Structuri Mixte Din Zidarie Portanta Si Cadre Din Beton Armat 1 [305721]

1. Cap. Introducerea

Această temă a [anonimizat]. [anonimizat]. [anonimizat] a îmbunătăți cunoștințele inginerilor legate de aceste structuri. Obiectivul acestei lucrări este de a studia comportarea structurilor mixte. [anonimizat] o importanță tehnică și economică majoră. Zidăriile portante pot dezvolta o [anonimizat] o [anonimizat].

2. Cap. Cadru de abordare

Această lucrare este structurată în 6 capitole și oferă informații despre 3 sisteme structurale: [anonimizat]. Primul subcapitol al capitolului 3 [anonimizat], [anonimizat], avantaje și dezavantaje ale structurilor din zidărie portantă. În al doilea subcapitol al capitolului 3, [anonimizat], [anonimizat]. Al treilea subcapitol al capitolului 3 [anonimizat], metode și relații de calcul ale structurilor mixte. La studiul de caz s-a propus o analiză dinamică liniară în programul de calcul Scia Engineer, a unei locuințe P+2E [anonimizat], folosind cele 3 soluții structurale și comparând rezultatele. S-au analizat 2 variante de structuri mixte: o variantă în care pe conturul exterior al clădirii s-a [anonimizat] s-au folosit cadre din beton armat și o variantă în care pe conturul exterior al clădirii s-[anonimizat] s-a folosit zidărie portantă. Pentru aceeași clădire s-a propus determinarea rezultatelor celor 3 sisteme structurale cu ajutorul programului de calcul Cosmos și s-a facut analiza statică liniară. S-au analizat mai multe variante de structuri mixte în care sâmburele de la intersecția zidăriei portante cu cadrul din beton armat este mărit pe direcția cadrului.

3. Cap. Prezentarea stadiului actual al cunoașterii

3.1. Structuri din zidărie portantă

3.1.1. Generalități

Zidăria portantă este un tip de structură de rezistență și este probabil cea mai veche printre cele inventate de om.

“ [anonimizat], chiar pentru niveluri reduse de solicitare.” [1] Acest material este alcătuit din blocuri de piatră naturală sau artificială și elemente de legătură (mortar), rezultând astfel un ansamblu capabil să reziste la solicitări de ordin fizic și mecanic.

Structura din zidărie portantă reprezintă sistemul structural în care pereții din zidărie portantă preiau majoritatea încărcărilor verticale și orizontale.

“ Pereții din zidărie sunt definiți astfel:

a. Peretele structural este un perete destinat să reziste forțelor verticale și orizontale care acționează, în principal, în planul său.

b. Peretele structural de rigidizare este un perete dispus perpendicular pe un perete structural, cu care conlucrează la preluarea forțelor verticale și orizontale și contribuie la asigurarea stabilității acestuia.

c. Peretele nestructural este un perete care nu face parte din structura principală a construcției; acest tip de perete poate fi suprimat fără să prejudicieze integritatea restului structurii.

d. Peretele înrămat este un perete înglobat într-un cadru de beton armat / oțel, care nu face parte din structura principală, dar care, în anumite condiții, contribuie la rigiditatea laterală a clădirii și la disiparea energiei seismice; suprimarea în timpul exploatării clădirii sau crearea de goluri de uși / ferestre într-un perete înrămat se va face numai pe baza unei justificări prin calcul (expertiză tehnică) și, după caz, cu adoptarea unor măsuri constructive adecvate.” [1]

“ Structurile cu pereți structurali din zidărie sunt folosite în mod curent pentru următoarele tipuri de clădiri (denumite în continuare clădiri curente):

a. clădiri etajate cu înălțime până la P+2E inclusiv, pentru ag > 0,15g: locuințe, alte clădiri cu funcțiuni similare (hoteluri, moteluri, cămine, internate, creșe, etc.), clădiri pentru învățământ și ocrotirea sănătății, alte tipuri de clădiri social-culturale care nu necesită spații libere mari și care au funcțiuni în general fixe (nu sunt susceptibile de a suferi transformări majore în timpul exploatării);

b. clădiri tip "hală / sală" cu deschideri și înălțimi moderate (de regulă, cu deschideri maxime de 9,00 15,00 m și înălțimi de 6,00 8,00 m) pentru săli de sport, ateliere, depozite, clădiri agrozootehnice, etc.” [1]

Grosimea minimă a peretelui portant este de 24 cm și grosimea minimă a stâlpișorilor și a centurilor este de 25 cm. Stâlpișorii din beton armat (sâmburii) se amplasează astfel:

-la colțurile exterioare și intrânde ale clădirii;

-la intersecție de pereți portanți;

-în capetele libere ale unui perete portant;

-se bordează golurile cu suprafața mai mare de 2,5 m²;

-distanța între sâmburi să nu depășească 4 m pentru structuri cu pereți deși și 5 m pentru structuri cu pereți rari.

“ Pentru clădirile cu pereți structurali din zidărie fundate pe terenuri normale, lungimea maximă a tronsoanelor va fi de 50 m.” [1]

“ În structurile din zidărie confinată (ZC), betonul din centuri și din riglele de cuplare legate cu centurile va avea aceeași clasă ca și betonul din planșeu. Betonul din stâlpișori poate avea o altă clasă decât cel din planșeu (centuri).” [1]

3.1.2. Clasificări și alcătuire

Există 5 tipuri de zidării:

“ a. Zidăria simplă / nearmată (ZNA);

b. Zidăria confinată (ZC);

c. Zidăria confinată și armată în rosturile orizontale (ZC+AR);

d. Zidăria cu inimă armată (ZIA);

e. Zidăria înrămată în cadre (ZIC)”. [1]

Figura 3.1.2.1. Tipuri de alcătuire pentru pereți din zidărie armată

Zidărie confinată

Zidărie cu inimă armată [1]

“ Zidăria confinată (ZC) reprezintă zidăria prevăzută cu elemente pentru confinare din beton armat dispuse vertical (stâlpișori) și orizontal (centuri), pe toate cele patru laturi ale panoului, turnate după executarea zidăriei.” [1]

“ Pentru pereții structurali ai tuturor clădirilor, din toate clasele de importanță, indiferent de valoarea accelerației terenului pentru proiectare ag la amplasament, rosturile verticale și orizontale ale zidăriei vor fi umplute complet cu mortar.” [2]

Tipurile de mortare sunt:

“ 1. Mortarele pentru zidărie, alcătuite din liant, nisip și apă sunt definite astfel:

După concepție:

-mortarul performant pentru zidărie este mortarul a cărui compoziție și metodă de obținere este aleasă de fabricant în vederea obținerii caracteristicilor specificate (concept de performanță);

-mortarul de rețetă pentru zidărie este mortarul produs conform proporțiilor predeterminate, ale cărui caracteristici rezultate sunt în funcție de proporțiile stabilite ale constituenților (concept de rețetă).

După caracteristici și utilizare:

-mortarul pentru zidărie pentru utilizare generală (G) este mortarul pentru zidărie fără caracteristici speciale;

-mortarul pentru zidărie pentru straturi subțiri (T) este mortarul performant pentru zidărie cu dimensiunea maximă a agregatelor mai mică sau egală cu o valoare indicată.

Mortarele (T) se utilizează pentru rosturi de așezare cu grosimi de 0,5 ÷ 3,0 mm.

2. Mortar-betonul (grout) este un mortar pentru zidărie pentru utilizare generală (G) obținut din amestec de ciment, nisip, pietriș monogranular (de dimensiunea agregatelor < 3,0 mm) și apă. Amestecul se realizează cu o consistență redusă (tasare de circa 20 25 cm pe conul etalon de 30 cm înălțime). Mortar-betonul poate fi de rețetă sau performant.

3. Mortarul adeziv (glue) este un mortar performant pe bază de ciment, nisip foarte fin și adezivi (polimeri). Mortarul adeziv se folosește pentru straturi subțiri, conform specificațiilor tehnice și tehnologice ale fabricantului și numai în asociere cu elementele pentru zidărie indicate de aceste specificații.” [1]

Figura 3.1.2.2. Alcătuirea zidăriei

Fără rost de mortar paralel cu planul peretelui

Cu rost de mortar paralel cu planul peretelui [1]

“ Sistemele de pereți structurali se împart în:

1. Structuri cu pereți deși

Structurile cu pereți deși (sistem fagure) sunt definite prin următorii parametri geometrici:

a. înălțimea de nivel 3,50 m;

b. distanțele maxime între pereți, pe cele două direcții principale 5,00 m;

c. aria celulei formată de pereții de pe cele două direcții principale 25,0 m².

2. Structuri cu pereți rari

Structurile cu pereți rari (sistem celular) sunt definite prin următorii parametri geometrici:

a. înălțimea de nivel 4,00 m;

b. distanțele maxime între pereți, pe cele două direcții principale 9,00 m;

c. aria celulei formată de pereții de pe cele două direcții principale 75,0 m².” [1]

Figura 3.1.2.3. Structuri cu pereți din zidărie

Structuri cu pereți deși(sistem fagure)

Structuri cu pereți rari(sistem celular) [1]

“ Clădirile cu pereți structurali din zidărie vor fi alcătuite astfel încât să se realizeze un ansamblu spațial unitar format din:

a. elemente verticale: pereți structurali dispuși pe două direcții neparalele și sâmburi;

b. elemente orizontale: planșee care, de regulă, vor fi rigide în plan orizontal și centuri.

Caracterul spațial unitar al structurii din zidărie se va obține prin:

A. Legături între pereții structurali de pe cele două direcții principale, la colțuri, intersecții și ramificații, care se vor realiza prin:

a. țeserea zidăriei conform prevederilor din reglementările tehnice privind executarea și urmărirea execuției lucrărilor de zidărie, în vigoare;

b. armături dispuse în rosturile orizontale;

c. stâlpișori de beton armat turnați în ștrepii zidăriei;

B. Legăturile între planșee și pereții structurali, la pereții din zidărie confinată (ZC), se vor realiza prin înglobarea / ancorarea armăturilor din stâlpișori în sistemul de centuri de la fiecare planșeu.” [1]

Pereții structurali din zidărie pot fi alcătuiți din elemente:

– din argilă arsă;

– din beton celular autoclavizat.

“ Peste golurile de uși și de ferestre se vor prevedea buiandrugi din beton armat legați, de regulă, cu centura de la nivelul planșeului.” [1]

Buiandrugii constituie elemente de legatură între plinurile de zidărie ale pereților structurali (numiți și șpaleți de zidărie) și contribuie la sporirea rigidității și a capacității de rezistență a fiecărui plin (șpalete) implicit al ansamblului structural. Buiandrugii se execută de regulă din beton armat monolit sau se pot utiliza și buiandrugi prefabricați de beton armat.

Figura 3.1.2.4. Modularea zidăriilor în raport cu dimenisunile elementelor pentru zidărie [2]

“ Forța axială de compresiune într-o secțiune de calcul orizontală a unui perete structural se compune din:

a. suma încărcărilor din zonele aferente ale planșeelor de peste nivelul secțiunii;

b. greutatea proprie a porțiunii de perete aflată peste nivelul secțiunii.

La proiectarea pereților structurali din zidărie vor fi luate în considerare, simultan cu încărcările verticale, încărcările orizontale, perpendiculare pe planul peretelui provenite din:

a. acțiunea cutremurului, pentru toți pereții;

b. presiunea vântului, pentru pereții exteriori din suprastructură;

c. împingerea pământului, pentru pereții de contur de la subsol;

d. forțele laterale (împingeri) transmise de alte părți de structură (bolți, arce, sau șarpante);

e. încărcările de exploatare (mobilier sau echipamente / instalații suspendate pe console, împingerea oamenilor în spații aglomerate, etc.).

În cazul planșeelor cu plăci de beton armat care transmit încărcările pe două direcții, indiferent de tehnologia de realizare, încărcările corespunzătoare zonelor de placă aferente fiecărui perete vor fi calculate pentru suprafețele determinate de bisectoarele unghiurilor formate de laturile plăcilor (l1 l2), considerate uniform distribuite pe lungimea peretelui. În cazul pereților în formă complexă I, T, L cu zidărie țesută sau cu stâlpișorii de beton la intersecții sau ramificații, se va considera o distribuție uniformă a forțelor de compresiune pe toată aria peretelui (fig. 3.1.2.5. a).

În cazul planșeelor care descarcă pe o singură direcție, indiferent de material, se va considera că încărcările se transmit pereților pe care reazemă elementele principale, cât și zonelor adiacente ale pereților transversali (fig. 3.1.2.5. b).” [1]

Figura 3.1.2.5. Încărcări verticale pe pereții structurali date de planșee

Planșeu din beton armat monolit

Planșeu din elemente liniare(grinzi din beton, oțel, lemn) [1]

3.1.3. Condiții tehnice privind rezistența și stabilitatea structurilor / elementelor de zidărie

“ Condiția de rezistență

Pentru clădirile cu structuri din zidărie și pentru toate părțile / elementele de construcție din zidărie, structurale și nestructurale, condiția de rezistență pentru situația de proiectare persistentă și pentru situația de proiectare tranzitorie este satisfăcută dacă, în secțiunile cele mai solicitate, capacitatea de rezistență a elementelor respective depășește solicitările provenite din gruparea fundamentală de încărcări.

Pentru situația de proiectare seismică, condiția de rezistență este satisfăcută numai dacă, împreună cu condiția de mai sus, sunt îndeplinite și prevederile specifice stabilite în P 100-1/2013 în capitolele 8 și 10.

Condiția de stabilitate

Stabilitatea de ansamblu a clădirilor cu structura din zidărie va fi asigurată prin:

a. măsuri adecvate pentru evitarea riscului natural de alunecare în cazul clădirilor amplasate pe terenuri în pantă;

b. dimensionarea pentru evitarea riscului de răsturnare a clădirii datorită forțelor orizontale permanente (împingerea masivului) sau seismice;

c. asigurarea rigidității spațiale a clădirii prin măsurile prevăzute în P 100-1/2013 în capitolul 5.

Stabilitatea locală a tuturor tipurilor de pereți din zidărie va fi asigurată prin:

a. rigidizări / prinderi / rezemări conform prevederilor de la capitolul 6 din P 100-1/2013;

b. limitarea eforturilor unitare de compresiune în pereții structurali ținând seama de efectele flambajului și ale excentricităților de aplicare a încărcărilor.

Condiția de rigiditate

Clădirile cu structuri din zidărie și toate părțile / elementele de construcție din zidărie, vor avea rigiditate suficientă astfel încât:

a. pentru toate situațiile de proiectare, să fie satisfăcute cerințele specifice de limitare a degradărilor;

b. să se evite pericolul de ciocnire cu clădirile / tronsoanele alăturate în situația de proiectare seismică.

Condiția de ductilitate

Condiția de ductilitate pentru pereții structurali din zidărie se referă la situația de proiectare seismică și are ca scop:

a. asigurarea unei capacități suficiente de rotire plastică în secțiunile de la baza montanților și, dacă este cazul, în riglele de cuplare, fără reducerea semnificativă a capacității de rezistență;

b. reducerea, prin dimensionare și detaliere constructivă, a probabilității de producere a ruperilor cu caracter fragil (ruperea pe secțiune înclinată din forța tăietoare, de exemplu).” [1]

3.1.4. Factori de comportare

“ Factorul de comportare reprezintă factorul utilizat pentru a reduce forțele corespunzătoare răspunsului elastic ținând cont de răspunsul neliniar al structurii. Acesta depinde de natura materialului structural, tipul de sistem structural și concepția de proiectare.” [2]

Tabelul 3.1.4. Factori de comportare q pentru clădiri cu pereți structurali din zidărie [2]

“ Dacă nu se efectuează un calcul static neliniar, pentru clădirile cu nniv2, în cazul zidăriilor cu lege constitutivă σ-ε cu deformațiile specifice />>1,0 , valorile /(factorul de suprarezistență) se vor lua după cum urmează:

– clădirile cu structura din zidărie nearmată (ZNA): /= 1,10;

– clădirile cu structura din zidărie armată (ZC,ZC+AR,ZIA): /= 1,25.

Pentru structurile cu pereți din zidărie cu lege constitutivă liniară cu /1,0 pentru toate tipurile de elemente pentru zidărie din argilă arsă și din BCA, factorii de comportare q se vor lua după cum urmează:

– pentru zidărie nearmată (ZNA): q = 1,50;

– pentru zidărie confinată (ZC) și pentru zidărie confinată și armată în rosturile orizontale (ZC+AR): q = 2,0.” [1]

3.1.5. Avantaje și dezavantaje

Avantajele structurilor din zidărie portantă sunt:

Materialele utilizate se pot obține ușor, iar montarea este relativ simplă;

Există condiții ridicate de confort higrotermic (apariția condensului la pereții exteriori este redusă);

Costurile de construcție sunt relativ mici deoarece majoritatea elementelor de compartimentare au rol funcțional cât și structural;

Greutatea specifică este scăzută în comparație cu structurile din beton armat.

Dezavantajele structurilor din zidărie portantă sunt:

Deoarece zidurile preiau toată greutatea, acestea trebuie așezate unele sub altele astfel încât spațiul interior să nu sufere modificări în timp;

În pereții portanți, poziția ușilor și a ferestrelor nu pot fi modificate odată ce au fost stabilite;

Execuția construcției se desfășoară pe o perioadă mare de timp;

Gradul de rezistență la o eventuală acțiune seismică este mediu;

Pereții nu pot fi recompartimentați;

Rezistențele mecanice sunt mici comparativ cu alte materiale (oțel, beton);

Nu se pot folosi ariile spațiilor vitrate mai mari de 2,5 m²;

Încăperile sunt de dimensiuni modeste.

3.2. Structuri în cadre din beton armat

3.2.1. Generalități

Betonul (simplu, armat sau precomprimat) este unul dintre cele mai folosite materiale structurale deși în forma sa modernă a apărut relativ recent (a doua jumătate a secolului al XIX-lea).

“ Betonul este un material de construcție mixt, obținut din agregate, ciment și apă, amestecate în anumite proporții; pentru a îmbunătăți proprietățile betonului, se adaugă aditivi și uneori adaosuri. După hidratare și hidroliză, cimentul se întărește, înglobând agregatele.

Betonul este caracterizat de rezistența relativ mare la compresiune și rezistența mică la întindere.

Comportarea betonului se poate îmbunătăți substanțial, dacă în zonele întinse ale elementelor de rezistență se dispun bare din oțel denumite armături, obținând astfel betonul armat, material compozit cu proprietăți specifice.

După fisurarea betonului, armătura preia în cea mai mare parte eforturile de întindere, iar betonul, eforturile de compresiune.

În multe cazuri, armătura se dispune și în zonele comprimate. În felul acesta, elementele de beton armat pot prelua orice tip de solicitare: încovoiere, întindere sau compresiune, torsiune, etc.” [3]

Sistemul constructiv de cadre din beton armat este constituit din stâlpi din beton armat dispuși pe cât posibil regulat care conlucrează cu grinzile și planșeele din beton armat pentru preluarea forțelor gravitaționale și a celor orizontale provenite din vânt și seism. Cadrele alcătuiesc un sistem spațial format din grupe de cadre plane așezate perpendicular unele față de celelalte. Cadrele sunt sisteme flexibile și necesită, chiar și la forțe orizontale relativ mici, măsuri constructive speciale pentru prevenirea avariei elemenetelor nestructurale. Între stâlpii și grinzile structurilor apare o zonă de legătură numită nod. Stâlpii și grinzile sunt îmbinați rigid în noduri.

Cadrele sunt de 2 tipuri:

– cadre solicitate predominant la acțiuni gravitaționale;

– cadre solicitate predominant la acțiuni seismice.

La cadrele solicitate predominant la acțiuni seismice, pentru dimensiunile grinzilor sunt determinante eforturile generate de acțiunea seismică, în timp ce pentru calculul stâlpilor este determinantă suprarezistența grinzilor. Este obligatorie evitarea formării articulațiilor plastice în stâlp deoarece acestea ar conduce la formarea unor mecanisme de etaj.

Este recomandat ca distanța maximă între stâlpi să fie de 6 m.

În funcție de rezistența la compresiune determinată pe epruvete (cilindri și cuburi) la vârsta de 28 de zile, betoanele se clasifică în clase de rezistență. “ La realizarea elementelor și structurilor din beton armat se pot utiliza betoane de rezistență normală (până la clasa C50/60) sau de înaltă rezistență (la clase mai mari).” [4]

“ Stâlpul este un element structural care susține încărcări gravitaționale preponderent prin compresiune axială, la care efortul axial mediu de compresiune normalizat, νd, este mai mare decât 0,1.

Grinda este un element structural solicitat preponderent de încărcări transversale, la care la care efortul axial mediu normalizat este mai mic decât 0,1.

νd 0,1.” [2] (3.2.1.)

3.2.2. Principii de proiectare

“ Realizarea unei structuri simple, compacte, pe cât posibil, simetrice, reprezintă obiectivul cel mai important al proiectării, deoarece modelarea, calculul, dimensionarea, detalierea și execuția structurilor simple sunt supuse la incertitudini mult mai mici și, ca urmare, se poate impune construcției, cu un grad înalt de încredere, comportarea seismică dorită.” [2]

Metoda de proiectare la capacitate

“ Metoda ierarhizării capacităților de rezistență (Metoda de proiectare la capacitate) reprezinta metoda de proiectare în care unele componente ale sistemului structural sunt proiectate și detaliate pentru a permite disiparea energiei seismice prin deformații inelastice, în timp ce toate celelalte elemente structurale sunt proiectate pentru a avea suficientă capacitate de rezistență pentru a nu depăși limitele comportării elastice și a permite dezvoltarea mecanismului de disipare de energie ales.” [2]

Ductilitatea unei secțiuni a unui element sau a unei structuri din beton armat reprezintă aptitudinea de dezvoltare a unor deformații plastice importante înainte de rupere.

“ Zona disipativă (zona critică sau zona potențial plastică) reprezintă partea unei structuri unde se așteaptă să se dezvolte deformații inelastice, înzestrată cu o capacitate ridicată de disipare a energiei.” [2]

“ Forțele seismice care iau naștere în toate elementele clădirii sunt preluate de planșee (diafragme orizontale) și transmise structurii verticale, iar de la aceasta sunt transferate la fundații și teren.” [2]

O exigență de proiectare a clădirii la cadrele de beton armat (și nu numai a lor) este limitarea valorii deplasărilor relative de nivele.

“ Comportarea planșeelor ca grinzi pereți impune prevederea unor armături de suspendare necesare pentru preluarea eforturilor de întindere din planul plăcii, rezultate din aplicarea distribuită a forțelor seismice orizontale în planșeu.” [2]

“ O construcție poate fi considerată regulată, cu o sensibilitate moderată la torsiune de ansamblu, dacă deplasarea maximă înregistrată pe perimetrul construcției în combinația seismică de proiectare, în direcția forței, nu depășește cu mai mult de 35% media deplasărilor maxime și minime.” [2]

“ Proiectarea seismică a construcțiilor de beton armat va asigura o capacitate adecvată de disipare de energie în regim de solicitare ciclică, fără o reducere semnificativă a rezistenței la forțe orizontale și verticale.

Structurile pentru construcții din beton se împart în două clase de ductilitate, clasa de ductilitate înaltă (DCH) și clasa de ductilitate medie (DCM), în funcție de capacitatea de disipare a energiei și de rezistența la forțe laterale. Structurile proiectate pentru DCH au ductilitate de ansamblu și locală superioară celor proiectate pentru DCM. Pentru a reduce cerințele de ductilitate, structurile din clasa de ductilitate medie vor fi dotate cu o capacitate de rezistență superioară structurilor din prima clasă.

În general, structurile din zonele cu seismicitate înaltă (ag ≥ 0,3g) se vor proiecta pentru clasa de ductilitate înaltă și pot suporta, în principiu, fără pericol de colaps, cutremure mai puternice decât cutremurele de proiectare în amplasament.” [2]

Valorile accelerației terenului pentru proiectare (ag) sunt reprezentate în capitolul 3 din P 100-1/2013.

Tabelul 3.2.2. Valorile factorului de comportare q pentru acțiuni seismice orizontale [2]

“ Pentru cazurile obișnuite, se pot adopta următoarele valori aproximative ale raportului αu/α1:

-clădiri cu un nivel: αu/α1= 1,15;

-clădiri cu mai multe niveluri și cu o singură deschidere: αu/α1= 1,25;

-clădiri cu mai multe niveluri și mai multe deschideri: αu/α1= 1,35.” [2]

“ Proiectarea seismică are ca principal obiectiv dezvoltarea unui mecanism de plastificare favorabil. Acest obiectiv se consideră îndeplinit dacă sunt satisfăcute condițiile:

1. La structurile tip cadre etajate, deformațiile plastice apar, în mod obișnuit, în zonele de la extremitățile grinzilor și în zonele de la baza stâlpilor, imediat deasupra secțiunii teoretice de încastrare.

2. Nodurile (zonele de legătură între elementele verticale și orizontale) și planșeele sunt solicitate numai în domeniul elastic.

3. Zonele critice (cu potențial disipativ) sunt distribuite relativ uniform în întreaga structură, cu cerințe de ductilitate reduse, evitându-se concentrarea deformațiilor plastice în câteva zone relativ slabe (de exemplu stâlpii unui anumit nivel).

4. Dimensionarea și alcătuirea elementelor structurale va urmări evitarea unor ruperi cu caracter neductibil sau fragil.” [2]

“ În vederea impunerii mecanismului structural de disipare de energie care să îndeplinească cerințele din P100/2013, la fiecare nod grindă – stâlp al structurilor tip cadru și al structurilor duale cu cadre predominante va fi îndeplinită următoarea condiție:

Σ MRc γRd ·Σ MRb (3.2.2.1.)

în care:

Σ MRc reprezintă suma valorilor de proiectare ale momentelor capabile ale stâlpilor care intră în nod, în secțiunile învecinate nodului; se consideră valorile minime corespunzătoare variației posibile a forțelor axiale în combinația seismică de proiectare;

Σ MRb reprezintă suma valorilor de proiectare ale momentelor capabile în grinzile care intră în nod, în secțiunile învecinate nodului;

γRd reprezintă factorul de suprarezistență datorat efectului de consolidare al oțelului, care se va considera 1,3 pentru clasa de ductilitate înaltă (DCH) și 1,2 pentru clasa de ductilitate medie (DCM).

Expresia va fi îndeplinită în cele 2 planuri principale de încovoiere. Se consideră ambele sensuri ale acțiunii momentelor din grinzi în jurul nodului (orar și antiorar), sensul momentelor din stâlp fiind opus totdeauna momentelor din grinzi. Dacă structura tip cadru este dezvoltată numai într-una din direcții, satisfacerea relației va fi verificată numai pentru acea direcție.” [2]

MEd MRd (3.2.2.2.)

MEd – momentul încovoietor de calcul;

MRd – momentul încovoietor capabil.

VEd VRd (3.2.2.3.)

VEd – forța tăietoare de calcul;

VRd – forța tăietoare capabilă.

3.2.3. Proiectarea elementelor din clasa de ductilitate medie

“ La realizarea elementelor seismice principale se vor utiliza betoane cel puțin de clasă C 16/20.

Lățimea grinzilor va fi cel puțin 200 mm.

Raportul între lățimea bw și înălțimea secțiunii hw nu va fi mai mic decât 1/4.)

Dimensiunea minimă a secțiunii stâlpilor nu va fi mai mică de 300 mm. (0)

Valorile de proiectare ale momentelor încovoietoare la grinzi sunt cele obținute direct din calculul structural în combinația seismică de proiectare. Aceste momente se pot determina cu:

Mdb,i = γRd·MRb,i·min(1,) (3.2.3.1.)

în care:

MRb,i reprezintă valoarea de proiectare a momentului capabil la extremitatea i, în sensul corespunzător sensului de acțiune a forțelor orizontale;

γRd reprezintă factorul de suprarezistență datorat efectului de consolidare al oțelului și γRd = 1,0;

ΣMRc și ΣMRb reprezintă sumele valorilor de proiectare ale momentelor capabile ale stâlpilor și grinzilor care intră în nodul învecinat secțiunii de calcul; valoarea ΣMRc corespunde forței axiale din stâlp în combinația seismică de proiectare, pentru sensul considerat al acțiunii seismice.

Momentul de la extremitățile stâlpului se poate determina cu: (0)

Mdc,i = γRd·MRc,i·min(1,) (3.2.3.2.)

în care:

MRc,i reprezintă valoarea de proiectare a momentului capabil la extremitatea i corespunzatoare sensului considerat al acțiunii seismice;

γRd reprezintă factorul care introduce efectul consolidării oțelului și al fretării betonului în zonele comprimate:

γRd = 1,0.

Valoarea de proiectare a forței tăietoare în nod poate fi stabilită cu următoarele expresii simplificate: (0)

a) pentru toate nodurile, cu excepția celor de capăt:

Vjhd = γRd·(As1+As2)·fyd-Vc (3.2.3.3.)

b) pentru noduri de capăt:(

Vjhd = γRd·As1·fyd-Vc (3.2.3.4.)

în care:

As1, As2 reprezintă ariile armăturilor întinse de la partea superioară și, respectiv, inferioară a grinzilor care intră în nod în direcția considerată a acțiunii seismice, stabilite funcție de sensul acțiunii seismice;

Vc reprezintă forța tăietoare din stâlpul de deasupra nodului corespunzătoare situației considerate;

γRd reprezintă factorul de suprarezistență al oțelului, egal cu 1,0.” [2]

“ Asigurarea ductilității locale la grinzi

Zonele de la extremitățile grinzilor cu lungimea lcr = hw, măsurate de la fața stâlpilor, precum și zonele cu această lungime situate de o parte și de alta a unei secțiuni din câmpul grinzii unde poate interveni curgerea în cazul combinației seismice de proiectare, se consideră zone critice (disipative).

hw – înălțimea grinzii;

lcr – lungimea critică.

Coeficientul de armare longitudinală din zona întinsă, ρ=, satisface condiția:

ρ0,5(fctm/fyk) (3.2.3.5.)

fctm – valoarea medie a rezistenței la întindere a betonului;

fyk – valoarea caracteristică a limitei de curgere a oțelului;

d – înălțimea efectivă a secțiunii;

b – lățimea grinzii;

As – aria de armătură.

Armăturile longitudinale se vor dimensiona astfel încât înălțimea zonei comprimate xu să nu depășească valoarea 0,25d. La calculul lui xu se va ține seama și de contribuția armăturilor din zona comprimată.

Se prevede armare continuă pe toată deschiderea grinzii. Astfel:

a) la partea superioară și inferioară a grinzilor se prevăd cel puțin câte două bare cu suprafața profilată cu diametrul 14 mm;

b) cel puțin un sfert din armătura maximă de la partea superioară a grinzilor se prevede continuă pe toată lungimea grinzii.

Etrierii prevăzuți în zona critică trebuie să respecte condițiile:

a) diametrul etrierilor dbw 6 mm;

b) distanța dintre etrieri, s, va fi astfel încât:

smin{hw/4; 200 mm; 8dbL} (3.2.3.6.)

dbL – diametrul minim al armăturilor longitudinale.” [2]

“ Asigurarea ductilității locale la stâlpi

Efortul axial mediu normalizat, νd, nu va depăși, de regulă, valoarea 0,5.

Coeficientul de armare longitudinală totală, ρ, va fi cel puțin 0,008 și maximum 0,04.

Între armăturile din colțuri se va prevedea, pe fiecare latură, cel puțin câte o bară intermediară.

Zonele de la extremitățile stâlpilor, la fiecare nivel, se vor considera zone critice pe o distanță lcr. Lungimea fiecărei zone critice se determină cu:

lcr max{hc;lcl/6;450 mm} (3.2.3.7.)

hc – este cea mai mare dimensiune a secțiunii stâlpului;

lcl – este înălțimea liberă a stâlpului la fiecare etaj.

Dacă lcl/hc < 3, întreaga lungime a stâlpului se consideră zonă critică și se va arma în consecință.

Distanța dintre etrieri nu va depăși:

smin{b0/2; 175 mm; 8dbL} (3.2.3.8.)

b0 – latura minimă a secțiunii utile (situate în interiorul etrierului perimetral);

dbL – diametrul minim al barelor longitudinale.

Distanța în secțiune dintre barele consecutive aflate la colțul unui etrier sau prinse de agrafe nu va fi mai mare de 250 mm.” [2] (

3.2.4. Avantaje și dezavantaje

Avantajele structurilor în cadre din beton armat sunt:

Prezintă o capacitate foarte mare de preluare a încărcărilor gravitaționale și orizontale (vânt, cutremur), deci aceste structuri au rezistențe mecanice mari comparativ cu structurile din zidărie;

Deoarece organizarea spațiului este flexibilă, pereții interiori ușori pot fi amplasați oriunde iar pereții exteriori pot fi perforați sau înlocuiți oricând;

Este aplicabilă la clădiri cu deschideri mari și cu goluri multe;

Închiderile exterioare pot fi realizate din orice tip de material;

Este avantajoasă din punct de vedere tehnico-economic (în cazul locuințelor colective, cămine, hoteluri, spitale și sanatorii, etc);

Prezintă libertatea de a alege configurații structurale ample, moderne.

Dezavantajele structurilor în cadre din beton armat sunt:

Atunci când se realiează construcții de dimensiuni mai mici, structurile în cadre au dezavantajul unor stâlpi relativ mari care adesea pun probleme în mobilarea clădirii;

Costuri mai ridicate deoarece necesită o cantitate mai mare de beton și armătură iar execuția este mai complicată;

Se utilizează o cantitate ridicată de lemn pentru cofrajele elementelor de beton;

Deoarece poziția stâlpilor și a grinzilor este fixă, uneori este necesar ca acestea să fie mascate prin crearea unui tavan fals sau prin recurgerea la alte sisteme;

Greutatea specifică este ridicată în comparație cu structurile din zidărie.

3.3. Structuri mixte din zidărie portantă și cadre din beton armat

3.3.1. Generalități

Sistemul structural mixt reprezintă sistemul structural în care încărcările gravitaționale sunt preluate atât de cadrele spațiale cât și de pereții din zidărie portantă, în timp ce încărcările laterale sunt preluate în mare parte de cadrele spațiale.

Sistemul poate avea două variante de realizare:

-sistemul mixt cu pereți predominanți reprezintă sistemul mixt în care pereții din zidărie portantă contribuie în mare parte la preluarea încărcărilor gravitaționale;

-sistemul mixt cu cadre predominante reprezintă sistemul mixt în care cadrele spațiale contribuie în mare parte la preluarea încărcărilor gravitaționale.

Contribuția cadrelor care interacționează poate fi însă mare. Din această cauză trebuie luată în considerare. Comportarea ansamblului va fi asemănătoare cu cea a componentei structurale predominante.

Structurile mixte provin din structuri din zidărie portantă, dar din nevoia de spații mai mari, se înlocuiesc în unele locuri din interior zidăriile portante cu cadre din beton armat.

În general, în practică, se folosesc structuri mixte cu pereți din zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii pentru a putea dispune de încăperi mari.

Un avantaj la structurile mixte cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii, este faptul că aceste cadre spațiale, care sunt mai rezistente decât zidăriile portante, preiau o parte mai mare din solicitările structurii comparativ cu structurile mixte cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii.

La structurile mixte apar concentrații de tensiuni la grinzi și la sâmburii de la intersecția zidăriilor cu cadrele. Acest lucru nu este benefic pentru structură deoarece sâmburii sunt foarte solicitați. Dacă este mărită dimensiunea pe direcția cadrului, nu mai apar concentrații de tensiuni la acești sâmburi.

Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că elementele structurale sunt mai puțin solicitate atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre.

Un dezavantaj al structurilor mixte este faptul că elementele structurale sunt mai solicitate atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Un alt avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii îl constituie faptul că zidăriile portante, care sunt mai puțin rezistente decât cadrele spațiale, suferă deformații mai mici în comparație cu structurile mixte cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii.

Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că elementele structurale nu suferă deformații prea mari atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre.

Un alt dezavantaj al structurilor mixte este faptul că elementele structurale suferă deformații mai mari atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Un alt avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii îl constituie faptul că zidăriile portante, care sunt mai puțin rezistente decât cadrele spațiale, prezintă deplasări ale nodurilor mai mici, adică structura are o comportare mai rigidă, comparativ cu structurile mixte cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii.

Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că la elementele structurale apar deplasări ale nodurilor mai mici atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre.

Un alt dezavantaj al structurilor mixte este faptul că la elementele structurale apar deplasări ale nodurilor mai mici, adică structura are o comportare mai flexibilă, atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Perioadele proprii ale structurilor mixte sunt mai mici la structurile în cadre din beton armat, adică au o comportare mai rigidă, dar sunt mai mari decât la structurile din zidărie portantă, deci au o comportare mai flexibilă. Structurile mixte cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii sunt mai rigide decât structurile mixte cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii.

Pentru a studia eforturile și deformațiile pentru elementele de construcție este necesar să fie adoptate anumite ipoteze simplificatoare care fără să introducă erori prea mari de calcul să aducă simplificări substanțiale deoarece proprietățile fizice reale ale corpurilor sunt foarte variate și atunci calculul ar fi deosebit de complicat. Aceste ipoteze simplificatoare sunt:

1. Ipoteza micilor deformații

– care dă posibilitatea scrierii ecuațiilor de echilibru static al forțelor neglijând complet deformările corpurilor, adică studiul echilibrului se face pe forma nedeformată a structurii, lucru care simplifică foarte mult calculul.

2. Materialul se consideră continuu, omogen și izotrop.

3. Ipoteza comportării elastice a materialelor (adică după îndepărtarea cauzei, corpul revine la forma inițială, iar deformațiile dispar).

4. Ipoteza proporționalității între eforturi și deformații.

5. Se consideră că proprietățile materialului nu se modifică în timp, iar transmiterea deformațiilor se face instantaneu.

3.3.2. Avantaje și dezavantaje

Avantajele structurilor mixte sunt:

Datorită cadrelor prezintă o capacitate mai mare de preluare a forțelor gravitaționale și orizontale;

Se pot folosi deschideri mai mari;

Pereții din interior pot fi recompartimentați;

Există condiții ridicate de confort higrotermic (apariția condensului la pereții exteriori este redusă);

Din punct de vedere economic, costurile sunt mai mici decât la o structură în cadre.

Dezavantajele structurilor mixte sunt:

La pereții exteriori nu se pot folosi ariile spațiilor vitrate mai mari de 2,5 m²;

În pereții portanți, poziția ușilor și a ferestrelor nu pot fi modificate odată ce au fost stabilite;

Atunci când se realiează construcții de dimensiuni mai mici, cadrele au dezavantajul unor stâlpi relativ mari care adesea pun probleme în mobilarea clădirii;

Din punct de vedere economic, costurile sunt mai mari decât la o structură din zidărie portantă.

3.3.3. Metode și relații de calcul

Metoda utilizată în proiectare este metoda coeficienților parțiali de siguranță. Această metodă “ constă în verificarea tuturor situațiilor de proiectare, astfel încât nici o stare limită să nu fie depășită atunci când sunt utilizate valorile de proiectare pentru acțiuni și efectele lor pe structură și valorile de proiectare pentru rezistențe.” [5]

“ Pentru situațiile de proiectare selectate și stările limită considerate, acțiunile individuale trebuie grupate conform regulilor din capitolele 6 și 7 din CR 0/2012. Valorile de proiectare sunt obținute din valorile caracteristice utilizându-se coeficienții parțiali de siguranță sau alți coeficienți după cum sunt definiți în CR 0/2012.” [5]

“ Metoda se referă la verificările la starea limită ultimă și la starea limită de serviciu a structurilor supuse la încărcări statice, precum și la cazurile în care efectele dinamice pe structură sunt determinate folosind încărcări statice echivalente.” [5]

Pentru proiectarea la stările limită, se consideră două grupări:

a. Gruparea fundamentală care ia in calcul încărcările datorate acțiunilor permanente și încărcările datorate unor încărcări temporare, a căror prezență simultană este practic posibilă.

[5] (3.3.3.1.)

unde:

Ed ‒ valoare de proiectare a efectului acțiunilor;

γG,j ‒ coeficient parțial pentru acțiunea permanentă j;

– valoare caracteristică a acțiunii permanente j;

γp ‒ coeficient parțial de siguranță pentru acțiuni de precomprimare;

P – valoare reprezentativă a acțiunii precomprimării;

– valoare caracteristică a principalei acțiuni variabile, 1;

γQ ,i ‒ coeficient parțial de siguranță pentru acțiunea variabilă i (i=1;2…);

– factor pentru valoarea de grupare a unei acțiuni variabile;

‒ valoare caracteristică a unei acțiuni variabile asociate, i.

Valorile coeficienților parțiali sunt prevăzute în CR 0/2012 după cum urmează:

γG,j = 1,35 (pentru acțiuni permanente cu efect defavorabil asupra siguranței);

γQ,1 = 1,5 (pentru acțiunea variabilă predominantă);

γQ,1 = 1,5 (pentru alte acțiuni variabile).

b. Gruparea seismică – consideră de regulă efecte ale acțiunilor permanente, ale celor temporare a căror prezență în timpul unei acțiuni seismice este posibilă cu o intensitate redusă și a acțiunii seismice:

[5] (3.3.3.2.)

unde: – valoare de proiectare a acțiunii seismice;

‒ factor pentru valoarea cvasipermanentă a unei acțiuni variabile.

Îndeplinirea prin calcul a celor două cerințe fundamentale se realizează prin verificarea structurilor la două stări limită și anume:

-stări limită ultime (SLU) asociat colapsului structural și altor forme de degradare structurale care pot pune viața oamenilor în pericol. Verificarea la SLU implică asigurarea unui echilibru între rezistență și ductilitatea structurii.

Trebuie verificată condiția:

EdRd [5] (3.3.3.3.)

în care:

Ed este valoarea de proiectare a efectului acțiunilor reprezentat fie prin eforturi secționale, fie prin eforturi unitare;

Rd reprezintă valoarea de proiectare a rezistenței având aceeași natură fizică cu efectul acțiunii.

-stări limită de serviciu (SLS) asociat apariției unor degradări dincolo de care nu mai sunt îndeplinite cerințe specifice de exploatare. Poate fi necesară limitarea atât a degradărilor structurale cât și a celor nestructurale. În general, verificarea la SLS implică limitarea deplasărilor relative de nivel în vederea asigurării protecției elementelor nestructurale, echipamentelor, etc.

Trebuie verificată condiția:

EdCd [5] (3.3.3.4.)

în care:

Ed reprezintă valoarea de proiectare a efectului combinat al acțiunilor, asociat criteriului de serviciu respectiv, determinate pe baza combinației de acțiuni specificate în CR 0/2012;

Cd reprezintă valoarea limită a unui criteriu de serviciu specificat.

După variația lor în timp, acțiunile pot fi clasate astfel:

-acțiuni permanente, de exemplu greutatea proprie a construcției, echipamente fixate pe construcție;

-acțiuni variabile, de exemplu acțiuni pe planșee și acoperișurile clădirilor, acțiunea zăpezii, acțiunea vântului;

-acțiuni accidentale, de exemplu acțiunea seismului, acțiuni din explozii.

Proiectarea structurilor la acțiunea seismică se poate face prin mai multe metode de analiză structurală. În proiectarea curentă se folosește un calcul liniar elastic, fiind posibile două alternative:

-metoda de calcul cu forțe laterale (metoda forțelor statice echivalente);

-metoda de calcul modal cu spectre de răspuns (calcul spectral).

Metoda forțelor statice “ echivalente se poate aplica la construcțiile care pot fi calculate prin considerarea a două modele plane pe direcții ortogonale și al căror răspuns seismic total nu este influențat semnificativ de modurile proprii superioare de vibrație. În acest caz, modul propriu fundamental de translație are contribuția predominantă în răspunsul seismic total.” [2]

“ Forța tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental, pentru fiecare direcție orizontală principală considerată în calculul clădirii, se determină după cum urmează:

Fb = γI,e ∙ m ∙ Sd(T1) ∙ λ (3.3.3.5.)

Unde:

Sd(T1) – ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei fundamentale T1;

T1 – perioada proprie fundamentală de vibrație a clădirii în planul care conține direcția orizontală considerată;

m – masa totală a clădirii calculată ca sumă a maselor de nivel mi;

γI,e – factorul de importanță al construcției;

λ – factor de corecție care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia.” [2]

“ Principala caracteristică mecanică a elementelor pentru zidărie este rezistența la compresiune care condiționează, în cea mai mare măsură, toate performanțele zidăriei.” [1]

Rezistența unitară caracteristică la compresiune a zidăriei, fk, se calculează cu relația:

fk = K·· (3.3.3.6.)

unde,

K reprezintă constanta care depinde de tipul elementului pentru zidărie;

fb reprezintă rezistența la compresiune standardizată a elementului pentru zidărie, pe direcția normală pe rosturile orizontale, în N/mm²;

fm reprezintă rezistența medie la compresiune a mortarului, în N/mm². [1]

“ Modulul de elasticitate secant de scurtă durată al zidăriei nearmate (Ez), executată cu elemente pentru zidărie din grupele 1(elemente ceramice pline), 2 și 2S(elemente ceramice cu goluri verticale), cu mortar pentru zidărie pentru utilizare generală (G) sau cu mortar pentru rosturi subțiri (T), cu toate rosturile complet umplute cu mortar, se va calcula cu relațiile:

a. Ez = 1000 · fk pentru elemente din argilă arsă; (3.3.3.7.)

b. Ez = 800 · fk pentru elemente din BCA.” [1] (3.3.3.8.)

“ Modulul de elasticitate transversal, Gz, pentru zidăria nearmată, cu elemente pentru

zidărie din argilă arsă din toate grupele (1, 2, 2S) și din BCA, se determină cu relația:

Gz = 0.4 · Ez (3.3.3.9.)

unde,

Ez este modulul de elasticitate secant de scurtă durată.” [1]

“ Rezistența caracteristică la lunecare în rost orizontal fvk,l, a zidăriei executate cu mortar pentru utilizare generală (G) sau cu mortar pentru rosturi subțiri (T) în straturi cu grosime de 0,5 mm până la 3,0 mm, cu toate rosturile verticale umplute, se determină cu relația:

fvk,l = fvk,0 + 0,4·σd 0,065·fb (3.3.3.10.)

unde notațiile sunt:

fvk,0 reprezintă rezistența caracteristică inițială la forfecare fără efort unitar de compresiune;

σd reprezintă valoarea efortului unitar mediu de compresiune perpendicular pe direcția forței

tăietoare în element, la nivelul considerat, determinat din gruparea de încărcări de proiectare (valoare de proiectare), care se exercită pe zona comprimată a peretelui care asigură rezistența la forța tăietoare;

fb reprezintă rezistența medie standardizată la compresiune a elementelor pentru zidărie.” [1]

“ Pentru mecanismul de cedare prin rupere pe secțiuni înclinate, rezistența unitară caracteristică la forfecare fvk,i , a zidăriei cu mortar pentru utilizare generală (G), și cu mortar pentru rosturi subțiri (T), cu toate rosturile umplute cu mortar, se va calcula cu relațiile:

Pentru elemente din argilă arsă:

fvk,i = 0,22·fbt· (3.3.3.11.)

Pentru elemente din BCA:

fvk,i = 0,10·fbt· (3.3.3.12.)

În relațiile de mai sus, notațiile sunt:

fbt reprezintă rezistența caracteristică la întindere a elementelor pentru zidărie determinată;

σ0d reprezintă valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune mediu perpendicular pe direcția efortului unitar de forfecare, în secțiunea considerată.” [1]

“ Rezistențele unitare de proiectare a zidăriei la forfecare (fvd,l și fvd,i) se vor calcula cu

formulele:

lunecare în rost orizontal

fvd,l = + 0,4·σd (3.3.3.13.)

rupere pe secțiune înclinată

fvd,i = (3.3.3.14.)

γM reprezintă coeficientul de siguranță pentru pereți structurali din zidărie.” [1]

“ Pentru calculul rezistenței și al rigidității tuturor elementelor de construcție din zidărie, pentru toate situațiile de proiectare, se folosesc următoarele tipuri de relații efort unitar – deformație specifică σ-ε (legi constitutive) care schematizează comportarea reală a zidăriei (valori caracteristice – fk – și valori de proiectare – fd):

a. liniară (fig. 3.3.3.1.a);

b. liniar – dreptunghiulară (fig. 3.3.3.1.b);

c. parabolic – dreptunghiulară (fig. 3.3.3.1.c).

Figura 3.3.3.1. Curba caracteristică efort unitar – deformație specifică (σ-ε) pentru zidăria

solicitată la compresiune

εmu – deformația specifică ultimă.” [1]

Figura 3.3.3.2. Curba caracteristică efort-deformație a betonului obținută experimental prin teste axiale pe cilindri

σci – limita de elasticitate;

fc – rezistența critică la compresiune;

εc – deformația elastică;

εcu – deformația de rupere;

fct – rezistența la întindere;

εctu – deformația la întindere.

4. Cap. Prezentarea studiului de caz

Obiectivul este de a determina rezultatele unei structuri mixte din zidărie portantă și cadre din beton armat și compararea acestora cu rezultatele obținute pentru o structură doar din zidărie portantă și pentru o structură doar în cadre din beton armat. S-au analizat 2 variante de structuri mixte: o variantă în care pe conturul exterior al clădirii s-a folosit zidărie portantă, iar în interiorul clădirii s-au folosit cadre din beton armat și o variantă în care pe conturul exterior al clădirii s-au folosit cadre din beton armat, iar în interiorul clădirii s-a folosit zidărie portantă. S-a propus o locuință P+2E cu terasă necirculabilă. Cu ajutorul programului de calcul Scia Engineer s-a făcut analiza dinamică liniară.

Clasa betonului folosit este C20/25. Amplasamentul clădirii este considerat în Constanța. Cărămida este materialul folosit pentru pereți. Tipul de mortar ales pentru zidăriile portante este M15. Aticul de la terasa necirculabilă are dimensiunile 15×60 cm. La zidăriile portante s-au încastrat pereții și sâmburii la bază, iar la cadrele din beton armat s-au încastrat stâlpii la bază.

Zidăria care s-a folosit are următoarele proprietăți:

Figura 4.1. Proprietățile zidăriei

Tabelul 4.1. Evaluarea încărcărilor la nivelul curent

γplacă = 25 kN/m³

grosime șapă de egalizare = 5 cm

γșapă de egalizare = 24 kN/m³

grosime pardoseală = 1 cm

γpardoseală = 11 kN/m³

grosime tencuială = 3 cm

γtencuială = 20 kN/m³

Tabelul 4.2. Evaluarea încărcărilor la ultimul nivel

grosime hidroizolație = 1,5 cm

γhidroizolație = 10,5 kN/m³

Predimensionare placă

D0 = D-0,15 = 6,00-0,25 = 5,75 m

t0 = t-0,15 = 6,00-0,25 = 5,75 m

P = 2(D0 + t0) = 23 m

hpl = P/180 + 12 = 13+1 = 14 cm => Aleg hpl = 14 cm

Încărcarea din zăpadă

Evaluarea acțiunii zăpezii pe acoperiș, conform CR 1-1-3/2012, se calculează cu relația:

s = γIs ∙ μi ∙ Ce ∙ Ct ∙ Sk [6] (4.1.)

unde:

γIs este factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii;

µi este coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiș;

Ce este coeficientul de expunere al amplasamentului construcției;

Ct este coeficientul termic;

Sk este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol kN/m2 în amplasament.

Figura 4.2. Zonarea valorilor caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol, Sk, în kN/m², pentru altitudini A 1000 m [6]

γIS = 1 (clasa III de importanță expunere)

µi = 0,8 (înclinare 0°, acoperiș plat)

Ce = 1 (expunere normală)

Ct = 1

Sk = 1,5 kN/m² (grafic)

s= 1·0,8·1·1·1,5 = 1,2 kN/m²

Încărcarea din vânt

Presiunea vântului la înălțimea ze deasupra terenului, ce acționează pe suprafețe rigide exterioare ale clădirii se determină conform CR 1-1-4/2012 cu relația:

We(ze) = γIWqp(ze)Cpe [7] (4.2.)

unde:

– valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota ;

– înălțimea de referință pentru presiunea exterioară;

Cpe – factorul de rafală pentru presiunea dinamică medie a vântului;

– factorul de importanță – expunere.

ze = 9,24 m

γIW = 1 (clasa III de importanță expunere)

= 2,12 (categoria de teren IV)

z0 = 1 m

zmin = 10 m

Iv(9,24) = = = 0,38

Cpq(ze) = 1+7·Iv(ze) = 3,66

Cpq(ze) – factor de rafală pentru presiunea dinamică a vântului

Iv(ze) – intensitatea turbulenței la înălțimea z

qb = 0,5 kPa (grafic)

qb – valoare de referință a presiunii dinamice a vântului

Figura 4.3. Zonarea valorilor de referință ale presiunii dinamice a vântului, qb, în kPa, având IMR = 50 ani [7]

qm(ze) = Cr²(ze) ·qb = 0,267·0,5 = 0,134

Cr²(ze) = Kr²(ze) · [ln()]² = 0,054 · (ln 9,24)² = 0,267

Cr²(ze) – factor de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului

Kr²(ze) = 0,054 (categoria de teren IV)

qp(ze) = Cpq(ze) ·qm(ze) = 0,49

= = 0,065

-1,4…….0,05

x……….0,065

-1,2………0,10

x+1,4……0,065-0,05

-1,2+1,4………0,10-0,05

Cpe(F) = -1,34

-0,9…….0,05

x……….0,065

-0,8………0,10

x+0,9……0,065-0,05

-0,8+0,9………0,10-0,05

Figura 4.4. Zonele de expunere la vânt pentru acoperișurile plate

Cpe(G) = -0,87

Cpe(H) = -0,7

Cpe(I+) = 0,2

Cpe(I-) = -0,2

We(ze)(F) = 1·0,49· (-1,34) = -0,657 kN/m²

We(ze)(G) = 1·0,49· (-0,87) = -0,426 kN/m²

We(ze)(H) = 1·0,49· (-0,7) = -0,343 kN/m²

We(ze)(I+) = 1·0,49·0,2 = 0,098 kN/m²

We(ze)(I-) = 1·0,49· (-0,2) = -0,098 kN/m²

We(ze) = 0,098 kN/m²

Predimensionarea grinzilor

Criteriul de rigiditate

D0 = D – – = 6,00 – 0,25 = 5,75 m

t0 = t – – = 6,00 – 0,25 = 5,75 m

hgr = ( ) ·D0 = ( ) ·5,75 = (0,479 0,719) = 0,60 m

hgr = ( ) ·t0 = ( ) ·5,75 = (0,479 0,719) = 0,60 m

bgr = ( ) · hgr = ( )·0,60 = (0,20 0,30) = 0,25 m

bgr = ( ) · hgr = ( ) ·0,60 = (0,20 0,30) = 0,25 m

bgr min = 0,25 m

bgr = 0,25 m

25X60 grinda longitudinală

25X60 grinda transversală

Figura 4.5. Secțiunea grinzii

Acoperirea cu beton

a = c +

cmin = max

= 10 mm

= 0

= 0

= 0

= 25 mm

cmin = 25 mm

= 20 mm

a = 25 + = 35 mm

Predimensionarea stâlpilor

Pentru stâlpul de colț

Pentru terasă

Atic: batic·hatic·Latic·γb.a. · 1 = 0,15·0,6· ( + ) ·25·1 = 13,5 kN

Placă terasă: qSLU-GS·Aaf = 6,25 · · = 18,75 kN

Grinzi: bgr terasă long· (hgr terasă long-hpl terasă)· · γb.a. + bgr terasă transv· (hgr terasă transv- hpl terasă)· · γb.a. = 0,25· (0,60-0,14)··25+0,25· (0,60-0,14)··25 = 16,53 kN

Stâlpi: bst·hst· (Het-hgr) · γb.a. = 0,40·0,40· (2,88-0,60) ·25 = 9,12 kN

Nst colț terasă = 57,9 kN

Pentru planșeul curent

Planșeu curent: qSLU-GS·Aaf = 6,265· = 56,39 kN

Grinzi: bgr et curent long· (hgr et curent long-hpl et curent)· · γb.a. + bgr et curent transv· (hgr et curent transv-hpl et curent)· · γb.a. = 0,25· (0,60-0,14)··25+0,25· (0,60-0,14)··25 = 16,53 kN

Stâlpi: bst·hst· (Het-hgr) · γb.a. = 0,40·0,40· (2,88-0,60) ·25 = 9,12 kN

Pereți exteriori: bperete· (Het-hgr) · ( + ) · γcaramida · n%goluri = 0,25· (2,88-0,60) · ( + ) ·8·10% = 2,62 kN

Nst colț et curent = 84,66 kN

S-a ales să se proiecteze la clasa de ductilitate medie.

fcd = = = 13,33 N/mm²

b = = = 206,43 mm 300 mm

νd = = = 0,21 0,40

30X30 Stâlp de colț

Figura 4.6. Secțiunea stâlpului de colț

Pentru stâlpul marginal

Pentru terasă

Atic: batic·hatic·Latic·γb.a. · 1 = 0,15·0,6·6·25·1 = 13,5 kN

Placă terasă: qSLU-GS·Aaf = 6,25··6 = 112,5 kN

Grinzi: bgr terasă long· (hgr terasă long-hpl terasă) ·D0 · γb.a. + bgr terasă transv· (hgr terasă transv- hpl terasă)· · γb.a. = 0,25· (0,60-0,14) ·5,75·25+0,25· (0,60-0,14)··25 = 24,80 kN

Stâlpi: bst·hst· (Het-hgr) · γb.a. = 0,40·0,40· (2,88-0,60) ·25 = 9,12 kN

Nst marg terasă = 159,92 kN

Pentru planșeul curent

Planșeu curent: qSLU-GS·Aaf = 6,265·6· = 112,77 kN

Grinzi: bgr et curent long· (hgr et curent long-hpl et curent) ·D0 · γb.a. +bgr et curent transv· (hgr et curent transv-hpl et curent)· · γb.a. = 0,25· (0,60-0,14) ·5,75·25+0,25· (0,60-0,14)··25=24,80 kN

Stâlpi: bst·hst· (Het-hgr) · γb.a. = 0,40·0,40· (2,88-0,60) ·25 = 9,12 kN

Pereți exteriori: bperete· (Het-hgr) · (D0 + ) · γBCA · n%goluri = 0,25· (2,88-0,60) · (5,75+ ) ·8·10% = 3,93 kN

Nst marg et curent = 150,62 kN

b = = = 277,27 mm 300 mm

νd = = = 0,44 0,45

30X30 Stâlp marginal

Figura 4.7. Secțiunea stâlpului marginal

Pentru stâlpul central

Pentru terasă

Placă terasă: qSLU-GS·Aaf = 6,25·6·6 = 225 kN

Grinzi: bgr terasă long· (hgr terasă long-hpl terasă) ·D0· γb.a. + bgr terasă transv· (hgr terasă transv- hpl terasă) ·t0 · γb.a. = 0,25· (0,60-0,14) ·5,75·25+0,25· (0,60-0,14) ·5,75·25 = 33,06 kN

Stâlpi: bst·hst· (Het-hgr) · γb.a. = 0,40·0,40· (2,88-0,60) ·25 = 9,12 kN

Nst central terasă = 267,18 kN

Pentru planșeul curent

Planșeu curent: qSLU-GS·Aaf = 6,265·6·6 = 225,54 kN

Grinzi: bgr et curent long· (hgr et curent long-hpl et curent) · D0*γb.a. + bgr et curent transv· (hgr et curent transv-hpl et curent) ·t0 · γb.a. = 0,25· (0,60-0,14) ·5,75·25+0,25· (0,60-0,14) ·5,75·25 = 33,06 kN

Stâlpi: bst·hst· (Het-hgr) · γb.a. = 0,40·0,40· (2,88-0,60) ·25 = 9,12 kN

Pereți exteriori: bperete· (Het-hgr) · ( D0 + t0) · γBCA · n%goluri = 0,25· (2,88-0,60) · (5,75+5,75) ·8·10% = 5,24 kN

Nst central et curent = 272,96 kN

b = = = 349,28 mm 400 mm

νd = = = 0,42 0,50

40X40 Stâlp central

Figura 4.8. Secțiunea stâlpului central

Pentru structurile în cadre din beton armat, factorul de comportare q s-a calculat astfel:

q = 3,5·αu/α1 = 3,5·1,35 = 4,725

Pentru structurile din zidărie portantă, factorul de comportare q = 2,0.

Rezistența unitară la compresiune a zidăriei s-a calculat astfel:

= K· = 0,45·· = 4,97 N/mm²

Modulul de elasticitate longitudinal al zidăriei s-a calculat astfel:

= 1000· = 1000· 4,97 = 4970 N/mm²

Figura 4.9. Diagrama tensiunilor zidăriei pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.10. Diagrama tensiunilor zidăriei pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

4.11. Figura Diagrama tensiunilor pentru structura din zidărie portantă

Din figurile de mai sus se poate observa că la zidăria portantă apar tensiuni mai mari deasupra golurilor, la baza zidăriei și la intersecția dintre zidărie și sâmburi. Se mai poate constata că la structura mixtă, valorile tensiunilor sunt mai mari atunci când zidăria portantă se folosește în interiorul clădirii în comparație cu folosirea zidăriei portante pe conturul exterior al clădirii. Valorile tenisunilor sunt mai mici la structura din zidărie portantă decât la structura mixtă. De aici rezultă un dezavantaj al structurilor mixte deoarece zidăria este mai solicitată atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Figura 4.12. Diagrama tensiunilor cadrelor pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.13. Diagrama tensiunilor cadrelor pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

4.14. Figura Diagrama tensiunilor pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate sesiza că la cadrele din beton armat apar tensiuni mai mari la baza stâlpilor. Se mai poate observa că la structura mixtă, valorile tensiunilor sunt mai mari atunci când cadrele spațiale se folosesc în interiorul clădirii comparativ cu folosirea cadrelor spațiale pe conturul exterior al clădirii. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre spațiale în interiorul clădirii deoarece cadrele preiau o parte mai mare din solicitările structurii. Valorile tenisunilor sunt mai mari la structura în cadre din beton armat decât la structura mixtă. Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că aceste cadre spațiale sunt mai puțin solicitate atunci când conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre. Mai mult de atât, se poate constata că apar tensiuni mai mari la parter decât la nivelele superioare.

Figura 4.15. Diagrama deformațiilor pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.16. Diagrama deformațiilor pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Din figurile de mai sus se poate sesiza că la structura mixtă, valorile deformațiilor sunt mai mari atunci când zidăria portantă se folosește în interiorul clădirii comparativ cu folosirea zidăriei portante pe conturul exterior al clădirii. Se mai poate observa că valorile deformațiilor sunt mai mari atunci când cadrele spațiale se folosesc pe conturul exterior decât în interiorul clădirii. Acest lucru constituie un beneficiu pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre spațiale în interiorul clădirii deoarece cadrele, care sunt mai rezistente, se deformează mai mult și zidăria portantă se deformează mai puțin.

Figura 4.17. Diagrama deformațiilor pentru structura din zidărie portantă

Figura 4.18. Diagrama deformațiilor pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate constata că valorile deformațiilor de la structura mixtă sunt mai mici decât la structura în cadre din beton armat și acest lucru reprezintă un beneficiu pentru structura mixtă deoarece cadrele spațiale, împreună cu zidăria portantă nu suferă deformații prea mari. Un dezavantaj al structurii mixte îl constituie faptul că deformațiile sunt mai mari decât la structura din zidărie portantă deoarece zidăria se deformează mai mult atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă. Mai mult de atât, apar deformații mai mari la parter decât la nivelele superioare.

Figura 4.19. Diagrama deplasărilor zidăriei pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.20. Diagrama deplasărilor zidăriei pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Figura 4.21. Diagrama deplasărilor pentru structura din zidărie portantă

Din figurile de mai sus se poate sesiza că la structura mixtă, deplasările nodurilor sunt mai mari atunci când zidăria portantă se folosește în interiorul clădirii decât pe conturul exterior al clădirii. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre spațiale în interiorul clădirii deoarece la zidăria portantă apar deplasări mai mici ale nodurilor, adică structura are o comportare mai rigidă. Deplasările nodurilor sunt mai mici la structura din zidărie portantă decât la structura mixtă. De aici rezultă un dezavantaj al structurilor mixte deoarece la zidărie apar deplasări ale nodurilor mai mari, adică structura are o comportare mai flexibilă atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Figura 4.22. Diagrama deplasărilor cadrelor pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe coturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.23. Diagrama deplasărilor cadrelor pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Figura 4.24. Diagrama deplasărilor pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate observa că la structura mixtă, deplasările nodurilor sunt mai mari atunci când cadrele spațiale se folosesc pe conturul exterior al clădirii în comparație cu folosirea cadrelor spațiale în interiorul clădirii. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre spațiale în interiorul clădirii deoarece la cadrele spațiale apar deplasări ale nodurilor mai mici, adică structura are o comportare mai rigidă. Mai mult de atât, se poate constata că deplasările nodurilor sunt mai mari la structura în cadre din beton armat decât la structura mixtă. Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că la cadrele spațiale apar deplasări mai mici ale nodurilor, adică structura are o comportare mai rigidă decât atunci când toată structura este în cadre. Se mai poate sesiza că deplasările nodurilor mai mari apar la ultimul nivel al clădirii.

Figura 4.25. Diagrama forțelor axiale ale zidăriei pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.26. Diagrama forțelor axiale ale zidăriei pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Figura 4.27. Diagrama forțelor axiale pentru structura din zidărie portantă

Din figurile de mai sus se poate constata că la zidăriile portante au rezultat forțe axiale mai mari la baza zidăriei și în jurul golurilor. Se mai poate observa că la structura mixtă, valorile forțelor axiale sunt mai mari atunci când zidăria portantă se folosește în interiorul clădirii comparativ cu folosirea zidăriei portante pe conturul exterior al clădirii. Mai mult decât atât, valorile forțelor axiale sunt mai mici la structura din zidărie portantă decât la structura mixtă. De aici rezultă un dezavantaj al structurilor mixte deoarece zidăria este mai solicitată la acțiunea forței axiale atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Figura 4.28. Diagrama forțelor axiale ale cadrelor pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.29. Diagrama forțelor axiale ale cadrelor pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Figura 4.30. Diagrama forțelor axiale pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate sesiza că la structurile mixte, valorile forțelor axiale sunt mai mari atunci când cadrele spațiale se folosesc în interiorul clădirii în comparație cu folosirea cadrelor spațiale pe conturul exterior al clădirii. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre spațiale în interiorul clădirii deoarece cadrele preiau o parte mai mare din solicitările structurii la acțiunea forței axiale. Mai mult de atât, se poate observa că valorile forțelor axiale sunt mai mari la structura în cadre din beton armat decât la structura mixtă. Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că aceste cadre spațiale sunt mai puțin solicitate la acțiunea forței axiale atunci când conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre. Se mai poate constata că forțele axiale sunt mai mari la parter decât la nivelele superioare.

Figura 4.31. Diagrama forțelor tăietoare ale zidăriei pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.32. Diagrama forțelor tăietoare ale zidăriei pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Figura 4.33. Diagrama forțelor tăietoare pentru structura din zidărie portantă

Din figurile de mai sus se poate observa că la zidăriile portante au rezultat forțe tăietoare mai mari la baza zidăriei și în jurul golurilor. Valorile forțelor tăietoare sunt mai mari atunci când zidăria portantă se folosește în interiorul clădirii comparativ cu folosirea zidăriei portante pe conturul exterior al clădirii. Se mai poate constata că valorile forțelor tăietoare sunt mai mici la structura din zidărie portantă decât la structura mixtă. De aici rezultă un dezavantaj al structurilor mixte deoarece zidăria este mai solicitată la acțiunea forței tăietoare atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Figura 4.34. Diagrama forțelor tăietoare ale cadrelor pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.35. Diagrama forțelor tăietoare ale cadrelor pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Figura 4.36. Diagrama forțelor tăietoare pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate sesiza că la structurile mixte, valorile forțelor tăietoare sunt mai mari atunci când cadrele spațiale se folosesc în interiorul clădirii decât atunci când se folosesc pe conturul exterior al clădirii. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre spațiale în interiorul clădirii deoarece cadrele preiau o parte mai mare din solicitările structurii la acțiunea forței tăietoare. Mai mult de atât, se poate observa că valorile forțelor tăietoare sunt mai mari la structura în cadre din beton armat decât la structura mixtă. Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că aceste cadre spațiale sunt mai puțin solicitate la acțiunea forței tăietoare atunci când conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre.

Figura 4.37. Diagrama momentelor încovoietoare ale zidăriei pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.38. Diagrama momentelor încovoietoare ale zidăriei pentru structura mixtă cu cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Figura 4.39. Diagrama momentelor încovoietoare pentru structura din zidărie portantă

Din figurile de mai sus se poate constata că la zidăriile portante au rezultat momente încovoietoare mai mari la baza zidăriei și în jurul golurilor. Se mai poate sesiza că valorile momentelor încovoietoare sunt mai mari atunci când zidăria portantă se folosește pe conturul exterior al clădirii comparativ cu folosirea zidăriei portante în interiorul clădirii. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre spațiale pe conturul exterior al clădirii deoarece cadrele preiau o parte mai mare din solicitările structurii la acțiunea momentului încovoietor. Valorile momentelor încovoietoare sunt mai mici la structura din zidărie portantă decât la structura mixtă. De aici rezultă un dezavantaj al structurilor mixte deoarece zidăria este mai solicitată la acțiunea momentului încovoietor atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Figura 4.40. Diagrama momentelor încovoietoare ale cadrelor pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre spațiale în interiorul clădirii

Figura 4.41. Diagrama momentelor încovoietoare ale cadrelor pentru structura mixtă cu cadre spațiale pe conturul exterior al clădirii și zidărie portantă în interiorul clădirii

Figura 4.42. Diagrama momentelor încovoietoare pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate observa că la structurile mixte, valorile momentelor încovoietoare sunt mai mari atunci când cadrele spațiale se folosesc în interiorul clădirii decât atunci când se folosesc pe conturul exterior al clădirii. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre spațiale în interiorul clădirii deoarece cadrele preiau o parte mai mare din solicitările structurii la acțiunea momentului încovoietor. Mai mult de atât, momentul încovoietor este mai mic la structurile mixte decât la structurile în cadre. Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că aceste cadre spațiale sunt mai puțin solicitate la acțiunea momentului încovoietor atunci când conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre.

Figura 4.43. Perioadele proprii de vibrație în cele 10 moduri pentru structura mixtă cu zidăria portantă pe conturul exterior al clădirii și cadrele din beton armat în interiorul clădirii

Figura 4.44. Perioadele proprii de vibrație în cele 10 moduri pentru structura mixtă cu cadrele din beton armat pe conturul exterior al clădirii și zidăria portantă în interiorul clădirii

Figura 4.45. Perioadele proprii de vibrație în cele 10 moduri pentru structura din zidărie portantă

Figura 4.46. Perioadele proprii de vibrație în cele 10 moduri pentru structura în cadre din beton armat

În figurile de mai sus se poate observa că perioadele proprii sunt mai mari la structurile în cadre din beton armat, adică au o comportare mai flexibilă. Structurile din zidărie portantă au cele mai mici perioade proprii, deci au o comportare mai rigidă. Structurile mixte sunt mai rigide decât structurile în cadre din beton armat, dar mai flexibile decât structurile din zidărie portantă. La structurile mixte, atunci când cadrele spațiale se folosesc în interiorul clădirii, acestea au o comportare mai rigidă decât atunci când se folosesc cadre spațiale pe conturul exterior al clădirii.

Pentru aceeași clădire P+2E s-a propus determinarea rezultatelor a 3 sisteme structurale: structură mixtă, structură din zidărie portantă și structură în cadre din beton armat. S-au analizat mai multe variante de structuri mixte în care sâmburele de la intersecția zidăriei portante cu cadrul din beton armat este mărit pe direcția cadrului. O variantă este cu dimensiunile sâmburelui de 25×25 cm. În celelalte variante, dimensiunile sâmburelui sunt 25×40 cm, 25×50 cm și 25×60 cm. S-a observat că este suficient ca dimensiunea sâmburelui să fie mărită la 40 cm pe direcția cadrului pentru a nu mai apărea concentrații de tensiuni. Cu ajutorul programului de calcul Cosmos s-a făcut analiza statică liniară. Pentru modelare a fost folosită metoda elementului finit. Această metoda se bazează pe ipoteza că materialul este continuu. Discretizarea în elemente finite poate fi mai deasă sau mai rară. Au fost folosite aceleași proprietăți ale zidăriei.

Figura 4.47. Diagrama tensiunilor pentru structura mixtă cu sâmburele de 25×25 cm

Figura 4.48. Diagrama tensiunilor pentru structura mixtă cu sâmburele de 25×40 cm

Figura 4.49. Diagrama tensiunilor pentru structura din zidărie portantă

Figura 4.50. Diagrama tensiunilor pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate observa că la structurile mixte apar concentrații de tensiuni la grindă și la sâmburele cu dimensiunile de 25×25 cm de la intersecția zidăriei cu cadrul. Acest lucru nu este benefic pentru structură deoarece sâmburele este foarte solicitat. Se mai poate observa că dacă este mărită dimensiunea pe direcția cadrului, nu mai apar concentrații de tensiuni la acest sâmbure. La structurile din zidărie portantă apar concentrații de tensiuni la sâmburi, în zona unde se intersectează sâmburii cu zidăria și la baza sâmburilor. La structurile în cadre din beton armat apar concentrații de tensiuni la grinzi și la stâlpi, în zona unde se intersectează cu grinzile. Mai mult de atât, se poate observa că tensiunile sunt mai mari la structurile în cadre din beton armat decât la structurile mixte. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă deoarece aceste cadre spațiale sunt mai puțin solicitate atunci când conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre. La structurile din zidărie portantă apar cele mai mici tensiuni.

Figura 4.51. Diagrama deformațiilor pentru structura mixtă cu sâmburele de 25×25 cm

Figura 4.52. Diagrama deformațiilor pentru structura mixtă cu sâmburele de 25×40 cm

Figura 4.53. Diagrama deformațiilor pentru structura din zidărie portantă

Figura 4.54. Diagrama deformațiilor pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate observa că la structurile mixte apar deformații mai mari la grindă și la sâmburele cu dimensiunile de 25×25 cm de la intersecția zidăriei cu cadrul. Acest lucru nu este benefic pentru structură deoarece sâmburele suferă deformații prea mari. Se mai poate observa că dacă este mărită dimensiunea pe direcția cadrului, scad deformațiile la acest sâmbure. La structurile din zidărie portantă apar deformații mai mari la pereții din zidărie și la baza sâmburilor. La structurile în cadre din beton armat apar deformații mai mari la grinzi și la stâlpi, în zona unde se intersectează cu grinzile. Mai mult de atât, se poate observa că deformațiile sunt mai mari la structurile în cadre din beton armat decât la structurile mixte. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă deoarece cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă și nu suferă deformații prea mari comparativ cu structura în cadre. La structurile din zidărie portantă apar cele mai mici deformații.

Figura 4.55. Diagrama deplasărilor pentru structura mixtă cu sâmburele de 25×25 cm

Figura 4.56. Diagrama deplasărilor pentru structura mixtă cu sâmburele de 25×40 cm

Figura 4.57. Diagrama deplasărilor pentru structura din zidărie portantă

Figura 4.58. Diagrama deplasărilor pentru structura în cadre din beton armat

Din figurile de mai sus se poate observa că la structurile mixte apar deplasări ale nodurilor mai mari la grindă și la sâmburele cu dimensiunile de 25×25 cm de la intersecția zidăriei cu cadrul. Acest lucru nu este benefic pentru structură deoarece la sâmbure apar deplasări ale nodurilor prea mari, structura având o comportare mai fragilă. Se mai poate observa că dacă este mărită dimensiunea pe direcția cadrului, scad deplasările nodurilor la acest sâmbure. La structurile din zidărie portantă apar deplasări ale nodurilor mai mari la centuri și la vârful sâmburilor. La structurile în cadre din beton armat apar deplasări ale nodurilor mai mari la grinzi și la vârful stâlpilor. Mai mult de atât, se poate observa că deplasările nodurilor sunt mai mari la structurile în cadre din beton armat decât la structurile mixte. Acest lucru constituie un avantaj pentru structura mixtă deoarece cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă și nu mai apar deplasări prea mari comparativ cu structura în cadre, structura având o comportare mai rigidă. La structurile din zidărie portantă apar cele mai mici deplasări.

5. Cap. Concluzii

În urma rezultatelor obținute din cele două analize a unei structuri mixte, făcute cu ajutorul programelor de calcul, s-au stabilit câteva concluzii.

S-a observat că datorită cadrelor, structurile mixte prezintă o capacitate mai mare de preluare a forțelor gravitaționale și orizontale.

Un avantaj la structurile mixte cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii, este faptul că aceste cadre spațiale, care sunt mai rezistente decât zidăriile portante, preiau o parte mai mare din solicitările structurii comparativ cu structurile mixte cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii.

La structurile mixte apar concentrații de tensiuni la grinzi și la sâmburii de la intersecția zidăriilor cu cadrele. Acest lucru nu este benefic pentru structură deoarece sâmburii sunt foarte solicitați. O soluție pentru a nu mai apărea concentrații de tensiuni la acești sâmburi ar fi mărirea dimensiunii sâmburilor pe direcția cadrului. De asemenea, se mai practică și mărirea ambelor dimensiuni ale acestor sâmburi unde nu este nevoie și nu este o soluție bună din punct de vedere economic.

Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că structura este mai puțin solicitată atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre.

Un dezavantaj al structurilor mixte este faptul că structura este mai solicitată atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Un alt avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii îl constituie faptul că zidăriile portante, care sunt mai puțin rezistente decât cadrele spațiale, suferă deformații mai mici în comparație cu structurile mixte cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii.

Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că structura nu suferă deformații prea mari atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre.

Un alt dezavantaj al structurilor mixte este faptul că structura suferă deformații mai mari atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Un alt avantaj pentru structura mixtă cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii îl constituie faptul că zidăriile portante, care sunt mai puțin rezistente decât cadrele spațiale, prezintă deplasări ale nodurilor mai mici, adică structura are o comportare mai rigidă, comparativ cu structurile mixte cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii.

Un alt avantaj pentru structura mixtă îl constituie faptul că la structură apar deplasări ale nodurilor mai mici atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este în cadre.

Un alt dezavantaj al structurilor mixte este faptul că la structură apar deplasări ale nodurilor mai mici, adică structura are o comportare mai flexibilă, atunci când cadrele spațiale conlucrează cu zidăria portantă decât atunci când toată structura este din zidărie portantă.

Perioadele proprii ale structurilor mixte sunt mai mici la structurile în cadre din beton armat, adică au o comportare mai rigidă, dar sunt mai mari decât la structurile din zidărie portantă, deci au o comportare mai flexibilă. Structurile mixte cu zidărie portantă pe conturul exterior al clădirii și cadre din beton armat în interiorul clădirii sunt mai rigide decât structurile mixte cu zidărie portantă în interiorul clădirii și cadre din beton armat pe conturul exterior al clădirii.

O soluție pentru dezavantajele structurilor mixte este mărirea grosimii peretelui. Astfel zidăriile portante nu ar mai fi atât de solicitate și nu ar mai suferi deformații prea mari. O altă soluție pentru îmbunătățirea capacității zidăriilor portante este alegerea unei cărămizi cu o rezistență la compresiune mai mare.

Acest studiu a ajutat autorul să-și îmbunătățească cunoștințele despre structurile mixte. În practică, în viitor, pot fi folosite informațiile dobândite pentru a trata corect proiectarea acestor structuri.

6. Cap. Bibliografie

[1] CR 6/2013 – Cod de proiectare pentru structuri din zidărie;

[2] P100-1/2013 – Cod de proiectare seismică. Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri;

[3] Ioan Cadar, Tudor Clipii și Agneta Tudor – Beton armat, Ediția a 2-a, Timișoara, 2004;

[4] SR EN 1992-1 – Proiectarea structurilor de beton;

[5] CR 0/2012 – Cod de proiectare. Bazele proiectării construcțiilor;

[6] CR 1-1-3/2012 – Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor;

[7] CR 1-1-4/2012 – Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor;

[8] COSMOS/M – Finite Element System, User Guide, 1995;

[9] Ovidiu Bolea – The Seismic Behaviour Of Reinforced Concrete Frame Structures With Infill Masonry In The Bucharest Area, București, 2015