Transmisia Prin Curele Trapezoidale Motor Reductor Pentru Actionarea Cuplei Elicoidale cu Rostogolire
CAPITOLUL I
INTRODUCERE
Elemente introductive
Îmbinările filetate fac parte din categoria asamblărilor demontabile, având o largă răspândire și prezentând o mare diversitate de forme constructive; sunt realizate cu ajutorul unor piese filetate conjugate în care piesa filetată la exterior se numește șurub, iar piesa filetată la interior se numește piuliță (rolul de piuliță poate fi preluat de o piesă cu filet interior).
Îmbinările filetate permit realizarea unor construcții complexe, fiind folosite pentru: fixarea sau poziționarea componentelor într-un ansamblu; obținerea unei strângeri prestabilite a componentelor din îmbinare; realizarea unei etanșări; compensarea uzurii; reglarea jocurilor; măsurarea lungimilor.
Transmisiile șurub-piuliță transformă mișcarea de rotație în mișcare de translație (pot transforma și mișcarea de translație în mișcare de rotație), concomitent cu transmiterea unei sarcini; se folosesc în construcția de mașini-unelte (strunguri, mașini de frezat etc.) sau intră în componența dispozitivelor de ridicat (cricuri, platforme etc.), datorită avantajelor pe care le prezintă: transmit sarcini mari; funcționează cu zgomot redus; îndeplinesc condiția de autofrânare (cazurile de neîndeplinire a acestei condiții sunt foarte rare); dezavantajele acestor transmisii sunt randamentul redus (<50%) și construcția complicată a piulițelor care preiau jocul dintre spire.
Elementul principal al transmisiilor șurub-piuliță este cupla elicoidală (o cuplă tribologică a cărei performanțe depind de particularitățile microvolumelor de contact și de proprietățile lubrifiantului). Cupla elicoidală poate fi cu frecare de alunecare sau cu frecare de rostogolire (cuple elicoidale cu bile); transmisiile șurub-piuliță cu bile (cuplele elicoidale cu bile) au un randament ridicat, dar nu asigură autofrânarea, fiind utilizate în construcția mașinilor-unelte, avioanelor, automobilelor, mașinilor de ridicat etc.).
Transformarea mișcării de rotație în mișcare de translație, poate fi realizată astfel:
– șurubul execută mișcarea de rotație, iar piulița mișcarea de translație (mașini-unelte, cricuri cu pârghii etc.);
– șurubul execută ambele mișcări, de rotație și de translație (cricul simplu, cricul telescopic, șurubul secundar al cricului cu dublă acțiune, presele cu șurub acționate manual etc.);
– piulița execută mișcarea de rotație, iar șurubul execută mișcarea de translație (cricul cu piuliță rotitoare, șurubul principal al cricului cu dublă acțiune etc.);
– piulița execută ambele mișcări, de rotație și de translație (construcțiile care necesită o rigiditate mare, obținută prin încastrarea șurubului).
CAPITOLUL II
ASAMBLĂRI FILETATE
II.1. Elemente geometrice și constructive ale îmbinărilor filetate
Filetul este elementul principal al șurubului (respectiv, al piuliței) și se definește ca fiind nervura realizată de un profil generator în mișcare elicoidală pe o suprafață de revoluție cilindrică sau conică (fig. 2.1,a unde 1 este elicea generatoare de-a lungul căreia se deplasează profilul generator; fig. 2.1,b unde 2 este spira filetului și 3 – profilul generator ).
Fig. 2.1
Clasificarea filetelor se poate face după următoarele criterii:
– după destinație: filete de fixare; filetele de mișcare (filete de măsurare; filete de reglare);
– după numărul de începuturi: filete cu un început; filete cu două sau mai multe începuturi;
– după sensul de înfășurare al spirei filetului: filete „pe dreapta” (cele mai multe); filete „pe stânga” (în cazuri mai speciale);
– după sistemul de măsurare: filete metrice; filete în inci;
– după suprafața pe care se generează filetul: filete cilindrice (exterioare și interioare); filete conice (exterioare și interioare);
– după mărimea pasului: filete cu pas fin; filete cu pas normal; filete cu pas mare;
– după profilul spirei filetului: filet triunghiular; filet pătrat; filet trapezoidal; filet ferăstrău; filet rotund.
Filetele de fixare se folosesc pentru asamblări filetate, iar filetele de mișcare se utilizează pentru mecanismele șurub-piuliță.
Filetele de măsurare își găsesc utilizarea în construcția aparatelor de măsură și control, iar filetele de reglare se folosesc pentru a realiza o poziționare corectă a elementelor diverselor dispozitive.
Filetele cu un început (în cele mai multe cazuri) sunt filete de fixare, iar filetele cu două sau mai multe începuturi se folosesc doar pentru transmisiile șurub-piuliță, în vederea creșterii randamentului (apare pericolul nerespectării condiției de autofrânare).
Filetele cu sensul de înfășurare „pe dreapta” sunt cele mai des folosite. Filetele cu sensul de înfășurare „pe stânga” sunt utilizate în cazuri speciale, pentru mărirea vitezei de ridicare (cricul cu pârghii cu două piulițe, cricul cu dublă acțiune) sau ca element de siguranță (au o tehnologie de execuție mai complicată , necesitând o dotare specială ); pe desene se notează cu LH.
Filetele metrice sunt cele mai răspândite. Filetele cu dimensiuni în inci se pot folosi pentru realizarea sistemelor de etanșare și fixare (filetul cilindric pentru țevi, STAS 8130-88, având simbolul G; de ex: G 2 1/2).
Filetele cilindrice sunt cele mai des utilizate. Filetele conice își găsesc aplicații în realizarea etanșeității unor incinte (băi de ulei, butelii etc.); frecvent se folosesc următoarele filete conice: filetul metric conic, STAS 6423-81, având simbolul KM (de ex: KM50x1,5); filetul conic pentru țevi, STAS 402-88, având simbolul KG (de ex.: KG 3/4); filetul conic, în inci cu unghiul de profil 60o (filetul Briggs), STAS 6422-61, având simbolul Br (de ex.: Br 3/8). Avantajele filetelor conice, comparativ cu cele cilindrice, sunt legate de: etanșarea mai bună, repartizarea uniformă a sarcinii pe spirele filetului; asamblarea mai rapidă, posibilitatea compensării jocurilor rezultate din uzură; marele dezavantaj constă în execuția dificilă (și costisitoare); se întâlnesc în 2 variante constructive, în funcție de poziția profilului filetului pe conul de înfășurare: cu bisectoarea unghiului flancurilor profilului perpendicular pe axa piesei filetate (fig. 2.2,a) și cu bisectoarea unghiului flancurilor profilului perpendicular pe generatoarea conului de înfășurare (fig. 2.2, b).
Fig. 2.2
Filetele se execută, în general, cu pas normal. Filetele cu pas fin au un randament scăzut, pot prelua sarcini mici și se folosesc pentru reglaje sau deplasări mici. Filetele cu pas mare asigură un randament bun, dar există pericolul de a nu îndeplini condiția de autofrânare.
Filetele triunghiulare sunt folosite ca filete de fixare deoarece asigură condiția de autofixare. Filetul metric folosește pentru profilul filetului un triunghi echilateral (=60o) și se poate executa cu un pas normal sau cu un pas fin; forma fundului filetului șurubului poate fi dreaptă sau rotunjită (pentru a reduce valoarea concentratorilor de tensiuni – fig. 2.2); filetele metrice de uz general sunt standardizate prin SR ISO 724:1996, iar simbolizarea este Md pentru filetul metric (de ex.: M20), respectiv Mdxp pentru filetul metric fin (de ex.: M20x1,5).
Parametrii geometrici ai filetului triunghiular metric sunt (fig. 2.3):
Fig. 2.3
d, D – diametrul exterior (nominal) al filetului șurubului, respectiv al piuliței;
d2, D2 – diametru mediu al filetului, diametrul cilindrului pe a cărui generatoare plinul este egal cu
golul filetului;
d1, D1 – diametrul interior al filetului șurubului, respectiv al piuliței;
p – pasul filetului, reprezintă distanța măsurată într-un plan care conține axa filetului, dintre punctele
omoloage a două spire alăturate;
H – înălțimea profilului generator;
H1 – înălțimea efectivă a spirei filetului șurubului;
H2 – înălțimea utilă, înălțimea de contact dintre spirele filetelor șurubului și piuliței;
- unghiul profilului generator al filetului;
- unghiul de înclinare al spirei filetului; acest unghi este variabil, depinzând de cilindrul pe care se consideră, deoarece pasul filetului rămâne constant, iar lungimea de înfășurare se modifică.
Unghiul de înclinare, folosit în calcule, este cel corespunzător diametrului mediu d2 și se obține cu relația (fig. 2.4)
.
Fig. 2.4
Filetul cilindric pentru țevi (fig. 2.5) este un filet de fixare și etanșare, având profilul filetului un triunghi isoscel (=55o); se măsoară în inci și se execută cu pas fin, având fundul și vârful filetului rotunjite (fără joc la fundul filetului); are simbolul G și este reglementat prin STAS 8130-88.
Fig. 2.5
Filetul pătrat (fig. 2.6) este un filet de mișcare, având unghiul profilului =0o (de aceea are randamentul cel mai bun); este folosit pentru transmiterea sarcinilor mici și mijlocii, deoarece spira are rezistența redusă. Din cauza profilului său, nu se realizează o centrare corespunzătoare a piuliței, nu permite compensarea uzurii care apare în timpul funcționării și de aceea este recomandat doar pentru construcția mecanismelor șurub-piuliță de precizie redusă. Acest tip de filet se execută numai prin strunjire, cu productivitate relativ scăzută, pasul putând fi mare, normal sau fin; se simbolizează prin Pt dxp.
Fig. 2.6
Filetul trapezoidal (fig. 2.7) se utilizează ca filet de mișcare, profilul filetului fiind un trapez obținut prin transformarea unui triunghi isoscel cu unghiul profilului generator =30o. Are un randament mai redus decât filetul pătrat, dar poate transmite sarcini relativ mai mari deoarece spira filetului este mai rezistentă (comparativ cu filetul pătrat). Datorită flancului activ înclinat, asigură o bună centrare a piuliței pe șurub și se pot prelua uzurile care apar în timpul funcționării. Acest tip de filet de mișcare este cel mai des folosit, fiind reglementat prin SR ISO 2904:1996; se simbolizează prin Tr dxp (de ex. Tr 40×7), putând fi prelucrat prin strunjire și frezare (cu o productivitate mare); se execută în variantele cu pas fin, normal și mare.
Fig. 2.7
Filetul ferestrău (fig. 2.8) se utilizează ca filet de mișcare, fiind reglementat prin STAS 2234/2-75; se simbolizează prin S dxp (de ex. S 50×8). Profilul este o combinație între profilul pătrat, trapezoidal și rotund; are un randament ridicat, spiră rezistentă, concentrator de tensiuni redus la baza spirei, dar prezintă dezavantajul transmiterii sarcinii numai într-un singur sens. Se execută prin strunjire, dar existența unghiului flancului activ de 3o permite și prelucrarea prin frezare (cu productivitate ridicată); pasul acestui filet poate fi mare, normal sau fin.
Filetul ferestrău se folosește în cazul unor sarcini mari, cu șoc (dispozitivele de strângere ale laminoarelor, în construcția preselor etc.).
Fig. 2.8
Filetul rotund (fig. 2.9) are profilul format din drepte racordate cu arce de cerc, fiind obținut din profilul trapezoidal (=30o), prin rotunjirea vârfului și fundului filetului. Acest filet asigură o rezistență mare la oboseală, fiind utilizat ca filet de mișcare, în cazul unor sarcini dinamice, în condiții grele de exploatare (cuplele vehiculelor feroviare, armături hidraulice etc.), dar are un randament scăzut și o tehnologie de execuție dificilă; se execută cu pas mare, normal sau fin, fiind reglementat prin STAS 668-86; se simbolizează prin Rd dxp (de ex. Rd 75×1/6, pasul este măsurat în inci). Un caz particular al filetului rotund este filetul Edison și se folosește pentru instalațiile electrice (becuri, socluri, siguranțe etc.); este reglementat prin STAS 691-88 și se simbolizează prin Ed (de ex. E16).
Fig. 2.9
Șuruburile, după scopul urmărit se împart în șuruburi de fixare și șuruburi de mișcare.
Șuruburile de fixare sunt realizate într-o mare diversitate de forme constructive; aceste forme se aleg în legătură directă cu domeniul de utilizare (tabelul 2.1).
Clasificarea șuruburilor de fixare se poate face în funcție de:
– precizia de execuție, care poate fi: grosolană, semiprecisă și precisă;
– forma capului, care depinde de locul de montaj, valoarea și frecvența strângerii, posibilitatea de blocare etc. și poate fi: hexagonal, pătrat, triunghiular, ciocan, bombat, înecat, semiînecat, cilindric, crestat, inel, striat;
– forma corpului (tijei), care influențează asupra comportării în exploatare și poate fi filetată total sau parțial;
– zona nefiletată a corpului, care poate avea diametrul mai mare sau mai mic decât diametrul nominal al filetului;
– tipul filetului care poate fi pentru: metal, tablă, lemn sau cu destinație specială (mase plastice, țevi etc.);
– forma vârfului șurubului, care depinde de rolul funcțional și poate fi: cu vârf plat P, cu vârf teșit T, bombat B, plat teșit PT, cu cap cilindric mic CM, cu cep cilindric CC, cu vârf conic CO, conic teșit CT, cu conic interior CI, cu vârf autofiletant AU, cu cep cilindric bombat CCB, cu vârf cu cep cilindrotronconic.
Șuruburile de mișcare pot fi cinematice sau de acționare. Șuruburile cinematice se utilizează pentru transformarea mișcării de rotație în mișcare de translație sau ca șuruburi de măsurare, reglare etc.; ele nu transmit forțe mari. Șuruburile de acționare preiau forțe axiale importante și se folosesc în construcția preselor, cricurilor etc.
Pe scară largă se folosesc și știfturile ale căror forme constructive sunt prezentate în tabelul 2.2.
Construcția șuruburilor respectă detaliile referitoare la zona de trecere către partea filetată (detalii reglementate prin STAS 3508-80); aceste detalii sunt specifice fiecărui tip de filet:
– filetul metric exterior, în care: d este diametrul nominal; x – ieșirea maximă a filetului care poate fi normală x =2,5p sau scurtă x =1,25p (p-pasul filetului);
– filetul metric interior, în care: d este diametrul nominal al filetului; e – lungimea minimă a părții nefiletate pentru ieșirea filetului care poate fi scurtă e=(2,5…4)p, normală e =(4…6,3)p sau lungă e =(6,3…10)p (p-pasul filetului);
– filetul trapezoidal exterior, în care: x este ieșirea maximă a filetului care poate fi scurtă x = 2,5p, normală x = 4p sau lungă x = 5,5p; a – lungimea maximă a părții nefiletate care poate fi scurtă a =2,5p, normală a = 4p sau lungă a = 5,5p (p-pasul filetului);
– filetul trapezoidal interior,în care: x este ieșirea filetului, iar e – lungimea maximă a părții nefiletate care poate fi scurtă e = 4p, normală e = 6p sau lungă e = 10p (p – pasul filetului).
Tabelul 2.1
Formele constructive ale șuruburilor de fixare
Tabelul 2.1 – continuare
Tabelul 2.2
Formele constructive ale știfturilor filetate
Piulițele (de fixare) pot avea forme constructive variate în funcție de domeniu de utilizare, spațiul disponibil, sistemul de asigurare și pot fi incluse într-una din cele trei categorii de execuție: grosolană, semiprecisă și precisă. Cele mai răspândite sunt piulițele hexagonale, care pot avea una sau ambele părți teșite; acestea pot fi joase, normale, înalte, cu guler etc.; deschiderea cheii S este dată în funcție de diametrul circumscris vârfurilor piuliței D (S =0,886D).
În tabelul 2.3 sunt prezentate principalele forme constructive de piulițe (de fixare), indicându-se și STAS-urile în care se găsesc dimensiunile acestora.
Șaibele sunt discuri metalice (de formă inelară), care se așează între piuliță și suprafața de reazem a piuliței, având rolul de a micșora și uniformiza presiunile de contact și de a asigura perpendicularitatea suprafeței de reazem a piuliței pe axa șurubului; se folosesc în următoarele cazuri: când suprafața de așezare a piuliței sau a capului șurubului este neprelucrată; când șurubul se montează cu joc mare în gaura de trecere; când se strâng piese din materiale relativ moi; când suprafața de așezare a piuliței, respectiv a capului șurubului este înclinată. În funcție de condițiile de montaj, există o varietate largă de șaibe (tabelul 2.4); șaibele de construcție specială, pentru compensarea înclinării profilelor laminate U și I, sunt reglementate prin STAS 2242.
Tabelul 2.3
Formele constructive ale piulițelor de fixare
Îmbinările filetate pot fi realizate cu șurub și piuliță (fig. 2.10,a) sau cu șurub prins în piesă filetată (fig. 2.10,b).
Cheile realizează strângerea sau desfacerea piulițelor și șuruburilor. Proiectarea asamblărilor filetate se face având în vedere posibilitatea de montare și demontare a șuruburilor și de manevrare a cheii; distanța dintre axele șuruburilor pentru manevrarea cu cheie radială este L =(5…6)d, respectiv L =(3…5)d pentru cheie axială; pentru anumite șuruburi, cheile sunt înlocuite cu șurubelnițe. Șuruburile cu cap hexagonal sau pătrat (și pentru aceleași piulițe) se strâng (sau se desfac) prin folosirea cheilor fixe simple, cheilor fixe duble (fig. 2.11) sau cheilor reglabile. În cazul unor montări și demontări frecvente se recomandă utilizarea cheilor tubulare sau inelare; aceste chei realizează prinderea pe toate fețele piuliței sau capului șurubului; cheile tubulare sunt acele scule care pot fi folosite la strângerea (desfacerea) piulițelor îngropate (fig. 2.12,a). Tijele hexagonale, executate din oțel aliat de înaltă rezistență, sunt utilizate pentru montarea (demontarea) șuruburilor cu locaș hexagonal (fig. 2.12,b). Piulițele rotunde cu caneluri sau găuri radiale sunt strânse cu o cheie cu cap cu cârlig (fig. 2.12,c).
Tabelul 2.4
Formele constructive ale șaibelor
Fig. 2.10
Fig. 2.11
Fig. 2.12
Pentru o producție de masă, când montajul se realizează pe bandă și se impune un timp de lucru limitat, se recomandă folosirea capetelor de strângere cu acționare pneumatică sau electrică; în cazul în care forțele dezvoltate în urma realizării îmbinării filetate trebuie să se încadreze în anumite limite, se recomandă utilizarea cheilor dinamometrice.
Precizia filetului se poate încadra într-una din cele 3 clase de execuție: precisă A(p), semiprecisă B(sp) și grosolană C(g); lungimile de înșurubare pot fi pot fi: scurtă (S), normală (N) și lungă (L); combinațiile dintre clasele de execuție și lungimile de înșurubare se pot încadra în gradele de precizie 3,4,5,6 pentru șuruburi 7,8,9 pentru filetul șurubului, respectiv gradele de precizie 4,5,6 pentru piulițe și 7,8 pentru filetul piuliței. În cele mai multe cazuri, poziția câmpurilor de toleranță corespunde ajustajelor cu joc H, G – pentru piuliță, respectiv h, g, e – pentru șurub (tabelul 2.1); mai rar se întâlnesc ajustaje intermediare H, respectiv m, jk, jh sau cu strângere H și r, p, n corespunzătoare dimensiunilor d2, D2 .
II.2. Momentul la cheie
Momentul motor Mm este realizat de forța exterioară (motoare) Fm care acționează la capătul cheii (manivelei) de lungime L, la strângerea (desfacerea) cu cheia (pentru o îmbinare filetată –fig. 2.17,a) sau ridicarea (coborârea) sarcinii (cu un cric simplu –fig. 2.13,b) și se obține cu relația
Îmbinarea filetată este solicitată este solicitată de forța F care se dezvoltă ca urmare a strângerii piuliței (această forță acționează atât asupra pieselor asamblate cât și asupra șurubului sau piuliței – fig. 2.13,a); sarcina F ridicată de cricul simplu, solicită cupa, șurubul, piulița și suportul (fig. 2.17, b).
Relația de echilibru a momentelor într-o îmbinare filetată se poate scrie sub forma
(2.1)
unde Mînș(deș) este momentul de înșurubare sau deșurubare dezvoltat în cupla elicoidală, iar Mf –momentul de frecare dezvoltat pe suprafața de contact dintre piuliță și piesa pe care aceasta se sprijină (fig.2.13,a) sau dintre capul șurubului și cupa cricului (fig. 2.13,b).
Înșurubarea (deșurubarea) poate fi asimilată cu urcarea (coborârea) cu frecarea a unui corp pe un plan înclinat, dacă se respectă următoarele condiții: unghiul planului înclinat este egal cu unghiul mediu de înclinare al spirei filetului; greutatea corpului de pe planul înclinat este egală cu forța axială F care încarcă cupla elicoidală.
Calculul se efectuează inițial pentru un filet pătrat, cu unghiul profilului =0o (fig. 2.14).
Fig. 2.13
Fig. 2.14
Forțele care acționează asupra filetului, respectiv asupra corpului de pe planul înclinat, au următoarele semnificații: H, –forța tangențială care, aplicată la brațul , generează momentul de înșurubare, respectiv de deșurubare și este egală cu forța care urcă, respectiv coboară corpul pe planul înclinat; Ff – forța de frecare, care se opune deplasării corpului pe planul înclinat (, în care μ este coeficientul de frecare); R-reacțiunea cu frecare
(), deviată de la direcția normală cu unghiul de frecare φ , unde φ =arctg μ.
Ecuația de echilibru a corpului în mișcarea uniformă de urcare pe planul înclinat (fig. 14,b), este exprimată prin relația
; . (2.2)
Poligonul forțelor (fig.2.18,c), construit pe baza ecuației de mai sus, permite determinarea forței de împingere a corpului pe planul înclinat
respectiv a momentului de înșurubare
. (2.3)
Ecuația de echilibru a corpului, în mișcarea uniformă de coborâre pe planul înclinat (fig. 2.18,d), este
; . (2.4)
Pe baza ecuației de mai sus, s-a construit poligonul forțelor (fig. 2.18,e). Mărimea forței rezultă din poligonul forțelor și se exprimă prin relația
, (2.5)
iar expresia momentului de deșurubare, devine
. (2.6)
Pentru filetele cu unghiul dintre flancuri, diferit de zero (), forța axială F, nu mai este normală la suprafața de contact dintre spire, iar forța de frecare se determină în funcție de forța normală pe flancul spirei (fig. 2.15), rezultând
, (2.7)
unde reprezintă coeficientul de frecare aparent (valoarea acestuia înglobează și „efectul de pană” al spirei filetului).
Valoarea coeficientului de frecare aparent , crește la mărirea unghiului de înclinare al spirei α , fapt care explică utilizarea filetelor metrice (α =60o), ca filete de fixare.
Corespunzător coeficientului de frecare aparent , se definește și unghiul de frecare aparent , determinat cu relația
. (2.8)
Fig. 2.15
Relațiile de mai sus pot fi generalizate pentru toate tipurile de filete, sub forma:
; (2.9)
. (2.10)
Din relațiile (2.3) și (2.6), respectiv (2.9) și (2.10), rezultă inegalitatea Mînș>Mdeș.
Momentul de frecare este un moment de pivotare, suprafața de frecare fiind o coroană circulară, dimensiunile acesteia depinzând de soluția constructiva existentă. În cazul îmbinărilor filetate, diametrul interior d0 este egal cu diametrul găurii de trecere, iar diametrul exterior este egal cu deschiderea cheii S (pentru piuliță –fig. 2.16,a și fig. 2.16,c), iar în cazul cricului simplu, dimensiunile coroanei circulare sunt d0 și dc (fig. 2.16,b).
Calcului momentului de frecare se face adoptând două ipoteze simplificatoare: coeficientul de frecare μ1 (dintre suprafețele de contact), este constant; presiunea se distribuie uniform pe suprafața de contact, adică
(2.11)
Pentru determinarea momentului de frecare, se consideră un element de arie infinit mic (fig. 2.16,c), situat pe raza r, având grosimea dr și cuprins în unghiul la centru dθ, asupra căruia acționează forța de frecare dFf .Momentul de frecare elementar dMf , se va obține cu relația
(2.12)
Ținând seamă de ipotezele simplificatoare adoptate, momentul de frecare se obține prin integrarea relației momentului de frecare elementar, adică
(2.13)
Fig. 2.16
Înlocuind relația (2.11), în relația (2.13), se obține:
pentru asamblarea filetată
; (2.14)
pentru cricul simplu
. (2.14’)
Cu relațiile (2.1), (2.9), (2.10) și (2.14), ecuația de echilibru a momentelor (2), devine: (2.15)
unde Fm se adoptă în calcule cu o valoare cuprinsă în intervalul (150…350) N.
În relația (2.15), pentru valori medii ale parametrilor, se obține . De aceea se recomandă, la montarea șuruburilor cu dimensiuni mici (unde există pericolul ca tija șurubului să se rupă în timpul strângerii), să se utilizeze cheile dinamometrice (cheie cu care să se poată regla forța de strângere).
II.3. Condiția de autofrânare
Condiția de autofrânare (autofixare) este îndeplinită dacă îmbinarea filetată nu se desface sub acțiunea forței axiale care o încarcă; termenul de autofrânare se folosește în cazul transmisiilor șurub-piuliță, iar termenul de autofixare, în cazul asamblărilor filetate.
Pentru ca îmbinarea să nu se desfacă sau piulița să nu se deplaseze de la sine (într-o transmisie șurub-piuliță) trebuie impusă condiția Mdeș >0, în care dacă se folosește relația (10), se obține
(2.16)
de unde rezultă inegalitatea care exprimă condiția de autofrânare (autofixare)
>. (2.17)
Relația (2.17) reprezintă o legătură între parametrii geometrici ai filetului și condițiile de funcționare, fiind valabilă pentru îmbinările solicitate static; în cazul unor solicitări dinamice, ca urmare a unor fenomene complexe (șocuri și vibrații), frecarea dintre suprafețele în contact scade, conducând la imposibilitatea folosirii condiției de autofrânare (autofixare).
Verificarea condiției de autofrânare se face, în cele mai multe cazuri, pentru filetele de mișcare cu pas mare (specific filetelor cu mai multe începuturi).
II.4. Randamentul transmisiilor șurub-piuliță
Prin definiție randamentul reprezintă raportul dintre lucrul mecanic util Lu și lucrul mecanic consumat Lc
(2.18)
Importanța determinării randamentului este justificată de posibilitățile de alegere ale diverselor tipuri de filete de mișcare care se diferențiază prin valoarea acestuia.
Lucrul mecanic util se determină ținând cont de faptul că la o rotație a șurubului sau a piuliței cu 2π, forța axială F, se deplasează cu pasul p, adică
(2.19)
iar pentru determinarea lucrului mecanic consumat se ține seama de momentul de înșurubare și de unghiul de rotire 2π
(2.20)
de unde randamentul va fi
(2.21)
Randamentul se poate obține și ca raportul dintre lucrul mecanic fără frecare (util) și lucrul mecanic cu frecare (consumat), corespunzător unei rotații complete a elementului conducător
(2.22)
Deoarece > (= doar pentru filetul pătrat), rezultă că toate filetele cu flancurile înclinate , au randamentul mai mic comparativ cu filetul pătrat.
Notând cu 0 randamentul la limita de autofrânare, când , cu ajutorul relației (2.22), se obține
, (2.23)
de unde, deoarece >0, se observă că, la limita de autofrânare, randamentul cuplei elicoidale este mai mic de 50%.
Din relația (2.22) se observă că randamentul este dependent de unghiurile și . Valoarea maximă a randamentului cuplei elicoidale se obține prin anularea derivatei expresiei randamentului în raport cu unghiul de înclinare al spirei filetului . Astfel, din relația (2.22), rezultă ecuația
(2.24)
care este satisfăcută pentru , rezultând
(2.25)
Corespunzător acestui unghi , valoarea maximă a randamentului este
. (2.26)
Randamentul mecanismelor șurub-piuliță se determină, ținând seama de frecările din cupla elicoidală și de frecările care apar între celelalte piese în mișcare, cu relațiile:
pentru cricul simplu (fig. 2.13,b; fig. 2.16,b)
(2.27)
pentru cricul cu dublă acțiune (fig. 2.17)
(2.28)
Fig. 2.17
Relația (2.27) poate fi folosită și pentru calculul randamentelor cricului telescopic, presei cu șurub, cricului cu pârghii cu o piuliță (cu neglijarea frecărilor din articulațiile pârghiilor), cricului cu piuliță rotitoare. În cazul înlocuirii cuplelor de frecare cu alunecare prin cuplele de frecare cu rostogolire, expresia momentului de frecare, care se introduce în ecuația de echilibru a momentelor (2.15) și în relația (2.27), devine
(2.29)
în care este coeficientul global de frecare în rulment (=0,008…0,01) , iar drul – diametrul interior al rulmentului.
Fără măsuri specifice, valorile randamentului sunt relativ reduse. Creșterea randamentului se poate obține prin:
– asigurarea ungerii adecvate pe suprafața filetată și de rezemare pe soclu;
– prelucrarea suprafețelor cu toleranțe strânse și rugozități mici;
– folosirea filetelor pătrat, trapezoidal sau ferăstrău;
– contact cu rostogolire pe suprafața de rezemare (se folosește relația (2.29)) și pe suprafețele filetate (șurub cu bile).
II.5. Materiale și tehnologie
Creșterea cerințelor de rezistență mecanică, de rezistență la coroziune sau la temperatură, de greutate redusă, o dată cu o mai precisă definire a fiabilității acestor îmbinări au determinat și tendința către materiale performante.
Materialele necesare executării îmbinărilor filetate se aleg în baza criteriilor care privesc îndeplinirea rolului funcțional, tehnologiei de fabricație și costului.
Oțelurile sunt materialele cele mai des folosite în executarea șuruburilor și piulițelor (tabelul 2.6).
Tabelul 2.6
Simbolizarea și caracteristicile mecanice ale organelor de îmbinare filetate din oțel
Șuruburile și piulițele uzuale se execută din OL 37, OL 42 sau OL 44, deoarece aceste materiale sunt relativ ieftine și au o bună capacitate de deformare plastică la rece, putându-se realiza prin rulare. Pentru solicitării medii se utilizează oțelurile OL 50, OL 60 (STAS 500/2), OLC 35, OLC 45 (STAS 880), AUT 20, AUT 30 (STAS 1350). În cazuri speciale (solicitări puternice, coroziune, temperaturi extreme etc.) șuruburile și piulițe se execută din oțeluri aliate 40Cr10, 41MoCr11, 34MoCr11, 34MoCrNi15 (STAS 791), tratate termic.
Șuruburile supuse unor solicitări mari se execută din oțeluri de înaltă rezistență (=1100…1400MPa) și foarte înaltă rezistență, cu tratamente termice atent controlate privitor la temperaturile de călire și revenire și mediilor de răcire. Pentru reducerea influenței negative a fragilității prin hidrogen, ca și a defectelor de suprafață se recurge la superfinisarea sau lustruirea și cadmierea filetului.
Aliajul de nichel se recomandă pentru medii puternic corozive și temperaturi înalte.
Aliajul de titan se folosește în cazul unor puternice solicitări, simultan cu acțiunea unui mediu coroziv la temperaturi ridicate (se utilizează mai ales în aviație, deoarece este cu 40-50% mai ușor, comparativ cu oțelul).
Aliajul de beriliu se recomandă în cazul în care se impune o limită strictă privitoare la greutatea îmbinării (este cu 60% mai ușor comparativ cu titanul).
Aliajele de cupru, precum și aliajele de aluminiu (AlCuZnPb, AlMgSi etc.) se folosesc pentru îmbinări în sisteme electrice cu solicitări mecanice reduse.
Materialele plastice se utilizează în cazul în care îmbinarea filetată este supusă unor solicitări mici, dar se impun cerințe legate de rezistența la coroziune, izolare termică și electrică.
Oțelurile folosite pentru executarea șuruburilor și piulițelor de fixare sunt împărțite, în funcție de caracteristicile mecanice ale acestora, în mai multe grupe, fiecare grupă conținând materiale cu caracteristici apropiate. Conform SR EN 20898/1, fiecare grupă de oțeluri pentru șuruburi este simbolizată prin 2 cifre despărțite de un punct (de exemplu: 4.6; 6.9; 8.8 etc.), iar conform SR EN 20898/2, fiecare grupă de oțeluri pentru piulițe este simbolizată printr-o cifră (de exemplu: 4; 5; 6; 8 etc.). Cifrele indică caracteristicile mecanice ale materialelor din grupa respectivă, astfel, prima cifră a grupei pentru șuruburi și cifra grupei pentru piulițe, înmulțite cu 100, reprezintă rezistența minimă la rupere a materialelor din grupa respectivă, iar prin înmulțirea cu 10 a produsului celor două cifre ale grupei pentru șuruburi, rezultă limita de curgere a oțelurilor din respectiva grupă (de exemplu, pentru grupa 4.6: ; ). Cifra care simbolizează grupa din care face parte materialul piuliței, poate avea un prefix (cifra 0), care pentru o portanță moderată, indică posibilitatea distrugerii filetului în timp; prefixul HV se referă la cifra minimă de duritate Vickers împărțită la 10 (de exemplu HV3 reprezintă o duritate de 30 de unități Vickers).
Șaibele plate se execută din OL 34 (STAS 500/2), AUT O8T (STAS 1350), iar șaibele Grower și alte șaibe elastice se execută din oțel de arc (OLC 65A-STAS 795).
Șuruburile și piulițele de mișcare se fabrică din OL 50, OL 60, OLC 35, OLC 45 sau din oțeluri aliate. Piulițele mecanismelor șurub-piuliță se mai pot executa și din alte materiale, cum ar fi bronzul, fonta (antifricțiune) etc.
Tehnologia de realizare a filetului se alege în primul rând în funcție de seria de fabricație, dar trebuie să se țină seama și de precizia de execuție.
Pentru o producție de unicat sau de serie foarte mică se recomandă filetarea manuală cu filiera (pentru șuruburi) și tarodul (pentru piulițe).
În cazul unei producție de serie mai mare, filetarea se poate executa pe strunguri universale sau automate, folosind cuțite cu un singur vârf (se obțin toleranțe strânse, dacă se respectă profilul cuțitului) sau mai multe vârfuri (cuțite pieptene).
Mașinile speciale de filetat se utilizează în cazul producției de masă. O grupă deosebită a acestor mașini o reprezintă mașinile de filetat prin deformare plastică (prin rulare). Șuruburile obținute cu această tehnologie (deformare plastică), păstrează continuitatea fibrelor de material, conferindu-i acestuia caracteristici mecanice foarte bune.
Filetele de mișcare se execută prin strunjire sau prin frezare. Filetarea combinată, prin frezare, urmată de finisare prin strunjire și rectificare, asigură concomitent o productivitate ridicată și toleranțe strânse.
Dacă filetul trebuie să aibă o duritate ridicată se va aplica un tratament superficial (după prelucrarea pe strung, unde se obțin cotele necesare rectificării), urmat de o prelucrare prin rectificare în vederea asigurării preciziei dimensionale. Suprafața filetată mai poate fi supusă unui tratament de acoperire, în funcție de destinație; pentru funcționarea în mediu coroziv sau temperatură ridicată se recomandă cadmierea (t < 200oC), zincarea (t < 300oC), nichelarea sau cromarea (t < 600oC).
Pentru îmbunătățirea comportării la oboseală, filetele pieselor importante se rectifică sau se deformează plastic în zona de fund, prin rulare, eliminându-se concentratorii de tensiuni și realizându-se o stare favorabilă de tensiuni remanente.
II.6. Defectele îmbinărilor filetate
Defectele îmbinărilor filetate trebuie analizate în legătură cu funcționarea și condițiile de lucru specifice. În cazul unor îmbinări de mică importanță, defectarea poate avea consecințe minore (necesită strângere sau înlocuire); pentru îmbinări importante (în construcții aerospațiale, în industria chimică, transporturi), defectarea (elementelor îmbinării sau a îmbinării în ansamblu) poate avea consecințe grave.
Defectele cele mai des întâlnite la îmbinările filetate sunt slăbirea strângerii, autodesfacerea și blocarea prin coroziune; defectele elementelor unor îmbinări filetate și ale cuplelor tribologice formate de acestea sunt: ruperea tijei șurubului; ruperea pieselor asamblate; forfecarea capului șurubului; ruperea, prin încovoiere sau forfecare, a spirei filetului; uzura uneia din cuplele tribologice: cap de șurub/piese strânse, piuliță/piese strânse, filet șurub/filet piuliță.
Defectarea șurubului în cazul unor solicitări statice se manifestă prin deteriorarea filetului ca urmare a solicitărilor de strivire, încovoiere și forfecare, accentuate pe modul neuniform de repartizare a sarcinii între spire; ruperea tijei șurubului este un caz de excepție și se datorează execuției necorespunzătoare a pieselor filetate sau a montării și exploatării incorecte.
Defectarea șurubului în cazul unei solicitări variabile se prezintă sub forma apariției fisurilor de oboseală, care conduc la ruperi bruște. De cele mai multe ori, solicitarea variabilă este de tip tracțiune și mai rar de încovoiere. Zonele periculoase sunt localizate (atât pentru solicitările variabile cât și pentru cele statice) fie în filet (în dreptul primelor spire solicitate), fie pe tijă sau la racordarea tijă-cap de șurub (fig. 2.18); aceste zone (periculoase) sunt urmarea existenței concentratorilor de tensiuni specifici (filet, racordări) sau modificărilor de compoziție chimică.
Defectarea piuliței se manifestă sub forma forfecării filetului, ca urmare a alegerii necorespunzătoare a materialului sau a unui calcul de dimensionare, incorect.
Defectarea cuplei tribologice de așezare (piuliță/soclu) se produce la îmbinările cu strângere și sunt cauzate de uzura de adeziune de tip smulgere.
Defectarea cuplei tribologice filetate apare des la transmisiile șurub-piuliță, sub formă de uzură de tip abraziv; la îmbinările filetate (cu strângere), cu montări și demontări rare, defectarea se produce ca urmare a uzurii de adeziune de tip smulgere (mai ales la temperaturi ridicate sau în mediu coroziv).
Considerând ca tensiune de bază tensiunea din tija nefiletată a șurubului (fig. 2.18), în secțiunile cu concentratori de tensiuni apar valori ale tensiunilor de până la 5 ori mai mari (comparativ cu tensiunea de bază). Cea mai mare tensiune (5) apare în zona primei spire a șurubului în contact cu piulița (acesta este zona celor mai frecvente ruperi). Concentrarea tensiunilor în această zonă se explică prin distribuția neuniformă a sarcinii între spirele în contact ale șurubului și piuliței, prima spiră preluând peste 30% din sarcină, iar a zecea spiră mai puțin de 1 % din sarcină.
Fig. 2.18
II.7. Calculul șuruburilor solicitate la tracțiune
Solicitarea la tracțiune (pură, fără torsiune) a șurubului este un caz rar întâlnit (de exemplu, cârligul utilajelor de ridicat). În cele mai multe cazuri solicitarea poate fi considerată statică, iar tensiunea de tracțiune se determină cu relația
(2.30)
unde: F este forța exterioară care acționează în axa șurubului; d1 –diametrul interior al filetului; – rezistența admisibilă la tracțiune, care se stabilește în raport cu limita de curgere a materialului, c fiind coeficientul de siguranță.
Trebuie făcută precizarea că relația (2.30) se poate folosi și în cazul solicitării la compresiune.
Pentru dimensionarea șurubului, se aplică relația
, (2.31)
după care se face standardizarea, .
Supunerea șurubului la solicitări variabile impune și o verificare la oboseala în secțiunile cu concentratori de tensiuni (fig. 2.18). Folosind schematizarea Sorensen și criteriul comparării solicitării efective cu solicitarea limită cu aceeași valoare minimă a tensiunii, coeficientul de siguranță se determină cu relația
(2.32)
unde: este rezistența la oboseală a materialului șurubului pentru solicitarea la tracțiune, ciclul alternant simetric și un număr de cicluri N corespunzător solicitării inițiale; – coeficientul global de concentrare a tensiunilor; – valoarea medie a tensiunii; – amplitudinea tensiunii; – coeficientul care se determină cu expresia
(2.33)
în care este rezistența la oboseală, iar – tensiunea din zona nefiletată.
Coeficientul global se determină cu relația
(2.34)
unde: este un coeficient parțial dependent de tipul concentratorului geometric (valoarea acestui coeficient pentru concentratorul de tensiuni reprezentat de canalul filetului metric se poate obține din fig. 2.19); – coeficient dependent de dimensiunea filetului (fig. 2.20); – coeficient dependent de calitatea suprafețelor.
Fig. 2.19 Fig. 2.20
Pentru calcularea coeficientului de concentrare a tensiunilor sub capul șurubului se recomandă următoarea relație
(2.35)
în care d este diametrul tijei sub cap, iar r este raza de racordare dintre tijă și cap.
Trebuie făcută precizarea că scade cu 20…30% pentru filetele executate prin rulare, iar pentru îmbinările filetate în care piulița este supusă la întindere, scade cu 30…40%.
În calculele uzuale, pentru coeficientul de siguranță se admite valoarea medie c = 2,5.
Calculul spirei filetului, se face pentru solicitarea la strivire, încovoiere și forfecare, impunând următoarele ipoteze simplificatoare:
– sarcina exterioară F acționeză în axa șurubului;
– sarcina exterioară F se repartizează uniform pe cele z spire ale filetului șurubului aflate în contact cu spirele filetului piuliței;
– sarcina (care revine unei spire) se repartizează uniform pe întreaga suprafață de contact a spirei filetului șurubului cu spira filetului piuliței;
– se consideră spira circulară (se neglijează unghiul mediu de înclinare al spirei; );
– suprafața de contact dintre spira filetului șurubului și spira filetului piuliței se consideră a fi proiecția suprafeței reale pe un plan perpendicular pe axa șurubului (se neglijează unghiul de înclinare al profilului; ).
Calculul la strivire se face considerând ca suprafața de strivire a unei spire este o coroană circulară cu diametrul exterior egal cu diametrul nominal al filetului d și filetul interior egal cu diametrul interior al filetului piuliței D1 (fig. 2.21,b).
Fig. 2.21
Tensiunea produsă de solicitarea de strivire a spirei, pentru filetele de fixare (fig.2.21), se obține cu relația
(2.36)
iar pentru filetele de mișcare, când se determină presiunea din pelicula de lubrifiant existentă între spirele șurubului și cele ale piuliței, se folosește relația
(2.37)
în care este rezistența admisibilă la strivire a materialului mai slab (materialul șurubului sau al piuliței ), iar – presiunea admisibilă la strivirea peliculei de lubrifiant ().
Deoarece presiunea admisibilă la strivire a peliculei de lubrifiant are valori mici, relația (5.40) este folosită pentru determinarea numărului necesar de spire z ale piuliței (având filet de mișcare)
(2.38)
unde se recomandă ca z să fie număr întreg.
Calculul la încovoiere se face prin asimilarea spirei cu o grindă încastrată, cu sarcină în consolă (fig. 2.22). Sarcina este rezultanta presiunilor de contact și se consideră concentrată pe diametrul mediu d2 al filetului, iar secțiunea periculoasă este secțiunea de încastrare a spirei pe tija filetului sau în corpul piuliței.
Fig. 2.22
Dacă șurubul și piulița sunt executate din materiale cu aceleași caracteristici mecanice, calculul la încovoiere se efectuează pentru spira filetului șurubului, folosind relația
(2.39)
iar dacă piulița este executată dintr-un material cu caracteristici mecanice inferioare materialului șurubului, calculul la încovoiere se efectuează pentru spira filetului piuliței, cu relația
(2.40)
în care h din relațiile (2.39) și (2.40), are următoarele valori: pentru filetul pătrat h = 0,5p; pentru filetul trapezoidal h = 0,634p; pentru filetul ferăstrău h = 0,737p.
Valorile uzuale ale rezistențelor admisibile la încovoiere sunt: =60…80MPa pentru oțel; =40…50MPa pentru aliajele CuSn și fontă.
Calculul la forfecare se face cu relația
(2.41)
pentru spira filetului șurubului și cu relația
(2.42)
pentru spira filetului piuliței, secțiunea periculoasă fiind aceeași ca la încovoiere; rezistența admisibilă la forfecare depinde de materialul șurubului sau piuliței și are valorile =50…65MPa pentru oțel; =30…35MPa pentru aliaje CuSn sau fontă.
Se recomandă efectuarea calculului spirei filetului la strivire, încovoiere și forfecare pentru filetele de mișcare. Pentru filetele de fixare nu sunt necesare aceste calcule, deoarece înălțimea piuliței standardizate a fost determinată impunând condiția de egală rezistență a tijei șurubului și a spirei filetului la solicitările de strivire, încovoiere și forfecare, rezultând pentru piuliță, o înălțime m =0,8d.
II.8. Calculul șuruburilor solicitate de o forța axială (centrică) și de un moment de torsiune
Tensiunea de tracțiune produsă de o forță care solicită șurubul de fixare sau sarcina de ridicat care solicită șurubul de mișcare, se determină cu relația
(2.43)
iar tensiunea de torsiune datorată momentului de înșurubare sau momentului de frecare, este
(2.44)
de unde tensiunea echivalentă, determinată cu teoria a III-a de rupere rezultă sub forma
(2.45)
sau
(2.46)
în care este coeficientul care indică aportul tensiunii de torsiune la tensiunea echivalentă, valoare lui depinzând de natura momentului de torsiune care solicită tija șurubului, după cum urmează:
– momentul de torsiune este momentul de înșurubare (șuruburi de fixare montate cu prestrângere, șurubul principal și secundar al cricului cu dublă acțiune, șurubului secundar al cricului telescopic, șurubul cricului cu pârghii etc.), caz în care relația (2.9), pentru valorii medii statistice ale raportului și a unghiurilor și , rezultă ;
– momentul de torsiune este momentul de frecare de alunecare (șurubul principal al cricului telescopic, șurubul preselor cu coloane etc.), caz în care relația (2.14`), pentru valori uzuale ale mărimilor care intervin, rezultă ;
– momentul de torsiune este momentul de frecare de rostogolire, caz în care cu relația (2.29), pentru valori uzuale ale mărimilor care intervin, rezultă .
Metodologia de calcul a îmbinărilor filetate solicitate de o forță axială (centrică) și de un moment de torsiune, cuprinde următoarele etape:
– impunând ipotezele simplificatoare, se întocmește schema de calcul, se stabilesc solicitările și secțiunea periculoasă;
– se determină rezistențele admisibile și presiunea admisibilă pas, în funcție de alegerea (sau stabilirea) materialelor șurubului, piuliței și a lubrifiantului;
– calculul tensiunii din tija șurubului se bține cu relația
(2.47)
în care, rezistența admisibilă , în cazul șuruburilor de mișcare ale mecanismelor de ridicat, se alege în funcție de pericolul producerii unor accidente și de mărimea șurubului (= 40…120 MPa), iar în cazul șuruburilor de fixare această tensiune se determină în funcție de limita de curgere , a materialului cu relația
(2.48)
unde c este coeficientul de siguranță (c =2,5);
calculul de predimensionare a diametrului interior al filetului șurubului, folosind relația
(2.49)
unde s-a introdus o forță de calcul , fiind coeficientul aportului tensiunii de torsiune la tensiunea echivalentă (relația (2.46)); s-a introdus coeficientul , deoarece în această etapă nu se poate stabili valoare solicitării de torsiune;
– standardizarea filetului în funcție de diametrul d1;
– verificarea respectării relației (2.45); dacă inegalitatea nu se respectă se adoptă din STAS, un filet mai mare;
– cu relația (2.37) se stabilește numărul necesar de spire ale piuliței; pentru piulițele de mișcare se recomandă , astfel, în cazul în care z >10 se alege un filet standardizat mai mare, iar în cazul în care z <6, se adoptă z =6;
– verificarea spirei filetului la încovoiere și forfecare;
– în cazul în care șurubul este supus unor solicitări variabile, se face o verificare la oboseală utilizând relația (2.32).
II.9. Calculul transmisiilor șurub piuliță
Șuruburile de mișcare folosite în construcția cricurilor, menghinelor, preselor etc., se calculează conform celor prezentate anterior.
Dimensionarea șuruburilor conducătoare utilizate în construcția mașinilor-unelte se face ținând seama de solicitarea la strivire a spirelor filetului piuliței care, de cele mai multe ori este executată dintr-un material cu caracteristici mecanice inferioare materialului șurubului, dar cu bune proprietăți antifricțiune.
Considerând înălțimea reală de contact H2 și numărul de spire al piuliței z, se poate nota:
(2.50)
unde: este coeficientul care depinde de tipul filetului de mișcare ales (=0,45 pentru filetul pătrat; =0,5 pentru filetul trapezoidal; =0,75 pentru filetul ferăstrău); m-înălțimea piuliței; p-pasul filetului; – coeficientul de lățime al piuliței cu valori recomandate în funcție de construcția piuliței (=1,2…2,5 pentru piulițe executate monobloc și =2,5…3,5 pentru piulițe secționate) .
Cu aceste notații se scrie relația presiunii de strivire care apare pe suprafețele de contact:
(2.51)
sau
(2.52)
unde este numărul de începuturi ale filetului.
Respectând condiția , se poate determina înălțimea piuliței cu relația (2.50)
(2.53)
iar relația (2.52) se folosește pentru dimensionare
(2.54)
Diametrul d2 se standardizează în funcție de tipul filetului de mișcare ales.
CAPITOLUL III
ȘURUBURI DE MIȘCARE
III.1. Generalități
Șuruburile cu bile și aplicațiile referitoare la acestea nu reprezintă un capitol nou în tehnologia industrială. Istoria apariției acestor ansambluri începe acum mai mult de 50 de ani. Cu toate acestea proprietățile acestui ansamblu cât și avantajele sale cum ar fi frecarea minimă, capabilitatea de a fi pretensionate, lipsa efectului de stick-slip, randamentul foarte ridicat în comparație cu alte transmisii mecanice, robustețea deosebită și capacitatea de încărcare ridicată cât și un comportament de excepție sub efectul sarcinii de încărcare, pentru a numi doar câteva din avantaje, fac ca șurubul cu bile să fie astăzi elementul care poate să încadreze sau să reîncadreze un echipament în clasa de precizie înaltă și foarte înaltă. În practica industrială șuruburile cu bile determină direct performanțele unui echipament sau a unei mașini unelte și nu numai. Reprezintă de altfel și un factor foarte important în costul produsului final fiind în cele mai multe cazuri unul din cele mai scumpe ansambluri montate pe o mașină unealtă, sistem industrial etc. (fig. 3.1, fig. 3.2, fig. 3.3).
Fig. 3.1 Șurub cu bile Thomson Saginaw
șurub obișnuit șurub cu bile frecarea în șurub obișnuit – sus
frecarea în șurub cu bile – jos
Fig. 3.2. Șuruburi Warner Electric Fig. 3.3. Șuruburi Warner Electric
Șuruburile cu bile nu se utilizează doar în industrie, la lanțurile cinematice de avans sau la poziționarea diferitelor organe mobile ale unei mașini unelte. Deschiderea trenului de aterizare la avioane, servodirecția la autoturismele venite din vest brațul roboților industriali, până la cel mai modern “centru de prelucrare” (hexapod – de altfel acesta nu mai este de mult doar o mașină unealtă) la care arborele principal execută atât mișcarea de lucru cât și cea de poziționare, rotindu-se dirijat de 6 șuruburi cu bile de ultra precizie.
Datorită noilor tehnici de prelucrare, gama șuruburilor cu bile tinde să se extindă tot mai mult și spre dimensiunile sensibile (diametre foarte mici – 2, 3 mm) atingându-se astăzi performanțe uluitoare.
Firmele producătoare nu au uitat însă nici celelalte elemente din componența acestor ansamble astfel încât astăzi există ansambluri cu bile minerale, ceramice, din sticlă, aluminiu, oțel, oțel inox.
Partea filetată se prezintă de asemenea într-o gamă de forme și materiale deosebite. Elementul cel mai supus modificării însă este piulița, în lume existând sute de brevete independente (pentru a le aminti doar pe cele din ultimii 10-15 ani).
Ansamblul șurub cu bile este alcătuit dintr-un ax filetat ce prezintă un profil special, elaborat in condiții de respectare a fenomenelor de conformitate de la rulmenți, bile prin care se transmite mișcarea – mai precis forța necesară piuliței, care, la rândul ei are un profil conjugat cu cel al filetului. Proprietatea fundamentală care face acest ansamblu atât de căutat în aplicațiile cu eforturi mari dar forțe de frecare mici este contactul punctiform care se realizează între piuliță-bile-șurub. Pentru a putea transmite mișcarea bilele se deplasează în zona de contact piuliță-bile-șurub din interiorul piuliței urmând o traiectorie circulară, sau combinată – circulară – liniară – circulară spre a reveni apoi în zona contactului respectiv. Acest fenomen poartă denumirea de recirculare a bilelor iar întregul sistem se mai numește sistem de recirculare a bilelor. Acest sistem este de fapt cel pentru care o sumedenie de ingineri și tehnicieni au elaborat nenumărate brevete de invenție.
Sistemul de recirculare poate fi un factor de stagnare sau progres în dezvoltarea aplicațiilor în care se utilizează șuruburile cu bile. Fenomene nedorite ca de exemplu zgomotul în funcționare, rezistență slabă la impact și oboseală, incapacitatea unor soluții tehnice de a putea ghida bilele la viteze de translație rotație foarte mari, duc la limitarea unor aplicații.
Firmele fanion în „lumea șuruburilor cu bile” au dezvoltat soluții din ce în ce mai performante pentru a putea să facă față cerințelor tot mai mari (viteze de avans de peste 80m/min).
Clasificare:
– după gama de diametre:normale (standard) diametre între 63-200 mm (există chiar și o realizare de 250 mm), miniaturale cu diametrul max. 16 mm (diametrul minim standard este 3mm dar există realizări și sub această dimensiune);
– după modul de obținere a părții filetate a șurubului: rectificare (este vorba aici de ultima operație sau de operația care conferă precizia finală a axului filetat); rulare (este vorba de deformarea plastică la rece cu role calibrate și cu profil corespunzător).
Între cele două procedee generale de obținere a axului filetat există atât diferențe privind clasa de precizie în care se încadrează axul filetat obținut – (prin rectificare obținându-se clase de înaltă precizie) cât și în ceea ce privește structura și costurile de producție ale unui astfel de ansamblu. După sistemul de recirculare a bilelor între piuliță și șurub: Sistem de recirculare internă (fig. 3.4) prezintă cel mai renumit sistem de acest tip – ROTAX un sistem englez pus la punct prin anii 60 dar considerat și astăzi ca Rolls Royce-ul sistemelor de recirculare.
Fig. 3.4 Recircularea internă a bilelor
Sistem de recirculare extern (fig. 3.1) prezintă sistemul cel mai agreat de americani deoarece este și originar din SUA – recircularea prin țeava exterioară piuliței în figura 3.1 se prezintă o variantă de recirculare. În figura 3.2 se prezintă sistemul cel mai utilizat în zona europeană fiind originar din Germania – recirculare prin peretele piuliței. Trebuie subliniat că cel mai nou brevet în lume astăzi aparține unui român dr. ing. Leontin Cigan și este încă neegalat în privința deosebitelor avantaje pe care le prezintă. Din prezentarea sumară a acestor câteva sisteme de recirculare se desprind câteva generalități și anume sistemele de recirculare sunt în general două: în interiorul piuliței și în exteriorul acesteia. În interior se urmărește scoaterea bilelor din zona contactului prin diferite piese specifice și reîntoarcerea acestora în zona de contact astfel încât piulița seamănă mai degrabă cu un pachet de 3, 4, 5 și uneori 6 rulmenți puși unul lângă celălalt. Recircularea exterioară fie prin țeavă fie prin perete fie prin pene speciale prevăzute în exteriorul piuliței face ca piulița să semene mai degrabă cu un rulment masiv prevăzut cu 3, 4, 5 sau 6 rânduri de bile. Avantajul primei metode față de cea de-a doua este faptul că blocarea unui „rulment” – circuit nu impietează funcționarea piuliței aceasta putând să servească mai departe scopul pentru care a fost realizată spre deosebire de cea de-a doua metodă la care cea mai mică poticnire poate duce la blocarea definitiva a piuliței pe filet. Avantajul însă a celei de-a doua metode față de prima constă în gabaritul (îndeosebi lungime scăzută) piuliței care poate să ajungă la unele variante 50% din lungimea primei variante (deoarece la sistemul de recirculare intern la “așezarea rulmenților” se pierd zonele de inactivitate situate între circuitele piuliței.
– după numărul și starea piulițelor plasate pe șurub
– cu o piuliță simplă sau cu flanșă
• fără pretensionare (echivalentul unui rulment liber pe ax)
• cu pretensionare (echivalentul unui pachet de rulmenți) geometrică (fig.3.5), prin prelucrarea diferențială a pasului intern al piuliței. Mecanică, de exemplu prin secționarea piuliței și strângerea mecanică, radială a acesteia (fig. 3.6)
• prin sortarea bilelor
Pretensionare geometrică
Fig. 3.5 Schneeberger
Pretensionare mecanică
Fig.3.6 Schneeberger
Sistemele de pretensionare au de asemenea avantaje și dezavantaje. Piulița nepretensionată se adresează unor aplicații simple fără precizie, cu grad ridicat de fiabilitate, cu mișcări numeroase și la care nu se cere o repetabilitate deosebită. Piulița cu pretensionare se adresează unei precizii mai ridicate. Modul de obținere a pretensionării este foarte bun dar se pierde prin uzură în cazul pretensionării geometrice. Este greu de realizat și necesită mașini cu CNC dar dacă este realizat corect, combinat cu sortarea bilelor (sau înlocuirea acestora cu sorturi de bile cu toleranță mai ridicată în cazul uzurii) poate să confere ansamblului o durată de viață bună și un comportament mediu în ce privește precizia. Pretensionarea obținută prin secționarea piuliței (brevet german) duce fără îndoială la o rigiditate scăzută a ansamblului, la un comportament
ușor instabil al piuliței în timp dar are marele avantaj al faptului că se poate regla pretensionarea șurubului extrem de ușor după parametrul care ne interesează cel mai mult – mișcare ușoară – (pretensionare scăzută) sau mișcare cu o precizie și o repetabilitate medie (pretensionare mai ridicată).
– cu două piulițe – această variantă este de regulă cu pretensionare aplicată astfel încât să existe o tensionare între cele două piulițe.
Pretensionarea în acest caz se poate face împingând cele două piulițe una față de cealaltă sau apropiind cele două piulițe una față de cealaltă – în ambele cazuri câmpul forțelor se închide prin zona de contact a filetului.
Cele două variante au avantajele și dezavantajele lor dar cel mai des utilizat este cel obținut prin îndepărtarea piulițelor pentru ca în cazul introducerii ansamblului celor două piulițe într-o carcasă, când lungimea aferentă celor două piulițe este mai mare decât alezajului carcasei, la aplicarea unor eforturi de strângere acestea se răsfrâng asupra pachetului de piulițe reducând durata de viață a acestora spre diferență de celalalt caz când se poate realiza (la limită o slăbire a ansamblului), deci practic pierderea pretensionării.
Ca un caz particular există și aici (deși foarte puțin folosit) o variantă diferențială în care se prelucrează fiecare piuliță cu o abatere de pas urmând ca la strângerea pachetului de piulițe să se realizeze pretensionarea.
– după tipul filetului (al profilului acestuia)
– profilul filetului este unul deosebit, filetul nefiind propriu-zis decât un elicoid cilindric.
– profilele adoptate unanim sunt:
• semicircular (sau circular)
• profil ogival (fig. 3.7)
Fig. 3.7 NSK Ball Screws profil ogival
Avantajele și dezavantajele acestor profile sunt nenumărate. Cert este că se caută din ce în ce mai mult utilizarea profilelor ogivale (în arc de ogivă gotică) față de cele semicirculare la care datorită contactului în 4 puncte se desfășoară foarte multe fenomene negative la nivelul intim al contactului profil-bilă.
Ambele profile sunt de altfel apropiate de raza bilei cu diferența că profilul ogival este realizat din arce de cerc cu centrul deplasat. De asemenea în cazul ogivei raza acesteia este sensibil mai mică decât a bilei forțând și chiar ținând bila într-un contact în jurul a 40 – 45 grade față de 45-60 în cazul profilului semicircular.
De asemenea datorită diferenței de suprafață de contact în cazul profilului semicircular randamentul transmisiei este inferior.
Cupla tribologică filetată poate fi cu mișcare de alunecare sau de rostogolire; această cuplă realizează o transmisie specifică cuplelor cinematice elicoidale.
Cupla tribologică filetată cu mișcare de alunecare folosește un șurub de mișcare cu alunecare și reprezintă o soluție simplă și relativ ieftină; condițiile particulare de funcționare ale acestei cuple impun alegerea unor perechi de materiale adecvate, care în condițiile unei ungeri sărace să asigure evitarea unor fenomene de uzare prin adeziune sau microașchiere (pentru șuruburi se recomandă oțel, iar pentru piuliță sunt de preferat fonta cenușie sau bronzul).
Șurubul de mișcare cu alunecare se calculează pentru solicitările de flambaj (în funcție de condițiile de rezemare), precum și pentru solicitările compuse de tracțiune-compresiune și torsiune.
Șuruburile de mișcare cu rostogolire, înlocuiesc, la nivelul cuplei elicoidale filetate, mișcarea de alunecare cu cea de rostogolire, conducând la creșterea randamentului; se folosesc pentru transmisiile cărora li se impun păstrarea preciziei cinematice în timp și frecări reduse (randament mare). Aceste șuruburi reprezintă elementul principal al transmisiilor șurub-piuliță cu bile, care se caracterizează prin înlocuirea filetelor cu canale elicoidale executate atât în șurub cât și în piuliță; prin canale circulă bile, care după ce ies din zona de lucru a piuliței, sunt introduse în circuit printr-un canal de recirculare (fig. 3.8). Dezavantajul transmisiilor șurub-piuliță cu bile îl reprezintă construcția complicată care implică costuri ridicate și limitări în utilizare.
Fig. 3.8
III.2. Elemente de calcul ale transmisiei cuplă elicoidală cu rostogolire
Transmisia șurub-piuliță cu bile are ca elemente de bază piulița, bilele și șurubul; corpul piuliței și bilele se execută din oțel pentru rulmenți, RUL 1 sau RUL 2 STAS 1456/1-89 călit integral la 60…62 HRC (pentru transmisiile silențioase, bilele se confecționează din materiale plastice); șurubul se execută, de obicei, din oțel carbon de calitate, OLCX 55 STAS 880-88, călit pe flancuri (C.I.F) la 58…60 HRC.
Bilele se pot dimensiona cu relația
(3.1)
în care este diametrul bilei, iar p-pasul canalului elicoidal (pasul filetului).
Căile de rulare pot fi realizate cu profil curbiliniu (cu contact în două puncte – fig. 3.9,a; ogivale cu contact în patru puncte – fig. 3.9,b și fig. 3.9,c), rectiliniu (formă triunghiulară – fig. 3.9,d; formă trapezoidală – fig. 3.9,e; formă dreptunghiulară – fig. 3.9,f) sau combinat. Unghiul de contact θ influențează îndeosebi randamentul transmisiei, dar și forța axială.
Profilul curbiliniu (fig. 3.10) se dimensionează cu relațiile:
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
Numărul de bile se determină din condițiile de rezistență la solicitarea de contact. Numărul de spire active se determină în funcție de numărul de bile necesare preluării sarcinii exterioare
(3.10)
În tabelul 3.1 se prezintă relația dintre numărul de spire active și numărul minim de spire al piuliței
Fig. 3.9
Fig. 3.10
Tabelul 3.1
Numărul de spire active și numărul minim de spire al piuliței
Înălțimea piuliței se determină în funcție de pasul canalului elicoidal p și numărul minim de spire al piuliței
(3.11)
Transmisia șurub-piuliță cu bile este solicitată (de obicei) de o forță exterioară F, care printr-o ipoteză simplificatoare, se consideră uniform repartizată pe un număr de bile care preiau efectiv sarcina
(3.12)
restul de bile până la nepreluând sarcina, din cauza erorilor de profil ale bilelor și ale căilor de rulare.
Forța normală , orientată după direcția liniei de contact, se transmite prin intermediul bilelor, între piuliță și șurub. Componentele axială , radială și tangențială ale forței , se obțin din condițiile de echilibru static (fig. 3.11):
; (3.13)
; (3.14)
; (3.15)
, (3.16)
unde este unghiul de frecare de rostogolire.
Sub acțiunea forței normale bilele și căile de rulare sunt supuse unei solicitări de contact punctual, rezultând o stare de tensiune spațială. Prin particularizarea relațiilor generale ale contactului elastic se obțin relațiile cu care se determină tensiunea maximă σ0 de pe suprafața de contact, deformația δ pe direcția forței și semiaxa mare a elipsei de contact (fig. 3.12) :
; (3.17)
; (3.18)
. (3.19)
Fig. 3.11
Fig. 3.12
Unghiul de frecare de rostogolire se determină cu relația
(3.20)
unde este coeficientul dependent de frecarea la mișcarea de rostogolire, având următoarele valori: pentru bile din oțel călit care se rostogolesc pe suprafețe din oțel călit cu rugozitatea medie 0,2μm; pentru bile din oțel călit care se rostogolesc pe suprafețe din oțel necălit.
Randamentele se calculează cu relațiile:
șurubul este element motor, rezultând o mișcare de translație pentru piuliță
(3.21)
piulița este element motor, rezultând o mișcare de rotație pentru șurub
(3.22)
Randamentele sunt mult mai bune comparativ cu transmisiile șurub-piuliță cu frecare de alunecare (de exemplu: pentru β = 4º…9º , randamentul este η = (0,9…0,95).
Condiția de autofrânare
(3.23)
nu este îndeplinită la transmisiile fără pretensionare, deoarece unghiul de frecare are valori foarte mici.
Pentru transmisiile șurub-piuliță cu bile care lucrează la turații foarte mici (sub 10 rotații pe minut), capacitatea statică C0 este o mărime importantă și reprezintă sarcina axială maximă care poate fi suportată fără depășirea unei valori limită pentru tensiunea hertziană maximă sau pentru deformația plastică de contact.
Limitarea valorii tensiunii hertziene maxime impune folosirea relațiilor (3.13) și (3.17) pentru calculul capacității statice C0
(3.24)
unde pentru o duritate a suprafețelor în contact de minimum 60 HRC .
Dacă se limitează valoarea deformației plastice de contact la , se impune utilizarea relațiilor (3.13) și (3.18) pentru calculul capacității C0
(3.25)
Numărul de bile , pentru transmisiile cu funcționare lentă, se determină folosind una din relațiile (3.24) sau (3.25), în care se va înlocui capacitatea de încărcare statică C0 cu forța statică echivalentă , care se obține cu relația
(3.26)
unde coeficientul ține seama de influența durității suprafețelor în contact (fig. 3.13).
Fig. 3.13
Oboseala de contact reprezintă principalul criteriu de ieșire din uz a transmisiilor șurub-piuliță cu bile. Se definește capacitatea dinamică de bază ca o forță pur axială, de valoare și direcție constante, care acționând asupra unui lot de transmisii aparent identice, determină, după un număr de 106 rotații ale șurubului, scoaterea din uz a 10% din transmisii. Prin analogie cu rulmenții radial-axiali cu bile, se poate stabili relația de calcul a capacității dinamice de bază
[N]. (3.27)
Prin analogie cu rulmenții, capacitatea de bază C, forța axială exterioară F și durabilitatea L, pot fi scrise sub forma următoarei expresii
(106 rotații), (3.28)
unde forța echivalentă , este
(3.29)
În relația (3.29), coeficientul dinamic se alege din tabelul 3.2, iar coeficientul de duritate , din figura 3.13.
Tabelul 3.2
Valorile coeficientului dinamic
Numărul de bile necesar pentru obținerea unei durabilități L sub o sarcină F, se determină utilizând relațiile (3.27), (3.28), (3.29)
(3.30)
În funcționare transmisiilor șurub-piuliță este foarte importantă eliminarea jocurilor axiale (prin pretensionarea ansamblului șurub-piuliță). Pentru respectarea acestei condiții se pot adopta diverse soluții constructive, cu avantajele, dar și cu dezavantajele lor.
La transmisia șurub-piuliță cu bile prezentată în figură, una din piulițe este fixă, iar cea de-a doua este împinsă spre cealaltă prin intermediul unor arcuri. Această soluție constructivă prezintă avantajul unei eliminări continue a jocurilor axiale, dar tehnologia de execuție este mai complicată.
Fig. 3.14
CAPITOLUL IV DETERMINAREA VARIAȚIEI MOMENTULUI DE FRECARE IN CUPLELE ELICOIDALE CU ROSTOGOLIRE
IV.1. Scopul determinării
Transmisiile șurub-piuliță cu corpuri de rostogolire se utilizează în construcția de mașini și aparate, în special, datorită randamentului foarte ridicat (fig. 4.1) și a preciziei de transmitere a mișcării mecanice în raport cu variantele cu frecare de alunecare.
Fig.4.1
În principiu o astfel de transmisie (fig. 4.2) se compune din: șurub (1), pe care se prelucrează o cale de rulare elicoidală, cu profil semicircular, ogival, dreptunghiular etc., conjugata acesteia fiind prelucrată în piulița (2). Astfel se creează un tub elicoidal în care se pot rostogoli corpurile de rulare (3) (bile, role sau sateliți), aceștia parcurgând, de la un capăt la celălalt spirele elementului translatat în acest caz piulița. Închiderea circuitului se realizează prin canale de recirculare practicate, de regulă, în piuliță și care unesc capetele spirelor active. Elementele care realizează scoaterea corpurilor de rostogolire din circuitul activ și introducerea lor în cel de recirculare sunt piesele deflectoare (4), care racordează cele două circuite.
Fig. 4.2
Datorită recirculării, a imposibilității realizării repartizării echidistante a corpurilor de rostogolire, a lubrefiantului și a abaterilor de execuție și montaj, în cupla elicoidală apar frecări ce vor crea un anumit moment rezistent, chiar în absența unei încărcări utile.
Valoarea momentului de frecare Mf, în cuplele elicoidale cu frecare de rostogolire, la funcționarea fără sarcină este dată de relația:
, (4.1)
în care: μr este coeficientul de frecare de rostogolire; G este greutatea piuliței și a corpurilor de rostogolire; va este viteza de avans; η este randamentul mediu al cuplei; ω, n viteza unghiulară respectiv turația șurubului.
Cunoașterea valorii momentului rezidual de frecare permite împărțirea selectivă a cuplelor fabricate în clase de precizie funcțională, astfel se poate face o corectă alegere în vederea includerii acestora într-un ansamblu. Realizarea selectării este posibilă prin cunoașterea curbelor de variație a momentului de frecare în funcție de viteza de avans sau turația elementului antrenor.
În procesul de exploatare, Mf este variabil, între limite restrânse, de-a lungul cursei chiar, pentru o singura viteză de avans, considerată constantă, lucru explicabil prin variați parametrilor geometrici ai căilor de rulare. Cunoașterea acestei variații permite eliminarea erorilor sistematice pe care le introduce în acest mod, cupla analizată.
Prin această lucrare, putem studia variația momentului de frecare în funcție de viteza de avans, prin intermediul varierii turației de lucru, precum și variația momentului de frecare de-a lungul cursei active a șurubului, pentru diverse tipuri de curse elicoidale cu rostogolire cum ar fi: cuplă cu bile cu un circuit, cuplă cu bile cu două circuite, cuplă cu sateliți cilindrici profilați, cu canale radiale de profil triunghiular, specific filetelor metrice.
IV.2. Descrierea și modul de funcționare al instalației
Instalația experimentală este prezentată în figura 4.3.
Fig. 4.3
Aceasta se compune din motorul asincron 5, cu puterea de 0.89 KW și turația de 2000 rot/min, care antrenează șurubul transmisiei elicoidale 1, prin intermediul unui variator cu curea trapezoidală 4 și a unui reductor melcat 3, legătura între subansamble făcându-se prin intermediul unui cuplaj elastic cu bolțuri 2, demontabil axial, în vederea posibilității de schimbare a cuplei de încercat.
Piulița transmisiei elicoidale 16 va fi împiedicată să se rotească, realizând astfel translația de către lamela elastică 8 ghidată de tijele 9 pe care sunt lipite traductoarele tensometrice 10, care vor sesiza deformațiile elastice introduse de frecarea reziduală.
Varierea vitezei de avans se obține prin acționarea șurubului de reglaj 7 care deplasează motorul 5 pe tijele de ghidare 6, modificându-se, astfel raportul de transmisie, la cureaua trapezoidală a variatorului de turație 4, prin modificarea distanței dintre axe.
Schimbarea sensului de mișcare se realizează automat, datorită limitatorilor de cursă 14, acționați de către piuliță. Valoarea turației se poate citi pe tija etalonată 15, a instalației.
Vizualizarea momentului de frecare se realizează prin prelucrarea semnalelor captate de la traductoarele 10 și prelucrate de diferite configurații hard disponibile. Cea mai simplă configurației se compune dintr-o punte traductoare 11 si un numărător universal 12, măsurarea putându-se face, în acest caz numai discret, într-un număr convenabil de puncte ale cursei.
În cazul unei configurații cu punte traductoare 11 și înregistrator cu spot luminos 12, variația se înregistrează continuu, pe diagrama 13. Locul înregistratorului poate fi luat de un osciloscop în cazul când stocarea datelor nu este necesară.
Funcția integrală vizualizare-stocare (cu diferiți suporți) se obține prin racordarea unei interfețe de măsurare 11 și a unui microcalculator 12, dotat cu anexele de imprimare și vizualizare.
IV.3. Metodica de desfășurare
Determinarea variației momentului de frecare presupune parcurgerea succesiunii de operații prezentată în cele ce urmează:
Se verifică dacă toate componentele instalației sunt în stare de funcționare, transmisia de încercat fiind montată si lamela, cu traductoarele conectate la aparatura de înregistrare, ghidată de tijele de translație.
Se pune sub tensiune atât instalația de acționare a motorului electric cât și cea de măsurare, în configurația stabilită, efectuându-se reglajele mecanice, electrice și electronice, de aducere în stare inițializată a instalației necesară pentru determinări.
Se pornește instalația, făcându-se măsurătorile indicate, pentru ambele sensuri de mișcare.
Se determină variația momentului de frecare Mf , pentru doi parametri: parametri geometrici ai cuplei, în cazul vitezei de avans constante, pentru care se vor efectua câte trei încercări pe sens, cursă și tip de cuplă; variația cumulată a geometriei și vitezei de avans de tip cuplă, prin repetarea încercărilor anterioare, cu diferite viteze de avans va.
Se trasează sau se prelucrează diagramele trasate automat, funcție de configurația disponibilă de măsurare, prin interpretarea modului de variației al momentului de frecare Mf, în raport cu momentul teoretic Mft, trasat conform valorii calculate cu relația (4.1), unde se consideră ηmediu=0.90 pentru cuplele cu rostogolire de încercat.
Încercările se fac pentru: cuplă elicoidală cu bile cu un circuit, cuplă elicoidală cu bile cu două circuite, cuplă cu sateliți cilindrici profilați, cu canale radiale de profil triunghiular. Pentru evidențierea randamentului cuplelor elicoidale, se vor face determinări și pentru o cuplă cu frecare de alunecare, având profilul filetului pătrat.
Calculul propriu-zis îl voi prezenta în cele ce urmează:
unde n=2000 rot/min
ω=600
va=10 mm/s
η=95%
μr=0.1
CAPITOLUL V
CALCULUL CUPLEI ELICOIDALE CU ROSTOGOLIRE
V.1. Calcule organologice
Transmiterea mișcării se face de la un motor electric tip B3-90Sx0.89×2000 rot/min, prin intermediul unui transmisii prin curele ,la un reductor melcat, transmiterea mișcării mai departe realizându-se printr-un cuplaj elastic cu bolțuri la șurubul conductor al mecanismului șurub-piuliță.
Piulița este fixa pe carcasa turnata, iar prin rotația șurubului, piulița va executa o mișcare de translație în lungul acestuia.
Trebuie calculat mecanismul șurub – piuliță ce execută transformarea mișcării, apoi se aleg din cataloage elementele standardizate.
V.1.1. Calculul mecanismului șurub cu bile-piuliță
Randamentul mecanismului șurub-piuliță cu bile este mult mai ridicat decât al mecanismului șurub-piuliță obișnuit:
η = 85-95% față de η = 55-65%.
Coeficientul de frecare: μ=0.01-0.02 față de μ=0.1-0.3.
Reciclarea bilelor pentru sistemul șurub-piuliță cu bilă se poate face:
– printr-un circuit exterior piuliței
– printr-un circuit interior piuliței
Criterii de proiectare:
1. Momentul aplicat șurubului conducător pentru obținerea unei forte axiale.
2. Reversibilitatea șurubului conducător nu poate fi considerată ca o antiblocare și de aceea pentru obținerea organului mobil în poziția comandată se impune existența unui sistem de blocare torsională a șurubului.
3. Cuplajele: legătura elementelor de acționare și șurubul conducător va fi realizat cu cuplaje de siguranță pentru protecția șurubului de suprasarcini.
4. Prestrângerea: transmiterea unor mișcări de mare precizie si rigiditate sporită este posibilă prin utilizarea șurubului cu bile cu doua piulițe.
5. Ungerea: trebuie utilizată si totodată asigurată printr-un sistem de ungere a sistemului pentru presiunea gripajului si a uzurii.
6. Protecția se face cu ajutorul recicloarelor sau pieselor de curățire a căii de rulare.
7. Tehnologia de execuție: implică alegerea materialului șurubului conducător, a piuliței și a bilelor, precum si modul de reglare al acestora.
8. Lagărele: sunt folosite pentru preluarea forței axiale din șurubul conducător.
V.1.2. Predimensionarea șurubului conducător
Sarcina axială dezvoltată în șurub:
Qa=100 daN
Coeficientul de majorare:
β=1-1.3
Eforul unitar, admisibil de compresiune pentru șurub:
σas = (0.3-0.4) σac
σac = 90 N/mm2
astfel vom avea σas = 7.5 N/mm2.
Diametrul interior al filetului șurubului va fi:
– pentru Qa ≤ 100 daN d1 va avea valoarea – ,
– pentru Qa > 100 daN d1 va avea valoarea – ,
Și astfel vom avea:
d1=14.5 mm
Alegem șurubul cu d1=25 mm.
V.1.3. Precizia de execuție
Pasul p=8-12 mm se va alege pasul p = 10 mm.
Dimensiunea bilei:
db = (0.55-0.65)p rezultă conform STAS 5906 db=5.5 mm.
Diametrul arcului de cerc al căii de rulare:
dc = (1.03-1.05) db rezultă dc = 5.66 mm.
Unghiul de contact dintre bilă și calea de rulare:
θ=30-450, vom alege θ=30.
Jocul axial în mecanismul șurub-piuliță:
,
.
V.1.4. Sarcina axială medie în sarcina dinamică de bază
Fax= 100 daN
Turația șurubului:
ni=2000 rot/min.
Durabilitatea mecanismului:
LH = 10 mil turații.
Durabilitatea în ore:
LH=15000 h
Procentul de fază:
q1 = 25%
Turația medie:
nmed = 750 rot/min
daN
Lungimea cursei de lucru:
lc = 760 mm
Sarcina dinamică de bază:
daN.
V.1.5. Randamentul cuplei șurub-piuliță
Unghiul de înclinare al elicei:
,
astfel rezultă că =4,780.
Coeficientul de frecare la rostogolire:
F=0.008-0.008.
Unghiul de frecare redus:
,
rezultă că =0.0420.
Randamentul cuplei șurub – piuliță va fi:
,
0.98=98%.
V.1.6. Calculul dimensiunilor estimative
Raza de racordare a profilului căii de rulare din piuliță:
r=0,2-rb=0.2-(5.5/2)=0.55mm
Diametrul de cerc a bilelor:
d0=d1 – 1.2rb=22.8-1.2-(5.5/2)=28.3mm
Diametrul exterior al filetului șurubului:
d2 = d0-2[(rb-rcos(θ+φ)-r] = 28.3-2[(5.5/2-0.55)cos(30+0.042)0.55] = 25.3mm
Diametrul interior al filetului piuliței:
d2=db+2[(rb+r1)cos(θ+φ)-r1] = 5.5+2[(5.5/2+0.412)cos(30+0.042)- 0.412] = 32.95mm
Raza de racordare a canalului din șurub:
r 1 = 0.5-rb=0,5 -(5.5/2) = 0.412mm
Diametrul exterior al filetului piuliței cu bile:
D2 = d0+2(R+C); C1 = (R-rb)cos θ =>D2 = d0+s[R-(R-rb)cos θ]
D2 = 28.3+2(0.412-(0.412-5.5/2) cos30°) = 25.5mm.
V.2. Verificările preliminare ale mecanismului șurub-piuliță
V.2.1. Momentul de frecare din cupla șurub-piuliță
Viteza de avans a elementelor mobile:
W=mscx p =2000 x 10 = 20000 mm/min
W=20 m/min
Momentul motorului:
Mn=4.7 Nm
Momentul de frecare din cupla șurub-piuliță:
,
Nmm
Se observă astfel ca Mf< Mm.
Puterea de antrenare dezvoltată:
Kw
Se observă astfel ca Nnec < Nm.
V.2.2. Calculul forțelor și a lungimii piuliței
Coeficientul dinamic:
fd=1.2-1.5
Coeficientul de durabilitate:
Fn=0.2-0.8
Numărul de bile necesare:
zb = 138 bile
Numărul real de bile:
zc=zb(0.7-0.9)=96 bile
Forța preluată de o bilă
,
Componenta axială a Fn :
FA=Qa/zc=10.416 N
Componenta radială a lui Fn:
,
Componenta tangențială a lui Fn:
,
Numărul de spire minim necesar piuliței:
Zsm=5 spire
Lungimea piuliței:
lp=zsmx p+(1-1.5)p rezultă ca lp=6 x 10= 60 mm
Lungimea adaptată STAS este lp=68 mm.
V.2.3. Verificări la solicitări compuse
Se vor considera următoarele:
σai=33 N/mm2
σech-efortul unitar echivalent
,
daN/mm2 ≤ σa
V.2.4. Verificări la solicitări de contact
Se vor considera următoarele:
σOK =0.45 HB=250-200 daN/mm2
Deformația de contact admisibilă:
δok=5.5 x 10-4 mm
Eforul unitar de solicitare la contact:
,
Se observă că este mai mic decât σOK.
Deformația de contact:
,
Se observă ca este mai mic decât δok.
V.2.5. Verificarea capacității statice și dinamice
Capacitatea statică de catalog:
Cos=975 N
Capacitatea dinamică de catalog:
Cod=2780 N
Capacitatea statică a șurubului cu bile:
,
Capacitatea dinamică a șurubului cu bile:
,
sau
astfel Cd este egal cu:
Se observă că Cd este mai mic decât Cod.
V.2.6. Verificarea la turația critică
Lungimea șurubului:
L=447mm
Turația de calcul :
nco=2000rot/min
Factorul de corecție:
kn=1,5
Turația critică a șurubului cu bile:
nc = nco x kn =3000 rot/min
Turația maximă admisă de șuruburile:
namax=0,8nc=2400 rot/min
Șurub:
d=25 mm.
CAPITOLUL VI
TRANSMISIA PRIN CURELE TRAPEZOIDALE MOTOR-REDUCTOR PENTRU ACȚIONAREA CUPLEI ELICOIDALE CU ROSTOGOLIRE
VI.1. Transmisii prin curele trapezoidale
Aceste curele au în secțiune forma unui trapez isoscel. Ele sunt formate din elemente de rezistență înglobate într-o masă de cauciuc și învelite la exterior cu un strat de protecție din pânză cauciucată.
După tipul elementelor de rezistență, curelele trapezoidale se împart în două mari grupe: S și R. În grupa S intră curelele trapezoidale al căror element de rezistență îl constituie șnururile cablate, iar în grupa R intră curelele trapezoidale al căror element de rezistență îl constituie rețeaua de cord.
Schematic aceste tipuri de curele sunt reprezentate în figura 6.1.
Fig. 6.1
Funcție de valoarea raportului b/h curelele trapezoidale se împart în următoarele grupe:
Curele clasice, pentru care b/h=1,3…1,4. Aceste curele sunt standardizate în STAS 1164 (tipurile Y, Z, A, B, C, D, E);
Curele înguste, pentru care b/h=1…1,1. Aceste curele sunt standardizate în STAS 7192 (tipurile SPZ, SPA, SPB, SPC);
Curele late, pentru care b/h=3,125. Aceste curele sunt standardizate de STAS 7503 (tipul W16-100).
În funcționarea transmisiilor prin curele trapezoidale intervine efectul de pană care contribuie la creșterea frecării și a portanței transmisiei în comparație cu transmisia prin curele late.
Fig. 6.2
Din analiza figurii 6.2, se poate scrie, pentru forța periferică elementară dFu expresia
, (6.1)
dar
. (6.2)
Rezultă că
. (6.3)
Dacă notăm cu
, (6.4)
relația ( 6.3) devine
(6.5)
Din relațiile (6.4) și (6.5) rezultă faptul că forța periferică se mărește o dată cu micșorarea unghiului . Pentru a nu se produce înțepenirea curelei în canalul roții pentru valori prea mici ale unghiului , se recomandă ca 34°.
Se recomandă ca la construcțiile noi să se folosească cu prioritate curele trapezoidale înguste, pentru unghiul recomandându-se valoarea =40o±1°.
Pentru construcția variatoarelor de turații se folosesc curelele trapezoidale late. În acest caz se recomandă pentru unghiul la vârf al trapezului valoarea că =26°.
VI.2. Metodologia de calcul a transmisiilor prin curele trapezoidale
Pe bază prescripțiilor din STAS 1163 se poate efectua calculul transmisiilor prin curele trapezoidale.
Datele inițiale din tema de proiectare sunt: puterea la arborele conducător P1 (kW), turația arborelui conducător n1 (rot/min), turația arborelui condus n2 (rot/min), regimul de lucru (tipul mașinii de lucru, tipul motorului de acționare, timpul de lucru efectiv în 24 de ore, condiții de mediu) și gabaritul disponibil pentru transmisie.
Metodologia de calcul a transmisiei cuprinde următoarele etape:
Stabilirea puterii de calcul
, (6.6)
unde este randamentul transmisiei (se recomandă =0,95);
Calculul raportului de transmitere
(6.7)
Se recomandă i10;
Alegerea tipului de curea
Tipul de curea se alege din monogramele cuprinse în STAS 1163.
Se recomandă alegerea profilelor înguste de curea;
Alegerea diametrului primitiv al roții motoare Dp1
Acest diametru se alege constructiv în funcție de tipul curelei conform prevederilor STAS 1162. Dacă nu există limitări din punct de vedere constructiv pentru Dp1 se va alege o valoare cât mai mică;
Calculul diametrului roții mari de curea Dp2
Neglijând alunecarea elastică a curelei, diametrul Dp2 se calculează cu relația
(6.8)
Calculul diametrului primitiv mediu Dp m
(6.9)
Calculul diametrului primitiv al rolei de întindere Dpo
; (6.10)
Distanța dintre axele transmisiei A
Se alege preliminar distanța dintre axele transmisiei astfel încât
(6.11)
Calculul unghiului dintre ramurile curelei
(6.12)
Calculul unghiului de înfășurare la roată mică de curea 1
; (6.13)
Calculul unghiului de înfășurare la roată mare de curea 2
; (6.14)
Calculul lungimii primitive a curelei Lp
Pentru 1 110, lungimea primitivă a curelei se calculează cu relația
(6.15)
Pentru orice valoare a unghiului 1 , lungimea primitivă a curelei se calculează cu relația
(6.16)
Lungimea primitivă a curelei determinată cu relația (6.15) sau cu relația (6.16) se rotunjește la valoarea standard cea mai apropiată conform prevederilor STAS 1164 sau 7192;
Calculul definitiv al distanței dintre axe A
Distanța dintre axe A se calculează definitiv cu relația
(6.17)
Această relație este valabilă pentru 1 110.
Pentru alte condiții, pentru calculul definitiv al distanței dintre axe A se va consulta STAS 1163;
Calculul vitezei periferice a curelei v
Viteza periferică a curelei se calculează cu relația
(6.18)
În această relație: Dp1 – se introduce în mm, n1 – se introduce în rot/min, v rezultând în m/s.
Pentru v < 30m/s – se recomandă curele trapezoidale clasice.
Pentru v < 40m/s – se recomandă curele trapezoidale înguste.
Pentru vmax se recomandă: vmax 40m/s;
Coeficientul de funcționare al transmisiei cf
Valorile acestui coeficient sunt cuprinse între 1 și 2. Valorile exacte pentru acest coeficient se pot determină din STAS 1163, în funcție de felul încărcării, de tipul mașinii de acționare al transmisiei, de tipul mașinii de lucru și de numărul de ore de lucru al transmisiei în 24 de ore;
Coeficientul de lungime al curelei c1
Valorile acestui coeficient sunt indicate de STAS 1163, în funcție de lungimea primitivă a curelei Lp (mm) și de profilul (tipul) curelei;
Coeficientul de înfășurare c
Valorile acestui coeficient sunt indicate în STAS 1163, în funcție de unghiul de înfășurare și de tipul curelelor ;
Calculul puterii nominale transmise de o curea P0
Pentru curelele trapezoidale clasice și înguste, P0 se stabilește conform STAS 1163;
Calculul numărului de curele z
, (6.19)
unde: cz reprezintă coeficientul numărului de curele; valorile sale sunt indicate în STAS 1163, în funcție de
(6.20)
Se recomandă ca z 8. În mod excepțional se poate admite z 12;
Numărul de roți ale transmisiei X
Acest număr rezultă constructiv, incluzând și rola de întindere a curelelor;
Verificarea frecvenței încovoierilor curelei f
(6.21)
Se recomandă fmax 40.
Calculul forței utile Fu
(6.22)
În această relație: Pc – se introduce în kW, v – se introduce în m/s, forța utilă Fu rezultă în N;
Calculul forței de întindere a curelei Sa
(6.23)
Calculul reacțiunii pe arbori
(6.24)
VI.3. Roți pentru curele trapezoidale
Roțile pentru curele trapezoidale sunt prevăzute cu un alezaj în care sunt executate canale de pană sau caneluri. Ele au la periferie canale corespunzătoare profilului trapezoidal al curelelor.
Tehnologia prevăzută pentru execuția semifabricatelor este turnarea sau matrițarea.
Cotele finale se obțin prin strunjire.
Roțile turnate se execută din fontă sau din aliaje de aluminiu.
Prin STAS 1162 se stabilesc forma și dimensiunile roților pentru curele trapezoidale.
CAPITOLUL VII
TEHNOLOGIA DE FABRICAȚIE A ȘURUBULUI CONDUCĂTOR DIN CADRUL ANSAMBLULUI
VII.1. Descrierea reperului
Șurubul conducător face parte din ansamblul cuplă elicoidala cu rostogolire si ajuta împreună cu piulița și bilele la determinarea momentului de frecare din cadrul mecanismului.
VII.2. Etapele de fabricație
Există mai multe etape de fabricație pentru reperul considerat, astfel acestea sunt:
1. Alegerea procedeului de obținere a semifabricatului
2. Determinarea succesiunilor operațiilor de prelucrare
3. Planul de operații
VII.2.1. Alegerea procedeului de obținere a semifabricatului
Ca procedeu de obținere a semifabricatului se poate alege laminarea astfel realizându-se calcule ulterioare pentru acest procedeu.
Aceste calcule le voi prezenta în cele ce urmează, după schema împărțirii semifabricatului în volume egale. Astfel rezultă:
Fig. 7.1
VII.2.2. Planul de operații
CONCLUZII
Prin proiectul de diplomă de față am dorit să realizez un studiu cât mai amănunțit al cuplelor elicoidale cu rostogolire (transmisiile șurub-piuliță cu bile), dat fiind faptul că aplicațiile unde se regăsesc acestea sunt multiple: de la viitorii roboți industriali – care au căpătat o răspândire cât mai largă – până la dispozitive care pot ușura extrem de mult munca omului, cum ar fi dispozitivul de parcat mașini – un exemplu concret al aplicării mecanismului cuplelor elicoidale cu rostogolire în viața de zi cu zi.
Studiul de față face o descriere a tuturor tipurilor de cuple elicoidale, clasificarea acestora în funcție de multipli factori, precum și partea de calcul a solicitărilor ce apar în mecanismul acestor cuple.
De asemenea, consider că această lucrare va putea fi utilizată în cadrul orelor de laborator de la disciplina Organe de Mașini pentru aprofundarea cât mai în detaliu atât a fenomenelor care apar, precum și a capacității lor de răspândire.
Noutatea acestui proiect de diplomă o reprezintă studiul în sine al cuplelor elicoidale cu rostogolire, întrucât acestea, deși au fost descoperite încă de pe la jumătatea secolului trecut, folosirea lor a cunoscut o evoluție înceată pe parcursul timpului deoarece ele presupun o tehnologie complicată. În zilele noastre însă, aceste cuple au o aplicabilitate ridicată în practică, atingându-și astfel rolul pentru care au fost proiectate.
BIBLIOGRAFIE
Buzdugan Ghe. – Rezistența materialelor, Editura Tehnică, București, 1980.
Buzdugan Ghe., Blumenfeld M. – Calculul de rezistență a pieselor de mașini, Editura Tehnică, București, 1979.
Buzdugan Ghe., Fetcu L., Radeș M. – Vibrații mecanice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1979.
Chircor M., Zăgan R. – Tehnologia materialelor, Ovidius University Press, Constanța, 1998.
Chiriacescu T.S. – Vibrații în construcția de mașini, Universitatea din Brașov, 1982.
Chișiu A. ș.a. – Organe de mașini, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976.
Crudu I. ș.a.– Atlas. Reductoare cu roți dințate. Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981.
Darie S. – Vibratoare electrice, Editura Tehnică, București, 1987.
Demian T. ș.a. – Calculul și construcția elementelor de mecanică fină, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1872.
Demian T. – Elemente constructive de mecanică fină, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980.
Deutsch I. ș.a. – Rezistența materialelor. Probleme, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1979.
Dragu D., Bădescu Ghe., Militaru C., Sturzu A., Popescu I. – Toleranțe și măsurători tehnice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980.
Drăghici G. – Tehnologia construcțiilor de mașini, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1984.
Drăghici I. ș.a. – Îndrumar de proiectare în construcția de mașini, vol. I, Editura Tehnică, București, 1981.
Drăghici I. ș.a. – Organe de mașini. Probleme , Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980.
Drăghici I. ș.a. – Organe de mașini, vol. I, Universitatea din Brașov, 1980.
Echim I. – Tehnica sudării prin topire a metalelor și aliajelor, Editura Tehnică, București, 1984.
Enache Ș.,Belousov V. – Proiectarea sculelor așchietoare, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.
Gafițeanu M. ș.a. – Organe de mașini, vol. I, Editura Tehnică, București, 1981
Cârjali, E. – Organe de mașini, Editura Ovidius University Press, Constanța, 2003.
Cârjali, E. – Organe de mașini și mecanisme, Editura Ovidius University Press, Constanța, 2004.
Cârjali, E., Pomazan, V., Peride, N. – Proiectarea în ingineria mecanică, Editura Ovidius University Press, Constanța, 2003.
BIBLIOGRAFIE
Buzdugan Ghe. – Rezistența materialelor, Editura Tehnică, București, 1980.
Buzdugan Ghe., Blumenfeld M. – Calculul de rezistență a pieselor de mașini, Editura Tehnică, București, 1979.
Buzdugan Ghe., Fetcu L., Radeș M. – Vibrații mecanice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1979.
Chircor M., Zăgan R. – Tehnologia materialelor, Ovidius University Press, Constanța, 1998.
Chiriacescu T.S. – Vibrații în construcția de mașini, Universitatea din Brașov, 1982.
Chișiu A. ș.a. – Organe de mașini, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976.
Crudu I. ș.a.– Atlas. Reductoare cu roți dințate. Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981.
Darie S. – Vibratoare electrice, Editura Tehnică, București, 1987.
Demian T. ș.a. – Calculul și construcția elementelor de mecanică fină, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1872.
Demian T. – Elemente constructive de mecanică fină, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980.
Deutsch I. ș.a. – Rezistența materialelor. Probleme, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1979.
Dragu D., Bădescu Ghe., Militaru C., Sturzu A., Popescu I. – Toleranțe și măsurători tehnice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980.
Drăghici G. – Tehnologia construcțiilor de mașini, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1984.
Drăghici I. ș.a. – Îndrumar de proiectare în construcția de mașini, vol. I, Editura Tehnică, București, 1981.
Drăghici I. ș.a. – Organe de mașini. Probleme , Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980.
Drăghici I. ș.a. – Organe de mașini, vol. I, Universitatea din Brașov, 1980.
Echim I. – Tehnica sudării prin topire a metalelor și aliajelor, Editura Tehnică, București, 1984.
Enache Ș.,Belousov V. – Proiectarea sculelor așchietoare, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.
Gafițeanu M. ș.a. – Organe de mașini, vol. I, Editura Tehnică, București, 1981
Cârjali, E. – Organe de mașini, Editura Ovidius University Press, Constanța, 2003.
Cârjali, E. – Organe de mașini și mecanisme, Editura Ovidius University Press, Constanța, 2004.
Cârjali, E., Pomazan, V., Peride, N. – Proiectarea în ingineria mecanică, Editura Ovidius University Press, Constanța, 2003.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Transmisia Prin Curele Trapezoidale Motor Reductor Pentru Actionarea Cuplei Elicoidale cu Rostogolire (ID: 164003)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.