Turbinele Eoliene de Mica Putere

Cuprins

Introducere……………………………………………………………………………..… pag. 3.

1. Scurt istoric…………………………………………………………………………………………………………. pag. 5.

2. Identificarea și dezvoltarea obiectivelor proiectului referitor

la turbinele eoliene de mică putere…………………………………………………… pag. 10.

2.1. Energia eoliană…………………………………………………………………………………………. pag. 10.

2.2. Sisteme de conversie a energiei eoliene………………………………………….. pag. 10.

2.3. Clasificarea sistemelor de conversie a energiei eolie…………………. pag. 11.

2.3.1Clasificarea turbinelor eoliene după poziția axului. ………………………….. pag. 11.

2.3.2.Clasificarea turbinelor eoliene după puterea electrică furnizată. ……. pag. 13.

2.4. Turbine eoliene de mică putere…………………………………………………………… pag. 13.

2.4.1. Turbine eoliene de mică putere cu ax orizontal………………………………. pag. 13.

2.4.2. Soluții constructive pentru captatorii de conversie ai energiei

eoliene……………………………………………………………………………………………………………….pag. 13.

2.4.3. Proiectarea rotorului turbinei eoliene de mică putere……………………. pag. 15.

2.5. Alte soluții constructive de turbine eoliene de mică putere……… pag. 16.

2.5.1. Soluții constructive de turbine eoliene de mică putere………………….. pag. 16.

2.6. Calculul performantelor turbinelor eoliene……………………………………. pag. 20.

2.6.1.Calculul puterii maxime……………………………………………………………………… pag. 20.

2.6.2. Variație a coeficientului de putere…………………………………………………….. pag. 22.

2.6.3. Model de calcul pentru încărcarea palelor turbinei eoliene și verificarea

rezistenței palelor…………………………………………………………………………………………… pag. 23.

2.7. Avantajele și dezavantaje………………………………………………………………………. pag 27.

2.7.1.Avantaje………………………………………………………………………………………………… pag. 27.

2.7.2.Dezavantaje…………………………………………………………………………………………… pag. 27.

2.7.3. Efecte asupra mediului……………………………………………………………………….. pag. 28.

2.8. Concluzii……………………………………………………………………………………………………… pag. 29.

3. Mecanica fluidelor……………………………………………………………………………………….. pag. 30.

3.1 Generalități…………………………………………………………………………………………………. pag. 30.

3.2. Proprietăți fizice ale fluidelor…………………………………………….,,,,……………. pag. 31.

3.2.1.Ipoteza de continuitate ………………………………………………………………………… pag. 32.

3.3. Proprietăți fizice fundamentale ale fluidelor………………….,,,,,,………….pag. 32.

3.4. Proprietăți specifice gazelor……………………………………………….,..,,,,………….. pag. 35.

3.5. Modele matematice și numerice……………………………………….,,,,…………….. pag. 36.

3.5. 1.Modele matematice și numerice din dinamica fluidelor aplicate în

ingineria vântului……………………………………………………………………………………………. pag. 36.

3.5.2. Modelul Large Eddy Simulation (LES) aplicat în ingineria

vântului……………………………………………………………………………………………………………. pag. 39.

3.5.3. Modelul Very Large Eddy Simulation aplicat în ingineria vântului

(VLES)……………………………………………………………………………………………………………. pag. 43.

3.5.4. Ecuațiile dinamicii fluidelor……………………………………………………………. pag. 44.

3.5.5. Ecuația de continuitate…………………………………………………………………….. pag. 44.

3.5.6. Ecuațiile Navier-Stokes……………………………………………………………………. pag. 45.

3.5.7. Ecuațiile Navier-Stockes mediate în manieră Reynolds (ecuațiile

Reynolds)……………………………………………………………………………………………………… pag. 45.

3.6. Modele numerice pentru rezolvarea ecuațiilor dinamicii

fluidelor………………………………………………………………………………………………………………… pag. 49.

3.6.1. Ipoteza izotropiei turbulenței (modelul Boussinesq). Conceptul

viscozității turbulente…………………………………………………………………………………….. pag. 50.

3.6.2 Modelul k-……………………………………………………………………………………………. pag. 52.

3.6.3. Modelul RSM (Reynolds Stress Model)………………………………………….. pag. 54.

3.7. Concluzii parțiale……………………………………………………………… pag. 56.

4. Conceperea și realizarea unui kit eolian………………………………………..pag. 57.

4.1. Abordarea problemei în vederea calculului numeric…………………….pag. 57.

4.2. Realizarea testărilor, prelucrarea rezultatelor obținute…….….…..pag. 60.

4.2.1. Concluzii și contribuții originale……………………………………,,… pag. 60.

4.2.2. Conceperea și realizarea kitului eolian………………………………… pag. 61.

4.3. Concluzii și contribuții originale……………………………………….….pag. 63.

4.4. Concluzii finale și contribuții………………………………………….………pag. 64.

4.4.1.Concluziiprincipalele…………………………………………………………..pag. 64.

4.4.2.Contribuții principalele…………………………………………………..……pag. 66.

Bibliografie………………………………………………………………………….…… pag. 68.

Introducere

În această lucrare sunt prezentate aspecte generale legate de captarea și conversia energiei eoliene și influența carenajului asupra acestora.

Contextul actual al producției globale de energie evidențiază necesitatea găsirii de soluții „curate”, de aceea, dictate pe de-o parte de scăderea rezervelor de combustibili fosili pe care se bazau metodele clasice de producție a energiei, iar pe de altă parte de nevoia tot mai mare și imperativă de a plasa societatea pe un trend ascendent atât din punct de vedere tehnologic, lucru care impune producție, cât și mai ales consum de energie, dar și din punct de vedere cultural și social, lucru care impune în primul rând o atitudine responsabilă față de mediul înconjurător

S-au realizat progrese de-alungul timpului în domeniu, punându-se accent pe avantajele folosirii acestui tip de energie, dar mai ales pe dezavantajele pe care sistemele de captare le presupun, lucru care a împiedicat folosirea și dezvoltarea la scară largă a acestui sistem în perioadele istorice anterioare.

S-a demonstrat ca potențialului eolian este favorabil idei de carcasare a turbinelor eoliene de putere mică și medie ea fiind una viabilă în cazul exploatării eficiente a potențialului eolian din zonele unde frecvența de apariție a vitezei vântului relativ mici este mare.

Vom folosi metoda clasică teoretică prin care se pot determina caracteristicile captatorilor eolieni cu ax orizontal și vom încerca sa găsi noi metode mult mai precise pentru o analiză rapidă, bazată pe modele numerice aplicate în dinamica fluidelor.

Societatea umană este în continuă dezvoltare, având o evoluție continuă care s-a accelerat pe măsură ce noile descoperiri tehnologice intra în viața cotidiană sub forma diferitelor aplicații inginerești.

În perioada modernă și contemporană, energia utilizată era obținută în majoritatea cazurilor strict prin transformarea energiei chimice conținută în produsele fosile înmagazinate în scoarța terestră, în energie mecanică și/sau energie electrică, prin arderea combustibililor fosili în motoarele termice cu ardere externă si cele cu ardere internă.

Șocul petrolier din al treilea sfert de veac al secolului XX a impus conștientizarea nevoii de a descoperi sau de a competitiviza metode alternative de producție si conversie a energiei care să nu fie dependente de o sursă care să fie epuizabilă.

Energia eoliană a fost captată și utilizată din cele mai vechi timpuri, însă necunoașterea deplină a aspectelor aerodinamice implicate în procesul de proiectare, realizarea și exploatarea acestora a plasat această tehnologie într-un stadiu incipient până la jumătatea secolului trecut deși, de-alungul timpului au fost realizate numeroase aplicații, care folosesc energia vântului.

Vântul are marele avantaj că este o sursă de energie practic inepuizabilă, se găsește în aproape toate locurile de pe planetă și poate fi convertită direct în electricitate, acest lucru conferindu-i statutul de sursă de energie de calitate. Dezavantajul este că parametri care definesc vântul sunt caracterizați de puternice fluctuații spațiale și temporale, curenții de aer prezentând iregularitate atât ca direcție și intensitate, cât mai ales ca durată.

Principalul obiectiv al acestei lucrari este conceperea, realizarea și optimizarea unui carenaj (o carcasare) sub influența caruia motorul unei turbine eoliene de mică putere să pornească la viteze reduse ale vântului (sub 3 m/s), caracterizat prin tehnologie simplă, preț de cost scăzut și o întreținere ușoară.

Deși ideea carcasării turbinelor de vânt nu este nouă, considerente practice au împiedicat punerea ei în aplicare la scară industrială, cu toate că există multe argumente despre avantajele carcasării turbinelor eoliene cu ax orizontal.

1. Scurt istoric

Ideea de utilizare a turbinei eoliene pentru a exploata energia cinetică a vântului nu este nouă. Primele mori de vânt folosite pentru a măcina grâul sau pentru a pompa apa au fost atestate documentar în jurul anilor 500 – 900 î.Hr. în Persia .

Fig.1.1. Moară de vânt persană. Secolul 2-3 îHr.

Ideea a fost preluata de Imperiul Roman în jurul anului 200 î.Hr. Una din cele mai de succes aplicații ale utilizării energiei vântului este utilizarea pompelor acționate de mori de vânt în insula Creta.

. Fig. 1.2. Mori de vânt în insula Creta.

Aceste mașini mai există și în ziua de azi, demonstrându-și pe deplin viabilitatea. Tehnologia s-a raspândit și a evoluat de-a lungul coastei mării Mediterane. Începand cu anul 1270 d.Hr. avem primele ilustrații ale unei turbine eoliene cu ax orizontal cu elice cu patru pale montată pe un pilon central. În secolul XIV d.Hr., în Olanda existau pompe acționate de vânt care erau folosite pentru a drena suprafețe întinse din delta Rinului. Designul a fost continuu îmbunătățit, iar in jurul anului 1900, aici erau aproximativ 2500 de mori de vânt folosite pentru a măcina grâne sau pentru a pompa apa, care generau o putere însumată de aproximativ 30 MW. Pe teritoriul romanesc există atestări documentare din epoca medievală privind folosirea morilor de vânt. Exemplare de astfel de mașini din diverse regiuni ale țării sunt expuse la Complexul Național Muzeal ASTRA din Sibiu Principiul de funcționare și soluția constructivă sunt neschimbate din perioada Imperiului Roman

Energia vântului era folosită extensiv în Europa pre-industrială, morile de vânt putând fi numite fară îndoială „motorul electric” al acelor vremuri.

Fig 1.3. Moară de vânt în Olanda, secolul XIV.

Apariția motorului cu aburi și mai apoi al motorului cu ardere internă au stopat utilizarea pe scară largă a acestora.

O mare utilizare a mașinilor eoliene a fost în Statele Unite ale Americii, unde, între anii 1850 și 1970 au fost instalate peste șase milioane de turbine eoliene mici (0.74 kW sau mai puțin). Acestea erau folosite în special pentru pomparea apei în ferme si de-alungul căilor ferate pentru a furniza materia primă necesară pentru a produce aburi în motoarele locomotivelor . Prima turbină eoliană care să producă electricitate a fost creată la sfârșitul secolului al XIX-lea, și a fost folosită pentru a construi The Brush Postmill, Cleveland, Ohaio.

Fig. 1.4.Moară de vânt americană

Alte încercari diferite au fost efectuate în prima jumătate a secolului XX pentru a exploata eficient potentialul eolian în ideea de a produce energie electică, însă saltul a fost mult prea mare, materialele existente în acel moment neputând satisface nevoia de a avea agregate usoare, capabile sa se rotească cu viteze relativ mari. Din aceasta cauză sau produs multe accidente în timpul experimentărilor, iar ideea în sine a pierdut teren în fața mult mai fireștii utilizari a combustibililor fosili care dădeau rezultate impresionante.

Ideea a fost abandonată până după cel de-al doilea război mondial, când epoca explorărilor spațiale aducea cu sine o dezvoltare rapidă în domeniul matarialelor noi și mai ales ușoare. Însă nu acesta a fost factorul determinant care a generat revizuirea poziției asupra folosirii energiei vântului.

Criza energetică mondială din anii ‘70 ai secolului trecut a condus la schimbarea nivelului de percepție al oamenilor asupra resurselor energetice și a modului în care acestea trebuiesc folosite. Deși procesul de schimbare al mentalității la nivelul întregii societăți este unul lent, cercetări importante au fost realizate începând din acel moment asupra unor noi tehnologii capabile să exploateze eficient diverse surse de energie cum ar fi cea solară, eoliană, geotermală etc. Astfel, la începutul secolului XXI, în majoritatea statelor dezvoltate au fost introduse, nu numai la stadiul de platformă tehnologică de cercetare, dar și pentru exploatare economică, soluții inginerești ale tehnologiilor dezvoltate în acest sens după marele șoc petrolier.

Schimbarea de paradigmă a fost înlesnită și de factorul decizional la nivel politic care a favorizat alocarea de fonduri importante în sensul cercetării și implementării tehnologiilor de exploatare eficientă a resurselor de energie neconvenționale.

Fig. 1.5. Fermă eoliană in largul mării.

Astfel, se recomandă țărilor membre, la nivelul Uniunii Europene, ca până în anul 2010, să se obțină aproximativ 20% din producția de energie electrică din surse regenerabile.

Despre exploatarea potențialului energetic eolian la ora actuală se poate spune că a ajuns aproape de maturitate. Epoca modernă a exploatării și producției energiei vântului a început la sfârșitul anilor `70 în Danemarca. După normele actuale, turbinele din acea perioadă par mici, având capacități cuprinse între 20 și 30 kW. Cu trecerea timpului, tehnologia rotoarelor agregatelor eoliene a fost modificată, datorită progreselor obținute în domeniul științei materialelor, lucru care a permis obținerea unor viteze crescute la extremitățile palelor, acestea putând prelua acum încărcări mult mai mari rezultate din forțele centrifuge care acționează asupra rotoarelor, în condiții sigure de exploatare. Implicit, creșterea tehnologiei rotoarelor turbinei a atras după sine creșterea energiei maxime care poate fi extrasă din vânt de o instalatie eoliană.

Există foarte multe țări, în special in Europa, unde turbinele eoliene sunt folosite la scară largă, acest lucru fiind favorizat și de condițiile geografice. La ora actuală, pe mapamond există mii de turbine eoliene funcționale, cu o capacitate totală instalată de 94123 MW, din care 60.70% sunt plasate în Europa.

Cu toate că epoca modernă a exploatării energiei vântului a început la sfârșitul anilor ‘70 în Danemarca, la ora actuală locul I este ocupat de Germania cu o putere instalată de 22247MW, care reprezintă 23.6% din producția totală de energie electrică rezultată din conversia energiei eoliene. Locurile următoare sunt ocupate în ordine de S.U.A., Spania, India și China.

Cu toate că Germania produce cea mai mare cantitate de energie electrică extrasă din vânt, Danemarca este țara în care ponderea cea mai mare din totalul energiei consumate o are energia eoliană.

În România, puterea totală instalată în agregate eoliene la finalul anului 2007 era de 9MW, situându-se pe locul 54 la nivelul globului. Raportându-ne la tehnologia actuală, în România, folosirea economică a potențialului eolian este fezabilă doar pe arii restrânse, care se limitează la zona litoralului Marii Negre, pe platforma continentală a Mării Negre, în largul apelor teritoriale .

Fig 1.6. Parc eolian în Dobrogea

Aceasta se datorează, nu numai, potențialul energetic eolian slab care se găsește în majoritatea celorlalte zone ale țării, dar și de faptul că intensitatea vântului pe intervale de viteză este maximă în jurul vitezei de 5 m/s. Instalațiile eoliene actuale sunt concepute să lucreze eficient începând de la o viteză a vântului de 10 m/s. Pe de altă parte, turbinele actuale necesită o investiție inițială mare care, pentru a putea genera profit, implică funcționarea fără întrerupere a agregatului. Investiția inițială mare rezultă în primul rând din faptul că puterea generată este proporțională cu aria transversală a rotorului turbinei (suprafața măturată de pale), ceea ce implică cheltuieli materiale foarte mari pentru realizarea de rotoare de mari dimensiuni.

2. Identificarea și dezvoltarea obiectivelor proiectului referitor la turbinele eoliene de mică putere

Prezentarea stadiul actual privind dezvoltarea turbinelor eoliene destinate producerii de electricitate în funcție de limitele identificate și stabilirea obiectivelor.

2.1. Energia eoliană

Energia eoliană este o sursă importantă de energie, folosită încă din antichitate si care este generată prin încălzirea inegală a straturilor de aer .

Masa de aer rece cu presiune ridicată se îndreaptă spre zonele mai încălzite unde presiunea este mai redusă. Mișcările aerului pot fi: orizontale, verticale și înclinate. Mișcarea

orizontală și aproximativ orizontală a aerului este numită vânt, iar mișcările pe verticală și

înclinate ale aerului se numesc curenți.

Energia eoliană a fost captată și utilizată din cele mai vechi timpuri, însă necunoașterea deplină a aspectelor aerodinamice implicate în procesul de proiectare, realizare și exploatare a acestora a plasat această tehnologie într-un stadiu incipient până la jumătatea secolului trecut deși, de-alungul timpului au fost realizate numeroase aplicații care fac uz de energia vântului.

2.2. Sisteme de conversie a energiei eoliene

Energia eoliană a fost transformată în energie macanică din cele mai vechi timpuri, la început energia mecanică era folosită pentru navigație, pentru pomparea apei, pentru irigații și la morile de vânt pentru măcinarea grânelor. Mai târziu această energie mecanică s-a transformat în energie electrică cu ajutorul turbinelor eoliene (morile de vânt moderne) care puteau fi legate la rețeaua de curent electric.

În schema următoare avem reprezentarea conversiei energiei eoliene în energie mecanică și electrică, cu evidențierea unor aplicații reprezentative:

Fig.2.1 Schema conversiei energiei.

2.3. Clasificarea sistemelor de conversie a energiei eoliene

Turbinele eoliene sunt sistemele cu care se realizează conversia energiei eoliane în energie electrică.

2.3.1Clasificarea turbinelor eoliene după poziția axului.

Ele se pot clasifica în funcție de poziția axului, astfel:

Turbine eoliene cu ax orizontal, au axul rotorului așezat pe orizontală.

În prezent sunt cele mai variate din punct de vedere constructiv și cele mai răspândite. Acestea pot avea de la 1 până la 18 pale. Cele cu una, două și trei pale sunt turbine rapide și cu pale multiple sunt turbine lente .

Fig.2.1 Centrală eoliană cu ax orizontal.

Turbinele eoliene cu ax orizontal moderne sunt alcătuite în principal dintr-un rotor cu una, două, trei sau mai multe pale, poziționate pe axul unui generator electric și care face legătura cu acesta prin intermediul unui cuplaj. De obicei, între rotorul turbinei și generator mai exista un multiplicator de turație care asigură functionarea în condiții corecte a generatorului. Ansamblul rotor-generator este poziționat în vârful unei construcții înalte pentru ca turbina să lucreze într-o zonă unde viteza vântului este mai mare și pentru a elimina efectele aerodinamice nefevorabile cauzate de amplasarea agregatului în imediata apropiere a solului. Spre deosebire de turbinele eoliene cu ax vertical, cele cu ax orizontal mai necesită și un sistem de orientare care să mențină axa de rotație a rotorului perpendicular pe direcția vântului.

Turbina eolienă cu ax orizontal, deși este foarte dezavantajoasă din punct de vedere al costurilor de investiție, s-au impus pe piața de energie, fiind la ora actuală cele mai utilizate tipuri de turbină eoliană. Costurile foarte mari de investiție se regăsesc în principal în structura de susținere, reprezentată de catargul pe care se sprijină nacela și în care este amplasat generatorul. Înălțimea la care poate ajunge este de 90…100 m. De aceea, în timpul montajului turbinei se folosesc macarale gigant datorită cărora costurilor de operare sunt mult mai mari și de asemenea, necesită personal înalt calificat. În plus, datorită dimensiunilor

catargului, fundația trebuie dimensionată în mod corespunzător.

Costurile investiției ar putea fi diminuate dacă dimensiunile turbinei ar putea fi micșorate, păstrând aceeași putere la arborele generatorului dacă, pentru un același aparat eolian, s-ar putea mări puterea instalată. Acest lucru se poate face prin carcasarea rotorului, construind un dispozitiv care concentrează energia vântului și crește viteza medie în secțiunea rotorului turbinei.

Toate acestea ar duce la o simplificare a mecanismului de orientare și la o eficiență crescută în operare, prin scăderea timpului în care turbina nu mai lucrează. Astfel ar fi eliminate perioadele când agregatul nu s-ar afla într-o poziție astfel încât direcția curentului de fluid să fie perpendiculară pe planul de rotație al rotorului.

2) Turbine eoliene cu ax vertical, au axul rotorului așezat pe verticală. Cele mai răspândite sunt turbinele Darrieus, Savonius, Musgrove, Evence cu două sau trei pale subțiri aerodinamice încastrate de un ax vertical și Savonius cu două pale cu profil aerodinamic

fixate de axul vertical.

Fig.2.2. Turbină eoliană cu ax vertical

Avantajul lor este în principal acela că rotorul acestora nu trebuie orientat după vânt. Dezavantajul lor este că nu pot fi amplasate pe stâlpi la înălțime, ca urmare beneficiază de vântul de la nivelul solului până la 50m înălțime.

2.3.2.Clasificarea turbinelor eoliene după puterea electrică furnizată

După puterea electrică furnizată turbinele eoliene se clasifică, astfel:

• Turbine de putere mică (sub 100kW) utilizate în general pentru uz casnic, agricol, etc.

• Turbine de putere medie și mare (peste 100kW) utilizate pentru furnizarea energiei

electrice în retea.

2.4. Turbine eoliene de mică putere

Turbinele eoliene de mică putere sunt folosite pentru necesitățile energetice proprii ale consumatorilor. Datorită costului redus și al modului de întreținere ușor, ele se comercializează din ce in ce mai mult, fiind utilizate pentru alimentarea cu energie electrică a utilizatorilor caznici izolați, care nu sunt conectați la rețeaua de energie electrică sau pentru funcționalități diverse în mediul construit.

O turbină eoliană de mică putere reprezinta un sistem de conversie al energiei mecanice, preluată de la vânt, în energie electrică, cu putere de până la 100 de kW

2.4.1. Turbine eoliene de mică putere cu ax orizontal

Turbinele eoliene cu ax orizontal sunt create într-o largă varietata constructivă și sunt caracterizate printr-un coeficient de putere apropiat de limita lui Betz (0,593). Aceste turbine au fost printre primele soluții utilizate pentru acoperirea nevoilor personale și ale comunității.

Astăzi sunt utilizate din ce în ce mai des, datorită eficienței mărite a conversiei energiei electrice în comparație cu turbinele eoliene de mică putere cu ax vertical.

Axul principal al rotorului turbinelor de acest tip este poziționat pe orizontală, astfel încât palele rotorului să fie perpendiculare pe acesta. Turbina eoliană este orintată cu rotorul în directia vântului iar palele sunt rigide.

2.4.2. Soluții constructive pentru captatorii de conversie ai energiei

eoliene

Părțile componente ale unei instalații eoliene sunt:

Fig. 1.2.1. Părțile componente ale turbinelor eoliene de mică putere cu ax orizontal

1-Rotorul

Rotorul este format din arborele principal și pale. Palele sunt în general în număr de trei pentru instalațiile mari si in numar de 4 sau mai multi pentru instalațiile mici. Ele sunt realizate din materiale compozite armate cu fibră de sticlă, mase plastice, metal sau lemn și sunt de formă aerodinamică. Suprafața acoperită de pale într-o rotație completă determină puterea generată de sistem. Arborele principal este poziționat pe orizontală in cazul centralelelor cu ax orizontal si pe vertical in cazul celor cu ax vertical.

2-Generatorul

Generatorul este cuplat direct de arborele principal al turbinei și la rotirea rotorului produce energie electrică. Generatorul de curent produce curent continuu. O alta variantă este folosirea unui alternator. Atunci curentul produs de turbină este alternativ.

3-Cutie de viteze

Cutia de viteze este folosită la turbinele eoliene de mică putere cu puteri peste 10 kW. Are rolul de a regla viteza de rotație a rotorului.

4-Nacela

Nacela este o carcasă care include generatorul și cutia de viteze.

5-Sistem de orientare

Are rolul de a orienta turbina pe direcția vântului. Multe turbine de mică putere folosesc un sistem simplu, cu coadă tip giruetă, care se orienteză pe direcția vântului. Dacă sistemul este poziționat în aval, adică vântul suflă în spatele palelor, rotorul se auto orientează pe direcția vântului.

6-Turnul

Turnul susține tot sistemul atât de orientare cât si nacela și rotorul turbinei eoliene. De aceea trebuie proiectat și realizat astfel încât să reziste la condițiile climatice nefavorabile, cum ar fi vânturile extreme, grindina, vijelii. Există câteva tipuri de soluții constructive de turnuri, printre care:

• Turn înclinat (conductă) – este utilizat pentru sisteme care produc sub1kW.

• Turnul ancorat – este mai ieftin, de obicei este de tipul turn înclinat. Acest turn are nevoie de o suprafață destul de mare de ancorare, pentru a fi cât mai bine fixat.

• Turnul consolidat la bază prin fundație –este de obicei de formă cilindrică sau de tip grindă cu zăbrele. Sunt mult mai rezistente decât celelalte, însă au un cost mai ridicat și pentru instalare au nevoie de macara.

2.4.3. Proiectarea rotorului turbinei eoliene de mică putere

Rotorul turbinei este proiectat pe baza următorului set de cerințe inițiale:

Ax orizontal – a carei eficiență energetică în condițiile date de potențialul eolian este mai mare decât a turbinelor cu ax vertical.

Se referă la un rotor pentru o turbină eoliană cu ax orizontal de mică putere, cu greutate, complexitate și gabarit relativ redus, care funcționează la viteze mici ale vântului (< 3 m/s) și care furnizează o putere electrică comparabilă cu cea necesară unei locuințe.

Număr mare de pale – pentru creșterea momentului de pornire și asigurarea funcționalității turbinei eoliene în condițiile de viteze mici ale vântului.

Conceptul rotoarelor cu pale individuale este determinat de numărul palelor, de geometria exterioară a lor și de materialele din care sunt realizate. Rapiditatea sistemului depinde de forma palelor, de numărul acestora și de material.

3- Materialul – rezistență necesară și preț de cost scăzut.

Materialele folosite în construcția palelor sunt esențiale pentru buna funcționare a turbinei eoliene. Aceste pale trebuie să fie cu greutate redusă, rezistente la coroziune și oboseală.

Materialul ideal pentru pale trebuie să combine următoarele proprietăți structurale:

raport optim de duritate – greutate specifică.

longevitate la solicitări de oboseală și flexibilitate.

cost mic în prelucrarea materialelor pentru a obține forma aerodinamică dorită.

aliaj ușor și spumă poliuretan.

aliaj ușor și polistiren armat cu fibră de sticlă.

lemn și metal.

posibilitatea adaptării teoriei la structura potențialului eolian – prin număr de pale și unghi de poziționare.

Profilul palelor – simplu tehnologic, pentru asigurarea unui preț de cost scăzut și a posibilității de reglare pe rotor.

În sinteza conceptuală a palelor se utilizează o proiectare a profilelor în funcție de doi coeficienți importanți, și anume coeficientul de asimetrie și coeficientul de lățime. De aceastea depinde forma și dispunerea suprafeței active a palei față de axa acesteia.

Acești coeficienți au valori cuprinse în intervalul 0,…,1 , modelează forma palei și poziția acesteia față de axa de rotație, fiind notați astfel:

CAv = coeficient de asimetrie la vârf .

CAa = coeficient de asimetrie la ax.

Cv = coeficient de lățime la vârf.

Ca = coeficient de lățime la ax.

Conform acestor simbolizări grafice se disting o varietate însemnată de profile de pală de diferite forme și dimensiuni, care pot fi utilizate în construcția rotorului turbinei eoliene.

Pentru conceptul propus, aceste profile de pale au diferite forme (triunghi, trapez,

dreptunghi, romb și de formă ovală) și au aceliași dimensiune radială, sunt realizate din lemn, plastic sau materiale textile.

Pentru o captare cât mai eficientă a energiei vântului, profilele de pală sunt realizate cu colțurile ascuțite și/sau rotunjite. Pentru palele din material textil se utilizează un cadru pe care este fixată pânza.

2.5. Alte soluții constructive de turbine eoliene de mică

putere

2.5.1. Soluții constructive de turbine eoliene de mică putere

La ora actuală există si alte soluții constructive de turbine eoliene de mică putere cum ar fii:

1) “Turbina eoliana cu vele”

Turbina eoliană cu vele este formată dintr-un ax, un schelet cilindric liber sau fixat pe ax și vele triunghiulare care captează energia vântului, precum velele de ambarcațiuni, având pe conturul exterior bare verticale, iar în planul bazei superioare bare orizontale și o volantă, astfel încât să permită montarea velelor verticale. Manevrarea velelor se realizează în mod automat sub acțiunea cumulată a forței centrifuge și a vântului astfel încât fiecare velă utilizează vânt de pupa, vânt larg, vânt strâns și vânt în vânt. Turbina eoliană cu vele prezintă ca principal dezavantaj gradul ridicat de complexitate la fixarea palelor în butuc; viteza de pornire este de 4 m/s.

2) “Rotor eolian, pentru vânt cu intensitate redusă”

Este alcătuit dintr-un arbore pe care sunt încastrate pale elastice, de tip “arc cu foi” de lungimi inegale, dispuse sub formă de steag (coasă) și înclinate cu unghiuri între 5º – 40º. Rotorul acestei turbine eoliane prezintă ca principale dezavantaje: rezistență mecanică relativ redusă a palelor și gradul relativ ridicat de complexitate privind încastrarea pachetelor de pale pe cozi de steag (coasă) și a cozilor cu arborele .

3) “Roată eoliană”

Care este alcatuită dintr-un arbore central tubular care este rigidizat, prin mai multe rânduri de spițe de sârmă dispuse înclinat (axial și circumferențial), cu un trunchi de con cu zăbrele, format din 2 inele rigidizate între ele cu ajutorul unor spițe subțiri și a unor profile tubulare, pe care sunt montate aripi profilate cu deschidere controlată. Această soluție are ca principal dezavantaj gradul ridicat de complexitate structurală și constructivă .

4) “Turbina eoliană multiplă tip roată de bicicletă”

Rotorul acestei turbine este compus dintr-o obadă periferică din tablă sau țeavă profilată, montată de axa de rotație prin spițele care constituie în același timp și palele turbinei. Spițele sunt si palele turbinei si sunt realizate din oțel sau aliaj de aluminiu, sunt relativ înguste cu profil aerodinamic în formă de arc de cerc. La ceastă turbină se poate elimina multiplicatorul de turație, energia se captează de la periferia obezii cu ajutorul unei curea sau a unei role de fricțiune. Generatorul este poziționat în partea inferioară a rotorului și se orientează împreună cu acesta. Soluția este specifică turbinele lente de mică putere de până la 6 kW.

5)“Turbina eoliană – Berwian”

Construită de departamentul de bionică și evoluția tehnicii TU Berlin. Palele sunt fixate la mijloc printr-un inel și de butuc prin bare de fixare. Palele au formă aerodinamică, se utilizează în număr mare 6 – 9. Puterea de 5 KW. Diametrul rotorului este de 2m, iar viteza de pornire este de 3 m/s.

6) ”Mașina de putere eoliană”,

Este formată din două roți, cu o axă comună de revoluție de susținere, fiecare roată include o serie de pale, de formă triunghiulară plană, care sunt fixate între obada roții și butucul acesteia, palele se rotesc radial, având pas variabil. Pasul palelor este fixat cu un mecanism de strângere. Fiecare roată poate să comprime paleta, care se folosește pentru operația dublă a roților. Aceste roți pentru a putea funcționa împreună sunt montate pe un șasiu.

Rotoarele datorită construcției complexe au un randament scăzut, funcționarea lor se face de la o viteză a vântului de 4 m/s, constituind un dezavantaj.

7) ”Roată velă tip moară de vânt”,

Aceasta este poziționată în direcția vântului, astfel încât atunci când vântul lovește în pale acestea se înclină la un unghi optim de funcționare. La viteze mari ale vântului unghiul de înclinare al palelor se reduce astfel încât întreaga roată să nu se distrugă, iar la viteze reduse ale vântului roata funcționeză normal. Materialele din care sunt confecționate palele pot constui un dezavantaj in momentul fixării de obadă, atunci când palele sunt tensionate prin arcuri, și funcționarea turbinei se face la o viteză a vântului de 4 m/s.

8) ”Turbina cu obadă”

Este formată dintr-un rotor cu carcasă și o obadă montată de carcasa rotorului prin mai multe pale cu profil aerodinamic dreptunghiular. Pe lângă aceste componente turbina mai are și un generator electric montat aproape de obadă. Obada este conectată de butucul turbinei prin pale radiale. Obada și palele se rotesc în jurul butucului la fel cum roata de bicicletă se rotește în jurul axei. Partea plată susține axul comun, dar în același timp ridică și coboară sistemul față de fundație, cu ajutorul unui actuator. Acesta mai are încorporat un suport pentru lagăr, care este proiectat să fixeze pe orizontală cablurile de fundație. În apropierea obadei este poziționată o bobină montată pe un suport fără să se rotească. Pala este fixată în două puncte de ax și în șase puncte de-a lungul segmentului obadei. Obada realizată din metal este împărțită în segmente, care servesc ca ancoră pentru pale. Aceste pale sunt confecționate din materiale textile consolidate și întărite. Acest sistem produce energie electrică la viteze ale vântului relativ ridicate (peste 4 m/s) și are ca dezavantaj gabaritul mare pentru obținerea unei puteri medii.

9) ”Pale trunghiulare sau spițe”

Sunt o soluție constructivă de turbină sub formă de roată de bicicletă, caracterizată prin aceea că palele sunt convexe sau plane pe toată lungimea și lățimea lor. Această soluție de turbină este formată dintr-o roată de bicicletă, butucul care se fixează de obadă prin spițe și tije. La această turbină palele sunt în același timp și spițe și pale. Această soluție are viteza de pornire relativ ridicată, iar forma obadei este exact profilul roții de bicicletă .

10) ”Rotor, în particular pentru elice sau sisteme de energie eoliană”

Acestă soluție constructivă are un rotor format din două părți de pală, care sunt fixate de butuc, pala are două suprafețe de formă plană, a doua parte a palei cea laterală formează muchia și se află pe aceeași direcție cu butucul turbinei. Dezavantajul principal este viteza de pornire mai mare de 4 m/s și complexitate ridicată la construcția palelor.

11) ”Turbina roată”

Este formată dintr-o obadă fixată de butuc prin spițe. O multitudine de pale cu profil aerodinamic sunt asamblate pe roată, acestea fiind fixate de mai multe spițe și poziționate în interiorul obadei la un anumit unghi, ce asigură frânarea întregului mecanism, cu lungime relativ mică pe spiță.

Turbina roată are in compoziție si un butuc central care este centrat de obada printr-o multitudine de spițe. Butucul central al turbinei include și un arbore suport, care este fixat central de butucul. Spițele turbinei sunt asamblate utilizând forța de tracțiune, astfel încât să mențină obada în cea mai bună configurație. Palele turbinei sunt fixate pe spițe, de formă aerodinamică. Această turbină poate să producă energie preluată de la vânt, prin forma aerdinamică a palelor, viteza de pornire este relativ mică, dar are un grad ridicat de complexitate.

12) ”Dispozitiv eolian pentru bicicletă”

Aceasta constă dintr-o roată de bicicletă, prevăzută cu spițe radiale și mai multe pale plane (de formă aproximativ trapezoidală), și care fiecare pală este articulată, paralel cu o latura, la o spiță care la rândul ei este legată elastic, printr-un arc, de o pală adiacentă. Acest rotor de turbină poate fi antrenat și de vânturi relativ slabe de 4 m/s.

Acest dispozitiv are două dezavantaje principale:

a) nu poate fi utilizată ca turbină eoliană pentru antrenarea unui generator electric (fiind prevăzută pentru o altă funcție tehnică).

b) nu este posibilă rigidizarea axială și tangențială a obadei de butuc, prin utilizarea unor spițe radiale subțiri, folosite uzual la roțile de bicicletă, ca urmare sunt necesare spițe radiale groase care cresc masa și momentul de inerție al roții.

2.6. Calculul performantelor turbinelor eoliene

Turbinele eoliene sunt dispozitive care extrag energia dintr-un curent de aer pentru a o transforma în energie mecanică și apoi în energie electrică. Acest proces este însoțit de pierderi de energie care pot varia în funcție de performanțele agregatului eolian. Există o limită maximă care este acceptata. Această limită este determinată de natura fizică a fenomenului.

2.6.1.Calculul puterii maxime

Pentru aflarea puterii maxime la rotor se consideră o suprafață tubulară, corespunzătoare unui tub de secțiune circulară variabilă. Secțiunea tubului de curent variază pentru că viteza în de intrare este diferită de viteza de iesire, însă debitul este constant și egal cu debitul care traversează suprafata tubulară.

Pentru calculul forței la elice se aplică teorema impulsului pentru masa de fluid din interiorul suprafeței de control :

= – (2.1)

Unde =Q și =Q sunt forțele de impuls din secțiunile de intrare si de ieșire din suprafața de control , iar reprezintă suma forțelor exterioare ce acționează asupra masei din interiorul suprafeței de control .

Acestea sunt: forța pe elice F(reacțiunea) și forțele de presiune = și =

În expresiile anterioare ale forțelor care intervin în descrierea ecuației , 1 și 2 sunt coeficienții de neuniformitate a câmpului de viteză pentru teorema impulsului, este densitatea aerului, Q este debitul volumic de aer care parcurge tubul de curent, iar p1 și p2 reprezintă presiunile statice în secțiunile A1 și respectiv A2.

Admițând că forțele sunt orizontale și că sensul pozitiv al axei orizontale este sensul vitezelor curentului de aer, ecuația (2.1.) devine:

P1 – P2 – F = QU2 – QU1 (2.2.)

Având în vedere faptul că p1 = p2 = pat = 0, dacă ne raportăm la scara manometrică (pat = presiunea atmosferică) și că 1 = 2 ≈1 pentru curgerea turbulentă, teorema impulsului ajunge la expresia forței la elice:

F =Q (U1-U 2). (2.3.)

În acest caz, puterea la elice este dată de:

P = FU = QU( U1-U2 )=AU2( U1-U2 ). (2.4.)

Dacă se ține cont de faptul că U= (U1=U2) /2 , rezultă:

P=A(U1-U2)=(U1+U2)(-) (2.5.)

Pentru obținerea puterii maxime se consideră sistemul:

(2.6.)

De unde rezultă:

= == 0 (2.7.)

Iar din această ecuație se obține:

(2.8.)

Pe care dacă o înlocuim in relația (2.5.) ne duce la expresia puterii maxime captabilă a vântului :

(2.9.)

adică

(2.10.)

unde 0,593 este coeficientul de putere maxima de captare a vântului.

Aceasta demonstrația este valabilă și în cazul turbinelor eoliene cu ax vertical, rezultatul fiind asemănător. Exista mici diferențe care constau în stabilirea condițiilor la limită pe contur, suprafața de control fiind aleasă în concordanță cu noile ipoteze.

Definiția generală a coeficientului de putere, pentru o turbină eoliană cu ax orizontal a cărei secțiune transversală a rotorului este A, care functionează într-un curent de aer pentru care viteza acestuia măsurată într-o secțiune este și care generează o putere mecanică la arborele elicei egală cu P. Aceasta este dată de raportul dintre puterea mecanică măsurată la arborele turbinei și puterea maximă a curentului de fluid, delimitat de tubul de curent care format de curba închisă dată de marginea exterioară a cercului circumscris rotorului turbinei, conform relației:

(2.11.)

Indiferent de performanțele aerodinamice ale unui aparat eolian, energia maximă care poate fi extrasă dinr-un curent de fluid poate fi de până la 59.3%, indiferent de condițiile de operare, caracteristicile geografice ale amplasamentului sau proprietățile specifice ale curgerii aerului.

Acest lucru ne arată că există o limitare importantă care stabilește pragul pentru puterea maximă teoretică care poate fi extrasă dintr-un curent de aer cu ajutorul turbinei eoliene. În realitate, eficiența turbinelor eoliene se află sub pragul teoretic maximal, fiind mai mare pentru turbinele cu ax orizontal, însă departe de valoarea maximă posibilă. Existența acestei

ineficiențe intrinseci pentru procesul de transformare a energiei eoliene în energie mecanică, a poziționat mult timp agregatele eoliene într-un con de umbră. Și în acest moment, după ce au fost realizate progrese iportante în domeniu, în multe zone ale globului turbinele eoliene sunt o modalitate foarte rar întâlnită pentru producerea energiei.

2.6.2. Variație a coeficientului de putere

Variația coeficientului de putere CP în funcție de viteza specifică pentru diferite tipuri de soluții constructive ale rotorului .

Viteza specifică , pentru o turbină eoliană a carei rotor este înscris într-un cerc de rază R și care se rotește cu o viteză unghuilară , este definită ca raportul dintre viteza tangențială la capătul palei cel mai depărtat de axa de rotație a rotorului agregatului eolian R și viteza curentului de aer neperturbat, măsurată într-o secțiune amplasată la infinit în amonte, , conform relației:

(2.12.)

Observăm că randamentul cel mai mare în cazul turbinelor bipale se obține pentru viteze specifice medii. Totuși, sunt preferate turbinele tripale pentru că lucrează într-o zonă unde vitezele vântului sunt mai mari, acest lucru micșorând complexitatea multiplicatorului de turație sau eliminându-l în unele cazuri în întregime. Pentru proiectarea rotoarelor turbinelor de vânt se folosește încă metoda discului activ, metoda elementului de pală sau metoda liniei portante. Aceste metode pornesc de la ipoteza curgerii în jurul rotorului, ipoteză care este adoptată și din cauza imposibilității rezolvării ecuațiilor de curgere pentru majoritatea cazurilor. De asemenea, sunt puține cazurile în care au fost puse la punct experimente pentru testarea performanțelor unui agregat eolian.

Metodele numerice aplicate în dinamica fluidelor reprezintă o soluție viabilă ținând cont de resursele financiare și de timp, consumate în scopul analizei curgerii fluidelor .

Bineînțeles că metodele numerice aplicate în mecanica fluidelor nu pot fi disociate de simulările experimentale. Acestea sunt făcute cu scopul de a atesta validitatea cercetărilor, dar și pentru a le orienta în noi direcții.

2.6.3. Model de calcul pentru încărcarea palelor turbinei eoliene și verificarea rezistenței palelor

În acest capitol vom încerca să calculam încărcările palelor turbinei în funcție de viteza aerului din turbină, geometria palei și poziția relativă pală-arbore. În modul de calcul se ține seama de mișcarea relativă aer-pală, pentru calculele de rezistență se consideră situația rotorului static în care încărcarea palelor devine maximă.

Cu încărcările identificate, pe baza modului de calcul vom afla deformațiile și tensiunile palelor prin metoda elementului finit (MEF) Rezultatele calculelor evidențiază o bună rezistență a palelor rotorului, în condițiile de funcționare considerate.

1. Calculul încărcării unei pale

Calculul încărcării unei pale constă în stabilirea relațiilor de calcul pentru presiune, forțe și momentele aferente palei și implicit arborelui port-pală. Pentru aceasta vom lua în considerare următoarele date de intrare și premise de calcul:

1- Forma, dimensiunile și materialul palei plane :

– forma de trapez care are baza mare bM = 0.16 m ,baza mică bm = 0.08 m , înălțimea h = 0.12 m și grosimea palei g = 0.003 m. Materialul folosit este lemn, cauciuc sau pânză.

2- Poziția relativă pală-arbore:

– unghiul de înclinare δ = 30º -55º ,raza cercului tangent cu baza mică a palei rm = =0.033 m și raza cercului tangent cu baza mare a palei: rM = 0.16 m.

3- Viteza unghiulară a arborelui palei :

– ω = π n/30, n = turația măsurată în rot/min. Pentru simplificare încărcările maxime ale palei viteza rotorului este neglijabilă (ω ~ 0).

4- Calculul cinematic (se neglijează grosimea palei).

5- Se neglijează efectele vitezelor tangentiale ale aerului fată de pală si frecarea aer-pală.

6- Pentru determinarea încărcării arborelui, efectul presiunii aerului asupra palei este modelat în două variante:

-forța destituită și forța concentrată . Prin descompunerea acestei forțe se obține o aproximație a forței axiale care încarcă arborele și o aproximație a forței tangențiale care generează momentul de torsiune util al palei.

Modelarea presiunii exercitate de vânt asupra palei aplicând inversiunea mișcării în raport cu pala și se determină mai întai

– vectorul viteză relativă aer-pală față , într-un punct x de pe fața palei situat pe un cerc de raza rx.

a. pf .x = a + px , (2.13)

Va.pf.x= , (2.14)

. (2.15)

Deci, în raport cu punctul x aflat pe fața palei ,aerul are o viteză , care formează cu axa arborelui un unghi și cu planul palei un unghi δ-.

Pentru unghiul se obține expresia:

. (2.16)

Din această relație rezulta că unghiul crește odată cu raza , având valoarea minimă pentru = și valoarea maximă pentru = .

Viteza aerului din fața palei se decompune într-o componentă normală pe fața palei și o componentă tangențială ,care au modulele: (2.17)

(2.18)

Ca urmare, aerul cu densitate ρ acționează în punctul x de pe fața palei cu o presiune :

(2.19)

Prin inversiunea mișcării, simultan cu procesul din fața palei aerul din spatele palei se

deplasează, în raport cu punctul x de pe spatele palei, cu viteza = − , de modul

viteza aerului din spatele palei a. ps.x se decompune într-o componentă normală pe spatele palei a. ps.xn și o componentă tangențială a. ps.xt , care au modulele:

(2.20)

(2.21)

Ca și în cazul precedent, aerul de densitate ρ acționează în punctul x de pe spatele palei cu o presiune :

(2.22)

De aici rezultă că presiunile opuse de pe cele două fețe ale palei, în punctul x, pe fața palei vor acționa o presiune rezultantă .

(2.23)

Efectul presiunii asupra elementului de arie dA = ⋅ poate fi schimbat printr-o forță elementară echivalentă medie, aplicată în punctul x al palei al cărei modul are următoarea expresie:

(2.24)

La rândul său, forța elementară poate fi descompusă, în raport cu arborele într-o componentă axială și o componentă tangențială care generează momentul elementar de torsiune util și în raport cu axa arborelui modulele acestor vectori au următoarele expresii:

= sinδ = dA sinδ , (2.25)

= cosδ = dA cosδ , (2.26)

(2.27)

De aici rezulta că forța axială și momentul de torsiune imprimate arborelui de o pală au urmatoarele expresii:

(2.28)

T = (2.29)

din care rezultă:

și (2.30)

Atunci când viteza unghiulară a arborelui este neglijabilă (ω ~ 0 si implicit βx ~ 0) , încărcarea palei devine maximă. Pentru simplificare, fără a afecta semnificativ rezultatele numerice, încărcarea maximă se calculează considerând că pe întreaga față a palei acționează o presiune medie:

(2.31)

Deci modulele pentru forța axială și pentru momentul de torsiune, imprimate arborelui de o pală, devin:

(2.32)

T = (2.33)

Efectul presiunii asupra feței palei poate fi aproximat printr-o forță , care se decompune, în raport cu arborele, într-o componentă axială și o componentă tangențială care generează momentul de torsiune util al palei . Pentru modulele acestor vectori se obțin expresiile:

(2.34)

(2.35)

(2.36)

(2.37)

Folosind relațiile de mai sus se poate face o comparație între momentul de torsiune T și momentul arborelui cu momentul experimental .

În tabelul urmator avem încarcările corespunzătoare vitezei aerului în intervalul 2-7 m/spentru un unghi cu înclinarea de =:

Tabel:2.1

2.7. Avantajele și dezavantaje

2.7.1.Avantaje

La ora actuală, datorită creșterea alarmante a poluării cauzate de producerea energiei electrice din arderea combustibililor fosili, devine din ce în ce mai importantă reducerea dependentei de acești combustibili.

Energia eoliană s-a dovedit deja a fi o solutie foarte bună la problema energetică globală. Utilizarea resurselor regenerabile se adresează nu numai producerii de energie, dar prin modul particular de generare reformulează și modelul de dezvoltare, prin descentralizarea surselor. Energia eoliană în special este printre formele de energie regenerabilă care se pretează aplicatiilor la scară redusă.

Principalul avantaj al energiei eoliene lipsa substanțelor poluante și gaze cu efect de seră, datorită faptului că nu se ard combustibili.

Nu se produc deșeuri. Producerea de energie eoliană nu implică producerea nici unui fel de deșeuri.

Costuri reduse pe unitate de energie produsă. Costul energiei electrice produse în centralele eoliene moderne a scăzut substanțial în ultimii ani, ajungând în S.U.A. să fie chiar mai mici decât în cazul energiei generate din combustibili, chiar dacă nu se iau în considerare externalitățile negative inerente utilizării combustibililor clasici. În 2004 prețul energiei eoliene ajunsese deja la o cincime față de cel din anii 1980, iar previziunile sunt de continuare a scăderii acestora deoarece se pun în funcțiune tot mai multe unități eoliene cu putere instalată de mai multi megawați.

Costurile scoaterii din funcțiune. Spre deosebire de centralele nucleare, de exemplu, unde costurile de scoatere din funcțiune pot fi de câteva ori mai mari decât costurile centralei cu combustibil fosil, în cazul generatoarelor eoliene, costurile de scoatere din funcțiune, la capătul perioadei normale de funcționare, sunt minime, acestea putând fi integral reciclate.

2.7.2.Dezavantaje

Principalele dezavantaje sunt resursa energetică relativ limitată, inconstanța datorită variației vitezei vântului și numărului redus de amplasamente posibile. Puține locuri pe pământ oferă posibilitatea producerii suficientă de electricitate folosind energia vântului.

La început, un important dezavantaj al producției de energie eoliană a fost prețul destul de mare de producere a energiei și fiabilitatea relativ redusă a turbinelor. În ultimii 25 de ani, eficacitatea energetică s-a dublat, costul unui kWh produs scăzând de la 0,7 euro la circa 0,32 euro în prezent.

Un alt dezavantaj este și "poluarea vizuală" adică, au o apariție neplăcută și de asemenea produc "poluare sonoră" (sunt prea gălăgioase). De asemenea, se afirmă că turbinele afectează mediul și ecosistemele din împrejurimi, omorând păsări și necesitând terenuri mari virane pentru instalarea lor. Argumente împotriva acestora sunt că turbinele moderne de vânt au o apariție atractivă stilizată , că mașinile omoară mai multe păsări pe an decât alte surse de energie, precum generarea de electricitate folosind cărbunele, care sunt cu mult mai dăunătoare pentru mediu, deoarece creează poluare și duc la efectul de seră.

Un alt dezavantaj este riscul mare de distrugere în cazul furtunilor, dacă viteza vântului depășește limitele admise la proiectare. Oricât de mare ar fi limita admisă, întotdeauna există posibilitatea ca ea să fie depășită.

2.7.3. Efecte asupra mediului

În comparație cu impactul asupra mediului a surselor de energie tradiționale, impactul de mediu al energiei eoliene este relativ minor. Energia eoliana nu consumă combustibil și nu emite poluarea aerului, spre deosebire de sursele de bază de combustibili fosili. Energia consumată pentru producerea și transportul materialelor utilizate pentru a construi o centrala eoliana este egală cu energia produsă de noua instalație în termen de câteva luni.O fermă eoliană poate acoperi o suprafață mare de teren care poate sa aibă multe utilizări, cum ar fi agricultura.

Există rapoarte despre păsări cu un grad mare de mortalitate datorat turbinele eoliene, deoarece există multe structuri artificiale în jurul lor. Amploarea impactului ecologic poate să fie semnificativ, în funcție de circumstanțele specifice. Prevenirea și diminuarea de decese în rândul faunei sălbatice, precum și de protecție a turbarii, poate afecta amplasarea și funcționarea turbinelor eoliene.

Un studiu cu privire la zgomotul de parcuri eoliene a raportat că oamenii sunt deranjați de sunetul produs de turbinele eoliene la care nivelul de zgomot este mult mai mic decât acela sunt produs de căile ferate, aeronave, sau trafic rutier. Studiul a constatat că procentajul respondenților care au produs niveluri de zgomot extrem de enervant a crescut rapid ca nivelul de zgomot a crescut mai mare de 37dbA.

2.8.Concluzii

Concluziile care reies în urma analizei acestor soluții de turbine eoliene au fost că:

• Turbinele eoliene lente cu multe pale – sunt adaptate pentru vânturi de viteză mică, pornesc la viteze ale vântului de 2-3 m/s. Momentul motor este relativ mare.

• Turbinele eoliene rapide cu două sau trei pale – funcționează de la viteze ale vântului de 5 m/s. Curbele de variație a coeficienților de moment și de putere evidențiază valoarea mică a momentului motor și un CPmaxim = 0,4.

Ținând cont de aceste soluții s-au îmbunătățit:

• pornirea turbinei eoliene de mică putere de la viteze mici ale vântului.

• mărirea numărului de pale, la mai mult de trei, pentru creșterea coeficientului de putere al turbinei.

• modificarea formei aerodinamice a palelor pentru a se mării captarea energiei vântului.

Pentru realizarea acestor îmbunătățiri ale turbinei a trebuit sa se măreasca gradul de complexitate al profilelor de pală și al părților componente ale sistemului, ducând la un cost mărit și o rezistență mecanică mai scăzută a turbinelor.

3. Mecanica fluidelor

3.1Generalități

Mecanica fluidelor reprezintă o diviziune a Mecanicii teoretice, care studiază mișcările, respectiv repausul fluidelor ideale sau reale, compresibile sau incompresibile, sau interacțiunea dintre fluidele în mișcare sau repaus și corpurile solide cu care acestea vin în contact.

Mecanica fluidelor se împarte în trei părți: statica, cinematica, și dinamica.

Statica fluidelor studiază repausul fluidelor și acțiunile exercitate de acestea asupra suprafețelor solide cu care acestea vin în contact.

Cinematica fluidelor studiază mișcarea fluidelor fără să se țină cont de forțele care intervin și modifică starea de mișcare.

Dinamica fluidelor abordează mișcarea fluidelor considerând forțele care intervin și transformările energetice produse în timpul mișcării.

Denumirea de Mecanica fluidelor a apărut relativ recent (în secolul XX) și este atribuită studiului general al mișcării și al interacțiunii fluidelor cu suprafețele corpurilor solide cu care vin în contact. Această știință a cunoscut o diversificare și dezvoltare în strânsă legătură cu problemele teoretice privind Aerodinamica (stratul limită, rezistența la înaintare, teoria profilurilor aerodinamice), Hidraulica (mișcarea lichidelor cu suprafață liberă, mișcarea aluviunilor, mișcarea prin medii poroase) și Dinamica gazelor.

Datorită complexității fenomenelor apărute în mișcarea fluidelor reale, a apărut necesitatea experimentării pe modele în tunele aerodinamice și apoi pe baza teoriei similitudinii s-au extins rezultatele la problemele tehnice care au fost modelate. Rezultatele deosebite acumulate de Mecanica fluidelor au permis ca în ultimul timp să apară noi domenii tehnice precum: transportul pe apă și subacvatic, hidrotransportul, meteorologia , exploatarea modernă a zăcămintelor etc. Astăzi Mecanica fluidelor este o disciplină mai mult teoretică, care studiază legile general valabile pentru starea de repaus sau mișcare a fluidelor.

Fenomenele proprii lichidelor, gazelor sau aerului sunt studiate respectiv de hidraulică, termotehnică și aerodinamică sau de alte discipline specifice cum ar fi transferul de căldură, construcții hidrotehnice, construcții aerospațiale ș.a. În funcție de condițiile impuse la limită se observă două feluri de aplicații ale dinamicii fluidelor și anume:

a) curgerea fluidului în jurul unui corp solid considerat izolat (avioane, automobile, parașute) fenomen la care urmărim în mod preponderent forța necesară înaintării;

b) corpul solid delimiteză mișcarea fluidului (mișcarea în conducte, canale) la care interesează transportul de energie.

Ca o remarcă generală putem afirma că transportul energiei se realizează numai cu ajutorul fluidelor în mișcare (apă, vapori, petrol, gaz natural, aer comprimat). Mașinile hidraulice și pneumatice, utilizează mișcarea fluidelor în domenii delimitate de frontiere solide, care pot fi și ele în mișcare. Se deosebesc mașinile care preiau energia mecanică și o transmit fluidului , cât și mașini care utilizează energia fluidului pentru a crea alte forme de energie. S-au diversificat foarte mult domeniile în care se studiază și utilizează mișcarea fluidelor.

3.2. Proprietăți fizice ale fluidelor

Mecanica teoretică definește două mari categorii de corpuri materiale: corpuri solide rigide și solide deformabile și corpuri fluide, care cuprind lichidele și gazele. Față de cele trei stări de agregare cunoscute: solidă, lichidă, gazoasă, putem aminti și o a patra formă: plasma, care se definește ca o stare ale cărei proprietăți sunt determinate de existența electronilor și ionilor în stare liberă.

Fluidele sunt corpuri materiale care se caracterizează în primul rând prin proprietatea de fluiditate. Știm că moleculele unui corp au o stare de agitație neîntreruptă, care este funcție de temperatură și că între ele există forțe de atracție (de coeziune). La corpurile solide moleculele ocupă locuri bine determinate (stabile), în jurul cărora execută oscilații de amplitudine mică în funcție de temperatură, aceste corpuri având formă și volum fix, sub acțiunea unor forțe exterioare.

Spre deosebire de corpurile solide, lichidele și gazele, sub influența unor forțe exterioare relativ mici, pot căpăta deformații oricât de mari, astfel încât iau forma recipientului solid în care se găsesc. În consecință lichidele și gazele nu au formă proprie și ele se caracterizează prin posibilitatea de a deplasa foarte ușor particulele din care sunt formate, datorită forțelor de coeziune mici.

Fluidele trebuie deosebite de materialele care sunt deformabile cum ar fi pastele sau metalele topite, de a căror studiu se ocupă altă știință numită reologie.

Lichidele reprezintă fluide care sunt practic incompresibile și sub acțiunea forțelor gravitaționale iau forma vasului în care există fără a umple acest vas. Spre deosebire de lichide, gazele sunt fluide la care forțele de coeziune sunt mult mai mici ca la lichide și care umplu în totalitate recipientul în care se găsesc, oricare ar fi forma și dimensiunea lui.

Mecanica fluidelor studiază mediile continue, omogene și izotrope. Un mediu este continuu și omogen, dacă are aceeași densitate în orice punct și este izotrop dacă prezintă aceleași proprietăți în toate direcțiile. Există la fluide linii, puncte, sau suprafețe de discontinuitate, care prezintă condiții specifice la limită.

3.2.1.Ipoteza de continuitate

Omogenitatea și izotropia permit ca proprietățile și relațiile stabilite pentru o particulă fluidă de dimensiuni mici determinate de condiția neglijării mișcării proprii a moleculelor sau de mișcarea browniană la gaze să fie valabile pentru tot fluidul. Ipoteza generală a continuității impune pentru mărimile fizice: densitate, viteză, presiune, temperatură, funcții care depind de coordonatele punctului și de timp și care sunt continue cu excepția unor linii, puncte și suprafețe de discontinuitate.

Metodele experimentale de studiu se aplică pentru verificarea calculelor teoretice, pentru determinarea unor legi generale, determinarea unor corecții utilizând modele fizice la alte scări, rezultatele extinzându-se prin similitudine.

3.3. Proprietăți fizice fundamentale ale fluidelor

a) Densitatea (greutatea specifică)

Densitatea se definește ca masa unității de volum:

(3.1)

unde: este masa unui element de volum V.

Admițând ipoteza continuității, densitatea este o funcție continuă de coordonatele punctului și de timp: ρ = ρ(x,y,z,t). Densitatea se măsoară în kg/m3 și are aceeași valoare în orice punct al fluidului omogen.

Inversul densității se numește volum specific sau volum masic:

v= (3.2)

Greutatea specifică este greutatea unității de volum:

(3.3)

Între densitate și greutate specifică există relația:

= ρ ⋅ g (3.4)

Densitatea variază funcție de presiune și de temperatură. Pentru lichide variația în raport cu presiunea poate fi neglijată. Densitatea fluidului scade odată cu creșterea temperaturii. Pentru apă densitatea maximă este în jurul valorii de C și are valoarea de 1kg/m3 . Variația densității apei funcție de temperatură este redată în figura 3.1.

Fig.3. 1 Variația densității apei în funcție de temperatură

La gaze, variația densității și greutății specifice cu temperatura și presiunea este deosebit de mare și este dată de ecuația de stare.

b) Compresibilitatea izotermică a fluidelor este proprietatea de variație a densității (volumului), sub influența variației presiunii.

Dacă are loc o variație de presiune Δp pentru un fluid cu volum V și presiune p, se produce o variație relativă de volum proporțională cu Δp, dată de relația:

(3.5.)

unde α este coeficient de compresibilitate cubică (m2/N), iar semnul minus indică că creșterii presiunii îi corespunde o scădere a volumului.

În majoritatea fenomenelor studiate considerăm lichidele ca fluide incompresibile. De exemplu apa este de 100 de ori mai compresibilă decât oțelul. Totuși există fenomene care se studiază ținând cont de compresibilitatea lichidelor, cum ar fi lovitura de berbec sau sonicitatea (teoria sonicității a fost fondată de Gogu Constantinescu în 1916, un mare savant român care a trăit în Anglia).

Gazele sunt mai compresibile decât lichidele. Se poate neglija compresibilitatea gazelor pentru viteze mai mici de 0,6c (c este viteza sunetului).

Definim modulul de elasticitate cubic ca inversul modulului de compresibilitate cubică:

(3.6)

Relația se poate exprima și în funcție de densitatea ρ. Pornind de la condiția că în procesul de comprimare masa trebuie să rămână constantă:

ori:

Separând variabilele obținem: , rezultă:

(3.7)

Știind că viteza de propagatre a sunetului stabilită de Newton este: c = ,rezultă:

C = (3.8)

Pentru că și fluidele au incompresibilitate care tinde către 0, avem , deci c, adică o propagare instantanee a sunetului, ceea ce este în contradicție cu realitatea fizică. Ca urmare, în fenomenele legate de propagarea undelor de presiune în medii fluide este necesară considerarea proprietății de compresibilitate a fluidului.

Mișcările în fluidele compresibile pot fi clasificate în funcție de viteza pe care o au față de viteza sunetului prin numărul lui Mach (Ma), care este adimensional și ne dă raportul dintre viteza v și viteza sunetului c (celeritate) în mediul respectiv:

Ma = (3.9)

Pentru Ma < 1, mișcarea este subsonică, iar pentru Ma > 1, mișcarea este supersonică.

b) Viscozitatea

Proprietatea de viscozitate a fost definită diferit de oamenii de știință:

– Newton a considerat că viscozitatea este o consecință a forțelor de coeziune care reacționează la deplasarea relativă a particulelor de fluid. Această ipoteză nu poate fi valabilă pentru gaze, la care distanțele intermoleculare sunt mari și forțele de coeziune neglijabile.

– Maxwel explică viscozitatea fluidelor, prin capacitatea de a face să apară forțe,

atunci când se produc variații bruște ale formei fluidului.

Se poate concluziona că dacă fluidul este în mișcare. În diferite plane de separație apar forțe sau tensiuni tangențiale (forțe raportate la aria suprafeței), care se opun variației formei volumului considerat, frânează mișcarea și modifică repartiția vitezelor.

Viscozitatea este mecanismul transmiterii mișcării în fluid.

Viscozitatea mai poate fi definita ca o proprietate comună tuturor fluidelor, prin care cu forțe suficient de mici se pot produce deformații oricât de mari, cu viteze de deformare mici.

Unitatea de măsură pentru coeficientul de viscozitate dinamică este poise în sistemul vechi CGS, sau poisseuille , în sistemul internațional. Tensiunea tangențială ce apare între două straturi infinit vecine (h → dn), (v → dv) este:

(3.10)

Această tensiune are tendința de a egala vitezele celor două straturi, cu alte cuvinte se opune mișcării stratului cu viteză mai mare (are sens opus mișcării acestui strat). Fluidele ale căror tensiuni tangențiale de viscozitate în mișcare laminară se numesc newtoniene.

Raportul dintre viscozitatea dinamică și densitate se numește viscozitate cinematică:

v = (3.11)

Unitatea de măsură în sistemul internațional SI, pentru viscozitatea cinematică este , iar în vechiul sistem CGS este stockes .

3.4. Proprietăți specifice gazelor

Gazele datorită spațiilor intermoleculare mari sunt fluide mult mai ușoare și mai compresibile decât lichidele. Gazele ocupă prin expansiune tot volumul disponibil (coeziunea este neglijabilă).

Datorită compresibilității accentuate, densitatea variază mult cu presiunea la o temperatură dată. Ecuația de stare Clapeyron-Mendeleev se exprimă pentru o masă de gaz m dată, de volum V:

p ⋅V = m⋅R⋅T sau p = ⋅R⋅T (3.12)

Înlocuim pe R cu obținem:

unde: este constanta universală a gazelor perfecte , iar μ este masa

molară.

Dacă se ia în considerație expresia densității p ecuația se scrie sub forma:

pV = mRT= (3.13)

În studiul repausului sau al mișcării unui gaz perfect (fără frecări sau șoc) se deosebesc următoarele legi de variație a densității în funcție de presiune: izocora ρ =const., izoterma

= const., adiabata (în care gazele nu schimbă căldură cu mediulexterior) = const., unde k este exponentul adiabatic și politropa const., unden este exponentul politropic.

Dacă într-un volum dat se află un amestec de gaze atunci presiunea parțială a fiecărui gaz este egală cu presiunea pe care ar exercita-o dacă ar ocupa singur întregul volum, iar presiunea totală este egală cu suma presiunilor parțiale (legea lui Dalton).

3.5. Modele matematice și numerice

3.5. 1.Modele matematice și numerice din dinamica fluidelor aplicate în ingineria vântului

Stratul limită atmosferic este obiectul de studiu al ingineriei vântului, știință care se ocupă cu modelarea curgerilor din stratul limită atmosferic prin folosirea ecuațiilor dinamicii fluidelor.

Mișcarea aerului din stratul limită atmosferic are, tot timpul, un caracter puternic turbulent, descris de mărimi puternic fluctuante și, în general, greu de determinat prin metode analitice.

Metodele experimentale folosite în ingineria vântului presupun utilizarea tunelului aerodinamic ca unealtă de studiu, prin realizarea de teste experimentale, studiind la scară redusă fenomenele reale specifice, din natură.

Aceste metode presupun costuri ridicate și un grad destul de mare de aproximare a caracteristicilor vântului în cadrul procesului de modelare fizică.

La început, simularea numerică a curgerilor atmosferice reprezentă un demers inutil din moment al modelele de turbulență care se pretau a fi utilizate în cadrul calculelor curente ce nu erau cababile să prezică corect caracterul turbulent al curgerii. În ultimii ani, metodele numerice pentru rezolvarea problemelor de curgeri atmosferice dominate de vârtejuri au devenit foarte utilizate și cu rezultate promițătoare. Aceasta se datorează atât avantajelor pe care le au față de metodele analitice și experimentale deja cunoscute, cât și fiabilității crescute determinate de scăderea constantă a prețului puterii de calcul specifice. Termenul de Analiză

Computațională în Ingineria Vântului (CWE – Computational Wind Engineering) a fost introdus recent. Totuși, metodele CWE sunt reeșite din metodele dezvoltate în cadrul Analizei Computaționale a Dinamicii Fluidelor (CFD – Computational Fluid Dynamics).

Avantajele metodelor numerice sunt foarte clar evidențiate în domeniul Ingineriei Vântului, în care testarea în tunel aerodinamic este mai scumpă și mare consumatoare de timp. Pe de altă parte, metodele analitice nu reșusesc să acopere toate caracteristicile fizice ale dinamicii complexe a fluidelor. Totuși, în timp ce modelele numerice au fost acceptate pe scară largă ca fiind singura sursă de previziune a comportamentului clădirilor din toate punctele de vedere, complexitatea problemelor mecanicii fluidelor nu a generat acceptarea generală a unui model numeric cu aplicabilitate totală și fezabil din punct de vedere al resurselor de calcul necesare.

Deși toate fenomenele asociate curgerii fluidelor se supun acelorași legi de bază ale fizicii, fiecare dintre ele are caracteristici și priorități specifice. Problemele de Ingineria Vântului care implică influența stratului limită atmosferic dominat de vârtejuri au un caracter mai mult statistic decât determinist, și în plus, datele meteorologice necesare pentru definirea unor condiții la limită corect puse sunt greu de procurat.

Datorită faptului că fluctuațiile turbulente au scări variate și frecvențe multiple, simularea directă în calculele practice inginerești este prea scumpă din punct de vedere al puterii de calcul existente pe computerele actuale. Teoretic este posibilă rezolvarea directă a întregului spectru al scărilor turbulente prin utilizarea unei metode cunoscute ca Simularea Numerică Directă (DNS – Direct Numerical Simulation). Însă DNS nu este fezabilă pentru problemele practice inginerești.

Pentru o perioadă de timp de acum înainte, este puțin probabilă găsirea unei soluții complete, dependente de timp, a ecuațiilor Navier-Stokes pentru curgerile turbulente cu numere Reynolds mari, în geometrii complexe. În aceste cazuri, opțiunile sunt fie rezolvarea ecuațiilor mediate temporal (metode RANS – Reynolds Averaged Navier Stokes), fie filtrarea acestora spațial (LES – Large Eddy Simulation). Cu toate că ambele metode introduc termeni

adiționali ecuațiilor de bază care trebuie modelați pentru obținerea închiderii, fiecare dintre ele este potrivită unei clase specifice de probleme ce apar în ingineria vântului. În figura următoare este sugerat sintetic modul în care diversele modele numerice sunt capabile să rezolve scările turbulente asociate curgerii:

Fig.3.1 Reprezentare sintetică a modului

Aceasta reprezentare sintetică a modului în care diverse modele numerice sunt capabile să surprindă diversele scări la care se desfășoară curgerea.

Un nou studiu al companiei Fluent Inc. arată modul în care vor fi folosite în următorii ani modelele de turbulență ca rezultat al creșterii constante a puterii de calcul disponibile. Cu toate că studiul pare oarecum optimist, mulți dintre cercetători susținând că simulările DNS nu vor putea fi niciodată efectuate în mod curent pentru porobleme curente caracterizate de numere Reynolds mari, simulările LES sau VLES (Very Large Eddy Simulation) și-au demonstrat deja potențialul și, în mod cert, odată cu mărirea capacităților de calcul, vor putea fi folosite cu succes și în simulări numerice ale curgerilor atmosferice dominate de vârtejuri.

Deși modelele RANS și-au dovedit de-alungul timpului aplicabilitatea pentru o mare varietate de aplicații, pentru problemele de ingineria vântului modelele sunt aplicate în mod limitat, datorită lipsei de acuratețe a câmpurilor cinematice și dinamice care se dezvoltă lângă corpurile neprofilate. Referitor la modelul k- , multi autori explică că aceasta conferă o harta neclară a nivelurilor de energie cinetică turbulentă în jurul unui model cubic așezat pe o suprafață orizontală și supus acțiunii stratului limită atmosferic, mai ales în partea superioara a domeniului. În plus, experimentele din tunelele aerodinamice au arătat că eforturile normale Reynolds sunt dominante în zona acoperișurilor, în timp ce eforturile normale, sunt dominante în zonele de recirculare și în siaj. Acest fapt implică ipoteza unei vâscozități turbulente anizotropice, contrazicând astfel ipotezele inițiale care stau la baza modelului k- care presupune existența vâscozității tubulente ca parametru izotopic. Ca o considerație generală, se presupune că modelul liniar Boussinesq și ipoteza turbulenței izotropice care sunt insuficiente pentru caracterizarea tuturor fenomenelor complexe care pot apărea în ingineria vântului.

Aplicațiile inginerești ale fenomenelor descrise de mecanica fluidelor, necesită la ora actuală, la nivel de concepție și cercetare, un ciclu de dezvoltare destul de lung în comparație cu alte produse care reprezintă rezultatul cercetării aplicative din alte domenii ale fizicii.

Acest lucru se datorează în special faptului că ecuațiile care descriu curgerea fluidelor reale nu pot fi rezolvate, de cele mai multe ori, pentru cazul unor condiții la limită care să arate corect domenii fluide aferente în unele situații comune întâlnite în natură. Acest lucru a determinat cercetătorii angrenați în rezolvarea problemelor amintite să investigheze aceste fenomene direct în natură sau prin reproducerea similară a acestora realizând facilități pentru experimentele construite în cadrul laboratoarelor de cercetare. Aceste demersuri presupun însă investiții ridicate atât de ordin financiar cât și al resursei de timp implicate în cadrul unui proiect de cercetare.

Modelarea numerică a ecuațiilor dinamicii fluidelor nu este o idee nouă. O dată cu apariția calculatoarelor, acest lucru a reprezentat direcția firească care ar trebui să fie urmată în domeniu. Însă resursele de calcul disponibile atunci nu au permis rezolvarea problemelor uzuale aferente acestui domeniu.

Lucrurile au fost făcute sistematic, au fost gândite și implementate modele de turbulență, considerând ipoteze simplificatoare care să conducă la o reducere a timpului de calcul, însă păstrând încă o descriere adecvată a fenomenului. Totuși, modelele de turbulență, de cele mai multe ori implică introducerea de ecuații adiționale, care la rândul lor trebuie rezolvate, iar rezolvarea acestora implică timp și resurse de calcul. Singura opțiune în acest caz a fost abordarea graduală a problemei. Pe măsură ce puterea de calcul disponibilă crește, vor putea fi rezolvate probleme din ce în ce mai complexe. Din fericire legea lui Moore s-a dovedit a fi adevărată și, în ultimul deceniu, din ce în ce mai multe probleme industriale care implică studiul curgerii fluidelor reale pot fi rezolvate cu un grad mare de acuratețe. Acest lucru nu implică însă desfințarea facilităților experimentale. Acestea sunt încă importante pentru punerea la punct a unor experimente necesare validării simulărilor numerice. Totuși, ciclul de dezvoltare al unui produs a fost mult redus și în plus se pot rezolva mult mai eficient probleme de optimizare și probleme care implică condiții la limită care sunt imposibil sau foarte greu de reprodus în laborator.

3.5.2. Modelul Large Eddy Simulation (LES) aplicat în ingineria

vântului

Singura posibilitate care oferă o soluție dependentă de timp corespunzătoare pentru soluționarea încărcărilor dinamice induse de vânt pe structuri este modelul LES. Acest model de turbulență, care asigură o mediere spațială, asigură o modelare superioară a efectelor asociate cu nepermanența curgerii. Medierea spațială este asigurată la scara celei mai mici celule a gridului, pentru pseudo-eforturile corespunzătoare mișcării turbulente la o scară mai mică decât aceasta fiind necesar un model numeric. Cu toate că au fost construite mai multe modele SGS (SGS – Sub Grid Scale), acestea ca performanță au fost mult mai mici în comparație cu modelele RANS. LES, pe de altă parte, este prin formularea intrinsecă mult mai costisitor din punct de vedere al resurselor de timp, din moment ce este necesar să fie obținută o rezoluție temporală mare, specifică mișcărilor nepermanente. Valorile statistice ale parametrilor medii ai curgerii, care prezintă un mai mare interes în rândul inginerilor, sunt obținute pornind de la valorile instantanee rezultate în urma simulării dependente de timp.

Marele avantaj al simulărilor LES este că, modificând mai puțin din mișcarea turbulentă, diminuează eroarea indusă de modelul de turbulență. Conceptual, LES este situat undeva între DNS și modelele RANS. În principiu, vârtejurile la scară mare sunt rezolvate direct în LES, în timp ce vârtejurile la scară mică sunt modelate.

Fig.3.2 Modurile de abordare a problemei în cazurile DNS, LES și RANS

Ecuațiile folosite pentru LES sunt obținute prin filtrarea ecuațiilor Navier-Stockes fie în spațiul numerelor de undă (Fourier), fie în spațiul dat de dimensiunea fizică a rețelei de calcul. Procesul de filtrare înlătură efectiv vârtejurile a căror scară este mai mică decât dimensiunea filtrului sau decât dimensiunea caracteristică a celulelor din care este format gridul. Ecuațiile

rezultate descriu dinamica vârtejurilor la scară mare.

Fig 3.3.Dinamica vârtejurilor

Similitudinea formei ecuațiilor filtrate și a ecuațiilor Navier-Stockes studiate cu metoda Reynolds, este evidentă. Diferența dintre ele este că variabilele dependente de timp sunt cantități filtrate în loc să fie mediate și în plus, expresiile pentru eforturile turbulente sunt altele.

În multe programe CFD, discretizarea în volume finite oferă implicit operația de filtrare, neputându-se obține scări mai mici decât dimensiunea caracteristică a celulelor. De fapt, abordarea LES poate fi privită ca o serie temporală formată dintr-o succesiune de simulări în regim permanent. Fluctuațiile turbulente sunt introduse prin modificări ale condițiilor la limită prin intermediul unor algoritmi specifici.

Ca exemplu componentele stohastice ale curgerii la nivelul frontierelor pentru care se specifică ca parametru de intrare viteza, sunt modificate prin suprapunerea unor perturbații aleatoare pentru fiecare componentă a vitezei, după cum urmează:

u = (3.14)

Unde u este media temporală a vitezei locale, este intensitatea adimensională a turbulenței corespunzătoare și este un număr aleator Gaussian care satisface relația următoare:

și (3.15)

Se poate demonstra imediat că o serie temporală generată în această manieră va avea o valoare medie egală cu viteza medie specificată și intensitatea fluctuațiilor egală cu valoarea intensității adimensionale a turbulenței introdusă. Mai mult, din moment ce abaterea medie pătratică a semnalului este direct legată de spectrul de putere al semnalului, ar fi normal ca și curba după care variază spectrul de putere dacă un astfel de semnal este generat folosind valorile corespunzătoare ale vitezei medii și intensității adimensionale a turbulenței din stratul limită atmosferic să se potrivească cu forma curbei spectrului de putere adimensional al vântului.

Dacă comparăm spectrulul de putere al semnalului generat într-o simulare LES cu cel al vântului, cu toate că aria de sub curbă este egală cu aceea de sub curba spectrului de putere adimensional al vântului, forma curbelor este diferită. Rezultatul este nesatisfăcător pentru cazul încărcărilor dinamice din vânt pe structuri. Frecvențele proprii ale clădirilor se află în același interval ca și pulsațiile de viteză ale vântului. Este evident că de-alungul acestui interval de frecvențe, amplitudinile vitezelor vântului trebuiesc modelate corect pentru a putea obține siguranța cerută în studiile dinamice asupra structurilor care sunt supuse acțiunii vântului.

În literatura de specialitate sunt prezentate diferite metode, care au fost folosite pentru a impune condiții la limită pentru fluctuațiile de viteză pe frontierele domeniilor folosite în cadrul simulării LES. Cum fluctuațiile sunt valori instantanee, nu pot fi aproximate prin simple ecuații. Astfel, atunci când se pun condițiile la limită pe o frontieră care presupune specificarea unei variații dependente de timp a vitezei, trebuie să avem grijă ca media temporală a fluctuațiilor să fie nulă.

O modalitate de impunere a fluctuațiilor este de a le scoate din date experimentale. Druault și alții au creat condiții la limită tridimensionale pentru pulsațiile vitezei care au fost construite prin scoaterea informațiilor legate de turbulență din date experimentale, utilizând o descompunere ortogonală adecvată și mai apoi reconstruind semnalul variabil în timp necesar pentru a fi specificat în nodurile grilei de discretizare.

Într-un efort de dezvoltare metodologică de bază ale interpolării stohastice, Morikawa și Maruyama au propus un algoritm bazat pe teoria câmpurilor aleatoare condiționate care folosesc măsurători de viteză în anumite puncte ale unei secțiuni transversale ale unui tunel de vânt pentru a scoate semnalul de intrare pentru o condiție la limită unde se specifică pulsația vitezei în timp, pe frontiera unui domeniu utilizat într-o simulare LES.

O altă posibilitate este de a utiliza metode hibride care încearcă să combine RANS și LES într-o singură simulare modificând tensorul eforturilor din formularea RANS astfel încât să includă termenul vâscos asociat dimensiunii caracteristice a grilei pentru a putea distinge între zonele RANS și zonele LES.

În natură, curgerea laminară poate trece printr-un regim tranzitoriu înainte de a deveni turbulentă. Această idee se poate utiliza când se simulează dezvoltarea spațială a unui strat limită turbulent. Inițializând curgerea departe, în amonte, în regim laminar și suprapunând efectele unei perturbații de mică intensitate, tranziția naturală poate sa apara la regimul turbulent. Această metodă a fost folosită pentru a simula procesele tranzitorii și are avantajul că nu necesită informații suplimentare pentru descrierea turbulenței în secțiunea de intrare.

Această procedură nu se poate aplica pentru foarte multe simulări în regim turbulent pentru că simularea regimului tranzitoriu este implicit costisitoare și cuplarea acesteia cu simularea curgerii turbulente din aval devine foarte scumpă.

În loc să fie simulată întreaga regiune de tranziție, de cele mai multe ori, frontiera de intrare este amplasată în aval la o distanță mică față de zona care trebuie studiată, iar peste profilul mediu de viteză dorit sunt suprapuse fluctuații aleatoare. Amplitudinea fluctuațiilor aleatoare poate fi aleasă astfel încât să satisfacă tensorul eforturilor Reynolds. Cum însă nu există nici o informație în legătură cu defazajul pulsațiilor, o zonă pentru dezvoltarea stratului limită este încă necesară. Această metodă este folosită încă pe scară largă pentru a simula datele de intrare care cuantifică turbulența.

În orice caz, rezultate mult mai bune pot fi obținute rulând o simulare separată pentru generarea datelor de intrare care sunt încorporate în simularea principală odată ce curgerea devine staționară.

În anumite cazuri s-au fost efectuat două simulări. Prima simulare, sau pre-simularea, reciclează soluția curgerii dintr-o anumită secțiune transversală din interiorul domeniului pentru a obține fluctuații turbulente semnificative necesare în secțiunea de intrare a celei de-a doua simulări (simularea principală). Odată ce curgerea din prima simulare devine din punct de vedere statistic, staționară, soluția pentru componentele medii ale curgerii libere și fluctuațiile acestora este extrasă din locația adecvată și folosită ca și condiție pe frontiera de intrare a celei de-a doua simulări a curgerii studiate. În aceste cazuri se presupune că toate caracteristicile turbulente obținute în prima simulare care conține informații despre curgerea din amonte de domeniul simulării sunt identice cu acelea din simularea principală. Cu alte cuvinte, se presupune că aceleași condiții din amonte există în ambele simulări. Această presupunere este contrazisă când în simularea principală există gradient de presiune diferit de zero pentru că pre-simularea este o simulare a stratului limită turbulent cu gradient de presiune nul. Această abordare prin care se impun condiții la limită pentru valorile medii și

fluctuante pe frontiera de intrare extrăgând informațiile care caracterizează turbulența dintr-o secțiune aflată în aval se numește metoda rescalării și a reciclării.

3.5.3. Modelul Very Large Eddy Simulation aplicat în ingineria

vântului (VLES)

Deși simulările LES sunt adecvate pentru multe probleme studiate în ingineria vântului, ele sunt strict dependente de dimensiunea gridului , în special în cazul curgerilor la numere Reynolds mari și implicit de resursele de calcul.

Efectele pereților sunt corect caracterizate într-o simulare LES numai dacă numărul

celulelor de calcul este considerabil. Dimensiunea celulei trebuie să fie de același ordin de mărime cu cea mai mică scară turbulentă pe care dorim să o studiem (turbulența fiind considerată izotropică pornind de la această scară în jos). Ca atare, pe măsură ce numărul Reynolds crește, dimensiunea celulei va trebui să scadă, iar numărul celulelor va crește.

Pentru a evita acest dezavantaj, strict dependent de puterea de calcul, problema a fost abordată într-o manieră diferită creând modele hibride. Aceste modele încearcă să combine cele mai bune aspecte din metodologiile RANS – LES. În loc să fie rezolvate toate scările turbulente în jos până când turbulența poate fi considerată izotropică, modelele hibride rezolvă numai scările turbulente mari, asociate nucleelor turbulente, unde acele scări sunt dominante. Celelalte scări turbulente, care au o influență importantă în zonele din apropierea pereților sunt tratate diferit utilizând un model RANS precum k-ε sau k-ω SST. Această metodă se mai numește și Detached Eddy Simulation.

Când se rezolvă o problemă utilizând această metodă, dimensiunea minimă a celulei poate fi mărită și implicit numărul celulelor gridului redus. Astfel, sunt necesare resurse și timp de calcul reduse, evidențiind această metodă ca fiind cea mai bună soluție pentru situațiile practice cărora le sunt asociate curgeri caracterizate de numere Reynolds mari.

Referitor la problemele de ingineria vântului, unde spectrul de putere arată că dimensiunile caracteristice ale vârtejurilor dominante sunt mai degrabă mari și implicit scara turbulenței este de asemenea mare, această metodă pentru simulare este foarte recomandată și va reprezinta o unealtă puternică până când puterea de calcul accesibilă va permite rezolvarea simulărilor LES în condiții rezonabile.

Chiar dacă metodele VLES necesită mai puține resurse computaționale în comparație cu simulările LES, referindu-ne strict la puterea de calcul, este necesar să avem computere mai puternice pentru a putea aplica aceste metode, decât pentru a rezolva simulările clasice RANS. Presupunând că modelele RANS nu sunt strict adaptate pentru ingineria vântului, metodele VLES vor reprezenta cea mai puternică unealtă numerică care va putea fi folosită în viitorul apropiat pentru a rezolva problemele asociate ingineriei vântului.

3.5.4. Ecuațiile dinamicii fluidelor

Ecuațiile care descriu mișcarea fluidelor reale sunt ecuația de continuitate (conservare a masei) și ecuațiile de conservare a impulsului (ecuațiile Navier- Stockes). În cazul curgerilor turbulente, datorita faptului că parametrii care descriu mișcarea variază puternic în timp, pentru a putea descrie cât mai simplu fenomenul, ecuațiile Navier-Stokes pot fi mediate temporal, obținându-se ecuațiile mișcării medii turbulente cunoscute și sub numele de ecuațiile Reynolds sau ecuațiile Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds (RANS – Reynolds Averaged Navier-Stokes).

3.5.5. Ecuația de continuitate

În dinamica fluidelor, prin ecuația de continuitate se afirmă că, în orice proces, viteza de variație a masei (debitul masic) care intră într-un sistem este egală cu viteza de variație a masei care părăsește același sistem. Forma diferențială a ecuației de continuitate este:

(3.16)

unde este densitatea fluidului, t este timpul și este viteza fluidului. În cazul fluidelor incompresibile ecuația de conservare a masei se simplifică și ia forma unei ecuații de conservare a debitului volumic:

(3.17)

Din punct de vedere fizic, faptul că divergența câmpului de viteze este nulă în fiecare punct al domeniului fluid este echivalent cu a spune că rata locală de dilatare volumică este egală cu 0.

Privind problema dintr-un punct de vedere general, ecuația de conservare a masei se arată că materia nu poate fi creată sau distrusă, deși poate fi rearanjată sau transportată.

În coordonate carteziene, ecuația se scrie:

(3.18)

unde u, v, w reprezintă componentele vitezei după axele x, y și respectiv z.

3.5.6. Ecuațiile Navier-Stokes

Ecuațiile Navier-Stokes arată mișcarea fluidelor vâscoase. Ele rezultă din aplicarea celei de-a doua legi a mecanicii newtoniene asupra unei particule fluide elementare aflate în mișcare, presupunându-se că eforturile unitare în fluid sunt descrise de suma dintre un termen de presiune (efort normal) și un termen vâscos difuziv (efort tangențial) proporțional cu viteza de deformație a unghiului drept care se află în planul în care acestea (eforturile vâscoase) acționează. Această ipoteză este caracteristică fluidelor newtoniene, obiect de studiu al mecanicii fluidelor.

Ecuațiile Navier-Stokes reprezintă unul dintre cele mai folositoare sisteme de ecuații, pentru că acestea descriu fizica unui număr foarte mare de fenomene de interes academic.

Ecuațiile Navier-Stokes pot fi folosite pentru a modela fenomenele atmosferice, curenții marini, curgerea apei în conducte, curgerea în jurul unei turbine eoliene, mișcarea corpurilor cerești în interiorul unei galaxii etc.

Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații diferențiale care, spre deosebire de ecuațiile algebrice nu stabilesc relații explicite între variabile, ci între vitezele de variație ale acestora. Contrar a ceea ce există în mod normal în mecanică, aceste ecuații nu stabilesc pozițiile particulelor fluide, ci vitezele acestora. Soluțiile sistemului de ecuații se numesc câmpuri de viteză sau câmpuri de curgere, care descriu viteza fluidului pentru un anumit punct în spațiu și timp.

3.5.7. Ecuațiile Navier-Stockes mediate în manieră Reynolds (ecuațiile

Reynolds)

Simularea numerică a ecuațiilor Navier-Stockes pentru cazul curgerilor turbulente este foarte dificilă și din cauza diferențelor foarte mari care apar între diferitele scări la care se desfășoară fenomenul, o soluție stabilă ar însemna o rezoluție extrem de fină a gridului atașat domeniului fluid, lucru care implică un timp de calcul foarte mare. Astfel, simulările DNS (Direct Numerical Simulations) reprezintă o piatră de hotar în domeniul CFD (Computational Fluid Dznamics), nefiind încă fezabile pentru a fi efectuate în mod curent și pentru cazuri uzuale cu o reală semnificaie practică. Încercările de a rezolva curgerile turbulente utilizând un solver laminar au condus de fiecare dată la o soluție instabilă, neconvergentă care indică existența unei curgeri dependente de timp în care parametrii principali ai acesteia variază temporal. Pentru a înlătura acest neajuns, sa încercat, pentru simularea curgerilor turbulente sa se folosească ecuațiile Navier- Stockes mediate în manieră Reynolds (ecuațiile Reynolds), împreună cu modele de turbulență care să cuantifice corespunzător marimile suplimentare care descriu mai mult sau mai puțin aproximativ caracterul aleatoriu al curgerii.

Ecuațiile Reynolds reprezintă ecuațiile de mișcare ale fluidelor mediate în timp. În medierea în manieră Reynolds, variabilele fluctuante care definesc soluția sunt descompuse într-o valoare mediată în timp și o valoare pulsatorie. De exemplu, în cazul vitezei, pentru direcția corespunzătoare axei x rezultă:

u (3.19)

unde u reprezintă componenta după axa x a vitezei locale instantanee, u componenta după axa x a vitezei medii temporale,iar este pulsația de viteză după axa x.

În mod asemănător, se pot scrie relațiile și pentru celelalte două direcții, y și respectiv z:

(3.20)

unde v și w reprezintă componentele după axaele y și respectiv z ale vitezei locale instantanee, și componentele după axaele y și respeciv z ale vitezei medii temporale, iar și sunt pulsațiile de viteză după direcțiile y și respectiv z.

De asemenea, pentru presiune și alți parametrii scalari care caracterizează curgerea, se poate scrie:

(3.21)

unde poate reprezintă un scalar cum ar fi presiunea, energiea, concentrațiea etc.

Înlocuind ecuațiile obținem ecuația de continuitate scrisă în funcție de componentele vitezei medii și pulsațiile acestora:

=0. (3.22)

Considerând pentru aceste ecuațiile descompunerea Reynolds, se pot scrie, pentru început, dealungul axei x, folosind derivata substanțială în forma explicită, următoarele:

. (3.23)

Examinând termenii din partea stângă a ecuației putem scrie că:

+. (3.24)

Conform ecuației de continuitate , se observă că ultimul termen din partea dreaptă a ecuației se anulează. Ecuația devine:

+

. (3.25)

Ecuațiile de impuls și continuitate trebuie mediate. Regulile adoptate în mod convențional pentru acest lucru sunt următoarele:

(3.26)

unde a și b reprezintă două marimi fizice arbitrare, iar s este o coordonată.

După mediere, ecuațiile de continuitate și de impuls după direcția x, devin:

(3.27)

Ca urmare, termenul din partea stângă a ecuației de impuls după direcția x poate fi scris ca:

Iar prin rearanjare, ecuația de mai sus devine:

= (3.29)

În conformitate cu ecuația de continuitate din sistemul 3.27, se observă că ultimul termen din partea dreaptă a ecuației 3.28 se anulează. Ecuația de impuls din sistemul 3.29 devine:

(3.30)

Ecuația de continuitate și ecuațiile de impuls mediate temporal în manieră Reynolds, introducând derivata substanțială și aplicând același raționament expus mai sus și de-alungul axelor y și respectiv z devin:

(3.31)

Cele nouă produse între valorile pulsațiilor vitezelor de-alungul celor trei axe x, y și respectiv z și densitatea fluidului se numesc eforturi Reynolds, acestea reprezentând eforturi datorate turbulenței. Împreună formează tensorul eforturilor turbulente, exprimat prin matricea:

(3.32)

Se observă că cele patru ecuații conțin zece variabile necunoscute: p, u, v, w și șase eforturi Reynolds; pentru închiderea sistemului de ecuații lipsesc deci 6 ecuații. Acestea se pot obține exprimând cele șase produse în funcție de caracteristicile mișcării medii turbulente, respectiv vitezele , , și derivatele lor. Datorită complexității fenomenului, această problemă nu este încă rezolvată satisfăcător.Prin implementarea de diverse modele matematice, denumite global modele de turbulență, s-a reușit, într-o formă mai mult sau mai puțin riguroasă să se aproximeze descrierea fenomenelor de curgere caracterizate de schimbări haotice, stohastice ale parametrilor cu ajutorul cărora sunt definite.

3.6. Modele numerice pentru rezolvarea ecuațiilor dinamicii fluidelor

Mișcările turbulente sunt caracterizate prin fluctuația în timp a valorilor vectorilor vitezei. Acest lucru face ca și valorile energiei, momentului etc. să fluctueze în același mod.

Ținând cont de faptul că aceste fluctuații sunt la scară mică și frecvența lor este mare, în practica inginerească este neeconomic să fie simulate direct. De aceea, ecuațiile exacte care guvernează curgerile turbulente, sunt mediate în timp, împreună. Ecuațiile modificate conțin variabile adiționale, necunoscute. De aceea sunt necesare modele matematice care să determine aceste variabile plecând de la valorile cunoscute.

Metoda tradițională a medierii temporale, denumită și medierea Reynolds, conduce la forma mediată în manieră Reynolds a ecuațiilor Navier-Stokes (RANS) care conțin eforturi turbulente suplimentare rezultate din mișcările turbulente la toate scările. Aceste eforturi Reynolds sunt determinate din ecuații suplimentare cunoscute ca modele de turbulență. Există numeroase astfel de modele. Este regretabil faptul că nu există un model de turbulență unic și general acceptat ca fiind superior, aplicabil tuturor tipurilor de probleme. Alegerea modelului de turbulență depinde de considerații cum ar fi: fizica curgerii, metodologia utilizată în cazul unei categorii specifice de probleme, nivelul solicitat de precizie, resursele disponibile de calcul și nu în ultimul rând timpul disponibil pentru simulare.

În cele ce urmează se vor prezenta câteva modele de turbulență care se bazează pe ecuațiile mediate Reynolds și conceptele care stau la baza acestora.

3.6.1. Ipoteza izotropiei turbulenței (modelul Boussinesq). Conceptul

viscozității turbulente

Există multe teorii legate de modul în care apare, se dezvotă, transmite și dispare caracterul turbulent al unei mișcări. Ca autori, îi amintim aici pe Reynolds, Taylor și nu în ultimul rând Kolmogorov. Aceștia au încercat și au reușit într-o mare măsură să explice mecanismul turbulenței. Totuși, legat de modul în care ar trebui să fie modelată turbulența, probabil cea mai importantă contribuție de până acum a avut-o Boussinesq. Acesta a postulat faptul că eforturile Reynolds ar trebui să fie proporționale cu rata de deformație a unghiului drept. Acest concept se bazează pe ipoteza că eforturile vâscoase și eforturile Reynolds acționează asupra curgerii în același mod.

Pentru fluide incompresibile, legea lui Newton, care descrie modul de variație al eforturilor tangențiale, se scrie după cum urmează:

(3.33)

unde este viscozitatea dinamică a fluidului, iar i și j indicii direcțiilor după care se face derivarea sau indicii corespunzători componentelor vitezei după direcțiile respective. Astfel, pentru sistemul de coordonate carteziene se poate scrie:

(3.34)

Analog relației (3.33), relația liniară propusă de Boussinesq pentru a cuantifica eforturile Reynolds se scrie:

(3.35)

Relația constitutivă este aceeași, cu excepția coeficientului de proporționalitate între efortul Reynolds și viteza de deformație a unghiului drept.

Viscozitatea turbulentă , are din punct de vedere dimensional aceași dimensiune ca și viscozitatea dinamică, însă, spre deosebire de care este funcție de proprietățile fluidului, aceea este funcție de proprietățile turbulente ale curgerii.

Relației (3.35) i se mai adaugă un termen, pentru ca aceasta să fie valabilă și pentru eforturile Reynolds normale , și :

(3.36)

unde este operatorul lui Kronecker, iar k este energia cinetică turbulentă.

Acest termen alocă efectiv o treime din suma eforturilor normale Reynolds valorii fiecărui efort normal.

Dacă se consideră aproximația liniară Boussinesq exprimată prin relația (3.36) pentru sistemul de ecuații (3.31), rezultă:

.

. (3.37)

unde reprezintă viscozitatea cinematică efectivă a fluidului care este descrisă de relația:

(3.38)

Conceptul viscozității turbulente descris prin relația (3.36) presupune, de asemenea, că efectele turbulenței se manifestă în același mod, indiferent de direcție. Cu alte cuvinte, se admite faptul că turbulența este izotropă. Această ipoteză poate fi valabilă pentru foarte multe cazuri practice, în special în cele legate de curgerile peste profile sau rețele de profile, însă este puternic infirmată atunci când se încearcă aplicarea modelului pentru rezolvarea curgerilor care se dezvoltă în jurul corpurilor neprofilate. Cu toatea acestea, aplicarea acestei ipoteze a dat rezultate, iar în domenii cum ar fi industria aerospațială, a construcției de automobile sau navală, sunt folosite frecvent implementări prin modele de turbulență ale acestui concept pentru studiul fenomenelor aerdinamice implicate în procesul de cercetare-dezvoltare sau optimizare a produselor specifice acestor industrii. Aceste modele se numesc modele cu o ecuație sau cu două ecuații, în funcție de numărul de ecuații adiționale necesare pentru rezolvarea problemei închiderii.

3.6.2 Modelul k-

Modelul k- și-a demonstrat eficiența, fiind cel mai popular model testat pe o clasă largă de aplicații. Unul dintre cele mai importante avantaje ale modelului este reprezentat de necesarul redus de resurse de timp și de putere de calcul. O simulare numerică ce utilizează acest model este o simulare simplă fără clauze adiționale ca în cazul altor modele numerice.

Acesta este principalul motiv pentru care modelul k- a fost adoptat pe scară largă și folosit în numeroase aplicații industriale, în special în domeniile industriilor aerospatială, construcțiilor de mașini și navală.

De-a lungul timpului, din cauza popularității modelului și a folosirii extensive mai ales în simulările din domeniul industrial, s-a încercat îmbunătățirea acestuia, lucru care implică la ora actuală existența mai multor modele de turbulență care își au originea în modelul k- standard. Dintre acestea amintim modelulele k- ,RNG și k- realizable.

Totuși, în cadrul prezentei lucrări se va descrie doar modelul k- standard, urmărindu-se evidențierea și explicarea ipotezelor care stau la baza modelului.

Restul modelelor care se bazează pe descrierea standard a modelului k- utilizează

aceeași formulare fundamentală, diferența principală rezidând în modul în care se formulează ecuațiile care explicitează viscozitatea turbulentă.

Modelul k- standard, care permite determinarea independentă atât a distribuției de viteze, cât și a scărilor de lungime prin intermediul ecuațiilor de transport, a devenit, de-alungul timpului, alegerea firească în practica inginerească pentru rezolvarea problemelor de dinamica fluidelor cu ajutorul metodelor numerice. Robustețea, economicitatea și acuratețea cu care aplicații diverse pot fi rezolvate, explică popularitatea pe care acest model a dobândit-o în rândul inginerilor care se confruntă cu probleme de termo-hidraulică.

Modelul k- standard a fost implementat pentru prima oară de Launder și Spalding. Acesta este un model de turbulență semiempiric, care folosește două ecuații pentru a rezolva problema închiderii: ecuația de transport pentru energia cinetică turbulentă k și respectiv ecuația de transport pentru rata de disipare a energiei cinetice turbulente . Valorile acestora (k și ) sunt folosite pentru a defini scările de viteză și respectiv lungime, în orice punct al domeniului fluid și în orice moment al simulării. Acestea sunt descrise după cum urmează:

scala vitezelor V = (3.39)

scala lungimilor l = (3.40)

Utilizând relațiile de mai sus, se definește coeficientul de viscozitate turbulentă t conform relației:

(3.41)

unde este o constantă cu o valoare egală cu 0.09

Pentru definirea modelului k- standard se presupune că regimul de curgere este complet turbulent, iar efectele viscozității moleculare sunt neglijate.

Energia cinetică turbulentă k este obținută din următoarea ecuație de transport:

(3.42)

unde este rata de disipare a energiei cinetice turbulente care este obținută din următoarea ecuație de transport:

(3.43)

unde C1, C2 sunt constante, iar și sunt numere Prandtl turbulente atașate ecuațiilor de transport pentru k și respectiv . În general, valorile standard pentru C1, C2, și sunt: = 1.44, = 1.92 = 1.0, = 1.3.

Aceste valori au fost determinate experimental pentru curgeri clasice turbulente care includ curgeri turbulente omogene și curgeri caracterizate de turbulență de grilă izotropă, pentru care productia de energie cinetică turbulentă scade invers proporțional cu distanța măsurată între un anumit punct din aval și grilă. S-a demonstrat că folosind aceste valori, modelul reușește să surprindă corect dinamica fluidelor pentru o mare varietate de curgeri turbulente care pot fi încadrate atât în problema internă cât și în cea externă.

3.6.3. Modelul RSM (Reynolds Stress Model)

Modelul RSM (Reynolds Stress Model) este cel mai competitiv și dezvoltat din clasa sa. Acesta oferă o descriere în detaliu a curgerii pornind de la ecuațiile Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds (metoda RANS).

În opoziție cu ipoteza izotropiei vâscozității turbulente și descrierii acesteia utilizând aproximația liniară Boussinesq, modelul RSM rezolvă toate eforturile Reynolds adăugând șapte ecuații adiționale pentru o simulare tridimensională și cinci pentru o simulare bidimensională, pentru a rezolva problema închiderii. Mai este necesară, în plus încă o ecuație pentru descrierea ratei de disipare a energiei cinetice turbulente, similară cu cele utilizate în modelele k- sau k-ω.

Din cauza faptului că RSM ține cont de efectele schimbării curburii liniei de curent, dacă curgerea este una cu vârtej sau rotațională și de schimbările rapide în viteza specifică de deformație într-o manieră mult mai riguroasă decât în cazul unui model cu o ecuație sau cu două ecuații, acest model are un potențial mult mai ridicat pentru a prezice corect comportamentul curgerilor complexe. Totuși, fidelitatea soluțiilor modelului RSM este încă limitată de problema închiderii (care apare și în acest caz, fiind una de ordin doi), care poate fi rezolvată mai mult sau mai puțin corect, funcție de ipotezele care stau la baza modelări diverșilor termeni adiționali care apar în ecuațiile de transport pentru eforturile Reynolds.

Modelul RSM nu reușește să obțină întotdeauna rezultate mai bune comparativ cu celelalte modele RANS mai simple, și în acest caz, efortul computațional și consumul de timp nu se justifică. Totuși, modelul RSM trebuie luat în considerare ca o soluție pentru problema modelării curgerilor turbulente atunci când acestea sunt dominate de o anizotropie puternică a eforturilor Reynolds.

În mod uzual, pentru cazul unei curgeri vâscoase, incompresibile, ecuațiile de transport pentru eforturile Reynolds se scriu în formă tensorială astfel:

(3.44)

Termenii din dreapta ecuației, , , , , și respectiv , reprezintă: un termen care modelează difuzia turbulentă, un termen care cuantifică difuzia moleculară, un termen care indentifică producția de eforturi Reynolds, un termen care modelează viteza de deformație datorată gradientului de presiune, un termen care modelează rata de disipare a energiei cinetice turbulente și respectiv, un termen care cuantifică producția de eforturi Reynolds din cauza mișcării de rotație.

Acești termeni sunt descriși de următoarele ecuații, după cum urmează:

(3.45)

(3.46)

(3.47)

(3.48)

(3.49)

(3.50)

Modelarea lui și a ratei de disipare a energiei cinetice turbulente este destul de problematică și de cele mai multe ori considerată răspunzătoare de compromiterea acurateții prezicerilor realizate de simulările RSM.

Deși prin introducerea modelului RSM se renunță la aproximarea liniară Boussinesq care își asuma, printre altele caracterul izotrop al turbuleneței, se introduce, de cele mai multe ori, pentru modelarea ratei de disipare a energiei cinetice turbulente conceptul izotropiei asociat acesteia din urmă. La fel ca și pentru eforturile Reynolds, această presupunere nu este întotdeauna adevărată pentru .

Termenul care modelează corelația între presiune și viteza specifică de deformație este cel mai dificil de modelat și de-alungul timpului, a primit cea mai mare atenție din partea matematicienilor care s-au ocupat cu studiul modelelor de turbulență. Din punct de vedere fizic, procesele care cauzează fluctuația presiunii sunt complexe și includ interacțiunea între vârtejuri vecine și efectele acestora asupra curgerii privită la o scară mai mare. Principalul efect al acestui termen este să reducă nivelul de eforturi vâscoase Reynolds și să redistribuie energia conținută în acestea eforturilor normale. Aceasta implică aducera eforturilor normale la o stare izotropă. Din nefericire, prezența unei frontiere solide tinde să crească anizotropia vârtejurilor turbulente și să scadă magnitudinea eforturilor tangențiale Reynolds în contrast cu ceea ce face termenul Pij din ecuația de transport a eforturilor turbulente. Astfel, acest termen trebuie modelat cu atenție pentru a putea surprinde corect efectele frontierelor solide asupra comportamentului vârtejurilor turbulente. Din nefericire, acest lucru nu poate fi făcut întotdeauna astfel încât modelul RSM să dea soluții corecte pentru toate categoriile de curgeri turbulente.

3.7. Concluzii parțiale

Analiza efectuată asupra modelelor numerice actuale a concluzionat că, deși progresul în industria semiconductoarelor este mare, încă nu sunt posibile, judecând din punct de vedere al realizării unui optim între resursele de calcul și timp implicate, simulări numerice bazate pe modele care să descrie cât mai natural ecuațiile de curgere.

Simulările DNS reprezintă o piatră de hotar în domeniul CFD. Fezabilitatea utilizarii acestui tip de abordare pentru fenomenele caracterizate de mărimi puteric turbulente, specific ingineriei vântului, este pusă sub semnul întrebării, resursele de calcul necesare fiind enorme.

Simulările VLES și LES vor reprezinta soluții care, în viitorul apropiat și respectiv îndepărtat, vor fi folosite din ce în ce mai mult în studiul numeric al fenomenelor din ingineria vântului.

Pentru lucrarea de față, s-au folosit modelele de turbulență k- SST și RSM, modele numerice de tip RANS, care, prin modul matematic în care sunt descrise reprezintă alegerea optimă pentru studiul problemelor implicate de prezenta lucrare.

4. Conceperea și realizarea unui kit eolian

Turbinele eoliene, în general și cele cu ax orizontal, în particular, sunt limitate intrinsec din punct de vedere al eficienței acestora, datorită proprietăților specifice fenomenelor aerodinamice care caracterizează aerodinamica curgerii prinși în jurul rotorului agregatului eolian.

În capitolul 2 al acestei lucrări a fost demonstrat că, pentru orice turbină eoliană cu ax orizontal, randamentul maxim nu poate depăși valoarea de 59.3% (limita lui Betz), indiferent de particularitățile constructive ale rotorului, viteza vântului, condițiile geografice etc. Acest lucru reprezintă o limitare importantă și, de-alungul timpului, au fost căutate diverse soluții pentru a o putea depăși.

Energia vântului este dispersată in masa curentului de aer. Puterea agregatului eolian depinde de aria secțiunii transversale a vânei de fluid măsurată într-o secțiune amplasată riguros la infinit, în amonte, în zona curentului de fluid neperturbat. Dacă această arie ar putea fi mărită, adică, dacă o vână mai mare de fluid ar putea fi concentrată către secțiunea în care se află rotorul turbinei, performanțele agregatului eolian ar fi îmbunătățite, în sensul unui randament superior, care ar depăși chiar și limita lui Betz.

În acest scop, poate fi folosit un ajutaj convergent-divergent care are ca efect atât creșterea de energie cinetică în secțunea rotorului turbinei datorită creșterii vitezei medii, cât și mărirea debitului vehiculat prin rotor, datorită scăderii presiunii statice în aval de turbină.

4.1. Abordarea problemei în vederea calculului numeric

Carcasa fiind definită de un volum de revoluție care prezintă simetrie față de o axă, s-a considerat că și curgera este axial-simetrică și, deci identică în plane radiale successive.

Această abordare prezintă numeroase avantaje. În primul rând, prin considerarea unui domeniu de calcul bidimensional, matricea aferentă grilei de discretizare, dar și matricele aferente valorilor specifice parametrilor curgerii, au dimensiuni mult mai reduse decât în cazul în care s-ar fi dorit simularea curgerii utilizând geometria reală, tridimensională, discretizată considerând un același ordin de mărime pentru dimensiunile celulelor.

Deci, această abordare implică o cantitate de memorie alocată mult mai mică și, implicit, un timp de calcul efectiv pe iterație mai scăzut. Astfel, se pot studia mai multe configurații într-un timp mai scurt, analiza devenind mult mai eficientă. După ce se alege o soluția optimă, în urma analizării datelor obținute în urma simulărilor numerice, se poate trece mai departe la un studiu care să presupună un calcul numeric într-un spațiu tridimensional sau o experimentare în tunel aerodinamic pentru a întări certitudinea asupra corectitudinii soluției obținute prin calculul numeric inițial, într-un spațiu bidimensional.

Fig.4.1. Domeniul de calcul bidimensional pentru care s-au realizat sim lările numerice.

În ceea ce privește scopul urmărit, s-a urmărit observarea comportamentului ajutajului în raport cu energia cinetică câștigată fața de energia cinetică a curentului liber și pierderea de sarcină introdusă de ajutaj raportată la energia totală acurentului liber. De asemenea, debitul care trece prin carcasă crește o dată cu scăderea presiunii în aval de turbină. De aceea, în cadrul studiului numeric, s-a urmărit și variația presiunii statice în funcție de cea dinamică de-alungul coordonatei axiale, orientată în sensul curgerii. Pentru studiul energetic al curgerii prin carcasă s-au definit patru secțiuni de control, astfel (Fig. 4.2):

Fig.4.2. Cele patru secțiuni de control alese pentru studiul energetic al carcasei.

– Secțiunea 1 – secțiunea de intrare a domeniului, unde parametrii curgerii corespund parametrilor curentului neperturbat.

-Secțiunea 2 – secțiunea determinată de discul care are ca frontier exterioară cercul descris prin rotația bordului în funcție de unghiul de atac al profilului (aria secțiunii variază în funcție de unghiul de atac al profilului).

-Sectiunea 3 – secțiunea transversală minimă din interiorul carcasei; este cerc cu diametrul egal cu 0.44 corzi de profil (coordonatele axiale ale punctelor variază în funcție de unghiul de atac al profilului);

-Sectiunea 4 – secțiunea determinată de discul care are ca frontier exterioară cercul descris prin rotația bordului de fugă al profilului în jurul axei de simetrie (aria secțiunii corespunzatoare acesteia variază în funcție de unghiul de atac al profilului).

Pentru cuantificarea câștigului de energie cinetică în secțiunea minimă a ajutajului în raport cu energia cinetică a curentului liber s-a definit parametrul adimensionali Ec conform ecuației urmatoare:

(5.1.)

unde și A3 sunt presiunea dinamică corespunzatoatoare secțiunii 1, respectiv aria corespunzatoare secțiunii 3.

Pierderea de sarcină introdusă de ajutaj, raportată la energia totală a curentului liber, este dată de param

etrul E* definit de ecuația:

(5.2)

unde și A2 reprezintă presiunea totală corespunzatoare secțiunii 2, respectiv aria corespunzatoare secțiunii 2, și A4 reprezintă presiunea totală corespunzatoare secțiunii 2, respectiv aria corespunzatoare secțiunii 2, iar reprezintă presiunea totală corespunzatoare secțiun .

Conform studiului prezentat mai sus, parametrul definitor, care guvernează creșterea de viteză în secțiunea minimă a carcasei, este raportul dintre aria secțiuniii minime și aria secțiunii de ieșire din ajutaj A3/A4. Acesta generează modificarea câmpului curgerii în aval și nu în amonte de dispozitivul concentrator. Cu cât raportul A3/A4 este mai mic, cu atât creșterea de presiune dinamică în secțiunea minimă a carcasei este mai mare. De asemenea, presiunea statică este minimă în secțiunea A3. Pe măsură ce raportul A3/A4 se micșorează, distanța în aval pe care se recuperează presiune statică în dauna termenului cinetic, se mărește, acest lucru generând distribuții de viteză cu un grad de uniformitate mai mare în secțiunea minimă a ajutajului. Raportul minim A3/A4 corespunde unui unghi de incidență maxim, conform ipotezelor care au stat la baza studiului. De asemenea, în acest caz, creșterea de viteză este maximă în secțiunea minimă, iar valoarea parametrului Ec îndică o creștere a energiei cinetice specifice de până la 2.69 ori. În cazul carcasei modificate, câștigul este mult mai important, factorul de creștere fiind egal cu 2.82.

Perechea de vârtejuri care se formează în aval de carcasă, pentru cazul modificat adoptat, indică prezența unei circulații toroidale care favorizează scăderea de presiune statică în avalul secțiunii de lucru. Totuși, studii ulterioare trebuie efectuate pentru găsirea unei geometrii mai performante sau pentru implementarea de dispozitive de control al curgerii care sa aibă ca efect împiedicarea desprinderii stratului limită pe extradosul carcasei. Din moment ce parametrul determinant este raportul A /A , acest lucru ar determina împiedicarea consumarii inutile a unei cantități importante din energia curentului de fluid pentru generarea și menținerea perechii de vârtejuri.

4.2. Realizarea testărilor, prelucrarea rezultatelor obținute

În acest capitol sunt prezentate rezultatele obținute în urma testării pe stand a turbinei eoliene propuse. Testarea constată în stabilirea puterii mecanice (prin măsurarea turației și tensiunii), dezvoltată de turbina sub acțiunea vântului creat de tunelul aerodinamic, în anumite condiții de reglare a standului. Puterile stabilite permit apoi determinarea variației coeficientului de putere Cp.

Prin prelucrarea rezultatelor obținute se urmărește identificarea valorilor parametrilor care asigură realizarea performanțelor maxime.

4.2.1. Concluzii și contribuții originale

Din cercetările prezentate în acest capitol se desprind următoarele concluzii și contribuții:

-1) S-au efectuat testări pe stand a turbinei propuse în diverse configurații obținute prin reglarea parametrilor de stare relevanți ai sistemului eolian: numărul de pale, unghiul de înclinare a palelor (30°, 45°, 55°, 65° si 75°), viteza aerului (2 -7 m/s) și profilul palelor.

-2) S-au testat pale, pe baza unui program de reglare/modificare adecvată a parametrilor de stare.

-3) Testările au urmărit măsurarea turației , tensiunii și implicit stabilirea puterii mecanice

dezvoltate de turbina sub acțiunea vântului creat de tunelul aerodinamic, pentru fiecare set de valori stabilite anterior pentru parametri de stare nominalizați mai sus.

-4) S-au sistematizat și prelucrat rezultatele numerice ale testărilor, pe baza de tabele și diagrame, și s-au identificat valorile parametrilor de stare care asigură cele mai bune performanțe ale turbinei sub sarcină.

-5) În cazul testărilor la mers în gol, unghiul de înclinare optim al unui anumit tip de pală este reprezentat de unghiul la care turbina realizează turația maximă; așadar, la mersul în gol, palele cu cele mai bune performanțe sunt acelea pentru care turbina realizează turații cât mai

ridicate și momente rezistente cât mai reduse. Creșterea vitezei aerului, la mers în gol, este însoțită atât de creșterea turației, cât și de cea a momentului rezistent.

-6) Din analiza datelor numerice și grafice, rezultă că, în funcție de tipul palei, puterile maxime ale turbinei corespund unghiurilor de înclinare de 55° și 65°. Dintre tipurile de pale testate, turbina prevăzută cu pale trapezoidale realizează puteri maxime, pentru toate sarcinile frânei, la unghiul de înclinare de 65°; rezultate apropiate sunt obținute însă și pentru unghiul de înclinare de 55°.

-7) Testările sub sarcină arată că prin creșterea vitezei aerului se produce o creștere a puterii

turbinei datorată cu precădere creșterii turației: în timp ce gradientul de creștere al turației

este relativ ridicat, gradientul de creștere al momentului este redus (momentul rămânând

apropape constant).

-8) Pe baza datelor numerice obținute din testări s-au determinat variațiile coeficientului de

putere (Cp) realizat de turbină în condițiile de testare normală. Analiza comparativă, cu

turbine existente de alte dimensiuni, arată că valorile coeficientului de putere al turbinei de

mici dimensiuni, testate pe stand, se află într-o concordanță satisfăcătoare cu cele ale turbinelor de referință considerate.

4.2.2. Conceperea și realizarea kitului eolian

În urma rezultatelor obținute pe standul experimental de testări s-a conceput și dezvoltat un kit eolian, destinat evidențierii factorilor determinanți ai conversiei energiei eoliene în energie electrică și pregătirii acestora pentru întelegerea, modelarea și optimizarea turbinelor eoliene.

1. Structura kitului eolian

Conceperea și realizarea kitului eolian s-a bazat pe rezultatele oferite de experimentele desfășurate pe standul experimental de testări și s-a urmărit realizarea unui echipament de dimensiuni reduse, caraterizat prin: viteză de pornire mică și puteri cu momente și turații reduse.

Fig. 4.3 Kitul eolian realizat

Generatorul turbinei eoliene este o mașină electrică sincrona cu magneți permanenți, de mică putere, capabilă să funcționeze la turații reduse: 20 – 400 [rot/min]. Acest generator transformă energia mecanică preluată de la turbină în energie electrică, generând un current alternativ monofazat.

Pe lângă ansamblul turbină-generator deja prezentat, kitul eolian conține:

un aparat de măsurare pentru tensiune, un turometru pentru măsurarea turației turbinei și un suport pe care sunt montate toate componentele (fig. 4.3), cu posibilitatea demontării rapide aacestora.

2. Comparația rezultatelor oferite de standul de testări a kitul eolian

Structura standului experimental a permis testarea puterii mecanice ( P = T ⋅ω m ) dezvoltată de turbină și totodată permite testarea puterii electrice ( P U I e = ⋅ ), debitată de generator sub acțiunea puterii mecanice debitată de turbina eoliană. În urma testărilor efectuate pe standul experimental de testări s-a realizat, pentru verificare, o comparație între puterile oferite.

Randamentul conversiei energiei eoliene în energie mecanică, realizat de turbina eoliană, coincide cu factorul de putere Cp și nu poate atinge practic limita lui Betz (Cp < 0,593); c) Combinând rezultatele testelor oferite de standul experimental poate fi determinată variația randamentului generatorului electric al kitului în condițiile de testare.

3.Randament

Din analiza comparativă a diagramelor obținute, se desprind următoarele concluzii privind

conversia energiei eoliene în elenegie electrică:

-a) Pentru toate tipurile de pală, puterea electrică crește cu viteza aerului și cu unghiul de înclinare (până la 55°);

-b) Variațiile puterilor maxime, obținute pentru înclinarea de 55° arată faptul că palele analizate realizează performanțe apropiate.

4.3. Concluzii și contribuții originale

Din cercetările prezentate de până acum se desprind următoarele concluzii și contribuții:

Concluzii:

-1) Modelul dezvoltat confirmat de cercetările experimentale pe stand, au creat baza tematică și experimentală de concepere și dezvoltare a kitului eolian de laborator prezentat.

b. Kitul conceput are o structură flexibilă permițând efectuarea de lucrări de laborator complexe cu evidențierea modului în care parametrii constructivi și de poziționare a palelor, numărul de pale, viteza vântului influențează eficiența turbinei eoliene.

-2) Compararea rezultatelor experimentale obținute pe standul experimental pentru diverse profile de pale și încărcări ale acestora cu cele obținute pe kitul dezvoltat comfirmă similitudinea acestora.

-3) Kitul dezvoltat permite instruirea în domeniul conversiei energiei eoliene în energie electrică dezvoltarea de cunoaștere și de înțelegere a principiului conversiei și a factorilor care influențează eficiența conversiei.

Contribuții:

-1) Conceperea kitului eolian ca echipament de laborator pe baza concluziilor desprinse din cercetările teoretice și experimentale anterior prezentate.

-2) Dezvoltarea produsului fizic prin conceperea și execuția părților component .

-3) Dezvoltarea unui kit caracterizat prin viteză mică de pornire, moment și turație reduse, de mică puere și funcționare la turații de 20-40 rot/min, posibil a fi testat în condiții de laborator prin folosirea ca sursă de potențial tunelul aerodynamic.

-4) Conceptul dezvoltat, care asigură kitului o structură flexibilă permițând modificarea parametrilor constructivi și poziționali ai palelor, tipul și numărul de pale, este testat pentru pale trapezoidale, romboidale, ovale, montate la diverse unghiuri de înclinare (30°, 45°, 55°), numărul de pale fiind 6.

-5) Puterile realizate în testarea tuturor tipurilor de pale care au viteza aerului și unghiul de înclinare al palelor, puterea maximă fiind generată pentru înclinarea de 55°.

-6) Similitudinea puterilor mecanice obținute pe standul experimental și a puterilor electrice obținute, arată un randament ridicat (peste 90%) al generatorului electric al kitului.

-7) Analiza comparativă a comportamentului turbinei la diverse tipuri de pale și unghiuri de poziționare arată o scădere a vitezei de pornire de la 4,8 m/s la unghiul de înclinare de 30°, până la 2,5 m/s la unghiul de înclinare de 55°.

-8) Descrierea etapelor de dezvoltare a lucrării de laborator și a parametrilor urmăriți în analiza eficienței turbinei.

4.4. Concluzii finale și contribuții

4.4.1.Concluzii principalele

Principalele concluzii ale lucrării, deprinse din cercetările prezentate, pot fi formulate astfel:

1. Potențialul eolian este caracterizat prin: viteza vântului, m/s, frecvența medie de acțiune și structura vântului (laminar, turbulent, rafale).

2. Alegerea tipului și capacității turbinei eoliene necesita analiza prealabilă a potențialului

eolian.

3. Conversia energiei eoliene prin turbinele eoliene de mică putere cu ax orizontal este superioară turbinelor eoliene cu ax vertical, de aceea sunt cel mai des întâlnite și utilizate (turbinele eoliene cu ax vertical având un coeficient de putere mai scăzut de sub 0,1- 0,2).

4. Literatura de specialitate oferă o multitudine de turbine eoliene de mică putere cu ax orizontal, care diferă prin soluția constructivă a rotorului (deschis, obadă, roată,..), prin numărul de pale, materialul și forma acestora, complexitatea soluției constructive, puterea nominală, viteza de pornire , dimensiuni și turația de lucru, preț de cost.

5. Soluția constructivă a rotorului conceput corespunde cerințelor inițiale: ax orizontal,

funcționalitate și în condiții de potențial eolian scăzut, tehnologie simplă, preț de cost scăzut și adaptare la structura potențialului eolian.

6. Parametrii de optimizare ai rotorului la solicitări sunt numărul și dispunerea palelor.

7. Rotorul implementat are un grad ridicat de flexibilitate, permițând modificarea numărului, a dimensiunilor și formei palelor; reglarea unghiului de fixare a palelor; modificarea materialului palelor.

8. Modelarea încărcării palei prin intermediul presiunii, respectiv a unei forțe aplicată în central de masă al palei conduce la momente similare de tensiune a arborelui. Între valorile momentului de torsiune obținute prin calcule și valoarea obținută experimental există o bună concordanță. Aceasta confirmă valabilitatea modelului propus.

9. Modelările analitice, ca funcții de parametrii constructivi și de poziționare a palei față de

arbore au permis studiul și optimizarea dimensiunilor și a orientării palei pentru o eficiență

maximă a turbinei eoliene.

10. Modelarea și studiul prin MEF a solicitărilor palelor au condus la următoarele concluzii:

– tensiunile echivalente maxime se obțin în zonele de fixare a palelor .

– deformațiile maxime se produc la marginea profilelor de pală.

11. Testările pe standul experimental al comportamentul turbinei eoliene (moment, turație, putere, coeficient de putere, coeficient de moment, rapiditatea) pentru un număr diferit de pale, unghiuri diferite de orientare a acestora, viteza de pornire pentru încărcări diferite în frâna electromagnetică a reliefat influența acestor parametrii asupra comportamentului turbinei.

12. La mersul în gol, palele cu cele mai bune performanțe sunt acelea pentru care turbine realizează turații cât mai ridicate și momente rezistente cât mai reduse. Creșterea vitezei aerului, la mers în gol, este însoțită atât de creșterea turației, cât și de cea a momentului rezistent.

13. Din datele numerice analizate, rezultă că, în funcție de tipul palei, puterile maxime ale turbinei corespund unghiurilor de înclinare de 55° și 65°. Dintre tipurile de pale testate,

turbina prevăzută cu pale trapezoidale realizează puteri maxime, la unghiul de înclinare de 65°; rezultate apropiate sunt obținute însă și pentru unghiul de înclinare de 55°.

14. Testările sub sarcină arată că prin creșterea vitezei aerului se produce o creștere a puterii turbinei datorată cu precădere creșterii turației: în timp ce gradientul de creștere al turației este relativ ridicat, gradientul de creștere al momentului este redus (momentul rămânând apropape constant).

15. Kitul eolian realizat are o structură flexibilă permițând efectuarea de lucrări de laborator complexe cu evidențierea modului în care parametrii constructivi și de poziționare a palelor, forma palelor, viteza vântului influențează eficiența turbinei eoliene.

16. Rezultatele experimentale obținute pe standul experimental, pentru diverse profile de pale și încărcări ale acestora, s-au comparat cu cele obținute pe kitul implementat, comfirmându-sesimilitudinea acestora.

4.4.2.Contribuții principalele

– Implementarea conceptului propus pornind de la o tehnologie existent.

– Dezvoltarea conceptului de rotor pe bază de pale cu suprafețe plane, de forme simple (dreptunghi, trapez, oval) .

– Posibilitatea montării pe rotor a unui număr variabil de pale, de la 2 la 12 și a reglării unghiului de orientare al palei față de planul obadei.

– Utilizarea la construcția palelor de materiale diferite: lemn, plastic, textil, compozite;

-Identificarea profilelor palelor și stabilirea limitelor acestora funcție de coeficientul de asimetrie și coeficientul de lățime.

– Soluția constructivă propusă permite o înlocuire și întreținere ușoară și simplă a componentelor;

– Modelarea încărcării palei prin presiune, respectiv a unei forțe aplicate în centrul de masă al palei și deducerea relațiilor analitice corespunzătoare.

– Determinarea relațiilor analitice pentru forța axială și pentru momentul de torsiune aplicat arborelui, în cele două situații de calcul anterior prevăzute.

-Realizarea modelelor de calcul prin luarea în considerare a tuturor parametrilor constructivi și de poziționare a palelor turbinei.

-În funcție de mărimea parametrilor evaluați s-a realizat constructiv turbina eoliană stand experimental și s-au dimensionat părțile componente ale acestuia.

– Dezvoltarea a 3 seturi de pale cu aceeași arie și dimensiuni radiale, dar cu forme diferite.

– Stabilirea programului de testări pentru înregistrarea și evaluarea momentului, a turației, a vitezei vântului, a rapidității, a puterii și a coeficienților de putere și moment ai turbinei eoliene.

-Testări pe standul propus în diverse configurații obținute prin reglarea parametrilor de stare relevanți ai sistemului eolian.

-Măsurarea turației ,tensiunii și implicit stabilirea puterii mecanice realizată de turbină sub acțiunea vântului creat de tunelul aerodinamic, pentru fiecare set de valori stabilite anterior pentru parametrii de stare nominalizați mai sus.

-Calculul coeficientului de putere (Cp) realizat de turbină și analiza comparativă cu turbinele existente de alte dimensiuni (s-a constatat o concordanță bună cu turbinele de referință considerate).

-Conceperea și dezvoltarea kitului eolian didactic ca echipament de laborator având la bază concluziile desprinse din cercetările teoretice și experimentale obținute pe standul experimental analizat.

-Conceptul dezvoltat, are o structură flexibilă care permite modificarea parametrilor constructivi și poziționali ai palelor, tipul și numărul de pale, și este testat pentru pale trapezoidale, romboidale, ovale, orientate la diverse unghiuri de înclinare.

-Conceperea și descrierea etapelor de implementare a lucrării de laborator și a parametrilor urmăriți în analiza eficienței turbinei eoliene.

Bibliografie

-ANSYS, INC., „TGrid 5 User’s Guide”, 2008.

-BALINT, D. I., „Metode numerice de calcul al câmpurilor tridimensionale în distribuitorul și rotorul turbinei Kaplan”, Teza de doctorat, Universitatea „Politehnica” din Timișoara, România, 2008.

-BALINT, D., SUSAN-RESIGA, R., „2D Unsteady Simulation of the Flow in the Achard Marine Turbine”, Scientific Bulletin of the Politehnica University of Timisoara, Transactions on Mechanics Tom 52 (66), 2007.

-BANDOC, G., DEGERATU, M., „Instalații și echipamente pentru utilizarea energiei mecanice nepoluante . Utilizarea energiei vântului” Editura Matrix Rom, București, 2007.

-BENJANIRAT, S., „Computational studies of horizontal axis wind turbines in high wind speed condition using advanced turbulence models”, Teză de doctorat, Georgia Institute of Technology, 2006.

-BENJANIRAT, S., SANKAR, L. N., „Evaluation of turbulence models for the prediction of wind turbine aerodynamics”, 41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, Jan. 6-9, 2003.

-COȘOIU, C. I., „Modele integrate de proiectare a agregatelor eoliene”, Referat de doctorat, 2006.

-DUMITRESCU, H., GEORGESCU, A., DUMITRACHE, AL., GHITA, GH., CREANGĂ, V., FEPOVICI, J.S., NICOLESCU, B., „Calculul elicei”, Editura Academiei Române, București, 1990

-ILIE, V., ALMASI, L., NEDELCU, ȘT., BORZAȘI, D., LUNCĂ, GH., MARKE, G., „Utilizarea energiei vîntului”, EdituraTehinică, 1984.

-Drd. Ing. Negrea I., Prof. Dr. Ing. Vișa I., Conceperea si dezvoltarea centralelor eoliene de

mica putere, Sesiunea de Comunicari Stiintifice cu Participare Internationala Terra Dacica-

Romania Mileniului Trei, CD-ROM Proceedings, ISSN: 1453-0139, Academia Fortelor

Aeriene Henri Coanda, Brasov, Romania, 5-6 Mai 2006

-IONESCU, D., GH., „Introducere în mecanica fluidelor”, Editura Tehnică, București, 2004.

-MUNTEAN, S., „Analiza numerica a curgerii in turbinele hidraulice Francis”, Editura Orizonturi Universitare, Timișoara, 2008.

-PREDESCU, M., BEJENARIU, A., NEDELCU, A., MITROI, O., NAE, C., CRĂCIUNESCU, A., DEGERATU, M., „Results of wind tunnel assesment

of direct drive wind turbines”, Conference Excelence research – A way to innovation, Brasov, 2008.