Titeica Marele Matematician de Ieri In Scoala de Azi

Gheorghe Țițeica este primul matematician român care a publicat un mare număr de lucrări științifice, iar valoarea acestor lucrări, recunoscută în toată lumea constituie o cinste ce se răsfrânge asupra țării noastre. Cu mintea sa larg cuprinzătoare, el se manifestă în toate activitățile culturale, îndemnându-și colegii să colaboreze la „Revista Școalei”. La această publicație, elevul Țițeica redactează rubrica matematică. În timpul scurt cât a durat revista, el publică douăzeci de probleme, la care primește soluții pe care tot el le redactează. Din punct de vedere al istoricului revistelor matematice, după revista „Recreații Științifice” din Iași, care a apărut între anii 1883 – 1889, aceasta este a doua publicație românească cuprinzând chestiuni de matematici. Totodată Țițeica colaborează la revistă prin studii literare și filosofice. Aceste preocupări le-a avut Țițeica în tot cursul vieții sale fiind totodată și un

iubitor de muzică.

Ghe. Titeica

( n. 4/17 octombrie 1873, Drobeta Turnu-Severin – d. 5 februarie 1939, București) a fost un matematician și pedagog român, profesor la Universitatea din București și la

Școala Politehnică din București, membru al Academiei Române și al mai multor academii straine, doctor honoris causa al Universității din Varșovia.

Fost student al profesorului francez Gaston Darboux, Gheorghe Țițeica s-a ocupat în special cu studiul rețelelor din spațiul cu n dimensiuni, definite printr-o ecuație a lui Laplace. Este creator al unor capitole din geometria diferențială proiectivă și afină, unde a introdus noi clase de suprafețe, curbe și rețele care îi poartă numele. Prin numeroasele lucrări de matematică elementară și de popularizare a științei, pe care le-a publicat de-a lungul întregii sale vieți, a contribuit la ridicarea nivelului învățământului matematic din România.

Împreună cu Ion Ionescu, A. Ioachimescu și V. Cristescu, a înființat revista Gazeta matematică, iar cu G.G. Longinescu publicația Natura pentru răspândirea științelor. Cu D. Pompeiu a editat revista Mathematica.

După ce a absolvit liceul, Țițeica vine în București. El obține prin concurs o bursă și poate să urmeze astfel matematicile. La universitate are profesori pe Spiru Haret, pe David Emanuel, pe Constantin Gogu. În 1895 Țițeica își ia licența și este numit profesor la seminarul Nifon. Curând însă, el a fost numit în învățământul superior. Pregătirea temeinică și puterea sa de muncă îi confereau acest drept. Pe atunci nu se putea obține o calificare pentru învățământul superior, decât într-un centru universitar din Occident. Țițeica izbutește să plece la Paris, din economiile făcute cu greu din salariul său. După un concurs, la care cu mare greutate era admis un străin, Țițeica rămâne să studieze la cea mai vestită universitate din lume, de atunci, el își reface în primul rând licența, fiind clasificat primul. În tot timpul cât a stat la Paris, a studiat neîncetat, împărțindu-se aproape exclusiv între cursuri și biblioteci, scria într-un articol profesorul N. Mihăileanu, apărut în numărul 8 din Gazeta Matematică, anul 1955. Țițeica socotea o datorie să se întoarcă în țară cât mai repede, ceea ce a și făcut în anul 1899, imediat după susținerea tezei. G. Țițeica este al cincilea român doctor în matematici al Universității din Paris, după Spiru Haret, David Emanuel, Const. Gogu și N. Coculescu. Înaintea lui Țițeica și alți români publicaseră lucrări remarcabile în periodicele din Occident.
Înaintea lui Țițeica și alți români publicaseră lucrări remarcabile în periodicele din Occident. Întorși în țară însă ei n-au mai continuat aceste lucrări, sub cuvânt că la noi nu sunt condiții prielnice pentru aceasta. De obicei doctoratul era sfârșitul preocupărilor științifice, un titlu necesar pentru ocuparea unei funcții superioare. Țițeica a rupt această tradiție, continuându-și lucrările în țară și ajungând unul dintre cei mai mari geometri ai lumii. La congresele internaționale de matematici – Toronto (Canada) în 1924, Zurich (1928), Oslo (1936) – Țițeica a fost ales președinte al secției de geometrie. El a fost invitat la universitățile din Roma, Bruxelles și de câteva ori la Paris, să țină cursuri. Cărțile sale se bucură de o deosebită prețuire și au avut o mare circulație. În tratatele de specialitate, nu numai că sunt înscrise rezultatele date de Țițeica, (de ex. , în Finikov), dar autorii considerau o cinste ca anumite capitole să fie redactate în întregime de Țițeica (de ex. Fabini – Cech). Întors în țară, Țițeica este numit în 1900, la Universitatea din București, ca profesor la catedra de geometrie, la care a funcționat aproape 40 de ani, trecând prin toate gradele: suplinitor, agregat, definitiv, deși obiceiul era ca numirea să se facă direct cu titlul definitiv cu puțină stăruință; dar Țițeica a vrut să arate prin exemplul său personal că legea trebuie respectată. Începând din 1928 Țițeica a funcționat și la Politehnica din București, ca profesor de analiză. A decedat la 5 februarie 1939, în vârsta de 65 de ani, în plină activitate. Lecțiile lui Țițeica erau de o desăvârșită artă a pedagogiei. La începutul fiecărei ore de curs el Lecțiile lui Țițeica erau de o desăvârșită artă a pedagogiei. La începutul fiecărei ore de curs el recapitula ideile principale ale lecției anterioare, lecția predată era completă și se încheia cu o privire generală, expunerea era logică, clară, precisă, în stil foarte îngrijit fără să se folosească de nicio notiță, rezultatele importante erau subliniate prin variația intonației; toate calculele se sprijineau pe o puternică intuiție geometrică. El își ținea întotdeauna cursul la nivelul de înțelegere al studenților și punea suflet în predare, atâta caldă convingere în tot ceea ce expunea încât lecția lui te cucerea de la început, te determina să-l urmărești cu viu interes până la sfârșit și să pleci de la curs cu lecția învățată. În anul întâi Țițeica preda geometria analitică al cărui curs îl reînnoia în fiecare an, privindu-l de fiecare dată sub alt aspect. În anul trei, la cursul de geometrie superioară, el preda de fiecare dată, câte un capitol de geometrie diferențială, făcând accesibile problemele cele mai delicate, prin puterea sa de expunere. Acest curs era frecventat și de absolvenți, de profesori din învățământul secundar, de ingineri, încât sala „Spiru Haret” era întotdeauna plină. Din 1913, urmând lui Spiru Haret, este membru al Academiei iar din 1929, secretar general. În cadrul activității sale la Academie el inițiază o serie de monografii științifice. Țițeica era deosebit de pretențios față de el însuși, nu întârzia niciodată la curs sau la examene, își respecta integral cuvântul dat. Dotat cu o minte clară și o intuiție puternică, Țițeica este un exemplu de ceea ce poate aduce munca disciplinată, prin eforturile permanente. Pentru autoritatea pe care i-o dădea pregătirea științifică, puterea de muncă și judecata sa dreaptă, i-au fost încredințate mai multe posturi de răspundere: decan al facultății de științe, președinte al Societății de Științe, vice președinte al Societății Politehnice, membru, apoi Președinte al Consiliului Permanent pe atunci cel mai înalt for al Ministerului Instrucțiunii Publice. Țițeica judeca cu asprime superficialitatea și incorectitudinea, încuraja numai sforțările meritorii, nu pierdea nicio ocazie de a mustra pe cei ce nu aveau simțul datoriei și al ordinei, de aceea este uriaș rolul său de educator, atât la catedră cât și la Gazeta Matematică.
O problema celebra a lui Țițeica. Problema se numește “Problema piesei de 5 lei a lui Țițeica”, deoarece acest ilustru matematician a descoperit enunțul desenând niște cercuri cu o monedă de 5 lei- egale deci .

Trei cercuri egale au un punct comun.Cercul care trece prin celelalte trei puncte în care cercurile se intersectează două câte două este egal cu cercurile date.

Fig.1

Sugeram ideea de rezovare:

Cercul al patrulea este cercul circumscris triunghiului M1M2M3.

este de congruență cu triunghiul M1M2M3.

Ce putem spune despre cercul circumscris triunghiului ABC?

Ideea:

Punctul M este comun celor trei cercuri congruente. Ce putem spune ?

Soluția: MA=MB=MC pentru că sunt raze ale unor cercuri congruente, de unde rezultă că cercul circumscris triunghiului ABC este congruent cu cele trei cercuri date.

Webografie:

www.didactic.ro

www.mate.info.ro