STUDIUL COMPARATIV AL METODELOR DE DETERMINARE A ALTITUDINILOR [306827]

Universitatea Tehnică a Moldovei

STUDIUL COMPARATIV AL METODELOR DE DETERMINARE A ALTITUDINILOR

Student: [anonimizat]:

Conf. dr. ing. Vasile Chiriac

Chișinău 2019

[anonimizat] a Moldovei

Programul de masterat ”Cadastru și Dezvoltarea Imobilului”

Admis la susținere

Șef de catedră: conf. dr. ing. Vasile Grama

„ __ ” ____________ 2019

STUDIUL COMPARATIV AL METODELOR DE DETERMINARE A ALTITUDINILOR

Teză de master

Masterand: ___________Ludmila Bodeanu

Conducător: ____________Vasile Chiriac

Chișinău – 2019

DECLARAȚIA MASTERAND: [anonimizat] _________________________________ [anonimizat], [anonimizat]. Declar că lucrarea nu a mai fost prezentată sub această formă la nici o instituție de învățământ superior în vederea obținerii unui grad sau titlu științific ori didactic.

Semnătura autorului, __________

UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI

FACULTATEA ___________________________________________________________ Programul de masterat ________________________________________________________

AVIZ

la teza de master

Tema ___________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Masterand: [anonimizat](a) _________________________gr. ________________________________

1. Actualitatea temei _______________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Caracteristica tezei de master ______________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Analiza prototipului _____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Estimarea rezultatelor obținute _____________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Corectitudinea materialului expus __________________________________________________ ________________________________________________________________________________

6. Calitatea materialului grafic _______________________________________________________ ________________________________________________________________________________

7. Valoarea practică a tezei __________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

8. Observații și recomandări _________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Caracteristica masterandului și titlul conferit __________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Conducătorul tezei de master ________________________________________________________

(funcția, titlul științific), (semnătura, data), (numele, prenumele)

Rezumatul

Lucrarea conține trei capitole dintre care primele două capitole conțin informații cu privire la noțiunile teoretice despre Nivelment și metodele de nivelment, principii de măsurare pentru fiecare metodă în parte menționate în titlul lucrării, metode determinare a altitudinilor și anume:

prin nivelment geometric de mijloc,

altitudinilor prin nivelment trigonometric,

prin măsurători utilizând Sistemul Global de Navigare prin Sateliți.

Tot în capitolele teoretice s-a menționat importanța utilizării suprafețelor de referință utilizate în calculele topografice pentru fiecare metodă în parte: suprafața Elipsoidului, Geoidului și Cvasigeoidului.

În capitolul doi s-a pus accent pe fiecare metodă în parte ca principiu de lucru s-a explicat utilitatea acestora și instrumentele necesare. S-a explicat principiile de lucru în teren respectând regulamentele specifice pe teritoriul Republicii Moldova, cât și formulele de calcul pentru fiecare metodă în parte, precum și modalitatea de executare a compensărilor.

În ultimul capitol este descris pe etape mersul lucrărilor din teren, este studiu de caz propriu zis. Etapele de lucru și de calcul sunt prezentate atât prin tabele de lucru ce conțin date din teren, cât și grafice cu scopul vizualizării diferențelor de eroare obținute pentru fiecare metodă în parte.

De asemenea sunt menționate avantajele și dezavantajele fiecărei metode în parte analizând atât utilitatea acestea ducând cont de relieful terenului cât și precizia și rapiditatea de executare a lucrărilor Topo – Geodezice. Și nu în ultimul rând tipul de aparate utilizate și precizia cu care ele execută lucrările din teren.

Miniconcluzie-Lucrare

Introducere

Înainte de a realiza o ridicare topografică este necesar de a stabili niște scopuri (necesitatea realizării acestei lucrări) în baza cărora identificăm următoarele cerințe de bază:

Precizie,

Metode de măsurare,

Instrumente.

Fie este o ridicare planimetrică fie este o ridicare altimetrică, toate aplicațiile topografice pun accent deosebit pe precizia executării lucrării. Precizia este necesar de respectat în orice fază, atât faza observațiilor de teren, cât și de prelucrare a acestora în birou. Pentru a elimina toate tipurile de erori posibile de întâlnit în Topografie sau Geodezie este necesar de respectat un șir de cerințe cum ar fi: atenția și competența operatorului; tipul, destinația și posibilitățile instrumentului utilizat și nu în ultimul rând metoda de măsurare, care este nevoie de ales corect și inteligent.

Din multitudinea metodelor precum și a instrumentelor care la ziua de azi au apărut tot mai multe și mai performante, cu diferite opțiuni și oferă o varietate de facilități, apare necesitatea alegerii acelor instrumente care oferă o precizie maximă dar cu minim cheltuieli de timp și de bani.

Scopul acestei lucrări este de a analiza trei metode de determinare a altitudinilor și depistarea avantajelor și dezavantajelor acestora, precum și erorile posibil de întâlnit la executarea ridicărilor detaliilor cu fiecare din metodă în parte. Pentru atingerea scopului de bază se vor executa măsurători în teren pentru toate metodele sus menționate.

Primele lucrări topografice-geodezice au fost cele de recunoaștere în teren a punctelor-mărcilor de nivelment care sunt amplasate în zona stabilită pentru ridicările altimetrice. S-a stabilit o drumuire de nivelment unde s-au plantat pichete astfel formând o drumuire de nivelment sprijinită de două mărci din Rețeaua de Nivelment de ordinul IV, mărci încastrate în perete, coordonatele cărora sunt cunoscute în sistemul altimetric specific zonei orașului Chișinău, și anume sistemul Baltic. Date au fost extrase din dosarele tehnice ale Rețelei de Nivelment, de la Întreprinderea de Stat Institutul de Geodezie, Prospecțiuni Tehnice și Cadastru, secția de Geodezie.

La executarea măsurătorilor este folosit o suprafață de teren puțin accidentată cu diferențe de nivel cuprinse între: 0.200 – 1.700. Lungimea drumuirii corespunde cerințelor măsurătorilor geodezice, precum și numărul de pichete alese și materializate în teren. Pentru o asigurare în măsurare s-au ales puncte nodale, obținute la intersecția drumuirii secundare cu drumuirea de bază.

La ridicarea altimetrică paralel cu nivelarea clasică folosind principiul citirilor de pe miră prin intermediul lunetei optice s-au executat citiri folosind mira codată cu invar și nivela digitală, unde datele au fost înscrise automat într-un proiect-tip după care prin exportare s-au prelucrat electronic datele din teren. Astfel s-au verificat rezultatele măsurărilor prin nivelmentul geometric de mijloc și s-a asigurat închiderea drumuirii cu o precizie bună.

Referitor la literatura utilizată s-au analizat mai multe surse din literatura de specialitate, manuale de Topografie, Geodezie, Cartografie precum și surse online și desigur regulamente, instrucțiuni ce ține de executarea măsurătorilor pe teritoriul Republicii Moldova. Pentru o realizare cu succes a lucrărilor de teren s-au utilizat instrumente de precizie mare la care s-au studiat amănunțit instrucțiunile de utilizare ale acestora și setării corecte conform metodelor utilizate.

Datele au fost prelucrate electronic, astfel reușind să se realizeze diagramele necesare pentru a putea analiza rezultatele obținute din teren prin toate cele trei metode abordate în lucrare.

SISTEME DE ALTITUDINI

Suprafețe de referință utilizate la ridicările altimetrice

Orice lucrare care este realizată în domeniul Geodeziei sigur că este legată de forma și dimensiunile Pământului sau a determinării unei suprafețe care ar aproxima forma acestuia. Primele afirmații scrise în legătură cu forma Pământului sunt legate de istoria Mesopotamiei. Ipoteza formei sferice a Pământului a fost emisă, după unii istoriografi, de Thales din Miles, iar după alții, de Pitagora, însă prima determinare a razei unei sfere care aproximează figura Pământului se face de către Eratostene, după principiul măsurătorilor graduale. Mai târziu au urmat și alte determinări printre care și măsurătorile graduale efectuate în secolele XVIII-XX prin determinarea, directă a unor arce de meridian și paralel, de mari dimensiuni. Aici putem menționa: Remăsurarea meridianului Parisului, între Dunkerque și Barcelona, de către  Jean Delambre și Pierre Méchain în scopul fundamentării primei definiții a metrului dată în 1792 ca fiind ” a 10-a milioana parte a sfertului de meridian ce trece prin Paris”; Măsurătorile graduale conduse de V.I.Struve, întinse pe o lungime de la Hamenfest (Nordul Norvegiei) până la gurile Dunării în urma cărora sa dedus turtirea de 1:298,6; Măsurătorile geodezice se realizează pe suprafața fizică a  Pământului care este o suprafață complexă și deloc netedă. Pentru obținerea unor coordonate unitare ale punctelor rețelei geodezice de sprijin, aceste măsurători trebuie referite la o suprafață unică, care, pe de-o parte, să aproximeze cât mai bine suprafața terestră și căreia, pe de alta parte, să i se cunoască dimensiunile. Astfel spre începutul sec. XIX, oameni de știință ca P.S. Laplace, C.F. Gauss, F.W. Bessel, ș.a. dezvoltă teorii prin care se pun în evidență abaterile care există între figura Pământului și cea a elipsoidului pământesc de referință, astfel apare noțiunea de Geoid ca fiind suprafața de nivel zero[10].

În 1945 M.S. Molodenschii în lucrarea sa ”Problemele de bază ale gravitației geodezice”, după cum observăm mai târziu, pune bazele unui nou sistem de altitudini, Sistemul normal, și a unei noi suprafețe de referință, denumită Cvasigeoid.

O data cu trecerea secolelor, geodezia a continuat să se dezvolte, iar odată cu apariția navei spațiale a apărut geodezia prin satelit, cu ajutorul căreia a fost posibilă executarea mai amănunțită în continuare a parametrilor figurii Pământului.

Figura1.1. Pământul ca elipsoid și geoid [24].

Este evident că studiul suprafețelor de referință este realizat în baza cunoștințelor de teoria potențialului care de fapt au fost realizate cu scopul determinării formei și dimensiunii Pământului.

Potențialul este o mărime fizică a cărei variație în spațiu și în timp caracterizează un câmp fizic și permite determinarea acestuia.

Având în vedere că forța greutății este rezultanta compunerii forței atracției terestre și a forței centrifuge , se poate scrie relația prin care se determină potențialul greutății:

Deci potențialul câmpului gravitațional este rezultat din suma potențialelor forțelor ce compun gravitatea, și este notat cu W, mai este numit și geopotențial.

Matematic vorbind, potențialul are componente câmpului pe cele 3 axe de coordonate: w(x, y, z). atunci când , această expresie reprezintă ecuația unei suprafețe echipotențiale denumită, conform literaturii de specialitate, de Laplace ”suprafață de nivel”- care este perpendiculară în oricare din punctele sale pe direcția greutății.

Schimbându-se valoarea constantei c se obțin diverse suprafețe de nivel. Dintre suprafețele de nivel posibile, pentru geodezie prezintă o importanță deosebită suprafața de nivel zero, denumită și geoid.

Geoidul

Geoidul este forma pe care suprafața oceanelor o va lua sub influența gravitației și a rotației Pământului, în absența altor influențe cum ar fi vântul și mareele. Această suprafață este extinsă prin continente (cum ar fi cu canale ipotetice foarte înguste). Toate punctele de pe o suprafață geoidală au același potențial efectiv (suma energiei potențiale gravitaționale și a energiei potențiale centrifuge). Forța de gravitație, care acționează oriunde este perpendiculară pe geoid, ceea ce înseamnă că este o figură echipotențială, perpendiculară în orice punct al ei la direcția accelerației gravitaționale, adică la verticala dată de firul cu plumb.

Figura 1.2. Suprafețe de referință [24].

1. Ocean; 2. Elipsoid; 3. Deformație locală; 4. Continent; 5. Geoid

Suprafața geoidului este mai mare decât elipsoidul de referință ori de câte ori există o anomalie gravitativă pozitivă (exces de masă) și mai mică decât elipsoidul de referință ori de câte ori există o anomalie gravitațională negativă (deficit de masă)

Figura 1.3. Anomaliile câmpului gravimetric al Pământului [24].

Suprafața geoidului terestru este determinabilă prin măsurători locale de astronomie geodezică, geodezie fizică (gravimetrie) și topografie (nivelment de stat de ordin superior) dar nu este determinabilă din punct de vedere matematic, motiv  pentru care este utilizată numai ca suprafață de referință altimetrică.

Fiind în permanență perpendicular la direcția gravității, geoidul are o configurație foarte complexă. Demonstrându-se acest lucru prin faptul că modificările care intervin în densitatea ρ a maselor conduc la modificări în valoarea potențialului gravitațional. De asemenea pot interveni și discontinuități ca în cazul trecerii de la suprafața Pământului la aer așa cum rezultă din ecuațiile Laplace-Poisson. Modificările de densitate din interiorul Pământului conduc la schimbarea geometriei geoidului.

1.1.2. Elipsoidul

Forma foarte complicată a geoidului, după cum s-a demonstrat mai târziu, este prea greu de utilizat în practică. De aceea, cercetătorii au calculat diverși elipsoizi de rotație, încercând să-l găsească pe cel mai potrivit pentru scopul urmărit.

Elipsoidul este un corp obținut prin rotația unei elipse, adică un fel de sferă turtită la poli și bombată la ecuator. Este mai ușor de folosit, de exemplu în proiecțiile cartografice, deoarece suprafața sa este ”mai dreaptă”, nu prezintă denivelări ca geoidul. Așadar, elipsoidul de rotație este o formă a Pământului calculată matematic, nu este forma reală. Parametrii care definesc un elipsoid de rotație sunt: semiaxa mare (raza ecuatorială), semiaxa mică (raza polară), turtirea, excentricitatea, raza de curbură polară. Exemple de elipsoizi, în ordine cronologică a determinării: Bessel, Airy, Clarke, Helmert, Hayford, Krasovski, GRS80, WGS-84 (folosit în sistemul GPS).

Datorită mișcării de rotație, intensitatea potențialului terestru scade de la cei doi poli către ecuator, determinând o deformare de tip eliptic a Pământului, adică o curbare a suprafeței acestuia către poli, sau altfel spus distanța de la suprafața până la centrul de atracție este mai mică la poli decât la Ecuator, datorită acestui fapt, raza polară este mai mică decât raza ecuatoriala, în condițiile în care potențialul pe geoid este constant. Astfel se explică și faptul că unei diferențe de potențial gravitațional oarecare îi corespunde o distanță pe verticală mai mare la Ecuator și mai mica la poli.

Figura 1.4. Elipsoidul de rotație Pământesc.

Conform literaturii de specialitate forma și dimensiunile unui elipsoid de referință de parametrii acestuia:

se numește semiaxa mare a elipsoidului (raza ecuatorială a elipsoidului). Ecuatorul este un cerc de rază a.

se numește semiaxa mică a elipsoidului(raza polară a elipsoidului).

turtirea geometric a elipsoidului.

excentricitatea liniară a elipsoidului.

prima excentricitate numerică a elipsoidului

a doua excentricitate numerică a elipsoidului

raza de curbură polară a elipsei meridianelor.

Parametrii sus menționați sunt parametrii de bază care determină atât elipsa meridian cât și elipsoidul de rotație, de referință Pământesc. Primii 3 parametri (a,b,f) se mai numesc parametrii geometrici principali, deoarece elipsoidul poate fi denumit numai prin ei, obligatoriu unul din ei trebuie să fie liniar.

Este știut faptul că orice țară are un elipsoid de referință care este utilizat cu scopul realizării prelucrărilor geodezice, scopul acestora fiind desigur determinarea formei și dimensiunii Pământului. Numele elipsoidului este stabilit însăși de cel ce a determinat forma și dimensiunile acestui elipsoid de rotație. De exemplu pentru teritoriul țării noastre este utilizat elipsoidul de referință WGS-84 precum și GRS 80 (ETRS-89).

Sistemul de coordonate global este adoptat, sistemul geodezic WGS 84 (World Geodezic System 1984) cu următorii parametri:

Elipsoidul: WGS 84;

Semiaxa mare a elipsoidului: a = 6 378 137.0 m;

Turtirea elipsoidului: f = 1: 298.257 223 563;

Ca sistem de referință este determinat sistemul geodezic de referință european ETRS 89 (European Terrestrial Reference System 1989) cu următorii parametri:

elipsoidul: GRS;

semiaxa mare a elipsoidului: a = 6 378 137.0;

turtirea elipsoidului: f = 1: 298.257 222 101;

Consecințele neparalelismului suprafețelor de nivel

Considerarea care se face în Topografie pentru nivelmentul geometric simplu al suprafeței geoidului și al suprafețelor de nivel gravitaționale ca plane sau sferice reprezintă numai o primă aproximație, valabilă practic numai pentru teritorii mici, topografice.

În realitate atât geoidul cât și diversele suprafețe de nivel gravitaționale sunt de formă geometrică complexă – numită, în gravimetria geodezică, sferoidală – și se apropie mai mult de niște elipsoizi.

Neparalelismul suprafețelor de nivel gravitaționale se poate de determinat cu ajutorul lucrului mecanic. Fie pentru aceasta două suprafețe de nivel gravitaționale apropiate S și S´ și două traiectorii ortogonale la ele AA´ și BB´, reprezentând direcțiile verticalelor, iar lungimile segmentelor de verticale între cele două suprafețe de nivel vor fi: h= AA´ și h´= BB´, care de fapt sunt niște segmente ușor curbilinii, dar care în cazul suprafețelor S și S´ aproape pot fi considerate rectilinii. Notând prin g și g´ intensitățile forței de greutate, respectiv în punctele A și B de pe suprafața S, deci să considerăm lucrul mecanic al forței greutății pentru o masă unitară, când ne deplasăm din A în B´ pe două trasee diferite, anume AA´B și ABB´. Având în vedere că în general lucrul mecanic este egal cu intensitatea forței înmulțită cu deplasarea și că lucrul mecanic pe o suprafață de nivel este nul, după cum observăm, rezultă egalitatea:

.

Figura 1.5. Neparalelismului suprafețelor de nivel.

Deducem pentru segmentele h și h´ ale verticalelor între cele două suprafețe de nivel apropiate raportul:

.

Adică raportul depărtărilor h, h´ între cele două suprafețe de nivel gravitaționale S și S´, în punctele A și B, este invers proporțional cu raportul intensităților greutății în cele două puncte considerate. Deoarece intensitatea forței greutății g din punctul A este diferită de g din punctul B rezultă că și depărtările h și h´ sunt diferite.

De exemplu dacă considerăm că suprafața S coincide cu geoidul și punctele A și B sunt, respectiv, la ecuator și la pol, se cunoaște din măsurătorile gravimetrice că avem:

Deoarece, când mergem pe suprafața geoidului (sau pe o altă suprafață de nivel gravitațională) de la ecuator spre pol, intensitatea greutății g crește, rezultă din (1.1) că valoarea depărtării generice h dintre cele două suprafețe de nivel va descrește. Datorită acestei ipoteze ajungem la concluzia că suprafețele de nivel sunt deci mai aproape între ele la pol decât la ecuator, ceea ce putem observa și în Figura 1.6.

Figura 1.6. Suprafețe de nivel.

Din relațiile (1.2) creșterea relativă a intensității g pe geoid fiind de aproximativ 5‰, când mergem de la ecuator la pol, urmează o descreștere corespunzătoare relativă tot de 5‰ pentru depărtările h. Aceste depărtări, în cazul când prima suprafață S coincide cu geoidul, nu reprezintă altceva de cât înălțimile absolute pe direcțiile verticalelor referite la geoid, numite și înălțimi ortometrice. Rezultă atunci că, dacă, de exemplu, suprafața de nivel S´ considerată mai sus este astfel că înălțimea sa ortometrică este la ecuator de 1000m față de S considerată geoid, la pol înălțimea sa ortometrică tot față de suprafața S geoid va fi mai mică cu o valoare relativă de 5‰, ceea ce revine 5m, adică va fi de numai 995m .

În cazul real al suprafețelor de nivel gravitaționale sferoidale, considerate aproximativ elipsoidale, apare nevoia de a face o deosebire netă între diferențele de nivel și diferențele de înălțimi ortometrice. Deoarece noi măsurăm cu instrumente de nivelment geometric pe teren diferențele de nivel dar mai convenabil ne-ar fi geometric să avem diferențe de înălțimi ortometrice ca să calculăm înălțimi ortometrice raportate la geoid(necesare de exemplu la compensarea rețelelor de nivelment), va trebui să deducem o corecție corespunzătoare datorită neparalelismului suprafețelor de nivel, de adăugat algebric la fiecare diferență de nivel medie măsurată, ca să o transformăm în diferență de înălțime ortometrică.

Mai exact această corecție poate surveni în determinarea cotelor ortometrice în sensul următor: din Figura 1.6 se vede că cota ortometrică a punctului A de la geoid, și pe care o notăm H, este mai mică de cât suma diferitelor diferențe de nivel măsurate h1, h2, … hn, adică avem:

H< h1+ h2+… ha+ ha´+ hn.

Rezultă deci în ceea ce privește semnul algebric, că această corecție trebuie să se scadă din fiecare diferență de nivel generică măsurată când mergem spre pol, și invers trebuie să se adune în caz contrar, când am merge spre ecuator, adică în consistență corecția este negativă spre pol și pozitivă spre ecuator.

Pentru deducerea unei formule de calcul pentru această corecție necesară, corecție numită ortometrică, să considerăm în Figura 1.6 două puncte apropiate A și B pe aceeași suprafață de nivel S, punctul B având latitudinea mai mare. Aceste două puncte au, respectiv, înălțimile ortometrice față de geoid neegale:

.

Segmentul fiind acela de lungime mai mică decât , dat fiind precizarea făcută a poziției punctului al doilea B este mai spre pol adică de latitudine mai mare.

Corecția ortometrică generică de aplicat la pentru al reduce la va fi dată fără semn prin expresia diferențială și în ceea ce privește semnul ea trebuie să se scadă, adică să fie negativă, întrucât mergem spre pol, deci . Dacă și sunt intensitățile forței de greutate pe geoid în punctele și aplicăm relația egalității lucrului mecanic al forței greutății, pentru o masă unitară pe traseele , avem:

De unde obținem:

.

Întrebuințăm acum cunoscuta formulă Clairaut din gravimetrie, care intensitatea forței de greutate g într-un punct oarecare de latitudine φ de pe suprafața geoidului, considerat aproximativ elipsoid de rotație, anume:

.

Unde:

este intensitatea forței greutății la ecuator;

este o constantă a Pământului funcție de , turtirea geoidului α și forța centrifugă la ecuator , unde (= cu viteza unghiulară de rotație a Pământului)

Avem din (4) pentru variația dg cu latitudinea:

Facem raportul , care ne trebuie să-l înlocuim cu expresia (3) a corecției , păstrându-ne într-o primă aproximație:

unde s-a neglijat termenul cu ()/, fiind mic.

Rezultă următoarea formulă teoretică aproximativă de calcul al corecției ortometrică :

.

Această formulă în practică desigur să fie aplicată pe tronsoane convenabile alese, pe drumuirile de nivelment geometric și ca atare să o transformăm în mod corespunzător cu argumente medii pe fiecare tronson considerat Hm, φm și φm (diferența de latitudine în radiani). Avem:

.

Semnul corecției ortometrice în (1.5) este contrar față de semnul variației latitudinii Δφ, adică negativ când mergem spre poli și pozitiv în caz contrar când mergem spre ecuator. Subliniem faptul că semnul corecției ortometrice este independent de semnul pozitiv sau negativ al diferenței de nivel măsurate, considerate pe un tronson oarecare din drumuire [9].

Valoarea corecții ortometrice din (1.5) este maximă pentru sin2φm=1, adică pentru latitudini de 50G (45°). Se vede iarăși din (1.5) pe tronsoanele care merg, deci în lungul paralelelor corecției este nulă (φm=0), din împotriva este maximă pentru tronsoanele după direcția meridianelor.

Pentru alegerea în practică a tronsoanelor care să fie indicate, observându-se di (1.5) că valoarea corecției ortometrice depinde de Hm (înălțimea medie) și de variația de latitudine Δφ, rezultă că punctele care despart diversele tronsoane pe drumuirea de nivelment considerată tronsoane la care să se aplice corecția separat, se vor alege acolo unde linia nivelată are o schimbare importantă în latitudine deci de azimut, sau o schimbare însemnată de pantă.

Pe fiecare tronson nivelitic când trebuie să fie calculată corecția ortometrică , diferența de latitudine este necesară doar aproximativ. Ea poate fi luată de pe o hartă (având pe ea rețeaua de meridiane și paralele) și, pentru mai multă comoditate știind că pe meridian un minut gradație centezimală este egal aproximativ cu 1km, se poate lua Δφ în kilometri mergându-se cel mult până la zecile de metri. Luând și Hm tot în km mergându-se de asemenea până la zecile de metri, rezultă pentru corecția ortometrică , considerată în mm, formula practică:

.

K, fiind un coeficient variabil cu latitudinea φ, anume

K=.

Sistemul de altitudini dinamice

Noțiunea de altitudine dinamică a fost introdusă de Helmert în anul 1873. Dacă ne referim însă la numărul geopotențial CP , altitudinea dinamică notată se obține prin împărțirea numărului geopotențial cu o valoare constantă și anume cu valoarea gravității normale, la altitudinea de 45o, raportată la elipsoidul de referință:

.

Din punct de vedere dimensional altitudinile dinamice sunt exprimate în metri, însă ele nu au o semnificație geometrică. Astfel, altitudinea dinamică a unui punct nu poate fi reprezentată ca o distanță de la o anumită suprafață la punctul considerat. Aceste altitudini păstrează, în continuare, semnificația fizică generată de împărțirea numerelor geopotențiale cu o constantă aleasă în mod convențional. Sistemul de altitudini dinamice este caracterizat printr-o proprietate importantă și anume: punctele situate pe o anumită suprafață de nivel au aceeași altitudine dinamică.

Corecția dinamică

Pentru două puncte A si B diferența de altitudini dinamice poate fi scrisă sub forma:

.

Se poate transforma această relație în continuare, astfel încât executând deducerile corespunzătoare, avem:

.

când:  diferența de nivel măsurată direct în teren:

.

este corecția dinamică pe traseul AB:

.

Sistemul de cote dinamice a stat la baza creării rețelei de nivelment din Europa de Vest (Réseau Européen Unifié de Nivelment, prescurtat REUN).

Sistemul de altitudini ortometrice.

Necesitatea determinări poziției punctelor situate pe suprafața Pământului este strâns legată de necesitatea calculării corecțiilor de reducere pe elipsoid a observațiilor geodezice, pentru care este necesar de determinat ondulațiile geoidului și a componentelor deviației verticalei.

Dacă poziția unui punct este determinată în baza sistemului natural de referință atunci poziția lui determinată de valorile coordonatelor naturale φ, λ și w care pot fi determinate prin observații astronomice și respectiv gravimetrice-geodezice. Pentru multe scopuri practice este util ca coordonata w să fie determinată de cota punctului, notată cu H, care la fel se poate determina din observații. In acest scop se poate utiliza relația fundamentală de legătură dintre diferența de nivel dh și de potențial dw,

.

Dacă din multitudinea de sisteme de altitudini am determina poziția unui punct anume în sistemul de altitudini ortometric, atunci este necesar de menționat faptul că poziția acestui punct este determinată de distanța cuprinsă între geoid și punctul de pe suprafața terestră, măsurată în lungul liniei de forță care trece prin punctul dat.

Figura 1.7. Suprafețe de nivel [25].

Deci putem menționa faptul că poziția punctelor în sistemul de altitudini ortometrice pot fi reprezentate prin coordonatele φ, λ și

Analizând literatura de specialitate observăm că sistemul de altitudini ortometrice a fost folosit foarte mult în lucrările de nivelment de ordin superior.

Dacă vom admite un punct oarecare a cărui coordonate trebuie de determinat, vom utiliza definiția numărului geopotențial, asemenea:

.

Cu particularizarea că integrarea din membrul stâng al relației

.

Dacă se va efectua în lungul liniei de forță, avem:

.

La fel putem scrie relația:

.

când:

.

Ca și în cazul sistemului de altitudini dinamice, la utilizarea sistemului de altitudini ortometrice este necesar de stabilit corecții care este necesar de adăugat la diferențele de nivel măsurate direct, în scopul deducerii diferențelor de cote ortometrice. Așadar, dacă am considera diferența de nivel dintre două puncte, conform deducerilor vom avea:

.

unde reprezintă corecția ortometrică pe traseul AB.

După cum se știe valoarea medie , prin care se definește altitudinea ortometrică, funcție de numărul geopotențial, nu poate fi determinat practic, în mod riguros. De aceea în locul acestei mărimi s-au introdus alte valori, în funcție de anumite idei, rezultând diverse sisteme de coordonate ortometrice, mai mult sau mai puțin aproximative. Așa deci conform deducerilor lui Helmert cotele ortometrice aproximative, pot fi calculate cu relația:

.

Diversitatea de posibilități de definire a sistemelor de altitudini ortometrice aproximative derivă, prin urmare, din modul în care se realizează:

densitatea și precizia de măsurare a gravității pe traseul considerat;

calculul corecțiilor de reducere la geoid(considerarea sau ignorarea influienței reliefului și, respectiv, a variației densității maselor).

Sistemul de altitudini normale

Noțiunea de altitudine normalǎ a fost introdusă în anul 1945 de M.S.Molodenski, în scopul de a elimina dezavantajul cotelor ortometrice, provenit din:

– raportarea la suprafața ondulată a geoidului;

– utilizarea gravitǎții medii în lungul liniei de forțǎ.

În acest scop se renunță la suprafața geoidului ca suprafață de referință și se folosește o suprafață teoretică apropiată de geoid, care nu are ondulații si care se numeste cvasigeoid sau cogeoid. În al doilea rând se propune utilizarea câmpului gravitǎții normale în locul câmpului gravitǎții.

Cvasigeoidul este suprafață de nivel astfel construitǎ încat segmentul de normalǎ la elipsoid este egal cu anomalia altitudinii.

Molodenski a propus ca în locul câmpului gravitațional efectiv să se utilizeze câmpul normal, pentru care avem: g = γ, T = 0

Acceptând această ipoteză formulele de calcul se pot determina prin folosirea formulelor corespondente de la sistemul de cote ortometrice. Astfel definiția cotei nominale a punctului P, notată cu , este:

.

Unde valoarea medie a accelerației normale a gravității în lungul normalei la elipsoid se calculează cu relația:

.

Pentru deducerea formulelor practice, de calcul diverși autori au făcut anumite ipoteze pentru determinarea acestei mărimi medii , rezultând relații diferite de calcul. Dacă am compara corecțiile altitudinii normale cu cele ale altitudinii ortometrice se poate deduce expresia generală a diferenței de altitudini între reperii de nivelment și anume:

.

Unde – diferența de nivel măsurată în teren prin nivelment geometric

– corecția normală pe traseul AB, care prin deduceri capătă forma:

.

Această relație exprimă legătura care există între corecțiile normale și corecțiile ortometrice sferoidice, punând în evidență posibilitatea de trecere de la un sistem la altul în cazul în care se cunosc anomaliile gravității pe traseul considerat.

În concluzie corecția normală apare ca formată din doi termeni principali:

Corecția datorată anomaliilor gravitații: .

Corecția datorată neparalelismului suprafețelor de nivel(în concepția ortometrică sferoidică):

Deci în cazul executării determinărilor față de elipsoid utilizând datele de pe geoid avem:

.

Astfel înlocuindu-se N, ondulațiile geoidului, care intervin în sistemul ortometric, cu , perturbații (anomalii) ale cotelor.

Figura 1.8. Sistemul de altitudini ortometrice și normale [25].

Trebuie de precizat că cvasigeoidul nu are un sens fizic, fiind o suprafață fictivă de referință, pentru sistemul de cote normale [10].

De asemenea făcându-se constatare asupra faptului că dacă pentru cota ortometrică se folosește valoarea medie a gravității în lungul liniei de forță, pentru cota normală servește valoarea medie a gravității normale. Din aceste considerente Cvasigeoidul este apropiat de Geoid la nivelul mărilor și se schimbă după cum variază și terenul. În concluzie observăm că cu cât terenul e mai sus cu atât diferența dintre cvasigeoid și geoid este deci mai mare.

Sisteme de altitudini utilizate în Republica Moldova

Nivelmentul geometric geodezic cuprinde nivelmentul de sprijin de bază de precizie și înaltă precizie. El constă din rețelele geodezice de nivelment geometric general al țării de ordinele I-IV.

Rețeaua de nivelment geometric geodezic constă în general din drumuiri de precizie și înaltă precizie, numai de nivelment geometric de mijloc sau de la egală distanță, cu posibilități de control, pe trasee închise, sau ca drumuiri cu două capete și care se compensează riguros. Ea constituie baza altimetrică pentru ridicările topografice nivelitice la orice scară.

Rețelele de nivelment geometric geodezic de ordinile I și II, numite și de înaltă precizie constituie baza principală altimetrică a țării și au un scop dublu:

practic, pentru stabilirea pe întreg teritoriul unei țări a unui sistem altimetric de bază, riguros și unic, pentru ridicările altimetrice ulterioare;

științific, pentru studierea aspectelor geometrice ale suprafețelor de nivel ale Pământului, a deplasărilor mici verticale ale scoarței terestre.

Rețeaua de nivelment geometric geodezic amplasată pe teritoriul Republicii Moldova, este Rețeaua națională de nivelment și care reprezintă totalitatea reperelor de nivelment materializate în teren cu borne care constituie baza altimetrică prin care se stabilește un sistem unic de cote pe întreg teritoriul Republicii Moldova.

Punctele ce constituie Rețeaua națională de nivelment sunt puncte determinate cu o precizie foarte înaltă sub formă de șiruri de puncte, numite trasee, având ca puncte inițiale ”Reperii zero”, reperi fundamentali de la malul mării.

Se înțelege prin ”punctul zero fundamental” al nivelmentului, acel punct de sprijin de bază care servește ca origine de măsurare a înălțimilor diverselor puncte de pe suprafața topografică. El trebuie să constituie nivelul mediu general al mărilor deschise și al oceanelor, într-un punct de coastă dat, și rezultă din observarea acestui nivel într-un timp destul de îndelungat.

Punctul zero fundamental al nivelmentului este o noțiune matematică și el trebuie să rezulte în practică ca ceva unic, chiar dacă în mod concret se pleacă în măsurătorile altimetrice de la mai multe puncte de nivel zero ale aceleași mări deschise sau oceane. Astfel legându-se între ele în mod riguros, toate zerourile altimetrice ale unor țări din Europa, printre care și țara noastră, s-a adoptat ca punct de plecare pentru calculul înălțimilor din aceste țări unul și același punct de bază, punctul zero fundamental de la Marea Baltică.

De asemenea putem menționa faptul că conform regulamentului cu privire la rețeaua geodezică națională, altitudinile geodezice ale punctelor RGN se determină nemijlocit din măsurătorile satelitare, sau se calculează ca suma altitudinii normale și înălțimii cvasigeoidului asupra elipsoidului de referință. Altitudinile normale ale punctelor RGN se consideră în raport cu zero fundamental Marea Baltică. Pentru determinarea înălțimilor cvasigeoidului asupra elipsoidului de referință pentru teritoriul țării se folosesc modelele geopotențialului cu caracter global, continental și local [2].

În conformitate cu modificările și completările din Legea nr. 778-XV din 27 decembrie 2001 s-a aprobat ca model provizoriu, modelul gravitațional global ”Earth Gravitational Model, EGM 2008” pentru teritoriul Republicii Moldova cu precizia modelului de 5 cm, care de fapt reprezintă Modelul oficial Gravitațional al Pământului EGM2008 și care a fost publicat de echipa de dezvoltare EGM a Agenției Naționale pentru Geospațiale-intelligence (NGA) din S.U.A. Acest model este necesar la executarea lucrărilor topografice, geodezice, cartografice și alte lucrări care includ în sine lucrări altimetrice pe teritoriul Republicii Moldova.

În cazul executării calculului de trecere la sistemul de altitudini Baltic pentru municipiul Chișinău să fie utilizați parametrii Helmert.

Pe teritoriul Republicii Moldova există 2 sisteme de altitudini naționale: Sistemul de altitudini Baltic și sistemul de altitudini Baltic 77. Deci dacă apare necesitatea utilizării și executării observațiilor GNSS trebuie obligatoriu să fie transformate din altitudini elipsoidale, altitudini care au fost determinate prin intermediul GNSS, în altitudini normale folosind modelele de cvasigeoid.

Pe teritoriul municipiului Chișinău se folosește sistemul de altitudini Baltic 70, iar pe restul teritoriul Republicii Moldova se folosește sistemul altitudini Baltic 77.

Precizia modelului „EGM 2008” conform datelor Agenției Relații Funciare, actual Agenția Servicii Publice prin intermediul Î.S. INGEOCAD a efectuat lucrări de determinare a caracteristicilor de precizie a modelelor Cvasigeoidului în baza a 40 de observații GNSS independente. Rezultatele au arătat că precizia transformării altitudinilor din altitudini elipsoidale în altitudini normale cu folosirea modelului „EGM 2008” constituie aproximativ 5 cm.
Tot în această lege este stipulat faptul că la îndeplinirea lucrărilor geodezice cu utilizarea tehnicii GNSS, de luat în considerație nu numai eroarea la transformarea altitudinilor din altitudini elipsoidale în altitudini normale, dar și eroarea determinării înălțimii elipsoidale de aproximativ 5-10 cm.

METODE DE DETERMINARE A ALTITUDINILOR

2.1. Nivelmentul geometric

Nivelmentul sau altimetria reprezintă acea parte din topografie care se ocupă cu studiul instrumentelor și metodelor de determinare a altitudinii punctelor de pe suprafața topografică și reprezentarea în plan a reliefului terenului. Prin aceste determinări se va afla cea de-a treia coordonată a unui punct: H. Cotele se determină față de suprafața de nivel zero, sau față de o suprafață de referință aleasă arbitrar. Tot prin determinări nivelitice se pot determina și diferențele de nivel dintre două puncte A și B: ΔhA-B. Diferența de nivel este o distanță pe verticală dintre două puncte prin care trec două suprafețe de nivel.

În funcție de aparatura utilizată și de metodele de lucru adoptate, nivelmentul se poate clasifica în:

– nivelment geometric;

– nivelment trigonometric;

– nivelment hidrostatic;

– nivelment barometric.

Principiul de bază al nivelmentului geometric constă din determinarea directă a diferenței de nivel a unui punct față de un alt punct situat în apropiere, cu ajutorul vizelor orizontale, care se realizează cu instrumente de nivelment geometric sau nivele, pe mirele ținute vertical în punctele respective (Figura. 2.1). Diferența de nivel dintre cele două puncte A și B din teren, se obține în funcție de înălțimea vizei orizontale, de deasupra celor două puncte, ce se măsoară pe mirele verticale din punctele respective.

Se consideră, în mod convențional, punctul A, ca punct înapoi și punctul B, ca punct înainte, pe care se efectuează citirile a și b de pe cele două mire. În baza citirilor a și b, se poate obține diferența de nivel:

ΔhAB = a – b. (2.1)

Din punct de vedere practic, nivelmentul geometric se folosește în cazul terenurilor relativ plane sau cu o înclinare redusă. Acest nivelment este cel mai precis, iar cu ajutorul lui se determină rețeaua de nivelment geometric, pe care se sprijină atât ridicările nivelitice cât și lucrările de trasare pe teren a proiectelor de execuție.

Figura 2.1. Principiul nivelmentului geometric.

Drumuirea de nivelment geometric se execută pentru a îndesi o rețea de sprijin altimetrică, sau de a realiza o rețea de sprijin, în cazul lipsei acestea și folosește la ridicarea punctelor de detaliu altimetrice.

Figura 2.2. Drumuirea de nivelment geometric sprijinită pe capete.

Prin această metodă se urmărește determinarea cotelor unor puncte intermediare situate între două puncte de cotă cunoscută. Dacă măsurătorile se efectuează cu determinarea numai o singură dată a diferențelor de nivel, drumuirea va fi una simplă de nivelment; dacă diferențele de nivel se determină de două ori (fie prin schimbarea altitudinii planului de vizare fie prin efectuarea măsurătorilor "dus-întors"), atunci spunem că se îndeplinește o drumuire de dublu nivelment. Pentru a se putea vedea modul de calcul al unei drumuiri, se vor analiza datele prezentate în Figura 2.2.

Etapele de lucru din teren la o astfel de lucrare constau din alegerea poziției precum și din marcarea punctelor intermediare 1,2, 3, instalarea de mire pe punctele A și 1 și alegerea și așezarea în stație a instrumentului de nivelment în stație, stația S1. Din această stație se fac citirile a1 și b1 pe cele două mire. Pentru continuarea lucrării se mută apoi mira din A în punctul 2, aparatul se instalează în stația cu numărul S2, iar mira din punctul 1 se orientează cu fața către aparatul din stația S2. Se vor efectua citirile a2 și b2. Operațiunile se repetă până la terminarea traseului pe punctul B. Ca date inițiale cunoscute se consideră cotele punctelor A și B, respectiv HA și HB. Pe teren se vor efectua citirile pe mirele amplasate pe punctele A, 1, 2, 3, B, notate cu ai respectiv bi.

Distanțele dintre puncte se vor măsura cu ruleta sau panglica topografică, sau dacă este posibil, stadimetric, cu ajutorul lunetei instrumentului în timpul executării nivelmentului, executând citirile pe miră la nivelul celor două fire stadimetrice. Dimensiunile porteelor trebuie să fie egale și pot avea valori între 10 – 100m, în dependență de relief și obstacole.

Calculul diferențelor de nivel se face cu relațiile:

……..…………            (2.2)

.

Calculul închiderii diferențelor de nivel se face, pornind de la condiția ce trebuie îndeplinită de suma diferențelor de nivel provizorii. În același timp însă se poate calcula diferența de nivel între A și B din cotele punctelor care sunt valori cunoscute:

(2.3)

Din punct de vedere matematic, dacă măsurătorile nu ar fi însoțite de erorile de măsurare, între relațiile (2.2) și (2.3) s-ar putea pune semnul egalității. Din punct de vedere topografic însă, apariția erorilor de măsurare conduce la nerespectarea condiției matematice. Pentru calculul erorii vom folosi valoarea obținută prin relația (2.2) ca valoare afectată de erori, fiind rezultată din valorile citite pe mire și valoarea obținută din relația (2.3) ca valoare justă, obținută din valori considerate neafectate de erori. În această situație, eroarea drumuirii va fi dată de relația:

(2.4)

și care trebuie să fie mai mică decât toleranța,  , unde :

ekm – eroarea pe kilometru conform cărții tehnice a aparatului,

Dkm – lungimea în kilometri a traseului de nivelment.

Dacă este analizăm standardele referitor la ridicările topografice esectuate pe teritoriul Republicii Moldova, conform Instrucțiunii pentru ridicarea topografică la scările 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 și executarea prospecțiunilor inginero – geodezice în construcții, atunci observăm că drumuirile de nivelment, trasate pentru ridicarea altimetrică, trebuie sprijinite pe repere de nivelmente de ordinul I-IV precum și de nivelment tehnic.

În proiectul tehnic de lucrări se stabilește, în funcție de destinația și scările ridicărilor, de secțiunea aleasă a reliefului terenului, densitatea și clasa de precizie a rețelelor de nivelment în ridicările topografice. Ce ține de baza altimetrică la ridicările la scară mare, se creează în formă de drumuiri, poligoane sau rețele separate, de regulă, se reperează la cel puțin două semne de nivelment inițiale (mărci, repere) de ordin superior.

La determinarea altitudinilor punctelor rețelei de ridicare cât și pentru determinarea altitudinii punctelor rețelelor geodezice de îndesire se cere de a extinde rețeaua de nivelment tehnic.

Rețelele de nivelment, create în orașe, sate pentru asigurarea nevoilor gospodăriei și construcției orășenești își au particularitățile sale. În orașele cu suprafața de peste 500km p. trebuie să fie create rețele de nivelment de ordinul I, în cele cu suprafața de 50 – 500km – sisteme de linii de ordinele II și IV, iar în orașele cu suprafața sub 25km.p. se acceptă crearea unei rețele de nivelment doar de ordinul IV.

Lungimea liniilor de nivelment de ordinile III și IV se recomandă să se fixeze pe străzile și stradelele din zona centrală a localității nu mai rar decât peste 200-300m, iar la periferiile și zonele cu puține construcții se permite majorarea distanței dintre repere până la 800 m, pe teritoriul neconstruit reperele se amplasează peste 0.5, până la 2 km. Drept repere de nivelment servesc, în deosebi reperele de perete.

Nivelmentul de ordinul IV se trasează numai într-o direcție. Este important de menționat aici faptul că lungimea liniilor de nivelment de ordinul IV nu trebuie să depășească 50 km, precum și faptul că se îndeplinește cu nivelele care satisfac următoarele condiții: mărirea lunetei minim de 25x, valoarea unei diviziuni a nivelului cilindric să nu depășească 25 pentru 2 mm [2].

Odată cu începerea lucrărilor pe teren, nivelmetrele este necesar să fie supuse cercetărilor și verificărilor de teren, de asemenea și verificarea mirelor topografice. Este obligatoriu de asemenea de respectat lungimea normală a razei de vizare care trebuie să fie 100 m. Se permite numai în cazul când tubul are mărire de peste 30x, când se permite mărirea lungimii razei de vizare până la 150m.

La efectuarea ridicărilor altimetrice, când numărul stațiilor este mai mic de 15 la 1 km de drumuire, este necesar ca toleranța la drumuire dintre punctele inițiale sau din poligoane să nu depășească , , când L – lungimea drumuirii sau a poligonului în km.

Drumuirile nivelmentului tehnic sunt trasate între două repere inițiale sub formă de drumuiri separate sau în formă de sisteme de drumuiri, cu unul sau mai multe puncte nodale. Trasarea drumuirilor închise, se referă la cazul când se sprijină cu ambele capete pe unul și același reper inițial, se admite doar în cazuri excepționale.

Pentru realizarea nivelmentului tehnic se utilizează nivelele cu mărirea lunetei de vizare de minim 20x, lungimea razei de vizare este de 120 m, în condiții de vizibilitate bună și imagini liniștite lungimea razei poate fi mărită până la 200 m.

Toleranțele în drumuirile de nivelment sau în poligoanele închise nu trebuie să depășească mărimile, calculate cu formula (mm), unde L – lungimea drumuirii sau poligonului în km. Pe terenurile cu unghiuri de înclinare considerabilă, unde numărul de stații pe 1 km de drumuire este de peste 25, toleranța admisă se calculează cu formula (mm), unde n – numărul de trepiede în drumuire.

În situația în care eroarea este mai mică de cât toleranța, se face compensarea drumuirii, calculându-se corecția unitară:

. (2.5)

Reieșind din cele de mai sus putem nota și faptul că compensarea diferențelor de nivel provizorii se va face astfel:

. (2.6)

De aici putem nota că cotele punctelor drumuirii se fac, succesiv, prin adunarea diferențelor de nivel la cota la cota punctului anterior:

,

,

.

, pentru control

Dacă se considerăm că într-o drumuire de nivelment geometric punctul inițial coincide cu punctul final, între ele determinându-se cotele unor puncte intermediare, atunci drumuirea este închisă pe punctul de plecare.

În acest caz, condiția matematică este că suma diferențelor de nivel să fie nulă, fapt ce conduce la determinarea valorii juste a diferenței de nivel, care trebuie să fie nulă, în timp ce suma diferențelor de nivel calculată reprezintă valoarea erorii de neînchidere.

Se poate scrie:

= valoarea eronată – valoarea justa = δh, iar expresia corecției totale va fi de forma:

.

Toate celelalte calcule se desfașoară după modelul celor de la drumuirea de nivelment geometric sprijinită la capete.

Considerând situația în care se dau trei puncte de cotă cunoscută, între care se efectuează drumuiri, iar acestea se întâlnesc într-un punct, acest punct este considerat un nod al celor trei drumuiri efectuate.

Cota sa va putea fi determinată cu o precizie mai mare datorită faptului că pentru el este posibil să se determine cota din fiecare drumuire. Considerând că cele trei valori sunt apropiate între ele, încadrându-se în toleranța, atunci valoarea cea mai probabilă a cotei punctului nodal va fi de forma:

. (2.7)

în care pi – reprezintă ponderile sau gradul de încredere ce se acordă măsurătorilor din fiecare drumuire. Aceste ponderi sunt invers proporționale cu lungimile drumuirilor, astfel:

.

După ce a fost calculată cota punctului nodal, drumuirile între punctele de cota cunoscută și punctul nodal se calculează și se compensează ca drumuiri sprijinite la capete.

2.2. Nivelmentul trigonometric

2.2.1. Nivelment trigonometric la distanțe mici

Pentru determinarea altitudinilor punctelor rețelei de ridicare geodezice în ridicarea topografică cu secțiunea reliefului peste fiecare 2 și 5 m, cât și în ridicarea topografică a zonelor accidentate cu secțiunea reliefului peste 1 m, nivelmentul geometric poate fi înlocuit de nivelmentul trigonometric.

În nivelmentul trigonometric drept puncte inițiale, sau puncte de reper, servesc punctele de îndesire determinate prin metodele măsurărilor GPS, punctele de triangulație și de poligonometrie de toate ordinele și categoriile ale căror altitudini au fost determinate prin nivelment geometric. Aceste punctele inițiale este necesar ca să fie amplasate nu mai rar decât peste cinci laturi.

Unghiurile verticale în ridicările altimetrice efectuate prin nivelment trigonometric se măsoară în toate punctele ale căror altitudini nu a fost posibil de executat prin nivelmentul geometric, simultan cu măsurarea unghiurilor orizontale unde se utilizează aceleași aparate în direcțiile directe și indirecte. Toate măsurările se îndeplinesc în trei serii și prin două poziții ale cercului vertical. Pentru măsurări sunt folosite perioadele, în care imaginile obiectivelor de vizat, sunt destul de clare și liniștite, și este de dorit de evitat perioadele timpului apropiat de răsăritul și asfințitul soarelui cu aproximativ două ore [2].

Variațiile valorilor unghiurilor verticale și ale locului zeroului, calculate din procedee aparte nu trebuie să depășească 15". Disensiune dintre depășirile directe și inverse pentru una și aceeași latură se cere să nu depășească 4 cm pe fiecare 100 m distanță.

Toleranțele de închidere privind altitudinea în poligoane închise și drumuiri nu trebuie să depășească valorile, calculate prin formula:

, unde Smed = S/n,

n – numărul de linii în drumuire (poligon);

S – lungimea liniilor, m.

În cazuri aparte pot fi fixate condiții mai înalte de precizie a nivelmentului trigonometric, metodologia lucrărilor se determină în baza unor calcule speciale.

Înălțimile vârfului obiectivului de vizat și a axei orizontale a aparatului de asupra mărcii centrului semnului se cere să se măsoare cu o exactitate de până la 1cm.

Nivelmentul trigonometric sau indirect este acel tip de nivelment care determină diferența de nivel dintre două puncte cu ajutorul unghiului vertical măsurat. Se aplică pe teritoriile accidentate, precum și în cazul când este necesară o precizie nu prea ridicată la indicarea înălțimii punctelor.

Lucrările de teren sunt mai numeroase, trebuind să se măsoare atât lungimi cât și unghiuri verticale. Acest inconvenient este redus prin folosirea aparatelor care permit obținerea chiar de pe teren a diferențelor de nivel dintre puncte, exemplu fiind stațiile totale.

Cu toate că este considerat ca o metodă de o precizie mai mică, nivelmentul trigonometric este recomandat pentru terenuri accidentate, unde nu se poate aplica nivelmentul geometric. De asemenea se aplică pentru determinarea cotelor punctelor secundare și de detaliu, la care nu este necesară o precizie ridicată.

Pentru efectuarea măsurătorilor în teren prin nivelmentul trigonometric, este necesar de instalat teodolitul sau stația în punctul A , se măsoară unghiul vertical, vizând spre punctul B, chiar la înălțimea aparatului, utilizând mira topografică.

Fig. 2.3. Nivelmentului trigonometric.

Pentru a determina diferența de nivel dintre două puncte este necesar de utilizat relații trigonometrice a unui triunghi. Având măsurate pe teren distanța înclinată, ipotenuza triunghiului și unghiul vertical, diferența de nivel, care de fapt reprezintă valoarea catetei opuse, se poate de determinat prin două metode:

Cu ajutorul elementelor măsurate în teren

, în caz că utilizăm unghiul de pantă

, în caz că utilizăm unghiul zenital

Cu ajutorul distanței reduse la orizont

, în caz că utilizăm unghiul de pantă

, în caz că utilizăm unghiul de pantă

unde , distanța redusă la orizont, iar D – distanța înclinată din teren

Distanța redusă la orizon o putem determina de asemenea și din coordonatele rectangulare plane ale punctelor A și B.

În situația în care din cauza anumitor obstacole nu este posibilitate de a viza direct la înălțimea aparatului se găsesc alternative cum ar fi de exemplu un semnal și în acest caz calculul necesar pentru determinarea diferenței de nivel va fi în dependență și de înălțimea acestui semnal.

Figura 2.4. Nivelmentul trigonometric utilizând înălțimea unui semnal.

Dacă analizăm figura de mai sus atunci putem observa relația de egalitate:

. (2.8)

De unde ușor putem deduce formula de calcul pentru determinarea diferenței de nivel și anume:

,

Sau (2.9)

.

Astfel, altitudinea punctului va fi: .

,

.

În practica topografică sigur că sunt situații când putem avea vize atât ascendente cât și descendente ca în cazul reprezentat în Figura 2.5.

Figura 2.5. Nivelmentul trigonometric de la mică distanță, cazul descendent.

Analizând figura putem deduce relația de calcul pentru diferența de nivel:

Determinarea diferențelor de nivel prin nivelmentul trigonometric se execută atât pe distanțe mici cât și pentru determinări geodezice unde avem distanțe mai mari, unde măsurătorile sunt afectate și influențate atât de refracția atmosferică cât și de curbura Pământului. Dacă se dorește ca abaterea , datorită curburii Pământului și refracției atmosferice să fie mai mică de 1cm, distanța între puncte nu trebuie să fie mai mare de 250m.

Dar dacă totuși există aceste depășiri de distanțe atunci este necesar de luat în considerație aceste influențe și atunci diferența de nivel se va obține cu relația:

(2.11)

Unde k-este coeficientul de refracție atmosferică iar -este raza medie a Pământului ()

Influența refracției are efecte mai mari în orele de dimineață și după amiază, pentru că atunci se produc modificări mai importante ale coeficientului de refracție.

Când este posibil să se lucreze cu vize în ambele sensuri, atunci prin calcularea mediei, influența refracției este aproape eliminată [19].

2.2.2. Nivelment trigonometric la distanțe mari

Prin nivelmentul trigonometric se determină și altitudinile punctelor din rețelele geodezice. Pentru determinarea altitudinilor și a diferențelor de nivel se măsoară două puncte unghiurile zenitale.

În acest caz nivelmentul trigonometric se numește nivelmentul trigonometric geodezic (NTG), care se poate executa în 2 moduri :

NTG reciproc și simultan;

NTG unilateral sau într-o singură direcție.

Figura 2.6. Nivelmentul trigonometric geodezic reciproc și simultan.

Să considerăm că executăm observații zenitale în punctele simultan și reciproc de la nivelul solului deci , conform figurii 2.6.

Considerăm în loc de suprafața geoidului sau elipsoidului, sfera medie Gauss de raza .

Se măsoară simultan în punctul unghiurile zenitale , se cunosc de pe o hartă altitudinile punctelor , de pe figură putem să scriem conform teoriei sinusurilor, în următoarea relație :

Adunăm la numărător numitorul în relația (2.12) și adunăm la numitor următorul :

.

Calculăm refracția totală (τ) .

.

.

Nu întotdeauna putem realiza observațiile reciproce și simultan, de obicei observațiile zenitale în cele două puncte se execută în zile diferite, în condiții atmosferice diferite și poate de diferiți operatori de aceea uneori este folosit și nivelmentul trigonometric geodezic unilateral (într-un singur sens).

Să considerăm că se fac observații numai în punctul unde se măsoară unghiul , să deducem

;

.

Știm de la refracția atmosferică verticală că : înlocuim în relație valoarea lui și avem :

.

Dezvoltăm în serie:.

.

Înlocuim în relația de mai sus și scriem :

Desfacem parantezele, renunțăm la termenul de ord. II care apare la desfacerea parantezelor și scriem ecuația :

(2.15) – formula practică de calcul pentru nivelmentul trigonometric geodezic unilateral.

2.3. Determinarea altitudinilor prin măsurători GNSS

Cu trecerea timpului, datorită implementării tot mai largi a tehnologiilor moderne în diferite domenii, inginerii geodezi precum și cei din domeniul cadastrului au reușit, în domeniul măsurătorilor terestre să atingă precizii foarte bune pentru a fi posibilă realizarea lucrărilor de calitate, când merge vorba de culegerea datelor și prelucrarea acestora. Sistemul de poziționare GNSS este una dintre metode care la fel a devenit un ajutor utilizat pe scară largă, la nivel mondial în  navigare, comerț, date științifice, de urmărire și supraveghere, hobby-uri precum și un instrument util pentru topografie-geodezie.

Sistemul Satelitar de Navigație Globală (Global Navigation Satellite System – GNSS) — este un sistem electrotehnic complex care constă dintr-un ansamblu de echipamente terestre și cosmice care permite determinarea cu precizie ridicată a poziției (coordonate geografice și altitudine) și a parametrilor de mișcare (viteza și direcția mișcării etc.) pentru obiectele terestre, acvatice și aeriene.

Elementele de bază ale sistemului satelitar de navigație sunt: constelația satelitară compusă din cîțiva (de la 2 la 30) sateliți difuzând semnale radio speciale; sistemul terestru de comandă și control care conține blocuri de măsurare a poziției curente a sateliților și retransmisiune sateliților a informației recepționate pentru corectarea datelor despre orbite; echipamentul receptor utilizat pentru determinarea coordonatelor;

GNSS (Global Navigation Satellite System) utilizează tehnica de poziționare prin intermediul sateliților pentru a furniza utilizatorilor informații de navigație actuale și precise.

Poziționarea are ca scop determinarea poziției momentane a unui obiect aflat în repaus sau în mișcare. Stabilirea poziției unui corp în mișcare, pe uscat, pe apa sau în aer, precum și determinarea și corectarea cursului acestuia, sunt probleme tipice de navigație. Determinarea poziției are în foarte multe situații ca produs final coordonate intr-un anumit sistem de referința. Se remarca, ca operațiile de măsurare și poziționare au deci un scop comun, acela de a determina coordonate pentru diferite puncte din spațiu.

Parametrii care se pretind în prezent de la un sistem de navigație sunt:

acuratețea (gradul de conformitate între poziția estimata și poziția măsurata) descris de caracteristicile predictibilitate, repetabilitate si relativitate;

integritatea – care se referă la capabilitatea sistemului de a transmite la timp  atenționări  către utilizatori,  când sistemul nu este disponibil pentru navigație;

disponibilitate – capabilitatea sistemului de a oferi servicii în zone de acoperire specificate;

acoperire – definit ca aria unde sistemul de navigație oferă informații de poziție la un nivel de precizie scontat;

continuitate – posibilitatea unui sistem ca după o perioada de timp de funcționare incorecta, să revină la condițiile de operabilitate impuse;

încrederea – probabilitatea de a executa pentru o perioada de timp dată funcții specifice sub anumite condiții date.

Sistem GNSS este un sistem, în componența cărora intră sisteme cum ar fi: sistemul GPS Global Positioning System (din engleză; în traducere liberă, Sistem de Poziționare Globală), GLONASS (rusă ГЛОНАСС – Глобальная Навигационная Спутниковая Система – Sistem de navigare globală prin sateliți), Galileo este un sistem de poziționare globală prin satelit (GNSS), aflat în curs de realizare, destinat în primul rând pentru uz civil și fiecare dintre care  conține în principiu trei segmente majore(Figura 2.7):

Segmentul spațial – format dintr-o constelație de sateliți, fiecare satelit emițând semnale RF modulate cu coduri si mesaje de navigație. Ei sunt considerați purtători ai propriilor coordonate;

Segmentul de control – format dintr-o rețea de stații de control situata la sol utilizata la supravegherea sateliților si actualizarea mesajelor de navigație ale sateliților;

Segmentul utilizator – format din totalitatea receptoarelor de radionavigație special dedicate pentru recepția, decodarea și procesarea codurilor și a mesajelor de navigație.

Figura 2.7. Segmentele sistemului GNSS.

Pentru faza sa finală segmentul spațial al sistemului GPS era prevăzut cu 24 de sateliți, dispuși în 6 plane orbitale, câte 4 sateliți în fiecare plan orbital și care evoluau la o înălțime de 20200 km deasupra Pământului, transmițând în permanenta unde radio codificate. Planurile orbitale ale sateliților sunt înclinate față de planul ecuatorial la 55°. Din cei 24 de sateliți, 21 erau considerați normali operaționali, iar restul de 3 de rezerva, a căror scop primordial era acela, de a înlocui eventualii sateliți operaționali defecți. Sateliții de rezerva emit însă și ei semnale radio și din acest motiv, mai sunt numiți și sateliți de rezerva activi.

Orbitele sunt aproape circulare, iar timpul de revoluție al unui satelit este de circa 12 ore. Mai precis, un satelit efectuează două revoluții complete, când Pământul a efectuat o rotație de 360° – adică după o zi siderala. Întrucât între ziua siderala și ziua solară există o diferență de exact 4 minute, se modifica și momentele de apariție și apunere a sateliților cu această valoare (satelitul apare și apune cu 4 minute mai devreme față de ziua precedentă). Cu 24 de satelit în constelație, se pot "observa' în fiecare punct de pe glob, la orice oră din zi, fără restricții meteorologice și la o elevație de peste 15° intre 4 și 8 sateliți. Dacă masca de elevație se reduce la 10°, vor fi vizibili chiar și 10 sateliți și dacă se reduce și mai mult (până la 5°) ocazional vor fi vizibili chiar și 12 sateliți.

Sateliții GPS este constituit din platforme purtătoare de emițătoare radio, ceasuri atomice, computere precum și variate echipamente auxiliare necesare pentru operarea întregului sistem, care au diverse modalități de a fi identificați: după data când au fost lansați, numărul de catalog al NASA, numărul poziției orbitale sau după numărul PRN (pseudorandom noise) – ce reflectă porțiunea de cod P ce este utilizata de satelit. Tipurile de sateliți GPS sunt: Block I, Block II, Block NA, Block IIR, Block MM, Block IIR si Block III. Sarcina principală a sateliților este de a emite semnale, care să poată fi recepționate cu receptoare adecvate. Pentru aceasta fiecare satelit este prevăzut cu ceasuri (oscilatoare), un microprocesor, un emițător și o antenă. Asigurarea cu energie este realizată de baterii solare. Oscilatoarele din sateliți generează o frecvență  nominală fundamentală de 10,23 MHz, care stă la baza generării celorlalte semnale. Multiplicarea frecvenței fundamentale cu 154 și 120 generează două unde purtătoare în banda L, așa numitele semnale L1 si L2, care au următoarele caracteristici:

Acestor frecvențe le corespund următoarele lungimi de undă:

respectiv

Utilizarea a doua frecvențe este esențială pentru eliminarea celei mai importante surse de erori și anume refracția ionosferică.

Atribuțiile principale ale segmentului de control sunt: calcularea efemeridelor sateliților; determinarea corecțiilor pentru efemeridele satelitare, (inclusiv implementarea tehnicilor SA (Selective Availability) și AS (Anti-Spoofing) la sistemul NAVSTAR – GPS); menținerea standardului de timp, prin supravegherea stării de funcționare a ceasurilor satelitare și extrapolarea mersului acestora; transferul mesajelor de navigație spre sateliți; controlul integral al sistemului.

Dezvoltarea sistemului satelitar GLONASS (Global Navigation Satellite System) a început aproximativ în aceeași perioadă cu sistemul satelitar GPS.

Segmentul spațial al sistemului satelitar GLONASS este alcătuit din 24 de sateliți plasați pe orbite la o înălțime de 19100 km. Sateliții sistemului GLONASS sunt dispuși pe trei plane orbitale, cate 8 in fiecare plan orbital. Sateliții sunt distanțați la 45° pe orbita, iar in funcție de argumentul latitudinii sateliții sunt decalați pe cele trei orbite cu 15°. Orbitele sunt aproape circulare, cu o inclinație de 64.8°.

Segmentul de control al sistemului satelitar GLONASS consta din:

centrul de control terestru de la Moscova;

sincronizatorul central de la Moscova;

stațiile de monitorizare la Petersburg, Ieniseiesk și Comsomolsk pe Amur;

echipamentul de control al navigației de la Moscova si Comsomolsk pe Amur.

Segmentul utilizator este alcătuit din receptoarele de navigație și echipamente de procesare a semnalelor transmise de sateliții GLONASS în vederea determinării poziției, vitezei și timpului. Fiecare satelit GLONASS emite semnale în două benzi de frecventa L1B B~1.6 GHz si L2B B~1.2 GHzB. In sistemul de navigație GLONASS, fiecare satelit este caracterizat prin frecvența lui proprie (Frequency Division Multiple Access). Trebuie precizat faptul ca doi sateliti din acelasi plan orbital decalati la 180° emit pe aceeasi frecventa. Pe banda L1 a sistemului GLONASS sunt transmise semnale de navigatie de doua tipuri: codul C/A (numit si precizia standard de pozitionare) si codul P (denumit si codul de precizie ridicata). Sistemele standard de pozitionare sunt destinate utilizatorilor civili. Spre deosebire de GPS, ambele coduri sunt accesibile, deoarece codul P nu este criptat. Pe banda L2este transmis doar codul P.

Ce ține de caracteristicile sistemului poziționare fixă: asemeni sistemului GPS, sistemul GLONASS este accesibil aproape în permanență. Totuși, semnalul GLONASS fiind acoperit de zgomot este necesar să se facă o medie a semnalelor recepționate. Rata de actualizare a informației in receptor variază între 1 – 20 actualizări pe secunda; permite determinarea poziției 4D atunci când sunt vizibili cel puțin 4 sateliți, iar când sunt vizibili numai 3 sateliți și se presupune că se cunoaște elevația, se pot determina nivelul mării, latitudinea, longitudinea și timpul; capacitatea sistemului: este nelimitata; eroarea de poziționare este estimată la 30 m pe orizontală și 20 – 30 m pe verticală; disponibilitatea sistemului este de 98%; durata de viata a satelitilor este de 3 ani (5 ani pentru sateliții modificați); acoperire globală.

Infrastructura sistemului de poziționare, Galileo este dezvoltat in trei faze:

dezvoltarea si validarea sistemului,

implementarea sistemului,

dezvoltarea operațiunilor comerciale.

Programul Galileo este o alternativă la sistemele GPS și GLONASS, care ocupă o poziție de monopol și deci în situații de criză se poate restrânge accesul la serviciile sale de mare precizie.

Alte considerente care au dus la demararea acestui program au fost:

Sistemul LORAN-C este depășit, neeficient și insuficient de fiabil în sensul că are momente de cădere pe care nu le semnalizează, ceea ce poate duce la accidente în aplicațiile critice

Sistemele GPS și GLONASS au fost dezvoltate în special pentru aplicațiile militare și sunt mai puțin orientate pe aplicații civile.

Potrivit documentului MHD (Galileo Mission High-level Definition), componentele sistemului Galileo sunt grupate in următoarele categorii: componenta globală, componenta regională, componenta locală, componenta utilizator.

Componenta globală cuprinde segmentul spațial (cu o constelație 30 de sateliți, distribuiți în trei plane orbitale cu o înălțime de 23616 km și segmentul de control, prin cele două centre de control Galileo (GCC – Galileo Control Centers) amplasate la sol.

Principiul de funcționare a sistemelor satelitare de navigație se bazează pe măsurarea distanței de la antena de pe obiect (coordonatele căruia urmează a fi obținute) până la sateliți, poziția cărora este cunoscută cu o precizie foarte înaltă. Tabelul cu datele de poziție a tuturor sateliților se numește almanah, acesta fiind necesar pentru fiecare receptor satelitar înainte de începerea măsurătorilor. De regulă, receptorul păstrează almanahul în memorie din momentul ultimei deconectări și, dacă acesta din urmă este actual, îl utilizează instantaneu. Fiecare satelit transmite prin semnalul său întregul almanah. Astfel, fiind cunoscute distanțele până la câțiva sateliți ai sistemului, cu ajutorul construirilor geometrice simple, pe baza almanahului, se calculează poziția obiectului în spațiu.

Metoda de măsurare a distanței de la satelit pînă la antena receptorului se bazează pe cunoașterea vitezei de propagare a undelor radio. Pentru realizarea posibilității de măsurare a timpului de propagare a semnalului radio fiecare satelit al sistemului de navigație emite semnalele orei exacte conținute în semnalul de navigație utilizînd ceasul atomic sincronizat cu ceasul sistemului. Ceasul receptorului satelitar este sincronizat cu ceasul sistemului și la recepționarea ulterioară a semnalelor se calculează întârzierea între timpul de emitere, acesta fiind cuprins în semnalul de navigație, și timpul de recepționare a semnalului. Având aceste date receptorul de navigație calculează coordonatele antenei. Acumulând și procesând aceste date pentru un interval anumit de timp, devine posibilă calcularea parametrilor de mișcare precum viteza (curentă, maximă, medie), drumul parcurs etc [31].

Topografii folosesc două tipuri de sisteme GNSS:

un sistem de măsurare cu o singură frecvență, mai puțin utilizat în ultima vreme datorită unor inconveniente în ceea ce privește timpul care trebuie alocat unor măsurători de precizie, măsurători statice timp de ordinul 30-60 minute în funcție de anumiți factori,  arie de acoperire mai mică de ordinul 15-20 km de la o stație fixă, un anumit număr de receptoare, mai puține canale de comunicație ce permit achiziționarea semnalului satelitar etc.;

sisteme mai moderne, cu două frecvențe, care au avantajul unor măsurători de precizie ridicată într-un timp relativ scurt, sisteme cu 120 de canale de urmărire a sistemului satelitar, sau chiar pe loc prin folosirea internetului în sistemele RTK (Real Time Kinematic). Principalul lor dezavantaj îl reprezintă prețul relativ ridicat.

Principalii producători de echipamente GNSS sunt, nu însă enumerați în ordinea cotei de piață ci într-o ordine aleatoare: Leica, Trimble, TOPCON, Sokkia, etc. dar în ultima vreme au apărut și firme „low-cost” de gen: South, etc.

Funcționarea sistemului de navigație impune un șir de necesități sau posibile probleme care pot apărea și cer niște soluții tehnice speciale:

Lipsa ceasului atomic în majoritatea receptoarelor de navigație. Acest neajuns de regulă este înlăturat prin cerința de recepționare a datelor de la cel puțin trei (navigație 2D, fiind cunoscută altitudinea) sau patru (navigație 3D) sateliți; (având semnal cel puțin de la un receptor este posibilă determinarea timpului cu precizie ridicată).

Neomogenitatea câmpului gravitațional al Pământului care afectează orbitele sateliților;

Neomogenitatea atmosferei care condiționează fluctuația vitezei și direcție de propagare a undelor radio;

Reflectarea semnalelor de la obiecte terestre, mai semnificativă în arii urbane;

Imposibilitatea amplasării pe sateliți a emițătoarelor cu capacitate mare, ceea ce condiționează posibilitatea recepționării semnalelor doar în condiții de vizibilitate directă și în aer liber.

Există mai multe tehnici de măsurare care pot fi folosite de majoritatea receptorilor pentru măsurători GPS. Geodezul ar trebui să aleagă cea mai adecvată tehnică pentru realizarea măsurătorilor.

Metoda statică – folosită pentru linii lungi, rețele geodezice, studiul plăcilor tectonice, etc. Oferă o precizie mare pentru distanțe lungi, dar comparativ este lentă.

Metoda static rapidă – folosită pentru organizarea rețelelor de control locale, îndesirea de rețele, etc. Oferă o precizie ridicată pentru măsurarea bazelor de până la 20 km lungime și este mult mai rapidă decât metoda statică.

Metoda cinematică – folosită pentru măsurarea de detalii și măsurarea de mai multe puncte într-o succesiune rapidă. Este o modalitate foarte eficientă pentru măsurarea mai multor puncte situate aproape unul de altul. În orice caz, dacă există obstrucții spre cer ca și poduri, copaci, clădiri înalte etc, și mai puțin de 4 sateliți pot fi observați, echipamentul trebuie reinițializat, fapt care poate lua 5-10 minute. O tehnică de procesare cunoscută ca On The-Fly (OTF) a făcut un mare progres în minimizarea acestei restricții.

Metoda de măsurare în timp real RTK – RTK folosește o legătură de transmitere a datelor radio pentru a transmite datele de la satelit, de la bază la mobil. Aceasta face posibilă calcularea coordonatelor și afișarea acestora în timp real, în timpul desfășurării măsurătorilor. Este folosită pentru aplicații similare metodei cinematice [].

2.3.1. Metoda Real Time Kinematic

Poziționarea în Real Time Kinematic (RTK) este o tehnică de navigație prin satelit utilizată pentru a spori precizia datelor de poziție derivate din sistemele de poziționare prin satelit (GNSS), cum ar fi GPS, GLONASS, Galileo și BeiDou. Utilizează măsurători ale fazei undei purtătoare a semnalului în plus față de conținutul informațional al semnalului și se bazează pe o singură stație de referință sau pe o stație virtuală interpolată pentru a furniza corecții în timp real, oferind o precizie la nivel de centimetru.

Poziționarea cu precizie la nivel de centimetru în timp real, bazată pe măsurători GPS (sau, mai general, pe măsurători GNSS) a fost dezvoltată la mijlocul anilor 1990 și este denumită în prezent poziția RTK ("kinematic în timp real"). Acesta implică un receptor de referință care transmite măsurătorile sale brute sau corecțiile de observare către un receptor rover printr-un anumit tip de legătură de comunicații de date (de exemplu, radio VHF sau UHF, telefon celular). Prelucrarea datelor de pe site-ul rover include rezolvarea ambiguității datelor fazei diferențiate și estimarea coordonată a poziției rover.

Un dezavantaj semnificativ al acestei abordări RTK bazate pe o singură bază este că distanța maximă dintre receptorul de referință și receptorul rover nu trebuie să depășească 10-20 kilometri, pentru a putea rezolva rapid și fiabil ambiguitățile fazei purtătoare. Această limitare este cauzată de deplasări dependente de distanțe, cum ar fi eroarea orbită și refracția semnalului ionosferic și troposferic. Cu toate acestea, aceste erori pot fi modelate cu precizie utilizând măsurătorile unei game de stații de referință GNSS care înconjoară site-ul rover. Astfel, poziționarea RTK este extinsă de la o singură bază la o tehnică multi-bază.

Succesul poziționării RTK în ultimii ani a dus la crearea serviciilor de poziționare RTK care furnizează date de referință oricărei persoane care este dispusă să le plătească. Pentru a furniza un astfel de serviciu unei regiuni mai mari sau unei întregi țări, trebuie instalate și menținute numeroase stații de referință. Aici, dezvoltarea rețelei RTK a avut ca rezultat o reducere extraordinară a costurilor de investiție necesare pentru a porni un serviciu de poziționare RTK, deoarece numărul stațiilor de referință poate fi redus de la aproximativ 30 de stații de referință la 10.000 km2 pentru RTK de bază de la 5 la 10 stații de referință la 10.000 km2 pentru rețeaua RTK.

Prelucrarea datelor pentru poziționarea rețelei RTK constă în trei etape distincte:

În prima etapă de prelucrare se realizează fixarea ambiguității în rețeaua stației de referință. Numai observațiile cu ambiguități fixe pot fi utilizate pentru modelarea precisă a defectelor dependente de distanță. Distanțele destul de mari între stațiile de referință (50 … 100 + km) și cerința de a stabili ambiguitățile în timp real face ca această etapă de procesare să fie principala provocare a rețelei RTK. Această rezoluție de ambiguitate a rețelei diferă considerabil de rezoluția obișnuită RTK comună, deoarece coordonatele stației sunt cunoscute cu precizie. Toate dificultățile sunt cauzate de erorile de observare și trebuie utilizate toate informațiile a-priori care pot reduce aceste erori: IGS prezise efemeridele prin satelit, corecțiile ionosferice și troposferice pe baza rezultatelor recente ale procesării rețelei, corecțiilor fazei purtătoare de la evaluarea datele anterioare privind rețeaua și corecțiile pentru centrul de fază al antenei de la calibrarea antenei.

În cel de-al doilea pas se analizează coeficienții modelului de corecție. Au fost dezvoltate mai multe tehnici pentru a modela (sau interpola) distorsiunile dependente de distanță între stațiile de referință și receptoarele utilizatorilor. Zonele ionosferice și orbite trebuie să fie modelate individual pentru fiecare satelit. Modificările troposferice, cu toate acestea, pot fi estimate la stație. Este avantajos să se separe marginile dispersive (ionosferice) de la polarizările nedispersive (orbita și troposfera, uneori denumite "geometrice"), deoarece erorile ionosferice arată variații temporale mult mai mari în comparație cu celelalte deviații depinde de distanțe. Astfel, corecțiile ionosferice trebuie să fie actualizate (transmise utilizatorului) mai des, în practică, de ex. la fiecare 10 secunde în comparație cu fiecare 60 de secunde pentru corecțiile orbite și troposferice. Mai mult, pentru a putea corecta caracteristicile de refracție ionosferică la scară redusă, zona de modelare ar trebui să rămână mică, adică modelele de corecție ionosferică se pot baza pe observațiile a doar trei stații de referință din jur. Pe de altă parte, calitatea modelelor de corecție geometrică se îmbunătățește atunci când se utilizează un număr mai mare de stații de referință (Figura 2.7).

Figura 2.8. Poziționarea în rețeaua de stații de referință [27].

În cea de-a treia etapă de prelucrare a rețelei RTK, un observator dintr-o stație de referință principală selectată, de exemplu, este calculat un set optim de observații de referință, de ex. cea mai apropiată de receptorul rover (receptor mobil) și modelele precise de corecție pentru defectele dependente de distanțe. Pe baza modelelor de corecție și a diferențelor orizontale de coordonate între poziția de referință de bază și poziția aproximativă a rover-lui, observațiile de referință sunt deplasate practic la locul rover-lui. Acest lucru are ca rezultat observațiile Virtual Reference Station (VRS) care sunt utilizate de către receptorul rover pentru a determina poziția sa de la prelucrarea liniei de bază scurte la VRS.

Serviciile de poziționare RTK existente în rețea rulează unul sau mai multe centre de procesare a rețelei în care observațiile stației de referință sunt colectate și sunt pre-procesate. Prelucrarea datelor constă cel puțin în rezolvarea ambiguității în timp real a observațiilor fazei transportatorului de rețea. Acest lucru merge împreună cu un control riguros al calității datelor. În plus, stabilitatea spațială a antenelor stației de referință este controlată pe baza observațiilor colectate. Mai multe etape de procesare pot fi efectuate în centrul de procesare, în funcție de legăturile de comunicare selectate și de formatele de date pentru transmiterea datelor de rețea către utilizator.

Procesarea în timp real a datelor de referință ale rețelei este capabilă să furnizeze informații mult mai valoroase decât doar observațiile de referință pentru poziționarea RTK. Un produs secundar important este monitorizarea deformațiilor cruste locale la locurile de referință. Alte produse secundare sunt produse din întârzierile semnalului troposferic și ionosferic diferențial observate [27].

2.3.3. Determinarea altitudinilor prin metoda Real Time Kinematic (RTK)

Având metoda prestabilită și aparatajul necesar este necesar de a seta echipamentul pentru areduce obținerea erorilor. Corecțiile RTK din rețeaua de stații de bază MOLDPOS sunt transmise prin intermediul receptorului Internet prin intermediul semnalelor GSM / CDMA. În consecință, pentru a vă conecta la rețea, mai întâi trebuie de configurat conexiunea la Internet(Fig 2.8), operații care sunt descrise și pe adresa electronică a sistemului național de navigație MOLDPOS, și anume: http://moldpos.md/moldpos-3.5/ru/instruktsii-po-podklyucheniyu [29].

.

Figura 2.9. Conectarea receptorului la internet.

Pentru operarea în timp real (RTK) în software-ul Trimble Access trebuie de creat un stil de măsurare. În meniul principal, trebuie de selectat "Setări" – "Stilul de măsurare". În fereastra "Stiluri de măsurare", putem gestiona stilurile existente sau putem adăuga unul nou.

Figura 2.10. Stiluri de măsurare.

Odată ce este creat un nou stil de măsurare, trebuie să introduceți și tipul de măsurare și anume – GNSS.

În fereastra următoare se deschide o listă cu diferite categorii de setări pentru diferite metode de operare GPS. Pentru a stabili funcționarea în timp real, este necesar să selectați parametrii în punctele radio ale receptorului mobil și ale receptorului mobil.

Meniul “Receptor mobil” este folosit pentru a configura acceptarea corecțiilor RTK de către rover. În prima fereastră, trebuie de setat tipul de fotografiere – RTK și formatul modificărilor acceptate. Pentru a obține o soluție de rețea, trebuie de utilizat formatele modificărilor VRS (RTSM). La efectuarea măsurătorilor când se execută măsurări dintr-o singură stație de bază, este preferabil să utilizați formatul Multi-Base (RTCM).

Dacă sunt introduse toți parametrii, putem trece la măsurarea punctelor în modul RTK. În meniul "Măsurare", în bara derulantă, se selectează stilul de măsurare creat și face clic pe "Măsurare puncte".

Înainte de măsurarea directă a punctelor, se va deschide o tabelă cu puncte de montare disponibile pe serverul MOLDPOS. În cazul utilizării formatelor de modificări VRS (RTSM) sau RTCM3 Net, va fi disponibilă automat o listă de soluții de rețea – max, vrs, imax.

După selectarea punctului de montare, poate trece la procesul de măsurare.

Măsurările efectuate cu ajutorul recetoarelor GNSS sigur că sunt efectuate față de suprafața elipsoidului de referință pământesc, de aceea este necesar de a se efectua calcule suplimentare de transformări și determinări în cazul în care este necesară determinarea altitudinilor H față de suprafața de referință, geoidul.

STUDIUL COMPARATIV AL METODELOR DE DETERMINARE A ALTITUDINILOR

3.1. Instrumente și aparate utilizate la determinarea altitudinilor

Pentru realizarea ridicărilor topografice, geodezice este nevoie de utilizat un șir de instrumente și accesorii utile, în dependență de tipul lucrărilor altimetrice sau planimetrice sau uneori chiar combinate. Tipul acestora depinde de asemenea de posibilitățile care oferă precum și de precizia o putem obține în rezultatul efectuării măsurătorilor în teren.

La determinarea diferențelor de nivel în cazul în care urmează să se efectueze ridicările altimetrice este necesar să se facă atât prin intermediul vizelor orizontale, utilizând nivelele topografice, cât și utilizând alte principii de măsurare cu alte instrumente cum ar fi tahimetrele sau stațiile GPS.

Nivelele topografice se utilizează după cum s-a menționat în capitolul anterior în cazul când se folosește metoda nivelmentului geometric. Aceste instrumente se clasifică în funcție de trei criterii și anume:

nivele clasice cu orizontalizare manuală, fără șurub de fină calare și cu șurub de fină calare;

nivele moderne cu orizontalizare automată, ce se efectuează cu ajutorul unui compensator optic;

nivele electronice digitale, care asigură automatizarea înregistrării citirilor pe miră și efectuarea observațiilor de nivelment.

Pentru execuția rețelelor de nivelment geometric de înaltă precizie și a măsurării unor deformații ale diferitelor construcții, s-au realizat, o serie nouă de nivele digitale. În acest scop, s-a implementat în nivelă un detector electronic integrat, iar mira clasică de nivelment a fost înlocuită cu o miră, care poartă o riglă codificată. Din punct de vedere principial, valorile culese de pe rigla codificată sunt sesizate cu o precizie ridicată, analizate de un calculator integrat și apoi stocate într-o memorie internă. Se menționează, că prin utilizarea nivelelor digitale de diferite tipuri constructive: Zeiss, Wild, Leica, Trimble și altele, se ating precizii cuprinse între ± 0,3 mm și ± 0,7 mm pe kilometru de nivelment dublu.

Aceste instrumente oferă un randament de lucru foarte ridicat pe teren datorită faptului că permit înregistrarea automată a citirilor și realizării unor controale și calcule intermediare pe teren cu posibilitatea înregistrării automate a tuturor măsurătorilor efectuate în memoria internă a aparatului sub formă unor linii de informații. Utilitatea nivelmetrelor electronice nu este diminuată de unele condiții restrictive legate de refracția atmosferică, vizibilitate insuficientă, acoperirea a minim 70 mm din stadie (măcar 30 elemente de cod necesare procesării imaginii), evitarea unei zone libere la capătul stadiei mai mari de 20%. Stadiile, cuplate cu nivelele numerice, sunt de o construcție specială: pe o față sunt gradate cu coduri de bare, iar pe cealaltă cu gradații obișnuite, centimetrice, fapt ce le sporește utilitatea, întrucât instrumentul poate fi folosit atât ca nivelă digitală, cât și ca nivelă compensatoare [11].

3.1.1. Nivela digitală Trimble DiNi

Este un instrument care a fost proiectat pentru lucrări care necesită o determinare rapidă și precisă a înălțimii, un senzor digital pentru măsurarea înălțimii. Este utilizat pentru aplicații cum ar fi nivelarea precisă a suprafețelor plane și înclinate, stabilirea componentei verticale a profilurilor de pante și a terenului, controlul și monitorizarea și stabilirea componentei verticale a rețelelor de control.

La utilizarea aceste nivele putem beneficia conform fișei tehnice a acestea de următoarele facilități:

determinarea informațiilor de înălțime precise prin simpla apăsare a unei taste,

eliminarea erorilor și repetarea lucrărilor utilizând citirile digitale,

transfer de date foarte facil între instrument și birou,

măsurări într-un câmp de măsurare de numai 30 cm,

nivel cu 60% mai rapid decât în cazul nivelării automate convenționale.

Figura 3.1. Nivela digital Trimble DiNi și accesoriile sale

Cu ajutorul acestei nivele digitale avem posibilitatea să vizualizăm prin intermediul unui display funcții utile și ușor de utilizat. Prima ce ne apare la pornirea programului de lucru este meniul principal, cu următoarele icon-uri: Fișiere, Setări, Măsurări.

În cazul în care se accesează icon-ul ”Fișiere” avem patru ferestre de acces și anume:

Proiecte,

Redactare,

Import/Export,

Memorie.

Aici avem posibilitatea de a crea un nou proiect, de al modifica prin redactare, redenumire, șterge în caz de necesitate, sau executarea unei copii între proiecte.

Figura 3.2. Crearea unui nou proiect [25].

În icon-ul ”Setări” de asemenea avem o multitudine de opțiuni precum:

introducerea valorii coeficientului de refracție data și ora,

controlul datelor asupra distanței maxime unei portee, sau înălțimea min și max a nivelului de vizare,

verificarea datelor referitor la refracție și curbura pământului și alegerea metodei de ajustare,

setările instrumentului: unitate de măsură utilizată, precizie, timpul de închidere, limba, ora, etc.

Figura 3.3. Meniul de setare al nivelei Trimble DiNi [25].

În momentul în care începem măsurările primele etape de lucru sunt crearea unui proiect și selectarea metodei corespunzătoare. Deci dacă urmează să efectuăm o drumuire de nivelment în proiectul deja creat, în meniul de bază tastăm ”măsurări”, apoi ”Drumuire” cu indicare, este o drumuire nouă sau prelungim drumuirea creată deja, în caz că măsurătorile se efectuează cu anumite intervale sau pauze. Alte setări importante care trebuie de indicat sunt:

numele sau numărul punctului de reper sau marca de la care se efectuează măsurările (punctul de început), la care se indică cota absolută, altitudinea;

metoda de măsurare(Figura 3.4).

Figura 3.4. Metode de măsurare [25].

La efectuarea ridicărilor altimetrice din lucrarea respectivă, ducând cont că la nivela dată s-a utilizat o miră de invar de doar 2m era foarte important de selectat porteele în dependență de panta care urma să fie instalată nivela astfel încât viza să se poată realiza, în caz contrar din setările care le-am efectuat anterior nivela indica faptul că măsurarea nu poate avea loc și nu este posibilă efectuarea citirilor de pe miră, de asemenea și în cazul când era depășită distanța dintre porteele unui și același aliniament (niveleu).

3.1.2. Tahimetrul electronic Trimble

La realizarea nivelmentului trigonometric, pentru determinarea diferențelor de nivel, Δz între punctele drumuirii din cazul practic s-a utilizat tahimetrul electronic Trimble M1.

Figura 3.5. Tahimetrul electronic Trimble M1 [24].

Caracteristicile de bază ale Stației totală Trimble M1:

Precizie unghiulară de 5 "cu un singur afișaj,

Precizia distanțelor de măsurare pe prisma: 2 mm + 2 mm / km,

Precizia măsurării distanțelor fără reflector: 3 mm + 2 mm / km,

Timp de măsurare: 0,8 – 1,8 sec.,

Distanța de măsurare a distanței pe prisma: 3000 m,

Distanța de măsurare a distanței fără reflector: până la 400 m,

Compensator / intervalul de funcționare a compensatorului: 1 axă / 3,

Centrare: optică,

Timp de lucru: până la 22 de ore, etc.

Instrumentul are o varietate de metode prin intermediul cărora este posibilă atât ridicarea planimetrică cât și cea altimetrică, deci determinarea 3D-lă a punctelor în teren, cunoscându-se cel puțin două puncte, marcate la sol față de care este posibilă vizarea, fără obstacole proeminente. Până a lege metoda de măsurare este necesar de efectuat un șir de verificări obligatorii, sau setări suplimentare, cum ar fi: precizia cu care este efectuată măsurarea, la măsurarea unghiului vertical de setat, sau cel puțin de verificat față de care axă se efectuează măsurarea acestui unghi (unghi zenital, sau de pantă) și de asemenea afișarea valorilor depășirilor pe orizontală sau verticală, ca în cazul în care este observată o oarecare depășire pe axele X, Y, sau Z, se observe din teren și să fie repetate măsurările.

Pentru selectarea metodei dorite este necesar de activat tasta ”Meniu”, creăm un nou proiect și selectăm tipul de măsurare prin coordonate, după care activăm tasta STN pentru a seta metoda de măsurare și de a înregistra datele punctelor de stației și respectiv al doilea punct cunoscut față de care se face transmiterea coordonatelor XYZ, în cazul în care se alege prima metodă, ”Know”, sau ”ИЗВЕСТНЫЙ”. La fel ca metode de măsurare la ridicările topo-geodezice se efectuează și:

”обратная засечка”

”известная станция”

”высота станции”

”точка съемки”

”разбивка”

3.1.3. Receptorul Trimble R4 GNSS

Receptorul Trimble R4 GNSS este creat prin combinarea unui receptor Trimble R4 GPS / GLONASS cu două frecvențe și a unui controler TRIMBLE SLATE de siguranță, cu software Trimble ACCESS. Noua versiune a programului Trimble ACCESS, acum poate sprijini lucrul cu toate receptoarele Trimble GPS / GNSS în toate modurile, inclusiv RTK, precum și lucrul cu instrumente optice. Sistemul poate fi completat cu software-ul de birou Trimble Business Center pentru prelucrarea și analiza datelor.

Antena cu dublă frecvență are o capacitate sporită de a urmări sateliții și asigură stabilitatea sub-milimetru a centrului de fază pentru obținerea unui rezultat precis în condiții dificile de recepționare a semnalelor prin satelit. Bateriile interne înlocuibile asigură funcționarea neîntreruptă a receptorului timp de 11 ore în câmp.

Programul de teren al Trimble Access instalat pe controlerul Trimble Slate Controller are multe funcții și caracteristici pentru soluția accelerată a sarcinilor geodezice de zi cu zi, cum ar fi sondaje topografice, explorări în aer liber, rețele și multe altele. La rezolvarea sarcinilor specializate, echipele de teren pot profita de secvența de acțiuni pas cu pas propuse, care le vor permite să finalizeze lucrările mai rapid și cu mai puțină forță de muncă și, în același timp, cu o fiabilitate ridicată a datelor colectate [30].

La realizarea studiului de caz determinând altitudinile prin intermediul tehnologiilor GNSS, Receptorul Trimble R4 GNSS a fost setat conform cerințelor, astfel încât să obținem rezultate bune cu minim erori.

Odată ce s-a accesat meniul ”Măsurări”, este necesar de a se face inițializare în fiecare punct în care urmează să se execute măsurătorile sau determinările cu scopul determinării poziției punctului respectiv în timp real (Figura 3.6 ).

Figura 3.6. Receptorul Trimble R4 GNSS.

3.2. Proiectarea și executarea lucrărilor de teren

În rezultatul examinării materialelor topo-geodezice care se păstrează în arhiva Fondului cartografic de Stat, la institutul „INGEOCAD” sa determinat: Schițele așezării punctelor rețelei geodezice de îndesire sunt prezentate în Anexa 1 și Anexa 2 , puncte față de care s-au făcut transmiterea coordonatelor prin metodele de nivelment: geometric, trigonometric și metode GNSS.

La fața locului sa făcut recunoașterea terenului cu scopul identificării punctelor din baza de date, care eventual unele, a fost imposibil de găsit, din anumite obstacole.

Față de punctele cunoscute sa construit drumuirea sprijinită de punctele cunoscute, precum și drumuirea închisă pe punctul de plecare.

Nivelmentul geometric de mijloc sa realizat cu ajutorul Nivelei digitală Trimble DiNi și mira codată, Trimble LD12 de înaltă precizie, Trimble invar.

S-a staționat în fiecare segment al drumuirii efectuându-se citirile de pe miră. La începutul efectuării întregii măsurări sa creat un proiect nou unde în decursul măsurătorii s-au înregistrat datele.

În icon-ul Măsurări iarăși este posibilitatea de a seta convenabil tipului de măsurare care urmează a fi executată, și anume:

Măsurare unică,

Drumuiri de nivelment,

Radieri,

Ridicări altimetrice,

Continuare măsurare.

Unde alegem Drumuiri de nivelment și începem măsurările din punctul de cotă cunoscută, deci de la punctul P1. Prima dată, din prima măsurare indicăm că este o măsurare nouă, și introducem numărul liniei (până la 4 cifre).

Alegem metoda de măsurare BFFB, pentru precizia necesară, adică pentru precizie înaltă. La metoda de măsurare introducem numele punctului de pornire (până la 8 caractere) / sau găsim numărul disponibil / sau îl căutăm în proiect(în cazul în care drumuirea este legată de altă drumuirea) / sau într-un alt proiect. Introducem codul conform standardelor de notificare, după necesitate.

Introducem sau selectăm valoarea altitudinii al punctul de plecare, pe care am luat-o din baza de date. Valoarea reperului încastrat în perete (Figura 3.7), prin urmare definește diferența de nivel între punctul inițial și punctul următor care face parte din drumuire. Setăm mai departe și în momentul în care apare fereastra următoare avem grijă să se seteze modul de citire înainte înapoi.

Figura 3.7. Reperul 4363(1847) și 4366(279) încastrate în perete.

Primul punct al drumuirii cu stația totală a fost ales același ca și pentru nivela digitală Trimble DiNi.

La efectuarea măsurătorilor cu stația totală, s-au utilizat trei metode, două de bază și una de verificare. Inițial s-a ales ca metodă ”ВЫСОТА СТАНЦИИ”, deoarece se cunoștea altitudinea unui singur punct cu viză directă, față de care sa și de terminat altitudinea punctului de stație care de fapt reprezenta următorul punct din drumuire, astfel obținând două puncte cunoscute, ceea ce ne dă posibilitatea să alegem o altă metodă, ”ИЗВЕСТНАЯ СТАНЦИЯ”, prin care ne dă posibilitatea de a determina altitudinea celui de-al treilea punct din drumuire.

Procedura s-a repetat verificând corectitudinea determinării punctului din urmă s-a transmis coordonatele la următoarele puncte din drumuire.

Pentru o asigurare s-a efectuat măsurători cu a treia metodă de măsurare și anume ”РАЗБИВКА”. S-a creat un punct nou de stație și după executarea etapelor ce centrare și calare s-a vizat spre două sau trei puncte din drumuire, față de care s-au determinat alte puncte, posibile la fel din drumuire, comparându-se cu cele determinate prin metodele anterioare (Figura 3.7).

Figura 3.8. Coordonatele punctelor P2 și P3.

Verificarea s-a efectuat doar pentru punctele care se încadrau în câmpul de vedere al punctului de stație și punctele, vizele cărora nu formau cu punctul de stație unghiuri ascuțite.

3.3. Procesarea măsurătorilor din teren și calculul altitudinilor

3.3.1. Datele conform ridicărilor altimetrice prin utilizarea metodei nivelmentul geometric:

Tabelul 3.1:Date obținute în rezultatul efectuării

ridicărilor altimetrice cu nivela Trimble DiNi

3.3.2. Datele conform ridicărilor altimetrice prin utilizarea metodei GNSS:

Datele obținute conform ridicărilor altimetrice prin intermediul metodei GNSS, au fost exportate și rezultate pot fi analizate în formatul .txt după cum se vede în Tabelul 3.2.

Tabelul 3.2: Date obținute în rezultatul efectuării

ridicărilor altimetrice cu Trimble R4

Executarea calculelor conform datelor din măsurări GPS, elipsoidale și determinarea coordonatelor geografice φ și λ au fost executate conform formulelor de calcul a transformărilor de coordonate în proiecția Transversal Mercator Moldova (Tabelul 3.3). Au fost utilizate valorile parametrilor elipsoidului pământesc de referință, WGS-84, precum și:

λ0, longitudinea meridianului axial,

k0 coeficientul de scară pe meridianul axial,

x0 abscisa convențională,

y0 ordonata convențională.

Având valorile coordonatelor rectangulare ale punctelor din drumuirea care au fost executate măsurătorile, au fost executate transformările pentru fiecare punct în parte, astfel obținând poziția punctelor în sistemul geodezic, ceea ce ne dă posibilitatea de a executa calculele și să determinăm poziția punctelor față de Geoid.

Tabelul 3.3: Calculul coordonatelor geodezice, funcție de coordonatele rectangulare plane TMM, Transformarea (x(N),y(E))–>(φ,λ)

Calculele în Online geoid calculator s-au făcut transformând gradele și întregile de grade sexagesimale în grade, minute și secunde sexagesimale, astfel am obținut înălțimile geoidului în metri atât pentru EGM 2008, cât și pentru EGM96 și EGM84(Figura 3.8).

Figura 3.9 Online geoid calculator.

Compararea rezultatelor obținute cu ajutorul Online geoid calculator se poate de comparat cu rezultatele obținute cu un alt programă_calculator, instalat AllTransEGM2008 Calculator, ceea ce ne dă posibilitatea de asigura că calculele sunt corecte după cum se observă în Figura 3.9 comparând cu rezultatele din Figura 3.8, unde am determinat poziția unui și acelaș punct cu coordonatele geodezice.

Figura 3.10. Geoid calculator.

Coordonatele rectangulare plane vis a vis de cele geodezice transformate în proiecția Transversal Mercator pentru Moldova TMM, ale punctelor drumuirii le putem analiza în tabelul de mai jos.

Figura 3.11 Coordonatele rectangulare plane vis a vis de cele geodezice.

3.3.3. Date conform ridicărilor altimetrice prin metoda nivelmentul trigonametric:

3.4. Analiza comparativă a datelor

CONCLUZII

Toate trei metode au o importanță deosebită dat fiind faptul că fiecare din ele au atât avantaje cât și dezavantaje.

Dacă este să enumerăm avantajele fiecăruia atunci este bine de menționat principiul de măsurare care desigur este cel mai avantajos din cauza rapidității efectuării măsurătorilor și anume metoda prin determinări GPS, deoarece impune doar fixarea exactă în punctul de stație a receptorului, cu setările prestabilite și înregistrarea datelor din punctul respectiv.

În schimb ca dezavantaje se poate de menționat:

stabilirea timpului favorabil, în ceea ce privește efectele mediului de propagare;

deficiențele în modelele dinamice utilizate pentru determinarea mișcărilor relative ale sateliților GPS;

utilizarea sistemului tridimensional rectangular față de Elipsoidul de referință pământesc, ceea ce contravine altitudinii și urmează calcule adăugătoare pentru translații corespunzătoare;

marcarea punctelor necesare doar în locuri deschise ceea ce este practic imposibil în zonele urbane;

determinarea coordonatelor altitudinii este posibilă doar din punctele marcate la sol și la loc cât mai deschis (fără obstacole)ceea ce este imposibil pentru reperii încastrați în perete;

În ceea ce privește distanța dintre puncte și relieful terenului ce urmează să fie studiat mai avantajos sigur că este determinarea prin intermediul stație totale, și cu cât este mai performantă și cu o precizie mai bună cu atât mai bine, având posibilitatea să executăm vize chiar și la pante sau distanțe mai mari (terenuri mai accidentate). Plus avem o varietate de metode care le putem utiliza și a verifica rezultatele obținute

În schimb ca dezavantaje se poate de menționat:

transmiterea coordonatelor altitudinii este posibilă doar din punctele marcate la sol și la loc cât mai deschis (fără obstacole);

marcarea punctelor necesare să fie alese în așa mod ca să fie posibilă staționarea cu instrumentul topografic utilizat;

este nevoie de cel puțin doi operatori ca să fie posibilă realizarea ridicărilor topografice, în cazul folosirii reflectorului.

În ceea ce privește siguranța în determinările topografice altimetrice, aș utiliza metoda de determinare a altitudinilor cu nivela topografică. În cazul în care este utilizată chiar nivela topografică digitală ne mai avantajează prin faptul că este posibilă depistarea imediată a erorilor, chiar și a depășirii distanței porteelor și desigur exportarea datelor în format electronic și vizualizarea datelor inclusiv și grafică. Ceea ce nu impune calcule adăugătoare pentru a de termina cotele absolute ceea ce era necesar cu nivela clasică.

Ca dezavantaje se poate de menționat:

distanțele mici între puncte;

relief cu pante cât mai mici;

necesitatea utilizării mirelor topografice cu invar, telescopice.

Bodeanu Ludmila

Studiul comparativ a metodelor de determinare a altitudinilor

Comparative study of altitudes determination methods

BIBLIOGRAFIE

Instrucțiunea pentru ridicarea topografică la scările 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 și executarea prospecțiunilor inginero – geodezice în construcții;

Legea nr. 778 din 27 decembrie 2001 cu privire la geodezie, cartografie și geoinformatică;

Hotărârea Guvernului nr. 48 din 19 ianuarie 2001 pentru aprobarea Regulamentului cu privire la rețeaua geodezică națională;

Hotărârea Guvernului nr. 29 din 14 ianuarie 1994 pentru aprobarea Regulamentului cu privire la protecția punctelor geodezice pe teritoriul Republicii Moldova;

Regulamentul cu privire la trecerea la sistemul de coordonate global și de referință și la proiecțiile cartografice respective;

Instrucțiunea cu privire la crearea Rețelei Geodezice Naționale;

Instrucțiunea cu privire la crearea Rețelei Naționale de Gravimetrice;

Instrucțiunea cu privire la modul de executare a observațiilor cu utilizarea sistemului satelitar de navigare globală (GNSS).

Botez M. , 1968, Geodezie, vol. I, EDP București;

Ghițău D., 1974, Gravimetrie geodezică, Institutul Construcții București;

Aurel Sărăcin, 2005, Topografie, note de curs și aplicații, MATRIX ROM, București

Dicționar geodezie, fotogrammetrie, teledetecție și cartografie / Filletti D. V. ș.a., Român-German, București: Editura Tehnică. 1996.

Bazele geodeziei fizice / Constantin Moldoveanu. București: Conspress, 2010.

Geodezie: Noțiuni de geodezie fizică și elipsoidală, poziționare / Constantin Moldoveanu. București: Matrix Rom, 2002.

Geodezie aplicată la studiul construcțiilor / Gh. Nistor, Iași: Editura Gheorghe Asachi, 1993.

Topografie pentru subingineri, Cristescu N., Ursea V., Neamțu M., Sebastian-Taub M., București: Editura didactică și pedagogică, 1980.

Ridicări topografice speciale, Aurel Sărăcin, București: Conspress, 2008 (carte universitară)

Topografie generală, Note de curs, Îndrumător de lucrări, Culegere de probleme, Gheorghe M. T. Rădulescu, Cluj-Napoca: Risoprint, 2006.

Topografie: Manual pentru liceele agricole, specialitatea Cadastru și organizarea teritoriului, anul IV, Ionescu P., București: Ceres

Măsurători terestre -fundamente-: note de curs pentru specializare în Cadastru, Geodezie și Cartografie, Vol. I, Utilizarea calculatorului electronic, Instrumente și metode de măsurare, Topografie, București: Matrix Rom, 2001.

Măsurători terestre -fundamente-: note de curs pentru specializare în Cadastru, Geodezie și Cartografie, Vol. II, Topografie inginerească, Cadastru, Bazele prelucrării măsurătorilor geodezice, București: Matrix Rom, 2002.

Măsurători terestre -fundamente-: note de curs pentru specializare în Cadastru, Geodezie și Cartografie, Vol. III, Geodezie, Fotogrammetrie, Drept și legislație funciar-cadastrală, Organizarea lucrărilor de cadastru și geodezie, București: Matrix Rom, 2002.

Cartografie matematică, aplicații, Ana Vlasenco, Chișinău: UTM, 2006

Ghid de utilizare, Trimble_m1_manual.pdf

Ghid de utilizare, um_DiNi_ru.pdf

https://en.wikipedia.org/

http://www.scrigroup.com/geografie/geologie/NIVELMENTUL-GEODEZIC23999.php

http://geografilia.blogspot.com/2015/09/forma-pamantului.html

Wanninger, Lambert. "Introduction to Network RTK". www.wasoft.de. IAG Working Group 4.5.1. Retrieved 14 February 2018.

http://www.wasoft.de/e/iagwg451/intro/introduction.html

http://moldpos.md/moldpos-3.5/ru/instruktsii-po-podklyucheniyu

https://geoagronavt.com.ua/p29633757-gnss-priemnik-trimble.html

http://www.rasfoiesc.com/inginerie/comunicatii/SISTEME-DE-POZITIONARE-GLOBALA14.php

https://utm.md/acte_normative/interne/sustinereTezeMaster.pdf