UUNNIIVVEERRSSIITTAATTEEAA TTEEHHNNIICCĂĂ ddiinn CCLLUUJJ–NNAAPPOOCCAA [610143]

UUNNIIVVEERRSSIITTAATTEEAA TTEEHHNNIICCĂĂ ddiinn CCLLUUJJ–NNAAPPOOCCAA
FACULTATEA de INGINERIE ELECTRICĂ

SIMULAREA DINAMICĂ SANGVINĂ ÎN ARTERE
CORONARE CU RAMIFICAȚII MULTIPLE
UTILIZÂND MODELE MULTISCARĂ

I. ENUNȚUL TEMEI:

Simularea dinamică sangvină în artere coronare cu ramificații multiple utilizând
modele multiscară

II. CONȚINUTUL proiectului de diplomă

Introducere
Capitolul I: Noțiuni privind anatomia, fiziologia și patologia vaselor sanguine
Capitolul II: Modele matematice pentru studiul dinamicii fluidelor în sfera
cardiovascular ă
Capitolul III: Noțiuni teoretice despre vâscozitatea sângelui
Capitolul IV: Simularea dinamicii sanguine. Rezultate. Concluzii

III. LOCUL DOCUMENTĂRII:

Universitatea Tehnică din Cluj -Napoca, Facultatea de Inginerie Electrică

IV. CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC:

Prof. dr. ing. Dan Rafiroiu
Asis. dr. ing. Angela Lungu

V. Data emiterii temei: 08.12.2017

VI. Termen de predare: xx.07.2018

Conducător științific , Absolvent: [anonimizat]. Dan Rafiroiu Bondriș Claudiu
Asis. dr. ing. Angela Lungu

Declarație -angajament : Deoarece acest proiect de diplomă/lucrare de disertație nu ar fi putut fi
finalizat(ă) fără ajutorul membrilor departamentului Electrotehnică și Măsurări și a echipamentelor
de la departament , mă angajez să public informațiile conțin ute în lucrare numai cu acordul scris
al conducătorului științific și al directorului de departament .

Data: ………… Semnătura

Declarație : Subsemnatul Bondriș Claudiu declar că am întocmit prezentul proiect de
diplomă/lucrare de disertație pr in eforturi proprii, fără nici un ajutor extern, sub îndrumarea
conducătorului științific și pe baza bibliografiei indicate de acesta.

Data: ………… Semnătura

Introducere
Încă din antichitate se cunoștea rolul vaselor sangvine și anume faptul că arterele și
venele au roluri diferite în circulația sângelui,iar de -alungul mai multor secole, fiziologia
sistemului cardiovascular a fost studiată și clarificată treptat.
Sir William Harvey (sec. XVII) a fost cel care a efectuat cercetări cardiovasculare și a
observat că în vasele sangvine, mișcarea sângelui are un caracter circulatoriu.Au fost aduse apoi
contribuții importante în dinamica fluidelor și hemodinamică de către Euler și Daniel Bernoulli,
imediat în secolul urmator.
În anul 1844, Poiseuille a încercat să înțeleagă dinamica circulației sangvine,iar
rezultatele sale au fost completate de către Reynolds în anul 1883. Au fost obținute,mai
târziu,contribuții fundamentale în cercetări asupra proprietăților elastice a teșuturilor arteriale și
propagării presiunii sângelui în sistemul cardio vascular,de către T. Young. O. Frank a fost cel
care a introdus ideea analogiei între sistemul circulator și o rețea electrică, la inceputul secolului
XX.
Experimentele „în vitro’ ’ și cele pe animale au fost ,în anii 1970, direcțiile principale în
investigațiile cardiovasculare. În anii recenți a avut loc un progres semnificativ în cercetările
cardiovasculare, datorită îmbunătățirilor considerabile în performanța calculatoarelor,dar și
datorită avansărilor în dinamica computaționala a fluidelor. Diferite cantități fizice ,de exemplu
tensiunea de forfecare,pot fi calculate cu ajutorul tehnologiei moderne neinvazive pentru
achiziția datelor,dar și a algoritmilor tridimensionali,deoarece ar fi o problemă extrem de
complicată ca măsurarea să se facă „în vivo’’ (într-un organ sau pe un țesut al unui organism viu)
sau „în vitro’’ (în afara unui organism viu, de exmplu în eprubetă).
În ultimul deceniu, s -au putut realiza progrese în interpre tarea funcționarii sistemului
cardiovascular în situați i fiziologice normale , situații patologice , dar și în furnizarea de indicații
punctuale pentru o abordare chirurgicală specifică, datorită utilizării modelelor matematice și a
unor algoritmi numerici corespunzători. Cu ajutorul simulărilor numerice, chirurgul poate
înțelege în ipostaze diferite, soluțiile posibile în circulația sângelui și poate alege procedura cea
mai eficientă și potrivită pentru un anumit pacient.
Datorită acestei noi perspective a apărut hemodinamica computațională, un nou capitol al
matematicilor aplicate, care are la bază modelele matematice a dinamicii fluidelor, particular
sângele, alături de abordarea computațională. În ciuda acestor realizări, din domeniul modelării

matematice, analizei numerice, calculului computațional științific, înc ă există dificultăți
nedepașite, care reprezintă o provocare pentru anii ce urmează [1].
La sfârșitul secolului XX s -a observat că sângele are un comportament nenewtonian.El
este un fluid neomogen, anisotropic, compus din suspensia mai multor particule asimetrice și
vâscoelastice, care sunt purtate într -un fluid care are o masă moleculară mare și care se comportă
într-un mod complicat „sub forfecare’’ [2].Fluidul nenewtonian este un flluid care nu respectă
legea lui Newton asupra vâscozitații. Variația dintre tensiunea tangențială și viteza de deformare
are o formă curbilinie. Fluidele nenewtoniene pot fi independente de timp, adică viteza de
deformație depinde doar de tensiune, pe când c ele dependente de timp, viteza lor de deformație
depinde de marimea și durata tensiunii [3].
Reologia se ocupă de curgerea fluidelor și e o știință care stabilește modelele matematice
care descriu comportamentul fluidelor supus unor solicitări. Ronald L. Fou rnier este cel care a
analizat sângele din punct de vedere reologic și a anticipat faptul că comportamentul sângelui
este mai complex decât al unui simplu fluid [4].

Bibliografie
1.Quarteroni, A., Modeling the Cardiovascular System – A Mathematical Adventure: Part I,
SIAM News, 34 ,5,pp. 1 -3, 2001 .
2.Enderle, J., Susan. B. and Brozino, B., Introduction to Biomedical Engineering.London:
Academic Press, 2000.
3.M.P. Stevens, Polymer Chemistry, Chemical structure and polymer morphology, Oxford
Universi ty Press 1999.
4.Fournier, R.L., Basic Transport Phenomena in Biomedical Engineering, Taylor & Francis
Group, 1998