Summary in an international language … … … 3 [607890]

1
Cuprins

Summary in an international language ………………………….. ………………………….. ……………………….. 3
Planificarea activității ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 8
Capitolul 1 Stadiul actual ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 9
1.1 Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 9
1.1.1 Scurt istoric ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 10
1.2 Urmărirea punctului de putere maximă ………………………….. ………………………….. ……………. 11
1.3 Algoritmi pentru urmărirea punctului de putere maximă ………………………….. ………………… 12
1.3.1 Metoda perturbă și observ ă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 12
1.3.2 Metoda conductanță incrementală ………………………….. ………………………….. …………………….. 13
1.3.3 Metoda cu logică fuzzy ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 13
Capitolul 2 Fundamentare teoretică ………………………….. ………………………….. ………………………….. 14
2.1 Celule fotovoltaice ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 14
2.2 Parametrii celulei solare ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 15
2.3 Module fotovoltaice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 17
2.3.1 Montarea pararelă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 18
2.3.2 Montarea serie ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 18
2.3.3 Montarea mixtă ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 19
2.4 Modelarea celulelor fotovoltaice ………………………….. ………………………….. ………………………. 19
2.4.1 Modelul cu o diod ă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 19
2.4.2 Modelul cu două diode ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 21
2.4.3 Model cu mai multe diode ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 21
2.4.4 Modelul empiric I ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 22
2.4.5 Modelul empiric II ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 23
2.5 Soluții pentru urmărirea punctului de putere maximă ………………………….. …………………….. 24
2.5.1 Modificarea factorului de umplere ………………………….. ………………………….. ……………………. 24
2.5.1.1 Convertorul Boost ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 25
2.5.2 Modificare a tensiunii de intrare ………………………….. ………………………….. ………………………… 26
Capitolul 3 Implementare soluții adoptate ………………………….. ………………………….. …………………. 27
3.1 Implementare algoritmi pentru urmărirea punctului de putere maximă …………………………. 27
3.1.1 Macromo del ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 28
3.1.1.1 Convertorul DC -DC al macromodelului ………………………….. ………………………….. …………. 29
3.1.2 Algoritmul perturbă și observă ………………………….. ………………………….. …………………………. 34
3.1.3 Algoritmul cu logică fuzzy ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 36

2
3.1.4 Algoritmul conductanță incrementală ………………………….. ………………………….. ……………….. 40
3.1.5 Programarea macromode lului ………………………….. ………………………….. ………………………….. 41
Capitolul 4 Rezultate experimentale ………………………….. ………………………….. …………………………. 44
Capitolul 5 Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 51
Anexe ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 53

3
Summary in an international language
This license wok presents a MPPT -Maximum Power Point Tracking study for photovoltaic
panels (PV). The solar panel is only available when the tracking point is ne ar the maximum power
point.
In the first chapter – "Introduction" is presented the current stage of this paper as well as the
main objectives and the motivation of the work together with a short evolution of photovoltaic
energy until the present.
The firs t scientific discovery of the photovoltaic effect was carried out in 1839 by
Alexander Edmond Becquerel, and the first pn junction was discovered in 1890 by Russel Ohl.
This junction had a conversion efficiency of solar energy in electricity of over 5%. T oday
the efficiency of conversion of solar energy into electricity has reached at 41%.
Section 1.2 "Maximum Power Point Tracking" shows the main mode of tracking the
maximum power point (MPPT) of a photovoltaic panel and how the operating point can reach i ts
maximum value. The output power of the photovoltaic panel depends on irradiation and solar cell
temperature, so to maximize system efficiency, it is necessary to track the MPP point of the
photovoltaic panel. The photovoltaic panel can provide maximum p ower to the load at a single
point of operation. This point is called the maximum power point or MPP. In order to produce
maximum continuous power irrespective of meteorological conditions (irradiation, temperature),
optimization algorithms are implemented .
The main algorithms for tracking the maximum power point:
➢ The Perturbation & Observation algorithm (P & O): introduces a disturbance of the input
voltage of the photovoltaic panel that is manifested by the control of the MPP operating
point; the power of the solar panel is monitored before and after perturbation, and depending
on the value obtained, the direction of disturbance is determined.The major advantage of
this algorithm is simplicity in implementation and reduced number of measured parameters
and the major disadvantage is the oscillations that occur around MPP these oscillations can
cause energy losses;
➢ Incremental Conductivity Algorithm (IncCond): calculates the conductivity and in –
cremental conductance of the photovoltaic panel, is an improvemen t of the Perturbation &
Observation algorithm that eliminates some of the oscillations around the MPP;
the maximum power of the photovoltaic panel is reached when the ratio between the power
derivative and the solar panel voltage derivative is zero;
➢ The fu zzy logic algorithm: contains inputs (Solar Panel Power and Error) and Iref output.
The fuzzy control adjusts the boost factor of the boost converter to be able to track the MPP
of the photovoltaic panel.This algorithm is simple, robust and allows for a qu ick design
because the designer does not need to know everything before he starts but can achieve
steady state in a very short time;
➢ The constant current algorithm consists in approximating the current I_MPP with a constant
percentage of the short -circuit current;
➢ The constant voltage algorithm consists in approximating the ratio between the maximum
voltage V_MPP and the short -circuit voltage V_OC with a constant term less than 1.
It is a simple, fast method and does not require additional equipment except a PI controller
to adjust the boost factor of the boost converter
The algorithms described above are used to obtain the maximum power output of the photovoltaic
panel irrespective of the external factors that influence it.
The second chapter "Photovoltaic cells" contains the main features of photovoltaic cells.
The photovoltaic cell generates electricity by directly converting solar energy into electricity. The
most used photovoltaic cells are those based on silicon which can be: monocrystalline,
polycrysta lline and amorphous. The most effective types of silicon cells are monocrystalline cells
in which all atoms are ordered in the same direction, polycrystalline cells are easier to implement

4
but do not have the same efficiency, amorphous cells keep atoms in a state similar to a solid state
in which atoms can not be combined into a crystalline structure and has the least efficiency in
converting solar energy from all cell types.
When a photovoltaic cell is exposed to light, it generates an electromotor voltage under the
action of electrical energy called photovoltaic effect. It occurs in solid material when its surface
interacts with light and releases negative (electrons) and positive (voids) electrical charges.
The solar light is made up of photons, and when it comes in contact with the pn junction is
absorbed by a semiconductor and the photon energy is transferred to an atom of the semi –
conductive material of the p -n junction, usually to an electron. Thus the electrons flow through the
material producing an e lectric current.
The output power of the solar panel is proportional to the light intensity, cell range and
power efficiency transferred.
The major advantage of using photovoltaic cells is: a renewable energy source, the short
design and installation time of a new system, noise immunity, static structure, long life,
maintenance costs are low, silence.
The performance of photovoltaic panels has increased significantly, the oldest panels have
converted about 1 -2% of the solar energy into electricity, today it has been converted to about 41%
of the solar energy in electricity.
In Section 2.2 "Solar Cell Parameters" are presented the main parameters affecting the solar
cell characteristics (Maximum Power Point), which contain: the current at the maximum power
point I_MPP, the voltage maximum power point – V_MPP and the power at the maximum power
point P_MPP; the open circuit voltage -V_OC; photovoltaic panel short -circuit current I_sc; fill
factor -FF; the efficiency for an a illuminated surface -η).
The technical parameters of the solar cell are described for the standard operating conditions
present in the catalog sheets: solar cell temperature, light intensity, light spectrum.
Here is how photovoltaic cells are mounted:
➢ Parallel -mounted mountin g to maintain the desired level of current in a system;
➢ Series mounting – used to maintain the desired voltage level in a system;
➢ Mixed fitting – used to meet the specifications imposed in a system.
In order to determine the operation of a photovoltaic pan el, it is necessary to creates
equivalent circuits and determine the factors that influence it on the basis of mathematical
equations. Equivalent circuits are determined based on the characteristics of some components
and based on a theoretical analysis, t hese circuits can be used to determine the whole system.
To determine the system parameters are used various software technologies: Matlab, Matcad
and their simulation can be done in Simulink , PSIM, PSpice. Five equivalent models are
described mathematica lly and how they work:
1. the single diode mod el;
2. the two -diode model;
3. multiple diode model;
4. empirical model I;
5. empirical model II;
For each model listed above, the equivalent circuit and the equations on which it operates are
presented.
Section 2.5 "Maximum power point tracking solutions" provides methods for tracking the
maximum power point, one of which is to modify the fill factor of the boost converter.
This method modifies the input impedance of the converter until the photovoltaic panel
reaches the maxi mum power. The system is realized and simulated in Psim. It is presented the
system block diagram of the system simulation and the operation mode. A short description of the
boost converter, the block diagram and control mode.
Another solution for tracking the maximum power point is described in section 2.5.2 "Input
voltage change", the method is based on changing the input voltage of the photovoltaic panel by
means of a PID controller that it maintains around the voltage generated by the microcontroller , if

5
the voltage is constantly maintained the power and current of the photovoltaic panel grow. It is
presented the block diagram of this solution which is realized and simulated in Psim.
In the third chapter – "Implementation of adopted solutions", there is a detailed description
of the solutions for monitoring the maximum power point.
In the first section 3.1 "Implementation of algorithms for tracking the maximum power
point" is presented how to follow the maximal power point. In the second section 3.1.1
"Macromodel" is made a macromodel for the implementation of the tracking methods of the
maximum power point, the components of the macromodel are described. The macromodel is
implemented and simulated in Proteus ISIS Professional.
The components of the macrom odel are:
➢ analog to digital converter -U1 ;
➢ microcontroller U2;
➢ digital to analog converter U3;
➢ solar panel made up of current source I1 and diodes D1, D2, D3, D ;;
➢ resistors R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, R9, R10, R11, R12, R13, R14, R15;
➢ capacitors C1, C 2, C3, C4;
➢ diodes D1, D2, D3, D4, D5, D6;
➢ amplifiers U4, U5, U6, U7, U8
➢ battery B1;
➢ the boost converter represented by a voltage controlled current source by G1;
The main element of the macromodel is the boost converter, also called the converter that
produces a voltage higher than the input voltage at the output. It consists of a L inductance for
energy accumulation, a transistor T as a switch and a capacitor C used for output voltage filtering.
The block diagram is presented and the two modes of conduct a re described in detail:
a) uninterrupted conduct;
b) interrupted conduction mode;
For each operating mode, the main formulas based on which the waveforms are presented.
The dimensioning of the component elements ( inductance L, diode D, output capacitor C , actual
value of the current through capacitor I_Cef, output resistance R_0 , fill factor D, minimum
inductance 𝐿𝑖𝑛𝑑, minimum value for output capacitor 𝐼𝑡𝑚𝑎𝑥 ,, current and maximum voltage on
transistor 𝐼𝑡𝑚𝑎𝑥 ,𝑈𝑡𝑚𝑎𝑥, current and maximum diode voltage 𝐼𝑑𝑚𝑎𝑥 ,𝑈𝑑𝑚𝑎𝑥 .
To reduce the simulation time, the boost converter used in the macromodel is designed as
an ideal converter and consists of a voltage -controlled current source (G1). It has the role of always
maintaini ng the maximum power output of the solar panel irrespective of radiation conditions and
temperature. The converter keeps the solar panel current constant by changing the fill factor. For a
certain level of irradiation, the battery will be held at a constan t current, this current is given by the
maximum power point.
In Section 3.1.2 the Perturbed & Observed algorithm is described, it is considered the most
simple and fast algorithm for tracking the maximum power point. The principle of operation
consists in introducing a disturbance of the input voltage of the solar panel and observing the effect
it has on the power solar panel, depending on the result obtained, a decision will be taken on moving
the MPP operating point.
The algorithm compares the power value before and after the disturbance so it decides the
new direction of disturbance until it reaches maximum power. Two situations are distinguishable:
1. ∆𝑃>0 in this case disturbance has led to the proximity of the MPP operating point. The new
disturbance will have the same algebraic sign and will even further approximate the MPP operating
point;
2. ∆𝑃<0 in this case the disturbance has led to the removal of the MPP operating point. The new
perturbation will have a different algebraic sign in order to get closer to the MPP operating point;
In Section 3.1.3 "Fuzzy Logic Algorithm" the second algorithm is presented. In the first step
the values for voltage an d current are read, the power and error are calculated (the difference

6
between the current power and the previous power) and then the control fuzzy, it contains three
stages: fuzz ification , fuzzy rule-based and defuz zificati on.
In the fuzz ificatio n phase the variables are defined in fuzzy sets defined by a membership
function. The rule is to provide the information necessary for the function of the fuzzification and
defuzzification mode.
In the de fuzzification stage, the set of fuzzy valu es is converted into a single continuous
value.The system is realized and implemented in Matlab. The system contains 2 inputs and one
output:
1. Power of the solar panel (Pan elPower );
2. Error: E (k) = P (k) -P (k-1).
The Iref output, which represents the o ptimum boost of the boost converter for which the
power of the solar panel is always the maximum. For input of Pan elPower there are used 7 member
functions which are expressed as linguistic variables (Z, PS, PB, PM, NB, NM, NS). For the input
error there a re used 3 member functions expressed as linguistic variables (Neg, Z, Poz) and for the
output of Iref are used 7 member functions expressed as linguistic variables (Z, PS, PB, PM, NB,
NM, NS).
The system studied in this paper contains 21 rules and is of th e Mandami type, the Max –
Min inference and the COA defuzzification (Center of Area ).
Another algorithm presented in section 3.1.4 is the incremental conductance algorithm. This
represents an improvement of the Perturbation & Observation algorithm by elimina ting some of
the oscillations that occur around the maximum power point. The operating rule is that the power
of the photovoltaic panel is maximum if the ratio of the power derivative to the voltage derivation
is 0. The method involves calculating voltage and current to determine conductivity and
incremental conductivity.
By comparing instantaneous conductance and incremental conductivity, the algorithm
shows us which part of the MPP point the photovoltaic panel works on. To achieve MPP, the
absolute conduc tivity value must be equal to the absolute value of incremental conductivity. This
distinguishes 2 situations:
1. dP / dV> 0 then the operating point is on the left side of the curve, G + dG> 0 where G is
the conductivity and dG is the incremental conductivit y, in this case the voltage must be
increased until it approaches the MPP;
2. dP / dV <0 then the operating point is on the right side of the curve, ie G + dG <0 where G
is the conductivity and dG is the incremental conductivity, in this case the voltage must be
reduced until it approaches the MPP;
The advantage of this algorithm is that the system can choose the direction in which to disturb
the operating point of the solar panel to reach the MPP so the oscillations around the MPP are
removed because even during the stationary period the operating point remains in the MPP if the
basic condition is satisfied.
In order to simulate this macromodel in Proteus ISIS Professional we have created a code in
C. This code calculates the values for volta ge, current, power so that the algorithm always performs
the tracking of the maximum power point of the photovoltaic panel.
In the fourth chapter the experimental results are presented. In the first figure you can see
how starting the program starts from a starting voltage (different from the MPP) and after a few
seconds the system reaches MPP (maximum voltage, maximum current, maximum power). In the
second figure is presented the result of the Macromodel simulation described above, it is simulated
in Prote us ISIS Professional. Through the power source I1 the solar panel irradiation level and the
shape of the signal are changed. The yellow waveform represents the irradiation signal and the
green waveform sign that follows the signal from the photovoltaic pan el.
The macromodel was simulated by various waveforms of the current source I1: trapezoidal
signal, rectangular signal, triangular signal, pulse -generated signal, saw tooth signal. In all cases
the system can follow the maximum power point. If we introduce a triangular signal and the pulse

7
width is much larger then the signal can not follow the tip of the triangle but maintains it at
maximum power.
Also presented are the results of the fuzzy logic algorithm simulation. The result of the
simulation of an Ard uino code is presented, and through the Ardunio UNO board the values for
Solar Panel Power and Error are read from the serial port, there are the regression activation
degrees, the active rule index Iref.Iref is the boost of the boost converter that contro ls the power of
the solar panel.
In the same way, the circuit implemented in Matlab is simulated, and the value for
PanelPower and Error is set from the rule base, and according to these two values, Iref is calculated.
With both methods (Arduino board or M atlab program) the same values for Iref are obtained.
The final chapter "Conclusions" outlines the conclusions of this project and summarizes all
the activities that have been developed through this study as well as the contributions that have
been made pe rsonally.

8
Planificarea activității

9
Capitolul 1 Stadiul actual
1.1 Introducere
În zilele noastre producerea energiei electrice reprezint ă o preocupare important ă,odat ă cu
creșterea încălzirii globale cea mai optim ă soluție este dezvoltarea energiilor regenerabile . Princi –
palele energii regenerabile sunt:energia solară,energia eolian ă,energia apei (energia hidrau lică,
energia mareelor), bioenergia ,energia geotermică ,aceste a fiind surse inepuizabile de energie .
Odată cu criza petrolieră cererea de energie a crescut semnificativ mai ales în zonele izolate
fără electricitate astfel dezvoltatorii s -au orientat pe diverse metode de producere a energiei
electrice dar majoritatea devin poluante sau au resursele finite .
Diminuarea resurselor de combustibil fosil a dus la dezvoltarea t ehnologi ei fotovoltaic e,
avantajul major fiind reducerea unor poluanți și ale gazelor cu efect de seră. Cererea de energie
regenerabilă a crescut semnificativ, noua tehnologie produc ând o cantitate semnificativă de energie
este capabil ă să ofere un sprijin important în economia unei țări.UE s -a angajat ca până în anul
2020 să producă minim 20% din energia electrică din surse regenerabile.
Durata de via ță pentru panourile fotovoltaice este de aproximativ 25 de ani iar energia
necesară realizării este mult mai mică decât energia produsă de ele .Aproximativ 90% din modulele
fotovoltaice sunt realizate din siliciu cristalin [2] dar exist ă și alte tipuri de materiale pentru
fabricarea module lor.

Figura 1. Creșterea capacității panourilor fotovoltaice în GW[3 ]
Cele dou ă obiective ale panourilor fot ovoltaice sunt :eficiența în conversia energiei electrice
și prețul de fabricare .Eficiența panourilor fotovoltai ce comerciale este între 19 -20%[4] iar cu
algoritmi pentru urmărirea punctului de putere maximă(MPPT) este între 95 -98%[5]. Îmbunătățirea
performanței panoului fotovoltaic se realizează prin algoritmi de urmărire a punctului de putere
maximă(MPP) [6].În anul 2010 a fost standardizată măsurarea eficienței energiei electrice prin
standardul European EN 50530[7].Până în anul 2100 petrolul,gazul și cărbunele v -or furniza mai
puțin de 15% din consumul mondial de energie iar energia solară și fotovoltaică va furniz a
aproximativ 70%[8].
Consiliul consultativ german pentru schimbări globale(WBKU) a efectuat o analiză a
necesitățiilor și resurselor regenerabile până în anii 2050 și 2100 prezentată în Figura.2 [8].

10

Figura.2 Estimarea sursei de energie până în 2050 /2100 [8]

Dezvoltarea energiilor rege nerabile a avut multe avantaje precum crearea de noi industrii cu
dezvoltarea de noi locuri de muncă,oportunități economice și cel mai important lucru protecția
mediului înconjurator.
1.1.1 Scurt istoric
Încă din cele mai vechi timpuri energia solară era folosită sub diverse forme de către greci
care orientau razele soarelui prin intermediul oglinzilor.
Prima descoperire stiințifică a efectului fotovoltaic a fost realizată de către fizicianul francez
Alexander Edmond Becquerel în anul 1839 care a descoperit faptul că anumite materiale expuse la
soare produc o can titate mai mare de curent decât cele neexpuse.Ace astă concluzie a rezultat în
timpul unui experiment cu doi electrozi din metal care sunt situați unul pe partea luminat ă și celălalt
pe partea umbrită și măsurând diferența de potențial dintre aceștia .
Charles Fritts construiește în anul 18 80 prima „celulă solar ă” acesta având o efic iență sub 1% .
În anul 189 0 a fost rea lizată prima celulă solară pentru producerea electricit ății, Russel Ohl a
realizat prima joncțiune p -n aceasta având o eficiență de peste 5% .
În perioada 1950 -1960 au fost dezvoltate dispozitive cu o eficiență mai mare de conversie a
energiei sol are în energie electrică,panouri solare,bateri i de celule solare. Cel mai marcant an a fost
anul 1958 în care primul panou solar a fost folosit pe satelitul Vanguard 1 lansat pe Marte,acesta
era format din 108 celule fotovoltaice.
Astfel de -a lungul anilor s -au dezvoltat mai multe tipuri de en ergii:energia fotovoltaică,ener –
gia hidroelectrică,energia solară eoliană,biomas ă,etc.După îndelungi cercetări cea mai optimă
soluție s -a dovedit a fi dezvoltarea energiilor fotovoltaice , reprezentând o modalit ate nepoluant ă și
cu resur se infinite, aceast ă producție a crescut semnificativ astfel costurile de realizare s -au redus.
În Figura. 3 se poate observa evolu ția celulelor fotovoltaice din anul 1976 până în prezent. A-
vantajul major al utiliz ăii celule lor fotovoltaice îl reprezint ă:timpul scurt de proiectare și instalare
a unui sistem nou,imunitatea la zgomot,durata de via ță mai lung ă,structura static ă,modu l lor
silențios .
Performanța panourilor fotovoltaice a evoluat foarte mult,cele mai vechi panouri fotovoltaice
au convertit aproximativ 1 -2% din energia solară în energie electrică,ajungând astăzi la o convers ie
de aproximativ 41% din energia solară în energie electrică și dezvoltându -se în majoritatea dome –
niilor și rețelelor sociale.

11
În zilele noastre se găsesc mai multe tehnologii de fabricare fotovoltaice,cele mai uzuale
acoperind aproximativ 90% din producție ,sunt cele pe bază de siliciu.
Cea mai importantă preocupare o reprezintă eficiența panourilor fotovoltaice realizat ă prin
algoritmi de urmărire a punc tului de putere maximă(MPPT) .

Figura. 3 Evoluția celulelor solare din anul 19 76 până în prezent [9]

Există numeroase m etode pentru urmărirea punctului de putere maximă pentru panou rile
fotovoltaice ,iar alegerea unei metode corespunzătoare se realizează în funcție de domeniul în care
sunt utilizate .Acest proces este influențat de o seri e de factori precum :puterea necesar ă la ieșire,
condițiile meterologice,costurile de realizare a sist emului,modul de realizare,etc.
Cel mai important lucru pentru panourile fotovoltaice este urmărire a precisă a punctului de
putere maximă (acesta schimbându -se în funcție de momentul zilei,de perioada anului ) astfel încât
puterea maximă necesară apli cației în care este utilizat panoul să fie tot timpul obținută.
1.2 Urmărirea punctului de putere maximă
Un panou fotovoltaic trebuie să obțină puterea maximă la ieșire indiferent de factorii care îl
influen țează .O celulă solară poate funcționa la di ferite valori ale tensiunii și ale cur entului în funcție
de iluminare .Punctul de fun cționare a l celulei se stabilește prin intersecția caracteristicelor curent –
tensiune a le acesteia.De cele mai multe ori punctul de operare nu coincide cu punctul de putere
maximă. Urmărirea punctului de putere maximă este denumită și MPPT ace astă tehnică îi permite
sistemului să producă mereu la ieșire puterea maximă indiferent de condi țiile de iradiere și
temperatură.

Figura. 4 Caracteristic a putere -tensiune și curent -tensiune a PV

12
Metoda se realizează electronic și este formată dintr -un controller prin care se compară tensi u–
nea de la ieșire a panoul ui solar cu tensiunea de la dispozitivul de stocare. Prin această comp arație
se poate lua o decizie privind putere a optimă care este transferată către dipozitivul de stocare și
astfel sistemul poate emite la ieșire puterea maximă pentru care este proiectat .Prin intermediul
acestui control se poate obține o eficiență mult mai mare a sistemului atât vara cât și iarna indiferent
de condițiile de ira diere și temperatură.
Există numeroase avantaje privind utilizarea MPPT dar cel mai important îl reprezintă
reducerea costului întregului sistem prin maximizarea puterii de la ieșirea acestuia .
1.3 Algoritmi pentru urmărirea punctului de putere max imă
În această secțiune sunt prezentați diverși algoritmi pentru urmărirea punctului de putere
maxim ă pentru panouril e fotovoltaice.Cei mai importanți alg oritmi sunt:perturbă &observă , con-
ductanță incrementală ,controlul tensiunii constante ,contro lul curentului constant ,controlul cu
logică fuzzy .
Metoda perturb ă și observ ă(P&O) este cea mai utilizat ă și simpl ă metod ă pentru MPPT.
Aceast ă metod ă se caracterizeaz ă prin introducerea unei perturba ții a tensiunii de intrare în sistem
care se mani festă prin conducerea punctului de operare spre MPP. Prin intermediul acestei metode
se urmărește puterea panoului solar înainte și după perturbare,dezavantajul major îl reprezintă
oscila țiile care apar în jurul MPP acestea pot genera sc ăderea energiei elec trice.
Îmbunătățirea acestei metode se poate face aducând performanțe sistemului prin înlocuirea cu
metoda “conductanță incrementală ”,astfel o parte din oscila țiile din jurul MPP pot fi eliminate .
Metoda conductan ței incrementale este cea mai optim ă metod ă iar puterea este maximă dacă
raportul dintre derivata puterii și derivata tensiunii panoului solar este zero .
Metoda tensiunii constante constă în aproximarea raportului dintre tensiunea maximă VMPP și
tensiunea de scurtcircuit VSC cu un termen constant mai mic decât 1.

𝑉𝑀𝑃𝑃
𝑉𝑂𝐶=𝑘<1 (1)

Metoda curentului constant const ă în aproximarea curentului IMPP cu un procent constant al
curentului de scurtcircuit.
Metoda cu logică fuzzy îm bunătățește performanța sistemulu i de u rmărire,este o metodă
simplă,robustă și permite o proiectare rapidă doarece proiectantul nu trebuie s ă știe tot înainte de a
începe ci poate atinge starea de echilibru într-un timp foarte scurt.
1.3.1 Metoda perturbă și observă
Algoritmul s e bazează pe perturbarea punctului de operare al PV prin modificarea tensiunii
de la bornele sursei panoului fotovoltaic și observarea modificării puterii rezultate.
În cazul în care punctul de funcționare este îndepărtat de MPP,iar puterea de la ieșirea
panoului fotovoltaic în urma perturbației ,∆𝑃>0 atunci perturbare a a determinat ap ropierea punctului
de operare de MPP. Deasemenea orice perturbați e de tensiune în aceeași direcție va avea același
semn și va deplasa punctul de operare spre MPP.
În cazul în care după perturbare ∆𝑃<0 atunci perturbarea a determinat îndepărtarea
punctului de opera re de MPP iar semnul algebric a l perturbației trebuie inversat pentru a se îndrepta
înapoi spre MPP.
În concluzie prin această metodă se obți ne o performanță a sistemului,timpul de operare este
mult mai scurt dar dezavantajul major îl reprezintă oscilațiile din jurul MPP .Aceste oscilații duc la
o scădere a puterii în cazul în care radiațiile solare se schimbă foarte rapid.

13
1.3.2 Metoda conducta nță increm entală
Această metodă se bazează pe variațiile de putere, tensiun ea și curentu l panoului fotovoltaic
sunt folosite pentru a calcula conductanța și conductanța incrementală .Regula de funcționare pentru
o putere maximă este ca derivata pano ului fotovoltaic în raport cu derivata tensiun ii să fie 0.

𝑑𝑃
𝑑𝑉=𝑑(𝑉𝐼)
𝑑𝑉 (2)

Din dependența curentului PV față de tensiune se poate deduce următoarea expresie:

𝐼+𝑉𝑑𝐼
𝑑𝑉=0 (3)

Astfel ecuația ( 3) poate fi înlocuit ă cu expresi a:

𝐼
𝑉=−𝑑𝐼
𝑑𝑉 (4)

Direcția de perturbare pentru a ajunge la MPP este dată de s emnul relației ( 5).

𝑑𝐼
𝑑𝑉+𝐼
𝑉 (5)
Avantajul major al acestui algoritm este faptul că elimină o parte din oscilațiile care apar în
jurul punctului de putere maximă și poate determina cu exactitate momentul în care este atins M PP.
1.3.3 Metoda cu logică fuzzy
Controlul cu logică fuzzy este o metod ă pentru urmărirea punctului de putere maximă,este o
metodă robustă și rapidă care elimină neajusurile celorlalte două metode. Controlul fuzzy al acestui
algoritm este format din trei etape :fuzificare,baza de reguli,defuzificare.
În etapa de fuzificare se prelucrează datele de intrare sub formă de variabile lingvistice și se
atribuie funcțiile de apartenență corespunzătoare pentru fiecare variabilă de intrare în parte,în u rma
căreia acesteia i se asociază o mulțime având ca elemente gradele de apartenență la mulțimiile
fuzzy,definite pe domeniul său de existență.
Inferența constă în stabillirea setului de reguli care realizează conexiunea între variabilele
fuzzy rez ultând informații fuzzy.
Defuzificarea constă în transformarea variabilelor fuzzy în valori numerice. Există 2 metode
de defuzificare :Mandami și Sugeno .

14
Capitolul 2 Fundamentare teoretică
2.1 Celule fotovoltaice
În ultimele două decenii tehnologia a evoluat semnificativ o dată cu aceasta a sporit și interesul
pentru energiile regenerabile,astfel domeniul fotovoltaic a devenit un interes intern ațional major .
Prin dezvoltarea acestei tehnologii fotovoltaice prețul energiei electrice a scăzut considerabil,
elementul de bază fiind celula solară sau celula fotovoltaică.
Celula fotovoltaic ă genereaz ă energie electric ă prin conversia direct ă a energiei solare în
energie electric ă.Cele mai utilizate tipuri de celule sunt cele pe ba ză de siliciu care pot fi:
monocristaline,policristaline și amorfe.Pentru a putea reduce costurile de fabricare cele mai multe
celule fotovoltaice sunt fabricate din materiale care se găsesc în cantitate infinită pe suprafața
pământului :siliciu cristalin s au policristalin .
Majoritatea aplicațiilor trebuie să consume energie indiferent de momentul zilei,dacă cerul
este noros sau în timpul nopții dar energia solară este generată doar în condiții de luminiozitate
maximă de aceea trebuie realizate siste me care să respecte pe deplin aceste cerințe.
Cele mai multe celule fotovoltaice sunt produse din siliciu purificat deoarece prezența
impuritățiilor po ate influența performanța sistemului .Celule le solare sunt formate dintr -un st rat
subțire de silic iu monocristalin (aproximativ 0,1 cm lățime) fiind extrem de sensibil iar regiunea
activă de generare a energiei electrice este de 0,0001 cm lățime.
Dintre toate tipurile de celule enumerate mai sus cele mai eficiente în conversia energiei
electric e sunt celule le monocristaline în care toți atomii sunt ordonați în aceeași direcție,celulele
policristaline sunt mai ușor de implementat dar nu au o efic iență la fel de mare ca și cele
monocristaline în conversia energiei electrice,celulele amorfe păstrea ză atomii într-o stare similară
cu starea solidă în care nu se pot combina într -o structură cristalină și prezintă cea mai mică
eficienț ă în conversia energiei dintre toate tipurile de celule.

Figura. 5 Joncțiunea P-N

Dacă o celulă fotovoltaică este expusă la lumină aceasta generează o tensiune electromotoare
sub acțiunea energiei electrice denumită efect fotovoltaic. Efectul fotovoltaic apare într -un material
solid atunci când s uprafața acestuia interacționează cu lumina acest efect este datorat eliberării de
sarcini electrice negative(electroni) și pozitive(goluri) .

15
O celulă fotovoltaică este echivalentul unei diode care formează o joncțiune p -n alcătuită din
două tipuri de semiconductori(tip n,tip p) .
Semiconductorul de tip N reprezintă o celul ă de siliciu sub formă pătrată care are o grosime de
0.1 cm și o lățime de 5 cm aceasta conține o pereche de contacte metalice care sunt plasate pe cele
două suprafețe libere ale joncțiunii de tip N. Semiconductorul de tip P reprezintă o celulă de siliciu
care are o dimensiune de cațiva centi metrii iar deasupra lui se găsește un țesut subțire prin
intermediul căruia se colectează electronii de pe suprafața cristalului.
Prin asocierea semiconductorilor se formează un câmp electric în jurul joncțiunii care
determin ă ca particulele încărcate pozitiv să se miște într -o direcție iar cele încărcate negativ în
direcția opusă astfel electronii se deplasează spre zona p(pozitivă) iar golurile se deplasează spre
zona n(negativă).
Lumina solară este formată din fotoni iar atunci când intră în contact cu joncțiunea p -n este
absorbită de un semiconductor iar energia din foton este transferată la un atom din materialul
semicondu ctor al joncțiunii de tip p -n,deobicei către un electron.Astfel electronii curg prin material
producând un curent electric.
În cazul în care celula se găsește complet în întuneric iar cu ajutorul unui ampermetru v -om
măsura curentul electric al celu lei acesta ne va indica valoarea zero. Pentru ca fotonii care se găsesc
în atmosferă chiar și în zilele înnorate să producă un curent electric trebuie ca electronii să se
deplaseze înafara benzii de valență formând astfel perechi de electroni.Noile perechi formate din
recombinare pot duce la încălzirea cristalului .Perechile care sunt formate în zona slab dopată sunt
separate foarte rapid iar prin tensiun ea care apare la capetele acestei joncțiuni sunt atașate benzii
metalice gener ând astfel curenți de ordinu l amperilor.
Puterea care este furnizată la ieșirea celulei solare este proporțională cu intensitatea de
lumină,cu aria celulei și eficiența puterii transferate.
Avantajul major al utiliz ării celulelor fotovoltaice îl reprezint ă:timpul scurt de proiectare și
instalare a unui sistem nou,imunitatea la zgomot,durata de via ță mai lung ă,structura static ă.
Performan ța panourilor fotovoltaice a evoluat foarte mult,cele mai vechi panouri fotovoltaice
au convertit aproximativ 1 -2% din energia so lară în energie electric ă,ajung ând ast ăzi la o convers ie
de aproximativ 41% din energia solar ă în energie electric ă.
2.2 Parametrii celulei solar e
O celulă solară este influențată de o serie de parametrii,caracteristica celulei este descrisă prin :
MPP care reprezintă punctul în care tensiunea este VMPP,curentul este IMPP iar puterea este :

𝑃𝑀𝑃𝑃=𝑉𝑀𝑃𝑃𝐼𝑀𝑃𝑃 (6)

𝐕𝐎𝐂 reprezintă tensiunea panoului fotovoltaic în buclă d eschisă și este descrisă de intersecția
curbei cu axa orizontală,se găsește în antifază cu temperatura,astfel o creștere a temperaturii
produce o scădere a tensiunii;
𝐈𝐒𝐂 reprezintă curentul de scurtcircuit al panoului fotovoltaic,este descris de int ersecția curbei
cu axa verticală și este direct proporțional cu radiația solară ;
FF reprezintă factorul de umplere :

FF=𝑃𝑀𝑃𝑃
𝑉𝑜𝑐 𝐼𝑠𝑐 (7)

𝛈 reprezintă randamentul panoului solar ,unde A este suprafața luminată iar Popt este intensitatea
de lumină :
𝜂=𝑃𝑀𝑃𝑃
𝐴 𝑃𝑜𝑝𝑡 (8)

16
Parametrii tehnici ai celulei so lare pentru condițiile standard de funcționare prezenți în foile de
catalog sunt:
Temperatura panoului solar=25 °C
Gradul de iradiere =1000W /𝑚2
Spectrul de iradiere solară =AM1,5 global;cf. DIN EN 61215,IEC 1215,DIN EN 60904,IEC 904
Prefixele car e sunt folosite pentru spectrul de iradiere solară standard sunt :”AM” care
reprezintă “Masa aerului” iar numărul care urmează după prefix reprezintă lungimea transferului
care se realizează în atmosferă,termenul “Global” arată faptul că lumina provine dire ct de la soare
și din radiațiile difuze care sunt împrăștiate din cer și din împrejurimi [10].Panourile solare sunt
influen țate de o serie de factori precum:
➢ sarcinile care sunt conectate în circuit;
➢ temperatura de func ționare;
➢ intensitatea luminii solare .
Puterea furnizat ă de panou l solar depinde:
➢ de materialul din care este format;
➢ de tehnologiile de fabrica re.
În momentul în care o celulă fotovoltaică este inclusă într-un panou solar puterea de ieșire va
avea o scădere semnificativă datorată dist anței dintre celulă și marginea modulului. Un alt factor
care influențează eficiența celulei este îmbătrânirea acesteia și are o scădere de până la 80% în 20
de ani.Iradițiile au un rol important asupra celul elor solare astfel intensitate a maximă este atins ă
doar la amiază(în mijlocul zilei),în celelalte momente ale zilei pe măsură ce soarele se mișcă are
loc o scădere a intensității.
În concluzie în momentul în care sarcina nu este conectată la circuit și nu există o cale prin
care să circule fluxul de curent,curentul va fi zero iar tensiunea de la bornele celulei solare variază
nesemnificativ cu intensitatea de lumin ă,exce pție fiind în momentul inițial când se aplică lumina .
Dar în momentul în care este conectată o sarcină la circuit curentul de ieș ire devine direct propor –
țional cu intensitatea luminii. Caracteristica celulei solare în funcție de intensitatea luminoasă este
prezentată în Figura. 6 .

Figura. 6 Caracteristica celulei solare în funcție d e intensitatea luminii solare [11]

Un alt factor este temperatura,aceasta este invers propor țională cu tensiunea.

Figura.7 Caracteristica celulei solare în funcție de temperatur ă[12]

17
În Figura. 7 se poate observa c um curentul celulei solare rămâne apro ximativ constant chiar
dacă temperatura se modifică iar puterea celulei solare crește odat ă cu scăderea temperaturii.
În momentul în care o sarcină este conectată la circuit se poate observ ă o creștere a curentului
datorită unei scăderi a tensiunii ,acest lucru este prezentat în Figura. 8a astfel celula solar ă se
comportă ca o sursă de curent constantă iar pe măsură ce rezistența celulei crește curba atinge un
punct de inflexiune în care nu mai poate menține curentul constant iar apoi curba scade cons tant la
zero.

Figura. 8a Caracteristica I -V a celulei sola re Figura. 8b Caracteristica P-V a celulei solare

În Figura. 8b se poate observa cum curba atinge valoarea maximă într -un singur punct al
sarcinii.Prin suprapunerea celor două grafice din Figura. 8a și Figura. 8b se poate determina valoarea
tensiunii și a curentului pentru puterea maximă,acest lucru este prezentat în Figura. 9.

Figura. 9 Punctul de putere maximă al celulei

Conectarea direct ă a panoului solar la sarcină reprezintă cel mai simplu mod de implementa –
re,dar această conexiune ar duce la un randament scăzut al energiei electrice, în cele mai multe
situații ar exista un singur punct de putere maxim ă(Figura. 9).
2.3 Module fotovoltaice
O celulă fotovoltaică generează o cantitate mică de energie de aceea pentru a putea obține
puter i rezonabile și suficiente sistemului de lucru se conectează mai multe celule solare care for-
mează un modul fotovoltaic .Modul ul fotovoltaic este un ansamblu de celule fotovoltaice care
generează o cantitate semnificativă de energie .Energia extrasă se găse ște în gama Megawatt și
Milivatt.Modulele fotovoltaice constituie un panou fotovoltaic .
În cazul în care în circuit o celulă este deconectată,deteriorată sau se găsește complet în
întuneric(nu este luminată) atunci curentul celorlalte celule serie va fi întrerupt,se va crea o buc lă

18
deschisă.Pentru a evita astfel de situații se conectează o diodă în pararel cu capetele celulelor
conectate serie sau la fiecare celulă solară.

Figura.1 0 Mod ul fotovoltai c realizat din celule serie și o diod ă în pararel [13]

Conectarea celulelor fotovoltaice se poate face în serie ,pararel și mixt în func ție de nivelul de
tensiune și de curent la care se dore ște să funcționeze sistemul.
2.3.1 Montarea pararelă
Montarea pararelă este folosită p entru a putea men ține nivelul dorit de curent într-un sistem .
Tensiunea (VOC.P) echivalentă este egală cu minimul tensiunii pe fiecare celulă iar curentul
(𝐼𝑆𝐶) este egal cu suma curenților la bornele fiecărei celule individuale .Curentul întregului sistem
este egal cu suma curențil or furnizați de fiecare panou în parte.

Figura.1 1 Modul fotovoltaic pararel [14]
2.3.2 Montarea serie
Montarea serie este folosită p entru a putea menține nivelul dorit de tensiune într-un sistem .

Figura.12 Modul fotovoltaic serie [14]

Prin conexiunea serie panoul fotovoltaic funcționează la o tensiune mai ridicată de c âțiva zeci
de volți.Tensiunea ( VOC,S) este egală cu suma algebrică a tensiunilor de la bornele fi ecărei celule

19
individ uale iar curentul (ISC.S) care traverseaz ă fiecare celulă este minimul curenților și rămâne
acela și indifer ent de nivelul de iradiere al sistemului .Dezavantajul major al conect ării serie este
faptul că se pot monta doar panour i care au aceeași intensita te,ea este egal ă cu intensitatea cea mai
mică .
2.3.3 Montarea mixtă
Conexiunea mixtă(serie -pararel) este folosită pentru generatoarele fotovoltaice,p entru a putea
îndeplini specificațiile impuse ,astfel mai multe celule fotovoltaice se conectează se rie și pararel în
funcție de nivelul de tensiune și curent la care se dorește să funcționeze sistemul .

Figura.1 3 Modul fotovoltaic(conexiune mixtă) [14]
2.4 Modelarea celulelor fotovoltaice
Pentru a putea determin a func ționarea unui panou fotovoltaic este necesar ă realizarea unor
circuite echivalente și determinarea factorilor care îl influen țează pe baza unor ecua ții matematice .
Circuitele echivalente sunt determinate pe baza caracteristicelor unor componente și a unei analize
teoretice ,aceste circuite se v-or folosi pentru simularea întregului sistem.Pentru determinarea
parametrilor sistemului se folosesc diverse tehnologii software precum :Matlab,Matcab iar simu –
larea lor se poate realiza în Simulink,PSIM,PSpice, deasemenea se poate realiza și o îmbunăt ățire a
performanțelor sistemului prin aceste prototipuri.
Alegerea modelelor pentru implementa re se face pe baza unor comparații între rezultatele
simulăr ii și valorile măsurate experimental.
2.4.1 Modelul c u o diodă
Cel mai simplu model pentru a descrie func ționarea unui panou fotovoltaic este cel form at
dintr -o diod ă în pararel cu o sursă de curent,acest model este echivalentul unei joncțiuni PN .

Figura.1 4 Circuit ul echivalent pentru modelul cu o diod ă[15]

Circuitul este format dintr -un generator de curent în pararel cu o diod ă.Generatorul de curen t

20
repre zintă fotocurentul indus care este dependent de temperatură,iradiere și de materialul
semiconductor di n care este realizată celula fotovolt aică,iar dioda urmăre ște efectele care apar în
joncțiunea P -N de siliciu a celulei.

Figura.1 5 Circuitul echivalent pentru modelul cu o diod ă care con ține pierderi ohmice

Circuitul din Fig ura.15 reprezint ă un model echivalent cu pierderi ohmice prin introducerea
rezisten țelor Rsh și Rs în circuit .Cele două rezistențe țin cont de rezisten ța de contact și de rezisten –
țele interne ale circuitului precum și de efectul curen ților de scurgere.
În Figura.15 se poate observa leg ătura între doi parametrii de intrare(intensitatea luminii,
temperatura) și doi parametrii de ie șire( curentul,tensiunea).
Funcționarea circuitul ui din Figura.15 este descris ă pe baza ecuațiilor( 9),(10),(11),(12),(13) [16]:

𝐼𝑆=𝐼𝑝ℎ−𝐼𝑑−𝐼𝑠ℎ (9)

Iph reprezintă fotocurentul și poate fi calculat cu ecuația ( 10):

𝐼𝑝ℎ=𝑃1𝐸𝑆[1+𝑃2(𝐸𝑠−𝐸0 )+𝑃3(𝑇𝑗−𝑇0 )] (10)

Unde valorile date de produc ător sunt:
❖ 𝑇𝑗 care reprezint ă temperatura jonc țiunii;
❖ 𝐸0=1000 𝑊𝑚2⁄ ;
❖ 𝑇0=298 .15𝐾;
❖ 𝑃1[𝐴𝑚2𝑊⁄];
❖ 𝑃2[𝑊𝑚2] ⁄ .
Curentul Id se calculeaz ă cu ecua ția (11):

𝐼𝑑=𝐼𝑠𝑎𝑡[𝑒𝑥𝑝 (𝑒0
𝑎𝑓𝑁𝑠𝑘∗𝑉𝑆+𝑅𝑆𝐼𝑆
𝑇𝑗)−1]=𝐼𝑠𝑎𝑡[𝑒𝑥𝑝 (𝑒0𝑉𝑑
𝑛𝑘𝑇)−1] (11)

𝐼𝑠𝑎𝑡=𝑃4𝑇3
𝑗𝑒𝑥𝑝 (−𝐸𝑔𝑘𝑇𝑗) ⁄ (12)

Unde :
❖ e0[C] este sarcina electronului;
❖ af este un factor ideal ,deobicei egal cu 1;
❖ Ns reprezintă num ărul de celule în serie;
❖ RS[Ω] reprezintă r ezistența serie;
❖ n reprezintă factorul diodei ;
❖ k[JK]⁄ reprezintă constanta lui Booltzman;
❖ T reprezintă temperatura panoului solar [°K];
❖ P4[A
K3] reprezintă factorul de corecție;
❖ Eg [eV] reprezintă band gap;
Curentul Ish se calculeaz ă cu ecu ația (13):

21

𝐼𝑠ℎ=𝑉𝑆+𝑅𝑆𝐼𝑠
𝑅𝑠ℎ (13)

Unde:
❖ RS[Ω], Rsh[Ω] se obțin din foile de catalog a le panoului fotovoltaic .
2.4.2 Modelul cu două diod e
Modelul cu o singu ră diodă prezentat mai sus prezintă proprietățiile de difuzie și recombinare
a purtătorilor de sarcină doar din materialul semiconductor și neglijează recombinarea de pe
suprafața acestuia .Pentru a ține cont de recombinarea și difuzia de pe suprafața mater ialului folosim
modelul din Figura.16 care conține două diode în pararel cu generatorul de curent.

Figura.1 6 Circuitul echivalent pentru modelul cu două diode

Funcționarea circuitului din Figura.16 este descrisă pe ba za ecuațiilor (14),(15),(16) [16]:

𝐼𝑠=𝐼𝑝ℎ(𝐼𝑑1+𝐼𝑑2)−𝐼𝑠ℎ (14)

𝐼𝑝ℎ=(𝑃1+𝑃2𝑇𝑗)𝐸𝑆 (15)

𝐼𝑠𝑎𝑡1,2=𝑃01,2𝑇𝑗𝑒𝑥𝑝(−𝐸𝑔𝑘⁄𝑇𝑗) (16)

Unde parametrii dați în foile de catalog ale panoului solar sunt :
❖ 𝑃1[𝐴𝑚2𝑊⁄];
❖ 𝑃2[𝐴𝑚2𝑊⁄ 𝐾];
❖ 𝑃01[𝐴𝐾3] ⁄ ;
❖ 𝑃02[𝐴𝐾5
2 ] ⁄ .
2.4.3 Model cu mai multe diode
În cazul unui panou fotovoltaic modelarea se poate realiza și prin circuitul echivalent
reprezentat în Figura. 17,se pornește de la modelul standard cu o diodă și se adaugă una sau mai
multe diode în serie în funcție de specificațiile sistemului.

Figura.1 7 Circuit echivalent pentru panoul solar cu mai multe diode

22
2.4.4 Modelul empiric I
Pentru a se evita erorile care pot să apară în timpul măsur ătorilor se dez voltă modele empirice
care sunt mult mai precise.
În continuare sunt prezentate două modele empirice pe baza caracteristicii I -V a panoului
fotovoltaic .Modelele pre zentate anterior necesită determinarea unor parametrii iar determinarea cât
mai prec isă a acestor parametrii este foarte greu de realizat astfel pot să apară erori.Primul m odel
empiric studiat este prezentat în Figura.1 8 și este format dintr -o sursă de curent în pararel cu o
diodă. Se pornește de la modelul standard cu o diodă se renunță l a rezistența 𝑅𝑆𝐻 și se realizează
diverse aproximări pentru a reduce calculele.

Figura.1 8 Circuitul echivalent pentru primul model empiric

Pentru modelul de mai sus se determină : VOC,ISC,PMMP și se ia în considerare efectul
temperaturii jo ncțiunii și intensitatea luminii prin intermediul a trei parametrii suplimentari :
∂VOC∂T J ,∂VOC∂ES ⁄ ,∂ISC∂TJ⁄ ⁄ .
Caracterist ica I-V a panoului solar este descrisă prin ecuația(1 7) [16]:

𝐼𝑆=𝐼𝑝ℎ−𝐼𝐷 (17)

Curentul de scurgere IS și fotocurentul Iph sunt mai greu de determinat de aceea pentru o
determin are precisă trebuie făcute următoarele aprox imări Iph=I𝑠𝑐 iar expresia e0
afkTJ este înlocuită
cu A .Înlocuind aproximările făcute în relația (1 7) poate fi scrisă urm ătoarea ecuație [16]:

𝐼𝑠=𝐼𝑆𝐶[1−(𝐼𝑠𝑎𝑡
𝐼𝑆𝐶)𝑒𝑥𝑝[𝐴(𝑉𝑆+𝐼𝑆𝑅𝑆)]] (18)

Pentru a putea determina A și RS punem condiții le:
➢ VS=VOC dacă Is=0;
➢ VS(IMPP )=PMPP
IMPP .
Din prima con diție se poate deduce urm ătoarea ecuație [16]:

𝑉𝑂𝐶=𝑉𝑆=1
𝐴𝑙𝑛 (𝐼𝑆𝐶
𝐼𝑠𝑎𝑡 ⇛𝐴=1
𝑉𝑂𝐶𝑙𝑛 (𝐼𝑠𝑐
𝐼𝑠𝑎𝑡) (19)

Pentru valorile standard de funcționare ( T0=25℃ și E0=1000W
m2) ⇛ raportul ISC
Isat=109 și
înlocuind în relația (19) obținem [16]:

𝑉𝑆=𝑉𝑂𝐶[1+1
𝐵𝑙𝑛𝐼𝑆𝐶−𝐼𝑆
𝐼𝑆𝐶]−𝑅𝑆𝐼𝑆 (20)

În momentul în care circuitul funcțion ează la curent maxim (IMPP ) se poate deduce ecuați a:

23

𝑉𝑆=𝑃𝑀𝑃𝑃
𝐼𝑀𝑃𝑃 (21)

Prin derivare se poate obține :

𝑃𝑀𝑃𝑃
𝐼𝑀𝑃𝑃=𝑉𝑂𝐶[1+1
𝐵𝑙𝑛𝐼𝑆𝐶−𝐼𝑀𝑃𝑃
𝐼𝑆𝐶]−𝑅𝑆𝐼𝑀𝑃𝑃 (22)

După diferen țiere ecuația ( 22) poate fi înlocuită cu:

𝑃𝑀𝑃𝑃
𝐼𝑀𝑃𝑃2 =𝑉𝑂𝐶
𝐵(1
𝐼𝑆𝐶−𝐼𝑀𝑃𝑃)+𝑅𝑆 (23)

Se realizează un sistem format din ecua țiile ( 22),(23) și se determină valorile pentru RS și IMPP.
2.4.5 Modelul empiric II
Pentru cel de -al doilea model empiric notăm 𝑘=𝑙𝑛(1−𝐼1
𝐼𝑠𝑐)/𝑙𝑛 (𝑉1
𝑉𝑜𝑐 ) și rezultă ecuația (24)
iar I1 și 𝑉1 sunt valori le calculate în jurul punctului de putere maximă astfel rezultă ecuația (2 5)
pentru tensiunea și curentul la punctul de putere maximă [16]:
𝑖(𝑣)=𝐼𝑆𝐶(1−(𝑣
𝑉𝑜𝑐)𝑘) (24)
𝑉𝑀𝑃𝑃 =𝑉𝑂𝐶1
(1+𝑘)1
𝑘 ș𝑖 𝐼𝑀𝑃𝑃 =𝐼𝑆𝐶𝑘
𝑘+1 (25)
Tensiunea și curentul panoului fotovoltaic sunt descrise în funcție de iradiere și temperatură pe
baza ecuațiilor (2 6) și (2 7):
𝑉(𝐹,𝑇)=𝑉𝑂+𝑛𝑘𝑇
𝑞𝑙𝑛(𝐹𝐹0⁄)−𝑛𝛼(𝑇−𝑇0) (26)

𝐼(𝐹,𝑇)=𝐼0(𝐹
𝐹0−𝛽(𝑇−𝑇0)) (27)

Ecuațiile descrise mai sus se bazează pe următo arele principii :

Dacă i ntensitatea luminii crește,curentul crește liniar iar tensiunea de ieșire crește logaritmic,
Exemplu :dacă temperatura crește la 25 ℃ curentul are o creștere de 1% iar tensiunea o scădere de
2mV /℃.

Iar:

𝑉𝑂 reprezintă tensiunea celulei la temperatura 𝑇0 și intensitatea luminii F0;
n reprezintă numărul de celule serie;
T[℃] reprezint ă temperatu ra de lucru a celulei;
F reprezintă intensitatea luminii de funcționare;
𝛼 reprezintă constanta de variație a tensiunii cu temperatura ;
𝑇0=25℃ reprezintă temperatura standard a celulei ;
I0 este curentul celulei la temperatura 𝑇0 și intensitatea lum inii F0;

24

β este constanta de variație a curentului cu temperatura ;
2.5 Soluții pentru urmărirea punct ului de putere maximă
2.5.1 Modificarea factorului de umplere
O modalitate de urmărire a punct ului de putere maximă se bazează pe modificarea factorului
de umplere a unui convertor boost .Sistem ul propus va modifica impedanța de intrare a convertoru –
lui până când panoul solar atinge puterea maximă. Controlul factorului de umplere se poate realiza
atât analog cât și digital. Sistemul este implementa t și simulat în Psim(Figura. 19).

Figura. 19 Sistem pentru control ul factor ului de umplere

Controlul sistemului prezentat în Figura.1 9 se realizează analog prin inter mediul algori tmului
Perturbă și Observă cu o d imensiune fixă a pasului care realizează astfel adaptarea impedanței la
sarcină.
Pentru a putea măsura tensiunea (𝑉𝑖𝑛) și curentul (𝐼𝑖𝑛) de la intrarea panoului solar folosim
blocurile 𝑉𝑆 ș𝑖 𝐶𝑆.Pentru controlul factorului de um plere v -om folosi un convertor boost, acesta este
format din inductanța RL1,dioda D1,tranzistorul MOS1 și condensatorul Cout.
Semnalul de comandă pentru tranzistorul MOS1 este format din semnalul comparator ului
PWM prin intermediul căruia se compară tensiunea de comandă de la microcontroller cu un semnal
dinte de fierăstrău și astfel se modifică factorul de umplere al convertorului boost în funcție de
semnalul de la microcontroller .
În Figura. 20 este prezentat modelul echivalent pentru simula rea unui panou solar,modelul este
format dintr -o sursă de curent în pararel cu trei diode legate serie,acest model este implementat și
simulat în Psim și este prezentat în Figura.20. Sursa de curent notată Iph are rolul de a modifica
nivelul de iradiere al panoului solar.

Figura. 20 Modelul panoului solar Figura. 21 Modelul panoului solar în PSIM

În Figura.2 2 și Figura.2 3 sunt prezentate rezultatele simulării pentru modelul din Psim,pentru
diferite nivele de iradiere ale panoului sola r.

25

Figura.2 2 Caracteristica I -V a panoului solar Figura.2 3 Caracteristica P -V a panoului solar

În Figura.2 4 este prezentat rezultatul simul ării sistemul ui și modul în care algoritmul face
căutarea punctului de putere maximă po rnind de la un punct îndepărtat de MPP și pe care îl menține
până găsește noul punct.

Figura.2 4 Căutarea MPPT
2.5.1.1 Convertorul Boost
Pentru controlul factorului de umplere se foloseșt e un convertor boost,convertorul folosit este
prezentat în Figura.2 5 acest a produce la ieșire o tensiune mai mare dec ât tensiunea de intrare .Este
format dintr -o bobina L 1 care acumulează energie,tranzistorul T 1 care este folosit drept comutator,
condensato rul C 1 pentru filtrarea tensiunii de ieșire. Princip iul de func ționare este foarte simplu :
➢ Când tranzistorul T 1 conduce,o parte din tensiunea de intrare se găsește pe bobina L 1,dioda
D1 este polarizată invers iar curentul Is este asigurat de sarcina stocat ă în condensatorul C 1;
➢ Când tranzistorul T 1 este blocat ,tensiunea stocată în bobină deschide dioda D 1 iar prin bobină
circulă acum curentul de încărcare al condensatorului de ieșire și curentul de sarcină.
Convertorul boost poate controla atât tensiunea cât și curentul,a tfel se distinge :
• metoda de control a tensiunii ;
• metoda de control a curentului.

26

Figura.2 5 Schema standard a convertorului boost

Cea mai utilizat ă și optimă metodă este metoda de control a curentul ui care poate controla :
• curentul de vârf PCMC ;
• curentul mediu ACMC;
Modul de control al curentului mediu(ACMC) este prezentat în Figura.2 6.Se poate observa
cum tensiunea de la ieșirea convertorului este comparată cu tensiunea Vcp de la amplificator ul de
eroare.Apoi tensiunea de ieșire a amplificatorului de eroare se compară cu un semnal dinte de
fierăstrău,astfel se poate modifică factorul de umplere al sistemului și se poate control a bucla de
curent.

Figura.2 6 Modul de control al curentului mediu
2.5.2 Modificarea tensiunii de intrare
Metoda a II -a pentru urmărirea punct ului de putere maximă se bazează pe modificarea
tensiunii de intrare a panoului solar .Schema bloc pentru ac eastă metodă este prezentată în Figura.
27,sistemul este simulat și implementat în Psi m.Circuitul este realizat în jurul unui regulator PID
format din condensatoarele C3,C4,rezistențele R1,R3,R4 și amplificatorul AV .Principiul de
funcționare este următ orul:tensiunea de la intrarea panoului solar(Vin) este controlată de către
regulatorul PID și o menține în jurul tensiunii generate de microcontroller ,cu toate acestea curentul
și puterea panoului solar cresc .

Figura.2 7 Sistem pentru controlul tensiunii de intrare

27
Capitolul 3 Implementare soluții adoptate
3.1 Implementare algoritmi pentru urmărirea pun ctului de putere maximă
În cazul în care panoul solar este conectat direct la sarcină acesta are doar un punct în care
furnizeaz ă la ieșire puterea maximă,acest punct se numește punct de putere maximă (MPP ).Pentru
a putea obține eficiența sistemului este necesar ca punctul de operare să fie apropiat de MPP
indiferent de condițiile de iradiere și temperatură,valoarea puter ii panoului solar trebuie modificată
print -un convertor, purtând denumirea de convertor de urmărire a puterii maxime (MPPT ).
Convertorul va modifica impedanța de intrare până când sistemul va atinge punctul maxim de
putere(puterea de vârf).
Variațiil e de temperatură și iradiere v -or produce o modificare semnificativă a curentului pe
dispozitivul de putere,iar iradierea neuniformă va produce o tensiune suplimentară pentru
dispozitivul de putere.Pentru a putea măsura MPP se măsoară mai întâi valorile te nsiunii și ale
curentului de la panoul solar (Figura.28) iar prin intermediul sistem ului de calcul se asigură puterea
maximă transferată către dispozitivul de stocare indiferent de variația luminii și de momentul
zilei,astfel se va putea calcula impedanța d e intrare a convertorului .

Figura.2 8 Schemă bloc pentru sistem de calcul MPP

Sistemele analizate în aceast ă lucrare sunt folosite pentru a încărca bateria sau un „super –
condensator”de la un panou solar.Per forman țele sistemului sunt ob ținute prin integrarea unei bucle
analogice cu o bucla digital ă(Figura. 29).

Figura. 29 Schema bloc panou solar

Scopul acestor sisteme este ca circuitul să funcționeze la puterea maximă pentru care a fost
proiectat indiferent de condițiile de iradiere și temperatură. Algoritmul implementat și studiat în
această lucrare folosit pentru urmărirea punct ului de putere maximă se realizează prin intermediul
macromodelului .

28
3.1.1 Macromodel
Pentru a putea realiza urmărirea punct ului de putere maximă am implementat un macromodel
acesta este implementat și simulat în Proteuss ISIS Professional .Avantajul major al macromodelu –
lui îl reprezintă simularea algoritmilor î ntr-un timp foarte scurt și precizia rezultatelor .
Macromodelul este format din:
Convertorul analog -digital U 1
Convertorul analog -digital U 1 este folosit pentru a măsura tensiunea și curentul panoului solar
și pentru a le convertii în valori digitale pentru microcontroler. Prin intermediul intrărilor IN0 și
IN1 este controlat curentul iar prin intermediul START , OE , CLOCK ALE,ADD A,ADD B,ADD
C este realizat controlul tensiunii de intrare,aceste intrari sunt controlat e prin inte rmediul
microcontr olerului (U2).
Microcontrolerul U 2
Microcontrolerul U2 face parte din familia 8051 și are rolul de a controla tensiunea și curentul
de la intrarea panoului solar și de a menține sistemul în jurul tensiunii de refertinț ;Prin intermediul
Portul ui 0 se face comunicarea cu datele de la ieșire a convertorul ui analog -digital U1,pe Portul 1
se găsesc datele de intrare de la convertorul U1 iar prin intermediul Portul ui 2 se transmit d atele
spre convertorul digital -analog (DAC) U3.Deasemnea microcontrolerul conține și semnalul de
trans misie pentru convertor .Cristalul de cuarț se găsește pe XTAL1 și XTAL2 acesta rep rezintă
genera torul de tact al microcontrollerului .
Convertorul digital -analog U 3
Convertorul digita l-analog(DAC) U 3 converte ște valorile digitale de la microcontroler în valori
analogice pentru controlul sursei G1.Intrările conver torulu i sunt controlate de microcontroller .Pe
pinul 14 se găsește tensiunea de referință,pentru a avea un curent pe acest pin mont ăm o rezistență .
Valoarea ale asă pentru R2 e ste 5k pentru a putea menține o marjă de fază adecvată,condensatorul
C4 de pe pinul 16 este folosit pentru compensare .
Pinul 4 este limitat la un anumit nivel de tensiune de aceea pentru a putea modifica nivelul v -om
monta un amplificator U4,amplificatorul U4 este folosit și pentru a calcula tensiunea 𝑉𝐹𝑆=15𝑉𝑅3
𝑅2;
Sursa de curent I1
Sursa de curent I1 în pararel cu diodele D1,D2,D3,D 4 reprezint ă circuitul echivalent pentru
panoul solar .Parametrii sursei de curent sunt : valoarea iniți ală=0.4A,valoarea pulsului=0.9A,
timpul de întârziere=1000ms,timpul de creștere=400ms,timpul de descreștere = 400ms, lățimea
impulsului=1000ms,perioada=2800ms.Prin intermediul acestei surse putem să modificăm nivelul
de iradiere și forma semnalului de iradi ere a panoului solar.
Rezistența R 6
Rezistența R 6 are rolul de a scala curentul pentru a potrivi i intrar ea microcontrolerului cu cea
a amplificatorului operațional U7; 𝑈𝑜𝑢𝑡𝑈 7=𝑅10
𝑅11𝑅6𝐼1 iar I1 este curentul panoului solar;
Rezistența R 5 reprezintă rezistența de șunt ;
Reziste nța R4 reprezint ă rezisten ța seriei care scalează curentul de la intrarea
microcontroler ului;
Amplificatorul U5 este folosit pentru măsurarea tensiunii de intrare a panoului fotovoltaic ;
Amplificatoarele U 7 și U8 reglează curentul prin rezistența R 6 pentru intrarea micro co-
ntrollerului .
Amplificatorul U 6 compar ă tensiunea de intrare a panoului solar cu tensiunea de la
microcontroller și controleaz ă curentul sursei G1 ;
Bateria B1 la care este utilizat sistemul are tensiunea nominală de 4V și un curent de 200mA.
Conver torul BOOST este realizat ca o sursă de curent comandată în tensiune G1.

29

Figura. 30 Schem a bloc a macromodel ului în Proteus

În concluzie pentru un anumit nivel de iradiere bateria va fi menținută la un curent constant
impus de MPP. În momentul în care în sistem apare o modificare a nivelului de iradiere exist ă două
etape:
1. microcontrollerul p ăstreaz ă tensiunea de referin ță iar bucla de tensiune for țează curentul de
intrare la o valoare corespunzătoare tensiunii de referin ță,punctul rezultat nu este punctul de
putere maxim ă(MPP) ;
2. microcontrollerul începe c ăutarea punctului de putere maxim ă.
Controlul MPPT este realizat în cea mai mare parte în form ă digital ă.
3.1.1.1 Convertorul DC -DC al macromodelului
Pentru simularea macromodelul ui este folosit un convertor boost acesta poartă denumirea de
convertor ridicător și produce la ieșire o tensiune mai mare decât tensiunea de intrare.Este alcătuit
dintr -o bo bină L cu rolul de a acumula energi e,un tranzistor T pe post de comutator și un
condensato r folosit pentru filtrarea tensiunii de ieșire.
Schema bloc a convertorului boost este prezentată în Figura. 31.

30

Figura.3 1 Schema bloc convertor boost

Pe durata conducției tranzistorului T o parte din tensiunea de intrare Ui se găsește pe bobina
L,dioda D este polarizată invers iar curentul Is este asigurat de sarcina care este stocată pe
condensatorul C .
Pe durata blocării tranzistorului T tensiunea stocată pe bobina L,deschide dioda D iar prin
bobina L circulă curentul de sarcină și curentul de încărcare a condensatorului de ieșire.Există 2
moduri de conducție :
a. Conducție neîntreruptă
b. Conducție întrerupt ă
În Figura.3 2 sunt prezentate formele de undă pentru modul de condu cție întreruptă respectiv
neîntreruptă.

Figura. 32 Forme de undă regimuri de conducție

a)Modul de conducție neîntre ruptă
Când tranzistorul T conduce( Tc):

31
𝑈𝐿=𝑈𝑖=𝐿∆𝐼𝑙
𝑇𝑐=𝐿𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 −𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛
𝑇𝑐 (28)

Când tranzistorul T este blocat( Tb):

𝑈𝐿=−𝑈𝑠+𝑈𝑖=−𝐿∆𝐼𝑙
𝑇𝑏=−𝐿𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 −𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛
𝑇𝑏 (29)

În regimul permanent valoarea medie a tensiunii pe bobină este nulă și rezultă ecuația ( 30):

𝑈𝐼𝑇𝐶=(𝑈𝑠−𝑈𝐼)𝑇𝐵 (30)

𝑈𝑠=𝑈𝐼(1+𝑇𝐶
𝑇𝐵)=𝑈𝐼1
1−𝛿 (31)

𝑇𝐶=𝑇(1−𝑈𝐼
𝑈𝑆) (32)

𝑇𝐵=𝑇𝑈𝐼
𝑈𝑠 (33)

Consider ăm că valoarea medie a curentului prin diodă este Is și rezultă următoarele ecuații:

𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 +𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 =2𝐼𝑠𝑇
𝑇𝐵 (34)

𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 −𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 =𝑈𝐼𝑇𝐶
𝐿=𝑈𝐼𝑇
𝐿(1−𝑈𝐼
𝑈𝑠)=∆𝐼𝐿 (35)

𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 =𝐼𝑠𝑇
𝑇𝐵−∆𝐼𝐿
2=𝐼𝑠
1−𝛿−𝑈𝐼𝑇
𝐿𝛿=𝐼𝑆𝑈𝑠
𝑈𝐼−𝑈𝐼𝑇
2𝐿(1−𝑈𝐼
𝑈𝑠) (36)

𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 =𝐼𝑠𝑇
𝑇𝐵+∆𝐼𝐿
2=𝐼𝑠
1−𝛿+𝑈𝐼𝑇
𝐿𝛿=𝐼𝑆𝑈𝑠
𝑈𝐼+𝑈𝐼𝑇
2𝐿(1−𝑈𝐼
𝑈𝑠) (37)

În cazul în care curentul de sarcină Is scade spre o valoare limită ISL atunci ILmin =0, ne afl ăm la
limita conducției întrerupte.

𝐼𝑆𝐿=𝑈𝑆𝑇
2𝐿𝛿(1−𝛿)2=𝑇
2𝐿(𝑈𝐼
𝑈𝑆)2(𝑈𝑆−𝑈𝐼) (38)

ISL atinge valoarea maximă când 𝛿=0.33

b)Modul de condu cție întreruptă

În mom entul în care ILmin =0 înainte ca tranzistorul să comute din nou convertorul funcționează
în regimul de conducție întrerupt.Dacă neglijăm pierderile din circuit deducem relația (3 9):

𝑃𝐼=𝑃𝑠 (39)

𝑈𝐼𝐼𝐼=𝑈𝑠𝐼𝑠 (40)

𝐼𝐼=𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 (𝑇𝐶+𝑇𝐵)
2𝑇 (41)

𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 =𝑈𝐼 𝑇𝐶
𝐿 (42)

32
𝑇𝐵=𝐿
𝑈𝑆−𝑈𝐼𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 =𝑈𝐼
𝑈𝑆−𝑈𝐼𝑇𝐶 (43)

După mai multe calcule se deduc următoarele relații :

𝑈𝑁=1+𝛿2
2𝐼𝑁 (44)

𝑈𝑁=𝑈𝑆
𝑈𝐼 (45)

𝐼𝑁= 𝐿 𝐼𝑠
𝑈𝐼𝑇 (46)

Dimensionarea elementelor componente:
Bobina(L) -situa ția cea mai critică când δ=0.3

𝐿𝑚𝑖𝑛=0.074 𝑇𝑈𝑠
𝐼𝑆𝐿 (47)

Tran zistorul(T):

𝐼𝑇𝑚𝑎𝑥 =𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 =𝐼𝑆𝑈𝑆
𝑈𝐼+𝑈𝐼𝑇
2𝐿(1−𝑈𝐼
𝑈𝑆) (48)

𝐼𝑇𝑚𝑎𝑥 =𝑃𝑆𝑚𝑎𝑥
𝑈𝐼𝑚𝑖𝑛+𝑈𝑙𝑚𝑖𝑛
2𝑓𝐿(1−𝑈𝐼𝑚𝑖𝑛
𝑈𝑆) (49)

𝑈𝑇𝑚𝑎𝑥 =𝑈𝑆 (50)

Dioda(D):

𝐼𝐷𝑚𝑎𝑥 =𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 (51)

𝑈𝐷𝑚𝑎𝑥 =𝑈𝑇𝑚𝑎𝑥 (52)

𝐼𝐷𝑚𝑒𝑑 𝑚𝑎𝑥 =𝐼𝑆𝑚𝑎𝑥 (53)

Condensatorul de ie șire C

∆𝑄=𝐼𝑆𝑇𝐶 (54)

∆𝑄=𝐶 ∆𝑈𝑆 (55)

𝐶=𝐼𝑆𝑇𝐶
∆𝑈𝑆=𝐼𝑆
∆𝑈𝑆(1− 𝑈𝐼
𝑈𝑆) (56)

Valoarea efectiv ă a curentului prin condensator :

𝐼𝐶𝑒𝑓=1.3𝐼𝑆 (57)

Rezistența de ieșire :

𝑅0=𝑉0
𝐼0=3.7
1=3.7 𝛺 (58)

33

Factorul de umplere D

𝐷=(1−𝑉𝑖
𝑉0)=(1−3
3.7)=(1−0.81)=0.189 (59)

Inductan ța minimă pentru evitarea modului de conducere discontinuă :

𝐿𝑖𝑛𝑑=𝑉0𝐷(1−𝐷)2
𝑓𝑠2𝐼𝑆𝐿=3.7∗0.189 ((1−0.189 )2
300 ∗103∗2∗10∗10−3)=0.6993 ∗(0.811 )2
6000=0.450
6000=76.698µ 𝐻 (60)

Valoarea minim ă pentru condensatorul de ieșire pentru o tensiune de 10mV :

C0ut=I0D
dV0fs=1∗0.189
10∗10−3∗300 ∗10+3=0.189
3000=63.063µF (61)

Curentul și tensiunea maximă pe tranzistor :

𝐼𝑡𝑚𝑎𝑥 =𝐼0
1−𝐷+𝑉0𝐷(1−𝐷)
2𝑓𝑠𝐿𝑖𝑛𝑑=1.246 𝐴 (62)

𝑈𝑡𝑚𝑎𝑥 =𝑉𝑖=3𝑉 (63)

Curentul și tensiunea maximă pe diodă :

𝐼𝑑𝑚𝑎𝑥 =𝐼𝑡𝑚𝑎𝑥 =1.246 𝐴 (64)

𝑈𝑑𝑚𝑎𝑥 =𝑉0=3.7𝑉 (65)

Pentru a reduce timpul de simulare în schema prezentată în Figura. 30 este folosit un convertor
ideal format dintr -o sursă de curent comandată în tensiune(G1) .Rolul convertorului este de a
menț ine mereu puterea maximă indiferent de condițiile de iradiere și temperatur ă.Convertorul
menține curentul panoului solar constant prin modificarea factorului de ump lere.Pentru un anumit
nivel de iradiere,bateria va fi ținută la un curent constant,acest curent este dat de punctul de putere
maximă.
Specificațiile convertorului sunt :
Tensiunea minim ă de intrare :Vimin=0.5V;
Tensiu nea maxim ă de intrare:Vi max=3V;
Tensiunea de ie șire:Vo=3.7V;
Curentul maxim de ieșire:Io max=1A;
Frecven ța de comutare :Fs=300kHz;
Curentul minim de sarcin ă pentru modul de conduc ție continuă :Isl=10mA;
Varia ția tensiunii de ieșire:dVo=10mV;
Amplitudinea dintelui de fier ăstrău :Vp=1.8V.
Structura internă a convertorului descris mai sus este prezentată în Figura.3 3

Figura.3 3 Schem ă bloc convertor boost

34
3.1.2 Algoritmul p erturbă și observă
Cel mai simplu și rapid algoritm pentru urmărirea punct ului de pute re maximă pentru panou –
rile solare este algoritmul Perturbă &Observă.Principiu de funcționare a acestui algoritm constă în
introducerea unei perturbații a tensiunii de intrare a panoului solar și observarea efectului pe care
îl are asupra puterii panoului solar iar în funcție de puterea rezultată se va lua o decizie privind
mutarea punctului de operare spre MPP.A lgoritmul de control compară valoarea puterii înainte și
după perturbare astfel are loc deciderea noii direcții de perturba re până la obținerea un ei puteri
maxime .În urma perturbării se disting două situații :
1. Dacă ∆𝑃>0 atunci perturbarea a determinat apropierea punctului de operare de MPP.Noua
perturbație va avea același semn algebric și va apropia și mai mult punctul de funcționare de
MPP.
2. Dacă ∆𝑃<0 atunci perturbarea a determinat îndep ărtarea punctului de operare de MPP.Noua
perturbație va avea semn algebric diferit pentru a putea apropia punctul de funcționare de
MPP.
În Figura.3 4 este prezentată schema bloc a acestui algoritm,algoritmul se aplică până în
momentul în care sistemul ajunge la punctul de putere maximă(MPP). Dezavantajul major a acestui
algoritm îl reprezintă oscilații le care pot să apară în jurul punctului de putere maximă în momentul
în care iradierea se schimbă foarte rapid .Pentru a elimina aceste oscilații se dezvoltă noi metode de
implementare.Într -un panou solar pot există două situații :
a)luminiozitatea cr ește lent;
b)luminiozitatea cre ște rapid.

Figura.3 4 Schemă bloc algoritm perturbă și observă

Cazul a ) este ilustrat în Figura.3 5.Notațiile Pk și Pk+1 reprezintă puterea panoului solar la
momentul curent respectiv la următorul moment ,T reprezintă perioada de eșantionare,dP1 repre –
zintă variația puter ii în urma perturbați ei punctului de putere maximă iar dP2 reprezintă variația
puterii în funcție de iluminare și inc rementare .Se poate observa cum în cazul unei variații lente a

35
luminiozității dP1>dP2 ,puterea re zultată în urma perturbației este mai mare decât puterea
anterioa ră deci punctul de operare se apropie de MPP,astfel următoarea p erturbație va avea același
semn cu perturbația anterioară.

Figura. 35 Variația lentă a luminiozității [17]

În Figura.3 6 este prezent at cazul b) care reprezintă opusul cazului a) deci dP1<dP2 => puterea
rezultată în urma perturbației este mai mică decât puterea anterioară astfel punctul de operare este
îndepărtat de MPP,următoarea pertubație va avea semn algebric diferit perturbației a nterioare
pentru a putea apropia punctul de operare de MPP .
Pentru a elimina oscilațiile care apar în jurul MPP se realizează o îmbunătățire a acestui
algoritm.Se efectu ează trei măsurători : se începe de la punctul A și se realizează o perturbare s pre
stânga ,se măsoară puterea în punctul C apoi se realizează două petrubații la dreapta și se măsoară
puterea în punctul B. Acest algoritm este prezentat în Figura.37 .

Figura.3 6 Variația rapidă a perturba ției[18]

Se compară puterea măsurată în punctul A respectiv B și se decide semnul obținut.În cazul
în care avem două semne pozitive atunci perturbarea este pozitivă ,dacă avem două semne negative
perturbarea este negativ ă iar dacă avem un semn pozitiv și unul negativ atunci am ajuns la MPP.
Cea mai eficientă metodă de a elimina oscilațiile din jurul MPP și de a reduce timpul de
operare este de a utiliza un pas variabil de perturbare .

36

Figura.3 7 Variația punctului de operare

3.1.3 Algoritmul cu logică fuzzy
A II-a metodă pentru urmărirea punct ului de putere maximă este logica fuzzy. Se determină
valorile tensiunii și a curentului panoului solar,se calculează puterea și se realizează controlul fuzzy
care conține 3 etape :fuzificare,baz a de reguli și defuzificare.
Sistemul este format din 2 intrări :
Puterea panoului solar(PuterePanou);
Eroare:E(k)=P(k) -P(k-1).
Ieșirea :Iref care reprezint ă curentul optim al convertorului boost pentru care puterea panoului
fotovoltaic este tot timpul maximă.

Figura.3 8 Schemă bloc algoritm cu logică fuzzy

În Figura.3 8 este prezentat algoritmul pentru sistemul cu logică fuzzy. Prima etapă a
controlului fuzzy este fuzificarea,unde se aplică funcțiile de apartenență cores punză toare pentru
fiecare variabilă de intrare în parte,în urma careia i se asociază o mulțime care conține ca elemente
gradele de apartenență la mulțimiile fuzzy definite pe domeniul său de aparten ență.
Cele două intrări P uterePanou și Eroare sunt convertite la valori fuzzy. Algoritmul este
implementat în Matlab iar interfața programului este prezentată în Figura.3 9 .
Pentru intrarea PuterePanou se utilizează funcții membru exprimate ca variabile lingvistice :Z
(Zero),PS(Pozitiv Mic),PB(Pozitiv Mare), PM (Pozitiv mediu),NB(Negativ Mare),NM(Negativ
Mediu),NS (Negativ Mic).

37

Figura.3 9 Interfață program cu Logica Fuzzy -Matlab

Pentru i ntrarea E roare se ut ilizează funcții membru exprimate ca va riabile lingvistice :Neg
(Negativ) ,Z(Zero),Poz(Pozitiv).
Pentru ieșirea Iref se utilizează funcții membru exprimate ca va riabile lingvistice :Z(Zero), PS
(Pozitiv Mic),PB(Pozitiv Mare), PM (P ozitiv mediu),NB(Negativ Mare),NM(Negativ Mediu),NS
(Negativ Mic).
Pentru intrarea P uterePanou se utilizează mulțimi trapezoidale ,pentru intrarea E roare se
utilizează mulțimi triunghiulare iar pentru ieșirea Iref se utilizează mulțimi trapezoidale .Mulțimiile
utilizate pentru cele 2 intrări și pentru ieșire alături de variabilele lingvistice asociate sunt prezentate
în Figura. 40,Figura .41,Figura. 42.
Pe axa x este reprezentat universul discuției iar pe axa y gradul de apartență care ia valori
între 0 și 1.
Pentru intrarea P uterePanou definim universul discuției cu domeniu l cuprins între [0;85].

Figura. 40 Mulțimiile membre pentru intrarea PuterePanou

Pentru intrarea Eroare definim un iversul discuției cu domeniul cuprins între [-2;2].Domeniul
universului discuției și valorile pentru mulțimiile fuzzy se defines c pe baza experienței utiliza toru-
lui asupra sistemului de implementat.

38

Figura. 41 Mulțimiile membre p entru intrarea Eroare

Pentru ieșirea Iref definim univers ul discuției cu domeniu l cuprins între [0;5] .

Figura. 42 Mulțimiile membre pentru ie șirea Iref.

Cea de -a doua etapă a algoritm ului cu logică fuzzy este inferența în care la orice moment de
timp t algoritmul fuzzy activează reguriile din cadrul sistemului.Ieșirea fiecărei reguli este o valoare
fuzzy,care rezultă pe baza operațiilor fundam entale din logica fuzzy.Astfel fiecare regulă reprezintă
o expresie logică construită cu operatorul de conjucție ȘI.
Baza de reguli se stabilește utilizând expresia:DACĂ -ATUNCI bazată pe experiența utilizato –
rului.Sistemul studiat în această lucrare conține 21 de reguli.În cazul sistemului de tip Ma ndami se
utilizează inferența Max -Min,după inferență se obține un set fuzzy iar după agregare există o
variabilă de ieșire pentru fiecare set fuzzy.Pentru inferență putem să folosim :
operatorul ȘI cu metoda MIN;
operatorul SAU cu metoda MAX;
Implicarea este MI N;
Agregarea este MAX;

Tabelul 1. Baza de reguli
P
E NB NM NS Z PS PM PB
Neg NB NM NB Z PS PM PB
Z NB NM NS PS PS PM PB
Poz NM NM Z PS PS PB PB

Cele 21 de reguli sunt scrise sub forma :

1.Dac ă PuterePanou is NB and Eroare is NEG then Iref is NB ;

39
2.Dac ă PuterePanou is NB and Eroare is Z then Iref is NB ;
3.Dac ă PuterePanou is N B and Eroare is POZ then Iref is N M;
4.Dac ă PuterePanou is N M and Eroare is NEG then Iref is NB;
5.Dac ă PuterePanou is N M and E roare i s Z then Iref is N M;
6.Dac ă PuterePanou is N M and Eroare is POZ then Iref is N M;
7.Dac ă PuterePanou is N S and Eroare is NEG then Iref is N M;
8.Dac ă PuterePanou is N S and Eroare is Z then Iref is N S;
9.Dac ă PuterePanou is N S and Eroare is POZ then Iref is Z;
10.Dac ă PuterePanou is Z and Eroare is NEG then Iref is Z;
11.Dacă PuterePanou is Z and Eroare is Z then Iref is PS;
12.Dacă PuterePanou is Z and Eroare is POZ then Iref is PS;
13.Dac ă PuterePanou is PS and Eroare is NEG then Iref is PS;
14.Dac ă PuterePanou is PS and Eroare is Z then Iref is PS;
15.Dac ă PuterePanou is PS and Eroare is POZ then Iref is PS;
16.Dac ă PuterePanou is PM and Eroare is NEG then Iref is PM;
17.Dac ă PuterePanou is PM and Eroare i s Z then Iref is PM;
18.Dac ă PuterePanou is PM and Eroare is POZ then Iref is PB;
19.Dac ă PuterePanou is PB and Eroare is NEG then Iref is PB;
20.Dac ă PuterePanou is PB and Eroare is Z then Iref is PB;
21.Dac ă PuterePanou is PB and Eroare is POZ then Iref is PB;
Ultima etapă a algoritmului este defuzif icarea în cadrul căreia se evaluează regurile și se
convertește ieșirea într -o valoare numerică ,algoritmul utilizat este COA(Centrul Ariei).
Prin controlul Iref al convertorului boost se modifică factorul de umplere al acestuia astfel
încât puterea de la ieșirea panoului solar să fie tot timpul maximă indiferent de condițiile de iradiere
și temperatură care influențează celula .
În Figura.4 3 sunt reprezenta te cele 21 de r eguli și modul de calculare al Iref iar în Figura.4 4
este reprezentată suprafața de control a sistemului :

Figura.4 3 Reprezentarea grafică a semnalului pentru controlul Iref

Sistemul folosit pentru generarea MPPT este Mandami ,implicația este MIN,Agregarea este
Max iar defuzificarea este centroid (COA -Centrul Ariei) .

40

Figura.4 4 Suprafața de control -Mandami

3.1.4 Algoritmul conductanț ă incremental ă
Metoda conductanței incrementale reprezintă o îmbunătățire a algoritmului Perturbă &
Observ ă prin care se elimină o parte din oscilațiile care apar în jurul punctului de putere maximă și
este considerată cea mai optimă metodă.Această metodă presupune calcularea tensiunii și a
curentului pentru a putea determina conductanța și conductanța incrementală.Regula de bază este
că puterea panoului solar este maximă dacă raportul dintre derivata puterii și derivata tensiunii este
0.
Raportul dintre derivata puterii și derivata tensiuni i este prezentat în ecuația (6 6):

𝑑𝑃
𝑑𝑉=𝑑(𝑉𝐼)
𝑑𝑉 (66)

Din dependența curentului PV de tensiune se poate deduce expresi a:

𝐼+𝑉𝑑𝐼
𝑑𝑉=0 (67)

Astfel ecuația (6 6) poate fi înlocuită cu expresi a:

𝐼
𝑉=−𝑑𝐼
𝑑𝑉 (68)

Unde I /V repre zintă conductanța instantanee iar dI /dV repre zintă conductanța incrementală
(adică schimarea instantanee în conductanță).Prin compararea acestor 2 entități sistemul ne arată
de care parte a p unctului MPP func ționează modulul fotovoltaic. Pentru a atinge MPP valoarea
absolută a cond uctivității trebuie să fie egală cu valoarea absolută a conductivității
incrementale. Algoritmul poate conține 2 situații :
a) Dacă dP/dV>0 rezultă că punctul de operare se găsește pe partea stângă a curbei ,deci
G+dG>0 unde G este conductanța iar dG este condu ctanța incrementală,în această situație
tensiunea trebuie mărită până când punctul de operare se apropie de MPP;
b) Dacă dP/dV<0 rezultă că punctul de operare se găsește pe partea dreaptă a curbei ,deci
G+dG<0 unde G este conductanța iar dG este conduct anța incrementală,în această situație
tensiunea trebuie redusă până când punctul de operare se apropie de MPP.

41
Avantajul major al acestui algoritm este alegerea de către sistem a direcției în care să perturbe
punctul de operare al panoului solar pentru a putea ajunge la MPP și pentru a putea determina MPP
iar oscilațiile din jurul MPP sunt înlăturate deoarece inclusiv în perioada staționară punctul de
operare rămâne în MPP dac ă condi ția (68) este îndeplinită.M etoda este mai greu de implementat
decât Pertu rbă&Observ ă,algoritmul de funcționare este prezentat în Figura.4 5 iar principiul de
funcționare este ilustrat în Figura.4 6.

Figura.4 5 Algoritm conductanță incrementală Figura.4 6 Principiul de funcționare
3.1.5 Programarea macromodelului
Macromodelul prezentat în secțiunea anterioară este programat cu ajutorul unui cod în C .În
antetul programului sunt prezentate directivele de preprocesare precum #include <reg51.h> folosit
pentru familia de controlle re 8051.După care sunt realizate declarați ile pentru următoarele tipuri
de date :tensiune,curent ,putere,factor de umplere, etc.

Figura. 47 Declarare tipuri de date

Se selectează porturile ADC -ului pentru citirea și conversia datelor (tensiunea și curentul
panoului fotovoltaic) .

42

Figura. 48 Declarare porturi ADC

Secvența de program pentru programarea ADC0808 este prezentată în Figura. 49 aceast ă
secvență poate fi apelată la nivelul întregului program prin prototipul “read_ADC0808”.În cadrul
secvenței este declarată o varibil ă“delay” care este folosită pentru a realiza o înt ârziere în transmisia
datelor.Prin validarea variabilei “ALE =1” se încarc ă liniile de adresă selectate în ADC,iar prin
variabila “START=1” se începe conversia datelor .Apoi “ALE=0” și are loc sfârșitul
conversiei ,variabila start trece în 0 “START=0” și se așteaptă până se termină conversia.
Verificarea terminării conversiei se f ace prin funcția “while” iar în momentul în care „EOC =0”
conversia s -a terminat.D upă terminarea conversiei datele pot fi citite prin validarea “OE=1” ,apoi
se execută instrucțiunea repetitivă FOR ,timp de 20 de ori și se selecte ază portul P0 al
microcon trollerului pentru transmisia datelor “ adcres=P0”.În final OE ia valoarea 0 ,datele au fost
citite.

Figura. 49 Programarea ADC0808

Pentru urmărirea punct ului de putere maximă se folosește o instrucți une codițională switch în
care sunt posibile 3 cazuri :
1. Cazul 2 -se citește curentul și tensiunea panoului solar,se calcule ază puterea curent ă prin
produsul dintre curent și tensiune,se calcule ază factorul de umplere _m al convertorului
boost care este egal cu factorul de umplere actual minus 10 și se pune ace astă valoare pe
portul 2 ;
2. Cazul 1 -se citește curentul și tensiunea panoului solar,se calculeză puterea anterioară prin
produsul dintre curent și tensiune,se calcule ază factorul de umplere _p al convertorul ui
boost care este egal cu factorul de umplere actual plus 10 și se pune ace astă valoare pe
portul 2 ;
3. Cazul 0 -se citește curentul și tensiunea panoului solar,se ca lculeză puterea _plus(puterea
următoare) prin produsul dintre curent și tensiune și se verific ă dacă puterea actuală este
mai mare decât puterea anterioară și mai mică sau egală ca puterea următoare în acest caz
la factorul de umplere al convertorului boost se adaugă valoarea 10 ;în caz contrar dacă
puterea actuală este mai mică sau egală c a putere a anterioară și mai mare ca puterea
următoare,factorul de umplere este egal cu factorul de umplere actual minus 10 ;altfel se
păstrează aceeași valoarea pentru factorul de umplere (ceea ce înseamnă că suntem deja la
MPP) ;

43

Figura. 50 Secvența de calcul MPP

Principiul de calcul MPP se bazează pe algoritmul Perturbă& Observă prin care se perturbă
cu o valoare pozitivă,respectiv cu o valoare negativă și se urmărește modificarea puterii înainte
și dupa perturbare.

44
Capitolul 4 Rezultate experimentale
Macromodelul din Figura. 30 este simulat în Proteus ISIS Pofessional.Prin intermediul sursei
de curent I1 se poate modifica nivelul și forma semnalului de iradiere pentru panoul fotovoltaic .
La pornirea sis temului pentru valorile standard ale sursei de curent,sistemul ajunge la MPP în 580
ms.Modul în care sistemul ajunge la MPP este prezentat în Figura.51și Figura.52.D upă cum se
poate observa tensiunea este menținută constantă,iar microcontrollerul începe că utarea MPP. Forma
de undă galbenă reprezintă semnalul de iradiere de la panoul fotovoltaic iar forma de undă verde
reprezintă semnalul de urmărire MPP .

Figura.51 Simulare macromodel Figura.52 Simulare macromodel

Tensiunea de pornire a circuitului Vin =1.55V,curentul Iin=3.74V iar putere de pornire
rezultată este:Pin=5.79W.Puterea maxim ă Pmpp =62 W se ob ține dupa 0.004s.

Figura.5 3 Algoritmul perturbă și observă la pornirea sistemului

Valorile inițiale pentru sursa de curent sunt:valoarea inițială= 0.5,valoarea pulsului =0.9,timpul
de întârziere=1000ms,timpul de creșt ere=400 ms,timpul de descreștere=400ms,lățimea pulsului =

45
1000ms ,perioada=2800ms .Rezulta tele simulări i pentru valorile panoului solar mențio nate mai sus
sunt prezentate în Figura. 54,se poate observa modul în care sistemul caută MPP.

Figura. 54 Simulare macromodel,algoritm P &O cu pas fix

În cazul în care cre ștem luminiozitatea,forma semnalului este prezentată în Figura.55 și
Figura56.

Figura.55 Simulare macromodel Figura.56 Simulare macromodel

În cazul în care modificăm forma semnalului generat de sursa de curent I1 :valoarea inițială=
0.1,valoarea pulsului =1,timpul de întârziere= 500ms,timpul de creștere=0 .1m,timpul de descreștere
=0.1ms,lățimea pulsului= 500ms,perioada= 1400ms.Rezultatele simulării pentru valorile panoului
solar menționate anterior s unt prezentate în Figura. 57.

46

Figura. 57 Simulare macromodel

Figura.5 8 Simulare Macromodel Figura.5 9 Simulare Macromodel

Alte valori pentru sursa de curent I1 sunt:valoarea inițială= 0.2,valoarea pulsului =1,timpul de
întârziere=1000ms,timpul de creștere=800ms,timpul de descreștere=800ms,lățimea pulsului= 100
ms,perioada=2800ms.Rezultatele simulării pentru valorile panoului solar menționate anterior sunt
prezent ate în Figura. 60.

47

Figura. 60 Simulare macromodel

În cazul în care păstrăm aceleași valori pentru sursa de curent și modificăm doar valoarea
pulsului(creștem valoarea pulsului la 2) se observ ă cum sistemul de la 1.55s păstrează valoarea de
4.91V și nu poate să urmărească forma de undă corespunzătoare curentului fotovoltaic,acesta
menține valoare de 4.91V timp de 1.193s ,deoarece lățimea pulsului este limitată până la un anumit
nivel

Figura. 61 Simulare Macromode l

Chiar și în cazul în care sursa de curent este simulată sub forma unor pulsuri scurte sistemul
este capabil să urmărească punctul de putere maximă .Valorile sursei de curent sunt:valoarea
inițială= 0.1,valoare a pulsului =1,timpul de întârziere=100ms,timpul de creștere=1ms,timpul de
descreștere=1ms,lățimea pulsului=1ms,perioada=700ms.

48

Figura. 62 Simulare Macromodel Figura. 63 Simulare Macromodel

Pentru urmărirea punc tului de putere maximă cu logică fuzzy,am realizat un cod arduino iar
cu ajutorul plăcii Arduino UNO în funcție de cele două intrări PuterePanou și Eroare am calculat
Iref.Iref reprezintă curentul convertorului boost care face ca puterea panoului solar să fie tot timpul
maximă indiferent de factorii care influențeaz ă panoul fot ovoltaic .
Am citit de pe portul serial valorile pentru PutereaPanou și Eroare (valori introduse de
utilizator) iar pe baza codului scris se calculeaz ă valoarea optimă pentru Ir ef astfel încat puterea
panoului fotovoltaic să fie maximă .Rezultatul simulării este prezentat în Figura. 64.Pe serial
monitor se afișează gradele de apartenență pentru cele 2 intrări,gradul de apartenență al regulii
active și indexul regulii active.

Figura. 64 Simulare algoritm cu logică fuzzy placă Arduino

49
Cea de -a doua metodă prin care se realiz ează algoritmul cu logică fuzzy este utilizând circuitul
implementat în Matlab, din baza de reguli se selectează nivelul pentru PuterePanou și Eroare și în
funcție de aceste două valori se determin ă Iref.Rezultatul simulării este prezentat în Figura. 65 .

Figura. 65 Rezultat simulare algoritm cu logică fuzzy (Matlab)

În Figura.66 se poate observa că indiferent ce metodă folosim pentru algoritmul cu logică
fuzzy(codul Arduino cu u tilizarea plăcii Arduino Uno sau sistemul implem entat în Matlab)
valoarea pentru curentul convertorului boost este aceeiași,adică cu ambele soluții se va obține
puterea maximă pentru panoul fotovoltaic.

50
Figura.6 6 Rezultate experimentale (Placă arduino uno și matlab )

Figura.6 7 Rezultate experimentale -algoritm cu logică fuzzy

51
Capitolul 5 Concluzii
Această lucrare este structurată î n cinci capitole.În primul capitol este prezentat stadiul actual
al energiei fotovoltaice și evoluția acesteia până în prezent.Este re alizat un rezumat a principalelor
tehnici de urmărire a pu nctului de putere maximă.Alegerea unei metode potrivite depinde de
aplic ația în care este utilizat panoul fotovoltaic și de o serie de factori precum :costul de
fabricare ,condi țiile meterologi ce în care este utilizat sistemul,puterea n ecesară la ieșire. Punc tul de
funcționare (determinat de caracteristica curent -tensiune) poate să difere de MPP,de aceea pentru
a menține mereu punctul de operare în jurul MPP se apelează la algoritmi MPPT.
Principalii factori care influențează punctul de putere maximă sunt temperatura și
iradierea,aceștia se modifică în funcție de perioada anului,de momentul zilei și de con dițiile
meterologice(soare,nori,ploaie).
În cel de -al doilea capitol accentul este pus pe celula fotovoltaică,modul de conversie a
energiei so lare în energie electrică și modelarea prin intermediul ciruitelor echivalente. Sunt
prezentați principalii parametri care influențează procesul de conversie al energiei solare în energie
electrică iar cei mai importanți sunt :iradierea,temperatu ra,îmbătrâni rea celulei.
Sunt studiate modurile de montare a celulelor fot ovoltaice (serie,pararel și mixt) în funcție de
nivelul de curent și tensiune la care se dorește să funcționeze sistemul.Pentru determinarea
factorilor care influențează un panou fotovolt aic se realizează circuite echivalente iar pe baza
caracteristicelor acestora și a unor ecuații matematice se determină parametrii sistemului.
Modelele echivalente studiate sunt :modelul cu o diodă care este cel mai simplu model dar ține
cont de pro prietățiile de difuzie și recombinare a purtătorilor de sarcină doar din materialul
semiconductor al celulei și neglijeaz ă recombinarea și difuzia de la suprafața acestuia.Avantajul
acestui model îl reprezintă precizia rezultatelor iar dezavantajul îl repr ezintă numărul crescut de
parametrii.În acest caz se utilizează modelul cu două diode .În cazul unui panou fotovoltaic,se
pornește de la modelul standard cu o diodă și în funcție de sp ecificațiile impuse se montează mai
multe diode în serie.
Modele le prezentate mai sus necesită determinarea unor parametrii iar determinarea cât mai
precisă a acestora este foarte greu de realizat și pot să apară erori,în acest caz se utilizează modele
empirice (modelul empiric I,modelul empiric II ) prin care se realize ază diverse aproximări pentru
ușurarea calulelor .Modelele sunt re alizate pe baza unor comparații între simulări și rezultate
experimentale și pot fi utilizate pentru orice tip de panou fotovoltaic .
Cele mai utilizate soluții p entru urmărirea punctu lui de putere maximă pentru panourile
fotovoltaice sunt:
a. prin modificarea factorului de umplere a convertorului boost
b. prin modificarea tensiunii de intrare a panoului solar
Aceste sisteme sunt realizate și simulate în Psim în cazul a. se modifică impedanța de intrare
a convertorului până când panoul fotovoltaic atinge puterea maximă .În cazul b. circuitul este
realizat în jurul unui regulator PID care va controla tensiunea de la intrarea panoului fotovoltaic și
o va menține în jurul tensiunii genera te de microcontroller.
În capitolul III este realizat un macromodel pentru implementarea metodelor de urmărir e a
punctului de putere maximă.Macromodelul este realizat în Proteus ISIS Professional,pe baza
algoritmului perturbă &observă.
Eleme ntul de bază al macromodelului îl reprezintă convertorul boost care este reprezentat ca
o sursă de curent comandată în tensiune pentru a reduce timpul de simulare.Avantajul utilizării
macromodelului este reducerea timpului de simulare și precizia rezultatu lui.Macromodelul este
simulat pe baza unui cod în C,prin algoritmul perturbă și observă.Acest algoritm este cel mai
simplu,ușor de implementat și cu costul cel mai redus și constă în introducerea unei perturbații
asupra tensiunii panoului solar și observar ea efectului pe care îl are asupra puterii. Dezavantajul
major îl reprezintă oscilațiile care pot să apară în jurul punctului de putere maximă în cazul în care
luminiozitatea se schimbă foarte rapid.

52
Este studiat și algoritmul cu logică fuzzy în Matl ab și Cod Arduino.Acesta conține 2
intrări,PuterePanou și Eroare și o ieșire Iref care reprezintă curentul optim al convertorului boost
pentru care puterea panoului solar este maximă.Algoritmul este realizat prin metoda de inferență
Mandami și metoda de de fuzificare(COA) astfel acesta se dovedește a fi cel mai rapid algoritm în
urmărirea MPP.
Algoritmul conductanță incrementală elimină oscilațiile din jurul MPP și este mai bun în
deciderea direcției de perturbare dar prezintă calcule mult mai complex e iar în cazul schimbărilor
rapide a condițiilor atmosferice pot ap ărea unele oscilații sau poate să funcționeze necontrolat.
În cadrul rezultatelor experimentale se poate observa cum la pornirea sistemului punctul de
operare nu este punctul de put ere maximă dar în 580 de ms,sistemul ajunge la MPP,forma de undă
galbenă reprezintă semnalul de iradiere iar forma de undă verde reprezintă semnalul care urmărește
semnalul de iradiere. În cazul în care creștem luminiozitatea forma semnalului de iradiere se
schimbă,acest lucru este prezentat în Figura.55 și Figura.56 .
Macromodelul este simulat pentru diverse forme a le semnalului de iradiere semnal
trapez oidal ,semnal dreptunghi ular,semnal format din impuls uri,semnal dinte de fierăstrău, semnal
triungh iular,etc. în toate cazurile prezentate sistemul poate să urmărească puterea maximă a
panoului solar .Un exemplu concludent este prezentat în Figura.61 în care se poate observa cum
sistemul nu poate să urmăreasc ă forma semnalului deoarece lățimea pulsului este mult prea
mare,sistemul menține valoarea maximă timp de c âteva ms.
În Figura.65 este prezentat rezultatul simulării unui cod Arduino prin intermediul plăcii
Arduino Uno prin care se citește de pe portul serial Puterea panoului solar și eroarea și se calculează
Iref optim astfel încât puterea să fie maximă.În Figura.66 este prezentat rezultatul rulării
programului matlab prin care din interfața programului se setează valorile pentru Puterea panoului
solar și pentru Eroare și se calculează Iref.Î n Figura.66 respectiv Figura.67 se poate observa cum
în cazul în care se introduc aceleași valori pe portu l serial și în programul Matlab curentul va fi
același prin ambele metode fuzzy iar puterea va fi maximă.

53
Anexe
Anexă 1 Codul sursă
#include <reg51.h>
# define reloadh 0xBF
# define reloadl 0x00
unsigned char adcres;
sbit Aa = P1^0;
sbit Bb = P1^1;
sbit Cc = P1^2;
sbit ALE =P1^3;
sbit START = P1^4;
sbit OE = P1^5;
sbit EOC = P1^6;
unsigned int power;
unsigned int power_plus;
unsigned int power_minus;
unsigned char current;
unsigned char newcurrent;
unsigned char voltage;
unsigned char duty;
unsigned char dely;
unsigned char timer = 3;
void read_ADC0808( void);
void main( void)
{
TMOD=0x11;
TL0 = reloadl ;
TH0 = reloadh ;
TR0 = 0 ;
IE =0x82;
for(dely =0;dely<100;dely++);
duty = 0xaf;
Aa = 0;
Bb = 0;
Cc =0;
P2 = duty;
TR0 = 1;
while (1);
}
void read_ADC0808( void)
{
unsigned char delay;
ALE|=1;
//start conversion
START|=1;
ALE&=0;
START&=0;
//wait for conversion to end
while (EOC==0);

54
//enable data read
OE|= 1;
for(delay =0;delay<0x20;delay++);
adcres = P0; //select port
OE= 0;
Aa=~Aa;

}
void system_tick( void) interrupt 1
{
unsigned char v;
unsigned char v_m;
unsigned char v_p;
unsigned char duty_m;
unsigned char duty_p;
TR0=0;
TH0 = reloadh ;
TL0 = reloadl ;
timer –;
switch ( timer)
{
case 2:
read_ADC0808();
current = adcres;
read_ADC0808();
voltage =adcres;
//v = voltage;
power = voltage*current;
duty_m = duty -0x0a;
P2 = duty_m;
break ;

case 1:
read_ADC0808();
current = adcres;
read_ADC0808();
voltage =adcres;
// v_m = voltage;
power_minus = voltage*current;
duty_p = duty +0x0a;
P2 = duty_p;
break ;
case 0:
read_ADC0808();
current = adcres;
read_ADC0808();
voltage =adcres;
power_plus = voltage*current;
// v_p =voltage;
if ((power_minus < power) && (power <= power_plus))
duty = duty+0x0a ;
if((power_minus >= power) && (power>power_plus))

55
duty= duty -0x0a;
// if ((v < 0x0f) ||(v_p < 0x0f) ||(v_m |<0x0f))
// duty =0x0f;
else
duty = duty;

timer = 3;
break ; //

}
TR0 =1;
}

Anexă 2 Cod sursă algoritm logică fuzzy
/* FLS Mamdani pentru controlul MPPT
* GBR / 22.05.2019
*/

# include <FuzzyGb r.h> // Bbiblioteca pentru caclulul gradului de apartenta
// functiile membre(triangulara, trapezoidala si gaussiana)
FuzzyGbr MDComp; // o instanta a bibliotecii FuzzyGbr

// ––––––––-

const int NUM_MF_PUTERE_PANOU = 7; // numarul de multimi fuzyy pentru
PUTERE_PANOU, intrare
const int NUM_MF_EROARE = 3; // numarul de multimi fuzyy pentru EROARE, intrare
const int NUM_MF_IREF = 7; // numarul de multimi fuzzy pentru Iref, iesire
const int MIN_ IREF = 0; // limita inferioara pentru Iref
const int MAX_IREF = 5; // limita superioara pentru Iref
// –––––––––
const int NUM_SAMPLES = 1000;//numarul de esantioane pentru discretizarea Iref
float stepIref; // necesara pentru a discreti za Iref
float sIref; //esantion al Iref;
// ––––––––––-
float accMD, accMdSample, accMdOut, irefStar; // Necesare pentru interfata, agregare si
defazificare
float mdOut, mdOutStarMax, mdOutStar[6]; // Necesar pentru interfata,agregare si defuzificare

float puterePanouIn; // Valoarea curenta pentru puterea panou
float eroareIn; // Valoarea curenta pentru eroare

// definirea multimiilor fuzzy pentru Putere Panou
String puterePanouMfType[NUM_MF_PUTERE_PANOU] =
{"trapmf","trapmf","trapmf ","trapmf","trapmf","trapmf","trapmf"}; //tipul mf
float puterePanouMF[NUM_MF_PUTERE_PANOU][4]= { {0, 0 ,10,15}, // parametrii pentru
prima mf: NB

56
{3, 11.1, 28,41}, // a doua mf: NM
{17, 34, 48.5, 55}, // a treia mf: NS
{45,51,60,63}, // a patra mf: Z
{55,61.7,68.2,72}, // a cincia mf: PS
{65,69.4,78,81.5}, // a sasea mf: PM
{72,79,84.5,87}}; // a saptea mf: PB
// definirea multimilor fuzzy pentru Eroare
String eroareMfType[] ={"trimf","trimf","trimf"}; // tipul mf
float eroareMF[][3] = { { -4, -2, 0}, // parametrii pentru prima mf: Neg
{-0.8, 0, 0.8}, // a doua mf: Z
{0, 2, 4} }; // a treia mf: Poz
// definirea multimiilor fuzzy pentru Iref
String irefMfType[] ={"trapmf","trapmf","trapmf","trapmf","trapmf","trapmf","trapmf"}; // tipul
mf
float irefMF[][4]={ {0,0,0.49, 0.9}, // parametrii pentru prima mf: NB
{0.4,1.25,2,2.75}, // parametrii pentru a doua mf: NM
{1.75,2.4,3,3.25}, // parametrii pentru a treia mf: NS
{2.89,3.13,3.58,3.85},// parametrii pentru a patra mf: Z
{3.27,3.65,4,4.2}, // parametrii pentru a cincia mf: PS
{3.75,4.08,4.38,4.5},// parametri i pentru a sasea mf: PM
{4.25,4.65,5,5.4} }; //parametrii pentru a saptea mf: PB
// ……… Sfarstiul bazelor de date – setul fuzzy ………..

// ****** Definire baza de reguli********
/* Definim un tablou ordonat de reguli (re gula1, regula2,…,)care contine indexul
indexul multimii fuzyy de iesire pt fiecare regula
De exmplu: 0 pentru prima mf de iesire; 7 pentru a saptea mf de iesire.
Baza de reguli a sistemului cu logica fuzzy:
1. Daca Puterea panou este NB SI Eroar ea este Neg atunci Iref este NB 0
2. Daca Puterea panou este NB SI Eroarea este Z atunci Iref este N8 0
3. Daca Puterea panou este NB SI Eroarea este Poz atunci Iref este NM 1
4. Daca Puterea panou este NM SI Eroarea este Neg atunci Iref este NB 0
5. Daca Puterea panou este NM SI Eroarea este Z atunci Iref este NM 1
6. Daca Puterea panou este NM SI Eroarea este Poz atunci Iref este NM 1
7. Daca Puterea panou este NS SI Eroarea este Neg atunci Iref este NM 1
8. Daca Puterea panou este NS SI Eroarea este Z atunci Iref este NS 2
9. Daca Puterea panou este NS SI Eroarea este Poz atunci Iref este Z 3
10. Daca Puterea panou este Z SI Eroarea este Neg atunci Iref este Z 3
11. Daca Puterea panou este Z SI Eroarea este Z atunci Iref este PS 4
12. Daca Puterea panou este Z SI Eroarea este Poz atunci Iref este PS 4
13. Daca Puterea panou este PS SI Eroarea este Neg atunci Iref este PS 4
14. Daca Puterea panou este PS SI Eroarea este Z atunci Iref este PS 4
15. Daca Puterea panou e ste PS SI Eroarea este POZ atunci Iref este PS 4
16. Daca Puterea panou este PM SI Eroarea este Neg atunci Iref este PM 5
17. Daca Puterea panou este PM SI Eroarea este Z atunci Iref este PM 5
18. Daca Puterea panou este PM SI Eroarea este POZ atun ci Iref este PB 6
19. Daca Puterea panou este PB SI Eroarea este Neg atunci Iref este PB 6
20. Daca Puterea panou este PB SI Eroarea este Z atunci Iref este PB 6
21. Daca Puterea panou este PB SI Eroarea este POZ atunci Iref este PB 6
*/
int rule s[] = {0,0,1,0,1,1,1,2,3,3,4,4,4,4,4,5,5,6,6,6,6};
// ****** End of Rule Base *******

57

// ––––- Sfarsitul bazei de reguli ––––––

float mdPuterePanou[NUM_MF_PUTERE_PANOU]; // gradul de apartenta Putere Panou la
fiecare multime fuzzy elementului
float mdEroare[NUM_MF_EROARE]; // gradul de apartenta Eroare la fiecare multime fuzzy
elementului
float fdRule [NUM_MF_PUTERE_PANOU*NUM_MF_EROARE]; // matricea pentru gradele
de apartenenta a regurilor
float fdActiveRule[ 6]; // doar gradul de apartenenta a regulii active (fd > 0), maximum 6 reguli
active
int idxActiveMf[6]; // indexul multimii fuzyy care corespunde multimii activate;

int i,j,k,m; // indexi

// defnirea functiilor care compun multimile (MD)
float co mputeMD (float inpVal, float params[], String mfType ){
float md;
if (mfType == "trimf") { //call triMf function in the FuzzyGbr library
md = MDComp.triMf(inpVal, params);
}
if (mfType == "trapmf") { //call trapMf function in FuzzyGbr libra ry
md = MDComp.trapMf(inpVal, params);
}
if (mfType == "gaussmf") { //call trapMf function in the FuzzyGbr library
md = MDComp.gaussMf(inpVal, params);
}
return md;
}

void setup() {
// put your setup code here, to run once:
Serial.b egin(9600); // start the serial port
}

void loop() {
// read and display the current inputs
Serial.println("Intrarea Putere Panou* este in domeniul [0; 85]");
while (Serial.available() == 0);
float puterePanouIn = Serial.parseFloat();

Serial.println("In trarea Eroare* este in domeniul [ -2; 2]");
while (Serial.available() == 0);
float eroareIn = Serial.parseFloat();

Serial.println(" ");
Serial.print("PuterePanou* = "); Serial.println(puterePanouIn);
Serial.print("Eroare* = "); Serial.println(eroareIn);
Serial.println(" ");

/* Compute membership degrees for curent inputs for all its fuzzy sets */
// Intrare putere panou

58
Serial.println("Gradul de apartenenta pentru intrarea Puterea Panou ");
for (i = 0; i < NUM_MF_PUTERE_PANOU; i++) {
mdPuterePanou[i] = computeMD(puterePanouIn, puterePanouMF[i], puterePanouMfType[i]);
// call the function to compute md
Serial.print(mdPuterePanou[i]); Serial.print(" ");
}
Serial.println(" "); Serial.println(" ");

// intrare eroare
Serial.println("Gradul de aparteneta pentru intrarea Eroarea ");
for (i = 0; i < NUM_MF_EROARE; i++) {
mdEroare[i] = computeMD(eroareIn, eroareMF[i], eroareMfType[i]); // call the function to
compute md
Serial.print(mdEroare[i]); Serial.print(" ");
}
Serial.println(" "); Serial.println(" ");

// compute the firing degree of the rules
k = 0; m = 0;
Serial.println("Gradul de aparteneta la regulii");
for (i = 0; i < NUM_MF_PUTERE_PANOU; i++) {
for (j = 0; j < NUM_MF_EROARE; j++) {
fdRule[k] = mdPuterePanou[i] * m dEroare[j]; // prod for AND operator for multiple
antecedents
Serial.print(fdRule[k]); Serial.print(" ");
if (fdRule[k]){
fdActiveRule[m] = fdRule[k];
idxActiveMf[m] = rules[k];
m++;
}
k++;
}
}
Serial.prin tln(" "); Serial.println(" ");
Serial.println("Gradul de apartenenta a reguli active :");
for (i = 0; i<6; i++){
Serial.print(fdActiveRule[i]); Serial.print(" ");
}
Serial.println(" "); Serial.println(" ");
Serial.println("Indexul pentru mf d e iesire pentru regurile active :");
for (i = 0; i<6; i++){
Serial.print(idxActiveMf[i]); Serial.print(" ");
}
// ~~~~~~~~~~~~~~~~ Start of Inference, Agreggation, Defuzzification ~~~~~~~~~~~~~
stepIref = (MAX_IREF – MIN_IREF)/(float) NUM_SAMPLES;//discr etise the Speed
accMD = 0;
accMdSample = 0;
for (sIref = MIN_IREF; sIref <= MAX_IREF; sIref = sIref + stepIref){
for (i = 0; i < 6; i++) {
mdOut=computeMD(sIref,irefMF[idxActiveMf[i]],irefMfType[idxActiveMf[i]]);
mdOutStar[i] = min(fdActive Rule[i], mdOut);
}

59
mdOutStarMax = 0;
for (i = 0; i < 6; i++){
if (mdOutStar[i] > mdOutStarMax){
mdOutStarMax = mdOutStar[i];
}
}
accMD = accMD + mdOutStarMax;
accMdSample = accMdSample + mdOutStarMax * sIref;
}
irefStar = acc MdSample / accMD;
Serial.println(" "); Serial.println(" ");
Serial.print("Curentul Iref* este: "); Serial.println(irefStar);
// ~~~~~~~~~~~~~~~~ End of Inference, Agreggation, Defuzzification
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Serial.println(" ");
Serial.prin tln("==========================================================
=================");
Serial.println(" "); Serial.println(" ");
exit(0); // exit the loop
}