Transportor Elicoidal

TRANSPORTOR ELICOIDAL

CHESTIUNI SPECIFICE

Transportoarele elicoidale fac parte din grupa transportoarelor continue fără organ flexibil. Ele sunt mai puțin utilizate în practică datorită faptului că prezintă lungimi mai mici decât cele continue cu organ flexibil și de asemenea sunt mai puțin flexibile în ceea ce privește schimbarea direcției de mers.

De exemplu, valorile maxime pe care le pot atinge transportoarele cu melc ≤ 100m, în timp ce transportoarele cu bandă pot atinge lungimi de până la 500m.

În schimb, aceste transportoare, fiind acoperite, poluează mai puțin atmosfera față de cele din prima categorie.

O clasificare a acestor transportoare poate fi următoarea: gravitaționale, elicoidale, oscilante sau vibratoare. [1]

CHESTIUNI DE CALCUL

Transportoarele elicoidale mai sunt cunoscute sub numele de transportoare cu melc. Ca principiu de funcționare ele asigură deplasarea materialului prin împingerea acestuia pe un jgheab închis, cu ajutorul unui melc aflat în mișcare de rotație. [1]

Structura și elementele componente ale acestuia sunt redate în fig. 1, în care:

motor electric de acționare

cuplaj unisens

reductor de turație

cuplaj de antrenare

placă de închidere

lagăr intermediar de susținere a melcului

element de alimentare

lagăr de capăt

carcasa transpotorului cu melc

melcul de mișcare

gură de evacuare

Fig.1- Transportor elicoidal (cu melc) [1]

Calculul debitului de transport

În acest caz relația de calcul pentru debitul de transport pentru

transportoarele cu melc este:

(1), [1] t/h

unde:

debitul de transport, [t/h]

greutatea de transport pe unitatea liniară [kg/m]

viteza de deplasare a materialului [m/s]

La rândul lor q și v se calculează cu relațiile:

(2), [1] [kg/m]

unde:

greutatea de transport pe unitatea liniară [kg/m]

diametrul mediu al spirei melcului [m]

coeficientul de umplere al secțiunii jgheabului

– densitatea medie a materialului de transportat [kg/m3]

Observație:

1.Literatura de specialitate indică în cazul diametrului mediu al melcului:

D = 120 ÷ 140 mm

2. =0,35 ÷ 0,45 ptr. transport grăunțe

= 0,45 ÷ 0,55 ptr. transport materiale treierate

= 0,30 ÷ 0,40 ptr. transport at. Tărâțe

= 0,25 ptr. zahăr (folosit în cazul de față) [2]

3. în cazul zahărului tos

Înlocuind în relația (2):

(2’)

Deasemenea viteza materialului pe jgheab este dată de relația:

m/s (3), [1]

unde:

pasul melcului (m)

turația melcului (r/m)

avem

(4), [1]

în care:

pasul melcului (m)

diametrul melcului (m)

Obs. Din practică se adoptă

Înlocuind în rel. (3),

(3,)

În acest mod se poate calcula debitul transportorului cu relația:

(5), [1] (t/h)

Obs. Semnificația elementelor din rel. (5) fiind deja cunoscută.

Înlocuind avem:

(5,)

Obs. Calculele se pot derula și în sens invers. [1]

În cazul în care debitul transportorului cu melc este cunoscut, element adesea cunoscut în proiectare, se poate determina de ex. diametrul melcului ca relație de dimensionare alegând și .

Calculul rezistenței la înaintare

Formula generală de calcul pentru rezistența la înaintare este :

(6), [1]

unde:

rezistența la înaintare (N)

rezistența specifică

lungimea transportorului (m)

unghiul de înclinare a transportorului

Obs. Pentru transportorul orizontal

Avem:

(7), [1]

În relația (7), avem:

(7,)

În tabelul următor sunt indicate valorile rezistenței specifice și ale coeficientului de umplere în funcție de materialului transportat pentru transportorul elicoidal.

Tabelul1,[1]

Problematica constructivă a transportoarelor cu melc

Elementul constructiv principal al tansportoarelor elicoidale îl constituie melcul.

Soluția constructivă pentru acesta este diferită și are în vedere tipul materialului transportat (fig.2).

Spre exemplu, pentru transportul materialelor cu granulație mică și medie, care curg ușor se folosește sistemul cu melc cu spiră întreagă (a); Dacă materialul de transportat este sub formă de bulgări, atunci se folosește sistemul cu melc cu cu brațe de arbore cu bandă fixată (b); [1]

În sfârșit, melcul cu muchia zimțată (c) poate fi folosit în cazul materialelor de transport care curg greu având tendința de lipire de el, sau în cazul în care în timpul transportului materialul în timp ce se deplasează poate fi supus unor operații tehnologice de amestecare.

Fig.2- Soluții constructive ale unor melci [1]

Literatura de specialitate îndică pentru determinarea turației melcilor, relații empirice stabilite din considerente practice, care stabilesc legătura acestora cu diametrele de lucru [1].

Acestea sunt după cum urmează:

, în cazul materialelor ușoare neabrazive

, în cazul materialelor grele neabrazive

, în cazul materialelor grele abrazive

(8), [1]

Obs. 1.Pe baza acestor relații de calcul redăm în tabelul următor valorile acestor parametri, după cum urmează:

Tabelul2 – turații și diametre pentru transportorul elicoidal[1],[2].

2. Tot literatura de specialitate indică faptul că în vederea eficientizării funcționării melcului este necesară corelarea diametrului melcului de transport cu dimensiunea granulelor.

Există posibilitatea ca în cazul utilizării unor materiale de transport cu granulație mare, să apară fenomenul de creștere a uzurii axului melcului care să ducă în final la creșterea puterii instalației de transport, precum și apariția unor șocuri în lagăre care să afecteze funcționarea instalației [1],[2].

Din acest motiv se indică în tabelul de mai jos legătura între dimensiunea maximă a granulelor și diametrul melcului:

Tabelul 3, [1]

În cazurile practice se poate realiza transportul pe verticală cu ajutorul transportorului cu melc (fig.3):

Fig.3- Transportor cu melc folosit pentru deplasarea pe verticală: 1- motor electric; 2-reductor de turație; 3- cuplaje;4- melc orizontal; 5- pâlnie alimentare;6- melc vertical; 7- gură de evacuare [1].

Se folosesc în acest caz 2 melci unul orizontal (4) și altul vertical(6). Alimentarea se face cu ajutorul pâlniei de alimentare(5) aflată pe melcul orizontal. [1]

Viteza de deplasare a celor 2 melci este aceeași pentru ca să se evite aglomerări sau goluri în funcționare.

Din punct de vedere constructiv melcii de transport se execută cu 1 început. Jocul dintre melc și jgheab poate fi de 3÷6×10-3 m.Conform materialelor de specialitate acesta se adoptă în funcție de granulația materialului care se transportă. [1]

Arborele melcului se execută din tronsoane având secțiunea tubulară sau plină.

În general dezavantajele melcilor sunt legate de consumul mare de energie [1],[2].

Calculul puterii de antrenare a motorului de acționare al transportorului cu melc.

În acest caz sunt indicate calcule specifice, utilizate în cazul utilajelor de transport continuu, [1],[2].

Pentru calculul puterii motorului de acționre se folosește relația:

(9), [1] kW,

pentru transportorul elicoidal orizontal, și

(10), [1] kW,

pentru transportorul elicoidal înclinat

unde:

puterea motorului de acționare, kW

coeficient stabilit pe baze practice, ale cărui valori sunt indicate în tabelul următor:

Tabelul 4, [1]

debitul transportorului, t/h

lungimea transportorului, m

înălțimea transportorului, m

Înlocuind în relația (9), avem:

Obs. 1. calculul a fost făcut pentru cazul cel mai defavorabil.

2.caracteristicile motorului electric ales sunt redate în tabelul de mai jos:

Tabelul 5

3. la acest motor ;

Calculul momentului de torsiune și al forței axiale care apare la arborele melcului

În cazul momentului de torsiune acesta este dat de relația:

(11), [1] daNcm

unde:

mom. de tors. la arborele melcului, daNcm

puterea transmisă la arborele melcului, kW

turația melcului, r/min.

Obs. Pentru calculul puterii necesare la arborele melcului trebuie avută în vedere pierderea de putere datorată cuplajelor și reductorului.

Astfel, acest parametru se poate calcula cu relația:

(12), [2] kW

unde:

(13), [2]

randamentul transmisiei mecanice

randamentul reductorului

randamentul cuplajelor

Obs. Literatura de specialitate indică pentru randamentul transmisiei [2] :

Înlocuind rel. (13) în rel. (12), cu aplicația numerică avem:

Pentru calculul momentului de torsiune folosim relația (11) după cum urmează:

În vederea calculului forței axiale de la arborele melcului, folosim schema din fig. de mai jos:

fig.4 -Schema de determinare a forței axiale, [2]

Relația de calcul este următoarea:

(14), [1]

în care:

raza centrului de greutate al secțiunii transversale a mat.

unghiul de înclinare al transportorului

unghiul de frecare

Obs. Pt. transportorul orizontal avem:

, (15), [1]

Avem:

; , [2], (16)

, [1]

Înlocuind în rel. (15), avem:

(16,)

Obs. Datorită existenței acestei forțe axiale, unul dintre lagărele arborelui melcului trebuie să conțină un rulment axial.

Calculul raportului de transmisie al sistemului de acționare al transportorului

Din punct de vedere cinematic structura unui transportor elicoidal poate fi una din variantele din fig. 5a, 5b și 5c.

Semnificația elementelor componente este după cum urmează:

Fig.5a- Transportor elicoidal orizontal – ME1- motor electric de acționare; RED- reductor; CE1,CE2 – cuplaje elastice cu bolțuri; MELC1- melc de transmisie[1]

Fig.5b – Transportor elicoidal înclinat – ME2- motor electric de acționare;z1,z2 – angrenaj cu roți dințate cilindrice[1]

Fig.5c – Transportor elicoidal vertical – ME3 – motor electric de acționare; z3,z4 – angrenaj cu roți dințate conice; [1]

Observații:

Funcție de caracteristicile funcționale ale transportorului, acesta poate fi prevăzut cu reductor de turație sau nu.

Dacă este necesară schimbarea poziției de funcționare a melcului față de sistemul de acționare se poate folosi o transmisie cu roți dințate z1-z2, sau z3-z4, (fig.5a,5c).

Cert este faptul că este necesar calculul raportului de transmisie al sistemului de acționare. [1]

Acesta se determină cu relația:

(17) , [3], [4]

unde:

raportul de transmisie total

raportul de transmisie al reductorului

raportul de transmisie al angrenajului

4.În cazul nostru vom folosi elementele transportorului elicoidal orizontal.

Deci: adică (18)

În sistemul de acționare preconizat se determină cu relația:

(19) , [3], [4]

Unde: turația melcului r/min.

turația motorului electric r/min.

Avem: ;

Înlocuin în rel. (19) avem:

6.1 Alegerea reductorului de turație.

Se face cu ajutorul catalogului de reductoare NEPTUN- Câmpina, luându-se în considerare raportul de transmisie și varianta de montaj.

Acesta este 2H-B-205-8-0

care a fost ales din tabelele care urmează:

tabelul 6 [5], [6]

tabelul 7 [5], [6]

tabelul 8 [5], [6]

tabelul 9 [5], [6]

Calculul cuplajelor elastice

7.1 Calculul cuplajului dintre motor și reductor

Se face în funcție de mărimea momentului de torsiune calculat .

Acesta este dat de relația:

(20), Nm , [7]

Unde: puterea motorului de acținare, kW

coeficient de serviciu în funcție de tipul mașinii de lucru

turația motorului electric, r/min.

Înlocuind avem:

Este necesar ca (21), [7]

în care momentul de torsiune NOMINAL al cuplajului ales

Se alege un cuplaj elastic cu bolțuri corespunzător datelor din tabelele de mai jos:

tabelul 10, [7], [8]

Obs. Se alege cuplajul al cărui , având dimensiunile din tabelul 10.

Se calculează forța aplicată pe bolț cu ajutorul relației:

(22), N, [10]

unde:

diametrul pe care sunt dispuse bolțurile, (tab.10)

nr. de bolțuri ale cuplajului, (tab.10)

Înlocuind în (22), avem:

Este necesar ca să se facă următoarele verificări:

verificare la presiune de contact

(23), [10]

unde:

,(tab.10)

, (tab.10)

Înlocuind în rel. (23), avem:

încovoierea între cele 2 părți ale cuplajului

(24), [10]

unde:

efort unitar la încovoiere, MPa

efort admisibil la încovoiere, MPa

, (25), [10]

Obs. , (tab.10)

7.2 Calculul cuplajului dintre reductor și melc

În acest caz literatura de specialitate indică utilizarea unor cuplaje cu flanșe și șuruburi păsuite.

Alegerea cuplajului se va face în funcție de mărimea momentului de torsiune la ieșirea din reductorul de turație.

(26) , [7]

unde:

momentul de torsiune la cuplajul dintre reductor și melc,Nm

puterea necesară pentru antrenarea cuplajului

, (27), kW, [3], [4]

unde:

puterea de antrenare a motorului electric, kW

randamentul reductorului de turație

turația melcului, r/min.

coeficient de serviciu în funcție de tipul mașinii de lucru;

De asemenea :

(28), [3], [4]

unde:

turația motorului, r/min.

raportul de transmisie al reductorului STAS

Înlocuind în rel. (28), avem:

De asemenea

(29), [3], [4]

unde:

randamentul unei perechi ce roți dințate

nr. de perechi de roți dințate,

randamentul unei perechi de lăgăre de rulmenți

nr. de perechi de lagăre

randamentul ungerii

nr. de roți dințate cufundate în baia de ulei

Înlocuind în relația (29) avem:

Relația (27) devine:

(27,)

Relația (26) devine:

(26,)

Obs. Se alege cuplajul al cărui , având dimensiunile din tabelul 11, [7], [4].

Tabelul 11, [3], [4]

Forța care solicită șuruburile este dată de relația:

(30) N, [3], [4]

unde:

diametrul pe care sunt dispuse șuruburile,

numărul de șuruburi

Verificarea la forfecare în acest caz se face cu ajutorul relației:

, [3], [4]

În care:

efortul unitar la forfecare N/mm2

[3], [4]

Calculul angrenajului cu roți dințate

Există situații când transmiterea mișcării de la motorul electric la melc se face prin intermediul angrenajelor cu roți dințate (fig.5b,5c).

În vederea dimensionării și verificării acestuia se utilizează un set de calcule corespunzător celui din literatura de specialitate:

Vom considera un angrenaj conic, specific transportorului cu melc (fig.5c).

8.1. Calculul de dimensionare

Distanța dintre axe se calculează cu relația :

(31), [10]

pentru ;

unde:

(32), [10]

în care avem:

P-puterea pe arborele pe care se află z1 (kW)

n1-turația arborelui pe care se află z1 (r./min)

Mt1-momentul de torsiune pe care se află z1 (daNcm)

Deasemenea

Efortul unitar admisibil de contact sau se determină cu relațiile:

(33), [10]

unde:

(34), [10]

cu:

, pentru oțeluri cu HB<350

, pentru oțeluri cu HB>350

Avem:

(35), [10]

Lh-durata de funcționare a angrenajului (ore)

Dacă NC>NCB , k=1 ; .

Pentru cazul nostru :

(36), [10]

și:

(37),

În cazul de față avem NC<NCB , unde :

Înlocuind:

Astfel:

Se obține astfel:

Puterea pe arborele pe care se află z1, se determină cu relația:

(38), [10]

unde

-puterea pe axul de intrare al angrenajului conic (kW);

-puterea motorului electric de acționare(kW);

-randamentul reductorului de turație;

– randamentul cuplajului elastic.

Obs: utilizăm valorile determinate anterior:

Avem

(39)

Înlocuind în relația (38), avem:

Turația pe arborele de intrare al angrenajului conic este dată de relația:

(40), [3],[4]

unde:

– turația pe arborele de intrare al angrenajului conic (r/min)

– turația motorului de antrenare (r/min)

-raportul de transmisie al reductorului de turație

;

Înlocuind avem:

Momentul de torsiune Mt1 se determină cu relația:

(41), [10]

Înlocuind avem

Înlocuind în relația (31) avem:

De asemenea:

(42), [10]

unde:

Obs.: nr. de dinți ai roților dințate conice se aleg din lit. de specialitate, [10].

Se obține:

În continuare se calculează relația:

(43), [10]

Avem:

Se adoptă :

Se corectează modulul utilizând relația:

(44), [10]

Avem:

Se corectează distanța LC cu relația:

(45), [10]

Înlocuind avem:

Se stabilește, lățimea roții conice și a pinionului conic cu relațiile:

(46), [10]

(47), [10]

Avem:

Se adoptă:

De asemenea:

Se adoptă:

8.2. Calculul de verificare

Se determină efortul unitar la solicitarea de contact :

(48), [10]

Se calculează:

(49), [10]

unde:

– coeficient de solicitare de contact

– coeficient de concentrare a sarcinii

– coeficient dinamic

Deasemenea kr se calculează în funcție de:

(50), [10]

unde:

diametrul de divizare al roții. mm

Acesta se calculează cu relația:

, (51), [10]

Astfel:

Se alege : [10] [10]

Înlocuind avem:

Rel. (48), devine:

În cazul solicitarii la încovoiere avem:

(52), [10]

în care :

,

se alege în funcție de zc [10],

coeficientul de formă

(53), [10]

Deci:

În relația (52) se obține :

Efortul unitar admisibil la încovoiere este :

(54), [10]

Avem :

coeficient efectiv de concentrare (55), [10]

coeficient de siguranță

Înlocuind în relația (54), avem:

Se face apoi verificarea la încovoiere: