Studii Topografice
CUPRINS
CAPITOLUL I. NOIUNI TOPOGRAFICE
1.1 Obiectul i dezvoltarea măsurătorilor terestre.
1.2 Suprafețe terestre.
1.3 Suprafețe de proiecție
1.4 Elementele topografice ale terenului
1.5 Unități de măsură
1.6 Tipuri de coordonate ce definesc punctul și legătura dintre el
1.6.1Transformarea din coordonate rectangulare în coordonate polare
1.6.2. Transformarea din coordonate polare în coordonate rectangulare
1.7 Proiecții cartografice
1.7.1 Proiecția Stereografică azimutala, conformă,oblica plan secant unic 1970
1.7.2. Proiecția stereografică 1933- azimutala, conformă,oblica plan secant București
1.7.3 Proiecția Gauss-Krüger
CAPITOLUL 2: HĂRȚI ȘI PLANURI
2.1 Definiția planului și a hărții
2.2 Elementele planurilor și hărților
2.2.1 Semne convenționale
2.2.1.1 Semne convenționale planimetrice
2.2.1.2 Semne convenționale pentru altimetrie
2.2.2 Forme tip de relief
2.2.2.1 Forme tip de inaltimi
2.3 Detasarea suprafetelor pe hartii si planuri
2.3.1 Metode numerice
2.3.2 Metode grafice
CAPITOLUL 3 – ÎNDESIREA REȚELELOR DE TRIANGULAȚIE
3.1 Intersecția înainte
3.2 Intersecția înapoi – rezolvarea POTHENOT
3.3 Intersecția înapoi – rezolvarea Collins
3.4 Intersecția liniară
3.5. Prelucrarea mășurătorilor topografice
3.5.1. Calculul și compensarea unei drumuiri sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute și orientări cunoscute (laturi cunoscute)
3.5.2 Drumuire în circuit închis (închisă pe punctul de plecare)
3.5.3. Drumuire cu punct nodal
3.6.Ridicarea detaliilor planimetrice
3.6.1.Metoda coordonatelor polare
3.6.2.Ridicarea detaliilor prin intersecția liniară
3.6.3.Ridicarea detaliilor prin intersecția unghiulară
CAPITOLUL 4 – NIVELMENT
4.1 Nivelment geometric
4.1.1 Nivelment geometric de mijloc
4.1.2 Nivelment geometric de capăt
4.2 Metoda radierii de nivelment geometric de mijloc
4.2.1 Metoda cotei punctului de capăt
4.2.2 Metoda cotei de la punct la punct
4.2.3 Metoda cotei planului de vizare
4.3 Nivelment trigonometric
CAPITOLUL 5. NOȚIUNI GENERALE DESPRE CADASTRU
5.1 Definiția, caracteristicile, rolul, scopul si importanța cadastrului
5.1.1 Definiția cadastrului general
5.1.2 Caracteristicile cadastrului general
5.1.3 Rolul cadastrului genera
5.1.4 Scopul realizării cadastrului general
5.1.5 Importanța cadastrului general
5.2 Aspectele cadastrului
5.2.1 Aspectul cantitativ al cadastrului
5.2.2 Aspectul calitativ al cadastrului
5.2.3 Aspectul juridic al cadastrului
5.3 Functiile cadastrului
5.3.1 Funcția tehnică a cadastrului
5.3.2 Funcția economică a cadastrului
5.3.3 Funcția juridica a cadastrului
5.4 Clasificarea cadastrului
5.5 Detașara suprafețelor
CAPITOLUL 6. DESCRIERE APARATURA și SOFTURI UTILIZATE
6.1 Stația totală
6.2 Geotools
CAPITOLUL I. NOIUNI TOPOGRAFICE
1.1 Obiectul i dezvoltarea măsurătorilor terestre.
Cunoașterea formei și suprafeței Pământului cât și a reliefului terenurilor au constituit dintotdeauna una dintre preocupările importante ale omului și a dus la formularea unor concepte și teorii care stau la baza științei măsurătorilor terestre actuale.
Măsurătorile terestre s-au dezvoltat în legătură directă cu progresele științei și tehnicii, ajungându-se de la măsurătorile din antichitate efectuate cu instrumente și metode simpliste la măsurătorile de arce de cerc de meridian pentru determinarea formei și dimensiunilor Pământului, începute în a doua jumătate a secolului al XVIII-lea și continuate și azi.
O contribuție importantă la dezvoltarea măsurătorilor terestre se datorează inventării lunetei de către Galileo Galilei (în anul 1605), a metodei triangulației de către Wilebrord Snelius (în 1616), măsurătorile de arce de meridian organizate de Academia de Științe din Franța pentru determinarea formei și dimensiunilor Pământului, precum și calcularea primilor elipsoizi de referință de către geodezii Walbeck (1819), Bessel (1841), Delambre (1850) ș.a.
În secolul al XIX-lea un eveniment deosebit l-a constituit realizarea legăturii geodezice între Europa și Africa de către serviciile geografice spaniol și francez.
În prima jumătate a secolului al XX-lea s-au continuat măsurătorile terestre pe întinderi mari, care au permis calcularea mai precisă a unor noi elipsoizi, dintre care amintim pe cei calculați de Hayford (1909) și F.N. Krasovski (1940), care au fost adoptați de către țara noastră ca elipsoizi de referință.
Din 1992 România a adoptat elipsoidul WGS 84. S-a inventat și utilizarea metodei trilaterației, care constă în determinarea lungimii laturilor de triangulație, s-a construit aparatură geodezică elctrooptică și radiogeodezică care permite măsurători de distanțe foarte mari cu precizie de asemenea mare.
Din a doua jumătate a secolului XX se poate vorbi, pe bună dreptate, de o nouă eră în domeniul măsurătorilor terestre, era cosmică, prin utilizarea sateliților artificiali la rezolvarea unor probleme legate de forma și dimensiunile Pământului .
Domeniul măsurătorilor terestre cuprinde următoarele ramuri principale:
Topografia (topos – loc; graphein – a descrie din limba greacă) se ocupă cu studiul, măsurarea și reprezentarea pe planuri și hărți a terenului cu toate formele de planimetrie și de relief existente. În cadrul măsurătorilor topografice, ce se execută pe suprafețe mici, nu se ține seama de curbura Pământului. Măsurătorile de teren împreună cu reprezentarea lor pe plan se numesc ridicări topografice. Rezultatul concret al unei ridicări topografice este planul topografic sau harta topografică, pe care punctele de pe suprafața terestră sunt redate prin cele trei coordonate x, y, h, adică atât în plan cât și în spațiu. Ca urmare, în cadrul topografiei se disting două părti disticte:
· planimetria, care se ocupă cu reprezentarea pe planuri și hărți a proiecției orizontale a obiectelor de pe suprafața terestră;
· altimetria, care se ocupă cu reprezentarea reliefului pe planuri și hărți.
Topografia inginerească este o ramură a măsurătorilor terestre care studiază și rezolvă o serie largă de probleme legate de studiile inginerești, de proiectarea, execuția și exploatarea construcțiilor de orice fel, inclusiv a investițiilor din transporturi, agricultură și din industria constructoare de mașini, la sistematizarea teritoriului, orașelor și satelor, la amenajarea bazinelor hidrografice etc. Termenul de „inginerească" în denumirea disciplinei subliniază faptul că această ramură a măsurătorilor terestre este legată de studiul, proiectarea, execuția și exploatarea lucrărilor și construcțiilor inginerești. Odată cu industrializarea construcțiilor, topografia inginerească, părăsind limitele domeniului tehnico-știintific ca auxiliar al execuției construcțiilor, a devenit parte integrantă a procesului tehnologic de construcții-montaj.
Geodezia, se ocupă cu studiul, măsurarea și determinarea formei și dimensiunilor Pământului sau a unor părți întinse din suprafața acestuia, precum și cu determinarea poziției precise a unor puncte fixe de pe teren, ce formează rețeaua geodezică de sprijin pentru măsurătorile topografice. În cadrul măsurătorilor geodezice, care se execută pe suprafețe mari, se ține seama de efectul de curbură al Pământului Cuvântul „geodezie” provine de la cuvintele grecești „geo” = pământ și „daien”= împart, , ceea ce arată că la origine, geodezia s-a ocupat și cu rezolvarea unor probleme privind împărțirea suprafețelor terestre
Fotogrammetria, se ocupă cu înregistrarea, măsurarea și reprezentarea obiectelor sau fenomenelor în spațiu și timp, cu ajutorul imaginilor fotografice ale acestora, ce poartă denumirea de fotograme. Ridicările fotogrammetrice au o largă utilizare în prezent datorită randamentului superior al procesului de culegere și prelucrare a datelor, precum și a metodelor rapide de întocmire a planurilor topografice sub formă analogică și mai recent, sub formă digitală.
Cadastrul este sistemul unitar și obligatoriu de evidență tehnică, economică și juridică, prin care se realizează identificarea, înregistrarea, descrierea și reprezentarea pe hărți și planuri cadastrale a tuturor terenurilor, precum și a celorlalte bunuri imobile de pe întreg teritoriul țării, indiferent de destinația lor și de proprietar
1.2 Suprafețe terestre.
Din punctul de vedere al măsurătorilor terestre, se definesc următoarele trei suprafețe
• suprafața topografică;
• geoidul;
• elipsoidul.
Figura 1.1 Suprafețe terestre
Suprafața topografică – este suprafața terenului natural, cu toate caracteristicile lui, așa cum va fi reprezentat pe hărți și planuri. Are forma neregulată și nu este geometrizată (nu are o formă matematică ce poate fi descrisă prin relații matematice). Geoidul – este o suprafață echipotențială particulară a câmpului gravitațional terestru, asimilată cu suprafața liniștită a mărilor și oceanelor considerată prelungită pe sub continente. Are o formă ușor ondulată, fiind denumită suprafața de nivel zero și constituie originea în măsurarea altitudinilor punctelor de pe suprafața topografică a Pământului. Are o formă neregulată și nu este matematizat. Are proprietatea că în orice punct al său este perpendicular pe verticala VV, respectiv pe direcția accelerației gravitaționale, indicată de regulă de firul cu plumb.
Elipsoidul de revoluție – este suprafața geometrică cea mai apropiată de geoid rezultată prin rotirea unei elipse în jurul axei mici 2b, iar axa mică este paralelă cu axa globului terestru. De-a lungul timpului mai mulți matematicieni și geodezi au calculat diverși elipsoizi în încercarea de-a găsi parametrii optimi. La ora actuală la noi în țară se folosește elipsoidul Krasovski care are următorii parametri:
a = 6 378 245 m – semiaxa mare
b = 6 356 863 m – semiaxa mică
f = 298.3 1 = − a a b – turtirea
Corespondența punctelor de pe suprafața topografică pe elipsoid se face prin proiectarea punctului aflat pe suprafața terestră pe elipsoid prin intermediul normalei NN la elipsoid, iar punctul capătă coordonate geografice. Coordonatele geografice sunt latitudinea și longitudinea.
Latitudinea – BP este unghiul format de normala la elipsoid cu planul ecuatorului. Putem vorbi de latitudine nordică sau sudică în funcție de poziția punctului într-una din cele două emisfere. Pe ecuator latitudinea este zero.
Longitudinea – LP este unghiul diedru dintre meridianul geodezic ce trece prin punct și meridianul de origine al elipsoidului de referință. Meridianul de origine zero este ales convențional cel ce trece prin observatorul astronomic de la Greenwich, de lângă Londra. Sistemul de coordonate geografice are două familii de linii de coordonate:
Lat=const – familia paralelelor
Long=const – familia meridianelor
Figura 1.2 Elipsoidul de revoluție
Pentru România avem:
Latitudinea medie 46oN
Longitudinea medie 25o E Greenwich
1.3 Suprafețe de proiecție
Prin intermediul sistemelor de proiecție se face trecerea – prin procedee matematice – de la suprafața topografică la suprafața plană care este suportul hărții sau planului topografic. Se știe că o suprafață curbă (gen elipsoid, geoid) nu poate fi transpusă pe plan fără deformarea suprafețelor sau unghiurilor.
Pentru România sunt adoptate două sisteme de proiecție:
►Proiecția stereografică 1970 – STEREO , 70 – cu plan secant unic în centrul geometric al teritoriului, respectiv zona orașului Făgăraș. Direcția nord geografic se alfă pe axa X, iar axa Y este paralelă cu direcția ecuatorului.
►Proiecția Gauss – proiecție internațională, cilindrică, conformă, transversală – aceasta presupune divizarea elipsoidului în 36 de fuse de 6 o fiecare Acestea se desfășoară de-a lungul meridianului axial, pe un cilindru imaginar.
1.4 Elementele topografice ale terenului
Pentru reprezentarea pe planuri topografice a elementelor ce formează conturul diferitelor parcele topografice, cu sau fără construcții, se aleg pentru proiecția respectivă numai punctele și liniile caracteristice de pe diferite limite și detalii naturale sau artificiale.
Prin puncte caracteristice înțelegem o serie de puncte topografice, care raportate pe planuri redau în mod fidel detaliile topografice de pe teren, din care, se menționează:
• schimbările de aliniament ale limitelor de teren;
• schimbările de direcție ale căilor de comunicație;
• conturul diferitelor clădiri;
• axul podurilor, drumurilor și apelor;
• punctele cele mai joase și cele mai înalte ale terenului;
• punctele care reprezintă schimbări de pantă.
Prin alegerea punctelor caracteristice se realizează o geometrizare a figurilor neregulate din teren, care ușurează atât reprezentarea lor pe plan, cât și efectuarea calculului suprafețelor.
Aceste contururi redau cu multă fidelitate linia sinuoasă și reprezintă avantajul că pot fi determinate în plan orizontal prin coordonate x și y sau în plan vertical, situaie n care determinarea se face prin cotă și distana fa de un reper ales.
Distingem două categorii de elemente care se msoar n teren: liniare și unghiulare
Intersecia suprafeei topografice cu un plan vertical ce trece prin punctele A și B se numete aliniament, fiind o linie sinuoas n plan vertical, n timp ce n plan orizontal este o linie dreaptă.
Materializarea unui aliniament ntre dou puncte și reprezentarea lui ntr-o seciune vertical (fig.1.7) conduce la definirea urmtoarelor elemente topografice ale terenului:
distana nclinat, (LAB), ntre punctele A și B, este lungimea liniei drepte ntre punctele marcate n teren; ea este linia geometrizat ntre punctele A și B din teren;
distana orizontal, DAB, reprezint proiecia ntr-un plan orizontal a distanei nclinate LAB.
unghiul de pant AB este unghiul format de linia terenului cu cu planul vertical considerat;
Unghiurile de pant, la fel ca i diferena de nivel, pot fi pozitive sau negative. Pozitive sunt unghiurile de panta ctre toate punctele situate deasupra liniei orizontului, dup cum unghiurile de pant sunt negative pentru toate punctele situate sub linia orizontului.
Dac direcia de referin nu este orizontala ce trece printr-un punct ci verticala locului, atunci unghiul format de vertical cu direcia AB se numete unghi zenital, notat cu ZAB. ntre unghiul zenital i unghiul de pant al unei direcii date exist totdeauna relaia:
z + = 100g [2.1]
diferena de nivel ZAB = HB – HA,este distana pe vertical ntre planele orizontale ce trec prin punctele A i B. Din figura 2.3 se observ c diferena de nivel poate fi pozitiv (de la A la B) sau negativ (de la B la A). Mrimea diferenei de nivel ntre punctele A i B se poate calcula, funcie de lungimea nclinat L i unghiul de pant cu relaia
HAB = L* sin = D*tg [2.2] sau
sau, dac se cunoate marimea unghiului zenital, Z:
HAB = L*cosZ = D*ctgZ [2.3]
cota sau altitudinea ZA a punctului A este distanța măsurată pe verticală între planul orizontal care trece prin punctul A și planul de referință ce reprezintă suprafața de nivel zero;
profilul topografic al terenului între punctele A și B este linia sinuoasă rezultată din intersectarea suprafeței terenului cu un plan vertical.
unghiul orizontal (),dintre două direcții de vizare SA și SB este unghiul diedru format de cele două plane verticale V1 și V2, care conțin direcțiile respective sau unghiul format de proiecțiile orizontale ale celor două direcții considerate;
orientarea direciei AB, se definete ca unghiul format de direcia nordului cu direcia de msurat (AB), unghi msurat n sensul orar. Orientarea unei direcii se calculeaz din coordonatele punctelor ce determin direcia, cu relaii de tipul :
[2.4]
În mod convențional se definește orientarea directă θAB și orientarea inversă θBA. Cele două orientări diferă cu 200 g, adică:
θBA = θAB ± 200 g
În funcție de poziția punctelor în cele patru cadrane vom avea două situații:
– Dacă θAB<200 g atunci θBA = θAB + 200 g
– Dacă θAC> 200 g atunci θCA = θAC – 200 g
poziia unui punct n plan se definete fie prin coordonatele rectangulare x i y, fie prin coordonatele polare. Coordonatele punctului M se calculeaz funcie de coordonatele punctului N cu relaiile:
XA = XB + xBA = XB + dBA . cos BA [2.5]
YA = YB + yBA = YB + dBA . sin BA
1.5 Unități de măsură
Funcie de elementele care se determin n operaiile topografice, n ara noastr se folosesc unitile de msur ale sistemului internaional și anume:
pentru lungimi, metrul cu multiplii și submultiplii si;
pentru suprafee, unitile ce deriv din cele folosite la lungimi, metrul ptrat, kilometrul ptrat; se mai folosesc ns și arul,respectiv hectarul, astfel:
10 m x 10 m = 1 a (un ar)
100 m x 100 m = 100 a = 1 ha (un hectar)
pentru unghiuri,gradele și radianii. Datorit dificultilor de exprimare n sistemul zecimal, gradaia sexagesimal a fost nlocuit cu gradaia centesimal. Astfel, un cerc are 400 grade centesimale, (notate 400 g ), iar un cadran 100g. Submultiplii sunt minutul centesimal, egal cu 1/100 dintr-un grad (notat 1c ), respectiv secunda, egal cu 1/100 dintr-un minut ( notat 1cc ). Pentru transformri dintr-un sistem n altul, se folosesc urmtoarele relaii:
din sexagesimal n centesimal : 1° = 1,111111g
din centesimal n sexagesimal : 1g = 0,9°
Radianul este unghiul cruia i se opune un arc egal cu raza cercului pe care-l descrie. Legtura ntre radian și unitile de msur n grade este:
sexagesimal ρ '' = 206265 ''
centesimal ρcc = 636620cc
Sisteme de coordonate
Coordonate rectangulare cunoscute de asemenea și sub numele de coordonate carteziene, redau poziția unui punct atât în plan cât și în spațiu prin intermediul unor axe perpendiculare.
Figura 2.6 Sistem de coordonate rectangulare
Coordonate polare este un sistem de coordonate bisimensional în care poziția punctului în teren este determinată cu ajutorul unie direcții și a unei distanțe reduse la orizont D.
Figura 2.7 Sistem de coordonate polare
1.6 Tipuri de coordonate ce definesc punctul și legătura dintre ele
Un punct pe suprafața terestră poate fi definit de trei tipuri de coordonate:
coordonate geografice BA și LA – latitudine și longitudine
coordonate rectangulare X ,Y,H
coordonate polare D și θ – distanța redusă la orizont și orientarea
1.6.1Transformarea din coordonate rectangulare în coordonate polare
Transformarea se bazează pe raportare carteziană. Presupunând că se cunosc coordonatele rectangulare a două puncte (1 și 2), acestea se vor raporta într-un sistem de axe stereo 70. Se formează un triunghi dreptunghic și se observă că ipotenuza reprezintă distanța redusă la orizont (), iar catetele sunt diferențele de coordonate.
Figura 2.8 Transformare din coordonate rectangulare în coordonate polare
Aceste diferențe poartă denumirea de coordonate relative și pot fi exprimate astfel:
Unghiul format dintre axa X și distanța reprezintă de fapt orientarea ().
Pentru determinarea coordonatelor polare se vor efectua următoarele calcule:
sau
Când calculăm orientarea trebuie să facem reducerea la primul cadran în funcție de semnul numitorului și numărătorului. Această reducere se face cu ajutorul cercului topografic:
Figura 2.9 Cercul topografic
1.6.2. Transformarea din coordonate polare în coordonate rectangulare
Pentru acest tip de transformări se folosesc următoarele formule:
Astfel coordonatele rectangulare a unui punct nou pot fi determinate cu ajutorul coordonatelor rectangulare ale altui punct și coordonatelor relative dintre acestea:
Coordonatele relative se vor calcula cu trei zecimale având ca unitate de măsură metrul, pot avea semnul + sau – în funcție de cadranul în care se află orientarea. Coordonatele absolute se vor calcula tot cu trei zecimale având ca unitate de măsură tot metru.
1.7 Proiecții cartografice
Deoarece n cazul general se impune reprezentarea grafic a unor suprafee ntinse ale globului, se constat existena a dou dificulti mari:
suprafaa globului este curb, apropiat de o sfer;
reprezentarea reliefului ar trebui s fie tridimensional.
Aceste dificulti se pot elimina prin alegerea unui numr suficient de puncte caracteristice, proces numit i geometrizarea terenului, dup care suprafeele curbe se transform, prin calcule, n suprafee plane. O astfel de transformare nu se poate face ns fr ca distanele de pe elipsoid s nu sufere modificri. Funcie de sistemul de proiecie adoptat se pot modifica i alte elemente cum sunt unghiurile sau suprafeele. Clasificarea proieciilor cartografice se va face deci funcie de elementele care se pstreaz nemodificate, astfel:
conforme sunt cele care pstreaz unghiurile nedeformate;
echivalente sunt cele care pstreaz suprafetele nedeformate;
echidistante sunt cele care pstreaz numai anumite distane nedeformate;
arbitrare (afilactice) sunt cele care nu pstreaz nici un element nedeformat.
Din cele prezentate putem constata c deformaiile pot fi liniare, unghiulare sau areolare (deformarea suprafeelor). Un alt criteriu de clasificare al proieciilor cartografice este cel al modului de realizare a reprezentrii, care conduce la aspectul reelei cartografice; n acest caz clasificarea se prezint astfel:
azimutale sunt proieciile n care reprezentarea se face pe un plan tangent sau secant la sfer n punctul central al zonei de reprezentat;
cilindrice sunt cele n care reprezentarea se face pe un cilindru care are o poziie oarecare fa de sfer (nu este obligatoriu s fie tangent).
Figura 2.10 – Proiecia stereografic.
conice sunt cele la care reprezentarea se face pe un con tangent sau secant la sfer. Ca variante ale acestora sunt cunoscute proieciile policonice i cele pseudoconice.
Din prima categorie face parte proiecia stereografic, care, pentru teritoriul Romniei a fost aplicat și cunoscut iniial ca "proiecia stereografic 1930" și mai recent "proiecia stereografic 1970"; poziia punctului central n cele dou proiecii difer n sensul c prima avea acest punct n zona Braov pentru ca a doua s-l aib n zona Fgra.
n figura 1.4 sunt ilustrate elementele ce caracterizeaz o proiecie stereografic :
C – centrul de proiecie,
V – punctul de vedere,
R0 – raza medie de curbur la centrul de proiecie,
CD – adncimea planului de proiecie,
M – un punct pe elipsoid,
m – proiecia pe planul secant a punctului M,
r – raza cercului de secan
Din a doua categorie, pentru ara noastr a fost folosit "proiecia Gauss". Reprezentarea elipsoidului se face n acest caz prin zone denumite fuse avnd n general 6° pe longitudine. Meridianul origine, numit și "meridian 0", este cel care trece prin Observatorul Greenwich. Facilitile acestei proiecii constau n aceea c permite reprezentarea ntregului glob pe zone cuprinse ntre cei doi poli.
Dezavantajele se refera la situaia teritoriilor relativ mici care se reprezint uneori pe dou fuse vecine (cazul rii noastre n L – 34 și L – 35), precum și la faptul ca deformaiile sunt uneori mai mari dect n alte proiecii.
1.7.1 Proiecția Stereografică azimutala, conformă,oblica plan secant unic 1970
Această proiecție a fost adoptată în țara noastră în anul 1973 fiind folosită și în prezent. Are la bază elementele elipsoidului Krasovski-1940 și planul de referință pentru cote Marea Neagră–1975.
Dintre elementele caracteristice proiecției Stereo 70 amintim:
Punctul central al proiecției;
Adâncimea planului de proiecție;
Deformațiile lungimilor.
Punctul central al proiecției (polul proiecției) este un punct fictiv, care nu este materializat pe teren, situat aproximativ în centrul geometric al teritoriului României, la nord de orașul Făgăraș. Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25˚ longitudine estică și de 46˚ latitudine nordică.
Adâncimea planului de proiecție este de aproximativ 1.389,478 m față de planul tangent la sferă terestră în punctul central. În urma intersecției dintre acest plan și sfera terestră de raza medie s-a obținut un cerc al deformațiilor nule cu raza apropiată de 202 km.
Deformația relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proiecției este egală cu -25 cm/km și crește odată cu mărirea distanței față de acesta până la valoare zero pentru o distanță de aproximativ 202 km. După această distanță valorile deformației relative pe unitatea de lungime devin pozitive și ating valoarea de +63,7 cm/km la o depărtare de centrul proiecției de aproximativ 385 km.
Adoptarea proiecției Stereo 70 a urmărit o serie de principii care satisfac cerințele de precizie și câteva aspecte specifice teritoriului României dintre care amintim:
Teritoriul României are o formă aproximativ rotundă și poate fi încadrat într-un cerc cu raza de 400 km;
Limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte (90 %), de un cerc de rază 280km și centru în polul proiecției;
Proiecția este conformă (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);
Deformațiile areolare negative și pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite o compensare a lor, adică prin reprezentarea în planul Proiecției Stereo70 este menținută suprafața totală a teritoriului.
Raza cercului de deformație nulă este de 201,718 km.
Deformația liniară poate fi apreciată din punct de vedere cantitativ cu ajutorul formulei:
= + ++… [km/km], unde:
este deformația regională sau liniară relativă pe unitatea de lungime (1km) în plan secant;
= -0.000 250 000 km/km este deformația din punctul central al proiecției în plan secant;
L este distanța de la punctul central al proiecție Stereografice 1970 la punctul din mijlocul laturei trapezului sau a distanței măsurate pe suprafața terestră;
R = 6 378, 956 681 km este raza medie de curbură a sferei terestre pentru punctul central al proiecției.
Modul în care se realizează proiecția punctelor de pe suprafața terestră pe planul proiecției Stereografice 1970 este prezentat în Figura 2.6.
Figura 2.6 Proiecția Stereografică conformă plan secant unic 1970
r – raza cercului deformațiilor nule (aprox. 202 km);
H – Adâncimea planului de proiecție (aprox. 1,39 km);
1, 2, 3,…, 9 – puncte de pe suprafața terestră;
1’, 2’, 3’,…, 9’ – puncte de pe suprafața planului de proiecție Stereografic 1970.
Pentru a putea vizualiza mai ușor mărimea și caracterul deformațiilor liniare s-au utilizat culori diferite în reprezentarea planului de proiecție Stereografic 1970 astfel:
culoarea roșie pentru valori negative ale deformațiilor (distanța din teren > distanța plan proiecție);
culoarea galbenă pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformațiilor (distanța teren ~ distanța plan proiecție);
culoarea albastră pentru valori pozitive (distanța teren < distanța plan proiecție).
Pentru a obține informații privitoare la mărimea diferenței dintre cele două tipuri de distanțe este necesară o reprezentare grafică a funcției = F (L), descrisă anterior, folosind următoarea diagramă:
Figura 2.7 Diagrama deformațiilor liniare relative în proiecția Stereo 70
1.7.2 Proiecția stereografică 1933- azimutala, conformă, oblica pe plan secant București
La reprezentarea orașului București în proiecția stereografică 1933 pe plan unic secant Brașov deformațiile liniare relative variază între –18.32 cm/km și –12.08cm/km, iar deformațiile areolare relative iau valori între –3.68 mp/ha și –2.42 mp/ha. Pentru reducerea acestor deformații s-a ales un plan paralel cu planul secant Brașov, astfel încât cercul de deformații nule să treacă prin punctul de ordinul I “Foișorul de Foc” situat în centrul orașului. Coordonatele geodezice ale acestui punct în proiecția stereografică 1930- plan secant București sunt următoarele:
y = 338400.272m (2.1)
x = 558113.037m
La reprezentarea orașului București în acest plan de proiecție deformațiile liniare relative variază în intervalul –3.17cm/km, pentru zona de nord a orașului și +3.14 cm/km pentru zona de sud. Deformațiile areolare au valori cuprinse între –0.64 mp/ha și +0.63 mp/ha.
Considerând că suprafața municipiului București se înscrie într-un cerc cu centrul în punctul de ordinul I, Foișorul de Foc și de rază 15 km, în tabelul 2 sunt prezentate deformațiile liniare și areolare relative produse la reprezentarea în planele de proiecție stereografic 1970 și planul secant București.
Distanța de la polul proiecției stereografice 1970 până la Foișorul de Foc este de 194.400 km, iar de la polul proiecției stereografice 1930 până la același punct este de 171.731 km.
1.7.3 Proiecția Gauss-Krüger
Această proiecție a fost concepută în anii 1825-1830 de către matematicianul german Karl Friedrich Gauss, iar mai târziu, în anul 1912, Johannes Krüger a elaborat formulele necesare pentru trecerea coordonatelor punctelor de pe elipsoidul de rotație în planul de proiecție.
În România proiecția Gauss a fost introdusă în anul 1951, când s-a adoptat și elipsoidul de referință Krasovski-1940. Suprafața României este cuprinsă în fusele 34 și 35 cu meridianele axiale de 21° și 27° longitudine estică. Sistemul de proiecție s-a folosit la întocmirea planului topografic de bază la scara 1:10.000, a hărții topografice de bază la scara 1:25.000, precum și a hărților unitare la diferite scări, până în anul 1973.
Ca principii generale amintim:
Se consideră elipsoidul de rotație ca formă matematică a Pământului, iar pentru proiectare, suprafața interioară desfășurată în plan a unui cilindru imaginar, tangent la un meridian, adică în poziție transversală (vezi Figura 2.8);
Pentru reprezentarea unitară a elipsoidului terestru în planul de proiecție au fost stabilite meridianele de tangență pentru întregul Glob, rezultând un număr de 60 de fuse geografice de câte 6° longitudine, începând cu meridianul de origine Greenwich;
Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consideră elipsoidul înfășurat în 60 de cilindri succesivi, în poziție orizontală, unde fiecare cilindru este tangent la meridianul axial corespunzător fusului.
Punctul fundamental al acestei proiecții este in orașul Pulkovo din Rusia.
Figura 2.8 Proiecția Gauss-Krugher
Deformația liniară relativă se exprimă cu ajutorul formulei:
= ++… [km/km], unde:
este deformația liniară relativă în proiecția Gauss;
R este raza medie de curbură în punctul considerat;
L este distanța punctului dat față de meridianul axial.
Se observă din această formulă și din diagrama de mai jos că în proiecția Gauss deformațiile liniare relative sunt pozitive și direct proporționale cu distanța fața de meridianul axial.
Figura 2.9 Diagrama deformațiilor liniare în proiecția Gauss-Kruger
Formatul foilor de hartă în această proiecție este trapez isoscel, care rezultă din proiecția paralelelor și meridianelor iar nomenclatura și împărțirea foilor de hartă la diverse scări este cea exemplificată din Figura 2.10 iar trapezele sunt cele din Figura 2.11.
Figura 2.10 Nomenclatura foi de hartă în proiecție Gauss-Krugher
Figura 2.11 Nomenclatura foi de hartă în proiecție Gauss-Krugher
Avându-se în vedere faptul că pentru aproximativ două treimi din suprafața țării s-a executat deja, până în 1970, planul topografic de bază, în proiecția Gauss, la scara 1:5.000 (pe alocuri 1:10.000) și pentru că informația valabilă existentă pe planuri să nu se piardă, cadrul geografic și nomenclatura au rămas la fel și pentru foile de plan în proiecția "Stereo 70".
Hărțile și planurile topografice în proiecția Gauss au un cadru geografic format din imagini plane ale unor arce de meridiane și de paralele care, pe elipsoidul de rotație, delimitează niște trapeze curbilinii, denumite în mod curent "trapeze".
Cunoscând sistemul de împărțire folosit în proiecția Gauss se deduc și regulile de împărțire în proiecția "Stereo 70". În acest mod se îndeplinesc următoarele cerințe:
se asigură racordările pe cadrul foilor între cele două sisteme;
se elimină cauzele care ar fi condus la suprapuneri sau goluri între foile de plan;
se păstrează aceleași suprafețe ale foilor de plan, ceea ce este necesar activității de cadastru;
se asigură posibilitatea verificării planului topografic de bază și a planurilor cadastrale derivate pentru trecerea la zi a hărților topografice la scări mai mici, etc.
Astfel, se pot deduce fără dificultate: scara hărții (planului), coordonatele geografice ale colturilor și implicit coordonatele în "Stereo 70", nomenclatura trapezelor vecine, etc.
CAPITOLUL 2: HĂRȚI ȘI PLANURI
2.1 Definiția planului și a hărții
Se numește plan topografic o reprezentare plană, convențională și micșorată a unei suprafețe de teren de mici dimensiuni (3/3 până la 5/5 Km), cu un grad mic de generalizare (detalii de suprafață și de relief multe) și întocmită la scară mare, fără a ține seama de curba terestră.
Se numește hartă topografică o reprezentare plană, convențională și micșorată a unei suprafețe mari de teren, cu un grad mare de generalizare (detalii de suprafață și de relief puține) și întocmită la scară mică, ținând seama de curba terestră printr-o proiecție cartografică.
Hărțile și planurile topografice sunt figuri asemenea terenului, reprezentate grafic pe un suport de plan. Ele trebuie să conțină suficiente informații pentru a fi clare, fidele, precise și utilizabile în cât mai multe domenii.
Cele trei caracteristici de bază care rezultă din definițiile de mai sus sunt:
Reprezentarea plană, care constă în transformarea suprafeței curbe terestre în suprafața plană (hârtie sau alt suport). Am arătat ca proiecțiile topografice se realizează direct pe un plan orizontal, fiind vorba de suprafețe de mici dimensiuni. În schimb, proiecțiile geodezice, utilizate la întocmirea hărților, se bazează obligatoriu pe transformarea suprafeței curbe a elipsoidului sau a sferei în suprafața plană cu sprijinul sistemelor de proiecție furnizate de cartografia matematică;
Reprezentarea convențională se face prin semen convenționale unitare, aprobate de instituțiile de specializare și standardizate. Ele se găsesc în atlase speciale, întocmite pe grupe de scări apropiate, atlase care conțin toate explicațiile necesare de decodificare și identificare a semnelor convenționale.
2.2 Clasificarea hărților și planurilor în funcție de scară
Planuri topografice:
planul topografic de bază al țării este tipărit în trei culori și realizat într-un singur sistem de proiecție la scările: 1/2000, 1/5000, 1/10 000;
planul topografic special se realizează pentru diverse cerințe economice și poate fi realizat la scări ce variază între 1/100 până la 1/1000.
Hărțile sunt reprezentările grafice realizate la scara 1/25 000 și mai mici.
hărți la scări mici – 1/25 000 până la 1/100 000;
hărți de ansamblu – sunt realizate la scări medii 1/200 000 până la 1/1 000 000;
hărți geografice – sunt realizate la scări mici începând cu 1/1 000 000 și mai mici.
2.3 Scara hărților și planurilor
2.3.1 Scara numerică – este raportul constant dintre distanța ″d″ de pe plan dintre două puncte și distanța orizontală ″D″ dintre aceleași două puncte din teren, ambele fiind exprimate în aceleași unități de măsură.
Relația matematică de exprimare a scării numerice este
unde n este numitorul scării, iar d și D sunt distanțele .
Relații uzuale ale scării numerice sunt:
d = ; D = d·n ; n =
După mărimea numitorului “n” se disting:
Scări mari (proprii planurilor), cu numitor mic: n=50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000.
Scări medii (planuri și hărți): n= 10000…50000.
Scări mici (proprii hărților): n> 50000
Se numește precizia scării (Pg sau Ps) distanța de teren căreia îi corespunde pe hartă eroarea grafică inevitabilă ±e ce se comite la aprecierea (prin măsurare sau desenare) unei distanțe folosind rigla milimetrică. Deci, se poate scrie:
= Pg = ±e·n
După diverși autori, eroarea grafică este e = ± (0.1…0.3) mm, de regulă se consideră egală cu ± 0.2mm; această precizie este realizabilă fără un prea mare efort vizual din partea operatorului, deci se admite că:
Pg = ± ·n
Se observă că precizia grafică depinde de scara hărții sau planului. Ea este cu atât mai bună cu cât scara este mai mare. Totuși, nu trebuie scăpat din vedere faptul că ridicările topografice la scări mari și foarte mari sunt costisitoare. Cunoașterea preciziei grafice face posibilă alegerea celei mai convenabile scări în procesul de proiectare.
Scările grafice sunt reprezentări grafice ale scărilor numerice, care ușurează măsurarea distanțelor pe hărți și planuri. Este vorba de niște gradații care permit citirea directă a distanțelor alese de pe hartă. Există 2 feluri de scări grafice:
Scări grafice liniare simple, a căror precizie este de 1/10 din mărimea bazei;
Scări grafice transversal sau compuse, a căror precizie este de 1/100 din mărimea bazei.
O dreaptă orizontală se împarte începând de la stânga spre dreapta, în segmente egale cu lungimea bazei alese (1cm). Prima bază din stânga se împarte în 10 părți egale și capătă numele de talon. Numerotarea scării se face din dreapta talonului, respectiv de la diviziunea zero, în funcție de scara numerică se dă mărimea bazei, conform relației:
= de unde B= b·n
2.2 Elementele planurilor și hărților
2.2.1 Semne convenționale
Semnele convenționale trebuie să fie cât mai generalizate și să reprezinte detaliul cât mai sugestiv. Acestea sunt cuprinse în atlase de semne convenționale editate pentru diferite scări ale planurilor și hărților. În majoritatea cazurilor, forma semnelor convenționale este aceeași pentru diferite scări, doar dimensiunile de desenare diferă de la o scară la alta.
În funcție de detaliile ce le reprezintă, semnele convenționale se pot grupa în două categorii:
– semne convenționale pentru planimetrie;
– semne convenționale pentru altimetrie.
2.2.1.1 Semne convenționale planimetrice
Distingem semne convenționale de suprafață (de contur sau de scară)- pentru detaliile a căror suprafață este suficient de mare pentru a fi reprezentată la scară prin propriul contur, de exemplu: localități, păduri, lacuri cât și de poziție (pentru detaliile de mici dimensiuni a căror poziție trebuie indicate):
punctiforme (copaci izolați, poduri, fântâni, puncte geodezice, borne kilometrice, etc);
lineare-limite administrative: (căi de comunicație, mici cursuri de apă; împrejmuiri /garduri, rețele tehnice edilitare.
Cele explicative însoțesc și explică prin cuvinte și/sau date numerice celelalte semene convenționale: dimensiunile unui pod, ale unei căi de comunicație, inscripții diverse, etc.
Figura 2.18 Semne conventionale folosite în studiu de caz
2.2.1.2Semne convenționale altimetrice servesc la reprezentarea formelor de relief.
Speciale – pentru puncte de cotă cunoscută, fracture de teren, stânci, râpe, etc.
Pentru reprezentarea formelor de relief – tente de culori, hașuri, umbre, curbe de nivel și puncte cotate.
Relieful este un element important din conținutul unui plan sau al unei hărți.
Relieful cuprinde totalitatea neregularitților, convexe și concave ale terenului, iar reprezentarea lui ct mai corect și expresiv este foarte important. Pentru aceasta se folosesc urmtoarele metode:
curbe de nivel;
planul cotat
planuri în relief;
umbre cu tente;
Dintre toate metodele, cea mai folosit este cea a curbelor de nivel. O curb de nivel este locul geometric al punctelor care au aceeași cot, proiectat în plan orizontal. Se obțin prin secționarea terenului cu plane orizontale, iar proiecția în plan orizontal al urmei secțiunii este chiar curba de nivel. Pentru reprezentarea curbelor de nivel, în funcție de scara hrții, se alege o echidistanț, E, reprezentnd distanța pe vertical ntre dou plane de secționare a terenului .Aceast mrime se numete echidistana numeric sau natural; ea depinde de accidentaia terenului, de scara hrii și de precizia cu care se dorete a fi reprezentat relieful. Se consider c ntre dou curbe de nivel panta terenului este constant. Curbele de nivel se clasific în funcie de valoarea echidistanei E. Valoarea acesteia este funcie de scara planului sau hrii i este n general de 5m pentru scara 1:25000, 10m pentru scara 1:50000 i 20m pentru scara 1:100000. Indiferent de scar, culoarea pentru prezentarea curbelor de nivel pe planuri sau hri este culoarea sepia (maro-rocat).
Funcie de echidistana dintre ele, curbele de nivel se mpart n :
normale, reprezentate prin linii subiri, dispuse în contururi nchise, distana pe vertical ntre dou curbe de nivel normale fiind egal cu echidistana.
principale, reprezentate prin linii mai groase, distana pe vertical ntre doua curbe principale fiind egal cu 5E;
Figura 2.2.1 – Obinerea curbelor de nivel.
ajuttoare, trasate prin linii subiri, ntrerupte, avnd distana pe vertical egal cu 1/2E. Se traseaz numai atunci cnd se consider ca densitatea curbelor normale este insuficient și nu red exact configuraia terenului;
auxiliare, trasate prin linii ntrerupte, mai scurte dect cele ajuttoare, la care echidistana este 1/4E.
Normala aproximativ la dou curbe de nivel se numete linie de cea mai mare pant. Pentru a se indica sensul de scurgere al apei, curbele de nivel sunt nsoite de mici linii numite bergstrich-uri.
2.2.2 Forme tip de relief
2.2.2.1 Forme tip de nlimi
Figura 2.2.2 – Forme tip de ridicturi : mamelonul, botul de deal, aua.
Mamelonul este o ridictur de nlime 50-150 metri fa de terenul nconjurtor, cu vrf rotunjit și pante relativ simetrice care sunt dispuse în toate direciile. Se reprezint prin curbe de nivel nchise.
Piscul se reprezint asemntor cu mamelonul numai c pantele fiind mai abrupte, curbele de nivel vor fi mai dese dect la reprezentarea mamelonului.
Dealul este o ridictur cu doi versani, desprii prin culme sau creast. Se reprezint ca un diedru convex. Elementele caracteristice sunt linia de desprire a apelor, vrful și piciorul crestei. Se poate ntlni i sub denumirea de crup, creast sau bot de deal.
aua este forma de relief care racordeaz dou creste sau mameloane. Centrul eii se numete gt și formeaz originea a dou ei care sunt dispuse transversal pe linia de creast.
2.3 Determinarea suprafeelor pe hri și planuri
O astfel de problem se rezolv funcie de elemente geometrice ce se obin prin msurtori pe harta sau plan. n principiu, se pot folosi metode numerice, grafice sau mecanice, iar unele din metodele ce se vor descrie se pot folosi i pentru determinarea suprafeelor din teren.
2.3.1 Metodele numerice
Aceste metode utilizeaz relaii analitice, geometrice sau trigonometrice.
relaiile analitice se aplic în situaia în care sunt cunoscute coordonatele rectangulare ale tuturor punctelor ce definesc conturul a crui suprafa se cere determinat. Conturul se descompune în triunghiuri pornind de la unul din vrfurile conturului. Suprafaa unui triunghi se determin prin calcularea unui determinant coninnd pe primele dou coloane coordonatele x și y ale vrfurilor triunghiului iar pe coloana a treia termenul 1.Pentru un triunghi cu vrfurile notate cu i, j, k se obine relaia :
[2.16]
ntreaga suprafa va rezulta ca suma suprafeelor triunghiurilor componente; prin nsumarea și gruparea termenilor din relaiile de tipul de mai sus se obine o relaie de tip generalizat de forma:
[2.17]
Prima sum apare cnd gruparea termenilor se face dupa xi, iar a doua cnd gruparea se face dup yi.
relaiile geometrice se aplic în situaia în care conturul suprafeei de determinat se poate mpri în triunghiuri la care se cunosc numai elementele liniare, fie c este vorba de baze și nlimi, fie c este vorba numai de laturi. In cazul în care se cunosc numai laturi,relaia de calcul a suprafeei unui triunghi este:
[2.18]
unde p este semiperimetrul, iar a, b și c sunt laturile unui triunghi. Suprafaa total va fi suma celor "n" triunghiuri componente.
Dac se cunosc baze și nlimi în triunghiurile în care s-a descompus conturul, relaia de calcul a suprafeei unui triunghi va fi:
[2.19]
unde B i I sunt baza respectiv nalimea unui triunghi, iar suprafaa conturului este dat de suma suprafeelor celor "n" triunghiuri componente.
relatiile trigonometrice se folosesc în situatia în care în urma descompunerii conturului în triunghiuri, pentru acestea se cunosc att elemente liniare ct și elemente unghiulare. Suprafaa unui triunghi se va calcula în acest caz cu relatii de tipul:
[2.20]
iar suprafaa conturului va rezulta ca suma suprafeelor triunghiurilor componente.
2.3.2 Metode grafice
Figura2. 2.5- Descompunerea n triunghiuri
n situaia n care nu dispunem de coordonatele punctelor, elementele necesare determinrii suprafeelor urmnd a se determina grafic, prin citire de pe plan. n acest context este evident c suprafaa va fi cu att mai precis cu ct lungimile de pe plan sau hart vor fi mai precise, deci scara hrii va fi mai mare.
descompunerea n figuri geometrice simple, triunghiuri sau trapeze (figura 2.12) necesit msurarea pe plan a bazelor i nlimilor n cazul triunghiurilor, respectiv a bazelor mici, bazelor mari i nlimilor n cazul trapezelor. Funcie de scara hrii, aceste lungimi se transform n lungimi din teren ce vor fi utilizate la calcule.
Indiferent de figurile geometrice alese, se recomand ca verificarea determinrilor s se fac alegndu-se o alt variant de descompunere, cu repetarea operaiunilor privind determinarea lungimilor i apoi a suprafeelor, urmnd ca rezultatele celor dou determinri s se compare ntre ele.
metoda paralelelor echidistante sau metoda trapezelor se aplic pentru suprafee alungite (figura 2.13).Pe o foaie de hrtie transparent se traseaz o reea de linii paralele i echidistante. Se recomand ca pentru o mai uoar folosire, s se traseze i paralelele situate la jumtatea distanelor determinate de primele paralele.
Figura2. 2.6- Metoda paralelelor echidistante.
Aceast reea se suprapune peste conturul de pe plan. n urma acestei operaiuni, conturul de pe plan a fost descompus ntr-o succesiune de trapeze care vor avea toate nlimile egale ntre ele iar baza mare a unui trapez devine baza mic n trapezul alturat. Suprafaa total se obine nsumnd suprafeele trapezelor, adic :
[2.21]
sau :
[2.22]
Figura2. 2.7- Metoda patratelor module
Dac este cazul, la aceast valoare se adaug suprafaa rmas dintr-un trapez incomplet. Pentru controlul determinrii se procedeaz la o alt poziionare a reelei de paralele i determinarea suprafeei funcie de aceeai nlime a trapezelor, dar cu alte valori pentru bi.
metoda patratelor module este folosit la determinarea suprafeelor cu contur neregulat. Pe o foaie de hrtie transparent se construiete o reea de patrate cu latura “a” (figura 2.14). Se suprapune reeaua de patrate peste suprafaa cu contur neregulat i se numr patratele ntregi, n1, apoi prin aproximare se determin n2 , numrul patratelor incomplete. Suprafaa total va fi deci :
S = a2 (n1 + n2) [2.23]
n care a2 este suprafaa unui patrat. Pentru verificare, reeaua se amplaseaz ntr-o alt poziie i se face o nou determinare a suprafeei.
Detașarea suprafețelor
Detașarea unei suprafețe este operația prin care se separa o suprafața impusa "s" dintr-o suprafața mai mare cunoscutta "S", in anumite condiții date.
Problema se reduce la determinarea elementelor care definesc dreapta de detașare.
Prin detașare se rezolva următoarele condiții:
-condiția de suprafața (s – suprafața impusa va fi detașată din S)
-condiția de detașare (se indica direcția si punctul prin care trebuie sa treacă linia de detașare)
Situații frecvente:
-dreapta de detașare sa treacă printr-un punct dat, situat pe conturul suprafeței, în interiorul sau în exteriorul acesteia;
-dreapta de detașare sa fie paralela sau perpendiculara la o latura a conturului suprafeței, sau la o direcție oarecare (detașare "paralela" sau "perpendiculara")
-detașarea sa fie făcuta astfel incat sa se respecte un raport de proportionalitate impus.
Metode de detașare
Metode numerice:
rezolvare analitica – reducerea la calculul unui punct pe segment;
rezolvare trigonometrica – reducere la metoda radierii sau la intersecție inainte;
Metode grafice :
– pentru suprafețe mici, cu forma regulata, pe planuri precise la scări mari;
Detașarea "perpendiculara"
In cadrul detașărilor "perpendiculare" dreapta de detașare este perpendiculara pe una din laturile conturului suprafeței. Se rezolva de obicei prin reducerea la detașări "paralele".
Figura2…..- Detașarea perpendiculară
Din patrulaterul ABCD se cere sa se detașeze o suprafața S printr-o dreapta care sa fie perpendiculara pe una din laturile acestuia
Pentru rezolvare se coboară o perpendiculara din punctul B pe latura AD. Coordonatele piciorului perpendicularei se determina cu relațiile de la "coborârea unei perpendiculare dintr-un punct pe o dreapta". Apoi se calculează suprafața triunghiului ABE si se compara cu suprafața s. Diferența dintre cele 2 suprafețe (Δs) se detașează apoi din patrulaterul BCDE sau din triunghiul ABE printr-o dreapta MN paralela la BE. Coordonatele punctelor M si N se afla cu relațiile de la detașarea paralela.
CAPITOLUL 3 – ÎNDESIREA REȚELELOR DE TRIANGULAȚIE
Pentru determinarea punctelor geodezice de ordin inferior vom aplica metoda intersecțiilor. Acestea sunt de 4 tipuri:
► intersecția înainte
► intersecția înapoi
► intersecția laterală
► intersecția liniară
Toate au o caracteristică comună și anume aceea că vom determina un punct nou cu ajutorul mai multor puncte vechi. Se folosesc mai multe puncte vechi, deoarece se dorește calculul punctului nou din mai multe combinații. Erorile ce apar în calculul coordonatelor punctelor vechi se transmit și calculelor coordonatelor punctului nou, P, astfel încât nu vom obține un singur punct , ci 3 puncte ce formează un triunghi de eroare al intersecției.
Cu cât aria acestui triunghi este mai mică, cu atât determinările sunt mai bune dar niciodată aria acestuia nu va fi zero.
Dacă valorile coordonatelor punctului P sunt sensibil apropiate vom lua o valoare medie pentru valoarea finală a punctului P.
3.1 Intersecția înainte
Se dau doua puncte vechi: 1(X1,Y1), 2(X2,Y2),unul din puncte condiderat punct de control
Se cer coordonatele punctului nou P(Xp,Yp)
Se măsoara direcții unghiulare orizontale din punctele vechi către punctul nou și celelalte puncte vechi.
Fig. 3.1. Principiul intersecției înainte.
Etape de calcul
Calculul coordonatelor punctului P se poate face pe cale trigonometrică sau analitică.
Rezolvarea trigonometrică
1.Calculul unghiurilor orizontale ca diferențe dintre direcțiile unghiulare orizontale măsurate α, β
2.Calculul unghiului interior „a”:
a = 200 – (α+ β)
3.Calculul distanței dintre punctele vechi:
4.Se aplică teorema sinusului pentru calculul distanțelor dintre punctele vechi și punctul nou:
5.Calculul orientărilor:
6.Calculul coordonatelor absolute:
XP=X1+D1Pcos θ1P
YP=Y1+D1Psinθ1P
sau
XP=X2+D2Pcos θ2P
YP=Y2+D2Psinθ2P
Dacă între coordonatele punctului P sunt diferențe la centimentri se va lua ca valoare finală media aritmetică a celor două valori.
Rezolvarea analitică:
1. Calculul unghiurilor orizontale ca diferențe dintre direcțiile unghiulare orizontale măsurate α, β.
2. Calculul orientărilor:
3. Se scriu ecuațiile dreptelor 1P și 2P:
Din cele două ecuații se va forma un sistem de două ecuații cu două necunoscute: XP și YP. Rezolvănd acest sistem se obțin relațiile următoare:
Se vor calcula două valori pentru YP în final luând media aritmetică a celor două valori.
Pentru marirea preciziei se fac combinații din minimum 3 puncte cu condiția ca aceste puncte sa nu introducă erori.
Controlul intersecției se poate realiza numai din combinații de minimum 4 puncte.
3.2 Intersecția înapoi – rezolvarea POTHENOT
Se dau coordonatele punctelor vechi 1, 2, 3, 4 și direcțiile unghiulare orizontale măsurate din punctul nou P către punctele vechi
Fig. 3.2. Schema vizelor la intersecția înapoi
Se cere să se calculeze coordonatele punctului P
Rezolvare
Calculul unghiurilor orizontale α, β, γ din diferența direcțiilor unghiulare orizontale
2.Calculul orientării θ1
Pentru rezolvare se face un artificiu de calcul, notând cu θ1 orientarea dreptei 1P. Ducem apoi paralele prin punctele 2 și 3 la direcția 1P se constată că orientarea dreptei 2P, notată cu θ2 este θ1 + α, iar θ3 este θ1 + β.De aici se scriu ecuatiile dreptelor 1P,2P si 3P.
P
Rezolvând acest sistem de trei ecuații cu trei necunoscute se ajunge la relația :
3.Calculul orientărilor θ2 și θ3
θ2 = θ1 + α
θ3 = θ1 + β
4. Calculul coordonatelor punctului P prin intersecție înainte din triunghiul 12P
Aplicând rezolvarea analitică se pornește de la faptul că θ1 =θ1P iar θ2 =θ2P
Scriem ecuațiile:
si obtinem:
Dacă pentru YP se obțin 2 valori ce diferă între ele mm, valoarea finală va fi media aritmetică a celor două.
Verificarea calculelor se poate face și din altă combinație de puncte, de exemplu din punctele 2, 3, 4.
1.Calculul unghiurilor orizontale α, β, din diferența direcțiilor unghiulare orizontale
2.Calculul orientării θ1
P
Rezolvând acest sistem de trei ecuații cu trei necunoscute se ajunge la relația :
3.Calculul orientărilor θ2 și θ3
θ2 = θ1 + α
θ3 = θ1 + β
4. Calculul coordonatelor punctului P prin intersecție înainte din triunghiul 23P
Aplicând rezolvarea analitică se pornește de la faptul că θ1 =θ2P iar θ2 =θ3P
Scriem ecuațiile:
si obtinem:
3.3 Intersecția înapoi – rezolvarea Collins
Se dau trei puncte vechi: 1(X1,Y1), 2(X2,Y2), 3(X3,Y3)
Se cer coordonatele punctului nou P(Xp,Yp)
Se măsoara direcții unghiulare orizontale din punctul P către punctele 1,2,3
Fig. 3.3. Principiul intersecției înapoi – rezolvarea Collins
Etape de calcul
Pentru rezolvare s-a construit un cerc ce trece prin punctele 1, P și 3 și s-a obținut punctul C prin prelungirea dreptei P2 până la intersecția cu cercul.
Ca urmare a acestui artificiu rezolvarea se va face în două etape: în prima se vor calcula coordonatele punctului C din triunghiul 13C, prin metoda intersecției înainte, în a doua parte se vor calcula coordonatele punctului P din triunghiul 1CP sau 3CP tot prin intersecție înainte.
Etapa I
1.Calculăm unghiurile α și β din diferența direcțiilor unghiulare măsurate în P către 1,2,3. Aceste unghiuri le regăsim în punctul 3 unghiul α, iar în 1 unghiul β deoarece sunt unghiuri cu vârful pe cerc și subântind același arc de cerc.
2.Calculăm unghiul „a” din vârful triunghiului 13C
a = 200 – (α + β )
3.Calculăm distanța D13
D13=
4.Aplicăm teorema sinusului în triunghiul 13C
D1C=
D3C=
5.Calculăm orientările
θ1C=θ13-β
θ3C=θ31 +α
θ31=θ13±200g
6.Calculăm coordonatele punctului C
XC=X1+D1Ccosθ1C
YC=Y1+D1Csinθ1C
Sau
XC=X3+D3Ccos θ3C
YC=Y3+D3Csinθ3C
Etapa a II a
1. Calculăm orientările θC2 și θC3
2. Calculăm unghiul γ = θC2 – θC3
3. Calculăm unghiul ν = 200 – ( β+ γ)
4. Calculăm P prin intersecție înainte din triunghiul C3P
YP=(Xp-X3)tgθ3P+Y3
Sau
YP=(XP-XC)tgθCP+YC
3.4 Intersecția liniară
Se dau: coordonatele punctelor vechi A, B.
Fig.2.3 Schema vizelor la intersecția liniară
Se cer: coordonatele punctelor noi 1 și 2.
Se măsoară: distanțele DA1, DA2, DB1, D12, DAB.
Etape de calcul:
1.Calculul distanței DAB și a orientării AB:
;
.
2.Calculul unghiurilor , :
În triunghiul A1B aplicăm teorema cosinusului:
;
;
= arccos.
În triunghiul A12 aplicăm teorema cosinusului:
;
;
= arccos.
3.Calculul orientărilor:
A1 = AB – ;
A2 = A1 + .
4.Calculul factorului de scară:
.
5.Calculul coordonatelor punctelor 1 și 2:
X1 = XA + qDA1cosA1;
Y1 = YA + qDA1sinA1.
sau
X2 = XA + qDA2cosA2;
Y2 = YA + qDA2sinA2.
6.Verificarea coordonatelor:
;
.
Concluzii
La determinarea coordonatelor punctelor de îndesire executantul este cel care va alege metoda cea mai adecvată. Fiecare dintre metodele de îndesire prezentate au avantaje și dezavantaje. Indifferent însă de metoda aleasă se recomandă a se ține seama de câteva principii generale:
-toate punctele inaccesibile precum: antene, turnuri, paratrăsnete, semnale aeriene, etc., vor fi determinate prin intersecție înainte;
-dacă suntem în zone cu puncte inaccesibile, dar cu vizibilitate, punctele noi se vor determina prin intersecție înapoi;
-intersecția înainte prezintă facilități la calcule precum și la măsurători;
-intersecția înapoi prezintă avantajul măsurătorilor rapid constând numai în determinarea direcțiilor unghiulare orizontale;
3.5. Prelucrarea măsurătorilor topografice
3.5.1. Calculul și compensarea unei drumuiri sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute și orientări cunoscute (laturi cunoscute),,:
Fig. 3.6. Drumuire sprijinită la capete pe puncte și laturi cunoscute
Elemente cunoscute: coordonatele punctelor A, B, C, D.
Elemente măsurate în teren:
– unghiurile orizontale;
– media unghiurilor de pantă;
– lungimile înclinate medii ale laturilor de drumuire;
Etape de calcul:
Calculul distanțelor orizontale și a diferențelor de nivel:
(3.4)
……………………………………
Calculul orientărilor:
Calculul orientărilor laturilor de sprijin:
(3.5)
Calculul orientărilor provizorii ale laturilor de drumuire (transmiterea orientărilor):
(3.6)
Calculul neînchiderii pe orientări:
(3.7)
, c = precizia de citire a teodolitului
n = numărul de stații
dacă se calculează corecția:
Calculul corecției unitare:
, unde n = numărul de stații; (3.8)
Calculul orientărilor definitive:
(3.9)
CONTROL: compensat calculat din coordonate
Calculul coordonatelor relative
Calculul coordonatelor relative provizorii:
(3.10)
Calculul corecțiilor de închidere pe coordonate
(3.11)
Rezultă corecțiile de închidere pe coordonate:
(3.12)
Corecția totală este:
Toleranța este:
, pentru intravilan și terenuri cu pantă < 5g
, pentru extravilan și terenuri cu pantă > 5g
se verifică dacă:
Calculul corecțiilor unitare
(3.13)
Calculul coordonatelor relative compensate
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ;
(3.14)
(3.15)
Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire
(3.16)
Acest mod de abordare conduce la modificarea geometriei traseului prin compensarea unghiurilor;
Unghiurile și orientările din punctele de sprijin influențează cu imprecizia lor tot calculul de compensare.
CAZUL II
Compensarea coordonatelor relative poate fi realizată și în funcție de lungimea proiecțiilor laturilor de drumuire pe axele de coordonate. În această situație relațiile (3.13) devin:
; ; ; (3.17)
În această situație relațiile (3.14) și (3.15) vor lua și ele forma:
; ; ; (3.18)
Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire se va realiza în continuare conform relațiilor de la punctul 3.
CAZUL III
Compensarea neînchiderilor pe coordonate poate avea loc și în zona coordonatelor absolute. În această situație, se calculează coordonatele absolute ale punctelor de drumuire cu coordonatele relative necompensate:
……… ………
……… ……… (3.19)
……… ………
Corecțiile de neînchidere pe coordonate, calculate anterior cu relațiile (3.12) vor lua forma:
; ; (3.20)
Corecțiile unitare vor fi calculate în continuare fie conform relațiilor (3.13), daca dorim compensare funcție de distanțe, fie conform relațiilor (3.17) dacă dorim o compensare funcție de lungimea proiecțiilor coordonatelor relative pe axele de coordonate. Dacă se alege de exemplu o compensare funcție de lungimile laturilor de drumuire, repartizarea corecțiilor se va realiza conform relațiilor de mai jos:
; ; (3.21)
; ;
; ;
3.5.2 Drumuire în circuit închis (închisă pe punctul de plecare)
Fig. 3.7. Drumuire în circuit închis
Elemente cunoscute: coordonatele punctelor A, B, C
Elemente măsurate pe teren:
– unghiurile orizontale exterioare;
– unghiurile orizontale interioare;
– media unghiurilor de pantă;
– lungimile înclinate medii ale laturilor de drumuire;
Etape de calcul:
Calculul și compensarea orientărilor: a. Pe unghiuri
b. Pe orientări
Pe unghiuri:
Folosim unghiurile interioare: Folosim unghiurile exterioare:
(3.38)
, n=numărul de unghiuri , n=numărul de unghiuri
(3.39)
Se calculează unghiul de orientare a stației A
(3.40)
Se calculează orientările compensate:
(3.41)
Pe orientări:
(3.42)
Calculul coordonatelor relative:
Proporțional cu distanța;
Proporțional cu creșterea de coordonate;
Se procedează analog ca la drumuirea sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute, coordonatele punctului de închidere fiind același cu cele ale punctului de plecare. Se poate aplica însă condiția matematică, ca suma proiecțiilor laturilor unui poligon pe axele de coordonate trebuie să fie zero:
Rezultă corecțiile: (3.43)
În continuare compensarea este similară cu prelucrarea trasului poligonal prezentat înainte.
3.5.3. Drumuire cu punct nodal
Fig. 3.8. Drumuire cu punct nodal
Elemente cunoscute:
Coordonatele punctelor A, A’, B, B’, C, C’.
Elementele măsurate:
– unghiurile orizontale;
– media unghiurilor de pantă;
– lungimile înclinate medii ale laturilor de drumuire;
Etape de calcul:
Calculul orientărilor:
Calculul orientărilor laturilor de sprijin
(3.44)
Calculul orientărilor provizorii (transmiterea orientărilor):
(3.45)
Calculul orientării folosind media ponderată:
(3.46)
unde: n1 = numărul de stații al drumuirii 1
n2 = numărul de stații al drumuirii 2
n3 = numărul de stații al drumuirii 3
Calculul corecțiilor unitare
; (3.47)
;
Calculul orientărilor definitive pe fiecare drumuire:
(3.48)
CONTROL:
Calculul coordonatelor relative:
Calculul coordonatelor relative provizorii și calculul coordonatelor absolute provizorii ale punctului N:
(3.50)
Calculul coordonatelor absolute ale punctului N:
(3.51)
;
;
;
Calculul corecțiilor pe creșterile de coordonate:
; ;
; ; ; (3.52)
; ;
Calculul corecțiilor unitare:
; ; ;
; ; ; (3.53)
; ; ;
Calculul coordonatelor relative compensate:
(3.54)
Calculul coordonatelor absolute:
DRUMIUIREA 1:
(3.55)
;
DRUMIUIREA 2:
;
;
DRUMIUIREA 3:
;
;
;
;
Drumuirea cu punct nodal este tipul de drumuire de evitat.
3.6 Ridicarea detaliilor planimetrice
3.6.1 Metoda coordonatelor polare (metoda radierii)
Ridicarea detaliilor prin metoda radierii are loc de regulă concomitent cu executarea măsurătorilor pe axul de drumuire. După ce s-au efectuat măsurătorile pe axul de drumuire, se trece luneta în prima poziție și se măsoară într-o singură poziție a lunetei direcțiile, unghiurile verticale și lungimile înclinate spre punctele de detaliu.
Fig. …. Metoda coordonatelor polare (metoda radierii)
Elemente cunoscute:
Coordonatele punctelor 201, 202 (X, Y – din calculul drumuirii)
Orientările , (din calculul drumuirii).
Mărimi măsurate în teren:
Direcțiile de la punctul de stație spre punctele radiate – ;
Lungimile de la punctul de stație la punctele radiate – ;
Unghiurile verticale de la punctul de stație spre punctele radiate ();
Calcule:
Calculul distanțelor reduse la orizont și a diferențelor de nivel:
(3.56)
Calculul unghiurilor de orientare a stației în stația 201:
(3.57)
Calculul orientărilor spre punctele radiate:
(3.58)
Calculul coordonatelor relative:
(3.59)
Calculul coordonatelor absolute:
(3.60)
3.6.2 Ridicarea detaliilor prin intersecția liniară (în terenuri cu accidentație redusă – panta terenului )
Fig. 8 Metoda intersecției liniare
Elemente cunoscute:
Coordonatele punctelor 201, 202 (X, Y);
Distanța dintre punctele de drumuire calculată din coordonate sau extrasă din foaia de calcul a drumuirii;
Elemente măsurate în teren:
Distanțele , obținute din măsurarea corectă cu ruleta sau panglica.
Calcule:
Din figură se remarcă că problema are din punct de vedere matematic două soluții, oferind aceleași valori pentru unghiurile și și în situația când punctul P se află pe partea dreaptă a aliniamentului 201-202. Pentru a calcula corect orientările spre punctul P, în teren trebuie întocmită o schiță, pentru a cunoaște, pe ce parte a aliniamentului este poziționat punctul de coordonate necunoscute P.
Calculul orientărilor spre punctul P:
(3.61)
Calculul coordonatelor relative:
(3.62)
Calculul coordonatelor absolute ale punctului P ca punct dublu radiat:
(3.63)
3.6.3 Ridicarea detaliilor prin intersecția unghiulară
Metoda se folosește în situația când punctul de detaliu P este inaccesibil, însă poate fi vizat cu teodolitul din două puncte de coordonate cunoscute (colțuri de clădiri acoperite la bază de vegetație, colțuri de clădiri din incinta unor proprietăți unde accesul nu este asigurat ș.a.).
Fig. 9 Metoda intersecției unghiulare
Elemente cunoscute:
Coordonatele punctelor 201, 202 (X, Y);
Orientarea laturii 201-202 determinată din coordonate, sau extrasă din foaia de calcul a drumuirii;
Elemente măsurate în teren:
Direcțiile orizontale între punctele de drumuire 201-202 și direcțiile din punctele de drumuire spre punctul P (), din care se calculează unghiurile și .
Calcule:
Calculul orientărilor din punctele de drumuire spre punctul P:
(3.64)
Dacă se consideră ecuațiile dreptelor care trec prin punctele de coordonate cunoscute 201, 202 și punctul necunoscut P rezultă sistemul de ecuații:
(3.65)
a cărui rezolvare conduce la coordonatele puncului necunoscut P prin relațiile:
(3.66)
Concluzii:
Din punct de vedere practic, este posibil ca punctele radiate s fie msurate simultan cu determinrile n vederea realizrii drumuirii planimetrice. Coordonate pentru punctele radiate se calculeaz ns dup calculul i compensarea drumuirii planime trice. Cnd un punct radiat este determinat din dou staii de drumuire diferite, spunem c acel punct este radiat dublu.
În principiu metodele pentru ridicarea detaliilor topografice nu trebuie limitate numai la aceste cazuri care sunt cele mai uzuale. În teren, în funcție de situația concretă, se pot aplica și alte soluții, important rămâne însă, să fie măsurate toate elementele care să conducă la soluții matematice, care să ofere coordonatele punctelor de detaliu.
CAPITOLUL 4 – NIVELMENT
Nivelmentul sau altimetria reprezintă acea parte din topografie care se ocupă cu studiul instrumentelor și metodelor de determinare a altitudinii punctelor de pe suprafața topografică și reprezentarea în plan a reliefului terenului. Prin aceste determinări se va afla și cea de-a treia coordonată a unui punct: H. Cotele se determină față de suprafața de nivel zero, sau față de o suprafață de referință aleasă arbitrar. Tot prin determinări nivelitice vom afla și diferențele de nivel dintre două puncte A și B: ΔHA-B. Diferența de nivel este o distanță pe verticală dintre două puncte prin care trec două suprafețe de nivel.
În funcție de aparatura utilizată și de metodele de lucru adoptate, nivelmentul se poate clasifica în:
– nivelment geometric;
– nivelment trigonometric;
– nivelment hidrostatic;
– nivelment barometric.
4.1 Nivelment geometric
Principiul acestuia constă în faptul că axa de vizare este orizontală. Măsurătorile se execută cu nivela și mira.
În funcție de poziția instrumentului față de punctele măsurate nivelmentul geometric se clasifică în:
-nivelment geometric de mijloc;
-nivelment geometric de capăt.
4.1.1 Nivelment geometric de mijloc
Se dau: HA – cota punctului A
Se măsoară: cA și cB – citirile pe mira instalată în punctele A și B
Se cer: HB – cota punctului B și ΔHAB – diferența de nivel între punctele A și B
Fig. 4.1. Principiul nivelmentului geometric de mijloc
Modul de lucru pe teren
Se instalează nivela la jumătatea distanței distanței dintre punctele A și B, se orizontalizează și se efectuează citiri pe mirele așezate în punctele A și B ( cA și cB).
Modul de calcul a cotei și diferenței de nivel
Principiul nivelmentului geometric, cel al vizei orizontale conduce la raționamentul că planul de vizare al instrumentului este paralel cu planul de referință. De aici rezultă faptul că dreptele cuprinse între paralele sunt egale, adică:
CA+HA=CB+HB
Deoarece HA este cota punctului cunoscut rezultă:
HB=HA+(CA-CB)
Dar se poate observa că:
ΔHAB= CA-CB
HB=HA+ΔHAB
Trebuie făcută mențiunea că diferența de nivel poate fi pozitivă sau negativă în funcție de poziția punctului A față de B, astfel:
Dacă A este mai jos decât B, CA>CB ⇒ΔHAB >0
A este mai sus decât B, CA< CB ⇒ΔHAB < 0
Tot aici se pot defini următoarele elemente: porteee – distanța dintre aparat și miră
niveleu – distanța dintre cele două mire.
4.1.2 Nivelment geometric de capăt
Se dau: HA – cota punctului A;
Se măsoară: I și cB – înălțimea aparatului în A și citirea pe mira instalată în punctul B ;
Se cer: HB – cota punctului B și ΔHAB – diferența de nivel între punctele A și B.
Fig. 4.2. Principiul nivelmentului geometric de capăt
Modul de lucru pe teren
Se instalează nivela deasupra punctului A, se orizontalizează și se măsoară înălțimea I a aparatului apoi se efectuează citirea pe mira așezată în punctul B (cB).
Modul de calcul a cotei și diferenței de nivel
Principiul nivelmentului geometric, cel al vizei orizontale conduce la raționamentul că planul de vizare al instrumentului este paralel cu planul de referință. De aici rezultă faptul că dreptele cuprinse între paralele sunt egale, adică:
I+HA=CB+HB
Deoarece HA este cota punctului cunoscut rezultă:
HB=HA+(I-CB)
Dar se poate observa că: ΔHAB= I-CB
HB=HA+ΔHAB
Acest procedeu nu se recomandă decât în situații speciale, cum ar fi la verificare și rectificarea instrumentelor de nivelment sau dacă terenul nu permite efectuarea nivelmentului geometric de mijloc. Metoda nu oferă precizie deoarece măsurătorile sunt influențate de erorile reziduale de înclinare ale axei de vizare a instrumentului.
4.2 Metoda radierii de nivelment geometric de mijloc
Se aplică în cazul în care vrem să determinăm cotele mai multor puncte dintr-un singur punct de stație.
Se dau: cota reperului RN1;
Se măsoară: citirile pe miră în punctul cunoscut și în cele necunoscute;
Se calculează: cotele punctelor necunoscute.
Modul de lucru pe teren
Se instalează aparatul la mijlocul distanței dintre punctul cunoscut și cel mai îndepărtat punct necunoscut.
Modul de calcul al diferențelor de nivel și cotelor
Pentru determinarea cotelor punctelor noi există trei modalități de calcul a cotelor:
-metoda cotei punctului de plecare ;
-metoda cotei de la punct la punct;
-metoda cotei planului de vizare.
4.2.1 Metoda cotei punctului de capăt
Presupune determinarea diferențelor de nivel și a cotelor în funcție de primul punct astfel:
1. Calculul diferențelor de nivel
ΔHRN1-1=CRN1 – C1
ΔHRN1-2=CRN1 – C2
ΔHRN1-3=CRN1 – C3
2. Calculul cotelor
H1 = HRN1+ΔHRN1-1
H2 = HRN1+ΔHRN1-2
H3 = HRN1+ΔHRN1-3
Fig. 4.3. Metoda radierii prin nivelment geometric de mijloc – metoda punctului de capăt
4.2.2 Metoda cotei de la punct la punct
Presupune determinarea diferențelor de nivel și a cotelor din punct în punct astfel:
1. Calculul diferențelor de nivel:
ΔHRN1-1 = CRN1 – C1;
ΔH1-2 = C1 – C2 ;
ΔH2-3 = C2 – C3.
2. Calculul cotelor:
H1 = HRN1+ΔHRN1-1;
H2 = H1+ΔH1-2;
H3 = H2+ΔH2-3.
Fig. 4.4. – Metoda radierii prin nivelment geometric de mijloc – metoda de la punct la punct
4.2.3 Metoda cotei planului de vizare
Presupune determinarea cotelor în funcție de cota planului de vizare astfel:
1. Calculul cotei planului de vizare
ΔHpv = HRN1 + CRN1
2. Calculul cotelor
H1 = Hpv – C1;
H2 = Hpv – C2 ;
H3 = Hpv – C3.
Fig. 4.5. – Metoda radierii prin nivelment geometric de mijloc
– metoda cotei planului de vizare
Concluzii
Se observă că rezultate sunt aceleași, indiferent de metoda aleasă. Se recomandă calculul cotelor cu una din metodele prezentate și verificarea acestora cu una din celelalte două neutilizate
4.3 Nivelment trigonometric
Metoda se caracterizează prin faptul că se vor determina diferențe de nivel prin măsurarea distanței dintre puncte și a unghiului vertical. Instrumentul utilizat este teodolitul cu ajutorul căruia se vor măsura unghiurile verticale și distanțele. Distanțele pot fi determinate și prin calcul din coordonate dacă acestea au fost determinate anterior.
Principiul nivelmentului trigonometric constă în determinarea diferenței de nivel funcție de distanța orizontală și unghiul vertical. În cadrul acestei metode se disting două cazuri:
-viza ascendentă;
-viza descendentă.
Viza ascendentă
Se dau: cota punctului de stație HA;
Se măsoară: unghiul vertical, înălțimea aparatului, distanța dintre punctul de stație și punctul nou;
Se calculează: cota punctului nou HB.
Modul de lucru pe teren
Se instalează teodolitul deasupra punctului de cotă cunoscută A (se centrează, se calează), se măsoară înălțimea I a aparatului și apoi se vizează semnalul aflat pe punctul nou B. se citește unghiul vertical (zenital z, sau de pantă α).
Modul de calcul
ΔHAB +s = DAB tgα + I sau ΔHAB +s = DAB ctgz + I
rezultă
ΔHAB = DABtgα + I – s= DAB ctgz +( I – s)
HB = HA + ΔHAB
Fig. 4.5. – Nivelment trigonometric cu viză ascendentă
Viza descendentă
Se dau: cota punctului de stație HA;
Se măsoară: unghiul vertical, înălțimea aparatului, distanța dintre punctul de stație și punctul nou;
Se calculează: cota punctului nou HB.
Modul de lucru pe teren
Se instalează teodolitul deasupra punctului de cotă cunoscută A (se centrează, se calează), se măsoară înălțimea I a aparatului și apoi se vizează semnalul aflat pe punctul nou B. se citește unghiul vertical ( zenital z, sau de pantă α).
Modul de calcul
ΔHAB +I = DABtgα + s sau ΔHAB +I = DABctgz + s
Unghiul de pantă este negativ, iar unghiul zenital este mai mare de 100g, fapt ce conduce la valori negative pentru tangentă și cotangentă.
ΔHAB = DABtgα – I+ s= DABctgz +( I – s)
HB = HA + ΔHAB
Dacă punctul B poate fi vizat la înălțimea aparatului termenii: ″I-s″ și ″s-I″ devin zero, iar calculele se vor efectua după relațiile:
ΔHAB = DABctgz = DABtgα -viza ascendentă
ΔHAB = -DABctgz = -DABtgα- viza descendentă
Fig. 4.6. – Nivelment trigonometric cu viză descendentă
CAPITOLUL 5. NOȚIUNI GENERALE DESPRE CADASTRU
5.1 Definiția, caracteristicile, rolul, scopul si importanța cadastrului
5.1.1 Definiția cadastrului general
Cadastrul reprezintă un sistem unitar și obligatoriu de evidență și inventariere sistematică a bunurilor imobile de pe teritoriul întregii țări, din punct de vedere cantitativ, caltitativ și juridic, indiferent de destinația lor și de proprietar, prin care se realizează identificarea, înregistrarea și reprezentarea lor în registre și pe hărți și planuri cadastrale.
5.1.2 Caracteristicile cadastrului general
Cadastrul general are urmatoarele caracteristici:
– este obiectiv, pentru ca exprimă realitatea din teren;
este unitar, pentru ca se execută după instrucțiuni și normative unice si folosește un limbaj unic, atât pentru utilizator căt și pentru beneficiar;
este dinamic, pentru ca exprimă realitatea naturală in continuă schimbare, ceea ce impune necesitatea unei întrețineri permanente;
este general, pentru ca satisface cerințele de bază pentru toate sectoarele economiei nationale;
este obligatoriu, pe intreg teritoriul țării, pentru propietarii de bunuri imobile și pentru toate instituțiile care gestionează bunuri imobile;
are caracter istoric, pentru ca tine seama de toate legitațile sociale, mai ales prin caracterul proprietății, care diferențiază o societate de alta;
este perfectibil, pentru ca oferă posibilitatea folosirii mijloacelor de automatizare a proceselor de culegere și prelucrare a datelor , de obținere a documentelor finale și de întreținere, prin crearea sistemului informatic cadastral.
5.1.3 Rolul cadastrului general
Rolul cadastrului general este de a furniza date reale cu privire la :
proprietarii de bunuri imobile și înscrierea lor în registrele cadastrale și cărțile funciare;
întinderea, configurația si poziția bunului imobil, precum și a folosinței lui, raportată la destinația inițială;
categoria de calitate a terenurilor, ținând seama de procesele mari pedogenetice, de lucrarile de amenajare existente sau necesare, de bonitarea solurilor și a categoriilor de folosință, de posibilitățile de mecanizare oferite pentru lucrarile specifice;
resursele funciare și materialul documentar necesar introducerii, sau scoaterii din circuitul agricol al terenurilor;
elementele calitative necesare evaluarii bunurilor imobile.
5.1.4 Scopul realizării cadastrului general
Scopul realizării cadastrului constă in punerea la dispoziția celor interesați, in orice moment, datelor reale și complete referitoare la bunurile imobile, pentru a contribui la:
reglementarea situației juridice a bunurilor imobile și înscrierea lor in cartea funciară, în vederea realizării publicității imobiliare;
crearea unei baze de juste pentru stabilirea impozitului fiscal;
identificarea juridică a resurselor funciare;
furnizarea elementelor necesare pentru întocmirea studiilor și proiectelor privind sistematizarea teritoriului și a localităților, precum și pentru alegerea amplasamentelor diferitelor obiective industriale și social-culturale;
întocmirea documentației pentru scoaterea terenurilor din circuitul agricol;
cunosterea terenurilor aflate în ministerelor sau departamentelor din diferite sectoare ale economiei nationale, precum și a modului de folosire a acestora în raport cu destinația lor inițială;
obținerea de date reale cu privire la starea fondului cailor de comunicații, necesare pentru planificarea lucrarilor de întretinere;
cunoașterea și inventarierea fondului imobiliar-edilitar și a stării acestuia;
cunoașterea și inventarierea fondului silvic, pentru amenajarea și exploatarea rațională a padurilor;
cunoașterea și inventarierea fondului apelor, pentru amenajarea și regularizarea cursurilor de apă, pentru cunoșterea zonelor supuse pericolului inundațiilor, precum și pentru folosirea eficienta a potențialului apelor;
cunoașterea, inventarierea și evidența terenurilor cu subsoluri care conțin diverse bogății minerale sau petrolifere;
protecția mediului înconjurator;
realizarea de baze de date cadastrale necesare băncilor de date urbane și sistemelor informaționale ale teritoriului.
5.1.5 Importanța cadastrului general
Importanța cadastrului general constă în faptul că acesta furnizează date reale privitoare la bunurile imobile, necesare în toate ramurile economiei naționale. De asemenea, cadastrul este un instrument important pentru economia de piață, deoarece furnizează documentele care dau siguranță tranzacțiilor care au loc pe piața bunurilor imobile.
Lucrările sunt importante pentru intocmirea sistemelor informaționale ale teritoriului, capabile să furnizeze date reale tuturor organismelor de gestionare și planificare a bunurilor imobile din sectoarele importante ale economiei naționale.
5.2 Aspectele cadastrului
5.2.1 Aspectul cantitativ al cadastrului
Latura cantitativă a cadastrului general se referă la determinarea prin masurători a poziției, configurației și mărimii suprafețelor de terenuri pe categorii de folosință si pe proprietari, precum și la determinarea construcțiilor, in funcție de mărimea suprafeței de teren pe care acestea sunt amplasate, de numărul de nivele și de proprietari.
5.2.2 Aspectul calitativ al cadastrului
Latura calitativă a cadastrului realizează cunoasterea potențialului productiv al terenurilor, precum și a caracteristicilor calitative ale construcțiilor.
Pentru terenuri, aspectul calitativ al cadastrului se realizează prin bonitarea cadastrală a solurilor dupa gradul de fertilitate și a categoriilor de folosința dupa caracteristicile lor productive.
Dupa executarea lucrarilor de bonitare, aspectul calitativ al cadastrului se completează și cu date privind stadiul degradării terenurilor, precum și cu cele privind terenurile amenajate prin lucrări de imbunatățiri funciare (irigatii, indiguiri, desecări, combaterea eroziunii solului etc.).
Pentru construcții, aspectul calitativ al cadastrului se realizează prin bonitarea construcțiilor, respectiv, cartarea cladirilor dupa materialele de construcție (beton, caramidă, lemn etc.), dotarea cu instalații, gradul de confort, gradul de uzură al cladirilor, dotărilor etc.
5.2.3Aspectul juridic al cadastrului
Latura juridică a cadastrului se referă la proprietari si regimul juridic al construcțiilor cu diferite destinații și folosințe, la proprietari și dreptul de proprietate funciară și la situația juridică a fondului funciar.
5.3 Funcțiile cadastrului
5.3.1 Funcția tehnică a cadastrului
Funcția tehnică a cadastrului constă în realizarea urmatoarelor lucrări:
stabilirea și marcarea în teren, prin borne tip cadastral, a hotarelor teritoriilor administrative (comunale, orașenești și municipale), prin operațiunea de delimitare;
identificarea și marcarea prin borne a perimetrelor construibile ale localitaților și ale vetrelor de sat;
identificarea și marcarea pe teren a perimetrelor societaților de stat ale agentiilor care dețin terenuri agricole;
identificarea și marcarea pe teren a perimetrelor terenurilor care aparțin asociațiilor cu caracter particular;
identificarea și marcarea pe teren a perimetrelor zonelor industriale;
identificarea limitelor proprietaților private dintr-un teritoriu administrativ;
efectuarea masurătorilor pe teren și prelucrarea datelor cadastrale;
întocmirea (sau reambularea) planurilor cadastrle;
numerotarea cadastrală a sectoarelor cadastrale (tarlalelor sau cvartalelor), a corpurilor de proprietate și a parcelelor de pe teritoriul administrativ respectiv;
calculul ariei suprafețelor pe intreg teritoriul administrativ (comunal, orasenesc, municipal), pe sectoare cadastrale, pe corpuri de proprietate și parcele;
întocmirea registrelor cadastrale și a situațiilor de sinteză;
întreținerea cadastrului (planuri, registre, fișe, situații de sinteză).
5.3.2 Funcția economică a cadastrului
Funcția economica a cadastrului constă în realizarea următoarelor lucrari:
încadrarea terenurilor agricole în clase de calitate;
evidența terenurilor agricole in funcție de stadiul degradării și de factorii care au provocat-o;
evidența terenurilor amenajate prin lucrari de îmbunătățiri funciare (irigații, desecari, indiguiri, combaterea eroziunii solului, etc.);
evidența terenurilor care necesită imbunătățiri funciare și tipul acestora;
evidența clădirilor după materialul de construcție, dotare cu instalații, confort, uzura etc.
5.3.3 Funcția juridica a cadastrului
Funcția juridică a cadastrului trebuie să asigure identificarea corectă a proprietarilor
de terenuri și construcții, precum și înscrierea acestora în documentele cadastrului genereal și în carțile funciare, pe baza drepturilor și actelor juridice pe care se întemeiaza proprietatea.Înscrierea in cartea funciară a proprietarilor și a drepturilor reale asupra terenurilor și construcțiilor se face în scopul evidenței juridice, deci, cui aparține bunul imobil și ce deține fiecare cetațean pe teritoriul țării, asigurându-se astfel publicitatea imobiliară.
5.4 Clasificarea cadastrului
Clasificarea cadastrului după obiectul de studiu
Dupa obiectul de studiu se poate spune ca există cadastrul general și cadastrele de specialitate.
Cadastrul general are ca obiect de studiu bunurile imobile de pe intreg teritoriul .țării (respectiv fondul funciar și construcțiile). Fondul se definește ca fiind totalitatea terenurilor de pe cuprinsul țării, indiferent de destinația lor sau în proprietatea cui s-ar afla.
Cadastrele de specialitate au ca obiect de studiu terenurile și construcțiile care au o destinație economică bine stabilită. În funcție de interesele generale ale statului și de nevoile specifice anumitor ramuri ale economiei naționale, ministerele, departamentele sau alte organisme centrale , care administrează sau detin terenuri și construcții, iși pot organiza evidențe cadastrale specifice, cu obligația de a folosi ca date de bază cu privire la suprafețe, categorii de folosință și proprietari, numai cele stabilite in documentele cadastrului general.
Aceste cadastre de specialitate sunt orientate practic pe cele doua grupe de folosințe ale fondului funciar, respectiv, grupa folosințelor agricole și grupa folosințelor neagricole, precum și principalele categorii de folosință. Ca urmare, se intalnesc urmatoarele cadastre de specialitate :
Cadastrul fondului agricol are ca obiect de studiu terenurile cu folosințe agricole (terenuri, arabile, pașuni, fânețe, vii și livezi), precum si construcțiile care le deservesc. Acest cadastru se ocupa cu evidențierea și inventarierea terenurilor agricole pe categorii și subcategorii de folosință, categorii de terenuri și clase de bonitare , a construcțiilor care le deservesc, precum și a proprietarilor acestora.
Cadastrul fondului forestier are ca obiect de studiu terenurile acoperite cu paduri și cu vegetație forestieră, precum și a construcțiilor aferente. El se ocupă cu evidența și inventarierea acestor terenuri și a construcțiilor pe care le deservesc, în vederea exploatării raționale a pădurilor, precum și a consolidării și dezvoltării pădurilor tinere, în cadrul amenajamentelor silvice.
Cadastrul fondului apelor are ca obiect de studiu terenurile acoperite cu ape și ape cu stuf, precum și construcțiile care le deservesc. El se ocupă cu evidența și inventarierea sistematică cantitativă si calitativă a acestor construcții, a apelor, precum și a lucrarilor de amenajare, folosire rațională și de protecție a acestora.
Cadastrul fondului imobiliar-edilitar obiectul de studiu al acestui cadastru este format din terenurile cu construcții, construcțiile, curțile, precum și toate celelalte folosințe care se încadrează în categoria de folosințe Curți construcții. Acest cadastru se ocupă cu evidența și inventarierea acestor terenuri și a imobilelor din localitați pe proprietari, precum și a instalațiilor și rețelelor edilitare, atât din punct de vedere cantitativ cât și calitativ.
Cadastrul terenurilor cu destinație specială – sub această denumire sunt grupate o serie de cadastre speciale speciale, care au ca obiect de evidența și inventarierea terenurilor care se gasesc în administrarea sau folosința directa a anumitor ministere, departamente sau intreprinderi de stat. Din grupul cadastrelor terenurilor cu destinație specială fac parte : cadastrul calor ferate, cadastrul minier, cadastrul drumurilor etc.
Documentația aferentă imobilului care necesită dezlipire
Privind regulamentul cadastral aprobat prin ordinul ANCPI nr 634/2006, din punct de vedere tehnic, dezlipirea este operația tehnică de împartire a unei suprafețe de teren, care a fost înscris anterior operațiunii de impărtire in CF, in mai multe suprafețe de teren egale/inegale. Toate terenurile care se împart trebuie sa aiba acces la un drum sau sa aibă îndeplinita condiția de servitute, dacă este cazul.
Documentația cadastralaă, pentru dezlipire, trebuie sa conțină :
cererea de solicitare de informații tehnice de la OCPl si convenția (contractul) intre proprietar si autorizat;
cererea de recepție a documentației pentru dezlipire, completată de beneficiar, adresata OCPl;
declarația pe proprie răspundere, dată de proprietar, cu privire la înstrăinarea si identificarea imobilului măsurat;
extras de carte funciara pentru informare, solicitată de beneficiar de ia BCF al OCPl ;
descrierea lucrărilor geodezice si topografice întocmită de autorizat , privind metodele si aparatura folosită la măsurători, sistemul de coordonate, inventarul de coordonate ale punctelor vechi si noi din rețeaua de sprijin si ridicare, starea punctelor vechi, schița rețelei de sprijin si ridicare si descrierile punctelor topografice noi;
plan de amplasament si delimitare a imobilului, întocmit de autorizat, la sc.1 :200 – 1 :5000, dupa caz, cu propunerea de dezlipire care cuprinde la partea textuala elemente ale fostului plan de amplasament si delimitare si elemente a fostei fise a corpului de proprietate (in 3 exemplare, 1 exemplar pentru beneficiar, 1exemplar se constituie anexa, necesară intabularii, la partea I a CF si un exemplar se păstrează ca piesa a documentației cadastrale din dosarul ce se va arhiva);
plan de amplasament si delimitare a imobilului, întocmit de autorizat, pentru fiecare imobil care rezulta din dezlipire care cuprinde la partea textuala elemente ale fostului plan de amplasament si delimitare si elemente a fostei fise a corpului de proprietate (in 3 exemplare, l exemplar pentru beneficiar, l exemplar se constituie anexa, necesara intabulării, la partea I a CF si un exemplar se păstrează ca piesa a documentației cadastrale din dosarul ce se va arhiva);
măsurători efectuate in rețeaua de îndesire si ridicare si pentru ridicarea detaliilor topografice, pentru fiecare imobil ce rezulta din dezlipire (dezmembrare), clasic, prin înscrierea observațiilor intr-o «fisa de măsuratori», pe suport magnetic si inventarul de coordonate intr-un fișier ASCII, sau /si prin tehnologia GPS, prezentând măsurătorile intr-o fisa specifica;
calculul suprafețelor;
descrierile topografice ale punctelor noi din rețeaua de sprijin si de ridicare;
dovada plății tarifelor pentru recepție si întabulare;
actul sau actele de proprietate, in original sau copie legalizată ;
certificatul fiscal, in original;
copiii dupa actele de identitate proprietar sau procura notarială.
Operațiunea de dezlipire (dezmembrare) a unui imobil este considerată finalizată in momentul in care persoana care a făcut verificarea documentației, validează operațiunea in baza de date alfanumerica pe baza intabulării in CF.
Documentația se preda pe suport analogic si pe suport digital, in formate care permit tipizarea pentru a permite accesul si transferul de date.
5.5 Detașarea suprafețelor: definiții, condiții, situații. Detașarea suprafețelor printr-o dreaptă care trebuie să treacă printr-un punct obligat – procedeul analitic
Detașarea unei suprafețe este operația prin care se separă o suprafață impusă „s” dintr-o suprafață mai mare cunoscută „S”, în anumite condiții date.
Problema se reduce la determinarea elementelor care definesc dreapta de detașare (coordonateleextremităților ei sau direcția și lungimea ei). Prin detașare se rezolvă următoarele condiții:
condiția de suprafață (s – suprafața exactă impusă a fi detașată din S);
condiția de detașare (se indică direcția și punctul prin care să treacă linia de detașare).
Situații frecvente:
dreapta de detașare să treacă printr-un punct dat, situat pe conturul suprafeței, în interiorul
sau în exteriorul acesteia;
dreapta de detașare să fie paralelă sau perpendiculară la o latură a conturului suprafeței sau la o direcție oarecare (detașare „paralelă” sau „perpendiculară”);
detașarea să fie făcută astfel încât să se respecte un raport de proporționalitate impus (detașare „proporțională”).
Partea tehnică a detașării comportă întocmirea proiectul de parcelare (calcule de birou) și aplicarea acestuia pe teren.
La birou se execută:
calculul suprafețelor;
calculul elementelor necesare rezolvării detașării (coordonate, unghiuri, distanțe);
efectuarea detașării propriu – zise. Metode folosite:
numerice
rezolvare analitică (reducere la calculul unui punct pe segment);
rezolvare trigonometrică (reducere la metoda radierii sau la intersecție înainte – cu avantaj la aplicarea pe teren).
grafice – pentru suprafețe mici, cu formă regulată, pe planuri precise, la scări mari. Alegerea metodelor se face în funcție de precizia cerută la aplicarea proiectului pe teren.
Detașarea suprafețelor printr-o dreaptă care trebuie să treacă printr-un punct obligat
Procedeul analitic
Punctul obligat este un vârf al conturului suprafeței Detașarea în triunghi
Date:
A, B, C (Xi, Yi );
SABC = S;
s – suprafața care se detașează;
dreapta de detașare să treacă prin B.
Se cere:
M (XM , YM ), a.î. SAMB = s.
Detașarea în triunghi (punctul
obligat: vârf al triunghiului) – analitic
Detașarea într-un patrulater sau poligon oarecare
Cazul patrulaterului
Date:
A, B, C, D (Xi , Yi );
s – suprafața care se detașează detașează din ABCD;
dreapta de detașare să treacă prin B.
Se cere:
M (XM , YM ), a.î. SAMB = s.
Detașarea în patrulater (punct
obligat: un vârf) – analitic
Se reduce la detașarea lui s din triunghiul ABD (∆ABD).
Cazul poligonului
Detașarea în poligon (punct obligat: un vârf) – analitic
s ≤ SABCM ;
Se calculează SABC ;
Se calculează ∆s = s – SABC ;
∆s se detașează din triunghiul ACF (∆ACF).
Date:
A, B, C, D, E, F (Xi , Yi);
s – suprafața care se detașează detașează din ABCDEF;
dreapta de detașare să treacă prin C.
Se cere:
M (XM , YM ), a.î. SAMCB = s.
Punctul obligat se găsește pe o latură a conturului suprafeței Detașarea în triunghi
Date:
A, B, C (Xi, Yi );
N ∈ AB;
s – suprafața care se detașează;
dreapta de detașare să treacă prin N.
Se cere:
M (XM , YM ), a.î. SAMN = s.
Detașarea în triunghi (punct obligat pe latură) – analitic
Se unește N cu C, iar problema se reduce la detașarea lui s din triunghiul ANC (∆ANC).
Detașarea într-un patrulater sau poligon oarecare
Cazul patrulaterului
Date:
A, B, C, D (Xi , Yi );
N ∈ AB;
s – suprafața care se detașează detașează din ABCD;
dreapta de detașare să treacă prin N.
Se cere:
M (XM , YM ), a.î. SAMN = s.
Detașarea în patrulater
(punct obligat pe latură)- analitic
Se reduce la detașarea lui s din triunghiul AND (∆AND).
Cazul poligonului
Date:
A, B, C, D, E, F (Xi , Yi);
s – suprafața care se detașează detașează din ABCDEF;
N ∈ AB;
dreapta de detașare să treacă prin N.
Se cere:
M (XM , YM ), a.î. SABNM = s.
Detașarea în poligon
(punct obligat pe latură) – analitic
Detașarea suprafeței s se reduce la detașarea suprafeței din triunghiul ANF (∆ANF).
Observație:
Pe teren, pentru toate cazurile prezentate, se va trasa punctul M prin aplicarea distanței d din punctul A. „d” se calculează din coordonate, ca la procedeul trigonometric, sau se determină grafic .
Punctul obligat se găsește în afara conturului suprafeței Detașarea în triunghi
Date:
A, B, C (Xi, Yi ) în triunghi;
D (X, Y) un punct exterior triunghiului;
s – suprafața care se detașează din ∆ABC; dreapta de detașare să treacă prin D.
Se cere:
M(XM ,YM )și N(XN,YN),a.î.SAMN = s.
Detașarea în triunghi (punct
obligat în afara conturului) – analitic
Se aplică formulele de la punct pe segment:
SABC = S;
Notații: SADB = k; cu p1 și p2 necunoscute
SADC = p;
Dar:
s = SADN – SADM = pl · p – p2 · k
pl · p2 · S = pl· · p – p2 · k
p22 ·k ·S + p2·s ·S – s ·p = 0 / k ·S
pl2 ·p ·S – pl ·s ·S -s ·k = 0 / p ·S
p 22+p2 · – = 0 ⇒ p2´ și p2´´
p12-p1· – =0 ⇒ p1' și p1´´
p2 = · ( 1±);
p1= · (-1±
Valorile obținute pentru pl și p2, înlocuite în relațiile de la punct pe segment, fac posibilă determinarea coordonatelor punctelor M și N.
Verificare: SAMN din coordonate trebuie să fie egală cu s dată
CAPITOLUL 6. DESCRIERE APARATURA șI SOFTURI UTILIZATE
6.1 Stația totală
Stația totală TC(R) 805 de la Leica Geosystems este un aparat de înaltă calitate destinat lucrărilor din construcții . Tehnologia avansată folosită permite ca munca de măsurare sa fie mai usoară .
Masurare cu reflector EDM;
Display mare , taste alfa numerice;
Centrare cu laser;
Compensator cu două axe;
Suport baterii;
Construcție ușoara , supla;
Software și memorie date incorporate.
Părți componente:
1) Colimator
2) Lumina de ghidare EGL (optional)
3) Șurub de miscare fina pe verticală
4) Baterie
5) Distanțier pentruBateriile GEB111
6) Capac baterie
7) Ocular; clarificare reticul
8) Focusarea imaginii
9) Mâner de transport detasabil
10) Interfața seriala RS232
11) Șurub de calare
12) Obiectiv cu EDM incorporat;
13) Display
14) Tastatură
15) Nivelă sferică
16) Tasta On/Off
17) Tasta trăgaci -Trigger key
18) Șurub de miscare fină pe orizontal
Instrucțiuni de utilizare
1. Punere în statie
a. se apasa tasta rosie laterala pentru pornire
b.se apasă tastele: FNC PAGEF2 pentru activarea nivelei electronice ; cu tastele sus/jos reglăm intensitatea spotului laser :
– centrare pe punctul de statie cu laserul de centrare;
– calare aproximativă cu nivela sferică (6’) din picioarele trepiedului
– calarea precisa cu nivela electronică din suruburile de calare urmărind modificările pe displey-ul aparatului
– slăbim șurubul pompă pentru a recentra aparatul dacă este necesar, deplasând aparatul pe platanul trepiedului (șurubul pompă se strânge după ce este corectată centrarea)
c. se apasă tasta F4 cand am terminat calarea, etapa 1 a fost terminată.
2. Utilizarea programului de măsurare SURVEYING – drumuire cu radiate
a.se pasa tastele MENU F1 F1
[*] F1 SET JOB
[ ] F2 SET STATION
[ ] F3 SET ORIENTATION
[ ] F4 START
b.pentru a selecta jobul de lucru tastăm F1 ; pentru un job existent apăsăm săgetile stânga/dreapta pt. a alege jobul dorit, apoi F4 pentru confirmare; sau pentru un job nou F1 F1 scriem numele jobului tasta Enter F4 ; se revine automat la meniul de la 2.a.
c.apăsăm F2 pentru a introduce datele stației :
– cu tasta F1-INPUT introducem numele stației :
>cu F4 schimbam grupele de caractere afisate pe linia de jos a ecranului;
– cu tasta F2 ,după ce am scris numele stației , căutăm punctul cu numele scris pe linia Station ( se foloseste în cazul în care staționam un punct radiat sau un punct fix care are deja coordonate introduse în aparat): apare o listă cu înregistrările care au numele mai sus scris, pe linia fiecăreia este scris tipul înregistrării : Fixpt – punct fix, Meas – punct radiat, Statn – punct stationat; selectam una din aceste înregistrari și apăsăm F4
– cu tasta F4 introducem coordonatele stației manual de la tastatura aparatului ( se foloseste in cazul in care punctul stational este un puct de coordonate cunoscute ,ale carui coordonate le cunoastem ):
Job : jobul curent
PtID : numele statiei
East : coord. est (Y/X)
North : coord. nord (X/Y)
Height : cota (Z)
cu tasta F4 confirmăm întroducerea coordonatelor stației
– apare pagina pentru introducerea înăltimii aparatului : “ Enter instrument height” ; apăsăm F1 pentru a scrie înălțimea Enter F4 pentru a salva statia apare meniul 2.a.
d.apăsăm F3 pentru a introduce orientarea aparatului : apare meniul
F1 Manual Angle Settig
F2 Coordinates
apăsăm F1 pentru a introduce orientarea de la tastatura prin valoarea orientării pe o anumită direcție Brg : valoarea orientarii
hr : înaltimea reflecorului
vizăm punctul și apăsăm F3-doar pt. direcție sau F4-pentru direcție și distanță F2 pentru a efectua orientarea pe un punct de coordonate cunoscute (punct radiat sau fix),
BS : nume punct de orientare
hr : înălțime reflector
cu tastele sageti selectam linia unde facem modificari si cu F1 intram in editorul alfanumeric, textul introdus se confirma cu Enter, F2 – pentru a cauta punctul dorit in memoria aparatului, F4 – pentru a introduce coordonatele punctului vizat.
e.Apare meniul de la 2.a. , cu tasta F4 începem măsurătorile , ne apare meniul :
PtID : nume radiată
hr : înalțime reflector
Code : nume cod
Hz : unghi orizontal
V : unghi vertical
: dist orizontală
cu tasta PAGE trecem în pagina următoare :
PtID : nume radiată
hr : înalțime reflector
Code : nume cod
Hz : unghi orizontal
: diferența de nivel
: dist înclinată
cu tasta PAGE trecem în pagina următoare :
PtID : nume radiată
hr : înalțime reflector
Code : nume cod
East : coord. est (Y/X)
North : coord. nord (X/Y)
Height : cota (Z)
Tot cu tasta PAGE se revine la prima pagina .
Măsurarea efectivă a punctelor se face cu tastele:
tasta F4 : schimbă funcțiile soft
F3-ALL : măsoară (Hz,V,Dist) înregistrează și incrementează nr. pct cu o unitate
F1-DIST: măsoară o distanță fără să o înregistreze în memorie
F3-REC : măsoară (Hz,V) înregistrează și incrementează nr. pct cu o unitate
!! dacă în prealabil a fost măsurată o distanță cu DIST , funcția REC combină unghiurile măsurate la momentul respectiv cu distanța măsurată anterior într-o singură înregistrare (măsurarea distanței excentric față de punct).
Codificarea, sunt două metode :
– în linia Code scriem numele codului pe care aparatul il atribuie unei radiate fara sa mai caute in lista de coduri;
– în linia Code scriem numele codului , apasam F3-CODE pentru a cauta codul in lisata de coduri si a-i atribui informatiile suplimentare din lista memorata in aparat;
Programele statiei totale Leica TCR805 Power
a) Orientare si măsurare
Fig. 6.1. – Programul orientare si masurare
Cu programul de măsurare, se pot măsura un număr nelimitat de puncte. Sunt incluse si funcțiile de definire, setare si orientare a stației prin măsuratori de pâna la cinci puncte.
b) Retrointersecție (intersecție înapoi)
Poziționând aparatul oriunde pe teren, se pot determina coordonatele stației, elevația si orientarea cercului orizontal. Pot fi folosite pâna la cinci puncte de orientare cu orice combinație de direcții si distanțe in una sau doua poziții ale lunetei.
Fig. 6.2. – Programul retrointersecție
c) Distanța dintre doua puncte
Fig. 6.3.– Programul distanta dintre doua puncte
Cu programul “Tie Distance” putem determina distanța, unghiul orizontal, azimutul si diferența de nivel dintre doua puncte. Distanțele pot fi calculate continuu (prin drumuire) sau dintr-o singura stație. Distanța, unghiul orizontal, azimultul si diferența de nivel dintre ultimele doua puncte măsurate pot fi verificate pe loc in timpul măsurătorilor.
d) Aria
Fig. 6.4. – Programul aria
Acest program calculează aria si perimetrul unui poligon inchis determinat de un număr nelimitat de puncte. Punctele folosite pot fi puncte măsurate, introduse manual sau selectate din memoria aparatului.
e) Construcție
Fig. 6.5. – Programul construcție
Acest program se utilizeaza pentru configurarea amplasării unei construcții ce poate fi definită relativ prin liniile construcției. Punctele pot fi măsurate in funcție de linia selectată. Imaginea alaturată ne arată poziția aparatului, a prismei si punctul determinat in funcție de liniile construcției.
6.2 GeoTools
Programul GeoTools se concentrează asupra unui mod standard de aplicare a funcțiilor diponibile în rezolvarea problemelor de topografie.
Multitudinea de funcții existente se pot combina în diferite moduri pentru a obține rezultatul dorit, dar există anumite limitări, în special privind ordinea de apelare sau execuție a anumitor comenzi, în special a celor de calcule topografice.
Introducere date
Etapele pregătitoare ale unui proiect GeoTools:
Este necesară achiziționarea tuturor fișierelor de măsurători, a schițelor de teren și a coordonatelor punctelor vechi folosite la măsurători. Aceste informații se grupează în trei fișiere:
Fișierul de măsurători: un proiect GeoTools admite la intrare, un singur fișier de măsurători. Concatenarea de diferite fișiere de măsurători (ASCII) este posibilă folosind editorul EdiGeo care nu prezintă limitări privind mărimea fișierelor.
Fișierul de puncte vechi: conține coordonatele punctelor de sprijin, de obicei puncte de triangulație sau nivelment folosite pentru constrîngeri și controlul măsurătorilor. Acest fișier are denumirea nume_proiect.REP.
Fișierul cu punctele de transcalcul: conține un set de coordonate în sistemul de proiecție în care rezultatul măsurătorilor urmează a fi transcalculate prin metoda Helmert (comanda Helmert din meniul Transformări). Acest fișier poate fi realizat cu editorul EdiGeo și trebuie să aibă denumirea nume_proiect.PCT.
Definim un proiect GeoTools folosind comanda Nou din meniul Fisier.
Cu noul proiect deschis putem importa fișierul de măsurători. Aceasta se realizează cu comanda Import din meniul Fisier. Această comandă permite selectarea tipului de stație totală care a creat fișierul de măsurători, se poate alege importul de măsurători din fișierul de tip .MNU. sau se pot introduce datele măsurate direct de la tastatură. După ce comanda Import s-a executat, se afișează o interfață ce cuprinde o statistică a elementelor cuprinse în fișierul de măsurători și valorile toleranțelor, sau un mesaj de eroare în cazul în care fișierul are date inconsistente sau este într-un format greșit. Interfața pentru analiză prezintă următoarele date importante în vederea prelucrării ulterioare, cum ar fi: numărul de intersecții înainte și numărul de intersecții înapoi.
Cu datele inițiale introduse în baza de date GeoTools se poate face verificarea măsurătorilor folosind o interfață browser-măsurători, care permite și corectarea/editarea unor elemente auxiliare (înălțime aparat, înălțime semnal). În această interfață sunt calculate automat și diferențele de nivel, pe viză, acestea reprezentînd o altă mărime ce poate oferi o verificare rapidă a măsurătorilor. Această interfață se apelează cu comanda Consultare&Editare/ Masurători din meniul Fișier sau cu acceleratorul Ctrl+M.
Prelucrarea măsurătorilor
Ca urmare a raportului statistic obținut la importul datelor se poate stabili o ordine de prelucrare a măsurătorilor. Funcțiile de calcule topografice disponibile se găsesc descrise la meniul Topo. Acestea trebuie apelate funcție de raportul statistic obținut la importul măsurătorilor și de elementele din teren cunoscute de topograf. Ca o regulă general valabilă se poate spune că apelarea comenzii Calcul drumuire din meniul Topo poate oferi o vedere globală asupra soluțiilor de calcul din proiect. Comanda Calcul drumuire din meniul Topo va calcula drumuirile găsite indiferent de tipul acestora aplicându-se compensarea în drumuire, unde e cazul. O apelare incorectă a comenzilor nu implică un dezastru pentru proiect, calculul se poate relua oricînd în forma și ordinea dorită, atît timp cît avem datele inițiale nealterate.
Un caz aparte îl reprezintă stațiile izolate. Pot exista fișiere de măsurători care nu conțin drumuiri. Ele pot fi alcătuite numai din stații izolate. Programul GeoTools le tratează pe acestea în mod independent. Dacă fișierul de măsurători conține însă drumuiri, iar operatorul apelează comanda Statii izolate din meniul Topo, drumuirile sunt ignorate iar orientările în stații sunt independente. În cazul rețelelor poligonometrice în care există minim două puncte vechi către care s-au efectuat măsurători suplimentare, utilizatorul poate apela funcția de compensare prin intermediul comenzii Compensare din același meniu. Corecțiile obținute după compensarea și evaluarea preciziei se pot inspecta în fișierul nume_proiect.CLC folosind una din metodele de consultare.
După aplicarea acestor comenzi și verificarea respectării toleranțelor în interfața Statistica, se apelează comanda Calcul puncte vizate din meniul Topo. Toate punctele radiate sunt calculate și afișate în mod automat pe ecran
Consultare bază de date GeoTools
GeoTools are mai multe posibilități de consultare a bazei de date. Aceste consultări sunt de la nivel de punct (caracteristici coordonate 3D) și latură (caracteristici: lungime și orientare) pînă la nivel de fișier sau bază de date completă. Păstrînd o abordare incrementală a prezentării vom începe de la mic la mare, astfel:
Consultare caracteristici punct: coordonatele oricărui punct afișat se pot determina folosind comanda Info E, N, Z din meniul Utilitare.
Consultare caracteristici linii: pentru orice linie imaginară sau existentă în baza de date și afișată se pot determina: lungimea și orientarea folosind comanda Orientări/ distanțe.
Consultare/Editare fișiere: orice fișier ASCII existent, inclusiv fișierul inițial de măsurători și care aparține unui anume proiect, activ sau nu la momentul consultării poate fi deschis, verificat și editat dacă este cazul cu editorul special al programului GeoTools, EdiGeo.Pentru aceasta folosin comanda Consultare&Editare/ Editare din meniul Fișier.
Consultare fișiere de măsurători: Dacă o anumită informație solicitată nu există, mesajul de eroare specifică lipsa fișierului corespunzător. Pentru a lansa această interfață se folosește comanda Consultare&Editare/ Consultare din meniul Fișier.
Consultare bază de date GeoTools: această interfață reprezintă o soluție rapidă pentru consultarea și verificarea corectitudinii măsurătorilor și a elementelor auxiliare (înălțime aparat, înălțime semnal). Tot aici se pot corecta anumite măsurători. Comanda Consultare&Editare/ Măsurători din meniul Fișier lansează în execuție această interfață de verificare a datelor citite.
Export date
În programul GeoTools, exportul de date vizează trei obiective:
1. Posibilitatea de a folosi datele prelucrate în programe CAD, cartografie digitală și GIS, ținînd cont că aceste funcții nu sunt dezvoltate în GeoTools, scopul acestuia fiind prelucrarea măsurătorilor topografice și efectuarea de operațiuni cadastrale.
2. Omogenizarea măsurătorilor prin aducerea lor la un format comun în vederea unor prelucrări ulterioare. Formatul comun al acestora este .MNU. Comanda folosită este: Export/ MNU.
3. Crearea unui fișier adaptat programelor de desenare automată, prin adăugarea alături de coordonate și a unui cod de desen, dacă acesta există în fișierul de măsurători. Comanda este: Export/ Fisier DSN.
În cazul în care se dorește exportul datelor grafice la o anumită scară, ceea ce produce modificarea efectivă a coordonatelor se poate utiliza câmpul de scară. Recomandăm ca exportul să se facă la scara 1:1, tocmai pentru a nu fi afectate coordonatele
Pentru exportul în format DXF, interfața permite și setarea înălțimii textului în unități centimetrice, independent de scară.
Meniuri GeoTools
Fisier – Grupează comenzile de lucru cu fisiere, preluarea datelor din teren, exportul în sistemele CAD-CAO, precum și accesul la modulele GeoTools.
Topo – Sunt prezente comenzile pentru prelucrarea stațiilor izolate și rețelelor poligonometrice, compensarea rețelelor și calculul radiatelor.
Editare – Grupează comenzile pentru crearea de linii, poligoane și inserarea de texte.
Utilizare – Grupează funcțiile pentru aplicații speciale în topografie și cadastru.
Transformări – Grupează comenzile pentru efectuarea de transformări, transcalcule între diferitele proiecții, rptații și translații.
Vizualizare – Se referă la comenzile pentru gestionarea obiectelor pe ecran, vizualizări, detașări, micșorări, măriri, caroiaj, etc.
Opțiuni – Conține comenzile pentru anumite setări în cadrul proiectului de lucru. Toleranțe pe X, Y sau Z, toleranțe de seșecție, de detașare, statistică, corecții, modul de calcul. Activarea istoricului pentru calcule, rapoarte, crearea listelor.
Info – Oferă informații privind programul GeoTools.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Studii Topografice (ID: 163781)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.