Tem a Bonus-Analiza numeric a a circuitelor liniare in [630031]

Tem a Bonus-Analiza numeric a a circuitelor liniare in
regim permanent
– la disciplina Metode Numerice –
Ne stian Bogdan Giorgian
124A, Inginerie Electrica, Universitatea Politehnica
4 noiembrie 2017
1

Cuprins
1 Formularea Problemei 3
2 Pseudocodul Algoritmului 3
2.1 Structura de date folosit a la datele de intrare(Etapa de Preprocesare) . . . 3
2.2 Modul de asamblare a sistemului de ecuat ii(Etapa de Preprocesare) . . . . 4
2.3 Modul de rezolvare a sistemului de ecuat ii . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Postprocesarea Datelor(determinarea u  si i pentru ecare latur a,calculul
Pc si Pg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Estimarea ordinului de complexitate ^ n timp  si memorie 9
4 Implementare ^ n MatLab 10
4.1 Rezultate cu Metoda Gauss si Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5 Referint e 15
2

1 Formularea Problemei
Tratarea SRT:
2 Pseudocodul Algoritmului
2.1 Structura de date folosit a la datele de intrare(Etapa de Pre-
procesare)
[1] Etapa de preprocesare const a ^ n citirea datelor(de exemplu de la tastatur a sau din
 siere)  si in asamblarea sistemului de ecuat ii de rezolvat. Se cunosc num arul de la-
turi,num arul de noduri,valorile rezistent elor pe ecare latur a,valorile tensiunilor electro-
motoare.
3

2.2 Modul de asamblare a sistemului de ecuat ii(Etapa de Pre-
procesare)
4

[5]O alt a variant a de implementare poate folosi asamblarea matricei de incident a.Calculul
matricei conductant elor nodale  si a vectorului inject iilor de curent se va face apoi folosind
produse de matrice sau produse matrice-vectori,scrise pentru matrice rare.
5

2.3 Modul de rezolvare a sistemului de ecuat ii
[1]Algoritmul Metodei Gauss f ar a pivotare:
6

[1]Algoritmul Metodei Jacobi:
7

2.4 Postprocesarea Datelor(determinarea u  si i pentru ecare
latur a,calculul Pc si Pg)
[5]Este posibil ca,datorit a erorilor de rotunjire,valorile calculate ale puterilor consu-
mat a si generat a sa nu e identice.Acest lucru se int ampla mai ales daca matricea sis-
temului este prost conditionat a numeric ,caz ce poate ap area dac a valorile rezistent elor
sunt foarte diferite.
8

3 Estimarea ordinului de complexitate ^ n timp  si me-
morie
[1]Pentru Metoda Gauss:
9

4 Implementare ^ n MatLab
4.1 Rezultate cu Metoda Gauss si Jacobi
Rezultate cu Metoda Gauss:
10

Figura 1: Rezultate Metoda Gauss
11

Figura 2: Rezultate Metoda Gauss
12

Figura 3: Rezultate Metoda Jacobi
13

Figura 4: Rezultate Metoda Jacobi
14

5 Referint e
Bibliograe
[1] Gabriela Ciuprina, Mihai Rebican, Daniel Ioan – Metode numerice n ingineria electric a
-^Indrumar de laborator pentru student ii facult at ii de Inginerie Electric a, Editura
Printech, 2013, ISBN 978-606-23-0077-7
[2] Sisteme de ecuat ii algebrice liniare – metode directe CURS 3-Metode Numerice
[3] Sisteme de ecuat ii algebrice liniare-metode iterative CURS 5-Metode Numerice
[4] Analiza circuitelor electrice liniare (c.c.  si c.a.) CURS 6-Metode Numerice
[5] Gabriela Ciuprina, Algoritmi numerici pentru calcule  stiint ice ^ n ingineria electric a
Editura MatrixROM, 2013, ISBN 978-606-25-0008-5
[6] http://www.lmn.pub.ro/ gabriela/LatexTemplate4Students/ Gabriela Ciuprina Tem-
plate pentru redactarea rapoartelor in LaTeX (v3)
15