Utilizarea Jocului Didactic Matematic In Procesul Predarii

Cuprins

CAPITOLUL I Introducere ……………………………………………….……………..……… 4

Tratarea temei în literatura de specialitate …………………………………………………… 4

Motivarea alegerii temei …………………………………………………….……………… 7

CAPITOLUL II Fundamentarea teoretică a temei ……………………………………………….. 9

2.1 Conceptul de joc didactic matematic ………………………………………………………… 9

2.2 Importanța jocului didactic matematic …………………………………………………….. 11

2.3 Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic …………………….………………12

2.4 Clasificarea jocurilor didactice matematice ………………………………………………… 15

2.5 Corelarea cunoștințelor matematice între gradinița și școală prin joc didactic …….……… 17

2.6 Jocuri didactice – formarea conceptului de număr natural …………………………………. 29

CAPITOLUL III Ipoteza de lucru și obiectivele cercetării. Metode de cercetare …………….. 31

3.1 Ipoteza de lucru …………………………………………………………………………….. 31

3.2 Obiectivele lucrării …………………………………………………………………………. 32

3.3 Metodele cercetării ……………………………………………………………………….… 32

CAPITOLUL IV Prezentarea și interpretarea rezultatelor cercetării …………………………. 40

CAPITOLUL V Concluzii și propuneri …………………………………….………………..… 49

Bibliografie …………………………………………………………………………………..… 51

Anexe ……………………………………………………………………………………………. 53

CAPITOLUL I

Introducere

1.1. Tratarea temei în literatura de specialitate

Tovarășii nelipsiți ai copilăriei sunt jocul si jucaria. Fiecare copil manifestă nevoia de a se juca. Ea se explică prin tendința acestuia de a cunoaște ceea ce îl înconjoară, de a-i imita pe cei vârstnici, de a se manifesta activ. Jocul constituie un mijloc specific de însușire a impresiilor pe care le oferă viața. În jocurile sale copilul îi imită pe adulți. Ori, jocul independent, de imitație, contribuie la asimilarea impresiilor obținute, are o importanță imensă, cu mult mai mare decât orice altceva.

Jocul este una dintre activitățile prin care copilul învață să cunoască lumea reală. Esența jocului constă tocmai în reflectarea și transformarea pe plan imaginar a realității înconjurătoare. Jocul nu constituie o simplă distracție. Jucându-se, copilul cunoaște și descoperă lumea și viața. De aceea, se spune pe drept cuvânt că, jocurile copiilor constituie o adevărată „oglindă" a societății. O importanta deosebita o au activitatile matematice in dezvoltarea gandirii copilului ca forma a deprinderii de a gandi cu eficienta si creativitate.

Cercetările întreprinse cu privire la eșecul școlar au demonstrat că cel mai mare număr de pierderi școlare, prin repetenție, se plasează la nivelul claselor I și a V-a, aceste clase fiind „praguri".Pentru sporirea eficientei lectiilor de matematica si pentru a preîntampina esecul scolar este necesara introducerea în lectie a elementelor de joc.

Cauza principală a unei stări de lucruri trebuie căutată în greutățile de adaptare a copiilor de la o formă de activitate la alta, datorându-se altfel spus, unei anumite discontinuități în dezvoltarea copiilor.

Cât privește școlarii de clasa pregatitoare, este vorba de trecerea de la activitatea dominantă, specifică perioadei preșcolare -jocul – la cea specifică școlii – învățătura literatura de specialitate consideră jocul didactic ca o modalitate eficientă ce poate asigura trecerea mai lentă de la grădiniță la școală și deci, o mai bună acomodare la noile cerințe, realizând o continuitate între joc și învățătură.

Pentru a putea reliefa importanța jocului didactic în ciclul primar și în mod special la matematică, este necesar să pornim de la joc, ca esență și rațiune de a fi a copilăriei, prin care copilul aspiră la condiția de adult. Dintotdeauna și pretutindeni jocul a fost strâns legat de mirifica lume a copilăriei.

Prin prezența tuturor caracteristicilor de joc (risc, incertitudine), jocul didactic îi face pe elevi participanți nemijlociți, direct interesați de propria formare, îndeplinirea sarcinilor fiind înveșmântată în haina mult doritului și îndrăgitului joc, nu apare ca ceva impus din afară, cu caracter de obligativitate, ci ca o strădanie personală a fiecărui copil de a îndeplini cât mai bine regula jocului, de a obține punctajul maxim, de a câștiga întrecerea, ceea ce contribuie din plin la atingerea aspectului calitativ al scopului propus prin fiecare joc.

În cadrul jocului didactic matematic se cultivă curiozitatea științifică, frământarea, preocuparea pentru descifrarea necunoscutului, se reliefează dominanta afectivă a acestuia; câte emoții, câte bucurii, câte nemulțumiri, întovărășite uneori de lacrimi ,nu trăiesc copiii în procesul activității matematice.Tot aici au loc primele îcercari de închegare a colectivului clasei.

Copilul este o ființă a cărei principală trebuință este jocul. Jocul este puntea ce poate uni școala cu viața, activitate ce-i permite copilului să se manifeste conform naturii sale, să treacă pe nesimțite la munca serioasă.

În joc și prin joc se realizează cunoașterea realității, se exersează funcțiile socio-afective si psihomotrice; jocul este deci agent al transmiterii experienței și al școlarizării. El are, evident, rolul de a bucura, de a compensa terapeutic neliniștile și tensiunile copiluluidar si de a trezi si dezvolta interesul,framantarea,preocuparea pentru matematica. În prezent, invățământul beneficiază de programe noi, adaptate cerințelor societății. Concepția noilor programe, la nivelul de înțelegere al copiilor, a unor noțiuni elementare despre mulțimi și relații, oferă posibilitatea aplicării bazei științifice a conceptului de număr natural și de operații cu numere naturale, precum si adâncirea cracterului intuitiv, dar si de abstractizare a procesului predării

A se întreba de ce se joacă copilul, înseamnă a ne întreba de ce este copil. Copilăria servește pentru joc și imitare. Prin joc, copilul se dezvoltă, își coordonează ființa și îi dă vigoare.

Jocul este esența și rațiunea de a fi a copilăriei. Prin joc, copilul aspiră la condiția de adult. Jocul este modul de existență al copilului, este lumea sa de ficțiuni și simboluri cu profunde semnificații pentru dezvoltarea lui.

Încorporat în activitatea didactică, elementul de joc imprimă acestuia un caracter mai viu și mai atrăgător, aduce varietate și o stare bună de dispoziție funcțională, de veselie și de bucurie, de divertisment și de destindere, ceea ce previne apariția monotoniei și a plictiselii, a oboselii. Restabilind un echilibru în activitatea școlarilor, jocul fortifică energiile intelectuale și fizice ale acestora, generând o motivație secundară, dar stimulatorie, constituind o prezență indispensabilă în ritmul accentuat al muncii școlare.

Jocul didactic este un tip specific de activitate prin care învățătorul consolidează, precizează și chiar verifică cunoștințele elevilor, le îmbogățește sfera lor de cunoștințe, le pune în valoare și le antrenează capacitățile creatoare ale acestora.

Așadar, atunci când jocul este utilizat în procesul de învățământ, el dobândește funcții psiho-pedagogice semnificative, asigurând participarea activă a elevului la lecții, sporind interesul de cunoaștere față de conținutul acestora.

Odată cu împlinirea vârstei de 6 ani, în viața copilului începe procesul de integrare în viata școlară, ca o necesitate obiectivă determinată de cerințele instruirii și dezvoltării sale multilaterale. De la această vârstă, o bună parte din timp este rezervată școlii, activității de învățare, care devine o preocupare majoră, în programul zilnic al elevului intervin schimbări impuse de ponderea pe care o are acum școala, schimbări care nu diminuează însă dorința de joc, jocul rămânând o problemă majoră în timpul întregii copilării.Sunt preferte acum jocurile de competitie,de întrecere între echipe,fapt ce duce la dezvoltarea unor capacitati morale:curajul,initiativa,subordonarea intereselor personale,celor colective.

Școlarul mic manifestă multă curiozitate. Este vârsta când se trece de la o gândire intuitivă la o gândire operativă. Copilul învață să rezolve practic exercițiile și problemele, iar treptat schemele, structurile mintale se cer degajate de acțiunea nemijlocită cu obiecte. Intelectul se caracterizează printr-o deosebită receptivitate. Copilul poate reține cu multă ușurință o serie de date, numere etc. Dar învățătorul este chemat să dirijeze procesul instructiv-educativ. Atenția școlarului mic este încă instabilă. Copilul obosește repede.

În aceste condiții se impune o exigență sporită în ceea ce privește dozarea ritmică a transmiterii cunoștințelor elevilor din clasele I-IV, în special la clasa pregatitoare.

Ținând seama de puterea lor de concentrare la această vârstă, de nevoia de variație și de mișcare în activitatea școlară, lecția de matematică trebuie completată sau intercalată cu jocuri didactice cu conținut matematic, cu suficiente elemente de joc. Jocul, prin temperatura specifică a activității psihice pe care o stimulează, devine terenul pe care se pot exercita cele mai complexe și importante influențe, atât în ceea ce privește însușirile psihice, cât și procesele psihice..

Literatura de specialitate scoate în evidentă rolul deosebit al jocului didactic apt de a răspunde dorinței inepuizabile de joc a copilului și în același timp în a declanșa și susține eficient efortul voluntar în activitatea de învățare. El scoate la suprafață aptitudini și vocații.

Jocul didactic este o specie de joc care îmbină armonios elementul instructiv și educativ cu elementul distractiv.

Învățarea matematicii cu ajutorul jocului didactic este privită ca făcând parte integranta din dezvoltarea copilului și din personalitatea învățătorului. Pornind de la această rațiune, învățarea are loc în situații concrete cu materiale reale,cunoscute bine de copii și jocuri cât mai variate.

Jocurile didactice satisfac nevoia de motricitate și gândirea concretă a elevilor școlii primare. Ele îmbină spontanul și imaginarul, elemente specifice acestei vârste cu efortul solicitat și programat de procesul învățării. Organizarea învățării sub forma unor activități cu caracter de joc, aduce voioșie și destindere, plăcere și bucurie, înviorând procesul de învățământ.

1.2. Motivarea alegerii temei

Activitatea directă la clasă ,dar si studiul literaturii de specialitate, mi-au întarit convingerea că elevii au nevoie permanent de modalități de angajare cât mai plenară în actul învățării matematicii, la antrenarea creativă.

Este bine cunoscut că în școală activitatea de învățare sistematică ocupă locul central. Experiența celor șaisprezece ani petrecuți la catedră mă îndreptățește să afirm că, pentru a veni în sprijinul optimizării acestei activități de bază și pentru a crește randamentul școlar este absolut necesar să se apeleze la jocul didactic, cu tot ceea ce are el specific la această vârstă.

Învățătorul este acela care dă viață metodelor și de calitatea pregătirii lui depinde și ritmul și calitatea înnoirii întregului învățământ, inclusiv a tehnologiei de lucru.

Preocupată de valențele formative pe care le oferă matematica, prin jocul matematic am căutat să ofer cadrul propice de dezvoltare și formare a unei gândiri mobile, creatoare. Arn constat că prin jocurile didactice, într-o atmosferă de destindere, elevii au participat conștient, prin munca lor, la „descoperirea adevărului matematic", mobilizându-și la maximum resursele psihice fără a încerca senzația de oboseală și plictiseală.

Acest climat psihologic a favorizat în mod optim descătușarea potențialului intelectual, a trezit curiozitatea și interesele intelectuale, atitudini investigatoare și mai ales încrederea în sine,

Mi-am ales această temă de cercetare pentru a putea răspunde cu argumente științifice, reale și bine fundamentate la întrebarea: „Ar avea de câștigat procesul instructiv-educativ dacă la fiecare lecție, la fiecare activitate, printre procedeele folosite în scopul activizării elevilor ar figura și cele cu nuanță ludica? Consider că n-ar avea nimic de pierdut în afară de ceea ce demult i se obiectivează învățământului și anume că, fără să țină seamă în suficientă măsură de natura copilului, îl smulge pe acesta din domeniul jocului celui mai naiv și îl transplantează în cel al muncii respingătoare și forțate."

Am considerat că este important să demonstrez eficacitatea jocului didactic în integrarea cu succes a copiilor în procesul instructiv-educativ în clasa pregatitoare. In același timp, am încercat să demonstrez importanța jocului didactic în dezvoltarea aptitudinilor matematice, utilizând în mod intensiv această metodă, deseori în combinație cu alte metode activ-participative.

Un alt considerent pentru care am ales aceasta temă de cercetare a fost convingerea că jocul didactic este o modalitate eficientă de a-i antrena pe toți elevii, indiferent de categoria în care s-ar încadra privind nivelul aspirațiilor în munca de învățare și a-i înzestra cu un aparat logic suplu și polivalent. Folosirea jocului didactic ne dă posibilitatea să abordăm în mod creator lecția, lăsând loc și pentru afirmarea capacităților creatoare ale elevilor si antrenandu-i fara ca acestia sa-si dea seama. Jocurile didactice influențează favorabil dezvoltarea atenției.

Prin jocurile create, multe exemplificate în lucrare, am încercat să demonstrez că, deseori, noțiuni, concepte destul de greu de însușit de către școlarul mic pot fi știute, înțelese și folosite corect în joc. Aceasta cu o singură condiție: dascalul sa stie sa-si aleaga jocul didactic.Acesta să fie bine ales, bine structurat, în concordanță atât cu obiectivele operaționale, cât și cu nivelul inițial al capacităților intelectuale. Numai abordarea sistematică a jocului didactic poate să asigure succesul acestuia, numai astfel el poate contribui în mod nemijlocit la dezvoltarea dragostei pentru matematică a elevilor.

CAPITOLUL II

Fundamentarea teoretică a temei

2.1. Conceptul de joc didactic matematic

Jocul reprezintă un ansamblu de acțiuni și operații care, paralel cu destinderea, buna dispoziție și bucuria, urmărește obiective de pregătire intelectuală, tehnică, morală, fizică a copilului.

În procesul de învățământ, jocul didactic dobândește funcții psihopedagogice semnificative, asigurând participarea activă a elevului la lecții.

Pentru ca jocul didactic să fie matematic, este necesar să fie folosite noțiuni matematice.

Prin folosirea jocului didactic se poate instaura un climat favorabil conlucrării fructuoase între copii, în rezolvarea sarcinilor jocului, se creează o tonalitate afectivă pozitivă de înțelegere și exigentă în respectarea regulilor jocului.

Scopul didactic se formulează în legătură cu cerințele programei școlare pentru clasa respectivă, convertite în finalități funcționale de joc;

Sarcina didactică este legată de conținutul acesteia, de structura lui, referindu-se la ceea ce trebuie să facă în mod concret elevii în cursul jocului pentru a o realiza. Sarcina didactică reprezintă esența activităților respective, antrenând intens operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, dar și ale imaginației.

În jocurile didactice matematice se pot alege cele mai variate elemente de joc:

– întrecerea individuală sau pe grupe de elevi;

– cooperarea între participanți;

– recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greșelilor comise de către cei antrenați în jocurile de rezolvare a exercițiilor sau a problemelor bazate pe surpriză, așteptare, aplauze, cuvântul stimulator.

Conținutul matematic al jocului trebuie să fie accesibil, recreativ și atractiv prin forme în care se desfășoară, prin mijloacele de învățare utilizate, prin mijloacele de cunoștințe la care se apelează.

Materialul didactic este reușita jocului didactic depinde în mare măsură de alegerea corespunzătoare și calitatea materialului didactic folosit.

Materialul didactic folosit trebuie să fie variat, cât mai adecvat jocului și să slujească scopului urmărit. Exemple: planșe, folii, fișe individuale, cartonașe, jetoane, trusă cu figuri geometrice, creioane, cărți, baloane, jucării.

Pentru realizarea sarcinii propuse și pentru stabilirea rezultatelor întrecerii se folosesc reguli de joc propuse de învățător sau cunoscute în general de elevi. Este necesar să se stabilească un conducător care să urmărească modul în care sunt respectate regulile jocului și să stabilească rezultatele concursului. Jocurile didactice matematice cuprind reguli care precizează cine poate deveni câștigătorul jocului și restricții: elevii care greșesc sunt scoși din joc sau vor fi penalizați (depunctați). Concretizarea sarcinii didactice, angajarea echilibrului dintre sarcină și elementele de joc prin regulile de joc conferă o structură unitară, închegată a jocului didactic. De exemplu, în jocul „Mărește numărul", regula precizează astfel sarcina elevilor: cel care primește jetonul trebuie să mărească cu 2 numărul de pe jeton.

În jocul „Cel mai iute", regula precizează: să completeze rezultatele exercițiilor, ieșind învingătoare echipa care termină mai repede.

Acceptarea și respectarea regulilor de joc determină pe elevi să participe la efortul comun al grupului din care face parte.

Jocul matematic, prin caracterul său activ, prin dinamismul său, prin stimularea interesului și competitivității, contribuie atât la consolidarea cunoștințelor matematice, cât și la însușirea unor concepții și noțiuni noi.

Un exercițiu sau o problemă matematică poate deveni joc didactic matematic dacă:

– realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

– folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse (întrecerea individuală sau pe grupe, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greșelilor comise, aplauzele);

– folosește un conținut matematic accesibil și atractiv fie prin forma de desfășurare, fie prin material didactic sau mijloace folosite;

– utilizează reguli de joc cunoscute anticipat și respectate de elevi.

Jocurile matematice care se desfășoară pe baza unui material concret, obiectual, cer copiilor să observe modul cum este aranjat materialul de către învățător, să efectueze corect acțiunile cerute în desfășurarea jocului și să explice ce au lucrat.

Prin jocurile didactice matematice se realizează următoarele sarcini formative:

– antrenează operațiile gândirii: analiza, sinteza, generalizarea, comparația, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, concretizarea;

– dezvoltă spiritul de inițiativă și independență în muncă, precum și spiritul de echipă, spiritul creativ de observație, atenția, disciplina, ordinea în desfășurarea unei activități;

– formează deprinderile de a lucra corect și rapid;

– asigură însușirea mai rapidă, mai temeinică, mai accelerată și mai plăcută a unor cunoștințe relativ aride pentru această vârstă (numerică, operațiile aritmetice).

2.2. Importanța jocului didactic

Educația copiilor de vârsta preșcolară i-a preocupat pe oamenii de știinta încă din cele mai vechi timpuri, ea îmbrăcând forme diferite, în funcție de dezvoltarea fiecărei societăți.

Ca și invățarea limbii materne sau cunoașterea mediului ambiant, educația în domeniul matematicii începe în mod spontan, odată cu primele experiențe prezentate fiecarui copil de către universul lui familiar.

Din punct de vedere cognitiv, jocul didactic ușurează procesul de asimilare, fixare și consolidare a cunoștințelor, iar prin caracterul lui formativ influențează dezvoltarea personalității elevilor. Jocul didactic este în același timp un mijloc de educare intelectuală ,care pune în valoare și antrenează capacitățile creatoare ale școlarului mic.

Datorită conținutului și modului de desfășurare, ele sunt mijloace eficiente de activizare a întregului colectiv al clasei, de dezvoltare a spiritului de etică, de întrajutorare, de formare și dezvoltare a unor deprinderi practice elementare și de muncă organizată.

Prin joc, învățătorul orientează percepțiile copiilor, le perfecționează, le leagă de cuvinte, învățarea care implică jocul devine plăcută și atrăgătoare. De aceea, o motivație intrinsecă de mare valoare a învățării se realizează prin joc. Acesta este motivul principal pentru care, în anumite faze, procesul instruirii e necesar să se desfășoare prin intermediul jocului.

O educație din care jocul este exclus devine,fara sa ne îndoim, o activitate ternă, cu un randament slab.

Prin joc, elevii pot descoperi adevărul și pot antrena capacitățile de a acționa creativ pentru că „strategiile jocului" sunt, de fapt, „strategii euristice" în care se manifestă istețimea, inventivitatea, inițiativa, răbdarea, îndrăzneala.

Datorită faptului că se succed într-o ordine care respectă logica cunoașterii și învățării, jocurile copiilor devin metode de instruire.

Ursula Șchiopu apreciază că jocul stimulează creația, imaginația, gândirea, sensibilitatea. El contribuie la dezvoltarea intensă a copilului, a capacității lui de a observa și înțelege ceea ce caracterizează oamenii și diferitele situații la care participă și pe care ulterior le transpune în joc. Important este că în joc și prin joc se însușesc numeroase modalități noi de conduită, se organizează la un nou nivel întreaga dezvoltare psihică.

Jocurile didactice pot constitui mijloace aplicate de extindere și de consolidare a cunoștințelor. In general, ele contribuie la realizarea a două țeluri educative importante: creează motivația necesară activității de învățare și pregătesc elevii pentru abordarea noilor cunoștințe.

Dacă în dezvoltarea ei știința, tehnica sau arta au fost la început joc, tot astfel și în viața copilului jocul se antrenează pentru înțelegerea unor relații, pentru constituirea unui comportament nou. Rezultatele experiențelor dovedesc că se poate începe formarea conceptului de număr de la vârsta mica prin exploatarea pedagogică adecvată a teoriei mulțimilor, având în vedere pe de o parte plasticitatea deosebită a sistemului nervos al copiilor la aceasta varstă, care oferă bogate posibilități de formare a personalității, iar pe de alta parte, gradul intensității proceselor afective ale acestora

Elementele de joc încorporate în procesul instruirii au proprietatea de a motiva și stimula puternic elevii, mai ales în prima etapă a învățării, când n-au apărut interesele pentru această activitate. In joc se formează deprinderile de muncă independentă, perseverentă, dârzenia pentru învingerea dificultăților, atitudinea disciplinară. Tot prin joc didactic se dezvoltă mobilitatea proceselor cognitive, inițiativa și inventivitatea în realizarea sarcinilor jocului didactic, conduce la formarea spiritului colectiv, iar competitivitatea angajează la efort toate capacitățile elevului, fără a produce oboseală.

Cu toate acestea, există și un oarecare neajuns. De multe ori, aspectul de divertisment al jocului didactic maschează sau chiar anihilează aspectul de învățare.

De aceea, jocul didactic se va folosi cu precauție pentru a nu transforma activitatea de instruire într-o performantă de joc și a diminua sau anula astfel cerințele de ordin cognitiv.

Una din problemele esențiale în activitatea didactică din școli este necesitatea de a direcționa, adapta și individualiza procesul instructiv-educativ. Procedeele tradiționale prin slaba lor capacitate de antrenare concomitentă și totuși individualizată a tuturor elevilor dintr-o clasă, sunt insuficiente și ineficiente în mare măsură.

2.3. Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic

Jocul constituie o formă de manifestare întâlnită la copiii tuturor popoarelor lumii din cele mai vechi timpuri. El este esența și rațiunea de a fi a copilăriei. După împlinirea vârstei de șase ani, în viața copilului începe procesul de integrare în viața școlară ca o necesilate obiectivă determinată de cerințele dezvoltării sale multilaterale. De la această vârstă o bună parte din timp este rezervată școlii, aclivității de învățare care devine o preocupare majoră, în programul zilnic intervin schimbări care nu diminuează dorința de joc a copilului, deoarece jocul rămâne o problemă majoră în timpul întregii copilării.

Reușita jocului didactic este condiționată de proiectarea, organizarea și desfășurarea metodică, de modul în care învățătorul-propunător știe să asigure o concordanță deplină între toate elementele ce-l definesc.

Pentru aceasta, învățătorul are în vedere următoarele cerințe de bază:

– pregătirea jocului didactic;

– organizarea judicioasă a acestuia;

– respectarea momentelor jocului didactic;

– ritmul și strategia conducerii jocului;

– stimularea elevilor în vederea participării active la joc;

– asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

– varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea unor variante noi etc).

Pregătirea jocului didactic presupune în general următoarele:

– studierea atentă a conținutului acestuia, a structurii sale;

– pregătirea materialului didactic necesar;

– elaborarea proiectului (planului) după care se va derula desfășurarea jocului didactic.

Organizarea jocului didactic matematic necesită următoarele măsuri:

– împărțirea corespunzătoare a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului;

– reorganizarea mobilierului sălii de clasă (dacă este necesar);

– distribuirea materialului didactic, necesar desfășurării jocului (de regulă, la începutul jocului, pentru ca elevii sa poată intui deja necesitatea utilizării materialelor pe parcursul desfășurării jocului).

Desfășurarea jocului didactic cuprinde, de regulă, următoarele momente:

– discuții pregătitoare pentru introducerea în atmosfera de joc;

– anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia;

– prezentarea materialului didactic, necesar desfășurării jocului;

-explicarea și demonstrarea regulilor jocului;

– fixarea regulilor;

– executarea jocului de către copii; ,

– introducerea altor variante ale jocului(in eventualitatea complicarii acestuia);

– încheierea jocului prin evaluarea echipelor sau evaluarea individuală.

Introducerea în atmosfera jocului se poate face în funcție de tema jocului, printr-o discuție deschisă cu efect motivator ,printr-o scurtă expunere ,descriere ,care să fie capabilă să stârnească interesul elevilor.

Anunțarea jocului se va face în termeni exacți, cât mai sintetic, fară folosirea unor cuvinte inutile, pentru a nu prelungi începutul acestei activități.

Prezentarea materialului didactic se va face cât mai explicit, punându-se accent pe obiectivele urmărite.

Se vor da explicații atât pentru materialul model, cât și pentru cel individual, iar prezentarea va fi însoțită și de câteva exerciții de folosire și mânuire corectă a materialului didactic.

Explicarea jocului este un moment hotărâtor în derularea și desfășurarea ulterioară a jocului. Pentru aceasta, învățătoarea va îndeplini următoarele sarcini:

– să-i facă pe elevi să înțeleagă sarcinile de lucru ce le revin pe parcursul jocului;

– să precizeze regulile jocului, asigurând înțelegerea și însușirea lor rapidă și corectă;

– să prezinte conținutul jocului și principalele etape în funcție de regulile jocului;

– să dea unele indicații referitoare la utilizarea materialului didactic;

– să precizeze sarcinile conducătorului de joc și care sunt cerințele pentru a deveni câștigător la sfârșitul jocului.

Fixarea regulilor este recomandată pentru jocurile cu o acțiune mai complicată, care impun sublinierea specială a acestor reguli, învățătoarea va acorda, în acest caz, o atenție specială copiilor care au o capacitate mai redusă de înțelegere sau acelora care au o exprimare mai deficitară.

Executarea jocului începe la semnalul conducătorului jocului. Acesta poate interveni pe parcursul jocului, pentru a reaminti regulile jocului, sau pentru a mai da unele indicații organizatorice. Se desprind, în general, două moduri de a conduce jocul elevilor:

– conducerea jocului chiar de către propunător;

– conducătorul ia parte activă la joc, fară a interpreta rolul de conducător (conducere indirectă).

Sunt situații când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi:

– copiii devin ei înșiși conducătorii jocului;

– schimbarea materialului didactic între elevi, pentru a le da posibilitatea să rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiași joc;

– complicarea sarcinilor jocului;

– introducerea unor elemente noi;

– introducerea unor materiale noi.

Este recomandat ca învățătorul să dea libertate copiilor în timpul jocului, pentru a spori rolul formativ pe care acesta îl deține în diferite moduri de desfășurare ale unei lecții de matematică.

Verbalizarea acțiunilor, exprimarea rezultatelor obținute, deși sunt importante, nu se situează pe același plan cu activitatea propriu-zisă, putându-se utiliza un limbaj obișnuit.

Încheierea jocului se realizează la finalul jocului, moment în care învățătorul formulează concluziile și face aprecieri în legătură cu modul în care s-au executat sarcinile primite. El va face referiri asupra comportamentului elevilor, făcând unele recomandări cu caracter individual și general. Foarte importantă pentru finalitatea jocului este anunțarea și evidențierea câștigătorului jocului și e recompensarea acestuia prin mici cadouri sau prin aplauzele colegilor.

2.4. Clasificarea jocurilor didactice matematice

În funcție de scopul și sarcina didactică propusă, jocurile matematice se pot clasifica astfel: după momentul și conținutul capitolelor

După momentul în care se folosește în cadrul lecției ca formă de bază a procesului de învățământ avem:

– jocuri didactice matematice, ca lecție de sine stătătoare, completă;

– jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zis ale lecției;

– jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul lecției sau la final.

După conținutul capitolelor de însușit:

– jocuri matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecții;

– jocuri didactice specifice unei vârste sau grupe.

Pentru familiarizarea elevilor cu unele concepte moderne de matematică (mulțime, relație binară), sau pentru consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat, cerc), destinate pregătirii conceptului de număr natural și operații cu numere naturale, se utilizează jocurile logico-matematice premergătoare operațiilor cu numere:

– jocuri pentru construirea mulțimilor;

– jocuri pentru aranjarea pieselor într-un tablou (puzzle);

– jocuri de diferențiere;

– jocuri cu cercuri (operații cu numere);

– jocuri de formare a unor perechi;

– jocuri de transformare;

– jocuri cu mulțimi echipolente.

În funcție de materialul didactic folosit, distingem următoarea clasificare:

– jocuri didactice cu material didactic: standard (confecționat) și natural (din natură);

– jocuri fără material didactic (cu ghicitori, cu cântecele, povestiri, scene etc.)

În funcție de aportul lor formativ, jocurile se pot clasifica după acea operație sau însușire a gândirii căreia i se adresează jocul didactic:

– jocuri pentru dezvoltarea capacității de analiză;

– jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de sinteză;

– jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua operații;

– jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de abstractizare și generalizare;

– jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacității.

La clasa pregatitoare, jocurile didactice, după conținutul capitolelor se pot clasifica astfel:

– jocuri didactice pentru însușirea cunoștințelor despre culori, orientare în spațiu, geometrie (ex. „Cine prinde peștele?", „Să circulăm corect!", „Ghici ce figură geometrică este?");

– jocuri logico-matematice (de construcții, cu mulțimi, de punere în corespondență a elementelor a două mulțimi ș.a.);

– jocuri didactice în legătură cu însușirea numerelor naturale (jocuri cu riglete, pentru învățarea numerației, oral și scris, ex. „Numără mai departe", „Caută vecinii", „Stațiile");

– jocuri matematice în legătură cu adunarea și scăderea numerelor naturale (Ex: „Taie rezultatul greșit!", „Robotul socotește", „Literele, prietenele cifrelor", „Pătrarul magic").

La clasa pregatitoare si clasa I, jocurile au un grad sporit de dificultate, în ultimele clase insistându-se pe cele de perspicacitate, istețime, stimulare a creativității.

Învățătorul trebuie să rămână un creator inepuizabil de jocuri didactice, să asigure participarea activă a elevilor la lecțiile de matematică.

2.5. Corelarea cunoștințelor matematice dintre grădiniță și școală

prin joc didactic

Necesitatea continuității dintre grădiniță și școală, impusă de cerințele psihopedagogice și sociologice a devenit un adevăr de necontestat. Învățarea, care are o pondere tot mai mare de la o grupă la alta a preșcolarității, devine activitatea fundamentală la vârsta școlară. De aici decurge o mare distanță de motivație și antrenare psihică față de joc, dar totodată și o complementaritate ce constă în aceea că jocul rămâne o activitate compensatorie față de învățare, contribuind la realizarea unei odihne active absolut necesară după efortul depus în cadrul ei. La începutul școlarității micii elevi nu pot desfășura o activitate de învățare de câte 50 minute la flecare obiect de învățământ. De aceea trebuie realizate activități în completare, în cadrul cărora jocul ocupă un rol deosebit, activități ce permit atingerea multor obiective instructiv – educative. Deși ponderea acestora scade treptat, jocul nu trebuie să dispară complet din sistemul metodelor didactice din clasele l – IV.

Observarea sistematică a conduitei intelectuale a copilului în cadrul activității de joc matematic permite aprecierea vârstei optime de intrare în clasa pregatitoare, grupa mare fiind recunoscută ca având obiective specifice care vizează antrenarea copilului pentru începerea școlarității.

Din prima zi de școală am avut în vedere faptul că trecerea de la joc la învățătură se realizează în mod treptat într-o perioadă destul de îndelungată de timp.

Introducerea claselor pregătitoare în învățământul primar conduce la o mai bună conturare a aptitudinii de școlaritate pentru că succesul sau insuccesul în activitatea școlară depind în mare măsură de natura influentelor care s-au exercitat asupra copilului în perioada anterioară. Spun acest lucru deoarece numai grădinița poate modela personalitatea matură pentru școală.

Urmărind schema maturității școlare, am constatat că personalitatea matură pentru școală trebuie să se caracterizeze prin:

– maturitate fizică – rezistență la efort;

– maturitate mentală – capacitate de analiză și planificare;

– maturitate volitivă – capacitate de autoreglare, de a-și inhiba impulsurile și de a-și regla trebuințele;

– maturitate socială – trebuința de apartenență la grup;

– maturitate morală – sentimentul datoriei și al responsabilității, conștiința sarcinii;

– maturitate pentru muncă – capacitate de concentrare, atenția și perseverența, trebuința de performanță.

Rezultatele testelor psihologice au scos în evidență o bună pregătire psihologică a celor care au frecventat grădinița.

Studiind programa pentru preșcolari, am constatat că la grădiniță se urmărește pregătirea copiilor pentru înțelegerea și însușirea cunoștințelor matematice din clasa pregatitoare si clasa I, în sensul dezvoltării unor capacități intelectuale care să permită în 7 ani perceperea conștientă a numărului, înțelegerea procesului de formare a șirului numeric, efectuarea de operații cu numere, rezolvarea de probleme pe baza operațiilor de adunare, scădere, analiza caracteristicilor figurilor geometrice. În colaborare cu educatoarele am stabilit probe de verificare a cunoștințelor elevilor la intrarea în clasa pregatitoare, având în vedere următoarele obiective:

– să sesizeze relația de echivalență prin punerea în corespondență a obiectelor grupelor,

– să raporteze cantitatea la cifra corespunzătoare;

– să rezolve probleme dramatizate de adunare și scădere cu o unitate prin punerea cifrei corespunzătoare rezultatului în etichetă.

1. Probă de echivalență a cantităților redată grafic prin formarea de perechi

Pe fișă sunt redate grafic doua mulțimi cu posibilități de corespondență element cu element.

Fig. 2.1 Proba de echivalență a cantităților

Copiii au unit prin săgeți elementul unei mulțimi cu elementul celei de-a doua până când au epuizat constituirea de perechi; dacă una din mulțimi a avut un element în plus, am pus pe elevi în situația de a motiva nepotrivirea mulțimilor și să găsească soluții pentru echivalența lor.

2. Probă de raportare a cantității la cifra corespunzătoare

4

5

3

Fig.2.2. Proba de raportare a cantității

Pe fișă au fost redate grafic mulțimi cu 1…6 elemente (în partea stângă, iar pe partea dreaptă au fost scrise cifrele 1.. ,6). Le-am cerut să numere în gând câte figuri geometrice sunt în fiecare mulțime și să ducă o săgeată de la mulțimea respectivă la cifra care indică numărul elementelor.

3.Proba de dramatizare prin adaos

4

5

3

Fig.2.2. Proba de dramatizare prin adaos

Tăiați rezultatele greșite, lăsând rezultatul corect în etichetă. Problema dramatizată de adunare cu o unitate a cuprins prezentarea unor valori numerice a unei situații concrete între care există relații determinate, cerându-le să descopere valoarea numerică necunoscută. Sarcina a fost de a transpune această situație concretă (a mai venit un avion), în operația aritmetică și a descoperi valoarea numerică printr-un șir de judecăți și raționamente.

La finalul primelor probe aplicate, majoritatea elevilor realizează corespondențe corecte, fiecărei mulțimi găsindu-i cifra corespunzătoare. În cadrul probei 3, jumătate din numărul elevilor rezolvă sarcina corect dar nu știu să verbalizeze, iar cealaltă jumătate lasă în etichetă cifrele 2 si 1, descompunând cifra 3.

Am constatat că elevii au experiența de cunoaștere diferită, că se remarcă diferențieri între copii din punct de vedere afectiv, volitiv, social.

Folosit și în grădiniță, jocul didactic i-a introdus pe copii în lumea matematicii. El se dovedește în școală a fi o pârghie atât de puternică a învățării la copii, încât atunci când învățătorul nu reușește să transforme în joc rezolvarea unor exerciții și probleme, se observă că elevii manifestă pasivitate. Am asigurat micilor școlari condițiile optime de joc, care să le stimuleze toate laturile personalității, care să le ofere posibilități variate de a se desfășura liber. Am avut grijă să pregătesc din timp materialul didactic variat care să-i stimuleze pe elevi în jocurile didactice.

În funcție de conținutul capitolelor de însușit la matematică, în clasa pregatitoare, am desfășurat următoarele tipuri de jocuri:

– jocuri didactice pentru însușirea cunoștințelor despre culori, orientare spațială și de geometrie;

– jocuri logico-matematice pentru însușirea cunoștințelor despre mulțimi;

– jocuri didactice pentru însușirea numerelor naturale;

– jocuri didactice pentru însușirea adunării și scăderii numerelor naturale.

Pentru a iniția elevii in mânuirea creioanelor colorate, în stabilirea pozițiilor spațiale (sus, jos, stânga, dreapta), pentru a le educa voința și atenția am folosit jocul „Cine prinde peștele?"

Fig.2.4. Împarțirea colectivului în 4 echipe

Elevii se împart în grupe de câte patru . Se desemnează liderii echipei. Se anunță titlul jocului și sarcina didactică. Se explică regulile și se face jocul de probă.

ECHIPA PANSELUTELOR

Colorati mingea care se află pe măsuță si pestisorul care se afla in acvariu.

ECHIPA FRUNZELOR

Incercuiti marul care se afla sub copac si cel din dreapta copacului.

ECHIPA FLUTURASILOR

Incercuieste copacul din spatele casei si cel din fata casei

ECHIPA GARGARITELOR

Incercuiti florile din vaza si pe cele din fata vazei

Fig.2.5. Fișa de lucru

S-a observat că jocul i-a antrenat și sarcinile au fost rezolvate corect

În ceea ce privește figurile geometrice, am încercat să-i deprind pe copii să le grupeze după atributele lor: formă, mărime, culoare și, totodată, să înțeleagă conjuncția de atribute : galben și cerc, pătrat și roșu, dreptunghi mic și albastru etc., precum și disjuncția de atribute: cerc sau roșu, mare sau pătrat etc. Pentru a realiza acest lucru, am observat mulțimi de obiecte care au o singură proprietate (un singur atribut)- o mulțime de pătrate, o mulțime de cercuri-, am observat mulțimi de obiecte care au două proprietăți (două atribute)- o mulțime de cercuri galbene, o mulțime de triunghiuri roșii etc.

Am considerat că prin intermediul jocului didactic pot face foarte accesibilă însușirea noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi folosind material concret la început, apoi trecând la un nivel de abstractizare cu ajutorul fișelor de activitate independentă.

Pentru a încuraja participarea copiilor la joc am folosit motivația pozitivă, favorizând și ușurând, astfel, operația de generalizare, de abstractizare.

Am căutat să consolidez cunoștințele elevilor folosind o formă de activitate foarte accesibilă școlarului mic- jocul didactic matematic, dar pentru cultivarea unei gândiri largi am căutat ca numărul de date să nu fie neapărat mare și informațiile să fie cât mai variate și legate.

Prin munca independentă am încercat formarea unei gândiri independente și formarea spiritului critic.

Tot prin intermediul jocului didactic, prin crearea de noi variante, am reușit evitarea stărilor de plictiseală și disconfort, am reușit trecerea de la o gândire superficială la una mai profundă, am reușit să determin copiii să caute, să descopere, să desprindă esențialul.

Pentru dezvoltarea gândirii creatoare am apelat la interdisciplinaritate, căutând să realizez o legătură între matematică și o altă disciplină de învățământ accesibilă copiilor.

Am căutat să încurajez, pe cât posibil, copiii, evidențiind originalitatea, ingeniozitatea și noutatea, stimulând în același timp și trăsături ale personalității: perseverența, independența în exprimare și gândire.

Am evitat desfășurarea jocurilor didactice matematice, referitoare la mulțimi și la operații cu mulțimi, după un anumit șablon pentru a nu influența în nici un fel creativitatea și libera exprimare a copiilor.

Am observat că, organizând activitățile matematice sub forma jocului didactic, am avut multiple avantaje de ordin metodologic:

același conținut matematic l-am putut consolida, repeta și totuși jocul să fie nou, prin modificarea situațiilor de învățare și a sarcinilor de lucru;

aceeași sarcină ( obiectiv) s-a putut exersa pe conținuturi și materiale diferite, cu reguli noi de joc, în alte situații de instruire;

regulile și elementele de joc au putut modifica succesiunea acțiunilor, ritmul de lucru al copiilor;

s-a stimulat și exersat limbajul în direcția urmărită prin obiectivul operațional, dar s-a și orientat spre anumite aspecte comportamentale prin joc.

Tot prin intermediul jocului didactic am avut posibilitatea de a urmări:

relațiile de colaborare în grup pentru realizarea unei sarcini;

modul individual de acțiune și de orientare în sarcină;

nivelul de formare a autocontrolului;

modul de integrare și acțiune al elevilor ce prezintă dificultăți de adaptare;

nivelul individual de cunoștințe.

Am căutat să îmbunătățesc rezultatele cercetării mele prin soluții ameliorative care să aibă efect imediat, cât și un efect care să se regăsească în timp.

Un alt joc de percepere a relațiilor spațiale și de recunoaștere a culorilor a fost

,,Tabloul pieselor mari(mici)”.Acest joc contribuie la dezvoltarea gândirii logice și la familiarizarea copiilor cu efectuarea unor operații logice cu mulțimi.

Grupa de copii este împărțită în echipe care au în componență câte patru copii. La organizarea echipelor se va avea în vedere preferința copiilor.Fiecare echipă își alege un reprezentant, care va expune rezultatul final al operațiilor efectuate pe tablou.

La solicitarea “Aranjați pe tablou în prima coloană piesele mari, subțiri de culoare albastră”, fiecare echipă va așeza pe tablou piesele astfel încât cele de pe aceeași linie să aibă cel puțin două însușiri comune.Voi verifica dacă echipele au lucrat corect, iar reprezentanții echipelor verbalizează acțiunea efectuată.

În același mod se procedează pentru aranjarea pe tablou a celorlalte piese mari, subțiri și de culoare galbenă și roșie.

În partea a doua a jocului voi cere copiilor să observe și să corecteze eventualele greșeli ce pot interveni pe tabloul fiecărei echipe.Copii vor închide ochii, iar eu voi lua sau voi schimba locurile câtorva piese din tablourile copiilor, cerându-le apoi să reconstituie tabloul și să verbalizeze operațiile efectuate.

Voi utiliza o metodă interactivă de grup: tehnica 4/3/5. Copiii vor lucra la măsuțe; vor fi grupați câte patru iar pe masă vor avea câte un cerc din carton(unul pentru fiecare grup), delimitat în patru părți egale, corespunzător numărului de membri din grup. Fiecare parte a cercului aparține unui copil care, timp de 5 minute va trebui să deseneze, din figuri geometrice, câte trei obiecte diferite și care nu trebuie să mai existe și în altă parte a cercului, la un alt coechipier. După rezolvare, cercurile vor fi expuse în fața clasei și se va verifica modul de rezolvare.

Acest joc contribuie la dezvoltarea gândirii logice și la familiarizarea copiilor cu efectuarea unor operații logice cu mulțimi.

Pentru a-i antrena i-am introdus in jocul negației: „Te rog să-mi dai!" a avut ca obiective:

– cunoașterea negației logice care trebuie să-i conducă pe elevi în mod natural la formarea mulțimii complementare unei mulțimi date;

– înțelegerea principiului contradicției.

Fiecare elev s-a întrecut cu colegul lui de bancă. Am împărțit piesele în mod egal, tară un criteriu de selecție. Fiecare a cerut colegului câte o piesă pe care nu o poseda cu ajutorul celor patru atribute: „Te rog să-mi dai pătratul mic, subțire și de culoare albastră!". Dacă piesa a fost denumită corect și s-a aflat la colegul său, atunci a primit-o, în sens contrar a fost refuzat. Jocul s-a continuat de către celălalt coleg de bancă (care va fi la rândul lui „cumpărător de piese"). Au fost câștigători elevii care au avut mai multe piese după un interval dat.

Jocul disjuncțiilor. În acest joc, sarcina de lucru a fost construirea unei mulțimi în care fiecare element a avut sau nu un atribut.

Am detectat întrecerea între băieți și fete.

Fetele l-au ajutat să culeagă ciupercuțe pentru iarnă, pe arici, iar băieții morcovi gustoși pentru iepuraș. Astfel, în timp ce-și realizau sarcinile, eu i-am punctat, folosind jetoane reprezentând ciupercuțele și morcovii.

Fig. 2.9. Jetoane “Jocul disjuncțiilor”

De exemplu, le-am cerut să aleagă toate piesele care sunt sau galbene sau pătrate. Pentru a găsi soluțiile, au pornit de la atributele pieselor, sesizând că dacă o piesă este galbenă, ea poate fi dreptunghi, triunghi, cerc sau pătrat și dacă o piesă este pătrat, ea poate fi și galbenă.

În a doua parte a jocului am format pe panou mulțimea pieselor pătrate care nu sunt galbene și mulțimea pieselor galbene care nu sunt pătrate. Am cerut să scoată din mulțimea formată o piesă care nu este pătrat. Aceasta a fost pusă în mod necesar, galbenă.

Analizând piesele din trusă care nu au fost așezate pe panou, elevii au constatat că erau ne-pătrate sau ne-galbene. S-a ajuns la concluzia că dacă mulțimea pieselor din panou este o mulțime „sau", mulțimea pieselor din exterior este o mulțime „și".

Am constatat că elevii fac confuzie între „sau" și “și".

„Prietenii" (intersecția mulțimilor). Jocul a urmărit ca obiective:

– să sesizeze elementele comune a două mulțimi;

– să folosească un limbaj matematic adecvat;

– să dea dovadă de spirit de observație, atenție.

Le-am cerut să asculte povestea relatată de „Marchizul pătratelor", personaj sosit din „Palatul figurilor geometrice"(casetă cu voce). Acesta le-a cerut să-1 ajute în dezlegarea misterului din poveste pentru a nu fi pedepsit de împăratul țării.

„Prințul Triunghiurilor" se juca în grădina palatului cu frumoasele sale jucării triunghiulare, viu colorate, de care era tare mândru. Alături, „Prințul Albăstrel" își aranjase cu măiestrie jucăriile sale de culoarea cerului senin, care făceau și marea să se întunece de furie că-i furase puțin și din albastrul întunecat al tainicelor ei străfunduri. Cei doi erau buni prieteni, întotdeauna s-au jucat împreună cu acele jucării care puteau fi îndrăgite în același timp și de unul și de celălalt. Nu uitați, niciodată primul nu s-a jucat cu vreun cerc sau pătrat și niciodată celălalt nu s-a jucat cu vreo jucărie de altă culoare decât cea preferată. Cu ce jucării se jucau împreună? Pentru a dezlega misterul, am lucrat pe tabla magnetică. Cei mai curajoși reprezentanți ai echipelor au explicat de ce au așezat în prima diagramă figurile triunghiulare (jucăriile preferate ale „Prințului triunghiurilor") și în cea de-a doua figurile albastre (jucăriile preferate ale prințului „Albăstrel").

Ei au conchis că, dacă primului îi plac numai triunghiurile, jucăriile comune nu pot fi decât triunghiuri, iar dacă „Prințul Albăstrel" nu se joacă decât cu figuri albastre înseamnă că jucăriile sunt triunghiurile albastre. A câștigat echipa care a surprins în intersecție toate triunghiurile albastre (mari, mici, groase, subțiri).

În multitudinea de jocuri logice desfășurate din care am desprins câteva, am constatat că se impune ca o cerință fundamentată construcția care trebuie să preceadă recunoașterea și analiza, experiența proprie a elevului având un rol hotărâtor în învățarea matematicii.

Fișă de evaluare

Încercuiește desenele care au aceeași formă:

Colorează figurile care au aceeași mărime

Încercuiește desenele care au aceeași culoare

4) Taie cu o linie elementele care nu aparțin mulțimii:

5) Colorează desenul din partea stângă-sus a imaginii:

6) Corespondențe:

– alcătuiește mulțimi;

– încercuiește al 2-lea element al fiecărei mulțimi;

– colorează al 3-lea element;

– compară mulțimile.

2.6. Jocuri didactice – formarea conceptului de număr natural

La 3-4 ani, numărarea, formarea noțiunii de număr se face cu materiale de același fel, la vârsta de 4-5 ani elementele mulțimii pot fi colorate diferit (mingi, flori de diferite culori), la nivelul II, se introduce ca materiale aceleași obiecte de mărimi diferite, iar la grupa mare si clasa pregătitoare se pot introduce exerciții de calcul sau numărare folosindu-se materiale care diferă ca așezare spațială (numără bețisoarele din care este construita o casuță).

Prima activitate de numărat este cea mai grea, deoarece trebuie să asigurăm cu copiii conștientizarea acțiunii, altfel ei invață mecanic să numere și toată munca ar conduce spre rezultate superficiale.

Prin formare de perechi, realizând corespondența biunivocă înte grupe echivalente, copiii identifică vizual că până la prima limita este un obiect, apoi sunt două (fiind cât in prima grupă și încă unul), iar la cea dea treia limită inconjurăm toate elementele, și spunem că avem trei elemente – spre deosebire de grupul cu mai puține din fața lui (pentru a-l deosebi pe 3 de 2 si de 1).

În felul acesta se formează atât algoritmul construirii unei grupe care să urmeze imediat dupa aceea (cu diferența adăugata de 1 obiect), cât și algoritmul numărării; noi dictăm numărul și le arătăm copiilor cifra (simbolul corespunzător), iar copiii o așează dedesubt. Pentru întelegere, exersare si fixare, se vor face de fiecare dată multe exerciții.

Copiii își însușesc denumirea obiectel Un număr natural este un simbol care caracterizează mulțimile (finite ) echivalente între ele .

Numărul natural „unu”.

Practica dovedește că până la vârsta de trei ani, fiecare copil normal poate déjà

recunoaște din mai multe mulțimi date, pe acelea cu un singur element .

Vom admite, așadar, mulțimea cu un singur element ca fiind cunoscută din

experiența de viață. Să alegem din mediul înconjurator o mulțime cu un singur element .Fie ea mulțimea scaunelor dintr-o sală de clasă. Notăm mulțimea cu A și unicul ei element cu a :

A={a}.

=A=1

Numim „UNU” și notăm „1” numărul elementelor mulțimii A. Evident că tot unu va

fi și numărul elementelor oricărei mulțimi ce are tot atâtea elemente.

=A =B =C =D =E =F =G

Numărul natural „doi”.

Fie mulțimea cu un element și încă o mulțime cu încă un element disjunctă de prima.

Să luăm de exemplu mulțimea merelor de pe masă și notată cu A =a și mulțimea paharelor de pe aceeași masă, pe care o notăm cu V=b .

Formăm mulțimea :

B=AV= a , b ,

care are drept elemente mărul și paharul. Iată și reprezentarea simbolică prin figuri a alcătuirii mulțimii B .

Cu ajutorul figurii următoare vom pune în evidență faptul că proprietatea numerică a

mulțimii B obținute nu este exprimată tot de numărul „unu” , deoarece A≁B ( adică mulțimea A și B nu au tot atâtea elemente ) .

=B≠1.

Numim „DOI” și notăm „2” numărul de elemente al mulțimii B=formată dintr-un

element și încă un element .

A B

Evident că tot doi va fi numărul elementelor oricărei mulțimi ce are „tot atâtea elemente ” ca B. Acest fapt este sugerat de figura următoare :

Întrucât în B există submulțimea V care are tot atâtea elemente ca A, mulțimea B vom spune că are mai multe elemente ca mulțimea A, ceea ce revine la a spune că numărul de elemente din B este mai mare ca numărul de elemente din A, adică :

2 ›1 sau 1‹2 .

or odată cu însușirea limbajului, dar în spatele cuvintelor folosite pentru demonstrarea numerelor, ei au poate numai o vagă imagine pentru mărimea lor.

Pentru a-1 face pe copil să înțeleagă că ordinea numerelor nu o dă ordinea denumirii lor, ci este dată de mulțimile a căror putere o simbolizează, nu trebuie să ne rezumăm la simplul efort de memorie, ci acest lucru presupune activitatea și efortul gândirii, cu ajutorul căreia, pe baza analizei, sintezei, comparației, abstractizării și generalizării, copilul ajunge la deprinderea trăsăturii esențiale ce caracterizează noțiunea de număr.

Insușirea numărului ,,unu’’ este posibilă numai prin comparare cu pluralul ,,mulți’’, de aceea sunt necesare exerciții de acomodare cu noțiunea de număr. Pentru aceasta, ne putem juca jocul ,,Umplem cosulețul’’, care are drept scop recunoașerea cantității unu-mai multe.Regula jocului este să aleagă numai cate o frunză și să o așeze in coșuleț.

Sintetizănd, se va proceda astfel: fiecare copil va primi frunze, cu precizarea,,Iți dau frunze multe’’; ,,Și ție iți dau multe frunze…,,Și ție…etc.’’; ,,Ce multe frunze avem’’. Apoi, distribuindu-le cate un coșuleț, se va sublinia: ,,Tu primești un coșuleț. Si tu, un coșuleț etc.’’. Se va arata copiilor o frunză, încă o frunză…’’ până se termină frunzele concluzionând ,, Acum, in cosuleț avem multe frunze.”

Am acordat o atenție deosebită jocurilor pentru înțelegerea relației de echivalență între mulțimi, obligatorie în formarea conceptului de număr natural: „Tot atâtea", „Formați perechi", „Gemenii".

Am urmărit realizarea obiectivelor:

– intuirea noțiunii de corespondență biunivocă;

– să pună în corespondență element cu element;

– să exprime echivalența prin tot atâtea.

Jocul s-a desfășurat sub forma unei dramatizări, având ca punct de plecare o scenă din povestea „Albă ca Zăpada". Albă ca Zăpada a invitat la masă pe cei șapte pitici. Am pregătit șapte scaune, pe fiecare s-a așezat câte un elev până la ocuparea tuturor. Fiecare a primit câte o farfurie, o lingură, o furculiță și câte un pahar. Un elev a invitat-o pe fetița ce-o interpreta pe Albă ca Zăpada, folosind jetoane la flanelograf. Acest joc a pus în evidență proprietatea de tranzitivitate a relației de echivalență.

Elevii au fost conduși pentru a înțelege cu ușurință că mulțimile de scaune, pitici, farfurii, linguri, furculițe, pahare aveau „tot atâtea" elemente.

În toate jocurile de acest gen am insistat asupra faptului că mulțimile între care s-a stabilit corespondența biunivocă, cu toate că sunt din elemente diferite ca natură și că acestea pot fi luate în orice ordine, au totuși caracteristica comună exprimată prin „tot atâtea" sau mai concret prin același cardinal.

Tot pentru a pune în evidență mulțimile echivalente, am folosit jocul cu riglele:

– jocuri libere, de construcție (elevii au construit trenulețe, mașini, case, flori, pentru a se familiariza cu culorile rigletelor);

– jocuri de identificare prin lungime și număr de unități (au echivalat o rigletă cu altele mai mici puse cap la cap);

– jocuri de comparare după lungime și număr de unități (au format diferite variante ale unei „scări", așezând rigletele în ordinea lungimii lor, începând cu cea mai mică sau cu cea mai mare).

Activitățile de stabilire a corespondenței element cu element au avut ca obiectiv principal dezvoltarea la copii a înțelegerii conținutului esențial, al noțiunii de număr, ca o clasă de echivalență a mulțimilor echipolente cu o mulțime dată.

Am acordat o atenție deosebită însușirii de către copii a primelor zece numere care constituie fundamentul pe care se dezvoltă ulterior întregul edificiu al gândirii matematice.

Jocurile didactice desfășurate în orele de predare a numerelor naturale 0-10, au urmărit să antreneze analizatorii vizuali, auditivi, tactili, având ca sarcini:

– raportarea numărului la cantitate (se dă o mulțime de obiecte și se cere să se afle câte obiecte sunt în mulțime);

– raportarea cantității la număr (se indică numărul de obiecte și copiii construiesc mulțimi de obiecte având tot atâtea elemente).

CAPITOLUL III

Ipoteza de lucru și obiectivele cercetării. Metode de cercetare.

3.1. Ipoteza de lucru

Una dintre cele mai eficiente forme de munca s-a dovedit a fi jocul didactic, deoarece imbina elementele distractive cu cele instructiveJocul, îndeosebi jocurile didactice colective, oferă condiții favorabile educării copiilor în spirit cooperant, prin regulile pe care le impun, prin stările pe care le declanșează, duc la o însușire mult mai rapidă și mult mai aprofundată a cunoștințelor pe care propunătorul dorește să le dobândească subiectul.

Ipoteza este presupunerea pe care o lansăm în legătură cu eventualele soluții care s-ar întrezării în urma cercetării pe care urmeaza s-o întreprindem.

Presupunerile pe care le implică ipoteza trebuie să ne asigure că în urma cercetării, rezultatele formative la care vom ajunge sunt superioare situației în care activitatea instructiv-educativă s-ar fi desfășurat în mod tradițional.

Experiența pedagogică în sens larg și experiența la clasă în mod special constituie o sursă importantă de perfecționare a muncii noastre instructiv-educative. Laboratorul cercetării pedagogice este școala. Obiectul cercetării pedagogice îl constituie în primul rând experiența avansată, novatoare care, imbinat cu”noul „face să progreseze practica.

Ipoteza este definită de specialiștii în domeniul cercetării ca fiind „un element a cărui valoare de adevăr sau fals este probabilă, potențială, ce urmează a deveni realitate prin verificarea în practică" (loan Nicola) sau „o anticipare în plan mintal" (I. Vlăsceanu).

Pornind de la această sinteză generală privind rolul ipotezei de cercetare, pe baza autoanalizei și autoevaluării experienței anterioare, mi-am formulat ipoteza:

Daca în activitatea de predare – învățare – evaluare ,la lecțiile de matematica vom folosi jocul didactic, calitatea cunoștințelor si volumul acestora vor crește ,iar conceptul de număr natural va fi mai ușor înțeles de către elevii ciclului primar.

3.2. Obiectivele cercetării

Pornind de la ipoteza mai sus menționată, ]imi propun realizarea următoarelor obiective:

1.Formarea conceptului de număr natural cu ajutorul jocurilor didactice;

2.Formarea unei gândiri deschise, flexibile, logice, creative, stimularea imaginației și a curiozității, a încrederii în forțele proprii;

3.Evaluarea eficientei jocului didactic in cultivarea aptitudinilor matematice.

3.3. Metodele cercetării

Dintre multiplele sensuri pe care le are verbul „a cerceta", rnă voi opri la acelea care exprimă în cea mai mare măsură activitatea omului de căutare a adevărului. Sinonimele verbului „a cerceta" sunt: a observa, a examina, a întreba, a iscodi, a căuta etc.

Orice cercetare pedagogică presupune adaptarea unui complex de metode care să permită strângerea unei cantități suficiențe de date sau informații concrete, obiective și complete, a căror analiză și interpretare ulterioară să poată conduce la răspunsuri sau soluții științifice, la concluzii viabile.

Munca nemijlocită la clasă reprezintă veriga de bază a experienței pedagogice pentru că atunci se verifică tehnicile de lucru, se selectează soluțiile cele mai eficiente, se descoperă noi metode de lucru cu elevii astfel încât să ușureze asimilarea cunoștințelor de către elevi.

În practica pedagogică s-a dovedit a fi deosebit de importantă îmbinarea calităților personale ale educatorului cu tehnicile de lucru folosite, pentru a se obține rezultate de bună calitate.

Cele mai multe dintre cercetările efectuate de dascăl se plasează în domeniul modalităților de lucru cu elevii (metode, procedee, mijloace).

Obiectul cercetării îl constituie faptele educaționale care, la rândul lor, implică o anumită constelație de variabile. Deci, putem contura mai limpede sensul verbului „a cerceta", precizând că el include două coordonate fundamentale: una se referă la cunoașterea generală a domeniului în care se produc faptele pedagogice, alta vizează elaborarea și adoptarea strategiei de investigare.

Metodele utilizate în lucrare sunt: de documentare (lectura științifică, rezumatul, conspectul, recenzia și sintezele); de investigare și culegere a materialului necesar cercetării (observarea,experimentul pedagogic, testul pedagogic); de analiză și prelucrare a datelor.

Prin metoda observatiei intelegem urmărirea sistematică a faptelor educaționale așa cum se desfășoară ele în condiții obișnuite si consta în înregistrarea datelor și constatărilor ,așa cum se prezintă, cercetătorul așteptând ca ele să se producă ,pentru a le putea surprinde.Aceasta insoteste,de obicei toate celelalte metode, oferind date suplimentare în legătură cu diverse aspecte ale fenomenelor investigate.

Metoda observației are avantajul de a da cercetătorului posibilitatea să surprindă realitatea în toată spontaneitatea și naturalețea ei. Copilul se manifestă în mod obișnuit, deoarece el nu – si imagineaza că este supus cercetării.

Pornind de la realitatea celor subliniate, precum și de la convingerea fermă că faptele își dezvăluie semnificația lor prin contactul cu ele, această metodă de cercetare se folosește în întreaga activitate desfășurată.

În utilizarea metodei observației pentru cunoașterea copilului am respectat o serie de cerințe:

– observația trebuie să aibă un caracter de intenționalitate și selectivitate. Este necesar să se desfășoare diferențiat;

– notațiile și însemnările curente trebuie să fie separate de interpretarea lor psihologică și pedagogică.

Întrucât observarea științifică se deosebește de cea obișnuită, am avut în vedere elaborarea planului de observatie, stabilirea scopului ce urmează a fi realizat, precizarea cadrului în care se va desfășura activitatea și instrumentele necesare pentru înregistrarea datelor.

Datele culese au fost consemnate în fișe de observare, analizate, prelucrate și confruntate , cu aceleași observații care au fost efectuate în condiții și împrejurări variate.Pe baza fisei de observatie s-au putut stabili si descrie tipuri de comportament emotiv ori educativ,volitiv impulsiv,instabil-nervos,etc.

La clasa pe care o conduc am întreprins observarea elevilor pe o perioadă de un an, începând din primele zile de școală, completată cu concluziile ce s-au desprins din caracterizările educatoarelor, iar pentru copiii care nu au frecventat nici o formă de activitate preșcolară, am organizat acțiuni de sondaj asupra potentelor psihice cu care au venit în școală. .

Din observațiile efectuate am tras concluzia ca, există o unitate între cele două trepte de învățământ – grădiniță și ciclul primar – materializată în prezența unor discipline pe ambele trepte, printre care și activitățile matematice. Prezența acestora influențează pozitiv asupra integrării copiilor în regimul muncii școlare din ciclul primar.

Am constatat că nu se poate concepe o adaptare treptată a preșcolarilor la regimul muncii școlare din clasa pregatitoare, fără stabilirea unui conținut și a unor forme adecvate de organizare a procesului de învățământ, astfel încât să se îmbine armonios elementele specifice ale învățământului preșcolar cu elemente ale muncii școlare.

Observând cu atenție copiii la intrarea în clasa pregatitoare, am constatat zestrea intelectuală și comportamentală cu care acestia pășesc în ciclul primar.

Am observat că trebuie să se acorde o atenție deosebita manifestărilor firești de ordin comportamental (semne de oboseală, lipsa de atenție, slăbirea puterii de concentrare), căci solicitarea excesivă a copiilor în aceste momente are repercusiuni negative asupra dezvoltării copiilor (inhibare, manifestare rigidă, teamă).

Am observat că într-un fel se exprimă copiii verbal, la lecții, unde învățătorul dirijează permanent activitatea și în alt fel în jocurile didactice, unde învățătorul intervine numai când este cazul, când este solicitat de copii.

La lecții, elevii mai timizi ,nu cer să răspundă, în timp ce în jocurile didactice se manifestă verbal fară rețineri.

Prin observarea atentă a copiilor am putut constata cum se comportă fiecare în colectiv, ce preocupări și ce preferințe au.

Am folosit metoda observației în toate etapele cercetării, ea a însoțit și celelalte metode, oferindu-mi date suplimentare referitoare la fenomenele cercetate.

Prin metoda convorbirii se intelege dialogul planificat dintre cercetător și subiecții supuși investigației, în vederea explorarii unor fenomene psihice ,acumulării unor date, opinii în legătură cu anumite fenomene și manifestări..

Situațiile care cer exprimarea verbală sunt provocate intenționat de experimente, iar reacțiile obținute sunt riguros înregistrate și supuse analizei.

Discuțiile purtate direct cu elevii îi fac pe aceștia să ne dezvăluie opiniile și sentimentele lor, sa ne explice propriile atitudini ,modul cum apreciaza faptele personajelor din cartile citite sau idealurile si planurile lor de viitor. De fermitatea atitudinilor și de gradul de decizie ne dăm seama după conținutul convorbirii, după consecvența în aprecieri și afirmații, după nota de convingere și față de ceea ce spun elevii. pentru aplicarea acestei Două cerințe sunt esențiale pentru aplicarea acestei metode: naturalețea și elasticitatea desfășurării convorbirii. Chiar daca trebuie să fie dirijată ,discuția purtată cu elevii nu trebuie să aibă aerul unui inerogatoriu, ci să decurgă familiar, liber, liniștit. De asemenea, discuția trebuie să se desfășoare într-o ambianță naturală obișnuită si într-o atmosferă plină de încredere.. Situația artificială produce suspiciuni și inhibiții în relațiile elevilor.

Este necesar ca cercetătorul să găsească forme și procedee care să mențină trează atenția copiilor.79-87

Momentul „problema” pentru cercetator este atunci când există tendința unor copii de a monopoliza discuția, a altora de a nu răspunde deloc, iar a altora de a amplifica datele, intervenind imaginatia. În acest sens, trebuie să aibă în vedere acea particularitate a metodei care constă în „faptul că se pretează la cercetări individuale".

Din convorbirile cu copilul, cu familia, se află date bibliografice și aspecte privind starea sănătății fizice si psihice de la nastere pana in prezent.

În convorbirile avute m-au interesat nu numai condițiile de viață, ci și unele momente și aspecte ale dezvoltării copilului în perioada preșcolară: când a mers, când a vorbit, conduita în timpul jocului, manifestările sale emotive, reacțiile față de pedepse și recompense,comportamentul față de membrii familiei și față de alți copii, reacțiile față de pedepse și recompense, ocupațiile sale in timpul liber .

În urma chestionarului „Iubiti matematica?", toți elevii au răspuns că partea care le place din matematica este atunci când se întrec pe echipe, când au la dispoziție material didactic viu colorat și atractiv, când primesc recompense de la diferite personaje din lumea basmelor.

De-a lungul timpului,am aplicat chestionare scrise cu răspuns deschis, dar si chestionare cu răspuns închis, pe care le-am prelucrat și interpretat.

Convorbirea fost de un real folos în clarificarea unor probleme, deoarece am reusit sa-mi cunosc elevii intr-o perioada scurta de timp, comparativ cu cea pe care mi-ar fi oferit-o observarea.

Experimentul pedagogic este considerat „o modalitate nouă, o inovație în contextul obișnuit al activității pedagogice In contextul obisnuit al activitatii didactice, experimentul pedagogic, inseamna o inovatie, o modalitate noua, menita sa optimizeze procesul educational, deoarece acesta se organizeaza pentru a proba sau testa ipoteza (ideea ) propusa.

Pentru cercetarea procesului instructiv – educativ din clasa pregatitoare si I-IV, experimentul natural este cel mai adecvat. Păstrând cadrul general obișnuit, cercetătorul poate interveni în procesul instructiv-educativ, schimbând anumite procedee de lucru, izolând unii factori pentru a evidenția fenomenul cercetat, fară a inhiba activitatea și reacțiile firești ale copiilor.

Situațiile experimentale le-am inclus în jocurile la care ei participă intens și unde manifestările sunt libere. Cercetarea experimentală am desfasurat-o pe o perioada de un an si a cuprins trei etape:

– etapa constatativă – desfășurată în primele săptămâni ale clasei pregatitoare;

Aici am aplicat, prelucrat și analizat probe pentru cunoașterea nivelului inițial de dezvoltare a procesului de cunoaștere.

– etapa ameliorativă – desfășurată în perioada: octombrie pentru clasa pregatitoare – mai pentru clasa aIV-a;

Aceasta a cuprins organizarea unor activități în care jocul didactic ocupa un loc foarte important. În urma acestei aceastei etape am urmărit să răspundem la întrebările: „ Care este momentul potrivit folosirii jocului didactic în cadrul lecțiilor?”, „Cum influențează jocul didactic dezvoltarea aptitudinilor matematice?", „Care sunt jocurile care au eficiență sporită și de ce?".

– etapa finală – desfășurată atât la sfarsit de an,pentru clasa pregatitoare cât și la sfârșitul ciclului primar,pentru clasa aIV-a, a constat în aplicarea unor probe pentru a vedea daca s-au realizat obiectivele urmărite în cadrul cercetării. Lotul experimental, urmărit timp de 2 ani, a cuprins 15 elevi ai clasei aIV-a si 16 elevi ai clasei pregatitoare.

Metoda testelor este un instrument de investigare experimentala, o proba de scurta durata reprezentand o situatie standardizata ,practicabile individual sau colectiv, in scopul de a diagnostica prezenta unei insusiri, aptitudini, trasaturi psihice si a masura diferentele individuale, mai ales perspectiva unei juste orientari sau selectii profesionale. Testele sunt, deci, compuse dintr-o serie de intrebari,de probe, de sarcini scolare (teoretice si practice) avand un caracter unitar, utilizate pentru stabilirea nivelului de dezvoltare a unor aptitudini senzorio-motorii, intelectuale sau al unor dimensiuni ale personalitatii.

Testele se clasifică astfel:

-după numărul subiecților;

–după conținutul testului;

– teste psihologice ;

-teste de personalitate;

După numărul subiecților cărora li se aplică în același timp, se disting:

– teste individuale;

– teste de grup;

– teste colective;

– teste combinate;

După conținutul testului, putem deosebi:

– teste de cunoștințe sau docimologice;

– teste psihologice;

– teste de personalitate.

Aplicarea cu succes a metodei testelor depinde de modul cum este folosită și cum sunt interpretate datele pe care le oferă, de priceperea celor care lucrează cu ele..

În practica pedagogică, folosirea testului se numește testare. Ea comportă răspunsuri verbale, motorii, grafice, precum și o apreciere (notare numerică sau calitativă) după criterii bine stabilite anterior.

Această metoda a fost eficientă pentru determinarea diferitelor nivele ale gradului de dezvoltare psihomotrică și intelectuală a copiilor în vederea cunoașterii și tratării diferențiate a acestora în procesul instructiv-educativ. Pe baza rezultatelor date, am putut să mă orientez mai bine în tratarea individuală și în stimularea adecvată a copiilor, în raport cu particularitățile psihologice ale acestora.

Testele de cunoștințe, fiind mijloace moderne și eficiente de verificare a rezultatelor, de selecție, superioare oricăror metode tradiționale de evaluare a copiilor, au fost aplicate în concordanță cu sarcinile stabilite de programa scolară privind dezvoltarea personalității copiilor în general.

Testul inițial l-am folosit cu scopul de a aprecia gradul în care elevii se gaăsesc la trecerea într-o treaptă superioara de școlarizare și performanțele realizate de ei în etapa instruirii anterioare. Pentru măsurarea nivelului de cunoștințe, priceperi și deprinderi, elevii au fost supuși unui text la începutul fiecărei clase.

Testul de progres l-am aplicat cu scopul de a măsura cunoștințele, priceperile și deprinderile la matematică, cât și a dificultăților întâmpinate de elevi în atingerea lor.

Testul final l-am aplicat la sfârșitul fiecărei clase având ca scop stabilirea gradului de realizare a obiectivelor propuse.

Am constatat că repetarea aceluiași test la intervale diverse de timp, scade procentul greșelilor, copiii asimilând corect cunoștințele considerate esențiale.

Aplicarea testelor docimologice constituie instrumentele valabile de verificare și oferă o comparare obiectivă a nivelului de cunoștințe.

Evaluarea este o etapă importantă a activității instructiv-educative, care rezultă din caracteristica procesului de învățământ de a fi un proces de autoreglare, învățătorul obține pe calea feedback-ului informații privitoare la rezultatele activității de învățare și reglează activitatea următoare în raport cu aceste informații.

Evaluarea este punctul final într-o succesiune de evenimente, care cuprinde următorii „pași":

– stabilirea scopurilor pedagogice prin prisma comportamentului dezirabil al elevilor;

– proiectarea și executarea programului de realizare a scopurilor propuse;

– urmărirea rezultatelor aplicării programului.

Evaluarea se constituie ca o activitate obligatorie și permanentă prin care se asigură un control periodic sau final al eficientei conținutului și procesului de învățământ, urmărind în special calitatea acestuia. Ea se deosebește de docimologie prin finalitate. In timp ce concluziile finale ale docimologiei vizează îmbunătățirea sistemului de examinare, notare și apreciere a fiecărui elev, evaluarea oferă date pentru perfecționarea globală a procesului de învățământ.

Experiența de până acum permite conturarea a trei forme de evaluare:

– evaluare inițială sau predictiva;

– evaluare cumulativă sau sumativă;

– evaluare continuă, formativă.

Evaluarea inițială se efectuează la inceputul unei activitati de instruire(semestru,an scolar,ciclu de invatamant) ,in scopul stabilirii nivelului de pregătire al elevilor de la care pornesc ,a gradului in care stapanesc cunostintele si daca si-au format capacitati necesare asimilarii continutului etapei ce urmeaza.

Am avut în vedere că performanțele elevilor în perioada precedentă, reprezintă primele informații referitoare la capacitatea lor generală de învățare. Astfel am făcut evaluarea inițială la începutul ciclului, al fiecărui semestru, la început de an școlar, fie oral, dar, mai cu seamă prin probe scrise. Datele obținute prin evaluările de această natură ajută la conturarea activității următoare în trei planuri :

-adaptarea acesteia la posibilitățile de învățare ale elevilor;

-organizarea unui program de recuperare pentru întreaga clasa ;

-adoptarea unor măsuri de sprijinire sau chiar de recuperare în folosul unor elevi.

Evaluarea cumulativă sau sumativa consta in verificări si aprecieri periodice,incheiate prin control final asupra intregului produs al actului pedagogic.Intrucât se efectuează la sfârșitul unor perioade deja încheiate acest tip de evaluare nu le oferă elevilor posibilitatea să elimine lacunele pe care le au în pregătirea lor, să-și îmbunătățească stilul de învățare. Acest mod de evaluare îndeplinește o funcție constatativă, de inventariere a unor rezultate globale și nu folosește elevilor care au parcurs perioada de instruire încheiată.

Evaluarea continuă (formativă) vizează evoluția elevilor pe parcursul instruirii, ori de câte ori este nevoie. Evaluarea formativă este tipul de evaluare pentru care se optează în prezent,deoarece răspunde în cel mai înalt grad funcțiilor pe care trebuie să le aibă actul deevaluare: acela de ameliorare, de producere a unor schimbări immediate și cu efectepozitive în pregătirea elevilor. Dacă este corect integrată în procesul de învățământ,evaluarea formativă este un mod de evaluare și în același timp o strategie de lucru. Ea se caracterizează printr-o frecvență ridicată a verificărilor în scopul sesizării la timp a neajunsurilor în activitate, a lacunelor în pregătirea elevilor. Ea dă posibilitatea învățătorului să acționeze pentru optimizarea propriei activități, să-și stabilească strategii concrete de tratare diferențiată a elevilor, în vederea sprijinirii atât a celor cu ritm lent de învățare, cât și a stimulării celor cu rezultate mai bune. Prin aceasta, evaluarea se constituie ca mijloc eficace de prevenire a situațiilor de eșec.

Pentru evaluarea cunoștințelor de matematică am folosit de obicei probele scrise, acestea reprezentând metoda fundamentală de evaluare a nivelului de pregătire al elevilor, oferind un grad sporit de obiectivitate în apreciere. Dintre acestea fac parte:

– testele sumative: probele de control de la sfârșitul unei unități didactice mai mare (capitol, semestru);

– unele dintre testele formative rezolvate pe parcursul uneia sau mai multor lecții;

– lucrările efectuate ca activitate independentă în clasă (efectuarea unor seturi de exerciții, rezolvarea sau compunerea unor probleme).

Metoda analizei produselor activității școlare furnizează informații despre procesele psihice și unele trăsături de personalitate ale elevilor prin prisma obiectivării lor în „produsele” activității: desene, lucrări scrise, referate, portofoliu, caiete de teme, lucrări de creație tehnică, piese, proiecte, creații literare, compuneri etc. Rezultatele școlare ale elevilor „se oglindesc” în diferite documente cum ar fi: catalogul școlar, portofolii, rapoarte, carnete. Alte informații obținute prin intermediul acestei metode vizează: stilul realizării; nivelul și calitatea cunoștințelor, deprinderilor; caracteristicile observației; capacitatea de concentrare a atenției; profunzimea înțelegerii diferitelor materiale cercetate; spiritul de independență și inițiativă; capacitatea de reprezentare; capacitatea de aplicare în practică a cunoștințelor teoretice; bogăția vocabularului și precizia lui; unele trăsături temperamentale și caracteriale etc. Analiza psihologică a acestor produse ale activității trebuie realizată după o serie de criterii, cum ar fi: originalitatea, utilitatea, corectitudinea, complexitatea, expresivitatea, progresul înregistrat de la o etapă la alta ș.a.

Am antrenat copiii în analiza lucrărilor, determinându-i să respecte anumite cerințe:

– să fie modești și să nu-și aleagă spre analiză lucrarea proprie, chiar dacă aceasta este foarte bună;

– să scoată în evidență calitățile lucrării;

– să găsească aspectele negative ale lucrării;

– să motiveze de ce a ales pentru analiză o anumită lucrare.

Produsele activității elevilor mi-au permis să evaluez capacitățile intelectuale, creatoare, dezvoltarea afectivă, să facă previziuni în ceea ce privește personalitatea în devenire a copilului.

Metoda statistică am întrebuințat-o în dubla ei calitate: de metodă de investigare și de prelucrare și interpretare a datelor culese (în special a notelor școlare).

În urma unui experiment, a unei observații sistematice sau a unei anchete, se obține de regulă o multitudine de date, care nu pot fi cuprinse și examinate printr-o singură „inspecție vizuală".

Trebuie să intervină o operație de clasificare sau ordonare care să permită relevarea unor legități sau dependențe sistematice.

Metoda statistică este o aplicare a procedeelor matematice la manipularea variabilelor, o tehnică de inducție și interferență în cercetare. Este știința tabelarii, prezentării și interpretării cantitative a datelor. In prezenta lucrare apar exemple de teste docimologice, rezultatele fiind prezentate în tabele de tipuri diverse.

CAPITOLUL IV

Prezentarea și interpretarea rezultatelor cercetării

Experimentarea pedagogică s-a desfășurat pe baza observațiilor făcute, a probelor de control, am stabilit anual nivelul existent în momentul inițierii experienței la clasele la care lucram, am introdus noi modalități de lucru, le-am dat probe finale ale căror rezultate le-am raportat la cele inițiale.

Am luat în studiu colectivul de 16 elevi ai clasei pregatitoare, de la Școala Gimnaziala Gangiova în anul școlar 2014-2015. Am început printr-o testare inițială, aplicată la începutul anului cu scopul constatării cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor matematice ale fiecărui elev dobandite in etapa trecuta și ale clasei în ansamblu. Această acțiune era foarte importantă și pentru faptul că era un colectiv de elevi nou format.

Prin această testare am urmărit:

– să formeze mulțimi pe baza însușirilor cunoscute în formă, culoare, mărime;

– să recunoască figuri geometrice (cele 4 învățate: cercul, pătratul, triunghiul, dreptunghiul) în funcție de mărime, culoare, grosime;

– să determine apartenența elementelor la o mulțime;

– să dețină noțiuni de orientare spațială (sus-jos, înăuntru-în afară, în fată-în spate), determinarea direcției (stânga-dreapta), aprecierea distantei (aproape-departe);

– să compare numărul de elemente din două mulțimi, utilizând expresiile mai multe/puține, tot atâtea;

– să numere conștient de la 0-10 și să determine locul fiecărui număr în șirul numeric;

– să rezolve probleme simple după imagini.

Subiectul evaluării a cuprins:

I. Încercuiește figurile geometrice rosii ,de aceeași formă:

II. Colorează cercurile cu galben, pătratele cu albastru, triunghiurile cu roșu și dreptunghiurile cu verde.

III. Orientare spațială

Colorează cu roșu puiul care se află deasupra ratei, cu albastru puiul din partea dreaptă a ratei și cu galben puiul din stânga ratei.

IV. Desenează in patratel ,tot atatea liniute cate elemente sunt in fiecare multime

.

Unește punctele în ordinea numerelor și verifică singur dacă ai lucrat corect:

V

VI. Scrie in cerculet rezultatul problemei.

O GÂSCĂ MICĂ ,UNA MARE

AMÂNDOUĂ-S OUTOARE,

CÂTE GÂȘTE MAMI ARE ?

Punctaj:

I -1 punct IV – 2 puncte 10 puncte – FB.

II – 1 punct V – 2 puncte între 7-9 puncte – B.

III -1 punct VI – 3 puncte între 5-7 puncte – S.

Din oficiu 1 punct.

Rezultatele au fost înregistrate în următorul tabel:

Fig. 4.1. Tabel cu rezultatele evaluării inițiale

Fig. 4.2. Diagramă cu rezultatele evaluării inițiale clasa I

Din analiza atentă a rezultatelor am constatat că mai mult de jumătate din elevi nu au realizat un punctaj care să conducă în final la calificative mai mari de B. cu toate că sarcinile cerute au fost în conformitate cu programa parcursă la grupa pregătitoare din anul anterior, iar probele folosite au avut caracter de joc. Testarea inițială mi-a oferit posibilitatea de a cunoaște lipsurile fiecărui elev, bagajul de cunoștințe cu care acesta vine în clasa pregatitoare.

Mi-am dat seama că rezultatele slabe obținute de câțiva elevi s-au datorat faptului că nu au frecventat gradinita cu regularitate.

Printr-o muncă susținută atât din partea mea, cât și a lor, ajutați de familie, rezultatele au început să se îmbunătățească.

Printr-o evaluare permanentă a rezultatelor obținute la matematică, tratându-i diferențiat, urmărind atingerea obiectivelor prevăzute de programă, am reușit ca la sfârșitul semestrului I să obținem la evaluarea sumativă următoarele rezultate:

Calificativul Frecvența

I. 3

S. 3

B. 6

F.B. 4

Comparând rezultatele la sfârșitul semestrului I cu testarea inițială se observă îmbunătățiri.

Tratarea diferențiată a elevilor, în raport cu posibilitățile lor, îmbinarea celor trei forme de evaluare în așa fel încât să avem în permanență în vedere atingerea obiectivelor fiecărei lecții în parte și a programei de matematică pentru anul respectiv, a condus la o creștere a randamentului elevilor, creștere ce se poate observa prin compararea rezultatelor obținute la probele de evaluare de la sfârșitul fiecărui semestru.

Fig.4.3. Tabel cu rezultatele pe semestrele I și II

Fig.4.4. Diagramă cu rezultatele pe semestrele I și II

Privind tabelul comparativ, se observă o scădere a numărului de elevi ce obțin calificative de I. și S.

La finele anului am făcut o evaluare finală prin test sumativ aplicat clasei. Am urmărit modul în care au fost îndeplinite obiectivele prevăzute de programa de matematică pentru clasa pregatitoare.

În urma evaluării cei 16 elevi, au obținut calificative de FB. 8 elevi ceea ce reprezintă un procent de 17%. 6 elevi au obținut calificativul B., ceea ce reprezinta un procent de 25 % . 1 elev a obținut calificativul I, ceea ce reprezinta un procent de 33%., iar 1 elevi au obținut calificativul S. reprezentând 25% din numărul total de elevi.

Pe parcursul anului școlar 2014-2015, la clasa pregatitoare am folosit diverse jocuri didactice matematice pentru a le dezvolta interesul pentru disciplina matematică.

Pentru a putea verifica ipotezele cercetării am aplicat o serie de jocuri și activități, iar rezultatele au fost evaluate și comparate pentru a stabili gradul de asimilare al cunoștințelor.

Pentru exersarea în timpul jocului a competențelor de a rezolva corect și rapid operații de adunare și de scădere în concentrul 0-10, am organizat o lecție cu titlul “Ne distrăm.. matematica-nvățăm!” și am conceput patru jocuri logico-matematice. Clasa a fost pregatită în prealabil, s-au grupat bancile și elevii au fost organizați în grupuri de trei elevi. Una din condițiile de eficiență ale jocului este respectarea unor reguli de desfășurare, cu elemente de competiție cu apreciere. O altă condiție este identificare cu roluri, trăirea intensă, întelegerea problemei, aprofundarea noțiunilor. Se impune resprectarea etapelor: punerea problemei, delimitarea situației, pregătirea, interpretarea, analiza jocului, sinteza concluziilor, aprecierea efectelor de învățare.

Pentru captarea atenției copiilor și pentru stimularea participării la joc, am intodus un personaj-jucărie din pluș “Rila-Istețilă care coordoneaza jocul elevilor, devenind prietenul lor. Rila-Istețilă explică regulile jocurilor, devenind arbitru.

Am propus spre revolvare celor 16 elevi din clasa pregatitoare următoarele jocuri:

1. „ Câte sunt?”

Scopul jocului este formarea deprinderii de a stabili corespondența între cantități și numere , fixarea noțiunii de număr, exersarea scrierii numerelor.

Desfășurarea jocului:

Am anunțat titlul jocului. Fiecare elev ia contact cu materialele de pe bancă: numerele 1-10, 10 bețișoare.

Am explicat elevilor că atunci când eu ridic o planșă cu un anumit număr de obiecte, ei vor ridica un cartonaș cu numărul corespunzător. Jocul se desfășoară pe trei rânduri, fiecare răspuns corect fiind notat cu „+”, iar cele greșite cu „-” .

Am arătat, succesiv, planșele pregătite, elevii ridicând cartonașele cu numere, iar răspunsurile lor au fost consemnate pe tablă, pe trei coloane, corespunzătoare celor trei rânduri de concurenți.

În continuare, am schimbat sarcina: eu am ridicat cartonașul cu număr, iar elevii au ridicat tot atâtea bețișoare.

2.,,Cauta vecinii ! ’’

. Pe un panou sunt desenate căsuțe numerotate de la 1 la 7;la fiecare căsuță locuiește un animal domestic(siluete):1-calul, 2-pisica, 3-oaia, 4-porcul, 5-vaca, 6-câinele, 7-iepurașul.Această variantă se desfășoară pe echipe: un copil din prima echipă alege un număr de la 1 la 7 și cere celeilalte echipe să spună cine locuiește la numărul respectiv și care sunt vecinii.De exemplu: la numărul 3 locuiește oaia; vecinii ei sunt: vecinul mai mic este numărul 2-pisica, vecinul mai mare este numărul 4-porcul(cu o unitate)

„

.3.Magicianul

Invatatoarea îl va prezenta copiilor pe magician, care a venit si se va juca împreună cu copiii dându-le diferite sarcini. Clasa este împărțită în două echipe. La început, magicianul formulează pe baza materialului ilustrativ probleme pentru fiecare echipă, apoi problemele vor fi formulate de către copii. Rezolvarea problemelor se realizează de către un reprezentant al fiecărei echipe care este ales prin rostirea de către Magician a formulei magice: Ini mini hop și-așa / Ieși la tablă dumneata. Copilul ales să rezolve problema este ajutat de colegii din echipa lui. Cu ajutorul jetoanelor cu cifre conducătorul echipei scrie exercițiul problemei.

Exemple: Cinci fetițe se joacă cu mingea. O fetiță pleacă acasă. Căte fetițe se vor juca în continuare cu mingea?

5 – 1= 4.

Variantă: Magicianul citește pentru fiecare grupă probleme-ghicitori.

Exemplu:

Într-o curte-s cinci căței Gâsca mea cea gălbioară

Pe portiță pleacă unul Și-a scos puii-n ulicioară

Câți au mai rămas din ei? Cinci sunt mici și unul mare

(3 – 1= 2) Socotiți câți pui ea are?

(5+ 1=6)

Șase rate sunt pe lac Sunt opt porumbei pe casă

Încă una-i sub copac Și stau bucuroși la masă

Dacă le numeri pe toate Doi zboară jos îin drum

Câte fac, ghicești nepoate? Căți au mai rămas acum?

(6+1=7) (8-2=6)

Cinci căței cu botul mic Am pus pentru Nicușor

Jucau fotbal între ei Șapte mere la cuptor

Doi se iau după pisic Și mai pun unul la copt

Și-au rămas acuma…… Sunt acum de toate…

(5- 2=3) (7+ 1=8)

4.Nu rupe brățara!

Scopul jocului este dezvoltarea atenției și a gândirii logice și exersarea competențelor de a rezolva rapid și corect operații de adunare și scădere, astfel încât rezultatul final să rezolve primul număr din joc. Un personaj din desene animate ,Rilă-Istețilă, le prezintă o planșă pe care este desenată o bratara din inele . Pe inele sunt scrise numerele. Elevii trebuie să rezolve operații de adunare și scădere, astfel încât brățara să nu se rupă, rezultatul final trebuie să fie chiar primul numîr scris în interior.

Lecția “Ne distrăm,matematica-nvățăm” a durat 32 de minute, fiecare joc câte 8 minute. La sfârșit s-a realizat punctajul : fiecare elev a primit câte un punct pentru fiecare exercițiu rezolvat. Rilă-Istețilă a plecat mulțumit, numindu-i pe fiecare elev “Istețilă”.

La finalul clasei pregatitoare, elevii au primit următorul test de evaluare:

Test de evaluare

1. Scrie numerele :

a. de la 0 la 10 : ……………………………………………………………………………………

b. de la 10 la 0 : ……………………………………………………………………………………

c. cuprinse între 6 și 10: ………………………………………………………………………….

d. cuprinse ]ntre 2 si 5: …………………………………………………………………………

2. Scrie vecinii numerelor :

…… 2 …… …… 4 …… …… 6 …… …… 8 ……

…… 3 …… …… 5…… …… 7 …… …… 9 ……

3. Compară numerele :

24 24 16 12 15 27 18 30 23 3

4. Ordonează numerele :

a. crescător : 2, 8, 0, 6, 4, 1; ………………………………………………………………..

b. descrescător : 4, 5, 7, 8, 2, , 9; ………………………………………………………….

5.Calculati:

6+1= 3-3=

7-2= 5+4=

9-5= 6-5=

8+2= 10-4=

În urma testului de evaluare am constatat că jumătate din elevi au realizat un punctaj de B., reperzentând un procent de 50%, un elev nu a obținut I., unul a obținut S., reprezentând un procent de 17% și 6 elevi calificativul FB., reprezentând 33%.

Fig. 4.5. Diagramă – rezultatele evaluării finale – clasa a II-a

Fig. 4.6. Tabel – rezultatele evaluării inițiale clasa I și finale clasa a II-a

Din rezultatele celor doua evaluari se poate vedea influența activității de joc asupra dezvoltării gândirii școlarilor. Intelegem ,deci,ca perioada micii școlarități este o perioadă importantă în dezvoltarea gândirii copilului, este perioada când se dezvoltă bazele vieții intelectuale și când se produc importante transformări cantitative și calitative în planul proceselor de cunoaștere, transformări ce se referă atât la organizarea sistemului de cunoștințe și noțiuni cât și la caracteristicile operative ale gândirii. Experimentele efectuate cu copiii, cu probe elaborate pe obiective și grupe de vârstă, au confirmat faptul că încă de la grădiniță ,apoi la clasa pregatitoare,copiii pot să-și însușească unele noțiuni de matematică modernă.

Munca este participarea omului la producția socială, la crearea de valori materiale și culturale. Jocul nu urmărește astfel de valori, dar le favorizează indirect, obișnuit, treptat copilul, sau adolescentul cu efortul fizic și psihic necesar pentru muncă, dezvoltând agerimea minții, prezența de spirit, inițiativa, stăpânirea de sine, priceperea de a cântări împrejurimile și obișnuința de a le duce lucrurile la bun sfaârșit. Elementele de joc incorporate in procesul instruirii au calitatea de a motiva si stimula puternic elevii,mai ales in clasele incepatoare,cand acestia nu si-au format interes pentru invatare.

Rezultatele cercetării confirmă valabilitatea celor menționate în ipoteză. Ea a fost verificată în practica .

CAPITOLUL V

Concluzii și propuneri

În lucrarea de față am prezentat rezultatul unei cercetări privind preocuparea ce am avut-o în vederea dezvoltării unor capacități intelectuale la preșcolari prin in termediul activităților matematice, asigurând trecerea treptată a acestora de la o gândire concret intuitivă la o gândire abstractă, logică în vederea integrării eficiente în clasa I.

Rezultatele obținute în cadrul cercetării întreprinse, precum și experiența didactică acumulată, confirmă pe deplin ipoteza cercetării și anume că utilizarea în mod intensiv și creator a jocurilor didactice potrivit particularităților proceselor implicate în dezvoltarea aptitudinilor matematice, prin conținutul lor atractiv, aflat în strânsă interdependență cu obiectivele operaționale, cu strategia didactică, cu evaluarea inițială și continuă, contribuie în mod evident la obținerea unor rezultate superioare.

Jocul didactic dispune de valențe formative nu numai în direcția formării intelectuale a elevilor, a dezvoltării gândirii lor, ci contribuie la dezvoltarea personalității umane pe plan rațional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuție la formarea sa.

În decursul anilor am observat că interesul și pasiunea elevilor pentru rezolvarea exercițiilor și problemelor se poate cultiva prin jocul didactic matematic ce constituie „o cheie fermecată" ce deschide cu ușurință porțile minunatului, dar și misteriosului „palat" al matematicii.

Jocul didactic nu trebuie să însemne „o joacă de copii", ci el este o activitate serioasă, care sprijină în mod fericit înțelegerea problemelor fixate și formarea unor deprinderi aritmetice durabile, precum și împlinirea personalității lor. În desfășurarea activităților cu conținut matematic am adoptat o strategie diferențiată, având în vedere categoriile de copii cu care am lucrat , nivelul lor de cunoștințe, acordând o mare atenție activităților organizate cu grupuri mici de copii sau individual.

Pentru mărirea eficacității strategiilor de educație intelectuală am conferit un loc prioritar jocului, ca formă fundamentală și specifică de activitate la vârsta preșcolară.

Frageda copilărie este o perioadă minunată pentru a familiariza copiii, prin joc și experimentare, cu o seamă de concepte elementare, ca noțiunile de greutate, măsură, sunet, obiecte vii, optică și energie. Jocul dă copilului mic ,,simțul’’ ideilor importante ce-i vor servi ca mijloace importante cu ajutorul cărora el va cuprinde mai târziu mai multe concepte complexe, când copilul va dobândi o gândire mai profundă.

Prin jocuri didactice copiii au învățat cu plăcere, au devenit mai interesați de activitatea desfășurată, cei timizi au devenit mai volubili, mai activi, mai curajoși și au căpătat mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri.

Rezultatele cercetării, progresele înregistrate de elevi (progrese ce reflectă un nivel bun al deprinderilor matematice, dar și o motivare crescută pentru activitatea de învățare, interes, încredere în posibilitățile proprii), îmi permit să evidențiez câteva concluzii metodice:

1. În activitatea de proiectare didactică în vederea realizării unei învățări eficiente trebuie avut în vedere locul jocului didactic ca metodă de activizare și participare conștientă a elevilor la lecții, pregătirea din timp a unor materiale didactice atractive ce slujesc ca suport în organizarea jocurilor;

2. Învățătorul trebuie să fie un bun conducător al jocurilor din care elevii pot învăța să utilizeze bine informațiile, timpul, spațiul și materialele puse la dispoziție, li se dezvoltă spiritul de observație, 'spiritul critic și autocritic, divergența și convergența gândirii, flexibilitatea;

3. Activitatea cu jocurile didactice trebuie să se desfășoare mai pregnant în momentele de oboseală ale elevilor;

4. Învățătorul poate să solicite capacitatea elevilor de a se orienta într-o anumită situație, de a propune soluții, de a le analiza și opta pentru cea mai bună;

5. Este obligatoriu ca învățătorul să manifeste el însuși creativitate, pentru a putea determina avântul libertății și creativității elevilor săi, va realiza echilibrul dintre preocupările pentru formarea unei gândiri logice, raționale, flexibile, fluide, creatoare, depășind înțelegerea îngustă, eronată, potrivit căreia libertatea de manifestare și creație se dezvoltă spontan.

Observând de-a lungul anilor că jocul didactic devine sinonim cu bucuria de a învăța, aș propune, celor ce le îndrumă pașii preșcolarilor, să folosească cu încredere cât mai mult jocul didactic în orice moment al lecției.

Să nu se evite gruparea copiilor pe echipe, ci să se pună accent pe elementul dinamic – întrecerea care face apel nu numai la cunoștințele lor, dar și la spiritul de disciplină, ordine, coeziune în vederea obținerii „victoriei".

Să ne bucurăm și noi alături de ei, de emoțiile, bucuriile, satisfacțiile pe care le prilejuiește întrecerea.

O altă propunere care trebuie făcută este înzestrarea școlilor cu materiale didactice, materiale atât de necesare desfășurării în bune condiții a procesului instructiv-educativ în ciclul primar.

Predarea în manieră modernă a matematicii la clasele pregatitoare si I-IV necesită o pregătire adecvată a învățătorului, atât în ceea ce privește conținutul, cât și modalitatea de predare a acestei discipline.

Munca noastră este bucurie, e libertate, e joc – adică creație."

Dascălul „trebuie cu prețul vieții să insufle elevilor viața, cu focul cunoștințelor, să aprindă făcliile cunoștințelor elevilor, iar cu dragostea să trezească dragostea lor".

BIBILIOGRAFIE

1. Barbu, H, Popescu, E, Serban, F, Activități de joc și recreativ-distractive,Editura Didactică și Pedagogică, Bucuresti, 1994.

2. Berechet, D, Aritmetica – Culegere de exerciții și probleme, Editura Paralela 45, Pitești, 2002.

3. Calugărița, Angelica, Exerciții și probleme de matematică pentru clasele I-IV, Editura Universal Pan, București, 1997.

4.Chelcea, S, Chelcea, A, Din universul autocunoașterii, Editura Militară, București, 1990.

5. Claparade, E, Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București,1980.

6. Dumitru, Alexandrina, Herescu, Gheorghe, Matematica – Ghidul invatatorului, Editura Didactică și Pedagogică, Revista Academiei, București, 1995

7. Dumitru, Alexandrina, Herescu, Gheorghe, Matematica – Manual pentru clasa a II-a, Editura Didactică și Pedagogică, Revista Academiei, Bucuresti, 1996.

8. Dumitru, Alexandrina, Herescu, Gheorghe, Matematica – Manual pentru clasa a I-a, Editura Didactică și Pedagogică, Revista Academiei, București, 1996.

9. Joița, Elena, Eficiența instruirii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1998

10. Neacșu, Ioan, Gălețeanu, Mona Lisa, Predoi, Petre, Didactica matematicii în ciclul primar, – ghid practic, Editura Aius, 2001.

11. Oprescu, N, Contribuții la dezvoltarea elevilor, în Revista de Pedagogie, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1998.

12. Neagu, M, Berarii, Georgeta, Activități matematice în gradiniță, Editura Polirom, Iasi, 1997.

13. Nicola, Ioan, Cercetare psihopedagogică, Editura Tipamus, Tg. Mureș, 1993.

14. Oprescu, N, Contribuții la dezvoltarea elevilor, în Revista de Pedagogie, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1998.

15. Savulescu, D, Metodica predării matematicii în ciclul primar, Editura ”Gh. Alexandru”, Craiova, 2006.

16. Schiopu, U, Psihologia vârstelor,Editura Didactică și Pedagogică, București, 1991.

17. Singer, M, Taina numerelor, teste pentru clasa I, Editura Sigma, București, 2001.

18. Gheba, G, Popovici, L, Sulutui, M, Jocuri didactice si probleme de perspicacitate, Editura Universității Pan, Bucuresti, 1999.

19. Vlăsceanu, L., Învățarea și noua revoluție tehnolocică, Editura Politică, București, 1991.

ANEXA 1

TEST DE EVALUARE

1. Completează căsuțele libere cu numerele corespunzătoare obiectelor din diagramele de deasupra lor:

48

2.Descompune numerele de mai jos în câte trei numere :

4 6 8

3. Găsește vecinii numerelor:

3 6 1 2

5 4 7 8 7

ANEXA 2

TEST DE EVALUARE

1. Numerotează bărcile în ordine:

a) crescătoare

b) descrescătoare

2. Scrie în căsuțe cifra corespunzătoare numărului de fluturi:

3. Taie cifrele nepotrivite:

4. Care sunt vecinii mei?

5.Colorează căsuțele care îl compun pe 5!

6. Descompune și compune. Scrie cifrele corespunzătoare !

_____ ____ _____ ____ ____

____ ____ _____ ____ ____ _____ ____ ____ ____ _____

7. Pune semnul potrivit: < , > sau =

1 3 3 3 5 4 2 5 4 0 5 5

6. Unește prin săgeți cu cifra potrivită numărului de flori, apoi colorează florile !

0 1 2 3 4 5

7. Găsește drumul din parc spre casă!

ANEXA 3

PROIECT DIDACTIC

Clasa: I

Aria curriculară: MATEMATICĂ ȘI ȘTIINȚE ALE NATURII

Disciplina de învățământ: MATEMATICĂ

Unitatea de învățare: Numerele naturale 0-10

Subiectul lecției: Numerele naturale de la 0 la 7

Tipul lecției: de consolidare și sistematizare a cunoștințelor

Obiective de referință:

Obiective operaționale: la sfârșitul și pe parcursul orei, elevii vor fi capabili:

Cognitive:

O1 – să precizeze numărul elementelor într-o mulțime ;

O2 – să asocieze numărul corect unei mulțimi de obiecte ;

O3 – să ordoneze numerele naturale de la 0 la 7, crescător și descrescător ;

O4 – să identifice succesorul și predecesorul numerelor naturale în concentrul 0-7;

O5 – să compare numerele naturale în concentrul 0-7;

O6 – să asocieze numărul natural cu cifra corespunzătoare ;

O7 – să compună/ descompună numere naturale în concentrul 0-7 ;

Socio-afective :

O8 – să manifeste interes pentru participarea la lecție ;

Psiho – motrice:

O9 – să-și coordoneze mișcările pentru a stabili corespondențe, pentru a scrie cifrele la tablă și pe caiete;

O10 – să respecte poziția corectă în bancă pentru scris.

Strategii didactice:

Resurse procedurale:

exercițiul, conversația , explicația , jocul didactic, problematizarea.

Resurse materiale:

planșele cu cifrele, fișe individuale, fișe pentru grupe, jetoane, panou, carioci, scrisoare, ghicitori matematice, diplome.

Forme de organizare:

frontal, individual,pe grupe, în perechi.

Forme de evaluare:

formativă, continuă, autoevaluarea, aprecieri verbale.

Resurse de timp: 45 minute

Resurse umane: elevii clasei, învățătoarea clasei.

Resurse de spațiu: sala de clasă

Resurse bibliografice:

M.E.C., „Programa școlară clasele Iși aII-a”, Ed. Didactica Press, București, 2004;

Ioan Neacșu , „Metodica predării matematicii”, Ed. Didactică și Pedagogică, București, 1998 ;

Mihail Roșu , Alexandrina Dumitru , Niculina Ilarion , „Ghidul Învățătorului. Matematică , clasa I”, Ed. ALL, București,2000.

Scenariul didactic

5 4 3

7 5 3

4 1 3

1 2 6

2 0 4

TEST

1. Numǎrǎ și scrie câte sunt:

1

Scrie numerele care lipsesc:

0 … 2 … 4 … 6 … … 5 … … 3 … … … 3 … …. 4 … … 7

7 … 5 … 3 … 1 … … 4 … … 6 … … … 5 … … 6 … … 3

3. Comparǎ numerele:

5 6 2 4 5 7

0 … 0 7 2 4 3

4. Descompune numere:

7 6 7 6

5. Joc. Șir crescǎtor, șir descrescǎtor. Ce cautǎ cǎțelul, când plouǎ afarǎ?

7. Coloreazǎ cǎsuța lui Azorel!

6. . 6

5 . . 5

4 . . 4

. . 3

. . 2

1 . . 0. . 1

( pe flipchart)

:

ANEXA 4

TEST DE EVALUARE

Completați șirurile numerice respectând cerințele. Citind poeziile de mai jos veți afla dacă ați numărat și ați scris corect numerele. (imaginile vă ajută să numărați)

Câte mere a mâncat căpcăunul?

R=___mere

2.Câți căței au desenat elevii clasei I ? (din 2 în 2)

R=___căței

3. Câte căpșuni a cules Marina și colega sa ? (din 3 în 3)

R=__căpșuni

_________________________________________________________________

4.Vasile și Cornelia au mâncat_____cireșe . (din 4 în 4)

R=__cireșe

_________________________________________________________________

5. Numărați lumânările pentru a afla câți ani a împlinit bunicul Anei. ( din 5 în 5)

R=__ ani

Renunțând să mai bea lapte, 2. Elevii din clasa noastră,

Mere, căpcăunul a mâncat, Cățelușii au desenat,

În total cam nouăzeci și șapte, Și cu cei a lui Tănase

Și se pare, că s-a săturat. În total sunt patruzeci și șase

3. Marina și colega ei cea nouă, 4. Doar nouăzeci cireșe au mâncat

Au cules, căpșuni, Vasile și Cornelia la masă,

Cam șaptezeci și două. Apoi mânuțele și le-au spălat,

Făcând cu drag curat în casă.

5. Când lumânările le-a a numărat,

Ana, îndată a aflat:

Bunicul are șaizeci și cinci ani,

Și i-a cântat cu drag :”La mulți, mulți ani!”

ANEXA 5

PROIECT DIDACTIC

Clasa: a II-a

Obiectul: Matematică

Unitatea de învățare:

Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 20, fără trecere peste ordin Subiectul: Probleme

Tipul lecției: Mixtă

Obiectiv fundamental: familializarea copiilor cu rezolvarea problemelor matematice; dezvoltarea spiritului de observație și a gândirii logice

Obiective operaționale:

O1- să calculeze corect exercițiile de calcul mintal;

O2- să identifice părțile problemei;

O3-să rezolve corect cele 4 problemele;

O4-să compună o problemă după ilustrații.

O5- să rezolve corect cele 4 probleme de pe fișa de lucru.

Strategii didactice:

Resurse procedurale (metode și procedee):M1-conversația

M2-explicația

M3-exercițiul

M4-problematizarea

M5-jocul didactic

Resurse materiale: m1-imagini cu personaje din povești,

m2- planșe pentru fiecare problemă,

m3- fișă de lucru

m4-recompense

Forme de organizare:- frontal

– individual

Resurse umane: 12 elevi

Resurse de timp: 45 minute

Forme și strategii de evaluare: observare sistematică, aprecieri verbale, fișă de lucru individuală

Bibliografie:

Rodica Chiran, Matematică manual pentru clasa I, editura Aramis, 2004, București

Programa școlară de matematică revizuită pentru clasa I și a II-a, 2003 București

DESFĂȘURAREA LECȚIEI

Fișă de lucru

1. Albă ca Zăpada vrea să organizeze piticilor o petrecere surpriză ca să le mulțumescă pentru tot ce au făcut. S-a hotărât să invite alături de cei 7 pitici încă 10 pitici.

Câți pitici vor fi la petrecere?

Sunt pitici

Se invită pitici

R:

2. Cenușăresa vrea să mergă la bal, dar mama vitregă

i-a poruncit să curețe toate cele 14 camere din palat.

Ea a curățat 10 camere.

Câte camere mai are cenușăreasa de curățat?

Sunt camere

A curățat camere – = R:

3. Aurora a cules flori din pădure. A făcut 13 buchete de flori galbene și 5 buchete de flori roșii.

Câte buchete a făcut Aurora?

buchete din flori galbene

buchete din flori roșii

+ = R:

4. Belle a fost prinsă de bestie. Ea trebuie să stea 20 de zile în palat. Până acum a petrecut 4 zile.

Câte zile mai trebuie să rămână în palat alături de bestie?

trebuie să stea zile

a stat până acum zile

+ =