Transformatorul [610019]

2. Transformatorul electric .

TRANSFORMATORUL ELECTRIC
Generalit ăți
Transformatorul electric este un aparat de curent alternativ a c ărui func ționare se bazeaz ă pe
legea induc ției electromagnetice, care transform ă o putere electric ă alternativ 㠖 putere primar ă de
anumi ți parametri (U 1, I1) – într-o alt ă putere electric ă alternativ ă – putere secundar ă cu parametri
schimba ți (U 2, I2), frecven ța rămânând constant ă.
Un transformator este constituit dintr-un miez feromagnetic pe care sunt montate dou ă sau mai
multe înf ășurări izolate una de alta și față de miez. Înf ășurarea care prime ște energia se nume ște
înfășurare primar ă (sau pe scurt – primar), iar înf ășurarea care transmite energia unui circuit exterior,
înfășurare secundar ă (sau pe scurt – secundar).
După destina ție, transformatoarele electrice pot fi clasificate in:
– transformatoare electrice de putere, utilizate in transportul și distribu ția energiei electrice;
– transformatoare electrice cu destina ție special ă: pentru redresoare, pentru cuptoare electrice,
pentru sudare, etc.;
– autotransformatoare;
– transformatoare de m ăsură;
– transformatoare de pornire;
– transformatoare de mica putere; – transformatoare in execu ție antigrizutoas ă și antiexploziv ă.
Din punctul de vedere al num ărului de faze pot fi monofazate sau trifazate (uneori polifazate
pentru utiliz ări speciale).
Din punctul de vedere al r ăcirii transformatoarele pot fi r ăcite direct în aer sau în ulei.
Înfășurările unui transformator cu tensiunea mai mare se mai numesc și înfășurări de înalt ă
tensiune, iar cu cele cu tensiune mai mica, înf ășurări de joasa tensiune.

Elemente constructive
Principalele elemente constructive ale transformatoarelor sunt miezul feromagnetic,
înfășurarea primar ă și cea secundar ă.
a) Miezul feromagnetic, denumit adesea și miez magnetic, reprezint ă calea de închidere a
fluxului magnetic principal al transformatorului, flux produs de solena ția de magnetizare. Constructiv,
miezul feromagnetic este format din coloane pe care sunt montate înf ășurările, și jugurile, care servesc
la închiderea liniilor de câmp magnetic între coloane. Num ărul coloanelor depinde de tipul și num ărul
de faze ale transformatorului. Întrucât înf ășurările se execut ă în afara miezului și ulterior se monteaz ă
pe coloanele transformatorului, coloanele și jugurile se îmbin ă prin suprapunerea sau țeserea între ele
a tolelor. Prin îmbinarea tolelor, unde o tol ă a coloanei alterneaz ă cu o tol ă a jugului, se mic șoreaz ă
întrefierul îmbin ării (fig.2. 1). Tablele ce compun miezul feromagnetic au o grosime relativ mic ă
(0,3-0,5mm), sunt realizate din o țel electrotehnic aliat cu siliciu și sunt izolate între ele. Utilizarea
tolelor conduce la diminuarea pierderilor prin curen ți turbionari, iar alierea o țelului cu siliciu asigur ă
reducerea pierderilor, datorate atât
curen ților turbionari, cât și
fenomenului de histerezis.
Prin utilizarea unor tole din
oțel electrotehnic laminat la rece cu
cristale orientate, izolate cu carlit
(izola ție ceramic ă) se ob ține o cre ștere
a permeabilit ății magnetice în direc ția
lamin ării și o îngustare a suprafe ței
ciclului histerezis mic șorându-se
pierderile în fier și puterea specifica de
magnetizare. Se pot realiza diferite scheme de miezuri magnetice, ca de pild ă in figura 2.2. In figura
2.2-a se prezint ă un transformator cu coloane la care, de regul ă, fiecare din cele dou ă bobinaje (primar
și secundar) este împ ărțit pe ambele coloane pentru a se ob ține o dispersie cât mai mic ă, în figura 2.2-b
se prezint ă un transformator de mic ă putere (< 1000VA) și înalt ă tensiune (>6kV), prin care se ob ține o
schema de izola ție convenabil ă, în detrimentul pierderilor de dispersie, iar in figura 2.2-c un
transformator de mic ă putere în manta. Fig. 2. 1. Straturi de tole consecutive la un transformator
trifazat (asamblare prin tole țesute).

2. Transformatorul electric .
b) Înf ășurările transformatorului se execut ă din conductoare de cupru sau mai rar de aluminiu,
izolate în mod corespunz ător. Pentru a realiza un cuplaj magnetic cât mai mare între înf ășurări, ele se
monteaz ă pe aceea și coloan ă, în urm ătoarele forme constructive: înf ășurări concentrice și înfășurări
alternate. La înf ășurările concentrice înf ășurarea de joas ă tensiune se monteaz ă în imediata apropiere a
coloanei miezului feromagnetic, iar peste aceasta este a șezată înfășurarea de înalt ă tensiune
aproximativ aceea și înălțime. Prin aceast ă amplasare se evit ă apropierea înf ășurării de înalt ă tensiune
de miez.
Înfășurările alternate se executa din bobine de diametre egale dar de în ălțimi reduse (gale ți).
Gale ții înf ășurărilor se dispun alternant pe în ălțimea coloanei. Acest tip de desf ășurare se folose ște, de
regul ă, numai la transformatoare coborâtoare, ca de pild ă cele folosite la alimentarea cuptoarelor
electrice.
Înfășurarea de înalt ă tensiune s-a notat prescurtat I.T., iar cea de joas ă tensiune J.T.
În afara elementelor constructive principale necesare, transformatorul mai are, func ție de
destina ție, de tipul și forma constructiv ă, de sistemul de r ăcire, de putere și tensiuni, o serie de
elemente constructive și accesorii necesare unei bune func ționări. Astfel, transformatoarele cu r ăcire în
ulei au o construc ție metalic ă constând din cuv ă, capac și conservatori.

Mărimi nominale ale transformatoarelor
În publica ția CEI 34- 1 din 1969 și STAS 1893-1972 s-a introdus no țiunea de serviciu tip, iar
vechea no țiune de regim al unei ma șini electrice a fost precizat ă în mod corespunz ător.
Regimul este precizat prin ansamblul valorilor numerice ale m ărimilor electrice și mecanice ce
caracterizeaz ă func ționarea unei ma șini electrice. Regimul nominal este acela în care ansamblul
valorilor numerice coincide cu valorile nominale ale m ărimilor caracteristice.
Serviciul este precizat prin succesiunea și durata de men ținere a regimurilor, inclusiv mersul în
gol sau repausul.
Serviciul nominal este precizat prin valorile numerice ale m ărimilor electrice și mecanice,
împreun ă cu tipul lor de men ținere și cu ordinea lor de succesiune stabilite de c ătre produc ător.
Regimul nominal de func ționare caracteristic serviciului nominal se caracterizeaz ă prin datele
nominale înscrise pe t ăblița indicatoare fixat ă pe transformator la un loc vizibil și ușor accesibil.
Func ționarea în regim nominal este fixat ă de urm ătoarele m ărimi nominale: putere, tensiune
primar ă și secundar ă, raportul de transformare între tensiunea primar ă și secundar ă la mersul în gol,
curen ții, tensiunea de scurtcircuit, frecven ța, toate în condi țiile nominale de r ăcire ale
transformatorului.
Puterea nominal ă a transformatorului este puterea aparent ă la bornele circuitului secundar
pentru care nu sunt dep ășite în limitele de înc ălzire prev ăzute de standard. Se exprim ă în kVA.
Tensiunea nominal ă primar ă este tensiunea aplicat ă la bornele înf ășurării primare, în regim
nominal de func ționare.
Tensiunea nominal ă secundar ă reprezint ă tensiunea la bornele înf ășurării secundare atunci când
transformatorul func ționeaz ă în gol, iar la bornele înf ășurării primare este aplicat ă tensiunea nominal ă.
Raportul nominal de transformare este raportul între tensiunea primar ă și secundar ă la mersul
în gol al transformatorului.
Curen ții nominali sunt curen ții primari și secundari de linie la func ționarea în regim nominal.
Tensiunea nominal ă de scurtcircuit este tensiunea aplicat ă înfășurării primare astfel ca aceasta
să fie str ăbătută de curentul nominal, atunci când înf ășurarea secundar ă este în scurtcircuit.
Frecven ța nominal ă este frecven ța pentru care a fost construit transformatorul (frecven ța
f=50 Hz pentru Europa și 60 Hz pentru SUA).
Fig. 2.2. Transformator monofazat: a) cu înf ășurări concentrice;
b) cu înf ășurări pe coloane separate; c) în manta

2. Transformatorul electric .
Principiul de func ționare a transformatorului
Func ționarea transformatorului se bazeaz ă pe legea induc ției electromagnetice, considerându-
se induc ția mutual ă între dou ă circuite imobile unul fa ță de cel ălalt. În figura 2.6 este reprezentat
schematic miezul magnetic înf ășurările unui transformator monofazat.
M ărimile aferente înf ășurării primare vor fi notate cu indicele 1, iar cele corespunz ătoare
înfășurării secundare cu indicele 2, sensul de bobinare ale celor dou ă înfășurări fiind acela și. Dac ă la
bornele AX ale înf ășurării primare se aplic ă o tensiune u 1 a unei re țele electrice de c.a., înf ășurarea
AX va absorbi un curent i 1 de la re țeaua electric ă de alimentare, curent care determin ă un câmp
magnetic ale c ărui linii de câmp se vor înl ănțui în mare parte și cu spirele înf ășurării secundare a x.
Spirele înf ășurării ax vor fi str ăbătute de un flux fascicular creat de curentul primar.

Acest flux fascicular fiind variabil în timp ca și curentul i
1, atât în spirele înf ășurării primare
cât și în spirele înf ășurării secundare se vor induce t.e.m., iar la bornele a x ale înf ășurării va apare o
tensiune de o anumit ă valoare, func ție de num ărul de spire ale înf ășurării.
Dacă fluxul fascicular creat de înf ășurare primar ă are forma de varia ție în timp:
tωφϕ sinmax=
în careφ max=BmAc reprezint ă fluxul magnetic maxim printr-o spir ă, iar B m induc ția maxim ă în miez
și A c este aria sec țiunii miezului, t.e.m. indus ă în înf ășurarea primar ă care are w 1 spire este:
E1=-w 1
dtdϕ
=wω 1φmaxsin 

−2πωt
Iar t.e.m. indus ă în înf ășurarea secundar ă care are w 2 spire este:
E2=-w 2
dtdϕ
=ωw2φmaxsin 

−2πωω tt
Exprimând pulsa ția ω în func ție de frecven ța, valoarea maxim ă a t.e.m. este:
max2 max2 2φπfw E=
iar valoarea efectiv ă :
max2 max2max2
2 44,4
22
2φ φπfw fwEE = ==
Din rela ția (2.2) remarc ăm că t.e.m. este defazat ă în urma fluxului cu .2/π
Dacă la bornele ax ale înf ășurării secundare este conectat u receptor de curent alternativ, atunci
circuitul se închide și, sub ac țiunea t.e.m. induse, cele w 2 spire vor fi str ăbătute de curentul i 2, iar la
bornele receptorului va fi tensiunea u 2.
În consecin ță, transformatorul absoarbe prin înf ășurarea primar ă puterea instantanee u 1i1 de la
rețeaua de alimentare și cedeaz ă puterea u 2i2 pe la bornele înf ășurării secundare. Dac ă se neglijeaz ă
pierderile din transformator procesul de transformare va fi caracterizat prin rela ția de conservare a
puterilor u 1i1≈u2i2.
Prin urmare transformatorul este un aparat electric nu are elemente în mi șcare și care
transform ă valorile m ărimilor energiei electrice de intrare u 1,i1 în alte valori, ale celor de ie șire u 2,i2
necesare la consumator.
Fig. 2.6. Traseul liniilor de câmp
1 – înf ășurare primar ă, 2 – înf ășurare secundar ă

2. Transformatorul electric .
A șa cum se poate observa din fig. 2.6 c ă liniile câmpului de dispersie se închid parte prin
miez, parte prin aer. Liniile câmpului de dispersie al înf ășurării primare în raport cu înf ășurarea
secundar ă determin ă fluxul total de dispersie (de sc ăpări) .1σψ Acest flux este relativ mic în raport cu
fluxul util, deoarece permeabilitatea miezului magnetic este mult mai mare decât a aerului și, ca atare,
miezul concentreaz ă mare majoritate a liniilor câmpului magnetic.
Raportarea parametrilor. Studiul analitic al proceselor ce apar în func ționarea transformatorului se
simplific ă dacă înfășurarea sa secundar ă reală este înlocuit ă cu o înf ășurarea conven țional ă cu acela și
număr de spire cu cea primar ă.
De obicei, se face raportarea înf ășurării secundare a transformatorului la cea primar ă, adic ă se
menține neschimbat num ărul de spire w 1 și se modific ă parametrii înf ășurării secundare,
corespunz ător unui nou num ăr de spire w2=w2.
Astfel, curentul din înf ășurarea raportat ă '
2I în func ție de curentul 2Idin înf ășurarea secundar ă:

tensiunea secundar ă raportat ă va fi dat ă de expresia:

rezisten ța și reactan ța înfășurărilor secundare raportate se deduc, ob ținându-se:

Pierderile la transformatoare. Teoria transformatorului prezentat ă până aici s-a f ăcut ținând seama
numai de fenomenul de satura ție, neglijându-se pierderile în fier.
La magnetizarea ciclic ă, alternativ ă a miezului transformatorului amplitudinea câmpului
magnetic din miez variaz ă în timp, direc ția câmpului men ținându-se constant ă. Ca urmare a acestei
varia ții, în miezul feromagnetic se produc pierderi prin histerezis și curen ți turbionari, pierderi ce
depind de pierderile specifice Fep (pe unitatea de mas ă), de masa miezului magnetic, de frecven ța de
magnetizare f și de valoarea induc ției magnetice B, conform rela ției:
2 2 2Bf fB p p pF H F H Fe σ σ+ =+=
unde:
Hp- pierderile specifice prin histerezis;
Fp- pierderile specifice prin curen ți turbionari;
F Hσσ, – factori ce depind de material.
Tablele laminate la cald, care au un con ținut de Si de 3-4%, au grosimi de 0,35 și 0,5 mm și
pierderi specifice între 1,2 și 3,3 W/kg la B= 1T și f=50Hz.
Tablele laminate la rece cu cristale orientate, cu un con ținut de Si de 2,5-3,5% au, în general,
grosimi sub 0,35 mm pentru frecven ța de 50-60 Hz și pierderi specifice la 1T de 0,4-0,9 W/kg,
pierderile prin histerezis fiind foarte mari în compara ție cu cele prin curen ți turbionari.
La o frecven ță dată, pierderile depind numai de induc ție, deci de fluxul util ce produce t.e.m.
indus ă în înf ășurările transformatorului:
1 11 11 1 E I jX IR U − +=σ
Căderea de tensiune pe impedan ța primarului (rezisten ța + reactan ța de sc ăpări) este mic ă:
() ()NU I jX R1 00
1 1 1 21−≈ +σ
încât acest termen se poate neglija și ecua ția circuitului primar de mai sus devine:
mwj E U ϕω1 1 121=−≈ 2
12 '
2 IwwI= ()31.1
2
21 '
2 UwwU= ()32.1






=


=
22
21 '
222
21 '
2
σ σ XwwXRwwR()33.1
(2.37)
(2.38)
(2.39)

2. Transformatorul electric .
Deci se poate admite c ă pierderile în fier depind, prin mϕ, de p ătratul tensiunii de alimentare
și nu depind de gradul de înc ărcare al transformatorului.
Prin pierderi totale, în întreaga mas ă a miezului feromagnetic FeG, se în țelege:
[]WGp pFe Fe Fe=
Acestor pierderi le corespunde componenta activ ă a curentului de func ționare în gol, notat ă cu
aI10, care are o valoare mic ă în raport cu componenta reactiv ă 10 10I Ia= a curentului 10I de
funcționare în gol.
Dacă tensiunea de alimentare este constant ă, atunci curentul de func ționare în gol este
constant având valoarea
'
2 1 1 10 10 10 10 I I I I I I Ia r a +=+=+=µ
Pe la bornele înf ășurării primare AX se prime ște de la re țea puterea aparent ă 1 1 1 jQ P S+=
iar pe la bornele ax ale înf ășurării secundare cedeaz ă consumatorului puterea aparent ă
2 2 2 jQ P S+= . Luând în considera ție pierderile din transformator putem scrie rela țiile:

2 2 1 12 2 1 1
Q Q Q Q QP P P PP
mw Fe w
+++=+++=
σ σ (2.46)
unde:
1 cos11 1 ϕ IUP= – puterea activ ă primit ă de la re țea;
2 22 2 cosϕ IUP= – puterea activ ă transmis ă circuitului receptor;
2
11 1 IR PW= – pierderile de putere activ ă în înf ășurarea primar ă;
2
101 a m Fe IR P= – pierderile de putere activ ă în miezul feromagnetic;
2'
2'
22
22 2 IR IR PW == – pierderile de putere activ ă în înf ășurarea secundar ă;
1 11 1 sinϕ IU Q= – puterea reactiv ă primit ă de la re țea;
2 22 2 sinϕ IU Q= – puterea reactiv ă transmis ă receptorului;
2
11 1 IX Qσ σ= – pierderea de putere reactiv ă necesar ă producerii
câmpului magnetic de sc ăpări al înf ășurării primare;
µ1 1IX Qu m= – pierderea de putere reactiv ă necesar ă magnetiz ării
miezului feromagnetic;
2'
2'
22
22 2 IX IX Qσ σ σ == – pierderea de putere reactiv ă necesar ă producerii
câmpului magnetic de sc ăpări al înf ășurării secundare.
Pierderile influen țează negativ randamentul transformatorului, reducând transferul de putere
către secundar. Din rela țiile (2.46) rezult ă că transformatorul prime ște de la re țea o putere intern ă cât și
o putere pe care o d ă receptorului.

Randamentul transformatorului
Prin defini ție, randamentul este dat de raportul dintre puterea activ ă cedat ă și puterea activ ă
primit ă.
În cazul transformatorului va fi:

Fe w w P P P IUIU
+++=
2 1 2 222 22
coscos
ϕϕη (2.48)
unde :
2 1 w w Pși P sunt pierderile în înf ășurări, iar FeP sunt pierderi în miezul feromagnetic.
Randamentul se poate exprima și în procente(%) dac ă înmul țim rela ția (2.48) cu 100
(2.41)

2. Transformatorul electric .

Regimurile de func ționare ale transformatoarelor
Pentru a eviden ția aspectele practice din cadrul teoriei transformatorului se vor prezenta
regimurile de func ționare în gol, în scurtcircuit și în sarcin ă, considerând numai regimurile permanente
de lucru.

Regimul de func ționare în gol
Acest regim apare când la bornele înf ășurării secundare nu este conectat nici un consumator,
adică impedan ța echivalent ă a sarcinii ∞=Z , 02=I .
Tensiunea 1U din primar se
măsoară cu voltmetrul 1V,curentul 10I
cu ampermetrul A și puterea absorbit ă
cu wattmetrul W, iar în secundar,
tensiunea cu voltmetrul 2V.
Transformatorul se alimenteaz ă
cu o tensiune 1U variabil ă între 0 și
1,15 NU1, unde NU1 reprezint ă
tensiunea nominal ă a înf ășurării
primare.
Cu datele m ăsurate se constituie un tabel și pe baza acestor date se construiesc
curbele: () () ()1 10 1 10 1 10 cos , Uf și Uf P Uf I = = = ϕ .
Curbele respective, reprezentate în figura 2. 18 se numesc caracteristici de func ționare în gol.
Din m ăsurătorile efectuate se pot
determina urm ătoarele m ărimi caracteristice ale
transformatorului:
a) Raportul de transformare definit prin datele
nominale ale transformatorului:
201
UUKN= (2.50)
Dacă consider ăm c ă 10I << NI1,atunci
1 1E U≈ și în baza rela țiilor (2.25) se deduce:
21
21
201
ww
EE
UUKN=≅= (2.5 1)
adică raportul de transformare este egal cu
raportul numerelor de spire ale celor dou ă
înfășurări.
b) Curentul la func ționarea în gol, pentru o tensiune de alimentare egal ă cu cea nominal ă NU1 se
poate determina în valoare absolut ă prin raportare la curentul nominal din primar.
În general curentul de func ționare în gol la transformatoarele normale de putere are valoarea :
()NI I1 10 %35,1−≤
sau în multe alte cazuri, chiar
NI I1 10%1≤
Forma curentului de func ționare în gol nu mai are o varia ție sinusoidal ă în timp datorit ă
faptului c ă transformatorul în acest regim se comport ă ca o bobin ă cu miez saturat.
Considerând c ă transformatorul este alimentat cu o tensiune sinusoidal ă și neglijând
impedan ța înf ășurării primare, rezult ă că fluxul magnetic și implicit induc ția magnetic ă vor avea o
varia ție sinusoidal ă în timp. 0 10I
NU110I
10U0P0P
0 cosϕ
Fig.2. 18. Caracteristicile de func ționare în gol 0 cosϕFig.2. 17. Schema de montaj la
funcționarea în gol a transformatorului U1 w
V1 A T
V2

2. Transformatorul electric .
Din legea circuitului magnetic se determin ă H=f(µI), iar dependen ța B=f(H) (caracteristica de
magnetizare) este cunoscut ă pentru materialul utilizat în construc ția miezului magnetic. Din aceste
funcții se determin ă curba de varia ție în timp a curentului de magnetizare.
Pierderile la func ționarea în gol ale transformatorului:
()Fe w P P IR IR IR R P +=+= +=102
10 2`12
10 12
10 12 1 10 (2.52)
Întrucât 12 1 R R<< rezult ă că:
FeP IR P =≅2
10 12 10 (2.53)
Deci la func ționarea în gol, pierderile sunt practic egale cu pierderile în fier.

Regimul de func ționare în scurtcircuit
Acest regim este caracterizat prin 02=U și se ob ține când bornele secundarului se
conecteaz ă în scurtcircuit, valoarea impedan ței circuitului de sarcin ă fiind Z = 0. În acest caz,
alimentarea înf ășurării primare se face la o tensiune 1Umult mai mic ă decât tensiunea NU1.
În cazul în care desf ășurarea este scurtcircuitat ă, iar desf ășurarea primar ă este alimentat ă la
tensiunea nominal ă, regimul de scurtcircuit reprezint ă un regim de avarie (scurtcircuit de exploatare)
caracterizat prin curen ți foarte mari. În tehnica încerc ările transformatoarelor se pot efectua în
scurtcircuit pe baza schemei din figura 2.20
când înf ășurării primare I se aplic ă tensiuni
reduse în a șa fel încât curen ții din înf ășurări să
fie de ordinul de m ărime al valorilor nominale.
În acest caz se spune c ă se efectueaz ă o
încercare de scurtcircuit de prob ă (sau de
laborator). Tensiunea de alimentare a transformatorului
KU1se m ăsoară cu voltmetrul V, curen ții din
cele dou ă înfășurări cu ampermetrele 1Ași 2A,
ar cu wattmetrul W se m ăsoară puterea
absorbit ă de transformator la scurtcircuit KP.
Rezultatele ob ținute se trec în tabele și se traseaz ă caracteristicile la func ționarea în
scurtcircuit
) ( ), (1 1 1 K K K UfP Uf I = = și ) ( cos1KUfk=ϕ
a căror alur ă este dat ă în figura 2.2 1.
Tensiunea de scurtcircuit
nominal ă este tensiunea care trebuie
aplicat ă înf ășurării primare când
secundarul este în scurtcircuit pentru a
obține în înf ășurări curen ți nominali.
Aceast ă tensiune este cuprins ă între
limitele:
][ )%155(1 1 VU UN KN−= sau
)%155( 100
11
1 −=⋅=
NKN
KNUUU
La aceast ă încercare, curentul de
funcționare în gol 10Ieste practice
neglijabil, deoarece tensiunea
N KN U U1 1<< și deci fluxul magnetic util
prin miezul feromagnetic este foarte mic.

A1 W
V A2 *
*
U1K
Fig. 2.20. Schema de montaj la func ționarea în
scurtcircuit a transformatorului monofazat

Pk
I1k
cosϕk
U1k
U1kn cosϕk I1k Pk
0
Fig. 2.2 1. Caracteristicilor de func ționare în scurtcircuit
a transformatorului monofazat

2. Transformatorul electric .

Din încercarea de func ționare în scurtcircuit de determin ă urm ătoarele m ărimi caracteristice:
– pierderile în desf ășurări (de scurtcircuit)
2 12'
2'
22
112
1 w w K K K K w P P IR IR IR P +=+== (2.63)
În general, la transformatorul monofazat
w K K K Pk IU P ≅ = ϕcos1 1 (2.64)
deoarece pierderile de fier se neglijeaz ă, acestea fiind propor ționale cu p ătratul tensiunii de alimentare
KU1care la proba de scurtcircuit este mic ă ] )%155[(1NU− .
La func ționarea în scurtcircuit transformatorul fiind alimentat la o tensiune redus ă, miezul
feromagnetic al acestuia nu este saturat și deci curentul absorbit are o liniar ă în raport cu KU1, ceea ce
înseamn ă o impedan ță de scurtcircuit constant ă și un factor de putere practice constant (fig. 2.2 1.);
– factorul de putere la func ționarea în scurtcircuit se determin ă pe baza datelor experimentale:
KKK
IUPK=ϕcos
Regimul de func ționare în sarcin ă
Acest regim se realizeaz ă atunci când primarul este alimentat de la tensiunea
.1 1 const U UN== , iar impedan ța de sarcin ă ).' 0(0' ∞<<≠ Z Z În aceste condi ții intereseaz ă modul
cum variaz ă curen ții 1Iși 2Iși tensiunea 2Ula sarcin ă Z’ variabil ă.
'
2 1 1 1 UIZ Ue−= (2.69)
La func ționarea în sarcin ă a transformatorului prezint ă importan ță urm ătoarele caracteristici:
a) varia ția tensiunii secundare în func ție de sarcin ă (când sarcina variaz ă d e l a z e r o –
funcționare în gol, la sarcin ă nominal ă).
Se obi șnuiește ca varia ția de tensiune s ă se exprime în unit ăți relative în procente din
tensiunea nominal ă.
Astfel rezult ă:
[%] 100 100 100 '2
202 20
1'
2 1
1'
20
2 uUU U
UU U
UUu ∆=⋅−=⋅−=⋅=∆ (2.73)
în acest caz, nu mai este cazul s ă se lucreze cu m ărimi secundare raportate la primar.
În continuare, exprim ăm căderea de tensiune ∆u2 în procente, în func ție de componentele
tensiunii de scurtcircuit.
Rela ția (2.72) se transform ă astfel:
2
12
1 1'
2
2 sin100 cos100 100 ϕ ϕ ⋅+ ⋅=⋅∆=∆
NKr
NKa
N UU
UU
UUu (2.74)
Dacă valoarea relativ ă a sarcinii secundare o not ăm cu
N NSS
SS
22
11≅=β sau
N NII
II
22
11==β (2.75)
atunci rela ția (2.74) se scrie:
)[%] sin cos(2 2 2 ϕ ϕ βKr Ka u u u + =∆ (2.76)
unde Kau, KrU sunt componentele activ ă și reactiv ă ale tensiunii de scurtcircuit nominale, în
procente, date de rela țiile (2.66) și (2.67)
Rela ția (2.67) permite determinarea varia ției tensiunii secundare pe cale analitic ă la sarcin ă variabil ă
(2I variaz ă ca m ărime prin intermediul lui β, iar defazajul 2ϕ și tensiunea U 1 se men țin constante).

2. Transformatorul electric .

În figura 2.27 se poate observa cum
căderea de tensiune
2u∆este pozitiv ă la sarcin ă
rezistiv ă sau inductiv ă sau poate s ă devin ă
negativ ă la sarcin ă capacitiv ă.
În cazul în care 02>∆u , tensiunea la
bornele secundare ale transformatorului la
funcționarea în sarcin ă este mai mic ă decât la
funcți o n a r e a î n g o l ( U 2 < U 20). Dac ă
02<∆u , tensiunea la bornele secundare ale
transformatorului la func ționarea în sarcin ă este
mai mare decât la func ționarea în gol (U 2 > U 20).
Dependen ța U 2=f(I 2) când U 1= ct. și
. cos2ct=ϕ reprezint ă caracteristica extern ă a
transformatorului (fig. 2.28).
b) caracteristica randamentului reprezint ă dependen ța η=f(P 2) sau η=f(β) în condi țiile în
care U 1 = const și cosϕ2 = const și se determin ă pe baza rezultatelor ob ținute la încerc ările de
funcționare în gol și în scurtcircuit.
Puterea aparent ă utilă a transformatorului monofazat este:
KN
NN N N PIIIUIU S2
22
2 2 2 2 2 β= == (2.77)
Pentru pierderile din înf ățișări se ob ține:
KN
NN K w PIIIR P22
11 2
1 β=


== (2.78)
Pierderile în fier nu depind de m ărimea sarcinii, ci numai de tensiunea de alimentare.
În acest caz se ob ține pentru randament expresia:
Fe KN NN
P P SS
P PP
++=+=∑2
22
22
coscos
βφβϕβη (2.79)
La factor de putere constant ( . cos2ct=ϕ ) și tensiune secundar ă practic constant ă (U 2 = ct.)
se constat ă că )(βηf= prezint ă un maxim care se ob ține anulând derivata:
0=βη
dd (2.80)
din care rezult ă că valoarea maxim ă a randamentului se ob ține când pierderile din înf ășurări sunt egale
cu pierderile din miezul feromagnetic. U 2
U 20
0 cos ϕ 2 <1(capacitiv )
cos ϕ 2 =1
cos ϕ 2 <1(inductiv )
I 2
I 2N
Fig. 2.28. Caracteristicile externe U 2=f(I 2)
la U 1=const. și cosϕ2=const. 1 0.9 0.8 -0.9 -0.8cosϕ2 ∆U2 β=constant
Fig. 2.27. Varia ția tensiunii secundare:
a) în func ție de sarcin ă la U 1=const. și cos φ=const
b) în func ție de caracterul sarcinii (cos φ2 ) la U 1= const și β=const.
∆U2
0cosϕ2<1(inductiv)
cosϕ2=1(rezistiv)
cosϕ2<1(capacitiv) β
a b

2. Transformatorul electric .

Se ob ține:
Fe KNN P P=2
1β
iar:
KnFe
mPP=β (2.80)
În general 75,04,0−=mβ având valori mai mici la transformatoarele de distribu ție care
lucreaz ă un timp mai mare la sarcini reduse și valori mai mari la transformatoare construite pentru a
lucra la sarcini apropiate de sarcina nominal ă.

Cunoscând pierderile în fier din înc ărcarea la func ționarea în gol și pierderile în înf ășurări (în
cupru, electrice) determinate prin încercarea la func ționarea în scurtcircuit pentru I=I
N (adic ă pentru
β=1) putem determina caracteristica randamentului cu rela ția (2.79), dând diferite valori lui β.
Caracteristica randamentului pentru un transformator este reprezentat ă în Fig. 2.29.

Fig. 2.29. Caracteristica randamentului
unui transformator η
η m
β m
β 0 0. 0.0. 1