Studiul unui Motor BLDC [302844]

Cuprins

Cuprins 1

Memoriu justificativ 4

Capitolul 1 6

Generalități 6

Clasificarea motoarelor electrice cu magneți permanenți 10

Capitolul 2 11

Fabricarea elemetelor constructive a motoarelor BLDC 11

2.1 Fabricarea statorului 11

2.2 Fabricarea rotorului 13

2.3 Fabricarea electronicii de comandă. 15

2.4 Efectul Hall 15

2.5 Expresia tensiunii Hall 16

2.6 Materiale semiconductoare utilizate la Sondele Hall 17

2.7 Măsurarea inducților magnetice 17

2.8 Descriere senzor Hall 18

Capitolul 3 19

Fundamentele unui motor BLDC 19

3.1 Modelul circuitului magnetic 19

3.2 Soluțiile circuitului magnetic 21

3.3 Fluxul de dispersie 24

3.4 „Back EMF” și cuplul 27

3.5 Bobine multiple 28

3.6 Faze multiple 29

Capitolul 4 32

[anonimizat] 32

4.1 Variante constructive 32

4.2 Stator cu crestături contra stator fără crestături 34

Capitolul 5 36

Analiza magneților permanenți 36

5.1 Permeabilitatea 36

5.2 Materiale Feromagnetice 36

5.3 Materiale magnetice moi 40

5.4.1 Oțeluri cu carbon 40

5.4.2 Oțeluri aliate 41

5.4.3 Aliaje alni si alnico 41

5.4.4 Aliaje din metale prețioase 41

5.4.5 Ferite magnetice dure 41

5.4.6 Compuși cu pământuri rare 42

5.5 Energia câmpului magnetic 42

5.6 Pierderi in miez 45

5.7 Magneți permanenți versus excitație electromagnetică 47

5.8 Controlul motoarelor cu magneți permanenți 47

5.9 Magneți permanenți 48

Capitolul 6 51

Prezentarea înfășurărilor 51

6.1 Ipoteze 51

6.2 Pasul bobinei 51

6.3 Combinații de poli și crestături valide 52

6.4 Așezarea înfășurărilor 53

6.5 Exemplu 54

6.6 Conectarea bobinelor 56

Capitolul 7 57

Controlul și funcționarea motoarelor fără perii 57

7.1 Detectarea directă a tensiunii electromotoare pentru sisteme de control sensorless 67

7.1.1 Metode convenționale de detectare a tensiunii ectromotoare 67

7.1.2 Schema propusă de detectare directă a tensiunii electromotoare 70

7.2 Comutația cu Senzorii Hall 74

7.2.1 Realizarea comutației 75

7.3 Controlul buclei închise 80

Capitolul 8 82

Comparație între motoarele BLDC și alte tipuri 82

Capitolul 9 84

Proiectarea unui motor BLDC 84

9.1 Abstract 84

9.2 [anonimizat] 84

Concluzii 94

BLDC-PMSM 94

Bibliografie 96

[anonimizat]. Diferența între toate tipurile de motoare stă în detaliile și maniera în care câmpul magnetic este generat pentru a crea forța de rotație sau cuplul.

Motoarele fără perii de curent continuu sunt printre motoarele care se bucura de o popularitate și un avânt deosebit de crescute în ultima perioadă. [anonimizat], [anonimizat], aviatică, medicală, de consum. Aplicațiile acestora se pot clasifica astfel:

Aplicații cu încărcare constantă. Acestea sunt aplicațiile unde viteza variabilă este mult mai importantă decât menținerea vitezei la o valoare specificată. În plus accelerarea și frânarea nu suferă schimbări dnamice. [anonimizat]. [anonimizat].

De exemplu ventilatoarele sau pompele vin sub această construcție.

Aplicații cu incărcare variabilă. [anonimizat]hise. Se impune folosirea unor algoritmi de control avansați, complicând controlerul și mărind prețul întregului sistem. Sunt folosite:

În casă, spălătoare de vase, uscătoare

În automobilistică, pompe de benzină, controlul motoarelor

În construcții spațiale, centrifugi, pompe, brațe robotice.

Aplicații de poziționare. În această categorie putem întâlni metode diferite de transmitere a puterii, cum ar fi cutia de viteze sau curelele de transmisie. Este foarte important răspunsul dinamic al vitezei și cuplului. Ar putea fi folosite deasemenea pentru o schimbare deasă a direcției de rotație. Un ciclu complet cuprinde o fază de accelerare, o fază pentru păstrarea vitezei constante și o fază pentru frânare si poziționare. Încărcarea în mașină poate varia, necesitând o construcție complexă a controlerului. Encodere optice sau resolvere sincrone sunt folosite pentru măsurarea vitezei. În unele cazuri, aceeași senzori sunt folosiți pentru a obține informații despre poziția relativă. Aceste sisteme funcționeaza de obicei într-o bucla închisă. Ar putea exista trei bucle de control funționând simultan care să realizeze:

Controlul cuplului

Controlul vitezei

Controlul poziției

Este posibil ca datorită evoluției acestui motor în ultima perioadă, acesta să fie întâlnit zilnic sub diferite forme de care nu ne dăm seama. Astfel vă voi arăta sugestiv, mai jos, prin imagini unde este el folosit în zilele noastre. Toate aceste aspecte au influențat decizia mea de a aborda acest teritoriu în care încă se fac studii intense pentru realizarea celor mai bune mașini electrice.

Capitolul 1

Generalități

Un motor normal de curent continuu este format dintr-un rotor interior cu bobine și un stator exterior cu magneți. Când curentul parcurge bobina în rotor apare un câmp magnetic care interactionează cu cel din stator. Acest fenomen provoacă mișcarea de rotație a rotorului. Rotația provoacă o modificare a direcției curentului prin bobină, care duce la o rotație continuă. Transferul curentului către și de la rotor este realizat de perii care sunt fixate pe stator și care apasă pe rotor, acesta fiind punctul slab al motoarelor de curent continuu. Acest contact provoacă uzură și eficiență scăzută.

Un motor de curent continuu fără perii este similar cu un motor de curent continuu convențional dar având o construcție inversată. Asta înseamnă că bobinele sunt la exterior și magneții sunt la interior. Ideea principală este inexistența unui contact fizic între stator și rotor. Statorul este format din mai multe bobine parcurse de curent, apărând astfel un câmp magnetic care face ca rotorul să se învârtă. Trei faze sunt în general folosite pentru a crea șase căi diferite de parcurgere a curentului prin bobine. Un microcontroler redirecționează frecvent curentul pentru o schimbare rapidă a câmpului magnetic, mișcând rotorul. Pentru a putea realiza acest lucru eficient, microcontrolerul trebuie să știe exact poziția rotorului, iar această informație îi este dată de senzorii Hall, sau mai modern prin detectarea nivelului tensiunii electromotoare autoinduse în înfășurările statorului de către magneții permanenți. Evaluarea poziției și redirecționarea curentului a fost o povară pentru microcontrolere în trecut, motiv pentru care motoarele fără perii nu s-au bucurat de o mai mare popularitate. Un BLDC poate fi alimentat atât de la curent continuu cât și de la curent alternativ dacă dispozitivul electronic conține circuitul necesar conversiei din ca. în cc.

În esență un BLDC poate fi numit un motor sincron autoindus, câmpul magnetic produs de înfașurarea statorică si câmpul magnetic generat de rotor având aceeași viteză unghiulară. În cazul acestor motoare nu se pune problema existenței alunecării deoarece câmpurile magnetice ale celor două armături se rotesc sincron.

Diferența esențială o reprezintă în principiu realizarea electronică a comutației.

Pot exista 3 variante constructive:

BLDC cu o singura faza

Este folosit la ventilatoare

Are un preț scăzut

Necesită un senzor Hall pentru control

Prezintă un timp mort între comutații

Este zgomotos

BLDC cu 2 faze

Este folosit la ventilatoare

Are un preț scăzut

Greu de controlat fără senzori Hall

BLDC cu 3 faze

Folosit în numeroare aplicații.

Ușor de controlat

Putere mare având o greutate redusă

Precizie ridicată a rotorului

Zgomotos

Avantajele unui motor BLDC sunt numeroase:

Frecarea este mai mică și durata de viața mai mare, datorită lipsei periilor.

Un raport cuplu/volum mai mare cât și o răcire mai ușoară.

Poate cel mai mare avantaj este că motoarele BLDC pot fi complet etanșe.

Cuplu mare de pornire.

Eficiență ridicată (>98%).

Funcțioanare silențioasă.

Viteze variabile.

Cum orice medalie are și reversul său, putem enumera câteva dezavantaje:

Prețul ridicat datorită sistemului de comandă, dar si creșterea acestuia odata cu mărirea numărului de poli.

Restricții de funcționare în medii umede sau cu căldură sporită.

Clasificarea motoarelor electrice cu magneți permanenți

În general, motoarele cu magneți permanenți se clasifică în:

Motoare de curent continuu cu comutație

Motoare de curent continuu fără perii

Motoare de curent alternativ sincrone

Construcția unui motor de comutație de curent continuu cu magneți permanenți este similară cu a unui motor cu sistem de excitație electromagneticîă înlocuită de PM. Motoarele de curent continuu cu magneți permanenți fără perii și motoarele sincrone de curent alternativ sunt practic construite la fel: cu un stator polifazic și magneții permanenți localizați pe rotor. Diferența este făcută de sistemul de control și forma tensiunii de excitație. Avantajul motoarelor fără perii are și avantajul că pierderile de putere apar în stator, unde condițiile transferului de căldură sunt bune.

Următoarele construcții de motoarele de comutație cu magneți permanenți au fost dezvoltate:

Motoare cu crestături rotorice convenționale

Motoare cu rotor fără crestături

Motoare cu rotoare cu bobine rotitoare cu:

a. câmpul la exterior:

-cilindric

-rotor disc cu înfășurăre ștanțată

-rotor disc cu înfășurăre imprimată

b. câmpul la interior cu rotor cilindric:

– armătura înfășurărilor sub forma de fagure de miere

– armătura înfășurărilor sub formă de romb

– armătura sub formă de clopot

– armătura sub formă de minge

Capitolul 2

Fabricarea elemetelor constructive a motoarelor BLDC

2.1 Fabricarea statorului

Statorul prezintă în construcția sa tole stivuite din oțel cu înfășurări plasate în crestături, care sunt tăiate axial de-a lungul periferiei interioare. Tradițional, statorul seamană cu cel al unui motor de inducție (înfășurările fiind distribuite într-o manieră diferită). Majoritatea motoarelor BLDC au trei înfășurări statorice conectate in stea. Fiecare înfășurare este contruită din mai multe bobine conectate. Una sau mai multe bobine sunt așezate în crestături formând o înfășurare. Fiecare din acestea este distribuită pe periferia statorului pentru a forma un număr de poli. Pot exista două variante ale înfășurărilor statorului formând motoare trapezoidale sau sinusoidale. Diferența este realizată de modul de conectare a bobinelor în înfășurările statorului creând diferite tipuri de “EMF” (când motorul se rotește, fiecare înfășurare generează o tensiune cunoscută sub denumirea de “back EMF”, care se opune tensiunii înfășurărilor, conform legii lui Lenz).

Așa cum indică numele, motoarele cu alimentare trapezoidală prezintă un back EMF trapezoidal, iar cele sinusoidale, un back EMF sinusoidal. Datorită parametrului prezentat, curentul pe fază are deasemenea variații sinusoidale și trapezoidale. Aceasta este cauza care face ca într-un motor sinusoidal, cuplul să fie mai lin decât la cel trapezoidal.

În funcție de alimentarea motorului, se pot realiza două clase: una cu o alimentare de până la 48 V, folosită la mici brațe mișcătoare, roboți și o clasă de peste 100 V, folosită în automatică și aplicații industriale.

Decuparea tolelor

Primul pas este decuparea tolelor sub forma dorită cu ajutorul unei prese de ștanțare. Acesta este un moment critic în fabricarea statorului. Un design slab al tolelor sau o construcție defectuoasă, pot provoca încălzirea acesteia, pierderi ale randamentului și probleme ale ansamblului final. Materialele M19 sau M36 cu protecția suprafeței împotriva ruginei sunt cele mai întâlnite în aceste construcții.

Împachetare

Din moment ce tolele au fost ștanțate, ele sunt stivuite printr-o varietate de procese: crestare, lipire, sudare sau fixare, depinzând de modul de fabricare a motorului.

Izolarea

Următorul pas este izolarea creând o suprafață electrostatică pe marginile ascuțite ale tolelelor. Izolatoare de plastic sunt folosite în aplicațiile cu un volum mare, iar în unele cazuri, izolatoare de hârtie.

Bobinajul

Cel mai important proces este bobinajul. Alegerea bobinatorului trebuie făcută cu grijă, având în vedere considerente de capacitate, flexibilitate si fiabilitate. O alegere greșită poate dăuna întregului proiect. Prețul bobinatorilor este de la câteva sute de dolari pentru un volum mic până la câteva sute de mii de dolari pentru volume mari și construcții simultane.

Pregătirea

După bobinajul statorului firele trebuiesc conectate corespunzător, rezultând astfel ansamblul final.

2.2 Fabricarea rotorului

Rotorul este realizat din magneți permanenți care pot varia de la două la opt perechi de poli alternativi. Bazându-se pe inducția din rotor, se alege un material magnetic potrivit pentru această construcție. Magneții din ferite sunt în general folosiți pentru a realiza magneți permanenți. Tehnologia a avansat, magneții din aliaje cu pământuri rare câstigând teren. Magneții din ferite sunt mult mai ieftini dar au dezavantajul unei inducții mici la un volum dat.

Fabricarea axului:

Construcția rotorului pornește cu prelucrarea oțelului pentru crearea axului. Rulmeții de pe acesta trebuie să aibă o toleranță mică.

Prelucrarea butucului:

Butucul este o piesă rotundă de oțel cu o gaură la interior, în care va fi plasat axul, dar cu un mic spațiu pentru lipirea magneților.

Lipirea magneților:

Magneții sunt tipic din NdFeB lipiți pentru motoare mici și din NdFeB sinterizat pentru motoarele mai mari. Aceștia sunt fixați pe butuc. O bandă de kevlar sau de oțel este adăugată peste magneți pentru o siguranță sporită la motoarele folosite la aplicații de mare viteză.

Presarea rulmenților:

La acest stagiu, rulmenții sunt presați peste rotor, care este pregătit de ansamblarea cu restul pieselor. Trebuie ținut cont de așezarea și construcția rulmenților, deoarece aceștia se pot încălzi, fenomen nedorit.

Poza următoare prezintă un rotor cu patru poli și unul cu opt (această valoare putând varia între doi și opt): cu cât este mai mare numărul de poli, cu atât este mai mare cuplul în dezavantajul vitezei.

2.3 Fabricarea electronicii de comandă.

Circuitele integrate (PCB-urile ) nu sunt în mod normal realizate “în casă”. Acestea sunt piese realizate de numeroase companii globale, a căror activitate este crearea PCB-urilor, și plasarea componentelor electronice pe ea. Aceste componente pot fi după o tehnologie mai veche “prin gaură” sau “montați la suprafată”.

2.4 Efectul Hall

Definiția efectului Hall: când un conductor purtător de curent este plasat într-un câmp magnetic, o tensiune va fi generată perpendicular pe direcția câmpului și curgerii curentului. Considerăm figura 6 unde un curent constant trece prin foaia subțire a materialului semiconductor la care sunt atașate terminalele de ieșire perpendicular pe direcția curentului. Când câmpul magnetic este zero, distribuția curentului este uniformă și nu avem diferență de potențial la ieșire. Când un câmp magnetic perpendicular este prezent, așa cum este ilustrat in figura 7, curentul este deformat. Distributia inegala a densității electronilor creează o diferență de potențial vizavi de terminalele de ieșire. Acestă tensiune este numita tensiunea Hall. O ecuație practică care descrie interacțiunea câmpului magnetic, curentul și voltajul Hall este: .

Unde:

Constanta k este o funcție a geometriei elementului Hall, temperatura ambiantă si forța de pe elemental Hall

B sin Ø este componenta câmpului magnetic perpendicular pe suprafață

Dacă curentul de intrare este ținut constant, tensiunea Hall va fi direct proporțională cu forța câmpului magnetic. Tensiunea Hall este un semnal de joasa frecvența de ordinul 20 pana la 30 microvolți într-un câmp magnetic raportat la un gauss. Un semnal de aceasta mărime necesita un zgomot jos, o impedanță mare, o amplificare cu câștig moderat. Figura 8 arată diagrama bloc a caracteristicii senzorului Hall. Câmpul magnetic simțit de placa Hall poate fi pozitiv sau negativ. Astfel ieșirea amplificatorului va scoate semnal pozitiv sau negativ, astfel avem alimentare diferențială. Sensul curenților care depășește viteza senzorului și îl conduce in afara razei de operare liniare produce saturația. Saturația are loc în amplificator cât și în circuitul magnetic. Curenții excesivi nu vor strica sensibilitatea elementului Hall.

2.5 Expresia tensiunii Hall

Intensitatea câmpului electric E, în prezența inducției magnetice are expresia:

E=J/σ – Rн ( J x B ) = σo/σ E0 – Rн ( J x B ) ,

Deci componenta ei normala pe E0 , adică intensitatea câmpului Hall este :

Eн = – Rн ( J x B ).

Câmpurile E și E0 fiind potențiale și Eн este un câmp potențial și poate fi exprimat ca gradientul unui potențial Vн numit potențial Hall: Eн =- grad Vн .

Liniile normale pe intensitatea câmpului Hall au aceleași potențiale Hall. Din expresia a doua se vede că Eн și J sunt ortogonale, deci liniile de câmp ale lui J sunt echipotentiale Hall. Rezultă că diferența dintre potențialele Hall ale oricăror două puncte ale celor două linii, deci și diferența de potențial Hall între două puncte echipotențiale în lipsa lui B, numită tensiune Hall, are aceeasi valoare. Integrând în lungul unei linii de câmp a lui Eн , deci luând elementul de linie dl normal pe J, se obține expresia tensiuni Hall :

Unde s-a ținut seama de relația: dic=J dl h, J fiind un câmp plan paralel, B fiind un câmp uniform.

Așadar, formula tensiunii Hall exprimă valoarea maxima a tensiunii Hall și se regăsește la plăci semiconductoare subțiri si omogene de orice formă, aflate în câmp magnetic uniform și invariabil în timp, în regim cvasistaționar al curentului, dacă electrozii de comandă și electrozii Hall sunt punctiformi.

2.6 Materiale semiconductoare utilizate la Sondele Hall

Materialele semiconductoare utilizate la confecționarea sondelor Hall și magnetorezistive sunt elementele din grupul IV al sistemului periodic al elementelor ( germaniul, Ge, Siliciul, S ), aliaje intermetalice AIII – BV ( indiustibiu, InSb, indiuarsen, InAs ), AIII – BV – CV ( InAsP ), AII – BVI ( selenura de mercur, HgSe, telurura de mercur, HgTe ), AII – B ( cadmiuarsen, Cd3As2 ).

Acești semiconductori se folosesc fie ca monocristale (sau policristale), fie în forma unor straturi subțiri, depuse prin evaporare în vid. În ultimul caz parametrii sondelor sunt funcție nu numai de proprietațile materialelor, ci și de procedeul tehnologic de evaporare adoptat.

Dintre toate materialele semiconductoare cel mai des se utilizeaza InAs, InSb și Ge. În cele ce urmeaza se vor prezenta caracteristicile acestora.

2.7 Măsurarea inducților magnetice

Măsurarea directă a tensiunii Hall cu milivoltmetrul magnetoelectric usual, cu sonda de InAs avâd sensibilitatea, la Ilmax de cca. 10 μV/ 10־4T, poate fi realizată până la inducții de 5·10־² T, daca curentul de comandă este continuu. Domeniul de măsurare poate fi coborat până la 10־5T, daca sonda se alimentează cu un curent variabil în timp, iar tensiunea Hall se amplifica și se demoduleaza pentru a putea fi măsurata cu un aparat magnetoelectric. Schema principala a unui astfel de aparat construit de firma: F. W. Bell Inc. Columbus Ohio este reprezentată în figura. Precizia este de ±1%.

Figura 9. Schema bloc a teslametrului cu curent de comanda alternativ

Se poate renunța la stabilizarea curentului de comanda, daca tensiunea Hall se măsoară prin compensarea ei cu o cădere de tensiune pe un potentiometru de precizie, parcurs de curentul de comandă sau de un curent proporțional cu acesta.

2.8 Descriere senzor Hall

Fiecare dispozitiv are un circuit monolitc BiCMOS care conține un element Hall, un circuit care imbunătățește compensarea temperaturii pentru a reduce deriva sensibilitații intrinsece a elementului Hall și un amplificator cu câstig al semnalului.

O proprietate dinamica a tehnicii de anulare a offset-ului, cu un ceas intern de înaltă frecvență, reduce efectul rezidual al tensiuni normal cauzat de overmolding, dependența de temperatura și stresul termal. Ceasul de înaltă frecvența permite o mai buna frecvență de comutare, de unde rezulta o mai bună acuratețe și o procesare a semnalului mai rapidă. Această tehnică permite aparatelor o stabilitate excelenta a tensiuni de ieșire, o imunitate la stresul mecanic și o revenire precisă dupa ciclul temperaturii. Având elementul Hall și amplificatorul pe același cip se reduc multe probleme asociate în mod normal cu semnalele analogice de nivel scăzut. Precizia ieșirii este obținută prin câstigul intern și trimerarea offset-ului făcută la terminarea procesului de fabricație al senzorului.

Capitolul 3

Fundamentele unui motor BLDC

Proiectarea unui motor cu magneți permaneți fără perii nu este o sarcină ușoară. La o scară largă, proiectarea unui astfel de motor presupune cunoștințe despre magnetică, mecanică, termodinamică, electronică, acustică și știința materialelor. Aplicând aceste cunoștințe, proiectarea motorului presupune găsirea unui soluții optime cu un cost redus. În cele ce urmează ne vom concentra asupra aspectelor magnetice în proiectarea motorului.

Ipoteze

Pe lângă cerințele de performanță discutate mai sus, alte ipoteze inițiale sunt necesare pentru a defini mai clar și concentrat designul inițial al motoarelor cu magneți permanenți fără perii. Unele dintre aceste ipoteze adăuga restricții și altele identifică tehnici de proiectare con-venționale.

Mișcarea de rotație

Se presupune că mișcarea de rotație este dorită. În timp ce tehnicile de proiectare dezvoltate aici sunt ușor de aplicat la motoare având mișcare liniară, muncă inițială se va concentra pe mișcare de rotație, în cazul în care rotorul este în interiorul unui stator.

Magneți montați la suprafață

Cele mai multe motoare fără perii cu magneți permanenți au magneții montați pe suprafața rotorului, având în fața lor un strat de aer. Din acest motiv studiul inițial se concentrează asupra acestei topologii. În anumite construcții magneții sunt îngropați în structuri de oțel. Topologia magneților interiori îsi găsește aplicații din 3 motive. În primul rând, îngropând magneții este posibilă folosirea fluxului. În al doilea rând, anexând magneții în oțel poate face ca structura rotorului să fie mai dură și permite obținerea unor viteze mai mari. În cele din urmă, prin îngroparea magneților este posibilă funcționarea motorului pe o gamă largă de turații prin controlul câmpului.

3.1 Modelul circuitului magnetic

Luând în considerare secțiune transversală a motorului din Figura 1, rotorul conține Nm = 4 poli magnetici cu care se confruntă întrefierul. Ca urmare, există un factor de două diferențe între măsuri electrice și mecanice, θe = (Nm / 2)θm. Pentru simplitate, statorul este prezentat fără crestături sau înfășurări. Fluxul magnetic care părăsește polul Nord trece prin întrefier în stator și se împarte în două secțiuni egale, fiecare călătorind în direcții opuse și intră după parcurgerea întrefierului în polul Sud. Acest procedeu este prezentat în figura de mai jos.

În plus față de calea fluxului primar arătat, anumite fluxuri magnetice trec dintr-un magnet în altul, prin întrefier, fără a trece prin stator, asa cum este aratat de mica săgeată din desenul de mai sus. Acest flux este des numit flux în câmp magnetic. Deoarece căile fluxului din figură se repetă pentru fiecare pereche adiacentă de jumătate de pol, este necesară modelarea unei singure perechi așa cum este prezentat în figura 11. În această figură zonele de oțel din stator și rotor sunt modelate simplu ca reluctanțele Rr și Rs. Cele 2 jumătăți de magnet sunt modelate ca o sursă de flux ϕr și asociate cu reluctanța magnetului Rm, cu direcția sursei fluxului dictând polaritatea magnetului. Fluxul primar care curge din magnet în întrefier și stator si apoi prin întrefier este notat Rg. Fluxul de scurgeri de la un magnet la altul au fost notate Rl. Cele 3 fluxuri de circuit sunt fluxul magnetic, fluxul în întrefier și fluxul de scurgeri. Înainte de determinarea “back EMF”-ului circuitul magnetic trebuie rezolvat pentru determinarea inducției în întrefier Bg. Mai degrabă pentru rezolvarea circuitului magnetic așa cum este prezentat în figura 11, este convenabilă simplificarea circuitului așa cum o arată figura 12. Având în vedere că magnetul din dreapta și reluctanța rotorului sunt în serie, ele sunt schimbate în figura 12a. Acest lucru plasează cele 2 jumătăți de magnet unul lângă altul, plasând astfel cele 2 reluctanțe ale rotorului una lângă alta. În acest moment este dificil de determinat o descrie analitică a scurgerilor de reluctanță. Cu toate acestea, procentul de flux care circula prin calea fluxului primar în întrefier în raport cu fluxul magnetului poate fi estimată. Prin urmare fluxul din întrefier poate fi scris dupa formula fluxului magnetic: , unde este factorul de pierderi care are o valoare sub unu. Utilizând această formulă, următorul pas în simplificarea circuitului magnetic este eliminarea scurgerilor de reluctanță Rl așa cum este prezentat în figura 12b. Acest lucru este posibil din moment ce un flux foarte mic urmărește calea scurgerilor, acest lucru fiind dezirabil din moment ce este foarte greu să gasim o expresie pentru Rl. Pentru compensarea fluxului care se scurge, soluția pentru ϕ va fi înmulțită cu o valoare estimată Kl pentru a obține ϕg. Cu scurgerile de reluctanță eliminate, reluctanțele fierului rotorului și statorului sunt în serie, permițându-le astfel să fie concentrate într-o singură reluctanță așa cum este arătat în figura 12b. Cele două jumătăți de magnet în serie din figura 12b pot fi simplificate așa cum este arătat în figura 12c. Din punct de vedere a unui circuit electric, magnetul simplificat prezentat în figura 12c este găsit prin determinarea circuitului echivalent a lui Norton pentru cele două jumătăți magnetice. Astfel, sursa fluxului simplificat este ϕr, și 2Rm este reluctanța echivalentă întâlnită în circuitul format din cei doi magneți în serie. Din punctul de vedere al unui material magnetic, cele două jumătăți de magneți puse în serie sunt echivalente cu un singur bloc de material magnetic având o lungime dublă. În acest caz ϕr rămâne neschimbat dar Rm își dublează reluctanța din moment ce este proporțională cu lungimea materialului.

Reluctanța oțelului Rr+Rs în figura 12c este neliniară datorită caracteristicii de saturație a materialelor feromagnetice. În orice caz, reluctanța trebuie eliminată într-un fel pentru a găsi o soluție analitică. Din moment ce permeabilitatea oțelului este mai mare decât cea a aerului, reluctanța oțelului va fi mai mică în comparație cu reluctanța întrefierului Rg. Reluctanța fierului poate fi eliminată introducând o constantă de reluctanță Kr, asa cum este arătat în figura 12d.

3.2 Soluțiile circuitului magnetic

Pornind de la circuitul magnetic din figura 4-3d, fluxul magnetic ϕ poate fi exprimat folosindu-se divizori ai fluxului.

, , ;

fluxul în întrefier poate fi scris:

,

Unde lm și Am sunt lungimile magnetului respectiv aria lungimii transversale, și g și Ag sunt lungimile întrefierului respectiv aria transversală. Substituind Cϕ=Am/Ag , Bg=ϕg/Ag , Br=ϕr/Am și Pc=lm/(gCϕ) rezultă:

Bg=

Această ecuație descrie inducția în întrefier. Pentru motorul considerat, cu magneți la suprafață, factorul de scurgere este în general între 0.9Kl1.0, factorul de reluctanță între 1.0<Kr1.2, și factorul de concentrare al fluxului este ideal 1. Dacă considerăm aceste valori fixe și luam inductanța Br în funcție de magnet, coeficientulde permeanță Pc determină amplitudinea inducției în întrefier. Odată cu creșterea coeficientului de permeanță, inducția în întrefier se apropie de maxim care este o valoare mai mică decât remanența. Dublând Pc nu înseamnă că se dublează Bg, dar înseamnă dublarea lungimii magnetului, fapt care duce la dublarea volumului și a costului. Pentru valori tipice ale parametrilor figura 13 demonstrează relația între coeficientul de permeanță și cel de rație, Bg/Br, unde linia verticală marchează plaja între patru și șase a coeficientului de permenață folosită în multe construcții de motoare.

Inducția din figura 13 prezintă o aproximare a inducției în întrefier de-a lungul suprafeței unui pol magnetic, cu alte cuvinte prezintă amplitudinea inducției în întrefier , așa cum prezintă figura 14. Asupra polului nord se consideră aplitudinea negativă, iar asupra polului sud cea negativă.

3.3 Fluxul de dispersie

Luând în considerare toate cele discutate, presupunem că avem 2 crestături care au o înfășurare compusă din N spire precum în figura 15. Înfășurarea formează o bobină care iese din crestătură prin partea de sus a figurii și intră prin dreapta. Pasul bobinei este de 180 °E sau θp=2π/NmradM , și formează o înfășurare cu pas diametral. Din moment ce rotorul se învârte, fluxul din întrefier cupleaza bobina. Pentru poziția rotorului din figura 15 fluxul de la bobină trece prin polul sud al magnetului rotoric de-a lungul întrefierului. Direcția fluxului este opusă de cea produsă de trecerea curentului prin bobină, deci plaja inducivă este negativă. La această poziție plaja inductivă este dată de formula λ=-Nϕg.

Dacă rotorul parcurge 90 °E așa cum arată figura 16, bobina este centrată asupra unei jumătăți având polul sud și unei jumătăți având polul nord. Deasupra polului sud fluxul trece spre rotor, în timp ce deasupra polului nord fluxul se departează. Fluxul efectiv care trece prin bobină este suma acestor două componente, care este zero.

Dupa o ratație de încă 90 °E, ajungând la poziția θc=180 °E, precum este în figura 17, bobina este acum centrată deasupra polului nord. Fluxul care cuplează în această poziție este egal cu magnitudinea din figura 15 cu θc=0.

La puntele intermediare dintre 0 °E și 180 °E distribuția fluxului variază liniar între minimul de 0 și maximul de 180. Mișcarea rotorului creează o undă de flux care cuplează din momentul în care polul sud sau nord este influențat de bobină, figura 18a.

3.4 „Back EMF” și cuplul

De la forma de undă din figura 18a, “back EMF”-ul asociat este derivat din forma de undă dată de legea lui Faraday. Din moment ce forma de undă a plajei inductive este triunghiulară, back EMF-ul are o formă de undă dreptunghiulară, figura 18b. O perioadă a unui back EMF este de 360 °E. Analitic această valoare este dată de:

unde este viteza rotorului în radM/s. Pentru a simplifica fluxul în întrefier poate fi scris ca

unde Bg este inducția în întrefier, este “angular pole pitch” în radM, Rro este raza întrefierului la fuprafața cu magnetul și Lst este lungimea axială a motorului. Substituind rezultă:

Această formula corespunde cu legea Blv. Factorul 2N apre datorită faptului că avem 2 crestături fiecare având N conductoare. Amplitudinea cuplului este dată de :

Fluxul, plaja inductivă, back EMF și cuplul descrise în acestă secțiune reprezintă o situație ideală. În realitate, inducția în întrefier nu are o formă de undă dreptunghiulară așa cum arată figura 4-5. Ca un rezultat, plaja inductivă nu are o formă triunghiulară perfectă ca în figura 4-9a, deci back EMF nu are o formă de undă dreptunghiulară ca în figura 18b. Cele mai comune si realistice seturi de unde sunt prezentate în figura 19.

3.5 Bobine multiple

Motorul prezentat anterior nu este foarte eficient datorită faptului că există spațiu pentru mai multe bobine. Fluxul de la trei poli magnetici este nefolosit. Pentru creșterea performanțelor, încă trei înfășurări pot fi adăugate, precum arată figura 20.

În această figură sunt adăugate încă doua crestături, făcând loc pentru cele trei noi bobine. Acum fiecare crestătură conține două părți ale bobinei. Prima bobină rămâne neschimbată. Pornind de la prima bobină și mutându-mă contra acelor de ceasornic în jurul statorului, fiecare bobină succesivă este bobinată în direcție opusă față de cea din urmă. În acest moment putem vorbi despre o flexibilitate în ceea ce privește conectarea bobinelor. Cu patru bobine există câteva posibilități de conectare, iar conectarea bobinelor produce o fază. În majoritatea cazurilor toate bobinele dintr-o fază sunt conectate în serie, asta însemnând că sfârșitul unei bobine este conectat cu începutul următoareia. Când toate acestea sunt realizate back EMF-ul de la fiecare bobină se adună devenind back EMF-ul net al înfășurării. Astfel, amplitudinea back EMF-ului devine:

unde Nm=4 în acest exemplu. Similar, cuplul:

3.6 Faze multiple

Motorul considerat în figura de mai sus este un motor cu o singură fază. Acest tip de motor nu apare în multe aplicații din cauză că nu poate produce cuplu la orice poziție a rotorului. La fiecare 180 °E „back EMF”-ul și cuplul trec prin 0. La aceste momente motorul nu poate produce cuplu, ba chiar mai mult dacă motorul se oprește în unul din aceste puncte nu mai poate porni fără o rotație din exterior.

Pentru eliminarea acestei probleme și producerea cuplului constant, motoarele fără perii cu magneți permanenți au mai mult de o fază, fiecare fază fiind orientată în așa fel încât punctele de trecere prin 0 ale back EMF-ului și cuplului să fie uniform distribuite de-a lungul unei perioade electrice. Majoritatea construcțiilor au trei faze dar pot exista construcții cu una, două sau opt faze. Datorită faptului că numarul părților electronice folosite pentru acționarea motorului crește odata cu numărul de faze, este ieșit din comun utilizarea construcțiilor cu mai multe.

Motorului prezentat în figura 20 i se pot atribui încă doua faze compuse din patru bobine în aceeași direcție cu cele din prima fază. Motorul rezultat cu cele trei faze este prezentat în figura 21, unde A, B, C reprezintă fazele. Pentru claritatea figurii este reprezentată o singură bobină pe fiecare fază. Din moment ce avem trei faze, trecerile prin zero sunt separate de (360°E)/3, care este 120°E sau 60°M. Astfel crestăturile fazei B sunt rotite cu 60°M față de crestăturile corespunzătoare fazei A, iar crestăturile fazei C sunt rotite cu 60°M față de crestăturile corespunzătoare fazei B. Rezultă astfel forma de undă a fazelor prezentată în figura 22. Din moment ce rotorul este neschimbat, plaja inductivă, “back EMF”-ul, și cuplul fazei B vor avea aceeși formă de undă ca și la faza A, dar vor fi întârziate cu 120°E. În consecință faza C arată la fel dar va fi întârziată cu 240°E.

Capitolul 4

Tipuri constructive rotor-stator

Acest capitol prezintă caracteristicile diferitelor structuri de motoare cu magneți permanenți fără perii. Din cauza diversității, nu pot fi analizate toate. În continuare vor fi prezentate doar cele mai comune structuri, realizarea altor structuri fiind doar o chestiune de modificare a parametrilor geometrici.

4.1 Variante constructive

-Cu rotor in interior

În majoritatea construcției motoarelor, liniile de flux trec de la rotor spre stator intr-o direcție radială. La aceste motoare, majoritatea au rotorul interior si statorul exterior.

Figura prezentată mai sus descrie variantele constructive in care magnetii sunt amplasați la suprafață. Forma tradițională radială a magnetului in forma de arc, prezentată în figura a) și b) este similară, excepție făcând laturile magnetului care sunt paralele si radiale. O altă construcție este reprezentata in figura c) unde laturile sunt paralele și baza este plată. Forma acestui magnet este deseori comparată cu forma unor poli aparenți. Forma magneților din figura b) si c) este ușor de realizat, pornindu-se de la un bloc magnet de forma dreptunghiulară. Atunci cand materialul magnetului este lipit, magnetul rotorului este deseori format dintr-un inel solid dintr-un material magnetic, asa cum prezinta figura d). În acest caz polii magnetici sunt creați prin magnetizarea rotorului dupa asamblarea in jugul rotoric. Rotorul prezentat in fig e) este cunoscut sub numele de configuratia “spiță”. Această configurație are un flux concentrat datorită faptului că aria suprafeței magnetului este mai mare decat aria suprafeței rotorului. Acest tip de rotor este mai folositor pentru obținerea unor performanțe mai bune din magneții alcătuiți din ferite si are avantajul folosirii unui bloc magnet de forma dreptunghiulară. Rotorul prezentat in figura f) are magneți ingropați. Această construcție este recomandată pentru funcționări ale motorului la viteze mari, din moment ce magneții dreptunghiulari sunt in totalitate închiși intr-un rotor compact. În timp ce rotorul interior din magneti permanenti suportă folosirea magneților dreptunghiulari, prezența materialelor feromagnetice pe suprafata rotorului crește dramatic inductanța în întrefier. În plus el adaugă o componentă a reluctantei la cuplul produs.

Rotorul cu magneți ingropați prezentat este prezent in numeroase aplicații. Diferențele dintre magneții din figura a) si c) sunt semnificative când numărul polilor magnetici este mai mic dar se diminuiaza pe măsura ce numărul polilor magnetici crește.

Este unanim admis ca forma magnetului determina direcția de magnetizare. Astfel, magnetizarea este radială pentru magnetul radial in forma de arc prezentat in figura a) si drept, paralel la capetele magnetului prezentat in figura b) si c). Aceste afirmații ar putea fi adevărate în unele cazuri, dar direcția de magnetizare este determinată de metoda folosită la magnetizarea magnetilor. În orice caz, direcția de magnetizare are un impact mai mic in performanțele motorului în timp ce numărul polilor magnetici crește.

Statorul pentru motorul cu rotor interior are două forme generale. În general, statorul poate fi cu crestături sau fără, așa cum este prezentat în figurile urmatoare. În plus aria mare de contact intre înfașurări și miez determină o mai bună disipare a căldurii. Riplul de cuplul și costul inserării infășurărilor printre crestături sunt dezavantajele statorului cu crestături.

La statorul fără crestături prezentat în figura b), înfășurările în formă de inel se potrivesc pe jugului statoric și sunt separate de rotor printr-un mic intrefier. Această construcție nu determina un riplu de cuplu din moment ce reluctanța circuitului magnetic nu variază cu poziția. Mai mult spațiu pentru infășurări exista in motorul fără crestaturi,dar conductibilitatea termică redusă către suprafața exterioara a statorului reduce densitatea maxima de curent în înfășurări. Performanțele unui motor folosind construcția statorului fără crestături este aproape întotdeauna cu mult mai mica în comparație cu a unui motor echivalent având statorul cu crestături.

Statorul prezentat in figura c) nu are crestături. Dinții statorui sunt legați printr-o punte la raza interioară și la exterioarul jugului statoric. Această construcție face mai ușoară răcirea motorului deoarece infășurările sunt introduce peste dinții statorului prin exterior ,în comparație cu introducerea infășurărilor prin crestaturi. După introducerea acestora, statorul este introdus intr-un jug statoric compact. Chiar mai mult, un mic intrefier este introdus acolo unde dintele intâlnește jugul statoric.

4.2 Stator cu crestături contra stator fără crestături

Existența crestăturilor face posibilă menținerea înfășurărilor pe poziție, astfel încât să poată fi creat un mic întrefier pentru câmpul magnetic dintre rotor și stator. Ansamblul creat prin introducerea înfașurărilor poartă numele de “miez de fier”, motoarele fiind numite “motoare cu miez de fier”. Aceasta este metoda tradițională de construcție a motoarelor de curent continuu fără perii, care a fost deasemenea folosită în primul patent al lui Tesla (pentru motorul de inducție). Majoritatea motoarelor fără perii folosite astăzi sunt cele care au statorul fără crestături.

La motoarele fără crestături nu sunt prezente sub nici o formă crestături sau dinți pe stator. Statorul este simplu format din inele de metal îmbinate pentru a forma stiva statorică. Conductoarele sunt ținute împreună de lipici sau printr-o turnare polimerică pentru a crea forma și rigiditatea înfășurării. Așezarea lor se face între inelele statorice si rotorice. Spațiul între cele două este de obicei mai mare decât la motoarele cu cresttături. Avantajele folosirii motorului fără crestături, în comparație cu cel cu crestături sunt urmăatoarele:

Viteză mai mare: din moment ce nu există miezul de fier, inductanța este foarte scăzută permițând curentului să parcurgă înfăsșurările foarte rapid. Din acest motiv, aceste construcții sunt recomandate pentru viteze mari (între 10,000-100,000 RPM)

“No cogging” la viteze mici: din moment ce nu există dinți, nu există nici o poziție preferată a rotorului.Construcția este deci ideală și pentru viteze foarte mici.

Eficiență ridicată: lipsa miezului de fier duce la o valoare a pierderilor in fier mai mică, crescând eficicacitatea motorului.

Principalul dezavantaj al motorului fără crestături este costul. Din moment ce întrefierul este mai mare, mai mult material magnetic (componenta cu costul cel mai mare) este necesar pentru ca câmpul magnetic să traverseze întrefierul.

Este important de subliniat că electronica de comandă pentru motoarele fără crestături în comparație cu cea pentru motoarele cu crestături este aceeași, având practic același preț.

Există câteva motive copleșitoare care favorizează alegerea unui motor cu rotor interior. Printre acestea se numără dispersia ușoara a temperaturii datorită înfășurărilor care sunt pe exterior, cât și conținutul elementelor rotative. În unele aplicații, aceste avantaje nu sunt așa importante în comparație cu beneficiile obținute prin utilizarea unui rotor exterior și un stator interior, așa cum este prezentat in figura de mai jos. Rotorul exterior este mai frecvent intâlnit la procesorului sau a carcasei calculatorului. În aceste aplicații, motorul devine o parte integrantă a unei structuri mai mari. unitațile de stocare (hard disk ) și la ventilatoarele pentru răcire, precum cele utilizate la răcirea

Deși la motoarele cu rotor exterior se pot folosi magneți individuali, este mai comună utilizarea unui singur inel magnetic lipit în interiorul rotorului. Pentru o rază exterioară dată, motorul cu rotor exterior are o raza a intrefierului mult mai mare fața de cea a motorului cu rotor interior. Ca un rezultat, un cuplu mai mare este disponibil, datorită pierderilor ohmice.

Capitolul 5

Analiza magneților permanenți

De o deosebită importanță în înțelegerea proprietăților magnetice ale materialelor este noțiunea de câmp magnetic. Câmpul magnetic este produs de magneții permanenți și de conductoare parcurse de curent electric. Câmpul magnetic posedă energie și exercită forțe asupra altor magneți sau conductoare parcurse de curentul electric. Pentru determinarea stării de magnetizare a corpurilor sunt necesare doua mărimi:

-intensitatea câmpului magnetic H, măsurat in A/m;

-inducția magnetica B produsă de câmpul magnetic, masurată în tesla (T)=weber/metru pătrat (Wb/m²).

5.1 Permeabilitatea

În materiale liniare, B si H sunt într-o strânsă legătură,

unde µ este permeabilitatea materialului. Pentru ușurarea calculelor, este mai ușor sa exprimăm permeabilitatea prin

.

În acest scop permeabilitatea relativă se poate defini ca

, rezultând

Ca un rezultat al acestei formule, materialele care au sunt numite materiale nemagnetice în timp ce cele cu permeabilitate mult mai mare sunt numite materiale magnetice. Formulele precizate se adreseaza strict materialelor liniare, omogene și izotrope.

Materialele feromagnetice sunt cele mai comune materiale magnetice folosite în construcția motoarelor. Permeabilitatea acestor materiale este neliniară și cu valori multiple, fapt care face ca analiza acestora să fie foarte dificilă. Valorile multiple ale permeabilitații înseamnă că inducția prin material nu este unică pentru un câmp magnetic dat. Din cauza acestor comportamente, proprietățile magnetice ale materialelor feromagnetice sunt în cele mai multe cazuri descrise grafic, sub forma curbelor B-H, de histerezis și a pierderilor în miez.

5.2 Materiale Feromagnetice

Figura următoare prezintă curbele B-H și buclele de histerezis pentru un material feromagnetic tipic. Buclele de histerezis sunt formate prin aplicarea unei excitații sinusoidale de diferite amplitudini unui material si trasarea inducției în funcție de intensitatea câmpului magnetic. Curba B-H, sau curba de magnetizare in cc, reprezinta o medie a caracteristicilor materialului care arată proprietațile neliniare ale permeabilitații, dar ignoră existența valorilor multiple.

Figura 1.

Două permeabilități relative sunt asociate cu graficul B-H. Panta normalizată a curbei B-H la orice punct este numită permeabilitate diferențială relativă și este dată de relațiile:

și

Ambele formule ale permeabilitații sunt folositoare pentru descrierea permeabilitații relative a unui material. După cum se observă în figură permeabilitatea relativă diferențială este mai mica pentru câmpuri de intensitate scăzută, crește și atinge maximul la intensitate medie, și în sfârșit scade la câmpuri cu intensitate mare. La intensități foarte mari ale câmpului, µd tinde la 1 și despre material se spune ca a ajuns la saturația maximă. Pentru majoritatea materialelor feromagnetice, saturația maximă este atinsă la o inducție între 1.7 si 2.3 T și începe din intervalul 1.0-1.5 T.

Materialele magnetice ce compun circuitele magnetice ale mașinilor electrice se clasifică în funcție de caracteristicile lor în: materiale magnetice moi și materiale magnetice dure. Com-portarea unui material într-un câmp magnetic este definită precum am mai spus de caracteristica inducție magnetică sau magnetizație (B) în funcție de intensitatea câmpuluii magnetic (H).

Figura 2.

Materialele magnetice moi, se caracterizează prin inducție remanentă (Br) mică, inducție de saturație (Bs) relativ mare, câmp magnetic coercitiv (Hc) mic, ciclul de histerezis îngust și pierderi mici prin histerezis și curenți turbionari.

Valoarea câmpului magnetic de saturație (Hs) este comparabilă în cele două cazuri.

Există două tipuri de magnetizație, permanentă (existentă în stare pură în natură) și temporară (dependentă de existanța unui câmp magnetic exterior).

.

Relația de mai sus este valabilă pentru medii liniare, omogene și izotrope, constanta (adi-mensională) care apare fiind denumită susceptibilitate sau susceptivitate magnetică. Pentru medii neliniare, această mărime este funcție de intensitatea câmpului magnetic. În cazul materialelor anizotrope, mărimea respectivă devine un tensor.

,

Altfel spus, pentru materialele anizotrope, magnetizația temporară este dependentă de di-recția de aplicare a câmpului magnetic. De exemplu, poate apărea o magnetizație pe o anume di-recție (de exemplu x în coordonate carteziene) deși câmpul este aplicat pe direcția z. În funcție de mărimea susceptivității magnetice, materialele magnetice se pot împărți în diamagnetice, paramagnetice, feromagnetice, ferimagnetice și antiferomagnetice.

Materialele diamagnetice au susceptivitatea magnetică foarte mică și negativă, de ordinul 10-3 – 10-5. În consecință, permeabilitatea magnetică μ a acestor materiale este mai mică decât cea a vidului, dar rămâne foarte apropiată de aceasta.

.

Exemple: argint, cupru, zinc, sulf, fosfor, siliciu. Acest tip de material sunt respinse atunci când sunt introduse într-un câmp magnetic.

Materialele paramagnetice se caracterizează printr-o susceptivitate magnetică foarte mică, dar pozitivă, de ordinul 10-3 – 10-5. Permeabilitatea lor magnetică este supraunitară, dar rămâne totuși apropiată de unitate.

Exemple: oxigen, oxid de azot, seleniu, titan, vanadiu, crom, mangan, pământuri rare. Acest gen de materiale sunt atrase atunci când sunt introduse într-un câmp magnetic mai intens.

Materialele feromagnetice sunt acele materiale la care susceptivitatea magnetică (și deci și permeabilitatea) nu mai sunt constante, depinzând de intensitatea câmpului magnetic stabilit în interiorul lor și are valori mult mai mari decât la materialele magnetice liniare. La foarte multe materiale utilizate azi în tehnică, μ = (104 – 105 ) μo. De asemenea, permeabilitatea magnetică a acestor materiale nu depinde doar de factorii fizici de mediu și de structură dar și, paradoxal, de procesul tehnologic de obținere a acestor materiale precum și de antecedentele (istoria) stării de magnetizare a corpului. La materialele feromagnetice, dependența reciprocă a inducției magnetice B și a intensității câmpului magnetic H are forma de ciclu de histerezis, prezentat în de mai sus. Pentru acest tip de materiale, în practică se utilizează curba tehnică de magnetizare, trasată ca loc geometric al vârfurilor ciclurilor de histerezis, corespunzătoare diferitelor valori maxime ale intensității câm-pului magnetic aplicat. Din categoria materialelor magnetic moi fac parte fierul tehnic, fonta, oțelul, aliajele de Fe-Si, Fe-Ni, Fe-Co cu eventuale adaosuri. Deoarece pierderile de putere necesare magnetizării sunt mici, materialele magnetic moi se utilizează, în electrotehnică, în special la realizarea circuitului magnetic (miezurilor magneti-ce) al mașinilor, aparatelor și transformatoarelor electrice. Materialele magnetice dure se caracterizează prin faptul că ciclul lor de histerezis este larg, ele magnetizându-se și demagnetizându-se foarte greu și avînd un câmp magnetic coercitiv foarte mare. Din acest motiv, aceste materiale sunt utilizate la fabricarea magneților permanenți, aceștia având o largă utilizare: inductoare ale generatoarelor de medie și mică putere, elemente de excitație ale ale micromașinilor electrice, elemente componente de bază în unele dispozitive de prindere și ridicare a greutăților metalice, în echipamente electronice, în construcția unor apa-rate de măsurat.

Din categoria acestor materiale fac parte unele oțeluri aliate și oțeluri-carbon, diferite ali-aje pe bază de Fe-Ni-Al , V-Cr sau metale prețioase.

Materialele ferimagnetice (ferite) au proprietăți comparabile cu cele ale materialelor feromagnetice, dar se deosebesc de acestea printr-un pronunțat caracter semiconductor. Feritele sunt de regulă compuși ai unor metale bivalente cu oxidul de fier. Ele se realizează atât ca materiale magnetic moi (feritele de zinc, cadmiu, mangan, magneziu, etc) dar și ca materiale magnetic dure (bariu, cobalt, plumb). Deoarece conductivitatea lor este mică în compara-ție cu materialele feromagnetice, la ferite, pierderile prin curenți turbionari devin neglijabile. Din acest motiv, feritele pot substitui materialele feromagnetice în construcția miezurilor micromașinilor electrice. Ele sunt singurele materiale utilizate în construcția unor echipamente care lucrează în înalta frecvență: antenele magnetice ale releelor, capetele magnetice de înregis-trare, bobine de șoc și de inductanță, generatoare de impuls, multiplicatoare de frecvență, etc. Un neajuns al feritelor îl constituie sensibilitatea lor mare în raport cu temperatura.

Materialele antiferomagnetice prezintă proprietăți mult mai puțin importante (carac-teristici magnetice mai slabe decât la materialele feromagnetice sau ferite).

5.3 Materiale magnetice moi

Corespunzator destinației lor, la elaborarea materialelor magnetic moi se urmărește obținerea:

-inductiei remanente mici;

-campului coercitiv mic;

-inductiei la saturatie cat mai ridicata;

-suprafaței mică a ciclului de histerezis;

-pierderilor mici prin histerezis și curenți turbionari;

Caracteristicile magnetice ale materialelor magnetic moi sunt influentate de :compozitia chimica,incluziuni ,marimea particulelor ,metode de elaborare ,tratamente termice ,solicitari mecanice etc.Prelucrarile mecanice (taiere,stantare,gaurire ,presare etc.) inrautatesc proprietetile magetice,iar pentru eliminarea efectelor daunatoare ale acestor prelucrari,materialele magnetic moi se supun unor tratamente termice.

Cele mai utilizate materiale magnetic moi sunt:fierul, fonta, otelul, aliaje fier-siliciu, aliaje fier-siliciu-aluminiu (alsifer), aliaje fier-nichel, aliaje fier-cobalt, ferite moi, pelicule feromagnetice, aliaje termocompensatoare, aliaje magnetostrictive și materiale magnetice speciale.

5.4 Materiale magnetice dure

Materialele magnetice dure,folosite la realizarea magnetilor permanenti,se caracterizeaza prin mentinerea starii de magnetizare si dupa disparitia campului exterior magnetizat.Ele au inductie remanenta si camp coercitiv mari. Cele mai utilizate materiale magnetic dure sunt:oteluri cu carbon,oteluri laiate,aliaje din metale pretioase,aliaje alni si alnico,feritele magnetice dure,compușii cu pământuri rare.

5.4.1 Oțeluri cu carbon

Oțelurile cu carbon au fost au fost primmele materiale utilizate la realizarea magnetilor permanenti. Aceste oteluri contin 1-1,5% carbon. Ele au proprietati magnetice instabile ,adica se modifica la socuri mecanice si la variatii de temperature.In plus,energia magnetica produsa pe unitatea de de volume este mica ,iar magnetii construiti sunt mari si grei.

5.4.2 Oțeluri aliate

Oțeleurile cu wolfram,otelul cu crom si otelul cu cobalt au proprietati magnetice superioare otelului cu carbon,dar fiind scumpe,in special cel cu cobalt ,s-au cautat materiale inlocuitoare mai ieftine.

5.4.3 Aliaje alni si alnico

Aceste aliaje reprezinta aproximativ 40% din producția mondială de magneți permanenți. Aceasta se datoreaza caracteristicilor magnetice net superioare altor aliaje magnetice. Ele reprezinta stabilitatea proprietatilor magnetice la variatia temperaturii si la socuri mecanice. Aliajele alni contin 22-30% nichel, 10-15% aluminiu ,restu fier. Aliajele alni,care contin si cupru ,se numesc cunife ,iar cele care contin cobalt se numaes alnico. Cifrele care se adauga dupa denumirea aliajului indica continutul de nichel la aliaje si continutul de cobalt la aliaje alnico (de exemplu:alni 33 contine 22% nichel ;alnico 32 contine 32% cobalt). Aliajele alni si alnico se obtin prin turnarea sau prin metalurgia pulberilor (sinterizare). Aceste aliaje au dezavantajul ca sunt foarte casnate sin u pot fi prelucrate decat prin slefuire. Pentru a se obtine aliaje alnico cu camp coercitiv mare se introduce in aliaj un adios de titan (intre 0,5 si 10%) de niobium sau titan din si niobium.S-au obtinut aliaje alnico-bogat aliate cu titan, cu acmp coercitiv de 1600 A/cm.

Magneții alni si alnico turnați prezinta urmatoarele dezavantaje:

-pori, sulfuri si chiar fisuri;

-risipa mare de material la turnarea magnetilor mici;

-dificultati la obtinerea magnetilor mici si de forme complicate.

Magnetii sinterizați prezintă urmatoarele avantaje:

-structura omogena;

-rezistenta mai buna la socuri si vibratii.

Dezavantajul magneților sinterizați constă în aceea că inducția remanentă este mai mica cu 10-15% decat cea a magnetilor turnati.Se recomanda realizarea de magnetii prin metalurgia pulberilor numai pentru magneti mici in serii mari.

5.4.4 Aliaje din metale prețioase

Dintre aliajele din metale pretioase , aliajul care contine 77% platina si 22% cobalt,cunoscut sub denumirea de platinax,are proprietati magnetice foarte bune,dar fiind deosebit de scump,el este inlocuit cu compusi ai apmanturilor rare.

5.4.5 Ferite magnetice dure

Feritele sunt astazi utilizate la fabricarea magnetilor decat aliajele alni si alnico,fatorata urmatoarelor avantaje:

-nu conțin materii prime deficitare;

-au rezistivitae foarte mare, ceea ce le face utilizabile la frecvente inalte, cu pierderi mici pri curenti turbionari;

-au câmp coercitiv mare.

Au însă și câteva dezavantaje in comparative cu aliajele alni si alnico:

-stabilitate redusa la variatii de temperature;

-inductie remanenta mai mica.

Din fertite, cu ajutorul unor lianti plastici,s-au putut realize magneti flexibili ,folositi ca magneti de prindere.

5.4.6 Compuși cu pământuri rare

Pământurile rare sunt elemente apartinand grupei lantanidelor (au numarul atomic Z=57….71). Pamanturile rare ca samariul si cesiul pot forma impreuna cu cobaltul compusi feromagnetici cu proprietati magnetice foarte bune. Magnetii din acesti compusi se pot realize prin turnare,presare rece sau sunterizare. Energiile magnetice obtinute cu magnetii realizati din compusi su pamanturi rare sunt cele ,mai mari cunoscute pana in prezent.

5.5 Energia câmpului magnetic

Se consideră o bobină de formă toroidală, formată din N spire și alimentată la o t.e.m. e.

Energia electrică debitată de sursă în intervalul de timp dt este:

Pe seama acestei energii, în bobină ia naștere un câmp dH. Când curentul prin bobină variază de la 0 → i, câmpul magnetic evoluează de la 0 →H și corespunzător variază și fluxul magnetic. Datorită variației în timp a fluxului magnetic, apare o t.e.m de autoinducție care tinde să echilibreze în fiecare moment t.e.m a sursei. T.e.m de autoinducție se poate scrie:

,

în care L reprezintă inductanță bobinei.

Energia electrică debitată de sursă și înmagazinată în bobină sub formă de energie mag-netică va fi:

, , , rezultă

Pe de altă parte, intensitatea curentului se poate exprima cu ajutorul teoriei lui Ampere:

.

Expresia energiei magnetice va fi de forma:

,

în care , reprezintă volumul în care este concentrat câmpul magnetic.

Densitatea de energie magnetică în volumul în care este concentrat câmpul magnetic se exprimă prin:

, ().

Ultima relație demonstrează faptul că energia magnetică corespunzătoare unității de vo-lum va fi egală cu triunghiurile hașurate din figura de mai jos. Pentru a se obține un anumit flux Ψ, care să asigure o anumită valoare a inducției B, este necesar să se comunice materialului ce trebuie magnetizat o energie magnetică mult mai mică în cazul în care acest material este de natură fero-magnetică. (Aria cuprinsă între dreapta orizontală Ψ = const., axa ordonatelor și caracteristica de magnetizare a materialuluii feromagnetic este mult mai mică decât aria cuprinsă între dreapta Ψ = const., și caracteristica de magnetizare a materialului neferomagnetic – de exemplu caracteris-tica liniară a aerului). În consecință, în circuitele magnetice trebuie să se limiteze spațiile de aer sau de alte materiale neferomagnetice, adică trebuie să se limiteze dimensiunile întrefierurilor.

Figura 3.

În figura urmatoare se prezinta situația unei mașini electrice care prin construcție prezintă un circuit magnetic prevazut cu întrefier, în comparație cu un circuit magnetic fără întrefier.

Figura 4.

Conform figurii, pentru a se obține fluxul Ψ, în cazul unui circuit magnetic cu întrefier (cazul mașinilor electrice), forța magnetomotoare necesară va fi:

.

Deoarece: Fm = N·i = θ (solenația), dacă numărul de spire N al înfășurării care produce câmpul magnetic este constant, pentru a produce același flux magnetic Ψ, în cazul circuitelor magnetice cu întrefier, trebuie mărit curentul care străbate înfășurarea.

În cazul magneților permanenți, solenația va fi de forma:

,

în care Hc este valoarea câmpului magnetic coercitiv, iar lMP este lungimea magnetului perma-nent.

În cazul câmpului produs de armătura unei mașini electrice prevăzută cu o înfășurare re-partizată, solenația va avea expresia:

.

în care N – este numărul de spire al înfășurării, kN – este factorul de înfășurare (de bobinaj), iat i este curentul care străbate înfășurarea respectivă.

În general, se consideră un sistem format din m circuite magnetice. Energia magnetică to-tală, va fi:

,

În care reprezintă fluxul magnetic total, de forma:

,

În care se numește fluxul propriu al circuitului λ (fluxul produs de acest circuit), iar este fluxul magnetic de cuplaj, reprezentând contribuția câmpurilor magnetice produse de celelalte v circuite la fluxul circuitului λ, prin intermediul inductanței mutuale .

5.6 Pierderi in miez

Când materialele feromagnetice sunt supuse unui câmp magnetic variabil, energia este disipată datorita efectului de histerezis si a pierderilor prin curenti turbionari.Aceste pierderi sunt greu de izolat experimental, dar suma lor este în general măsurată si numită pierdere in miez. Figura următoare arată date despre pierderile in miez ale unui material magnetic obișnuit la o excitație sinusoidală. Curbele reprezinta pierderile pe unitate de masă când materialul este expus uniform la un câmp magnetic sinusoidal de diferite amplitudini. Totalul pierderilor in miez dintr-un bloc de material este găsit prin multiplicarea masei materialului cu cea mai apropiata valoare pe care o putem citi din grafic.La BLDC ,diferite parti ale materialelor feromagnetice ale motorului sunt expuse la diferite valori ale inducției cat și la diferite forme de undă.Din această cauza datele despre pierderile in miez, așa cum sunt arătate în figură sunt dificil de aplicat la BLDC.

Pierderile prin histerezis rezultă datorita faptului că energia este pierdută de fiecare dată când o bucla de histerezis este traversată. Aceasta pierdere este direct proportională cu mărimea buclei de histerezis dintr-un material dat. În general pierderile prin histerezis sunt descrise de ecuația:

,

Figura 5.

unde este o constantă care depinde de tipul materialului și de dimensiunea acestuia, f este frecvența excitației aplicate, B este inducția magnetic si n este o valoare cuprinsă între 1.5 si 2.5.

Pierderile prin curenți turbionari sunt cauzate de curenții induși în materialul feromagnetic sub acțiunea unei excitații variabile în timp. Acești curenți turbionari induși circulă prin material disipând puterea datorită rezistivității materialului. Pierderile sunt date de relația:

,

unde h este grosimea materialului și este o constantă a materialului. În acest caz puterea pierdută este proporțională cu pătratul frecvenței, inductiei, și grosimii materialului din planul perpendicular cu fluxul magnetic. De aceea este de așteptat să intâlnim pierderi prin histerezis la frecvențe joase și pierderi prin curenți turbionari la frecvente înalte.

Cel mai direct mod de a minimaliza pierderile prin curenți turbionari este acela de a crește rezistivitatea materialului. Acest lucru este făcut în mod frecvent intr-o varietate de moduri. Într-un prim mod materialele feromagnetice conțin o cantitate mică de silicon. Prezența siliconului crește rezistivitatea materialului feromagnetic considerabil reducând astfel pierderile de curent prin efect turbionar. Este ceva obișnuit să se construiească un aparat folosind laminarea materialului cum este prezentat în figura următoare. Aceste foi subțiri de material sunt contopite cu un strat subțire de material izolator. Lipind aceste laminatoare împreuna rezistivitatea materialului crește mult în zona lipiturii. Din moment ce materialul izolator este întotdeauna ne-magnetic, este necesar ca marginile laminatoarelor să fie orientate paralel cu fluxul dorit. Astfel, laminatoare subțiri sunt necesare pentru pierderi scăzute la frecvențe înalte.

Laminarea scade cantitatea de material magnetic disponibil pentru a purta fluxul prin zona secționata. În general factorul de lipire variaza de la 0.8 la 0.99 și este dat de formula:

Figura 6.

5.7 Magneți permanenți versus excitație electromagnetică

Folosirea magneților permanenți în constructia mașinilor electrice aduce următoarele avantaje:

Nu este absorbită energie electrică de sistemul de către sistemul de excitație și din această cauză nu sunt pierderi în excitație, lucru care conferă o creștere substanțială a eficienței.

Cuplu mai mare și/sau putere mai mare de ieșire pe un anumit volum.

Performațe dinamice mai bune.

Simplificarea construcției și întreținerii.

Scăderea prețului pentru anumite tipuri de mașini.

Primul sistem cu excitație cu PM a fost aplicat mașinilor electrice la începutul secolului 19. Desigur s-au folosit materiale magnetice de o calitate foarte slabă, curând fiind descurajați de sistemul de excitație electromagnetic. Inventarea magneților alnico în 1932 reînvie excitația cu magneți permanenți, fiind folosit în construcția mașinilor de puteri mici. La momentul actual majoritatea motorelor de comutație cu PM cu rotor cu crestături folosesc magneți din ferite.

Folosirea BLDC-urilor a devenit o opțiune mult mai atractivă decât motorul de inducție. Magneții din pământuri rare îmbunătățesc atât performanțele cât și densitatea de putere (puterea de ieșire/volume). Prețul acestor magneți este în scădere,fapt care face ca aceaste motoare să devină tot mai populare. Descoperirile care s-au făcut în domeniul semiconductorilor au făcut posibil controlul motoarelor fără perii cu un preț mai scăzut, cu posibilitea funcționării motorului într-o gamă largă de viteze cu o întreținere ușoară.

Un motor fără perii de curent continuu sau alternativ are magneții lipiți pe rotor și înfășurările pe stator. Astfel, nu este transmis printr-un comutator sau inele și perii. Acestea sunt părțile principale ce necesită întreținere. La BLDC-uri pierderile de putere sunt toate în stator de unde căldura poate fi ușor disipată.

5.8 Controlul motoarelor cu magneți permanenți

În general, toate sistemele de comandă electromecanică se pot împărți în comandă cu viteză constantă, comandă servo și comandă cu viteze variabile.

O comandă cu viteză constantă implică în general un motor sincron ce poate ține viteza constantă fără să folosească un convertizor electronic.

Un sistem servo este acel sistem constituit din mai multe dispozitive cu o monitorizare constantă a informațiilor cu privire la viteză și poziție, comparând aceste valori cu unele dorite și realizțnd corecțiile necesare pentru minimizarea diferenței.

Într-o comandă cu viteză variabilă acuratețea și timpul de răspuns cu care motorul urmărește comanda de viteză nu este important, dar cerința principală este schimbarea vitezei într-o anumită arie.

5.9 Magneți permanenți

În ultima perioadă s-au realizat multe noi tehnologii în construcția magneților. În urmă cu 20 de ani se foloseau magneți ceramici, astăzi “la modă” fiind magneții lipiți și cei sinterizați. Astăzi sunt disponibile diferite tipuri de magneți permanenți printre care: alnico, ferite, samarium-cobalt, neodymium-fier-bor. Dintre acestea, tipurile de magneti din ferite sunt cele mai populare din cauză că au un preț scăzut. Pe de alta parte, cele mai puțin răspândite tipuri, cele cu samarium-cobalt și NdFeB oferă cele mai mari performanțe. Magneții din NdFeB (cunoscuți sub numele simplu de Neo) sunt cei mai populari în aplicațiile cu performante ridicate datorită faptului ca sunt mult mai ieftini decat cei din samarium-cobalt. Magneții lipiți sunt formați prin amestecarea unei pudre de material magnetic cu o rașina izolatoare și nemagnetica. Magneții realizați în acest fel nu sunt capabili de performante înalte datorită faptului că o parte substanțiala din volumul lor este alcătuită dintr-un material izolator. Sunt ideali pentru construcția motoarelor mici. Magneții sinterizati pe de alta parte sunt capabili de performanțe înalte deoarece procesul de sinterizare permite magneților să se formeze fără a folosi un agent de lipire. Pentru descrierea puterii magneților se folosește produsul “BxH”. Pentru a ne face o idee despre cât de rapid s-a dezvoltat această ramură, putem face o comparație între diferitele tipuri. Astfel magneții ceramici au o energie de 4 MgOe, magneții Neo lipiți au 10-12 MgOe, iar magneții Neo sinterizați au o energie de 30-45 MgOe.

Per total, fiecare tip de magnet are diferite proprietăți care conduc la diferite nivele de performanță la BLDC.

Expus in cei mai simpli termeni, magneții permanenți sunt materiale magnetice cu o bucla mare de histerezis. Astfel punctul de pornire pentru înțelegerea magneților permanenți este bucla lor de histerezis, primul și al doilea cadran din figura următoare. Bucla de histerezis prezentată este formată prin aplicarea celei mai mari inducții unui material nemagnetizat, apoi lasându-l să se relaxeze de-a lungul curbei de demagnetizare. Poziția finala este o funție a mediului magnetic in care magnetul este plasat.

Daca cele 2 capete ale unui magnet sunt scurcircuitate impreuna de o piesa dintr-un material de o permeabilitate infinită ca in figura a) urmatoare, inducția care părăsește magnetul la acest punct este egală cu remanența, sau inducția reziduală, notată Br. Remanența este inducția maximă pe care un magnet o poate produce singur. Pe de alta parte dacă permeabilitatea care inconjoara magnetul este 0 ca in figura b) nici un flux nu trece prin magnet, iar ultimul punct atins este B=0. În acest punct mărimea intensității câmpului în jurul magnetului este egală cu negativul forței coercitive, notate Hc din cauză că Hc pornește de la o valoare pozitivă.

Figura 7.

Pentu valori ale permeabilitații între 0 și infinit, punctual de funcționare stă undeva în al doilea cadran, între remanență și coercivitate. Mărimea pantei unei linii desenate dintr-un punct al curbei la origine este cunoscută sub numele de coeficient de permeanță, notat Pc. Daca Pc=0 rezulta B=0, H=-Hc, iar daca Pc=infinit atunci rezulta B=Br, H=0.

Magneții permanenți din materiale cum ar fi samariu-cobalt si NdFeB au curbe drepte de demagnetizare prin cel de-al doilea cadran la temperatura camerei, precum este prezentat in figura urmatoare. Unii magneți din ferite au o curbură în caracteristica lor de demagnetizare la temperatura camerei și la o inducție scăzută. Pentru magneții din ceramica, samariu-cobalt și NdFeB, valoarea lui µr se află între valorile 1.0 și 1.2. La temperaturi ridicate, curba de demagnetizare coboară spre origine, fluxul din magnet scade, reducând performanțele acestuia. În orice caz, această pierdere a performanțelor este reversibilă și curba de demagnetizare revine la inițial în momentul în care temperatura scade. Efectul temperaturii asupra inducției remanente Br, este aproape liniar, si poate fi descris de relatia: , unde T este temperatura magnetului, T0 este temperatura de referință, Br(T0) este inductia remanentă la T0 si ΔB este coeficientul de reversibilitate a temperaturii.

Figura 8.

Odata cu coborârea spre origine, în timpul creșterii temperaturii, o curbură din caracteristica de demagnetizare a magneților din samariu-cobalt și NdFeB s-ar putea muta în al doilea cadran precum in figura de mai sus. Această deviație de la linia dreaptă face ca inducția să scadă mult mai repede la apropierea de Hc.Utilizarea în zona curburii poate face ca magnetul să piardă ireversibil din proprietațile magnetice, prezentat in figură de linia punctată. Daca acest lucru se întâmplă, valorile lui Br si Hc scad, scăzând performanțele magnetului. Din moment ce acest lucru nu este de dorit, trebuie să ne asigurăm că magneții funcționează ( away from the coercivity ) la o valoare destul de largă a coeficientului de permeanță, Pc.

Capitolul 6

Prezentarea înfășurărilor

Motoarele fără perii cu magneți permanenți pot avea orice număr de poli magnetici Nm și orice număr de crestături Ns. Din acest infinit set doar un număr mic de combinații între poli magnetici și crestături duce la producerea unui cuplu eficient. Acest capitol prezintă conceptele care stau la baza identificării combinațiilor valide de poli și crestături pentru motoarele cu trei faze.

6.1 Ipoteze

Ipotezele pe care le vom lua în considerare sunt:

Motorul are trei faze

Toate crestăturile sunt umplute. Numărul crestăturilor este un multiplu al numărului fazelor Ns=kNph. Astfel pentru un motor trifazat, numărul crestăturilor este întotdeauna un multiplu de trei.

Există două părți ale bobinei în fiecare crestătură, astfel încât înfășurarea poate numită în doua straturi.

Sunt considerate doar înfășurări echilibrate.

Numărul crestăturilor pe pol pe fază se impune a fi mai mic sau egal cu doi, unde Nspp=Ns/Nm/Nph este numarul de crestături pe pol pe fază.

Toate bobinele au același număr de spire, adică aceeași marime, aceeași rezistență și aceeași inductanță.

6.2 Pasul bobinei

Pasul bobinei este lățimea circumferinței unei bobine. Aceasta poate avea unități de măsură mecanice sau electrice. În motoarele cu crestături este convenabilă descrierea deschizăturii bobinei în termeni de crestătură. Spre exemplu, daca o bobină trece de la crestătura k la crestătura k+2, pasul bobinei este de 2 crestături.

General vorbind, pasul bobinei trebuie sa fie cât se poate de aproape de 180°E dar nu ar trebui să depășească această valoare.Făcând acest lucru maximizăm plaja inductivă către bobină și implicit back EMF-ul indus în bobină. Excepția de la această regulă este atunci când pasul crestăturii depășește 180°E.

Pasul nominală a bobinei așa cum este descrisă mai sus poate fi gasit determinând numărul de magneți pe crestătură cu formula:

Această valoare da numarul de crestături pe 180°E. Ca un rezultat, pasul nominală în crestătură este partea întreagă a relației de mai sus, sau:

S’=max

unde funcția max (*,*) returnează maximul celor două argumente iar funcția fix(*) returnează partea întreagă a argumentului său. Ocazional valoarea deschizăturii înfășurărilor diferă de valoarea nominală dată de relația de mai sus.

6.3 Combinații de poli și crestături valide

Numai anumite combinații de poli magnetici și crestături statorice îndeplinesc condițiile de bobinare. Spre exemplu, pentru motoarele trifazate numărul de crestături trebuie să fie un multiplu de 3. Înaintea bobinării este necesară identificarea combinațiilor de poli magnetici și crestături statorice care conduc la o bobinare validă. Pentru motoarele trifazate, fiecare din cele 3 faze trebuie să producă o tensiune indusă de aceeați amplitudine și formă. Mai important este ca fiecare fază să fie defazată față de celelalte cu 120 grade. Când aceste 3 criterii sunt îndeplinite înseamnă că înfășurarea este echilibrată. Amplitudinea și forma tensiunii induse vor fi identice dacă bobinele din fiecare fază au același număr de spire și deschiderile statorice au aceeași distribuție în jurul statorului. Făcând referire la figura 5.1, dacă prima bobină a fazei A este în crestătura 0 și crestătura S, unde S este pasul bobinei, atunci prima bobină a fazei B trebuie să fie pe crestătura k și k+S, unde k este ales în așa fel încât crestăturile 0 și k trebuie să fie defazate cu 120 grade. Dacă o asemenea crestătură nu este găsită, combinația de poli rotorici și crestături nu suportă o bobinare echilibrată. Matematic, distribuția fazelor poate fi determinată identificând unghiul fiecărei crestături față de crestătura 0.

Figura 1. Un stator cu 15 crestături

6.4 Așezarea înfășurărilor

Scopul așezării înfășurărilor este plasarea bobinelor care au pasul S în perechile de crestături în așa fel încât unghiul dintre mijloacele bobinelor sa fie cât mai aproape de 0 sau 180 grade electrice. Bobinele care se afla la 0 grade sunt bobinate într-un sens iar bobinele care sunt aproape de 180 sunt bobinate în sens contrar deoarece câmpul magnetic este opus la 180 grade electrice. Drept exemplu considerăm structura din figura 5.2, care are 4 poli și 12 crestături. Crestăturile sunt notate începând de cifra 1, dar este echivalent cu cifra 0 din desenul anterior. Bobinele aflate pe direcția θ1-θ3 sunt la unghiul de 0 grade electrice și sunt bobinate într-o direcție.Bobinele aflate pe direcția θ2-θ4 sunt defazate cu 180 grade de θ1-θ3 și sunt bobinate în direcția opusă. In se referă la partea bobinei care intră în crestătură și out la partea bobinei care iese. Numărul de crestături este întotdeauna un multiplu de 3 pentru motoarele trifazate. Din moment ce fiecare bobină umple două crestături pe jumatate pline înseamnă de fapt ca fiecare bobină ocupă o crestătură. Ca un rezultat, numărul de crestături pe fază este

Acesta este numărul de locațiile a bobinelor pentru fiecare fază.

Fugura 2. Motor cu 4 poli și 12 crestaturi

6.5 Exemplu

Pentru a ilustra cum sunt așezate bobinele, considerăm 4 poli rotorici și 15 crestături așa cum este prezentat în figura 5.3. Bobina intră în crestătura 1 și iese în 4 la 0 grade electrice, dupa care o altă bobină este bobinată în aceeași direcție în crestăturile 2 și 5 și este defazată cu θ=θs=(Nm/Ns)*180°E sau 48°E. Similar se bobinează în aceeași direcție în crestăturile 5 și 8 la un unghi θ=4θs=4∙48°E sau 192°E. Dacă această ultimă bobină este așezată invers așa cum este arătat în figură crestătura 8 este de intrare și 5 de ieșire, unghiul devenind 192°E-180°E=12°E. Cu alte cuvinte, unghiul relativ al bobinelor care au o crestătură de intrare din k este

Figura 3. Motor cu 4 poli și 15 crestături

Pentru cazul prezentat crestăturile asociate cu intrările și ieșirile sunt

Pentru faza A bobinele sunt repartizate astfel

Așezarea înfășurărilor pentru motorul cu 4 poli rotorici și 15 crestături

6.6 Conectarea bobinelor

Odată ce așezarea înfășurărilor a fost realizată trebuie ca fiecare bobină care realizează o fază să fie conectată cu celelalte pentru a crea înfășurarea. Cel mai simplu și mai comun este legarea bobinelor în serie. Bobinele pot fi conectate și în combinații de serie și paralel pentru a crea o fază. Dacă tensiunile induse în bobinele conectate în paralel nu sunt identice în amplitudine, formă și unghi, curenți circulă de-a lungul bobinelor, reducând performanțele motorlui. Având o anumită configurație dată se pot identifica combinații de serie și paralel care nu influențează performanțele.

Spre exemplu considerăm cazul de mai sus, 4 poli și 15 crestături. Nici una din bobine nu este defazată cu același unghi, ba mai mult numărul de bobine pe faza este 5, un număr prim care face posibilă legarea bobinelor doar în serie sau doar în paralel. Datorită faptului că în acest caz unghiurile dintre bobine sunt toate diferite, conectarea în paralel va conduce la curenți nedoriți. Rămâne singura soluție fiabilă conectarea în serie.

O situație diferită o reprezintă cazul în care avem 10 poli și 12 crestături, așa cum este prezentat în figura 6.6. Numărul de bobine pe fază este 4, 2 bobine pot crea un grup, iar fiecare grup se afla defazat la 0°E respectiv -30°E. Dacă bobinele din fiecare grup sunt conectate in serie și cele 2 grupuri sunt conectate în paralel nu vor aparea curenți nedoriți din moment ce tensiunea indusă este identică pentru fiecare grup.

Figura 4. O înfășurare pentru 10 poliși 12 crestături

Capitolul 7

Controlul și funcționarea motoarelor fără perii

Motoarele BLDC sunt un tip de motoare sincrone cu magneți permanenți având magneții situați pe rotor și forma de undă a tensiunii electromotoare trapezoidală. Motoarele BLDC necesită o sursă de alimentare de c.c., un invertor trifazic a cărui secvență de comutație este determinată de poziția rotorului. Curentul în fazele motorului, de regulă de formă dreptunghiulară, este sincron cu tensiunea electromotoare pentru a produce cuplu constant la viteză constantă. Ansamblul perii-colector de la motoarele cu perii este înlocuit de comutația electronică, care furnizează curent către infășurările motorului în funcție de poziția rotorului. Acest tip de motor de c.c. este denumit motor de c.c. fără perii (BLDC), având performanțe similare cu motorul tradițional de c.c. cu perii. Fig. 1 arată structura unui motor BLDC.

Aceste motoare fără perii sunt de obicei controlate cu ajutorul unui invertor trifazic, care necesită în construcția motorului existența unor senzori de poziție pentru a putea porni și pentru a furniza o secvență de comutație adecvată pentru comanda invertorului. Acești senzori de poziție pot fi senzori HALL sau senzori absoluți de poziție. Un sistem tipic de control a motoarelor BLDC cu senzori de poziție este prezentat în figura 3. Acești senzori vor mări prețul și gabaritul motorului, și pentru montarea senzorilor este necesar un aranjament special al componentelor motorului. Acești senzori, în special senzori HALL, sunt limitați în funcționare de temperatura mediului ambiant, neputând funcționa normal la temperaturi sub -75șC. Pe de altă parte fiabilitatea motorului este scăzută datorită componentelor și cablajului suplimentar. Anumite aplicații, datorită condițiilor speciale nu permit sau fac imposibilă montarea senzorilor de poziție în motor. De aceea controlului sensorless a motorului BLDC i s-a acordat un interes deosebit în ultimii ani.

Figura 1. Structura unui motor BLDC

Motorul de curent continuu fără perii (brushless DC) este format dintr-un magnet permanent care se rotește în fața unei înfășurări parcurse de curent electric. Motorul brushless DC este echivalent cu un motor de curent continuu clasic în construcție inversată, rotorul este un magnet permanent exterior sau interior, iar statorul este o înfășurare concentrată polifazată, de obicei trifazată legată în conexiune stea sau triunghi, figura 2(A). O secțiune transversală printr-un motor brushless este prezentată în figura 2(B).

La fel ca la motorul de curent continuu clasic (cu colector) și la motorul brushless curentul prin conductoare trebuie să-și schimbe polaritatea la fiecare trecere prin fața unui pol magnetic, pentru a asigura un cuplu unidirecțional. Dacă la motorul clasic cu perii și colector această inversare este asigurată natural, conductoarele fiind plasate pe rotor iar periile fixe, la motorul fără perii inversarea curentului prin conductoare trebuie asigurată cu elemente semiconductoare de putere ce sunt comandate în conformitate cu poziția rotorului.

Comutația este similară la cele două tipuri de mașini electrice, iar ecuațiile și caracteristicile mecanice sunt aproape identice.

Tranzistoarele de putere îndeplinesc funcțional rolul ansamblului perii-colector de la motorul clasic de curent continuu, dar poziția la un moment dat a rotorului trebuie sesizată de un traductor de poziție.

În mod tipic un motor BLDC este controlat de un invertor trifazic cu o comutație în 6 pași. Intervalul în care fiecare fază se află în conducție este de 120ș electrice. Secvența de comutație a fazelor este de genul AB–AC–BC–BA–CA–CB. Fiecare interval de conducție definește un pas. De aceea, doar două faze sunt parcurse de curent în orice moment, lăsând nealimentată a treia fază. Pentru a produce cuplu maxim invetorul trebuie să comute la fiecare 60ș astfel încât curentul să fie în fază cu tensiunea electromotoare. Sincronizarea comutației este determinată de poziția rotorului ce poate fi detectată de senzorii HALL sau estimată din parametrii motorului, tensiunea electromotoare pe înfășurarea nealimentată a motorului dacă facem un control sensorless.

Teniunea electromotoare indusă de mișcarea unui magnet permanent în fața unei bobine nealimentate are formă trapezoidală iar formă de undă prezentată în Fig1.4 este în strânsă legătură cu poziția magnetului de pe rotor.

Fundamental doar două tehnici de control sensorless pot fi găsite în literatura tehnică. Prima modalitate constă în determinarea poziției pe baza tensiunii electromotoare a motorului, iar a doua este estimarea poziției folosind parametrii mototrului, tesiunea de fază și respectiv curenții care parcurg infășurările. A doua modalitate necesită procesoare de semnal numeric – DSP (pentru a efectua estimările complicate) deci un cost ridicat al sistemului. Prin urmare detectarea tensiunii electromotoare în controlul sensorless este cea mai utilizată metodă.

La motoarele BLDC doar două faze conduc în orice moment, cea de a treia înfășurare rămânând nealimentată. Tensiunea electromotoare în această înfășurare poate fi măsurată pentru a stabili secvența de comutație a întrerupătoarelor din invertor. La început s-a propus o metodă de determinare a tensiunii electromotoare prin crearea unui punct neutru virtual care, cel puțin în teorie, să fie la același potențial ca și centrul conexiunii în stea, și apoi să se detecteze diferența dintre potențialul punctului neutru virtual și tensiunea de la capătul înfășurării nealimentate.

Figura 3. (A) Sistem tipic de control a motoarelor fără perii (B) Forma de undă tipică a curentului în fiecare fază a motorului BLDC

Figura 4. Tensiunea electromotoare generată de mișcarea rotorului compus din magneți

Totodată când folosim un divizor de tensiune, punctul neutru nu este fix. Potențialul în acest punct sare de la zero până aproape de valoarea tensiunii de alimentare, creând tensiune înaltă de mod comun (odată ce punctul neutru este de referință). Totodată, semnalul PWM este suprapus peste tensiunea punctului neutru rezultând astfel o cantitate mare de perturbație ce afectează semnalul detectat.

Pentru determinarea corectă a tensiunii electromotoare este necesară atât atenuarea cât și filtrarea semnalului. Filtrarea cu ajutorul unui filtru trece jos, nivelează perturbațiile produse de frecvența înaltă de comutație. Filtrarea introduce întârzieri nedorite în semnal. Rezultatul este un raport semnal/perturbație mic, în special la pornire când este esențial. În consecință această metodă tinde a avea game restrânse de reglare a vitezei și caracteristici slabe la pornire.

Pentru a reduce perturbațiile introduse de comutație, a fost impusă utilizarea tensiunii electromotoare și a tensiunii celei de-a treia armonici. Abordarea acestei soluții de integrare are avantajul reducerii sensibilității la perturbațiile produse de comutație. Totodată problema tensiuni înalte de mod comun în punctul neutru persistă. O detecție indirectă a trecerilor prin zero a tensiunii a tensiunii electromotoare prin detectarea stării de conducție a diodei de descărcare din faza neexcitată. Implementarea acestei metode este complicată și scumpă, în timp ce funcționarea la viteză redusă lasă de dorit.

În figura 5 observăm relația dintre semnalul dat de senzorii Hall și semnalul tensiunii electromotoare. Semnalele furnizate de senzorii Hall sunt defazate între ele cu 120ș electrice. La fiecare 60ș unul din senzorii Hall efectuează o tranziție.

Tensiunile electromotoare generate în înfășurări sunt de asemenea defazate între ele cu 120ș, dar sunt asincrone față de semnalele senzorilor Hall. În fiecare secvență de conducție, două faze sunt alimentate de la sursă și a treia este lăsată deschisă. Tensiunea electromotoare este monitorizată pe înfășurarea lăsată deschisă. Tensiunea electromotoare în înfășurări descrește când acestea sunt alimentate de la sursă și se diminuează când sunt conectate invers. Tranzițiile au loc atunci când înfășurarea este lăsată deschisă în timpul unei secvențe. Combinațiile celor trei treceri prin zero sunt utilizate pentru a genera secvența de alimentare. Diferența dintre fazele senzorilor Hall și a tensiunii electromotoare este de 30ș(înscrisă în soft).

Trecerile prin zero pot fi detectate prin diferite metode. Prima metodă compară tensiunea electromotoare cu jumătate din tensiunea de alimentare folosind comparatoare. Figura 6 prezintă această metodă. Faza A este conectată la borna pozitivă a sursei de alimentare(DC+), faza C este conectată la borna negativă a sursei de alimentare iar faza B este lăsată deschisă. Când tensiunea electromotoare este detectată în fază B, crește și descrește în funcție de conectarea și deconectarea sursei de alimentare la capetele infășurărilor în timpul secvenței de alimentare. Prin comparația tensiunii electromotoare cu ½ din tensiunea de alimentare va rezulta tensiunea punctului central din faza A și C.

Fiecare fază necesită un astfel de circuit. Combinația acestor trei semnale sunt utilizate pentru a forma secvența de comutație.

O a doua metodă constă în comparația tensiunii electromotoare cu potențialul unui punct neutru virtual(Figura 7) creat cu ajutorul unei rețele de rezistențe conectate în paralel cu înfășurările motorului. Când tensiunea electromotoare indusă în înfășurare trece prin zero spre partea pozitivă, ieșirea comparatorului face o tranziție de la „low” către „high”. Când tensiunea electromotoare trece prin zero și coboară în partea negativă, ieșirea comparatorului face o tranziție de la „high” către „low”. Combinarea acestor semnale este folosită pentru a forma secvența de comutație.

Figura 6. Tensiunea electromotoare comparată cu ½ din tensiunea de alimentare

Figura 7. Compararea tensiunii electromotoare cu potențialul punctului neutru virtual

O a treia metodă de detectare a trecerilor prin zero constă în utilizarea unui convertor analog-digital (CAN) așa cum este prezentat în figura 8. Folosind un divizor de tensiune se coboară tensiunea electromotoare la un nivel pe care microcomtroller-ul îl poate măsura. Acest semnal este format de CAN și mereu comparat cu o valoare digitală corespunzătoare punctului zero. Când cele două valori se potrivesc secvența de comutație este refăcută.

Figura 8. Măsurarea tensiunii electromotoare utilizând un CAN

Jean Marie Bourgeois propune o metodă de detectare a tensiunii electromotoare care nu necesită punctul neutru al motorului. Adevărata tensiune electromotoare poate fi detectată direct de la capătul fazei printr-o alegere adecvată a semnalului PWM și a strategiei de detecție. Semnalele PWM sunt aplicate intrerupătoarelor automate din partea superioară a invertorului, iar tensiunea electromotoare este detectată în intervalul în care semnalul PWM este „0” logic. Semnalul rezultat nu trebuie nici filtrat nici atenuat, furnizând astfel un semnal în timp real și un bun raport semnal/zgomot. Ca rezultat acest sistem de control sensorless a motorului BLDC asigură o gamă largă de reglare a vitezei, o pornire eficientă cât și funcționare stabilă la viteză maximă, spre deosebire de metodele prezentate anterior.

7.1 Detectarea directă a tensiunii electromotoare pentru sisteme de control sensorless

În introducerea controlului senzorless este prezentat un rezumat al metodei clasice de detectare a tensiunii electromotoare, iar în continuarea sa va fi descrisă metoda propusă de detectare a tensiunii electromotoare. Rezultatele experimentale au demonstrat avantajele detectării forței electromotoare și a controlului sensorless. În mod special este dezvoltat primul microcontroller dedicat sistemelor de control sensorless având integrate pe aceeași capsulă de 8 biți atât circuitul de detecție cât și perifericele necesare controlului motorului.

7.1.1 Metode convenționale de detectare a tensiunii ectromotoare

Pentru motoarele BLDC trifazice, în mod normal, controlul se face în 6 pași, fiecare fază fiind alimentată câte 120ș electrice (câte 60ș cu fiecare din celelalte două faze ). În fiecare moment, doar 2 din cele 3 faze ale motorului sunt parcurse de curent. De exemplu când faza A și faza B sunt parcurse de curent, faza C este nealimentată. Acest interval de conducție durează 60ș electrice și definesc un pas.

Tranziția de la o perioadă la alta poartă denumirea de comutație. Deci în total un ciclu include 6 pași. După cum se poate observa în figura 3(B) prezentată anterior, primul pas este AB, apoi AC, BC, BA, CA, CB și se repetă pe toată durata funcționării.

Uzual curentul este comutat în așa fel încât acesta să fie în fază cu tensiunea electromotoare pentru a obține un control optim și maximum de cuplu/curent. Timpii de comutație sunt determinați de poziția rotorului. Din moment ce forma tensiunii electromotoare indica poziția rotorului, este posibil să determinăm timpii de comutație dacă tensiunea electromotoare este cunoscută.

În figura 9, curenții sunt în fază cu tensiunea electromotoare. Dacă trecerile prin zero a tensiunii electromotoare pot fi măsurate, vom ști când să comutăm curenții.

După cum a mai fost menționat înainte, la un moment dat doar două faze ale motorului sunt parcurse de curent iar cea de a treia fază este nealimentata. Acest fapt creează o oportunitate pentru a putea detecta tensiunea electromotoare în faza nealimentată. În figura 10 este prezentată o schema de principiu pentru detectarea tensiunii electromotoare.

Tensiunea pe faza nealimentată este măsurată. Această schemă necesită punctul neutru al motorului pentru a putea furniza trecerile prin zero ale tensiunii electromotoare, deoarece aceasta este raportată la punctul neutru al motorului. Tensiunea de fază este comparată cu potențialul punctului neutru și pe urmă pot fi obținute trecerile prin zero.

În majoritatea cazurilor, punctul neutru al motorului nu este accesibil. În practică, metoda cea mai comună este aceea de a creea un punct neutru virtual, care va avea același potențial cu nulul conexiunii în stea(Y) a înfășurărilor motorului și apoi determinarea diferenței dintre potențialul punctului neutru și tensiunea de pe înfășurarea nealimentată. Punctul neutru virtual este construit din rezistențe așa cum este prezentat în figura 10(B).

Schema este simplă, fiind folosită pentru un timp îndelungat de la inventarea ei. Totuși aceasta are și dezavantaje.

Figura 9. În motoarele BLDC tensiunea și curentul sunt în fază

Figura 10.(A) Detectarea trecerilor prin zero ale tens. elm. folosind punctul neutru al motorului (B) Detectarea trecerilor prin zero ale tens. elm. folosind punctul neutru virtual

Datorită controlului cu ajutorul semnalului PWM, punctul neutru al motorului nu este un punct stabil energetic. Potențialul acestui punct urcă și coboară generând astfel o tensiunea înaltă de mod comun și „zgomot” de frecvență ridicată. Așadar vom avea nevoie de divizoare de tensiune și de filtre trece jos pentru a reduce tensiunea de mod comun și pentru a nivela zgomotul de înaltă frecvență(figură 11). De exemplu dacă tensiunea de alimentare este de 300V, potențialul punctului neutru poate varia între 0 și 300V. Tensiunea de mod comun admisibilă pentru un comparator este de câțiva volți. Vom ști de câtă atenuare este nevoie. Evident, divizorul de tensiune va reduce sensibilitatea semnalului la viteză mică, în special la pornire(când este esențială). Pe de altă parte, filtrul trece jos va introduce o întârziere independentă de viteza rotorului. Odată ce viteza rotorului crește, crește și contribuția defazajului asupra perioadei totale. Acest defazaj va perturba sincronismul dintre curent și tensiunea electromotoare ceea ce va cauza probleme grave asupra comutației la viteze mari. În consecință această metoda tinde a avea un interval îngust de reglare a vitezei.

Figura 11. Schema de detectare a tens. elm. pe baza punctului neutru virtual

În trecut, au existat foarte multe circuite integrate care au făcut posibil controlul sensorless al motoarelor BLDC pe baza schemelor anterior descrise(UC3646, ML4425, SILICON SYSTEM’S 32M595). Toate aceste chip-uri au dezavantajele anterior menționate. Totodată, toate sunt dispozitive analogice, care au o flexibilitate și fiabilitate scăzută în aplicații.

O abordare a controlului sensorless prin detectarea tensiunii electromotoare are avantajul unei sensibilități mărite la zgomotul redus al comutației și ajustare automată a secvenței de comutație a invertorului funcție de viteza rotorului. Utilizarea tensiunii electromotoare are totuși probleme de acuratețe la viteze mici.

Poziția rotorului poate fi determinată pe baza celei de a treia armonici din stator. Principalul dezavantaj este valoarea relativ scăzută a celei de a treia armonici la viteze mici.

Informații cu privire la poziția rotorului pot fi determinate din analiza stării de conducție a diodei de descărcare de pe faza nealimentată la momentul respectiv. Circuitul este relativ complicat iar funcționarea la viteze mici constitue în continuare o problemă.

7.1.2 Schema propusă de detectare directă a tensiunii electromotoare

Așa cum s-a prezentat anterior, punctul neutru al motorului este puternic influențat de perturbații și astfel acesta cauzează probleme pentru sistemul de control sensorless. Metoda de control propusă încearcă să evite folosirea punctului neutru. Dacă este selectată o strategie adecvată de control prin intermediul semnalului PWM, tensiunea electromotoare poate fi extrasă direct de la capătul înfășurării.

Motoarele BLDC au în orice moment doar două faze excitate din cele trei. Controlul cu semnal PWM poate fi aplicat în trei moduri diferite:

– În partea superioară – semnalul PWM este aplicat comutatoarelor electrice din partea superioară, iar cele din partea inferioară sunt în stare de conducție pe tot „pasul”;

– În partea inferioară – semnalul PWM este aplicat intrerupătoarelor automate de pe partea inferioară, iar cele din partea superioară sunt în stare de conducție pe tot „pasul”;

– În ambele părți – întrerupătoarele automate din ambele părți, superioară și inferioară, sunt comandate și blocate împreună;

În schema propusă, semnalul PWM este aplicat doar părții superioare, iar tensiunea electromotoare este detectată pe nivelul de „0”logic (OFF) a semnalului PWM. Figura 2.4 schițează circuitul de detectare. Diferența dintre figura 10 și 12 constă în faptul că punctul neutru al motorului nu este implicat în procesarea semnalului(Figura 12).

Presupunând că la un anumit pas fazele A și B sunt parcurse de curent și faza C este nealimentată. Întrerupătorul automat din partea superioară pentru faza A este controlat de PWM iar cel din partea inferioară corespunzător fazei B este în stare de conducție pe toată durata pasului. Tensiunea Vc la capătul înfășurării este măsurată. Figura 13 prezintă dispunerea semnalului PWM pentru schema de detectare directă a tensiunii electromotoare.

Figura 12. Schema propusă de detectare a trecerilor prin zero a tensiunii electromotoare

Figura 13. Dispunerea semnalului PWM pentru schema de detectare directă a tensiunii electromotoare

Figura 14 Modelul circuitului necesar detectării tensiunii electromotoare pe durata de „0” logic a semnalului PWM

Figura 14 este o reprezentare a circuitului pe baza căruia se dezvoltă analiza. Când comutatorul electric superior al fazei A este deschis(în stare de conducție), curentul curge prin întrerupătorul automat către înfășurarea A și B. Când întrerupătorul automat superior al semipunții este blocat, curentul se descarcă prin dioda pusă în paralel cu întrerupătorul automat din partea inferioară a fazei A. În timpul descărcării curentului, tensiunea Vc este detectată ca fiind tensiunea electromotoare în faza C atunci când nu circulă curent în faza C. Din circuit putem observa ușor că unde este tensiunea la capătul înfășurării nealimentate, este tensiunea electromotoare și este tensiunea punctului neutru al motorului.

Dacă vom ignora căderea de tensiune pe diodă, în faza A, vom avea:

Dacă vom ignora căderea de tensiune pe întrerupătorul automat, vom avea:

Din ultimile doua ecuații vom obține:

Presupunând un sistem trifazat echilibrat, dacă ignoram a treia armonică vom avea:

Dacă vom lua în considerare cea de a treia armonică vom avea:

unde este cea de a treia armonică.

În continuare analiza se efectueaza fără a considera a treia armonică.

Va rezulta

Deci tensiunea va fi:

Din ecuațiile anterioare putem observa că pe nivelul „0” logic al semnalului PWM, care coincide cu perioada de descărcare a curentului, tensiunea la capătul înfășurării nealimentate este direct proporțională cu tensiunea electromotore fără a fi afectată de perturbații. Este de asemenea important faptul că această tensiune la borna motorului este raportată la masă(GND) în loc să fie raportată la punctul neutru neaccesibil. Deci informația provenită de la potențialul punctului neutru nu este necesară pentru a detecta trecerile prin zero a tensiunii electromotoare, iar tensiunea de mod comun nu mai constitue o problemă.

Din moment ce adevărata tensiune electromotoare este extrasă din potențialul bornei înfășurării, trecerile prin zero ale tensiunii electromotoare pot fi detectate foarte precis.

Dacă luăm în considerare a treia armonică, va rezulta:

Deci tensiunea va fi:

Odată ce trecerile prin zero ale undei fundamentale vor coincide cu trecerile prin zero ale celei de a treia armonici aceasta din urmă nu va afecta trecerile prin zero ale undei fundamentale.

În concluzie, vom putea enumera câteva avantaje ale metodei propuse de detectare a tensiunii electromotoare în comparație cu metodele convenționale:

1) Prezintă sensibilitate mărită. Nu există atenuare deoarece nu sunt folosite divizoare de tensiune. Sunt obținute rezultate bune chiar și la funcționarea cu viteză mică. Zgomotul de înaltă frecvență produs de comutațiile comutatoarelor electrice nu influențează procesul de control deoarece tensiunea electromotoare este detectată pe nivelul de „0” logic a semnalului PWM. Deoarece tensiunea electromotoare este raportată la GND în această metodă, tensiunea de mod comun este minimizată.

2) Se citesc valorile instantanee ale mărimilor implicate în control deoarece în circuit nu există filtrare, motiv pentru care avem o funcționare bună la viteze înalte.

3) Această metodă de detectare poate fi ușor folosită atât în aplicațiile de mică putere cât și în aplicațiile de mare putere, iar reglajul tensiunii este relativ ușor.

4) Pornirea rapidă a motorului este posibilă deoarece detectarea precisă a trecerilor prin zero este realizată fără a fi nevoie de atenuare.

5) Este simplu și ușor de implementat, așa cum vom putea observa în următoare secțiune a capitolului.

7.2 Comutația cu Senzorii Hall

Comutația motoarelor BLDC este controlată electronic. Pentru a roti motorul, înfășurările statorului trebuiesc alimentate pe rând. Este important să știm pozitia rotorului pentru a înțelege care înfășurare va fi energizată. Poziția rotorului este dată de senzorul Hall care este îngropat în stator. Majoritatea motoarelor folosesc trei astfel de senzori. Polii magnetici ai rotorului trec prin fața senzorului, citind un semnal înalt sau unul slab, care indică că polul N sau S trece prin fața senzorului. Bazându-se pe comutația celor trei senzori, se poate stabili o secvență exactă a comutației.

Așezarea senzorilor în stator este un proces complex deoarece orice nelianiaritate va genera erori în determinarea poziției exacte a rotorului. Pentru simplificarea procesului, unele motoare au montați senzorii pe rotor.

Bazându-ne pe poziția fizică a senzorilor Hall, putem identifica două metode de așezare a acestora. Astfel, senzorii pot fi defazați între ei cu 60 sau 120 grade. Fiecare secvență de comutație are una dintre înfășurări polarizată pozitiv (curentul intră în înfășurare), a doua fiind negativă (curentul iese din aceasta), iar cea de-a treia fiind nepolarizată. Cuplu este produs datorită interacțiunii dintre câmpul magnetic generat de bobinele statorului și magneții permanenți. Pentru a ține motorul în mișcare, câmpul magnetic produs de înfășurări trebuie sa își schimbe poziția din moment ce rotorul încearcă să meargă odată cu câmpul statoric.

7.2.1 Realizarea comutației

Figura 1.

Figura 2.

Figura 1 prezintă exemplul unui semnal de la un senzor Hall. Figura 2 prezintă secvența comutației ce trebuie urmată. Numărul secvențelor din figura 1 corespunde numărului dat în figura 2. La fiecare rotație cu 60 grade electrice, unul din senzorii Hall iși schimbă starea, astfel încât pentru o rotație completă este nevoie de 6 pași (ciclu electric). Un ciclu electric nu corespunde neaparat unei rotații fizice complete, numarul acestora fiind dat de numărul de perechi de poli de pe rotor. Pentru fiecare pereche de poli rotorici, se realizează un ciclu electric complet, deci numărul de cicluri electrice pentru o rotație este egal cu numărul de perechi de poli.

Figura 3.

Tabelul 1

Tabelul 2

Figura 3 prezintă diagrama bloc a unui circuit utilizat pentru controlul unui motor BLDC. Notațiile de la Q0 la Q5 reprezintă comutatoarele de putere, acționate de un microcontroler PIC18FXX31. Bazându-se pe tensiunea si curentul motorului, aceste comutatoare pot fi MOSFET, IGBT sau simpli tranzistori bipolari.

Tabelul 1 și tabelul 2 prezintă secvența cu care aceste comutatoare trebuiesc acționate bazându-se pe semnalele primite de la senzorii Hall A, B, C. Tabelul 1 se referă la o rotație conform acelor de ceasornic, iar tabelul 4 contrar. Acesta este exemplul semnalului de la senzori care sunt plasați la 60 grade unul de altul.

Referindu-ne la figura 3, dacă semnalele PWM de la 0 la 5 sunt deschise sau închise conform secveței, motorul va funcționa la viteza dată. Pentru a varia viteza, aceste semnale ar trebui să aibă o frecvență mult mai înaltă decat cea a motorului. Ca o regulă, frecvența PWM ar trebui să fie de cel puțin 10 ori mai mare decat frecvența maxima a motorului. Potențiometrul conectat la convertorul analog-digital din figura 3 este folosit pentru setarea unei viteze de referință. Bazându-se pe tensiune de intrare, se poate calcula “PWM duty cycle”.

7.2.2 Principiul funcționării cu senzori

Figura 1. Prima etapă

Se presupune că mișcarea rotorului începe din poziția indicată în figura 1, a). Senzorul plasat pe polul înfășurării com – c sesizează prezența polului S rotoric în dreptul lui și comandă prin intermediul circuitului de comandă și control închiderea contactoarelor statice A1 și B2, conform figurii 1, b). Curentul se închide prin înfașurările A – com și com – B în sensul indicat în figură (sensul 1).

Semiînfășurarea A – a este parcursă într-un sens, iar semiînfășurarea com – a în sens con-trar. Pentru un anumit sens de înfășurare a conductoarelor pe piesa polară, cele două semiînfășurări vor produce două câmpuri magnetice de polarități diferite. Sensul înfășurării pe polul A – a este ast-fel ales, încât în momentul când ea este parcursă de curent în sensul indicat în figură, câmpul mag-netic ce ia naștere să aibă polul N (roșu) înspre rotor, atrăgând astfel polul S al rotorului și determi-nând mișcarea acestuia către polul N statoric astfel creat. Polul com – a are același sens de bobinare (toți polii au același sens de bobinare), dar este parcursă de curent în sens invers, ceea ce determină apariția unui pol S (negru) către rotor, pol care contribuie și el da mișcarea rotorului atrăgând polul N rotoric.

Același fenomen se desfășoară cu înfășurarea com – B, parcursă de curent în sens invers față de înfășurarea A – com (conform figurii 1, b). Datorită faptului că cele două semiînfașurări ce for-mează faza B – com sunt parcurse de curent în sens invers fată de faza A – com, se formează în dreptul polului com – b un pol N, iar în dreptul polului B – b un pol S. În acest fel câmpul magnetic produs de stator prin închiderea contactoarelor A1 și B2 și alimentarea fazelor A – com și B – com ocupă 2/3 din circumferința statorului, rotorul găsindu-se în aceast moment într-o zonă neutră.

După cum se observă în figura 2, polul S al rotorului se găsește între polul S al statorului (polul B – b) și polul N al statorului (polul A – a). Polul S al rotorului va fi respins de polul S al sta-torului și atras de polul N al statorului, mișcarea rotorului efectuându-se în sens orar (conform săge-ții). Similară este situația polului N al rotorului.

Figura 2. A doua etapă

În momentul în care polul S al rotorului ajunge în dreptul senzorului plasat pe polul A – a, el dă comanda de închidere a contactoarelor C1 și B2 și de deschidere a contactorului A1. Prin aceas-ta, curentul prin înfășurarea A – com devine nul și la fel câmpul magnetic produs de această înfășu-rare. Polul N produs de polară A – a dispare și la fel polul S produs de piesa polară com – a. Se evită astfel blocarea rotorului pe direcția polilor formați de înfășurarea A – com.

Prin același mecanism ca cel prezentat anterior, se formează poli N în dreptul pieselor polare com – b și C – c și poli S în dreptul pieselor polare B – b și com – c. Configurația câmpului magnetic statoric este eceeași ca în cazul precedent, dar poziția sa s-a modificat, câmpul statoric deplasându-se cu 300 electrice în sensul de deplasare al rotorului. S-au ceat astfel condițiile ca roto-rul să-și continue mișcarea în același sens ca și în etapa precedentă.

Celelalte etape se desfășoară similar. La fiecare etapă, câmpul va rămâne cu aceeași distri-buție spațială, dar se va deplasa cu 300 electrice în sensul deplasării rotorului.

Ca și în cazul motorului sincron, câmpul statoric are rolul de a atrage după sine rotorul prin forțele de natură magnetică manifestate între cele două câmpuri.

Spre deosebire de motorul sincron clasic, BLDC nu necesită metode suplimentare de por-nire, deoarece prin modul de apariție și comandă a deplasării câmpului statoric, acest tip de motor are cuplu de pornire nenul.

7.3 Controlul buclei închise

Viteza într-o bucla închisă poate fi controlată prin măsurarea vitezei motorului. Un controler P.I.D (Proportional Integral Derivative) poate fi folosit pentru amplificarea erorii de viteză și ajustarea dinamică a “PWM duty cycle”.

Pentru construcții “low-cost”, semnalul de la senzorii Hall poate fi folosit pentru măsurarea răspunsului vitezei. Un contor de timp de la PIC18FXX31 poate fi folosit pentru a număra între doi tranzistori Hall. Cu această numarătoare, viteza actuală a motorului poate fi calculată.

Pentru măsurători de înaltă precizie, un encoder optic poate fi plasat în motor, care dă două semnale cu o diferență de fază de 90 de grade. Utilizând aceste semnale, viteza cât și direcția de rotație pot fi determinate.Deasemenea, majoritatea encoderelor dau și un al treilea semnal care reprezintă un puls pe o rotație. Acesta poate fi folosit pentru aplicații de pozitionare.

Capitolul 8

Comparație între motoarele BLDC și alte tipuri

În comparație cu motoarele cu perii si de inducție, motoarele BLDC au mai multe avantaje și doar câteva dezavantaje. Motoarele fără perii sunt mai ușor de întreținut, deci au o viață mai lungă în comparație cu motoarele convenționale de curent continuu. Prin construcție obținem o putere mai mare pentru o aceeași marime. Datorită faptului ca rotorul este creat din magneti permanenți, acesta are o inerție scăzută. Acese fenomene îmbunătațesc caracteristicile accelerației si frânării, scurtând ciclul de pornire. La motoarele fără perii, inspecția acestora este eliminată, făcândule astfel ideale pentru zonele cu acces limitat și aplicații unde întreținerea este dificilă. Motoarele BLDC funcționează mult mai silențios decât cele cu perii, reducând astfel interferențele electromagnetice (EMI). Modelele de mică putere sunt ideale pentru funcționarea cu baterii, echipament portabil sau aplicații medicale.

Capitolul 9

Proiectarea unui motor BLDC

9.1 Abstract

Aplicațiile precum barierele de urgență, dispozitivele de protecție în medii explozive, ușile pentru ieșiri de urgență pot fi încadrate într-o categorie care pot fi numite general aplicații tranzitorii. În continuare voi prezenta proiectarea unui motor de cc. cu magneți permanenți ideal pentru acele operații tranzitorii descrise mai sus. Rezultatul proiectării a fost verificat prin simularea sa în “Flux 2D”. Am descoperit că cel mai important lucru în proiectare este evitarea demagnetizării magneților. O verificare termică este întotdeauna recomandată însă încărcarea termică este neglijabilă. Selectarea unui anumite configurații a unui motor BLDC depinde de cerințele aplicațiilor. În cazul de față a fost ales un mașină cu magneți permanenți cu flux radial și rotor la interior.

9.2 Proiectarea BLDC-ului cu rotor interior

Numărul de faze, de poli, de crestături statorice dar și configurația înfășurărilor se realizează în funcție de locul unde motorul va funcționa. Numărul polilor magnetici depinde de mai mulți factori cum ar fi inerția, materialul magnetic, efectul de riplu și viteza de rotație. Grosimea jugului statoric se reduce la jumătate dacă numărul polilor magnetici se dublează. Pentru o anumită valoare a curentului și la un anumit diametru al rotorului, diametrul total al mașinii poate fi redus prin creșterea numărului de poli.

Cu o anumită grosime a magnetului radial, inducția în întrefier poate fi calculată cu:

unde întrefierul efectiv este definit ca:

iar este întrefierul în zona crestăturilor.

Diametrul interior al statorului este

Înălțimea dinților statorici este

Pentru construcția unui motor compact, o densitate mare de curent (S1) nu este de dorit. Încărcarea mașinii trebuie întotdeauna să fie mai mică decât curentul maxim admis (Smax) pentru a evita demagnetizarea magneților permanenți.

unde este inducția limită de demagnetizare și α este jumătate din deschiderea magnetului in grade electrice.

Lungimea activă a mașinii este calculată ca

Numărul de conductoare din crestătură este

unde Z reprezintă numărul total de conductoare și se determină cu formula

Constanta de cuplu derivă astfel din formula precedentă.

Tensiunea indusă poate fi aproximată prin relația

Aria crestăturii statorice în funcție de înălțimea crestăturii hs

Suprafața conductorului și suprafața unui singur conductor dintr-o crestătură

Diametrul exterior al statorului rezultă

În studiul realizat de mine am avut în vedere toate cele prezentate mai sus dar în două cazuri:

Unul cu 4 poli și 12 crestături.

Unul cu 8 poli și 12 crestături.

Distribuția înfășurărilor se realizează diferit pentru fiecare combinație de numar poli/crestături. Astfel pentru cazurile studiate înfășurările sunt distribuite precum arată figurile de mai jos.

Figura 1. Distribuția înfășurărilor

Distribuția bobinelor pe faze la mașina cu 8 poli.

Distribuția bobinelor pe faze la mașina cu 4 poli.

Pentru analiză a fost folosit programul Flux 2D, figurile de mai jos arătând secțiunea transversală a structurii de discretizare.

Figura 2. Secțiunea transversala a structurii de discretizare

Liniile de câmp sunt diferite în cele 2 cazuri. Putem observa că în cazul cu 4 poli liniile de câmp sunt simetrice, față de cazul cu 8 poli.

Figura 3. Distribuția liniilor de câmp

Figura 4. Distribuția spectrală

Figura 5. Tensiunea indusă

Figura 6. Descompunerea armonicilor

Figura 7. Inducția în întrefier

Figura 8. Descompunerea armonicilor în întrefier

Concluzii

BLDC-PMSM

BLDC au fost proiectate pentru a înlocui subsistemul de comutație electro-mecanic din motoarele DC cu perii convenționale (BDC). Avantajele utilizării BLDC față de BDC sunt înfășurări cu mai mare siguranță, mentenanță, zgomot și emisii electromagnetice mai reduse și o mai mare putere pe unitate de volum cauzată de o eficiență termică mai mare a celor silențioase. Oricum BLDC nu a fost capabil să elimine BDC datorită costurilor asociate subsistemului alternativ de comutație electronică. Un alt avantaj este conectarea simplă atât la surse de AC sau DC în cazul motorului cu perii universal. Există un tip revoluționar de motor fără perii cu magneți permanenți numit PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor) care dispune de aceeași construcție de principiu cu BLDC. Însă, PMSM rezultă din alte cerințe de proiectare și piață, unde sunt cerute randamente mai mari decât ACIM (Alternating Current Induction Motor), în particular la viteze mici. De asemenea, PMSM are în mod firesc un zgomot mai redus și un cuplu mai lin (riplu redus al cuplului) decât un motor BLDC uzual.

Deci care sunt diferențele constructive între motorul BLDC și PMSM? Pentru a răspunde la această întrebare trebuie luată în considerare natura caracteristicii tensiunii contraelectromotoare a motorului. În cazul BLDC acesta este trapezoidal, iar pentru PMSM este sinusoidal. Astfel, o cale mai informativă de a descrie motoarele ar fi să fie numite PMSM cu tensiune contraelectromotoare trapezoidală și PMSM cu tensiune contraelectromotoare sinusoidală, dar denumirea ar fi prea lungă.

Tensiunea contraelectromotoare indusă în fiecare bobină din stator este redusă practic la Legea lui Faraday. După cum magneții de pe rotor se deplasează prin dreptul celor 3 bobine de fază, se creează o legătură mai mare de flux cu fiecare bobină, iar integrala din legătura de flux este o rampă sau o sinusoidă în cazurile BLDC, respectiv PMSM. Apoi, în acord cu legea, tensiunea contraelectromotoare este proporțională cu viteza de schimbare a fluxului, în raport cu timpul sau poziția rotorului. De aici faptul că valoarea tensiunii contraelectromotoare este proporțională cu viteza motorului.  Aria de sub curba semnalului tensiunii contraelectromotoare va determina ce cuplu va produce motorul. Tipic, este o arie mai mare pentru dimensiuni comparabile BLDC față de PMSM, prin urmare BLDC poate produce un cuplu mai mare. Construcția fizică ce creează diferitele forme de tensiuni contraelectromotoare este puternic influențată de designul statorului și înfășurare. Suplimentar, cheia este numărul de crestături pe pol pe fază (Ns/pp/pp/pp). Dacă Ns/pp/pp este un întreg, forma de undă este trapezoidală. Dimpotrivă, dacă Ns/pp/pp este un număr fracțional, forma de undă este sinusoidală. Magneții rotorului pot fi de asemenea realizați într-o formă în care să creeze un flux sinusoidal cu bobinele statorului.

Din perspectiva comenzii electronice, curentul aplicat pe motor trebuie să aibă aceeași formă și să fie sincronizat cu semnalul de tensiune contraelectromotoare al motorului pentru operare normală. Există excepții unde poate fi dorită o viteză mai mare prin slăbirea câmpului sau pornirea motorului într-o buclă deschisă fără senzori de poziție. La motoarele BLDC, aceasta nu este o mare problemă deoarece curenții prin motor sunt aproximativ de formă dreptunghiulară și procesul de comutație apare în puncte discrete, care pot fi detectate cu senzori Hall. Aceasta înseamnă stabilirea poziției rotorului pentru magneții montați pe ansamblul rotor. Această formă de control este descrisă uzual ca o comutație bloc sau cu șase pași, deoarece procesul implică șase pași discreți sau blocuri. În cazul PMSM problema nu este simplă, deoarece potrivirea curentului de fază al motorului cu tensiunea contraelectromotoare constă în detectarea poziției rotorului la o rezoluție mult mai mare și continuu la variație continuă a tensiunii contraelectromotoare. Uzual sunt utilizați senzori în cuadratură (Q.E.) și rezolvere pentru a oferi informații asupra poziției pentru comutația PMSM, dar senzorii Hall pot oferi o alternativă economică în funcție de cerințele aplicației. Q.E. și rezolverele oferă de asemenea reacție de poziție în sistemele servo utilizând orice tip de motor. Este posibil de a utiliza fiecare dintre aceste tipuri de motoare fără senzori de poziție pentru scop de comutație. Există diferite tehnici de a face acest lucru, iar detecția sau estimarea tensiunii contraelectromotoare poate fi aplicată BLDC și PMSM. Pentru motorul BLDC procesul de comutație implică comutarea numai pe o pereche de tranzistoare de comutație într-o punte de putere cu trei faze (6 tranzistoare). Aceasta înseamnă că pentru un motor conectat Y (stea), curentul trece mereu prin două înfășurări de fază. Acest lucru este convenabil deoarece faza necomandată poate fi monitorizată pentru determinarea tensiunii contraelectromotoare. Ca efect, acest semnal indică poziția rotorului atunci când poziția este egală cu jumătate din tensiunea de alimentare aplicată, punct cunoscut ca punct de trecere prin zero (zero crossing point). Sistemul poate fi de asemenea utilizat cu motoare conectate D (delta). Pentru PMSM, determinarea tensiunii contraelectromotoare nu poate fi făcută pe calea menționată anterior datorită procesului de comutație (vector spațial PWM) care implică curenți de comandă continui prin fiecare dintre cele trei faze, dar poate fi estimată utilizând un model software al motorului și apoi comparând curentul măsurat la motor cu valoarea estimată. Când cele două sunt egale semnalul de tensiune contraelectromotoare calculat este utilizat pentru estimarea poziției rotorului pe bază continuă.

În concluzie există numeroase aplicații cu motoare și posibilități de control utilizând atât BLDC, cât și PMSM. PMSM oferă avantaje certe, primind acum atenția a proiectanților. Însă, la ora actuală, motoarele BLDC predomină datorită raportului bun performanță/cost.

Bibliografie

Chin, Y.K.; Arshad, W.M , “Design of a Compact BLDC Motor for Transient Applications”, Stockholm, Sweden.

Codescu, M.M; Kappel, W; Popa, D. (2004), “Losses in sintered NdFeB Magnets”, București

Daud, Abdel Karim, (2009), Two phase Brushless D.C. Motor Artificial Heart Applications, Palestine

Electronica azi, “Maxim de performante de la Motorul DC fără Perii”, accesat la adresa http://www.electronica-azi.ro/articol/5381

Gieras, Jacek F., Wing, Mitchell (2002), Permanent Magnet Motor Technology, Editura Marcel Dekker, Basel

Hanselman, Duane (2006), Brushless Permanent Magnet Motor Design, Editura Magna Physics, Ohio

Miller, T.J.E (1989), Brushless Permanent Motor and Reluctance Motor Drives, Editura Clarendon Press, Oxford

Mubeen, Muhammad (2008), “Brushless DC Motor Primer”, Radford, VA

Puranen, Jussi (2006), “Induction Motor versus Permanent Magnet Synchronous Motor in Motion Control”, Editura Lappeenrannan teknillinen yliopisto, Lappeenrata, Finland

StMicroelectrinics, “BLDC Motor Basics”, paginile 1-20, accesat la adresa www.st.com/stonline/producsts/support/motor/tutorial/tutorial.html

Yedamale, Padmajara (2003), “BLDC” Motor Fundamentals, paginile 1-20 accesat la adresa www.microchip.com