Trasarea Unui Complex Industrial

TRASAREA UNUI COMPLEX INDUSTRIAL

Lista Figurilor

Figura 1.1 – Schița rețelei topografice de construcție 5

Figura 1.2 –Trasarea provizorie a rețelei topografice de construcție 7

Figura 2.1 – Trasarea unghiurilor orizontale (precizie medie) 9

Figura 2.2 – Principiul trasării distanțelor din proiect 11

Figura 2.3 – Trasarea cotelor prin nivelment geometric 12

Figura 2.4 – Trasarea liniei de pantă proiectată prin nivelment geometric de mijloc 14

Figura 2.5 – Trasarea liniei de pantă proiectată prin nivelment geometric de capăt 15

Figura 3.1 – Rețele de microtriangulație în formă de lanțuri de triunghiuri 17

Figura 3.2 – Rețele de microtriangulație în formă de patrulatere cu diagonalele observate 17

Figura 3.3 – Rețele de microtriangulație în formă de sistem central multiplu 17

Figura 3.4 – Schița rețelei topografice 18

Figura 3.5 – Trasarea provizorie a rețelei topografice de construcție 21

Figura 4.1 – Sistematizarea verticală de ansamblu 28

Figura 4.2 – Curba de nivel proiectată 30

Figura 4.3 – Cartograma terasamentelor 32

Figura 4.4 – Metoda prismelor triunghiulare 33

Figura 4.5 – Metoda prismelor pătrate 33

Figura 4.6 – Metoda prismelor triunghiulare 34

Figura 4.7 – Metoda prismelor pătrate 34

Figura 4.8 – Metoda prismelor triunghiulare 35

Lista Tabelelor

Tabel 3.1 – Clase de precizie 16

Tabel 3.2 – Calculul compensării creșterilor de coordonate 20

Tabel 3.3 – Elementele reducției polare calculate 20

PREFAȚĂ

Lucrarea urmărește trasarea unui complex industrial.

Aceasta este structurată în 5 capitole. Primele 4 capitole conțin noțiuni teoretice, în capitolul 5 se prezintă studiul de caz.

REȚELE TOPOGRAFICE DE CONSTRUCȚIE

La trasarea pe teren a construcțiilor industriale și civile se utilizează:

complexe industriale;

obiective social culturale;

cartiere de locuințe;

aeroporturi;

Prin rețeaua topografică de construcții se înțelege stabilirea configurației unei rețele de trasare în care punctele rețelei ocupă poziții care generează pătrate sau dreptunghiuri astfel încât fiecare obiectiv important să fie încadrat într-un ”ochi” de rețea. În acest caz rezultă o rețea compactă de dreptunghiuri și pătrate, într-un sistem de axe de coordonate rectangulare, la care direcțiile axelor sunt paralele riguros cu axele construcțiilor, cu axele căilor de comunicație și acces principale, respective cu laturile construcțiilor principale din cadrul obiectivului de construcții.

Vârfurile pătratelor și dreptunghiurilor rețelei se marchează prin borne de beton, fiind în același timp puncte ale bazei planimetrice și repere de nivelment.

Rețeaua topografică de construcții se poate prezenta sub două aspecte:

rețea principale, cu laturi de 200–400 m;

rețea secundară cu laturi de 20–50 m, create în interiorul rețelei principale, în scopul poziționării unor utilaje tehnologice.

După formă rețeaua topografică de construcții poate fi:

de pătrate;

de dreptunghiuri;

combinată;

Figura 1.1 – Schița rețelei topografice de construcție

1-11 puncte principale

3,7 puncte secundare

Practica a arătat că pentru asigurarea preciziei la trasarea axelor principale ale construcțiilor industriale, eroarea de poziție reciprocă a punctelor vecine ale rețelei topografice de constructive cu laturile de 200 m nu trebuie să depășească în medie +/- 2 cm iar unghiurile drepte ale rețelei trebuie să fie obținute cu o eroare de cca. 50cc.

Ca bază a trasării în înălțime se cere ca erorile diferențelor de nivel între punctele vecine ale rețelei de construcție să nu depășească +/- 2–3 mm.

Proiectarea rețelei topografice de construcție

Se execută la birou, pe planul general de construcție al complexului industrial, ținându-se seama de următoarele cerințe:

asigurarea unor condiții de lucru comode în timpul trasării;

obiectivele principale ale complexului industrial să fie amplasate în interiorul figurilor geometrice ale rețelei de pătrate, dreptunghiuri;

laturile rețelei topografice de construcții să fie paralele cu axele principale ale clădirilor de executat și să fie amplasate cât mai aproape de acestea;

să asigure condiții optime de măsurare a unghiurilor și distanțelor;

punctele principale ale rețelei topografice de construcții să fie amplasate în locuri convenabile măsurătorilor și să fie asigurată conservarea lor în timp;

lungimile laturilor vor fi proiectate în valori rotunjite la zeci de metri (se acceptă și rotunjiri la 5 m);

lungimea maximă a laturilor rețelei topografice de construcții se stabilește pe baza relației:

– abaterea standard de trasare a punctelor proiectate ale construcțiilor

– abaterea standard de măsurare a unghiurilor orizontale din rețea

rețeaua topografică de construcții va avea o densitate a punctelor corespunzătoare scopurilor urmărite iar precizia ei va trebui să permite utilizarea în toate lucrările de trasare pe toată perioada realizării construcției respective.

proiectarea rețelei topografice de construcție pe planul general de construcție se face prin metoda grafo–analitică.

unul din punctele rețelei, ales în colțul de S–V al rețelei topografice de construcții, se consideră punctul ”origine” și primește coordonate arbitrare, într-un sistem de coordonate local, în raport cu care sunt determinate, prin calcul, coordonatele celorlalte puncte ale rețelei topografice de construcție, care vor avea valori pozitive.

Trasarea provizorie a rețelei topografice de construcție proiectate

După proiectarea rețelei topografice de construcție pe planul general, se studiază posibilitatea de legare a acesteia de punctele geodezice existente în zona respectivă. În acest scop se determină grafic coordonatele a minim trei puncte situate pe ”baza” rețelei topografice de construcții, aleasă aproximativ în mijlocul rețelei.

Se determină apoi orientarea medie a acestei laturi, care va fi și orientarea rețelei topografice de construcție în sistemul geodezic considerat.

Se calculează elementele de trasare ale bazei rețelei și se trasează pe teren aceste puncte, prin una din metodele cunoscute (metoda coordonatelor polare, metoda intersecției unghiulare înainte). În acest scop, pornind de la precizia de poziție solicitată a punctelor, se efectuează proiectarea topo-inginerească, pentru a determina performanțele instrumentelor și accesoriilor pe care va trebui să le utilizăm la trasare.

După trasarea bazei rețelei topografice de construcție se trece la trasarea provizorie a celorlalte puncte ale rețelei, prin metoda coordonatelor rectangulare, cu o precizie relativă de trasare a distanțelor de 1/1000-1/2000. Se materealizează pe teren punctele rețelei topografice de construcție trasată provizoriu.

Figura 1.2 –Trasarea provizorie a rețelei topografice de construcție

Calculul preciziei de trasare a rețelei topografice de construcție

Rețeaua topografică de construcție trebuie să fie astfel executată pe teren încât să poată asigura trasarea elementelor proiectate ale construcțiilor cu precizie solicitată. Pornind de la valoarea cunoscută a lui se determină abaterile standard ale poziției punctelor rețelei topografice de constucție, abaterile standard de măsurare a direcțiilor , a unghiurilor și a lungimilor .

Față de aceste valori se execută proiectarea topo-inginerească în vederea măsurării unghiurilor și lungimilor, alegându-se aparatura, metodele de măsurare, modul de centrare, accesorii pentru atenuarea influenței reducției.

Măsurarea unghiurilor și laturilor rețelei topografice de construcție trasată provizoriu

În funcție de abaterile standard de măsurare a unghiurilor se stabilește instrumentul și metoda de măsurare a unghiurilor rețelei topografice de construcție iar în funcție de eroarea relativă de măsurare a lungimilor se alege dispozitivul de măsurare. Se măsoară pe teren unghiurile și distanțele între punctele rețelei topografice de construcție trasată provizoriu.

TRASAREA PE TEREN A ELEMENTELOR TOPOGRAFICE

Trasarea pe teren a unghiurilor orizontale

Operațiunea constă în identificarea celei de a doua laturi a unghiului față de prima latură fixată pe teren. În funcție de precizia necesară a trasării unghiului și de condițiile locale oferite de teren se determină instrumentele, accesoriile și procedeele de trasare corespunzătoare.

Trasarea unghiurilor orizontale (cu teodolitul) se poate executa, în funcție de precizia necesară, în trei moduri:

trasarea unghiurilor cu precizie redusă;

trasarea unghiurilor cu precizie medie;

trasarea unghiurilor cu precizie ridicată;

Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie se execută cu teodolitul în ambele poziții ale lunetei.

Succesiunea operațiilor de teren este următoarea:

se repetă operațiunile de la trasarea unghiurilor cu precizie scazută, inclusiv marcarea poziției matematice cu creionul a punctului corespunzător unghiului trasat în poziția I;

se vizează punctul B în poziția a-II-a a lunetei și se citește la dispozitivul de citire al cercului orizontal valoarea ();

se calculează citirea () care va trebui să fie înregistrată la dispozitivul de citire al cercului orizontal, pe direcția AC, corespunzătoare poziției a-II-a a lunetei:

Figura 2.1 – Trasarea unghiurilor orizontale (precizie medie)

se deblochează alidada și se rostește luneta în sens orar până când la dispozitivul de citire al cercului orizontal se înregistrează valoarea citirii calculate anterior ();

pe aliniamentul determinat de axa de vizare a lunetei teodolitului se ghidează un operator cu un jalon, până în momentul în care vârful jalonului se va situa la intersecția firelor reticulare;

în punctul marcat de vârful jalonului se bate un țăruș și se repetă operațiunea de trasare folosind un creion, cu ajutorul căruia se materializează direcția corespunzătoare unghiului trasat în poziția a-II-a, rezultând punctul matematic la superioară a țărușului;

punctul definitiv trasat, în poziția corectă, se va marca pe un țăruș situat la mijlocul segmentului ;

La trasarea unghiurilor orizontale, în practică, se utilizează și procedeul cu introducerea valorii la dispozitivul de citire, pe direcția AB. În această situație, suprastructura teodolitului se va roti corespunzător cu valoarea unghiului proiectat.

Această operațiune nu este recomandabilă la instrumentele clasice, din mai multe motive, însă la teodolitele electronice sau la stațiile totale se poate apela la acest procedeu, introducerea valorii pe o anumită direcție făcându-se foarte ușor, doar prin apăsarea unei taste.

Trasarea pe teren a distanțelor proiectate

Pregătirea topografică în vederea trasării presupune determinarea corespondentului în metri pe teren al unei distanțe orizontale din proiect, ce urmează a fi aplicată (trasată) pe teren.

Trasarea constă în aplicarea propriu-zisă a acestei distanțe pe teren.

În funcție de datele furnizate în proiect, operațiunea de pregătire topografică se poate realiza prin:

(m) (mm)

În funcție de precizia solicitată și de mijloacele de măsurare, trasarea distanțelor se poate executa prin:

măsurarea directă, utilizând benzi de oțel (panglici și rulete topografice), fire sau benzi de invar suspendate;

măsurare indirectă, pe cale optică, utilizănd teodolite de precizie (tahimetrie paralactică);

măsurare electrono-optică a distanțelor, utilizând funcții speciale așe stațiilor totale.

Procedeul trasării prin măsurare electrono-optică

Succesiunea operațiilor de teren:

din punctul A, pe direcția AB, se trasează provizoriu distanța , materializându-se punctul ;

Figura 2.2 – Principiul trasării distanțelor din proiect

se măsoară cu precizie (precizia rezultată în urma proiectării topografice inginerești) distanța , trasată provizoriu;

se determină corecția (segmentul );

valoarea relativ mică a corecției () permite aplicarea acesteia cu ajutorul unei rulete divizată milimetric, fără riscul de a face erori;

din punctul se aplică corecția calculată (ținând cont de semnul ei), rezultând în final poziția punctului B, care corespunde distanței proiectate.

Pentru control, se măsoară distanța AB trasată, care se compară cu valoarea proiectată și se verifică încadrarea în toleranța stabilită pentru acest gen de lucrări:

În cazul instrumentelor modern (Stații Totale) există posibilitatea de a activa funcția tracking, care permite afișarea continua (la interval de timp foarte scurte) a distanței măsurate, la fiecare deplasare a reflectorului pe aliniamentul pe care se face trasarea.

Aceasta permite trasarea direct a distanței proiectate, depășindu-se etapa de aplicare a corecției .

Trasarea pe teren a cotelor

Trasarea cotei proiectate presupune materializarea pe teren a unui punct, a cărui poziție planimetrică este cunoscută, în așa fel încât cota lui să corespundă cu valoarea indicată în proiect.

În funcție de precizia solicitată și de condițiile exterioare (configurația terenului) se poate executa trasarea cotei prin: nivelment geometric, nivelment trigonometric, nivelment hidrostatic.

Trasarea cotelor prin nivelment geometric

Metoda este recomandată pentru trasarea cu precizie ridicată, distanțelor la care se poate efectua trasarea fiind condiționate de panta terenului și de valoarea preciziei solicitate.

În aceste condiții, trasarea se efectuează de regulă prin nivelment geometric de mijloc, utilizând instrumente de nivelment performante, mire obișnuite sau mire cu bandă invar, în funcție de precizia care trebuie asigurată.

Figura 2.3 – Trasarea cotelor prin nivelment geometric

Date cunoscute:

cota punctului A (), de la care se execută trasarea (reper de nivelment, reper de execuție);

poziția planimetrică a punctului B;

cota punctului B () la nivelul terenului (cunoscută sau se determină);

cota proiectată (cunoscută din proiectul de execuție);

Trasarea:

se instalează instrumentul de nivelment la mijlocul distanței dintre reperul A și punctul B;

se instalează mirele (în punctul A și pe verticala punctului B);

se efectuează citirile pe miră: citirea a pe mira din A și citirea pe mira din B, așezată la nivelul terenului, pe punctul poziționat planimetric;

se calculează înălțimea planului de vizare:

din aceste relații se calculează elementul de trasat, care este citirea pe care ar trebui să o interceptăm pe mira situată pe verticala punctului B, corespunzătoare valorii :

pentru trasare, se ridică sau se coboară mira pe verticala punctului B până când în dreptul firului reticular orizontal al instrumentului de nivelment instalat în stația S se va intercepta valoarea calculată;

în acest moment, la talpa mirei se va înregistra cota proiectată ;

se materializează pe teren nivelul proiectat, printr-un țăruș, astfel încât partea superioară a acestuia să coincidă cu talpa mirei sau printr-o linie trasată pe detalii de construcție existente (stâlpi, ziduri);

Un plus de precizie și eficiență la trasare și materializare se obține prin utilizarea ca element de trasat, a cotei de lucru :

În situațiile în care este necesară trasarea mai multor puncte la aceeași cotă proiectată se poate marca înălțimea planului de vizare pe elementele de construcție existente (pereți, ziduri, stâlpi, cofraje), față de care se aplică apoi, cu ruleta divizată milimetric, valoarea calculată.

pentru control, se efectuează citiri pe mirele din A și punctul B trasat pe înălțime, cu ajutorul cărora se determină cota punctului B după trasare, care se compară cu cea proiectată. Se compară aceste valori și se verifică încadrarea în toleranțe:

– abaterea maximă admisă

Trasarea liniilor de pantă proiectată

Trasarea unei linii de pată proiectate presupune materializarea pe teren a unei linii, a cărei valoare a pantei este cunoscută, între două puncte ale căror poziție planimetrică este cunoscută, în așa fel încât valoarea acesteia să corespundă cu valoarea indicată în proiect.

Aplicarea pe teren a unei linii de pantă cunoscută se întâlnește foarte des în practică, în diverse ramuri ale construcțiilor.

Pe teren se trasează mai întâi punctele principale ale liniei înclinate și apoi cele intermediare pe baza punctelor principale fixate pe teren. Aplicarea pe teren a liniilor de pantă dată în proiect se efectuează utilizând procedeul nivelmentului geometric sau cel al nivelmentului trigonometric.

Trasarea liniilor de pantă proiectată prin nivelment geometric de mijloc

Trasarea se execută între punctele principale A și B. Precizia de trasare a liniei de pantă limitează distanța la care se execută trasarea.

Trasarea:

se instalează instrumentul de nivelment la mijlocul distanței între punctele principale A și B;

se execută citirile pe miră din punctul A (a) și pe mira din punctul B ();

se determină diferența de nivel între cele două puncte;

se determină distanța orizontală între punctele A și B;

se calculează elementul de trasat, care este citirea () pe care ar trebui să o interceptăm pe mira de pe verticala punctului B, citire care corespunde pantei proiectate p%:

Figura 2.4 – Trasarea liniei de pantă proiectată prin nivelment geometric de mijloc

pentru trasare, se ridică sau se coboară mira pe verticală punctului B;

mărimea k corespunde cotei de lucru, care se poate materializa pe teren cu țăruș, care să aibă la suprafață înălțimea k.

Trasarea liniilor de pantă proiectată prin nivelment geometric de capăt

Acest procedeu nu oferă posibilitatea obținerii unor precizii ridicate, datorită limitelor procedeului nivelmentului geometric de capăt. Se utilizează la trasarea liniilor de pantă proiectată, permițând și trasarea punctelor intermediare între punctele principale A și B, conform pantei proiectate.

Trasarea:

se instalează instrumentul de nivelment în punctul A;

se măsoară înălțimea i a instrumentului;

se măsoară și se determină distanțele orizontale de la punctul A la punctele intermediare 1…n, puncte care se materializează cu țăruși;

se calculează elementele de trasat, care sunt citirile pe care va trebui să le interceptăm pe mirele așezate pe verticalele punctelor intermediare, citiri care corespund pantei p% proiectate:

Figura 2.5 – Trasarea liniei de pantă proiectată prin nivelment geometric de capăt

pentru trasare se ridică sau se coboară mira pe verticala fiecărui punct intermediar până când, la firul nivelor al instrumentului de nivelment, vom intercepta citirea corespunzătoare, după care se fixează țărușul pentru această poziție a mirei.

Prelucrarea rețelei

Compensarea măsurătorilor prin metoda condiționată

Cerințe de precizie

La realizarea rețelelor planimetrice trebuie să se urmărească că în rețea să se realizeze o astfel de precizie ca, în general, influența erorilor rețelei asupra trasării și a altor măsurători să rămână neglijabil de mică. De asemenea, trebuie luat în considerare și aspectul economic al problemei.

În funcție de abaterea standard relativă de măsurare a distanțelor, se pot deosebi următoarele clase de precizie:

Tabel 3.1 – Clase de precizie

– abaterea standard relative de măsurare a distanțelor;

Cerințele de precizie pentru măsurarea direcțiilor poate fi stabilită cu relația:

– abaterea standard de mîsurare a direcțiilor orizontale;

– factorul de transformare în radiani;

–

Pentru cea mai ridicată cerință de precizie (1:25.000 = 4*) vom avea , precizie care se poate realiza prin utilizarea, pentru efectuarea măsurătorilor unghiulare, a unui teodolit de precizie.

Rețele de triangulație locale – microtriangulația

Rețelele de triangulație locală de precizie se utilizează la trasarea construcțiilor inginerești speciale și complicate ca: galerii (tuneluri), metro, poduri, baraje, turnuri de televiziune și radio și centrale nucleare. Acest tip de rețele este des folosit pentru măsurători de urmărire a deplasărilor construcțiilor și terenurilor.

Aceste rețele pot fi concepute sub forma unor lanțuri de triunghiuri (fig. 3.1), de patrulatere cu ambele diagonale observate (fig. 3.2), sau sisteme centrale simple și multiple (fig. 3.3), lungimea laturilor fiind cuprinsă între 0,3 și 2 km.

Figura 3.1 – Rețele de microtriangulație în formă de lanțuri de triunghiuri

Figura 3.2 – Rețele de microtriangulație în formă de patrulatere cu diagonalele observate

Figura 3.3 – Rețele de microtriangulație în formă de sistem central multiplu

Compensarea măsurătorilor unghiulare și liniare

Prelucrarea măsurătorilor, efectuate în rețeaua topografică de construcții trasată provizoriu, se poate efectua prin metoda măsurătorilor indirecte. O altă metodă de prelucrare a măsurătorilor efectuate în acest tip de rețelele, care duce la rezultate foarte apropiate de cele obținute prin utilizarea metodei măsurătorilor indirecte, este metoda poligoanelor. Aceasta presupune mai întâi compensarea unghiurilor și apoi compensarea creșterilor de coordonate.

Compensarea unghiurilor

Prelucrarea măsurătorilor efectuate în rețeaua topografică de construcții

În fiecare din cele 5 poligoane ale rețelei de construcție din (figura 3.1) se calculează neînchiderile unghiulare și se verifică încadrarea lor în abaterea maximă admisă, calculată cu formula:

n = 4 sau 5 – numărul unghiurilor din fiecare figură.

Pentru cazul considerat numărul unghiurilor din poligoanele rețelei este în număr de 4 sau 5.

Se vor scrie ecuațiile normale direct de pe figură. Pentru fiecare poligon se va scrie o ecuație normală rezultând, un sistem normal de forma:

Figura 3.4 – Schița rețelei topografice

……………………………………………………………………

unde:

– numărul direcțiilor orizontale din fiecare poligon al rețelei;

– numărul de direcții între poligoanele vecine;

v – neînchiderea în poligon. După rezolvarea sistemului de ecuații normale cu schema Gauss și obținerea corelatelor K se trece la calculul corecțiilor astfel după regula generală.

Corecția unghiului = 2 x corecția pentru o direcție din poligonul considerat, din

care se scad corecțiile pentru aceleași direcții din poligoanele vecine.

pentru unghiul care nu se învecinează cu nici un poligon se va aplica formula:

pentru unghiul care se învecinează cu un poligon se va aplica formula:

pentru unghiul care se învecinează cu două poligone se va aplica formula:

unde:

– corelata poligonului în care se face compensarea;

– corelatele calculate pentru poligoanele învecinate;

Calcularea și compensarea creșterilor de coordonate:

Pentru lejeritatea calculelor, în cadrul rețelei de construcție, se va stabili pentru baza rețelei valoarea orientării ca fiind : =100g00c00cc. Cu valorile compensate ale unghiurilor se vor calcula orientările laturilor rețelei pornind de la baza acesteia. După calcularea orientărilor laturilor rețelei se va trece la calcularea creșterilor de coordonate provizorii utilizând următoarele formule:

Corecțiile care se vor aplica creșterilor de coordonate provizorii vor fi:

Rezultând

unde:

– reprezintă corecțiile creșterilor de coordonate pe direcția OX;

– reprezintă corecțiile creșterilor de coordonate pe direcția OY;

– reprezintă corelata (corecția unitară) pe direcția OX;

– reprezintă corelata (corecția unitară) pe direcția OY.

Pentru calculul corelatelor pe abscisa și pe ordonata se va scrie un sistem de ecuații normale asemănător celui întocmit la compensarea unghiurilor, cu diferența ca:

– va reprezenta suma lungimilor laturilor (perimetrul) din fiecare poligon al rețelei;

– va reprezenta lungimile laturilor adiacente;

– neînchiderea în poligon pe abscise sau pe ordonate.

Calculele pentru compensarea creșterilor de coordonate se pot face într-un tabel de forma:

Tabel 3.2 – Calculul compensării creșterilor de coordonate

Calcularea și aplicarea reducțiilor

Reducțiile sunt corecții care se aplică în punctele rețelei trasate provizoriu cu scopul deplasării lor în pozițiile proiectate.

Ele sunt de două feluri:

reducții rectangulare;

reducții polare;

Calcularea reducțiilor:

Reducțiile rectangulare se obțin prin diferența coordonatelor proiectate (x, y) și cele rezultate în urma măsurătorilor în rețeaua topografică de construcții trasată provizoriu (x’, y’).

Reducțiile polare presupun calcularea distanței orizontale dintre punctele rețelei topografice de construcții trasate provizoriu și cele proiectate și unghiului polar j (unghiul orizontal din punctele trasate provizoriu format de direcțiile spre punctele proiectate cu direcțiile de referință).

care aplicate față de punctele provizorii stabilesc pe teren pozițiile proiectate ale punctelor rețelei de construcție.

În tabel se prezintă elementele reducției polare calculate

Tabel 3.3 – Elementele reducției polare calculate

Figura 3.5 – Trasarea provizorie a rețelei topografice de construcție

Aplicarea pe teren a reducției polare:

se staționează cu teodolitul în punctul 9’ și se vizează punctul 5’;

față de această direcție se trasează în sens topografic unghiul stabilindu-se noua direcție;

pe acestă direcție se va aplica componenta liniară a reducției ;

la capătul distanței se marchează punctul definitiv 9.

În mod asemănător se va proceda și la aplicarea reducțiilor celorlalte puncte ale rețelei topografice de construcții.

Vârfurile pătratelor și dreptunghiurilor rețelei se marchează în final prin borne de beton.

Compensarea măsurătorilor prin metoda indirectă

Modelul Gauss Markov

Modelul funcțional:

Modelul stohastic:

=

matricea cofactorilor parametrilor necunoscuți

Modelul Helmert

Dependența funcțională:

=0

Modelul funcțional:

Estimarea preciziei

Dacă într-o rețea s-au executat n măsurători directe pentru care cunoaștem valorile medii () ; și matricea aferente măsurătorilor respective.

Se cere să se determine valorile cele mai probabile ale parametrilor necunoscuți (xk) și a mărimilor compensate () și totodată să se estimeze cu o precizie au fost determinate (Sxk=?).

Dependența funcțională este reprezentată de relația:

=0 (1)

– măsurători;

K – parametri;

unde:

astfel încât:

Valoarea cea mai probabilă

a unei mărimi măsurate: (2)

a parametrului necunoscut:

În general relațiile (1) nu sunt liniare; pentru a le liniariza se dezvoltă în serie Taylor ținând cont de relațiile (2), în jurul valorilor măsurate și aproximative și păstrând din dezvoltare doar termenii de ordinul I.

Notații: ….

…. (4)

,…,, ) =

cu notațiile (4), (3) devine:

….

(5) este un sistem compatibil nedeterminat cu n+u necunoscute

r ecuații

Tratare matriceală

A =

A – matricea coeficienților corecțiilor

V =

V – vectorul corecțiilor

B = (6)

B – matricea coeficienților parametrilor necunoscuți

X =

X – vectorul parametrilor necunoscuți

w =

W – vectorul neînchiderilor

Ținând cont de notațiile (6), sistemul liniar devine:

Av+Bx+W=0 (7)

(7) – ecuația matriceală cu modelul funcțional liniarizat

Se aplică funcția auxiliara Lagrange:

Modelul stohastic: (8)

Se calculează derivatele de ordinul I în raport cu V,k,x, ale căror rădăcini reprezintă punctele de extrem.

(9)

– derivata funcției auxiliare Lagrange în raport cu este egală cu modelul funcțional liniarizat-matriceal.

(10)

(7)+(9)+(10) reprezintă un sistem matriceal de 3 ecuații cu 3 necunoscute

Se introduce în:

Se face notația: (12)

Înlocuind, se obține:

(13)

(13) (10)

dim=rang

;

;

Pentru verificare se înlocuiește în relația (1):

, care trebuie respectată în limita preciziei de calcul.

Estimarea preciziilor:

(15) , unde

estimarea preciziilor parametrilor necunoscuți:

Se pleacă de la (14):

(17)

(17) este o transformare liniară de forma

(18)

;

Sistematizarea verticală

Generalități

Sistematizarea verticală este o remodelare a reliefului terenului prin lucrări de terasamente și construcții în scopuri utilitare și estetice, racordarea la construcții, crearea de pante pentru scurgerea apelor, punerea în valoare a unor clădiri și monumente,etc…

Sistematizarea verticală urmărește să stabilească în mod organizat, la scara întregii incinte supusă sistematizării verticale, cotele 0.00 m pentru toate construcțiile, astfel încât, prin mișcarea unui volum minim de terasamente, transportate pe cele mai scurte distanțe și cu cele mai eficiente mijloace să se realizeze un nou microrelief, apt să:

oprească accesul apelor meteorice din afara incintei, în incinta sistematizată vertical, atât în timpul execuției cât și în timpul exploatării incintei;

îndepărteze de la construcții apele meteorice căzute în incinta dirijându-le în exterior;

să asigure căilor de comunicație:

condiții optime de circulație pentru vehicule și pietoni;

totalitatea lucrărilor de infrastructură;

să asigure condiții optime de fundare pentru toate obiectele din incintă.

Soluții de sistematizare vertical diferă în funcție de:

gradul de ocupare al terenului (complex sau obiectiv nou sau existența unor elemente obligate sau impuse, în cazul extinderilor sau modernizărilor);

restricțiilor de avut în vedere la scoaterea amplasamentului din circuitul agricol sau forestier;

indicele de ocupare, cu construcții a incintei supusă sistematizării verticale;

formele de relief ale terenului în incintă;

existența sau inexistența, în vecinătatea incintei, a unui deversor natural, pentru evacuarea rapidă a apelor meteorice;

natura solului, sub aspect geotehnic, în limitele adâncimilor de fundare.

Sistematizarea verticală presupune două etape:

Sistematizarea verticală de anasamblu

Sistematizarea verticală de detaliu

Sistematizarea verticală de ansamblu

Are la baza planul general de trasare al construcției.

Operațiile sistematizării verticale de ansamblu sunt :

stabilirea punctelor de intersecție ale arterelor;

determinarea cotelor terenului pentru punctele de intersecție (cote negre);

determinarea distanțelor dintre aceste puncte ,, d “;

determinarea pantelor existente;

Sistematizarea verticală de ansamblu se execută în concordanță cu sistematizarea orizontală, criteriul care trebuie respectat este că relieful să fie cât mai putin modificat, iar în urma studiului de sistematizare verticală de ansamblu se vor proiecta cote pentru puncte de intersecție (cote roșii). Acestea se vor utiliza la sistematizarea verticală de detaliu.

Pantele impuse p% sunt următoarele:

în interiorul cvartalului până la valoarea de 10%;

la ieșirea din cvartal să fie cuprinse între 1–3%;

pentru terenurile sportive sunt admise de 0.5%;

La stabilirea pantelor se ține seamă că apele de pe străzi să nu curgă în interiorul cvartalului, evacuarea apelor să se facă pe străzile vecine cvartalului sau în rețeaua subterană. Cu ajutorul pantelor proiectate, se calculează cotele (cote roșii).

Pentru realizarea sistematizării verticale de ansamblu se parcurg următoarele etape:

se determină prin interpolarea curbelor de nivel de pe plan cotele terenului în punctele de intersecție ale axelor străzilor (marcate cu +), precum și distanțele între aceste puncte;

se calculează pantele naturale ale terenului între punctele de intersecție ale axelor străzilor cu formula:

Figura 4.1 – Sistematizarea verticală de ansamblu

Aceste elemente, care caracterizează terenul înainte de sistematizarea verticală, se înscriu pe planul de construcție cu culoarea neagră ().

se stabilesc pantele proiectate, corespunzător cerințelor de proiectare (panta proiectată a străzii, trebuie să fie mai mare de 0.8%);

se calculează cotele proiectate (, având în vedere respectarea condiției de minim de terasamente) în funcție de pantele proiectate și de distanțele între intersecțiile axelor străzilor.

Sistematizarea vertical de detaliu

În practică sunt utilizate două procedee de bază pentru alcătuirea proiectului de sistematizare verticală de detaliu și anume: metoda curbelor de nivel proiectate, metoda profilelor.

Metoda curbelor de nivel proiectate

Curba de nivel proiectată. Planul cu curbe de nivel proiectate

Curba de nivel proiectată materializează soluția unui relief sau microrelief viitor, pentru care se întocmește proiectul.

Planul cu curbe de nivel proiectate exprimă, cu mijloace topografice, solutia de sistematizare verticală a unei incinte, permițând astfel transmiterea ei organelor de avizare sau execuție. Datorită condițiilor specifice sistematizării verticale curbele de nivel proiectate capată niște caracteristici proprii care sunt:

liniaritatea – această caracteristică rezultă din ordinea dispunerii obiectelor în cadrul planului general, din liniaritatea acestor obiecte precum și din adoptarea unor declivități constante, cu creștere-descreștere liniară între limite date;

regularitatea – rezultă din continuitatea declivităților proiectate, curbele de nivel proiectate se prezintă sub forma unui pachet de curbe paralele între ele pe cea mai mare parte din lungimea lor și egal depărtate între ele în cadrul aceleiași declivități;

unghiularitatea – curbele de nivel proiectate își păstrează sensul concavității ori de câte ori acestea intersectează cu liniile caracteristice a terenului natural;

aparenta discontinuitate – este pusă în lumină în benzile de trecere ale unei incinte sistematizate vertical sau în benzile de racordare ale sistematizării verticale cu terenul natural.

Analizând o curba de nivel proiectată, de valoare dată, pe partea carosabilă a unei străzi, vom constata (figura 4.2) că aceeași curbă, de aceeași valoare se prezintă decalat, pe linia de despărțire a carosabilului de trotuar. Acest fenomen apare pe planurile de sistematizare verticală, iar discontinuitatea este strict aparentă. În realitate curba de nivel se continuă pe fața verticală a borduri dar, fiind conținută în acest plan, se confundă cu linia de demarcație dintre trotuar și stradă.

În benzile de racordare, aparenta discontinuitate poate avea două cauze:

taluzul în rambleu (figura 4.2) sau debleu care racordează sistematizarea verticală cu relieful natural, produce o îndesire a curbelor de nivel proiectate ceea ce împiedica identificarea și legarea curbei de nivel proiectate cu curba de nivel corespunzătoare din terenul natural sau impune înlocuirea reprezentării curbelor de nivel proiectate prin semnul convențional de taluz;

disproporției dintre echidistanțele planurilor topografice în raport cu cele ale sistematizării verticale.

Figura 4.2 – Curba de nivel proiectată

1 – ax șosea

2 – partea carosabilă

3 – acostamente

4 – taluz în rambleu

La întocmirea planurilor cu curbe de nivel proiectate, respectiv a planurilor de sistematizare verticală, trebuie avute în vedere anumite reguli precum:

înscrierea valorii pe fiecare curbă de nivel sau pe un număr multiplu de curbe;

îngroșarea, diferențierea curbelor având valoarea metrilor întregi și a jumătăților de metru;

marcarea, printr-un bergstrich, a direcției de scurgere a apelor meteorice, adică a liniei de cea mai mare pantă.

Planul cu curbe de nivel proiectate permite stabilirea directă a:

soluției generale de sistematizare verticală;

cotei finale a oricărui punct considerat, oriunde, în limita incintei sau zonei sistematizate;

direcției și drumului parcurs de o picătură de apă, din orice punct considerat, până la părăsirea zonei sistematizate.

Documentația topografică necesară sistematizării vertical a străzilor

Profile longitudinale în axele drumurilor din incintă

Primele piese care conduc la găsirea soluției de sistematizare verticală într-o incintă industrială, cartier sau oraș sunt profilele longitudinale prin axele drumurilor, străzilor, aleelor. Acestea se întocmesc pentru fiecare tronson, începând cu drumul de acces și terminând cu drumurile interioare. În această fază ne interesează:

lungimea traseului;

distanțele parțiale între picheți și kilometraj;

linia terenului;

poziția obiectelor aflate la limita benzii de trecere.

În benzile de trecere, soluția de sistematizare verticală este impusă de condițiile necesare circulației optime și sigure în rețeaua rutieră.

Profile trasversale tip

Analizând toate tronsoanele rețelei rutiere interioare, amplasamentul obiectelor ce trebuie deservite în cadrul procesului tehnologic general de exploatare, traficul, caracteristicile vehiculelor folosite, se stabilesc elementele geometrice ale profilelor transversale tip. Nu trebuie pierdută din vedere, însemnătatea acestor elemente pentru scurgerea apelor, ghidarea și evacuarea lor, nici influența acestora asupra canevasului de calcul.

Din punct de vedere al sistematizării verticale, interesează să știm din profilele transversale urmatoarele:

it – panta trotuarului;

itr – panta transversală a străzii;

hT – înălțimea bordurii față de rigolă;

t – lățimea trotuarului;

b – lățimea carosabilului;

F, F’ – puncte de la fațadele construcțiilor;

i – panta longitudinală a axei străzii;

n – numitorul scării planului;

Metoda profilelor

Teritoriul se acoperă cu o rețea de pătrate în lungul laturilor pătratelor, întocmindu-se profile longitudinale și transversale. Laturile pătratelor se aleg de 10…20 sau 40 m, în funcție de precizia necesară și de scara planului. Se vor obține planul cotat al cvartalului cu rețeaua de pătrate precum și profile longitudinale în lungul laturilor pătratelor.

Dezavantajele utilizării acestei metode sunt reprezentate de faptul că:

nu arată situația din interiorul pătratelor;

nu sunt evidențiate liniile principale ale reliefului;

nu este posibil ca în timpul proiectării să se știe volumul de terasamente.

În schimb folosirea acestei metode este avantajoasă la proiectarea căilor de comunicație.

De aceea se recomandă că pentru sistematizarea verticală de detaliu să se utilizeze un procedeu combinat.

Calcularea volumelor de terasamente

Calcularea volumelor de terasamente prin metoda pătratelor

Pătratele se trasează pe planul cu curbele de nivel existente și cele proiectate (laturile pătratelor se aleg de 5, 10, 20 m).

Rețeaua de pătrate poate coincide ca direcție cu rețeaua topografică de construcții (pe care o îndesește) sau poate fi paralelă, în orașe, cu linia fațadelor sau cu axele străzilor.

Pentru colțurile pătratelor se determină:

cotele proiectate (cote roșii ) prin interpolarea curbelor de nivel proiectate;

cotele terenului inițial (cote negre ) prin interpolarea curbelor de nivel ale terenului din zona proiectului; cotele terenului în fiecare colț se poate obține și direct pe teren prin nivelment geometric al suprafețelor.

Diferența acestor cote ne permite să calculăm cota de execuție (cota de lucru).

Aceste elemente se înscriu pe cartograma (diagrama) terasamentelor.

Atunci când în colțurile pătratelor există atât cote de execuție pozitive cât și cote de execuție negative pe cartograma se trasează linia de cotă de execuție zero. Pozițiile punctelor, pe laturile pătratelor, prin care aceasta trece se pot stabili grafic sau analitic.

(fig. 1).

Calcularea volumelor de terasamente se efectuează separat pentru săpătură și umplutură, pe fiecare pătrat în parte.

Figura 4.3 – Cartograma terasamentelor

Cotele de execuție ale celor 4 colțuri ale pătratului au același semn.

Metoda prismelor pătrate

– volumul de săpătură;

– volumul de umplutură;

Metoda prismelor triunghiulare

Considerăm că baza nu mai este un pătrat ci este formată din două triunghiuri

Figura 4.4 – Metoda prismelor triunghiulare

Cotele de lucru din 3 colțuri ale pătratului au un semn, cel de-al pătrulea colț având cota de execuție de semn diferit.

Metoda prismelor pătrate

Figura 4.5 – Metoda prismelor pătrate

în care:

și – cotele de execuție medii

Metoda prismelor triunghiulare

Figura 4.6 – Metoda prismelor triunghiulare

Cotele de lucru din două colțuri ale pătratului au un semn, iar celelalte cote de lucru ale celorlalte două colțuri au semn diferit

Metoda prismelor pătrate

Figura 4.7 – Metoda prismelor pătrate

Metoda prismelor triunghiulare

Figura 4.8 – Metoda prismelor triunghiulare