TERMOTEHNICA 2/2009 3 EDITORIAL DESIGN NATURAL CU TEORIA CONSTRUCTAL Ă Principiile fundamentale dau formele naturale; ele pot, de asemenea, ghida… [613658]

TERMOTEHNICA 2/2009 3 EDITORIAL
DESIGN NATURAL CU TEORIA CONSTRUCTAL Ă
Principiile fundamentale dau formele naturale;
ele pot, de asemenea, ghida inginerul
1Adrian BEJAN, 2Sylvie LORENTE
1 DUKE UNIVERSITY, DURHAM, NORTH CAROLINA (S.U.A.),
2 UNIVERSITÉ DE TOULOUSE, TOULOUS E, INSA, LMDC TOULOUSE (Fran ța)
(Versiunea în limba român ă, prof. dr. ing. Alexandru MOREGA)
Cea mai fierbinte frontier ă în știință este ast ăzi
stimulată de designul observabil în natur ă: auto-orga-
nizarea, auto-optimizarea, regulile de design ale
animalului, și multe alte rela ții de scalare în geofizic ă,
biofizică, dinamic ă socială, și evoluția tehnologiei.
Designul în natur ă a furnizat întotdeauna imagini de
referință și deosebit de stimulative pentru cercetarea
științifică.
Designul în natur ă este captivant, util, și puțin
înțeles. „Design”, în acest articol, înseamn ă configura ții
discernabile, imagini, paternuri, ritmuri, și motive pe
care le vedem și auzim în jurul nostru. Acesta este
înțelesul original al cuvântului ( disegno = desen,
reliefare, în italian ă) și este universal și unificator.
Întreaga natur ă, de la râuri la pl ămâni, curge în
paternuri și ritmuri. Producerea designurilor visibile și
auditive este un fenomen natural, care nu trebuie confundat
cu activitatea uman ă reprezentat ă de verbul „to design” (a
proiecta). Știința este căutarea principiului care surprinde
fenomenul natural. Știința nu este c ăutarea designerului.
Ingineria este știința dezvoltării cunoașterii științifice
pentru scopuri de utilitate practic ă. Aceasta este o observație cheie, deoarece diversificarea modern ă a
științei și educației a produs impresia c ă știința și
ingineria sunt diferite, atât de diferite încât „inginerii” doar implementeaz ă ideile generate de „oamenii de
știință”. Nu este adev ărat, așa cum numele Carnot,
Gibbs, și Prandtl m ărturisesc. Ace ști uriași au fost
ingineri prin instruire (ingine ri mecanici, în terminologia
modernă), totuși contribu țiile lor în fizic ă au fost atât de
mari, încât secole mai târziu ei sunt considera ți fizicieni,
nu ingineri. Student: [anonimizat], sau oameni de știință cu alte
nume: geometri, designeri, și c
ăutători (vânători) de
forme.
Configura ția unui proces sau dispozitiv de utilitate
este esen țială performan ței sale. Abordarea uzual ă a
configurării curgerilor de fluide și a componentelor
solide într-un întreg func țional este realizat ă prin
intuiție, talent și prin încerc ări. Imaginile apar în
minte și apoi ele sunt încercate în practic ă. Acestă
abodare este atât de comun ă încât nu o punem la
îndoială, iar cei mai mul ți dintre noi o identific ă cu
activitatea de design.

Pomii alinia ți (imaginea de jos) ilustreaz ă cele două
părți ale teoriei constructale. Una este predic ția că
pomii care alterneaz ă sunt designul natural al
accesului între dou ă linii sau dou ă plane. Cealalt ă este
strategia sp ălării în volum a unui corp, cu un singur
curent care curge în ăuntru și în afară. Mediile naturale
poroase (de ex. solul) prezint ă structuri de curgere
multiscalate, (ierarhizate) compatibile cu scala și
comportamentul asambl ării prin aliniere.

DESIGN NATURAL CU TEORIA CONSTRUCTAL Ă
4 TERMOTEHNICA 2/2009 Alternativa acestei abord ări este aceea de a „vedea”
configura țiile utile, deoarece principiul care explic ă
apariția lor este cunoscut. De exemplu, știm că cel mai
ușor mod de curgere între un punct (surs ă, puț) și un
număr infinit de puncte (suprafa ță, volum) este curgerea
dendritică, într-un pattern arborescent. Nu oricare
arbore, ci arbore cu un anumit desen, cu anumite
dimensiuni corespunz ătoare, num ăr de canale, ierarhie,
prezentare, și complexitate finit ă. Această alternativ ă
este utilizarea designului ca o activitate științifică.
Designul, ca o paradigm ă a științei, se răspândește
rapid. Împreun ă cu colegii din mai multe universit ăți din
întreaga lume, l-am dezvoltat într-un curs nou de design
și o carte ( Design with Constructal Theory , Wiley,
2008). Teoria constructal ă este perspectiva c ă generarea
designului (configura ție, ritm) în natur ă este un fenomen
universal, exprimat de o lege a fizicii cunoscut ă ca legea
constructal ă, formulat ă de Adrian Bejan în 1996:
„Pentru ca un sistem de curgere de dimensiuni finite s ă
persiste în timp (s ă trăiască) el trebuie s ă evolueze astfel
încât să ofere acces din ce în ce mai mare curen ților care
îl străbat”. În termeni constructali, tot ce curge și
continuă să curgă este asem ănător unui sistem ”viu”, similar cu bazinele râurilor și cu migra țiile animalelor.
Această perspectiv ă este în acord aceea a lui Leonardo
da Vinci, care a scris, „ Mișcarea este cauza oric ărei
vieți”.
Legea constructal ă este despre direc ție și timp. Să
ne imagin ăm evoluția unui bazin de râu sub ploaie
persistent ă. Canalele se amplific ă și se rearanjeaz ă în
peisaj într-un arbore din ce în ce mai bine conturat. Urmărirea emergen ței acestui arbore este asem ănătoare
vizionării unui film. Legea constructal ă este despre
direcția în care pelicula filmului ruleaz ă. Configura țiile
de curgere existente sunt înlocuite de configura ții de
curgere, global, mai simple.
Evoluția structurii dendritice este spre curgere mai
ușoar
ă, nu spre complexitate maxim ă, sau cea mai mare
suprafață de contact cu cel mai pu țin material. Pl ămânul,
de exemplu, nu este ramificat în treceri pentru aer din ce în ce mai mici doar pentru a maximiza contactul
suprafață-aer. Da, o suprafa ță de contact mare este
necesară, deoarece opune o rezisten ță mai mic ă trans-
ferului de mas ă (O
2 și CO 2). În mod egal este necesar ă o
rețea de distribu ție cu rezisten ță minimă de la punct
(gură) la volum (torace) și înapoi.

Slaburi pătrate răcite de canale de curgere arborescente distribuite. Înc ălzirea intens ă este uniform ă și perpendicular ă pe figură.
Agentul de r ăcire intră prin centru și iese prin porturi situate pe frontier ă. Arhitectura vascular ă are abilitatea de a distribui
punctele fierbin ți mai uniform pe suprafa ța sau în volumul disponibil. De la stânga la dreapta, de signurile dendritice au unu,
două, sau trei nivele de împerechere.

Designul integrat al unui vehicul sau
animal este un ansamblu de componente a
căror „dimensiune caracteristic ă” este
finită. Fiecare component ă introduce dou ă
pierderi în designul global. Suma celor
două pierderi este minim ă atunci când
componentele au o anumit ă mărime
optimă.

Adrian BEJAN, Sylvie LORENTE
TERMOTEHNICA 2/2009 5 Legea constructal ă asigură o acoperire larg ă
„designabilit ății” oriunde, de la inginerie la geofizic ă și
biologie. Pentru a-i aprecia generalitatea, s ă ne imagin ăm
formarea unui bazin de dren are al unui râu. Legea
constructal ă indică configura ții cu rezisten ță globală la
curgere, din ce în ce mai mic ă, în timp. Acest fapt este
realizat prin echilibrarea tuturor rezisten țelor interne la
curgere, de la alunecarea de-a lungul pantelor colinelor, la curenții din canale.
Rezistențele care sunt dep ășite de curgeri reprezint ă
pierderi termodinamice, sau ireversibilit ăți. Rezisten țele
nu pot fi eliminate.
Aria secțiunii transversale a unei conducte prin care
curge un fluid, sau suprafa ța de transfer de c ăldură într-un
schimbător de căldură trebuie s ă fie finită, nu infinit ă.
Pierderile datorate rezisten țelor pot fi reduse prin
distribuirea rezisten țelor în spa țiul disponibil, astfel încât
efectul lor global s ă fie minim. Acest proces de
distribuire este fenomenul de emergen ță al configura ției.
În cazul bazinului râului, acest proces este realizat atunci
când rezisten ța la alunecare la vale, pe panta colinei,
este egală
cu rezisten ța la curgere în lungul canalelor.
Designul emergent este complet analog pl ămânului: în
bazinul de râu, rolul alveolei (curgere prin difuzie) este
jucat de pantele colinelor, iar rolul celor mai mici pârâiașe este jucat de cele mai mici treceri pentru aer.
Cel mai pre țios produs al acestui mod de gândire
este configura ția: bazinul râului, pl ămânul, arborele
canalelor de r ăcire într-un package electronic, patternul
traficului urban, și așa mai departe. Configura ția este
marea necunoscut ă în acest design. Legea constructal ă
atrage aten ția aspra ei și ghideaz ă gândirea noastr ă în
direcția descoperirii ei.
REVOLU ȚIA VASCULARIZ ĂRII
În evoluția bazinului de râu, configura ția constructal ă
este curgerea arborescent ă, cu echilibre fine între re-
zistivitate mare (difuzie, alunecare) și rezistivitate mic ă
(curgerea în canal). Curgerea arborescent ă este designul
constructal care asigur ă accesul eficient al curgerii între
puncte, și suprafețe sau volume. Arborele are complexi-
tate finită, adică un mod anume de alocare a canalelor
de curgere și de distribuire neuniform ă a lor pe suprafa ța
sau în volumul disponibil. Aceast ă întreagă arhitectur ă
este deductibil ă din principiul constructal.
Vascularizat este un atri but adecvat sistemelor de
curgere complexe. Vasculariza ția este peste tot, în cele
însuflețite, neînsufle țite, și ingeniate, de la mu șchi și
bazinul râului pân ă la răcirea circuitelor electronice de
mare densitate. Straturile curgerilor energetice, ca și
straturile sociale și toate țesuturile biologice, sunt
arhitecturi rezultate din design (adic ă, cu patern și
finalitate). Surmontarea acestui nivel ridicat de perfor-
manță este un efort transdisciplinar: echilibrul dintre
curgeri, teritorii și discipline aparent necorelate. Acest
proces de echilibrare – distribu ția optimă a imperfec ți-
unii – genereaz ă chiar designul procesului, centralei
energetice, ora șului, geografiei, și economiei.
Să ne gândim la curgerea care intr ă și iese dintr-un
corp permeabil, precum fluidul de r ăcire care spal ă un chip, sau ploaia care cade pe sol. Care este arhitectura
care oferă cel mai u șor acces? Nu se poate „înv ăța de la
natură” privind prin sol. Cel mult, natura poate ar ăta (de
exemplu, într-o t ăietură făcută cu o lopat ă) o distribu ție
aparent aleatorie de pori de multe dimensiuni, pu țini
dintre ei fiind atât de mari încât s ă poată fi numiți
„conducte”.
De la schimb ătoarele de c ăldură la microelectronic ă,
perspectiva clasic ă asupra modului în care trebuie
configurat ă curgerea plan-plan (sau linie-linie) este prin
utilizarea celui mai simplu desen: un ansamblu, regulat, de canale paralele prin mediul poros, adic ă un mediu
poros uniform. Cu legea constructal ă, studentul are
libertatea s ă schimbe desenul, și primul pas în aceast ă
direcție este să elimine „solu ția de raft”.
Cu designul constructal studentul descoper ă (cu
creion și hârtie) c ă arhitecturi de curgere de la line la
linie, mai bune, trebuiesc configurate ca arbori care alternează cu arbori r ă
sturnați – o structur ă dublu
dendritică. A fost demonstrat analitic faptul c ă aceste
vasculariz ări sunt considerabil s uperioare canalelor para-
lele și structurilor poroase omogene. Aceast ă descoperie
ține seama și de structura aparent multiscalat ă a solului
și a altor medii poroase care apar în mod natural.
Viitorul apar ține vascularizatului. Acest fapt este
evident în cursa actual ă pentru materiale inteligente cu
noi funcționalități volumice (autoreparare, autor ăcire),
care necesit ă distribu ția continu ă, uniform ă, și „la
cerere”, a fluidelor prin volumul materialului.
Aceeași configura ție vascularizat ă poate fi utilizat ă
pentru răcirea înveli șului unui vehicul supus unei înc ălziri
intense. Fuidul de r ăcire spală învelișul ca o re țea de
parcele cu curgeri arborescente punct-arie. Fiecare parcelă este răcită de un curent care intr ă prin centru și
iese pe la periferie. Struct urile dendritice sunt studiate
intens în prezent, și cercetarea progreseaz ă spre con-
strucția și testarea lor pentru aplica ț
ii aerospa țiale.
Înțelegerea acestor designuri arunc ă, de asemenea,
lumină asupra originii apari ției lor în designul animal,
unde curen ții de sânge sunt distribui ți spre țesuturile
vascularizate și spre suprafe țele pentru r ăcire, pentru a
colecta și disipa c ăldura. Exemple de acest fel sunt
circulația sângelui în creier, în urechea unui elefant, și
evacuarea c ăldurii corporale în timpul alerg ării.
Natura ne impresioneaz ă cu multe designuri care
sunt arborescente. Multe dint re arhitecturile de curgere
prezise de legea constructal ă sunt arborescente. C ărțile
de geometrie fractal ă prezintă desene arborescente printre
multe alte desene „cre țe” (frizzy). Imaginile arborescente
unifică, dar și crează confuzie.
Arbore nu înseamn ă teorie. Legea constructal ă re-
prezintă însă teorie, deoarece este o perspectiv ă mentală
pură asupra modului în care fenomenele trebuie să fie în
natură. Geometria fractal ă este, în cel mai bun caz, o
metodă descriptiv ă a lucrurilor observate în natur ă,
adică empirism. Nici una dintre configura țiile naturii nu
este fractal ă.
Un design fractal este im aginabil prin alegerea unui
algoritm ad-hoc și repetarea sa de infinte ori. Un astfel
de desen nu poate fi f ăcut, arătat, sau văzut. Dacă con-
figurațiile naturii ar fi cu adev ărat fractale, atunci tot

DESIGN NATURAL CU TEORIA CONSTRUCTAL Ă
6 TERMOTEHNICA 2/2009 ceea ce am vedea ar fi înce țoșări sau umbre de gri, adic ă
nici un fel de pattern, și nimic de în țeles, memorat, și
discutat.
DESIGN PENTRU COMPACTITATE
Designul unui întreg vehicul evolueaz ă spre inte-
grarea și distribuția funcționalităților fluidelor termice și
rezistenței mecanice în structura vehiculului. Vedem
acest lucru în orice tip de vehicul, în special dac ă obser-
văm ultimii o sut ă de ani de evolu ție ai automobilelor,
submarinelor, avioanelor.
Cu teoria și designul constructal, conceptualiz ăm
structura vehiculului ca pe un solid modelabil, cu spa ții
de curgere ce trebuiesc alocate subvolumelor care
necesită fluidele și fluxurile de c ăldură ce trebuie s ă
curgă. Acest mod de gândire este referitor la cele dou ă
aspecte ale desenului:
1) proporțiile (factorii de form ă, formele), și
2) dimensiunile propriu-zise ale designului (dimen-
siunile componentelor).
Să ne imagin ăm dimensionarea unei componente de
curgere ca o conduct ă, pompă, sau schimb ător de căldură. Componenetele mai mari functioneaz ă mai eficient deoa-
rece curen ții de fluid sau c ăldură întâlnesc constrângeri
mai mici. Astfel, dac ă componenta este conceput ă
independent, atunci o m ărime mai mare este mai bun ă.
Designul integrativ, cu toate acestea, este referitor la
întregul animal, nu doar la un organ. Aceast ă per-
spectivă relevă curba ascendent ă, care ține seama de
faptul că o component ă mai mare produce o pierdere în
raport cu combustibilul care este propor țional cu gre-
utatea sa. Însumate, cele dou ă pierderi relev ă principiul
care a generat „dimensiunile caracteristice” în orice
corp care mi șcă – animal sau vehicul. Organul cel mai
adecvat are o anume m ărime optim ă: organe mai mari
pe vehicule mai mari.
Mărime optim ă înseamn ă greutate și compactitate
optimă. Prin el însu și, organul de dimensiune optim ă nu
este atât de apropiat de ciclul Carnot ideal pe cât ar fi
versiunea sa mai mare. Organul de dimensiune con-
structală produce cel mai bun întreg func țional. Pe
această cale, mintea baleiaz ă vehiculul c ăutând echilibrul
just între dimensiunile componentelor de curgere și
performan ța globală a vehiculului.

Cum este produs ă și distribuit ă apa caldă utilizatorilor r ăspândiți pe un teritoriu. Sistemele energetice distribuite se constituie ca
un echilibru între pierderile centralizate (la noduri, surse) și pierderile distribuite, de-a lungul liniilor re țelelor de distribu ție.
Echilibrul relev ă mărimea corespunz ătoare a teritoriului alocat unei surse. Teritoriul propriu, alocat unei surse, cre ște pe măsură
ce consumul individual de ap ă caldă crește. În timp, re țeaua se schimb ă (pas cu pas) de la radial la dendritic, și continuă să își
modifice morfologia spre arhitecturi arboresce nte de curgere din ce în ce mai mari și mai complexe.

Inginerii cunosc deja cea mai mare parte a acestor
lucruri. A realiza mai mult cu mai pu țin, a stărui pentru
eficiență și funcționalitate, sunt calit ăți care definesc
munca noastr ă. Acesta este înc ă u n m o t i v d e c e e s t e
important s ă știm cum s ă grăbim evolu ția designului.
Aceasta poate fi f ăcută ca știință, bazată pe principiul
care guverneaz ă procesul evolu ționar, legea constructal ă.
Curgerea eforturilor merge „mânu șă” cu curgerea
fluidului sau c ăldurii. Aceast ă perspectiv ă integratoare
este important ă deoarece membrele structurale mecanice
sunt componente al curgerii sau eforturilor. M ărimile și
formele lor corespunz ătoare deriv ă din acela și principiu.
Mai mare înseamn ă mai bine dac ă organul este proiectat
independent (eforturile sunt mai mici, materialele mai
ieftine, fabrica ția mai ușoară). Mai mic înseamn ă mai
bine dacă trebuie să fie portabil. Confruntarea dintre cele
două tendințe determin ă greutățile și volumele juste.
Tendința curentă spre globalizare poate fi v ăzută,
în parte, ca r ăspândirea societ ății noastre bazat ă pe cunoaștere sub forma unor noi structuri de curgere pe
suprafețe străbătute de structuri de curgere existente:
vegetație, mișcarea animalelor, bazinele râurilor, etc.
Structurile existente sunt af ectate de presiunile de a
construi infrastructuri de curgere pe tot globul, nu doar în lumea în curs de dezvoltare. Cu mult înainte,
echilibrul structurilor de cu rgere naturale se realiza
deoarece fiecare mi șcare sau curent î și găsea propria
mărime pe suprafa ța care îi era disponibil ă.
Această tendință constructal ă este și cheia dezvolt ării
sustenabile. Provocarea const ă în alocarea curen ților
noștri pe suprafe țe, astfel încât întreaga structur ă globală
de curgere s ă curgă ușor (repede, cost sc ăzut, aproape
de fiecare utilizator poten țial). Structura vascular ă
globală emergent ă este alcă
tuită din sisteme energetice
distribuite: structuri de curgere alocate suprafe țelor și
conectate în moduri în care întregul beneficiaz ă.
O exemplificare este produc ția și distribuția încălzirii
pentru uzul uman. S ă spunem c ă apa caldă este produs ă

Adrian BEJAN, Sylvie LORENTE
TERMOTEHNICA 2/2009 7 în instalații care servesc ca surse nodale într-o re țea care
distribuie înc ălzirea utilizatorilor dintr-o zon ă, ce poate
fi un apartament într-o cl ădire, sau un campus universitar.
Această soluție este înso țită de două tipuri de pierderi
de căldură: centrale, la nivelul instala ției care produce
apa caldă, și de distribu ție, la nivelul conductelor izolate
care distribuie apa cald ă. Aceste pierderi sunt adverse,
deoarece dac ă suprafața (sau num ărul utilizatorilor) cre ște,
pierderea central ă per kilogram de ap ă caldă scade, în timp
ce pierderile datorit ă distribuției cresc. Efectul lor cumulat
este minim dac ă centrala este alocat ă sau distribuit ă optim.
Aceast lucru se întâmpl ă atunci când nodul de generare și
rețeaua de distribu ție sunt alocate pe o suparafa ță care are
mărimea corespunz ătoare.
Foarte interesant este c ă „mărimea corespunz ătoare”
crește cu cre șterea utiliz ării individuale a apei calde,
adică cu standardul de via ță, în timp. În consecin ță,
designul vascular (arborescent) trebuie s ă se schimbe,
pe măsură ce teritoriul, de dimensiune corespunz ătoare,
servit de un singur nod, cre ște. Se schimb ă de la cate un
nod pentru fiecare utilizator, la conducte radiale care
conecteaz ă nodul la mai mul ți utilizatori, și în final la
designuri dendritice care devin mai mari și complexe pe
măsură ce servesc un num ăr din ce în ce mai mare de
utilizatori pe teritorii mai mari.
DESIGNUL CA ȘTIINȚĂ
Ideea central ă este că designul (configura ție, patern,
ritm) poate fi dedus determinist, dintr-un principiu al fizicii. Pe aceast ă cale, descoperim configura țiile mai
bune, semnifica ția fizică a „mai bun”, și prezicem
imaginile care sunt g ăsite (sau vor fi g ăsite) în natur ă.
Direcția acestei rute este exact opus ă mimetismului
naturii (biomimetica), adic ă opusă copierii care nu este
predictibil ă.
Legea constructal ă dă studentului strategia pentru
cum trebuie urm ărit și descoperit designul – configu-
rațiile sau patternurile – în spa țiu și timp. Teoria
constructal ă împinge gândirea designului mai aproape
de știință și mai departe de art ă. Înlătură pereții dintre
inginerie și științele naturale.
Deoarece fenomenul generator de configura ție al
„designului” are principii științifice care devin cunoscute
acum, este posibil s ă se afle unde sunt de a șteptat opor-
tunități de a descoperi configura ții noi, mai eficiente.
Cum să se urmărească aceste descoperiri cu mai pu țin
efort și timp (adic ă, cu strategie) este meritul principal
al legii constructale și învățării generării designului ca
subiect științific.
PENTRU A AFLA MAI MULT
Design with Constructal Theory de Adrian Bejan de
la Duke University și Sylvie Lorente de la University of
Toulouse (John Wiley & Sons, 2008) ofer ă o abordare
de tip curs a designului folosind legea constructal ă,
principiul configur ărilor în natur ă și inginerie.
Vedeți și portalul Web al teoriei constructale la
www.constructal.org .