•Sunt cele mai simple propoziții logice •Sunt propozitiile in care un termen se afirma (raport de concordanta ) sau se neaga (raport de opozitie)… [605646]

PROPOZITIILE CATEGORICE
•Sunt cele mai simple propoziții logice
•Sunt propozitiile in care un termen se afirma (raport de
concordanta ) sau se neaga (raport de opozitie) despre un alt
termen
•Ele exprima un singur raport (de concordanta sau de
opozitie) intre doi termeni
•Cu ajutorul lor se asertează (pozitiv sau negativ)
anumite relații între doua notiuni (termeni)
•Una dintre noțiuni joacă rol de subiect logic (S)
•iar cealaltă de predicat (P)
•propoziții le care exprimă relația dintre S si P se numesc si
propozitii de predicatie (ele predică, în sens primar, laic, ne
spun ceva despre un lucru; afirma sau neaga ceva despre
ceva)
•Denumirea lor provine de la verbul grecesc kategorein,
care înseamnă ,,a predica”,

SUBIECTUL LOGIC

Termenul care reprezintă obiectul gandirii , acel
ceva despre care se afirmă sau se neagă :
!!! nu se confunda cu subiectul gramatical !!!

Leii sunt mamifere.
Propozitiile care exprima un singur raport intre
doua notiuni sunt propozitii categorice.

PREDICATUL LOGIC

T ermenul care exprima acel ceva care se
afirmă sau se neagă (in fapt, o clasa de
obiecte din care S face parte sau nu, integral sau
partial; verde – clasa obiectelor verzi ; mamifere –
clasa mamiferelor )
Nu se confunda cu predicatul gramatica!!!

Leii sunt mamifere
Propozitiile care exprima un singur raport intre
doua notiuni sunt propozitii categorice .

Care este termenul cu rol de subiect?
Despre cine sau despre ce …?
Care este obiectul gandirii?
La ce clasa de obiecte ne referim?

Nicio pasare nu este mamifer.
Unele dintre lectiile de logica sunt foarte usoare.
Multe dintre exercitii au un grad ridicat de dificultate.
Fiecare pasare pe limba ei piere.
Oricine fuge dupa doi iepuri nu prinde niciunul.
Cine seamana vant culege furtuna.

Care este termenul cu rol de subiect?

Nicio pasare nu este mamifer – pasare
Unele dintre lectiile de logica sunt foarte usoare –
lectii de logica
Multe dintre exercitii au un grad ridicat de dificultate –
exercitii
Fiecare pasare pe limba ei piere – pasare
Oricine fuge dupa doi iepuri nu prinde niciunul – cei
care (oameni , fiinte) fug dupa doi iepuri
Cine seamana vant culege furtuna – cei care (oameni ,
fiinte) seamana vant

Care este termenul rol de predicat?
Ce se spune , ce se afirma sau se neaga …?
Care este notiunea care indeplineste acest rol?
Care este clasa de obiecte pusa intr- un anumit raport (de
concordanta sau de opozitie) cu S ?

Nicio pasare nu este mamifer
Unele dintre lectiile de logica sunt foarte usoare.
Multe dintre exercitii au un grad ridicat de dificultate.
Fiecare pasare pe limba ei piere.
Oricine fuge dupa doi iepuri nu prinde niciunul.
Cine seamana vant culege furtuna.

Care este termenul rol de subiect?

Nicio pasare nu este mamifer – mamifer
Unele dintre lectiile de logica sunt foarte usoare –
lectii foarte usoare
Multe dintre exercitii au un grad ridicat de dificultate
– exercitii cu un grad ridicat de dificultate
Fiecare pasare pe limba ei piere – (fiinta) care pe
limba ei piere
Oricine fuge dupa doi iepuri nu prinde niciunul – (om,
fiinta) care nu prinde niciunul
Cine seamana vant culege furtuna – (om, fiinta) care
culege furtuna

Copula (elementul de legatura)

Exprimarea faptului ca o anumita proprietate apartine
sau nu obiectului (subiectului), mai precis a raportului
dintre S si P , se face printr-un element de legatura
• De regula, se foloseste verbul a fi: este, sunt, nu
este , nu sunt
• alte modalitati de exprimare :
Toti elevii care au lipsiti de la ora de matematica
vor avea cel putin un exercitiu in plus la lucrare.
•Sunt elevi care vor avea cel putin un exercitiu in plus
la lucrare

Structura fundamentala (de baza)

SUBIECT – elementul de legatura – PREDICAT

Schema generala a propozitiilor categorice:
S – P
Elementul de legatura (prin care se exprima relatia de
predicatie pozitiva sau negativa ) determina CALITATEA
unei propozitii categorice
este/sunt – propozitii afirmative
nu este/nu sunt – propozitii negative

Cuantorii

Cuantorii sunt expresii , cuvinte , sintagme care
determina sfera subiectului , aratand daca ne referim la
intreaga sfera a lui sau doar la o parte a acesteia.
-T oti, fiecare , oricare , niciunul – cuantori universali
– unii, unele , printre , majoritatea, multi, putini, o parte,
anumiti , anumite – cuantori particulari
-Acest , aceasta – cuantori individuali/singulari
* pentru unii aceasta este o forma de
exprimare a unui cuantor universal: nu ne
referim la o parte a sferei lui S, ci la intreaga sfera
a acestuia

Rolul cuantorilor
Cuantorul sau cuantificatorul unei propozitii categorice
arata cat de mult din clasa subiectului
este inclusa in clasa (sfera ) predicatului
ori este exclusa din aceasta

Cuantorii determina CANTITATEA propozitiilor
categorice

Din acest punct de vedere , vorbim despre doua tipuri de
propozitii:

Universale & Particulare

* Propozitiile in care apar cuantori individuali sunt considerate
propozitii universale

Clasificarea propozitiilor categorice

Combinand cele doua criterii
– CALITATEA & CANTITATEA –
se determina urmatoarele
tipuri fundamentale de propozitii categorice:

-Universale afirmative – Toti S sunt P
-Universale negative – Niciun S nu este P
-Particulare afirmative – Unii S sunt P
-Particulare negative – Unii s nu sunt P

Enunturi care nu exprima propozitii
categorice in forma standard

Andrei Mureșanu este autorul imnului de stat al
României
Există oameni neserioși
Există elevi care nu sunt sportivi
Nimeni nu iubește minciuna
Majoritatea elevilor nu sunt preocupați de logică

Enunturi care nu exprima propozitii
categorice in forma standard

Andrei Mureșanu este autorul imnului de stat al României
T oate persoanele identice cu Andrei Mureșanu sunt
autori ai imnului de stat al României
Există oameni neserioși
Unii oameni sunt (oameni ) neserioși
Există elevi care nu sunt sportivi
Unii elevi nu sunt sportivi
Nimeni nu iubește minciuna
Nici un om nu iubește minciuna
Majoritatea elevilor nu sunt preocupați de logică
Unii elevi nu sunt preocupați de logică

Enunturi care nu exprima propozitii
categorice in forma standard

T oți cei prezenți nu cunosc răspunsul corect
Dacă este om, atunci este mamifer
Dacă este pasăre , atunci nu este mamifer
Nu toți elevii sunt olimpici

Enunturi care nu exprima propozitii
categorice in forma standard

T oți cei prezenți nu cunosc răspunsul corect
Nici unul dintre cei prezenți nu cunoaște
răspunsul corect
Dacă este om, atunci este mamifer
T oți oamenii sunt mamifere
Dacă este pasăre , atunci nu este mamifer
Nici o pasăre nu este mamifer
Nu toți elevii sunt olimpici
Unii elevi nu sunt olimpici

Enunturi care nu exprima propozitii
categorice in forma standard

Este fals că nici un elev nu este olimpic
Nu puțini oameni suferă de sărăcie
Nu mulți elevi sunt premianți
Unii studenți au noroc la examene

Enunturi care nu exprima propozitii
categorice in forma standard
Este fals că nici un elev nu este olimpic
Unii elevi sunt olimpici
Nu mulți elevi sunt premianți
Unii elevi sunt premianți
Nu puțini oameni suferă de sărăcie
Unii oameni suferă de sărăcie
Unii studenți au noroc la examene
Unii studenți sunt persoane care au noroc la
examene .

Propozitiile exclusive

Sunt propozitii in care apar cuantori precum: numai/ numai
unii, doar/doar unii, exclusiv/exclusiv unii
Acestea se numesc propozitii (particulare sau universale)
inchise
doar S – doar acesti S, nu si altii
doar unii S – unii S, dar nu toti

* cand spunem Unii S putem intelege unii dintre S, posibil toti
(propozitie particulara deschisa)
* Cand spunem Toti S putem intelege toti S, posibil si altii (toti
elevii sunt olimpici, posibil si alti omeni, de exemplu studentii)

Propozitiile exclusive universale

Numai elevii buni la învățătură primesc bursă
T oți elevii care primesc bursă sunt elevi buni la
învățătură
Numai S sunt P >>> T oți P sunt S”.

Numai (doar ) repetenții nu promovează clasa
Nici un elev care promovează clasa nu este
repetent.
Numai S nu sunt P >>> Nici un P nu este S .

Propozitiile exclusive particulare

Numai unele exerciții sunt dificile
Unele exerciții nu sunt exerciții dificile
Numai unii S sunt P >>> Unii S nu sunt P

Doar unele lucruri nu sunt utile
Unele lucruri sunt (lucruri) utile
Numai unii S nu sunt P >>> Unii S sunt P

Negarea unei propozitii exclusive

Nu numai persoanele corecte sunt răsplătite

Unele persoane răsplătite nu sunt (persoane )
corecte.

Nu numai S sunt P >>> Unii P nu sunt S

Propozitii exceptive

T oți elevii de liceu , exceptând elevii de clasa a XII-a, au
timp liber
Numai elevii de clasa a XII-a nu au timp liber
Nici un elev care are timp liber nu este
elev de clasa a XII- a.

T oți, cu excepția S, sunt P
Numai S nu sunt P
Nici un P nu este S

Propozitii exceptive

Nici un sportiv , în afara celor valoroși , nu este premiat
Numai sportivii valoroși sunt premiați
T oți sportivii premiați sunt (sportivi )
valoroși

Nici un A, cu excepția S, nu este P
Numai S sunt P
T oți P sunt S .

Simboluri & Formule

Affirmo – vocalele a si o sunt folosite ca simboluri
pentru propozitiile afirmative:

A – prima vocala pentru universale >>> formula SaP
I – a doua vocala pentru particulare >>> formula SiP

Nego – vocalele e si o sunt folosite ca simboluri
pentru propozitiile negative:

E – prima vocala pentru universale >>> formula SeP
I – a doua vocala pentru particulare >>> formula SoP

Diagrame Euler
Corespund diagramelor Euler pentru exprimarea
raporturilor dintre termeni :
ordonare (T oti S sunt P)
incrucisare (Unii S sunt P & Unii S nu sunt P)
opozitie (Niciun S nu este P)

In cazul propozitiilor particulare pentru a evidentia
partea din clasa S la care se refera propozitia se
hasureaza ,,zonele ”

S care sunt P (pentru SiP)
S care nu sunt P (pentru SoP)

SaP

P
S

Diagrame Venn

O diagrama Venn este construita prin intersectarea a
doua sfere si evidentierea celor 4 zone:

Diagrame Venn
Hasurarea uneia din zone inseamna ca multimea
denotata de aceasta este vida.
SaP – T oti S sunt P – Nu exista niciun S care nu
este P – multimea S care nu sunt P este vida
SeP – Niciun S nu este P – Nu exista niciun S
care este P – multimea S care sunt P este vida
Daca o multime are cel putin un element, o marcam
prin plasarea unui „x” in zona respectiva
SiP – Unii S sunt P – Multimea S care sunt P nu
este vida
SoP – Unii S nu sunt P – Multimea S care nu
sunt P nu este vida

Raporturi intre propozitiile categorice
!!! care au acelasi subiect si acelasi predicat !!!

CONTRADICTIE – difera atat cantitatea, cat si
calitatea (A – O & E – I)
CONTRARIETATE – au aceeasi cantitate ( universale ),
dar calitate diferita (A – E)
SUBCONTRARIETATE – au aceeasi cantitate
(particulare ), dar calitate diferita (I – O)
SUBALTERNARE – au aceeasi calitate (afirmative ,
respectiv negative), dar cantitate diferita (A – I & E – O)
Particulara se numeste subalterna
Universala se numeste supraalterna

Patratul logic (patratul lui Boethius)
Anicius Manlius Severinus Boethius (480-524)

CONTRADICTIE
Nu pot fi impreuna nici adevarate , nici false
Adevarul unei propozitii atrage falsitatea
contradictoriei sale, si invers

(SaP = 1) → (SoP = 0) (SaP = 0) → (SoP = 1)
(SeP = 1) → (SiP = 0) (SeP = 0) → (SiP = 1)
(SiP = 1) → (SeP = 0) (SiP = o) → (SeP = 1)
(SoP = 1) → (SaP = o) (SoP = 0) → (SaP = 1)

1 → 0 & 0 → 1

CONTRARIETATE
Nu pot fi impreuna adevarate ,
DAR pot fi impreuna false
Adevarul unei propozitii atrage falsitatea contrarei
sale, dar din faptul ca o propozitie este falsa, nu putem
deduce nimic in ceea ce priveste contrara ei

(SaP = 1) → (SeP = 0) (SaP = 0) → (SeP = ?)
(SeP = 1) → (SaP = 0) (SeP = 0) → (SaP = ?)

1 → 0 & 0 → ?

SUBCONTRARIETATE
Nu pot fi impreuna false,
DAR pot fi impreuna adevarate
Falsitatea unei propozitii atrage adevarul subcontrarei
sale, dar din faptul ca o propozitie este adevarata, nu
putem deduce nimic in ceea ce priveste subcontrara

(SiP = 0) → (SoP = 1) (SiP = 1 ) → (SoP = ?)
(SoP = 0 ) → (SiP = 1) (SoP = 1 ) → (SiP = ?)

0 → 1 & 1 → ?

SUBALTERNARE
Supraalterna adevarata → subalterna adevarata
Supraalterna falsa → nu putem deduce nimic in
legatura cu adevarul sau falsitatea subalternei
Subalterna adevarata → nu putem deduce nimic in
legatura cu adevarul sau falsitatea supraalternei
Subalterna falsa → supraalterna adevarata
Supraalterna → subalterna
1 → 1
0 → ?
Subalterna → supraalterna
1 → ?
0 → 0

SUBALTERNARE

(Sap = 1) → (SiP = 1) (SaP = 0) → (SiP = ?)
(SeP = 1) → (SoP = 1) (SeP = 0) → (SoP = ?)
(SiP = 1) → (SaP = ?) (SiP = o) → (SaP = ?)
(SoP = 1) → (SeP = ?) (SoP = 0) → (SeP = ?)

Adevarat despre toti → adevarat despre unii
Fals despre unii → fals despre toti

SUBALTERNARE

Fals despre toti → fals despre unii sau adevarat despre unii
T oti elevii sunt absenti (Sap = 0) poate insemna
Fie ca sunt toti prezenti → niciunul nu este absent
→ SiP = 0
Fie ca doar unii sunt absenti → SiP = 1 (DECI nu putem
deduce in mod univoc valoarea de adevar a lui SiP)

Adevarat despre unii → fals despre toti sau adevarat despre
toti
Unii elevii sunt absenti (SiP = 1) poate insemna:
Doar unii elevi sunt absenti → unii sunt prezenti
→ nu este adevarat ca toti sunt absenti → SaP = 0
Unii elevi sunt absenti (despre care stim cu
certitudine), dar e posibil ca toti elevii sa fie absenti
→ SaP = 1 (DECI nu putem deduce in mod univoc
valoarea de adevar a lui SaP)

SINTEZA RAPORTURI

Bibliogafie

Propozitii categorice, in Martin Zick, Consideratii
logice, http://noiq. ro
Propozitii categorice simple, http://www.qreferat.com/
referate/psihologie
Propozitii categorice, https://floringeorgepopovici.
wordpress.com
Curs de logica si teoria argumentarii, http://logica-
argumentare.blogspot. ro
Conf. univ.dr. Dan Craciun, Logica, http://www.
biblioteca-digitala.ase. ro

Similar Posts