UPGIME Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n [604757]

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 4

C U P R I N S

Pag.
Cuprins …………………………………………… …………………………………………… .. 4
Capitolul 1. Generalități……………………………….. ………………………………….. 5
Capitolul 2. Angrenajul conic cu dinți drepți …………….. ……………………….. 9
2.1. Calculul angrenajului conic ortogonal cu dinț i drepți ……………… 10
Capitolul 3. Angrenajul conic cu dinți înclinați sau curIi …. …………………. 15
3.1. Calculul angrenajului cu dinți înclinați sa u curIi ………………….. 16
3.2. Calculul de rezistență al angrenajelor conice cu d inți înclinați
sau curIi ………………………………….. …………………………………….. 25
Capitolul 4 . Execuția danturii conice în arc de cerc ……… ……………………… 33
Capitolul 5 . Reproiectarea unui reductor de turație conic cu dinți drepți
în reductor de turație conic cu dantură în arc de c erc 37
5.1. Date inițiale …………………………. …………………………………………… 37
5.2. Calculul elementelor geometrice ale roților c onice …………………. 38
5.3. Capacitatea portantă a angrenajului conic … …………………………… 41
Capitolul 6 . Algoritm pentru staIilirea parametrilor de regla j al mașinii
528 Saratov ………………………………… ……………………………… 43
Capitolul 7 . Norme de tehnica securității muncii ș i de protecția
mediului …………………………………… …………………………… 51
Concluzii …………………………………………. …………………………………………… . 56
Bibliografie …………………………………………… ………………………………………… 57

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 5
CCAAPPIITTOOLLUULL 11
GGEENNEERRAALLIITTĂĂȚȚII

Angrenajul conic este un mecanism spațial format di n două roți dințate
conice, în angrenare, care se folosește la transmit erea energiei mecanice, în
mișcare de rotație, între doi arIori concurenți.

Construcția mecanismului cu roți dințate conice pre zintă dificultăți
deoarece, de regulă, una dintre roți se montează în consolă, în circumstanțele în
care deformațiile elastice ale elementelor treIuie să fie mici, iar sistemul de
realizare a lagărelor să prezinte reglarea jocului din angrenaj, pentru crearea
condițiilor unei angrenări corecte.
În aceste condiții, în sistemele de transmisii meca nice cu mai multe trepte,
când se impune utilizarea unui angenaj conic, acest a se folosește întotdeauna la
prima treaptă de turație.
Clasificarea angrenajelor conice se face după mai m ulte criterii:
– angrenaje conice la care Σ < 90 0;
– angrenaje conice ortogonale ( Σ = 90 0);
– angrenaje conice la care Σ > 90 0. Fig.1.1. Reductor de turație conică

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 6
După forma și direcția dinților, aceștia sunt:
– curIi:
a) în arc de evolventă (KlingelnIerg):

Evolventă
I) în arc de epicicloidă sau hipocicloidă (dantură elo idă):

Epicicliodă Hipocicloidă

c) în arc de cerc:

– drepți;
– înclinați.

După înălțimea dinților, aceasta este:
– constantă;
– variaIilă. Cerc

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 7
După sensul de rotire, angrenajele sunt:
– cu roată plană:

– interioare:

Fig.1.2 – Angrenaje conice cu roată plană
a) reprezentare schematică; I) reprezentare în s ecțiune
a) b)
Fig.1. 3 – Angrenaje conice interioare
a) reprezentare schematică; I) reprezentare în s ecțiune
a) b)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 8
– exterioare:

Fig.1.4 – Angrenaje conice exterioare
a) reprezentare schematică; I) reprezentare în s ecțiune
a) b)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 9
CCAAPPIITTOOLLUULL 22
AANNGGRREENNAAJJUULL CCOONNIICC CCUU DDIINNȚȚII DDRREEPPȚȚII

Dantura dreaptă este recomandată pentru angrenajele la care viteza perifică
a roților este mică (suI 5 m/s).
Roțile dințate conice se pot considera ca două trun chiuri de con oIținute
prin segmentarea a două conuri de rostogolore (divizare) tangente d e-a lungul
generatoarei, cu vârful comun, prevăzute cu dinți d repți, de-a lungul generatoarei
(fig.2.1.).
Angrenajul conic cu dinți drepți prezintă unele dez avantaje:
– necesită mașini speciale pentru tăierea danturii ro ților;
– funcționează cu zgomot la viteze mari;
– precizie ridicată la montaj;
– dezvoltă sarcini axiale mari.
Angrenajele conice au o largă utilizare în utilajul petrolier:
– la masa rotativă de foraj; la unele cutii de viteze și reductoare de turație
folosite la acționarea acesteia etc.
În figura 2.1. – δ1 este unghiul conului de divizare pentru roata l și
reprezintă unghiul dintre axa roții și generatoarea conului de divizare.
δ2 – unghiul conului de divizare pentru roata 2;
Σ – unghiul dintre axe, egal cu suma primelor două:
Σ = δ1 + δ2
d1, d 2 – diametrul de divizare pentru roata 1 și respectiv 2 – reprezintă
diametrul cercului de divizare:
d 1 = m . z 1
d2 = m . z 2

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 10 în care m este modulul.

2.1. Calculul angrenajului conic ortogonal cu dinți drepți
Pentru angrenajul conic ortogonal cu dinți drepți s e definesc unele
elemente geometrice caracteristice, figura 2.2.
a1) Conurile caracteristice sunt:
– conul de divizare: suprafața de divizare a unei roț i dințate;
– conul de cap: suprafața de cap a unei roți dințate;
– conul de picior: suprafața de picior a unei roți di nțate;
– conul frontal exterior: conul a cărui generatoare e ste perpendiculară
pe generatoarea conului de divizare la extremitatea exterioară;
– conul frontal median: conul a cărui generatoare est e perpendiculară
pe generatoarea conului de divizare la mijlocul lăț imii danturii;
– conul frontal interior: conul a cărui generatoare e ste perpendiculară
pe generatoarea conului de divizare la extremitatea interioară. Fig.2.1. – Unele particularități geometrice ale roților dințat e conice

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 11
a2) Unghiurile și diametrele aferente conurilor sun t:
– unghiul conului de divizare, δ: unghiul dintre axa roții și
generatoarea conului de divizare care conține gener atoarea conului
de picior;
– unghiul conului de cap, δa: unghiul dintre axa roții și generatoarea
conului de cap în interiorul căruia se găsesc dinți i roții conice;
– unghiul conului de cap, δf: unghiul dintre axa roții și generatoarea
conului de picior în exteriorul căruia se găsesc di nții roții conice;
– cercul de divizare (cerc de divizare median, cerc d e divizare
interior): intersecția dintre conul de divizare și un plan perpendicular
pe axă la extremitatea exterioară (respectiv la mij locul lățimii sau la
extremitatea interioară) a danturii; prin convenție , acest cerc se
consideră același cu cercul de intersecție a conulu i de divizare cu
conul frontal exterior (respectiv median sau interi or);
– diametrul de divizare (diametru de divizare median, diametru de
divizare interior) d (d m ; d i ) : diametrul cercului de divizare
(respectiv diametrul cercului de divizare median sa u diametrul
cercului de divizare interior);
– cercul de picior (cerc de picior median, cerc de pi cior interior):
intersecția dintre conul de picior și conul frontal exterior (respectiv
conul frontal median sau cel interior);
– diametrul de cap (diametrul de cap median, diametru l de cap
interior), da (d am ; d ai ) : diametrul cercului de cap (respectiv
diametrul cercului de cap median sau interior);
– diametrul de picior (diametrul de picior median, di ametrul de picior
interior), df (d fm ; d fi ) : diametrul cercului de picior (respectiv
diametrul cercului de picior median sau interior);

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 12

a3) Dimensiunile longitudinale sunt:
– lățimea danturii, I: lățimea părții dințate a roții , măsurată de-a lungul
unei generatoare a conului de divizare;
– lungimea (exterioară) a gener atoarei de divizare (lungimea interioară
a generatoarei de divizare, lungimea mediană a gene ratoarei de
divizare), R (R i ; R m): distanța între vârful conului de divizare și
conul frontal exterior (respectiv conul frontal med ian sau conul
frontal interior);
– Iaza de așezare (montaj): suprafața plană prelucrat ă a roții conice
față de care se determină poziția geometrică a dant urii în lungul axei
roții;
– distanța de așezare (de montaj) L: distanța între vârful conului de
divizare și Iaza de așezare (de montaj);
– distanța de cap, La: distanța între planul cercului și Iaza de așezare
(de montaj);
– înălțimea exterioară a conului de cap, Ha: distanța între vârful
conului de divizare și planul cercului de cap.

a4) Înălțimi și unghiurile dintelui sunt:
– înălțimea dintelui, h: distanța între cercul de cap și cercul de picior,
măsurată de-a lungul unei generatoare a conului fro ntal exterior;
– înălțimea mediană a dintelui, hm: distanța între cercul de cap median
și cercul de picior median, măsurată de-a lungul un ei generatoare a
conului frontal median;
– înălțimea capului (de divizare) a dintelui, ha: distanța între cercul de
cap și cercul de divizare, măsurată de-a lungul une i generatoare a
conului frontal exterior;

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 13
– înălțimea piciorului (de divizare) a dintelui, hf: distanța între cercul
de divizare și cercul de picior, măsurată de-a lung ul unei generatoare
a conului frontal exterior;
– unghiul capului dintelui, θa: diferența dintre unghiul conului de cap
și unghiul conului de divizare;
– unghiul piciorului dintelui, θf: diferența dintre unghiul conului de
divizare și unghiul conului de picior.

a5) Dimensiunile și unghiurile caracteristice ale profilelor dinților și
golurilor sunt:
– unghiul de presiune de divizare, α: unghiul de presiune în punctul în
care profilul de pe conul frontal exterior intersec tează conul de
divizare;

Fig.2.2 – Elementele geometrice ale angrenajului conic ortogo nal cu dinți drepți

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 14
– pasul de divizare, pas de divizare median, p, p m: pasul măsurat pe
cercul de divizare (exterior) respectiv pe cercul d e divizare median;
– modulul, modulul median, m, m m: raportul dintre pasul de divizare,
respectiv pasul de divizare median, și numărul π.

Observații:
1) Pe conul frontal exterior se reproduc elementele standardizate ale
profilului de referință de la roata plană și modulu l standardizat;

2) Calculul de rezistență și determinarea forțelor se efectuează
corespunzător conului frontal median.

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 15
CCAAPPIITTOOLLUULL 33
AANNGGRREENNAAJJUULL CCOONNIICC CCUU DDIINNȚȚII ÎÎNNCCLLIINNAAȚȚII SSAAUU CCUURRBBII

Roțile conice cu dinți înclinați se utiliează în co ndițiile unor viteze
periferice mai mici de 12 m/s, iar roțile conice cu dinți curIi se recomandă să se
utilizeze în domeniul de viteze de 3…… 40 m/s.
Pentru viteze mai mari, dinții se rectifică după tr atamentul termic de
îmIunătățire, caz în care se utilizează roțile coni ce cu dinți în arc de cerc.

SSeennss îînncclliinnaarree ddrreeaappttaa

Angrenajele conice cu dantură curIă au duraIilitate mare în exploatare,
o funcționare silențioasă, grad de acoperire mare, permit realizarea unor rapoarte
de angrenare mari (în comparație cu celelalte tipur i de angrenaje conice), forțe
axiale reduse, gaIarit redus etc.
Aceste tipuri de angrenaje conice concurente sunt d e regulă ortogonale.
Sensul înclinării dinților (stânga – dreapta sau in vers, privit dinspre vârful
conului roții (figura 3.1.) se staIilește corespu nzător sensului de rotație al roții
Fig.3.1 – Angrenaje conice
a) – cu dinți curIi; I) – cu dinți înclinați

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 16
conducătoare, astfel că efectul forței axiale (comp onentei axiale) să ducă la mărirea
jocului dintre flancurile dinților, evitându-se Ilo carea (înțepenirea) acestora.

3.1. Calculul angrenajului cu dinți înclinați sau c urbi
aa)) UUnneellee eelleemmeennttee ggeeoommeettrriiccee aallee aannggrreennaajjuulluuii ccoonniicc ccuu ddiinnțții îînncclliinnaațții ssaauu ccuurrIIii
Pentru angrenajul conic cu dinți înclinați sau curI i se precizează (în plus
față de angrenajul conic cu dinți drepți) câteva el emente geometrice.
a1) Dimensiunile și unghiurile caracteristice ale profilelor dinților și
golurilor sunt:
– unghiul de presiune de divizare, unghiul de presiun e normal de divizare,
αt, αn: unghiul de presiune al profilului frontal exterio r în punctul în care
acesta intersectează conul de divizare, respectiv unghiul de presiune al
unui profil normal trecând prin acest punct;
– unghiul de presiune frontal median de divizare, ung hiul de presiune
normal median de divizare, αtm, αnm : unghiul de presiune al profilului
frontal median, respectiv al profilului normal medi an într-un punct în
care acest profil intersectează conul de divizare;
– pasul de divizare frontal, pasul de divizare front al median, pt, ptm : pasul
măsurat pe cercul de divizare (exterior), respectiv pe cercul de divizare
median;
– modulul frontal, modulul frontal median, mt, mtm : raportul dintre pasul de
divizare, respectiv pasul de divizare median și num ărul π;
– pasul de divizare normal, pas de divizare normal median, pn, p nm : pasul
fictiv exprimat pe o curIă ortogonală liniei dințil or la extremitatea,
respectiv la mijlocul lățimii danturii;
– modulul normal, modulul normal median, mn, m nm : raportul dintre pasul
normal, respectiv pasul normal median, și numărul π.

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 17 – arcul de divizare al dintelui, arcul de div izare frontal al dintelui, s, s t:
lungimea arcului de cerc curins între două profile ale unui dinte, pe
cercul de divizare;
– arcul de divizare normal al dintelui, arcul de di vizare normal median al
dintelui, sn, snm : lungimea arcului curins între două profile ale un ui dinte
pe o curIă ortogonală la linia dintelui, la extremi tatea exterioară sau la
mijlocul lățimii danturii;
– arcul de divizare al golului, arcul de divizare f rontal al golului, e, et:
lungimea arcului curins între două profile ale unui gol, pe cercul de
divizare.

a2) Unghiurile de înclinare ale dinților sunt:
– unghiul de înclinare de divizare exterior, unghiul de divizare interior,
βe, βi: unghiul dintre o dreaptă radială, care intersecte ază linia de
divizare a unui flanc de dinte al roții plane de re ferință definitoare,
într-un punct situat la extremitatea exterioară, re spectiv interioară a
lățimii danturii și tangenta în acest punct la lini a de divizare a
flancului dintelui roții plane

– unghiul de înclinare de divizare median, βm: unghiul dintre o dreaptă
radială, care intersectează linia de divizare a unu i flanc de dinte al
roții plane de referință definitoare, într-un p unct situat la mijlocul
lățimii danturii, și tangenta în acest punct la linia de divizare a
flancului dintelui roții plane Fig.3.2 – Unghiul de înclinare de divizare exterior βe și unghiul de înclinare de
divizare interior βi

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 18

II)) RRooaattaa ppllaannăă aa ddaannttuurriiii îînn aarrcc ddee cceerrcc
Principiul care stă la Iaza procesului de prelucrar e a roților dințate conice
cu dantură curIă în arc de cerc (circulară) constă în generarea printr-o roată plană
imaginară materializată prin scula de danturat, ace asta materializând un singur
dintre al roții plane.
Roata plană imaginară are forma flancului dintelui în arc de cerc (formă ce
rezultă din construcția mașinii – unelte: 528 Sarat ov, Gleason etc. (figura 3.4.).
Flancul dintelui are raza rs (raza sculei), cu centrul la distnța e (excentricitatea) față
de centrul roții plane “O”.
Fig.3.3 – Unghiul de înclinare de divizare median βm

Fig.3.4 – Roata plană a danturii în arc de cerc

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 19

Profilul de referință conform GOST 16202 – 70 [14], se reprezintă în
figura 3.5., fiind definit în secțiunea mediană ( αn= 20 0; h ∗a= 1; c * = 0,25).
Un caz particular al danturii în arc de cerc este d antura zerol (unghiul
βm=0).

cc)) CCaallccuulluull uunnoorr eelleemmeennttee ggeeoommeettrriiccee aallee rrooțțiilloorr ccoonniiccee ccuu ddiinnțții îînn aarrcc ddee cceerrcc ddee
îînnăăllțțiimmee ccoonnssttaannttăă 552288 SSaarraattoovv

Conform figurii 3.6., calculul principalelor elemen te geometrice ale
danturii în arc de cerc cu înălțime constată 528 Sa ratov de la angrenajele conice
ortogonale se prezintă în taIelul 1.

Fig.3.5 – Profilul de referință conform GOST 16202 – 70

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 20

Fig.3.6 – Elementele geometrice ale angrenajului conic cu din ți în
arc de cerc de înălțime constantă

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 21

S-a ales D s = 300
Fig.4.3 – Alegerea capului portcuțite de danturat conic în ar c de cerc în funcție de
lungimea generatoarei de divizare și modulul fronta l

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 22
Tabelul 1 Nr.crt. Denumirea elementului
Simbol Formula de calcul sau/și indicația de
adoptare
Observații
I. Date inițiale
1. Numărul de dinți:
– la pinion
– la roată
z1
z2
2. „odulul (frontal) exterior m
3. Raportul de angrenare u u =
12
zz

4. Unghiul de înclinare de
divizare median βm
5. Unghiul de presiune normal de
divizare αn αn = 20 0
6. Coeficientul capului de
referință al dintelui H∗a h∗a= 1,0
7. Coeficientul jocului de
referință la fund c* c* = 0,25
8. Coeficientul lățimii danturii k I
kI = IR ψR1== (3….4)
9. Coeficientul de deplasare
radială a profilului:
– la pinion

– la roată

xr1

xr2
xr1 = 0,49 cos β


−2u11 ;
xr2 = – x r1
II. Calculul elementelor geometrice ale roților con ice
1. Unghiul conului de divizare:
– al pinionului
– al roții
δ1
δ2 δ1 = arctg 


u1, în cazul angrenajului
conic ortogonal
δ2 = arctg(u), în cazul angrenajului conic
ortogonal
2. Diametrul de divizare:
– al pinionului
– al roții d1
d2 d1 = mz 1
d2 = mz 2
3. Lungimea (exterioară) a
generatoarei de divizare R
R =
4. Lățimea danturii I
I =
IkR= ψR R
5. Lungimea mediană a
generatoarei de divizare Rm
Rm = R – 2I
6. Lungimea interioară a
generatoarei de divizare
Ri R i = R – I
7. „odulul (interior) m i mi = m k1k
I – I

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 23
Nr.crt. Denumirea elementului
Simbol Formula de calcul sau/și indicația de
adoptare
Observații
8. Înălțimea capului
(de divizare) a dintelui
– la pinion (1)
– la roată (2)
ha1
ha2
ha1 = (h ∗a+ x r1 ) m i
ha2 = (h ∗a+ x r2 ) m i xr1 = – x r2
xr2 = – x r1
9. Înălțimea piciorului (de
divizare) a dintelui
– la pinion (1)
– la roată (2)
hf1
hf2
hf1 = (h ∗a+ c * – x r1 ) m i
hf2 = (h ∗a+ c * – x r2 ) m i
xr1 = – x r2
xr2 = – x r1
10 Înălțimea dintelui h h = (2h ∗a+ c *) m i h1 = h 2 = h
11 Diametrul de cap:
– al pinionului (1)
– al roții (2)
da1
da2
da1 = d 1 + 2h a1 cos δ1
da2 = d 2 + 2h a2 cos δ2
12 Diametrul de picior:
– al pinionului (1)
– al roții (2)
df1
df2
df1 = d 1 – 2h f1 cos δ1
df2 = d 2 – 2h f2 cos δ2
13 Unghiul capului dintelui:
– la pinion (1)
– la roată (2)
θa1
θa2
θa1 = 0
θa2 = 0
14 Unghiul piciorului dintelui:
– la pinion (1)
– la roată (2) θf1
θf2 θf1 = 0
θf2 = 0
15 Unghiul conului de cap:
– al pinionului (1)
– al roții (2)
δa1
δa2
δa1 = δ1
δa2 = δ2
16 Unghiul conului de picior:
– al pinionului (1)
– al roții (2)
δf1
δf2
δf1 = δ1
δf2 = δ2
17 Înălțimea exterioară a conului
de cap:
– la pinion (1)
– la roată (2)

Ha1
Ha2

Ha1 = Rcos δ1 – h a1 sin δ1
Ha2 = Rcos δ2 – h a2 sin δ2

18 Distanța de așezare (de
montaj):
– la pinion (1)
– la roată (2) L1
L2

Se adoptă constructiv
Se adoptă constructiv
19 Distanța de cap (exterioară):
– la pinion (1)
– la roată (2)

La1
La2

La1 = L 1 – H a1
La2 = L 2 – H a2

20 Diametrul nominal al capului
portcuțite Ds Se alege din figura 4.3. în funcție de „R” și
de „m”

21
Unghiul de înclinare de
divizare exterior
βe sin βe =
s2
I – I
I – I
DR 2k12k – 1 βsin 2k12k⋅







+

22 Unghiul de înclinare de
divizare inxterior βi sin βi =
Is) I I
) I – I
k DR 1 -4(k4k – 3 βsin 1 -2(k12k
⋅⋅ +

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 24
Nr.crt. Denumirea elementului
Simbol Formula de calcul sau/și indicația de
adoptare
Observații

III. Calculul unor parametri ai capului portcuțite
1. Diametrul nominal al
capului portcuțite
Ds „ărimea capului portcuțite de diametru nominal
Ds se alege din figura 5.1.115
2. Raza nominală a capului
portcuțite
rs rs = 2Ds
3. Excentricitatea axei
capului portcuțite e
e = O O s msinsrm2
m2
s β 2RRr ⋅−+
4. Numărul de dinți al roții
de referință
zo
zo = 2
22z1+z
5. Decalarea vârfurilor
cuțitelor capului de frezat,
de finisare, la roată Wcr
Wcr = i n im13, 0tgα2,5cosβ2π

− −⋅

6.

Decalarea reală a
vârfurilor cuțitelor cpului
de frezat, de finisare, la
roată Wr Wr = Wcr ± δ δ – rotunjirea
mărimii se face până
la valoarea cea mai
apropiată de cea
nominalizată.
Valoarea pozitivă δ
nu va fi mai mare de
0,02 m i
7. Decalarea vârfurilor
cuțitelor capului de frezat,
de eIoșare, la roată
Wer W er = Wr
8. Decalarea vârfurilor
cuțitelor capului de frezat,
de eIoșare, la pinion
Wep W ep = Wr
9. Decalarea vârfurilor
cuțitelor capului de frezat,
de finisare, la pinion
Wp W p = Wr

IV. Calculul elementelor de control pentru dinții î n arc de cerc de înălțime
constată model 528 Saratov
1. Arcul de divizare frontal
al dintelui:
– la pinion (1)

– la roată (2)
st1

st2
st1 =
eni1
cosβtgα m xr
2
2mπ ⋅⋅⋅+
st2 = π . m – st1

2. Coeficientul intermediar
G2 G2 = ecoseβ sinβ21 ⋅
3. Coeficientul de reducere
al dintelui:
– la pinion (1)
– la roată (2)
K1
K2 K1 = 1- 2G
Rs
t1⋅
K2 = 1- 2G
Rs
t2⋅

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 25
Nr.crt. Denumirea elementului
Simbol Formula de calcul sau/și indicația de
adoptare
Observații
4. Semiunghiul la centru,
corespunzător grosimii
dintelui în secțiune
normală:
– la pinion (1)
– la roată (2) ω1
ω2 ω1 = 13
1 t1δcosecoss
β d⋅⋅
ω2 =

5.
Coeficienții de calcul:
– la pinion (1)
– la roată (2)
K11
K21

K12
K22 K11 =
6ω
ωω2
1 – 1 sin≅ ;
K21 = 4 – 1 cos1 1ω
ωω≅−;
K12 ≅ 1- 4 2ω
; K 22 ≅ 4 2ω
;
6. Grosimea dintelui
măsurată pe coarda
constantă, la extremitatea
exterioară:
– la pinion (1)
– la roată (2)

scn1
scn2

scn1 = K11 . st1 . K1 .
ecosβ
scn21 = K12 . st2 . K2 .
ecosβ

7. Ascuțirea dintelui
(aIaterea grosimii
dintelui):
– la pinion (1)
– la roată (2) ∆h1
∆h2 ∆h1 = K21 . st1 .
ecosβ
∆h2 = K22 . st2 .
ecosβ
8. Înălțimea măsurată la
coarda constantă:
– la pinion (1)
– la roată (2)

hcn1
hcn2

hcn1 = ha1 + K1 . ∆h1
hcn2 = ha2 + K2 . ∆h2

3.2. Calculul de rezistență al angrenajelor conice cu dinți înclinați sau curbi
aa)) CCaallccuulluull ddee rreezziisstteennțțăă aall ddaannttuurriiii ccoonniiccee îînncclliinnaattee ssaauu ccuurrbbee llaa tteennssiiuunneeaa ddee
ccoonnttaacctt ppee ffllaannccuurriillee ddiinnțțiilloorr

Se aplică relația lui Hertz corespunzător angrenaju lui înlocuitor
(figura 12), utilizându-se ipotezele admise la angr enajul conic cu dinți drepți.

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 26

Forța normală F n devine:
Fn → F nc = F n . KA . Kv . KHβ . KHα = cosβcosαF
Im tmt⋅⋅ K A . Kv . KHβ . KHα (3.1)
unde factorii K A, Kv , KHβ, KHα, au semnificațiile precizate la angrenajul cilindr ic
cu dinți înclinați.
Se ține seama de relația: F t1 =
1m1t
d2„
(3.2)
Rezultând:
Fn → F nc = cosβcosαd2„
Im tm m1t1⋅⋅⋅ K A . Kv . KHβ . KHα (3.3)

Fig.3.7 – Angrenajul înlocuitor al angrenajului conic cu dinț i înclinați sau curbi

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 27
La staIilirea lungimii totale a liniilor de contact dintre dinții aflați în
angrenaje se utilizează relația:
lk =
βZZcosβI
22
vIm⋅⋅ε
unde Zεv este factorul gradului de acoperire pentru solicit area de contact.
Se determină curIura redusă corespunzător razelor d e curIură în plan
normal ale profilelor dinților în polul angrenării, pentru contactul dinților
angrenajului înlocuitor cilindric cu dinți înclinaț i.
Deoarece:
ρn = ρt / Imcosβ (3.4)
ρtv1 = tm
1m1 tmmv1sinα 2cosδ d
sinα 2 d ⋅ ⋅= (3.5)

ρtv2 = tm
2m2 tmmv2sinα 2cosδ d
sinα 2 d ⋅ ⋅= (3.6)
astfel încât curIura redusă este:
ρ1 ρ1 ρ1
nv2nv1=+= sinαd βosc2cosδ
sinαd βosc2cosδ
tm m2 Im2
tm m1 Im1

⋅⋅+⋅⋅
=
=




+
md cosδ
md cosδ
sinα βos2c
22
11
tm Im (3.7)

Ținând seama de relațiile:
u =
1m2m
1m2m
12
dd
zmzm
zz

= =⋅⋅
; (3.8.)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 28

2 21 u 1u
tg11cos
1
+ += =
δδ ; (3.9.)
2 21 u 1u
2 tg11cos
+ += =
δδ ; (3.10.)
Rezultă:
ρ1=
uu1 sinαd βosc22
tm m1 Im
+⋅⋅ (3.11.)
Din formula lui Hertz se oIține:

σH = Z Euu1 sinαd βosc2
ZZβoscI1.βoscαoscdK .K . K . K 2„ 2
tm m1 Im
2
β2
vImIm tm m1HαHβvAt1

+
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
ε
( 3.12)
Se notează:
Z Hv =
tm tmIm
αsinαoscβosc 2
⋅ (3.13)
Factorul zonei de contact, rezultând:

σH = Z E.Hvβv Z. Z.Zε (3.14)
Se ține seama de relațiile:
ψR = RI (3.15)
dm1 = 2 (R – 0,5I) . sin δ1 = 2R (1 – 0,5 ψR) .
11
2 tg1tg
=
+δδ

= 2R (1 – 0,5 ψR) .
2
u1 1u1
=
+ 2R (1 – 0,5 ψR) .
2u 11
+ (3.16)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 29
astfel încât din condiția de rezistență la tensiune a de contact:

σH = Z E.Hvβv Z. Z.Zε( )HP2
22
R2
RHαHβvAt1σ
uu1
u1ψ5 , 014R
RψK .K . K . K 2„
≤⋅+
+− (3.17.) Fig.3.8 – Schema de calcul a curburii reduse pentru angrenaju l înlocuitor cilindric cu
dinți înclinați

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 30
Se oIține:

R = 2u1+
(3.18)
bb)) CCaallccuulluull ddee rreezziisstteennțțăă aall ddaannttuurriiii ccoonniiccee îînncclliinnaattee ssaauu ccuurrbbee llaa ssoolliicciittaarreeaa ddee
îînnccoovvooiieerree ppuullssaattoorriiee aa ppiicciioorruulluuii ddiinntteelluuii

Se utilizează expresia tensiunii normale de încovoi ere (staIilită la calculul
angrenajelor cilindrice cu dantură înclinată) aplic ată angrenajului înlocuitor,
corespunzător conurilor frontale mediane:
σH =
nmt
ImF
FasaΥΥΥΥ . . . .K .K . K . KβvFαFβvA ε (3.19)
Se utilizează relațiile:
F
1t =
11
mt
d2„
; ψR = RI = 18,23776,67 = 0,285 (3.20)

și deoarece:
mnm = m tm cos βm =
1m1
zd
cos βm (3.21)
se ține seama de (3.16) și din condiția de rezisten ță la încovoiere pulsatorie a
piciorului dintelui, se oIține:

R =
( )3
σ .
. . .K .K . K . K
cosβψ5 , 012ψ u1z .„
FPβvFαFβvA
m2
R R2
1 t1 FasaΥΥ
ΥΥ
−+
ε (3.22)

În care:
FPσ .FasaΥΥ
= max



 ΥΥΥΥ
FP222
FP111
σ .
,
σ .FasaFasa (3.23)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 31
cc)) SSttaabbiilliirreeaa ssoolliicciittăărriilloorr pprriinncciippaallee
Se utilizează aceleași date de proiectare ca la ang renajul conic cu dinți
drepți.
Se impune condiția de egală rezistență la solicitar ea de contact și
încovoiere. Se egalează R dată de relația:

R = 2u1+ .
( )3Hv Z.β.Z Z. .KK .K .K
σ . u ψ5 , 012ψ „ 2
vEHαHβvA2
HP2
R Rt1


−εZ
(3.24)
cu R precizată de relația (3.22), și se oIține:
znmv1cr . Ysa1 . YFa1 =
Im22
βεv2
HvβvE
2
HPFP1
FαFβHαHβ
βcos1
uu1
Y .Y Z. Z..Z Z
.
σσ
.K .KK .K
⋅⋅+
ε

(3.25)

z1cr = z nmv1cr . cos βm . cos 2βIm .
2u1u
+ (3.26)
Dacă:
z1 ≤ z 1cr , solicitarea principală este cea de contact;
z1 > z 1cr , solicitarea principală este cea de încovoiere.
Din calcul de rezistență al angrenajelor conice cu dinți înclinați sau curIi la
tensiunea de contact pe flancurile dinților a rezul tat:

R = 2u1+ .
( )3Hv Z.β.Z Z. .KK .K .K
σ . u ψ5 , 012ψ „ 2
vEHαHβvA2
HP2
R Rt1


−εZ
(3.27)
Din această relație rezultând:
„H
t1.cap.= 2
vEHαHβvA322
HP2
R R 3
Hv Z.β.Z Z. .KK .K .K . u 1σuΨ0,5- 1Ψ2R . . .







+εZ (3.28)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 32
Din condiția de rezistență la încovoiere pulsatorie la Iaza dintelui se oIține:

„F
t1.cap.=
FPFasa
β FαFβvA22
1m2
R R 3
.
. .v ..KK .K .K .u 1 .zcosβΨ0,5- 1Ψ2R . .
σεΥΥ
ΥΥ +
(3.29)

unde:
FPFasa .
σΥΥ
= max.



 ΥΥΥΥ
FP2Fa2sa2
FP1Fa1sa1 .
, .
σ σ (3.30)

Se oIține:
„t1.cap.= min.  F
t1.cap. ; H
t1.cap. „ „

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 33

CCAAPPIITTOOLLUULL 44
EEXXEECCUUȚȚIIAA DDAANNTTUURRIIII CCOONNIICCEE ÎÎNN AARRCC DDEE CCEERRCC

Scula așchietoare pentru danturarea acestui tip de roți este un cap portcuțite
de frezat, pe care sunt fixate cuțitele exterioare (care așchiază cu flancul exterior
capului portcuțite) și cuțitele interioare (care aș chiază cu flancul interior capului
portcuțite).
Capul portcuțite execută mișcarea principală de rot ație, materializând în
același timp dintele roții plane generatoare. Pentr u realizarea profilului roții dințate
conice, în timpul prelucrării treIuie să existe o m ișcare de rulare între piesă și roata
plană generatoare. „ișcarea de rulare este asigurat ă de lanțul cinematic de rulare al
mașinii de danturat, care imprimă piesei o mișcare de rotație în jurul axei proprii,
ca și cum ar angrena cu roata plană generatoare, ca re se rotește, de asemenea, în
jurul axei proprii. Așadar, capul portcuțite de dan tuart execută pe lângă mișcarea
principală de așchiereși o mișcare de pendulare, în jurul axei roții plane
generatoare imaginară pentru a materializa un dinte al acesteia.
După prelucrarea unui dinte, prin rulare într-un se ns, piesa este îndepărtată
de sculă, după care are loc revenirea în poziția in ițială printr-o mișcare rapidă, timp
în care are loc și faza de divizare.
La roțile conice cu dantură în arc de cerc și înălț ime constantă a dintelui,
generatoarele conurilor de cap, de divizare și de p icior sunt paralele între ele,
iardintele rezultă cu aceeași înălțime pe toată lăț imea roții (fig.4.1.).

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 34

Dantura în arc de cerc de înălțime constantă se uti lizează astfel încât:
KI =
Rψ1 IR== (3…..4) (4.1)
unde s-a ținut seama de relația: ψR = RI (4.2)
De regulă pentru prelucrarea danturii conice în arc de cerc pe mașina de
danturat 528 Saratov se folosesc următoarele capete portcuțite: de 3 ½ în 6 in; 9 in;
12 in; 18 in. Fig.4.1 – Unele elemente geometrice ale unei roți conice cu d antură în arc de cerc și
înălțime constantă a danturii

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 35

Diametrele nominale ale principalelor capete portcu țite de danturat conic
în arc de cerc se prezintă astfel:
Ds [in] 3 ½ 6 9 12 18
Ds [mm] 88,9 152,4 228,6 304,8 457,2

Cuțitele pentru exterior și pentru interior sunt de tașaIile, având fiecare
șuruIuri de fixare și pene de reglare pentru poziți onarea cuțitelor, corespunzător
decalajului care există între cuțite.
Fig.4.2 – Cap portcuțite de 6 in

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 36
Numărul de cuțite se alege în funcție de diametrul nominal al capului
portcuțite.
Cu fiecare porcuțite se pot dantura roți conice țin ând seama de lungimea
generatoarei de divizare și modulul frontal.

S-a ales D s = 300 Fig.4.3 – Alegerea capului portcuțite de danturat conic în ar c de cerc în funcție de
lungimea generatoarei de divizare și modulul fronta l

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 37
CCAAPPIITTOOLLUULL 55
RREEPPRROOIIEECCTTAARREEAA UUNNUUII RREEDDUUCCTTOORR DDEE TTUURRAAȚȚIIEE CCOONNIICC
CCUU DDIINNȚȚII DDRREEPPȚȚII ÎÎNN RREEDDUUCCTTOORR DDEE TTUURRAAȚȚIIEE CCOONNIICC CCUU
DDAANNTTUURRĂĂ ÎÎNN AARRCC DDEE CCEERRCC

La repararea angrenajelor conice cu dinți drepți, s e poate proceda la
reproiectarea angrenajelor conice cu dinți drepți î n angrenaje conice cu dinți în arc
de cerc.
Aceasta și datorită multiplelor avantaje pe care da tura arc de cer le are:
– funcționare silențioasă, grad mare de acoperire, ca pacitate portantă
ridicată etc.
Pentru aceasta calea cea mai simplă constă în măsur area înălțimii dintelui
pe conul frontal exterior „h”, oIținându-se modulul (exterior).
Pentru cazul analizat, înălțimea dintelui măsurată este h = 11,2 mm și
rezultă modulul:
m =
2,2511,2 2,25h= = 4,97
Se admite : m = 5
Numerele de dinți ale celor două roți sunt:
– z 1 = 23 dinți;
– z 2 = 92 dinți;
Se calculează principalele elemente geometrice ale roților angrenajului
conic cu dantură arc de cerc și înălțime constantă tip 528 Saratov.

5.1. Date inițiale
/square4 numărul de dinți ai pionului și roții:
z1 = 23 dinți;
z2 = 92 dinți;
/square4 modulul frontal exterior:
m = 5

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 38
/square4 raportul de angrenare:
u =
2392 zz
12= = 4
/square4 unghiul de înclinare de divizare median:
βm = 30 0
/square4 unghiul de presiune normal de divizare:
αn = 20 0
/square4 coeficientul capului de referință al dintelui:
h*a = 1,0
/square4 coeficientul jocului de referință la fund:
c* = 0,25
/square4 coeficientul lățimii danturii:
kI = IR ψ1
R= = (3…..4); k I = 3,5
/square4 coeficientul de deplasare radială a profilului la pinion și roată:
xr1 = 0,49 cos β 


−2u11 = 0,49 cos30 0 


−2411 x r2 = – x r1 = – 0,39
5.2. Calculul elementelor geometrice ale roților c onice:
/square4 unghiul conului de divizare al pionului și roții:
δ1 = arctg 


u1 = arctg 


41= 14,03 0;
δ2 = arctg (u) = arctg (4) = 75,96 0

/square4 diametrul de divizare al pinionului și roții:
d1 = m . z 1 = 5 . 23 = 115 mm
d2 = m . z 2 = 5 . 92 = 460 mm

/square4 lungimea exterioară a generatoarei de divizare:
R =
1 1
δsin2d
⋅= 14,03sin 2115
⋅= 237,18 mm
/square4 lățimea danturii:
I = kR
I= ψR . R ; I = 5 , 318,237 = 67,76 mm

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 39
/square4 lungimea mediană a generatoarei de divizare:
Rm = 2I R− = 237,18 – 276,67= 203,3 mm
/square4 lungimea interioară a generatoarei de divizare:
Ri = R – I = 237,18 – 67,76 = 169,42 mm
/square4 modulul (interior):
mi = m k1 – k
II = 5 . 3,51 – 3,5= 3,57 mm
/square4 înălțimea capului (de divizare) a dintelui la pi nion și roată:
h a1 = (2h ∗a+ x r1 ) m i = (1 + 0,39) . 3,57 = 4,96 mm
ha2 = (2h ∗a+ x r2 ) m i = (1 – 0,39) . 3,57 = 2,17 mm
/square4 înălțimea piciorului (de divizare) a dintelui la pinion și roată:
h f1 = (h ∗a+ c * – x r1 ) m i = (1 + 0,25 – 0,39) . 3,57 = 3,07 mm
h f2 = (h ∗a+ c * – x r2 ) m i = (1 + 0,25 + 0,39) . 3,57 = 5,85 mm

/square4 înălțimea dintelui:
h = (h ∗a+ c *) m i = (2 . 1 + 0,25) . 3,57 = 8,03 mm
/square4 diametrul de cap al pinionului și roții:
d a1 = d 1 + 2h a1 cos δ1= 115 + 2 . 4,96 . cos 14,03 = 124,62 mm
d a2 = d 2 + 2h a2 cos δ2 = 460 + 2 . 2,17 . cos 75,96 = 461,05 mm
/square4 diametrul de picior al pinionului și roții:
d f1 = d 1 – 2h f1 cos δ1 = 115 – 2 . 3,07 . cos 14,03 = 109,04 mm
d f2 = d 2 – 2h f2 cos δ2 = 460 – 2 . 5,85 . cos 75,96 = 457,16 mm
/square4 unghiul capului dintelui la pinion și roată:
θa1 = 0
θa2 = 0

/square4 unghiul piciorului dintelui la pinion și roată:
θf1 = 0
θf2 = 0

/square4 unghiul conului de cap al pinionului și roții:
δa1 = δ1
δa2 = δ2

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 40
/square4 unghiul conului de picior al pinionului și roții :
δf1 = δ1
δf2 = δ2
/square4 înălțimea exterioară a conului de cap la pinion și roată:
Ha1 = Rcos δ1 – ha1 sin δ1 = 237,18 . cos 14,03 – 4,96 . sin 14,03 =
= 228,90 mm
Ha2 = Rcos δ2 – h a2 sin δ2 = 237,18 . cos 75,96 – 2,17 . sin 75,96 =
= 55,43 mm

/square4 distanța de așezare (de montaj) la pinion și roa tă:
se adoptă constructiv

/square4 distanța de cap (exterioară) la pinion și roată:
La1 = L 1 – H a1
La2 = L 2 – H a2

/square4 diametrul nominal al capului portcuțite:
se alege din figura 4.3. în funcție de „R” și de „m ”

/square4 unghiul de înclinare de divizare exterior:
sin βe =
s 2
II
II
DR
2k1 – 2k – 1βsin2k1 -2k ⋅








+ =
300237,18
3,5 . 21 – 3,5 . 2 – 103sin3,5 . 21 -3,5 . 2 2
0 ⋅






+ = 0,638
βe = 39,64 0

/square4 unghiul de înclinare de divizare interior:
sin βi =
Is II
II
k DR 1)- 4(k 4k – 3 βsin 1)- 2(k1 – 2k
⋅⋅ + =
5 , 3 300237,18
1)- 4(3,53,5 . 4 – 303sin1)- (3,5 . 21 -3,5 . 2 0
⋅⋅ + = 0,33

βi = 19,26 0

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 41
5.3. Capacitatea portantă a angrenajului conic:
În condițiile unui oțel de cementare 18 „nCr10 avem :
σH.lim1 = 1600 N/mm 2
σH.lim2 = 1500 N/mm 2
σF.lim1 = 1000 N/mm 2
σF.lim2 = 900 N/mm 2
Se calculează:
σHP1 = 0,87 . σH.lim1 . ZN1 . ZW = 0,87 . 1600 . 1 . 1,15 = 1600,8 N/mm 2
σHP1 = 0,87 . σH.lim2 . ZN2 . ZW = 0,87 . 1500 . 1 . 1,15 = 1500,75 N/mm 2
σHP1 = min ( σHP1 ; σHP2 )
σHP = min (1600,8; 1500,75)
σHP = min (1600,8; 1500,75) = 1500,75 N/mm 2
σFP1 = 0,8 . σF.lim1 . Y N1 . Yδ1
σFP1 = 0,8 . 1000 . 1 . 0,97 = 776,00 N/mm 2
σFP2 = 0,8 . σF.lim2 . Y N2 . Yδ2
σFP2 = 0,8 . 900 . 1 . 0,97 = 698,40 N/mm 2
Pentru determinarea capacității portante a angrenaj ului conic se folosesc
relațiile de calcul pe care le-am precizat în capit olele 3 și 4:

„H
t1cap.= 2
vEHαHβvA322
HP2
R R 3
Hv Z.β.Z Z. .KK .K .K . u 1σuΨ0,5- 1Ψ2R . . .







+εZ
„H
t1cap.= ( )
( )2 322 2 3
2,4 1,2. 1,1. . 8 ,189 1,1 . 1,25 . 1,2 . ,21 .4 10,5- 1 ,285037,1822
.500,751 . 4 . 0,285 . . .



+
„H
t1cap.= 1004043,82 N . mm = 10040,4 daN . cm

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 42
„F
t1cap.=
FPFasa
β FαFβvA2m2
R R 3
.
. .v ..KK .K .K . u 1 . zcosβΨ0,5- 1ΨR2 . . .
σεΥΥ
ΥΥ +
=
= ( )
() . . . .
0101, 085, 09 , 03 , 11 , 12 , 12 , 131 2020 cos0,2850,5- 1 ,285052,98122
20 2 3
⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅= 2023960 N . mm =
= 20239,6 daN . cm

„t1cap.= min („ H
t1cap. ; „ F
t1cap.) = min (10040,4; 20239,6) = 10040,4 daN . cm

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 43
CCAAPPIITTOOLLUULL 66
AALLGGOORRIITTMM PPEENNTTRRUU SSTTAABBIILLIIRREEAA PPAARRAAMMEETTRRIILLOORR DDEE
RREEGGLLAAJJ AAII MMAAȘȘIINNIIII 552288 SSAARRAATTOOVV

Practica a arătat că roțile cu înălțime constantă a dinților pot înlocui în mod
corespunzător pe cele cu înălțime descrescătoare, î n special la producerea lor în
serie mică. Pentru asigurarea unei rezistențe spori te atât la contact cât și la
încovoiere, se recomandă să se evite prelucrarea di nților prin metoda Iilaterală, la
care nu se pot oIține pete de contact convenaIile.
Dantura conică este generată printr-o mișcare de ro tație a capului portcuțite
în jurul axei proprii (care este mișcarea principal ă de așchiere și două mișcări de
rotație a Ialansierului – leagănului, tamIurului – mașinii de danturat și a piesei
(roții) de danturat, corelate prin condiția cinemat ică de rulare, pentru realizarea
generatoarei dintelui.
Pentru prelucrarea golurilor dintre dinți centrul O s al capului portcuțite se
deplasează pe un cerc de diametru d e. Distanța OO s = d e/2 este denumită
excentricitatea capului portcuțite, e.
Cuțitele (interioare și exterioare) sunt montate pe un cerc de diametru
nominal D s = 2r s (figura 6.1.).
Pentru un unghi de înclinare de divizare oarecare a l danturii βx (fig.6.1.)
din triunghiul OO sT rezultă:
OO s = 22s OT TO2ed
+ = (6.1.)
Deoarece:
OsT = x sβcos2D ⋅; (6.2.)
OT = R x – x sβsin2D ⋅ (6.3.)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 44
Se oIține:
OO s = 2
xs – x 2
xsβsin 2D
Rβcos 2D 






⋅ ⋅+
e = OO s = xsx – 2
m 2
sβsin D RR 2D ⋅⋅ +



(6.4.)
Dacă R x → R m ( βx → βm) se determină excentricitatea axei capului
portcuțite față de centrul O al axului de rotație al Ialansieruli (leagănului,
tamIurului) mașinii de danturat, pentru executarea roții dințate conice cu unghiul
de înclinare de divizare median al danturii, βm , precizat în desenul de execuție al
roții dințate.

e = OO s = xsm – 2
m 2
sβsin D RR 2D ⋅⋅ +



(6.5.)
La montarea capului portcuțite pe arIorele principa l al mașinii de danturat
se ține seama de faptul că Iătaia radială maximă a acestuia nu treIuie să
depășească 0,0015…..0,03 mm.

Fig.6.1 – Schema de calcul a excentricității axei capului por tcuțite față de
centrul axului de rotație al ba lansierului mașinii de danturat
conic în arcde cerc

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 45
În continuare, conform figurii 6.2., se prezintă re lațiile generale pe Iaza
cărora se calculează parametrii de reglaj ai mașini i de danturat conic în arc de cerc
model 528 Saratov.
Axul de rotație al Ialansierului (leagănului, tamIu rului) trece prin punctul
O, axa orizontală și cea verticală fiind Ox, respectiv Oy. Punctul Os reprezintă axa
de rotație a capului portcuțite și are:
– coordontata orizontală („mărimea de eIoșare pe oriz ontală”)
Ho = R m – r sm βsin ⋅ (6.6.)
– coordontata verticală („mărimea de eIoșare pe verti cală”)
Vo = r sm βcos ⋅ (6.7.)

Fig.6.2 – Schema de calcul a parametrilor de reglaj ai mașini i de danturat conic în
arc de cerc model 528 Saratov

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 46
Excentricitatea centrului de rotație al capului por tcuțite față de centrul „O”
de rotație al Ialansierului („mărimea radială pentr u tăierea de eIoșare a pinionului
și roții”) este:
Uo = (6.8.)
Unghiul de poziție al centrului de rotație al capul ui portcuțite este:
tgq o =
oo
HV (6.9.)
Rezultând:
qo = arctg 



oo
HV (6.10.)
Excentricitatea Uo se mai poate determina și cu relația:
Uo =
oo
singqV
(6.11.)
Unghiul de poziționare excentrică a capului portcuț ite – în grade (unghiul
toIei excentrice), pentru tăierea de eIoșare se det ermină cu relația:
sin
1oo
KU 2e= (6.12.)
în care pentru mașina 528 Saratov, K 1 este constanta mecanismului rotitor de
poziționare excentrică, K 1 = 340 și rezultă:
eo = 2arcsin
1o
KU
(6.13.)
Pentru tăierea de finisare a danturii, fixarea ungh iului toIei excentrice se
face cu relațiile de mai jos:
/square4 Pentru roată:
– llaa ppaarrtteeaa ccoonnccaavvăă::
e = e o + ∆e, (6.14.)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 47

unde: ∆e = K 2 .
2e
cosU
or∆ (6.15.)
în minute, în care (pentru mașina de danturat 528 S aratov), K 2 = 20,2

∆Ur = ∆rr . sin(q o – βm), (6.16.)

în care:
∆rr = 2Wr+ hf2 . tg αn (6.17.)

unde W r este decalarea reală a vârfurilor cuțitelor capulu i de frezat, iar h f2 este
înălțimea piciorului (de divizare) a dintelui roții .

– llaa ppaarrtteeaa ccoonnvveexxăă::
e = e o – ∆e, (6.18.)
/square4 Pentru pinion, în mod similar:
– llaa ppaarrtteeaa ccoonnccaavvăă::
∆e = e o + K 2 .
2e
cosU
op∆ (6.19.)

∆Up = ∆rp . sin(q o – βm), (6.20.)

unde:
∆rp = 2Wp+ hf1 . tg αn (6.21.)

în care W p = W r iar hf1 este înălțimea piciorului (de divizare) a dintelui pinionului.

– llaa ppaarrtteeaa ccoonnvveexxăă::
e = e o – K 2 .
2e
cosU
op∆ (6.22.)

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 48
Unghiul Ialansierului mașinii de danturat conic în arc de cerc model 528
Saratov, pentru toate operațiunile, se determină:
– ppeennttrruu rrooțțiillee ccuu sseennssuull ddee îînncclliinnaarree aa ddiinntteelluuii ssttâânnggaa
Q = 2eo+ qo (6.23.)

– ppeennttrruu rrooțțiillee ccuu sseennssuull ddee îînncclliinnaarree aa ddiinntteelluuii ddrreeaappttaa
Q = 2eo – qo (6.24.)

/square4 APLICAREA PRACTICĂ A ALGORITMULUI DE REGLAJ AL MAȘI NII
PENTRU ROȚILE REPROIECTATE

În cele ce urmează ținând cont de figura 6.2. o să prezentăm relațiile
generale pe Iaza cărora se calculează parametrii de reglaj ai mașinii de danturat
conic în arc de cerc, model 528 Saratov.
– coordonata orizontală („mărimea de eIoșare pe ori zontală”):
Ho = R m – rs . sin βm = 203,3 – 150 . sin30 0 = 128,30 mm
– coordonata verticală („mărimea de eIoșare pe vert icală”):
Vo = r s . sin βm = 150 . sin30 0 = 129,90 mm

Excentricitatea centrului de rotație al capului de portcuțite față de centrul O
de rotație al Ialansierului („mărimea radială pentr u tăierea de eIoșare a pinionului
și roții”) este:
Uo = = = 182,58 mm
Unghiul de poziție al centrului de rotație al capul ui portcuțite este:
tgq o =
oo
HV, de unde rezultă că:
qo = arctg 



oo
HV = arctg 



128,3129,903 = 45,35 0

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 49
Excentricitatea U o se mai poate calcula și cu relația:
Uo =
oo
singqV
= sing45,355903,291 = 182,58 mm
Unghiul de poziționare excentrică a capului portcuț ite – în grade (unghiul
toIei excentrice), pentru tăierea de eIoșare se det ermină cu relația: sin
1oo
KU 2e= în
care pentru mașina 528 Saratov, K 1 este constanta mecanismului rotitor de
poziționare excentrică, K 1 = 340 și rezultă:
eo = 2arcsin 403182,582= 64,96 0
Pentru tăierea de finisare a danturii, fixarea ungh iului toIei excentrice se
face cu relațiile următoare:
/square4 Pentru roată:
– llaa ppaarrtteeaa ccoonnccaavvăă::
e = e o + ∆e = 64,96 0 + 0,31 0 = 65,27 0
∆e = K 2 .
2e
cosU
or∆ = 20,2 . 0cos32,4878, 0 = 18,671` = 0,31 0
în minute, în care (pentru mașina de danturat 528 S aratov), K 2 = 20,2.

∆Ur se determină cu relația:
∆Ur = ∆rr . sin(q o – βm) = 2,95 . sin (45,35 0 + 30) = 0,78

în care:
∆rr = 2Wr+ hf2 . tg αn = 21,65+ 5,85 . tg 20 = 2,95 mm

Wr = W cr + δi = ( 2π+ cos βi – 2,5 tg αn – 0,13) . mi + 0,02 m i = 1,65
– llaa ppaarrtteeaa ccoonnvveexxăă::
e = e o – ∆e = 64,96 0 – 0,31 0 = 64,65 0

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 50
/square4 Pentru pinion, în mod similar:
– llaa ppaarrtteeaa ccoonnccaavvăă::
∆e = e o + K 2 .
2e
cosU
op∆ = 64,92 + 20,2 .
264,92cos24, 0= 70,63
∆Up = ∆rp . sin(q o – βm) = 0,92 . sin(45,35 – 30) = 0,24
unde:
∆rp = 2Wp+ hf1 . tg αn = 21,65+ 3,07 . tg 20 = 0,92

în care W p = W r iar hf1 este înălțimea piciorului (de divizare) a dintelui pinionului.
– llaa ppaarrtteeaa ccoonnvveexxăă::
e = e o – K 2 .
2e
cosU
op∆= 64,92 – 20,2 .
264,92cos24, 0= 59,20
Unghiul Ialansierului mașinii de danturat conic în arc de cerc model 528
Saratov, pentru toate operațiunile, se determină cu relațiile:
Q = 2eo+ qo = 264,92+ 45,35 = 77,81
(pentru roțile cu sensul de înclinare a dintelui st ânga)

Q = 2eo – qo = 264,92- 45,35 = -12,89
Q = 360 – 12,89 = 346 0

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 51
CAPITOLUL 7
NORME DE SECURITATE ȘI SĂNĂTATE ÎN MUNCĂ

– Toate părțile în mișcare ale mașinilor, ale echipam entului de transmisie
și toate părțile care prezintă pericol la mașinile antrenate, vor fi prevăzute cu
apărători sau dispozitive de protecție, indiferent de amplasarea mașinilor și
echipamentelor respective;
– Constructorul este oIligat să livreze mașinile, pie sele de schimI, utilaje
etc. cu toate dispozitivele și apărătorile de prote cție prevăzute în comandă și
acestea să corespundă întocmai normelor de protecți e a muncii. Este oIligat să
atragă atenția atât proiectantului cât și Ieneficia rului asupra lipsurilor
dispozitivelor sau apărătorilor de protecție și asu pra deficiențelor acestora, când
sunt prevăzute sau când lipsesc din documentația te hnică;
– Dispozitivele și apărătorile de protecție și de sig uranță vor fi astfel
proiectate, construite și utilizate încât să poată îndeplini următoarele condiții:
a) să asigure o protecție efectivă pe toate părțile ex puse în mod curent
sau accidental, să previnăă accidentele și să nu co nstituie ele însele o
sursă de pericol (așchii, colțuri tăiase etc.);
I) să permită desfășurarea procesului tehnologic în Iu ne condiții, fără
să stingherească și fără să îngreuneze munca operat orului;
c) să fie duraIile și rezistente la solicitările norma le, la șocuri,
coroziune etc. și să nu fie scoase ușor din funcțiu ne;
d) să poată fi utilizate timp îndelungat cu un minim d e întreținere;
e) să permită ungerea și accesul pentru verificarea, r eglarea și repararea
mașinii fără pericole de accidente;
f) în caz de defectare, să permită înlocuirea lor cât mai ușor.

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 52

– Este strict interzisă desființarea sau înlăturarea temporară a oricărei
apărători, mijloc de protecție sau dispozitiv de se curitate care este montat pe un
utilaj, mașină sau o parte a acestora;
– Este strict interzisă funcționarea unei mașini, uti laj etc. fără apărătoare
sau dispozitiv de protecție, chiar pentru proIe mec anice sau tehnologice.
De asemenea, este strict interzisă funcționarea une i mașini, utilaj etc. cu
dispozitivele sau apărătorile de protecție defecte, incomplete sau montate
necorespunzător;
– Utilajele acționate electric, în interiorul cărora se fac revizii periodice,
reparații, curățenie etc. vor fi prevăzute cu sigur anță duIlă contra acționărilor
necontrolate, comanda va fi prevăzută cu cheie de c ontact, alt dispozitiv de
încuiere, lacăt, sau alt mijloc de siguranță;
– Toate apărătorile vor fi Iine ancorate de mașină sa u de prodea, de
perete sau de tavan și vor fi fixate întotdeauna în poziția lor normală;
– TaIla, taIla perforată, plasa sau sita (de metal or i alte materiale din care
se confecționează apărătorile), vor avea o rezisten ță corespunzătoare în orice punct
și din orice direcție. Se vor lua în considerație c azurile când rezistența se impune a
fi mărită datorită posiIilității proiectării accide ntale a unor anexe ale organelor în
mișcare. În acest caz, rezistența va fi în funcție de viteza și masa anexei respective;
– Apărătorile dreptunghiulare vor avea cadrul ancorat prin cel puțin trei
Iare verticale de fixare, iar cele cilindrice vor a vea cel puțin trei Iare verticale cu
suport de ancorare;
– Toate apărătorile vor fi prevăzute cu un număr adec vat de suporți și
legături de părțile fixe ale mașinii încât să asigu re o rigiditate și o rezistență
similară cu aceea a apărătorii respective iar mater ialele de căptușeală vor fi Iine
fixate de cadrul apărătorii cu nituri sau Iolțuri, prin sudură sau prin împletire pe
rame pe toate părțile și în toată lungimea cadrului ;

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 53

– Apărătorile prin împrejmuire, acolo unde sunt neces are, nu vor
împiedica viziIilitatea de lucru, iar căptușala apă rătorilor care protejează punctele
de lucru va fi confecționată din materiale transpar ente, cu rezistențe și rigidități
corespunzătoare.
La echipamentul de transmisie se precizează următoa rele:
– Toate părțile transmisiilor orizontale vor fi prote jate prin carcase de
protecție;
– Unde nu se pot monta apărători la transmisiile oriz ontale se vor monta
Ialustrade cu tăIlii dispuse la 30 mm distanțe de o rice parte a transmisiei în
mișcare;
– Transmisiile cu arIori verticali sau înclinați vor fi protejate cu carcase
fixe;
– Capetele de arIori vor fi protejate prin capete fix e sau manșioane de
siguranță, fixate pe părțile mașinii;
– Transmisiile cu arIori care se prelungesc deasupra căilor de acces vor fi
protejate cu apărători eficace și amplasate la o di stanță care să asigure gaIaritul
necesar trecerii respective;
– Cuplajele anexelor sau arIorilor vor fi protejate c u apărători de tip
carcasă;
– Toate șuruIurile, penele, Iolțurile, gresoarele sau alte proeminențe în
mișcare de rotație vor fi netezite sau altfel prote jate încât să împiedice personalul
să vină în contac cu ele;
– Cuplajele și roțile-cuplaje, indiferent dacă au sau nu părți proeminente
și indiferent de amplasare, vor fi protejate cu apă rători de protecție tip carcasă;
– Angrenajele vor fi protejate astfel:
a) fie printr-o apărătoare tip carcasă pentru angrenaj e mici;

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 54
I) fie prin apărătoare în formă de Iandă protectoare c e acoperă fața
angrenjului și are părțile laterale prelungite în i nterior suI rădăcina
dinților, în cazul când roțile angrenajului sunt de tipul unui disc
masiv;
– Roțile dințate și lanțurile antrenate mecanic vor f i protejate complet
prin apărători tip carcasă, în afara cazului când s unt capsulate sau protejate prin
amplasare;
– Roțile dințate defecte, cu crăpături sau cu părți d e coroană spartă, nu se
vor folosi. Este interzisă folosirea roților de tra nsmisie din lemn la locuri de muncă
ce prezintă umiditate ca și a roților de mase plast ice, fără măsuri de prevenire a
acumulărilor de potențial electrostatic, acolo unde este pericol de explozie;
– Roțile folosite în locurile în care condițiile sunt de asemenea natură
încât provoacă o coroziune activă, vor fi confecțio nate dintr-un material
anticorosiv corespunzător;
– Roțile de transmisie vor fi montate și menținute în tr-o aliniere corectă,
pentru a împiedica fuga laterală a curelelor;
– Apărătorilor amplasate în aproprierea pardoselii, p ereților sau tavanului,
la o distanță care nu permite montarea întregii apă rători, vor fi prelungite până la
planșeul, peretele sau tavanul respectiv, urmând li nia continuă;
– Acolo unde ramurile superioare și inferioare ale cu relelor orizontale
sunt astfel așezate, încât trecerea persoanelor pri ntre ele ar fi posiIilă, se vor lua
următoarele măsuri:
a) trecerea va fi Iarată cu Ialustrade cu tăIlii;
I) deasupra ramurei inferioare se va prevedea o platfo rmă solidă
protejată pe amIele părți cu câte o Ialustradă acop erită complet cu
sârmă sau cu tăIlii, iar ramura superioară va fi pr evăzută cu o
apărătoare care va preveni contactul și care va fi suficient de
rezistentă în eventualitatea ruperii curelei.
– Lagărele întinzătoare vor fi prevăzute cu capace și apărători de
protecție;

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 55
– Este interzisă manipularea manuală a curelelor în m ers. De asemenea,
sunt interzise legăturile metalice, agrafele sau șu ruIurile pentru curele,
folosindu-se îmIinarea prin coasere;
– „așinile motrice vor fi prevăzute cu aparate de sem nalizare, în cazul
când transmisia se face în alt loc decât cel în car e mașina funcționează.

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 56

CCOONNCCLLUUZZIIII

În desfășurarea acestei lucrări ne-am propus să rep roiectăm un angrenaj
conic cu dinți drepți într-un angrenaj conic cu dan tura curIă de înălțime egală a
danturii și mașina 528 Saratov.
Prin această reproiectare am realizat trecerea de l a dezavantajele
angrenajului conic cu dinți drepți, cum ar fi: func ționare zgomotoasă la viteze
mari, dezvoltarea de sarcini axiale mari, necesitat ea unei precizări ridicate de
montaj și a unor mașini speciale pentru tăierea dan turii; la avantajele pe care le
prezintă angrenajul conic cu dinți în arc de cerc c um ar fi: o funcționare silențioasă,
un grad mare de acoperire, o duraIilitate mare în e xploatare, au un gaIarit redus iar
forțele axiale sunt reduse.
Dantura curIă în arc de cerc la roțile conice a fos t realizată utilizând o
sculă așchietoare (un cap portcuțite de frezat) pe care fixăm cuțitele exterioare și
cuțitele interioare.
În concluzie, pentru a realiza profilul roții dința te conice în timpul
prelucrării treIuie să existe o mișcare de rulare î ntre piesă și roata plană
generatoare.
Pentru aceasta s-a utilizat pe mașina de danturat u n cap portcuțite, pe care
le-am ales din diagrama prezentată în capitolul 4, folosindu-ne de lungimea
generatoarei de divizare și de modulul frontal.
Prin măsurarea înălțimii danturii s-au determinat t oate elementele
geometrice ale roților angrenajului.
S-au determinat de asemenea pentru angrenajul repro iectat parametrii de
reglaj ai mașinii în scopul realizării danturii con ice curIe cu unghiul de înclinare
β = 20 0. Lucrarea are un pronunțat caracter teoretic aplic ativ în condițiile
reproiectării angrenajelor conice cu dantura dreapt ă în dantură în arc de cerc.

UPG/IME – Proiect de diplomă Popa Mihai – Ali n
Ploiești, 2017 57
BIBLIOGRAFIE

11.. GGrriiggoorree NN..,, „„iinnooiiuu ȘȘtt..
– „ecanisme și organe de mașini
UUnniivveerrssiittaatteeaa ““PPeettrrooll–ggaazzee”” PPllooiieeșșttii,, 11999911

22.. HHoorroovviittzz,, BB..
– Organe de mașini
EEddiittuurraa DDiiddaaccttiiccăă șșii PPeeddaaggiiggiiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,,
11996699

33.. TTaattuu NN..
– Organe de mașini vol.II, partea I
IInnssttiittuuttuull ddee PPeettrrooll șșii GGaazzee,, PPllooiieeșșttii,, 11998866

44.. PPoosseeaa,, NN..
– Rezistența materialelor
EEddiittuurraa DDiiddaaccttiiccăă șșii PPeeddaaggiiggiiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,,
11997799

55.. SSAAUUEERR LL.. șș..aa.. – Angrenaje. Proiectare. „ateriale
EEddiittuurraa TTeehhnniiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,, 11997700

66.. JJuullaa AA..,, RRăădduulleessccuu CC..DD.. șș..aa.. – Proiectarea angrenajelor
UUnniivveerrssiittaatteeaa ddiinn BBrraașșoovv,, 11998833

77.. GGrriiggoorree NN.. – Organe de mașini, vol.I. AsamIlări.
EEddiittuurraa TTeehhnnăăcc,, BBuuccuurreeșșttii,, 22000000

88.. LLăăzzăărreessccuu II.. – Calculul și construcția sculelor așchietoare
EEddiittuurraa TTeehhnniiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,, 11996611

99.. HHoorroovviittzz,, BB.. șș..aa..
– Transmisii și variatoare prin curele și lanțuri
EEddiittuurraa TTeehhnniiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,, 11997711

1100.. SSaauueerr LL..,, IIoonneessccuu CC.. – Scule pentru frezare
EEddiittuurraa TTeehhnniiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,, 11997777

1122.. LLăăzzăărreessccuu II..,, ȘȘtteețțiiuu,, CC..EE.. – Toleranțe. Ajustaje. Calculul cu toleranțe
CaliIre
EEddiittuurraa TTeehhnniiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,, 11998844

1133.. ****** Organe de mașini, vol.Id. Angrenaje. Reductoare (Co lecția STAS)
EEddiittuurraa TTeehhnniiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,, 11998844

1144.. ****** Organe de mașini, vol.IIIc. Standarde noi sau reviz uite (Colecția STAS)
EEddiittuurraa TTeehhnniiccăă,, BBuuccuurreeșșttii,, 11998866