Válaszolj: Szerinted mit jelképez a fenti kép Hol használjuk eyeket az eszközöket [309043]

Bevezetés

Az egyenáramban végyett mérések címü modulusz része az elektroethnika és automatizálás szakmai képesítésnek, amely a gyakorlati felkészítést is tartalmazza és a technológiai középiskola szakképző oktatás része. A modulusz 102 orát/év tartalmaz, amelyből 34 gyakorlati felkészitést is magába foglal. Ez a tantárgy egy hármas fokozatu szakmai képzést garantál.

Válaszolj: Szerinted mit jelképez a fenti kép? Hol használjuk eyeket az eszközöket?

Pályaismeret alapfogalma

Valamennyien azzal a kérdéssel küszködünk, hogy mi lessz a jövőben? Hová vezet pályánk? Miért is jutottunk ebbe az iskolába? Példaul, 4 tanulási tipust ismerünk.

Az, aki alig halad a tanulással, lehet hogy valamit rosszul csinál. [anonimizat] ú[anonimizat] a legmegfelelőbb. Általánosságban négy tanulási típust különböztetünk meg. Ezeket a tanulási típusok az érzékszerveinkhez kapcsolódnak. Létezik auditív, vizuális, kommunikatív és motorikus tanulási típus. Az auditív típusok a legkö[anonimizat]. Ők például jól tudnak dallamokat megjegyezni. Olvasás közben saját [anonimizat]. Ez a típus sokszor magában beszél. Segítséget nyújthatnak számukra CD-k vagy a témával kapcsolatos előadások. A vizuális típus a legkönnyebben azt jegyzi meg amit lát. Tehát számukra az információk olvasása fontos. Tanulás közben sok jegyzetet készítenek. Szívesen tanulnak képek, táblázatok és kartonlapok segítségével. Ez a típus sokat olvas és sokszor és színesen álmodik. Egy szép környezetben tud a leghatékonyabban tanulni. A kommunikatív típus a beszélgetéseket és a vitákat részesíti előnyben. Neki interakcióra van szüksége, tehát a másokkal folytatott dialógusra. Az oktatás közben sok kérdést tesz fel és szívesen tanul csoportban. A motorikus típus mozdulatok segítségével tanul. Ő a "cselekvés által való tanulást" részesíti előnyben, minden ki akar próbálni. Tanulás közben sokszor mozgá[anonimizat] rágógumizik. Nem elmé[anonimizat]. Fontos, hogy majdnem minden ember keverék típus. Tehát senki sem képvisel csak egy típust. Ezért a leghaté[anonimizat] összes érzékszervünk részt vesz a folyamatban. Ekkor az agyunk többszörösen dolgozik és könnyen menti el az új dolgokat.

Tehát, a pályaismeret meghatá[anonimizat] a munkát végző embernek a munkája során mint követelményt, feladatot figyelembe kell vennie.

A pályaismeret tanítása és a pályaválasztási tanácsadás hatékony programjainak kidolgozása fontos összetevője az oktatás és a gazdaság közötti szorosabb kapcsolatok kialakításának, ezért az iskolai nevelésnek, oktatásnak lé[anonimizat]. Ebben segítenek a diákoknak a karrier irodák is.

A munkahelyen az ember akkor érzi magát jól, ha képességei kiteljesedése mellett tud dolgozni és szereti a munkáját. Egy egész életet meghatároz egy megfelelő szakma kiválasztása – ezért lényeges ezen ismeretek tanítása.

A pályaismeret és az oktatás a következőket foglalja magába:

helyes önismeret kialakítása

képességek, jártasságok, felmérés

igények, vágyak megfogalmazása

mindezeket egybevetve egy elérhető, megvalósítható cél (célok) megfogalmazása

A továbbtanulás és a pályaválasztás 13–14 éves korban válik nagyon időszerűvé. A fiataloknak ekkor először abban kell állá[anonimizat]áziumba, vagy szakközépiskolába menjen-e. Valójában a továbbtanulásra választott iskolatípus, a későbbi szakmatanulás, a pályaválasztás lehetőségét is befolyásolja. Ez a tevékenység oktató-nevelő munka része. A pályaválasztás nem egyszeri esemény, hanem a gyerekkor élményei által meghatározott gondolat, amelyet a szülök, kortársak befolyásolnak.

Pályismeret tartalma

A különböző pályák tárgyi és személyi tényezői, lényeges és jellemző tulajdonságai a pályatevékenység leírása tartalmazza a munkafeladatokat, a munka tárgyának anyagát, a munkaeszközök, a kész termék adatait
a pálya környezeti tényezőinek leírásához tartozó ismeretek, például: a munkahely méretei, klimatikus adatai, a megvilágítás, a zajok, a kényelem jellemzői, stb. A pálya jellemző műszaki adatai, gazdasági és szociális jellemzői (a bérezés formája, mennyisége, kedvezmények, szociális juttatások, szabadság, pótlékok) a pálya egészségügyi jellemzése, jellemző jog és pedagógiai adatai (alkalmazási lehetőségek és feltételek, a szakképzettség megszerzésének módja, előrejutási lehetőségek és feltételek).

A frissen végzett diáknak még nincs tapasztalata, kezdő. Pályakezdőnek nevezzük a már végzett fiatalt, aki még nem rendelkezik munkahelyi tapasztalattal. A munkahelyek viszont a fiatal és tapasztalt munkaerőt keresi. Megoldási javaslat: ösztöndíjak, pályázatok segítségével, még tanulás közben más magyarországi, illetve külföldi intézményben hallgatott tanulmányok. Másik megoldási lehetőség a nyári gyakorlat, idénymunka. Ezek a tapasztalatok jól mutatnak az önéletrajzban. Egy pár év után a munkavállaló elsajátítja a szakma alapvető elemeit, fogásait, majd profivá válik, feltéve, ha elegendő időt és energiát fektet a szakma minél jobb elsajátításába.

Alkossatok véleményt az alábbi képekről!

Élethosszig tartó tanulás

Lényeges elem a folyamatos önképzés, továbbképzés. Napjainkban mire a hallgató elvégzi a tanulmányait, annyi új dolog keletkezik, hogy ha nem kíséri figyelemmel az újdonságokat, megszerzett tudása elavul. Erre manapság minden szakmánál figyelmet fordítanak, így például az orvosoknál és a tanároknál is. A folyamatos önképzésnek és a tudásanyag folyamatos frissítésének a műszaki pályákon kiemelt jelentősége van.

Élethosszig tartó tanulás feltételei

Az élethosszig tartó tanulás fő feltételei: az idő, a szükséges anyagiak, és a kellő motiváció. A további szükséges feltételek: a lakóhely közelében legyen olyan intézmény, ami a kívánt képzést nyújtja, illetve – ma már, az internet korában – legyen olyan távoktatás, on-line tananyag, ami elérhető.

http://www.felnottkepzes.lap.hu/

http://www.oki.hu/showKiadvanyszulo.php?kod=10

http://epa.oszk.hu/00000/00035/00082/2004-06-vt-Harangi-Elethosszig.html

http://www.eu2004.hu/index.php?op=tenyek_hatteranyagok&ha=3&id=149

A villamos áram fogalma

Mindannyian hallottunk a villamos áram végzetes hatásairol. Talán innen ismerhetjük leginkább a villamos energia fogalmát. Termeszetesen, mint minden más fizikai jelenségnek, a villamos áramnak is igen sok jó tulajdonsága van. Soroljatok fel legalább 10 jó tulajdonságot!

A villamos áram az a fizikai jelenség, amely az elektronok irányitását biztosítja, megadván a töltés irányát és nagyságát is.

Atommag körül forgó elektronok

Ahhoz, hogy megértsük mi az elektron, rá kell térnünk az atom szerkezetére. Megadatik a következő hélium atom:

A Hélium atom reális skáláju ilusztrációja

A fenti képen, tehát az atommag (rózsaszín), illetve az elektron burok látható (fekete). A skála 1 Angstromot mutat, ami egyenlő 10-10m vagy 100pm. Eből az következik, hogy egy atom mérete elképzelhetetlenül kicsiny. Az alábbiakban egy Litium atomszerkezetét mutatjuk be, azal a megjegyzéssel, hogy ez a kép már kiesik a reális skálából.

A litium atom vázlata

Az elektronok által meghatározott ívek formálják az ú.n. elektronburkot. A proton, tehát a pozitív töltésü, az elektron a negatív töltésü, illetve a neutron a semleges töltésü atomrészecskét jelképezi. Az elektromos áram, tehát ezen elektronok haladását jelenti.

Egyenáramban használt mértékek

Elektromos áramnak a töltött részecskék rendezett áramlását nevezzük. Ha ez az áramlás egyirányú, állandó erősségű, egyenáramról beszélünk.

Az egyenáram és a váltóáram feszültségformája

A váltóáram, illetve az egyenáram szimbólumai

Az áramerősség

Elektromos áramerősség alatt a keresztmetszeten áthaladó összes töltésmennyiség és a közben eltelt idő hányadosával jellemzett fizikai mennyiség. Jele: I, mértékegysége az amper, melynek jele A (amper).

Elektronok mozgása a vezetőben

1 A az áram erőssége, ha két párhuzamos, egyenes, végtelen hosszúságú, elhanyagolhatóan kicsiny kör keresztmetszetű, vákuumban, egymástól 1 m távolságban lévő vezető között méterenként 2×10- 7 N (Newton) erőt hoz létre.

vagyis:

ahol Q az elektromos töltés jele, amit C (Coulomb), s a t az idő jele, amit s (secundum) mértékegységben adunk meg. Az áramerősség számértéke megmutatja, hogy a vezető keresztmetszetén egységnyi idő alatt mekkora töltésmennyiség áramlik át.

Az elektromos töltés (villamos töltés) az anyag alapvető tulajdonsága, akárcsak a tömeg, egyes elemi részecskék jellemzője. Kétféle neme létezik, pozitív és negatív. A villamos töltések egymásra erőhatást gyakorolnak, az azonos neműek taszítják, a különbözőek vonzzák egymást. A villamos töltések villamos teret hoznak létre maguk körül, a mozgásban levő villamos töltések pedig mágneses teret is létrehoznak maguk körül.

A villám: statikus kisülés

Az elektromos töltést leíró fizikai mennyiség előjeles, skaláris mennyiség.
Jele: Q, mértékegysége a coulomb, amelynek a jele C (coulomb), 1C = 1As
Áramfajták:
Egyenáram: Az elektromos áramot akkor nevezzük egyenáramnak (angolul Direct Current/DC), ha az áramkörben a töltéshordozók állandó vagy változó mennyiségben, de egyazon irányban haladnak. Jele: =

Egyenáram

Váltakozó áram (angolul Alternating Current/AC): Az olyan villamos áramot, amelynek erőssége és iránya periodikusan változik, váltakozó áramnak nevezzük. Jele: ~
Az áram váltakozása általában szinuszos; ilyen áram keletkezik ugyanis a generátorok mágneses mezőkben forgó tekercseiben. Magyarországon a hálózati áram váltakozó áram. A hálózati áram Európában 50 (USA-ban 60) Hz frekvenciájú. Ez azt jelenti, hogy az elektronok másodpercenként 50-szer felváltva az egyik, 50-szer a másik irányba áramlanak.

Váltakozó áram

A feszültség

Az elektromos tér egy adott pontjához viszonyított munkavégző képességet potenciálnak, két pont munkavégző képességének különbségét potenciálkülönbségnek vagy feszültségnek nevezzük.
Az elektromos feszültség vagy potenciálkülönbség jele: U, mértékegysége a volt, amelynek a jele: V (volt).
1 V olyan vezető két pontja közötti elektromos feszültség, amelyben 1 A állandó erősségű áram folyik, ha az áram teljesítménye e két pont között 1 W.

Életveszéjesen magas feszültséget jelző tábla

Ellenállás
Az elektromos ellenállás mértéke azt jelzi, hogy mekkora munkát kell végeznie az elektromos térnek, amíg egy adott tárgyon egy egységnyi elektront áramoltat. Azért keletkezik az egyenáramú ellenállás, mert a töltést hordozó részecskék ütköznek az adott anyag atomjaival.
Az ellenállás jele: R, mértékegysége az ohm, melynek a jele: Ω (ohm).
1 Ω ellenálláson 1 A erősségű áramot átbocsátva a feszültségesés 1 V. A vezetők a töltések mozgásával szemben ellenállást fejtenek ki. Állandó hőmérsékleten hengeres keresztmetszetű vezeték ellenállása (R ):

Itt l m a vezető hossza, A mm2 a keresztmetszete és mm2/m a vezető fajlagos ellenállása.

Az ellenálás, feszültség és áramerősség jelképes vázlata

Az ellenálás szimbóluma

Villamos teljesítmény
A villamos tér általi időegység alatt elvégzett munkát villamos teljesítménynek nevezzük. Villamos teljesítmény jele P, mértékegysége a watt, melynek a jele W.

Egy fázisú rendszer hatásos teljesítménye:
P = Ueff Ieff cos
P [W] – egy fázis teljesítménye
Ueff [V] – effektív feszültség
Ieff [A] – effektív áramerősség
cos – teljesítménytényező

A villamos munka
A villamos tér a töltések mozgatásával munkát végez. Ha a villamos tér U feszültsége Q töltést elmozdít, a végzett munka (jele W):

Ha az U villamos feszültség egy vezetőben t ideig I áramot hoz létre, akkor a villamos tér által végzett munka arányos az U feszültséggel, a vezetékben folyó I árammal és az áramlás idejével (t).
A munka mértékegysége:

V A s = W s

1 Ws = 1 J = 1 N m

A Ws mellett a villamos munka nagyobb egységeit is használjuk Wh, wattórát és a kWh kilowattórát:
1 Wh = 3600 Ws; 1 kWh = 1000 Wh = 3,6106 Ws.

Válaszolj! Mit jelképezhet a fenti két kép?

A romániai áramtermelést rális időben a http://www.transelectrica.ro/web/tel/home weboldalon követhetjük.

Felmérő

Magyarázd el a villamos áram fogalmát.

Írd le mit jelent az áramerősség.

Írd le mit jelent a feszültség?

Írd le a villamos ellenálás definicióját.

Mi a villamos teljesitmény matematikai egyenlete?

Mi a villamos munka matematikai egyenlete?

Vízerőmű

hajtóegysége (turbina)

Villamos áramköri elemek

A villamos áramkör alatt a feszültséget szolgáltató generátorból (termelőből), a fogyasztóból, s az áram útját biztosító, a generátort és a fogyasztó összekötő vezetékből felépülő egységet értjük.

A legegyszerübb áramkör

A következőkben, az áramkör kölümböző összetevőit fogjuk tanulmányozni.

A kapacitás (kondenzátor)

Sok töltés kis helyen történő tárolására szolgáló eszköz a kondenzátor (sűrítő). A kondenzátor legegyszerűbb formája két egymással párhuzamos, egyenlő területű fémlemez, melyek egyikét leföldeljük, ez a síkkondenzátor.

A kondenzátorlemezeket a kondenzátor fegyverzeteinek nevezzük. Ha a földeletlen lemezre +Q töltést viszünk, a földelt lemez töltése a megosztás miatt -Q töltésű lesz. A +Q töltésű és a -Q töltésű lemezek mezeje a lemezek közötti térrészben egyirányú, erősítik egymást. A fegyverzeteken kívül azonban a két mező egyenlő nagyságú és ellentétes irányú, lerontják egymást. Az elektromos tér gyakorlatilag a két fegyverzet közötti térre korlátozódik (csak a széleken domborodik kissé kifelé).

A különnemű töltések vonzzák egymást, ezenkívül közel is vannak egymáshoz, tehát a lemezek közötti feszültség viszonylag kicsi, így kis feszültség hatására nagy töltés tárolására képesek. Ez indokolja a sűrítő elnevezését. A kondenzátor töltésének az egyik lemez töltését, feszültségének a lemezek közti feszültséget nevezzük.

Kondenzátor jelölése

A technikában alkalmaznak igen sokféle kondenzátort, sík-, gömb- vagy hengerkondenzátorok. A fegyverzetek között szigetelőanyagként használnak: levegőt, csillámot, papírt, üveget, kerámiákat. A tömb- vagy blokk-kondenzátorok egyik gyakori típusa két hosszú, összegöngyölt alumínium fóliából és parafinozott papírból mint szigetelőanyagból áll. Így kis méretek mellett igen nagy kapacitás érhető el (pl. 5 cm.5 cm.2 cm méret mellett 1 μF; ekkora kapacitása lenne egy önmagában álló 900 m sugarú fémgömbnek). Manapság már gyártanak 1 F kapacitású kondenzátorokat is kis méretekben viszonylag olcsón. A forgókondenzátor kapacitása kényelmesen változtatható azáltal, hogy a párhuzamos fémlapokból összetett állórészhez képest a hasonló felépítésű "forgórészt" elforgatjuk, így növelve a szembenálló felületek nagyságát. A kapacitás teljes beforgatás esetén a legnagyobb.

A kondenzátorok csak bizonyos feszültségre tölthetők fel, mert ennél nagyobb feszültségnél "átütés" következik be. A nem légszigetelésű kondenzátorok nagy része ilyenkor a szigetelőanyag megrongálódása miatt használhatatlanná válik. Ezért a kondenzátoroknál általában megadják a "vizsgálati feszültséget" és az ennél kisebb, a tartós használatnál megengedhető üzemi feszültséget.

A tekercs

A tekercs csavarmenet-szerűen tekeredő elektromos vezető, melyben az érintkező szomszédos meneteket egymástól elszigetelik. Áramköri jelei:

Légmagos tekercs

Vasmagos tekercs

Nemzetközi  mértékegysége: Henry (H).

Ha a tekercs két kivezetése közé időben állandó (DC) áramforrást kapcsolunk, akkor a meginduló elektromos áram mágneses mezőt hoz létre. A keletkezett mágneses mező a tekercs belsejében a legerősebb, mert itt haladnak legsűrűbben az erővonalak. A mágneses mező a bekapcsolás után fokozatosan erősödik, majd egy szintet elérve már nem nő tovább, időben állandósul. Amikor kikapcsoljuk az áramot, ugyancsak fokozatosan kezd el csökkenni, és csak egy bizonyos késleltetés után szűnik meg. A tekercs induktivitása növelhető a tekercs belsejébe helyezett ferromágneses anyaggal (vasmag, ferrit mag).    
A tekercset alkotó vezeték jelentős hossza miatt tekercsnek az induktivitása mellett Ohmos ellenállása is van, ami járulékos veszteségeket okoz.

A tekercs erővonalai

A transzformátor – példa a tekercs hasznosságára

Áramforrások

Áramforrásnak nevezünk minden olyan berendezést, ami elektromos energiát szolgáltat.  Az áramkör aktív elemeként villamos energiát táplál az áramkörbe.
Léteznek pl. elektrokémiai áramforrások, termoelektromos áramforrások, fotoelektromos áramforrások. Leggyakoribb áramforrásaink a generátorok, akkumulátorok és galvánelemek.
Elektromos fogyasztóknak nevezzük azokat a berendezéseket, amelyekben energiaváltozások mennek végbe az elektromos áram áthaladásakor. Ezek csak úgy működtethetőek, ha az áramforráshoz csatlakoznak.

Az első áramforrás. Cink és vörösréz lapokból épített oszlop, köztük sóoldatba áztatott bőrkorongok.

Volta oszlop

A galvánelem felépítése a következő:

Kémiai energiát elektromos energiává alakít át. Az elemek felépítése a galván elemre épül:

Az elem felépítése

Egyszerü áramkörök egyenáramban

Az ellenálásokat, mint bármilyen más áramköri elemet, két módon lehet kapcsolni: párhuzamosan és sorosan.

Az ellenálás kapcsolása

Az ellenálás a) soros, ill. b) párhuzamos kapcsolása

Mindkét esetben kiszámolhatjuk az eredő ellenálást, ami nem más, mint egy ellenálással való helyettesítése n ellenálásnak.

A kondenzátor kapcsolása

A kondenzátor kapcsolása. a)párhuzamos; b)soros

A számítási képletek a következőek:

Feladat

Számítsd ki a következő áramkör eredő kapacitását.

Számítsd ki a következő áramkör eredő ellenálását.

Feszültség és áramerősség megosztók (divizorok)

Mivel a mérések alatt, az áramerősség, illetve a feszültség mértéke nem mindig megfelelő, és tulhaladja a mérőesköz skáláját, vagy mérési lehetőségeit.

Az áramerősség esetében a shunt ellenálás a legegyszerübb megoldás a méréshatár kiterjesztésére. Ezt akkor használhák, amikor egy áramkörben valameyik elem meghaladja a mérőeszköz mérési határát.

A shunt elleálás áramkörben

Ha felírjuk a két ellenáláson való feszültségesést, a következőket kapjuk:

Ezek alapjám, kiszámítható a shunt értéke:

Az áramerősséget mérési határát kiterjesztő áramkör két bagy több, párhuyamosan kötött ellenálásbol áll, amit egy egyenáramu feszültságforráshoz kapcsolunk. Ezzel a metódussal azt érjük el, hogy az áramerösség mértéke egyenesen arányosan csökken az ellenálás növelésével.

Két ellenálással rendelkező áramerösség-megosztó

A következőkben az őramerösség-megosztó matematikai képletét mutatjuk be:

Az utolso képlet az őramerösség-megosztó matematikai képletét jelenti.

A fentiekben a következő jelöléseket használtuk:

Re – a párhuzamosan kötött ellenálások eredő ellenálása

Rn – az n nevezetü ellenálás értéke

In – az n ellenáláson áthaladó áramerösség értéke

I – az áramkör által felhasznált áramerösség összessége

Az áramkörön áthaladó összes áramerösség és az ellnáláson áthaladó áramerősség aránya egyenlő az áramkőr eredő ellenálása és a megadott ellenálás értékének arányával.

Abban az esetben, ha egy áramkört nem kapcsolunk egy fogyasztó áramkörhöz, hasznosíthatjuk az áramerősség-megosztó törvényét kiszámitván, példaul, az R2 ellenáláson keresztül haladó áramerősség nagyságát. Megadatik az alábi áramkör:

Kirchoff törvénye alapján,

illetve a feszültség értéke nem más, mint:

Ha a fenti összefüggéseket összevonjuk, a következőket találjuk:

A feszültség-divizor egy elyan készülék, amely passzív áramköri elemekből áll. Így, bármilyen feszültség-divizor sorosan kötött impedanciákból áll össze. Felvetjük példaként a Z1 és Z2 impedanciát. Általában, Z1≠Z2 és Z1 >> Z2.

Feszültség-divizor áramköre

A feszültség-divizor egy vagy több, sorosan kötött ellenálásbol áll, a kimenő feszültséget, pedig az egyik, általunk kiválasztott ellenálásrol kapjuk.

Feszültség-divizor áramköre ellenálásokkal

Az R2 ellenáláson áthaladó feszültség értéke a következő képlettel számitható:

A feszültség-divizor eredő ellenálását, pedig a két ellenálás párhuzamos kapcsolása adja meg:

Példa a feszültség-divizorra

A fenti esetben hogyan kell változtatni az ellenálás értékét ahhoz, hogy a LED fényerőssége növekedjék, illetve csökkenjen?

A feszültség-divizor esetében a feszültség értékét a következő módon számítjuk ki a megadott áramkör esetében:

ahól az áramerősség nem más, mint

http://e-psc.ro/

A z egyenáram fő tételei

Ohm törvénye

Az áramkörben folyó áram erőssége függ az alkalmazott áramforrás feszültségétől. Könnyen elvégezhető kísérlettel mérhetjük az áramkörbe kapcsolt fogyasztón a feszültséget és a feszültség hatására rajta átfolyó áram erősségét, és táblázatban vagy grafikonon is vizsgálhatjuk a feszültség-áramerősség függvényt!

Ábrázolva az áramerősséget a feszültség függvényében, egyenest kapunk. Ez azt mutatja, hogy az áramerősség egyenesen arányos a feszültséggel.

Ezt a törvényszerűséget Georg Ohm német tudós határozta meg először: az áramkörbe kapcsolt fogyasztó sarkain mérhető feszültség, és a feszültség hatására a fogyasztón átfolyó áram erőssége egyenesen arányos, ha a fogyasztó hőmérséklete állandó.

Ellenálás karakterisztikája

Ohm törvénye, thát kimondja, hogy a feszültség és az áramerősség egymással egyenesen arányos, tehát hányadosuk állandó.

vagyis

Ez az állandó a fogyasztóra jellemző adat, s a fogyasztó elektromos ellenállásának nevezzük. Jele: R, mértékegysége Georg Ohm német fizikus emlékére az ohm, amelynek jele a görög ábécé Ω (omega) betűje. Egy fogyasztó ellenállása 1Ω , ha 1 V feszültség hatására 1 A erősségű áram folyik keresztül rajta.

Az elektromos ellenállás azt mutatja meg, hogy egy adott vezetőben mennyire könnyen folyik az elektromos áram, a szabadon mozgó töltéshordozók mennyire könnyen mozoghatnak a vezető belsejében.

Kirchoff törvényei

Minden olyan áramkört, amely több fogyasztót, vagy több generátort tartalmaz összetett áramkörnek tekintjük, és villamos hálózatnak is nevezhetjük.
A villamos hálózatokat csoportosíthatjuk energia vagy a kivezetések száma szerint is. Energia szerint megkülönböztetünk passzív illetve aktív villamos hálózatokat. Egy összetett áramkör passzív, ha csak fogyasztókat tartalmaz, míg aktív, ha a fogyasztókon kívül legalább egy generátort is magába foglal.
Pólusnak nevezzük a hálózatnak azt a pontját, amelyhez egy újabb áramköri elemet (alkatrészt, mérőeszközt, generátort, stb.) csatlakoztathatunk. A gyakorlatban alkalmazott hálózatok lehetnek:

kétpólusúak (például a legtöbb fogyasztó: hangfal, izzólámpa,stb) vagy

négypólusúak (például az erősítőkapcsolások).

Hangszóró

Kirchhoff törvényei egyenáramú villamos hálózatok elemzéséhez nyújtanak segítséget, de bizonyos kritériumok figyelembevételével váltakozó áramú hálózatok analizálására is alkalmazhatók. Három vagy több vezeték találkozási pontja a hálózat csomópontja. Ilyenek például az áramkör A, B, C, D, E, G és H pontjai, de nem csomópont az F pont, hiszen ott nincs jelölve a kötés. 
Két csomópont között található a hálózat egy ága (AD, AC, DH, …). Azonos csomópontnak tekinthető az E és a G pont, valamint az A és a B pont, mert csak egy vezetékkel vannak összekötve, nincs köztük alkatrész. 
Huroknak nevezzük azoknak az ágaknak az összességét, amelyeken végighaladva a kiindulási pontba térhetünk vissza úgy, hogy közben egy ágon sem haladunk kétszer végig (ACD, BACE, …)

Példa az összetett áramkörre

Elmondhatjuk, hoy három vagy több vezeték találkozási pontja a hálózat csomópontja.

Huroknak nevezzük azoknak az ágaknak az összességét, amelyeken végighaladva a kiindulási pontba térhetünk vissza úgy, hogy közben egy ágon sem haladunk kétszer végig.

Két csomópont között található a hálózat egy ága.

Kirchoff első törvenye: a csomóponti törvény

A csomópontba befolyó áramok nagyságának összege megegyezik a csomópontból elfolyó áramok nagyságának összegével.

Csomóponti áramok

A fenti ábra áramai között a csomóponti törvény értelmében a következő kapcsolat van:

azaz a csomóponti áramok összege nulla, ha a be- és az elfolyó áramok előjeleit különbözőnek választjuk. Az ábra jelöléseinél tehát a csomópontba befolyó áramok (I1,I2) előjele pozitív, míg a kifelé folyó áramok (I3, I4, I5) előjele negatív.

Egyéni munka

Határozzátok meg az I0 áram értékét a csomóponti törvény alapján tudván, hogy I1 = 30mA; I2 = 1000μA; I3 = 17mA; I4 = 3mA.

Kirchhoff II. törvénye: a huroktörvény

A huroktörvény a következőket mondja ki: Bármely zárt hurokban az áramköri elemeken lévő feszültségek előjelhelyes összege nulla. 
Az alábbi ábra feszültségei között a következő kapcsolat adható meg:

Feszültségek egy hurokban

ebből következik, hogy:

Az ábra jelöléseinél a körüljárási iránynak megfelelő feszültségek előjele pozitív  (U1, U2, U3, U4) , a körüljárási iránnyal ellentétes feszültségek előjele pedig negatív (U02,U01).

A huroktörvény másképpen megfogalmazva: a sorba kapcsolódó fogyasztókra jutó feszültségek összege megegyezik a generátorok előjelhelyes feszültségösszegével.

Feladat

Határozzátok meg az ábra R4 – es ellenálásának feszültségét, ha U01 = 40V, U02 = 10V, U03 = 8V és U2 = 10V.

Adatik az alábbi áramkör. Határozzátok meg az elektromotoros feszültségek értékét.

W– os erősítő áramköre

Joule – Lentz törvénye (elektromos áram hőhatása)

Amikor egy vezetőn elektromos áram halad keresztül, a vezetőfelmelegszik. A fémhuzalok példáján magyarázzuk meg miért van ez így:

a szabad elektronok rendezett mozgást végeznek a vezetőben

a szabad elektronok ütköznek a kristályrács ionjaival

a  ionok  élénkebb rezgő  mozgást végeznek az egyensúlyi helyzetük körül

növekszik a vezető belső energiája

A vezető hőmérséklete növekszik. Egy pillanatban azonban megszűnik a vezető hőmérsékletének további   emelkedése, annak ellenére, hogy az energiaátadási folyamat tovább tart. A vezető hőmérséklete azért nem emelkedik tovább, mert a vezetőben felszabadul egy bizonyos hőmennyiség, és a vezető ezt leadja a környezetének.

Az energia megmaradásának törvénye szerint a vezetőben felszabaduló hőmennyiség egyenlő az elektromos áram által elvégzett munkával.

Az elektromos áram munkájánál alkalmazott  képleteket újra felírhatjuk:

ahól

Q [J] –  a vezetőben felszabaduló hőmennyiség

U [V] –  elektromos feszültség

I [A] –  elektromos áramerősség

R [Ω] –  elektromos ellenállás

t [s] –  idő

A hőmennyiség  mértékegysége a  joule (J).

Tehát, a vezetőben felszabaduló hőmennyiség egyenlő a vezetőben folyó áramerősség négyzetének, a vezető elektromos ellenállásának és annak az időtartamnak a szorzatával ameddig ez az áramerősség fennáll a vezetőben.

Az elektromos áram hőhatását  vasaló, hősugárzó,hajszárító, villanybojler, stb esetében is használjuk.

Rezsó szerü melegitő eszköz

Felmérő

Mi a kapacitás? Magyarázd el müködését, írd le alkalmazásait és mértékegységét.

Jegyezd le mi a tekercs, müködési elvét és mértékegységét.

Miért szükséges a feszültség, illetve az áramerősség méréshatárának kiterjesztése?

Hogyan terjeszthető ki az áramerősség méréshatára? Magyarázd el, mellékelvén a megfelelő áramköröket is.

Hogyan terjeszthető ki a feszültség méréshatára? Magyarázd el, mellékelvén a megfelelő áramköröket is.

Fogalmazd meg Kirchoff első törvényét! Jegyezd le a képlete(ket) is.

Fogalmazd meg Kirchoff második törvényét! Jegyezd le a képlete(ket) is.

Tudván, hogy I1 = 5A; I2 = 2A; I3 = I4 = 1A; illetve R1 = R2 = R3 = 150Ω és R4 = R5 = R6 = 500Ω, számitsátok ki az elektromotoros feszültséget!

Villamos alapmérések

Hagyományos értelmezés szerint a mérés egy fizikai mennyiség nagyságának meghatározása a választott mértékegységben kifejezett számértékével. A mérési eredmény egy szám és egy mértékegység, ahol a szám azt adja meg, hogy a mért mennyiség nagysága hányszorosa a mértékegységnek.

A mérés alapdilemmái

A mérési eredmény (pl. a mérésre használt eszközök tökéletlensége miatt) csak közelítheti a mért mennyiség valóságos értékét. A mérési eredmény és a mért mennyiség valóságos értéke közötti különbség a mérési hiba.
A méréskor mérési hibát okozhat:
– a műszer tökéletlenségei,
– a kijelzett érték leolvasásának pontatlansága,
– a műszernek a mért áramkörbe történő beiktatása.
Villamos mérés feladata: Minden esetben információszerzés, valamely villamos gépnek (gépeknek), alkatrészeknek egy bizonyos szempontok alapján kiválasztott fizikai jellemzőjének meghatározása.
Mérések biztonságtechnikája:
Villamos berendezéseken, hálózaton csak olyan személy dolgozhat, akinek kellő tudása van a méréssel kapcsolatban.
Feszültség alatti munkavégzésre olyan személy alkalmas, aki kellően kipihentnek érzi magát.
A munkavégzés biztonságát növeli, rendellenes események (váratlan rosszullét, fáradtság okozta figyelmetlenség, berendezések hibái, stb.) bekövetkezésekor is védelmet nyújthat az, ha a következő munkavégzési szabályokat is követjük:

– A kapcsolás összeállításánál először az egyes készülékek, műszerek összeköttetéseit alakítsuk ki, utolsó lépésben csatlakozzunk a tápfeszültségnek – még feszültségmentes – kapcsaihoz.
– A változtatható tápfeszültségről táplált mérőkörök tápfeszültségét nulláról növelve kell a szükséges értékre beállítani, közben figyelve a mérőműszerek jelzését. Ezzel az esetleg hibás kapcsolás vagy áramköri elem esetén is elkerülhető a nagy zárlati áramok létrejöttének veszélye.
A mérés befejezte után feszültségmentesíteni kell az alábbi lépésekben (háromfázisú rendszerben):
1. Kikapcsolás minden betáplálási irányból, a feszültségmentesítendő rész lekapcsolása.
2. Visszakapcsolás megakadályozása, egyedi lakatolással, automata bénítással.
3. Feszültségkémlelés, feszültségmentesítés ellenőrzése.
4. Földelés, kisütés utat biztosítunk a töltéseknek.
5. Elhatárolás kötélkordon, figyelmeztető táblák elhelyezése.
Mérés előtt elvégzendő feladatok
A műszer használatba vétele előtt tanulmányozzuk a használati utasítását, ahol le vannak írva az adott műszer kezelésével kapcsolatos tudnivalók (pontosság, a speciális kezelőszervek kezelése, a kijelzőn megjelenő jelzések, a különböző üzemmódokban károsodás nélkül ráadható feszültség stb.)
Ha a felhasználói utasítás nem áll rendelkezésre, a szokásos multiméter kezelő szervei általában értelemszerűen kezelhetők. Azt, ha az adott méréshatárban túl nagy feszültséget (áramot, ellenállást) kapcsoltak a műszerre, általában az jelzi, hogy a kijelző első karakterén egy „1” számjegy jelenik meg (esetleg villog), míg a kijelző összes többi karaktere sötét. Más műszereken pl. OL (=overload) kijelzés jelenik meg. A műszer kijelzőjén figyelmeztető ábra vagy felirat jelenik meg, ha a telepfeszültség alacsony. Ha ez a figyelmeztetés megjelenik, a műszer nem alkalmas a megfelelő pontosságú mérésre. Cseréljük ki az elemet!
A digitális multiméterek általában a korszerű érintésvédelmi előírásoknak megfelelő csatlakozókkal és mérőzsinórokkal vannak ellátva, ennek dacára először a műszerhez csatlakoztassuk a mérőzsinórt, és csak azután csatlakoztassuk a mérendő áramkörhöz! Hibás szigetelésű, sérült mérőzsinórral, műszerrel ne mérjünk!

Manométer

Mérések csoportosítása:
Közvetlen mérés: a mérendő mennyiséget közvetlenül a mértékegység egységnyi mennyiségével hasonlítjuk össze, pl. kétkarú mérleg, tolómérő.

Közvetett mérés: a mérendő mennyiséget egy szimbólummal, vagy egy, a mérendő mennyiség mértékegységétől eltérő mértékegység egységnyi mennyiségével hasonlítjuk össze, és ezután alakítjuk át (akár több szinten is) a megkívánt mértékegységnek megfelelő mennyiséggé, pl. ha két
furat közötti falvastagságot kell meghatározni, azt a mérőeszközről leolvashatjuk. Méréskor az eredményt vagy közvetlenül a mérőeszközről olvassuk le, vagy mérést és számítást kell végezni a helyes eredmény meghatározásához. Ilyen eset fordul elő, ha két furat távolságát kell megállapítani,
mivel furattávolságon a két furat középpontjának egymástól mért távolságát értjük, ekkor mérni és számolni kell. Külön-külön mérjük a furatátmérőket, majd a közöttük lévő távolságot, utána az adatokból számítással jutunk el a furattávolság meghatározásához.
Analóg mérés: időben folytonos mérést és mérési eredményt biztosít. Az analóg érzékelők kimenetén folytonos jel jelenik meg. Az analóg mérő-műszerek kijelzője mutató, ami időben folyamatos módon
mutatja a mért értéket.

Digitális mérés: időben diszkrét eredményeket adó mérést biztosít, meghatározott időpillanatokban
mért értékeket raszterekbe osztva ad mérési eredményt, pl. számkijelzős műszerek.

Mérési módszer: Az elv, amely szerint a mérést megtervezzük és elvégezzük.
Mérési eljárás: A módszer, az eszköz és a mérést végző személy együttes tevékenysége.

Analóg karóra

Digitális karóra

Mérési módszer

Az elv, amely szerint a mérést megtervezzük és elvégezzük.
Mérési eljárás: A módszer, az eszköz és a mérést végző személy együttes tevékenysége.

Mérési hibák
Minden mérési eredmény kisebb nagyobb hibát tartalmaz, ezért a mérendő mennyiség valódi értékét teljes biztonsággal nem lehet meghatározni.
A mérés során természetesen arra kell törekedni, hogy a valódi érték legjobb becslését megtaláljuk. A legjobb becsléssel meghatározott értéket helyes értéknek nevezzük.
Ha a mérési hiba kicsi, akkor az esetleg elhanyagolható. Ha túl nagy a mérés hibája, akkor esetleg egy jobb mérési módszer alkalmazásával érhetjük el a kívánt pontosságot. De mikor nagy és mikor elhanyagolható egy mérés hibája?
Egyáltalán hogyan becsülhető meg a mérési hiba nagysága? Ahhoz, hogy egy mérés során a helyes értéket meg tudjuk határozni, és a hiba nagyságát jól becsülve a fenti kérdésekre válaszolni tudjunk, közelebbről meg kell ismerni a mérési hibák eredőit és jellemzőit.

A mérési hibák csoportosítása
A mérési hibákat jellegük szerint három csoportba sorolhatjuk:
1. rendszeres hibák
2. véletlen hibák
3. durva hibák
Rendszeres hiba
Rendszeres hibáknak azokat a hibákat nevezzük, amelyek nagysága és előjele meghatározható, amelyekkel így a mérési eredményt pontosítani lehet.
A rendszeres hibák felismerése, a hibák nagyságának és előjelének megállapítása – a mérőberendezések rendszeres hitelesítése mellett – különös fgyelmet és nagy szakértelmet igényel. A rendszeres hiba meghatározása technikai és gazdasági kérdés is lehet. Bizonyos rendszeres hibák olyan kismértékűek, hogy elhanyagolhatóak, mások pontos meghatározása gazdaságosan nem lehetséges, s vannak olyan rendszeres hibák is, amelyek pontos meghatározása mindenképpen szükséges, ellenkező esetben torz
mérési eredményt kapunk.

Véletlen hiba
Véletlen hibáknak azokat a hibákat nevezzük, amelyeknek a pontos értékét nem tudjuk meghatározni, sőt időben is mutathatnak változó hatást, ezért az általuk létrehozott mérési hiba nagysága is és előjele is (adott határok között) megváltozhat. Így a véletlen hibák nagyságát és előjelét nem ismerjük. Meg
kell jegyezni, hogy a véletlen hibáknak is konkrét okai vannak, de ezeket az okokat nem ismerjük, vagy nem tudjuk kiküszöbölni.
A véletlen hibákat egy olyan ± σ szélességű intervallummal lehet megadni, amelyben az általunk előírt valószínűséggel (a mérnöki tudományokban legtöbbször 99,74%-os valószínűség) benne van a véletlen
hibától mentes valódi érték. Ezt az intervallumot meg-bízhatósági intervallumnak, vagy konfdencia intervallumnak nevezik.
A mérési eredmények a véletlen hibák miatt kis ingadozást mutatnak. A mérési sorozat és az így kapott mérési eredmények ismeretében a matematikai statisztika segítségével meghatározható a várható érték jó becslése, továbbá az a ± σ intervallum, amelybe az elvégzendő mérések eredményei az általunk előírt valószínűséggel beleesnek. Véletlen hibának tekintjük azokat a rendszeres hibákat is, amelyek elvileg meghatározhatók ugyan, de a hiba meghatározása túlságosan bonyolult, költséges stb.
Durva hiba
Durva hibának az erős környezeti hatásból eredő vagy személyi tévedés következtében fellépő hibákat nevezünk, amelyben a relatív hiba akár 50-100%-ot is elérhet. Forrása – rossz mérési elv, mérés elvi hibája, pontatlanság. A mérés során vagy kiértékeléskor a durva hiba általában felfedezhető, és a hibaforrással együtt a durva hiba is megszüntethető.
Mérési hibák helyett gyakran a mérés pontosságáról beszélünk. A pontosság a hiba ellentétes (inverz) fogalma. Azt mutatja meg, hogy a mért érték mennyire van közel a valódi értékhez. Minél nagyobb a hiba, annál kisebb a pontosság.
A rendszeres hibák elhanyagolása, fgyelembe nem vétele a mérés eredményét torzítottá, a véletlen hibák elhanyagolása pedig a mérés eredményét bizonytalanná teszik.
A gondos mérést az jellemzi, hogy a rendszeres hibákat (a lehetőség határain belül) meghatározzuk
és korrigáljuk, így a mérési végeredményben csak a véletlen hibák miatti bizonytalanság szerepel.

A nalóg műszerek
Analóg: a mért értéket analóg módon, azaz a mért értékkel arányos kitéréssel (mutatós műszereknél) vagy kitérítéssel (oszcilloszkóp) jelzik. A mért értéket ezekben az esetekben skálán kell leolvasni. A leolvasás pontossága a skála és a mutató pontosságától, valamint a leolvasó gyakorlottságától függ,
főleg a közbenső értékek becslésekor.

A skálaíven legfeljebb 100 (precíziós műszeren 200) osztást szoktak feltüntetni, a mutató azonban
két osztás között is megállhat. Ilyen esetben a mérést végző személy gyakorlottságán múlik, hogy a
mutató helyzetét milyen pontosan tudja megállapítani.

Analóg árammérő
Az árammérőt a mérendő áram útját megszakítva, sorosan kapcsoljuk az áramkörbe. Így a mérendő áram a mérőműszeren is átfolyik.

c

Az árammérő beiktatása az áramkörbe

A látható áramkörben 1V generátorfeszültség hatására 1V / 2 kΩ = 0,5 mA áram folyik. Ezt az áramot a beiktatott árammérővel, 1 mA-es méréshatárban mérhetjük.
Tegyük fel, hogy az árammérőt (100 μA-es, 2 kΩ belső ellenállású alapműszerből 222,2 Ω-os sönt felhasználásával kialakított) árammérő műszerrel mérjük. Árammérő műszerünk belső ellenállása akkor
Rb = Ra x Rs lesz, azaz jelen esetben Rb = 2 kΩ x 222,2 Ω = 200 Ω értékű lesz.
A probléma abból adódik, hogy műszerünknek az áramkörbe történt beiktatásával 200 Ω-os belső ellenállása sorba kapcsolódott az áramkörben eredetileg lévő 2 kΩ-os ellenállással. Így az áramkörben lévő összes ellenállás
Rö = Rm + R = 2,2 kΩ lesz, ennek hatására pedig I = U / Rö = 1V / 2,2 kΩ = 0,4545 mA adódik.
Ez azt jelenti, hogy az árammérő műszer beiktatása következtében az áramkörben az áram a korábbi 0,5 mA-ról 0,4545 mA-ra (azaz 9,1 %-al) csökkent. Tehát, ha műszerünk tökéletes pontossággal jelzi is az átfolyó áramot, akkor is 0,4545 mA-t jelez ki, holott a műszer beiktatása nélkül az áram nagysága 0,5 mA lenne.
Ez az a mérési hiba, amelyet az árammérő műszernek az áramkörbe történő beiktatása okoz. A hiba nem lépne fel, ha az árammérő műszer belső ellenállása 0 volna. Minél kisebb az árammérő műszer belső ellenállása, annál kisebb a műszer beiktatása miatt keletkező hiba.

Analóg feszültségmérő
A feszültségmérőt a mérendő feszültség két végpontja közé, párhuzamosan kapcsoljuk az áramkörbe.

Feszültségmérő bekötése

áramkörében a cél R2=10 kΩ-os ellenálláson a feszültség megmérése. A fenti ábra szerinti eredeti kapcsolásban U2 feszültség

értékű lesz.

Analóg alapműszerek

Ferrodinamikus kereszttekercses műszer

A mérések (műszerek) osztályozása
A villamos méréseket több féle szempont alapján osztályozhatjuk. Néhány szempont:
a) A mért mennyiség szerint:
• egyenáramú mérések
• váltakozóáramú mérések
Egyenáramú mérésről akkor beszélünk, ha a mérés tartama alatt a mért mennyiség nem változik meg (vagy megváltozása olyan kis mértékű, hogy az a mérési eredményt nem befolyásolja). A mért mennyiség mérés alatti változatlansága lehetővé teszi, hogy a mérési eredményt egyetlen számmal
adjuk meg, ezért mérőműszerünkön is ezt a számot kell kijelezni, leolvasni.
Váltakozó áramú mérés esetén a mért mennyiség nagysága a mérés alatt is változhat.
b) A méréshez felhasznált műszerek kijelzésük módja szerint lehetnek
• analóg, vagy
• digitális műszerek.
c) A műszerek működtetése energiát igényel. Aszerint, hogy ezt az energiát a műszer honnan nyeri, lehet:
• „hideg” műszer
• elektronikus műszer.
A hideg „műszer” a működéséhez szükséges energiát magából a mért áramkörből vonja el. Ebből következik, hogy az ilyen mérőműszernek az áramkörbe való beiktatása némileg megváltoztatja az áramköri viszonyokat, azaz magát a mért mennyiséget is. Így (hacsak a műszer folyamatos mérés
céljából nem marad állandóan az áramkörbe beépítve) újabb mérési hiba keletkezik. (A hiba annál nagyobb, minél nagyobb a műszer által az áramkörből elvont energia. A jó minőségű hideg műszer működtetéséhez csekély energia elegendő.) Hideg műszer alkalmazásakor ezért különös fgyelemmel
kell lenni arra, hogy a műszer beiktatása ne befolyásolja jelentősen a mért mennyiséget, illetve – az áramkör és a műszer jellemzőit fgyelembe véve – tisztában kell lenni azzal, hogy a műszer beiktatása milyen mérési hibát okozott. Hideg műszer csak analóg kijelzésű lehet (a digitális műszer elektronikáinak
működtetésére mindig külső energiaforrást alkalmaznak). A hideg műszerek előnye olcsóságuk (volt, mivel ma már a gyártott kis darabszám miatt a jó minőségű hideg műszer jóval drágább, mint a nagy sorozatban gyártott elektronikus/digitális).
Az elektronikus műszerek működtetéséhez az energiát külső forrásból (telep, akkumulátor vagy hálózati tápegység) nyerik. Így lehetőség van a műszert úgy kialakítani, hogy a mérendő áramkörbe történő beiktatása a lehető legkevesebb (elhanyagolható) változást okozzon a mért mennyiség nagyságában.
Ebbe a csoportba sorolható a ma már csak muzeális értékű csővoltmérő (CSVM) (angolul VTVM = Vacuum Tube Volt Meter), amely elektroncsöves erősítőt tartalmazott. A ma alkalmazott univerzális műszerek ritkábban analóg multiméterek, és igen elterjedten digitális multiméterek (DMM = Digital
MultiMeter). Ezek a műszerek asztali (angolul: bench-) vagy hordozható (angolul: hand-held) kivitelben készülnek. A hordozható kivitelűek általában telepes, az asztali kivitelűek hálózati (vagy telepről és
külső DC forrásból is) táplálhatóak. (Megjegyzés: a „multiméter” sok méréshatárú, feszültség, áram, ellenállás mérésére szolgáló univerzális
műszer.)

Az alapműszer és a skáláján alkalmazott jelölések
Az alapműszer (mérőmű) a műszernek az az alkatrésze, amely a mért eredményt kijelzi. Egyszerű, egy méréshatárú feszültség- vagy árammérő műszernek az alapműszeren kívül nincs is más lényeges alkatrésze. Az alapműszerek működési elvüktől függően feszültséget vagy áramot mérnek. Van műszer, amely egyenfeszültséget (egyenáramot), és van, amely váltakozófeszültséget (váltakozóáramot) is. Az alapműszerek pontossága szintén működési elvüktől és kivitelüktől függ. A leginkább elterjedt (egyenáramot mérő) lengőtekercses (Deprez-) mérőmű.

A pontossági osztály jelölését a skálalapon találjuk.

pontossági osztály jelölése

A műszerek laboratóriumi kivitelben 0,2 és 0,5 pontossági osztályban, üzemi kivitelben legtöbbször 1, 1,5 és 2,5 pontossági osztályban készülnek. Az un. indikátor műszerek pontossága olyan csekély, hogy csak a feszültség/áram értékének hozzávetőleges megállapítására alkalmasak.
A mérőmű típusa
Minden mérőmű típusnak van egy egyezményes rajzjele, melyet a műszer skálalapján megadnak.

Lengőtekercses (Deprez) műszer jelzése

Használati helyzet
A mérőmű kiegyensúlyozása csak egy használati helyzetben biztosítja a műszer megfelelő pontosságát. Ezért az előírt használati helyzetet a mérőmű skáláján is megjelölik. Ez lehet: függőleges, vízszintes, illetve a vízszintessel megadott szöget bezáró.

Függőleges

Vízszintes használati helyzet megjelölése

Vízszintessel szöget bezáró

Áramnem
Vannak mérőművek, amelyek csak egyen, és vannak, amelyek váltakozó áram/feszültség mérésére alkalmasak. Jelölés a skálalapon:

Csak egyenáram mérésére

Csak váltakozó áram mérésére

Egyen- és váltakozó áram mérésére

Szigetelési feszültség
Az alapműszereket általában műanyag házban szállítják, melyet csavarokkal vagy más úton lehet a műszer előlapjához erősíteni. A felerősítő szerelvény fém részei a műszer előlapjával azonos potenciálra kerülnek. A skálalapon megadják azt a maximális feszültséget (kV), amely a műszer előlapja és a mérőmű elektromos csatlakozási pontjai között megengedett:

Szigetelési feszültség jelölése

Szigetelési feszültség-régi jelölése

Az analóg műszerek leolvasásának pontossága
Tudván, hogy a méréshatár alkalmas megválasztásával csökkenthetjük a mérőmű szerkezetének tökéletlenségéből adódó mérési hibákat, növelhetjük a mérési pontosságot.
Mérési hibát azonban maga a mérést végző személy is okozhat a műszer pontatlan leolvasásával: rosszul becsüli meg, hogy a mutató a műszerskála melyik pontjára mutat.
Miért kell „megbecsülni” a mutató helyzetét?
1. mert a mutató szélessége nem 0,
2. mert a mutató nem a skálával egy síkban, hanem fölötte mozog,
3. mert a mutató két skálaosztás között is megállhat.
a) A mutató véges szélessége miatt a skála egy kis részét letakarja, ez pedig bizonytalanságot okozhat a mutató helyének megállapításában. Minél keskenyebb a mutató, annál pontosabb lehet a leolvasás. Ezért (ameddig a kevéssé pontos, pl. táblaműszereknél a távolról is jó leolvashatóság érdekében vastag, „dárdában” végződő mutatót alkalmaznak), nagy pontosságú műszereknél a mutatót keskenyre készítik (vagy a skálalapra merőlegesen álló vékony fémcsíkból, vagy kis átmérőjűre húzott üvegszálból készítik
a mutatót).
b) Az ábra a műszerskála síkját, a ráfestett skálaosztásokat, és a skála fölött álló mutatót mutatja.

Parallaxishiba kiküszöbölése, illetve annak keletkezése

Látható, hogy ha a leolvasást végző személy nem a műszerskálára merőleges irányból végzi el a leolvasást, tévesen azt olvashatja le, hogy a mutató a szomszédos skálaosztásra mutat. Ezt a hibát nevezik parallaxis hibának. A parallaxishiba kiküszöbölésének megkönnyítésére precíziós (1-es vagy
kisebb pontossági osztályú) műszerek skáláján egy 2-3 mm széles tükörívet helyeznek el. A tükör segítségével ellenőrizhető, hogy a leolvasás merőleges irányú-e, ti. ekkor a szem, a mutató és annak tükörképe egy egyenesbe esik, azaz a mutató eltakarja saját tükörképét.

c) A skálaíven legfeljebb 100 (precíziós műszeren 200) osztást szoktak feltüntetni, a mutató azonban két osztás között is megállhat. Ilyen esetben a mérést végző személy gyakorlottságán múlik, hogy a mutató helyzetét milyen pontosan tudja megállapítani. Precíziós műszerek skáláján alkalmazzák a 70.
ábra szerinti megoldást: a két szomszédos skálaosztást ferde vonallal kötik össze. A megoldás előnye az, hogy könnyebb megbecsülni, hogy a mutató milyen arányban osztja két részre a ferde vonalat, mint hogy hol áll két skálaosztás között. A leolvasás pontossága (akár van ferde vonal a skálaosztások
között, akár nincs) nagyban függ a leolvasást végző személy gyakorlatától.

Mutató kitérés: Az analóg műszereknek általában egy állórésze és egy, a mutatóval összekapcsolt forgórésze van, amelyre a mért értékkel arányos kitérítő nyomaték hat. A mutató kitérését a visszatérítő nyomaték határozza meg, amely többnyire spirálrugótól származik. A visszatérítő nyomaték az α
mutatókitéréssel lineárisan nő. Ha a két nyomaték egyenlő egymással, hatásuk kiegyenlítődik, és a mutató kitérését leolvashatjuk a skálán.
Csillapítás: A mért érték miatt felgyorsított mutató (mozgórész) túllendül a mért értéken, és egy meghatározott ideig leng körülötte, ami nehezíti a mért érték leolvasását. Az analóg műszereket ezért csillapítással látják el, ami a mutatót lengésmentessé teszi, és a mért értéknek megfelelő kitérést rövid
idő alatt beállítja.
Légcsillapításnál a mutatóval összekapcsolt szárny a levegőt az egyik kamrarészből a másikba tereli és ezzel csillapítja a mozgását.
Örvényáramú csillapítás esetén a mérőmű forgórésze az állandómágneses mezőben feszültséget indukál, aminek örvényáram a következménye. Ez a forgatónyomatékkal szemben gátló hatású, és csillapítja a mutató mozgását.
Mutató: A pontos leolvasás és a parallaxishiba elkerülése érdekében többnyire kés alakú mutatókat használnak. A parallaxishiba úgy keletkezik, hogy a szemünk – a helyes érték helyett – ferde irányban más értéket olvas le, mint merőlegesen. A tükörskála javítja a leolvasási pontosságot. Fénymutató esetében a mérőműre rögzített kis tükörről a skálára fényjelet vetítenek.
Csapágyazás: A mérőmű mutatójának (mozgórészének) csapágyazásánál tűs, csapos és szalagrugós csapágyazást különböztetünk meg. Szalagrugós csapágyazáskor a mozgórészt rövid, feszes szalagok
tartják. Kitéréskor a szalagok elcsavarodnak és ezzel visszatérítő nyomatékot hoznak létre.

A Deprez-műszer (lengő- vagy forgótekercses műszer)

A lengőtekercs műszer szerkezete

A lengőtekercses (Deprez) műszer szerkezete:
• állandómágnes;
• spirálrugó;
• lágyvas mag;
• mutató;
• mágneses sönt;
• lágyvas pólussaruk;
• lengőtekercs.
A lengőtekercset (7) – amelyet, egy álló ferromágneses henger (3) alkotója irányában csévélnek fel egy állandó mágnes (1) fogja körül. Az áramot általában a visszatérítő rugókon (2) át vezetik be a tekercsbe. A tekercs közel homogén mágneses térben van, így az egy vezetőre ható erő integrálás
nélkül számítható a Lorentz törvényből:

ahol: B az állandó mágnes által létesített indukció, I a tekercsben folyó mérendő egyenáram, l a hatásos vezetőhossz. Egy négyzet alapú hasábra tekercselt
cséve esetén azok az egymással szemben fekvő oldalon lévő vezetők tekintendők hatásosaknak, amelyek mozgásuk közben az indukcióvonalakra mindig merőlegesek. A villamos nyomaték:

ahol N a tekercs menetszáma, r a tekercs közepes sugara. Legyen a rugó nyomatéka:

így a kitérés:

ahol k1, k2 a felépítéstől függő állandók.
Mivel a kitérés arányos az árammal, a skála beosztása egyenletes. A Deprez-műszer tehát egyenáram vagy váltakozó áram átlagértékének (egyenáramú összetevőjének) mérésére alkalmas. Ez utóbbi esetben
vigyázni kell arra, hogy a tekercset az áram effektív értéke melegíti, de a kitérés az átlagértékkel arányos. Ha az effektív érték lényegesen meghaladja a méréshatárt, akkor a tekercs tönkremehet, annak ellenére, hogy az átlagértékkel arányos kitérés kicsi, mert a nyomaték váltakozó komponensét a műszer – a lengőrész tehetetlensége miatt – nem követi.

Lágyvasas műszer
A lágyvasas műszer elvi felépítése az alábbi ábrán látható. Működése azon alapszik, hogy ha egy tekercs (1) mágneses terébe vasdarabot (2) helyezünk, akkor arra erő hat. Egy vasdarab felületén a mágneses erőhatásból származó felületegységre ható pm erő megegyezik a felülethez kapcsolódó levegő térfogategységében tárolt ωm mágneses energiával:

ahol B a vas felületére merőleges indukció, µ0 a vákuum permeabilitása. [pm]=N/m2.

Lágyvasas műszer

A lágyvasas műszerek működési elve az állórész tekercsen átfolyó áram mágneses terének az elfordulhatóan ágyazott lágyvas lemezre gyakorolt erőhatásán alapszik. Az erő független az áram irányától, ezért a lágyvasas műszer közvetlenül is alkalmas váltakozó mennyiség mérésére.

A lágyvasas műszer kitérése

A műszer a forgathatóan ágyazott lemezre ható erő következtében téríti ki a mutatót. A kitérés a mérendő áram effektív értékének négyzetével arányos. A vaslemezek különleges kiképzésével a skála lineáris beosztású lehet.

Nyomaték keletkezése

A nyomaték a lágyvasas műszerekben a lágyvasból készült forgórészben keletkezik az állórész tekercs mágneses terének hatására. A műszer mozgó része a gyors változásokat nem tudja követni, ezért a kitérés az erőhatások időbeli középértékének megfelelő lesz.

Az a nyomaték, amely lágyvasas műszerekben a lágyvasból készült forgórészben keletkezik az állórész tekercs mágneses terének hatására. A kitérítőnyomaték keletkezése szerint megkülönböztetünk vonzás elvén működő (lapos tekercsű) és taszítás elvén működő (kerek tekercsű) lágyvasas műszert.

A vashoz hasonló mágneses tulajdonságokkal rendelkező anyag. A vason kívül ferromágneses tulajdonságokkal rendelkezik a nikkel és a kobalt, valamint több különleges ötvözet.

A lágyvasas műszer forgó része egy lágyvasból készült lemez, mely az állórész tekercs mágneses terében helyezkedik el.

Lapos tekercses műszer

A lágyvasas műszer szerkezeti felépítése szerint lehet lapos tekercsű. Itt a lapos kivitelű gerjesztőtekercs résében lágyvas lemezke mozdul el. Működéskor a tekercs mágneses tere a lemezkét behúzza, és ezzel létesíti a nyomatékot.

Lapos tekercses műszer

A lapos tekercsű műszernél a forgórészt alkotó lágyvas lemez az állórész tekercsen kívül helyezkedik el. A tekercs mágneses terének hatására vonzó erő keletkezik, amely a lágyvas lemezt a tekercs belsejébe felé vonzza. A nagyobb nyomaték elérése érdekében a tekercs belső tere kicsi, csak akkora, hogy a forgórész lágyvas lemeze elférjen benne. Formája miatt kapta a lapos elnevezést.

Kerek tekercses műszer

A lágyvasas műszer szerkezeti felépítése szerint lehet kerek tekercsű, ez korszerűbb, mint a lapos tekercsű. A műszer gyűrű alakú tekercsére álló lágyvas lemezt rögzítenek, míg a mutató tengelyére mozgó lágyvas szegmenst.

Kerek tekercses műszer

A kerek tekercsű műszernél a forgórészt alkotó lágyvas lemez az állórész tekercsében, egy rögzített lágyvas lemez mellett helyezkedik el. A tekercs mágneses terének hatására mindkét lágyvas azonos módon mágneseződik fel, ezért taszító erő keletkezik, amely a forgórész lágyvas lemezét elfordítja.
A műszer a kerek formájú állórész tekercs alapján kapta a nevét.

Felmérő

Írd le a mérés definicióját!

Csoportosítsd a mérés fajtáit.

Magyarázzátok el mi a mérési hiba.

Magyarázzátok el mi a mérési módszer.

Soroljátok fel a mérési hibák fajtáit.

Írd le melyik hibák sorolhatók a rendszeres hibák közé.

Magyarázd el az analóg árammérő müködését.

Magyarázd el az analóg feszültségmérő müködését.

Osztájozd a mérőműszereket.

Hogyan kell a mérőesyközt pontosan olvasni?

Melyik műszert ábrázolja az alábbi kép? Írd le annak összetevő részeit!

Írd le a pm erő energiáját a lágyvasas mérőműszer esetében.

Melyik mérőműszert jelképezi az alábbi ábra?

Oktatói szoftware-ek:

Technology

http://www.falstad.com/circuit/

https://www.circuitlab.com/

http://www.linear.com/designtools/software/

http://www.sunstone.com/pcb-products/pcb123

https://www.smartdraw.com/wiring-diagram/wiring-diagram-software.htm

Electronics circuit drawing softwares

A méréshatár kibővítése

A feszültség méréshatárának kibővítése

Ha az alapműszer méréshatárát megnöveljük, akkor a gyakorlatban is jól használható feszültségmérőt kapunk. Ehhez azt kell elérnünk, hogy a rákapcsolt nagyobb feszültség esetén is csak Um  nagyságú lépjen fel alapműszeren. 
A feszültségmérő méréshatárának kibővítése a feszültségosztó elvén történik. Az alapműszerrel sorba kötünk egy ellenállást, amelyet előtét ellenállásnak nevezünk, és Re -vel jelölünk. Az így kapott áramkörre U feszültséget kapcsolva a műszer végkitérésekor ugyanúgy, mint méréshatár bővítés nélkül a műszeren  áram folyik és  feszültség lép fel.

A feszültésgmérő

Az áramkörre felírhatjuk a huroktörvényt:

ahol U az új méréshatárhoz tartozó feszültség és URe  az előtét ellenállás feszültsége. 
A kiterjesztés mérőszáma (n) megmutatja, hogy az új méréshatárhoz tartozó feszültség hányszorosa az alap méréshatár feszültségének:

n a legtöbb műszernél egész szám, pl. 2, 3, 5, 10, stb., de előfordul néhány nem egész szám is, például  is.

Vizsgáljuk tovább a méréshatár bővítő áramkört! A soros kapcsolás következtében mindkét ellenálláson átfolyik ugyanaz az Im  áram, így a huroktörvény átírható az

alakra, és az áramot kiemelve:

Innen,

Ebből már ki tudjuk fejezni az előtét ellenállás értékét:

vagyis az előtét ellenállás a méréshatárral arányosan növekszik, de nem n-szer csak (n-1)-szer nagyobb, mint az alapműszer belső ellenállása. A méréshatár kiterjesztése után a műszer eredő belső ellenállása n-szer nagyobb lesz:

A méréshatárt változtathatjuk dugaszolással, vagy kapcsoló segítségével, sőt egyes műszerek automatikusan is elvégzik ezt a műveletet.

Műszer méréshatárváltásának dugaszolásai

Műszer méréshatárváltása kapcsolóval

A kiterjesztés mérőszáma (n) megmutatja, hogy az új méréshatárhoz tartozó feszültség hányszorosa az alap méréshatár feszültségének:

Az árammérő méréshatárának kiterjesztése

A mérési gyakorlatban előforduló mért áramok értéke jóval nagyobb értékűek lehetnek az alapműszer végkitérési áramánál, ezért kell az alapműszer méréshatárát megnövelnünk, kiterjesztenünk. Ezt akképpen valósíthatjuk meg, ha biztosítunk egy mellékáramutat, melyen az alapműszer áramánál nagyobb áram „szabad utat kap”. Ez lényegében egy, a műszerrel párhuzamosan kapcsolt úgynevezett sönt- (shunt) ellenállással alakítható ki.

Analóg feszültség – és áramerősségmérő

Az árammérő alapműszer méréshatárának kiterjesztése

Az ábrán látható kapcsolási rajzon kitűnik, hogy lényegében ez egy áramosztó, a párhuzamos kapcsolásból pedig következik, hogy közös a feszültség, tehát a műszer és a sönt feszültsége azonos:

Behelyettesítve,

A csomóponti törvény szerint:

ebből

Visszahelyettesítve az egyenletbe, a következőket kapjuk:

Ha egyszerűsítünk Im – el

Az n a méréshatár kiterjesztésének mérőszáma, mely megmutatja, hogy hányszor nagyobb a mérendő végkitérési áramerősség, mint az alapműszer végkitérési áramerőssége.

Mindezek után adódik a söntellenállás képlete:

Az árammérő alapműszer méréshatár-kiterjesztésének gyakorlati megvalósítási vázlatai

Fogalomtár:

• Kiterjesztés mérőszáma: A kiterjesztés mérőszáma megmutatja, hogy hányszor nagyobb a mérendő végkitérési áramerősség, mint az alapműszer végkitérési áramerőssége: n= I I m .

• Söntellenállás: Az alapműszerrel párhuzamosan kapcsolt ellenállást söntellenállásnak nevezünk, és Rs -vel jelölünk.

• Árammérő méréshatárának kibővítése: Ha egy árammérő műszerrel többféle nagyságú áramerősséget szeretnénk mérni, akkor nem elegendő egyetlen méréshatárral rendelkeznie, ezért szükséges a méréshatár megváltoztatásának lehetősége. Alapműszernek nevezzük azt a műszert, amelynek a méréshatárát kiterjesztjük. Az árammérő méréshatárának kibővítése az áramosztó elvén történik. Az alapműszerrel párhuzamosan kapcsolunk egy ellenállást, amelyet söntellenállásnak nevezünk, mely „csökkenti” az alapműszerre jutó áramot, külön áramút biztosításával. A méréshatárt változtathatjuk dugaszolással, vagy többállású kapcsoló segítségével. Egyes műszerek automatikusan is elvégzik ezt a műveletet.

Könyvészet

Mátyás D.: Villamos mérések alapjai, Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzés Intézet, Budapest, 2008.

Csaba Th.: Elektromos alapfogalmak, alapmérések/ mérések/ ellenőrzések fajtái, Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzés Intézet, Budapest, 2008.

Dr. Sándor S.: Elektrotechnika, Tankönyvkiadó, Budapest.

Szilárd U V-Sz.: Elektrotechnika, Nemzeti Tankönyvkiadó.

Zsolt P.: A méréstehnika alapjai, BME GTK Hiradástechnikai Tanszék, 2008.

Dr. Mihály Zs.: Az elektronika alapismeretei, BME – Hiradástechnikai Tanszék, 1999.

Nándor B.: Az elektronika alapjai – jegyzet, Szabadkai Műszaki Főiskola, 2001.

John H.: Electrotehnics; Longmans, Green and Co, London, 1909.

Dr. László H.: Elektrotehnika I., Edutus Főiskola, 2012.

Alexander K. Ch., Mathew N.O.S.: Fundamentals of Electric Circuits.

Don H. Johnson: Fundamentals of Electrical Engineering, Connexions, Rice University, Houston, Texas, 2016.

Dr József N.: Méréstechnika, Nyugat-magyarországi Egyetem, 2012.

http://www.elmodules.hu

http://www.topcl.net:444/svn2/kidding/ItaIDE/ItaIde/ConfigPath/

http://tudasbazis.sulinet.hu