Termenii de robot și automatizare au o legătură foarte strânsă. Robotul în sine are proprietatea [619461]

1
INTRODUCERE

Termenii de robot și automatizare au o legătură foarte strânsă. Robotul în sine are proprietatea
de-a se mișca singur, astfel provenind din grecescul automatos ce se referă la faptul că „se mișcă
singur ”.
Automatizarea este o ramură a tehnologiei al cărei scop este acela de a face ca utilajele și
echipamentele să funcționeze automat, deci independent de intervenția continuă și / sau directă a
omului.
Conceptul de robot este foarte utilizat în acest domeniu, fiind el însuși un automat folosit pentru
diferite operații: manipularea obiectelor, operarea automat ă și independentă de comanda omului.
Denumirea de robot a fost folosită pentru prima dată de Isaac Asimov, un om de știință și
scriitor. El a descris roboți i și computere le puternice care vor fi folosite în viitorul apropiat , care
funcționează cu cartele perforate, iar ingineri care folosesc rigla de calcul.
În 1954, George Devol a înregistrat primul patent folosit pentru un robot industrial. Roboții
industriali din ziua de astăzi nu au proprietatea de -a fi mobili.

1.1. Prezentarea temei
Tema acestui proiect este studierea brațului robotic programat și comandat de un
microcontroller cu placa de comandă SSC -32.
Brațul robotic are patru grade de libertate, iar acesta este acționat de microcontroller -ul studiat
: PIC18f4455.

1.2. Obiectivele lucr ării
Cele mai importante obiective ale acestei lucrări constau în : realizarea unui robot automat
Lynxmotion care este f olosit pentru manipularea obiectelor , procesând comenzi prin mișcări
program ate, realizând diferite sarcini, cum ar fi sortarea unor obiecte pe diferite culori.

2
Cu ajutorul interfaței grafice GUI, acțiobată de mediul de lucru Matlab, se va realiza controlul
robotului Lynxmotion AL5 care va manipula un obiect cu precizie și acurate țe ridicată.

1.3.Structura lucrării
Această lucrare este structurată în cinci mari capitole, fiind descrise în cele ce urmează.
Capitolul 1 este capitolul de introducere unde se descrie istoria roboților, termenul de
automatizare, prezentarea acestei lucrări și obiectivele sale principale.
Capitolul 2 prezintă considerentele teoretice unde se vor descrie generalități, structura roboț ilor
industriali , arhitectura robotilor dar și generațiile de roboți.
Capitolul 3 reprezintă descrierea generală a robotului Lynxmotion, completată prin structura
brațului robotic al acestuia și sistemul mecanic al minirobotului realizat in AutoCAD .
Capitolul 4 reprezintă aplicația de comandă a robotului și sistemul hardware al acestuia.
În capitolul 5 se vor contura concluziile finale și modalități de dezvoltare al robotului
Lynxmotion AL5.

3
Considerențe teoretice
1.1 Generalități
Imaginea robotului ca artefact mecanic începe în anii 1940, când rusul Isaac Asimov, cunoscutul
scriitor de Science fiction a conceput robotul ca un automat al aspectului uman, dar lipsit de
sentimente. Comportamentul său era dictat de un creier „pozitronic” programat de o ființă umană
astfel încât să satisfacă anumite regul i de conduită etică. Asimov a introdus apoi termenul robotică ca
știință dedicată studiului roboților, care s -a bazat pe cele trei legi fundamentale:
Legea 1. “Un robot nu are voie sa cauzeze vreun rau ființei umane, sau, prin intervenție, să
permită ca unei ființe umane s ă i se fac ă un rău.”
Legea 2 . “Un robot trebuie să se supună comenzilor date de ființele umane, cu excepția
cazurilor în care aceste comenzi ar intra în conflict cu prima lege. ”
Legea 3. “Un robot trebuie să -și protejeze propr ia existență, atât timp cât o astfel de protecție
nu intră în conflict cu prima sau a doua lege. ”
Robotica este de obicei definită ca știința care studiază conexiunea inteligentă dintre percepție
și acțiune.
Componenta esențială a unui robot este sistemul mecanic înzestrat, în general, cu un aparat de
locomoție (roți, pe șenile, picioare mecanice) și cu un aparat de manipulare (brațe mecanice, efectori
finali, mâini artificiale).

Fig. 1.1.1 Schema general ă a unui sistem robotic

4
Capacitatea de a exercita o acțiune, atât de locomoție cât și de manipulare, este asigurată de un
sistem de acționare care animă componentele mecanice ale robotului. Conceptul unui astfel de
sistem se referă la contextul controlului mișcării, care se ocupă de servomotoare, acționări și
transmisii.
1.2. Structura roboților industriali
Robotul industrial este definit în prezent ca un manipulator tridimensional, multifuncțional,
reprogramabil, capabil să deplaseze materiale, piese, unelte sau aparate speciale după traiectorii
programate, în scopul efectuării unor operații diversificate de fabricație.
1.2.1 Generatii de roboti
Robotul industrial clasic face parte din prima generație, acesta fiind alcătuit din: robot fizic
(structura mecanică), calculator si sarcină/obiectiv. El repe tă mișcarile programate sau învățate, nu
conține senzori, neputând obține informații din mediul inconjurător și este utilizat doar pentru
aplicații simple. Fiind numiți și roboți programabili, aceștia lucreaza doar în “buclă deschisă”, dar
pot fi actualiza ți cu senzori simpli, permițându -le să lucreze și în “buclă închisă”.
În figura de mai jos este prezentată schema unui robot industrial classic

Fig. 1.2.1. Schema de principiu a unui robot industrial clasic

5
A doua generație este formată din roboți echipați cu sisteme de comandă puternice, permițând
stocarea unor programe mai mari, fiind capabili să ia unele decizii în ceea ce privește selectarea
programelor. Sunt echipați cu senzori externi, lucrează în “bucl ă închisă” și pot colecta mai multe
informații despre mediul înconjurător. Ei mai sunt numiți și roboți cu simțuri fiindcă, cu ajutorul
senzorilor de proximitate sunt capabili sa detecteze un obstacol, iar cu senzorii vizuali pot localiza
piesele a șezate p e o suprafață.
Cea mai evoluată generație de roboți este generația a treia. Sunt roboți care pot lua decizii
singuri, având un limbaj oral apropiat celui uman, fiind foarte complecși în partea de comandă.
Conțin senzori tactili, vizuali, auditivi etc. Ace știa sunt numiți roboți inteligenți, deoarece sunt dotați
cu senzori performanți și sunt dotați cu inteligență artificială, alegând varianta optimă de lucru prin
analiza unui ansamblu de informații primite de la mediu.
1.2.2 Clasificarea robo ților
În conti nuare sunt prezentați mai mu lți roboți clasificați după diferite criterii :
Modele de roboti industriali:
– Robot în coordonate carteziene
– Robot în coordonate cilindrice
– Robot în coordonate sferice

a. b. c.
➢ Roboți industriali după forma mișcarii :

6
– Robot cartezian – poate ridica și amplasa diferite obiecte care nu necesită orientare
– Robot cilindric – este asemanator cu robotul c artezian , dar este definit prin coordonate
polare

– Robot sferic – acesta deriv ă la randul sau tot din plan polar, aici fiind prezent și unghiul β
– „Posthetic robot ”- o mână robotică care facilitează sarcinile omului
– Roboți în alte tipuri de coordonate -sunt definiți după diferite principii, în mod
corespunzător
➢ Roboți după informația de intrare și modul de învățare
– Robot secvențial – lucrează după un anumit “program” impus
– Manipulator manual – este acționat direct de către om
– Robot secvențial variabil – informația principală poate fi schimbată ușor
– Robot secvențial fix – informația principală nu poate fi schimbată maleabil
– Robot cu control numeric – toate comenzile referitoare la poziți, deplasări, manevre și
succesiuni de operații, sunt transmise de la o sursă de control
– Robot repetitor – acesta repetă de mai multe ori o informație memorată
– Robot inteligent – în funcție de informațiile primite prin senzorii pe care îi are și prin
psibilitățile sale de re cunoaștere, acesta își decide comportamentul
➢ Roboți după numărul gradelor de libertate
– Roboți cu 2 -3 grade de libertate
– Roboți cu 3 -4 grade de libertate
– Roboți cu 4 -5 grade de libertate
➢ Roboți după metoda de control
– Manipulatoare simple
– Roboți programabili

7
– Roboți inteligenți
➢ Roboți după tipul de comandă și perfomanța inteligenței artificiale
– Roboți industriali din prima generație
– Roboți industriali din a doua generație
– Roboți industriali din a treia generație
1.2.3. Arhitectura roboților
Arhitectura roboților este formată din șapte subsisteme, fiecare dintre ele îndeplinind un rol
bine conturat în funcționarea robotului.

Fig. () Subsistemele unui robot industrial
o Sursa de energie
Cele mai utilizate forme de energie de catre roboți sunt cele electrice, pneumatice și
hidraulice, acestea fiind transformate la final în energie mecanică.
Deseori un robot folosește energii de natură diferită, ca de exemplu, roboții PUMA 500 și
PUMA 560 utilizează pentru punerea în mișcare ,energia electrică, iar cea pneumatică pentru
închiderea și deschiderea dispozitivului.

8
o Sistemul de acționare
Conform surselor de energie enumerate mai sus, dispozitivele de acționare vor utiliza aceste
surse în vederea punerii în mișcare a două segmente succesive ale structurii mecanice.
Modul de acționare a l robotului este controlat de mai mulți factori : sarcină de manipulare,
precizia de poziționare, mediul de lucru și prețul de cost.
o Sistemul de transminie
Între un modul de acționare și o cuplă mobilă se inserează dispozitivele de transmitere a
mișcarii. Câteva dintre mecanismele pentru transmisia mișcării pot fi : curele, lanțuri, cabluri,
pârghii, mecanisme șurub -piulițe, diverse tipuri de angrenaje.
o Sistemul mecanic articulat
Acesta este structura pe care se montează toate celelalte subsisteme ale robotului (motoare,
transmisii, senzori) cu excepția părții de comandă. Toate aceste segmente mecanice în
diferite variante, compuse formează imaginea exterioară a robotului. În seri e sau în paralel,
aceste segmente sunt legate între ele prin cuple mecanice.
o Sistemul de comandă
Acesta permirmite introducerea și memorarea unui set de informații precise, denumite
program. Cu aceste informații robotul este capabil să transmită un set de comenzi, asigurând
deplasarea robotului și realizarea sarcinilor de lucru.
Sistemul de comandă al roboților industriali este rocunoscut fizic sub forma unui dulap de
comandă și un terminal extern atașat cel mai adesea roboților de ultimă generație.
Cele m ai importante sisteme de comandă utilizate pentru diferiți roboți, sunt :
– Sistemele electromecanice
– Sistemele bazate pe relee electrice
– Sistemele pneumatice
– Sistemele electronice, printre care se pot enumera : sistemele cu automate programabile
secvențiale, sistemele cu microprocessor și sistemele bazate pe inteligența artificială
Sistemele de comandă se mai pot clasifica în :
– Sisteme de comandă secvețiale
– Sisteme de comanda continuă
o Sistemul senzorial intern

9
Sistemul senzorial intern mai poate fi definit și “organ de simț”. Acesta are rolul de a oferii
informații asupra funcționării celorlalte componente ale robotului sau asupra mediului intern
al robotului.
o Sistemul senzorial extern
Sistemul senzorial extern diferă față de sistemul senzorial intern prin faptul că acesta are
sarcina de a oferii informații din mediul exterior robotului fizic propriu -zis
Se poate spune ca avem trei clase de roboți, conform figurii ()
a) Clasa roboților care nu dețin nici senzori interni, dar nici senzori externi , funcționând în
“buclă deschisă”. Fiindcă nu reacționează la perturbații, mai sunt numiți și roboți secvențiali
sau manipulatoare. Este numit robot fix c ând informația predetermin ată poate fi schimbată
cu dificultate și robot secvențial variabil când informația predeterminată poate fi schimbată
ușor.

Manipulator sau robot secvențial

b) Clasa roboților fără senzori externi sau clasa roboților clasici funcționează în “buclă închisă”,
traiectoria acestora fiind dată printr -o comandă înainte de a fi parcursă.

Robot cu sistem de reglare a comenzilor

10
c) Clasa roboților celor mai evoluați sunt capabili să înlocuiască omul în cadrul unui proces
tehnologic, analizând chiar și situa ții neprevăzute. Aceștia sunt numiți și roboți de
substituție.
1.2.4. Roboți seriali
În prezent, roboții seriali sunt realizați si utlizați într -un număr mare de exemplare. Roboții
industriali seriali sunt in multe variante de continua diversificare, având mai multe variante de brațe
robotice.
Roboții seriali sunt cei mai comuni roboți industrali care sunt proiectati cu o serie de verigi fiind
conectate cu îmbinări acționate de motor care se extind de la bază la efe ctorul final. De obicei au o
structură antropomorfă a brațului și sunt descrise ca având „umeri”, „coate” și „încheieturi”.
Acești roboți au șase articulații din cauza faptului că ei au cel puțin șase grade de libertate pentru
plasarea obiectului manipulat intr-o poziție si orientare arbitrară în acel spațiu de lucru al robotului.
În zilele noastre, una dintre cele mai utilizate aplicații ale robotului serial este funcția de « pick-
and-place » a robotului asamblat numit SCARA, având patru grade de libertate .
Astfel, în formele sale generale, robotul serial are o serie de legături rigide care sunt legate cu
îmbinari. Luând în calcul considera țiile privind simplitatea si controlul în fabricare, s -a condus la
producerea robo țiilor cu articulatii revolute sau p rismatice și axe articulare ortogonale, paralele si
intersectate (în loc de axe articulare plasate în mod arbitrar).
Un principal avantaj pe care îl constituie acest robot este faptul c ă are un spa țiu de lucru mare ,
indiferent de dimensiunea acestui robot și spațiul ocupat de acesta.
Totodata, acest robot are si urmatoarele dezavantaje :
• are o rigiditate scazută care este inerentă structurii cinematice deschise;
• erori acumulate ș i amplificate de la link la link ;
• trebuie să transporte și să mute greutatea mare a elementelor de acționare ;
• sarcina efectiv ă care este relativ mic ă pentru manipulare ;
În figura () de mai jos este reprezentat un robot de asamblare SCARA.

11

Fig. () Reprezentarea unui robot de asamblare SCARA

3. Minirobotul Lynxmotion
3.1. Descrire generala
3.1.1. Structura bratului robotic
Lynxmoti on AL5 este un bra ț robotic de tip serial cu 4 grade de libertate care sunt controlate
de cinci servomotoare, numerotate de la zero la patru și care confer ă mișcări precise, rapide și
repetitive . Pentru programarea bra țului robotic se foloseste un software numit RIOS for SSC-32 Ver.
1.06 (Robotic arm Interactive Operati ng System) .
Cele patru grade de libertate ale minirobotului sunt:
• Primul grad de libertate: acesta este format din corp și articulați a trunchi ului;
• Al doile grad de libertate : este format din articulați a trunchi ului și articulația umărului ;
• Al treilea grad de libertate : este format din articulația umărului și articulația
încheieturii ;

12
• Al patrulea grad de libertat e: se afla între articulația încheieturii și efectorul final
(gripper);
Spațiul de lucru este definit prin combinarea mișcărilor celor patru grade de libertate, poziția și
orientarea efectorului final în orice punct din interiorul unei sfere spațiale cu raza de 444 mm.
Conform figurii () a. se poate observa efectorul final în timpul functionării din lateral, iar in b. se
poate observa în timpul funcționării de sus.

Fig. () Spațiu de lucru
a. Vedere din lateral b. Vedere de sus
Structura mecanică a minirobotului este asemănătoare cu cea a unui braț uman, iar în figura ()
se pot observa elementele care compun brațul robot ic și servomoatoarele care ajută la mișcarea
acestuia :

13

Fig. Robot Lynxmotion AL5
• Bază – care folose ște un servomotor HS -422
• Umăr – ajutat de un servomotor HS -755HB
• Cot – ajutat de un servomotor HS -645MG
• Încheietura mainii și gripper – ajutate tot de doua servomotoare HS -422
În figura () sunt prezentate dimensiunile brațului robotic.

14

Figura() Dimensiunile minirobtului
Caracteristiciile și dimensiunile minirobotului sunt prezentate în tabelul de mai jos:
TIPUL MIȘCĂRII ELEMENT LUNGIME DOMENIU
Corp Diferența bază – corp 70 mm -90⸰/+90 ⸰
Umăr Ecart bază – corp 0 mm -60⸰/+120 ⸰
Cot Înalțime corp 121 mm -90⸰/+90 ⸰
Încheietură Lungime braț 130 mm -90⸰/+90 ⸰
Gripper Lungime antebraț 70 mm 0 – 55 mm
Lungime încheietură 51 mm
Tabel 3.1

3.2. Cinematica

15
Cinematica este un capitol al mecanicii clasice care studiază mișcarea corpurilor fără a
ține cont de cauzele care stau la baza mișcării și fără a fii confundată cu dinamica care
studiază relația între mișcarea obiectelor și cauza care o determină.
În figura () este prezentată schema bloc a cinematicii dintre cinematica directă și
cinematica inversă.

Fig. Schema bloc a cinematicii
a) Cine matica direct ă – constă în determinarea poziției și orientării efectorului final în funcție
de configurația geometrică a robotului și parametrii articulațiilor cinematice.
b) Cinematica inversă – constă în determinarea parametrilor articulațiilor cinematice în funcție
de configurația geometrică a robotului și dacă sunt impuse poziția și orientarea efectorului
final.
3.2.1. Cinematica direct ă
În continuare sunt prezentați cei mai utilizați parametrii care determină orientarea axelor
sistemelor de referință în raport cu cele ale sistemului de bază .
Pentru a determina matricea de transformare omogenă, se identifică parametrii cinematici
ai elementului și ai cuplei:
• Parametrii elementului: constante constructive
– ai este lungimea elementului : distanța măsurată pe normala compusă (x i) între z i-1 și z i.
– αi este unghiul de răsucire al elementului : unghiul măsurat în jurul axei x i, dintre z i-1 și zi.
• Parametrii cuplei: variabili
– di este deplasarea axială : distanța în lungul axei z i-1 din O i-1 până la intersecția axelor x i și
zi-1.
– θi este unghiul cuplei: unghiul măsurat în jurul axei z i, dintre x i-1 și xi.
Matricea de transformare omogenă 𝑇𝑖𝑖−1 conține patru transformări de bază:

16
𝑇𝑖𝑖−1 = Rot z, θiTrans z, diTrans x, ai Rot x ai =>
=> [𝑐𝑜𝑠𝜃1−𝑠𝑖𝑛𝜃100
𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑐𝑜𝑠𝜃1 00
0 0 10
0 0 01][100 0
010 0
001ⅆ𝑖
000 1][100𝑎𝑖
010 0
001 0
000 1][1 0 0 0
0cos𝛼𝑖−sin𝛼𝑖0
0sin𝛼𝑖 cos𝛼𝑖 0
0 0 0 1]=
[cos𝜃𝑖−sin𝜃𝑖cos𝛼𝑖 sin𝜃𝑖sin𝛼𝑖 𝑎𝑖cos𝛼𝑖
sin𝜃𝑖 cos𝜃𝑖cos𝛼𝑖 −cos𝜃𝑖cos𝜃𝑖𝑎𝑖sin𝛼𝑖
0 sin𝛼𝑖 cos𝛼𝑖 ⅆ𝑖
0 0 0 1]
𝑇0𝑖=𝐴01⋅𝐴12⋅… ⋅𝐴𝑖−1𝑖=∏ 𝐴𝑗−1𝑗𝑖
𝑗=1=[𝑥𝑖𝑦𝑖𝑧𝑖𝑝𝑖
0 0 0 0]=[𝑅0𝑖𝑃0𝑖
0 1] (xxxx)
Convenția Denavit – Hartenberg
Prin convenția Denavit – Hartenberg se înțelege reprezentarea poziției și orintării a două
puncte consecutive dintr -un lanț cinematic având asociate doua sisteme de coordonate, prin care se
identifică cei patru parametrii cinematici, caracteristici structurii element – articulație (a i, αi, di, θi).
Stabilirea sistemului de coordonate pentru fiecare element se face conform următorilor pași:
1. Începând de la baza robotului până la efectorul final, se numeroteaza toate cuplele
cinematice de la 1 la n.
2. Fixarea axelor z i se stabilește în funcție de direcția axelor cuplelor cinemati ce i+1.
3. Axele x i se fixează astfel încât acestea să fie perpendiculare pe axele z i și zi-1.
4. Axele y i se fixează utilizând regula mâinii drepte, astfel încât sistemul de coordonate să fie
ortogonal.
Structura brațului robotic studiat utiliz ând pașii de mai sus menționați ai convenției Denavit –
Hartenberg arată conform figurii () :

17

Fig. () Sistemele de coordonate atașate brațului robotic conform convenției DH
În tabelul () sunt prezentați parametrii Denavit – Hartenberg și dimensiunile brațului robotic
conform figurii ().
Articulație i ai αi di θi
1 0 90⸰ d1 = 70 + 121 𝜃1∗
2 a2 = 130 0 0 𝜃2∗
3 a3 = 70 0 0 𝜃3∗
4 a4 = 51 0 0 𝜃4∗

Structura brațului robotic fiind de tip RRRR, putem scrie vectorul q ca fiind un vector format
doar din parametrii θ variabili, pentru manipuatorul descris în această lucrare.
q = [𝜃1∗
𝜃2∗
𝜃3∗
𝜃4∗]
Matricile de transformare se obțin prin înlocuirea parametrilor din tabel ul (), având
următoarele valori ale unghiurilor cuplelor cinematice: q=[90⸰ 0⸰ 0⸰ 0⸰].

18
𝐴01=[𝑐𝑜𝑠𝜃10 𝑠𝑖𝑛𝜃1 0
𝑠𝑖𝑛𝜃10−𝑐𝑜𝑠 𝜃1 0
0 1 0 191
0 0 0 1] = [001 0
100 0
010191
000 1]
𝐴12=[𝑐𝑜𝑠𝜃2−𝑐𝑜𝑠𝜃20130 𝑐𝑜𝑠𝜃2
𝑠𝑖𝑛𝜃2 𝑐𝑜𝑠𝜃2 0130 𝑠𝑖𝑛𝜃2
0 0 1 0
0 0 0 1] = [1−10130
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
𝐴23=[𝑐𝑜𝑠𝜃3−𝑐𝑜𝑠𝜃3070𝑐𝑜𝑠𝜃3
𝑠𝑖𝑛𝜃3 𝑐𝑜𝑠𝜃3 070 𝑠𝑖𝑛𝜃3
0 0 1 0
0 0 0 1] = [1−1070
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
𝐴34=[𝑐𝑜𝑠𝜃4−𝑐𝑜𝑠𝜃4051𝑐𝑜𝑠 𝜃4
𝑠𝑖𝑛𝜃4 𝑐𝑜𝑠𝜃4 051 𝑠𝑖𝑛𝜃4
0 0 1 0
0 0 0 1] = [1−1051
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
Matricea de transfer omogenă se va obține cu ajutorul relației () :
𝑇04 = [0 0 0 0
1−30251
0 1 0191
0 0 0 1]
3.2.2. Cinematica inversă
Problema cinematică inversă consideră poziția și orientarea dorită a gripper -ului pentru
calculul coordonatelor articulațiilor, date fiind coordonatele absolute.
În momentul în care problema cinematică are soluție, atunci ea este constituită în modelul
geometric invers “MGI”.
Din punct de vedere al numărului de soluții, se pot enumera trei cazuri :
1. Problema cinematică invrsă nu are soluții în momentul în care obiect ivul se află în afara
spațiului de lucru al robotului ;
2. Problema cinematică inversă are un număr nedeterminat de soluții atunci când :
– față de misiunea încredințată, robotul este neutil ;
– robotul se află într -o structură unică ;
– robotul nu -și poate roti efectorul final în jurul anumitor axe ;
3. Problema cinematică are un număr limitat de soluții care pot fi calculate fără obscuritate;

19
Pentru obținerea soluției cinematicii inverse, se utilizează două tipuri de abordări : soluția
geometrică și cea algebrică .
Soluția geometrică
Matricea de situare, H, a efectorului final de la un robot cu patru grade de libertate poate fi
scrisă pornind de la relația (xxxx) sub următoarea formă :
𝑇04=[𝑅04𝑃04
0 1]=[𝑛𝑥
𝑛𝑦
𝑛𝑧
0 𝑜𝑥
𝑜𝑦
𝑜𝑧
0 𝑎𝑥
𝑎𝑦
𝑎𝑧
0 𝑝𝑥
𝑝𝑦
𝑝𝑧
1 ] = 𝐻04
unde :
– n (n x ny nz) = vectorul normal al brațului
– o (o x oy oz) = vectorul de orientare al efectorului final
– a (a x ay az) = vectorul de apropiere al brațului
– p (p x py pz ) = vectorul de poziție al efectorului normal față de origine

Figura () Imaginea de sus a brațului robotic
În figura () este reprezentată imaginea de sus a brațului robotic, din care rezultă următoarea
formulă :
d = √𝑥𝑑2+𝑦𝑑2
xd = dcosθ 1
yd = dsin θ1

20
Dintr -o imagine plană a brațului robotic (figura ()) , se determină relațiile dintre ungiurile θ2,
θ3, θ4, ψ, în următoarea ecuație:
ψ = θ2 + θ3 + θ4

Fig. () Vedere plană a brațului robotic
În continuare se calculează distanța și înălțimea încheieturii :
r3 = rd – a4cosψ
z3 = zd – a4sinψ
Calculăm unghiurile α, β, θ 2, θ3, θ4 și lungimea s:
α = atan2 (z3 – d1 * r3)
β = atan2 (sinθ 2 + 𝑎22+𝑎32∗ 𝑎2∗𝑠)

21
θ2 = 𝛼±𝛽
θ3 = atan2 (s 2 – 𝑎22−𝑎32∗ 2∗𝑎2∗𝑎3 )
θ4 = 𝜓−𝜃2−𝜃3
s = √(𝑧3−ⅆ1)2+𝑟32
Soluția algebrică
Utilizând x, y, z obținem :
x = cos θ1 [a2cosθ2 + a 3cosθ3 + cosθ2θ3θ4]
y = sin θ1 [a2sinθ2 + a 3sinθ3 + sinθ2θ3θ4] (**)
z = [cos θ2θ3θ4 + a 3sinθ2θ3 + a2sinθ2] + d 1
Simplificăm ecuațiile și obținem:
x2 + y2 = a2 + cos θ2 + a 3cosθ2θ3 = ±√𝑥2+𝑦2−𝑐𝑜𝑠𝜃2𝜃3𝜃4
Putem calcula prima mișcare a articulației 𝜃1, utilizând parametrii :
𝜃1= atan2 (x, y)
Calculăm 𝜃2 folosind ecuația utilizată mai sus ( **):
z = [cosθ2θ3θ4 + a 3sinθ2θ3 + a2sinθ2] + d 1 => a2sinθ2 + a 3sinθ2θ3 = z – cosθ2θ3θ4 – d1
Folosind x, y, z obținem:
x, y, z = (𝑧−𝑠𝑖𝑛 𝜃2𝜃3𝜃4−𝑑1)+(±√𝑥2+𝑦2+𝑐𝑜𝑠 𝜃2𝜃3𝜃4)2
−𝑎32−𝑎42
2𝑎3𝑎2
cos ψ = 𝑐𝑜𝑠𝜃2𝜃3𝜃4
sin ψ = 𝑠𝑖𝑛𝜃2𝜃3𝜃4
unde:
𝑐𝑜𝑠𝜃2𝜃3𝜃4 = 𝑐𝑜𝑠 (𝜃2+ 𝜃3+𝜃4 )
𝑠𝑖𝑛𝜃2𝜃3𝜃4 = 𝑠𝑖𝑛 (𝜃2+ 𝜃3+𝜃4 )

22
sin θ 3 = ±√1−𝑐𝑜𝑠2𝜃3
θ3 = atan2 ( sinθ 3 * cos θ 3)
Putem calcula θ2 cu formula:
θ2 = 𝛼− 𝛽
α = atan2 (z – sin ψ – d1, ±√𝑥2+𝑦2 – cos ψ)
β = atan2 (a 4 sinθ 3, a3 + cosθ 3)
θ2 = atan2 (z – sin ψ – d1, ±√𝑥2+𝑦2 – cos ψ) – atan2 (a 4 sinθ 3, a3 + cosθ 3)
θψ= θ 2 + θ 3 + θ 4
θ4= θ ψ + θ 2 + θ 3

23
Aplicația de comandă a brațului robtic Lynxmotion AL5
Sistem hardware
Schema bloc de comand ă
În acest proiect, cu ajutorul unui microcontroler PIC18F4455 acționat de către servomotoare este
realizat controlul brațului robotic, facând legătura între calculator și minirobot. Pentru contolul lui
s-a realizat o interfață grafică GUI, dezvoltată în mediul Matlab . Prin această interfață se pot realiza
mișcările dorite de către utilizator . Cu ajutorul acestei inerfețe s -a realizat un program de sortare, iar
pentru a distinge mărimile și culorile obiectelor s -a ampla sat pe robot pe camera Web.
Circuitul comunic ă cu calculatorul printr -o interfa ță RS232, av ând un circuit specializat de
adaptare al semnalelor TTL 5 V -RS232 și se alimenteaz ă printr -o surs ă extern ă de 5 V (2A) .
Micro procesorul trimite impulsuri de comand ă la fiecare articula ție în parte și este
preprogramat de catre firma care a construit robotul, execut ând comenzile pe care le prime ște pe
interfa ța RS232 .
Componentele hardware care s -au folosit pentru acest proiect, sunt prezentate în figurile de
mai jos:
a) Brațul robotic Lynxmotion AL5 b) Cablu serial

c) Convertor USB -RS-232 d) Laptop Lenovo

24
Schema bloc de comandă

Figura () Schema bloc de comandă a mirobotului
În schema de mai sus ( figura ()) este prezentă funcția de comandă a interfeței grafice GUI,
datele fiind transmise către placa de comandă prin intermediul unor semnale, care sunt transmise
elementelor de acționare, adică serverelor de pe brațul robotic. Prin acționarea serverelor, robotul
transmite un răspuns plăcii de comandă, iar aceasta transmite mai departe în interfața grafică.
Servomotoarele
Funcționarea servomotoarelor

Un servomotor este un dispozitiv care încorporează un motor de curent continuu care are două
fire, un tren de viteze, un potențiometru, un circuit integrat și un arbore de ieșire. Dintre cele trei fire
care ies din carcasa motorului, unul este pentru alimentare, unul este pentru sol și unul este o linie de
intrare de contro l. Arborele servomotorului poate fi poziționat în poziții unghiulare specifice prin
trimiterea unui semnal codat. Atâta timp cât semnalul codat există pe linia de intrare, servomotorul va
menține acea poziție unghiulară a arborelui. Pozi ția unghiulară a ar borelui se schimbă dacă se schimbă
și semnalul codat.
Servomotoarele sunt frecvent utilizate în modele „Radio Controled”, cum ar fi mașinile,
avionele și roboții. Ele pot fi utilizate și în bărci puternice cu o navigație mare.

25
Servomotoarele au dimensiuni diferite, ele folosind scheme de control similare, fiind folosite și
utile în robotică.În ciuda faptului că dimensiunile motoarelor sunt mici, ele sunt extrem de puternice,
iar un servomotor care este ușor încărcat nu consumă multă energie.
Un servomotor este compus din :
• potențiometru
• circuitul de control
• motor
• angrenajele de antrenare
• carcasă
• spline de ieșire

Fig. Componentele unui servomotor
Servomotoarele sunt controlate prin trimiterea unui impuls cu lățime variabilă.Pentru a trimite
acest impuls, se utilizează firul de control. Parametrii acestui impuls sunt :
• impulsul minim
• impulsul maxim
• rata de repetare.

26
Având în vedere constrângerile de rotație ale servomotorului, neutrul este definit ca fiind poziția
în care servomotorul va avea exact aceeași cantitate de rotație potențială în sensul acelor de ceasornic
ca în sensul invers acelor de ceasornic. Este important de menționat că diferitele servomotoare vor
avea restricții diferite asupra rotației lor, dar toate au o poziție neutră, iar această poziție este
întotdeauna în jur de 1,5 milisecunde (ms).

Fig.1.2.Poziția servomotoarelor
Unghiul va fi determinat de durata acelui impuls care este aplicat pe firul de control, numindu –
se modulul de lățime al pulsului. Servomotorul va așteaptă să vadă un impuls la fiecare 20 de
milisecunde. Lungimea impulsului este determinată de faptul că motorul se va roti mai departe sau
nu. De exemplu, un impuls de 1,5 milisecunde va face motorul să se întoarcă la poziția d e 90 de grade
(fiind poziția neutră).

Figura() Poziția servomotoarelor în funcție de semnalul primit
Servomotorul HS -422 are o durată foarte mare și este unul dintre cele mai de încredere
servomotoare pe care compania Hitec le -a oferit.Având circuite de înaltă performanță, HS -422 va
oferi o centrare și o rezoluție excelentă.

27

Figura () Imaginea reală a unui servomotor HS -422
HS-645MG este unul dintre cele mai populare servomotoare.El poate roti până la 197𝑜 grade
când acestuia îi se dă un semnal PWM care va fi cuprins între 553 și 2520 de microsecunde.

Figura () Imaginea reală a unui servomotor HS -645MG
Servomotorul HS -755H B este perfect pentru a fi folosit în aplicații R / C mai mari și are
rulmenți cu bilă duală cu o carcasă rezistentă la apă și praf.

Figura () Imaginea reală a unui servomotor HS -775HB

28
Pentru a se realiza mișcarea motorului Lynxmotion, vom avea nevoie de cele trei servomotoare
astfel :
• 3 servomotoare de tip HS -422 pentru a fi folosite la controlul brațului robotic, primul
fiind folosit la baza robotului, al doilea este folosit la manevrarea încheieturii brațului și
ultimul este folosit la sistemu l de prindere.
• 1 servomotor de tip HS -645 HB care este folosit pentru a mișca cotul robotului
• 1 servomotor de tip HS -755 HB care este folosit pentru manevrarea cotului robotului
Servocontroller -ul SSC -32
Un microcontroler poate fi considerat ca un microcom puter, care are circuite și funcții speciale
pe lângă procesor și memorie și poate interacționa cu ușurință cu mediul extern.
Microcontrolerele sunt „creiere” electronice mici, care pot înlocui cu succes multe tipuri de
circuite electrice și electronice dacă sunt supuse unui antrenament necesar. În acest fel,
microcontrolerul ne permite să obținem echipamente mai mici, mai ieftine și mai eficiente.
Servocontroller -ul SSC -32 este acel servomotor preasamblat mic care are câteva caracteristici
mari. O caracteristică importantă este rezoluția înaltă de 1µS pentru o poziționare precisă și mișcări
extrem de netede. Controlul mișcării poate fi :
• răspunsul imediat
• control al vitezei
• mișcarea cronometrată sau o combinație.

29
Fig.1.1.Servocontroller -ul SSC -32

În figura 1.2 se va prezenta servocontroller -ul SSC -32 și conexiunile acestuia :

Fig.1.2.Diagrama controller -ului SSC -32

Această "mișcare de grup" va permite oricărei combinații de servomotoare punerea în mișcare
și oprirea în același timp, indiferent de faptul că unele motoare trebuiesc mișcate pe diferite
distanțe. Aceasta este o caracteristică extrem de utilă pentru crearea roboților mergători sau a
sistemelor complexe. Se pot interoga datele despre poz iție și mișcare, iar feedback -ul va fi trimis la
computerul la care este conectat.
Acest servocontroller este unul avansat și ușor de folosit, având foarte multe intrări și ieșiri,
plus un Hexapod de 12 motoare, realizându -se controlul complet deoarece se transmite de la
controlerul gazdă câteva valori.Se poate comunica cu alte plăci cu ajutorul pinilor, un exemplu fiind
microcontrolere Arduino sau header -ele Xbee.

30
Protocolul serial de comunicație (Matlab)
Cu ajutorul protocolului de comunicație se realizea ză acționarea servomotoarelor, secvențele de
cod fiind transmise de la calculator la microcontroller cu ajutorul mediului Matlab.
Acest protocol respectă mai mulți pași:
– Trimiterea unor secvențe de cod
– Conexiunea se realizează cu ajutorul portului serial
– Cu ajutorul comenzii transmise prin intermediul interfeței , brațul robotic execută mișcările
cerute de utilizator, datorită impulsurilor servomotarelor primite de la microcontroller
În tabelul () este prezentat șirul de caractere transmis pentru acționarea servomotoarelor:
# <ch> P <pw> S <spd> … # <ch> P <pw> S <spd> T <time>
<ch> Numărul canalului 0 – 31
<pw> Impulsuri 500 – 2500 µs
<spd> Viteza de deplasare în µs pntru un singur canal
<time> Timpul pentru întreaga mișcare în ms, maxim 65535 (Opțional)
Tabel ()
Mai jos sunt prezentate cateva exemple pentru fiecare componentă a brațului robotic:
▪ #0P1900 T500: ch = 0; pw = 1900 µs; time = 500 ms;
– Această secvență acționează servomotorul de la baza brațului, ducând -ul la valoarea 1900,
iar durata mișcării fiind de 500 ms

▪ #1P1800S1300: ch = 1; pw = 1 800 µs; spd = 1300 µs ;
– Prin acestă secvență se acționează se rvorul situat la încheietura umărului, iar mișcarea
având o durată de 1300 µs

▪ #2P2200#4P1600 T1500: ch = 2 și 4; pw = 2200 și 1600 µs; time = 1500 ms;
– În acest exemplu sunt acționate serverele 2 situat la încheietura cotului, respective
servrul 4 situat la baza efectorului final, cu o vitez ă de 1500 ms

▪ #3P1100#1P1200 T800: ch = 3 și 1 ; pw = 1 100 și 1200 µs; time = 800 ms;

31
– În acest cod este acționat serverul de la baza încheieturii brațului și încheietura mâinii,
mutându -se la valoarea 1100, respectiv 1200, cu o viteză de 800 ms

▪ #4P1800T500: ch = 4; pw = 1 800 µs; time = 500 ms;
– În această secvență este acționat ultimul servomotor de la incheietura mâinii (gripper), iar
viteza fiind de 500 ms.
Sistem sowtfer
Se realizează un program în mediul Matlab , mișcările brațului robotic fiind acționate prin
interfața grafică GUI, iar pentru cinematica directă se utilizează toolbox -ul de robotică.
Mediul Matlab
Putem defini Matlab ca fiind un mediu de dezvoltare folosit pentru analize statistice, calcul e
numerice, fiind un limbaj de înaltă performan ță care este folosit în proiectare asistat ă de
calculator. Fiind un sistem de dezvoltare, se poate programa intr -un mediu care este u șor de
utilizat, având astfel un limbaj matematic accesibil.
Numele MATLAB vine de la abrevierea Matrix laboratory și a fost creat la sfar șitul anilor ’70
de catre Cleve Moler, acesta fiind p reședinte al departamentului de informatic ă al Universitatii
New Mexico.
Acest program are mai multe domenii de utilizare, acestea fiind:
• calcule numerice si matematic e
• posibilitate a de dezvoltare al algoritmilor
• se pot modela, simula si testa prototipuri
• analiz ă a datelor si vizualizarea lor
• grafica inginereasc ă și din științe aplicate
• se pot dezvolta aplica ții, inclusiv interfața grafică GUI

Acest program poate fi un program interactiv, având ca elemente de baza matricea si tabloul,
ele permi țând rezolvarea acelor problem e de calcul numeric, mai ales necesitatea prelucrarii
vectorilor sau matricilor.

32

Evolu ția Matlab -ului se poate vedea:
• in diferite tipuri de industrii, unde este folosit pentru diferite cercetari cum ar fi: cercetari
de înalt randa ment, pentru dezvoltare sau pentru produc ție
• in mediile universitare, unde se foloseste pachetul standard pentru diferite tipuri d e
cursuri: introductive sau avansate în mai multe domenii: matematic ă, inginerie si științe
Programul Matlab poate dezvolta un ele familii de aplica ții care sunt sub form ă de toolbox.
Aceste toolbox -uri ajut ă la inva țarea si aplicarea unor tehnologi i specializate din mai multe
domenii.
Sistemul MATLAB este compus din cinci parti principale:
• Limbajul Matlab – este un limbaj de tip matrice/ vector de înalt nivel , incluz ând structuri de
date , instrucțiuni de control al buclelor, funcții, comenzi de intrare/ iețire și prgramare
orientată pe obiect.
• Mediul s ău de lucru
• Handle Graphics (Manevre Grafice)
• Biblioteca incorporat ă cu func ții matematice a le matlab -ului
• Intefa ța de aplica ții program a MATLAB -ului