Urmarirea Comportarii In Timp a Terenurilor Si Constructiilor
CAPITOLUL I
PROIECTAREA REȚELELOR DE URMĂRIRE
I.1 Considerații generale
Scopul măsurătorilor geodezice repetate este acela de a determina daca punctele rețelei geodezice considerate au mișcări reale sau stabile. Problema determinării deplasărilor este extrem de complexă, putându-se aplica diverse procedee, în funcție de mărimea zonei studiate și de natura și mărimea obiectivului supus cercetării.
Mǎsurǎtorile de urmǎrire efectuate asupra unor construcții sau asupra terenurilor pe care sunt amplasate acestea, au drept scop detereminarea modificǎrilor geomertice ale formei și poziției relative sau absolute a acestora.
Metodele topografice de urmǎrire a comportǎrii construcțiilor și terenurilor încunjurǎtoare coroborate cu încercǎrile pe materiale echivalente stau la baza stabilirii modelelor stohastice de prognozǎ a parametrilor specifici proceselor mai sus menționate.
Experiența a arătat că toate clădirile și construcțiile sunt supuse deplasărilor și deformațiilor. Construcții absolut nedeplasabile și nedeformabile nu există.
Deplasarea este schimbarea poziției unui punct al construcției, supus solicitărilor, în raport cu un sistem de referință ales, considerat fix ;
Deformația reprezintă schimbarea distanței relative dintre punctele construcției supuse solicitărilor.
O construcție supusă unui regim de solicitare determinat de condițiile sale funcționale , poate suferi deplasări și deformații liniare, unghiulare și specifice.
În categoria deplasǎrilor și deformațiilor liniare se încadrează:
tasările sau deplasările pe verticală (în jos) ale fundațiilor construcțiilor și ale terenului de fundație;
deplasările pe verticală și orizontală a terenurilor ca urmare a fenomenului de subsidență, fenomen ce provoacă modificări radicale ale structurii terenului;
deplasările pe verticală (în sus) ale fundațiilor construcțiilor, ca urmare a modificării echilibrului presiunii în structura terenului ;
deplasările pe orizontală ale unor elemente ale construcției sau ale construcției în ansamblul ei, datorită, cel mai adesea, unor forțe orizontale sau modificării echilibrului terenului de fundare a construcției;
înclinările construcțiilor și ale fundațiilor acestora (în cazul construcțiilor absolut rigide), cauzate de tasarea terenurilor de fundare;
deformațiile construcțiilor sub forma crăpăturilor și fisurilor, care reprezintă rupturi în planuri sau părți separate ale construcției, ca urmare a tasărilor neuniforme și apariției tensiunilor suplimentare;
În categoria deplasǎrilor și deformațiilor unghiulare se încadrează:
rotirile elementelor de fundație ale construcțiilor (radiere, blocuri de fundare, etc) datorită acțiunii solicitărilor și a modificării echilibrului terenului de fundare.
Aceste rotiri pot avea loc în plan orizontal (răsuciri ale construcțiilor) sau în plan vertical ( înclinări ale construcției).
I.2 Condiții de proiectare a rețelelor de urmărire
Rețelele geodezice de urmărire folosite în industrie se întind pe sute de metri, și trebuie să respecte principiile generale de proiectare a unei rețele geodezice și unele condiții suplimentare specifice rețelelor de urmărire a deformațiilor.
Rezultatele depind de perioada de observație;
Precizia unor funcții ale punctelor este mai importantă decât caracteristicile punctului în sine;
Trebuie să se facă diferența între punctele de referință și punctele obiect;
Rețelele trebuie să aibă o întindere limitată;
Depind de existența unor zone cu puncte stabile.
I.3 Rețele de nivelment utilizate la urmărirea constructiilor
Măsurarea tasărilor construcțiilor se face de regulă pe calea observațiilor nivelitice asupra mărcilor așezate pe construcția respectivă.
Mărcile sunt fixate în interiorul construcției conform proiectului întocmit pentru organizarea urmăririi tasărilor. Aceste repere încastrate în construcție, care de obicei se numesc mărci de tasare, se vor deplasa împreună cu construcția, astfel că prin observații periodice asupra lor vom determina deplasările unei părți ale construcției sau ale întregii construcții.
Pentru determinarea tasărilor unei construcții se poate utiliza atât metodele clasice de măsurare( nivelment geometric, nivelment trigonometric) cât si cele speciale (metode fotogrammetrice).
Cea mai utilizată metodă este cea a nivelmentului geometric de mijloc, ea fiind și cea folosită în prezenta lucrare.
I.3.1. Nivelmentul geometric de mijloc.
Instrumentul de nivelment geometric este așezat la mijlocul niveleului , astfel încât să fie asigurate portee (distanța de la aparat la miră) egale.
Se orizontalizează instrumentul și axa lui de vizare și se efectuează citiri pe mirele din punctele A și B. Diferența de nivel va fi obținută din citirile efectuate pe cele doua mire. Citirea “a” este considerată citirea spre punctul a cărui altitudine este cunoscută. Citirea “b” este citirea efectuată în punctul a cărui altitudine vrem s-o determinăm.
∆HAB = a – b
HB= HA + ∆HAB
Diferențele de nivel sunt mărimi algebrice și primesc un semn “+” sau ”-“.
a > b , ∆HAB > 0
a < b , ∆HAB < 0
Altitudinea planului de vizare se consideră altitudinea axei de vizare care rotită in plan orizontal generează un plan orizontal. El se calculează cu relația:
HV = HA + a
HB = HB – b
Altitudinea punctului necunoscut B poate fi determinată fie cu ajutorul diferenței de nivel, fie cu ajutorul altitudinii planului de vizare în stație.
În multe situații nu se poate staționa direct pe aliniamentul dintre punctele A și B. În această situație se va staționa în afara aliniamentului, avându-se grijă ca lungimea porteelor să fie egală – nivelmentul geometric la egală distanță.
În funcție de felul, forma și mărimea obiectului examinat, rețeaua de nivelment geometric poate fi realizată sub formă de poligoane închise, sau să se compună din drumuirii aproximativ paralele între ele. Rețelele sub formă de poligoane închise se aplică la examinarea mișcărilor terenului sau a ansamblului mare de construcții.
I.4 Poziționarea și semnalizarea reperilor stabili și a mărcilor de urmărire
Pentru crearea unei rețele de deformație trebuie să urmărim 2 etape:
Alegerea punctelor reprezentative;
Delimitarea domeniului influențat de fenomenul de deformație
Alegerea punctelor reprezentative trebuie facută cu mult tact și în colaborare cu specialiști din alte domenii.
La crearea unei rețele se pleacă întotdeauna de la un domeniu posibil de deformații.
Daca din motive de precizie suntem obligați să amplasăm puncte de referință în zona influențată, va trebui să le asigurăm prin puncte de sprijin amplasate in zone geologice diferite.
Locurile de amplasare a mărcilor de tasare se aleg în conformitate cu dispozițiile acelor instituții pentru care obiectivul examinat constituie obiectul cercetărilor tehnico-științifice. În general, mărcile se fixează pe diferite blocuri ale construcției, separate de rosturile de dilatare, pe postamentele destinate așezării mașinilor, pe stâlpii construcțiilor, pe soclurile coșurilor industriale, pe plăcile de fundație, pe coronamentele barajelor, pe vetrele galeriilor de control ale barajelor, pe platformele halelor industriale, precum și pe culeele și pilele podurilor.
Numărul mărcilor de tasare trebuie să asigure sesizarea caracterului deplasărilor și deformațiilor construcției studiate. În mod orientativ trebuie arătat că pentru observarea deplasărilor blocurilor construcțiilor trebuie să se fixeze cel puțin două mărci, fiecare la distanța de circa 1 m de rostul de dilatație sau patru mărci pentru blocurile mai late.
Același număr de mărci de tasare se fixează pe suprafețele superioare ale pilelor podurilor de cale ferată sau rutiere. Pe zidurile cu lungimi mari se fixează mărci de tasare în așa fel ca distanța între acestea să fie cuprinsă între 20 și 40 m.
În funcție de felul, forma și mărimea obiectului examinat, rețeaua de nivelment geometric poate fi realizată sub formă de poligoane închise, sau să se compună din drumuirii aproximativ paralele între ele. Rețelele sub formă de poligoane închise se aplică la examinarea mișcărilor terenului sau a ansamblului mare de construcții.
În rețeaua de nivelment intră atât reperele de pe obiectul examinat,denumite mărci, cât și reperele fixe din exteriorul construcției, denumite repere de control.
I.4.1. Reperele de control
Reperii de control se pot marca pe clădiri, pe stânci stabile sau pe pilaștri de beton construiți pe teren. La alegerea clădirilor se ține cont de faptul că acestea trebuie să fie consolidate, să fie în exploatare de cel puțin 5 ani și să nu fie expuse diferitelor influențe interioare sau exterioare (trepidații din cauza exploatării, terenuri inundabile,etc). Din acest punct de vedere cel mai bine corespund clădirile publice cu așezarea reperului în apropierea colțurilor, unde stabilitatea acestora este normală.
Ca reper încastrat în construcție se poate folosi reperul de oțel sub formă de tije având un cap semisferic executat din metal dur, inoxidabil și pe care se poate așeza cu ușurință mira sau prisma optică. Aceste tije se fixează cu mortar de ciment în orificiile săpate în zidurile clădirilor. Pentru conservarea stării lor inițiale și pentru evitarea ciobirii sau deteriorării, reperii pot fi protejați prin capace speciale.
Pentru construcțiile industriale și locative, reperele de bază se instalează la distanțe nu mai mici de 80m de clădire, iar pentru construcțiile hidrotehnice gigante distanța de amplasare trebuie să fie de pâna la 1 km.
Pentru verificarea stabilității, reperele se amplaseaza în grupuri a câte trei la o distanță mică unul de altul.Măsurând dintr-o poziție a nivelei diferența de nivel dintre ele și comparând rezultatele măsurătorilor in diferite cilcluri, se determina reperul cel mai stabil.Acest reper va fi luat drept inițial la efectuarea observațiilor asupra tasărilor
În figura următoare este prezentat un tip de reper de control de suprafață utilizat la studiul comportării construcțiilor:
Figura I.4.1 Reper de control de suprafață
Reperii de suprafață se construiesc sub formă de borne din beton armat, având forma de trunchi de piramidă, cu baze pătrate. Borna de beton armat se sprijină pe o talpă cu care se leagă prin intermediul armăturii metalice.
Aceste borne de beton în care se încastrează reperii de suprafață au secțiune pătrată, cu latura de 20-40 cm, iar capătul de jos al bornei va fi așezat la o adâncime de minim 1,50 m de la suprafața terenului.
Drept repere de control se admit reperele nivelmentului de precizie de stat, de câmp și de zidărie.
Figura.I.4.1.2 Reper de control de suprafață
Reperii de câmp se compun din două părți distincte: reperul propriu-zis (borna) și “marca” adică piesa pe care se pune mira de nivelment și care are acel capac rotund necesar nivelmentului de precizie.
Acești reperi se acoperă cu pământ pentru a fi protejați și numai când se așează mira pe ei se degajează de pământ, la finalizarea măsurătorilor acoperindu-se pentru conservare.
Figura I.4.2.3 Reper de câmp
Reperul de zidărie se încastrează în zidăria construcțiilor masive, care nu mai prezintă tasări. Acesta se încastrează cu coada lui în zidărie într-o gaură săpată și umplută cu mortar de ciment de calitate superioară.
Figura I.4.1.5 Reperi de zidărie
În cazul pământurilor moi sau existenței unor straturi moi în adâncime, sau când adâncimea straturilor de pământ macroporic depășește 2 m, este necesar să se folosească reperi de adâncime.
Reperii de control de adâncime sunt realizați într-o diversitate de tipuri ajungând la câteva zeci de metri adâncime. Adaptând tehnologia de executare a cestor tipuri de reperi se pot obține rezultate foarte bune pentru observațiile topografice, datorită deplasărilor sau variațiilor foarte reduse ale acestor reperi.
În funcție de locul amplasamentului, stabilitatea terenului de fundare și condițiile geotehnice locale se poate afirma că acești reperi fundați în adâncime, oferă siguranța că nu se vor deplasa în timp și se pot utiliza mulți ani de la data materializării efective pe teren.
În România, normativul I.N.C.E.R.C. prevede construirea reperilor de control de adâncime, conform figurii de mai jos:
Figura I.4.1.5 Reper de adâncime INCERC-poziția de batere și poziția definitivă
Construcția acestor reperi – mărci trebuie să asigure o legătură bună între ele și stratul de pământ examinat astfel încât toate mișcările verticale ale acestui strat să poată fi transmise fără deformări, mărcii reperului. Una din principalele părți ale reperului, marca de adâncime, este țeava de protecție care trebuie să izoleze tija reperului de influențele unor eventuale frecări de pământ. În consecință reperul marcă va fi supus influențelor exercitate de mișcările numai acelui strat de pământ pe care se sprijină piciorul reperului.
Construcția acestor reperi/mărci trebuie să fie în strânsă legătură cu stratul de pământ examinat și să fie făcută cu grijă, astfel încât toate mișcăriile verticale ale acestui strat să poată fi transmise fără deformări, mărcii reperului. Marca de adâncime,parte importantă a reperului de adâncime, trebuie să izoleze tija reperului de eventualele frecări cu pământul, fapt care face ca reperul marcă să fie supus influențelor exercitate de mișcările numai acelui strat de pământ pe care se sprijină piciorul reperului.
I.4.2. Mărcile de suprafață
Acestea se fixează pe elementele construcției ce urmează a fi urmărită, în așa fel încât să fie conservate și accesibile măsurătorilor atât în timpul execuției cât și al exploatării construcției.
Locurile de instalare se determină în dependență cu cerințele față de observații. Pentru clădiriile industriale și civile tipice , ele se amplasează cu intervalul de 10 m , pe perimetrul construcțiilor portante din interiorul clădirilor și din ambele părți ale rosturilor de tasare ale clădirii.
I..4.2.1 Materializarea mărcilor de nivelment pe obiectul examinat
Materializarea punctelor de nivelment pe construcții se realizează cu ajutorul mărcilor de nivlement care pot avea forme diferite. Mărciile pot fi mărci tip sau pot fi confecționate pe loc din bare de oțel sau corniere ori eventual din nituri cu cap semirotund. Forma și materialul din care se confecționeaza mărcile se alege în funcție de condițiile locale, forma și materialul din care este construită construcția urmărită.
Figura.I.4.2.1 Mărci de nivelment
Montarea mărcilor se face astfel încât ele să fie fixe și să permită așezarea pe verticală a mirelor de nivelment.
Mărcile se montează pe plăcile de fundație, pe soclul fundației, pe pereții exteriori sau uneori în interiorul construcțiilor. Aceste mărci trebuie protejate împotriva distrugerii și aceasta se face cu o apărătoare adecvată și un capac din oțel sau beton.
De obicei, mărcile se fixează pe diferite blocuri ale construcției, pe stâlpii construcțiilor, pe plăcile de fundație, pe coronamentele barajelor, pe culeele și picioarele podurilor, etc.
Numărul mărcilor trebuie să asigure sesizarea deformatiilor sau deplasărilor costrucției examinate. Pe zidurile mai lungi ale unei construcții, se fixează mărci in așa fel incât distanța intre ele să fie de circa 20-40 m.
În cazul in care avem un ansamblu de locuinte, reperii de control se vor plasa pe constructiile mai vechi iar punctele obiect ( mărcile) se vor plasa pe constructiile noi.
I.4.3. Stabilitatea reperelor de nivelmet
Verificarea stabilității reperelor de control se face prin compararea intre ele a diferențelor de nivel inițiale si actuale.Dacă diferențele obținute nu vor depăsi limitele determinate de influența erorilor de măsurare , atunci reperele coresunzătoare vor fi considerate drept stabile.
I.4.3.1. Verificarea stabilității reperelor de control
Reperul considerat stabil va fi luat drept inițial la efectuarea observațiilor asupra tasărilor.
Elementul de care depinde precizia măsurătorilor în drumuirile de nivelment pentru determinarea tasărilor este numărul stațiilor instrumentului. Astfel, pentru calculul preciziei vom considera media diferențelor de nivel de la dus și la întors dintr-o stație care introdusă în calculele ulterioare va avea ponderea egală cu unitatea.
Având o drumuire compusă din n stații, ponderea unei singure măsurători a diferenței de nivel o vom calcula cu formula:
(la dus )
(la întors)
,
P = ponderea mediei diferentelor de nivel cand nr de statii dus = nr staii intors
Dacă, numărul de stații la dus diferă de numărul de stații la întors adică n’n’’, atunci ’n’ devine:
Cu ajutorul diferențelor de nivel măsurate la dus și la întors în două cicluri de măsurători se poate calcula eroarea medie pătratică a unitații de pondere S0.
d – diferența intre diferențele de nivel la dus și la întors
n – numărul stațiilor intr-o singură direcție
r – numărul drumuirilor
Nivelmentul pentru stabilitatea reperilor de control se face de 2 ori (inițial și actual) iar rezultatele măsurătorilor nu vor fi niciodată aceleași datorită erorilor care intervin la efectuarea observațiilor.
Normativul INCERC, recomandă altă formulă pentru eroarea medie pătratică a unității de pondere, deducând un S0’ si un S0’’ deduse prin intermediul neînchiderilor din poligoanele formate între reperele de control. Astfel, formula va devenii :
Pentru determinarea stabilității reperelor de control, se consideră două dintre ele situate la n statii unul față de altul în timpul măsurătorilor inițiale și la n’ stații în timpul măsurătorilor actuale, iar diferența de nivel între cele două este de h si respectiv h’.
Reperii vor fi considerați deplasați dacă diferența limită (d) între diferențele de nivel h si h’ depășește dmax calculat cu formula:
Unde n-numărul stațiilor efectuate pentru determinarea diferentelor de nivel
O altă modalitate de verificare a stabilității reperelor de control constă în calculul deplasărilor tuturor reperilor și considerarea celui din centrul retelei de nivelment ca fiind stabil. Această considerație conduce la următoarele două situatii:
Aprecierea a fost adevarată, lucru reieșit din mărimile deplasărilor celorlalti reperi de control care se mențin sub valoarea lui dmax
Aprecierea a fost gresită, reperul din centrul rețelei a suferit o deplasare, deplasare care reiese din mărimile deplasărilor celorlalți reperi care depăsesc dmax. Dacă pentru unii reperi se obține totuși o valoare a deplasări sub dmax aceștia vor fi considerați stabili.
I.5 Organizarea măsurătorilor
Organizarea și măsurarea deformațiilor pe verticală, prin nivelment geometric, cuprinde următoarele operații:
I.5.1Crearea rețelei de nivelment
In funcție de tipul , forma și mărimea obiectului examinat , rețeaua de nivelment geometric poate să aibă forma de poligoane închise sau se compune din câteva drumuiri aproximativ paralele, cazul obiectivelor lungi (poduri, baraje etc).
În componența rețelei de nivelment geometric intră :
mărcile fixate pe construcția care se tasează, denumite mărci de tasare sau repere mobile (fig. 4.5.)
repere de control amplasate în afara zonei de influență a construcției.
I.5.2 Amplasarea reperelor de control și a mărcilor de tasare
Rolul reperelor de control este acela de a stabili un nivel de comparație față de care se determină deplasările mărcilor de tasare. Amplasarea reperelor se face ținând seama de : condițiile geotehnice și hidrologice, necesitatea asigurării condițiilor optime pentru efectuarea citirilor, elementele de organizare a șantierului, sistematizarea terenului din jurul construcției urmărite etc.
Distanța minimă, în m , de la construcție până la reperele de control se determină cu relația: D=5, în care B este lățimea minimă a radierului sau a tălpii fundației, datǎ în m. Distanța maximă la care se amplasează reperele nu trebuie să depășească 50 – 60 m. Mărcile de tasare au rolul de a reda cât mai fidel deplasarea pe verticalǎ a construcției care se tasează. Aceste mărci s-au incastrat in elementele de rezistență ale construcției.
I.5.3 Alegerea instrumentelor, stabilirea metodei de observare și precizia de executare a nivelmentului
La executarea observațiilor se folosesc instrumente de nivelment de mare precizie, verificate înaintea fiecărei tranșe de observații. In general, se va reține că tasările construcțiilor de beton se observă cu o precizie caracterizată de eroarea de ± 1mm (pe teren stâncos) și ± 2 mm pe teren nestâncos, iar pentru construcțiile de pământ ± 5 mm..
I.5.4 Stabilirea tranșelor de măsurători
Ciclurile de mǎsurare vor fi mai frecvente la început, când acțiunea gropii de fundație alăturate este mai activă și din ce în ce mai rare pe măsură ce fenomenul se stabilizează.
I.5.5 Executarea observațiilor
Nivelmentul inițial (de bază), denumit măsurătoarea zero, se execută în condiții atmosferice favorabile, în sens direct și invers sau cu două planuri de vizare asupra reperelor de control și a mărcilor de tasare.Observațiile instrumentale se trec într-un carnet de nivelment. Din prelucrarea traseului de nivelment se obțin cotele tuturor mărcilor de tasare. Celelalte cicluri de observație se aleg pe măsura creșterii sarcinilor asupra fundației.
Nivelmentul se execută de fiecare dată pe același traseu de drumuire. Distanța de la instrumentul de nivelment până la marca de tasare, se admite până în 25 m. Eroarea de determinare a diferențelor de nivel în stație este în medie de ± 0.1 – 0.2 mm, iar neînchiderea limită a drumuirii nu trebuie să depășească toleranța dată de relația :
T = ± 0.5 [mm]
n – numărul stațiilor
CAPITOLUL II
URMĂRIREA COMPORTĂRII ÎN TIMP A TERENURILOR ȘI CONSTRUCȚIILOR
II.1 Cunoștințe apriorice asupra unui model de deformație
Rolul rețelelor geodezice de urmărire este de a demonstra dacă au apărut sau nu mișcări. De regulă există o informație inițială asupra mișcărilor care ne interesează sau a mișcărilor critice pentru un anumit domeniu. Precizia și integritatea cunoștințelor apriorice asupra comportării construcțiilor sunt diferențiate, dar parametrii de bază pentru un model de deformație sunt dați prin :
Reprezentativitatea punctelor;
Delimitarea domeniului de deformație;
Evoluția în timp a deplasărilor;
Direcțiile de deplasare interesate;
Ordinul de mărime al deplasării.
După fiecare ciclu de măsurători, orice model de deformație creat trebuie verificat și eventual modificat. În mod consecvent cunoștințele apriorice și fiecare modificare a modelului de deformație influențează configurația rețelei și progamul de observație.
Fiecare ciclu de măsurători implică modificarea rețelei, astfel ia naștere un efect iterativ între ciclurile de măsurători și modelul de deformație (D).
II.2 Deformații și deplasări
Măsurarea deplasărilor și deformațiilor construcțiilor poate avea un caracter relativ sau un caracter absolut.
Caracterul relativ al măsurătorilor corespunde situației când se măsoară apropierea sau depărtarea a două sau mai multe puncte ale construcției supuse observațiilor.
Caracterul absolut al măsurătorilor corespunde situației când deplasările punctelor construcției se măsoară în raport cu o serie de repere fixe, amplasate în afara zonei de influență a deformațiilor construcției și terenului de fundare,alcătuind așa numitul sistem general de referință
Experiența a arătat că toate clădirile și construcțiile sunt supuse deplasărilor și deformațiilor. Construcții absolut nedeplasabile și nedeformabile nu există.
Deplasarea: reprezintă schimbarea poziției spatiale a unui punct situat pe o construcție ce este supusă solicitării.
Figura II.2.1 Deplasarea
Deformația: reprezintă modificarea de formă a unui obiect, manifestată prin schimbarea mărimii distantelor relative dintre punctele construcției observate, la acțiunea unor solicitări.
Figura II.2.2 Deformația
O construcție supusă unui regim de solicitare determinat de condițiile sale funcționale poate suferi deplasări și deformații liniare, unghiulare și specifice.
Deplasări și deformatil liniare
Tasările, sau deplasările pe verticală în jos ale fundațiilor construcțiilor și ale terenului de fundație al construcțiilor;
Figura II.2.3 Tasări
Bombările, sau ridicările care reprezintă deplasări pe verticală în sus ale fundațiilor construcțiilor;
Figura II.2.4 Bombări
Săgețile unor elemente de construcții sau grinzi, stâlpi, plăci supuse unor încărcări verticale sau orizontale care provoacă inconvoierea acestora;
Figura II.2.5.Săgeți
Înclinările datorate tasărilor inegale fără violarea integrității construcțiilor și a elementelor geometrice componente ala acestora, putându-se exprima prin valoarea liniară sau unghialară;
Figura II.2.6.Înclinări
crăpăturile și fisurile, care reprezintă rupturi în plane sau în părți separate ale construcției, ca urmare a tasărilor neuniforme și apariției tensiunilor suplimentare;
Figura II.2.7 Crăpături și fisuri
deplasările pe orizontală, ale unor elemente ale construcției sau ale construcției în ansamblul ei, datorate cel mal adesea unor forțe orizontale (împingerea pământului, împingerea apei etc.), sau modificării echilibrului terenului de fundare al construcției.
Deplasările și deformațiile unghiulare.
Acestea sunt rotirile elementelor de fundație datorită acțiunii solicitărilor și modificării echilibrului terenului de fundare. Aceste rotiri pot avea loc în plan vertical (înclinări ale construcției), sau în plan orizontal (răsuciri ale construcției).
Deformațiile specifice.
Acestea sunt alungirile sau scurtările unui element al conastrucției (piesă de beton armat, armăturile dintr-o piesă de beton armat, bară metalică etc.) sub efectul tensionării sau comprimării elementului respectiv.
Deformațiile specifice reprezintă un domeniu special al studiului deformațiilor și nu se tratează in prezenta lucrare.
II.3 Discretizarea în domeniul geometric
Metodele geodezice de urmărire a deformațiilor sunt metode discrete. Numărul și dispunerea punctelor rețelei de urmărire nu e dat de anumite reguli generale stabilite dinainte, ele sunt funcție de specificul problemei de urmărire.
Pentru determinarea deformațiilor, într-o rețea geodezică de urmărire, se fac mai multe etape de măsurători.
Măsurătorile efectuate în cadrul unei rețele de urmărire se fac cu cele mai precise aparate și prin cele mai precise metode.
Pentru crearea unei rețele de deformație trebuie să urmărim 2 etape:
a. Alegerea punctelor reprezentative;
b. Delimitarea domeniului influențat de fenomenul de deformație
Alegerea punctelor reprezentative
Trebuie facută cu mult tact și în colaborare cu specialiști din alte domenii.
Delimitarea domeniului de observație.
La crearea unei rețele se pleacă întotdeauna de la un domeniu posibil de deformații.
Dacă din motive de precizie suntem obligați să amplasăm puncte de referință în zona de influențată, va trebui să le asigurăm prin puncte de sprijin amplasate in zone stabile.
După fiecare etapă de măsuratori se va face analiza stabilității punctelor de referință.
Atât poziția punctelor fixe cât și a celor din care se fac observațiile, este bine marcată cu pilaștrii cu dispozitiv de centrare forțată. Daca punctele de observație nu sunt influențate de deplasări atunci ele sunt considerate fixe iar măsurătorile efectuate din ele spre obiectul studiat sunt considerate absolute.
Determinarea deformațiilor presupune cunoașterea situației inițiale , de referință, care se stabilește printr-o primă serie de măsurători denumită “ciclul zero”. Această primă etapă de măsurători trebuie să fie astfel concepută încât să permită repetarea măsurătorilor după o anumită perioadă.
După ciclul zero,la anumite intervale de timp bine stabilite, se vor determina alte cicluri de măsurători care vor fi comparate între ele și/sau cu ciclul inițial.Alegerea momentelor la care se execută măsurătorile se face cu multă grijă si cu ajutorul specialiștilor din alte domenii, pentru a se putea surprinde cu maximă acuratețe orice schimbare de poziție a punctelor obiect. Alegerea la întâmplare a momentelor duce la falsificarea rezultatelor și deci , a fenomenului de deformație. Pentru stabilirea momentului studiem mișcările anuale( cauzate de nivelul apei freatice, variația temperaturii), dar avem în considerare și mișcările diurne posibile generate de variația temperaturii.
II.4 Discretizarea în domeniul timp
Figura II.4.1 Discretizarea în domeniul timp
Este imposibil să se stabilească un model prin care să fie ales momentul de măsurare. La alegerea momentului în care se fac măsurătorile, trebuie studiate mișcările anuale care sunt influențate de mai mulți factori precum variația nivelului apei, variația temperaturii, mișcări diurne provocate posibile, generate de variațiile temperaturii. Alegerea la întâmplare a momentului de măsurare pentru determinarea deformațiilor conduce după câteva etape de măsurători la un model complet eronat.
Practica a dovedit că măsurătorile trebuie efectuate astfel încât să fie cuprinse stările maximale și minimale ale deformării construcției respective. Se poate recomanda ca determinările pentru anumite obiective să fie făcute în cadrul aceluiași anotimp, măsurătorile dacă este posibil să aibă loc în aceeași perioadă a zilei pentru a fi eliminate influențele diferite ale razelor solare.
II.5 Modele matematice utilizate la determinarea deformațiilor
Pentru studierea unui fenomen prin metode experimentale trebuie elaborat un model care să reprezinte cât mai bine, dar într-o formă simplificată, realitatea fizică. Prin model, se ințelege o reprezentare simplificată a unui fenomen sau proces real.
Modelele matematice clasice utilizate la determinarea deformaților sunt: modelul satic, modelul cvasistatic, modelul cinematic, și modelul dinamic.
II.5.1. Modele statice
La folosirea acestor modele nu sunt luate în seamă cauzele care au provocat deformațiile. Ele se ocupă doar cu determinarea stării obiectului cercetat, la diferite etape de măsurare. Se consideră faptul că deformațiile au apărut între etapele de măsurare (modelele nu percep mișcarea apărută în perioada măsurării).
Modelele din această categorie pornesc de la următoarele idei :
nu au avut loc deformații;
configurația rețelelor este aceeeași la toate etapele de măsurare (numărul punctelor din etapa I să fie același cu numărul punctelor din etapa a II-a);
modelul presupune definirea din punct de vedere statistic a unei ipoteze care se numeste ipoteza zero
)) )))))…
Se testeaza sun ipoteza nula egalitatea parametrilor obtinuti intre 2 etape de masuratori :
E{X1} = E{X2} ,atunci , nu exista deformatii
E{X1} ≠ E{X2} ,atunci , exista deformatii
II.5.2. Modele cvasi-statice
-derivă din cele statice
-sunt organizate pe 2 nivele
-nivelul 1 : include doar punctele de referință
-nivelul 2 : include doar punctele obiect
-ipoteza nulă H0 este formulată doar pentru punctele obiect
-sunt cele mai utilizate in practică si cele mai simple.
II.5.3. Modele cinematice
În cadrul acestui model, se ia în considerare și timpul, dar la fel ca și modelul static și cel cvasistatic, nu se ocupă cu cauzele care generează deformațiile.
Pe baza timpului, se poate determina viteza de mișcare a unor puncte și eventual accelerația acestora.
Legatura dintre coordonatele punctelor de referință este definită printr-o funcție polinomială logaritmică spline :
X2=X1+c1∆t+c2∆t2 , unde
∆t = t2 – t1
c1 = v =
c2 = a =
II.5.4. Modele dinamice
Este singurul model care se ocupă cu stabilirea deformațiilor care pe lângă toate considerațiile de la modelele anterioare, se ocupă și cu studiul cauzelor care au generat deformațiile.
Se ocupă cu stabilirea deformațiilor în timp dar ținând seama și de cauzele generatoare ale acestui fenomen. Sunt luate în considerație cauzele ce produc deformația. Modelul dinamic descrie prin relațiile matematice cel mai bine legătura cauză – efect. Există 2 modalități prin care sunt definite aceste modele :
Analiza statistică
Se fac masurători asupra fenomenului care generează deformația,se stabilește functia statistică de analiză și se determină parametrii.Astfel se apreciază deformațiile.
Analiza deterministică
Se presupune că se cunosc forțele generatoare ale deformației,se stabilesc ecuațiile diferențiale,funcțiile spline prin care se determină parametrii.Astfel se apreciază deformațiile.
Problema intervine la stabilirea funcției de legatură.
CAPITOLUL III
PRELUCRAREA MĂSURĂTORILOR
De cele mai multe ori, pentru efectuarea observațiilor asupra unei clădiri sau a unui grup de construcții, se proiectează o rețea de nivelment. După efectuarea calculelor preliminarii, această rețea se poate prelucra riguros prin metoda celor mai mici pătrate, utilizând procedeul măsurătorilor conditionate sau ale măsuratorilor indirecte, obținându-se in final cotele compensate ale mărcilor de tasare, precum și preciziile de determinare a acestor valori.
Modelele de prelucrare a măsurătorilor repetate au ca obiectiv atât determinarea deplasărilor punctelor rețelei cât și estimarea preciziei acestor deplasări.
III.1 Prelucrarea prin metoda măsurătorilor indirecte-tratare matricială
Modelul funcțional:
i=1…n,n>h
În sistemul de mai sus adoptǎm următoarele notații:
Matricea coeficienților “A”.
Vectorul parametrilor necunoscuți “X”:
Vectorul termenilor liberi “L”:
Vectorul corecțiilor “V”:
Matricea ponderilor “P”:
Cu notațiile de mai sus sistemul devine :
Modelul stohastic:
,
Sistemul este nedeterminat întrucât avem n ecuații și n + h necunoscute. Pentru a elimina nedeterminarea aplicăm metoda celor mai mici pǎtrate.
Ω = [pvv] → min
Matricial, aplicarea metodei celei mai mici pătrate are forma:
Ω =
Dacă ținem seama de ecuația generală și de metoda celei mai mici pătrate:
Ω =
Ω = F(x)
Notăm:
,unde :
și deci
Estimarea preciziilor:
Abaterea standard de selecție a unității de pondere:
Abaterea standard a parametrilor necunoscuți:
Caz particular:
Dacǎ mǎsurǎtorile sunt de aceeași precizie atunci P = 1. În acest caz sistemul normal va avea forma:
Estimarea preciziilor:
Abaterea standard de selecție:
Abaterea standard a parametrilor necunoscuți:
III.2 Compensarea rețelei de nivelment
Rețelele de puncte definite numai printr-o singură coordonată, altitudinea sau, cum se spune de cele mai multe ori, înălțimea deasupra mării, sunt cunoscute ca rețele geodezice altimetrice.
Punctele unei astfel de rețele sunt materializate prin repere și mărci de nivelment, pentru marea lor majoritate fiind cunoscute și coordonatele planimetrice dar, evident, nu cu precizia cerută de rețelele geodezice planimetrice.
Se poate vorbi despre o poziționare absolută, când poziția altimetrică a unui punct se referă la un sistem de referință, sau de o poziționare relativă, când poziția altimetrică a punctului se determină relativ la cota unui alt punct.
Atât procedeele de măsurare cât și cele de prelucrare a observațiilor în rețelele altimetrice sunt, conceptual, mai simple decât în cazurile rețelelor planimetrice sau tridimensionale, dar și aici, pentru obținerea unor precizii ridicate, trebuie să se cunoască bine fenomenele fizice care au o influență semnificativă în rezultatele finale. În cadrul acestui tip de poziționare, câmpul gravității și refracția atmosferică joacă un rol mult mai important decât în cazul poziționării planimetrice, de aceea ele trebuie să fie cunoscute pentru a se putea determina efectul lor asupra măsurătorilor.
Nivelmentul geometric este una dintre cele mai precise măsurători geodezice, putându-se obține o abatere standard de ±0.1mm pe 1km de nivelment, creșterea fiind proporțională cu rădăcina pătrată din distanță.
În România, sistemul de altitudini utilizat pentru rețeaua de nivelment de stat este denumit "sistem Marea Neagră zero 1975".
O rețea de nivelment geometric este alcătuită din repere de nivelement între care se efectuează măsurători în vederea determinării diferențelor de nivel și a lungimii traseelor pe care se efectuează observațiile.
Într-o astfel de rețea, pentru a se efectua calcule de compensare, trebuie să se cunoască sau să se determine:
– diferențele de nivel măsurate (Δh*ij) prin metoda nivelmentului geometric și reduse unitar la unul din sistemele de altitudini cunoscut. La calculele de prelucrare care urmează, se consideră ca fiind măsurători diferențele de nivel care au fost corectate (funcție de cerințele de precizie) cu corecțiile datorate erorilor sistematice, cum ar fi, de exemplu, corecția de etalonare. Pentru o prelucrare prin metoda observațiilor indirecte este necesar ca numărul acestor măsurători să fie mai mare decât numărul necunoscutelor implicate în model (dacă nu intervin alte necunoscute suplimentare, acest număr trebuie să fie mai mare decât numărul reperelor pentru care nu se cunoaște valoarea altitudinii).
– lungimile traseelor urmate pentru determinarea diferențelor de nivel. Acestea se determină concomitent cu efectuarea observațiilor și ele sunt necesare pentru determinarea ponderilor măsurătorilor, cu relația:
– altitudinea (Hi) a unuia sau a mai multor repere de nivelment din rețeaua considerată;
– alte informații preliminare utile la construirea modelului funcțional-stohastic, în mod deosebit cele care pot fi folosite pentru stabilirea unei "cât mai bune" matrice a ponderilor observațiilor;
– altitudinile provizorii (Hoi) pentru toate reperele noi din rețeaua considerată. Acestea se determină cu ajutorul diferențelor de nivel măsurate, plecând de la altitudinea cunoscută a unuia sau a mai multor repere din rețea.
Cu ajutorul acestor elemente se caută ca printr-o prelucrare riguroasă să se determine:
– valorile absolute (cele mai probabile) ale altitudinilor tuturor punctelor noi din rețea, funcție de elementele cunoscute inițial, în sistemul de altitudini adoptat;
– valorile cele mai probabile (compensate) ale diferențelor de nivel pe traseele pe care acestea au fost măsurate;
– precizia cu care se determină aceste valori prin procesul de prelucrare.
Modelul funcțional-stohastic al prelucrării este reprezentat de relațiile:
Notații:
V- vectorul corecțiilor;
A- matricea coeficienților;
X- vectorul parametrilor necunoscuti;
l- vectorul termenilor liberi;
Cm- matricea de varianță-covarianță a măsurătorilor;
σ02 – varianța unității de pondere sau factor de varianță;
Qm – matricea cofactorilor măsurătorilor,
Prin prelucrarea observațiilor de nivelment geometric se determină corecții pentru mărimile a căror valori compensate nu sunt încă cunoscute. Se determină corecții atât pentru altitudinile provizorii ale reperelor.
Hi = Hi0 + Xi , i – numarul de puncte
Pentru diferențele de nivel măsurate:
∆hij = ∆hij* + vij
În cazul rețelelor de nivelment geometric pot fi întâlnite următoarele situații:
Ambele repere de la capetele unui tronson de nivelment sunt vechi.
În această situație nu se execută măsurători directe de diferențe de nivel dacă nu există cel puțin un reper intermediar nou.
b) Unul din cele două repere de la capetele tronsonului de nivelment este vechi (fix).
În această situație există două posibilități de considerare a sensului de măsurare a diferenței de nivel:
– între un reper vechi A și un reper nou i. În acest caz se poate scrie o relație, prin care se determină altitudinea punctului nou, de forma:
HA + ∆hij* + vij = Hi0 + xi
Din această relație se poate deduce că
vAi = Hi0 – HA – ∆hAi* + xi
sau dacă se notează termenul liber cu
lAi = Hi0 – HA – ∆hAi*
atunci va rezulta forma ecuației de corecție pentru o diferență de nivel măsurată de la un reper vechi (fix) la un reper nou.
vAi = xi + lAi
– între un reper nou i și un reper vechi A. În acestă situație între cele două repere se poate scrie o relație de forma:
Hi0 + xi + ∆hiA* + viA = HA
Din relația de mai sus se deduce forma ecuației de corecție pentru o diferență de nivel măsurată de la un reper nou la unul vechi.
viA = -xi + liA
unde s-a făcut notația
liA = HA – Hi0 – ∆hiA*
c) Ambele repere de la capetele tronsonului de nivelment sunt noi
Între două repere noi i și j, relația care poate fi scrisă are următoarea formă:
Hi0 + xi + ∆hij* + vij = Hj0 + xj
De aici rezultă forma generală a unei ecuații de corecție pentru o diferență de nivel măsurată geometric:
vij = -xi + xj + Hj0 – Hi0 – ∆hij*
sau
vij = -xi + xj +lij
În cazul prelucrării prin metoda observațiilor indirecte, fiecărei diferențe de nivel măsurate îi corespunde o ecuație de corecție. De asemenea, fiecărei valori măsurate este recomandat să i se atașeze o valoare numerică, numită pondere, proporțională cu încrederea atribuită acelei măsurători.
După scrierea sistemului liniar al ecuațiilor corecțiilor urmează normalizarea și rezolvarea sistemului normal, proces în urma căruia rezultă corecțiile pentru altitudinile punctelor noi și corecțiile pentru diferențele de nivel măsurate.
N = AT*P*A
x = -N-1 *AT*P*l
Notații:
N – matricea sistemului normal;
A – matricea coeficienților parametrilor necunoscuți;
P – matricea ponderilor;
x – vectorul necunoscutelor;
l – vectorul termenilor liberi.
Aceste valori adăugate elementelor provizorii, respectiv, măsurate vor conduce la obținerea valorilor cele mai probabile pentru cele două tipuri de mărimi.
Ca la orice prelucrare, în final trebuie să se calculeze elementele de precizie.
Abaterea standard a unității de pondere se poate determina cu relația:
S0 =
În aceste relații m reprezintă numărul diferențelor de nivel măsurate în rețea, iar n numărul reperilor noi din rețeaua considerată. În continuare se poate determina abaterea standard a unei diferențe de nivel individuale compensate cu relația:
Si =
și abaterea standard a necunoscutelor cu relația:
Sxi = S0
În final se poate determina și o valoare medie pe rețea a abaterilor standard a necunoscutelor care prezintă o informație globală asupra preciziei de determinare a altitudinilor reperelor.
Stotal =
, unde n reprezintă numărul reperilor noi.
CAPITOLUL IV
ANALIZA DEFORMAȚIILOR
În două etape de măsurare, din numărul total de epoci, rețeaua geodezică poate avea sau nu aceeași configurație. Analiza deformațiilor între cele două etape de măsurare se face prin aplicarea testului global de congruență care ajută la determinarea mișcărilor semnificative între cele două etape, iar in cazul în care aceste mișcări există se trece apoi la localizarea lor.
Pentru a se putea aplica testul de congruență și pentru a se putea determina cu ajutorul sau deformațiile, rețelele trebuie să îndeplinească unele condiții:
Rețelele trebuie să fie rețele libere.
Trebuie să folosim aceleași coordonate provizorii pentru ambele etape pentru a se face referire la același datum.
Trebuie să avem același defect în datele de referință pentru ambele etape.
Rețeaua trebuie să aibă aceeași configurație în ambele etape.
Abaterea standard teoretică trebuie să fie aceeași pentru ambele etape de măsurare.
IV.1 Prelucrarea în rețele libere
Î
În literatura de specialitate, se cunosc mai multe metode de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare, normale și singulare.În continuare sunt analizate , pe scurt , în mod deosebit acele procedee care se bazează pe următoarele două principii:
într-o primă etapă a algoritmului de calcul se procedează la alegerea arbitrară a unui număr strict necesar și suficient de "elemente fixe" – un set minim de constrângeri – care să conducă la obținerea unui sistem nesingular. Acesta poate fi rezolvat cu metodele uzuale. Soluțiile care rezultă sunt însă "deplasate" fiind, de fiecare dată, dependente de modul în care au fost alese "elementele fixe" ;
b) în continuare se efectuează transformarea soluțiilor deplasate, neunice, ale sistemului singular de ecuații normale, în estimații ale coordonatelor sau ale corecțiilor valorilor aproximative ale coordonatelor.
Modelul functional-stochastic de compensare a observațiilor este dat de relațiile:
V=AX+L -modelul functional
Cm=σ02 Qm -modelul stohastic
Dacă într-o rețea geodezică nu este considerat nici un element fix, deci o rețea în care intervin numai măsurătorile necesare determinării geometrice a rețelei, atunci această rețea este denumită în literatura de specialitate rețea geodezică liberă.
Deoarece măsurătorile propiu-zise nu pot fixa rețeaua respectivă într-un sistem de coordonate, aceasta capătă un anumit defect reprezentat de numărul gradelor de libertate, specific și diferit de la o etapă la alta.
În cazul unor asemenea rețele matricea sitemului de ecuații normale este singulară, având un defect de rang d. Rangul acestei matrice este mai mic decât dimensiunea ei (r < n) rezultând :
d = n – r
Matricea sistemului de ecuații normale se obține cu relația:
N = AT*P*A
Matricea sistemului normal poate fi singulară datorită defectului de rang al matricei coeficienților sistemului liniar de ecuații ale corecțiilor sau al matricei ponderilor.
În cazul măsurătorilor independente matricea ponderilor este, după cum a mai fost precizat, o matrice diagonală și nu poate fi singulară. În consecință singularitatea matricei sistemului de ecuații normale provine din defectul matricei A.
Defectul de rang al matricei coeficienților sistemului de ecuații liniare poate fi datorat datelor inițiale sau configurației rețelei.
Procedeul Mittermayer
Procedeul Mittermayer de prelucrare a observațiilor efectuate în rețele geodezice libere constă în parcurgerea următoarelor etape de calcul:
calculul matricei coeficienților sistemului de ecuații normale și a vectorului termenilor liberi normalizați (AtPL);
calculul elementelor matricei obținute prin înmulțirea matricei N cu ea însăși și apoi eliminarea din matricea rezultată a unui număr de linii și coloane egal cu defectul de rang al matricei inițiale N;
inversarea matricei rezultate;
completarea matricei astfel obținută cu d linii și d coloane de elemente nule, rezultând o matrice notată ;
valorile cele mai probabile ale parametrilor necunoscuți se obțin prin adăugarea la valorile provizorii ale acestora a soluțiilor sistemului ;
Valorile cele mai probabile ale măsurătorilor se obțin prin adăugarea la valorile măsurate a corecțiilor v rezultate din prelucrarea observațiilor:
V= (A(ATPA)-1ATP-L)L = AX- L.
Pentru estimarea erorilor individuale ale parametrilor trebuie calculată matricea cofactorilor, notată
= N(NN)-1 N(NN)-1N
Vectorul parametrilor are norma minimă, iar urma matricei este, de asemenea, minimă:
XTX —> minim și urma —>minim,
ceea ce înseamnă că:
—>minim, —>minim,
Unde:
reprezintă varianta unității de pondere;
este varianta necunoscutei xi;
sp este abaterea medie standard de poziție;
np este numărul de puncte din rețea;
se extrage de pe diagonala matricei .
IV.2 Testul global de congruență
Se compară coordonalete punctelor rețelei măsurate la 2 etape diferite , pentru a vedea dacă cele 2 rețele formează figuri congruente.
Pentru asta , in prima etapă măsuram niste puncte si in a 2-a etapă măsuram aceleași puncte.
-prima etapă : etapa ”0”
-a doua etapă : etapa ”1”
Diferența dintre parametrii punctelor rețelei din cele 2 etape trebuie să se incadreze intr-o limită de siguranță.Limita de siguranță este definită funcție de abaterea medie pătratică a poziției fiecarui punct.
Neincadrarea in limita de siguranță indică faptul că cele 2 figuri nu sunt congruente , adică există deplasări ce duc la deformații.
Pentru fiecare etapă se stabilește un model funcțional de prelucrare a măsurătorilor:
Prelucrarea măsurătorilor se face în același timp pentru ambele etape, iar în acest caz modelul funcțional va avea forma:
Deoarece in matricea de configurație diagonala este ”0” , tragem concluzia că măsuratorile din cele 2 etape nu sunt corelate.
În aceasta ipoteză, modelul stohastic devine:
Verificarea faptului că rețelele apartin aceluiaș câmp de precizii se face prin analiza referitoare la abaterile standard empirice obținute dupa compensare :
2(0)=2(1)
2(0)=2(1)
Ipoteza nulă :
Ipoteza nulă este verificată cu testul Fischer. Mărimea testului se calculează cu formula:
Valoarea teoretică a testului este funcție de f1, f2 și α :
Decizia testului:
Pentru realizarea testului global de congruență se stabilește o ipoteză statistică de forma:
B – matricea de configurație
X-vectorul parametrilor necunoscuți
W -vectorul neinchiderilor
Ipoteză nulă în cazul testului global de congruență are forma următoare:
Se verifică apoi dacă la introducerea unei ipoteze liniare se modifică mărimea Ω
Ipoteza liniara are forma :
Ω – suma pătratelor erorilor initiale neafectate de introducerea ipotezei suplimentare.
– influența ipotezei statistice suplimentare.
– reprezintă suma pătratelor erorilor influențate de ipoteza statistică suplimentară introdusă.
Se dorește evaluarea lui R.
Pentru asta se utilizează eroarea unei funcții care are forma:
d = X2-X1 – vectorul discrepanțelor ;
Qdd=N1++ N2+ – matricea cofactorilor corespunzătoare vectorul discrepanțelor ;
Mărimea testului de testare se notează cu F și se stabilește cu ajutorul testului Fischer.
h = n-d,
n – dimensiunea matricei Qdd
d – defectul din datele inițiale
Mărimea de testare a distribuției Fischer satisface ipoteza nula , dacă este îndeplinită următoarea relație de probabilitate:
Fcritic = Fh,f,1-α
Decizia testului :
Dacă F , se acceptă ipoteza nulă E{}= E{},deci nu exista deformații ;
Dacă F , se respinge ipoteza nulă și se acceptă ipoteza alternativă H1: E{} ≠ E{},deci exista deformații.
Observații :
Decizia stabilită în urma aplicării testului este adevărată, ținând seama de un coeficient de risc α=0.05% deci o probabilitate de 95%. P = 1- α ;
Testul global de congruență pune în evidență doar faptul că rețelele nu sunt congruente.Nu indică punctele în care au apărut deformații.
Pentru localizarea deformațiilor trebuie sa aplicăm alt test statistic.
IV.3 Localizarea deformațiilor
Localizarea punctelor deplasate se poate face prin mai multe metode
Cea mai cunoscută și utilizată metodă este utilizarea testului Student(t).
Acest test permite analiza fiecărui element al vectorului parametrilor. În acest sens se va analiza fiecare parametru reieșit în urma prelucrărilor și conținut in vectorul discrepanțelor.
dj = X2j – X1j
tcalculat =
sj= s0
tcalculat trebuie să satisfacă sub ipoteza nulă H0 : E(dj) = 0 următoarea probabilitae:
.
Decizia testului :
, H0 adevarat , deci elementul testat nu este deplasat ;
, H0 fals , deci elementul testat este deplasat ;
Observatii :
1.Deoarece cele ”n” mărimi conținute în vectorul discrepanțelor nu sunt stohastic independente, ar trebui căutat un nou coeficient de risc = 1 – α
rezulta din transformarea polinomiala (1-)n = 1 – α,
2.Testul nu este destul de stabil.Dă rezulate bune daca in rețea există mai multe puncte fixe decat puncte deplasate.
3.Nu ține cont de corelațiile ce apar intre elementele matricei cofactorilor.
CAPITOLUL V
STUDIUL DE CAZ
V.1 Instrumentul folosit
NIVELA DIGITALA : LAICA SPRINTER 200M
Nivela digitală a celor de la Leica Geosystem are un meniu ușor de utilizat și o interfață la fel de ușor de descifrat.
Nivela utilizează mire cu cod de bare ( sunt personalizate , nu poate funcționa cu alt tip de mire, de la alte instrumente) pe care se pot efectua citiri fie în poziție normală fie cu mira inversată.
Cu nivela digitală se măsoară diferente de nivel și distanțe orizontale.
Tabel V.1.1 Datele tehnice ale aparatului
V.2 Prelucrarea datelor din prima etapă de măsurători (etapa „0”)
V.2.1.Date inițiale:
Tabel.V.2.1.1 Date inițiale
Tabel.V.2.1.2 Date inițiale
Tabel.V.2.1.3 Date inițiale
Tabel.V.2.1.4 Date inițiale
Tabel.V.2.1.5 Date inițiale
Tabel.V.2.1.7Date inițiale
Tabel.V.2.1.8 Date inițiale
Tabel.V.2.1.9 Date inițiale
V.2.2 Prelucrarea cu progrmaul SiPreg:
Diferențele de nivel și distanțele obținute între mărci au fost prelucrate folosind programul SiPreg, abaterea standard medie a rețelei fiind de 0.6 mm
============================================================
| REZULTATE COMPENSARE NIVELMENT |
============================================================
| Ab.standard medie (precizie retea): 0.6 mm. |
============================================================
| INVENTARUL REPERILOR DE NIVELMENT |
============================================================
| Denumire reper | Cota |Ab.st.|
| | (m.) | (mm) |
============================================================
|RNE1 | 99.9992| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNE2 | 101.0442| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNI1 | 98.6643| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNI2 | 97.1354| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNI3 | 98.5027| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNI4 | 98.3713| FIX |
––––––––––––––––––––
––––––––––––––––––––
|RNI5 | 98.1496| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNA1 | 98.5459| FIX |
––––––––––––––––––––
|A2 | 98.8601| 0.37|
––––––––––––––––––––
|A3 | 98.8846| 0.41|
––––––––––––––––––––
|A5 | 98.8833| 0.38|
––––––––––––––––––––
|A6 | 98.8815| 0.31|
––––––––––––––––––––
|A9 | 98.8649| 0.42|
––––––––––––––––––––
|A9' | 98.8596| 0.46|
––––––––––––––––––––
|A10 | 98.7535| 0.49|
––––––––––––––––––––
|A11 | 98.5584| 0.50|
––––––––––––––––––––
|A14 | 100.9304| 0.63|
––––––––––––––––––––
|A15 | 101.0510| 0.69|
––––––––––––––––––––
|A16 | 100.9747| 0.70|
––––––––––––––––––––
|B2 | 100.9410| 0.51|
––––––––––––––––––––
|B4 | 101.2082| 0.54|
––––––––––––––––––––
|B7 | 101.3172| 0.32|
––––––––––––––––––––
|B8 | 100.8827| 0.41|
––––––––––––––––––––
|B9 | 101.2886| 0.53|
––––––––––––––––––––
|B9' | 101.2487| 0.51|
––––––––––––––––––––
|B11 | 101.6360| 0.51|
––––––––––––––––––––
|B12 | 100.9489| 0.44|
––––––––––––––––––––
|B14 | 100.7014| 0.59|
––––––––––––––––––––
|B15 | 100.9685| 0.69|
––––––––––––––––––––
|B16 | 101.0330| 0.69|
––––––––––––––––––––
|C2 | 100.9335| 0.48|
––––––––––––––––––––
|C3 | 101.0775| 0.54|
––––––––––––––––––––
|C4 | 101.1809| 0.55|
––––––––––––––––––––
––––––––––––––––––––
|C5 | 101.1047| 0.53|
––––––––––––––––––––
|C6 | 101.0864| 0.50|
––––––––––––––––––––
|C7 | 101.1726| 0.40|
––––––––––––––––––––
|C8 | 101.0892| 0.46|
––––––––––––––––––––
|C9 | 101.0859| 0.50|
––––––––––––––––––––
|C9' | 101.0723| 0.52|
––––––––––––––––––––
|C10 | 101.0956| 0.52|
––––––––––––––––––––
|C11 | 101.0757| 0.49|
––––––––––––––––––––
|C12 | 100.9397| 0.48|
––––––––––––––––––––
|C14 | 101.0038| 0.51|
––––––––––––––––––––
|C15 | 100.9702| 0.57|
––––––––––––––––––––
|C16 | 100.7973| 0.67|
––––––––––––––––––––
|D1 | 98.9169| 0.50|
––––––––––––––––––––
|D16 | 100.9770| 0.64|
––––––––––––––––––––
|E3 | 100.9555| 0.61|
––––––––––––––––––––
|E4 | 100.9389| 0.75|
––––––––––––––––––––
|E5 | 101.0303| 0.86|
––––––––––––––––––––
|E6 | 100.9746| 0.92|
––––––––––––––––––––
|E7 | 100.9801| 0.92|
––––––––––––––––––––
|E8 | 101.0398| 0.87|
––––––––––––––––––––
|E9' | 101.0095| 0.72|
––––––––––––––––––––
|E10 | 101.0041| 0.59|
––––––––––––––––––––
|E11 | 100.9785| 0.63|
––––––––––––––––––––
|E12 | 100.9357| 0.66|
––––––––––––––––––––
|E13 | 100.9670| 0.68|
––––––––––––––––––––
|E14 | 100.9597| 0.59|
––––––––––––––––––––
|E15 | 100.9262| 0.60|
––––––––––––––––––––
––––––––––––––––––––
|E16 | 101.0049| 0.59|
––––––––––––––––––––
|F1 | 98.8698| 0.54|
––––––––––––––––––––
|F15 | 100.9723| 0.57|
––––––––––––––––––––
|F16 | 101.0590| 0.48|
––––––––––––––––––––
|G1 | 98.8841| 0.54|
––––––––––––––––––––
|G3 | 101.0361| 0.63|
––––––––––––––––––––
|G4 | 100.9659| 0.81|
––––––––––––––––––––
|G5 | 101.0073| 0.89|
––––––––––––––––––––
|G7 | 100.9734| 0.93|
––––––––––––––––––––
|G8 | 101.0662| 0.90|
––––––––––––––––––––
|G9 | 101.0189| 0.81|
––––––––––––––––––––
|G9' | 100.9285| 0.80|
––––––––––––––––––––
|G10 | 100.9758| 0.58|
––––––––––––––––––––
|G11 | 100.9586| 0.63|
––––––––––––––––––––
|G12 | 101.1042| 0.67|
––––––––––––––––––––
|G13 | 101.0634| 0.68|
––––––––––––––––––––
|I1 | 98.9133| 0.51|
––––––––––––––––––––
|I8 | 101.0181| 0.55|
––––––––––––––––––––
|I11 | 100.9962| 0.53|
––––––––––––––––––––
|I12 | 100.9916| 0.57|
––––––––––––––––––––
|I13 | 100.9757| 0.59|
––––––––––––––––––––
|I14 | 100.9668| 0.48|
––––––––––––––––––––
|J1 | 98.8944| 0.46|
––––––––––––––––––––
|K1 | 98.9048| 0.38|
––––––––––––––––––––
|K8 | 100.8947| 0.65|
––––––––––––––––––––
|K9 | 100.9348| 0.64|
––––––––––––––––––––
|K9' | 100.9593| 0.64|
––––––––––––––––––––
––––––––––––––––––––
|K10 | 100.8575| 0.62|
––––––––––––––––––––
|K11 | 100.9040| 0.58|
============================================================
Tabel.V.2.2.1 Cotele compensate ale punctelor obținute prin prelucrarea în SiPreg
============================================================
| DIFERENTE DE NIVEL |
============================================================
| De la reperul | La reperul |Dif.niv.| Cor. |Dif.niv.|
| | |masurata| (mm) |compens.|
––––––––––––––––––––
|RNI1 |A2 | 0.1959| -0.1| 0.1958|
|A2 |A3 | 0.0245| -0.0| 0.0245|
|A3 |A5 | -0.0013| -0.0| -0.0013|
|A5 |A6 | -0.0017| -0.0| -0.0017|
|A6 |RNA1 | -0.3356| -0.0| -0.3356|
|RNA1 |A9 | 0.3191| -0.1| 0.3190|
|A9 |A9' | -0.0052| -0.0| -0.0052|
|A9' |A10 | -0.1061| -0.1| -0.1062|
|A10 |A11 | -0.1950| -0.1| -0.1951|
|A11 |RNI2 | -1.4227| -0.3| -1.4230|
|RNI2 |RNI3 | 1.3664| 0.9| 1.3673|
|RNI3 |RNI4 | -0.1315| 0.1| -0.1314|
|RNI4 |RNI5 | -0.2226| 0.9| -0.2217|
|RNI5 |RNE2 | 2.8950| -0.4| 2.8946|
|RNE2 |RNI1 | -2.3798| -0.1| -2.3799|
|RNI1 |RNA1 | -0.1185| 0.1| -0.1184|
|RNA1 |RNI2 | -1.4116| 1.1| -1.4105|
|RNI1 |C2 | 2.2693| -0.1| 2.2692|
|C2 |B2 | 0.0076| -0.0| 0.0076|
|B2 |C3 | 0.1365| -0.1| 0.1364|
|C3 |C4 | 0.1035| -0.1| 0.1034|
|C4 |B4 | 0.0273| -0.0| 0.0273|
|B4 |C5 | -0.1034| -0.1| -0.1035|
|C5 |C6 | -0.0183| -0.1| -0.0184|
|C6 |C7 | 0.0863| -0.1| 0.0862|
|C7 |B7 | 0.1447| -0.0| 0.1447|
|B7 |RNA1 | -2.7713| -0.0| -2.7713|
|RNA1 |B7 | 2.7716| -0.3| 2.7713|
|B7 |B8 | -0.4344| -0.1| -0.4345|
|B8 |C8 | 0.2067| -0.1| 0.2066|
|C8 |C9 | -0.0032| -0.2| -0.0034|
|C9 |B9 | 0.2031| -0.4| 0.2027|
|B9 |B9' | -0.0396| -0.4| -0.0400|
|B9' |C9' | -0.1764| 0.0| -0.1764|
|C9' |C9 | 0.0136| 0.0| 0.0136|
|C9 |B9' | 0.1625| 0.3| 0.1628|
|B9' |C10 | -0.1529| -0.2| -0.1531|
|C10 |B11 | 0.5407| -0.3| 0.5404|
|B11 |C11 | -0.5602| -0.1| -0.5603|
|C11 |B12 | -0.1267| -0.2| -0.1269|
|B12 |RNI2 | -3.8138| 0.3| -3.8135|
|B12 |C12 | -0.0091| -0.0| -0.0091|
|C12 |B14 | -0.2380| -0.3| -0.2383|
|B14 |A14 | 0.2291| -0.2| 0.2289|
|A14 |B15 | 0.0385| -0.3| 0.0382|
|B15 |A15 | 0.0826| -0.1| 0.0825|
|A15 |A16 | -0.0761| -0.2| -0.0763|
|A16 |B16 | 0.0585| -0.2| 0.0583|
|B16 |C16 | -0.2356| -0.2| -0.2358|
|C16 |D16 | 0.1799| -0.2| 0.1797|
|D16 |E16 | 0.0281| -0.2| 0.0279|
|E16 |F16 | 0.0544| -0.3| 0.0541|
|F16 |RNI3 | -2.5560| -0.3| -2.5563|
|F16 |F15 | -0.0866| -0.1| -0.0867|
|F15 |E14 | -0.0125| -0.1| -0.0126|
|E14 |E15 | -0.0335| -0.1| -0.0336|
|E15 |C15 | 0.0441| -0.1| 0.0440|
|C15 |C14 | 0.0338| -0.1| 0.0337|
|C14 |C12 | -0.0639| -0.2| -0.0641|
|C14 |B12 | -0.0551| 0.1| -0.0550|
|RNI3 |I14 | 2.4643| -0.2| 2.4641|
|I14 |K11 | -0.0623| -0.5| -0.0628|
|K11 |K10 | -0.0463| -0.2| -0.0465|
|K10 |K9' | 0.1019| -0.2| 0.1017|
|K9' |K9 | -0.0244| -0.1| -0.0245|
|K9 |K8 | -0.0399| -0.1| -0.0400|
|K8 |RNI5 | -2.7438| -1.3| -2.7451|
|RNI5 |K1 | 0.7553| -0.1| 0.7552|
|K1 |J1 | -0.0103| -0.1| -0.0104|
|J1 |I1 | 0.0190| -0.1| 0.0189|
|I1 |G1 | -0.0291| -0.1| -0.0292|
|G1 |F1 | -0.0143| -0.1| -0.0144|
|F1 |D1 | 0.0473| -0.1| 0.0472|
|D1 |RNI1 | -0.2524| -0.2| -0.2526|
|RNE2 |RNE1 | -1.0440| -1.0| -1.0450|
|RNE1 |RNI4 | -1.6275| -0.4| -1.6279|
|RNI5 |RNE1 | 1.8492| 0.4| 1.8496|
|B12 |E11 | 0.0300| -0.3| 0.0297|
|E11 |E12 | -0.0427| -0.1| -0.0428|
|E12 |E13 | 0.0314| -0.2| 0.0312|
|E13 |G13 | 0.0966| -0.2| 0.0964|
|G13 |G12 | 0.0409| -0.1| 0.0408|
|G12 |G11 | -0.1454| -0.2| -0.1456|
|G11 |I11 | 0.0378| -0.2| 0.0376|
|I11 |I12 | -0.0045| -0.1| -0.0046|
|I12 |I13 | -0.0159| -0.1| -0.0160|
|I13 |K11 | -0.0713| -0.3| -0.0716|
|C2 |E3 | 0.0219| 0.1| 0.0220|
|E3 |G3 | 0.0806| 0.1| 0.0807|
|G3 |E4 | -0.0970| -0.2| -0.0972|
|E4 |G4 | 0.0271| -0.2| 0.0269|
|G4 |E5 | 0.0646| -0.2| 0.0644|
|E5 |G5 | -0.0228| -0.2| -0.0230|
|G5 |E6 | -0.0325| -0.2| -0.0327|
|E6 |G7 | -0.0010| -0.2| -0.0012|
|G7 |E7 | 0.0068| -0.2| 0.0066|
|E7 |G8 | 0.0864| -0.2| 0.0862|
|G8 |E8 | -0.0263| -0.2| -0.0265|
|E8 |G9 | -0.0207| -0.2| -0.0209|
|G9 |G9' | -0.0903| -0.0| -0.0903|
|G9' |E9' | 0.0811| -0.2| 0.0809|
|E9' |G10 | -0.0334| -0.2| -0.0336|
|G10 |E10 | 0.0282| 0.0| 0.0282|
|E10 |B12 | -0.0553| 0.1| -0.0552|
|G10 |I11 | 0.0206| -0.2| 0.0204|
|I11 |I8 | 0.0223| -0.4| 0.0219|
|I8 |G3 | 0.0186| -0.6| 0.0180|
|I8 |RNI5 | -2.8684| -0.1| -2.8685|
============================================================
Tabel.V.2.2.1 Diferențe de nivel compensate rezultate din program
V.2.3Rezultatele compensării:
Tabel.V.2.3.1 Cotele compensate ale punctelor
În etapa ” de măsurare nu se pot trage concluzii, cu privire la deplasarea mărcilor, acest lucru putând fi posibil începând cu a doua etapă de măsurare.
V.3 Prelucrarea datelor din a II-a etapă de măsurători (etapa „1”)
V.3.1Date inițiale:
Tabel.V.3.1.1 Date inițiale
Tabel.V.3.1.2 Date inițiale
Tabel.V.3.1.3 Date inițiale
Tabel.V.3.1.4 Date inițiale
Tabel.V.3.1.5 Date inițiale
Tabel.V.3.1.6 Date inițiale
Tabel.V.3.1.7 Date inițiale
Tabel.V.3.1.8 Date inițiale
Tabel.V.3.1.9 Date inițiale
V.3.2 Prelucrarea cu progrmaul SiPreg:
Diferențele de nivel și distanțele obținute între mărci au fost prelucrate folosind programul SiPreg, abaterea standard medie a rețelei fiind de 0.6 mm
============================================================
| REZULTATE COMPENSARE NIVELMENT |
============================================================
| Ab.standard medie (precizie retea): 0.6 mm. |
============================================================
| INVENTARUL REPERILOR DE NIVELMENT |
============================================================
| Denumire reper | Cota |Ab.st.|
| | (m.) | (mm) |
============================================================
|RNE1 | 99.9964| 0.72|
––––––––––––––––––––
|RNE2 | 101.0334| 0.76|
––––––––––––––––––––
|RNI1 | 98.6643| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNI2 | 97.1322| 0.53|
––––––––––––––––––––
|RNI3 | 98.5027| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNI4 | 98.3713| FIX |
––––––––––––––––––––
|RNI5 | 98.1484| 0.54|
––––––––––––––––––––
|RNA1 | 98.5446| 0.45|
––––––––––––––––––––
|A2 | 98.8615| 0.41|
––––––––––––––––––––
|A3 | 98.8858| 0.47|
––––––––––––––––––––
––––––––––––––––––––
|A5 | 98.8841| 0.50|
––––––––––––––––––––
|A6 | 98.8824| 0.49|
––––––––––––––––––––
|A9 | 98.8650| 0.60|
––––––––––––––––––––
|A9' | 98.8598| 0.64|
––––––––––––––––––––
|A10 | 98.7552| 0.67|
––––––––––––––––––––
|A11 | 98.5602| 0.68|
––––––––––––––––––––
|B2 | 100.9419| 0.56|
––––––––––––––––––––
|B4 | 101.2092| 0.64|
––––––––––––––––––––
|B7 | 101.3183| 0.53|
––––––––––––––––––––
|B8 | 100.8833| 0.51|
––––––––––––––––––––
|B9 | 101.2903| 0.63|
––––––––––––––––––––
|B9' | 101.2503| 0.61|
––––––––––––––––––––
|B11 | 101.6367| 0.61|
––––––––––––––––––––
|B12 | 100.9487| 0.55|
––––––––––––––––––––
|C2 | 100.9342| 0.51|
––––––––––––––––––––
|C3 | 101.0788| 0.61|
––––––––––––––––––––
|C4 | 101.1821| 0.63|
––––––––––––––––––––
|C5 | 101.1059| 0.64|
––––––––––––––––––––
|C6 | 101.0880| 0.62|
––––––––––––––––––––
|C7 | 101.1744| 0.57|
––––––––––––––––––––
|C8 | 101.0905| 0.55|
––––––––––––––––––––
|C9 | 101.0874| 0.60|
––––––––––––––––––––
|C9' | 101.0737| 0.62|
––––––––––––––––––––
|C10 | 101.0955| 0.62|
––––––––––––––––––––
|C11 | 101.0763| 0.59|
––––––––––––––––––––
|C12 | 100.9392| 0.58|
––––––––––––––––––––
|C15 | 100.9678| 0.65|
––––––––––––––––––––
––––––––––––––––––––
|D1 | 98.9151| 0.58|
––––––––––––––––––––
|E3 | 100.9555| 0.65|
––––––––––––––––––––
|E4 | 100.9381| 0.77|
––––––––––––––––––––
|E5 | 101.0286| 0.82|
––––––––––––––––––––
|E6 | 100.9740| 0.78|
––––––––––––––––––––
|E7 | 100.9800| 0.60|
––––––––––––––––––––
|E8 | 101.0385| 0.68|
––––––––––––––––––––
|E9' | 101.0069| 0.71|
––––––––––––––––––––
|E10 | 101.0023| 0.67|
––––––––––––––––––––
|E11 | 100.9770| 0.72|
––––––––––––––––––––
|E12 | 100.9343| 0.74|
––––––––––––––––––––
|E13 | 100.9671| 0.76|
––––––––––––––––––––
|F1 | 98.8668| 0.63|
––––––––––––––––––––
|F15 | 100.9713| 0.54|
––––––––––––––––––––
|G1 | 98.8825| 0.65|
––––––––––––––––––––
|G3 | 101.0359| 0.66|
––––––––––––––––––––
|G4 | 100.9646| 0.80|
––––––––––––––––––––
|G5 | 101.0068| 0.82|
––––––––––––––––––––
|G7 | 100.9728| 0.71|
––––––––––––––––––––
|G8 | 101.0658| 0.60|
––––––––––––––––––––
|G9 | 101.0171| 0.73|
––––––––––––––––––––
|G9' | 100.9272| 0.73|
––––––––––––––––––––
|G10 | 100.9743| 0.63|
––––––––––––––––––––
|G11 | 100.9586| 0.70|
––––––––––––––––––––
|G12 | 101.1034| 0.75|
––––––––––––––––––––
|G13 | 101.0625| 0.76|
––––––––––––––––––––
|I1 | 98.9106| 0.65|
––––––––––––––––––––
––––––––––––––––––––
|I8 | 101.0178| 0.57|
––––––––––––––––––––
|I11 | 100.9962| 0.59|
––––––––––––––––––––
|I12 | 100.9913| 0.63|
––––––––––––––––––––
|I13 | 100.9749| 0.65|
––––––––––––––––––––
|I14 | 100.9690| 0.52|
––––––––––––––––––––
|J1 | 98.8932| 0.64|
––––––––––––––––––––
|K1 | 98.9028| 0.62|
––––––––––––––––––––
|K8 | 100.8926| 0.74|
––––––––––––––––––––
|K9 | 100.9330| 0.72|
––––––––––––––––––––
|K9' | 100.9572| 0.69|
––––––––––––––––––––
|K10 | 100.8567| 0.65|
============================================================
Tabel.V.3.2.1 Cotele compensate ale punctelor rezultate în urma compensării cu SiPreg
============================================================
| DIFERENTE DE NIVEL |
============================================================
| De la reperul | La reperul |Dif.niv.| Cor. |Dif.niv.|
| | |masurata| (mm) |compens.|
––––––––––––––––––––
|RNI1 |RNA1 | -0.1202| 0.5| -0.1197|
|RNA1 |RNI2 | -1.4122| -0.2| -1.4124|
|RNI2 |RNI3 | 1.3705| 0.0| 1.3705|
|RNI3 |RNI4 | -0.1317| 0.3| -0.1314|
|RNI4 |RNI5 | -0.2236| 0.7| -0.2229|
|RNI5 |RNE2 | 2.8848| 0.2| 2.8850|
|RNE2 |RNI1 | -2.3691| -0.0| -2.3691|
|RNE2 |RNE1 | -1.0374| 0.4| -1.0370|
|RNE1 |RNI4 | -1.6251| 0.0| -1.6251|
|RNE1 |RNI5 | -1.8482| 0.2| -1.8480|
|RNI5 |K1 | 0.7544| -0.0| 0.7544|
|K1 |J1 | -0.0096| -0.0| -0.0096|
|J1 |I1 | 0.0174| -0.0| 0.0174|
|I1 |G1 | -0.0281| -0.0| -0.0281|
|G1 |F1 | -0.0157| -0.0| -0.0157|
|F1 |D1 | 0.0483| -0.0| 0.0483|
|D1 |RNI1 | -0.2508| -0.0| -0.2508|
|RNI1 |A2 | 0.1974| -0.2| 0.1972|
|A2 |A3 | 0.0243| -0.1| 0.0242|
|A3 |A5 | -0.0015| -0.1| -0.0016|
|A5 |A6 | -0.0016| -0.1| -0.0017|
|A6 |RNA1 | -0.3378| -0.1| -0.3379|
|RNA1 |A9 | 0.3203| 0.1| 0.3204|
|A9 |A9' | -0.0052| 0.1| -0.0051|
|A9' |A10 | -0.1047| 0.1| -0.1046|
|A10 |A11 | -0.1951| 0.1| -0.1950|
|A11 |RNI2 | -1.4283| 0.3| -1.4280|
|RNI1 |C2 | 2.2696| 0.3| 2.2699|
|C2 |B2 | 0.0077| -0.0| 0.0077|
|B2 |C3 | 0.1369| -0.0| 0.1369|
|C3 |C4 | 0.1033| -0.0| 0.1033|
|C4 |B4 | 0.0271| -0.0| 0.0271|
|B4 |C5 | -0.1033| -0.0| -0.1033|
|C5 |C6 | -0.0179| -0.0| -0.0179|
|C6 |C7 | 0.0864| -0.0| 0.0864|
|C7 |B7 | 0.1439| -0.0| 0.1439|
|B7 |B8 | -0.4351| 0.1| -0.4350|
|B8 |RNA1 | -2.3388| 0.1| -2.3387|
|B8 |C8 | 0.2072| 0.0| 0.2072|
|C8 |C9 | -0.0031| 0.0| -0.0031|
|C9 |B9 | 0.2030| -0.1| 0.2029|
|B9 |B9' | -0.0399| -0.1| -0.0400|
|B9' |C9' | -0.1768| 0.1| -0.1767|
|C9' |C9 | 0.0136| 0.1| 0.0137|
|C9 |B9' | 0.1627| 0.2| 0.1629|
|B9' |C10 | -0.1549| 0.0| -0.1549|
|C10 |B11 | 0.5412| 0.0| 0.5412|
|B11 |C11 | -0.5604| 0.0| -0.5604|
|C11 |B12 | -0.1277| 0.0| -0.1277|
|B12 |RNI2 | -3.8163| -0.2| -3.8165|
|B12 |C12 | -0.0094| -0.0| -0.0094|
|C12 |C15 | 0.0288| -0.2| 0.0286|
|C15 |F15 | 0.0036| -0.2| 0.0034|
|F15 |RNI3 | -2.4684| -0.2| -2.4686|
|RNI3 |I14 | 2.4668| -0.5| 2.4663|
|I14 |K10 | -0.1112| -1.1| -0.1123|
|K10 |I13 | 0.1179| 0.3| 0.1182|
|I13 |I12 | 0.0163| 0.1| 0.0164|
|I12 |I11 | 0.0049| 0.1| 0.0050|
|I11 |I8 | 0.0215| 0.0| 0.0215|
|I8 |RNI5 | -2.8709| 1.6| -2.8693|
|RNI5 |K8 | 2.7423| 1.9| 2.7442|
|K8 |K9 | 0.0401| 0.3| 0.0404|
|K9 |K9' | 0.0239| 0.3| 0.0242|
|K9' |K10 | -0.1007| 0.2| -0.1005|
|B12 |E11 | 0.0280| 0.4| 0.0284|
|E11 |E12 | -0.0428| 0.1| -0.0427|
|E12 |E13 | 0.0326| 0.2| 0.0328|
|E13 |G13 | 0.0952| 0.2| 0.0954|
|G13 |G12 | 0.0408| 0.1| 0.0409|
|G12 |G11 | -0.1450| 0.2| -0.1448|
|G11 |I11 | 0.0374| 0.3| 0.0377|
|C2 |E3 | 0.0211| 0.3| 0.0214|
|E3 |G3 | 0.0802| 0.2| 0.0804|
|G3 |E4 | -0.0977| -0.1| -0.0978|
|E4 |G4 | 0.0266| -0.1| 0.0265|
|G4 |E5 | 0.0641| -0.1| 0.0640|
|E5 |G5 | -0.0217| -0.1| -0.0218|
|G5 |E6 | -0.0327| -0.1| -0.0328|
|E6 |G7 | -0.0011| -0.1| -0.0012|
|G7 |E7 | 0.0073| -0.1| 0.0072|
|E7 |G8 | 0.0861| -0.3| 0.0858|
|G8 |E8 | -0.0270| -0.3| -0.0273|
|E8 |G9 | -0.0210| -0.4| -0.0214|
|G9 |G9' | -0.0899| -0.1| -0.0900|
|G9' |E9' | 0.0801| -0.4| 0.0797|
|E9' |G10 | -0.0322| -0.4| -0.0326|
|G10 |E10 | 0.0280| 0.0| 0.0280|
|E10 |B12 | -0.0537| 0.0| -0.0537|
|G10 |I11 | 0.0223| -0.4| 0.0219|
|I8 |G8 | 0.0481| -0.1| 0.0480|
|I8 |G3 | 0.0189| -0.7| 0.0182|
|E7 |B7 | 0.3381| 0.2| 0.3383|
============================================================
Tabel.V.3.2.2 Diferențe de nivel compensate
V.3.3Rezultatele compensării:
Tabel.V.3.2.2 Cotele compensate ale punctelor
V.4 Analiza deformațiilor
Comparând etapa ”1” de măsurare cu etapa ”0” de măsurare obinem următoarele valori ale deplasărilor δ, ce vor fi comparate cu o toleranță Tδ (Tδ = 2σ; σEt0-Et1 = 0.85 mm), putând fi trase urmatoarele concluzii:
Daca: δ > Tδ → Marca Deplasata
δ ≤ Tδ → Marca Stabila
Tabel.V.4.1.1 Localizarea deformațiilor
V.5 Grafice de tasare
S-au realizat grafice de tasare pentru anumite zone, pentru a se pune în evidență tasăriile ce au avut loc pe acele tronsoane.
Tabel.V.4.1.1 Graficul tasărilor pentru aliniamentul C2…..C15
Tabel.V.4.1.2 Graficul tasărilor pentru aliniamentul E3…..E13
Tabel.V.4.1.2 Graficul tasărilor pentru aliniamentul G3…..G13
CAPITOLUL VI
DEVIZ ESTIMATIV
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Urmarirea Comportarii In Timp a Terenurilor Si Constructiilor (ID: 164041)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.