Vol. 31, No. 2 2010 INMATEH – Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering [618921]

Vol. 31, No. 2 /2010 INMATEH – Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering

73
CONTRIBUTIONS TO STUDY OF KINEMATICS AND DYNAMICS O F VIBRATING
CONVEYORS ENDOWED WITH NON-BALANCED MASS MECHANISM
/
CONTRIBU łII PRIVIND STUDIUL CINEMATICII ȘI DINAMICII TRANSPORTOARELOR
VIBRATOARE CU MECANISME CU MASE NEECHILIBRATE

Ph.D.Student: [anonimizat]1) , Prof. PhD. Eng. Popescu S.2) , Prof. Ph.D. Eng. Schillaci G.3)
1) INMA Bucharest, 2) Transilvania University of Bra șov; 3) University of Catania
Tel: 0727.951.524; Fax:021/269.32.73; E-mail: carme [anonimizat]

Abstract: The paper presents the constructive-functional
scheme and the fundamental scheme, the calculation
scheme, the movement equation of conveyor with
vibrating plate (chute) centrifugally driven by mea ns of
exccentric masses and power required to drive them (in
various lengths).

Keywords: non-balamced masses, oscillating movement,
vibrating frame

INTRODUCTION
Conveyors with (flat) vibrating frame represent
transport systems whose surface linear vibrations ( chute
or flat sieve) are generated by a mechanism endowed
with non-balanced masses attached to frame [1, 4]. The
basis scheme of an oscillating conveyor is shown in
Figure 1, the system being formed of frame 2, whose
vibrations are initiated by a system with 2 non-bal amced
masses 1, mounted on axles which are continously
rotated, in opposite directions by an electric engi ne. Rezumat: Articolul prezit ă schema constructiv –
func Ńională și schema de principiu, schema de calcul,
ecua Ńia de mișcare a transportorului cu plac ă (jgheab)
vibrant cu ac Ńionare centrifugal ă cu mase excentrice și
puterea necesar ă pentru ac Ńionarea acestora (la diferite
lungimi).

Cuvinte cheie: mase neechilibrate, mi șcare oscilatorie,
site vibratoare

INTRODUCERE
Transportoarele cu cadru (plan) vibrant reprezint ă sisteme
de transport la care vibra Ńiile liniare ale suprafe Ńei vibrante
(jgheab sau sit ă plan ă) sunt genarate prin intermediul unui
mecanism cu mase neechilibrate ata șat cadrului [1, 4].
Schema de baz ă a unui transportor oscilant este prezentat ă
în figura 1, sistemul fiind format din cadrul 2 ale c ărui vibra Ńii
sunt realizate printr-un sistem cu dou ă mase neechilibrate
1, montate pe arbori care se rotesc sincron, în sen suri
contrare prin ac Ńionare de c ătre un motor electric.

Fig. 1 – Fundamental scheme of an vibrating conveyor endowe d with driving system with 2 non-balanced masses /
Schema de principiu a unui transportor vibrant cu s istem de antrenare cu 2 mase neechilibrate

During the transport achieved by vibrations, the
matter detaches from the supporting surface (chute,
sieve) and follows a throwing path (second degree c urve),
the transport process and stages of matter particle s
displacement on vibrating surface being presented i n
scheme of Figure 2 [3]. În faza de transport prin vibrare materialul se de sprinde
de suprafa Ńa de sprijin (jgheab, sit ă) și se deplaseaz ă pe
o traiectorie (parabol ă) de aruncare, procesul de transport
și fazele deplas ării particulelor de material pe suprafa Ńa
masei vibratoare fiind prezentate în schema din fig ura 2
[3].

Fig. 2 – Vibration transport by the micro-cast principle / Transportul prin vibra Ńii dup ă principiu micro-arunc ării

Vol. 31, No. 2 /2010 INMATEH – Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering

74 MATERIALS AND METHOD
Figure 3 shows the constructive-functional scheme o f
a vibrating conveyor with non-balanced centrifugal
masses. The vibrating frame (chute, sieve) 4 is fre ely
hung on elastic elements 1 and receives oscillatio ns from
centrifugal vibrator endowed with eccentric masses 3.
This vibrator comprises 2 eccentric masses m=m 0/2 which
develop centrifugal forces F(t)/2. The location of
electromecanic driving system is chosen in relation with
the disturbance force trajectory that should cross the
mass centre (c.g.) of the whole system, eliminating this
way the additional oscillations of tubes, which det ermine
the disturbance, of normal harmonical movement law.
When the vibrating sieve (chute) elastical suspensi ons 1
are broken, the protection shoe 6 is provided. The sleeves
2 and 5 are used for loading and unloading.
The reduced rigidity of frame’s suspension ensures a
post-resonance of the system and eliminantes the tr ansfer
of big dynamic loads to supports. Within the postre sonating
operating regime the rotation frequency of the two masses
m0 is far smaller than the own frequency of oscillati ng
system. MATERIALE ȘI METODA
În figura 3 este prezentat ă schema constructiv – func Ńională
a unui transportor vibrator cu mase centrifugale ne echilibrate.
Cadrul vibrant (jgheab, sit ă) 4 este suspendat liber pe
elementele elastice 1 și prime ște oscila Ńii de la vibratorul
centrifugal cu mase excentrice 3. Acest vibrator este
format din 2 mase excentrice m= m 0/2, care dezvolt ă
fiecare for Ńele centrifugale F(t)/2. Locul de plasare al
sistemului de ac Ńionare electromecanic se alege în a șa
fel încât direc Ńia for Ńei perturbatoare s ă treac ă prin centrul
de mas ă (c.g) al întregului sistem, eliminând prin aceasta
posibilitatea oscila Ńiilor suplimentare ale tuburilor, care
astfel produc perturbarea legii armonice normale de mișcare.
În cazul ruperii suspensiilor elastice 1 ale sitei (jgheabului)
vibrant este prev ăzut ă talpa de protec Ńie 6. Pentru înc ărcare
și desc ărcare se folosesc man șoanele gofrate 2 și 5.
Rigiditatea mic ă a suspensiei cadrului asigur ă un
reglaj postrezonant al sistemului și elimin ă transmiterea
sarcinilor dinamice mari la reazeme. În regimul de
func Ńionare postrezonant frecven Ńa de rota Ńie a celor
dou ă mase m0 este cu mult mai mic ă decât frecven Ńa
proprie a sistemului oscilant.

Fig. 3 – Constructive-functional scheme of vibrating con veyor with balanced masses /
Schema constructiv func Ńională a transportorul vibrator cu mase neechilibrate

Calculation scheme of conveyor endowed with
vibrating free plate, driven by a centrifugal syste m with
non-balanced rotating masses is shown in Fig. 4. Th e
reduced mass (equivalent) m of vibrating system
oscillates in direction S under the action of disturbing
force F(t) of driving mechanism with non-balanced
masses. Schema de calcul a transportorului cu plac ă vibrantă
cu un grad de libertate, ac Ńionate printr-un sistem
centrifugal cu mase rotitoare neechilibrate, este
prezentat ă în figura 4. Masa redus ă (echivalentă) m a
sistemului vibrant oscileaz ă în direc Ńia S sub ac Ńiunea
for Ńei perturbatoare F(t) a mecanismului de ac Ńionare cu
mase neeechilibrate.

Fig. 4 – Scheme of dynamic calculation of conveyor endowed with free vibrating plate /
Schema de calcul dinamic a transportorului cu plac ă vibrant ă cu un grad de libertate

Vol. 31, No. 2 /2010 INMATEH – Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering

75 An external resisting force F(c, µ) opposes to
oscillating mass movement m, this force appearing at the
level of connecting elastic elements with damping s ystem.
Because this force reaches 85…90 % out of the amount
of resistance forces, within the dynamic calculatio ns are
introduced correction coefficients for external res isteance
forces of loading movement on the vibrating frame.
The reduced (equivalent) mass m of system elements,
which perform the oscillating movement is calculate d with
the relation: Mișcării masei oscilante m i se opune for Ńa extern ă de
rezisten Ńă F(c, µ) care apare în elementele de leg ătur ă
elastice cu amortizare. Întrucât aceast ă for Ńă ajunge la
85…90 % din suma for Ńelor de rezisten Ńă , în calculele
dinamice se introduc coeficien Ńi de corec Ńie pentru for Ńele
externe de rezisten Ńă ale mișcării înc ărc ăturii pe cadrul
vibrant.
Masa redus ă (echivalent ă) m a elementelor sistemului
care efectueaz ă mișcarea oscilatorie se calculeaz ă cu
rela Ńia:
(1)
where: ms is equivalent mass of vibrating frame and other
components connected to it; kîn = 0.1…0.25 – reducing
factor of loading mass for frame mass [4]; mîn – mass of
loading material on the vibrating frame (chute, sie ve).
For the connecting elastic elements with viscous
damping, the damping hypothesis through viscous fri ction
is generally used, the external resisteance force F(c, µ)
being given by the relation (2): în care: ms este masa echivalent ă a cadrului vibrant și a
celorlalte piese legate de acesta; kîn = 0,1 ÷0,25 – coeficientul
de reducere a masei înc ărc ăturii la masa cadrului [4]; mîn – masa
materialului înc ărc ăturii aflat ă pe cadrul vibrant (jgheab, sit ă.
Pentru elementele elastice de leg ătur ă cu amortizare
vâscoas ă, în cazul general se folose ște ipoteza
amortiz ării prin frecare vâscoas ă, for Ńa extern ă de
rezisten Ńă F(c, µ) fiind dat ă de rela Ńia:
.
),( SccS cF µ µ+= (2)
where: c is the elastic elements rigidity with viscous
damping; µ – damping factor by internal friction (for
rubber, µ = 0.001 s).
Taking into account D’Alembert principle applied to
vibrating system from Fig. 4, it can be obtained th e
differential movement equation of reduced mass m, namely: în care: c este rigiditatea elementelor elastice de leg ătur ă
cu amortizare vâscoas ă; µ – factorul de amortizare prin
frecare intern ă (pentru cauciuc, µ = 0,001 s).
În baza principiului lui D’Alembert aplicat sistemu lui
vibrant din figura 4 se ob Ńine ecua Ńia diferen Ńială de
mișcare a masei reduse m, care are forma:
),()(..
µcFtFSm −= (3)
Integrating together the equations (2) and (3) we
obtain the movement equation as an equation form
allowing to analyze and easily calculate the vibrat ing
frame conveyors, considered as vibrating single mas s
systems, namely: Rezolvând împreun ă ecua Ńiile (2) și (3), se ob Ńine
ecua Ńia de mișcare într-o form ă care permite analiza și
calculul comod al transportoarelor cu cadru vibrant ,
considerate sisteme vibrante cu o singur ă mas ă, care are
forma:
)(. ..
tFcS ScSm =++µ (4)
In compliance with the dynamic calculation scheme
given in Figures 2 and 3, the disturbance centrifug al force
F(t), which determines the reduced mass oscillation,
taking into consideration the transport movement ( S) and
relative movement ( S0) is given by the relation: În conformitate cu schema dinamic ă de calcul dat ă în
figurile 2 și 3, for Ńa perturbatoare centrifugal ă F(t), care
provoac ă oscila Ńia masei reduse, cu luarea în considerare
a mișcării de transport ( S) și a mișcării relative ( S0), este
dat ă de rela Ńia:
)()(..
0..
0SSmtF +−= (5)
where 0..
S is component of centrifugal acceleration
appearing as a result of rotation of each of two ma sses
0,5 m0 of centrifugal vibrator.
View the fact that the relative displacement of eac h
mass (0.5 m0) towards S (Fig. 2) is equal to , trSω=sin 0
then the relations for speed 0.
S and acceleration 0..
Sare:
trS ωωcos 0.
= ,
t rS ωωsin 2
0..
−=
where: r is the non-balanced masses cam lift; ω- rotation
frequency of non-balanced masses.
Using the relations (4) and (5), we can obtain the movement
equation of conveyor with vibrating plate (chute) c entrifugally
driven by means of exccentric masses, namely:
unde 0..
S este componenta accelera Ńiei centrifuge care
apare ca urmare a rota Ńiei fiec ărei din cele dou ă mase 0,5
m0 a vibratorului centrifugal.
Deoarece deplasarea relativ ă a fiec ăreia din mase (0,5
m0) în direc Ńia S (fig. 2)este egal ă cu , trS ω=sin 0
rela Ńiile pentru calculul vitezei 0.
S și accelera Ńiei 0..
Ssunt:
trS ωωcos 0.
= ,
t rS ωωsin 2
0..
−=
în care: r este excentricitatea maselor neechilibrate; ω –
frecven Ńa de rota Ńie a maselor neechilibrate.
Folosind rela Ńiile (4) și (5), se poate ob Ńine ecua Ńia de
mișcare a transportorului cu plac ă (jgheab) vibrant cu
ac Ńionare centrifugal ă cu mase excentrice, care are forma:
trmcS ScSmm ωω µ sin )(2
0. ..
0 =+++ (6) in in Smkmm+=

Vol. 31, No. 2 /2010 INMATEH – Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering

76 The particular solution for this differential equat ion for
steady oscillations has the form: Solu Ńia particular ă a acestei ecua Ńii diferen Ńiale
pentru oscila Ńii stabilizate are forma din rela Ńia:
) sin( stAS ϕω− = (7)
where: A is the amplitude of system forced oscillations;
φS – angle of phase difference between the
displacement directions S și S0.
By similarity with equation (4) resolution, differen ciating
relation (7) and replacing speed .
Sand acceleration ..
S of
oscillations in equation (6), we obtain an identity .
Identifying with zero the factors of functions sin ωt and
cos ωt and solving a system of two equations with two
unknowns , the following solutions are obtained: în care: A este amplitudinea oscila Ńiilor for Ńate ale sistemului;
φS – unghiul de defazaj între direc Ńiile deplas ării S
și S0.
Prin analogie cu rezolvarea ecua Ńiei (4), diferen Ńiind
rela Ńia (7) și înlocuind viteza .
Sși accelera Ńia ..
S oscila Ńiilor
în ecua Ńia (6), se ob Ńine o identitate. Prin egalarea cu zero
a factorilor de pe lâng ă func Ńiile sin ωt și cos ωt și
rezolvând un sistem de dou ă ecua Ńii cu dou ă
necunoscute, se ob Ńin solu Ńiile:
22
02 222 2
0 ) ( / ωω ωµω mmcc rmA −−+ = (8)
2
02ωωωµϕ
mmccarctg s−−= (9)
Amplitude A of oscillations of vibrating frame depends
on the rotation frequency ω of non-balanced masses,
having the maximum value of A max for a frequency
, )/( 0 1 mmcp +==ω when the angle of phase
difference φS = π/2, namely: Amplitudinea A a oscila Ńiilor cadrului vibrant depinde
de frecven Ńa de rota Ńie ω a maselor neechilibrate, având
valoarea maxim ă A max pentru frecven Ńa
, )/( 0 1 mmcp +==ω când unghiul de defazaj φS = π/2,
adic ă:
)/( 0 max crmA ⋅ = µω (10)
Replacing the particular solution in relation (5) w e
obtain the expression of system disturbance force : Înlocuind solu Ńia particular ă în rela Ńia (5) se ob Ńine
expresia for Ńei perturbatoare a sistemului :
) sin( )] sin( sin [) (2 2
0 ψω ϕωωωω − =− + = tF t AtrmtFs (11)
Amplitude F of disturbance force and angle of phase
difference ψ between the force and non-balanced masses
shifting from relation (11) are unknown. If in equa tion (11)
the relation (8) and (9) are replaced and solved th rough the
method above, the sizes for which we looked can be found: Amplitudinea F a for Ńei perturbatoare și unghiul de
defazare ψ dintre for Ńa și decalarea maselor neechilibrate
din expresia (11) sunt necunoscute. Dac ă în ecua Ńia (11)
se înlocuiesc rela Ńiile (8) și (9) și se rezolv ă prin metoda
prezentat ă anterior, se ob Ńin m ărimile c ăutate, adică:
22
02 22222 222
2
0) ()(
ωω ωµω ωµ
mmccmccrp mF
−−+−+= (12)
) )( (2
02 2 2223
0
ωω ω ωµµω ψmmcmcccmarctg −− −+= (13)
The disturbance forces of driving system with non-
balanced masses reaches its maximum value at a rota tion
frequency , ) /( 0 1 mmcp + ==ω and by increasing
the rotative speed it decreases and minifies for a
frequency of ./mcp==ω
For an oscillation cycle the disturbance force
mechanical work is given by the integral relation: For Ńa perturbatoare a sistemului de antrenare cu
mase neechilibrate are valoarea maxim ă la frecven Ńa de
rota Ńie , ) /( 0 1 mmcp + ==ω iar prin cre șterea
tura Ńiei mic șoreaz ă și devine minim ă pentru frecven Ńa
./mcp==ω
Pentru un ciclu al oscila Ńiilor lucrul mecanic al for Ńei
perturbatoare este dat de integrala din rela Ńia:
∫=T
dt dt dS tFW
0)( (14)
where T = 2 π/ω is the period of non-balanced masses
rotation. Replacing within the integral relation th e equation
(11) and determining the speed .
S .
S= dS /dt from relation
(7) we obtain: unde T = 2 π/ω este perioada unei rota Ńii a maselor
neechilibrate. Substituind în expresia integralei ecua Ńia
(11) și determinând viteza .
S .
S= dS /dt din rela Ńia (7) se
ob Ńine:
∫− =− − =ωπ
ψϕπϕωψωω/2
0) sin( ) cos( ) sin( s sFA dt t t FA W (15)
By means of known relations (8), (9), (12) and (13) the
expression for mechanical work calculation is obtai ned: Cu ajutorul rela Ńiilor cunoscute (8), (9), (12) și (13) se
ob Ńine expresia pentru calculul lucrului mecanic:

Vol. 31, No. 2 /2010 INMATEH – Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering

77 22
02 22522
0
) ( ωω ωµωπµ
mmccrcm W
−−+= (16)
The power (in kW) necessary for ensuring the drivin g
of vibrating plate conveyor, endowed with self bala nced
driving system, in case of a steady regime is estab lished
by taking into account the transmission output: Puterea (în kW) necesar ă pentru asigurarea func Ńion ării
transportorului cu plac ă vibrant ă, echipat cu ac Ńionare cu
autoechilibrare, în cazul unui regim stabilizat, se stabile ște
cu luarea în considerare a randamentului transmisie i:
1000 2 1000 πωW
TWP = = [kW] (17)
In case of a postresonance adjustment the amplitude
can be determined with the aproximative relation [4 ]: În cazul unui reglaj postrezonant, amplitudinea po ate fi
determinat ă cu rela Ńia aproximativ ă [4]:
rmmA )/(0≈ (18)
Determining the resistance forces generated in the
connecting elastic elements with damping is a very
complicate problem for each type of conveyor and dr iving
system. In order to approximately calculate the pow er (in
kW) of electrical driving engine, which, generally is
chosen with a bigger starting torque m the following
general formulae, can be recommended [4]:
– for conveyors with length L ≤ 10 m: Determinarea for Ńelor de rezisten Ńă care iau na ștere în
elementele de leg ătur ă elastice cu amortizare este complicat ă
și constituie o problem ă de sine stătătoare pentru fiecare
tip de transportor și sistem de antrenare. Pentru calculul
aproximativ al puterii (în kW) a motorului electric de
ac Ńionare, care, de regul ă, se alege cu un m cuplu mare de
pornire, pot fi recomandate urm ătoarele formulele generale [4]:
– pentru transportoare cu lungimea L ≤ 10 m :
4 1
0 3 10 )36 , 0/ (− −⋅ + ≈ η HLkQg cPtr [kW] (19)
– for conveyors with length L > 10 m: – pentru tra nsportoare cu lungimea L > 10 m:
4 1
0 4 3 10 ]36 , 0 / )10 (10 [− −⋅ +−+ ≈ ηHkLkQg cPTP [kW] (20)
where: ctr is the coefficient of loading transport; ctr = 1- for
granulary (sand, cereals); ctr = 1.5 – for powdery matter;
ctr = 2 – for dust; Q – mass productivity/hour, in t/hour; g
– gravity acceleration, in m/s 2; k3 and k4 – coefficients of
specific power consumption (for transporting a mass of a
ton on a length of 1 m), in W/t; H – lifting height of load on
the conveyor, in m; η0 – coefficient of efficiency of driving
mechanism of non-balanced conveyor.
Conveyors length does not surpass the value L = 4…6
m.

CONCLUSIONS
The electromecanic systems with centrifugal driving
system with two non-balanced masses have the masses
connected by a two gear wheels. When exccentric
masses are equal (each of 0.5 m0) the crossing forces are
mutually balanced and forces acting on the length o f
oscillating S – S are totalized. As for the driving systems
with a single non-balanced mass it is necessary to fix in a
pendular manner the driving engine, through the age ncy
of which the crossing forces damaging the oscillati ng
frame are eliminated.
The electromecanic systems of centrifugal driving
system endowed with two non-balanced masses are
simple as for their construction and are used withi n the
rotative speed rate of 750 up to 2800 1/min.
The electromecanic systems of centrifugal driving
system endowed with two non-balanced masses are use d
for the transport of granular products and also for tha
separation of impurities in their mass.
Since the new generation of separation equipment for
agriculture and food industry aimed at achieving a higher
technological effect specific material and energy
consumption reduced vibration generators using thes e
systems is fully justified.

BIBLIOGRAPHY
[1]. Krampe H. (1990) – Transport, Umschlag, Lagerung ,
ISBN 3-343-00451-0, VEB Fachbuchverlag, Lepizig; în care: ctr este coeficientul de transportabilitate a înc ărc ăturii; ctr
= 1- pentru înc ărc ături granulare (nisip, cereale); ctr = 1,5 – pentru
înc ărc ături în form ă de pulberi; ctr = 2 – pentru înc ărc ături
în form ă de praf Q – productivitatea masic ă orar ă, în t/or ă; g
– accelera Ńia gravita Ńională, în m/s 2; k3 și k4 – coeficien Ńii consumului
specific de putere (pentru transportul unei mase de o ton ă
pe o lungime de 1 m), în W/t; H – în ălŃimea de ridicare a înc ărc ăturii
pe transportor, în m; η0 – randamentul mecanismului de
ac Ńionare al transportorului.
Lungimea transportoarelor cu mecanismului de ac Ńionare
al maselor neechilibrate nu dep ăș ește valoarea L = 4…6 m.

CONCLUZII
Sistemele electromecanice de ac Ńionare centrifugal ă
cu dou ă mase neechilibrate au masele legate între ele
printr-un angrenaj cu dou ă ro Ńi din Ńate. Când masele
excentricelor sunt egale (câte 0,5 m0) for Ńele transversale
se echilibreaz ă reciproc, iar for Ńele de-a lungul liniei de
oscila Ńie S – S se însumeaz ă. La sistemele de antrenare
cu o singur ă mas ă neechilibrat ă este necesar ă fixarea
pendular ă a motorului de antrenare prin care se exclude
transmiterea for Ńelor transversale d ăun ătoare la cadrul
oscilant.
Sistemele electromecanice de ac Ńionare centrifugal ă
cu dou ă mase neechilibrate sunt simple din punct de
vedere constructiv și se folosesc în gama de tura Ńii de la
750 pân ă la 2800 1/min.
Sistemele electromecanice de ac Ńionare centrifugal ă
cu mase neechilibrate se folosesc atât în transport ul
produselor granulare cât și la separarea impurit ăŃilor din
masa acestora.
Având în vedere c ă noile genera Ńii de echipamente tehnice
de separare destinate agriculturii și industriei alimentare urm ăresc
realizarea unui efect tehnologic superior cu consum uri
specifice de materiale și energie reduse, folosirea acestor
sisteme generatoare de vibra Ńii este pe deplin justificat ă.

BIBLIOGRAFIE
[1]. Krampe H. (1990) – Transport, ambalare și depozitare.
ISBN 3-343-00451-0 , VEB Fachbuchverlag, Lepizig;

Vol. 31, No. 2 /2010 INMATEH – Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering Agricultural Engineering

78 [2]. Salzer G. (1985) – Stetigfoerder . Krausskopf-Verlag,
Mainz;
[3]. Vetter, G. (1994) The Dosing Handbook , Vulkan – Verlag,
Essen;
[4]. Zenkov P.L., Ivaskov I.I., Kolobov L.N. (1987) –
Mashiny nepreryvnogo transporta . Mashinostroenie, Moskva. [2]. Salzer G. (1985) – Transportoare în flux continuu.
Krausskopf-Verlag, Mainz;
[3]. Vetter, G., (1994) – Manual de dozare, Vulkan – Verlag,
Essen;
[4]. Zenkov P.L., Ivaskov I.I., Kolobov L.N. (1987) – Ma șini
de transport în flux continuu . Ma șinostroenie, Moscova.