STUDIUL PROPAGARII MICROUNDELOR PRIN TEVI METALICE Absolvent Chirita Ruxandra -Maria Conducator stiintific, asist.univ.dr.ing.IORDACHESCU GRIGORE… [609684]

UNIVERSITATEA DIN PITESTI
FACULTATEA DE ELECTRONICA,COMUNICATII SI CALCULATOARE
DEPARTAMENTUL ELECTRONICA,CALCULATOARE SI INGINERIE ELECTRICA
PROGRAMUL DE STUDII RST

PROIECT DE DIPLOMA

STUDIUL PROPAGARII MICROUNDELOR
PRIN TEVI METALICE

Absolvent: [anonimizat],
asist.univ.dr.ing.IORDACHESCU GRIGORE -ADRIAN

Pitesti
Sesiunea iulie 2017

Cuprins
Capitolul I
Introducere…….…………………………………………………………………….………… …….. ….7
1.1 Sistem de comunicatii………………….……………………………………………… …….. .……..8
1.2 Tipuri de canale de comunicatii………………………………………………………..….… …….. .9
1.3 Kitul de microunde AT3000………………………………………..…………………….… ….….. 11
1.4 Domeniul microundelor ……………………………………………………………….….… …….. .12

Capitolul II
Teoria lucrarii……………………………………………………………………………….… ……. …14
2.1 Clasificarea ghidurilor de unda……………………………………………………..…..… …… ….14
2.2 Ecuatia undei…………………………………………………………………………..… …… ..….17
2.3 Rezolvarea ecuatiei undei pentru cazul ghidului dreptunghiular de unda……………..… ……. ….19
2.4 Moduri de propagare ……………………………………………………………………… …… ….21
2.5 Filtre de mod……………………………………………………………………………..… …… …24
2.6 Masurarea benzii de frecventa a ghidului………………………………………………… …… …..25
2.7 Rezolvarea ecuatiei undei pentru cazul ghidului circular de unda………………….…… ……. ……26
2.7 Comp aratie cu liniile de transmisie – linii microstrip si cablu coaxial ……………….…………….. 27

Capitolul III
Proiectarea geometriei ghidului de unda ……………………………………………….……..… …… .29
3.1 Calculul benzii utile de frecvente pentru principalele tipuri de tevi industriale……….… …….. …30
3.2 Alegerea tipului potrivit de tevi in functie de banda de frecventa ..………………….… ………. ..33
3.3 Software pentru alegerea tipului potrivit de teava……………………………………… ……. …..34
3.4 Codul php al programelor…………………………………………………………………… ……. 38

Capitolul IV
Determinari experimentale…………………………………………………………………… ……. …..46
4.1 M ăsurarea constantei α de atenuare……………………………………………………………………………. ……… ..47
4.2 Masurarea factorului de cuplaj……………………………………………………………… ……. .49
4.3 Variația factorului de cuplaj cu unghiul…………………………………………………………………….. …….. ….51
4.4 Variația factorului de cuplaj cu decalajul pe orizontala ……………………………………………….. …….. …53
4.5 Variația factorului de cuplaj cu decalajul pe verticala ……………………………………………….. …….. …..54
4.6 Montaj experimental………………………………… ……………………………………… …… …55

Capitolul V
Realizarea unui atenuator pe ghiduri de unda………………………………………………… …… .…59

Capitolul VI
Concluzii………………………………………………………………………………………… ………..63

Captolul VII
Bibliografie………………………………………………………………………………… …………..64
Anexe……………………………………………………………………………………………… .…..65

Lista figurilor

Fig 1.1. Schema bloc generala a unui sistem de comunicatii digitale ………………………. .…… .……8
Fig 1.2. Modelul simplificat al sistemului de comunicatie………………………………… .…………..8
Fig 1.3. Sistem numeric de comunic atii …………………………………………………………… .…..9
Fig 2.1. Ghiduri metalice………… ……………………………….…………………………………….15
Fig 2.2. Ghiduri dielectrice………… ………………………….………………………………………..15
Fig 2.3. Ghiduri neuniforme metalic e……………………………………………………….…..…..…16
Fig 2.4. Ghiduri neuniforme dielectric e……………………………..………………………………….1 7
Fig 2.5. Ghid de unda dreptunghiular … …………………………………………………………….….19
Fig 2.6. Coordonatele ghidului dreptu nghiular…………………………………………………………20
Fig 2.7 O metoda de lansare a unui mod de TE10 intr -o singura directive…………………………….22
Fig 2.8 Propulsie cu două l inii de transmisie: mod TEM…………………………………. ……………23
Fig 2.9 TE si TM moduri magnetice ………………………………………………………………….. .23
Fig 2.10 Filtre de mod din fire conductoare ……………………………………………………………24
Fig 2.11 Ghid de unda dreptunghi ular……………………………………………………………….…25
Fig 2.12. Coordonatele ghidului de unda c ilindric……………………………………………………..26
Fig 3.1. Introducerea valorilor ghidului de unda pentru det erminarea modurilor……………..……….34
Fig 3.2. Diagrama modurilor pentru un ghid de dimensiun i transversal 30mm x 15mm……………… 35
Fig 3.3. Diagrama modurilor pentru un ghid de dimensiuni transversal 80mm x 40mm…………… ….36
Fig. 3.4 Distributia campului electric ale primelor 9 moduri de propagare in ordinea frecventei critice,
in interiorul unui ghid de dimensiuni 30mm x 15mm (imagini r ealiz ate cu un program original)……. 37
Fig 4.1. Teava dreptunghiulara………………… ……………………………………………………… 46
Fig 4.2. Montaj………… ………………………………………………………………………………48
Fig 4.3. Graficul masurarii constantei de atenuare α……… …………………………………………..48
Fig 4. .4 Montaj cu ghid de unda 4cm ………… ……… ………………………………………………..49
Fig 4.5. Variatia factorului de cuplaj cu unghiul la 45 ……………………. ………………………… .51
Fig 4.6 Variatia factorului de cuplaj cu decalajul pe orizontala …………………………………… …..53
Fig 4.7 Graficul variatiei factorului de cuplaj cu decuplajul pe orizontala pentru teava de tip2 si ghidul
original…………………… …………………………………………………………………………… 54
Fig 4.8 Variatia factorului de cuplaj cu decalajul pe vertical…………………………………………..55
Fig 4.9 Graficul variatiei factorului de cuplaj pe vertical ………………………………………………55
Fig 4.10 Graficul pentru masuratorile antenei Horn…………………… ………………………………58
Fig 4.11 Graficul pentru masuratorile tevi i de fier………………………………….…………………58
Fig 5.1 Atenuator creat cu ajutorul unei tevi de profil 20mmx10mm,surub si piulita… ……………… 59
Fig 5.2. Atenuator creat cu ajutorul unei tevi de profil 20mmx10mm,surub si piulita………………… .60
Fig 5.3 Introducerea valorilor ghidului de unda pentru determinarea modurilor……………..………. .60

Fig 5.4 Diagrama Modurilor pentru un ghid de profil dreptunghiular de sectiune 20mm x 10mm. Este
evidentiata si frecventa de lucru de 10GHz pe diagram………………………………………………. .61
Fig 5.5 Propagarea modului TE (1,0) î ntâlnește un șurub în zona de maximă intensitate a sa …,,,……61
Fig 5.6 Amplitudinea semnalului detectat după propagarea prin atenuatorul din Fig. 5.1, in funcție de
numărul de rotații ale șurubului …………………………………………………………………………62

Lista tabelelor
Tabel 1.1 Cele mai importante caracteristici ale m ediilor fizice…………………………………….…11
Tabel 3.1. Catalog tevi metalice cu profil drep tunghiular………………………………………………30
Tabel 3.2 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=20mm si b=10mm………………………… …… ………… ………………………………………….30
Tabel 3.3 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=25mm si b=15mm…………………… ……………………………………………………………… 30
Tabel 3.4 Frecventele critice ale moduri lor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=30mm si b=15mm …… ………………………………………………………………………………31
Tabel 3.5 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=30mm si b=20mm …… ………………………………………………………………………………31
Tabel 3.6 Frecventele critice al e modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=40mm si b=20mm …… ………………………………………………………………………………31
Tabel 3.7 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=50mm si b=20mm …… ………………………………………………………………… ……………31
Tabel 3.8 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=50mm si b=25mm …… ………………………………………………………………………………32
Tabel 3.9 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=50mm si b=30mm …… ………………………………………………………………………………32
Tabel 3.10 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=60mm si b=20mm ………………………………………………… …………………………………32
Tabel 3.11 Frecventele critice ale modurilor de propagare p rintr-un ghid dreptunghiular de laturi
a=60mm si b=30mm …… ………………………………………………………………………………32
Tabel 3.12 Spectrul electromagnetic ……………………………………………………………………33
Tabel 4.1. Dependenta atenuarii de lungimea ghidului …………………………………………………49
Tabel 4.2. Variatia amplitudinii cu unghiul …………………………………………………………….50
Tabel 4.3 Masuratori teava tip2, 16cm …………………………………………………………………52
Tabel 4.4 Masuratori teava cupru dreptunghiulara 6GHz…………………………………………… …52
Tabel 4.5 Masuratori teava tip1, 12cm …………………………………………………………………52
Tabel 4.6 Masuratori teava fier tip2 , 1.30m ……………………………………………………………52
Tabel 4.7 Masuratori teava fier tip1, 72cm …………………………………………………………….52
Tabel 4.8 Masuratori teava tip2, 64cm ………………… ………………………………………………52
Tabel 4.9 masurarea cuplajului intre ghiduri …………… ……………………………………………..54
Tabel 4.10 masuratorile antenelor horn …………………………………………………………………57
Tabel 4.11 masuratorile tevilor din fier …………………………………………………………………57
Tabel 4.12 Masurarea teava fier 80×40 – 1m…………………………………………………………..59
Tabel 4.13 Masurare teava f ier 12cm, tip1 ……………………………………………………………..59
Tabel 4.14 M asurare teava circulara 100cm ……………………………………………………………60

Tabel 4.15 M asurare ghid original ………………………………………………………………………60
Tabel 5.1 Atenuarea in functie de numarul de rotatii ……………………………………………… .…62

7
Capitolul I

Introducere

Scopul acestei lucrări este de a realiza ghiduri de undă cu profil dreptunghiular și circular
pentru laboratorul de microunde folosindu -ne de țevi industriale din diferite materiale. În această
lucrare se studiază propagarea pe mai multe moduri , factorul de cuplaj la îmbinarea dintre țevi,
coeficientul de atenuare al țevilor , pierderile rezultate la cot ituri , etc. Pentru desfășurarea lucrării
folosim kitul de microunde AT3000(3CM) ce conține 15 componen te diferite.
Am ales să mă ocup de analiza ghidurilor de undă , de calitatea acestora, am făcut măsurători
folosind mai multe ghiduri de undă pentru a stabilii care este mai bun și în ce condiții funcționează.
Cel mai ușor de procurat a fost un ghid de undă de fier și ne -am pus întrebarea dacă acesta ar fi bun
pentru a realiza transportul undelor electromagnetice în laborator. Am folosit un profil de 20×10 mm
pentru ca după cum se poate arăta este nevoie de o dimensiune foarte mică a profilului dreptunghiular
pentru a permite unei radiații de frecvență mare 10 GHz să c ircule monomodal prin ghidul de undă, dar
nu a fost singurul profil măsurat, am experimentat măsurătorile și pe profiluri mai mari după cum o să
vedem în capitolele ce vor urma. Am făcut rost de 2 țevi de fier de la 2 furnizori diferiți pe care le -am
notat cu tip 1 și tip 2. Tip1 a fost țeava de fier cu gradul mai bun de prelucrare a suprafețelor tăiate iar
tipul 2, suprafețele de contact , adică capetele țevilor erau oblice sau iregulare ceea ce ducea la
pierderi la cuplajul cu celelalte elemente ale cir cuitului. Pentru ca lucrarea să fie cât mai diversificată
am pro curat ghiduri de undă din cupru , fier (tip1,tip2) , dreptungiulare, cilindrice.
Măsurătoare pe osciloscop am făcut -o folosind o linie de măsură mobilă, nu folosim un
detector fix, deoarece di n cauza undelor staționare în cavitate măsurătoarea în diferite puncte în funcție
de poziția în care ne aflăm dă intensități diferite. Cu ajutorul liniei de măsură mobile noi am căutăm
maximul.
În ultimii zeci de ani , microundele au fost folosite din ce î n ce mai mult în telecomunicații și
chiar și în armată. Folosirea acestora în telecomunicații se datoareaza proprietăților superioare ale
acestora la propagarea prin atmosferă și direcționalității lor apropiate de cea a radiației infraroșu.
In concluzie, a cest proiect de licenta a debutat avand urmatoarele cerinte practice:
A. Realizarea unui canal de comunicatie ieftin de microunde folosind tevi metalice din
domeniul industial. Acest tip de canal va putea fi ulterior folosit ca suport pentru
dispositive de microunde precum generatoare , detectoare si modulatoare. Lucrarea se va
adresa in special benzilor S , C si X din domeniul microundelor.
B. Masurarea parametrilor diferitelor canale de comunicatie realizate din diferite metale si
avand diferite profiluri tra nsversale, destinate radiatiei din benzile S, C si X de frecvente.

8

1.1 Sistem de comunicații

Dezvoltarea tehnologică în domeniul elect ronicii digitale a dus la dezvoltarea unor avansate tehnici
de comunicaț ii, bazate pe semnale digitale. Mai jos avem prezentată schema bloc generală a unui
sistem de comunicații.

Fig 1.1 Schemă bloc generală a unui sistem de comunicații digitale
Pentru analiza performanțelor și descrierea tehnicilor de modulare ș i demodulare , se va utiliza un
model simplificat al al sistemului de comunicație.

Fig 1.2. Modelul simplificat al sistemului de comunicație

9

Codarea va fi inclusa in blocul modulator , iar decodarea in blocul de demodulare.
În figura următ oare avem prezentate blocurile unui sistem numeric de comunicație , în care
mesajele sursă și utilizator sunt secvențe de simboluri binare.

Fig 1.3 Sistem numeric de comunicații

Modulatorul asigură minimizarea efectelor perturbatoare ale canalului , prin folosirea unor
semnale de putere și bandă sporită.
Demodulatorul are drept efect extragerea mesajului din semnalul obținut la ieșirea canalului ,
prin tehnici adecvate , ce depind de tipul de modulație adecvată.
Canalul de comunicație este un circuit fizic de t ip electric/electromagnetic , cu o bandă de
trecere limitată.

1.2 Tipuri de canale de comunicație

A. Transmisia prin cablu
Tipuri de cablu: – coaxial
– UTP

10
– fibră optică
Cablul coaxial – este format dintr -un miez de cupru , care transmite informația și care este
înconjurat de o împletitură de cupru care protejează impotiva interferențelor. Poate transmite informații
analogice sau digitale. Miezul de cupru este cel mai bun conductor.
Acesta este folosit in reteaua de telefonie, TV , calculatoare.
Cablurile UTP sunt folosite la transmiterea informației digitale și sunt formate din patru perechi
de cabluri , răsucite câte două și acoperite cu un înveliș protector. 2 perechi sunt folosi te la conectarea
în rețea a calculatoarelor , iar celelalte 2 perechi sunt folosite la conectarea în rețea a telefoanelor.
Fibră optică – este realizată din două straturi de sticlă pură sau plastic , protejate de un înveliș de
plastic.
B. Transmisii radio
C. Transmisii prin satelit
Microundele sunt unde Hertziene a caror lungime este cuprinsa intre 1mm (300 GHz) si 1m (0,3 GHz).
Satelitii sunt folositi si pentru aplicatii mobile, vehicule,avioane,semnale Tv, etc.
D. Ghiduri de undă
Funcționează pe baza fe nomenului de reflexie totală la interfața dintre 2 medii. Ghidarea se face în
jurul unei direcții în spațiu.
E. Linii de transmisie
Liniile de transmise sunt dispositive conductoare folosite pentru a transfera energia sub formă de undă
electromagnetică de la o sursă ( generator ) la o sarcină. În televiziune și radio liniile de transmisie sunt
folosite pentru a conecta transmițătorii l a antene , sau antenele la receptori.
F. Transmiterea microundelor prin aer
Acest luc ru este posibil folosind o ante na atâ t la recepti e cât și la emisie, sau prin linii conductoare de
circuit.
E. Canale radio (propagarea prin atmosfera)
Mai putin utiliza te in transmiterea de date cu character industrial , canalele radio au o mare importanta
in tehnica telecomunicatiilor. Se deosebesc si aici, in functie de tipul de antena utilizat, de frecventa si
de modul de propagare, mai multe categorii de canale radio :
cu propagare in linie dreapta (antena de emisie si cea de receptie sunt reciproc "vizibile");
comunicatiile de acest tip se fac cu frecvente relativ joase (30 MHz) si sunt specifice telegrafiei
fara fir sau radiofoniei pe mare, dar se pot intalni si in aplicatii industriale (ex: telecomanda unui
pod rulant);

11
microunde radio, care se utilizeaza practic in transmisiile TV, ocupand gama de pana la 10 GHz, si
care utilizeaza in transmisie difractia la nivelul suprafetelor. Comunicatiile sunt afectate de
perturbatii atmosferice, variatii de temperatura si umiditate;
canale cu disipare troposferica, utilizand antene de mari dimensiuni (18 – 36 m in diametru), pentru
comunicatii de pana la 1000 Km, bazate pe reflectii in troposfera;
canale radio cu reflectie ion osferica, datorate prezentei unor molecule ionizate in ionosfera (pana la
50 Km altitudine). In aceasta categorie se transmit semnale de banda larga (30 GHz), dar la
frecvente sub 50 MHz;
transmisii prin satelit, acesta fiind considerat un releu stationar (la inaltime 35 Km) pentru
microunde, facilitand transmisii multiple in banda larga.

Mai jos avem un table care prezinta cateva din cele mai importante caracteristici ale mediilor fizice
mentionate.
Mediul fizic Spectrul de
frecventa Calitatea
transmisie i Distanta fara
repetor Siguranta Cost
Linie
bifilara 1 MHz Modesta
10-5 Mica/ 2 km redusa redus
Cablu
coaxial 1GHz Buna
10-7 10-9 Mica/2.5 km buna moderat
Microunde
(radio) 100 GHz Buna
10-9 Medie/75 km redusa moderat
Satelit 100 GHz Buna
10-9 Foarte mare/
36000 km redusa ridicat
Fibra optica 75 THz Excelenta
10-11 10-13 Mare/ 6400 km Foarte buna ridicat
Tabel 1.1 Cele mai importante caracteristici ale mediilor fizice

1.3 Kitul de microunde AT3000

Acesta este Kitul cu care noi am lucrat , valoarea acestuia ajunge la 5.000 de $ , iar piesele
cumparate separate ajung la 300 $/buc.
Kitul cuprinde 16 componente diferite pe care le voi enumera mai jos:
– Un oscillator Gunn , care este folosit pentru generarea oscilatiilor electromagnetice
– Un mod ulator PIN , care este folosit pentru a modula unda purtatoare
– Un frecventmetru resonant
– Un powermetru cu o sonda termocuplu

12
– Un atenuator variabil
– Un attenuator fix de 20 dB
– Un cuplor directional
– O diode detectoare
– Un ghid de unda drept
– Un plan de scurt
– Un divisor in T hibrid
– Un adaptor coaxial
– O terminatie adaptata
– Un adaptor cu surub
– Un segment cu fanta
– O folie reflectorizanta
OBSERVATII [1] !
1. Atunci cand oscilatorul Gunn este in functiune , nu trebuie sa ne uitam direct in interiorul
acestuia!
2. Componentele ghidului trebuiesc aliniate cat mai bine si stranse cu suruburi , pentru a ne
asigura ca nu exista pierderi.
3. Trebuie sa ne asiguram ca in interiorul ghidurilor nu exista corpuri straine.
4. Trebuie sa introducem intotdeauna un attenuator in circu it pentru a putea regla puterea
transmisa prin ghid.

1.4. Domeniul microundelor
In ultimii zeci de ani , microundele au fost folosite din ce in ce mai mult in telecomunicatii si chiar
si in armata. Folosirea acestora in telecomunicatii se datoareaza proprietatilor superioare ale acestora la
propagarea prin atmosfera si directionalitatii lor apropiate de cea a radiatiei infrarosu.
Suntem înconjurați de unde electromagnetice (radiații) de diferite frecvențe sau lungimi de undă.
Pe unele le percepem (spectrul vizibil, lumina, care este tot o formă de radiație), pe altele nu. O parte
dintre acestea sunt din domeniul microundelor.
Microundele nu fac parte din domeniul vizibil , deci ochiul uman nu le percepe. Microundele pot fi
generate, ca și undele radio, de instalații electronice. Microundele sunt unde electromagnetice cu
lungimi de undă variind de la un metru la un milimetru sau cu frecvențe cuprinse între 300 MHz (0.3
GHz) și 300 GHz.
Pentru a ne face o părere generală despre m icrounde, să vedem întâi unde sunt folosite ele. Una
dintre primele utilizări ale microundelor a fost în cadrul aparatelor radar din timpul celui de -al Doilea
Război Mondial. Dar ele sunt folosite într -o gamă mult mai largă de domenii. De când au fost util izate
pentru prima dată, microundele și -au găsit o răspândire largă în diferite instalații și dispozitive:

13
instalații de securitate a zborului, radare militare și de poliție, instalații de emisie TV, dotări de
telefonie mobilă, aparate medicale de diatermi e (metodă terapeutică, constând în ridicarea temperaturii
unor organe interne cu ajutorul curenților de înaltă frecvență) și cuptoare cu microunde. Totodată,
numărul de aplicații industriale a crescut permanent și alarmant. Microundele sunt folosite pentru
încălzire în instalațiile de prelucrare a cauciucului, precum și în cele de producere a hârtiei și a
cartonului.
Radarele folosesc microundele pentru a determina distanța, viteza și alte caracteristici ale
mijloacelor de zbor. Dezvoltarea radarelor a fost accelerată în timpul celui de -al Doilea Război
Mondial pentru utilitatea lor în armată. Acum radarele sunt folosite pentru controlul traficului aerian,
în meteorologie, în orientarea vaselor pe apă sau în determinarea vitezei vehiculelor.
O bucătărie modernă este nelipsită de un cuptor cu microunde . Acesta ajută la încălzirea mai
rapidă a alimentelor și chiar a decongelării. Când microundele pătrund într -un aliment, produc o
agitație termică a moleculelor de apă. Această agitație determină un efect Joule în aliment. Un produs
nu se încălzește dacă în compoziția sa nu conține molecule de apă. Acest lucru permite ca alimentele să
se încălzească, spre deosebire de vasul și de mediul din jur care rămân la o temperatură constantă.
Radiațiile se mai clasifică în radiații ionizante și radiații neionizante . Radiațiile ionizante sunt
capabile să distrugă moleculele țesuturilor. Aceste radiații sunt de asemenea capabile să intervină și să
modifice reacții chimice în organism. Exem ple de radiații ionizante sunt razele X și razele gama. Toată
lumea a auzit de razele X , întrucât acestea sunt folosite în medicină pentru a face radiografii. În funcție
de cantitatea de raze X pe care o generează o radiografie, medicii recomandă câte radi ografii se pot
face într -o anumită perioadă de timp, exceptând situațiile grave unde acestă regulă se încalcă de nevoie
(de exemplu, radiografiile dentare, care generează puține raze X, pot fi făcute mai des decât cele la
plămâni). Radiațiile neionizante s unt cele emise de telefoanele mobile. Aceste radiații au efect de
încălzire. Această proprietate de încălzire este folosită de cuptoarele cu microunde, care emit același
tip de radiații.
Așadar, putem vedea doar o mică parte a radiațiilor (ceea ce nu mim “spectru vizibil”), în timp ce
dintre cele pe care nu le putem vedea, unele pot fi utile (microundele, undele radio), altele dăunătoare
(ultravioletele, razele gama) sau atât utile, cât și dăunătoare (razele X sunt și utile, în investigarea
internă a o rganismului, dar pot fi, totodată, și nocive pentru corpul uman, în concentrații mari).
Regiunile spectrului electromagnetic :
Undele radio: lungimea de unda intre 10cm si 10km.
Microundele: lungimea de unda intre 1mm si 1m.
Infrarosu: lungimea de unda intre 0.7 si 300 µm.

14
Capitolul II
Teoria lucrarii

În general, un ghid de undă este format dintr -un tub metalic, de formă dreptunghiulară sau
circulară utilizată pentru a ghida o undă electromagnetică. Pierderile de energie sunt mai mici deoarece
lipseste conductorul interior si statorul dielectric. Pierderea dielectricului este ne glijabilă, deoarece în
mod normal, ghid urile sunt umplute cu aer. Cu toate acestea, există o anumită pierdere de energie sub
formă de căldură în pereții ghid urilor, dar pierderea este foarte mica.
Este posibil să se propage mai multe moduri de unde electr omagnetice într -un ghid de undă.
Aceste m oduri corespund cu soluțiile ecuațiilor lui Maxwell pentru anumite ghiduri de undă. Un ghid
de undă are o frecvență de tăiere bine definita pentru fiecare mod permis. Dacă frecvența semnalului
depășește frecvența d e tăiere pentru un anumit mod, energia electromagnetică poate fi transmisă prin
intermediul ghidului pentru acel mod particular, fără atenuare. Altfel , energia electromag netică cu o
frecvență mai mică decat frecventa de tăiere pentru acel mod particular va fi atenuata la o valoare
neglijabilă la o distanță relativ scurtă. Este recomandabil să se aleagă dimensiunile unui ghid în așa fel
încât, pentru un semnal de intrare dat, numai modul dominant sa poata fi transmis prin ghidaj.
Procesul de rezolvare a prob lemelor ghidurilor de unda implica trei etape:
 Ecuațiile de undă dorite sunt scrise sub formă fie rectangulare sau cilindrice, in functie de tipul
sistemului de coordinate adecvat pentru problema la indemana.
 Condițiile la limită sunt apoi aplicate ecuațiilor de undă stabilite în pasul 1.
 Ecuațiile rezultate, de obicei, sunt sub formă de ecuații diferențiale parțiale, fie de timp sau
frecvență. Ele pot fi rezolvate prin utilizarea metodei corespunzătoare.

2.1 Clasificarea ghidurilor de unda

Dupa modul modul de variatie a sectiunii transversal a ghidului deosebim:
1. Ghid de unda uniform
2. Ghid de unda neuniform.

1.Ghidurile de unda neuniforme se pot clasifica dupa natura dielectricului in:
a) Ghiduri omogene
b) Ghiduri neomogene
a) In functie de materialele utilizate, ghidurile uniforme omogene pot fi:

15
A. metalice
B. dielectrice
A. Ghidurile metalice neuniforme si omogene pot avea sectiuni de forma:

Fig 2.1 Ghiduri metalice
a) Ghid de unda dreptunghiular
b) Ghid de unda circular
c) Ghid de unda elliptic
d) Ghid de unda in forma de U
e) Ghid de unda in forma de H
B. Ghiduri dielectrice neuniforme si omogene:

Fig 2.2 Ghiduri dielectrice

b) Ghidurile omogene neuniforme pot fi:
– i) metalice cu sectiune dreptunghiulara

16
-ii) dielectrice cu sectiune cilindrica

Care se clasifica dupa distributia constantei dielectrice.

i) Ghiduri metalice neuniforme transversal neomogene;
– cu mediu dielectric partial pe baza si complet pe inaltime
– cu mediu dielectric partial pe inaltime si complet pe baza.
-cu placa dielectrica verticala

ii) Ghidurile dielectrice cu secțiune cilindrică pot fi
-cu salt de constanta dielectrica
– cu distributie parabolic a constantei dielectrice

b) Ghidurile neuniforme pot fi :
– metalice
– dielectrice

B. Ghiduri neuniforme metalice:
-piramidale
-conice
-ghiduri diafragmentate

Fig 2.3 Ghiduri neuniforme metalice

i) Ghiduri neuniforme dielectrice sunt:
-piramidale
-conice
-helice cilindrica

17

Fig 2.4 Ghiduri neuniforme dielectrice

Tronsoanele de ghid neuniforme se mai numesc pâlnii sau hornuri și se folosesc ca antene. Ghidurile
neuniforme nu pot fi folosite ca linii de transmisie la distanțe mari. În categoria ghidurilor neuniforme
intră și ghidurile periodice util izate în acceleratoare liniare .

2.2 Ecuatia undei

La modul general , notiunea de unda poate fi definita astfel: prin unda se intelege un fenomen
variabil in timp care se propaga intr -o regiune data a spatiului.
Pentru descrierea particularitatilor undelor electromagnetice se foloseste un model care sa determine
relatia deja existenta intre marimile de stare caracteristice campului electrom agnetic si anume:
intensitatea campul electric si intensitatea campului magnetic.
Ne amintim ecuatiile lui Maxwell:

v,

(2.1)

– este un vector care are urmatoarele component pe axe:

(2.2)

Acest operator poate avea 3 semificatii fizice diferite:
– Gradientul unui scalar
– Divergenta unui vector
– Rotorul unui vector

18
Ceilalti 5 vectori care apar in ecuatia lui Maxwell (1) reprezinta:
– E-intensitatea campului electric
– H-intensitatea campului magnetic
– D-inductia campului electric
– B- inductia campului magnetic
– J-densitatea curentului electric
Ecuatiile care leaga vectorii inductie de vectorii intensitate sunt:
D=ԑr ԑ0 *E (2.3)
B=µ r µ0 *H (2.4)

Prima ecuatie a lui Maxwell mai este numita si legea lui Gauss:
E,v (2.5)

Valoarea divergentei vectorului rezultant este egala doar cu valoarea divergentei vectorului
care isi are originea in acel punct.
E,v – este densitatea volumica de sarcina electrica. Daca ar exista sarcina maginetica sub forma de
monopoli, atunci ecuatia a doua a lui Maxwell ar arata asa:
M,v (2.6)

Așa cum deplasarea de sarcină electrică generează un curent electric, așa și deplasarea unei
sarcini magnetice ar genera un curent magnetic. Să notăm densitatea de suprafață a acestui curent cu
JM.
Cea de a 3 -a ecuatie a lui Maxwell , care este supra numita si legea lui Faraday , s -ar scrie in cazul
existentei monopolilor magnetici ca in urmatoarea ecuatie:

– JM (2.7)

Pana la proba contrarie trebuie sa consideram pe JM ca pe un termen fictiv, introdus doar
pentru a observa simetria dintre campurile electric si magnetic in ecuatiile lui Maxwell.
A 4-a ecuatie a lui Maxweel supranumita legea lui Ampere :

E (2.8)

Dupa prelucrarea matematica a sistemului ecuatiilor lui Maxwell, rezulta e cuatia diferentiala
care ne permite sa aflam ecuatia undelor electromagnetice:

∆ – ԑµ
= 0 (2.9)

19
Dupa cum observam in ecuatia ( 2.9), aceasta este formata din ecuatii cu derivate partiale de
ordinul 2 , care descriu , repartitia campului electromagnetic in timp si in spatiu.

2.3 Rezolvarea ecuatiei undei pentru cazul ghidului dreptungiular de unda

Un ghid de undă dreptunghiular este un tub metalic tubular cu o secțiune transversală
dreptunghiulară. Zidurile conductoare ale ghidului limitează câmpurile electromagnetice și rezulta
ghidarea undei electromagnetice. In ghidurile de unda poate exista un nu măr de moduri de propagare
distincte.
Ghidurile de unda sunt dispo zitive de banda larga si pot transmite semnale fie de putere fie
de comunicare. Un exemplu de ghid de unda dreptunghiular din metal este prezentat in figura de mai
jos.

Fig 2.5 Ghid de unda dreptunghiular

20

Coordonatele ghidului dreptunghiular sunt aratate in figura de mai jos:

Fig. 2.6
Coordonatele ghidului dreptunghiular

Ecuația Helmholtz în coordonate dreptunghiulare este:

+
+
= ᵧ2ᴪ
(2.10)

Aceasta este o ecuație diferențială parțială liniară și neomogenă în trei dimensiuni. Prin metoda de
separare a variabilelor, soluția este:
ᴪ = X(x)Y(y)Z(z)
(2.11)

unde:
X(x) -este o functie doar a coordonatei x
Y(y) -este o functie doar a coordonatei y
Z(z)-este o functie doar a coordonatei z.

+

+

= ᵧ2
(2.12)

21
= ᵧ2
(2.13)

= X
(2.14)

= Y
(2.15)

= Z
(2.16)

Solutiile vor fi de forma:
X = A sin (k,x) + B cos (k,x)
Y = C sin (k,y) + D cos (k,y)
Z = E sin (k,z) + F cos (k,z)

Soluția totală a ecuației Helmholtz în coordonate dreptunghiulare este:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )]
(2.17 )
Propagarea undelor in ghid este presupusă în mod convențional în direcția z pozitivă.
Există trei cazuri pentru constanta de propagare ᵧg în ghidul de undă.
Cazul 1: Nu va exista propagarea ghidului de undă in ghid daca µϵ= si ᵧg=0. Aceasta este
condiția critică pentru aparitia fenomenului de propagare, iar frecventa la care se intampla aceasta se
numeste frecventa de taiere .

Cazul2 : Radiatia se va propaga în ghid dacă 2µϵ> si ᵧg=jβg =±jω√µ √ (
)2
Inseamnă că frecvența de operare trebuie să fie mai mare decât frecvența de taiere , pentru ca unda să
se răspândească în ghid.
Cazul3: Unda va fi atenuata daca 2µϵ< si ᵧg = ±ω√µ √(
)2-1

2.4 Moduri de propagare

Prin mod de unda se intelege o configuratie de camp electromagnetic care se propaga intr -un mediu
sau o structura data. Intr -un mediu isotrop,omogen si infinit se pot propaga unde electromagnetice
transversal (TEM). In ghidurile de unda constituite dintr -un singur tub metallic pot exista doua moduri

22
de unda: modul transversal -magnetic ( TM ) , caracterizat ca nu contine component longitudinale ale
campului magnetic; mod transversal electric (TE) caracterizat prin faptul ca nu contine component
longitudinale ale campului electric.
Principalele moduri de propagare sunt urmatoarele:
– Mod transversal electromagnetic (TEM)
– Mod transversal electric (TE sau H)
– Mod transversal magnetic (TM sau mod E)

Pentru modul transversal electro magnetic (TEM) , vectorii campurilor electrice si magnetice sunt
asezati in planul transv ersal pe directia de propagare. Unda TEM constituie modul de propagare
dominant in liniile cu doua conductoare.
Unda TEM este caracterizata de E z=H z=0.
Campul electromagnetic obtinut cand E z=0 si H z ≠ 0 se propaga pe modul TE.
Campul electromagnetic obtinut cand H z=0 si E z ≠ 0 se propaga pe modul TM. Din punct de
vedere fizic , modurile constituie seturi de unde progresive care se propaga prin linia de transmisie.

In general un camp electromagnetic arbitrar se poate descopune in TM sau TE.
In ghidurile plane modurile TM si TE corespund celor 2 stari de polarizare posibila a campului
electromagnetic .La ghidurile ce sunt planare directia campului magnetic si ele ctric nu se modifica la
reflexi e , astfel avem ez=0 sau hz=0

In figura ce urmeaza avem prezentat lansarea unui mod TE10 intr -o singura directe:

Fig 2.7 O metodă de lansare a unui mod de TE10 într -o singură direcție

23
Intensitățile câmpului radiat de către cele două antene sunt în opoziție de faza in partea din
stânga a antenelor și se anulează reciproc, în timp ce în regiunea din dreapta a antenelor inte nsitățile de
câmp sunt în faza și se susțin reciproc. Unda care rezultă, se propagă spre dreapta în ghid.
Anumite moduri de ordin mai mare sunt generate de discontinuități ale ghidului de un dă, cum
ar fi obstacole, curbe .

Cu toate aceste a, modurile de ordin superior sunt, în general, mai puternic atenuat e decât
modul dominant corespunzător. Pe de altă parte, modul dominant tinde să rămână ca o undă dominantă
chiar și atunci când ghidul este suficient de mare pentru a susține modurile supe rioare.

Fig 2.8
Propulsie cu două linii de transmisie: mod TEM

Fig 2.9 TE si TM moduri magnetice

24
2.5 Filtre de mod

Când în interiorul ghidului de undă sunt prezente două sau mai multe moduri, este foarte greu de
determinat circuitul echivalent de microunde. De asemenea , există mai multe moduri parazite care
reduc eficiența modului excitat și nu poate fi utilizată într eaga putere transmisă. Pentru evitarea sau
micșorarea modurilor nedorite, se utilizează filtre de mod sau absorbanți de mod.
Filtrele de mod sunt realizate din ecrane metalice cu geometrie convenabilă, plasate în planul
secțiunii transversale a ghidului de undă. Prin proiectarea acestor ecrane, modurile nedorite sunt
refrlectate, fără a afecta transmisia modului excitat
În construcția filtrelor de mod se folosesc conductoare subțiri dispuse de -a lungul liniilor de câmp
electric din planul secțiunii transver sale pentru modul nedorit, dar să nu cuprindă componentele
transversale ale modului util

Fig. 2.10 Filtre de mod din fire conductoare

In figura de mai sus filtrul de mod prezentat suprimă alte moduri în afară de TE01 . Alte moduri TE
cu ghidul circular cu p 0, sunt reflectate pe ecran , deoarece contin component transversaleale
campului electric de -a lungul directiei radiale. De asemenea sunt reflectate toate modurile TM care au
comonente electrice radiale.
Filtrul din figura …b este convenabil pentru modul TM01 in ghidul circular. Toate modurile TMpq
cu p 0 sunt reflectate de acest ecran si toate modurile TMpq.
In figura ….c este prezentat un inel resonant care reflecta modul TE11, in ghidul circular, chiar
daca si modul TE01 este partial refle ctat.
Pentru asigurarea compatibilitatii mecanice ,dimensiunile ghidurilor circulare folosite in microunde
urmeaza recomandarile de standardizare propuse de Comisia Internationala de Electrotehnica, IEC
153, prezentate in anexe.

25
2.6. Masurarea benzii de f recvent a a ghidului

1. Trebuie sa masuram dimensiunile geometrice ale ghidului.

Fig 2.11 Ghid de unda dreptunghiular

Exemple de moduri:
 ( ) = ( ); ( ) ; ( ) ; ( )
 ( ) = ( ) ( ) ; ( )
Formula care trebuie aplicata este:

( )=
√(
) (
)
(2.18)

Pe baza fre cventei critice putem calcula o serie de alte marimi, cum ar fi lungimea de unda a radiatiei
in ghid, viteza de faza sau viteza de grup a radiatiei prin ghidul de unda. De exemplu, formula pentru
viteza de grup este:
( )= √ (
)
(2.19)

Unde c – este viteza de propagare a fazei in mediul dielectric care umple golul.

26
2.7 Rezolvarea ecuatiei undei pentru cazul ghidului circular de unda

Ghidul de undă circular este o structură pasivă ce permite transmiterea energiei electromagnetice
printr -un material dielectric delimitat de o suprafață conductoare cilindrică. Și la anali za câmpului
electromagnetic intr -un astfel de ghid se pun aceleași condiții inițiale ca la ghidul dreptunghiular.

Fig 2.12 . Coordonatele ghidului de unda cilindric

Ecuația Helmholtz scalar în coordonate cilindrice este dată de:

(
)

+
= γ2ᴪ
(2.20)

Folosind metoda de separarea variabilelor, soluția este:
ᴪ=R(r) ɸ(𝜙)Z(z)
(2.21)

(
)

=γ2
(2.22)

= Z
(2.23)

27
Z=Ae-γgz+Beγgz

(2.24)

(
)

– (γ2- )r2 =0
(2.25)

= -n2𝝫
(2.26)
𝝫= A n sin(n𝜙)+B n cos(n𝜙)
(2.27)
r
(
)+[(k cr)2-n2]R=0
(2.28)
+ γ2=
(2.29)
R=C nJn(kcr)+D nNn(kcr)
(2.30)

Ecuatia in coordinate cilindrice este data de:

ᴪ=[CnJn(kcr)+D nNn(kcr)][ A n sin(n𝜙)+B n
cos(n𝜙)]e±jβgz
(2.31)

2.8 Comparatie cu liniile de transmisie: linii le microstrip si cablu coaxial.

Ghidul de unda , cablul coaxial si liniile microstrip sunt utilizate pentru a transporta unde
electromagnetice de frecvente diferite.
Cablul coaxial este un cablu electric care are un conductor interior, inconjurat de un strat
izolator tubular, inconjurat de o tresa condu ctiva tubular. Modul dominant in cazul cablului coaxial
este TEM.
Cablul coaxial se foloseste pana la 18Ghz,avand conductorul interior din cupru argintat.
Materialul dielectric din interiorul liniei coaxiale are pierderi mici.
Avantajele cablului coaxial:
 Se comporta foarte bine in frecventa.
 Poate sa acopere o banda larga, de la frecvente foarte joase pana la UHF.

28
Dezavantajele cablului coaxial:
 Nu poate oferi un grad minim de securitate.
 Trebuie impamantat la un capat.
 Pentru Ethernet nu suporta o largim e de banda mai mare de 10 Mbps.
Ghidul de unda este o structura pasiva care permite transmiterea ghidata a energiei
electromagnetice printr -un material dielectric delimitat de o suprafata conductoare.
Avanatajele ghidului de uda:
 Pierderile de energie sun t mici.
 Usor de fabricat.
Dezavantajele ghidului de unda:
 Banda ingusta de frecventa.
 Se masoara doar la lungimi mici.
Linia microstrip are 2 conductori: unul panglica ingusta cu latime w si grosime t plasat pe o parte a
dielectricului , iar celalalt cu o grosime variabila, legat la pamant , acopera toata suprafata
dielectricului.
Diferentele majore dintre cablul coaxial si ghidul de unda sunt:
 In cazul ghidului de unda acesta nu are nici un conductor , fiind de obicei umplut cu aer. Prin
urmare este usor de fabricat.
 Prin ghidul de unda nici o putere nu se pierde prin radiatie, iar pierderea este neglijabila.
 Ghidul de unde se poate ocupa de o putere mai mare in comparative cu cablul coaxial.
 Peretele exterior al ghidului de unda este me talic , voluminos , in timp ce cablul coaxial este
mai mic si mai usor in greutate.
 Ghidul de unda are o latime de banda mai mica in timp ce cablul coaxial este utilizat pentru
aplicarea in banda larga.

29

Capitolul III
Proie ctarea geometriei ghidului de unda

In acest capitol vom studia cataloagele de tevi industriale si vom calcula folosindu -ne de
formula ( 2.18) frecventele pentru care avem propagare monomodala pe aceste ghiduri.
In sistemele de comunicatii cu microunde conditia de propagare monomodala este necesara
pentru a elimina distorsiunile intermodale. Dupa cum am vazut in capitolul precedent (teoria lucrarii)
fiecare mod are o viteza de grup diferita la propagarea prin ghidul de unda, viteza ce depinde de
frecventa critica a modului re spectiv (19), ceea ce duce la timpi de propagare diferiti ai informatiei, in
functie de modul pe care se propaga.
Avem mai jos un catalog al tevilor dreptunghiulare gasite in mod curent in industrie, incepand
de la 20mmX10mm ( cea mai mica) pana la 80mmx8 0mm. Pentru fiecare dintre acestea vom calcula
modurile care se propaga pe ghidurile de unda pe care le -am putea realiza folosindu -le.

Dimensiuni
A B C
20 10 1.5
25 15 1.5
30 15 1.5
30 20 1.5
40 20 1.5
50 20 2.0
50 25 1.5
50 30 2.0
60 20 2.0
60 30 2.0
60 40 2.0
80 40 2.0
80 50 3.0

30
80 60 3.0
100 40 2.0
100 50 2.0
100 60 3.0
100 80 3.0
120 40 3.0
120 60 3.0
120 80 3.0
150 50 3.0
150 100 3.0
160 80 4.0
200 100 3.0
200 150 4.0
250 100 5.0
Tabel 3.1. Catalog tevi metalice cu profil dreptunghiular

3.1 Calculul benzii utile de frecvente pentru principalele tipuri de tevi industriale

Folosind formula ( 2.18), pentru un ghid de lungime a=20mm si latime b=1 0mm, prímele moduri car e
se pot propaga prin ghid sunt afisate in tabelul 3.2.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 7,5 15 16,8 15 30 21,2 33,5
Tabel 3.2 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=20mm si b=10mm

Pentru un ghid de lungimea a=25 mm si latimea b=15 mm, prímele moduri care se propaga prin ghid
sunt afisate in tabelul 3.3.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 6 10 11.7 12 20 15.6 23.3
Tabel 3.3 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=25mm si b=15mm

31

Pentru ghid de lungimea a=30 mm si latimea b=15 mm ,modurile care se propaga prin ghid sunt afisate
in tabelul 3.4.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 5 10 11.2 10 20 14.1 22.4
Tabel 3.4 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=30mm si b=15 mm

Pentru ghid de lungimea a=30 mm si latimea b=20 mm ,modurile care se propaga prin ghid sunt afisate
in tabelul 3.5.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 5 7.5 9 10 15 12.5 18
Tabel 3.5 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=30mm si b=2 0mm

Pentru ghid de lungimea a=40 mm si latimea b=20 mm ,modurile care se propaga prin ghid sunt afisate
in tabelul 3.6.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 3.8 7.5 8.4 7.5 15 15 18
Tabel 3.6 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=40mm si b=20mm

Pentru ghid de lungimea a=50 mm si latimea b=20 mm, modurile care se propaga prin ghid sunt afisate
in tabelul 3.7.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 3 7.5 8.1 6 15 9.6 16.2
Tabel 3.7 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=50mm si b=20mm

32

Pentru ghid de lungimea a=50 mm si latimea b=25 mm, modurile care se propaga prin ghid sunt afisate
in tabelul 3.8.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 3 6 6.7 6 12 8.5 13.4
Tabel 3.8 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=50mm si b=25 mm

Pentru ghid de lungimea a=50 mm si latimea b=30 mm ,modurile care se propaga prin ghid sunt afisate
in tabelul 3.9.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 3 5 5.8 6 10 7.8 11,7
Tabel 3.9 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=50mm si b=3 0mm

Pentru ghid de lungimea a=60 mm si latimea b=20 mm, modurile care se propaga prin ghid sunt afisate
in tabelul 3.10
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 2.5 7.5 7.9 5 15 9 15.8
Tabel 3.10 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=60mm si b=20mm

Pentru ghid de lungimea a=60 mm si latimea b=30 mm, modurile care se propaga prin ghid sunt afisate
in tabelul 3.11.
Mod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[GHz] 2.5 5 5,6 5 10 7.1 11,2
Tabel 3.11 Frecventele critice ale modurilor de propagare printr -un ghid dreptunghiular de laturi
a=60mm si b=3 0mm

In tabelele de mai sus am marcat folosind culoarea galben primul mod in ordinea frecventei
critice (modul fundamental) precum si cu verde frecventa la care apare al doilea mod. Acest interval de
frecvente este unul important deoarece acesta este banda de f recvente pentru care avem propagare

33
monomodala pe ghidul de unda. Acesta este intervalul pe care -l vom urmari pentru a stabili ce ghiduri
de unda putem folosi in functie de banda de telecomunicatii aleasa.

3.2 Alegerea tipului potrivit de tevi in functie de banda de frecventa pentru propagarea in banda
X, banda C, banda S.

Spectrul electromagnetic cuprinde frecvente de pana la 1024 Hz. Acesta este impartit in mai multe
domenii de frecventa , acestea fiind numite benzi , in functie de aplicatiile specific fi ecarui domeniu .

Banda Frecvete Lugimi de unda Aplicatii
UHF 0.3-1
GHz 30cm -1m Televiziune,radioamatori
L 1-2 GHz 15cm -30cm GPS, telefonie mobila ,radio amatory
S 2-4 GHz 7.5cm -15cm Cuptoare cu microunde,telefonie mobila , wireless LAN
, Bluetooth,GPS
C 4-8 GHz 3.75cm -7.5cm Telecomunicatii
X 8-12 GHz 2.5cm -3.75cm Sateliti de comunicatii,radar , detector de miscare,
transmisii terestre de date , transmisii de date in spatiu.
Ku 12-18
GHz 16.7mm -25mm Sateliti de comunicatii
K 18-26.5
GHz 11.3mm –
16.7mm Radar, sateliti de comunicatii , astronomie
Tabel 3.12 Spectrul electromagnetic
Pentru alegerea tipului potrivit de tevi pentru utilizarea unei anumite benzi, vom alege teava
pentru care intervalul de propagare monomodala include cat mai mult din intervalul spectral ce
caracterizeaza respectiva banda.
De exemplu, pentru alegerea unui ghid potrivit pentru banda X, va trebui sa alegem un ghid
pentru care intervalul definit de prima si a doua frecventa critica (cele evidentiate in culorile galben,
respective verde) include intervalul definit de banda X de frecvente (anume 8 – 12GHz). Daca ne
uitam in tabelele de mai sus, primul ghid (cel de 20mm x 10mm) respecta conditiile cerute, permitand
propagarea monomod pe un interval destul de larg (7,5 – 15 GH z).
Pentru alegerea unui ghid potrivit pentru banda C, va trebui sa alegem un ghid pentru care
intervalul definit de prima si a doua frecventa critica (cele evidentiate in culorile galben, respective
verde) include intervalul definit de banda C de frecvent e (anume 4 – 8GHz). Daca ne uitam in tabelele
de mai sus, ghidul (cel de 40mm x 20mm) chiar daca nu respecta conditiile cerute, acesta este cel mai
apropiat de valorile necesare permitand propagarea monomod pe un interval destul de larg (4 – 8GHz).

34
O alta banda uzuala este banda S, va trebui sa alegem un ghid pentru care intervalul definit de
prima si a doua frecventa critica (cele evidentiate in culorile galben, respective verde) include
intervalul definit de banda S de frecvente (anume 2 – 4GHz). Daca ne uitam in tabelele de mai sus,
ghidul (cel de 60mm x 20mm) chiar daca nu respecta conditiile cerute, acesta este cel mai apropiat de
valorile necesare permitand propagarea monomod pe un interval destul de larg (2 – 4GHz).

3.3 Software pentru alegerea ti pului potrivit de teava

Dupa cum s -a vazut in sectiunea precedenta, pentru a calcula intervalul de propagare monodala al unei
tevi (sau al oricarui alt tip de ghid de unda dreptunghiular) procesul este unul destul de dificil. De
aceea, ne -am gandit la rea lizarea unui program on -line care poate calcula diagrama modurilor si afisa
distributia campului electromagnetic in interiorul ghidului pentru fiecare dintre modurile de propagare.
O captura de ecran din timpul utilizarii programului arata in felul urmator:

Fig 3.1 Introducerea valorilor ghidului de unda pentru determinarea diagramei modurilor
a-latura mare
b-latura mica
ԑR- constanta dielectrica
De exemplu, p entru cazul unui ghid dreptunghiular de dimensiuni transversale a=30mm , b=15mm , ԑR
= 1 diagrama modurilor este afisata in Fig. 3.2.
In plus, am realizat si un al doilea script care afiseaza grafic distributia amplitudinii campului electric
in interiorul ghidului, in functie de modul de propagare (Fig. 3.3).

35

Fig 3.2 Diagrama modurilor pentru un ghid de dimensiuni transversal 30mm x 15mm

Pentru cazul unui ghid dreptunghiular de dimensiuni transversale a=80mm , b=40mm , ԑR = 1 diagrama
modurilor este afisata in Fig. 3.3.

36

Fig 3.3.Diagrama modurilor pentru un ghid de dimensiuni transversal 80mm x 40mm

Pentru primele 9 moduri pentru ordinea frecventei crice din exemplul de mai sus au ur matoarea
distributie a campului (Fig. 3.4 )

37
TE(1,0) fc=7.5GHz
TE(0,1) fc=15Ghz

TE(2,0) fc=15GHz

TM(1,1) fc=16,771 GHz

TE(1,1) fc=16,771 GHz
TM (2,1) fc=21,213GHz

TE(2,1) fc=21,213GHz

TE(3,0) fc=22,5GHz
TE(3,1) fc=27,042GHz

Fig. 3.4 Distributia campului electric ale primelor 9 moduri de propagare in ordinea frecventei critice,
in interiorul unui ghid de dimensiuni 30mm x 15mm (imagini realizate cu un program original)

Linkul unde p uteti accesa acest program este : http://upit.eu5.org/modesdiagram.php

38
3.4 Codul php al programelor

Program 1.
Acest program calculeaza diagrama modurilor. Pentru explicarea blocurilor din progra m, am folosit
comentariile evidentiate cu “//” si culoarea rosie.

39

40

41

42

43
Program 2
Acest program calculeaza distributia campului electric in interiorul ghidului. Precum in programul
anterior, comentariile explicative sunt evidentiate cu rosu.

44

45

46

Capitolul IV
Determinari experimentale

Avem o teava drept unghiulara asa cum putem observa in figura 4.1

Fig 4.1
Teava dreptunghiulara

Dimeniunea interioara o n otam cu a si b.
Dimeniunea exterioara o notam cu a’ si b’.
Calculam volumul acestui corp geometric. Notam cu g , grosimea unde :
g=
=
(4.1)

Volumul :

47
( ) ( )
( )
( ) (4.2)

Ca sa obtinem formula de mai sus am impartit teava in 4 bucati.

(4.3)

Unde : = densitatea
m = masa
V = volumul
Masa se obtine prin cantarire.
Masurarea densitatii poate fi o unealta buna atunci cand dorim sa identificam materialul din care sunt
facute tevile, sau pentru a confirma ca doua tevi provenite de la furnizo ri diferiti sunt facute din acelasi
material.

4.1 Măsurarea constantei α de atenuare

Obiectiv: măsurarea constantei de atenuare α pentru două țevi de fier de profil dreptunghiular
20x10mm, de la doi furnizori diferiți.
Tip 1: grad mai bun de prelucrare a suprafețelor tăiate
Tip 2: suprafețe de contact oblice sau iregulate
Folosind procedeul descris anterior, am ajuns la concluzia ca cele doua țevi sunt din același material,
având aceeași grosime și greutate pe unitatea de lungime.

48

Fig 4.2 Montaj

Fig 4.3. Graficul masurarii constantei de atenuare α

In graficul de mai sus putem observa amplitudinea pe axa verticala in m V. Axa verticala este
logaritmica iar axa orizontala este liniara. Pe axa orizontala observam lungimea tevii testate in cm intre
0 si 150. Ceea ce am masurat in acest grafic a fost panta care reprezinta exact const anta α de atenuare
masurata in dB pe metru . Am obtinut rezultatul de aproximativ 5dB/m la ambele tevi.
Diferen ta dintre ele este ca tipul1 se comporta mai bine decat teava de tip2, pt ca da o amplitudine la
receptie mai mare decat teava de tip2 neprelucrata. Amplitudinea mai buna nu este datorata unui
coeficient de atenuare mai bun, ci datorita unui factor de cupl aj mai bun. Teava de tip2 are suprafetele
de cuplare mai prost -prelucrate .
mdB/ 5

49

Tipul de teava Dimens
(mmxmm) Monomod
(GHz) Lung
(cm) Amplit
(mV)
Ghid original 20×10 7,5-15 12 32,5
Teava de fier (tip2) 20×10 7,5-15 16 20
Teava de fier (tip 2) 20×10 7,5-15 64 12,5
Teava de fier (tip2) 20×10 7,5-15 130 5
Teava de cupru 6 GHz 34×17 4,4-8,8 22 30
Teava de fier (tip1) 20×10 7,5-15 12 30
Teava de fier (tip1) 20×10 7,5-15 72 14
Teava circular 18 100 8
Teava fier 80×40 1,9-3,8 100 12,5
Tabel 4.1. Dependenta atenuarii de lungimea ghidului
4.2 Masurarea factorului de cuplaj

Definim factorul de cuplaj ca pierdere (în dB) de putere la interfața dintre două ghiduri.

Fig 4.4 Montaj cu ghid de unda 4cm

mV teavacuumV teava faraudB m mdB L A
120) (150) (2,0 04,0 / 5
0

dB AdB AA AdBuuA
cuplajcuplaj
38,076,0 ' 296,01215log10'log10'0
   

50
Am folosit o teava de tip2 , cu lungimea de 4cm. De ce am ales o teava foarte mica? Pentru ca avand o
lungime mica influenta atenuarii date de propagare sa fie cat mai mica si ponderea cea mai mare a
atenuarii sa fie data de cuplaj, adica de imbinari.
Tipul de teava Dimens
(mmxmm) Monomod
(GHz) Lung
(cm)
Ghid original 20×10 7,5-15 12 32,5 20 10
Teava de fier (tip2) 20×10 7,5-15 16 20 7.5 3
Teava de cupru 6 GHz 34×17 4,4-8,8 22 30 25 20
Teava de fier (tip1) 20×10 7,5-15 12 30 10 5
Tabel 4.2. Variatia amplitudinii cu unghiul

51

4.3 Variația factorului de cuplaj cu unghiul

Fig 4.5 Variatia factorului de cuplaj cu unghiul la 45

Dupa ce am masurat factorul de cuplaj pentru o teava de tip2, am verificat sa vedem care parametrii
sunt critici in aranjarea tevilor , adica care parametru influenteaza cel mai mult factorul de cuplaj si ii
scade performantele. Primul parametru a fost unghiul trsversal , astfel am luat 2 tevi si am modificat
ughiul. Aici avem un unghi de 45 de grade , am numit asta unghiul transversal ca sa dife rentiem de
unghiul longitudinal , pe care il fac axele longitudinal e, axele care trec prin centrul tevilor. Pentru
unghiul transversal am observant aceasta variatie a atenuarii date de imbinare. Observam la 0 grade că
nu avem o atenuare in plus fata de cea pe care am avut -o anterior can d am masurat factorul de cuplaj ,

52
in schimb pe masura ce creste unghiul dintre cele 2 suprafete observam atenuari din ce in ce m ai mari
ajungand la 90 de grade , dar chiar si asa semnalul continua sa treaca.

20 7.5 3
Tabel 4.3 Masuratori teava tip2, 16cm

30 25 20
Tabel 4.4 Masuratori teava cupru dreptunghiulara 6GHz

30 10 5
Tabel 4.5 Masuratori teava tip1, 12cm

5 – –
Tabel 4.6 Masuratori teava fier tip2 , 1.30m

14 – –
Tabel 4.7 Masuratori teava fier tip1, 72cm

12,5 – –
Tabel 4.8 Masuratori teava tip2, 64cm

A‟=10log
=4 dB
α =
=6 dB/m
A‟‟= 10log
= 4 dB
α „‟=
=5,5 dB/m

53
Explicatii:
Este mai buna teava de tip 2 deoarece:
– Suprafața de cuplare este prelucrata mai bine , deci îmbinarea cu țeava vecină se face mai bine.
– Santul metalic (de la fabricatie) nu este pe mijloc ci pe lateral , iar energia modului fundamental de
propagare este intotdeauna concentrata pe mijlocul tevii ; deși efectul acesta ar trebui să se vadă
în coeficientul de atenuare, este nesemnificativ.

4.4 Variația factorului de cuplaj cu decalajul pe orizontala

Fig 4.6 Variatia factorului de cuplaj cu decalaju l pe orizontala

Fig 4.7 Graficul variatiei factorului de cuplaj cu decuplajul pe orizontala pentru teava de tip2 si ghidul
original

54
In figura 4.7 pe axa orizontală se află decalaj relativ = d/a , unde a este lungimea profilului
dreptunghiular iar d este decalajul absolut (măsurat în mm).
Urmatorul pas a fost sa masuram care este influenta decalajului asupra factorului de cuplaj si am
decalat o teava fata de celelalte 2 cu care se uneste. Am observant ca initial la decalaje foarte mici nu
avem introdus nici o atenuare in plus fata de factorul de cuplaj iitial, in schimb la un decalaj de 15 -20
% incepem sa avem o atenuare destul de puternica . Concluzia din acest diapozitiv este ca nu trebuie sa
ne facem griji pentru decalaje mici pe axa OX , in schimb decalajul devine critic cand trecem de 20%
din lungimea tevii.
0mm 2mm 4mm 6mm 8mm
120 115 46 7 0
Tabel 4.9 masurarea cuplajului intre ghiduri

Am folosit teava de fier de 6dB/m
Atenuarea 10 dB
Concluzie!
Exista o tolerant (marja) de cel putin 2mm la cuplarea tevilor fara sa afectam intensitatea semnalului.

4.5 Variația factorului de cuplaj cu decalajul pe verticala

Fig 4.8 Variatia factorului de cuplaj cu decalajul pe verticala

55

Fig 4.9 Graficul variatiei factorului de cuplaj cu decalajul relativ pe verticala
In fig. 4.9. pe axa orizontală se află decalaj relativ = d/b , unde b este latimea profilului dreptunghiular

4.6 Montaj experimental

Tensiunile folosite pentru masurarea semnalele generate de antenele Horn:
 Atenuator 10 dB
 Tensiunea 9 V
 Tensiunea pe diode pin 1,5 V
 Baza de timp 0,5 ms
 Frecventa 10 KHz
 Surub frecventa 16 mm
Tensiunile folosite pentru masurarea semnalelor generate prin tevi de fier:
 Atenuator 10 dB
 Tensiunea 9 V
 Tensiunea pe diode pin 1,5 V
 Baza de timp 0,5 ms 00,20,40,60,811,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8Cuplajul
Factor de cuplaj
Poly. (Factor de cuplaj)

56
 Frecventa 10 KHz
 Surub frecventa 16 mm
Sunt folosite aceleasi valori si pentru masurarea semnalelor generate de antenele Horn si pentru
generarea semnalelor prin tevi de fier.
Observatie! Nu se depaseste tensiunea de 10V la bornele diodei Gunn.
Masuratori :
2 4 8 16 32 64 128 256
250 330 150 130 100 40 7 0.8
Tabel 4.1 0 masuratorile antenelor horn

2 4 8 16 32 64 128 256
550 250 250 200 125 125 50 12
Tabel 4.11 masuratorile tevilor din fier

Fig 4.10 Graficul pentru masuratorile antenei Horn 050100150200250300350
0 100 200 300Antene Horn
Antene Horn

57

Fig 4.11 Graficul pentru masuratorile tevii de fier

Fig 4.11 Graficul masurarii antenelor Horn si tevilor de fier
Explicatia valorilor rezultate:
Uneori campul reflectat se aduna cu campul direct si da o valoare mai mare.

0100200300400500600
0 50 100 150 200 250 300Tevi de fier
Tevi de fier
050100150200250300350
0 50 100 150 200 250 300Antene Horn
Tevi de fier
Generator Detector Reflexie

58

Mai jos avem tabele cu masuratori ce au fost facute in laboratorul de microunde , tabele ce au permis
realizarea tuturor graficelor de mai sus :
Tip teava Dimens
(mmxmm) Lung
(cm)
Teava fier 80×40 100 12,5 8 4 3 1,5
Teava fier (tip1) 20×10 12 30 21 15 12,5 9
Teava circulara 18 100 8 8 7 5 4
Ghid original 20×10 12 30 25 20 15 15
Tabel 4.12 Masurarea teava fier 80×40 – 1m

30 21 15 12,5 9
Tabel 4.13 Masurare teava fier 12cm, tip1

8 8 7 5 4
Tabel 4.14 masurare teava circulara 100cm

30 25 20 15 15
Tabel 4.15 masurare ghid original

OBSERVATIE [2]
Atenuarea a fost 3dB.
Am lucrat pe frecventa de 11 GHz.

59
Capitolul V
Realizarea unui atenuator pe ghiduri de unda

Un atenuator este un dispozitiv electronic care reduce puterea unui semnal fără a distorsiona
în mod semnificativ forma sa de undă. Un atenuator este în realitate opusul unui amplificator, deși cele
două funcționează prin metode diferite. În timp ce un amplificator asigură câștig, un atenuator asigură
pierderi sau câștigă mai puțin de 1.
Am realizat un atenuator pe ghiduri de unda cu ajutorul unei tevi de tip1, un surub si o
piulita. Pasii pe care i -am urmat au fost urmatorii:
1. Masurarea tevii.
2. Taierea tevii la dimensiunea dorita.
3. A fost polizata taietura.
4. Teava a fost gaurita.
5. Gaura a fost polizata.
6. Piulita a fost sudata pe teava de t ip1.
7. A fost polizata sudura.
8. A fost introdus surubul.
9. Piesa a fost vopsita.
Mai jos avem 2 imagini cu rezultatul final al realizarii atenuatorului pe ghiduri de unda.

Fig 5.1 Atenuator creat cu ajutorul unei tevi de profil 20mmx10mm,surub si piulita

60

Fig 5.2. Atenuator creat cu ajutorul unei tevi de profil 20mmx10mm,surub si piulita

Surubul este folosit pent ru blocarea modului in zona sa c ea mai intensa.

Fig 5.3 . Introducerea valorilor ghidului de unda pentru determinarea modurilor de propagare
Pentru a vedea care este zona cea mai int ensă a câmpului electromagnetic, avem nevoie de a afla
distribuția câmpului în interiorul ghidului. De aceea avem nevoie în primul rând de a vedea care sunt
modurile care se propagă în si tuația prezentată în Fig. 5. 3. Prin apăsarea butonului “View ” în
programul creat de noi observăm diagrama modurilor în Fig.5.4. Stiind că frecvența de lucru este de
10GHz, observăm că singurul mod care se propagă este TE(1,0). Pentru a vedea unde plasăm șurubul,
vom analiza așadar di stribuția amplitudinii acestui mod în planul transversa l propagării (Fig. 5.5).

61

Fig 5.4 Diagrama Modurilor pentru un ghid de profil dreptunghiular de sectiune 20mm x 10mm . Este
evidentiata si frecve nta de lucru de 10GHz folosind o linie verticală albă

Fig 5.5 Propagarea m odului TE (1,0) întâlnește un șurub în zona de maximă intensitate a sa
Să nu uit am ca radiatia electromagnetica (unda purtatoare ) nu poate trece prin metal si de aceea
folosim metalul ca si ghid de unda ca să ț inem unda in interiorul sa u.

62
Daca radiatia intalneste un surub sau orice conductor, aceasta va fi atenuata.
Cum propagarea este monomod , ne folosim de modul TE(1,0) si observam ca acest camp este maxim
in jumatatea laturii mari a ghidului , de aceea fixam surubul in jumatatea ghidului , in pozitia vertical ă
(Fig. 5.5).

Nr.
Rotatii 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 5.75
A
(mV) 35 35 35 35 30 20 10 10 10 10 7 5 1
Tabel 5.1 Atenuarea in functie de numarul de rotatii

Fig 5.6 Amplitudinea semnalului detectat du pă propagarea prin atenuator ul din Fig. 5.1, in funcție de
numărul de rotații ale șurubului

010203040
0 1 2 3 4 5 6Amplitudinea vs nr. de rota ții
Amplitudinea
Poly. (Amplitudinea)
Nr. de rotații

63

Capitolul VI
Concluzii

In aceasta lucrare de licenta am prezentat propagarea microundelor prin diferite tevi, cu diferit e
profiluri. Reamintim faptul că un ghid de unda este format dintr -un tub metallic, de forma
dreptunghiulara sau circular utilizata pentru a ghida o unda electromagnetica. Scopul a fost inlocuirea
ghidului original cu tevi de metal pentru a reduce considerabil costurile. Este adevarat ca ghidurile
trebuiesc realizate din material conductive, cum ar fi cuprul, alama sau straturi de inalta calitate
conductive in interior, insa in urma masuratorilor efectuate in laboratorul de microunde, comparand
rezul tatele dintre ghidul de unda original s i teava de fier(tip1 – tipul de teava care este bine prelucrata),
observam ca pierderile sunt neglijabile.
Am studiat modurile principale de propagare (TEM, TE,TM) si am calculate aceste moduri pentru
diferite profiluri de tevi cu ajutorul formulei. Pentru a calcula intervalul de propagare monomodal al
unei tevi dreptunghiulare procesul este unul destul de dificil . De aceea am decis ca este cazul sa
realizam un program on-line care poate calcula diagram modurilor si afisa distributia campului
electromagnetic in interiorul ghidului pentru fiecare dintre modurile de propagare. Acest program va fi
util in laboratorul de microunde , pentru ca ceilalti studenti.
Nu in ultimul rand, am realizat un a tenuator cu ajutorul unei tevi( tip1) , unui surub si a unei piulite.
Am calculate Atenuarea in functie de numarul de rotatii al surubului si am constatat ca atunci cand
surubul este inchis la maxim, atenuarea scade considerabil.
In interiorul tevii se pot introduce si obiecte straine cu m ar fi antene sau transmitatoare RF, insa trebuie
sa avem acces destul de bun la interiorul tevii.
In concluzie ghidurile originale pot fi inlocuite cu tevi metalice, avantajul major fiind pretul.

64

Capitolul VII
Bibliografie

[1] G.A. Iordachescu, indrumar de laborator la discplina Microunde , http://upit.eu5.org
[2] David M. Pozar ,Microwave Engineering, Addison -Wesley, N.Y.(1996)
[3] Samuel Y. Liao , Microwave Devices and Circuits
[4] http://solid.f izica.unibuc.ro/cursuri/opto/ghiduri.pdf
[5] http://www.afahc.ro/ro/facultate/cursuri/SCE_curs_vol_2.pdf
[6] http://www.tc.etc.upt.ro/teaching/tfi/tfi_prezentari.pdf
*7+ D.D.Sandu ,,Dispozitive electronice pentru microunde”,Ed. Stiintifica si Enciclopedica,(1982)
[8] G.A. Iordachescu, indrumar de laborator la discplina Circuite de Microunde
[9] G.A. Iordachescu, Note de curs la discplina Microunde

65
Anexe
Anexa 1

CLASIFICAREA MICROUNDELOR

Nr. Crt. Simbol Lungimea de unda Semnificatie
1 P 133,5 -76,9 Unde metrice
2 L 96,9 -19,3 Unde decimetrice
3 S 19,3 -7,69 10 cm
4 C 7,69 -4,84 7 cm
5 X 4,84 -2,75 3 cm
6 J 2,75 -1,74 2 cm
7 K 1,74 -0,91 1,2 cm
8 Q 0,91 -0,65 8 mm
9 V 0,65 -0,54 5-6 mm

66
Anexa 2

STRUCTURA CAMPULUI ELECTROMAGNETIC IN GHIDUL DREPTUNGHIULAR

67

68

69
Anexa 3

Materiale conductoare folosite in constructia liniilor de transmisie
Materialul Conductivitatea 107 S/m
Aluminiu curat 3.25
Alama ( suprafata frezata) 1.48
Placa de aluminiu cadmiata 1.33
Placa de alama cromata 3.48
Cupru laminat 5.84
Cupru electrolytic 5.92
Cupru argintat 4.10
Argint 6.14

Dielectrici folositi la frecvente inalte
Dielectricul r Tg 10-4
Aer 1 0
Polistirol 2.5 1.5-3
Polietilen 2.3 2-5
Policlorvini l 3.1-3.4 200
Plexigla s 3.2 500
Cuar t 3.5-4 1-3
Micale x 7-8 40
Preșpa n 3-6 350
Sticla 5.5-8 10-100
Textoli t 7 700-1000