Teoria Cinetico Moleculara a Gazelor Ideale.stabilirea Ecuatiilor de Stare

=== e69dfcd6291ab78fc5cd6c2c94071e5f2b8c1a60_120812_1 ===

Capitolul I

Gazul perfect.

Teoria cinetico-moleculara a gazelor ideale

I.1Gazul perfect.Caracteristici

În termodinamică gazul perfect este un gaz ideal, inexistent în natură, introdus pe baza constatărilor practice, conform cărora la presiuni mici între volum, presiune și temperatură există relații foarte simple. Aceste relații au fost stabilite prin cercetări experimentale efectuate asupra aerului, la presiuni mici și temperatura mediului ambiant, în secolele XVII-XVIII.

Instrumentele de măsură din acea vreme nu aveau precizia necesară reliefării abaterilor aerului de la legile stabilite mai târziu pentru gazul perfect. Abia în secolul XIX au fost sesizate abaterile gazelor reale de la legile gazului perfect, dar nu s-a renunțat la relațiile simple stabilite pentru gazul ideal, cu atât mai mult, cu cât ele erau aplicabile cu suficientă aproximație multor gaze reale și multor aplicații tehnice.

Gazul perfect este definit prin următoarele condiții:

– Moleculele gazului sunt perfect sferice și perfect elastice

– Volumul propriu al moleculelor este neglijabil în raport cu volumul total ocupat de gaz

– Forțele de interacțiune intermoleculare sunt nule.

Ca atare, gazul perfect este lipsit de viscozitate, nu apare frecarea în procesul de curgere a gazului perfect, el rămâne în stare gazoasă și cu aceleași proprietăți, indiferent de presiunea și temperatura la care este supus.

În apropierea temperaturii de zero absolut, volumul gazului perfect tinde spre zero, din cauza volumului propriu neglijabil al moleculelor, fără să lichefieze.

Interacțiunea dintre molecule, în decursul agitației termice, se produce numai sub formă de ciocniri elastice. Între două ciocniri moleculele au o mișcare rectilinie uniformă, până întâlnesc altă moleculă. Lungimea medie a drumului parcurs între două ciocniri (parcursul liber mijlociu), depinde de densitatea gazului.

Deoarece gazele reale, la presiuni mici, se comportă din multe puncte de vedere ca și gazul perfect, se vorbește de gaze perfecte deși riguros vorbind nu există decât un singur gaz perfect, cel imaginar, definit mai sus. Întrucât gazele reale prezintă unele abateri față de gazul perfect, chiar în stare rarefiată, convențional se numesc gaze perfecte acele gaze reale a căror comportare se apropie de comportarea gazului perfect.

Gazul perfect are căldura specifică independentă de presiune și de temperatură, pe când gazele perfecte (adică gazele asimilabile gazului perfect), au căldura specifică mai mult sau mai puțin variabilă cu temperatura. Aceste gaze au fost numite de către Stodola gaze semiperfecte. Se poate afirma că toate gazele (inclusiv vaporii) la presiuni mici au comportarea b#%l!^+a?gazelor semiperfecte.

Deducerea proprietăților macroscopice din cele microscopice se simplifică pentru un sistem cu o structură microscopică mai simplă, cum este gazul perfect sau ideal.

Se va considera sistemul gazului perfect sau ideal cu următoarele proprietăți esențiale:

aceeași.sistemul este format dintr-un numar foarte mare de constituenți de aceeași natură (atomi, molecule) care se mișcă complet dezordonat;

ciocnirea între constituenți cât și cu pereții incintei este perfect elastică, deci viteza în modul înainte si după ciocnire are aceeași valoare(fara pierderi de energie, particulele au numai energie cinetica);

dimensiunile constituenților sunt mici în comparație cu distanța dintre ei, aceștia fiind punctiformi și pot avea numai o mișcare de translație nu și de rotație;

distanța dintre constituenți este suficient de mare încât interacțiunile dintre aceștia să fie neglijabile, adică energia potențială U = 0;

distribuția vitezelor constituenților nu se modifică în timp, aceasta inseamnă ca numărul moleculelor care au o anumită valoare a vitezei este întotdeauna

I.2 Parametri de stare

Gazul ideal, aflat într-un vas, este un sistem termodinamic caracterizat de un ansamblu de marimi fizice, care ii determina complet starea, având denumirea de parametri de stare.

Pentru gazul ideal parametrii de stare utilizati sunt : presiunea p; volumul V; temperatura T si numarul de moli ν.

Relatia dintre parametrii de stare este numita ecuatie de stare f(p,V,T,ν)=0

Presiunea exercitata de gaz asupra peretilor incintei, vasului, este determinata de interactiunile particulelor cu peretii si este functie de valorile vitezelor particulelor, care sunt cuprinse într-un domeniu relativ restrâns în jurul unei valori medii. Calculele bazate pe legile statistice arata ca cea mai mare parte din molecule au o viteza cu valoarea apropiata de vp, denumita viteza cea mai probabila.

I.2.1Viteza medie:

Media aritmetică a vitezelor tuturor moleculelor:

= n = nr. de molecule (1)

= (2)

R = const. univ. a. gazelor M = masa molară T = temperatura b#%l!^+a?

Viteza medie pătratică :

vmp = (3)

Drum liber mediu:

Spațiul l parcurs de moleculă între 2 ciocniri consecutive :

= (4)

I.2.2. Presiunea gazului ideal

Se consideră sistemul de gaz perfect, format din N molecule identice, fiecare de masă,m0 conținut într-o incintă cubică de latură L și volum V=L3. În unitatea de volum există molecule. La ciocnirea moleculelor cu pereții vasului se exercită o forță asupra pereților; acțiunea continuă a acestor forțe dă naștere la o presiune uniformă pe pereții vasului , numită presiunea gazului. O moleculă cu viteza la ciocnirea cu peretele ABCD iși va modifica numai sensul componentei perpendiculară pe perete, încât variația impulsului la o singură ciocnire va fi :

(5)

Intervalul de timp după care o moleculă ciocnește același perete a doua oară succesiv este:

(6)

În acest interval de timp molecula exercită o forță medie asupra peretelui: (3) b#%l!^+a? (7)

În intervalul de timp Δt toate cele N molecule acționeză asupra peretelui cu o forță rezultantă medie:

(8)

unde se numește viteză pătratică medie a moleculelor, definită prin relația:

(9)

În condițiile în care numărul constituenților N este foarte mare și aceștia se mișcă total haotic, se poate considera că direcțiile de mișcare sunt echivalente, iar pentru componentele vitezelor:

(10)

Se găsește o forță rezultantă și presiunea pe peretele incintei:

(11)

(12)

Relația (12), numită formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare, leagă parametrul macroscopic, presiunea gazului P, de parametrii microscopici și anume numărul de molecule din unitatea de volum n și energia cinetică medie în mișcarea de agitație termică.

Experimental se constată că, ridicând temperatura gazului dintr-un recipient, presiunea crește proporțional cu temperatura. Cum temperatura nu poate influența asupra numărului de molecule din unitatea de volum n, rezultă că va influența asupra celuilalt factor; energia cinetică medie va fi proporțională cu temperatura:

(9) (13)

unde k – constanta lui Boltzmann. Valoarea ei se determină experimental și este în S.I.: b#%l!^+a?

Din relația (13) se desprind o serie de consecințe:

energia cinetică medie fiind o mărime esențial pozitivă ε > 0, rezultă că temperatura absolută T nu poate avea valori negative;

originea temperaturilor absolute T = 0 conduce la ε = 0, deci corespunde temperaturii gazului pentru care presiunea se anulează.

1.3 Ecuatii de stare

1.3.1 Ecuația de stare a gazului ideal

Starea gazului ideal este perfect determinată, dacă se cunosc simultan parametrii de stare p, V, T.

Ecuația de stare a gazului ideal rezultă din formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare. Prin înlocuirea relației (9) în (8) se obține:

(14)

– ecuația de stare a gazului ideal (15)

Ecuația de stare este independentă de natura gazului având un caracter universal.

Astfel în condițiile (numite condiții normale) un volum, numit volum molar din gaze diferite, conține același număr de constituienți (atomi sau molecule) numit numărul lui Avogadro . Celor NA constituenți le corespunde o masă totală numită masă molară sau mol de substanță. Numărul de moli (kilomoli) ν dintr-un gaz cu N constituenți este dat de rapoartele:

(16)

iar ecuația de stare (16) se mai poate scrie sub forma:

(17)

unde R este constanta generală a gazelor:

(18)

În raționamentele anterioare s-a presupus că sistemul nu schimbă substanță cu mediul, deci M=const. și atunci ecuația de stare se mai poate scrie:

b#%l!^+a? (19)

Când, la trecerea de la o stare la altă stare parametrii macroscopici variază toți, transformarea se numește generală. Dacă unul din parametri rămâne constant atunci se obțin următoarele transformări particulare reprezentate și în figură

transformarea izotermă: T=const.; pV=const.

transformarea izobară: p=const.; =const.

transformarea izocoră: v=const.; =const.

1.3.2. Transformarea izotermă. Legea lui Boyle-Mariotte

Se consideră o masă de gaz (m = constant) care este comprimată sau destinsă la temperatură constantă (T = constant).

Dacă parametri în stare inițială sunt p1, V1, T iar în stare finală sunt p2, V2, T legea acestei transformări este:

p1 V1 = p2 V2 sau p V = constant (20)

În coordonatele Clapeyron (p, V) acest tip de transformare se reprezintă printr-o hiperbolă, numită izotermă :

1.3.3. Transformarea izobară. Legea lui Gay-Lussac

Variația volumului unei mase constante de gaz (m = constant) în funcție de temperatură, la o presiune constantă (p = constant).

(20)

unde este variația relativă a volumului, este coeficientul de dilatare izobară , T0 = 273,15 K, iar Δt este variația de temperatură.

(21)

Reprezentarea grafică:

1.3.4.Transformarea izocoră. Legea lui Charles

Variația presiunii unei mase constante de gaz în funcție de temperatură, atunci când volumul se menține constant (V = const.).

=(21)

ΔP = P – P0, adică P0 este presiunea inițială, iar P este presiunea finală

β ≈ α = 1/To K–1 este coeficientul de dilatare al gazului la volum constant, Δt este variația de temperatură (în °C sau K), = T – T0. b#%l!^+a?

= sau (22)

Reprezentarea grafică:

1.4 Mărimi caracteristice

1.4.1 Energia internă a gazului ideal

Se consideră un sistem compus din N particule între care se manifestă interacțiuni; de asemenea admitem că particulele pot interacționa cu mediul înconjurător . Energia totală cinetică a sistemului reprezintă suma energiilor cinetice ale particulelor componente, adică:

(23)

Pe lângă energia cinetică, sistemul de particule are si o energie potențială totală , datorată interacțiunii dintre particule .

Această energie se poate scrie sub forma:

(24)

Energia totală a sistemului, denumită energie internă, reprezintă prin definiție suma dintre energia cinetică și cea potențială

(25)

Dacă sistemul de particule nu interacționeză cu mediul înconjurător, adică este izolat, atunci energia internă nu se modifică. Aceasta este în concordanță cu legea conservării energiei sistemelor izolate.

Întrucât moleculele gazului ideal sunt presupuse punctiforme și nu interacționează între ele nu au energie cinetică de vibrație și de rotație, în consecință energia internă va fi numai b#%l!^+a?energia cinetică de translație. Asemenea situație este caracteristică gazului ideal monoatomic.

Energia cinetică de translație depinde de temperatură: (26)

(27)

deci energia este uniform distribuită pe gradele de libertate. În cazul în care molecula are și alte grade de libertate se poate formula legea de echipartiție a energiei, pentru sistemul de molecule aflat în echilibru termodinamic, la temperatura T, energia cinetică este uniform distribuită pe gradele de libertate, fiecăruia revenindu-i:

Într-un gaz cu N molecule, fiecare având i grade de libertate, energia internă a gazului va fi:

U=N (28)

Energia internă U poate fi exprimată funcție și de ceilalți parametri de stare, pe baza ecuației de stare obținute:

(29)

1.4.2 Gazul ideal în câmp gravitațional

Rezultatele anterioare sunt valabile pentru un sistem ideal de gaz, deci pentru un model teoretic.

În realitate, moleculele gazului nu sunt punctiforme, iar distanțele dintre ele nu sunt atât de mari, încât să se poată neglija interacțiunile și cu aceastea energia potențială.

Când gazul se află în câmp de forțe, între constituenți se manifestă interacțiuni, concentrația și presiunea nu mai rămân constante în tot volumul gazului așa cum se arată în continuare.

Să considerăm sistemul de molecule din atmosfera pământului aflată la temperatura T. Moleculele se mișcă sub acțiunea agitației termice, dar simultan și sub acțiunea câmpului gravitațional.

Acest fapt este foarte important, conducând la o anumită lege de distribuție cu înălțimea.

Fie două suprafețe plane de arie A, la înălțimea z și z+dz de suprafața pământului. Greutatea moleculelor de gaz din atmosferă dă naștere unei presiuni, care la înălțimea z va fi p, iar la altitudinea z+dz va fi p-dp.

b#%l!^+a?

Considerând o variație de înălțime foarte mică dz, astfel încât densitatea masică să fie constantă, greutatea dG a moleculelor din volumul hașurat, determină scăderea presiunii cu valoarea:

(30)

Semnul minus semnifică că presiunea scade când altitudinea crește. Dacă temperatura este considerată constantă, din ecuația fundamentală p=nkT se găsește:

(31)

Din relațiile (30) și (31) rezultă că:

KTdn=-nm0g(32)

Din relația (32) prin separarea variabilelor și integrare:

(33)

adică in final:

(34)

În relația (34) n(z) este concentrația moleculelor la înălțimea z, este energia potențială a unei molecule la înălțimea z iar concentrația moleculelor pentru z=0, care poate fi chiar suprafața pământului.

Se gasește deci că, în câmp gravitațional, concentrația moleculelor scade expotențial cu înălțimea z. Legea de distribuție a moleculelor dată de (19) are un caracter statistic; la altitudinea z, în orice moment numărul moleculelor care urcă la altitudini mai mari este medie egal cu numărul moleculelor ce coboară la altitudini mai mici. Concentrația de molecule în câmp gravitațional este astfel o mărime medie de timp , numită statistică. În absența câmpului gravitațional g=0 se obține o distribuție uniformă

Presiunea fiind proporțională cu concentrația de molecule, pe baza relației (19) va rezulta relația de variației a presiunii:

b#%l!^+a? (35)

numită formula barometrică.

f) Lucrul mecanic și cantitatea de căldură

Energia W schimbată de un sistem de particule cu mediul înconjurător poate fi considerată ca o sumă a energiilor schimbate de fiecare particulă cu mediul înconjurător. Dar evaluarea lui W ca o astfel de sumă este imposibilă, datorită numărului foarte mare de particule din sistemele cu care avem de-a face în realitate. De aceea se convine să se exprime W ca o sumă a două mărimi distincte: L – numită lucrul mecanic și Q – cantitate de căldură.

Pentru a defini să considerăm un sistem format dintr-un gaz inchis într-un cilindru cu piston mobil de suprafață S. Shimbul de energie între gaz și mediul exteror se face prin intermediul cicnirilor moleculelor de gaz de pereții cilindrul

Capitolul II

Gazul ideal in termodinamică

II.1.Generalități

Experiența a arătat că gazele, în condiție de suficientă rarefiere, au proprietăți termodinamice foarte asemănătoare, indiferent de natura lor chimică. S-a născut astfel conceptul de gaz perfect care nu este realizat riguros pentru nici un gaz real în toate condițiile de presiune și temperatură, dar care constituie o aproximație a proprietăților gazelor reale, o aproximație cu atât mai bună cu cât condiția de rarefiere este mai bine satisfăcută.

Gazul perfect este caracterizat prin următoarele două proprietăți ale stărilor sale de b#%l!^+a?echilibru termodinamic :

legea lui Boyle-Mariotte, care spune că, produsul dintre presiune și volum este constant la temperatură fixă., dar că această constantă, depinde de temperatură:

pV= (T). (1)

Îndeplinirea acestei condiții poate fi ușor verificată, experimental.

legea lui Gay-Lussac, care spune că energia gazului perfect este funcție numai de temperatură, deci nu depinde de volum:

U=f0(T). (2)

Experiența prin care Gay-Lussac a pus în evidență, această proprietate constă în următoarele : gazul de studiat este introdus în unul dintre cele două, baloane reprezentate în figură; se închide robinetul tubului de comunicare între cele două baloane și se face vid în al doilea balon. Sistemul de două baloane este introdus într-un calorimetru.

Se deschide robinetul de comunicare între cele două, baloane; gazul din primul balon se răspândește și în al doilea balon până, când se obține ecbilibrul. Se constată că, temperatura apei calorimetrului nu variază, în cursul acestui proces. Pereții baloanelor fiind presupuși diatermani, această, constatare implică, următoarele consecințe: 1° temperatura gazului nu a variat; 2° gazul nu a schimbat căldura, cu exteriorul. Dar nici lucru mecanic nu a schimbat cu exteriorul, căci singura intervenție mecanică este deschiderea robinetului. Dacă acesta este bine uns, lucrul mecanic este neglijabil. Prin urmare, energia gazului, conform principiului întâi, nu a variat. Starea inițială și starea finală a gazului nu diferă, nici prin energie, nici prin temperatură și diferă numai prin volum. Prin urmare, la temperatura dată, energia nu depinde de volum.

II.2. Efectul Joule-Thomson b#%l!^+a?

Experiența lui Gay-Lussac nu permite o precizie mare a determinărilor. Pentru a testa mai precis valabilitatea legii (6), deci a verificării faptului că un gaz dat se comportă cu destulă precizie ca un gaz perfect, se folosește următorul procedeu, indicat de Joule și Thomson.

Gazul este trecut printr-un tub înconjurat cu un înveliș adiabatic. În tub se găsește un dop poros, care permite trecerea gazului. Trecerea este realizată aplicând la extremitățile tubului presiuni diferite pl și p2, cu p1 >p2.

O anumită cantitate de gaz ocupă volumul V1 înainte de traversarea dopului, iar după tra- versare ocupă volumul V2. În cursul procesului, volumul în stânga dopului scade de la V1 la zero, iar în dreapta crește de la zero la V2. Lucrul mecanic primit de cantitatea respectivă de gaz este deci

L=-=P1V1-P2V2 (3)

Din cauza învelișului adiabatic, cantitatea de gaz nu schimbă căldura cu exteriorul, deci creșterea energiei este egală cu lucrul mecanic primit

U2- U1= p1V1- p2V2 (4)

sau U1+ p1V1 = U2+ p2V2 (5)

Expresia U+ pV fiind egală cu entalpia cantității considerate de gaz, rezultă deci că, în cursul procesului Joule- Thomson, entalpia nu variază. Două termometre permit măsurarea temperaturii gazului înainte și după, trecerea prin dopul poros sau, mai precis, un cuplu termoelectric permite determinarea cu mare precizie a diferenței celor două temperaturi. Dacă nu se constată nici o variație a temperaturii în cursul procesului se poate trage concluzia că entalpia U + p V nu depinde decât de temperatură. Dacă s-a verificat în prealabil valabilitatea legii lui Boyle-Mariotte (1) pentru gazul considerat, urmează că și energia V depinde numai de temperatură. b#%l!^+a?

II.3.Aplicarea principiilor termodinamicii la gazul perfect

Legile (1) și (2) fiind valabile numai pentru stările de echilibru ale gazului perfect, vom considera în continuare numai transformări reversibile, considerate ca suceesiuni de stări de ecbi- libru. Atunci expresia lucrului mecanic elementar capătă forma

dLrev=−pdV=−dv (6)

Din principiul întâi urmează atunci

dQ=dU dLrev=dU+pdV=dU(T)+(7)

Din principiul al doilea rezultă

dS== dT+ (8)

Pentru ca expresia diferențială din membrul al doilea să fie diferențială totală exactă, este necesar ca condiția

(9)

să fie satisfăcută.

Coeficientul diferențialei d T nedepinzând de volum, derivata sa în raport cu volumul este identic nulă. Este deci necesar ca și derivata coeficientului lui dV în raport cu temperatura să fie identic nulă; prin urmare, acest coeficient nu trebuie să depindă de temperatură. Cu alte cuvinte, raportul ( T)/T nu trebuie să depindă de temperatură, deci se reduce la o constantă:

(T)= KT (10)

Legea lui Boyle-Mariotte capătă forma

pV=KT (11)

unde T reprezintă temperatura în scara termodinamică. Dacă s-a verificat că, un anumit gaz satisface cu suficientă precizie (într-un anumit domeniu de presiuni și temperaturi) condițiile a) și b) ca el să poată, fi asimilat cu un gaz perfect, atunci el poate servi ca substanță termometrică, pentru măsurarea temperaturilor în scara termodinamică.

Observăm că, principiile termodinamicii nu impun nici o altă, condiție funcției f0( T) din relația (6), decât condiția obișinuită ca ea să fie funcție monoton crescătoare. b#%l!^+a?

II.4.Cantități echivalente de gaz: molecula-gram

Constanta K din legea (11) depinde atât de natura cbimică a gazului care se studiază, cât și de cantitatea de gaz considerate. Fie K0 valoarea acestei constante pentru unitatea de masă dintr-un anumit gaz. Atunci, pentru o masă M din acest gaz vom avea, conform celor discutate în §1, relația

pV= MK0T (12)

Fie K'0 valoarea constantei pentru unitatea de masă din altă specie chimică, în stare de gaz perfect. Pentru o masă oarecare M' din acest gaz vom avea

pV= M'K’o T (13)

Să presupunem că gazele sunt în aceeași stare fizică, adică ocupă același volum în aceleași condiții de presiune și temperatură, deci să presupunem că valorile p, V, T, sunt aceleași în ambele ecuații (12) și (13). Putem obține ca și factorul lui T să fie același în ecuațiile (12) și (13) dacă alegem masele astfel încât

MK0 = M'K'0. (14)

În acest caz, se spune că masele M și M' ale celor două gaze, diferite din punct de vedere chimic, sunt „ecbivalente”.

Este indicat atunci să se aleagă câte o unitate de masă, specifică pentru fiecare specie chimică, astfel încât unitățile de masă din două gaze diferite din punct de vedere chimic, să fie echivalente în sensul definiției de mai sus, adică să conducă la, același coeficient K în ecuația, (11). Este suficient să fixăm, în mod convenațional, această unitate specifică pentru o anumită specie chimică de gaz, pentru ca să fie complet determinată, prin condiția de echivalență, pentru orice altă specie chimică de gaz.

Convenția, valabilă exact până în anul 1961, este de a alege pentru oxigen unitatea specifică de masă ca fiind egală cu 32 grame. Această unitate a căpătat numele de ,,molecula- gram”, sau, pe scurt ,,mol”. Un mol din orice altă specie chimică este echivalentă deci cu 32 g oxigen. Dacă folosim convenția (pe care nu o vom respecta sistematic) de a nota cu litere mici mărimile care se referă la un mol de substanță, ecuația caracteristică termică pentru un mol de gaz perfect este

pv = RT, (15)

unde constanta R este aceeași pentru toate gazele și are valoarea

R= 8,314 (16) b#%l!^+a?

Dacă se lucrează cu o masă oarecare de gaz, această masă se exprimă în moli; ea se notează cu și se numește ,,numărul de moli”. Atunci ecuația caracteristică termică ia forma

pV= RT (17)

II.5.Legătura cu definiția chimică a moleculei-gram

În paragraful precedent am definit unitatea de masă, specifică fiecărei specii chimice, numai pe baza proprietăților fizice ale gazelor în stare perfectă. De aceea definiția nu este aplicabilă decât substanțelor care pot fi aduse în această stare.

În chimie s-a impus de mult introducerea câte unei unități de masă, specifică pentru fiecare substanță chimică pură, pentru ca s-ă constatat că, în acest fel, relațiile între masele substanțelor, care intervin în orice reacție chimică, pot fi scrise cu coeficienți întregi. Spre exemplu, relația între masele de hidrogen și oxigen, care se combină pentru a da o anumită cantitate de apă, se scrie :

2 ori unitatea de masă pentru hidrogen + 1 ori unitatea de masă pentru oxigen = 2 ori unitatea de masă pentru apă.

Folosind pentru oxigen ca unitate de masă cantitatea de 32 grame, se obțin pentru substanțele în stare gazoasă (gaz perfect), aceleași unități de masă ca cele bazate pe definiția fizică. Aceasta rezultă din următoarea lege, stabilită experimental de Gay-Lussac:

La o reacție între substanțe în formă gazoasă, dacă se măsoară cantitățile de gaz prin volumele ocupate la aceeași presiune și temperatură, atunci relația dintre aceste volume se scrie cu aceiași coeficienți (denumiți coeficienți stoichiometrici) ca și relația între mase.

Definiția chimică conține deci definiția fizică dată mai sus, dar este mult mai generală, deoarece este aplicabilă și la reacții între substanțe care se află în orice stare de agregare; pe baza ei se poate defini molecula-gram și pentru substanțele care pot fi cu greu aduse în stare gazoasă.

Pentru elementele chimice a fost introdusă în chimie și unitatea de masă, denumită „atom-gram”. Un exemplu simplu va lămuri această noțiune mai bine decât o definiție verbală.

Analiza chimică arată că, în substanțele chimice compuse care conțin hidrogen, cea mai mică, cantitate de hidrogen întâlnită, într-o moleculă-gram de substanță este o jumătate de moleculă-gram. În toate celelalte cazuri, cantitatea de hidrogen conținută într-o moleculă-gram b#%l!^+a?de substanță compusă este un multiplu întreg (par sau impar) al unei jumătăți de moleculă- gram de hidrogen. Această cantitate „indivizibilă” a moleculei- gram de hidrogen se numește un atom-gram. Molecula-gram de hidrogen conține două, astfel de unități, de aceea se scrie H2, simbolul H fiind rezervat pentru atomul-gram de hidrogen. Interpretarea acestor noțiuni la scară atomică este evidentă.

Începând cu anul 1961,. Uniunea internațională de chimie pură și aplicată a adoptat o nouă convenție : s-a convenit ea 12 grame din izotopul cel mai ușor al carbonului să reprezinte un atom-gram de carbon. Atunci o moleculă-gram de oxigen nu mai are masa de 32 grame, ci ceva mai mică.

Observația 1°. Numărul de grame (eventual fracționar) conținut într-un atom-gram dintr-un element oarecare (respectiv într-o moleculă-gram dintr-un compus oarecare) se numește „greutatea atomică” a elementului (respectiv „greutatea moleculară” a compusului).

Observația 2°. În ultima vreme se folosește din ce în ce mai frecvent unitatea de masă, specifică fiecărei substanțe chimice, denumită ,,kilo-mol” (sau molecula-kilogram), de o mie de ori mai mare decât molul.

II.6.Mărimi molare

Folosind notația cu litere mici pentru mărimile care se referă la un mol de gaz perfect, vom avea pentru această cantitate de gaz ecuațiile caracteristice:

pv= RT, (18)

u(T)= fo(T) (19)

Cantitatea de căldură primită reversibil este deci (vezi relația (8))

dԛrev=du+pdv=d T+RT (20)

Cantitatea de căldură primită de un mol de gaz, la o transformare reversibilă în care volumul este fix (dv = 0), raportată la creșterea temperaturii, se numește „căldura specifică (molară) la volum constant” a gazului și se notează cn cv:

cx= (21)

Principiile, termodinamicii nu permit să se afirme decât că această mărime este pozitivă (energia este funcție monoton crescătoare de temperatură, la variabile de poziție fixe) și pentru gazele perfecte, că este funcție numai de temperatură. Experiența arată însă că, în intervale b#%l!^+a?destul de largi de temperatură, această mărime este Constantă. În aceste intervale, integrarea relației (21) dă

u(T)= c T+ u (22)

unde u0 este o constantă, fixată prin convenție.

Dacă vrem să introducem presiunea ca variabilă independentă, relația (20) trebuie scrisă sub forma

dԛrev=du+d(pv)-vdp=d(u+pv)−vdp (23)

Mărimea

h=u+pv=u(T)+RT (24)

este entalpia unui mol din gazul perfect considerat și este funcție numai de temperatură. Cantitatea de căldură primită la presiune constantă (dp = 0) este deci

( dԛrev)p=const=d(u+p∙v)=(25)

Această cantitate, raportată la creșterea temperaturii, se numește ,, căldura specific (molară) la presiune constantă” și se notează cu cp :

cp=(26)

Folosind definiția (21) se obține relația

cp-c =R (27)

denumită „relația lui Eobert Mayer” între cele două călduri molare. Ea a servit lui E. Mayer pentru prima determinare a relației dintre o unitate arbitrară pentru măsurarea cantităților de căldură și unitatea mecanică.; este suficient ca, în acest scop, să măsoare calorimetric cele două mărimi cp și cv în unitatea aleasă pentru cantitatea de căldură, iar R să fie măsurat în unități mecanice. În relația (25), cantitățile de căldură sunt presupuse exprimate de la început în unități mecanice.

Entropia unui mol din gazul perfect considerat se obține integrind expresia

ds=+R (28)

Se obține atunci

s(T,v)=∙dT+Rlnv (29)

În intervalele de temperatură în care cv este practic constant, putem scrie

s(T,v)=cv +Rlnv =cvlnT+Rlnv+s0 b#%l!^+a? (30)

unde s0 este o constantă care se fixează printr-o convenție.

Dacă în loc de volum, folosim presiunea ca variabilă independentă, atunci relația (30) devine

s(T,p)=cvlnT+Rln+so=(cv+R)lnT−Rlnp+s0+RlnR=cplnT−Rlnp+s0' (31)

în care am folosit relația lui Mayer (28) și am notat

s'=s0+RlnR (32)

Considerând acum o cantitate oarecare de gaz perfect, exprimată prin numărul de moli si aflată în condiții date de presiune p și temperatura T, vom nota cu V, U, S, respectiv volumul, energia și entropia acestei cantități în condițiile date. Presupunem pentru un moment ca este un număr întreg, cantitatea de gaz considerate poate fi obținută prin juxtapunerea a moli în condițiile date de presiune și temperatură. Evident că operația de juxtapunere nu modifică mărimile T și p (pentru care motiv ele au căpătat numele de „mărimi intensive”) și operația neimplicând efectuarea de lucru mecanic sau schimb de căldură, mărimile V, U, S, se obțin prin însumarea contribuțiilor fiecărui mol (pentru care motiv ele se numesc ,,mărimi extensive”):

V=ν∙ν, U=νu, S=νs

Se constată ușor că aceste relații sunt valabile și pentru valori fracționare ale numărului . Rezultă atunci

Pv=v∙pv= νRT (33)

U= v∙u(T)= ν(c0 T+u0) ( 34)

S= vs(Tv) = ν[c0 lnT+R lnv+s0]= ν[cplnT-Rlnp+s0''] (35)

Relația (35) coincide cu relația (31). În celelalte au fost trecute și expresiile obținute în ipoteza că cv (și deci cP) sunt independente de temperatură.

Dacă vrem să exprimăm entropia în funcție de temperatură și volumul total ocupat de cei moli de gaz, trebuie să înlocuim volumul molar v prin valoarea V/:

S(TV]=ν[c0 lnT+R∙ln +s0 ]=ν[c0lnT+RlnV+s0 ]−Rνlnν (36)

Termenul — Rln care apare în expresia (36) nu joacă nici un rol atâta timp cât numărul de moli este fixat, deoarece el apare numai ca o constantă, aditivă la entropie. În schimb, în procesele în care numărul de moli poate varia el joacă un rol esențial, așa cum se va vedea în amestecuri de gaze perfecte. b#%l!^ii

II.7.Amestecuri de gaze perfecte

Spre deosebire de alte fluide, gazele perfecte (dacă, nu reacționează chimic între ele, ceea ce vom presupune în cele ce urmează) se pot amesteca în orice proporții. Pentru analiza procesului de amestecare, considerăm două gaze distincte, închise inițial în două compartimente separate, de volume V1 și V2, ale unui recipient înconjurat cu un înveliș adiabatic. Presupunem că, în această, stare inițială, cele două gaze au aeeeași presiune p și temperatură T. Prin urmare, numerele de moli din fiecare gaz sunt date de relațiile (rezultate din (33)):

ν= , ν= (37)

Dacă îndepărtăm peretele despărțitor dintre cele două compartimente, ceea ce se poate face fără efectuare de lucru mecanic (deplasând peretele în propriul său plan) începe un proces de difuzie a fiecărui gaz spre compartimentul ocupat de celălalt gaz. Acest proces este ireversibil. El se prelungește până când se atinge o stare finală de echilibru. Se constată că în această stare finală, amestecul este perfect omogen (în măsura în care acțiunea gravitației sau acțiunea unor forțe centrifuge, dacă recipientul este supus unei mișcări de rotație, sunt neglijabile). Aceasta însemnează că numerele de moli 1 și 2 conținuți în orice element de volum V al recipientului total, sunt în același raport ca și numerele totale de moli 1 și 2:

(38)

Cum, în cursul procesului, sistemul nu a schimbat nici lucru mecanic, nici căldura cu exteriorul, rezultă că energia stării finale este identică cu energia stării inițiale:

U=U1+U2=ν1u1(T)+ν2u2(T) (39)

Se constată că presiunea și temperatura stării finale au aceleași valori p și T ca și în starea initial. Sumând cele două ecuații (38), în care acum p și T pot fi considerate ca fiind valorile corespunzătoare stării finale, obținem

ν1+ν2=V1+V2) (40)

Notând cu V volumul recipientului total în care se găsește amestecul (V = V1 + V2), relația precedentă se poate scrie

p∙V=(ν1+ν2)RT (41) b#%l!^+a?

Mărimile

P1= ν1 P2= ν2 (42) b#%l!^+

se numesc „presiunile parțiale” ale fiecărui gaz în amestec. Atunci presiunea totală este

p= p1+p2 (43) b#%l!^+

În amestec, fiecare gaz ocupă întreg volumul recipientului și se comportă ca și cum ,,nu ar simți” prezența celuilalt gaz. Peretele recipientului ,,simte” însă prezența celor două gaze. Semnificația presiunilor parțiale devine mai clară dacă se folosește noțiunea de perete semipermeabil. Un astfel de perete are, prin definiție, proprietatea de a lăsa să treacă, nestingherită unul dintre gaze și a împiedica complet trecerea celuilalt gaz. În practică, pereții semipermeabili cu astfel de proprietăți pot fi realizați cu destul de bună aproximație, dar se poate raționa pe cazul ideal, în care proprietatea cerută de definiție este strict realizată. Considerăm un recipient de volum V în care există un compartiment de volum V', separat de rest printr-un perete semipermeabil care lasă să treacă gazul cu indicele 1 și împiedică trecerea gazului cu indicele 2. Să presupunem că, inițial, în compartiment este închis un amestec compus din 1 și 2 moli din cele două gaze, iar în rest este vid

Aceasta nu este o stare de echilibru și ocupă și restul volumului P. Presupunând că în starea de ecbilibru finală, sistemul este în contact cu un termostat de temperatură T, gazul cu indicele 1 se va găsi peste tot la presiunea

p1=(44) b#%l!^+

În schimb, gazul cu indicele 2 nu poate părăsi compartimentul, deci se va găsi acolo sub b#%l!^+a?presiunea

p2=(45) b#%l!^+

În compartiment, unde se găsește amestecul, presiunea totală va fi p1+ p2, iar în rest, unde se găsește numai gazul 1, presiunea va fi p1.

II.7.1 Entropia amestecului

Procesul de amestecare, descris la începutul paragrafului precedent, fiind ireversibil, nu poate servi pentru determinarea entropiei amestecului din entropia gazelor separate. J. W. Gibbs a imaginat un proces, bazat pe folosirea pereților semipermeabili, care permite efectuarea amestecului pe cale reversibilă. Considerând în continuare numai cazul a două gaze, cu indici 1 și 2, vom folosi doi pereți semipermeabili, fiecare lăsând să treacă unul dintre gaze și împiedicând trecerea celuilalt. Prin cifra 1 (respectiv 2) vom indica peretele care lasă, să treacă gazul 1 (respectiv 2).

Fie un cilindru cu piston mobil în contact cu un termostat de temperatură T; în poziția inițială, presupunem că pistonul delimitează în cilindru un volum 2V. La mijloace, astfel încât să fie definite două compartimente de volume egale F, se găsesc alipiți cei doi pereți semipermeabili, peretele 2 fiind situat de partea pistonului.

Vom presupune că acest perete este fix în tot cursul procesului, peretele 1 este însă solidar cu mișcarea pistonului.

În starea inițială, presnpunem că în compartimentul situat de partea pistonului se află v2 moli din gazul 2, iar în celălalt vx moli din gazul 1. Peretele dublu împiedică complet b#%l!^+a?amestecarea celor două gaze. Presiunile în cele două compartimente sunt respective

p1 = , p2 = (46)

Dacă începem să împingem pistonul peretele 1 se mișcă solidar cu pistonul. Gazul 1 rămâne comprimat între peretele 2 și fundul cilindrului, deoarece peretele 1 nu îl afectează. Presiunea lui va fi peste tot dată de relația (46). Gazul 2 se va mișca împreună cu pistonul și peretele 1, fiind comprimat în această regiune, al cărui volum rămâne mereu V. Presiunea lui va fi dată, mereu de a doua expresie (46). Apar astfel trei compartimente : cel situat de partea pistonului, unde se află numai gazul 2 la presiunea p2, cel situat de partea fundului cilindrului, unde se găsește numai gazul 1 la presiunea p1, și cel intermediar, în care se găsește amestecul de gaze sub presiunile p1 și p2, deci sub presiunea totală px + p2. Observăm că asupra elementelor mobile ale aparatului care sunt pistonul și peretele 1, acționează, forțe egale și de semene contrare: asupra pistonului lucrează presiunea pz, iar asupra peretelui 1 acționează diferența de presiune între cele două compartimente adiacente la acest perete, adică

(p1+p2)- p1= p2 (47)

sensul fiind dinspre amestec spre regiunea cu presiunea p1.

Deplasările celor două elemente, fiind egale și de același sens, lucrul mecanic efectuat de forțe este nul. Dar, energia fiind funcție numai de temperatură și aceasta fiind constantă, rezultă că energia este constantă, deci și căldura schimbată, cu exteriorul în cursul procesului este nulă.

Se continuă procesul până când pistonul atinge peretele 2, iar peretele 1 atinge fundul cilindrului. În această stare avem un amestec de vx și v2 moli din gazele 1 și 2, la volumul V și temperatură T.

Procesul, dacă este condus suficient de lent, este evident reversibil, fiecare stare intermediară, fiind stare de echilibru. Deoarece scbimbul de căldură cu exteriorul este nul, rezultă că entropia nu variază în cursul procesului. Prin urmare, entropia stării finale este egală cu entropia stării inițiate, care la rândul său este egală, cu suma entropiilor celor două, gaze separate, ocupând fiecare volumul V la temperatura T.

Samestec (T,V) = S1(T,V) +S2(T,V) (48)

Folosind expresia (36') pentru entropia a v moli dintr-un gaz pur și notând cu cv1 și cv2 căldurile molare ale celor două, gaze, respeetiv cu s01 și s02 constantele din expresiile entropiilor, obținem pentru entropia amestecului valoarea

S (T,V)= v1[cv(1) lnT + R ln V + s0(1)] +v2[cv(2) ln T + R ln V + s0(2)]- Rv1 ln v1 – Rv2 ln v2 (49)

Și în acest caz, ultimii doi terminali joacă, un rol esențial în procesele în care numerele de b#%l!^+a?moli variază.

Rezultatele obținute mai sus pentru amestecurile de două gaze se generalizează în mod corespunzător la amestecurile de oricâte gaze.

Capitolul III

Descrierea statistică a gazului ideal

Din punctul de vedere al fizicii statistice un gaz ideal este un sistem termodinamic format din microparticule constituente care nu interacționează între ele. Atunci rezultă că pentru un gaz ideal format din N microparticule constituente hamiltonianul H are forma

(3.1)

unde hi(xi)este hamiltomanul particulei ,,i”, iar xi reprezintă ansamblul coordonatelor și impulsurilor particulei respective. Pentru un gaz ideal distribuția canonică este de forma

(3.2)

unde Wi(xi)= , i= dxi (3.3)

Distribuția wi=wi(xi) dată de această relație poate fi considerată ca o distribuție într-un spatiu fazic 6-dimensional (corespunzător unei particule) numit și spațiu µ. Mărimea i definită de (3.3) se numește suma de stare per particulă. Din (3.2) si (3.3) se vede că suma de stare Z a unui gaz ideal se scrie sub formă de produs a sumelor de stare per particule, adică

Z= (3.4)

Dacă gazul este format din particule identice, atunci evident că

Z= N (.3.5) b#%l!^+a?

unde este desigur suma de stare calculate pentru o particulă.

Întrucât energia mecanică totală h a unei particule punctiforme de masă m constă din energia sa cinetică cin și din energia potențială pot în câmpurile de forță exterioare sistemului (de exemplu într-un câmp gravitațional sau într-un câmp electric) se poate scrie

h= cin + pot = + pot (x,y,z) (3.6)

pxi py și pz fiind componentele impulsului p al particulei, iar (x, y z) = r coordonatele particulei respective. Atunci din (3.3) se obține că pentru o particulă punctiformă, dintr-un gaze de particule identice, distribuția canonică este de forma

W (p,r)= ( 3.7)

cu = dpx dpy dpz dxdydz (.3.8)

Având în vedere că, în (3.7) exponentul conține dependent de impulsurile px, py, pz într-un termen separat de dependent de x, y, z se vede că distribuția (3.7) factorizează, în forma

W (p,r)= W(p)W(r), =pr (5.3.9)

cu W M(p) = , p= dpxxdpyydpzz (3.10)

și W B(r) = , p= dxdydz . (3.11)

Distributive wM(p) respectiv wB(r) date de (3.10) respectiv (3.11) sunt cunoscute sub denumirea de distribuția Maxwell respectiv distribuția Boltzmann, iar distribuția w(p, r) dată, de (3.7) este cunoscută sub denumirea de distribuție Maxwell—Boltzmann.

Din (3.10) având în vedere ca componentele px, py, și pz ale impulsului unei particule în mecanica clasică poate să aibă valori în intervalul (—, ) și ținând cont că

Io(a)= dx = (3.12)

rezultă p= (2mkT)3/2 (3.13)

Din (3.10) §i (3.13) rezultă că probabilitatea ca o moleculă a unui gaz să, aibă componentele impulsurilor cuprinse în intervalele (px, px + dpx) (Py, Py + dPy) și {pz, pz + dpz) este b#%l!^+a?

dW(p,p+dp)= WM(p) dpxdpydpz=(2mkT)-3/2, dpxdpydpz (3.14)

Dar, având în vedere semnificația matematică a probabilităților, dW(p, p + dp) poate fi scris și sub forma

dW(p,p+dp)= dN (p,p+dp) (3.15.)

unde N0 reprezintă numărul total de molecule din gazul ideal și dN(p, p+dp) reprezintă numărul de molecule cu impulsurile în intervalul (p,p+dp).

Din (3.15) și (3.14) se obține

dN(p,p+dp)= N0(2mkT)3/2 , dpxdpydpz (3.16)

Această formulă dă distribuția moleculelor după impulsuri. Dacă în loc de impulsul p folosind ca variabilă viteza v a moleculei, având în vedere ca p=mv , din (3.16) rezultă

dN(v,v+dv)= N0 3/2 , dvxdvydvz (.3.17)

Această relație exprimă numărul de molecule dN(v, v + dv) cu vitezele în intervalul (v, v – dv), adică distribuția moleculelor după viteze. Având în vedere forma exponentului din (3.17) se vede că se poate scrie

dN(v,v+dv)= No(v, v+ d v) (= 1,2,3= x,y,z) (3.18)

cu dW(v, v+ d v)= dN (v, v+ d v)= ½ dv (3.19)

Mărimea dN(v, v+ d v) (=1,2,3 =x,y,z) exprimă distribuția moleculelor după valorile unei component () avitezei.

Dacă dorim să cunoaștem distribuția moleculelor după modulul v= val vitezei atunci vom trece de la componentele carteziene vx, vy și vz, la componentele sferice v, și prin relațiile

vx = v sin cos , vy = v sin sin, vz= v cos (3.20)

Cu aceste transformări avem

vx2+ vy2+ vz2= v2, dvx dvy dvz = v2 sin dv d d. (3.21)

Pentru a obține numai dependența de v și a înlătura deci depența de și ,introducem (.3.21) în (3.17) și integrăm după și . Având în vedere că

=4 (3.22) b#%l!^+a?

din (3.17) rezultă atunci relația

dN(v, v+ d v)= N0 ² ½ v2dv (3.23)

care dă numărul de molecule dN (v, v+ d v) cu modulul vitezei cuprins în intervalul (v, v+ d v).

Legat de distribuția moleculelor după viteze, în fizica statistică se definesc următoarele viteze caracteristice ale moleculelor : vitezci cea mai probabilă (ô), viteza medie (v) și viteza medie pătratică (u=).

Viteza cea mai probabilă ô se definește ca valoarea modulului vitezei v a moleculei pentru care mărimea

(3.24)

are valoarea cea mai mare. Atunci se vede ușor că ô trebuie să fie rădăcina ecuației

v2 v=ô = 0. (3.25)

Această ecuație are următoarele 3 rădăcini

v1=0, v2= și v3 = (3.26)

Se poate arăta ușor că expresia (3.24) realizează un maxim numai pentru v3. Deci se poate scrie

ô = (3.27)

Viteza medie <v> se definește prin relația

<v> = (3.28)

cu dN(v, v + dv) efectuând calculele se obține

v = (3.29) b#%l!^+a?

Viteza medie pătratică ü = se dfinește ca rădăcină pătrată a mărimii

<v2>= (3.30)

cu dN (v,v+dv) definită de (3.17). Introducând (3.17) în (3.30) și efectuând calculele se găsește

<v2>= (3.31)

și deci viteza medie pătratică u- este dată de

u= = (3.32)

Luând în considerare (3.31) se vede ușor că energia cinetică medie a unei molecule degaz ideal

monoatomic este

cin= mv2 = m v2 = kT (3.33)

Această relație arată că energia cinetică medie a unei molecule într-un gaz ideal nu depinde de natura gazului(întrucât nu depinde de masa m a moleculei de gaz) și este proporțională cu temperatura absolută T a gazului.

De notat că distribuția Maxwell (3.10), respectiv distribuțiile (3.17), (3.19), (3.23) ale moleculelor după viteze, își păstrează valabilitatea și în cazurile când între particulele sistemului se manifestă interacțiuni (deci și în cazul lichidelor și solidelor) dacă respectivele interacțiuni nu depind de vitezele particulelor. Aceasta deoarece în cazurile respective distribuția după impulsuri ori după viteze nu este afectată de energia de interacțiune. De aceea formulele (3.14)- (3.33) sunt aplicabile și pentru gazele reale, lichidele și solidele în interiorul cărora interacțiunile dintre particule nu depind de vitezele particulelor.

Să trecem acum la problema aflării funcțiilor termodinamice și a ecuației de stare a unui gaz ideal închis într-un recipient de volum V.

Pentru un astfel de gaz energia potențială a unei molecule este de forma

(3.34)

Introducând această relație în (3.11), obținem

r = V (3.35) b#%l!^+a?

Cu această expresie pentru ζ și cu expresia (3.13) pentru ζp din (3.9) obținem că suma de stare per moleculă este

ζ=(2ᴨmkT)3/2V(3. 37)

introducând această expresie a lui Z obținem energia liberă F,energia interă Uși respectiv entalpia S pentru gazul considerat au expresiile

F=− ( 3.38)

U=NkT( 3.39)

S= ( 3.40)

Capacitate calorica la volum constant Cv a gazului are expresia

Cv=NK ( 3.41)

Din (3.49) și (3.37) obținem

P=(3. 42)

Observind ca N = vNA (cu v — numarul de moli §i NA numarul lui Avogadro) si ca NA • Tc = B (constanta gazelor ideale) relatiile (3.41) §i (3.42) se transcriu

Cv=νR ( 3.43)

pV=νRT (3.44)

Ultima relatie reprezinta ecuatia de stare a gazului considerat intrucit ea stabile§te o legatura, (dependenta functionala) intre parametrul intensiv presiune, parametrul extensiv volum si temperatura. Eelatia (3.44) mai este cunoscuta §i sub denumirea de ecuatie Clapeyron—Mendeleev.

Se consideram acum un gaz ideal aflat într-un recipient cilindric vertical cu aria bazei A și inațimea z0 plasat în câmpul de atracție gravitațională de la suprafața Pământului. Pentru un astfel de gaz energia potențial a a unei molecule este de forma

Epot(x,y,z)=mgz (3. 45)

daca se ia axa Oz perpendiculara pe suprafata Pamintului si cu originea pe baza recipientului. b#%l!^ +a?Introducind (3.45) in (.3.11) se obtine

ζ=) (3. 46)

Din (3.46), (3.13), (3.9) si (3.5) rszulta ca suma de stared a gazului considerat este data de expresia

Z=[m(KT)5]N/2(1- (3.47)

Introducind aceasta expresie in relatiile (5.2.46) si (5.2.47) obtinem ca energia libera F si energia interna U pentru gazul in cimpul gravitational au expresiile

F=−NKT] (3.48)

U=NKT3/2[T+ (3.49)

Capacitatea caloric la volum constant a gazului considerat va fi

CV=((1- (3.50)

Pentru presiunea gazului la capătul superior al cilindrului din (5.44) și (5.45) obținem expresia

P=-KT( (3.51)

Ținând cont de (3.11) se vede că numărul de molecule dN ( z,z +dz) cuprinse în intervalul (z,z +dz) se scrie

dN ( z,z +dz) = An(z)dz = An(0) dz (3.52)

unde n(0) și n(z) sunt numerele de molecule din unitatea de volum la altitudinile z=0 respectiv z=z. Atunci se poate scrie

N = = An (0) 1- ( 3.53)

Introducând această expresie a lui N în (3.51) se obține

p(z0) = n(0) kT = p(0) ( 3.54)

unde p(0) = n(0) kT este presiunea la altitudinea z=0

Formula (3.54) poartă denumirea de formulă barametrică. Ea este aplicabilă, de b#%l!^+a?exemplu , la calculul variației presiunii cu altitudinea z0 în atmosferă, dacă se consider că atmosfera este un gaz în echilibru termodinamic și se lucrează cu valori ale lui z0 mult mai mici decât raza Pământului.

Ultima condiție este impusă de corectitudinea aproximării energiei potențiale a unei molecule cu expresia (3.45).) De consemnat că întrucât pentru gazul considerat în câmpul gravitațional, z0 este un parametru extensiv iar p(z0) este un paramentru intensiv, relația (3.54) poate fii privită și ca ecuație de stare a gazului respectiv.

De notat în încheiere că toate rezultatele obținute și discutate în paragraful de față se referă la gaze ideale, pentru care energia de interacțiune între molecule este neglijabilă în comparație cu energia lor cinetică și cu energia lor potențială în câmpuri externe.

b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

=== e69dfcd6291ab78fc5cd6c2c94071e5f2b8c1a60_120812_2 ===

Capitolul I

Gazul perfect.

Teoria cinetico-moleculara a gazelor ideale

I.1Gazul perfect.Caracteristici

Gazul perfect este definit prin următoarele condiții:

– Moleculele gazului sunt perfect sferice și perfect elastice

– Volumul propriu al moleculelor este neglijabil în raport cu volumul total ocupat de gaz

– Forțele de interacțiune intermoleculare sunt nule.

În apropierea temperaturii de zero absolut, volumul gazului perfect tinde spre zero, din cauza volumului propriu neglijabil al moleculelor, fără să lichefieze.

Deducerea proprietăților macroscopice din cele microscopice se simplifică pentru un sistem cu o structură microscopică mai simplă, cum este gazul perfect sau ideal.

Se va considera sistemul gazului perfect sau ideal cu următoarele proprietăți esențiale:

aceeași.sistemul este format dintr-un numar foarte mare de constituenți de aceeași natură (atomi, molecule) care se mișcă complet dezordonat;

dimensiunile constituenților sunt mici în comparație cu distanța dintre ei, aceștia fiind punctiformi și pot avea numai o mișcare de translație nu și de rotație;

distanța dintre constituenți este suficient de mare încât interacțiunile dintre aceștia să fie neglijabile, adică energia potențială U = 0;

distribuția vitezelor constituenților nu se modifică în timp, aceasta inseamnă ca numărul moleculelor care au o anumită valoare a vitezei este întotdeauna

I.2 Parametri de stare

Gazul ideal, aflat într-un vas, este un sistem termodinamic caracterizat de un ansamblu de marimi fizice, care ii determina complet starea, având denumirea de parametri de stare.

Pentru gazul ideal parametrii de stare utilizati sunt : presiunea p; volumul V; temperatura T si numarul de moli ν.

Relatia dintre parametrii de stare este numita ecuatie de stare f(p,V,T,ν)=0

I.2.1Viteza medie:

Media aritmetică a vitezelor tuturor moleculelor:

= n = nr. de molecule (1)

= (2)

R = const. univ. a. gazelor M = masa molară T = temperatura b#%l!^+a?

Viteza medie pătratică :

vmp = (3)

Drum liber mediu:

Spațiul l parcurs de moleculă între 2 ciocniri consecutive :

= (4)

I.2.2. Presiunea gazului ideal

(5)

Intervalul de timp după care o moleculă ciocnește același perete a doua oară succesiv este:

(6)

În acest interval de timp molecula exercită o forță medie asupra peretelui: (3) b#%l!^+a? (7)

În intervalul de timp Δt toate cele N molecule acționeză asupra peretelui cu o forță rezultantă medie:

(8)

unde se numește viteză pătratică medie a moleculelor, definită prin relația:

(9)

(10)

Se găsește o forță rezultantă și presiunea pe peretele incintei:

(11)

(12)

(9) (13)

unde k – constanta lui Boltzmann. Valoarea ei se determină experimental și este în S.I.: b#%l!^+a?

Din relația (13) se desprind o serie de consecințe:

energia cinetică medie fiind o mărime esențial pozitivă ε > 0, rezultă că temperatura absolută T nu poate avea valori negative;

originea temperaturilor absolute T = 0 conduce la ε = 0, deci corespunde temperaturii gazului pentru care presiunea se anulează.

1.3 Ecuatii de stare

1.3.1 Ecuația de stare a gazului ideal

Starea gazului ideal este perfect determinată, dacă se cunosc simultan parametrii de stare p, V, T.

Ecuația de stare a gazului ideal rezultă din formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare. Prin înlocuirea relației (9) în (8) se obține:

(14)

– ecuația de stare a gazului ideal (15)

Ecuația de stare este independentă de natura gazului având un caracter universal.

(16)

iar ecuația de stare (16) se mai poate scrie sub forma:

(17)

unde R este constanta generală a gazelor:

(18)

În raționamentele anterioare s-a presupus că sistemul nu schimbă substanță cu mediul, deci M=const. și atunci ecuația de stare se mai poate scrie:

b#%l!^+a? (19)

transformarea izotermă: T=const.; pV=const.

transformarea izobară: p=const.; =const.

transformarea izocoră: v=const.; =const.

1.3.2. Transformarea izotermă. Legea lui Boyle-Mariotte

Se consideră o masă de gaz (m = constant) care este comprimată sau destinsă la temperatură constantă (T = constant).

Dacă parametri în stare inițială sunt p1, V1, T iar în stare finală sunt p2, V2, T legea acestei transformări este:

p1 V1 = p2 V2 sau p V = constant (20)

În coordonatele Clapeyron (p, V) acest tip de transformare se reprezintă printr-o hiperbolă, numită izotermă :

1.3.3. Transformarea izobară. Legea lui Gay-Lussac

Variația volumului unei mase constante de gaz (m = constant) în funcție de temperatură, la o presiune constantă (p = constant).

(20)

unde este variația relativă a volumului, este coeficientul de dilatare izobară , T0 = 273,15 K, iar Δt este variația de temperatură.

(21)

Reprezentarea grafică:

1.3.4.Transformarea izocoră. Legea lui Charles

Variația presiunii unei mase constante de gaz în funcție de temperatură, atunci când volumul se menține constant (V = const.).

=(21)

ΔP = P – P0, adică P0 este presiunea inițială, iar P este presiunea finală

β ≈ α = 1/To K–1 este coeficientul de dilatare al gazului la volum constant, Δt este variația de temperatură (în °C sau K), = T – T0. b#%l!^+a?

= sau (22)

Reprezentarea grafică:

1.4 Mărimi caracteristice

1.4.1 Energia internă a gazului ideal

(23)

Pe lângă energia cinetică, sistemul de particule are si o energie potențială totală , datorată interacțiunii dintre particule .

Această energie se poate scrie sub forma:

(24)

Energia totală a sistemului, denumită energie internă, reprezintă prin definiție suma dintre energia cinetică și cea potențială

(25)

Energia cinetică de translație depinde de temperatură: (26)

(27)

Într-un gaz cu N molecule, fiecare având i grade de libertate, energia internă a gazului va fi:

U=N (28)

Energia internă U poate fi exprimată funcție și de ceilalți parametri de stare, pe baza ecuației de stare obținute:

(29)

1.4.2 Gazul ideal în câmp gravitațional

Rezultatele anterioare sunt valabile pentru un sistem ideal de gaz, deci pentru un model teoretic.

În realitate, moleculele gazului nu sunt punctiforme, iar distanțele dintre ele nu sunt atât de mari, încât să se poată neglija interacțiunile și cu aceastea energia potențială.

Acest fapt este foarte important, conducând la o anumită lege de distribuție cu înălțimea.

b#%l!^+a?

(30)

Semnul minus semnifică că presiunea scade când altitudinea crește. Dacă temperatura este considerată constantă, din ecuația fundamentală p=nkT se găsește:

(31)

Din relațiile (30) și (31) rezultă că:

KTdn=-nm0g(32)

Din relația (32) prin separarea variabilelor și integrare:

(33)

adică in final:

(34)

Presiunea fiind proporțională cu concentrația de molecule, pe baza relației (19) va rezulta relația de variației a presiunii:

b#%l!^+a? (35)

numită formula barometrică.

f) Lucrul mecanic și cantitatea de căldură

Capitolul II

Gazul ideal in termodinamică

II.1.Generalități

Gazul perfect este caracterizat prin următoarele două proprietăți ale stărilor sale de b#%l!^+a?echilibru termodinamic :

legea lui Boyle-Mariotte, care spune că, produsul dintre presiune și volum este constant la temperatură fixă., dar că această constantă, depinde de temperatură:

pV= (T). (1)

Îndeplinirea acestei condiții poate fi ușor verificată, experimental.

legea lui Gay-Lussac, care spune că energia gazului perfect este funcție numai de temperatură, deci nu depinde de volum:

U=f0(T). (2)

II.2. Efectul Joule-Thomson b#%l!^+a?

L=-=P1V1-P2V2 (3)

Din cauza învelișului adiabatic, cantitatea de gaz nu schimbă căldura cu exteriorul, deci creșterea energiei este egală cu lucrul mecanic primit

U2- U1= p1V1- p2V2 (4)

sau U1+ p1V1 = U2+ p2V2 (5)

II.3.Aplicarea principiilor termodinamicii la gazul perfect

dLrev=−pdV=−dv (6)

Din principiul întâi urmează atunci

dQ=dU dLrev=dU+pdV=dU(T)+(7)

Din principiul al doilea rezultă

dS== dT+ (8)

Pentru ca expresia diferențială din membrul al doilea să fie diferențială totală exactă, este necesar ca condiția

(9)

să fie satisfăcută.

(T)= KT (10)

Legea lui Boyle-Mariotte capătă forma

pV=KT (11)

Observăm că, principiile termodinamicii nu impun nici o altă, condiție funcției f0( T) din relația (6), decât condiția obișinuită ca ea să fie funcție monoton crescătoare. b#%l!^+a?

II.4.Cantități echivalente de gaz: molecula-gram

pV= MK0T (12)

Fie K'0 valoarea constantei pentru unitatea de masă din altă specie chimică, în stare de gaz perfect. Pentru o masă oarecare M' din acest gaz vom avea

pV= M'K’o T (13)

MK0 = M'K'0. (14)

În acest caz, se spune că masele M și M' ale celor două gaze, diferite din punct de vedere chimic, sunt „ecbivalente”.

pv = RT, (15)

unde constanta R este aceeași pentru toate gazele și are valoarea

R= 8,314 (16) b#%l!^+a?

Dacă se lucrează cu o masă oarecare de gaz, această masă se exprimă în moli; ea se notează cu și se numește ,,numărul de moli”. Atunci ecuația caracteristică termică ia forma

pV= RT (17)

II.5.Legătura cu definiția chimică a moleculei-gram

2 ori unitatea de masă pentru hidrogen + 1 ori unitatea de masă pentru oxigen = 2 ori unitatea de masă pentru apă.

Pentru elementele chimice a fost introdusă în chimie și unitatea de masă, denumită „atom-gram”. Un exemplu simplu va lămuri această noțiune mai bine decât o definiție verbală.

II.6.Mărimi molare

Folosind notația cu litere mici pentru mărimile care se referă la un mol de gaz perfect, vom avea pentru această cantitate de gaz ecuațiile caracteristice:

pv= RT, (18)

u(T)= fo(T) (19)

Cantitatea de căldură primită reversibil este deci (vezi relația (8))

dԛrev=du+pdv=d T+RT (20)

cx= (21)

u(T)= c T+ u (22)

unde u0 este o constantă, fixată prin convenție.

Dacă vrem să introducem presiunea ca variabilă independentă, relația (20) trebuie scrisă sub forma

dԛrev=du+d(pv)-vdp=d(u+pv)−vdp (23)

Mărimea

h=u+pv=u(T)+RT (24)

este entalpia unui mol din gazul perfect considerat și este funcție numai de temperatură. Cantitatea de căldură primită la presiune constantă (dp = 0) este deci

( dԛrev)p=const=d(u+p∙v)=(25)

Această cantitate, raportată la creșterea temperaturii, se numește ,, căldura specific (molară) la presiune constantă” și se notează cu cp :

cp=(26)

Folosind definiția (21) se obține relația

cp-c =R (27)

Entropia unui mol din gazul perfect considerat se obține integrind expresia

ds=+R (28)

Se obține atunci

s(T,v)=∙dT+Rlnv (29)

În intervalele de temperatură în care cv este practic constant, putem scrie

s(T,v)=cv +Rlnv =cvlnT+Rlnv+s0 b#%l!^+a? (30)

unde s0 este o constantă care se fixează printr-o convenție.

Dacă în loc de volum, folosim presiunea ca variabilă independentă, atunci relația (30) devine

s(T,p)=cvlnT+Rln+so=(cv+R)lnT−Rlnp+s0+RlnR=cplnT−Rlnp+s0' (31)

în care am folosit relația lui Mayer (28) și am notat

s'=s0+RlnR (32)

V=ν∙ν, U=νu, S=νs

Se constată ușor că aceste relații sunt valabile și pentru valori fracționare ale numărului . Rezultă atunci

Pv=v∙pv= νRT (33)

U= v∙u(T)= ν(c0 T+u0) ( 34)

S= vs(Tv) = ν[c0 lnT+R lnv+s0]= ν[cplnT-Rlnp+s0''] (35)

Relația (35) coincide cu relația (31). În celelalte au fost trecute și expresiile obținute în ipoteza că cv (și deci cP) sunt independente de temperatură.

Dacă vrem să exprimăm entropia în funcție de temperatură și volumul total ocupat de cei moli de gaz, trebuie să înlocuim volumul molar v prin valoarea V/:

S(TV]=ν[c0 lnT+R∙ln +s0 ]=ν[c0lnT+RlnV+s0 ]−Rνlnν (36)

II.7.Amestecuri de gaze perfecte

ν= , ν= (37)

(38)

Cum, în cursul procesului, sistemul nu a schimbat nici lucru mecanic, nici căldura cu exteriorul, rezultă că energia stării finale este identică cu energia stării inițiale:

U=U1+U2=ν1u1(T)+ν2u2(T) (39)

ν1+ν2=V1+V2) (40)

Notând cu V volumul recipientului total în care se găsește amestecul (V = V1 + V2), relația precedentă se poate scrie

p∙V=(ν1+ν2)RT (41) b#%l!^+a?

Mărimile

P1= ν1 P2= ν2 (42) b#%l!^+

se numesc „presiunile parțiale” ale fiecărui gaz în amestec. Atunci presiunea totală este

p= p1+p2 (43) b#%l!^+

p1=(44) b#%l!^+

În schimb, gazul cu indicele 2 nu poate părăsi compartimentul, deci se va găsi acolo sub b#%l!^+a?presiunea

p2=(45) b#%l!^+

În compartiment, unde se găsește amestecul, presiunea totală va fi p1+ p2, iar în rest, unde se găsește numai gazul 1, presiunea va fi p1.

II.7.1 Entropia amestecului

Vom presupune că acest perete este fix în tot cursul procesului, peretele 1 este însă solidar cu mișcarea pistonului.

p1 = , p2 = (46)

(p1+p2)- p1= p2 (47)

sensul fiind dinspre amestec spre regiunea cu presiunea p1.

Samestec (T,V) = S1(T,V) +S2(T,V) (48)

S (T,V)= v1[cv(1) lnT + R ln V + s0(1)] +v2[cv(2) ln T + R ln V + s0(2)]- Rv1 ln v1 – Rv2 ln v2 (49)

Și în acest caz, ultimii doi terminali joacă, un rol esențial în procesele în care numerele de b#%l!^+a?moli variază.

Rezultatele obținute mai sus pentru amestecurile de două gaze se generalizează în mod corespunzător la amestecurile de oricâte gaze.

Capitolul III

Descrierea statistică a gazului ideal

(3.1)

unde hi(xi)este hamiltomanul particulei ,,i”, iar xi reprezintă ansamblul coordonatelor și impulsurilor particulei respective. Pentru un gaz ideal distribuția canonică este de forma

(3.2)

unde Wi(xi)= , i= dxi (3.3)

Z= (3.4)

Dacă gazul este format din particule identice, atunci evident că

Z= N (.3.5) b#%l!^+a?

unde este desigur suma de stare calculate pentru o particulă.

h= cin + pot = + pot (x,y,z) (3.6)

W (p,r)= ( 3.7)

cu = dpx dpy dpz dxdydz (.3.8)

Având în vedere că, în (3.7) exponentul conține dependent de impulsurile px, py, pz într-un termen separat de dependent de x, y, z se vede că distribuția (3.7) factorizează, în forma

W (p,r)= W(p)W(r), =pr (5.3.9)

cu W M(p) = , p= dpxxdpyydpzz (3.10)

și W B(r) = , p= dxdydz . (3.11)

Din (3.10) având în vedere ca componentele px, py, și pz ale impulsului unei particule în mecanica clasică poate să aibă valori în intervalul (—, ) și ținând cont că

Io(a)= dx = (3.12)

rezultă p= (2mkT)3/2 (3.13)

dW(p,p+dp)= WM(p) dpxdpydpz=(2mkT)-3/2, dpxdpydpz (3.14)

Dar, având în vedere semnificația matematică a probabilităților, dW(p, p + dp) poate fi scris și sub forma

dW(p,p+dp)= dN (p,p+dp) (3.15.)

unde N0 reprezintă numărul total de molecule din gazul ideal și dN(p, p+dp) reprezintă numărul de molecule cu impulsurile în intervalul (p,p+dp).

Din (3.15) și (3.14) se obține

dN(p,p+dp)= N0(2mkT)3/2 , dpxdpydpz (3.16)

Această formulă dă distribuția moleculelor după impulsuri. Dacă în loc de impulsul p folosind ca variabilă viteza v a moleculei, având în vedere ca p=mv , din (3.16) rezultă

dN(v,v+dv)= N0 3/2 , dvxdvydvz (.3.17)

dN(v,v+dv)= No(v, v+ d v) (= 1,2,3= x,y,z) (3.18)

cu dW(v, v+ d v)= dN (v, v+ d v)= ½ dv (3.19)

Mărimea dN(v, v+ d v) (=1,2,3 =x,y,z) exprimă distribuția moleculelor după valorile unei component () avitezei.

Dacă dorim să cunoaștem distribuția moleculelor după modulul v= val vitezei atunci vom trece de la componentele carteziene vx, vy și vz, la componentele sferice v, și prin relațiile

vx = v sin cos , vy = v sin sin, vz= v cos (3.20)

Cu aceste transformări avem

vx2+ vy2+ vz2= v2, dvx dvy dvz = v2 sin dv d d. (3.21)

Pentru a obține numai dependența de v și a înlătura deci depența de și ,introducem (.3.21) în (3.17) și integrăm după și . Având în vedere că

=4 (3.22) b#%l!^+a?

din (3.17) rezultă atunci relația

dN(v, v+ d v)= N0 ² ½ v2dv (3.23)

care dă numărul de molecule dN (v, v+ d v) cu modulul vitezei cuprins în intervalul (v, v+ d v).

Viteza cea mai probabilă ô se definește ca valoarea modulului vitezei v a moleculei pentru care mărimea

(3.24)

are valoarea cea mai mare. Atunci se vede ușor că ô trebuie să fie rădăcina ecuației

v2 v=ô = 0. (3.25)

Această ecuație are următoarele 3 rădăcini

v1=0, v2= și v3 = (3.26)

Se poate arăta ușor că expresia (3.24) realizează un maxim numai pentru v3. Deci se poate scrie

ô = (3.27)

Viteza medie <v> se definește prin relația

<v> = (3.28)

cu dN(v, v + dv) efectuând calculele se obține

v = (3.29) b#%l!^+a?

Viteza medie pătratică ü = se dfinește ca rădăcină pătrată a mărimii

<v2>= (3.30)

cu dN (v,v+dv) definită de (3.17). Introducând (3.17) în (3.30) și efectuând calculele se găsește

<v2>= (3.31)

și deci viteza medie pătratică u- este dată de

u= = (3.32)

Luând în considerare (3.31) se vede ușor că energia cinetică medie a unei molecule degaz ideal

monoatomic este

cin= mv2 = m v2 = kT (3.33)

Să trecem acum la problema aflării funcțiilor termodinamice și a ecuației de stare a unui gaz ideal închis într-un recipient de volum V.

Pentru un astfel de gaz energia potențială a unei molecule este de forma

(3.34)

Introducând această relație în (3.11), obținem

r = V (3.35) b#%l!^+a?

Cu această expresie pentru ζ și cu expresia (3.13) pentru ζp din (3.9) obținem că suma de stare per moleculă este

ζ=(2ᴨmkT)3/2V(3. 37)

introducând această expresie a lui Z obținem energia liberă F,energia interă Uși respectiv entalpia S pentru gazul considerat au expresiile

F=− ( 3.38)

U=NkT( 3.39)

S= ( 3.40)

Capacitate calorica la volum constant Cv a gazului are expresia

Cv=NK ( 3.41)

Din (3.49) și (3.37) obținem

P=(3. 42)

Observind ca N = vNA (cu v — numarul de moli §i NA numarul lui Avogadro) si ca NA • Tc = B (constanta gazelor ideale) relatiile (3.41) §i (3.42) se transcriu

Cv=νR ( 3.43)

pV=νRT (3.44)

Epot(x,y,z)=mgz (3. 45)

daca se ia axa Oz perpendiculara pe suprafata Pamintului si cu originea pe baza recipientului. b#%l!^ +a?Introducind (3.45) in (.3.11) se obtine

ζ=) (3. 46)

Din (3.46), (3.13), (3.9) si (3.5) rszulta ca suma de stared a gazului considerat este data de expresia

Z=[m(KT)5]N/2(1- (3.47)

Introducind aceasta expresie in relatiile (5.2.46) si (5.2.47) obtinem ca energia libera F si energia interna U pentru gazul in cimpul gravitational au expresiile

F=−NKT] (3.48)

U=NKT3/2[T+ (3.49)

Capacitatea caloric la volum constant a gazului considerat va fi

CV=((1- (3.50)

Pentru presiunea gazului la capătul superior al cilindrului din (5.44) și (5.45) obținem expresia

P=-KT( (3.51)

Ținând cont de (3.11) se vede că numărul de molecule dN ( z,z +dz) cuprinse în intervalul (z,z +dz) se scrie

dN ( z,z +dz) = An(z)dz = An(0) dz (3.52)

unde n(0) și n(z) sunt numerele de molecule din unitatea de volum la altitudinile z=0 respectiv z=z. Atunci se poate scrie

N = = An (0) 1- ( 3.53)

Introducând această expresie a lui N în (3.51) se obține

p(z0) = n(0) kT = p(0) ( 3.54)

unde p(0) = n(0) kT este presiunea la altitudinea z=0

b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

=== e69dfcd6291ab78fc5cd6c2c94071e5f2b8c1a60_121786_1 ===

PROIECT DE PROGRAMĂ PENTRU OPȚIONAL

Denumirea modulului:– TERMODINAMICA FENOMENELOR DIN NATURĂ

Tipul: C.D.Ș., construit;

Aria curriculară: Matematică și Științe

Clasa: VIII -a

Durata: două semestre

Număr de ore pe săptămână: 1

Autor:

Instituția de învățământ:

Argument

Fizica este un obiect spectaculos și dificil în același timp; pentru a fi îndrăgită de elevul de gimnaziu, profesorul trebuie să-i asigure acestuia fixarea noțiunilor de bază, să-i insinueze dorința de-a păși pe o treaptă abstractă a fizicii, să-l ajute să ajungă, prin fizică, la granița interdisciplinară și să-și completeze noțiunile de cultură generală. Acest curs opțional se adresează în primul rând elevilor care au optat , pentru aprofundarea noțiunilor de fizică ce descriu fenomenele din natură pentru a face o legătură între fizică și viața de zi cu zi. Termodinamica este un capitol de fizică în care pe baza celor mai generale presupuneri se studiază procesele de schimb de căldură între obiectul de studiat și mediul care-l înconjoară.

La baza termodinamicii stau cele mai generale legi ale naturii, denumite principii (axiome), care sunt rezultatele activității oamenilor.

Prezentul curs opțional încearcă să completeze și să aprofundeze conținuturile programei de fizică editate de Ministerul Educației Naționale ,Anexa nr. 2 la ordinul ministrului educației, nr. 5097/09.09.2009, valabilă pentru anul școlar 2015 – 2016.

Numărul mic de ore afectat disciplinei „fizică” în trunchiul comun al ariei curriculare „matematică și științe” face aproape imposibil studiul unor fenomene, legi sau teorii în ora de curs, aceasta fiind dedicată în cea mai mare parte activităților de predare – învățare a noțiunilor și conceptelor, eventual rezolvărilor de probleme.

Setul de competențe-cheie dezvoltate prin studiul fenomenelor fizice din natură este prezent în principal în cunoștințele și deprinderile/abilitățile care trebuie dobândite de elevi. În scopul dezvoltării acestor competențe-cheie au fost selectate conținuturi și stabilite sarcini de ?învățare care să răspundă simultan următoarelor cerințe:

• Să fie atractive, motivante și accesibile pentru toți elevii;

• Să permită o abordare flexibilă astfel încât să fie posibilă atât educația remedială cât și susținerea performanței școlare de excepție.

Pentru a răspunde acestor cerințe, au fost selectate conținuturi din domeniile fundamentale ale termodinamici studiate în clasele a VI-a – a VII-a, îmbogățind și diversificând oferta educațională și accentuând orientarea spre aplicarea ideilor științifice în practică. Concentrarea în asupra domeniilor fundamentale ale termodinamici este justificată astfel:

• Sunt domeniile ale căror aplicații în tehnică și în viața de zi cu zi sunt cel mai frecvent întâlnite;

• Sunt domenii accesibile atât în privința înțelegerii de către elevi a ideilor științifice fundamentale cât și în privința abordării experimentale;

• Sunt domenii cunoscute de elevi din de la orele de curs și permit astfel atât acoperirea eventualelor lipsuri în învățarea lor ,cât și realizarea de performanțe școlare de excepție.

Parcurgerea conținuturilor se realizează prin sarcini de învățare care reprezintă un complex de activități de învățare vizând anumite rezultate concrete ale învățării. Rezultatele concrete ale învățării se exprimă prin cunoștințe specifice dobândite și deprinderi/abilități exersate în cadrul activității de învățare. Prin succesiunile de sarcini de învățare, prin tipurile de activități de învățare și contextele variate în care se produc acestea se creează și se consolidează atitudini. Pentru a permite o abordare flexibilă, adecvată nivelului și nevoilor elevilor, sarcinile de învățare sunt formulate pentru fiecare conținut cu un anumit grad de generalitate. Profesorul

va particulariza și, după caz, va diversificarea sarcinilor de învățare asociate fiecărui conținut, astfel încât să fie asigurat progresul școlar pentru fiecare și pentru toți elevii.

Cursul opțional „ Termodinamica fenomenelor din natură”, urmărește nu doar înțelegerea proceselor și fenomenelor specifice sistemelor fizice ci și formarea la elevi a unei atitudini critice, științifice și pertinente în acțiunile de explorare și investigație a realității științifice, de dezvoltare a capacităților de exploatare și utilizare a instrumentelor și aparatelor specifice fizicii, competențe cerute în ciclul gimnazial

Temele lucrărilor de laborator din cadrul cursului opțional pot fi efectuate la nivelul cunoștințelor de gimnaziu, ele bazându-se în mare parte pe acțiuni de observare, formulare de ipoteze sau determinări simple care nu presupun existența obligatorie a unui mediu adecvat, cu toate dotările de rigoare (laboratorul de fizică ), și nici utilizarea unui limbaj matematic complex b#%l!^+a?care să-l pună pe elev în imposibilitatea de a oferi profesorului concluzii juste și corecte ale proceselor și fenomenelor studiate.

Experimentele realizate sunt cele din lista experimentelor opționale cerute în programa editată de Ministerul Educației și Cercetării ca parte integrantă a orelor de curs. Unele experimente au fost deja efectuate în cadrul orelor de fizică din ciclul gimnazial la clasele a VI-a și a VII-a.

Prin orele de laborator se urmărește înțelegerea corectă a unor legi și teorii care presupun efectuarea de către elevi a unor observații a fenomenelor urmate de determinări simple ce conduc fie la verificarea, fie la interpretarea lor.

Experimentul de laborator dezvoltă la elevi imaginația, abilitățile practice, îndemânarea și îl pune totodată pe acesta în situații concrete, situații cu care acesta se va întâlni ulterior în viața de zi cu zi.

Evaluarea rezultatelor învățării se va realiza prin utilizarea , instrumentelor ce trebuie să permită atât evaluarea cunoștințelor dobândite cât și gradul de realizare a depriderilor/abilităților urmărite. Atitudinile formate prin realizarea sarcinilor de învățare sunt apreciate calitativ de profesor și corectate în permanență prin demersul didactic, rămânând, chiar dacă nu pot fi cuantificate prin note, rezultate urmărite prin toate sarcinile de învățare.

BIBLIOGRAFIE

Curriculum școlar pentru clasele VI-VIII elaborat de Consiliul Național pentru Curriculum, 2001

Manuale de fizică aprobate de M.E.N. Rowson, Martin ș.a. The Educational Tasks and Content of The Steiner Waldorf

Curriculum, Steiner Schools Felowship Publications, 2000

Gândiți Fizica – Editura All Educational, 2004

Leahu, I., Didactica fizicii. Modele de proiectare curriculară, M.E.C.T./ P.I.R., București 2006;

Oveges Jozsef, – Azélő fizica (Fizica vie) Ed. Gondolat, Budapest, 1966 Lewis Carroll Epstein

Păcurari, O. (coord.), – Învățarea activă, Ghid pentru formatori, MEC-CNPP, 2001;

Paxino, Gheorghe ș.a.- Fizica și dimensiunea ei pedagogică în Școala Waldorf – Metodica predării fizicii la gimnaziu.

Richter, Tobias ș.a. – Sarcina pedagogică și obiectivele de învățământ ale unei școli libere Waldorf, – lucrare în curs de editare în limba română

Steiner, Rudolf – Introduceri la scrierile de științe naturale ale lui Goethe, Editura Triade, Cluj-Napoca, 1999.

Sarivan, L., coord., -Predarea interactivă centrată pe elev, M.E.C.T./ P.I.R., București 2005;

H. D. Young – Fizica,

Anthony Cody,- http://tlc.ousd.k12.ca.us/~acody/density1.html;

David S. Jakes, Mark E. Pennington, H. A. Knodle, – www.biopoint.com;

Marilyn Martello, – http://mypages.iit.edu/~smile/ph9613.html;

COMPETENȚE GENERALE b#%l!^+a?

Înțelegerea și explicarea unor fenomene fizice,a terminologiei, a conceptelor , a legilor și a metodelor specifice domeniului termodinamică întâlnite în cadru fenomenelor din natură din viața de zi cu zi;

Identificarea unor date din mediul înconjurător, corelarea și valorificarea acestora în contexte diferite;

Utilizarea raționamentelor specifice gândirii cauzale și în explicarea unor legi și fenomene fizice;

Dezvoltarea capacităților de exploatare – investigare a realității și de experimentare prin folosirea unor instrumente și proceduri proprii fizicii;

Utilizarea tehnologiei informației și a comunicațiilor în explicarea unor legi și fenomene în cadru fenomenelor din natură;

Rezolvarea de probleme practice și teoretice prin metode specifice;

Dezvoltarea personală prin comunicare folosind limbajul științific, cooperare și gestiunea propriei învățări;

Protecția propriei persoane, a celorlalți și a mediului înconjurător;

VALORI ȘI ATITUDINI

Atitudini pozitive față de adevărurile științifice și aprecierea critică a limitelor acestora;

Exprimarea și argumentarea ideilor, conceptelor și soluțiilor ;

Dezvoltarea spiritului pragmatic și a capacității de a găsi noi soluții în rezolvarea unor situații din natură ;

Interesul pentru modul de dezvoltare a ideilor și teoriilor în științe;

Dezvoltarea capacității de insusire a unor metode de informare și de documentare independent;

Deschidere și dispoziție de a asculta părerile celorlalți;

Dorință de informare și de afirmare;

Interes și respect pentru ceilalți, respectiv pentru opiniile lor;

Respect față de argumentarea științifică;

Interes pentru explorarea diferitelor modalități de comunicare – inclusiv cele create prin aplicarea TIC.

COMPETENȚE SPECIFICE ȘI CONȚINUTURI ASOCIATE b#%l!^+a?

ACTIVITĂȚI DE ÎNVĂȚARE

2.Identificarea unor date din mediul înconjurător, corelarea și valorificarea acestora în contexte diferite.

3.Utilizarea raționamentelor specifice gândirii cauzale și în explicarea unor legi și fenomene fizice.

b#%l!^+a?

4.Dezvoltarea capacităților de exploatare – investigare a realității și de experimentare prin

folosirea unor instrumente și proceduri proprii fizicii.

5.Utilizarea tehnologiei informației și a comunicațiilor în explicarea unor legi si fenomene în cadru fenomenelor din natură.

6.Rezolvarea de probleme practice și teoretice prin metode specific.

7.Dezvoltarea personală prin comunicare folosind limbajul științific, cooperare și gestiunea propriei învățări.

8.Protecția propriei persoane, a celorlalți și a mediului înconjurător

SUGESTII METODOLOGICE

Aplicarea flexibilă a opționalului la clasă, într-un act educațional centrat pe elev, se realizează prin respectarea următoarelor principii de bază:

1. Stabilirea unor sarcini de învățare adaptate nivelului elevilor

2. Răspuns la nevoile individuale de învățare ale elevilor

Asigurarea demersului instructiv- educativ- formativ se realizeză prin metode interactive și evaluare prin tehnici complementare.

Important este modul în care elevul folosește ceea ce a învățat, accentual va fi pus pe b#%l!^+a?aspectul formativ, pe dezvoltarea proceselor cognitive, cât și pe dimensiunea afectiv atitudinală a personalității. Elevii vor fi sprijiniți să își construiască un sistem propriu de valori, care să le fie util în contextul cultural al unei societăți bazate pe cunoaștere.

Metode didactice

■ Metoda conversației – constă în dialogul dintre profesorii și elevii pe o temă aleasă.

Întrebările vor fii formulate clar și precis, ce se adresează cu precădere gândirii și nu

memoriei fiind formulate pentru a stimula spiritul critic și creativitatea acestora.

Întrebările vor permite răspunsuri pe baza cunoștințelor și experienței eleviilor și vor fii adresate întregului grup de elevii din care unul va răspunde, iar întrebările suplimentare se pun atunci când se consideră necesar.

Avantajele conversației sunt :

−Îi motivează pe elevii să învețe deoarece incită la dialog, la reflexie personală în legătură cu subiectul abordat învățarea fiind temenică și mai durabilă.

■ Metoda descoperirii- învățarea prin descoperire sau prin investigare constituie o modalitate de lucru prin care elevii sunt puși în situația de a descoperii adevărul științific.

Avantajul învățării prin descoperire este:

−Dezvoltarea gândirii productive a creativității, capacitatea de a oferii mai multe soluții

aceleași probleme;

−Formarea motivației învățării prin stimularea încrederii în propiul potențial intelectual;

−Asigurarea trăiniciei cunoștiințelor.

■ Metoda problematizării- instruirea prin problematizare orientează și activează gândirea eleviilor în procesul de învățare dirijată a cunoștințelor prin faptul căi conduce la rezolvarea unor situații conflictuale sau aparente.

Elevul este pus în situația de a analiza, restructura, reactualiza, compara, selecta informațiile și de a proiecta soluții argumentând alegerea sa.

Se folosesc mai multe tipuri de problematizare:

□ Întrebarea problemă -presupune existențaunui sistem de cunoștiințe dobândit anterior

(permisa) și întrebarea în sine ,,de ce?”- care pretinde un efort mintal din partea eleviilor de a alege răspunsul și al căuta; b#%l!^+a?

□ Problema- concretizată într-un dezacord între vechile cunoștințe și cerințele impuse de

rezolvarea unor probleme noi;

□ Situația problemă include un sistem de probleme ce trebuie rezolvate.

■ Metoda simulări – se bazează pe reproducerea sau imitarea în condiții de laborator a unorsituații reale dând astfel posibilitatea celor care învață să se comporte identic sau aproape idențic ca în realitate.

Avantajele metodei simulării:

□ Are valoare formativă solicitând elevul să investigheze să caute, să selecteze, să

descopere adevărul prin raționamente analogic;

□ Mediază înțelegerea unor fenomene și procese greu accesibile eleviilor.

■ Experimentul -este o variantă a simulării ce presupune provocarea unor fenomene sau procese cu scopul studierii acestora.

Experimentul poate fii :

►demonstrativ,

►de cercetare,

►de aplicare,

►de evaluare.

Avantajele metodei:

□ Fenomenele sunt cunoscute prin descoperire proprie;

□ Utilizarea cunoștințelor anterioare stimulează activitatea de grup.

■ Metoda studiului de caz- studiul de caz este metoda euristică și aplicativă bazată pe

cunoaștere inductivă care facilitează trecerea de la particular la general.

O situație reală, un caz este oferit eleviilor pentru analiză, pentru identificarea mărimilor fizice implicate determinându-se cauzele și efectele formulându-se astfel o opinie prin propunerea unor soluții de rezolvare precum și verficarea experimentală a acestora.

Avantajele metodei:

▪Elevii se confruntă direct cu situația problemă;

▪Aproprie procesul de învățare de viața cotidiană;

▪Utilizează eficient și creativ cunoștințele teoretice pentru rezolvarea practică a cazului;

▪Iau decizii și le argumenteză;

▪Își asumă responsabilitatea. b#%l!^+a?

Evaluare

Evaluarea va avea un caracter predominant formativ facilitând motivarea învățării evidențiind progresul unui elev sau diagnosticând lacunele și obstacolele sale în învățare. Aceasta are ca scop principal furnizarea feed-backului necesar în vederea creșterii performanței școlare.

►Evaluarea formativă va fi un proces continu permanent și va consta în pregătire unor fișe de lucru , referate, proiecte, portofolii și activității practice.

►Evaluarea autentică se va realiza prin rezolvarea de către elevii a unor sarcinii de lucru nu numai în clasă ci și acasă. Evaluarea autentică are în vedere aprecierea procesului care duce la realizarea sarcinii cât și evluarea produsului final.

Evaluarea autentică se realizează prin metode complementare:

♦ Observarea sistematică a comportamentului eleviilor în timpul activității didactice prin înregistrarea unor informații folosind:

fișa de elvaluare (calitativă);

scara de clasificare;

lista de control/ verificare.

Prin observare sistematică se facilitează observarea comportamentelor în relație cu finalitățile propuse.

♦ Investigația – activitatea durează 1-2 ore de curs și se desfășoară astfel: elevul primește o sarcină prin instrucțiuni precise, pe care trebuie să o înțeleagă apoi să o rezolve demonstrând o serie de cunoștințe și capacității.

Investigația reprezintă o posibilitate pentru un elev de a aplica în mod creativ cunoștiințele și de a explora situații noi.Notarea se va realiza holistic dar separat pe fiecare din următoarele domenii:

strategia de rezolvare ;

aplicarea cunoștințelor, principiilor, regulilor;

acuratețea înregistrării și prelucrării datelor;

claritatea argumentării și forma prezentării.

♦ Proiectul- reprezintă o activitate mai amplă care începe în clasă prin definirea și înțelegerea sarcinii, se continuă acasă câteva zile sau săptămâni timp în care elevul are b#%permanent consultări cu profesorul și se încheie tot în clasă prin prezentarea în fața colegiilor a unui raport asupra rezultatelor obținute.

Printre capacitățile care se evaluează în timpul realizări proiectului sunt:

alegerea metodelor de lucru;

utilizarea corespunzătoare a bibliografiei;

corectitudinea soluției;

utilizarea corespunzătoare a resurselor disponibile;

organizarea materialului într-un raport;

calitatea prezentări.

♦ Portofoliu reprezintă un instrument de evaluare complex ce include rezultatele relevante obținute prin celelalte metode și tehnici de evaluare.

angajează elevii în evaluarea programului propiu și furnizeză feed-back formativ;

măsoară achizițiile fiecărui elev dar permite și evaluarea diferențelor dintre elevii;

reprezintă o metodă colaborativă a evaluării;

evaluează achizițiile, efortul și atitudine;

realizează o legătură foarte bună între predare- învățare și evaluare.

LISTA EXPERIMENTELOR

Investigația științifică experimentală și teoretică aplicată în cadu opționalului , se vor realiza obligatoriu în parcurgerea conținuturilor, rezolvări de probleme și experimente ca activități de învățare fundamentale. Pentru asigurarea atingerii standardului curricular, se stabilește următoarea listă de experimente de realizat de către toți elevii clasei:

Determinarea stării de încălzire a unui corp;

Determinarea legilor transformărilor simple plecând de la ecuația termică de stare , punând condițiile specifice transformărilor;

Determinarea difuziei la gaze și lichide;

Determinarea t fenomenului de topirea și solidificarea Determinarea temperaturi de fierbere și topire;

Determinarea echilibrului termic;

Determinarea căldurii specifice a unui corp;

Determinarea căldurilor latente;

Determinarea formelor de transmitere căldurii;

Determină experimental temperaturile la transmiterea căldurii prin amestecuri de substanțe gazoase și lichide etc ;

Simularea determinări randamentului unui motor termic;

Determinarea fenomenele atmosferice în laborator prin anumite experimente;

Studiul căldurii specifice a apei prin metoda amestecurilor;

Studiul amestecului a doua lichide cu temperaturi diferite;

Studiul fierberii apei.

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

=== e69dfcd6291ab78fc5cd6c2c94071e5f2b8c1a60_122102_1 ===

Planificarea unităților de învățare/

repartizarea conținuturilor pe unități de învățare la clasa a VIII-a

b#%l!^+a? b#%l!^+a?

=== e69dfcd6291ab78fc5cd6c2c94071e5f2b8c1a60_122102_2 ===

PROIECT DIDACTIC

LECȚIA NR=2

b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

=== e69dfcd6291ab78fc5cd6c2c94071e5f2b8c1a60_122408_1 ===

PROIECT DIDACTIC

CERCUL DE FIZICĂ

Anul școlar:

Titlul: ,,Explicarea unor fenomene din natură cu ajutorul termodinamicii”

Motivația proiectului

În cadrul cercului de fizică se oferă posibilitatea manifestării inițiativei, valorificând potențialul intelectual, creativitatea și aptitudinile practice de care dispun elevii. Conținutul activității cercului de fizică este diferit de cel al lecțiilor de clasă , în sensul că este mai variat și flexibil, se pot trata tematici diverse, se folosesc tehnici diferite de lucru (internet, leptop, videoproiector, lucrări de laborator, seturi de teste, lucrări în specialitate mai deosebite) cu accent pe aplicație. În domeniul creativității personale, elevii pot îndeplini un act de exprimare directă, impunîndu-și propria lor viziune despre anumite teme care-i interesează mai mult. Un rol important în formarea judecăților de valoare față de cunoștințele de fizică, locul acesteia între științe, importanța fizicii în dezvoltarea celor mai înaintate tehnologii ale omenirii, îl au participările la concursuri, sesiuni de referate și comunicări, olimpiade, schimburile de ideii cu colegii din scoală și de la altea scoli, publicații în diferite reviste. Elevii cercului vor participa la numeroase concursuri naționale și județene. În societatea actuală avem nevoie de viitoare personalității capabile să se exprime și să gîndească creativ și original.

Beneficiarii cercului de fizică sunt elevii claselor de gimnaziu, începând cu clasa a VI-a și până la a VIII-a care sunt dispuși să participe în timpul liber la activitățile propuse de profesorul îndrumător sau chiar de ei însuși. Astfel, cercul de fizică se dovedește a fi util pentru: elevii care îndrăgesc obiectul fizică și care vor găsi un spațiu adecvat instruirii suplimentare față de ora de curs, fără stresul creat de prezența unui catalog și posibilitatea de a fi îndrumați către cele mai noi cunoștințe, cu cele mai noi instrumente de lucru; elevi și profesori (formarea unei legături între ariile curriculare); pentru societate (formarea unor oameni capabili să se adapteze mai ușor noilor condiții sociale, mai bine instruiți deci mai puternici).

Scopul și obiectivul proiectului

Scopul:

Înființarea unui cerc de fizică prin atragerea elevilor pentru cunoașterea fenomenelor termodinamice din natură, crearea abilităților practice, dezvoltarea spiritului de echipă a acestora și a capacității de valorificare a unor adevăruri științifice.

Obiectivele proiectului:

– Îmbogățirea nivelului de cunoaștiințe al elevilor, prin informații suplimentare cu privire la obiectul fizică, cu date noi despre fenomenele fizice, care să ofere o cunoaștere mai profundă (organizarea de concursuri, întâlniri cu oameni de știință, profesori universitari);

– Formarea și dezvoltarea deprinderilor practice, a tehnicilor specifice lucrărilor experimentale și aplicarea lor în practică: realizarea de dispozitive simple pentru experiențele de fizică și planșe;

– Dezvoltarea interesului pentru cunoaștere, a spiritului de cercetare prin realizarea unor prezentări “ power point ”, filmulețe documentare, referate;

– Evaluarea rezultatelor și valorificarea lor prin realizarea unor sesiuni de referate și comunicări, participarea la olimpiade și concursuri.

Echipa de proiect

– Profesorul coordonator de proiect (comunică sarcinile, scopurile și monitorizează activitățile);

-Laboranta, asigură buna funcționare a echipamentelor (videoproiector, calculator și materialele din laboratorul de fizică).

Grup țintă : elevi de la clasele VI-VIII din Școală

Metodologia de intervenție

– metode didactice: explicația, observarea, conversația, demonstrația, aplicația practică,investigatia; mozaicul (Jigsaw),invatarea prin descoperire;

– mijloace: internet, seturi de teste, laboratorul de fizică;

– forme de organizare: frontală, pe grupe, individuală, simpozioane, vizite, excursii, concursuri.

Resurse

I) Resurse materiale

a) Resurse existente:

– spațiul de desfășurare a întrunirilor: aria curricurală, laboratorul de fizică, laboratorul AEL ;

– cărți de specialitate de la biblioteca liceului (care să conțină experimente ce pot fi realizate de elevi, fenomene fizice deosebite, etc);

b) Resurse necesare: – materiale de laborator

– cărți și culegeri din librării

– dischete, CD-uri, dosare, foi pentru imprimantă;

– culegeri de fizică

Tehnici de lucru:

-jurnal de reflexie al elevului,

-diagrama :K-W-L,

-portofolii relizate de fiecare elev participant la proiect

– eseul

– schimburi de impresii

– redactarea computerizată în Word și PowerPoint;

– realizarea și prelucrarea computerizată a imaginilor;

– realizarea de materiale pentru prezentare

Aceste tehnici de evaluare ajută atât elevii cât și profesorul să:

-Monitorizeze progresul elevilor

-S-ă ofere feed-backul

-S-ă evalueze gândirea, procesele, performanțele și produsele

-Să reflecteze asupra învățăturilor de-a lungul stagiului de învățare.

Resurse financiare

Grafic de activități

Rezultatele proiectului:

-Comunicări științifice;

-Prezentări Power Point;

– Realizări de C.D cu aspecte din activitățile desfășurate în cadrul proiectului;

-Portofoli realizate de fiecare participant la proiect;

– Fotografii;

– Pliante.

Valorificarea proiectului

În urma activitățiilor desfășurate se poate constata :

Folosirea frecventă a limbajului ștințific corect, adecvat situațiilor specifice de comunicare;

Participarea emoțională la propria acțiune de creație;

Receptivitate la emoțiile celuilalt;

Creșterea interesului față de activitatea extracurriculară;

Creșterea cu 30% a numărului de elevi din școală care colaborează;

Sporirea randamentului școlar la toate disciplinele din cadrul ariei curriculare științe;

Educarea abilităților sociale, de interrelaționare și colaborare;

Captarea interesului beneficiarilor indirecți și consolidarea prestigiului școlii;

participarea la sesiuni de referate și comunicări ale elevilor, olimpiade și concursuri.

Puncte forte

■ încurajează elevul să-și pună întrebări în legătură cu modul în care a rezolvat o sarcină de lucru;

■ stimulează elevul să-și conștientizeze progresele și achizițiile făcute;

Puncte slabe

■ este dependent de sinceritatea elevului;

■ consumă timp pentru colectarea și interpretarea de date

Formular pentru autoevaluare

Mi-am ajutat echipa prin:

BIBLIOGRAFIE

Bălteanu D., Șerban Mihaela, -Modificările globale ale mediului. O evaluare interdisciplinară a incertitudinilor, Editura Coresi CNI, București. 2005

Teodoreanu Elena, 2007 -Se schimbă clima ?, Editura Paideia, București. 2007

Moran I.M., Morgan M.D-Meteorology. The Atmosphere and the Science of Weather, Burgess Publishing, Edina, SUA, 1986

Zeverev A.S. 51 COL.- Fizica atmosferei, I.D.T., București 1956

Activitate în cadru cercului

TEMA: Termodinamica- o ramură a fizicii

Locul desfășurării: Sala de clasă
Număr de participanți: 30 elevi

Argument

Însușirea elementelor de termodinamică înseamnă formarea unui sistem de gândire care să permită înțelegerea fenomenelor naturii. Înțelegerea unor fenomene sau a unor raționamente, nu se poate obține dintr-o dată. Tot așa cum descoperirea lor s-a făcut treptat și înțelegerea lor se va realiza în mod gradat. Claritatea ideilor din acest domeniu al fizicii – termodinamica cu ajutorul cărora putem explica unele fenomene din natură apare după un studiu amănunțit, după reflectarea proprie și după rezolvarea a cât mai multor probleme legate de conținutul domeniului respectiv.
■ Scopul lucrării

Studiul sistemelor termodinamice și a mărimilor care le caracterizează

Obiective:

−dezvoltarea capacității eleviilor de explorare și investigare;

-determinarea eleviilor să-și asume responsabilități să fie cooperanți, precum și încurajarea colaborări în munca în echipă;

– creșterea interesului față de știință, dezvoltarea spiritului de observați precum și a depărinderilor pentru specificul munci de cercetare.

Resurse materiale

– laptop, video-proiector

Finalități:

Organizați pe grupe și domeni de studii s-au realizat :

Prezentări PPT,referate ,portofoli

Descrierea activități

1.Definirea termodinamici

Termodinamica este o ramură a fizicii ce studiază procesele termice care însoțesc orice fenomen din natură la scară macroscopică; termodinamica studiază deasemenea procesele de transformare a energiei precum și legile ce guvernează aceste transformări.

Termodinamica studiază proprietățile și fenomenele macroscopice care se produc în cadrul sistemelor termodinamice pe baza analizei transferului de energie de la un sistem la altul, a transformărilor energiei dintr-o formă în alta și a efectelor energetice ale proceselor fizice și chimice.
Termodinamica studiază relațiile între căldura (Q) și lucru mecanic (L), în sens mai larg, este știința care studiază transformările reciproce ale diferitelor forme de energie în sistemele naturale și în cele construite de om.

2. Caracterizarea sistemul termodinamic

Sistemul termodinamic reprezintă orice ansamblu bine definit de corpuri macroscopice, deci formate dintr-un număr foarte mare, dar finit, de particule.

Prin sistem temodinamic se înțelege un ansamblu de componente macroscopice identice sau diferite între care există interacțiuni, ansamblu care poate fi delimitat de mediul exterior și care, în timpul evoluției sale, se comporta ca un întreg.
Sistem termodinamic – sistem macroscopic alcătuit dintr-un număr foarte mare de particule (atomi și molecule), aflate în interacțiune energetică atât între ele cât și cu mediul exterior.

3.Clasificarea sistemelor termodinamice

După schimburile cu mediul

– deschise – schimbă cu exteriorul atât energie cât și substanță
– închise – schimbă cu exteriorul numai energie
– izolate – nu au nici un fel de schimburi cu exteriorul, de care sunt separate prin pereți adiabatici.

Sistemul izolat este o abstractizare, caz limită, util numai pentru simplificarea unor raționamente. În natură nu există sisteme izolate.

Sistemul adiabatic nu schimbă energie calorică cu exteriorul.

Sistemele vii sunt întotdeauna deschise. (Există și sisteme închise legate de cele deschise, ex. forme de bacterii).

Structura internă:

Omogen proprietăți identice în orice punct al lui sau se modifică continu, fără salturi

Heterogen proprietățile prezintă discontinuități.

Omogene – monofazice

Heterogene – polifazice

Sistemele vii sunt heterogene.

După modificarea proprietăților cu direcția:

Izotrope → coeficienții ce caracterizează mărimile fizice sunt aceeași în orice direcție;

Anizotrope → valorile coeficienților se schimbă odată cu modificarea direcției;

Cauzele anizotropiei : așezarea ordonată a unor molecule asimetrice, alungite (în timpul curgerii, introducerea moleculelor polare în câmp electric, etc.)

Fazele sistemelor vii pot fi izotrope cât și anizotrope.

Natura schimburilor energetice:

Simple → realizează cu exteriorul schimb de căldură, iar lucrul mecanic este datorat exclusiv forțelor de expansiune (dilatare). Interacțiunile cu mediul sunt termo-mecanice.

Complexe → schimbă cu exteriorul căldură, lucru mecanic datorat forțelor de expansiune și datorat forțelor nemecanice, interacționând complex cu mediul.

Sistemele vii sunt, fără excepție, sisteme complexe.

4.Prezentarea parametriilor de stare

Starea sistemului termodinamic – este reprezentată de totalitatea parametrilor săi de stare (mărimi fizice măsurabile).

Parametrii de stare sunt de două feluri:
– intensivi – au în orice punct al sistemului valori definite, care nu depind de dimensiuni (presiunea, concentrația, temperatura);
– extensivi – depind de dimensiunile sistemului și de cantitatea de substanță existentă în sistem (volumul, masa, numărul de moli).

5.Starea de echilibru termodinamic este aceea stare a unui sistem termodinamic ai cărei parametri de stare nu se modifică în timp. Două sisteme termodinamice sunt în contact termic, dacă sunt îndeplinite simultan următoarele condiții:

– ansamblul celor două sisteme este izolat de mediul exterior;

– între cele două sisteme termodinamice este posibil schimbul de căldură, dar nu și de lucru mecanic.

Două sau mai multe sisteme termodinamice sunt în echilibru termic dacă, atunci când sunt puse în contact termic, nu schimbă căldură între ele.

Principiul tranzitivității echilibrului termic:

Dacă sistemele termodinamice A și B sunt în echilibru termic, iar B este în echilibru termic un al treilea sistem termodinamic C, atunci sistemele termodinamice A și C sunt în echilibru termic.

Temperatura este mărimea fizică ce caracterizează starea de echilibru termic.

6.Mărimi ce caracterizează un sistem termodinamic

Lucrul mecanic în termodinamică reprezintă energia pe care o schimbă sistemul termodinamic cu mediul exterior în cazul în care parametrii de poziție se modifică.

Energia internă a unui sistem termodinamic este suma dintre energiile cinetice ale tuturor moleculelor din sistem, energiile potențiale determinate de interacțiunile dintre molecule și energiile potențiale datorate interacțiunii moleculelor cu câmpuri de forțe exterioare (gravitațional, electric, magnetic).

Energia internă este o mărime fizică de stare, ea fiind definită pentru stările de echilibru termodinamic.

Energia internă este o mărime aditivă, adică energia internă a unui sistem termodinamic este egală cu suma energiilor părților componente ale sistemului

Energia internă este funcție de temperatură:

Căldura este energia pe care o schimbă sistemul termodinamic cu mediul exterior, dependentă de diferența de temperatură și de procesul termodinamic.

Convenții de semn:

– căldura primită de sistemul termodinamic de la mediul exterior se consideră pozitivă.

– căldura cedată de sistemul termodinamic mediului exterior se consideră negativă.

Căldura este o mărime fizică de proces. Căldura și lucrul mecanic sunt forme ale schimbului de energie între sistemul termodinamic și mediul exterior. Ele nu sunt „forme de energie”.

Căldura, ca și lucrul mecanic, depinde nu numai de starea inițială și finală, ci și de toate stările intermediare prin care trece sistemul termodinamic considerat.

Căldura primită de sistemul termodinamic este egală cu suma dintre variația energiei interne a sistemului și lucrul mecanic efectuat de către sistem.

Acest principiu este considerat legea conservării și transformării energiei în procesele termodinamice.

7.Legile gazului ideal

Transformarea generală a unei cantități constante de gaz ideal este orice transformare în care se modifică toți parametrii de stare (p,V,T).

este ecuația transformării generale ,unde p1, V1, T1 sunt parametrii stării inițiale, iar p2, V2, T2 parametrii stării finale.

Ecuația Clapeyron-Mendeleev stabilește o relație între parametrii de stare ai unei mase constante de gaz ideal și mai este denumită și ecuația termică de stare.

Legea transformării izoterme (Boyle Mariotte)

Transformarea izotermă a unei cantități constante de gaz ideal este orice transformarea în care temperatura se păstrează constantă.

Presiunea unei cantități constante de gaz ideal, menținut la temperatură constantă, variază invers proporțional cu volumul gazului.

Legea transformării izobare (Gay-Lussac)

Transformarea izobară a unei cantități constante de gaz ideal este orice transformare în care presiunea se păstrează constantă.

Într-o transformare izobară , raportul dintre volumul și temperatura absolută a gazului este constant.

Legea transformării izocore (Charles)

Transformarea izocoră a unei cantități constante de gaz ideal este orice transformare în care volumul se păstrează constant. Într-o transformare izocoră, raportul dintre presiunea și temperatura absolută a gazului este constant.

Legea transformării izocore (Charles)

Tema: Aerul atmosferic ca sistem termodinamic

Locul desfășurării: Sala de clasă
Număr de participanți: 30 elevi

Argument

 Atmosfera este studiul unor procese fizice de o complexitate deosebită pentru studiul cărora fizicienii trebuie să folosească toate mijloacele teoretice și experimentale de care dispun. Parametrii fizici care caracterizează starea atmosferei sunt măsurabili (presiunea, temperatura, viteza vântului, umiditatea, radiația directă), observabili (gradul de acoperire al cerului, tip de nori, etc.) sau calculabili (conținut de apă în aer, temperatura de condensare, coeficienți calorici etc.). Dintre acești parametrii fizici, temperatura este cel care este urmărit cu deosebit interes de toată lumea și de obicei acest concept de temperatura este confundat cu cel de căldură.

 În mod esențial, căldura este o forma de energie iar temperatura este o măsură a gradului de încălzire a unui corp sau sistem.

 Meteorologii și climatologii folosesc, spre deosebire de fizicienii din alte domenii, temperaturile potențiale, mărimi fizice care se calculează pornind de la temperatura obișnuită, măsurată dar care în anumite condiții din atmosferă se conservă pentru sistemul ales.

Scopul lucrării

Studiul aerul atmosferic ca sistem termodinamic

Obective:

− Realizarea unor materiale căt mai complexe și sugestiv pentru prezentarea aerul atmosferic

ca si stem termodinamic;

−Formarea intelectuală a eleviilor, deprinderi de a fi cooperanți, toleranți de a avea inițiative și a creea relații de prietenie, colaborare,competiție.

Resurse materiale

– laptop, video-proiector

Finalități:

Prezentări PPT,referate ,portofoli .Comunicări științifice

Descrierea activități

 Înțelegere a stărilor atmosferei caracterizate de parametrii fizici de stare, se consideră aerul atmosferic ca un sistem termodinamic.

 În atmosferă se consideră în general, două tipuri de sisteme: aerul uscat și aerul umed. Aerul umed la rândul său poate fi: aer umed nesaturat și aer umed saturat.

 Prezentarea parametrului de stare foarte important pentru caracterizarea vremii, temperatura ce se măsoară la toate stațiile de sol și de sondaj vertical și pentru examinarea distribuției temperaturii pe arii întinse, se folosesc de obicei izotermele, adică liniile de aceeași temperatură. Hărțile cu izoterme reprezintă un instrument foarte util pentru meteorologi care observă cu ușurință ariile cu temperaturi ridicate și cele cu temperaturi coborâte.

 Variație zilnică pentru orice localitate a temperatura reprezintă , fenomen denumit variație diurnă.Controlul principal al acestui ciclu diurn este asigurat bineînțeles de soare. Amplitudinea variațiilor zilnice ale temperaturii este variabilă și depinde de factorii locali sau de condițiile de vreme.

Strat în care mersul diurn al temperaturii – și al altor elemente meteorologice – este bine exprimat și condiționat de schimbul turbulent, se numește strat de frecare sau stratul atmosferei limită.

Variația diurnă a temperaturii variază cu anotimpul. Datorită faptului că în perioada caldă înălțimea Soarelui deasupra orizontului la amiază precum și durata zilei sunt mari, amplitudinea variației diurne a temperaturii aerului ajunge în zona latitudinilor mijlocii la 10 ÷ 15ºC.

 Descrierea factorilor care contribuie la controlul temperaturii : încălzirea diferențiată a uscatului și a apei, curenții oceanici, înălțimea și poziția geografică

Dacă solul este acoperit cu vegetație, amplitudinea diurnă a variațiilor de temperatură se modifică în sensul că o vegetație bogată, micșorează amplitudinea acestor variații.

Formele de relief influențează și ele amplitudinea variației diurne a temperaturii aerului. Aceasta este mai mare în văi unde noaptea aerul rece se scurge mai greu, iar ziua se produc încălziri puternice ca urmare a reflectării multiple la care rezervele solare sunt supuse de către pereții văii.

 Amplitudinea variațiilor de temperatură este cu atât mai mică, cu cât altitudinea crește, iar maximele și minimele nu sunt conturate cu precizie.

 Suprafața terestră produce încălzirea sau răcirea aerului, iar depărtarea de aceasta duce

la slăbirea oscilațiilor de temperatură.

 Latitudinea locului influențează variația diurnă a temperaturii aerului, în sensul că amplitudinea maximă de 15÷20ºC a acestei variații se produce pe continente în dreptul latitudinilor de 30÷40ºC (zona deșerturilor și semi-deșerturilor).

Ecuații de stare

Aerul uscat.

Aerul uscat este considerat ca gaz ideal și ca urmare ecuația de stare pentru aerul uscat este cunoscuta ecuație de stare a gazului ideal:

pV = νRT

Se lucrează cu masa unitate (1 kg) și ecuația pentru unitatea de masă de aer uscat devine:

pV = RT/μ sau pV = RaT

cu Ra = 287,05 J/Kg K și v volumul specific al gazului.

Aerul atmosferic este un amestec de gaze ideale. Ecuația de stare pentru amestec se scrie:

p = Σ pi’ ; pi’ = RiT/Vi cu Ri = R/μi sau pV = R*T cu R* = ΣmiRi

Aerul umed

Aerul umed reprezintă amestecul dintre aerul uscat și vaporii de apă. Întrucât temperatura critică a vaporilor de apă este ridicată (Tc = 647K) aceștia pot trece în stare lichidă sau solidă în condițiile reale din atmosferă. Atâta timp cât vaporii de apă nu condensează, ei se pot considera ca gaz ideal.

Ecuația de stare pentru vapori va fi:

pv V = R T/μv; pv = Rv ρv T

Rv = R/ μv = 461,5 J/kg K; μv = 18 kg/ kmol

Tema: Fundamentele energetice ale realității geografice

Principiul conservării masei și energiei

Locul desfășurării: Sala de clasă
Număr de participanți: 30 elevi

Argument

Practic, nu există legități fizice, chimice, biofizice sau biochimice care să nu se manifeste și în învelișul geografic. Înțelegerea complexei procesualități geografice se sprijină, înainte de toate, pe cunoașterea legităților universale ale materiei, valabile în orice context spațio-temporal și cauzal. Între acestea, un rol esențial îl are – Principiul conservării masei și energiei.

Scopul lucrarii

Studierea suporturilor energetice ale învelișului geografic,cunoașterea legilor și principiilor ce definesc stările și transformările energiei.

Obective:

Dezvoltarea capacități elevilor de explorare și investigare a realități prin utilizarea de instrumente și proceduri specifice fizici.

Determinarea eleviilor să-și asume responsabilități să fie cooperanți, precum și încurajarea colaborări în munca în echipă.

Creșterea interesului față de știință, dezvoltarea spiritului de observați.

Resurse materiale

– laptop, video-proiector

Finalități:

Prezentări PPT,Comunicări științifice. Portofoli realizate de fiecare participant la activitate.

Descrierea activități

Principiul conservării masei și energiei afirmă că materia, inclusiv energia nu pot fi nici create, nici distruse, ci doar convertite, necontenit, dintr-o formă într-alta.

♦ Acest principiu este capital pentru înțelegerea faptului că diversitatea materială a realității geografice și permanenta sa mișcare, reașezare, metamorfoză nu sunt, în mod esențial, decât expresia diferențierii stării energiei (potențială sau cinetică), pe de o parte, și respectiv, consecința succesivelor transformări (conversii) ale energiei dintr-o formă, într-alta, pe de altă parte.

♦ Fenomene precum evaporația, condensarea, precipitațiile, mișcările aerului, curgerea râurilor, infiltrația apei, alterarea rocilor, formarea solurilor, creșterea plantelor, metabolismul animalelor și al omului, structurarea socială, procesarea industrială, convulsiile geopolitice etc., toate sunt, principial, forme diverse de antrenare ale substanței (masei) în configurații informaționale specifice, al căror “animator” universal este energia.

♦ Este evident faptul că aceste forme interconectate de mișcare geografică decurg din “marea calitate a energiei…capacitatea ei de a se putea transforma dintr-o formă în alta conservându-se cantitativ, transformare ce stă la baza tuturor proceselor de constituire, modificare, reproducere sau distrugere a tuturor structurilor materiale. Prin astfel de procese există, în sensul de ființare și devenire, întreaga suită de structuri geografice.

♦ Energia acționează prin potențialul disponibil la un moment dat și prin căile transformării evolutive a respectivului potențial, căi prefigurate prin interacțiune cu substanța și informația. Edificarea variatelor stări ale materiei geografice, precum cele enumerate mai sus, este expresia trecerii necontenite a energiei între starea potențială (statică) și starea cinetică (dinamică) respectiv, a conversiilor succesive între diferitele sale forme: conversia energiei calorice în energie mecanică, energie electrică, energie luminoasă, energie chimică și biochimică etc.

♦ Esențială este și reversibilitatea conversiilor: orice formă derivată de energie poate fi reconvertită în oricare alta, implicit în energie calorică (energia mecanică în energie electrică sau căldură, energia luminoasă în energie biochimică, mecanică sau electrică, energia biochimică în energie mecanică, calorică sau luminoasă ș.a.m.d.

♦ Energia–indiferent de starea și forma ei este, la origine, expresia, manifestării, variabilă în spațiu și timp, a două forțe universale antagonice și interdependente: atracția universală (gravitația) respectiv căldura (energia radiantă provenită din interiorul Pământului, de la Soare, în cea mai mare parte, și din spațiul cosmic, într-o măsură nesemnificativă). Prima conduce la concentrare, diferențiere prin omogenizare, nivelare și stabilizare; cealaltă, duce la disipare, diferențiere prin diversificare, instabilitate, schimbare. Doar corelarea acestor atribute poate permite definirea adecvată a stării materiei la un moment dat (implicit a ipostazei sale energetice). De aceea, în cunoașterea învelișului geografic sunt esențiale nu numai legile termodinamicii (ale căldurii și propagării ei) ci și legile mecanicii (corpurilor);

♦ Parametrii de stare și de conversie energetică se reflectă în formele de “materializare” energetică: de ex. în viteza, frecvența, accelerația (etc.) mișcării corpurilor, în caracteristicile fizico-chimice ale substanțelor ce le compun (starea de agregare, densitatea, culoarea, compoziția, structura, textura etc.) ș.a. Nu întâmplător, geografii explorează frecvent aceste proprietăți pentru a determina caracteristicile relicte sau actuale ale mediului “întipărite” ca urmare a “reacțiilor” energetice (oxidare, reducere, eroziune, acumulare, migrare, bioacumulare, răcire, încălzire, topire, îngheț, metabolizare, iradiere etc.) stocate în diverse forme (depozite corelate, minerale secundare, cruste de mineralizare, pedoorizonturi fosilizate, metale grele, izotopi, dispersia așezărilor, forma vetrei acestora etc.;

♦ Schimbările energetice multiplică valențele autoorganizatorice ale materiei într-o asemenea măsură încât, la ora actuală, cercetarea intercațiunilor dintre substanță și energie pe suporturi informaționale a devenit o prioritate în știință.

Tema: Apa în atmosferă

Locul desfășurării: Sala de clasă
Număr de participanți: 30 elevi

Argument

Atmoasfera conține apă nu numai stare gazoasă, ci și lichidă și solidă. Principalele însușiri fizice ale celor trei stări de agregare a apei prezintă diferețieri notabile .

Tabel 1. Fazele apei și principalele lor însușiri fizice

Frecvent în troposferă, apa poate exista simultan în toate cele trei faze ale sale, cum se întâmplă, de exemplu, în cazul norilor de dezvoltare verticală. Între aceste faze au loc schimburi neîncetate, care se realizează fie cu consum (evaporarea apei și gheții, topirea gheții), fie cu eliberare (condensarea , sublimarea vaporilor) de căldură.

Sublimare

CONSUM DE CĂLDURĂ

ELIBERARE DE CĂLDURĂ

Sublimare

Figura 1 . Schimburile de fază ale apei

Când schimburile de molecule între faze încetează, ori se compensează reciproc, este posibilă atingerea echilibrului. Acesta apare și se menține numai dacă se întrunesc și se mențin anumite condiții de temperatură (0,0096°C) și de tensiune a vaporilor (6,1 mb).

Transporturile de căldură datorate schimbărilor de fază ale apei (cu precădere consumului de căldură în procesul evaporației) joacă un rol important în bilanțul caloric al suprafeței terestre și aerului de deasupra.

Scopul

Studiul dinamicii schimburile de fază ale apei în natură. Determinarea experimentală a vaporizari în atmosferă gazoasă,formarea norilor .

Obective:

–Realizarea unor materiale cât mai complexe și sugestiv pentru prezentarea schimburilor de fază ale apei în natură;

–Dezvoltarea capacități elevilor de explorare și investigare a realități prin utilizarea de instrumente și proceduri specifice fizici;

Creșterea interesului față de chimie dezvoltarea spiritului de observați precm și a

dreprinderilor pentru specificul munci de cercetare în laborator sau pe teren,determinarea elevilor să-și asume responsabilități să fie cooperanți precum și încurajarea colaborări și a munci în echipă;

–Creșterea interesului față de știință, dezvoltarea spiritului de observați.

Resurse materiale

– laptop, video-proiector, ustensile de laborator

Finalități:

Prezentări PPT, Comunicări științifice. Portofoli realizate de fiecare participant la activitate,

Colaje ,Desene ,Rezultate experimentale.

Descrierea activităților

Activitatea nr.1

Prezentarea schimburile de fază ale apei în natură și a unor fenomene hidrometeorologice ●Evaporarea

Trecerea apei din fază lichidă în fază gazoasă poartă numele de evaporare. Intensitatea procesului de evaporare depinde de:

-condițiile atmosferice (deficitul de umezeală, viteza vântului, coeficientul turbulenței,

presiunea atmosferică, radiația solară globală și radiația atmosferei);

– condițiile fizice ale suprafeței evaporante (temperatura, concentrația soluției , mișcările

apei, structura și umezeala solului, prezența vegetației.

●Evapotranspirație

Evaporării fizice care se desfășoară la suprafața apei și a uscatului, se adaugă evapotația

fiziologică sau transpirația plantelor, proces denumit de C.W.Thornthwaite ,,evapotranspirație”.

Pe o suprafață continentală oarecare poartă numele de evapotranspirație potențială sau evapotranspirație posibilă. În natură ,pe suprafețele continentale evapotranspirație efectivă reală.

Repartiția factorilor care influențează evapotranspirația reală face să fie maximă în regiunile intertropicale și minimă în cele polare. Cantitățile de apă evaporate de emisfera sudică sunt mai mari decât cele evaporate de emisfera nordică, din cauza proporției mai mari a suprafețelor oceanice, cu precădere între ecuator și latitudinea de 35° sud.

Circa 80% din precipitațiile căzute pe continente sunt evaporate direct de pe suprafața solului, a învelișului vegetal ,de pe suprafața apelor continentale, iar 20% se scurg în oceane prin intermediul râurilor și gehțarilor.

●Condensarea

Trecerea apei din fază gazoasă în cea lichidă poartă numele de condensare. Când vaporii de apă trec direct în faza solidă, procesul se numește sublimare. Această din urmă denumire, oarecum improprie,, a fost atribuită procesului respectiv printr-o extensie inversă, ea desemnând, de fapt trecerea directă din faza solidă în cea gazoasă (evaporarea unor corpuri solide).

În meteorologie se utilizazeă frecvent termenul de condensare pentru ambele procese, ele fiind diferențiate numai în situațiile când acest lucru este absolut necesar.

Pentru ca vaporii de apă dintr-un volum de aer să condenseze sunt necesare două condiții și anume: suprasaturația și prezența nucleelor de condensare.

Un volum de aer poate ajunge la saturație și suprasaturație cu vapori de apă, fie prin scăderea temperaturii până la punctul de rouă și sub punctul de rouă.

Temperatura punctului de rouă sau punctul de rouă al unui amestec format dintr-un gaz și vaporii unui lichid (cel mai adesea aer umed) reprezintă temperatura la care trebuie răcit amestecul pentru ca vaporii să devină saturanți și deci să înceapă să se condenseze, presupunând că pe durata răcirii presiunea amestecului și cantitatea de vapori sunt constante.

Fie pe ambele căi dintr-odată în naturâ atingerea saturației pe calea creșterii conținutului în vapori de apă se realizează mai greu din cauza împrăștierii acestora prin difuzie, turbulență, convecție și advecție.

Răcirea aerului poate fi provocată de cauze multiple, care de cele mai multe ori acționează conjugat. Acestea sunt: radiația, advecția, destinderea adiabatică și amestecul a două mase de aer cu temperaturi diferite.

Sublimarea. Necesită, ca și condensarea, prezența unor nuclee de sublimare, care să cristalizeze în același sistem cu apa. Printre acestea se numără particulele de cuarț ce favorizează începerea sublimării înainte chiar ca umezeala relativă să atingă 100%.

Condensarea la nivelul suprafeței terestre

În situațiile când stratul subțire de aer, aflat în contact cu suprafața terestră, se răcește până sub punctul de rouă, vaporii de apă în exces condensează ori sublimează dând naștere unor fenomene hidrometeorologice (hidrometeori) lichide (rouă) sau solide (bruma, chiciura, poleiul).

Roua

Reprezintă depunerea pe suprafața solului sau a obiectelor de pe acesta a unor picături de apă provenite din condensarea vaporilor conținuți în aerul de deasupra. Ea se formează, de regulă, în nopțile senine și calme ori cu vânt slab, când suprafața de depunere este răcită radiativ până sub punctul de rouă În toate situațiile depunerile de rouă au loc la temperaturi ale aerului și suprafeței solului mai mari de 0°C.

Bruma

Este depunerea pe suprafața solului sau a obiectelor de pe acesta a unor cristale fine de gheață albicioasă, având adesea forme de solzi, ace, pene sau evantaie. Ea se produce în nopțile senine, calme și reci de primăvară, toamnă și iarnă, prin sublimarea vaporilor de apă din aer, pe suprafețe a căror temperatură scade sub 0°C, ca urmare a răcirii radiative nocturne.

În general, depunerile de brumă sunt favorizate de timpul calm sau cu vânt slab (între 0 și 2 m/s), senin sau cu nori foarte subțiri și umezi. Bruma dispare, de regulă, prin evaporare și, mai rar, prin topire.

Chiciura moale (cristalină sau pufoasă)

Este o depunere de granule de gheață albicioasă, separate între ele prin incluziuni de aer și ornate uneori de ramificații cristaline cu aspect de ghirlande pufoase, ciucuri, frunze de ferigă sau ramuri de vâsc care se scutură la cea mai mică atingere sau la viteze ale vântului de peste 5 m/s. Ea se formează prin sublimarea vaporilor de apă pe obiecte subțiri (ramurile arborilor, conductorii aerieni, fibre etc.) din natură, în condiții sinoptice specifice (timp calm sau cu vânt slab, cu ceață sau cu aer cețos și cu temperaturi foarte coborâte).

Chiciura tare (granulară)

Este o depunere de gheață granulară albă-mată, care prezintă inițial aspect de zăpadă sau măzăriche, devenind apoi compactă și sticloasă. Se formează, de obicei, la temperaturi oscilând între – 2 și – 7°C sau chiar mai coborâte, pe timp cețos și cu vânt tare. Aspectul exterior al acestui hidrometeor care ia naștere prin înghețarea rapidă a picăturilor de apă suprarăcită pe arborii subțiri, pe conductorii aerieni, pe firele de iarbă etc, este cel al zăpezii grăunțoase, amorfe (necristaline).

Depunerile de chiciură tare, granulară, cresc aproape exclusiv pe părțile obiectelor aflate în direcția vântului, fiind mai evidente pe vârfurile, colțurile și muchiile acestora. Creșterea vitezei vântului atrage după sine o accelerare a depunerii de gheață, care poate depăși, în zonele montane, grosimea de 100 cm.

Poleiul

Este o depunere de gheață transparentă și omogenă, rezultată prin înghețarea picăturilor suprarăcite de ploaie sau burniță, pe suprafețe a căror temperatură înregistrează valori de 0°C sau foarte apropiate de aceasta. De regulă, se produce la temperaturi cuprinse între 0,1 și – 1 °C. Foarte rar apare la – 10°C și, în mod excepțional la – 16°C.

Condensarea în păturile inferioare ale troposferei

Coborârea sub punctul de rouă a temperaturii păturilor celor mai de jos ale troposferei determină condensarea și (sau) sublimarea vaporilor, dând naștere unor picături fine de apă sau unor cristale mici de gheață (sau unui amestec de picături și cristale), care constituie hidrometeorii numiți aer cețos și ceață.

Aerul cețos

Este suspensia în pătura troposferică inferioară a unor picături microscopice de apă sau a unor cristale fine de gheață (sau a ambelor) care reduc vizibilitatea orizontală între 1 și 10 km. Aerul cețos precede ori succede ceața având aspectul unui văl cenușiu, puțin dens, prin care norii de deasupra se văd ca printr-un geam murdar.

Ceața

Reprezintă suspensia în pătura troposferică inferioară a unor picături miei de apă, cristale fine de gheață sau picături și cristale laolaltă, care micșorează sun 1 km vizibilitatea orizontală din stratul de aer inferior (sub 2 m). În lumină puternică, picăturile sau cristalele care alcătuiesc ceața pot fi văzute cu ochiul liber. Subsaturația se atinge la rândul ei, fie prin scăderea cantității de vapori de apă (datorită condensării sau sublimării acestora sub formă de rouă sau brumă), fie prin încălzirea aerului (datorită absorbției radiațiilor calorice emise de suprafața terestră, advecției de aer cald, amestecului aerului mai rece și mai umed cu aer mai cald și mai uscat, comprimării adiabatice, eliberării căldurii latente de evaporare). După condițiile sinoptice generale ale formării ei, ceața poate fi împărțită în două categorii mari și anume: ceața din interiorul aceleiași mase de aer și ceața frontală.

Condensarea în atmosfera liberă

În situațiile când temperatura aerului scade sub punctul de rouă la diferite niveluri din atmosfera liberă, iau naștere produsele de codensare ori sublimare care alcătuiesc norii.

Norii

Sunt sisteme coloidale de produse de condensare (picături de apă la temperaturi pozitive sau negative) ori sublimare (cristale sau asociații de cristale de gheață) ori mixte (picături și cristale) aflate în suspensie în atmosferă. Spre deosebire de ceață, norii nu sunt în contact cu suprafața terestră și îmbracă o mare varietate de forme, dependente de geneza și particularitățile structurii lor fizice. Pentru formarea norilor sunt necesare cele două condiții: suprasaturația și prezența nucleelor de condensare.

În atmosfera liberă, suprasaturația se realizează prin răcirea aerului care are loc pe mai multe căi: destinderea adiabatică, datorată mișcărilor convective ascendente termice și dinamice (orografice și frontale); emisia radiativă și amestecul volumelor de aer foarte umed, cu temperaturi diferite. Cea mai importantă este destinderea adiabatică, a cărei acțiune se combină adesea cu cea a răcirii prin emisie radiativă.

Nivelurile caracteristice și structura microfizică a norilor. Dezvoltarea verticală și structura microfizică a norilor depind de patru niveluri carcateristice din atmosferă și anume: nivelul de condensare, nivelul suprafeței izotermice de 0°C, nivelul suprafeței izotermice de – 40°C (nivelul nucleelor de gheață) și nivelul convecției

Nivelurii caracteristice ale noriilor

Activitatea nr.2-Activitate experimentală

Identifice condițiile în care se produce vaporizarea în atmosferă gazoasă; formarea norilor.

Metode și materiale

Pentru realizarea scopului urmărit sau utiliza: 3 ml de apă într−o seringă de 10 ml, 2 bidoane de plastic, bețe de chibrit.

Desfășurarea activități

Precizări teoretice

Vaporizarea în atmosfera gazoasă se produce în condiții normale (în laborator, camera

este lentă) . Vaporii aflați în echilibru de fază cu lichidul se numesc vapori saturați.

Factori de care depinde presiunea vaporilor saturanți sunt:

– presiunea vaporilor saturanți depinde neliniar cu temperatura, de natura lichidului dacă presiune e constantă; de volum dacă temperatura nu rămâne constantă ;

– presiunea vaporilor saturanți nu depinde de masa lichidului și a vaporilor ce vin în contact cu suprafața lichidului;

– presiunea vaporilor saturanți este independentă de existența altor vapori sau gaze în incinta care îi conține.

Determinări experimentale –modul de lucru

Experiment 1..Introducem 3 ml de apă într−o seringă de 10 ml. Elimină bulele de aer din seringă.

Astupă orificiul seringii și tragem de piston.

Lasăm pistonul brusc.

Experiment 2..Turnăm apa dintr-un pahar într-un flacon de plastic transparent de 2,5 l (cum sunt cele în care se îmbuteliază băuturile răcoritoare); Înșurubăm capacul. În câteva secunde, vaporii de apă din butelie devin saturanți;

Strânge puternic flaconul pentru câteva secunde, apoi eliberează−l brusc.

Deșurubează capacul și aruncă în interiorul flaconului un băț de chibrit aprins, ce se întâmplă;

Înșurubează capacul, strânge puternic flaconul pentru câteva secunde, apoi eliberează−l brusc .

Date experimentale obținute

1. Reducând suficient de mult presiunea, apa fierbe la temperatura camerei. Șocul va forma mii de bule microscopice, care vor constitui tot atâtea nuclee de vaporizare, care vor favoriza vaporizarea. Dacă se trage din nou pistonul,de aceeastă dată, apa începe să fiarbă deodată în mii de locuri;

2. Strângând puternic flaconul se mărești presiunea și temperatura aerului și a vaporilor de apă; Așteptând câteva secunde, este transferată căldură mediului ambiant, astfel încât aerul și vaporii de apă au din nou aproape temperatura mediului ambiant, dar la o presiune mai ridicată, vaporii sunt saturanți.Eliberând brusc flaconul, presiunea și temperatura scad brusc (destindere adiabatică), iar vaporii devin suprasaturați − cantitatea de vapori din aer este mai mare decât cea corespunzătoare stării de vapori saturanți la temperatura care acum mai coboară. Cu toate acestea, vaporii nu condensează pentru că condensarea vaporilor să aibă loc avem nevoie de centre de condensare, care să favorizeze începerea condensării;

Introducând chibritul aprins acesta se stinge imediat, dar particulele de fum pe care le lasă în aerul din flacon reprezintă excelente centre de condensare. Înșurubând capacul, si strânge puternic flaconul pentru câteva secunde, apoi eliberându-l brusc,va apărea de data aceasta, în flacon un veritabil nor. În jurul particulelor de fum se formează picături fine de apă care condensează.

În concluzie, tot astfel, vaporii de apă care se ridică în atmosferă și întâlnesc aer foarte rece, devin suprasaturați și condensează în jurul particulelor de praf sau ale altor centre de condensare.

PROIECT DIDACTIC

Clasa: a VIII-a

Profesor: Delne Ferenc

Titlul lecției – Evaluare cunostintelor de termodinamica

Competența cadru

Înțelegerea și explicarea unor fenomene din termodinamică, a unor procese tehnologice, a funcționării și utilizării unor produse ale tehnicii întâlnite în viața de zi cu zi.

Competențe specifice/rezultate așteptate

♦ Asigurarea întelegerii transformărilor termodinamice , a parametrilor de stare și de proces;

♦ Interpretarea transformărilor de stare și a fenomenelor care decurg din acestea ;

♦ Relaționarea mărimilor și relațiilor matematice dintre acestea cu fenomene și procese observabile;

♦ Integrarea relațiilor matematice în rezolvarea de probleme;

♦ Aplicarea noțiunilor studiate în rezolvarea de probleme teoretice.

Competențe de evaluat:

C.1 Identificarea caracteristicilor unor mărimi fizice specifice transformărilor termodinamice;

C.2 Analizarea fenomenelor fizice ce apar în descrierea transformărilor termodinamice;

C.3 Reprezentarea schematică a unui proces termodinamic folosind noțiunile învățate;

C.4 Rezolvarea de probleme pe baza mărimilor fizice învățate.

Fișa de evaluare 1

Subiectul 1

Prin ce diferă sistemele închise de cele izolate?

Prin ce se caracterizează o stare a unui sistem?

Ce reprezintă parametrii de stare?

În ce condiții se realizează starea de echilibru termic? Dați exemple.

Care sunt fenomenele ce confirmă mișcarea moleculelor?

Cum se explică creșterea intensității difuziunii la mărirea temperaturii?

Ce reprezintă unitatea atomică de masă?

Definiți masa moleculară (atomică) relativă a substanței?

Ce reprezintă molul?

9(0.5punct )

Subiectul 2

Determinați numărul moleculelor din 1 mm3 de apă?

Determinați numărul de molecule dintr-o picătură de apă cu masa de 2 g și din una de mercur cu aceeași masă. Comparați rezultatele obținute.

Câte molecule de gaz conține un recipient cu volumul de 200 cm3, dacă gazul se află în condiții normale?

În timp de o zi s-au evaporat 50 g de apă. Câte molecule se desprind de pe suprafața apei în fiecare secundă?

4( 1punct )

Fișa de evaluare 2

Subiectul 1

Ce reprezintă forțele intermoleculare? Cum depind ele de distanța dintre molecule?

Explicați fenomenul de dilatare a solidelor și a lichidelor cu ajutorul interacțiunii moleculare

De ce la creșterea temperaturii substanța trece din stare solidă în cea lichidă? Descrieți modelul stării lichide.

Care este deosebirea esențială a stării gazoase față de stările solidă și lichidă? Cum este în acest caz energia potențială de interacțiune a moleculelor?

Care sunt unitățile de temperatură pe scările Kelvin, Celsius și Fahrenheit? Care dintre ele este folosită în SI?

Într-o zi toridă de vară temperatura aerului este de 95°F. Care este temperatura în această zi pe scara Celsius?

6(1punct )

Subiectul 2

La mijlocul unui tub de sticlă orizontal, sudat la ambele capete, se află o coloană de mercur cu lungimea h = 30 cm. Știind că lungimea tubului este L = 1 m, iar presiunea gazului din tub este p1 = 40 kPa, determinați cu cât va coborâ coloana de mercur când tubul va fi așezat în poziție verticală. Densitatea mercurului ρ = 13,6 · 103 kg/m3. (1,5puncte )

Presiunea aerului din pneurile unui automobil este p1 = 2,5 · 105 Pa la temperatura t1= 17°C. De câte ori se va micșora suprafața de contact a roților cu drumul, dacă în timpul mișcării temperatura aerului din pneuri s-a mărit până la 570C? Se va considera presiunea atmosferică p0 = 105 Pa, iar variația volumului pneurilor se va neglija.

(1,5puncte )

Fișa de evaluare 3

Subiectul 1

Cum se definește energia internă a unui sistem termodinamic?

Cum înțelegeți afirmația că energia internă este mărime de stare?

Descrieți mecanismul prin care se realizează schimbul de căldură dintre două corpuri ce se află în contact?

Care este condiția necesară pentru ca între două corpuri aflate în contact să existe schimb de căldură?

Care este deosebirea esențială dintre cele două modalități de variație a energiei interne: prin efectuarea lucrului mecanic și prin schimb de căldură?

În ce caz cantitatea de căldură este negativă? Dar pozitivă?

6(1punct )

Subiectul 2

La trecerea unui sistem termodinamic din starea 1 în starea 2, energia sa internă variază cu ΔU12 = 700 J, iar la trecerea din starea 2 în starea 3 – cu ΔU2-3 = – 180 J. Care este variația energiei interne a sistemului la trecerea din starea 3 în starea 1.

(1,5puncte )

Unui corp din aluminiu cu masa m = 1,5 kg i s-a transmis o cantitate de căldură Q = 68,7 kJ. Până la ce temperatură s-a încălzit corpul, dacă temperatura inițială a lui a fost t1= 23°C? Căldura specifică a aluminiului c = 900 J/(kg . K).

(1,5puncte )

Test de evaluare

1.Definește următoarele noțiuni:

– căldura specifică

– vaporizare

– agitație termică

– temperatura (2 puncte)

2.Completează casetele din tabel cu informațiile necesare pentru a obține propoziții adevărate pe liniile orizontale:

2puncte 3.Recunoaște fenomenul fizic!

a)În zilele foarte reci, șoseaua se acoperă cu polei;

b)Rufele se usucă întinse afară, la ger;

c)În bucătărie, iarna,când mama gătește, geamurile se acoperă cu picături fine de apă;

d)De multe ori, primăvara, se produc inundații.

(1punct )

4. Un calorimetru, având capacitatea calorică C = 184 J/K, conține m = 0,2 kg apă la temperatura t = 10 °C și având căldura specifică c = 4180 J/kgK. Să se determine:

a)Capacitatea calorică a apei;

b)Capacitatea calorică a sistemului vas – apă;

c)In calorimetru se introduce un corp avand capacitatea calorica C=500J/K si temperatura inititiala t = 60 °C. Care va fi temperatura finala in calorimetru?

2 puncte

Test de evaluare

Partea I (40p):

1.(12p).Asociază numărul fiecărui termen din coloana alăturată cu litera frazei care îl exprimă cel mai bine.

A Trecerea unui corp din stare de vapori în stare lichidă.

B.Este aceeași cu temperatura la care se solidifică un corp.

C.Corpuri care împiedică propagarea căldurii.

D.Propagarea căldurii printr-o tijă metalică.

E.Prin răcire un corp lichid trece în stare solidă.

F.Propagarea căldurii în apa aflată într-un vas care se încălzește.

2.(18p).Stabilește care din afirmațiile următoare sunt adevărate (A) și care sunt false (F). Reformulează afirmațiile false pentru a deveni adevărate.

a) Temperatura unui corp este indicată de termometru imediat ce acestea sunt în contact termic.

b) Căldura specifică este o caracteristică a substanței.

c) Mișcarea de agitație termică nu depinde de temperatura la care se află corpul.

d).Căldura este o mărime fizică de stare care are ca unitate de măsură gradul Kelvin.

e) Când un lichid începe să fiarbă,temperatura lui crește.

3.(10p). Un pahar conține un amestec de apă cu alcool. Cele două substanțe pot fi separate prin:

a)fierbere; b) condensare ;c) distilare; d) evaporare.

Partea a II_a (50p):

1.Ce căldură este necesară pentru a transforma 1g de gheață la -10C în vapori la 100C? (40p)

2.Un corp cu masa m=800g absoarbe căldura Q=21480J pentru a-și modifica temperatura de la t =10 C la T =303,15 K. Să se determine căldura specifică a corpului (10p).

Test de evaluare

Alege varianta sau variantele corecte dintre următoarele afirmații:

1.Două pahare conțin apă:primul apă caldă, iar al doilea apă rece. În fiecare pahar, se introduce aceeași cantitate de permanganat de potasiu. Apa caldă se colorează mai repede pentru că:

a) interacțiunea termică este mai rapidă;

b) s-a mișcat gravitația;

c) difuzia este mai rapidă când temperatura este mai mare;

d) apa caldă este dilatată, greutatea acestuia s-a mărit și astfel interacțiunea gravitațională a crescut

2.Care din următoarele procese au loc cu cedare de căldură?

a) topirea; b) solidificarea; c) vaporizarea; d) condensarea;

3.Unitatea de măsură pentru căldură este:

a) J/kg; b) kJ/kg; c) MJ/kg; d) J.

4.Substanțele pot fi supuse unor transformări de stare de agregare, cum ar fi;

a) sublimarea; b) interacțiunea; c) propagarea; d) vaporizarea.

II. Completați spațiile punctate cu cuvântul potrivit din paranteză:

5.Temperatura este o mărime fizică……………………(scalară/vectorială) care se notează cu

……………….(T/P).

6.Fenomenul de pătrundere a ………..(moleculelor/substanțelor)unui corp printre moleculele/substanțele) altui corp fără a se interveni din exterior se numește……………..(difuzie/agitație termică)

7.Vaporizarea este trecerea unei substanțe din stare……………………( lichidă/gazoasă ) în stare

………………………. ( lichidă/gazoasă ).

8.Căldura specifică are relația………………………………..( ; ) și are ca unitate de măsură …………………………..( J/K sau J/kgK ).

III. Rezolvați problemele:

9. O bucată de aluminiu cântărește 500 g și cedează mediului înconjurător 3640 J.Dacă variația temperaturii acesteia este 80C, să se calculeze căldura specifică a aluminiului.

10. Într-un vas calorimetric, de capacitate calorică neglijabilă se află m1=3 kg apă la temperatura t1=50°C. Se introduce în vas o bucată de gheață la temperatura t2=-20°C. După un timp oarecare, în vasul calorimetric rămâne numai apă la temperatura t=30°C.Calculați masa de gheață introdusă în vas.(c1=4185J/kg·k;c2=2100 J/kg·K; Λg=330KJ/kg)

Punctajele acordate sunt:1 punct din oficiu, la problemele 1-8 câte 0,5 puncte, la problema 9 -1 punct, iar la problema 10 – 4 puncte.

Fișă de recapitulare

PROIECT DIDACTIC

Metodica rezolvarii unor probleme de termodinamica

Argument

Școala este ceea care pregătește generații capabile să se integreze rapid în spirala învățării și a muncii, specifice unei societăți competitive a cunoașterii, aflată în continuă transformare.

Adaptându-se ritmului alert al schimbării și noii configurații a pieței muncii, companiile private și cele de stat și-au modificat strategia în ceea ce privește recrutarea noilor angajați. companiile sunt acum interesate în primul rând de competențele în domeniul rezolvării de probleme ale celor ce solicită un loc de muncă

Formarea și dezvoltarea la elevi a competențelor în domeniul rezolvării de probleme reprezintă un vector esențial al integrării acestora într-o societate a cunoașterii și al inserției lor pe piața muncii.

Strategie de rezolvare a problemelor de termodinamica

Strategia generală de rezolvare a problemelor complexe,reprezintă următorii cinci pași:

înțelegerea problemei;

reprezentarea problemei în termeni clari, preciși;

proiectarea unei strategii de aflare a soluției;

executarea strategiei alese;

interpretarea și evaluarea soluției

Problemă .

Un cilindru orizontal este impartit in doua compartimente de lungime h1 = 10 cm , h2 = 30 cm printr-un piston care se poate mișca etanș fără frecări și care inițial este blocat. În primul compartiment presiunea este de k = 3,0 ori mai mare decât în al doilea. Cu cât se deplaseaza pistonul dacă se lasa liber ?

egal cu invesului raportului presiunilor notăm p=p2 rezultă p1 =3•p

V1=h1S; V2=3h1SV2=3V1

În starea finală de echilibru presiunea gazului de o parte și de alta a pistonului va fi aceeași, pʹ

gazul din primul compartiment suferă o destindere iar cel din compartimentul doi se comprimă 4. k• p • h1 •S = p’(h1 + x)S ; iar p• h 2S = p '(h2- x)S

de unde împărțind ecuațiile membru la membru, rezultă :

k• = x=

5. x= = 10

Rezolvarea unei problemele de fizică – un proces liniar de stabilire a deciziilor ce cuprinde următoarele etape

Analiză calitativă a problemei

–Vizualizarea problemei

–Gândirea situația în termenii relevanți ai principiilor fizici

– Identificarea informației relevant

Analiză cantitativă a problemei

–Construirea unei imagini mentale a situației prezentate în textul problemei

–Bazându-te pe imaginile mentale, selectează principiile fizice relevante pentru problemă (prin recunoașterea similarităților cu precedentele probleme rezolvate)

–Bazându-te pe principiile fizice relevante,identifică informația necesară, cunoscută și necunoscută din problemă

Rezolvarea problemei

Rezolvare literară –Stabilirea sistemul de ecuații și determinarea expresia literală a mărimii fizice necunoscute, cerute în enunțul problemei

Calcul numeric –Calculează valoarea numerică a mărimii fizice necunoscute, cerute în enunțul problemei

Evaluare răspuns

Verifică unitățile de măsură pentru rezultatul final

Evaluează caracterul rezonabil al răspunsului

Evaluează caracterul rezonabil al presupunerilor

Problemă

Daca in apa dintr-un calorimetru se toama un pahar de apa fierbinte, temperatura apei din calorimetru creste cu = 50 K. Daca mai turnăm un pahar de apa fierbinte, temperatura apei mai create cu = 30K. Cu câte grade va mai crește în continuare temperatura apei din calorimetru dacă mai turăm în continuare o cantitate de apă fierbinte echivalentă cu N = 45 pahare. Care va fi creșterea de temperatură, dacă se toama o masă foarte mare de apă fierbinte (echivalenta cu un numar foarte mare de pahare cu apă fierbinte) in locul masei de apa echivalenta cu cele N = 45 de pahare? Se neglijeaza pierderile de caldură capacitatea calorica a vasului.

Analiză calitativă și canditativă a problemei

Notații:

C — capacitatea calorică a calorimetrului si a apei din el;

Co — capacitatea calorica a apei fierbinți;

t — temperatura apei din pahar;

t — prima temperatura de echilibru;

t2 —a doua temperatura de echilibru;

tN — temperatura de echilibru când se toarna o cantitate echivalenta cu N = 45 de pahare.

Scriem ecuatia calorimetric

Qced = Qabs in cele trei cazuri.

Rezolvarea problemei

C0(t -t1) = C; t-tx = C0= C, (1)

C0(t-t2) = (C + C0)=>C0[(t-t1)-(t2-t1)]=(C+C0)

=> C0(t-t2)-(t2-t1)] = (C+C0) (2)

NC0(t –tN) = (C + 2C0) tN ; tN= tN-t2

NC0[(t –t1) – (t2-t1)- (t N–t2)]= (C+2C0) tN

NC0[(t –t2-tN)= (C+2C0) tN (3)

Din (1)→C=C0 (1’) introducem (1’)în (2) și obținem : ( 4).

Expresiile lui C și ∆t date de relațiile (1’) și (4) le introducem în ecuația (3) și obținem:

∆tN = = 10,80K.

Evaluare răspuns

Dacă N este foarte mare, atunci 2∆t1/N tinde la 0 și variația de temperatură 4este :

∆tN’ = = 120K.

Rezolvarea unei probleme de fizică – un proces de explorare

Analiză calitativă a problemei

–Înțelegerea situației descrise în problema

–Se gândește-te la principiile și tehnicile de abordare a problemei,

– Schițarea în minte a unei ideie despre cum se poate începi rezolvarea problemei ce pași relevanți să faci în aplicarea principiilor și tehnicilor de abordare care te-ar putea conduce mai aproape de rezultat

Analiză cantitativă a problemei

– Citirea problemei cu atenție, pentru a stabili care sunt cerințele acesteia

–Stabilirea principii sau tehnici ce pot fi aplicate în situația respectivei probleme

–Abordarea unor idei despre ce pași relevanți putem face în aplicarea unor principii și tehnici ce ne-ar putea conduce mai aproape de rezultat cu pași relevanți

–Încercarea unor abordări promițătoare bazate pe recunoașterea unor similarități cu probleme anterior rezolvate

–Atunci când abordarea aleasă nu conduce la un progres în găsirea rezultatului, se folosește o altă ideea ce ne poate conduce cu pași relevanți mai aproape de rezultat, si se verifică dacă abordarea aleasă conduce la un progres în rezolvare.

Rezolvarea problemei-Răspuns

Rezolvare literară –Stabilirea sistemul de ecuații și determinarea expresia literală a mărimii fizice necunoscute, cerute în enunțul problemei

Calcul numeric –Calculează valoarea numerică a mărimii fizice necunoscute, cerute în enunțul problemei

Problemă

. Caloriferul dintr-o camera functioneaza in regim continu astfel încât, atunci cand în exterior este o temperatura de -10°C. în camera se mentine temperatura de + 20°C, iar când in exterior sunt -17,5°C, atunci în camera avem + 15°C. Se consideră cantitatea de caldură schimbata între dona corpuri pe unitatea de timp ca fund proporționala cu diferența de temperatura dintre acestea. În camera se aduce un vas termoizolant, închis etanș cu un capac din același material ca vasul, în care se afla o cantitate M de naftalina din care o fracțiune / este în stare lichida. Temperatura {constantă) a naftalinei din vas coincide cu temperatura caloriferului,

a) Determinați temperatura naftalinei din vas.

b) În vas se introduce o cantitate m1 de gheață la temperatura t1< °C între ce limite poate fi cuprinsă masa unei cantitați de apa ce se toama în vas la t2 > astfel încât temperatura finală din vas să se mențină constantă ?

Coeficienfii calorici necesari se consideră cunoscuți.

Aplicatie numerică m1= 0,5 kg, M= 1kg, t1= -10°C, t2 = 90 0C f= 1/3, g= 334 kJ/kg, capa = 4200 J/kg-K, cg = 2100 J/kg-K, λnaf. = 151 kJ/kg.

Analiză calitativă și canditativă a problemei

constants de proportionalitate.

Caldura cedata de calorifer în unitatea de timp este egala cu caldura cedata în exterior.

k1(-20°C) = k2(20°C + 10°C) (1)

k1 (-150C) = k2(l50C + 17,50C) (2)

Prin împărțirea relațiilor (1) si (2) obținem:

-20°C 30

= => = 80 0C ;

–15°C 32,5

Dacă pentru topirea gheții și încălzirea apei rezultată din topirea gheții căldura eliberat

de apă cu temperatura t2 prin răcire până la nu este suficientă, atunci naftalina aflată în stare lichidă se solidifică.

m’a capă (t-)+ f Mλnaf = m1[cg (00C-t1) +λg + capă ( -00C)]

man= = 7 kg.

Temperatura finală este constantă și pentru o masă ma" de apă cu temperatura t2 care, prin răcire, va detennina topirea gheții, încălzirea apei rezultată prin topirea gheții și topirea fracțiunii 1 -fde naftalină.

m’a capă (t2-)= m1[cg (00C-t1) +λg + capă ( -00C)] +(1–f) Mλnaf

man= =10,6

Rezolvarea problemei-Răspuns

Deci masa de apa poate sa ia orice valoare din intervalul:

mapă [7 kg; 10,6 kg].

CONCLUZII FINALE

Abordarea acestui subiect ,, Teoria cinetico-moleculara a gazelor ideale. Stabilirea ecuatiilor de stare pornește de la ideea că nici o disciplină de învățământ nu constituie un domeniu închis, ci se pot stabili legături între discipline. Succesul în activitatea tinerilor este posibil, numai dacă aceștia pot să coreleze interdisciplinar informațiile obținute din lecții.

Interdisciplinaritatea între chimie și fizică, se realizează în special în planul conținuturilor, având matematica drept instrument de lucru, fiecare demers (observare, experimentare, formulare de legi, teoretizare) fiind realizat în spirit matematic.

Termodinamica studiaza proprietatile si fenomenele macroscopice care se produc in cadrul sistemelor termodinamice pe baza analizei transferului de energie de la un sistem la altul, a transformarilor energiei dintr-o forma in alta si a efectelor energetice ale proceselor fizice si chimice.
Însusirea elementelor de termodinamică înseamna formarea unui sistem de gandire care sa permita intelegerea fenomenelor naturii. Intelegerea unor fenomene sau a unor raționamente, nu se poate obține dintr-o data. Tot asa cum descoperirea lor s-a facut treptat si intelegerea lor se va realiza în mod gradat. Claritatea ideilor din acest domeniu al fizicii – termodinamica cu ajutorul cărora puten explica unele fenomene din natură apare dupa un studiu amănunțit, după reflectarea proprie și dupa rezolvarea a cât mai multor probleme legate de continutul domeniului respectiv.
Prin propunerea cursul opțional „ Termodinamica fenomenelor din natură”,și a cercul de fizică ,,Explicarea unor fenomene din natura cu ajutorul termodinamicii″ s-a urmărit nu doar înțelegerea proceselor și fenomenelor specifice sistemelor fizice ci și formarea la elevi a unei atitudini critice, științifice și pertinente în acțiunile de explorare și investigație a realității științifice, de dezvoltare a capacităților de exploatare și utilizare a instrumentelor și aparatelor specifice fizicii, competențe cerute în ciclul gimnazial

Prin succesiunile de sarcini de învățare, prin tipurile de activități de învățare și contextele variate în care se produc acestea se creează și se consolidează atitudini se oferă posibilitatea manifestării inițiativei, valorificând potențialul intelectual, creativitatea și aptitudinile practice de care dispun elevii. În domeniul creativității personale, elevii pot îndeplini un act de exprimare directă, impunîndu-și propria lor viziune despre anumite teme care-i interesează mai mult.

Un rol important în formarea judecăților de valoare față de cunoștințele de fizică, locul acesteia între științe, importanța fizicii în dezvoltarea celor mai înaintate tehnologii ale omenirii În societatea actuală avem nevoie de viitoare personalității capabile să se exprime și să gîndească creativ și original.

BIBLIOGRAFIE

1.Borșan., D. -Manual de fizică, Editura Didactică și pedagogică, București 1997

2.Crețu, T., Fizică Curs Universitar, Editura Tehnică, București 1996.

3.H. D. Young – Fizica

4.Ința., I, Dumitru., S,- Complemente de fizică, Editura Tehnică, București

5.Iticescu., C,- Chimie fizică, Structura și proprietățile fizice ale moleculelor- Elemente de termodinamică chimică, Editura Galați University Press, 2008

6.Leahu, I., Didactica fizicii. Modele de proiectare curriculară, M.E.C.T./ P.I.R., București 2006;

7.Oveges Jozsef, – Azélő fizica (Fizica vie) Ed. Gondolat, Budapest, 1966 Lewis Carroll Epstein

8.Păcurari, O. (coord.), – Învățarea activă, Ghid pentru formatori, MEC-CNPP, 2001;

9.Paxino, Gheorghe ș.a.- Fizica și dimensiunea ei pedagogică în Școala Waldorf – Metodica predării fizicii la gimnaziu.

10.Richter, Tobias ș.a. – Sarcina pedagogică și obiectivele de învățământ ale unei școli libere Waldorf, – lucrare în curs de editare în limba română

11.Steiner, Rudolf – Introduceri la scrierile de științe naturale ale lui Goethe, Editura Triade, Cluj-Napoca, 1999.

12.Sarivan, L., coord., -Predarea interactivă centrată pe elev, M.E.C.T./ P.I.R., București, 2005

13.Țițeica., Ș,-Termodinamica, Editura Academiei Republicii Socialiste România,București, 1982

Reviste, site-uri web și articole

Curriculum școlar pentru clasele VI-VIII elaborat de Consiliul Național pentru Curriculum, 2001

Manuale de fizică aprobate de M.E.N. Rowson, Martin ș.a. The Educational Tasks and Content of The Steiner Waldorf

Curriculum, Steiner Schools Felowship Publications, 2000

Gândiți Fizica – Editura All Educational, 2004

Anthony Cody,- http://tlc.ousd.k12.ca.us/~acody/density1.html;

David S. Jakes, Mark E. Pennington, H. A. Knodle, – www.biopoint.com;

Marilyn Martello, – http://mypages.iit.edu/~smile/ph9613.html

=== e69dfcd6291ab78fc5cd6c2c94071e5f2b8c1a60_122408_2 ===

Introducere

În ultimele decenii, în științele educației este tot mai vădită tendința de integralizare a disciplinelor școlare. Abordarea integralizată în învățămîntul școlar apare din imposibilitatea uneia din discipline, oricare ar fi din ele, (fizica, biologia, chimia, matematica, geografia, istoria etc.) să rezolve problemele complexe ale conținutului unitar al vieții, al lumii în care trăim. Educația prin discipline școlare este un proces cognitiv ce urmărește dezvoltarea capacităților și formarea cunoștințelor epistemologice dintr-un anumit domeniu, independent de realizările obținute în alte domenii de cunoaștere. Ideia promovării unei viziuni integralizate în cunoașterea realității nu este nouă. În cadrul cercetărilor fundamentale aceasta a fost în permanență la ordinea zilei prin:

• abordarea integrală a fenomenelor;

• corelarea informației științifice din diferite domenii;

• aplicarea metodelor de cercetare specifice domeniilor înrudite de cunoaștere.

Fizica, știință integratoare în aria științelor naturii, este un obiect spectaculos și dificil în același timp; pentru a fi îndrăgită de elevul de gimnaziu, profesorul trebuie să-i asigure acestuia fixarea noțiunilor de bază, să-i insinueze dorința de-a păși pe o treaptă abstractă a fizicii, să-l ajute să ajungă, prin fizică, la granița interdisciplinară și să-și completeze noțiunile de cultură generală

Mi-am propus în cadrul curs opțional ,,TERMODINAMICA FENOMENELOR DIN NATURĂ″ ce se adresează în primul rând elevilor care au optat , pentru aprofundarea noțiunilor de fizica ce descriu fenomenele din nature pentru a face o legătură între fizică și viața de zi cu zi

Lucrarea de grad se înscrie, prin tematica abordată, în domeniul preocupărilor existente pe plan național de eficientizare a activităților educative , obiectiv primordial în actuala politică a învățământului românesc.

În capitolul 1, intitulat “Gazul perfect. Teoria cinetico-moleculara a gazelor ideale” pe baza materialului bibliografic consultat, se face o trecere în revistă a noțiunilor de gaz ideal inexistent în natură, introdus pe baza constatărilor practice, conform cărora la presiuni mici între volum, presiune și temperatură există relații foarte simple.Aici am prezentat formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare, stabilirea ecuatiilor de stare dar și mărimile caracteristice a gazului ideal.

În capitolul 2, intitulat “Gazul ideal in termodinamică ” sunt prezentate aplicațiile principiilor termodinamicii la gazul perfect aici prezentându-se și noțiunile: cantități echivalente de gaz: molecula-gram, legătura cu definiția chimică a moleculei-gram ,mărimi molare dar și o prezentare a caracteristicilor amestecurilor de gaze perfecte

În capitolul 3 ,,Descrierea statistică a gazului ideal″ se face o prezentare statistică a gazului ideal unde energia de interacțiune între molecule este neglijabilă în comparație cu energia lor cinetică și cu energia lor potențială în câmpuri externe.

În continuare în lucrare e prezentat proiectul program pentru modulul ,,Termodinamica fenomenelor din natură ″ce este construit conform normelor de redactare existente. Componentele programei pentru opționalul prezentat sunt:

Argument ;

Competențe generale;

Valori și atitudini;

Competențe specifice și conținuturi asociate;

Activități de învățare

Sugestii metodologice.

Planificarea unităților de învățare/repartizarea conținuturilor pe unități de învățare la clasa a VIII-a

În ultima parte a lucrări sunt prezentate patru proiecte de lecție . În primul proiect pe durata a cinci ore sunt prezentate :

1.Structura discontinuă a substanței, modelul gazului ideal, ecuația termică și calorică de stare,

2. Transformările simple ale gazului ideal

Cel deal doilea proiect este un proiect de cerc de fizica pentru elevi cu tematica "Ëxplicarea unor fenomene din natura cu ajutorul termodinamicii" Însușirea elementelor de termodinamică înseamnă formarea unui sistem de gândire care să permită înțelegerea fenomenelor naturii. Atmosfera este studiul unor procese fizice de o complexitate deosebită pentru studiul cărora fizicienii trebuie să folosească toate mijloacele teoretice și experimentale de care dispun. Parametrii fizici care caracterizează starea atmosferei sunt măsurabili (presiunea, temperatura, viteza vântului, umiditatea, radiația directă), observabili (gradul de acoperire al cerului, tip de nori, etc.) sau calculabili (conținut de apă în aer, temperatura de condensare, coeficienți calorici etc.).

În cel de-al treilea proiect ,,Evaluare cunoștintelor de termodinamică″ unde sunt prezentate fise de evaluare necesare pentru evaluarea nivelului de înțelegerea unor fenomene din termodinamică, a unor procese tehnologice, a funcționării și utilizării unor produse ale tehnicii întâlnite în viața de zi cu zi.

În ultimul proiect ,,Metodica rezolvarii unor probleme de termodinamica″ sunt prezentate strategi de rezolvare a problemelor de termodinamica necesare în formarea și dezvoltarea la elevi a competențelor în domeniul rezolvării de probleme reprezintă un vector esențial al integrării acestora într-o societate a cunoașterii .

PROIECT DIDACTIC

Unitatea de învățământ:

Clasa: a VIII-a

Profesor: Delne Ferenc

Unitatea de învățare -Gazului ideal

Titlul lectiei -Studiul legilor gazelor ideale și aplicații

Tipul lecției Lecție de formare/ dezvoltare a capacităților de comparare, analiză, sinteză etc.; de învățare a procesului deductiv; de formare a abilităților de comunicare, cognitive, sociale etc.

Durata -2ore

Competențe specifice/rezultate așteptate

Realizarea unor aplicații experimentale, individual sau în echipă, prin urmarea unor instrucțiuni date;

Formularea unor observații științifice asupra experimentelor efectuate;

 Identificarea mărimilor fizice care caracterizează transformările de stare ale gazelor ideale și deducerea relațiilor dintre acestea;

 Aplicarea legilor gazului ideal pentru gaze reale în domeniul de aplicabilitate al acestora prin rezolvarea de probleme practice;

 Compararea rezultatelor teoretice cu cele experimentale și interpretarea lor;

 Descrierea caracteristicilor transformărilor izoterme, izobare și izocore, transformării generale;

Utilizarea cunoștințelor în rezolvarea de probleme cu caracter teoretic sau aplicativ.

Metode și procedee didactice:

Conversația euristică, explicația, brainstorming-ul, experimentul, demonstrații,problematizarea.

Mijloace de învățământ – substanțe și ustensile de laborator pentru realizarea experimental pentru studiul legilor gazelor,calculator, sistem de proiecție, conexiune internet, manuale/ fișe de lucru, teste, material.

Forme de organizare a activității: activitate frontală, activitate individuală, activitate în echipă

Copyright Notice

© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.

Acest articol: Teoria Cinetico Moleculara a Gazelor Ideale.stabilirea Ecuatiilor de Stare (ID: 163957)

Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.

Teoria Cinetico Moleculara a Gazelor Ideale.stabilirea Ecuatiilor de Stare

Copyright Notice

Imbunatatirea Tehnologiei de Executie a Mecanismului Valva de Drenaj

Sisteme Satelitare de Navigatie

Reabilitarea Termica a Cladirilor de Locuit

Sistemul de Racire al Agentului Termic

Procesele de Brosare Copertare Si Finisare a Productiei Poligrafice

Elemente de Teoria Vibratiilor

Copyright Notice

Similar Posts