Studiul Cinematic Si Dinamic al Mecanismului Biela Manivela

CUPRINS

Pagina

Capitolul 1. Introducere

Capitolul 2. Calculul termic

2.1 Motor cu aspirație supraalimentată

2.2 Modificarea presiunii de supraalimentare

Capitolul 3. Studiul cinematic și dinamic al mecanismului bielă manivelă

Capitolul 4. Stabilirea configurației arborelui cotit.Ordinea de aprindere.Uniformizarea mișcării arborelui cotit

4.1 Steaua manivelelor și ordinea de aprindere

4.2 Uniformizarea mișcării arborelui cotit

Capitolul 5. Grupul piston

5.1 Segmenții

5.2 Bolțul

5.3 Pistonul

Capitolul 6. Bielă

Calculul piciorului bielei

6.2 Calculul capului bielei

Capitolul 7. Arbore cotit

Bibliografie

1.Introducere

2.Calculul termic

În prima parte se prezintă calculul termic a motorului, care se bazează pe ciclul teoretic general al motoarelor cu ardere internă.

Scopul acestei calcul este:

1.Identificarea parametrilor de stare în punctele principale ale ciclului motor.

2.Determinarea presiunii indicate și effective.

3.Determinarea dimesiunilor fundamentale.

4.Cilindrea unitară, volumul minim/maxim al camerei de ardere

5.Determinarea indicilor de perfecțiune al motorului.

Ciclul motor constă din procesele:

1.Schimb de gaze.

2.Comprimare.

3.Ardere.

4. Destindere.

2.1 Motor cu aspirație supraalimentată

2.1.1 Procesul de schimbare a gazelor

Acesta durează din momentul deschideri supapei de evacuare până la momentul închideri supapei de admisie.Pe durata acestui process cilindrul este în contact cu mediul exterior, acesta însemnând că cel puțin una dintre supape este deschisă.

2.1.1.1 Procesul de schimbare a gazelor la motoarele cu admisie normală

Supapa de evacuare se deschide la sfârșitul cursei de destindere în P.M.E.

Figura 2.1

Din momentul acesta până în punctual d” are loc evacuarea forțată a gazelor arse.Supapa de evacuare ajunge brusc la deschidere maximă, iar presiunea din cilindru cade instantaneu până la valoarea pg.Evacuarea liberă se desfășoară ca urmare a diferenței de presiune dintre cilindru și galleria de evacuare.Din d” începe procesul de evacuare forțată.

Pe parcursul evacuării forțate presiunea din cilindru rămâne la valoarea constant pg.Evacuarea forțată necesită lucru mecanic.

În P.M.I. la sfârșitul cursei de evacuare supapa de evacuare se închide brusc iar cea de admisiese deschide în aceaș fel până la valoarea maximă. În punctual e presiunea din cilindru este egală cu presiunea de evacuare pg, care este mai mare decât presiunea atmosferică.

Pe parcursul cursei de admisie presiunea rămâne constant la valoarea pa.În timpul evacuării forțate pistonul impinge coloana de gaze arse din cilindru spre orificiul controlat de supapa de evacuare.La începutul cursei de admisie,pistonul se deplasează spre P.M.E. dar coloana de gaze arse își continuă deplasarea spre galleria de evacuare din inerție.

Deschiderea supapei de admisie se face cu avans față de P.M.I..Pentru a se oferi o secțiune de curgere mărită prin orificiul controlat de supapa de admisie atunci când pistonul își începe deplasarea spre P.M.E..Durata dintre deschiderea supapei de admisie și închiderea supapei de evacuare se numește suprapunerea deschideri supapelor.În perioada aceasta cilindrul este în legătură cu ambele galerii.Prin deschiderea cu avans a supapei de admisie o parte din gazele arse ajung în galleria de admisie dar când pistonul se deplasează spre P.M.E. aceștia sunt reintroduse în cilindru și pot fi evacuate.La fel prin închiderea întârziate a supapei de evacuare o parte din fluidul proaspăt poate fi pierdut prin galeria de evacuare.Deschiderea supapei de

admisie și închiderea supapei de evacuare se determină astfel încât gradul de umplere să fie maximă.Aceste moment depend și de regimul de funcționae a motorului.În realitate supapa de admisie se închide cu întârziere față de P.M.E..

2.1.1.2 Calculul procesului de schimbare a gazelor la motoare supraalimentate

Figura 2.2

Calculul procesului de schimbare a gazelor la motoarele supraalimentate se face ca pentru motorul cu admisie normală, dar parametrii inițiali ai aerului sunt presiunea ps și temperatura Ts la ieșirea din compresor.

Presiunea in galeria de admisie Pga :

[MPa] (2.1)

în care:

sfp este densitatea fluidului proaspăt în condiții atmosferice[kg/m3];

[] (2.2)

Rfp este constanta fluidului proaspăt, 287 Joule/kg[2,pag.55];

În cazul MAC, fluidul proaspăt este aerul

Presiunea la sfârțitul cursei de admisie Pa

[MPa] (2.3)

în care:

este gradul de încălzire a fluidului proaspăt, 1,025[2,pag.55];

ka este exponentul adiabatic al aerului, 1,4[2,pag.55];

este gradul de umplere;

este raport de comprimare dintre volum minim și maxim, 15,7;

este coeficientul gazelor arse reziduale, 0,05[2,pag.55];

n turația de putere;

[oK] (2.4)

[oK]

[MPa]

Gradul de umplere al cilindrului:

(2.5)

în care:

a1 este viteza de deplasare a sunetului prin fluidul proaspăt, în condițiile mediului ambiant;

[m/s] (2.6)

m/s

p0 și T0 este presiunea și temperatura mediului ambiant

p0 = 0,1013 MPa[2,pag.55]

T0 = 293 oK[2,pag.55]

φpu este gradul de postumplere, 0,14[2,pag.55];

pg și Tg este resiunea și temperatura de evacuare

pg =1,15·0,1013 = 0,116 MPa

Tg = 1000 oK[2,pag.55]

Tad temperatura la ieșirea din racitor, 320 oK[2,pag.55];

ξa coeficientul global al pierderilor în sistemul de admisie, 3 [2,pag.55];

∆/da raportul dintre alezaj și diametrul orificiului liber controlat de supapa de admisie,

∆/da = 2,45 [2,pag.55]

αa durata de deschidere a supapei de admisie, 260 oRAC[2,pag.55];

viteza medie a pistonului, 15 m/s[2,pag.55];

coeficientul mediu de debit al orificiului controlat de supapa de admisie, 0,55[2,pag.55];

SLsa secțiunea litrică a supapei de admisie, 10·104 m2/l[2,pag.55];

Tabel 2.1.

2.1.2 Procesul de comprimare

Acesta are rolul de a mări eficiența motorului și de a crea condițiile unei arderi cât mai complete.

Procesul de comprimare începe din momentul închideri supapei de admisie și durează până în momentul în care începe procesul de ardere.

Figura 2,3

Presiunea la sfârșitul procesului de comprimare

MPa vezi tabel 1 (2.7)

Temperatura la sfârșitul procesului de comprimare Tc’:

oK vezi tabel 1 (2.8)

În care:

nc = exponentul politropic mediu al procesului de comprimare;

nc = 1,34[2,pag.55];

Se recomandă ca:

pc’ = 4-7,5 MPa; Tc’ = 700-950 oK – pentru MAC supraalimentat [2,pag.55]

2.1.3 Procesul de ardere

2.1.3.1 Variația presiunii pe parcursul procesului de ardere

Variația presiunii pe parcursul procesului de ardere, pentru ciclul motor ideal generalizat,este este prezentat în figura 2.3.

Figura 2.4

Se consider că arderea începe atunci când a ars aproximativ 3% din cantitatea de combustibil introdus pe ciclul motor.

Ca ipoteză simplificatoare se consider că procesul de ardere se desfășoare în 3 faze:

1.Faza arderi izocore,între d-z în figura2.4;

2.Faza arderi izobare,între z-z‘;

3.Faza arderi izoterme,între z ‘-t;

Se consideră că pe durata fazei de ardere izocore presiunea variează linear cu o viteză de creștere a presiunii constant.

Între punctele z-z‘combustibilul arde în continuare efectul degajării de căldură fiind însă compensat de efectul măriri volumului instantaneu al camerei de ardere și în consecință pe perioada z-z‘ presiunea se menține constantă la valoarea maximă pz.

Între z‘-t efectul de scăderii a presiunii ca urmare a măririi volumului instantaneu este mai mare decât cel produs prin arderea ultimelor cantități de combustibil.Din punctul t începe procesul de destindere.

2.1.3.2 Calculul parametrilor de stare în punctele caracteristice ale procesului de ardere

Prima etapă este determinarea presiunii, temperaturii și volumului instantaneu al camerei de ardere.

Valoarea unghiului de început a arderii αd:

αd = 345-360 oRAC; αd = 350 oRAC [2,pag.55]

Valoarea unghiului de sfârșit a arderii αz:

αz = 365-370 o RAC; αz = 368 oRAC [2,pag.55]

Raportul presiunii primare Π = Rz/pd;

Π = 1,8-2,8; Π = 2,2 [2,pag.55]

χ este parametru cu valoarea χ = 0,896·10-4 [2,pag.55]

Presiunea la începutul procesului de ardere pd:

– Vezi tabel 2.2 (2.9)

-Temperatura la începutul procesului de ardere Td:

– Vezi tabel 2.2 (2.10)

Presiunea la sfârșitul cursei de comprimare pz:

pz = Π·pd Vezi tabel 2.2 (2.11)

Viteza medie de creștere a presiunii :

[MPa/oRAC] Vezi tabel 2.2 (2.12)

Se calculează presiunea pc:

pc = pd + ·(360-350) Vezi tabel 2.2 (2.13)

Tabel 2.2

Se definesc raporturile volumice:

d = Vd/Vc = 1+χ ·(Ԑ-1)·(αd-360o)2 (2.14)

d =1+0,896·10-4·(15,7-1)·(350-360)2 = 1,132

z = Vz/Vc = 1+χ ·(Ԑ-1)·(αz-360o)2= 1,084 (2.15)

z =1+0,896·10-4·(15,7-1)·(368-360)2

Exponentul politropic al transformării se determină d-c, respectiv c-z se determină cu relațiile:

nd-c = ; Vezi tabel 2.3 (2.16)

nc-z ; Vezi tabel 2.3 (2.17)

Temperatura fluidului de lucru în punctul c este :

Tc = Td · dndc-1 [oK] Vezi tabel 2.3 (2.18)

Tz = Tc · [oK] Vezi tabel 2.3

Tabel 2.3

2.1.3.3 Compoziția fluidului de lucru

Numărul de kilomoli de fluid proaspăt pătruns în cilindri, pentru 1 kg de combustibil fp:

fp = ·Lmin [kmol] (2.19)

Lmin cantitatea necesara de aer pentru arderea completă a unui kg de combustibil;

Lmin=0,4969 la motorină [2,pag.55]

=1,05 [2,pag.55]

fp = 1,05 · 0,4969 = 0,522 kmol

Numarul de kilomoli de amestec ai:

ai = fp · (1+ɣr) [kmol] (2.20)

ai = 0,522 · (1+0,04) = 0,548 kmol

Numărul de kilomoli de dioxid de carbon care rezultă în urma arderii unui kg de combustibil CO2= [kmol] (2.21)

C estemasa de carbon dintr-un kilogram de combustibil, 0,857 kg/kg;

CO2 kmol

Numarul de kilomoli de apa care rezultă în urma arderii unui kg de combustibil H2O:

H2O = [kmol] (2.22)

h este cantitatea de hidrogen dintr-un kilogram de motorină, 0,133 kg/kg;

kmol

Numarul de kilomoli de oxigen care rezultă în urma arderii unui kg de combustibil O2:

O2 = 0,21 · (-1) · Lmin [kmol] (2.23)

O este cantitatea de oxigen dintr-un kilogram de motorină , 0,01 kg/kg;

O2 = 0,21 · (1,05-1) · 0,4969 = 0,0522 kmol

Numarul de kilomoli de azot care rezultă în urma arderii unui kg de combustibil N2:

N2 = 0,79 · · Lmin [kmol] (2.24)

N2 = 0,79 · 1,05 · 0,4969 = 0,412 kmol

Numarul de kilomoli rezultați în urma arderii unui kg de combustibil ar:

ar = CO2 · H2O · O2 · N2 [kmol] (2.25)

ar = 0,555 kmol

Numarul de kilomoli de fluid de lucru aflat în cilindru la sfârșitul procesului de ardere ga:

ga = fp · (c + ɣr) [kmol] (2.26)

c =

c coeficient de corecție molară;

t = (2.27)

t

ga = 0,522 · (1,0643+0,04) = 0,581 kmol

Fracțiunea de căldură disponibilă care se degajă pe durata fazei de ardere izocore Qd-z:

[Kj/kg] Vezi tabel 2.4 (2.28)

Căldura specifica la volum constant a fluidului proaspăt :

= 19,67 + 2,51 · 10-3 ·Td [Kj/kmol] Vezi tabel 2.4 (2.29)

Căldura specifica la volum constant a gazelor de ardere , dupa deducerea relației:

=23,868+2,287·10-3·T [Kj/kmol] Vezi tabel 2.4

Căldura specifica la presiune constantă a gazelor de ardere :

= [Kj/kmol] Vezi tabel 2.4 (2.30)

Fracțiunea din căldura disponibila degajată în faza de arderei izocore ξv :

Qdisp= ξu · Qi (2.31)

Qi puterea calorică inferioară, 41850 kj/kg [2,pag.55];

ξu coeficient de utilizare a căldurii ;

ξu = 0,9 [2,pag.55];

Qdisp = 0,9 · 41850 = 37665

Fracțiunea din căldura disponibilă degajată arderii izobare ξp :

ξp = 0,7 [2,pag.55];

ξv = Qd-z / Qdisp (2.32)

ξv = 14157/ 37665=0,375

Temperatura la sfârșitul procesului de ardere se determină cu relația :

[Kj/kg] (2.33)

2,287 · Tz’2 + 31512 · Tz’ – III = 0

; Vezi tabel 2.4

[oK]; Tz’= 1800-2200 oK Vezi tabel 2.4

și = căldura specifică la presiune constantă, la temperatura Tz’ și Tz;

= 23,868 + 2,287 ·10-3 · Tz’ [Kj/kmol]

= 31,92 + 2,214 · 10-3 · Tz [Kj/kmol]

Tabel 2.4

Se definesc raporturile volumice

zz’ = Tz’/Tz = Vz’/Vz (2.34)

zz’ =1,4

z’= Vz’/Vc = z · zz’ (2.35)

z’=1,084∙1,4=1,517

(2.36)

=1,84

t = z’ ·z’t (2.37)

t = 2,791

αz’= unghiul de sfârșit al fazei de ardere izobare

[oRAC] (2.38)

oRAC

[oRAC] (2.39)

oRAC

αz’ – αt = 7oRAC

Se recomandă: αz’ – αt = (5-10) [oRAC] [2,pag.55]

-Presiunea la sfârșitul procesului de ardere pt:

[MPa] Vezi tabel 2.5

2.1.4 Procesul de destindere

Se consider că procesul de destindere este unul politropic de exponent constant.

Presiunea și temperature la sfârșitul cursei de destinderese determină astfel.

[MPa] Vezi tabel 2.5 (2.40)

nd este exponentul politropic al procesului de destindere;

nd = 1,25 [2,pag.55];

[oK] Vezi tabel 2.5 (2.41)

Dacă supapa de evacuare se deschide cu avans față de P.M.E., presiunea la sfârșitul cursei de destindere este :

[MPa] Vezi tabel 2.5 (2.42)

Tabel 2.5

2.1.5 Presiunea medie indicată

Reprezintă lucrul mecanic dezvoltat prin arderea combustibilului de unitatea de volum a camerei de ardere.

[MPa] Vezi tabel 2.6 (2.43)

Presiunea medie efectivă reprezintă lucrul mecanic furnizat utilizatorului de unitatea de volum al camerei de ardere.

Randamentul mecanic :

m = 0,92 [2,pag.55];

Presiunea medie efectivă:

pe = m · pi [MPa] Vezi tabel 2.6 (2.44)

Cilindreea unitară :

[dm3] vezi table 2.6 (2.45)

Puterea maximă efectivă a motorului:

Pe = 81 kW

Numărul de timpi a motorului;

ᵹ = 4

Numărul de cilindri;

i=4

Tabel 2.6

Valoarea pentru cilindreea unitară este prea mare, deci se verifică dacă prin modificarea presiunii de supraalimentare se ajunge la o valore mai apropiată.

2.2 Modificarea presiunii de supraalimentare

Din tabelul 2.7 se alege cea mai apropiată valoare pentru cilindrea unitară, în funcție de presiunea de supraalimentare.

Tabel 2.7

Cea mai apropiată valoare este la presiunea de supraalimentare de ps=0,18 MPa.

După recalculare tabelele se modifică astfel:

2.2.1 Procesul de schimbare a gazelor

Tabel 2.8

2.2.2 Procesul de comprimare

Tabel 2.9

Tabel 2.10

Tabel 2.11

2.2.3.Procesul de destindere

Tabel 2.12

2.2.4 Presiunea medie indicată:

Tabel 2.13

Stabilirea dimensiunilor fundamentale ale motorului.

Alezajul:

[dm] (2.46)

Cursa pistonului:

S = f/D [mm] (2.47)

S = 80,5 mm

f =

=0,76 dm

Ca valoare adoptată se recalculează cilindreea unitară Vs :

[dm3] (2.48)

dm3

Cilindreea totala Vt :

Vt = i · Vs [dm3] (2.49)

Vt = 1,4608 dm3

[dm3] (2.50)

dm3

Va = Vc + Vs [dm3] (2.51)

Va = 0,39 dm3

Calculul indicilor de perfecțiune ai motorului

Randamentul indicat i:

(2.52)

-Randamentul efectiv e:

e = m · i (2.53)

e = 0,357

Consumul specific indicat ci:

[g/kWh] (2.54)

g/kWh

Consumul specific efectiv ce:

[g/kWh] (2.55)

g/kWh

Putera litrică a motorului PL:

[kW/dm3] (2.56)

PL= 55,449 kW/dm3

Puterea dezvoltată de un cilindru Pi:

[kW/cil] (2.57)

kW/cil

-Puterea dezvoltată pe unitatea de suprafață PA:

[kW/cm2] (2.58)

kW/cm2

3.Studiul cinematic și dinamic al mecanismului bielă manivelă

Viteza unghiulară a arborelui cotit este:

[rad/s] (3.1)

Valorile uzuale pentru sunt:

Λ=1/3,3 =0,294 [1,pag.55]

r = S/2 [mm] (3.2)

r==40,25 mm

Relația de calcul pentru deplasarea pistonului va fi :

[mm] Vezi tabel 3.1

Viteza medie a pistonului ca fi derivata funcție de timp a acestuia:

[m/s] Vezi tabel 3.1

Tabel 3.1

Valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul piston , biela și masa neechilibrată a unui cot sunt :

Pentru autoturisme MAC cu diametrul interior al cilindrului cuprins intre D = 60……90 [mm] D = 76 mm

Se adoptă = 11 [g/cm2] [1,pag.55]

Se adoptă = 18 [g/cm2] [1,pag.55]

Se adoptă = 13 [g/cm2] [1,pag.55]

Masă grup piston:

[g] (3.3)

g

Masa totală a bielei:

[g] (3.4)

g

Masa neechilibrată a unui cot:

[g] (3.5)

g

Masa în piciorul bielei:

mBp = 0,275 · mB [g] (3.6)

mBp =0,275∙820=225,5 g

Masa în capul bielei:

mBm = 0,725 · mB [g] (3.7)

mBm =0,725∙820=594,5 g

Masa componentelor aflate în mișcare de rotație mR:

mR = mBm + mcot [g] (3.8)

mR =594,5+590= 1184,5 g

Forța de inerție a maselor în mișcare de rotație este:

FR = -mR · r · 2 [N] (3.9)

FR = -1,1845 · 0,04025 · 4192 = -8370 N

4.Stabilirea configurației arborelui cotit.Ordinea de aprindere.Uniformizarea mișcării arborelui cotit

Pentru a echilibra momentului extern produs de forțele de inerție ale maselor în mișcare de rotație în motoarele cu număr par de cilindri în linie, o metodă este utilizarea unor arbori cu plan central de simetrie.

Defazajul între aprinderi la motorul in linie cu 4 cilindrii este :

[oRAC]

Datorită unghiului dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 4 cilindri în linie care este de 180o, manivelele sunt două câte două în fază.

La motorul în 4 timpi cu număr par de cilindri în linie, cu aprinderi uniform repartizate, momentul extern dat de forțele de inerție a maselor în mișcare de rotație este nul.

4.1 Steaua manivelelor și ordinea de aprindere

Ordinea de aprindere se stabilește pe baza stelei manivelelor. Se consideră ca prima aprindere se realizează în cilindrul 1, care se află în P.M.I., următoarea aprindere are loc dupa 180 [oRAC].

Se rotește steaua manivelelor în jurul punctului O, în sensul de rotație a arborelui cotit cu 180o, ajungandu-se în poziție de aprindere cilindrii 2 și 3 (aprinderea este posibila în ambii cilindrii). Se mai rotește încă o dată steaua manivelelor cu 180o și se ajunge în poziția de aprindere a cilindrilor 4 și 1. Deoarece în cilindrul 1 a mai avut loc o aprindere în acest ciclu motor, aprinderea se face numai în cilindrul 4. Se mai rotește steaua manivelelor cu 180o și ajung în poziția de aprindere cilindrii 2 și 3, dacă în cilindrul 2 a avut loc o aprindere, urmează aprinderea în cilindrul 3.

Ciclul se încheie când cilindrul 1 ajunge din nou în poziția de aprindere.

În figura 4.1 este prezentată schema de aprindere:

Figura 4.1

Se alege ordinea: 1-2-4-3 [1,pag.55]

Tabel 4.1

4.2 Uniformizarea mișcării arborelui cotit

Se determină momentul mediu al motorului prin planimetrarea în diagrama de variație a momentului motor instantaneu, funcție de unghiul de rotație al arborelui cotit.

Suma ariilor hașurate A’L se determină prin planimetrare.

Valoarea excesului de lucru mecanic :

[J] (4.1)

J

kM este scara aleasă a momentelor

kM = 2,5 Nm/mm

kα este scara aleasă a unghiurilor

kα = 1,5 oRAC/mm

Determinarea momentului de inerție mecanic total al arborelui cotit Jt:

[kg·m2] (4.2)

kg·m2

este gradul de neuniformitate a mișcării arborelui cotit

=1/60 [1,pag.55]

Jv este momentul mecanic de inerție al volantului este o fracțiune din cel total al arborelui cotit

Jv = 0,8· Jt [kg·m2] (4.3)

Jv = 0,8 · 0,246 = 0,197 kg·m2

Dimensiunile volantului:

Diametrul mediu al coroanei Dmv se determină cu relația:

[m] (4.4)

ρ este densitatea materialului volantului

ρ = 7,85 [kg/dm3] pentru oțel [1,pag.55];

Lățimea a coroanei:

h=0,02 m [1,pag.55]

Grosimea radial a coroanei:

g=0,03 m [1,pag.55]

Raportul dintre lățimea g ți grosimea radială h a coroanei este :

g/h = 1,5 [1,pag.55]

m

Se calculează diametrul maxim și diametrul minim al coroanei Dmax și Dmin:

Dmax = Dmv + h [m] (4.5)

Dmax = 0,377 + 0,02 = 0,397 m

Dmin = Dmv – h [m] (4.6)

Dmin = 0,377– 0,02 = 0,357 m

Se determină masa volantului mv:

mv = π · ρ · h · g · Dmv [kg] (4.7)

mv = π · 7850 · 0,02 · 0,03 · 0,377 = 5,57 kg

Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei:

[m/s] (4.8)

m/s

Viteza periferică a volantului trebuie să nu depășească o valoare maximă admisibila :

vva = 100 [m/s] – pentru oțel [1,pag.55]

Viteza maximă este mai mică decât cea admisibilă.

5.Grupul piston

5.1 Segmenții

5.1.1 Construcția segmenților

Segmentul de foc este dreptunghiular, din fontă, cu înălțimea h1=2,5 mm. Suprafața exterioară, acoperită cu un strat crom-ceramic, este bombată asimetric.

Al doilea segment este unul înclinat, din fontă cenușie, cu înălțimea h2=2 mm. Acest segment este supus unui tratament de durificare a suprafețelor.

Segmentul de ungere este cu element elastic și are înălțimea h3=3 mm. Suprafața de contact cu cilindrul este cromată.

5.1.2 Calculul segmenților

Prin calculul segmenților se urmărește grosimea radial a și înălțimea segmentului h.

5.1.2.1 Presiunea elastică

Pentru segmentul cu distribuție constantă a presiunii pe periferia segmentului:

==ct (5.1)

=0,2 [MPa]- segment de compresie

=0,39 [MPa] – segment de ungere

5.1.2.2 Momentul încovoietor într-o secțiune oarecare

=b∙∙∙(1+cosβ) [N] (5.2)

în care:

=36,15 – pentru segment de compresie

=35,4 – pentru segment de ungere

b=2,1 – pentru segment de compresie

b=3,15 – pentru segment de ungere

β=

=2,1∙∙0,2∙(1+cosβ)= 549 N

=3,15∙∙0,39∙(1+cosβ)= 824 N

5.1.2.3 Grosimea radială a segmentului

Se determină pornind de la formula lui Navier:

=0,5∙ (5.3)

în care:

este tensiunea admisibilă, 241 MPa [1,pag.55];

K=2 – pentru segment cu distribuție constantă a presiunii elastic [1,pag.55];

D este diametrul interior al cilindrului, 76 mm;

a==3,69 se adoptă 4 mm

a==5,11 se adoptă 6 mm

5.1.2.4 Verificarea segmentului la tensiunea de montaj

Rostul în stare liberă:

[mm] (5.4)

unde:

[mm4] (5.5)

în care:

I=8,5 [mm4] –la segment de compresie

I=12,7 [mm4] –la segment de ungere

g=0 – pentru segment cu distribuție constantă a presiunii elastic [1,pag.55]

E este modulul de elasticitate pentru fontă, 1,1.105 MPa [1,pag.55];

s0=π(3+0)∙ = 7,3 mm–la segment de compresie

s0=π(3+0)∙ = 13,1 mm –la segment de ungere

Verificarea segmentului la montaj:

[MPa] (5.6)

σpmax=215 MPa –la segment de compresie

σpmax=236 MPa –la segment de ungere

5.1.2.5 Verificarea segmentului la dilatare

Rostul de montaj:

[mm] (5.7)

în care:

αs=αc=11∙10-6 grad-1 [1,pag.55];

ts-t0=150oc [1,pag.55];

tc-t0=90oc [1,pag.55];

t0=20oc [1,pag.55];

sc este rostul la cald, 0,2 mm [1,pag.55];

sm= = 0,35 mm

5.1.2.6 Jocul segmentului în canalul de piston

Joc axial:

ja=0,04 mm -segment de ungere [1,pag.55];

ja=0,09 mm -segment de compresie [1,pag.55];

Joc radial:

jr=0,5 mm -segment de compresie [1,pag.55];

jr=1 mm -segment de ungere [1,pag.55];

5.1.2.7 Numărul de segmenți

Cea mai întâlnită soluție pentru motoarele de autovehicule este cu doi segmenți de compresie și un segment de ungere.

5.2 Bolțul

5.2.1 Calculul bolțului

Lungimea totală a bolțului: l=65 mm [1,pag.55];

Lungimea de sprijin a bolțului: lb=29 mm [1,pag.55];

Diametrul exterior a bolțului: deb=28 mm [1,pag.55];

Diametrul interior a bolțului: dib=14 mm [1,pag.55];

Joc dintre bielă și locaș: jb=1,2 mm [1,pag.55];

Raport dintre diametrul interior și diametrul exterior: α=0,5 [1,pag.55];

Lungimea de sprijin în locaș de piston: lp=17 mm [1,pag.55];

5.2.2 Verificarea bolțului

5.2.2.1 Verificarea la presiune de contact

Forța maximă de inerție dată de masa pistonului și masa segmenților:

FAmax= 0,7 mgp(1 + ) [N] (5.8)

în care:

mgp este masa grupului piston,500 g;

r este raza de manivelă, 40,25 mm [1,pag.55];

ω este viteza unghiulară a arborelui cotit, 419 rad/s [1,pag.55];

=0,294 [1,pag.55] ;

FAmax=0,7∙0,5∙0,04025∙419 2 ∙(1+0,294)= 3199 N

Forța maximă de presiune

F= (p- 0,1) [N] (5.9)

în care:

pmax este presiunea max din cilindru, 10,37 MPa

Fpmax=(10,37-0,1)∙= 46589 N

Forța de acționare asupra bolțului

F=Fpmax-FAmax [N] (5.10)

F=46589-3199 = 43390 N

Presiunea în piciorul bielei este:

pb=[MPa] (5.11)

pb= = 53,43 MPa

Presiunea de contact în locașurile din piston este:

Pp=[MPa] (5.12)

Pp= = 45,57 MPa

5.2.2.2 Verificarea la încovoiere

Tensiunea maximă de încovoiere este:

σmax= [MPa] (5.13)

σmax= = 151 MPa

Se utilizează oțel aliat pentru bolț fiindcă tensiunea maximă de încovoiere este mai mare de 150 MPa [1,pag.55].

5.2.2.3 Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la încovoiere

Pentru bolț flotant se calculează coeficientul de siguranță la solicitarea la încovoiere pentru ciclul simetric cu formula:

c= (5.14)

în care:

este rezistența la rupere a materialului bolțului,1100 MPa [1,pag.55];

reprezintă rezistența la oboseală pentru ciclul simetric , 506 MPa [1,pag.55];

amplitudinea tensiunii, 151 MPa [1,pag.55];

coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor, 1 [1,pag.55];

factorul dimensional, 0,55 [1,pag.55];

coeficient de calitate a suprafeței, 0,7 [1,pag.55];

c== 1,29

Coeficientul este între limitele admisibile.

5.2.2.4 Verificarea la forfecare

Tensiunea maximă de forfecare:

= [MPa] (5.15)

= = 88 MPa

Coeficientul este între limitele admisibile.

5.2.2.5 Calculul la ovalizare pentru bolțul cu pereți subțiri

Tensiunile în cele patru puncte:

– tensiunea în fibra exterioară 1

σ1=∙ [MPa] (5.16)

– tensiunea în fibra interioară 2

σ2=∙ [MPa] (5.17)

– tensiunea în fibra exterioară 3

σ3=∙ [MPa] (5.18)

– tensiunea în fibra exterioară 4

σ4=∙ [MPa] (5.19)

K=1,5-15∙(α-0,4) (5.20)

K=1,5-15∙(0,5-0,4)= 1,485

în care:

g este grosimea radială a bolțului, 7mm [1,pag.55];

K este un coefficient de corecție supraunitară, 1,485 [1,pag.55];

σ1=∙ = 117 MPa

σ2=∙ = – 195MPa

σ3=∙ = – 182MPa

σ4=∙ = 14 MPa

max( σ1, , ,σ4) < σa [1,pag.55]

a=140 … 300 MPa [1,pag.55]

Condiție este valabilă,deci tensiunea de ovaliyare este mai mică decât cea admisibilă.

5.2.2.6 Joc la montaj

∆= [mm] (5.21)

în care:

’ este jocul la cald, 0,056mm [1,pag.55];

OL este coeficientrul de dilatare liniară pentru materialul bolțului (oțel), 12.10-6 grd-1 [1,pag.55];

AL este coeficientrul de dilatare liniară pentru materialul pistonului (aliaj de aluminiu), 22.10-6 grd-1 [1,pag.55];

tb,temperatura bolțului în timpul funcționării, 150oC [1,pag.55];

tp temperatura pistonului în timpul funcționării, 180oC [1,pag.55];

t0 temperatura de montaj, 20oC [1,pag.55];

∆= = 0,00111 mm

Jocul la montaj este între limitele admise.

5.2.2.7 Calculul deformării maxime de ovalizare

max=∙ [mm] (5.22)

în care:

-E este modulul de elasticitate pentru materialul bolțului (oțel), 2,1.105 MPa [1,pag.55];

max=∙ = 0,0114 mm

Verificarea rezultatului:

bmax<0,5.’ [1,pag.55] (5.23)

0,0114<0,028

Se îndeplinește condiția din relația 5.23.

5.3 Pistonul

5.3.1 Calculul pistonului

Diametrul interior al cilindrului: D=76 mm [1,pag.55]

Înălțimea de compresie: Hc=42 mm [1,pag.55]

Distanța până la segmental de foc: h=10 mm [1,pag.55]

Distanța dintre canale: hc=5 mm [1,pag.55]

Înălțimea canalului segmentului de foc: hf=2,5 mm [1,pag.55]

Lungimea mantalei: Lm=45 mm [1,pag.55]

Grosimea capului: g=14 mm [1,pag.55]

Lungimea totală a pistonului: L=70 mm [1,pag.55]

5.3.1.1 Verificarea grosimii g a capului pistonului

Diametrul interior a pistonului:

Dip=D-5.a [mm] (5.24)

Dip=76-5∙6=46 mm

5.3.1.1.1 Tensiunea maximă de încovoiere

σpmax=0,75∙(pmax-p0)∙ [MPa] (5.25)

în care:

p0 este presiunea din carter, 0,1 MPa [1,pag.55];

σpmax=0,75∙(10,37-0,1)∙ = 21 MPa

5.3.1.1.2 Tensiunea termică maximă

σtmax=a∙E∙α∙∆t (5.26)

în care:

∆t este diferența între temperature din central capului și din marginea capului, 70oC [1,pag.55];

a=0,25 [1,pag.55];

E este modulul de elasticitate pentru materialul pistonului, 0,8.105 MPa [1,pag.55];

α este coeficientul de dilatare termică liniară pentru materialul pistonului, 21.10-6 grd-1 [1,pag.55]

σtmax=0,25∙0,8∙105∙21∙10-6∙70= 30 MPa

5.3.1.1.3 Tensiunea totală la marginile capului va fi:

σ=σpmax+σtmax [MPa] (5.27)

σ=21+30=51 MPa

Valoarea admisibilă se determină cu relația:

σa= (5.28)

în care:

σr este rezistența la rupere a materialului, 240 MPa;

cr este coeficientul de siguranță la rupere, 3;

σa==80 MPa

Tensiunea totala de rupere este mai mică decât tensiunea admisibilă,deci capul pistonului rezistă la forțele de încovoiere.

5.3.1.2 Verificarea regiunii portsegmenți

σmax=∙ (5.29)

în care:

AA-A este aria secțiunii A-A;

AA-A=∙-ig∙dg∙ (5.30)

în care:

ig este numarul orificiilor pentru evacuarea uleiului, 10 [1,pag.55];

dg este diametrul unui orificiu, 2 mm [1,pag.55];

AA-A=∙-10∙2∙= 1196 mm2

σmax=∙= 40 MPa

5.3.1.3 Verificarea mantalei la presiune de contact

p= [MPa] (5.31)

în care:

Nmax este forța normal maximă, 4195 N;

este un arc de cerc pe care se repartizează forța normală, 90o [1,pag.55];

p==1,73 MPa

Presiunea este mai mică decât cea admisibilă.

5.3.1.4 Determinarea diametrului capului pistonului, respectiv al mantalei

5.2.1.4.1 Diametrul în zona capului

Dc=[mm] (5.32)

în care:

αc, este coeficientul de dilatare liniară pentru materialul cilindrului, 10,7.10-6 grd-1 [1,pag.55];

αp este coeficientul de dilatare liniară pentru materialul pistonului, 21.10-6 grd-1 [1,pag.55];

tc temperatura cilindrului,110oC [1,pag.55];

tp temperatura pistonului,200oC [1,pag.55];

t0 temperatura atmosferică,20oC [1,pag.55];

Δ’c jocul la cald în zona capului, 0,228 mm [1,pag.55];

Dc== 75,55 mm se adoptă 76 mm

5.2.1.4.2 Diametrul în zona mantalei

Dc=[mm] (5.33)

în care:

Δ’mt este jocul la cald în zona mantalei, 0,076 mm [1,pag.55];

Dc== 75,71 mm se adoptă 76 mm

6.Bielă

Biela este organul de legătură dintre piston și arborele cotit, având rolul de a transmite forța de presiune dezvoltată prin arderea combustibilului.

Biela are trei părți component:

Piciorul bielei – care se articulează cu pistonul prin intermediul bolțului;

Corpul bielei – partea centrală a bielei, care face legătura între piciorul bielei și capul bielei.

Capul bielei – se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit;

6.1 Calculul piciorului bielei

Piciorul bielei are formă tubulară. Dimensiunile sale:

Diametrul exterior a bolțului: deb=28 mm [1,pag.55]

Grosimea radial a bucșei: hb= 2,5 mm [1,pag.55]

Diametrul interior al piciorului bielei: dip=33 mm [1,pag.55]

Diametrul exterior al piciorului bielei: dep= 40 mm [1,pag.55]

Grosimea radială: hp= 6 mm [1,pag.55]

Lungimea bielei: l= 137 mm [1,pag.55]

Calculul capului bielei

Dimensiunile capului bielei depind de diametrul și lungimea fusului maneton și de grosimea radială a cuzinetului.

Diametrul fusului maneton: dM = 48 mm [1,pag.55]

Lungimea fusului maneton: lM = 28 mm [1,pag.55]

Grosimea radială a cuzinetului bielei: hcuz = 2 mm [1,pag.55]

Diametrul interior al capului bielei: dci = 51 mm [1,pag.55]

Diametrul exterior al capului bielei dce= 79 mm [1,pag.55]

Grosimea peretelui interior al capului bielei: hi = 1 mm [1,pag.55]

Diametrul exterior al șurubului: df = 10 mm [1,pag.55]

Grosimea peretelui exterior al capului bielei: he = 3 mm [1,pag.55]

7.Arbore cotit

Se stabilesc dimensiunile constructive a arborelui cotit

Diametrul exterior al fusului palier: dp = 60 mm [1,pag.55]

Lungimea fusului palier: lp = 32 mm [1,pag.55]

Diametrul exterior al fusului maneton: dM =48 mm [1,pag.55]

Lungimea fusului maneton: lM= 28 mm [1,pag.55]

Diametrul interior al fusului maneton: dMi = 33 mm [1,pag.55]

Lățimea brațului: b = 77 mm [1,pag.55]

Grosimea brațului: g = 13 mm [1,pag.55]

Raza de racordare a fusului cu brațul: p= 4 mm [1,pag.55]

Lungimea unui cot (distanța dintre axele a doi cilindri consecutivi): l = 86 [mm] [1,pag.55]

Bibliografie

1.Mitran T.- Construcția și calculul motoarelor cu ardere internă; Editura Universitatea din Oradea 2007

2.Mitran T. și Dragomir G. – Calculul termic al motoarelor cu ardere internă; Editura Universitatea din Oradea