Vasile Rezumat Teza 1 [619094]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCURE ȘTI
FACULTATEA DE INGINERI A SISTEMELOR BIOTEHNICE
CATEDRA DE MECANIC Ă

REZUMAT

TEZA DE DOCTORAT

CONTRIBU ȚII LA MODELAREA CONTROLULUI
ZGOMOTULUI ȘI VIBRA ȚIILOR

CONTRIBUTIONS ON MODELLING
OF NOISE AND VIBRATION CONTROL

Conducător științific
Prof. Univ.Dr. Ing. NICOLAE ENESCU
Membru al Academiei de Științe Tehnice din România

Doctorand: [anonimizat]. OVIDIU VASILE

BUCURE ȘTI
2009

Rezumat

1

PREFAȚĂ

Prezenta lucrare de doctorat î și propune s ă aducă unele contribu ții privind modelarea
controlului zgomotului și vibrațiilor pentru atenuatoare de zgomot în configura ții simple, dar și mai
complexe. În lucrare se urm ărește dezvoltarea modelelor numerice utilizând metoda matricelor de
transfer și metoda elementelor de frontier ă.
Prin finalizarea acestei lucr ări se deschid noi direc ții de cercetare în acest domeniu atât în
ceea ce prive ște modelarea numeric ă cât și măsurătorile experimentale.
Cu aceast ă ocazie, doresc s ă exprim respectul și prețuirea pentru conduc ătorul științific,
domnul profesor doctor inginer Nicolae Enescu pentru sprijinul acordat, pentru îndrumarea
permanent ă și încrederea dovedit ă pe parcursul elabor ării și finalizării tezei de doctorat.
Calde mul țumiri le aduc domnului profesor Poli dor Bratu de la Universitatea „Dun ărea de
Jos” din Gala ți și domnului dr.ing. Vladimir Kolumban de la Laboratorul de Acustic ă și Vibrații al
ICECON S.A., pentru ajutorul dat la elaborarea standului de încerca re pentru determinarea pierderii
prin transmisie a atenuatoarelor de zgomot și elaborarea p ărții experimentale.
De asemenea, mul țumesc colectivului Catedrei de Mecanic ă, Facultatea de Ingineria
Sistemelor Biotehnice de la Un iversitatea POLITEHNICA din Bucure ști, pentru suportul
permanent, îndeosebi domnului profes or Mihai Bugaru pentru ajutorul și colaborarea avut ă în
elaborarea mai multor lucr ări științifice în domeniul atenuatoarelor de zgomot.
Aduc de asemenea mul țumiri domnului prof.dr.doc.mat. Petre P. Teodorescu și încă o dată
domnilor profesori Polidor Bratu și Mihai Bugaru pentru r ăbdarea de a analiza prezenta tez ă.
În final, doresc s ă aduc calde mul țumiri soției mele Carmen, care a crezut în mine și m-a
încurajat în toate momentel e grele ale acestei perioade.
Autor, Ing. Ovidiu Vasile

Rezumat

2

CUPRINSUL TEZEI DE DOCTORAT

PREFAȚĂ ……………………………………………………………………………………………………….
CUPRINS ………………………………………………………………………………………………………..
INTRODUCERE ……………………………………………………………………………………………..

CAPITOLUL 1. LEGISLA ȚIA ȘI STADIUL ACTUAL PRIVIND
REDUCEREA ZGOMOTULUI FOLOSIND ATENUATOARELE DE ZGOMOT ………………………………………

1.1. Elemente privind legisla ția națională și standardele utilizate pentru
determinarea parametrilo r acustici ai amortiz oarelor de zgomot ……………
1.1.1. Generalit ăți ……………………………………………………………………………………
1.1.2. Criterii de apreciere a zgomotului urban …………………………………………… 1.1.3. Aspecte legislative asupra HG 321/2005 și a Directivei 2002/49 CE ……
1.1.4. Standardele na ționale și internaționale utilizate pentru determinarea
parametrilor acustic i pentru atenuatoarele de zgomot………………………….
1.2. Stadiul actual privind reducerea zgomotului
folosind atenuatoarele de zgomot …………………………………………………………………

CAPITOLUL 2. MODELAREA ȘI PERFORMAN ȚELE ACUSTICE ALE
ATENUATOARELOR DE ZGOMOT ……………………………………

2.1. Modelarea și similitudinea în acustic ă ……………………………………………………
2.1.1. Bazele teoriei model ării și similitudinii acustice ………………………………..
2.1.2. Modelarea proceselor de propagare a sunetului ………………………………….
2.2. Atenuatoare de zgomot. Generalit ăți ……………………………………………………..
2.2.1 Clasificarea atenuatoarelor de zgomot. Caracteristici …………………………..
2.2.2 Terminologii și definiții ale performan ței …………………………………………..
2.2.3. Lărgirea sec țiunii transversale a ate nuatorului de zgomot ……………………

CAPITOLUL 3. METODA MATRIC ELOR DE TRANSFER …………………………..

3.1. Aplicarea metodei matricelor de transfer pentru un atenuator cu
o singur ă cameră de expansiune …………………………………………………………….
3.2. Dezvoltarea metodei pentru atenuatorul de zgomot cu dou ă camere de expansiune ……………………………………………………………………
3.2.1. Efectul parti ției și al diametrului g ăurii deflectorului ………………………….
3.3. Dezvoltarea metodei pentru atenuatorul de zgomot cu
trei camere de expansiune ……………………………………………………………………..
3.4. Dezvoltarea metodei pentru atenuatorul de zgomot cu
trei camere de expansiune și o conduct ă intermediar ă cu perfora ții ………..
2
35
9

9
9
1011
13
18
22

22
22
24
27
28
3133
35

36
41
44
46
51

Rezumat

3CAPITOLUL 4. METODA ELEMENTELOR DE FRONTIER Ă ……………………..

4.1. Generalit ăți …………………………………………………………………………………………..
4.2. Metoda analitic ă ……………………………………………………………………………………
4.3. Metode numerice ………………………………………………………………………………….. 4.4. Metoda elementului de frontier ă ……………………………………………………………
4.5. Calculul pierderii prin transm isie folosind metoda elementelor de
frontier ă – BEM …………………………………………………………………………………….
4.5.1. Evaluarea parametrilor TL și IL ……………………………………………………….
4.5.2. Condi țiile la frontier ă (limită) …………………………………………………………..
4.6. Aplica ție VNoise pentru un atenuator de zgomot cu
o singur ă cameră de expansiune …………………………………………………………….
4.7. Aplica ție VNoise pentru un atenuator de zgomot cu
dou ă camere de expansiune ……………………………………………………………………

CAPITOLUL 5. ANALIZA EXPERIMENTAL Ă A ATENUATOARELOR DE
ZGOMOT MODULARE ………………………………………………………

5.1. Elementele componente ale ate nuatorului de zgomot modular studiat …….
5.2. Aparatura necesar ă pentru încercare …………………………………………………….
5.3. M ăsurarea pierderii prin transmisie. Standul de m ăsurare …………………….
5.4. Prezentarea rezultatelor experimentale ………………………………………………….
5.4.1. Organizarea proiectelor PULSE ……………………………………………………….
5.4.2. Rezultatele experimentale în situa țiile considerate ……………………………..
5.4.3. Câteva compara ții între rezultatele experimentale și
modelele teoretice ………………………………………………………………………….

CAPITOLUL 6. CONCLUZII. CONTRIBU ȚII ORIGINALE.
PERSPECTIVE ………………………………………………………………………

6.1. Concluzii finale …………………………………………………………………………………….. 6.2. Contribu ții originale ……………………………………………………………………………..
6.3. Perspective ……………………………………………………………………………………………

BIBLIOGRAFIE ……………………………………………………………………………………………..
ANEXA 1. Sec țiuni de programe MATLAB pentru determinarea
pierderii prin transmisie ………………………………………………………………….

ANEXA 2. Proiect atenuator de zgomot modular ……………………………………………..

ANEXA 3. Rezultatele experimentale ……………………………………………………………….

57

57
585861
72
74
75
76
79
83

83
889192
92
99
115
122

122
124126
128
135
146163

Rezumat

4
INTRODUCERE

Prezenta lucrare abordeaz ă un domeniu de cercetare de in teres major în contextul actual
privind modalit ățile de reducere a polu ării sonore, datorate autovehiculelor, vaselor sub presiune
sau a diferitelor ma șini și utilaje ce presupun ejec ții atmosferice ca rezultat al diverselor procese
tehnologice.
Lucrarea de fa ță vine sa abordeze o modalitate direct ă și fezabilă de reducere cu 6-10 dB a
nivelului mediu echivalent al presiunii sonore a zgomotului și cu 15-25 dB vârfurile (peak-to-peak)
a nivelelor presiunii sonore a zgomotului prin utilizarea unor atenuatoare de zgomot multietajate (modulare). În cazul atenuatoarelor de zgomot reactive, studiate în principal în aceast ă lucrare,
domeniul de frecven țe în care eficacitatea ate nuatoarelor este maxim ă depinde în cea mai mare
măsură de configura țiile geometrice și de montaj alese.
În acest scop mi-am propus stud iul unui atenuator de zgomot reactiv real izat într-o
configura ție original ă, format din module care se pot monta și demonta cu u șurință. Astfel a fost
posibilă testarea și analizarea mai multor configura ții diferite de atenuatoare de zgomot.
Direcțiile principale prezentate în aceast ă lucrare sunt:
• prezentarea legisla ției în vigoare privind emisiile de zgomot în exterior și metodele
de măsurare ale atenuatoarelor de zgomot;
• analizarea stadiului actual pe plan na țional și internațional privind reducerea
zgomotului emis în exterior;
•
clasificare, caracteristici și tipuri de atenuatoare de zgomot;
• metode de modelare a atenuatoarelor de zgomot;
• prezentarea stand-ului de m ăsurare cu solu țiile alese pentru studiu; proiectarea
atenuatorului de zgomot modular;
• prezentarea rezultatelor modelelor de calcul matematic și a măsurătorilor efectuate
în mai multe situa ții de montaj.
În timpul derul ării prezentei lucr ări am propus și câștigat în cadrul competi ției din anul 2007
un proiect pentru tinerii doctoranzi (proiect tip TD) derulat pe o perioad ă d e u n a n ( p â n ă în
decembrie 2007), cu titlul "Reducerea zgomotului cu ajutor ul atenuatoarel or de zgomot
multietajate moderne ", din cadrul competi țiilor CNCSIS. Finalizarea cu succes a acestui proiect a
constituit un factor pozitiv care mi-au îndreptat pa șii în finalizarea prezentei teze de doctorat.
Conținutul acestei lucr ări abordeaz ă un subiect interdisciplinar la grani ța dintre: acustic ă
tehnică, acustica fizic ă, tehnologia construc țiilor și mediu – toate acestea încorporate pentru
observarea, prevenirea, atenuarea, adaptarea și restaurarea factorilor de mediu naturali și artificiali.

Rezumat

5Lucrarea este organizat ă și structurat ă în 6 capitole care cuprind studii teoretice și
experimentale care pun în eviden ță pierderea prin transmisie a sune tului care apare la atenuatoarele
de zgomot, cu scopul de a g ăsi soluții optime de atenuatoare de zg omot la care pierderea prin
transmisie s ă fie cât mai mare și pe un domeniu de frecven ță cât mai extins.
În capitolul 1 s-a făcut o descriere general ă a legislației naționale sub inciden ța căreia intră
problematica acestei lucr ări, dar și a principalelor standarde na ționale și internaționale utilizate
pentru determinarea parametrilor acustici ai amor tizoarelor de zgomot. Tot în acest capitol s-a
prezentat o analiz ă succintă a stadiului preocup ărilor pe plan na țional și internațional privind
reducerea zgomotului cu at enuatoarele de zgomot.
Capitolul 2 cuprinde o clasificare general ă, terminologii și definiții ale performan țelor
acustice privind atenuatoarele de zgomot.
Capitolul 3 prezintă metoda analitic ă a matricelor de transfer (TMM) aplicat ă pentru
modelarea numeric ă a pierderii prin transmisie în cazu l atenuatoarelor de zgomot cu una și două
camere de expansiune, precum și o dezvoltare a metodei f ăcută de autor pentru atenuatorul cu trei
camere de expansiune și o conduct ă intermediar ă cu perfora ții.
În Capitolul 4 este prezentat ă metoda elementelor de frontier ă (BEM) pentru determinarea
pierderii prin transmisie și a erorilor de discretizare. Sunt prezentate de asemenea dou ă simulări
numerice VNoise pentru determinarea pierderii prin transmisie pentru atenuatorul de zgomot cu una
și două camere de expansiune cu dimens iuni reale, comparate cu rezu ltatul analizelor prin metoda
matricelor de transfer.
În Capitolul 5 este prezentat ă configura ția standului de încercare construit pentru m ăsurarea
pierderii prin transmisie a atenua toarelor de zgomot – inclusiv proiectul AutoCAD cu reprezentarea
grafică a elementelor componente; metoda de m ăsurare reglementat ă adoptată, precum și aparatura
utilizată pentru încercare. Sunt descrise pe scurt cele 4 proiecte PULSE utilizate la încercarea celor
22 de situa ții de montaj (rezultatele expe rimentale sunt prezentate în Anexa 3). În finalul acestui
capitol sunt prezentate pe categorii de atenuatoare, comparativ, rezu ltatele experimentale în cele 22
de situații, precum și câteva compara ții cu modelele teoretice dezvoltate prin metoda matricelor de
transfer și metoda elementelor de frontier ă.
Capitolul 6 este dedicat concluziilor ob ținute în cazul analizei comparative a diverselor
situații de montaj, contribu țiilor originale aduse în domeniul temei propuse mai ales prin construirea
la scară reală a unui stand de încercare precum și a perspectivel or ulterioare.
Anexele lucrării cuprind: sec țiuni de programe Matlab utili zate pentru modelarea numeric ă
a metodei matricelor de transfer (TMM) în patru situa ții generale; proiectul atenuatorului de zgomot
cu reprezentarea în AutoCAD a p ărților componente standului de m ăsurare pentru determinarea

Rezumat

6pierderii prin transmisie pentru aten uatoare de zgomot modulare, precum și câteva exemple de
montaje de atenuatoare de zgomot; în ultima anex ă sunt prezentate rezultatele experimentale,
punctual pentru cele 22 situa ții de montaj analizate.

Lucrarea este înso țită de o listă bibliografic ă care cuprinde principalele lucr ări consultate pe
parcursul elabor ării prezentei lucr ări.

CAPITOLUL 1
LEGISLA ȚIA ȘI STADIUL ACTUAL PRIVIND REDUCEREA ZGOMOTULUI
FOLOSIND ATENUATOARELE DE ZGOMOT

1.1. Elemente privind legisla ția națională și standardele utilizate pentru determinarea
parametrilor acustici ale amortizoarelor de zgomot

1.1.1. Generalit ăți

Protecția omului împotriva zgomotelor se realizeaz ă unitar în întreaga țară, prin utilizarea
unor criterii generale privind legisla ția folosit ă, modul de m ăsurare al nivelului zgomotului,
aparatura utilizat ă, mărimile acustice și indicii folosi ți în aprecierea efectelor zgomotului și limitele
prevăzute pentru ca zgomotul s ă nu afecteze s ănătatea oamenilor. Toate aceste elemente și limite
menționate mai înainte sunt standardizate.
Tendința actuală în stabilirea limitelor pentru nivelurile zgomotului și vibrațiilor este de a
stabili limite pentru func ționarea ma șinilor și utilajelor, astfel încât, pr in reducerea zgomotului la
sursă să nu mai fie necesare m ăsuri speciale de protec ție a incintelor în care lucreaz ă aceste ma șini
sau în care locuiesc oameni.
Pentru aplicarea standardiz ării în domeniul zgomotului și vibrațiilor trebuie realizat ă o
dotare cu aparate de m ăsură corespunz ătoare si o cunoa ștere a modului de calcul al m ărimilor
acustice.
1.1.2. Criterii de apreciere a zgomotului urban

Modul de apreciere al intensit ății zgomotului urban și unităț
ile fizice sau psihofiziologice
care se utilizeaz ă la evaluarea nivelului zgomot ului, stabilirea punctelor de m ăsurare și dispunerea
lor în raport cu cl ădirile la care se m ăsoară nivelul de zgomot exte rior sau interior precum și
normele referitoare la limitele admisi bile ale zgomotului urban, sunt prev ăzute în diverse standarde
naționale și europene. De asemenea, exist ă metode de m ăsurare standardizate care vin sa
reglementeze problemele legate de calitatea construc țiilor din punct de vedere al capacit ății lor de
protecție a omului împotriva nocivit ății zgomotului.

Rezumat

71.1.3. Aspecte legislative asupra HG 321/2005 și a Directivei 2002/49 CE

Hotărârea de Guvern nr. 321 din 14 aprilie 2005 [111] privind evaluarea și gestionarea
zgomotului ambiental, abordeaz ă unitar, la nivel na țional, evitarea, prevenirea sau reducerea
efectelor d ăunătoare provocate de zgomotul ambiental, inclusiv a disconfortului, prin
implementarea mai multor m ăsuri.
În cadrul hot ărârii se reprezint ă cadrul general pent ru dezvoltarea m ăsurilor de reducere a
zgomotului emis de sursele majore, în special de vehiculele rutiere, feroviare și de infrastructura
acestora, aeronavele, echipamentele industriale și mecanismele mobile.

1.1.4. Standardele na ționale și internaționale utilizate pentru determinarea
parametrilor acustici pentru atenuatoarele de zgomot

Pentru o evaluare corespunz ătoare a parametrilor acustici ai atenuatoarelor de zgomot și a
zgomotului emis de acestea în atmosfer ă, este foarte important s ă cunoaștem conținutul standardelor
naționale și internaționale aplicabile în aceste situa ții.
Respectarea cu stricte țe a condi țiilor de lucru, a condi țiilor de m ăsurare impuse precum și
respectarea metodelor de calcul standardizate au o influen ță considerabil ă în rezultatele
experimentale prezentate în partea final ă a acestei lucr ări.

1.2. Stadiul actual privind reducerea zgomotului
folosind atenuatoarele de zgomot

Pe plan interna țional una din c ăile de reducere a nivelului de zgomot din zonele industriale
datorat ejec țiilor atmosferice este utilizarea amortizoarelor de zgomot.
Pe plan interna țional calculele, de cele mai multe or i pe baze empirice, ale pierderii prin
transmisie (adic ă eficacitatea de reducere a zgomotul ui aero-gazo-dinamic) au fost ini țiate de Bell și
Beranek [4,5,7] într-o form ă incipient ă a fazelor de proiectare. Ulterior în ultimii 10 ani au fost
dezvoltate de c ătre: Munjal [63,64,65] ; Sastry, Munjal și Panigrahi [67,74,84]; Boden și Aborn [9];
Torregrosa, A.I., Broatch, A., Payri, R., Gonzales [97]; Kar, T., Munjal, M.L. [52]; Dokumaci
[28,29,30], Wang [104]; Bilawchuk, S., Fyfe, K.R. [8], Bento Coelho , J.L., [6], Chu, Hua, Liao
[21]; Dowling, J.F., P eat, K.S. [31] etc.
În Statele Unite cât și în Europa (Germania, Portugalia) s-au ob ținut rezultate remarcabile în
domeniul proiect ării, realizării și utilizării amortizoarelor de zgomot.
Pe plan na țional preocupări în domeniu exist ă în cadrul Universității Politehnica din
București la Catedra de Mecanic ă (Laboratorul de vibro-acustic ă) în cadrul c ăruia s-au studiat de
către N. Enescu, I. Maghe ți, M. Bugaru, O. Vasile [11,12,13,14,34,35,70,98,99,100,102,103]
atenuatori de zgomot cu aplica ții militare, dezvoltarea de metode și algoritmi de calcul ai atenu ării

Rezumat

8TL (utilizarea metodei matricelor de transfer TMM și a metodei elementelor de frontier ă BEM);
alegerea parametrilor dimensionali; efectul perfora țiilor și optimizarea geometric ă.
Totodată Institutul na țional de cercetare de zvoltare în construc ții și economia
construcțiilor-INCERC, Academia Tehnic ă Militară – ATM și AFICO S.A. au avut câteva
preocupări în domeniu axat în principal pe determin ări experimentale în laborator și in situ.
Din mai multe puncte de vedere, tema acestei lucr ări reprezint ă o noutate științifică în
România deoarece:
• se propune reducerea nivelului de poluare sonor ă în zonele industriale prin utilizarea unei noi
clase de amortizoarea de zgomot multietajate moderne ce înglobeaz ă ultimele tendin țe științifice în
domeniul atenuatoarelor active;
• realizarea unor astfel de amortizoare are la baz ă un sistem integrat, cu bucl ă de control (feed-
back), de ultim ă generație constând în: analiza spectral ă a zgomotului produs la ejec ția atmosferic ă
în arealul industrial, creare și gestionare baz ă de date input al proiect ării, proiectare amortizor,
modelare virtual ă pe baza unor algoritmi matematici avansa ți, testare numeric ă eficacitate atenuare
zgomot, sistem feedback al proiect ării, realizare model amortizor, testare și verificare în laborator,
testare si verificare în condi ții reale, realizarea tehnologiei de fabrica ție, conform figurii 1.1;

Figura 1.1 – Sistem integrat propus pentru realizarea
amortizoarelor de zgomot

• modelarea virtual ă și testarea numeric ă a eficacit ății atenuării zgomotului au la baz ă algoritmi
matematici de analiz ă acustică neliniară și utilizeaz ă metoda matricelor de tr ansfer (Transfer Matrix
Method – TMM ) în spațiul complex precum și metoda de analiz ă a elementelor de frontier ă
(Boundary Element Method – BEM );
• proiectarea și modelarea numeric ă a amortizorului de zgomot multietajat vor introduce pentru
prima oar ă studiul efectului porozit ății tubulaturii prin metode analitice și nu prin calcule empirice;

Rezumat

9• multietajarea se va optimiza prin simulare numeric ă și nu prin încerc ări experimentale
discontinue în laborator.
Pe baza optimiz ării amortizorului multietajat prin simulare numeric ă a atenuării zgomotului
a fost realizat modelul practic experimental.

CAPITOLUL 2
MODELAREA ȘI PERFORMAN ȚELE ACUSTICE ALE
ATENUATOARELOR DE ZGOMOT

2.1. Modelarea și similitudinea în acustic ă

Cunoașterea legilor similitudinii fenomenelor acustice permite, în primul rând, s ă se studieze
pe modele procesele din construc țiile mari și să se stabileasc ă parametrii optimi ai acestor
construcții iar, în al doilea rând, dup ă rezultatele unei singure experien țe să se obțină datele cu
privire la procesele dintr-o clas ă întreagă de obiecte analoge în condi ții asemănătoare. Cel mai
frecvent ne întâlnim cu modelarea procesel or de propagare a sunetului (modelarea înc ăperilor, a
tratamentelor fonoabsorbante, a amortizoarelor, a izola ției fonice) și modelarea surselor de sunet
(zgomote aerodinamice, mecanice).

2.1.1. Bazele teoriei model ării și similitudinii acustice [36,45]

Câmpul acustic în mediul gazos sau lichid este guvernat de ecua ția diferen țială:
22
22
22
22
21
z y x t c ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂⋅ϕϕϕϕ (2.1)
în care: φ este poten țialul, în m2/s; c – viteza sunetului; t – timpul; x, y, z – coordonate.
Impedan ța adimensional ă este:
cZ
c Vp pZ
0 0**
* 1
ρρυ=⋅== (2.6)
Rela țiile aflate permit s ă se formuleze urm ătoarele principii de baz ă ale model ării acustice :
1) păstrarea caracteristicilor geometrice ale domeniului, în care se studiaz ă procesul, pe model și în
natură, adică păstrarea analogiei geometrice a acelor p ărți ale modelului și naturii, în care exist ă
câmpul acustic;
2) pe model și în natură trebuie să se păstreze raportul dintre dimensiuni și lungimea de und ă.
mm
nn l l
λλ= , (2.7)
unde indicii “ n” și “m” se referă la natură și corespunz ător modelului.
Deoarece:
mm
m
nn
nfc
fc= =λ λ ;

Rezumat

10în care cn și cm sunt viteza sunetului în natur ă și pe model, avem
mm m
nnn
cfl
cfl= (2.8)
În special, dac ă mediul la model și în natur ă este identic (de exemplu, aerul la temperatura
camerei), adic ă c c cm n== , atunci din aceast ă condiție decurge c ă frecvența este invers
proporțională cu dimensiunile modelului. De exemplu, dac ă modelul se execut ă la scara 1:10, atunci
la frecven ța sunetului în natur ă de 500 Hz, modelul tre buie încercat la frecven ța de 5000 Hz;
3) atât pe model cât și în natur ă la frecven țe asemănătoare, adic ă la frecven țe determinate de
egalitatea (2.8), impedan țele adimensionale Z* ale tuturor suprafe țelor limit ă asemănătoare
(inclusiv suprafe țele surselor de sunet) trebuie s ă se păstreze identice:
* *
n mZ Z= dacă n
nmmn
m fclclf= (2.9)

2.1.2. Modelarea proceselor de propagare a sunetului

Avantajul studiilor pe modele anal oge cu elementele naturale const ă în aceea c ă este posibil
să se studieze am ănuntele câmpului acustic (distribu ția nivelurilor presiunii acustice în diferitele
puncte ale amortizorului). Pentru modelare, trebuie s ă avem în vedere unele recomand ări privind
regulile de modelare a amortizoarelor și proprietățile necesare sursei sonore [45].

2.2. Atenuatoare de zgomot. Generalit ăți

Un amortizor de zgomot poate fi descris ca o por țiune dintr-o conduct ă sau țeavă care are o
deformație sau prelucrare cu inten ția de a se reduce transmiterea sunetului, care în acela și timp
permite curgerea liber ă a gazului. Un amortizor de zgomot este un filtru acustic, și asemănător cu
filtrul electric, performan țele lui variaz ă cu frecven ța.
Scopul care trebuie realizat la proiectarea atenuatorului const ă în aceea c ă în anumite puncte
zgomotul s ă fie admisibil pentru oameni și să nu împiedice desf ășurarea normal ă a procesului
tehnologic.
2.2.1 Clasificarea atenuatoarelor de zgomot. Caracteristici.

Atenuatoarele se împart în disipative și reactive . În atenuatoarele disipative rolul principal
în reducerea zgomotului îl joac ă materialul fonoabsorbant; în aceast ă calitate se folose ște orice
material poros. Prin propagarea und elor acustice în materialul abso rbant apar pierderile care sunt
condiționate prin frecarea vâscoas ă la circula ția aerului prin pori, de frecare intern ă la deformarea
structurii, precum și de schimbul de c ăldură dintre aerul din pori și structura materialului.

Rezumat

11
Atenuatoarele de tip reactiv se folosesc pe larg pentru reducerea zgomotului de e șapare a
motoarelor cu ardere intern ă cu piston și a altor instala ții care creeaz ă zgomot cu componente
discontinue bine pronun țate. Pentru reducerea zgomotului, al c ărui spectru este continuu, se
folosesc atenuatoare de tip disipativ.

Figura 2.2 Atenuatoare reactive

Atenuatoarele de tip reactiv (figura 2.2) se execut ă sub form ă de camere de destindere și de
îngustare, prev ăzute adesea cu desp ărțituri, ecrane, deriva ții rezonatoare, acordate la o anumit ă
frecvență și comunicând printr-o fant ă cu spațiul interior al conductei de aer etc. Adesea
atenuatoarele reactive se c ăptușesc la interior cu material fonoabsorbant, ceea ce duce la cre șterea
eficacității lor acustice.
Atenuatoarele de tip disipativ (figura 2.3) reprezint ă de obicei un canal c ăptușit cu material
fonoabsorbant. Din considerente co nstructive atenuatoarele se execut ă sub forma unor canale
dreptunghiulare sau rotunde, paralele (atenuatoa re în fagure) sau o se rie de panouri paralele,
introduse în canal (atenuat orul lamelar). Pentru m ărirea atenu ării, canalele din atenuatoare sunt
adesea realizate cu o form ă încovoiat ă.

2.2.2 Terminologii și definiții ale performan ței

Sunt prezentate terminologii generale privind: atenuatoare de zgomot disipative, atenuatoare
de zgomot reactive, pierderea de inser ție
ILL, pierderea prin transmisieTLL, reducerea zgomotului
NRL, atenuarea AL, lungimea de und ă λ.
Este important de remarcat c ă, atenuarea de inser ție, pierderea prin transmisie și reducerea
zgomotului nu sunt sin gurele propriet ăți fizice relatate ale atenua toarelor de zgomot. Fiecare
depinde de altfel de surs ă sau de impedan ța de ieșire sau de amândou ă, care creeaz ă pierderi sau
reflexii ale energiei, cunoscute sub numele de efecte de cap ăt. Astfel, fiecare este o m ărime diferit ă
a interacțiunii dintre atenua torul de zgomot și mediul acustic ambiant.
Figura 2.3 Atenuatoare disipative
a – canal direct; b – în fagure; c – lamelar; d – atenuator cu canale curbilinii

Rezumat

12¾ Performan țele acustice ale atenuatoarelor de zgomot
Diagrama bloc a unui atenuator de zgomot tipic este prezentat în Fig. 2.3. O surs ă sonoră de
presiune sonor ă p, cu impedan ța internă intZ, este conectat ă cu o conduct ă 1l la atenuatorul de
zgomot, al c ărui capăt este conectat cu o conduct ă 2l către mediul ambiant. Radia ția (emisia) de la
2l către mediul ambiant este caracterizat ă de o impedan ță de radiere radZ [38].

2.2.3. Lărgirea sec țiunii transversale a atenuatorului de zgomot

Expresia general ă a pierderii prin transmisie, pentru un atenuator cu o simpl ă cameră de
expansiune [7,12,13,36,44,45,99].

CAPITOLUL 3
METODA MATRICELOR DE TRANSFER

În acest capitol se prezint ă metoda analitic ă de calcul a pierderii prin transmisie a sunetului
la trecerea printr-un atenuator, a șa numita metod ă a matricelor de transfer (TMM – Transfer Matrix
Method ). Este prezentat cazul unui ate nuator simplu cu o singura camer ă de expansiune, iar în
continuare este dezvoltat ă această metodă pentru un atenuator cu dou ă, trei camere de expansiune
precum și pentru un atenuator cu trei camere și o conduct ă intermediar ă cu perfora ții.
Pe baza acestor metode au fost implementate mai multe programe de calcul numeric cu ajutorul software-lui MATLAB, as tfel fiind posibil modelarea numeric ă a diverselor configura ții de
atenuatoare de zgomot. Sec țiunile de program sunt cuprinse în Anexa 1 a acestei lucr ări, și cuprind
patru părți (Anexa 1.1 ÷ 1.4) corespunz ătoare configura țiilor analizate în acest capitol.

3.1. Aplicarea metodei matricel or de transfer pentru un
atenuator cu o singur ă cameră de expansiune

Pentru exemplificare am luat în c onsiderare un atenuator tubular cu o camer ă (vezi Fig. 3.1
a, unde s-au notat dimensiunile diametrelor
id, ed, D și lungimea fiec ărei secțiuni: 1l, … , 5l.
Acest atenuator de zgomot poate fi împ ărțit în cinci sec țiuni 1-5, Fig. 3.1. b, fiecare din
aceste sec țiuni fiind reprezentat ă de o matrice de transfer caracteristic ă ()iM, i=1…5. Elementele 1, Sursă zgomot
(impedan ța
interioară
intZ)
Conductă
1l
Atenuator
de zgomot
Conductă
2l Mediul
ambiant
(impedan ța
radiată radZ)
Fig. 2.3 Diagrama bloc a unui sistem pentru atenuatorul de zgomot, indicând sursa de zgomot,
conductele conectoare 1l și 2l, atenuatorul de zgomot și mediul ambiant în care sunetul este radiat.

Rezumat

133 și 5 sunt conducte simple de sec țiune constant ă. Elementul 2 este o sec țiune de expansiune de la o
conductă de diametru id la o conduct ă de diametru D, iar elementul 4 reprezint ă o secțiune de
contracție (îngustare) a sec țiunii de la condu cta de diametru D la o conduct ă de diametru ed. La
elementele 2 și 4 sunt luate în considerare și extensiile conductelor de intrare-ie șire, de lungime 2l
respectiv 4l (vezi Fig. 3.1 a).

a).

b).

Fig. 3.1. Atenuator de zgomot tubular cu o camer ă de expansiune

Pentru predic ția performan țelor acustice ale întregului at enuator de zgomot cu o camer ă se
vor utiliza elementele matricei )(S
IM care se ob ține prin înmul țirea matricelor de transfer ()1M până
la ()5M , astfel [7,11,12,13,14,41,63,80,99]:
()()()()()5 4 3 2 1 )(M M M M M MS
I ⋅⋅⋅⋅= (3.1)
Matricele de transfer ale fiecărui element ale atenuatorului de zgomot cu o camer ă sunt
definite în principal func ție de geometria sec țiunii, condi țiile de mediu și debitul de aer. În
continuare, se consider ă că există o propagare liniar ă a undelor plane în prezen ța unui debit de aer
impus. În diverse cazuri, matricele de transfer pot fi influen țate de efectele neliniarit ăților, modurile
de ordin înalt și variațiile de temperatur ă, dar acestea nu sunt luate în considerare.

3.2. Dezvoltarea metodei pentru atenuatorul de zgomot cu
două camere de expansiune

Se consider ă un atenuator tubular cu dou ă camere ca în Fig. 3.3 a, unde s-au notat
dimensiunile diametrelor id, d, ed, D și lungimea fiec ărei secțiuni: 1l, … , 9l.
Pentru predic ția performan țelor acustice ale întregului atenuator de zgomot cu dou ă camere
de expansiune se vor utiliza elementele matricei )(S
IIM , care se ob ține prin înmul țirea matricelor de
transfer ()1M până la ()9M, astfel:
()()()()()()()( )( ) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 )(M M M M M M M M M MS
II ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= (3.17) l1 l3 l5
di de
Dl2 l4
3 1 2 4
5

Rezumat

14

a).

b).

Fig. 3.3. Atenuator de zgomot tubular cu dou ă camere de expansiune

3.2.1. Efectul parti ției și al diametrului g ăurii deflectorului

Sunt prezentate corec țiile aproximative de cap ăt intrareδ și iesireδ pentru un deflector a șezat
axial în centrul camerei [88].

3.3. Dezvoltarea metodei pentru atenuatorul de zgomot cu
trei camere de expansiune

a).

b).

Fig. 3.5. Atenuator de zgomot tubular cu trei camere de expansiune

Se consider ă un atenuator tubular cu trei camer e ca în Fig. 3.5 a, unde s-au notat
dimensiunile diametrelor de intrare/ie șire id, ed; diametrul deflectoarelor 1d, 2d; diametrul interior
al camerelor de expansiune D și lungimea fiec ărei secțiuni: 1l, … , 13l.
Pentru predic ția performan țelor acustice ale întregului atenuato r de zgomot cu trei camere de
expansiune se vor utiliza elementele matricei )S(
IIIM care se ob ține prin înmul țirea matricelor de
transfer ()1M până la ()13M , astfel:

() () () () () ()()()()()()( )( ) 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1M M M M M M M M M M M M M M)S(
III ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= (3.34) 3 1 2 8
946
7 5l1 l3 l9
di de
Dl2 l8 l7 l4l6
dl5
l1 l3 l13
di de
Dl2 l12 l7 l4l6
d1 l5
l11 l8l10
d2 l9
3 1 2 12
13 46
7 581 0
9 11

Rezumat

153.4. Dezvoltarea metodei pentru atenuatorul de zgomot cu trei camere de expansiune și
o conduct ă intermediar ă cu perfora ții

Se consider ă un atenuator tubular cu trei camer e ca în Fig. 3.6 a, unde s-au notat
dimensiunile diametrelor de intrare/ie șire id, ed; cu diametrele deflectoarelor egale cu d. Între cele
două deflectoare se afl ă o conduct ă intermediar ă cu diametrul d egal cu diametrul celor dou ă
deflectoare. De asemenea, diametrul interior al camerelor de expansiune D și lungimea fiec ărei
secțiuni: 1l, … , 11l. La secțiunea 6 care con ține conducta intermediar ă cu perfora ții, il6 și el6
reprezintă distanțele la care se afl ă perforațiile față de cele dou ă deflectoare.

a).

b).

Fig. 3.6. Atenuator de zgomot tubular cu trei camere de expansiune și o conduct ă intermediar ă cu perfora ții

Pentru predic ția performan țelor acustice ale întregului atenuato r de zgomot cu trei camere de
expansiune și o conduct ă intermediar ă cu perfora ții se vor utiliza elementele matricei )(
1S
GM care se
obține prin înmul țirea matricelor de transfer ()1M până la ()11M , astfel:
() () () ()()()()()()()( ) 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 )(
1 M M M M M M M M M M M MS
G ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= (3.51)
– pentru secțiunea cu perfora ții 6, matricea de transfer este dat ă de [7,63,80]:
()
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
=1101
6
rZM (3.62)
unde rZ este impedan ța rezonatorului c t r ZZ Z+= și cZ este impedan ța cavității. l1 l3 l11
di de
D l2 l10l4=l5
l9
d l6el6
l6i
l7=l8
3 1 2 10
1146
58
7 9
4 6
5 8
7 46
58
7 46
58
7

Rezumat

16CAPITOLUL 4
METODA ELEMENTELOR DE FRONTIER Ă

4.1. Generalit ăți

Presupunem c ă nu avem fenomene aerodinamice (turbulen țe). Structura este excitat ă
armonic și genereaz ă în toate punctele sM ale suprafe ței S un câmp de viteze vibrator normal nv,
presupus cunoscut pentru toate frecven țele de excita ție. La fiecare moment t, presiunea acustic ă
radiată într-un punct M exterior este notat ă cu ()tMP ,. În regim armonic de pulsa ție, fπω2= ,
presupunem o dependen ță de timp de forma ()()tieMptMpω⋅=, . Ipoteza liniar ă clasică ne permite
să definim presiunea acustic ă radiată ca o solu ție a sistemului diferen țial de tip Neumann exterior
neomogen, definit de urm ătoarele trei ecua ții:
• Ecuația lui Helmholtz în toate punctele M exterioare structurii [138,139]:
() () 02= + Mpk MpΔ ( 4 . 1 )
unde: k este num ărul de und ă asociat mediului fluid ( c kω= ); c – viteza de propagare a sunetului
prin fluid;
• Condițiile la limit ă pentru toate punctele sM care apar țin structurii [139]:
()()s n
ssMv jnMP
0ωρ−=∂∂ S Ms∈∀ , (4.2)
unde sn este normala exterioar ă la structur ă în punctul sM, ρ0 fiind densitatea fluidului;
• Condiția de radia ție a lui Sommerfeld la infinit:
()() 0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+∂∂
+∞→=→MjkprMpr lim
OMr (4.3)
Din punct de vedere matematic acest sistem admite o solu ție unică pentru toate frecven țele.

4.2. Metoda analitic ă

Sistemul diferen țial se poate rezolva printr-o metod ă analitică care const ă în căutarea
soluțiilor sub forma un ei serii de func ții. În cazul nostru avem func țiile de und ă constituite din
vectorii proprii ai operatorului lui d’Alembert 2k+Δ care verific ă condiția de radia ție a lui
Sommerfeld.

4.3. Metode numerice

În cazul unei structuri oarecare nu putem exprima modurile de radia ție acustic ă sub form ă
analitică. Abordările clasice inginere ști, care constituie baza pentru o problem ă de zgomot, sunt

Rezumat

17folosite în majoritatea cazurilor, îns ă apare mereu și mereu necesitatea complet ării lor cu alte
abordări mult mai complexe, care s ă permită obținerea unor rezultate mai exacte. Prin urmare,
abordarea caracteristic ă este de a apela la ecua țiile de baz ă care descriu fenomenul propus pentru
analiză și de-a rezolva aceste ecua ții numeric.
Solu ția analitic ă a sistemului format din ecua țiile diferen țiale care descriu fenomenul și
condițiile la limit ă, este accesibil ă numai pentru câteva cazuri partic ulare, de aceea pentru probleme
de interes practic ecua țiile trebuie rezolvate numeric. La ora actual ă există două familii mari de
metode numerice pentru solu ția numeric ă a ecuațiilor diferen țiale: metodele câmpului, metodele
frontierei.

4.4. Metoda elementului de frontier ă

Câmpul acustic radiat nu depinde neap ărat de valorile presiunii și vitezei suprafe ței structurii
cât de alegerea unei func ții de propagare care respect ă condiția de radia ție a lui Sommerfeld (func ția
Green în câmp liber G) [139]
()()() () ( )()()ydSnypy,xG ydSypny,xGxpS S ∫ ∫∂∂+∂∂=π4 (4.10)
unde func ția ()rey,xGikr−
= este numit ă funcția Green și reprezint ă soluția fundamental ă a ecuației
Helmholtz. Func ția lui Green reprezint ă o sursă monopolar ă unitară plasată în punctul y ce satisface
ecuația lui Helmholtz. Putem spune c ă presiunea într-un punct x se obține dacă plasăm pe suprafa ța
S o distribu ție de surse monopolare de intensit ăți unitare și o distribu ție de surse bipolare de
intensitate egal ă cu presiunea îns ăși.
Toate condi țiile la frontier ă sunt exprimate în general ca o func ție între derivata presiunii
normale np∂∂ și presiunea îns ăși p.

4.5. Calculul pierderii prin transmisie folosind
metoda elementelor de frontier ă – BEM

Pentru modelarea cu element finit a atenuato arelor de zgomot se poate folosi metoda
elementelor de frontier ă BEM (Boundary Element Method ) prin care se poate determina
pierderea prin transmisie (TL) și pierderea prin inser ție (IL) pentru un atenuator cu o camer ă simplă
sau chiar mai complex ă.
În cazul sec țiunii de ie șire este o situa ție similar ă și presiunea total ă p2 este format ă din două
componente care au sensuri contrare p2+ și p2-. Viteza la sec țiunea de intrare și la secțiunea de ie șire
se poate exprima în func ție de cele dou ă componente ale undelor.
()()−+ −+−⋅⋅=+=1 1 1 1 1 1 1 , p pc rho Vp p p ( 4 . 4 1 )

Rezumat

18()()−+ −+−⋅⋅=+=2 2 2 2 2 2 1 , p pc rho Vp p p ( 4 . 4 2 )
unde rho (ρ) este densitatea gazului din interiorul atenuatorului (pentru aer rho=1,2 Kg/m3)
Pierderea prin transmisie TL (Transmission Loss) se define ște ca fiind raportul dintre
puterea sonor ă care de fapt intr ă în atenuatorul de zgomot și puterea sonor ă transmis ă. Cu alte
cuvinte, pierderea prin transmisie TL este raportul ( p1+)2/(p2+)2.

4.5.1 Evaluarea parametrilor TL și IL [100,103,136, 138]

Procedura standard pentru evaluarea parametrilor TL și IL este în func ție de evaluarea a șa-
numiților parametri ai celor patru poli (A, B, C, D) prin care este caracterizat un atenuator de
zgomot. Este necesar s ă efectuăm două seturi de calcule care difer ă numai pentru condi țiile la limit ă
în secțiunea de ie șire. Calculele efectuate trebuie s ă respecte indica țiile din tabelul urm ător:
Tabel 4.1. Condițiile la limit ă
Set Condițiile la frontier ă
pentru sec țiunea de intrare Condițiile la frontier ă
pentru sec țiunea de ie șire
1 Viteza impus ă
v=1 Viteză impusă
v=0
2 Viteza impus ă
v=1 Presiune impus ă
p=0

4.5.2. Condi țiile la frontier ă (limită) [103,136]

Pentru o evaluare corect ă a parametrilor TL și IL este necesar aplicarea corect ă a condițiilor
la frontier ă BC (Boundary Conditions), mai ales în regiunile unde acestea se schimb ă (salturi de
diametre, deflectoare și gulere interioare).

4.6. Aplica ție VNoise pentru un atenuator de zgomot cu
o singură cameră de expansiune

Ca exemplu practic am luat în considerar e un atenuator de zgomot simplu cu o camer ă de
expansiune. Utilizând versiunea demonstrativ ă de soft VNoise v.3.22 am determinat pierderea prin
transmisie TL, precum și distribuția de viteze și de presiuni pe suprafa ța atenuatorului.

Tabel 4.2. Coordonatele nodurilor
N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8
x -0,40 -0,40 -0,30 -0,30 0,30 0,30 0,40 0,40
y 0 0,05 0,05 0,20 0,20 0,05 0,05 0
z 0 0 0 0 0 0 0 0

Modelul este construit prin introducer ea nodurilor care definesc conturul în sec țiune al unui
atenuator de zgomot, dup ă aceea prin rotirea acest ui contur se genereaz ă suprafața modelului.
Coordonatele nodurilor sunt prezenta te în Tabelul 4.2. Conectând nodu rile între ele cu muchii, se
obține modelul reprezentat în Fig. 4.20.

Rezumat

19

Fig. 4.20. Reprezentarea conturului nodurilor în func ție de coordonatele impuse

a. Suprafața obținută prin rotirea
conturului nodurilor cu 90° b. Discretizarea cu elemente finite de frontier ă
cu 204 noduri

c. Modelarea distribu ției de viteze
pe suprafa ță la 2300 Hz d. Modelarea distribu ției de presiuni
pe suprafa ță la 2300 Hz

e. Modelarea distribu ției de viteze
pe suprafa ță la 3000 Hz f. Modelarea distribu ției de presiuni
pe suprafa ță la 3000 Hz

Fig. 4.21. Modelarea atenuatorului cu o camer ă de expansiune utilizând metoda elementelor de frontier ă

În continuare este prezentat ă suprafața care se ob ține prin rotirea conturului nodurilor cu 90°
(vezi Fig. 4.21 a) pentru o vizualizare mai clar ă, precum și discretizarea cu elemente finite de
frontieră a modelului cu o camer ă (vezi Fig. 4.21 b). N1 N2
N3 N4 N5
N6 N7
N8 y
x
O

Rezumat

20 Dup ă discretizarea cu 204 x 4 noduri, au fost fixate condi țiile la frontier ă pentru sec țiunea de
intrare, sec țiunea de ie șire precum și pentru pere ții atenuatorului. Programul permite stabilirea
domeniului de frecven țe pentru analiz ă, densitatea gazului ce trece prin atenuator, pasul Delta Freq.
– pentru frecven ță, precum și generarea unei suprafe țe complete a atenuatorului de zgomot pentru o
analiză corectă.
30 300 570 840 1110 1380 1650 1920 2190 2460 2730 3000 3270 3540 3700051015202530
Frecventa (Hz)TL (dB)

Metoda matricilor de transfer
Metoda elementelor de frontiera

Fig. 4.22. Pierderea prin transmisie cu metoda elementelor de frontier ă și metoda matricelor de transfer pentru
atenuatorul de zgomot cu o singur ă cameră de expansiune

În final a fost posibil ă reprezentarea în decibeli a distribu ției de viteze și de presiuni pe
suprafața atenuatorului, pentru diverse frecven țe, dintre care în figurile Fig. 4.21 c-f, am ales ca
exemple 2300Hz și 3000 Hz.

4.7. Aplica ție VNoise pentru un atenuator de zgomot cu dou ă camere de expansiune

Ca exemplu practic am luat în considerare un atenuator de zgomot cu dou ă camere de
expansiune. Folosind versiunea demonstrativ ă a soft-ului VNoise v.3.22 am determinat pierderea
prin transmisie TL, precum și distribuția de viteze și de presiuni pe suprafa ța atenuatorului cu dou ă
camere de expansiune.
Tabel 4.3. Coordonatele nodurilor
N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10
x -0,40 -0,40 -0,30 -0,30 0 0 0,30 0,30 0,40 0,40
y 0 0,05 0,05 0,20 0,20 0,05 0,20 0,05 0,05 0
z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Modelul se construie ște prin introducerea nodurilor care definesc conturul în sec țiune al
unui atenuator de zgomot, dup ă aceea, prin rotirea acestui contur, se genereaz ă suprafața modelului.

Rezumat

21N1 N2
N3 N4 N5 N7
N8
N10 y
x
O N6 N9 Coordonatele nodurilor sunt prezenta te în Tabelul 4.3. Conectând nodu rile între ele cu muchii, se
obține modelul reprezentat în Fig. 4.23.

Fig. 4.23. Reprezentarea conturului nodurilor în func ție de coordonatele impuse

a. Suprafața obținută prin rotirea
conturului nodurilor cu 90° b. Discretizarea cu elemente finite de frontier ă
cu 216 noduri

c. Modelarea distribu ției de viteze
pe suprafa ță la 2300 Hz d. Modelarea distribu ției de presiuni
pe suprafa ță la 2300 Hz
e. Modelarea distribu ției de viteze
pe suprafa ță la 3000 Hz f. Modelarea distribu ției de presiuni
pe suprafa ță la 3000 Hz

Fig. 4.24. Modelarea atenuatorului cu o dou ă camere de expansiune utilizând
metoda elementelor de frontier ă

Rezumat

22 În continuare este prezentat ă suprafața care se ob ține prin rotirea conturului nodurilor cu 90°
(vezi Fig. 4.24 a) pentru o vizualizare mai clar ă precum și discretizarea cu elemente finite de
frontieră a modelului cu dou ă camere de expansiune (vezi Fig. 4.24 b).
După discretizarea cu 216 x 4 noduri, au fost fixate condi țiile la frontier ă pentru sec țiunea de
intrare, sec țiunea de ie șire, precum și pentru pere ții atenuatorului.

a. Modelarea distribu ției de viteze
pe suprafa ța panoului deflector la 2300 Hz b. Modelarea distribu ției de presiuni
pe suprafa ța panoului deflector la 2300 Hz
c. Modelarea distribu ției de viteze
pe suprafa ța panoului deflector la 3000 Hz d. Modelarea distribu ției de presiuni
pe suprafa ța panoului deflector la 3000 Hz

Fig. 4.26. Distribuția de viteze și de presiuni pe suprafa ța panoului deflector

În final a fost posibil ă reprezentarea în decibeli a distribu ției de viteze și de presiuni pe
suprafața atenuatorului, pentru diverse frecven țe, dintre care în figurile Fig. 4.24 c-f, am ales ca
exemple 2300Hz și 3000 Hz.
În aceea și manieră în Fig. 4.26 a-d, sunt reprezentate distribu țiile de viteze și de presiuni pe
suprafața panoului deflector situat la jum ătatea atenuatorului.

Rezumat

2330 300 570 840 1110 1380 1650 1920 2190 2460 2730 3000 3270 3540 3700-505101520253035
Frecventa (Hz)TL (dB)

Metoda matricilor de transfer
Metoda elementelor de frontiera

Fig. 4.27. Pierderea prin transmisie cu metoda elementelor de frontier ă și metoda matricelor de transfer pentru
atenuatorul de zgomot cu dou ă camere de expansiune

CAPITOLUL 5
ANALIZA EXPERIMENTAL Ă A ATENUATOARELOR DE ZGOMOT MODULARE

Pornind de la diverse modelele teoretice d ezvoltate în capitolele anterioare, prin cele dou ă
metode: metoda matricelor de transfer și metoda elementelor de frontier ă, a fost posibil alegerea
într-un mod convenabil a unor dimensiuni generale (lungimea total ă, diametru) ale unui atenuator
de zgomot.
Înainte de proiectarea și construc ția unui atenuator de zgomot a fost necesar ă o analiz ă
atentă a diverselor resurse de informare: articole, c ărți și diverse alte publica ții și nu în ultimul rând
a unor standarde interna ționale care fac referire la at enuatoarele de zgomot. Din p ăcate, o foarte
mică parte din aceast ă documenta ție este a cercet ătorilor și specialiștilor în acustic ă și vibrații din
țara noastr ă. Astfel a fost aleas ă metoda de m ăsurare pentru un atenuator de zgomot și după aceea a
fost pusă problema construirii (invent ării) a unui atenuator de zg omot modular, astfel încât s ă se
respecte standardele de încercare în vigoare.

5.1. Elementele componente ale atenua torului de zgomot modular studiat

Pentru construc ția atenuatorului de zgomot, au fost construite mai multe elemente tubulare,
deflectoare circulare plane, flan șe de legătură, etc din tabl ă cu grosime de 2 mm. Aceste elemente
modulare se pot monta în configura ții diferite, rezultând astfel diverse posibilit ăți de experimentare
pentru atenuatoarele cu o camer ă, cu două și trei camere de expansiune la care putem varia

Rezumat

24lungimea total ă a atenuatorului, pozi ția deflectorului, prezen ța unui tub interior cu un num ăr diferit
de perfora ții, gulere sau extensii ale conductelor de intrare-ie șire. Folosind aceste elemente
constructive (vezi Anexa 2), putem avea o multitudine de montaje corespunz ătoare unei configura ții
diferite de atenuator de zgomot, dintre care, pentru acest capitol, am analizat 22 de situa ții.

a . b .

Fig. 5.1. Elementele demontabile ale atenuatorului

5.2. Aparatura necesar ă pentru încercare

Pentru încercarea atenuatoarelor de zgomot au fost utilizate urm ătoarele aparate:
a) Sistemul multianalizor PULSE [133]
b) Microfoane, accelerometru triaxial și cablurile de conexiune [131,132]
Pentru încerc ările efectuate la atenuatorul de zgomot au fost utilizate:
ˆ două microfoane tip 4188-A-021 Brüel & Kjær
ˆ accelerometrul triaxial tip 4506 – B003 Brüel & Kjær
c) Sistemul PC (laptop) cu interfa ță LAN
d) Software de analiz ă pentru sistemul multianalizor PULSE [133]
e) Sonometrul 2260, sursa sonor ă Omni Power 4292 [134]

5.3. Măsurarea pierderii prin transmisie. Standul de m ăsurare

Testele au fost efectuate în cadrul Institutului de Cercet ări pentru Echipamente și Tehnologii
în Construc ții – ICECON SA, Laboratorul de Acustic ă și Vibrații, care are în dotare aparatura de
măsurare prezentat ă anterior, în capitolul 5.2, necesar ă efectuării testelor pentru m ăsurarea pierderii
prin transmisie a atenuatoarelor de zgomot. Conform schemei generale (fig. 5.14) a sistemului de m ăsurare a pierderii prin transmisie și
utilizând elementele componente ale atenuatorului de zgomot prezentate în capitolul 5.1, a fost
realizat standul de încercare pentru ate nuatorul de zgomot din figura 5.15 a,b.

Rezumat

25Sistem
multianalizor
PULSE 3560B Amplificator
B&K tip 2716

Atenuator
PC
S
Sursa sonor ă carcasată M1 M2
Terminație anecoic ă Generator de
semnal (alb/roz)
B&K 2260 D
Investigator

Fig. 5.14. Schema general ă a sistemului de m ăsurare a pierderii prin transmisie
fără curent (debit) de aer

a . b .
Fig.5.15. Standul de încercare pentru atenuatoare de zgomot
a,b – două situații de montaj pe standul de încercare

5.4. Prezentarea rezultatelor experimentale

5.4.1. Organizarea proiectelor PULSE

Prin intermediul programului personalizat al sistemului PULSE de analiz ă CPB și FFT,
Analiza de sunete si vibra ții–7700 [133], au fost stabili ți de la bun început parametrii corespunz ători
pentru efectuarea m ăsurărilor pe standul atenuatorului de zgomot modular.
În scopul analiz ării pierderii prin transmisie a sunetului și transmiterea vibra țiilor în func ție
de nivelul de zgomot produs de sursa sonor ă, au fost realizate patru proiecte PULSE:
– proiect 1 – analiza CPB a pierderii prin transmis ie a sunetului în banda de 1/3 octav ă la
un atenuator de zgomot;

Rezumat

26- proiect 2 – analiza CPB a pierderii prin transmis ie a sunetului în banda de 1/12 octav ă la
un atenuator de zgomot;
– proiect 3 – analiza FFT a pierderii prin transmisie a sunetului la un atenuator de zgomot;
– proiect 4 – analiza vibro-acustic ă; analiza CPB pentru pierderea prin transmisie a
sunetului în banda de 1/3 octav ă și analiza simultan ă FFT pentru eviden țierea vibra țiilor
transmise în func ție de nivelul sursei sonore.

Fig.5.29. Afișarea valorilor m ăsurate. Analiza CPB a dou ă microfoane (stânga) și analiza FFT a trei semnale de la
accelerometrul triaxial (dreapta)

Pentru analiza vibro-acustic ă, efectuat ă în proiectul 4 , a fost utilizat panoul de afi șare din
Fig. 5.29, unde au fost afi șate nivelele de zgomot de la cele dou ă microfoane simultan cu nivelul de
vibrații transmis pe cele trei direc ții, ale unui accelerometru tria xial fixat central deasupra
atenuatorului de zgomot, a șa cum este prezentat în urm ătorul capitol.

5.4.2. Rezultatele experimentale în situa țiile considerate

Pentru o vedere structurat ă a situațiilor de montaj considerate în prezenta lucrare, le-am
împărțit în cinci categorii, acest ea fiind analizate în func ție de curbele FFT ale rezultatelor
experimentale, dup ă cum urmeaz ă:

Rezumat

27a) Atenuatoare de zgomot cu o cameră de expansiune
a1) Situațiile de montaj (1, 3, 7, 11) – în cazul modificarea lungimii to tale a atenuatorului de zgomot
cu o camer ă de expansiune
-20-10010203040
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050
Frecventa [Hz]TL [dB(A) ]Situatia 1
Situatia 3
Situatia 7
Situatia 11

Fig.5.31. Pierderea prin transmisie pentru at enuatoarele de zgomot cu o camer ă în situațiile 1, 3, 7, 11

a2) Situațiile de montaj (1, 21) – în cazul introdu cerii extensiilor la conductele de intrare și ieșire la
atenuatorului de zgomot cu o camer ă de expansiune
-20-100102030405060
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]Situatia 1
Situatia 21

Fig.5.33. Pierderea prin transmisie pentru at enuatoarele de zgomot cu o camer ă în situațiile 1, 21

b) Atenuatoare de zgomot cu două camere de expansiune
b1) Situațiile de montaj (2, 6, 10) – în cazul m ăririi lungimii primei came re de expansiune la un
atenuator de zgomot cu dou ă camere
-20-100102030405060
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050 Frecventa [Hz]TL [dB(A)]Situatia 2
Situatia 6
Situatia 10

Fig.5.35. Pierderea prin transmisie pentru atenuatoarele de zgomot cu dou ă camere în situa țiile 2, 6, 10

Rezumat

28b2) Situațiile de montaj (2, 4, 8, 12) – în cazul m ăririi lungimii celei de a doua camere de
expansiune la un atenuator de zgomot cu dou ă camere
-20-100102030405060
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]Situatia 2
Situatia 4
Situatia 8
Situatia 12

Fig.5.37. Pierderea prin transmisie pentru atenuatoarele de zgomot cu dou ă camere în situa țiile 2, 4, 8, 12

b3) Situațiile de montaj (2, 20) – în cazul introducerii unui guler montat pe panoul deflector central
al unui atenuator de zgomot cu dou ă camere
-20-10010203040506070
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050Frecventa [Hz]TL [dB(A)]Situatia 2
Situatia 20

Fig.5.39. Pierderea prin transmisie pentru atenuatoarele de zgomot cu dou ă camere în situa țiile 2, 20

c) Atenuatoare de zgomot cu trei camere de expansiune
c1) Situațiile de montaj (5, 9, 13) – în cazul m ăririi lungimii camerei inte rmediare la un atenuator
de zgomot cu trei camere de expansiune
-20-1001020304050607080
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]Situatia 5
Situatia 9
Situatia 13

Fig. 5.41. Pierderea prin transmisie pentru atenuato arele de zgomot cu trei camere în situa țiile 5, 9 și 13

Rezumat

29c2) Situațiile de montaj (13, 19) – în cazul introducerii unor guler e montate central pe panourile
deflectoare ale unui atenuator de zgomot cu trei camere
-20020406080100
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]Situatia 13
Situatia 19

Fig. 5.43. Pierderea prin transmisie pentru atenuato arele de zgomot cu trei camere în situa țiile 13 și 19

d) Atenuatoare de zgomot cu trei camere de expansiune și o conduct ă centrală cu perfora ții
d1) Situațiile de montaj (14, 15, 16) – în cazul in troducerii a trei tipuri de conducte centrale cu
perforații la un atenuator de zgomot cu trei camere de expansiune
-20-1001020304050607080
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050Frecventa [Hz]TL [dB(A)]Situatia 14
Situatia 15
Situatia 16

Fig. 5.45. Pierderea prin transmisie pentru at enuatoarele de zgomot cu trei camere

d2) Situațiile de montaj (17, 18 ) – în cazul modific ării lungimii primei și ultimei came re ale unui
atenuator de zgomot cu trei camere și o conduct ă intermediar ă cu un rând de perfora ții
-20-1001020304050607080
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]Situatia 17
Situatia 18

Fig. 5.47. Pierderea prin transmisie pentru at enuatoarele de zgomot cu trei camere și o conduct ă centrală cu perfora ții

Rezumat

30 e) Determinarea vibrațiilor transmise și a pierderii prin transmisie la un atenuator de
zgomot cu o camer ă de expansiune

Fig. 5.48. Schița de montaj a unui atenuator de zgomot cu o camer ă și poziționarea accelerometrului triaxial

a . b .
Fig. 5.49. Poziția accelerometrului triaxial (a, b), pe un atenuator de zgomot cu o camer ă

Din Fig. 5.50, se observ ă că în Cazul 1 , nivelul m ăsurat al sunetului echivalent (L eq) scade
de la 107 dB(A) m ăsurat la Microfon 1 la 96,4 dB(A) m ăsurat la Microfon 2 . De asemenea, în Cazul
2, nivelul m ăsurat al sunetului echivalent (L eq) scade de la 121 dB(A) m ăsurat la Microfon 1 la 110
dB(A) măsurat la Microfon 2 .
Sunt prezentate vibra țiile transmise atenuatorului de zgomot în func ție de nivelul sunetului
măsurat la intrare și ieșire în cele dou ă cazuri: Cazul 1 și Cazul 2.
107
96.4121
110
020406080100120140
Microfon 1 Microfon 2Leq [dB(A)]Cazul 1
Cazul 2

Fig. 5.50. Nivelul echivalent al sunetului m ăsurat la Microfon 1 și 2 în Cazul 1 și 2. 65 600 ø100
ø400
Sursă
sonoră
Terminație
anecoicăM1 M2 65
ø100
30 30 z
yx
Situația 22

Rezumat

31Directia X
00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600Frecventa [Hz]Acceleratie [m/s²]Cazul 1
Cazul 2

a)

Directia Y
00.0020.0040.0060.0080.010.012
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600Frecventa [Hz]Acceleratie [m/s²]Cazul 1
Cazul 2

b)

Directia Z
00.010.020.030.040.050.06
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600Frecventa [Hz]Acceleratie [m/s²]Cazul 1
Cazul 2

c)
Fig. 5.54. Nivelul comparativ al accelera țiilor în Cazul 1 și Cazul 2 pentru:
a) Direcția X; b) Direc ția Y; c) Direc ția Z;

Pentru o compara ție ușoară a celor dou ă cazuri, în Fig. 5.54, sunt prezentate în mod
comparativ, separat pe direc țiile X, Y și Z (Fig. 5.54 a, b și c), nivelul accelera ției (m/s2) pentru
Cazul 1 și Cazul 2 . (ordinea culorilor este aceea și ca în Fig. 5.50 și Fig. 5.51).

Rezumat

32 5.4.3. Câteva compara ții între rezultatele experimentale și modelele teoretice

A. Compara ții între rezultatele experimentale și Metoda Matricelor de Transfer (TMM)

A1. Primul exemplu ales este analiza comparativ ă, între modelul analitic al metodei matricelor
de transfer și rezultatele experimentale ale unui atenuator de zgomot cu o singur ă cameră de
expansiune – Situa ția 1 – din Anexa 3.
-20-10010203040
50 350 650 950 1250 1550 1850 2150 2450 2750
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]
TMM – Matlab Rez. experimental

Fig. 5.56 . Pierderea prin transmisie pentru atenuatorul de zgomot tubular cu o camer ă de expansiune (TMM)

A2. Pentru al doilea exemplu, se prezint ă studiul comparativ al unui atenuator cu trei camere și o
conductă centrală cu perfora ții, în trei situa ții de montaj, respectiv Situa ția 14, 15 și 16– din Anexa
3. (pentru 10=acazn , 30=bcazn și 50=ccazn )
-20020406080100
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]
Model MATLAB Rez. experimental 30 per. Mov. Avg. (Rez. experimental)
c)
Fig. 5.58. Pierderea prin transmisie pentru atenuatorul de zgomot tubular cu trei camere de expansiune și o conduct ă
intermediar ă cu: c) 50 perfora ții (TMM)

Rezumat

33B. Compara ții între rezultatele experimentale și Metoda Elementelor de Frontier ă (BEM)
B1. Analiza comparativ ă între modelul VNoise și rezultatele experimentale ale unui atenuator de
zgomot cu o camer ă de expansiune – Situa ția 1 – din Anexa 3.
-20-10010203040
50 350 650 950 1250 1550 1850 2150 2450 2750
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]
BEM-VNoise Rez. experimental
Fig. 5.60 . Pierderea prin transmisie pentru atenuatorul de zgomot tubular cu o camer ă de expansiune (BEM)

B2. Analiza comparativ ă între modelul VNoise și rezultatele experimentale ale unui atenuator de
zgomot cu dou ă camere de expansiune – Situa ția 2 – din Anexa 3.
-20-100102030405060
50 350 650 950 1250 1550 1850 2150 2450 2750
Frecventa [Hz]TL [dB(A)]
BEM-VNoise Rez. experimental
Fig. 5.62 . Pierderea prin transmisie pentru atenuatorul de zgomot tubular cu
două camere de expansiune (BEM)

În acest capitol autorul a dorit s ă evidențieze posibilit ățile de compara ție între metodele
teoretice predictive studiate în capitolele anterioare (capitolul 3 și 4) și rezultatele experimentale.
Este important de amintit c ă atât metoda matricelor de transfer cât și metoda elementelor de
frontieră au la baz ă diverse ipoteze teor etice, care, în func ție de complexitatea atenuatorului studiat,
pot influen ța într-o mai mare m ăsură pierderea de transmisie predictiv ă. Scopul acestor modele
teoretice studiate au îns ă un fond comun, dup ă cum a fost observat în compara țiile efectuate în
capitolele 4.6 și 4.7 (compara ția între metoda matricelor de transfer și metoda elementelor de
frontieră) pe domeniul de frecven țe 30-1000 Hz.

Rezumat

34CAPITOLUL 6
CONCLUZII. CONTRIBU ȚII ORIGINALE. PERSPECTIVE

6.1. Concluzii finale

Sintetizând studiile teoretice predictive prin intermediul celor dou ă metode de calcul precum și
rezultatele experimental e analizate se prezint ă următoarele concluzii:
9 Pe plan na țional, problematica model ării atenuatoarelor de zgomot și predicția pierderii prin
transmisie (capitolul 1), nu este înc ă dezvoltat ă suficient de bine, aceasta fiind necesar ă
proiectării a noi tipuri de atenuatoare de zgomot (p entru: autoturisme, motociclete, basculante,
excavatoare, tractoare, vase sub presiune etc);
9 În cazul atenuatoarelor de zgomot cu o camer ă de expansiune, curbele rezultatelor predictive ale
pierderii prin transmisie prin metoda elementelor de frontier ă (capitolul 4.6) și prin metoda
matricelor de transfer (capitolul 3.1) , se suprapun pe domeniul 30-1000Hz;
9 În cazul atenuatoarelor de zgomot cu dou ă camere de expansiune curbele rezultatelor predictive
ale pierderii prin transmisie prin metoda elementelor de frontier ă (capitolul 4.7) și prin metoda
matricelor de transfer (capitolul 3.2) , se suprapun pe domeniul 30-1000Hz;
9 În domeniul 50-1000 Hz, în cazul atenuatoarelor cu o singur ă cameră de expansiune (capitolul
5.4.2 – a1) benzile de frecven ță, pe care pierderea de transmisie este bun ă, sunt mai largi pentru
lungimi mai mici ale camerei de expansiune;
9 Pentru un atenuator de zgomot cu o camer ă de expansiune, în domeniul de frecven țe 50-2050
Hz, prin introducerea extensi ilor conductelor de intrare-ie șire (capitolul 5.4.2 – a2), există o
creștere în medie de aproximativ 3-4 dB a pierderii prin transmisie și pe alocuri, la frecven țe mai
înalte, cre șteri deosebit de mari;
9 În general, în domeniul 50-2050 Hz, în cazul atenuatoarelor cu dou ă camere de expansiune
(capitolul 5.4.2 – b1), pentru a ob ține o pierdere de transmisie cât mai ridicat ă și pe benzi de
frecvență mai largi, nu trebuie m ărită lungimea primei camere de expansiune (mai aproape de
sursă). Pierderea de transmisie la atenuatoarele cu dou ă camere este relativ mai mare cu o medie
aproximativ ă de 10-12 dB în plus fa ță de atenuatoarele cu o singur ă cameră de expansiune;
9 În general, în domeniul 50-2050 Hz, pentru a ob ține o pierdere de transmisie cât mai ridicat ă și
pe benzi de frecven ță mai largi, sunt unele mici avantaje la m ărirea lungimii celei de-a doua
camere de expansiune pentru un atenuator cu dou ă camere de expansiune (capitolul 5.4.2 – b2).
Se constat ă că pierderea de transmisie în acest caz se men ține aproximativ la acela și nivel cu cel
analizat anterior la criteriul b1);
9 Pentru un atenuator de zgomot cu dou ă camere de expansiune, în domeniul de frecven țe 50-
2050 Hz, prin introducerea unui guler la panoul deflector (capitolul 5.4.2 – b3) există în medie o

Rezumat

35 creștere semnificativ ă a pierderii prin transmisie, de aproximativ 3-4 dB;
9 Prin creșterea lungimii camerei intermed iare a unui atenuator cu trei camere (capitolul 5.4.2 –
c1), crește relativ pu țin pierderea prin transmisie printr-un atenuator cu trei camere de
expansiune. La o analiz ă globală pe domeniul 50-2050 Hz, pierde rea de transmisie în aceste
situații este clar mai mare decât analizele f ăcute anterior la atenuatoarele cu o camer ă și cu două
camere de expansiune, ajungându-se pana la valori maxime de aproximativ 60-70 dB;
9 Pentru un atenuator de zgomot cu trei cam ere de expansiune, în domeniul de frecven țe 50-2050
Hz, prin introducerea la panouril e deflectoare a gulerelor centra te pe fiecare panou deflector
(capitolul 5.4.2 – c2) există o creștere evident ă a pierderii prin transmisie, în medie cu
aproximativ 3-4 dB;
9 Prin creșterea num ărului de perfora ții ale conductei centrale, montate axial în camera
intermediar ă (capitolul 5.4.2 – d1), crește relativ pu țin pierderea prin transmisie printr-un
atenuator cu trei camere de expansiune. La o analiz ă generală a tuturor situa țiilor de montaj pe
domeniul 50-2050 Hz, pierderea de transmisie este maxim ă în situațiile de montaj 14 și 19 (vezi
Anexa 3), ce corespund atenuatorului cu trei camere, cu gulere pe panourile deflectoare,
respectiv atenuatorului cu trei camere și cu conducta central ă cu 50 de perfora ții. În aceste dou ă
situații se întâlnesc deseori pierderi de transmis ie maxime (vârfuri) intre 60-85 dB cu o medie
generală a pierderii de transmisie, mai ales în domeniul 50-1000Hz, de peste 40 dB;
9 Prin modificarea lungimii doar a primei camere și modificarea lungimii ultimei camere pentru
un atenuator de zgomot cu trei camer e de expansiune (capitolul 5.4.2 – d2), de la 300 mm la 400
mm, în ambele situa ții, se observ ă că nu este influen țată, decât în foarte mic ă măsură, pierderea
prin transmisie în intervalul 50-2050Hz;
9 Pentru un atenuator de zgomot cu o camer ă de expansiune și cu extensii ale conductelor de
intrare-ieșire (capitolul 5.4.2 – e), la creșterea nivelului sunetului la intrarea în atenuator peste o
anumită valoare (în acest caz înregistrând o cre ștere de la 107 dB(A) la 121 dB(A)), pierderea
prin transmisie (TL) r ămâne neschimbat ă în domeniul 100-4000 Hz;
9 Pentru un atenuator de zgomot cu o camer ă de expansiune și cu extensii ale conductelor de
intrare-ieșire (capitolul 5.4.2 – e), la creșterea nivelului sunetului la intrare, respectiv la ie șirea
din atenuator, cre ște nivelul accelera țiilor pe cele trei direc ții X, Y și Z. Nivelul accelera țiilor
măsurate pe direc țiile X și Z sunt comparativ mult mai mari decât cele de pe direc ția Y;
9 Pentru determinarea pierderii prin transmisie, în cazul atenuatorului de zgomot tubular cu o
cameră de expansiune (capitolul 5.4.3 – A1), rezultatele predictive utilizând metoda matricelor
de transfer și rezultatele experimentale sunt acceptabile în domeniul 80-1000 Hz, în rest
existând diferen țe considerabile;

Rezumat

369 În cazul atenuatoarelor de zgomot cu trei camere de expansiune și o conduct ă centrală cu
perforații (capitolul 5.4.3 – A2), rezultatele predictive utilizând metoda matricelor de transfer și
rezultatele experimentale sunt ac ceptabile în domeniul 100-1000 Hz și 1750-1900 Hz; în rest
sunt diferen țe considerabile;
9 Pentru determinarea pierderii prin transmisie, în cazul atenuatorului de zgomot tubular cu o
cameră de expansiune (capitolul 5.4.3 – B1), rezultatele predictive ale modelului matematic din
VNoise, în compara ție cu rezultatele experimentale, sunt acceptabile în do meniul 80-1000 Hz,
în rest existând mici asem ănări nesemnificative;
9 Pentru determinarea pierderii prin transmisie, în cazul atenuatorului de zgomot tubular cu dou ă
camere de expansiune (capitolul 5.4.3 – B2), rezultatele predictive ale modelului matematic din
VNoise, în compara ție cu rezultatele experimentale, sunt aproximativ acceptabile pe domenii
înguste (benzi mici). Pe domeniul 100-900 Hz, curbele sunt de form ă asemănătoare însă cu o
decalare de aproximativ 8- 9 dB, un rezultat satisf ăcător fiind pe domeniul 900-1350 Hz;
9 Predicția pierderii prin transmisie, utilizând cele dou ă metode de calcul (TMM și BEM) este
bună în domeniul 100 – 1000 Hz, corespunz ătoare dimensiunilor 100 === e i dd d mm și
400=D mm ( 41=Dd ), diametre ce se întâlnesc în toate situa țiile de montaj studiate.

6.2. Contribu ții originale

Contribu țiile originale privind studiul atenuatoarelor de zgomot pot fi grupate pe mai multe
direcții principale:
⇒ Sinteza privind legisla ția și stadiul actual privind reducerea zgomotului folosind atenuatoarele
de zgomot;
⇒ Sinteza privind modelarea și performan țele acustice ale atenua toarelor de zgomot;
⇒ Dezvoltarea metodei analitice de calcul utilizând metoda matr icelor de transfer, pentru
calculul pierderii de transmisie în ca zul atenuatoarelor de zgomot cu dou ă și trei camere precum și
cazurile cu trei camere și o conduct ă centrală cu perfora ții;
⇒ Implementarea metodei matricelor de transfer (TMM) în diverse situa ții cu ajutorul softului
MATLAB 6 (pentru atenuatoare de zgomot cu una, dou ă și trei camere de expansiune precum și
pentru atenuatoare de zgomot cu trei camere de expansiune și o conduct ă centrală cu perfora ții);
⇒ Simularea numeric ă, utilizând metoda elementelor de frontier ă (BEM), a dou ă cazuri reale
de atenuator de zgomot, la scar ă naturală și implementarea acestei metode cu ajutorul softului
VNoise (pentru un atenuator cu una și două camere). Realizarea compara țiilor între curbele pierderii
prin transmisie prin metoda matricelor de transfer și prin metoda elementelor de frontier ă;

Rezumat

37⇒ Realizarea unui proiect de atenuator de zgomot în AutoCAD, cu reprezentarea fiec ărui
element component în parte, inclusiv carcasarea sursei sonore (Anexa 2);
⇒ Construirea dup ă o idee original ă a unui stand de încercare pentru atenuatoare de zgomot din
module demontabile.
⇒ Realizarea a trei proiecte PULSE pentru analiza pierderii prin transmisie a sunetului pentru
1/3, 1/12 și analiză FFT a semnalelor acustice.
⇒ Realizarea unui proiect PULSE combinat (analiza vibroacustic ă) pentru zgomot (dou ă
microfoane) și vibrații triaxiale (accelerometru triaxial), tr ansmise prin atenuatorul de zgomot.
⇒ Realizarea a 22 de teste experimentale pe standul de în cercare pentru m ăsurarea pierderii
prin transmisie a atenuatoarelor de zgomot (înc ă mai sunt posibile și alte combina ții diverse).
Pe baza direc țiilor principale ce au stat la baza contribu țiilor originale men ționate anterior
privind experiment ările pe standul de în cercare, au rezultat și câteva direc ții secundare, care de
asemenea, prezint ă un caracter de originalitate:
– Determinarea experimental ă a pierderii prin transmisie pe standul de încercare pentru
un atenuator de zgomot cu o camer ă de expansiune în funcție de lungimea camerei
de expansiune și prezența extremit ăților conductelor de intrare-ie șire;
– Determinarea experimental ă a pierderii prin transmisie pe standul de încercare pentru
un atenuator de zgomot cu dou ă camere de expansiune în funcție de prezen ța
extensiilor conductelor de intrare-ie șire, de pozi ția deflectorului etc;
– Determinarea experimental ă a pierderii prin transmisie pe standul de încercare pentru
un atenuator de zgomot cu trei camere de expansiune în funcție de prezen ța
extensiilor conductelor de intrare-ie șire, lungimea primei camere (mai aproape de
sursă), camerei centrale și lungimea ultimei camere (cea mai dep ărtată de sursă);
– Determinarea experimental ă a pierderii prin transmisie pe standul de încercare pentru
un atenuator de zgomot cu trei camere de expansiune și o conduct ă centrală cu
perforații, în funcție de num ărul de perfora ții al conductei centrale;
– Determinarea experimental ă a vibrațiilor transmise pe trei direc ții (triaxiale) pentru
un atenuator de zgomot cu o camer ă de expansiune, în func ție de nivelul de zgomot
produs de sursa sonor ă utilizată;

6.3. Perspective

Domeniul complex și de actualitate al redu cerii (controlului) polu ării sonore precum și al
vibrațiilor, în cazul de fa ță cu ajutorul atenuatoarelor de zgomot, necesit ă cercetări aprofundate în
continuare, care se exprim ă prin următoarele perspective:

Rezumat

38a. Realizarea unor studii și experimente modificând structura atenuatorului de zgomot prin
adăugarea în interiorul acestuia a unor material e cu caracteristici considerabile de absorb ție
(căptușire), evident transf ormând ideea prezentat ă în aceast ă lucrare de atenuatoare reactive
în atenuatoare disipative de zgomot;
b. Dezvoltarea modelelor teoretice și experimentale pentru determinarea pierderii prin
transmisie pentru atenuatoare de zgomot cu debit controlat de aer;
c. Brevetarea standului pentru încercarea atenuatoarelor de zgomot modular și a metodei de
încercare pentru determinarea pierderii prin transmisie;
d. Achiziționarea unei licen țe software VNoise și COMSOL Multiphysics, astfel fiind posibil ă
modelarea unor atenuatoare de zgomot cu o configura ție mai complex ă prin metoda
elementelor finite de frontier ă (BEM) cu un num ăr de noduri suficient de mare;
e. Analiza vibra țiilor transmise unui atenuator de zgomot în diverse alte situa ții de montaj,
schimbând modul de fixare pe stand al atenuatorului;
f. Analiza vibra țiilor triaxiale transmise atenuatoarelor de zgomot în minim 10 puncte de
măsurare, combinat cu determinarea pierderii de transmisie în func ție de tipul și nivelul
sursei de zgomot precum și de debitul controlat de aer.
g. Aplicarea metodei de încercare și verificarea modelelor teoretice pentru determinarea
pierderii prin transmisie la alte configura ții de atenuatoare de zgomot utilizate în realitate la
diverse ma șini și utilaje.

BIBLIOGRAFIE SELECTIV Ă

4. Bell, L. H., Noise and Vibration Control. Fundamentals and Applications , Marcel Dekker, Inc. 1982
5. Bell, L.H., Bell, D.H., Industrial noise control. Fundamenta ls and applications. Second edition,
revised and expanded, Ed. Marcel Dekker, Inc., 1994, ISBN 0-8247-9028-6.
7. Beranek, L.L., Vér, I.L., Noise and Vibration Control. Principles and Applications, John Wiley &
Sons, Inc., New York, 1992, ISBN 0-471-61751-2.
11. Bugaru M., Enescu N., An overview of muffler modeling by transfer matrix method , Proceedings of
The 11th International Conference on Vibration Engineering, VibEng2005, Timisoara, Romania, 6 pg., 2005.
12. Bugaru M., Vasile O. , The Computation of Muffler Transmission Loss by Transfer Matrix Method ,
WSEAS Transactions on Mathematics, Issue 7, Vol. 6, pp. 763-770, ISSN 1109-2769, July 2007, CSA (Cambridge Scientific Abstracts) Index refereed.

13. Bugaru M., Vasile O. , The Mufflers Modeling by Transfer Matrix Method, Proceedings of the 10th
WSEAS International Conference on APPLIED MATH EMATICS, 1-3 November, 2006, Dallas, Texas,
USA, pp. 476-483, ISBN 960-8457-55-6, ISSN 1790-5117.
14. Bugaru M., Vasile O. , Transfer Matrix Method For a Dual-Chamber Mufflers , Proceedings of the 11th
WSEAS International Conference on APPLIED MATHEMAT ICS, 22-24 March, 2007, Dallas, Texas, USA,
pp. 51-54, ISBN 978-960-8457-60-7, ISSN 1790-5117, ISI Index refereed.
29. Dokumaci, E., Effect of shared grazing mean flow on ac oustic transmission in perforated pipe
mufflers , Journal of Sound and Vibration, 283 (2005), 645-663.
30. Dokumaci, E., Sound Transmission in Mufflers with Multiple Perforated Co-Axial Pipes , Jurnal of
Sound and Vibration, (2001) Academic Press, 247(3), 379-387.

Rezumat

3934. Enescu N., Bugaru M., Acoustical mufflers , Simpozionul International DISIPAREA ENERGIEI,
Bucharest, November 2005, pg. 27-32, ISBN973-8132- 53-3.
35. Enescu, N., Magheti I., Predoi M.V., Bugaru, M., Motomancea, A., Silencers with military
applications , Journal of POLITEHNICA University of Timi soara, Tom 47(61), Vol. 2, Transactions on
MECHANICAL ENGINEER, pg. 35-40, ISSN1224-6077, 2002.
36. Enescu, N., Maghe ți, I., Sârbu,M. A., Acustică tehnică, Ed. ICPE, Bucure ști,’98, ISBN 973-98801-2-6.
39. Gerges, S.N.Y, Jordan, R., Thime, F.A., Bento Coelho, J.L., Arenas, J.P., Muffler Modeling by
Transfer Matrix Method and Experimental Verification , J. Braz. Soc. Mech. Sci.& Eng., vol. 27, no.2, Rio de
Janeiro, Apr./June 2005, ISSN 1678-5878.
41. Grum ăzescu, M., Stan, A., Wege ner, N., Marinescu, V., Combaterea zgomotului și vibrațiilor,
Ed.Tehnic ă, București, 1964
45. Iudin, E.Ia., Izolarea împotriva zgomotelor , Traducere din limba rus ă, Ed. Tehnic ă, București, 1968.
63. Munjal, M.L., Acoustics of Ducts and Mufflers With Applic ation to Exhaust and Ventilation System
Design, , John Wiley & Sons, Inc., 1987, ISBN 0-471-84738-0.
64. Munjal, M.L., Analysis and design of mufflers – An overview of research at the indian institute of
science, Journal of Sound and Vi bration (1998), 211(3), 425-433
66. Munjal, M.L., Behera, B.K., Thawani, P.T., Transfer Matrix Model for the Reverse-flow, Three-duct,
Open End Perforated Element Muffler , Applied Acoustics, Vol. 54, No. 3, pp. 229-238, 1998.
70. Enescu,N., Ceausu,V., Vasile,O. , "Mufflers in rapid gas flow" , Romanian Journal of Acoustics and
Vibration, Vol. III, Number 2, December 2006, pp.55-58, ISSN 1584-7284.
73. Panigrahi, S.N., Munjal, M.L., Comparison of various methods for analyzing lined circular ducts,
Journal of Sound and Vibration, 2005, Journa l of Sound And Vibration 285(4-5), 905-923.
84. Sastry, J.S., Munjal, M.L., Response of Multi-Layered Infinite Cyli nder to a Plane Wave Excitation by
Means of Transfer Matrices , Jurnal of Sound and Vibration (1998) 209(1), 99-121.
86. Selamet, A., Denia, F.D., Besa, A.J., Acoustic behavior of circular dual-chamber mufflers , Journal of
Sound and Vibration 265 (2003), 967-985.
95. Tao, Z., Herrin, D.W., Seybert, A.F., A Review of Current Techniques for Measuring Muffler
Transmission Loss , 03NVC-38, 2001, Society of Automotive Engineers, Inc.
98. Vasile, O , Kolumban, V., "Reactive Silencer Modelling by Tran sfer Matrix Method and Experimental
Study " , Proceedings of the 9th WSEAS International Conference on ACOUSTIC&MUSIC: THEORY &
APPLICATIONS (AMTA ‘08), Bucharest, Romania, June 24-26, 2008, pp. 94-99, ISBN: 978-960-6766-74-
9, ISSN 1790-5095.
99. Vasile, O , Bugaru, M., Muffler modeling by transfer matrix method, Part I: Transmission loss for a
single-chamber mufflers , Advanced researches in computational mechanics and virtual engineering, 18-20
October 2006, Brasov, ISBN 973-635-823-2.
100. Vasile, O , Reactive Silencer Modelling With Boundary Element Method and Experimental Study ,
Romanian Journal of Acoustics and Vibra tion, vol. V, no 2/2008, ISSN 1584-7284.
101. Vasile, O. , Bugaru, M., Muffler modeling by transfer matrix method, Part II: Transmission loss for
dual-chamber mufflers , Advanced researches in computational mechanics and virtual engineering, 18-20
October 2006, Brasov, ISBN 973-635-823-2.
102. Vasile, O. , Choosing a volume – resonator muffler , Simpozionul International DISIPAREA
ENERGIEI, November 2005, Bucharest, Romania, pg. 38-43, ISBN 973-8132-53-3.
103. Vasile, O. , Enescu, N., Application of the Boundary Element Method to Muffler Analysis with a Simple
expansion Chamber , Simpozionul Interna țional – Probleme actuale privind analiza comport ării materialelor
și structurilor – Procese dinamice, acustice și termomecanice , 15 dec. 2006, Bucharest, Romania.
114. ** ISO 7235/2003, Acoustics – Laboratory measurement proc edures for ducted silencers and air-
terminal units – Insertion loss, flow noise and total pressure loss .
119. ** SR EN ISO 11820/2003 – Acustică – Măsurarea atenuatoarelor în situ.
139. *** VNoise. Theoretical Manual. An Introduction to Boundary Elements Methods for Acoustics ,
September, 2003.