Tema1 Toma Daniel Grupa 112a [610430]

Tema Bazele Electrotehnicii

Toma Daniel
10.05.2019

Anul I, Grupa 112A
Facultatea de Inginerie Electrica
Universitatea Politehnica Bucuresti
[anonimizat]

Cuprins
Generarea unui circuit ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 3
Metode sistematice eficiente ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……5
Generatoru l echivalent de tensiune/current (punctul a) ………………………….. …………………….. 6
Generatorul echivalent de tensiune (punctul b) ………………………….. ………………………….. …….7
Simulatorul Spice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 8
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 10

Generarea unui circuit

a) Generați un circuit liniar rezistiv, fără surse comandate, cu cel puțin o sursă de tensiune
și cel puțin o sursă de current. Topologia circuitului trebuie aleasă strict de tip serie –
paralel și graful circuitului trebuie să aibă cel puțin 3 ochiuri.

Arbore al grafului intensităților

Aplicarea Legii I a lui Kirchhoff pentru valorile: i1 = 2A, i3 = 4A, i5 = 1A
(1): – i2 = i1 + i 3  i2 = – (2 + 4 ) = – 6A
(2): i3 – i4 – i5 = 0  i4 = 4 – 1 = 3A

Am folosit un arbore identic cu cel de la graful intensităților pentru graful tensiunilor.

Aplicarea Legii a II -a a lui Kirchhoff pentru valorile: u 1 = -10 V, u3 = -22 V, u5 = 12 V
[1] u2 = u1  u2 = -10 V
[2] u4 = u5  u4 = 12 V

Circuitul final după calcule

N = 3, L = 5, nSIC = 2, nSIT = 2

Regula lui Tellegen
Regula de la generatoare: Pg = 2*6 + 22*4 – 10*2 = 120W
Regula de la receptoare: Pc = 2*10 + 6*10 + 3*10 + 1*10 = 120W

Bilanț de puteri
Pg = 2*6 + 22*4 – 10*2 = 120W
Pc = 2*36 + 6 + 36 – 6*1 = 120W
Pg = Pc, așadar se verifică circuitul.

Metode sistematice eficiente

Metodă Număr de ecuații
Kirchhoff clasic 2L = 10
Kirchhoff în curenți L – N + 1 = 3
Kirchhoff în tensiuni N – 1 = 2
Curenți de coarde L – n + 1 – nSIC = 2
Tensiuni în ramuri N – 1 – nSIT = 1

Metoda curenților de coarde e cea mai eficientă, având două ecuații cu Kirchhoff 2 ,
anume:

6 + 6 * 1 = 4 * i4  i4 = 3A (1)
2 + 2 * ( i2 ) = -10  i2 = -6 (2)
i3 = 4A (sursă de current)
i1 = 2A (surs ă de curent)
i4 = 3A, i4 = – i5 – 4  i5 = 1A

Generatorul echivalent de tensiune/ current (punctul a)

Punctul marcat cu ' o ' reprezint ă punctul de funcționare al circuitului inițial, iar cel marcat cu ' * '
reprezintă punctul de funcționare corespunzător transferului maxim de putere.

Generatorul echivalent de tensiune (punctul b)
Pentru varianta în care dioda este pusă în sensul pozi tiv de parcurgere a curentului (figura 1) ,
totul decurge în mod normal, iar în cazul în care aceasta se pune invers, curentul nu va mai putea
circula prin circuit (figura 2)
Figura 1 Figura 2

Simulatorul Spice

Inițial, avem această schemă:

Netlist:

I§J1 1 0 2
I§J3 1 2 4
R2 1 N001 2
R4 2 0 4
R5 2 N002 6
V§E2 N001 0 2
V§E5 N002 0 6
.op
.backanno
.end

Prin exploatare a componentei 'bi' din librăria LTSpice ( arbitrary behavioral current source ),
înlocuirea sursei ideale de curent cu o sursă de curent comandată în curent se face fără probleme ,
după cum se poate observa în figura de mai jos:

Netlist:
I§J3 1 2 4
R2 1 N001 2
R4 2 0 4
R5 2 N002 6
V§E2 N001 0 2
V§E5 N002 0 6
B1 1 0 I=2
.op
.backann o
.end

Bibliografie

[1] Daniel Ioan, Circuite electrice rezistive – breviare teoretice ¸si probleme
http://www.lmn.pub.ro/ daniel/culegere.pdf, 2000.

[2] LTSpice Tips – Current dependent current source
https://www.digikey.com/eewiki/display/Motley/LTspice+Tips+ -+Current+Dependent+Current+Source