STUDIUL ,PROIECTAREA SI SIMULAREA UNEI MASINI ASINCRONE TRIFAZATE CU ROTOR BOBINAT [308745]

[anonimizat]: STUDENT: [anonimizat].DR.ING.[anonimizat]

S.L.DR.ING.MARCUS SVOBODA

Capitolul 1

1.1 Introducere (scurt istoric)

Mașinile de curent alternativ se împart în două mari categorii: mașini sincrone și mașini asincrone. [anonimizat], au întrefierul redus la minimum posibil din punct de vedere constructive și sunt folosite cel mai des ca motoare.Denumirea acestei mașini „asincronă“ [anonimizat], unde „o masină asincronă este o [anonimizat]”.

Michael Faraday a constatat in anul 1821, [anonimizat].Mai tarziu in anul 1832 francezul Hippolyte Pixii dezvotand ideea lui Faraday a prezentat o masina care produce curent alternativ monofazat rotind manual un magnet permanent in fata polilor unui electromagnet fix. Aceasta reprezinta prima etpa a dezvoltarii generatorului electric prin utilizarea magnetilor permanenti. In anul 1851 inginerul danez Soeren Hjorth a proiectat si realizat prima masina electrica cu excitatie independenta. . In urmatorii ani apar :

– in anul 1860 [anonimizat] 1871 [anonimizat] 1878 se contruieste primul generator de curent alternativ

– 10 ani mai tarziu in anul 1888 se construieste primul generator de curent electric trifazat

In anul 1889 M.O. Dolivo-Dobrovolski propune utilizarea curentul alternativ trifazat si inventeaza motorul asincron cu rotorul in colivie .

[anonimizat] .Aceasta avea 4 grupuri de cate 30 kW cafre alimentau 731 de becuri destinate iluminatului public. La Bucuresti se instaleaza o centrala electrica de curent continuu in 1885 , in 1896 se instaleaza de asemenea si la Craiova si Sibiu.

[anonimizat].

[anonimizat] :

– [anonimizat] ,[anonimizat] 10-400 MVA,motoare asincrone cu puteri cuprinse intre 200-1600 kW,[anonimizat]

– la Timisoara se produc motoare asincrone cu inele sau colivie cu puteri cuprinse intre 10-30 kW,[anonimizat] 13 [anonimizat] .Acestea se produc in serii mari

– se mai produc masini electrice si transformatoare in Curtea de Arges,Targu Mures, Bucuresti

1.2 Notiuni fundamentale

Masina asincrona cunsocuta si ca masina de inductie este cea mai raspandita masina electrica cunoscuta . Ea se intalneste in actionarile elctrice indeosebi in actionarea masinilor unelte(pompa,compresor,aparatura medicala ,etc).

Masina de inductie se contruieste pentru a acoperi o gama larga de puteri cu valori de ordinul W pana la valori de ordinul MW.

Masinile de inductie prezinta o serie de avantaje cum ar fi :

– constructie simpla

– cost redus

– prezinta perfomante tehnice ridicate cum ar fi: randament ridicat sau cuplu mare la pornire

– se poate alimenta direct de la reteua trifazata de curent alternativ

De asemenea acestea au si dezavantaje :

– prezinta o caracteristica mecanica dura

– curent mare la pornire

– factorul de putere este relativ scazut

– gabaritul si greutatea mare

1.3 Consideratii generale si definitii

Termenul de masina de inductie se foloseste in literatura de specialitate anglo-saxona ca fiind : „masina al carei circuit magnetic este asociat la doua sau mai multe circuite electrice, mobile unele în raport cu celelalte si in care energia este transferata de la partea fixa la cea mobila sau invers, prin inductie electromagnetica“.

Masina de inductie se utilizeaza in cea mai mare parte in regim de motor ,se foloseste intr-o gama larga aplicatii cum ar fi : actionari casnice , actionari industriale (ventilatoare,pompe,masini-unelte,etc). Regimul de generator este folosit rar din cauza puterii reactive care are o valoare relativ mare ,putere reactiva pe care o absoarbe masina de la retea. Iar regimul de frana se intalneste in cazuri speciale .

Masin ile asincrone se pot clasica in :

– masini asincrone cu colector

– masini asincrone fara colector

O deosebire fata de masina sicrone este faptul ca masina asincrona este excitata in curent alternativ care este absorbit o data cu curentul activ din reteaua de distributie la care este cuplata masina . De regula fluxul inductor al masinii este creat prin alimentarea statorului sau a rotorului . La masina asincrona sistemul de curenti utilizat este sistemul trifazat , doar in cazuri speciale sau in cazul masinilor de puteri mici nu se utilizeaza sistemul trifazat.Utilizarea sistemul trifazat de curenti prezinta cel mai mare avantaj de a produce campuri invartitoare. Functionarea masinii asincrone ca la orice masina electrica se bazeaza pe actiunea reciproca electromagnetica dintre rotor si stator .De obicei in infasurarea statorica se produce campul magnetic inductor , iar in infasurarea statorica apar curentii indusi.

1.4 Elemente constructive

Masi na de inductie este prevazuta cu o parte fixa , statorul si o parte mobila ,rotorul.

Statorul are un miez magnetic din tole silicioase cu cristale meorientate care prezinta in practica pe toata periferia , crestaturi. Crestaturile sun puse scopul de a acomoda infasurarea de curent alternativ monofazata,bifazata sau trifazata.

Rotorul are si el un miez magnetic din tole cu crestaturi in care , in cazul rotorului in colivie, se plaseaza bare conductoare scrutcircuitate prin inele sau in cazul rotorului bobinat care prezinta o infasurare trifazata conectata la inele de contact.

Intrefierul reprezinta distanta radiala dintre rotor si stator si are valori cuprinse intre 0.15 -2 mm.

Pentru masinile cu puteri de ordinul watilor , valoarea intrefierului va fi mica ,iar pentru masini cu puteri mari ,valoare intrefierului va fi mare.

Crestaturile sunt de obicei seminchise pe stator sau rotor ,doar la tensiuni mari crestaturile sunt deschise pentru a se putea introduce bobinele executate separat in exterior.Pentru masinile de putere mica se folosesc crestaturi trapezoidale ,iar la masinile de putere mare se folosesc crestaturi cu pereti paraleli .

In Fig 1.1 si Fig 1.2 sunt prezentate cateva tipuri de crestaturi.

Fig 1.1 Tipuri de crestaturi: a. ovale;b. Trapezoidale ; c. Introducerea conductorului in crestatura

Fig 1.2 Tipuri constructive pentru crestaturile cu pereti paraleli

Masinile asincrone cu rotorul in colivie sunt din punct de vedere constructiv mai robuste decat cele cu rotor bobinat. In cazul masinilor mici cu rotor in colivie , colivia este de aluminiu si se toarna sub presiune , iar in cazul masinilor mari colivia este facuta din bare de cupru ,bronz sau alama si prezinta inele surctcircuitate sudate la bare. Masinile cu rotor bobinat se folosesc cel mai des la puteri mari ,in aplicatii cu turatie variabila .

Carcasa masinii se construieste din otel sau fonta. Se mai construieste si din aluminiu sau masina poate fii fara carcasa pentru puteri mai mici de 5 kW.

Pentru a se reduce zgomotul facut de masina este necesar sa se reduca armonicile din campul magnetic format in intrefier .Din aceasta cauza este este necesara reducerea deschiderii crestaturilor.

Un alt element constructiv al masinii de inductie este infasurarea. Infasurarea este constituita dintr-o bobina realizata dintr-o bara sau mai multe bare (spire).

Bobinele pot fi :

-buclate (daca capetele sunt apropiate)

-ondulate (daca capetele sunt departate)

Fig 1.3 Bobine pentru infasurari de curent alternatriv: a. Multispira buclata; b. Unispira ondulata

Infasurarile se pot realiza intr-un strat sau in doua straturi .Pentru masinile de putere mica se utilizeaza infasurarile intr-un singr strat. Infasurarile in doua straturi pot fi cu bobine multi spire sau bare buclate.

Repartitia crestaturilor se face in functie de infasurari daca sunt intr-un strat sau doua ,urmarind un set de reguli.

Pentru infasurarea intr-un singur strat:

-se construieste steaua tensiunilor si se numeroteaza crestaturile

– se alege un grup de raze succesive cu ajutorul carora se determina crestaturile de dus

– sarind peste urmatorul grup de raza ,se obtine un alt grup de raza care reprezinta crestaturile de intors

– se repeta pasii pentru fiecare faza in parte

Pentru infasurarea in doua straturi :

-se construieste steaua tensiunilor

– se alege un nr de raze care se impart in doua grupuri (de dus si de intors)

– se repeta pentru fiecare faza

Fig 1.4 Infasurare trifazata intr-un strat : a. Steaua tensiunilor; b. Bobina in 2 etaje; c. Capetele bobinelor; d. Bobine egale pentru miezuri sectionabile

In Fig 1.5 sunt prezentate elemetele constructive ale uni motor asincron .

Fig 1.5 Elementele constructive ale unui motor asincron

Elementele contructive ale unui motor asincron in ordinea numerotarii din Fig 1.3 sunt :

Miez feromagnetic statoric

Infasurarea primara

Miez rotoric

Infasurarea secundara

Arbore

Carcasa

Scuturi

Ventilator

Inele de contact

Dizpozitiv de ridicare a periilor si de scurtcircuitare a infasurarii rotorice

Maneta (pentru actionarea dispozitivului 10 )

Capacul ventilatorului

1.5 Ecuatii de functionare

1.5.1 Ecuatiile în coordonatele fazelor

Consideram o masina asincrona trifazata cu rototrul bobinat unde statorul cat si rotorul sunt

in simetrie cilindrica.Pentru modelul in coordonatele fazelor se utlilizeaza indicii A,B,C

pentru fazele statorice si a,b,c pentru fazele rotorice .

In figura 1.1 este reprezentat modelul în coordonatele fazelor al masinii asincrone cu rotor bobinat. Axele de referinta, statorica Rs și rotorica Rr, s-au considerat suprapuse axelor fazelor, statorica A respectiv rotorica a. Rotorul are viteza unghiulara în termeni electrici . Pozitia sa este indicata de unghiul , masurat intre axele Rs și Rr.

Fig 1.6 Modelul fizic al unei mașini asincrone trifazate cu rotorul bobinat.

Se neglijeaza saturatia si pierderile in fier. Consideram ca repartitia campului magnetic de-a lungul intrefierului este sinusoidala.Se respecta asocierea sensurilor pozitive corespunzatoare receptorului , a ecuatiilor tensiunilor si fluxurilor in valori momentane si se scriu sub forma matriciala :

, (1.1)

și

, (1.2)

unde matricea tensiunilor și matricea curenților au forma:

(1.3)

iar matricea rezistențelor:

(1.4)

In relatia (1.4), RA este rezistența pe fază a înfășurării statorice (se considera RA = RB = RC), iar Ra reprezinta rezistenta pe faza a infasurarii rotorice ( Ra = Rb = Rc).

Se va determina matricea inductivitatilor [L].

Inductivitățile reale care caracterizează modelul fizic al mașinii considerate sunt:

-inductivitatea totală proprie corespunzătoare unei faze statorice LAA, respectiv rotorice Laa ;

– inductivitatea mutuală între două faze statorice LAB, respectiv între două faze rotorice Lab ;

– inductivitatea mutuală între o fază statorică și una rotorică LAa.

Inductivitățile totale proprii LAA și Laa se pot scrie sub forma:

LAA = LAA + LAAu (1.5)

si

Laa = Laa + Laau (1.6)

unde LAA și Laa reprezinta inductivitățile proprii de scăpări ale unei faze statorice, respectiv rotorice iar LAAu și Laau reprezinta inductivitatile proprii utile ale unei faze statorice, respectiv rotorice. Inductivitatile proprii se refera la alimentarea monofazată a înfasurarii si se definesc pe baza câmpului util care strabate întrefierul. Acestea se poate scrie:

LAAu = LAAh și Laau = Laah (1.7)

unde LAAh și Laah sunt inductivitatile principale ale unei faze statorice respectiv rotorice la alimentarea monofazată.

Intre inductivitatile totale proprii ale celor trei faze statorice, există relația:

LAA = LBB = LCC . (1.8)

Iar pentru fazele rotorice:

Laa = Lbb = Lcc . (1.9)

Inductivitatiile mutuale intre doua infasurari dispuse pe stator respectiv pe rotor se definesc prin relatiile de mai jos:

LAB = LAB + LABu , (1.10)

respectiv

Lab = Lab + Labu , (1.11)

unde LAB și Lab sunt inductivitatilele mutuale de scapări intre doua faze statorice, respectiv rotorice ,iar LABu și Labu sunt inductivitatile mutuale utile între doua faze statorice, respectiv rotorice .

Tinând cont de simetria cilindrică a mașinii se pot scrie relațiile:

Pentru (unghiul la centru între fazele statorice),

LABu = LBCu = LCAu = LAAh , (1.12)

respectiv pentru :

LACu = LBAu = LCBu = LAAh . (1.13)

Pentru rotor relatiile sunt asemanatoare. Astfel:

pentru (unghiul la centru între fazele rotorice),

Labu = Lbcu = Lcau = Laah , (1.14)

iar pentru ,

Lacu = Lbau = Lcbu = Laah . (1.15)

Dacă se ține cont de relațiile (1.12), (1.13), (1.14) și (1.15) relațiile (1.10) și (1.11) devin:

LAB = – LAB – LAAh , (1.16)

și

Lab = – Lab – Laah . (1.17)

Inductivitatile mutuale stator-rotor :

(1.18)

(1.19)

(1.20)

(1.21)

(1.22)

(1.23)

În relațiile de mai sus, Lm reprezintă inductivitatea mutuală maximă între o fază statorică și una rotorică atunci când axele asociate celor două înfășurări coincid.

Având în vedere relațiile (1.5) ÷ (1.23), matricea inductivităților [L] se poate scrie acum în forma dată de (1.24)

Sistemul de ecuatii (1.1) este neliniar, pentru ca atât curentii cât și inductivitatile variaza in timp si in functie de pozitia rotorului, ceea ce complica studiul. Sistemul poate fi liniarizat cu ajutorul unor transformari prin care se obtine un set de ecuatii în care inductivitatiile nu mai depind de timp si de poziția rotorului.

1.5.2 Ecuațiile transformate ale mașinii asincrone trifazate.

Trecerea de la modelul în coordonatele fazelor la modelul dqo al mașinii asincrone trifazate se face pe baza transformatei Park .

Sistemul d,q este plasat in asa fel încât axa d se gaseste la unghiul fata de axa Rs și la unghiul fata de axa Rr .

(1.24)

(1.25)

[Tdqo] –1 =

Fig. 1.7 Referitoare la trecerea de la mașina reală la cea echivalentă.

In conditiile acestea, matricea de transformare [Tdq0] se poate scrie sub forma (1.25) iar inversa sa [Tdq0] –1 conform relației (1.26).

Trecerea de la mărimile reale la mărimile echivalente d, q, o se face cu ajutorul relațiile:

(1.27)

unde [u] , [i] și [] rezulta din relațiile (1.2), (1.3) și (1.24) iar [Tdqo] de expresia (1.25). În final,se grupeaza relatiile stabilite pentru tensiuni și fluxuri sise obține următorul sistem de ecuații pentru mașina echivalentă:

(1.28)

(1.29)

respectiv pentru cuplul electromagnetic,

, (1.30)

și ecuația de mișcare,

. (1.31)

În relația (1.31), cuplul rezistent al sarcinii e descompus în doua componente, una de frecare vâscoasă mv și cealaltă un cuplu mr independent de viteză.

În relațiile (1.29) , Rs și Rr reprezintă rezistențele înfășurărilor celor două armături, Ls și Lr sunt inductivitățile totale ale înfășurării statorice respectiv rotorice iar Lsr este inductivitatea mutuală dintre stator și rotor. Ls, Lr și Lsr sunt inductivități pe care le prezintă înfășurările în câmpul rezultant. Los și Lor sunt inductivitățile de succesiune nulă ale înfășurărilor statorice respectiv rotorice.

Rezistentele devin:

Rs = RA și Rr = Ra . (1.32)

Inductivitatea totală a înfășurării statorice este compusă din inductivitatea principală Lsh și inductivitatea de dispersie statorică Lsσ :

(1.33)

unde:

(1.34)

. (1.35)

. (1.36)

Inductivitatea mutuală dintre stator și rotor se definește tot pe baza câmpului util:

. (1.37)

Inductivitatea homopolară a înfășurării statorice se introduce pe baza relației:

. (1.38)

Relațiile (1.36) , (1.37) și (1.38) reprezintă relațiile de legătură între inductivitățile echivalente și inductivitățile fizice reale ale fazelor statorice.

Analog pentru rotor se obțin ecuațiile:

, (1.39)

. (1.40)

Dacă referentialul este fixat pe rotor, rezulta:

(1.41)

Dacă referentiarul este solidar cu statorul atunci , rezulta:

(1.42)

(1.43)

Dacă se alege sistemul de referință sincron , atunci rezulta:

(1.44)

1.5.3 Modelul fazorial al servomotoarelor asincrone trifazate

In continuare se vor determina ecuațiile generale ale masinilor asincrone trifazate cu ajutorul fazorilor spatiali.

Se consideră :

se neglijeaza saturatia și pierderile în fier;

se considera ca repartiția câmpului magnetic de-a lungul intrefierului este sinusoidala.

Notând cu fluxurile de fază statorice și cu fluxurile de fază rotorice, se introduc fazorii spațiali ai fluxului statoric și rotoric , respectiv ai curentului statoric și rotoric cu relațiile:

(1.45)

(1.46)

(1.47)

. (1.48)

Fluxul dintr-o fază statorică oarecare a mașinii este definit atât de sistemul trifazat de curenți statorici cât și de cei rotorici. Astfel, pentru fluxul fazei statorice A se poate scrie relația:

, (1.49)

unde este fluxul de dispersie al fazei statorice A iar este fluxul principal al aceleași faze.

Rezulta:

(1.50)

Deoarece (din motive de simetrie) iar curenții satisfac relația:

, (1.51)

rezulta:

(1.52)

relație care cu (5.61) devine:

. (1.53)

Similar, pentru fazele B și C se obțin următoarele relații pentru calculul fluxurilor magnetice:

, (1.54)

. (1.55)

Fazorul spațial al fluxului total statoric :

, (1.56)

unde Ls este inductivitatea totală a statorului iar Lsr este inductivitatea mutuală trifazată dintre stator și rotor,

Fazorul spațial al fluxului rezultant rotoric :

, (1.57)

unde inductivitatea totală a înfășurării rotorice este definită de relația (5.64).

În continuare se trece la deducerea ecuațiilor tensiunilor cu ajutorul fazorilor spațiali. La asocierea sensurilor pozitive corespunzătoare receptorului, ecuațiile de tensiune ale celor trei faze statorice au forma:

(1.58)

unde RA , RB și RC reprezintă rezistențele celor trei faze statorice. În situația mașinilor trifazate simetrice,

RA = RB = RC = Rs . (1.59)

Fig. 1.8 Sistemul de coordonate dq asociat înfășurărilor statorice și rotorice.

Rotorul rotește cu viteza unghiulară electrică .

Rezulta:

(1.60)

Prin artificii de calcul rezulta :

, (1.61)

,

adica:

(1.62)

Pentru fluxuri se obtine:

, (1.63)

. (1.64)

Cu ajutorul relatiilor de mai sus se obtine astfel o simplificare si rezulta:

(1.65)

si

. (1.66)

Ecuațiile de mai sus sunt cu caracter general. Daca se considera niste valori particulare pentru , ecuatiile se pot exprima in orice sistem de referinta.

Pentru rezulta ecuațiile tensiunilor în sistemul de referință solidar cu statorul:

(1.67)

Dacă sistemul de referință este solidar cu rotorul rezultă :

(1.68)

Pentru se obțin expresiile în sistemul de referință sincron:

(1.68’)

Se observa ca ecuatiile fluxurilor statorice si rotorice își păstrează forma independent de axele d, q considerate.

Rezulta:

, (1.69)

se obține :

, (1.70)

sau,

. (1.70’)

unde sunt fazorii complex conjugat cu respectiv .

Dacă se înlocuiește rotorul real cu un rotor echivalent de calcul se obtine:

(1.71)

, (1.72)

unde

, (1.73)

. (1.74)

Se noteaza

, (1.75)

fluxul principal din mașină devine:

. (1.76)

Între mărimile corespunzătoare rotorului raportat și cele referitoare rotorului real există relațiile:

, (1.77)

, (1.78)

, (1.79)

, (1.80)

, (1.81)

. (1.82)

Ki este raportul de transformare al curenților mașinii iar Ke reprezintă raportul de transformare al tensiunilor:

, (1.83)

, (1.84)

– ms și mr reprezintă numărul de faze statorice și respectiv rotorice,

-Ns și Nr sunt numerele de spire ale celor două înfășurări, statorică și rotorică

-KBs și KBr sunt factorii totali de înfășurare, corespunzători celor două înfășurări.

În situația în care mașina este trifazată în stator și în rotor se obține egalitatea:

. (1.85)

Dacă se elimină derivatele fluxurilor rezulta următoarele ecuații ale tensiunilor:

(1.86)

Capitolul 2

2.1 Regimuri de functionare

O masina asincrona poate sa functioneze in urmatoarele regimuri :

– regim de motor – regim de generator – regim de frana

In fig 2.1 sunt reprezentate in functie de caracteristica M=f(s) cele trei regimuri de functionare:

Fig 2.1 Regimuri de functionare ale masinii asincrone pe caracteristica M=f(s)

2.1.1 Regimul de motor

Fig 2.2 Regim de motor

O masina asincrona in regim de motor transforma puterea electrica primita de la reteaua trifazata de curent alternativ in putere mecanica care este cedata la arborele mecanismului .

Infasurarile de faza ale statorului sunt parcurse de curenti sinusoidali de pulsatie ω daca infasurarea statorica este conectala la o retea de alimentare trifazata . Acestea formeaza un sistem trifazat ,simetric care va produce un camp magnetic invartitor care se va invarti in sensul succesiunii fazelor statorului avand viteza unghiulara de rotatie :

(2.1)

Capacitatea unei masini asincrone este stabilita cu ajutorul caracteristicilor de functionare in regim de motor . Caracterisiticile de functionare reprezinta variatia turatiei,cuplului ,alunecarii, randamentului ,a factorului de putere si sunt exemplificate in fig 2.3 pentru un motor cu rotor in scurtcircuit cu :P=50[kW];u=380[V];n=1500[rot/min].

Fig 2.3caracteristicile de functionare a unui motor asincron

Se poate observa ca pentru valori intre 0 si alunecarea critica ,caracteristica turatiei este este aproape o dreapta , aceasta variaza cu sarcina .

Randamentul are valori intre 0.75 si 0.94 si depinde de putere si turatie .Cu cat masina are o putere mai mare si randamentul are o valoarea mai mare.

Se observa ca factorul de putere are o caracteristica asemanatoare cu cea a randamentului (factorul de putere creste mai incet decat randamentul). Factorul de putere are valori cuprinse intre 0.6 si 0.9.

In Fig 2.4 este prezentat bilantul puterilor in cazul in care masina functioneaza in regim de motor :

Fig 2.4 Bilantul puterilor unui motor asincron

In regim normal de motor viteza unghiulara a rotorului nu poate fi egala sau nu poate depasi viteza compului invartitor . Daca acestea ar fi egale s-ar atinge viteza de sincronism de unde ar rezulta ca tensiunea electromotoare ar fi nula . De asemenea si curentii de faza si cuplul ar fi nuli . In acest caz masina ar frana si nu ar accelera . De aceea masina se numeste asincrona .

2.1.2 Regim de generator

Fig 2.5 Regim de generator

Cand o masina de inductie functioneaza in regim de generator ,aceasta transforma energia mecanica in putere electrica.

Pentru a explica acest regim vom considera ca masina functioneaza in regimul de motor pe care l-am descris anterior.Daca cuplu scade usor ,viteza de rotatie creste treptat pana cand se apropie de viteza de sincronism .Cuplul de sarcina va fi nul ,iar cuplul electromagnetic va fi foarte mic, cat sa acopere cuplul rezistent propriu de frecare. Acesta este un punct limita pentru regimul de motor.

Prin utilizarea unui motor exterior , masinii i se va impune ca rotorul sa se invarteasca cu viteza de sincronism. Cuplul excitat de motorul exterior va fi in sensul campului invartitor statoric.

Masina v-a absorbi de la retea curentul necesar pentru producerea fluxului util si pentru a acoperi pierderile in infasurari , in fierul statoric si in cupru. Masina preia putere activa de la retea si absoarbe putere pe la arborele motorului.

In fig 2.6 este prezentata caracteristica prin care masina trece de la regim de motor la regim de generator:

Fig 2.6 Caracteristica mecanica specifica trecerii de la regim de motor la regim de generator

In fig 2.7este prezentat bilantul puterilor in cazul in care masina este in regim de generator:

Fig 2.7 Bilantul puterilor ale generatorului asincron

In regimul de generator , masina absoarbe curentul de magnetizare de la retea , fapt fara de care nu s-ar putea produce camp magnetic invartitor.

2.1.3 Regim de frana

Fig 2.8 Regim de frana

In regimul de frana ,viteza de rotatie este considerata negativa .Masina dezvolta un cuplu electromagnetic in sensul vitezei de sincronism. La arborele masinii este aplicat un cuplu active pentru ca viteza de rotatie si cuplul electromagnetic sunt de semne opuse.

In ecuatiile masinii nu intervine direct viteza de rotatie ,ci alunecarea care determina in ce masura turatia rotorului se abate de la turatia de sincronism .Alunecarea trebuie sa fie supraunitara:

(2.2)

In fig 2.9 este prezentat bilantul puterilor in regim de frana :

2.9 Bilantul puterii pentu o masina asincrona in regim de frana

2.2 Metode de pornire

Pentru a alege o metoda de pornire trebuie sa se tina cont de :

– puterea instalata a retelei de alimentare

– restrictile impuse de alti consumatori pentru o buna functionare

-restrictile referitoare la socul de pornire

-pierderi

-tipul caracteristicii statice a masinii

-cost

Pentru a determina parametrii pornirii se tine cont de :

– determinarea cuplului de pornire dezvoltat de motor

-calculul parametrilor care se modifica pe parcursul pornirii

-timpul de pornire

Metodele generale de pornire ,nu depind de constructia rotorului .Acestea pot fi aplicate oricarei masini de inductie .

Metodele generale de pornire sunt :

– pornire directa

-pornire cu tensiune redusa:

Pornire stea-triunghi

Pornire cu autotransformator

Pornire cu variator de tensiune alternative

2.2.1 Pornirea directa

Daca masina de inductie este alimentata direct de la retea curentul de pornire este de 6-8 ori mai mare decat curentul nominal pentru ca ma turatie nula si alunecare egala cu 1,rezistenta rotorica are o valoare mult mai mica decat in regim normal de functionare . Rezulta ca impedanta echivalenta a masinii este foarte mica. Pentru ca turatia este nula , la pronire masina de inductie fiind alimentata la tensiune nominala se comporta ca un transformator in scrutcircuit de avarie .

La pornire si tensiunea electromotoare este nula :

(2.3)

Pentru a reduce curentul de pornire se folosesc rotoare cu bare inalte sau dubla colivie ,daca se urmareste marirea cuplului . Trebuie avut in vedere timpul de pornire si energia disipata .

Timpul depinde de curba cuplului si de cuplul rezistent .

Ecuatia miscarii la cuplu rezistent este:

(2.4)

Tensiunea electromotare are valori curpinse intre zecimi de secunda pentru masini mici si secunde pentru masini mari.

In figura 2.10 este prezentata schema de principiu pentru pornirea directa ,iar figura 2.11 este prezentata deplasarea punctului de functionare :

Fig 2.10 Schema de principiu

Fig 2.11 Deplasarea punctului de functionare

2.2.2 Pornirea stea-triunghi

In fig 2.12 este prezentata schema de principiu a pornirii stea-triunghi:

Fig 2.12 Schema de principiu

Aceasta pornire se utilizeaza la masini ce functioneaza cu infasurarea statorica in conexiune triunghi.Se utilizeaza un comutator special cu ajutorul caruia se pot conecta infasurarile in conexiune stea pentru a se putea cupla la reteaua de alimentare si se revine la conexiune triunghi dup ace scade curentul absorbit din retea.Saltul de pe o caracteristica pe alta din cauza inertiei maselor in miscare se face la turatia constanta .

2.2.3 Pornire cu autotransformator

Se poate realiza si cu autotransformator de pornire limitarea curentului de pornire care presupune si reducerea tensiunii ce se aplica infasurarilor motorului . Aceasta metoda se foloseste cand nu se poate folosi metoda de pornire stea-triunghi.Pornirea masinii se face cu tensiune redusa data de autotransformator.Autotransformatoarele se construiesc pentru tensiuni de 380,500 si 1000 de [V] .Au o singura treapa de reducere a tensiunii ,durata pornirii este de 30 de secunde si se monteaza in cuva cu ulei .

In fig 2.13 este prezentata schema de principiu pentru pornirea cu autotransformator :

Fig 2.13 Schema de principiu

2.2.4 Pornirea cu variator de tensiune alternativa

In cazul in care masina functioneaza sub 60% din puterea nominal se utilizeaza variatoare de tensiune trifazate cu tiristoare sau triace .

In fig 2.14 este prezentata schema de principiu pentru pornirea cu variator de tensiune alternativa:

Fog 2.14 schema de principiu

Tiristoarele se comanda alternative si se face cu ajutorul unui generator de pulsuri .Impulsurile se dau in grila tiristoarelor pentru a intra in conductive .

2.2.5 Pornirea reostatica

Pornirea reostatica este utilizata in cazul masinilor de inductie cu rotor bobinat si presupune un utilizarea unui reostat conectat in serie cu infasurarile de faza statorice.Reostatul este simetric in raport cu cele trei faze ,iar rezistentele sunt conectate in stea .In momentul pornirii rezstentele au valoare maxima ,iar pe masura ce creste turatia si scade curentul ,acestea se micsoreaza pana la scurtcircuitare .Reostatul este construit pentru a functiona la curent de pornire in regim de scurat durata.

In fig 2.15 este prezentata schema de principiu pentru pornirea reostatica:

Fig 2.15 Schema de principiu

Capitolul 3. Proiectarea masinii asincrone cu rotor bobinat

In acest capitol este prezentata proiectarea masinii asincrone trifazate cu rotor bobinat .

Date nominale:

puterea nominală PN = 130 [kW]

tensiunea nominală de alimentare UN = 380 [V]

turația nominală n=600 [rot/min]

frecvența tensiunii de alimentare f1 =50 [Hz]

numărul de faze m = 3

conexiunea stea – Y

3.1 DETERMINAREA MĂRIMILOR DE CALCUL ALE MAȘINII ASINCRONE

Numărul de perechi de poli:

(3.1)

– rezultă turația sincronă: (3.2)

Puterea aparentă absorbită nominală SN și curentul nominal pe fază IN:

(3.3)

Din fig 3.1 se determina randamentul in functie de puterea nominala si nr de poli, iar din figura 3.2 se determina factorul de putere in functie de puterea nominala si nr de poli.

η = 0.90 din figura 3.1

cosφ= 0.79 din figura 3.2

Fig 3.1 Randamentul motorul asincron cu rotor bobinat

Fig3. 2 Factorul de putere al motorului asincron cu rotor bobinat

Curentul nominal:

(3.4)

Tensiunea electromotoare (t.e.m.) de fază E1 și puterea aparentă interioară Si:

(3.5)

unde : U1 = tensiunea de alimentare pe fază

(3.6)

Din figura 3.3 se determina kE in functie de nr de poli : kE = 0.93

Fig 3.3 Coeficientul kE in functie de numarul de poli

Puterea aparentă interioară Si:

(3.7)

Factorul de formă a t.e.m. kB și factorul de acoperire ideală a pasului polar αi :

Factorul de forma kB cat si coeficientul de acoperire ideala a pasului polar αi se determina din figura 3.4 , in functie de coeficientul de saturatie magnetica partiala care in acest punct al calculului se ia estimativ deoarece nu se cunosc toti coeficientii necesari determinarii lui .

Dupa ce se va determina coeficientul de saturatie magnetica partiala in etapa de calcul care il include se va compara cu cel estimativ luat in aceasta etapa de calcul .

Pentru solicitari magnetice normale are valori cuprinse intre:

– pentru

Fig 3.4 Curbele de variatie ale lui si in fucntie de coeficientul de saturatie magnetica

3.2. CALCULUL DIMENSIUNILOR PRINCIPALE

Calculul dimensiunilor principale are drept scop stabilirea diametrului interior al statorului D, diametrului exterior al statorului De si lungimea ideală li, în funcție de care rezultă gabaritul mașinii.

Calculul diametrelor statorului

Diametrul interior al statorului (orientativ)

(3.8)

Se determina din fig 3.5 C in functie de puterea aparenta , iar din figura 3.6 se determina λ in functie de nr de poli :

din figura 3.5 rezulta C= 200 J/dm3

din figura 3.6 rezulta λ= 0.85 2.3 =1.5

Fig 3.5 Valorile coeficientului de utilizare in functie de puterea interioara

Fig 3.6 Valoarea optima a raportului λ in functie de numarul de perechi de poli

Diametrul exterior al statorului De

(3.9)

unde:

din Tabelul 1 se alege kD= 1.24 ÷1.26= 1.25

Tabelul 1 Valorile coeficientului kD

Dupa calcularea diametrului exterior se alege din tabelul 2 valoarea cea mai apropiata a acestuia

Tabel 2 Valori normalizate ale diametrului exterior al statorului

=705mm rezulta din tabelul 2 =740mm

Dupa alegerea diametrului exterior ,caclulam valoarea finala a diametrului interior:

Pasul polar :

(3.10)

Solicitările electromagnetice A și Bδ determinate din fig 3.7 sunt :

A= 440 A/cm

Bδ= 0.78 T

Fig 3.7 Inductia maxima in intrefier si patura de curent in functie de pasul polar

Lungimea ideală:

(3.11)

se estimeaza 0.92

Valoarea (orientativă) a raportului λ:

(3.12)

Se determina valoarea intrefierului din fig 3.8 in functie de diametru ,urmand ca in urmatoarea etapa sa se calculeze .

Fig 3.8 Valoarea intrefierului in functie de diametru

ẟ=0.9mm

Se impune orientativ numarul canalelor radiale de ventilatie =4,latimea canalelor radiale de ventilatie =1cm

(3.13)

-lungimea geometrica (orientativ)

(3.14)

Lungimea pachetelor de tole

(3.15)

– lungimea geometrică finala a miezului este:

(3.16)

Lungimea ideala finala este:

(3.17)

3.3 DETERMINAREA LAȚIMII ÎNTREFIERULUI

Prin relația empirică rezultă:

(3.18)

Se stabileste lațimea întrefierului la valoarea:

3.4 ÎNFĂȘURAREA SI CRESTĂTURILE STATORULUI

Se consideră înășurare într-un singur strat cu bobine din conductor rotund, dinte cu pereți paraleli.

Numărul de crestături ale statorului Z1:

crestături (3.19)

-unde: q1=numărul de crestaturi pe pol si fază

q1 = 4÷6 = 4

Pasul dentar al statorului t1:

(3.20)

– se încadrează în limitele indicate

Pasul infasurarii y1:

crestături (3.21)

Factorul de înfășurare kw1 al statorului rezultă din Anexa 1, conform q1=4 si y1=10:

kw1 = 0,885

Numărul de spire pe faza w1:

(3.22)

(3.23)

Numărul de conductoare efective dintr-o crestatură (a1 = 5) nc1:

conductoare (3.24)

Verificări necesare

determinarea definitivă, a numărului real de spire pe faza se face cu relatia:

(3.25)

verificarea păturii de curent:

(3.26)

verificarea valorii maxime a inducției magnetice în întrefier:

(3.27)

fluxul maxim util

(3.28)

Secțiunea conductorului efectiv, de forma caruia depinde în principal tipul înfășurării

(3.29)

unde:

J1 = 5,5 ÷7,5 [A/mm2] pentru UN < 1000V

J1 = (1.1÷1.15) J1 =1.1 J1 =6.05

Tipul înfășurării si forma crestăturii în funcție de profilul conductorului

Forma conductorului:

profilat izolat cu email tereftalic si doua straturi de fire de sticla (PE2S)

clasa de izolație F.

Dimensiunile conductorului se stabilesc in functie de dimensiunile conductorului crestaturii si de modul de asezare al conductoarelor in crestatura .Acestea au fost alese cu ajutorul anexei 1.

Latimea(orientativa) a crestaturii

mm (3.30)

Latimea(orientativa) a conductorului

(3.31)

Din anexa 2 se alege conductor din CuEm (cupru electrolit moale ) , izolat cu E2S:

CuEm 4.75 × 2PE2S=9.14[ mm]

Dimensiunile definitive ale crestaturii

-latimea crestaturii:

] (3.32)

Inaltimea crestaturii:

(3.33)

Se stabilesc ,prin rotunjire ,valorile finale: =7.7[mm]; =34.5[mm]

Verificari necesare :

inductia in jugul statoric:

(3.34)

Bj1=1.35÷1.55T

Unde :

hj1 – înălțimea jugului statoric

(3.35)

– Inducția aparenta maxima:

(3.36)

Unde:

– Valoarea exactă a densitații de curent:

(3.37)

J1=5.5÷7.5[A/mm2 ]

-Se calculează valorile definitive ale rapoartelor:

(3.38)

(3.39)

(3.40)

3.5 ÎNFĂȘURAREA ȘI CRESTĂTURILE ROTORULUI

Numărul de crestături și tipul înfășurării

Înfășurarea rotorului se alege de tip ondulat la bare , cu pas diametral.

-Numărul de crestături ale rotorului Z2 se alege pentru 2p=10 :

crestături (3.41)

Unde s-a ales q2 = 4-1 = 3 crestaturi pe faza si pol

Pasul diametral al infasurarii :

(3.42)

Factorul de înfășurare kw2 se alge din anexa 3 :

kw2 = 0.96

Pasul dentar al rotorului:

(3.43)

Unde :

– diametrul exterior al rotorului (3.44)

Numarul de conductoare in crestatura se alege pentru a avea o tensiune mai mica in rotor.

numarul de spire pe faza

(3.45)

T.e.m. pe fază din rotor U20:

(3.46)

Pentru conexiunea Y , tensiunea este :

(3.47)

Curentul pe fază din rotor :

(3.48)

Din fig 3.9 se determina kI in functie de factorul de putere : kI = 0,94 – din fig 3.9

Fig 3.9 Coeficientul kI pentru calculul curentului

Secțiunea conductorului

(3.49)

unde:

J2 = 1.1 J1 A/mm2 = 6.67[ A/mm]2 (3.50)

Dimensiunile conductorului și ale crestăturii:

Dimensiunile conductorului se determina ca si la stator , in functie de dimensiunile crestaturii si schema de izolatie aleasa. Din motive tehnologice se aleg 2 conductoare in paralel comparativ cu statorul unde s-a luat un singur conductor,doarece sectiunea conductorului din stator este mult mai mare . Conductoarele vor fi izolate cu E2S.

Latimea(orientativa) a crestaturii

(3.51)

Latimea(orientativa) a conductorului

(3.52)

Din anexa 2 se alege conductor din CuEm (cupru electrolit moale ) , izolat cu E2S:

CuEm 3.15 × 2PE2S=69.4 [mm]

Dimensiunile definitive ale crestaturii

-latimea crestaturii:

(3.53)

Inaltimea crestaturii:

(3.54)

Se stabilesc ,prin rotunjire ,valorile finale: =27.16[mm]; =8.04[mm]

Verificări necesare

– Inducția aparenta maxima:

(3.55)

Unde:

(3.56)

– Verificarea definitivă a densității de curent din înfașurarea rotorului:

(3.57)

(3.58)

(3.59)

3.6 Calculul circuitului magnetic și curentului de magnetizare

Dimensionarea jugului si a diametrului interior a rotorului

Înălțimea jugului rotoric hj2:

(3.60)

unde:

Bj2 = 1.4 [T]

Diametrul interior al miezului feromagnetic rotoric Dir:

(3.61)

Recalcularea si verificarea încadrarii în limite a inducției magnetice în jugul rotorului:
-se determină înălțimea reală a jugului rotoric:

(3.62)

– se calculeaza inductia magnetica in jugul rotorului:

(3.63)

3.7Tensiunea magnetomotoare pe o pereche de poli si curentul de

magnetizare

Tensiunea magnetică (t.m.) a întrefierului pentru o pereche de poli Umδ:

(3.64)

unde:

μ0 = 4π ∙ 10-7 H/m – permeabilitatea vidului

kc = kc1 ∙ kc2 = 1.43 ∙ 1.31 = 1.87 – coeficientul lui Carter (3.65)

(3.66)

(3.67)

(3.68)

(3.69)

t1,2 = pas dentar stator si rotor

T.m. a dintilor statorului Umd1:

Latimile dintelui din cele 3 sectiuni

(3.70)

(3.71)

(3.72)

(3.73)

(3.74)

Pentru miezul magnetic statoric se foloseste tabla silicioasa laminata la rece cu cristale neorientate,avand grosimea de 0.5 mm si fiind izolata cu o pelicula fina de lac ,rezistenta la temperatura corespunzatoare clasei F. Miezul magnetic al rotorului va fi din acelasi material ca si miezul magnetic al statorului deoarece tolele rotorului se executa din interiorul tolelor statorului.

Dupa calcularea inductiilor aparente in cele 3 sectiuni ale dintelui se determina din anexa 4:

Valoarea media a intensitatii campului magnetic

(3.75)

(3.76)

T.m. a dinților rotorului Umd2:

(3.77)

(3.78)

(3.79)

(3.80)

(3.81)

(3.82)

Dupa calcularea inductiilor aparente in cele 3 sectiuni ale dintelui se determina din anexa 4:

Valoarea media a intensitatii campului magnetic

(3.83)

(3.84)

T.m. a jugului statoric Umj1:

(3.85)

unde:

(3.86)

ξ1 = 0,4 – din fig 3.10

Fig 3.10 Coeficientul ξ1 in functie de inductia magnetica

T.m. a jugului rotoric Umj2:

(3.87)

unde:

(3.88)

Hj2 = 5 [A/cm] – pentru Bj2 = 1,2 [T] din Anexa 4

ξ2 = 0.4 –din fig 3.10

T.m. a circuitului magnetic Umcirc:

(3.89)

Curentul de magnetizare

(3.90)

Curentul de magnetizare in procente

(3.91)

Capitolul 5

Concluzii

Anexe

Anexa 1

Anexa 2

Anexa 3

Anexa 4

Bibliografie

Musuroi S.,Popovici D., Actionari electrice cu servomotoare,Editura Politehnica ,Timisoara ,2006

Boldea I, Transformatoare si masini electrice,Editura Politehnica ,Timisoara ,2009

Campeanu A, Masini electrice , Editura Scrisul Romanesc,1977

Piroi I, Masini electrice ,Editura Eftimie Murgu,Resita,2009

Cioc I,Bichir N,Cristea N,Indrumar de proiectare ,Editura Scrisul Romanesc,Craiova ,1981