Tiparul executat sub comanda nr… UNIVERSITATEA din BAC ĂU Str. Spiru Haret nr. 9 Bac ău UNIVERSITATEA BAC ĂU Ap ărut în anul 2007… [621155]
UNIVERSITATEA DIN BAC ĂU
FACULTATEA DE INGINERIE
IULIAN FLORESCU
MAȘINI HIDRAULICE
NOTE DE CURS
PENTRU UZUL STUDEN ȚILOR
Editura ALMA MATER
Bacău 2007
Tiparul executat sub comanda nr…
UNIVERSITATEA din BAC ĂU
Str. Spiru Haret nr. 9 Bac ău
UNIVERSITATEA BAC ĂU Ap ărut în anul 2007
________________________________________________________________________________________________
PREFAȚĂ
Odat ă cu celelalte discipline științifice, Mașinile hidraulice s-au dezvoltat rapid
în ultimul timp, numeroasele cercet ări efectuate l ărgind mult cuno ștințele asupra
modului de func ționare și a caracteristicilor constructive, cât și a numeroaselor aspecte
a căror rezolvare depinde de cunoa șterea aprofundat ă a acestora. Paralel a crescut și
numărul aplica țiilor în diverse ramuri ale tehnicii moderne, pentru a c ăror dezvoltare
cunoașterea fenomenelor specifice fluidelor a devenit indispensabil ă.
Lucrarea este rezultatul activit ății didactice și științifice a autorului, profesor
doctor inginer în cadrul Catedrei de Energetic ă, Mecatronic ă și Știința Calculatoarelor
și se bazeaz ă pe concep ția unitară de predare a acestei disc ipline în toate universit ățile
tehnice din țară.
Aceast ă lucrare încearc ă să dea o prezentare a aspectelor esen țiale ale teoriei,
calculului și proiectării echipamentelor specifice discip linei, de asemeni a problemelor
reprezentative, precum și modul specific de rezolvare a lor.
Lucrarea cuprinde pe întinderea a 8 capitole aplicarea ecua țiilor și teoremelor
generale ale Mecanicii fluidelor în studiul ma șinilor hidraulice și acționărilor
hidrostatice și studiul caracteristicilor func ționale mecanice și energetice ale acestora.
Majoritatea capitolelor au un con ținut teoretic pronun țat cu demonstra ții relativ simple
și punctate cu descrieri tehnice aplicative.
Lucrarea se adreseaz ă în primul rând studen ților facult ăților cu profil mecanic
și energetic și are ca scop aprofundarea și consolidarea sub aspect teoretic și aplicativ
a cunoștințelor legate de ac ționările și sistemele de comand ă utilizând diferi te tipuri de
fluide. Totodat ă oferă soluții științifice pentru alegerea unor subiecte de cercetare
aprofundat ă și este folositoare speciali știlor din industriile de profil.
Iulian Florescu
________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
LISTA DE NOTA ȚII
A aria
At atmosfera fizic ă
),,(z y x aaaa vectorul accelera ție
a viteza de propagare a loviturii de berbec
at atmosfer ă tehnică
b lățimea deversorului;
C coeficientul lui Chézy; viteza absolut ă în
turbomașini; centru de caren ă; centrul de
presiune
c viteza sunetului;
D diametrul
E energia total ă unitară; modulul de
elasticitate (solide)
Eu num ărul lui Euler
F forța
gF forța de greutate
mF forța masică
pF forța de presiune
sF forța de suprafa ță
Fr num ărul lui Froude
f frecven ța
if rezultanta for țelor de iner ție unitare
mf rezultanta for țelor masice exterioare unitare
G centrul de greutate
g accelera ția gravitației
H sarcina hidrostatic ă; energia specific ă;
energia specific ă (sarcina) turboma șinilor
adâncimea;
H0 presiunea static ă
Hs înălțimea de aspira ție
Ht sarcina unui rotor real, fluidul perfect
∞tH sarcina teoretic ă a unui rotor ideal cu un
număr infinit de pale;
hr energia disipat ă (pierderea de sarcin ă)
Ix(Iy,Iz) componenta impulsului pe axa Ox (Oy,
Oz); momentul de iner ție al suprafe ței S
față de Ox (Oy, Oz)
),(kji versorul axei Ox (Oy,Oz)
K momentul cinetic
k exponentul adiabatic
L lungimea; lucrul mecanic
l lungimea; lucrul mecanic; lungimea de
amestec (Prandtl);
lv lucrul mecanic unitar al for țelor de
viscozitate
M momentul rezultant
Ma num ărul lui Mach
0M vectorul moment în raport cu punctul O
m masa
n vectorul normalei n exponentul politropic; frecven ța; turația
turbomașinii
ns rapiditatea în func ție de putere
nq rapiditatea în func ție de debit
1n turația unitară
Oxyz triedrul de referin ță
Ox1y1z1 triedrul ata șat unui corp în mi șcare
P perimetrul udat;
p presiunea
np tensiunea unitar ă de suprafa ță
pa presiunea atmosferic ă (pat)
pcr presiunea critic ă
pd presiunea dinamic ă
pm presiunea manometric ă
pst presiunea static ă
Q debitul volumic; debitul surs ă punctiform ă;
debitul
QM debitul masic
QG debitul gravific
lQ1 debitul unitar
q debitul specific;
R raza (cilindru, sfer ă); raza hidraulic ă;
constanta gazelor perfecte; rezisten ța la
înaintare; raza de curbur ă
R rezultanta for țelor exterioare
Re num ărul lui Reynolds
r vectorul de pozi ție
r(θ,z) coordonata cilindric ă
S suprafa ța
Sh num ărul lui Strouhal
s elementul de arc
T temperatura absolut ă; perioada
t vectorul tangent la arcul d s
t timpul
U poten țialul forțelor masice
u(v,w) componenta vitezei pe axa Ox (Oy,Oz)
),(wvu componenta pe Ox (Oy,Oz) a vitezei în
mișcarea medie
ul(vl,wl) pulsației componentei vitezei pe
Ox(Oy,Oz)
u viteza de transport la turboma șini
),,( wvuV vectorul vitez ă
),,( wvuV vectorul vitez ă în mișcarea medie
),,(l l l lwvuV vectorul pulsa ție al vitezei
V viteza medie în sec țiune
v volumul specific (masic)
X(Y,Z) coordonata cartezian ă; componenta for ței
masice unitare pe Ox (Oy,Oz); valoarea
adevărată a unei măsurători
x(y,z) coordonata cartezian ă
z variabila complex ă (planul z)
W(z.t) potențialul complex
α coeficientul lui Coriolis;
_______________________________________________________________________
β coeficientul de compresibilitate izoterm ă
(modulul de compresibilitate)
Γ circula ția vectorului vitez ă; intensitatea
vârtejului
γ greutatea specific ă
∆ rugozitatea absolut ă
δ lungimea caracteristic ă; grosimea stratului
limită; grosimea peliculei de lubrifiant;
grosimea substratului laminar; grosimea
(perete);
δl grosimea substratului (filmului) laminar
ε modulul de elasticitate (fluide);
coeficientul de viscozitate turbulent ă
(Boussinesq)
ζ coeficientul rezisten ței locale
η viscozitate dinamic ă; randamentul
ηh randamentul hidraulic
ηv randamentul volumic
ηm randamentul mecanic
θ viteza de deforma ție volumic ă
λ coeficientul lui Darcy; coeficientul
pierderilor de sarcin ă lineare
ν viscozitate cinematic ă
π produsul criterial
ρ densitatea
σ tensiunea superficial ă a lichidului
τ componenta tangen țială a tensiunii unitare
τ tensiunea tangen țială
),(βντ versorul axei tangen țiale în triedrul lui
Frenet
τ0 tensiunea tangen țială pe perete
Φ funcția de deforma ție
ϕ potențialul vitezelor (planul z);
ψ funcția de curent (planul z)
),,(z y xωωωω vectorul vârtej
ω viteza unghiular ă
_________________________________________________________________________
CUPRINS
Capitolul1. Introducere …………………………………………………………………………………11
1.1. Generalit ăți …………………………………………………………………………………….. ..11
1.2. Randamentele ma șinilor hidropneumatice……………………………………………….12
1.3.Clasificarea ma șinilor hidraulice și pneumatice…………………………………………14
Capitolul 2. Turbine hidraulice ………………………………………………………………………16
Capitolul 3. Turbopompe ……………………………………………………………………………….20
3.1. Clasific area turbopompelor …………………………………………………………………….20
3.2. Instala ții de pompare ……………………………………………………………………………. 22
3.3. Cinematica mi șcării în rotorul unei turbopompe ……………………………………… 24
3.4. Relația lui Bernoulli în mi șcarea relativ ă din
rotoarele turboma șinilor ………………………………………………………. 25
3.5. Aplicarea teoremelor impulsului și momentului cinetic
în mi șcarea relativ ă din rotoarele turboma șinilor ……………………………………. 27
3.6. Schimbul de energie în rotor ………………………………………………………………… 29 3.7. Ecua ția turbopompelor ………………………………………………………………………… 30
3.8. Influen ța unghiului de ie șire al palei ……………………………………………………… 31
3.9. Curbe caracterist ice ale turbopompelor …………………………………………………. 32
3.10. Caracteristica H(Q) a unei turbopompe ……………………………………………….. 33
3.11. Cavita ția turboma șinilor și determinarea în ălțimii de aspira ție ……………….. 36
3.12. Determinarea în ălțimii de aspira ție a unei pompe centrifuge ……………………39
3.13. Similitudinea tu rbopompelor ……………………………………………………………….40
3.14. Reglarea turbopompelor ……………………………………………………………………..43
Capitolul 4. Ventilatoare ………………………………………………………………………………..44
4.1. Clasificarea ventilatoarelor …………………………………………………………………..44 4.2. Ecua ția energiei aplicat ă ventilatoarelor …………………………………………………44
4.3. Ventilatoare centrifuge …………………………………………………………………………45
Capitolul 5. Ma șini volumice …………………………………………………………………………… 46
5.1. Generalit ăți …………………………………………………………………………………………46
5.2. Pompe cu piston ………………………………………………………………………………….47 5.3. Ma șini cu pistona șe axiale …………………………………………………………………….48
_________________________________________________________________________
5.4. Ma șini cu pistona șe radiale ………………………………………………………………….. 49
5.5. Ma șini cu palete culisante ……………………………………………………………………..50
5.6. Ma șini cu roți dințate ………………………………………………………………………….. 51
5.7. Ma șini hidrostatice liniare …………………………………………………………………….52
5.8. Transmisii hidrodinamice ……………………………………………………………………..53 5.9. Turboambreiajele …………………………………………………………………………………53 5.10. Transformatoare hidraulice …………………………………………………………………56 5.10.1. Definirea și clasificarea transforma toarelor hidraulice …………………. 56
5.10.2.Transformatoare hidrostatice ……………………………………………………… 57
5.10.3. Transformatoare de presiune …………………………………………………….. 58
5.10.4. Sertare și servomotoare ca transformatoare hidrostatice de for ță …….59
5.10.5. Prese mici, cricuri și acumulatoare hidraulice ……………………………… 61
5.11. Transformatoar e hidraulice de pompare ……………………………………………….63
5.11.1. Turbotransformatorul simplu ……………………………………………………….64
5.12. Injectoare și ejectoare ………………………………………………………………………..66
5.12.1. Injectorul hidraulic și injectorul hidropneumatic …………………………… 66
5.12.2. Ejectorul hidraulic ………………………………………………………………………68 5.12.3. Ejector hidropneumatic ……………………………………………………………… 69 5.12.4. Ejectorul cu diferite fluide ………………………………………………………….. 69 5.12.5. Ejectorul cu a bur utilizat ca termocompresor ………………………………….70
5.13. Berbecul hidraulic și hidropulsorul ……………………………………………………… 71
5.13.1. Berbecul hidraulic ……………………………………………………………………… 71
5.13.2. Hidropulsorul ……………………………………………………………………………..72 5.13.3. Pulsometre hidropneumatice …………………………………………………………72
5.13.3.1. Pulsometrul cu abur …………………………………………………………… 72 5.13.3.2. Pulsometrul cu gaze …………………………………………………………… 73 5.14. Turbotransformatoarele ……………………………………………………………………….74 Capitolul 6. Echipament e hidromecanice ale conductelor …………………………………75
6.1. Definirea și clasificarea echipamentelor c onductelor sub presiune ……………..75
6.2. Ventile, clapete, cepuri ………………………………………………………………………….76 6.2.1. Ventil de trecere ………………………………………………………………………….. 76 6.2.2. Ventil de ocolire ș1 ventil sincron …………………………………………………. 76
6.2.3. Ventil de aerisire (ventuza) 6.2.4. Clapeta de siguranta și clapeta împotriva
întoarcerii curgerii ………………………………………………………………………….. 79
6.2.5. Cepul simplu și dublu ………………………………………………………………….. 80
6.3. Vane plane, pan ă, duble lentile și ochelari ……………………………………………… 80
6.3.1. Vana plan ă simplă ………………………………………………………………………. 80
6.3.2. Vana-pan ă ……………………………………………………………………………………81
6.3.3. Vana cu dou ă lentile ……………………………………………………………………..82
6.3.4. Vana plana-ochelari ………………………………………………………………………82 6.3.5. Moduri de ac ționare ale vanelor plane, pan ă,
duble lentile și vanelor ochelari ………………………………………………83
6.3.6. Calculul parametrilor principali ai vanelor plane ………………………………84
_________________________________________________________________________
6.4. Vane fluture …………………………………………………………………………………………88
6.4.1. Descrierea vanelor fluture ……………………………………………………………..88
6.4.2. Moduri de ac ționare a vanelor fluture ……………………………………………..89
6.4.3. Etan șarea discului și presiunile maxime …………………………………………. 90
6.4.4. Studiul hidrodin amic al vanei-fluture …………………………………………….. 91
Capitolul 7. Calculul de proiectare al unei pompe centrifuge ………………………….. 95
7.1. Prezentarea temei de proiectare; alegerea unei solu ții
func țional–constructive și justificarea al egerii ……………………………………… 95
7.1.1. Alegerea lichidului de lucru …………………………………………………………. 95 7.1.2. Justificarea solu ției constructive ……………………………………………………95
7.1.3. Alegerea materialelor pompei ………………………………………………………96
7.1.4. Justificarea tura ției recomandate…………………………………………………… 97
7.2. Calculul puterii hidraulice utile ……………………………………………………………… 98 7.2.1. Alegerea randamentelor……………………………………………………………….. 98
7.2.1.1.Randamentul volumetric………………………………………………………… 98 7.2.1.2. Randamentul hidraulic ………………………………………………………… 99
7.2.1.3. Randamentul mecanic ………………………………………………………….100
7.3. Calculul puterii de antrenare și alegerea motorulu i electric ………………………101
7.3.1. Calculul puterii de antrenare ………………………………………………………..101 7.3.2. Alegerea motorului electric ………………………………………………………….101 7.4. Calculul arborelui ……………………………………………………………………………….101 7.4.1. Predimensionarea arborelui ……………………………………………………….. 101 7.4.2. Alegerea, calculul și verificarea penei ………………………………………….102
7.5. Calculul intr ării în rotor …………………………………………………………… 102
7.6.Calculul ie șirii din rotor ……………………………………………………………………… 104
7.7. Trasarea profilului canalului rotoric în plan meridian și în plan paralel ……. 106
7.7.1. Determinarea unei linii de curent intermediar ă ……………………………. 106
7.7.2. Determinarea pozi ției muchiei de intrare ……………………………………..108
7.7.3. Trasarea palei în plan paralel ……………………………………………………. 108 7.7.4. Trasarea palei simplu curbate în spa țiu ………………………………………..108
7.7.5. Trasarea palei dublu curbate în spa țiu ………………………………………….109
7.8. Calculul carcasei spirale ……………………………………………………………………..109
7.8.1.Calculul parametrilor carcasei spirale …………………………………………..109
7.8.2.Calculul curbelor caracteristice ……………………………………………………110
7.8.3.Calculul masei rotorului ……………………………………………………………..111
7.8.4.Calculul for ței radiale …………………………………………………………………112
7.8.5.Calculul distan ței optime dintre rotor și carcasă …………………………….112
7.8.6.Calculul labirin ților ……………………………………………………………………112
7.8.7.Calculul s ăgeții statice și dinamice ………………………………………………113
7.8.8.Calculul greut ății arborelui …………………………………………………………113
7.8.9.Calculul s ă
geții dinamice ……………………………………………………………113
7.8.9.Calculul s ăgeții dinamice ……………………………………………………………113
Bibliografie ………………………………………………………………………………………………115
_________________________________________________________________________
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
11
Capitolul 1. Introducere
1.1. Generalit ăți
Mașinile hidraulice și pneumatice sunt sisteme tehnice alc ătuite din organe de
mașini rigide cu mi șcări relative determinate care transform ă energia hidropneumetic ă
în energie mecanic ă, energia mecanic ă în energie hidropneumatic ă sau o energie
mecanică în altă energie mecanic ă cu alți parametri prin intermediul energiei
hidropneumatice. În aceste ma șini transformarea energiei se efectueaz ă prin intermediul
unui fluid care poate fi lichid (ap ă sau ulei) sau gaz.
Mașinile care transform ă energia hidro-pneumatic ă în energie mecanic ă se
numesc mașini de for ță sau motoare, cele mai importante fiind turbinele. Ma șinile care
transforma energia mecanic ă în energie hidro-pneumatic ă se numesc mașini de lucru
sau generatoare (pompele, ventilatoarele și compresoarele). Ma șinile care transform ă o
formă de energie mecanic ă în altă formă de energie mecanic ă, prin intermediul energiei
hidro-pneumatice se numesc transformatoare (cuple și ambreiaje).
Clasificarea general ă a acestor ma șini se face pe baza sensului transform ării
precum și al criteriului de form ă a energiei hidro- pneumatice preponderent ă în
desfășurarea transform ării: energie poten țială de poziție, energie poten țiala de presiune
și energie cinetic ă. Schițele principalelor ma șini hidro-pneumatice sunt prezentate în
tabelul 1.
Mașinile hidraulice care în cursul transform ării prelucreaz ă sau produc numai
energie hidraulic ă potențială de poziție nu prezint ă decât un caracter istoric, construc ția
lor în prezent fiind doar artizanal ă. Mașinile hidro-pneumatice care prelucreaz ă sau
produc, în cursul transform ării, în mod preponderent energie poten țială de presiune se
numesc mașini statice sau volumice (tab. 1, A, B). Aceste ma șini se folosesc în special
în cadrul sistemelor de ac ționări hidro-pneumatice.
Mașinile hidro-pneumatice care prelucreaz ă numai energia cinetic ă a fluidului
motor C2|2g (în teoria hidrodinamic ă a mașinilor hidro-pneumatice viteza absolut ă se
noteaza cu C) și la care presiunea la intrarea în rotorul ma șinii p1 este egală cu presiunea
la iesirea din rotor p2, transformarea energiei bazându-se pe lucrul mecanic al for țelor
de impuls (ac țiune), se numesc turbine cu ac țiune. Dintre ele fac parte turbinele
hidraulice Pelton (tab. 18.2, G) și Banki și turbinele cu abur Curtis.
Mașinile hidro-pneumatice care prelucreaz ă sau produc, în cadrul transform ării
energiei, atât energie poten țiala de presiune (γp) cât și energie cinetica (gC
22
) și la care
transformarea energiei se efectueaz ă î n r o t o r , s e n u m e s c turbomașini. Rotorul
turbomașinii este un organ în rota ție, alcătuit dintr-un butuc (sau coroan ă) prevăzut cu
pale. În afar ă de rotor ca p ărți componente turboma șinile mai au un aspirator, un aparat
director și o carcas ă spirală; la unele din turboma șini, unul sau mai
multe dintre aceste organe, pot lipsi. Dintre turboma șini fac parte turbinele Francis,
Deriaz, Kaplan și bulb, pompele centrifuge și axiale, ventilatoarele și
turbocompresoarele, figura2. Raportul dintre m ărimea energiei poten țiale de presiune și
întreaga energie hidro-pneumatica transformat ă în rotor se nume ște grad de reac țiune
R, definit prin rela ția:
gHp pRi e
ρ−= ( 1 . 1 )
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
12
unde indicii e și i corespund ie șirii respectiv intr ării în ma șină, iar H este energia
specifică a fluidului corespunz ătoare unit ății de greutate a fluidului, numit ă și sarcina
fluidului. Pentru R = 0, corespund motoarele cu ac țiune, cum ar fi turbinele Pelton și
Banki.
Pentru 0 < R < 1, turbinele se numesc cu reac țiune și sunt de tipul Francis, Dériaz,
Kaplan sau bulb.
Pentru R = 1, corespund motoarele hidrostatice.
Se obișnuiește să se noteze (fig. 1 .1) cu 0 un punct situat imediat în amonte de
intrarea în rotor, cu 1 un punct situat imediat în aval de intrarea în rotor (foarte aproape
de 0), cu 2 un punct imediat în în amonte de ie șirea din rotor și cu 3 un punct imediat în
aval de rotor, foarte aproape de punctul 2.
Fig.1.1. Puncte caracteristice în rotorul unei turbopompe
Energia pe care o cedeaz ă fluidul în turbo-ma șinile de for ță se consider ă pozitivă
(H > 0), iar energia pe care turbo-ma șinile de lucru o cedeaz ă fluidului se consider ă
negativă (H < 0); expresia energiei specifice B este de forma:
e ie i e izzgC C ppH −+−+−=22 2
γ (1.2)
i fiind un punct la intrarea în ma șină, iar e un punct la ie șirea din ma șină.
Puterea ( N) la arborele unei ma șini hidro-pneumatice este dat ă de relația:
1±⋅=ηγQH N ( 1 . 3 )
în care γ este greutatea specific ă a fluidului, Q — debitul volumic trecut prin ma șină iar
η – randamentul; datorita ener giei specifice (sarcinii) H, care este pozitiv ă la mașinile de
forță și negativă la mașinile de lucru, și puterea este pozitiv ă la mașinile de for ță (N > 0),
fiind o putere util ă și este negativ ă la mașinile de lucru ( N < 0), fiind o putere
consumat ă.
1.2. Randamentele ma șinilor hidro-pneumatice
Transformarea energiei în ma șinile hidro-pneumatice se face cu pierderi de energie,
acest fenomen fiind pus în eviden ță de randamentul ma șinii. În cazul ma șinilor de for ță
puterea util ă este puterea mecanic ă la arborele ma șinii N, iar puterea consumat ă pentru
producerea acesteia este puterea hidro-pneumatic ă cedată de fluidul motor ( γQH), deci
exponentul randamentului în expresia puterii (1.3) este pozitiv (+1).
La mașinile de lucru puterea util ă este puterea hidro-pneumatica cedat ă de mașina
fluidului ( γQH), iar puterea consumat ă este puterea mecanic ă la arbore ( N), care trebuie
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
13
sa fie mai mare pentru a acoperi și pierderile; a șadar în cazul ma șinilor de lucru, în
expresia puterii (1.1) exponentul randamentului este negativ (-1).
Randamentul η se explic ă prin existen ța unor pierderi în cursul transform ării
energiei. Aceste pierderi sunt :
– pierderi hidraulice, reprezentând pierderile de sarcin ă pe care fluidul Ie are la
curgerea prin ma șină și care se notează cu hr; energia specific ă disipată hr, fiind o
energie cedat ă de fluid, va fi considerat ă pozitivă atât în cazul ma șinilor de for ță cât și
în cazul ma șinilor de lucru ( hr>0);
– pierderile volumice, reprezentând scap ări de debit, notate cu Q∆, prin
neetanșeitățile dintre rotor și carcasă; la mașinile de for ță scăpările Q∆, nu particip ă la
schimbul de energie, evitând rotorul, iar la ma șinile de lucru sc ăpările Q∆ se întorc de
la refulare la aspira ție după ce au primit energie de la rotor ; la ma șinile de for ță acest
debit este considerat pozitiv ( Q∆> 0), deoarece trece prin ma șină împreună cu debitul
util Q (are acela și sens), iar la ma șinile de lucru este considerat negativ ( Q∆<0)
deoarece
nu trece prin întreaga ma șină, formând un circuit în jurul rotorului, în
afara acestuia, având sens contrar lui Q (fig. 1.1);
– pierderi mecanice, reprezentând pierderi de putere datorit ă frecărilor existente în
lagărele mașinii, între par țile în mișcare ale ma șinii și fluidul motor și între părțile în
mișcare și aerul înconjur ător; puterea mecanic ă disipată prin frec ări se noteaz ă cu
fN∆și la mașinile de for ță este considerat ă de semn contrar puterii utile N, iar la
mașinile de lucru de acela și semn cu puterea cedat ă fluidului și cea consumat ă de la
motorul de antrenare, în ambele cazuri fN∆ fiind considerat ă negativ ă
(fN∆ < 0).
Existenta acestor pierderi este pus ă în eviden ță prin randamentele
parțiale : ηh – randamentul hidraulic, ηv,—randamentul volumic și ηm – randamentul
mecanic, ale c ăror expresii sunt :
1±
⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=HhHr
hη 1±
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛∆−=QQ Q
vη 1±
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∆−=
fmN NNη (1.4)
Semnele exponen ților sunt plus pentru ma șini de for ță și minus pentru ma șini de
lucru ; de asemenea trebuie s ă se țină seama de conven ția de semne anterioar ă : la
mașinile de for ța H, N și Q∆ sunt pozitive, iar la ma șinile de lucru H, N și Q∆ sunt
negative.
Ținând seama de acestea, puterea la arborele ma șinii se scrie sub forma:
() ( )fr
f r NHhH
QQ QN hHQ Q N ∆+−∆−=∆+−∆−= γ γ
sau
HhH
QQ QQHNN NNHhH
QQ QQH N N
r fr
f
−∆−=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛∆−−∆−=∆−
γγ
de unde rezult ă:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
14
fr
N NN
HhH
QQ QQH N∆−⋅−∆−=γ ( 1 . 5 )
Comparând rela țiile 1.3 și 1.5 se observ ă că randamentul unei ma șini hidro-pneumatice
se poate scrie:
N NN
QQ Q
HhHr
∆−⋅∆−⋅−=±1η ( 1 . 6 )
Cu semnul + pentru ma șini de for ță și – pentru ma șini de lucru. Ținând seama de
relațiile 1.4 se ob ține:
m v hηηηη ⋅⋅= ( 1 . 7 )
Adică randamentul unei ma șini hidro-pneumatice este un produs al randamentelor
parțiale, hidraulic, volumic și mecanic.
1.3. Clasificarea ma șinilor hidraulice și pneumatice
Acestă clasificare se poate realiza dup ă mai multe criterii:
a) După natura fluidului prin intermediul c ăruia se execut ă transformarea
energiei:
– mașini hidraulice, la care transformarea energiei se face prin intermediul unui
lichid, de obicei ap ă sau ulei;
– mașini pneumatice, la care transformarea energiei se face prin intermediul unui
gaz oarecare sau aer.
Principalele ma șini hidraulice sunt turbinele hidraulice, pompele,
turbotransmisiile și motoarele hidrostatice, iar principalele ma șini pneumatice sunt
compresoarele, ventilatoarele și suflantele.
b) După sensul transform ării energiei:
– motoare hidraulice sau ma șini hidraulice de for ță, care transform ă energia
hidraulică în energie mecanic ă, din care fac parte turbinele hidraulice, figura 1.2 și
motoarele hidrostatice;
– generatoare hidraulice, care transform ă energia mecanic ă în energie hidraulic ă,
din care fac parte pompele, figura 1.2 și ventilatoarele;
– transformatoare hidraulice, care transform ă o energie mecanic ă în altă energie
mecanică cu caracteristici deosebite din care fac parte transmisiile volumice,
turbocuplele sau unele sisteme de ac ționare.
c) După tipul energiei hidraulice prelucrate:
– mașini hidraulice care transform ă numai energia poten țială de poziție, cum ar fi
roțile de apă de la mori;
– mașini volumice, sau hidrostatice, care transform ă în mod preponderent energie
potențială de presiune, cum ar fi motoarele hidrostatice, pompele și transmisiile
volumice;
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
15
a. Turbina Dériaz b. Turbina Pelton
c. Turbina Kaplan d. Turbina Bulb
e. Pomp ă centrifug ă sau f. Pomp ă diagonală
turbin ă Francis
g. Pomp ă axială h . P o m p ă cu roți dințate
Fig.1.2. Principalele tipuri de ma șini hidraulice
– turbomașinile, care transform ă atât energia poten țială de presiune, cât și energie
cinetică, transformare executat ă de către un rotor. Din aceast ă categorie fac parte
turbopompele, ventilatoarele sau turbotransmisiile.
O turbină hidraulic ă se compune din urm ătoarele trei organe principale:
– un distribuitor, care imprim ă fluidului o vitez ă de mărime și direcție convenabile
pentru atacul rotorului în condi țiile optime dorite, cu minim de pierderi de sarcin ă;
– un rotor prev ăzut cu pale sau cupe, care are rolul de a transforma energia
hidraulică în energie mecanic ă; 1- rotor
2- injector
3- acul injectorului
4- dispozitiv de ac ționare
5- resort
6- arbore
7- carcasă
8-canal de evacuare 1- rotor
2- aparat
director
3- carcasă
spirală
4- arbore
5- aspirator
1-rotor
2-aparat director
3-carcasa spiral ă
4-aspirator 5-arbore
6-cuplaj
7-stator 1-rotor
2-aparat director
3-aspirator
4-cuplaje 5-generator
6-pilă de susținere
7-lagăr
1-aspirator
2-arbore
3-carcasă spirală
4-aspirator
5-arbore
6-cuplaj
7-stator 1-aspirator
2-rotor
3-Stator
postrotoric
4-arbore
5-lagăr
1-aspirator
2-rotor
3-stator
postrotoric
4-arbore
5-lagăr 1-aspitație
2-refulare
3-roată motoare
4-roatăcondusă
5-arbore motor
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
16
– un aspirator sau difuzor, care recupereaz ă sub form ă de energie de presiune
energia cinetic ă pe care o mai are apa la ie șirea din rotor și de a evacua apa în bieful
aval. Aceasta lipse ște la turbinele cu ac țiune.
O amenajare hidroenergetic ă se compune în general din urm ătoarele elemente;
figura 1.3.: barajul 1, care creeaz ă lacul de acumulare 2, priza de ap ă 3, care permite
accesul apei în aduc țiunea 4 spre castelul de echilibru 5, casa vanelor 6, conducta for țată
7, centrala 8, care con ține turbinele hidraulice, generatoarele electrice și instalațiile
aferente, canalul de fug ă 9, care restituie apa în râu.
Fig. 1.3. Amenajare hidroenergetic ă
1. baraj; 2. lac de acumulare; 3. priz ă de presiune; 4. tunel de aduc țiune; 5. castel de
echilibru; 3. casa vanelor; 7. conduct ă forțată; 8. central ă; 9. canal de fug ă.
În general schemele de amenajare sunt fo arte variate, iar unele din elementele
menționate pot lipsi.
Caracteristicile schemei de amenajare impun de obicei tipul turbinei folosite, dar
există căderi la care se pot folosi mai multe tipuri de turbine. M ărimea care d ă indicații
asupra tipului de turbin ă recomandat este rapiditatea:
P Hnns36,1*= ( 1 . 2 )
în care n este tura ția turbinei (rot/min), H este căderea turbinei (m), P este puterea
turbinei ( kW).
Capitolul 2. Turbine hidraulice
a) Turbina Pelton este o turbin ă cu acțiune care utilizeaz ă căderi mari de sute de
metri, pân ă la H max = 1765 m (la U.H.E. Reisseck-Kreuz ek în Austria), iar din punct de
vedere a rapidit ății sunt turbinele cele mai lente (5 <*
sn< 50). Exist ă numeroase
amenajări echipate cu turbine Pelton care utilizeaz ă căderi peste 1000 m.
Puterea maxim ă obținută până în prezent cu o turbin ă Pelton este de 203,5 MW la
o cădere brută de 865,5 m și o turație n = 375 rot/min (U.H.E. Mont-Cenis din Fran ța).
O turbină Pelton se compune din urm ătoarele elemente, (figur a 2.1.): rotorul 1,
care este un disc cu cupe fixat pe un arbore și are rolul de a transforma energia cinetic ă
a apei în energie mecanic ă, injectorul 2 (în unele cazuri exist ă mai multe injectoare
plasate la un anumit unghi), acul de reglare 3, deflectorul 4, (lam ă dispusă în fața
injectorului și care deviaz ă jetul în cazul opririi turbinei), arborele 5, care transmite
mișcarea la generatorul electric și carcasa turbinei 6.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
17
Fig. 2.1. Turbina Pelton
1. rotor; 2. injector; 3. ac de reglare; 4. deflector; 5. arbore; 6. carcas ă.
Majoritatea rotoarelor Pelton se toarn ă dintr-o bucat ă, cupele având forme
speciale și se realizeaz ă din oțeluri inoxidabile cu caracteristici mecanice superioare,
rezistente la eroziune și cavitație. Injectoarele sunt rectilinii în care curgerea apei este
axial-simetric ă iar organele de comand ă ale acului injectorului sunt con ținute într-un
bulb central de form ă hidrodinamic ă prevăzut cu aripi de lini știre și de susținere.
La turbinele moderne sunt prev ăzute injectoare pentru frâ nare care lovesc spatele
cupelor pentru a opri turbina în timp cât mai scurt.
Tendința actuală a creșterii puterii centralelor hidroelectrice a f ăcut ca să se
urmărească creșterea puterii unitare a agregatelor. În acest scop a fost necesar s ă se
realizeze agregate cu un num ăr mare de injectoare pe acela și rotor. S-au g ăsit soluții
pentru montarea a dou ă rotoare simetrice în consol ă la fiecare cap al arborelui
generatorului și s-au realizat agregate cu pân ă la șase injectoare pe rotor.
Turbinele Pelton s-au realizat cu arbore or izontal sau cu arbore vertical ultima
soluție fiind avantajoas ă la puteri unitare mari deoa rece permite realizarea unor tura ții
mai ridicate și gabarite mai mici.
În țara noastr ă, centralele mai importante echipate cu turbine Pelton sunt Dobre ști,
Moroieni, Sadu V și Lotru-Ciunget. Ultima men ționată are 3 turbine de câte 178 MW,
la o cădere brută de circa 800 m.
b) Pentru căderi mici, pân ă la 50 m și amenajări de mai mic ă importan ță, se
folosește turbina Banki , figura 2.2.
Fig. 2.2. Turbina Banki
1. rotor; 2. pale rotorice; 3. dispozitiv de reglare a accesului apei.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
18
Rotorul 1 este compus din dou ă coroane circulare între care se g ăsesc palele 2, iar
admisia apei în turbin ă poate fi reglat ă cu ajutorul clapetei 3. Este singurul tip de turbin ă
la care apa trece de dou ă ori printre palele rotorice.
c) Turbina Francis , este o turbin ă cu reacțiune, care prelucreaz ă căderi de ap ă
între 50 și 610 m, rapiditatea ei fiind cuprins ă între 60 și 350. Aceste turbine se mai
numesc radial-axiale, deoarece apa intr ă radial în rotor, î și schimbă direcția și iese axial,
figura 2.3.
Fig. 2.3. Turbina Francis
1. carcasă spirală; 2. aparat director; 3. rotor paletat 4. aspirator; 5. arbore.
O turbină Francis se compune din urm ătoarele elemente: carcasa spiral ă 1,
aparatul director 2, care asigur ă unghiul optim de atac al rotorului de c ătre apă și
închide accesul apei în turbin ă în caz de avarie, rotorul 3, care transform ă energia
hidraulică în energie mecanic ă, aspiratorul 4, care conduce apa spre bieful aval și
arborele 5, care transmite mi șcarea la generatorul electric.
Puterea unitar ă a turbinelor Francis a crescut foarte mult, de ținând recordul în
cadrul turbinelor hidraulice 508 MW (U.H.E. Kr asnoiarsk – Rusia), iar puteri unitare de
peste 150 MW sunt instalate în numero ase centrale hidroelectrice din lume.
Cea mai mare c ădere utilizat ă de turbina Francis este de 610 m (U.H.E.
Hotzenwald – Germania).
Avantajele folosirii la c ăderi mari a turbinelor Francis în locul turbinelor Pelton,
decurg din tura țiile mai mari, reducerea gabaritelor și prețuri unitare mai sc ăzute.
În țara noastr ă există numeroase amenaj ări echipate cu astfel de turbine, uzina
hidroelectric ă de pe Arge ș, uzina de la Bicaz, cea de la M ărișelu etc.
d) Turbina Dériaz , este tot o turbin ă cu reacțiune, utilizat ă pentru căderi între 30 și
120 m, care are rapiditatea cuprins ă între 200 și 400. Deoarece viteza apei în rotor are
două componente, una radial ă și una axial ă, această turbină se mai nume ște turbină
diagonală figura 2.4.
Elemetele componente ale unei astfel de turbine sunt acelea și ca și la turbina
Francis diferind ca form ă: carcasa spiral ă 1, aparatul director 2, rotorul 3, aspiratorul 4
și arborele turbinei 5.
Spre deosebire de turbinele Francis, turbinele Dériaz au palele rotorice reglabile,
ceea ce permite func ționarea cu randament mare într-o gam ă largă de puteri, sau poate
funcționa și în regim de pomp ă, calitate care o face adecvat ă pentru amenaj ări
hidroenergetice cu acumulare prin pompaj.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
19
Fig. 2.4. Turbina Dériaz
1. carcasă spirală; 2. aparat director; 3. rotor; 4. aspirator; 5. arbore.
Căderea maxim ă turbionat ă de o turbin ă Dériaz este de 113,4 m (U.H.E.
Nikkogawa – Japonia) , cu tendin țe de creștere până la 150 m, iar puterea maxim ă
obținută de o astfel de turbin ă este 77 MW (U.H.E. Buhtarminsk – Rusia).
e) Turbina Kaplan , este o turbin ă cu reacțiune, caracterizat ă printr-o curgere
axială. Turbina Kaplan, figura 2.5. este alc ătuită din acelea și elemente ca toate turbinele
cu reacțiune: carcasa spiral ă 1, aparatul director 2, rotorul 3, aspiratorul 4, arborele 5 și
mecanisme de manevr ă și reglaj.
Turbina Kaplan este utilizat ă pentru căderi de maximum 85 m (U.H.E. Bort-Rhue
– Franța). La noi în țară aceste turbine achipeaz ă centrala de la Por țile de Fier (178 Mw)
și centralele mai mici de pe râurile Bistri ța, Argeș și Olt.
De menționat că trei din cele șase agregate de la Por țile de Fier sunt construite în
țară la U.C.M. Re șița.
Fig.2.5. Turbina Kaplan
1. carcasa spiral ă; 2. aparat director; 3. rotor; 4. aspirator; 5. arbore
Randamentul maxim atins de o turbin ă Kaplan este de 94,5% (U.H.E. Kuibâ șev
– Rusia și U.H.E. Clark-Hill – S.U.A.).
f) Turbinele bulb , figura 2.6. difer ă de celelalte turbine cu reac țiune prin absen ța
carcasei spirale, ceea ce simplific ă drumul apei prin turbin ă.
Turbina bulb se compune dintr-un ajutaj convergent divergent, în al c ărui secțiune
minimă este plasat rotorul 1, iar generatorul electric este amplasat în interiorul bulbului
capsulat 2. Aparatul director 3 are rolul de a regla admisia și de închidere a turbinei.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
20
Fig. 2.6. Turbina bulb
1. rotor; 2. bulb capsulat; 3. aparat director
Căderea maxim ă turbinată de o turbin ă Bulb este de 16,5 m (U.H.E. Argentat –
Franța), iar puterea maxim ă realizată este de 23 MW (U.H.E. Gerstheim – Fran ța).
Aceste turbine sunt utilizate pentru c ăderi mici, de maximum 16 m, iar în țara
noastră sunt utilizate la uzina de la Por țile de Fier II și la cea de la Turnu M ăgurele –
Nicopol.
Capitolul 3. Turbopompe
3.1. Clasificarea turbopompelor
Luând în considera ție diferite aspecte legate de direc țiile de mi șcare ale apei în
interiorul pompelor, legate de rotoarele pompelor turbopompele pot fi clasificate în felul
următor:
a. din punct de vedere al direc ției de curgere a apei prin canalele rotorice:
– pompe centrifuge, la care mi șcarea apei în rotor este preponderent radial ă, figura
3.1. a;
Fig. 3.1. Tipuri de pompe
a. centrifuge; b,c. diagonale; d. axiale
1. rotor; 2. carcasa spiral ă; 3. aparat director
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
21
– pompe diagonale, la care viteza apei în rotor are dou ă componente, una radial ă și
una axială, iar ieșirea poate fi radial ă sau axial ă, figura 3.1. b, respectiv 3.1. c;
– pompe axiale, la care mi șcarea apei în rotor este preponderent axial ă, figura
3.1. d.
b. din punct de vedere al num ărului de rotoare:
– pompe monoetajate, cu un singur rotor, la care în ălțimea de pompare cre ște
odată cu turația, care este și ea limitat ă din considerente legate de rezisten ța mecanic ă a
rotorului;
– pompe multietajate, cu mai multe rotoare montate pe un arbore comun și
parcurse pe rând de lichid, figura 3.2. a.
c. din punct de vedere al aspira ției:
– pompe cu rotoare cu aspira ție simplă, sau cu simplu flux, la care intrarea se face
axial într-un singur sens, figura 3.2. a;
– pompe cu rotoare cu aspira ție dublă, sau cu dublu flux, la care intrarea are loc
pe direcție axială, dar în sensuri cont rare, pe ambele fe țe ale rotorului, figura 3.2. b.
Toate turbopompele au în componen ță un rotor 1, paletat, care transform ă energia
mecanică în energie hidraulic ă.
Pompele centrifuge și cele diagonale sunt prev ăzute cu carcas ă spirală 2, care are
rolul de a colecta fluidul de pe periferia rotorului.
La pompele axiale aceast ă carcasă spirală este înlocuit ă de un aparat director 3,
figura 3.2. c,d, prev ăzut cu palete.
Fig. 3.2. Rotoare de turbopompe
a. cu simplu flux; b. cu dublu flux.
Rotoarele pompelor centrifuge și diagonale sunt alc ătuite din dou ă coroane
circulare între care sunt dispuse palele rotorice, în cazul rotorului închis, figura 3.3. a,
dintr-o singur ă coroană circulară interioară, în cazul rotoarelor semiînchise, figura 3.3.
b, sau fără coroane, palele fiind încastrate în but uc, în cazul rotoarelor deschise, figura
3.3. c.
Rotoarele pompelor axiale sunt de tip deschis, iar uneori palele rotorice pot fi
reglate chiar în timpul func ționării.
Fig. 3.3. Rotoare de turbopompe
a. închis; b. semiînchis; c. deschis
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
22
3. 2. Instala ții de pompare
Instalațiile de pompare sunt ansambluri de conducte, pompe și vane destinate
transferării unui lichid dintr-un rezervor inferior sau de aspira ție, într-un rezervor
superior sau de refulare. O instala ție de pompare se compune din: rezervorul de
aspirație 1, conducta de aspira ție 2, conducta de refulare 3, rezervorul de refulare 4 și
pompa 5, figura 3.4.
Cotele men ționate pe figur ă, reprezint ă:
– H, înălțimea de pompare, care reprezint ă lucrul mecanic util transmis de pomp ă
lichidului vehiculat, raportat la greutatea lichidului;
– H g, înălțimea de pompare geodezic ă, care este diferen ța de nivel între planele
orizontale corespunz ătoare secțiunii de ie șire, respectiv de intrare în instala ție;
– H stat, înălțimea de pompare static ă, care este diferen ța de înălțime energetic ă
dintre planul de ie șire din instala ție și planul sec țiunii de intrare în instala ție, pentru
debitul volumic Q = 0:
gp pH Ha r
g statρ−+=
– H ag, înălțimea geodezic ă de aspira ție și reprezint ă diferența dintre în ălțimea de
poziție în secțiunea de intrare în pomp ă și înălțimea de pozi ție la intrarea în instala ție:
a i ag zz H−=
– NPSH, în ălțimea de sarcin ă netă absolută la aspira ție a pompei, reprezint ă
valoarea minim ă necesară a sarcinii nete absolute pentru o func ționare corect ă (fără
cavitație a pompei) și se determin ă cu relația:
min⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−−−−=ra aga v ath Hgp p pNPSHρ (1.8)
– hra, este pierderea de sarcin ă pe conducta de aspira ție și în eventualele accesorii
ale acesteia;
– h rr, este pierderea de sarcin ă pe conducta de refulare și eventualele accesorii ale
acesteia;
– γvp este înălțimea de presiune a vaporilor;
– H rg, este înălțimea geodezic ă la refulare.
De obicei atât rezervorul de aspira ție cât și rezervorul de refulare sunt deschise,
astfel încât p a = p r = p 0 (presiunea atmosferic ă), iar înălțimea geodezic ă Hg se confund ă
cu înălțimea static ă Hstat.
În funcție de pozi ția pompei fa ță de suprafe țele libere din cele dou ă rezervoare, se
deosebesc urm ătoarele tipuri de pompe:
– pompă cu aspira ție, la care rotorul pompei este situat deasupra suprafe ței libere
din bazinul de aspira ție, (H ag > 0);
– pompă înecată sau cu contrapresiune, la care rotorul este situat sub nivelul
suprafeței libere din bazinul de aspira ție, (H ag < 0);
– pompă cu refulare direct ă, la care rotorul este situat sub nivelul suprafe ței
libere din bazinul de refulare, (H rg > 0);
– pompă sifon, la care rotorul este situat deasupra nivelului suprafe ței libere din
bazinul de refulare, (H rg < 0);
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
23
Fig. 3.4. Instala ție de pompare
1. rezervor de aspira ție; 2. conduct ă de aspira ție;
3. conduct ă de refulare; 4. rezervor de refulare; 5. pompa.
Lucrul mecanic util cedat de pomp ă pentru ridicarea unei mase de lichid, de
volum V la în ălțimea total ă de pompare H, este:
gVH mgH Lu ρ==
Puterea util ă Pu, produsă de pompă este:
gHQtVgHtLPu
u ρ ρ= ==dd
dd ( 3 . 1 )
Randamentul pompelor η, depinde de disipa țiile de energie și de pierderile de
debit. Se deosebesc trei tipuri de pierderi și disipații:
– pierderi hidraulice sau disipa țiile hidraulice, reprezentate prin energie specific ă
disipată în pompă;
– pierderi mecanice, datorate frec ărilor de natur ă mecanică din pomp ă;
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
24
– pierderi volumice, care reprezint ă debitul ce nu poate fi valorificat datorit ă
neetanșeităților.
Pentru asigurarea puterii utile, trebuie garantat ă o putere suplimentar ă la
arborele pompei. Randamentul pompei este dat de rela ția:
mvhu
PPηηηη== ( 3 . 2 )
unde ηm este randamentul mecanic, ηh este randamentul hidraulic, iar ηv este
randamentul volumic.
3.3. Cinematica mi șcării în rotorul unei turbopompe
Mișcarea fluidului în interiorul une i turbopompe poate fi raportat ă la un sistem de
coordonate fix (legat de carcasa ma șinii) și reprezint ă mișcarea absolut ă, sau la un
sistem de coordonate mobil, solidar cu rotorul, reprezentând mi șcarea relativ ă. Fie c
viteza absolut ă a unei particule de fluid, w viteza relativ ă, iar r u xω= viteza de
transport (tangent ă la cercul de raz ă r), adică viteza unui punct solidar cu sistemul mobil
și care coincide în momentul considerat cu particula de fluid. Știm că:
uwc+= ( 3 . 3 )
Considerăm sistemul de axe de coordonate cilindrice, r, θ, z, la care Oz coincide
cu axa de simetrie a turboma șinii și notăm cu z r eee ,,θ versorii direc țiilor radial ă,
tangențială și axială. Versorii z r e e și determin ă plane meridiane (plane care trec prin
axa mașinii), versorii re e și θ determin ă plane paralele (perpendiculare pe axa Oz),
figura 3.5.
Fig. 3.5. Planele mi șcării în rotor
Considerând componentele vitezelor dup ă direcțiile versorilor z r eee ,,θ se
poate scrie:
θ θ θ euu ew eweww ecececczz u rr zz u rr = ++= ++= , , (3.4)
Putem introduce și componentele meridi ane ale vitezelor:
zz rr m zz rr m ewew w ecec c += += , ( 3 . 5 )
și obținem:
θ θ ew ww ec ccu m u m += += , ( 3 . 6 )
Reprezentarea grafic ă a relației (3.3.) se nume ște triunghiul vitezelor.
La pompe triunghiul vitezelor se reprezint ă cu vectorul vitezei de transport u
orizontal și cu vitezele w c și îndreptate în sus, α fiind unghiul format de c u și , iar rc
re ze
θezc
mc
ucr z
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
25
β suplementul unghiului format de w u și , figura 3.6.
Fig.3.6. Triunghiul vitezelor
Din figura 3.6. rezult ă:
u u m mm um u
wu c w cw w w wc c c c
−= == == =
β βα α
sin cossin cos
( 3 . 7 )
Consider ăm punctul 1 la intrarea în rotor și punctul 2 la ie șirea din rotor.
Triunghiurile vitezelor la intrarea și respectiv ie șirea din rotor sunt reprezentate în
figura 3.7.
Fig. 3.7.Rotor de pomp ă centrifug ă
a. rotor; b. triunghiul vitezelor pe suprafa ța de intrare;
c. triunghiul vitezelor pe suprafa ța de ieșire.
Pentru un observator solidar cu rotorul, o particul ă de fluid se deplaseaz ă după
direcția vitezei relative w, ob ținând traiectoria relativ ă sau o linie de curent relativ ă
(înfășurătoarea vectorilor vitez ă relativă w). Aceast ă linie este curba 1×2, care pentru un
rotor ideal, cu un num ăr infinit de pale infinit sub țiri, este aceea și cu palele rotorice.
Pentru un observator solidar cu reperul fix, o particul ă de fluid se deplaseaz ă după
direcția vitezei absolute, descriind traiectoria absolut ă sau o linie de curent absolut ă,
curba 1x’2’.
3.4. Rela ția lui Bernoulli în mi șcarea relativ ă din rotoarele turbo-
mașinilor
Pentru a se putea aplica rela ția lui Bernoulli în mi șcarea relativ ă din
rotorul unei turboma șini, trebuie s ă se țina seama c ă sistemul de referin ță,
solidar cu rotorul, este un sistem mobil.
Se consider ă o particul ă fluidă, asimilat ă cu un punct material a c ărei accelera ție
absolută aareste data de rela ția lui Coriolis pentru accelera ții: α β ucc w
mwmc
uwu
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
26
c t r a aaa arrrr++=
În raport cu sistemul de referin ță fix, asupra particulei ac ționează forța:
()c t r a aaam amFrrrrr
++==
în timp ce, în raport cu sistemul mobil, asupra particulei ac ționează forța:
c t r r amamF am Frr rr
−−==
în care:
gmFrr
= este forța de greutate,
t t am Frr
−= este forța de inerție datorită accelerației de transport
w m am Fc crr rr
×−=−= ω2 este forța de inerție datorită accelerației Coriolis.
Mișcarea unui fluid ideal în raport cu un sistem de referin ță fix este descris ă de ecuația
lui Euler mf gradpdtVd rr
= +ρ1. ( 3 . 8 . )
Mișcarea unui fluid ideal în raport cu un sistem de referin ță mobil, solidar cu rotorul
unei turboma șini este descris ă tot de ecua ția lui Euler (3.8.) în care se înlocuie ște
viteza absoluta V cu viteza relativ ă W și forța masică unitară absolută mfr
cu forța
masică unitară relativă:
W ag f f f ft cr tr m mrrrrrrrrr
×−−=++= ω2 (3.9.)
rezultă:
mrf gradpdtWd rr
= +ρ1
0 linie de curent în mi șcarea relativ ă este înfășurătoarea vectorului viteza relativ ăWr
.
Se consider ă un punct P situat pe o linie de curent V din mișcarea relativ ă în rotorul unei
turbomașini (fig. 3.7). Direc ția tangentei în punctul P la linia de curent este data de
versorul τr, coliniar cu Wr
, iar direc ția normalei în P la linia de curent este data de
versorul υr, orientat spre central de curbura Cc. Se proiecteaz ă relația vectorial ă (3.8) pe
direcția versorului τr. Dacă se noteaz ă cu d s elementul de curb ă al liniei de curent și se
consideră mișcarea permanent ă, atunci se poate scrie:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛====⋅=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
22W
dsd
dsdWWdtds
dsdW
dtdW
dtWd
dtWdτ
τrrr
(3.10)
dsdpgradp gradpρτρ ρτ1 1 1=⋅ =⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛ r (3.11)
()()()()τ τ τ τ mc mt m mr f f f frrrr
++=
unde:
() ()dsdzg Ctgzdsd
dsdUgradU f fm m −=+−=−=⋅−=⋅= τ ττr rrr
gradU fm−=r
și Ctgz U+=
() ()dsdrr r r f fmt mt2 2 2sin 90cos ωβωβ ωττ= =− =⋅=rrr
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
27
Forța complementar ă de transport t mt am fr r
⋅−= are modulul 2ωr și este dirijat ă radial
către exteriorul cercului descris de punctul P și ()0=τmcfr
deoarece W fmcrrr
×−=ω2 este
normală planului determinat de vectorii ωr și Wr
. Rezultă în final:
01
222
=−++⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
dsdrrdsdzgdsdp W
dsdωρ
Se poate scrie:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=2 22 22
2 u
dsd r
dsd
dsdrrωω (3.11)
unde ω⋅=ru este viteza tangen țială a punctului P, și se integreaz ă relația (3.11) de-a
lungul unei linii de curent între punctele 1 și 2.
Se obține:
222
12
1
112
12
1
2 2gzp u Wgzp u W++−=++−
ρ ρ
sau:
222
12
1
112
12
1
2 2zp
gu Wzp
gu W++−=++−
γ γ (3.12)
Fig.3.8. Linia de curent în mi șcarea relativ ă în rotorul unei turbopompe
Relația (18.15) sau rela ția (18.14) reprezint ă relația lui Bernoulli în mi șcarea relativ ă a
unui fluid ideal în rotoarele turboma șinilor. Dac ă punctele 1 și 2 reprezint ă intrarea și
ieșirea din rotor, rela ția lui Bernoulli arat ă ca pe o linie de curent în mi șcarea relativ ă
energia fluidului se conserv ă.
3.5. Aplicarea teoremelor impulsului și momentului cinetic în
mișcarea relativ ă din rotoarele turboma șinilor
În rotorul unei turboma șini are loc transformarea en ergiei prin intermediul
momentului, în raport cu axa de rota ție, al forțelor hidrodinamice care ac ționează asupra
palelor. Pentru determinarea acestui moment se aplic ă teorema momentului cinetic,
considerând mi șcarea relativ ă din rotor.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
28
Se consider ă un sistem de referin ță fix O1x1y1z1 și un sistem de referin ță în
mișcare Oxyz ; vectorul de pozi ție al punctului 0 față de sistemul fix este 0rr (fig. 3.9).
Dacă M este un punct oarecare legat solidar de sistemul mobil atunci între vectorii de
poziție față de cele dou ă sisteme, 11 11 11 1 kzjyixrrrrr++= și kzjyixrrrrr⋅+⋅+⋅= există
relația rrrrrr+=0 1 .
Viteza punctului M față de sistemul fix este, în cazul general, r VVrrrr
×+=ω0 1 ; în cazul
turbomașinilor exist ă numai o mi șcare de rota ție, viteza de transla ție fiind zero, 00=Vr
,
se obține: r Vrrr
×=ω1
Fig. 3.9. Leg ătura între sistemele de referin ță
0 masă de fluid în mi șcare ocup ă la un moment oarecare t volumul ()tVmărginit
de suprafa ța S(t). Asupra acestei mase de fluid ac ționează rezultanta for țelor masice
exterioare ∫
VmVfdr
ρ care în cazul fluidelor incompresibile pentru care .Ct=ρ , în câmpul
gravitațional, g fmrr
= este for ța de greutate gFr
și rezultanta for țelor de presiune
∫⋅⋅
SSnp dr (dacă se orienteaz ă normala la suprafa ța S spre interiorul acesteia). Impulsul
total în mi șcarea absolut ă este: ()∫⋅⋅=
VVC tH dr r
ρ
Teorema impulsului, varia ția impulsului în timp este egal ă cu suma for țelor
exteriore care ac ționează, ∑== R FtH
errr
dd se scrie sub forma:
∫∫∫=+ =
S Vm
VRSnp Vf VCtrr r r
d d dddρρ
Se știe că derivata total ă tT
ddr
a unui vector oarecare Tr
în raport cu sistemul fix
și derivata total ă tT
∂∂r
în raport cu sistemul de referin ță mobil exist ă relația:
TdtTd
tT rrrr
×+=ωdd (3.13)
Aplicând rela ția 3.13. pentru teorema impulsului, rezult ă:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
29
HdtHd
tH rrrr
×+=ωdd
sau:
∫∫∫×+ =
V V VVC VCdtdVCtd d ddd rrr r
ρωρ ρ
Derivata total ă în raport cu sistemul de referin ță mobil ∫=
VVCdtd
dtHddrr
ρ este
derivata unei integrale de volum pe domeniul ()tV variabil în timp limitat de suprafa ța
()tS variabilă în timp. Conform unei rela ții cunoscute de la cinematica fluidelor putem
scrie:
()()() V W CdtCdVCdtd
V Vd d∫∫ ⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡∇+ =rrrr
ρρρ
sau:
()()() ()() V W C C WtCVCdtd
V Vd d∫∫ ⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡∇+∇+∂∂=rrrrrr
ρρρρ
de unde:
()() SnWC VtCVCdtd
S V Vd d d ∫∫∫−∂∂=rrrrr
ρρρ (3.14)
unde s-a folosit nota ția binecunoscut ă kzjyix ∂∂+∂∂+∂∂=∇
Teorema impulsului se scrie ținând seama de rela ția* :
()() Snp Vf VC SnWC VtC
S Vm
V S Vd d d d d ∫∫∫ ∫∫+ =×+ −∂∂ r r rrrrrr
ρρω ρρ (3.15)
3.6. Schimbul de energie în rotor
La trecerea fluidului printre palele rotorului de turbopomp ă în mișcare, are loc un
schimb de energie între rotor și fluid. Considerând fluidul ideal și un rotor ideal (cu un
număr infinit de pale infinit sub țiri) și mișcarea absolut ă, relația lui Bernoulli scris ă
între punctele 1 și 2 de la intrarea respectiv ie șirea din rotor, este:
222
2
112
1
2 2gzp cY gzp c
t ++=+++
∞ρ ρ (3.16)
unde
∞tY este diferen ța dintre energia specific ă la ieșirea din rotor și energia specific ă la
intrarea în rotor, raportat ă la unitatea de mas ă.
Energia specific ă schimbat ă între rotor și fluid este:
()1 21 22
12
2
2zzgp p ccYt −+−+−=
∞ρ (3.17)
Dacă energia fluidului se raporteaz ă la unitatea de greutate, rezult ă o relație
echivalent ă:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
30
1 21 22
12
2
2zzgp p
gccHt −+−+−=
∞ρ (3.18)
Indicele ∞ se referă la faptul c ă rotorul este ideal, adic ă are un num ăr infinit de
pale foarte sub țiri, iar indicele t se refer ă la fluidul considerat ideal (lipsit de
viscozitate), energiile specifice fiind energii teoretice. ∞tY se mai nume ște energie
specifică teoretică pentru rotorul ideal și este alcătuită din doi termeni:
– termenul static ()()1 21 2zzgp pYp −+−=
∞ρ, care corespunde cre șterii energiei
potențiale în rotor; termenul reprezentând cre șterea energiei poten țiale de pozi ție este în
general foarte mic comparativ cu termenul care reprezint ă creșterea energiei poten țiale
de presiune și se poate neglija.
– termenul cinetic ()
22
12
2ccYc−=
∞, care reprezint ă creșterea energiei
corespunz ătoare varia ției vitezei absolute de la valoarea c 1 la intrarea în rotor, pân ă la
valoarea c 2 la ieșirea din rotor. Rezult ă:
∞ ∞ ∞+=c p t Y Y Y
Putem face observa ția că din punct de vedere al observatorului mobil rotorul este
fix, adică nu există un schimb de energie între rotor și fluid; în mi șcarea relativ ă energia
specifică a fluidului se conserv ă.
3.7. Ecua ția turbopompelor
Considerăm domeniul ocupat de fluidul cuprins între suprafe țele S 1 și S2, figura
3.7. și admitem c ă mișcarea real ă nepermanent ă poate fi modelat ă printr-o mi șcare
plană, că traiectoriile particulelor sunt congruente cu palele și că lichidul intr ă în
condiții identice prin suprafa ța S 1 și iese în condi ții identice prin suprafa ța S 2. Asupra
fluidului din acest domeniu ac ționează greutatea sa, care nu creeaz ă moment fa ță de
axul rotorului, for țele de presiune fiind distribuite simetric fa ță de același ax și un cuplu
de moment M.
În acest caz, teorema momentului cinetic se poate scrie:
() M cQrcQr = −11 1 22 2 x xρ (3.19)
Considerăm Q 1 = Q 2 = Q și dezvoltând produsele vectoriale, ob ținem:
() M cr crQ −= + −1 11 2 22 cos cos α α ρ (3.20)
sau: () ( )u u cr crQ cr crQ M11 22 1 11 2 22 cos cos − = − = ρα α ρ
Puterea cedat ă de rotor fluidului este:
() ( )u u u cu cuQ cr crQ M P11 22 1 11 2 22 cos cos − = − == ρα α ρωω (3.21)
care se mai poate exprima cu rela ția:
∞ ∞==t t u gQH QY P ρρ (3.22)
Eliminând pe ρQ din relațiile (14.16) și (14.17), rezult ă:
11 2 2 uc uc Yu u t−=
∞ (3.23)
sau: ()1 1 2 21uc ucgHu u t − =
∞ (3.24)
Relațiile (3.23) și (3.24), reprezint ă ecuația fundamental ă a turboma șinilor.
Din figura 3.6, analizând triunghiul vitezelor, rezult ă:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
31
αcos22 2 2uc uc w −+=
de unde: ()212 2 2w ucucu −+= (3.25)
Obținem astfel rela ții echivalente pentru ecua ția fundamental ă a turboma șinilor:
2 2 22
12
22
22
12
12
2 u u w w ccYy−+−+−=
∞ (3.26)
gu u
gw w
gc cHy2 2 22
12
22
22
12
12
2 −+−+−=
∞ (3.27)
Valorile maxime ale lui
∞ ∞ t t H Y și se ob țin pentru α1 = 90o, care corespunde
intrării ortogonale în rotor, condi ție respectat ă la turboma șini în regim de lucru nominal.
Rezultă:
2 2maxuc Yu t=
∞ (3.28)
2 2max1ucgHu t=
∞ (3.29)
3.8. Influen ța unghiului de ie șire al palei
Unghiul de început al palei este determinat de condi ția intrării fără deviație bruscă
a lichidului în canalele rotorului.
Unghiul de ie șire β2 al palei este determinat de condi țiile privind randamentul
mașinii, de caracteristicile energiei specifice cedate fluidului de c ătre rotor și de gradul
de reacțiune al rotorului.
Pentru β2 < 90o pala este curbat ă înapoi, pentru β2 = 90o pala este cu ie șire radială,
iar pentru β2 > 90o pala este curbat ă înainte, figura 3.10.
Sub fiecare tip de rotor am reprezentat forma desf ășurată a canalului dintre dou ă
pale succesive. La palele curbate înapoi, acest canal este mai lung și cu o evazare mai
mică, decât la celelalte tipuri. Pentru un unghi de evazare 8… 10o, curentul nu se
desprinde de pal ă, dar pentru unghiuri mai mari se produce desprinderea stratului limit ă,
ceea ce conduce la un consum sporit de energie. De aceea, palele curbate înapoi asigur ă
un randament mai mare decât palele cu ie șire radială sau curbate înainte.
Fig. 3.10. Rotoare de turbopomp ă
a. pale curbate înapoi; b. pale cu ie șire radială; c. pale curbate înainte
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
32
Unghiul de sfâr șit al palei β2, are o influen ță mare asupra energiei specifice cedat ă
fluidului de c ătre rotor,
∞tY.
În ipoteza c ă valoarea componentei meridiane a vitezei absolute c m, nu variaz ă în
rotor între intrare și ieșire și în cazul intr ării ortogonale ob ținem relația:
m mc cc2 1 1==
La creșterea unghiului β2 se mărește componenta tangen țială a vitezei absolute la
ieșire, deci și energia specific ă
∞tYcedată fluidului de c ătre rotor. prin urmare, palele
curbate înainte cedeaz ă fluidului o energie mai mare decât cele curbate înapoi (putem
explica aceasta prin faptul c ă schimbarea de direc ție impusă curgerii este mai mare).
Energia cinetic ă cedată de rotor este:
() ()gcHcc c c c Yu
cu
m c2,2 21
212
22
2 2 2
22
12
2 = =−=−=
∞ ∞ (3.30)
Energia specific ă potențială este:
() ()u u p u u c t p cu cgH cu c Y Y Y2 2 2 2 2 2 221, 221− = − =−=
∞ ∞ ∞ (3.31)
Observăm că termenul cinetic se m ărește la creșterea unghiului de ie șire β2, deci
la accentuarea curb ării spre înainte a palelor, iar termenul static cre ște odată cu scăderea
valorii unghiului β2, deci la palele curbate înapoi.
Palele curbate înapoi lucreaz ă la un randament mai bun, din cauza formei optime
a canalului dintre pale și din cauza pierderilor mai mici la transformarea în energie de
presiune. Ca destina ție, pompele sunt turboma șini care trebuie s ă furnizeze diferen țe de
presiuni ridicate și nu viteze de circula ție mari, deci la ie șirea din rotor energia cinetic ă
nu trebuie s ă fie foarte mare. Din aceast ă cauză majoritatea pompelor centrifuge sunt
realizate cu unghiul β2 < 45o.
Datorită prezenței palelor (în num ăr finit și cu o anumit ă grosime de care trebuie
să ținem seama), deci datorit ă contracției secțiunii și a prezen ței unor vârtejuri relative
în canalele dintre pa le care produc modific ări ale vitezelor, triu nghiul vitezelor se
schimbă astfel încât energia specific ă Yt în cazul rotorului cu num ăr finit de pale este
mai mică decât în cazul rotorului ideal:
∞<t tYY .
Aceasta se poate exprima func ție de un parametru de corec ție care ține seama de
un număr finit de pale, ce se poate determina cu rela ția lui Pfleiderer:
zSD
p2
2
2⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
=χ
(3.32)
în care z este num ărul de pale rotorice,⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+=6012o
mβχ , unde m = 0,6 pentru pompe cu
stator paletat, m = 0,65 … 0, 85 pentru pompe cu carcas ă spirală, m = 1,0 … 1,2 pentru
pompe axiale și ()∫−= =2/2
2/12
12
2
8dD
DD Drr S .
3.9. Curbe caracteristice ale turbopompelor
Pentru a studia comportarea în exploatare a unei turbopompe care lucreaz ă într-o
instalație de pompare, este necesar s ă se determine dependen ța dintre parametrii
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
33
funcționali ai pompei: debitul Q, energia specific ă Y sau H, puterea P, tura ția n și
randamentul η. Se obține o relație funcțională de forma: f(Q,Y,P,n, η) = 0.
Reprezentarea grafic ă a acestei func ții, care se nume ște caracteristica general ă a
turbopompei, se realizeaz ă într-un grafic plan în coordonate carteziene. În acest scop se
aleg două variabile care au cea mai mare importan ță în studiul func ționării, iar celelalte
se consider ă parametri de lucru. Pentru a face distic ția între diferitele curbe
caracteristice, acestora li se dau nume în func ție de mărimea aleas ă, sau după destinația
acestor curbe.
Diagrama în care sunt reprezentate Y(Q) sau P(Q) pentru diferite tura ții, prevăzute
cu linii de izorandament se nume ște caracteristica general ă sau universal ă a
turbopompei, figura 3.11.
Această caracteristic ă conține toate regimurile la care poate func ționa o
turbopomp ă. Caracteristica este trasat ă în mărimi relative. Curbele de izorandament sunt
trasate cu linie punct și cele pentru puterea relativ ă cu linie întrerupt ă.
Linia care une ște vârfurile curbelor de izorandament, reprezint ă totalitatea
punctelor de func ționare cu randament optim.
Fig. 3.11. Caracteristica general ă a turbopompelor
3.10. Caracteristica H(Q) a unei turbopompe
Utilizarea turbopompelor se face la diverse regimuri de func ționare, diferite de
regimul de calcul (regimul pentru care s-a calculat ma șina). Pentru a se cunoa ște
condițiile de func ționare ale turbopompelor și pentru a le putea alege astfel încât s ă
satisfacă anumite condi ții cerute, trebuie sa se cunoasc ă modul în care variaz ă sarcina
(sau înălțimea de pompare) H în funcție de debitul Q (caracteristica intern ă a pompei).
Reprezentarea grafic ă a relației ()QH H= se numește curbă caracteristic ă.
Se consider ă relația (18.37) și se determina puterea unei turboma șini cu rotor
ideal (num ăr infinit de pale și fluid ideal),
( )( )2 2 11 2 2 1 1 ucucQ RcRcQ M QH Pu u u u h t t ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ − = − === ρω ρω γ (3.33)
rezultă sarcina teoretica a unui rotor ideal,
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
34
()2 2 111ucucg QNHu ut
t ∞ ∞∞
∞ − ==γ (3.34)
Relația (3.34) p ăstrează convenția făcută inițial asupra semnelor (la turboma șini
de lucru sarcina ∞tH este negativa, iar la turboma șini de for ță ∞tH este pozitiv ă). În
cazul unei turboma șini de lucru (o turbopomp ă) relația (3.34) devine
()11 2 21ucucgHu u t ∞ ∞ ∞ − = (3.35)
Din condi ția ca ∞tH să fie maxim, rezult ă 02 1=∞ucu , sau
0 cos1 1 1 = =∞ ∞ ∞ αu u C c , de unde o901=∞α , deci pompa are intrarea ortogonal ă
(unghiul dintre viteza absolut ă la intrarea în rotor 1Cr
și viteza de transport 1ureste 90°).
Cu aceasta rela ția (3.35) se scrie
2 21ucgHu t ∞ ∞= (3.36)
Proiectând rela ția (18.9) pe direc ția vitezei de transport ur în cazul rotorului
ideal se ob ține pentru ie șirea din rotor ∞ ∞−=2 2 2 u u w u c din triunghiul vitezelor (v.fig.
18.3), pentru ie șirea din rotor,
∞∞
∞∞ ∞ = =
22
2 2 2ββtgcctg w wm
m u și deci
∞∞
∞−=
22
2 2βtgcu cm
u ;
relația (3.35) devine
∞∞
∞⋅−=
22 22
2
βtggcu
guHm
t (3.37)
Se scrie debitul la ie șirea din rotor, notând cu 2Rraza rotorului la ie șire și cu
2blățimea rotorului la ie șire și rezultă:
2 222mcbR Qπ= (3.38)
Se înlocuie ște componenta meridian ă a vitezei la ie șirea din rotor din rela ția
(3.38)
2222 bRQcmπ= în relația (18.44) și știind că 6022
2nRuπ= rezultă
BnQ AntgbQn
gnRHt +=⋅⋅⋅− =
∞∞2
2 222
22
60 900 βπ (3.39)
în care A și B sunt constante pentru o turbopomp ă dată.
Pentru o tura ție constant ă (n = const.) sarcina teoretica ∞tH variază liniar cu
debitul Q (fig. 3.12).
În cazul rotorului real num ărul palelor este finit și sarcina rotorului real pentru un
fluid ideal se scrie cu ajutorul randamentului indus ηi astfel
∞=ti t H Hη
Relația (3.39) reprezint ă de asemenea o dependen ță liniară între sarcin ă și debit,
dreapta fiind mai aproape de orizontal ă decât în cazul rotorului ideal (fig. 3.12).
În cazul rotorului real și fluidului real curgerea fluidului prin turbopomp ă se face cu
pierderi de sarcin ă. Dacă turbopompa func ționează la alte debite Q decât cel de calcul
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
35
Fig. 3.12. Caracteristica H(Q) a unei turbopompe
Qc (pentru care intrarea fluidu lui în rotor este ortogonal ă) apar pierderi de sarcin ă prin
șoc (devia ție bruscă sau varia ție bruscă a direc ției vectorului vitez ă) de forma
()2
1 c rs QQK h −=
Celelalte pierderi de sarcin ă liniare și locale se pot scrie sub forma 2
2QK hre=
Separarea conven țională a pierderilor de sarcin ă prin șoc de celelalte pierderi de sarcin ă
se face pentru determinarea caracteristicii H(Q) a turbopompei.
Într-un mod exact este imposibil de a se diferen ția cele dou ă categorii de pierderi
de sarcină.
Prin însemnarea celor dou ă categorii de pierderi de sarcin ă și scăderea lor din Ht
rezultă sarcina unei turbopompe cu rotor real prin care curge un fluid real
()2
3 2 1 QCQC C h h H Hre rs t ++=+−= (3.40)
Caracteristica H(Q) dată de relația 3.40. are o alur ă parabolic ă și este prezentat ă, în
figura 3.12.
Randamentul hidraulic hη al pompei este raportul ordonatelor celor dou ă curbe
H și Ht. Acest randament este maxim la punctul de contact al curbei H(Q) cu tangenta
dusă din punctul în care dreapta Ht intersecteaz ă axa debitelor.
În general punctul de randament maxim corespunde teoretic unui debit diferit de
cel de calcul cQ, fiind dificil de separat de cele dou ă puncte.
Funcționarea turbopompelor const ă în debitarea unui lichid într-o instala ție
alcătuită dintr-o re țea de conducte. Pentru determinarea modului de func ționare a
turbopompei trebuie s ă se cunoasc ă și caracteristica re țelei de conducte Hc(Q), precum
și punctul de func ționare.
În figura 3.13 este reprezentat ă o instalație de pompare. Sarcina pompei trebuie
să acopere în ălțimea geodezic ă dintre rezervorul de refulare și cel de aspira ție
r s g H H H+= , precum și pierderile de sarcin ă de pe conductele de aspira ție și refulare
ale instala ției.
Sarcina re țelei de conducte este
2CQ Hh H Hg ri g c +=+=∑ (3.41)
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
36
Fig. 3.13. Instala ție de pompare
în care ∑ rih reprezint ă suma pierderilor de sarcin ă, liniare și locale, pe conductele
instalației, propor țională cu pătratul debitului.
Fig. 3.14. Caracteristica ()QH a pompei și
caracteristica ()QHc a rețelei de conducte
Punctul de func ționare F se afl ă la intersec ția curbelor date de rela țiile (3.40) și
(3.41) . În acest punct, c ăruia îi corespunde debitul de func ționare QF, sarcina pompei
H este egală cu sarcina re țelei de conducte cH, F cH H H== , figura 3.14.
3.11. Cavita ția turboma șinilor și determinarea în ălțimii de aspira ție
Pentru turboma șinile care func ționează cu lichide (turbopompe și turbine
hidraulice cu reac țiune) este important ă studierea apari ției fenomenului de cavita ție,
fenomen care produce o func ționare necorespunz ătoare a acestor ma șini.
Acest fenomen apare când în rotorul turboma șinii presiunea minim ă egalează sau
scade sub valoarea presiunii de vaporizare a lichidului respectiv, iar aceast ă presiune
minimă este influen țată de poziția rotorului fa ță de nivelul suprafe ței libere din bieful
inferior, numit ă înălțime de aspira ție (sH). Înălțimea de aspira ție este considerat ă
pozitivă (Hs>0) când rotorul turboma șinii se găsește deasupra suprafe ței libere din
bieful inferior și negativă (Hs<0) când rotorul se g ăsește sub nivelul suprafe ței libere
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
37
din bieful inferior. Alegerea unei în ălțimi de aspira ție mari duce la sc ăderea presiunii în
turbomașină și la apariția fenomenului de cavita ție.
Fenomenul de cavita ție la o turboma șină este caracterizat de coeficientul de
cavitație a introdus de D. Thoma în 1924,
Hp p
Hpcr st d−==σ (3.42)
în care dp și stp sunt presiunile dinamic ă respectiv static ă, iar crp – presiunea minim ă,
la care apare fenomenul de cavita ție și H – căderea turbinei sau în ălțimea geometric ă de
pompare în cazul pompelor.
Pentru stabilirea condi ției de apari ție a cavita ției în rotorul unei turboma șini se
consideră rotorul unei turbine (de exemplu elice — fig.3.15) la care, în afar ă de punctele
0, 1, 2 și 3 ale căror semnifica ție a fost ar ătată anterior, s-a notat cu A un punct de pe
suprafața liberă din bieful superior, cu 4 un punct de pe suprafa ța liberă din bieful
inferior și cu M punctul din rotor în care presiunea este minim ă.
Fig. 3.15. Cavita ția în rotorul unei turbine elice :
a) variația presiunii pe o pal ă rotorică; b) înălțimi și puncte caracteristice pentru rotor.
Cotele au semnifica ția din figur ă, Hs fiind înălțimea de aspira ție a turbinei.
Pentru determinarea coeficientului de cavita ție se scrie rela ția lui Bernoulli în mi șcare
absolută între punctele din organele fixe sau în mi șcarea relativ ă din rotor între
perechile de puncte A – 0; 1 – M ; 1 – 2 și 3 – 4 considerând planul de referin ță pe
suprafața liberă din bieful inferior,
0 12
0 02
2 2rA sA Ahh HgC pHgC p++++=++γ γ (3.43)
12 22
22
2 212 2
12
12
1 1
22 2
r sMr M sM M M
s
hh Hgu W ph h Hgu W ph Hgu Wp
+−+−+==+−+−+=++−+
γγ γ
342
4 4
22
3 3
2 2r s hgC ph HgC p++=−++γ γ (3.44)
Punctele 0 și 1 respectiv 2 și 3 sunt foarte apropiate și toate mărimile cu acelea și
valori în 0 ca și 2, respectiv în 3 ca și în 2. La suprafa ța liberă, atât în bieful amonte, cât
și în bieful aval, presiunea este cea atmosferic ă (bAHp p==γγ4 = înălțime
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
38
barometric ă). Viteza la suprafa ța liberă din amonte este foarte mic ă, astfel încât
termenul cinetic gCA
22
se poate neglija. Deoarece punctul M a fost ales ca punctul din
rotor în care presiunea este minim ă, se noteaz ă γγminp pM= . Din grupul de rela ții (3.44)
se exprim ă presiunea minim ă din rotor,
()()
4 12
22
42
22
42 2
min
2 2rM MM M
sathh HgC C
gu W u WHp p+++−+−−−−−=γγ (3.45)
Notând vvHp=γ, vp fiind presiunea de vaporizare, sc ăzând acest termen din
ambii membri ai re țelei (3.45) și împărțind cu H, rezultă:
()()
⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡−−−−−−−−−−=−
Hh
Hh
gHC C
gHu W u W
HH H H
Hp prM M M M s v b v 42
22
42
22
42 2
min
2 2 γ (3.46)
Se poate neglija termenul HhM deoarece are o valoare foarte mic ă, astfel că
relația devine:
()()
⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡−−−−−−−−−=−
Hh
gHC C
gHu W u W
HH H H
Hp prM M M s v b v 42
22
42
22
42 2
min
2 2 γ (3.47)
Primul termen din membrul al doilea al egalit ății reprezint ă coeficientul de
cavitație al instala ției sau coeficientul de cavita ție exterior, eσ:
HH H Hs v b
e−−=σ (3.48)
Acest termen caracterizeaz ă rezerva de energie a curentului, la ie șirea din rotorul
turbinei (intrarea în rotorul pompei), raportat ă la sarcina total ă și depinde de elemente
exterioare turboma șinii. Al doilea termen este coeficientul de cavita ție al turboma șinii
sau coeficientul interior de cavita ție, Tσ:
()()
Hh
gHC C
gHu W u WrM M M
T42
22
42
22
42 2
2 2−−−−−−=σ (3.49)
La turboma șinile de lucru, în aceast ă relație trebuie schimbata denumirea
punctelor, conform conven ției, precum și semnul pierderii de sarcin ă4rMh , fluidul
curgând în sens invers. Ținând seama de aceste nota ții, relația (18.53) se poate scrie
T ev
Hp pσσγ−=−min (3.50)
Cavitația în rotorul turboma șinii apare când vp p=min , așadar când cei doi
coeficienți de cavita ție cu aceea și valoare, care se noteaz ă,crσ deci T e crσσσ== .
Pentru evitarea cavita ției se admite o valoare a coeficientului de cavita ție exterior (adσ)
mare decât valoarea critic ă,
1,105,1÷= = K Kcr adσσ
și rezultă înălțimea de aspira ție pentru o func ționare fără cavitație:
H H H Had v b ads σ−−=, (3.51)
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
39
Pentru coeficientul de cavita ție, critic sau admisibil, în literatur ă sunt date
formule, teoretice sau statistice, care au fost apoi verificate experimental.
3.12. Determinarea în ălțimii de aspira ție a unei pompe centrifuge
Pentru evitarea fenomenului de cavita ție într-o instala ție de pompare se
determină înălțimea maxim ă de aspira ție sH astfel încât pompa s ă funcționeze în
condiții normale. Condi ția de evitare a cavita ției este ca presiunea la intrarea în pomp ă
să nu scadă sub o valoare pa dată.
Se consider ă o pompă centrifug ă (fig. 3.16), care aspir ă dintr-un rezervor cu
suprafața liberă. Se scrie rela ția lui Bernoulli între un punct de pe suprafa ța rezervorului
de aspirație 1 și uin punct 2 de pe conducta de aspira ție, imediat în amonte de pomp ă:
12 22
22
12
11
2 2ra athzgV pzgV p+++=++α
γα
γ
Se consider ă 022
11=gVα și se noteaz ă 1 2zz Hs−= , înălțimea geodezic ă de
aspirație și V V=2 . Relația lui Bernoulli devine:
gV
dlHp p
c s sa at
2⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++=−−ζζλαγ (3.52)
Valoarea vitezei în conduct ă este func ție de tipul pompei și de natura și
temperatura lichidului.
Fig. 3.16. În ălțimea de aspira ție sHa unei pompe centrifuge
Cunoscând debitul nominal al pompei, se calculeaz ă diametrul D al conductei și
se alege traseul, astfel încât lungimea l sa fie minim ă, iar armăturile să se reducă la cele
strict necesare. în exemplul considerat, sζ, și cζ reprezint ă coeficien ții rezisten țelor
locale la sorb și la cot. M ărimea
γa at
vp pH−= (3.53)
se numește înălțime vacuummetric ă la aspira ție.
De obicei pentru lichide reci, nevolatile, la majoritatea pompelor se admite Hv,ad
< 4…6,5 mH 2O. În cazul pomp ării lichidelor calde sau volatile Hv,ad scade. Limitarea
depresiunii la intrarea în pomp ă se realizeaz ă prin fixarea în ălțimii de aspira ție la
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
40
gV
dlH Hc s adv ads2, , ⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++−= ζζλα
3.13. Similitudinea turbopompelor
Datorită dificultăților matematice, integrarea ecua țiilor de mi șcare a fluidului în
turbopomp ă nu este posibil ă, deci calculul acestora și proiectarea elementelor unei
turbopompe nu se poate efectua strict teoretic . Cu ajutorul unor ipoteze simplificatoare,
putem stabili într-o prim ă aproxima ție forma și dimensiunile turbopompelor. Ulterior
prin cercet ări experimentale se pot aduce corec țiile necesare pentru un randament cât
mai mare și pierderi de sarcin ă cât mai mici. Cercet ările experimentale se desf ășoară pe
un model, geometric asemenea, construit la scar ă, modelarea hidraulic ă permițând
alegerea unor solu ții optime.
La modelarea ma șinilor hidraulice nu se utilizeaz ă direct criteriile de similitudine
Reynolds, Froude, Euler, Strouhal, ci combina ții ale acestora, cum sunt:
– debitul unitar Q11 = Ct,
– turația unitară n11 = Ct,
– puterea unitar ă P11 = Ct,
– rapiditatea cinematic ă nq = Ct. și
– rapiditatea dinamic ă Ct. ns=
Pentru determinarea expresiei debitului unitar, se consider ă numărul Euler, în care
utilizăm viteza absolut ă, v = c:
2 2EucY
cp=⋅∆=ρ, EuYc=
Fie D un diametru caracteristic al rotorului. Din ecua ția continuit ății pentru o
secțiune de arie A, rezult ă:
YDDA YAcA Q2
2Eu1
Eu==⋅= (3.54)
Pentru un model geometric asemenea, debitul este determinat analog:
()()l l
l ll
l l lY D
DAcA Q2
2Eu1=⋅=
Din raportul lQQ și ținând seama de similitudinea geometric ă și de egalitatea
criteriilor de similitudine Euler (Eu =Eul), obținem:
()
YY
DD
QQl l l
22
=
sau: ()
()l ll
Y DQ
YDQ
22
2=
Expresia:
YDQQ2 11= (3.55)
se numește debit unitar și reprezint ă debitul unui model similar cu prototipul având Dl
= 1 m și Yl = 1m2/s2.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
41
Pentru ob ținerea expresiei tura ției unitare, se scrie num ărul Strouhal sub forma
nDc=Sh , unde n este tura ția turbopompei.
Rezultă:
DY
Dcn
Eu Sh1
Sh== (3.56)
iar pentru modelul geometric asemenea:
ll
l ll
DYn
Eu Sh1=
Raportând cele dou ă turații și considerând satisf ăcute criteriile Eu și Sh (Eu = Eul
și Sh = Shl), se obține:
YY
DD
nnl
ll
=
sau:
lll
YDn
YnD=
Expresia:
YnDn=11 (3.57)
se numește turație unitară și reprezint ă turația unui model similar cu prototipul și având
Dl = 1 m și Yl = 1m2/s2.
Pentru determinarea puterii unitare, se înlocuie ște în expresia puterii P = ρ⋅Q⋅Y
debitul dat de rela ția 89:
YYDDAP2
2Eu1ρ= (3.58)
Pentru un model asemenea geometric, ob ținem:
()()l l l
l ll
l lYYD
DAP2
2Eu1ρ=
Raportând cele dou ă puteri și considerând similitudinea geometric ă alături de
similitudinea Euler (Eu = Eul), obținem:
()
YY
YY
DD
PPl l l l l
22
ρρ=
sau:
()l l l ll
YYDP
YYDP
2 2ρ ρ=
Expresia:
YYDPP2 11ρ= (3.59)
se numește putere unitar ă și reprezint ă puterea unui model similar cu prototipul, la care
Dl = 1m și Yl = 1 m2/s2, fluidul de lucru având densitatea de 1 Kg/m3.
Acest criteriu prezint ă importan ță pentru pompele care func ționează cu alte
lichide fa ță de cele pentru care a fost proiectat ă. Din criteriile debit unitar, tura ție
unitară și putere unitar ă se pot deduce coeficien ții de scar ă ai tuturor m ărimilor ce
intervin în calculul turboma șinilor.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
42
Considerând dou ă pompe similare la care sunt îndeplinite cele trei criterii de
similitudine, putem scrie:
() ()l l l l lll
l ll
YYDP
YYDP
YDn
YnD
Y DQ
YDQ
2 2 2 2; ;
ρ ρ= = =
Eliminând raportul DDl
între primele dou ă relații, obținem:
ll
ll
YQ
Yn
YQ
Yn=
Notăm:
4321
YnQ
YQ
Ynnq = = (3.60)
care se nume ște rapiditate cinematic ă sau tura ție specific ă în funcție de debit, iar
similitudinea celor dou ă pompe este dat ă de l
q qn n=.
Eliminând raportul DDl
între ultimele dou ă relații, obținem:
l ll
ll
YP
Yn
YP
Yn
ρ ρ=
Notăm:
45
2121
YPn
YP
Ynns
ρρ⋅= = (3.61)
care se nume ște rapiditate dinamic ă sau turație specific ă în funcție de putere; în acest
caz similitudinea celor dou ă pompe devine l
s sn n=.
Mărimile n 11, Q 11, p11, nq și ns sunt adimensionale, adic ă sunt invariante fa ță de
sistemul de unit ăți de măsură utilizat. Între aceste m ărimi exist ă relațiile:
s q s q n n Pn n Qn n ⋅= = = η ; ;11 11 11 11 (3.62)
Se pot utiliza și mărimile analoage:
HP
Hnn
HQ
HnnHHDPP
HnDn
H DQQ
*
s*
q = == = =
;; ; ;2*
11*
11 2*
11
(3.63)
care nu mai sunt adimensionale și se folosesc în sisteme de m ăsură mai vechi.
Se poate demonstra c ă rapiditatea cinematic ă și rapiditatea dinamic ă depind de
elementele constructive de baz ă ale rotorului, în special de raportul diametrelor. Exist ă
deci posibilitatea clasific ării rotoarelor în func ție de rapiditatea lor. Pe m ăsură ce crește
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
43
rapiditatea, raportul
12
DD scade, deci pentru ob ținerea acelea și energii specifice,
rotoarele cu rapoarte
12
DD mici au nevoie de tura ții mai mari.
3.14. Reglarea turbopompelor
În general turbopompele se construiesc în serie și în scopul reducerii costurilor se
restrâng tipurile de pompe fabricate, care trebuie s ă corespund ă unor regimuri variate de
funcționare.
Pentru adaptarea tipului de pomp ă normalizat cel mai apropiat, parametrii pompei
trebuie modifica ți în conformitate cu parametrii func ționali ai instala ției, având în acest
caz o reglare permanent ă, iar uneori este necesar ca pompa s ă lucreze un timp scurt la
alți parametri decât valorile pentru care a fost proiectat ă, necesitând o reglare trec ătoare.
De obicei consumatorii necesit ă debite ce variaz ă mult în timp, iar pompele
trebuie să se adapteze la aceste varia ții prin sisteme de reglare.
Reglarea se poate face prin modificarea caracteristicilor exterioare pompei sau
prin modificarea caracteristicilor interioare acesteia. Din prima categorie fac parte
următoarele metode de reglare:
a) reglarea prin van ă, este un procedeu simplu de reglare a debitului prin
obturarea par țială printr-o van ă montată pe conducta de refulare în apropierea sec țiunii
de racordare a pompei. Prin aceasta se creeaz ă o rezisten ță suplimentar ă în conducta de
refulare, astfel încât o parte din energia cedat ă de pomp ă se disipeaz ă în vană. Această
reglare nu este economic ă, deoarece produce o disipare de energie, deci un randament
mic. Metoda se aplic ă la pompele centrifuge, dar nu este admis ă la pompele diagonale
sau axiale, deoarece puterea absorbit ă de acestea, la sarcini par țiale, este mai mare decât
cea la sarcina nominal ă.
b) reglarea prin conduct ă de întoarcere , care const ă din montarea pe conducta de
refulare a unei conducte de întoarcere (by-pa ss), care conduce apa înapoi în bazinul de
aspirație și poate prelua surplusul de debit creat de pomp ă, față de cel necesar în
instalație. În acest caz, pornirea se face numai cu vana conductei de întoarcere deschis ă.
Reglarea prin modificarea caracteristicilor pompei se poate face prin urm ătoarele
metode:
a) reglarea prin varia ția turației, care este posibil ă dacă motorul sau transmisia
permit aceast ă variație. Se obține pentru fiecare tura ție un regim de func ționare în zona
randamentelor bune. Din punct de vedere economic, acest procedeu este cel mai
avantajos, deoarece randamentul r ămâne practic constant, la schimb ări mici ale tura ției.
b) reglarea prin modificarea pozi țiilor palelor rotorice , la pompele la care
poziționarea palelor se poate realiza în timpul func ționării. Metoda se poate aplica la
pompele axiale și la unele pompe diagonale, care au pale rotorice reglabile.
Modificarea pozi țiilor palelor rotorice, duce la modificarea triunghiurilor vitezelor
și deci la modificarea curbei caracteristice a pompei. Reglarea nu se poate realiza pe o
plajă mare de varia ție a debitului, deoarece în pomp ă se pot forma curen ți paraziți.
c) reglarea prin modificarea definitiv ă a rotorului , care const ă în micșorarea prin
strunjire a diametrului exterior al rotorului , în special la pompele centrifuge. Se
modifică rapiditatea nq și se reduc parametrii Y și Q prin opera ții de similitudine.
Este o metod ă de reglare permanent ă, prin care se m ărește câmpul de utilizare al
unui anumit tip de pomp ă.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
44
d) reglarea prin obturarea total ă sau par țială a unor canale rotorice, este o
metodă mai economic ă decât reglarea prin vana de aspira ție și este o metod ă de reglare
permanent ă.
Capitolul 4. Ventilatoare
4.1. Clasificarea ventilatoarelor
Ventilatoarele sunt ma șini de lucru care func ționează cu gaze. Ele transform ă
energia mecanic ă primită de la motorul de antrenare în energie pneumatic ă. Deoarece
ventilatoarele lucreaz ă cu diferen țe de presiune de pân ă la 1500 mm H
2O (0,15 bar), în
studiul lor nu putem neglija varia ția densității fluidului, astfel încât rela țiile stabilite
pentru pompe sunt valabile.
Clasificăm ventilatoarele dup ă aceleași criterii ca și pentru celelalte turboma șini,
deoarece și aici transformarea energie are loc în rotor. Cel mai important criteriu de
clasificare este dup ă direcția curentului de fluid în rotor.
Se deosebesc ventilatoare centrifuge sau ra diale, figura 4.1.a, ventilatoare axiale,
figura 4.1.b, și ventilatoare transversale, figura 4.1.c.
Fig. 127 Tipuri de ventilatoare
a. radiale; b. axiale; c. transversale
După presiunea pe care o dezvolt ă, se deosebesc ventilatoare de joas ă presiune, la
care se realizeaz ă o presiune pan ă la 160 mm H 2O, ventilatoare de presiune medie (pân ă
la 400 mm H 2O) și ventilatoare de înalt ă presiune (peste 400 mm H 2O).
Un alt criteriu de clasificare este num ărul rotoarelor sau etajelor de amplificare.
Se deosebesc ventilatoare monoetajate și ventilatoare multietajate.
4.2. Ecua ția energiei aplicat ă ventilatoarelor
În cazul unui fluid compresibil, energia specific ă cedată fluidului de o ma șină
hidro-pneumatic ă este:
()∫−+−+=
eii e
i ecczzgpY
,2 2
2d
ρ (4.1)
Deoarece la ventilatoare fluidul de lucru este un gaz, energia poten țială de poziție
g(z e – z i) este neglijabil ă în raport cu ceilal ți termeni, iar deoarece densitatea este
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
45
aproximativ constant ă, datorită variației restrânse a presiunii, putem considera
∫−=
eii ep p p
,d
ρρ. Rezultă că energia specific ă este de forma:
22 2
i e i e cc p pY−+−=ρ (4.2)
Ecuația fundamental ă a turboma șinilor nu depinde de natura fluidului de lucru,
deci este valabil ă și pentru ventilatoare:
11 2 2 uc uc Yu u t−=
∞ (4.3)
În cazul ventilatoarelor este util a se introduce no țiunea de "presiune total ă"
∞ ∞=∆t t Y pρ, adică:
()11 2 2 uc uc pu u t −=∆
∞ρ ( 4 . 4 )
Această mărime ține seama de natura gazului de lucru, în timp ce energia
specifică
∞tY depinde numai de m ărimi cinematice.
Presiunea total ă se mai poate exprima și sub forma:
()()() []2
12
22
12
22
12
22w w cc u u pt −−−+−=∆
∞ρ (4.5)
În cazul ventilatoarelor axiale u 1 = u 2 = u, deci rela țiile (4.4) și (4.5) devin:
()u u t c cu p1 2−=∆
∞ρ ( 4 . 6 )
respectiv: ()() []2
12
22
12
22w w cc pt −−−=∆
∞ρ ( 4 . 7 )
Se observ ă că la ventilatoarele axiale, sarcina se mic șorează față de ventilatoarele
centrifuge care au aceea și turație.
Relațiile (14.41) și (14.42) exprim ă presiunea total ă pentru un rotor ideal și pentru
un fluid ideal. În cazul real, aceast ă valoare trebuie corectat ă ca și în cazul pompelor,
funcție de num ărul de pale și de viscozitatea fluidului.
4.3. Ventilatoare centrifuge
Ventilatoarele centrifuge sunt asem ănătoare din punct de vedere constructiv cu
pompele centrifuge, dar sunt mai simple, deoarece nu au elemente de etan șare, iar
carcasa spiral ă are secțiunea dreptunghiular ă. Ventilatoarele centrifuge asigur ă presiuni
maxime de 1500 mm H
2O și debite între 1500 și 200 000 m3/h.
În funcție de înclinarea palelor rotorice, la ventilatoarele centrifuge se deosebesc
următoarele tipuri:
a) rotor cu pale curbate înapoi, β1, β2 < 90o, figura 128 a, care are avantajul c ă în
canalele rotorice gazul nu prezint ă vârtejuri sau desprinderi, deci func ționează cu
randamente bune. La acest tip de rotor, debitul este limitat, ceea ce restrânge și
domeniul s ău de utilizare.
b) rotor cu pale radiale β1 = β2 = 90o, care se utilizeaz ă pentru presiuni sc ăzute; ele
pot funcționa în ambele sensuri, figura 128 b.
c) rotor cu pale curbate înainte, β1 < 90o , β2 > 90o figura 128 c, care asigur ă
presiuni totale mai mari, deoarece c 2u > u 2. Aceste tipuri de ventilatoare au un num ăr
mare de pale, l ățime mare și extindere radial ă mică.
Rotoarele ventilatoarelor sunt alc ătuite din una sau dou ă coroane circulare pe care
sunt fixate palele rotorice.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
46
Fig. 128 Ventilatoare centrifuge
a. pale curbate înapoi; b. pale radiale; c. pale curbate înainte
Spre deosebire de ventilatoarele centrifuge, cele axiale lucreaz ă la presiuni mult
mai mici. Rotorul la aceste ventilatoare este format dintr-un butuc pe care se fixeaz ă
palele profilate. Uneori înaintea rotorului sau dup ă acesta, iar în unele cazuri înainte și
după, se prevede un aparat director, care are rolul de a dirija curentul de fluid și de a
atenua rota ția curentului.
Curbele caracteristice ale ventilatoarelor, depind de tipul ventilatorului, iar pentru
ventilatoarele centrifuge, de modul în care sunt curbate palele.
Modul de reglare a ventilatoarelor este an alog celui de la pompe. Ca principale
procedee amintim: modificarea rezisten ței hidraulice a canalelor de pe refularea sau
aspirația ventilatorului, antrenarea rotorului la diferite tura ții, modificarea unghiului de
așezare al palelor etc.
Capitolul 5. Ma șini volumice
5.1. Generalit ăți
La mașinile volumice, transformarea energiei hidraulice în energie mecanic ă sau
invers, se realizeaz ă astfel încât energia cinetic ă a lichidului r ămâne practic constant ă.
Din aceast ă cauză, aceste ma șini se mai numesc și mașini hidrostatice. La aceste tipuri
de mașini, transportarea lichidului dintr-o cavitate în alta se realizeaz ă prin echivalarea
volumelor, fiind caracteristic ă prezența unor diverse organe de închidere, precum
supape, clapete și altele.
Aceste agregate se folosesc atunci când sunt necesare debite mici și presiuni de
lucru mari; ele sunt utilizate în special în ac ționări hidrostatice, în sisteme de lubrifica ție
sau în automatizare.
Mașinile volumice se clasific ă în felul urm ător:
1) după sensul de transformare a energiei:
– generatoare (pompe) – motoare
– transformatoare
2) după direcția de deplasare a volumelor determinate de organele de închidere:
– mașini alternative (pompe cu piston și cilindri de for ță)
– mașini rotative (pompe sau motoare cu pistona șe axiale sau radiale)
Principiul de func ționare a ma șinilor volumice, permite scrierea expresiei
debitului mediu ideal:
nzV Q ⋅⋅=1 1 ( 5 . 1 )
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
47
unde V 1 este volumul unei înc ăperi a agregatului, z este num ărul încăperilor umplute și
golite la o rota ție a arborelui și n este tura ția arborelui.
Debitul real difer ă de cel ideal, datorit ă pierderilor prin neetan șeități.
Față de turbopompe, pompele cu piston prezint ă o serie de avantaje, dintre care
amintim:
– pot asigura teoretic o presiune de refulare oricât de mare;
– presiunea de refulare nu depinde de viteza pistonului;
– au un randament hidraulic ridicat, datorit ă disipațiilor hidraulice mici.
Dezavantajele acestor pompe constau în:
– au debit limitat datorit ă modului de mi șcare a pistonului, care nu permite
realizarea unor viteze mari;
– sunt mai complicate din punct de vedere constructiv;
– debitul lor este pulsatoriu.
5.2. Pompe cu piston
Aceste tipuri de pompe se pot clasifica astfel:
1) după numărul de curse active la o curs ă dublă a pistonului:
– pompe cu simplu efect (cu o singur ă față activă a pistonului), figura 5.1;
Fig. 5.1. Pomp ă cu simplu efect
– pompe cu dublu efect (cu ambele fe țe ale pistonului active), figura 5.2;
Fig. 5.2. Pomp ă cu dublu efect
2) după tipul constructiv:
– pompe cu un singur cilindru (simplex)
– pompe cu doi cilindri în paralel (duplex)
– pompe cu trei cilindri în paralel (triplex)
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
48
Pompele simplex și duplex pot fi cu simplu efect sau cu dublu efect, iar pompele
triplex sunt întotdeauna cu simplu efect;
3) după poziția cilindrilor:
– pompe orizontale;
– pompe verticale.
4) după modul de ac ționare:
– pompe cu ac ționare direct ă;
– pompe ac ționate de motoare rotative prin diferite mecanisme (biel ă-manivelă,
excentric).
Pentru uniformizarea debitului și pentru a prelua iner ția coloanei de lichid de pe
conductele de aspira ție și refulare, pompele cu piston se prev ăd cu hidrofoare. La
începutul aspira ției, pompa aspir ă din hidrofor, care pune în mi șcare lichidul din
conducta de aspira ție, iar în mod analog, refuleaz ă întâi în hidrofor și apoi în conducta
de refulare.
5.3. Mașini cu pistona șe axiale
Aceste tipuri de ma șini sunt reprezentate schematic în figura 5.3.
Fig. 5.3. Pomp ă cu pistona șe axiale
1. blocul cilindrilor; 2. pistona șe axiale; 3. biele; 4. disc; 5. arbore;
6. orificii de refulare; 7. orificii de aspira ție.
Mașinile cu pistona șe axiale se compun din: blocul cilindrilor 1, în care se
deplaseaz ă pistonașele axiale 2, care au biele ca sunt fixate prin articula ții sferice cu
discul 4, disc ce poate fi înclinat cu diferite unghiuri fa ță de axa cilindrului α.
Când ansamblul bloc-pistoa șe-disc este antrenat în mi șcare de rota ție, în cilindri
de lucru se produc varia ții de volum, care determin ă funcționarea ma șinii ca pomp ă,
orificiul 6 fiind de refulare, iar 7 de aspira ție.
Dacă în loc de energie mecanic ă mașina prime ște agentul de lucru (lichidul) la
presiunea corespunz ătoare sarcinii, ea func ționează ca motor, având la arborele 5,
energie mecanic ă.
Alimentarea cu lichid a unuia dintre cele dou ă racorduri se face în func ție de
sensul de rota ție dorit. Debitul sau tura ția mașinii, se regleaz ă prin varia ția unghiului α.
Pentru a calcula debitul ma șinii cu z pistona șe, se observ ă că la rotirea blocului 1
și a discului 4 cu unghiul ϕ, pistonașul 2 are o deplasare axial ă
() αsin cosϕ−= RRx
iar pentru o rata ție de 180o, pistonașul are cursa complet ă αsin2R h= .
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
49
Pentru un pistona ș de diametru D și secțiune transversal ă 42Dsπ= , variația
elementar ă de volum este:
()[] ϕϕ =ϕϕ−== d sin sin sin cos d d d α sR RRsxs Vp
iar debitul total, pentru o tura ție n (rot/s), este:
∫⋅⋅=ϕϕ⋅⋅=⋅=π
α π α
02sin21d sin sin nzRD nz sRnzVQp (5.2)
Analizând cele dou ă relații, constat ăm că pentru o anumit ă mașină la care
cunoaștem D, R, z, n = Ct, debitul realizat de un piston variaz ă sinusoidal cu unghiul ϕ,
figura 5.4, între dou ă limite Q min și Q max .
Fig. 5.4. Debitul unei pompe cu pistona șe axiale
Pentru a aprecia uniformitatea debitului pompei, se calculeaz ă coeficientul de
pulsație:
QQ Qmin max−=δ ( 5 . 3 )
unde Q reprezint ă debitul mediu.
5.4. Mașini cu pistona șe radiale
Aceste tipuri de ma șini folosesc mai multe pistona șe radiale 2, montate într-un
rotor comun 1, figura 5.5.
Fig. 5.5. Pomp ă cu pistona șe radiale
1. rotor; 2. pistona șe; 3. stator; 4. diafragm ă.
Qmax
Qmin Qmed Q
t
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
50
Deplasarea radial ă a pistona șelor este limitat ă de un stator 3, a c ărui axă
geometric ă poate fi deplasat ă în raport cu axa rotorului, realizându-se excentricitatea
într-o anumit ă limită.
Spațiul din stânga cu volume cresc ătoare, este desp ărțit de cel cu volume
descrescătoare prin diafragma 4 a axului central, în acest mod fiind create condi țiile
pentru aspira ție și refulare.
Dacă se alimenteaz ă cu agent de lucru unul din racorduri, al doilea devenind de
evacuare, ma șina cu pistona șe radiale func ționează ca motor.
La o rotație, variația de volum util provocat ă de un piston de diametru D este:
eDVp 242π= ( 5 . 4 )
Pentru ma șina cu z pistona șe și turație n (rot/s), debitul mediu este:
22nzeDnzVQp⋅⋅=⋅=π ( 5 . 5 )
Calculul coeficientului de pulsa ție pentru acest tip de ma șină, ne arată că acesta
scade vizibil pentru un num ăr crescut de pistona șe, mai ales pân ă la z = 9, iar pentru un
număr impar de pistona șe, coeficientul de pulsa ție este mult mai redus, în compara ție cu
mașinile cu num ăr par de pistona șe.
5.5. Mașini cu palete culisante
Aceste ma șini se pot construi în dou ă variante: cu circula ție interioar ă sau cu
circulație exterioar ă, figura 5.6, b respectiv a.
Mașinile cu palete culisante sunt format e din statorul 1, palele culisante 2 și
rotorul 3. La pompele cu circula ție interioar ă, există și diafragma fix ă 4 în axul
rotorului.
Datorită excentricit ății statorului fa ță de rotor, cavit ățile de lucru dintre palete au
volume cresc ătoare la unghiuri de rota ție cuprinse între 0 și π și volume descresc ătoare
în spațiu unghiular π și 2π, în sensul de rota ție.
Fig. 5.6. Pomp ă cu palete culisante
a. cu circula ție exterioar ă; b. cu circula ție interioar ă
1. stator; 2. palete culisante; 3. rotor; 4. diafragm ă.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
51
În prima zon ă se realizeaz ă depresiuni, aceast ă zonă fiind racordat ă la aspira ție,
iar zona cu volume descresc ătoare realizeaz ă suprapresiuni și este racordat ă la refulare.
La motorul hidrostatic cu palete culisante, introducerea și evacuarea lichidului se
poate realiza prin oricare dintre racorduri, func ție de sensul de rota ție dorit.
Considerând ρ poziția pistona șului la un moment dat ( ρ ia valori între R-e și R+e,
unde R este raza statorului și e excentricitatea), tura ția n (rot/min) și B lățimea palelor,
debitul elementar se poate scrie:
ρρπρρω d 2 d d ⋅⋅⋅=⋅⋅= Bn B Q (5.6)
iar debitul pompei este:
neRB Bn QeR
eR⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=∫+
−πρρπ 4 d 2 (5.7)
5.6. Mașini cu roți dințate
Aceste tipuri de ma șini au ca elemente active dou ă sau mai multe ro ți dințate, la
care golurile dintre din ți, constituie cavit ăți de lucru. Cele mai utilizate sunt pompele cu
două roți dințate, cu angrenare exterioar ă și dantură evolventic ă dreaptă și sunt alcătuite
din carcasa 1, capacele laterale și roțile dințate 2, figura 5.7.
Fig. 5.7. Pomp ă cu roți dințate
1. roat ă dințată; 2. carcas ă
Pentru acest tip de pomp ă, calculul debitului și coeficien ții de pulsa ție sunt
calculați cu relațiile:
2 22 2 2
2 cos; 2A dmnzbm Q
e−=⋅⋅⋅=α πδ π (5.8)
unde am notat: m- modulul danturii, b – l ățimea dinților, z – num ărul dinților, n – tura ția
pompei, α – unghiul de angrenare, d e – diametrul exterior al danturii, A – distan ța dintre
axele roților.
Prima rela ție arată că debitul pompei variaz ă cu pătratul modulului, motiv pentru
care pompele cu ro ți dințate se execut ă cu modul mult mai mare decât pentru
angrenajele obi șnuite.
A doua rela ție ne arat ă că pentru ob ținerea unor coeficien ți de pulsa ție cât mai
mici, trebuie m ărit unghiul de angrenare al danturii α, prin corijarea acesteia.
În cazul utiliz ării ca motor a ma șinii cu ro ți dințate, turația acesteia se poate
determina cu rela ția:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
52
3cos
22 2 2
2 2 α π π mA dbQn
em
−−⋅= (5.9)
5.7. Mașini hidrostatice liniare
Aceste tipuri de ma șini au ca elemente active unul sau mai multe pistoane, care se
deplaseaz ă în interiorul cilindrilor de lucru. În cazul pompelor cu piston, ac ționarea se
realizează cu ajutorul motoarelor electrice, care antreneaz ă diferite mecanisme, cum ar
fi mecanismul biel ă -manivel ă sau cele cu excentric.
Motoarele hidrostatice liniare sunt fo rmate din unul sau mai multe ansambluri
cilindru – piston, cu simplu efect sau cu dublu efect. Ele transform ă energia hidrostatic ă
a agentului de lucru în energie mecanic ă, transmis ă la tija pistonului, figura 5.8.
Fig. 5.8. Pomp ă cu piston
Pentru a determina for ța utilă necesară Fu a pistonului, se exprim ă ecuația de
echilibru dinamic:
()∑
=−− −=3
12 2
22
14 4ii u R d D pDp Fππ (5.10)
unde: ∑
=3
1iiR este suma for țelor rezistente și cuprinde for ța de frecare dintre piston și
cilindru, for țele de frecare dintre elementele de etan șare dinamic ă și rezultanta for țelor
de inerție a maselor în mi șcare, m – masa ansamblului mobil piston-tij ă deci putem
scrie:
am F F R
if f i ⋅++=∑
=3
12 1 ( 5 . 1 1 )
Din relația (14.54) rezult ă presiunea de intrare în cili ndru a lichidului de lucru:
23
12
2 114 1DR FDdp p
ii uπ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛++
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−= ∑
= (5.12)
Notând cu ∑ ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+ =∆22v
dlpi
ii
iρζλ , suma pierderilor de presiune dintre pompa
de alimentare și motor, rezult ă că presiunea de lucru creat ă de pompă este:
p pp∆+=1
unde iλ este coeficientul pierderilor liniare de sarcin ă în conducte, care se exprim ă cu
relația:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
53
iiidvKνλ=
unde: K = 75 pentru conducte rigide și K = 80 pentru conducte flexibile, l i și di sunt
dimensiunile tronsonului de conduct ă, ν – viscozitatea cinematic ă a lichidului, iζ –
suma coeficien ților pierderilor locale de sarcin ă.
Pentru a calcula debitul necesar motoru lui putem exprima principiul conserv ării
energiei prin egalarea puterilor la pomp ă și motor. Notând cu s cursa pistonului și cu t
timpul de parcurgere a cursei, rezult ă că viteza medie a pistonului este tsvm=, iar
puterea util ă este P u = F u⋅vm.
Randamentul global al motorului hidrostatic este :
1QpvFmv=η ( 5 . 1 3 )
de unde debitul pompei se poate exprima cu rela ția:
tpsFQu
1⋅=η ( 5 . 1 4 )
5.8. Transmisii hidrodinamice
Transmisiile hidrodinamice sau turbotransmisiile, sunt ma șini hidraulice care
transform ă energie mecanic ă de la arborele primar în energie hidraulic ă, iar aceasta din
nou în energie mecanic ă, la arborele secundar.
Energia hidrodinamic ă intermediar ă este controlabil ă, acest lucru asigurând o
elasticitate deosebit ă și posibilit ăți mari de reglare, ceea ce constituie un avantaj fa ță de
transmisiile mecanice.
Transmisiile hidrodinamice cuprind:
– turboambreiaje sau turbocuple;
– turbotransformatoare sau conver tizoare hidrodinamice de cuplu.
Turboambreiajele transmit un cuplu f ără al modifica, iar tu rbotransformatoarele
asigură un anumit raport de transmisie a cuplului. În ambele cazuri roata primar ă are rol
funcțional de pomp ă, transmite energia printr-un aparat director (reactor) ro ții secundare
cu rol func țional de turbin ă.
Turbotransmisiile înlocuiesc ambreiajul mecanic sau uneori și cutia de viteze,
oferind ca avantaj capacitatea de preluare elastic ă a vârfurilor mari de sarcin ă. Sunt
deosebit de eficace în trac țiuni de for ță cum ar fi autobuze, camioane grele, locomotive,
ventilatoare sau pompe foarte mari.
5.9. Turboambreiajele
Un ambreiaj hidrodinamic este format din rotorul pompei montat pe arborele
motor, rotorul turbinei montat pe arborele condus și o carcas ă care are rolul principal de
a etanșa lichidul de lucru, figura 5.9.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
54
Fig. 5.9. Turboambreiaj
La majoritatea construc țiilor, carcasa face corp comu n cu rotorul pompei. Ambele
rotoare (p – pomp ă și t – turbin ă), sunt prev ăzute cu pale , care sunt de obicei amplasate
radial, num ărul acestora fiind diferit pentru a evita zgomotele și rezonanța. Umplerea cu
lichid este par țială (sub 90 % din capacitate), pentru a permite dilatarea datorit ă
încălzirii. În general se utilizeaz ă uleiuri minerale cu greutate specific ă mare, viscozitate
mică, punct de congelare mic, propriet ăți antispumante, stabilitate termic ă ș.a. În
ultimul timp se mai utilizeaz ă și lichide suntetice cu mare stabilitate a viscozit ății cu
temperatura.
În general turboambreiajele sunt prev ăzute cu semicarcase toroidale de dirijare,
care reduc turbulen ța între rotoare și măresc randamentul.
Lichidul are o mi șcare general ă de rotație având drept ax ă de rotație axa
turboambreiajului și o mișcare circular ă în secțiunea torului. Circula ția lichidului este
posibilă numai dac ă turațiile celor dou ă rotoare sunt diferite, adic ă apare o alunecare s
între cele dou ă rotoare:
%100⋅−=
pt psωωω ( 5 . 1 5 )
Dacă alunecarea este nul ă, lichidul nu circul ă între pomp ă și turbină, iar cuplul
transmis este nul. Pentru ωt = 0, (s = 100 %), debitul devine maxim și momentul
transmis în acest caz este de asemenea maxim.
Putem trage concluzia c ă ambreiajul hidraulic se adapteaz ă automat condi țiilor de
lucru. Exist ă și posibilitatea func ționării inversate, când rotorul turbinei se rote ște mai
repede decât cel al pompei. Acest caz cores punde regimului de frânare care se întâlne ște
la automobilele echipate cu turboambreiaj, la coborârea pantelor.
În figura 4.10. am reprezentat schematic o por țiune dintr-un turboambreiaj și
analizând elementele cinematice observ ăm că w este perpendicular ă pe viteza de
transport u, deci: c 2u = u 2 și c1u = u 1.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
55
Fig. 5.10. Elemente cinematice pentru un turboambreiaj
Sarcina dezvoltat ă de pomp ă conform ecua ției fundamentale a turboma șinilor,
este:
() () ()2
12
22
11 22 11 221rrgcr crgcu cugHp
u up
u u p −=− =− =ω ω (5.16)
În mod analog, sarcina preluat ă de turbin ă, este:
()2
12
22
rrgHt
t −=ω ( 5 . 1 7 )
Diferența acestor energii specifice, asigur ă circulația debitului Q între pomp ă și
turbină:
()2
12
22 2
rrgH H Ht p
t p circ −−=−=ωω ( 5 . 1 8 )
Analizând rela ția (5.18) constat ăm că la mărirea turației turbinei, scade H circ, deci
corespunz ător și momentul transmis.
Expresiile momentelor la arborii pompei și turbinei, sunt:
() ()l
ul
u t u u p cr crgQM cr crgQM11 22 11 22 ; − = − =γ γ (5.19)
unde l
u ul
u u c cc c1 1 2 2 ,== , deci M p = M t. Constatăm din nou c ă pentru t pωω=, Hcirc = 0,
Q = 0 momentul transmis turbinei este nul, M t = 0. Randamentul turboambreiajului se
determină raportând puterea la arborele turbinei, la puterea transmis ă arborelui pompei:
pt
p ptt
pt
MM
PP
ωω
ωωη === ( 5 . 2 0 )
sau: ()% 1001001 ss−=−=η 5 . 2 1 )
La transmiterea puterii maxime, turboambreiajul trebuie astfel calculat, încât
alunecarea s ă nu depășească 3% (η = 0,97 – 0,98). La alunec ări mai mari, randamentul
scade, deoarece se schimb ă unghiul vitezelor relative fa ță de unghiul palei, ap ărând
pierderi de sarcin ă.
Curbele caracteristice ale turboambreiajelor pun în eviden ță variația puterii
transmise sau a momentului cuplului func ție de alunecare, de viteza de rota ție sau de
gradul de umplere.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
56
Pentru a opune o rezisten ță mărită circulației lichidului de lucru la mersul în gol și
la alunecări mari, la ie șirea din turbin ă se prevede un deflector.
Utilizarea turboambreiajelor are urm ătoarele avantaje:
– asigurarea unei porniri line;
– eliminarea complet ă a șocurilor;
– cutia de viteze este permanent cuplat ă;
– conducerea relativ u șoară a mașinilor echipate cu astfel de cutii de viteze.
Dezavantajele turboambreiajelor constau în construc ția relativ complicat ă, în lipsa
frânei de motor în pozi ția oprit și necesitatea utiliz ării unor lichide de lucru speciale.
5.10. Transformatoare hidraulice
5.10.1. Definirea și clasificarea transformatoarelor hidraulice
După principiul de func ționare și după transformarea energetic ă efectuat ă,
mașinile hidraulice se împart în trei categorii distincte : motoare hidraulice (roți
hidraulice, motoare hidrostatice, turbine hidraulice), generatoare hidraulice (pompe) și
transformatoare hidraulice. Aceasta clasificare este analog ă cu cea a ma șinilor
electrice.
Transformatoarele hidraulice sunt ma șini care transform ă o form ă de energie
sau mărime oarecare în aceea și formă de energie sau m ărime, dar cu parametri
diferiți, prin intermediul energiei hidraulice.
Unele transformatoare hidraulice, ca cele hidroenergetice sau transmisiile
hidraulice s-au dezvoltat mai recent, altele, ca transformatoarele hidrostatice,
injectoarele, ejectoarele, hidropulsorul, berbecul hidraulic și pulsometrele sunt ma șini și
aparate mai vechi. În ultimul timp s-au dezvoltat și mașinile hidraulice
reversibile.
Cu privire la fluidul motor, unele transformatoare utilizeaz ă apa, altele ulei,
aer comprimat sau abur la primar și apă la secundar.
Transformatoare hidraulice
pentru pompare
Turbotransformatoare – Injectoare – Ejectoare – Berbec
– Hidropulsor Pulsometre
– Simple – Complexe – Injectoare
– Ejectoare – Ejectoare ca
turbocompresoare – berbec
hidraulic
– hidropropulsor- cu abur la primar și
apă la secundar
– cu gaze la primar și
apă la secundar
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
57
5.10.2.Transformatoare hidrostatice
În aceste ma șini hidrostatice au loc diferite transform ări de presiuni, for țe puteri
sau debite, utilizând ca fluid apa, uleiul, aerul comprimat sau aburul.
La un transformator hidrostatic, distingem:
– primarul la care ac ționează presiunea 1p, forța 1F sau puterea 1P;
– secundarul la care valorile presiunii, for ței sau a puterii difer ă fiind mai mici
sau mai mari.
După cum este semnul > sau <, transformatorul este multiplicator sau reductor de
presiune, for ță, putere.
În ciclul transform ării la primar și la secundar se produc pierderi : hidraulice,
mecanice și volumice, primele fiind mult mai mici decât celelalte. Aceste pierderi duc la Transformatoare
hidrostatice
De presiune De forță sau debit
Multiplica-
toare Reduc-toare Compen-satoare Pentru injecții
– cu apă
– cu aer comprimat – mixte Cu setare Cu servo-
motoare
– cu apă
– pneumatice – cu apă
– pneumatice – hidrofoare – acumulatoare
– cu apă
– cu ulei – cu apă la foraje de
exploatare
– cu lapte de ciment
Cu subvariante constructive – simple
-diferențiale Amortizoare
– microamortizoare
– macroamortizoare
– cu apă
– cu ulei
– pneumatice
Prese și ciocane
hidraulice
Cricuri
hidrau-
lice Prese
hidrau-
lice
– cu ulei
– pneumatice Ciocane
hidraulice
– cu apă
– cu ulei – pneumatice – mixte
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
58
randamentul global m v hηηηη ⋅⋅= unde indicii h, u, m arată natura randamentului:
hidraulic, volumic, respectiv mecanic. În consecin ță:
η
21
1 2SSp p= η2
21
1 2 ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=DDF F
Unele transformatoare func ționează cu apa ca fluid motor, altele cu ulei,
aer comprimat și mai rar cu abur, dup ă cum impun condi țiile locale.
5.10.3. Transformatoare de presiune
În general în oricare domeniu al economiei, re țeaua de ap ă are presiunea 1p unică, dar
utilizările pretind și alte presiuni np pp ,…,,3 2 . Când 1p este maxim, celelalte se ob țin :
– prin laminare cu vane, deci cu risip ă energetic ă;
– prin disipare în regulatoare de presiune;
– prin transformare hidrostatic ă, fără risipă de energie E∆, soluție economic ă,
dacă investițiile suplimentare I∆se răscumpără în IkEpITr∆+∆∆= < 10 ani. S-a notat p
lei /kWh și 04,0≈k coeficientul cheltuielilor anuale.
În cazul invers, când np p p p <<< ,…,3 2 1 ridicarea presiunii se face :
– printr-o sta ție de pompare suplimentar ă;
– fie prin transformator multiplicator de presiune.
Ținând seama de randamentul global al sta ției de pompare
65,0≈⋅⋅⋅⋅=h p m T L st ηηηηηη mai mic decât randamentul transformatorului de
presiune 9 ,0…85,0≈trη al, ultimul va fi în general mai economic. Indicii randamentelor
au semnifica ția: L — linia electric ă, T—transformator electric, m—electromotor, p—
pompa, h — hidraulic.
Transformatorul (fig. 5.11) poate efectua reducerea presiunii
2p<1p sau
multiplicarea ei 2p>1p indiferent dac ă se aplică la apă sau apă cu aer comprimat sau
numai la aer comprimat.
La mersul înainte (spre stânga) pistonul primar Pp, cu Dp > Ds, primește apa în B
la presiunea 1p at prin d-b și evacueaz ă apa din A în stânga pistonului la presiunea
10=p at, prin conductele a-c. Astfel, la primar se produce o for ță F1, care se transmite
de la Pp la P prin tija δ cu anumite pierderi mecanice și hidraulice caracterizate prin
randamentul global η. Forța care acționează spre stânga este :
()[]12
0 12
14p ppD Fp ⋅−− = δπ
Pistonul secundarului sP, mișcat de for ța 1 2 F Fη= spre stânga, aspir ă apa la
presiunea 1p prin g – f – D și refuleaz ă apa prin C spre c – h și rezervorul de maree
presiune 2p>1p, încât:
()[]22
1 22
24p p pD Fs ⋅−− = δπ
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
59
Fig. 5.11. Transformator hidrostatic de presiune
Din rela ția
1 2 F Fη= se determin ă presiunea 2p și raportul de multiplicare m:
()()
2 212 2
0 12
2δηδ η
−−+−=
ss p
Dp D p pDp (5.22)
2 22 2
10
2 22
121
δηδ
δη
−−+⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−
−==
ss
sp
DD
pp
DD
ppm ( 5 . 2 3 )
Pentru a realiza mersul înainte, cepul primarului și al secundarului trebuie s ă se
găsească în poziția 5, respectiv 6. La sfâr șitul cursei, Pp lovește opritorul 1 împingând
punctele 4,5,6,7 spre pozi țiile 4’,5’,6’,7’ ți cepurile sunt r ăsucite automat cu 90o, astfel
încât ciclul se inverseaz ă spre mersul spre dreapta. În mod analog se ob ține 2p′ și m′
pentru mersul spre dreapta:
()()
2 212 2
0 12
1 2δηδ η
−−+−+=′
ss p
Dp D ppDp p
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−+⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=′=′
10
22
10
22
121 1pp
D pp
DD
ppm
s spηδ η
Aplicație: La p0 = 1at, p1 = 5at, Dp = 1 m, Ds = 0,5 m, 2 ,0=δ m și η = 0,9, rezult ă:
16,182=p at și 16,182=′p at.
5.10.4. Sertare și servomotoare ca transformatoare hidrostatice de for ță
Transformatorul hidrostatic de for ță este constituit din primar și secundar, iar ca
fluid de lucru se poate utiliza uleiul sau apa. Pierderile hidraulice, volumice sau
mecanice se exprim ă prin randamentul global η, iar forța de la secundar 2F poate fi
multiplicat ă la orice valoare fa ță de 1F la primar. Problema invers ă, de a reduce for ța 1F
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
60
la 2F nu se pune în cadrul sertarelor și a servomotoarelor. Unele scheme de sertare
simple, sertare cu releu sau combinate cu servomotoare se traseaz ă la paragraful despre
regulatoare.
Fig. 5.12. Sertare de releu (a,b) și servomotor hidraulic (c)
Sertarul cu releu schi țat în figura 5.12 a, func ționează astfel: în cilindrul C se
deplaseaz ă pistonul diferen țial cu diametrul D > d, efectuând o cursa s înainte și înapoi.
Acesta este secundarul transformatorului, care dezvolta for ța F2 și în golul central se
deplaseaz ă pistonul releu D0 ca primar, echilibrat hidrostatic, a șa că necesită forța
1 1 rF F= foarte mic ă necesară doar învingerii frec ărilor. În pozi ția din figur ă, ferestrele
a-b sunt închise de pistonul primar D0, așa că secundarul nu lucreaz ă. La deplasarea
pistonului D0 spre dreapta, se deschide a spre evacuarea p0 din stânga. Totodat ă se
deschide b spre 2, în care este men ținută permanent presiunea mare p (standardizata la
40, 60, 100 at) prin canalele centrale 0. Astfel spa țiul A va avea presiunea po, iar B
presiunea 0p p>> și pistonul diferen țial primește forța F2 care acționează spre stânga:
()()ηπ
02 2
24ppd D F −−= ( 5 . 2 4 )
La mișcarea invers ă a releului primar D0 se inverseaz ă rolul lui a și b, anume se
introduce presiunea mare în A și p0 în B, așa că forța F2 va acționa spre dreapta.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
61
Prelungirea 3 a pistonului secundarului poate servi, în acest caz, ca pres ă hidraulic ă cu
forța F2, efectuând lucrul mecanic sF⋅2, kgf m.
Schema sertarului cu releu din figura 5.12, b este o variant ă a celei precedente și
se obține la mersul spre stinga F2 respectiv spre dreapta 2F′:
() ηπpD D F2
32
2 24−= ( 5 . 2 5 )
()()ηπ
02
22
1 24pp D D F −−=′ ( 5 . 2 6 )
Diametrele D1, D2, D3 pot fi calculate astfel încât s ă fie satisf ăcute
relațiile2 2F F′=, sau 2 2F F′>respectiv 2 2F F′< .
Servomotorul cu sertar exterior (fig. 5.12, c) ac ționează principial la fel ca cele
precedente și este tipul întâlnit cel mai frecvent în hidromecanica, în automatiz ări și
telecomenzi. Pistonul servomotor 1 cu tija 2 și cilindrul 3 constituie secundarul, iar
sertarul 9, 13, 14 cu carcasa 6 reprezint ă primarul transformatorului hidrostatic. Când
conductele 11 și 12 sunt închise de discurile sertarului 13, 14, secundarul nu se
deplaseaz ă (poziția reprezentat ă în fig. 5.12, c).
La mișcarea spre dreapta a sertarului 13 se obține:
()()02 2
2 24ppd D F −− =ηπ ( 5 . 2 7 )
La mișcarea spre stânga a sertarului 13 în spațiul A se realizeaz ă presiunea
0p p>> , iar 14 pune în leg ătură B-12-10 cu p0, așa că pistonul secundarului se
deplaseaz ă spre dreapta (semnul negativ) :
()02
2 24ppD F − −=′ηπ ( 5 . 2 8 )
Forța necesar ă primarului, F1 este foarte mic ă, deoarece are de învins frec ările
sertarului Fr1 și diferența de forță hidrostatica între diametrul sertarelor I3-14 și δ al
tijei, și anume :
2
12
1 14 4δηπδπ pp F Fr =+=
Raportul m de multiplicare al for ței poate fi realizat de orice m ărime, prin
alegerea corespunz ătoare a diametrelor D, d și δ :
()()η
δηη
δ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−−=−−==pp d D
pppd D
FFm0
22 2
21 202 2
121 (5.29)
()η
δηη
δ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=−=′=′
pp D
pppD
FFm0
22
21 202
121 (5.30)
5.10.5. Prese mici, cricuri și acumulatoare hidraulice.
În numeroase ramuri ale industriei, în transporturi, în construc ții și în agricultur ă
se utilizeaz ă prese mici și cricuri hidraulice, pân ă la circa 10 tf. Acestea servesc și în
hidroenergetic ă; în acest scop se descriu doua tipuri, figura 5.13.
Presa manual ă (fig. 5.13, a) const ă din cilindrul secundarului, cu pistonul având
diametrele D, δ și suportul de presare unde se realizeaz ă forța F, respectiv din cilindrul
primarului, cu pistonul d, supapele 1, 2 și manivela cu bra țele a, b, acționată de forța
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
62
40≈fk g f . Scriind momentul for țelor în raport cu articula ția 0, rezult ă o relație între
f, d, p, considerând randamentul mecanic al primarului 95,0=mη :
pad fbm2
4πη=
de unde:
adfbpm
24
πη=
Forța la secundar F și raportul de multiplicare m au expresiile :
η ηηπ
πηηηπfab
dDD
adfbpD Fhmm
hm2
2
22
44
4⎟⎠⎞⎜⎝⎛=′ =′ = 5.31)
iar raportul de multiplicare este:
ηab
dD
fFm2
⎟⎠⎞⎜⎝⎛== (5.32)
unde mη′ este randamentul mecanic al pistonului mare, iar randamentul
global 86 ,0≈⋅′⋅=h m mηηηη . Se observ ă ca multiplicarea for ței crește o dată cu
creșterea raporturilor D/d și b/a. Cunoscând viteza pistonului primar fvși mărimile D,
d, b, a se poate determina viteza Dva pistonului de diametrul D, egalând puterea de la
primar cu cea de la secundar, ținând seama de randamentul global η:
Fig. 5.13. Prese hidraulice
a) presă hidraulic ă manuală; b) cric hidraulic; c) hidrofor
c)
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
63
D f vF vf ⋅=⋅⋅η și ba
dDv vf D2
⎟⎠⎞⎜⎝⎛= ( )
Cricul hidraulic, are ca sertar un cep, care prin 6 prime ște ulei sub presiune cu
0p p>> , iar prin 8 se face leg ătura la presiunea 0p. În cilindrul 1 pistonul 2 de
diametru D ridică suportul 3: Cu 4 s-a notat sistemul de ghidare și de etanșare. În pozi ția
din figură, cepul introduce presiunea mare prin 6-7 sub D și îl ridică cu forța:
ηπpD F2
4= .
Răsucind cepul cu 90o, în sensul acelor de ceas, 7-8 evacueaz ă lichidul de lucru
și pistonul 2 coboar ă lent sau rapid în func ție de dimensiunile conductelor 6 și 8 și
canalele cepului. O pomp ă aspiră de la 8, îl comprim ă la presiunea p și îl reintroduce în
conducta 6.
Acumulatorul hidraulic sau hidroforul este un rezervor care con ține ulei sub
presiune , iar în partea superioar ă un volum mediu Va de aer comprimat, a șa cum se
arată în figura 5.13.c.
Dac ă presiunea p variază între pmin și pmax, volumul Va ocupat de aer va fi
cuprins în limitele aV′ și aV′′. Considerând procesul politropic cu n = 1,15 rezult ă:
n
a appV V1
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
′=′ n
a appV V1
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
′′=′′ (5.33)
Notând cu uV volumul mediu de ulei se deduce:
11
0−⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=
nu
a
ppVV (5.34)
5.11. Transformatoare hidraulice de pompare
În cadrul acestui paragraf se trateaz ă tipurile principale de transformatoare de
pompare : turbotransformatorul simplu și complex, injectoarele, ejectoarele, berbecul
hidraulic, hidropulsorul și pulsometrele.
Turbotransformatorul simplu prime ște la primar energia hidraulica Eh1 și
produce la secundar energia Eh2. Efectul este pomparea apei, îns ă mașina nu este
pompă, deoarece nu necesit ă putere mecanic ă la primar.
Turbotransformatorul simplu este analogul transformatorului electric dac ă
asimilăm debitul Q cu intensitatea I și căderea H cu tensiunea electric ă U.
Turbotransformatorul complex efectueaz ă mai multe transform ări, dintre care
una este cea a turbotransformatorului simplu.
Injectoarele și ejectoarele se bazeaz ă pe acela și principiu de func ționare ca și
turbotransformatoarele, ins ă au construc ții fără organe în mi șcare. Injectorul poate
funcționa atât la primar, cât și la secundar, cu apa, sau la primar cu abur și la secundar
cu apă.
Transformatoarele tratate în 5.11, au acela și principiu de func ționare cu
particularit ățile respective. Ele au ca efect pomparea și alegerea lor este în concuren ță
cu cea a electropompelor. Utilitatea înlocuirii pompelor prin transformatoare este o
problemă de comparare tehnico-economic ă.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
64
În anumite condi ții locale, transformatoarele hidraulice sunt mai economice
decât pompele (Tr < lO ani). În cazurile când Tr > 10 ani ele nu sunt a șa de economice
ca electro sau motopompele.
5.11.1. Turbotransformatorul simplu
Ideea și primele realiz ări de turbotransformatoare hidraulice de pompare se
atribuie prof. Lavacek F. [3], care a încercat modelele schi țate în figura 5.14, b, c.
Astfel mode1u1 (din fig. 5.14, b) se compune dintr-un rotor de turbin ă diagonală
1 și un rotor de pomp ă diagonală 2. De la căderea de ap ă primară se face admisia prin 3,
care distribuia debitul Qt prin turbin ă și debitul Qp< Q t prin pomp ă. Evacuarea din
turbină se face prin aspiratorul 4, iar refularea din pomp ă prin statorul 5 spre rezervorul
superior, pH reprezentând în ălțimea de refulare la secundar.
Mode1u1 din figura 5.14, c cuprinde un rotor Francis rapid 1, cu o pomp ă
centrifugă 2, pe un arbore comun 3, cu lag ărele 4-5, cu statorul turbinei 6 și cu carcasa
spirală a pompei 7.
Fig. 5.14. Turbotransformatoare simple cu rotoare radial-axiale
În tara noastr ă s-a încercat modelul turbotransform atorului (fig. 5.15) cu rotorul
elicoidal ca primar 1 și cu rotorul pompei ca secundar 2. Admisia ambelor debite
2 1Q Q+ se face prin gr ătarele 10, batardoul 11 și statorul comun 3.
Turbotransformatorul cu rotor de turbin ă diagonal ă și pompă centrifug ă, de tip
fuselat hidrodinamic are rotorul primar 1 și secundar 2 a șezate pe arborele comun 4 și
lagărul 3. Antestatorul 6 al primarului și 7 al secundarului sus țin lagărul și bulbul fa ță
de cazanul 8 în care apa este admis ă prin 9.
Turbotransformatorul cu rotoare axiale, fig.5.16 b, are rotoarele 1 și 2
concentrice, primarul 1 monoetajat, secundarul 2 bietajat, cu pale rotorice 2-2’ în serie
și are aparatele directoare 3-4-5 cu statorul 6. Carcasa de refulare 7 comunic ă prin vana
8 cu conductele de refulare 9, ia r evacuarea din primar se realizeaz ă prin aspiratorul 10.
Agregatele sunt instalate în sala ma șinilor 11, la piciorul barajului 12, care creeaz ă
căderea primar ă tH H=1
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
65
Fig.5.15. Turbotransformator cu turbin ă axială și pompă centrifug ă
Fig. 5.16.
a) Turbotransformator cu rotor de turbin ă diagonală și pompă centrifug ă
b) Turbotransformator cu rotoare axiale
Transformatorul de mare putere din figura 5.17 a, este orizontal în central ă tip
cavernă. Primarul const ă din rotorul 1, aparatul director 2, statorul fix 3, carcasa spiral ă
din beton 4,sistemul de lag ăre 6 și lagărul 7. secundarul 8 aspir ă apa prin conducta 9,
care poate fi închis ă prin supapa 10, iar refularea se face prin van ă spre colectorul de
ieșire 11. Când debitul afluent este mai mare decât cel instalat în agregate, iQQ>,
diferența deverseaz ă peste 15.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
66
Fig. 5.17
a) transformator de mare putere
b) transformator bulb
Transformatorul bulb are primarul format din rotorul de tip Kaplan 1, poststatorul
cu pale 2, aspiratorul 3, aparatul director reglabil 4, antestatorul 5 și multiplicatorul
planetar de tura ție 6 de la tura ția n1 a primarului la 1 2 ni n⋅= al secundarului, cu raportul
42÷=i și lagărul 14.
Secundarul este format din lag ărul 13, cu aripile radiale 7, pompa 8, aspiratorul 9
și grătarul conic 10.
Bulbul 11 cuprinde toate dispozitivele interioare și are forma fuzelat ă
hidrodinamic, fiind sprijinit prin aripi radiale 12 pe carcasa exterioar ă 15.
5.12. Injectoare și ejectoare
Aceste transformatoare hidraulice sunt apar ate care servesc pentru pompare, când
fluidul la primar și secundar este apa și pentru alimentarea cu ap ă a cazanelor, în care
caz la primar se introduce abur și la secundar rezult ă apa la presiunea mare a acestora.
Se folosesc ejectoare numai cu ap ă sau cu ap ă și gaze, ca pompe de vid și ca
termocompresoare.
5.12.1. Injectorul hidraulic și injectorul hidropneumatic.
Pentru a utiliza injectorul este necesar ă o energie hidraulic ă naturală, data de
căderea primara h1, care dispune de debitul Q1 m3/s. Schema cea mai simpl ă (fig. 5.18,
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
67
a) constă din trei c ăderi : h1 – primară, asigurată prin rezervorul R1; h3 – secundar ă, din
rezervorul R3; h2 – înălțimea dintre rezervorul inferior R2 și axa injectorului.
Pentru calcul ne servim de mai multe ecua ții din hidraulic ă și hidroenergetic ă,
ținând seama de
notațiile din figura 5.18, a. În rezervoare, viteza C0 fiind mic ă, energia cinetic ă
respectivă se poate neglija 022
0=gc. Aplicând ecua ția lui Bernoulli între diferite puncte
caracteristice ale curgerii rezult ă :
12
1 1
10
2rhgc php++=+γγ
22
2 2
20
2rhgc php++=−γγ (5.35)
32
3 3
30
2rhgc php++=+γγ
Fig. 5.18. Injectoare și ejectoare
a) injector cu ap ă; b) ejector cu ap ă; c) ejector hidropneumatic
Aplicând ecua ția de continuitate la sc urgere prin orificii cu s1 și s2 și conducte cu
d1, d2, d3 se obțin relațiile:
11 1 cs Q= 22 2 cs Q=12
1 14vd Qπ=
22
2 24vd Qπ= 32
3 34vd Qπ= 2 1 3 Q Q Q+= (5.36)
Balan ța energetic ă duce la rela ția:
() ()()3 33 2 22 1 11 r r r hhQ hhQ hhQ +++=− (5.37)
Pierderile de sarcin ă au următoarele expresii:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
68
gv
dlhr22
1
11
1 1⋅=λ gv
dlhr22
2
22
2 2⋅=λ gv
dlhr22
3
33
3 3⋅=λ (5.38)
unde ζλλ
11
1ld+= cuprinde și pierderile de sarcin ă locale; analog pentru 2λ și 3λ.
Se consider ă următoarele condi ții: 2 1p p= în orificiile de amestecare, 1s, 2s și
90033,100 A p−=γ, A fiind altitudinea.
Num ărul ecuațiilor este la jum ătatea num ărului de necunoscute (30). Pentru
necunoscutele care nu pot fi determinate din aceste ecua ții se mai cunosc 13 m ărimi
rezultate din dispozi ția geometric ă a instala ției, adică: l1, l2, l3, h1, h2, h3 și Q 2, apoi
coeficienții pierderilor hidraulice liniare 3 21,,λλλ , care se aleg în fun ție de regimul de
curgere și de starea fizic ă a conductei și diametrele 3 2 1,,ddd , calculate din considera ții
economice dup ă formule de tipul:
71
173
1
1
hQK d=
Astfel rămân două mărimi, și anume sec țiunile orificiului de amestecare s1 și s2,
ale căror valori trebuie admise prin analogie cu cele ale unor injectoare construite.
Nu s-a men ționat randamentul global η, care este determinat prin calculul pierderilor
3 2 1 ,,r r r hhh cuprinse în enumerarea precedent ă. Pentru a exprima direct randamentul
poate fi scris ă încă o relație energetica globala sub forma :
()2 11 hhQ−
Acest randament nu poate dep ăși 0,60 la cele mai mari injectoare, proiectate în
condiții hidrodinamice optime.
Injectorul cu abur la primar și apă la secundar nu difer ă ca schem ă principial ă de
cel hidraulic. La calcul, diferen ța constă în faptul c ă la primar se înlocuie ște puterea
primară a apei 11HQγ prin aaaiQγ427 , în care indicele a se referă la abur, iar ia kcal/kgf
este entalpia aburului și 427 kgf m/kcal reprezint ă echivalentul mecanic al caloriei.
Acest tip de injector se utilizeaz ă la alimentarea cazanelor de capacitate mic ă și
mijlocie, la presiuni mari fiind necesare injectoare polietajate.
5.12.2. Ejectorul hidraulic (fig. 5.18, b). Acest tip, numit și elevator hidraulic,
înlocuiește o electropomp ă submersibil ă în puțuri adânci, printr-un ejector scufundat în
apa din pu ț și o pomp ă de ocolire P (by-pass), instalat ă aerian. Pompa P refulează
debitul q (m3 /s) sub presiunea p (at) suficient de mare, prin conducta 1 spre
amestecătorul a al ejectorului.
Vidul creat în (a) aspira prin sorbul (s) debitul Q din puț, din mine adânci sau din
gropile de funda ție. Debitul Q + q urcă prin conducta 2 până la ramifica ția spre pomp ă,
iar de acolo, prin 4, spre rezervorul superior situat la cota H (m) peste nivelul din pu ț.
Prin conducta S se închide circuitul pompei cu debitul q. Balanța energetic ă permite
calculul m ărimilor necesare q, respectiv p în at:
()rahhq qh QH pq −−+=η 10
sm
h hQH
hhQHq
ra ra3
1,01,0
10 ⋅+=+=η η (5.39)
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
69
Puterea pompei se calculeaz ă pentru presiunea p (at) și randamentul
76,0==mpηηη :
pqpqP
mp131081,9 = =ηη (5.40)
și are acela și ordin de m ărime ca electropompa clasic ă, în schimb ejectorul prezint ă
avantajul c ă în locul unei electropompe tip pu ț, foarte scump ă, se utilizeaz ă o
electropompa P de tip aerian, standardizat ă, deci mult mai ieftin ă.
5.12.3. Ejector hidropneumatic (fig. 5.18, c). Acest tip de transformator
utilizează la primar energia aerului comprimat și produce la secundar pomparea apei.
Este utilizat la pomparea de ape tulburi, cu n ămol și la denisiparea pu țurilor sau
drenurilor. De la instala ția de aer comprimat (indicele a), se introduce pa în
amestecătorul emulsiei de aer cu ap ă (indicele e). Emulsia urc ă la înălțimea H după
principiul vaselor comunicante :
() h hHe γ γ =+ sau 1−=
e hH
γγ
() Q Q Q Q Q QQaa
aa a e γγγγγγ γ ≅⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+=+=+
QQ
QQQa a
e+=+= 1γγ
ηQQ
hHa= cu 50,0 40,0÷=η
5.12.4. Ejectorul cu diferite fluide (fig. 5.19, a, b). Există diferite tipuri de
ejectoare, dintre care unele cu abur la primar și aer sau gaze la secundar (fig. 32-13) sau
apă la primar și gaze la secundar (fig. 5.19, b).Un astfel de ejector serve ște ca pompă de
vid, având la primar abur cu p1,γ1, iar la secundar aer cu p2,γ2, sau ca ejector de gaze cu
apă la primar p1,γ1, evacuind gaze arse la secundar cu p2,γ2.
Pentru 1 kgf gaze, lucrul mecanic izoterm exprimat în metri coloan ă apă (mca)
are expresia:
23
23
1 lg68 lnppTppRTh = =
Căderea hidraulica primar ă H (m) este H = 10 (p1—p 2), cu p în at. C ăderea
recuperată în difuzor este ()2 3 10 p p h−=
Notând cu 11 1 Q Gγ= kgf/s debitul de ap ă în greutate și G2 de gaze ejectate rezult ă
coeficientul de ejec ție:
1 126,0hhhH
GG
+−==ε
și diametrele:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
70
Fig. 5.19. Ejectoare
a), b) – ejectoare cu abur; c) – termocompresor
() 41
121
21
2001,0
258
hhEG
d
+⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+
=γ ()2 3 32 d d÷=
5.12.5. Ejectorul cu abur utilizat ca termocompresor (fig. 5.19,c). În general,
presiunea pt a aburului necesar termofic ării nu corespunde presiunii prizelor pp a
turbinelor cu aburi din CET.
Când pt < pp, se poate reduce presiunea prin laminare, ceea ce duce la o risip ă
energetică. La termofic ările importante se utilizeaz ă transformatorul numit
termocompresor de presiune (fig. 5.19, c) cu pierderi energetice mai mici decât
laminarea.
Când pt >p p alimentarea re țelei de termoficare se poate face numai prin
termocompresorul amplificator de presiune.
În primul caz, în schema 5.19, c, aburul proasp ăt cu parametrii p1 (at), i1 (kcal/kgf) și G1
(kgf/s) intr ă prin conducta d1 și ajutajul da. Aburul de la priz ă cu parametrii pp, ip, G p
este introdus lateral spre amestec ător, iar la secundar, la ie șirea din difuzorul d3, se
obține aburul având parametrii necesari termofic ării pt it, Gt.
Notând cu e – coeficientul de ejec ție, k coeficientul diferen țelor de entalpii și cu
iap – entalpia apei necesare umezirii aburului, se ob ține economia de debit de abur Q∆:
%10011⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
−−−
+=∆ kiiii
keQ
apap pε
unde :
;
1QQp=ε 70,0 30,0
1÷=−−=
tp t
iiiik
Când pt < pp se introduce la d1 abur de la prima priz ă având presiunea pp,
iar lateral abur de la priza cu pj < pt << pp, realiz\nd la difuzor presiunea necesara pt.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
71
5.13. Berbecul hidraulic și hidropulsorul
Aceste transformatoare func ționează cu apă atât la primar (indice 1), cât și la
secundar. Scriind egalitatea puterilor rezult ă :
22 11 HQ HQ=η
21
1 2HHQ Qη=
5.13.1. Berbecul hidraulic. Schema (fig. 5.20, a) const ă din conducta de
alimentare 1 de la căderea de ap ă primară cu Q1, H 1, v1, d1 conducta de evacuare 3, cea
de refulare 2, cu Q2, H2, v2, d2, hidroforul cu aer sub presiune 4, ventilul de reglare a
aerului 5 și supapele s1, s2.
Prin tema de proiectare se cunosc: 111 1 ,,, vLHQ și se calculeaz ă 2 2,HQ la
refulare. Func ționarea se bazeaz ă pe oscila țiile sonice (lovituri de berbec, între ținute).
Notând cu sma 1400 1300÷≅ celeritatea, 1d – diametrul, 1s – grosimea peretelui
conductei primare, rT – timpul de reflexie al undei de presiune și iT – timpul de
închidere al supapei 1s, se calculeaz ă succesiv:
sm
sda
114,06,479900
+= saLTr12=
Hk H H ∆+=1 2 cu 9,0≥k
i ir
gTvL
TT
gavH11 1 2=⋅=∆
iTvLH H11
1 2 184,0+=
sm
HTvLQ
HHQ Q
i3
1111
21
1 2
184,01+=ηη
Fig. 5.20. a) berbec hidraulic; b) hidropulsor
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
72
Randamentul global η nu poate dep ăși valoarea 0,60 la cele mai reu șite
construcții. În schimb costul transformatorului este mai mic decât al unei electropompe,
iar la cheltuielile anuale nu mai intr ă și costul energiei electrice consumate.
5.13.2. Hidropulsorul (fig. 5.20, b) poate func ționa în dou ă regimuri, dup ă cum se
schimbă circuitele H1, H2. Funcționând ca berbec hidraulic rotativ, prime ște Q1, H1 din
C, refuleaz ă Q2 și H2 prin AB și carcasa E, evacuând debitul Q1 – Q2 spre aval, în D.
Supapele berbecului sunt înlocuite în hidropulsor prin celulele succesive c— d și în
autorotație, iar calculul este identic cu cel al berbecului hidraulic.
Ca injector func ționează inversând circuitele, și anume fluidul primar cu Q1 și
H1 > H2 se introduce prin E – A – B, aspirația debitului Q 2 cu H2 se face la D și refularea
debitului Q3 = Q1 + Q2 spre H3 < H 1 prin conducta C. Calculul se efectueaz ă la fel ca la
injector.
5.13.3. Pulsometre hidropneumatice
5.13.3.1. Pulsometrul cu abur are doi cilindri A—B (fig. 5.20, a) introdu și sub nivelul
aval și alimentat cu abur va evacua apa din mine, pu țuri, etc. Apa intr ă prin supapa 1,
apoi alternativ prin 2 spre B și prin 3 spre A. Refularea se face prin supapele 4—5 spre
conducta 9 și spre rezervorul superior.
Primarul const ă în admisia aburului prin vana 7 și supapa sferic ă 6, care
distribuie automat aburul când în A, când în B.
Puterea la primar P1 a aburului și P2 a apei, exprimate în kgfm/s, dau
transformarea energetic ă:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛++ =gc pi Q P24272
1
11
1 11 1γγ
1 222 2 P HQ P η γ= =
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛++ =gc piQQH24272
1
11
1
2211
2γ γγη
Presiunea necesar ă a aburului este p H p∆+=γ1 (mca) și se calculeaz ă după
tabela 5-1, în ca re la diferite H2 se arată p∆ necesar și ot∆- creșterea temperaturii apei.
Consumul de abur este în medie de 70 kgf abur/ kWh, din care poate fi dedus
randamentul η;. Pulsometrul este economic numai dac ă în amplasament exist ă cazane
de abur pentru alte utiliz ări.
Tabelul 5.1. Caracteristicile pulsom etrului fii abur din figura 32-15, a
H2 m 10 20 30 40 50
p∆ at 0,5 1,0 2,0 3,0 4,5
t∆ oC 2,03 ,55 ,06 ,2' 7 ,2
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
73
Fig. 5.21. Pulsometre
a) cu abur; b) cu gaze la primar și apă la secundar
5.13.3.2. Pulsometrul cu gaze (fig. 5.21, b). Similar func ționează pulsometrul
care transform ă energia dat ă de explozia gazelor la primar, folosind supapele 2 – 3,
cilindrul 1 și secundarul care aspir ă apa prin supapa 4 și o refuleaz ă prin conducta 5
spre rezervor ul superior.
Ciclul termic indicat în figura 5.21 ca diagrama p-v pentru pulsometrul P trata
funcționarea în 4 timpi cu punctele 1'-2'-3-4'-5'-6'. La intrare transferul de c ăldură '
1C
kcal/s se face la volum constant (explozie), iar '
2C la evacuare la presiune constant ă,
încât rezult ă relațiile :
()'
1'
2' '
1 TTcG Cv s−⋅= ()'
6'
3' '
2 TTcG Cp s−⋅=
'
1'
2'
6'
3
'
1'
2
'
1'
2'
11 1
TTTT
cc
CC
CC C
vp
−−−=−=−η
unde cp și cv sunt căldurile specifice la presiune constant ă, respectiv la volum constant.
La motorul cu explozie se obțin relațiile (cu T4 = T6):
()1 2 1 TTcG Cvs−= ()4 3 2 TTcG Cvs−=
1 24 3
121 1TTTT
CC
−−−=−=η
Cu toate ca cp > c v, căderile de temperatur ă 3T′- 6T′<< T3 – T4 fac ca η′ >η, deci
pulsometrul este mai economic comparativ cu motorul cu explozie.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
74
5.14. Turbotransformatoarele
Comparativ cu turboambreiajele, turbotransformatoarele transmit momentul în
anumite limite, în func ție de rezisten ța arborelui turbinei. Constructiv,
turbotransformatoarele prezint ă între rotorul pompei și rotorul turbinei un aparat
director, numit și reactor, figura 5.11.
Fig. 5.11. Turbotransformator
În sensul circula ției fluidului, aparatul director poate fi amplasat la intrarea în
turbină sau la intrarea în rotorul pompei, solu ții echivalente din punct de vedere
hidraulic.
Gradul de transformare al momentului es te caracterizat prin coeficientul de
transformare K:
pt
MMK= ( 5 . 2 2 )
care se mai nume ște și raport de transmitere dinamic. Putem defini și un raport de
transmisie cinematic:
tp
tp
nniωω== ( 5 . 2 3 )
definit de raportul tura țiilor sau al vitezelor unghiulare.
Ținând seama de cele dou ă rapoarte de transmitere, randamentul transformatorului
hidrodinamic se poate determina cu rela ția:
iK
MM
PP
p ptt
pt===ωωη ( 5 . 2 4 )
Turbo-transformatoarele sunt ma șini reversibile, îns ă dacă la turbo-ambreiaje, din
cauza simetriei transmiterea invers ă a momentului se putea realiza f ără dificultate, la
turbo-transformatoare se întâmpin ă dificultăți mari din cauza profil ării palelor, atât
pentru rotoare cât și pentru reactor.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
75
Capitolul 6. Echipamente hidromecanice ale conductelor
6.1. Definirea și clasificarea echipamentelor conductelor sub presiune
La stăvilare și baraje, panourile de închidere, respectiv de reglare a debitelor, a
nivelelor, a desc ărcătoarelor de suprafa ță și de fund sunt definite ca ,,stavi1e". Acestea
sunt expuse ac țiunii apei frontal, deci au etan șări fie pe întregul perimetru (stavile de
fund, stavile duble), fie numai pe prag și pe fețele laterale.
Spre deosebire de stavile, echipamentele de închidere și reglare ale debitului
conductelor de aduc țiune, de deriva ție, ale conductelor for țate și galeriilor sub presiune
nu mai sunt frontale, ci intercalate în conducte și galerii. În consecin ță, aceste
echipamente au sec țiunea de scurgere circular ă, sunt solicitate la presiuni mari și
etanșate pe perimetrul circular. Dup ă funcțiile pe care le îndeplinesc și formele
constructive, echipamentele conductelor și galeriilor sunt de diferite tipuri, dintre care
ele utilizate mai frecvent în amenaj ările hidroenergetice se clasific ă în două grupe :
– ventile de trecere, de ocolire, de siguran ță, ventuze de aerisire, clapete de siguran ță,
clapete împotriva întoarcerii scurgerii, cepuri și diferite supape; – vane plane, vane-
pană, vane cu lentile duble, vane-fluture de dife rite tipuri, vane sferice, vane cilindrice
sau conice.
În cadrul proiect ării, construc ției și exploatării acestor echipamente se utilizeaz ă
uneori denumirea comun ă de vane pentru toate tipurile de stavile și de vane propriu-
zise, ceea ce nu este ra țional, ținând seama de func țiile și formele constructive diferite.
Din punctul de vedere al modului de ac ționare, vanele, ventilele, analog stavilelor, se
pot împărți în trei grupe :
Grupa acționărilor cu comand ă directă și locală, caracterizate prin :
– acționare manual ă, la echipamente cu gabarite mici;
– acționare electromecanic ă, cu organul de demultiplicare de diferite tipuri, la
echipamente cu gabarite mari;
– acționare prin servomotoare hidromecanice, manevrate local, la vanele cu
dimensiuni mari și foarte mari.
Grupa acționărilor prin telecomenzi de la distan ță, caracterizate prin ac ționări:
– electromecanice, completând cel e expuse precedent cu relee și instalații de
telecomand ă;
– hidromecanice, cu servomotoare, sertare și gospodării de ulei, telecomandate
hidraulic, pneumatic sau prin relee și instalații de comanda electrice sau electronice;
– acționări cu telecomenzi mixte electrohidraulice.
Grupa ac ționărilor automate este caracterizat ă prin închiderea sau deschiderea
automata a vanelor și ventilelor, datorit ă impulsurilor presiunii apei sau a loviturilor de
berbec, respectiv a vidului exagerat. Se deosebesc urm ătoarele categorii :
– acționări automate gravita ționale, bazate pe momentul de închidere
dat de o greutate sau contragreutate, numai la închidere, fiind apoi efectuat ă deschiderea
lentă, la comanda manuala, dup ă trecerea fenomenului care a provocat închiderea;
– acționări automate hidromecanice prin relee de presiune sau de vid,
combinate cu servomotoare hidraulice;
– acționări automate electrice sau electromecanice, la impulsul de închidere sau
deschidere dat de relee de presiune, de debit sau de viteza apei;
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
76
– acționări automate în gospod ăria de ulei a vanelor mari, a regulatoarelor
hidromecanice de orice fel, în casa vanelor la baraje, la prize, la castelul de echilibru, în
fața turbinelor.
Se utilizeaz ă numeroase moduri de ac ționare a vanelor și ventilelor, care se aleg
în funcție de condi țiile de func ționare impuse de exploatare.
6.2. Ventile, clapete, cepuri
Ventilele sunt organe de închidere și reglare a debitului fluidelor (lichide
și gaze de orice fel) la care organul de închidere, supapa, are o mi șcare ortogonala fa ță
de orificiul de scurgere. În ventil, direc ția de curgere a apei se modific ă cu un unghi de
60…90°, revenind dup ă ventil paralel ă cu axa conductei. Ventilele se utilizeaz ă în mod
curent la conducte de diametru redus D < 0,5 m. Variantele simplificate ale ventilelor
pentru instala ții sanitare sunt robinetele sau supapele mici, care nu fac obiectul acestui
curs.
6.2.1. Ventil de trecere
Schema principal ă a unui ventil de trecere (fig. 36-1,a) cuprinde urm ătoarele
elemente: 1 – carcasa, 2 – pereții despărțitori înclina ți cu 45° fa ță de axa conductei, 3-
supapa tip disc (una din variante), 4 – supapa conic ă sau fuzelata hidrodinamic, 5 – tija
de acționare filetat ă și 6 – capac cu piuli ță și presetup ă. Alte variante constructive sunt
descrise în manualele de instala ții sanitare, respectiv organe de ma șini. Notând cu d
diametrul orificiului și cu h cursa supapei-disc, din egalarea ariei sec țiunilor de
trecere a apei rezulta :
dhdS ππ==42
4dh=
respectiv la supapa conic ă :
mddb2
41=
6.2.2. Ventil de ocolire ș1 ventil sincron
Ventilul de ocolire, numit și by-pass, ca orice ventil are cursa ortogonal ă
la orificiul de evacuare (fig. 36-1,6) și funcționează ca descărcător sau ca ocolire a unui
circuit hidraulic, la gospod ării de ulei, la ocolirea vanelor mari etc. Ventilul sincron cu
schema asem ănătoare are rolul desc ărcării debitului din carcasa spiral ă a turbinelor cu
reacțiune, la sc ăderea brusc ă a sarcinii electrice, pentru a se limita lovitura de berbec în
conducte. Din punct de vedere func țional ventilul sincron este un regulator de presiune
al turbinelor, a c ărui declan șare este provocat ă de regulatorul de tura ție
și putere.
cel mai simplu ventil sincron are schema din figura 36-1,6 în care s-au notat: 1- carcasa,
racordată la spirala turbinei; 2 – secțiunea de evacuare a apei spre canalul de fug ă; 3 – 4 –
ventilul diferen țial cu diametrul de sus d1, de jos d2 < d1; 5 – cilindrul în care se ridic ă 4;
6 – capacul; 7 – presetupa; 8 – resort comprimat; 9 și 10 – conducte legate la circuitul
având presiunea p1 = γH de la intrarea 1.
La regim de func ționare normal, for ța totală pe ventil F trebuie s ă aibă
direcția în jos (socotit ă negativă).
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
77
() [] 0422
2 12
22
1 12
1 <−−+−+−= GR pdpd d pd Fπ
() 041 22
2 <−−− = GR p pd Fπ
unde: p1 reprezint ă presiunea din carcasa spiral ă, p2 > p0 sau p2 < p0 (presiunea
atmosferic ă), R – forța în resortul comprimat normal și G – greutatea pieselor mobile
(ventil, ax, jiglor, tija).
La descărcarea sarcinii electrice, regulatorul de tura ție și putere, intrând
în acțiune, va declan șa simultan ridicarea tijei t și a jiglorului j. Astfel se evacueaz ă
parte din ap ă în A spre B, unde domin ă presiunea mic ă 0 2p p≈ . Pe fața superioar ă a
ventilului dinspre A acționează presiunea pA < p 1 , aproximativ ()2 121p p pA+≈ ). În
același timp sub 4 rămâne presiunea mare p1 și resortul comprimat suplimentar datorit ă
Fig. 6.1. Tipuri de ventile
a. ventil de trecere : 1 – carcasa; 2 – pere ți despărțitori; 3 – supap ă tip disc; 4 – scaunul supapei; 5
– tijă de acționare; 6 – capac cu piuli ță și presetup ă
b. ventil de ocolire (by- pass, ventil sincron): 1 – intrare; 2 – ie șire; 3 – 4 – ventil diferen țial; 5 –
cilindru; 6 – capacul; 7 – presetup ă; 8 – resort; 9 – 10 –conducte;
c. ventil de aerisire (ventuz ă): 1- conduct ă; 2 – 3 – corp; 4 – orificii pentru aspirarea și evacuarea
aerului; 5 – cilindru; 6 – pistonul amortizorului hidraulic; 7 – suport; 8 – arc; 9 – ventil;
10 – tijă; dispozitiv de fixare; 11 – conducte;
d. clapetă de siguran ță: 1 – intrare; 2 – ie șire; 3 – 6 –corpuri; 4 – capac; 5 – batiu; 7 – articula ția
brațului 10; 8. articula ția; 9. disc de închidere; 10. bra ț;
e. cep simplu ; f. cep dublu.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
78
Ridicării ventilului va da for ța RR>′ .
Forța pe ventil, în noua situa ție 'F, trebuie s ă fie dirijat ă în sus, deci pozitiv ă:
() 04 4 422
2 12
22
12
1 >−′−+−+−= GR pd pd d pd FAπ ππ (6.1)
() 02 42 12
22 1 2
1 >−′−−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=′ GR ppdppd Fπ (6.2)
Din rela țiile 6.1, și 6.2 rezult ă raportul diametrelor
21
dd. Se va ține seama c ă prin
orificiul de diametrul d1 trebuie să se scurgă debitul maxim care trece prin turbin ă:
Hdppg d Q2
22 1 2
2 6,2 24≅−=γπµ
Cu aceste rela ții se poate dimensiona ventilul și resortul.
6.2.3. Ventil de aerisire (ventuza)
În punctele de pe traseul conductelor sau al galeriilor sub presiune, în care la
anumite regimuri vitezele cresc peste o limit ă critică vv, presiunea va sc ădea la pv < p 0,
sub presiunea atmosferic ă. Formarea unor asemenea zone de vid trebuie evitate,
existând pericolul cavita ției. Totodat ă, la umplerea unei conducte for țate trebuie evacuat
aerul care se adun ă în părțile superioare și apoi, când conducta este plin ă, se vor închide
automat dispozitivele de aerisire.
Aceste func țiuni le îndeplinesc ventilele de aerisire numite și ventuze automate.
Una din variantele posibile de ventuze este prezentat ă în figura 6.1.c. în care s-au notat
cu : 1 – conducta; 2,3 – corpul ventuzei; 4 – g ăuri pentru aspirarea, respectiv evacuarea
aerului; 5 – cilindrul; 6 – pistonul amortizorului hidraulic; 7 – suportul superior, cu
resortul comprimat 8, 9, 10, 11 – ventilul, tija și dispozitivul de fixare; 12 – țeava servind
pentru coborârea ventilului la comanda manual ă.
Pe ventilul care închide orificiul circular d, în poziția închis, ac ționează forța
hidrostatica Fh, dirijată în sus.
Resortul comprimat la pozi ția închis a ventuzei ac ționează cu forța R în jos, la
fel ca greutatea G a ventilului și tijei, așa că forța totală F trebuie să fie pozitiv ă, dirijată
în sus pentru a ține ventilul închis etan ș:
0402
0 >−−=−−= G kzpd G R FFhπ (6.2)
Când presiunea de sub ventil scade sub presiunea atmosferic ă, p’<p 0,
ventilul trebuie s ă se deschid ă automat cu z∆(în jos) și rezultanta F' trebuie s ă fie
negativă, ca ventilul s ă se deschid ă automat :
() 0402<∆∆−−∆+−′=′
tzkGz zkpd Frπ (6.3)
Aici s-au utilizat nota țiile :
0zRk= – constanta resortului și tzkr∆∆ – forța
rezistențelor hidraulice și de frecare la coborârea lent ă a ventilului. Mai trebuie scris ă
ecuația de continuitate la mi șcările aerului prin orificiul ventilului deschis cu z∆:
azvd Q∆=π cu sm va / 50≅ (aer). (6.4)
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
79
Din relațiile (6.2), (6.3) și (6.4) se determin ă trei necunoscute : d, z∆și k, iar
celelalte m ărimi sunt date prin tema de proiectare. Pentru c ă mișcarea ventilului s ă fie
amortizat ă, fără șocuri, este prev ăzut amortizorul cataract 6 , care mai poate servi și la
deschiderea voluntar ă a ventilului. În acest scop, prin robinetul țevii 12 se introduce apa
sub presiune din conducta în spa țiul de deasupra pistonului 6 , care coboar ă ventilul.
6.2.4. Clapeta de siguranta și clapeta împotriva
întoarcerii scurgerii
În anumite conducte for țate, mai ales pe cele de refulare a pompelor, nu este
admisibilă reîntoarcerea curentului. La fel în circuitele gospod ăriilor de ulei sunt
necesare asemenea organe de siguran ță.
0 varianta de clapet ă este prezentat ă în figura 36-1, d, în care s-au notat cu : 1 –
intrarea, 2 – ieșirea din corpurile 3 și 6, prevăzute cu capacul 4 și cu batiul 5; 7 –
articulația brațului 10 , care prin 8 sus ține discul de închidere 9 ; e— etanșarea periferic ă
pe care discul este presat de arcurile 10 și 9 în pozi ția închis. Pozi ția deschis a clapetei
este arătată prin 8 ', 9', 10', în care caz clapeta este men ținută în echilibru de for ța
hidrodinamic ă Fd.
În stare de echilibru la pozi ția deschis a clapetei, corespunz ătoare unghiului α,
momentul M7 în raport cu articula ția 7 va fi :
0 cos sin7 =± − =f d M rF Gr M α α
For ța hidrodinamic ă, aria secțiunii și momentul for ței de frecare Mf au expresiile :
() []
αµαπαρ
sincos40 90cos12
22
Gr Md SScC F
fs d
===−− =o
și, ordonând ecua ția M7, se obține :
() () [ ]0 90cos1 cos 40 sin 12 2=−− − + α α αµodC Gx (6.5)
Pentru clapeta închis ă unghiul α se micșorează și devine 0α, frecările dispar,
forța hidrostatic ă este pd Fh2
4π= și acționează spre stânga, încât momentul M7 devine
()07Mși are expresia :
() 0 cos cos sin0 0 0 07 = − + = α α α Rr rF Gr Mh
unde R este reacțiunea pe suprafa ța de etanșare :
pd GtgR2
04πα+= ( 6 . 6 )
Această reacțiune R, acționând pe suprafa ța de etanșare inelar ă s, cu diametrul d
și grosimea:
()[] δ δπd d d s 242 2≅−+=
deoarece d<<δ ; dă tensiunea unitar ă de strivire σ:
pd Gtg sR2
04πασ +==
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
80
s pdtgdGσδαδσ < + = 393,05,0
0 ( 6 . 7 )
unde sσ este tensiunea admisibil ă.
6.2.5. Cepul simplu și dublu
Cepul simplu cilindric (fig. 6.1, e), utilizat din timpuri vechi, se folose ște și în
prezent atât ca organ de închidere foarte etan șă, cât și ca sertar hidromecanic la unele
circuite de ap ă, ulei etc., cu debite și diametre mici. În pozi ția deschis, cepul deschide
complet sec țiunea conductei, f ără pierdere de sarcin ă, iar în pozi ția închis realizeaz ă o
închidere etan șă.
O slabă conicitate spore ște etanșarea. Pentru reglarea unor servomotoare,
transformatoare hidraulice și a diferitelor utilaje de lucru, este util cepul dublu (cu dou ă
canate, fig. 36.1, f), care în pozi ția f pune în leg ătura 1 cu 3 și 2 cu 4 , iar în pozi ția f’
inverseaz ă circuitele 1 cu 4 și 2 cu 3 .
Schimbarea circuitului se face prin r ăsucirea cepului cu 90°, fie manual, fie
electromecanic sau prin servomotor basculant cilindric.
6.3. Vane plane, pan ă, duble lentile și ochelari
La aceste vane organul de închidere este deplasat paralel cu sec țiunea 42dπ (fig.
6.2, a-c), respectiv ortogonal fa ță de direcția de scurgere axiala prin conducta echipat ă
cu vană.
Forma organului de închidere determin ă tipul constructiv, ilustrat în figura 36-2,
a-c, prin tipurile : vana plan ă simplă (fig. 6.2, a), vană-pană (fig. 6.2, b ), vană cu două
lentile etan șând în ambele sensuri (fig. 6.2, c), vana plan ă ochelari (fig. 6.3).
Vanele plane sunt standardizate aproape în toate țările și anume : cu diametre din
0,1 m în 0,1 m pân ă la d = 1,0 m și din 0,2 m în 0,2 m pentru d > 1 m, pân ă la d = 3 m.
După presiunea din conducte vanele se clasific ă în vane de joas ă presiune
(p < 6 at), de presiune mijiocie ( p = 6… 10 at) și de mare presiune ( p = 10 … 100 at).
Aceste tipuri se utilizeaz ă nu numai la conducte prin care curge apa, ci și
orice alt lichid, gaz sau abur.
6.3.1. Vana plan ă simplă
După schema din figura 36-2, a, vana plan ă simplă constă din : 1 — corpul vanei cu
flanșe racordate la conducta; 2 — carcasa sub presiune, în care se ridica 3; 3—corpul de
închidere (lentila) de diferite forme (cir cular, semicircular, iar sus dreptunghic); 4, 5—
capacul cu ghidaje și presetup ă; 6—inele de etan șare din cauciuc tare, alama sau bronz,
în functie de presiune și fluid.
Presiunea fluidului exercitându-se pe lentil ă, aceasta freac ă și uzează
puternic etan șările 6, care trebuie înlocuite frecvent, spre deosebire de vanele-pan ă și
cele cu dou ă lentile, la care lentila se desprinde de pe inelele de etan șare fără să le
uzeze.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
81
Fig. 6.2. Tipuri de vane
a. – van ă plană simplă; b. – vană plană; c. – vană cu două lentile;
d. – vană fluture; e. – van ă sferică; f. – vană cilindrică; g. – vană conică;
6.3.2. Vana-pan ă
În figura 6.2, b, b’ este prezentat ă o vană-pană care are corpul de închidere 6 ca
o pană simetrică, etanșată în ambele sensuri: spre amonte prin inelul 7 pe carcasa 1 și
prin 8 pe pană; spre aval, analog cu dou ă inele din cauciuc, alam ă, bronz sau alte aliaje.
Corpul 2 î n c a r e s e d e p l a s e a z ă lentila-pan ă 6 are forma cilindric ă sau oval ă
(cazul din fig. 6.2, b, b'), iar tija 5 ridică lentila prin diferite mecanisme manuale,
electromecanice, hidromecanice descrise mat jos.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
82
Fig.6.3. Van ă plană ochelari
1.- corp cilindric; 2. – camer ă inferioar ă; 2’ –inel; 3 – orificiu; 4 – camer ă
clopot; 5 – disc; 6 – inel de bronz; 7 – tij ă; 8 – lantern ă; 9 – pistonul
servomotorului; 10 – cilindrul servomotorului; 11 – indicator de pozi ție; 12 –
ventil; 13,14,15 – conducte; 16 – conducta de ocolire (by-pass).
6.3.3. Vana cu dou ă lentile
Varianta din figura 6.2, c etan șează bine în ambele sensuri, în cazurile
când pe conducta din stânga presiunea difer ă de cea din dreapta. Cele dou ă
lentile 3—3', cu fuse prinse central, sunt ap ăsate pe tija 5 și sunt presate și
centrate oblic pe garniturile di n aliaje dure de forme inelare 4—4'. Ca form ă
exterioară, carcasa nu difer ă de cea a vanelor plane și pană.
6.3.4. Vana plana-ochelari
Un exemplu de vana plana-ochelari pentru diametre mari, d == 1,5 … 3 m
și presiuni p > 10 at, este prezentat în figura 6.3. Patru vane de acest tip
sunt montate la golirile de fund ale barajului Bicaz. Vanele plane-ochelari (fig. 6.3) au
discul 5 prelungit în jos printr-un inel 2' (ochelar) cu diametrul interior egal cu cel al
conductei. La pozi ția închis, lentila 5 închide vana etan ș prin inelele de bronz 6, iar în
poziția deschis, locul lentilei îl ocup ă ochelarul, a șa că secțiunea de trecere 42dπeste
neteda, f ără intrânduri, încât pierderile de sarcin ă locală sunt neglijabile
0 0826,0242 2
≅ ==
dQ
gvhr ζ ζ
Carcasa vanei, compus ă din piesele 1-2-3-4 (fig. 6.3), cuprinde jos ochelarul, iar
la 4 lentila escamotat ă. Tija 7 este prelungit ă în sus pân ă la pistonul 9 al cilindrului
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
83
servomotorului 10 și mai sus spre indicatorul de pozi ție 11 . Acționarea va fi ar ătată în
aliniatul 6.3.5.
Se observ ă că vana are gabarite excep țional de mari și în consecin ță, greutatea mare
sporește investiția. Înălțimile elementelor componente depind de diametrul d,: a = (1,4
… 1,5) d; b == 1,6 d; c = (0,6…0,7) d; h = (l,4…1,5) d și D == (1,2 … 1,3) d.
Înălțimea total ă a + b + c + d + h, plus scala, este în medie de 7,7 d. Dacă se
ține seama și de gabaritul liber de deasupra vanei, casa vanei are în ălțimea de 10 d.
Din aceste motive, la diametre peste 2 m se adopta alte tipuri de vane, cu
gabarite și greutăți mult mai mici.
6.3.5. Moduri de ac ționare ale vanelor plane, pan ă,
duble lentile și vanelor ochelari.
După mărimea forței și vitezei de ridicare, adic ă implicit a diametrului interior d,
se aplică diferite moduri de ac ționare : manual, manual cu multiplicatoare mecanice,
electromecanice sau cu servomotor hidromecanic.
La vane cu d < 0,5 m și p <6 at, tija lentilei este filetat ă pe o lungime de 1,2 d și
piulița superioar ă, răsucită prin volan manual, permite ridicarea foarte lent ă a lentilei.
La vane mijlocii, d = 0,5 … 1,5 m și p < 6 at, ac ționarea se face prin manivel ă cu
demultiplicarea prin ro ți dințate (fig. 36-6, a, b).
La vane mari ac ționarea este electromecanic ă, de exemplu, conform schemei
6.6, c, în care s-au notat cu : 1 — electromotorul, 2 — melcul, 3, 4 —prima pereche de
roti dințate, 5, 6 — a doua pereche de ro ți dințate, ultima roata 6 având o buc șă-piuliță,
va ridica tija filetat ă.
La vane cu diametru și presiune foarte mari este mai sigur ă și economic ă
acționarea hidromecanic ă, exemplificat ă prin servomotorul din figura 6.3.
Pistonul servomotorului .9 prime ște alternativ presiunea mare și mică a
lichidului motor (ap ă, ulei). Sertarul distribuitor 14 al apei sau uleiului sub presiune, de
exemplu, de tipul cepului dublu (fig. 6.1, f), funcționează astfel la deschiderea vanei
uleiul este distribuit sub p = 10 – 20 – 40 at, din 14 prin 12 sub pistonul 9 . În același
timp uleiul din cilindru, peste piston, se evacueaz ă sub presiunea p = 1,1 p 0 prin
conductele 13—15, trecând prin canatul al doilea al cepului.
La închiderea vanei se inverseaz ă circuitele : presiunea mare intr ă prin 13 în
cilindru peste piston și prin 12 se evacueaz ă uleiul sub o presiune pu țin mai mare decât
cea atmosferic ă.
Acționarea cepului 14 poate fi telecomandat ă din central ă sau automatizat ă pe
baza impulsurilor date de relee de presiune sau de debit.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
84
Fig. 36-6. Scheme de ac ționare a vanelor plane :
a) acționare manuala: 1 – roată dințată; 2 – roata din țată; 3 — roată de mână; 4, 5 – lagărele
roților dințate; 6,7 – corpul vanei; b) ac ționare manual ă; 1, 2 –roți dințate conice;
3 – manivelă; 4,5 – lagărele roților dințate conice; 6,7 – corpul vanei;
c) acționare electromecanic ă: 1 – electromotorul; 2 – melcul;3,4 — prima pereche de ro ți dințate;
5,6 — a doua pereche de ro ți dințate; 7 – corpul vanei.
6.3.6. Calculul parametrilor principali ai vanelor plane
La vana plan ă simplă (fig. 6.2, a și 6.6, a, b) închisă, acționează forța
hidrostatic ă Fh orizontal ă, greutatea aparent ă a lentilei și tijei Ga verticale
și frecările : hF1µ pe inelele de etan șare a lentilei, respectiv momentele for țelor de
frecare în : presetup ă, piulița tijei filetate, în sistemul de ro ți dințate și în lagărele
acționării manuale.
Notând cu : d – diametrul conductei, p = maxHγ daN/m2, G = 2
0 kdV=γ daN
greutatea elementelor mobile (lentila, tija), Ga – greutatea aparent ă, 78000=γ daN/m3
(oțel), 1000=γ daN/m3 (apa) și 2,00=γ – coeficientul de frecare o țel pe bronz, iar R –
forța verticală în tije, se pot deduce u șor expresiile acestor for țe :
max2 27854Hd pd FH ==π 2
087,0 1 kd G Ga ≈⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=γγ
hF F1 1µ= ( )2
max 1 87,0 157 dk H GFRa + =+= (6.8)
Puterea maxim ă de ac ționare Pmax momentul începerii deschiderii,
se calculeaz ă cu 8,0≅η – randamentul mecanismelor, care ține seama de frec ările de la
filetul tijei pân ă la elementul de ac ționare (manivela la vane foarte mici și
electromotorul la cele mari) și viteza de ridicare dtdhv= , unde h este cursa lentilei:
()thdk HthRPdd0146,0 62,2dd
752
max+ ≅=η în CP. (6.9)
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
85
Se observ ă că și la vanele mijlocii sau mari, puterea necesar ă poate fi limitat ă la
câțiva cai putere, dac ă se reduce corespunz ător viteza de ridicare sm
dtdhv 01,0<= . În
orice altă poziție semideschis ă R și P sunt mai mici.
Pe baza coeficien ților hidrodinamici vkk,,,0µζ măsurați, tabelul 6.1, se poate
calcula curgerea prin vana deschis ă în diferite pozi ții, cu x cursa de închidere raportat ă
la diametrul vanei d (x = 0 pentru vana deschis ă și x = d pentru vana închis ă). La fel se
calculează forțele hidrodinamice pe corpul de închidere cu D și grosimea b, F0 –
orizontal și Fv – vertical.
T a b e l u l 6 . 1 .
vkk0µζ
0,07
0,96
0 0 0,126
0,942 0,038
0,18 0,337
0,866
0,09 0,51 0,71
0,760,180,771,31
0,65 0,29 0,93 2,50
0,535
0,44
1,0 5,0
0,448
0,61
1,0 10,1
0,3
0,760,9331
0,176
0,87 0,79 200
0,07 0,94 0,48 ∞
0
1,0
-0,04
Pierderea de sarcin ă rh este caracterizat ă prin coeficientul ζ și viteza
⎟⎠⎞⎜⎝⎛=dxfv , iar debitul Q prin coeficientul de curgere:
⎟⎠⎞⎜⎝⎛==dxFgvhr22
ζ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=+ =dxf vd Q ζπµ 142
ζµ
+=
11 (6.10)
()22
0 0 1 40 Dv k F ζ+= ()Dbv k Fv v21 51ζ+=
For țele în tija vanei: iR- închidere, dR- deschidere, cu frec ări 2,01,0÷=µ și
Ga greutatea aparent ă a corpului mobil sunt:
() GDkbkDv k GF F Rv
v i −⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛− +=−−=
022
0 0 275,1 1 40 µζ µ
() GDkbkDv k GF F Rv
v d +⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+ +=++=
022
0 0 275,1 1 40 µζ µ
La vana pan ă se studiaz ă forțele pe baza figurii 6.7. La pozi ția închis, figura 6.7,
a,b, tija filetat ă trebuie s ă exercite for ța Si dirijată în jos, pentru a realiza o închidere
perfect etan șă, cu efect de pan ă.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
86
Fig.6.7. Baza calculului de rezisten ță a vanelor plane
a) poziția închis a vanei pan ă; b) poligonul for țelor pentru pozi ția închis;
c) poligonul for țelor pentru momentul deschiderii; d, e, f) cazul carcasei ovale sau eliptice.
Forțele componente sunt: Fh – forța hidrostatic ă orizontal ă; Ga =G –A – greutatea
aparentă; Fv – componenta vertical ă a penei aval; T – frecarea tangen țială la pană; N –
reacțiunea pe pan ă.
Expresiile acestor for țe sunt:
pd Fh2
4π= απtgpd Fh ⋅=2
4 287,0kd AG Ga≅−=
()[] αβα tg tgF Sh i −+= ()2 2
H v a F F G R ++= (6.11)
βcosR N−= βsinR T−=
La începerea deschiderii este valabil poligonul for țelor, figura 6.7.c, din care
rezultă forța de ridicare:
() ()αβπαβ −⋅=−= tgpd tgF Sh d2
4 ( 6 . 1 2 )
Mai este util ă cunoașterea secțiunii de curgere Sx și a coeficientului ζ al
pierderilor de sarcin ă locale, în func ție de cursa de închidere dx tabelul 6.2. La vana
deschisă 0=dx, raportul sec țiunilor 1
42=
dSx
π corespunde coeficientului 6 ,0=ζ , iar la
vana închis ă 1=dx rezultă 0
42=
dSx
π și ∞→ζ .
T a b e l u l 6 . 2
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
87
gvhdSdx
rx
24
22
=ζπ 0
1
0,06 0,1
0,96
0,11 0,2
0,9
0,240,3
0,81
0,470,4
0,72
0,88 0,5
0,6
1,60,6
0,48
3,4 0,7
0,35
7 0,8
0,24
18 0,9
0,13
300 1
0
∞
Carcasa în care se ridic ă lentila are form ă cilindrică la presiuni foarte mari, oval ă
la presiuni 10… 20 bari și plată la p <10 bari.
Calculul de rezisten ță este important la vanele cu carcas ă sudată, la cele turnate
se verific ă numai la tensiunile maxime, știind că tehnologia turn ării impune grosimi
acoperitoare din punct de vedere al rezisten ței.
La carcasa cilindric ă de diametru
d exprimat în cm și la presiunea p în bari,
grosimea peretelui s, în cm, se calculeaz ă după formulele cunoscute:
– tensiunea tangen țială a tsdpσ σ<=2(admisibil ă)
– axial ă t asdpσ σ ⋅== 5,04
La carcasa oval ă sau la cea eliptic ă, figura 6.7. d, momentul Mp față de un punct
periferic P(x,y) , cu raza 2 2y x+=ρ , respectiv MA în A, de pe semiaxa cu raza mare a
și MB pentru semiaxa mic ă b au expresiile:
()2 25,0i A r ap M −= ()2 25,0i B r bp M −=
()()2 2 2 25,0 5,0i A p r p a p M M − =− += ρ ρ ( 6 . 1 3 )
Cu modulul de rezisten ță W al fâșiei peretelui, cu grosimea s și lățimea 1 se
obțin în punctul oarecare P:
32
61cmsW⋅= ; ()22 2
23
cmdaNr
sp
WM
ip
b −±== ρ σ – la încovoiere
psρσ= – tensiunea tangen țială
()⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−±=+=2 2
23
i b P r
ssp ρρσσσ
()⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−±⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=2 2
23 3
i A r a
s sa
ssapσ ( 6 . 1 4 )
()⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−±⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=2 2
23 3
i B r b
s sb
ssbpσ
unde ir este raza de iner ție a cercului care trece prin C, în care se consider ă concentrat ă
masa peretelui carcasei cu momentul de iner ție polar Ip. Se consider ă grosimea peretelui
s neglijabil ă față de semiaxele a și b :
()ba ri +≅577,0
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
88
()21
2 2 2 23047,1667,0
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−+++= x bb xxbx ri
La sec țiunea eliptic ă bri depinde de raportul ab, după cum urmeaz ă în tabelul
6.3:
T a b e l u l 6 . 3
bri 3,1 1,75 1,34 1,12 1,0
ab 0,2 0,4 0,6 0,8 1
6.4. Vane fluture
6.4.1. Descrierea vanelor fluture
Organul de închidere și reglare a debitului este un disc circular, lenticular,
basculând în jurul unui ax transversal curgerii prin conduct ă. Axul discului, orizontal
sau vertical depinde de modul de ac ționare și este calculat cu o mic ă excentricitate e,
figura 6.8, fa ță de centrul diacului pentru a se realiza la discul închis un moment de
închidere, care asigur ă o etanșare periferic ă bună.
Fig.6.8. Van ă fluture ac ționată mecanic
a) – vedere din fa ță; b) – vedere din lateral;
1- melc; 2, 3, 4, 5 – perechi de ro ți dințate; 6 – carcasa tubular ă;
7 – disc lenticular, 8- sector; 9 – fus antrenat; 10 – batiu;
În pozi ția deschis discul este paralel cu direc ția de curgere, figura 6.8 b, iar în
poziția închis planul discului are un unghi o90 75÷=α față de axa conductei, figura
6.9 a. Carcasa este un tronson de conduct ă cu flanșe la capete, având lungimea
() d l 55,0 45,0÷= și diametrul egal cu cel al conductei.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
89
6.4.2. Moduri de ac ționare a vanelor fluture
Ac ționarea urm ărește nu numai închiderea și deschiderea total ă, ci și reglarea
debitului prin bascularea discului cu unghiul α variabil fa ță de axa conductei. Modul
de acționare depinde de: diametrul d, presiunea maxH pγ= , de felul ac ționării la
(comandă manuală sau automat), amplasamentul vanei, tipul mecanismelor (mecanice,
electromagnetice, hidromecanice) sau de concep ția constructiv ă a proiectantului.
Fig.6.9. Moduri de ac ționare ale vanelor fluture
a) – ac ționare cu servomotor și cremalier ă sector: 1 – disc lenticular; 2 – bra ț; 3 – sectorul
cremalierei; 4 – tij ă; 5, 6 – servomotoare;
b) acționare cu dou ă servomotoare: 1 – disc lenticular; 2 – fus; 3, 5 – articula ții cu pârghii duble;
4, 8 – servomotoare; 6, 7 – conducte;
c) acționare gravita țională și electromagnetic ă: 1 – disc lenticular; 2 – fus; 3 – pârghie; 4 –
articulație; 5 – servomotor; 6 – sus ținători; 7 – manet ă; 8 – pârghie; 9 – pârghie; 10 – electromagnet; 11 –
disc de șoc; 12 – camer ă; pompă de ulei; 14,15 – by-pass; 16,17 – robinete;18 – racord;
La produse cmdaNpd 100≤ , la baraje, prize, case ale vanelor conductelor
forțate și microturbine, ac ționarea poate fi manual ă cu multiplicare modest ă prin roți
dințate sau prin pârghii cu sector.
La cmdaNpd 100≤ , când nu se pretinde ac ționarea automat ă și când tipul de
manevră poate fi mare, este economic ă antrenarea mecanic ă. La vana din figura 6.8 a, b,
s-au notat: 1 – melcul ac ționat manual; 2, 3, 4, 5 – perechi de ro ți dințate; 6 – carcasa
tubulară; 7 – disc lenticular; 8 – sector; 9 – fus antrenat; 10 – batiu.
La pd > 1 000 kgf/cm, acela și mod de ac ționare ca cel precedent, îns ă
antrenarea se face prin electromotor.
La pd = 1 000 … 10 000 kgf/cm la vane cu ac ționare comandat ă sau
telecomandat ă, antrenarea este hidromecanic ă. Astfel, pentru vana din figura
36-10, a, fusul antrenat al discului 1 are un sector 2, care este basculat prin tija
cremalierei 4. Mișcarea de transla ție a tijei 4 o efectueaz ă două servomotoare -5, 6
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
90
așezate în linie, fiind comandate cu ulei sub presiune de la un
sertar cu ulei. Pentru vana din figura 6.9, b fusul 2 al discului 1 are împănată o pârghie
dublă 2—3—5. Capetele 5 și 6 sînt antrenate prin tijele servomotoarelor 4 și 8 care sînt
cuplate. Conductele 6, a—b și 7, a—b distribuie uleiul sub presiune de la un cep dublu
sau sertar care reune ște țevile 6—7 cu hidroforul gospod ăriei de ulei.
Vanele-fluture cu închidere rapid ă și automat ă, instalate la cap ătul amonte
al conductelor for țate sau înaintea turbinelor, sînt ac ționate mixt : gravita țional și
electrohidromecanic. Acestea se execut ă în multe variante constructive, dintre care una
este prezentat ă în figura 6.9, c, care a func ționat normal la hidrocentrala Dobre ști, de la
1930 încoace.
Discul 1 fiind deschis este ac ționat prin fusul 2 și pîrghia 2—3—4 în sensul
închiderii bru ște și automate datorit ă momentului greut ății G, centrată pe tija 4—5—6.
în poziția închis, aceste organe se g ăsesc în l', 4', 5'.
Deschiderea se face prin servomotorul 5 și presa de ulei 13 și pentru a nu
necesita forte prea mari se manevreaz ă conducta de ocolire (by-pass) 14—15—
—16—17.
Funcționarea automat ă se impune datorit ă rolului de van ă de siguran ță
la capătul amonte al conductei for țate. La o avarie a conductei sau a turbinei trebuie s ă
se închidă automat vana-fluture în 1 … 3 secunde. Declan șarea închiderii bru ște se poate
face succesiv, dup ă nevoie, automat la avarie. La o spargere a conductei sau a turbinei
crește viteza în conducta for țată peste cea normal ă 24
dQvi
iπ= , iar discul de șoc 11 este
rabătut la o vitez ă iv v 2,1> ridicând prin 12 pârghia 8. Astfel, la opritorul 9, rotit spre
dreapta, se desprinde sus ținătorul 5, așa că tija 6—4—5 cade brusc sub ac țiunea greut ății
G, închizând discul din 1 în l'.
Declanșarea închiderii bru ște se poate face și telecomandat de la tabloul de
comandă al centralei, când se observ ă un fenomen anormal, care ar putea duce la o
avarie a turbinei sau a conductei for țate. în caz de pericol, prin ap ăsarea pe un
comutator, un circuit electric (trifazic 110 V sau 220 V ) acționează electromagnetul 10,
care prin 9 și 6 declanșează închiderea discului. Declan șarea se mai poate face manual,
la revizii sau la probele echipamentului, în care caz se trage de maneta 7 spre stînga,
care declan șează discul cum s-a descris anterior.
Pentru umpleri, goliri, evitarea form ării unui vid înaintat serve ște ventuza V
descrisă în 6.2.3.
Analog cu anumite particularit ăți funcționează vana-fluture exemplificat ă în
figura 6.8, f ără a avea nevoie de o greutate, ci numai de un servomotor S, acționat în
mod automat sau semiautomat, respectiv prin telecomand ă.
6.4.3. Etan șarea discului și presiunile maxime
Vanele-fluture, construite cu dou ă decenii în urm ă, erau caracterizate prin :
pierderi de debit relativ mari, în pozi țiaî: limitarea presiunii, respectiv a indicatorului
pd: aplicarea lor mai ales ca închiz ătoare rapide și de siguran ță, nu însă ca vane de
etanșare.
Vane-fluture f ără etanșări speciale dau pierderi de debit q care depind de gradul
de prelucrare al marginilor discului și al suprafe ței de contact pe tub. În bibliografie se
găsesc puține indica ții privind ()Hdfq ,= , astfel se cunosc rela țiile:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
91
()slHd d q21
202,0 04,0+= ( 6 . 1 5 )
slHd q21
34
43,0=
Datorită acestor pierderi, în trecut se dubla vana-fluture de închidere rapid ă și de
siguranță printr-o a dona van ă etanșă, de exemplu, cu una plan ă instalată în serie.
În ultimul timp s-au rezolvat aceste probleme, vanele-fluture sînt etan șate perfect și pot
fi utilizate la presiuni pân ă la pmax < 40 bari la d < 2,5 m, respectiv d max = 10 m la p <
10 bari.
Fig.6.10. Etan șarea discului vanei fluture
a) varianta I: 1 – disc; 2 – garnitura de cauciuc; 3 – carcasa;
4 – bandă de oțel inoxidabil; 5 – dispozitiv de prindere a garniturii;
b) varianta a II-a; 1 – disc; 2 – pies ă de fixare a garniturii;
3 – carcas ă; 4 – garnitur ă de cauciuc; 5 – șurub;
c) varianta a III-a; 1 –disc; 2 – pies ă de etanșare; 3 – carcasa;
4 – tablă; 5 – garnitur ă inelară de cauciuc.
Etanșarea discului fa ță de carcasa tubular ă se face în multe moduri, dintre care
figura 6.10 ilustreaz ă pe cele mai uzuale. Garniturile sunt din cauciuc special sau de
bronz și ușor de înlocuit.
6.4.4. Studiul hidrodinamic al vanei-fluture
Lentila unei vane-fluture este un profil hidrodinamic introdus într-un curent de
apă în mișcare de transla ție (în fig. 6.11 — orizontal), a șa că în funcție de înclinarea cu
unghiul variabil, în limitele a = 0 … 90°, va suporta for ța hidrodinamic ă R. Aceasta este
rezultanta portan ței hidrodinamice Rz ortogonal ă la viteza de la intrare
α1v și a
rezistenței Rx în direcția vitezei α1v. După [1] forțele hidrodinamice au expresiile:
2
12 2
1 402α αρvCD SvC Rx x x ≅ =
2
12 2
1 402α αρvCD SvC Rz z z ≅ = ( 6 . 1 6 )
2 2
12 2 2 2
1240 40R z x CvD C C vD Rα α =+ =
Forța R are ca punct de aplica ție centrul de presiune C, situat ]a raza r = c + e de
la centrul O' al lentilei; c = C—O este bra țul de pârghie al for ței R și e = O—O'
excentrici-tatea lentilei fa ță de centrul 0 al carcasei tubulare cu diametrul interior D,
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
92
egal cu al conductei. Rolul excentricit ății e este de a da lentilei în pozi ția închis un cuplu
suficient de mare pentru a o presa pe etan șările periferice ale carcasei.
Coeficientul ()α,x R Cf C= se obține fie din polara lentilei încercate pe model de
laborator, fie m ăsurând 1a vana în natur ă pierderea de sarcin ă :
()αγζ fpp
gvhr2 12
1
12−== ( 6 . 1 7 )
Presiunile p1 înainte de van ă, și p2 la o distan ță suficient de mare în aval de ea, se
măsoară cu manometrul diferen țial de precizie. Astfel, se ob țin :
()ααζrrhD CghCD R2
12240 = =
()
1 1785 240ζζαR R C Cg C =⋅= ( 6 . 1 8 )
unde: 5,1
0 1 2,3⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=Ddζζ
Fig.6.11. Elementele de calcul pentru vana fluture
a) sec țiune longitudinal ă; b) secțiune transversal ă
Aplicând ecua ția de continuitate înainte de van ă (indicele 1—0 la vana deschis ă
0=α și 1 – α la discul par țial închis cu unghiul α) și în secțiunea 2 (fig. 6.11, b) se
determină vitezele :
20
014
DQv
π=− cu max 0Q Q=
2 14
DQv
πα
α= cu 0Q Q=α
()αααsin1sin10 022+=−=
− QQ
vv αα 2
0sin1−=QQ
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
93
()22
142
02
1
1 sin1 0826,02αζ ζα
α − ==
DQ
gvhr ( 6 . 1 9 )
()αF
DQR22
00826,0=
() ()()22
1sin1α ζαα − =C F
În tabelul 6.4 s-au calculat aceste m ărimi pentru dou ă grosimi relative 1,0=Dd
respectiv 0,2. În ultimul rând, R este calculat, ca exemplu, pentru o van ă cu D = 4 m, H
= l00 m,
smQ3
0120= , () () daN F F R α α 34,7441200826,02
=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=
La α = 90°), for ța devine hidrostatic ă daN D H R 125700042
90= =πγo .
Tabelul 6.4.
Valorile parametrilor hidrodinamici pentru discul vanei fluture
oα 0 10 20 40 60 80 90
0QQα 1 0,970 0,883 0,587 0,250 0,030 0
02
SS 1 0,826 0,658 0,357 0,134 0,015 0
012
−vv 1 1,174 1,342 1,643 1,866 1,985 2
()αC 139 535 916 970 814 788 785
0ζ 0 0,52 1,54 10,3 118 15000 ∞
R(tf) 3 30,3 97,1 263 447,5 790,8 1257
Cuplul de închidere a1 discului se compune din cuplul hidrostatic, cel dat de
greutatea discului cu excentricitatea e și cuplul for țelor de frecare. Dintre acestea,
ultimile dou ă pot fi neglijate, fiind mult mai mici decât cuplul hidrodinamic:
()()αδ−+= cosecR M
Se înlocuie ște rec=+ , forța R și se obține:
() ( ) ()αδ ααδ − =− = cos cos3
DrhD CDrDR Mr
αr mhDK M3= ( 6 . 2 0 )
()()αδα − = cosDrC Km
() ( ) αδα−=cos CK
Drm
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
94
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
95
Capitolul 7. Calculul de proiectare al unei pompe centrifuge
7.1. Prezentarea temei de proiectare; alegerea unei solu ții
funcțional–constructive și justificarea alegerii
Tema de proiect
Să se proiecteze o pomp ă centrifug ă având urm ătoarele caracteristici:
– debitul Q = ……. m3/h
– înălțimea de pompare H = …… m
– turația recomandat ă n = ………. rot/min
7.1.1. Alegerea lichidului de lucru
Se alege un lichid de lucru având urm ătoarele caracteristici:
– temperatura;
– concentra ția;
– greutatea specific ă;
– viscozitatea dinamic ă;
– presiunea de vaporizare.
7.1.2. Justificarea solu ției constructive
Pompa de proiectat este o pomp ă centrifug ă monoetajat ă cu rotorul în consol ă,
în construc ție modular ă, având dimensiunile de gabarit impuse interna țional, conform
STAS 8696-85. Carcasa, conductele și motorul electric r ămân fixe, schimbându-se doar
piesele de uzur ă: lagărele și etanșarea.
Fig. 1 Pomp ă centrifug ă monoetajat ă
a f
l l 1
d
d1 d2m2 m1 w Dnr
Dna
h1 h2
n1n2n3
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
96
Această pompă va fi utilizat ă în industria chimic ă funcționând 8 h/zi și prezintă
avantajul de a permite interven ții rapide în exploatare.
Dimensiunile de gabarit standardizate se trec într-un tabel.
Dna = h 2 = n 2 =
Dnr = d = n 3 =
Dn = l = b = a = l
1 = m 1 =
f = w = m 2 =
h1 = n 1 = d 1 = d 2 =
7.1.3.Alegerea materialelor pompei
Materialele din care sunt confec ționate piesele ce compun pompa pot fi metalice
sau nemetalice. Ele se aleg ținând cont de rolul func țional al fiec ărei piesă component ă,
o deosebit ă importan ță fiind acordat ă celor care vin în contact direct cu lichidul de lucru
vehiculat.
În funcție de felul cum fluidul de lucru ac ționează asupra materialelor cu care
vine în contact, exist ă cinci clase de coroziune.
Clasa de coroziune Pierderea de material
[g/m3h] Rezistența la coroziune
0 < 0,1 foarte bun ă
1 0,1 ÷1 bună
2 1 ÷ 3 suficientă
3 3 ÷ 10 slabă
4 > 10 foarte slab ă
Pentru realizarea performan țelor cerute pompei și pentru o mai bun ă funcționare
impunem o clasa de coroziune cat mai avantajoas ă.
Materialele cu clas ă de coroziune 0 pot fi folosite ra țional pentru orice pies ă
component ă a pompei, indiferent dac ă cine sau nu în contact cu fluidul de lucru, mai
puțin rotorul. În cazul rotorului, dintre materialele recomandate trebuie ales un material
care să reziste la ac țiunea vitezei periferice a motorului.
Pentru exprimarea vitezei periferice exist ă două posibilități:
1. Se adopta din STAS o m ărime standardizat ă pentru D 2 și anume D n –
diametru nominal, va rezulta:
602nDun⋅⋅=π
2. Utilizăm expresiile:
1
22
2==
guHψ ;
22
2
4uDQ
⋅⋅=ϕ
π
Din expresia lui ψ rezultă: gH u 22= [m/s],
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
97
În func ție de valorile v itezei periferice u 2 pentru rotor se recomand ă următoarele
materiale:
– pentru u 2 < 10 m/s: Pb, ceramic ă, sticlă, porțelan, grafit, PVC;
– pentru u 2 = 10 ÷ 30 m/s: font ă cenușie;
– pentru u 2 = 30 ÷ 45 m/s: bronz;
– pentru u 2 = 45 ÷ 63 m/s: o țel turnat, o țel aliat, oțel forjat;
– pentru u 2 > 63 m/s: o țel aliat, oțel forjat.
Pentru carcas ă materialul se alege în func ție de înălțimea de pompare.
Se recomand ă etanșarea frontal ă M3, figura 2.
Materialele folosite pentru piesele componente:
– inelul mobil (S 1);
– inelul fix (B 1);
– garnituri (E);
– arcuri și alte piese speciale (F).
Fig. 2. Etan șare frontal ă
7.1.4. Justificarea tura ției recomandate
Alegerea tura ției se face în func ție de mai mul ți factori:
a. înălțimea de pompare H :
– dacă H > 50 m⋅cl se recomand ă n = 2920 rot/min,
– pentru H < 50 m ⋅cl se recomand ă n = 1450 rot/min.
b. debitul Q : influențează în mod direct tura ția, ca și sarcina, la un debit mic,
turația fiind corespunz ătoare.
c. rapiditatea pompei n q:
4/32/1
HQnnq⋅=
unde: n – tura ția [rot/min];
Q – debitul [m3/min];
H – în ălțimea de pompare.
Rapiditatea pompei la anumite valori critice, în func ție de care e împ ărțită în mai
multe clase: R5, R10, etc.
n q = 6,3; 9; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100.
d. pierderile de sarcin ă: trebuie s ă fie cât mai mici n u hr ~ ~2
2∑
Avantajul unei tura ții mari fiind preponderente, deoarece cre ște înălțimea de
pompare, scade gabaritul, cre ște productivitatea și puterea de antrenare poate fi mai
mică.
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
98
7.2. Calculul puterii hidraulice utile
Puterea hidraulic ă este dată de relația:
102HQPh⋅⋅=γ [W]
unde: γ – greutatea specific ă [daN/m3];
Q – debitul [m3/s];
H – sarcina [m].
7.2.1. Alegerea randamentelor
Stadiul actual al proiectului, reflectând cunoa șterea a relativ pu ține date: H, Q, n,
Rh, nq, fluidul de lucru, și materialele pompei, nu permite un calcul riguros al
randamentelor, recurgându-se la estimarea acestora la func ționarea pompei în punctul
nominal.
7.2.1.1. Randamentul volumetric
Randamentul volumetric este dat de rela ția:
1),(1 < −=−==
t tt
tvQnHq
Qq Q
QQη
unde:
Q – debitul aspirat prin flan șa de aspira ție;
Q t – debitul teoretic sau debitul vehiculat prin rotor.
Randamentul volumetric ține cont de pierderile de debit la etan șarea rotorului.
Debitul Q care intr ă (la aspira ție) este egal cu debitul care iese (la refulare).
Presiunea de la ie șire este mai mare decât presiunea la intrare. Datorit ă acestei diferen țe
de presiune apare un circuit pa razit de lichid (debit parazit).
Fig. 3. Pierderi de debit în rotor
a. etanșare cui contact, etan șare longitudinal ă cu material moale;
b. etanșare fără contact, prin labirint.
a
b
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
99
Deci în rotor se g ăsește un debit:
Q t = Q + q
acesta este un debit teoretic și este constant; din experien ța de proiectare și
exploatare valoarea randamentului volumetric este cuprins ă în intervalul ηv ∈ [0,85 ÷
0,95].
Criteriile dup ă care se determin ă valoarea concret ă a randamentului ηv sunt:
înălțimea de pompare, debitul, num ărul de labirin ți (interstiții față/spate), rapiditate.
De exemplu daca folosim i = 2 labirin ți debitul parazit q cre ște și randamentul
volumetric ηv scade, iar dac ă folosim un labirint debitul parazit scade și randamentul
volumetric ηv crește.
Rapiditatea pompei n q este direct propor țională cu randamentul volumetric,
influențându-l în mod corespunz ător.
Dacă înălțimea de pompare H este mic ă, debitul parazit este destul de mic, deci
randamentul volumetric va fi destul de ridicat.
Dacă consideram randamentul în func ție de construc ția rotorului atunci pentru un
rotor de lățime mică va rezulta un debit parazit q mic vom avea rapiditatea pompei n q
mai mică și randamentul volumetric ηv mai mic. Pentru un rotor lat va rezulta un
debit parazit q mare având rapiditatea pompei n q mai mare și randamentul volumetric
ηv mai mare.
7.2.1.2. Randamentul hidraulic
Randamentul hidraulic este dat de rela ția:
1 1<−=−==∑∑
tr
tr t
thHh
Hh H
HHη
unde:
H – înălțimea de pompare realizat ă de o pomp ă cu rotor real care vehiculeaz ă
fluid real;
Ht – înălțimea de pompare teoretic ă, realizată de o pomp ă care are ca rotor real
dar care vehiculeaz ă un fluid ideal;
∑ rh – suma pierderilor de sarcin ă în pompă, între flan șa de aspira ție și cea de
refulare;
Urmărind traseul fluidului: flan șa de aspira ție – racordul de aspira ție – canalul
rotoric – canalul carcasei – raco rdul de refula re, se constat ă că apar atât pierderi de
sarcină distribuit ă cât și pierderi locale.
∑∑∑ +=l d r h h h
unde:
∑ dh – pierderi distribuite;
∑ rh – pierderi locale.
După efectuarea înlocuirilor vom avea mai departe urm ătoarea rela ție pentru
calculul pierderilor de sarcin ă în pompă:
∑∑ ⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+ =dl
gvhr λξ22
unde:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
100
∑ξ – pierderi locale: la intrarea în confuzor, în cotul rotorului, în difuzorul
carcasei spirale, prin șoc hidraulic (dac ă fluidul love ște dintr-o parte);
dlλ – pierderi liniare: la intrare (în ștuț), în canalul rotoric, în carcasa spiral ă, la
ieșire.
Randamentul uzual se încadreaz ă în valorile: ηh ∈ [0,8 ÷ 0,93].
Criteriile de alegere a randamentului hidraulic sunt urm ătoarele:
– puterea hidraulic ă utilă Ph – daca avem de a face cu o putere hidraulic ă mică
proporțională cu raza hidraulic ă adică ca și aceasta din urm ă să aibă o valoare sc ăzută,
atunci valoarea randamentului hidraulic ηh va crește.
– raza hidraulic ă Rh – variază direct propor țional cu rapiditatea și anume pentru o
valoare ridicata a acesteia va cre ște și valoarea randamentului hidraulic.
– turația – pentru tura ții cu valori relative mici, randamentul scade; pentru tura ții
cu valori relative mari, valoarea randamentului va cre ște.
– construcție – pentru rugozit ăți mari ale suprafe ței vom avea pierderi de sarcin ă
mari deci randamentul scade.
7.2.1.3. Randamentul mecanic
Randamentul mecanic este dat de rela ția:
fd M
afd
am
afd m a
atz
mPP
PP
RP P P
PPξη η −=−−=−−== 1
unde:
P tz = γ⋅Qt⋅Htz – puterea din palele rotorice transferat ă fluidului;
P m – pierderile mecanice în lag ăre și etanșare;
3 5
23
22
222
2Re, nD k uDuD
DBk Pfluid fd ⋅⋅⋅′=⋅⋅⋅⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛= = γ γν – puterea
pierdută prin frecarea discurilor;
aM
MPP−=1η – randamentul mecanic propriu-zis;
ξfd – coeficient de frecare a discului.
P m = P r + P et
unde:
P r = (0,5 ÷ 1,5) % P a – pierderile în rulmen ți;
P et = (2 ÷ 4) % P a – pierderi în etan șare;
P fd = (7 ÷ 15) % P a – pierderi prin frecarea discurilor.
Randamentul total va avea rela ția:
m h v t ηηηη ⋅⋅=
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
101
7.3. Calculul puterii de antrenare și alegerea motorului electric
7.3.1. Calculul puterii de antrenare
Randamentul total este dat de rela ția:
ah
tPP=η
va rezulta:
th
aPPη=
unde: P a – puterea de antrenare.
7.3.2. Alegerea motorului electric
Alegerea motorului electric se face func ție de puterea de antrenare necesar ă și
turație, astfel încât va fi îndeplinit ă relația:
P ME ≥ Pa
Din STAS 1893-72 se alege tipul motorului.
Coeficientul de suprasarcin ă se calculeaz ă cu relația:
4,105,1÷==
aME
sPPk
dacă această condiție este îndeplinit ă înseamnă că motorul este bine ales.
7.4. Calculul arborelui (alegerea penei și verificarea ei, calculul intr ării
în rotor, calculul ie șirii din rotor, alegerea flan șei de aspira ție)
7.4.1. Predimensionarea arborelui
Se face un calcul de predimensionare la torsiune. Se calculeaz ă momentul de
torsiune cu rela ția:
602nP PMtME ME
⋅==πω [N⋅m]
at
at
at
pt
dM
dM
WMτππτ ≤===3 316
16 ⇒ 316
att
aMdπτ=
τa – se alege în func ție de materialul din care este confec ționat arborele.
da – se recomand ă a fi multiplu de 5.
Diametrul de etan șare:
d e = d a + 5 mm = 15 mm
Diametrul rotorului:
d b = 1,6 ⋅ da = 24 mm
Lungimea cap ătului de arbore:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
102
007,0
002,020+
−=al [mm]
7.4.2. Alegerea, calculul și verificarea penei
Rotorul pompei se va fixa pe arbore cu o pan ă paralelă cu capete rotunde, figura
4, conform STAS 1004-85. În func ție de da se alege pana corespunz ătoare.
Lungimea de contact: l c = l – b
Fig.4. Pan ă paralelă
a. Verificarea la presiunea de contact:
F ⋅ da = M t
Flhpc c=⋅⋅2
rezultă:
at
c cdMlhp=⋅⋅2
sau: ac
a ct
c pdlhMp ≤⋅⋅=2
b. Verificarea la forfecare:
F ⋅ da = M t
τf ⋅ b ⋅ lc = F
rezultă:
at
c fdMlb=⋅⋅τ
sau: af
a ct
fdlbMτ τ ≤⋅⋅=
7.5. Calculul intr ării în rotor
Principalii parametri ai intr ării în rotor sunt prezentai în figura 5.
a. Calculăm debitul teoretic: lc
lbt1 t2 b
h
da
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
103
vtQQη= [m3/s]
Fig. 5. Parametrii intr ării în rotor
b. Viteza absolut ă imediat înainte de intrarea în rotor:
3 2
0 )08,0 06,0( nQ ct⋅⋅÷=
c. Diametrul la intrarea în rotor:
tQ cD=⋅02
0
4π
rezultă:
004
cQDt
⋅=π
d. Alegem flan șa de aspira ție:
Dna ≥ D0 STAS 8696-85
cna ≤ co
e. Calculăm diametrul de intrare în paletaj:
D 1 = (0,8 ÷ 1,1) ⋅ D0
Se tine cont de faptul c ă D1 crește odată cu scăderea rapidit ății n q.
f. Calculăm viteza absolut ă la intrarea în paletaj:
c 1 ≅ cm1 = τ1 ⋅ co
unde:
τ1 – coeficient de contrac ție a secțiunii la diametrul D 1, datorită grosimii
palelor.
τ1 = 1,05 ÷ 1,25
g. Viteza de transport la intrare:
601
1nDuπ= [m/s]
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
104
h. Unghiul relativ al palei la intrare:
11
1uctgm=β
i. Lățimea palei la intrare:
1 11
1
mt
cDQbπτ= [m] Fig. 6. Triunghiul de vite ze la intrarea în rotor
7.6. Calculul ie șirii din rotor
Metoda I (grafic ă)
În funcție de rapiditatea pompei D 2 rezultă prin aflarea raportului: )(
02
qnfDD=
Metoda II
Se exprim ă înălțimea de pompare knD H22
2= .
unde: k = f( β2)
rezultă:
knHD2 2=
Metoda III (inginereasc ă)
42 2
22
2
210)(2)(DnkguH β βψ = =
β2 – este tipizat: 30 °, 45°, 60°.
Pentru un H mare va rezulta un β2 mare; p m mare va rezulta c ă și β2 va trebui
ales mai mare.
Calculul num ărului de pale:
2sin 21 2
1 21 2 ββπ+⋅−+⋅=D DD Dz
Metoda IV (exact ă)
Se află diametrul D 2 cu metoda I (grafic ă) după care se calculeaz ă înălțimea de
pompare pentru fluidul ideal și numărul implicit de pale:
hu tp HcugHη) 1( 1
2 2+=⋅=∞
unde:
H – în ălțimea de pompare; cm1
u1 β1 w1
α1
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
105
ηh – randamentul hidraulic.
Szrp⋅=2
2
2)(βψ
unde:
22
2Dr= ;
p – coeficient reduc ător de sarcin ă dat de num ărul finit de pale;
S – momentul static al liniei medii de curent (se consider ă rotorul pur
radial);
2d2
12
22
1r rrr S−==∫
z ∈ (6 ÷ 11) – num ăr de pale.
2sin 22 1
1 21 2 ββπ+⋅−+⋅=D DD Dz
Pentru ieșirea din rotor triunghiul vitezelor este reprezentat în figura 7.
Fig. 7. Triunghiul de viteze la ie șirea din rotor
2 22
2
um
c uctg−=β
0 2 2 c cm⋅=τ
Se exprim ă
huupgHcη⋅+=
22)1(
și rezultă:
22
2 2βtgcc um
u=−
de unde:
22
22)1(
βη tgc
upgHum
h=⋅+−
2 22
2
mt
cDQb⋅⋅=πτ
22
2
um
cctg=α
α2 β2
cu2 u2 w2 c2
cm2
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
106
7.7. Trasarea profilului canalului rotoric în plan meridian și în plan paralel
Se urmărește determinarea unei linii de curent intermediar ă, determinarea
poziției muchiei de intrare, figura 8, trasarea palei dup ă mai multe metode de trasare.
Fig.8. Profilul canalului rotoric
Prin varia ția b(r) se urm ărește trasarea profilului canalului rotoric. Varia ția
cm1 → cm2 trebuie să fie continu ă. La pompe se dimensioneaz ă parcursul canalului
rotoric admi țând variația monoton ă a vitezei meridiane sau constan ța ei. Se fac
următoarele ipoteze:
– cm1 = c m2 = c m = ct.
– variația grosimii profilului s = s(r); func ție de experien ța proiectantului;
– variația unghiului β = β(r)
Corespunz ător diagramelor de varia ție enunțate mai sus, alc ătuim următorul tabel:
Nr.
pct.
r
[cm]
s
[cm]
β
[°] 22rt⋅=π
[cm] βσsins=
[cm] στ−=tt m it i
crQrb⋅⋅⋅=πτ
2)(
[m]
Din aceste calcule rezult ă forma discului de acoperire.
Se duc cercuri de diametru b(r) tange nte la discul principal, iar înf ășurătoarea
acestor cercuri d ă forma discului de acoperire. Discul principal este pu țin mai gros.
Pentru font ă grosimea tehnologic ă indicată este de 2…4 mm.
7.7.1. Determinarea unei linii de curent intermediar ă
Se face pentru trasarea muchiei de intrare a palei și pentru pala dublu curbat ă în b2
cm2
cm2
b1
21
1Dr= r 22
2Dr=
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
107
spațiu. Fluxul hidrodinamic se traseaz ă în ipoteza curgerii poten țiale a unui fluid ideal
fără pierdere, dar și fără câștig de energie ( Σhr = 0 și cu perpendicular ă pe planul
meridian).
Linia de curent central ă se va abate de la axul canalului. Reparti ția de viteze la
ieșire este constant ă.
Ducem o linie de curent arbitrar ă astfel încât s ă împartă lățimea rotorului b 2 în
două părți egale și să împartă rotorul rotorul în dou ă subrotoare prin care s ă treacă
același debit.
4 4212 2
0 xD Dππ= rezultă:
20DDx=
unde: D x – este exact în dreptul diametrului D 0.
Fig.9. Linia de curent intermediar ă
Considerăm bb′ o linie de curent.
Știm că ψ ⊥ ϕ
unde: ψ – linie de curent;
ϕ – potențialul vitezelor.
Mi șcările poten țiale sunt date de func ții monogene olomorfe:
f(z) = ϕ(x,y) + iψ(x,y)
z = x + iy
yjxi gradv∂ϕ∂+∂ϕ∂=ϕ∇=ϕ=
⎪⎪
⎩⎪⎪
⎨⎧
∂ϕ∂=∂ϕ∂=
yvxu
Ecuația unei linii de curent este urm ătoarea:
vy
uxd d= rezultă: ψ(x,y) = ct.
Relațiile Cauchy-Riemann:
⎪⎪
⎩⎪⎪
⎨⎧
∂∂−=∂ϕ∂=∂∂=∂ϕ∂=
x yvy xu
ψψ
Se traseaz ă rețeaua ortogonal ă de linii de curent ψ = ct. și linii de poten țial de a
b
c a′ b′ c′
ψ=ct. ψ=ct.
ρ
D1 Dx D0 cm
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
108
viteză ϕ = ct. mereu vom avea ψ ⊥ ϕ.
Diagonalele trebuie s ă fie curbe continue, f ără inflexiune. De-a lungul oric ărei
linii de poten țial atât subrotorul A cât și în B au loc:
1. ecuația de continuitate:
2. 2Qct cbrm==⋅∆⋅⋅π
2. legea cuplului hidraulic constant:
ρ⋅cm = ct. ρ ~ ∆S
Prin împărțirea celor dou ă relații se obține relația .ctSbr=∆∆, care trebuie
verificată pentru fiecare linie de poten țial.
iBiB iB
iAiA iA
Sb r
Sb r
∆∆⋅=∆∆⋅
Dacă nu se verific ă relația se modific ă ∆b.
N
r. linii r
cm] ∆b
cm] ∆
S
[
cm] .ctSbr=∆∆
7.7.2. Determinarea pozi ției muchiei de intrare
Se face din condi ția ca pala s ă fie egal solicitat ă mecanic de-a lungul celor trei
linii de curent, deci momentele statice s ă fie acelea și.
∑∫∆==′ i bb rllr S d
cc bb aa S S S′ ′ ′==
Se scurteaz ă ultimul segment astfel încât bb aa S S′ ′≅ , analog cc bb S S′ ′≅ de unde
rezultă muchia de intrare.
7.7.3. Trasarea palei în plan paralel
Spre deosebire de ventilatoare, la pompe pala poate fi un arc de cerc, dou ă arce
de cerc sau profilul ei se poate trasa prin puncte (metod ă exactă).
7.7.4. Trasarea palei simplu curbate în spa țiu
Ducem cercurile de diametre D 1B și D 2. Ducem un diametru vertical, notând cu
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
109
A punctul de deasupra. Din A ducem dreapta ( ∆1) înclinată cu unghiul β2 față de
diametru și (∆2) din centru, înclinat ă cu unghiul β1 + β2.
Notăm intersec ția dreptei ( ∆2) cu cercul
BDC
1 cu M, iar intersec ția dreptei AM cu
BDC
1cu B. Se duce mediatoarea segmentului AB, care intersecteaz ă (∆1) în punctul O 1.
Pala în plan paralel va fi arcul de cerc trasat cu centrul în O 1 de rază O1A sau
O1B.
7.7.5. Trasarea palei dublu curbate în spa țiu
n Dc
uctg
cbam
cbam
cba⋅⋅⋅==
11 1111
1 11
160
πβ
r
[mm] b(r)
[mm] β [°] sinβ zrtπ2=
[mm] βσsinS=στ−=tt
cm βsinmcW= tgβ S
7.8. Calculul carcasei spirale
Calculul carcasei spirale presupune calc ulul curbelor caracteristice (în ălțimea
maximă de aspira ție, calculul curbei de sarcin ă), calculul masei rotorului, calculul
forțelor radiale și axiale în rotor, calculul distan ței optime dintre rotor și carcasă,
calculul labirin ților, calculul rulmen ților, etan șarea longitudinal ă, calculul s ăgeților
statice și dinamice.
7.8.1.Calculul parametrilor carcasei spirale
Forma carcasei spirale se studiaz ă în plan meridian și în plan paralel.
În plan meridian forma carcasei spirale poate fi circular ă, trapezoidal ă și
piriformă. Forma circular ă se aplică la pompe foarte mici și de randament foarte sc ăzut,
iar cea trapezoidal ă se folose ște la suflante sau ventilatoare.
În plan paralel carcasele pot fi spiral e sau inelare, pentru proiectul de fa ță
adoptând carcasa spiral ă.
Caracteristicile carcasei:
– raza de început a carcasei spirale: r 3 = R 0 → puțin mai mare decât raza r 2 a
rotorului:
r 3 = (1,03 ÷ 1,05) D 2 / 2
– lățimea carcasei spirale:
b3 = b 2 + 0,005 D 2
– există un efect de suc țiune (sugere) a lichidului astfel încât s ă se descarce
presetupa.
Alegerea unghiului Γ:
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
110
3 sinαγtgtg=Γ
unde: 2Γ = 30° ÷ 60°;
γmax = 7° ÷ 8°; unghi real de difuzor;
α3 = α2 = 10,74°
Trebuie s ă calculăm secțiunea la diferite unghiuri astfel încât s ă poată trece un
debit mi mare ca cel nominal.
Q CS = (1,05 ÷ 1,25) Q
Alegem diverse raze și calculăm debitul prin fiecare fâ șie și raportăm la debitul
final. În func ție de acestea rezult ă variația dR i.
R 1⋅cu = r 3 Cu3
Din aproape în aproape se face tot calculul trecut în tabelul de mai jos:
Nr.
crt. Ri
[mm] b(R i)
[mm] cu
[m/s] ∆Q
[m3/h] Σ∆Q
[m3/h]
dQ = c u(Ri)⋅b(R i)⋅dRi
Se construie ște diagrama R = R(Q) cu ajutorul c ăreia se pot g ăsi razele R ϕ,
corespunz ătoare diferitelor unghiuri pentru care facem calculul sec țiunii.
ϕ⋅=ϕ360CSQQ
ϕ 0
0 4
45 9
90 135 180 2
225 2
270 3
315 3
360
Qϕ 0
0
Rϕ 0
0
7.8.2.Calculul curbelor caracteristice
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛ ⋅− =∞
2 222
2 21
βπτ
tgbDQuugHt
t
Graficul se construie ște prin tăieturi.
guH Qt t2
20=⇒=∞
2 2 222
20β πτ
tgbDQ
guHt
t⋅⋅⋅=⇒=
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
111
Rezultă:
22
2 2 2 2
τβ π
⋅⋅⋅⋅=gu tgbDQt
H tz = ε ⋅ Ht∞ = 0,75 ⋅ Ht∞
unde: ε se alege de la calculul diametrului D 2.
H = H tz – h frec – hșoc
2
t frec Qk h⋅=
2) 1(
tnhn tn
QHkη−=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
+⋅+⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=p DDu uQQ
gkh
tnt
șoc111242 2
22
12
906,03,02β+=k
D 4 = 2R 0
Se alege P aN – puterea de antrenare nominal ă și P0 – puterea de mers în gol.
Se determin ă tangenta la curb ă în punctul nominal:
⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡−−⋅=N
hN
real
tN
real
mHH H tgη ηγε0 3102
Cu ajutorul tangentei se determin ă curba Pa = Pa(Q).
Curba: ηh = ηh(Q)
tzreal
hHHQ=)(η
7.8.3.Calculul masei rotorului
M rotor = M dp + M da + M p + M b
Masa discului principal:
()Fc b dp S D DgM γπ⋅⋅− =2 2
241
Masa discului de acoperire:
()Fc da S D DgM γπ⋅⋅− =2
02
241
Masa palelor:
2 2 212 1 2 1 1 2 SSbbD DzgMp+⋅−⋅−⋅⋅=γ
Masa butucului:
γπ⋅⋅−⋅⋅=b b b l d DgM ) (412 2
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
112
7.8.4.Calculul for ței radiale
31,22 2BDHkP⋅⋅⋅=
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=2
136,0
nQQk
P = 9795,81 ⋅ k ⋅ H ⋅ D2 ⋅ B2
unde: B 2 – lățimea rotorului la ie șire plus lățimea discurilor.
7.8.5.Calculul distan ței optime dintre rotor și carcasă
Acest calcul se leag ă de puterea pierdut ă prin frecarea discurilor P fd.
Dacă distanța este prea mare, energia consumat ă pentru între ținerea vârtejurilor
este prea mare. Dac ă distanța este prea mic ă, gradientul vitezei cre ște.
∫⋅=2
dr2ddR
rfd
brnuP πη
30n⋅=πω
νω
ω2
2ReR⋅=
unde: ρην= – viscozitate cinematic ă;
η – viscozitate dinamic ă;
ρ – densitate.
Din diagrame se scoate raportul
optimRB
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
2 din care rezult ă B. Se va alege
constructiv un anumit B.
7.8.6.Calculul labirin ților
Lungimea:
λδξδπ 2 2
222 2
⋅⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
−⋅= ∑ iii pi
qD gHl
∞⋅⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=+−=tu i
p pi Huc
gu
guH H
222 2
2
218 2
t tvQq
QQ−== 1 η rezultă: ) 1(v tQq η−=
pii
i Hg Dq
⋅⋅==∑
2minζ
πβγδ
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
113
7.8.7.Calculul s ăgeții statice și dinamice
7.8.8.Calculul greut ății arborelui
V G
a⋅=γ
7.8.9.Calculul s ăgeții dinamice
egGFr
c ⋅⋅=2ω
unde: G r – greutatea rotorului;
e – se determin ă constructiv.
644dIz⋅=π
2) (3aalIEPf
z⋅+⋅=
unde: l – distanța dintre lag ăre;
a – distan ța dintre rotor și rulment;
a r G G G FP ++=
7.8.10.Calculul s ăgeții statice
r r jlaj f +⋅=21
Ma șini hidraulice
_____________________________________________________________________________________
114
115
BIBLIOGRAFIE
1. Anton,V., Popoviciu, M., Fitere, I. Hidraulic ă și mașini hidraulice , Editura
Didactică și Pedagogic ă, București, 1978.
2. Ciobanu, C., s.a. Îndrumar de laborator de hidraulic ă și mașini hidraulice ,
Institutul Politehnic Ia și, Facultatea de Mecanic ă, vol. I (Hidraulic ă), 1971.
3. Cioc, D. Hidraulica , Editura Didactic ă și Pedagogic ă, București, 1975.
4. Dumitrescu, D. Hidraulica , În : Manualul inginerului , vol. II, p. 231-289.
Editura Tehnic ă, București, 1966.
5. Dumitrescu, D. și Iamandi, C. Hidraulica . În: Manualul inginerului
hidrotehnician , vol. II, p.117-278. Editura Tehnic ă, București, 1969.
6. Dumitrescu, D. și Ernest R ăzvan. Disiparea energiei și disipatori de energie .
Editura Tehnic ă, București, 1972.
7. Florea, Julieta și Zidaru, Gh. Bazele hidraulicii. Culegere de probleme . Editura
Didactică și Pedagogic ă, București, 1969.
8. Florea, Julieta și Izbășoiu, C.,E. Hidraulica și mașini hidraulice (litografiat).
Institutul Politehnic Bucure ști, 1974.
9. Florea, J., Panaitescu, V. Mecanica fluidelor , Editura Didactic ă și Pedagogic ă,
București, 1979.
10. Florescu Iulian Mecanica fluidelor și mașini hidrapneumatice Editura Alma
Mater Bac ău, 2000, ISBN 973-99703-0-3.
11. Florescu Iul., Florescu D., Olaru Ionel, Mecanica fluidelor și mașini hidraulice.
Îndrumar de laborator, Editura Tehnica Info Chi șinău, 2003 ISBN 9975-63-
222-X.
12. Florescu Iulian, Florescu Daniela, Hidraulica Editura Tehnica Info Chi șinău,
2006, ISBN 978-9975-63-282-9
13. Ionescu, E., M., Stoicescu, Maria Hidraulic ă generală. Îndrumar de laborator ,
Institutul de Petrol și Gaze, Ploie ști 1989.
14. Ionescu, D., Isb ășoiu, E. Mecanica fluidelor și mașini hidraulice , Editura
Didactică și Pedagogic ă, București, 1980.
15. Ionescu, Dan, Gh. Introducere în hidraulic ă, Editura Tehnic ă, București, 1977.
16. Marinov, Anca, Maria Mecanica fluidelor și mașini hidropneumatice, (partea
întâi), Universitatea “Politehnica ”, Bucure ști 1993.
17. Marinov, Anca, Maria Mecanica fluidelor și mașini hidropneumatice, (partea a
doua), Universitatea “Politehnica ”, Bucure ști 1994.
18. Oprean, V. Acționări hidraulice , Editura Tehnic ă, București, 1976.
19. Oroveanu, T. Mecanica fluidelor vâscoase , Editura Academiei, Bucure ști, 1967.
20. Pavel, Dorin. Mașini hidraulice , 2 vol., Editura Energetic ă de Stat, Bucure ști,
1955 (vol I) – 1956 (vol II).
21. Pavel, Dorin. Stații de pompare și rețele de transport hidraulic . Editura Didatic ă
și Pedagogic ă, București, 1964.
116
22. Pavel, D., Zarea, Șt. Turbine hidraulice și echipamente hidroenergetice , Editura
Didactică și Pedagogic ă, București, 1968.
23. Reynolds, A., J. Turbulent Flows in Engineering . John Wilei & Sons, London,
1974.
24. Robescu, Dan și Robescu, Diana. Dinamica fluidelor polifazate, transport și
depoluare. Îndrumar de laborator , Universitatea Politehnica Bucure ști, 1995.
25. Zidaru, Gh. Hidodinamica re țelelor de profile (litografiat), Institutul Politehnic
București, 1974.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Tiparul executat sub comanda nr… UNIVERSITATEA din BAC ĂU Str. Spiru Haret nr. 9 Bac ău UNIVERSITATEA BAC ĂU Ap ărut în anul 2007… [621155] (ID: 621155)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.