Unele Contributii LA Utilizarea Tehnologiei Gps In Ridicarile Cadastrale

CUPRINS

CUPRINS

I. INTRODUCERE

I.1. CONSIDERENTE GENERALE PRIVIND POZIȚIONAREA CU

AJUTORUL SATELIȚILOR.

I.1.1. ISTORIC AL SISTEMELOR DE POZIȚIONARE CU SATELIȚI

I.1.2. EVOLUȚIA SISTEMULUI NAVSTAR – GPS

I.1.3 EVOLUȚIA SISTEMULUI GLONASS

I.1.4. SATELIȚII SISTEMULUI GLONASS

I.1.5. SEMNALELE EMISE DE SATELIȚII SISTEMULUI GLONASS

I.1.6. SISTEMELE GNSS (Global Navigation Satellite System)

I.1.7. CONCEPTE ALE POZIȚIONĂRII.

I.1.7.1. Poziționarea absolută (a unui punct).

I.1.7.2. Poziționarea relativă.

I.1.7.3. Poziționarea în cadrul rețelelor de puncte.

I.1.8. CONCEPTUL DE BAZĂ AL POZIȚIONĂRII PUNCTULUI

CU AJUTORUL SATELIȚILOR.

I.1.8.1. Măsurarea distanțelor spre sateliți.

I.1.9. SISTEME DE TIMP FOLOSITE ÎN POZIȚIONAREA CU

AJUTORUL SATELIȚILOR.

I.1.9.1. Timpul dinamic.

I.1.9.2. Timpul atomic.

I.1.9.3. Timpul sideral.

I.2. SISTEME DE REFERINȚĂ UTILIZATE ÎN POZIȚIONAREA

SATELIȚILOR ȘI PUNCTELOR.

I.2.1. SISTEME DE COORDONATE ASTRONOMICE (ECUATORIALE)

I.2.1.2 Sistemul ecuatorial standard J2000 (Sistem inerțial convențional).

I.2.1.3. Sistemul ecuatorial momentan mijlociu

I.2.1.4. Sistemul ecuatorial momentan adevărat

I.2.2. SISTEME DE COORDONATE TERESTRE

I.2.3. LEGĂTURA ÎNTRE SISTEMELE DE COORDONATE ASTRONOMICE

ȘI TERESTRE

I.2.3.1 Precesia.

I.2.3.2. Nutația.

I.2.3.3. Timpul sideral

I.2.3.4. Mișcarea polilor

I.2.4. COORDONATE GLOBALE ELIPSOIDALE

I.2.5. SISTEME DE COORDONATE GEOCENTRICE ȘI TOPOCENTRICE

I.2.5.1. Sisteme geocentrice

I.2.5.2. Sisteme topocentrice

I.2.6. TRANSFORMĂRI DE COORDONATE

I.2.6.1. Calcularea coordonatelor elipsoidale din coordonate carteziene

I.2.6.2. Calcularea coordonatelor polare topocentrice

I.3. CONSIDERENTE GENERALE PRIVIND SISTEMUL DE

POZIȚIONARE GLOBALĂ G.P.S.

I.3.1. STRUCTURA SISTEMULUI DE POZIȚIONARE GLOBALĂ G.P.S..

I.3.1.1. Segmentul spațial al sistemului G.P.S..

I.3.1.2. Segmentul de control al sistemului G.P.S..

I.3.1.3. Segmentul utilizator.

I.3.2 COMPONENTE ALE ECHIPAMENTULUI UNUI UTILIZATOR

AL SISTEMULUI G.P.S.

I.3.2.1. Antene folosite de GPS.

I.3.2.2. Receptoare G.P.S.

II. STADIUL ACTUAL DE CUNOAȘTERE A UTILIZĂRII

TEHNOLOGIEI GPS ÎN MĂSURĂTORI

II.1. MĂRIMI MĂSURABILE ÎN SISTEMUL G.P.S..

II.1.1 Măsurarea fazei codurilor.

II.1.2. Măsurători Doppler.

II.1.3. Măsurarea fazei undei purtătoarei mixate.

II.2. PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR G.P.S..

II.2.1. Prelucrarea observațiilor de fază a codurilor. Pseudodistanțe.

II.2.2. Prelucrarea comună a pseudodistanțelor și Doppler – Count

II.2.3. Prelucrarea observațiilor de fază la purtătoarele mixate.

II.2.4. Modul diferențial de prelucrare. Combinații liniare între ecuațiile

măsurătorilor purtătoarei mixate.

II.3. COMBINAȚII LINIARE ÎNTRE MĂRIMILE MĂSURATE

PE AMBELE FRECVENȚE PENTRU ESTIMAREA

AMBIGUITĂȚILOR

II. 4. TEHNICI DE CĂUTARE ȘI FIXARE A AMBIGUITĂȚILOR

LUNGIMILOR DE UNDĂ

II. 5. SURSE DE ERORI ÎN MĂSURĂTORILE GPS ȘI PRECIZIILE

MĂSURĂTORILOR GPS

II. 5. 1 ERORI ÎN MĂSURĂTORILE GPS

II. 5. 2. EROAREA DE ” CYCLE – SLIPS ”

II. 5. 3. PRECIZIA POZIȚIONĂRII FOLOSIND GPS

II. 5. 3. 1. Diluția preciziei (DOP – Dilution of Precision)

II. 5. 4. PRECIZIA ÎN MĂSURĂTORILE CU PURTĂTOARE MIXATE

II. 5. 4. 1. Precizia în măsurătorile statice

II. 6. SITUAȚIA ÎN LUME PRIVIND UTILIZAREA TEHNOLOGIEI

GPS ÎN CADASTRU

II. 6. 1. SITUAȚIA ACTUALĂ DIN GERMANIA PRIVIND FOLOSIREA

TEHNOLOGIEI GPS ÎN CADASTRU

II. 6. 1. 1. Utilizarea tehnologiei GPS în cadastru în Germania

II. 6. 1. 2 Aplicațiile GPS în măsurătorile cadastrale, din – Landul Westfalia de Nord

II. 6. 2. SITUAȚIA ACTUALĂ PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI

GPS ÎN CADASTRUL DIN DANEMARCA

II. 6. 2. 1. Utilizarea tehnologiei GPS în regiunea Jutland Sud Branch

din sudul Danemarcei

II. 6. 3. SITUAȚIA PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI GPS ÎN OLANDA

II. 6. 4. SITUAȚIA ACTUALĂ PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI

GPS ÎN COREEA DE SUD

II. 6. 4. 1. Rețeaua GPS din Coreea de Sud

II. 6. 5. SITUAȚIA GENERALĂ PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI GPS ÎN

MĂSURĂTORILE DIN QUATAR

II. 6. 6. SITUAȚIA ACTUALĂ PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI

GPS ÎN CADASTRUL DIN ROMÂNIA

II. 6. 6. 1 Introducere

II. 6. 6. 2. Folosirea tehnologiei GPS la realizarea rețelelor de sprijin

pentru introducerea cadastrului în localitățile din România

II. 6. 6. 3. Utilizarea tehnologiei GPS în alte scopuri

II. 6. 6. 4. Utilizarea tehnologiei GPS împreună cu tehnologiile moderne în România

III. CONTRIBUȚII PROPRII LA UTILIZAREA TEHNOLOGIEI GPS

ÎN MĂSURĂTORILE CADASTRALE

III.1. METODE DE MĂSURARE ȘI DETERMINARE A POZIȚIILOR

PUNCTELOR FOLOSITE ÎN CADASTRU CU AJUTORUL GPS

III.1.1. METODA STATICĂ DE MĂSURARE

III.1.2. METODA CINEMATICĂ DE MĂSURARE

III.1.3. MĂSURĂTORI CINEMATICE

III.1.3.1 Opțiunea „măsurători statice rapide“

III.1.3.2 Opțiunea „măsurători cinematice“

III.1.3.3 Verificarea geometriei sateliților

III.1.3.4 Caracteristicile măsurătorilor statice-rapide

III.1.3.5 Măsurători cinematice

III. 1. 3. 6. Procedeul cinematic cu stații fixe alternative („Leapfrog“)

III. 1. 3. 7. Măsurători cinematice continue.

III. 1. 4. VARIANTE ALE MĂSURĂTORILOR CINEMATICE

III. 1. 4. 1. Utilizarea a două receptoare.

III. 1. 4. 2. Utilizarea a trei receptoare

III. 1. 4. 3. Utilizarea a patru receptoare

III. 1. 4. 4. Utilizarea unui număr mai mare de receptoare

III. 1. 4. 5. Inițializarea receptoarelor

III. 1. 4. 6. Permutarea antenelor

III. 1. 4. 7. Utilizarea unei baze cunoscute

III. 1. 4. 8. Staționarea într-un punct

III. 1. 4. 9. Verificarea geometriei sateliților

III. 1. 4. 10. Caracteristicile măsurătorilor cinematice.

III. 1. 5. METODA PSEUDOCINEMATICĂ DE MĂSURARE

III. 1. 6. METODE COMBINATE

III. 1. 7. TEHNOLOGIA GPS DIFERENȚIALĂ CU TRANSMITEREA DATELOR

PRIN UNDE RADIO UHF (REAL-TIME), FOLOSITĂ ÎN

RIDICĂRILE CADASTRALE

III.2. PRELUCRAREA MĂSURĂTORILOR CINEMATICE GPS

III.2.1. POZIȚIONAREA RELATIVĂ

III.2.1.1. Diferențe de fază

III.2.2. CAZUL "POZIȚIONARE RELATIVĂ STATICĂ "

III.2.3. CAZUL "POZIȚIONARE RELATIVĂ CINEMATICĂ"

IV. STUDIU DE CAZ

IV.1 REALIZAREA MĂSURĂTORILOR UTILIZÂND TEHNOLOGIA GPS

IV.1.1. Planificarea și proiectarea măsurătorilor cinematice

V.1.2. Efectuarea măsurătorilor cinematice

IV.2. STUDIU COMPARATIV ÎNTRE METODELE DE MĂSURARE CU

TEHNOLOGIA GPS ȘI TEHNOLOGIA STAȚIILOR TOTALE

V. CONCLUZII FINALE

VI. BIBLIOGRAFIE

ANEXE

I. INTRODUCERE

Dacă la începuturile apariției disciplinelor legate de măsurătorile terestre s-au utilizat metode empirice și instrumente rudimentare, de-a lungul timpului acestea au fost dezvoltate, perfecționate și îmbunătățite. De asemenea apariția teodolitelor, precum și mai târziu a instrumentelor de măsurare electrono-optică a distanțelor au revoluționat geodezia prin multitudinea de tehnologii de măsurare oferite de acestea (triangulația, trilaterația, poligonometria, drumuirea, etc).

n pas cu dezvoltarea tehnologic s-a urmărit și dezvoltarea metodelor teoretice de prelucrare și interpretare a măsurătorilor. Metodele tradiționale au fost completate și înlocuite pas cu pas cu metode noi, mai precise, rapide și economice ca: măsurătorile EDM, măsurătorile ISS, măsurătorile fotogrammetrice etc. Un pas decisiv în geodezie îl reprezintă dezvoltarea tehnicilor de măsurare spațiale: SLR, LLR, VLBI, Doppler (TRANSIT). Acestea au făcut trecerea măsurătorilor de la nivelul teren – teren, la nivelul teren – spaiu.

Ca urmare a creșterii traficului, mai ales a celui de navigaie maritimă și aeriană, iar din anii 1960 și a traficului spațial, a apărut necesitatea ca lucrările geodezice și cartografice ale diferitelor țări să aibă drept fundament un sistem de coordonate unitar pe plan mondial și pe cât posibil geocentric.

Acest lucru a fost posibil numai atunci când cel puțin pentru punctele fundamentale ale rețelelor naționale de triangulație s-a putut stabili relația dintre geoid și suprafața de calcul, cu ajutorul deviației verticalei și a înălțimii geoidului față de elipsoid. În plus, s-a ajuns ca dimensiunile elipsoidului terestru să fie astăzi cunoscute cu exactitate.

n prezent, Sistemul de Poziționare Globală cu sateliți (Global Positioning System) este acel sistem care asigură o acoperire completă a întregii suprafețe a Pământului și în același timp un sistem de referință geocentric global și unitar. Acest sistem și-a dovedit și dovedește calitățile speciale în diferite domenii de aplicabilitate, precum și în geodezie, topografie, cadastru și altele.

Lucrarea de față, având ca titlu ,, Unele contribuții la utilizarea tehnologiei GPS în ridicările cadastrale“, are ca scop prezentarea sistemului, precum și a avantajelor și dezavantajelor folosirii acestuia în ridicările cadastrale, metodelor de măsurare folosind tehnologia GPS. Aceste metode sunt prezentate pe larg iar unele au fost folosite cu succes și rezultatele sunt prezentate în cadrul acestei teze.

Această teză tratează metodele de măsurare cinematice și de tip RTK și utilizarea acestora în ridicările cadastrale.

Metodele cinematice utilizate la studiul de caz au fost:

metoda stop and go

metoda RTK (Real Time Kinematic)

Tehnologia GPS a fost foarte rapid acceptată și de către geodezi în special, dar mai ales de către specialiștii care lucrează în ramura cadastru. Tehnologia GPS s-a impus mai ales că rezolvă unele probleme într-un timp foarte scurt și ca urmare cerințele moderne o preferă în locul celei clasice.

În ultimii ani tehnica GPS a fost folosită în primul rând ca un procedeu de măsurare deosebit de flexibil și eficient pentru crearea rețelelor de sprijin. Rețelele 3D trebuie să fie înțelese ca rețele a căror puncte se pretează pentru măsurători GPS. Acest lucru înseamnă să cuprindă puncte la care să existe acces relativ ușor, să aibă orizontul suficient de liber, să posede o marcare unică și să fie determinate într-un sistem de referință tridimensional.

Serviciile geodezice folosesc în practică măsurători GPS de aproximativ 15  ani, iar în prezent în rețelele de sprijin metodele convenționale de măsurare au fost înlăturate în mare măsură.

Această dezvoltare se datorează avantajelor mari pe care le oferă tehnica GPS:

flexibilitate în proiectarea rețelelor și în alegerea punctelor;

precizie ridicată;

costuri reduse.

Stadiul actual de dezvoltare a tehnicii GPS pentru scopuri geodezice poate fi relevat prin următoarele aspecte:

cerințele maxime de precizie pentru utilizator nu sunt atinse doar în domeniul 1-2 Km ci și pe distanțe mai mari, până în jur de 100Km, sau pentru configurații speciale chiar la 1000Km.

spre deosebire de metodele clasice, la crearea rețelelor geodezice, aceste precizii ridicate pot fi obținute direct față de puncte de sprijin îndepărtate. Acest lucru în esență depinde de durata observațiilor și de performanțele aparatelor, aceasta constituind argumentul cel mai puternic pentru flexibilitatea tehnologiei GPS în măsurătorile geodezice.

tot în favoarea flexibilității vine și faptul că se pot proiecta configurații de rețele adaptate la cerințele beneficiarului, configurații chiar inacceptabile din punct de vedere clasic ne influențând prea mult potențialul de precizie.

dacă se proiectează rețele noi, unde alegerea poziției punctelor se face la începutul lucrării, evitându-se stațiile excentrice, apar din nou avantajele tipice pentru GPS:

nu este nevoie de vizibilitate între puncte;

precizie aproape constantă, indiferent de distanța dintre puncte.

I.1. CONSIDERENTE GENERALE PRIVIND POZIȚIONAREA CU

AJUTORUL SATELIȚILOR.

I.1.1. ISTORIC AL SISTEMELOR DE POZIȚIONARE CU SATELIȚI

Sistemele de navigație bazate pe sateliți artificiali au apărut odată cu programele spațiale ale țărilor cu tradiție în acest domeniu – SUA și pe atunci URSS. Primele sisteme de navigație se bazau pe principiul Doppler și anume, variația frecvenței unei oscilații, când între emițător și receptor există o mișcare. 7. Utilizarea unei baze cunoscute

III. 1. 4. 8. Staționarea într-un punct

III. 1. 4. 9. Verificarea geometriei sateliților

III. 1. 4. 10. Caracteristicile măsurătorilor cinematice.

III. 1. 5. METODA PSEUDOCINEMATICĂ DE MĂSURARE

III. 1. 6. METODE COMBINATE

III. 1. 7. TEHNOLOGIA GPS DIFERENȚIALĂ CU TRANSMITEREA DATELOR

PRIN UNDE RADIO UHF (REAL-TIME), FOLOSITĂ ÎN

RIDICĂRILE CADASTRALE

III.2. PRELUCRAREA MĂSURĂTORILOR CINEMATICE GPS

III.2.1. POZIȚIONAREA RELATIVĂ

III.2.1.1. Diferențe de fază

III.2.2. CAZUL "POZIȚIONARE RELATIVĂ STATICĂ "

III.2.3. CAZUL "POZIȚIONARE RELATIVĂ CINEMATICĂ"

IV. STUDIU DE CAZ

IV.1 REALIZAREA MĂSURĂTORILOR UTILIZÂND TEHNOLOGIA GPS

IV.1.1. Planificarea și proiectarea măsurătorilor cinematice

V.1.2. Efectuarea măsurătorilor cinematice

IV.2. STUDIU COMPARATIV ÎNTRE METODELE DE MĂSURARE CU

TEHNOLOGIA GPS ȘI TEHNOLOGIA STAȚIILOR TOTALE

V. CONCLUZII FINALE

VI. BIBLIOGRAFIE

ANEXE

I. INTRODUCERE

Dacă la începuturile apariției disciplinelor legate de măsurătorile terestre s-au utilizat metode empirice și instrumente rudimentare, de-a lungul timpului acestea au fost dezvoltate, perfecționate și îmbunătățite. De asemenea apariția teodolitelor, precum și mai târziu a instrumentelor de măsurare electrono-optică a distanțelor au revoluționat geodezia prin multitudinea de tehnologii de măsurare oferite de acestea (triangulația, trilaterația, poligonometria, drumuirea, etc).

n pas cu dezvoltarea tehnologic s-a urmărit și dezvoltarea metodelor teoretice de prelucrare și interpretare a măsurătorilor. Metodele tradiționale au fost completate și înlocuite pas cu pas cu metode noi, mai precise, rapide și economice ca: măsurătorile EDM, măsurătorile ISS, măsurătorile fotogrammetrice etc. Un pas decisiv în geodezie îl reprezintă dezvoltarea tehnicilor de măsurare spațiale: SLR, LLR, VLBI, Doppler (TRANSIT). Acestea au făcut trecerea măsurătorilor de la nivelul teren – teren, la nivelul teren – spaiu.

Ca urmare a creșterii traficului, mai ales a celui de navigaie maritimă și aeriană, iar din anii 1960 și a traficului spațial, a apărut necesitatea ca lucrările geodezice și cartografice ale diferitelor țări să aibă drept fundament un sistem de coordonate unitar pe plan mondial și pe cât posibil geocentric.

Acest lucru a fost posibil numai atunci când cel puțin pentru punctele fundamentale ale rețelelor naționale de triangulație s-a putut stabili relația dintre geoid și suprafața de calcul, cu ajutorul deviației verticalei și a înălțimii geoidului față de elipsoid. În plus, s-a ajuns ca dimensiunile elipsoidului terestru să fie astăzi cunoscute cu exactitate.

n prezent, Sistemul de Poziționare Globală cu sateliți (Global Positioning System) este acel sistem care asigură o acoperire completă a întregii suprafețe a Pământului și în același timp un sistem de referință geocentric global și unitar. Acest sistem și-a dovedit și dovedește calitățile speciale în diferite domenii de aplicabilitate, precum și în geodezie, topografie, cadastru și altele.

Lucrarea de față, având ca titlu ,, Unele contribuții la utilizarea tehnologiei GPS în ridicările cadastrale“, are ca scop prezentarea sistemului, precum și a avantajelor și dezavantajelor folosirii acestuia în ridicările cadastrale, metodelor de măsurare folosind tehnologia GPS. Aceste metode sunt prezentate pe larg iar unele au fost folosite cu succes și rezultatele sunt prezentate în cadrul acestei teze.

Această teză tratează metodele de măsurare cinematice și de tip RTK și utilizarea acestora în ridicările cadastrale.

Metodele cinematice utilizate la studiul de caz au fost:

metoda stop and go

metoda RTK (Real Time Kinematic)

Tehnologia GPS a fost foarte rapid acceptată și de către geodezi în special, dar mai ales de către specialiștii care lucrează în ramura cadastru. Tehnologia GPS s-a impus mai ales că rezolvă unele probleme într-un timp foarte scurt și ca urmare cerințele moderne o preferă în locul celei clasice.

În ultimii ani tehnica GPS a fost folosită în primul rând ca un procedeu de măsurare deosebit de flexibil și eficient pentru crearea rețelelor de sprijin. Rețelele 3D trebuie să fie înțelese ca rețele a căror puncte se pretează pentru măsurători GPS. Acest lucru înseamnă să cuprindă puncte la care să existe acces relativ ușor, să aibă orizontul suficient de liber, să posede o marcare unică și să fie determinate într-un sistem de referință tridimensional.

Serviciile geodezice folosesc în practică măsurători GPS de aproximativ 15  ani, iar în prezent în rețelele de sprijin metodele convenționale de măsurare au fost înlăturate în mare măsură.

Această dezvoltare se datorează avantajelor mari pe care le oferă tehnica GPS:

flexibilitate în proiectarea rețelelor și în alegerea punctelor;

precizie ridicată;

costuri reduse.

Stadiul actual de dezvoltare a tehnicii GPS pentru scopuri geodezice poate fi relevat prin următoarele aspecte:

cerințele maxime de precizie pentru utilizator nu sunt atinse doar în domeniul 1-2 Km ci și pe distanțe mai mari, până în jur de 100Km, sau pentru configurații speciale chiar la 1000Km.

spre deosebire de metodele clasice, la crearea rețelelor geodezice, aceste precizii ridicate pot fi obținute direct față de puncte de sprijin îndepărtate. Acest lucru în esență depinde de durata observațiilor și de performanțele aparatelor, aceasta constituind argumentul cel mai puternic pentru flexibilitatea tehnologiei GPS în măsurătorile geodezice.

tot în favoarea flexibilității vine și faptul că se pot proiecta configurații de rețele adaptate la cerințele beneficiarului, configurații chiar inacceptabile din punct de vedere clasic ne influențând prea mult potențialul de precizie.

dacă se proiectează rețele noi, unde alegerea poziției punctelor se face la începutul lucrării, evitându-se stațiile excentrice, apar din nou avantajele tipice pentru GPS:

nu este nevoie de vizibilitate între puncte;

precizie aproape constantă, indiferent de distanța dintre puncte.

I.1. CONSIDERENTE GENERALE PRIVIND POZIȚIONAREA CU

AJUTORUL SATELIȚILOR.

I.1.1. ISTORIC AL SISTEMELOR DE POZIȚIONARE CU SATELIȚI

Sistemele de navigație bazate pe sateliți artificiali au apărut odată cu programele spațiale ale țărilor cu tradiție în acest domeniu – SUA și pe atunci URSS. Primele sisteme de navigație se bazau pe principiul Doppler și anume, variația frecvenței unei oscilații, când între emițător și receptor există o mișcare relativă. Încă de la începutul "erei programelor spațiale" se recunoscuse, că din stații de observație cunoscute la sol, pot fi determinate elementele orbitale ale unui satelit în revoluție, și de asemenea, că fenomenul este reversibil, din poziții orbitale cunoscute ale sateliților în revoluție pot fie determinate pozițiile unor stații de recepție necunoscute de la sol. Aceasta a condus în anul 1958 în Statele Unite la proiectarea sistemului de navigație Navy Navigation Satellite System NNSS, cunoscut și sub denumirea "Transit", care era operațional în anul 1964 și a fost dat liber utilizatorilor civili în anul 1967. Datorită preciziei ridicate de poziționare, acest sitemul a devenit interesant și pentru anumite scopuri geodezice. În URSS în aceeași perioadă și după aceeași concepție, a fost realizat echivalentul sistemului "Transit", sistemul respectiv numindu-se "Tsikada". Informațiile despre acest sistem sunt însă foarte reduse. La baza acestor două sisteme se afla dezvoltarea tehnologică din anii din deceniul al șaselea.

Pentru a se asigura condițiile unei poziționări, utilizatorii trebuiau să dispună de 4 – 6 sateliți, 4 fiind numărul minim de sateliți recomandați de realizatorii sistemelor. Satelitiții sistemului "Transit" erau plasați pe orbite aproape circumpolare la o înălțime de cca. 1000 km. Datorită preciziei de " 0,50 în plasare pe orbită a sateliților, precum și a factorilor perturbatori care acționează asupra sateliților de joasă altitudine, s-a remarcat o instabilitate destul de ridicată a orbitelor. În timp, această situație conducea la goluri în acoperirea cu 4 sateliți a zonelor terestre, care în apropierea ecuatorului puteau ajunge chiar la 6 ore. Pe de altă parte, planele orbitale aproape identice pentru doi sateliți, conduceau la perturbații reciproce, motiv pentru care trebuiau dezactivați temporar diferiți sateliți. Durata de observație a unui satelit "Transit" deasupra orizontului varia funcție de înclinația planului orbital între 16 – 20 minute.

Sateliții transmiteau 3 categorii de informații:

două semnale de frecvență stabilă, pe care se făceau măsurătorile Doppler;

semnale de timp la interval de 2 minute;

efemeride, din care erau calculate pozițiile sateliților la momentul emiterii semnalelor.

Componentele principale ale sateliților sistemului "Transit" erau formate din:

un oscilator, care producea un semnal fundamental având frecvența de 5 MHz, din care erau deduse apoi cele două semnale purtătoare, unul de 400 MHz și al doilea de 150 MHz;

un receptor cu un decodor de date, pentru recepționarea informațiilor transmise de stațiile de control de la sol;

un procesor și o memorie pentru prelucrarea și stocarea datelor.

Informațiile de navigație erau transmise pe cele două unde purtătoare prin modulație de fază. Alimentarea cu energie era asigurată de baterii Ni-Cd, reîncărcabile cu baterii solare.

Pornind de la rezultatele foarte bune obținute cu sistemele de poziționare bazat pe sateliții artificiali, în perioada anilor '70 au fost elaborate sisteme noi de poziționare mult mai performante atât în SUA cât și în URSS. Sistemul NAVSTAR- GPS în Statele Unite și sistemul GLONASS în URSS sunt sisteme independente, care în situația folosirii lor combinate pot să se completeze foarte bine reciproc. Avantajele folosirii unui sau altui sistem sunt meritorii , dar folosirea combinată va oferi o notă de încredere utilizatorilor și o conlucrare fructuoasă .

I.1.2. EVOLUȚIA SISTEMULUI NAVSTAR – GPS

În anul 1973 "U.S.Department of Defence", din Ministerul Apărării a SUA, lansase o comandă către "Joint Program Office din Los Angeles Air Force Base", să elaboreze concepția unui sistem de poziționare bazat pe sateliți, care să permită navigația (adică să ofere poziția și viteza) unui obiect oarecare ce se află în mișcare sau în repaus. În plus se mai solicita, să fie asigurate și informații de timp foarte precise. Rezultatul trebuia să fie în timp real, adică să fie la dispoziția utilizatorului imediat după măsurare. De asemenea se pretindea noului sistem, să funcționeze independent de starea vremii, la orice oră din zi și în orice punct de pe suprafața sau în apropierea Pământului (pe pământ, pe apă și în aer).

Rezultatul comenzii a fost: NAVigation System with Timing And Ranging – Global Positionig System (NAVSTAR – GPS), care astăzi este cunoscut aproape exclusiv sub denumirea de GPS.

Pentru a îndeplini condițiile sus amintite, au fost stabilite următoarele caracteristici generale, de care s-a ținut seama la proiectarea sistemului:

orbite satelitare înalte – care asigură avantajul, că se solicită un număr mai redus de sateliți, iar stabilitatea acestora pe orbite este mult mai ridicată;

orbite satelitare înclinate – care asigură avantajul că pot fi "observate" și zonele polare, evitând astfel o aglomerare de sateliți în zona polilor;

repartizarea uniformă a sateliților pe orbite – care asigură avantajul, că se realizează o acoperire completă și cu efort minim a zonelor de pe glob, și în plus sateliții pot fi bine supravegheați și controlați;

orbite satelitare simetrice – care asigură avantajul, că asupra sateliților acționează în medie aceiași factori perturbatori, astfel încât constelația satelitară rămâne relativ stabilă.

Sistemul NAVSTAR – GPS a fost realizat practic în trei faze:

1974 – 1979 faza de verificare și testare – când s-a verificat concepția, s-au lansat primii sateliți test și s-a făcut o evaluare a costurilor pentru realizarea sistemului;

1979 – 1985 faza de dezvoltare a sistemului – când lucrările s-au concentrat asupra dezvoltării laturii tehnice a sistemului. S-au lansat noi sateliți și s-au realizat receptoare adecvate;

1983 – 1994 faza de definitivare a sistemului – care se intrepătrunde cu faza precedentă, datorită rezultatelor foarte bune obținute în faza de testări. În această etapă s-au lansat sateliți pentru completarea integrală a sistemului și s-au conceput receptoare tot mai performante cât și softuri performante.

I.1.3 EVOLUȚIA SISTEMULUI GLONASS

Dezvolatrea sistemul satelitar GLONASS a început aproximativ în aceeași perioadă cu sitemul satelitar NAVSTAR. Primul satelit GLONASS a fost lansat în anul 1982, aceasta corspunzând cu faza de dezvolare a sistemului american. După 1982 concepția sistemului a fost de mai multe ori reluată și îmbunătățită, având ca rezultat o precizie sporită a poziționărilor pentru navigație și o încredere ridicată în aparatura de la bordul sateliților, care aveau o periodă de funcționare de 5 ani. La începutul anilor '90 sistemul GLONASS a fost dat liber pentru utilizatorii civili și anume, pentru rezolvarea problemelor de navigație și pentru determinarea parametrilor de rotație a Pământului. In anul 1995 a fost înființat "Coordinational Scientific Information Center of the Russian Space Forces", care publică informații pentru utiliaztorii civili ai sistemului GLONASS.

I.1.4. SATELIȚII SISTEMULUI GLONASS

Sateliții sistemului GLONASS, la fel ca și sateliții sistemului NAVSTAR, sunt înzestrați cu sisteme de navigație și dirijare, sistem de orientare, sistem de propulsie, sistem de control termic și sistem de alimentare cu energie. Componenta principală este sistemul de naviagație și dirijare, cu generatorul de semnale (sincronizatorul – oscilator cu Cesiu care produce semnalul fundamental), sistemul de recepție și transmisie, dispozitivele de telemetrare și calculatorul de bord. Fiecare satelit este prevăzut cu reflectoare optice, pentru localizare prin SLR (Satellite Laser Ranging).

Sateliții sitemului GLONASS sunt dispuși pe trei plane orbitale, câte 8 în fiecare plan orbital. Sateliții sunt distanța și la 450 pe orbită, iar în funcție de argumentul latitudinii sateliții sunt decalați pe cele trei orbite cu 150. Orbitele sunt aproape circulare, cu o înclinație de 64,80, perioada de revoluție a unui satelit fiind de 11h 15m 44s. Înălțimea la care evoluează sateliții deasupra Pământului este de 19100 km.

Fig.I.1.3. Sateliții GLONASS

Sistemul GLONASS a ajuns la maturitatea preconizată de 24 sateliți în anul 1996. La bordul fiecărui satelit se realizează permanent un control asupra modului de funcționare a sistemelor principale (autodiagnosă). Orice defecțiune depistată este transferată mesajului de navigație, care se actualizează fiecare 30 s. Întârzierea maximă cu care este semnalată o defcțiune este de 1 minut, dar este planificat, ca în viitor această întârziere să fie redusă la 10 s.

I.1.5. SEMNALELE EMISE DE SATELIȚII SISTEMULUI GLONASS

Fiecare satelit GLONASS emite semnale în două benzi de frecvență L1 și L2. In sistemul de navigație GLONASS fiecare satelit este caracterizat prin frecvența lui proprie FDMA (Frequency Division Multiple Access). Pentru un satelit care emite în banda lui de frecvență avem:

f1 (k) = f10 + k f1 f2 (k) = f20+ k f2

unde k = canalul de frecvență f10 = 1602 MHz, f1 = 562,5 kHz, f20 = 1246 MHz și f2 = 437,5 kHz. Repartizarea frecvențelor la sateliți este dată în almanahul sistemului. Trebuie precizat că doi sateliți din același plan orbital decalați la 1800 emit pe aceeași frecvență. În viitor este preconizat o reducere a frecvențelor de emisie.

I.1.6. SISTEMELE GNSS (Global Navigation Satellite System)

Sistemele GNSS (Global Navigation Satellite System) sunt sisteme globale de

navigație folosind sateliți specializați. În prezent sistemele GNSS includ în principal:

sistemul american NAVSTAR-GPS (Navigation System with Time And Ranging);

sistemul rusesc GLONASS (Global Navigation Satellite System);

sistemele complementare WAAS (Wide Area Augmentation System), EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service), MSAS (MTSAT-Satellite-Based Augmentation System, Japonia).

În martie 2002, Consiliul Europei a decis în unanimitate lansarea Programului de Navigatie Civilă prin Satelit: GALILEO.

GALILEO va include o constelație de 30 de sateliți plasați pe trei plane orbitale aproape circulare și înclinate la 56° față de planul ecuatorului, înălțimea de revoluție a sateliților fiind de 23616 Km, pentru a acoperi întreaga suprafață terestră.

Masa unui satelit este de 680 kg., iar timpul de revoluție este de 14 ore și 14 minute

Infrastructura sistemului se prevede a fi dezvoltată în trei faze:

2001 – 2005: dezvoltarea și validarea sistemului

– Definitivarea cerințelor

– Construirea a 2-4 sateliți și a unor componente ale sistemului de la sol

Validarea sistemului pe orbită

2006 – 2007: implementarea sistemului

– Construcția si lansarea celorlalți 26 – 28 sateliți

– Instalarea întregului sistem de la sol

Din 2008: dezvoltarea operațiunilor comerciale

Începând cu anul 2008 este prevăzut a intra în funcțiune și primul sistem civil european

de navigație cu sateliți denumit GALILEO.

Tabelul I.1.6.1 – Caracteristicile principalelor sisteme GNSS

În prezent s-au realizat sisteme de poziționare de tip D-GNSS, care au o acoperire globalã, corecțiile diferențiale determinându-se pe baza unor rețele de stații GNSS permanente dispuse pe suprafața întregului Glob. Corecțiile sunt difuzate utilizând sisteme complementare alcătuite din sateliți de comunicație geostaționari. Cele mai cunoscute sisteme D-GPS actuale sunt WAAS, EGNOS (3 sateliți operaționali din aprilie 2004) și MSAS. Aria de acoperire cu corecții diferențiale este prezentatã în fig.I.1.6.1. Există în unele țãri și sisteme D-GNSS realizate la nivel național (SUA, Germania, Austria, Franța, Japonia ș.a.) sau local. Stații permanente DGPS în Germania , rețeaua SAPOS care este cea mai dezvoltată din Europa având în jur de 200 de stații

Fig. I.1.6.1 Sisteme GNSS complementare (DGPS)

I.1.7. CONCEPTE ALE POZIȚIONĂRII.

Conceptul de poziționare implică noțiunea de poziție care este reprezentată de obicei printr-un set de coordonate (rectangulare , sferice sau altele ). Pozițiile pot fi determinate în diferite moduri și utilizând diferite instrumente sau sisteme de instrumente. Modurile de bază în care poate fi determinată o poziție sunt:

într-un sistem de coordonate (de obicei geocentric);

în raport cu alt punct;

în contextul câtorva puncte.

I.1.7.1. Poziționarea absolută (a unui punct).

Prin poziționare se înțelege determinarea poziției obiectelor staționare sau aflate în mișcare. Obiectele staționare definesc modul de poziționare "static", iar cele ce se mișcă modul de poziționare "cinematic".

Poziționarea punctului este definita în raport cu un sistem de coordonate "bine definit", de obicei prin trei valori de coordonate. Un sistem "bine definit" este, la rândul sau, poziționat și orientat în raport cu Pământul.

Conceptual, nu contează ce sistem de coordonate este folosit pentru determinarea punctului, totuși un sistem geocentric a cărui origine coincide cu centrul de masă al Pământului este de cele mai multe ori luat în considerare. În figura I.1.7.1.. este prezentată poziționarea absolută a unui punct în Sistemul de Coordonate Convențional Terestru.

Figura I.1.7.1 – Poziționarea absolută a unui punct

Poziționarea punctului este denumită uneori "poziționare absolută", în special în aplicațiile cinematice. Trebuie remarcat faptul că poziționarea statică este utilizată în special pentru scopuri geodezice, iar poziționarea cinematică pentru navigație.

I.1.7.2. Poziționarea relativă.

În cadrul "poziționării relative" poziția unui punct este determinată în raport cu un alt punct, acesta din urmă fiind considerat originea unui sistem de coordonate local (acest mod de poziționare mai este denumit "poziționare diferențială"). Poziționarea relativă utilizând metode terestre este mai simplă decât poziționarea absoluta a punctului, în special când cele două puncte sunt intervizibile.

Pentru poziționarea relativa poate fi folosit orice sistem local de coordonate. Astfel, atunci când folosim instrumente de măsurare clasice sau electrooptice, putem alege Sistemul Astronomic Local (LA), prezentat în figura 1.7.2.

Figura 1.7.2 – Poziționarea relativă

Când însă folosim poziționarea din spațiu vom folosi alte sisteme de coordonate.

Să presupunem că poziția R1 a punctului P1 e cunoscută într-un sistem de coordonate și că în același sistem avem definit și vectorul dintre pozițiile R1 și R2 ale punctelor P1 și P2: ΔR12(ΔX, ΔY, ΔZ). Atunci ecuația vectorială pentru aflarea poziției R2 este:

R2 = R1 + ΔR12 , (1.7.2.1)

Bineînțeles că poziția R2 va fi determinată în același sistem de coordonate ca și poziția R1.

Dacă vectorul ΔR12 a fost determinat într-un sistem de coordonate diferit, notat (*), atunci se aplică o transformare, pentru aducerea în același sistem cu R1, de forma:

R12 = R(ω X, ω Y, ω Z) R*12 , (1.7.2.2)

unde:

R – este matricea de rotație;

ω X, ω Y, ω Z – sunt unghiurile de rotație dintre cele doua sisteme considerate.

I.1.7.3. Poziționarea în cadrul rețelelor de puncte.

O rețea reprezintă un grup de puncte care sunt conectate prin diferite legături. Când aceste puncte sunt poziționate și conectate utilizând legături redundante, alcătuiesc o configurație puternica din punct de vedere geometric. Acest mod de a lega puncte într-o rețea este utilizat pentru puncte staționare, bine marcate (aceasta pentru necesitatea reocupării unor puncte). Într-o rețea fiecare linie poate fi considerată ca un vector interstații și fiecare pereche de puncte (adiacente) pot fi considerate ca fiind poziționate unul stație de celalalt. O rețea poate servi ca un mijloc de transmitere a pozițiilor de la un capăt al rețelei către celălalt capăt, dar aceasta induce dezavantajul propagării și acumulării erorilor.

O astfel de rețea de puncte este prezentata în figura I.1.7.3.

Figura I.1.7.3 – Poziționarea în cadrul rețelei de puncte

Poziționarea relativă, care servește ca mod de poziționare de baza în geodezie, da rezultate foarte bune din punct de vedere al preciziei.

În multe aplicații nu poziția antenei este cea care interesează de fapt în mod curent, ci trebuie determinată poziția punctului deasupra căruia este instalată aceasta. Din acest motiv excentricitatea antenei față de punct trebuie cunoscută.

I.1.8. CONCEPTUL DE BAZĂ AL POZIȚIONĂRII PUNCTULUI

CU AJUTORUL SATELIȚILOR.

Conceptul de bază al poziționării punctului cu ajutorul sateliților este reprezentat în figura I.1.8.1.:

Figura I.1.8.1 Principiul poziționării satelitare.

În esență acest concept constă în aceea că dorim să determinam poziția (Ri) a antenei "i" (care recepționează semnalul satelitar). Cunoaștem poziția (rj) a satelitului "j" (care emite semnalul) și avem prin urmare de măsurat vectorul distanță e ji, ρ ji între antena și satelit.

În cadrul modului de poziționare cinematic, atunci când antena își schimbă poziția (Ri) în timp, aceasta este în mod continuu reevaluată. Dacă antena este staționară, ceea ce definește modul de poziționare static, aceasta reevaluare conduce întotdeauna la același rezultat și atunci avem o supraabundență a rezultatelor.

I.1.8.1. Măsurarea distanțelor spre sateliți.

Rezultate mult mai bune au fost obținute din măsurarea distantelor spre sateliți. Când toate cele trei componente ale vectorului eji ji nu sunt observate simultan, un minimum de trei distanțe necoplanare trebuie să fie observate pentru a obține poziția căutată (figura 1.8.1.).

Figura 1.8.1. Măsurarea distanțelor spre sateliți.

Dacă Ri este vectorul de poziție al unei antene staționare, atunci cele trei (sau mai multe) distante necoplanare pot fi măsurate la momente diferite. Dacă antena se mișcă, măsurătorile trebuie să fie simultane.

I.1.9. SISTEME DE TIMP FOLOSITE ÎN POZIȚIONAREA CU

AJUTORUL SATELIȚILOR.

Sistemele de coordonate clasice erau definite doar de trei coordonate, considerând trei direcții convenționale în spațiu și o origine convențională. În ultimele decade, de la Teoria Relativității a lui Einstein, TIMPUL a fost considerat ca o a patra coordonată într-un spațiu quadri-dimensional. Cum multe tehnici moderne de măsurare utilizează poziționarea în timp real, timpul, fie ca dată fie ca necunoscută, trebuie să fie luat în considerare. Pentru aceasta trebuie stabilite câteva sisteme de timp și de asemenea relațiile de transformare dintre acestea.

Definiția timpului:

O scară de timp este definită prin perioada sau inversul ei, frecvența, care se măsoară, și originea scării de timp, care este definită și recunoscută prin convenție internațională.

În geodezia cu sateliți o importanța deosebită a fost acordată timpului întrucât poziția sateliților este o funcție de timp și, datorită mișcării de rotație a Pământului, chiar Sistemul de Coordonate Astronomic în care este definita poziția acestora este o funcție de timp.

În poziționarea cu ajutorul sateliților sunt utilizate trei sisteme de timp definite de:

timpul dinamic;

timpul atomic;

timpul sideral.

I.1.9.1. Timpul dinamic.

Este o scară uniformă de timp ce guvernează mișcarea corpurilor în câmp gravitațional, acesta fiind argumentul independent în ecuațiile de mișcare ale unui corp ce se mișcă conform teoriei gravitaționale cum ar fi mecanica newtoniană sau teoria generală a relativității.

a) Timpul dinamic baricentric (T.D.B.) – este timpul măsurat într-un sistem de referință aproape inerțial, având originea în centrul de masa al Sistemului Solar (baricentru). În general, în descrierea mișcării orbitale a sateliților ce evoluează pe orbite joase, nu este necesar să utilizam T.D.B. deoarece atât satelitul cât și Pământul sunt influențați de aceleași perturbații. Un ceas fixat pe Pământ va avea variații periodice cu ecartul sub 1,6 ms față de T.D.B. datorită mișcării Pământului în câmpul gravitațional al Soarelui.

b) Timpul dinamic terestru (T.D.T.) – este o scară uniformă de timp pentru mișcarea în câmp gravitațional terestru și care are același tact ca un ceas atomic de pe Pământ. T.D.T. este folosit la calculul orbitelor sateliților.

I.1.9.2. Timpul atomic.

Este timpul ținut de ceasurile atomice. El este baza unei scări uniforme de timp pe Pământ.

a) Timpul Atomic Internațional (T.A.I.) – este scara fundamentala de timp pentru toate instrumentele de timp terestre. T.A.I. rezulta din analizele Biroului Internațional al Orei (B.I.H.) din Paris asupra datelor ceasurilor atomice din mai multe tari. T.A.I. este o scara continua de timp și servește la definirea practica a T.D.T., între cele două existând relația:

T.D.T. = T.A.I. + 32.184 s. (I.1.9.2.1)

Unitatea de măsură a T.A.I. (si a T.D.T.) în Sistemul Internațional este secunda definită ca durată a 9.192.631.770 perioade de tranziție a radiației atomului de Cesiu 133 între două nivele hiperfine în starea de echilibru.

b) Timpul Universal Coordonat (U.T.C.) – a fost introdus în 1965 și este scara de timp care rezolvă problema sincronizării între T.A.I. și rotația Pământului. Folosește ca unitate de măsură secunda S.I. care corespunde cu secunda T.A.I.. Rotația Pământului în raport cu Soarele este mai înceată cu o variabilă în timp ce este în prezent de aproximativ 1 secunda pe an. U.T.C. are același tact ca și T.A.I. dar este incrementat cu salturi de 1 secundă când este necesar (în general la sfârșitul lunii Iunie sau Decembrie a fiecărui an).

c) Timpul G.P.S. (G.P.S.-Time; G.P.S.T.). GPS dispune de un sistem de ceasuri atomice care servește pentru sateliți și stațiile de control de la sol. Timpul G.P.S. nu corespunde cu T.A.I.. Ceasurile stațiilor de control GPS sunt sincronizate cu U.T.C.. Diferența dintre G.P.S.T. și U.T.C. este cunoscută și este transmisă în cadrul mesajelor de navigație. Timpul G.P.S. (G.P.S.T.) a fost setat în timp U.T.C. la ora "0" în data de 06/ianuarie/1980. și nu are incrementate secundele lipsă (U.T.C. = G.P.S.T. la 06/ianuarie/1980).

Începând cu data de 30/iunie/1992:

G.P.S.T. = U.T.C. + 17 s. (I.1.9.2.2)

Între G.P.S.T. și T.A.I. exista o corecție constantă de 19 s:

G.P.S.T. + 19 s = T.A.I. (I.1.9.2.3)

În aceste condiții Timpul G.P.S. poate fi considerat ca un sistem de timp pentru scopuri astronomice.

I.1.9.3. Timpul sideral.

Este unghiul orar al punctului vernal  adevărat în punctul de stație. Fiecare punct de stație de pe suprafața fizică a Pământului are propriul sau timp sideral. Este ora "0" (zero) timp sideral local adevărat în momentul trecerii punctului vernal  adevărat prin meridianul locului. Altfel spus timpul sideral reprezintă o măsură a unghiului dintre planul unui anume meridian și planul unui punct fixat în spațiu (punct vernal) și este practic măsurat de rotația Pământului în jurul axei sale.

Intervalul de timp scurs pentru trecerea lui  prin meridianul locului delimitează ziua siderală adevărată.

Din cauza fluctuațiilor pe care le suferă punctul vernal  adevărat, ziua siderală adevărată nu este riguros constantă de la o zi la alta. Fluctuațiile sunt de ordinul unei sutimi de secundă de timp care nu satisface necesitățile de precizie în geodezia cu sateliți.

a) Timpul Universal (U.T. – Universal Time). Ca unitate de timp "naturală" poate fi acceptată de exemplu rotația Pământului în jurul axei sale. U.T. este dedus din observații făcute de 50 de observatoare astronomice răspândite pe întreg Globul terestru.

În figura următoare sunt reprezentate grafic relațiile între sistemele de timp:

Figura 1.9.3. Reprezentarea grafică a relațiilor dintre diferite sisteme de timp.

I.2. SISTEME DE REFERINȚĂ UTILIZATE ÎN POZIȚIONAREA

SATELIȚILOR ȘI PUNCTELOR.

Înainte de a prezenta efectiv aceste sisteme este bine să reamintim câteva definiții referitoare la elipsoid și geoid.

Elipsoidul de revoluție este figura geometrică cea mai apropiată de suprafața fizică a Pământului și este centrat în centrul de masă al acestuia. Este vorba de o suprafața uniformă pe care se pot efectua relativ ușor operații matematice. Din acest motiv elipsoidul s-a impus ca suprafața de referință pentru poziționarea punctelor prin coordonate geodezice B și L .

Ca suprafața de nivel elipsoidul nu este prea potrivit. În general ca suprafața de referință pentru altitudini este ales geoidul, care este o suprafața neuniformă, perpendiculară în orice punct de pe suprafața fizică a Pământului pe direcția gravității. Adesea geoidul mai este e descris ca suprafața medie a mărilor "liniștite" prelungite pe sub continente.

Abaterile geoidului fată de un elipsoid de referință ales sunt denumite ondulațiile geoidului – notate N. Aceste ondulații pot atinge și valori de 100 m când se alege un elipsoid de referință global. Între altitudinile ortometrice H, altitudinile elipsoidale h și ondulațiile geoidului N avem relația aproximativă :

h = N + H (I.2.1)

Figura 2.1. Legătura dintre geoid și elipsoid.

Se remarcă clar că o tratare comună a rezultatelor efectuate de geodezia satelitară, care conduce la altitudini elipsoidale și a celor obținute prin geodezia convențională, care oferă altitudini în câmp gravitațional, impune cunoașterea ondulației N a geoidului.

Unghiul format de verticala locului într-un punct P și normala în acest punct la elipsoid se numește deviația verticalei și este notat de regulă cu . Cunoașterea unghiului de deviație a verticalei permite trecerea de la sistemul local elipsoidal la sistemul local astronomic.

Cunoașterea unghiului de deviație a verticalei permite trecerea de la sistemul local elipsoidal la sistemul local astronomic. În general deviația verticalei este descompusă în două componente  și  :

 =  – B

(I.2.2)

 = ( – L) cos 

unde:

B, L – latitudinea, respectiv longitudinea geodezică (elipsoidală);

,  – latitudinea, respectiv longitudinea astronomică.

La sistemul elipsoidal global, parametrii sunt astfel aleși încât elipsoidul de referință să fie în totalitatea să cât mai bine adaptat figurii Pământului.

Se consideră că centrul elipsoidului de referință corespunde cu centrul de masă al Pământului. De asemenea, se consideră că există un paralelism între axele elipsoidului și sistemul de referință terestru adoptat.

Poziția unui punct sau a unui obiect nu constituie o proprietate absolută. Poziționarea poate fi făcută în raport cu câteva referențiale. Problema este că nu există triade sau alte linii naturale care să poată fi folosite ca linii de referință. Această problemă nu poate fi rezolvată decât îmbunătățind definiția sistemelor de coordonate.

Sistemele de referință utilizate în geodezia satelitară sunt globale și geocentrice deoarece mișcarea sateliților are loc în jurul centrului de mas a Pământului. În geodezia satelitară sunt utilizate doua sisteme de referință:

-un sistem astronomic inerțial (CIS) pentru descrierea mișcării sateliților;

-un sistem de coordonate terestre (CTS) pentru poziționarea punctelor de observație și descrierea rezultatelor.

I.2.1. SISTEME DE COORDONATE ASTRONOMICE (ECUATORIALE)

Sateliții artificiali se mișcă pe orbitele lor în câmp gravitațional al Pământului deci într-un sistem inerțial. Acest sistem inerțial este caracterizat prin doua trăsături fundamentale:

originea sistemului este fixă sau execută o mișcare liniară;

orientarea axelor de coordonate în spațiu este fixă.

Un sistem de coordonate, care are centrul Pământului ca origine, nu este deci riguros un sistem inerțial, știut fiind, că Pământul se rotește pe o orbita eliptica în jurul Soarelui. Forțele care decurg de aici și influenta mișcării geocentrului asupra orbitelor satelitului este atât de redusă, încât folosirea lui ca origine pentru un sistem spațial în vederea definirii pozițiilor sateliților poate fi acceptată fără restricții.

Definirea orientării axelor sistemului de coordonate este mai complicată. Sistemul ecuatorial utilizat în astronomie și definit pentru o perioada T0 reprezintă o apropiere foarte bună față de un sistem inerțial.

Sistemul cartezian astronomic utilizează ca axa Z, axa de rotație a Pământului. Deci, acest sistem este fix în spațiu, cu condiția ca axa de rotație să ocupe o poziție fixă în spațiu, iar acest lucru nu este îndeplinit, din cauza diferitelor motive.

Prin rotația diurnă în jurul axei sale, Pământul se comporta în spațiu ca un giroscop (fig.I.2.1.1) care se mișcă în jurul altui corp-Soarele. Ecliptica și planul ecuatorial formează un unghi de cca.23,5. Pământul datorită formei sale elipsoidale prezintă umflături în zona ecuatorului. Deci, asupra Pământului acționează un moment de rotație, cu scopul de a poziționa axa de rotație perpendicular pe ecliptică. Conform legilor giroscopului, acesta încearcă să evite aceste forte și execută o mișcare de precesie: axa de rotație a Pământului se mișcă pe un con. O mișcare de precesie completă durează 25700 ani (an platonic), mișcării de precesie îi este suprapusă mișcarea de nutație, ca rezultat al mișcării lunii în jurul Pământului. Aceste forte suplimentare asupra giroscopului Pământ, produc perioada mișcării de nutație care are o durată de 18,61 ani.

Axa Z a sistemului de coordonate ecuatorial astronomic se prezintă ca o axă care nu este fixă în spațiu. Pentru a defini un sistem de coordonate fix în spațiu trebuie acceptate câteva convenții:

poziția axei Pământului la 1 Ianuarie 2000 este axa Z a sistemului de coordonate;

axa X se află într-un plan perpendicular pe axa Z-planul ecuatorial-și este orientată

spre punctul vernal convențional (punctul vernal convențional fiind pe direcția liniei de intersecție dintre planul ecuatorial cu planul eclipticii la data 1 Ianuarie 2000).

De la 1.01.1984 a fost introdus ca sistem de coordonate convențional astronomic sistemul FK5 la epoca standard J2000. Corespunzător acestei convenții coordonatele în acest sistem sunt prevăzute cu indicele CIS (Conventional Inertial System).

Observațiile curente se efectuează în sistemul de coordonate astronomic momentan, la care axa momentană a Pământului definește axa Z. Trecerea de la sistemul de coordonate astronomic momentan la sistemul de coordonate astronomic convențional se realizează în două etape:

Într-un prim pas are loc o reducere a coordonatelor pentru respectarea mișcării de nutație. Aceasta conduce la sistemul de coordonate astronomic mijlociu.

O a două reducere datorata mișcării de precesie conduce la sistemul de coordonate astronomic convențional.

I.2.1.2 Sistemul ecuatorial standard J2000 (Sistem inerțial convențional).

Acest sistem este în realitate un sistem cartezian cu axele XT0, YT0, ZT0. Aceste axe corespund unei poziții medii pentru anul 2000, 1 ianuarie, ora 12UT. Acest sistem este dat în mod indirect prin coordonatele a 1535 stele fundamentale. Axa OX a acestui sistem este orientată după direcția echinocțiului mijlociu, corespunzător datei respective.

I.2.1.3. Sistemul ecuatorial momentan mijlociu

Este asemănător celui standard, cu diferența ca la epoca T-epoca observației-echinocțiul ocupă o poziție, afectată numai de precesie. Axa XT este orientată după direcția echinocțiului mijlociu.

I.2.1.4. Sistemul ecuatorial momentan adevărat

Este un sistem asemănător în care-echinocțiul este cel adevărat și este afectat de precesie și nutație.

I.2.2. SISTEME DE COORDONATE TERESTRE

La definirea unui sistem de coordonate carteziene tridimensionale care să fie legat de corpul

Pământ, se poate prelua originea coordonatelor și axa Z din sistemul de coordonate astronomic momentan fără modificări. Pentru definitivarea sistemului mai trebuie să dispunem de planul XZ. Pentru aceasta este ales un punct de pe suprafață Pământului. Acest punct (observatorul astronomic Greenwich) și axa Z amintita definesc planul XZ. Planul care trece prin geocentru și este perpendicular pe axa Z reprezintă planul XOY. Prin aceasta s-a definit sistemul de coordonate cartezian global terestru.

Acest sistem este situat cu originea în geocentru și se rotește odată cu corpul Pământ .

Variația permanentă a axei Pământului în spațiu (precesia și nutația) nu influențează acest sistem de coordonate. Acest sistem de coordonate nu este fix în interiorul corpului Pământ .

Din acest motiv se numește și sistem de coordonate momentan terestru. Variația acestui sistem de coordonate în interiorul Pământului este generata de modificarea axei de rotație a Pământului. Aceasta se face observat ca fenomen de mișcare a polilor. Motivul deriva din faptul ca axa de rotație a Pământului și axa de simetrie a Pământului nu coincid. Aceasta conduce conform legii giroscopului la o modificare permanenta a axei de rotație în raport cu Pământul. Daca Pământul ar fi un corp complet rigid, mișcarea polilor ar avea o perioada de 305 zile (perioada Euler).

Comportarea elastică a Pământului și mișcarea oceanelor conduc la o abatere care generează o perioada de 430 zile și cu o amplitudine de 0,1-0,2 secunde de arc (perioada Chandler). Aceste valori corespund unei schimbări a polului de 3-6m. mișcarea polilor este determinată de serviciile inerțiale ale observatoarelor astronomice.

Datorită mișcării polilor definiția de mai sus pentru un sistem de coordonate terestru devine dependenta de timp. Din acest motiv avem un sistem de coordonate terestru momentan. Pentru compararea coordonatelor, trebuie să ne referim la o rotație univoca a axei de rotație în interiorul corpului Pământ. Aceasta poziție convențională (CIO-Conventional International Origin) este definita ca poziție medie a polului pentru perioada 1900-1905. După reducerea coordonatelor terestre momentane la CIO se obțin coordonate globale convenționale comparabile între ele. Aceste coordonate poarta indicele CT.

CTS este un sistem asemănător cu cel terestru momentan. Axa OZ este orientată după direcția unui pol terestru convențional (CTP). Axa OX se afla la intersecția ecuatorului CTS cu planul meridian Greenwich BIH. Polul terestru convențional a fost stabilit în legătura cu nevoile geodeziei cu sateliți ca o poziție medie, rezultată din prelucrarea observațiilor unui număr mare de observatoare astronomice(cca.60)- o rețea mondială de observatoare astronomice care au poziția cunoscută prin valori nominale medii ale latitudinii și longitudinii.

Repetând observațiile rezultă în permanență valori care se abat stație de valoarea nominală.

Acestea se datorează unei migrații a polului momentan al Pământului.

Sistemul “World Geodetic System” (WGS-84) este un exemplu de sistem de coordonate terestre. Acest sistem este definit de cca. 1500 de stații terestre și este utilizat de sistemul GPS. Acestui sistem i-a fost asociat un elipsoid geocentric echipotențial, ai cărui parametrii sunt prezentați în următorul tabel:

Pentru poziționarea sateliților și punctelor ale căror coordonate se vor obține în urma măsurătorilor și prelucrărilor GPS se folosește Sistemul W.G.S. 84 (World Geocentric System 1984). În fapt, W.G.S.84 e un sistem rectangular tridimensional, apropiat de Sistemul Convențional Terestru, care este definit astfel (figura I.2.2.2.):

originea sistemului este în centrul de masă al Pământului;

axa Z este paralelă cu direcția Polului Convențional Terestru

axa X este intersecția meridianului de referință al Sistemului W.G.S. 84 cu un plan paralel cu Ecuatorul (C.T.P.), incluzând centrul de masă al Pământului.

Figura I.2.2.2. Sistemul de coordonate W.G.S. 84

Un alt exemplu pentru un sistem de coordonate terestre este definit de IERS (International Earth Rotation Service) și poartă denumirea de ITRF (IERS Terrestrial Reference Frame). El a fost definit prin măsurători în peste 240 de stații fundamentale terestre, în calcule ținându-se seama și de efectul mișcării plăcilor tectonice. Precizia pozițiilor stațiilor care definesc acest sistem de referință este estimata între +/-5-15 mm, iar precizia vitezei de variație în timp la =+/-1 mm/an. Din acest motiv sistemul este actualizat periodic, atașându-se anul de actualizare, ca de exemplu ITRF 89.

Între cele doua sisteme există diferențe și acestea se datorează faptului ca WGS-84 a fost definit inițial prin observații Doppler asupra sateliților sistemului TRANSIT, iar ITRF a fost stabilit prin observații mult mai precise, SLR (Satellite Laser Ranging) și VLBI (Very Long Baseline Interferometry). Precizia poziției stațiilor sistemului WGS-84 era estimată inițial la 1-2m, iar cele ale sistemului ITRF de ordinul centimetrilor. Diferența cea mai semnificativă dintre cele două sisteme apare la constantă gravitațională, fapt pentru care a fost propusă schimbarea acestei valori din sistemul WGS-84 cu cea din sistemul ITRF. O prima actualizare a sistemului WGS-84 s-a cunoscut sub denumirea WGS-84 (G730), iar a doua actualizare a avut loc în 1997 cunoscută ca WGS-84 (G873), în care 730 și 873 reprezintă săptămâna în timpul GPS în care a avut loc actualizarea.

În anul 1987 IAG (International Association of Geodesy) a decis formarea unei subcomisii

“EUREF”, care avea ca sarcina principala stabilirea unui sistem unitar de referință pentru Europa. Pornind de la sistemul ITRF 89, în 1990 s-a decis, ca stațiile fundamentale ale rețelei ITRF plasate pe placa Euro-Asiatică, să formeze datele geodezice de referință pentru viitoarea rețea europeană. Scopul principal constă în eliberarea acestui sistem regional de referință de mișcarea plăcilor tectonice și să corespundă cu sistemul WGS-84 în limita preciziilor lor de realizare. Ca suprafață de referință s-a ales elipsoidul GRS-80, care se deosebește nesemnificativ de elipsoidul WGS-84. Noul sistem a fost denumit “EUREF 89”(European Terrestrial Reference Frame). Bazat pe 17 stații fundamentale din ITRF 89 situate în Europa de vest, s-a concretizat rețeaua cunoscută astăzi sub denumirea de “EUREF”, care s fost în permanență actualizată și extinsă, ajungând în prezent la 92 de stații a căror precizie de poziționare este estimată la 1- 2 cm.

I.2.3. LEGĂTURA ÎNTRE SISTEMELE DE COORDONATE ASTRONOMICE

ȘI TERESTRE

Pentru rezolvarea unor probleme de măsurători și navigație pe Pământ, coordonatele astronomice nu sunt potrivite, deoarece puncte de pe suprafață terestra, datorita rotației Pământ ului, nu au coordonate astronomice fixe. Ecuațiile mișcării unui satelit corespund numai intr-un sistem inerțial, adică pot fi formulate în practică doar pentru un sistem de coordonate astronomic. Observarea sateliților se face de pe suprafața Pământului, ceea ce conduce la transformarea coordonatelor terestre ale punctelor de observație în coordonate astronomice și invers. Deci, este absolut necesar să fie cunoscute legăturile dintre sistemul de coordonate terestru și cel astronomic.

Sistemul de coordonate momentan terestru corespunde cu sistemul de coordonate astronomic momentan exceptând o mica rotație în jurul axei Z. Pământul se rotește complet într-o zi siderală în sistemul de coordonate astronomic momentan cu 360º. Unghiul dintre axa X a sistemului de coordonate momentan astronomic la momentul T poate fi dedus din timpul sideral momentan la observatorul din Greenwich (GAST).

Transformarea între sistemul inerțial convențional (CIS) și Sistemul Terestru Convențional (CTS) este realizată prin rotații și reprezintă o problema fundamentală a geodeziei cu sateliți. în cadrul acestei transformări mișcarea orbitală a satelitului este dată

În sistem inerțial (CIS), iar poziționarea punctelor geodezice se realizează în sistem terestru convențional. Conform tehnologiei poziționării prin sateliți, satelitul este purtătorul propriilor sale coordonate. Poziționarea tridimensionala se face în sistem CTS.

Cu semnificațiile:

Precesia: mișcarea de perioada lunga a axei medii a Pământului (25 700 ani);

Nutația: mișcarea de perioadă scurtă a axei medii a Pământului (de la 14 zile la 18.6 ani);

GAST: Greenwich Aparent Sideral Time (unghiul de rotație între punctul vernal și meridianul Greenwich);

CIO: Conventional International Origin (poziția medie a polului pentru perioada 1900-1905).

Pentru un vector oarecare “X” transformarea care se impune este data de relațiile:

x[CTS] = RM RS RN RP x[CIS] (I.2.3.1)

RM-matricea de rotație pentru mișcarea polilor;

RS-matricea de rotație pentru timpul sideral;

RN-matricea de rotație pentru nutație;

RP-matricea de rotație pentru precesie;

Matricele de rotație au forma:

1 0 0

R1[α]= 0 cosα sinα (I.2.3.2)

0 -sinα cosα

cosα 0 -sinα

R2[α]= 0 1 0 (I.2.3.3)

sinα 0 cosα

cosα sinα 0

R3[α]= -sinα cosα 0 (I.2.3.4)

0 0 1

Matricele date sunt valabile pentru sistemele de coordonate orientat dreapta. Rotația cu unghiul α are semn pozitiv pentru o rotație în sens invers acelor de ceasornic pentru un observator care privește dinspre origine în lungul sensului pozitiv al axei date.

CIS definit la epoca standard J2000 este transformat în sistem momentan sau adevărat la epoca observației prin aplicarea de corecții datorită precesiei și nutației. Axa Z a sistemului CIS reprezintă poziția liberă a axei momentane de rotație.

Forma generală a matricelor de rotație prin care se realizează transformărilor ortogonale-sunt compuse din elementele matriceale RI(α), care descriu o rotație pozitiva a sistemului de coordonate în jurul axelor X, Y, Z cu unghiul α.

I.2.3.1 Precesia.

O reprezentare grafică a precesiei este data în figura I.2-3.1.

Poziția punctului vernal mediu la epoca standard T0 este notată prin E0 și poziția la epoca observației T prin E. Matricea de precesie RP este compusă din trei matrici de rotație succesive:

RP=R3 [-z] R2 [y] R3 [-ζ] (I.2.3.1.1)

cu parametrii de precesie z, y, ζ. Acești parametrii sunt serii de timp:

ζ=2306”.2181T+0”.30188T2+0”.017998T3

z=2306”.2181T+1”.09468T2+0”.018203T3 (I.2.3.1.2)

y=2004”.3109T-0”.42665T2-0”.041833T3

Parametrul “T” reprezintă intervalul de timp între momentul de observație și epoca standard J2000, exprimat în secole Juliene.

I.2.3.2. Nutația.

O reprezentare grafică a nutației este data în figura 2.3.2. Punctul vernal mijlociu la epoca observației este notat prin E, iar punctul vernal adevărat prin Et. Matricea de nutație RN este compusă din trei matrici de rotație succesive, în care atât nutația în longitudine ΔΨ cât și nutația în oblicitate Δε pot fi tratate ca mărimi diferențiale.

(I.2.3.2.1)

Oblicitatea medie a eclipticii ε a fost determinată ca:

ε=23º26’21”.448–46”.8150T-0”.00059T2+0”.001813T3 (I.2.3.2.2)

Parametrii de nutație ΔΨ și Δε sunt compuși din serii armonice:

ΔΨ=∑aI sin (∑ejEj)=-17”.2 sinΩm+….. (I.2.3.2.3)

Δε=∑bi cos (∑ejEj)= 9”.2 cosΩm+…. (I.2.3.2.4)

Amplitudinile aj,bj, ca și coeficientul de integrare ej sunt cunoscute și tabelate. Cele cinci argumente fundamentale Ej descriu mișcarea medie a sistemului “Soare-Pămân-Lună”.

Longitudinea mijlocie Ωm a nodului ascendent al Lunii este unul din argumente. Nodul ascendent al Lunii are o mișcare retrogradă cu o perioada de aproximativ 18.6 ani și aceasta perioada apare în termenii principali în seriile nutației.

I.2.3.3. Timpul sideral

Matricea de rotație pentru timpul sideral RS este:

RS=R3 [θ0] (I.2.3.3.1)

Sistemul WGS-84 este definit prin viteza unghiulară uniformă ωE. Din acest motiv se va utiliza timpul sideral mijlociu pentru unghiul de rotație din ecuația (I.2.3.3.1).

I.2.3.4. Mișcarea polilor

În urma calculelor premergătoare se obține polul convențional instantaneu (CEP-Celestial Ephemeris Pole), și trebuie rotit în CIO (Conventional International Origin). Aceasta se realizează cunoscând coordonatele xp, yp ale polului instantaneu în raport cu CIO. Coordonatele polului sunt determinate de IERS. Matricea de rotație pentru mișcarea polilor RM este dată de:

RM=R2 [-xp] R1 [-yp]= (I.2.3.4.1)

Matricele de rotație RS și RM sunt adesea combinate într-o singură matrice RR pentru rotația Pământului:

RR=RM RS (I.2.3.4.2)

În cazul GPS sistemul de coordonate spațial astronomic fix este deja raportat la CEP. Deci, RR este singura matrice de rotație care trebuie aplicată pentru transformarea în sistem terestru.

I.2.4. COORDONATE GLOBALE ELIPSOIDALE

Pentru practica serviciilor de măsurători geodezice și în navigație, sistemele de coordonate carteziene nu sunt în general sugestive, întrucât coordonatele carteziene sunt puțin expresive. Pentru scopurile practice un punct este descris prin coordonate elipsoidale-latitudine, longitudine și altitudine. Conceptul acestui sistem de coordonate este arătat în figura I.2.4.

Baza geometrică o reprezintă un elipsoid de rotație a cărui centru corespunde cu geocentrul și a cărui axe principale X, Y, Z corespund cu axele sistemului de coordonate cartezian terestru.

Latitudinea elipsoidală a unui punct este unghiul φ format de perpendiculara dusa din punctul respectiv pe elipsoid și planul ecuatorial. Longitudinea elipsoidală λ este unghiul format de planul meridian care trece prin punctul P și planul meridianului zero stabilit convențional. Altitudinea h reprezintă lungimea măsurată în lungul normalei la elipsoid din punctul P și până la suprafața elipsoidului.

Aceste coordonate elipsoidale globale reprezintă o alta prezentare matematica a sistemului global cartezian. Ele nu sunt identice cu latitudinile și longitudinile elipsoidale cu care operează serviciile de măsurători și nu sunt identice cu latitudinea și longitudinea geografică determinată pe cale astronomică, chiar daca diferențele numerice între aceste coordonate este foarte mică.

I.2.5. SISTEME DE COORDONATE GEOCENTRICE ȘI TOPOCENTRICE

Pentru definirea poziției satelitului există mai multe sisteme de coordonate:

Sisteme legate de Pământ. Când originea este în centrul de masă al Pământului se numesc

geocentrice, iar când sânt legate de locul de observație(stație) se numesc topocentrice.

Sistemele geocentrice, au originea în centru de masă al Pământului.

I.2.5.1. Sisteme geocentrice

Se cunosc următoarele sisteme:

Sistemul geocentric terestru.

Planul xOy este în planul ecuatorului, axa Ox în meridianul Greenwich, Oy la 90˚ în sens direct, Oz spre polul nord ceresc. După felul de orientare al axelor, se cunosc două sisteme mai importante:

Sistemul geocentric terestru instantaneu(R1).

Are axa Ox în planul ecuatorului instantaneu și îndreptată spre meridianul instantaneu Greenwich, iar axa Oz spre polul instantaneu. Coordonatele stațiilor în acest sistem suferă mici variații, atât sistematice (date de Serviciul Internațional al Latitudinilor și de mareele terestre), cât și întâmplătoare (datorită deplasării unor mase de apă, de zăpadă etc.). Aceste ultime variații pot fi descoperite prin cercetări speciale.

Sistemul geocentric terestru mijlociu(R2).

Are axa Ox în planul ecuatorului mijlociu și axa Oz spre polul mijlociu(corespunzător epocii 1900-1905). Coordonatele punctelor în acest sistem se obțin din cel anterior, cu aplicarea corecțiilor respective, arătate la reperul(R1), care țin seama de aceste variații. Determinarea coordonatelor punctelor de pe suprafața Pământ ului, obținute la diferite epoci (deci coordonatele instantanee), se reduc la un sistem unic-aceasta fiind una din problemele de baza ale geodeziei superioare.

Sistemul geocentric stelar.

Planul xOy este planul tot în planul ecuatorului, axa Ox îndreptată spre punctul vernal (y), axa Oy la 90˚ în sens direct și axa Oz spre pol. Se observă ca axele Oz ale sistemelor geocentric terestru și geocentric stelar sunt confundate, iar axele din planul ecuatorului sunt rotite cu timpul sideral Greenwich (θG).

Legătura dintre coordonatele geocentrice terestre (X,Y,Z) și geocentrice stelare (X’,Y’,Z’) este dată de:

X’=Xcos θG – Ysin θG

Y’=Xsin θG + Ycos θG (I.2.5.1.1)

Z’=Z

sau:

X=X’cos θG – Y’sin θG

Y=-X’sin θG + Y’cos θG (I.2.5.1.2)

Z=Z’

Aceste formule sunt valabile în convenția λ>0 spre est.

Se cunosc două sisteme stelare:

Sistemul geocentric stelar instantaneu(R3)

Are axa Ox în planul ecuatorului și îndreptată spre y instantaneu, iar axa Oz spre polul

ceresc instantaneu. Acest sistem se folosește la definirea pozițiilor satelitului.

Sistemul geocentric stelar la o epoca data(R4)

Spre deosebire de sistemul anterior, are axele Ox și Oz spre punctul y mijlociu și respectiv spre polul mijlociu. Pentru a se trece de la sistemul geocentric stelar instantaneu la cel la o epocă dată, se ține seama de precesie, nutație și mișcarea polului.

Coordonatele centrului de masă nu se cunosc și ca origine a acestor sisteme geocentrice se ia centrul geometric al unui elipsoid. Rezultă că aceste coordonate nu sunt geocentrice în înțelesul strict al cuvântului, ci cvasigeocentrice. Totuși, ele se numesc în mod obișnuit coordonate geocentrice în raport cu un anumit elipsoid.

Sunt cazuri rare, când sistemul geocentric terestru are axa Ox în meridianul stației, axa Oz fiind îndreptată tot spre pol. Acest sistem geocentric particular este rotit stație de sistemul geocentric stelar cu timpul sideral local (θλ) și reprezintă unele avantaje la calculul efemeridelor.

I.2.5.2. Sisteme topocentrice

La coordonatele topocentrice trebuie să se facă o deosebire între coordonatele topocentrice geodezice și coordonatele topocentrice astronomice. Sistemul de coordonate topocentric geodezic este definit astfel (conform figurii I.2.5.2).

originea coordonatelor: punctul de stație P al observatorului;

axa Z-normala la elipsoid care trece prin P;

axa X-este perpendicular pe axa Z și se afla în planul meridian al coordonatelor elipsoidale globale care conțin punctul P;

axa Y-rotirea axei X cu 90º în sens orar.

Importanța acestui sistem de coordonate consta în faptul ca are abateri foarte mici stație de sistemul de coordonate topocentric astronomic care este definit astfel:

originea coordonatelor: punctul de stație al observatorului;

axa Z: zenitul astronomic (verticala în punctul observatorului);

axa X: direcția Nord;

axa Y: direcția Est;

Azimutul A, distanta zenitală Z, și distanta spațială S reprezintă mărimile cu care se definește poziția unui satelit în acest sistem de coordonate topocentric astronomic. Sistemul de coordonate topocentric astronomic și sistemul de coordonate topocentric geodezic se deosebesc prin aceea, ca axele lor sunt puțin rotite unele stație de celelalte. Acest lucru se datorează faptului că normala la elipsoid definită matematic și verticala definită de câmpul gravitațional al Pământului nu corespund cu exactitate.

I.2.6. TRANSFORMĂRI DE COORDONATE

Vectorul X în sistem terestru poate fi reprezentat atât prin coordonate carteziene X, Y, Z cât și prin coordonate elipsoidale φ,λ,h. Legătura dintre cele două seturi de coordonate fiind dată prin relațiile:

X = (N+h) cosφ cosλ

Y = (N+h) cosφ sinλ (I. 2.6.1)

N = a/√1-e2 sin2φ (I. 2.6.2)

e2 = a2-b2/a2 (I.2.6.3)

unde: φ,λ,h- sunt latitudinea, longitudinea și altitudinea elipsoidală, N reprezintă normala primului vertical, e2- prima excentricitate numerică, iar a și b semiaxa mare, respectiv semiaxa mică a elipsoidului.

I.2.6.1. Calcularea coordonatelor elipsoidale din coordonate carteziene

Această transformare de coordonate este necesară pentru a obține coordonate uzuale folosite în domeniul geodeziei și în navigație; latitudinea elipsoidală φ, longitudinea elipsoidală λ, și altitudinea elipsoidală h. Pentru calcul folosim următoarele formule:

φ = arctg Z+e’2b sin3θ/p-e’2a cos3θ (I.2.6.1.1)

cu: p = √X2+Y2 ; θ = arctg Za/pb ; e’2 = a2-b2/b2

λ = arctgY/X ; (I.2.6.1.2)

h = p/cosφ – N ; (I.2.6.1.3)

N = a/√1-e2 sin2φ ; (I.2.6.1.4)

I.2.6.2. Calcularea coordonatelor polare topocentrice

Aceste transformări sunt utilizate în calcularea vizibilității sateliților deasupra unui punct de pe suprafața Pământului. Coordonatele carteziene pentru punctul de observație și ale satelitului, precum și coordonatele elipsoidale ale punctului de observație trebuie să fie cunoscute. în prima fază se calculează diferențele de coordonate, iar ulterior se calculează azimutul A, distanța zenitală z, și lungimea spațială S până la satelit.

Formulele de transformare sunt:

A=arctg(-sinλΔX+cosλΔY/(-sinφ cosλ ΔX- sinφ sinλ ΔY+cosφ ΔZ) (I.2.6.2.1)

S=√ΔX2+ ΔY2+ ΔZ2 (I.2.6.2.2)

Z=arccos(cosφ cosλ ΔX+cosφ sinλ ΔY+sinφ ΔZ)/ Z (I.2.6.2.3)

ATENTIE ATENTIE ATENTIE ATENTIE ATENTIE ATENTIE ATENTIE ATENTIE

ATENTIE ATENTIE ATENTIE ATENTIE

ATENTIE ATENTIE ATENTIE ATENTIE ATENTIE

I.3. CONSIDERENTE GENERALE PRIVIND SISTEMUL DE

POZIȚIONARE GLOBALĂ G.P.S.

I.3.1. STRUCTURA SISTEMULUI DE POZIȚIONARE GLOBALĂ G.P.S..

Numele oficial al G.P.S. este NAVSTAR – G.P.S. (NAVigation System With Time And Ranging – Global Positioning System) – (figura 3.1.). Acest sistem reprezintă o tehnică revoluționară de poziționare cu ajutorul sateliților care a transformat măsurătorile clasice sol – sol în măsurători sol – spațiu.

Este un sistem de navigație bazat pe unde radio emise de sateliți, care pentru un utilizator dotat adecvat oferă poziția lui tridimensională, informații de navigație și de timp. Sistemul a fost conceput ca să asigure în orice punct de pe glob, indiferent de condițiile atmosferice și în orice moment informațiile sus amintite.

Figura I.3.1. Sistemul Global de Poziționare G.P.S.

Importante în acest sens sunt următoarele condiții generale de care s-a ținut seama la proiectarea sistemului:

orbite satelitare înalte – care au avantajul că necesită un număr redus de sateliți;

orbite satelitare înclinate – care au avantajul față de orbitele circumpolare că pot fi observate și zonele polare și se evită o aglomerare a sateliților la pol;

repartizarea uniformă a sateliților – permite o acoperire completă cu efort minim și are avantajul că sateliții pot fi bine controlați;

simetria orbitelor satelitare – are avantajul că, în medie, asupra sateliților acționează aceiași factori perturbatori astfel că și constelația rămâne stabilă.

Sateliții GPS au fost concepuți ca durata de viată să fie de 7,5 ani. Din acest motiv începând cu anul 1987 s-a elaborat o nouă generație de sateliți: BLOCK II R. Acești sateliți oferă în plus față de sateliții din vechea generație posibilitatea măsurării distanței satelit – satelit. Aceste măsurători creează surse noi de informații pentru calculul efemeridelor, respectiv calcularea acestora independent de stațiile de la sol.

I.3.1.1. Segmentul spațial al sistemului G.P.S..

În prezent, segmentul satelitar este alcătuit din 21 de sateliți operaționali plus încă 3 în orbite de rezervă, însă activați.

Sateliții sunt distribuiți în 6 plane orbitale înclinate cu 55o față de Ecuator. Fiecare orbită este circulară, cu o altitudine nominală de 20.200 km.

Sateliții GPS aflați la această înălțime efectuează o rotație completă la fiecare 12 ore. Mai precis, un satelit efectuează două revoluții complete, când Pământul a efectuat o rotație de 3600 – adică după o zi siderală. Întrucât între ziua siderală și ziua solară există o diferență de exact 4 minute, se modifică și momentele de apariție și apunere a sateliților cu această valoare (satelitul apare și apune cu 4 minute mai devreme față de ziua precedentă).

Această constelație de sateliți garantează vizibilitatea spre cel puțin 4 sateliți simultan, din orice punct de pe suprafața Pământului, timp de 24 ore pe zi. Dacă satelitul trece prin zenitul observatorului, atunci acel satelit va fi vizibil pentru aproximativ 5 ore. Deci, la diferite perioade din zi și în diferite locuri, numărul sateliților deasupra orizontului este maxim 8 și minim 4 la o elevație de peste 15º și indiferent de condițiile meteo.

Orbita circulară descrisă și elevația înaltă fac acest sistem foarte stabil pe o perioadă lungă, cu variații ale orbitei relativ ușor de modelat în comparație cu orbitele joase ale sateliților.

Sateliții cântăresc aproximativ 1,5 tone la lansare și 815 kg pe orbită, având următoarele componente:

un emițător;

un receptor;

antenă

5 oscilatoare;

un microprocesor care dirijează întregile funcții ale satelitului;

3 baterii solare NiCd de 35 Ah folosite pentru alimentare, atunci când satelitul se află în zona de umbră a Pământului;

un sistem propriu de propulsie.

Sateliții NAVSTAR-GPS transmit semnale de timp sincronizate, parametrii de poziție ai sateliților și informații adiționale (ca de exemplu starea sateliților) pe două frecvențe: L1 și L2.

Funcțiile de bază ale acestor sateliți sunt următoarele:

recepționează și stochează mesajele transmise de segmentul de control;

efectuează prelucrări de date la bord cu ajutorul propriilor microprocesoare;

mențin timpul foarte precis cu ajutorul câtorva oscilatoare (ceasuri) aflate la bord;

transmit semnalul către utilizator;

execută manevre controlate de operatorul de sistem.

I.3.1.1.1. Generarea și structura semnalelor satelitare.

Toate semnalele emise de sateliți sunt deduse de la un semnal coerent generat de ceasurile din sateliți, a cărui frecvență nominală este de f0 = 10,23 MHz. Acestea sunt: L1, L2, codurile P și C/A, semnalul de date (mesajul de navigație).

În figura I.3.1.1.1.a. este prezentat modul de compunere al semnalelor satelitare.

Figura I.3.1.1.1.a. Compunerea semnalelor satelitare

Semnalul fundamental generat de oscilatorul ceasului:

S1(t) = A0sin(2πf0t) (I.3.1.1.1.1)

Semnale generate din semnalul fundamental:

S1(t) = A1sin(2πf1t) (I.3.1.1.1.2)

S2(t) = A2cos(2πf2t) (I.3.1.1.1.3)

S1q(t) = A1qcos(2πf1t)

(I.3.1.1.1.4)

Codurile P(Y) și C/A sunt secvențe binare la care este adăugat și mesajul de navigație de 50 b.p.s.. Codurile sunt suprapuse peste purtătoare prin modulație de fază. Modulația de fază este realizată printr-un salt de 180o a undei purtătoare când valoarea binară din secvența codului se schimbă. Acest fenomen poate fi urmărit în figura I.3.1.1.1.b.

Figura I.3.1.1.1.b. Suprapunerea codului peste purtătoare prin modulație de fază.

A). Codificarea semnalului L1.

Unda purtătoare L1 se obține prin multiplicarea frecvenței fundamentale f0 cu factorul 154.

a).Modularea undei sinusoidale din L1.

Modularea codului C/A (Clear/Access; Coarce/Access)

Tactul de modulare – f0 : 10 = 10,23 MHz : 10 = 1,023 MHz

Aceasta înseamnă că funcția în trepte își schimbă valoarea, sau o păstrează într-un tact de 1,023 MHz.

Perioada unei secvențe PRN este o milisecundă, astfel încât secvența este formată din:

1,023 MHz * 1 ms = 1023 elemente de +1 (fără modulație de fază) sau -1 (cu modularea fazei).

Raportul dintre frecvența purtătoarei și tactul de modulare arată că fiecare a 1540 undă a purtătoarei este modulată cu +1 sau -1.

(10,23 MHz * 154) : (1,023 MHz) = 1540

Cu lungimea de undă λ = 19,05 cm 0,19 m rezultă o lungime de undă a codului C/A:

0,19 * 1540 = 293 m

Fiecare segment de undă este identificabil prin succesiunea specială a modulației undei purtătoare.

Întrucât rezultă un segment de undă identic după fiecare 1 ms, rezultă că ambiguitatea prelucrării purtătoarei sinusoidale este în domeniul 300 km (d = 300.000 m/s 10-3 * 1 10-3 s = 300 km).

Modularea datelor.

Mesajul de navigație (efemeride) este suprapus undei purtătoare tot prin modulație de fază. Mesajul constă dintr-o secvență lungă de 30 sec. a valorilor +1 sau -1 într-un tact de 50 Hz. Rezultă deci că fiecare a 31.508.400 undă, a undei purtătoare suplimentar la codul C/A este modulat cu +1 sau -1. Pentru transferul unui bit stau la dispoziție 20 ms și la o durată totală de 30 sec. sunt transferați 1500 biți.

b). Modularea undei cosinus.

Codul P

Modularea se realizează după o secvență PRN care se repetă după a 266 zi. Tactul de modulare a codului P corespunde frecvenței de bază f0 = 10,23 MHz. Raportul dintre frecvența purtătoarei și tactul de modulare arată:

(10,23 MHz * 154) : 10,23 MHz = 154

că fiecare a 154 undă din purtătoare este supus modulației de bază cu +1 sau -1. Purtătoarea inițială este deci astfel structurată ca să rezulte segmente de undă de 29,3 m, care sunt identificabile prin succesiunea specială de modulări +1 sau -1.

Codificarea datelor

Se face asemănător ca la purtătoarea sinusoidală.

B). Codificarea semnalului L2

Este asemănătoare cu cea a semnalului L1.

C). Mesajul de navigație.

Cei 1500 biți formează un cadru (Frame) care este subdivizat în 5 subcadre (subframe).

Conținutul mesajului de navigație este dat în schema:

TLM Telemetry Word – cuvântul conține o structură de 8 biți pentru sincronizare și o structură de 14 biți cu informații dacă au fost transferate efemeride noi spre satelit sau dacă sunt efectuate alte operații cu satelitul.

HOW Hand Over Word – cuvântul conține timpul satelitar pentru începutul secvenței următoare. Această informație oferă posibilitatea de acces la codul P respectiv V.

Mesajul adevărat este cuprins în cuvintele 3 – 10 ale subcadrelor.

I.3.1.2. Segmentul de control al sistemului G.P.S..

Segmentul de control se referă la elementele bazei de la sol ale sistemului GPS care urmărește comportamentul sateliților, determină orbita, supraveghează funcționarea ceasurilor atomice, introduce mesajele de difuzare și răspunde pentru controlul zilnic al sistemului.

Segmentul de control este compus din:

o stație principală (Master), în Colorado Springs (Falcon Air Force) unde este Centrul de Operații Spațiale;

patru stații de urmărire (Monitor) în: Hawaii, Diego Garcia (Oceanul Indian); Ascension Insland (Atlanticul de Sud); Kwajalein (Pacificul de Sud).

O stație Monitor este formată dintr-un receptor care recepționează ambele frecvențe, L1 și L2, și este prevăzută cu un oscilator cu Cesiu precum și senzori pentru culegerea datelor meteo. Configurația echipamentului unei stații Monitor poate fi urmărită în figura I.3.1.2..

Figura I.3.12. Configurația echipamentului unei stații Monitor.

Stațiile Monitor culeg datele de la sateliții vizibili, corectează pseudodistanțele cu refracția troposferică și ionosferică, înlătură zgomotul din măsurători și pun aceste pseudodistanțe la dispoziția stației Master.

Stația Master (Master Control Station) transferă datele de la stațiile Monitor, calculează efemeridele sateliților și calculează prin predicție comportarea ceasurilor sateliților. Aceste date sunt grupate în mesajul de navigație. Antenele de la sol de pe lângă stațiile Monitor primesc mesajul de navigație de la stația Master și îl transferă spre sateliții vizibili.

În mod normal, la interval de 8 ore se primesc date noi calculate. La eventuale deranjamente se poate lucra și cu efemeride mai vechi care rămân stocate în sateliți pentru o perioadă de 14 zile.

Ciclul urmat de date poate fi urmărit în figura I. 3.2.2. și schematizat astfel:

Figura I.3.2.2. Ciclul parcurs de date în cadrul Segmentului de Control.

Acest ciclu durează aproximativ o oră. Împreună cu mesajul de navigație utilizatorul primește și ora când au fost calculate efemeridele.

I.3.1.3. Segmentul utilizator.

Segmentul utilizator îl formează atât beneficiarii militari cât și civilii.

I.3.2 COMPONENTE ALE ECHIPAMENTULUI UNUI UTILIZATOR

AL SISTEMULUI G.P.S.

Echipamentul unui utilizator poate fi conceput ca fiind alcătuit din trei segmente principale:

segmentul hardware;

segmentul software;

noi realizări tehnologice.

Segmentul hardware – include circuitele electronice, componentele sistemului de radio-frecvență (R.F.) și ale antenei, plus orice echipament periferic necesar funcționarii receptorului. Principale caracteristici ale acestui segment trebuie să includă: rezistența, portabilitatea, ușurința în operare.

Segmentul software – include programele pentru procesarea datelor necesare pentru transformarea mesajelor GPS în informații utile poziționării sau navigației. Aceste programe trebuie să permită utilizatorului să poată acționa pentru a obține maximum de eficiență în prelucrarea informațiilor GPS. Trebuie de asemenea să fie adaptate unui câmp operațional și să furnizeze mesaje și analize de situații complete operatorului. De asemenea, sunt incluse în software și programele dezvoltate independent de receptorul GPS, care pot evalua factori ca disponibilitatea sateliților sau gradul de încredere al acestora.

Inclusă automat în echipamentul utilizatorului este tehnologia, implicată atât în componente de hardware cât și de software. Aceasta este direct legată de orice domeniu al GPS: îmbunătățirea designului, propagarea semnalului, dezvoltarea unor legături de comunicație fiabile pentru operațiuni GPS la distanțe mai mici sau mai mari, organizarea activității pentru îmbunătățirea costului echipamentului și performanței.

I.3.2.1. Antene folosite de GPS.

O antenă receptoare este un dispozitiv utilizat pentru a converti energia unei unde electromagnetice, variabile în timp, în curent electric. Acest curent electric este direcționat spre un circuit electronic cum ar fi un receptor radio. Unda electromagnetică de incidență este caracterizată de:

amplitudine – cât de puternic este semnalul;

frecvența – dependența de timp;

faza – se referă la distanța parcursă de undă față de sursă;

polarizare – orientare în spațiu.

Antenele au caracteristic faptul că nu trebuie direcționate spre sursa de semnale, suprafața lor fiind destul de mare și special construită pentru a capta semnalele. Sunt destul de compacte și pot fi montate pe trepiede sau pe vehicule. Poziția determinată de fapt este aceea a centrului de fază al antenei și de aceea acesta trebuie să fie exact cunoscut în raport cu marca de pe sol sau borna.

TIPURI DE ANTENE.

În prezent sunt disponibile câteva tipuri de antene. Acestea pot fi clasificate în

(figura I.3.2.1.):

configurație monopol sau dipol;

elice cuadrifilară sau volute;

microstrip;

elice spirală.

Figura I.3.2.1 Tipuri de antene GPS.

Toate antenele G.P.S. sunt polarizate circular. În cele mai multe cazuri preamplificatorul este poziționat în interiorul antenei pentru a minimaliza introducerea zgomotului și pierderile de semnal.

Antene cu configurația MONOPOL sau DIPOL. (figura I.2.1.a.). Sunt antene care recepționează pe o singură frecvență și au avantajul că elementele constructive sunt de dimensiuni mici. Este necesar, pentru a putea fi folosită, să fie așezată pe o platformă plană ale cărei dimensiuni pot fi folosite ca un parametru de design în reducerea efectului "multipath".

Antene tip ELICE QUADRIFILARĂ sau VOLUTE. (figura I.2.1.b.). Ca și precedentele, aceste antene recepționează doar pe o singură frecvență, dar sunt mult mai complicate din punct de vedere constructiv, dificil de calibrat (în faza de construcție), nu sunt azimutal simetrice. Acest tip nu necesită o platformă plană pentru a putea fi utilizată.

Antene tip MICROSTRIP. (figura I.2.1.c.). Antenele de acest tip sunt cele mai robuste și simple din punct de vedere constructiv. Ele pot recepționa pe una sau două frecvențe, caracteristicile lor făcându-le ideale pentru înregistrările aeropurtate. Principalul dezavantaj al acestei clase de antene este câștigul relativ mic, acesta putând fi bine compensat cu ajutorul preamplificatoarelor reducătoare de zgomot. Utilizarea acestor preamplificatoare permit folosirea unui cablu de până la 30 m fără a diminua semnalul.

O astfel de antenă este produsă de firma "Ashtech Inc." pentru receptoarele GPS.

Antene tip ELICE SPIRALĂ. (figura I.2.1.d.). Acest tip oferă avantajul recepționării pe două frecvențe (L1 și L2). Are un câștig și caracteristici de acoperire bune, dar profilul constructiv înalt pe care îl prezintă aduce câteva dezavantaje referitoare la caracteristicile sale de fază. și acestea prezintă câteva asimetrii azimutale care parțial pot fi eliminate printr-o orientare bună.

I.3.2.2. Receptoare G.P.S.

Semnalele transmise de sateliți sunt detectate și decodificate de canalele software și hardware ale unui receptor GPS, dând posibilitatea izolări semnalului de la fiecare satelit în parte. Canalele pot fi implementate fie în software-ul fie în hardware-ul receptorului GPS. Pot fi și combinații între cele două posibilități

Cele mai multe receptoare sunt de tipul corelatoarelor de cod, compuse fiind din unul sau mai multe canale corelatoare. Acestea sunt singurele care pot decodifica semnalul modulat, fiind capabile să genereze în interiorul lor o replică a codurilor. Unele pot genera codul C\A, altele codul C\A și codul P. Multe din receptoarele folosite în măsurătorile civile folosesc doar codul C\A din cauza degradării anticipate a codului P și din cauza politicii selective a Guvernului S.U.A. Aceste receptoare corelează codul generat de ele cu codul recepționat de sateliți. Dacă la început nu există potriviri între coduri, codul generat în interiorul receptorului este deplasat până când sunt obținute acestea.

Alte tipuri de receptoare au canale de tip "squaring", care multiplică semnalul cu el însuși pentru a obține o a două armonica a purtătoarei ce nu va mai conține modulația codului. Acest tipuri furnizează numai observații ale purtătoarei mixate. În timpul procesului codurile și mesajele de navigație se pierd. Avantajul major al acestui tip de receptoare este că observațiile asupra fazei purtătoarei mixate sunt independente de cunoașterea codurilor. Pe de altă parte le sunt necesare informații externe cu privire la efemeridele sateliților și o sincronizare externă a timpului. Dacă măsurătorile sunt făcute pe ambele frecvențe (L1 și L2) este posibilă o corecție pentru influența ionosferei.

Pentru că multe receptoare utilizate în aplicațiile civile folosesc codul C\A, dar codul C\A nu este pe purtătoarea L2, receptoarele viitorului vor fi probabil de un tip hibrid, astfel: ele vor folosi tehnica corelării codurilor pentru purtătoarea L1 și tehnica fără cod ("squaring") pentru purtătoarea L2.

Receptoarele mai pot fi de tipul "multichanel" și "continuous tracking" – având un număr de canale egal cu numărul sateliților urmăriți continuu, sau pot fi "mutiplexing" și "switching" – unde fiecare canal are posibilitatea trecerii rapide de la un satelit la altul. Este posibil să se combine canalele hardware și canale software într-un singur receptor denumit hibrid.

În ceea ce privește principalele surse de erori ce afectează măsurătorile, acestea sunt:

eroarea ceasului satelitului;

eroarea ceasului receptorului;

eroarea efemeridelor sateliților;

efectul "multipath".

Firmele producătoare de echipamente GPS au adus numeroase îmbunătățiri (hardware și software) receptoarelor, acest lucru reflectându-se în principal în creșterea preciziei obținute în măsurătorile ce utilizează GPS.

I.3.2.2.3. Receptoare geodezice.

Sunt acele receptoare care permit măsurarea folosind codul, măsurarea fazei purtătoarei mixate și permit stocarea datelor măsurate. Schema de principiu a unui receptor geodezic este următoarea (figuraI.3.2.2.3:

Figura I.3.2.2.3. Schema de principiu a unui receptor GPS

Acest tip de receptoare are următoarele caracteristici:

aproape toate receptoarele geodezice posedă mai multe canale (6 ÷ 12);

receptoarele care măsoară pe ambele frecvențe permit pentru L2 trecerea pe tehnica "squaring" (după dispariția cod P) respectiv permit reconstituirea semnalului L2 prin corelare în cruce;

rata de înregistrare a datelor este reglabilă de la 1 la câteva minute;

stocarea datelor se face pe memorii interne sau externe (capacitatea fiind de 0,5 ÷ 1 Mb);

alimentarea se face de regulă cu baterii externe iar puterea receptorului variază între 5 ÷ 12 V;

deservirea receptoarelor se face prin intermediul unor programe interne, legătura cu utilizatorul făcându-se în cadrul unui display, printr-o afișare alfanumerică;

greutatea unu receptor este de cca. 5 Kg;

I.3.2.2.4 Prezentarea receptoare lor GPS cu preciziile în cazul diferitelor metode de măsurare

În continuare sunt prezentate în mod succint receptoarele GPS cu caracteristici în ceea ce privește precizia care o oferă prin intermediul diferitelor metode de măsurare. Aici sunt prezentate câteva aparate din paleta largă care este oferită de către firmele constructoare.

Prezentare caracteristicii receptoare

Ashtech X – Solutions

Precizie pentru măsurători statice:

X, Y : 5mm +1ppm;

H : 10mm + 1ppm;

Precizie măsurători cinematice:

X, Y : 10mm +1ppm;

H : 20mm + 1ppm;

Are două frecvențe Ashtech Z – Tracking

Ashtech ZX – Xtreme Receiver

Caracteristici:

12 canale;

două frecvențe L1, L2;

Z – treching

Multipath

dublă frecvență

Precizie

Static, Rapid static:

X, Y – 5mm + 1ppm

H – 10mm + 1ppm

Post – Procesare Cinematic:

X, Y – 1cm + 1ppm

H – 2cm + 1ppm

În timp real poziționare cod diferențial < 1m

În timp real Z Poziționare Cinematică modul fin

X, Y : 1cm + 2ppm

H : 2cm + 2ppm

RTK – Timp de ocupat

2 secunde ( typical – precizie sub centimetrică mai mult timp )

Instant – RTK inițializare

RTK – Domeniu de operare

Domeniul recomandat < 10 km;

Domeniul maxim 40 km .

ASHTECH LOCUS

Precizie metoda statică :

X, Y : 5mm + 1ppm

H : 10mm + 2ppm

Timpul de staționare 15-60 minute în funcție de distanța dintre receptoare.

Precizie de măsurare folosind metoda Stop-and-Go Cinematic :

X, Y : 12mm + 2,5ppm;

H : 15mm + 2,5ppm;

Timp de observare minim 8 secunde

Lungimi de undă:

L1 C/A

8 canale independente

pornire la inițializare 60sec

pornire după inițializare 12sec

SERCEL DESSAULT

Producătorul francez de echipamente electronice specializat pe echipamente GPS a produs Sistemul GPS KART. Acest sistem este un sistem a cărui precizie îl recomandă în ridicările cadastrale deoarece precizia lui în timp real este de ordinul centimetrilor.

Acest sistem are opțiuni de afișare a coordonatelor în sistemele

( LAMBERT, WGS – 84, UTM) și sistemul utilizatorului.

Sistemul KART se adaptează metodelor folosite de cei care îl folosesc și condițiilor de muncă impuse de aceștia.

Performanțele sistemului

Mod “ KART”

Cinematic în timp real

Inițializare

pentru puncte cunoscute

la puncte fixe necunoscute – rapid static

la altitudine constanta

în zbor ( metoda OTF )

Timp de inițializare

pentru puncte cunoscute – câteva secunde

Distanta maximă

în curs de inițializare : 12 km

după inițializare 20 km;

precizie tipică 2 cm pe X, Y și 3 cm pe Z;

Mod EDGPS

GPS diferențial decimetric

distanță maximă 50 km

precizie tipică: 30 cm pe X, Y, Z.

Trimble GPS Total Station Surveing Systems

Trimble a introdus începând din 1993 conceptul de GPS – Stație Totală. Acest concept duce la o mai mare productivitate și o remarcabilă precizie.

GPS Pathfinder Pro XL

este dotat cu 8 canale paralele

lucrează cu codul CA pe lungimea L1

Precizie:

1 metru + 1ppm

PDOP <= 4

Raportul semnal-zgomot >=6

Elevație sateliți 15°

GPS Stație Totală

GPS Stație totală precizie centimetrică în timp real, după procesare cu softul GPSurvey Software.

Precizie:

Mod fin simplă frecvență

X, Y : 1cm + 2ppm

Z : 2 cm + 2ppm

Bază 10 km

În cazul duble frecvențe avem aceleași rezultate

Inițializare:

Metoda: Două puncte cunoscute ; RTK – Inițializare

II. STADIUL ACTUAL DE CUNOAȘTERE A UTILIZĂRII

TEHNOLOGIEI GPS ÎN MĂSURĂTORI

II.1. MĂRIMI MĂSURABILE ÎN SISTEMUL G.P.S..

Semnalele GPS pot fi observate și prelucrate prin mai multe metode. Mărimi posibile de măsurat sunt:

faza codurilor (Pseudodistanțe);

DOPPLER – Count;

faza purtătoarei mixate.

II.1.1 Măsurarea fazei codurilor.

Se măsoară diferența de timp T între momentul de emisie din satelit și cel de recepție în receptor. întrucât timpul este măsurat în receptor cu un ceas intern, a cărui funcționare corespunde exact cu ceasul din satelit și întrucât unda nu străbate vidul ci straturile atmosferei, produsul ΔT x c nu oferă distanța satelit – receptor. Din acest motiv acest produs mai este denumit pseudodistanță. Informația T se obține în receptor prin corelarea în cruce a semnalului recepționat de la satelit cu un semnal asemănător generat intern în receptor.

La corelarea în cruce semnalul recepționat și cel reconstruit sunt mixate prin înmulțire. Funcția rezultantă se numește "Funcția de corelație". Secvențele PRN au proprietatea că funcția de corelație ia peste tot cu mare exactitate valoarea +1, când frecvența, faza și modulația de fază a semnalelor corelate sunt cu exactitate în corespondență.

Este evident că reconstruirea semnalului în receptor este posibilă numai dacă este cunoscută secvența PRN după care a fost codificat semnalul satelitar.

Întrucât semnalul satelitar are nevoie de ΔT x× (20.000 km/s) = 0,07 secunde pentru a ajunge de la satelit la receptor, semnalul recepționat și cel reconstruit în receptor sunt decalate între ele cu 0,07 s.

Valoarea exactă a lui ΔT se obține prin reglarea succesivă a generatorului de coduri până ce codul semnalului emis și a celui reconstruit corespund. Acest lucru este realizat când funcția de corelație ia valoarea +1, pentru funcția de amplitudine rezultată.

Dacă ceasul din satelit și cel din receptor ar corespunde și ar fi în concordanță am avea:

ΔT x c = Distanța "satelit – receptor" , (II.1.1.1)

afectată doar de influența atmosferei.

Dar ceasurile (din motive de cost) nu corespund, așa că trebuie acceptată o decalare Δt a ceasului din receptor.

Dacă TS – timpul satelitului și TE – timpul receptorului, rezultă:

Δt = TS – TE (II.1.1.2)

Deci ar trebui corectat timpul măsurat prin corelare în cruce, cu cantitatea t.

Timpul de propagare se determină atunci astfel:

τ = ΔT + Δt ; (II1.1.3)

și distanța satelit – receptor:

R = (ΔT + Δt) × c (II.1.1.4)

Rezultă:

ΔT x c + Δ t × c = R (II.1.1.5)

respectiv

ΔT x c = R – Δt ×c (I.1.1.6)

Măsurătoarea ΔT multiplicată cu viteza luminii nu oferă deci distanța satelit – receptor, ci distanța satelit – receptor minus o valoare constantă. Din acest motiv produsul ΔT x c se numește "Pseudodistanță".

Figura II.1.1.1. Principiul corelării în cruce în receptoarele GPS.

II.1.1.1 Măsurarea fazei codului C/A.

Intervalul de timp T este măsurat printr-o corelare succesivă și continuă a semnalului intern generat în receptor cu semnalul recepționat. Frecvența cu care are loc acest procedeu este de 50 Biți / sec. Codul C/A este format din 1023 Biți. Astfel, după o durată maximă de 20,46 s procesul de căutare este încheiat. Întrucât perioada codului C/A este de doar 1 ms, avem o ambiguitate pentru distanța măsurată de 1 ms x c = 300 km.

II.1.1.2. Măsurarea fazei codului P(Y).

Frecvența codului fiind de 1023 MHz, aceasta generează unele probleme. Timpul de propagare a semnalului fiind de 0,07 s, în acest interval generatorul de coduri a produs deja 7,1 × 105 biți. La o frecvență de căutare de 50 biți/sec, ar fi nevoie de 4 ore până ce codul P ar fi identificat. Acest interval de timp nu poate fi acceptat în navigație.

Problema se rezolvă cu ajutorul cuvântului (HOW). într-o primă fază, măsurătoarea are loc cu codul C/A. Codul C/A și P sunt bine corelate în timp, deci duplicatul codului P generat în receptor va fi decalat cu T. Datorită ambiguității măsurătorilor cu codul C/A, codul P nu este încă identificat. Aici ajută cuvântul HOW, care conține timpul satelitar, care odată primit prin mesajul de navigație împreună cu timpul receptorului, oferă diferența de timp.

Generatorul de coduri va fi reglat și se translatează codul P până ce rămân doar fracțiuni de secundă, care apoi sunt măsurate.

II.1.2. Măsurători Doppler.

În formula:

n = f × t (II.1.2.1)

avem:

f – frecvența constantă; t – timpul; n – numărul de lungimi de undă.

Prin mișcări relative satelit – receptor, fr ( frecvența recepționată), nu este constantă, aceasta datorită efectului Doppler.

Numărul de cicluri "n" se poate obține aproximativ prin divizarea curbei Doppler în intervale mici de timp Δti și apoi se calculează relația:

n = Δt1f1 + Δt2 f2 + … + Δtnfn (II.1.2.2)

Ecuația oferă rezultate cu atât mai bune cu cât Δt este mai mic. Dacă Δti tinde spre zero ecuația trece sub forma:

(II.1.2.3)

adică: "Numărul ciclurilor din unda recepționată în perioada T1 – T2 se obține prin integrarea frecvenței recepționate.

Într-o primă fază frecvența înaltă recepționată este transformată într-o frecvență joasă. Acest lucru se realizează prin compunerea frecvenței recepționate cu o frecvență generată în receptor, dar foarte aproape de cea recepționată. Prin diferența

fi – fR (II.1.2.4)

se obține un semnal mixat, a cărui amplitudine este supusă unor oscilații periodice. Frecvența variației în amplitudine este dată de:

fS = fi – fR (II.1.2.5)

Sunt măsurate apoi ciclurile frecvenței de variație a amplitudinii într-un interval T1 – T2 :

(II.1.2.6)

unde N se numește Doppler – Count.

II.1.3. Măsurarea fazei undei purtătoarei mixate.

Principiu:

Fie un emițător în repaus, care emite un semnal electromagnetic de frecvență cunoscută. Dacă există acum un receptor care are posibilitatea să măsoare unghiul de fază 0 < < 2 a semnalului recepționat, se poate determina distanța emițător – receptor cu relația:

(II.1.3.1)

unde:

– lungimea de undă a semnalului electromagnetic;

N – 1, 2, … număr întreg.

La un emițător aflat în mișcare (satelit) acest mod de abordare simplist nu este posibil, întrucât frecvența semnalului emis este influențat de efectul Doppler.

Prin aceasta, lungimea de undă se modifică în permanență. Independentă de alunecare în frecvență datorită efectului Doppler rămâne, însă, viteza de propagare a unei anumite faze a semnalului, de exemplu viteza de propagare a trecerii prin valoarea zero a semnalului. Acest lucru însemnă că faza unei unde nu este afectată de mișcarea emițătorului, ci numai lungimea de undă. Fazele sunt deci într-o perfectă corespondență cu timpul de propagare, lucru care este exploatat în situația măsurării fazei undei mixate.

Un receptor GPS are posibilitatea ca pentru anumite momente Ti prestabilite în timpul GPS, să determine următoarele diferențe:

1. Faza ΦR a unui semnal de frecvență fR construit în receptor.

întrucât nu se poate admite că ceasul receptorului corespunde exact cu timpul GPS, măsurătoarea nu are loc la timpul Ti ci la timpul Ti + Δti.

Prin aceasta, lungimea de undă se modifică în permanență. Independentă de alunecare în frecvență datorită efectului Doppler rămâne, însă, viteza de propagare a unei anumite faze a semnalului, de exemplu viteza de propagare a trecerii prin valoarea zero a semnalului. Acest lucru înseamnă că faza unei unde nu este afectată de mișcarea emițătorului, ci numai lungimea de undă. Fazele sunt deci într-o perfectă corespondență cu timpul de propagare, lucru care este exploatat în situația măsurării fazei undei mixate.

Un receptor GPS are posibilitatea ca pentru anumite momente Ti prestabilite în timpul GPS, să determine următoarele diferențe:

1. Faza ΦR a unui semnal de frecvență fR construit în receptor.

Întrucât nu se poate admite că ceasul receptorului corespunde exact cu timpul GPS, măsurătoarea nu are loc la timpul Ti ci la timpul Ti + Δti.

Trebuie deci luată în considerație faza la momentul (Ti + Δti) a frecvenței semnalului de referință "fR" .

2. Faza ΦS a semnalului reconstruit și înlăturat de întreruperile de fază a semnalului satelitar.

Faza semnalului care a fost emisă la momentul necunoscut TSi în satelit. Trebuie deci luată în considerare faza ΦS (TSi) a semnalului satelitar.

Diferența de fază între cele două mărimi măsurabile reprezintă de fapt o măsurătoare; (pentru a fi clar, diferența de fază nu trebuie privită ca o diferență a unghiurilor de fază).

Diferența între semnalul satelitar reconstruit și semnalul de referință este denumită în literatura de specialitate "faza purtătoarei mixate", "fază brută", sau adesea "faza purtătoarei", toate fiind însă sinonime.

În concluzie, ca mărime măsurată avem diferența între faza semnalului recepționat de la satelit și faza semnalului generat în receptor.

Diferența dintre fazele semnalului reconstruit și generat se realizează indirect prin mixare. Faza variației amplitudinii este de fapt mărimea reală măsurată.

Prin reconstruirea semnalului satelitar se înțelege realizarea unei copii necodificate a purtătoarei, dar influențată de efectul Doppler.

Dacă codul nu este cunoscut, există posibilitatea de a ridica la pătrat (metoda cuadrării sau cuadraturii), adică semnalul recepționat se înmulțește cu el însuși. Rezultatul este o dublare a frecvenței și eliminarea codurilor. La prelucrare însă trebuie pornit de la o frecvență dublă față de cea a semnalului emis.

Potențialul de precizie oferit de acest procedeu poate fi folosit însă numai atunci când există posibilitatea pentru determinarea numărului întreg de lungimi de undă N și aici există mai multe tehnici de măsurare.

II.2. PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR G.P.S..

II.2.1. Prelucrarea observațiilor de fază a codurilor. Pseudodistanțe.

Prelucrarea fazei codurilor în receptorul GPS oferă diferența de timp T pentru semnalul recepționat și cel generat în receptor. Produsul Δ T x c generează așa numita Pseudodistanța (PR).

Dacă dispunem de 4 astfel de pseudodistanțe spre diferiți sateliți și presupunem că toate cronometrele sateliților sunt perfect sincronizate între ele, iar aspectul ionosferei și al troposferei este neglijabil rezulta următoarele ecuații:

(Δ Ti × c + Δ t × c)2 = (Xi – XR)2 + (Yi – YR)2 + (Zi – ZR)2 ; (II.2.1.1)

unde:

i = 1,2,3,4;

Δ Ti – timp de propagare a semnalului satelitar;

c – viteza luminii în vid – c ~300 km/s;

Xi, Yi, Zi – coordonatele cunoscute ale sateliților;

XR, YR, ZR – coordonatele necunoscute în care se află montat receptorul;

Δ t – eroarea de cronometru, necunoscută, a receptorului.

Aflarea coordonatelor receptorului se realizează într-un sistem de 4 ecuații cu 4 necunoscute (una pentru fiecare satelit), dar trebuie ținut cont de următoarele particularități:

momentul de emisie a semnalelor satelitare, pentru aflarea coordonatelor satelitului, sunt inițial cunoscute;

nu trebuie neglijată rotația Pământului în perioada de propagare a semnalului satelitar;

măsurătorile cu codul C\A nu sunt univoce ci doar modulo 300 km

refracția ionosferică și troposferică nu poate și nu trebuie omisă;

ceasurile din sateliți nu sunt nici ele perfect sincronizate;

relația matematica între mărimile măsurate și necunoscute (model funcțional) nu este liniară.

Utilizatorul trebuie să știe că toate aceste probleme sunt preluate de programul de prelucrare intern receptorului. Soluția e găsită într-un proces iterativ care e format din următoarele secvențe:

1. Definirea vectorului de start. Citirea elementelor măsurate;

2. Calculul coordonatelor sateliților;

3. Corectarea coordonatelor satelitare datorită rotației Pământului;

4. Eliminarea ambiguităților Pseudodistanțelor măsurate cu codul C\A;

5. Corectarea Pseudodistanțelor datorită efectelor atmosferice și a erorii de cronometru;

6. Transformarea în sistemul de coordonate topocentrice;

7. Liniarizarea ecuațiilor.

1. Definirea vectorului de start. Citirea elementelor măsurate.

La începutul măsurătorii avem nevoie de coordonatele provizorii pentru punctul de stație și eroarea de cronometru a receptorului.

Se pleacă de la ideea că sunt cunoscute coordonatele cu o precizie de +/- 1° . Acestea se obțin de pe orice foaie de harta la o scara mai mare de 1:10.000 (1:25.000). Coordonatele elipsoidale sunt transformate de programul intern al receptorului în sistem geocentric, obținându-se valori provizorii (,,) pentru punctul de stație în care se află receptorul. Ca valoare provizorie pentru eroarea de cronometru se ia t = 0. Pentru calculul coordonatelor sateliților avem nevoie de timpul de propagare a semnalelor și neavând această informație se ia arbitrar:

0 = 20.000 Km /(300.000 Km/s) = 0,07 s; (II.2.1.2)

Prin aceasta am fixat vectorul de start cu valorile (,,, T0 , ).

2. Calculul coordonatelor sateliților.

Pentru a putea rezolva sistemul de 4 ecuații cu 4 necunoscute avem nevoie de coordonatele sateliților (Xi , Yi , Zi) pentru momentele de emisie a semnalelor. La început cunoaștem însă doar momentul de recepție și acesta la rândul lui este și el eronat cu Δt. Admițând timpul de propagare  = 0,07s și Δt = 0 putem calcula momentele:

Ti=TREC – Δt0 – 0 (II.2.1.3)

unde: TREC este timpul receptorului. Cu acest timp se calculează coordonatele sateliților din efemeride. Se rezolvă astfel sistemul. Se calculează noile valori (X'R , Y'R , Z'R) pentru punctele de stație care devin valori provizorii noi și se reia procesul iterativ care se repetă până când diferența dintre timpul de emisie calculat și cel incipient se încadrează într-o anumită toleranță. Toleranța este diferită prin faptul că sateliții se mișcă cu o viteză de 4 km/s pe orbite, iar momentul de emisie ar trebui cunoscut cu o precizie de cca. 1ms. Nu trebuie neglijată nici rotirea Pământului împreună cu antena receptorului.

După încheierea acestui proces iterativ dispunem de valori provizorii pentru coordonatele sateliților.

3. Corectarea coordonatelor satelitare datorită rotației pământului.

În intervalul de timp necesar propagării semnalului, Pământul se rotește cu un unghi , în care este viteza de rotație a Pământului.

Trebuie deci să transformăm coordonatele sateliților în sistemul cartezian WGS-84 legat strâns de Pământ, cu formulele cunoscute.

Figura II.2.1.

În figura s-au folosit următoarele notații:

X' , Y' – coordonatele satelitului în momentul de emisie a semnalului;

X , Y – coordonatele satelitului în momentul recepției semnalului.

Formulele de calcul sunt următoarele:

X = X' x× cosα + Y' x× sinα (II.2.1.4)

Y = Y' x× cosα + X' x ×sinα

Z = Z'

Coordonata Z nu este afectată de această transformare, întrucât axa de rotație a Pământului corespunde cu axa Z a sistemului de coordonate.

4. Eliminarea ambiguităților pseudodistanțelor măsurate cu codul C/A.

Pseudodistanțele măsurate cu codul C/A sunt distanțe cuprinse între 0 și 300 km. Aceste distanțe trebuie deci completate până la lungimea lor completă. Pentru aceasta se folosește partea întreagă din timpul de propagare a semnalului exprimat în milisecunde și se înmulțește cu viteza luminii:

τ = 0,07s

70ms × c = 21.100 km. (II.2.1.5)

5. Corectarea pseudodistanței datorită efectelor atmosferei și a erorilor de cronometru.

Efectul ionosferei și al troposferei sunt funcții de elevația satelitului și de timp local. Timpul local este calculat din timpul GPS-receptor și din longitudinea elipsoidală a punctului de stație, transmis în mesajul de navigație, și apoi sunt calculate corecții pentru pseudodistanțe. S-a ajuns astfel la "pseudodistanțe măsurate în vid".

Corecția de cronometru pentru ceasurile satelitare sunt calculate cu polinoame de diferite ordine, coeficienții acestor polinoame fiind transmise în mesajul de navigație. Cu aceste corecții se calculează corecții liniare care se atribuie din nou pseudodistanțelor.

6. Transformarea în sisteme de coordonate topocentrice.

Prin simplificarea calculelor se transformă coordonatele geocentrice în coordonate topocentrice, sistemul având originea în punctul de stație. Necunoscutele noastre ( XR , YR , ZR ) sunt acum abaterile față de originea sistemului topocentric.

7. Liniarizarea ecuațiilor.

XR = X0 + dX

YR = Y0 + dY (II.2.1.6)

ZR = Z0 + dZ

Δt = Δt0 + dt

rezultă deci:

Rezultă:

Δti x C = f(X0, Y0, Z0, Δt) + aidx + bidy + cidz + didt (II.2.1.7)

Δti x C – f(X0, Y0, Z0, Δt) = li (II.2.1.8)

aidx + bidy + cidz + didt + li = 0 (II.2.1.9)

sau matricial:

l = A · x (II.2.1.10)

Se determină corecțiile dX, dY, dZ, dt și se aplică mărimilor provizorii.

Fiind proces iterativ se reiau toate calculele cu noile valori îmbunătățite, care devin valori provizorii.

La determinarea coordonatelor absolute într-un sistem de coordonate fix acestea se obțin, folosind codul C\A, cu o abatere standard xyz ~ 50 m. .

II.2.2. Prelucrarea comună a pseudodistanțelor și Doppler – Count

Precizia în poziționare depinde foarte mult de precizia pseudodistanțelor. Din acest motiv este justificat ca acestea să fie îmbunătățite. O posibilitate există – prin combinarea măsurătorilor de pseudodistanță cu măsurători Doppler.

Trebuie deci stabilit mai întâi cum din Doppler – Count pot fi extrase informații relevante pentru problema noastră de poziționare. Datorită ceasului receptorului putem scrie:

(II.2.2.1)

Momentele de emisie a semnalelor, funcție de limitele intervalului de integrare pot fi calculate cu relațiile:

T1 + Δt1 – τ1 (II.2.2.2)

T2 + Δt2 – τ 2

Dacă notăm R1 și R2, distantele la satelit pentru momentele considerate, rezultă

1= R1 / c și 2 = R2 / c . (II.2.2.3)

Putem deci, scrie:

(II.2.2.4)

unde:

– fs – frecvența emisă din satelit.

Acest lucru fiindcă numărul ciclurilor frecventei recepționate și afectate de efectul Doppler este egal cu numărul de cicluri emise de la satelit în intervalul de integrare.

(II.2.2.5)

unde:

fi, fr sunt frecventele nominale care se consideră constante.

(II.2.2.6)

(II.2.2.7)

dar:

R1 – t1 · c = PSR1

(II.2.2.8)

R2 – t2 · c = PSR2

pseudodistanțe la momentele T1 și T2.

(II.2.2.9)

(II.2.2.10)

sau, generalizat:

(II.2.2.11)

Cu Doppler – Count măsurat există deci posibilitatea să se determine diferența între două pseudodistanțe succesive. Aceste diferențe se bazează pe măsurătorile de fază și sunt mult mai precise decât pseudodistanțele în sine. Se pot deci combina diferențele pseudodistanțelor cu cele măsurate, ca zgomotul măsurătorilor să fie foarte redus. în terminologia GPS acest lucru se mai numește "Carrier – Smoothed Pseudorange".

Acest mod de prelucrare poate fi menținut neântrerupt până ce există o întreprindere de înregistrare. În această situație se reia procedura de la capăt.

II.2.3. Prelucrarea observațiilor de fază la purtătoarele mixate.

Ca observații avem diferențele de fază între faza semnalului satelitar recepționat și faza semnalului de referință generată în receptor.

O observație efectuată la momentul T1 (unde T1 este exprimat în Timp G.P.S.) poate fi reprezentată matematic sub forma:

Φ(T1) = Φ S(T1) - Φ R(T1 + Δt1), (II.2.3.1)

unde:

Φ S(T1) – faza semnalului satelitar la momentul T1;

Φ R(T1 + Δ t1) – faza semnalului generat în receptor la momentul (T1 + Δ t1).

Măsurătoarea însă este "modulo 1", nu este univocă și deci relația trebuie completată la forma:

Φ (T1) = Φ S(T1) – Φ R(T1 + Δ t1) + N, (II.2.3.2)

unde:

N – numărul întreg de lungimi de undă pe traseul satelit – receptor.

După prima măsurătoare a purtătoarei mixate se măsoară în continuare toate trecerile la zero a undei mixate și se contorizează.(Exemplu: măsurătoarea este asemenea unui ceas cu o limbă pentru minute, care pentru măsurarea timpului numără trecerea la 12“ a limbii și adaugă informația ca ore“, la limitele măsurate). Acest lucru se realizează prin prelucrarea Doppler – Count – ului. Prin aceasta măsurătorile de fază care succed prima măsurătoare sunt afectate de același număr de cicluri N.

Se poate deci generaliza pentru observațiile de fază care se fac:

Φ(Ti) = ΦS(TSi) – ΦR(Ti + Δ ti) + N cu i = 1,…,nE , (II.2.3.3)

unde:

nE – numărul epocilor de înregistrare (de exemplu: o perioadă de înregistrare = 20s).

Diferența de timp τi sunt timpii necunoscuți de care au nevoie semnalele pentru a străbate distanța de la satelit până la receptor poate fi scrisă sub forma:

τi = (Ti + Δti) – TSi. (II.2.3.4)

Înseamnă că putem exprima timpul satelitar și sub forma:

TSi = (Ti + Δ ti) – τi (II.2.3.5)

Vom avea:

Φ(Ti) = ΦS[(Ti + Δ ti) – τi ] – ΦR(Ti + Δ ti) + N (II.2.3.6)

Oscilatoarele sateliților pot fi acceptate ca deosebit de stabile pentru perioade limitate de timp cum ar fi o sesiune de lucru astfel încât faza semnalului satelitar poate fi dezvoltată în serie Taylor sub forma:

ΦS[Ti + (Δ ti – τi )] = ΦS(Ti) + (Φ \ t)( Δ ti – τi) (II.2.3.7)

Întrucât diferențiala fazei în raport cu timpul reprezintă chiar frecvența, rezultă:

ΦS[Ti + (Δ ti – τi )] = ΦS(Ti) + fS(Δ ti – τi) (II.2.3.8)

sau dacă inlocuim în relația (1) ajungem la:

Φ(Ti) = ΦS(Ti) + fS(Δ ti ) – τi fS – Φ R(Ti + Δ ti ) + N (II.2.3.9)

Timpul de propagare τi care în termenul al treilea poate fi însă exprimat și sub forma

τi = Ri \ c (II.2.3.10)

în care Ri este lungimea vectorului spațial (distanța) de la receptor la satelit.

Rezultă forma pentru o măsurare a fazei la momentul Ti :

Φ (Ti) = ΦS(Ti) + fS(Δ ti ) – (Ri \ c) x fS – ΦR(Ti + Δ ti ) + N (II.2.3.11)

Un receptor are însă posibilitatea să înregistreze semnale de la mai mulți sateliți. De asemenea într-o acțiune geodezica de măsurare participa de regula mai multe receptoare, astfel încât relația poate fi scrisă sub forma:

(II.2.3.12)

unde:

J=1,2… – reprezintă numărul sateliților contactați de un receptor;

K=1,2… – reprezintă numărul receptoarelor de la sol.

Nu s-au parametrizat în ecuația prezentată efectele refracției atmosferice și cele relativiste.

Pentru prelucrare trebuie dată o expresie pentru mărimile Rk,i:

(II.2.3.13)

unde (XK, YK, ZK) reprezintă coordonatele receptorului.

Înmulțind ecuația (II.2.3.13) cu λ (lungimea de undă) și ținând cont că f = c/ λ se poate reformula ecuația sub forma:

(II.2.3.14)

Relația (II.2.3.14) reprezintă ecuația liniară a unei pseudodistanțe receptor – satelit unde:

PSR. – reprezintă pseudodistanta de la receptorul K la satelitul J pentru Ti;

| RKJ(Ti) | – reprezintă vectorul spațial de la receptorul K la satelitul J pentru timpul Ti;

dRA,KJ(Ti) – reprezintă eroarea în distanța receptor – satelit datorată efectelor atmosferice (ionosfera, troposfera);

dRK – reprezintă eroarea în distanța receptor – satelit generată de ceasul și hardware-ul receptorului;

dRJ – reprezintă eroarea în distanța receptor – satelit generată de ceasul și hardware-ul satelitului;

λ – lungimea de undă;

NKJ – numărul întreg de lungimi de undă sau ambiguitatea;

nKJ – zgomotul inerent al procesului de măsurare.

Ținând cont că sateliții emit două semnale pe frecvențe diferite și că receptoarele geodezice lucrează pe două frecvențe, relația de sus primește o forma nouă:

(II.2.3.15)

unde S este în funcție de modul de măsurare: L1 sau L2.

II.2.4. Modul diferențial de prelucrare. Combinații liniare între ecuațiile

măsurătorilor purtătoarei mixate.

În funcție de tipul de aplicație G.P.S. și de nivelul de precizie cerut, există avantaje importante (dar și dezavantaje) în formarea de combinații liniare între ecuațiile de observații. Deoarece poziționarea absolută nu poate da precizii mai bune de câțiva metri, pentru scopuri geodezice și geodinamice e folosită poziționarea relativă. Acest lucru implică efectuarea de diferențe între măsurători. În acest mod efectele diferitelor erori, comune măsurătorilor ce se diferențiază, pot fi eliminate sau foarte mult reduse.

În ecuația care reprezintă pseudodistanța receptor – satelit

(3.4.4.1)

se observă că primul termen este acela care interesează de fapt scopurile geodezice. Este deci rațional să se caute anumite forme de rezolvare care să conducă cât mai ușor la aceste mărimi.

Acest mod de abordare se mai numește și modul diferențial de prelucrare. Combinațiile liniare între măsurătorile cu același semnal pot avea diferite forme: diferențe simple, diferențe duble, diferențe triple.

II.2.4.1. Diferențe simple (single diferences).

Diferențele simple se obțin prin diferența a două pseudodistanțe măsurate (cu două receptoare instalate fiecare în câte o stație) spre același satelit din două stații diferite (Figura II.2.4.1).

Figura II.2.4.1.

Scriem ecuațiile pseudodistanțelor receptor – satelit pentru cele două stații – 1 și 2 – :

– pentru stația 1

– pentru stația 2

Ecuația de simplă diferența are următoarea formă:

Se observă că termenul care modela eroarea ceasului și a hardware-ului satelitar este eliminat întrucât ambele ecuații de observație conțineau același termen. Dacă bazele b au lungimi de 10…15km se poate accepta că semnalul străbate straturi atmosferice aproape identice astfel că aceste influențe descrise de termenul se reduc foarte mult.

Această acceptare permite prelucrarea observațiilor pe o singură frecvența (L1 sau L2).

II.2.4.2. Diferențe duble (double differences).

Dublele diferențe se obțin făcându-se diferența a două simple diferențe referitoare la aceeași epocă de înregistrări dar spre doi sateliți diferiți (Figura II.2.4.2).

Figura II.2.4.2.

Scriem ecuațiile simplelor diferențe referitoare la satelitul SJ, apoi la satelitul SK, și stațiile 1 și 2, pentru satelitul SJ și stațiile 1 și 2 avem:

pentru satelitul SK și stațiile 1 și 2

Ecuația dublelor diferențe are următoarea formă:

Putem observă că termenul care modela eroarea ceasului și hardware-ului receptorului este eliminat întrucât ambele ecuații de observație conțineau același termen.

II.2.4.3. Diferențe triple (triple differences).

Dacă sateliți SJ și SK sunt observați continuu și se iau două epoci de înregistrare succesive se pot realiza diferențe între două ecuații de dublă diferența (Figura II.2.4.3)

Figura II.2.4.3

Scriem ecuațiile dublelor diferențe pentru epocile (Tm) și (Tn):

– pentru epoca (Tm)

– pentru epoca (Tn)

Ecuația triplelor diferențe va avea următoarea formă:

Se observă că în această situație termenul care conține ambiguitățile NS,1,2j,k dispare întrucât acestea rămân constante în timpul unei sesiuni de lucru, exceptând cazul când semnalul este întrerupt și apar așa numitele " cycle-slips". Influența erorilor generate de mediul de propagare se reduce foarte mult scăzând sub valoarea zgomotului măsurătorilor, astfel încât termenul și pot fi acceptați ca un zgomot general al măsurătorilor. În această situație are loc o rezolvare provizorie pentru poziția punctelor însă numai în domeniul metric, precizii mai mari fiind de neatins în această treaptă a prelucrărilor.

Valorile obținute constituie date inițiale pentru ecuațiile de dublă diferență ca formă de bază în rezolvare, care are un proces iterativ și rezolvat prin metoda celor mai mici pătrate.

Într-o prima fază, într-un proces iterativ, sunt determinate ambiguitățile în virgulă flotantă până când sunt atinse abateri de 0,973 sau 0,012 din λS pentru fiecare ambiguitate NS. Acestea sunt apoi rotunjite la numere întregi, sunt oprite primele zece soluții din cele mai bune și într-un proces iterativ de calcul se are loc determinarea definitiva a coordonatelor punctelor. De regula, un punct al bazei e ținut fix și celălalt mobil, acest lucru deoarece poziționarea absolută în Sistemul WGS-84 în care este definită poziția sateliților este slabă. Poziționarea relativă între puncte se încadrează între limitele ± 3,5mm+1ppm., aceasta pentru baze scurte până în 3km.

Prin aceasta, lungimea de undă se modifică în permanență. Independentă de alunecare în frecvență datorită efectului Doppler rămâne, însă, viteza de propagare a unei anumite faze a semnalului, de exemplu viteza de propagare a trecerii prin valoarea zero a semnalului. Acest lucru înseamnă că faza unei unde nu este afectată de mișcarea emițătorului, ci numai lungimea de undă. Fazele sunt deci într-o perfectă corespondență cu timpul de propagare, lucru care este exploatat în situația măsurării fazei undei mixate.

Un receptor GPS are posibilitatea ca pentru anumite momente Ti prestabilite în timpul GPS, să determine următoarele diferențe:

Faza ΦR a unui semnal de frecvență fR construit în receptor.

Întrucât nu se poate admite că ceasul receptorului corespunde exact cu timpul GPS, măsurătoarea nu are loc la timpul Ti ci la timpul Ti + Δti.

Trebuie deci luată în considerație faza la momentul (Ti + Δti) a frecvenței semnalului de referință "fr".

Faza ΦS a semnalului reconstruit și înlăturat de întreruperile de fază a semnalului satelitar.

Faza semnalului care a fost emisă la momentul necunoscut TSi în satelit. Trebuie deci luată în considerare faza ΦS (TSi) a semnalului satelitar.

Diferența de fază între cele două mărimi măsurabile reprezintă de fapt o măsurătoare; (pentru a fi clar, diferența de fază nu trebuie privită ca o diferență a unghiurilor de fază).

Diferența între semnalul satelitar reconstruit și semnalul de referință este denumită în literatura de specialitate "faza purtătoarei mixate", "fază brută", sau adesea "faza purtătoarei", toate fiind însă sinonime.

În concluzie, ca mărime măsurată avem diferența între faza semnalului recepționat de la satelit și faza semnalului generat în receptor.

Diferența dintre fazele semnalului reconstruit și generat se realizează indirect prin mixare. Faza variației amplitudinii este de fapt mărimea reală măsurată.

Prin reconstruirea semnalului satelitar se înțelege realizarea unei copii necodificate a purtătoarei, dar influențată de efectul Doppler.

Dacă codul nu este cunoscut, există posibilitatea de a ridica la pătrat (metoda cuadrării sau cuadraturii), adică semnalul recepționat se înmulțește cu el însuși. Rezultatul este o dublare a frecvenței și eliminarea codurilor. La prelucrare însă trebuie pornit de la o frecvență dublă față de cea a semnalului emis.

Potențialul de precizie oferit de acest procedeu poate fi folosit însă numai atunci când există posibilitatea pentru determinarea numărului întreg de lungimi de undă N și aici există mai multe tehnici de măsurare.

II.3. COMBINAȚII LINIARE ÎNTRE MĂRIMILE MĂSURATE

PE AMBELE FRECVENȚE PENTRU ESTIMAREA

AMBIGUITĂȚILOR

După cum s-a arătat, toate mărimile măsurate conduc la informații de distanțe. Din acest motiv apare rațional, ca toate mărimile măsurate, să fie introduse în compensare pentru determinarea pozițiilor. Scopul ar putea fi atins, dacă nu ar fi unele efecte (reflexii de semnal și în special ionosfera) a căror modelare până în prezent nu este suficient de bine controlată. O compensare comună a măsurătorilor cu codurile PRN și cu undele purtătoare poate fi interesantă pentru preciziile geodezice cerute, doar în măsura în care măsurătorile cu coduri conduc la rezolvarea problemei ambiguităților. Din acest motiv, pe de o parte și din dorința de a menține sistemele de ecuații la dimensiuni rezonabile, pe de altă parte, este justificată o combinare a tuturor mărimilor măsurabile într-un preproces de prelucrare, iar informațiile rezultate să fie introduse în ecuații derivate din mărimile primare. În principiu, există foarte multe posibilități de a combina mărimile măsurate, dar așa cum se va vedea, numai unele sunt justificate practic. Combinații liniare ar putea rezulta, de exemplu, din măsurătorile cu cele două semnale purtătoare L1 și L2, sau între măsurătorile cu codurile PRN și undele purtătoare.

Aici se vor face referiri doar la combinații liniare între undele purtătoare, fiind cazul cel mai frecvent întâlnit.

Folosirea a două semnale de frecvențe diferite, servește primar la eliminarea efectului ionosferei. Dacă în relația:

se vor introduce pseudodistanțele PSRL1,ji și PSRL2,ji, descrise de relația (3.4.3.14 ), se va obține pentru termenul care caracterizează ambiguitatea, o valoare corectată N0:

(II.3.1)

care nu va fi un număr întreg. O fixare a numărului lungimilor de undă la o valoare întreagă, nu va fi posibilă cu observații corectate de efectul ionosferic, atâta timp cât nu este cunoscută o relație între numărul total de lungimi de unde N1 și N2 ale celor două semnale. Pentru rezolvarea problemei pot fi utilizate anumite combinații liniare între undele purtătoare L1 și L2, dar numai unele au justificare pentru rezolvarea problemei. Criteriile care trebuie urmărite la stabilirea combinațiilor liniare sunt:

pentru a fixa numărul lungimilor de undă la o valoare întreagă, coeficienții combinației liniare trebuie să fie numere întregi;

lungimea de undă a semnalului rezultat să fie cât mai mare pentru a simplifica rezolvarea problemei;

efectul ionosferic transmis în semnalul rezultat, să nu depășească cel din observațiile inițiale;

zgomotul în măsurătorile inițiale să nu fie amplificat prin aceste combinații liniare.

Pentru a stabili relația de bază, pentru combinații liniare, pornim de la ecuația generală care definește timpul ca raport dintre faza procesului oscilator și frecvența procesului, care o particularizăm pentru cele două unde purtătoare:

(II.3.2)

O combinație liniară, care descrie legătura între fazele celor două semnale poate fi:

(II.3.3)

unde n și m sunt coeficienți întregi.

Rezultă deci:

(II.3.4)

unde: f = n f1 + m f2

Conform relației care definește lungimea de undă a unui semnal, λ = c / f, rezultă pentru combinația liniară:

(II.3.5)

Numărul întreg de lungimi de undă pentru combinația liniară va fi:

(II.3.6)

și este un număr întreg, dacă coeficienții n, m sunt întregi.

Pe baza acestor considerente, putem practic rezolva primele două criterii amintite înainte, celelalte fiind analizate pentru fiecare combinație liniară în parte:

Tabel Nr. II. 3.1 Combinații liniare între purtătoare

Cele mai importante combinații liniare rămân cele formate din suma și diferența celor două semnale – semnalul obținut prin diferență pentru care s-a încetățenit noțiunea „Wide Lane“, are o lungime de undă = 86,2 cm. Influența ionosferei corespunde în această combinație aproximativ mediei influentelor asupra semnalelor inițiale, dar are semnul negativ. Avantajul major derivă din lungimea de undă mare, de aproape 4 ori mai mare decât semnalele originale, fiind un câștig în rezolvarea ambiguităților. Ca un dezavantaj trebuie amintit zgomotul în măsurători care crește aproximativ de 6 ori.

Semnalul obținut prin însumarea semnalelor inițiale L1 și L2, notat și LΣ este denumit și „Narrow Lane“ și are o lungime de undă de 10,7 cm. Influența ionosferei corespunde celei de la Wide Lane, dar are semnul pozitiv. Zgomotul în măsurători este în acest caz cel mai mic, astfel încât se pretează foarte bine pentru prelucrarea observațiilor în rețele cu întindere redusă.

Pe baza semnelor opuse ale influenței ionosferice, media celor două combinații liniare, oferă un semnal în care influența ionosferică este eliminată:

(II.3.7)

iar diferența lor LI , conține numai efectul ionosferei:

(II.3.8)

Interesante rămân și combinațiile L4,3 și L5,4 în care influența ionosferei este foarte redusă, zgomotul de asemenea redus, astfel încât aceste combinații ar putea fi introduse direct în prelucrare, pentru lungimi reduse ale bazelor.

Combinații liniare asemănătoare între semnale pot fi efectuate însă și între coduri și undele purtătoare. De regulă însă, când dispunem de receptoare care pot recepționa codul P și C/A, aceste măsurători servesc doar la aflarea lungimii razei vectoare, pe baza căreia să se estimeze Nji numărul întreg de lungimi de undă pentru undele purtătoare. Algoritmii folosiți pentru determinarea ambiguităților diferă de la un soft la altul, în funcție de firma producătoare.

II. 4. TEHNICI DE CĂUTARE ȘI FIXARE A AMBIGUITĂȚILOR

LUNGIMILOR DE UNDĂ

Determinarea numărului întreg de lungimi de undă, cuprinse în distanța satelit-receptor, constituie partea cea mai importantă în cadrul procesării datelor GPS, deoarece rezolvarea ambiguităților conferă robustețe determinării bazelor. Importanța deosebită a acestui proces este reliefată prin următoarele: o eroare de determinare a numărului întreg cu o unitate produce o deplasare în poziția determinată egală cu 19 cm pentru L1 și respectiv 24 cm pentru L2.

Pornind de la forma generală a ecuației de duble diferențe dată de relația:

(II.4.1)

în ecuația de mai sus Njk AB reprezintă:

(II.4.2)

În cele ce urmează prin căutare și fixare a ambiguităților, se va înțelege determinarea membrului stâng al ecuației de mai sus, Njk AB, și nu a ambiguităților individuale corespunzătoare fiecărei combinații satelit-receptor. Aceasta datorită faptului că, în ecuația dublelor diferențe, cea mai mare parte a influențelor, datorate atmosferei și oscilatoarelor, este eliminată. Rămâne totuși un reziduu și din partea acestora, din cauza neegalității riguroase a influențelor, de care trebuie ținut seama în acest proces.

Deși influențele importante sunt eliminate în mare parte, există și alți factori de care trebuie ținut seama în cadrul procesului, cum ar fi:

lungimea bazei;

numărul și geometria sateliților;

numărul măsurătorilor utilizate;

timpul de observație;

reflecții de semnal (multipath);

erori orbitale ș. a.

Procesul de determinare a ambiguităților poate fi structurat în două etape:

stabilirea unei mulțimi de candidați pentru fixarea numărului întreg;

identificarea întregului corect.

Prima parte a procesului se desfășoară după următorul algoritm:

a) Se determină mai întâi o poziție aproximativă a antenei. În cazul poziționării statice prin rezolvarea sistemului de ecuații de duble diferențe (calcul prin care se obține și o valoare reală pentru ambiguitățile căutate), iar în cazul poziționării cinematice din soluția codurilor. În jurul acestei poziții aproximative, se definește un spațiu de căutare urmărindu-se determinarea ambiguităților, prin stabilirea succesivă a poziției punctului în cadrul acestui spațiu. Delimitarea acestui spațiu trebuie făcută cu foarte mare atenție el constituind una din cheile reușitei procesului de căutare. Spațiul trebuie să fie ales optim, pentru a cuprinde poziția adevărată a antenei pe de-o parte, iar pe de altă parte, dacă este foarte mare, numărul încercărilor crește foarte mult, calculele devenind mai vaste, iar timpul de fixare mai lung.

b) În cea de-a doua etapă a procesului, se pornește de la ideea că măsurătorilor efectuate le corespunde cel mai bine combinația reală și se alege numărul întreg corespunzător ambiguităților care minimizează suma pătratelor corecțiilor, conform teoriei celor mai mici pătrate.

Această procedură ar însă două inconveniente care nu trebuie neglijate.

În primul rând teoria celor mai mici pătrate se bazează pe ideea, că erorile sunt întâmplătoare și au o distribuție normală, ori după cum s-a arat mai sus, în cazul de față ele sunt afectate și de influențe sistematice (atmosferă, multipath, erori orbitale ș.a.). Acesta este motivul pentru care la baze lungi, deseori fixarea ridică probleme care sunt greu de depășit.

În al doilea rând soluția aleasă pentru ambiguități, trebuie să aibă semnificație statistică față de ceilalți candidați, aceasta înseamnă folosirea suplimentară a unui test statistic în urma căruia să rezulte că soluția obținută este cea corectă.

După cum s-a mai menționat numărul tehnicilor de rezolvare a ambiguităților este mare, totuși se impun a fi menționate cele mai cunoscute metode:

– Ambiguity function method (AFM), elaborată de Counselman și Gourevitch și

dezvoltată de Remondi, are la bază ecuația de simpla diferență scrisă între două stații. Pornind de la proprietatea că NABj este un număr întreg, se realizează o transpunere în planul complex, folosind relația

(II.4.3)

Least squares ambiguity search technique dezvoltată de Hatch la începutul anilor

90, presupune împărțirea sateliților în două grupe: una primară constituită din patru sateliți care dau PDOP-ul cel mai bun, și una secundară conținând restul sateliților. Utilizând prima grupă se determină ambiguitățile candidat, iar cea de-a doua grupă se va utiliza la eliminarea succesivă și găsirea soluției corecte. Este aplicat principiul compensării secvențiale prin metoda celor mai mici pătrate, suma pătratelor corecțiilor constituind indicatorul calității soluției.

Fast ambiguity resolution approach (FARA) dezvoltată de Beutler și Frei se

remarcă prin următoarele caracteristici: utilizarea informației statistice rezultate în urma compensării pentru obținerea poziției aproximative la definirea spațiului de căutare, utilizarea informației conținute în matricea de varianță-covarianță pentru a elimina seturi de ambiguități care nu pot fi acceptate din punct de vedere statistic, și aplicarea unei ipoteze statistice de testare pentru alegerea setului corect de ambiguități întregi.

Algoritmul poate fi împărțit în patru etape:

a) calcularea soluției aproximative obținută din măsurătorile cu fazele purtătoare, prin efectuarea unei compensări, în urma cărei mai rezultă și matricea cofactorilor necunoscutelor și varianța a posteriori a unității de pondere;

b) alegerea seturilor de ambiguități ce urmează a fi testate, având la bază intervalele de confidență a valorilor reale a ambiguităților. Un alt criteriu îl mai poate constitui și corelația dintre ambiguități, caz în care se calculează abaterea standard a diferenței pe baza varianțelor și covarianțelor extrase din matricea de varianță-covarianță;

c) calcularea unei soluții pentru fiecare set de ambiguități, ceea ce duce la obținerea de componente compensate ale bazei;

d) testarea statistică a soluției cu varianță minimă, presupune compararea componentelor bazei fixate cu componentele bazei calculate cu ambiguități reale. Se realizează un test χ2, prin care se verifică compatibilitatea soluției.

Least squares ambuguity decorrelation adjustment method – LAMDA, dezvoltată

de Teunissen în 1993. Această metodă va fi descrisă mai detaliat în cele ce urmează, deoarece atât din punct de vedere practic cât și teoretic este metoda cea mai utilizată și cunoscută în prezent din lume.

Condiția de bază sub care se desfășoară compensarea la metoda celor mai mici pătrate este relație cunoscută:

[vT P v] = minim (II.4.4)

Știind că matricea ponderilor este egală cu inversa matricei cofactorilor observațiilor relația de mai sus se poate scrie sub forma:

[vT Q-1 v]=minim (II.4.5)

Rezolvarea sistemului de duble diferențe, se desfășoară sub condiția amintită mai sus, având ca rezultat obținerea componentelor bazei și a ambiguităților. În urma acestui proces, cel mai probabil rezultat care se obține pentru ambiguități, va fi real. După cum se știe însă, în realitate ele nu pot fi decât numere întregi. Așadar, scopul principal este de a obține cele mai valorile întregi cele mai probabile pentru ambiguități, dispunând acum de rezultatul compensării:

valorile reale ale ambiguităților și matricea corespunzătoare a cofactorilor.

Vom nota cu N vectorul ambiguităților întregi și N vectorul ambiguităților reale, cum au rezultat după compensare. Diferențele dintre ambiguitățile corespondente, pot fi privite ca și erori ale ambiguităților. În acest sens aceste erori pot fi minimizate, punând condiția:

minim (II.4.6)

care conform notației lui Teunissen se mai poate scrie:

minim (II.4.7)

Vom analiza metoda de determinare a ambiguităților, analizând problema de la particular la general pentru a clarifica algoritmul de rezolvare. Pentru a face mai inteligibilă explicația ce urmează, se vor considera numai două componente ale setului de ambiguități, raționamentul putând fi extins însă fără dificultate la tot setul de ambiguități.

Prima supoziție care se face este că, ambiguitățile sunt de ponderi egale și necorelate. Adică matricea ponderilor și matricea cofactorilor sunt egale între ele și egale cu matricea unitate. Sub această ipoteză, condiția de mai sus, scrisă extins pentru cele două ambiguități, ia forma:

minim (II.4.8)

În ecuația de mai sus fiind vorba despre o sumă de pătrate, aceasta va fi minimă, atunci când fiecare membru al ei va fi minim, cu alte cuvinte, atunci când valorile reale ale ambiguităților sunt rotunjite la întregul cel mai apropiat.

Ambiguitățile rezultante vor fi necorelate, ceea ce într-o reprezentare geometrică a ecuației de mai sus, într-un sistem de axe corespunzătoare celor două ambiguități duce la obținerea unui cerc de centru (N1 și N2) și rază χ(N). Acest cerc constituie spațiul de căutare al ambiguităților. Din punct de vedere matematic cele două ambiguități sunt conținute în spațiul întreg bidimensional.

Însă și sub această ipoteză, ambiguitățile N1 și N2 rămân necorelate. Interpretarea geometric a acestui caz, dată în urma reprezentării ecuației de mai sus într-un sistem cartezian de axe corespunzător celor două ambiguități, conduce la concluzia, că relația de mai sus reprezintă o elipsă, ale cărei axe sunt paralele cu axele sistemului de coordonate și au lungimile date de relațiile:

(II.4.9)

Această elipsă constituie spațiul de căutare al ambiguităților. Ca o concluzie pentru acest caz, ambiguitățile întregi trebuie căutate în spațiul întreg bidimensional.

Cel de-al treilea caz, și cel mai apropiat de realitate, este cel în care matricea cofactorilor este o matrice "plină", adică s-a avut în vedere și corelația dintre ambiguități. Ea va avea forma generală dată de:

(II.4.10)

Înlocuind matricea cofactorilor în condiția de minim și efectuând înmulțirile, aceasta se va scrie sub forma:

(II.4.11)

unde:

() (II.4.12)

Ecuația (II.4.11) corespunde de asemenea unei elipse, care are însă axele rotite față de sistemul de coordonate, ceea ce pune în evidență și o corelație între cele două ambiguități. Minimul ecuației (II.4.11) este mai greu de determinat, principiul rotunjirii la întregul cel mai apropiat nu mai funcționează cel puțin nu la prima vedere așa cum s-a întâmplat în cele două cazuri anterioare. Pentru a folosi însă considerentele teoretice expuse până la această fază, se va încerca reducerea acestui caz general la cel anterior.

Este cunoscut că două mărimi corelate, care generează o matrice de covarianță plină, pot fi decorelate folosind vectorii și valorile proprii ale matricei de covarianță, obținându-se în acest fel, o matrice diagonală, echivalentă celei prezentate la cazul 2.

Problema care apare în acest caz este, că și ambiguitățile întregi trebuie transformate și trebuie să-și păstreze natura întreagă. Astfel mărimile N și sunt reparametrizate prin intermediul matricei Z. Aplicând legea propagării covarianțelor în cazul matricelor și al vectorilor obținem:

(II.4.13)

Se impune a fi făcută din nou precizarea că, noile ambiguități N' trebuie să-ți mențină caracterul întreg, ceea ce restricționează matricea Z la o clasă specifică de matricei de transformare. Condițiile pe care aceasta trebuie să le satisfacă sunt:

elementele matricei Z trebuie să fie valori întregi;

transformarea trebuie să conserve volumul;

transformarea trebuie să reducă produsul varianțelor tuturor ambiguităților;

Nu trebuie uitat nici aspectul, că inversa matricei Z trebuie să conțină de asemenea numai valori întregi, ambiguitățile originale, având această natură. Referitor la cazul restrâns analizat în cazul prezentării de față, în care sunt avute în vedere numai două ambiguități, condiția de conservare a volumului se reduce la condiția de conservare a ariei.

Una din matricele de transformare care satisfac cele trei condiții expuse mai sus, este transformarea Gauss, caracterizată de ecuația:

(II.4.14)

Înlocuind forma matricei în ecuațiile (II.4.14) obținem pentru ambiguitățile transformate:

(II.4.15)

iar pentru matricea de varianță covarianță scriind detaliat elementele și efectuând înmulțirile aferente, obținem următoarele relații:

(II.4.16)

Parametrul se poate determina pe două căi, ambele conducând la aceleași rezultate. În primul rând matricea rezultată trebuie să fie diagonală, adică covarianțele vor fi nule. Egalând conform acestei condiții, cea de-a doua ecuație din relațiile (II.4.16), se obține:

(II.4.17)

Cea de-a doua cale de determinare a lui α, este derivată din cea de-a treia condiție pusă matricei de transformare, de minimizare a varianțelor ambiguităților. Conform acestei condiții qN2N2 trebuie să fie minim. Derivând astfel ultima ecuație din relațiile (II.4.16) în raport α și egalând-o cu zero, se obține același rezultat exprimat de relația (II.4.17).

Matricea de transformare Z va avea deci forma:

(II.4.18)

Cum α este dat de raportul a două mărimi, există o șansă foarte mare de încălcare a primei condiții formulate. Pentru a nu încălca această condiție se va rotunjii α la cel mai apropiat întreg, ceea ce duce la realizarea unei matricei de transformare având forma:

(II.4.19)

Din cauza acestei operații, ambiguitățile care vor fi obținute, vor reprezenta numai o aproximare a ambiguităților total necorelate.

În cazul analizat, din cele prezentate până în prezent rezultă că ambiguitățile N1 rămân neschimbate, transformate fiind numai cele N2. Fără a greși, ordinea în relații poate fi inversată, astfel încât N2 să rămână invariant și N1 să fie transformat. În acest caz α va fi calculat printr-o relație de tipul (II.4.17), în care la numitor apare însă varianța ambiguității N2. Pentru a putea face distincția între cele două cazuri, vom nota cu α1 parametrul determinat prin relația (II.4.18) și cu α2 parametrul determinat cum a fost descris mai sus.

Ca o regulă de opțiune, este de preferat a se lăsa invariantă ambiguitatea care are varianța cea mai mică, în cadrul matricii de varianță covarianță originale.

În cazul poziționării cinematice timpul constituie elementul cheie în mărirea productivității metodei. În prezent există numeroase tehnici de rezolvare a ambiguităților care să ia în considerare caracteristicile poziționării cinematice. Acestea sunt deseori regăsite în literatura de specialitate prin termenul generic de rezolvări OTF (On The Fly) sau OTR (On The Run).

După cum s-a menționat anterior spațiul de căutare se centrează în jurul poziției aproximative date de soluția obținute din măsurătorile cu coduri, utilizarea abaterilor standard ducând la obținerea unui spațiu de căutare sub formă de cub, cilindru, elipsoid etc. Pentru a diminua timpul de determinare se adoptă următoarele strategii: obținerea unei poziții aproximative cât mai exacte prin folosirea în locul receptoarelor care operează numai cu codul C/A, a receptoarelor funcționând pe principiul "narrow-correlator", și utilizarea într-o primă fază a combinației Wide-Lane, care având o lungime de undă mai mare (86 cm) permite obținerea mai rapidă a unei soluții, după care se trece la soluția pe L1. Rezolvarea prin Wide Lane poate furniza o soluție directa și pentru L1, sau, pentru condiții mai nefavorabile, poate provoca cel puțin o reducere semnificativă a spațiului de căutare. Această a doua variantă are dezavantajul că, zgomotul comparativ cu situația utilizării fazei brute este amplificat.

Multe din tehnicile OTF au puncte COMUNE, cum ar fi de exemplu determinarea la început unei soluții aproximative. Rezolvarea ambiguităților OTF decurge conform unui algoritm care poate fi consultat în [Hofmann-Wellenhof et. al. 1997]. Ceea ce deosebește tehnicile OTF sunt opțiunile care se fac în cadrul fiecărei etape. De exemplu perioada de observație poate să cuprindă numai o epocă sau câteva minute. Soluția inițială se poate determina din măsurători de coduri sau din măsurători de faze (sistemul dublelor diferențe), spațiul de căutare să fie determinat de abaterile standard ale celor trei coordonate sau de abaterea standard a ambiguităților etc.

II. 5. SURSE DE ERORI ÎN MĂSURĂTORILE GPS ȘI PRECIZIILE

MĂSURĂTORILOR GPS

II. 5. 1 ERORI ÎN MĂSURĂTORILE GPS

Principalele surse de erori ce influențează negativ măsurătorile GPS sunt :

I. Efecte instrumentale ;

II. Deficiențe în modelele dinamice utilizate pentru determinarea mișcărilor relative ale sateliților GPS ;

III. Efectele mediului de propagare.

Aceste surse de erori provoacă : erori sistematice și erori aleatoare.

A. Erorile sistematice

eroarea sistematică de reprezentare a orbitelor sateliților ;

eroarea modelului de funcționare a ceasului satelitului ;

ambiguitatea fazei purtătoarei ;

eroarea ceasului receptorului ;

coordonatele stației ;

eroarea troposferică și ionosferică.

B. Erori aleatoare

eroarea datorată reflexiei semnalelor ,, multipath ” ;

excentricitatea centrului de fază ;

erori sistematice reziduale ;

erori aleatoare de măsurare ;

” cycle – slips ” necorectat.

În cele ce urmează se va insista pe cele mai importante dintre aceste erori precum și pe modul de eliminare sau cel puțin de reducere a lor.

Erorile sistematice ale ceasurilor

Reprezintă efecte instrumentale ale ceasurilor receptoarelor și sistemelor emițătoare.

În funcție de modul de prelucrare a datelor, influența acestor erori este diferită :

pentru faza oscilației purtătoarei nediferențiată și ecuații de fază simplu diferențiate : fluctuații ale oscilatoarelor satelitului și receptorului ;

în ecuațiile dublu diferențiate utilizate uzual, efectele fluctuațiilor oscilatoarelor sunt reduse considerabil, dar nu este eliminată influența negativă a următoarelor erori :

a) abaterea timpului epocii față de UTC : specifică receptoarelor și provoacă interpolarea efemeridelor pentru un moment de timp greșit. Eroarea introdusă în măsurarea bazei este dată de produsul erorii de timp cu viteza unghiulara a satelitului. Pentru a obține măsurători de baze cu precizia de sub 1 ppm, este necesară sincronizarea ceasurilor receptorului cu timpul UTC sub valoarea de 7 ms.

b) abaterea timpului înregistrat pentru o epocă, de două receptoare : eroarea introdusă e egală cu produsul erorii de timp înmulțită cu viteza radială a satelitului. Pentru a obține o eroare de sub 1 cm, eroarea ceasului receptorului trebuie să fie menținută sub 3 µs. Această eroare este critică îndeosebi pentru măsurători de înaltă precizie și baze scurte.

c) driftul între două receptoare : în general nu constituie o problemă. Problemele pot apărea dacă oscilatoarele sunt rău calibrate sau sunt pornite imediat înainte de începerea măsurătorilor. Dar și așa, drifturile pot fi estimate din diferența ecuației de fază dintre sateliți.

Dacă ceasul receptorului nu este bine sincronizat, în diferențele duble de ecuație de fază, eroarea sistematică ce rămâne în mare, este efectul datorat reflexiei semnalelor ” multipath ”.

Erori sistematice ale orbitei

Acestea se datorează interpelării greșite a efemeridelor sau efectului de disponibilitate selectiva (SA), introdus de către proprietarul sistemului sau manevrelor sateliților.

Mărimea erorii este de aproximativ :

10 – 20 m pentru efemeride difuzate ;

100 m pentru efemeride difuzate și SA activat.

Metodele de evaluare a erorilor sistematice ale orbitelor sunt :

1) presupunerea că pozițiile satelitului sunt puncte cunoscute (efemeridele sunt presupuse a fi prefecte) ;

2) lucrul în mod diferențial :

diferențe simple de fază ;

ecuații de fază nediferențiate cu estimarea erorilor de ceas ale satelitului .

În acest caz, eroarea orbitei va fi ținută sub 20 m (nivel de 1 ppm).

3) calculul orbitei : presupunem că sateliții sunt noi și se caută să se rezolve această problemă prin introducerea unor erori sistematice geometrice și estimarea a trei translații noi care duc la următorul algoritm :

introducerea unui model dinamic cu parametrii kepplerieni ;

ipoteza unei orbite libere și estimarea ei cu parametrii orbitali independenți (trei coordonate) la fiecare epocă.

Erori sistematice ionosferice

Sunt datorate influentei mediului de propagare la o altitudine intre 50 și 100 km. Mărimea acestor erori depinde de : variațiile elevației sateliților, variațiile anuale ale ionosferei (datorită variației distantei Pământ – Soare), exploziilor solare.

Ionosfera este un mediu dispersiv pentru semnalele luminoase. Dar ionosfera nu este un mediu dispersiv pentru microunde.

Fig. II.5.1.1. Poziționarea ionosferei

c p = c 0 / n p (II.5.1.1.)

n p = 1- 40,3N e / f T ˛ (II.5.1.2.)

unde :

N e : reprezintă conținutul în electroni pe traseul de propagare ;

f T : frecvența undei purtătoare ;

 A = 2/c 0D An pf T D A =  A / (2c 0 /(n pf T) (II.5.1.3.)

Din relația de mai sus ne interesează termenul n p:

D A=  A 1/ (2c 0 /(1- 40,3N ef T 1) =

=  A 2/ (2c 0 /(1- 40,3N ef T 2) -rezultă o ecuație cu o singură necunoscută

Receptoarele GPS sunt dotate cu două frecvențe, dar nu întotdeauna. Dacă se lucrează cu două frecvențe, se poate rezolva ecuația, se determină N e, deci se poate determina distanța D A.

Opțiunile de modelare depind de numărul frecvențelor :

utilizarea datelor simple de frecvență impune introducerea unui model global ionosferic de predicție cu o probabilitate de manifestare de numai 75 %.

utilizarea ,, modului diferențial ” de lucru cu :

diferențe simple ;

faze nediferențiate cu estimarea erorii de ceas a satelitului.

În acest caz efectul rezidual va fi de ~ 1 ppm pentru baze scurte și de câțiva ppm pentru baze continentale pentru utilizarea dublelor frecvențe.

Erori sistematice troposferice

Sunt datorate efectelor mediului de propagare între suprafața Pământului și altitudini de aproximativ 50-80 km și au două componente :

componenta uscată ;

componenta umedă ;

Fig. II.5.1.2. Poziționarea troposferei

Mărimea acestei erori este de ordinul a 2 – 3 m pentru situația când satelitul este la zenit și aproximativ 20 m pentru o elevație a satelitului de 10 °.

Pentru estimarea sau eliminarea ei putem să :

utilizăm modele troposferice standard :

cu atmosfera standard ;

cu atmosfera standard și parametru de scară ;

cu atmosfera standard și date meteo de suprafață ;

cu atmosfera standard, parametru de scară și date meteo de suprafață.

să utilizam un model al profilului local de refracție pe verticală.

Exemplu de model troposferic standard – modelul troposferic Hopfield utilizat în softurile Trimvec Plus Software și în Ashtech GPPS.

Eroarea sistematică de ambiguitate

Este o eroare sistematică cu o amplitudine ce depinde de lungimea de undă a purtătoarei (λ)

și având valoarea de N λ.

Mărimea ambiguității este mai complexă în măsurători cu două frecvențe decât în cazul măsurătorilor cu o frecvență. În primul caz este foarte greu să fixăm ambiguitatea pentru baze lungi.

Dacă parametrii ambiguității sunt estimați în compensare, ei vor fi afectați de erori sistematice ne modelate, ca eroarea orbitei, erori troposferice etc. Influența acestor erori exprimată în fracțiuni de cicli (λ) scade cu creșterea lungimii de undă.

În lucrul cu două frecvențe se pot utiliza combinații liniare pentru a îmbunătăți estimarea ambiguității.

Operațiunile de modelare sunt :

soluția geometrică (pentru observații cu durata de peste o oră) ;

combinația purtătoarei și codului ;

Fixarea ambiguității este posibilă dacă erorile remanente (N) sunt mai mici decât jumătate din lungimea de undă (N < 

Erori datorate reflexiei semnalelor (efectul ” multipath ”)

Efectul de ’’ multiphat ’’ este cauzat de reflexia semnalului la contactul cu solul sau alte obiecte înainte de a ajunge să atingă antena.

Mărimea erorii este de aproximativ :

10 m pentru cod, și variază încet ;

0,01 m pentru faza purtătoare, și variază rapid.

Pentru reducerea acestei erori putem alege atent amplasarea antenei sau prelungim perioada observațiilor. Antenele moderne dispun de protecție contra acestor perturbații.

Excentricitatea centrului de fază

Poziționarea pentru scopuri geodezice a atins un grad foarte înalt de precizie. Multe efecte ce pot fi tratate în sensul ,, zgomotului ” ce efectuează măsurătoarea, devin din ce în ce mai semnificative pentru reducerea erorilor sistematice. Unul dintre aceste efecte este influența variației centrului fazei.

Mărimea erorii poate fi de la câțiva mm la câțiva cm și este aproape identică în cazul când sunt folosite același tipuri de antene.

Determinarea deplasării geometrice a centrului de fază este greu de realizat. Trebuie modelate efectele variației asupra distantei sau măsurătorii de fază, mai puțin determinarea variației centrului propriu-zis, deoarece în lucrările geodezice adevărata localizare a centrului fazei nu este foarte importantă.

Geodezii sunt interesați în aflarea erorii în distanța măsurată datorată contribuției negative a variației centrului de fază. Acest efect poate fi măsurat direct în raport cu un centru ,, mediu ”.

Pentru a preveni unele efecte nedorite ale acestei erori trebuie ca :

calibrarea centrului de fază al antenei să fie făcută ;

pentru lucrul cu același tip de antene în ,, mod diferențial ”

orientarea antenelor pe aceeași direcție (spre N).

Se pot trage următoarele concluzii :

a) . Propagarea erorilor sistematice și aleatoare în coordonatele stației depind de :

distribuția pe orbite a sateliților în timpul măsurătorilor ;

latitudinea punctului de stație în timpul măsurătorilor ;

unghiul minim de elevație care se impune la începutul măsurătorilor;

orientarea bazei ;

b). Propagarea erorilor pentru soluțiile cu ambiguitățile fixate, soluțiile cu ambiguitățile libere și direcțiile zenitale ale observațiilor trebuie luate în seamă.

II. 5. 2. EROAREA DE ” CYCLE – SLIPS ”

Un cycle – slips apare când, din anumite motive (obstrucțiile pe direcția undei, calitatea slabă a semnalului, probleme cu cablul sau probleme tehnice ale receptorului), recepția este oprită pentru câteva momente și este implicit reflectată într-o eroare a părții întregi a observațiilor de fază, de unul sau mai mulți cicli.

Pentru poziționarea relativă, cea mai cunoscuta ecuație (pentru determinarea cycle – slip) este așa numita ecuație a fazei cumulate sau ecuația continuă a fazei.

În general, în măsurătorile GPS, codurile pseudo-aleatoare și mesajul de navigație sunt îndepărtate din semnalul difuzat pentru a rezulta semnale egale sau duble (,, ridicarea la pătrat ” a semnalului) față de cele ale purtătoarei L 1 sau L 2 (pentru receptoare cu două frecvențe). Diferența de fază între purtătoarea recepționată și semnalul propriu al receptorului, măsurat la diferite epoci de timp este cunoscută sub numele de ,, fracțiuni de fază ”.

Diferența de fază este urmărită continuu și se schimbă în fiecare moment de la 360° la 0°. Un contor măsoară această diferență de fază (care este fluctuantă datorită efectului Doppler) și elementele întregi de fază. Rezultatul dat de contor (faze întregi plus diferențe de fază) constituie observația cumulată de fază.

Fig. II.5.2.1. Graficul ecuației cumulate de fază (fără cycle – slip)

Când receptorul pierde legătura observațiilor cumulate de fază, va fi în eroare cu un număr întreg de cicli.

Fig. II.5.2.2. Cycle -slips în ecuația cumulată de fază

Este esențial a localiza astfel de erori și a le corecta prin ,, punerea la loc ” a numărului corespunzător de cicli.

Aceste metode au fost dezvoltate pentru a detecta și corecta aceste cycle – slips, putând fi clasificate astfel :

a). Metode pentru :

măsurători numai pe o singură frecvența L 1 ;

măsurători pe două frecvențe L1 și L2.

b). Metode dependente :

numai de datele colectate de receptor ;

de datele colectate de receptor și informații adiționale (coordonatele aproximative ale stației).

Cele mai cunoscute metode practice pentru estimarea și corectarea cycle – slips – urilor sunt :

1). Metoda grafică

Se utilizează pentru editarea manuală a datelor prin examinarea reziduurilor pe ecranul calculatorului după efectuarea diferențelor simple sau duble. Metoda reclamă cunoașterea cât mai precisă a coordonatelor stației. Cycle – slips – urile pot fi ,, reparate ” aproximativ prin utilizarea cunoștințelor despre mărimea reziduurilor.

2). Estimarea cycle – slips – urilor ca parametrii necunoscuți

Acești parametrii sunt incluși în vectorul necunoscutelor, care este determinat în procesul de estimare. Metoda are câteva dezavantaje importante :

prezența unui număr mare de parametrii adiționali va duce la o soluția finală cu o încredere dubioasă ;

pentru un număr foarte mare de cycle – slips, matricea sistemului normal rezultată în final după procesul de calcul va fi foarte mare și necesită metode speciale de rezolvare.

3) Prin ajustarea pe segmente

Se face cu polinoame continue a diferențelor simple sau duble de observații. Dintr-o analiză inițială a reziduurilor datele sunt împărțite în subintervale libere de cycle – slips. Mai întâi, de folosește un polinom de grad inferior pentru a corecta reziduurile diferențelor dintre diferențele simple observate și cele calculate. Valorile polinomului sunt comparate între subintervale adiacente și, dacă, cycle – slips – urile există, valorile polinomului vor fi diferite cu o valoare egală cu numărul de cycle – slips.

Această diferență este adunată la toate ecuațiile următoare. Procesul se repetă și cu observații dublu diferențiate.

4). Metoda diferențelor triple

Prin utilizarea algoritmului diferențelor triple, care nu depinde de erorile ceasurilor receptorului și satelitului și de ambiguitatea întreaga necunoscută, reziduurile sunt examinate automat pentru a identifica orice salturi mari, și de unde, orice cycle – slips mari.

În cadrul acestei metode, efectul cycle – slips -urilor rămâne local în diferența triplă respectivă și, deci, cycle – slips -urile sunt ușor afișați în reziduurile corespunzătoare.

Discontinuitățile sunt apoi căutate și corectate. Procesul este, de obicei, repetat într-o soluție de dublă diferență corespunzătoare, până când sunt detectate și corectate orice cycle – slips.

II. 5. 3. PRECIZIA POZIȚIONĂRII FOLOSIND GPS

Erorile ceasurilor satelitului și receptorului afectează măsurătorile de pseudodistanțe. Chiar și după corectarea lor mai rămân erori ce afectează precizia poziționării. Aceste erori au fost prezentate în paragraful anterior.

Indicatorul preciziei de determinare a poziției cu ajutorul măsurătorilor GPS este eroarea medie pătratică a unei singure măsurători, notată  0 :

 0 =  [ v v ] (II.5.3.1.)

unde : v : eroarea individuală

Această eroare ( 0 )este numai o măsură a erorii distanței spre unul din sateliți, însă nu eroarea de determinare a poziției cu un receptor GPS.

II. 5. 3. 1. Diluția preciziei (DOP – Dilution of Precision)

În vederea determinării erorii poziției tridimensionale trebuie avută în vedere geometria constelației în raport cu receptorul în timpul măsurătorilor.

Prin geometria sateliților înțelegem dispunerea spațială a sateliților de la care sunt recepționate semnalele GPS și deci, unghiurile între direcțiile de propagare a semnalelor de transmitere în incertitudini mai mari sau mai mici în calculul poziției.

Aceasta contribuție în calculul poziției, a erorilor induse de geometria sateliților este cunoscută sub numele de diluția preciziei (DOP) și are efect asupra lui  0.

În general, spatiile mari dintre sateliți și receptor produc erori mai mici. Constelația de sateliți GPS completă va îmbunătăți precizia determinării poziției, făcând posibile observații spre o constelație cu o geometrie mai bună. La măsurătorile cinematice trebuie observații minim 5 sateliți pentru a avea unul de rezervă în cazul în care se pierde legătura la unul dintre ei.

Fig. II.5.3.1. Geometria sateliților

Precizia cu care pozițiile sunt determinate folosind GPS depinde de doi factori :

geometria configurației satelitare ;

acuratețea măsurătorilor.

Indicatorul obișnuit pentru precizia măsurătorilor GPS este UERE (Uses Equivalent Range Error), care reprezintă efectul combinat al incertitudinilor efemeridelor, erorilor de propagare, erorilor ceasurilor și de înregistrare plus perturbațiile receptorului.

Efectul geometriei configurației satelitare este exprimat prin diminuarea preciziei (DOP), care este coeficientul de influență a preciziei poziționării față de precizia de măsurare.

 = DOP.  0 (II.5.3.2.)

unde :

 0 : precizia de măsurare ;

 : precizia de poziționare.

DOP : scalar reprezentând contribuția geometriei configurației la precizia poziționării.

Sunt mai multe tipuri de DOP, depinzând de coordonatele sau combinațiile de coordonate ale căror precizii le considerăm.

Cei mai obișnuiți factori DOP sunt :

PDOP (Position DOP) : diluția în precizia poziției

Reprezintă numărul care multiplicat cu  0, dă eroarea medie pătratica a poziției :

PDOP = ( [ v v ]  + [ v v ] λ + [ v v ] h)1/2 (II.5.3.3.)

PDOP este în același timp o funcție matematică de coordonate relative ale receptorului și sateliților și poate fi calculată ușor pentru o geometrie particulară a sateliților și receptorului.

HDOP (Horizontal DOP) : diluția preciziei celor două coordonate planimetrice.

VDOP (Vertical DOP) : diluția preciziei coordonatei verticale.

TDOP (Time DOP) : diluția preciziei în distanță echivalent al erorii ceasului receptorului.

GDOP (Geometry DOP) : indicatorul care cuprinde efectele geometriei sateliților și receptorului, cu efectele erorii ceasului :

GDOP = (q x + q y + q z +q T )1/2 (II.5.3.4.)

Pentru a pune în evidență legătura dintre acești indicatori de precizie vom re scrie relația anterioară :

GDOP = (q x + q y + q z +q T) 1/2 (II.5.3.5.)

Precizia poziției va fi dată de :

xy,z = 0 PDOP (II.5.3.6.)

T = 0 TDOP (II.5.3.7.)

xy,z,T = 0 GDOP (II.5.3.8.)

Alți indicatori ai preciziei sunt :

elipsa erorilor ;

2d : dublul rădăcinii pătratice din eroarea orizontală a distanței (d );

elipsoidul standard al erorilor măsurătorilor .

Dacă se iau în considerare toate sursele de erori din cele trei segmente ale sistemului GPS, se pot da următoarele valori estimative pentru precizia de poziționare când se măsoară pseudodistanțe:

Tabelul II.5.3.1. Erorile segmentelor GPS fără SA-activ

Datele de mai sus sunt estimate pentru situația când nu este activată tehnica de protecție SA. Măsurătorile cu SA -activ sunt evident mult mai imprecise, fapt dovedit și de valorile experimentale din tabelul de mai jos, pentru poziționarea 2-D.

Tabelul II.5.3.2 Erorile GPS cu SA-activ

SPS – Serviciului de Poziționare Standard; PPS – Serviciului de Poziționare Precisă;

(După A. Müller)

Precizia de determinare verticală (absolută) se estimează a fi de 156 m pentru utilizatorii SPS și de 27,7 m pentru utilizatorii PPS.

II. 5. 4. PRECIZIA ÎN MĂSURĂTORILE CU PURTĂTOARE MIXATE

II. 5. 4. 1. Precizia în măsurătorile statice

Prelucrarea măsurătorilor cu purtătoare mixate metoda cea mai importantă pentru aplicații geodezice. Pentru prelucrare existe numeroase tehnici, care conduc practic toate la aceleași soluții, dacă s-a aplicat corect strategia de procesare. Sub această premiză se poate afirma, că precizia în poziționarea relativă se încadrează în valori de ordinul a câtorva ppm (parți per milion) din distanța măsurată (1 – 3 x 10-6 x DKm) și se menține în aceste limite pentru distanțe de la câțiva km până la zeci și chiar sute de km.

Beutler (1989,1990), după examinarea unui volum mare de rezultate recomandă următoarea formulă empirică pentru estimarea preciziei de așteptat în măsurători statice GPS și prelucrare diferențială:

mm/km (II.5.4.1)

Precizia dată de relația de mai sus a putut fi atinsă doar pentru distanțe mai mari. Pentru măsurători în domeniu local poate fi prezentat tabelul 2, în care valorile pot fi acceptate doar ca domeniu de rezoluție, dar nu au fost atinse încă în practica curentă:

Tabelul.II.5.4.1. Precizia maximă de atins cu măsurători diferențiale GPS, Beutler (1989,1990)

În lucrări mai actuale, se spune de precizii maxime ce se obțin în rețele locale și condiții optime, de cca. ± 2 mm pe fiecare direcție a axelor de coordonate. Cu aceasta nu a fost încă atinsă precizia oferită de măsurătorile geodezice convenționale, dar pentru multe aplicații această precizie poate fi considerată suficient de bună.

II. 6. SITUAȚIA ÎN LUME PRIVIND UTILIZAREA TEHNOLOGIEI

GPS ÎN CADASTRU

II. 6. 1. SITUAȚIA ACTUALĂ DIN GERMANIA PRIVIND FOLOSIREA

TEHNOLOGIEI GPS ÎN CADASTRU

II. 6. 1. 1. Utilizarea tehnologiei GPS în cadastru în Germania

Tehnica GPS a fost și este folosită cu precădere în lucrările de geodezie, fotogrammetrie, cadastru ș.a. Tehnica DGPS permite măsurători în timp real cu o precizie de câțiva centimetri, corecțiile diferențiale fiind transmise de la o stație de bază prin intermediul RTCM format 2.1.

Se pot transmite corecții diferențiale până la o distanță de aproximativ 30 km, în funcție de situația concretă din teren, de formele de relief, de plafonul noros ș.a. Prin intermediul AdV-standard german poziționarea precisă în timp real (HEPS) este stabilită pe întreg cuprinsul Germanei. Sunt 5 frecvențe pe care se transmit datele de la stațiile de referință prin DGPS (HEPS). Pentru a avea acces în sistem este nevoie de o cheie de acces, acest serviciu nefiind gratis.

DGPS- Serviciul pentru aplicații geodezice precise în timp real (GPPS)

Stațiile permanente de pe tot cuprinsul Germaniei sunt multifuncționale. Aceste servicii sunt pentru poziționare geodezică în timp real apropiat.

Poziționarea geodezică foarte precisă ( GHPS)

În Germania sunt 14 stații și 4 alte stații în țările vecine. Rețeaua este foarte apreciată în prezent pentru precizia cu care a fost determinată.

Pentru o poziționare mai precisă DGPS ( câțiva centimetri ) obținută prin transmiterea cu observații de fază și cu corecții de pseudo-distanță, se folosește transmiterea prin intermediul benzii de frecvență de 2 metri, cu o rata de transfer de 2400. În banda de 2 metri acoperirea este de 50-80 km domeniu unde măsurătorile sunt acceptabile ca precizie în cadastru. Astfel de experimentări au fost făcute de Agenția de Măsurători și Hărți.

Pentru DGPS, aplicații precise GPS în banda de 2 metri, sunt operaționale stațiile: Hamburg, Emden, Dresda, Cologne, Cuxhaven s.a. Pe lângă acestea mai au fost adăugate și altele.

II. 6. 1. 2 Aplicațiile GPS în măsurătorile cadastrale, din – Landul Westfalia de Nord

Din cauza situației istorice, datele de cadastru în Landul Westfalia de Nord au sisteme de referință diferite.

În prezent metodele de determinare a coordonatelor cadastrale practicate în acest land sunt următoarele:

polară, metoda de bază în Landul Westfalia de Nord;

quasi-perpendiculară sau măsurătorile cu offset, folosite în general în măsurătorile cu prisme (stații totale);

fotogrammetrice cadastrale;

mai recent metoda de măsurare GPS;

În continuare metoda prezentată este cea GPS pentru că este mai nouă și de mare actualitate. Aceasta metodă de măsurare GPS geodezică este folosită în toate metodele de măsurare de rețele, de determinări de coordonate, de determinări ale deplasării scoarței terestre ș.a, pentru precizia pe care o oferă cât și pentru încrederea pe care o oferă.

În cadastru se folosește metoda DGPS pentru determinări de coordonate în timp real, în această situație avem o stație de referință și receptoarele mobile. În măsurătorile cadastrale pot fi și stații temporare, iar metodele de măsurare sunt RTK- procesare în timp real și on line procesare. Pentru măsurătorile cadastrale este nevoie de timp și de bani iar măsurătorile GPS RTK asigură un timp foarte scurt de determinare de coordonate și cheltuieli minime. La măsurătorile care sau făcut cu GPS-ul în Landul Westfalia de Nord au fost avute în vedere următoarele:

măsurătorile și datele recepționate să fie corecte;

când s-a schimbat constelația la aproximativ o oră atenție pentru punctele apropiate deoarece pot apare erori inacceptabile;

punctele să fie determinate cu o precizie de 1- 3 cm;

determinarea unui punct să dureze maximum un minut;

Testată în Landul Westfalia de Nord metoda de determinare și măsurare a punctelor în cadastru a dus la concluzia că se reduc cheltuielile cu aproximativ 20 – 30 % față de metodele de măsurare clasice.

II. 6. 2. SITUAȚIA ACTUALĂ PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI

GPS ÎN CADASTRUL DIN DANEMARCA

În anul 1995 Oficiul Național de Topografie și Cadastru din Danemarca lansează Proiectul GPS având ca obiectiv, ca Sistemul de Poziționare Globală să devină operațional pentru lucrările de cadastru.

Rețeaua a fost compusă din 87 puncte de control, desfășurate pe o arie de 4000 km. Distanța dintre aceste puncte de control a este de 10 km. Punctele de control cu coordonate X,Y,Z au fost determinate cu stații de referință GPS. A fost asigurata o densitate de 1 punct de control la 45 km pătrați, densitate ce acoperă foarte bine suprafața și corespunde pentru măsurătorile cadastrale în cazul folosirii cu succes a tehnicii GPS ( metoda RTK în special).

Pe acest fundal s-a decis să se implementeze rezultatele proiectului GPS. Perioada estimată pentru implementarea acestei faze a proiectului, adică tehnologia GPS să fie operațională la Oficiile de Cadastru din Danemarca, și să se încheie în decurs de 2 ani.

În Danemarca măsurătorile cadastrale sunt executate de inginerii topo privați, excepție făcând partea de sud a regiunii Jutland, aici măsurătorile fiind făcute de Oficiile de Cadastru ( National Survey and Cadastre ).

Acest proiect a fost dezvoltat în South Jutland Branch de către Oficiul Național din Danemarca (National Survey and Cadastre).

Aici datorită condițiilor istorice coordonatele erau în sistem Prusac, sistemul de coordonate numindu-se Ostenfeld. Din acest sistem, coordonatele a 23 de municipalități au fost transformate în Sistem 34, dar și hărțile fiind transformate în Sistem 34 din sistem Ostenfeld. Precizia fiind de 25-35 cm suficientă pentru hărțile digitale cadastrale. Pentru lucrările cadastrale viitoare în Sistemul 34 este nevoie de un număr mult mai mare de puncte de control, estimându-se că ar fi nevoie de circa 35000 de puncte de control.

II. 6. 2. 1. Utilizarea tehnologiei GPS în regiunea Jutland Sud Branch

din sudul Danemarcei

Ca metode de măsurare în Jutland Sud Branch au fost folosite rapid static și static pentru punctele de control determinate în 1991 cu ajutorul tehnologiei GPS. Începând cu 1994 a fost propusă metoda de măsurare folosind tehnologia GPS și anume metoda cinematică de măsurare ( RTK -Real Time Kinematic). Această metodă de măsurare este de 5-6 ori mai rapidă decât metodele clasice de măsurare. Pentru această metoda sunt folosite punctele vechi din Sistemul Ostendfeld.

Metoda de măsurare RTK constă în următoarele: în stația de referință ( cu coordonate cunoscute) este așezat un receptor, iar în punctele de determinat stau celelalte receptoare mobile. Prin intermediul unui sistem de comunicații radio se transmit datele de la stația de referință cu coordonate cunoscute (coordonatele stației de referință să fie precis determinate) pentru receptorul mobil, aceste date sunt transmise prin intermediul RTCM, care este un format standardizat folosit în radionavigație și în măsurătorile GPS diferențiale.

Datele care sunt transmise sunt de fapt corecțiile diferențiale, calculate din stația cunoscută (stația fixă) și transmise receptorului mobil, coordonatele receptorului mobil fixându-se la precizia aparatului în funcție de sateliții recepționați și în funcție de timp ( câteva secunde până la câteva zeci de secunde).

În cazul folosirii în Danemarca a metodei de măsurare RTK, pentru evitarea problemelor distanța dintre receptorul fix și receptoarele mobile s-a impus a fi sub 5 km. Distanțele între punctele de control sunt de până la 10 km, această distanță asigurând o densitate suficientă când se lucrează cu metoda RTK în cadrul lucrărilor de cadastru. Coordonatele de bază sunt în Sistem 34 și UTM. Rețeaua este consistentă și este formată din 87 de puncte de bază, care puncte au fost determinate cu o precizie foarte bună de 2 cm această precizie fiind foarte bună în măsurătorile cadastrale.

Măsurătorile cadastrale au fost efectuate cu metoda RTK iar acolo unde nu sau putut efectua cu aceasta metoda sau folosit opțiunile de de care dispune softul receptoarelor cu ajutorul cărora se determină punctele. În mod normal toate punctele detaliu pot fi măsurate cu metoda RTK.

Metoda RTK (Real Time Kinematic) a arătat în Danemarca că poate aduce precizii foarte bune, iar pentru a se evita erorile ce pot să apară se recomandă ca punctele măsurate să fie măsurate de 2 ori sau chiar trei ori pentru a ieși în evidență diferențele dintre ele care au fost foarte mici.

Pentru măsurătorile de hotar metoda RTK asigură o precizie foarte bună și pentru toate determinările coordonatelor o precizie uniformă. Precizia cu care se determină coordonatele receptorului mobil sunt funcție de precizia punctului din stația de referință și de distanța dintre receptoarele mobile și receptorul din stația fixă.

Limitele sunt în sistem local sau în Sistem Ostenfeld, iar pentru transformare în sistemul WGS-84 se face o transformare mai întâi în Sistemul 34. Dacă ar fi să se regăsească limitele care de altfel sunt marcate aceasta, însemnând că precizia cerută este de 30-50 cm, și folosirea RTK în acest caz a fost un succes.

Ca o concluzie metoda RTK poate înlocuii alte metode de măsurare în lucrările cadastrale sau în alte lucrări unde precizia cerută este aceiași.

În cazul când măsurătorile trebuiesc să fie de o precizie și de o încredere mai mare măsurătorile se pot face de două ori pentru același punct.

Tehnologia GPS și metoda de măsurare RTK au fost folosite în mediul rural danez avându-se în vedere trei direcții principale și anume:

1. Calculul de arii;

2. Delimitarea hotarelor;

3. Reactualizarea hărților cadastrale.

Pentru realizarea măsurătorilor cadastrale în mediul rural folosind metoda de măsurare RTK, s-a stabilit că este nevoie de puncte de control (1200 puncte ) care să acopere o arie cât mai mare.

În concluzie, cu privire la cadastrul rural danez s-au realizat:

87 de puncte de bază determinate GPS;

1200 de puncte de control pentru proiectul hărților cadastrale;

metoda de măsurare RTK;

II. 6. 3. SITUAȚIA PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI GPS ÎN OLANDA

După 1994 cadastrul a fost executat de către agenți specializați și sectorul public.

În Olanda triangulația are 6000 de puncte de triangulație necesare pentru măsurătorile efectuate, precum și puncte materializate de turnuri și biserici, fiind determinate cu precizie milimetrică. Ele au fost determinate și controlate de către ingineri de cadastru, fiind întrebuințate în dezvoltarea și planificarea urbană.

Pentru măsurători și hărți se folosește cu succes tehnologia GPS de câțiva ani încoace. În zilele noastre o parte a punctelor de control geodezice (având distanțe între 10 – 15 km) din Olanda sunt potrivite pentru măsurătorile folosind instrumentele GPS, aceste puncte împreună formează rețeaua GPS internă.

Sistemul de referința ( AGRS ) este în funcțiune încă din 1997, cinci stații de referință înregistrează continuu semnale de la sateliți la o rată de înregistrare de 30 secunde și aceste înregistrări sunt disponibile prin internet la adresa www.agrs.nl. Prețul pe an al observațiilor este de 544.33 € sau de 0.45 € per minut de observație

Rețeaua AGRS Olanda Rețeaua timp real: 06-GPS Olanda

Rețeaua în timp real 06-GPS "Novatel " este compusă din 4 stații operaționale și încă patru în devenire. Prețul pe zi este de 100 € pe înregistrare și de , 1 € per minut și transmisia datelor se face prin unde radio VHF și prin alte formate RTCM, CMR sau formatul constructorului Thales

Rețeaua timp real: LNR 1 Olanda

Rețeaua LNR Global "Leica" – are 7 stații operaționale, 8 în devenire, Rețeaua RWS LRK "Thales-Sercel" care cuprinde 12 stații operaționale și 22 în devenire, rețeaua NS Rail Infra Beheer "Trimble" care are 8 stații operaționale.

În domeniul cadastrului colectarea computerizată face posibilă găsirea și distribuirea prin Internet. Folosind aceste date măsurate, este posibil controlul și definirea poziției cu o acuratețe centimetrică când se folosește numai un receptor GPS.

II. 6. 4. SITUAȚIA ACTUALĂ PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI

GPS ÎN COREEA DE SUD

Datumul Coreean, are adoptat elipsoidul Bessel care are ca punct de referință, punctul fundamental de la Tokyo din Japonia.

Rețeaua este compusă din 189 puncte de ordinul I, 1102 puncte de ordinul II, 3045 puncte de ordinul III, și 11753 puncte de ordinul IV măsurate din 1910 până în 1924.

Războiul Coreean care a durat trei ani din 1950-1953 a dus la distrugerea a peste 20 % din totalul punctelor. După război a fost necesara restabilirea punctelor, folosind tehnologia GPS.

II. 6. 4. 1. Rețeaua GPS din Coreea de Sud

În anul 1994 au fost primele măsurători folosind tehnica GPS în Coreea de Sud. La sfârșitul anului 1998, erau 20 de stații GPS permanente care aparțin de Ministerul Afacerilor Interne (Ministry of Home Affairs-MOHA) și Korea Cadastral Survey Corporation-KCSC. Distanțele între stații în mediul urban sunt de 50 km iar în mediul rural și montan de 100 km. MOHA, Ministerul Științei și Tehnologiei și Institutul Național de Geografie colaborează pentru stabilirea și operarea rețelei GPS pentru măsurători și pentru urmărirea deplasării scoarței terestre.

Este remarcabilă regularitatea pe suprafața orașului și în zonele unde sunt clădirile, a punctelor determinate GPS, acolo 95% din observații au avut nevoie de puncte de control suplimentare măsurându-se cu metoda rapid static, asigurându-se măsurători precise cu GPS-ul, corespondența între acestea și cele clasice sau EDM fiind îndeplinita ca precizie. O măsurătoare a durat între 3 și 7 minute. Măsurându-se din nou la o perioada de timp (aproximativ o oră) a dat o diferență de 1 cm. În cazul când s-au efectuat măsurătorile de hotar , metoda stop-and-go folosită în mediul rural pentru un timp de aproximativ 7-10 secunde pentru fiecare punct arată că 85% dintre observații dau rezultate bune.

Măsurătorile GPS folosite pentru determinarea datumului Coreean sunt suficiente și cu o precizie care este acceptabilă în ridicările cadastrale atât în orașe cât și în zonele rurale.

II. 6. 5. SITUAȚIA GENERALĂ PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI GPS ÎN

MĂSURĂTORILE DIN QUATAR

Începând cu anul 1993, în Qatar au început măsurătorile GPS. La trei ani după aceea în 1995 a fost adoptat Qatar National Datum (QND’95) – determinarea coordonatelor de bază. Tot în 1995 a fost adoptat Qatar Geoid Model – geoidul pentru Qatar. Ca sarcini au fost trasate următoarele:

Stabilirea stației de bază;

Dezvoltarea on-line a Buletinului informativ pentru diseminarea observațiilor GPS;

Dezvoltarea Sistemului GPS Real Time Differential ( RTDGPS);

Dezvoltarea pentru Microsoft ( compatibil Windows – soft pentru transcalculul GPS din WGS – 84 in QND’95 și modelul computerizat al geoidului.

Prima rețea clasică a fost finalizată în 1970 și cuprindea 95 de puncte.

Împreună cu rețeaua secundară Greater Doha și rețeaua de ordinul trei, rețeaua națională este compusă din aproximativ 5000 puncte.

Rețeaua GPS are două caracteristici și anume:

Determinarea observațiilor GPS din punct de vedere tehnic ;

Selectarea liniilor de observare .

Lungimea liniilor variază de la 5631 m până la 154760 m.

Prin metodele GPS cu Stație de Bază ( Doha), se pot măsura și trimite corecții diferențiale de la o distanță de 500 km. Precizia este centimetrică și în timp real.

Qatarul folosește tehnica GPS atât pentru crearea unui GIS modern cât și al unui cadastru modern.

Preciziile din domeniul centimetric și obținute în timp real recomandă sistemul GPS diferențial în cadastru. Precizii acceptabile se obțin până la distanțe >10 km, sau în mod excepțional până la 25-30 km.

II. 6. 6. SITUAȚIA ACTUALĂ PRIVIND FOLOSIREA TEHNOLOGIEI

GPS ÎN CADASTRUL DIN ROMÂNIA

II. 6. 6. 1 Introducere

Fostul IGFCOT a fost cel mai important producător de hartă din România, sub aspectul că a fost singurul institut din sectorul civil care a executat lucrări de aero-fotografiere, geodezie superioară și topografie, lucrări de fotogrammetrie, carto editare și imprimare a hărților.

După proiectul MGE pe PC, a fost dezvoltat un al doilea sistem de achiziție. IGFCOT a cumpărat tehnologia Intergraph de scanare pentru că în România există cam 82% informație cartografică pe planuri la scara mare, 1:1000, 1:2000, 1:5000 pana la 1:10000. Această informație este bună și cu ajutorul sistemului Intergraph poate fi adusă repede în sistem, urmând să fie actualizată. În acest sens atenția a fost îndreptată către soluția GPS cinematic cu stație fixă, respectiv CBS. IGFCOT a optat pentru tehnologia Trimble pentru că o consideră o tehnologie performantă și ieftină și se știe că și în lume se lucrează intens cu această tehnologie.

Pentru lucrul cu GPS cinematic este preferabilă zona extravilan. Primăriile nu dispun de bani ca să plătească astfel de lucrări, destul de costisitoare și aici este nevoie de intervenția statului. IGFCOT a cumpărat stația fixă din resursele proprii și a deschis un serviciu de achiziție a datelor folosind tehnologia GPS

IGFCOT a ajuns la concluzia că soluția Trimble nu are alternativă. Institutul a fost avantajat foarte mult de această stație fixă CBS care dă posibilitatea de lucru în rețea. Acest lucru înseamnă că, acolo unde s-a aplicat reforma agrară în România, s-a plecat de la harta existentă, 50% din datele existente se pot aduce foarte repede în interiorul sistemului. Stația fixă este un pol în jurul căruia gravitează oricâți colectori de date GPS / GIS.

Soluția IGFCOT GPS pentru GIS, bazata pe tehnologii Trimble și Intergraph, este o soluție ieftină. În afară de stația fixă, IGFCOT a cumpărat și trei receptoare pentru lucrul în rețea. Institutul culege informația în funcție de scară. Au fost cumpărate Geo Explorer II care e bun pentru scara 1:5000, PRO XL pentru 1:2000 și 4600 LS pentru scări 1:1000 și poate 1:500. Cu aceste receptoare, în funcție de scările la care este cerută lucrarea, se poate lucra cu forță de muncă mai puțin calificată și sezonieră.

Stația automată de bază (GPS Pathfinder Community Base Station – CBS), este o stație de colectare și prelucrare a datelor GPS .

Acest echipament se compune din două părți:

o unitate de colectare de date GPS, cuprinzând un receptor GPS, o antena și accesorii;

o unitate de prelucrare a datelor transmise de receptorul GPS, care apoi sunt stocate și/sau distribuite automat unui număr oricât de mare de utilizatori aflați în teren la o distanță de circa 500 km.

Transmiterea datelor pentru prelucrarea diferențială a observațiilor GPS se poate face automat în timp real sau la un interval de timp foarte scurt după efectuarea observațiilor de teren, în funcție de accesul pe care îl are operatorul la o cale de transmitere a datelor, bazate pe modem telefonic sau legătură radio, telefonie mobilă sau Internet.

CBS-ul funcționează în mod automat sau cu o minimă supraveghere, timp de cel puțin un an de zile, fără a fi necesară descărcarea datelor acumulate în acest interval de timp.

Echipamentul realizează, simultan, o serie de operații ce pot fi prognozate sau apelate de la distanță în mod automat, putând fi, în același timp, utilizat și ca un calculator obișnuit.

În cazul procesării datelor transmise de la receptoarele mobile de teren de tip PATHFINDER PRO XL și/sau GEOEXPLORER în procedura diferențială, se pot obține precizii sub-metrice de poziționare a punctelor aflate la o distanta de pana la 500 km fata de CBS.

II. 6. 6. 2. Folosirea tehnologiei GPS la realizarea rețelelor de sprijin

pentru introducerea cadastrului în localitățile din România

Realizarea rețelei topo-geodezice de sprijin în localități urmărește satisfacerea cerințelor de natură administrativă, economică și juridică și reprezintă baza pentru măsurătorile cadastrale, în special pentru introducerea cadastrului imobiliar-edilitar și întreținerea acestuia, precum și pentru ridicări topografice necesare a fi efectuate în localități.

Prima localitate în care a fost experimentată tehnologia GPS a fost ZALĂU, după ce în prealabil sistemul a fost testat în rețeaua de ordin superior a orașului BUCUREȘTI în sectorul nord-estic unde diferențele au fost în medie de ±12mm.

II. 6. 6. 2. 1. Rețeaua orașului Zalău

A fost realizată o rețea pe o suprafață de 1500 ha, cu o densitate care să întrunească condițiile unui cadastru modern. Precizia interioară a rețelei se estimează a fi de 1cm, iar precizia exterioară în jur de 2-3 cm. Prin încadrarea rețelei în rețeaua națională precizia poate să scadă. Rețeaua planimetrică locală de îndesire este formată din puncte inaccesibile( turle de biserici, coșuri de fum ș. a.), precizia fiind foarte bună. Rețeaua planimetrică principală și secundară s-au încadrat în precizia exterioară prevăzută de normativele pentru rețelele principale de ± 5 cm.

Legarea rețelei GPS la rețeaua de stat a rețelei s-a făcut printr-o transformare Helmert prin intermediul a 6 puncte vechi din rețeaua de triangulație care au avut coordonate duble.

Legarea la rețeaua de nivelment de stat a rețelei de nivelment locală a fost realizată prin nivelment geometric de precizie traseele fiind alese în așa fel încât să includă și 13 puncte staționate cu aparatura GPS. Punctele trebuie să acopere o suprafață cât mai mare din zona unde se execută măsurătorile GPS pentru determinarea cotelor. Metoda folosită pentru determinarea cotelor a dat rezultate foarte bune, diferențele fiind de ±1 cm.

Concluziile care pot fi trase după prima folosire în România a tehnologiei GPS la realizarea rețelei de sprijin a unei localități – ZALĂU sunt următoarele:

la proiectarea rețelei nu se mai ține seama de conformațiile triunghiurilor sau de vizibilități reciproce, ci numai de densitatea necesară care să fie asigurată în diferite zone;

timpul necesar realizării rețelei prin măsurători GPS este mai redus în comparație cu cele clasice iar costurile sunt mai reduse.

precizia realizată este superioară și uniformă pentru toate punctele, diferă doar modul de materializare a acestora;

nu mai este necesară semnalizarea iar vizele de orientare pot fi luate spre puncte situate la înălțime și determinate pe cale clasică din punctele rețelei GPS;

consum de materiale redus;

potențialul de precizie în asigurarea altitudinilor în rețelele planimetrice locale prin măsurători GPS merită să fie exploatat, respectându-se condițiile arătate mai înainte.

II. 6. 6. 2. 2. Rețeaua orașului Arad

Pentru introducerea cadastrului în localități tehnologia GPS a fost și este în România în centrul atenției. Astfel o localitate cu o suprafață de peste 6200 de hectare cum este municipiul Arad a fost beneficiara utilizării tehnologiei GPS pentru realizarea rețelei de sprijin din oraș în vederea actualizării acesteia și a utilizării în continuare în ridicările cadastrale.

Rețeaua GPS din municipiul Arad este compusă din borne și pilaștri staționabili, iar puncte determinate prin această tehnologie au fost peste 220. Punctele rețelei GPS au fost materializate prin borne speciale de tip Feno, iar pilaștri staționabili au fost determinați și aceștia prin măsurători GPS.

Metoda de bază în măsurarea cu ajutorul tehnologiei GPS a fost cea statică pentru că asigură cea mai bună precizie, în ciuda faptului că este și metoda prin care se staționează timpul cel mai îndelungat. Aparatele ( receptoarele ) GPS folosite au fost cele de tipul Astech, iar softul care a procesat măsurătorile GPS a fost softul aferent receptoarelor respective. Compensarea și determinarea de coordonate a fost efectuată cu ajutorul programului FILLNET.

Rețeaua GPS din municipiul Arad a fost astfel proiectată și materializată în așa fel încât din punctele determinate prin tehnologia GPS să se poată da vize de orientare (minim 2 vize de orientare), spre rețeaua de îndesire care a fost realizată prin metode clasice (intersecții multiple și simple înainte) cu o precizie suficientă pentru măsurătorile cadastrale care s-au efectuat și se efectuează în continuare cu ajutorul aparaturii clasice moderne (stații totale).

Punctele determinate prin măsurători GPS au fost dispuse astfel încât să acopere toată suprafața orașului Arad și împreună cu punctele de îndesire și punctele rețelelor poligonometrice principale și secundare să asigure o bună desfășurare a activității de ridicări cadastrale.

În comparație cu măsurătorile clasice, măsurătorile folosind tehnologia GPS s-au executat într-un timp mai scurt, cu o precizie mai bună și au avantajul că o mare parte au fost materializate la sol și astfel se elimină o serie de erori de transmitere la sol a punctelor situate la înălțime.

Tehnologia GPS a devenit indispensabilă datorită faptului că prin intermediul acesteia se pot executa măsurători foarte rapid și cu o precizie aproape constantă în ceea ce privește determinarea coordonatele punctelor. În ceea ce privește cotele punctelor determinate prin metode GPS, acestea în cadrul municipiului Arad au fost determinate prin nivelment geometric de precizie.

Rețelele altor localități au fost realizate prin intermediul măsurătorilor GPS, în continuare enumerându-se câteva: rețeaua orașului Timișoara, rețeaua orașului Râmnicu – Vâlcea, rețeaua orașului Bocșa, rețeaua orașului Brăila, rețeaua orașului Fieni, rețeaua orașului Târgul Cărbunești e.t.c

II. 6. 6. 3. Utilizarea tehnologiei GPS în alte scopuri

Măsurătorile GPS în România au devenit indispensabile fie că ele se efectuează pentru rețele geodezice de sprijin, rețele pentru ridicări topografice sau rețele pentru introducerea cadastrului.

Tehnologia GPS este folosită cu succes și în realizarea rețelelor pentru drumurile naționale, precum și în studiul și urmărirea deformațiilor unor construcții ( Ecluza Agigea), barajele de la Porțile de Fier I și II, în lucrări fotogrammetrice combinate cu măsurători GPS cu rezultate din cele mai bune etc.

În România se impune din ce în ce mai mult folosirea tehnologiei GPS în măsurătorile de rețele, dar și în alte domenii din paleta măsurătorilor terestre și nu numai. Avantajul major al acestei tehnologi de vârf este timpul scurt în care se pot executa diferitele măsurători, ne mai vorbind de precizia pe care o oferă aceasta.

II. 6. 6. 4. Utilizarea tehnologiei GPS împreună cu tehnologiile moderne în România

În cadrul managementului marilor obiective cu dispunere teritorială pe coridoare (căile ferate, căile rutiere, apele curgătoare – mai ales cele cu zone inundabile, rețelele electrice, etc.), operațiile de cartografiere utilizate în diverse scopuri, constituie un proces de cele mai multe ori dificil, foarte costisitor și de durată îndelungată.

Compania FURGO-USA, a dezvoltat un sistem care permite obținerea aceluiași rezultat ca în metodologia clasică dar la costuri mult reduse și într-un timp mult mai scurt comparat cu oricare altă metodă. Integrând ultimele inovații tehnologice din domeniu (scanarea laser, sistemele de navigație inerțială, tehnologia GPS, imaginile video digitale de înaltă rezoluție și produse software dedicate pe aplicații CAD și GIS) a rezultat un sistem deosebit de puternic și rapid de cartografiere automată și generare a modelului numeric al terenului 3D (MNT / DTM) pe zone liniare (coridoare) denumit FLI MAP. Preluarea datelor în acest sistem se face de la bordul unui elicopter unde pe o ramă specială este montat un sistem complet portabil compus din echipament de scanare laser, două GPS-uri și camere video. Sistemul performant de scanare laser obține date transversale pe coridorul ales în interiorul unui unghi conic de 60°.

Cu ajutorul sistemelor inerțiale INS/GPS OMNISTAR furnizate de firma Applanix sunt colectate date privind corecțiile diferențiale în standard RTCM-104 care asigură o poziționare în timp real, sub-metrică, a elicopterului în scopuri de navigație. Se înregistrează toate datele măsurate pentru post procesarea soluției inerțiale și corelarea cu înregistrările GPS de la o stație fixă la sol, obținând în final o precizie de poziționare îmbunătățită, sub 10 cm.

Principalul senzor este o cameră video S-VHS de înaltă rezoluție (peste 700 linii pe orizontală) în format digital DVCAM-Sony care înregistrează aceeași imagine preluată și de sistemul de scanare. Înregistrările video sunt sincronizate la nivel de microsecunde cu timpul GPS.

O a doua cameră digitală este fixată să preia imagini în fața elicopterului având suplimentar și facilități de zoom în cazul în care sunt necesare altitudini mai mari. Toate comentariile operatorului sunt înregistrate pentru a fi utilizate la interpretarea imaginilor.

Pentru prelucrarea datelor produse de sistem (de notat că FLI-MAP înregistrează ca atribut și intensitatea semnalului reflectat de punctul măsurat) se utilizează un pachet software dedicat, cu facilități CAD având posibilități de filtrare a datelor și de extragere a informațiilor corespunzătoare oricărei aplicații dorite. Sistemul poate exporta datele în format acceptat de toate produsele software CAD/GIS de largă utilizare (AUTOCAD, ARCINFO, etc). Acest produs software se numește FLIP7

Sistemul FLI-MAP determină 12000 puncte cu coordonate X, Y, Z într-o secundă și poate cartografia coridoare de până la 200 km într-o singură zi cu o lățime de 50-100 m.

Sistemul descrie geometria 3D a terenului cu o precizie orizontală și verticală de 5-10 cm. Prin utilizarea unui complet de echipamente sistemul furnizează următoarele produse:

seturile de date (x ,y, z), profilele longitudinale și transversale, MNT-ul (Modelul Numeric al Terenului), clasificări de intensitate, hărți cu curbe de nivel, imagini video digitale în format MPEG stocate pe DVD, casete video S-VHS cu preluări nadirale (perpendiculare pe teren), casete video S-VHS cu preluări înclinate în față.

Datele digitale obținute se prelucrează cu softul cu FLIP7 în vederea obținerii planului de situație sau a determinării rapide a diferitelor obiecte care respectă anumite proprietăți geometrice bine definite.

Pentru specificul căilor ferate se pot menționa o serie de avantaje majore ale folosirii sistemului FLI-MAP, precum și obținerea informațiilor privind:

timp foarte scurt de cartografiere și lucrul fără necesitatea de a întrerupe traficul pe calea ferată sau de a interveni în vreun fel asupra procesului de transport.

inventarierea completă a elementelor de infrastructură a căii: linii, semnale, macazuri, stâlpi, clădiri etc.

elementele de terasament ale căii: configurația liniilor, poziția semnalelor și a macazurilor, curbura liniilor cu tipul curbei și razele de curbură, supraînălțarea în

curbă și variațiile acesteia – necesare re trasărilor de linii.

porțiunile deformate ale căii și poziționarea defectelor existente pe cale.

elementele de lucrări de artă în special poduri, podețe, viaducte și intrări-ieșiri din tunele de care se ține cont la corectarea liniilor.

zonele de interes ale căii ferate: zonele adiacente și zonele de protecție, clădirile stațiilor, remizele, districtele, reviziile și stațiile de întreținere. liniile ocupate cu vagoane precum și cele blocate cu vagoane scoase din uz acestea putând fi inventariate precis ca număr.

conducte, subtraversări, cabluri de orice fel (electrice, optice ~3500 km astăzi), amplasate pe stâlpii de contact sau subterane, elementele de siguranță, semnalizare.

Toate elementele culese și prelucrate de sistem se pot ulterior integra într-un GIS care va acoperi cea mai mare parte a nevoii de informație despre infrastructura căii ferate, cu facilități deosebite de actualizare la zi a modificărilor intervenite pe parcurs.

Utilizarea tehnologiei GPS în România a fost și este folosită cu preponderență în rețelele de sprijin geodezice, cadastrale, în studiul deformațiilor, în fotogrammetrie la determinarea reperilor fotogrammetrici sau în alte măsurători dar este aproape inexistentă în ridicările cadastrale.

În țara noastră există 6 stații permanente: București, Sibiu, Timișoara, Cluj-Napoca, Suceava, Brăila, dar vor fi puse în funcțiune și altele noi la , Craiova și Constanța.

Aceste stații culeg date permanent 24 de ore din 24, iar aceste date pot fi folosite de către personalul de specialitate care execută lucrări de cadastru în imediata lor apropiere, ținând loc stațiilor GPS nepermanente. Datele de la stațiile respective pot fi achiziționate de la serviciile specializate la prețuri stabilite de ONCPI(Oficiul Național de Cadastru și Publicitate Imobiliară) și folosite în măsurătorile cadastrale.

Această teză își propune să demonstreze că măsurătorile GPS se pot folosi și în ridicările cadastrale cu succes în continuare prezentându-se metode de măsurare cele mai indicate și anume metodele de măsurare cinematice: stop and go, RTK(Real Time Kinematic),cinematice continue, cu stații fixe alternative și metodele DGPS( Diferențial GPS ) , în strânsă legătură cu metoda statică, rapid statică sau toate metodele combinate.

III. CONTRIBUȚII PROPRII LA UTILIZAREA TEHNOLOGIEI GPS

ÎN MĂSURĂTORILE CADASTRALE

III.1. METODE DE MĂSURARE ȘI DETERMINARE A POZIȚIILOR

PUNCTELOR FOLOSITE ÎN CADASTRU CU AJUTORUL GPS

Prin rezolvarea temei acestei teze de doctorat urmăresc să scot în evidență posibilitatea și avantajele utilizării tehnologiei GPS în ridicările cadastrale nu numai la realizarea rețelelor de sprijin pentru aceste lucrări ci și la ridicarea detaliilor în cadrul procesului de introducere a cadastrului într-un teritoriu administrativ.

În acest sens voi prezenta metodele folosind tehnologia GPS cele mai cele mai eficiente pentru obținerea coordonatelor punctelor situate pe limitele teritoriilor administrative, pe cele ale corpurilor de proprietate, ale parcelelor, sau a celor care aparțin detaliilor cadastrale permanente, care să se substituie metodelor de ridicare utilizate când se folosesc instrumentele topografice clasice sau automate.

De asemenea voi încerca să propun soluții pentru rezolvarea problemelor menționate în cazul când condițiile obligatorii care trebuie să existe pentru a putea utiliza această tehnologie modernă nu pot fi respectate în totalitate sau în diferite procente. Acest lucru este posibil fie prin adoptarea anumitor metodologii de utilizare a acestei tehnici moderne la condițiile concrete din fiecare teritoriu în care se lucrează, fie prin selectarea variantelor oferite de metodele GPS care oferă cele mai bune soluții pentru anumite situații concrete, fie prin combinarea acestei tehnici cu alte metode și procedee de ridicare în care folosesc fie instrumente clasice fie automate( de tipul stațiilor totale).

Totodată voi încerca să fac o comparație între rezultatele obținute prin utilizarea tehnologiilor GPS și a celor obținute prin utilizarea stațiilor totale aplicate pe același teritoriu sub aspectul randamentului privind timpul, precizia, forța de muncă.

Prezentarea metodelor și tehnologiilor GPS cele mai indicate pentru a fi utilizate în ridicările cadastrale vor fi însoțite de comentariile, recomandările și propunerile care se impun în fiecare caz pentru a fi folosite cu eficiență maximă în cadastru pentru diferite situații sau locații.

Metodele de măsurare GPS pot fi clasificate astfel :

metoda de măsurare statică;

metoda de măsurare cinematică ;

metoda de măsurare pseudo-cinematică ;

metode combinate.

III.1.1. METODA STATICĂ DE MĂSURARE

Această metodă este cunoscută și ca ,, metoda GPS convențională ”. Este cea mai frecventă metodă de măsurare GPS. Termenul ,, static ” este utilizat deoarece receptoarele ocupă punctele de stație pentru intervale de timp (sesiuni de măsurare) cu durata de peste o oră sau în unele cazuri durata poate fi în jur de 45 minute, dar este de preferat pentru precizii mai bune și pentru determinarea ambiguității de fază să se staționeze în funcție de distanță și sateliți cât mai mult.

De regulă numai un receptor rămâne în același punct pe perioada mai multor sesiuni, pe când celelalte receptoare, participante la observații, se deplasează între punctele de stație și ocupă punctele de stație în vederea efectuării măsurătorilor.

Ambiguitatea întreaga a fazei purtătoarei este parametrul pe care încercam să-l determinam prin sesiunile de observații, și nu vectorul bazei propriu – zis. Dacă determinam ambiguitatea întreagă, termenul care o reprezintă îl putem elimina din lista necunoscutelor din sistemul de ecuații și putem astfel obține o soluție mai bună și mai de încredere a lungimii bazei care trebuie determinată.

Prin observații cu durata de peste o oră urmărim schimbarea geometriei sateliților. Mișcarea sateliților și schimbarea geometriei lor ne ajută la determinarea ambiguității fazei ceea ce ne interesează în mod direct.

Poziția antenei fiind staționară, se poate măsura mai multe distanțe la fiecare satelit disponibil. Aceasta ne oferă observații suplimentare, soluții supradeterminate și constant, o precizie mai ridicată în determinarea poziției stației pe care este amplasat receptorul GPS.

În cazul static de măsurare, se poate obține de asemenea un rezultat în timp real, în cazul în care fiecare nouă observație este procesată astfel încât să îmbunătățească poziția determinată anterior prin procesul de calcul. Procesarea poate fi făcută și după încheierea campaniei din teren care, de fapt este și mai indicată și mai des folosită.

Metoda de măsurare statică este metoda cel mai des folosită în rețelele principale (rețele continentale, rețele naționale ș.a ) și în general acolo unde este nevoie de o precizie sporită în determinarea poziției relative a unor puncte folosite de geodezi în măsurătorile terestre.

III.1.2. METODA CINEMATICĂ DE MĂSURARE

Măsurarea cinematică este procesul prin care vectorii (bazele) dintre două receptoare, care se află în mișcare relativă, pot fi determinați precis și rapid dacă fiecare receptor urmărește continuu faza purtătoarei de la minim patru aceeași sateliți.

Această metodă este cea mai eficientă metodă de determinare a poziției punctelor cu ajutorul tehnicii GPS. În același timp, este cea mai sensibilă și cu încrederea cea mai slabă dintre metodele de măsurare folosind tehnologia GPS.

În această metodă, punctul de stație e ocupat numai câteva minute, colectând date timp de câteva epoci (o epocă durează de la câteva ms la câteva zeci de secunde). Uneori trebuie menținută în mod continuu legătura la patru sateliți, și dacă la un moment dat pot fi contactați numai trei sateliți sau mai puțini sateliți, atunci măsurarea trebuie reinițializată în punctul anterior măsurat pentru a determina coordonatele punctelor ce urmează a fi determinate.

În timpul prelucrării, informațiile despre vectorul bazei și poziție sunt calculate pentru fiecare epocă în parte.

Metoda măsurării cinematice este dependentă de rezolvarea și fixarea ambiguității fazei la începutul măsurătorilor. Ambiguitatea fazei este apoi ,, transportată ” în timpul măsurătorilor. Ambiguitățile nu pot fi ,, transportate ” dacă sunt contactați mai puțin de patru sateliți în fiecare punct. De aceea, operatorul trebuie să fie foarte atent la momentele când poate interveni pierderea legăturii cu unul sau mai mulți sateliți, pentru o nouă reinițializare în punctul recent staționat.

Determinarea fazei inițiale a ambiguității se poate face utilizând următoarele procedee :

1) Interschimbarea antenelor în stații

Este cea mai precisă și mai sigură metodă de inițializare a măsurătorilor cinematice. Un receptor, de referință, este plasat într-un punct cunoscut, iar un alt receptor, mobil, într-un punct necunoscut.

Fixarea ambiguităților prin interschimbarea antenelor pe baze scurte:

La începutul măsurătorilor receptorul 1 este instalat în punctul A, iar receptorul 2 în punctul B. Procedeul constă în interschimbarea antenelor, după ce s-au făcut înregistrări câteva minute asupra fazei undei purtătoare. Fără întreruperea înregistrărilor receptorul din A este mutat în B și invers. Pentru a înțelege fenomenul, pornim de la ecuația măsurării fazei purtătoarei mixate, indicele i fiind introdus pentru epoca de înregistrare.

Ecuația unei măsurători asupra undei purtătoare mixate, pentru receptorul din A și spre

sateliții 1 și 2 devine:

(III.1.2.1)

(III.1.2.2)

Pentru punctul B ecuațiile devin:

(III.1.2.3)

(III.1.2.4.)

Din aceste ecuații se face ecuația de dublă diferență care are forma:

(III.1.2.5)

După câteva minute de observație receptoarele sunt interschimbate, fără să se întreruptă măsurătorile. Deci nu se introduc parametri noi pentru necunoscutele de fază. Cu sateliții 1 și 2 și la epoca k de înregistrare rezultă:

în punctul A:

(III.1.2.6)

(III.1.2.7)

în punctul B :

(III1.2.8)

(III.1.2.9)

Esențial pentru relațiile măsurătorilor de fază exprimate mai sus, este faptul că parametrii necunoscuți în măsurătorile de fază au rămas neschimbați, nu sau mai introdus noi necunoscute.

Se realizează din nou ecuațiile de dublă diferență pentru observațiile în noile stații (receptorul R1 în B și receptorul R2 în A).

(III.1.2.10)

Cele două ecuații de dublă diferență se vor combina încă o dată liniar, astfel încât să obținem o ecuație de triplă diferență a observațiilor de fază.

(III.1.2.11)

După cum se observă ambiguitățile dispar ca și în cazul triplelor diferențe cunoscute de la prelucrarea observațiilor de fază la purtătoarele mixate. Singura diferență față de acelea constă în semnul distanțelor receptor – satelit. La triplele diferențe fără schimbarea stațiilor rezultă diferențe ale acestor distanțe, iar în cazul de față aceste distanțe se însumează. În acest mod, după un timp foarte scurt între epocile i și k se obține deja o soluție rațională. La triplele diferențe fără schimbarea stațiilor este nevoie de un timp mai îndelungat, care să conducă la schimbarea geometriei sateliților, ca să se obțină în final ecuații rezolvabile. În cazul de față este suficientă o singură înregistrare în epoca k și se obține deja o ecuație rezolvabilă. În ecuația de mai sus avem ca necunoscute doar cele trei coordonate ale unei stații, deci sunt necesare doar trei ecuații de observație. Acest lucru este realizat prin observarea (recepția din fiecare stație) a minimum 4 sateliți.

După inițializarea măsurătorilor unul dintre receptoare rămâne fix, iar celelalte sunt mobile, fiind transportate prin punctele noi, cu condiția să fie asigurat în permanență contactul spre minimum patru sateliți pe care s-a făcut inițializarea. Dacă contactul cu sateliții s-a întrerupt trebuie reluată procedura de inițializare. Cele două puncte trebuie să fie apropiate unul de celălalt la o distanță de sub 10 m este optimă. Fiecare receptor trebuie să mențină legătura cu cel puțin patru aceeași sateliți.

Poziția inițială corespunde plasării antenei receptorului de referință deasupra bornei din punctul de referință (cunoscut). Poziția permutată se referă la poziția receptorului mobil deasupra punctului de referință.

După observații de patru până la opt epoci, antenele sunt permutate astfel : antena receptorului de referință este deplasată în punctul necunoscut iar antena receptorului mobil este pusă în punctul de referință.

După colectarea datelor și în aceste poziții, antenele sunt returnate în pozițiile inițiale. Receptoarele trebuie să mențină tot timpul legătura cu sateliții. Întreg procesul nu durează mai mult de 10 minute.

Acest procedeu este utilizat ca un mijloc eficient de a obține atât lungimea bazei inițiale, cât și valorile ambiguității întregi.

După ce procedura de permutare este completă, măsurătorile cinematice pot începe, receptorul mobil putând fi deplasat în punctele necunoscute ale rețelei de măsurat.

2) Ocuparea capetelor unei baze cunoscute

Acest procedeu reclamă plasarea celor doua receptoare (de referință și mobil) în capetele unei baze cunoscute (cu o precizie de sub 5 cm). Lungimea bazei este preferabil să fie sub 5 km pentru a reduce influența erorilor atmosferice.

După patru până la opt epoci de observații, receptorul mobil poate începe măsurătorile cinematice.

3) Procedeul închiderii cinematice sau ,, drumuirii GPS ”

Acest procedeu este similar măsurătorilor de radiere cu o stație totală. Dacă operatorul efectuează un tur întreg de inițializare a punctelor cu receptorul mobil, atunci există o verificare a continuității ambiguității întregi.

Deoarece această metodă necesită menținerea legăturii în mod continuu, zonele unde măsurătorile cinematice pot fi utilizate sunt : zone cu construcții rare, zone neâmpădurite, zonele de câmpie, zonele rurale etc.

4) Alte metode folosite pentru rezolvarea ambiguității fazei

În prezent au fost dezvoltate noi metode care rezolvă în timp real ambiguitățile fazei purtătoarei. Determinarea ambiguității este obținută prin date diferențiale de fază, când receptorul din teren este conectat prin linii de comunicație de un calculator. Din datele diferențiale de fază putem determina ambiguitățile, iar apoi poziția receptorului respectiv.

Ca metode de măsurare cinematică amintim:

metoda cinematică continuă;

metoda stop-and-go;

Ca metodă de transmitere diferențială în timp real amintim:

metoda RTK( Real Time Kinematic).

Cu metodele de mai sus se asigură o precizie de poziționare care este de 2-3 cm în funcție de receptorul folosit și de condițiile din teren și funcție de distanța față de receptorul fix a receptorului mobil( în special în cazul metodei RTK, și stop-and-go).

Metoda RTK presupune pe lângă receptoarele propriu-zise și o modalitate de transmitere în timp real a corecțiilor diferențiale de la stația de bază( fixă ) de coordonate cunoscute spre receptorul mobil. Timpul de inițializare este de ordinul câtorva secunde până la câteva zeci de secunde.

Atât metoda RTK cât și metoda stop-an-go se pretează în general la efectuarea de măsurători cadastrale acolo unde condițiile le impun o bună vizibilitate spre sateliții GPS.

III.1.3. MĂSURĂTORI CINEMATICE

Se încep măsurătorile statice-rapide în primul punct selectând una dintre opțiunile receptorului: static-rapid sau cinematic.

III.1.3.1 Opțiunea „măsurători statice rapide“

Folosind această opțiune, măsurătorile încep în modul MOVE și se presupune că ne aflăm în mișcare. Se pune receptorul în stație și apoi se apasă tasta START pentru a începe culegerea datelor necesare determinării bazei. Se introduce numele punctului direct în meniul static-rapid. Numele punctului (al stației sau al reperului) trebuie să fie format din 8 caractere la unele receptoare sau la altele din 4 caractere. Astfel, dacă numele punctului este 1001, se introduce 00001001 sau 1001.

Se introduce înălțimea antenei din meniul static-rapid. Se apasă tasta INPUT/CHNGS, apoi se apasă tasta ANTENNA HEIGHT introducând înălțimea antenei și unitatea de măsură.

Când lucrează în modul static-rapid, receptorul va semnala când a achiziționat suficiente date pentru vectorul respectiv. Mesajul „Time Remaining“ afișată în partea de jos a ecranului va arăta că trebuie să se mai stea în punctul respectiv. Câmpul „Fast Static“ (static-rapid) din partea superioară a ecranului, conține mesaje de stare. Când receptorul afișează mesajul „Sufficient Data“ (date suficiente), se apasă tasta „MOVE“ (deplasare) și se plecă în punctul următor. De asemenea, atunci când datele culese sunt suficiente, receptorul emite un avertisment sonor.

În intervalul de când se face deplasarea de la o stație la alta pe ecranul receptorului va fi afișat mesajul „MOVE TO MARK“ (deplasare spre punct). După ce s-a ajuns în stația următoare, se instalează trepiedul pe punctul respectiv și se selectează din meniu opțiunea „START“. Atunci receptorul va afișa mesajul „Collectind Data“ achiziționarea datelor), se introduce numele punctului și înălțimea antenei.

Dacă se utilizează un suport cu înălțimea fixă sau un baston, nu mai trebuie să se reintroducă înălțimea antenei în fiecare punct. După ce ați făcut această operație în primul punct, receptorul preia automat această valoare în fiecare punct.

În caz contrar, se poate introduce valori diferite ale înălțimii antenei în fiecare punct. Programul de prelucrare acceptă valori diferite pentru înălțimea antenei în fiecare stație. Deci, dacă se folosește trepiedul, se poate introduce înălțimea antenei pentru fiecare instalare a acestuia.

De fiecare dată trebuie notate în carnetul de teren toate valorile înălțimii antenei. Dacă s-a introdus greșit în receptor o astfel de valoare, trebuie corectată la birou.

Se așteaptă ca receptorul să indice achiziționarea unui număr suficient de date. Apoi se apasă tasta “MOVE“ și se pornește spre punctul următor.

III.1.3.2 Opțiunea „măsurători cinematice“

Procedeul static-rapid poate fi combinat cu cel cinematic. În acest caz trebuie să se înceapă

măsurătorile în modul cinematic. În plus, trebuie să se stabilească cât timp trebuie să se staționeze într-un punct.

În cazul măsurătorilor cinematice, observațiile încep în modul static, deci receptorul stă pe loc. Înainte de a începe măsurătorile, se pune receptorul în stație. Se introduce înălțimea antenei și denumirea punctului. Apoi se determină care este numărul sateliților vizibili. Se achiziționează numărul corespunzător de date în funcție de numărul sateliților urmăriți de receptor. Se trece receptorul în modul „MOVE“ și se mută în punctul următor.

Nu este necesar să se recepționeze semnalele în timpul deplasării dintr-o stație în alta, decât dacă se determină baze prin procedeul cinematic sau dacă se achiziționează continuu date cinematice. Dacă se dorește să se utilizeze măsurătorile statice rapide în combinație cu cele cinematice, trebuie să se respecte regulile procedeului cinematic. În caz contrar, trebuie să se măsoare toate bazele folosind procedeul static-rapid. Dacă numărul sateliților urmăriți scade continuu sub 4, trebuie să se reinițializeze măsurătorile mereu, utilizând modul static-rapid.

Când receptorul rapid se deplasează de la un punct la altul, pe ecran trebuie să apară mesajul „MOVE“. După ce s-a ajuns în stația următoare, se instalează trepiedul și se selectează din meniu opțiunea Static. Se introduce numele punctului și înălțimea antenei.

În ceea ce privește introducerea înălțimii antenei în fiecare stație, în cazul utilizării trepiedului sau a suportului fix, rămân valabile observațiile făcute în paragraful „măsurători statice-rapide“.

Se verifică sateliții disponibili sau valoarea PDOP pentru a determina timpul de staționare. După ce s-au terminat măsurătorile într-un punct se selectează comanda „MOVE“ pentru deplasarea în stația următoare. Nu este necesar să se recepționeze semnalele satelitare în timpul deplasării spre punctul următor decât dacă se determină bazele prin procedeul cinematic.

III.1.3.3 Verificarea geometriei sateliților

Se verifică periodic valoare PDOP, în special atunci când se recepționează semnalele numai de la 4 sateliți. Dacă se măsoară o bază în timp ce valoarea PDOP este mai mare, nu se va obține precizia dorită. Ca urmare se are în vedere următoarele situații:

PDOP < 3 – ideal să se efectueze măsurătorile;

3< PDOP < 5 – încă acceptabil pentru măsurători;

PDOP > 5 – se așteaptă să scadă PDOP.

Nu se măsoară dacă valoarea PDOP este mai mare sau egală cu 5, deoarece încrederea în măsurători este slabă.

Trebuie să se efectueze măsurători statice-rapide în modul cinematic dacă se utilizează un carnet de teren electronic. Procesul de măsurare statică-rapidă nu diferă în cazul în care se utilizează carnetul electronic de teren ca interfață a receptorului. Se poate introduce ușor informații suplimentare cum ar fi: puncte, linii, atribute ale suprafeței în cazul utilizării măsurătorilor statice-rapide.

III.1.3.4 Caracteristicile măsurătorilor statice-rapide

Determinarea distanțelor prin metode statice-rapide se aseamănă foarte mult cu determinarea bazelor prin procedee statice, chiar dacă s-au făcut măsurători dinamice. Prin utilizarea pseudodistanțelor și a informației fazei purtătoare memorată în receptor, procesorul de distanțe poate determina foarte precis o bază G.P.S. într-un interval de timp mai scurt decât dacă s-ar utiliza procedeele statice.

Măsurătorile statice-rapide pot fi efectuate de un singur operator, cu condiția să lase nesupravegheat receptorul fix în timp ce receptorul mobil efectuează înregistrări în celelalte puncte ale rețelei.

Nu contează ordinea în care receptoarele încheie înregistrarea datelor. După ce s-au terminat măsurătorile, opriți receptorul.

III.1.3.5 Măsurători cinematice

Și în cazul măsurătorilor cinematice sunt valabile unele dintre principiile măsurătorilor statice. Condiția fundamentală care trebuie respectată în cazul măsurătorilor cinematice este recepționarea permanentă a semnalelor emise de cel puțin patru sateliți, atât în timpul staționării, cât și în intervalele de timp în care se face deplasarea dintr-o stație în alta.

De exemplu în cazul recepționării a cinci sateliți se poate pierde semnalele de la câte un satelit în diferite momente de timp, important este însă, să se recepționeze patru dintre ele în continuu. Chiar dacă în timpul unei sesiuni de măsurare constelația se schimbă, măsurătorile nu vor fi compromise. Nu este necesar să se recepționeze semnalele de la aceiași sateliți de la începutul și până la sfârșitul măsurătorilor.

În comparație cu măsurătorile GPS statice, cele cinematice reduc cu mult timpul necesar determinării unui vector spațial. În cadrul tehnicilor cinematice un receptor de referință este plasat într-un punct cunoscut, în timp ce un receptor mobil se deplasează în jurul lui, oprindu-se pentru scurt timp în punctele pe care vrem să le determinăm. Întotdeauna unul dintre receptoare trebuie să fie fix și se numește bază sau receptor de referință, în timp ce al doilea se află în mișcare și se numește receptor mobil. În urma prelucrării datelor achiziționate se poate determina câte un vector de la receptorul de referință și până la fiecare punct în care a staționat receptorul mobil.

Pentru măsurătorile cinematice este foarte importantă alegerea corectă a traseului, pentru a putea asigura recepționarea permanentă a semnalelor. În orice moment și din orice punt al traseului trebuie să fie vizibili cel puțin patru sateliți. Aceasta presupune ca înainte de începerea măsurătorilor să se parcurgă traseul propus și să identifice obstacolele care ar putea împiedica recepționarea în bune condiții a semnalelor satelitare. S-ar putea să trebuiască să se ocolească diferite obstacole cum ar fi: poduri, copaci, clădiri înalte. Cablurile cu diametrul mai mic de 2-3 cm care traversează traseul nu împiedică recepționarea semnalelor. Nu constituie obstacole în calea semnalelor liniile de înaltă tensiune, cablurile și firele. În cele mai multe cazuri trebuie să existe posibilitatea să se ocolească anumite obstacole, cum ar fi podurile. Pasarelele nu constituie o piedică dacă se poate trece peste ele. Se poate trece și peste alte tipuri de poduri dacă nu există îngrădituri care să blocheze drumul. Dacă nu există altă soluție decât pe sub pod atunci trebuie să se reinițializeze măsurătorile. În timp ce se face recunoașterea traseului propus este bine să se noteze pe o hartă zonele în care pot apărea probleme.

Se aleg niște puncte auxiliare pentru reinițializare în jurul zonelor cu posibile probleme. Acestea vor permite o reinițializare rapidă în cazul pierderii semnalelor.

Măsurătorile cinematice se recomandă pentru rețelele aflate în zone relativ deschise. Deoarece în timpul culegerii datelor trebuie să fie vizibili cel puțin patru sateliți, rezultă că aceasta condiție trebuie să fie îndeplinită pe întregul traseu urmat de receptorul mobil. De asemenea, se pot pierde sateliții urmăriți indiferent de viteza cu care se trece pe sub obstacole. Problema se pune cu atât mai pregnant dacă metoda este propusă pentru ridicarea detaliilor cadastrale.

Măsurătorile cinematice se pot efectua în mai multe moduri.

Procedeul „Stop-and-Go“ reprezintă modul standard de abordare a măsurătorilor cinematice. De obicei, în acest caz există un receptor mobil și unul de referință. Receptorul de referință rămâne fix pe întreaga durată de desfășurare a măsurătorilor, în timp ce receptorul mobil trece de la un punct la altul al rețelei. Receptoarele de referință sunt întotdeauna fixe ( prin definiție ) în măsurătorile cinematice „Stop-and-Go“.

III. 1. 3. 6. Procedeul cinematic cu stații fixe alternative („Leapfrog“)

Acest procedeu descrie cel mai exact noua metodă a distribuirii receptoarelor de referință și a celor mobile, astfel încât măsurătorile cinematice să poată utiliza mai multe puncte de coordonate cunoscute fără să devină exclusiv o drumuire cu radieri. Ca și în metoda precedentă există un receptor de referință și un mobil. Măsurătorile încep prin observarea uneia sau a mai multor baze în această configurație inițială. După observarea câtorva vectori, receptorul mobil devine mobil și se deplasează în punctul următor. De fapt, nu există propriu-zis un receptor mobil și unul de referință, ci pur și simplu cele două receptoare trec pe rând dintr-un punct în altul al rețelei. Oricum, cele două receptoare nu se pot în mișcare simultan. Dacă se întâmplă acest lucru, trebuie să reinițializăm măsurătorile.

III. 1. 3. 7. Măsurători cinematice continue.

În cazul măsurătorilor cinematice continue este calculată poziția receptorului mobil în timpul deplasării sale. Determinarea poziției receptorului mobil se poate realiza cu condiția recepționării constante a semnalelor emise de patru sateliți și menținerii neschimbate a înălțimii antenei în timpul deplasării acestuia. Se poate utiliza procedeul cinematic în combinație ce procedeele cinematice „Stop-and-Go“ și „Leapfrog“. Procedeul cinematic continuu este foarte potrivit pentru întocmirea hărților topografice, și anume la executarea profilelor și trasarea curbelor de nivel, dar se poate folosi și la ridicarea detaliilor cadastrale.

III. 1. 4. VARIANTE ALE MĂSURĂTORILOR CINEMATICE

III. 1. 4. 1. Utilizarea a două receptoare.

Când se utilizează două receptoare, de obicei unul este mobil, iar celălalt fix. Dacă se determină doi vectori din fiecare punct, receptorul mobil trebuie să efectueze înregistrări în fiecare punct de două ori. Receptorul de referință poate să rămână în același punct pentru achiziționarea celor două seturi de date, sau poate fi deplasat pentru a doua înregistrare. Astfel se determină doi vectori spre fiecare punct, având puncte de referință diferite.

Pentru ca toți vectorii determinați să fie independenți, se efectuează din nou înregistrări în punctele respective după un interval de cel puțin 15 minute. Acesta este intervalul minim de timp necesar modificării geometriei sateliților, și deci pentru asigurarea independenței măsurătorilor. Dacă se determină de două ori același vector într-un interval de 10 minute, se observă că geometria sateliților rămâne în esență neschimbată. Astfel, în ambii vectori pot intervenii erori similare de reflexie a semnalelor, ceea ce va face ca ei să fie corelați.

Dacă se efectuează de două ori înregistrări în același punct în zile diferite, se aleg momente de timp diferite. Geometria sateliților se repetă cu aproximativ 4 minute mai devreme în fiecare zi.

III. 1. 4. 2. Utilizarea a trei receptoare

Trei receptoare oferă o flexibilitate mare. Un receptor poate fi baza, iar celelalte două receptoare pot fi mobile ( Mobil 1 și Mobil 2 ). O altă posibilitate este de a avea un receptor mobil și două receptoare de bază.

Dacă se dorește să se determine doi vectori din fiecare punct, se pornește receptorul Mobil 1 dintr-un capăt al zonei de ridicat și receptorul Mobil 2 din celălalt capăt al zonei de ridicat. Fiecare va trece prin aceleași puncte, dar la momente de timp diferite, deoarece parcurg zona în sens invers. Astfel este asigurată independența celor doi vectori determinați în fiecare punct, deoarece diferă geometria sateliților. Pentru a avea înregistrări suplimentare necesare preciziei, se repetă procedeul după ce s-a mutat receptorul bază în altă stație.

Este avantajos să se utilizeze această metodă numai dacă se aplică cu mare atenție. Avantajul folosirii a două receptoare bază este evident în cazul în care unul dintre ele pierde semnalele satelitare. Această situație nu este una obișnuită, dar poate apărea, chiar fără știrea operatorilor, atunci când nimeni nu este atent la receptorul bază. În acest caz, utilizare celor două receptoare fixe va preveni pierderea tuturor măsurătorilor făcute.

Totuși, trebuie să se aibă în vedere că orice eroare asociată receptorului mobil nu va putea fi observată decât dacă măsurătorile spre aceleași puncte sunt independente. Deci, pentru siguranță, trebuie să se efectueze înregistrări în fiecare punct de mai multe ori, atunci când se folosște această metodă.

III. 1. 4. 3. Utilizarea a patru receptoare

În cazul utilizării a patru receptoare, două dintre ele pot fi receptoare bază (Baza 1, Baza 2 ), iar celelalte receptoare ( mobil 1, mobil 2 ).

Dacă se dorește să se obțină patru vectori pentru fiecare punct și înregistrări independente de asemenea pentru fiecare punct, ambele receptoare bază vor trebui să achiziționeze date, în timp ce receptoarele mobile trec prin fiecare stație.

III. 1. 4. 4. Utilizarea unui număr mai mare de receptoare

Este posibil să existe orice număr de receptoare bază și receptoare mobile care lucrează simultan. În general, adăugarea unui număr mare de receptoare va scurta timpul de efectuare a măsurătorilor, dar trebuie gândită cu mare atenție strategia de operare.

Dacă se dispune de șase receptoare, se pot utiliza două dintre ele ca receptoare bază și patru ca receptoare mobile. Două receptoare mobile vor lucra într-o zonă a rețelei, iar celelalte două în altă zonă.

Astfel, se pot lega toate punctele noi de aceleași puncte de coordonate cunoscute în numai jumătate din timpul necesar dacă se utilizează patru receptoare.

În privința utilizării tehnologiei GPS în ridicările cadastrale soluția cea mai indicată ca fiind de o eficientă sporită, este utilizarea metodei cinematice cu stație fixă alternativă folosind minim 3 receptoare.

Utilizarea metodei de măsurare cinematică cu stație fixă alternativă folosește fiecare receptor la un moment dat pe post de stație fixă, iar celelalte două sunt mobile și culeg date în punctele de ridicare cadastrală. Trebuie menționat că este foarte important ca operatorii celor trei receptoare să conlucreze între ei, deoarece este imperios necesar ca cel puțin un receptor să fie pe post de stație fixă. Dacă din întâmplare se pierde legătura cu sateliții ( trebuiesc recepționați cel puțin 4 ) se reinițializează receptorul care a pierdut legătura prin procedeul rapid-static.

Ideal ar fi ca să se utilizeze cel puțin două receptoare pe post de stație fixă și cel puțin două receptoare pe post de mobile. În acest fel dacă se pierde legătura cu sateliții la o stație de bază rămâne cel deal doilea receptor care este pe post de stație fixă.

III. 1. 4. 5. Inițializarea receptoarelor

Inițializarea receptoarelor pentru efectuarea măsurătorilor cinematice depinde de cerințele aplicației și de tipul receptoarelor. Rata normală pentru măsurătorile cinematice este de până la 5 secunde. Dacă se achiziționează date în modul cinematic continuu dintr-un vehicul aflat în mișcare, se va alege cea mai rapidă rată de înregistrare posibilă.

Există procedee speciale de inițializare pentru măsurătorile cinematice continue de tip OTF.

Valorile tipice pentru măsurătorile cinematice sunt următoarele:

numărul minim de sateliți urmăriți 4 ( se recomandă cel puțin 5 );

rata de sincronizare 0.5 – 5 secunde;

unghi de elevație 13 –15 grade;

Când se încep măsurătorile cinematice se pornesc ambele receptoare în modul cinematic. Este recomandabil să se lucreze și cu receptorul bază în modul cinematic, dar nu este absolut necesar. Programul de prelucrare a înregistrărilor cinematice poate opera cu fișierele receptorului bază chiar dacă acesta este în modul static.

Toate măsurătorile cinematice trebuie inițializate din timp pe durata efectuării lor. Există două posibilități de inițializare:

prin permutarea antenelor

prin măsurarea unei baze cunoscute

O bază se consideră cunoscută dacă a fost determinată printr-un procedeu static, pseudostatic sau rapid-static. De asemenea, se pot utiliza bazele determinate prin măsurători cinematice anterioare.

III. 1. 4. 6. Permutarea antenelor

Acest procedeu de inițializare necesită ca două trepiede să fie instalate la o distanță de aproximativ 5 metrii unul de celălalt și între care să existe accesibilitate. Un receptor va fi bază, iar celălalt va fi mobil

Se instalează antena receptorului bază pe un trepied aflat într-un punct cunoscut, care va fi notat 1001. Receptorul mobil folosește o antenă exterioară plasată pe al doilea trepied care se află într-un punct necunoscut. Al doilea punct se va denumi de exemplu 1002.

În timp ce se permută antenele, ambele receptoare trebuie să recepționeze continuu semnalele de la cel puțin patru sateliți.

Dacă unul dintre ele avertizează că recepționează mai puțin de patru sateliți, trebuie să se reia operațiunea. De asemenea, punerea în stație a antenelor și măsurarea corectă a înălțimilor sunt factori importanți ce contribuie la asigurarea succesului măsurătorilor.

În modul „Static“, se efectuează înregistrări timp de două minute cu receptorul bază aflat în punctul 1002. Se introduc numele punctelor în meniul cinematic principal. Se verifică dacă s-au tastat opt caractere sau pentru unele receptoare patru caractere pentru fiecare drumuire.

Se măsoară și se introduce înălțimea antenei pentru fiecare receptor. Se verifică dacă s-a introdus înălțimea în unitățile de măsură cerute de receptor. Modul de măsurare a înălțimii antenei depinde de echipamentul utilizat. Cel care conduce măsurătorile va decide care procedeu va fi aplicat în teren.

III. 1. 4. 7. Utilizarea unei baze cunoscute

O altă metodă de inițializare a măsurătorilor este utilizarea unei baze determinate anterior din observații G.P.S.. De asemenea, pentru a determina un vector înainte de începerea măsurătorilor cinematice, se pot folosi unul dintre procedeele: static, pseudostatic sau static-rapid.

Vectorul nu trebuie să depășească 10 km, iar fiecare componentă a sa trebuie să fie determinată cu o precizie de 5 cm. Receptorul bază este plasat la un capăt al laturii cunoscute, iar receptorul mobil la celălalt capăt. Ambele receptoare, în modul „Static“, măsoară această bază timp de 2 minute. După acest interval de timp, receptorul mobil poate începe să se deplaseze.

Dacă există mai multe receptoare mobile care lucrează cu același receptor bază, fiecare dintre ele poate fi inițializat, pe rând, pe același vector cunoscut.

Componentele vectorului, dx, dy, dz, trebuie să fie în sistemul G.P.S. (WGS 84 ). Parametrii dx și dy nu sunt în plan orizontal și de aceea nu se poate folosi sistemul tridimensional nord, est și sud. Cea mai ușoară cale de a obține valorile corecte este măsurarea bazei utilizând unul din procedeele: static, pseudostatic, sau static-rapid.

Pentru ridicările cadastrale este foarte utilă și ușor de folosit metoda de inițializare prin permutarea ( interschimbarea ) antenelor, deoarece este cea mai rapidă ca timp, acest lucru ducând la un randament foarte mare.

Se recomandă să se folosească ca metodă de inițializare a receptoarelor, inițializarea prin permutarea antenelor fiind și cea mai precisă metodă. Această metodă este foarte ușor de utilizat folosit deoarece:

necesită cunoașterea a unui punct în sistemul WGS-84;

este foarte rapidă, timpul necesar fiind foarte scurt în comparație cu celelalte metode;

este una dintre cele mai sigure metode de inițializare;

este destul de comodă și precisă.

III. 1. 4. 8. Staționarea într-un punct

În timp ce receptorul mobil se deplasează, pe ecran trebuie să fie afișat mesajul „MOVE“. Când se efectuează înregistrări într-un punct, se selectează opțiunea „Static“.

De Exemplu: dacă se achiziționează date în punctul 10, se așează trepiedul pe acest punct și se orizontalizează. După ce se fixează și se trece receptorul în modul „Static“. Se introduce numele punctului (00000010).

Receptorul va incrementa automat numărul punctului la fiecare staționare. Astfel, dacă se folosește o numărătoare secvențială, nu este nevoie să se introducă de fiecare dată numărul punctului.

Se introduce înălțimea antenei în fiecare punct din nou, dacă este necesar:

nu trebuie să se reintroducă în fiecare punct înălțimea antenei dacă se utilizează suporturi fixe sau bastoane. Este suficient să se facă acest lucru pentru primul punct, iar pentru următoarele, receptorul va introduce automat înălțimea antenei.

Dacă se folosesc trepiede, se introduce înălțimea antenei în fiecare punct. Programul de prelucrare va accepta o valoare diferită în fiecare stație.

III. 1. 4. 9. Verificarea geometriei sateliților

Se verifică periodic valoarea PDOP afișată, în special atunci când se recepționează numai patru sateliți. Deoarece staționarea în cazul măsurătorilor cinematice este foarte scurtă, valorile mari ale PDOP influențează negativ rezultatele obținute. Dacă se efectuează înregistrări într-un punct în timp ce valoarea PDOP este mare rezultatele obținute nu vor avea precizia cerută. Pentru PDOP se are în vedere următoarele valori pentru a avea determinări foarte bune și bune:

Dacă se efectuează înregistrări într-un punct în timp ce valoarea PDOP este mare, rezultatele obținute nu vor avea precizia cerută. Astfel rezultatele măsurătorilor pentru diferite nivele PDOP pot fi rezumate astfel:

PDOP < 3 – ideal să se efectueze măsurătorile;

3< PDOP < 5 – încă acceptabil pentru măsurători;

PDOP > 5 – se așteaptă să scadă PDOP.

Este riscant să se facă măsurători cinematice când valoarea PDOP este mai mare sau egală cu 5

Modul de desfășurare a măsurătorilor cinematice nu diferă în cazul în care se folosește un carnet electronic de teren ca interfață a receptorului. Se pot introduce ușor informații, cum ar fi: caracteristicile punctului, liniei sau suprafeței, atât timp cât receptorul se află în modul cinematic.

III. 1. 4. 10. Caracteristicile măsurătorilor cinematice.

Și în acest caz, măsurătorile pot fi efectuate de o singură persoană, în aceleași condiții. Pentru a mări numărul măsurătorilor suplimentare, se efectuează observații repetate în fiecare punct. Trebuie să se utilizeze cel puțin două puncte de coordonate cunoscute. Trebuie să se recepționeze permanent semnalele de la cel puțin patru sateliți, deci trebuie planificate cu atenție măsurătorile.

Înainte de a încheia măsurătorile, se verifică dacă s-au vizitat a doua oară punctele determinate pseudostatic ( dacă există astfel de puncte). Apoi se încheie măsurătorile. Se apasă tasta „End Survey“, se oprește receptorul și se împachetează aparatura.

III. 1. 5. METODA PSEUDOCINEMATICĂ DE MĂSURARE

Se mai numește și ,, poziționare statică rapidă ”. Aceasta metodă este similară cu metoda cinematică în procesul de efectuare observațiilor și similară cu cea statică în prelucrarea măsurătorilor.

Operațiile în punctele necunoscute sunt identice cu cele cinematice, cu excepția că fiecare măsurătoare durează aproximativ 5 minute și că fiecare punct măsurat trebuie măsurat din nou încă 5 minute la un interval de cel puțin o oră, față de primele 5 minute de observație.

Nu este necesară o inițializare specială ca la măsurătorile cinematice și nu este necesară menținerea legăturii la sateliți în perioada când se deplasează receptoarele între stații.

În general, o stație de referință este fixată într-un punct cunoscut, iar unul sau mai multe receptoare mobile efectuează observații în grupuri independente de puncte de câte două ori. Dacă receptoarele colectează datele simultan, atunci pot fi calculate și bazele dintre receptoarele mobile ca și între receptoarele mobile și cel care este fix(stație de referință).

Avantaje acestei metode sunt :

nu este necesară staționarea în puncte mai mult de câteva minute, iar ambiguitățile, dacă nu sunt determinate dintr-o singură staționare, pot fi determinate din setul total de staționări care se efectuează în timpul măsurătorilor;

staționările multiple asigură verificări independente prin măsurarea cu antene diferite și cu geometrii diferite ale constelației de sateliți ;

poziția rezultată va fi echivalentă cu cea a măsurătorilor statice.

Dezavantajele metodei de măsurare pseudocinematice :

metoda se bazează pe urmărirea între două staționari a acelorași patru sateliți.

punctele trebuiesc restaționate la un interval de aproximativ o oră ;

III. 1. 6. METODE COMBINATE

Combinarea primelor trei metode: statică, cinematică și pseudo-cinematică poate asigura executarea oricărui proiect din domeniul geodeziei, oricât de amplu ar fi acesta. Cunoașterea locului și momentului când trebuie utilizată fiecare metodă este de competența unui bun operator GPS, dar și cunoașterea caracteristicilor aparaturii folosite cât și condițiile concrete din teren sunt elemente foarte importante.

Planificarea lucrărilor este lucrul cel mai important pentru a asigura succesul observațiilor GPS într-o rețea, în funcție de planificarea respectivă rezultatele fiind pe măsură. Decizia amplasării stațiilor de observație prin oricare din aceste metode este una din cele mai importante funcții ale planificării lucrărilor privind măsurătorile GPS.

Trebuie să se facă recunoașterea terenului și , de asemenea, să se stabilească timpul optim de deplasare între stațiile în care se vor efectua observații. Recunoașterea traseului va fi la fel de importantă ca și recunoașterea punctelor din proiectele GPS actuale. Rețelele determinate prin măsurători GPS cât și măsurătorile în sine trebuiesc astfel efectuate ca punctele astfel determinate să satisfacă cerințele lucrărilor respective cât și normativele în vigoare privind determinarea coordonatelor.

Combinarea metodelor de măsurare GPS este opțiunea fiecărui operator GPS, dar combinarea acestor metode trebuie să se facă astfel încât să se asigure precizia necesară fiecărei lucrări efectuate cu metodele expuse mai sus.

Precizia și timpul sunt factorii cei mai importanți atunci când se optează pentru una sau două, trei metode folosite în cadrul aceleiași lucrări. Pentru rețele mai importante se pot folosi metodele statică și rapid statică iar pentru punctele de detaliu se poate folosi metoda cinematică stop and go și procedeul RTK ( Real Time Kinematic), asigurându-se preciziile corespunzătoare pentru rețele cât și pentru punctele de detaliu.

Acestea sunt elementele asupra cărora îmi voi aduce contribuția pentru a demonstra posibilitatea utilizării tehnologiei GPS în ridicările detaliilor cadastrale.

III. 1. 7. TEHNOLOGIA GPS DIFERENȚIALĂ CU TRANSMITEREA DATELOR

PRIN UNDE RADIO UHF (REAL-TIME), FOLOSITĂ ÎN

RIDICĂRILE CADASTRALE

Principiul sistemului GPS diferențial constă în observarea erorilor de măsurătoare a pseudo-distanțelor privind fiecare satelit observabil într-un punct geodezic de referință ( poate să fie un punct determinat apriori dintr-o rețea sau un punct determinat prin măsurători statice sau rapid- statice) a cărui poziție este cunoscută cu precizie în sistemul WGS'84 sau în sistemul Stereografic 1970. Prin observarea acestor erori se permite stabilirea corecțiilor care se radio-difuzează, așa încât ele se transmit utilizatorilor (stațiile mobile) care evoluează în zona de interes din jurul stației de referință. Sistemul se folosește în studiul de caz din orașul Târgul Cărbunești și comuna Valul lui Traian din Județul Constanța și reprezintă unul dintre cele mai performante sisteme de transmitere a corecțiilor prin radio, la ora actuală, și se permite ca aceste corecții să fie transmise până la distanțe de 45-50 km față de stația de referință, în condiții bune de propagare a undelor radio (firma DSNP Thomson – Franța).

Cauzele principale ale erorilor de măsurătoare în sistemul GPS sunt:

erorile privind estimarea intervalelor de timp pentru propagarea datelor GPS;

erorile legate de informațiile transmise prin satelit privind:

a). ceasul satelitului;

b). datele orbitale;

erorile voluntare provocate prin degradarea voluntară a sistemului GPS, urmărind

să diminueze performanțele sistemului pentru utilizatorii care nu au acces la serviciul de poziționare precisă; metodele diferențiale (stație de referință + stație mobilă) asigură și corectarea acestor erori voluntare;

Toate aceste erori sunt corelate pe toată suprafața zonei de interes și sunt corectate prin acest sistem diferențial cu transmiterea datelor prin unde radio UHF.

Fig. III.1.7.1. – Transmiterea corecțiilor diferențiale ( DGPS ) prin unde radio

UHF, schemă de principiu

Transmiterea corecțiilor către utilizatori trebuie să se facă, în cazul unui sistem "timp real", printr-o asemenea modalitate astfel încât:

să acopere întreaga zonă de interes;

să asigure o fiabilitate a transmisiei compatibilă cu calitatea necesară;

Frecvențele folosite pentru măsurătorile Gps cinematice în timp real din orașului Târgul Cărbunești din Județul Gorj și comuna Valul lui Traian din Județul Constanța, utilizate la transmitere corecțiilor în cazul stațiilor de referință Scorpio 6001 SK sau 6002 SK (firma DSNP Thomson) au fost de 410 – 470 Mhz.

Fig.III.1.7.2 Sistemul Sercel

În figura de mai sus se prezintă sistemul de poziționare globală(GPS) marca DASSAULT SERCEL NP, model Scorpio S 6002. Acest sistem este de dublă frecvență și s-a folosit pentru măsurători cinematice într-un mod eficient pentru determinarea punctelor de detaliu folosite în ridicările cadastrale. Stația diferențială GPS-SERCEL, model Scorpio S 6002 SK de dublă frecvență L1,L2, cu 16 canale compatibile WAAS/EGNOS are și sistem de înregistrare PCMCIA de 4MB.

Unitatea de control este foarte avansată, fiind de tip HUSKY-PC. Receptorul telemetric UHF SERCEL MOD 6002 MK, are o autonomie de transmitere a datelor în timp real de maxim 50 km.

Fig.III.1.7.3 Fig.III.1.7.4

Pentru a fi cât mai sugestiv modul de lucru în mod cinematic în timp real (RTK) folosit în măsurătorile cadastrale, în figura III.1.7.3 și figura III.1.7.4 din imaginile de mai sus se prezintă măsurători cinematice cu echipamentul de recepție a undelor radio(în rucsacul din spatele operatorului) și antena GPS însoțită de micro-controlerul GPS ( de tip HUSKY).

Calculul corecțiilor la stația de referință și recepția acestora la stația mobilă

Calculul corecțiilor s-a făcut printr-un modul receptor, echipat cu 12 / 16 canale paralele de recepție, care a permis să se calculeze simultan corecțiile de la 12 / 16 sateliți (Scorpio 6001 / 6002).

Modulul receptor calculează pentru fiecare satelit:

diferența dintre distanța măsurată și distanța teoretică obținută pornind de la datele efemeridelor și de la poziția cunoscută a antenei GPS de la stația de referință;

viteza evoluției corecției;

Corecțiile se calculează la fiecare 0,6 secunde pentru toți sateliții și sunt transmise la unitatea centrală care gestionează emisia pe suportul UHF.

Un mesaj de corecție transmis la unitatea centrală de către modulul receptorului GPS cuprinde:

numărul săptămânii;

contorul Z, care permite să se dateze cu precizie fiecare corecție în scara de timp GPS,

pentru fiecare satelit:

indicarea schimbării efemeridelor;

corecția observată (maxim ±9.999.999 milimetri);

viteza evoluției corecției (maxim ±999 mm/s);

numărul satelitului (SV. 0-31);

corecția ionosferică calculată la stația de referință (centimetri);

corecția troposferică calculată la stația de referință (centimetri);

Frecvența de emisie poate fi programată prin pași de 12,5 kHz, într-o bandă de ±4MHz în raport cu frecvența nominală a stației.

Mesajul de corecție, care poate conține corecții pentru maxim 12 / 16 sateliți, este primit printr-un receptor UHF, care transmite corecțiile receptorului GPS al mobilului unde ele sunt decodate printr-un modem. Receptorul GPS al mobilului aplică corecțiile diferențiale măsurătorilor sale proprii de pseudo-distanțe, pentru fiecare satelit astfel:

PRt = PRMt – PRCt (III.1.7.1)

unde:

PRt = pseudo-distanța corijată la timpul t;

PRMt = pseudo-distanța măsurată de receptorul mobilului;

PRCt = corecția pseudodistanței transmisă de stația de referință;

Erorile provocate de ionosferă și troposferă, calculate de stația de referință, sunt incluse în termenul PRCt .

În studiul de caz de la Târgul Cărbunești și comuna Valul lui Traian din Județul Constanța pentru determinarea coordonatelor punctelor de detaliu cadastrale s-a folosit metoda de măsurare RTK, coordonatele au fost determinate în timp real, utilizându-se trei receptoare GPS de tip SERCEL. Aceste receptoare sau folosit pentru măsurare în timp real, în zona respectivă apriori determinându-se coeficienții de trascalcul dintre sistemele WGS-84 și sistemul Stereo 70 pentru zona respectivă.

Prin intermediul softului Mobil.exe ce rulează împreună cu softurile firmei SERCEL, s-au introdus elementele (coeficienții )de transcalcul din sistemul WGS-84, în sistemul Stereo 70, astfel că coordonatele au fost determinate direct în teren în proiecția națională Stereo 70.

Acest lucru a fost posibil prin intermediul unui micro-controler de tip HUSKY, care este foarte comod și ușor de manipulat. Receptoarele SERCEL sunt dotate cu 12-16 canale de transmitere a datelor în timp real, de fapt de transmitere a corecțiilor diferențiale

Fig. III.1.7.5 – Micro-controlerul GPS și implementarea pe acesta a sistemului STEREO’70.

În timpul măsurătorilor s-a urmărit recepționarea a cel puțin cinci sateliți, deoarece poate interveni întreruperea semnalelor de la un satelit și astfel este asigurată recepția a cel puțin 4 sateliți care este suficientă pentru determinarea coordonatelor. Chiar dacă în timpul unei sesiuni de măsurare constelația se schimbă, măsurătorile nu vor fi compromise. Nu este necesar să fie recepționate semnalele de la aceiași sateliți de la începutul și până la sfârșitul măsurătorilor.

Este cea mai modernă metodă, cea mai eficientă, cea mai rapidă( timp real ) și foarte precisă.

III.2. PRELUCRAREA MĂSURĂTORILOR CINEMATICE GPS

III.2.1. POZIȚIONAREA RELATIVĂ

Obiectul poziționării relative este determinarea coordonatelor unui punct necunoscut relativ la un punct cunoscut, de regulă staționar. Cu alte cuvinte, poziționarea relativă urmărește determinarea vectorului între două puncte, numit deseori “bază geodezică” sau mai uzual prin forma scurtă de “bază”. În figura III.2.1., A reprezintă punctul de referință (cunoscut), B punctul necunoscut și vectorul bazei.

Figura III.2.1 Poziționarea relativă

Dacă introducem vectorii de poziție geocentrică a punctelor A și B, notați respectiv , poate fi scrisă relația vectorială:

(III.2.1.1)

din care poate fi separat vectorul bazei:

(III.2.1.2)

Modelele matematice pentru cod-distanțe și distanțe deduse din fază, date de ecuațiile

respective, pot fi aplicate analog, singura diferență constând în includerea coordonatelor punctului de referință drept mărimi cunoscute. Coordonatele cunoscute trebuie să fie date în sistemul WGS-84 și în mod uzual se obțin printr-o determinare statică pe baza cod-distanțelor.

Desigur, valorile rezultate sunt aproximative dar o precizie de circa 50 m este suficient de bună pentru toate scopurile practice.

Poziționarea relativă nu impune în mod necesar executarea de observații simultane din cele două capete ale bazei, dar o precizie acceptabilă în geodezie se poate obține numai prin observații simultane, asupra acelorași sateliți. Dacă se consideră ca din punctele A și B au fost observați simultan sateliții j și k, pot fi formate diferențe simple, duble și triple ale fazelor măsurate. Toate programele de postprocesare a datelor utilizează aceste diferențe, a căror modelare matematică, se va prezenta în continuare.

III.2.1.1. Diferențe de fază

a) Diferențe simple

Se consideră două puncte și un satelit.

Fig.III.2.1.1 Diferențe simple

Notând punctele prin A și B și satelitul prin j, ecuațiile fazei pentru cele două puncte sunt:

(III.2.1.1.1)

(III.2.1.1.2)

Scăzând prima ecuație din cea de-a doua obținem:

(III.2.1.1.3)

relație ce constituie ecuația diferenței simple. Necunoscutele se află în membrul drept.

Încercarea de rezolvare al unui astfel de sistem de ecuații ar pune în evidență defectul de rang.

Acest lucru transpare încă de la început deoarece în matricea coeficienților, între coloanele corespunzătoare necunoscutelor întregi și erorilor de ceas ale celor două receptoare există dependență liniară. Dar defectul de rag poate fi eliminat introducând notațiile următoare:

(III.2.1.1.4)

Dar utilizând pentru simplificare în exprimare și notațiile următoare:

(III.2.1.1.5)

și înlocuind (7.1.1.1.5) și (III.1.1.1.6) în (III.1.1.1.3) vom obține:

(III.2.1.1.6)

Ecuație care constituie forma finală a ecuației diferenței simple. Comparată cu ecuația determinărilor din faza purtătoarei, se observă că a dispărut termenul corespunzător erorii de ceas a satelitului. Avantajul nu este deosebit deoarece aceasta eroare poate fi eliminată în mare măsură prin modelarea polinomială pe baza coeficienților transmiși prin mesajul de navigație.

b) Diferențe duble.

Se obțin prin diferența a două ecuații de simple diferențe, referitoare la aceiași epocă de înregistrare, dar spre doi sateliți diferiți notați j și k.

Fig. III.2.1.2. Diferențe duble de fază

Dacă se consideră că din punctele A și B au fost observați simultan sateliții j și k, în conformitate cu ecuația (III.2.1.6) pot fi formate două diferențe simple:

(III.2.1.7)

Pentru a obține o diferență dublă, cele două diferențe simple sunt scăzute. Având în vedere calitatea generatoarelor de frecvență amplasate pe sateliți, se poate face aproximația , deci rezultatul este:

(III.2.1.8)

Introducând ca și pentru diferențele simple unele notații, forma finală a ecuației diferenței duble este:

(III.2.1.9)

După cu se observă în diferența dublă nu mai apare termenul corespunzător erorilor de ceas ale celor două receptoare. Această eliminare a rezultat din presupunerea simultaneității observațiilor și din aproximarea făcută asupra egalității frecvențelor semnalelor sateliților.

Dar se poate introduce notația simbolică:

(III.2.1.10)

De reținut că, din cauza relațiilor (III.2.1.4) și (III.2.1.5), termenii incluzând doi indici inferiori și doi indici superiori sunt compuși de fapt din patru termeni. Simbolic, aspectul lor este următorul:

(III.2.1.11)

Explicit, termenii care intervin în ecuația diferenței duble sunt:

(III.2.1.12)

Diferențe triple. Diferențele simple și duble se formează pentru observațiile executate simultan din cele două puncte la epoca t. Pentru a elimina ambiguitățile independente de timp (corespunzătoare momentului în care începe integrarea frecvenței), se poate efectua scăderea diferențelor duble aferente observării simultane din A și B a doi sateliți, la două epoci.

Fig.III.2.1.3 Diferențe triple

Dacă se notează cele două epoci prin și , atunci diferențele duble scrise conform (III.2.1.9) sunt următoarele:

(III.2.1.13)

Prin scăderea lor se obține expresia diferenței triple:

(III.2.1.14)

care poate fi scrisă sub forma simplificată sub forma:

(III.2.1.15)

Notațiile făcute sunt exprimate simbolic în felul următor:

(III.2.1.16)

Mărimile si sunt compuse din câte opt termeni și pot fi explicitate în baza relațiilor (III.2.1.14) si (III.2.1.12):

(III.2.1.17)

(III.2.1.18)

Dacă se analizează aspectul ecuației diferenței triple, se constată că ambiguitățile întregi sunt eliminate. De aici decurge marele avantaj al prelucrării datelor de observație cu diferențe triple și anume imunitatea la alunecările de cicli. Drept avantaj este și acela al micșorării numărului de necunoscute în sistemul care se formează.

III.2.2. CAZUL "POZIȚIONARE RELATIVĂ STATICĂ "

Într-o măsurătoare statică a vectorului unei baze geodezice între punctele A si B, cele două receptoare trebuie să fie montate staționar pe durata sesiunii de măsurători. Din datele de observație se formează sisteme de ecuații cu diferențe simple, duble și triple care trebuie analizate din punctul de vedere al relației ecuații / necunoscute. Se presupune că din cele două stații A și B se observă aceiași sateliți la aceleași epoci. Numărul de epoci este notat cu iar numărul de sateliți cu .

Ecuația de fază (în care ceasul satelitului se consideră cunoscut), fără a se efectua diferențe, nu este avută în vedere aici pentru că nu asigură conectarea punctelor A și B. Cele două seturi de date ar putea fi prelucrate separat, ceea ce ar fi echivalent cu poziționarea absolută a fiecăruia din cele două capete ale bazei.

Diferența simplă poate fi scrisă pentru fiecare epocă și pentru fiecare satelit. Numărul de măsurători este, deci, . Reluăm ecuația diferenței simple dată de (III.2.1.6), scriind numărul de necunoscute sub fiecare termen al membrului drept:

(III.2.2.1)

Relația ecuații / necunoscute poate fi scrisă separând numărul de epoci:

, (III.2.2.2)

în scopul de a determina numărul minim de momente de simultaneitate la care trebuie culese date de măsurare. Se observă că un satelit nu permite determinarea pentru că numitorul relației (III.2.2.2) devine zero. Cu doi sateliți rezultă și pentru cazul normal de patru sateliți (când întregul sistem este operațional) este obținut adică prin rotunjire în plus , .

Pentru diferențe duble, relația între măsurători și necunoscute este obținută utilizând aceeași logică. Este de reținut că în cazul unei duble diferențe sunt necesari doi sateliți, deci pentru sateliți sunt obținute diferențe duble la fiecare epocă. Numărul total de diferențe duble este . Numărul de necunoscute rezultă din (III.2.1.9):

(III.2.2.3)

de unde:

. (III.2.2.4)

De aici numărul minim de sateliți fiind doi, rezultă =4. In cazul a patru sateliți este necesar un număr minim de două epoci. Pentru a evita apariția dependenței liniare între diferențele duble formate, unul dintre sateliți este considerat ca referință (el va fi comun în toate diferențele). Pentru exemplificare, luăm cazul când măsurătorile sunt făcute pe sateliții: 5,8,10,11 și satelitul 5 este utilizat ca referință. Atunci, la fiecare epocă pot fi formate următoarele diferențe duble: (8-5), (10-5) si (11-5). Celelalte diferențe duble care ar mai putea fi formate sunt combinații liniare ale acestora trei. De exemplu, diferența (10-8) poate fi formată prin scăderea diferențelor (10-5) si (8-5).

Modelul matematic al diferențelor triple include doar trei necunoscute (coordonatele punctului). Pentru o singură diferență triplă sunt necesare două epoci. În consecință, în cazul a epoci, sunt posibile combinații de epoci liniar independente. Avem ca urmare:

(III.2.2.5)

Relația ecuații / necunoscute poate fi scrisă sub forma:

, (III.2.2.6)

ceea ce conduce la epoci dacă dispunem de numărul strict necesar de sateliți (). Pentru sateliți sunt necesare epoci de măsurare.

III.2.3. CAZUL "POZIȚIONARE RELATIVĂ CINEMATICĂ"

În poziționarea relativă cinematică, receptorul rămâne fix pe punctul A al vectorului bazei geodezice. Receptorul secund se deplasează, poziția sa trebuind determinată la epoci arbitrare.

Modelele pentru diferențele simplă, dublă și triplă trebuie să conțină implicit mișcarea în distanța geometrică. Considerând punctul B și satelitul j, distanța geometrică în cazul static este dată, prin :

(III.2.3.1)

și în cazul cinematic prin:

(III.2.3.2)

aici apărând cum era și cazul dependența de timp a coordonatelor punctului în mișcare B.

În mod evident la fiecare epocă apar ca necunoscute trei coordonate. Deci ,în final numărul total al coordonatelor necunoscute pentru epoci este 3. Relația ecuații / necunoscute pentru măsurătorile în cazul cinematic derivă din modelele diferențelor simple, duble și al diferențelor triple.

Diferențe simple:

(III.2.3.3)

Diferențe duble:

(III.2.3.4)

Diferențe triple:

(III.2.3.5)

Mișcarea continuă a receptorului mobil restrânge datele disponibile pentru determinarea poziției sale la o singură epocă, dar nici unul din modelele de mai sus nu permite o rezolvare pentru . Singura soluție constă în modificarea acestor modele pentru a reduce numărul de necunoscute prin eliminarea necunoscutelor întregi.

Eliminarea acestora în diferențe simple și duble ne conduce la necesarul de sateliți care trebuie să fie observați():

Diferențe simple:

(III.2.3.6)

Diferențe duble:

(III.2.3.7)

Diferențele triple pot fi utilizate numai în cazul când coordonatele receptorului mobil sunt cunoscute la un anumit moment, numit epocă de referință. În acest caz, relația ecuații / necunoscute va fi:

,

care ne conduce la

Diferențe triple:

. (III.2.3.8)

Se observă că toate modelele de prelucrare necesită efectuarea de observații simultane asupra minimum patru sateliți.

Eliminarea ambiguităților din diferența simplă și diferența dublă presupune evaluarea în prealabil a acestora. Ecuațiile modificate sunt obținute simplu, prin re scrierea relațiilor (III.2.3.1) și (III.2.3.2) cu ambiguitățile trecute în partea din stânga. Diferența simplă va avea forma:

(III.2.3.9)

iar diferența dublă:

(III.2.3.10)

În membrul din dreapta după cum se observă au rămas doar necunoscutele. Pentru diferența triplă, care are în vedere două epoci de observație ( cărora le corespund două poziții ale receptorului), reducerea la 3 a numărului de necunoscute presupune cunoașterea uneia din cele două poziții.

Rezultă că pentru determinarea unui vector de bază din observații executate la un singur moment de timp ( caz specific metodei de măsurare cinematice), pot fi aplicate diferențele simple, duble și triple, dar cu condiția să fie cunoscută una dintre pozițiile receptorului mobil. În practică de preferat (dar nu necesar), acesta va fi punctul de start al deplasării receptorului.

Vectorul care determină baza, dintre receptorul fix și punctul de start este numit vector de start și se determină în cadrul etapei de inițializare a receptoarelor. Având un vector de start cunoscut, ambiguitățile se calculează și apoi sunt folosite ca elemente cunoscute pentru determinarea tuturor pozițiilor receptorului mobil dar numai atât timp cât nu se pierd semnalele primite de la minimum patru sateliți vizibili în momentul când a avut loc procedeul de inițializare.

Inițializarea receptoarelor se poate face prin metode statice și cinematice.

Inițializarea statică. Pentru determinarea vectorului de start sunt disponibile trei metode.

Receptorul mobil este plasat într-un punct cunoscut. Utilizând coordonatele sale drept elemente cunoscute, din ecuația diferenței duble se separă și determină ambiguitățile, rezultând valori reale. Aceste valori sunt rotunjite la întregul cel mai apropiat și vor fi folosite în continuare în locul necunoscutelor întregi.

Se execută o determinare statică a vectorului de start, de unde rezultă coordonatele vectorului de start.

Se aplică metoda schimbării antenei, care presupune amplasarea punctului de start (B) în imediata apropiere a punctului de referință (A). Procedeul presupune următoarele etape:

se amplasează antena receptorului fix în A, cea a receptorului mobil B și se execută câteva măsurători;

fără a întrerupe recepția, cele două antene sunt mutate fiecare în locul celeilalte

se execută câteva măsurători în noua poziție a antenelor.

Algoritmul prezentat asigură determinarea vectorului de start într-un timp foarte scurt (aproximativ 30 secunde).

Inițializarea cinematică . Tehnicile prezentate mai sus presupun ca pentru inițializare să

fie efectuate măsurătorile statice cu receptorul care va fi mobil în timpul determinărilor efective.

În unele aplicații speciale este necesară poziționarea cinematica GPS cu receptorul mobil permanent în mișcare (spre exemplu un avion care zboară). Tehnica ce permite inițializarea într-o asemenea situație este numită OTF(“ on-the-flay”). Evident și în acest caz este nevoie de o ambiguitate (instantanee) și o poziționare (instantanee). Problema cea mai dificilă constă în găsirea poziției cât mai repede și mai precis posibil. Acest lucru este realizat printr-o aproximare inițială a poziției și apoi îmbunătățirea ei prin metoda celor mai mici pătrate sau prin alte tehnici.

Există mai multe posibilități de rezolvare a acestei probleme și aici este prezentată rezolvarea propusă de geodezul american B. Remondi.

Conform (III.2.1.13), pentru cele două receptoare plasate în A și B, doi sateliți j și k și epoca t, ecuația diferenței duble este:

(III.2.3.11)

Având în vedere că ne propunem o poziționare GPS cinematică, ecuația trebuie ușor re formulată pentru a descrie mișcarea unuia dintre receptoare. Deci, receptoarele vor fi notate cu 1 și 2 în acei termeni care sunt dependenți de poziția lor instantanee.

Dacă analizam relația:

(III.2.3.12)

vom vedea că fazele măsurate și ambiguitățile sunt dependente de pozițiile receptoarelor pe câta vreme distanțele depind de amplasarea stațiilor A și B. Acest lucru este adevărat la momentul t, dar pentru o altă epocă receptorul 1 rămâne staționar în amplasamentul de referință A pe când receptorul 2 se deplasează și va ocupa poziția C.

În acest caz ecuația dublei diferențe va fi următoarea:

(III.2.3.13)

Este știut faptul că într-un mediu ne perturbat, ambiguitățile sunt independente de timp și astfel termenul nu se schimbă pe durata observațiilor. În comparație cu inițializarea statică pe baza unui vector de start cunoscut, aici avem poziția punctului de start B necunoscută. Ca urmare pentru punctul B trebuie să se calculeze o valoare aproximativă ce va fi îmbunătățită prin tehnica de căutare. Ca și valoare aproximativă ar putea fi poziția absolută determinată pe baza cod-distanțelor.

În conformitate cu ecuația (III.4.12), cod-distanța la epoca inițială t poate fi calculată din cod-distanța la momentul prin scăderea diferenței de fază a purtătoarei, măsurată între aceste epoci. Ținând cont de cele de mai sus ecuația se scrie:

(III.2.3.14)

Ecuația de mai sus poate fi interpretată ca o raportare a epocii la epoca și permite o

îmbunătățire (netezire) a cod-distanței inițiale. Cu ajutorul unor astfel de cod distanțe netezite pentru cel puțin j=4 sateliți, poziția punctului B este calculată conform celor prezentate la începutul capitolului. După aceea, este inițializată o tehnică de căutare cu observații Doppler, pentru a îmbunătăți poziția punctului B și a determina cât mai precis ambiguitățile întregi care intervin în relația (III.2.3.14). Ambiguitățile întregi sunt apoi înlocuite în (III.2.3.13) și permit calculul poziției C ocupată de receptorul mobil la epoca .

Prelucrarea măsurătorilor cinematice din cele arătate mai înainte are loc atunci când sunt observați minim 4 sateliți, dealtfel condiție care trebuie îndeplinită pe tot parcursul când se execută măsurători cinematice.

Considerând cele prezentate mai sus se pot scoate în evidență următoarele avantaje ale acestor metode GPS de măsurare:

timp de măsurare foarte scurt;

posibilitatea determinării coordonatelor în timp real pentru metoda RTK(Real Time Kinematic);

se pot folosi decât două receptoare, unul în stația de bază și unul mobil;

coordonatele determinate au o precizie uniformă;

nu necesită vizibilitate între stație și punctele de detaliu;

Având în vedere avantajele utilizării acestei metode în executarea măsurătorilor consider că este cea mai indicată pentru a fi folosită în ridicările cadastrale de pe teritoriul tării noastre.

IV. STUDIU DE CAZ

În cadrul studiului de caz se aplică recomandările făcute în cadrul capitolului III privind eficiența metodelor cinematice stop and go și RTK( Real Time Kinematic) în cadrul măsurătorilor cadastrale.

Pentru a fi cât mai sugestiv, au fost alese în acest sens locații diferite: două orașe pentru măsurătorile din intravilan și o zonă din extravilanul unei comune

Studiul de caz este în concordanță cu nevoile care apar în cazul ridicărilor cadastrale respectiv determinarea punctelor de detaliu folosite, prin aceea că aici sunt prezentate metodele cele mai moderne de determinare a coordonatelor prin tehnologia GPS. Prin acest studiu de caz se demonstrează că realizarea ridicărilor cadastrale prin tehnologia GPS , este posibilă atât în intravilan cât și în extravilan.

IV.1 REALIZAREA MĂSURĂTORILOR UTILIZÂND TEHNOLOGIA GPS

În acest scop s-au parcurs următoarele operațiuni ale procesului de măsurare : Planificarea și proiectarea măsurătorile cinematice, Efectuarea măsurătorilor cinematice, Prelucrarea măsurătorilor cinematice

IV.1.1. Planificarea și proiectarea măsurătorilor cinematice

Și în cazul măsurătorilor cinematice sunt valabile unele dintre principiile măsurătorilor statice prezentate în capitolul III. Condiția fundamentală care trebuie respectată în cazul măsurătorilor cinematice este recepționarea permanentă a semnalelor emise de cel puțin patru sateliți, atât în timpul staționării, cât și în intervalele de timp în care se face deplasarea dintr-o stație în alta.

Proiectarea măsurătorilor de tip cinematic s-a efectuat în birou pe baza programelor de planificare "gen mission planning", dar s-a constatat că în teren trebuie făcută o recunoaștere foarte amănunțită, fără de care nu a fost posibilă efectuarea de măsurători cinematice în timp real, într-un mod elegant, profesionist, eficient și într-un timp cât mai scurt.

Studiul de caz are trei locații diferite și anume: Orașul Târgul Cărbunești din Județul Gorj , Orașul Fieni din Județul Dîmbovița și în comuna Valul lui Traian din Județul Constanța . Planificarea măsurătorile a fost făcută la birou după o atentă recunoaștere a terenului și a sateliților disponibili, a echipamentelor de poziționare în timp real de tip GPS și poziționare post procesare GPS.

Măsurătorile au fost efectuate pentru introducerea cadastrului imobiliar-edilitar și constituirea băncii de date urbane în conformitate cu Legea r. III/1996 și normativele în vigoare cât și în extravilan pentru inventarierea terenurilor aflate în patrimoniul Agenției Domeniului Statului. Pentru a fi cât mai concludente în cadrul studiului de caz au fost alese locații diferite, perioade ale anului diferite, în speță pentru Orașul Târgul Cărbunești din Județul Gorj, a fost aleasă perioada de primăvară atunci când vegetația este mai puțin pregnantă, iar în cazul Orașului Fieni din Județul Dîmbovița perioada a fost aleasă în timpul verii, atunci când există maximum de vegetație ( luna iulie ).

Pentru măsurătorile din extravilan respectiv comuna Valul lui Traian din Județul Constanța au fost efectuate măsurători în perioada de toamnă ( luna septembrie ) . În sprijinul afirmațiilor de mai sus și a diversității metodelor de măsurare și de determinare a coordonatelor punctelor de detaliu prin utilizarea tehnologiei GPS, în speță metoda de măsurare cinematică , măsurătorile au fost efectuate în două moduri și anume :

metoda de măsurare „ stop and go” în cazul măsurătorilor cinematice GPS pentru determinarea punctelor de detaliu necesare ridicărilor cadastrale în cazul Orașului Fieni din Județul Dîmbovița.

metoda de măsurare cinematic în timp real de tip RTK (Real Time Kinematic ), pentru măsurarea și determinarea punctelor de detaliu folosite în ridicările cadastrale din Orașul Târgul Cărbunești din Județul Gorj și Comuna Valul lui Traian din Județul Constanța.

V.1.2. Efectuarea măsurătorilor cinematice

În studiul de caz de la Târgul Cărbunești și comuna Valul lui Traian din Județul Constanța pentru determinarea coordonatelor punctelor de detaliu cadastrale s-a folosit metoda de măsurare cinematică, coordonatele au fost determinate în timp real, utilizându-se trei receptoare GPS de tip SERCEL. Aceste receptoare sau folosit pentru măsurare în timp real, în zona respectivă apriori determinându-se coeficienții de trascalcul dintre sistemele WGS-84 și sistemul Stereo 70 pentru zona respectivă. Prin intermediul softului Mobil.exe ce rulează împreună cu softurile firmei SERCEL, s-au introdus coeficienții de transcalcul din sistemul WGS-84, în sistemul Stereo 70, astfel că coordonatele au fost determinate direct în teren în proiecția națională Stereo 70.

Acest lucru a fost posibil prin folosirea unui controler de tip HUSKY, care este foarte comod și ușor de manipulat. Receptoarele SERCEL sunt dotate cu 12-16 canale de transmitere a datelor în timp real, de fapt de transmitere a corecțiilor diferențiale

În timpul măsurătorilor s-a urmărit recepționarea a cel puțin cinci sateliți, deoarece poate interveni întreruperea semnalelor de la un satelit și astfel este asigurată recepția a cel puțin 4 sateliți care este suficientă pentru determinarea coordonatelor. Chiar dacă în timpul unei sesiuni de măsurare constelația se schimbă, măsurătorile nu vor fi compromise. Nu este necesar să fie recepționate semnalele de la aceiași sateliți de la începutul și până la sfârșitul măsurătorilor.

În comparație cu măsurătorile G.P.S. statice, cele cinematice reduc cu mult timpul necesar determinării unui vector spațial. În cadrul tehnicilor cinematice un receptor de referință este plasat într-un punct cunoscut, în timp ce un receptor mobil se deplasează în jurul lui, oprindu-se pentru scurt timp în punctele pe care vrem să le determinăm. Întotdeauna unul dintre receptoare trebuie să fie fix și se numește bază sau receptor de referință, în timp ce al doilea se află în mișcare și se numește receptor mobil. În urma prelucrării datelor achiziționate s-a putut determina câte un vector de la receptorul de referință și până la fiecare punct în care a staționat receptorul mobil.

Pentru măsurătorile cinematice este foarte importantă alegerea corectă a traseului, pentru a putea asigura recepționarea permanentă a semnalelor. În orice moment și din orice punct al traseului trebuie să fie vizibili cel puțin patru sateliți. Aceasta a presupus ca înainte de începerea măsurătorilor să se parcurgă traseul propus și să identificate obstacolele care ar putea împiedica recepționarea în bune condiții a semnalelor de la sateliți. Au fost și cazuri când a trebuit să se ocolească diferite obstacole cum ar fi: copaci, clădiri înalte. Nu au constituit obstacole în calea semnalelor liniile de înaltă tensiune, cablurile și firele. Cablurile cu diametrul mai mic de 2-3 cm care au traversat traseul nu au împiedicat recepționarea semnalelor. În cele mai multe cazuri a fost luată în calcul posibilitatea să se ocolească anumite obstacole, care pot obtura semnalele de la sateliți.

În Târgul Cărbunești, în timp ce s-a făcut recunoașterea traseului propus, s-a notat pe o hartă zonele în care au apărut probleme, și au fost luate măsurile de reinițializare prin procedeele descrise în capitolul 6, exemplu: pentru punctul 150 prin reinițializarea pe un punct cunoscut și anume punctul 66, care este un punct determinat cu succes prin metoda RTK , rezultatele sunt prezentate în anexa 1, acest lucru se putea face pe orice alt punct care a fost apriori determinat.

Au fost alese niște puncte auxiliare, în măsurătorile din orașul Târgul Cărbunești (anexa 1 tabelul cu coordonatele punctelor în sistemul Stereo 70 și anume punctele 77, 148, 105 s.a, pentru reinițializare rapidă în jurul zonelor cu posibile probleme, în cazul pierderii semnalelor.

Măsurătorile cinematice au fost efectuate în zone ale orașului Târgul Cărbunești unde nu au fost clădiri foarte înalte, acolo unde erau zone relativ deschise. Deoarece în timpul culegerii datelor trebuia să fie vizibili cel puțin patru sateliți, am urmărit ca această condiție să fie îndeplinită pe întregul traseu urmat de receptorul mobil. De asemenea, au fost și pierderi de sateliții urmăriți indiferent de viteza cu care s-a trecut pe sub obstacole. În cazul măsurătorilor din Orașul Târgul Cărbunești din Județul Gorj ridicarea cadastrală a constat în ridicarea punctelor de pe limitelor sectoarelor cadastrale, a punctelor de pe limitele corpurilor de proprietate, limita dintre grădină și curți construcții, colțuri de clădiri s.a.

În anexa 1 sunt prezentate tabelele cu coordonatele în sistemul de proiecție Stereo 70, determinate clasic cu stația totală și determinate prin tehnologia GPS în timp real (RTK ), cu preciziile aferente dar și tabelele cu studiul comparativ pentru: intravilanul localității Târgul Cărbunești.

În anexa nr.2 se prezintă două planșe cu sectoarele cadastrale nr. 11 și nr. 10 din orașul Târgul Cărbunești cu corpurile de proprietate și cu parcelele cadastrale și punctele de ridicare cadastrală, determinate prin tehnologia GPS, prin metoda de măsurare cinematică în timp real ( RTK ). Tot aici se prezintă 5 sectoare cadastrale ale intravilanului localității Fieni din Județul Dîmbovița, și 8 tarlale aparținând extravilanului localității Valul lui Traian din Județul Constanța.

Măsurătorile cinematice au fost efectuate în mai multe moduri.

Metoda „Stop-and-Go“ reprezintă modul standard de abordare a măsurătorilor cinematice. La studiul de caz din Orașul Fieni , au existat două receptoare de dublă frecvență de tipul Trimble 4000SSE și pentru determinarea coordonatelor punctelor de detaliu în ridicările cadastrale s-au folosit un receptor mobil și unul de referință.

Inițializarea a fost făcută prin procedeul interschimbării antenelor, având ca punct cunoscut punctul GPS 35 determinat dintr-o rețea GPS cu precizie superioară. După procedeul de interschimbare ( permutare ) a antenelor, prezentat în capitolul 6 au început măsurătorile propriu-zise.

Receptorul de referință a rămas fix pe întreaga durată de desfășurare a măsurătorilor, în timp ce receptorul mobil a trecut de la un punct de detaliu la altul pentru determinarea acestora.

Metoda de măsurare a fost metoda „Stop-and-Go“ este foarte eficientă în măsurătorile terestre în general și în măsurătorile cadastrale în special, datorită timpului scurt de măsurare dar și a preciziei mari și în același timp uniformitatea acesteia din urmă.

Staționarea într-un punct a fost efectuată astfel:

în timp ce receptorul mobil se deplasează , pe ecran trebuie să fie afișat mesajul „MOVE“. Când se efectuează înregistrări într-un punct de detaliu pentru a fi determinat, se selectează opțiunea „Static“ din meniul receptorului Trimble 4000SSE.

pentru achiziționarea de date în punctul 1001, s-a așezat bastonul cu antena GPS pe acest punct și s-a verticalizat. După aceea, s-a trecut receptorul în modul de lucru „Static“.

s-a introdus numărul punctului (00001001), acest lucru fiind posibil în format de opt caractere la receptoarele Trimble 4000SSE; receptorul a incrementat automat numărul punctului la fiecare staționare exemplu: nr. 1026 a fost incrementat automat, precedentul fiind 1025. Astfel, dacă se folosește o numerotare secvențială, nu este nevoie să se introducă de fiecare dată numărul punctului.

se introduce înălțimea antenei în fiecare punct din nou dacă este necesar, acest lucru se face doar atunci când se schimbă înălțimea. Nu a trebuit să se reintroducă în fiecare punct înălțimea antenei când se utilizează suporturi fixe sau bastoane. Este suficient să se introducă înălțimea pentru primul punct, iar pentru următoarele, receptorul introduce automat înălțimea antenei, dar programul de prelucrare va accepta o valoare diferită în fiecare punct în funcție de necesitățile din teren.

Pe parcursul măsurătorilor s-a verificat periodic geometria sateliților, exprimată prin valoarea PDOP care a fost afișată pe ecranul receptorului, în special atunci când au fost recepționați numai patru sateliți. Deoarece staționarea în cazul măsurătorilor cinematice este foarte scurtă, valorile mari ale PDOP influențează negativ rezultatele obținute. Dacă se efectuează înregistrări într-un punct în timp ce valoarea PDOP este mare, rezultatele obținute nu vor avea precizia cerută. Astfel rezultatele măsurătorilor pentru diferite nivele PDOP pot fi rezumate astfel:

PDOP < 3 – ideal să se efectueze măsurătorile;

3< PDOP < 5 – încă acceptabil pentru măsurători;

PDOP > 5 – se așteaptă să scadă PDOP.

Nu este indicat să se facă măsurători cinematice când valoarea PDOP este mai mare sau egală cu 5, deoarece acest lucru duce la rezultate care sunt eronate, din cauza poziției nesatisfăcătoare a sateliților .

Modul de desfășurare a măsurătorilor cinematice nu diferă în cazul în care se folosește un carnet electronic de teren ca interfață a receptorului. S-au putut introduce ușor informații, cum ar fi: caracteristicile punctului, liniei sau suprafeței, atât timp cât receptorul se află în modul cinematic.

În Comuna Valul Lui Traian din județul Constanța măsurătorile folosind stațiile totale în comuna Valul lui Traian din Județul Constanța, au fost efectuate de o echipă de trei persoane folosindu-se o stație totală de tip Rec Elta 15, două bastoane cu 2 reflectoare Zeiss, o mașină Dacia 1310.

Pentru recunoașterea terenului au fost folosite hărți la scara 1:25000 pentru identificarea punctelor de triangulație din zonă. În imediata apropiere a zonei de interes au fost reperate trei puncte de triangulație: unul de ordinul II ( Cocoșu ) și două de ordinul IV ( Movila Oieriei și Movila Butunoaia ).

Pe lângă acestea au mai fost identificate și vizate și alte puncte din apropiere cum ar fi:

CET Constanța, castele de apă, biserici, pilaștri de pe blocurile din orașul Constanța s.a.

S-au determinat puncte de drumuire și din ele s-au radiat punctele de ridicare cadastrală. Numărul stațiilor de drumuire a fost de 15, acesta fiind influențat de condițiile concrete din teren, lipsa vizibilității între stații, precum și între stații și punctele de ridicare cadastrală. Drumuirea cu cele 15 stații și cu punctele radiate din aceste stații, cu preciziile aferente sunt prezentate în anexe.

Suprafața măsurată a fost de aproximativ 700 ha și a fost compusă de 8 tarlale, care erau cultivate cu floarea soarelui, porumb, soia, ș.a.

Timpul necesar pentru ridicările cadastrale cu stația totală a însumat 4 zile , timp necesar unei echipe formată din trei persoane.

Operațiunile au decurs astfel:

Au fost identificate și ridicate punctele de pe detaliile caracteristice, mai întâi au fost

identificate tarlalele delimitate de elementele caracteristice și anume: drumuri de exploatare, canale de irigații, garduri ș.a., apoi au fost identificate conform planului parcelar parcelele incluse în tarlale și de asemenea măsurate.

În extravilan se identifică și se măsoară mai înainte tarlalele, iar după aceea se identifică și se măsoară parcele care o compun. Suprafața tarlalei trebuie să fie aceiași cu suma suprafețelor parcelelor care o compun.

Metoda R.T.K.

În ceea ce privește măsurătorile efectuate cu ajutorul tehnologiei GPS , realizată prin metoda cinematică în timp real ( Real Time Kinematic ), operațiunile de teren au decurs astfel:

Proiectarea planului de observație :

Planul de observație s-a proiectat la birou , pe baza informațiile culese în faza de recunoaștere a terenului și ținând seama că se dispune de 3 receptoare GPS pentru efectuarea măsurătorilor:

un prim criteriu de proiectare a constat în acoperirea cu puncte a zonei de interes cerute și alegerea punctelor comune pentru conectarea la sistemele de referință.

un al doilea criteriu l-a constituit eficiența în timpul măsurătorilor, în special optimizarea timpului de deplasare între puncte și între sesiunile de observație.

un al treilea criteriu l-a constituit staționarea în cel puțin două sesiuni independente a fiecărui reper și stabilirea a cel puțin două legături spre punctele învecinate pentru atingerea parametrilor de precizie și încredere ceruți.

Planul de observație a fost întocmit pe calculator prin intermediul programului MULTI SITE MISSION PLANNING al firmei Ashtech. Se creează un proiect denumit "X.PRJ" care cuprindea toate punctele selectate pentru observațiile GPS.

La baza programului de observație au stat:

coordonatele geografice și altitudinile aproximative ale punctelor, extrase de pe foile de harta 1:25 000 (sau deja cunoscute);

foile de recunoaștere întocmite în cadrul operațiunii de recunoaștere a terenului pentru punctele care ne asigurau pentru întregul orizont fereastră deschisă deasupra elevației de 15 °.

Planificarea s-a făcut pentru exemplu de față pentru trei receptoare, astfel încât sa fie îndeplinite următoarele condiții:

minimum patru-cinci sateliți recepționați concomitent de cele trei receptoare;

valoarea PDOP, ca o măsură a preciziei de așteptat și impusă de geometria constelației satelitare, sa fie sub valoarea 5;

timp minim de observație între 20 secunde și 1 minut;

Executarea măsurătorilor

1. Observații pregătitoare:

sincronizarea ceasului receptorului la timpul UTC;

introducerea coordonatelor aproximative ale stației;

alte informații:

ziua GPS;

numărul sesiunii;

timpul de start si stop;

tipul de centrare (în cazul nostru: centrare forțată);

număr antenă;

lungime cablu;

înălțime antenă;

sateliți specificați a fi urmăriți etc.

2. Operații preliminare:

orizontalizarea și centrarea antenei pe pilastru (eventual pe trepied) și orientarea ei pe direcția N;

măsurarea înălțimii antenei (in cazul nostru: măsurare directă pe verticală din cauza centrării forțate);

conectarea antenei la receptor, iar acesta la o sursă de energie;

declanșarea măsurătorilor dintr-un comutator al receptorului si înregistrarea lor automată;

3. Operații în timpul înregistrării:

măsurarea datele meteo ce ne interesează;

completarea foii de observație cu informații despre parametrii din stația respectivă;

schimbarea bateriile (receptorul își alege automat sursa cea mai bună).

4. Operații după înregistrare:

se închide receptorul (oprim măsurătorile);

se măsoară din nou înălțimea antenei;

se demontează cablurile.

5. Descărcarea datelor:

La sfârșitul sesiunii zilnice de observații, datele înregistrate sunt descărcate din memoria internă a receptorului GPS într-un calculator și pe dischete. Descărcarea datelor se face printr-un program inclus în softul GPS.

Stația de referință a fost instalată în punctul de triangulație de ordinul II Cocoșu, care era cel mai apropiat de zona unde urmau să se efectueze măsurătorile cadastrale.

După ce au fost efectuate măsurători pentru inițializare, au fost introduse coordonatele punctului respectiv prin intermediul microcontrolerului , apriori introducându-se parametri necesari pentru transcalculul coordonatelor din sistemul WGS 84 direct în sistemul Stereo’70.

Receptoarele folosite SERCEL sunt receptoare geodezice pe două frecvențe L1, L2 ,și sunt echipate cu echipament de transmitere a corecțiilor în timp real prin unde UHF, necesare transmiterii corecțiilor diferențiale în timp real de la stația de bază la receptoarele mobile care staționează în punctele de detaliu. S-a staționat în punctul de detaliu până când corecțiile diferențiale transmise prin unde UHF s-au stabilizat astfel durata de staționare a fost de 30 secunde până la 1 minut. Receptoarele SERCEL au un soft care înregistrează coordonatele X, Y într-un fișier denumit RES, și de unde pot fi luate și prelucrate.

Timpul necesar pentru ridicarea detaliilor a fost de o zi, în comparație cu metoda de măsurare folosind stații totale care a fost de circa 4 zile jumătate.

În anexa 1 sunt prezentate tabelele cu coordonatele în sistemul de proiecție Stereo 70, determinate clasic cu stația totală și determinate prin tehnologia GPS în timp real (RTK ), cu preciziile aferente dar și tabelele cu studiul comparativ pentru: extravilanul localității Valul lui Traian din Județul Constanța.

Măsurătorile în Orașul Fieni

În studiul de caz privind măsurătorile efectuate în orașul Fieni, operațiunile s-au desfășurat astfel:

S-a făcut o recunoaștere a zonei de interes și au fost marcate locurile unde trebuiau să fie amplasate stațiile pentru măsurătorile cadastrale folosind stațiile totale, numărul acestora de 18 stații fiind impus de condițiile concrete din teren, durata ridicărilor fiind de 3 zile.

Au fost ridicate punctele de pe limitele de proprietate, colțuri de: case, cotețe, padocuri, delimitările între curți construcții și grădină. Acolo unde nu a fost posibil au fost efectuate măsurători de distanțe cu ruleta pentru a se putea determina contururile construcțiilor, timpul fiind de mare preț.

Metodologia de culegere a detaliilor necesare întocmirii planurilor cadastrale a necesitat folosirea de schițe, precum și coduri caracteristice și s-a desfășurat în condiții normale.

În ceea ce privește folosirea tehnologiei GPS, aici a fost folosită metoda de măsurare cinematică procedeul stop-and-go post procesare. Receptoarele folosite au fost în număr de două, acestea fiind de tipul Trimble 4000SSE de clasă geodezică, pe două lungimi de undă L1, L2.

Operațiunile din teren au decurs astfel:

După planificarea la birou folosind programul de planificare al softului Trimble Geomatics Office și anume Plan, pe teren s-a făcut o recunoaștere a posibilelor trasee pentru a fi culese detaliile cadastrale prin punctele specifice și a fost ales și locul stației fixe ca fiind punctul GPS35 determinat anterior prin tehnologie GPS atunci când a fost executată rețeaua orașului Fieni. Acest punct avea coordonatele determinate în sistemul WGS 84 și în sistemul de coordonate național adică în planul de proiecție stereografic ( Stereo 70 ). Echipa a fost formată din 3 persoane.

După inspectarea locului, am făcut un plan de măsurători la fața locului, ținând cont de planificarea de la birou și funcție și de recunoașterea terenului, am instalat antenele celor două receptoare pe cele două trepiede și am executat toate operațiunile pentru începerea inițializării acestora.

Inițializarea a fost efectuată prin metoda interschimbării antenelor și aceasta a decurs în felul următor:

Etapele de realizare a inițializării prin interschimbare sunt următoarele :

1. Pe punctul de referință s-a așezat un trepied pe care s-a montat antena.
Asemănător s-a procedat și pentru punctul secundar. S-a conectat fiecare receptor la antena proprie și în același timp la o sursă corespunzătoare de energie apoi s-au apăsat tastele de pornire.

2. La receptorul din stația de referință LOG DATA și a rezultat meniul :

3. a. Cazul receptoarelor cu dublă frecvență:

4. Receptorul a afișat meniul principal al măsurătorilor cinematice și s-a introdus ID-ul punctului ( GPS35 ).

5. Se introduc parametrii antenei ;

6. Se repetă pașii de la 2 la 5 și pentru receptorul mobil din punctul 1000.

7. Receptorul este lăsat să înregistreze peste 20 epoci de înregistrări simultane ( peste 2 minute la o rată de înregistrare de 5 secunde )

8. Se apasă tasta ROVE la fiecare receptor.

9. Se demontează antenele receptoarelor și s-e interschimbă : trepiezii nu sunt mișcați de pe pozițiile lor iar receptoarele nu se închid.

10. După aceea s-e apăsă tasta STATIC la fiecare receptor, se introduc ID-urile punctelor astfel schimbate și înălțimile antenelor.

11. Receptoarele se lasă să culeagă cel puțin 20 – 25 de epoci sau cel puțin 2 minute de date.

11. Se interschimbă antenele încă o dată și s-e repetă etapele de la 8 la 11.

12. La receptorul mobil s-e apasă tasta ROVE iar antena acestuia se mută de pe trepied pe un baston cu înălțime constantă.

Coordonatele acestui punct trebuie și au fost cunoscute în sistem WGS 84. Stația de referință și receptorul mobil trebuie să aibă același tip de antenă.

Pentru această metodă coordonatele punctului de referință trebuie cunoscute cu o precizie cel puțin la fel cu precizia cerută de măsurători. Acest lucru a fost realizat prin aceea că punctul de referință a fost ales din rețeaua GPS a orașului Fieni, acest punct (GPS 35 ) fiind echivalent cu un punct de triangulație ordinul I .

Un alt punct numit punct secundar a fost fixat și materializat în apropierea punctului de referință la o distantă de până la 5 m.

Acestui punct secundar i sa atașat un ID ( 00001000 deoarece la receptoarele Trimble 4000SSE, ID are 8 caractere ) și s-a materializat deoarece a fost posibilă o eventuală restaționare a sa.

După aceea se trece efectiv la măsurare prin metoda cinematică procedeul stop and go.

Punctele de pe: limitele proprietăților, limitele dintre curți construcții și grădini, construcții ( case, anexe ) au fost măsurate folosind tehnologia GPS metoda de măsurare cinematică. În zonele cu multă vegetație traseele au fost foarte atent alese, astfel încât să nu se piardă legătura cu cel puțin 4 sateliți, clădirile au fost ridicate prin intermediul a două, trei sau chiar 4 puncte, în funcție de conformația fiecăreia dar în așa fel încât să nu se piardă legătura cu sateliții. Pe lângă punctele determinate prin măsurători GPS au fost măsurate și distanțe cu ruletele și distomatele, astfel încât să se poată reprezenta toate detaliile necesare întocmirii planurilor cadastrale.

O metodă de a ridica colțurile clădirilor acolo unde nu erau recepționați sateliții cum trebuie, a fost ridicarea scărilor care erau asociate clădirii respective iar apoi cu metode clasice folosind rulete se determină din aproape în aproape colțurile clădirii. Au fost măsurate conform metodologiei privind ridicările cadastrale padocurile care erau asociate cotețelor și prin măsurători de distanțe cu ruleta au fost determinate și colțurile cotețelor. Zona ridicată este o zonă unde clădirile sunt reprezentate de case.

Realizarea unei măsurători cinematice Stop-And-Go.

După ce măsurătoarea a fost inițializată ( pe punctul de referință GPS35 ). Stația de bază colectează date în punctul de referință; receptorul mobil este în modul ROVE iar antena este atașată la discul de protecție.

Etape de realizare:

s-a mutat receptorul mobil în primul punct de detaliu;

s-a centrat antena pe punctul respectiv;

a fost apăsată tasta-soft STATIC și pe ecran a apărut starea STATIC WAIT pe prima linie;

s-a introdus ID-ul punctului curent ( 1001 format din 8 caractere) : dacă punctele măsurate consecutiv au ID-urile numere consecutive atunci în mod normal va trebui introdus numai ID-ul primului punct. Receptorul a incrementat ultimele 4 caractere ale ID- ului de fiecare data când s-a apăsat tasta STATIC. În timpul măsurării s-a verificat totuși ID- ul fiecărui punct pentru a fi sigur că acesta este corect.

Numai pentru primul punct de măsurat s-a apăsat tasta-soft INPUT/CHNGS.

S-a selectat CHANGES pentru a se fixa parametrii antenei folosite în măsurători. Acest pas nu a fost necesar pentru următoarele puncte, decât numai în cazul când înălțimea antenei s-a modificat dintr-un motiv oarecare.

receptorului mobil a fost lăsat să colecteze cel puțin 2 epoci de date. Când receptorul mobil a colectat suficiente informații pentru o observație validă, atunci mesajul de pe prima linie se modifică de la STATIC WAIT și apare tasta-soft ROVE ( prin colectarea a cel puțin 4 – 10 epoci s-a putut îmbunătăți calitatea și încrederea acordată măsurătorilor. Acest lucru înseamnă că la o rată de înregistrare de 5 secunde avem la 4 epoci de înregistrare un timp de 20 secunde pentru a măsura un punct, iar la 10 epoci de înregistrare avem 50 de secunde pentru a măsura un punct.)

se apasă tasta-soft ROVE, dacă au mai fost puncte de măsurat s-a revenit la pasul unu; (dacă punctul măsurat a fost ultimul punct care trebuia determinat, atunci s-a sfârșit măsurătoarea. )

Pe tot parcursul măsurătorii a trebuit acordată foarte mare atenție la:

apăsarea tastei ROVE înainte să se mute antena în alt punct;

mânuirea antenei în așa fel încât să se evite pierderea semnalelor de la sateliți în oricare din aceste momente ;

plasarea mâinilor sub suprafața plană a antenelor în timpul mânuiri acestora.

Încheierea unei măsurători cinematice

La sfârșitul unei măsurători cinematice este bine daca se reinițializează receptorul mobil dar nu este neapărat necesar. Reinițializarea finală acordă siguranța asupra faptului că există cel puțin 2 inițializări care se verifică una pe cealaltă în timpul post-procesării și dă o protecție în plus la pierderea contactului cu sateliții. Se poate folosi oricare dintre metodele de inițializare descrise mai devreme.

În mod uzual se folosește inițializarea prin ocuparea unei baze fixe.

Pentru sfârșirea măsurătorii se apasă tasta-soft END SURVEY.

a. În cazul măsurătorilor stop-and-go dacă nu am introdus parametrii antenei când s-a început ultima observație (în mod uzual valorile normale ale parametrilor antenei nu se schimbă) receptorul afișează pe ecran ANTENNA PARAMETRES.
Se apasă tasta ACCEPT.

b. Operatorul s-a întors la stația de bază și se repetă pașii ca și la receptorul mobil pentru receptorul acesteia.

Cazul de mai sus a fost valabil pentru o măsurătoare cinematică când receptorul se află în modul ROVE.

Măsurătoarea se mai poate întrerupe apăsând tasta END SURVEY din meniul STATIC încă dinainte de activarea modului ROVE. În acest caz măsurătoarea se sfârșește într-un singur pas (nu se mai fac interogări referitoare la parametrii antenei).

Reinițializarea unei măsurătorii cinematice

Procedeul măsurătorilor cinematice este foarte sensibil la pierderea contactului cu sateliții, efect cauzat de alunecările ciclice ale acestora.

Dacă incidentul care a întrerupt măsurătoarea este posibil să se repete vor trebui luate măsuri pentru a-l preveni. De exemplu dacă receptorul a pierdut contactul cu sateliții, datorită unor obstrucții atunci se recomandă să se urmeze un alt traseu.

Când se întrerupe măsurătoarea ca urmare a pierderii legăturii cu sateliții, receptorul emite un semnal sonor a cărui intensitate poate fi modificată. În acest caz receptorul trebuie reinițializat înainte de a trece la măsurarea efectivă.

În esență au fost două modalități de reinițializare a receptorului:

întoarcerea la un punct deja măsurat;

realizarea uneia dintre procedurile de inițializare folosite la începerea măsurării.

Metoda este o procedură de reinițializare prin întoarcerea la un punct precedent măsurat: poate fi orice punct observat cu succes din măsurarea curentă și nu neapărat ultimul;

În principiu fiecare dintre procedurile de inițializare la începerea unei măsurători cinematice se poate folosi și aici.

În mod practic se recomandă reinițializarea pe bază fixă deoarece aceasta este singura metodă care nu cere întoarcerea la stația de baza: receptorul mobil va putea merge într-un punct de referință oarecare.

Dacă aceasta nu a fost, s-a putut crea unul în punctul respectiv (de întrerupere )realizând o măsurătoarea de control.

Aceasta este o abordare atractivă deoarece receptorul are funcția FAST-STATIC care permite determinarea foarte corectă a unui punct de referință în mai puțin de 20 de minute de observare.

Pentru realizarea unei măsurări FAST-STATIC nu trebuie neapărat întrerupt modul de măsurare cinematică. Pur și simplu după montarea antenei se apasă tasta STATIC ca și când s-a realizat o măsurătoare cinematică și se culeg informații într-un interval de timp corespunzător și anume :

8 minute de înregistrări dacă sunt contactați 6 sateliți ;

1 5 minute de înregistrări dacă sunt contactați 5 sateliți ;

20 minute de înregistrări dacă sunt contactați 4 sateliți.

În perioadele cu PDOP mare s-au disponibilitate necorespunzătoare a sateliților este prudent să se realizeze o măsurătoare FAST-STATIC deoarece aceasta are posibilitatea să anunțe când observarea este completă.

În anexa 1 sunt prezentate tabelele cu coordonatele în sistemul de proiecție Stereo 70, determinate clasic cu stația totală și determinate prin tehnologia GPS în timp real (RTK ), cu preciziile aferente dar și tabelele cu studiul comparativ pentru: intravilanul localității Fieni din Județul Dîmbovița.

În anexa nr.2 se prezintă 5 sectoare cadastrale ale intravilanului localității Fieni din Județul Dîmbovița.

În anexa nr.3 sunt prezentate prelucrările măsurătorilor cinematice din orașul Fieni Județul Dîmbovița, măsurători pentru determinarea punctelor de detaliu cadastrale prin metoda de măsurare cinematică „Stop-and-Go“ și anume:

Coordonatele punctelor ( Point Coordinates ) pe elipsoidul Krasovski, sistem de coordonate (S-42 Pulkovo1942) România, cum mai este numit în literatura de specialitate.

Vectorii din punctul Gps 35 către punctele determinate din acesta cu componentele Delta x, Delta y și Delta z, preciziile acestora, lungimea vectorilor, precizia cu care această lungime a fost determinată, timpul de staționare în punctele de detaliu, numărul sateliților, PDOP și în final tipul măsurătorii, care a fost efectuată pe L1, L2 .Prelucrarea a fost efectuată prin intermediul soft-ului Ashtech Solutions 2.50.

Fișierele măsurătorilor, cu numele fișierului în format Ashtech Solutions 2.50, după ce în prealabil a fost convertit cu RINEX Converter din formatul RINEX obținut de la receptoarele Trimble 4000SSE, timpul de start și de final pentru fiecare sesiune, intervalul de înregistrare care a fost setat la 5 sec., numărul epocilor, apare apoi tipul de măsurătoare care după cum am arătat mai sus este pe lungimi de undă, tipul antenei. Tot aici sunt prezentate și observațiile mai pe larg cu timpul de start pentru fiecare punct și tipul observației tipul antenei e.t.c.

În anexa nr.4 sunt prezentate compensarea vectorilor pe componente și preciziile cu care au fost determinate, compensarea făcându-se pe elipsoidul Krasowski, altitudinea fiind elipsoidală. Tot aici este prezentată și precizia relativă în plan orizontal și în plan vertical a punctelor determinate și distanta dintre ele.

În anexa 5 sunt prezentate observațiile GPS desfășurate pentru fiecare punct de detaliu și pozițiile stațiilor ( Site Positions ), setările pentru precizia apriori, pe Latitudine și Longitudine și pe altitudine.

În anexa 6 sunt prezentate punctele determinate și vectorii spațiali din stația de bază Gps 35, cu elipsele de eroare în sistemul S-42( Pulkovo 1942 ) România.

IV.2. STUDIU COMPARATIV ÎNTRE METODELE DE MĂSURARE CU

TEHNOLOGIA GPS ȘI TEHNOLOGIA STAȚIILOR TOTALE

Pentru o mai bună exemplificare a utilității folosirii GPS. în cadastrul imobiliar și general alături de stațiile totale s-au calculat timpii necesari ridicării punctelor de detaliu cadastrale atât la folosirea stațiilor totale cât și la folosirea tehnologiei GPS.

Timpul necesar determinării unui punct de detaliu cu tahimetre electronice:

60 min. – realizarea proiectului la birou;

– executarea observațiilor pentru un punct de detaliu

10-30 min. – recunoașterea terenului și a punctului;

10-20 min. – staționarea pe punctul de stație inclusiv instalarea instrumentului;

1 min. – vizarea și măsurarea spre punctul de detaliu;

1 min. – prelucrarea observațiilor pentru punctul de detaliu;

10 min. – strângerea instrumentului și deplasarea în altă stație;

n= numărul total de puncte de detaliu;

m= numărul reflectoarelor;

30 min. – prelucrarea la birou a datelor măsurate;

Exemplu:

Pentru cazul măsurătorilor cadastrale în extravilanul localității Valul lui Traian din Județul Constanța avem:

Timpul necesar la determinările punctelor cu G.P.S. prin metode cinematice:

60 min. – realizarea proiectului la birou;

5 -10 min. – alegerea locului de amplasare a stației de referință;

10-15 min. – inițializarea stației de referință și a sistemului de comunicație;

5 sec. – 1 min. – măsurarea în punctul de detaliu;

1 min. – prelucrarea observațiilor pentru punctul de detaliu;

10 min. – strângerea stației de referință;

n= numărul total de puncte de detaliu;

m= numărul receptoarelor mobile;

30 min. – descărcarea datelor, postprocesarea, realizarea documentației de predare;

Exemplu:

Pentru cazul măsurătorilor cadastrale în extravilanul localității Valul lui Traian din Județul Constanța avem:

Timpul necesar determinării unui punct de detaliu cu tahimetre electronice:

60 min. – realizarea proiectului la birou;

10-30 min. – recunoașterea terenului și a punctului;

10-20 min. – staționarea pe punctul de stație inclusiv instalarea instrumentului;

1 min. – vizarea și măsurarea spre punctul de detaliu;

1 min. – prelucrarea observațiilor pentru punctul de detaliu;

10 min. – strângerea instrumentului și deplasarea în altă stație;

n= numărul total de puncte de detaliu;

m= numărul reflectoarelor;

30 min. – prelucrarea la birou a datelor măsurate;

Exemplu:

Pentru cazul măsurătorilor cadastrale în intravilanul localității Fieni din Județul Dîmbovița s-a obținut:

Timpul necesar la determinările punctelor cu G.P.S. prin metode cinematice:

60 min. – realizarea proiectului la birou;

5 –10 min. – alegerea locului de amplasare a stației de referință;

10- 15 min. – inițializarea stației de referință și a sistemului de comunicație;

5 sec. – 1 min. – măsurarea în punctul de detaliu;

1 min. – prelucrarea observațiilor pentru punctul de detaliu;

10 min. – strângerea stației de referință;

n= numărul total de puncte de detaliu;

m= numărul receptoarelor mobile;

30 min. – descărcarea datelor, postprocesarea, realizarea documentației de predare;

Exemplu:

Pentru cazul măsurătorilor cadastrale în intravilanul localității Fieni din Județul Dîmbovița avem:

Din cele prezentate mai sus rezultă următoarele:

valoarea lui este mai mică în cazul măsurătorilor prin metoda cinematică GPS, dar această valoare este calculată dacă punctele măsurate ar fi determinate dintr-o stație. Acest lucru s-a realizat prin tehnologia GPS prin metoda cinematică în timp real (RTK), iar timpul necesar determinării celor 341 puncte din extravilanul localității Valul lui Traian din Județul Constanța a fost de o zi pentru o echipă de trei persoane. Acest lucru a fost posibil, deoarece a fost folosită o stație de referință în punctul geodezic de ordinul II Cocoșu de lângă localitatea Valul lui Traian din Județul Constanța , din aceasta efectuându-se măsurători către celelalte puncte de ridicare cadastrale .

prin tehnologia clasică numărul stațiilor pentru măsurătorile din extravilanul localității Valul lui Traian din Județul Constanța a fost de 15, astfel că timpul pentru a fi determinate cele 341 de puncte a fost de aproximativ 4 zile pentru o echipă de trei persoane, timpul de măsurare a fost mare, deoarece numărul stațiilor a fost impus de condițiile din teren.

vizibilitatea reciprocă între stații dar și între stații și detaliile cadastrale a dus la alegerea mai multor stații pentru ridicarea punctelor detaliilor cadastrale în cazul folosirii stațiilor cadastrale decât în cazul folosirii tehnologiei Gps în timp real RTK( Real Time Kinematic).

valoarea lui este mai mică în cazul măsurătorilor prin metoda cinematică Gps, dar această valoare este calculată dacă punctele măsurate ar fi determinate dintr-o stație. Acest lucru s-a realizat prin tehnologia GPS prin metoda cinematică „Stop-and-Go“, iar timpul necesar determinării celor 741 puncte din intravilanul localității Fieni din Județul Dîmbovița a fost de o zi pentru o echipă de trei persoane. Acest lucru a fost posibil, deoarece a fost folosită o stație de referință pe punctul GPS 35 determinat cu o precizie superioară , din aceasta efectuându-se măsurători către celelalte puncte de ridicare cadastrale . Prin tehnologia clasică numărul stațiilor pentru măsurătorile din intravilanul localității Fieni din Județul Dîmbovița a fost de 18, astfel că timpul pentru a fi determinate cele 741 de puncte a fost de aproximativ 3 zile pentru o echipă de trei persoane, timpul de măsurare a fost mare, deoarece numărul stațiilor a fost impus de condițiile din teren.

Vizibilitatea reciprocă între stații dar și între stații și detaliile cadastrale a dus la alegerea mai multor stații pentru ridicarea punctelor detaliilor cadastrale în cazul folosirii stațiilor totale decât în cazul folosirii tehnologiei GPS în timp real RTK( Real Time Kinematic).

Din punct de vedere al preciziei se prezintă rezultatele în anexa 2 pentru cele 3 cazuri și din o atentă vizualizare se poate vedea că precizia măsurătorilor folosind tehnologia GPS este superioară celei realizate cu stațiile totale, la tehnologia GPS precizia fiind uniformă.

La măsurătorile cu stațiile totale erorile se propagă din stație de drumuire în stație de drumuire și ca atare și la punctele de ridicare cadastrală.

Procentual în orașul Fieni au fost măsurate cu tehnologie GPS cinci sectoare cadastrale având aproximativ 25 hectare, care din totalul de aproximativ 300 hectare reprezintă aproape 10% din suprafața orașului Fieni.

În orașul Târgul Cărbunești au fost măsurate folosind tehnologia GPS 2 sectoare cadastrale având aproximativ 20 hectare din totalul de peste 250 hectare, adică procentual aproape 10% din suprafața orașului Târgul Cărbunești.

La măsurătorile din comuna Valul lui Traian au fost măsurate peste 700 ha din totalul de aproape 12000 hectare din suprafața comunei.

Măsurătorile în intravilan folosind tehnologia GPS au fost efectuate cu succes detaliile în cele două orașe fiind ridicate în proporție de 65-80% în funcție de condițiile concrete în teren.

V. CONCLUZII FINALE

Tema tezei de doctorat se încadrează în preocupările actuale ale specialiștilor din vastul domeniu al măsurătorilor terestre din țara noastră. Acest lucru se datorează în primul rând importanței deosebite pe care o au în prezent cadastrul general, cadastrele de specialitate și proprietatea în special.

În ultimul timp normele privind determinarea rețelelor de sprijin incluzând și ridicarea detaliilor din domeniul cadastrului au în vedere folosirea tehnologiei GPS. Aceasta poate fi folosită și combinată cu măsurători clasice, fotogrammetrice, sisteme moderne de tipul Fli-Map s.a.

În cazul măsurătorilor cinematice când se utilizează două receptoare, de obicei unul este mobil, iar celălalt fix. Dacă se vrea să se determine doi vectori din fiecare punct, receptorul mobil trebuie să efectueze înregistrări în fiecare punct de două ori. Receptorul de referință poate să rămână în același punct pentru achiziționarea celor două seturi de date, sau poate fi deplasat pentru a doua înregistrare. Astfel se determină doi vectori spre fiecare punct, având puncte de referință diferite.

Dacă se efectuează de două ori înregistrări în același punct în zile diferite, se vor alege momente de timp diferite. Geometria sateliților se repetă cu aproximativ 4 minute mai devreme în fiecare zi.

Atunci când s-au utilizat trei receptoare a rezultat o flexibilitate mare. Un receptor a fost

bază, iar celelalte două receptoare au fost mobile ( Mobil 1 și Mobil 2 ). O altă posibilitate a fost de a avea un receptor mobil și două receptoare de bază.

Se recomandă ca atunci când se dorește să se determine doi vectori din fiecare punct, să se pornească receptorul Mobil 1 dintr-un capăt al zonei pentru determinarea punctelor de detaliu și receptorul Mobil 2 din celălalt capăt al zonei pentru determinarea punctelor de detaliu necesare ridicărilor cadastrale. Fiecare va trece prin aceleași puncte, dar la momente de timp diferite, deoarece parcurg traseul în sens invers. Astfel este asigurată independența celor doi vectori determinați în fiecare punct, deoarece diferă geometria sateliților. Pentru a avea înregistrări suplimentare necesare preciziei, se repetă procedeul după ce se mută receptorul bază în altă stație.

Avantajul folosirii a două receptoare bază este evident în cazul în care unul dintre ele pierde semnalele satelitare. Această situație nu este una obișnuită, dar poate apărea, chiar fără știrea operatorilor, atunci când nimeni nu este atent la receptorul bază. În acest caz, utilizarea celor două receptoare fixe va preveni pierderea tuturor măsurătorilor făcute.

Trebuie să se aibă în vedere că orice eroare asociată receptorului mobil nu va putea fi observată decât dacă măsurătorile spre aceleași puncte sunt independente. Deci, pentru siguranță, se vor efectua înregistrări în fiecare punct de mai multe ori, atunci când se folosește metoda cinematică stop and go sau RTK .

Valorile pentru măsurătorile cinematice rezultate în urma studiului de caz sunt următoarele:

numărul minim de sateliți urmăriți 4 ( se recomandă cel puțin 5 );

rata de sincronizare 0.5 – 5 secunde;

unghi de elevație 13 –15 grade;

Pentru începerea măsurătorilor cinematice se pornesc ambele receptoare în modul cinematic. Se poate să se lucreze și cu receptorul bază în modul cinematic, dar nu este absolut necesar. Programul de prelucrare a înregistrărilor cinematice poate opera cu fișierele receptorului bază chiar dacă acesta este în modul static atunci când se fac înregistrările .

Toate măsurătorile cinematice trebuie inițializate din timp pe durata efectuării lor. Există două posibilități de inițializare:

Prin permutarea antenelor;

Prin măsurarea unei baze cunoscute.

O bază se consideră cunoscută dacă a fost determinată printr-un procedeu static, pseudostatic sau rapid-static. De asemenea, se poate utiliza bazele determinate prin măsurători cinematice anterioare.

În măsurătorile cadastrale un factor important ce trebuie urmărit este asigurarea preciziei ridicate pentru punctele învecinate. Cu tahimetrele electronice aceasta se realizează aproape instantaneu, cu G.P.S. precizia poziționării relative a punctelor de detaliu trebuie luată cu mult discernământ în calcul deoarece poate avea consecințe nedorite.

De exemplu : determinarea unui punct de detaliu față de o stație de referință G.P.S. situată la 10 km este realizată cu precizia de 1 cm. Dacă dorim determinarea unui al doilea punct situat la 0.5 m de primul, punctul fiind determinat față de aceeași stație de referință, precizia va fi aceeași dar vom avea o eroare de determinare a poziției punctului de 1.4 cm. Când se cer precizii mai ridicate pentru determinări relative timpul de observație crește foarte mult. Dar acest lucru în cadastru din punct de vedere al eficienței este dezavantajos. O reducere a timpului de observație s-ar putea obține dacă stația de referință s-ar afla într-un punct de ordinul II, III, IV, în măsurătorile din extravilan și intravilan au fost folosite puncte din rețeaua geodezică de ordinul II și IV . Cea mai bună soluție pentru asigurarea preciziei relative ar fi utilizarea de două sau mai multe receptoare simultan, asigurându-se astfel și rezolvarea mai rapidă a ambiguităților și legătura punctelor cu sistemul de referință (în cazul țării noastre Stereo 70).

În urma efectuării măsurătorilor cinematice GPS și analizării rezultatelor în ridicările cadastrale din intravilan și extravilan se fac următoarele precizări:

metoda de măsurare cinematică în timp real și „Stop-and-Go“ post procesare asigură o precizie superioară de măsurare;

timpul efectuării măsurătorilor este mai scurt, deoarece numărul stațiilor este cu mult mai mic decât în cazul măsurătorilor cu stații totale;

în extravilan timpul de măsurare este mult mai mic decât cel cu stațiile totale, deoarece nu trebuie să existe vizibilitate între stație și punctele de ridicare, iar distanțele pot fi mari ( pe L1 până la aproximativ 5 km iar pe L1, L 2 peste 5km).

măsurătorile cinematice în timp real, se pot efectua dacă se dispune de o rețea de stații permanente distribuite la distanțe de 30-50 km cu aparate GPS mai puține, deoarece rolul stației fixe este luat de stațiile permanente.

se pot folosi în viitor ( și este recomandabil) și stații de referință virtuale, care în cazul țării noastre pot fi o soluție mai ieftină și mai rapidă decât stațiile permanente.

prin folosirea stațiilor de referință virtuale se elimină o serie de erori care afectează stațiile GPS cum ar fi: eroarea de multipath, cycle-slip, refracții la marginea obstrucțiilor.

observațiile generate prin calcul în stațiile virtuale, au caracteristici mult mai bune față de observațiile reale care ar fi fost efectuate în aceste puncte. Această soluție reprezintă o modalitate de a utiliza toate informațiile cuprinse în observațiile de la stațiile permanente reale.

modelul funcțional din softurile care generează observațiile în stațiile virtuale folosesc fie ecuațiile liniare pentru o observație de fază (L. Wanninger) fie ecuațiile de dublă diferență (A.Jaggi, G.Beutler, ș.a.).

tehnologia GPS se poate folosi împreună cu stațiile totale în ridicările cadastrale, pentru că se completează reciproc.

pentru creșterea randamentului măsurătorilor cinematice GPS se pot folosi cât mai multe receptoare mobile pentru punctele de ridicare cadastrală.

măsurătorile efectuate în extravilan au un randament mult mai mare decât în cazul în care s-au folosit stațiile totale.

în intravilan în orașul Fieni cât și în orașul Târgul Cărbunești măsurătorile GPS au fost completate cu măsurători clasice de distanțe, acest lucru ducând la un randament mai mare decât în cazul stațiilor totale combinate cu măsurători clasice de distanțe.

Considerații privind precizia metodei RTK

Pentru a avea rezultate din cele mai bune atunci când se folosește metoda RTK s-a ținut cont de următoarele considerente:

legătura să fie permanentă cu minim 4 sateliți;

stația de referință să fie amplasată acolo unde nu există obstrucții și să fie asigurată legătura radio cu stația mobilă pe distanțe cât mai mari;

PDOP(Position Dilution of Precision) să fie sub 5, aceasta indicând o bună geometrie a sateliților;

punctele în care se staționează( stația fixă) să fie de o precizie foarte bună.

Studiul de caz a prevăzut măsurători folosind tehnologia GPS în ridicările cadastrale folosind măsurători doar de la sateliții sistemului NAVSTAR – GPS, și în acest caz rezultatele sunt foarte bune. Dacă s-ar utiliza și sateliții sistemului GLONASS sau mai nou sateliții sistemului european GALILEO am avea cel puțin între 6-12 sateliți vizibili ceea ce este foarte bine pentru măsurătorile cadastrale, aici minim fiind nevoie de 4 sateliți.

VI. BIBLIOGRAFIE

1. Ackroyd N., Lorimer R. Global Navigation – A G.P.S. user’s – 1990.

2. Atudorei M. Măsurători geodezice prin unde – Universitatea Tehnică de

Construcții București, 1981

3. Atudorei M. Astronomie – Universitatea Tehnică de Construcții, 1978.

4. Baarda W. S-Transformation and Criterion Matrices – Netherlands

Geodetic Comission, Delft – 1973.

5. Bock J., Leppard N. Global Positioning System: An Overview.

6. Botez M. Curs de teoria erorilor și metoda celor mai mici pătrate.

Editura Didactică și Pedagogică – 1961.

7. Botez M. Geodezie – Editura Didactică și Pedagogică – 1969.

8. Bruns H. Die Figur der Erde, ein beitrag zur europaischen

Gradmessung – Berlin – 1878.

9. Bușe I., Benca D. Rețeaua geodezică spațială a României, realizări și

perspective – Simpozionul Internațional “Aplicații ale

tehnologiei G.P.S.” – București – 1995.

10. Calistru V., Munteanu C. Cartografie matematică, întocmire și editare – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1975.

11. Cristescu N. Topografie inginerească – Editura Didactică și Pedagogică

București – 1979.

12. Dragomir P. Tehnica măsurătorilor topografice inginerești, curs – Facultatea de Geodezie – București – 1996.

13. Dragomir P., Neuner J. Metodologie și caiete de sarcini pentru proiectarea, execuția și prelucrarea măsurătorilor – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1996.

14. Dragomir V., Ghițău D., Teoria figurii Pământului – Editura Tehnică – 1997.

Mihăilescu M., Rotaru M.

15. Dragomir V., Rotaru M. Mărturii geodezice.

16. Euler H. J. Untersuchungen zum rationellen Einsatz des G.P.S. in kleinraumigen Netzen – D.G.K. reihe C – Helf 361 – 1990.

17. Fotescu N. Contribiții privind optimizarea construcției rețelelor geodezice – Teză de doctorat – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1979.

18. Fotescu N. Teoria erorilor de măsurare și metoda celor mai mici pătrate

Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1975.

19. Fotescu N., Săvulescu C. Îndrumător pentru lucrări practice la Teoria erorilor – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1998.

20. Frei E. Use of the Global Posizioning System in Dam Deformation and Engineering Surveys – S.N.P. nr. 2 – 1993.

21. Gauss C. F. Theoria Motus Corporum Coelestium. Perthes u. Besser – Hamburg – 1809.

22. Groten E., Straus R. G.P.S. – Techniques applied to Geodesy and Surveying – Springer Verlag – Bonn – 1998.

23. Gurtner W., Wild U., Frei E. Relative Static Positioning with the Global Positioning System: Basic Technical Consideration.

24. Heiskanen W., Moritz H. Physical Geodesy W. H. Freemann & Co – San Francisco/London – 1967.

25. Heitz S. Coordinates in Geodesy – Springer Verlag – 1985.

26. Helmert F. R. Die mathematischen und physikalischen Theorien der hoheren Geodasie. B. G. Teubner Verlag – Liepzig – 1962.

27. Henecke F., Werner H. Ingenieur – Geodasie, Veb Verlag fur Bauwesen – Berlin – 1986.

28. Hoffman-Wellenhof B. Global Positioning System – Theory and Practice –

Lichteneger H., Collins J. Springer Verlag – Wien/New York – 1992.

29. Hristov V. Potenzreihen zwischen den stereographischen und den geographischen koordinaten und umgekehrt – Zeitschrift fur Vermessungswesen – Konrad Wittwer Verlag – Stuttgart – 1937.

30. IIIner I. Datumsfestlegung in freien Netzen – Deutsche Geodatische Kommission – Munchen – 1985.

31. Kaula W.M. Theory of Satellite Geodesy. Blaidell – Toronto – 1966.

32. King R. W., Masters E. G. Surveying with Global Positioning System – Dummler Verlag – Bonn – 1987.

33. King R. W., Blewitt G. Differential Operation of GPS for High Precision Regional Surveys.

34. Krasovski F. N. Izbrannîie socinenia. Gheodezizdat – Moscova – 1955.

35. Kruger J. Matrizenalgebra. In: Geod. Netze in Landes – und Ingenieurverm – Konrad Wittwer Verlag – Stittgart – 1980.

36. Kuntz K. Kartennetzentwurfslehre – Herbert Wichmann Verlag – Karlsruhe – 1983.

37. Leick A. G.P.S. Satellite Surveying – John Wiley & Sons – 1990.

38. Marjanovic M., Reinhart E. Preliminary Results of the EUREF – Romanian 1994 G.P.S. Campaign – Simpozionul Internațional “Aplicațiile tehnologiei G.P.S.” – București – 1995.

39. Mittermayer E. Zur Ausgleichung freier Netze – Zietschrift fur Vermessungswesen – Konrad Wittwer Verlag – Stuttgart – 1972.

40. Moldoveanu C. Sistem de programe pentru arhivarea și prelucrarea măsurătorilor geodezice repetate, Teză de doctorat – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1995.

41. Montgomery H. G.P.S. – The next generation – G.P.S. World, Nr. 2(10) – 1991.

42. Mueller H., Archinal B. Geodesy and the Global Positioning System Paper presented at the IAG Symposium on Gedetic Networks and Computations – Munich – 1981.

43. Neuner Johan. Determinarea deplasărilor recente ale scoarței terestre prin metode geodezice, Teză de doctorat – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1993.

44. Neuner Johan Sisteme de poziționare globală”, Editura MatrixRom, București 2000.

45. Neuner Johan, Precizia de poziționare în rețelele de stații permanente de

Onose Dumitru, densitate redusă – Simpozionul Național : Cadastru –

Coșarcă Constantin. Tehnologii moderne de determinare, înregistrare și evidență.

46. Neuner Johan, Studiu privind posibilitatea de determinare a coordonatelor

Săvulescu Constantin, în proiecția stereografică 1970 utilizând tehnologia GPS –

Moldoveanu Constantin. Simpozionul Național : Cadastru – Tehnologii moderne de determinare, înregistrare și evidență.

47. Nistor Gh. Teoria prelucrării măsurătorilor geodezice – Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi – Iași – 1997.

48. Nistor Gh. Contribuții la studiul preciziei în poziția pe plan a punctelor noi ale rețelei – Simpozion aniversar: 50 de ani de la înființarea Facultății de Geodezie – București – 1998.

49. Pelzer H. Geodatische Netze fur Landes-und Inginieurvermesung- Verlag Konrad Wittwer-Stuttgart-1985

50. Perreault P. D. Description of the Global Positioning System (GPS) and STI receives. CSTG Bulletin vol 2, Technology and Mis…Developments-1980

51. Remoldi B. W. Using the Global Positioning System (GPS) phase observable for relative geodesy: modeling processing and results-University of Texas-Austin-1984

52. Rothacher M., Mervart L. Processing and Analysing GPS Measurement-Reports on Geodesy, University of Technology-Warszawa-1995

53. Săvulescu C. Teză de doctorat-Universitatea Tehnică de Construcții-București-1991

54. Seeber G. Satellitengeodasie-Walter de Gruyer Verlag-Berlin/New York-1989

55. Seeger H., Franke P., EUREF Status Report-Simpozionul Internațional “Aplicațiile tehnologiei GPS”-București-1995

56. Soloviev M. D. Proiecții cartografice-Editura Militară-1995

57. Tamutis Z.P. Optimalnîie metodî proektirovaniia gheodeziceskih setei-Moskva 1979

58. Tămâioagă Gh., Onose D. Realizarea rețelei de sprijin pentru introducerea

Neuner J. cadastrului, în orașul Zalău- Simpozionul Internațional “Aplicațiile tehnologiei GPS”-București-1995

59. Tămâioagă Gh., Onose D., Folosirea tehnologiei GPS la realizarea rețelelor de sprijin

Neuner J., pentru introducerea cadastrului în localități-Simpozionul aniversar: 50 de ani de la înființarea Facultății de Geodezie-București-1998

60. Tămâioagă Gh. Curs de cadstru – 1990

61. Tiron M. Teoria erorilor de măsurare și metoda celor mai mici pătrate-Editura Tehnică-București-1972

62. Tiron M. Prelucrarea statistică și informațională a datelor de măsurare-Editura Tehnică-București-1997

63. Torge W. Geodasie-Walter de Gruyer Verlag-Berlin/New York-1975

64. Ursea V. Topografie inginerească, Curs-Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Construcții-București-1996

65. Ursea V. Manualul inginerului geodez-vol.3-1974

66. Ursea V., Coșască C., Experimentarea tehnologiei GPS la realizarea rețelei de

Sărăcin A. urmărire a deplasărilor ecluzei Agigea-Simpozionul

Internațional “Aplicațiile tehnologiei GPS”-București-1995

67. Ursea V., Dragomir P. Topografie inginerească-Îndrumător pentru lucrări practice și proiect-Universitatea Tehnică de Construcții-București-1986

68. Van Mierlo J. Free Network Adjustement and S Transformation-Deutsche Geodatische Kommision-Munchen-1980

69. Welsch D. Guide to GPS Positioning-Canadian GPS Associates-1987

70. Witte B., Schmidt H. Vermessungskunde und Grundlegen der Statistik fur das Bauwesen-Verlag Konrad Wittwer-Stuttgart-1991

71. Wolf H. Die Grundgleichungen der dreidimensionale Geodasiein elementarer Darstellung-Zeitschrift fur Vermessungswesen-Konrad Witter Verlag-Stuttgart-1963

72. Wolf H. Helmerts Losung zum Problem der freien Netze mit singularer Normalgleichungs-Matrix-Zeitschrift fur Vermessungswesen-Konrad Wittwer Verlag-Stuttgart-1972

73. Wolf H. Ausgleichungsrechnung II-Aufgaben und Beispiele zur praktischen Anwendung-Ferdinand Dummlers Verlag-Bonn/Hannover/Munchen-1979

74. Wolf H. Innere Genaigkeit und Gaichen Algorithmus-Zeitschrift fur Vermessungswesen-Konrad Wittwer Verlag-Stuttgart-1981

75. Yiu K.P.,Crawford R., A low-cost GPS receiver for land navigation. In: The Institute of Navigation: Global Positioning System-1984

76. *** Metodologie privind executarea lucrărilor de introducere a cadastrului imobiliar în localități-M.L.P.A.T.-București-1997.

BIBLIOGRAFIE

1. Ackroyd N., Lorimer R. Global Navigation – A G.P.S. user’s – 1990.

2. Atudorei M. Măsurători geodezice prin unde – Universitatea Tehnică de

Construcții București, 1981

3. Atudorei M. Astronomie – Universitatea Tehnică de Construcții, 1978.

4. Baarda W. S-Transformation and Criterion Matrices – Netherlands

Geodetic Comission, Delft – 1973.

5. Bock J., Leppard N. Global Positioning System: An Overview.

6. Botez M. Curs de teoria erorilor și metoda celor mai mici pătrate.

Editura Didactică și Pedagogică – 1961.

7. Botez M. Geodezie – Editura Didactică și Pedagogică – 1969.

8. Bruns H. Die Figur der Erde, ein beitrag zur europaischen

Gradmessung – Berlin – 1878.

9. Bușe I., Benca D. Rețeaua geodezică spațială a României, realizări și

perspective – Simpozionul Internațional “Aplicații ale

tehnologiei G.P.S.” – București – 1995.

10. Calistru V., Munteanu C. Cartografie matematică, întocmire și editare – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1975.

11. Cristescu N. Topografie inginerească – Editura Didactică și Pedagogică

București – 1979.

12. Dragomir P. Tehnica măsurătorilor topografice inginerești, curs – Facultatea de Geodezie – București – 1996.

13. Dragomir P., Neuner J. Metodologie și caiete de sarcini pentru proiectarea, execuția și prelucrarea măsurătorilor – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1996.

14. Dragomir V., Ghițău D., Teoria figurii Pământului – Editura Tehnică – 1997.

Mihăilescu M., Rotaru M.

15. Dragomir V., Rotaru M. Mărturii geodezice.

16. Euler H. J. Untersuchungen zum rationellen Einsatz des G.P.S. in kleinraumigen Netzen – D.G.K. reihe C – Helf 361 – 1990.

17. Fotescu N. Contribiții privind optimizarea construcției rețelelor geodezice – Teză de doctorat – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1979.

18. Fotescu N. Teoria erorilor de măsurare și metoda celor mai mici pătrate

Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1975.

19. Fotescu N., Săvulescu C. Îndrumător pentru lucrări practice la Teoria erorilor – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1998.

20. Frei E. Use of the Global Posizioning System in Dam Deformation and Engineering Surveys – S.N.P. nr. 2 – 1993.

21. Gauss C. F. Theoria Motus Corporum Coelestium. Perthes u. Besser – Hamburg – 1809.

22. Groten E., Straus R. G.P.S. – Techniques applied to Geodesy and Surveying – Springer Verlag – Bonn – 1998.

23. Gurtner W., Wild U., Frei E. Relative Static Positioning with the Global Positioning System: Basic Technical Consideration.

24. Heiskanen W., Moritz H. Physical Geodesy W. H. Freemann & Co – San Francisco/London – 1967.

25. Heitz S. Coordinates in Geodesy – Springer Verlag – 1985.

26. Helmert F. R. Die mathematischen und physikalischen Theorien der hoheren Geodasie. B. G. Teubner Verlag – Liepzig – 1962.

27. Henecke F., Werner H. Ingenieur – Geodasie, Veb Verlag fur Bauwesen – Berlin – 1986.

28. Hoffman-Wellenhof B. Global Positioning System – Theory and Practice –

Lichteneger H., Collins J. Springer Verlag – Wien/New York – 1992.

29. Hristov V. Potenzreihen zwischen den stereographischen und den geographischen koordinaten und umgekehrt – Zeitschrift fur Vermessungswesen – Konrad Wittwer Verlag – Stuttgart – 1937.

30. IIIner I. Datumsfestlegung in freien Netzen – Deutsche Geodatische Kommission – Munchen – 1985.

31. Kaula W.M. Theory of Satellite Geodesy. Blaidell – Toronto – 1966.

32. King R. W., Masters E. G. Surveying with Global Positioning System – Dummler Verlag – Bonn – 1987.

33. King R. W., Blewitt G. Differential Operation of GPS for High Precision Regional Surveys.

34. Krasovski F. N. Izbrannîie socinenia. Gheodezizdat – Moscova – 1955.

35. Kruger J. Matrizenalgebra. In: Geod. Netze in Landes – und Ingenieurverm – Konrad Wittwer Verlag – Stittgart – 1980.

36. Kuntz K. Kartennetzentwurfslehre – Herbert Wichmann Verlag – Karlsruhe – 1983.

37. Leick A. G.P.S. Satellite Surveying – John Wiley & Sons – 1990.

38. Marjanovic M., Reinhart E. Preliminary Results of the EUREF – Romanian 1994 G.P.S. Campaign – Simpozionul Internațional “Aplicațiile tehnologiei G.P.S.” – București – 1995.

39. Mittermayer E. Zur Ausgleichung freier Netze – Zietschrift fur Vermessungswesen – Konrad Wittwer Verlag – Stuttgart – 1972.

40. Moldoveanu C. Sistem de programe pentru arhivarea și prelucrarea măsurătorilor geodezice repetate, Teză de doctorat – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1995.

41. Montgomery H. G.P.S. – The next generation – G.P.S. World, Nr. 2(10) – 1991.

42. Mueller H., Archinal B. Geodesy and the Global Positioning System Paper presented at the IAG Symposium on Gedetic Networks and Computations – Munich – 1981.

43. Neuner Johan. Determinarea deplasărilor recente ale scoarței terestre prin metode geodezice, Teză de doctorat – Universitatea Tehnică de Construcții – București – 1993.

44. Neuner Johan Sisteme de poziționare globală”, Editura MatrixRom, București 2000.

45. Neuner Johan, Precizia de poziționare în rețelele de stații permanente de

Onose Dumitru, densitate redusă – Simpozionul Național : Cadastru –

Coșarcă Constantin. Tehnologii moderne de determinare, înregistrare și evidență.

46. Neuner Johan, Studiu privind posibilitatea de determinare a coordonatelor

Săvulescu Constantin, în proiecția stereografică 1970 utilizând tehnologia GPS –

Moldoveanu Constantin. Simpozionul Național : Cadastru – Tehnologii moderne de determinare, înregistrare și evidență.

47. Nistor Gh. Teoria prelucrării măsurătorilor geodezice – Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi – Iași – 1997.

48. Nistor Gh. Contribuții la studiul preciziei în poziția pe plan a punctelor noi ale rețelei – Simpozion aniversar: 50 de ani de la înființarea Facultății de Geodezie – București – 1998.

49. Pelzer H. Geodatische Netze fur Landes-und Inginieurvermesung- Verlag Konrad Wittwer-Stuttgart-1985

50. Perreault P. D. Description of the Global Positioning System (GPS) and STI receives. CSTG Bulletin vol 2, Technology and Mis…Developments-1980

51. Remoldi B. W. Using the Global Positioning System (GPS) phase observable for relative geodesy: modeling processing and results-University of Texas-Austin-1984

52. Rothacher M., Mervart L. Processing and Analysing GPS Measurement-Reports on Geodesy, University of Technology-Warszawa-1995

53. Săvulescu C. Teză de doctorat-Universitatea Tehnică de Construcții-București-1991

54. Seeber G. Satellitengeodasie-Walter de Gruyer Verlag-Berlin/New York-1989

55. Seeger H., Franke P., EUREF Status Report-Simpozionul Internațional “Aplicațiile tehnologiei GPS”-București-1995

56. Soloviev M. D. Proiecții cartografice-Editura Militară-1995

57. Tamutis Z.P. Optimalnîie metodî proektirovaniia gheodeziceskih setei-Moskva 1979

58. Tămâioagă Gh., Onose D. Realizarea rețelei de sprijin pentru introducerea

Neuner J. cadastrului, în orașul Zalău- Simpozionul Internațional “Aplicațiile tehnologiei GPS”-București-1995

59. Tămâioagă Gh., Onose D., Folosirea tehnologiei GPS la realizarea rețelelor de sprijin

Neuner J., pentru introducerea cadastrului în localități-Simpozionul aniversar: 50 de ani de la înființarea Facultății de Geodezie-București-1998

60. Tămâioagă Gh. Curs de cadstru – 1990

61. Tiron M. Teoria erorilor de măsurare și metoda celor mai mici pătrate-Editura Tehnică-București-1972

62. Tiron M. Prelucrarea statistică și informațională a datelor de măsurare-Editura Tehnică-București-1997

63. Torge W. Geodasie-Walter de Gruyer Verlag-Berlin/New York-1975

64. Ursea V. Topografie inginerească, Curs-Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Construcții-București-1996

65. Ursea V. Manualul inginerului geodez-vol.3-1974

66. Ursea V., Coșască C., Experimentarea tehnologiei GPS la realizarea rețelei de

Sărăcin A. urmărire a deplasărilor ecluzei Agigea-Simpozionul

Internațional “Aplicațiile tehnologiei GPS”-București-1995

67. Ursea V., Dragomir P. Topografie inginerească-Îndrumător pentru lucrări practice și proiect-Universitatea Tehnică de Construcții-București-1986

68. Van Mierlo J. Free Network Adjustement and S Transformation-Deutsche Geodatische Kommision-Munchen-1980

69. Welsch D. Guide to GPS Positioning-Canadian GPS Associates-1987

70. Witte B., Schmidt H. Vermessungskunde und Grundlegen der Statistik fur das Bauwesen-Verlag Konrad Wittwer-Stuttgart-1991

71. Wolf H. Die Grundgleichungen der dreidimensionale Geodasiein elementarer Darstellung-Zeitschrift fur Vermessungswesen-Konrad Witter Verlag-Stuttgart-1963

72. Wolf H. Helmerts Losung zum Problem der freien Netze mit singularer Normalgleichungs-Matrix-Zeitschrift fur Vermessungswesen-Konrad Wittwer Verlag-Stuttgart-1972

73. Wolf H. Ausgleichungsrechnung II-Aufgaben und Beispiele zur praktischen Anwendung-Ferdinand Dummlers Verlag-Bonn/Hannover/Munchen-1979

74. Wolf H. Innere Genaigkeit und Gaichen Algorithmus-Zeitschrift fur Vermessungswesen-Konrad Wittwer Verlag-Stuttgart-1981

75. Yiu K.P.,Crawford R., A low-cost GPS receiver for land navigation. In: The Institute of Navigation: Global Positioning System-1984

76. *** Metodologie privind executarea lucrărilor de introducere a cadastrului imobiliar în localități-M.L.P.A.T.-București-1997.