UPGIMEIEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache [602099]

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 1
CUPRINS

Capitolul 1. CONSI DETATII GENERALE ………….………………………4
Capitolul 2. CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA SISTEMULUI DE
TRANSMISII MECANICE ………………………,……………………………… 7
Capitolul 3. CALCULUL CINEMATIC SI DINAMIC……………………….9
3.1. Calculul cinematic ………………… …………………………………9
3.2. Calculul unor elemente dinamice …… ……………………… .……..11
Capitolul 4. CALCULUL DE REZISTENTA AL ORGANELOR DE
MASINI ALE REDUCTORULUI DE TURATIE ………………………….….14
4.1. Calculul angrenajului conic cu dinti drepti (1 -2)…… ……………..14
4.1.1. Date de proiectare ………………………………………………14
4.1.2. Alegerea materialelor si stabilirea tensiunilor limita ………….14
4.1.3. Calculul de predimensionare …………………………………..14
4.1.4. Calculul de dimensionare si verificare ………………………..17
4.2. Calculul angrenajului cilindric cu dinti inclinat i (2’-3)…… ……….22
4.2.1. Datele de proiectare ……………………………………………22
4.2.2 Alegerea materialelor si stabilirea tensiunilor limita …………22
4.2.3. Calculul de predimensionare …………………………… .…….22
4.2.4. Calculul de dimensionare si verificare ……….…………………24

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 2
4.2.5. Calculul forțelor dezv oltate în angrenajele reductorului de
turație ……………………………………………………………………………..28
4.3 Calculul unor elemente ale carcasei ………… ….…………… .…….31
4.4. Calculul elementelor subansamblului I ……… ….…………… .……37
4.4.1. Calculul arborelui I ……………………………………… .……37
4.4.2 . Calculul asamblării cu pană …………………………… .……..43
4.4.3 . Calculul de alegere al rulmenților ……………………… .…… .45
4.5. Calculul elementelor subansamblului arborelui II …… ……… .…..47
4.5.1. Calculul arborelui II …………………………………… .……..47
4.5.2. Calculul asamblarii cu pană …………………………… .……..54
4.5.3. Calculul de alegere al rulmenților ……………………… .…….55
4.6. Calculul elementelor arborelui III ……………… ………………….57
4.6.1. Calculul arborelui III ……………………………… .………….57
4.6.2. Calculul asamblării cu pană ……………………………………62
4.6.3. Calculul de al egere al rulmenților ……………………………..64
Capitolul 5. EFICIENTA TEH NICO -ECONOMICA A PROCESELOR
TEH NOLOGICE ……………………………………………………………………………………..67
5.1. Determinarea normei tehnice de timp …………………………………..67
5.1.1. Aspecte generale …………………………………………………………….67

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 3
5.1.2. Structura normei de timp ………………………. ………………………..67
5.2. Determinare costului de productie ……………………………………….71
Capitolul 6. NORME CU PRIVIRE LA SANATATEA SI SECURITATEA
IN MUNCA……………………………………….. …………………………………… ……………..73
CONCLUZII ……………………………………………………………………..77
BIBLIOGRAFIE ……………………………………………………………….78

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 4

1. CONSIDETATII GENERALE
Obiectul proiectului î l constituie proiect area principalelor organe de maș ini al unui sistem
mecanic de transmitere a puterii compus din 2 mecanisme:
– reductorul de turaț ie (RT)
– transmisia cu lanț (TL)
Organele de maș ini proiectate sunt:
– roțile dințate conice 1 si 2 ;
– roțile dinț ate cilindrice 2’ si 3 ;
– arborii roților dinț ate : I , II , III ;
– roțile de lanț 1l , 2l ;
– asamblările cu pană ;
– lagărele de frecare cu rostogolire ;
– carcasa .
La elab orarea proiectului se utilizează cunoștiințele dobâ ndite în cursul activităț ii precum
si cele precizate de literatura tehnică de specialitate si cele conținute de standardele î n vigoare.
La real izarea proiectului se utilizează și cunostiinț ele de la alte discipline ca de exemplu:
desen tehnic , mecanică , rezistenț a materialelor , tehnologia materialelor , etc .
Proiectul de organe de maș ini are rolul de a forma la student deprinderi de proiectare prin
înțelegerea tuturor aspectelor tehnice legate de calculul si construcț ia sistemelor mecanice de
transmitere a puterii. Studentul ca vi itor specialist va putea realiza cu competent problemele
tehnice viitoare.
Transmisiile mecanice sunt niș te mecanisme des tinate transmiterii misc ării cu sau fară
transformarea acesteia .

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 5
Clasificarea transmisiilor mecanice:
a) după felul contactului :
– cu contact direct (elemente rigide)
– roți dinț ate
– roți de fricț iune
– cu contact indirect (elemente flexibile)
– cu curele cu lanț uri
b) după raportul de transmitere :
– variabil
– continuu
– periodic
– în trepte
c) după modul de transmitere :
– prin frecare
– roți de fricț iune
– cu curele
– prin angrenare
– roți dinț ate
– cu lanț uri
d) din punctul de vedere al puterii transmise :
– de puteri mici
– cinematice
Reductoarele de turaț ie sunt mecanisme care au raportul de tran smitere constant, format
din roți dinț ate montate f ix pe arbori într -o carcasă î nchisa. Reductoarele servesc la micșorarea
turației ș i/sau la amplificarea acesteia.
Reductoarele de turație se c lasifică astfel:
1. după felul angrenajelor:
– cilindrice fig 1.1 a , b , c , d ;
– conice , fig.1.1 f ;
– melcate, fig 1.1 g ;
– combinate , fig1.1 h ;

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 6
– planetare
2. după poziț ia arborilor:
– orizontale ;
– verticale ;
– înclinate ;
3. după numă rul de trepte:
– cu o treaptă ;
– cu două trepte ;
– cu mai multe trepte.

Fig. 1.1

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 7

2. CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚ IONAREA SISTEMULUI DE
TRANSMISII MECANICE

Sistemul de transmisii mecanice este format din 2 mecanisme :
– transmisia prin lanț (TL)
– reductorul de turaț ie (RT)

Fig. 2.1

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 8
Principalele organe de maș ini proiectate sunt:
I. La reductorul de turaț ie:
– roțile dințate conice (1 -2) și roțile dinț ate cilindrice (2’ -3) ;
– arborii roț ilor din țate I , II , III ;
– asamblările cu pană ;
– lagărele cu fr ecare de rostogolire (cu rulmenț i) ;
– carcasă .
II. La transmisia cu lanț :
– Roțile de lanț 1l si 2l ;
– arborii roților de lanț Il ș i IIl ;
– lagărele de frecare de rostogolire ;
– asamblările cu pană ;
– carcasă .
Legătura dintre motorul de acționare și arborele de intrare al reductorului de turaț ie se
face prin cuplajul C1 iar legatura dintre arborele de ieșire al reductorului și transmisia cu lanț se
face prin cuplajul C2.
Funcț ionarea sistemului de transmitere mecanică constă î n transmiterea energiei mecanice
de la motor la arborele condus si al transmisiei cu lanț.
Transmiterea energi ei mecanice de la motorul de acț ionare la arbore le condus al
transmisiei cu lanț se face cu reducerea vitezei unghiulare ( ա) si creșterea corespunză toare a
momentului de torsiune.
În timpul func ționării sistemului de transmisii mecanic e , o parte din energia mecanică se
consumă prin î nvingerea dezvoltate in cuplele cinematice. Luarea î n considerare al acestor
pierderi se face pe baza randamentelor mecanice ale cuplelor cinematice.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 9

3. CALCULUL CINEMATIC SI DINAMIC

3.1. Calculul cinematic
a) determinarea rapoartelor d e transmitere parțiale și total cunoscând ca date de proiectare
turația motorului de acț ionare si tur ația pompei acț ionate.
it = 𝑛1
𝑛𝑝 = 2400
141=17,02
Cunoscâ nd raportul de transmitere i 12l = 1,7 se obț ine raportul t ransmisiei reductorului de turaț ie:
iRT =𝑖t
𝑖12𝑙=17,02
1,7=10,1 ;
iRT = i12 ∙ i2’3 ;
Se adopta : i12 = 3,1 ,
i2’3 =𝑖RT
𝑖12=10,1
3,1=3,22 ,
b) determinarea numărului de dinți ale roților dinț ate :
– pentru roțile dințate conducă toare
Numărul de dinți al roților dințate conice are valori cuprinse î ntre z 1 = (20…30) dinț i
z1 = 25 dinț i
Roțile dinț ate conice se e xecută din oț el de cementare
Roțile angrenajului 2’ -3 se execută din oțel de îmbunătăț ire
z2’max =𝑎w
𝑚𝑛∙2
𝑖2′3+1∙𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑎w
𝑚𝑛 = (75…100) , rezulta 𝑎w
𝑚𝑛=85
𝛽=(12…20°) , rezulta β = 13°
z2’max =85∙2
3,22+1∙𝑐𝑜𝑠13° =85∙0,47∙0,97 = 38,75
Z2’= 28 dinti
Pentru roț ile dintate conduse:

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 10
z2 = i12 ∙ z1 = 3,1 ∙ 25 = 77,5
Adopt z 2 = 78 dinț i
z3 = i2’3 ∙ z2’ = 3,22 ∙ 28 = 90,16
Se adoptă z3 = 91 dinț i
c) Recalcularea rapoartelor de transmitere
Întrucat numă rul de din ți al roților conduse s -a rotunjit la valori întregi este necesar
recalc ularea rapoartelor de transmitere
|i12| = 𝑧2
𝑧1=78
25=3,12 ;
|i2’3| = 𝑧3
𝑧2′=91
28=3,25 .
d) Calculul turațiilor ș i al vitezelor unghiulare
n1 = 2400 rot/min
n2 = 𝑛1
𝑖12=2400
3,12=769 ,23 rot/min ;
n2’ = n2 = 769,23 rot/min ;
n3 = 𝑛2′
𝑖2′3=769 ,23
3,25=238 ,68 rot/min ;
n1l = n3 = 238,68 rot/min
n2l = 𝑛1l
𝑖12𝑙=236 ,68
1,7=139 ,22 rot/min .
Se calculeaza vitezele unghiulare :
ա1 = 𝜋 𝑛1
30=3,14 ∙ 2400
30=251 ,2 rad/s ;
ա2 = 𝜋 𝑛2
30=3,14 ∙ 769 ,23
30=80,51 rad/s ;
ա2’ = ա2 = 80,51 rad/s ;
ա3 = 𝜋 𝑛3
30=3,14 ∙ 236 ,68
30=24,77 rad/s ;
ա1l = ա3 = 24,77 rad/s ;
ա2l = 𝜋 𝑛2l
30=3,14 ∙ 139 ,22
30=14,57 rad/s .

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 11

3.2. Calculul unor elemente dinamice

a) determinarea randamentelor mecanice ale cuplelor cinematice
– la angrenaje : η a = (0,96…0.98) ; se adopta η a = 0,96
– la rulmenț i : η r = (0,98…0.99) ; se adopta η r = 0,98
– la cuplaje : η c = (0,99…0.995) ; se adopta η c = 0,99
– la transmis ia cu lanț : ηl = (0,92…0.96) ; se adopta η l = 0,94
Randamentul mecanic al reductorului de turaț ie este :
ηRT = ηr2 ∙ ηa∙ ηr2 ∙ ηa ∙ ηr2 = 0,982 ∙ 0,96 ∙ 0,982 ∙ 0,96 ∙ 0,982 = 0,81
Randamentu l mecanic al transmisiei cu lanț este :
ηTL = ηr2 ∙ ηl ∙ ηr2 = 0,982 ∙ 0,94 ∙ 0,982 = 0,86
Randamentul mecanic total este :
ηt = ηc ∙ ηRT∙ ηc ∙ ηTL = 0,99 ∙ 0,81 ∙ 0,99 ∙ 0,86 = 0,68
b) calculul puterilor maxime
– la piesele de pe axa geometrica I
– la motor
Pm = ks ∙ P = 1,2 ∙ 34 = 40,8 kw ;
ks = (1,1 …1,3) , Se adopta k s = 1,2
– la arborele I in exterior
P1arb ext = Pm ∙ ηc= 40,8 ∙ 0,99 = 40,39 kw ;
– la roata dințată conică conducatoare
P1a = P 1arb ext ∙ ηr2 = 40,39 ∙ 0,982 = 38,79 kw ;
– la piesele de pe axa geometrică II
– la roata dințată 2
P2= P1a ∙ ηa = 38,79 ∙ 0,96 = 37,23 kw ;
– la roata dințată cilindrică conducă toare 2’
P2’a = P 2 = 37,23 kw ;

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 12
– la piesele de pe axa geometrică III
– la roata dințată cilindrică 3
P3 = P 2’a ∙ ηa = 37,23 ∙ 0,96 = 35,74 kw ;
– la arborele III in exterior
P3arb ext = P 3∙ ηr= 35,74 ∙ 0,98 = 35,02 kw ;
– la piesele de pe axa geometrică I l
– la roata de lanț 1l
P1l = P 3arb ext ∙ ηr = 35,02 ∙ 0,98 = 34,31 kw ;
– la piesele de pe axa geometrică II l
– la roata dințată de lanț 2l
P2l = P 1l ∙ ηl = 34,31 ∙ 0,94 = 32,25 kw
c) determinar ea momentelor de t orsiune maxime
In scopul dimensionarii principalelor organe de masini ale reductorului de turatie este
necesar calculul momentelor de torsiune .
Mt = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃
ա
– la piesele de pe axa geometrica I
– la motor :
Mtm= 1,02 ∙ 104 ∙𝑃m
ա1 = 1,02 ∙ 104 ∙40,8
251 ,2 = 1656,68 daN ∙𝑐𝑚 ;
– la arborele I (in exterior)
Mt1arb ext = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃1 arb ext
ա1 = 1,02 ∙ 104 ∙40,39
251 ,2 = 1640,03 daN ∙𝑐𝑚 ;
– la roata dintata conica condusa
Mt1a = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃1a
ա1 = 1,02 ∙ 104 ∙38,79
251 ,2 = 1575,07 daN ∙𝑐𝑚 ;
– la piesele de pe axa geometrica II
– la roata dintata 2
Mt2 = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃2
ա2 = 1,02 ∙ 104 ∙37,23
80,51 = 4716,75 daN ∙𝑐𝑚 ;
– la roata dintata cilindrica 2’
Mt2’a = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃2′a
ա2 = 1,02 ∙ 104 ∙37,23
80,51 = 4716,75 daN ∙𝑐𝑚 ;
– la piesele de pe axa geometrica III
– la roata dintata cilindrica 3
Mt3 = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃3
ա3 = 1,02 ∙ 104 ∙35,74
24,77 = 14717,31 daN ∙𝑐𝑚 ;

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 13
– la arborele 3 (in exterior)
Mt3arb ext = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃3 arb ext
ա3 = 1,02 ∙ 104 ∙35,02
24,77 = 14420,83 daN ∙𝑐𝑚 ;
– la piesele de pe axa geometrica I l
– la roata de lant 1l
Mt1l = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃1l
ա1𝑙 = 1,02 ∙ 104 ∙34,31
24,77 = 14128,46 daN ∙𝑐𝑚 ;
– la piesele de pe axa geometrica II l
– la roata de lant 2l
Mt2l = 1,02 ∙ 104 ∙𝑃2l
ա2𝑙 = 1,02 ∙ 104 ∙32,25
14,57 = 22577,21 daN ∙𝑐𝑚 ;

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 14
4. CALCULUL DE REZISTENTA AL ORGANELOR DE MASINI ALE
REDUCTORULUI DE TURATIE
4.1. Calculul angrenajului conic cu dinti drepti (1 -2)

4.1.1. Date de proiectare
1. Puterea nominal a la roata conducatoare conica:
P1a = 38,79 kw
2. Turatia pinionului :
n1 = 2400 rot/min
3. Raportul de angrenare :
u12 = |i 12| = 3,12 ;
4. Parametrii rotii plane de referinta :
α = 20° ; ha* = 1 ; C* = 0,25
4.1.2. Alegerea materialelor si stabilirea tensiunilor limita
1. Alegerea materialelor rotilor dintate si stabilirea tratamentelor termice
Rotile conice se executa dintr -un otel de cementare .
Se alege otelul OLC 15 avand urmatoarele caracteristici:
– densitatea – flancului : ≥ 56 : 60
– miezului : 190 HB
– σr = 800 MPa
– σ0,2 = 440 MPa
2. Stabilirea tensiunilor limita pentru solicitarea de contact , respectiv de incovoiere
σH lim 1 = 1470 N/mm2
σH lim 2 = 1270 N/mm2
σF lim 1 = 850 N/mm2
σF lim 1 = 850 N/mm2
4.1.3. Calculul de predimensionare
1. Numarul de dinti ale pinionului si roti :
z1 = 25 dinti
z2 = 78 dinti
2. Raportul de angrenare

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 15
u12 = |i 12| = 3,12
3. Calculul rezistentelor admisibile pentru solicitarea de contact , respective de incovoiere la
predimensionare
σHP1= 0,87 ∙ σH lim 1 ∙ zN1∙ zw
zN1 = 1
zw = (1,2…1,3) = 1,3
σHP1= 0,87 ∙ 1470 ∙ 1∙ 1,3 = 1662,57 N/mm2
σHP2= 0,87 ∙ 1270 ∙ 1∙ 1,3 = 1436,37 N/mm2
σHP= min (σ HP1; σHP2) = 1436,37 N/mm2
σFP1= 0,8 ∙ σF lim 1 ∙ YN1∙ Yδ1
Yδ1 = Y Sa1 ; YN1= 1
Yδ1 – este factorul relativ de sensibilitate la concentratorul de tensiune la baza dintelui , se
alege in functie de material , limita de curgere a materialului si factorul de concentrare Y Sa.
zv1= 𝑍1
𝑐𝑜𝑠δ1 = 25
𝑐𝑜𝑠17,74° = 26,24
tg δ1 = 1
𝑈12 = 1
3,12 = 0,320 ;
arctg [0,320] = 17,74 ; rezulta δ1 = 17,74° ;
YSa1 = 1,60 , rezulta Y δ1= 0,99
σFP1= 0,8 ∙ 850 ∙ 1∙ 0,99 = 673,2 N/mm2
σFP2= 0,8 ∙ σF lim 2 ∙ YN2∙ Yδ2
zv2= 𝑍2
𝑐𝑜𝑠δ2 = 78
𝑐𝑜𝑠72,26° = 255,99
δ2= 90 – δ1 = 90° – 17,74°= 72,26°
YSa2= 1,96 , rezulta Y δ2= 1,01
σFP2= 0,8 ∙ 650 ∙ 1∙ 1,01 = 525,2 N/mm2
4. Numarul critic de dinti al pinionului la predimensionare
Zmv1cr ∙ YSa1∙ YFa1= 𝑘Hβ
𝑘Fβ ∙ 1+𝑢2
𝑢2 ∙ (zE ∙𝑧Hv)2 ∙ σFP1
σHP2
kHβ – este fectorul repartitiei sarcini pe latimea danturii pentru solicitarea de incovoiere
kHβ = (1,15…1,35) = 1,35
kFβ = – factorul elasticitatii materialelor pentru rotile din otel
ZE – factorul elasticitatii materialelor pentru rotile din otel

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 16
ZE = 189,8 MPa
ZHv – factorul zonei de contact care pentru angrenajele conice cu dinti drepti are relatia de
calcul
ZHv = 2
√𝑠𝑖𝑛2𝛼= 2
√𝑠𝑖𝑛2 ∙20= 2
0,0801 = 2,49
Zmv1cr ∙ YSa1∙ YFa1= 𝑘Hβ
𝑘Fβ ∙ 1+𝑢2
𝑢2 ∙ (zE ∙𝑧Hv)2 ∙ σFP1
σHP2 = 1,35
1,45 ∙ 1+3,122
3,122 ∙ (189,8 ∙2,49)2 ∙ 673 ,2
1436 ,372 =
= 74,56
Zmv1cr= 17 dinti
Z1cr = Z mv1cr ∙𝑢
√1+𝑢2 = 17 3,12
√1+3,122 = 16,18
5. Criteriul sigurantei in functionare a angrenajului pentru predimensionare
Z1 > Z 1cr
25 > 16,18
Daca Z 1>Z1cr solicitarea principala este solicitarea de incovoiere.
6. Lungimea exterioara a generatoarei de divizare
𝑅
𝑏 = (3…4)
R = √𝑀𝑡1𝑎∙𝑍1∙(1+𝑢2)
2𝛹𝑅∙(1−0,5∙𝛹𝑅)2∙𝑘𝐴∙𝑘𝑉∙𝑘𝐹𝛽∙𝑌𝑆𝑎∙𝑌𝐹𝑎
𝜎𝐹𝑃3
kv= (1,1…1,3) , rezulta k v=1,3
kA= (1,5…2,25) , rezulta k A=2,20
ΨR= 𝑏
𝑅 = (0,25…0.33) , rezulta Ψ R= 0,32
𝑌𝑆𝑎∙𝑌𝐹𝑎
𝜎𝐹𝑃 = max (𝑌𝑆𝑎1∙𝑌𝐹𝑎1
𝜎𝐹𝑃1 ; 𝑌𝑆𝑎2∙𝑌𝐹𝑎
𝜎𝐹𝑃2)
𝑌𝑆𝑎1∙𝑌𝐹𝑎1
𝜎𝐹𝑃1 = 1,60∙2,60
673 ,2 = 0,00617
𝑌𝑆𝑎2∙𝑌𝐹𝑎2
𝜎𝐹𝑃2 = 1,96∙2,07
525 ,2 = 0,00772
YFa1= 2,60 ; Y Fa2=2,07
𝑌𝑆𝑎∙𝑌𝐹𝑎
𝜎𝐹𝑃 = max (0,00617 ; 0,00772) = 0,00772

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 17
R = √1,575 ∙102∙25∙(1+3,122)
2∙0,32∙(1−0,5∙0,32)2∙2,20∙1,3∙1,45∙0,007723 = 144,17 mm

4.1.4. Calculul de dimensionare si verificare
1. Modulul (frontal) exterior
m = 2𝑅
𝑍1 ∙√1+𝑢2 = 2∙144 ,17
25∙√1+3,122 = 3,52
Se adopta m = 4
2. Coeficienti de deplasare radial a profilului
xr1= 0,49 ∙ cosβ ∙ (1 – 1
𝑢2) = 0,49 ∙ cos0° ∙ ( 1 – 1
3,122 )
xr1= 0,43
xr2= – 0,43
3. Calculul elementelor geomet rice ale rotilor angrenajului si angrenajului.
Se determina conform figurii urmatoare:

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 18

Fig. 4.1.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 19

3.1. Elementele geometrice de baza ale danturii rotilor angrenajului .
3.1.1. Unghiul conului de divizare ale pinionului si rotii.
δ1 = 17,74° ;
δ2 = 72,26° .
3.1.2. Lungimea (exterioara ) a generatoarei de divizare
R = 𝑚∙𝑧1
2∙𝑠𝑖𝑛δ1 = 4∙25
2∙𝑠𝑖𝑛17,74° = 164,09 mm
3.1.3. Latimea rotii dintate
ΨR = 𝑏
𝑅 ;
b = Ψ R∙ R = 0,32 ∙ 164,09 = 52,5 mm .
3.1.4. Lungimea mediana a lgeneratoarei de divizare
Rm = R – 𝑏
2 = 164,09 – 52,5
2 = 137, 84 mm
3.1.5. Modulul median
mm = m ∙ 𝑅𝑚
𝑅 = 4 ∙ 137 ,87
164 ,09 = 3,36
3.1.6. Diametrul de divizare al pinionului si rotii
d1 = m ∙ z1 = 4 ∙ 25 = 100 mm ;
d2 = m ∙ z2 = 4 ∙ 78 = 312 mm.
3.1.7. Diametrul de divizare median al pinionului si rotii
dm1 = m m ∙ z1 = 3,36 ∙ 25 = 84 mm ;

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 20
dm2 = m m ∙ z2 = 3,36 ∙ 78 = 262,08 mm .
3.1.8. Inaltimea capului (de divizare) a dintelui la pinion si roata
ha1 = (ha* + xr1) ∙ m = (1 + 0,43) ∙ 4 = 5,72 mm ;
ha2 = (ha* − xr2) ∙ m = (1 − 0,43) ∙ 4 = 2,28 mm ;
3.1.9. Inaltimea pinionului (de divizare ) a dintelui la pinion si roata
hf1 = (h a* + c* – xr1) ∙ m = (1 + 0,25− 0,43) ∙ 4 = 3,28 mm ;
hf2 = (h a* + c* – xr2) ∙ m = (1 + 0,25+ 0,43) ∙ 4 = 6,72 mm
3.1.10. Inaltimea dintelui
h = (2h a* + c*) ∙ m = (2 + 0,25) ∙ 4 = 9 mm
3.1.11. Diametrul de corp al pinionului si rotii
da1 = d 1 + 2ha 1 ∙ cos δ 1 = 100 + 2 ∙ 5,72 ∙ cos 17,74° = 110,89 mm ;
da2 = d 2 + 2ha 2 ∙ cos δ 2 = 312 + 2 ∙ 2,28 ∙ cos 72,26° = 313,38 mm .
3.1.12. Diametrul de picior al pinionului si rotii
df1 = d 1 – 2hf1 ∙ cos δ 1 = 100 – 2 ∙ 3,28 ∙ cos 17,74° = 93,75 mm ;
df2 = d 2 – 2hf2 ∙ cos δ 2 = 312 – 2 ∙ 6,72 ∙ cos 72,26° = 307,9 mm .
3.1.13. Unghiul corpului dintelui la pinion si roata
tg θ a1 = ℎ𝑎1
𝑅
θa1 = arctg ℎ𝑎1
𝑅 = arctg 5,72
164 ,09 = arctg [0,0348] = 1,99° ;
tg θ a2 = ℎ𝑎2
𝑅
θa2 = arctg ℎ𝑎2
𝑅 = arctg 2,28
164 ,09 = arctg [0,0138] = 0,79° .

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 21

3.1.14. Unghiul piciorului dintelui
tg θ f1 = ℎ𝑓1
𝑅
θf1 = arctg ℎ𝑓1
𝑅 = arctg 3,28
164 ,09 = arctg [0,0199] = 1,14 ° ;
tg θ f2 = ℎ𝑓2
𝑅
θf2 = arctg ℎ𝑓2
𝑅 = arctg 6,72
164 ,09 = arctg [0,0409] = 2,34° .
3.1.15. Unghiul conului de cap al pinionului si rotii
δa1 = δ 1 + θ a1 = 17,74° + 1,99° = 19,73° ;
δa2 = δ 2 + θ a2 = 72,26° + 0,79° = 73,05°
3.1.16. Unghiul conului de picior
δf1 = δ 1 – θf1 = 17,74° – 1,14° = 16,6 ° ;
δf2 = δ 2 – θf2 = 72,26 ° – 2,34° = 69,92 ° .
3.1.17. Inaltimea exterioara a conului de cap pentru pinion si roata
Ha1 = R ∙ cos δ1 – ha1 ∙ sin δ1 = 164,09 ∙ cos 17,74 ° – 5,72 ∙ sin 17,74 ° = 154,54 mm;
Ha2 = R ∙ cos δ2 – ha2 ∙ sin δ2 = 164,09 ∙ cos 72,26 ° – 2,28 ∙ sin 72,26 ° = 47,82 mm.
3.1.18. Gradul de acoperire
εα = 1
2𝜋 [ √(𝑧𝑣1+2
𝑐𝑜𝑠𝛼)²−𝑧𝑣1² + √(𝑧𝑣1+2
𝑐𝑜𝑠𝛼)²−𝑧𝑣2² −(𝑧𝑣1+𝑧𝑣2)𝑡𝑔𝛼 ] ;
εα = 1
2𝜋 [ √(26,24+2
𝑐𝑜𝑠20°)²−26,24² + √(26,24+2
𝑐𝑜𝑠20°)²−255 ,99² −(26,24+255 ,99)𝑡𝑔20° ] =
= 1,77.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 22

4.1.4.1. Viteza periferica pe axul de divizare mediana
v = 𝜋∙𝑑𝑚1∙𝑛1
60∙103 = 3,14∙84∙2400
60000 = 10,55 m/s
4.2. Calculul angrenajului cilindric cu dinti inclinat i (2’-3)
4.2.1. Datele de proiectare
1. Puterea nominal a la roata conducatoare
P2’a = 37,23 kw ;
2. Turatia pinionului
n2’ = 769,23 rot/min
3. Raportul de angrenare
u2’3 = |i 2’3| = 3,25 ;
4. Parametrii rotii plane de referinta
α = 20° ; han* = 1 ; C an* = 0,25

4.2.2 Alegerea materialelor si stabilirea tensiunilor limita
2.1. Alegerea materialelor rotilor dintate si stabilirea tratamentelor termice
Se alege otelul de imbunatatire 41 MoCr 11 avand urmatoarele caracteristici:
– densitatea : 320 HB
– σr = 1000 MPa
– σ0,2 = 780 MPa
2.2. Stabilirea tensiunilor limita pentru solicitarea de contact , respectiv de incovoiere
σH lim 2’= 850 N/mm2
σH lim 3= 700 N/mm2
σF lim2’ = 700 N/mm2
σF lim 3= 550 N/mm2
4.2.3. Calculul de predimensionare
1. Numarul de dinti ale pinionului si roti :

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 23
z2’ = 28 dinti
z3 = 91 dinti
2. Raportul de angrenare
u2’3 = |i 2’3| = 3,25
3. Calculul rezistentelor admisibile pentru sol icitarea de contact , respectiv de incovoiere
σHP2’= 0,87 ∙ σH lim 2’ ∙ zN2’∙ zw
zN2’ = 1
zw = (1,2…1,3) = 1,3
σHP2’= 0,87 ∙ 850 ∙ 1∙ 1,3 = 961,35 N/mm2
σHP3= 0,87 ∙ 700 ∙ 1∙ 1,3 = 791,7 N/mm2
σHP= min (σ HP2’; σHP3) = 791,7 N/mm2
zn2’= 𝑍2′
𝑐𝑜𝑠³β = 28
𝑐𝑜𝑠³13 = 30,76
zn3 = 𝑍3
𝑐𝑜𝑠³β = 91
𝑐𝑜𝑠³13 = 100
YSa2’ = 1,63 , rezulta Y δ2’= 0,99
σFP2’= 0,8 ∙ 700 ∙ 1∙ 0,99 = 554,4 N/mm2
σFP2’= 0,8 ∙ σF lim 2’ ∙ YN2’∙ Yδ2’
YSa3= 1,79 , rezulta Y δ3= 1
σFP3= 0,8 ∙ 550 ∙ 1∙ 1 = 440 N/mm2
σFP3= 0,8 ∙ σF lim 3 ∙ YN3∙ Yδ3
4. Numarul critic de dinti al pinionului la predimensionare
Zn2’cr ∙ YSa2’∙ YFa2’= (1…1,3) ∙ U2,3+1
U2′3 ∙ (ZE ∙Zβ ∙ZH )² ∙ σFP2 ′
σ²HP ∙ 1
𝐶𝑂𝑆2𝛽𝑏

zβ – este fectorul inclinarii dintelui pentru solicitarea de contact
zβ = √𝑐𝑜𝑠𝛽 = √𝑐𝑜𝑠13° = √0,97 = 0,98
ZH – factorul zonei de contact
ZH = 2,49√𝑐𝑜𝑠𝛽 = 2,49 ∙ 0,98 = 2,44
tg β b = tg β ∙ cosα t = tg 13° ∙ cos 20,30° = 0,216
tgα t = tgαn
𝑐𝑜𝑠𝛽 = tg20°
𝑐𝑜𝑠13° = 0,36
0,97 = 0,37 rezulta arctg[0,37]= 20,30°
βb = arctg [0,216] = 12,18°

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 24
cos βb= cos12,18° = 0,97
Zn2’cr ∙ YSa2’∙ YFa2’= (1…1,3) ∙ U2,3+1
U2′3 ∙ (ZE ∙Zβ ∙ZH )² ∙ σFP2 ′
σ²HP ∙ 1
𝐶𝑂𝑆2𝛽𝑏
Zn2’cr ∙ YSa2’∙ YFa2’= 1,3 ∙ 3,25+1
3,25 ∙ (189 ,8 ∙0,98 ∙2,44 )² ∙ 554 ,4
791 ,7² ∙ 1
0,94 = 328,11
Zn2’cr = 82 dinti
Z2’cr = Z n2’cr ∙ cos³β = 82 ∙ cos³13°= 82 ∙ 0,91 = 74,62
5. Criteriul sigurantei in functionare a angrenajului pentru predimensionare
Z2’ ≤ Z2’cr
28 ≤ 74,62
Rezulta ca solicitarea principal este solicitarea de contact
6. Calculul distantei intre axe
aw = (0,8…0,9) ∙ (U2’3+1) ∙ √𝑀𝑡2′𝑎
𝛹𝑎∙𝜎𝐻𝑃2∙𝑈2′3∙𝑘𝐴(𝑍𝐸∙𝑍𝛽∙𝑍𝐻)²3
aw = 0,9 ∙ (U2’3+1) ∙ √𝑀𝑡2′𝑎
𝛹𝑎∙𝜎𝐻𝑃2∙𝑈2′3∙𝑘𝐴(𝑍𝐸∙𝑍𝛽∙𝑍𝐻)²3
Ψa= 0,4
kA= 2,20
aw = 0,9 ∙ (3,25+1) ∙ √4716 ,75∙102
0,4∙791 ,72∙3,25∙2,20(189 ,8∙0,98∙2,44)²3 = 244,51

4.2.4. Calculul de dimensionare si verificare
1. Modulul danturii
mn= 2𝑎𝑤
𝑧2′+𝑧3 ∙ cosβ = 2 ∙244 ,51
28+91 ∙ cos13 ° = 4,004
Se adopta m n = 4,5

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 25
2. Calculul elementelor geometrice ale rotilor si angrenajelor, se determina c onform schemei
urmatoare:

Fig. 4.2.
Principalele elemente geometrice sunt :
2.1. Distanta intre axele de referinta
aw= 𝑚𝑛
2𝑐𝑜𝑠𝛽 ∙ (z2’ + z3) = 4,5
2𝑐𝑜𝑠13° (28 + 91) = 273,7 mm
Se adopta a w = 274
2.2. Unghiul de presiune de referinta frontal

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 26
tg α t = 𝑡𝑔𝛼 𝑛
𝑐𝑜𝑠𝛽 = 𝑡𝑔20°
𝑐𝑜𝑠13° = 0,36
0,97 = 0,37
αt = arc tg [0,37] = 20,30°
2.3. Unghiul de angrenare pe cilindrul de rostogolire
αtw = arc cos [𝑎
𝑎𝑤 ∙𝑐𝑜𝑠𝛼𝑡] = arc cos [273 ,7
274 ∙𝑐𝑜𝑠20,30°] = arc cos [ 0,93] = 21,56°
2.4. Involunta unghiului α t
inv α tw = tg α t – αt (𝜋
180) = tg 20,30° – 20,30°( 𝜋
180) = 0,0156
2.5. Involunta unghiului α tw
inv α tw = tg α tw – αt (𝜋
180) = tg 21,56° – 21,56°( 𝜋
180) = 0,0188
2.6. Coeficientul (normal) al deplasarilor de profil insumate
xns=𝑧2′+ 𝑧3
2𝑡𝑔𝛼 𝑛 ∙ (inv αtw – inv α t)
xns= 28+ 91
2𝑡𝑔 20° ∙ (0,188 – 0,0156) = 0,52
2.7. Coeficientul (frontal) al deplasarilor de profil insumate
xts = x ns∙ cosβ = 0,52 ∙ cos13° = 0,52 ∙ 0,97 = 0,504
2.8. Coeficientul (normal) al deplasarilor de profil la pinion si roata
𝑥𝑛2′
𝑧2′ = 𝑥𝑛3
𝑧3
xn2’ = 𝑧2′
𝑧2′+𝑧3 ∙ xns = 28
28+91 ∙ 0,52 = 0,12 ;
xn3 = 𝑧3
𝑧2′+𝑧3 ∙ xns = 91
28+91 ∙ 0,52 = 0,39 .
2.9. Coeficientul frontal al deplasării de profil la pinion și roată
𝑥𝑡2′=𝑥𝑛2′∙ cos β = 0.12 ∙ cos 13𝜊 = 0.12 ∙0.97 = 0.11

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 27
𝑋𝑡3= 𝑥𝑛3∙ cos β = 0.39 ∙ cos 13𝜊 = 0.39 ∙ 0.97 = 0.37

2.10. Modulul frontal
𝑚𝑡 = 𝑚𝑛
cos 𝛽 = 4.5
cos 13𝜊 = 4.5
0.97 = 4.62
2.11 Diametrul de divizare al ro ții și pinionului
𝑑2′ = 𝑚𝑡 ∙ 𝑧2′ = 4.62 ∙ 28 = 129.36 mm
𝑑3 = 𝑚𝑡 ∙ 𝑧3 = 4.62 ∙ 91 = 420.42 mm
2.12 Raportul de angrenare
𝑢2′3 = | 𝑖2′3| = 3.25
2.13 Diametrul de rostogolire al pinionului și roți
𝑑𝑤2′ = 2𝑎 𝑤
𝑈2′3+1 = 2 ∙274
3.25+1 = 128.94 mm
𝑑𝑤3 = 2𝑎𝑤
𝑈2′3+1 ∙ 𝑈2′3 = 2∙274
3.25+1 ∙ 3.25 = 419.05 mm
2.14 Coeficientul (normal) de modificare a distanței între axe
𝑦𝑛 = 𝑎𝑤−𝑎
𝑚𝑛 = 274 −273 ,7
4,5 = 0,066

2.15 Coeficientul (normal) de micsorare a jocului de referință la capul danturi
∆ 𝑦𝑛 = 𝑥𝑛 𝑠 – 𝑦𝑛 = 0,52 – 0,066= 0,454
2.16 Diametrul de picior al pinionului și roti
𝑑𝑅2′ = 𝑑2′ – 2 (ℎ∗
𝑎𝑛 + 𝐶∗
𝑛- 𝑥𝑛2′ ) ∙ 𝑚𝑛
= 129.36 – 2 ( 1 + 0.25 – 0.12 ) ∙ 4.5 = 119.19 mm

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 28
𝑑𝑅3= 𝑑3- 2 ( ℎ∗
𝑎𝑛 + 𝐶∗
𝑛 – 𝑥𝑛3) ∙ 𝑚𝑛
= 420.42 ∙ 2 ( 1 + 0.25 – 0.39 ) ∙ 4.5 = 412.68 mm
2.17 Înălțimea dintelui nescurtat
h = ( 2 ∙ ℎ∗
𝑎𝑛 + 𝐶∗
𝑛 ) ∙ 𝑚𝑛 = ( 2 ∙ 1 + 0,25 ) ∙ 4,5 = 10,12 mm
2.18 Înălțimea dintelui scurtat
ℎ𝑠𝑐 = h – ∆ 𝑦𝑛 ∙ 𝑚 𝑛 = 10,12 – 0,454 ∙ 4,5 = 8,07 mm
2.19 Diametrul de cap de referință cu dinți nescurtați al pinionului și roți
𝑑𝑎2′ = 𝑑2′ + 2 ∙h = 129.36 + 2 ∙ 10.12 = 149.6 mm
𝑑𝑎3 = 𝑑3 + 2 ∙ h = 420.42 + 2 ∙ 10.12 = 440.66 mm
2.20 Diametrul de cap scurtat
𝑑𝑎2′𝑠𝑐𝑢𝑟𝑡= 𝑑𝑅2′ + 2 ∙ ℎ𝑠𝑐 = 119.19 + 2 ∙ 8.07 = 135.33 mm
𝑑𝑎3𝑠𝑐𝑢𝑟𝑡 = 𝑑𝑅3 + 2 ∙ ℎ𝑠𝑐 = 412.68 + 2 ∙ 8.07 = 428.82 mm
3. Viteza periferică pe centrul de divizare
v = 𝜏 ∙ 𝑑2′ ∙ 𝑛2′
60 ∙ 103 = 3.14 ∙129 .36 ∙769 .23
60000 = 5.2 𝑚𝑠⁄
v = 5.2 𝑚𝑠⁄
4.2.5. Calculul forțelor dezvoltate în angrenajele reductorului de turație
Se face conform schemei următoare :

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 29

Fig. 4.3.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 30
a) La angrenajul ( 1 – 2 )
Corespunzător acțiuni i momentelor nominale ale forțelor motoare 𝑀𝑡1 și rezistențe 𝑀𝑡2 al roților
conducătoare și condusă asupra dinților angrenați și acestora se dezvoltă forța normală nominală
de angrenare 𝐹𝑛 considerată concentrată și situată în plan normal ( n – n ) după direcția liniei de
angrenare.
Componentele forței normale de angrenare sunt :
𝐹𝑡1 = 2 ∙𝑀𝑡1 ∙𝑎
𝑑𝑚1 = 2 ∙1575 .07 [𝑑𝑎𝑁 ∙𝑐𝑚]
8.4[𝑐𝑚] = 375.01 da N
𝐹𝑟1 = 𝐹𝑡1 ∙ 𝑡𝑔𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝛿1 = 375.01 ∙ tg 20° ∙ cos 17.74°= 128.25 da N
𝐹𝑎1 = 𝐹𝑡1 ∙ tg 𝛼 ∙ sin 𝛿1 = 375.01 ∙ tg 20° ∙ sin 17.74°= 40.50 da N
Corespunz ător principiului acțiuni i și reacțiuni i asupra roți i 2 acționează :
𝐹𝑡2 = 𝐹𝑡1 = 375.01 da N
𝐹𝑎2 = 𝐹𝑟1 = 128.25 da N
𝐹𝑟2 = 𝐹𝑎1 = 40.50 da N

b) La angrenajul ( 2’ – 3 )
𝐹𝑡2 = 2 ∙ 𝑀𝑡2′𝑎
𝑑2′ = 2 ∙4716 .75 [ 𝑑𝑎𝑁 ∙𝑐𝑚
12.936 [ 𝑐𝑚 ] = 729.24 da N
𝐹𝑎2′ = 𝐹𝑡2′ ∙ tg 𝛽 = 729.24 ∙ tg 13° = 729.24 ∙ 0.23 = 167.72 da N
𝐹𝑟2= 𝐹𝑡2′ ∙ 𝑡𝑔 𝛼 𝑛
cos 𝛽 = 729.24 ∙ 𝑡𝑔 20°
cos 13° = 729.24 ∙ 0.36
0.97 = 729.24 ∙ 0.37 = 269.81 da N
Pe baza principiului acțiuni i și reacți unii se obține :
𝐹𝑡3 = 𝐹𝑡2′ = 729.24 da N

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 31
𝐹𝑎3 = 𝐹𝑎2′ = 167.72 da N
𝐹𝑟3 = 𝐹𝑟2′ = 269.81 da N
4.3 Calculul unor elemente ale carcasei.
a) unele elemente constructive ale reductorului de tura ție
Principalele elemente constructive ale reductorului de turație în două trepte conic -cilindric se
prezi ntă în figura următoare și aceste elemente se determină astfel :

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 32

Fig. 4.4.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 33

Tabel 4. 1. Dimensiuni le constructive ale reductorului
Cota Denumire Marimea
a Distanța de la roata dințată la peretele
reductorului a = 10 – 15 mm ; pentru
reductoarele mari ,,a’’ se ia mai
mare ( se alege în funcție de
precizia de execuție și montaj a
reductorului.
b și 𝑏1 Lățimea butucului roților dințate Se determină pe baza lățimii
calculate b = 𝜑𝑎 ∙ a și în funcție
de construcția roții.
B și 𝐵1 Lățimea lagărelor Se alege în funcție de diametrul
arborelui din catalogul de
rulmenți , valori apreciate pentru
rulmenți de serie mijlocie.
c Distanța între roțile dințate montate pe
acceași axă c = 10 … 15 mm. Sunt valabile
indicațiile date la cota a
∆ Distanța minimă între roțile dințate și
peretele interior al carcasei reductorului ∆ > 1.2 ∙ 𝛿 , unde 𝛿 este
grosimea peretelui carcasei
reductorul ui.
l’ Distanța între lagărele arborelui cu consolă l’ = ( 2.5 …3 ) d , unde d este
diametrul arborelui.
l Lungimea arborelui între punctele de
reazem ( valoarea luată în calculul
arborelui ) Rezultă prin însumarea cotelor
date în figurile 5.153 – 5.156
𝑙1 Distanța de la organele de antrenare ale
arborelui la punctul de reazem 𝑙1 = 𝐵
2 +𝑙3 + 𝑙4 + 𝑙5
2
𝑙4 Distanța de la elementul roților până la
capătul lagărului din carcasă 𝑙4 = 15 – 20 mm

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 34

𝑙5 Lungimea părții din arbore pe care se
montează elementul de acționare. 𝑙5 = (1.2 – 1.5) d , unde d
este diametrul arborelui. Se
alege în funcție de lungimea
porțiunii canelate sau a penei
necesare fixării roții pe
arbore.
𝑙6 Distanța de la cuplaj la capacul lagărului Se alege în funcție de tipul
cuplajului și de posibilitățile
de montaj.
Distanța între roțile dințate și arbori 𝑙7 ≥ 20 mm

b) Unele elemente constructive ale carcasei se prezintă în figura și se calculează astfel :
Fig. 4.5.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 35
Denumirea elementelor carcasei Simbol Relațiile de calcul
Grosimile pereților și nervurilor :
-corpului
-capacului
-nervurilor corpului și capacului
Lățimile și grosimile flanșelor :
-lățimea exterioară
-lățimea totală
-grosimea flanșei corpului
-grosimea flanșei capacului
Diametrele șuruburilor :
-de fixare a tăl pii
-de fixare a lagărelor
-de fixare a flanșelor
-distanța dintre șuruburi
Lățimile și grosimile tălpii :
-lățimea superioară
-lățimea feței de rezemare
𝛿
𝛿1
S

𝑘𝑒
𝑘𝑡
h
ℎ𝑒

d
𝑑1
𝑑2
S

𝑙𝑠
𝑙𝑟
𝛿 = 0,03 a + 2 … 5 mm
𝛿1 = ( 0.8 – 1 ) ∙ 𝛿
S = ( 0.8 – 1 ) ∙ 𝛿

𝑘𝑒 = a + b – R
𝑘𝑡 = a + b + 𝛿
h = ( 1.5 – 2 ) ∙ 𝛿
ℎ𝑒 = ( 1.5 – 2 ) ∙ 𝛿

d = ( 1.5 – 2 ) ∙ 𝛿
𝑑1 = 0.75 ∙𝑑
𝑑2 = 0.5 ∙𝑑
S = 150 – 200 mm

𝑙𝑠 = a + b + 0.2 ∙ 𝛿
𝑙𝑟 = a + b + 1.2 ∙ 𝛿
-lățimea tălpii fără proeminențe
-grosimea tălpii cu proeminențe
-înălțimea proeminențelor

Înălțimea axei ( standardizare R20)
Jocul minim dintre roată și carcasă t
𝑡1
𝑡2

H
∆ t = ( 2.25 – 2.75 ) ∙ 𝛿
𝑡1 = 1.5 ∙ 𝛿
𝑡2 = ( 0.25 – 0.5 ) ∙ 𝛿
100 ; 112 ; 125 ; 140 ; 160 ; 180 ; 200 ; 225;
250 ; 280 ; 315 ; 355 ; 400 ; 450 ; 560

∆ ≥ 1.2 ∙ 𝛿

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 36
c) Calculul termic al reductorului de turație
În timpul funcționării angrenajului se îmcălzesc roțile datorită frecărilor dintre dinții
acestora. De asemenea , frecările din lagărele arborilor roților dințate produc încălzirea acestora și
a carcasei angrenajului.
Încălzirea roților dințate are ca efect modificarea caracteristicilor mecanice ale materialelor
acestora și a caracteristicilor fizico -chimice ale lubrifiantului , accentuând astfel uzura dinților.
Calculul termic al angrenajelor melcate urmărește stabilirea unor relații de deter minare a
temperaturii maxime de încălzire a lubrifiantului și a elementelor angrenajului în timpul
funcționării cu scopul limitării acestei temperaturi la valori admisibile , care să nu determine
scăderea capacității de ungere a lubrifiantului.
Calculul termic al angrenajului se face pe baza ecuației de echilibru termic al angrenajului în
ipotezele :
-lucrul mecanic al forțelor de frecare din cuplele cinematice ale angrenajului se transformă în
căldură.
-întreaga cantitate de căldură este radia tă de pereții carcasei în mediul ambient.
Cantitățile de căldură dezvoltată și radiată în unitatea de timp , prin răcire naturală , se
determină cu relațiile :
𝑄𝑑 = ( 1 – 𝜂𝑡 ) ∙ 𝑃𝑙 ∙ 103
𝑄𝑟 = 𝐾𝑡 ∙ ( t – 𝑡𝑎 ) ∙ S ( 1 + 𝜓 )

Cu : 𝑃𝑙 este puterea transmisă prin angrenaj , [ KW ]
𝜂𝑡 – randamentul mecanic total al cuplelor cinematice ale mecanismului cu roti dințate :
𝜂𝑡 = 𝜂𝑟 ∙ 𝜂𝑎 ∙ 𝜂𝑟
Unde : 𝜂𝑟 este randamentul mecanic al lagărelor arborelui unei roți ( 𝜂𝑟 = 0.98 … 0.99 )

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 37
𝜂𝑎 – randamentul mecanic al angrenajului ( 𝜂𝑎 = 0.65 … 0.8 pentru 𝑧1 = 1 ; 𝜂𝑎 = 0.83 … 0.87
pentru 𝑧1 = 2 ; 𝜂𝑎 = 0.89 … 0.91 pentru 𝑧1 = 4 )
𝑘𝑡 – factorul de transmitere a căldurii
(𝑘𝑡 = 8 … 10 ) W/ 𝑚2/𝐶°, pentru o circulație slabă a aerului
(𝑘𝑡 = 14 … 18 ) W/ 𝑚2/𝐶° , pentru o circulație bună a aerului.
S [ 𝑚2 ] – suprafața liberă de răcire a carcasei transmisiei în care se include și 50 % din suprafața
nervurilor carcasei :
𝜓 = coeficient care ține seama de cantitatea de căldură evacuată prin suprafața de sprijin a
carcasei. ( 𝜓 < 0.3 ).
t – temperatura lubrifiantului
𝑡0 –temperatura mediului ambiant
În perioada de funcționare a reductorului în regim staționar , pe baza ecuației bilanțului
termic ( 𝑄𝑑 = 𝑄𝑟 ) rezultă relația de verificare :
t = ( 𝑙− 𝜂𝑡)∙ 𝑃𝑙 ∙ 103
𝑘𝑡 ∙𝑆 ∙( 1+ 𝜓 ) + 𝑡0 ≤ 𝑡𝑎 𝑚𝑎𝑥 = ( 60 … 70 )° C
Dacă relația nu este satisfăcută se prevede răcirea angrenajului cu ajutorul unui ventilator , sau
răcirea lubrifiantului cu ajutorul unei serpentine prin care circulă apa de răcire.
4.4 Calculul elementelor subansamblului I
4.4.1 Calculul arborelui I
a) Forțele și momentele care acționează asupra arborelui I
Asupra arborelui I acționează următoarele forțe și momente :
𝐹𝑡1= 375.01 daN
𝐹𝑎1 = 40.50 daN

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 38
𝐹𝑟1= 128.25 daN
𝑀𝑎1 = 𝐹𝑎1∙ 𝑑𝑚1
2 = 40.50 ∙ 8.4 [𝑐𝑚]
2 = 40.50 ∙ 4.2 = 170.1 daN/cm
𝑀𝑡1𝑎 = 1575.07 daN ∙ cm
𝑀𝑡1 𝑎𝑟𝑏 𝑒𝑥𝑡 = 1640.03 daN ∙ cm
b) Schema de încărcare , diagramele de momente , forma constructivă a arborelui I.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 39
c) Felul și caracterul solicitărilor
Arborele este solicitat la încovoierea alternant simetrică și la torsiunea pulsatorie.
d) Calculul reacțiunilor
– În plan orizontal , 𝐻1 și 𝐻2
∑𝑀(2) = 0 ;
-𝐻1 ∙ b + 𝐹𝑟1∙ a – 𝑀𝑎1 = 0 ;
𝐻1 = 𝐹𝑟1 ∙𝑎− 𝑀𝑎1
𝑏 = 128 .25 ∙10−170 ,1
20 = 55.62 daN ;
∑𝑀(1) = 0 ;
-𝐻2 ∙ b + 𝐹𝑟1 ∙ ( a + b ) – 𝑀𝑎1 = 0 ;
𝐻2 = 𝐹𝑟1∙(𝑎+𝑏)− 𝑀𝑎1
𝑏 = 128 .25 ∙( 10+20 )−170 .1
20 = 183.87 daN
Verificare : -𝐻1 + 𝐻2 – 𝐹𝑟1 = 0
-55.62 + 183.87 – 128.25 = 0
– în plan vertical 𝑉1 și 𝑉2
∑𝑀(2) = 0
-𝑉1 ∙ b + 𝐹𝑡1∙ a = 0
𝑉1 = 𝐹𝑡1∙ 𝑎
𝑏 = 375.01 ∙ 10
20 = 187.50 daN
∑𝑀(1) = 0
-𝑉2 ∙ b + 𝐹𝑡1 ∙ ( a + b ) = 0
𝑉2 = 𝐹𝑡1 ∙ 𝑎+𝑏
𝑏 = 375.01 ∙ 10+20
20 = 562.51 daN
Verificare : -𝑉1 + 𝑉2 – 𝐹𝑡1= 0
-187.50 + 562.51 – 375.01 = 0

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 40
Reacțiunile rezultante sunt :
𝑅1 = √𝐻12+𝑉12 = √55.622+187 .502 = 195.57 daN
𝑅2 = √𝐻22+𝑉22 = √183 .872+562 .512 = 591.79 daN
e) Calculul momentelor încovoietoare și echivalente în principalele secțiuni :
– În secțiunea ( 4 )
𝑀𝑡4 = 𝑀𝑡1 𝑎𝑟𝑏 𝑒𝑥𝑡 = 1640.03 daN ∙ cm
– În secțiunea ( 3 )
𝑀𝑖𝐻3 = 170.1 daN ∙ cm
𝑀𝑖3 = √𝑀𝑖𝐻32+𝑀𝑖𝑉32 = √170 .12+02 = 170.1 daN ∙ cm
𝑀𝑖𝑉3 = 0
𝑀𝑡3 = 𝑀𝑡1𝑎 = 1575.07 daN ∙ cm
𝑀𝑒𝑐ℎ𝑖𝑣3 = √𝑀𝑖32+𝑀𝑡32 = √170 .12+1575 .072 = 1584.22 daN ∙ cm
f) Alegerea materialului și stabilirea rezistențelor admisibile :
Arborele se execut ă dintr -un oțel 41 MoCr 11având următoarele caracteristici mecanice.
𝜎𝑟 = 9500 daN / 𝑐𝑚2
𝜎𝑐 = 7500 daN/ 𝑐𝑚2
𝜎−1 = 3800 daN / 𝑐𝑚2
𝜏−1= 3000 daN / 𝑐𝑚2
𝜏𝑐 = 0.60 ∙ 𝜎𝑐 = 0.60 ∙ 7500 = 4500 daN / 𝑐𝑚2
𝜎𝑎𝐼𝐼𝐼 = 750 daN / 𝑐𝑚2

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 41
𝜎𝑎𝐼𝐼 = 1300 daN / 𝑐𝑚2
𝜏𝑎𝐼𝐼 = ( 0.60 … 0.65 ) ∙ 𝜎𝑎𝐼𝐼 = 0.60 ∙ 1300 = 780 daN / 𝑐𝑚2
g) Calculul diametrelor arborelui în principalele secțiuni :
– în secțiunea ( 4 )
𝑑4𝑐 = √16 ∙ 𝑀𝑡4
𝜋 ∙ 𝜏𝑎𝐼𝐼3 = √16 ∙ 1640 .03
𝜋 ∙ 7803 = 2,20 cm = 22 mm ;
𝑑4 = 𝑑4 + t = 22 + 4 = 26 mm
Se adoptă 𝑑4 = 30 mm
– în secțiunea ( 3 )
𝑑𝑐3 = √32 ∙ 𝑀𝑒𝑐ℎ𝑖𝑣3
𝜋 ∙ 𝜎𝑎𝐼𝐼𝐼3 = = √32 ∙ 1584 .22
𝜋 ∙7503 = 27.8 cm = 27.8 mm
𝑑3 = 27.8 + 4 = 31.8 mm
Se adoptă : 𝑑3 = 35 mm
h) Calculul de verificare la oboseal ă al arborelui în principalele secțiuni.
Acesta constă în calculul coeficientului de siguranță la solicitările variabile.
– in secțiunea ( 3 )

C = 𝐶𝜎 ∙ 𝐶𝜏
√𝐶𝜎2 + 𝐶𝜏2 = 34.48 ∙ 10.41
√34.482 + 10.412 = 9.96 ≥ 𝐶𝑎= ( 1.5 … 2 )
unde : 𝐶𝜎 = 1
(𝛽𝑘
𝜀𝑘 ∙ 𝛾𝑘 )𝜎 ∙ 𝜎𝑣
𝜎−1+𝜎𝑚
𝜎𝑐
Întrucât tensiunile normale 𝜎 variază alterant simetric 𝜎𝑚 = 0
𝐶𝜎 = 1
(𝛽𝑘
𝜀𝑘 ∙ 𝛾𝑘 )𝜎 ∙ 𝜎𝑣
𝜎−1 = 1
( 1.66
0.77 ∙ 0.88 ) ∙ 45
3800 = 1
0.029 = 34.48
in care :

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 42
𝛽𝑘 = factorul de concentrare local al tensiunilor care se alege în funcție de material și diametrul
arborelui.
𝛽𝑘 = .1.66
𝜀𝑘 = factorul dimensional ; 𝜀𝑘 = 0.77
𝛾𝑘 = factorul tehnologic ; 𝛾𝑘 = 0.88
𝜎𝑣 = amplitudinea tesnsiunii
𝜎𝑣 = 𝑀𝑖3
𝑊𝑧3 𝑛𝑒𝑡 = 170 .1
3.78 = 45 daN / 𝑐𝑚2
𝑊𝑧3 = 𝜋 ∙ 𝑑33
32 = 3.14 ∙ 3.53 [ 𝑐𝑚 ]3
32 = 4.20 𝑐𝑚3
𝑊𝑍3 𝑛𝑒𝑡 = ( 0.90 … 0.95 ) ∙ 𝑊𝑍3 = 0.90 ∙ 4.20 = 3.78 𝑐𝑚3
𝐶𝜏 = 1
( 𝛽𝑘
𝜀𝑘 ∙ 𝛾𝑘 ) ∙ 𝜏𝑣
𝜏− 1+𝜏𝑚
𝜏𝑐 = 1
( 1.44
0.77 ∙ 0.88) ∙ 104 .16
3000+104 .16
4500 = 10.41 ,
unde :
𝜏𝑣 = 𝜏𝑚 = 1
2 ∙ 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 1
2 ∙ 𝑀𝑡3
𝑤𝑝3 𝑛𝑒𝑡 = 1
2 ∙ 1575 .05
7.56 = 104.16 daN / 𝑐𝑚2
𝑊𝑝3 𝑛𝑒𝑡 = ( 0.90 … 0.95 ) ∙ 𝑊𝑝3 = 0.90 ∙ 8.41 = 7.56 𝑐𝑚3
𝑊𝑃3 = 𝜋 ∙ 𝑑33
16 = 3.14 ∙ 3.53 [ 𝑐𝑚 ]
16 = 8.41 𝑐𝑚3
– În sctiunea ( 4 )
𝐶𝜏 = 1
( 𝛽𝑘
𝜀𝑘 ∙ 𝛾𝑘 ) ∙ 𝜏𝑣
𝜏− 1+𝜏𝑚
𝜏𝑐 = 1
( 1.44
0.77 ∙ 0.88) ∙ 171 .91
3800+171 .91
4500 = 7.46
𝜏𝑣 = 𝜏𝑚 = 1
2 ∙ 𝜏𝑚 = 1
2 ∙ 𝑀𝑡4
𝑊𝑃4 𝑛𝑒𝑡 = 1
2 ∙ 1640 .03
4.77 = 171.91 daN / 𝑐𝑚2
𝑊𝑃4 𝑛𝑒𝑡 = ( 0.90 … 0.95 ) ∙ 𝑊𝑝4 = 0.90 ∙ 5.30 = 4.77 𝑐𝑚3

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 43
𝑊𝑝4 = 𝜋 ∙ 𝑑43
16 = 𝜋 ∙ 33 [ 𝑐𝑚 ]
16 = 5.30 𝑐𝑚3
4.4.2 Calculul asambl ării cu pană
Pana se alege cu dimensiunile corespunzătoare diametrului arborelui pe care se montează.
Cunoscând ,,d’’ din STAS , se adoptă b x h
b – lățimea penei
h – înălțimea penei ; conform schemei următoare :

Fig. 4.6.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 44
𝑙𝑏 = ( 1.5 … 2.5 ) ∙ d ( lungime butuc )
𝑙 = 𝑙𝑏 – 2 ∙ ( 5 … 10 ) mm ( lungimea penei )
𝑙𝑐 = l – b ( lungime de calcul )
– în secțiunea ( 4 )
𝑑4 = 30 mm
𝑙𝑏 = ( 1.5 … 2.5 ) ∙ 𝑑4 = 2 ∙ 30 = 60 mm
l = 𝑙𝑏 – b = 60 – 8 = 52 mm
𝑙𝑐= l – b = 52 – 8 = 44 mm
Cu aceste dimensiuni astfel alese se face calculul de verificare al asamblării cu pană.
– Verificarea la presiunea de contact :
𝑃𝑐𝑓 = 4 ∙ 𝑀𝑡1 𝑎𝑟𝑏 𝑒𝑥𝑡
ℎ ∙ 𝑙𝑐 ∙ 𝑑4 = 4 ∙1640 .03
0.8 ∙4.4 ∙3 = 6560 .12
10.56 = 621.22 daN / 𝑐𝑚2 ≤ pa ( 400 … 800 ) daN / 𝑐𝑚 2
– Verificarea la forfecare :
𝜏𝑒𝑓 = 2 ∙ 𝑀𝑡1 𝑎𝑟𝑏 𝑒𝑥𝑡
𝑏 ∙𝑙 ∙ 𝑑4 = 2 ∙1640 .03
0.8 ∙5.2 ∙3 = 3280 .06
12.48 = 262.82 daN / 𝑐𝑚2 ≤ 𝜏𝑎𝑓 = 0.25 ∙ 𝜎𝑐 = 0.25 ∙ 7500 = 1875
daN / 𝑐𝑚2
– în secțiunea ( 3 )
Pentru 𝑑3 = 35 , b x h = 10 x 8
𝑙𝑏 = ( 1.5 … 2.5 ) ∙ 𝑑3 = 2 ∙ 35 = 70 mm ;
b = 𝑙𝑏 – 2 ( 5 … 10 ) = 70 – 2 ∙ 5 = 60 mm ;
𝑙𝑐 = l – b = 60 -10 = 50 mm ;
Cu aceste dimensiuni astfel alese se face calculul de verificare al asamblării cu pană.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 45
– Verificarea la presiunea de contact
𝑃𝑒𝑓 = 4 ∙ 𝑀𝑡1𝑎
ℎ ∙ 𝑙𝑐 ∙ 𝑑3 = 4 ∙1575 .07
0.8 ∙5 ∙3.5 = 6300 .28
14 = 450.02 daN / 𝑐𝑚2 ≤ 𝑃𝑎𝑑𝑚 = ( 400… 800 ) daN / 𝑐𝑚2
– Verificarea la forfecare
𝜏𝑒𝑓 = 2 ∙ 𝑀𝑡1𝑎
𝑏 ∙𝑙 ∙ 𝑑3 = 2 ∙1575 .07
1 ∙6 ∙3.5 = 3150 .14
21 = 150 daN / 𝑐𝑚2 ≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 0.25 ∙ 𝜎𝑐 = 0.25 ∙ 7500 = 1875 daN /
𝑐𝑚2
4.4.3 Calculul de alegere al rulmenților
Se face pe baza schemei următoare :

Fig. 4.7.
Corespunzător tronsonării arborelui se stabilește diametrul pe care se montează rulmenții și se
alege un rulment radial axial cu role conice având următoarele caracteristici geometrice :
d = 40 mm ;
D = 90 mm ;
B = 33 mm ;
𝐶𝑟 = 105 KN ;
l = 0.35 ;
Y = 1 .7 ;
v = 1 ;

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 46
x = 0.4 ;
Din calculele de rezistență al angrenajului se cunoaște :
Fa1( l ) = 40.50 daN ;
Fr1 = R1 = 195.57 daN ;
Fr2 = R2 = 591.79 daN ;
F′a1 = 0.5 ∙ Fr1
Y = 0.5 ∙ 195 .57
1.7 = 57.52 daN ;
F′a2 = 0.5 ∙ Fr2
Y = 0.5 ∙ 591 .79
1.7 = 174.05 daN ;
F′a 2 + Fa1( l ) = 174.05 + 40.50 = 214.55 daN ;
F′a 1 = 57.52 daN
F′a 2 + Fa1( l ) > F′a1 ; 214.55 daN > 57.52 daN
Pentru echilibru se încarcă lagărul 1 cu o forță suplimentară S și se scrie ecuația de echilibru :
F′a 2 + Fa1( l ) – F′a 1 – S = 0 ;
F′a 2 + Fa1( l ) = F′a 1 + S ;
F′a 1 = F′a 2 + Fa1( l ) = 214.55 daN ;
Fa 2 = F′a 2 = 174.05 daN => P2 = Fr2 = 591.79 daN ;
P2 = Fr2 = 591.79 daN
Fa1
Fr1 = 214 .55
195 .57 = 1.09 > l = 0.35
P1 = v ∙ x ∙ Fr1 + Y ∙ Fa1= 1 ∙ 0.4 ∙ 195.57 + 1.7 ∙ 214.55 = 442.9 6 daN ;
C = P ∙fh
fn

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 47
unde:
P – sarcina dinamică echivalentă
fh = factorul de durabilitate
fn = factorul de turație
h0 = 500 ore ( durata de funcționare de referință )
h = 10000 ore ( durata de funcționare reală )
n0 = 33.33 rot/ min ( turația de referință )
n1 = 2400 rot / min ( turația normală )
C – capacitate de încărcare dinamica:
C = p ∙ fh
fn = p ∙ (h
h0)3
10
(n0
n1)3
10 = 591.79 ∙ (10000
500)3
10
(33.33
2400)3
10 = 591.79 ∙ 2.45
0.277 = 5234.24 daN =
= 52342.4 N = 52.3424 KN < Cr = 105 KN
4.5. Calculul elementelor subansamblului arborelui II
4.5.1. Calculul arborelui II
a) Forțele și momentele care r eaționează asupra arborelui II
Asupra arborelui II acționează următoarele forte și momente :
Ft2=375 ,01 daN
Fa2=128 ,25 daN
Fr2=40,50 daN
Ma 2=Fa2·dm2
2=128 ,25·26,128 cm
2=1680 ,58 daN cm

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 48
Mt 2=4716 ,75 daN cm
Ft2′=729 ,24 daN
Fa2′=167 ,72 daN
Fr2′=269 ,81 daN
Ma2′=Fa2′·d2′
2=167 ,72·12,936 cm
2=1084 ,81 daN cm
b) Schema de încărcare, diagramele de eforturi, forma constructive a arborelui II.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 49

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 50

c) Felul și caracterul solicitărilor
Arborele este solicitat la încovoiere alternat simetric și la tensiune pulsatorie.
d) Calculul reacțiunilor
 în plan orizontal H1 și H2
∑M(2)=0⇒−H1·(a+b+c)+Fr2′·(b+c)+Ma2′−Fr2·c+Ma 2=0 ;
H1=Fr2′·(b+c)+Ma2′−Fr2·c+Ma 2
a+b+c =
=269 ,81·(16+5)+1084 ,81−40,50·5+1680 ,58
10+16+5
=265 ,44 daN
∑M(1)=0⇒−H2·(a+b+c)+Fr2·(a+b)+Ma 2−Fr2′·a+Ma2′=0 ;
H2=Fr2·(a+b)+Ma 2−Fr2′·a+Ma2′
a+b+c
=40,50·(10+16)+1680 ,58−269 ,81·10+1084 ,81
10+16+5=
=36,13 daN
Verificare : −H1+Fr2′−Fr2+H2=0
−265 ,44+269 ,81−40,50+36,13=0
 în plan vertical V1 și V2
∑M(2)=0⇒−V1·(a+b+c)+Ft2′·(b+c)+Ft2′·c=0 ;
V1=Ft2′·(b+c)+Ft2·c
a+b+c=729 ,24·(16−5)+375 ,01·5
10+16+5=
V1=554 ,48 daN
∑M(1)=0⇒V2·(a+b+c)−Ft2·(a+b)−Ft2′·a=0

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 51
V2=Ft2·(a+b)+Ft2′·a
a+b+c=375 ,01·(10+16)+729 ,24·10
10+16+5=
V2=549 ,77 da N
Verificare : −V1+Ft2′+Ft2−V2=0
−554 ,48+729 ,24+375 ,01−549 ,77=0
Reacțiunile rezultante sunt :
R1=√H12+V12=√265 ,442+554 ,482=614 ,74 daN
R2=√H22+V22=√36,13+549 ,772=550 ,95 daN
e) Calculul momentelor încovoietoare și echivalente în principalele secțiuni
 în secțiunea 4
Mt 4=Mt2′a=4716 ,75 daN
MiH4st=−H1·a=−265 ,44·10=−2654 ,4 daN cm
MiH4dr=MiH4st+Ma2′=−2654 ,4+1084 ,81=−1569 ,99 daN cm
𝑀𝑖𝑉4=−V1·a=−554 ,48·10=−5544 ,8 daN cm
Mi4=√MiH42+MiV42=√2654 ,42+5544 ,82=6147 ,4 daN cm
Mechiv 4=√Mi42+Mt42=√6147 ,42+4716 ,752=7748 ,43 daN cm
 în secțiunea 3
Mt 3=Mt 2a=4716 ,75 daN
MiH3st=−H1·(a+b)+Fr2′·b+Ma2′
=−265 ,44·(10+16)+269 ,81·16+1084 ,81
=−1499 ,67 daN cm
MiH3dr=MiH3st+Ma 2=−1499 ,67+1680 ,58=180 ,91 daN
𝑀𝑖𝑉4=−V2·c=−549 ,77·5=−2748 ,85 daN
Mi3=√MiH32+MiV32=√1499 ,672+2748 ,852=3131 ,32 daN
Mech3 =√Mi32+Mt32=√3131 ,322+4716 ,752=5661 ,52 daN cm
f) Alegerea materialului și stabilirea rezistențelor admisibile

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 52
Arborele se execută dintr -un oțel 41 MoCr 11 având următoarele caracteristici mecanice:
σr=9500 daN /cm2
σc=7500 daN /cm2
σ−1=3800 daN /cm2
τ−1=0,60·σc=0,60·7500 =4500 daN /cm2
σaIII=750 daN /cm2
σaII=1300 daN /cm2
σaII=(0,60…0,65)· σaII=0,60·1300 =780 daN /cm2
g) Calculul elementelor arborelui în principalele secțiuni :
 în secțiunea 4
d4c=√32·Mechiv4
π·σaIII3
=√32·7748 ,43
π·7503
=4,72 cm=47,2 mm
d4=d4c+t=47,2+5,5=52,7 mm
Se adoptă 𝑑4=53 𝑚𝑚
 în secțiunea 3
d3c=√32·Mechiv3
π·σaIII3
=√32·5561 ,52
π·7503
=4,22 cm=42,2 mm

d3=d3c+t=42,2+5=47,2
Se adoptă d3=55mm
h) Calculul de verificare la oboseală al arborelui în principalele secțiuni.
Aceasta constă în calculul coeficientului de siguranță la solicitările variabile.
 în secțiunea 3
c=cσ·cτ
√cσ2+cτ2≥ca=(1,5…2)
c=7,29·16,77
√7,292+16,772=6,68≥ca=(1,5…2)
unde :
cσ=1
(βK
εK·𝛾K)σ·σv
σ−1+σm
σc

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 53
Întrucât tensiunile normale 𝜎 variază alternant simetric 𝜎𝑚=0 ;
cσ=1
(βK
εK·𝛾K)·σv
σ−1=1
(1,66
0,77·0,88)·213 ,15
3800=7,29
βK factorul de concentrare local al tensiunilor se alege în funcție de material și diametrul
arborelui.
βK=1,66
εK  factorul dimensional ; εK=0,77
𝛾K factorul tehnologic ; 𝛾K=0,88
σv  amplitudinea tensiunii.
σv=Mi3
Wz3net=3131 ,22
14,69=213 ,15𝑑𝑎𝑁
𝑐𝑚2
Wz3net=(0,90…0,95)·Wz3=0,90·16,33=14,69 𝑐𝑚3
Wz3=π·d33
32=π·5,53
32=16,33 𝑑𝑎𝑁
𝑐𝑚2
c𝜏=1
(βK
εK·𝛾K)
𝜏·𝜏v
𝜏−1+𝜏m
𝜏c=1
(1,44
0,77·0,88)·80,24
3000+80,24
4500=16,77
unde:
γK=1,44
𝜏v=𝜏m=1
2𝜏max =1
2·Mt 3
WP3net=1
2·4716 ,75
29,39=80,24𝑑𝑎𝑁
𝑐𝑚2
WP3net =(0,90…0,95)·WP3=0,90·32,66=29,39 𝑐𝑚3
WP3=π·d33
16=π·5,53
16=32,66 𝑐𝑚3
 în secțiunea 4
c𝜏=1
(βK
εK·γK)
𝜏·𝜏v
𝜏−1+𝜏m
𝜏c=1
(1,44
0,77·0,88)·89,67
3000+89,67
4500=19,01
𝛾K=1,44
τv=τm=1
2·τmax =1
2·Mt 4
Wp 4net=1
2·4716 ,75
26,30=89,67𝑑𝑎𝑁
𝑐𝑚2

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 54
Wp net=(0,90…0,95)·Wp 4=0,90·29,23=26,30 𝑐𝑚3
Wp 4=π·d43
16=π·5,33
16=29,23 𝑐𝑚3

4.5.2. Calculul asamblarii cu pană
Pana se alege cu dimensiunile corespunzătoare diametrului arborelui pe care se montează.
Cunoscând ”d” din STAS se adoptă b x h
b= lățimea penei
h=înălțimea penei; conform schemei următoare :

lb=(1,5…2,5)·d
l=lb−2·(5…10)
lc=l·b
 în secțiunea 4
d4=53⇒b x h , conform STAS b=16mm ; h=10mm

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 55
lb=(1,5…2,5)·d4=2·53=106mm
l=lb−2·(5…10)=106 −2·8=90mm
lc=l·b=90−16=74mm
Cu aceste dimensiuni astfel alese se face calculul de verificare al asamblării cu pană.
 Verificarea la presiunea de contact
Pef=4·Mt2′a
h·lc·d4=4·4716 ,75
1·7,4·5,3=481 ,05 daN /cm2≤pa=(400 …800 )daN /cm2

 Verificare la forfecare :
τef=2𝑀𝑡
𝑏·𝑙·𝑑=2·4716 ,75
1,6·9·5,3=123 ,60 daN /cm2
⇒123 ,60 daN ≤𝜏af=0,25∙ 𝜎𝑐=0,25∙7500 =1875
 în secțiunea 3
d3=55 mm ⇒b x h conform STAS b=16mm ; h=10 mm

lb=(1,5…2,5)·d3=2·55=110 mm
l=lb−2·(5…10)=110 −2·8=94 mm
lc=l−b=94−16=78mm
Cu aceste dimensiuni asfel alese se face calculul de verificare al asamblării cu pană.
 Verificarea la presiunea de contact.
Pef=Mt 2
h·lc·d3=4·4716 ,75
1·7,8·5,5=439 ,79daN /cm2≤𝑝a=(400 …800 )daN /cm2
 Verificare la forfecare.
τef=2𝑀𝑡
𝑏·𝑙·𝑑= 2·4716 ,75
1,6·9,4·5,5=114 ,04daN
cm2≤𝜏af=0,25∙ 𝜎𝑐=0,25∙7500 =
=1875daN /cm2

4.5.3. Calculul de alegere al rulmenților.
Se face pe baza schemei următoare :

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 56

Corespunzător tronsonării arborelui se stabilește diametrul pe care se montează „d „ si se
alege un rulment radial axat cu role conice avâmd următoarele caracteristici geometrici :
d=45 mm
D=100 mm
B= 36 mm
Cr=133 KN
e= 0,35
Y=1,7
Din calculul de rezistență al angrenajului se cunoaște :
Fr1=R1=614 ,74 daN
Fr2=R2=550 ,95 daN
Fa2(l)=128 ,25 daN
Fa1′=0,5·Fr1
Y=0,5·614 ,74
1,7=180 ,80 daN
Fa2′=0,5·Fr2
Y=0,5·550 ,95
1,7=162 ,04 daN
Fa2′+Fa2(l)=162 ,04+128 ,25=290 ,29 daN
Fa1=Fa1′=180 ,80 daN
Fa2′+Fa2(l)>Fa1′⇒290 ,29 daN >180 ,80 daN
Fa2′+Fa2(l)−Fa1′−5=0
Fa2′+Fa2(l)=Fa1′+5⇒Fa1=290 ,29 daN
Fa2=Fa2′=162 ,04 daN ⇒P2=Fr2=550 ,95 daN
Fa1
Fr1=290 ,29
614 ,74=0,47>e=35

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 57
P1=v·x·Fr1+V·Fa1=1·0,4·614 ,74+1,7·290 ,29=739 ,38 daN
P=max (P1,P2)=max (739 ,38 ;550 ,95)=739 ,38 daN
Se calculează capacitatea de încarcare dinamică a rulmentului conform DIN
C=P·Rh
fn
C=P·(R
Rv)3
10
(n0
n2)3
10=739 ,38·(10000
500)3
10
(33,33
769 ,23)3
10=739 ,38·2,45
0,38=4767 ,05 daN
⇒4767 ,05 N=47,6705 KN<Cr=133 KN

4.6.Calculul elementelor arborelui III
4.6.1. Calculul arborelui III
a) Forțele și momentele care acționează asupra arborelui III
Ft3=729 ,24 daN
Fa3=167 ,72 daN
Fr3=269 ,81 daN
Ma 3=Fa3·d3
2=167 ,72·42,042 cm
2=3525 ,64daN
cm
Mt 3=14717 ,31 daN cm
b) Schema de încărcare,diagramele de eforturi, forma constructivă a arborelui III.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 58

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 59

c) Felul și caracterul solicitărilor.
Arborele este solicitat la încovoierea alternant simetric și la torsiune pulsatorie.
d) Calculul reacțiunilor
 în plan orizontal H1 și H2
∑M(2)=0 ⇒−H1·(a+b)−Fr3·b+Ma 3=0 ;
H1=−Fr3·b+Ma 3
(a+b)=−269 ,81·21+3525 ,64
10+21=−69,05 daN
H1=69,05 daN
∑M(1)=0 ⇒−H2·(a+b)+Fr3·a+Ma 3=0 ;
H2=Fr3·a+Ma 3
(a+b)=269 ,81·10+3525 ,64
10+21=200 ,76 daN
H2=200 ,76 daN
Verificare : H1−Fr3+H2=0
69,05−269 ,81+200 ,76=0
 în plan vertical V1și V2
∑M(2)=0 ⇒V1·(a+b)−Ft3·b=0 ;
V1=Ft3·b
a+b=729 ,24·21
10+21=494 daN
V1=494 daN
∑M(1)=0 ⇒−V2·(a+b)+Ft3·a=0 ;
V2=Ft3·a
a+b=729 ,24·10
10+21=235 ,24 daN
V2=Ft3=235 ,24 daN
Verificare : V1−Ft3+V2=0
494 −729 ,24+235 ,24=0
Reacțiunile rezultante sunt :
R1=√H12+V12=√69,052+4942=489 ,15 daN
R2=√H22+V22=√200 ,762+235 ,242=309 ,26 daN

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 60
e) Calculul momentelor încovoietoare și echivalente în principalele secțiuni :
 în secțiunea 4
Mt 4=Mt 3 echivalent =14420 ,83 daN cm
 în secțiunea 3
𝑀𝑖𝐻3𝑠𝑡=−H1·a=−69,05·10=−690 ,5 daN
𝑀𝑖𝐻3𝑑𝑟=MiH3st+Ma 3=−390 ,5+3525 ,64=2835 ,14 daN
𝑀𝑖𝑉3=V1·a=494 ·10=4940 daN
Mi3=√MiH32+MiV32=√2835 ,142+49402=5695 ,75 daN cm
Mt 3=14717 ,31 daN cm
Mechiv 3=√Mi32+Mt32=√5695 ,752+14717 ,312=15781 ,02 daN cm
f) Alegerea materialului și stabilirea rezistențelor admisibile.
Arborele se execută dintr -un oțel 41 MoCr 11 având următoarele caracteristici mecanice :
σr = 9500 daN / cm2
σc = 7500 daN/ cm2
σ−1 = 3800 daN / cm2
𝜏−1 = 0,60 ·σc = 4500 daN / cm2
σaIII = 750 daN / cm2
σaII = 1300 daN / cm2
τaII=(0,60…0,65)·σaII=0,60·1300 =780 daN / cm2
g) Calculul diametrelor arborelui în principalele secțiuni :
 în secțiunea 4
d4c=√16·Mt 4
π·τaII3=√16·14420 ,83
π·7803
=4,54 cm=45,4 mm
d4=d4c+t=45,4+5,5=50,9mm

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 61
Se adoptă 𝑑4=55𝑚𝑚
 în secțiunea 3
d3c=√32·Mechiv 3
π·σaII3=√32·15781 ,02
π·7503
=5,98 cm=59,8 mm
d3=d3c+t=59,8+7=66,8 mm
Se adoptă 𝑑3=75𝑚𝑚
k) Calculul de verificare la oboseală al arborelui în principalele secțiuni :
Aceasta constă în calculul coeficientului de siguranță la solicitările variabile
 în secțiunea 3
C=Cσ·Cσ
√Cσ2+Cτ2≥Ca=(1,5…2) ;
C=10,14·10,88
√10,142+10,882=7,41≥Ca=(1,5…2) ,
unde:
Cσ=1
(βK
εK·τK)σ·σv
σ−1+σm
σc
Întrucât tensiunile normale 𝜎 variază alternant simetric 𝜎𝑚=0 ,
⇒Cσ=1
(βK
εK·γK)σ·σv
σ−1=1
(1,66
0,77·0,88)·152 ,86
3800=10,14
σv=Mi3
Wz 3net=5695 ,75
37,26=152 ,86𝑑𝑎𝑁
𝑐𝑚2
Wz 3net =(0,90…0,95)·Wz 3=0,90·41,41=37,26 𝑐𝑚3

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 62
Wz 3=π·d33
32=π·7,53
32=41,41 𝑐𝑚3
Cτ=1
(βK
εK·ετ)·τv
τ−1+τm
τc=1
(1,44
0,77·0,88)·98,72
3000+98,72
4500=10,88
σv=σm=1
2·σmax =1
2·Mt3
Wp 3net=1
2·14717 ,31
74,54=98,72 𝑑𝑎𝑁
𝑐𝑚2
Wp 3net =(0,90…0,95)·Wp 3=0,90·82,83=74,54 𝑐𝑚3
Wp 3=π·d33
16=π·7,53
16=82,83 𝑐𝑚3
 în secțiunea 4
Cτ=1
(βK
εK·ετ)·τv
τ−1+τm
τc=1
(1,44
0,77·0,88)·245 ,33
300+245,33
4500=4,38 ≥ 𝑐𝑎=(1,5…2)
βk=1,44
σv=σm=1
2·σmax =1
2·14420 ,83
29,39=245 ,33 𝑑𝑎𝑁
𝑐𝑚2
Wp net=(0,90…0,95)·Wp 4=0,90·32,66=29,39
Wp 4=π·d43
16=π·5,53
16=32,66
4.6.2. Calculul asamblării cu pană
Pana se alege cu dimensiunile corespunzătoare diametrului arborelui pe care se montează.
Cunoscând „d” din STAS se adoptă b x h
b – lățimea penei
h – înălțimea penei ; conform schemei următoare :

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 63

Fig. 4.7.

lb=(1,5…2,5)·d
l=lb−2(5…10)
lc=l−b
 în secțiunea 4
d4=55 mm ⇒b x h ,conform STAS ,b=16 mm ;h=10 mm
lb=(1,5…2,5)·d4=2,2·5,5=121 mm
l=lb−2·(5…10)=121 −2·5=111mm
lc=l−b=111 −16=95mm
Cu aceste dimensiuni asfel alese se face calculul de verificare al asamblării cu pană.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 64
 Verificarea la presiunea de contact
Pef=4·Mt 3arb ext
h·lc·d4=4·14420 ,83
1,0·9,5·5,5=1103 ,98daN
cm2≤pa=(400 …800 )daN /cm2
 verificarea la forfecare
τef=2·Mt 3arb ext
b·l·d4=2·14420 ,83
1,6·11,1·5,5=295 ,26 daN ≤τadm =0,25·σc=1875 daN
cm2
 în secțiunea 3
𝑑3=75𝑚𝑚 ⇒𝑏 𝑥 ℎ conform STAS, b=20 mm; h= 12 mm
lb=(1,5…2,5)·d3=2,5·75=187 ,5 mm
l=lb−2(5…10)=187 ,5−2·5=177 ,5 mm
lc=l−b=177 ,5−20=157 ,5 mm
Cu aceste dimensiuni astfel alese se face calculul de verificare al asamblării cu pană.
 verificarea la presiunea de contact.
Pef=4·Mt 3
h·lc·d3=4·14717 ,31
1,2·15,75·7,5=415 ,30daN /cm2≤pa=(400 …800 )daN /cm2
 verificare la forfecare
τef=2·Mt 3
b·l·d3≤𝜏af=0,25∙ 𝜎𝑐=0,25∙7500 =1875 daN
4.6.3. Calculul de alegere al rulmenților
Se face pe baza schemei următoare :

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 65

Corespunzător transformării arborelui se stabileste diametrul pe care se montează rulmenții „d” și
se alege un rulment radial axial cu role conice având următoarele caracteristici :
d= 65mm
D=120 mm
B=41mm
Cr=173 KN
e=0,4
Y=1,5
Fr1=R1=489 ,15 daN
Fr2=R2=309 ,26 daN
Fa3(l)=167 ,72 daN
Fa1′=0,5·Fr1
Y=0,5·489 ,15
1,5=163 ,05 daN
Fa2′=0,5·Fr2
Y=0,5·309 ,26
1,5=103 ,08 daN
+Fa1′+Fa3(l)=163 ,05+167 ,72=330 ,77 daN
+Fa1′+Fa3(l)>Fa2′

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 66
Pentru echilibru se încarcă lagărul 2 cu o forță suplimentară „S” și se scrie ecuația de
echilibru.
Fa1′+Fa3(l)−Fa2′−S=0
Fa1′+Fa3(l)=Fa2′+S
Fa2′+S=Fa2
Fa2=330 ,77 daN
Fa1=Fa1′=163 ,05 daN ⇒P1=Fr1=489 ,15 daN
Fa2
Fr2=330 ,77
309 ,26=1,06>l=0,4
P2=V·x·Fr2+V·Fa2=1·0,4·309 ,26+1,5·330 ,77=619 ,85 daN
P=max (P1,P2)max (489 ,15 ;619 ,85)=619 ,85 daN
Se calculează capacitatea de încărcare dinamică a rulmentului:
DIN
C=P·fℎ
fn
C=P·(h
h0)3
10
(no
n3)3
10=619 ,85·(10000
500)3
10
(33,33
236,68)3
10=619 ,85·2,45
0,55=2761 ,15 daN =
=27611 ,5 N=27,6115 KN≤Cr=173 KN

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 67
5. EFICIENTA TEHNICO -ECONOMICA A PROCESELOR
TEIINOLOGICE
5.1. Determinarea normei tehnice de timp
5.1.1. Aspecte generale
Asigurarea unei eficiente maxime intr -un proces tehnologic se obtine prin consumuri de timp
minime atat la operatiile de prelucrare cat si in operatiile de montaj. Pentru a obtine un consum
minim de timp in procesul de prelucrare, est e necesar ca acesta sa se desfas oare pe baza unei
activitati de lucru normate.
Prin normarea muncii se stabileste in mod s tiintific cantitatea de munca necesara pentru
executarea unor procese tehnologice de prelucrare sau de montaj.
Normarea tehnica se face pe baza normelor de timp, adica a timpului necesar pentru executarea
unei anu mite lucrari tehnologice in conditii tehnico -economice si organizatoric e date.
Normele de timp justificate din punct de vedere tehnic se numesc norme tehnice d e timp.
5.1.2. Structura normei de timp
Structura normei tehnice de timp poate fi exprimată prin relația :
NT = tu+𝑡𝑝𝑖
𝑛𝑝
in care: t u reprezinta timpul unitar:
tu = top+ td + tir
top – timpul operativ (efectiv) care este alcatuit din:
top = tb + ta
tb – timpul de baza in timpul caruia operatorul efectueaza sau supravegheaza lucrarile necesare
pentru modificarea cantitativa si calitativa a muncii ;

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 68
ta – timpul ajutator in cursul caruia nu se poate produce nicio modificare cantitativa sau calitativa
a obiectului muncii , dar operatorul trebuie sa efectueze masurile necesare sau sa supravegheze
utilajul, pentru ca modificarea sa poata avea loc ;
ta = ta1 + ta2 + ta3 + ta4
ta1 – timpul ajutator pentru prinderea si desprinderea semifabricatului ;
ta2 – timpul ajutator pentru comanda masinii -unelte ;
ta3 – timpul ajutator pentru curatarea dispozitivului de aschii ;
ta4 – timpul ajutator pentru masurarea dim ensiunilor piesei.
td – timpul de deservire a locului de munca este necesar pentru asigurarea conditiilor normale de
lucru si se compune din :
td = tdt + tdo
tdt – timpul de deservire tehnica a locului de munca , necesar pentru reglarea sculelor aschietoar e ,
inlaturarea aschiilor , etc ;
tdo – timpul de deservire organizatorica necesar pentru curatirea si ungerea masinilor -unelte,
scoaterea, curatirea si ungerea SDV -urilor, etc ;
tir – timpul de intreruperi reglementare , care e compus din :
ti = ton + tic
ton – timpul de odihna si necesitati
tic – timpul de intreruperi conditionate de tehnologie si de organizarea muncii .
La operatiile de prelucrare mecanica , timpul de baza (t b) se determina folosind relatii de
calcul specifice pentru fiecare prelucra re.
In general , t b si ta se stabilesc pentru fiecare faza a operatiei , iar t dt, td0 si ton se iau din
normative sau se determina din procente (%) din t b sau t op , astfel incat pentru o operatie se
obtine:

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 69
tdt = 𝑡𝑏∙ 𝑘1
100 (min)
td0 = 𝑡𝑜𝑝∙ 𝑘2
100 (min)
ton = 𝑡𝑜𝑝∙ 𝑘3
100 (min)
in care: k 1, k2 , k3 , sunt timpi in procente din t b sau t op .
a) Stabilirea timpului de baza pentru operatia de strunjire
Relatia de calcul este:
tb = 𝐿
𝑛∙𝑠 ∙𝑖= 𝑙+𝑙1+𝑙2
𝑛∙𝑠∙𝑖 (min)
in care: l 1 reprezinta lungimea de intrare in aschiere :
l1 = 𝑡
𝑡𝑔𝜒+(0,5…2) (mm)
t – adancimea de aschiere;
𝜒 – unghiul de atac principal ;
l2 – lungimea de iesire din aschiere : l 2 = (1…5) mm;
l – lungimea efectiv prelucrata ;
i – numarul de treceri ;
n – turatia de lucru ;
s – avansul de lucru.
b) Stabilirea timpului de baza pentru operatia de gaurire
Relatia de calcul este:
tb = 𝐿
𝑛∙𝑠 ∙𝑖= 𝑙+𝑙1+𝑙2
𝑛∙𝑠∙𝑖 (min)
in care: l 1 reprezinta lungimea de intrare in aschiere:

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 70
l1 = 2
2 𝑐𝑡𝑔𝜒 +(0,5…3) (mm)
d – diametrul burhiului;
𝜒 – unghiul de atac ;
l2 – lungimea de iesire din aschiere : l 2 = (1…5) mm;
l – lungimea efectiv a de prelucrare ;
i – numarul de treceri ;
n – turatia de lucru ;
s – avansul de lucru.
c) Stabilirea timpului de baza pentru operatia de strunjire frontala
Timpul de baza se determina cu relatia:
tb = 𝐿
𝑛∙𝑠 ∙𝑖= 𝑙+𝑙1+𝑙2
𝑛∙𝑠∙𝑖 (min)
l1 = 𝑡
𝑡𝑔𝜒+(0,5…2) mm
l2 = (1…5) mm ;
i – numarul de treceri ;
t – adancirea de aschiere
l – lungimea efectiva de aschiere ;
d) Stabilirea timpului de baza pentru operatia de rectificare palana cu partea frontala a
discului pe masini -unelte cu masa dreptunghiulara;
Timpul de baza se determina cu relatia:
tb = 𝐿∙𝑎𝑝
𝑣𝑠∙𝑠𝑡∙100∙𝑘

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 71
in care:
L – este lungimea cursei (mm);
ap – avansul de prelucrare (mm);
vs – viteza mesei (m/min) ;
st – adaosul transversal la o cursa (mm);
t – avansul transversal (mm);
k – coeficientul de corectie; k=1,1…1,7.
Conform metodologiei prezentate in literatura de specialitate susnt sistematizate rezultatele
pentru calculul normei tehnice d e timp.
Numarul de piese pe lot este N = 100 bucati.
5.2. Determinare costului de productie
Unul din indicatorii de baza care caracterizeaza calitatea activitatii unei intreprinderi este
costul de productie pe unitatea de produs, reprezentand part ea din valoarea pe unitate de produs,
exprimata in forma baneasca , care cuprinde cheltuielile pentru mijloacele cosnumate si pentru
salarii.
Calculul costului de productie se poate face cu ajutorul formulei:
𝐶=𝑀+(𝑅
100)∙𝑆
in care:
M – reprezinta costul materialelor pe unitatea de productie;
S – costul cheltuielilor cu retributii colective;
R – regia , in % , calculata in retributii productive.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 72
Relatia de calcul prezentata nu poate fi utilizata pentru o analiza eficienta a factorilor ce
influe nteaza costul de productie in scopul stabilirii metodelor de reducere a acestuia. In acest scop
se poate utiliza relatia:
C = M + A am,u + A am,d + A am,s + …. + (1+𝑅′
100)∙𝑆
in care:
Aam,u – reprezinta cheltuielile cu amortizarea si exploatarea utilajului ce revin pe unitatea de
productie;
Aam,d – cheltuielile de amortizarea si exploatarea dispozitivelor;
Aam,s – cheltuielile de amortizarea si exploatarea sculelor aschietoare ;
R’ – regia , in%, calculata la retributiile productive , excluzand cheltuielile cu amortizarea
utilajelor, dispozitivelor si sculelor aschietoare.
Costul semifabricatului si al operatiilor de prelucrare mecanica se determina cu relatia:
C = (C s + C p ) ∙ (1 + 𝑅𝑖
100) = (109,8 + 51,4) ∙ (1 + 300
100 ) = 644,8 lei
in care:
Cs reprezinta costul semifabricatului;
Cs = m sf + P u = 18,3 ∙ 6 = 109,8 lei
msf – masa semifabricatului : m sf = 18,3 kg
Pu – pretul unitar/kg ; P u = 6 lei/kg
Cp – costul piesei prelucrate
Cp = N T ∙ R0 ( 1 + 𝑅𝑠
100 ) = 1,36 ∙ 10,8 ∙ ( 1+ 250
100 ) = 51,4 lei
R0 – retributia orara medie corespunzatoare unui salariu mediu 1800 lei/luna (10,8 lei/ora)
Rs – regia pe sectie (R s = 250%);

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 73
Ri – regia pe intreprindere (R i = 300%)
NT – norma tehnica de timp , N T = 81,83 min = 1,36 h
6. NORME CU PRIVIRE LA SANATATEA SI SECURITATEA IN
MUNCA

In intersul protecției integrității corporale a muncitorilor s -au elaborat normative de protecția
muncii care sunt obligatorii atât pentru muncitori, cât și pentru conducătorii atelierelor respective.
Dintre m asurile de protecție a muncii, care sunt specifice masinilor de rectificat, fac parte :
– se interzice punerea in funcțiune, fără apărătoare de protecție a oricărui organ de lucru
a cui miscare prezinta pericol de accident;
– se interzice utilizarea bazelor d e material a căror lung ime depășește cu mult lungimea
portului, întrucât, în timpul mișcării de rotație, aceste bare prezintă serioase surse de
accidente;
– reglarea masinii de rectificat poate fi efectuată numai de reglor specializat;
– poziția curelelor de transmisie poate fi schimbată numai după oprirea mașinii sau cu
dispozitive speciale ce nu prezintă pericol de accidente;
– este interzisă introducerea mainii in zona de lucru a masinii de rectificat automate în
timpul funcționării acesteia;
– pentru scoaterea pieselor se vor utiliza țevi cu mâner, iar pentru evacuarea așchiilor,
carlige speciale;
– la strungurile la care avansul semifabricatului este realizat p rin contragreutați, spațiul
de depl asare al acestora trebuie complet protejat
– muncitor ii cu părul lung sunt obligați să poarte bască sau sa -și lege parul;
– zona de lucru a strungului trebuie sa fie inchisă cu o apărătoare transparentă;
Principalele surse de pericol ce apar la prelucrările prin așchiere, daca nu sunt luate
masuri corespunzăt oare, sunt legate de așchiile ce se degajă în cur sul așchierii,
bucățile de scula aschietoare care ar putea fi expulzate în cazul distrugerii sc ulei,

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 74
modul de fixare al pieselor și sculelor in dispozitiv e si curentul electric . In afara
acestora pot apare a și alte surse legate de ansamblul activitatilor industriale:
– acționarea așchiilor se manifestă prin tăieturi arsuri a c ăror gravitate e legată de forma
si temperatura aschiilor ;
– cele de periculoase sunt așchiile continue sub formă de bandă care se dez voltă in mod
dezordonat in zona dea șchiere. De aseme nea, periculoase sunt și așchiile scurte
degajate cu viteza mare in procesul de frezare rapidă și rectificare;
– prevenirea acc identelor datorate așchii lor se poate realiza prin masuri luate asupra
simetriei sculei si a regimului de așchiere prin m ăsuri de protectie a omului imp otriva
acestora. Rup erea sculelor sau expulzarea unor așchii scurte sun t consecințe ale unui
regim necorespunzator sau a executării necorespunzătoare a sculelor .
Importantă deoseb ită o au paravanele de protectie a zonei de prelucrare. De asemenea trebuie
asigurată o stabilitate dinamica și in general , reducerea tuturor surselor de vibratii.
Din masurile de protectie a muncii,care sunt speci fice masinilor de rectificat fac parte:
Atributiuni.
– verifică la începutul lucrului și ori de c âte ori se constată abateri de l a regimul normal
de lucru sistemul de control al uzurii prin vizualizare sau automat, în funcție de tipul
mașinilor de rectificat;
– echilibrează discurile dir ect pe mașinile de rectificat sau pe ech ipamente specializate;
– verifică periodic și ori de câte ori apar situații neconforme, parametrii de răcire ungere
pe elemente componente și în întreg, conform instrucțiu nilor cuprinse în cartea tehnica
mașinii;
– inlocuiește sculele și dispozitivele care prezintă un grad de uzură mai mare
– verifică starea tehnică a ma șinilor unelte prin probe de porn ire-oprire și de mers in gol
– sa isi insuseasca si sa respecte normel e de securitate si sanatate in munca si masurile
de impiedicare a acestora ;
– sa desfasoare activitatea in asa fel incat sa nu expuna la pericol de accident area sau
imbolnavire profesionala atat propria persoana , cat si celelalte persoane participante
la procesul de munca ;

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 75
– sa aduca a cunostinta conducatorul ui locului de munca orice defectiune tehnica s au
alta s ituatie care constituie un pericol de accidentare sau imboinavire profesionala;
– sa aduca la cunostinta conducatorului de munca accidentele de munca suferite de
propria p ersoana si de alte persoane participante la procesul de munca ;
– sa opreasca lucrul la aparitia unui pericol iminent de producere a unui accident si sa il
informeze de indata pe conducatorul locului de munca ;
– sa utilizeze echipamentul individual de protectie din dotare , core spunzator scopului
pentru care a fost acordat si, dupa utilizare, il inapoiaza si il pune la locul destinat
pentru pastrare;
– sa utilizeze corect masinile, aparatura, uneltele, substantele periculoase, echipamentele
de transport si alte mijloace de productie;
– sa nu procedeze la scoaterea din functiune, modificarea, schimbarea sau inlaturarea
arbitrara a dispozitivelor de securita te proprii, in special ale masinilor, aparaturii,
unelte lor, instalatiilor tehnice si cl adirilor si utilizeaza corect aceste dispozitive.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 76
7. CONCLUZII

Tema proiectului se referă la studiul si proiectarea unui sistem mecanic de transmitere a puterii
intre arbori concurenti . Sistemul de transmi tere a puterii este format din doua mecanisme :
reductor ul de turație (TR) si transmisia prin lant (TL) .
Pentru realizarea proiectului , cunoscandu -se turatia motorului de actionare si turatia pompei
actionate, s -au calculate: rapor tul de transmitere al reductorului de turatie , numarul de dinti ale
rotilor, randamentele mecanice , puterile maxime si momentele de torsiune maxima .
Tinand cont de acestea au fost facute calculele de rezistenta al organelor de masini de la
reductorul de turatie si anume : calculul angrenajului conic cu dinti drepti (1 -2) , calculul
angrenajului cilindric cu dinti inclinati (2’ -3), calculul unor e lemente ale carcasei, calculul
elementelor subansamblurilor I , II si III , pentru fiecare din acestea calculandu -se fortele si
momentele care actioneaza asupra arborelui, asamblarile cu pana si calculul de alegere a
rulmentilor.

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 77

8. BIBLIOGRAFIE

1. Dârvăreanu, St. Luputiu I – Geometrie descriptiva si desen tehnic , Ploiesti , 1989
2. Talle, M. – Desen tehnic , Ploiesti , 2002
3. Bondărescu, H., Gheorghian, T. s.a. – Geometrie descriptiva si desen tehnic vol. II. Desen
tehnic , Ploiesti , 1984.
4. Moncea, J. s .a. – Desen tehnic , Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1965.
5. Husein, Gh., Tudose, M. – Desen tehnic , Editura didactica si pedagogica , Bucuresti,
1974.
6. Husein, Gh., Tudose, M. – Desen tehnic de specialitate , Editura didactica si pedagogica,
1992
7. Husein, Gh. , Saveanu, L. – Desen tehnic pentru constructii de masini , Editura didactica
si pedagogica , Bucuresti, 1972.
8. Grigore, N. – Organe de masini. Transmisii mecanice , Editura Universitatii din Ploiesti,
2003.
9. Precupetu, P., s.a. – Desen tehnic ind ustrial pentru constructii de masini , Editura tehnica,
1982.
10. Lăzărescu, I., s.a. – Cotarea functionala si cotarea tehnologica , Editura tehnica,
Bucuresti, 1973.
11. Bondărescu, H. – Culegere probleme de geometrie descriptiva , vol I, Editura tehnica,
1956.
12. Grigore, N. – Organe de masini , vol.I, Asamblari , Editura tehnica , Bucuresti, 2000
13. Ivan, M. , s.a. – Masini -unelte si control dimensional , Editura didactica si pedagogica ,
Bucuresti, 1980.
14. ***Institutul Roman de standardizare . Desene tehnice. Colectie de standarde , Editura
tehnica, Bucuresti, 1996.
15. Grigore N. – Desen tehnic, Vol I , Editura Universitatii Petrol -Gaze din Ploiesti , 2013
16. Grigore N. – Desen tehnic , Vol II , Editura Universitatii Petrol -Gaze din Ploiesti , 2015

UPG/IME/IEDM – Proiect de diplomă Robert Adrian Enache

Ploiești 2019 pag. 78
17. Diaconescu, I. s.a. – Masini -unelte , vol IV, Editura Transporturilor si Telecomunicatiilor ,
Bucuresti, 1962.
18. Diaconescu, I. s.a. – Masini -unelte , vol VI, Editura Transporturilor si Telecomunicatiilor ,
Bucuresti, 1962.