Transformatorul Trifazat

Transformatorul Trifazat

Cuprins

Introducere

Particularități constructive și funcționale ale transformatorului electric

Defectele specifice ale transformatoarelor electrice trifazate

Analiza comportării. Simulare

Concluzii

Norme de tehnică a securității muncii

Bibliografie

Cap 1. Noțiuni generale despre transformatoare

Transformatorul electric este o mașină electromagnetică statică de curent alternativ, care transformă o energie electromagnetică primară de anumiți parametrii (u1,i1) într-o energie electromagnetică secundară de alți parametrii (u2,i2), frecvența rămane insă constantă (f1=f2=ct.). Cei doi parametrii care ne dau puterea: u-tensiunea și i-curentul, suferă prin transformare schimbări inverse, astfel dacă tensiunea se micșorează, curentul se mărește și invers.La baza funcționării transformatorului stă principiul inducției electromagnetice.

Din punct de vedere constructiv, transformatorul are două părți principale [2]:

circuitul magnetic – reprezentat de miezul de fier și construit din tole de oțel

electrotehnic pentru reducerea pierderilor în fier;

circuitele electrice – reprezentate de două sau mai multe înfășurări din Cu

sau Al, realizate în jurul circuitului magnetic, fiind deci cuplate electromagnetic.

Infășurarea care primește energia de la o sursă se numește infășurare primară, iar cea care cedează energia unei rețele sau unui consumator se numește infășurare secundară. După cum tensiunea înfășurării secundare este mai mare sau mai mică decat cea a înfășurării primare, transformatorul este ridicător sau coborator de tensiune.

Schematic un transformator monofazat, care are două înfășurări este reprezentat in figura alaturata.

Фu i1 N1 N2 i2 u1 u2 zs i2

Фσ1 фσ2

Fig.1.1. Schema de principiu a transformatorului electric monofazat

u1 – tensiunea de alimentare a primarului;

i1 – curentul din primar, cand în secundar avem legată impedanța de sarcină zs;

u2 – tensiunea la bornele secundarului rezultată prin inducție electromagnetică;

i2 – curentul din secundar;

фσ1,фσ2 – fluxurile de scăpări ale primarului și secundarului;

N1,N2 – numărul de spire a înfășurării primare respectiv secundare.

După numărul de faze putem avea transformatoare monofazate, trifazate sau speciale (ex:tri-hexafazate).

Rolul circuitului magnetic:

1)Concentrarea liniilor de câmp

2)Sustinerea înfasurarilor

3)Transmiterea cuplului , fortelor

4)Transmiterea caldurii

Regimul nominal al transformatorului: este regimul definit de ansamblul valorilor mărimilor înscrise pe plăcuța indicatoare a transformatorului și care caracterizează funcționarea în condiții prescrise (regimul de sarcină pentru care a fost proiectat).

Datele nominale ale unui transformator sunt:

puterea nominală-SN (VA)- reprezintă puterea aparentă la bornele circuitului secundar;

tensiunea nominală primară-U1N(V)-reprezintă tensiunea aplicată înfășurării primare în regim nominal;

tensiunea nominală secundară-U2N(V)-este tensiunea rezultată la bornele secundare, la mersul în gol, primarul fiind alimentat cu tensiunea U1N ;

raportul nominal de transformare- k- este raportul între tensiunea primară și cea secundară la mersul în gol;

curentul nominal (primar și secundar)- curentul de linie I1N,I2N(A);

tensiunea nominală de scurtcircuit-usc-tensiunea aplicată unei înfășurări cand cealaltă este legată în scurtcircuit, iar în înfășurarea alimentată curentul are valoare nominală;

frecvența nominală- 50Hz în Europa, 60 în America de Nord;

randamentul-η;

schema și grupa de conexiuni.

In funcție de utilizarea lor, putem avea mai multe tipuri de transformatoare :

-transformatoare de putere –folosite în transportul și

distribuția energiei;

-transformatoare speciale de putere-folosite pentru alimentare

Cuptoarelor metalurgice, a redresoarelor etc.

-transformatoare pentru reglarea tensiunii;

-autotransformatoare;

-transformatoare de măsură;

-transformatoare pentru încercări de izolație de înalta tensiune.

Cap. 2 Particularități constructive și funcționale ale transformatorului electric

2.1. Particularități constructive ale transformatorului electric monofazat

Transformatorul electric este un aparat electromagnetic static, având două sau mai multe

înfășurări electrice cuplate magnetic care transforma parametrii (uzual curentul și tensiunea dar și numărul de faze) energiei electrice de curent alternativ.

Deci, atât la intrare cât și la ieșire întâlnim aceeași formă de energie (electrică) dar cu

parametri diferiți.

Transformatoarele electrice se pot clasifica după următoarele criterii:

a. După destinație:

– transformatoare de putere mono sau trifazate, utilizate în transportul și distribuția energiei

electrice ca ridicătoare sau coborâtoare de tensiune;

– autotransformatoare, utilizate pentru interconectarea rețelelor de tensiuni diferite sau pentru

reglajul tensiunii;

– transformatoare de măsură de curent sau de tensiune, utilizate pentru adaptarea diverselor

aparate de măsură (ampermetre, voltmetre, wattmetre, etc.) la mărimile pe care trebuie să le

măsoare;

– transformatoare cu destinație specială (transformatoare de sudură, pentru cuptoare electrice,

pentru modificarea numărului de faze, etc).

b. După felul mărimii transformate:

– transformatoare de tensiune;

– transformatoare de curent.

c. După sensul transformării:

– transformatoare ridicătoare;

– transformatoare coborâtoare.

La baza funcționarii transformatorului electric sta fenomenul inducției electromagnetice; din

acest motiv este necesară obținerea câmpurilor magnetice intense cu ajutorul miezurilor din fier, pe care se afla înfășurările electrice realizate din conductoare de cupru, aluminiu sau aliaje.

Principalele elemente constructive ale transformatorului electric sunt:

– miezul de fier;

– înfășurările;

– carcasă;

– rezervorul de ulei;

– releul de gaze;

– izolatorii de trecere.

Miezul de fier reprezintă circuitul magnetic al transformatorului prin care se închid cu

ușurință liniile câmpului magnetic produs de curenții electrici alternativi care străbat înfășurările.

Miezul de fier se realizează din foi de tablă din oțel de transformator izolate între ele cu lac

izolant sau cu oxizi ceramici. Aceste foi de tablă poartă denumirea de tole. Pentru a obține miezul de fier aceste tole se împachetează în sistemul țesut pentru a micșora spațiile de aer, deci pentru a micșoră reluctanta circuitului magnetic.

Părțile din miezul feromagnetic pe care se așează înfășurările se numesc coloane, iar

porțiunile de miez care închid circuitul magnetic al coloanelor se numesc juguri. După dispunerea coloanelor și a jugurilor se disting doua construcții de bază ale miezului: cu coloane (figura 2.1a) și, mai rar, în mantă (figura 2.1b). Secțiunea transversală a coloanelor și jugurilor poate avea o formă pătrată sau mai frecvent de poligon în trepte înscris într-un cerc (figura 2.1.1), secțiunea jugului realizându-se cu (5 15)% mai mare decât cea a coloanei, în scopul reducerii curentului și a pierderilor de mers în gol ale transformatorului.

Strângerea pachetului de tole ce formează miezul feromagnetic se face în cazul

transformatoarelor de mică putere cu ajutorul unor cilindri izolanți ce îmbrăca coloanele, folosind șuruburi sau nituri nemagnetice, iar în cazul transformatoarelor de mare putere cu ajutorul unor buloane, piese profilate și tiranți izolate față de tole.

a)

b)

Figura 2.1

Figura 2.1.1

La transformatoarele de mare putere se practică în coloane canale de răcire paralele sau

perpendiculare pe planul tolelor, prin care va circula agentul de răcire (aer, ulei de transformator), facilitând astfel eliminarea căldurii dezvoltate ca urmare a pierderilor în fier. Izolarea tolelor cu lac izolant sau oxizi ceramici conduce la diminuarea curenților turbionari ce se induc în miez, și care,după cum se știe, transforma energia electrică în energie termică dezvoltată în miezul feromagnetic.

Înfășurările transformatorului se realizează din materiale conductoare (Cu, Al său aliaje).

Înfășurările sunt circuite în care se induc tensiuni electromotoare atât de inducție proprie

(autoinducție) cât și de inducție mutuală.

După poziția reciprocă a celor două înfășurări (primară și secundară) se deosebesc doua

tipuri de înfășurări:

înfășurări concentrice, mai exact înfășurări cilindrice coaxiale, înfășurarea de joasă

tensiune fiind de diametru mai mic, iar înfășurarea de înalta tensiune înconjurând pe cea

de joasă tensiune, cele două înfășurări extinzându-se pe toată înălțimea coloanei.

înfășurări alternate, în care pe înălțimea unei coloane alternează părți (găleți) din

înfășurarea de joasă tensiune cu părți (găleți) din înfășurarea de înalta tensiune (figura

2.1.2). Înfășurarea alternată sau în galeți se folosește la transformatoarele de putere mare și

tensiuni ridicate. Acest tip de înfășurări are însa o mai restrânsa utilizare datorită

tehnologiei de fabricație complicate.

Figura 2.1.2

Înfășurările constau din spire circulare realizate din conductoare de cupru sau aluminiu

izolate cu email, rășini sintetice, fibra de sticlă etc. Înfășurările se izolează între ele (prin zone de aer sau straturi izolatoare din diferite materiale – prespan, polivinil etc.) și față de coloane și juguri.

Carcasa sau cuva transformatorului. Din punctul de vedere al modului de răcire,

transformatoarele se împart în următoarele categorii:

transformatoare uscate, cu răcire naturală sau artificială la care înfășurările se afla în aer

liber (pentru puteri sub 1 kVA);

transformatoare în ulei cu răcire naturală, la care miezul magnetic și înfășurările sunt

scufundate într-o cuvă umplută cu ulei (pentru puteri uzuale 11000 kVA);

transformatoare în ulei cu răcire artificială în exterior cu aer sau cu circulație artificială

și răcire a uleiului (pentru puteri foarte mari);

Cuva se realizează din tabla de oțel (figura 2.1.3) netedă sau ondulată (pentru mărirea

suprafeței de răcire) și servește la susținerea agentului de răcire și la protejarea transformatorului față de influențele mediului înconjurător. La transformatoarele de puteri mari și foarte mari cuvă este prevăzută cu țevi prin care circulă agentul de răcire sau cu radiatoare.

Figura 2.1.3

Rezervorul de ulei (conservatorul). Uleiul din cuva joacă un rol important atât prin calitățile

izolatoare mai bune decât ale aerului, cât și prin îmbunătățirea răcirii înfășurărilor. Pentru

asigurarea permanentă a umplerii cuvei cu ulei, pe capacul cuvei se afla un vas umplut în parte, de asemenea cu ulei, care preia totodată și variațiile de volum ale uleiului datorită variației temperaturii de funcționare. Acest vas se numește rezervor sau conservator de ulei .

Releul de gaze, servește la protecția transformatorului în caz de avarie (scurtcircuit,

străpungeri între spire, suprasarcini de durată mare, etc.) Acest aparat este montat pe țeava care leagă rezervorul de ulei cu carcasa și funcționează pe baza gazelor degajate în ulei

atunci când apare o energie termică importanta (ca urmare a unor situații anormale de funcționare).

După cum se vede plutitorul P coboară atunci când nivelul fluidului scade sub acțiunea

presiunii gazelor. Astfel se închide circuitul de comandă a întrerupătorului automat care la rândul sau decuplează transformatorul de la rețeaua de alimentare.

Izolatorii de trecere, servesc la izolarea electrică a înfășurărilor și a rețelei exterioare față de

cuva transformatorului. Aceștia se realizează din porțelan, având forme și dimensiuni care depind de tensiunea de funcționare a înfășurării pe care o deservește. (3)

2.2 Particularități constructive ale tranformatorului electric trifazat

În rețelele trifazate de curent alternative, la transformatoarele utilizate, sunt obișnuite două variante constructive. Astfel se pot folosi trei transformatoare monofazate separate (ca în figură 1.a) ale căror înfășurări primare să fie conectate în stea sau triunghi și ale căror înfășurări secundare să fie, de asemenea, legate în stea sau triunghi. Pe de altă parte, se pot folosi și construnctii trifazate compacte (figura 2.2.1 b și c), având același miez magnetic pentru toate fazele.( 1 )

Figura 2.2.1

Posibilitatea utilizării, pentru transformatoarele trifazate, a miezurilor cu trei coloane și două juguri se poate lămuri cu ajutorul figurii a. Dacă trei transformatoare monofazate se plasează unul față de altul, așa cum este indicat în figură, atunci coloanele 1, 2 și 3 se pot reuni într-o singură coloana.

Însă, în sistemul trifazat simetric, suma fluxurilor magnetice utile a celor trei faze este nulă, ΦA+ΦB+ΦC=0; de aceea în coloană comună fluxul magnetic va fi intotdeuna nul și necesitatea unei asemenea coloane nu mai are, în general, justificare, În felul acesta se ajunge la construcția compactă trifazata din figura 2.2.2 cu trei coloane și șase juguri, axele coloanelor fiind plasate în plane la 120 ̊. ( 1 )

Fig. 2.2.2

Dacă acum desființam jugurile miezului magnetic al fazei B, atunci obținem o constructive și mai simplasi mai economică, cu cele trei coloane în același plan. Acest tip constructive are o mare răspândire practică, însă conduce la o nesimetrie magnetică care poate avea uneori unele consecințe negative în exploatarea transformatoarelor.

Miezul magnetic compact cu trei coloane în același plan se realizează din tole ștanțate de formă dreptungiulară. În rest, transformatorul trifazat are aceleași elemente constructive că și cel monofazat. ( 1 )

Utilizarea a trei transformatoare monofazate pentru a forma un transformator trifazat este întâlnită in deosebi la puteri foarte mari. Avantajul pe care îl prezinta această soluție constă in faptul că unitatea de rezervă reprezintă 1/3 din puterea transformatoarelor în funcțiune.

Transformatorul trifazat constituie o soluți mai economică; puterea rezervei într-o stație electrică cu un singur transformator reprezintă 1/1 din puterea transformatorului în funcțiune, dacă stația este echipată cu un singur transformator. De obicei însa într-o stație sunt grupate mai multe transformatoare, iar puterea rezervei in raport cu puterea transformatoarelor in funcțiune scade foarte mult (fiind necesar un transformator de rezervă, la mai multe transformatoare în funcțiune). ( 2 )

Dupa construcția miezului, transformatoarele trifazate se clasifica astfel:

-transformatoarele cu circuitul magnetic simetric in raport cu înfașurările de fază(având coloanele dispuse in spațiu la 120°).

-transformatoare cu circuitul magnetic asimetric în raport cu înfașurările de fază(cu coloanele in linie).

-transformatoare cu flux liber; dintre acestea fac parte transformatoarele cu miezul în manta, transformatoarele cu cinci coloane și transformatoarele trifazate construite prin gruparea a trei transformatoare monofazate;

-transformatoare cu flux forțat; dintre acestea fac parte transformatoarele cu trei coloane.

Cele mai întâlnite sunt transformatoarele trifazate cu colanele în linie, care au prin urmare circuitul magnetic asimetric în raport cu înfașurările de fază și fluxul forțat.

La puteri mari, o reducere a înălțimii transformatorului se poate obține prin construcția miezului cu cinci coloane. Transformatorul cu miezul simetric cu flux forțat prezintă o construcție mai compactă; totuși această construcție se întâlnește foarte rar datorită dificultăților tehnologice de execuție.

Transformatorul trifazat cu miezul în manta se construiește rar, deoarece la funcționarea în sarcină asimetrică a acestuia, apar pierderi suplimentare și supratensiuni care limitează încărcarea transformatorului.

Pe fiecare coloană a transformatorului se dispun concetric înfașurările primară și secundară.

Înfașurările de fază primare, respectiv secundare au același sens de înfașurare.

La borne se conectează capetele înfășurării primare, precum capetele înfășurării secundare. Notarea lor este standardizată și se realizează conform (STAS 1703-67):

-Cu literele A, B, C și N ( pentru borna puncului neutru de conexiune stea sau zigzag) se notează bornele înfășurărilor pe partea de înaltă tensiune.

-Cu literele a, b, c si n bornele înfășurările pe partea de joasă tensiune.

-Cu literele și bornele înfășurărilor de medie tensiune la tranformatorul cu trei înfășurări.

Bornele de înaltă tensiune se gasesc pe capac după latura mare, având conservatorul de ulei în stânga.

Borna pentru neutru N pe partea de înaltă tensiune se dispune în stânga bornei A, lângă conservator; bornele fazelor se A, B, C, se dispun în această succesiune. ( 2 )

Succesiunea bornelor înfășurărilor de joasă tensiune și de medie tensiune pe capacul cuvei este astfel realizată, încât bornele omoloage să se situeze, față în față cu bornele înfășurărilor de înaltă tensiune. ( 2 )

Schemele de conexiuni. Înfășurările primare, precum și înfășurările secundare ale transformatorului trifazat de putere se leagă în stea, în triunghi, sau în zigzag.

Schema de conexiuni stea se notează cu y pentru partea de joasă tensiune, iar cu Y pentru partea de înaltă tensiune. Această schemă se face conectând împreună începuturile sau sfârșiturile înfășurărilor de fază; capetele transformatorului se conectează la bornele transfomatorului. În același timp se poate înlătura și punctul de conexiune stea la o borna separată. ( 2 )

Fig 2.2.3 a,b Dispoziția bornelor pe capacul cuvei transformatorului

2.3. Particularități funcționale ale tranformatorului electric trifazat

A. Teoria fizică a transformatorului trifazat

Ecuațiile diferențiale sau în complex ale transformatorului monofazat ca și diagram de fazori, schema echivalentă și caracteristicile sale se pot utiliza evident și pentru studiul funcționarii fiecărei faze a unui grup trifazat de transformatoare format din trei transformatoare monofazat separate indicat în figura 2a. ( 1 )

Figura 2.3. a,b,c

Transformatoarele cu miez magnetic compact prezintă însă unele particularități constructive și funcționale, care trebuie luate în considerare atunci când este vorba de aplicarea teoriei transformatorului monofazat la studiul unei faze a transformatotorului trifazat. Trebuie demostrata deci valabilitatea teoriei trasnformatorului monofazat în cazul celui trifazat, ceea ce vom face în cele ce urmează. ( 1 )

Pentru o fază oarecare a trasnformatorului trifazat cu miez magnetic simetric compact, de exemplu A-a din figura 2.3 b (cu sensurile positive alese în figură 2.3 a pentru cei șase curenți) se poate scrie:

uA=R1iA+LAALBA LCA LaA LbA LcA ;

ua=R2iaLaaLba Lca LAa LBa LCa ,

în care:

R1 – rezistentă înfășurării primare a fazei considerate,

R2 – rezistența înfășurării secundare,

Lmn – inductivitatea mutual între înfășurările m și n,

ua – reprezintă tensiunea la bornele înfășurării secundare a aceeași faze,

im – reprezintă curentul în înfășurarea m.

Cu suficientă precizie, dacă se neglijează nesimetria megnetică a fazelor, se poate scrie:

LBA=LCA; LbA=LcA;

Lba=Lca; LBa=LCa..

Presupunem că sistemele de curenți îndeplinesc condițiile: iA+iB+ic=0 și ia+ib+ic=0 (adică lipsesc conductoarele de nul atât în primar cât și în secundar). În aceste ipostaze, ce două ecuații de mai sus se simplifică:

uA=R1iA+(LAA+LBA)( LaA+LbA);

ua=R2ia+(Laa+L ba)+( LAa+LBa).

Această formă a ecuațiilor de funcționare ale unei face a transformatorului cu miez magnetic compact este identică cu ecuațiile unui transformator monofazat, cu singura deosebire că în locul inductivităților proprii L11, L22 intervin inductivitățile:

L11=LAA+LBA;

L22=Laa+Lba,

iar în locul inductivității mutuale L12 intervine inductivitatea:

L12=LaA+LbA=LAa+LBa=L21.

După cum se remarcă, în ecuațiile de funcționare ale unei faze, în condițiile de simetrie magnetică și electrică precizate mai sus, nu intervin curenții celorlalte faze, în schimb interacțiunea cu celelalte faze se face resimțită prin modificarea inductivităților proprii și mutuale ale celor două înfășurări primară și secundară ale fazei considerate. ( 1 )

Aceste inductivități derivate poartă numele de inductivități ciclice. Inductivitatea ciclică proprie L11 nu are sensul unei inductivități proprii conform definiției clasice: catul între fluxul total propriu și curentul care produce acest flux. Inductivitatea ciclică L11 se referă la faptul că fluxul total produs de cele trei înfășurări primare de faza printr-una din înfășurările primare. Ea înglobează de fapt acțiunea simultană asupra înfășurării primare considerate a tuturor curenților înfășurărilor primare de fază. În mod analog, inductivitatea ciclică mutuală L12 înglobează acțiunea simultană asupra unei înfășurări primare a tuturor curenților înfășurărilor secundare de fază. Avantajul introducerii inductivităților ciclice în studiul transformatoarelor trifazate (ca și al mașinilor de current alternate trifazate) consta în posibilitatea reducerii studiului la una din faze, în condiții de simetrie magnetică și electrică. ( 1 )

Pentru a urmări mai departe sensul acestor inductivități ciclice, să considerăm că reluctanța unei porțiuni a miezului magnetic din figura 2.b, care revine unei faze (o coloană plus două juguri) este R, că numărul de spire al unei înfășurări primare este ω1, iar ale unei înfășurări secundare este ω2. Neglijând orice dispersii ale câmpului magnetic, deci presupunând pentru simplitate că toate liniile unitare ale câmpului magnetic sunt concentrate în miezul magnetic, se poate deduce imediat:

LAA=,

LBA= .

În expresia inductivității LAA intervine reluctanța R fiind fluxul ΦAA după ce străbate reluctanța R a fazei considerate se ramifica prin cele două coloane ale celorlalte două faze, ale căror reluctanțe fiind în paralel echivalează cu R/2. Inductivitatea mutuală LBA=LAA, fiind în fluxul unei faze numai jumătate se înlănțuie cu spirele altei faze. ( 1 )

În consecință, inductivitatea ciclică proprie va fi:

L11=LAA+LBA= LAA= .

Remarcăm ca inductivitatea ciclică este de 3/2 ori mai mare decât inductivitatea proprie a unei înfășurări primare. Mai mult, aceasta inductivitate ciclică este egală cu inductivitatea proprie a unei înfășurări monofazate cu același număr ω1 de spire și cu miez magnetic de reluctanța R. Deci, un transformator monofazat cu aceleași numere de spire ω1, ω2 pentru înfășurarea primară, respective secundară și cu o reluctanța a miezului magnetic egală cu reluctanța porțiunii din miezul trifazat compact care revine unei faze ( o coloană plus două juguri) are exact aceeași comportare ca și o fază oarecare a transformatorului trifazat.

Deci, teoria transformatorului monofazat se aplică cu success și transformatorului trifazat în anumite condiții. Transformatorul trifazat se comportă în aceste condiții ca și cum fiecare fază ar funcționa independent, ca și sum fiecare înfășurare primară de faza ar interacționa numai cu înfășurarea secundară de faza de pe aceeași coloană. Transformatoarele trifazate prezintă unele particularități în ceea ce privește conexiunile între înfășurări.

Conform STAS, bornele înfășurărilor transformatorului se notează astfel cum este indicat în figură 3.a pentru transformatorul monofazat, iar în figură 3.b pentru cel trifazat. ( 1 )

Figura 3.a,b

Începutul și sfârșitul înfășurării de înaltă tensiune se notează cu literele A, respeciv X. Pentru înfășurarea de joasă tensiune se utilizează literele mini: a – pentru început și x – pentru sfârșit. Reteau trifazata de înaltă tensiune se leagă întotdeauna la bornele A, B, C, iar cea de joasă tensiune se conectează la bornele a, b, c. Borna neutră se montează cu literă mare N pentru înfășurările de înaltă tensiune, respective cu literă mică n pentru infurările de joasă tensiune. ( 1 )

B. Teoria tehnică a transformatorului electric trifazat

În sistemele trifazate se pot utiliza pentru transformarea puterii electrice fie trei transformatoare monofazate (câte unul pe fiecare faza), fie un transformator trifazat.

Se consideră cazul unui transformator trifazat format din trei transformatoare identice, alimentate de la o sursă trifazată simetrică, având înfășurările conectate în stea între faze și nul (fig 12 a); se presupune că înfașurările secundare alimentează un receptor simetric. Curenții primari și căderile de tensiune din primar fiind aceleași rezultă că fluxurile utile prin miezurile transformatoarelor sunt definite de ecuațiile:

Figura 4 a,b. Transformator trifazat simetric.

prin însumare rezultă

Deoarece și , rezultă că fluxurile formează un sistem trifazat simetric, cu rezultanta nulă. Prin urmare, se poate renunța la coloana de întoarcere a celor trei transformatoare monofazate obținându-se construcția din figura 12 b, a unui miez simetric de flux fortat; fluxul unei coloane se închide la un moment dat prin celelalte două coloane. ( 2 )

În oricare regim de funcționare, când

prin coloana comună trece fluxul magnetic rezultant ; dacă coloana comună lipsește, atunci fluxul se închide prin aer, reluctanța magnetică a circuitului fiind in acest caz foarte mare.

2.3.1. Conexiunile înfășurărilor transformatoarelor trifazate și determinarea indicelui grupei de conexiuni. Generalități

Cunoscând notația bornelor înfășurărilor, putem conecta în mod corect înfășurările transformatorului trifazat în stea sau triunghi. Acest lucru este deosebit de important pentru funcționarea în paralel a mai multor transformatoare. Conectarea în stea a înfășurărilor de înaltă tensiune este arătată în figură 4.a. Amintim că, în acest caz, tensiunea de linie este de ori mai mare decât tesiunea pe fază, iar curenții de linie sunt egali cu cei din înfășurările de fază.

În figură 5.b este redată o conexiune în triunghi a înfășurătorilor. De data aceasta, tensiunea de linie este egală cu tensiunea de fază, iar curentul pe linie este de mai mare decât curentul din înfășurarea de fază. ( 1 )

c

Figura 5.a,b,c

c) conexiune stea a înfășurării secundare

Conexiunea înfășurărilor în stea se notează cu Yy și se numește “stea-stea”. Conexiunea înfășurărilor în stea și _rinter_ve triunghi se notează cu Yd și se numește “stea-triunghi”. Dacă de la înfășurările legate în stea se scoate pe capacul tranformat orului și punctual neutru, atunci această conexiune se notează Y0 și se numește “stea cu nul”.

Conexiunile transformatorului se deosebesc unele de altele nu numai prin felul legăturilor dintre înfășurările de fază, dar și prin defazajul introdus între tensiunile primară, _rinter_ve secundară conectate între bornele omoloage. ( 1 )

Pentru a lămuri acest lucru vom reveni la transformatorul monofazat (figura 6) ale cărui înfășurări au același sens de înfășurare, atunci tensiunile la bornele lor UAX, _rinter_ve Uax se reprezintă _rinter_ prin fazori suprapuși (dacă neglijam micile căderi de tensiune datorite fluxului de dispersie și rezistentelor înfășurărilor). Un asemenea _rinter_ve_or _rin parte din grupa notată cu cifra 12. Această cifră nu indică altceva decât faptul că între cele două tensiuni UAX și Uax există practice același _rin de defazaj ca și între acele ceasornicului când arată ora 12. ( 1 )

Figura 6

Dacă același trasformator va avea înfășurarea de joasă tensiune cu sens invers de înfășurare sau va avea bronele notate invers față de situația precedent (figura 7) atunci între fazorii celor două tensiuni omoloage UAX și Uax va avea loc un defazaj de 180 ̊. Un asemena transformator va aparține grupei caracterizate prin cifra 6. Această cifră arată ca defazajul între tensiunile omoloage este același ca cel dintre acele ceasornicului când cifra indică ora 6. ( 1 )

Figura 7

Dacă transformatoarele monofazate nu pot prezenta decât două variante în privința defazajelor introduce între tensiunile omoloage, în cazul transformatoarelor trifazate lucrurile se complică. Se analizează mai întâi cazul transformatorului trifazat cu conexiunea Yy (figura 7), în care ambele înfășurări sunt conectate în stea. Presupunând că înfășurările au același sens de înfășurare și bazându-ne pe proprietatea demonstrate în paragraful anterior că fiecare fază lucrează independent de celelalte faze întocmai ca un transformator monofazat, putem stabili diagramele de tensiuni primare și secundare (figura 8). Fie NABC steaua tensiunilor primare de faza cu sens de succesiune a fazelor identic cu sensul învârtirii acelor ceasornicului. Tensiunea Una a fazei secundare ax este în faza cu tensiunea UNA a fazei primare cu care interacționează ca și cum ar forma un transformator monofazat independent de celelalte faze. În mod analog, fazorul Unb este în faza cu cu fazorul primar UNB și fazorul Unc în faza cu fazorul UNC. ( 1 )

Figura 8

În acest fel, rezultă steaua nabc a tensiunilor secundare de fază. Urmărind defazajul între două tensiune între faze omoloage UAB și Uab, remarcăm că el este nul. Ne convingem de acest lucru deplasând prin translație steaua tensiunilor secundare până când _rinter_ a coincide cu _rinter_ A. Prin urmare, transformatorul Yy considerat aparține grupei 12. Un asemenea transformator se notează Yy-12.Dacă la transformatorul Yy-12 se schimbă între ele începuturile și sfârșiturile de faza de joasă tensiune, atunci se obține un transformator Yy-6 (figura 9). ( 1 )

Figura 9

Continuăm să studiem din același punct de vedere și conexiunea Yd din figura 9.a. Reprezentăm steaua NABC a tensiunilor primare de fază și deduce poziția fazorilor tensiunilor secundare de fază. Vom ratioana la fel ca mai sus. Pe fiecare coloană, înfășurările primară și secundară funcționează la fel ca la un transformator monofazat. Prin urmare, dacă înfășurările au același sens de bobinare, tensiunea Uxa este în faza cu tensiunea UNA. Dar Uxa= Uca și deci tensiune Uca este în faza cu UNA. În mod analog, Uab este în faza cu UNB și Ubc cu UNC. Pentru a stabili acum defazajul dintre două tensiuni între faza omoloage, de exemplu UAB și Uab, să facem o mișcare de translație a triunghiului abc până când vârful a coincide cu punctual A (figura 10.a). Se remarcă imdeiat că unghiul dintre UAB și Uab contat în sensul succesiunii fazelor este de 330̊, exact egal cu unghiul acelor de ceasornic când indica ora 11. Prin urmare, transformatorul studiat este Yd-11. ( 1 )

Figura 10.a,b

Dacă la transformatorul considerat mai sus schimbăm între ele începuturile și sfârșiturile înfășurărilor secundare de fază, se realizează un transformator Yd-5 (figura 9.b).

În figură 11 s-a prezentat schema legăturilor și diagram fazoriala a tensiunilor pentru conexiunea Dy-11. Reținem că cifra indicate după simbolurile conexiunilor precizează defazajul introdus de transformator pentru tensiunile între fazele omoloage primare, _rinter_ve secundare. Această cifră reda oră pentru care unghiul dintre minutarul (înaltă tensiune) și orarul (joasă tensiune) unui ceasornic, unchi contat în sensul de rotație al acelor, este egal cu unghiul de defazaj dintre tensiuni între faze omoloage.

Desigur că _rinter schemele studiate mai sus nu am epuizat toate conexiunile posibile ale transformatorului trifazat. Astfel se pot imagina conexiunile Yy-2, Yy-4 etc. sau Yd-1, Yd-3 etc. obținute prin permutări ale bornelor. În practică, cele mai utilizate conexiuni sunt Yy-12 și Dy-11. ( 1 )

Figura 11

Uneori se mai utilizează, îndeosebi în instalații de rederesare, conexiunea stea-zigzag, Yz. O asemenea conexiune este arătată în figură 12.a. Înfășurare primară este conectată în stea, iar înfășurarea secundară are pe fiecare coloană două bobine, fiecare cu /2 spire în serie.

Pentru a stabili defazajul între tensiuni omoloage, remarcăm faptul că Una rezulta prin însumarea fazorilor Una, și Ua’a. Dar tensiunea Una’ este însă în opoziție cu tensiunea primară UNB, iar tensiunea Ua’a este în faza cu UNA. Pe această bază se construiește steaua nabc a tensiunilor secundare. Figura 12.b arată că avem de aface cu o conexiune Yz-11. Această conexiune este avantajoasă, deoarece la sarcina nesimetrică pe secundar, pe partea primară nesimetria este mai redusă. De asemenea, în cazul când curenții de faza au componente continue, aceste componente își anihilează efectul magnetic pe o coloană dată a transformatorului. ( 1 )

Figura 12.a,b

Spre deosebire de transformatorul monofazat, pentru care raportul de trasnformare a tensiunilor este egal cu raportul numerilor respective de spire, la trasnformatoarele trifazate situația este oarecum deosebită. Raportul de transformare la mersul în gol depinde nu numai de numerele de spire și ale înfășurărilor de fază, dar și tipul conexiunii transformatorului. Astfel, pentru conexiunea Yy rezultă imediat din diagram fazoriala din figura 7: ( 1 )

Pentru conexiunea Yd (figura 10):

Pentru conexiunea Dy (figura 11):

Pentru conexiunea Yz (figura 12):

(

2.3.2. Particularități ale conexiunilor înfășurărilor transformatoarelor trifazate. Determinarea experimentală a indicelui grupei de conexiuni

A. Particularități ale conexiunilor înfășurărilor

Conexiunea stea a înfășurărilor permite obținerea a două tensiuni de valori diferite în raportul 1/: un sistem monofazat de tensiuni (tensiunile de fază) și un sistem trifazat de tensiuni (tensiunile de linie).

În regim armonic, valoarea efectivă a tensiunii de linie este de ori mai mare decât valoare efectivă a tensiunii de fază =

iar valorile efective ale curenților de linie și de fază sunt la fel

Astfel tensiunea de fază este mai mică decât tensiunea de linie; numărul de spire pe fază fiind proporțional cu tensiunea de fază este mai mic de ori decât în situația în care înfășurarea de fază ar fi alimentată la tensiunea de linie, iar spațiul liber din fereastra transformatorului este mai bine folosit. ( 2 )

Figura 13. Schema de conexiuni in stea

La transformatorul cu conexiune stea, armonicile sinfazice (3,9,15 etc.) din tensiunea de fază, de amplitudini egale, nu apar în tensiunea de linie; fie spre exemplu tensiunile de fază de forma următoare:

Tensiunea de linie este:

Tensiunea de linie nu mai conține armonica de ordinul trei.

Conexiunea stea se face la transformatoarele trifazate de putere pe partea de înaltă și foarte înaltă tensiune, dar și la transformatoarele de distribuție. ( 2 )

Schema de conexiuni triunghi se notează cu d pentru partea de joasă tensiune și cu D pentru partea de înaltă tensiune; acestă schemă se face conectând sfârșitul unei înfășurări de fază cu începutul altei înfășurări de fază. De observat că pot fi două conexiuni triunghi posibile de efectuat: una obținută prin realizarea conexiunilor x cu b, y cu c și z cu a, iar alta prin realizarea conexiunilor a cu y, b cu z și c cu x.

La conexiunea triunghi, relațiile între mărimile de linie și mărimile de fază, în regim armonic, sunt următoarele:

Figura 14. Schema de conexiuni in triunghi

Astfel, intensitatea curentului electric de fază este de ori mai mic decât intensitatea curentului electric de linie. Schema de conexiuni triunghi este porivită în situația în care intensitățile curenților electrici de linie au valori ridicate, pentru că intensitățile curenților electrici de fază sunt de valori mai reduse, și secțiunea conductorului este mai mica; în aceste cazuri înfășurarea se poate face mult mai ușor. ( 2 )

Armonicile sinfazice din curba intensității curentului electric de fază nu apar în curba intensității curentului electric de linie; acestea se închid în interiorul circuitului conexiunii triunghi. Fie sistemul de curenți

Curentul de linie este

Curentul de linie nu mai conține armonica de ordinul 3.

Schema de conexiune triunghi a infășurărilor se utilizează la transformatoarele de putere pe partea de tensiune joasă. ( 2 )

Schema de conexiuni zigzag are simbolul z pentru joasă si Z înaltă tensiune; această schemă se realizează din doua înfășurări conectate la fel dintre care una este conectată în stea. Înfășurările sunt legate între ele astfel: sfârșitul unei înfășurări de pe o colană este legat cu sfarșitul altei înfășurări de pe altă coloană (de exemplu x cu y’ y cu z’ si z cu x’).

La conexiunea zigzag relațiile între mărimile de linie și cele de fază sunt la fel cu relațiile realizate la schema de conexiuni stea. ( 2 )

Tensiunea de fază la scheama de conexiuni zigzag are valoarea

Figura 15. Schema de conexiuni zigzag

și fiind tensiunile de fază la la schema de conexiuni stea cu acelasi numar de spirepe faza. In regim armonic, rezulta

Pentru a obține aceeași tensiune, numărul de spire trebuie majorat de ori. ( 2 ) Înfășurarea conectata in zigzag are un consum de material conductor cu 15% mai mare decât înfășurarea conectată în stea sau în triunghi.

Schema de conexiuni zigzag se utilizează pe partea de joasă tensiune a transformatoarelor de distribuție. ( 2 )

Determinarea experimentală a indicelui grupei de conexiuni la transformatoarele trifazate

Transformatoarele pot avea diferite conexiuni ale înfășurărilor de fază pe partea de înaltă tensiune în raport cu înfășurările pe partea de joasă tensiune. De felul conexiunilor înfășurărilor depinde defazajul tensiunilor de linie măsurate între bornele anlogice pe partea de înaltă tensiune, respective pe partea de joasă tensiune; defazajul tensiunilor de linie la transformatoarele trifazate poate fi un multiplu de 30.

De exemplu în cazul grupei de conexiuni a unui transformator monofazat, tensiunile de linie și pot fi în fază sau în opoziție de fază. În cazul din urmă s-a schimbat sensul de parcugere al înfășurării de joasă tensiune; același rezultat se putea obține și prin schimbarea sensului de înfășurare al uneia dintre înfășurări. În fugura s-au mai reprezentat și diagramele de fazori ale tensiunilor.

La transformatoarele trifazate se pot realiza mai multe grupe de conexiuni. Fie de exmplu o grupă de conexiuni Yy. Se presupune că înfășurările de înaltă tensiune și înfășurările de joasă tensiune au același sens de înfășurare, iar conexiunea stea este realizată fie la începutul înfășurărilor, fie la sfârșitul lor. Grupele de conexiuni care se pot obține prin schimbarea bornelor înfășurării secundare sau prin schimbarea sensului de înfășurare sunt repezentate în figură de mai jos. ( 2 )

Figura 16. Grupe de conexiuni la transformatorul trifazat, cu înfășurări în stea

În cazul acestor grupe de conexiuni, defazajul tensiunilor de linie pe partea de tensiune joasă în raport cu tensiunile de linie de pe partea de tensiune înaltă este un mutiplu par de 30°.

O situație asemănătoare rezultă și în cazul grupelor de conexiuni formate cu ambele înfășurări conectate în triunghi, Dd.

În cazul grupelor de conexiuni Dy (sau Yd), cu ipotezele de mai sus, rezultă grupele de conexiuni din figura 3.65. Defazajul tensiunilor de linie este în acest caz un multiplu impar de 30°.

Prin urmare se pot realiza grupe de conexiuni cu defazajul tensiunilor de linie de 1.30°, 2.30°… 12.30°. Ordinul grupei este dat de multiplul unghiului de 30° pentru a obține unghiul de defazaj.

Dintre toate conexiunile posibile cele mai importante sunt grupele: 0 (sau 12), 5, 6 și 11. În tabela 1 sunt reprezentate diagramele de fazori și conexiunile înfășurărilor corespunzătoare acestor grupe. ( 2 )

Verificarea experimentală a grupelor de conexiuni la transformatoarele trifazate se realizează printr-o metodă de încercare în gol a transformatorului la tensiune redusă, înfășurările primară și secundară având două borne omoloage legate împreună; tensiunea de alimentare a transformatorului trebuie aleasă astfel, încât tensiunea indusă în înfășurarea de înaltă tensiune să nu depășească tensiunea nominală la bornele înfășurării de joasă tensiune.

Fie cazul în care bornele A și a sunt conectate împreună. Se măsoară tensiunile: și tensiunile Se observă că în mod normal, Se calculează raportul în funcție de raportul de transformare k=. ( 2 )

Figura 17. Grupe de conexiuni la transformatorul trifazat, având o înfășurare conectată în triunghi, iar cealaltă înfășurare – în stea

Tabelul 1. Grupele de conexiuni ale transformatoarelor trifazate ( 2 )

În tabela 2 sunt date expresiile acestui raport în funcție de grupa de conexiuni.

Tabela 2. Raportul la difertite grupe de conexiuni ( 2 )

Domeniul de aplicare al grupelor de conexiuni

Grupa de conexiuni se utilizează la transformatoarele de puteri relative mici cu flux forțat și destinate să funcționeze în rețele electrice cu sarcină secundară destul de echilibrată. La transformatoarele de puteri mari și puteri foarte mari se poate utiliaza această grupa de conexiuni, numai în cazul în care transformatorul mai este echipat cu o înfășurare terțiară, conectată în triunghi, având rolul de a contribui la amortizarea fluxurilor sinfazice.

Grupa de conexiune utilizează la transformatoarele de distribuție de puteri mici pentru iluminatul electric; transformatoarele cu acesta grupa de conexiuni permit o încărcare asimetrică între nul și fază până la curentul nominal. ( 2 )

Grupa de conexiuni se utilizează la transformatoarele de distribuție din stațiile electrice. Grupa de conexiuni Yd se utilizează la transformatoarele ridicătoare din stațiile electrice. ( 2 )

2.4 Funcționarea transformatorului trifazat în sarcină asimetrică

În sistemele de distribuție trifazate, sunt conectate frecvent și receptoare monofazate; dintre acestea fac parte: cuptoarele cu arc electric, instalațiile de sudare în current alternative, tracțiunea electrică feroviară, aparatele electrice de uz casnic și altele. Aceste receptoare nu pot fi distribuite întotdeauna pentru a produce o încărcare simetrică în raport cu fazele sistemului, întrucât însăși sarcina lor este aleatoare.

În funcționarea rețelelor electrice, pot apărea incidental scurcircuite nesimetrice: scurcircuit între două faze, scurcircuit între fază și nul și scurtcircuit între două faze și nul.

Transformatoarele trifazate din sistemul energetic ajung să funcționeze astfel în regimuri asimetrice. Comportarea transformatoarelor trifazate în sarcina asimetrică diferă după construcția miezului după schemele de conexiuni ale înfășurărilor primare și secundare, după puterea și parametrii lor.

Se consideră cunoscut sistemul de tensiuni primare, presupus trifazat și simetric. În funcție de parametrii circuitului receptor, se pune problema să se determine în cazul transformatorului, următoarele mărimi: curenții de fază și de linie; curenții secundari de fază și de linie; tensiunile secundare de fază și de linie; tensiunile primare de fază; curentul prin conductorul de legătură între neutrul rețelei secundare și punctual de conexiune stea al înfășurării secundare în cazul schemei de conexiuni stea. Intervin astefel 22 mărimi necunoscute dintre care în cazul cel mai general sunt ditincte cel puțin 16. Rezolvarea acestei problem, în cazul cel mai general, este relative complicate. Pentru a aprecia însă influența tipului constructive de miez și a schemelor de conexiuni ale înfășurărilor comportării transformatorului în sarcina aimetrica, se pot accepta următoarele simplificări, fără să se afecteze generalitatea concluziilor calitative corespunzătoare regimului staționar:

se comsidera înfășurarea primară alimenata de la o sursă trifazată simetrică de tensiunea constantă;

se neglijează curentul de magnetizare al transformatorului;

se consideră că înfășurările primară și secundară au același nuamr de spire w;

se vor examina în special transformatoarele care au grupele de conexiuni , , ,

la bornele secundare ale transformatoarelui se consideră conectată o sarcină asimetrică formată dintr-o impedanță racordată fie între două faze, fie între nul și faze, fie între nul și fază, după cum transformatorul are înfășurarea secundară cu neutrul izolat sai legat la rețea;

se consideră cunoscut sistemul de curenți de linie din circuitul secundar, care la schemele de conexiuni stea sau zigzag, coincide cu fazorii curenților de fază.

La studiul proceselor care au loc în regimurile nesimetrice ale mașinilor și transformatorelor electrice, se aplică de obicei metoda componentelor simetrice. Se consideră în acest scop transformatorul ca un sistem liniar, deoarece metoda constă într-o suprapunere de efecte și se poate aplica numai sistemelor liniare; în consecință, fie se va neglija curentul de magnetizare, fie se va presupune că transformatorul are impedanța de magnetizare constantă. ( 2 )

A. Metoda componentelor simetrice

La analiza funcționării transformatoarelor trifazate în sarcină nesimetrică, se presupune că sistemul tensiunilor de linie pe partea primară este simetric, indiferent de regimul de funcționare al transformatorului. Tensiunile de fază sunt dependente de regimul de sarcină și de tipul constructiv al miezului.

În rezolvarea problemelor de regimuri nesimetrice de funtionare ale transformatoarelor electrice trifazate se utilizează metoda componentelor simetrice. ( 2 )

Sistemul de componente simetrice notat cu și se determină în funcție de curenții de fază după relațiile următoare

în care a = .

Figura 18. Compunerea grafică a curenților de linie

În figura de mai sus se arată compunerea grafică a curenților de faza pentru obținera componetelor simetrice si ( 2 )

Prin compunerea sistemelor de componente simetrice dupa relațiile următoare;

se obține sistemul curenților de fază.

În figura următoare se arată compunerea grafică a componetelor simetrice si pentru obținerea curenților de fază . În raport cu sistemul de curenți de succesiune directă (format din curenții = si = a ), respectiv, cu sistemul de curenți de succesiune inversă si (format din curenții si = ), transformatorul are aceeași impedanță echivalentă

egală cu impedanța de scurtcircuit în raport cu înfășurarea la care se referă, deoarece impedanțele de fază ale transformatorului sunt independențe de succesiunea directă sau inversă a curenților. ( 2 )

Figura 19. Compunerea grafică a componetelor simetrice

În raport cu sistemul de curenți de succesiune (sau homopolara) (format din curenții si ), impedanța . Rezistența este rezistența corespunzătoare pierderilor în înfășurare și în circuitele cuplate magnetic cu această (înfășurarea secundară conectată în triunghi, înfășurarea terțiară conectată de asemenea în triunghi, precum și circuitul format de piesele masive de consolidare a miezului și pereții cuvei transformatorului nprin care se închide fluxul homopolar). Reactanța este reactanța corespunzătoare puterii reactive de magnetizare a circuitului magnetic prin care se închid fluxurile magnetice homopolare. ( 2 )

Ca exemplu se menționează faptul că, la un transformator trifazat incuvat, având următoarele date nominale:,, înfășurările fiind conectate în stea, impedanța de succesiune directă, respectiv inversă este :

[Ω],

iar impedanța homopolara este :

[Ω].

Valoarea impedanței homopolare depinde de construcția transformatorului.

La transformatoarele de putere, rezistența este mică în raport cu reactanța homopolară ; prin urmare impedanța se poate aproxima numai prin reactanța . Reactanța homoplară este mai mare la transformatorul incuvat.

La transformatorul cu flux forțat, reactanța homoplara corespunde fluxurilor magnetice care se închid de la miez la cuvă prin aer. ( 2 )

Figura 20.

Reluctanța circuitului magnetic prin aer fiind mare, rezultă pentru reactanța homopolara valori mai reduse.

La transformatorul cu flux liber, reactanța homopolara are valori comparabile cu reactanța de magnetizare saturată, deoarece fluxurile homopolare se închid prin miezul feromagnetic

Figura 21.

Impedanța homopolara se poate determină experimental prin metodele indicate în paragraful de mai sus. ( 2 )

Regimurile nesimetrice în absența componentei homopolare, se pot descrie cu ajutorul ecuațiilor de la transformatorul monofazat, deoarece transformatorul are aceeași impedanță echivalentă, atât pentru sistemul de componente simetrice, cât și pentru sistemul de componente simetrice invers și anume impedanța echivalentă a transformatorului. ( 2 )

Studii de caz

Transformatorul cu schemele de conexiuni stea in primar și in secundar. Fie si curenții de fază primari și curenții de fază secundari. Cu ipotezele enunțate anterior rezultă, în cazul general, din prima teoremă a lui Kirchhoff relația din legea circuitului magnetic aplicată pentru circuitele închise respectiv se obține

Din prima ecuație se determină În cazul conexiunii stea, prin aplicarea primei teoreme a lui Kirchhoff rezultă

Această ecuație împreună cu realatiile de mai sus determină univoc curenții si .

Rezultă astfel:

Figura 22.

Prin introducerea componentelor simetrice definite de relații rezultă pentru curenții din primar, relațiile următoare:

Tensiunea secundară se determină ținând seama de căderile de tensiune produse de fiecare componentă a curentului (impedanța transformatorului corespunzătoare componentei homopolare, diferă de impedanța directă, respectiv inversă)  :

Din relații rezultă :

.

Prin urmare :

.

În mod asemănător, se determină și expresiile tensiunilor celorlalte faze :

;

.

Tensiunile de fază nu mai formează un sistem trifazat simetric ; căderile de tensiune pe impedanța homopolara sunt cu atât mai mari, cu cât impedanța este mai mare. În cazul în care se neglijează căderile de tensiune pe impedanța de scurtcircuit, tensiunile secundare se obțin din tensiunile primare, considerând centrul O din diagramă de fazori, reprezentată în figura următoare, deplasat in O′ cu fazorul ( 2 )

Poziția fazorului este dependentă de defazajul circuitului receptor.

Ṣi ca la funcționarea în sarcină nesimetrică se modifică tensiunile de fază ale transformatorului.

Figura 23. Diagrama de fazori la sarcină nesimetrică

La transformatoul cu schemele de conexiuni cu sarcina conectată între două faze în circuitul secundar rezultă

și necunoscutele

În acest caz, sarcina conectată între faze în secundar se reflectă în primar, de asemenea ca o sarcină conectată între faze. ( 2 )

La transformatorul cu schemele de conexiuni cu sarcina conectată între fază și nul în circuitul secundar rezultă:

În cazul acestui transformator, curentul din fază A a primarului se inchide prin fazele B și C. Solenațiile rezultante pe coloane sunt:

pe coloana A ;

pe coloana B ;

pe coloana C .

Solenațiile au aceleași sensuri, sunt în fază și magnetizează coloanele în același sens.

Figura 24. Transformatorul cu schemele de conexiuni Yy0, încărcat între două faze

Figura 25. Transformatorul cu schemele de conexiuni Yy0, încărcat între nul și o fază

La transformatoarele cu flux liber, solenațiile rezultate pe fază ale transformatoarelor produc fluxuri magnetice importante, care induc în înfășurările de fază tensiuni sinfazice de frecvență fundamentalei ; aceste tensiuni deplasează originea sistemului tensiunilor de fază spre vârful corespunzător fazei încărcate ; se reduce astfel tensiunea de fază a fazei încărcate și crește tensiunea de fază a celorlalte două faze (fig. 23).

Practic, transformatoarele cu flux liber nu se pot încărca în sarcina între nul și fază, deoarece se produce o supratensiune la bornele înfășurărilor de fază. De aceea funcționarea transformatoarelor cu flux liber în sarcina nesimetrică nu este permisă în cazul în care acestea sunt echipate cu schemele de conexiuni analizate.

La transformatoarele cu flux forțat, solenațiile rezultante de pe coloane produc fluxuri sinfazice care se închid prin coloane, aer (ulei) și cuvă ; astfel, pe lângă deplasarea originii sistemului de tensiuni de fază, fluxurile sinfazice de frecvență egală cu frecvență tensiunii primare provoacă pierderi suplimentare prin histerezis și curenți turbionari în piesele masive. Deoarece reluctanța circuitului magnetic, de-a lungul căruia se închid fluxurile sinfazice este mică, tensiunile induse de fluxurile sinfazice în înfășurările de fază sunt nai reduse decât la transformatoarele cu flux liber; de aceea se admite în general o încărcare între nul și fază a transformatoarelor cu flux forțat și având schemele de conexiuni considerate, de maximum 10%, fără a se produce o solicitare periculoasă a izolației înfășurărilor prin supratensiunile care apar. ( 2 )

B. Metoda solenațiilor

Această metodă nu mai este la fel de riguroasă ca metoda componentelor simetrice. Dar, oferind o rapiditate în găsirea soluției este mai adecvată pentru tehnică.

Studiu de caz

a)Transformatorul cu schemele de conexiuni stea în primar și zigzag în secundar. În cazul în care sarcina este conectată între nul și fază (fig. 3.80), este posibilă funcționarea în sarcina asimetrică a transformatorului, fără limitări suplimentare în raport cu sarcina nominala pe fază.

Ecuațiile de funcționare sunt :

Din acest sistem de ecuații rezultă:

Prin urmare, sarcina monofazată racordată între nul și fază se reflectă în primar ca o sarcina conectată între două faze. ( 2 )

Figura 26. Transformatorul cu schemele de conexiuni Yy0, încărcat între nul și o fază

Transformatorul cu schema de conexiuni triunghi în primar și stea în secundar. Se consideră transformatorul cu sarcina conectată între nul și fază în secundar. În cazul acestui transformator, se poate consideră (fig. 34) ca :

deoarece impedanța circuitelor parcurse de acești curenți este mare.

Acest fapt rezultă din următoarele ecuații ale tensiunilor de fază:

și ecuația :

Notând cu reluctanța circuitului magnetic pentru fiecare coloană se poate scrie :

Prin urmare, ecuația fluxurilor devine :

Din ecuația precedentă și ecuațiile solenațiilor stabilite prin aplicarea legii circuitului magnetic pentru circuitele magnetice formate din coloanele AB-BC, respectiv BC-CA ;

Figura 27. Transformatorul cu schemele de conexiuni Dy0, încărcat între nul și o fază

Rezultă

Prin urmare

Transformatorul cu schemele de conexiuni se comportă favorabil la funcționarea în sarcina asiemetrica. Sarcina conectată în secundar între nul și fază se raportează în primar ca o sarcina conectată între două faze. ( 2 )

2.5. Fenomene tranzistorii ȋn transformatoare

Fenomenele care au loc în transformatoarele de putere, la trecerea de la un regim staționar de funcționare la altul, se desfășoară în timp, prin parcurgerea unui regim tranzistoriu în decursul căruia curenții prin înfășurări, tensiunile la borne și odată cu aceasta și solicitările elctrice, mecanice și termice pot atinge valori foarte mari. Transformatoarele se dimensionează și construiesc astefel încât să reziste la scolicitarile care apar în procesele tranzistorii cele mai caracteristice.

Procesele tranzistorii cele mai importante sunt următoarele:

Conectarea transformatorului în gol la rețea

Scurtcircuitul brusc la tensiunea nominală

Patrundarea undelor la supratensiuni în înfășurări.

La cuplarea transformatoarelor în gol la rețea, precum și scurtcircuitul brusc, curenții prin înfășurări ating valori mari și provoacă solicitări mecanice însemnate datorită forțelor electromagnetice care apar, încălzirile infasurailor și căderi de tensiune oe lânile electrice de transport, datorită cărora este deranjată alimenatrea cu energie elctrica a altor consumatori din sistemul electric.

În cazul fenomenelor de supratensiuni, cresc solicitările electrice ale izolației spirelor și înfășurărilor.

În studiul fenomenelor tranzistorii, care au loc la cuplarea în gol a transformatorului, se consideră nelineariatea caracteristicii magnetice a miezului; studiul supratensiunilor se efectuează ținând seama de curenții de deplasare prin izolația dintre spire, respectiv prin izolația înfășurării față de miezul și cuva transformatorului. ( 2 )

2.5.1 Scurtcircuitul brusc la transformatorului

Curentul maxim de scurtcircuit brusc la tensiunea nominală. Se presupune că transformatorul are bornele secundare scurtcircuitate și se aplică brusc tensiunea nominală la borne

La scurcircuitul brusc al transformatoarelor, se pot utiliza schema echivalentă simplificată. Curentul de mers în gol este neglijabil în regimul de scurtcircuit.

Ecuația tensiunilor este

cu soluția

Figura 28. Curentul i1sc(t) la scurtcircuitul brusc

ȋn care si , ȋar constanta de timp circuitului este

ȋn figura de mai sus s-a reprezentat grafic curba curentului de scurtcitcuit ȋn regim tranzitoriu. Valoarea maximǎ a curentului ȋn raport cu momentul ȋn care are loc cuplarea la rețea caracterizat de unghiul , rezultǎ din relația

În cazul care exponențiala are o constanata de timp relativ mare în raport cu perioada curentului, valoarea maximă a curentului de scurtcircuit se poate determina direct, stabilindu-se condițiile pentru fiecare termen maxim. Astfel, factorul exponențiale este pozitiv și maxim pentru primul termen este maxim ṣi pozitiv pentru sau, ținând seama de prima de prima condiție, = S-a detrminat condiția la maxim pentru valoarea cea mai mică a timpului, valoare pentru exponențiala nu scade prea mult. Cu aceste valori, curentul de scurtcircuit are valoare maximă:

Forțele electromagnetice de scurtcircuit la transformatoarele cu înfășurări cilindrice concentrice de înălțime egale și distribuite uniform. Datorită curenților mari care parcurg înfășurările la scurtcircuit brusc, se produc forțe însemnate care se exercita asupra înfășurărilor.

Forță elementară care se exercita asupra unui element de conducător este

câmpul magnetic poate fi descompus în două componente , și după două direcții dintre care una radială în raport cu coloana, iar cealaltă axiala:

cu aceasta expresia forței devine

Prin urmare forță are două compenete:

component axiala produsă de componenta radială a câmpului magnetic ;

componenta radială produsă de componenta axială a câmpului magnetic.

La înfășurările simetrice, distribuite uniform, forțele axiale care se exercita asupra înfășurărilor sunt forțe de compresiune.

Distribuția forțelor axiala nu este uniform de-a lungul infasurarilorm aceste forțe au densitate mare în regiunea extremităților bobinelor.

La înfășurările distribuite neuniform, forțele axiale care se exercita asupra unei înfășurări au o rezultantă care tinde să deplaseze înfășurarea de înaltă tensiune, în direcția axială, în sens opus în raport cu forța rezultanta produsă asupra înfășurării de joasă tensiune.

Forțele axiale solicita la compresiune izolația dintre spirem distantorii radiali dintre galeții aceleiași înfășurări și se transmit spre jugrile miezului. ( 2 )

Figura 29. Explicativǎ petru calculul forțelor electromagnetice de scurtcircuit

Forțele radiale solicita înfășurarea așezată lângă miez la compresiunem iar înfășurarea exteriaora la întindere.

Deoarece componenta axială a câmpului magnetic de dispersie este mai mare în zona din dreptul jugurilor, forța radială specifică este distribuită neunifor, fiind mai mare în porțiunea de înfășurare din fereastră transformatorului; în această zonă și influența fazei vecine este mai mare.

Forțele radiale sunt preluate direct de conductoarele înfășurărilor și de distantoarele axiale pe care se sprijină înfășurarea de lângă miez.

Expresiile de calcul ale forțelor de scurcircuit se pot obține prin aplicarea teoremei forțelor generale. În acest scop, se calculează energia magnetică înmagazinată în spațiul câmpului magnetic de dispersie:

Forța radială care se exercită asupra unei înfășurări este

în care este lărgimea echivalentă a canalului de dispersie. Cu

se obține

sau ținând seama de relație pentru

Relația de mai sus se poate scrie și sub formă

în care este puterea pe coloană; s-a aproximat tensiunea de scurtcircuit prin componenta reactivă a acesteia

Forța radială calculată astfel corespunde unor înfășurări secționate după generatoarea cilindrului și desfășurare.

Densitatea unghilara de forță radial ape bobină este

iar forța rezultantă într-o secțiune a bobinei este:

Figura 30. Distribuția forței radiale de întindere

Efortul mediu la întindere sau la compresiune, în bobina cu aria este:

Forța axiala care se exercită asupra înfășurărilor distribuite uniform este

în care este înălțimea bobinei. Cu relațiile si se obține pentru modul forței expresia

Forța axiala care se exercită asupra unei singure înfășurări este

Din relațiile si rezultă

Forțele electromagnetice de scurtcircuit la transformatorul cu înfășurări cilindrice de înălțimi diferite sau distribuite neuniform. Adesea, înfășurările unui transformator se construiesc de înălțimi diferite: înfășurarea de joasă tensiune așezată lângă miez are înălțime mai mare decât înfășurarea de înaltă tensiune.

Înfășurarea de înaltă tensiune este prevăzută cu prize de reglaj. Pe diferitele trepte de reglaj, solenația înfășurării respective nu mai are o distribuție uniformă după înălțimea înfășurării.

În aceste cazuri, odată cu forțele radiale și forțele axiale de compresiune care se determina după relațiile stabilite în cazul înfășurărilor distribuite uniform, mai apar și forțe axiale suplimentare de compresiune respectiv de întindere în cazul înfășurărilor simetrice, precum și forțe de deplasare în cazul înfășurărilor distribuite nesimetric una față de alta.

În figura următoare s-a considerat cazul a doua înfășurări distribuite nesimetric una față de alta. Calculul forțelor de deplasare se efectuiaza descompunând sistemele de solenații în două sisteme, dintre care unul cu dispunere uniformă simetrică, iar altul rezidual obținut prin efectuarea diferenței între sistemul dat și sistemul presupus simetric. În acest scop, se reprezintă paturile de curent

si ,

în raport cu înalțimile bobinelor.

Figura 31.

Se determina apoi câmpul magnetic de dispersie, produs de solenitatile reziduale:

, pentru x∈[0,HB2],

și

HB2, pentru x∈[HB2,HB1],

în care x este distanța măsurată de la baza înfășurării, iar lH – lungimea medie echivalentă a liniei de câmp prin aer.

Forța care se exercita asupra înfășurării notată cu 1 este:

Forța de deplasare care se exercita asupra înfășurării notată cu 2 este

Forțele rezultante se obțin prin compunerea forțelor axiale care se produc la înfășurarea distribuită simetric, cu forțele de deplasare. ( 2 )

Cap.3 Studiul metodelor de investigare a defectelor specifice transformatoarelor electrice trifazate

Cap.4. Identificarea defectelor transformatorului electric prin metoda amprentei de curent

Cap.5. Concluzii

Cap.6. NTSM

Bibliografie și webgrafie

1. Alexandru Fransua, Răzvan Măgureanu, Mașini și acționări electrice – Elemente de execuție. București, Editura Tehnica, 1986

2. Constantin V. Bălă, Mașini electrice – Teorie și încercări. București, Editura didactică și pedagogică, 1979

3. http://www.emie.ugal.ro/doc/me/Capitolul%201.pdf