Studiul convergent ei unor extensii ale tehnicilor [625374]
Studiul convergent ei unor extensii ale tehnicilor
de reconstruct ie algebric a la probleme
inconsistente si cu constr^ angeri strict
nonexpansive
Doctorand L acr amioara Grecu
19 Februarie 2010
1 / 4
Cuprins
1Metoda proiectiv a general a
2Aplicat ii de constr^ angere
3Metoda proiectiv a general a cu constr^ angeri
4Metoda proiectiv a general a extins a
5Metoda proiectiv a general a extins a cu constr^ angeri
6Programe Matlab pentru generarea matricelor de scanare
2 / 4
Contribut ii
Sect iunea 1 : Propozitia ??^ n care demonstr am c a metoda proiectiv a
Jacobi satisface propriet at ile ( ??)-(??) impuse metodei proiective generale.
Sect iunea 2 : am introdus (Propozit ia ?? si Lema ??), cu justi c arile
teoretice corespunz atoare, exemple de aplicat ii de constr^ angere ce satisfac
cerint ele ( ??)-(??).
Sect iunea 3 : demonstrat ia Lemei ?? si a Teoremei ??s-au realizat dup a
modelul din [3], dar utiliz^ and doar axiomele ( ??)-(??) ce caracterizeaz a
metoda proiectiv a general a. ^In lucrarea [3] aceste demonstrat ii se fac pentru
metoda Kaczmarz, care este un caz particular al metodei proiective generale.
Sect iunea 5 : am realizat o variant a mai detaliat a a demonstrat iei
convergent ei pentru metoda proiectiv a general a extins a cu constr^ angeri
(prezentat a foarte succint ^ n lucrarea [4]). Aceste dezvolt ari vor utile ^ n
etapele urm atoare ale planului de cercetare din cadrul anilor II si III ai
studiilor doctorale.
Sect iunea 6 : elaborarea programelor Matlab pentru generarea matricei de
scanare ^ n geotomogra e.
3 / 4
Bibliogra e
1Cimmino G., Calcolo approssiomatto per le soluzioni dei sistemi di equazioni
lineari , Ric. Sci. progr. tecn. econom. naz. 1(1938), 326-333.
2Elfving T., Block-Iterative Methods for Consistent and Inconsistent Linear
Equations , Numer. Math. 35(1980), 1-12.
3Koltracht I., Lancaster P., Constraining Strategies for Linear Iterative
Processes , IMA Journal of Numerical Analysis, (1990).
4Nicola A., Petra S., Popa C., Schn orr C., On a general extending and
constraining procedure for linear iterative methods , IWR Heidelberg,
Germany, Preprint 9761 (2009).
5Popa C., Constrained Kaczmarz extended algorithm for image
reconstruction , Linear Algebra and its Applications 429(2008), 2247-2267.
6K. Tanabe, Projection Method for Solving a Singular System of Linear
Equations and its Applications , Numer. Math., 17(1971), 203-214.
4 / 4
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Studiul convergent ei unor extensii ale tehnicilor [625374] (ID: 625374)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.