Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6 [630953]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 1 –
CUPRINS

1. INTRODUCERE ………………………………………….. ………………………… 3
1.1. Stadiul actual al utilizării energiei nucleare …………………………….. 3
1.2. Avantajele energiei nucleare …………….. ………………………………… 3
1.3. Reactori nucleari energetici …………….. ………………………………….. 4
1.3.1. Aspecte generale ……………………… …………………………………. 4
1.3.2. Reactorul nuclear CANDU 6 ……………… …………………………… 4
2. CIRCUITUL PRIMAR AL REACTORULUI NUCLEAR CANDU 6 …. 7
2.1. Scurtă descriere a circuitului primar CANDU 6 ……………………….. 7
2.1.1. Scopul sistemului …………………….. ………………………………….. 7
2.1.2. Funcțiile de securitate nucleară ……….. …………………………….. 8
2.1.3. Importanța în exploatarea centralei …….. ………………………….. 8
2.1.4. Impactul defectării sistemului asupra funcți onării centralei ….. 8
2.2. Descrierea și funcționarea sistemului …….. …………………………….. 8
2.3. Componentele sistemului …………………. ………………………………. 10
2.3.1. Generatorul de abur …………………… ………………………………. 10
2.3.2. Canalele de combustibil ……………….. …………………………….. 12
2.3.3. Pompele primare ………………………. ……………………………….. 12
2.3.4. Tubul de presiune …………………….. ………………………………… 14
2.3.5. Fitingul terminal …………………….. …………………………………… 15
2.3.6. Colectoare și fideri ………………….. ………………………………….. 15
2.3.7. Cabineți de izolare …………………… …………………………………. 16
2.4. Amplasarea echipamentelor ……………….. ……………………………. 17
2.5. Modelul analitic pentru studiul accidentului d e pierdere a
pompelor primare la CANDU 6 ………………….. ……………………………… 19
3. CALCULUL TERMOHIDRAULIC AL REACTORULUI NUCLEAR
CANDU 6 ………………………………………….. …………………………………….. 22
3.1. Date de intrare ………………………… ……………………………………… 22
3.2. Distribuția puterii liniare/fluxului termic în canal …………………….. 23
3.3. Determinarea puterii fasciculului ………… ……………………………… 23
3.4. Fracția din puterea canalului produsă în fasci cul …………………… 24
3.5. Determinarea temperaturii agentului de răcire în lungul
canalului…. ………………………………. …………………………………………… . 24
3.6. Determinarea temperaturii exterioare a tecii . ……………………….. 27
3.7. Determinarea temperaturii interioare a tecii . ………………………… 32
3.8. Saltul de temperatură în interstițiu ……… ………………………………. 36
3.9. Temperatura maximă în combustibil ………… ………………………… 37

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 2 –
3.10. Distribuția radială de temperatură în element ul combustibil cu
temperatura UO 2 maximă ……………………………………. …………………… 38
3.11. Grafice rezultate ……………………… ……………………………………. 40
4. CALCULUL TERMOHIDRAULIC AL REACTORULUI NUCLEAR
CANDU 6 ÎN CAZ DE ACCIDENT (presiune SPTC constantă ) ………. 43
4.1. Date de intrare ………………………… ……………………………………… 43
4.2. Calculul debitului și a puterii în cazul oprir ii pompelor ……………. 43
4.3. Distribuția puterii liniare/fluxului termic în canal …………………….. 47
4.4. Determinarea puterii fasciculului ………… ……………………………… 47
4.5. Fracția din puterea canalului produsă în fasci cul …………………… 48
4.6. Determinarea temperaturii agentului de răcire în lungul
canalului…. ………………………………. …………………………………………… . 48
4.7. Determinarea temperaturii exterioare a tecii . ……………………….. 51
4.8. Determinarea temperaturii interioare a tecii . ………………………… 56
4.9. Saltul de temperatură în interstițiu ……… ………………………………. 58
4.10. Temperatura maximă în combustibil………… ………………………. 59
4.11. Distribuția radială de temperatură în element ul combustibil cu
temperatura UO 2 maximă ……………………………………. …………………… 60
4.12. Grafice rezultate ……………………… ……………………………………. 62
5. CALCULUL TERMOHIDRAULIC AL REACTORULUI NUCLEAR
CANDU 6 ÎN CAZ DE ACCIDENT (presiune SPTC scăzută) ………….. 65
5.1. Date de intrare ………………………… ……………………………………… 65
5.2. Distribuția puterii liniare/fluxului termic în canal …………………….. 65
5.3. Determinarea puterii fasciculului ………… ……………………………… 66
5.4. Fracția din puterea canalului produsă în fasci cul …………………… 67
5.5. Determinarea temperaturii agentului de răcire în lungul
canalului…. ………………………………. …………………………………………… . 67
5.6. Determinarea temperaturii exterioare a tecii . ……………………….. 70
5.7. Determinarea temperaturii interioare a tecii . ………………………… 75
5.8. Saltul de temperatură în interstițiu ……… ………………………………. 77
5.9. Temperatura maximă în combustibil ………… ………………………… 78
5.10. Distribuția radială de temperatură în element ul combustibil cu
temperatura UO 2 maximă ……………………………………. …………………… 79
5.11. Grafice rezultate ……………………… ……………………………………. 81
6. CONCLUZII ………………………………………….. ……………………………. 84
7. BIBLIOGRAFIE ………………………………………….. ………………………. 85

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 3 –

1. INTRODUCERE
1.1. Stadiul actual al utilizării energiei nucleare

În ultimii 60 de ani, energetica nucleară s2a dezvo ltat de la stadiul de cercetare
științifică până la stadiul de industrie puternic d ezvoltată devenind o componentă importantă a
complexului energetic în 30 de state deținătoare de centrale nuclearoelectrice (CNE). La 31
decembrie 2012, erau în funcțiune 437 de grupuri CN E (reactoare nucleare) cu o putere totală
instalată de 373 069 MWe, care în 2012 au produs 23 46,2 TWh, acoperind cca. 12% din
consumul de energie electrică a lumii.[6]

1.2. Avantajele energiei nucleare

Principalele avantaje ale energeticii nucleare de a zi și de perspectivă sunt: costuri de
producere competitive în raport cu celelalte tehnol ogii; o energie adecvată pentru o dezvoltare
durabilă; siguranță energetică; risc scăzut de polu are a mediului ambiant.
Aceste avantaje au fost demonstrate în cele 30 de ț ări cu energetică nucleară. CNE
existente sunt competitive, au costuri de producție scăzute și o fiabilitate mare. Multe din
aceste CNE sunt aproape sau total amortizate, rezul tând un profit în creștere. Puterile unitare
mari și durata de viața prelungită a CNE sunt atrib ute atractive din punct de vedere economic.
Mai mult, în producerea energiei electrice, cu exce pția energeticii nucleare și hidroenergeticii
(care au un potențial de dezvoltare limitat), nu ex istă în prezent nici o sursă de energie care să
îndeplinească simultan criteriile economice și de protecție a mediului (nepoluare atmosferică
prin emisii de gaze cu efect de seră).
Cei mai importanți factori de influență a creșterii energeticii nucleare sunt considerați
a fi:
− reducerea globală a emisiilor gazelor de seră;
− creșterea continua a siguranței;
− maturitatea tehnologică, competitivitatea economică și montajele financiare pentru
noile CNE;
− implementarea depozitelor de deșeuri cu înalt nivel de securitate;
− percepția publicului, informarea și educația.[6]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 4 –
1.3. Reactori nucleari energetici

1.3.1. Aspecte generale

Reactorii nucleari sunt proiectați astfel încât pen tru o anumită combinație de materiale
prezente în zona activă, reacția de fisiune în lanț să se autosusțină. Scopul principal al
reactorilor nucleari energetici este acela de a uti liza procesul de fisiune pentru a produce
energie electrică.
Clasificarea reactorilor nucleari se realizează în principal în funcție de:
− agentul de racire: este cel care extrage căldura pr odusă în reactor;
− moderator: este materialul utilizat pentru încetini rea neutronilor produși la fisiune;
− spectrul neutronilor: reprezintă domeniul energetic al neutronilor în care au loc
majoritatea fisiunilor;
− producția de combustibil: reactorul este denumit re producător (“breeder“) dacă
produce mai mult combustibil decât consumă (produce material fisil Pu 239 din material
fertil U 238 ), sau convertor în caz contrar.[4]

1.3.2. Reactorul nuclear CANDU 6

Reactorii cu apă grea sub presiune – PHWR (Pressuri zed Heavy Water Reactors) sunt
reactori termici cu două circuite, care folosesc dr ept combustibil dioxidul de uraniu natural.
Din această filieră face parte reactorul CANDU (CAN ada2Deuterium2 Uranium Power
System) proiectat de Atomic Energy of Canada Limite d (AECL). Din 1996, reactorul
cunoscut generic drept CANDU 6 se află în exploatar e la Cernavodă, în 2007 fiind pusă în
funcțiune înca o unitate.[4]
Trasăturile definitorii ale acestui concept sunt da te de reactorul cu tuburi sub presiune
având drept combustibil uraniu natural și moderator de apă grea (D 2O), încărcarea cu
combustibil făcându2se semicontinuu, în sarcină, fă ră oprirea reactorului.
Față de alte tipuri de CNE, conceptul CANDU prezint ă o serie de avantaje, printre
cele mai importante fiind folosirea uraniului natur al (al cărui preț este scăzut deoarece nu
comportă îmbogățire), încărcarea în sarcină și asig urarea unei securități nucleare sporite.
Prin securitate nucleară se înțelege ansamblul de m ăsuri tehnice și organizatorice
destinate să asigure funcționarea instalațiilor nuc leare în condiții de siguranță, să prevină și să
limiteze deteriorarea echipamentelor și să ofere pr otecție personalului ocupat profesional,
populației, mediului înconjurător și bunurilor mate riale împotriva iradierii sau contaminării
radioactive.
Conceptul CANDU are la bază strategia de “apărare î n adâncime” care constă din
conceperea unui sistem de bariere fizice în calea e liberării radioactive. Pentru fiecare dintre
acestea există mai multe nivele de apărare împotriv a evenimentelor care ar putea afecta
integritatea fiecărei bariere fizice și anume:
1. pastila de dioxid de uraniu care reține cea mai mar e parte a produșilor de fisiune solizi,
chiar la temperaturi înalte (factorul de reținere e ste de 99%);
2. teaca elementului combustibil care reține produșii de fisiune volatili, gazele nobile și
izotopii iodului ce difuzează din pastilele de comb ustibil;
3. sistemul primar de transport al căldurii care rețin e produșii de fisiune care ar putea
scăpa ca urmare a defectării tecii;
4. anvelopa care reține produșii radioactivi în cazul avarierii tecii și sistemului primar;
5. “zona de excludere“, zona cu rază de circa 1 km în jurul reactorului unde nu sunt
permise activități umane permanente nelegate de exp loatarea CNE și care asigură o

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 5 –
diluție atmosferică a oricăror eliberări de radioac tivitate, evitându2se astfel expuneri
neperimise ale populației.

Fig.1.1 Cele 5 bariere de protecție interpuse între materia lul radioactiv si populație[8]

În componența unei CNE tip CANDU 62PHWR intră un nu măr de circuite majore
care, împreună cu circuitele auxiliare aferente, re alizează transformarea energiei nucleare în
energie electrică.
Circuitele majore ale CNE CANDU 62PHWR sunt:
• circuitul primar de transport al căldurii;
• circuitul de abur viu și apă de alimentare;
• circuitul de apă de răcire la condensator;
• circuitul moderatorului;
• circuitul de combustibil.

Prin circuitul primar de transport al căldurii circ ulă apa grea sub presiune (agentul
primar), care trece prin canalele de combustibil di n reactorul nuclear preluând căldura
degajată în urma fisiunii nucleare a uraniului. Căl dura primită de agentul primar este apoi
cedată în cei 4 generatori de abur apei de alimenta re (agentul secundar) care se transformă în
abur saturat. Circulația agentului secundar se face cu ajutorul celor 4 pompe primare.
Aburul saturat din generatorii de abur se destinde în turbina, care are un corp de înaltă
presiune (CIP) și trei corpuri de joasă presiune (C JP), între CIP și CJP existând o treaptă de
separare de umiditate și supraîncălzire a aburului. Aburul condensează în trei condensatori, iar
apa de alimentare rezultată parcurge circuitul rege nerativ (3 preîncălzitoare de joasă presiune,
degazor și un preîncălzitor de înaltă presiune) și ajunge din nou la generatorii de abur,
încheind astfel, circuitul secundar de abur viu și apă de alimentare.
Condensarea aburului destins se face folosind apă d e răcire, aceasta constituind
agentul celui de2al treilea circuit major al centra lei.
Prin circuitul moderatorului circulă apă grea cu pr esiune și temperatură scăzută, rolul
acesteia fiind de a asigura agentul moderator, nece sar întreținerii reacției de fisiune din
reactorul nuclear, la parametrii corespunzători. Ec hipamentele majore ale acestui circuit sunt
două schimbătoare de căldură și două pompe de circu lație.
Etapele parcurse de combustibilul nuclear în centra la nucleară poartă numele de circuit
de combustibil și sunt:
• recepționarea și depozitarea combustibilului proasp ăt;
• transportul combustibilului proaspăt în clădirea re actorului și încărcarea acestuia în
reactorul nuclear cu ajutorul mașinii de încărcare2 descărcare (MID) ;

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 6 –
• descărcarea combustibilului ars din reactorul nucle ar cu ajutorul MID și transportul
acestuia la bazinul de combustibil ars;
• depozitarea temporară a combustibilului ars.

Amplasarea acestor circuite și a celor auxiliare se prezintă schematic în figura de mai
jos.[9]

Fig.1.2 Circuit CANDU 6[9]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 7 –

2. CIRCUITUL PRIMAR AL REACTORULUI NUCLEAR CANDU 6
2.1. Scurtă descriere a circuitului primar CANDU 6

2.1.1. Scopul sistemului

Sistemul primar de transport al căldurii (SPTC) con stituie veriga principala de
evacuare a căldurii din combustibil, incluzând cana lele de combustibil, pompele și
generatoarele de abur.
− realizează circulația apei grele presurizate prin c analele de combustibil ale reactorului
în vederea îndepărtării căldurii produse de reacția de fisiune a atomilor de uraniu
natural și de a o ceda apei ușoare în generatoarele de abur pentru producerea aburului
necesar acționării turbinei.
− asigură răcirea adecvată a combustibilului reactoru lui în permanență, inclusiv în
timpul funcționării normale, opririi, întreținerii și pierderii clasei IV.[2]

Fig.2.1 Prezentare principală SPTC[7]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 8 –
2.1.2. Funcțiile de securitate nucleară

Funcția de securitate nucleară a circuitului primar este de a asigura”integritatea fizică
a circuitului primar și răcirea combustibilului” la orice nivel de putere, de asemenea de a
trimite informații la SOR1, SOR2, SRAZA, containmen t.
Circuitul primar trebuie clasificat ca sistem de cl asă I, deoarece reprezintă incinta sub
presiune a agentului de răcire a reactorului.
Clasa I cuprinde acele funcții de securitate nuclea ră necesară să prevină, în absența
acțiunii corespunzătoare a sistemului de securitate , eliberarea în mediul ambiant a unei
cantități importante de produse de fisiune din zona activă.[2]

2.1.3. Importanța în exploatarea centralei

SPTC asigură circulația apei grele presurizate în z ona activă a reactorului pentru a
prelua căldura produsă prin fisiune. Această caldur ă este transferată de apa grea la
generatoarele de abur, unde este cedată apei ușoare care vaporizează producându2se astfel
abur pentru turbină.
De asemenea, SPTC asigură o configurație de conduc te și interconexiunile
corespunzătoare cu alte sisteme pentru controlul pa rametrilor de proces în timpul funcționării
normale și pentru a permite răcirea adecvată a comb ustibilului în alte condiții decât cele
normale.
Condițiile de funcționare ale SPTC au fost astfel selectate încât să ducă la minimizarea
costurilor și respectiv la maximizarea puterii prod use.
Debitele nominale pe canale au fost limitate la 23 ,9 kg/s din considerente de
minimizare a vibrațiilor. S2a demonstrat că vibrați ile canalelor de combustibil pot duce la
deteriorări prin frecare ale componentelor canalelo r și fascicolelor de combustibil.
Condițiile de funcționare au fost astfel alese înc ât în urma încălzirii agentului de răcire
la trecerea prin canal să ajungă la ieșirea din can al cu un titlu maxim de 4%, în funcție de
puterea canalului respectiv. Vaporizarea excesivă a agentului de răcire este deosebit de
periculoasă putând avea ca rezultat “uscarea” unei porțiuni pe suprafața exterioară a
elementelor combustibile, cu implicații drastice, c onstant în diminuarea substanțială a
transferului de căldură și la diminuarea debitului prin canalul respectiv. De aceea, controlul
raportului presiune/temperatură în circuitul primar este deosebit de important prin asigurarea
răcirii combustibilului și menținerea eficienței pr ocesului termic (de preluare a unei cantități
maxime de caldură).
Titlul la ieșirea din canal pentru o putere fixată a canalului, este dată de temperatura de
ieșire din canal, debitul de agent de răcire și pre siunea din colectorul de ieșire. Acești
parametrii influențează puterea de pompare, iradier ea pereților tuburilor de presiune și puterea
critică pe canal (la care apare fenomenul de dryout ).[2]

2.1.4. Impactul defectării sistemului asupra funcți onării centralei

Sistemul primar de transport al căldurii este cel m ai important sistem de proces din
centrală. Orice funcționare defectuoasă poate duce la probleme legate de răcirea
combustibilului.[2]

2.2. Descrierea și funcționarea sistemului

Sistemul principal de transport al căldurii este al cătuit din două bucle identice. Fiecare
buclă asigură răcirea a jumatate din combustibilul din reactor.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 9 –
O buclă se compune din:
− doua generatoare de abur;
− doua pompe principale de circulație;
− un presurizor – comun celor 2 bucle;
− două colectoare de intrare;
− doua colectoare de ieșire;
− 190 canale de combustibil (jumătate din ZA) ;
− 380 fideri individuali de legătură canal2colector.

Fig.2.2 Sistemul primar de transport al căldurii[7]

Configurația buclei este în formă de opt. Aceasta d ispoziție asigură un flux
bidirecțional prin zona activă a reactorului și mod ulează perturbațiile de sistem.
Fiecare buclă extrage caldură din jumătate din cel e 380 canale ale zonei active a
reactorului.
Un plan vertical paralel cu canalele de combustibi l definește limita dintre cele două
bucle.
Fiecare buclă a circuitului este prevazută cu o li nie de echilibrare termohidraulică,
făcând legatura între o conductă de intrare în gene ratorul de abur, de pe o față a reactorului și
conducta similară situată pe cealaltă față a reacto rului.
Colectoarele de ieșire de la un capăt al reactorul ui sunt conectate la un presurizor
comun, care în funcționare normală are rolul de a r egla presiunea în circuitul primar și face
parte din sistemul de adaos, golire și reglare pres iune agent primar.
Proiectul prevede două bucle pentru a se crea posi bilitatea ca în cazurile grave de
pierdere a presiunii (de exemplu LOCA) să poată fi izolată bucla defectă.
Cele două bucle, în mod normal, sunt conectate pri n conducte de legatură prevăzute cu
armături de izolare ce se vor închide automat în ca zul accidentului de pierdere a agentului de
răcire prin ruperea unei conducte (LOCA).
Amplasarea deasupra reactorului a generatoarelor de abur, pompelor și colectoarelor,
ajută la răcirea prin convecție naturală (termosifo n) a agentului de răcire la oprirea pompelor
principale de circulație (pierderea circulației for țate).

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 10 –
Protecția la suprapresiune a SPTC este asigurată de 4 supape de siguranță,
dimensionate 4 x100%, câte două pe fiecare colector de ieșire la fiecare buclă.[2]

2.3. Componentele sistemului

2.3.1. Generatorul de abur

Generatorul de abur este un schimbător de căldură î n care energia termică produsă în
reactor este preluată de fluidul de răcire (apă gre a sub presiune), transportată prin circuitul
primar și transferată în generatorul de abur apei u șoare care va vaporiza.
Este de tip vertical cu fascicul tubular în formă d e “U” inversat, în manta, cu
preîncălzitor integrat și tambur (separatoarele de abur sunt amplasate în tambur, la partea
superioară a mantalei).[2]
Agentul de răcire intră în colectorul GA cu un titl u până la 4,4 % abur în greutate la
presiunea nominală. 4 GA identice, verticale, agent ul de răcire circulă prin țevi în U –
transmite căldura apei ușoare care fierbe și produc e abur – care trece prin cicloane de separare
pentru eliminarea picăturilor de apă.
Partea de circuit primar a GA constă din: colector ul de intrare, placa tubulară,
fasciculul de țevi în U din incaloy sudate la placa tubulară din oțel carbon placate cu inconel
și mandrinată în interiorul plăcii tubulare. Colect orul din oțel carbon are 2 guri de vizitare.
Partea de circuit secundar a GA: manta cu: racord pentru intrarea apei de alimentare,
record pentru purjarea apei din GA, o gura de vizit are; instalatia de separare a aburului;
șicanele de preîncălzire ale economizorului; plăcil e suport pentru țevi; cămașa fasciculului de
țevi.
Instalația de alimentare (la 187 ᴼC) în zona de ec onomizor, prevăzută cu șicane și
curgere peste capătul de ieșire al D 2O din fasciculul de țevi: în economizor apa se încă lzește
până la temperatura de saturație, amestecându2se cu apa saturată de recirculare. Amestecul
apă2abur urcă și trece prin separatoarele de umidit ate. Aburul cu o umiditate de sub 0,25 % în
greutate iese prin racordul de ieșire al GA.
Apa la saturație curge din separatorul de umiditat e printr2un orificiu inelar din
interiorul mantalei: apa trece prin ferestrele din partea inferioară a cămășii fasciculului
tubular, pătrunde și curge peste partea de intrare a agentului de răcire din fasciculul de țevi în
formă de ”U”.
Nivelul apei în GA este controlat prin măsurători: de nivel, de debit de abur produs și
debit de apă de alimentare.
Mărimile măsurate în circuitul primar sunt:
− presiunea de aspirație a pompei principale de circu lație;
− presiunea în colectoarele de intrare;
− presiunea în cele 4 colectoare de ieșire – măsurare triplă pentru:
• oprirea reactorului la presiune foarte joasă;
• oprirea reactorului la presiune foarte înaltă,
− temperatura în colectoarele de ieșire – care se afi șează în camerele de comandă
principală și secundară;
− diferența de temperatură între intrare și ieșire a agentului de răcire din reactor –
măsurare făcută de 3 ori și folosită pentru a calcu la puterea reactorului;
− mărimile măsurate la fiecare ansamblu pompă de circ ulație2motor sunt:
• presiunea uleiului de ungere a motorului pompei, te mperaturile uleiului,
nivelele uleiului;
• temperaturile lagărelor;

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 11 –
• viteza motorului;
• vibrații;
• presiunea aerului de frână.[3]

Urmărirea temperaturii în canalele tehnologice se f ace cu ajutorul a 380 detectori
(termorezistențe prevăzute pe fiecare fider de ieși re). Semnalele de la fiecare detector sunt
transmise unui procesor de date care baleiază acest e intrări la intevale mici și informează
asupra condițiilor anormale.[7]

Fig.2.3 Generatorul de abur[7]

Caracteristici de proiectare:
− număr tuburi de incaloy 800 <3358>;
− suprafața de schimb de caldură <3179 m 2>;
− înalțime <19.35 m>;
− greutate:
/head2right gol <210 t>;
/head2right exploatare <324 t>;
− debit de abur <250 kg/s>;
− presiunea și temperatura:
/head2right partea primară <11,14 MPa; 318°C>;
/head2right partea secundară < 5,17 MPa; 265°C>;
− titlu la intrare <4,4%>.[2]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 12 –
2.3.2. Canalele de combustibil

Sunt 380 canale combustibil în care sunt introduse câte 12 fascicule de combustibil
(1 fascicul=37 elemente combustibile).
Agentul de răcire curge prin fasciculele de combus tibil din canale preluând în medie
5,5 MWt din fiecare canal.
Un ansamblu canal combustibil constă din:
− un tub de presiune;
− două fitinguri terminale;
− elemente componente asociate.[2]

2.3.3. Pompele primare

Există patru pompe primare identice, fiecare pompă având următoarele componente
mai importante:
− lagărele axiale de sus și de jos;
− volantul;
− frâna;
− motorul de antrenare;
− răcitorul de aer pentru motorul de antrenare;
− dispozitivele de etanașare a arborelui pompei;
− lagărul pompei;
− rotorul și carcasa pompei.

Pompele primare au rolul de a asigura circulația a gentului de răcire.
/head2right sunt de tip vertical, centrifugale, monoetajate;
/head2right acționate electric;
/head2right cu o singură aspirație și refulare dublă;
/head2right proiectate să vehiculeze debite mari la presiuni di ferențiale mici;
/head2right motorul de acționare este montat deasupra pompei;
/head2right conexiunea dintre axul motorului și al pompei se re alizează printr2o cuplă
demontabilă;
/head2right motorul are la partea superioară un lagăr radial–ax ial și la partea inferioară un lagăr
radial; acestea sunt răcite cu ulei sub presiune.
/head2right răcirea motorului este realizată cu aer răcit într2 un schimbător de căldură
apă(RCW)/aer;
/head2right sistem de ulei ridicare: este utilizat la pornirea motorului pompei pentru a reduce
curenții de pornire și pentru a stabili un film de ulei între fus și cuzinet pentru a reduce
probabilitatea deteriorării lagărului.

Cu toate acestea, pentru a permite pornirea pompel or primare în situații de avarie
(LOCA), comutatoarele pompelor permit pornirea moto arelor fără film de ulei.
Pentru prevenirea scurgerilor de apă grea către mo tor, în carcasa fiecărei pompe este
amplasat un lagăr de etanșare, constituit dintr2un cartuș demontabil care cuprinde trei etanșări
mecanice și o etanșare de rezervă.
Injecția exterioară de agent primar pentru etanșăr i este asigurată de la refularea
pompelor de adaos din sistemul de reglare presiune, adaos și golire agent primar.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 13 –
În cazul indisponibilității injecției exterioare e ste prevazută o alimentare de rezervă
pentru etanșări, direct din carcasa pompei primare. Circulația debitului de răcire este asigurată
de un rotor auxiliar care funcționează odată cu rot orul principal al pompei.
Pe arborele motorului, la partea superioară, este prevăzut volantul motorului care
asigură o inerție suficientă pentru a prelungi roti rea pompei după întreruperea alimentării cu
energie electrică.
Circuitul de frână previne rotirea unei pompe neali mentate, (funcționarea în regim de
turbină relativ la cealaltă pompă din buclă), deoar ece funcționarea prelungită la această turație
va duce la deteriorarea lagărelor, (nu se poate men ține filmul de ulei între ax și lagăr dacă
sistemul de ulei ridicare nu este pornit). În acest e condiții pompa nealimentată se va roti cu
500 rot/min.[2]

Fig.2.4 Pompă de ciculație din circuitul primar: 12capac re zervor superior de ulei, 22rezervor de ulei al
lagărului superior, 32ghidaj lagăr axial, 42rulment superior, 52rulment inferior, 62sistem serpentină de
răcire a lagărului superior, 72tambur de frânare, 8 2axul motorului, 92sistem de control al nivelului d e
ulei, 102conducte de apă ale sitemului de răcire, 1 12sistem de răcire cu aer al conductelor de apă, 12 2
cutia cu borne principală, 132conductă de aer, 142c onductă de aer, 152inel ventilator, 162ansamblu
miez stator, 172ansamblu rotor, 182disc distanțier, 192șaibă, 202suport motor, 212uși de acces la
suportul motorului, 222axul pompei, 232etanșare com partiment vapori, 242etanșare mecanică terțiară,
252etanșare mecanică secundară, 262etanșare mecanic ă principală, 272lagărul pompei, 282carcasă
pompă, 292inel de rezistență al carcasei, 302conduc te refulare pompă, 312racord cu flanșe pentru
aspirație, 322ansamblu de ghidare inferior al lagăr ului[7]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 14 –
Caracteristici de funcționare:
2 presiunea de aspirație: p asp =9,54 MPa;
2 presiunea de refulare: p ref =11,34 MPa;
2 debit de circulație: Q=2,23 m 3/s (2228 l/s);
2 înălțimea de pompare: H=210 m D 2O;
2 turație: n=1488 rot/min;
2 moment de inerție: M=1825 kgm 2;
2 clasa IV de alimentare, 10kV;
2 putere instalată: P=6341 kW;
2 randament: η= 95,6%.[2]

2.3.4. Tubul de presiune

Este conectat la ambele capete la fitingurile termi nale prin îmbinări mandrinate.
− susține, poziționează combustibilul în interiorul r eactorului și conține agentul de răcire
sub presiune.
− aliajul din care este confecționat este Zr+ 2,5%Nb[ 2]

Fig.2.5 Tuburile de presiune[7]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 15 –
Datele caracteristice sunt prezentate în tabelul 2 .1.

Tabelul 2.1 Caracteristicile tuburilor de presiune[3]

Caracteristică U.M. Valoare
lungime mm 6300
diametru interior minim mm 103
raza interioară mm 51,698
raza exterioar ă mm 56 ,007
grosime perete: minim mm 4,19
grosime perete: medie mm 4,34
adaos pentru coroziune și uzură mm 0,2
secțiune transversală interioară mm 2 8393
greutate kg 61 ,2
presiunea de proiect MPa 10,98
materialul tubului de presiune Zircaloy aliaj Zirco niu ±2,5%

2.3.5. Fitingul terminal

Formează capetele exterioare ale canalului de combu stibil fiind conectat la capetele
tubului de presiune prin îmbinare mandrinată.
− are o lungime de 2,36 m.
− prezintă următoarele elemente asociate:
• tub de ghidaj;
• ansamblul de poziționare;
• ansamblul compensator;
• arc distanțier;
• dop de protecție;
• închiderea canalului.[2]

2.3.6. Colectoare și fideri

În figura 2.6 se prezintă dispoziția conductelor de legatură dintre canalele tehnologice
și colectoarele sistemului primar. În configurația CANDU 6 avem 8 colectoare: 4 colectoare
intrare reactor (t=266 ᴼC; p=11,34 MPa; Φ482/57) și 4 colectoare ieșire reactor (t=310 ᴼC;
p=10 MPa; Φ532/63).
Fiecare colector are racordați 95 fideri, căderea d e presiune în canal fiind de 758
kPa.[3]
Pentru a se asigura stabilitatea circuitului primar , colectorii de la ieșirea reactorului din
aceeași buclă vor fi conectați unii de alții prin i ntermediul unei conducte care reduce
oscilațiile de debit din colectorii de intrare în r eactor până la ±1%.[2]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 16 –

Fig.2.6 Dispoziția fiderilor și colectoarelor[7]

La fiecare capăt al reactorului există 380 de fider i de intrare și de ieșire care conduc
apa grea către și de la canalalele de combustibil. Ei fac legatura dintre colectori și canalele de
combustibil.
Fiderii sunt instalați vertical, traversează zona mașinii de încărcat2descărcat
combustibil (MID) către două colectoare de intrare și două colectoare de ieșire. Ei sunt fixați
cu suporți antiseismici.
Fiderii sunt țevi din oțel carbon de cinci dimensi uni:
− 88,9 mm;
− 76,2 mm;
− 63,5 mm;
− 50,8 mm;
− 38,1 mm
astfel încât să se asigure o temperatură cât mai un iformă a D 2O la ieșirea din fiecare canal de
combustibil.[2]

2.3.7. Cabineți de izolare

Sunt destinați reducerii pierderilor de caldură de la ansamblul fideri–colectoare,
conducte SPTC, porțiunea interioară a generatoarelo r de abur și pompele primare către incinta
clădirii reactorului și protejarea betonului din co nstrucția de rezistență.
Sunt alcătuiți din panouri de aluminiu demontabile și nedemontabile fixate la o
anumită distanță de pereții de beton și sunt amplas ați simetric la fiecare capăt al calandriei.[2]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 17 –
2.4. Amplasarea echipamentelor

Echipamentele SPTC sunt amplasate în clădirea react orului (anvelopă) și sunt
accesibile în timpul funcționării reactorului nucle ar. Amplasarea în anvelopă urmarește
izolarea SNPA radioactiv de mediu. Se remarcă:
− componentele SPTC sunt dispuse simetric, la fiecare capăt al calandriei, deasupra
reactorului, pentru a asigura circulația agentului de răcire prin convecție naturală la
oprire;
− toate porțiunile cu D 2O ale componentelor sunt protejate contra radiațiil or:
/head2right generatoarele de abur sunt protejate până la nivelu l superior al fasciculului de
țevi în formă de “U”;
/head2right pompa principală de circulație este ecranată separa t de motor, pentru a ușura
accesul la înlocuirea etanșărilor pompei;
− generatoarele de abur, pompele și colectoarele sunt amplasate cât mai aproape de
capetele reactorului pentru următoarele motive:
/head2right să reducă la minim lungimea țevilor;
/head2right să reducă la minim pierderile de presiune și de tem peratură;
/head2right să reducă la minim volumul de D 2O agent de răcire.[3]

În figura 2.7 se prezintă amplasarea SPTC în clădir ea reactorului.

Fig.2.7 SPTC2amplasare: 12conducte de abur viu, 22GA, 32pom pe primare, 42fideri, 52calandria, 62
terminale tuburi presiune, 72podul mașinii de încăr care2descărcare, 82pompe și schimbătoare ale
sistemului principal moderator[7]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 18 –
Sistemele conexe sistemului principal de transport a căldurii sunt amplasate în
anvelopa reactorului (vezi figura 2.8):
− sistemul de control a presiunii (presurizorul);
− sistemul de răcire la oprire (SRO – SDCS);
− sistemul de răcire etanșări pompe principale;
− sistemul de adaos de hidrogen H 2;
− sistemul de răcire la avarie a zonei active (SRAZA – ECCS);
− sistemul de colectare scurgeri;
− sistemul inelar de gaz;
− sistemul de epurare agent de răcire;
− sistemul de prelevat probe.
Sistemele care funcționează continuu sunt: epurare, răcire etanșări pompe principale,
control presiune, colectare scurgeri, inelar de gaz .
Sistemele de adaos hidrogen, prelevare probe, recup erare agent de răcire sunt oprite și
intră în funcțiune după cerințe.
Sistemele de răcire la oprire și la avarie a zonei active sunt pregătite de folosire
(testate periodic) și intră în funcțiune la oprire și în cazul puțin probabil de APAR (LOCA).[3]

Fig.2.8 Amplasarea echipamentelor în anvelopă[7]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 19 –

Fig.2.9 SPTC și sistemele auxiliare[7]

2.5. Modelul analitic pentru studiul accidentului d e pierdere a
pompelor primare la CANDU 6

În acest proiect, se dorește să se efectueze calcul ul termohidraulic al reactorului
CANDU 6 în cazul în care pompele primare sunt indis ponibile. Se vor studia două cazuri:
când presiunea agentului de răcire se menține la ac eeași valoare și când presiunea agentului
de răcire scade la 8 MPa. În consecință, trebuie af lat cum variază puterea și debitul pe canal în
funcție de timpul scurs de la oprirea reactorului.
În continuare, este prezentat modelul analitic pent ru studiul accidentului de pierdere a
pompelor primare.
Se consideră inerția pompei. Înălțimea de pompare v ariază în funcție de viteza
rotorului, ω:

2
PC Qp f ωω  ∆ =     (2.1)

unde Q este debitul volumetric.
În curgerea monofazică:

Q const ω = × (2.2)
Astfel, în primă aproximație ( )/f Q ω poate fi considerat constant. În acest fel ecuația
2.1 devine:
2
0
0PC PC p p ω
ω  ∆ ≅ ∆  
  (2.3)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 20 –
Comportarea pompei după oprire este descrisă de rel ația:

0
0RdJ C dt ω ω
ω= − (2.4)

unde C R0 este cuplul rezistent, iar J este momentul de iner ție al pompei. Cuplul rezistent poate
fi aflat din condițiile nominale, și anume:

R
PgHQ Cωρ
η= (2.5)

unde H este înălțimea de pompare iar η p randamentul pompei. Soluția analitică a ecuației 2 .4
este:

0
0 0
0exp exp R
PC C ttJω ω ω ω τ     = − = −    
    (2.6)
Acum constanta de timp a pompei este:

0
0PC
RJ
Cωτ= (2.7)

Relația 2.6 arată că oprirea pompei, ω = 0, are lo c când t→ ∞ . În practică însă pompa
se consideră oprită când viteza de rotație scade su b o aunmită valoare, de exemplu ω = 45
rpm. Considerând această valoare pentru pompa oprit ă și valori uzuale pentru CANDU 6,
obținem pentru constanta pompei în acest caz 10,4 s , adică o valoare de 45 de ori mai mare
decât în cazul în care pompa n2ar avea inerție.
Considerând inerția, după oprire pompa e guvernată de relația:

0exp( 2 / ) PC PC PC p p t τ ∆ ≅ ∆ − (2 .8)

Termenul gravitațional responsabil pentru circulaț ia naturală în SPTC este:

2/3
1/3
2//
/g ZA RN
pp T g H p p T g H T Q
p T g H cRρ∂ ∂ ∆ ∆ = ∂ ∂ ∆ ∆ =
   ∂ ∂ ∆ 
   
    (2.9)

Introducând rezultatele obținute în ecuația de con servare a impulsului, aceasta devine:
( )2 dW aW b t dt = + (2.10)

unde termenul

k
k kL RaA ρ  = −  
  ∑ (2.11)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 21 –
este constant în timp iar termenul

( ) ( ) ( )2/3
0 1/3
2/ 1exp 2 /
/PC PC RN
k
pk kp T g H b t p t Q t
L p T g H cA Rτ
ρ 
 
  ∂ ∂ ∆ = ∆ − +        ∂ ∂ ∆                    ∑ (2.12)

este variabil în timp.
Ecuația 2.10 poate fi integrată analitic, consider ând a și b constanți pentru un pas de
timp ∆t. Soluția acestei ecuații este:

( )1/2 1
1bW t a  + Γ =  − Γ   (2.13)

cu

( )1/2 1/2
1/2 0
1/2 1/2
0exp 2 W a b ab t
W a b −Γ = − ∆
+ (2.14)

În general constanta de timp ce guvernează ecuația 2.10 este destul de mare, astfel că
termenul 111+ Γ ≈− Γ . Acest lucru ne permite să calculăm debitul cu suf icientă acuratețe din
soluția quasistatică:

( )1/2 bW t a  =    (2.15)

Puterea reactorului, pentru o trecere, la oprirea a cestuia este dată de relația:

100 0,005 b
op Qa t Q−= ⋅ ⋅ (2.16)

unde:

Q100 – puterea nominală
Q – puterea la momentul t op
top – timpul scurs de la oprirea reactorului[4]

Tabelul 2.2 Constante folosite in relația 2.16[4]

top [s] a b
0,1 10 − 12,05 0,0639
10 150 − 15,31 0,1807
8150 8 10 − ⋅ 27,43 0,2962

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 22 –

3. CALCULUL TERMOHIDRAULIC AL REACTORULUI NUCLEAR
CANDU 6

3.1. Date de intrare

Rază interioară tub de presiune – 0,05169 m
Lungime tub de presiune – 5,9436 m
Lungime element combustibil – 0,4953 m
Dimensiune element combustibil CANDU 6 STANDARD – 1+6+12+18
Rază pastilă – 6,1 mm
Rază teacă exterior – 6,558 mm
Grosime teacă – 0,38 mm
Interstițiu axial între cobustibil și teacă – 3,25 mm
Densitate UO 2 – 10,65 g/cm 3
Burn2up max EC – 17000 MWzi/tU
Burn2up mediu ZA – 7500 MWzi/tU
Agent de răcire – D 2O
Presiune agent de răcire – 10,65 MPa
Temperatură agent de răcire la intrare în canal 2 2 66 ᴼC
Putere canal – 6586 kW
Debit canal – 26 kg/s
Putere EC exterior normalizată la media fascicululu i – 1,12
Calculul termic se va face pentru elementul combust ibil din inelul exterior.[5]

Fig.3.1 Element combustibil CANDU 6[5]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 23 –
3.2. Distribuția puterii liniare/fluxului termic în canal

0 ' ' cos(2 ) zq q Lω = (3.1)
unde:

q' – puterea liniară
z – variația de lungime
L – lungimea tubului de presiune
2 ' L
Lπω= (3.2)
unde:

L' = 6,0225 [m]

5,9436 1,5502 2 6,0225 πω⋅= = ⋅
0' sin
'q
qω
ω= (3.3)
unde:

'q− puterea liniară medie
'c
EC EC Qqn l =⋅ (3.4)
unde:

Qc – putere canal
nEC – numărul de elemente de combustibil pe un canal
lEC – lungime element combustibil

6586 ' 1108,08 12 0,4953 kW qm  = =   ⋅  

Din relația 3.3 rezultă:

0' 1,5502 1108,08 ' 1718,13 sin sin1,5502 q kW qmω
ω⋅ ⋅   = = =    

3.3. Determinarea puterii fasciculului

2
1'x
x
xQ q dz =∫ (3.5)
Cu ajutorul unui program de calcul (Excel), s2a int egrat relația 3.1 rezultând Q pentru
fiecare element combustibil.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 24 –
[ ]0,4953
1 12
01718,13 cos(2 1,5502 ) 126,62 5,9436 zQ Q dz kW = = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 2
2 11
0,4953 1718,13 cos(2 1,5502 ) 336,82 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 3
3 10
0,4953 2 1718,13 cos(2 1,5502 ) 524,66 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 4
4 9
0,4953 3 1718,13 cos(2 1,5502 ) 677,67 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 5
5 8
0,4953 4 1718,13 cos(2 1,5502 ) 785,69 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 6
6 7
0,4953 5 1718,13 cos(2 1,5502 ) 841,55 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫

3.4. Fracția din puterea canalului produsă în fasci cul

x
x
cQfQ= (3.6)
1
1 12 126,62 0,019225 6586 cQf f Q= = = =
2
2 11 336,82 0,051141 6586 cQf f Q= = = =
3
3 10 524,66 0,079662 6586 cQf f Q= = = =
4
4 9 677,67 0,102895 6586 cQf f Q= = = =
5
5 8 785,69 0,119297 6586 cQf f Q= = = =
6
6 7 841,55 0,127779 6586 cQf f Q= = = =
12
1(0,019225 0,051141 0,079662 0,102895 0,11929 7 0,127779) 2 1 x
xf
== + + + + + ⋅ = ∑

3.5. Determinarea temperaturii agentului de răcire în lungul
canalului

Pentru fiecare fascicul x:
x
xe xi Qh h W= + (3.7)
unde:

hxe – entalpia fasciculului x la ieșire

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 25 –
hxi – entalpia fasciculului x la intrare
W – debit agent de răcire pe canal

Cu ajutorul programului “D 2O” se află entalpia la intrare în primul fascicul, în funcție
de presiune și temperatură.

1
1266 1122,6 10,65 i
i
AR t C kJ hp MPa kg = °    ⇒ =    =   
1126,62 1122,6 1127, 47 26 ekJ hkg   = + =    
2 1 1127, 47 i e kJ h h kg   = =    
2336,82 1127,47 1140, 42 26 ekJ hkg   = + =    
3 2 1140,42 i e kJ h h kg   = =    
3524,66 1140, 42 1160,6 26 ekJ hkg   = + =    
4 3 1160,6 i e kJ h h kg   = =    
4677,67 1160,6 1186,66 26 ekJ hkg   = + =    
5 4 1186,66 i e kJ h h kg   = =    
5785,69 1186,66 1216,88 26 ekJ hkg   = + =    
6 5 1216,88 i e kJ h h kg   = =    
6841,55 1216,88 1249, 25 26 ekJ hkg   = + =    
7 6 1249,25 i e kJ h h kg   = =    
7841,55 1249, 25 1281,62 26 ekJ hkg   = + =    
8 7 1281,62 i e kJ h h kg   = =    
8785,69 1281,62 1311,84 26 ekJ hkg   = + =    
9 8 1311,84 i e kJ h h kg   = =    

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 26 –
9677,67 1311,84 1337,9 26 ekJ hkg   = + =    
10 9 1337,9 i e kJ h h kg   = =    
10 524,66 1337,9 1358,08 26 ekJ hkg   = + =    
11 10 1358,08 i e kJ h h kg   = =    
11 336,82 1358,08 1371,03 26 ekJ hkg   = + =    
12 11 1371,03 i e kJ h h kg   = =    
12 126,62 1371,03 1375,9 26 ekJ hkg   = + =    

Tabelul 3.1 Entalpiile la intrare și ieșire din fiecare fascicu l

Nr.
fascicul hintrare
[kJ/kg] hiesire
[kJ/kg]
1 1122,6 1127,47
2 1127,47 1140,42
3 1140,42 1160,6
4 1160,6 1186,66
5 1186,66 1216,88
6 1216,88 1249,25
7 1249,25 1281,62
8 1281,62 1311,84
9 1311,84 1337,9
10 1337,9 1358,08
11 1358,08 1371,03
12 1371,03 1375,9

• Temperatura agentului de răcire este funcție de ent alpia și presiunea agentului de
răcire.
( , ) AR T f h p =
• Temperatura medie a agentului de răcire în fascicul ul x de elemente combustibile:
, ,
,2AR xi AR xe
AR x T T T+=

Cu ajutorul programului “D 2O” s2a aflat temperatura agentului de răcire la int rarea și
ieșirea fiecărui fascicul. Valorile obținute se reg asesc în tabelul de mai jos.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 27 –

Tabelul 3.2 Temperatura la intrare,ieșire respectiv cea medie p entru fiecare fascicul

Nr. fascicul [] int AR rare T C ° [] ARiesire T C ° [] AR T C °
1 266 267,04 266,52
2 267,04 269,75 268,4
3 269,75 273,94 271,85
4 273,94 279,29 276,62
5 279,29 285,36 282,33
6 285,36 291,72 288,54
7 291,72 297,87 294,8
8 297,87 303,46 300,67
9 303,46 308,12 305,79
10 308,12 311,62 309,87
11 311,62 313,81 312,72
12 313,81 314,67 314,24

3.6. Determinarea temperaturii exterioare a tecii

Pentru fiecare fascicul x:
'
2x
tex ARx
te x qT T R h π= + (3.8)
unde:

Rte – rază exterioară teacă
hx – coeficient de transfer de căldură
'x
x
EC Qq i N L = ⋅ ⋅ (3.9)
unde:

N =37 (numar creioane de combustibil)
LEC – lungime element combustibil
i – puterea EC exterior normalizată la media fascic ulului

1 12 126,62 ' ' 1,12 7,74 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
2 11 336,82 ' ' 1,12 20,58 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
3 10 524,66 ' ' 1,12 32,06 37 0,4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
4 9 677,67 ' ' 1,12 41,42 37 0,4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
5 8 785,69 ' ' 1,12 48,02 37 0,4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
6 7 841,56 ' ' 1,12 51,43 37 0,4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 28 –
Curgere monofazică: Dittus2Boelter

0,8 0,4 0,023 Re Pr
te hdλ= (3.10)
unde:

λ – conductivitatea termică
dte – diametrul exterior al tecii
Re – Reynolds
Pr – Prandtl
Pr pcη
λ⋅= (3.11)
unde:

η – viscozitatea dinamică
cp – căldura specifică
4
4Re h h h W S
W D W D G D W S P
Pρ
ν η η η η ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = = = (3.12)
unde:

Dh – diametrul hidraulic
ν – viscozitatea cinematică
ρ – densitatea
G – fluxul masic
S – secțiunea de curgere
P – perimetrul udat

2 37 iTB te P r d π π = ⋅ + ⋅ (3.13)
unde:

riTB – raza interioară a tubului de presiune

[] 2 0,05169 37 0,006558 2 1,849 P m π π = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

Din tabelele cu proprietăți ale apei grele se extr ag proprietățile necesare calculului
coeficientului de transfer de căldură, h, funcție d e temperatura medie și presiunea agentului de
răcire. Acestea se regăsesc în tabelul de mai jos.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 29 –
Tabelul 3.3 Proprietăți D 2O la p = 10,65 MPa funcție de temperatura medie[1]

Nr. fascicul []AR T C °
pkJ ckg K  
  ⋅  310 kW
m K λ  ⋅  ⋅  3
210 N s
mη⋅  ⋅    3kg
mρ 
   
1 266,52 4,7338 0,5279 0,1125 862,2153
2 268,4 4,7556 0,5253 0,1116 858,7486
3 271,85 4,8032 0,5204 0,11 852,0105
4 276,62 4,878 0,5135 0,1078 842,343
5 282,33 4,9814 0,5048 0,1052 830,3683
6 288,54 5,1155 0,495 0,1024 816,6775
7 294,8 5,2916 0,4842 0,0995 801,5518
8 300,67 5,4769 0,4738 0,0968 787,0377
9 305,79 5,697 0,4635 0,0942 772,554
10 309,87 5,8724 0,4554 0,0922 761,3884
11 312,72 5,951 0,4522 0,0915 756,9969
12 314,24 5,9918 0,4506 0,0911 754,7574

Folosind relația 3.11 se calculează numărul Prandtl pentru fiecare fascicul.

3
1 30,1125 10 4,7338 Pr 1,0088 0,5279 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
2 30,1116 10 4,7556 Pr 1,0104 0,5253 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
3 30,11 10 4,8032 Pr 1,0152 0,5204 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
4 30,1078 10 4,878 Pr 1,024 0,5135 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
5 30,1052 10 4,9814 Pr 1,0381 0,5048 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
6 30,1024 10 5,1155 Pr 1,0582 0,495 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
7 30,0995 10 5,2916 Pr 1,0873 0,4842 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
8 30,0968 10 5, 4769 Pr 1,1189 0,4738 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
9 30,0942 10 5,697 Pr 1,1578 0,4635 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
10 30,0922 10 5,8724 Pr 1,1889 0,4554 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
11 30,0915 10 5,951 Pr 1, 2041 0, 4522 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
12 30,0911 10 5,9918 Pr 1, 2113 0,4506 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 30 –
Folosind relația 3.12 se calculează numărul Reynol ds pentru fiecare fascicul.

1 34 26 Re 499870,57 0,1125 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
2 34 26 Re 503901,78 0,1116 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
3 34 26 Re 511213,26 0,11 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
4 34 26 Re 521664,55 0,1078 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
5 34 26 Re 534557,4 0,1052 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
6 34 26 Re 549174,21 0,1024 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
7 34 26 Re 565180, 29 0,0995 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
8 34 26 Re 580944,61 0,0968 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
9 34 26 Re 596979,18 0,0942 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
10 34 26 Re 609928,84 0,0922 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
11 34 26 Re 614594,96 0,0915 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
12 34 26 Re 617293,51 0,0911 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅

Din relația 3.10 rezultă, pentru fiecare fascicul, coeficientul de transfer de căldură.

3
0,8 0,4
1 20,5279 10 0,023 499870,57 1,0088 33,66 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
2 20,5253 10 0,023 503901,78 1,0104 33,73 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
3 20,5204 10 0,023 511231,26 1,0125 33,87 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
4 20,5135 10 0,023 521664,55 1,024 33,08 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
5 20,5048 10 0,023 534557,4 1,0381 34,35 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
6 20, 495 10 0,023 549174, 21 1,0582 34,68 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 31 –
3
0,8 0,4
7 20,4842 10 0,023 565180,29 1,0873 35,1 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
8 20,4738 10 0,023 580944,61 1,1189 35,51 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
9 20, 4635 10 0,023 596979,18 1,1578 35,99 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
10 20,4554 10 0,023 609928,84 1,1889 36,36 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
11 20,4552 10 0,023 614594,96 1, 2041 36,51 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
12 20,4506 10 0,023 617293,51 1,2113 36,6 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  

Rezultă, din relația 3.8, temperatura exterioară a tecii pentru fiecare fascicul.

[ ]17,74 266,52 272,1 2 0,006558 33,66 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]220,58 268,4 283, 21 2 0,006558 33,73 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]332,06 271,85 294,83 2 0,006558 33,87 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]441,42 276,62 306,11 2 0,006558 34,08 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]548,02 282,33 316,25 2 0,006558 34,35 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]651,43 288,54 324,53 2 0,006558 34,68 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]751, 43 294,8 330,37 2 0,006558 35,1 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]848,02 300,67 333,49 2 0,006558 35,51 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]941, 42 305,79 333,72 2 0,006558 35,99 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]10 32,06 309,87 331, 27 2 0,006558 36,36 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]11 20,58 312,72 326,4 2 0,006558 36,51 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]12 7,74 314, 24 319,37 2 0,006558 36,6 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 32 –
3.7. Determinarea temperaturii interioare a tecii

Variația temperaturii în teacă:
'ln 2te
ti te
t ti R qT T R πλ − = ⋅ (3.14)
unde:

Tti – temperatura interioară a tecii
Tte – temperatura exterioară a tecii
Rte – raza exterioară a tecii
Rti – raza interioară a tecii
ti te t R R δ = − (3.15)
unde:

δt – grosimea tecii
[] 6.558 0.38 6.178 ti R mm = − =

2 5 2 9 3 7,51 2,09 10 1,45 10 7,67 10 t T T T λ− − − = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ (3.16)
unde:
λt – conductivitatea termică a zircaloyului W
m K  
  ⋅ 
T – temperatura medie a tecii []K
[ ] 273,15 2ti te T T T K += + (3.17)
Se presupune T ti =T te

[ ]2273,15 273,15 273,15 2 2 te te te
te T T T T T K + ⋅ ⇒ = + = + = +
Din relația 3.16 rezultă conductivitatea termică p entru toate cele 12 fascicule.

2 5 2 9 3
17,51 2,09 10 (272,1 273,15) 1 ,45 10 (272,1 273,15) 7,67 10 (27 2,1 273,15) 15,84 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
27,51 2,09 10 (283,21 273,15) 1 ,45 10 (283,21 273,15) 7,67 10 ( 283,21 273,15) 15,97 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
37,51 2,09 10 (294,93 273,15) 1 ,45 10 (294,93 273,15) 7,67 10 ( 294,93 273,15) 16,1 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
47,51 2,09 10 (306,11 273,15) 1 ,45 10 (306,11 273,15) 7,67 10 ( 306,11 273,15) 16,24 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
57,51 2,09 10 (316,25 273,15) 1 ,45 10 (316,25 273,15) 7,67 10 ( 316,25 273,15) 16,36 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
67,51 2,09 10 (324,53 273,15) 1 ,45 10 (324,53 273,15) 7,67 10 ( 324,53 273,15) 16,46 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
77,51 2,09 10 (330,37 273,15) 1 ,45 10 (330,37 273,15) 7,67 10 ( 330,37 273,15) 16,53 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 33 –
2 5 2 9 3
87,51 2,09 10 (333,49 273,15) 1 ,45 10 (333,49 273,15) 7,67 10 ( 333,49 273,15) 16,56 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
97,51 2,09 10 (333,72 273,15) 1 ,45 10 (333,72 273,15) 7,67 10 ( 333,72 273,15) 16,57 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
10 7,51 2,09 10 (331 ,27 273,15) 1 ,45 10 (331 ,27 273,15) 7,67 10 ( 331 ,27 273,15) 16,54 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
11 7,51 2,09 10 (326,4 273,15) 1 ,45 10 (326,4 273,15) 7,67 10 (32 6,4 273,15) 16,48 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
12 7,51 2,09 10 (319,37 273,15) 1 ,45 10 (319,37 273,15) 7,67 10 ( 319,37 273,15) 16,4 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
Din relația 3.14 rezultă:
'ln 2te
ti te
t ti R qT T R πλ = + (3.18)
[ ]17,74 6,558 ln 272,1 276,74 2 15,84 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]220,58 6,558 ln 283,21 295,46 2 15,97 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]332,06 6,558 ln 294,83 313,74 2 16,11 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]441,42 6,558 ln 306,11 330,34 2 16,24 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]548,02 6,558 ln 316,25 344,13 2 16,24 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]651,43 6,558 ln 324,53 354,21 2 16,46 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]751,43 6,558 ln 330,37 359,93 2 16,53 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]848,02 6,558 ln 333, 49 361,02 2 16,56 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]941,42 6,558 ln 333,72 357,46 2 16,57 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]10 32,06 6,558 ln 331, 27 349,69 2 16,54 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]11 20,58 6,558 ln 326, 4 338,27 2 16,48 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]12 7,74 6,558 ln 319,37 323,85 2 16,4 6,178 ti T C π= + = ° ⋅

Se calculează eroarea între valoarea propusă a lui T ti și noua valoare calculată.

1272,1 276,74
100 1,7 % 272,1 ε−
= ⋅ =

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 34 –
2283,21 295,46
100 4,3% 283,21 ε−
= ⋅ =
3294,83 313,74
100 6,4% 294,83 ε−
= ⋅ =
4306,11 330,34
100 7,9% 306,11 ε−
= ⋅ =
5316,25 344,13
100 8,8% 316, 25 ε−
= ⋅ =
6324,53 354,21
100 9,1% 324,53 ε−
= ⋅ =
7330,37 359,93
100 8,9% 330,37 ε−
= ⋅ =
8333,49 361,02 100 8, 2% 333, 49 ε−= ⋅ =
9333,72 357,46
100 7,1% 333,72 ε−
= ⋅ =
10 333,27 349,69
100 5,5% 333,27 ε−
= ⋅ =
11 326,4 338,27
100 3,6% 326, 4 ε−
= ⋅ =
12 319,37 323,85
100 1,4% 319,37 ε−
= ⋅ =

Întrucât erorile sunt destul de mari, se recalcule ază temperatura medie a tecii respectiv
conductivitatea termică, după care se determină o n ouă valoare a temperaturii tecii interioare.

Din 3.17 rezultă:

[ ]1273,1 276,74 273,15 548,07 2T K += + =
[ ]2283, 21 295,46 273,15 562,48 2T K += + =
[ ]3313,74 294,83 273,15 577,43 2T K += + =
[ ]4306,11 330,34 273,15 591,37 2T K += + =
[ ]5316, 25 344,13 273,15 603,34 2T K += + =
[ ]6324,53 354,21 273,15 612,52 2T K += + =

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 35 –
[ ]7330,37 359,93 273,15 618,3 2T K += + =
[ ]8333,49 361,02 273,15 620,4 2T K += + =
[ ]9333,72 357,46 273,15 618,74 2T K += + =
[ ]10 331,27 349,69 273,15 613,63 2T K += + =
[ ]11 326,4 338, 27 273,15 605,48 2T K += + =
[ ]12 319,37 323,85 273,15 594,76 2T K += + =
Din relația 3.16 rezultă:
2 5 2 9 3
17,51 2,09 10 548,07 1 ,45 10 548,07 7,67 10 548,07 15,87 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
27,51 2,09 10 562,48 1 ,45 10 562,48 7,67 10 562,48 16,04 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
37,51 2,09 10 577,43 1 ,45 10 577,43 7,67 10 577,43 16,22 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
47,51 2,09 10 591 ,37 1 ,45 10 591 ,37 7,67 10 591 ,37 16,39 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
57,51 2,09 10 603,34 1 ,45 10 603,34 7,67 10 603,34 16,53 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
67,51 2,09 10 612,53 1 ,45 10 612,53 7,67 10 612,53 16,63 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
77,51 2,09 10 618,3 1 ,45 10 618,3 7,67 10 618,3 16,7tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
87,51 2,09 10 620,4 1 ,45 10 620,4 7,67 10 620,4 16,73 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
97,51 2,09 10 618,74 1 ,45 10 618,74 7,67 10 618,74 16,71 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
10 7,51 2,09 10 613,63 1 ,45 10 613,63 7,67 10 613,63 16,65 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
11 7,51 2,09 10 605,48 1 ,45 10 605,48 7,67 10 605,48 16,55 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
2 5 2 9 3
12 7,51 2,09 10 594,76 1 ,45 10 594,76 7,67 10 594,76 16,43 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =   ⋅ 
Folosind noile conductivități termice se recalcule ază temperatura interioară a tecii,
pentru toate cele 12 fascicule, cu relația 3.18:

[ ]17,74 6,558 ln 272,1 276,73 2 15,87 6,178 ti T C π= + = ° ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 36 –
[ ]220,58 6,558 ln 283, 21 295,4 2 16,04 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]332,06 6,558 ln 294,83 313,61 2 16,22 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]441, 42 6,558 ln 306,11 330,13 2 16,39 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]548,02 6,558 ln 316, 25 343,86 2 16,53 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]651,43 6,558 ln 324,53 353,9 2 16,63 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]751,43 6,558 ln 330,37 359,62 2 16,7 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]848,02 6,558 ln 333,49 360,76 2 16,73 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]941,42 6,558 ln 333,72 357,27 2 16,71 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]10 32,06 6,558 ln 331, 27 349,57 2 16,65 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]11 20,58 6,558 ln 326,4 338,22 2 16,55 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]12 7,74 6,558 ln 319,37 323,85 2 16,43 6,178 ti T C π= + = ° ⋅

3.8. Saltul de temperatură în interstițiu

*'
2ce ti
mqT T R h π= + (3.19)
cu:
*
210000 Whm K   =  ⋅  2 conductanța termică a interstițiului
2c ti
mR R R+= (3.20)
unde:

Rc – raza combustibilului

[ ]6,1 6,178 6,139 2mR mm += =

Din 3.19 rezultă saltul de temperatură în intersti țiu pentru fiecare fascicul.

[ ]3
17,74 10 276,73 296,79 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 37 –
[ ]3
220,58 10 295,4 348,77 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
332,06 10 313,61 396,73 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
441,42 10 330,13 437,5 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
548,02 10 343,86 468,34 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
651,43 10 353,9 487,24 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
751, 43 10 359,62 492,96 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
848,02 10 360,76 485,24 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
941,42 10 357,27 464,64 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
10 32,06 10 349,57 432,7 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
11 20,58 10 338,22 391,58 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
12 7,74 10 323,85 343,91 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅

3.9. Temperatura maximă în combustibil

max '
4
ce T
c
TqdT λπ= ∫ (3.21)

( )( ) ( )3 4 4 4 5 5 5 3 5 4 1 2 1 1 2
2 1 2 2 2 1 2 1 (1 ) ( ) 0,1 ln ln 4 5
ce T
ce ce ce
ce ce Ta a P a P a a P a P a a T a a a T d T T T T T T a a a T a a a a T λ θ θ     −     − + +   = + − − + − + −         + +           ∫
(3.22)
cu:

13,11 a= 20,0272 a= 13
35,93 10 a−= ⋅ 42,58 a= 50,00058 a=
1
DT Pρ
ρ= − (3.23)
unde:

310,96 DT g
cm ρ  =   

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 38 –
10,65 1 0,02828 10,96 P= − =

Rezultă ecuația:

( )( ) ( )3 4 4 4 5 5 1 2 m ax 5 1 2 m ax 3 5 4 1
m ax m ax
2 1 2 2 2 1 2 1 (1 ) '0,1 ln ln 0 4 5 4 ce max ce ce
ce ce a a P a a T a P a a T a a P a P a qT T T T T T a a a T a a a a T π    −     + + −  + − − + − + − − =         + +          
(3.24)
în care necunoscuta este T max .
Ecuația este introdusă într2un program de calcul ( Excel), rezultând temperatura
maximă în fiecare fascicul.

[]max1 377,66 T C = ° []max 2 631,09 T C = ° []max 3 953,65 T C = °
[] max 4 1301,14 T C = ° [] max5 1595,88 T C = ° [] max 6 1767,2 T C = °
[]max 7 1782,14 T C = ° []max8 1639,32 T C = ° []max 9 1366,03 T C = °
[]max10 1026,76 T C = ° []max11 699,41 T C = ° []max12 433,93 T C = °

Se observă că temperatura maximă a combustibilului , într2un canal, se atinge în
fasciculul 7.

3.10. Distribuția radială de temperatură în element ul combustibil cu
temperatura UO 2 maximă

În elementul combustibil cu temperatura UO 2 maximă se cunosc deja:
• Temperatura
− Agent de răcire
− Teacă exterior, interior
− Combustubil exterior, maxim
În pastila de combustibil se va trasa temperatura d in mm în mm considerând valoarea
medie pentru conductivitatea termică.

max
max max ' ( )
4 ce T
c
T
c
ce ce q d
T T T T λ θ θ
πλ= = − − ∫
(3. 25)

Temperatura maximă a combustibilului se atinge în fasciculul 7 deci se va calcula cλ
pentru acesta.

51,43
40,0031747 1782,14 492,96 cW
m K πλ  = =   − ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 39 –
Rezultă temperatura pastilei de combustibil din mm în mm:

2
( ) 2'14r ce
c c q r T T R πλ   = + −  
  (3.26)

[ ] [ ]2
( ) 251, 43 0 0 492,96 1 1782,14 4 0,0031747 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 251, 43 0,001 1 492,96 1 1747, 49 4 0,0031747 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 251, 43 0,002 2 492,96 1 1643,55 4 0,0031747 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 251, 43 0,003 3 492,96 1 1470,32 4 0,0031747 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 251, 43 0,004 4 492,96 1 1227,8 4 0,0031747 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 251, 43 0,005 5 492,96 1 915,99 4 0,0031747 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 251, 43 0,006 6 492,96 1 534,88 4 0,0031747 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 251, 43 0,0061 6,1 492,96 1 492,96 4 0,0031747 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 40 –
3.11. Grafice rezultate

Fig.3.2 Variația puterii liniare și a temperaturii maxime î n combustibil funcție de lungimea
canalului

Fig.3.3 Variația temperaturii agentului de răcire și temper aturii de saturație funcție de lungimea
canalului
0200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
010 20 30 40 50 60
0.24765 1.23825 2.22885 3.21945 4.21005 5.20065
Tmax ( ⁰C) q' (kw/m)
Lungime canal (m)
q'(kW/m) Tmax( ⁰C)
240 250 260 270 280 290 300 310 320
0.24765 1.23825 2.22885 3.21945 4.21005 5.20065 t ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tar( ⁰C)
Tsat( ⁰C)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 41 –

Fig.3.4 Temperatura la saturație, temperatura tecii exterio are, temperatura agentului de răcire și
diferența dintre temperatura tecii exterioare și ce a a agentului de răcire funcție de lungimea canalul ui

Fig.3.5 Variația temperaturii și densității agentului de ră cire funcție de lungimea canalului
0510 15 20 25 30 35 40
250 260 270 280 290 300 310 320 330 340
0.247651.238252.228853.219454.210055.20065
Tti2Tar ( ⁰C) t ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tsat( ⁰C)
Tte( ⁰C)
Tar( ⁰C)
Tte2Tar( ⁰C)
700 720 740 760 780 800 820 840 860 880
240 250 260 270 280 290 300 310 320
0.24765 1.23825 2.22885 3.21945 4.21005 5.20065
ρ (kg/m3) Tar ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tar( ⁰C)
ρ(kg/m3)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 42 –

Fig.3.6 Distribuția radială de temperatură în elementul com bustibil cu temperatura UO 2 maximă
(elementul 7)

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0 1 2 3 4 5 6 6.1 t ( ⁰C)
Lungime pastila de combustibil (mm)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 43 –

4. CALCULUL TERMOHIDRAULIC AL REACTORULUI NUCLEAR
CANDU 6 ÎN CAZ DE ACCIDENT (presiune SPTC constantă )

4.1. Date de intrare

În acest caz, temperatura agentul de răcire la intr area în canal este de 260 ᴼC. Celelalte
date rămân identice.

Rază interioară tub de presiune – 0,05169 m
Lungime tub de presiune – 5,9436 m
Lungime element combustibil – 0,4953 m
Dimensiune element combustibil CANDU 6 STANDARD – 1+6+12+18
Rază pastilă – 6,1 mm
Rază teacă exterior – 6,558 mm
Grosime teacă – 0,38 mm
Interstițiu axial între cobustibil și teacă – 3,25 mm
Densitate UO 2 – 10,65 g/cm 3
Burn2up max EC – 17000 MWzi/tU
Burn2up mediu ZA – 7500 MWzi/tU
Agent de răcire – D 2O
Presiune agent de răcire – 10,65 MPa
Temperatură agent de răcire la intrare în canal – 2 60 ᴼC
Putere EC exterior normalizată la media fascicululu i – 1,12
Calculul termic se va face pentru elementul combust ibil din inelul exterior.[5]

Mai departe, pentru efectuarea calculului termohid raulic în caz de accident, trebuie
calculată variația debitului și a puterii după opri rea pompelor.

4.2. Calculul debitului și a puterii în cazul oprir ii pompelor

Pentru CANDU 6, puterea și debitul, pentru o trecer e, în regim nominal, sunt
[ ]100 516 Q MW = respectiv 1900 kg Ws  =    .
De asemenea, relațiile 2.11 și 2.12, pentru CANDU 6 , devin:

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 44 –
3 1 440 2, 273 10 224 864 a−= − ⋅ = − ⋅ (4.1)
( )6 0,193 2/3 3 0,193 2/3 11,788 10 7,755 7,982 10 0,03478 224 t t b e Q e Q − − = ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ (4.2)

Se calculează, pentru o trecere, variația în timp a puterii și a debitului iar apoi
diferența de temperatură, ∆T, din relația cunoscută :

p
pQQ W c T T W c = ⋅ ⋅ ∆ ⇒ ∆ = ⋅ (4.3)

cu:

4,66 pkJ ckg C   =   °  (căldura specifică)

Exemplu de calcul pentru t op = 1 s:

1 12,05;b 0,0639 op t s a = ⇒ = = (din tabelul 2.2)

Din relația 2.16 rezultă:

[ ]0,0639 516 0,005 12,05 1 31,09 Q MW −= ⋅ ⋅ ⋅ =
[ ] [ ]31,09 % 100 6,03 % 516 Q = ⋅ =

Din relația 4.2 rezultă:

( )2/3 3 0,193 3 7,982 10 0,03478 31,09 10 6615,4 b e −= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

Rezultă debitul pentru o trecere, din relația 2.15 :

1/2
36615, 4 1705,82 2,273 10 kg Ws−    = =     − ⋅    
[ ] [ ]1705,82 % 100 89,78 % 1900 W = ⋅ =

Iar din 4.3 rezultă diferența de temperatură:

[ ]331,09 10 3,91 1705,82 4,66 T C ⋅∆ = = ° ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 45 –
Tabelul 4.1 Variația în timp a puterii, a debitului respectiv d iferența de temperatură

t[s] Q[MW] Q[%] W[kg/s] W[%] ∆T (ᴼC)
0 516 100 1900 100 48.67
1 31.089 6.025 1705.818 89.78 3.911003
2 29.74205 5.764 1549.6144 81.559 4.118712
3 28.98136 5.6165 1407.8915 74.1 4.417368
4 28.45346 5.5142 1279.3012 67.332 4.772835
5 28.05063 5.4362 1162.6368 61.191 5.17741
10 26.83532 5.2006 723.40573 38.074 7.960473
15 24.21448 4.6927 454.92273 23.943 11.42225
20 22.98787 4.455 293.83019 15.465 16.78868
25 22.07939 4.279 200.55094 10.555 23.62526
30 21.36383 4.1403 150.04954 7.8973 30.55333
35 20.77695 4.0265 125.10871 6.5847 35.63759
40 20.28162 3.9305 113.73518 5.9861 38.26678
45 19.85452 3.8478 108.67727 5.7199 39.2044
50 19.48009 3.7752 106.30974 5.5952 39.32168
55 19.14747 3.7107 105.04906 5.5289 39.11409
60 18.84877 3.6529 104.2487 5.4868 38.79952
65 18.57811 3.6004 103.65083 5.4553 38.46296
70 18.33098 3.5525 103.1522 5.4291 38.13478
75 18.10387 3.5085 102.71026 5.4058 37.82436
80 17.89396 3.4678 102.30634 5.3845 37.53342
85 17.69901 3.43 101.93136 5.3648 37.26106
90 17.51714 3.3948 101.58023 5.3463 37.00566
95 17.34683 3.3618 101.24966 5.3289 36.76552
100 17.18679 3.3308 100.9372 5.3125 36.53909
105 17.03594 3.3015 100.64096 5.2969 36.32497
110 16.89333 3.2739 100.35934 5.2821 36.12198
115 16.75818 3.2477 100.09098 5.2679 35.92907
120 16.62979 3.2228 99.834724 5.2545 35.74533

Fig.4.1 Variația puterii în funcție de debit

020 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100 Q [%]
W [%]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 46 –

Fig.4.2 Curba puterii funcție de timpul scurs de la oprirea reactorului

Fig.4.3 Curba debitului funcție de timpul scurs de la oprir ea reactorului

Fig.4.4 Variația diferenței de temperatură în funcție de ti mpul scurs de la oprirea reactorului

Se alege cazul cel mai nefavorabil, timpul unde se atinge ∆T maxim, respectiv t = 50
s. Deci puterea scade la 3,78% iar debitul la 5,6%
Rezultă puterea și debitul pe un canal în cazul ac cidentului de pierdere a pompelor
primare:

[] 3,78% 6586 248,95 Q kW = ⋅ = 020 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100 120 Q [%]
t [s]
020 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100 120 W [%]
t [s]
010 20 30 40 50 60
0 20 40 60 80 100 120 ∆T [ᴼC]
t [s]

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 47 –
5,6% 26 1, 456 kg Ws  = ⋅ =    

4.3. Distribuția puterii liniare/fluxului termic în canal

0 ' ' cos(2 ) zq q Lω = (4.4)
unde:

q' – puterea liniară
z – variația de lungime
L – lungimea tubului de presiune
2 ' L
Lπω= (4.5)
unde:

L' = 6,0225 [m]
5,9436 1,5502 2 6,0225 πω⋅= = ⋅
0' sin
'q
qω
ω= (4.6)
unde:

'q−puterea liniară medie
'c
EC EC Qqn l =⋅ (4.7)
unde:

Qc – putere canal
nEC – numărul de elemente de combustibil pe un canal
lEC – lungime element combustibil

248,95 ' 41,89 12 0,4953 kW qm  = =   ⋅  

Din relația 4.6 rezultă:

0' 1,5502 41,89 ' 64,95 sin sin1,5502 q kW qmω
ω⋅ ⋅   = = =    

4.4. Determinarea puterii fasciculului

2
1'x
x
xQ q dz =∫ (4.8)
Cu ajutorul unui program de calcul, s2a integrat re lația 4.4 rezultând Q pentru fiecare
element combustibil.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 48 –
[ ]0,4953
1 12
064,95 cos(2 1,5502 ) 4,79 5,9436 zQ Q dz kW = = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 2
2 11
0,4953 64,95 cos(2 1,5502 ) 12,73 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 3
3 10
0,4953 2 64,95 cos(2 1,5502 ) 19,83 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 4
4 9
0,4953 3 64,95 cos(2 1,5502 ) 25,62 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 5
5 8
0,4953 4 64,95 cos(2 1,5502 ) 29,7 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 6
6 7
0,4953 5 64,95 cos(2 1,5502 ) 31,81 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫

4.5. Fracția din puterea canalului produsă în fasci cul

x
x
cQfQ= (4.9)
1
1 12 4,79 0,019225 248,95 cQf f Q= = = =
2
2 11 12,73 0,051141 248,95 cQf f Q= = = =
3
3 10 19,83 0,079662 248,95 cQf f Q= = = =
4
4 9 25,62 0,102895 248,95 cQf f Q= = = =
5
5 8 29,7 0,119297 248,95 cQf f Q= = = =
6
6 7 31,81 0,127779 248,95 cQf f Q= = = =
12
1(0,019225 0,051141 0,079662 0,102895 0,11929 7 0,127779) 2 1 x
xf
== + + + + + ⋅ = ∑

4.6. Determinarea temperaturii agentului de răcire în lungul
canalului

Pentru fiecare fascicul x:
x
xe xi Qh h W= + (4.10)
unde:

hxe – entalpia fasciculului x la ieșire

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 49 –
hxi – entalpia fasciculului x la intrare
W – debit agent de răcire pe canal
Cu ajutorul programului “D 2O” se află entalpia la intrare în primul fascicul,î n funcție
de presiune și temperatură.

1
1260 1094, 4 10,65 i
i
AR t C kJ hp MPa kg = °    ⇒ =    =   
14,79 1094,4 1097,69 1,456 ekJ hkg   = + =    
2 1 1097,69 i e kJ h h kg   = =    
212,73 1097,69 1106, 43 1,456 ekJ hkg   = + =    
3 2 1106,43 i e kJ h h kg   = =    
319,83 1106,43 1120,05 1,456 ekJ hkg   = + =    
4 3 1120,05 i e kJ h h kg   = =    
425,62 1120,05 1137,65 1, 456 ekJ hkg   = + =    
5 4 1137,65 i e kJ h h kg   = =    
529,7 1137,65 1158,04 1,456 ekJ hkg   = + =    
6 5 1158,04 i e kJ h h kg   = =    
631,81 1158,04 1179,89 1,456 ekJ hkg   = + =    
7 6 1179,89 i e kJ h h kg   = =    
731,81 1179,89 1201,74 1, 456 ekJ hkg   = + =    
8 7 1201,74 i e kJ h h kg   = =    
829,7 1201,74 1222,14 1, 456 ekJ hkg   = + =    
9 8 1222,14 i e kJ h h kg   = =    

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 50 –
925,62 1222,14 1239,73 1,456 ekJ hkg   = + =    
10 9 1239,73 i e kJ h h kg   = =    
10 19,83 1239,73 1253,35 1,456 ekJ hkg   = + =    
11 10 1253,35 i e kJ h h kg   = =    
11 12,73 1253,35 1262,1 1,456 ekJ hkg   = + =    
12 11 1262,1 i e kJ h h kg   = =    
12 4,79 1262,1 1265,38 1, 456 ekJ hkg   = + =    

Tabelul 4.2 Entalpiile la intrare și ieșire din fiecare fascicu l

Nr.
fascicul hintrare
[kJ/kg] hiesire
[kJ/kg]
1 1094,4 1097,69
2 1097,69 1106,43
3 1106,43 1120,05
4 1120,05 1137,65
5 1137,65 1158,04
6 1158,04 1179,89
7 1179,89 1201,74
8 1201,74 1222,14
9 1222,14 1239,73
10 1239,73 1253,35
11 1253,35 1262,1
12 1262,1 1265,39

• Temperatura agentului de răcire este funcție de ent alpia și presiunea agentului de
răcire.
( , ) AR T f h p =
• Temperatura medie a agentului de răcire în fascicul ul x de elemente combustibile:
, ,
,2AR xi AR xe
AR x T T T+=

Cu ajutorul programului “D 2O” s2a aflat temperatura agentului de răcire la int rarea și
ieșirea fiecărui fascicul. Valorile obținute se reg asesc în tabelul de mai jos.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 51 –

Tabelul 4.3 Temperatura la intrare,ieșire respectiv cea medie p entru fiecare fascicul

Nr. fascicul [] int AR rare T C ° [] ARiesire T C ° [] AR T C °
1 260 260,7 260,35
2 260,7 262,56 261,63
3 262,56 265,46 264,01
4 265,46 269,18 267,32
5 269,18 273,42 271,3
6 273,42 277,92 275,67
7 277,92 282,33 280,13
8 282,33 286,41 284,37
9 286,41 289,87 288,14
10 289,87 292,51 291,19
11 292,51 294,19 293,35
12 294,19 294,81 294,5

4.7. Determinarea temperaturii exterioare a tecii

Pentru fiecare fascicul x:
'
2x
tex ARx
te x qT T R h π= + (4.11)
unde:

Rte – rază exterioară teacă
Hx – coeficient de transfer de căldură
'x
x
EC Qq i N L = ⋅ ⋅ (4.12)
unde:

N =37 (numar creioane de combustibil)
LEC – lungime element combustibil
i – puterea EC exterior normalizată la media fascic ulului

1 12 4,79 ' ' 1,12 0,29 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
2 11 12,73 ' ' 1,12 0,78 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
3 10 19,83 ' ' 1,12 1, 21 37 0,4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
4 9 25,62 ' ' 1,12 1,57 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
5 8 29,7 ' ' 1,12 1,82 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
6 7 31,81 ' ' 1,12 1,94 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 52 –

Curgere monofazică: Dittus2Boelter

0,8 0,4 0,023 Re Pr
te hdλ= (4.13)
unde:

λ – conductivitatea termică
dte – diametrul exterior al tecii
Re – Reynolds
Pr – Prandtl
Pr pcη
λ⋅= (4.14)
unde:

η – viscozitatea dinamică
cp – căldura specifică
4
4Re h h h W S
W D W D G D W S P
Pρ
ν η η η η ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = = = (4.15)
unde:

Dh – diametrul hidraulic
ν – viscozitatea cinematică
ρ – densitatea
G – fluxul masic
S – secțiunea de curgere
P – perimetrul udat

2 37 iTB te P r d π π = ⋅ + ⋅ (4.16)
unde:

riTB – raza interioară a tubului de presiune

[] 2 0,05169 37 0,006558 2 1,849 P m π π = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

Din tabelele cu proprietăți ale apei grele se extr ag proprietățile necesare calculului
coeficientului de transfer de căldură, h, funcție d e temperatura medie și presiunea agentului de
răcire. Acestea se regăsesc în tabelul de mai jos.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 53 –

Tabelul 4.4 Proprietăți D 2O la p = 10,65 MPa funcție de temperatura medie[1]

Nr. fascicul []AR T C °
pkJ ckg K  
  ⋅  310 kW
m K λ  ⋅  ⋅  3
210 N s
mη⋅  ⋅    3kg
mρ 
   
1 260,35 4,6623 0,5363 0,1154 873,8066
2 261,63 4,6771 0,5346 0,1148 871,421
3 264,01 4,7047 0,5313 0,1137 866,9864
4 267,32 4,7431 0,5268 0,1121 860,8206
5 271,3 4,7945 0,5213 0,1103 853,2015
6 275,67 4,8631 0, 5149 0,10 83 844,3755
7 280,13 4,9337 0,5083 0,1062 835,3468
8 284,37 5,0255 0,5016 0,1043 825,9643
9 288,14 5, 1068 0, 4956 0, 1026 817,639
10 291,19 5,1829 0,4906 0,1012 810,6043
11 293,35 5, 2479 0, 4868 0, 1002 805,3024
12 294,5 5,2824 0,4848 0,0997 802,4813

Folosind relația 4.14 se calculează numărul Prandtl pentru fiecare fascicul.

3
1 30,1154 10 4,6623 Pr 1,0032 0,5363 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
2 30,1148 10 4,6771 Pr 1,0044 0,5346 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
3 30,1137 10 4,7047 Pr 1,0066 0,5313 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
4 30,1121 10 4,7431 Pr 1,0094 0,5268 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
5 30,1103 10 4,7945 Pr 1,0142 0,5213 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
6 30,1083 10 4,8631 Pr 1,0226 0,5149 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
7 30,1062 10 4,9337 Pr 1,0311 0,5083 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
8 30,1043 10 5,025 Pr 1,0451 0,5016 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
9 30,1026 10 5,1068 Pr 1,0573 0, 4956 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
10 30,1012 10 5,1829 Pr 1,0694 0, 4906 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
11 30,1002 10 5,2479 Pr 1,0804 0,4868 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
12 30,0997 10 5,2824 Pr 1,0862 0,4848 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 54 –

Folosind relația 4.15 se calculează numărul Reynol ds pentru fiecare fascicul.

1 34 1,456 Re 27290,38 0,1154 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
2 34 1,456 Re 27433,59 0,1148 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
3 34 1,456 Re 27703,84 0,1137 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
4 34 1,456 Re 28088,57 0,1121 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
5 34 1,456 Re 28561,11 0,1103 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
6 34 1,456 Re 29087,69 0,1083 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
7 34 1, 456 Re 29645,18 0,1062 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
8 34 1,456 Re 30190,48 0,1043 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
9 34 1,456 Re 30691,41 0,1026 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
10 34 1, 456 Re 31114,44 0,1012 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
11 34 1,456 Re 31426,55 0,1002 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
12 34 1,456 Re 31595,18 0,0997 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅

Din relația 4.13 rezultă, pentru fiecare fascicul, coeficientul de transfer de căldură.

3
0,8 0,4
1 20,5363 10 0,023 27290,38 1,0032 3,33 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
2 20,5346 10 0,023 27433,59 1,0044 3,34 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
3 20,5313 10 0,023 27703,84 1,0066 3,35 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
4 20,5268 10 0,023 28088,57 1,0094 3,36 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
5 20,5213 10 0,023 28561,11 1,0142 3,37 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
6 20,5149 10 0,023 29087,69 1,0226 3,39 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 55 –
3
0,8 0,4
7 20,5083 10 0,023 29645,18 1,0311 3, 41 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
8 20,5016 10 0,023 30190,48 1,0451 3, 43 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
9 20, 4956 10 0,023 30691,41 1,0573 3,45 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
10 20,4906 10 0,023 31114,44 1,0694 3,47 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
11 20,4868 10 0,023 31426,55 1,0804 3,49 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
12 20, 4848 10 0,023 31595,18 1,0862 3,5 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  

Rezultă din relația 4.11 temperatura exterioară a tecii pentru fiecare fascicul.

[ ]10,29 260,35 262,48 2 0,006558 3,33 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]20,78 261,63 267,29 2 0,006558 3,34 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]31,21 264,01 272,8 2 0,006558 3,35 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]41,57 267,32 278,63 2 0,006558 3,36 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]51,82 271,3 284,36 2 0,006558 3,37 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]61,94 275,67 289,58 2 0,006558 3,39 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]71,94 280,13 293,96 2 0,006558 3,41 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]81,82 284,37 297,2 2 0,006558 3,43 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]91,57 288,14 299,14 2 0,006558 3,45 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]10 1,21 291,19 299,66 2 0,006558 3,47 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]11 0,78 293,35 298,76 2 0,006558 3,49 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]12 0, 29 294,5 296,53 2 0,006558 3,5 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 56 –
4.8. Determinarea temperaturii interioare a tecii

Variația temperaturii în teacă:
'ln 2te
ti te
t ti R qT T R πλ − = ⋅ (4.17)
unde:

Tti – temperatura interioară a tecii
Tte – temperatura exterioară a tecii
Rte – raza exterioară a tecii
Rti – raza interioară a tecii
ti te t R R δ = − (4.18)
unde:

δt – grosimea tecii
[] 6.558 0.38 6.178 ti R mm = − =

2 5 2 9 3 7,51 2,09 10 1,45 10 7,67 10 t T T T λ− − − = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ (4.19)
unde:
λt – conductivitatea termică a zircaloyului W
m K  
  ⋅ 
T – temperatura medie a tecii []K
[ ] 273,15 2ti te T T T K += + ( 4.20)
Se presupune T ti =T te

[ ]2273,15 273,15 273,15 2 2 te te te
te T T T T T K + ⋅ ⇒ = + = + = +

Din relația 4.19 rezultă conductivitatea termică p entru toate cele 12 fascicule.

2 5 2 9 3
17,51 2,09 10 (262,48 273,15) 1 ,45 10 (262,48 273,15) 7,67 10 ( 262,48 273,15) 15,72 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
27,51 2,09 10 (267,29 273,15) 1 ,45 10 (267,29 273,15) 7,67 10 ( 267,29 273,15) 15,78 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
37,51 2,09 10 (272,8 273,15) 1 ,45 10 (272,8 273,15) 7,67 10 (27 2,8 273,15) 15,85 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
47,51 2,09 10 (278,63 273,15) 1 ,45 10 (278,63 273,15) 7,67 10 ( 278,63 273,15) 15,92 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
57,51 2,09 10 (284,36 273,15) 1 ,45 10 (284,36 273,15) 7,67 10 ( 284,36 273,15) 15,98 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
67,51 2,09 10 (289,58 273,15) 1 ,45 10 (289,58 273,15) 7,67 10 ( 289,58 273,15) 16,05 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 57 –
2 5 2 9 3
77,51 2,09 10 (293,96 273,15) 1 ,45 10 (293,96 273,15) 7,67 10 ( 293,96 273,15) 16,1 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
87,51 2,09 10 (297,2 273,15) 1 ,45 10 (297,2 273,15) 7,67 10 (29 7,2 273,15) 16,14 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
97,51 2,09 10 (299,14 273,15) 1 ,45 10 (299,14 273,15) 7,67 10 ( 299,14 273,15) 16,16 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
10 7,51 2,09 10 (299,66 273,15) 1 ,45 10 (299,66 273,15) 7,67 10 ( 299,66 273,15) 16,17 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
11 7,51 2,09 10 (298,76 273,15) 1 ,45 10 (298,76 273,15) 7,67 10 ( 298,76 273,15) 16,16 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
12 7,51 2,09 10 (296,53 273,15) 1 ,45 10 (296,53 273,15) 7,67 10 ( 296,53 273,15) 16,13 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 

Din relația 4.17 rezultă:
'ln 2te
ti te
t ti R qT T R πλ = + (4.21)

[ ]10,29 6,558 ln 262, 48 262,66 2 15,72 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]20,78 6,558 ln 267, 29 267,76 2 15,78 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]31,21 6,558 ln 272,8 273,53 2 15,85 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]41,57 6,558 ln 278,63 279,57 2 15,92 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]51,82 6,558 ln 284,36 285,43 2 15,98 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]61,94 6,558 ln 289,58 290,73 2 16,05 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]71,94 6,558 ln 293,96 295,1 2 16,1 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]81,82 6,558 ln 297,2 298,27 2 16,14 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]91,57 6,558 ln 299,14 300,06 2 16,16 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]10 1,21 6,558 ln 299,66 300,37 2 16,17 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]11 0,78 6,558 ln 298,76 299,22 2 16,16 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]12 0, 29 6,558 ln 296,53 296,7 2 16,13 6,178 ti T C π= + = ° ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 58 –
Se calculează eroarea între valoarea propusă a lui T ti și noua valoare calculată.

1262, 48 262,66 100 0,07 % 262,48 ε−
= ⋅ =
2267,29 267,76 100 0,18% 267, 29 ε−
= ⋅ =
3272,8 273,53 100 0,27 % 272,8 ε−
= ⋅ =
4278,63 279,59 100 0,34% 278,63 ε−
= ⋅ =
5284,36 285,43 100 0,38% 284,36 ε−
= ⋅ =
6289,58 290,73 100 0,4% 289,58 ε−
= ⋅ =
7293,96 295,1 100 0,39% 293,96 ε−
= ⋅ =
8297,2 298,27 100 0,36% 297,2 ε−
= ⋅ =
9299,14 300,06 100 0,31% 299,14 ε−
= ⋅ =
10 299,66 300,37 100 0, 24% 299,66 ε−
= ⋅ =
11 298,76 299,22 100 0,15% 298,76 ε−
= ⋅ =
12 296,53 296,7 100 0,06% 296,53 ε−
= ⋅ =

4.9. Saltul de temperatură în interstițiu

*'
2ce ti
mqT T R h π= + (4.22)
cu:

*
210000 Whm K   =  ⋅  2 conductanța termică a interstițiului

2c ti
mR R R+= (4.23)
unde:

Rc – raza combustibilului

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 59 –
[ ]6,1 6,178 6,139 2mR mm += =

Din relația 4.22 rezultă saltul de temperatură în interstițiu pentru fiecare fascicul.

[ ]3
10,29 10 262,66 263,42 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
20,78 10 267,76 269,77 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
31,21 10 273,53 276,67 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
41,57 10 279,57 283,63 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
51,82 10 285,43 290,14 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
61,94 10 290,73 295,77 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
71,94 10 295,1 300,14 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
81,82 10 298,27 302,97 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
91,57 10 300,06 304,12 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
10 1,21 10 300,37 303,51 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
11 0,78 10 299, 22 301,24 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
12 0,29 10 296,7 297,46 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅

4.10. Temperatura maximă în combustibil

max '
4
ce T
c
TqdT λπ= ∫ (4.24)
( )( ) ( )3 4 4 4 5 5 5 3 5 4 1 2 1 1 2
2 1 2 2 2 1 2 1 (1 ) ( ) 0,1 ln ln 4 5
ce T
ce ce ce
ce ce Ta a P a P a a P a P a a T a a a T d T T T T T T a a a T a a a a T λ θ θ     −     − + +   = + − − + − + −         + +           ∫
(4.25)
cu:

13,11 a= 20,0272 a= 13
35,93 10 a−= ⋅ 42,58 a= 50,00058 a=

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 60 –
1
DT Pρ
ρ= − (4.26)
unde:

310,96 DT g
cm ρ  =   
10,65 1 0,02828 10,96 P= − =

Rezulă ecuația:

( )( ) ( )3 4 4 4 5 5 1 2 m ax 5 1 2 m ax 3 5 4 1
m ax m ax
2 1 2 2 2 1 2 1 (1 ) '0,1 ln ln 0 4 5 4 ce max ce ce
ce ce a a P a a T a P a a T a a P a P a qT T T T T T a a a T a a a a T π    −     + + −  + − − + − + − − =         + +          
(4.27)
în care necunoscuta este T max .
Ecuația este introdusă într2un program de calcul ( Excel), rezultând temperatura
maximă în fiecare fascicul.

[]max1 265,99 T C = ° []max 2 276,78 T C = ° []max 3 287,84 T C = °
[] max 4 298,36 T C = ° [] max5 307,55 T C = ° [] max 6 314,7 T C = °
[]max 7 319, 28 T C = ° []max8 320,93 T C = ° []max 9 319,6 T C = °
[]max10 315, 44 T C = ° []max11 308,81 T C = ° []max12 300, 27 T C = °

Se observă că temperatura maximă a combustibilului , într2un canal, se atinge în
fasciculul 8.

4.11. Distribuția radială de temperatură în element ul combustibil cu
temperatura UO 2 maximă

În elementul combustibil cu temperatura UO 2 maximă se cunosc deja:
• Temperatura
− Agent de răcire
− Teacă exterior, interior
− Combustubil exterior, maxim
În pastila de combustibil se va trasa temperatura d in mm în mm considerând valoarea
medie pentru conductivitatea termică.

max
max max ' ( )
4 ce T
c
T
c
ce ce q d
T T T T λ θ θ
πλ= = − − ∫
(4.2 8)

Temperatura maximă a combustibilului se atinge în fasciculul 8 deci se va calcula cλ
pentru acesta.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 61 –
1,82
40,008042 320,93 302,97 cW
m K πλ  = =   − ⋅  

Rezultă temperatura pastilei de combustibil din mm în mm:

2
( ) 2'14r ce
c c q r T T R πλ   = + −  
  ( 4.29)

[ ] [ ]2
( ) 21,82 0 0 302,97 1 320,93 4 0,008042 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,001 1 302,97 1 320, 45 4 0,008042 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,002 2 302,97 1 319 4 0,008042 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,003 3 302,97 1 316,59 4 0,008042 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,004 4 302,97 1 313, 21 4 0,008042 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,005 5 302,97 1 308,86 4 0,008042 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,006 6 302,97 1 303,56 4 0,008042 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,0061 6,1 302,97 1 302,97 4 0,008042 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 62 –
4.12. Grafice rezultate

Fig.4.5 Variația puterii liniare și a temperaturii maxime î n combustibil funcție de lungimea
canalului

Fig.4.6 Variația temperaturii agentului de răcire și temper aturii de saturație funcție de lungimea
canalului
050 100 150 200 250 300 350
00.5 11.5 22.5
0.24765 1.23825 2.22885 3.21945 4.21005 5.20065
Tmax ( ⁰C) q' (kw/m)
Lungime canal (m)
q'(kW/m) Tmax( ⁰C)
050 100 150 200 250 300 350
0.247651.238252.228853.219454.210055.20065 t ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tar( ⁰C)
Tsat( ⁰C)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 63 –

Fig.4.7 Temperatura de saturație, temperatura tecii exterio are, temperatura agentului de răcire și
diferența dintre temperatura tecii exterioare și ce a a agentului de răcire funcție de lungimea canalul ui

Fig.4.8 Variația temperaturii și densității agentului de ră cire funcție de lungimea canalului
0246810 12 14 16
250 260 270 280 290 300 310 320
0.24765 1.73355 3.21945 4.70535
Tti2Tar ( ⁰C) t ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tsat( ⁰C)
Tte( ⁰C)
Tar( ⁰C)
Tte2Tar( ⁰C)
760 780 800 820 840 860 880
240 250 260 270 280 290 300
0.24765 1.73355 3.21945 4.70535
ρ (kg/m3) Tar ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tar( ⁰C)
ρ(kg/m3)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 64 –

Fig.4.9 Distribuția radială de temperatură în elementul com bustibil cu temperatura UO 2 maximă
(elementul 8)

290 295 300 305 310 315 320 325
0 1 2 3 4 5 6 6.1 t ( ⁰C)
Lungime pastilă de combustibil (mm)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 65 –

5. CALCULUL TERMOHIDRAULIC AL REACTORULUI NUCLEAR
CANDU 6 ÎN CAZ DE ACCIDENT (presiune SPTC scăzută)

5.1. Date de intrare

În acest caz se efectuează calculul termohidraulic al reactorului nuclear CANDU 6, în
caz de accident, la o presiune a SPTC2ului de 8 MPa . Celelalte date rămân neschimbate.

Rază interioară tub de presiune – 0,05169 m
Lungime tub de presiune – 5,9436 m
Lungime element combustibil – 0,4953 m
Dimensiune element combustibil CANDU 6 STANDARD – 1+6+12+18
Rază pastilă – 6,1 mm
Rază teacă exterior – 6,558 mm
Grosime teacă – 0,38 mm
Interstițiu axial între cobustibil și teacă – 3,25 mm
Densitate UO 2 – 10,65 g/cm 3
Burn2up max EC – 17000 MWzi/tU
Burn2up mediu ZA – 7500 MWzi/tU
Agent de răcire – D 2O
Presiune agent de răcire – 8 MPa
Temperatură agent de răcire la intrare în canal 2 2 60 ᴼC
Putere canal – 248,95 kW
Debit canal – 1,456 kg/s
Putere EC exterior normalizată la media fascicululu i – 1,12
Calculul termic se va face pentru elementul combust ibil din inelul exterior.[5]

5.2. Distribuția puterii liniare/fluxului termic în canal

0 ' ' cos(2 ) zq q Lω = (5.1)
unde:

q' – puterea liniară

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 66 –
z – variația de lungime
L – lungimea tubului de presiune

2 ' L
Lπω= (5.2)
unde:

L' = 6,0225 [m]
5,9436 1,5502 2 6,0225 πω⋅= = ⋅
0' sin
'q
qω
ω= (5.3)
unde:

'q−puterea liniară medie
'c
EC EC Qqn l =⋅ (5.4)
unde:

Qc – putere canal
nEC – numărul de elemente de combustibil pe un canal
lEC – lungime element combustibil

248,95 ' 41,89 12 0,4953 kW qm  = =   ⋅  

Din relația 5.3 rezultă:

0' 1,5502 41,89 ' 64,95 sin sin1,5502 q kW qmω
ω⋅ ⋅   = = =    

5.3. Determinarea puterii fasciculului

2
1'x
x
xQ q dz =∫ (5.5)

Cu ajutorul unui program de calcul, s2a integrat re lația 5.1 rezultând Q pentru fiecare
element combustibil.

[ ]0,4953
1 12
064,95 cos(2 1,5502 ) 4,79 5,9436 zQ Q dz kW = = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 2
2 11
0,4953 64,95 cos(2 1,5502 ) 12,73 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
= = ⋅ ⋅ = ∫

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 67 –
[ ]0,4953 3
3 10
0,4953 2 64,95 cos(2 1,5502 ) 19,83 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 4
4 9
0,4953 3 64,95 cos(2 1,5502 ) 25,62 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 5
5 8
0,4953 4 64,95 cos(2 1,5502 ) 29,7 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫
[ ]0,4953 6
6 7
0,4953 5 64,95 cos(2 1,5502 ) 31,81 5,9436 zQ Q dz kW ⋅
⋅= = ⋅ ⋅ = ∫

5.4. Fracția din puterea canalului produsă în fasci cul

x
x
cQfQ= (5.6)

1
1 12 4,79 0,019225 6586 cQf f Q= = = =
2
2 11 12,73 0,051141 6586 cQf f Q= = = =
3
3 10 19,83 0,079662 6586 cQf f Q= = = =
4
4 9 25,62 0,102895 6586 cQf f Q= = = =
5
5 8 29,7 0,119297 6586 cQf f Q= = = =
6
6 7 31,81 0,127779 6586 cQf f Q= = = =
12
1(0,019225 0,051141 0,079662 0,102895 0,11929 7 0,127779) 2 1 x
xf
== + + + + + ⋅ = ∑

5.5. Determinarea temperaturii agentului de răcire în lungul
canalului

Pentru fiecare fascicul x:
x
xe xi Qh h W= + (5.7)
unde:

hxe – entalpia fasciculului x la ieșire
hxi – entalpia fasciculului x la intrare
W – debit agent de răcire pe canal

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 68 –
Cu ajutorul programului “D 2O” se află entalpia la intrare în primul fascicul,î n funcție
de presiune și temperatură.

1
1260 1094,8 8i
i
AR t C kJ hp MPa kg = °    ⇒ =    =   
14,79 1094,8 1098,09 1, 456 ekJ hkg   = + =    
2 1 1098,09 i e kJ h h kg   = =    
212,73 1098,09 1106,83 1, 456 ekJ hkg   = + =    
3 2 1106,83 i e kJ h h kg   = =    
319,83 1106,83 1120, 45 1,456 ekJ hkg   = + =    
4 3 1120, 45 i e kJ h h kg   = =    
425,62 1120,45 1138,05 1,456 ekJ hkg   = + =    
5 4 1138,05 i e kJ h h kg   = =    
529,7 1138,05 1158,44 1,456 ekJ hkg   = + =    
6 5 1158,44 i e kJ h h kg   = =    
631,81 1158,44 1180, 29 1, 456 ekJ hkg   = + =    
7 6 1180,29 i e kJ h h kg   = =    
731,81 1180,29 1202,14 1,456 ekJ hkg   = + =    
8 7 1202,14 i e kJ h h kg   = =    
829,7 1202,14 1222,54 1,456 ekJ hkg   = + =    
9 8 1222,54 i e kJ h h kg   = =    
925,62 1222,54 1240,13 1, 456 ekJ hkg   = + =    

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 69 –
10 9 1240,13 i e kJ h h kg   = =    
10 19,83 1240,13 1253,75 1,456 ekJ hkg   = + =    
11 10 1253,75 i e kJ h h kg   = =    
11 12,73 1253,75 1262,5 1,456 ekJ hkg   = + =    
12 11 1262,5 i e kJ h h kg   = =    
12 4,79 1262,5 1265,78 1,456 ekJ hkg   = + =    

Tabelul 5.1 Entalpiile la intrare și ieșire din fiecare fascicu l

Nr.
fascicul hintrare
[kJ/kg] hiesire
[kJ/kg]
1 1094,8 1098,09
2 1098,09 1106,83
3 1106,83 1120,45
4 1120,45 1138,05
5 1138,05 1158,44
6 1158,44 1180,29
7 1180,29 1202,14
8 1202,14 1222,54
9 1222,54 1240,13
10 1240,13 1253,75
11 1253,75 1262,5
12 1262,5 1265,78

• Temperatura agentului de răcire este funcție de ent alpia și presiunea agentului de
răcire.
( , ) AR T f h p =
• Temperatura medie a agentului de răcire în fascicul ul x de elemente combustibile:
, ,
,2AR xi AR xe
AR x T T T+=

Cu ajutorul programului “D 2O” s2a aflat temperatura agentului de răcire la int rarea și
ieșirea fiecărui fascicul.Valorile obținute se rega sesc în tabelul de mai jos.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 70 –
Tabelul 5.2 Temperatura la intrare,ieșire respectiv cea medie p entru fiecare fascicul

Nr. fascicul []int AR rare T C ° []ARiesire T C ° []AR T C °
1 260 260,7 260,35
2 260,7 262,56 261,63
3 262,56 265,43 263,99
4 265,43 269,09 267,26
5 269,09 273,31 271,2
6 273,31 277,75 275,53
7 277,75 282,13 279,94
8 282,13 286,14 284,13
9 286,14 289,54 287,84
10 289,54 292,14 290,84
11 292,14 293,79 292,97
12 293,79 294,24 294,02

5.6. Determinarea temperaturii exterioare a tecii

Pentru fiecare fascicul x:
'
2x
tex ARx
te x qT T R h π= + (5.8)
unde:

Rte – rază exterioară teacă
Hx – coeficient de transfer de căldură
'x
x
EC Qq i N L = ⋅ ⋅ (5.9)
unde:

N =37 (numar creioane de combustibil)
LEC – lungime element combustibil
i – puterea EC exterior normalizată la media fascic ulului

1 12 4,79 ' ' 1,12 0,29 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
2 11 12,73 ' ' 1,12 0,78 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
3 10 19,83 ' ' 1,12 1, 21 37 0,4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
4 9 25,62 ' ' 1,12 1,57 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
5 8 29,7 ' ' 1,12 1,82 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  
6 7 31,81 ' ' 1,12 1,94 37 0, 4953 kW q q m  = = ⋅ =   ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 71 –
Curgere monofazică: Dittus2Boelter

0,8 0,4 0,023 Re Pr
te hdλ= (5.10)
unde:

λ – conductivitatea termică
dte – diametrul exterior al tecii
Re – Reynolds
Pr – Prandtl
Pr pcη
λ⋅= (5.11)
unde:

η – viscozitatea dinamică
cp – căldura specifică
4
4Re h h h W S
W D W D G D W S P
Pρ
ν η η η η ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = = = (5.12)
unde:

Dh – diametrul hidraulic
ν – viscozitatea cinematică
ρ – densitatea
G – fluxul masic
S – secțiunea de curgere
P – perimetrul udat

2 37 iTB te P r d π π = ⋅ + ⋅ (5.13)
unde:

riTB – raza interioară a tubului de presiune

[] 2 0,05169 37 0,006558 2 1,849 P m π π = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

Din tabelele cu proprietăți ale apei grele se extr ag proprietățile necesare calculului
coeficientului de transfer de căldură, h, funcție d e temperatura medie și presiunea agentului de
răcire. Acestea se regăsesc în tabelul de mai jos.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 72 –
Tabelul 5.3 Proprietăți D 2O la p = 8 MPa funcție de temperatura medie[1]

Nr. fascicul []AR T C °
pkJ ckg K  
  ⋅  310 kW
m K λ  ⋅  ⋅  3
210 N s
mη⋅  ⋅    3kg
mρ 
   
1 260,35 4,701 0,5331 0,1146 869,9562
2 261,63 4,7173 0,5313 0,114 867,5082
3 263,99 4,7472 0,528 0,1128 862,9865
4 267,26 4,7887 0,5235 0,1113 856,7389
5 271,2 4,8442 0,5179 0,1094 848,9867
6 275,53 4,9191 0,5113 0,1074 839,9517
7 279,94 4,9954 0,5047 0,1054 830,7603
8 284,13 5,0962 0,4978 0,1034 821,1225
9 287,84 5,1857 0,4917 0,1017 812,5871
10 290,84 5,2637 0,4531 0,1003 805,5123
11 292,97 5,3289 0,3651 0,0993 800,1928
12 294,02 5,3611 0,3216 0,0988 797,5649

Folosind relația 5.11 se calculează numărul Prandtl pentru fiecare fascicul.

3
1 30,1146 10 4,701 Pr 1,0104 0,5331 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
2 30,114 10 4,7173 Pr 1,0119 0,5313 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
3 30,1128 10 4,7472 Pr 1,0145 0,528 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
4 30,1113 10 4,7887 Pr 1,018 0,5235 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
5 30,1094 10 4,8442 Pr 1,0235 0,5179 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
6 30,1074 10 4,9191 Pr 1,0333 0,5113 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
7 30,1054 10 4,9954 Pr 1,0429 0,5047 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
8 30,1034 10 5,0962 Pr 1,0587 0, 4978 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
9 30,1017 10 5,1857 Pr 1,0725 0,4917 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
10 30,1003 10 5, 2637 Pr 1,1651 0,4531 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
11 30,0993 10 5,3289 Pr 1,45 0,3651 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅
3
12 30,0988 10 5,3611 Pr 1,6482 0,3216 10 −
−⋅ ⋅ = = ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 73 –
Folosind relația 5.12 se calculează numărul Reynol ds pentru fiecare fascicul.

1 34 1, 456 Re 27483,83 0,1146 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
2 34 1,456 Re 27631,05 0,114 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
3 34 1,456 Re 27907,17 0,1128 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
4 34 1, 456 Re 28297,9 0,1113 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
5 34 1,456 Re 28780,34 0,1094 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
6 34 1,456 Re 29318,7 0,1074 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
7 34 1,456 Re 29887, 45 0,1054 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
8 34 1, 456 Re 30452,28 0,1034 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
9 34 1,456 Re 30969,95 0,1017 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
10 34 1,456 Re 31397, 45 0,1003 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
11 34 1, 456 Re 31699, 48 0,0993 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅
12 34 1,456 Re 31850,84 0,0988 10 1,849 −⋅= = ⋅ ⋅

Din relația 5.10 rezultă, pentru fiecare fascicul, coeficientul de transfer de căldură.

3
0,8 0,4
1 20,5331 10 0,023 27483,83 1,0104 3,34 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
2 20,5313 10 0,023 27631,05 1,0119 3,35 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
3 20,528 10 0,023 27907,17 1,0145 3,35 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
4 20,5235 10 0,023 28297,9 1,018 3,37 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
5 20,5179 10 0,023 28780,34 1,0235 3,38 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
6 20,5113 10 0,023 29318,7 1,0333 3, 4 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 74 –
3
0,8 0,4
7 20,5047 10 0,023 29887,45 1,0429 3,42 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
8 20,4978 10 0,023 30452,28 1,0587 3,45 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
9 20, 4917 10 0,023 30969,95 1,0725 3,47 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
10 20, 4531 10 0,023 31397,45 1,1651 3,34 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
11 20,3651 10 0,023 31699,48 1, 45 2,96 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  
3
0,8 0,4
12 20,3216 10 0,023 31850,84 1,6482 2,76 2 0,006558 kW hm K −⋅   = ⋅ ⋅ ⋅ =   ⋅ ⋅  

Rezultă din relația 5.8 temperatura exterioară a t ecii pentru fiecare fascicul.

[ ]10,29 260,35 262,47 2 0,006558 3,34 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]20,78 261,63 267, 27 2 0,006558 3,35 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]31,21 263,99 272,76 2 0,006558 3,35 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]41,57 267, 26 278,54 2 0,006558 3,37 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]51,82 271,2 284, 22 2 0,006558 3,38 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]61,94 275,53 289,39 2 0,006558 3, 4 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]71,94 279,94 293,72 2 0,006558 3, 42 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]81,82 284,13 296,9 2 0,006558 3,45 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]91,57 287,84 298,79 2 0,006558 3, 47 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]10 1, 21 290,84 299,64 2 0,006558 3,34 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]11 0,78 292,97 299,34 2 0,006558 2,96 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]12 0,29 294,02 296,59 2 0,006558 2,76 te T C π= + = ° ⋅ ⋅ ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 75 –
5.7. Determinarea temperaturii interioare a tecii

Variația temperaturii în teacă:
'ln 2te
ti te
t ti R qT T R πλ − = ⋅ (5.14)
unde:

Tti – temperatura interioară a tecii
Tte – temperatura exterioară a tecii
Rte – raza exterioară a tecii
Rti – raza interioară a tecii
ti te t R R δ = − (5.15)
unde:

δt – grosimea tecii
[] 6.558 0.38 6.178 ti R mm = − =
2 5 2 9 3 7,51 2,09 10 1,45 10 7,67 10 t T T T λ− − − = + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ (5.16)
unde:
λt – conductivitatea termică a zircaloyului W
m K  
  ⋅ 
T – temperatura medie a tecii []K
[ ] 273,15 2ti te T T T K += + (5.17)
Se presupune T ti =T te

[ ]2273,15 273,15 273,15 2 2 te te te
te T T T T T K + ⋅ ⇒ = + = + = +

Din relația 5.16 rezultă conductivitatea termică p entru toate cele 12 fascicule.

2 5 2 9 3
17,51 2,09 10 (262,47 273,15) 1 ,45 10 (262,47 273,15) 7,67 10 ( 262,47 273,15) 15,72 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
27,51 2,09 10 (267,27 273,15) 1 ,45 10 (267,27 273,15) 7,67 10 ( 267,27 273,15) 15,78 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
37,51 2,09 10 (272,76 273,15) 1 ,45 10 (272,76 273,15) 7,67 10 ( 272,76 273,15) 15,85 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
47,51 2,09 10 (278,54 273,15) 1 ,45 10 (278,54 273,15) 7,67 10 ( 278,54 273,15) 15,91 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
57,51 2,09 10 (284,22 273,15) 1 ,45 10 (284,22 273,15) 7,67 10 ( 284,22 273,15) 15,98 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
67,51 2,09 10 (289,39 273,15) 1 ,45 10 (289,39 273,15) 7,67 10 ( 289,39 273,15) 16,04 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
77,51 2,09 10 (293,72 273,15) 1 ,45 10 (293,72 273,15) 7,67 10 ( 293,72 273,15) 16,1 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 76 –
2 5 2 9 3
87,51 2,09 10 (296,9 273,15) 1 ,45 10 (296,9 273,15) 7,67 10 (29 6,9 273,15) 16,13 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
97,51 2,09 10 (298,79 273,15) 1 ,45 10 (298,79 273,15) 7,67 10 ( 298,79 273,15) 16,16 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
10 7,51 2,09 10 (299,64 273,15) 1 ,45 10 (299,64 273,15) 7,67 10 ( 299,64 273,15) 16,17 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
11 7,51 2,09 10 (299,34 273,15) 1 ,45 10 (299,34 273,15) 7,67 10 ( 299,34 273,15) 16,16 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 
2 5 2 9 3
12 7,51 2,09 10 (296,59 273,15) 1 ,45 10 (296,59 273,15) 7,67 10 ( 296,59 273,15) 16,13 tW
m K λ− − −   = + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + =   ⋅ 

Din relația 5.14 rezultă:
'ln 2te
ti te
t ti R qT T R πλ = + (5.18)

[ ]10,29 6,558 ln 262, 47 262,65 2 15,72 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]20,78 6,558 ln 267, 27 267,74 2 15,78 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]31,21 6,558 ln 272,76 273,49 2 15,85 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]41,57 6,558 ln 278,54 279,48 2 15,91 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]51,82 6,558 ln 284,22 285,3 2 15,98 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]61,94 6,558 ln 289,39 290,54 2 16,04 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]71,94 6,558 ln 293,72 294,86 2 16,1 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]81,82 6,558 ln 296,9 297,97 2 16,13 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]91,57 6,558 ln 298,79 299,71 2 16,16 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]10 1,21 6,558 ln 299,64 300,35 2 16,17 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]11 0,78 6,558 ln 299,34 299,8 2 16,16 6,178 ti T C π= + = ° ⋅
[ ]12 0,29 6,558 ln 296,59 296,76 2 16,13 6,178 ti T C π= + = ° ⋅

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 77 –
Se calculează eroarea între valoarea propusă a lui T ti și noua valoare calculată.

1262, 47 262,65
100 0,07 % 262, 47 ε−
= ⋅ =
2267, 27 267,74
100 0,18% 267, 27 ε−
= ⋅ =
3272,76 273, 49
100 0, 27 % 272,76 ε−
= ⋅ =
4278,54 279, 48
100 0,34% 278,54 ε−
= ⋅ =
5284, 22 285,3
100 0,38% 284, 22 ε−
= ⋅ =
6289,39 290,54
100 0, 4% 289,39 ε−
= ⋅ =
7293,72 294,86
100 0,39% 293,72 ε−
= ⋅ =
8296,9 297,97
100 0,36% 296,9 ε−
= ⋅ =
9298,79 299,71
100 0,31% 298,79 ε−
= ⋅ =
10 299,64 300,35
100 0, 24% 299,64 ε−
= ⋅ =
11 299,34 299,8
100 0,15% 299,34 ε−
= ⋅ =
12 296,59 296,76
100 0,06% 296,59 ε−
= ⋅ =

5.8. Saltul de temperatură în interstițiu

*'
2ce ti
mqT T R h π= + (5.19)
cu:

*
210000 Whm K   =  ⋅  2 conductanța termică a interstițiului

2c ti
mR R R+= (5.20)
unde:

Rc – raza combustibilului

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 78 –
[ ]6,1 6,178 6,139 2mR mm += =

Din relația 5.19 rezultă saltul de temperatură în interstițiu pentru fiecare fascicul.

[ ]3
10,29 10 262,65 263, 41 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
20,78 10 267,74 269,76 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
31,21 10 273,49 276,63 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
41,57 10 279, 48 283,53 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
51,82 10 285,3 290 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
61,94 10 290,73 295,58 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
71,94 10 294,86 299,9 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
81,82 10 297,97 302,68 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
91,57 10 299,71 303,77 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
10 1,21 10 300,35 303, 49 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
11 0,78 10 299,8 301,81 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅
[ ]3
12 0,29 10 296,76 297,52 2 0,006139 10000 ce T C π⋅= + = ° ⋅ ⋅ ⋅

5.9. Temperatura maximă în combustibil

max '
4
ce T
c
TqdT λπ= ∫ (5.21)

( )( ) ( )3 4 4 4 5 5 5 3 5 4 1 2 1 1 2
2 1 2 2 2 1 2 1 (1 ) ( ) 0,1 ln ln 4 5
ce T
ce ce ce
ce ce Ta a P a P a a P a P a a T a a a T d T T T T T T a a a T a a a a T λ θ θ     −     − + +   = + − − + − + −         + +           ∫
(5.22)
cu:

13,11 a= 20,0272 a= 13
35,93 10 a−= ⋅ 42,58 a= 50,00058 a=

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 79 –
1
DT Pρ
ρ= − (5.23)
unde:

310,96 DT g
cm ρ  =   
10,65 1 0,02828 10,96 P= − =

Rezulă ecuația:

( )( ) ( )3 4 4 4 5 5 1 2 m ax 5 1 2 m ax 3 5 4 1
m ax m ax
2 1 2 2 2 1 2 1 (1 ) '0,1 ln ln 0 4 5 4 ce max ce ce
ce ce a a P a a T a P a a T a a P a P a qT T T T T T a a a T a a a a T π    −     + + −  + − − + − + − − =         + +          
(524)
în care necunoscuta este T max .
Ecuația este introdusă într2un program de calcul ( Excel), rezultând temperatura
maximă în fiecare fascicul.

[]max1 265,99 T C = ° []max 2 276,77 T C = ° []max3 287,79 T C = °
[] max 4 298,27 T C = ° [] max5 307, 41 T C = ° [] max6 314,51 T C = °
[]max 7 319,03 T C = ° []max8 320,62 T C = ° []max9 319, 24 T C = °
[]max10 315, 42 T C = ° []max11 309, 4 T C = ° []max12 300,33 T C = °

Se observă că temperatura maximă a combustibilului , într2un canal, se atinge în
fasciculul 8.

5.10. Distribuția radială de temperatură în element ul combustibil cu
temperatura UO 2 maximă

În elementul combustibil cu temperatura UO 2 maximă se cunosc deja:
• Temperatura
− Agent de răcire
− Teacă exterior, interior
− Combustubil exterior, maxim
În pastila de combustibil se va trasa temperatura d in mm în mm considerând valoarea
medie pentru conductivitatea termică.
max
max max ' ( )
4 ce T
c
T
c
ce ce q d
T T T T λ θ θ
πλ= = − − ∫
(5.2 5)

Temperatura maximă a combustibilului se atinge în fasciculul 8 deci se va calcula cλ
pentru acesta.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 80 –
1,82
40,008048 320,62 302,68 cW
m K πλ  = =   − ⋅  

Rezultă temperatura pastilei de combustibil din mm în mm:

2
( ) 2'14r ce
c c q r T T R πλ   = + −  
  (5.26)

[ ] [ ]2
( ) 21,82 0 0 302,68 1 320,62 4 0,008048 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,001 1 302,68 1 320,14 4 0,008048 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,002 2 302,68 1 318,7 4 0,008048 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,003 3 302,68 1 316, 28 4 0,008048 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,004 4 302,68 1 312,91 4 0,008048 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,005 5 302,68 1 308,57 4 0,008048 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,006 6 302,68 1 303, 26 4 0,008048 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  
[ ] [ ]2
( ) 21,82 0,0061 6,1 302,68 1 302,68 4 0,008048 0,0061 r r mm T C π  = ⇒ = + − = °   ⋅ ⋅  

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 81 –
5.11. Grafice rezultate

Fig.5.1 Variația puterii liniare și a temperaturii maxime î n combustibil funcție de lungimea canalului

Fig.5.2 Variația temperaturii agentului de răcire și temper aturii de saturație funcție de lungimea
canalului
050 100 150 200 250 300 350
00.5 11.5 22.5
0.24765 1.23825 2.22885 3.21945 4.21005 5.20065
Tmax ( ⁰C) q' (kw/m)
Lungime canal (m)
q'(kW/m) Tmax( ⁰C)
240 250 260 270 280 290 300
0.24765 1.23825 2.22885 3.21945 4.21005 5.20065 t ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tar( ⁰C)
Tsat( ⁰C)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 82 –

Fig.5.3 Temperatura de saturație, temperatura tecii exterio are, temperatura agentului de răcire și
diferența dintre temperatura tecii exterioare și ce a a agentului de răcire funcție de lungimea canalul ui

Fig.5.4 Variația temperaturii și densității agentului de ră cire funcție de lungimea canalului
0246810 12 14 16
250 260 270 280 290 300 310
0.24765 1.23825 2.22885 3.21945 4.21005 5.20065
Tti2Tar ( ⁰C) t ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tsat( ⁰C)
Tte( ⁰C)
Tar( ⁰C)
Tte2Tar( ⁰C)
760 780 800 820 840 860 880
240 250 260 270 280 290 300
0.24765 1.23825 2.22885 3.21945 4.21005 5.20065
ρ (kg/m3) Tar ( ⁰C)
Lungime canal (m) Tar( ⁰C)
ρ(kg/m3)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 83 –

Fig.5.5 Distribuția radială de temperatură în elementul com bustibil cu temperatura UO 2 maximă
(elementul 8)

290 295 300 305 310 315 320 325
0 1 2 3 4 5 6 6.1 t ( ⁰C)
Lungime pastilă de combustibil (mm)

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 84 –

6. CONCLUZII
În primul caz, calculul termohidraulic al reactorul ui nuclear CANDU 6 funcționând în
regim nominal, s2a înregistrat o temperatură maximă a combustibilului în elementul de
combustibil cu numărul 7, cu o valoare de 1782.14 ᴼ C. Entalpia și temperatura la saturație
corespunzătoare presiunii agentului de răcire, 10,6 5 MPa, sunt 1375,8 kJ/kg respectiv 314,67
ᴼC. Saturația se atinge la ieșire din canal (al 122 lea element de combustibil). Puterea liniară
crește până în mijlocul canalului după care scade, având distribuție cosinusoidală. Din calcule
se poate observa că cel mai bun coeficient de trans fer de căldură este în elementul de
combustibil cu numărul 9. Calculul acestuia s2a fac ut pentru temperatura medie pe fascicul,
folosind formula lui Dittus2Boelter, pentru curgere monofazică.
La pierderea alimentării cu energie electrică clasă IV va surveni oprirea tuturor
pompelor de circulație, însă debitul scade lent dat orită inerției pompelor.
La numai o secundă de la pierderea pompelor primare , puterea reactorului scade la
6%. După aproximativ două minute, atât puterea cât și debitul rămân cvasiconstante.
Diferența maximă dintre temperatura de intrare în c anal și cea de ieșire se atinge după
circa 50 secunde cu o valoare de 39,32 ᴼC.
În al doilea caz s2a efectuat calculul termohidraul ic al reactorului nuclear CANDU 6 în
cazul pierderii pompelor primare, având aceeași pre siune de 10,65 MPa. De data aceasta, nu
se atinge saturația, temperatura agentului de răcir e ajugând doar până la 294,81 ᴼC.
Temperatura maximă a combustibilului s2a atins în a l optulea element de combustibil
cu o valoare de 320,9 ᴼC, spre deosebire de funcțio narea în regim nominal unde maximul de
temperatură s2a înregistrat în elementul șapte.
Atât în cazul funcționării normale cât și în caz de accident, puterea liniară își păstrează
distribuția cosinusoidală.
În al treilea caz, s2a studiat distribuția temperat urii în canalul de combustibil al
reactorului nuclear CANDU 6 tot în caz de accident, de această dată având o presiune mai
mică în SPTC, de 8 MPa. Entalpia și temperatura la saturație corespunzătoare acestei presiuni
este de 1264,9 kJ/kg respectiv 294,24 ᴼC. Saturația se atinge la ieșire din canal (al 122lea
element de combustibil).
Se observă un coeficient de transfer de căldura de zece ori mai mic în comparație cu
funcționarea în regim nominal.

Studiul accidentului de pierdere a pompelor primare la react orii CANDU 6

– 85 –

7. BIBLIOGRAFIE
[1] A.Leca, I.Prisecaru , Proprietăți termofizice și termodinamice solide, lichide, gaze, vol I, Editura
Tehnică, București, 1994
[2] C.Valache , SPTC și auxiliare, Curs de pregătire DPAP CNE Cer navodă, 1998
[3] D.Dupleac, I.Prisecaru , Sistemele centralelor nucleareoelectrice CANDU, E ditura Universitară
“Carol Davila”, 2013
[4] D.Dupleac , I.Prisecaru , Termohidraulica reactorilor nucleari de tip CANDU , Editura Proxima,
București, 2005
[5] D.Dupleac , Termohidraulica instalațiilor nucleare (note de c urs)
[6] I.Prisecaru , Centrale nuclearoelectrice (note de curs)
[7] I.Prisecaru , Sistemele centralelor nuclearoelectrice (note de curs)
[8] ***, http://www.cne.ro/m.aspx?id=77&it=3&p=3
[9] ***, http://www.nuclearelectrica.ro/user/conten t/423301_conceptul_candu.pdf