Țeavă cu diametrul de 80 mm, grosimea de 5 mm [303108]
ANEXA 2.1 INVERTOR DE CURENT
Țeavă cu diametrul de 80 mm, grosimea de 5 mm
Fig A2.1 Forma de undă a tensiunilor de fază din secundarul transformatorului
Fig A2.2 Forma de undă a curenților de fază prin secundarul transformatorului
Fig A2.3 Forma de undă a tensiunii din circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.4 Forma de undă a curentului prin circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.5 Forma de undă a tensiunii de la ieșirea invertorului
Fig A2.6 Forma de undă a curentului de la ieșirea invertorului
Fig A2.7 Forma de undă a căderii de tensiune pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului
Fig A2.8 Forma de undă a căderii de tensiune pe inductor
Fig A2.9 Forma de undă a curentului prin inductor
Fig A2.10 Forma de undă a curentului prin condensatorul de compensare
Țeavă cu diametrul de 76 mm, grosimea de 15 mm
Fig A2.11 Forma de undă a tensiunilor de fază din secundarul transformatorului
Fig A2.12 Forma de undă a curenților de fază prin secundarul transformatorului
Fig A2.13 Forma de undă a tensiunii din circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.14 Forma de undă a curentului prin circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.15 Forma de undă a tensiunii de la ieșirea invertorului
Fig A2.16 Forma de undă a curentului de la ieșirea invertorului
Fig A2.17 Forma de undă a căderii de tensiune pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului
Fig A2.18 Forma de undă a căderii de tensiune pe inductor
Fig A2.19 Forma de undă a curentului prin inductor
Fig A2.20 Forma de undă a curentului prin condensatorul de compensare
Țeavă cu diametrul de 210 mm, grosimea de 10 mm
Fig A2.21 Forma de undă a tensiunilor de fază din secundarul transformatorului
Fig A2.22 Forma de undă a curenților de fază prin secundarul transformatorului
Fig A2.23 Forma de undă a tensiunii din circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.24 Forma de undă a curentului prin circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.25 Forma de undă a tensiunii de la ieșirea invertorului
Fig A2.26 Forma de undă a curentului de la ieșirea invertorului
Fig A2.27 Forma de undă a căderii de tensiune pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului
Fig A2.28 Forma de undă a căderii de tensiune pe inductor
Fig A2.29 Forma de undă a curentului prin inductor
Fig A2.30 Forma de undă a curentului prin condensatorul de compensare
Țeavă cu diametrul de 210 mm, grosimea de 10 mm
Fig A2.31 Forma de undă a tensiunilor de fază din secundarul transformatorului
Fig A2.32 Forma de undă a curenților de fază prin secundarul transformatorului
Fig A2.33 Forma de undă a tensiunii din circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.34 Forma de undă a curentului prin circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.35 Forma de undă a tensiunii de la ieșirea invertorului
Fig A2.36 Forma de undă a curentului de la ieșirea invertorului
Fig A2.37 Forma de undă a căderii de tensiune pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului
Fig A2.38 Forma de undă a căderii de tensiune pe inductor
Fig A2.39 Forma de undă a curentului prin inductor
Fig A2.40 Forma de undă a curentului prin condensatorul de compensare
ANEXA 2.2 INVERTOR DE TENSIUNE
Țeavă cu diametrul de 80 mm, grosimea de 5 mm
Fig A2.2.1 Forma de undă a tensiunilor de fază din secundarul transformatorului
Fig A2.2.2 Forma de undă a curenților de fază prin secundarul transformatorului
Fig A2.2.3 Forma de undă a tensiunii din circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.2.4 Forma de undă a curentului prin circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.2.5 Forma de undă a tensiunii de la ieșirea invertorului
Fig A2.2.6 Forma de undă a curentului de la ieșirea invertorului
Fig A2.2.7 Forma de undă a căderii de tensiune pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului
Fig A2.2.8 Forma de undă a căderii de tensiune pe inductor
Fig A2.2.9 Forma de undă a curentului prin inductor
Fig A2.2.10 Forma de undă a curentului prin condensatorul de compensare
Țeavă cu diametrul de 210 mm, grosimea de 10 mm
Fig A2.2.11 Forma de undă a tensiunilor de fază din secundarul transformatorului
Fig A2.2.12 Forma de undă a curenților de fază prin secundarul transformatorului
Fig A2.2.13 Forma de undă a tensiunii din circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.2.14 Forma de undă a curentului prin circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.2.15 Forma de undă a tensiunii de la ieșirea invertorului
Fig A2.2.16 Forma de undă a curentului de la ieșirea invertorului
Fig A2.2.17 Forma de undă a căderii de tensiune pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului
Fig A2.2.18 Forma de undă a căderii de tensiune pe inductor
Fig A2.2.19 Forma de undă a curentului prin inductor
Fig A2.2.20 Forma de undă a curentului prin condensatorul de compensare
Țeavă cu diametrul de 210 mm, grosimea de 20 mm
Fig A2.2. 21 Forma de undă a tensiunilor de fază din secundarul transformatorului
Fig A2.2. 22 Forma de undă a curenților de fază prin secundarul transformatorului
Fig A2.2. 23 Forma de undă a tensiunii din circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.2. 24 Forma de undă a curentului prin circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.2. 25 Forma de undă a tensiunii de la ieșirea invertorului
Fig A2.2. 26 Forma de undă a curentului de la ieșirea invertorului
Fig A2.2. 27 Forma de undă a căderii de tensiune pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului
Fig A2.2. 28 Forma de undă a căderii de tensiune pe inductor
Fig A2.2. 29 Forma de undă a curentului prin inductor
Fig A2.2.30 Forma de undă a curentului prin condensatorul de compensare
Țeavă cu diametrul de 76 mm, grosimea de 15 mm
Fig A2.2.31 Forma de undă a tensiunilor de fază din secundarul transformatorului
Fig A2.2.32 Forma de undă a curenților de fază prin secundarul transformatorului
Fig A2.2.33 Forma de undă a tensiunii din circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.2.34 Forma de undă a curentului prin circuitul intermediar de curent continuu
Fig A2.2.35 Forma de undă a tensiunii de la ieșirea invertorului
Fig A2.2.36 Forma de undă a curentului de la ieșirea invertorului
Fig A2.2.37 Forma de undă a căderii de tensiune pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului
Fig A2.2.38 Forma de undă a căderii de tensiune pe inductor
Fig A2.2.39 Forma de undă a curentului prin inductor
Fig A2.2.40 Forma de undă a curentului prin condensatorul de compensare
ANEXA 1
Amplitudinea armonicii de ordinul n
Se presupune mărimea x cu evoluția în timp din fig. A1, care reprezintă curentul la ieșirea unui invertor sursă de curent sau tensiunea la ieșirea un invertor sursă de tensiune.
Amplitudinea acesteia (XD) reprezintă:
– valoarea medie a curentului la intrarea în invertor (în circuitul intermediar de c.c) în cazul unui invertor de curent, situație în care XD= ID;
– valoarea medie a tensiunii de alimentare a invertorului (în circuitul intermediar de c.c) în cazul unui invertor de tensiune, situație în care XD= VDC .
t0 este timpul mort și reprezintă întârzierea cu care se comandă, pentru intrarea în conducție, un element semiconductor față de comanda de blocare a elementului semiconductor de pe aceeași ramură a invertorului.
Se va alege originea timpului astfel încât să fie evidențiat faptul că forma de undă corespunde unei funcții impare (ca în fig. A1), respectiv dezvoltarea în serie Fourier să conțină numai termenii în sinus.
Astfel, pe o perioadă:
(1)
Conform descompunerii în serie Fourier, amplitudinea armonicii de ordinul n este:
(2)
După prelucrare, se obține:
(3)
Deoarece
(4)
rezultă:
(5)
Dacă se neglijează timpul mort (t0=0), forma de undă devine cea din fig. A2, iar expresia amplitudinii armonicii de ordinul n impar devine:
ANEXA 3
LUCRĂRI PUBLICATE (Extenso)
BIBLIOGRAFIE
I.
INCĂLZIREA ELECTRICĂ PRIN INDUCȚIE
La instalațiile de încălzire prin inducție, o bobină – inductorul de încălzire, fiind parcursă de un curent electric alternativ, produce un câmp magnetic variabil în timp. Introducând în inductor un corp conductor din punct de vedere electric (șarjă topită sau piesă brută sub diverse forme: țeavă, cilindru, etc.), în acesta se vor induce curenți turbionari care, prin efect Joule, vor determina încălzirea directă sau chiar topirea corpului respectiv. În sistemul inductor – piesă, curenții turbionari induși sunt refulați spre exteriorul conductoarelor prin efect pelicular. De asemenea, ei sunt influențați prin efectul de proximitate de prezența curenților din conductoarele învecinate.
În comparație cu alte metode de încălzire, încălzirea prin inducție prezintă următoarele avantaje:
– căldura se dezvoltă în metalul care urmează a fi încălzit cu o densitate mare de putere, rezultând o viteză de încălzire mai mare decât în cuptoarele cu încălzire indirectă;
– condițiile de lucru sunt mai ecologice, poluarea mediului fiind astfel redusă.
Instalațiile de încălzire prin inducție necesită surse de alimentare la frecvențe diferite de 50 Hz. Acest lucru, prin prețul de cost determinat de convertoarele statice și condensatoarele necesare, era, până de curând, principalul dezavantaj al acestei metode de încălzire. Acest dezavantaj este înlăturat astăzi datorită dezvoltării electronicii de putere și a unor metode de comandă performante [41], [55], [58]- [62], [8], [9], [11], [17], [26], [27], [29], [33]- [36], [38], [63].
Calculul precis al parametrilor schemei echivalente, dar și al puterilor schimbate între inductor și corpul încălzit poate fi făcut numai prin rezolvarea ecuațiilor lui Maxwell în corelație cu ecuațiile aferente transferului termic, cu ajutorul unor programe de calcul specializate [54].
Obiectivul tezei de doctorat este orientat pe instalația de încălzire prin inducție, respectiv convertorul static de tensiune și frecvență care alimentează inductorul. În consecință, abordarea problemelor de transfer termic și calcul al parametrilor schemei echivalente se va face de o manieră inginerească, dar acceptată în literatura de specialitate, care să faciliteze obținerea de rezultate aplicabile în mod direct la conceperea și proiectarea convertorului static de tensiune și frecvență. Astfel, expresiile analitice sunt deduse în următoarele condiții:
se consideră relațiile din electromagnetism care presupun că tensiunea la bornele inductorului și curentul prin acestea sunt mărimi sinusoidale;
la ieșirea convertorului static se iau în considerare armonicile fundamentale ale tensiunii și curentului;
ipotezele sub aspect termic se vor preciza acolo unde intervin.
I.1. ASPECTE TEORETICE ALE ÎNCĂLZIRII PRIN INDUCȚIE
Considerând sistemul inductor-corp încălzit, pentru determinarea parametrilor inductorului și corpului încălzit, se poate asimila, într-o primă aproximație, inductorul cu o țeavă încălzită din interior de câmpul magnetic de intensitate H0, tot așa cum corpul încălzit se poate aproxima cu o țeavă încălzită din exterior de câmpul magnetic [12], [20].
I.1.1. Adâncimea de pătrundere a curenților turbionari
Mărimea care exprimă pătrunderea energiei electromagnetice în conductoare este adâncimea de pătrundere δ. Aceasta reprezintă distanța de la suprafața corpului, începând de la care, densitatea de curent scade prin efect pelicular de e=2,71 ori, iar puterea activă de e2 ori. În stratul dat de această distanță, aproximativ 87% din puterea activă de la suprafața corpului se transformă în căldură. Relația de calcul pentru adâncimea de pătrundere δ este [2], [40]:
, (1.1)
unde: – δ este adâncimea de pătrundere în [m];
– ω=2πf este pulsația curentului de frecvență f ;
– µ=µ0µr=4π10-7µr este permeabilitatea magnetică absolută a materialului corpului [H/m];
– µr este permeabilitatea magnetică relativă a materialului corpului;
– ρ este rezistivitatea electrică a conductorului în [Ωm].
Deoarece adâncimea de pătrundere depinde, pe de o parte, de caracteristicile materialului ce urmează să fie încălzit (prin si μr) și, pe de altă parte, de frecvență, rezultă aspectele de mai jos.
a) Întrucât este invers proporțional cu μr , la o frecvență dată, la materialele neferoase (pentru care μr1), încălzirea este mai în profunzime decât la materialele feromagnetice (a căror permeabilitate relativă aparține domeniului μr=10…1000). Pentru materialele feromagnetice, permeabilitatea magnetică relativă depinde atât de compoziția materialului, cât și de alți parametri precum temperatura, intensitatea câmpului magnetic, gradul de saturație etc., iar peste punctul Curie (=768°C) valoarea acesteia devine brusc 1, ceea ce determină o creștere rapidă a adâncimii de pătrundere.
b) Dependența adâncimii de pătrundere de frecvență oferă posibilitatea de reglare a adâncimii de pătrundere prin utilizarea unei surse de frecvență variabilă. Dependența =f(f) este invers proporțională și, de aceea, pentru o încălzire ”în profunzime” se vor folosi frecvențe scăzute, iar pentru o încălzire „superficială” (la suprafață) se vor folosi frecvențe atât de mari pe cât de subțire se dorește să fie stratul superficial încălzit (Tabelul 1.1) [10].
Tabelul 1.1
Rezistivitatea electrică a conductorului ( crește cu temperatura de încălzire (Fig. I.1) [39]. Câteva valori uzuale ale acesteia, pentru două tipuri de oțel, sunt prezentate în tabelul 1.2 [19].
Tabelul 1.2
Se constată că, pentru temperaturi de peste 500C, valorile rezistivității celor două tipuri de oțel diferă din ce în ce mai puțin, iar peste 1200C creșterea devine lentă.
Fig. I.1. Variația rezistivității cu temperatura, pentru mai multe materiale [39]
Permeabilitatea magnetică relativă a metalelor depinde de temperatură până în punctul Curie (768 C pentru fier și oțeluri moi; 600-950 C pentru oțeluri aliate; 721 C pentru oțel cu 0,83 % C). În punctul Curie, permeabilitatea magnetică relativă scade la valoarea µr=1.
Un efect important al efectului de refulare îl constituie dependența randamentului încălzirii de raportul dintre diametrul piesei și adâncimea de pătrundere.
Dacă raportul dintre diametrul piesei și adâncimea de pătrundere scade sub 4:1, eficiența de încălzire scade. Acest raport definește frecvența critică din punct de vedere al încălzirii. Dependența frecvenței critice de diametrul unei bare rotunde este prezentată în Fig. I.2.
Fig. I.2. Dependența frecvenței critice în funcție de diametrul unei bare rotunde pentru diferite materiale [19]
Efectul depărtării de frecvența critică, ilustrat în Fig. I.3., arată că, dacă se lucrează sub frecvența critică, randamentul încălzirii scade foarte rapid.
Fig. I.3. Dependența randamentului încălzirii (în valori raportate la randamentul corespunzător frecvenței critice) în funcție de frecvența de lucru (ca procent din frecvența critică) [19], [39]
I.1.2. Sistemul inductor – corp încălzit
În Fig. I.4 este prezentat, simplificat, sistemul inductor – corp încălzit. Mărimile, parametrii și dimensiunile notate cu 1 se referă la inductor iar cele notate cu 2 la piesa încălzită.
Corpul încălzit cilindric are diametrul exterior d2 și înălțimea h2 . Inductorul are un număr N de spire, înălțimea h1 și diametrul interior d1 .
Inductorul alimentat cu tensiunea U este parcurs de curentul I=I1 care produce câmpul magnetic H0 în spațiul de aer dintre inductor și piesă.
Spirele inductorului sunt din țevi de cupru răcite cu apă, având secțiuni circulare sau dreptunghiulare [48] (Fig. I.5).
Datorită efectelor pelicular și de proximitate, curenții prin sistemul inductor – piesă I1 și I2 se vor repartiza pe adâncimile de pătrundere δ1 , respectiv δ2 .
I.1.2.1. Parametrii corpului încălzit și ai inductorului
În regim permanent sinusoidal, utilizând reprezentarea în complex simplificat, puterea aparentă absorbită de corpul încălzit are expresia [12]:
(1.2)
în care indicele 2 se referă la corpul încălzit, A2 fiind suprafața acestuia, iar KR2 și KX2 funcțiile rezistenței și reactanței interne ale acestuia.
Dacă se înlocuiește câmpul magnetic H0 cu expresia dată de legea circuitului magnetic,
, (1.3)
și se exprimă suprafața corpului încălzit,
, (1.4)
se obține puterea activă absorbită de corpul încălzit,
, (1.5)
și puterea reactivă absorbită de corpul încălzit,
. (1.6)
Din relațiile (1.5) și (1.6), rezultă că rezistența și reactanța corpului încălzit au expresiile:
; (1.7)
. (1.8)
Funcțiile rezistenței și reactanței interne (KR2 și KX2) ale corpului încălzit sunt date de nomograme [12] în funcție de:
– forma corpului (țeavă încălzită din exterior -câmp magnetic longitudinal) ;
– diametrul interior al țevii di ;
– grosimea peretelui țevii a ;
– adâncimea de pătrundere δ .
În Fig. I.6 este reprezentată schematic o țeavă încălzită din exterior (câmp magnetic longitudinal).
Fig. I.7 prezintă dependența funcțiilor rezistenței și reactanței interne ale corpului încălzit în funcție de dimensiunile caracteristice ale acestuia și de adâncimea de pătrundere.
Dacă se asimilează inductorul cu o țeavă încălzită din interior de câmpul magnetic H0, se obține puterea aparentă absorbită [12],
. (1.9)
Dacă se înlocuiește câmpul magnetic H0 cu expresia dată de legea circuitului magnetic,
, (1.10)
și se exprimă suprafața utilă A1, în cazul inductorului din țevi sau bare dreptunghiulare (Fig. I.5 b și c),
. (1.11)
se obțin cele două puteri, respectiv:
puterea activă absorbită de inductor (partea reală a puterii complexe S1),
; (1.12)
puterea reactivă absorbită de inductor (partea imaginară a numărului complex S1) este:
. (1.13)
În aceste expresiii, g este factorul de umplere axială a inductorului și este un coeficient care arată cât de “dese” sunt bobinate spirele inductorului în spațiul h1 (lungimea bobinei) (Fig. I.5) [12]. Astfel:
pentru spire din țevi cilindrice,
; (1.14)
pentru spire din țevi sau bare dreptunghiulare,
. (1.15)
Rezistența și reactanța internă ale bobinei inductorului au expresiile:
; (1.16)
; (1.17)
în care KR1 și KX1 sunt funcțiile rezistenței și reactanței interne ale inductorului [12].
În cazul în care inductorul este bobinat cu țeavă dreptunghiulară răcită cu apă, acesta este asimilat cu o placă plană încălzită pe o parte iar variația funcțiilor KR1, respectiv KX1 este indicată în fig. I.8.
Se observă că:
– pentru a=(1,2….2) δ încălzirea este redusă;
– pentru a=1,57 δ încălzirea este minimă.
Observație critică:
De precizat este faptul că, în [12], factorul de umplere axială g apare la numitorul expresiilor de mai sus. Aceasta ar înseamna că, la putere activă absorbită P1 constantă, dacă g scade (spațiul ocupat de spirele bobinei este mai mic, la același spațiu disponibil h1), atunci și curentul I1 trebuie să scadă, fapt ce contrazice fenomenul fizic. În concluzie, poziția corectă a lui g este la numărătorul relațiilor de mai sus, așa cum a rezultat prin deducerea expresiilor (1.12), (1.13), (1.16) și (1.17).
I.1.2.2. Schema electrică echivalentă a sistemului inductor – corp încălzit
Sistemul inductor-piesă se consideră echivalent unui transformator în aer, format din două țevi concentrice, cu pereții de grosimi δ1 și δ2. Deoarece pereții țevilor sunt foarte subțiri, densitățile de curent sunt uniform repartizate, deci inductivitățile interne sunt nule; în acest caz, există numai inductivitățile de dispersie LI și LII (Fig. I.9) [12].
Inductivitatea de dispersie a inductorului se obține pornind de la inductivitatea unei bobine având secțiunea S, lungimea l și N spire:
. (1.17)
Ținând cont de cazul concret al sistemului considerat, rezultă [12]:
-inductivitatea de dispersie a inductorului:
; (1.18)
– inductivitatea de dispersie a corpului încălzit:
. (1.19)
În aceste expresii:
d1m=d1+ δ1 și d2m=d2 – δ1 sunt diametrele medii ale țevilor;
α1= α1(d1m/h1) și α2= α2(d2m/h2) sunt funcții auxiliare care țin seama de influența lungimilor finite ale inductorului și corpului încălzit asupra inductivităților de dispersie; valorile acestor funcții se obțin din Fig. I.10 [12].
Inductivitatea mutuală a sistemului inductor-corp încălzit are expresia [12],
, (1.20)
în care intervine funcția auxiliară αM= αM (d1m/h1, h1/h2) ale cărei valori pot fi obținute din Fig. I.11.
Pornind de la schema electrică echivalentă, se scriu ecuațiile:
(1.21)
Eliminând I2, rezultă
. (1.22)
Parametrul p este pătratul raportului de transformare al sistemului inductor-piesă și are expresia,
. (1.23)
Înlocuind inductivitatea mutuală M din relația (1.20) se obține [12],
. (1.24)
Dacă inductorul are o lungime mare, αM=α2≈1 și, pentru (ωLII)2 mult mai mare decât R2, se poate neglija factorul al doilea, deci,
. (1.25)
În aceste condiții, impedanța totală a sistemului inductor-piesă, obținută din relația (1.22), este,
. (1.26)
Dacă se pun în evidență parametrii raportați,
, (1.27)
Se obțin expresiile acestora:
R’2 = p2R2 este rezistența piesei încălzite raportată la inductor;
XI = ωLI este reactanța de dispersie a inductorului;
XII = ωLII este reactanța de dispersie a corpului încălzit;
X’a este reactanța totala de dispersie, raportată la inductor, respectiv,
. (1.28)
Dacă se introduce și reactanța internă a inductorului (X1), respectiv a corpului încălzit raportată la inductor (X’2 = p2X2), se obține expresia generală a impedanței sistemului inductor-piesă:
, (1.29)
în care R este rezistența totală, iar X este reactanța totală a sistemului inductor-piesă (Fig. I.12).
I.1.3. Puterea activă indusă, randamentul electric și factorul de putere
Puterea activă indusă în corpul încălzit (P2) trebuie să acopere puterea utilă Pu și pierderile termice pt .
Puterea activă depinde de frecvență, de materialul și temperatura corpului încălzit (prin ρ2 rezistivitatea electrică a piesei). Astfel:
– în cazul materialelor neferomagnetice, puterea activă crește odată cu creșterea temperaturii datorită majorării rezistivității ρ2 ;
– în cazul materialelor feromagnetice, la creșterea temperaturii scade accentuat permeabilitatea magnetică µr2, deci scade și puterea activă; pentru a menține constantă puterea, în cazul acestor materiale se face o încălzire cu două frecvențe: una scăzută la început (pentru temperaturi mai mici decât punctul Curie) și alta mărită după depășirea punctului Curie.
Randamentul electric al sistemului inductor-piesă încălzită este,
, (1.30)
sau după prelucrare [12],
. (1.31)
Dacă în această relație se ține seama de formulele adâncimii de pătrundere (1.1) δ1 și δ2, a raportului de transformare p2 (1.23) și de faptul că pentru cupru µr1=1, relația (1.31) devine [12],
. (1.32)
Din această relație, se observă că:
-randamentul electric al sistemului inductor-corp încălzit depinde de dimensiunile geometrice ale sistemului, de frecvență, de materialul și temperatura corpului încălzit;
-pentru un randament mare trebuie ca d1≈d2, deci ca distanța dintre inductor și corp să fie cât mai mică și h1>h2, deci ca lungimea inductorului să fie mai mare decât a corpului încălzit;
-temperatura de încălzire determină o creștere mică a randamentului cu √ρ2 (ρ1 este constant deoarece inductorul are o temperatură aprox. constantă, fiind răcit cu apă) în cazul metalelor neferomagnetice; în cazul metalelor feromagnetice, creșterea temperaturii determină o scădere importantă a randamentului în și după punctul Curie.
În condițiile de optimizare, rezultă o valoare maximă a randamentului electric [12],
. (1.33)
În (Fig. I.13) este prezentată variația randamentului electric al unui sistem inductor-corp încălzit, în funcție de raportul d2/δ2 în condițiile în care se menține raportul d1/d2 ca parametru constant.
Factorul de putere este dat de relația:
. (1.34)
Valoarea maximă a factorului de putere este de aproximativ 0,707 și se obține dacă d1=d2 (Fig. I.14).
I.1.4. Calculul simplificat al puterii transmise piesei
Chiar dacă un calcul exact al puterii disipate în piesă se face plecând de la ecuațiile lui Maxwell, dacă raportul dintre diametrul piesei si adâncimea de pătrundere este mai mare decât 10, poate fi utilizat un calcul simplificat, prin care eroarea rezultată nu depășește 10% [69].
Se fac următoarele ipoteze Fig [69]:
– piesa de încălzit este un cilindru de diametru d si înălțime h2;
– întreaga energie transmisă prin inducție electromagnetică se regăseste la suprafața cilindrului, într-o „coajă” de grosime δ;
– ansamblul inductor – piesă este asimilat cu un transformator al cărui primar este constituit din inductorul cu N1 spire si parcurs de curentul I1;
– secundarul transformatorului asimilat este constituit dintr-un conductor parcurs de curentul indus I2, de tipul „spiră în scurtcircuit” (N2=1) la suprafața piesei.
Fig. I.15. Sistemul inductor – piesă de încălzit [69]
Deoarece conductorul parcurs de curentul indus formează, la suprafața cilindrului, o spiră în scurtcircuit care are lungimea d si secțiunea h2, rezistența electrică a acestuia poate fi exprimată ca,
. (1.35)
Curentul I2 are expresia,
, (1.36)
iar pierderile de putere prin efect Joule-Lenz în piesă sunt,
. (1.37)
Ținând seama de (1.35) și (1.36), expresia (1.37) devine,
. (1.38)
Pe de altă parte, câmpul magnetic creat de bobină în interiorul său are expresia,
, (1.39)
iar puterea P2 devine,
. (1.40)
Introducând expresia (1.1) a adâncimii de pătrundere și considerând h2=h1=h, expresia (1.40) ia forma,
. (1.41)
De precizat este că, expresia (1.41) simplificată a lui P2 coincide cu expresia exactă de calcul dacă este corectată cu doi factori de corecție (F si C), respectiv [69],
. (1.42)
Factorul de corecție F, numit si factor de transmisie, depinde de geometria piesei si este o funcție ce are ca variabilă raportul dintre diametrul piesei si adâncimea de pătrundere (=d/), (Fig.1.16),
. (1.43)
Factorul de corecție C, numit și factor de cuplare, ține cont de dimensiunile corelate ale inductorului si piesei, având valori cu atât mai mici cu cât inductorul este mai lung si întrefierul dintre inductor si piesă este mai mic (Fig.1.17).
Din analiza expresiei puterii disipate P2, rezultă următoarele aspecte:
– creșterea puterii disipate poate fi realizată prin creșterea intensității câmpului magnetic al inductorului, respectiv a solenației acestuia; există însă limitări atât la creșterea numărului de spire (spațiul disponibil), cât și la creșterea curentului (încălzirea admisibilă);
– cum puterea disipată este proporțională cu , prin creșterea frecvenței nu se obține o crestere semnificativă a puterii disipate; de asemenea, poate apărea o limitare a puterii prin creșterea inductivității inductorului;
– proprietățile materialului încălzit joacă un rol important, în special în cazul materialelor feromagnetice, la care trebuie să se țină seama de saturație și de punctul Curie.
Chiar dacă există limitări, puterea pe unitatea de suprafață transmisă prin inducție poate să fie semnificativ mai mare decât în cazul altor procedee. ( De exemplu, poate fi de 1000 de ori mai mare decât încălzirea prin radiații infraroșii la 10000C) [69].
Densitățile de putere aplicate materialelor feromagnetice depind de tipul încălzirii [69]:
– la încălzirea superficială (f > 10kHz), 2 – 3 kW/cm2;
– la încălzirea în volum (profunzime), < 100W/cm2.
Din punct de vedere practic, este mai utilă expresia puterii transmise piesei ce se încălzește exprimtată în funcție de curentul din inductor, respectiv,
. (1.44)
Randamentul total al instalației ηtot indică partea din puterea activă Ptot luată din rețeaua de alimentare care se transformă în putere utilă Pu (căldură în semifabricat),
. (1.45)
Puterea utilă Pu este puterea necesară încălzirii masei m (în kg), de la temperatura inițială θi (în ˚C) până la temperatura finală θf , în timpul de încălzire tî (în secunde),
, (1.46)
unde:
– c este căldura specifică exprimată în [J/kgK] sau [Wh/kgK] dependentă de natura materialului și de temperatură;
– m este masa, egală cu produsul dintre densitatea materialului [kg/m3] și volumul său,
. (1.47)
I.2. PARTICULARITĂȚI PRIVIND ÎNCĂLZIREA PRIN INDUCȚIE A ȚEVILOR LUNGI
I.2.1. Cerințe și elemente tehnologice
În cazul încălzirii de precizie a țevilor, producătorii de țevi laminate solicită ca procesul de încălzire să satisfacă trei cerințe principale.
Încălzirea uniformă a țevii;
La finalul procesului, temperatura suprafeței interioare a țevii să aibă o valoare impusă, cu o abatere de ±3%;
Realizarea unei productivități impuse.
Modalitatea tehnologică de a satisface aceste cerințe constă în încălzirea progresivă, prin deplasarea țevii cu o viteză impusă v, prin N inductoare dispuse în cascadă (Fig. I.18).
De regulă, cele N inductoare sunt alimentate simultan și independent de la N grupuri (transformator-convertor static de tensiune și frecvență). Există și particularități, în funcție de aplicație.
Astfel, pentru a menține constantă puterea, în cazul materialelor feromagnetice se face o încălzire cu două frecvențe: una scăzută la început (pentru temperaturi mai mici decât punctul Curie) și alta mărită, după depășirea punctului Curie.
În cazul încălzirii de precizie a unei țevi preîncălzite în cuptoare cu flacără, cele N inductoare sunt alimentate identic (ca putere și frecvență) și se alimentează simultan pe durata laminării. Se pot prevedea sisteme de supraveghere a fluxului tehnologic și trecerea pe o putere “de așteptare” sau decuplarea alimentării.
Este evident că, încălzirea țevilor în procesul de laminare, prin trecerea prin N inductoare, nu respectă ipoteza geometrică de transfer maxim de putere (h1 > h2), tocmai prin particularitatea procesului tehnologic.
Aplicarea relațiilor prezentate se face ținând seama de următoarele:
1. Cele N inductoare sunt amplasate în cascadă, la mică distanță una de alta (distanța este tehnologică, dată de rolele de acționare și ghidare);
2. Fiecare secțiune elementară a țevii se află în aceleași condiții de câmp magnetic pe durata trecerii prin cele N inductoare, un timp suficient pentru încălzire;
3. La calculul timpului de încălzire și al puterii necesare pentru încălzirea cerută, se ia în considerare suma lungimilor fizice ale celor N inductoare;
4. În relațiile ce se aplică pentru calculul coeficienților ce intervin, se consideră lungimile inductorului și corpului de încălzit, egale, ( h1 = h2).
În plus, ajustările de finețe se fac experimental, în funcție de aplicație, și sunt facilitate de partea de automatizare prin care se acționează asupra convertorului, atât pentru reglarea curentului cât și pentru funcționarea la rezonanță. Nu în ultimul rând, sistemul care permite reglarea vitezei de deplasare a țevii este parte integrantă a procesului de încălzire.
I.2.2. Algoritm pentru calculul puterilor
Referindu-ne la cazul încălzirii unei țevi având lungimea L, de la temperatura θi la temperatura θf, ambele situate peste temperatura Curie, prin deplasare continuă cu viteza v, ce trece prin N inductoare identice, și presupunând inductorul de lungime h, pentru calculul puterilor se parcurge algoritmul de mai jos.
Se determină frecvența de lucru (frecvența de comandă a invertorului) din condiția ca adâncimea de pătrundere să fie egală cu grosimea țevii, respectiv,
. (1.48)
Se obține,
. (1.49)
Se calculează puterea utilă furnizată de către un singur inductor (expresia (1.46)), ținând seama că timpul de încălzire este dat de . Se obține,
. (1.50)
Căldura specifică este dependentă de temperatură și, de regulă, se lucrează cu valoarea medie corespunzătoare temperaturilor i și f.
În calculele inginerești, deoarece frecvent se impune productivitatea (Prd) exprimată în [t/h] sau [kg/h], pentru calculul puterii utile totale se utilizează consumul specific de energie Cs, care se exprimă în [kWh/t] sau [kWh/kg] [15], [69].
Astfel, puterea utilă se calculează cu relația:
. (1.51)
La rândul lui, consumul specific de energie depinde de temperatură și de tipul de material (Fig. I.19) [15], [69].
Fig. I.19. Variația consumului specific de energie cu temperatura,
pentru diferite materiale [15 ], [39]
Se calculează solenația necesară pentru un inductor, din egalitatea puterilor (1.42) și (1.50), pe armonica fundamentală a curentului, respectiv,
. (1.52)
Se menționează că, pentru mărimile dependente de temperatură (c, , r) se lucrează cu valorile:
Media aritmetică a valorilor corespunzătoare temperaturilor inițială și finală, dacă mărimea respectivă este la numărător;
Media geometrică a valorilor corespunzătoare temperaturilor inițială și finală, dacă mărimea respectivă este la numitor.
Se dimensionează inductorul sau se adoptă unul existent.
Se calculează valoarea efectivă a componentei fundamentale a curentului prin inductor,
. (1.53)
Se calculează parametrii schemei echivalente, pe armonica fundamentală.
Se calculează puterile activă, reactivă și aparentă, la bornele inductorului, pe armonica fundamentală, cu relațiile:
; ; , (1.54)
Se calculează capacitatea condensatorului de compensare care asigură funcționarea la rezonanță, pe armonica fundamentală,
. (1.55)
Se calculează componenta activă a fundamentalei curentului prin inductor,
. (1.56)
Se calculează valoarea efectivă a tensiunii la bornele inductorului, pe armonica fundamentală,
. (1.57)
Clasa de tensiune a tranzistoarelor este dată de solicitarea maximă,
. (1.58)
Invertor de tensiune [3]
Se calculează valoarea medie a curentului printr-un modul tranzistor-diodă, fără compensare,
. (1.59)
Se calculează valoarea maximă a curentului printr-un modul tranzistor-diodă, fără compensare,
. (1.60)
Se calculează valoarea medie a curentului printr-un modul tranzistor-diodă, cu funcționare la rezonanță,
. (1.61)
Se calculează valoarea maximă a curentului printr-un modul tranzistor-diodă, cu funcționare la rezonanță,
. (1.62)
Se calculează tensiunea din circuitul intermediar pentru invertorul de tensiune și conducție 1800,
. (1.63)
Majorarea cu (1-5)% ține seama de căderile de tensiune pe invertor și cablurile de legătură cu inductorul.
Se calculează tensiunea din circuitul intermediar pentru invertorul de tensiune și conducție 1200 (eliminarea armonicii a 3-a),
. (1.64)
Se calculează tensiunea de alimentare a redresorului trifazat (tensiunea de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de tensiune și conducție 1800,
. (1.65)
Se calculează tensiunea de alimentare a redresorului trifazat (tensiunea de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de tensiune și conducție 1200,
. (1.66)
Se calculează fundamentala curentului de alimentare a redresorului trifazat (curentul de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de tensiune și conducție 1800, fără compensare, (egalitatea puterilor aparente la intrarea redresorului și ieșirea invertorului),
. (1.67)
Se calculează fundamentala curentului de alimentare a redresorului trifazat (curentul de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de tensiune și conducție 1200, fără compensare,
. (1.68)
Se calculează fundamentala curentului de alimentare a redresorului trifazat (curentul de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de tensiune și conducție 1800, cu funcționare la rezonanță,
. (1.69)
Se calculează fundamentala curentului de alimentare a redresorului trifazat (curentul de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de tensiune și conducție 1200, cu funcționare la rezonanță,
. (1.70)
Se calculează puterea aparentă a invertorului de tensiune, fără compensare,
. (1.71)
Se calculează puterea aparentă a invertorului de tensiune, cu funcționare la rezonanță,
. (1.72)
Invertor de curent [3]
Se calculează curentul din circuitul intermediar pentru invertorul de curent și conducție 1800 fără compensare,
. (1.73)
Se calculează curentul din circuitul intermediar pentru invertorul de curent și conducție 1200 (eliminarea armonicii a 3-a), fără compensare,
. (1.74)
Se calculează curentul din circuitul intermediar pentru invertorul de curent și conducție 1800 cu funcționare la rezonanță,
. (1.75)
Se calculează curentul din circuitul intermediar pentru invertorul de curent și conducție 1200 (eliminarea armonicii a 3-a), cu funcționare la rezonanță,
. (1.76)
Se calculează fundamentala curentului de alimentare a redresorului trifazat (curentul de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de curent și conducție 1800, fără compensare,
. (1.77)
Se calculează fundamentala curentului de alimentare a redresorului trifazat (curentul de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de curent și conducție 1200, fără compensare,
. (1.78)
Se calculează fundamentala curentului de alimentare a redresorului trifazat (curentul de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de curent și conducție 1800, cu funcționare la rezonanță,
. (1.79)
Se calculează fundamentala curentului de alimentare a redresorului trifazat (curentul de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de curent și conducție 1200, cu funcționare la rezonanță,
. (1.80)
Se calculează fundamentala tensiunii de alimentare a redresorului trifazat (tensiunea de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de curent și conducție 1800, fără compensare,
. (1.81)
Se calculează fundamentala tensiunii de alimentare a redresorului trifazat (tensiunea de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de curent și conducție 1200, fără compensare,
. (1.82)
Se calculează fundamentala tensiunii de alimentare a redresorului trifazat (tensiunea de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de curent și conducție 1800, cu funcționare la rezonanță,
. (1.83)
Se calculează fundamentala tensiunii de alimentare a redresorului trifazat (tensiunea de linie în secundarul transformatorului de alimentare) pentru invertorul de curent și conducție 1200, cu funcționare la rezonanță,
. (1.84)
Puterea aparentă în secundarul transformatorului, fără compensare,
. (1.85)
Puterea aparentă în secundarul transformatorului, cu funcționare la rezonanță,
. (1.86)
I.2.3. Exemplu de calcul
Este prezentat un exemplu de calcul numeric pentru o instalație de încălzire prin inducție cu un număr de 5 inductoare identice, dispuse în cascadă și alimentate individual.
Inductorul este de tip IPROLAM 95695-61334-1, există fizic la S.C. TMK-ARTROM Slatina, pe o instalație aflată în funcțiune, și are datele: lungimea h1=0,95m, diametrul interior di=0,168m, N1=26 spire, înfășurarea este realizată din țeavă de cupru dreptunghiulară (b=30 mm, a=5 mm) și este răcită cu apă. Pentru încălzirea uniformă a țevii, se impune ca adâncimea de pătrundere δ2 să fie egală cu grosimea țevii. Mărimile rezultate se obțin pe baza relațiilor prezentate anterior și a algoritmului de calcul de la subcapitolul precedent.
A fost realizată o aplicație Excel care necesită introducerea unor mărimi de intrare.
Parametrii bobinei inductorului:
– diametrul interior d1int: 0,168m;
– lungimea h1: 0,95m;
– numărul de spire N1: 26;
– dimensiunile spirei (țeavă de cupru) b x a: 30 x 5 mm.
Parametrii corpului încălzit (țeavă oțel C 0,8%):
– diametrul exterior d2ext: 0,128m;
– grosimea a=δ2 : 0,0065m;
– temperatura inițială: θi=8950C;
– temperatura finală: θf=10050C;
– lungimea l: 15m;
– viteza de deplasare v.
Coeficienți care se iau din grafice și tabele:
– rezistivitatea ρ;
– funcții auxiliare care țin seama de influența lungimilor finite ale inductorului și corpului încălzit asupra inductivităților de dispersie α1 și α2;
Fig. I.20 Imaginea foii de calcul al parametrilor schemei echivalente și al puterilor pentru o țeavă încălzită la o temperatură medie peste punctul Curie
– funcțiile rezistenței și reactanței interne, pentru inductor și corpul încălzit KR1, KR2, KX1, KX2;
– căldura specifică c;
– factorul de cuplaj C;
– factorul de transmitere a puterii F.
Mărimile calculate sunt prezentate prin imaginea foii de calcul (Fig. I.20).
Rezultatele numerice obținute nu contrazic realitatea și fenomenul fizic și arată necesitatea condensatorului de compensare a puterii reactive. Se menționează că, prin conectarea în paralel cu inductorul a unui condensator având capacitatea Cr=48,075 µF, componenta reactivă a curentului prin inductor este compensată, iar prin invertor va circula numai componenta activă a curentului.
I.3. INFLUENȚA FRECVENȚEI DE LUCRU
Influența frecvenței de lucru este ilustrată, cel mai bine, de expresia (1.52) a solenației inductorului. Astfel, o valoare impusă a puterii utile se obține cu un curent mai mic dacă frecvența este mai mare, aceasta intervenind la numitor, la puterea 1/4.
În cazul încălzirii țevilor, valoarea frecvenței este impusă de grosimea peretelui prin adâncimea de pătrundere și, de aceea, acest aspect nu poate fi exploatat în practică.
I.3.1. Influența devierii de la frecvența de rezonanță
Așa cum se observă din relațiile deduse în § 1.2, funcționarea la rezonanță are câteva avantaje deosebite:
Se reduce solicitarea în curent a elementelor convertorului static de tensiune și frecvență;
Se reduce puterea aparentă a transformatorului de alimentare;
Ansamblul transformator-convertor-inductor funcționează cu factor de putere mare, apropiat de unu.
Se va analiza efectul devierii de la frecvența de rezonanță din două puncte de vedere:
Asupra puterii utile transmise țevii dacă tensiunea dată de invertor este constantă;
Asupra solicitărilor ansamblului transformator-convertor-inductor pentru a furniza aceeași putere utilă.
I.3.1.1. Influența devierii de la frecvența de rezonanță dacă tensiunea dată de invertor este constantă
În mod evident, o primă influență se manifestă asupra valorii efective a curentului prin inductorul echivalent. Fie I valoarea efectivă a curentului la o frecvență f și Ir valoarea efectivă a curentului la frecvența de rezonanță fr. Dacă tesiunea la borne rămâne constantă, rezultă,
. (1.87)
Dependența raportului curenților în funcție de raportul frecvențelor este prezentată în Fig. I.21 și evidențaiză o dependență aproape liniară, în sensul creșterii pentru frecvențe sub valoarea de rezonanță și al scăderii pentru frecvențe peste valoarea de rezonanță.
Efectul scăderii frecvenței sub valoarea de rezonanță asupra puterii transmisă țevii nu este evident, dar se constată că, deși este un efect pozitiv datorat creșterii curentului, scăderea coeficientului F (Fig. I.16) din cauza creșterii adâncimii de pătrundere, poate avea un efect negativ mult mai mare.
Fig. I.21. Dependența raportului curenților de raportul frecvențelor
I.3.1.2. Influența devierii de la frecvența de rezonanță dacă puterea utilă este constantă
Creșterea frecvenței peste valoarea de rezonanță determină scăderea adâncimii de pătrundere dar are consecințe favorabile asupra performanțelor energetice.
Din relația (1.52) se constată că, la scăderea frecvenței sub valoarea de rezonanță, pentru a păstra constantă puterea utilă, curentul trebuie să crească deoarece:
Este invers proporțional cu f1/4; spre exemplu, o reducere cu 20% a frecvenței determină creșterea de 1,057 ori a curentului;
Este invers proporțional cu coeficientul F, care poate scădea dramatic cu frecvența; spre exemplu, dacă la rezonanță d/=4, o reducere cu 20% a frecvenței determină creșterea de 1,14 ori a curentului.
Rezultă o creștere totală a curentului de 1,205 adică cu peste 20%. Această creștere se va regăsi, în proporție și mai mare datorită necompensării componentei reactive, în curentul absorbit de la invertor și rețea.
I.4. PROCESE TEHNOLOGICE BAZATE PE ÎNCĂLZIRE, ÎN MENTENANȚA ECHIPAMENTELOR HIDROENERGETICE
I.4.1. Uscarea mașinilor electrice
Mașinile electrice sunt supuse uscării după terminarea montajului sau când se constată micșorarea rezistenței de izolație a bobinajului. În primul caz, uscarea este obligatorie chiar dacă rezistența de izolație a bobinajului față de corp, cum și între diferitele bobine este satisfăcătoare. Aceasta se explică prin faptul că rezistența mare a izolației față de corp nu garantează o aceeași rezistență și între spire [18].
Drept criteriu pentru uscarea izolației poate servi, în afară de valoarea rezistenței de izolație, raportul valorilor rezistențelor de izolație la diferite durate de aplicare a tensiunii (Fig. I.22). Pentru aceasta, se măsoară rezistența de izolație cu un megohmmetru, după 15 și 60 s din momentul aplicării tensiunii și se calculează raportul = K, unde K este coeficientul de absorbție [18].
Valoarea K este totdeauna mai mare decât unitatea și se mărește pe măsură ce izolația se usucă. Astfel, în cazul unei izolații uscate K poate atinge valorile 2 sau 3. Valoarea acestui coeficient depinde de temperatura bobinajului. Pentru bobinajele uscate, o dată cu creșterea temperaturii valoarea lui K se micșorează.
Scopul uscării este de a se îndepărta umezeala din bobinajul mașinii. Îndepărtarea umezelii din izolația bobinajului se produce datorită fenomenului de difuzie termică, care provoacă deplasarea umezelii în direcția fluxului termic, adică de la părțile mai calde spre părțile mai reci. Deplasarea umezelii se face datorită căderii de umiditate în diferite straturi ale izolației, din straturile cu umiditate mai mare, spre straturile cu umiditate mai mica. Căderea de umiditate este creată de căderea de temperatură.
Cu cât căderea de temperatură este mai mare, cu atât uscarea este mai intensă. De aceea, încălzindu-se partea interioară a bobinajului (de exemplu cu un curent electric) se poate crea o cădere de temperatură între straturile interioare și exterioare ale izolației și astfel se poate accelera procesul uscării. Căderea de temperatură mai poate fi creată și de o răcire periodică rapidă a straturilor exterioare ale izolației prin suflarea lor cu aer rece și încălzirea succesivă. Procedee asemănătoare pot fi folosite și la uscarea bobinajelor umezite intens.
Uscarea mașinilor electrice poate fi efectuată prin diferite metode: prin încălzire exterioară, prin încălzirea cu curent de la o sursă independentă, prin încălzirea cu curent de scurtcircuit, prin ventilație, prin pierderi in fierul activ sau în corpul mașinii etc. În cazurile în care printr-o metodă oarecare nu se reușește să se obțină temperatura de uscare necesară, sau când încălzirea diferitelor piese se obține neuniformă, se folosește metoda de uscare combinată, care constă în combinarea a două metode [18].
Alegerea metodei de uscare depinde, în special, de posibilitățile locale și în unele cazuri, de gradul de umiditate al izolației. Uscarea cea mai intensă a bobinelor excesiv umezite se obține cu ajutorul curentului electric. În acest caz, stratul interior al izolației se încălzește mai intens decât cel exterior. Trebuie remarcat însă că uscarea bobinajului excesiv umezit cu ajutorul curentului electric poate duce la umflarea izolației acestuia, iar în cazul curentului continuu și la acțiuni electrochimice.
Fig. I.22. Curbele de uscare a bobinajului generatorului prin metoda pierderilor in fierul activ: 1- temperatura bobinajului statorului; 2- rezistența de izolație; 3- coeficientul K [18]
Iată de ce, în asemenea cazuri, se recomandă să se facă uscarea prin alte metode, de exemplu prin metoda pierderilor în fierul activ, a încălzirii exterioare etc. Numai efectuând, în prealabil, uscarea prin aceste metode se poate folosi apoi uscarea cu curent electric.
Încălzirea bobinajului și a fierului trebuie să se facă treptat. În cazul încălzirii rapide, temperatura părților interioare ale mașinii poate ajunge destul de ușor la o valoare periculoasă în timp ce încălzirea părților exterioare poate fi neânsemnată. În afară de aceasta, diferența între constantele de timp de încălzire, între coeficienții de dilatare liniară ai bobinajului și ai fierului activ, precum și a diferitelor părți constructive ale mașinii, pot conduce la deteriorarea izolației, la deteriorarea mecanică a carcasei, a rotorului etc.
La uscarea mașinilor mari, de exemplu a hidrogeneratoarelor și a motoarelor de pompe mari, încălzirea mașinii trebuie să crească in așa măsură, încât numai după 20-30 h temperatura bobinajului și a fierului activ să ajungă la 50°C. Temperatura cea mai înaltă nu va fi atinsă decât cel mai devreme după 40-50 h de la începutul uscării [18].
În cazul uscării cu curent electric, viteza necesară de creștere a temperaturii se atinge fie prin creșterea treptată a curentului, fie prin întreruperea lui periodică. Curentul se va mări numai după ce temperatura bobinajului s-a stabilizat.
În timpul uscării este necesar să se măsoare de asemenea și rezistența de izolație a tuturor bobinelor mașinii, iar la uscarea cu curent, și valoarea curentului. În procesul uscării trebuie ținută evidența datelor trasându-se curbele reprezentând variația valorii rezistentei de izolație și a temperaturii bobinajului în funcție de timp.
De obicei, la începutul uscării, rezistența de izolație scade pe măsura încălzirii mașinii, după atingerea valorii minime, ea începe să crească și, la sfârșit , rămâne constantă sau variază foarte puțin în sensul măririi.
Când valoarea rezistenței de izolație s-a stabilizat și valoarea coeficientului K este constantă, uscarea mașinilor mari trebuie continuată 5-10 h. În acest interval, rezistenta de izolație nu trebuie să varieze. Rezistenta minimă de izolație la care mașina poate fi conectată la rețea este cea corespunzătoare temperaturii de lucru, adică de 1 M pentru 1 kV din tensiunea nominală. În nici un caz ea nu va fi mai mica de 0,5 M. Durata totală de uscare a mașinilor mari este de minimum 3-4 zile, în funcție de starea izolației, temperatura și umiditatea mediului înconjurător [18].
I.4.2 Uscarea în curent electric continuu de la surse independente
Prin această metodă se pot usca mașinile electrice de orice tip. Ea se folosește în special atunci când nu este posibilă învârtirea rotorului mașinii și când există o sursă de joasă tensiune care asigură o valoare suficientă a curentului [18].
Întrucât mașina se află în repaus condițiile de răcire sunt mai dezavantajoase decât la mașinile în rotație și de aceea curentul necesar uscării este sensibil mai mic decât cel nominal, iar pentru mașinile de tip deschis, nu depășește de obicei 50-70% din curentul nominal.
Este necesar să se aibă în vedere că, la uscarea cu curent continuu, întreruperea curentului cu ajutorul întrerupătorului cu pârghie sau cu întrerupătorul automat nu este permisă. Pentru a se evita străpungerea izolației datorită supratensiunilor, întreruperea se face treptat prin scăderea tensiunii aplicate.
La uscarea prin această metodă a mașinilor de curent continuu, circuitul serie al mașinii compus din bobinajul rotorului, bobinajul polilor auxiliari, bobinajul de excitație serie si cel de compensație, sunt alimentate cu un curent continuu de joasă tensiune. Tensiunea necesară se determină în funcție de rezistența ohmică a întregului circuit și de valoarea curentului.
La uscarea mașinilor asincrone sau sincrone cu un curent continuu, acestea trebuie să fie în repaus. Dacă sunt disponibile toate cele șase borne ale bobinajului statorului, toate fazele se conectează în serie (Fig. I.23 a și b) și prin ele trece curentul continuu. Dacă nu este posibil să se separe legăturile intre faze, uscarea se face conform uneia din schemele din fig. I.23 c și d. In acest caz, trebuie să se comute periodic fazele pentru încălzirea uniformă a bobinajului. Comutarea se face la fiecare 2 — 4 ore în funcție de mărimea mașinii și de viteza de creștere a temperaturii, la începutul procesului de uscare. Măsurarea temperaturii bobinajului trebuie să se facă pe toate fazele.
b) c) d)
Fig. I.23. Schema pentru uscarea motoarelor asincrone prin alimentarea cu curent continuu: a și b – în cazul în care bobinajul are scoase șașe borne; c și d – în cazul în care bobinajul are scoase trei borne [18]
Valoarea tensiunii de alimentare necesare, se determină în funcție de rezistența ohmică a bobinajului și de valoarea necesară a curentului. Pentru reglarea curentului, în schema de alimentare se recomandă să se conecteze un reostat calculat pentru funcționarea de durată.
I.4.3. Uscarea prin metoda pierderilor in fierul activ al statorului
Încălzirea se obține prin crearea unui flux în fierul activ al statoarelor mașinilor de curent alternativ, utilizând un bobinaj suplimentar de magnetizare, amplasat pe statorul respectiv și alimentat cu un curent monofazat (Fig. I.24.). Bobinajul cuprinde de asemenea și carcasa statorului. Datorită diferenței importante dintre conductibilitățile magnetice ale carcasei și ale fierului activ, în carcasă se va ramifica un flux neînsemnat.
Fig. I.24. Schema de conectare a bobinajului de magnetizare pentru uscarea statoarelor de curent alternativ [18]
Uscarea mașinilor cu întrefier mare, de exemplu a hidrogeneratoarelor, se poate face cu rotorul scos sau introdus. În primul caz rotorul poate fi uscat separat. Uscarea mașinilor cu întrefier mic, de exemplu a motoarelor asincrone se face cu rotorul scos deoarece întrefierul mic de la aceste motoare nu permite amplasarea bobinajului de magnetizare. Uscarea motoarelor asincrone poate fi efectuată și cu rotorul introdus, cu condiția ca în crestăturile rotorului să existe loc pentru așezarea bobinajului de magnetizare, care să cuprindă concomitent fierul activ al statorului și cel al rotorului. Trebuie urmărită încălzirea bandajelor, nefiind admisă creșterea temperaturii lor peste 95°C.
Măsurarea rezistenței de izolație a bobinajului statorului se poate efectua menținând bobinajul de magnetizare conectat, deoarece fluxul pulsatoriu în fierul activ nu întretaie spirele bobinajului statorului și ca atare în bobinajul statorului nu se introduce nici o tensiune electromotoare.
Măsurarea rezistenței de izolație a bobinajului rotorului unei mașini sincrone nu se recomandă să se execute cu bobinajul de magnetizare de pe stator conectat, indiferent de amplasarea pe arbore a inelelor colectoare (la unul sau la ambele capete ale rotorului). Aceasta, deoarece, în cazul în care bobinajul rotorului este pus la pământ, metoda de măsurare cu un megohmmetru a rezistenței de izolație a acestui bobinaj fată de corp, introduce în circuitul de măsurare o forță electromotoare suplimentară.
În cazul uscării prin metoda pierderilor în fierul activ, trebuie să se ia măsuri de precauție: în interiorul statorului nu trebuie să se găsească obiecte metalice care pot provoca scurtcircuitarea sau deteriorarea lui. În afară de aceasta, la măsurarea temperaturii cu ajutorul mai multor termocuple, comutatorul nu trebuie să închidă simultan două termocuple, deoarece, în spira care s-ar forma în acest caz se va induce o tensiune electromotoare.
La uscarea unui hidrogenerator cu rotorul introdus prin metoda analizată este necesar să se rotească periodic rotorul (de exemplu, cu un dispozitiv de rotire a arborelui). Procesul de uscare se termină în momentul în care izolația bobinajului statorului este uscată. Dacă bobinajul rotorului mai trebuie încă uscat, aceasta se realizează în sarcină.
I.4.4. Uscarea transformatoarelor [18]
În exploatare, necesitatea uscării transformatoarelor apare în cazul umezirii izolației bobinajelor, sau după reparații în cadrul cărora se înlocuiesc total sau parțial bobinajul sau izolația. În ultimul caz, uscarea se face independent de valoarea rezistenței de izolație.
Criteriile după care se stabilește oportunitatea uscării transformatoarelor sunt următoarele:
1. Transformatoarele cu tensiunea până la 35 kV, care au fost reparate capital, pot fi conectate în rețea fără uscarea în prealabil, dacă partea lor decuvabilă nu s-a aflat mai mult de 24 ore in contact cu un mediu cu o umiditate mai mare de 75%;
2. Dacă în timpul reparării, temperatura părții decuvabile este mai mare decât temperatura aerului cu cel puțin 3-5C, atunci durata admisibilă de ședere a părții decuvabile în aer este de trei ori mai mare;
3. Transformatorul poate fi demontat pentru reparație cu condiția ca temperatura aerului înconjurător să fie aproximativ egală sau mai mică decât temperatura straturilor superioare ale uleiului transformatorului, în cazul în care umiditatea relativă a aerului este sub 75%.
4. În cazul în care umiditatea relativă a aerului depășește 75%, temperatura straturilor superioare ale uleiului înainte de demontarea transformatorului trebuie să depășească temperatura aerului cu cel puțin 10C.
Necesitatea uscării transformatoarelor după reparațiile capitale, în cazul în care părțile lor decuvabile s-au găsit în aer mai mult decât termenele indicate, sau în cazul unei umidități mărite, se determină pe baza măsurărilor corespunzătoare a rezistentei de izolație, a capacității și a tangentei unghiului de pierderi. Conectarea la rețea a transformatoarelor în ulei, după montaj, fără uscarea în prealabil, este posibilă numai cu respectarea unor anumite condiții.
Procedeul cel mai eficace de uscare a părții decuvabile a transformatorului este uscarea în cuvă proprie, prin folosirea vidului și a încălzirii bazate pe metoda pierderilor în fierul cuvei.
Este posibilă și uscarea transformatorului prin același procedeu, fără folosirea vidului, însă cu ventilarea părții decuvabile cu aer cald.
Metoda de uscare a izolației transformatoarelor prin fierberea uleiului, metodă utilizată în trecut, nu este eficace și în afară de aceasta degradează uleiul.
I.4.5. Demontarea îmbinărilor realizate prin presare
În mentenanța hidroagregatelor apare frecvent necesitatea demontării subansamblelor îmbinate prin presare. Este cazul rulmenților presați pe axe sau în casete, dar și a diverselor bucși.
Situații particulare și cărora trebuie să li se acorde o mare atenție, sunt miezurile magnetice.
În aceste situații, pentru a nu deteriora subansamblele, cea mai potrivită metodă este de a realiza o dilatare redusă a subansamblului exterior, prin încălzirea superficială a acestuia.
Se apreciază că procesul poate fi cel mai bine controlat prin încălzirea prin inducție care, permite controlul precis al stratului de material încălzit direct prin frecvența curentului. De asemenea, prin reglarea intensității curentului se poate controla precis fluxul termic.
II.
INVERTOARE CU CIRCUIT REZONANT PENTRU APLICAȚII DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE
II.1. STRUCTURA SISTEMELOR DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE
Convertoarele statice de tensiune și frecvență se folosesc, pe scară largă, ca și surse de alimentare în sistemele de încălzire prin inducție.
Schema bloc a sistemului electric de încălzire prin inducție pune în evidență componentele principale (Fig. II.1).
Transformatorul de alimentare care realizează adaptarea nivelului tensiunii la necesitățile procesului. În procesul de laminare la cald a țevilor, puterile necesare sunt mari, astfel că transformatorul este trifazat, coborâtor. Alimentarea se face la înaltă tensiune, iar conexiunea D/Y este cea mai folosită deoarece împiedică armonicile de ordin multiplu de 3 să se propage în rețeaua de alimentare [32].
Redresorul face parte din structura convertorului static de tensiune și frecvență și realizează conversia energiei electrice de c.a. în energie electrică de c.c. El este, de regulă, o punte trifazată și poate fi comandat (realizat cu tiristoare) sau necomandat (realizat cu diode). Ambele variante au și avantaje și dezavantaje. Astfel, redresoarele complet comandate permit reglarea valorii medii a tensiunii din circuitul intermediar, și implicit reglarea mai simplă a puterii active la bornele de ieșire ale invertorului, dar au factorul de putere pe fundamentală dependent de unghiul de comandă [37].
Redresoarele necomandate nu permit reglarea valorii medii a tensiunii din circuitul intermediar, dar au factorul de putere pe fundamentală apropiat de 1.
Invertorul face conversia energiei electrice de c.c. în energie electrică de c.a. și permite reglarea frecvenței fundamentale de alimentare a sarcinii, dar și reglarea puterii active la bornele sale de ieșire, prin modulația în lățime a pulsurilor (PWM).
În funcție de caracterul circuitului intermediar (circuitul prin care se face legătura între redresor și invertor), convertoarele statice indirecte de tensiune și frecvență și implicit invertoarele din componența lor, sunt de două tipuri.
a). CSTF indirecte sursă de curent (CSTF de curent), când circuitul intermediar are caracter de sursă de curent, caracter imprimat prin valoarea importantă a inductivității ce se înseriază în acest circuit (zeci și chiar sute de mH). Invertorul are o structură specifică și se numește, și el, invertor de curent. Elementele semiconductoare din componența invertorului comută curentul din circuitul intermediar care este practic constant, și îl distribuie pe fiecare fază a sarcinii. În consecință, curentul prin sarcină are formă dreptunghiulară (sintetică) iar tensiunea se formează în funcție de caracterul sarcinii.
b). CSTF indirecte sursă de tensiune, când circuitul intermediar are caracter de sursă de tensiune, caracter imprimat de valoarea importantă a capacității conectate în paralel pe intrarea invertorului (sute până la mii de µF). Și ín acest caz, invertorul are o structură specifică și se numește invertor de tensiune. Elementele semiconductoare din componența invertorului comută tensiunea constantă din circuitul intermediar și o distribuie pe fiecare fază a sarcinii. În consecință, tensiunea pe sarcină are formă dreptunghiulară (sintetică) iar curentul se formează în funcție de caracterul sarcinii.
Circuitul de adaptare este specific convertoarelor ce alimentează inductoare pentru încălzirea prin inducție. Circuitul de adaptare are rolul de a îmbunătății performanțele energetice, facilitând funcționarea grupului inductor-condensator de compensare la rezonanță. El conține bobine și condensatoare conectate în mod corespunzător sau chiar transformatoare de adaptare când inductorul trebuie alimentat cu tensiune redusă.
Sarcina unui invertor este, în general, elementul sau elementele fizice conectate la bornele sale de ieșire. În cazul nostru, sarcina invertorului este ansamblul inductor – țeavă-condensator de compensare și circuitul de adaptare.
În multe studii de analiză energetică, elementele circuitului de adaptare, ca și condensatorul de compensare, se consideră ideale, fără pierderi. În consecință, puterea activă la bornele de ieșire ale invertorului este egală cu puterea activă disipată pe ansamblul inductor – piesă de încălzit [13], [24].
Prezența obligatorie a unui condensator de compensare face posibilă comanda invertorului cu o frecvență corespunzătoare, astfel încât ansamblul inductor – piesă de încălzit – condensator de compensare să funcționeze la rezonanță.
Condiția de rezonanță a unui circuit RLC, serie sau paralel, cu elemente ideale, este egalitatea reactanțelor inductivă și capacitivă [4]:
, respectiv, (2.1)
Relația permite determinarea oricărui parametru conținut, dacă se cunosc ceilalți parametri.
În cazul încălzirii țevilor, determinarea “frecvenței de rezonanță” a invertorului se face din condiția ca adâncimea de pătrundere (expresia (1.48)) să fie egală cu grosimea țevii, iar din condiția de rezonanță se determină capacitatea de compensare necesară.
Având în vedere imposibilitatea fizică de determinare precisă a inductanței echivalente L și dispersia valorii capacității condensatoarelor în jurul valorii nominale, “cheia” constă în reglarea frecvenței de comandă a invertorului astfel încât să fie satisfăcută, în permanență, condiția de rezonanță (adaptarea frecvenței de comandă a invertorului astfel încât sarcina sa, constituită din ansamblul inductor-țeavă, să lucreze în apropierea punctului de rezonanță).
În cazul funcționării la rezonanță, în regim sinusoidal sarcina respectivă nu necesită putere reactivă, iar în regim deformant nu necesită energie reactivă pe armonica fundamentală.
Cele mai utilizate tipuri de invertoare în instalațiile de încălzit prin inducție sunt [4], [14], [15], [21]-[23], [42], [43]:
Invertorul sursă de curent cu sarcină rezonantă paralel (condensatorul de compensare este conectat în paralel cu inductorul);
Invertorul sursă de tensiune cu sarcină rezonantă serie (condensatorul de compensare este conectat în serie cu inductorul).
În timp, invertorul sursă de tensiune cu sarcină rezonantă serie a fost luat în considerație în locul celui sursă de curent, dar informațiile sunt limitate, mai degrabă, orientate spre analiza funcționării, decât spre evaluarea performanțelor acestuia [21], [22], [43].
Din punct de vedere istoric, performanța invertorului sursă de tensiune a fost ignorată datorită reglajului slab al puterii active transmise sarcinii, necesității utilizării de tiristoare cu timp de blocare mic și de diode de putere rapide.
Însă, prin îmbunătățirea continuă a performanțelor tiristoarelor și dezvoltarea spectaculoasă a tranzistoarelor bipolare cu baza izolată (IGBT), a devenit oportună reconsiderarea performanțelor acestor invertoare [14], [49]. Este motivul pentru care, în cadrul tezei se vor avea în vedere, pentru analiză, cele două tipuri de invertoare realizate cu IGBT-uri.
II.2. FRECVENȚA DE REZONANȚĂ A SARCINII ECHIVALENTE
Bobina echivalentă a sarcinii este compusă din bobina de inducție și corpul de încălzit și, în consecință, are o rezistență ce nu poate fi neglijată, iar frecvența de rezonanță nu mai este dată de (2.1).
Se consideră circuitul de sarcină echivalent (Fig.2.2a) în care se evidențiază:
Rb – rezistența inductorului echivalent (inclusiv țeava);
Lb – inductivitatea inductorului echivalent (inclusiv țeava);
C – capacitatea condensatorului de compensare (rezonanță);
ii – curentul prin invertor;
ib – curentul prin inductor;
iC – curentul prin condensatorul de compensare;
ub – tensiunea la bornele comune ale inductorului și condensatorului de compensare.
De asemenea, se au în vedere ipotezele:
Se consideră numai fundamentalele curenților și tensiunilor (așa cum s-a demonstrat în Raportul II, curenții prin inductor, condensatorul de compensare și tensiunea la bornele inductorului au forme de undă foarte puțin deformate);
Se neglijează pierderile din condensatorul de compensare (pentru condensatoarele utilizate, tgδ are valori cuprinse între 0,001 și 0,0015).
Pe baza circuitului echivalent (Fig. II.2a), se scriu ecuațiile fazoriale [46]:
; (2.2)
. (2.3)
În aceste ecuații, cu litere mari subliniate s-au notat fazorii atașați mărimilor respective, iar Xb și XC reprezintă reactanțele inductivă, respectiv capacitivă [46].
Ecuațiilor (2.2) și (2.3) le corespunde diagrama fazorială din Fig. II.2b, care pune în evidență și defazajele curenților și componentele acestora, respectiv:
φi defazajul curentului prin invertor față de tensiunea la bornele inductorului (presupus inductiv);
φb defazajul curentului prin inductor față de tensiunea la bornele sale;
(a) (b)
Fig. II.2. Circuitul de sarcină echivalent-a) și diagrama fazorială atașată-b)
Iia, Iir – componentele activă și reactivă ale curentului prin invertor;
Iba, Ibr – componentele activă și reactivă ale curentului prin inductor.
Componentele activă și reactivă ale curenților sunt obținute din considerente geometrice (3.4), (3.5).
; (2.4)
; (2.5)
Proiecția ecuației (2.1) pe axa perpendiculară pe fazorul tensiunii la bornele inductorului conduce la:
(2.6)
iar după înlocuirea expresiilor din (2.4) rezultă:
(2.7)
La rezonanță, invertorul asigură numai puterea activă, ceea ce înseamnă că unghiul φi = 0 respectiv:
. (2.8)
După înlocuirea curenților din legea lui Ohm și a sinusului unghiului φb din triunghiul tensiunilor (Fig. II.2b),
(2.9)
, (2.10)
se obține relația:
, (2.11)
care se aduce la forma,
(2.12)
Introducând reactanțele și impedanța inductorului și notând cu ω0 pulsația de rezonanță, se obține:
. (2.13)
Din (2.13), se explicitează pulsația de rezonanță,
. (2.14)
În final, expresia frecvenței de rezonanță este:
. (2.15)
Observații:
Aceeași expresie a frecvenței de rezonanță se obține dacă se pornește de la egalitatea puterilor reactive ale inductorului și condensatorului de compensare.
Dacă se neglijează rezistența bobinei, din relația (2.15) se obține expresia cunoscută a frecvenței de rezonanță a unui circuit paralel L-C ideal.
II.3. CERINȚELE SURSEI DE ALIMENTARE CU CIRCUIT REZONANT
Pentru invertoarele sursă de tensiune, elementele semiconductoare nu sunt solicitate la tensiune inversă, în timp ce pentru invertoarele sursă de curent sunt necesare elementele semiconductoare cu capacitate de blocare bidirecțională.
În cazul invertoarelor sursă de curent, pentru a obține comutația la tensiune nulă, frecvența de funcționare ar trebui să fie întotdeauna mai mică decât frecvența de rezonanță a circuitului. În mod similar, în cazul invertoarelor sursă de tensiune, comutația la curent nul se realizează dacă frecvența de comandă este mai mare decât frecvența de rezonanță.
Circuitul de comandă al sursei de alimentare trebuie, de asemenea, să garanteze că tensiunile și curenții vor fi menținuți în limitele care să determine condiții de funcționare sigure. În cele din urmă, sursa de alimentare trebuie să fie capabilă să controleze și să mențină puterea aplicată sarcinii în condiții de funcționare sigure. În sinteză, sursa de alimentare trebuie să asigure:
Putere de ieșire constantă;
Tensiunea aplicată condensatorului să fie limitată;
Curentul sarcinii limitat;
Funcționare eficientă.
În urma consultării bibliografiei reprezentative, s-a decis analiza detaliată a două variante ale sistemului de încălzire prin inducție a țevilor, cu eficiență energetică ridicată.
1. Sistem de încălzire prin inducție cu invertor de tensiune, cu modulație în amplitudine, cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel (Fig. II.3).
2. Sistem de încălzire prin inducție cu invertor de curent, cu modulație în amplitudine, cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel (Fig. II.4).
Fig. II.3. Schema de forță a sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de tensiune, cu modulație în amplitudine, cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel
Fig. II.4. Schema de forță a sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de curent, cu modulație în amplitudine, cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel
Ambele variante au, în structura lor (Fig. II.3 și Fig. II.4), unele elemente comune, respectiv:
Transformatorul de alimentare, în conexiune D/Y, avantajos pentru alimentarea redresoarelor de puteri mari, deoarece curentul la rețea are conținut de armonici mai redus [4];
Redresorul semicomandat;
c) Sarcina cu rezonanță paralel, constituită din circuitul echivalent al inductorului și țevii (R, L) și condensatorul de rezonanță (Cr).
În același timp, există elemente specifice, determinate de tipul de invertor. Astfel, în cazul sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de tensiune cu tranzistoare bipolare cu baza izolată și rezonanță paralel, deosebim:
a) Condensatorul de filtrare din circuitul intermediar (Cd), care face ca tensiunea la bornele de intrare ale invertorului să fie, practic, constantă;
b) Invertorul monofazat de tensiune, realizat cu patru tranzistoare IGBT, fiecare având conectată în antiparalel câte o diodă pentru preluarea curenților inverși (T1,….T4, respectiv D1,…..D4);
c) Circuitul de adaptare, format din două bobine identice (L1) conectate în serie, pe ieșirea invertorului;
Se menționează că, în funcție de valoarea inductivității de dispersie totală raportată la secundar a transformatorului de alimentare, între redresor și condensatorul de filtrare poate fi necesară o bobină cu rolul de a reduce distorsiunea curentului în secundarul transformatorului [4].
În cazul sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de curent cu tranzistoare bipolare cu baza izolată și rezonanță paralel (Fig. II.4), elementele specifice sunt [5]:
a) Bobina de filtrare din circuitul intermediar (Ld), care filtrează foarte bine curentul, astfel încât acesta este, practic, constant;
b) Invertorul monofazat de curent, realizat cu patru tranzistoare IGBT, fiecare având conectată în serie câte o diodă pentru preluarea tensiunilor inverse (T1,….T4, respectiv D1,…..D4);
c) Trebuie specificat că, necesitatea diodelor este determinată de faptul că invertoarele de curent solicită elementele semiconductoare la tensiuni inverse și că, la astfel de puteri, nu se fabrică tranzistoare IGBT cu capacitate de blocare în sens invers.
Semnificațiile mărimilor electrice care apar în figurile II.3 și II.4 sunt:
Ud – tensiunea la bornele condensatorului din circuitul intermediar (practic constantă);
id, Id – valoarea instantanee, respectiv valoarea medie a curentului la intrarea în invertor;
ui – tensiunea instantanee la ieșirea invertorului;
ub – tensiunea instantanee la bornele circuitului rezonant paralel;
ii – curentul la ieșirea invertorului;
ib – curentul prin inductor;
iC – curentul prin condensatorul de rezonanță.
Se apreciază că, luarea în considerare a comenzii PWM a invertorului monofazat nu este o opțiune viabilă, datorită frecvenței fundamentale mari.
III.
INFLUENȚA TEMPERATURII ȘI ARMONICILOR ASUPRA PARAMETRILOR ȘI PERFORMANȚELOR ENERGETICE
Parametrii schemei echivalente a sistemului inductor-țeavă-condensator de compensare sunt dependenți de o serie de mărimi, dintre care, cele mai importante sunt rezistivitatea electrică, permeabilitatea magnetică și frecvența de comandă a invertorului.
De asemenea, puterea necesară țevii pentru a-și crește temperatura cu ∆θ0C, este dependentă de căldura specifică.
La rândul lor, toate aceste mărimi sunt dependente de temperatura țevii sau de temperatura conductoarelor inductorului.
III.1. INFLUENȚA TEMPERATURII ASUPRA PARAMETRILOR ȘI PERFORMANȚELOR ENERGETICE
În Cap. I s-au făcut considerații calitative asupra influenței temperaturii asupra mărimilor precizate mai sus. În continuare, se va face o analiză a influenței temperaturii asupra parametrilor schemei echivalente și puterilor, pe baza a două exemple numerice. Se va utiliza programul de calcul în EXCEL.
Exemplele numerice se referă la încălzirea unei țevi cu diametrul exterior de 0,076m [56], utilizând același tip de inductor, în două situații distincte:
la o temperatură medie peste pragul Curie: 950˚C (Cazul 1);
la o temperatură medie sub pragul Curie: 350˚C (Cazul 2).
Foile de calcul (Fig. III.1 și Fig. III.2) prezintă rezultatele obținute și evidențiază diferențe semnificative.
Pentru a facilita analiza și a evidenția mai bine diferențele, valorile calculate sunt prezentate în Tabelul 3.1. În ultima coloană, sunt sintetizate diferențele cantitative.
Se fac următoarele precizări:
S-a avut în vedere cazul alimentării inductorului de la un convertor static de tensiune și frecvență sursă de tensiune (invertor de tensiune), având tensiunea nominală U1N=1200V și curentul nominal I1N=500A;
Invertorul este comandat cu frecvența de rezonanță a sarcinii, iar încărcarea sa este limitată astfel încât, nici una din valorile nominale să nu fie depășită;
Condensatorul de compensare este conectat în paralel cu inductorul;
În ambele cazuri s-au conservat dimensiunile și masa țevii;
În ambele cazuri s-a impus ca adâncimea de pătrundere a câmpului electromagnetic în țeavă să fie egală cu grosimea peretelui țevii;
Din punct de vedere al încărcării invertorului, s-a constatat că prioritară este limitarea curentului;
Încălzirea țevii de la 8950C la 9050C, ambele valori situate peste temperatura Curie corespunzătoare materialului oțel carbon 0,8%, este luată ca și referință.
Din analiza valorilor numerice obținute, dar și a raportului valorilor pentru încălzirea sub temperatura Curie (Cazul 2) față de valorile obținute la încălzirea peste temperatura Curie (Cazul 1), se constată cele de mai jos.
Numai câteva valori sunt mai mari, în cazul 2, respectiv:
adâncimea de pătrundere în conductoarele inductorului, de peste 4,5 ori; cauza o constituie scăderea frecvenței de rezonanță de aproape 20 de ori;
inductivitatea de dispersie a inductorului, cu cca. 8%;
timpul necesar trecerii prin cele 5 inductoare, de peste 16 ori;
factorul de putere la bornele inductorului, de peste 2,7 ori.
Cele mai multe valori sunt mai mici sau mult mai mici. Dintre acestea:
frecvența de rezonanță, de aproape 20 ori; cauza principală este creșterea permeabilității magnetice relative, de 10 ori;
reactanțele X1 și X´2 , în același raport ca și frecvența;
rezistența bobinei, aproape la jumătate;
rezistența țevii, aproape la jumătate;
raportul de transformare, de cca. 4 ori;
valorile raportate ale rezistenței și reactanței țevii, de peste 37 ori;
rezistența echivalentă a sistemului țeavă-inductor, de aproape 7 ori;
reactanța echivalentă, de cca. 18 ori;
puterea utilă a unui inductor, de peste 50 ori;
curentul absorbit de un inductor, de aproape 3 ori;
tensiunea pe inductor, de aproape 50 ori;
puterea reactivă a inductorului, de peste 135 ori;
puterea activă a inductorului, de aproape 50 ori;
puterea aparentă a inductorului, de cca. 135 ori.
Rezultă că, același convertor, debitând la ieșire același curent activ de cca. 500A (curentul nominal), dacă încălzește aceeași țeavă dar sub punctul Curie (Cazul 2), comparativ cu încălzirea peste punctul Curie (Cazul 1), realizează performanțe energetice mult mai slabe, respectiv:
creșterea temperaturii este de numai 500C față de 1100C;
productivitatea este de cca. 16 ori mai mică (raportul vitezelor).
Concluzie finală: Nu există convertor static de tensiune și frecvență care să poată fi folosit, cu aceleași performanțe energetice bune, în orice aplicație de încălzire prin inducție.
Este motivul pentru care, ele se proiectează și se construiesc pe game și sunt destinate unor aplicații specifice.
Fig. III.1. Foaia de calcul pentru încălzirea țevii la o temperatură medie peste punctul Curie (9500C)
Fig. III.2. Foaia de calcul pentru încălzirea țevii la o temperatură medie situată sub punctul Curie (3500C)
Tabelul III.1. Sinteza rezultatelor numerice la încălzirea unei țevi într-un interval de temperaturi situate peste temperatura Curie și sub această temperatură
III.2. INFLUENȚA ARMONICILOR ASUPRA PARAMETRILOR ȘI PERFORMANȚELOR ENERGETICE
Așa cum este cunoscut, invertoarele sunt surse de tensiune nesinusoidală, iar forma de undă a tensiunii la bornele lor este mai mult sau mai puțin distorsionată, în funcție de metoda de comandă adoptată.
În cazul invertoarelor destinate încălzirii prin inducție, frecvențele de lucru sunt mari și, în consecință, aproape în exclusivitate, se folosește comanda cu undă plină. Dacă ne referim la un invertor monofazat și se neglijează timpul mort, forma de undă a tensiunii arată ca în Fig. III.3.
Descompunerea în serie Fourier (vezi Anexa_1) arată că această tensiune conține armonicile de ordin impar, iar valoarea efectivă a armonicii de ordinul n este,
. (3.1)
Tensiunea din circuitul intermediar VDC, de valoare V, corespunde unui invertor de tensiune monofazat la care condensatorul din circuitul intermediar de c.c. este suficient de mare, astfel încât tensiunea redresată, de valoare efectivă 660 V, este filtrată foarte bine.
Schema echivalentă pe armonica de ordinul n (Fig. III.4) evidențiază faptul că toți parametrii sunt dependenți de ordinul armonicii.
III.2.1. Exemplu numeric
Cunoscând valorile parametrilor din schema echivalentă corespunzători frecvenței fundamentale (frecvența de rezonanță), se pot obține și expresiile asociate frecvențelor fn ale armonicilor,
(3.2)
unde n este ordinul armonicii.
Tabelul III.2. Valorile numerice pentru analiza influenței armonicilor asupra parametrilor schemei echivalente și puterii transmisă de invertor
Astfel, ținând seama că mărimile care depind de frecvență și intervin în parametrii schemei echivalente sunt 1, KR1, KX1, 2, KR2, KX2, și p, s-au determinat valorile acestora pentru fiecare armonică și parametrul ce intervine în schema echivalentă.
Se menționează că:
– s-au luat în considerare primele 6 armonici (n=1, 3, 5, 7, 9, 11);
– se neglijează circuitul de adaptare;
– inductorul este o bobina, cu d1=0,168 m, h1=0,95 m, N=26 spire;
– frecvența fundamentală este fr= 6947 Hz;
– corpul încălzit este o țeavă Oțel Carbon 0,8% cu diametrul exterior d2ext=0,128 m, grosimea peretelui a=6,5 mm, lungimea de 15 m și viteza de deplasare v=0,5 m/s;
– pentru calcule s-au utilizat relațiile din capitolul I și din algoritmul de calcul a puterilor (pentru puteri).
Graficele din Fig. III.5 arată creșterea, cu ordinul armonicii, a valorilor tuturor parametrilor schemei echivalente, în mod deosebit a reactanței totale de dispersie raportată la inductor și, în consecință, a reactanței și impedanței echivalente.
Puterea utilă, corespunzătoare încălzirii piesei, și asociată rezistenței , este transmisă pe fundamentală în proporție de cca. 97%, pe armonica de ordinul 3 în proporție de cca. 2,5% și restul pe celelalte armonici (Fig. III.6).
În urma analizei rezultatelor obținute pe cazul concret precizat anterior, se desprind următoarele concluzii:
Deși distorsiunea tensiunii furnizată de invertor este de cca. 50%, distorsiunea curentului prin inductor este de numai 7,9% (Fig. III.7);
În condiții reale, când între invertor și inductor există un circuit de adaptare, distorsiunea curentului prin inductor este mai mică;
97% din puterea transmisă țevii se realizează pe fundamentala curentului.
Fig. III.5. Dependențele parametrilor din schema echivalentă de ordinul armonicii
Concluzie finală: Considerarea armonicii fundamentale în argumentarea teoretică și deducerea unor relații de calcul este justificată și foarte aproape de realitate. Mai mult, calculul este acoperitor, deoarece există o rezervă de putere care se transferă pe armonicile superioare.
Referitor la formele de undă ale curentului prin inductor și tensiunii la bornele sale, care sunt practic sinusoidale, rezultate similare s-au obținut pe baza modelului detaliat, realizat în mediul Matlab-Simulink cu elemente din biblioteca PowerSystems.
Se observă că, datorită circuitului inductiv de adaptare, distorsiunea curentului este de numai 2,58%, iar cea a tensiunii pe inductor de 4,55% (Fig. III.8).
Fig. III.6. Puterea utilă, raportată la valoarea corespunzătoare fundamentalei –a) și puterea activă la bornele inductorului, în funcție de ordinul armonicii –b)
Fig. III.7. Curentul prin inductor, raportat la valoarea corespunzătoare fundamentalei –a) și curentul prin invertor, în funcție de ordinul armonicii –b)
Fig. III.8. Formele de undă ale curentului prin inductor și tensiunii la bornele sale, pentru comanda invertorului de tensiune cu frecvența de rezonanță a circuitului paralel LC echivalent-a) și spectrele de armonici corespunzătoare-b)
III.3. INFLUENȚA ARMONICILOR ASUPRA FRECVENȚEI DE REZONANȚĂ
Deoarece frecvența de rezonanță calculată este frecvența armonicii fundamentale (frecvența de comandă a invertorului), iar tensiunea de alimentare este nesinusoidală, se pune problema dacă această frecvență asigură funcționarea la rezonanță a ansamblului inductor-țeavă-condensator de compensare.
Pentru un circuit paralel LC în care elementele sunt reale (au pierderi) alimentat cu tensiune sinusoidală, funcționarea la rezonanță are ca efect minimizarea curentului debitat de sursă.
Din acest punct de vedere trebuie privită funcționarea ansamblului inductor-țeavă-condensator de compensare alimentat de la invertor de tensiune.
Pentru a analiza acest aspect, a fost realizat modelul sistemului invertor de tensiune-circuit de adaptare inductiv- inductor-țeavă-condensator de compensare, în mediul Matlab-Simulink (Fig. III.9).
S-a calculat valoarea efectivă a curentului debitat de invertor, pentru mai multe frecvențe de comandă situate în jurul frecvenței de rezonanță a circuitului echivalent.
Calculele s-au efectuat pe baza valorilor:
R = 58 m; L = 20,31 H; Cr = 25,45 F; fr = 7.015 kHz, VDC=891,31 V.
Fig. III.9. Modelul Simulink utilizat pentru determinarea dependenței curentului de ieșire al invertorului în funcție de valoarea frecvenței de comandă
Fig. III.10. Dependența valorii efective a curentului de ieșire al invertorului în funcție de valoarea frecvenței de comutație
Reprezentarea grafică a valorii efective a curentului debitat de invertor în funcție de frecvența de comandă (frecvența fundamentalei) este dată în Fig. III. 10.
Se constată că, frecvența la care are loc funcționarea la rezonanță (care minimizează valoarea efectivă a curentului dat de invertor) este mai mare decât frecvența de rezonanță a circuitului echivalent inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare calculată cu (2.15),
. (3.3)
Astfel, curentul efectiv debitat de invertor are valoarea minimă de 134,3 A la frecvența de comandă de 7,05 kHz.
Se poate defini, astfel, frecvența de rezonanță echivalentă (fre) a unui circuit paralel LC real alimentat de la o tensiune nesinusoidală, ca fiind frecvența pentru care valoarea efectivă a curentului debitat de sursă este minimă.
Frecvența de rezonanță echivalentă trebuie să fie frecvența de comandă a invertorului, pentru a asigura, cu adevărat, funcționarea la rezonanță a ansamblului inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare.
Este evident că, dacă sursa de alimentare furnizează tensiune sinusoidală, cele două frecvențe coincid.
Este cu atât mai evidentă necesitatea ca sistemul de reglare automată a frecvenței de comandă să fie un sistem adaptiv, care să își găsească singur frecvența de rezonanță echivalentă [27], [33], [34], [47].
IV.
DETERMINĂRI EXPERIMENTALE PENTRU CALCULUL PARAMETRILOR ECHIVALENȚI AFERENȚI APLICAȚIILOR DE ÎNCĂLZIRE DE LA CHE LOTRU
In exploatarea transformatoarelor de curent ce echipează stațiile de evacuare a energiei produsă de centralele hidroenergetice apare necesitatea uscării acestora, fie ca urmare a umezirii izolației bobinajelor, fie după reparații, în cadrul cărora se înlocuie, total sau parțial, bobinajul sau izolația. Umezirea izolației poate fi cauzată de pierderea etanșeității între reperele componente și de pătrunderea umezelii atmosferice și este favorizată de faptul că uleiul electroizolant este hidroscopic [18].
Prin Normativul de încercari și masurători la echipamente și instalații electrice, PE116/94, se impune ca, pentru transformatoarele de curent ce lucrează la tensiuni cuprinse între 110kV- 400kV, valoarea rezistenței de izolație să fie mai mare de 5000 M. În caz contrar, nu se admite punerea sub tensiune.
Uscarea transformatoarelor poate fi efectuată prin diferite metode: prin încălzire exterioară, prin încalzirea cu curent de la o sursă independentă, prin încălzirea cu curent de scurtcircuit, prin ventilație, prin pierderile din fierul activ sau în corpul transformatorului. În cazurile în care, printr-o metodă oarecare nu se reușește să se obțină temperatura de uscare necesară, sau când încălzirea diferitelor piese nu ete uniformă, se folosește metoda de uscare combinată, care constă în combinarea a două metode.
In prezent, la Hidroserv Ramnicu Valcea, uscarea transformatoarelor de curent utilizate in statiile de transformare de mare putere se face prin combinarea incalzirii prin inductie la frecventa de 50 Hz cu încălzirea prin conducție.
Este evident, iar analiza energetică ce se va realiza demonstrează acest lucru, că soluția utilizată este depasită moral și tehnic.
Având în vedere procesele tehnologice care utilizează încălzirea, pentru a avea un grad ridicat de flexibilitate, este necesar un sistem static multifuncțional care să poată furniza atât energie de c.c. cât și energie de c.a., și, în același timp, să permită reglarea frecvenței și a puterii furnizate. Acesta poate conține un redresor trifazat semicomandat sau comandat, în punte si un invertor monofazat de tensiune cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) capabil să funcționeze cu sarcină rezonantă.
In vederea dimensionarii sistemului static multifuncțional care să răspundă cât mai bine necesităților concrete, este necesară analiza energetică a procesului de uscare și cunoașterea parametrilor echivalenți ai sarcinilor.
IV.1. STRUCTURA EXPERIMENTALĂ
Apreciind că transformatorul de curent din stația Ciunget de 110kV este sarcina tipică, sau realizat determinări experimentale aferente procesului de uscare a acestuia.
Pentru aceasta, transformatorul de curent este învelit cu o folie izolatoare de textolit, peste care se realizează o bobină constituită dintr-un numar de spire (Fig. IV.1). Bobina obținută are forma de trunchi de con având diametrele bazelor de 600mm, respectiv 400mm și înălțimea de 700mm (Fig. IV.2).
Fig. 1. Imagine a structurii experimentale pentru uscarea transformatorului de curent
Conductorul utilizat este realizat din cupru flexibil, clasa 5 conform SR EN 60228, profil multifilar (diametrul sârmei de 0,51mm), cu diametrul exterior de 15,8mm. Izolația conductorului cu grosimea de 1,6mm este din cauciuc siliconic, rezistent la 180°C.
Alimentarea s-a făcut de la autotransformatorul unei surse de sudură capabile să furnizeze 1000A c.c. S-au realizat două structuri ale bobinei:
Bobina cu 33 spire pentru valorile efective ale curentului si tensiunii de 150A, respectiv 59V;
Bobina cu 38 spire pentru valorile efective ale curentului si tensiunii de 130A, respectiv 56V.
Pentru fiecare din cele două structuri, s-au înregistrat curentul și tensiunea la bornele bobinei echivalente, utilizand un osciloscop Tektronix TDS3000. Curentul a fost înregistrat printr-un shunt de 5mΩ/60mV, clasa de precizie 0,02%, frecvența de achizitie fiind 100kHz.
IV.2. FORME DE UNDĂ SI ANALIZA ARMONICĂ
Forma de undă a curentului, în cazul bobinei cu 33 spire, obtinută pe baza datelor achiziționate, conține armonici de înaltă frecvență (Fig. IV.3a). Prezența acestora se datorează atât shuntului de măsură în care se induc tensiuni datorate perturbațiilor electromagnetice existente în mediul exterior, cât și sensibilității osciloscopului. În vederea utilizării ulterioare în calculul parametrilor, forma de undă a fost filtrată cu un filtru de ordinul I având frecvența de tăiere de 10kHz, care a eliminat armonicile superioare [25](Fig. IV.3b).
a) b)
Fig. IV.3. Forma de undă a curentului pentru bobina cu 33 spire: a) achizitionată; b) filtrată
Spectrul de armonici aferent celor două unde de curent, arată că prin filtrare, practic armonicile până la ordinul 31 nu sunt afectate, iar ponderea cea mai mare o au armonicile de rang 2-6 si 11 (Fig. IV.4).
Din cauza armonicilor de î.f., factorul total de distorsiune armonică aferent undei nefiltrate este de 6,33%. În acelasi timp, factorul parțial de distorsiune armonică corespunzator primelor 31 armonici este de 2,63%.
Dacă se consideră forma de undă filtrată a curentului, factorul total de distorsiune armonică este 3,8%, iar factorul parțial de distorsiune armonică corespunzator primelor 31 armonici este 2,54%, puțin mai mic față de cel corespunzator undei nefiltrate. Rezultă că procesul de filtrare nu afectează armonicile joase, cu impact asupra aspectelor energetice.
a) b)
Fig. IV.4. Spectrele de armonici ale curentului, pentru bobina cu 33 spire: a) unda achizitionată; b) unda filtrată
Zgomotele de î.f. conținute de tensiune sunt mult reduse, (Fig. IV.5), iar spectrul de armonici arată că ponderea cea mai mare o au armonicile de rang 2, 3, 5 si 11 (Fig. IV.6). Factorul total de distorsiune armonică este 2,76% pentru unda nefiltrată și de 2,34% pentru unda filtrată. Factorii parțiali de distorsiune, cu considerarea primelor 31 armonici, au valorile 2,33% pentru unda nefiltrată și de 2,3% pentru unda filtrată. Considerarea primelor 31 armonici este justificată prin ponderea armonicii de rang 31 care este de 0,12% la tensiune si 0,15% la curent, dar și de valorile foarte apropiate ale factorilor parțiali de distorsiune armonică.
Fig. IV.5. Forma de undă a tensiunii pentru bobina cu 33 spire: a) achizitionată; b) filtrată
Fig. IV.6. Spectrele de armonici ale tensiunii, pentru bobina cu 33 spire: a) unda achizitionată; b) unda filtrată
In cazul bobinei cu 38 spire, fenomenele sunt similare din punct de vedere calitativ (Fig. IV.7-IV.10). Există însă, urmatoarele diferențe cantitative și valori numerice:
Valorile tensiunii si curentului sunt mai mari (Fig. IV.7, Fig. IV.9);
Distorsiunea totală a undei de curent este 6,83% – pentru unda nefiltrată și 3,49% pentru unda filtrată;
Distorsiunea parțială a undei de curent este 3,36% – pentru unda nefiltrată și 3,23% pentru unda filtrată;
Distorsiunea totală a tensiunii este mai mică, respectiv este 2,53% pentru unda nefiltrată și de 2,06% pentru unda filtrată;
Distorsiunea parțială a tensiunii este mai mică, respectiv este 1,5% pentru unda nefiltrată și de 1,49% pentru unda filtrată;
Ponderea armonicii de tensiune de ordinul 31 este 0,066%;
Ponderea armonicii de curent de ordinul 31 este 0,35%.
Se menționează ca măsurătorile corespunzatoare celor două bobine au fost realizate în zile diferite. În consecință, condițiile de alimentare nu au fost identice. Chiar frecvența tensiunii a fost diferită, respectiv 50,50Hz în cazul bobinei cu 33 spire si 50Hz în cazul bobinei cu 38 spire.
Fig. IV.7. Forma de undă a curentului pentru bobina cu 38 spire: a) achizitionată; b) filtrată
Fig. IV.8. Spectrele de armonici ale curentului, pentru bobina cu 38 spire: a) unda achizitionată; b) unda filtrată
a) b)
Fig. IV.9. Forma de undă a tensiunii pentru bobina cu 38 spire: a) achizitionată; b) filtrată
Fig. IV.10. Spectrele de armonici ale tensiunii, pentru bobina cu 38 spire: a) unda achizitionată; b) unda filtrată
IV.3. ANALIZA ENERGETICĂ
Pentru analiza energetică completă, au fost calculate și puterile activă (P) și aparentă (S) și factorul de putere global (PF) [5]. S-au utilizat relațiile de mai jos, care au fost implementate prin modelare în Matlab-Simulink [5]:
Pentru puterea activă,
; (IV.1)
Pentru puterea aparentă,
. (IV.2)
Valorile efective ale tensiunii și curentului au fost calculate cu relațiile de definiție:
; . (IV.3)
Ca și indicator sintetic, factorul de putere global s-a calculat ca,
. (IV.4)
Rezultatele numerice sunt concentrate în Tab.1.
Tab. 1. Rezultatele numerice ale parametrilor energetici
Datele numerice obținute arată că performanțele energetice sunt reduse. Astfel, factorul de putere global are valori mici, cca. 38% în cazul bobinei cu 33 spire și cca. 45% în cazul bobinei cu 38 spire.
Dacă este evident că procesul de uscare prin încălzire a transformatorului de curent este mai eficient dacă bobina acoperă mai bine înălțimea acestuia, respectiv numărul de spire al bobinei este mai mare, iată că și performanțele energetice sunt mai bune procedând în acest fel.
O mărime care susține căutarea unor noi surse și tehnologii pentru uscarea prin încălzire a transformatoarelor de curent, dar și a altor componente din centralele hidroenergetice, este puterea care poate fi compensată, calculată cu relația,
. (IV.5)
În acest fel, puterea ce poate fi compensată conține atât puterea reactivă, cât și puterea deformantă [5].
Pentru cazurile analizate, puterea ce poate fi compensată, cu consecințe favorabile asupra sistemului de alimentare este de cca. (2-2,5) puterea utilă.
Valorile numerice au fost obținute pe baza modelului Simulink din Fig. IV.11, ale cărui intrări sunt datele numerice achiziționate, sub forma a trei vectori (Timp, Tensiune și Curent), furnizați prin fișiere de tip m.
Se precizează că frecvența a fost determinată din formele de undă filtrate, prin măsurarea semiperioadei corespunzătoare la două treceri succesive prin zero.
Fig. IV.11. Modelul Simulink pentru filtrarea undelor și calcularea parametrilor energetici
IV.4. PARAMETRII SARCINII ECHIVALENTE
Sarcina echivalentă, compusă din bobina realizată și transformatorul de curent ca și corp de încălzit, este asimilată unui circuit R-L. Pentru determinarea celor doi parametri se poate proceda în două moduri.
M1. Se aproximează regimul ca fiind sinusoidal și se utilizează formele de undă filtrate. Pe acestă bază, se determină defazajul dintre curent si tensiune și se aplică relațiile:
; (IV.6)
. (IV.7)
Se obțin expresiile:
. (IV.8)
M2. Se aproximează regimul ca fiind sinusoidal și se utilizează relațiile deduse din puteri:
; (IV.9)
. (IV.10)
Din relația (IV.10) se obține inductivitatea echivalentă,
. (IV.11)
Prin a 2-a modalitate, se obțin câte două valori, respectiv:
Se utilizează formele de undă brute;
Se utilizează formele de undă filtrate.
IV.4.1. Cazul bobinei cu 33 spire
Din formele de undă filtrate (Fig. IV.12) rezultă t=3,75 ms și perioada de 0,01998 sec. Rezultă că defazajul este ϕ=67,50, cos φ =0,3816 iar frecvența f=50,5Hz.
Fig. IV.12. Formele de undă filtrate ale tensiunii si curentului, pentru bobina cu 33 spire
Valorile rezultate pentru rezistența și inductivitatea echivalente sunt prezentate în Tab. IV.2.
Tab. IV.2. Valorile numerice ale parametrilor energetici și valorile rezultate pentru rezistența și inductivitatea echivalente, cazul bobinei cu 33 spire
Comparativ cu cazul M1, erorile din cazul M2 sunt sub 1%, rezultând că se poate lucra cu oricare din valorile obținute deoarece acestea sunt foarte apropiate.
IV.4.2. Cazul bobinei cu 38 spire
Din formele de undă filtrate (Fig. IV.13) rezultă t=3,48 ms și perioada de 0,02 sec. După calcule se obține că defazajul este ϕ=62,640, cos φ =0,4596 iar frecvența f=50Hz.
Fig. IV.12. Formele de undă filtrate ale tensiunii si curentului, pentru bobina cu 38 spire
Pentru determinarea R și L se procedeză ca anterior, obținându-se valorile din tabelul IV.3.
Tab. IV.3. Valorile numerice ale parametrilor energetici și valorile rezultate pentru rezistența și inductivitatea echivalente, cazul bobinei cu 38 spire
Erorile obținute în cazurile M2a) și M2b) comparativ cu cazul I sunt sub 2%, pentru rezistență și sub 0,4% pentru inductivitate. În consecință, se poate lucra cu oricare din valorile rezistenței, respectiv inductivității.
IV.5. CONCLUZII
Analiza energetică detaliată a procesului de uscare prin încălzire a unui transformator de curent ce echipează stațiile de evacuare a energiei produsă de centralele hidroenergetice demonstrează că tehnologia și echipamentele folosite sunt energofage.
Puterea ce poate fi compensată, cu consecințe favorabile asupra sistemului de alimentare este de cca. (2-2,5) puterea utilă.
Pe baza datelor obținute în urma analizei energetice s-au calculat parametrii echivalenți, necesari în identificarea și proiectarea de noi echipamente, cu performanțe energetice superioare.
Parametrii sarcinii echivalente (R-L) au fost calculați prin trei metode care au condus la valori apropiate, erorile obținute fiind sub 2%.
V.
MODELAREA SISTEMULUI STATIC MULTIFUNCȚIONAL
Deoarece s-au identificat două variante ale structurii sistemului de încălzire prin inducție a țevilor, cu eficiență energetică ridicată, în acest capitol a fost tratată modelarea în mediul Matlab Simulink a ambelor variante stabilite. În continuare, vor fi tratate atât aspectele comune celor două modele rezultate, cât și cele specifice fiecărei variante în parte.
V.1. MODELAREA SISTEMULUI DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE CU INVERTOR DE TENSIUNE CU TRANZISTOARE BIPOLARE CU BAZA IZOLATĂ (IGBT) ȘI REZONANȚĂ PARALEL
Modelul complet al instalației de încălzire prin inducție ce utilizează un invertor monofazat rezonant de tensiune, este ilustrat în figura V.1. Acesta include toate elementele componente de natură electrică ale instalației și este realizat cu elemente din biblioteca SimPowerSystems, astfel că instalația este modelată cu un grad ridicat de detaliu.
Pentru a evita utilizarea mai multor modele Simulink sau utilizarea în tandem a modelului cu programe Matlab de calcul de tip script a anumitor mărimi și indicatori (cum ar fi valorile efective ale tensiunilor și curenților, puterile active, puterile aparente, etc), calculul tuturor acestor mărimi a fost realizat în cadrul modelului prezentat. Astfel, prin intermediul unor blocuri de tip To Workspace, valorile rezultate prin calcul au fost atribuite unor variabile de tip scalar și au fost reținute doar cele corespunzătoare ultimului pas de simulare, prin specificarea valorii „1” în câmpul Limit data points to last al fiecărui bloc.
Pentru monitorizarea funcționării corecte în timpul simulării, modelul sistemului a fost completat cu blocuri de tip osciloscop și afișor numeric.
Mărimile instantanee monitorizate sunt tensiunile și curenții de la intrarea și ieșirea redresorului, intrarea și ieșirea invertorului, respectiv cele corespunzătoare inductorului. Pentru calculul valorilor medie și efectivă au fost utilizate blocuri ce implementează relațiile cunoscute de calcul a acestor valori, figurate în pictograma blocurilor create (fig. V.2). Conform metodei de implementare specifice mediului Matlab-Simulink, din valoarea (medie sau efectivă) calculată la pasul curent de simulare se scade valoarea corespunzătoare pasului de simulare aflat cu o perioadă în urmă.
Frecvența considerată la calculul valorilor medii sau efective este 50Hz pentru mărimile din amonte de invertor (aferente redresorului și circuitului intermediar) și fecvența de comandă a invertorului, pentru mărimile din invertor sau în aval de acesta.
Fig. V.1. Modelul Simulink al părții de forță a sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de tensiune PWM cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel
a) b)
c) d)
Fig. V.2. Pictograma și structura internă a blocului de calcul a:
valorii medii-( a, b); valorii efective a unei mărimi-( c, d)
Structura blocului Simulink care modelează rețeaua trifazată ideală și furnizează un sistem trifazat simetric de tensiuni sinusoidale este ilustrată în figura V.3. A fost prevăzut și un bloc de măsură a curenților, respectiv a tensiunilor de linie și de fază (fig V.4).
.
Fig. V.3. Structura internă a blocului rețelei trifazate de alimentare
Fig. V.4. Structura internă a blocului „Masura curenti si tensiuni”
Valoarea efectivă a tensiunilor de fază, stabilită prin masca blocului, este . Tot prin masca blocului, se precizează și frecvența sistemului de tensiuni.
Pentru adaptarea energetică dintre redresorul necomandat, trifazat în punte, din componența convertorului static de tensiune și frecvență rezonant și rețeaua trifazată de alimentare, între cele două a fost conectat transformatorul trifazat de adaptare, în conexiune – Y, din biblioteca SimPowerSystems, ai cărui parametrii sunt stabiliți prin masca blocului și corespund unui transformator real (Fig. V.5).
Fig. V.5. Parametrii transformatorului de rețea stabiliți prin masca blocului
„Three-Phase Transformer”
Pentru parametrii din figura V.5, la ieșirea redresorului se obține o tensiune redresată având o valoare medie de cca 885 V, ce depinde și de valorile elementelor de filtrare din circuitul intermediar de curent continuu, respectiv de curentul absorbit de invertor. Structura internă a redresorului este ilustrată în figura V.6.
Fig. V.6. Schema de forță a redresorului trifazat în punte, cu diode
Parametrii caracteristici diodelor din blocul redresor respectă valorile de catalog ale diodelor redresoare reale DD400S17K6CB2, fabricate de EUPEC, având următorii parametri principali de catalog [53], [61]:
IFAV cat = 400 A – curentul mediu prin diodă;
IFRM = 800 A – curentul de vârf repetitiv prin diodă (1 ms);
VRRM = 1700 V – tensiunea maxim admisibilă ce poate solicita dioda la polarizare inversă;
VF = 2,5 V – căderea maximă de tensiune în conducție.
Așa cum este ilustrat în fig V.8, în paralel cu fiecare diodă este montat un circuit pasiv de protecție la supratensiuni de comutație (circuit RC serie – snubber) având parametrii:
Rsnubber = 18 ;
Csnubber = 4,700 nF;
Valorile parametrilor corespunzători celor două elemente pasive de protecție sunt specificate global, pentru toate diodele din componența redresorului, prin intermediul măștii blocului (Fig. V.7).
Fig. V.7. Fereastra de dialog corespunzătoare măștii blocului redresorului
trifazat necomandat
Capacitatea de 4700 nF a fost aleasă conform tabelului V.1 [68], pentru un curent mediu prin diode mai mare de 400 A, iar valoarea rezistenței a fost obținută cu expresia [50], [67],
(V.1)
unde fsw reprezintă frecvența de comutație a dispozitivului semiconductor.
Tabelul V.1 Alegerea valorii capacității de protecție la supratensiuni interne
în funcție de curentul mediu printr-un dispozitiv semiconductor
Cele două condensatoare utilizate în model, respectiv condensatorul de filtrare din circuitul intermediar de curent continuu și condensatorul de compensare montat în paralel cu inductorul din circuitul rezonant, nu sunt considerate ideale. Astfel, în blocul de modelare a acestora, au fost prevăzute rezistența serie corespunzătoare cablurilor de legătură și conexiunilor electrice, respectiv rezistența paralel corespunzătoare pierderilor în dielectric ale condensatorului, așa cum este prezentat în figura V.8-a.. Valorile celor două rezistențe, precum și capacitatea condensatorului sunt specificate prin intermediul măștii blocului (fig. V.8-b), fie prin indicare directă, fie prin intermediul unor variabile inițializate în spațiul de lucru Matlab. Prin cea de-a doua abordare, modelul este mai versatil, simularea putând fi efectuată pentru diferite circuite reactive acordate, respectiv pentru diferite valori ale capacității de filtrare din circuitul de curent continuu al convertorului static de tensiune și frecvență modelat, fără a fi necesară modificarea acestuia.
a)
b)
Fig. V.8. Blocul Simulink al condensatorului „real”:
structura internă; b) masca blocului
Modelul invertorului rezonant monofazat, de tensiune, este compus din modelul părții de forță și din modelul părții de comandă. Cel din urmă este concentrat în blocul Convertor u/f , a cărui structură internă este prezentată în figura V.9.
Rolul acestui bloc este de a furniza semnalele de comandă pe poartă pentru tranzistoarele din partea de forță, a căror frecvență de comutație să depindă de un semnal primit la intrarea blocului (considerat tensiune). Astfel, pentru o variație liniară a tensiunii de intrare în intervalul -10 … 10 V, frecvența de comutație variază liniar în intervalul [fsw min, fsw max], limite egal depărtate de frecvența centrală de comutație, corespunzătoare tensiunii de intrare nule.
Acest bloc a fost conceput astfel încât invertorul rezonant să facă parte dintr-un sistem de reglare automată a frecvenței de comutație, tensiunea de intrare fiind primită de la ieșirea unui regulator de frecvență.
b)
Fig. V.9. Modelul Simulink al blocului de comandă a invertorului
În acest fel, sistemul de încălzire prin inducție va funcționa permanent la rezonanță, frecvența de comutație a invertorului fiind ajustată de către sistemul de reglare în cazul modificării parametrilor sistemului.
Atât frecvența centrală de comutație cât și ecartul de frecvență sunt setate prin fereastra de dialog corespunzătoare măștii blocului (Fig. V.10).
În ceea ce privește funcționarea convertorului tensiune/frecvență, la crearea blocului, s-a plecat de la principiul modulației suboptimale, conform căruia, semnalele de comandă pentru tranzistoarele din componența invertorului sunt obținute prin comparația a două semnale: un semnal modulator (numit și semnal de comandă), de regulă de formă sinusoidală, a cărui frecvență este redusă, sau chiar nulă și un semnal purtător (numit și semnal de referință) de formă triunghiulară, a cărui frecvență este multiplu de frecvența semnalului modulator. În urma comparației celor două semnale, stările tranzistoarelor se obțin astfel [5]:
(V.2)
unde:
T+ – tranzistorul de pe partea de polaritate pozitivă a unei ramuri a invertorului;
T- – tranzistorul de pe partea de polaritate negativă a unei ramuri a invertorului;
uc-da – tensiunea de comandă;
uref – tensiunea de referință.
Pentru obținerea frecvenței de comutație impuse, este necesară obținerea semnalului de referință de această frecvență [47]. Pentru o implementare mai facilă, a fost preferată tensiunea liniar variabilă pe durata unei perioade, în locul celei triughiulare, valoarea perioadei tensiunii de referință fiind obținută prin impunerea rampei semnalului obținut la ieșirea blocului Rampa (Fig. V.11). Aceasta se face pe baza principiului de funcționare al blocului Integrator din biblioteca Simulink, conform căruia, dacă blocul primește la intrare un semnal unitar, la ieșire va avea un semnal liniar crescător ce atinge valoarea 1 într-o secundă. Astfel, considerând amplitudinea tensiunii de referință de 10 V, rezultă că, pentru obținerea unei perioade impuse, este necesară aplicarea la intrarea blocului a unui semnal constant ce depinde de frecvența dorită la ieșire. De exemplu, pentru obținerea unei frecvențe de 5 kHz, altfel spus a unei perioade de 200 s, trebuie ca semnalul de la ieșirea blocului integrator să atingă valoarea 10 în 200 s.
Fig. V.10. Fereastra de dialog corespunzătoare măștii blocului de comandă
Acest lucru se obține prin aplicarea la intrarea integratorului a unui semnal constant cu valoarea 50103, ce face ca ieșirea să atingă această valoare într-o secundă. Pentru începerea unei noi perioade, resetarea integratorului se face atunci când tensiunea de referință atinge valoarea de 10 V, la fiecare 200 s (Fig. V.11).
Fig. V.11. Explicativă la principiul de funcționare al generatorului tensiunii
de referință
În consecință, pentru obținerea unei frecvențe de comutație impuse, la intrarea integratorului se aplică valoarea conținută în variabila fsw multiplicată cu 10. Ecartul de frecvență se obține prin însumarea semnalului primit de integrator cu semnalul primit de la sistemul de reglare a frecvenței de comutație, la rândul său multiplicat cu f, unde f reprezintă variația frecvenței de la frecvența centrală, pentru o tensiune de 10 V primită la portul 1 (ureg – tensiunea primită de la regulatorul de frecvență) al convertorului u/f (Fig. V.9).
Semnalele de comandă pentru tranzistoarele din componența invertorului se obțin prin compararea tensiunii de referință astfel obținută, cu tensiunea de comandă primită la portul 2 de intrare al convertorului u/f, conform relațiilor (V.2). Tensiunea de comandă are o variație între 0 și 10 V, pentru stabilirea duratei pulsurilor de comandă între 0 și 100% (100% corespunde duratei de conducție de radiani). Datorită faptului că o durată de conducție de radiani se obține pentru o tensiune de c-dă de 5 V, nu pentru valoarea normalizată de 10 V, semnalul primit la portul 2 al convertorului u/f este ajustat printr-o amplificare cu 0,5 (Fig. V.9).
Formele de undă pentru obținerea unor semnale de comandă cu frecvența de 5 kHz și durata de radiani sunt ilustrate în figura V.12. Durata de conducție de radiani a fost obținută pentru o valoare de 6,6667 V a tensiunii de comandă primită la portul 2 de intrare.
Fig. V.12. Formele de undă corespuzătoare obținerii pulsurilor de comandă pe poartă
prin utilizarea principiului modulației suboptimale
Timpul de gardă, necesar pentru a nu comanda un tranzistor înainte ca cel aflat deja în conducție pe aceeași ramură să iasă din conducție, se obține cu ajutorul blocului stabilire timp garda, bloc de tip Saturation. Prin stabilirea unui nivel superior de saturație, de 9,95 V, se obține un timp de gardă minim de 25,46 s, pentru timpul de conducție maxim de radiani. Pentru un timp de conducție inferior, blocul Saturation își pierde efectul, dar nici nu mai este necesar, doarece rezultă un timp de gardă cu atât mai mare cu cât durata de conducție este mai mică.
Limita inferioară de saturație, de 0,05 V, aplicată tensiunii de comandă prin același bloc, stabilire timp garda, are rolul de a evita situația limită în care tensiunea de comandă nulă ar determina anularea impulsurilor de comandă. Rezultă, astfel, o durată minimă a impulsurilor de comandă pe poartă de 1,51 s, pentru o frecvență de comutație de 5 kHz.
Pentru a obține comparatorul de tensiune ce realizează funcția de comparație între tensiunea de comandă și cea de referință, a fost utilizat blocul Sum1, de tip sumator, care realizează diferența celor două semnale și, împreună cu blocurile de tip Relay. T+, respectiv T-, modelează funcția de amplificare și limitare a comparatorului de tensiune.
Modelul părții de forță a fost, de asemenea, construit ca bloc independent și conține cele patru tranzistoare IGBT împreună cu cele patru diode antiparalel (Fig. V.13). Au fost adăugate blocuri de calcul al puterilor disipate de fiecare tranzistor și de salvare a valorilor acestora în spațiul de lucru Matlab.
Blocurile tranzistoarelor, preluate din biblioteca SimPowerSystems / Power Electronics, au valorile parametrilor specifici setate conform datelor de catalog ale tranzistoarelor FD800R17KE3-B2, fabricate de Powerex, ce au următorii parametrii nominali următori [16]:
ICN = 800 A;
ICRM = 1600 A;
Pt = 5200 W;
VCES = 1700 V;
VCE sat = 2 V.
Parametrii diodelor antiparalel au fost de asemenea setați conform datelor nominale ale diodelor antiparalel din construcția modulului FD800R17KE3-B2 și anume:
VRRM = 1700 V
IF = 450 A
IFRM = 900 A
VF = 1,8 V
Fig. V.13 Modelul invertorului monofazat de tensiune cu tranzisoare IGBT
Puterea disipată de fiecare tranzistor a fost calculată cu expresia unanim acceptată în literatură [3]:
(V.3)
V.2 MODELAREA SISTEMULUI DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE CU INVERTOR DE CURENT CU TRANZISTOARE BIPOLARE CU BAZA IZOLATĂ (IGBT) ȘI REZONANȚĂ PARALEL
Modelul complet al instalației de încălzire prin inducție, ce utilizează un invertor monofazat rezonant de curent, este ilustrat în figura V.14. Acest model a fost construit pe structura corespunzătoare invertorului de tensiune ilustrat în figura V.1. De asemenea, s-au păstrat comune blocurile To Workspace, destinate salvării în spațiul de lucru al Matlab a variabilelor scalare și vectoriale. În acest fel, setul de mărimi utilizate este identic pentru cele două modele, urmărirea funcționării acestora, precum și utilizarea mărimilor determinate fiind mai ușor de realizat (excepție face variabila corespunzătoare curentului printr-o diodă antiparalel a invertorului, care în acest caz nu mai există).
Blocurile care sunt comune celor două modele, cum ar fi Sursa ideala de tensiune sinusoidala trifazata, Trafo Adaptare, Masura curenti si tensiuni, blocurile de calcul a valorilor medii și efective, etc, nu vor mai fi tratate, acestea fiind descrise pe larg în subcapitolul dedicat invertorului de tensiune, în continuare fiind prezentate doar blocurile specifice acestui model.
Una dintre diferențele dintre cele două modele constă în structura redresorului trifazat în punte care, în cazul convertorului static de tensiune și frecvență cu caracter de sursă de curent, este complet comandat (Fig. V.15). Apare astfel necesitatea utilizării unui bloc de comandă pe grilă pentru tiristoarele din blocul redresorului. Pentru simplitate, în acest sens, a fost utilizat blocul de comandă pe grilă Synchronized 6-Pulse Generator, disponibil în biblioteca Simulink SymPowerSystems / Extra Library / Control Blocs. Acest bloc implementează principiul comenzii în fază pentru redresoarele trifazate în punte, cu tiristoare.
Prin modificarea unghiului de comandă, se reglează curentul mediu prin circuitul intermediar de curent continuu al convertorului static de tensiune și frecvență și, implicit, valoarea palierului curentului aplicat la ieșirea invertorului.
Structura internă a blocului redresorului trifazat în punte, complet comandat, este ilustrată în figura V.14. Datorită timpului mare de conducție al tiristoarelor în comparație cu cel al diodelor redresoare din componența convertorului static de tensiune și frecvență sursă de tensiune, pentru calculul rezistenței de protecție la supratensiuni de comutație s-a putut utiliza frecvența de comutație de 50 Hz pentru fiecare tiristor, rezultând următoarele valori ale componentelor circuitului RC de protecție a tiristoarelor, condensatorul fiind ales tot din tabelul V.1, în funcție de curentul mediu prin tiristor:
Rsnubber = 18 ; Csnubber = 470 nF.
Deoarece durata semnalelor de comandă pentru tranzistoarele din invertor este de radiani, la portul 2 de intrare în convertorul u/f se aplică un semnal constant de 10 V.
Modelul invertorului monofazat de curent cu tranzistoare IGBT este cel din figura V.16, în care, comparativ cu cel al invertorului de tensiune, lipsesc diodele antiparalel. Și în acest bloc este realizat calculul puterii disipate de către fiecare element semiconductor de putere.
Circuitul de protecție la supratensiuni de comutație pentru tranzistoarele din componența invertorului are specificat prin masca blocului valorile componentelor.
Fig. V.14. Modelul Simulink al părții de forță a sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de curent PWM cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel
Fig. V.15. Modelul Simulink al redresorului trifazat în punte,
complet comandat
Fig. V.16. Modelul Simulink al invertorului monofazat de curent
cu tranzistoare IGBT
VI.
ESTIMAREA PERFORMANȚELOR INSTALAȚIEI ÎN CAZUL ÎNCĂLZIRII ȚEVILOR LUNGI
Performanțele au fost determinate prin simulare, utilizând modelele prezentate în Cap. V și considerându-se, ca și sarcină, mai multe țevi cu inductorul și condensatorul de compensare aferente. S-a urmărit, în primul rând, ca pe baza analizei performanțelor, să se stabilească soluția mai avantajoasă, pentru care să se proiecteze elementele principale.
Se menționează că, pentru a obține rezultate cu acuratețe ridicată, în condițiile utilizării de blocuri de tip comutator (diode, trazistoare IGBT, etc)., a fost adoptat un pas variabil de simulare, prin alegerea unei metode de integrare de tipul ode15 sau ode23.
Dată fiind frecvența de rezonanță a circuitului oscilant inductor – condensator de compensare, ce poate atinge valoarea de 7 kHz, a fost adoptat un pas maxim de simulare de 1 s, care este de cel puțin 100 de ori mai mic decât perioada corespunzătoare de oscilație [44].
VI.1. PERFORMANȚELE SISTEMULUI DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE CU INVERTOR DE CURENT CU TRANZISTOARE BIPOLARE CU BAZA IZOLATĂ (IGBT) ȘI REZONANȚĂ PARALEL
A fost simulată funcționarea în cazul laminării a patru țevi [56], frecvența de comandă a invertorului fiind frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare, iar valorile numerice obținute sunt sintetizate în Tab. VI.1.
Tabelul VI.1 Performanțele sistemului de încălzire cu invertor de curent
Semnificațiile notațiilor care apar în tabelul VI.1 sunt:
De – diametrul exterior al țevii;
g – grosimea peretelui țevii;
fsw – frecvența de comandă a invertorului;
R – rezistența echivalentă a sistemului inductor-țeavă;
L – inductivitatea echivalentă a sistemului inductor-țeavă;
R2p – rezistența țevii raportată la inductor;
C – capacitatea condensatorului de compensare;
Ub – valoarea efectivă, totală a tensiunii la bornele inductorului;
Ib – valoarea efectivă, totală a curentului prin inductor;
Ic – valoarea efectivă, totală a curentului prin condensatorul de compensare;
Ui – valoarea efectivă, totală a tensiunii la bornele invertorului;
Ii – valoarea efectivă, totală a curentului prin invertor;
Ufsec – valoarea efectivă, totală a tensiunii de fază în secundarul transformatorului;
Ifsec – valoarea efectivă, totală a curentului de fază în secundarul transformatorului;
Ub1 – valoarea efectivă a fundamentalei tensiunii la bornele inductorului;
Ib1 – valoarea efectivă a fundamentalei curentului prin inductor;
Ic1 – valoarea efectivă a fundamentalei curentului prin condensatorul de compensare;
Ui1 – valoarea efectivă a fundamentalei tensiunii la bornele invertorului;
Ii1 – valoarea efectivă a fundamentalei curentului prin invertor;
Pind – puterea activă la bornele inductorului;
Pu – puterea utilă (necesară încălzirii țevii);
P1i – puterea activă la intrarea invertorului;
P2i – puterea activă la ieșirea invertorului;
P1t – puterea activă în primarul transformatorului;
ηCS – randamentul convertorului (P2i/P2t);
ηtot – randamentul total (Pu/P1t);
ηel – randamentul electric total (Pind/P1t);
δpi – pierderile în invertor;
UMIGBT – tensiunea maximă directă pe un tranzistor IGBT;
δpIGBT – pierderile pe un tranzistor IGBT;
PF – factorul de putere în secundarul transformatorului [1], [5].
Se menționează că toate puterile sunt exprimate în kW și că, celelalte mărimi, ale căror unități nu sunt specificate, sunt exprimate în unități SI.
Din analiza rezultatelor numerice (Tabelul VI.1) dar și a formelor de undă, se constată următoarele:
Tensiunea la bornele inductorului, curentul prin acesta și curentul prin condensator sunt practic sinusoidale (valorile efective globale sunt egale cu valorile efective ale fundamentalelor ; Fig. VI.1; Fig. VI.2);
Curentul prin invertor este dreptunghiular (Fig. VI.3);
Tensiunea în secundarul transformatorului este deformată, datorită comutațiilor din redresorul comandat, iar curentul este dreptunghiular (Fig. VI.4);
Puterea activă la ieșirea invertorului are valoarea minimă de 118 kW, iar valoarea maximă de 603 kW;
Randamentul convertorului depinde atât de valoarea curentului, cât și de frecvența de comandă și are valoarea minimă 0,692, respectiv valoarea maximă 0,929;
Fig. VI.1. Forma de undă a tensiunii pe inductor(De=210mm, g=20 mm)
Fig. VI.2. Formele de undă ale curentului prin inductor (iL) și prin condensatorul de
compensare (iC) (De=210mmm, g=20mm)
Valorile extreme ale randamentului electric sunt 0,688, respectiv 0,905;
Valorile extreme ale randamentului total sunt 0,544, respectiv 0,738;
Factorul de putere în secundarul transformatorului are valorile extreme 0,668, respectiv 0,78;
Fig. VI.4. Formele de undă ale tensiunilor și curenților în secundarul transformatorului(De=210mmm, g=20mm)
Tensiunea maximă ce solicită tranzistoarele este maximă la comutație (Fig. VI.5), are valori importante, iar valoarea cea mai mare este de 3614 V; aceasta este o valoare nepermisă.
Fig. VI.5. Forma de undă a tensiunii pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului (De=210mm, g=20 mm)
În Anexa 2.1 sunt prezentate rezultatele grafice pentru toate cazurile analizate.
VI.2. PERFORMANȚELE SISTEMULUI DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE CU INVERTOR DE TENSIUNE CU TRANZISTOARE BIPOLARE CU BAZA IZOLATĂ (IGBT) ȘI REZONANȚĂ PARALEL
A fost simulată funcționarea în cazul laminării a șapte țevi, frecvența de comandă a invertorului fiind frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare, dar și o valoare mai mică și una mai mare. Valorile numerice obținute sunt sintetizate în Tabelul VI.3.
Semnificațiile notațiilor sunt aceleași cu cele precizate mai sus, iar în plus, s-a evidențiat și factorul total de distorsiune armonică a curentului prin invertor (THDIi).
Rezultatele numerice corelate cu rezultatele grafice permit evidențierea unor aspecte importante.
Tabelul VI.3 Performanțele sistemului de încălzire cu invertor de tensiune
Tensiunea la bornele inductorului, curentul prin acesta și curentul prin condensator sunt practic sinusoidale (valorile efective globale sunt egale cu valorile efective ale fundamentalelor ; Fig. VI.6; VI.7);
Curentul prin invertor este deformat (Fig. VI.8);
Tensiunea în secundarul transformatorului este deformată, iar curentul conține două pulsuri pe fiecare alternanță (Fig. VI.9);
Puterea activă la ieșirea invertorului are valoarea minimă de 96,44 kW și valoarea maximă de 936,7 kW;
Randamentul convertorului depinde atât de valoarea curentului, cât și de frecvența de comandă și are valorile minimă 89,77% și maximă 96,52%;
Valorile extreme ale randamentului electric sunt 88%, respectiv 95,5%;
Valorile extreme ale randamentului total sunt 61,6%, respectiv 77,2 %;
Factorul de putere în secundarul transformatorului are valorile extreme 0,75, respectiv 0,925;
Distorsiunea curentului la ieșirea invertorului corespunde unei inductivități de adaptare având valoarea de două ori inductivitatea circuitului echivalent;
Tensiunea maximă ce solicită tranzistoarele este maximă la comutație (Fig. VI.14), are valori acceptabile și nu variază foarte mult de la o țeavă la alta; practic nu există supratensiuni de comutație.
Fig. VI.6. Forma de undă a tensiunii pe inductor (De=210mm, g=20 mm)
Fig. VI.7. Formele de undă ale curentului prin inductor (iL) și prin condensatorul de compensare (iC) (De=210mm, g=20 mm)
Fig. VI.8. Forma de undă a curentului la ieșirea invertorului (De=210mm, g=20 mm)
Fig. VI.9. Formele de undă ale tensiunilor și curenților în secundarul transformatorului (De=210mm, g=20 mm)
Fig. VI.10. Forma de undă a tensiunii pe unul din tranzistoarele din
componența invertorului (De=210mm, g=20 mm)
În Anexa 2.2 sunt prezentate rezultatele grafice pentru toate cazurile analizate.
VI.3. INFLUENȚA FRECVENȚEI DE COMANDĂ A INVERTORULUI
În cazul alimentării de la un invertor de tensiune cu rezonanță paralel, pentru fiecare țeavă, s-a analizat funcționarea pentru trei frecvențe de comandă a invertorului:
Frecvența de comandă egală cu frecvența de rezonanță a circuitului echivalent inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare;
Frecvența de comandă mai mică decât frecvența de rezonanță a circuitului echivalent inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare;
Frecvența de comandă mai mare decât frecvența de rezonanță a circuitului echivalent inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare.
Diferențele calitative ale principalelor mărimi, comparativ cu rezultatele obținute la comanda cu frecvența de rezonanță, care rezultă din analiza datelor numerice, sunt sintetizate în Tabelul VI.3.
Tabelul VI.3 Diferențele calitative ale principalelor mărimi, comparativ cu rezultatele obținute la comanda cu frecvența de rezonanță
Explicativă:
↓ – scade; ↑ – crește; ≈ – valori comparabile.
Rezultă, în mod evident, că principalii parametri energetici se înrăutățesc dacă frecvența de comandă a invertorului este diferită de frecvența de rezonanță a circuitului echivalent inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare.
Aparent, comanda cu frecvență mai mare decât frecvența de rezonanță poate fi utilizată pentru a crește puterea utilă. În realitate, există două constrângeri importante care limitează aplicarea acestei metode:
Frecvența de comandă rezultă din condiția ca adâncimea de pătrundere să fie egală cu grosimea țevii și deci, orice creștere a frecvenței de comandă duce la scăderea adâncimii de pătrundere, cu efecte negative asupra uniformității temperaturii țevii;
Reducerea frecvenței de rezonanță poate fi făcută prin creșterea capacității condensatorului de compensare, dar, corelat cu creșterea importantă atât a tensiunii la bornele condensatorului cât și a curentului debitat de acesta, crește foarte mult puterea aparentă a condensatorului, lucru dezavantajos din punct de vedere economic.
Dacă ținem seama că invertorul, fiind realizat cu tranzistoare, asigură comutația prin comandă, rezultă că, cea mai avantajoasă soluție este comanda cu o frecvență puțin superioară frecvenței de rezonanță a circuitului echivalent inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare, astfel î,cât să se asigure comutația invertorului la curent nul.
VI.4. COMPARAȚIE ÎNTRE PERFORMANȚELE INVERTORULUI DE TENSIUNE ȘI INVERTORULUI DE CURENT
Sunt comparate rezultatele obținute în cazul a patru țevi, condensatorul de compensare fiind aceleași, atât pentru invertorul de tensiune cât și pentru invertorul de curent. De asemenea, frecvența de comandă este frecvența de rezonanță a circuitului echivalent inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare.
Valorile numerice ale parametrilor energetici (Tabelul VI.4) arată că varianta cea mai avantajoasă este invertorul de tensiune, deoarece:
Tabelul VI.4 Parametrii energetici în cazul alimentării de la invertor de tensiune și de la invertor de curent
Randamentul convertorului de tensiune este întotdeauna mai mare; diferența cea mai mare este de 25 procente, iar cea mai mică de cca. 2 procente;
Randamentul electric în cazul invertorului de tensiune este întotdeauna mai mare;
Randamentul total în cazul invertorului de tensiune este întotdeauna mai mare;
Solicitarea în tensiune a tranzistoarelor este mai mică în cazul invertorului de tensiune;
Pierderile în tranzistoare sunt mai mici în cazul invertorului de tensiune;
Factorul de putere total este mai mare în cazul invertorului de tensiune;
Factorul total de distorsiune armonică a curentului prin invertor este întotdeauna mai mic în cazul invertorului de tensiune.
În concluzie, soluția ce se va avea în vedere pentru proiectarea principalelor elemente ale părții de forță este invertorul de tensiune cu rezonanță paralel.
VII.
PROIECTAREA PĂRȚII DE FORȚĂ A SISTEMULUI STATIC MULTIFUNCȚIONAL DESTINAT MENTENANȚEI ECHIPAMENTELOR HIDROELECTRICE
VII.1. CONFIGURAREA SISTEMULUI STATIC MULTIFUNCȚIONAL
În prezent, pentru mentenanța echipamentelor hidroenergetice de la hidrocentrala Lotru sunt folosite redresoare necomandate, spre exemplu, redresor pentru sudarea automată sub flux 1000A, cu caracteristică rigidă tip RSAR-1000.
Având în vedere procesele tehnologice care utilizează încălzirea, pentru a avea un grad ridicat de flexibilitate și pentru a răspunde cât mai bine necesităților, este necesar un sistem static multifuncțional care să poată furniza atât energie de c.c. cât și energie de c.a.
Pe baza experienței proprii, sursa de c.c. trebuie să aibă următoarele caracteristici tehnice:
– tensiunea de alimentare 3x380V, 50Hz;
– putere aparenta 100kVA;
– tensiune de ieșire reglabilă în domeniul [20-480]V;
– modul de racire ventilație forțată;
– temperatura mediului ambiant 40 C.
Sursa de c.a. se va alimenta de la sursa de c.c. și va avea caracteristicile principale următoare:
– tensiunea de alimentare [20-480]Vc.c.;
– tensiune de ieșire reglabilă în domeniul [20-480]Vc.a. monofazat;
– frecvența de ieșire reglabilă în domeniul [50-2000]Hz;
– putere aparenta maximă 100kVA;
– curentul maxim la ieșire 200A;
– modul de racire ventilație forțată;
– temperatura mediului ambiant 40 C.
Având în vedere performanțele energetice determinate pe baza modelelor Simulink, sistemul static multifuncțional va fi format din:
Redresor trifazat semicomandat, în punte;
Invertor monofazat de tensiune cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) capabil să funcționeze cu sarcină rezonantă.
Caracterul multifuncțional al sistemului redresor-invertor va fi asigurat prin:
Capacitatea redresorului semicomandat de a lucra ca sursă independentă. În acest scop, între redresor și invertor se va prevedea un contactor, cu bornele de intrare (dinspre redresor) accesibile.
Capacitatea sistemului de a lucra ca și convertor static de tensiune și frecvență, cu frecvența variabiă într-un domeniu larg.
Capacitatea sistemului de a lucra ca și convertor static de tensiune și frecvență rezonant, cu sarcină rezonantă.
Capacitatea sistemului de a alimenta o mare diversitate de sarcini rezonante specifice proceselor prezentate în §I.4.2-I.4.5.
VII.2. DIMENSIONAREA BOBINEI DE ADAPTARE
În general, bobina de adaptare dispusă astfel încât circuitul să fie simetric, are rolul de a realiza transferul maxim de putere de la sursa de alimentare către inductor [14], [22], [31]. În cazul în care sursa de alimentare este un invertor de tensiune, deoarece tensiunea este puternic distorsionată, la dimensionarea bobinei de adaptare trebuie să se țină seama și de efectul pe care valoarea sa îl are asupra conținutului de armonici, în special asupra armonicii de ordinul 3 care este cea mai importantă [6], [7].
VII.2.1. Analiza curenților armonici
Analiza curenților armonici are la bază schema echivalentă pe armonici și ține seama de valorile parametrilor corespunzători frecvenței fiecărei armonici (Fig. VII.1).
Fig. VII.1. Schema echivalentă, pe armonica n, a sistemului inductor-țeavă-condensator de compensare paralel, alimentat de la invertor de tensiune
Se menționează că singurii parametri independenți de ordinul armonicii sunt capacitatea condensatorului de compensare, rezistența și inductivitatea bobinei de adaptare.
S-a lucrat în complex luând ca origine de fază tensiunea la ieșirea invertorului pe armonica respectivă, considerând și rezistența bobinei de adaptare și relațiile de mai jos.
Valoarea efectivă a armonicii de tensiune de ordinul n pentru cazul în care tranzistoarele invertorului sunt închise p radiani într-o perioadă, iar valoarea medie a tensiunii din circuitul intermediar este de V [14], [15]
; (7.1)
Impedanțele complexe ale schemei echivalente [45]:
(7.2)
Impedanțele complexe de calcul:
(7.3)
Valorile efective ale curenților:
– prin invertor; (7.4)
– prin inductor. (7.5)
În continuare, se prezintă spectrele de armonici, până la armonica 15, ale curentului prin invertor și prin inductor, pentru diferite valori ale inductivității de adaptare, exprimată ca pondere din inductivitatea echivalentă, pe armonica fundamentală, a inductorului împreună cu corpul de încălzit.
Efectul cel mai relevant pentru valori mici ale inductivității de adaptare îl constituie ponderea armonicii a 3-a în fundamentala curentului debitat de invertor. Astfel, pentru La=1/4 L1, armonica a 3-a este de cca. 10,5 ori mai mare decât fundamentala (Fig. VII.2), pentru La=1/2 L1, armonica a 3-a este de cca. 3,5 ori mai mare decât fundamentala (Fig. VII.3), iar pentru La=L1, armonica a 3-a este de cca. 1,5 ori mai mare decât fundamentala (Fig. VII.4).
Și armonica a 5-a are pondere mai mare decât fundamentala pentru valori ale inductivității de adaptare mai mici decât inductivitatea inductorului echivalent.
Armonica a 3-a devine mai mică decât fundamentala pentru valori ale inductivității de adaptare de cca. 1,5L1 (Fig. VII.5).
În continuare, ponderea sa scade fiind: 70% pentru La=2L1 (Fig. VII.6); 50% pentru La=3L1 (Fig. VII.7) și ajungând la cca. 37% pentru La=4L1 (Fig. VII.8).
Referitor la curentul prin inductorul echivalent, armonicile au pondere mult redusă. Acest aspect poate fi explicat, pe de o parte, prin valorile fundamentalei mult mai mari și, pe de altă parte, de efectul compensării de către condensator.
Se constată că, pentru valori ale inductivității de adaptare mai mari sau egale cu cea corespunzătoare inductorului echivalent, ponderea armonicii a 3-a este de sub 4%.
Există cel puțin două argumente pentru care distorsiunea curentului prin invertor să fie redusă:
Curentul din invertor influențează și forma de undă a curentului la rețea;
Cu cât curentul din invertor este mai distorsionat, cu atât este mai dificil de implementat un algoritm de adaptare dinamică a frecvenței de comandă a invertorului.
Informații și mai valoroase furnizează dependența armonicilor 1 și 3 ale curenților prin invertor (Fig. VII.9 și Fig. VII.10) și prin inductorul echivalent (Fig. VII.11 și Fig. VII.12).
Fig. VII.9. Dependența fundamentalei curentului prin invertor în funcție de inductivitatea bobinei de adaptare
Fig. VII.10. Dependența armonicii a 3-a a curentului prin invertor în funcție de inductivitatea bobinei de adaptare
Variația armonicii a 3-a confirmă cele constatate anterior, referitor la valorile mari ale acesteia, pentru valori ale inductivității de adaptare sub inductivitatea pe fundamentală a inductorului echivalent. În plus, relevă existența unui maxim de valoare foarte mare pentru La≈0,15 L1.
Fig. VII.11. Dependența fundamentalei curentului prin inductorul echivalent în funcție de inductivitatea bobinei de adaptare
Fig. VII.12. Dependența armonicii a 3-a a curentului prin inductorul echivalent în funcție de inductivitatea bobinei de adaptare
Armonicile fundamentale au câte un maxim absolut pentru La≈3,35 L1. Chiar dacă creșterea curentului în punctul de maxim față de valoarea corespunzătoare la La=0,05 L1 este de numai 4%, acesta poate fi un criteriu optimal de dimensionare. Observând scăderea mai lentă a curentului la dreapta punctului de maxim și corelând și cu observația anterioară că armonica a 3-a este cu atât mai atenuată cu cât inductivitatea de adaptare este mai mare, rezultă condiția de dimensionare:
La≥3,35 L1. (7.6)
Pentru transformatorul de curent și rotorul analizate în cap. IV, valoarea maximă a inductivității inductorului echivalent este de cca. 93H, rezultând,
La≥3,35*93*10-6=312*10-6H. (7.7)
VII.3. DATELE NOMINALE ȘI ALEGEREA PRINCIPALELOR ELEMENTE ALE SCHEMEI DE FORȚĂ
Se are în vedere schema de forță a convertorului static de tensiune și frecvență, cu invertor de tensiune cu modulație în amplitudine [30], care, în urma analizei detaliate pe model, s-a demonstrat că este cea mai avantajoasă din punct de vedere energetic (Fig. VII.13).
Fig. VII.13. Schema de forță a sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de tensiune cu modulație în amplitudine cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel
Elementele componente și rolul lor au fost detaliate în Cap. I și de aceea, nu se va mai insista pe aceste aspecte.
În subcapitolul precedent s-a dimensionat optimal bobina de adaptare, astfel încât, în continuare se vor dimensiona și alege:
Modulele IGBT cu diode antiparalel;
Condensatorul din circuitul intermediar;
Tiristoarele și diodele redresorului.
Se vor calcula, de asemenea, circuitele de protecție la supratensiuni aferente modulelor IGBT și diodelor.
Se consideră că alimentarea convertorului se face de la sursa de 3x380V, existentă la Hidroserv Lotru.
VII.3.1. Calculul mărimilor caracteristice
Tensiunea nominală la ieșirea invertorului
După cum se știe, dacă filtrarea tensiunii din circuitul intermediar, alimentat de la redresor trifazat în punte, este suficient de bună (capacitatea Cd este bine calculată), aceasta are pulsații reduse și valoarea ei poate fi considerată constantă și egală cu valoarea de vârf a tensiunii de linie din secundarul transformatorului de alimentare [14], [15], respectiv:
(7.8)
Valoarea efectivă a tensiunii dreptunghiulare furnizată de invertorul de tensiune, fiecare alternanță având durata π radiani, este [3],
(7.9)
Apreciind căderea de tensiune pe conductoarele de legătură, pe diodele redresorului și pe tranzistoarele invertorului la 5%, tensiunea efectivă la ieșirea invertorului poate fi:
(7.10)
Se adoptă valoarea:
(7.11)
Curentul nominal la ieșirea invertorului
Acesta rezultă din puterea aparentă nominală (100kVA).
(7.12)
Valoarea medie nominală a curentului printr-un modul IGBT
Aproximând curentul prin invertor ca fiind sinusoidal, cu valoarea efectivă dată de (7.12), și, ținând seama că fiecare modul este parcurs de curent numai o semiperioadă, se obține valoarea [3],
(7.13)
Tensiunea maximă ce solicită un modul IGBT în sens direct, în stare de blocare
Aceasta este chiar tensiunea maximă din circuitul intermediar [3],
(7.14)
Curentul mediu prin circuitul intermediar
Se determină impunând condiția ca în regim nominal de funcționare, puterea activă în circuitul intermediar să fie egală cu puterea activă la ieșirea invertorului și ținând seama că tensiunea în circuitul intermediar este practic constantă. Astfel:
(7.15)
unde PFIN este factorul de putere la ieșirea invertorului, aproximat acoperitor la valoarea 0,9 în ipotezele:
Factorul de putere pe fundamentală este unitar;
Factorul total de distorsiune armonică a curentului este 0,5.
Rezultă [5], [37]
(7.16)
Valoarea medie nominală a curentului printr-o diodă/tiristor a redresorului
Se calculează aproximând că fiecare diodă/tiristor conduce curentul din circuitul intermediar pe durata a 1/3 dintr-o perioadă [4], respectiv,
(7.17)
Tensiunea maximă ce solicită elementele redresorului în stare de blocare
Aceasta este valoarea maximă a tensiunii de linie din secundarul transformatorului,
(7.18)
În concluzie, datele nominale ale convertorului static de tensiune și frecvență cu invertor de tensiune sunt:
Puterea aparentă nominală: SN = 100 kVA;
Tensiunea nominală: UN=500 V;
Curentul nominal: IN=200 A;
Factorul de putere nominal (la intrare): PFN=0,9;
Frecvența nominală: fmax=2 kHz.
VII.3.2. Alegerea modulelor IGBT și dimensionarea radiatoarelor acestora
Pentru datele nominale considerate ale tranzistoarelor IGBT, alegerea modulului se va face impunând respectarea următoarelor relații [3]:
(7.19)
(7.20)
unde:
ITAV N – curentul mediu nominal printr-un tranzistor;
ITAV cat – curentul mediu maxim admisibil printr-un tranzistor;
ksi – coeficient de siguranță în curent, ce ia valoarea 1 pentru ventilație forțată, respectiv valori cuprinse între 2 și 3 pentru ventilație naturală;
Ub – tensiunea ce solicită tranzistorul aflat în stare de blocare;
VCES cat – tensiunea maxim admisibilă ce poate solicita tranzistorul în stare de blocare;
ksu – coeficient de siguranță în tensiune, ce poate lua valori cuprinse între 1 și 2,5.
Pentru un curent mediu nominal prin tranzistor de 90 A și un coeficient de siguranță în curent de 2.2, rezultă un curent mediu suportat de tranzistor de minim 200 A.
În mod similar, pentru tensiunea de 537 V, ce solicită tranzistorul în stare de blocare și un factor de siguranță în tensiune de 1,5 rezultă o valoare minimă de catalog a parametrului VCES, de 800 V.
Se alege, în consecință, modulul de două tranzistoare IGBT distribuit de EUPEC, tip BSM200GB120DN2, având următoarele date principale de catalog [16], [53]:
ICN = 200 A – curentul mediu nominal al dispozitivului (TC=80 0C);
ICpuls/1ms = 400 A – curentul maxim suportat în mod repetitiv;
Pt = 1400 W – puterea disipată maximă/IGBT;
VCES = 1200 V – tensiunea maximă suportată în stare de blocare;
VCE sat = 3,1 V – căderea de tensiune în conducție pentru Tj=125 0C
ton = 0,285 s – timpul de amorsare (UCEtest=600V);
toff = 0,775 s – timpul de dezamorsare (UCEtest=600V);
Rthjc = 0,09 – rezistența termică joncțiune-capsulă;
Rthcr = 0,008 – rezistența termică capsulă-radiator;
Pentru dimensionarea radiatorului de răcire pe care va fi montat modulul de tranzistoare, este necesar a fi realizată verificarea la încălzire a ansamblului tranzistor radiator. În acest sens, pierderile totale pe dispozitivul semiconductor sunt calculate cu relația [3], [66]:
(7.21)
unde:
Pon – pierderile la intrarea în conducție a tranzistorului;
Pc – pierderile în conducție ale tranzistorului;
Poff – pierderile la blocarea tranzistorului.
Pierderile totale vor fi calculate în funcție de energia totală, respectiv:
(7.22)
Timpul de amorsare ton este direct proporțional cu curentul prin dispozitiv, dar invers proporțional cu tensiunea, astfel că valoarea de catalog, care este dată pentru anumite condiții de test, poate fi corectată cu relația [3]:
(7.23)
unde:
– toncat – timpul de amorsare indicat în catalog;
– ton – timpul de amorsare în condițiile concrete de funcționare;
– Ud, IC – tensiunea și curentul corespunzătoare stării de conducție, în condițiile concrete de funcționare;
– UCE test, IC test – tensiunea și curentul corespunzătoare stării de conducție, în condițiile de test din foaia de catalog.
Deoarece curentul este defazat în urma tensiunii, la închiderea tranzistorului curentul nu se va închide prin acesta, ci prin diodele antiparalel ale tranzistoarelor care se blochează (Fig. VII.14).
Fig. VII.14. Formele de undă ale tensiunii și curentului printr-un tranzistor
din componența invertorului
După blocarea naturală a diodelor, la trecerea prin zero a curentului, acesta este preluat în mod natural de către tranzistor. Rezultă că:
1. Energia disipată la amorsarea fiecărui tranzistor este nulă;
2. Energia disipată la blocarea fiecărei diode este nulă.
În concluzie, pierderile medii pe întregul modul sunt:
(7.24)
unde, PDc reprezintă pierderile în conducție ale diodei antiparalel.
Totuși, acceptând că invertorul ar putea fi comandat astfel încât să nu comute la curent nul, se va considera relația (22) care este acoperitoare.
În mod similar, trebuie corectat timpul de dezamorsare, care însă, este direct proporțional atât cu curentul prin dispozitiv, cât și cu tensiunea pe acesta:
(7.25)
Energia disipată la blocare și dezamorsare este dată în catalog sub forma dependenței de curentul comutat în condiții specificate de test (VCetest=600V și Tj=125 0C) și trebuie corectată în funcție de tensiunea reală din circuit [3].
(7.24)
Din catalog se obține
, (7.25)
apoi,
Pentru calculul pierderilor în conducție atât ale tranzistorului, cât și ale diodei, se are în vedere că timpul lor total de conducție este o semiperioadă și că timpul de conducție al fiecăruia este dependent de factorul de putere la ieșirea invertorului.
Deoarece căderea de tensiune pe o diodă în conducție este 1,75 V, iar pe tranzistor este de 3 V, se va considera cazul acoperitor în care, pe durata unei semiperioade, conduce numai tranzistorul. Rezultă astfel, pierderile medii totale,
(7.26)
Se obține:
; (7.27)
.
În final rezultă pierderile totale medii,
.
Pentru a menține temperatura joncțiunii tranzistoarelor la o valoare cel mult egală cu valoarea maxim admisibilă din foaia de catalog (125C), rezistența termică a radiatorului de răcire trebuie să fie sub valoarea maximă. Pentru determinarea acesteia, se pleacă de la schema termică ilustrată în figura 7.15, unde [3]:
Tj – temperatura joncțiunii tranzistorului;
Tr – temperatura radiatorului;
Ta – temperatura mediului ambiant (considerată 40 C);
Pt – pierderile totale;
Rth jc – rezistența termică joncțiune – capsulă;
Rth cr – rezistența termică capsulă – radiator;
Rthra – rezistența termică radiator – mediu ambiant.
Fig. VII.15. Schema termică a ansamblului modul de putere – radiator de răcire
Din figura VII.15, se obține [3],
, (7.28)
Din care se explicitează rezistența termică radiator – ambiant,
(7.29)
Se obține,
Pentru valoarea minimă obținută a rezistenței termice a radiatorului, se va adopta răcirea forțată, respectiv se va utiliza radiatorul tip 802HP (Fig. VII.16), ale cărui date principale sunt [51]:
Rthra = 18610-3 ;
Înălțimea radiatorului = 85 mm;
Lungimea radiatorului = 62 mm;
Lățimea radiatorului = 85 mm;
Viteza aerului = 2 m/s.
Fig. VII.16. Detaliu constructiv al radiatorului tip 802HP
VII.3.3. Alegerea elementelor semiconductoare ale redresorului și dimensionarea radiatoarelor acestora
Pentru datele nominale considerate ale redresorului semicomandat trifazat în punte (IAV = 60 A, UbD = 537 V), alegerea tiristoarelor și diodelor se va face impunând respectarea relațiilor (7.17) și (7.18), impunând factorii de siguranță în curent și tensiune:
ksi = 3;
ksu = 2.
Se obține:
; (7.30) . (7.31)
Se aleg tiristoarele tip T62-200, fabricate de LAMINA-Polonia, având următorii parametri principali [72]:
IFAV cat = 200 A – curentul mediu prin tiristor;
ITSM = 5000 A – curentul de vârf repetitiv (10 ms);
VRRM = 1200 V – tensiunea maxim admisibilă la polarizare inversă;
UTM = 1,35 V – căderea maximă de tensiune în conducție;
I2t = 125 kA2s – integrala de curent;
TjM = 125 C – temperatura maxim admisibilă a joncțiunii;
Rth jc = 0,14 – rezistența termică joncțiune – capsulă;
Rth cr = 0,075 – rezistența termică capsulă – radiator.
Pentru dimensionarea radiatorului de răcire, pierderile medii totale (Pt) se vor calcula, prin majorarea cu 10% a pierderilor în conducție, cu relația [3],
, (7.32)
unde:
Pc – pierderile în conducție care se determină grafic, pentru forma de undă dreptunghiulară;
. (7.33)
Astfel, pierderile totale medii sunt,
.
Deoarece schema termică a ansamblului tiristor – radiator este similară cu cea din Fig. VII.15, valoarea necesară a rezistenței termice radiator – ambiant se calculează cu relația (7.29), obținându-se,
Pentru valoarea rezultată, se va adopta răcirea naturală, respectiv se va utiliza radiatorul tip 300SP (Fig. VII.17), ale cărui date principale sunt [52]:
Rthra = 0,45 K/W;
Înălțimea radiatorului = 84 mm;
Lungimea radiatorului = 50 mm;
Lățimea radiatorului = 300 mm;
Ca și diode redresoare, se alege tipul 1N3274, fabricat de POWEREX, având următorii parametri principali [71]:
IFAV cat = 160 A – curentul mediu prin diodă;
IFSM =2000 A – curentul de vârf repetitiv prin diodă (1 ms);
VRRM = 1200 V – tensiunea maxim admisibilă ce poate solicita dioda la polarizare inversă;
VF = 0,75 V – căderea maximă de tensiune în conducție;
TjM = 200 C – temperatura maxim admisibilă a joncțiunii;
Rth jc = 0,3 – rezistența termică joncțiune – capsulă;
Rth cr = 0,15 – rezistența termică capsulă – radiator.
Pentru dimensionarea radiatorului de răcire, pierderile medii în diode (PD) se vor calcula prin majorarea pierderilor în conducție care se determină grafic cu relația [3],
. (7.32)
Din graficele existente în foaia de catalog se obține,
(7.33)
Deoarece schema termică a ansamblului diodă – radiator este similară cu cea din Fig. VII.15, valoarea necesară a rezistenței termice radiator – ambiant se calculează cu relația (7.29), obținându-se:
Pentru valoarea rezultată, se alege același radiator ca cel utilizat pentru tiristoare, respectiv radiatorul tip 300SP.
Fig. VII.17 Detaliu constructiv al radiatorului tip 300SP
VII.3.4. Calculul și alegerea condensatorului din circuitul intermediar
Condensatorul din circuitul intermediar se dimensionează pentru a limita pulsațiile tensiunii. Acestea sunt date de relația [65], [70],
(7.34)
unde p reprezintă numărul de pulsuri al redresorului, iar IC curentul mediu furnizat de condensator invertorului.
Din analiza funcționării realizată în Cap. III, s-a constatat că redresorul lucrează, în regim de curent întrerupt, un timp foarte scurt (mai puțin de 1/10 din durata maximă de conducție a unei diode) și numai în câteva cazuri. Cantitativ, s-a determinat că, pe durata unei perioade, condensatorul asigură, în cazul cel mai defavorabil, numai 15% din valoarea medie a curentului, adică,
(7.35)
Impunând pulsațiile tensiunii ca și procent din valoarea nominală,
(7.36)
se obține,
(7.37)
Pentru ku=0,08 se obține,
(7.38)
Se aleg două condensatoare fabricate de EPCOS [64], având datele:
CN=4700µF; UN=400V; IN=40A; RESR=34mΩ.
Acestea se conectează în serie pentru a funcționa la tensiunea de 537 V, rezultând capacitatea echivalentă de 2350 µF.
VII.3.5. Calculul capacității condensatorului de compensare
Condensatorul de compensare se dimensionează astfel încât, la frecvența nominală a invertorului, ansamblul bobină-corp de încălzit conectat în paralel cu condensatorul de compensare, să funcționeze la rezonanță. Astfel, din expresia frecvenței de rezonanță (2.15), se obține,
(7.39)
Referindu-ne la valorile parametrilor corespunzătoare încălzirii transformatorului de curent analizat în cap. IV (38 spire) și considerând frecvența nominală fN=1700Hz, se obține,
(7.40)
Pentru bobina cu 33 spire, același condensator determină o frecvențî de rezonanță de cca. 1760 Hz.
Așa cum rezultă prin simularea pe model (Cap. VIII), tensiunea maximă pe inductorul echivalent este de cca. 600V, căreia îi corespunde valaorea efectivă de cca. 425V. În consecință se alege condensatorul C700T fabricat de CELEM. Acesta are capacitatea de 85µF, tensiunea nominală de 500V și frecvența maximă de lucru de 5 kHz [57].
VIII.
ESTIMAREA PERFORMANȚELOR SISTEMULUI STATIC MULTIFUNCȚIONAL DESTINAT MENTENANȚEI ECHIPAMENTELOR HIDROELECTRICE
Performanțele au fost determinate prin simulare, pe baza modelelor prezentate în Cap. V, care au fost puse în acord cu structura și parametrii obținuți în cap. VII. Au fost avute în vedere două structuri ale redresorului trifazat în punte: semicomandat și complet comandat (Fig. VIII.1). S-au actualizat valorile tuturor parametrilor, așa cum au fost obținuți prin calculul de proiectare. Ca și sarcină s-a considerat transformatorul de curent cu inductorul și condensatorul de compensare aferent. Simularea a vizat funcționarea în circuit deschis pentru determinarea performanțelor și obținerea comutației la curent nul.
Se menționează că, pentru a obține rezultate cu acuratețe ridicată, în condițiile utilizării de blocuri de tip comutator (diode, trazistoare IGBT, etc)., a fost adoptat un pas constant de simulare, prin alegerea unei metode de integrare de tipul ode3 Bogacki-Sampine pentru sisteme discrete.
Dată fiind frecvența de rezonanță a circuitului oscilant inductor – condensator de compensare, de maxim 3 kHz, a fost adoptat un pas maxim de simulare de 1 s, care este de peste 300 de ori mai mic decât perioada de comandă.
Fig. VIII.1. Structura Simulink a redresorului complet comandat, respectiv semicomandat
VIII.1. PERFORMANȚELE INSTALAȚIEI DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE CU INVERTOR DE TENSIUNE CU TRANZISTOARE BIPOLARE CU BAZA IZOLATĂ ȘI REDRESOR SEMICOMANDAT
A fost simulată funcționarea în cazul uscării transformatorului de curent în cele două variante ale inductorului (33 spire și 38 spire), pentru aceiași putere activă a inductorului echivalent (cca. 15 kW).
VIII.1.1. Performanțele instalației în cazul utilizării inductorului cu 33 spire
S-a analizat funcționarea pentru două valori ale frecvenței de comandă a invertorului: frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare și frecvența pentru care se obține comutația la curent apropiat de zero, iar valorile numerice obținute sunt sintetizate în Tab. VIII.1.
Tabelul VIII.1 Performanțele instalației cu redresor semicomandat și inductor cu 33 spire
Semnificațiile notațiilor care apar în tabelul VIII.1 sunt:
fsw – frecvența de comandă a invertorului;
Ps – puterea activă în secundarul transformatorului (la intrarea în redresor);
Ss – puterea aparentă în secundarul transformatorului (la intrarea în redresor);
PFs – factorul de putere în secundarul transformatorului;
Pd – puterea activă la intrarea invertorului;
ηR – randamentul redresorului;
PI – puterea activă la ieșirea invertorului;
SI – puterea aparentă la ieșirea invertorului;
PFI – factorul de putere la ieșirea invertorului;
ηI – randamentul invertorului;
Pind – puterea activă la bornele inductorului echivalent;
Sind – puterea aparentă la bornele inductorului echivalent;
PFL – factorul de putere la bornele inductorului echivalent;
ηind – randamentul inductorului echivalent;
ηt – randamentul total (Pind/Ps);
Din analiza rezultatelor numerice (Tabelul VIII.1) dar și a formelor de undă, se constată următoarele:
Tensiunea în secundarul transformatorului este foarte puțin afectată de comutațiile redresorului, curentul este dreptunghiular ondulatoriu, iar forma sa depinde de unghiul de comandă (Fig. VIII.2a, VIII.3a);
Tensiunea din circuitul intermediar de c.c. este practic constantă iar curentul este pulsatoriu (Fig. VIII.2b, VIII.3b);
Tensiunea la ieșirea invertorului este dreptunghiulară, iar curentul este simetric și nesinusoidal (Fig. VIII.2c, VIII.3c);
Tensiunea la bornele inductorului, curentul prin acesta și curentul prin condensator sunt practic sinusoidale (valorile efective globale sunt egale cu valorile efective ale fundamentalelor), (Fig. VIII.2d, VIII.3d).
Referitor la influența frecvenței de comandă a invertorului, respectiv cea corespunzătoare rezonanței și cea care asigură comutația la curent nul, se constată următoarele:
Pentru obținerea aceleiași puteri active în inductorul echivalent, tensiunea continuă de la intrarea invertorului este cu cca. 200V mai mică în cazul comutației la curent nul (Fig. VIII.2b, VIII.3b);
Curentul în secundarul transformatorului este practic simetric în cazul comutației la curent nul și puternic asimetric la rezonanță (Fig. VIII.2a, VIII.3a);
La rezonanță, curentul la intrarea invertorului are și valori negative care arată că, pentru intervale scurte de timp, condensatorul de filtrare se încarcă și de la sarcină (Fig. VIII.2b);
La rezonanță, comutația invertorului are loc la curent maxim (Fig. VIII.2c);
În cazul comutației la curent nul, inductorul echivalent are caracter capacitiv ilustrat prin valoarea mai mare a curentului prin condensatorul de compensare (Fig. VIII.3d);
a) b)
c) d)
Fig. VIII.2. Formele de undă în cazul inductorului cu 33 spire alimentat la frecvența de rezonanță: ale tensiunii și curentului în secundarul transformatorului – a); la intrarea invertorului – b); ale tensiunii și curentului, la ieșirea invertorului – c); ale tensiunii la bornele inductorului echivalent, curentului prin inductor (albastru) și curentului prin condensatorul de compensare (roșu) – d)
a) b)
c) d)
Fig. VIII.3. Formele de undă în cazul inductorului cu 33 spire la comutația invertorului la curent nul: ale tensiunii și curentului în secundarul transformatorului – a); la intrarea invertorului – b); ale tensiunii și curentului, la ieșirea invertorului – c); ale tensiunii la bornele inductorului echivalent, curentului prin inductor (albastru) și curentului prin condensatorul de compensare (roșu) – d)
Fig. VIII.4. Randamentele redresorului, invertorului, inductorului echivalent și total, în cazul inductorului cu 33 spire: la comanda invertorului cu frecvența de rezonanță –albastru; la comanda invertorului cu frecvența corespunzătoare comutației la curent nul – roșu
Randamentele redresorului și cel al inductorului echivalent sunt practic constante la schimbarea frecvenței de comandă a invertorului și au valori ridicate (Tab. VIII.1, Fig. VIII.4);
Randamentul invertorului și randamentul global depind semnificativ de frecvența de comandă (Tab. VIII.1, Fig. VIII.4);
Randamentul total este cu cca. 4 procente mai mare în cazul comutației la curent nul;
Factorul de putere în secundarul transformatorului are valorile foarte mici (Tab. VIII.1).
VIII.1.2. Performanțele instalației în cazul utilizării inductorului cu 38 spire
Rezultatele numerice care ilustrează performanțele energetice (Tab. VIII.2), dar și formele de undă ale mărimilor caracteristice (Fig. VIII.5 – VIII.7), arată că, aspectele calitative evidențiate anterior, se mențin. Se menționează creșterea frecvenței, pentru care se obține comutația la curent nul, de la 2,116 kHz la 2,180kHz.
Tabelul VIII.2 Performanțele instalației cu redresor semicomandat și inductor cu 38 spire
Comparativ cu comanda invertorului la frecvența de rezonanță a inductorului echivalent, la comanda cu frecvența care asigură comutația la curent nul, apar următoarele modificări ale randamentelor:
Randamentul redresorului scade cu cca. 0,5 procente;
Randamentul invertorului crește cu peste 5 procente;
Randamentul inductorului scade cu cca. 0,5 procente;
Randamentul total crește cu cca. 4 procente ca o consecință a celor de mai sus.
Dacă se analizează performanțele corespunzătoare celor două tipuri de bobină, la frecvența de comandă a invertorului care asigură comutația la curent nul, se constată următoarele:
Randamentul redresorului scade cu cca. 0,5 procente;
Randamentul invertorului crește cu 1,5 procente;
Randamentul inductorului nu se modifică;
a) b)
c) d)
Fig. VIII.5. Formele de undă în cazul inductorului cu 38 spire la comanda invertorului cu frecvența de rezonanță: ale tensiunii și curentului în secundarul transformatorului – a); la intrarea invertorului – b); ale tensiunii și curentului, la ieșirea invertorului – c); ale tensiunii la bornele inductorului echivalent, curentului prin inductor (albastru) și curentului prin condensatorul de compensare (roșu) – d)
a) b)
c) d)
Fig. VIII.6. Formele de undă în cazul inductorului cu 38 spire la comutația invertorului la curent nul: ale tensiunii și curentului în secundarul transformatorului – a); la intrarea invertorului – b); ale tensiunii și curentului, la ieșirea invertorului – c); ale tensiunii la bornele inductorului echivalent, curentului prin inductor (albastru) și curentului prin condensatorul de compensare (roșu) – d)
Fig. VIII.7. Randamentele redresorului, invertorului, inductorului echivalent și total, în cazul inductorului cu 38 spire: la comanda invertorului cu frecvența de rezonanță –albastru; la comanda invertorului cu frecvența corespunzătoare comutației la curent nul – roșu
Randamentul total crește cu cca. 1 procent ca o consecință a celor de mai sus;
Valorile tensiunii în circuitul intermediar de c.c. scad cu peste 100V.
VIII.2. PERFORMANȚELE INSTALAȚIEI DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE CU INVERTOR DE TENSIUNE CU TRANZISTOARE BIPOLARE CU BAZA IZOLATĂ ȘI REDRESOR COMANDAT
Asimetria curentului în secundarul transformatorului de alimentare, determinată de funcționarea redresorului semicomandat cu sarcină puternic inductivă, este un aspect negativ, cu efecte negative asupra performanțelor energetice. În consecință, s-a analizat și soluția utilizării unui redresor complet comandat [28].
S-au urmărit aceleași aspecte ca și în cazul redrresorului semicomandat, păstrîndu-se condiția de a obține aceiași putere activă transferată inductorului echivalent.
VIII.2.1. Performanțele instalației în cazul utilizării inductorului cu 33 spire
Rezultatele numerice (Tab. VIII.3) corelate cu rezultatele grafice (Fig. VIII.8-VIII.10) permit evidențierea unor aspecte importante.
Tensiunea în secundarul transformatorului este mai afectată de comutațiile redresorului iar curentul este dreptunghiular ondulatoriu (Fig. VIII.8a, VIII.9a).
Tensiunea din circuitul intermediar de c.c. este practic constantă iar curentul este pulsatoriu (Fig. VIII.8b, VIII.9b).
Tensiunea la ieșirea invertorului este dreptunghiulară, iar curentul este simetric și nesinusoidal (Fig. VIII.8c, VIII.9c).
Tensiunea la bornele inductorului, curentul prin acesta și curentul prin condensator sunt practic sinusoidale (valorile efective globale sunt egale cu valorile efective ale fundamentalelor), (Fig. VIII.8d, VIII.9d).
Tabelul VIII.3 Performanțele instalației cu redresor comandat și inductor cu 33 spire
a) b)
c) d)
Fig. VIII.8. Formele de undă în cazul inductorului cu 33 spire alimentat la frecvența de rezonanță: ale tensiunii și curentului în secundarul transformatorului – a); la intrarea invertorului – b); ale tensiunii și curentului, la ieșirea invertorului – c); ale tensiunii la bornele inductorului echivalent, curentului prin inductor (albastru) și curentului prin condensatorul de compensare (roșu) – d)
a) b)
c) d)
Fig. VIII.9. Formele de undă în cazul inductorului cu 33 spire la comutația invertorului la curent nul: ale tensiunii și curentului în secundarul transformatorului – a); la intrarea invertorului – b); ale tensiunii și curentului, la ieșirea invertorului – c); ale tensiunii la bornele inductorului echivalent, curentului prin inductor (albastru) și curentului prin condensatorul de compensare (roșu) – d)
Fig. VIII.10. Randamentele redresorului, invertorului, inductorului echivalent și total, în cazul inductorului cu 33 spire: la comanda invertorului cu frecvența de rezonanță –albastru; la comanda invertorului cu frecvența corespunzătoare comutației la curent nul – roșu
Referitor la influența frecvenței de comandă a invertorului, respectiv cea corespunzătoare rezonanței și cea care asigură comutația la curent nul, se constată următoarele:
Pentru obținerea aceleiași puteri active în inductorul echivalent, tensiunea continuă de la intrarea invertorului este cu peste 100V mai mică în cazul comutației la curent nul (Fig. VIII.8b, VIII.9b);
Curentul în secundarul transformatorului este practic simetric (Fig. VIII.8a, VIII.9a);
La rezonanță, curentul la intrarea invertorului are și valori negative care arată că, pentru intervale scurte de timp, condensatorul de filtrare se încarcă și de la sarcină (Fig. VIII.8b);
La rezonanță, comutația invertorului are loc la curent maxim (Fig. VIII.8c);
În cazul comutației la curent nul, inductorul echivalent are caracter capacitiv ilustrat prin valoarea mai mare a curentului prin condensatorul de compensare (Fig. VIII.9d);
Randamentele redresorului și cel al inductorului echivalent sunt practic constante la schimbarea frecvenței de comandă a invertorului și au valori ridicate (Tab. VIII.3, Fig. VIII.10);
Randamentul invertorului și randamentul global depind semnificativ de frecvența de comandă (Tab. VIII.3, Fig. VIII.10);
Randamentul total este cu cca. 4 procente mai mare în cazul comutației la curent nul;
Factorul de putere în secundarul transformatorului are valorile foarte mici (Tab. VIII.3).
VIII.2.2. Performanțele instalației în cazul utilizării inductorului cu 38 spire
Rezultatele numerice (Tab. VIII.4) corelate cu rezultatele grafice (Fig. VIII.11-VIII.13) evidențiează aspecte specifice redresorului complet comandat.
Se menționează următoarele aspectele cantiatative:
Frecvențele de rezonanță și pentru care se obține comutația la curent nul rămân neschimbate;
Randamentul redresorului scade cu cca. 1 procent;
Randamentul invertorului crește cu peste 5 procente;
Randamentul inductorului scade cu cca. 0,5 procente;
Randamentul total crește cu cca. 4 procente ca o consecință a celor de mai sus.
Dacă se analizează performanțele corespunzătoare bobinei cu 38 spire în comparație cu cele ale bobinei cu 33 spire, la frecvența de comandă a invertorului care asigură comutația la curent nul, se constată următoarele:
Randamentul redresorului scade cu cca. 0,5 procente;
Randamentul invertorului crește cu 1,5 procente;
Randamentul inductorului nu se modifică;
Randamentul total crește cu cca. 1 procent ca o consecință a celor de mai sus.
În concluzie, soluția cea mai avantajoasă constă în utilizarea unei bobine cu un număr mai mare de spire și comanda invertorului la frecvența care asigură comutația la curent nul.
Tabelul VIII.4 Performanțele instalației cu redresor comandat și inductor cu 38 spire
a) b)
c) d)
Fig. VIII.11. Formele de undă în cazul inductorului cu 38 spire alimentat la frecvența de rezonanță: ale tensiunii și curentului în secundarul transformatorului – a); la intrarea invertorului – b); ale tensiunii și curentului, la ieșirea invertorului – c); ale tensiunii la bornele inductorului echivalent, curentului prin inductor (albastru) și curentului prin condensatorul de compensare (roșu) – d)
a) b)
c) d)
Fig. VIII.12. Formele de undă în cazul inductorului cu 38 spire la comutația invertorului la curent nul: ale tensiunii și curentului în secundarul transformatorului – a); la intrarea invertorului – b); ale tensiunii și curentului, la ieșirea invertorului – c); ale tensiunii la bornele inductorului echivalent, curentului prin inductor (albastru) și curentului prin condensatorul de compensare (roșu) – d)
Fig. VIII.13. Randamentele redresorului, invertorului, inductorului echivalent și total, în cazul inductorului cu 38 spire: la comanda invertorului cu frecvența de rezonanță –albastru; la comanda invertorului cu frecvența corespunzătoare comutației la curent nul – roșu
VIII.3. COMPARAȚIE ÎNTRE PERFORMANȚELE INSTALAȚIEI CU CELE DOUĂ TIPURI DE REDRESOARE
Sunt comparate rezultatele obținute în cazul utilizării celor două tipuri de redresoare la comanda invertorului cu frecvența care asigură comutația la curent nul, pentru ambele tipuri de bobină (Tab. VIII.5 și VIII.6).
Se constată că performanțele energetice sunt similare și nu pot constitui un criteriu de stabilire a unei variante mai bune.
Tabelul VIII.5 Performanțele instalației cu redresor semicomandat și complet comandat, pentru inductorul cu 33 spire
Tabelul VIII.6 Performanțele instalației cu redresor semicomandat și complet comandat, pentru inductorul cu 38 spire
Singurul criteriu este cel al prețului, iar acesta justifică soluția aleasă la proiectare, respectiv de utilizare a unui redresor semicomandat.
IX.
CONCLUZII
Pregătirea și elaborarea tezei de doctorat a presupus parcurgerea următoarelor etape:
Stabilirea tematicii.
Întocmirea programului individual de pregătire avansată.
Parcurgerea etapelor prevăzute în programul individual de pregătire avansată.
Întocmirea programului individual de cercetare și formularea unei teme concrete.
Definirea obiectivelor tezei.
Parcurgerea etapelor prevăzute în programul de cercetare.
Sistematizarea materialului obținut în urma cercetării și elaborarea tezei de doctorat.
Se apreeciază că cercetarea efectuată a avut trei caracteristici principale:
A fost constatativă pentru că doctorandul s-a documentat asupra procesului de încălzire prin inducție, cu accent pe echipamentele moderne utilizate;
A fost extensiva pentru că s-a urmărit aplicarea acestui procedeu în domeniul mentenanței echipamentelor hidroelectrice;
A fost intensivă pentru că oferă explicații despre particularitățile echipamentelor necesare și performanțele lor energetice în domeniul mentenanței echipamentelor hidroelectrice.
Se apreciază că, în realizarea cercetării, doctorandul a utilizat metodele de cercetare adecvate îndeplinirii obiectivelor stabilite. Dintre acestea se menționează:
1. Observarea și măsurarea fenomenelor și înregistrarea mărimilor fizice specifice temei de cercetare;
2. Elaborarea și ordonarea materialului;
3. Identificarea structurilor posibile de echipamente și creearea de modele adecvate investigării performanțelor acestora;
4. Proiectarea unui echipament multifuncțional destinat mentenanței echipamentelor hidroelectrice;
5. Testarea echipamentului pe model pe baza unor date obținute prin experimente;
6. Confirmarea performanțelor estimate;
7. Publicarea rezultatelor.
În continuare, se va detalia modul de realizarea a tezei, pe capitole, iar acolo unde este cazul, se vor evidenția rezultatele obținute prin aportul major al doctorandului.
Astfel, Capitolul I este destinat fundamentării teoretice necesare realizării obiectivelor tezei, iar aspectele electro-termice ale procesului de încălzire prin inducție prezentate în § I.1, I.2 și I.4 sunt preluate din literatura de specialitate (în special din [12], [69] și [18]), autorul tezei aducând câteva contribuții minore și realizând sistematizarea și algoritmizarea într-o formă aplicabilă, utilă.
Conținutul subcapitolului I.3 este contribuția substanțială a autorului prin,
I.1. Evidențierea influenței frecvenței de comandă a invertorului în raport cu frecvența de rezonanță, asupra performanțelor energetice, la încălzirea de precizie a țevilor lungi.
Capitolul II contribuie la îndeplinirea primului obiectiv al tezei.
§ II.1 este o sinteză referitoare la structura sistemelor cu invertoare de curent și tensiune, realizată de autor, pe baza literaturii de specialitate.
§ II.2 este contribuția echipei de cercetare din care doctorandul a făcut parte. Astfel, pornind de la realitatea că bobina echivalentă a sarcinii este compusă din bobina de inducție și corpul de încălzit și, în consecință, are o rezistență ce nu poate fi neglijată, se deduce expresia frecvenței de rezonanță existentă în literatura de specialtate, dar utilizând diagramele fazoriale.
Capitolul III, dedicat analizei influenței temperaturii și armonicilor asupra parametrilor și performanțelor energetice și finalizează realizarea primului obiectiv al tezei.
Conținutul este contribuția echipei de cercetare din care doctorandul a făcut parte, iar rezultatele activității sale sunt:
III.1. Aplicarea programului Excel și interpretarea rezultatelor privind influența temperaturii asupra parametrilor și performanțelor energetice la încălzirea unei țevi cu diametrul exterior de 0,076m, utilizând același tip de inductor, în două situații distincte, respectiv la o temperatură medie peste pragul Curie (950˚C) și la o temperatură medie sub pragul Curie (350˚C);
III.2. Aplicarea programului Excel și interpretarea rezultatelor privind influența armonicilor asupra parametrilor și performanțelor energetice a încălzirea unei țevi cu diametrul exterior de 0,168m;
III.3. Evidențierea influenței armonicilor asupra frecvenței de rezonanță pe modelul sistemului invertor de tensiune-circuit de adaptare inductiv-inductor-țeavă-condensator de compensare, în mediul Matlab-Simulink.
Cap. IV constituie suportul indeplinirii obiectivului 4.1., este, în totalitate, contribuția doctorandului concretizată prin:
IV.1. Efectuarea determinărilor experimentale aferente procesului de uscare a transformatorul de curent din stația Ciunget de 110kV, în tehnologia actuală, pentru două bobine (cu 33 și cu 38 spire);
IV.2. Prelucrarea formei de undă a curentului, obtinută pe baza datelor achiziționate, prin filtrarea cu un filtru de ordinul I având frecvența de tăiere de 10kHz, care a eliminat armonicile superioare, în vederea utilizării ulterioare în calculul parametrilor;
IV.3. Realizarea analizei energetice completă prin calcularea puterilor activă (P), aparentă (S) și care poate fi compensată și a factorului de putere global (PF);
IV.4. Determinarea parametrilor sarcinii echivalente compusă din bobina realizată și transformatorul de curent ca și corp de încălzit (R-L), în două moduri (aproximând regimul ca fiind sinusoidal și utilizând formele de undă filtrate și aproximând regimul ca fiind sinusoidal și utilizând relațiile deduse din puteri, în două variante).
Capitolul V, este contribuția echipei de cercetare din care doctorandul a făcut parte, contribuie la realizarea celui de al 2-lea obiectiv, iar rezultatele activității sale se referă la,
V.1. Realizarea modelelor părții de forță, unele blocuri de calcul și conectarea acestora cu modelele părții de comandă.
Capitolul VI este dedicat estimării performanțelor instalației în cazul încălzirii țevilor lungi, în două variante, constiuie îndeplinirea obiectivului 2 și este contribuția doctorandului concretizată prin:
VI.1. Determinarea prin simulare pe model, a performanțelor sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de curent, a patru tipodimensiuni de țevi, cu inductorul și condensatorul de compensare aferente, la comanda invertorului cu frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare;
VI.2. Determinarea prin simulare pe model, a performanțelor sistemului de încălzire prin inducție cu invertor de tensiune, a patru tipodimensiuni de țevi, cu inductorul și condensatorul de compensare aferente, la comanda invertorului cu frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare;
VI.3. Analiza comparativă a performanțelor corespunzătoare celor două tipuri de instalații și identificarea variantei mai avantajoase, respectiv, invertorul de tensiune cu rezonanță paralel.
În capitolul VII s-a realizat proiectarea părții de forță a sistemului static multifuncțional cu aplicații în mentenanța echipamentelor hidroelectrice. Capitolul răspunde celui de al 3-lea obiectiv al tezei și este contribuția doctorandului concretizată prin:
VII.1. Configurarea structurii sistemul static multifuncțional, având în vedere procesele tehnologice de la Hidroserv Ciungetu, care utilizează încălzirea și performanțele energetice determinate pe baza modelelor Simulink;
VII.2. Dimensionarea elementelor redresorului semicomandat și ale circuitului intermediar;
VII.3. Dimensionarea elementelor invertorului de tensiune cu sarcină rezonantă paralel și a condensatorului de compensare.
Capitolul VIII are ca obiect estimarea performanțelor sistemului static multifuncțional destinat mentenanței echipamentelor hidroelectrice, îndeplinește obiectivul 4.2 al tezei și este contribuția doctorandului. Rezultatele constau în:
VIII.1. Determinarea performanțelor energetice ale invertorului proiectat în cazul uscării transformatorului de curent, în cele două variante ale inductorului (33 spire și 38 spire), pentru aceiași putere activă a inductorului echivalent (cca. 15 kW) cu sistem prevăzut cu redresor semicomandat, pentru două valori ale frecvenței de comandă a invertorului (frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare și frecvența pentru care se obține comutația la curent apropiat de zero);
VIII.2. Determinarea performanțelor energetice ale invertorului proiectat în cazul uscării transformatorului de curent, în cele două variante ale inductorului (33 spire și 38 spire), pentru aceiași putere activă a inductorului echivalent (cca. 15 kW) cu sistem prevăzutcu redresor complet comandat , pentru două valori ale frecvenței de comandă a invertorului (frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare și frecvența pentru care se obține comutația la curent apropiat de zero);
VIII.3. Interpretarea rezultatelor pentru cele opt variante și sintetizarea unor concluzii utile;
VIII.4. Analiza compartivă a rezultatelor obținute în cazul utilizării celor două tipuri de redresoare, la comanda invertorului cu frecvența care asigură comutația la curent nul, pentru ambele tipuri de bobină, și validarea soluției proiectate.
CUPRINS
INTRODUCERE
Motivația mea pentru a parcurge etapa de pregătire prin doctorat a fost, în principal, dorința de perfecționare pe o direcție care să îmi fie utilă în activitatea mea de coordonare a unui colectiv ce activa în domeniul mentenanței echipamentelor din centralele hidroelectrice. Tematica tezei de doctorat a fost stabilită în vara anului 2011 când am avut o discuție dedicată cu d-nul prof. dr. ing. Alexandru Bitoleanu. Cu acest prilej am aflat că, o propunere de proiect finanțat din fonduri structurale, elaborată de domnia sa și d-na prof. dr. ing. Mihaela Popescu, tocmai fusese declarată eligibilă cu un punctaj foarte bun. În acest context, domnia sa a venit în întâmpinarea opțiunii mele și mi-a propus să identificăm o temă care să interfereze cu tematica proiectului. Am analizat procesele tehnologice care utilizează încălzirea din secția pe care o coordonam, și am ajuns la concluzia că, pentru a avea un grad ridicat de flexibilitate, este necesar un sistem static multifuncțional care să poată furniza atât energie de c.c. cât și energie de c.a., și, în același timp, să permită reglarea frecvenței și a puterii furnizate. După două săptămâni, tema a fost definitivată ca “Sistem static multifuncțional cu aplicații în mentenanța echipamentelor hidroelectrice”. Obiectivele stabilite au fost:
Identificarea unor structuri de sisteme statice care să utilizeze și încălzirea prin inducție și, în același timp, să permită reglarea tensiunii/frecvenței și a puterii furnizate.
Modelarea acestor structuri, determinarea performanțelor energetice și stabilirea structurii mai avantajoase.
Proiectarea structurii alese.
Achiziționarea unui astfel de sistem, punerea în funcțiune și efectuarea de verificări experimentale.
În consecință, după admiterea la doctorat am devenit membru în echipa de cercetare a proiectului “Sistem pentru încălzirea prin inductie cu eficienta energetica ridicata_1”, proiect POS CCE, Operațiunea 2.1.1: Proiecte de cercetare în parteneriat între universități/institute de cercetare-dezvoltare și întreprinderi, beneficiar SC INDAELTRAC SRL, Nr.258/28.12.2011.
La solicitarea beneficiarului, proiectul a fost direcționat spre conceperea, analiza, proiectarea și realizarea unui model experimental de Sistem pentru încălzirea prin inducție cu eficiență energetică ridicată destinat încălzirii finale a țevilor lungi, în procesul de laminare.
Proiectul s-a încheiat, conform prevederilor la finalul anului 2013 și au fost îndeplinite toate obiectivele stabilite.
Ca membru în echipa de cercetare am participat numai la unele etape stabilite de echipa de management a proiectului, iar elemente ale acestor etape se regăsesc în teza de doctorat.
Trebuie să subliniez, cu regret, că activitatea de realizare a tezei a fost puternic perturbată de intrarea în insolvență a S.C. Hidroelectrica SA și reorganizările ce au urmat. Au fost două consecințe directe:
Întreruperea stagiului de pregătire pentru doi ani;
Imposibilitatea achiziționării sistemului conceput, analizat și proiectat în cadrul tezei.
Evident că, a 2-a consecință a condus la nerealizarea ultimului obiectiv al tezei.
În urma analizei efectuată cu coordonatorul științific la începutul anului 2016, acesta a decis înlocuirea ultimului obiectiv cu alte două:
4.1. Determinări experimentale pentru calculul parametrilor echivalenți aferenți aplicațiilor de încălzire de la CHE Lotru;
4.2. Determinarea performanțelor energetice pentru aplicații din portofoliul secției de mentenanță de la CHE Lotru.
Justificarea oportunității temei
În stabilirea temei tezei de doctorat, motivația proprie precizată anterior, a constituit punctul de pornire.
In exploatarea transformatoarelor de măsură și a mașinilor electrice care echipează stațiile de evacuare a energiei produsă de centralele hidroenergetice apare necesitatea uscării acestora, fie ca urmare a umezirii izolației bobinajelor, fie după reparații, în cadrul cărora se înlocuie, total sau parțial, bobinajul sau izolația. Umezirea izolației poate fi cauzată de pierderea etanșeității între reperele componente și de pătrunderea umezelii atmosferice și este favorizată, în cazul transformatoarelor, de faptul că uleiul electroizolant este hidroscopic.
Prin Normativul de încercari și masurători la echipamente și instalații electrice, PE116/94, se impune, spre exemplu, ca, pentru transformatoarele de curent ce lucrează la tensiuni cuprinse între 110kV- 400kV, valoarea rezistenței de izolație să fie mai mare de 5000 M. În caz contrar, nu se admite punerea sub tensiune.
Uscarea bobinajelor poate fi efectuată prin diferite metode: prin încălzire exterioară, prin încalzirea cu curent de la o sursă independentă, prin încălzirea cu curent de scurtcircuit, prin ventilație, prin pierderile din fierul activ sau în corpul echipamentului. În cazurile în care, printr-o metodă oarecare nu se reușește să se obțină temperatura de uscare necesară, sau când încălzirea diferitelor piese nu ete uniformă, se folosește metoda de uscare combinată, care constă în combinarea a două metode.
In prezent, la Hidroserv Râmnicu Valcea, uscarea transformatoarelor utilizate in statiile de transformare de mare putere se face prin combinarea încălzirii prin inducție la frecvența de 50 Hz cu încălzirea prin conducție.
Este evident, iar analiza energetică ce s-a realizat demonstrează acest lucru, că soluția utilizată este depasită moral și tehnic.
*
* *
În același timp, contextul științific și metodele de investigare existente au susținut oportunitatea temei stabilite.
O modalitate modernă și eficientă de încălzire o constitue utilizarea unui câmp electromagetic variabil în timp. În volumul piesei metalice se induc curenți turbionari, a căror distribuție depinde de geometria piesei și de proprietățile de material, dar și de frecvența câmpului electromagetic. Cu cât frecvența este mai ridicată cu atât pierderile Joule datorate curenților tubionari se distribuie preponderent într-o zonă mai îngustă, situată în imediata vecinătate a suprafeței piesei. Principial, la încălzirea pieselor metalice contribuie și pierderile datorate ciclului de histerezis. Încălzirea prin inducție are câteva avantaje importante: poluare practic inexistentă, o bună repetabilitate, reglarea grosimii stratului încălzit, automatizare relativ ușoară etc. Aceste avantaje justifică utilizarea pe scară largă a acestui procedeu în multe unități producătoare de țevi laminate. Este interesant de observat că oțelul pierde proprietățile magnetice la încălzirea peste aproximativ 700°C. Această temperatură este cunoscută ca temperatura Curie. Acest lucru înseamnă că, peste 700°C, nu se produce o încălzire a materialului din cauza pierderilor histerezis. Orice încălzire peste această temperatură trebuie să fie asigurată numai prin curenți turbionari. Acest lucru face ca încălzirea oțelului peste 700°C sa fie o provocare pentru sistemele de încălzire prin inducție.
Deși principiul încălzirii prin inducție este cunoscut de mult timp, elementele legate de cercetarea industrială, care să permită implementarea metodei cu eficieță energetică ridicată, sunt secrete de fabricație sau sunt protejate prin brevete.
Având în vedere procesele tehnologice de la Hidroserv Râmnicu Vâlcea, care utilizează încălzirea, pentru a avea un grad ridicat de flexibilitate, este necesar un sistem static multifuncțional care să poată furniza atât energie de c.c. cât și energie de c.a., și, în același timp, să permită reglarea frecvenței și a puterii furnizate. Acesta poate conține un redresor trifazat semicomandat sau comandat, în punte si un invertor monofazat de tensiune cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) capabil să funcționeze cu sarcină rezonantă.
Se apreciază că încălzirea prin inducție este practic obligatorie în cazul montarii prin presare a unor componente mecanice și al demontării acestora.
Conținutul tezei în raport cu obiectivele stabilite
Teza elaborată este structurată pe 8 capitole de fond, o introducere și concluzii.
Capitolul I este structurat pe patru subcapitole și este destinat fundamentării teoretice necesare realizării obiectivelor tezei.
I.1. Aspecte teoretice ale încălzirii prin inducție.
I.2. Particularități privind încălzirea prin inducție a țevilor lungi.
I.3. Influența frecvenței de lucru.
I.4. Procese tehnologice bazate pe încălzire, în mentenanța echipamentelor hidroenergetice.
Aspectele electro-termice ale procesului de încălzire prin inducție prezentate în § I.1, I.2 și I.4 sunt preluate din literatura de specialitate (în special din [12], [69] și [18]), autorul tezei aducând câteva contribuții minore și realizând sistematizarea și algoritmizarea într-o formă aplicabilă, utilă.
Conținutul subcapitolului I.3 este contribuția substanțială a autorului.
Astfel, după identificarea cerințelor și elementelor tehnologice specifice s-a elaborat un algoritm pentru calculul puterilor și a mărimilor electrice caracteristice, atât pentru invertorul de tensiune, cât și pentru invertorul de curent.
În continuare, analiza influenței frecvenței de lucru, pe baza algoritmului elaborat, a relevat următoarele că creșterea frecvenței peste valoarea de rezonanță determină scăderea adâncimii de pătrundere dar are consecințe favorabile asupra performanțelor energetice.
Din relația (1.52) se constată că, la scăderea frecvenței sub valoarea de rezonanță, pentru a păstra constantă puterea utilă, curentul trebuie să crească deoarece:
Este invers proporțional cu f1/4; spre exemplu, o reducere cu 20% a frecvenței determină creșterea de 1,057 ori a curentului;
Este invers proporțional cu coeficientul F, care poate scădea dramatic cu frecvența; spre exemplu, dacă la rezonanță d/=4, o reducere cu 20% a frecvenței determină creșterea de 1,14 ori a curentului.
Rezultă o creștere totală a curentului de 1,205 adică cu peste 20%. Această creștere se va regăsi, în proporție și mai mare datorită necompensării componentei reactive, în curentul absorbit de la invertor și rețea.
În finalul capitolului, se prezintă procesele tehnologice bazate pe încălzire de la Hidroserv Râmnicu Vâlcea, pentru mentenanța echipamentelor hidroenergetice, respectiv: uscarea mașinilor electrice; uscarea transformatoarelor; demontarea îmbinărilor realizate prin presare.
Capitolul II este structurat pe trei subcapitole și se încadrează în primul obiectiv al tezei.
II.1. Structura sistemelor de încălzire prin inducție
II.2. Frecvența de rezonanță a sarcinii echivalente
II.3. Cerințele sursei de alimentare cu circuit rezonant
§ II.1 este o sinteză referitoare la structura sistemelor cu invertoare de curent și tensiune, realizată de autor, pe baza literaturii de specialitate. Se desprind două concluzii:
Din punct de vedere istoric, performanța invertorului sursă de tensiune a fost ignorată datorită reglajului slab al puterii active transmise sarcinii, necesității utilizării de tiristoare cu timp de blocare mic și de diode de putere rapide.
Prin îmbunătățirea continuă a performanțelor tiristoarelor și dezvoltarea spectaculoasă a tranzistoarelor bipolare cu baza izolată (IGBT), a devenit oportună reconsiderarea performanțelor acestor invertoare [5], [20]. Este motivul pentru care, în cadrul tezei se vor avea în vedere, pentru analiză, cele două tipuri de invertoare realizate cu IGBT-uri.
§ II.2 este contribuția echipei de cercetare din care doctorandul a făcut parte. Astfel, pornind de la realitatea că bobina echivalentă a sarcinii este compusă din bobina de inducție și corpul de încălzit și, în consecință, are o rezistență ce nu poate fi neglijată, se deduce expresia frecvenței de rezonanță existentă în literatura de specialtate, dar utilizând diagramele fazoriale.
Capitolul se încheie cu sintetizarea cerințelor sursei de alimentare cu circuit rezonant. Se conchide că, sursa de alimentare trebuie să asigure:
Putere de ieșire constantă;
Tensiunea aplicată condensatorului să fie limitată;
Curentul sarcinii limitat;
Funcționare eficientă.
De asemenea, se subliniază că, în urma consultării bibliografiei reprezentative, s-a decis analiza detaliată a două variante ale sistemului de încălzire prin inducție a țevilor, cu eficiență energetică ridicată.
Sistem de încălzire prin inducție cu invertor de tensiune, cu modulație în amplitudine, cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel.
Sistem de încălzire prin inducție cu invertor de curent, cu modulație în amplitudine, cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel.
Capitolul III este dedicat analizei influenței temperaturii și armonicilor asupra parametrilor și performanțelor energetice și aduce elemente pentru realizarea primului obiectiv al tezei. Analiza s-a făcut în Excel cu un program care utilizează relațiile din Cap. I.
Astfel, prima parte intitulată “Influența temperaturii asupra parametrilor și performanțelor energetice”, se referă la încălzirea unei țevi cu diametrul exterior de 0,076m, utilizând același tip de inductor, în două situații distincte:
– la o temperatură medie peste pragul Curie: 950˚C (Cazul 1);
– la o temperatură medie sub pragul Curie: 350˚C (Cazul 2).
Cele mai importante constatări care rezultă din analiza valorilor numerice obținute sunt prezentate în continuare.
1. Numai câteva valori sunt mai mari, în cazul 2, respectiv:
– adâncimea de pătrundere în conductoarele inductorului, de peste 4,5 ori; cauza o constituie scăderea frecvenței de rezonanță de aproape 20 de ori;
– timpul necesar trecerii prin cele 5 inductoare, de peste 16 ori;
– factorul de putere la bornele inductorului, de peste 2,7 ori.
2. Cele mai multe valori sunt mai mici sau mult mai mici. Dintre acestea:
– frecvența de rezonanță, de aproape 20 ori; cauza principală este creșterea permeabilității magnetice relative, de 10 ori;
– valorile raportate ale rezistenței și reactanței țevii, de peste 37 ori;
– reactanța echivalentă, de cca. 18 ori;
– puterea utilă a unui inductor, de peste 50 ori;
– curentul absorbit de un inductor, de aproape 3 ori;
– tensiunea pe inductor, de aproape 50 ori;
– puterea reactivă a inductorului, de peste 135 ori;
– puterea activă a inductorului, de aproape 50 ori;
– puterea aparentă a inductorului, de cca. 135 ori.
Rezultă că, același convertor, debitând la ieșire același curent activ de cca. 500A (curentul nominal), dacă încălzește aceeași țeavă dar sub punctul Curie (Cazul 2), comparativ cu încălzirea peste punctul Curie (Cazul 1), realizează performanțe energetice mult mai slabe, respectiv:
1. creșterea temperaturii este de numai 500C față de 1100C;
2. productivitatea este de cca. 16 ori mai mică (raportul vitezelor).
Rezultă că nu există convertor static de tensiune și frecvență care să poată fi folosit, cu aceleași performanțe energetice bune, în orice aplicație de încălzire prin inducție.
Contribuția doctorandului se referă la aplicarea programului Excel și interpretarea rezultatelor.
§ III.2. Influența armonicilor asupra parametrilor și performanțelor energetice are în vedere alimentarea de la un invertor monofazat pentru care se neglijează timpul mort și utilizează dezvoltarea în serie Fourier a tensiunii.
Influența este analizată pe baza unui exemplu numeric pentru care se calculează parametrii și mărimile energetice pe armonici. Se menționează că:
– s-au luat în considerare primele 6 armonici (n=1, 3, 5, 7, 9, 11);
– se neglijează circuitul de adaptare;
– inductorul este o bobină, cu d1=0,168 m, h1=0,95 m, N=26 spire;
– frecvența fundamentală este fr= 6947 Hz;
– corpul încălzit este o țeavă Oțel Carbon 0,8% cu diametrul exterior d2ext=0,128 m, grosimea peretelui a=6,5 mm, lungimea de 15 m și viteza de deplasare v=0,5 m/s;
– pentru calcule s-au utilizat relațiile din capitolul I și din algoritmul de calcul a puterilor (pentru puteri).
În urma analizei rezultatelor obținute se desprind următoarele concluzii:
1. Deși distorsiunea tensiunii furnizată de invertor este de cca. 50%, distorsiunea curentului prin inductor este de numai 7,9%;
2. În condiții reale, când între invertor și inductor există un circuit de adaptare, distorsiunea curentului prin inductor este mai mică;
3. 97% din puterea transmisă țevii se realizează pe fundamentala curentului.
Concluzia finală este că luarea în considerare a armonicii fundamentale în argumentarea teoretică și deducerea unor relații de calcul este justificată și foarte aproape de realitate. Mai mult, calculul este acoperitor, deoarece există o rezervă de putere care se transferă pe armonicile superioare.
Contribuția doctorandului se referă la aplicarea programului Excel și interpretarea rezultatelor.
Ultimul subcapitol tratează influența armonicilor asupra frecvenței de rezonanță și este, în întregime, contribuția doctorandului.
Pentru a analiza acest aspect, a fost realizat modelul sistemului invertor de tensiune-circuit de adaptare inductiv-inductor-țeavă-condensator de compensare, în mediul Matlab-Simulink.
Apoi, s-a calculat valoarea efectivă a curentului debitat de invertor, pentru mai multe frecvențe de comandă situate în jurul frecvenței de rezonanță a circuitului echivalent.
Se constată că, frecvența la care are loc funcționarea la rezonanță (care minimizează valoarea efectivă a curentului dat de invertor) este mai mare decât frecvența de rezonanță a circuitului echivalent inductor-țeavă în paralel cu condensatorul de compensare (7.05kHz față de 7.015kHz).
Cap. IV. Determinări experimentale pentru calculul parametrilor echivalenți aferenți aplicațiilor de încălzire de la CHE Lotru este, în totalitate, contribuția doctorandului și constituie suportul indeplinirii obiectivului 4.1.
Conține 4 subcapitole, respectiv:
IV.1. Structura experimentală;
IV.2. Forme de undă si analiza armonică;
IV.3. Analiza energetică;
IV.4. Parametrii sarcinii echivalente;
IV.5. Concluzii.
Apreciind că transformatorul de curent din stația Ciunget de 110kV este sarcina tipică, sau realizat determinări experimentale aferente procesului de uscare a acestuia.
Pentru aceasta, transformatorul de curent este învelit cu o folie izolatoare de textolit, peste care se realizează o bobină constituită dintr-un numar de spire. Bobina obținută are forma de trunchi de con având diametrele bazelor de 600mm, respectiv 400mm și înălțimea de 700mm.
Conductorul utilizat este realizat din cupru flexibil, clasa 5 conform SR EN 60228, profil multifilar (diametrul sârmei de 0,51mm), cu diametrul exterior de 15,8mm. Izolația conductorului cu grosimea de 1,6mm este din cauciuc siliconic, rezistent la 180°C.
Alimentarea s-a făcut de la autotransformatorul unei surse de sudură capabile să furnizeze 1000A c.c. S-au realizat două structuri ale bobinei:
1. Bobina cu 33 spire pentru valorile efective ale curentului si tensiunii de 150A, respectiv 59V;
2. Bobina cu 38 spire pentru valorile efective ale curentului si tensiunii de 130A, respectiv 56V.
Pentru fiecare din cele două structuri, s-au înregistrat curentul și tensiunea la bornele bobinei echivalente, utilizand un osciloscop Tektronix TDS3000. Curentul a fost înregistrat printr-un shunt de 5mΩ/60mV, clasa de precizie 0,02%, frecvența de achizitie fiind 100kHz.
Forma de undă a curentului, obtinută pe baza datelor achiziționate, conține armonici de înaltă frecvență. Prezența acestora se datorează atât shuntului de măsură în care se induc tensiuni datorate perturbațiilor electromagnetice existente în mediul exterior, cât și sensibilității osciloscopului. În vederea utilizării ulterioare în calculul parametrilor, forma de undă a fost filtrată cu un filtru de ordinul I având frecvența de tăiere de 10kHz, care a eliminat armonicile superioare.
Dacă se consideră forma de undă filtrată a curentului, factorul total de distorsiune armonică este 3,8%, iar factorul parțial de distorsiune armonică corespunzator primelor 31 armonici este 2,54%, puțin mai mic față de cel corespunzator undei nefiltrate. Rezultă că procesul de filtrare nu afectează armonicile joase, cu impact asupra aspectelor energetice.
Pentru analiza energetică completă, au fost calculate și puterile activă (P) și aparentă (S) și factorul de putere global (PF).
Datele numerice obținute arată că performanțele energetice sunt reduse. Astfel, factorul de putere global are valori mici, cca. 38% în cazul bobinei cu 33 spire și cca. 45% în cazul bobinei cu 38 spire.
Dacă este evident că procesul de uscare prin încălzire a transformatorului de curent este mai eficient dacă bobina acoperă mai bine înălțimea acestuia, respectiv numărul de spire al bobinei este mai mare, iată că și performanțele energetice sunt mai bune procedând în acest fel.
O mărime care susține căutarea unor noi surse și tehnologii pentru uscarea prin încălzire a transformatoarelor de curent, dar și a altor componente din centralele hidroenergetice, este puterea care poate fi compensată. Pentru cazurile analizate, puterea ce poate fi compensată, cu consecințe favorabile asupra sistemului de alimentare este de cca. (2-2,5) puterea utilă.
Sarcina echivalentă, compusă din bobina realizată și transformatorul de curent ca și corp de încălzit, este asimilată unui circuit R-L. Pentru determinarea celor doi parametri se poate proceda în două moduri.
M1. Se aproximează regimul ca fiind sinusoidal și se utilizează formele de undă filtrate.
M2. Se aproximează regimul ca fiind sinusoidal și se utilizează relațiile deduse din puteri, în două variante: a) se utilizează formele de undă brute; b) se utilizează formele de undă filtrate.
Comparativ cu cazul M1, erorile din cazul M2 sunt sub 1%, iar erorile obținute în cazurile M2a) și M2b) comparativ cu cazul I sunt sub 2%, pentru rezistență și sub 0,4% pentru inductivitate. În consecință, se poate lucra cu oricare din valorile rezistenței, respectiv inductivității.
Capitolul V este destinat modelării sistemului static multifuncțional, în circuit deschis și contribuie la realizarea celui de al 2-lea obiectiv. Modelarea în mediul Matlab Simulink include toate elementele componente de natură electrică ale instalației și este realizat cu elemente din biblioteca SimPowerSystems. Doctorandul a realizat modelele părții de forță, unele blocuri de clcul și conectarea acestora cu modelele părții de comandă. S-au obținut, astfel, modelele pentru:
Sistemul de încălzire prin inducție cu invertor de tensiune cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel;
Sistemul de încălzire prin inducție cu invertor de curent cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) și rezonanță paralel.
Parametrii caracteristici diodelor din blocul redresor respectă valorile de catalog ale diodelor redresoare reale DD400S17K6CB2, fabricate de EUPEC, având următorii parametri principali de catalog.
Modelul părții de forță a invertoarelor a fost, de asemenea, construit ca bloc independent și conține cele patru tranzistoare IGBT împreună cu cele patru diode antiparalel. Au fost adăugate blocuri de calcul al puterilor disipate de fiecare tranzistor și de salvare a valorilor acestora în spațiul de lucru Matlab.
Blocurile tranzistoarelor, preluate din biblioteca SimPowerSystems/Power Electronics, au valorile parametrilor specifici setate conform datelor de catalog ale tranzistoarelor FD800R17KE3-B2, fabricate de Powerex.
Una dintre diferențele dintre cele două modele constă în structura redresorului trifazat în punte care, în cazul convertorului static de tensiune și frecvență cu caracter de sursă de curent, este complet comandat. Apare astfel necesitatea utilizării unui bloc de comandă pe grilă pentru tiristoarele din blocul redresorului. Pentru simplitate, în acest sens, a fost utilizat blocul de comandă pe grilă Synchronized 6-Pulse Generator, disponibil în biblioteca Simulink SymPowerSystems / Extra Library / Control Blocs. Acest bloc implementează principiul comenzii în fază pentru redresoarele trifazate în punte, cu tiristoare.
Capitolul VI este dedicat estimării performanțelor instalației în cazul încălzirii țevilor lungi, în cele două variante stabilite, este contribuția doctorandului și constiuie îndeplinirea obiectivului 2.
Performanțele au fost determinate prin simulare, utilizând modelele prezentate în Cap. V și considerându-se, ca și sarcină, patru tipodimensiuni de țevi, cu inductorul și condensatorul de compensare aferente. Frecvența de comandă a invertorului a fost frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare. S-a urmărit, în primul rând, ca pe baza analizei performanțelor, să se stabilească soluția mai avantajoasă, pentru care să se proiecteze elementele principale.
Se menționează că, pentru a obține rezultate cu acuratețe ridicată, în condițiile utilizării de blocuri de tip comutator (diode, trazistoare IGBT, etc)., a fost adoptat un pas variabil de simulare, prin alegerea unei metode de integrare de tipul ode15 sau ode23.
Dată fiind frecvența de rezonanță a circuitului oscilant inductor – condensator de compensare, ce poate atinge valoarea de 7 kHz, a fost adoptat un pas maxim de simulare de 1 s, care este de cel puțin 100 de ori mai mic decât perioada corespunzătoare de oscilație.
Principalele performanțe în cazul instalației cu invertor de curent sunt:
Tensiunea la bornele inductorului, curentul prin acesta și curentul prin condensator sunt practic sinusoidale;
Puterea activă la ieșirea invertorului are valoarea minimă de 118 kW, iar valoarea maximă de 603 kW;
Randamentul convertorului depinde atât de valoarea curentului, cât și de frecvența de comandă și are valoarea minimă 0,692, respectiv valoarea maximă 0,929;
Valorile extreme ale randamentului electric sunt 0,688, respectiv 0,905;
Valorile extreme ale randamentului total sunt 0,544, respectiv 0,738;
Factorul de putere în secundarul transformatorului are valorile extreme 0,668, respectiv 0,78;
Tensiunea maximă ce solicită tranzistoarele este maximă la comutație, are valori importante, iar valoarea cea mai mare este de 3614 V, valoare nepermisă.
Pentru instalația cu invertor de curent, principalele performanțe sunt:
Tensiunea la bornele inductorului, curentul prin acesta și curentul prin condensator sunt practic sinusoidale;
Puterea activă la ieșirea invertorului are valoarea minimă de 96,44 kW și valoarea maximă de 936,7 kW;
Randamentul convertorului depinde atât de valoarea curentului, cât și de frecvența de comandă și are valorile minimă 89,77% și maximă 96,52%;
Valorile extreme ale randamentului electric sunt 88%, respectiv 95,5%;
Valorile extreme ale randamentului total sunt 61,6%, respectiv 77,2 %;
Factorul de putere în secundarul transformatorului are valorile extreme 0,75, respectiv 0,925;
Tensiunea maximă ce solicită tranzistoarele este maximă la comutație, are valori acceptabile și nu variază foarte mult de la o țeavă la alta; practic nu există supratensiuni de comutație.
Din analiza comparativă a performanțelor corespunzătoare celor două tipuri de instalații, au rezultat următoarele:
Randamentul convertorului de tensiune este întotdeauna mai mare; diferența cea mai mare este de 25 procente, iar cea mai mică de cca. 2 procente;
Randamentul electric în cazul invertorului de tensiune este întotdeauna mai mare;
Randamentul total în cazul invertorului de tensiune este întotdeauna mai mare;
Solicitarea în tensiune a tranzistoarelor este mai mică în cazul invertorului de tensiune;
Pierderile în tranzistoare sunt mai mici în cazul invertorului de tensiune;
Factorul de putere total este mai mare în cazul invertorului de tensiune;
Factorul total de distorsiune armonică a curentului prin invertor este întotdeauna mai mic în cazul invertorului de tensiune.
În concluzie, soluția care s-a avut în vedere pentru proiectarea principalelor elemente ale părții de forță, a fost invertorul de tensiune cu rezonanță paralel.
În capitolul VII s-a realizat proiectarea părții de forță a sistemului static multifuncțional cu aplicații în mentenanța echipamentelor hidroelectrice, bazat pe invertorul de tensiune cu rezonanță paralel, dar alimentat de la un redresor trifazat, semicomandat, în punte. Capitolul este contribuția doctorandului și răspunde celui de al 3-lea obiectiv al tezei.
Pornind de la procesele tehnologice care utilizează încălzirea și cerința ca sistemul să răspundă cât mai bine necesităților, s-a configurat structura acestuia, iar pe baza experienței doctorandului, s-au stabilit caracteristicile tehnice.
Având în vedere performanțele energetice determinate pe baza modelelor Simulink, sistemul static multifuncțional va fi format din:
Redresor trifazat semicomandat, în punte;
Invertor monofazat de tensiune cu tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) capabil să funcționeze cu sarcină rezonantă.
Caracterul multifuncțional al sistemului redresor-invertor va fi asigurat prin:
Capacitatea redresorului semicomandat de a lucra ca sursă independentă. În acest scop, între redresor și invertor se va prevedea un contactor, cu bornele de intrare (dinspre redresor) accesibile;
Capacitatea sistemului de a lucra ca și convertor static de tensiune și frecvență, cu frecvența variabiă într-un domeniu larg;
Capacitatea sistemului de a lucra ca și convertor static de tensiune și frecvență rezonant, cu sarcină rezonantă;
Capacitatea sistemului de a alimenta o mare diversitate de sarcini rezonante specifice proceselor prezentate în §I.4.2-I.4.5.
S-a considerat că alimentarea convertorului se face de la sursa de 3x380V, existentă la Hidroserv Lotru.
Mai întâi, s-a analizat și s-a dimensionat optimal bobina de adaptare, astfel încât să maximizeze armonica fundamentală a curentului prin inductorul echivalent, apoi s-au dimensionat și ales:
Modulele IGBT cu diode antiparalel;
Condensatorul din circuitul intermediar;
Tiristoarele și diodele redresorului.
Pentru modulele IGBT, tiristoarele și diodele redresorului s-au dimensionat și ales corpurile de răcire pe baza verificării la încălzire în regim staționar.
S-au calculat, de asemenea, circuitele de protecție la supratensiuni aferente modulelor IGBT și diodelor și condensatorul de compensare.
Capitolul VIII are ca obiect estimarea performanțelor sistemului static multifuncțional destinat mentenanței echipamentelor hidroelectrice, îndeplinește obiectivul 4.2 al tezei și este contribuția doctorandului.
Performanțele au fost determinate prin simulare, pe baza modelelor prezentate în Cap. V, care au fost puse în acord cu structura și parametrii obținuți în cap. VII. Au fost avute în vedere două structuri ale redresorului trifazat în punte: semicomandat și complet comandat. S-au actualizat valorile tuturor parametrilor, așa cum au fost obținuți prin calculul de proiectare. Ca și sarcină s-a considerat transformatorul de curent cu inductorul și condensatorul de compensare aferent. Simularea a vizat funcționarea în circuit deschis pentru determinarea performanțelor și obținerea comutației la curent nul.
Pentru a obține rezultate cu acuratețe ridicată, cât mai apropiate de realitate, a fost adoptat un pas constant de simulare, prin alegerea unei metode de integrare de tipul ode3 Bogacki-Sampine pentru sisteme discrete.
Dată fiind frecvența de rezonanță a circuitului oscilant inductor – condensator de compensare, de maxim 3 kHz, a fost adoptat un pas maxim de simulare de 1 s, care este de peste 300 de ori mai mic decât perioada de comandă.
A fost simulată funcționarea în cazul uscării transformatorului de curent în cele două variante ale inductorului (33 spire și 38 spire), pentru aceiași putere activă a inductorului echivalent (cca. 15 kW) cu sistem prevăzut cu redresor semicomandat și cu redresor complet comandat.
Pentru toate cele opt structuri ale sistemului, s-a analizat funcționarea pentru două valori ale frecvenței de comandă a invertorului: frecvența de rezonanță a inductorului echivalent în paralel cu condensatorul de compensare și frecvența pentru care se obține comutația la curent apropiat de zero.
În cazul sistemului cu redresor semicomandat, din analiza rezultatelor numerice și a formelor de undă, se constată următoarele:
Tensiunea în secundarul transformatorului este foarte puțin afectată de comutațiile redresorului, curentul este dreptunghiular ondulatoriu, iar forma sa depinde de unghiul de comandă;
Tensiunea din circuitul intermediar de c.c. este practic constantă iar curentul este pulsatoriu;
Tensiunea la ieșirea invertorului este dreptunghiulară, iar curentul este simetric și nesinusoidal;
Tensiunea la bornele inductorului, curentul prin acesta și curentul prin condensator sunt practic sinusoidale.
Referitor la influența frecvenței de comandă a invertorului, respectiv cea corespunzătoare rezonanței și cea care asigură comutația la curent nul, se constată următoarele:
Pentru obținerea aceleiași puteri active în inductorul echivalent, tensiunea continuă de la intrarea invertorului este cu cca. 200V mai mică în cazul comutației la curent nul;
Curentul în secundarul transformatorului este practic simetric în cazul comutației la curent nul și puternic asimetric la rezonanță;
La rezonanță, curentul la intrarea invertorului are și valori negative care arată că, pentru intervale scurte de timp, condensatorul de filtrare se încarcă și de la sarcină;
La rezonanță, comutația invertorului are loc la curent maxim;
În cazul comutației la curent nul, inductorul echivalent are caracter capacitiv ilustrat prin valoarea mai mare a curentului prin condensatorul de compensare;
Randamentele redresorului și cel al inductorului echivalent sunt practic constante la schimbarea frecvenței de comandă a invertorului și au valori ridicate;
Randamentul invertorului și randamentul global depind semnificativ de frecvența de comandă;
Randamentul total este cu cca. 4 procente mai mare în cazul comutației la curent nul;
În cazul sistemului cu redresor complet comandat, rezultatele numerice corelate cu rezultatele grafice permit evidențierea unor aspecte specifice.
Tensiunea în secundarul transformatorului este mai afectată de comutațiile redresorului iar curentul este dreptunghiular ondulatoriu.
Tensiunea din circuitul intermediar de c.c. este practic constantă iar curentul este pulsatoriu.
Tensiunea la ieșirea invertorului este dreptunghiulară, iar curentul este simetric și nesinusoidal.
Tensiunea la bornele inductorului, curentul prin acesta și curentul prin condensator sunt practic sinusoidale.
Frecvența de comandă a invertorului, respectiv cea corespunzătoare rezonanței și cea care asigură comutația la curent nul, are următoarele efecte:
Pentru obținerea aceleiași puteri active în inductorul echivalent, tensiunea continuă de la intrarea invertorului este cu peste 100V mai mică în cazul comutației la curent nul;
Curentul în secundarul transformatorului este practic simetric;
La rezonanță, curentul la intrarea invertorului are și valori negative care arată că, pentru intervale scurte de timp, condensatorul de filtrare se încarcă și de la sarcină;
La rezonanță, comutația invertorului are loc la curent maxim;
În cazul comutației la curent nul, inductorul echivalent are caracter capacitiv ilustrat prin valoarea mai mare a curentului prin condensatorul de compensare;
Randamentele redresorului și cel al inductorului echivalent sunt practic constante la schimbarea frecvenței de comandă a invertorului și au valori ridicate;
Randamentul invertorului și randamentul global depind semnificativ de frecvența de comandă (Tab. VIII.3, Fig. VIII.10);
Randamentul total este cu cca. 4 procente mai mare în cazul comutației la curent nul.
Comparând rezultatele obținute în cazul utilizării celor două tipuri de redresoare la comanda invertorului cu frecvența care asigură comutația la curent nul, pentru ambele tipuri de bobină, se constată că performanțele energetice sunt similare și nu pot constitui un criteriu de stabilire a unei variante mai bune.
Singurul criteriu este cel al prețului, iar acesta justifică soluția aleasă la proiectare, respectiv de utilizare a unui redresor semicomandat.
Având în vedere conținutul tezei, sintetizat mai sus, apreciez că obiectivele propuse au fost realizate în totalitate și la un nivel științific corespunzător.
Diseminarea rezultatelor
Rezultatele obținute în cadrul tezei au fost diseminate, până în prezent, prin trei lucrări.
Energetic Analysis of Drying Process of Current Transformer from 110 kV Ciungetu Power Station, autori Dinu Roxan C. Doboșeriu, Alexandru Bitoleanu și Mihaela Popescu, în curs de publicare în revista Annals of the University of Craiova, Electrical Engineering series, ISSN 1842-4805, nr. 40/2016, (indexare Index Copernicus) – în curs de publicare.
Energetic Performances of an Induction Heating System with Half-Controlled Rectifier Destined for Drying of Current Transformers from 110 kV Ciungetu Power Station, autori Dinu Roxan C. Doboșeriu, Alexandru Bitoleanu și Mihaela Popescu, Proceedings of 13th International Conference on Applied and Theoretical Electricity (ICATE), Craiova, ROMANIA, 6-8 Oct., 2016, (indexare ISI Proceedings) – în curs de publicare.
Modeling and Performances of an Induction Heating System with Resonant Voltage Inverter for Drying of Current Transformers from Ciungetu Power Station, autori Dinu Roxan C. Doboșeriu, Alexandru Bitoleanu și Mihaela Popescu, a 18-a Conferință Națională de Acționări Electrice CNAE 2016, 13 – 14 octombrie 2016, în curs de publicare în revista Acta Electrotehnica (CNCSIS B+).
În Anexa 3 se găsesc lucrările în extenso.
*
* *
Aduc mulțumirile mele profunde D-lui prof. dr. ing. Alexandru Bitoleanu și imi exprim întreaga gratitudine pentru experiența împărtățită. Fără competența, tactul, insistența și îndrumarea cu cel mai înalt profesionalism de care am beneficiat din partea Domniei sale, nu aș fi putut finaliza teza de doctorat.
Mulțumesc D-nei prof. dr. ing. Mihaela Popescu pentru oportunitatea și delicatețea sugestiilor pe care, în calitate de membru în Comisia de îndrumare, mi le-a făcut pe tot parcursul pregătirii și elaborării tezei, care poartă și amprenta estetică a Domniei sale.
M-am bucurat și de sprijinul D-lui șef de lucrări dr. ing. Vlad Suru ca membru în Comisia de îndrumare și pentru aceasta îi mulțumesc.
Nu în ultimul rând, mulțumesc soției și fiicei mele, pentru că m-au înțeles și pentru sprijinul moral dăruit.
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA
FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ
TEZĂ DE DOCTORAT
SISTEM STATIC DE ÎNCĂLZIRE PRIN INDUCȚIE CU APLICAȚII ÎN MENTENANȚA ECHIPAMENTELOR HIDROELECTRICE
CRAIOVA
2016
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Țeavă cu diametrul de 80 mm, grosimea de 5 mm [303108] (ID: 303108)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.