Studiu Prinvind Siguranta Acumularii In Caz de Fenomene Meteorologice Extremedocx

=== Studiu prinvind siguranta acumularii in caz de fenomene meteorologice extreme ===

Studiu privind siguranta acumularii in caz de fenomene meteorologice extreme

Considerente hidrologice

Principalele date hidrologice in sectiunea barajului stabilite in momentul proiectarii de catre I.S.PI.F. Bucuresti – Filiala Iasi in 1971, pentru acumularea Mileanca sunt:

Suprafata bazinului hidrografic in sectiune: 126km2;

Lungimea raului principal pana in sectiunea de barare: 18km;

Debitul mediu multianual : 0,204mc/s;

Debitul maxim cu probabilitatea de 2%: 111mc/s;

Debitul maxim cu probabilitatea de 0,5%: 172 mc/s;

Debitul solid: 0,50kg/s

Altitudinea medie in bazinul hidrografic al cursului de apa Podriga: 177mdMN;

Panta medie 4%o;

Coeficientul de sinuozitate 1,10;

In anul 2013, datele hidrologice au fost reactualizate de catre „Biroul de hidrologie, hidrogeologie si prognoze bazinale” al A.B.A. Prut-Barlad iar aceste sunt redate mai jos:

Suprafata bazinului hidrografic: 126 km2;

Lungimea cursului de apa 15 km;

Debitul mediu multianual: 0,275mc/s;

Debitul maxim cu probabilitatea de 2% : 125mc/s;

Debitul maxim cu probabilitatea de 1,2x 0,5%: 234mc/s;

Datele sintetice corespunzatoare studiilor hidrologice din 1971 si 2013 sunt prezentate in tabelul de mai jos:

Conform datelor hidrologice din 1971 si 2013 au rezultat urmatorii parametri caracteristici ai acumularii:

Prezentarea programului de calcul ce urmează a fi utilizat

Programul BREACH poate modela ruperea unui baraj din pamant simulând două tipuri de ruperea prin deversarea peste coronament sau crearea unui grifon în corpul barajului. Prin rularea programului se pot obțin caracteristicile breșei rezultate: mărimea, forma, durata de formare și hidrograful defluent care rezultă în urma creării breșei.

Pentru realizarea modelului de calcul este necesara cunoasterea amanuntita a caracteristicilor tehnice ale acumularii cat si a barajului. Este necesara de asemenea introducerea datelor hidrologice privind evenimentul simulat.

Pentru descrierea barajului sunt necesare o serie de date precum: lungimea barajului, lățimea la coronament, cota la coronament a barajului și cota talvegului, cota pragului deversor,

Pentru descrierea capacității de retenție este necesară introducerea curbei supafețelor a acumularii.

Sunt necesare de asemenea date geotehnice privind barajul:

Sunt solicitate de asemenea date privind capacitatea de evacuare a deversorului:

Prin rularea modelului se obtin urmatoarele date:

timpul total al simularii;

numarul de simulari;

timpul în care incep să apara deversări semnificative peste baraj;

timpul până la cedare;

durata de creștere a hidrografului defluent;

timpul în care se inregistrează vârful hidrografului defluent;

debitul evacuat prin bresă;

lățimea breșei la partea superioară;

lățimea breșei la partea inferioară;

unghiul făcut de peretele breșei cu verticala (toate acestea fiind redate în orice pas de timp al simularii).

3.2.3.2. Descrierea generala a modului de calcul

Pentru simularea unei deversări peste un baraj din pământ, nivelul apei H din acumulare trebuie să fie mai mare decât coronamentul barajului, pentru a se începe procesul de eroziune. Prima fază a eroziunii apare doar de-a lungul taluzului aval și se poate observa de-a lungul liniei A-A`.

Figura 5. Secțiune transversală prin baraj. Pașii corespunzatori deversării

Daca taluzul nu este acoperit cu iarbă, o secțiune mică, dreptunghiulară se presupune că exista de-a lungul taluzului aval. Eroziunea se dezvoltă gradual, sub forma unui canal săpat în taluzul aval al barajului. Debitul evacuat prin acest canal se determină cu relația:

Unde,

– debitul evacuat prin canal;

– lățimea instantanee a canalului dreptunghiular, inițial;

H – nivelul instantaneu al suprafeței apei;

– nivelul fundului canalului (breșei);

Prin erodarea taluzului aval, nivelul fundului breșei rămâne la nivelul coronamentului iar punctul corespunzător fundului breșei se mută către taluzul amonte. Când fundul secțiunii de eroziune a atins pozitia B-B din figura 5, fundul breșei începe să erodeze vertical. Fundul breșei va înainta în jos până cand este atinsă cota cea mai joasă din baraj.().

Dacă taluzul aval al barajului (linia A-A din figura 5) este înierbat, viteza deversării apei de-a lungul taluzului aval înierbat, este considerată la fiecare pas de calcul cu ecuația Manning. Această viteză este comparată cu viteza de eroziune specifică unor canale înierbate. Cedarea taluzului aval datorită eroziunii este pornită în momentul în care viteza depașește viteza maxim admisă. În acel moment, se crează de-a lungul taluzului aval un simplu suroi cu lățimea de doua ori mai mare decat înălțimea. Eroziunea în acest suroi(mic canal), se va dezvolta ca în cazul în care nu există vegetație pe taluzul aval. Viteza de-a lungul taluzului aval este considerată:

unde:

q – debitul deversat pe metru din lungimea de deversare;

– sarcina hidrodinamică peste coronament;

– coeficientul lui Manning pentru canale înierbate

a,b – coeficienții care trebuie să reprezinte într-o formă matematică curbele grafice date în Chow;

Lățimea breșei

Metoda de aflare a lățimii breșei este o problemă esentială a oricarui model matematic pe această temă. În acest model de calcul, lățimea breșei este dinamic controlată prin două mecanisme. Primul presupune faptul ca breșa are o secțiune inițială dreptunghiulară, așa cum este aratăt în figura 6.

fig. 6. Secțiune prin baraj cu reprezentarea fazelor de formare a bresei

Lațimea breșei ( ) este determinată prin urmatoarea relație:

Unde:

– este un coeficient bazat pe optimul hidraulic al canalului;

Y – adâncimea apei în secțiunea breșei;

Parametrul are o valoare 2,0 pentru cedarea barajului prin deversare.

Modelul considera ca y este adâncimea critică la intrarea în canalul breșei:

Al doilea mecanism care controlează lățimea breșei este derivat din stabilitatea taluzelor din pământ (Spangler 1951). Secțiunea inițială dreptunghiulară se modifică intr-una trapezoidală când pereții laterali ai breșei cedează (se rup), formând un unghi cu verticala. Cedarea apare în momentul în care adâncimea breșei create atinge adâncimea critică , care este o funcție de proprietațile geotehnice ale materialelor ce formează corpul barajului: unghiul de frecare internă Φ, coeziunea C și greutatea specifică γ:

Unde:

K – este un indice care arata una din cele trei condiții successive de cedare prezentate în fig.6.

– este unghiul făcut de peretele breșei cu orizontala, ca în figura 7.

fig. 7. Secțiune transversală prin baraj și breșă

Astfel, unghiurile , în orice moment din timpul evoluției breșei, sunt date după cum urmează:

pentru ;

pentru ;

pentru k=1;

pentru k>1;

pentru ;

unde:

pentru k=1,2,3

Indicele k este incrementat cu 1 în momentul în care . Termenul y/3 este scazut din pentru a obține adâncimea actuala a breșei, în care se ține cont de influența pozitivă a apei în stabilitatea taluzului. Prin acest mecanism este posibil ca breșa să se largească chiar după apariția vârfului de debit evacuat prin breșa în timp ce adancimea apei din breșa scade ca urmare a micșorării debitului evacuat.

Se presupune ca eroziunea apare atât de-a lungul fundului cat și pe pereții breșei, excepție făcând cazul când secțiunea breșei s-a prabusit. În consecință, fundul breșei se presupune că nu continuă să se erodeze în jos până când volumul de material de cedare de-a lungul secțiunii breșei este transportat.

Când breșa a erodat în jos către nivelul talvegului, erodarea în adancime în continuare nu este permisă de model. Aceasta se va produce înspre taluzurile breșei, care continuă să se erodeze spre exterior iar breșa se va lărgi. Debitul maxim evacuat, prin breșa este dependent de viteza de lărgire a breșei prin eroziune și de asemenea de viteza cu care scade nivelul apei în lac, ca rezultat a creșterii debitului evacuat, cauzat de lărgirea breșei. Modelul permite introducerea unor dimensiuni maxime ale lățimii fundului breșei și al lățimii parții superioare a breșei de către utilizator. Aceasta permite modelului să ia în considerare topografia originală a văii în secțiunea barajului, care se presupune a fi neerodabilă.

Determinarea nivelului în lac

Conservarea masei este folosită în modelarea evoluției nivelului apei din lac (H), datorită influenței:

Debitului ce intră în lac (

Debitului evacuat peste deversor

Debitului din deversarea peste coronamentul barajului

Debitului evacuat prin breșă

Caracterisiticile lacului de acumulare.

Conservarea masei raportată la pasul de timp ( în ore, este redată în formula:

Unde:

– este diferența de nivel din lac în decursul unui interval de timp ;

– suprafața apei în lac la nivelul (H);

Din ecuația de mai sus se obține:

Nivelul apei în lac la nivelul t poate fi ușor obținut din relația:

(63.)

Unde este nivelul apei în lac la nivelul t-.

Debitul influent în lac este determinat din hidrograful debitelor introdus în model. Debitul peste deversor se introduce de asemenea și este dat de cheia limnimetrică a deversorului, debitul evacuat prin breșă este calculat prin ecuația (44.) și este folosit când Hc=Hu . Când Hc<Hu se folosește urmatoarea ecuație:

Deversarea peste coronament este modelată ca o curgere peste un deversor, unde Bo este înlocuit de lungimea la coronament a barajului iar Hc este înlocuit de Hu.

Hidraulica breșei

Scurgerea prin breșă se presupune a fi descrisă de curgerea permanentă determinată prin ecuația Manning pentru canale deschise, la fiecare interval de timp .:

unde:

S este 1/ZD;

A – aria secțiunii transversale a breșei;

P – perimetrul udat al secțiunii breșei;

n – coeficientul Manning;

ZD – componenta orizontala a pantei taluzului amonte;

In modelul de calcul, n este modelat folosind relația lui Strickler, care este bazată pe diametrul mediu al materialului (D50):

Utilizarea scurgerii aproape permanete, este considerată adecvată deoarece panta foarte abruptă duce la variații forte mici ale debitului de-a lungul canalului creat de breșă. Utilizarea curgerii aproape permanentă, în contrast cu utilizarea curgerii nepermanente utilizate de Ponce și Tsivoglou în 1981, simplifică calculele hidraulice și modelarea. Asemenea simplificări sunt considerate inerente în rezolvarea problemei creării breșei la baraje, pentru care masurarea cu precizie a proprietaților materialelor este grea sau imposibil de realizat. Calculul hidraulic simplificat elimină calculul numeric incomod și permite modelului de calcul să ceară doar resursele minime necesare calculului.

Când secțiunea breșei este dreptunghiulară există urmatoarea relație între adâncimea de curgere (yn) și debit (Qb):

Când secțiunea breșei este trapezoidală algoritmul de calcul pentru adâncimea de scurgere se bazează pe iterația Newton-Raphson :

(68.)

Unde:

iar

Exponentul (k) este un contoar care cuantifică numărul de iterații; iterațiile continuă până când:

,

Prima estimare pentru yn este obținută din formula:

unde:

in care B` este lățimea la partea de sus a breșei, la nivelul apei (yn), la momentul (t – ).

Transportul sedimentelor

Gradul în care breșa este erodată depinde de capacitatea apei de a transporta materialul. Se folosesc relațiile de transport al sedimentului Meyer-Peter și Muller, modificate de Smart (1984):

unde:

, pentru materialul necoeziv,

, pentru materiale coezive.

, pentru

, pentru

, pentru

In care :

Qs – debitul solid transportat ;

D30 – diametrul particolelor pentru care un procent de 30% din masa totală sunt mai mici;

D50 – diametrul particolelor pentru care un procent de 50% din masa totală sunt mai mici;

D90 – diametrul particolelor pentru care un procent de 90% din masa totală sunt mai mici;

D – Adancimea apei în secțiunea de curgere;

S – panta taluzului aval al barajului;

– Tensiunea tangentială adimensională Shields;

PI – indicele de plasticitate pentru pământuri coezive;

b` – coeficientul empiric Cllapter – Chen

c` – coeficientul empiric Cllapter – Chen

Lărgirea breșei prin cedarea bruscă

Este posibil ca breșa să se marească printr-o cedare relativ rapidă a unor zone din partea superioară a barajului. Cedarea constă în desprinderea unei proțiuni în formă de pană, având dimensiunea pe verticală (Yc), ca în figura 8.

Fig. 8. Secțiune prin baraj reprezentând forțele care determină posibila cedare a porțiunii amonte a barajului Yc.

Cedarea se va datora presiunii hidrostatice a apei de pe taluzul amonte al barajului, care depașeste fortele rezistive (efort tangential și d coeziune). Când aceasta se petrece, pana este împinsă către dreapta (conform figurii 8) și transportata de apa prin breșa nou largită. Când cedarea se produce, eroziunea breșei se oprește până cand volumul penei de pământ este transportat la viteza de transport a apei care trece prin secțiunea largită a breșei. O verificare a faptului ca s-au produs sau nu cedări este efectuată la fiecare interval al simulării. Verificarea constă în considerarea unei valori a lui Yc de 10 iar apoi insumând forțele ce acționează asupra corpului de greutate Yc . Forțele se datorează presiunii hidrostatice Fw iar cele de rezistențență ale materialului din baraj sunt forta de forfecare Fsb care acționează la baza penei, forța de forfecare Fss de pe marginile penei, forța FCB datorată coeziunii de-a lungul bazei penei și Fcs (forța de coeziune) acționânâd pe marginile penei.

Astfel, cedarea intervine cand:

Fw>Fsb+Fss+Fcb+Fcs

unde:

In care:

Iar Yc ,Hd, ZU, ZD, Wcc și yn sunt definite conform figurii 8.

Algoritmul de calcul

Secvența de calcul din model este iterativă, deoarece debitul prin breșă este dependent de cota fundului breșei și lațimea acesteia în timp ce proprietațile breșei sunt dependente de capacitatea de transport a debitului solid, erodat iar capacitatea de transport este dependentă de mărimea breșei și debit. Un algoritm iterativ simplu este folosit pentru dependența reciprocă a debitului, eroziunii și proprietaților breșei. O marire estimată a adâncimii erodate este folosită la fiecare pas de calcul pentru a porni calculul. Această valoare estimată poate fi extrapolată din calculule anterioare de incrementare a adâncimii eroziunii, după primii pasi.

Algoritmul de calcul urmarește pașii:

Creșterea timpului:

Calculul lui Hc folosind estimarea lui

Calculul nivelului în lac:

Unde este o creștere estimată la cota apei din lac, obținută prin extrapolare din schimbarile anterioare iar H` este nivelul apei în lac la timpul t`.

Calculul Qsp , Qi , Qo în conformitate cu H;

Calculul din ecuația 24, folosind calulele anterioare ale debitului evacuat prin breșă;

Calculul nivelului apei din lac:

Calcul debitului evacuat prin breșă Qb, ;

Calculul corect al debitului evacuat, pentru taluzul aval innecat:

unde:

In care yt este adâncimea în bieful aval datorată debitului total evacuat (Qb + Qsp + Qo) și este calculat din ecuația lui Manning.

calculul Bo, α, B, P și R pentru secțiunea bresei;

Calculul debitului târât Qs, folosind ecuația .

Calculul lui după cum urmează:

in care L este lungimea secțiunii breșeii, care poate fi ușor calculată conform relațiilor arătate în figura 5;

Por – este porozitatea materialului din zona breșei;

Po – este perimetrul total al breșei:

Calculul cu valoarea estimată a lui

daca

unde E este o toleranța a erorii introdusă în model, cu valori între 0.01 și 1,0, atunci soluția pentru și debitele asociate Qb , Qs și Qo atunci soluția este considerată acceptabilă.

Daca in ecuația de mai înainte nu este satisfacut , pasul 2 este reluat considerand valuarea lui în locul lui

Verificarea cedării breșei;

Estimări extrapolate pentru .

Daca t este mai mic decât durata specifică a calculului te, calculul se reintoarce la pasul 1 și tiparește hidrograful defluent constând în debitul total evacuat raportat la pasul de timp.

Modelul realizat

Prin simularea propusa s-a dorit obtinerea raspunsului barajului Mileanca in cazul inregistrarii unei viituri ce depaseste probabilitatea de verificare, viitura ce duce la deversarea barajului.

Datele geometrice ale barajului si ale acumularii au fost cele prezentate anterior.