Titlul lucrarii (Arial, SIZE 28, Bold) [604984]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMI ȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
DEPARTAMENTUL MAȘINI MECANICE UTILAJE ȘI
TRANSPORT
SPECIALIZAREA AUTOVEHICULE RUTIERE

Titlul lucrarii (Arial, SIZE 28, Bold)

Coordonator(i) știintific(i):
Ș l. dr. ing Daniel OSTOIA
Absolvent: [anonimizat]
2018

Cuprins
1.Noțiuni introductive ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 5
1.1 Contextul ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 5
1.2 Destinația și condițiile impuse diferențialului ………………………….. ………………………….. . 5
1.3 Cinematica diferențialului ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 6
1.4 Dinamica diferențialului ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 8
2.Tipuri constructive de diferențiale ………………………….. ………………………….. ………………………….. 10
2.1 Clasificarea diferențialului ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 10
2.2 Diferențialul simplu simetric cu roți dințate conice ………………………….. ………………… 10
2.3 Diferențialul simplu simetric cu roți dințate cilindrice ………………………….. ……………. 11
2.4 Diferențialul blocabil ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 12
2.5 Diferențiale autoblocabile cu frecare interioară mărită ………………………….. ………….. 13
2.6 Diferențiale autoblocabile cu cuplaje de cursă liberă ………………………….. …………….. 20
3.Calculul punții motoare spate ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 22
3.1 Calculul diferențialului ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 22
3.2 Calculul arborilor planetari ………………………….. ………………………….. ………………………….. 23

1.Noțiuni introductive

1.1 Contextul

Se spune că Leonardo Da Vinci a in ventat diferențialul. Un
mecanism asemănător, datând din anul 87 î.Chr., a fost însă găsit lângă
insula grecească Antikitera. Alții susțin că ar fi fost născocit de chinezi,
în sec 3 d.Chr. În anul 1810, exista probe că germanul Rudolph
Ackerman a creat un sistem care a revoluționat virare a caleștilor. Totuși,
francezul Onesime Pecquere (1792 -1852) e recunoscut oficial ca fiind
inventatorul diferențialului, care accelerează mai mult roata din
exteriorul virajului.
Diferențialul, inventat de Pecqueur în 1827 n -a suferit modificări de princip iu ci
numai îmbunătățiri tehnologice. El este un mecanism epicicloidal la care cele două
pinioane planetare comandă semiarborii ce antrenează roțile motoare, iar sateliții se pot
roti în jurul arborilor lor ( uneori un arbore comun ), ale căror lagăre sunt cuprinse , ca și
ale planetarilor, în caseta diferențialului. Pe casetă este fixată coroana dințată conică ce
primește mișcarea de la pinionul arborelui de transmisie ( pinionul de atac ). Coroana
dințată și pinionul de atac formează transmisia principală ( sau finală ), care realizează
demultiplicarea turației transmise de la cutia de viteze la roțile motoare într -un raport
invariabil și, de regulă, de valoarea cea mai mare. Aceasta se determină în legatură cu
valorile rapoartelor treptelor cutiei de vite ză. În soluția clasică ( motor fața , tracțiune spate
) transmisia finală și diferențialul sunt plasate în puntea din spate. La totul in fața și totul
în spate se utilizează larg construcția monobloc, într -un agregat unic, a cutiei de viteze,
transmisiei f inale, diferențialului ( de multe ori și a ambreiajului ).
1.2 Destinația și condițiile impuse diferențialului
Diferențialul este mecanismul care permite ca roțile motoare ale aceleiași punți să
se rotească independent una față de alta, dând astfel posibilitiatea ca la deplasarea
autovehiculului în viraje și pe drumuri cu neregularități, sau când razele de rulare ale celor
două roți, să parcurgă spații de lungimi diferite .
La deplasarea automobilului în viraj roata motoare exterioară parcurge o dista nță
mai mare decât roata motoare interioară virajului. Același fenomen apare și la deplasarea
automobilului pe drumuri cu denivelări, sau în linie dreaptă decât razele de rulare ale
celor două roți nu sunt egale.Razele de rulare nu au aceeași valoare când presiunile din
pneuri nu sunt egale, uzura uniformă a acestora, sau în cazul repartizării inegale a
sarcinilor pe roți. Dacă roțile motoare ar fi montate pe același arbore ,deplasarea
automobilului în condițiile menționate , nu este posibilă fără alunecare a și patinarea roților
ceea ce conduce la uzura rapidă a anvelopelor, creșterea consumului de conbustibil și la
manevrarea mai dificilă a direcției.
Pentru a elimina aceste dezavantaje, respectiv pentru a da posibilitatea ca roțile
motoare să se rotească cu viteze unghiulare diferite, în funcție de condițiile de deplasare
ale automobilului, fiecare roată se va monta pe câte un arbore separat, legați prin
intermediul diferențialului.
Fig. 0.1 Onesime
Pecquere. Preluat
din [5]

Vitezele tangențiale v 1 și v 2 ale celor două roți motoare, ce au vitezele unghiulare
ω1 și ω2, vor fi date de relațiile:
𝑣1=𝜔(𝑅−𝐵
2)=𝑟𝑟𝜔1, (1.1)
𝑣2=𝜔(𝑅+𝐵
2)=𝑟𝑟𝜔2, (1.2)
Făcând raportul dintre cele două viteze, rezultă:
𝑣2
𝑣1=𝜔2
𝜔1=1+𝐵
𝑅−𝐵2⁄, (1.3)
Din analiza relației 1.3 rezultă că vitezele unghiulare ale celor două roți, respectiv
spațiile parcurse, diferă cu atât mai mult cu cât raza de viraj R este mai mică și cu cât
distanța B dintre roți este mai mare. Așa se și explică faptul că unele microturisme având
distanța B redusâ se construiau fără diferențial.
În transimisia automobilelor diferențialul poate fi dispus, așa dup ă cum s -a arătat,
între roțile punții motoare, precum și între punți, în cazul automobilelor cu mai multe punți
motoare în scopul înlăturării „circulației de puteri”.
Condițiile impuse diferențialului sunt : distribuția momentului moto r între roți sau
între punți să fie făcută într -un raport care să asigure automobilului cele mai bune calități
de exploatare;dimensiunile de gabarit să fie cât mai reduse. Dimensiunile de gabarit ale
diferențialului au o importanță deosebită, deoarece acesta este dispus în cart erul punții
din spate sau în interiorul reductorului -distribuitorului. Condiții deoebit de severe în
această privință sunt în strânsă legătură cu dimensiunile coroanei transmisiei principale,
ale cărei dimensiuni de gabarit sunt riguros limitate.
1.3 Cinematica diferențialului

Fig 1.2 Schema cinematică a diferențialului. Preluat din [1].

În figura 1.2 se prezintă schema cinematică a diferențialului , compus din ca seta 7,
în interiorul căreia se găsesc sateliții 3 și 4, care se află în angrenare cu pinioanele
planetare 1 și 2. Mișcarea de rotație este transmisă casetei diferențialului , de la pinionul
de atac 5, prin intermediul coroanei 10, fixată pe aceasta. Pinioanele planetare 1 și 2 sunt
montate pe extremitățile interioare ale celor doi arbori planetari 6 și 8.
La studiul cinematicii diferențialului se fac notațiile:ω 1 și ω2 – vitezele unghiulare
absolute ale roț ilor planetare 1 și 2 față de carterul 9 al punții motoare;ω 3 și ω 4 – viteza
unghiulară relativă a sateliților 3 și 4 față de caseta 7 a diferențialului; ω – viteza
unghiulară absolută a casetei 7 a diferențialului față de carterul 9 al punții motoare;R ș i r
– razele medii ale cercurilor de divizare ale pinioanelor planetare și ale sateliților.
Considerând că automobilul se deplasează în viraj și că sensurile vitezelor
unghiulare sunt cele din figura 1.2, vitezele unghiulare relative ale celor două pinioane
planetare 1 și 2, față de caseta diferențialului, vor fi ω 1 – ω și respectiv ω 2 – ω. În aceas tă
situație între vitezele tangențiale în punctele de angrenare A și B pot fi scrise relațiile:
−𝑅(ω1−ω)=r∗ω3=𝑅(ω2−ω)=r∗ω4, (1.4)
de unde rezultă pentru automobilul în viraj ,
ω1+ω2=2ω (1.5)
Iar,
ω1=ω+ω8𝑟
𝑅 și ω2=ω−ω8𝑟
𝑅 (1.6)
în care ω8 este viteza unghiulară a sateliților 3 și 4, având expresia,
ω8=ω3=ω4=𝑅(ω1−ω2)
2𝑟, (1.7)
Relația 1.5 arată că suma vitezelor unghiulare ale pinioanelor planetare, respectiv ale
roților motoare, este întotdeauna egală cu dublul vitezei unghiulare a casetei
diferențialului.
La deplasarea automobilului în linie dreaptă, vitezele unghiulare ale roților motoare
și respectiv ale pinioanelor planetare sunt egale, iar în relația 1.7 rezultă pentru acest caz
ω8=0, adică sateliții nu se rotesc în jurul axei lor, iar întregul sistem se rotește ca un tot
unitar. În această situație între vitezele unghiulare ale pinioanelor planetare ω 1 ȘI ω2 și
viteza unghiulară a casetei diferențialului există relația:
𝜔 = ω 1= ω 2 (1.8)
Dacă se blochează caseta diferențialului, adică ω=0, din relația 1.5 rezultă:
ω 1= −ω 2 (1.9)
Rezultă că prin blocarea casetei diferențialului, dacă se rotește una din roțile
automobilului într -un sens, cealaltă se va roti cu aceeași viteză unghiulară, dar în sens
contrar. Acest caz se întâlnește în practică atunci când se frânează cu frâna pe tran smisie
până la blocarea arborelui longitudinal deci și a transmisiei principale și a casetei
diferențialului. Dacă în această situație automobilul se deplasează pe un drum cu
coeficienți de aderență diferiți pentru roata motoare din stânga, față de roata m otoare din
dreapta, roțile se vor roti cu aceeași turație dar în sensuri diferite.Roata care va avea
coeficientul de aderență mai mare se va roti corespunzător sensului de deplasare al

automobilului, iar cealaltă roată în sens contrar.La intrarea automobil ului pe un drm cu
aceeași aderență pentru ambele roți, datorită faptului că una din roți se rotește în sens
contrar, automobilul va devia de la mersul normal, putând să producă accidente. Acesta
constituie unul din dezavantajele diferențialului.
În cazul î n care se blochează un arbore planetar, de exemplu arborele din dreapta,
atunci ω 2=0 și conform relației 1.5 se obține:
𝜔 1 =2𝜔 (1.10)
Rezultă deci că la blocarea unui arbore planetar al doilea se va roti cu o viteză
unghiulară egală cu dublul vitezei unghiulare a coroanei. Acest caz se întâlnește la
demararea automobilului pe un drum care are pentru una din roțile motoare un coeficient
de aderență mare, iar pentru cealaltă unul foarte mic . În acest caz roata cu coeficientul
de aderență foarte mic se va roti cu 2ω, deoarece roata cealaltă va fi blocată. Aceasta
reprezintă alt dezavantaj al diferențialului.
1.4 Dinamica diferențialului
Dinamica diferențialului studiază repatiția momentului motor la roțile motoare și
influențeaza diverșilor factori asupra acestei repartiții.
Considerând mișscarea automobilului uniformă și stabilă, din condițiile de echilibru
a diferențialului, se poate scrie:
𝑀=𝑀1+𝑀2, (1.11)
în care: M este momentul transmis casetei diferențialului; M 1 și M2 – momentele ce revin
celor două pinioane planetare, respectiv celor doi arbori planetari.
Pentru a determina momentele ce revin celor doi arbori planetari, în cazul în care
vitezele unghiulare sunt diferite, se face bilanțul puterilor care acționează asupra
diferențialului:
𝑃= 𝑃1+𝑃2+𝑃𝑓 , (1.12)
în care: P este putere a transmisă casetei diferențialului, P 1 și P2 – puterile transmise celor
doi arbori planetari; P f – puterea pierdută prin frecarea difetențialului.
Ținând seama de relația de legătură dintre putere, moment și viteze unghiulară
(P=M*ω ) și considerând ω 1> ω2 (arborele 2 este întârziat), relația 1.12 devine:
𝑀∗ 𝜔=𝑀 1∗ 𝜔1+𝑀2∗ 𝜔2+𝑀𝑓(𝜔1− 𝜔2), (1.13)
în care : Mf este momentul de frecare din diferențial.
Dacă se înlocuiește momentul M 1 rezultat din relația 1.11 și viteza unghiulară a
casetei ω din relația 1.5, rezultă:
𝑀ω 1+ω 2
2=𝑀∗ω 1−𝑀2∗ω 1+𝑀2∗ω 2+𝑀𝑓(ω 1−ω 2). (1.14)
Din această relație se determină momentul M 2 care revine arborelui planetar din
dreapta:
𝑀2=𝑀
2+𝑀𝑓, (1.15)

Ținând seama de relația 1.11 rezultă momentul M 1 ce revine arborelui planetar din
stânga, care se rotește mai repede, și anume:
𝑀1=𝑀
2−𝑀𝑓, (1.16)
Din comparația relațiilor 1.15 și 1.16 rezultă că momentele care revin celor doi
arbori planetari nu sunt și egale și că ele diferă cu atât mai mult cu cât momentul de
frecare din diferenț ial este mai mare.
Raportul λ dintre momentul care se transmite arborelui planetar întârziat și
momentul care se transmite arborelui planetar accelerat, se numește coeficientul de
blocare al diferențialului:
λ=𝑀2
𝑀1=𝑀+2𝑀𝑓
𝑀−2𝑀𝑓 (1.17)
Relația 1.17 poate fi scrisă și sub forma:
λ
1+λ=𝑀2
𝑀1+𝑀2 (1.18)
sau ținând seama de relația 1.11 rezultă momentul maxim M 2, pentru care se va
dimensiona arborele planetar.
𝑀2=𝑀λ
1+λ (1.19)
La diferențialele conice simple coeficientul de blocare are valorile : λ= 1,15÷1,20 .
În figura 1.3 se prezintă variația coeficientului de blocare al diferențialului λ în funcție
de momentul de frecare M f. Din aceasă figură rezultă că arborele planetar cu viteză
unghiulară mai mică este cu atât mai încărcat, față de arborele planetar cu viteză
unghiulară mai mare, cu cât momentul de frecare M f are o valoare mai ridicată.

Fig. 1.3 Variația coeficientului de blocare al diferențialului în funcție de momentul de frecare M f
Preluat din [1]

2.Tipuri constructive de diferențiale
2.1 Clasificarea diferențialului
Clasificarea diferențialelor se face după tipul angrenajelor, după principiul de funcționare,
după locul de dispunere a diferențialului sau după valoarea momentului transmis.
După tipul angrenajelor, diferențialele sunt de mai multe feluri:
• cu roți dințate cilindrice
• cu roți dințate conice
După principiul de funcționare, diferențialele sunt de mai multe feluri:
• simple
• blocabile
• autoblocabile
• vectoriale
• sincronizate variabile
După locul de dispunere a diferențialului, diferențialele sunt de mai multe feluri:
• aflate între roțile motoare ale aceleiași punți
• aflate între punțile motoare ale automobilului
După valoarea momentului transmis, diferenț ialele sunt de mai multe feluri:
• simetrice
• asimetrice
• variabile progresiv_patent

2.2 Diferențialul simplu simetric cu roți dințate conice
Părțile componente ale diferențialului. Pe carcasa 7 (Fig. 2.1) este fixată coroana
4 a transmisiei principale, iar în carcasă crucea 5 pe care sunt montați liberi sateliții 6
și 10 . Sateliții, în număr de patru (pot fi și doi), fac legătura cu pinioanele planetare 9
și 12 , montate pe arborii planetari 8 și 1 . Mișcarea de rotație se transmite carcasei
(casetei) diferențialului, prin transmisia principală, formată din pinionul de atac și
coroana 4 . Șaibele 2 și 3 , servesc la micșorarea frecării pinioanelor planetare și a
sateliților cu carcasa .

Fig 2.1. Construcția și schema cinematică a diferențialului simplu, simetric, cu roți dințate conice
a – construcție; b – schemă cinematică. Preluată din [3].

Când automobilul se deplasează în li nie dreaptă, deoarece drumurile descrise de cele două
roți motoare sunt egale, și vitezele unghiulare ale lor vor fi aceleași; în acest caz, pinioanele
planetare 9 și 12 vor avea viteze unghiulare egale cu ale coroanei 4 , iar sateliții sunt imobilizați
(aceeași dinți rămân în permanență angrenați cu pinioanele planetare) fiind utilizați ca niște piese
de legătură pentru a transmite mișcarea de la carcasa diferențialului 7, la arborii planetari.
La deplasarea automobilului în viraj, coroana transmisiei principale 4 și carcasa 7
se vor roti cu aceeași viteză unghiulară ca și în linie dreaptă. Din cauză că roata exterioară
virajului va avea de parcurs un drum mai lung decât roata interioară virajului, înseamnă
că vitezele unghiulare ale celor două pinioane planetare 9 și 12 vor trebui să fie diferite.
Acest lucru este posibil datorită existenței sateliților. Când autovehiculul intră în viraj (de
exemplu spre stânga), roata din interiorul virajului, împreună cu pinionul planetar 12 , au
o viteză unghiulară ma i mică decât roata din exteriorul virajului împreună cu pinionul
planetar 9. Pentru a realiza aceste diferențe de viteze unghiulare între cele două pinioane
planetare, sateliții vor căpăta o mișcare de rotație în jurul axelor lor proprii, care va fi cu
atât mai mare cu cât diferența între vitezele unghiulare ale pinioanelor planetare 9 și 12
este mai mare. In raport cu coroana dințată 4, care are o anumită viteză unghiulară,
pinionul planetar 12 se rotește mai încet, iar pinionul planetar 9 mai repede.
Pentru a mări suprafața de contact dintre satelit și caseta diferențialului, în scopul
reducerii presiunii specifice și deci a micșorării uzurii, la unele construcții suprafața
frontală exterioară a satelitului este sferică. Această soluție conduce și la o centrare mai
bună a satelitului și o angrenare corecta cu pinioanele planetare.La unele diferențtiale
pentru a reduce pierderile prin frecare, între suprafețele de contact ale sateliților și
pinioanele planetare, pe de o parte, și casetă pe de altă parte, se introduc șaibe din bronz
sau oțel moale . Înlocuirea șaibelor, care se uzează mai repede, permite restabilirea
angrenării corecte a pinioanelor planetare cu sateliții.La autoturisme și autocamionete
ușoare se utilizează diferențiale cu un număr de 2 sat eliți, iar la celelalte autocamioane
și la autobuze numărul sateliților este de 4.Soluția cu 3 sateliți se utilizează mai rar.În
cazul soluției cu doi sateliți, aceștia se fixează în casetă pe un bolț montat prin presare,
permițând utilizarea unei casete n edemontabile și deci mai rigidă.În cazul diferențialelor
cu patru sateliți, condițtiile de montaj impus utilizarea unor casete demontabile,
asamblate prin interiorul șuruburi.În acest caz planul de separație al casetei trece prin
crucea sateliților.Caseta demontabilă este mai puțin rigidă,condițiile de funcționare ale
pinioanelor transmisiei principale se înrăutățesc.
2.3 Diferențialul simplu simetric cu roți dințate cilindrice
Diferențialele simple simetrice cu roți dințate cilindrice se utilizează numa i la unele
autoturisme de mic litraj datorită dimensiunilor radiale mari care micșorează garda la sol.
Pentru transmiterea aceluiași moment motor diferențialele cilindrice au în comparație cu
diferențialele conice o lățime mai mică.

Fig 2.2 Construcția și schema cinematică a diferențialului simplu, simetric, cu roți dințate
cilindrice. Preluat din [4]

În figura 2.2 se prezintă construcția diferențialului simplu simetric cu roți dințate
cilindrice. Sateliții cilindrici 3 și 4 angrenează în permanență cu pinioanele planetare
cilind rice 1 și 2. În general aceste diferențiale sunt prevăzute cu patru sau șase sateliți
montați pereche. Jumătate din numărul sateliților angrenează concomitent cu pinionul
planetar 1, iar cealaltă jumătate cu pinionul planetar 2. Lungimea sateliților se ale ge în
asa fel încât un satelit angrenează numai cu unul din pinioanele planetare și cu satelitul
pereche.Din cele scrise mai sus rezultă că numărul pinioanelor la diferențialul cilindric
este mai mare decât la cel conic.
2.4 Diferențialul blocabil
Dacă o roată motoare se va afla pe o porțiune de drum alunecoasă, adică cu
aderență mică, ea va incepe să patineze. Dacă forța de aderență este nulă la roata care
patinează, atunci ea se va roti cu o turație dublă în comparație cu turația coroanei, în timp
ce ro ata a doua se va opri și de asemenea se va opri și automobilul. Pentru a înlătura
acest neajuns la automobilele cu capacitate mare de trecere se folosesc diferențiale
blocabile.În figura 2.3 se prezintă schema cinematică a diferențialului blocabil .

Din examinarea schemei cinematice se constată că diferențialul blocabil se
deosebește de un diferențial conic simetric decât prin existența pe unul dintre arborii
planetari a unui dispozitiv de blocare. Dispozitivul de blocare se compune dintr -un cuplaj
dințat (mufă de cuplare) 5 care se poate deplasa axial pe o porțiune canelată a arborelui
planetar 4. Mufa de cup lare este prevăzută cu partea dinspre diferențial cu o dantură
frontală 3, care se va cupla cu dantura frontală 2 a casetei diferențialului 1. Manevrarea
mufei de cuplare se face de către conducător printr -un sistem de pârghii.La deplasarea
mufei spre drea pta (poziția din figură), diferențialul funcționează în mod obișnuit fără să
fie influențat de prezența mecanismului de blocare.Dacă mufa se deplasează spre stânga
până când danturile frontale 2 și 3 se vor cupla, atunci arborele planetar 4 se
solidarizeaz ă la rotație cu caseta diferențialului.În acest caz diferențialul se blochează,
iar cei doi arbori planetari 4 și 6 vor avea aceeași turație.
Automobilele prevăzute cu un diferențial blocabil se vor deplasa pe drumuri
obișnuite cu diferențialul deblocat, b locarea făcându -se numai la mersuri pe drumuri
Fig 2. 3 Construcția și sc hema cinematică a diferențialului blocabil .Preluat din [ 1]

având coeficientul de aderență mic și desfundate. Se recomandă ca la deplasarea
autovehiculului cu diferențialul blocat să se evite pe căt posibil virajele și în special cele
cu raze mici. În acest caz, automo bilul se comportă ca și cum diferențialul ar lipsi și în
felul acesta apar neajunsurile cunoscute la viraje.
Blocarea diferențialului se poate realiza, în afara cuplajului dințat și printr -un cuplaj
cu bolț, cuplaj cu came etc.
În figura 2.3, b se prezintă construcția diferențialului care se blochează printr -un
cuplaj cu bolț. Solidarizarea la rotație a pinionului planetar 3 cu caseta 2 a diferențialului
se realizează cu ajutorul bolțului 1.
Dispozitivul de acționare al mecanismului de blocare a diferențial ului poate fi
mecanic, pneumatic, electropneumatic și hidraulic.
Diferențialele blocabile simetrice prezintă urmatoarele avantaje:
• posibilitatea deplasării automobilului și în cazul în care aderența unei roți
este nulă
• permite unificarea organelor componen te ale diferențialului automobilului
cu capacitate mare de trecere și a diferențialelor automobilelor cu
capacitate de trecere limitată
• mențin toate avantajele diferențialului simetric și în același timp elimină
deficiențile acestuia
care sunt consecința d istrubuției nefavorabile a momentelor pentru asigurarea unei
capacități mari de trecere.
Diferențialele blocabile prezintă și anumite dezavantaje:
• neautomatizarea intrării în funcțiune, astfel că realizarea avantajelor
asigurate de blocare sunt dependen te de deprinderile și calificarea
conducătorului auto
• necesitatea unui dispozitiv de acționare care complică construcția
• conducerea automobilului este mai complicată
2.5 Diferențiale autoblocabile cu frecare interioară mărită
Diferențialele autoblocabile cu frecare interioară mărită intră în acțiune în mod
automat și cu un coeficient de blocare care depinde de condițiile de rulare ale roților
motoare.
Se deosebesc mai multe tipuri constructive de diferențiale autoblocabile cu frecare
mărită:
a.diferențial e cu cuplaje de fricțiune
b.diferențiale cu angrenaje melcate
c.diferențialul cu came
a.Diferențialele cu cuplaje de fricțiune .Aceste diferențiale sunt asemănătoare cu
diferențialele conice simple la care pentru mărirea frecării interioare între pinioanele
planetare și caseta diferențială sau între sateliții și caseta diferențialului sunt amplasate
cuplaje conice de fricțiune (fig . 2.4) sunt cuplaje cu discuri de fricțiune (fig. 2.5). Acest tip

de diferențiale se utilizează destul de des a autoturismele americane. În locul crucii
sateliților diferențialul are două axe izolate 1 și 6, încrucișate. Axele au posibilitatea să se
roteas că una în raport cu cealaltă cu un anumit unghi. Capetele axelor sunt prevăzute
cu două teșituri, care formează un unghi obtuz, prin care ele se fixează în lăcașurile
casetei 5 a diferențialului, prevăzute și ele cu teșituri cu același unghi obtuz. Axel e se
montează astfel încât teșiturile de la capetele exterioare ale unei axe sunt opuse
teșiturile celeilalte axe.

La diferențialul prezentat în figura 2.4 între pinioanele planetare 3 și casetă sunt dispuse
cuplajele conice 2. Suprafețele frontale interioare ale cuplajelor se reazemă de
suprafețele cilindrice ale sateliți lor 4, iar suprafețele conice exterioare se reazemă de
suprafețele conice ale casetei diferențialului.
Cuplajele conice, la f el ca și pinioanele planetare, sunt montate pe canelurile arborilor
planetari.
În cazul transmiterii momentului de la casetă la arborii planetari, axul 1 al sateliților
se deplasează la locașurile din caseta diferențialului. În sens opus direcției de roti re, iar
datorită planurilor înclinate ale teșiturilor, axul se deplasează puțin și în lungul arborilor
planetari, acționând asupra sateliților cu forțe paralele cu arborii planetari.
La transmiterea momentului motor cuplajele conice sunt apăsate pe caseta
diferenșialului, în primul rând, de forțele axiale care apar în angrenajele conice dintre
Fig. 2.4 Dif erențiale autoblocabile cu frecare interioară mărită, cu cuplaje conice de fricțiune. Preluat
din [1].

pinioanele planetare și sateliți, și, în al doilea rând, prin forțele axiale, care iar naștere în
urma interacțiunii dintre planurile înclinate ale teșiturilor axelo r și ale locașurilor din caseta
diferențialului. Forțele axiale de la axele 1 și 6 se transmit cuplajelor conice, prin gulerul
cilindric al satelitului.
Coeficientul de blocare al unui asemenea diferențial este dat de relația:
λ=𝑟∗𝑅𝑡𝑔 𝛽𝑠𝑖𝑛𝛾+𝜇𝑟𝑡𝑟𝑠𝑖𝑛 𝛾+𝜇𝑟𝑘(𝑟+𝑅𝑡𝑔 𝛽𝑡𝑔𝛼𝑠𝑖𝑛𝛿)
𝑟∗𝑅𝑡𝑔 𝛽𝑠𝑖𝑛𝛾−𝜇𝑟𝑡𝑟𝑠𝑖𝑛𝛾 −𝜇𝑟𝑘(𝑟+𝑅𝑡𝑔𝛽𝑡𝑔𝛼𝑠𝑖𝑛𝛿 ) (2.1)
în care: β este unghiul de înclinare al teșiturilor axului sateliților, γ – semiunghiul conului
cuplajului conic, α – unghiul de angrenare al pinioanelor conice, δ – semiunghiul conului
de divizare al pinioanelor planetare, μ – coeficientul de frecare dintre cuplajul conic și
caseta diferențialului, razele R, r r t si rk sunt i ndicate pe figura 2.4.
La diferențialul prezentat în figura 2.5 cuplajele conice au fost înlocuite cu cuplaje
de fricțiune cu mai multe discuri. Discurile 8 sunt solidarizate, prin caneluri , cu caseta
diferențialului, iar discurile 7 sunt solidarizate, tot prin caneluri, cu manșoanele discuri –
lor de presiune 9, dispuse pe canelurile arborilor planetari .

Coeficientul de blocare al d iferențialu lui este dat de ralația:
Fig. 2.5 Diferențiale autoblocabile cu frecare interioară mărită, cu cuplaje cu discuri de fricțiune.
Preluat din [1].

𝜆=𝑟𝑅𝑡𝑔 (𝛽+𝜌)+𝑟𝑟𝑟𝑡𝑔𝜌 +𝑖𝑟𝑚𝑡𝑔𝜌 [𝑟+𝑅𝑡𝑔 (𝛽+𝜌)𝑡𝑔𝛼𝑡𝑔𝛿 ]
𝑟𝑅𝑡𝑔 (𝛽+𝜌)−𝑟𝑟𝑟𝑡𝑔𝜌 −𝑖𝑟𝑚𝑡𝑔𝜌 [𝑟+𝑅𝑡𝑔 (𝛽+𝜌)𝑡𝑔𝛼𝑡𝑔𝛿 ] (2.2)
în care: i este numărul suprafețelor de frecare, r m – raza medie a suprafețelor de frecare.
b.Diferențialul autoblocabil cu angrenaje melcate. În figura 2.6 se prezintă construcția
unui diferențial autoblocabil cu angrenaje melcate, care are în locul pinioanelor planetare
obișnuite, pe arbori p lanetari, roțile melcate 1 și 5. Legătura dintre caseta diferențialului
și roțile melcate se realizează prin sateliții melcați 3 și șurubuirle melcate 2 și 4. Numărul
sateliților melcați în general este de trei sau patru.
La deplasarea automobilului în li nie dreaptă, diferențialul formează un sistem
unitar și se rotește odată cu caseta. La deplasa rea în viraj, șuruburile melcate 2 și 4,
împreună cu sateliții 3 încep să se rotescă pe axele lor, datorită diferențelor de drum ce
trebuie parcurs de cele două ro ți motoare. În cazul în care una din roțile motoare tinde
să-și mărească turația apare momentul de frecare M f, datorită frecării din angrenajele cu
șurub melc și roată melcată: 5 -4, 4-3, 3-2, 2-1. Acest moment de frecare mă rește
momentul transmis roții ca re rămâne în urmă și micșorează momentul transmis celeilate
roți.

.

Fig 2.6 Diferențialul autoblocabil cu angrenaje melcate. Preluat din [1].

Coeficientul de blocare al diferențialului este dat de relația:
𝜆
=
1
𝜂
1
∗
𝜂
2
∗
𝜂
3
∗
𝜂
4
(2.3)
în care: η 1 este randamentul angrenajului melcat format din roata 1 și șurubul 2, η2 este
randamentul angrenajului melcat format din melcul 2 și satelitul 3, η 3 este randamentul
angrenajului melcat format din satelitul 3 și șurubul 4, η 4 este randamentul angrenajului
melcat format din șurubul 4 și roata 5.
Coeficientul de blocare depinde de unghiul de înclinare al spirelor șurubului melc,
care la diferențialele actuale variază între 20 -30̊. În cazul în care angrenajele melcate
sunt confecționate din oțel, coeficient de blocare are valoarea λ=6……12. Pentru
simplificarea construcției s -au realizat diferențiale fără sateliți (fig 2.7), la care între roțile
melcate 1 și 2 de pe arborii planetari, sunt dispuse numai șuruburile melcate 3 și 4.
Pentru obținerea aceluiași coeficient de blocare ca la diferențialul cu sateliți,
unghiul de înclinare al spirelor șurubului melc trebuie să fie mai mic. Acest lucru conduce
la creșterea forțelor din diferențial, și prin urmare, la mărirea uzurii organelor componente.

Fig 2. 7 Diferenți alul autoblocabil cu angrenaje melcate , fără sateliți. Preluat din [1].

c.Diferențiale autoblocabile cu came. Diferențialele autoblocabile cu came și
tacheți pot fi cu un rând de came sau cu două rânduri de came, cu tacheți dispuși radial
sau axial.

Diferențialul autoblocabil cu came cu tacheți dispuși radial (fig 2.7) este compus
din caseta 1, în care sunt amplasați radial tacheții 4, ce se reazemă cu suprafețele lor de
lucru pe camele manșonului 3 ș i a tamburului 2, care reprezintă elementele conduse.
Manșonul 3 are pe suprafața exterioară un rând de came și este montat pe canelurile
unui arbore planetar, iar tamburul 2, care reprezintă elementele pe canelurile unui arbore
planetar, este prevăzut cu un rând de came la partea interioară.
Dacă vitezele unghiulare ale arborilor planetari sunt egale, atunci tacheții sunt
imobili în raport cu suprafețele camelor elementelor conduse. Caseta 1 acționează
asupra tachetului 4 cu forța F, iar acesta mai depate asupra camelor tamburului 2 și a
manșonului 3, cu forța F 1 și respectiv F 2 , ale căror momente în raport cu axa de rotație a
diferențialului sunt egale.
În cazul în care vitezele unghiulare ale arborilor planetari nu sunt egale, tacheții
care se rotesc împreună cu caseta, se deplasează în același timp pe direcția lor axială,
de la arborele planetar întârziat spre arborele planetar în avans. În același timp se
produce o alunecare între suprafețele de lucru ale tacheților în raport cu suprafețele
camelor. Pe camele arborelui planetar întârziat viteza de alunecare a tachetului va fi
îndepărtată în sens invers.Datortă acestui fapt forțele de frecare dintre tacheți și
suprafețele camelor măresc momentul care se transmite arborelui întârziat și -l
micșorează pe cel transmis arborelui în avans .Totodată, punctul de aplicație al forțelor F
se va deplasa spre elementul condus întârziat. Transmiterea forțelor de la tachet la
elementele conduse este posibilă numai în cazul în care normalele comune la suprafețele
de luc ru ale tacheților și camelor, în punctul lor de contact, formează cu direcția de rotație
a elementului conducător un unghi ascuțit.
Fig 2.7 Diferențial ul autoblocabil cu came cu tacheți dispuși radial. Preluat din [1].

În figura 2.8 se prezintă schema forțelor care acționeză asupra tachetului pentru
cazul în care arborele plantetar întârziat este în legătură cu camele interioare, iar arborele
planetar în avans cu camele exterioare. Forțele F 1 ȘI F2 acționeză sub unghiul de frecare
ρ față de normala comună a suprafețelor de lucru ale tachetului și profilului camei. Forțele
care acționează asup ra tachetului din partea casetei sunt înlocuite prin rezultanta F,
poziția căreia se determină din condiția că ea trebuie să treacă prin punctul de intersecție
al forțelor F 1 ȘI F2 sunt un unghi, față de perpendiculara pe axa tachetului, egal cu unghiul
de frecare ρ.

Din triunghiul forțelor rezultă:
𝐹2
𝐹1=cos (𝛽1−2𝜌)
cos (𝛽2+2𝜌) (2.4)

Fig 2.8 Schema forțelor care acționeză asupra tachetului.Preluat din [1]

Momentele forțelor F 1 ȘI F2, în raport cu axa arborilor planetari vor fi:
𝑀𝑎=𝑟1𝐹1sin (𝛽1−𝜌)
𝑀𝑖=𝑟2𝐹2sin (𝛽2+𝜌) (2.5)
în care M a și Mi sunt momente le ce revin arborelui planetar în avans și celui întârziat, r 1 și
r2 sunt distanțele de punctele de contact ale tachetului cu camele interioare și exterioare
până la axa de rotație a arborilor planetari.
Pentru acest caz coeficientul de blocare al diferen țialului este dat de relația:
𝜆=𝑀𝑖
𝑀𝑎=𝑟𝑖cos(𝛽1−2𝜌)sin (𝛽2+𝜌)
𝑟2cos (𝛽2+2𝜌)sin (𝛽1−𝜌) , (2.6)
iar coeficientul de blocare al diferențialului când arborele planetar întârziat este legat de
camele exterioare va fi:
𝜆′=𝑟1cos(𝛽2−2𝜌)sin (𝛽1+𝜌)
𝑟2cos(𝛽1+2𝜌)𝑠𝑖𝑛(𝛽2−𝜌) , (2.7)
Coeficienții de blocare λ și λ’ diferă puțin unul de altul și variază între λ=2,5 -5.
Numărul de came ale manșonului 3 și al e tamburului 2 nu trebuie să fie același, deoarece
ar exista poziții când tacheții ar avea numai o deplasare radială, iar momentul nu s -ar mai
transmite roților motoare. Acest dezavantaj mai poate fi eliminat și prin soluțiile:prin
utilizarea a două rândur i de came dispuse într -o anumită ordine,prin întrebuințarea unor
came cu pas diferit pentru fiecare din elementele conduse, prin montarea tacheților pe
două rânduri și prin deplasarea celui de -al doilea rând în raport cu pimul cu o jumătate
de pas.
Diferențialul autoblocabil cu came cu tacheți dispuși axial poate avea tacheții pe
un rând dar și pe două. Aceste diferențiale permit obținerea unui coeficient de blocare
mai mare, în comparație cu cele cu tacheții dispuși radial, datoritâ frecării suplime ntare
dintre pârțile frontale ale elementelor conduse și caseta diferențialului.
Diferențialul cu dispunere axială a tacheților prezintă dezavantaje:din cauza
forțelor axiale mari care acționează asupra casetei este necesar ca aceasta să fie mai
rigidă,fa pt ce conduce la mărirea dimensiunilor de gabarit și a greutății, din cauza formei
sferice a suprafeței de lucru a tacheților,presiunile de contact sunt mari fapt ce conduce
la o uzură sporită a pieselor diferențialului . Datorită acestor dezavantaje, acest e tipuri de
diferențiale cu dispunerea radială a tacheților.
Coeficientul de blocare al diferențialelor cu tacheții dispuși axial are o valoare
cuprinsă între limitele λ=5 -6.
2.6 Diferențiale autoblocabile cu cuplaje de cursă liberă
La diferențialele aut oblocabile cu cuplaje de cursă liberă, legătura dintre caseta
diferențialului și arborii planetari se realizează prin cuplaje cu bile, cu role sau prin cuplaje
cu came.
În figura 2.9 se prezintă construcția unui diferențial autoblocabil cu cuplaj de cursă
liberă cu role. Caseta diferențialului 1 are pe suprafața interioară niște șănțulețe profirate
în care sunt dispuse două rânduri de role 2, așezate în câte o colivie, 4 și 5. Pe canelurile
arborilor planetari sun t montate manșoanele 3 și 6.Profilul canalelor

este ales în asa fel, încât la rostogolirea rolelor, de la mijloc înspre margine, ele s e
blochează între suprafețele manșoanelor și canalele casetei diferențialului.

În cazul în care cele două roți motoare au aceeași turație, atunci sunt blocate
ambele rânduri de role, iar momentele transmise celor doi arbori planetari sunt egale.
Dacă roțile trebuie să se rotească cu viteze unghiulare diferite, rolele care sunt în contact
cu manșonul roții în avans se rostogolesc de la marginea canalului spre mijloc, iar
transmiterea momentului de la caseta di ferențialului încetează pentru această roată. În
felul acesta roata în avans se poate roti cu o turație mai mare decât turația casetei
diferențialului. Pentru ca rolele cuplajului roții în avans să nu se poată deplasa în cealaltă
margine a canalului și să se blocheze, coliviile rolelor sunt legate între ele în asa fel încât
deplasarea lor reciprocă este limitată.În acest scop colivia unui rând de role este
prevăzută cu șifturi, care intră cu un joc oarecare j, în orificiile 8 ale coliviei celui de -al
doilea rând de role. Jocul dintre șifturi și marginile orificiilor este astfel ales ca un rând de
role să se poată roti în raport cu celălalt rând, cu un unghi care asigură decuplarea
completă a rolelor de manșonul roții în avans. Pentru realizarea unei blocări sigure a
Fig 2.9 Diferențial autoblocabil, cu cuplaj de cursă liberă, cu role.Preluat din [1]

rolelor, profilul canalelor din casetă diferențialului trebuie să fie ales astfel încât unghiul β
dintre tangentele celor două suprafețe de contact să fie mai mic decât unghiul de frecare.
În cazul în care automobilul se deplasează înapoi, moment ul motor se transmite
la fel ca la mersul înainte. Dacă una din roțile motoare are o viteză unghiulară mai mare,
atunci tot momentul casetei diferențialului se trasmite la roata întârziată. Dacă turația unei
dintre roți crește, turație celeilalte roți va f i egală cu turația casetei
diferențialului.Coeficientul de blocare al unui astfel de diferențial λ=∞.
3.Calculul punții motoare spate
3.1 Calculul diferențialului
Calculul de rezistență al diferențialului cuprinde calculul pinioanelor planetare,
calculul sateliților și a axului sateliților.
Calculul pinioanelor planetare și al sateliților este identic cu calculul transmisiei
principale cu angrenaj conic cu dinți drepți, cu deosebirea că forța tangențială care solicită
dinții pinioanelor diferenți alului este dată de relația:
𝐹𝑡=𝑀𝑚𝑎𝑥 ∗𝑖81∗𝑖0∗𝜂′𝑡
𝑛′∗𝑅𝑚∗𝜆
1+𝜆, (3.1)
în care: M max este momentul maxim al motorului, i 81 este raportul de transmitere al treptei
I-a a schimbătorului de viteze, i 0 este raportul de transmitere al transmisiei principale, η’ t
este randamentul schimbătorului de viteze și al transmisiei principale, λ este coeficientul
de blocare al diferențialului, n’ este numărul sateliților diferențialului, R m este raza medie
a cercul ui de divizare al pinionului planetar.
Asupra danturii unui satelit pe lângă forța tangențială Ft, va mai acționa și o forță
axială și una radială date de relațiile:
𝐹𝑎=𝐹𝑡∗𝑡𝑔𝛼 ∗𝑠𝑖𝑛𝛿, (3.2)
𝐹𝑟=𝐹𝑡∗𝑡𝑔𝛼 ∗𝑐𝑜𝑠𝛿 , (3.3)
în care: α este unghiul de angrenare, δ este semiunghiul conului de divizare al satelitului.
Axul satelitului este solicitat la forfecare și la strivire. Forțele care solicită axul
satelitului se determină din condiția că asupra lui acționează întregul moment al casetei,
adică de la ambele pinioane planetare câte o jumătate.
Solicitarea axului la forfecare se datorează acțiunii forței F, dată de relația:
𝐹=𝑀𝑚𝑎𝑥 ∗𝑖81∗𝑖0∗𝜂′𝑡
𝑛′∗𝑅𝑚, (3.4)
Efortul unitar la forfecare va fi:
𝜏𝑓=4𝐹
𝜋𝑑2=4𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑖81𝑖0𝜂′𝑡
𝜋𝑅𝑚𝑑2𝑛′, (3.5)
Efortul unitar admisibil la forfecare este τ af=500 -1000 daN/cm2.
Axul sateliților este solicitat și la strivire pe porțiunea corespunzătoare butucului
satelitului și casetei diferențialului.

Presiunea specifcă dintre butucul satelitului și ax este dată de relația:
𝑝𝑠𝑏=𝐹
𝑑ℎ=𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑖81𝑖0𝜂′𝑡
𝑅𝑚𝑛′𝑑ℎ, (3.6)
în care h este lungimea butucului satelitului.
Se recomandă ca presiunea specifică admisibilă între butucul și axul sateliților să
fie p sba=400 -800 daN/cm2.
Presiunea specifică dintre axul sateliților și c aseta diferențialului se calculează cu
relația:
𝑝𝑠𝑐=𝐹′
𝑑ℎ1=𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑖81𝑖0𝜂′𝑡
𝑅1𝑛′𝑑ℎ1, (3.7)
în care h 1 este grosimea peretelui casetei în porțiunea de contact cu axul sateliților.
Se recomandă ca presiunea specifică în acest caz să fie p sca=800 -1000 daN/cm2.
Tot la strivire se calculează suprafața de contact dintre satelit și caseta
diferențialului, datorită forței axiale F’ a care acționează asupra fiecărui satelit. Forța axială
F’a se determină ținând se ama că un satelit angrenează simultan cu cele două pinioane
planetare.
𝐹𝑎′=𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑖81𝑖0𝜂′𝑡
𝑛′𝑅𝑚𝑡𝑔𝛼𝑠𝑖𝑛𝛿 , (3.8)
Presiunea specifică dintre satelit și caseta diferențialului va fi dată de relația:
𝑝𝑠=4𝐹′𝑎
𝜋(𝑑12−𝑑2), (3.9)
Se admite p sa=1000 -1200 daN/cm2.
Canelurile pinioanelor planetare și ale arborilor planetari se verifică la forfecare și
strivire, asemănător ca și la arborele ambreiajului.
3.2 Calculul arborilor planetari