Teza Oxani 2019 [623759]

MINISTERUL EDUCAȚIEI , CULTURII ȘI CERCETĂRII
AL REPUBLICII MOLDOVA
UNIVERSITATEA PEDAGOGICĂ DE STAT „ION CREANGĂ”
DIN CHIȘINĂU
Facultatea Științe ale Educației și Informatică
Catedra Pedagogia Învățăm ântului Primar
Programul de studii Pedagogie în învățăm ântul primar

Oxani Olga
ASPECTE METODOLOGICE DE PREDARE -ÎNVĂȚARE A NUMERAȚIE I
ÎN CONCENTRUL 0 – 1 000 (CLASA A III -A)

Teză de licență

Conducător științific:
Cîrlan Lilia, lector universitar

CHIȘINĂU – 2019

2
Declarația privind asumarea răspunderii

Subsemnata, Oxani Olga absolventa Facultății Științe ale Educației și
Informatică a Universității Pedagogice de Stat „Ion Creangă” din Chișinău,
programul de studii Pedagogie în învățământul Primar, declar pe propria răspundere
că teza de licență cu tema Aspecte metodologice de predare -învățare a numerației în
concentrul 0 – 1000 (clasa a III -a) a fost elaborată de mine și nu a mai fost
prezentată niciodată la o altă facultate sau instituție de învățământ super ior din
țară sau din străinătate.
De asemenea, declar că sursele utilizate în teză, inclusiv cele din Internet, sunt
indicate cu respectarea regulilor de evitare a plagiatului:
– fragmentele de text sunt reproduse întocmai și sunt scrise în ghilimele,
deținând referința precisă a sursei;
– redarea/reformularea în cuvinte proprii a textelor altor autori conține
referința precisă;
– rezumarea ideilor altor autori conține referința precisă a originalului.

Oxani Olga

3
CUPRINS

INTRODUCERE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 4

1. REPERE TEORETICO -METODOLOGICE DE PREDARE -ÎNVĂȚARE A
NUMERAȚIEI ÎN CONCENTRUL 0 -1000 ………………………….. ……………………….. 7
1.1. Repere teoretico -matematice despre noțiunea de număr natural …………………… 7
1.2. Prevederi curriculare de predare -învățare a numerației în concentrul 0 -1000 în
clasa a III -a ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 12
1.3. Aspecte metodologice de predare -învățare a numerației în concentrul 0 -1000 în
clasa a III -a ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 19

2. ASPECTE PRAXIOLOGICE DE PREDARE -ÎNVĂȚARE A NUMERAȚIEI
NUMERELOR NATURALE ÎN CONCENTRUL 0 – 1 000 ÎN CLASA A III -A
………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 24
2.1. Constatarea experimentală a predării -învățării numerației numerelor naturale în
concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a ………………………….. ………………………….. …….. 24
2.2. Activități ce pot fi utilizate în predarea -învățarea numerației numerelor naturale
în concentru 0 -1 000 în clasa a III -a ………………………….. ………………………….. ……. 33

CONCLUZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 48

BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 50

4
INTRODUCERE
Numărul natural constituie un atribut esențial al civilizației noastre, iar
cunoștințele despre numerele naturale sunt strict necesare omului. Iată din ce cauză
studierea temei date în cadrul lecțiilor de matematică este deosebit de importantă și
prezintă rezultate spectaculoase în clasele primare. Este dovedit faptul, că în
predarea -învățarea numerației numerelor naturale un rol important îl au metodele
didactice utilizat e de către învățător în cadrul lecțiilor de matematică. Aceste metode
sunt variate și pot fi îmbinate diferit de către cadrele didactice. O notă definitorie în
procesul instructiv -educativ îl constituie îmbinarea armonioasă a elementului
instructiv cu ele mentul distractiv, asigur ând o unitate deplină între conținuturile și
activitățile de învățare propuse. În același timp, aceste activități asigură precizarea,
consolidarea, sintetizarea, evoluția și îmbogățirea cunoștințelor copiilor, acestea fiind
valori ficate în contexte noi, inedite.
În această lucrare sunt prezenta te unele activități de învățare la matematic ă
originale, ele au fost selectate din diverse surse metodologice și adaptate de noi la
predarea -învățarea în clasa a III -a a numerației numerelor naturale mai mici dec ât 1
000. Acestea , de fapt dezvoltă spiritul de inițiativă și de echipă, urmăresc antrenarea
operațiilor g ândirii, precum și însușirea trainică a conținuturilor de învățare legate de
numerația numerelor naturale în concentru l 0 – 1 000. Vom încerca să demonstră m că
predarea -învățarea numerației poate fi realiz ată plăcut, temeinic, accesibil și rapid.
Problema cercetării: Cum poate fi eficientizat procesul de predare -învățare a
numerației numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000 în cl asa a III -a?
Scopul cercetării constă în proiectarea unor activități eficiente în vederea
utilizării lor în procesul de predare –învățare a numerației numerelor naturale în
concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a.
Obiectivele cercetării:
1. Studierea literaturii științifice la tema de cercetare;
2. Descrierea reperelor teoretico -metodologice privind predarea -învățarea
numerației numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a;

5
3. Analiza prevederilor documentelor normative: Curriculum școlar clas ele I-IV,
Ghidul de implementare a curriculumului, Standarde de eficiență a învățării.
4. Constatarea experimentală a capacită ții de aplicare a numerației numerelor
naturale în concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a.
5. Proiectarea unor activități eficiente ce po t fi aplicate în predarea -învățarea
numerației numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a.
Metodele cercetării: bibliografică, analiza, sinteza, comparația,
generalizarea, testarea, analiza cantitativă și calitativă a datelor expe rimentale,
experimentul pedagogic.
Descrierea subiecților: Eșantionul experimental a constituit elevii din Liceul
Teoretic Măgdăcești , r-l Criuleni clasa III -a, în număr de 2 0 elevi.
Suportul științifico -metodic îl constituie accepțiunile moderne metodologice
privind predarea -învățarea numerației numerelor naturale (Gh. Dascălu, Fl.Cîrjan, L.
Stoilova, A. Pîșcalo, L.Ursu. I.Achiri etc.); privitor la concepția predării -învățării
matematicii în clasele primare în Republica Moldov a (L.Ursu).
Valoarea teoretico -aplicativă a cercetării constă în:
 Proiectarea unor activități utile pentru predarea -învățarea numerației numerelor
naturale în concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a;
 Rezultatele cercetării pot fi utile cadrelor didactice pentru predarea -învățarea
numerației numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a.
Sumarul compartimentelor tezei. Teza este alcătuită din introducere, două
capitole, concluzii, bibliografie.
În capitolul 1. Repere teoretico -metodologice privind predarea -învățarea
numerației numerelor naturale, în primul subcapitol a fost reperat conceptul de număr
natural. În al doilea subcapitol au fost prezentate p revederile curriculare privind
predarea -învățarea numerației numerelor naturale în clasa a III -a. În al treilea
subcapitol a fost prezentată metodologia predării -învățării numerației numerelor
naturale în concentrul 0 – 1 000 .

6
În capitolul 2. Aspecte praxiologice de predare -învățare a numerației numerelor
naturale în concentrul 0 – 1 000. În primul subcapitol a fost realizată constatarea
experimentală a nivelului de înțelegere a conceptelor legate de numerația numerelor
natur ale la elevii din clasa III -a. În al doilea subcapitol au fost proiectate unele
activități ce pot fi utilizate la predarea -învățarea numerației numerelor naturale în
clasa III -a.

7
1. REPERE TEORETICO -METODOLOGICE DE PREDARE -ÎNVĂȚARE A
NUMERAȚIEI ÎN CONCENTRUL 0 -1000

1.1. Repere teoretico -matematice despre noțiunea de număr natural
Învățăm ântul în general și cel matematic în particular se reorientează astăzi
spre acordarea priorității funcției formative a învățăm ântului în raport cu cea de
însușire a informației . Din acest punct de vedere se cere un răspuns la următoarele
întrebări: ce trebuie să se învețe; ce trebuie să rezulte în plan intelectual din acest
învățăm ânt; cum trebuie de procedat pentru a obține rezultatul dorit? Ne referim la
nucleul co nținutului învățăm ântului, la noțiunea de număr natural, care se consideră
fundamentul matematicii în genere și, desigur, fundamentul matematicii școlare [1,
p.43].
Cele mai importante noțiuni matematice au o perioadă lungă de dezvoltare. Ca
regulă, ele a par în procesul rezolvării unei probleme practice, și de aceea păstrează
amprenta problemei practice inițiale și în următoarele perioade. Esența acestor
noțiuni se explică la început c a descrieri ale proprietăților lor intuitive, cu trimiteri
directe la ob iectele intuitive ce servesc drept bază a idealizării și abstractizărilor de
mai t ârziu. Învățătorul este dator de a preciza noțiunea, de a fixa acele proprietăți care
sunt esențiale, de a deduce alte proprietăți, de a stabili legătura cu alte noțiuni, de a
stabili legături și raporturi logice [1, p.14].
Încă din cele mai vechi timpuri activitatea practică a omenirii impune
numărarea fenomenelor și măsurarea mărimilor. Aceste activități au adus la
introducerea și studierea numerelor. Nivelul de cunoștințe despre număr într -o epocă
istorică reflectă nivelul general de dezvoltare în această epocă [1, p.15].
Întâlnirea copilului cu cuv ântul „ număr ” se produce de timpuriu în familie, la
grădiniță prin contactul direct cu mulțimi finite ale căror elemente sunt obiecte
concrete. Este etapa pregătitoare în vederea însușirii conceptului de „număr natural” ,
etapa operațiilor concrete, când copilul învață îndeosebi prin intuiție și manipulare
directă de obiecte materiale.

8
La conceptul de număr natural, elevul ajunge p rogresiv, după o perioadă
pregătitoare, perioadă în care este inițiat în activități de compunere și punere în
corespondență a elementelor mulțimilor pentru a sesiza ideea de mulțimi echipotente ,
cu tot at âtea elemente . Ei construiesc mulțimi echi potente cu o mulțime dată și prin
comparare sunt conduși la înțelegerea proprietății numerice a mulțimilor care au
același număr de elemente. Astfel numărul reprezintă o însușire, o proprietate a
tuturor mulțimilor cu tot at âtea elemente.
Matematica ca conținut și c a aspect didactic începe cu numărul, mai exact – cu
numărul natural. Fără șirul de numere naturale nu avem matematică.
Anume prin însușirea numărului natural, a operațiilor cu numerele naturale, a
rezolvării problemelor cu ele se dezvoltă intelectul copi ilor claselor primare și se
pune baza învățământul ui matematic ulterior [1, p.43 -44].
Asupra formării conceptului de număr natural există 2 puncte de vedere.
Primul are ca punct de plecare noțiunea de corespondență între mulțimi finite de
obiecte concrete, iar al doilea are ca punct de plecare noțiune de succesiune. În
practica educațională, învățătorul se folosește de ambele puncte de plecare.
Însușirea conștientă a noțiunii de număr se fundamentează pe activități
concrete, practice, de manipulare a obiect elor, care să ducă la:
 Înțelegerea numărului ca proprietate a mulțimilor cu același număr de
elemente;
 Înțelegerea locului fiecărui număr în șirul 0 -10;
 Înțelegerea semnificației reale a relației de ordine pe mulțimea numerelor
naturale și a denumirilor co respunzătoare (mai mic, mai mare).
Numerele se reprezintă prin simboluri elementare denumite cifre. Totalitatea
regulilor de reprezentare a numerelor, împreună cu mulțimea cifrelor poartă
denumirea de sistem de numerație, iar numărul cifrelor definește baz a sistemului de
numerație.
Însușirea numerației necesită o perfecționare a mecanismelor analitico -sintetice
implicate în percepție, reprezentare și conceptualizare.

9
În formarea noțiunii de număr și a numerației se parcurg două momente
cognitive semnificati ve:
 Numărul apare ca parte dintr -o suită ordonată de obiecte și își relevă natura sa
ordinală (numărul însă nu desemnează încă mulțimea sintetic, ci este un
indicator al structurii ei pe unități);
 Numărul apare ca o mulțime de unități legate între ele, ca o clasă, relev ându-și
natura sa cardinală.
Aritmetica numărului natural este fundamentul matematicii în genere și,
desigur, fundamentul matematicii școlare. Anume prin însușirea numărului natural, a
operațiilor cu numere naturale, a rezolvării problemelor cu ele se dezvoltă intelectul
copiilor claselor I -IV și se pune baza învățământul ui matematic ulterior [1, p. 43 -44].
Noțiunea de număr , una din noțiunile fundamentale ale matematicii moderne și
ale matematicii oricărei alte epoci, nu este o excepție. Ea are o perioadă lungă de
dezvoltare. Încă din cele mai vechi timpuri activitatea practică a omenirii impune
numărarea fenomenelor și măsurarea mărimilor. Aceste activități au dus la
introducerea și studierea numerelor [1, p. 15].
Noțiunea de număr natural î n cursul primar de matematică se tratează ca o
proprietate a unei clase de mulțimi echipotente. De exemplu, studierea numărului
cinci se face prin demonstrarea mulțimilor de obiecte ce conțin c âte cinci elemente:
cinci mere , cinci caiete , cinci bețișoare etc. [1, p.4].
Există, în general, două puncte de vedere sau două perspective asupra formării
conceptului de număr natural: primul are ca punct de plecare noțiunea de
corespondență între mulțimi finite, iar cel de al doilea noțiunea de succesiune [ 11,
p.40].
Copiii de v ârstă școlară mică se găsesc în stadiul operațiilor concrete. Ei învață
îndeosebi prin intuiție și manipulare directă de obiecte concrete, iar activitatea
matematică reproduce, între anumite limite, spațiul fizic în care aceștia se dezvol tă.
De aceea, cunoașterea și modelarea lor prezintă pentru învățarea matematicii un
interes esențial [ 11, p.52].

10
Obiective ale studiului noțiunii de număr în cursul școlar de matematică
(școala de 9 ani) sunt :
 Formarea deprinderilor de calcul oral și în scris cu numerele naturale, raționale,
reale. Însușirea termenilor, regulilor, algoritmilor, definițiilor legate de operațiile
cu aceste numere. Formarea priceperilor de a transpune o problemă în limbaj
matematic. Construirea unui grafic, unei diagrame, un ui tabel. Interpretarea
acestora.
 Pregătirea elevilor pentru studiul algebrei și al geometriei.
 Formarea deprinderilor de lucru cu diferite instrumente de măsură (riglă, compas,
raportor, balanță, termometru etc.). Formarea deprinderilor de utilizare a
calculatoarelor de buzunar, calculatoarelor personale etc.
 Formarea deprinderilor utile la rezolvarea diferitelor probleme. Aprecierea unei
soluții din punct de vedere al corectitudinii și simplității, clarității, aprecierea și
evaluarea rezultatelor. Formare a priceperilor de a generaliza unele rezultate și
invers, a priceperii de a trece de la general la particular (de a aplica formule și
reguli generale).
 Formarea deprinderilor și a priceperilor de a folosi surse noi (cărți, dicționare,
îndreptare, video etc .)
 Formarea deprinderilor de a măsura diferite mărimi (lungimea, perimetrul, masa,
capacitatea, volumul etc.) și de a găsi pe baza lor diferite numere ce se capătă ca
rezultat.
 Însușirea limbajului matematic strict necesar, formarea deprinderii de a -l folo si și
citi.
 Pe baza însușirii materialelor stimularea curiozității, imaginației, încrederii în
propriile forțe, formarea perseverenței. Dezvoltarea g ândirii logice creative,
flexibile, independente, critice, a spiritului de observație și toleranța, a intui ției,
pricepere de a prezenta dependențele într -o formă perceptibilă și în limbaj
matematic abstract.

11
 Formarea priceperilor de a aborda o problemă prin încercare și eroare, capacitatea
de a înțelege limitele de aplicare a acestui procedeu, de a căuta și gă si contra –
exemple pentru infirmarea unei ipoteze; capacitatea de a căuta și găsi reguli și
dependențe între mărimi și de a e exprima oral sau în scris; capacitatea de a
reformula o problemă, de a o înlocui cu o problemă echivalentă; de a folosi în
mod reuș it analogia, asociația, fantezia.
 Formarea unei morale înalte și a simțului estetic [1, p. 44 -45].
Cercetările psihologice arată că la începutul v ârstei școlare mici apar și se
dezvoltă primele operații logice elementare: conjuncția, disjuncția logică și negația .
Formarea mulțimilor după una sau mai multe proprietăți ale elementelor lor
cultivă și dezvoltă la elevi capacitatea de a lega între ele proprietățile obiectelor care
alcătuiesc o mulțime, cu ajutorul elementelor de relație: sau – corespunzător
disjuncției, și – corespunzător conjuncției a două proprietăți și nu – pentru negația
unei proprietăți. În același timp, tot prin activități practice și folosind disjuncția,
conjuncția și negația, se introduc operațiile cu mulțimi: reuniunea, intersecția și
diferența a două mulțimi.
Pentru înțelegerea și însușirea operațiilor cu mulțimi este necesar ca învățătorul
să reia unele jocuri logico -matematice din învățământul preșcolar: jocul disjuncției, al
conjuncției, al negației, al perechilor, jocuri de formar e a unei mulțimi, de ordonare a
elementelor unei mulțimi etc.
În activitățile cu mulțimi de obiecte, învățătorul va folosi întotdeauna un limbaj
matematic clar, precis, pe înțelesul și la nivelul de pregătire al copiilor.
Una din premisele psiho -pedagogic e esențiale ale formării conceptului de
număr natural la copil este apariția, la această v ârstă (6 -7 ani), a primelor reprezentări
asupra invarianței cantității. Copiii sunt capabili să stabilească corespondența între
elementele a două mulțimi și să exprim e rezultatul acestei activități prin cuvintele:
mai mult, mai puțin sau tot at ât.
Plecând de la activitățile logice de comparare a mulțimilor, elevii vor deveni
conștienți de modul în care se stabilește corespondența (element cu element) a două

12
mulțimi – suportul constituindu -l numeroase situații de viață. Introducerea
conceptului de număr natural impune, ca o etapă premergătoare, familiarizarea
elevilor cu noțiunea de relație echivalentă a mulțimilor, de clasă de echivalență, de
funcție bijectivă, folosin du-se expresiile de tot at ât, mai puțin .
În formarea conceptului de număr natural acțiunea precede intuiția, modelul
didactic presupun ând următoarea dinamică:
 activități și acțiuni cu mulțimi de obiecte (faza concretă);
 schematizarea acțiunii și reprezen tarea grafică a mulțimilor (faza
reprezentărilor);
 traducerea simbolică a acțiunilor (faza abstractă).
Raportul dintre aceste etape se schimbă treptat pe parcursul evoluției de la
intuitiv la logic, de la concret la abstract [3 6, p.10].
La început e bine s ă se folosească o serie de jocuri sau scurte istorioare, care
să-l plaseze pe copil în universul lui (preferințe, mediu obiectual etc .) pentru a -i
utiliza propria sa experiență de viață.
Activitățile de punere în corespondență a elementelor a două mulțimi se pot
desfășura în două direcții principale:
 stabilirea echivalenței a două mulțimi de obiecte prin realizarea
corespondenței element cu element și
 construirea unei mulțimi echivalente cu o mulțime dată [ 11, p.52 -53].

1.2. Prevederi curriculare de predare -învățare a numerației în concentrul 0 -1000
în clasa a III -a
Matematica este o disciplină obligatorie de studiu pentru toate clasele la
treptele învățământul ui preuniversitar și fundamentală pentru studiul celorlalte
discipline școlare [13, p.82].
Pentru toți cei care contribuie la dezvoltarea personalității copiilor, pregătirea
lor pentru viață, pentru stimularea învățării, o resursă importantă ce orientează
acțiunile educative o constituie standardele, care reprezintă un set de afirmații ce

13
reflect ă așteptările privind ceea ce ar trebui să știe și să poată face elevii în fiecare
domeniu de învățare, la o anumită treaptă școlară [29].
Standardele sunt elaborate pe discipline de învățământ, vizează domeniul
cognitiv al instruirii, stabilesc nivelul performanțelor/rezultatelor așteptate din partea
elevilor, adică sunt accesibile pentru toți elevii și au caracter obligatoriu.
Standardele au caracter multiaspectual, vizând elementele de bază ale
procesului educațional – predarea, învățarea și ev aluarea – toate contribuind la
asigurarea unei educații de calitate.
Prin standarde de eficiență a învățării se înțeleg obiective complexe, largi –
obiective orientate spre ceea ce va ști, va ști să facă și cum va fi elevul la finalizarea
școlarizării sale . Fără standarde bine elaborate e complicat de a măsura în mod
eficient calitatea sistemului educațional.
Standardele elaborate pentru disciplina Matematica rezultă din contextul că ,
Matematica este o disciplină obligatorie de studiu pentru toate clasele și
fundamentală pentru studiul celorlalte discipline școlare. Pentru fiecare domeniu
tradițional al matematicii sunt fixate standardele și indicatorii măsurabili respectivi.
Indicator ii determină rezultatele care trebuie să fie obținute de către elevi la fiecare
treaptă de învățământ [29].
Identifică și aplică numere, modalitățile de reprezentare a numerelor,
relațiile dintre numere, sisteme de numerații.
Domeniul: Numere și operații cu numere
Standard: Identifică și aplică numere, modalitățile de reprezentare a numerelor,
relațiile dintre numere, sisteme de numerații.
Indicatorii:
1.1. Utilizează sistemul pozițional zecimal pentru a forma numere naturale.
1.2. Recunoaște numerele în limita 0 – 1 000 000.
1.3. Citește și scrie numere naturale în limita 0 – 1 000 000.
1.4. Compară și ordonează numere în limita 0 – 1 000 000 coment ând raționamentele
efectuate [29].

14
1.5. Citește și scrie numere naturale până la 30 cu cifre romane.
1.6. Utilizează numere fracționare pentru a exprima subdiviziuni ale întregului.
1.7. Clasifică după unul sau mai multe criterii implicite sau explicite numere
naturale.
1.8. Reprezintă prin desene fracții cu numitorul până la 2 0
1.9. Utilizează conștient elemente de limbaj matematic aferent conceptului de număr
natural.
1.10. Argumentează cum se schimbă valoarea cifrei arabe în funcție de poziția
acesteia în numărul scris în sistemul zecimal de numerație.
Domeniul: Element e de analiză matematică
Standard: Recunoaște relații, șiruri, funcții în situații reale și/sau modelate.
Indicatorii: 12.1. Identifică reguli de formare a unor succesiuni de numere naturale.
12.2. Clasifică după criterii indicate șirurile cu numere naturale date
Standard: Aplică proprietățile, algoritmii de studiu al șirurilor, funcțiilor în
rezolvări de probleme în situații reale și/sau modelate.
Indicator:
13.1. Completează șiruri de numere naturale după reguli indicate sau ident ificate
prin observare.
Standard: Recurge la concepte și metode de analiză matematică în abordarea unor
situații cotidiene, pentru rezolvarea unor probleme uzuale sau studiul unor
fenomene din știință, tehnică, societate.
Indicatorii:
14.1. Utilizează relații, șiruri studiate pentru modelarea matematică a diverselor
situații, fenomene simple.
14.2. Investighează valoarea de adevăr a unei afirmații simple referitoare la relații,
șiruri.
14.3. Utilizează datele din cotidian în crearea ș i rezolvarea unor probleme
simple ce țin de relații,șiruri [ 29].

15
Pentru cadru didactic standardele trebuie să devine instrumente esențiale pentru
evaluarea succeselor elevilor [38].
Scopul major al educației matematice la nivelul primar de învățăm ânt, vizat
prin prezentul curriculum este dezvoltarea armonioasă a personalității copilului de
vârstă școlară mică în vederea asigurării premiselor pentru integrarea școlară la
nivelul gimnazial , cât și pentru incluziunea socială și inserția profesional ă de
perspectivă [ 9, p.62].
Curriculum școlar la Matematică este un document reglator, adresat
învățătorilor și tuturor responsabililor de învățământ primar. Caracteristicile
principale ale dezvoltării curriculumului au vizat :
 evidențierea valorilor și atitudinilor predominante în definirea competențelor
specifice disciplinei, ceea ce profilează în mod explicit aspectul formativ al
procesului educațional ;
 precizarea unităților de competențe (a sub -competențelor) în contextul dinamic al
formării competenț elor specifice de fiecare unitate de conținut ;
 consolidarea structurii unităților de învățare prin listarea produselor școlare
evaluabile ;
 eșalonarea sistemelor de competențe preconizate pentru finele fiecăreia dintre
clasele I -IV, care vor conduce progres iv elevii spre dobândirea competențelor
specifice disciplinei Matematică la nivelul primar de învățământ [9, p. 64].
Prezentul curriculum se remarcă pe exprimarea competențelor specifice
disciplinei care trebuie dezvoltate pe durata învățăm ântului primar l a matematică:
 Identificarea și utilizarea conceptelor matematice și a limbajului matematic în
situații de învățare și cotidiene, dând dovadă de corectitudine și coerență .
 Aplicarea operațiilor aritmetice și a proprietăților acestora în contexte
variate , manifestând atenție și interes pentru calcul corect, rațional, fluent .
 Rezolvarea probleme lor pe baza utiliz ării achizițiil or matematice , dând
dovadă de gândire critică în adoptarea unui plan pertinent de rezolvare .

16
 Realizarea demersurilor explorativ -investi gative pentru
soluționarea/formularea unor situații problemă / probleme , manifestând
curiozitate și creativitate în integrarea achizițiilor matematice cu cele din alte
domenii [9, p. 53].
Responsabilitatea învățătorului în predarea matematicii este majoră și anume
de faptul cum elevii claselor primare însușesc matematica, de realizare a unui
învățământ matematic de calitate.
În prezentarea curriculumului modernizat (pus în aplicare din 2011 ) se
precizează: „Curriculumui școlar de matematică pentru clasele I -IV reprezintă
instrumentul didactic și documentul normativ principal ce descrie condițiile învățării”
Întrucât finalitățile educației vizează dezvoltarea globală a copilului, esenț a
referințelor actuale în predarea -învățarea matematicii constă în deplasarea accentului
de pe predarea de informații de către profesor pe dob ândirea de către elevi a
cunoștințelor finale, formarea de capacități mintale și atitudini și, în ansamblu, pe
formarea de competențe.
Structural, prezentul curriculum aduce în atenția cadrelor didactice
următoarele componente: finalitățile, conținuturile, timpul de instruire și sugestii
privind strategiile și tehnologiile de instruire și de evaluare nivelurile de vârstă.
Obiectivele care constituie instrumentele acționale principale în procesul de
formare a competențelor -finalități ale procesului educațional, sunt formulate în
termeni de generalitate și exprimă competențele care trebuie d ezvoltate pe durata
învățământului primar [1 4, p. 86].
Unități de competențe :
1.1. Identificarea, citirea și scrierea numerelor naturale 0 – 1 000.
1.2. Compararea și ordonarea numerelor naturale 0 – 1 000.
1.3. Utilizarea elementelor de limbaj matematic aferent conceptului de număr natural.
1.4. Explorarea modalităților de compunere, descompunere zecimală a numerelor
naturale 0 – 1 000.

17
1.5. Completarea unor șiruri de numere naturale asociate după reguli indica te sau
identificate prin observare.
Unități de conținut:
Modulul 2. Numerele naturale 0 – 1 000
 Numerele naturale de la 100 până la 1000.
 Relații de comparație a numerelor naturale.
Elemente noi de limbaj matematic:
– predecesor, succesor, numere consecutive.
Activități de învățare și produse școlare recomandate:
 Scrierea numerelor naturale;
 Calcul oral în baza: unui exercițiu dat; înțelegerii terminologiei matematice;
 Rezolvarea ecuațiilor simple;
 Rezolvarea problemelor simple, compuse;
 Rezolvarea de situații de problemă din cotidian, care solicită calcule;
 Formularea problemelor;
 Formarea șirurilor de numere după o regulă dată; completarea șirurilor de numere;
 Determinarea valorii de adevăr a u nei propoziții matematice;
 Exercițiu lacunar (cu numere/semne lipsă); enunț lacunar (cu numere/cuvinte
lipsă);
 Completarea tabelelor/schemelor;
 Activități ludice;
 Colaborarea în echipă [9, p. 63] .
În cadrul predării -învățării numerației în concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a
vor fi valorificate următoarele produse școlare și criterii de succes:
P1 Scrierea numerelor naturale
1. Precizez cu cate cifre se scrie numărul și ce indică fiecare cifră.
2. Scriu numerele folosind cifre/litere.
3. Respect cerin țele de scriere corectă [20, p.30] .

18
P12 Formarea șirurilor de numere după o regulă dată
1. Ințeleg regula.
2. Aplic regula și scriu șirul [ 20, p.31].
P13 Completarea șirurilor de numere/forme geometrice
1. Observ cu atenție șirul.
2. Descopăr regula de fo rmare.
3. Aplic regula și completez șirul [ 20, p.31].
P17 Determinarea valorii de adevăr a unei propoziții matematice
1. Citesc cu atenție.
2. Mă intreb dacă este adevărat sau fals.
3. Notez răspunsul conform cerințelor [ 20, p.31].
P18 Exercițiu lacunar (cu numere/semne lipsă)
1. Citesc cu atenție.
2. Determin conform cerințelor numărul/semnul care lipsește.
3. Completez exercițiul [ 20, p.31].
P19 Enunț lacunar (cu numere/cuvinte lipsă)
1. Citesc cu atenție.
2. Determin conform cerințelor fiecare număr/cu vant care lipsește.
3. Completez enunțul [ 20, p.31].
P20 Completarea tabelelor/schemelor
1. Observ cu atenție tabelul/schema.
2. Formulez o intrebare referitoare la caseta care trebuie completată, folosind
terminologia matematică.
3. Răspund la intrebare și completez caseta.
4. Dacă este necesar, continui in mod analog [ 20, p.31].
Ținând cont de prevederile curriculare învățătorul va realiza proiectarea
didactică eșalonată.

19
1.3. Aspecte metodologice de predare -învățare a numerației în concentrul
0-1000 în clasa a III -a
Numerația este conținutul central al cursului primar de matematică. În legătură
cu numerația se organizează studiul celorlalte concepte/ conținuturi ale matematicii.
Conținutul studiului numerației este organizat după un model liniar cu
sensibile orientări spre contribuirea modulară, spiralată .
Concentrele conform se studiază numerația numerelor naturale sunt
următoarele:
Tabelul 1.1. Repartizarea studierii concentrelor numerice
CLASA CONCENTRELE
Clasa a I -a 0-10 0-20 0-100
Clasa a II-a 0-10 0-20 0-100
Clasa a III -a 0-1000
Clasa a IV -a 0-10000 0-1000000

O asemenea organizare concentrică asigură gradarea judicioasă a dificultăților
și condițiile necesare pentru reluarea și întărirea cunoștințelor învățate anterior.
Predarea -învățarea numerației numerelor naturale se realizează în fiecare concentru
pe trei etape :
I. Etapa de conștientizare
La această etapă se introduce conceptul de număr natural în baza mulțimilor,
de asemenea se introduc și alte concepte noi ce țin de numerație cum ar fi:
compararea numerelor, ordonarea numerelor, descompunerea și compunerea
numerelor, noțiunea de ordin și clasă, par/ impar .
II. Etapa de învățare/interiorizare
Ca finalitate această etapă o are numărarea automatizată .
III. Etapa de generalizare -aplicare a numerelor naturale
Etapa respectivă prevede ca numerele învățate să fie aplicate în rezolvare de
exerciții și probleme.

20
În clasa a III -a se studiază numerația în concentrul 0 – 1 000. La formare a
noțiunii de număr natural în acest concentru l se vor parcurge trei faze :
 Faza concretă
I. Etapa de conștientizare :
 se formează o mulțime care este alcătuită din submulțimi a câte 100 de
elemente fiecare.
 se formează o mulțime care este alcătuită în submulț imi a câte 10 elemente.
 se formează o mulțime care este alcătuită din mai puține de 10 elemente.
 se reunesc aceste mulțimi și se denumește mulțimea nou formată.
 Faza iconică/ reprezentărilor
 la această etapă obiectele concrete vor fi reprezentate prin sim boluri.
 Faza abstractă
 la această etapă se va scri e numerele cu ajutorul cifrelor.
II. Etapa de interiorizare
Vor număra: numerele crescător/descrescător, ordonarea numerelor,
completarea șirurilor cu numerele care lipsesc.
III. Etapa de generalizare
Utilizează numerele date în exerciții și probleme.
Noțiunile care se introduc în concentrul 0 -1000:
 „număr de 3 cifre”

 „descompunerea în suma termenilor de ordin”
237 = 200 + 30 + 7

 „descompunerea canonică (în sume de produse)”
237 = 2 x 100 + 3 x 10 + 7 x 1
 „noțiunea de predecesor și succesor”
SUCCESOR
2 3 7
237 236 238

21
PREDECESOR

Mijloace le didactice recomandate la studierea numerației sunt:
 Suport pentru mijloace intuitive cu buzunărașe;
 Suport pe tablă cu buzunare din sticlă organică;
 Abacul;
 Bețișoare;
 Riglete;
 Cubulețe -unități care se asamblează în bare câte 10, în plăci de 100 și în cuburi
câte 1 000;
Rolul mijloace lor didactice concrete este sporit în clasa înt âi și scade trepta t
clasa a II -a, iar în clasele III-IV ne bazăm mai mult pe un suport iconic.
Se impune dozarea judicioasă a intuiției ca suport material, fiind la fel de
periculos abuzu l de intuiție ca și insuficiența acesteia [3 6, p.14].
Manualul a fost, este și va fi instrumentul didactic principal privind predarea –
învățarea -evaluarea matematicii atât pentru elev, cât și pentru profesor. Specificul
lecției de matematică constă, în gene ral, în corelarea celor realizate în cadrul ei cu
scenariul respectiv expus în manual [1 4, p. 143].
Acesta asigură parcurgerea tuturor conținuturilor de învățare cuprinse în
curriculumul pentru clasa a III -a, propun ând un instrumentar acțional -didactic
complex pentru dob ândirea finalităților învățării și căpăt ând noi valențe formative
prin:
 asigurarea continuității predării -învățării -evaluării matematicii în clasele I, II,
III;
 utilizarea proceselor intuitive în formarea inițială a conceptelor matematice pe
calea inductivă și analogică, asigur ând totodată dezvoltarea treptată a
raționamentului deductiv, specific matematic;
 respectarea rigurozității matematice în condițiile accesibilității corespunzătoare
vârstei elevilor;

22
 crearea necesității psihologice a argumentării afirmațiilor cu conținut
matematic;
 stimularea formării deprinderilor de calcul prin investigarea diferitor procedee
de calcul și crearea situațiilor de alegere a procedeului optim, propunerea unor
algoritmi expliciți de calcul, a unor activi tăți-concursuri de calcul rapid și
corect;
 structurarea judicioasă a sistemului de probleme;
 oferirea de oportunități reale pentru realizarea unui învățământ individualizat și
diferențiat, pentru desfășurarea activităților frontale, individuale și prin
colaborare, opt ând pentru integrarea armonioasă a tuturor modurilor de
organizare a procesului didactic;
 grija sporită pentru formarea și dezvoltarea capacităților comunicative prin
activități de formarea și dezvoltare a limbajului specific matematic;
 cultiva rea motivației pentru învățarea matematicii prin:
 prezentarea grafică atractivă;
 formularea de probleme în arealul predilecțiilor și intereselor copiilor, cu
valorificarea tradițiilor și obiceiurilor naționale;
 sarcini de compunere a problemelor cu conținut din viața cotidiană a
elevilor;
 formele atractive de prezentare a activităților (concursuri, jocuri, mesaje
codificate etc.);
 accentul pus pe problematizare și descoperire, ceea ce va oferi elevilor
oportunitatea depășirii dificultăților, urmată d e bucuria succesului și
sporirea încrederii în forțele proprii, conferind o nuanță afectivă pozitivă
întregii activități matematice.
Conținuturile învățării cuprinse în manual abordează în cheia învățării
structural -cognitive cele patru domenii specifice învățământul ui matematic primar:
numere naturale, operații aritmetice cu numere naturale, noțiuni intuitive de
geometrie, unități de măsură, integr ând armonios elemente de logică și probabilități.

23
Manualul de matematică pentru clasa a III -a este structurat în șase module.
Modulul 2, Socotim necontenit spre o mie am pornit este destinat predării -învățării
numerației numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000. Acest modul se constituie din
următoarele componente:
 Paginile de predare -învățare trasează făgașul de descoperire a n oii achiziții
cognitive și propun sarcini pentru asigurarea retenț iei și a transferului,
acoperind domeniul cognitiv cunoaștere și înțelegere .
 Paginile de aplicare acțională Consolidăm și dezvoltăm structurează sistemul
de exerciții și pr obleme pe verticală (prin gradarea performanțelor elevilor,
pornind de la nivelul minim obligatoriu, cel mediu preferențial spre nivelul
maxim scontat) și pe orizontală (abord ând selectiv sub-competențele ce se
proiectează a fi formate, urmărind acumulăril e progresive printr -o dozare și
consecutivitate metodologic optimă a sarcinilor propuse).
 Paginile de analiză și sinteză Cine seamănă, culege realizează o selecție
judicioasă a exercițiilor și problemelor av ând drept scop integrarea
competențelor prevăzute pentru modulul respectiv al manualului.
 Secvențele însoțite de mascota manualul Bufi propun sugestii pentru realizarea
procesului de EFP [37, p.21] și EFE [37, p.23] .
Astfel, pentru predarea -învățarea numerației numerelor naturale în concentrul
0 – 1000 se vor proiecta 14 lecții : 4 lecții de formare a capacităților de dobândire a
cunoștințelor; 4 lecții de formare a capacităților de înțelegere a cunoștințelor; 3 lecții
de formare a capacităților de aplicare a cunoștințelor; 1 lecție de formare a
capacit ăților de analiză -sinteză a cunoștințelor; 1lecție de formare a capacităților de
evaluare a cunoștințelor; 1 lecție de postevaluare.

24
2. ASPECTE PRAXIOLOGICE DE PREDARE -ÎNVĂȚARE A NUMERAȚIEI
NUMERELOR NATURALE ÎN CONCENTRUL 0 – 1 000 ÎN CLASA A III -A

2.1. Constatarea experimentală a predării -învățării numerației numerelor naturale
în concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a
Constatarea experimentală a fost efectuată în februari e 2019, în Liceul
Teoretic din loc. Măgdăcești , în număr de 2 0 de elevi.
Reieșind din scopul și obiectivele cercetării am formulat obiectivul
experimentului de constatare:
 Constatarea experimentală a nivelului de aplicarea a numerației numerelor
naturale în concentrul 0 – 1 000 în clasa a III -a.
Pentru atingerea acestui obiecti v am ales ca instrumente de evaluare:
 testul metodologic (EFE) .
Testul metodologic este constituit din următoarele elemente componente:
matricea de specificații, itemii, baremul de corectare și notare, tabelul de conversie a
punctajului acumulat pe nivele de performanță (tab.2.2.).
Matricea de specificații (tab. 2.1.) etalează capacități ce urmează a fi evaluate,
structurate pe domeniile cognitive (cunoaștere și înțelegere, aplicare, integrare)
conform conținuturilor de învățare supuse evaluării. Pentru fi ecare element structural
se prezintă și ponderea cantitativă și procentuală [ 31, p.66].
EFE este realizat ă pe două variante (tab. 2.3), a doua variantă (tab. 2.4) fiind
clonată. Timpul preconizat pentru realizarea testului – o lecție ( 45 min ).
Sarcinile au fost propuse pe domeniile cognitive conform conținutului de
învățare supus evaluării pentru fiecare domeniu cognitiv, fiind prezentată atât
ponderea cantitativă cât și cea procentuală .

25
Tabelul 2.1. Matricea de specificații [asemănător cu 31, p.7]
Conținut de
învățare
Domenii
cognitive Numerele naturale de la 0 la 1000 Total
Cunoaștere și
înțelegere I1, I2: Citirea și scrierea numerelor naturale de la
0 la 1 000
I4: Compararea și ordonarea numerelor mai mici
decât 1 000 3 itemi
(30%)
Aplicare I3: Compunerea și descompunerea numerelor
naturale de la 0 la 1 000 ca sumă a termenilor de
ordin
I5: Identificarea regulii de formare a unui șir
numeric și completarea acestuia
I6, I7 : Perceperea și utilizarea corectă a
terminologiei aferente co nceptului de număr
natural 4 itemi
(40%)
Integrare I8: Completarea tabelelor. Formarea numerelor
conform condițiilor precizate
I9: Utilizarea unor modalități simple de
organizare și clasificare a datelor. Compararea
și ordonarea numerelor naturale de la 0 la 1 000
I10: Formarea numerelor naturale de la 0 la 1
000 după structura dată 3 itemi
(30%)
Total 10 itemi (100%) 10 itemi
(100%)

26
Indicații pentru acordarea punctajului
Se acordă câte 1 punct:
I1, I2, I4 – pentru încercuirea literei care indică răspunsul corect;
I3 – pentru completarea corectă a spațiilor rezervate;
I5 – pentru fiecare asociere corectă;
I6 – pentru fiecare număr ales corect din cele date și scris în propoziția respectivă.
I7 – pentru fiec are completare corectă a spațiilor rezervate;
I10 – pentru fiecare număr format conform structurii date.
Se acordă câte 2 puncte:
I8 – pentru fiecare completare corectă a casetelor din tabel;
I9 – pentru fiecare răspuns corect la întrebările formulate;
Tabelul 2.2. Conversia punctajului pe nivele de performanță
Nivel de performanță Punctaj acumulat
Independent 35-43
Ghidat de învățător 24-34
Cu mai mult sprijin 14-23

Tabelul 2.3. Varianta 1
I1. Care dintre numerele de mai jos se citește două sute patru? Încercuiește
litera corespunzătoare variantei corecte. [asemănător cu I 1, 30, p. 8]
a) 224 b) 240 c) 204 d) 244

L 0 1
I2. Unul dintre numerele de mai jos se scrie 235. Încercuiește litera
corespunzătoare variantei corecte. [asemănător cu I 1, 30, p. 24]
a) două sute teizeci
b) două sute treizeci și cinci
c) două sute cincizeci și trei
d) două sute cinci

L 0 1
I3. Scrie în fiecare numărul potrivit [asemănător cu I3, 30, p. 8]:
824 = × 100 + × 10 +
L0123

27
= 4 × 100 + 8 × 10 + 2
820 = 8 × + 2 ×
= 8 × 100 + 4
800 = 8 × L01
L012
L01
L01
I4. Încercuiește litera corespunzătoare ordonării crescătoare a numerelor
[asemănător cu I 2, 30, p. 21]:
a) 986, 745, 328, 89
b) 745, 986, 89, 328 c) 89, 328, 745, 986
d) 89, 745, 986, 328

L01

I5. Trasează săgeți pentru a asocia fiecărui șir următorul număr potrivit
[asemănător cu I 5, 30, p. 9].
234, 236, 238, 890
777, 775, 773, 835
777, 666, 555, 240
875, 880, 885, 444
771

L01234

I6. Alege dintre numerele 554, 545, 455, 544 pe cele potrivite și completează
propozițiile [asemănător cu I 6, 30, p. 9].
Numerele _______________au cifra zecilor 5.
Numerele __________________ sunt pare.
Numerele __________________ sunt consecutive.

L012
L012
L012
I7. Completează propozițiile cu numerele potrivite[asemănător cu I 7, 30, p. 9].
Numărul 240 are predecesorul _______și succesorul________.
Numărul 549 este predecesorul numărului _______ și succesorul
numărului________.
Numărul _______are predecesorul _______ și succesorul 900.
L012

L012
L012
I8. În tabel se indică denumirile unor arbori din parcul La izvor[asemănător cu
I8, 29, p. 9].

28
Denumirea

Numărul de
arbori
Completează casetele libere ale tabelului, știind că numărul de:
 mesteceni este egal cu cel mai mic număr impar de trei cifre;
 tei este egal cu cel mai mare număr de trei cifre, par, scris cu cifre identice;
 arțari este egal cu cel mai mare număr de trei cifre.

L02
L02
L02
I9. Cercetează desenul de mai jos și răspunde la întrebările ce urmează
[asemănător cu I 9, 30, p. 10].

 Care este cel mai mare număr scris în interiorul pătratului
___________________________________________________
 În exteriorul cărei figuri este scris numărul 548
____________________________________________________
 Scrie în ordine crescătoare numerele situate în exteriorul pătratului
________________________________________________________

L012

L012

L012
I10. Scrie pe linia de mai jos toate numerele formate de sute, zeci și unități,
folosind doar cifrele 6, 4, 0 (fiecare cifră se folosește o singură dată).
_____________________________________________________________

L01234

Punctaj acumulat:

548 536

532 560
570

29
Tabelul 2.3. Varianta 2
I1. Care dintre numerele de mai jos se citește patru sute doi? Încercuiește litera
corespunzătoare variantei corecte. [asemănător cu I 1, 29, p. 8]
a) 424 b) 442 c) 420 d) 402

L01
I2. Unul dintre numerele de mai jos se scrie 547. Încercuiește litera
corespunzătoare variantei corecte. [asemănător cu I 1, 30, p. 24]
a) cinci sute patruzeci
b) cinci sute șapte
c) cinci sute patruzeci și șapte
d) cinci sute șaptezeci și patru

L 0 1
I3. Scrie în fiecare numărul potrivit[asemănător cu I 3, 30, p. 8]:
936 = × 100 + × 10 +
= 9 × 100 + 6 × 10 + 3
930 = 9 × + 3 ×
= 9 × 100 + 3
900 = 9 ×
L0123
L01
L012
L01
L01
I4. Încercuiește litera corespunzătoare ordonării descrescătoare a numerelor
[asemănător cu I 2, 30, p. 21]:
a) 659, 845, 468, 78
b) 78, 468, 659, 845 c) 845, 659, 468, 78
d) 845, 468, 659, 78

L01

I5. Trasează săgeți pentru a asocia fiecărui șir următorul număr potrivit
[asemănător cu I 5, 30, p. 9].
231, 233, 235, 555
664, 666, 668, 835
222, 333, 444, 237
620, 625, 630, 670
635

L01234

30
I6. Alege dintre numerele 332, 323, 322, 233 pe cele potrivite și completează
propozițiile [asemănător cu I 6, 30, p. 9].
Numerele _______________au cifra zecilor 3.
Numerele __________________ sunt pare.
Numerele __________________ sunt consecutive.

L012
L012
L012
I7. Completează propozițiile cu numerele potrivite [asemănător cu I 7, 30, p. 9].
Numărul 360 are predecesorul _______și succesorul________.
Numărul 629 este predecesorul numărului _______ și succesorul
numărului________.
Numărul _______are predecesorul _______ și succesorul 800.
L012

L012
L012
I8. În tabel se indică denumirile unor arbori din parcul La izvor [asemănător cu
I8, 30, p. 9]
Denumirea

Numărul de
arbori
Completează casetele libere ale tabelului, știind că numărul de:
 scoruși este egal cu cel mai mare număr impar de două cifre;
 castani este egal cu cel mai mare număr impar de trei cifre, scris cu cifre
distincte;
 sălcii este egal cu cel mai mic număr de trei cifre.

L02
L02
L02
I9. Cercetează desenul de mai jos și răspunde la întrebările ce urmează
[asemănător cu I 9, 30, p. 10].

 Care este cel mai mare număr scris în interiorul triunghiului

856 634

637 860
670

31
___________________________________________________
 În exteriorul cărei figuri este scris numărul 856
___________________________________________________
 Scrie în ordine crescătoare numerele situate în exteriorul triunghiului
________________________________________________________ L012

L012

L012
I10. Scrie pe linia de mai jos toate numerele formate de sute, zeci și unități,
folosind doar cifrele 5, 0, 3 (fiecare cifră se folosește o singură dată).
_____________________________________________________________

L01234
Punctaj acumulat:

În urma realizării experimentului de constatare au fost evidențiate greșelile
comise de către elevi pentru fiecare item. A fost calculat punctajul acumulat ceea ce a
permis stabilirea nivelului de perfo rmanță
Tabelul 2.4. Greșeli tipice
Nr.
d/o N.P.
elevu lui Cunoaștere și
înțelegere Aplicare Integrare
Total
Nivel de
performan ță
I1 I2 I4 I3 I5 I6 I7 I8 I9 I10
1. B.V. 34
2. S.A. 26
3. O.M. 17
4. C.V. 32
5. O.M. 34
6. C.L. 36
7. C.S. 36
8. B.D. 38
9. A.G. 43
10. B.M. 20
11. E.D. 35

32
Nr.
d/o N.P.
elevu lui Cunoaștere și
înțelegere Aplicare Integrare
Total
Nivel de
performan ță
I1 I2 I4 I3 I5 I6 I7 I8 I9 I10
12. T.E. 25
13. G.J. 32
14. O.M. 36
15. S.V. 35
16. C.R. 31
17. H.A. 35
18. M.D. 24
19. A.D. 34
20. L.D. 39
Total – 3 4 7 5 16 19 11 13 5

– itemul este rezolvat greșit

În urma realizării experimentului de constatare am observat următoarele:
La domeniul cognitiv de cunoaștere și înțelegere testul include trei itemi (30
%), I2, Citirea și scrierea numerelor naturale au greșit 3 elevi . La I 4: Compararea și
ordonarea numerelor mai mici de cât 1000 au greșit 4 elevi .
La domeniul cognitiv de aplicare testul include patru itemi (40 %). La realizarea I3:
Compunerea și descompunerea numerelor naturale de la 0 la 1000 ca sumă a
termenilor de ordin au greșit 7 elevi ; la I5: Identificarea regulii de formare a unui șir
numeric și completarea acestuia au greșit 5 elevi ; I6,: Perceperea și utilizarea
corectă a terminologiei aferente conceptului de număr natural au comis greșeli 16
elevi ; I7 : Perceperea și utilizarea corectă a terminologiei aferente conceptului de
număr natural au greșit 19 elevi .

33

La domeniul cognitiv integrare testul include trei itemi (30 %). În realizarea
I8: Completarea tabelelor. Formarea numerelor conform condițiilor p recizate au
greșit 11 elevi . La I9: Utilizarea unor modalități simple de organizare și clasificare a
datelor au greșit 13 elevi . I10 Formarea numerelor naturale de la 0 la 1000 după
structura dată de asemenea au greșit 5 elevi .
2.5. Tabelul rezultatelor o bținute
Nivel de
performanță Independent Ghidat de
învățător Cu mai mult
sprijin
Nr. elevi 9 9 2

În urma realizării testului experimentului de constatare a fost elucidată lista
greșelilor tipice:
 Perceperea și utilizarea corectă a terminologiei aferente conceptului de
număr natural .
 Completarea tabelelor.
 Formarea numerelor conform condițiilor precizate .
 Utilizarea unor modalități simple de organ izare și clasificare a datelor.
 Compararea și ordonarea numerelor naturale de la 0 la 1 000

2.2. Activități ce pot fi utilizate în predarea -învățarea numerației numerelor
naturale în concentru 0 -1 000 în clasa a III -a

Dictarea matematică
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele :
1.1. Identificarea, citirea și scrierea numerelor naturale 0 – 1 000.
1.3. Utilizarea elementelor de limbaj matematic aferent conceptului de număr
natural.

34
 Obiectivele lecției :
– să identifice numerele naturale din concentrul 0 -1 000, în baza unor criterii
propuse;
– să scrie corect a numerele nat urale din concentrul 0 – 1 000, în baza
limbajului matematic aferent.
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de înțelegere a cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel
reproductiv
 Strategii didactice :
– Forma : frontal
– Metoda : dictare matematică
– Mijloace didactice : caiet, pix.
Sarcina: Vom scrie o dictare de numerație (un elev va scrie pe versoul
tablei). Răspunsurile la fiecare sarcină le veți scrie într -un râ nd. După fiecare răspuns
veți pune virgulă. În timpul dictării nimeni nu trebuie să vorbească, în cazul în care
nu ați reușit să realizați o sarcină lăsați loc, la sf ârșit se vor citi sarcinile încă o dată și
veți avea posibilitatea să completați. Cei care au realizat sarcina ridicați pixul sus.
1. Scrie cu cifre numărul format din două sute, trei zeci și șapte unități.
2. Scrie cel mai mare număr par de trei cifre.
3. Scrie vecinii numărului 874.
4. Scrie cel mai mic număr impar de 3 cifre.
5. Scrie predecesorul numărului 543.
6. Scrie succesorul numărului 359.
7. Scrie răsturnatul numărului 863.
8. Scrie toate numerele de trei cifre ce nu se schimbă la răstu rnare.
9. Scrie cel mai mic număr de 3 cifre scris cu cifre consecutive.
Activitate de postrezolvare :
1. Ordonează descrescător răspunsurile obținute.

35
2. Subliniază cu o linie numerele pare.

Jocul didactic „Fluturașii harnici” [asemănător cu joc, 32, p.37]
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele :
1.1. Identificarea, citirea și scrierea numerelor naturale 0 – 1 000.
 Obiectivele lecției :
– să identifice numerele naturale din concentrul 0 -1 000, în conformitate cu
criteriile și situația propusă;
– să citească corect numerele naturale din concentrul 0 -1 000, utiliz ând
limbajul matematic aferent.
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de înțelegere a cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel productiv
 Strategii didactice :
– Forma : în grup
– Metoda : jocul didactic
– Mijloace didactice : poster cu flori pe care sunt scrise numere; fișe pentru
înregistrare a răspunsurilor; ecusoane cu fluturași diferiți ce au coșuri.
Scopul jocului:
– Formarea deprinderilor de a identifica, a citi și a scrie numerele naturale
– Dezvoltarea spiritului competitiv.
Conținutul jocului: Învățătorul împarte clasa în grupuri a câte 4 elevi.
Fiecare elev din grup va primi câte un ecuson cu fluturaș. Fluturașii de pe ecuson sunt
difer iți. Sarcina propusă corespunde fiecărui fluturaș. Elevilor li se propune să
identifice și să scrie numerele conform condiției. Apoi răspunsurile sunt verificate în
grup. Evaluarea se va realiza frontal. C âțiva elevi vor citi răspu nsurile, iar ceilalți vor
asculta și vor corecta greșelile, dacă vor fi.
Sarcina didactică: Elevi, voi veți identifica florile de pe care culege polen
fiecare fluture, co nform sarcinii propuse.

36
Regula jocului: Clasa se împarte în grupuri. Fiecare elev din grup primește
câte o fișă pe care va scrie răspunsul. Sarcina propusă corespunde fluturașului de pe
ecuson. Se verifică oral răspunsurile elevilor.
Elemente de joc : Poster, ecusoane, fișe.
Evaluarea jocului: După ce au realizat sarcina, câte un elev citește răspunsul,
ceilalți ascultă și în cazul în care nu sunt de acord zic: F âl – Fâl – Fâl!

– numerele pare.
– numerele scrise cu cifre consecutive.
– numerele impare.

123 124
125 126 127 128
245 230
372 423 725
856 725
946

37
Jocul „Numerele buclucașe ” [asemănător cu ex.1, 32, p.21]
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele :
1.1. Identificarea, citirea și scrierea numerelor naturale 0 – 1 000.
 Obiectivele lecției :
– să identifice numerele naturale din concentrul 0 -1 000, în baza proprietăților
caracteristice;
– să citească corect numerele naturale din concentrul 0 -1 000, utiliz ând limbajul
matematic aferent.
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de aplicare a cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel productiv
 Strategii didactice :
– Forma : individual
– Metoda : jocul didactic
– Mijloace didactice :
distributive : fișe, creioane.
Scopul jocului:
– Formarea deprinderilor de a identifica și a citi numerele naturale
– Dezvoltarea spiritului competitiv.
Conținutul jocului: Învățătorul împarte elevilor fișe pe care sunt scrise
numere. Elevilor li se propune să identifice și să încercuiască numerele conform
condiției. Apoi răspunsurile sunt evaluate frontal. C âțiva elevi vor citi în lanț
răspu nsurile, iar c eilalți vor asculta și vor corecta greșelile, dacă vor fi.
Sarcina didactică: Fiecare dintre voi va identifica și va încercui numerele
conform sarcinilor propuse. (Puteți încercui numerele atât pe verticală cât și pe
orizontală).
Regula jocului: Fiecare elev din clasă primește câte o fișă pe care care sunt
scrise numere. Învățătorul citește sarcina, iar elevii o realizează individual, încercuind
numerele. Se evaluează oral răspunsurile elevilor.

38
Elemente de joc : Fișe, creioane.
Sarcini :
a) cel mai ma re număr de trei cifre;
b) cel mai mic număr de trei cifre;
c) cel mai mare număr par de trei cifre;
d) cel mai mic număr scris cu cifrele 2, 1, 0.
e) Cel mai mic număr impar scris cu cifrele 7, 1, 3.
f) Cel mai mic număr impar de trei cifre.

1 0 2 0 7
1 0 0 9 9
4 9 9 9 1
7 1 0 1 3
3 9 9 8 7

Exercițiu
 Conținutul matematic : Ordonarea numerelor naturale din concentrul
0-1 000.
 Sub-competențele :
1.3. Compararea și ordonarea numerelor naturale 0 – 1 000.
 Obiectivele lecției :
– să ordoneze crescător numerele naturale din concentrul 0 – 1 000, utiliz ând
regulile de comparare a numerelor naturale;
– să scrie corect numerele naturale din concentrul 0 – 1 000, utiliz ând regulile
cunoscute.

39
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de analiză și sinteză a
cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel
reproductiv
 Strategii didactice :
– Forma : frontal
– Metoda : exercițiu
– Mijloace didactice : poster.
Sarcina: Scrie în ordinea crescătoare numerele:

Exerciții de descompunere a numerelor naturale [asemănător cu ex. 3, 32,
p.23]
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele :
1.5. Explorarea modalităților de compunere și descompunere a nu merelor,
folosind operații aritmetice.
 Obiectivele lecției :
– să descompună numerele naturale mai mici de cât 1 000, folosind operațiile
învățate.
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de înțelegere a cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel
reproductiv
 Strategii didactice :
– Forma : frontal
– Metoda : exercițiu
– Mijloace didactice : fișe. 521; 921; 456; 352; 369; 359.

40
Sarcina: Descompuneți numerele naturale după model:
728 = 7 × 100 + 2 × 10 + 8.

Jocul didactic „ Ghici ghicitorile lui Scăpărici !” [asemănător cu jocul, 32,
p.23]
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele :
1.1. Identificarea, citirea și scrierea numerelor naturale 0 – 1 000.
 Obiectivele lecției :
– să identifice numerele naturale din concentrul 0 -1 000, în baza
conținutului propus;
– să citească corect numerele naturale din concentrul 0 -1 000, utiliz ând
limbajul matematic aferent;
– să scrie corect numerele naturale din concentrul 0 -1 000, ut ilizând
regulile cunoscute.
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de analiză și sinteză a
cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel
productiv
 Strategii didactice :
– Forma : frontal
– Metoda : jocul didactic
– Mijloace didactice : poster.
Scopul jocului:
– Formarea deprinderilor de a identifica, a citi și a scrie numerele naturale
– Dezvoltarea spiritului competitiv. 635; 474; 238; 501; 324; 732; 105; 247; 430; 208.

41
Conținutul jocului: Învățătorul propune elevilor un poster pe care sunt scrise
caracteristicile numerelor. Elevilor li se propune să identifice, să scrie și să citească
aceste numerele. Apoi răspunsurile sunt evaluate frontal. C âțiva elevi vor ieși în fața
clasei și vor completa posterul, iar ceilalți vor asculta și vor corec ta greșelile, dacă
vor fi.
Sarcina didactică: Fiecare dintre voi va identifica și va scrie pe caiete
numerele conform sarcinilor propuse.
Regula jocului: Fiecare elev din clasă citește atent sarcina de pe poster și
notează pe caiete răspunsul. Se evalueaz ă oral răspunsurile elevilor. Un elev trece la
tablă și completează posterul. În cazul în care greșește, elevii spun Gogonică .
Elemente de joc : Poster.

Jocul „Jucăm ping -pong cu numere! ” [asemănător cu jocul, 32, p.25]
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele :
1.1. Identificarea, citirea și scrierea numerelor naturale 0 – 1 000.
 Obiectivele lecției :
– să identifice numerele naturale din concentrul 0 -1 000, în baza traseului propus;
– să citească corect numere naturale din concentrul 0 -1 000, utiliz ând limbajul
matematic aferent; M-am gândit la un
număr. Are predecesorul
374 și succesorul 376.
Ghici la ce număr m -am
gândit. M-am gândit la un
număr. Este scris cu trei
cifre și are 2 unități, 4
sute și 6 zeci. La ce
număr m -am gândit?

42
 Scrierea corectă a numerelor naturale din concentrul 0 -1 000.
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de înțelegere a cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel reproductiv
 Strategii didactice :
– Forma : în grup
– Metoda : jocul didactic
– Mijloace didactice :
distributive : fișe.
Scopul jocului:
– Formarea deprinderilor de a identifica, a citi și a scrie numerele naturale
– Dezvoltarea spiritului competitiv.
Conținutul jocului: Elevii clasei se împart în echipe a câte 4 elevi. Apoi
fiecare elev își alege paleta cu care va juca ping -pong. Se propune elevilor o fișă pe
care sunt scrise numere și sunt indicate traseele de citire și scriere a numerelor.
Elevilor l i se propune să identifice, să scrie și să citească aceste numere. Apoi
răspunsurile sunt evaluate frontal. C âțiva elevi vor prezenta colegilor răspunsurile, în
conformitate cu culoarea paletei de ping -pong și traseului ei, se vor corecta greșelile,
dacă vor fi.
Sarcina didactică: Fiecare dintre voi va identifica și va scrie pe caiete
numerele conform sarcinilor propuse.
Regula jocului: Fiecare elev din clasă urmărește tra seele parcurse de mingea
de ping -pong, identifică și notează pe caiete numerele obținute, apoi citesc aceste
numere. Preciz ând din câte sute, zeci și unități este alcătuit. Se evaluează oral
răspunsurile elevilor. Un elev citește, ceilalți urmăresc. Câștigă acel care găsește mai
multe num ere.
Elemente de joc : Fișe.

43

7 1 2 6 2 1 9 5 8 9 7 8
5 6 3 9 0 8 1 0 7 8 2 1
4 8 0 4 7 3 4 2 3 3 5 4

Jocul „ În atelierul lui Șurubel și Piuliță ” [asemănător cu jocul, 32, p.27]
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele :
1.1. Identificarea, citirea și scrierea numerelor naturale 0 – 1 000.
 Obiectivele lecției :
– să identifice numerele naturale din concentrul 0 – 1 000, după diverse caracteristici;
– să citească corect numerele naturale din concentrul 0 -1 000, ut ilizând limbajul
matematic aferent;
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de analiză -sinteză a cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel reproductiv
 Strategii didactice :
– Forma : individual
– Metoda : jocul didactic
– Mijloace didactice : fișe.
Scopul jocului:
– Formarea deprinderilor de a identifica, a citi și a scrie numerele naturale
– Dezvoltarea spiritului competitiv.
Conținutul jocului: Învățătorul propune elevilor câte o fișă pe care sunt
scrise numere și indicată sarcina. Elevii identifică și colorează mașinile care
corespund cerințelor, apoi răspunsurile sunt evaluate frontal, pe parcurs se vor corecta
greșelile, dacă vor fi.

44
Sarcina didactică: Fiecare dintre voi va identifica și va colo ra mașinile
conform sarcinii propuse. Colorează cu galben mașinile pe care sunt scrise numere
pare și cu verde numerele impare. Încercuiește mașina în care se află numărul av ând
cifra 4 la zecilor.
Regula jocului: Șurubel și Piuliță au asamblat mai multe mașini. Pe mașinile
asamblate de Șurubel sunt scrise numere pare, iar pe cele asamblate de Piuliță sunt
scrise numere impare. Pentru a afla cine a asamblat fiecare mașinuță trebuie să
colorăm cu galben mașinuțele pe care sunt scrise numere pare și cu verde mașinuț ele
pe care sunt scrise numerele impare. Se evaluează oral răspunsurile elevilor. Câte un
elev prezintă fișa citește numerele, ceilalți urmăresc.

Elemente de joc : Fișă.

Jocul „Pofticiosul Winnie Pooh ” [asemănător cu jocul, 32, p.27]
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele:
1.1. Identificarea, citirea și scrierea numerelor naturale 0 – 1 000.
 Obiectivele lecției :
– să identifice numerele naturale din concentrul 0 – 1 000 ce au ordinul de
mărime cel mult egal cu 4;
439 145 364 508 771

45
– să citească corect numerele naturale din concentrul 0 -1 000, utiliz ând
limbajul matematic aferent;
– să scrie corectă numerele naturale din concentrul 0 -1 000, utiliz ând regulile
cunoscute.
 Tipul lecției : lecția de formare a capacităților de analiză -sinteză a cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel
reproductiv
 Strategii didactice :
– Forma : în perechi
– Metoda : jocul didactic
– Mijloace didactice :
distributive : fișe.
Scopul jocului:
– Formarea deprinderilor de a identifica, a citi și a scrie numerele naturale
– Dezvoltarea spiritului competitiv.
Conținutul jocului: Învățătorul propune elevilor o fișă pe care sunt scrise
numere și indicată sarcina. Un elev din pereche va identifica, va scrie și va citi
numerele impare, iar celălalt pe cele pare. Apoi răspunsurile sunt evaluate în pereche.
Câteva perechi vor prezenta colegilor răspunsurile, în conformitate cu sarcin a
propusă, se vor corecta greșelile, dacă vor fi.
Sarcina didactică: Fiecare dintre voi va identifica și va scrie pe fișe numerele
conform sarcinii propuse.
Regula jocului: Winnie Pooh are mai multe oale cu miere, de salc âm și de
tei. Pe oalele cu miere de salc âm sunt scrise numere pare, iar pe cele cu miere de tei
sunt scrise numere impare. Trebuie să -l ajutăm pe Winnie Pooh să aranjeze oalele cu
același fel de miere pe poliț e diferite în dulapul din cămară. Scrieți, apoi citiți
numerele pe care Winnie Pooh le-a aranjat pe fiecare poliță . Se evaluează oral
răspunsurile elevilor. Câte un elev citește, ceilalți urmăresc.
Elemente de joc : Fișă.

46

Completarea de tabele [asemănător cu ex.4, 32, p.7 ]
 Conținutul matematic : Numerele naturale 0 – 1 000.
 Sub-competențele :
1.7. Explorarea unor modalități elementare de organizare și clasificare a datelor:
scheme, tabele; desene .
 Obiectivele lecției :
– să identifice numerele naturale din concentrul 0 – 1 000 conform proprietăților
caracteristice;
– să citească corect numerele naturale din concentrul 0 -1 000, utiliz ând limbajul
matematic aferent;
 Tipul lecției : lecția de formare a capa cităților de analiză -sinteză a cunoștințelor
 Etapa lecției : consolidarea materiei și formarea capacităților la nivel productiv
 Strategii didactice :
– Forma : în grup
– Metoda : exercițiu
– Mijloace didactice : distributive : fișe.
Jocul didactic : În ospeție la Albinuța Maia
Scopul jocului:
– Formarea deprinderilor de a identifica, a citi și a scrie
numerele naturale ;
– Formarea abilităților de completare a tabelelor.
Conținutul jocului: Clasa se împarte în grupuri a câte
6 elevi. Învățătorul propune elevilor o fișă pe care este dat un tabel cu numere
(număr, predecesor, succesor). Fiecare elev din grup va identifica, va scrie și va citi
723 851 345 240 277 328 756 432

47
numerele dintr -o coloniță. Răspunsurile sunt evaluat e în grup. Apoi, vor prezenta
colegilor răspunsurile, în conformitate cu sarcina propusă, se vor corecta greșelile,
dacă vor fi.
Sarcina didactică: Fiecare dintre voi va identifica și va scrie pe fișe numerele
conform sarcinii propuse.
Regula jocului: Albinuța Maia are mai multe rafturi pe care sunt borcane cu
miere. Ea a hotărât să le aranjeze pe rafturi și să scrise numerele care sunt lipsă.
Trebuie să -o ajutăm pe Maia să completeze spațiile rezervate. Scrieți, apoi citiți
numerele pe care Maia trebuie să le restabilească . Se evaluează oral răspunsurile
elevilor. Câte un elev citește, ceilalți urmăresc.
Elemente de joc : Poster .
Sarcina: Completați tabelul:
Numărul 648

456

Predecesorul
349

326

Succesorul

250

499
Aceste și alte activități ar putea fi propuse în cadrul predării -învățării
numerației numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000.
Având în vedere particularitățile v ârstei elevilor de la nivelul învățământului
primar , se poate afirma că succesul în dob ândirea cunoștințelor despre numerația
numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000 depinde în mod semnificativ de învățător.
El are misiunea de a stimula dorința de învățare, adică de a face ca învățarea să
devină un proiect personal al elevului îndrumat de către învățător.

48
CONCLUZII
1. Studiind literatura științifică la tema cercetării am elucidat actualitatea temei,
problema, scopul, obiectivele și metodele de cercetare.
2. În conformitate cu obiectivul al doilea am descris reperele științifico –
metodologice privind tema de cercetare:
 A fost identificat conținutul esențial al conceptului de număr natural. O clasă
de echivalență a mulțimilor finite echipotente cu mulțimea dată.
 Au fost elucidate următoarele caracteristici ai șirului numerelor naturale:
o Orice număr natural n are un singur succesor n'.
o 0 nu este suc cesorul nici unui număr.
o Două numere distincte au succesori distincți.
o Mulțimea numerelor naturale este cea mai „mică” mulțime cu
proprietățile:
o îl conține pe 0; și odată cu orice număr n, conține și orice succesor n1
o Numerele vecine se numesc numere consecutive,
o numerele care se împart exact la 2 se numesc pare,
o iar cele care nu se împart exact la 2 se numesc impare.
o 0 este un număr natural.
 Au fost evidențiate etapele de predare -învățare a numerației numerelor naturale :
 etapa de conștientizare: introducerea conceptului de număr natural pe
baza mulțimilor, compararea și ordonarea numerelor;
 etapa de învățare -interiorizare cu finalitate operatorie automatizată
(numărare );
 etapa de generalizare -aplicare și transfer matemati c.
 În predarea -învățarea numerației numelor naturale în clasa a III -a pot fi
aplicate diverse metode didactice: dictare matematică; jocul didactic;
exercițiu etc.
 În cadrul lecțiilor se mai recomandă să fie utilizate mijloace didactice variate.

49
 Reușita procesului de predare -învățare a numerației numerelor naturale va fi
influențată de respectarea cerințelor metodologice generale;
 Demersul didactic va avea un efect sporit dacă va include activități, care se vor
baza pe un variat suport intuitiv.
3. Au fost analizate prevederile documentelor normative (Curriculum școlar clasele
I – IV, Ghidul de implementare a curriculumului, Standardele de eficiență a
învățării) și evidențiate sub -competențele, conținuturile și activitățile de învățare
și evaluare (r ecomandate) ;
4. Constatarea experimentală a nivelului de formare a conceptelor legate de
numerația numerelor naturale în clasa a III -a a fost realizată în baza testării
elevilor din s. Măgdăcești, rl Criuleni . Testul de sinteză include itemi care ne
oferă rezultate sumative privind capacitatea de aplicare a numerației numerelor
naturale în clasa a III -a. În baza acestui test au fost elucidate dificultățile și
evidențiate greșelile tipice.
5. Analiza surselor bibliografice și a greșelilor tipice depistate în urma testării, au
permis selectarea unor activități pentru predarea -învățarea numerației
numerelor naturale în clasa a III -a, în conformitate cu conținuturile de învățare
prevăzute curricular.
În concluzie, con siderăm esențială predarea -învățarea numerației numerelor
naturale prin intermediul aplicării activităților variate, fapt ce va permite sporirea
interesului elevilor pentru acest subiect, va face ca elevii să învețe cu plăcere, astfel,
se vor dezvolta toa te laturile personalității elevului și vor favoriza interrelaționarea
între elevi, de asemenea se va dezvolta curajul, perseverența și va oferi satisfacție
elevilor etc.

50
BIBLIOGRAFIE
1. Achiri, I., Cibotărencu, E., Gaidargi, Gh. Metodica predării (matematicii)
algebrei și a elementelor de analiză. Vol. III. Chișinău: Lumina, 1995. 480 p.
2. Ana D., Ana M.L., Logel D., Logel -Stroescu E., Metodica predării
matematicii la clasele I -IV. Pitești: Ed. Carmins, 2005.
3. Atanasiu Gh., Purcaru M. Metodica pred ării matematicii la clasele I -IV.
Brașov: Editura Universității „Transilvania”, 2002.
4. Bantova M., Beltiucova G., Polevșciucova, A. Metodica predării matematicii
în clasele primare. Chișinău: Ed. ,Lumina, 1977, 336 p.
5. Bontaș Ioan, Pedagogie. București: Ed. ALL, 2001.
6. Cerghit Ioan, Metode de învățămînt, Ediția a III -a. București: Ed. Didactică și
Pedagogică R.A., 1997.
7. Cîrjan F., Didactica matematicii. București: Ed. Corint, 2002, 216 p.
8. Codul Educației al Republicii Moldova
9. Curriculum național învățământ pri mar. Chișinău: L yceum, 2018.
10. Curriculum școlar, clasele I –IV. Chișinău: Lumina, 2010.
11. Dascălu Gh. ș. a. Metodica predării matematicii la cl.I -IV. Chișinău: Lumina,
1995, 319 p.
12. Dudău M. ș.a. Matematică pentru clasele II -IV: tipuri de probleme: metode de
rezolvare: teste de selecție. Pitești: Ed. Carminis Educational, 2002, 160 p.
13. Dumitru Viorel -George. ș.a. Matematică pentru ciclul primar. Teste. Logică.
Perspicacitate. Joc. București: Ed. ALL Educațional, 1997, 278 p.
14. Ghid de implementare a curriculumului modernizat pentru treapta primară de
învățământ. Min. Educației al R. Moldova. Chișinău, 2011.247 p.
15. Ghid de implementare a curriculumului pentru învățământul primar. Chișinău:
Liceum, 2018.
16. Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de matematică , Bucu rești,
2001.
17. Jinga I., Istrate, E.: Manual de pedagogie. București: Ed. ALL, 2001.

51
18. Lupu I. Dicționar explicativ de matematică. Chișinău: Ed. Lyceum, 1998, 320
p.
19. Magdaș I., Vâlcan D., Didactica matematicii în învățămîntul primar și
preșcolar, Cluj -Napoca: Ed. Casa Cărții de Știință, 2007.
20. Marin M., Gaiciuc V. Evaluarea criteriala prin descriptori în învățămâ ntul
primar (clasa a III -a), Chișinau 2017. 60 p.
21. Mărcuț I. G., Metodica predării matematicii în învățămîntul primar. Sibiu: Ed.
Alma Mater, 2008.
22. Mesaroș E., Nicolaescu M -G. Matematică: exerciții și probleme, teste de
evaluare pentru elevii claselor I -IV. București: Ed. Universal Pan, 2004, 448 p.
23. Neacșu I., Găleteanu M., Predoi P., Didactica matematicii în învățământul
primar. Craiova: Ed. Aius, 2001.
24. Neacșu I. (coord.), Metodica predării matematicii la clasele I -IV. București:
EDP, 1988.
25. Neagu M., Mocanu M., Metodica predării matematicii în ciclul primar. Iași:
Ed. Polirom, 2007, 204 p.
26. Neagu M., Streinu -Cercel G., Eriksen E.I., Eriksen E.B., Ne diță N., Metodica
predării matematicii / activităților matematice. București: Ed. Nedion, ,2006.
27. Petrovici C. Didactica matematicii pentru învățământul primar. Iași: Ed.
Polirom, 2014, 278 p.
28. Radu N., Singer, M.: Matematic ă pentru clasa a II -a. Ghid pentru înv ățători și
părinți. București: Ed. Sigma, 1994.
29. Standarde de eficiență a învățării. Chișinău: Ed. Liceum, 2012, 320 p..
30. Stoilova L. P., Pîșkalo A.M., Bazele cursului elementar de matematică : Pentru
școlile pedagogice ,traducere din limba rusă de I . Goian, A . Negru, Chișinău :
Lumina , 1990.
31. Ursu L. Teste de evaluare sumativă. Clasa a II -a. Chișinău: Ed. Prut –
Internațional, 2004, 64 p.

52
32. Ursu L. Teste de evaluare sumativă. Clasa a III -a. Chișinău: Ed. Prut –
Internațional, 2007, 56 p.
33. Ursu L., L upu I., Iasinschi I., Matematică , Manual pentru clasa a IV – a.
Chișinău: Ed. Prut – Internațional, 2004, 160 p.
34. Ursu L., Lupu I., Iasinschi I., Matematică, Manual pentru clasa a III – a.
Chișinău: Ed. Prut – Internațional, 2012, 136 p.
35. Ursu L. Învățarea prin joc. Aplicații pentru instruirea matematică primară. În:
Revista Didactic Pro, 2006, nr. 2 -3, p.84 -88.
36. Ursu L., Cecoi V. Metodica predării matematicii și Științelor în clasele
primare. Chișinău: Ed. UPS „Ion Creangă”, 2004, 120 p.
37. Ursu, L., Lupu, I., Iasinschi, I. Matematică. Ghid pentru învățători și părinți
clasa a 3 -a. Ed: Prut Internațional. Chișinău, 2007, 104 p.
38. www.edu.gov.md/sites/default/files/stan darde_de eficienta_a_invatarii.pdf
(vizitat pe 11.12.2018).