STRATEGII MODERNE DE PREDARE-ÎNVĂȚARE-EVALUARE ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ [305396]
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA
FACULTATEA DE LITERE
CONVERSIE PROFESIONALĂ ÎN
PEDAGOGIA ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PRIMAR
ȘI PREȘCOLAR
LUCRARE DE ABSOLVIRE
COORDONATOR ȘTIINȚIFIC: LECT. UNIV. DR. FLOREA AURELIA
ABSOLVENT: [anonimizat] 2020
[anonimizat]-EVALUARE ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ
COORDONATOR ȘTIINȚIFIC: LECT. UNIV. DR. FLOREA AURELIA
ABSOLVENT: [anonimizat] 2020
CUPRINS
INTRODUCERE……………………………………………………………………………..4
CAPITOLUL I: FUNDAMENTAREA TEORETICĂ A TEMEI…………………………………8
I.1. Fundamentarea psihopedagogică …………………………………………………………………………….8
I.2. Considerații didactice……………………………………………………………………………………………..17
I.3.[anonimizat]……………………………………………………..24
I.4 Strategii moderne de evaluare……………………………………………………………..35
CAPITOLUL II: [anonimizat]…………………………………………………………………………….38
II.1 Ipoteza generală…………………………………………………………………………………………………….38
II.2 Ipoteze particulare…………………………………………………………………………………………………38
II.3 Obiectivele cercetării……………………………………………………………………………………………..39
II.4 Metodologia cercetării……………………………………………………………………………………………39
II.5 Experiment pedagogic…………………………………………………………………………………………43
CAPITOLUL III: PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR CERCETĂRII…………………………………………………………………………………………………………45
III.1. Prezentarea și interpretarea datelor evaluării stadiului inițial de pregătire a elevilor………………………………………………………………………………………………………………………46
III.2. Enunțarea ipotezelor parțiale. Contribuții aduse temei în studiu………………………………………………………………………………………………………………………..49
III.3.Prezentarea și interpretarea datelor evaluării stadiului final de pregătire a elevilor………………………………………………………………………………………………………………………63
CAPITOLUL IV: CONCLUZII. PROPUNERI. PROBLEME DESCHISE……………….68
BIBLIOGRAFIE………………………………………………………………………………………………………72 ANEXA……………………………………………………………………………………………………………………77
INTRODUCERE
Precizarea temei și motivarea alegerii ei
Educația românească se află în plin proces de modernizare și restructurare. [anonimizat]. Societatea în care trăim nu se mai limitează la conținuturi informaționale ci investește în gândire și rațiune. Spre a răspunde schimbărilor rapide ale secolului al XXI-lea educația are nevoia constantă de a fi regândită prin intermediul unor instrumente indispensabile: inovația, tehnologia și cercetarea.
Matematica este o stiință exactă ce are drept scop esențial dezvoltarea gândirii individului prin oferirea de situații de învățare în care elevul să poate să genereze răspunsuri utilizând raționamentul, gandirea logică și critică, dezvoltând astfel toate componentele psihicului unui copil.
În ansamblu, matematica este știința integrată în cultura generală a omului modern, vizând toate domeniile vieții economice, sociale, culturale, tehnice.
În cadrul momentului primar în care se realizează contactul elevului cu matematica este importantă oferirea unei atenții sporite spre cultivarea curiozității naturale, a dragostei pentru matematică în particular și pentru știință în general.
Ciclul primar este unul din componentele fundamentale al învățământului, o baza solidă ce se construiește spre susținerea unei învățări cu achiziții constante în viitor. În cadrul acestei etape se oferă elevului noțiuni matematice introductive, elementare ce formează temeiul cunoștințelor superioare ale elevului în domenii științifice de interes precum: fizica, biologia, chimia, informatica. Toate acestea conduc spre o cultură generală solidă și chiar spre deprinderea unor competențe transdisciplinare cu aplicabilitate în viața de zi cu zi.
Cultura generală a omului de azi vizează și un minim de cunoștințe din domeniul matematicii, minim impus de dezvoltarea fără precedent a științei și tehnicii actuale. Studiul matematicii (elementare) devine astfel o necesitate. De aceea, acest proces începe din 4 grădiniță și continuă în ciclul primar și în cel gimnazial. Primele noțiuni de matematică elementară vizează numerele naturale și operațiile aritmetice cu acestea (adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea).
Omul va lucra cu noțiunile elementare de matematică pe tot parcursul vieții, aceste noțiuni reprezentând un factor cheie în dobândirea unui întreg sistem de achiziții absolut necesare pentru viața socială contemporană.
Motivarea generală
Datorită schimbărilor profunde și continue ce se petrec în societatea contemporană la nivel internațional, instituțiilor de învățământ le sunt impuse noi cerințe de pregătire a generațiilor de tineret. Școala, direct răspunzătoare de formarea cetățenilor este cea care are sarcina de a adapta conținutul educațional la nivelul cerințelor vieții economice, sociale și culturale.
Învățământul din România parcurge o periodă marcată de numeroase schimbări cu precădere la ciclul învățământului primar, aici unde, s-au făcut de-a lungul timpului numeroase reforme curriculare cu un deosebit accent pe latura practic-aplicativă și novator-creatoare. Predarea integrată a devenit o reală necesitate. Elevul are în prezent capacitatea de a face conexiuni între conținutul informațional și de asemenea, are prilejul de a învăța noi conținuturi într-o formă care să îi evidențieze modul unic în care învață și se dezvoltă.
În prezent, curriculumului centrat pe conținut a rămas în umbră, elevul și competențele sale intrând în atenția publicului larg și fiind vizate în plan primar. Datorită numeroaselor cercetări în științele educației, premisele că elevii învață diferit și au inteligențe diferite au condus la formularea unor decizii prin intermediul teoriilor precum Teoria inteligențelor multiple dezvoltată de H. Gardner. Scopurile și obiectivele educaționale au acum o formulare cu numitor comun: orientarea acțiunilor de formare și dezvoltare a personalității în cadrul sistemului de învățământ. Având în vedere toate acestea, mi-am ales tema de licență intitulată ,, Strategii moderne de predare – învățare – evaluare în cadrul orelor de matematică”, deoarece, pe de o parte vizează conținuturi aritmetice importante ale matematicii elementare, iar, pe de altă parte, aceste conținuturi sunt abordate dintr-o perspectivă aparte, aceea a utilizării unor strategii de predare, învățare și evaluare inovatoare, moderne, interactive ce stimulează gândirea elevului și dezvoltă dragostea acestuia pentru învățătură.
În ceea ce privește elevul și contactul primar al acestuia cu o știință exactă, precum matematica, succesul în învățare rămâne în relație de dependență cu modul de conjugare și armonizare a calităților și proceselor cognitive cu cele afective și motivaționale. Metodele și măiestria pedagogică joacă un rol hotărâtor în reușita academică.
Utilizând metode interactive, elevii se pot bucura de o experiență unică ce le oferă o emoție pozitivă și le cultivă de asemenea, spiritul liber, dorința de a cunoaște, dar și dragostea pentru învățătură.
În acest context, consider că tema aleasă este una de actualitate, având multiple implicații teoretice și practice în procesul instructiv-educativ ce urmărește asigurarea progresului individual al elevului la un nivel optim, în relație directă cu posibilitățile sale reale, prin ameliorarea rezultatelor școlare și îmbunătățirea performanțelor personale ale fiecărui elev în parte.
Motivarea personală
Încă din timpul liceului am fost orientată spre domeniul educației, am ales în clasa a XI-a să fiu volutar în cadrul programului FasTracKids, un program de educație complementară conceput în Statele Unite ale Americii de psihologi, cercetători în domeniul educației, precum și de educatori cu experiență îndelungată. În cei 3 ani petrecuți alături de specialiștii FasTracKids în cadrul centrului din Craiova, am avut ocazia să învăț foarte multe strategii de lucru, am crescut într-un sistem ce pune accentul pe modul unic în care copii învață și se dezvoltă, înțelegând cât de important este potențialul de învățare al fiecăruia.
Deși am abandonat pentru un timp ideea urmăririi unei cariere profesionale în domeniul educației, urmând, ulterior liceului, cursurile Facultății de Drept, orele de voluntariat în cadrul FasTracKids m-au păstrat în strânsă conexiune cu domeniul educațional.
Astfel, de-a lungul timpului am avut ocazia să privesc un concept singular și să îl formulez într-o manieră unică ori de câte ori am întâlnit un grup diferit de cursanți. Am observat clar că percepția noastră este diferită și poate chiar unică, iar învățarea – ca scop general are numeroase căi de acces. Din octombrie 2017 mi s-a oferit oportunitatea de a-mi continua experiența de învățare ca animator socio-educativ în cadrul Școlii Româno-Britanice, apoi din 2018 profesor de franceză, urmând ca după finalizarea studiilor să devin învățător.
Am ales această temă deoarece meseria mea implică interacțiunea cu elevii zi de zi. Mi-am propus să abordez această temă deoarece consider că activitatea de cercetare spre întocmirea ei mă poate ajuta în a mă pregăti și specializa în predarea-învățarea și evaluare conceptelor matematice prin utilizarea metodelor interactive în activitatea mea viitoare.
De asemenea, am dorit să valorific atât cunoștințele din timpul facultății de la matematică, didactica matematicii, psihologie, pedagogie, dar și cunoștințele dobândite în timpul petrecut alături de echipa FasTracKids și cea a Școlii Româno-Britanice.
Mi-am ales această temă deoarece am dorit să-mi aduc o contribuție personală cu privire la realizarea unei creșteri reale a randamentului elevilor din ciclul primar la disciplina matematică. Am considerat că pot realiza la un nivel corespunzător o cercetare metodico-științifică la clasa pregătitoare, pe tema ,,Strategii moderne de predare – învățare – evaluare în cadrul orelor de matematică”, dorind astfel să aduc un plus de calitate privind anumite aspecte ale învățământului românesc prin evidențierea unor metode și strategii de lucru moderne.
Pornind de la aceste considerente, în lucrarea de față mi-am propus să prezint o serie de modalități de aplicare, în cadrul orelor de matematică a acelor strategii moderne ce cultivă elevului dragostea pentru matematică, vizând în primul rând dezvoltarea curiozității naturale, a emoțiilor pozitive, dezvoltarea gândirii critice.
CAPITOLUL I
FUNDAMENTAREA TEORETICĂ A TEMEI
I.1. FUNDAMENTAREA PSIHOPEDAGOGICĂ
Învățarea reprezintă un proces prin care individul asimilează informații pe care le stochează și le înregistrează drept experiențe proprii de viață. La nivel unitar, învățarea este cunoașterea însăși, fiind o transformare personală permanentă ce vizează ființa rațională – omul. Acest proces complex are loc la nivel psihic încă din primii ani de viață.
În cadrul școlar – mediul propice pentru dezvoltarea mentală a elevului – învățarea este o activitate ce implica din punct de vedere al predării, cadrul didactic și elevul. Elevul este angajat ca subiect activ al instruirii spre descoperirea soluțiilor la probleme multiple.
Pentru elevii claselor primare traiectoria actului cognitiv: concret-abstract-concret, adică pornirea de la realitate, de la fapte cunoscute, simțite și trăite de elevi spre deprinderea noțiunilor și regulilor și, apoi, confruntarea lor cu realitatea, aplicarea în diferite activități practice efectuate de elevi, constituie condiții fundamentale ale procesului de învățământ, care dezvoltă elevilor psihicul prin matematică.
De-a lungul timpului, în literatura de specialitate, psihologia ca știință a cunoscut diverse formulări cu privire la definiția acesteia, în viziunea autorilor care aveau concepții diferite referitoare la conținutul psihologiei.
Definiția dată de P. Popescu-Neveanu, în literatura românească de referință, cu privire la psihologie este: „știința care se ocupă de fenomene și capacități psihice urmărind descrierea și explicarea acestora în baza descoperirii unui ansamblu de legi, regularități sau modalități determinative”, M. Zlate consideră psihologia ca fiind „știinta care studiază psihicul (procese, însușiri, mecanisme psihice), utilizând un ansamblu de metode obiective, în vederea desprinderii legităților lui de funcționare, cu scopul cunoașterii, optimizării și ameliorării existenței umane”.
Definind curent, operațional, „psihologia este știința care studiază fenomenele psihice urmărind descrierea, explicarea și descoperirea legilor acestora”.
Chiar dacă nu a fost primul care a abordat fenomenele psihice, Aristotel ( secolul al IV-lea î. Hr), părintele psihologiei, a sistematizat cunoștințele descoperite până în momentului respectiv legate de viața psihică.
Abordarea componențelor de bază ale psihicului uman (procese psihice, însușiri psihice, activități psihice și formațiuni psihice) în relație cu modul de aplicabilitate în cadrul ciclurilor primar reprezintă o structură esențială în înțelegerea abordării problematicii predării-învățării-evaluării conceptelor matematice.
Componentele de bază ale psihicului uman sunt:
Procese psihice
Însușiri psihice
Activități psihice
Formațiuni psihice
În cele ce urmează, am analizat și descris, pe scurt, fiecare componentă de bază a psihicului.
Procesele psihice au în componență procesele cognitive, procesele afective și procesele volative.
1. Din punct de vedere cognitiv, cunoașterea umană evoluează de la a admira lucrurile în forma lor vie, în speță cunoașterea senzorială, la gândirea abstractă, mai exact cunoașterea logico-abstractă.
a) Senzațiile, percepțiile și reprezentările fac parte din categoria cunoașterii senzoriale. După cum știm, „senzația este procesul psihic primar și elementar, de reflectare a însușirilor separate ale obiectelor și fenomenelor lumii obiective, când acestea acționează nemijlocit asupra receptorilor”. Câteva exemple de însușiri: temperatură, culoare, gust etc.
Considerate cele mai simple procese psihice, senzațiile sunt primele care indică ceea ce se petrece atât în interiorul, cât și în jurul individului, informându-l pe acesta în legătură cu diversitatea caracteristicilor obiectelor și întâmplărilor a tot ceea ce ne înconjoară, reprezentând temelia celorlalte procese psihice de cunoaștere.
Clasificarea cea mai utilizată în randul senzațiilor este reprezentată de poziția internă sau externă a analizatorilor, fiind împărțite în două categori: exteroceptive (care exprimă caracteristici ale întâmplărilor și lucrurilor înconjurătoare – senzații auditive, olfactive, cutanate, vizuale, gustative) și interoceptive (care exprimă gesturile și poziția corpului sau a părților corpului, precum și schimbările ce intervin la nivel intern – senzații de foame, amețeală, greață, arsuri etc.).
Percepția reprezintă procesul psihic primar, complex, de reflectare – sub formă de imagine intuitivă – a obiectelor și fenomenelor lumii înconjurătoare, în unitatea însușirilor lor în momentul acțiunii lor nemijlocite asupra receptorilor. Cunoaștem că senzațiile sunt așezate la temelia percepțiilor, acestea fiind determinate de activitatea unui stimul complex, care lucrează succesiv sau concomitent în cazul analizatorilor.
Percepția face parte din categoria cunoașterii senzoriale superioare datorită obiectualității, ca trăsătură principală, alte caracteristici ale percepției fiind: integralitatea, structuralitatea, constanță, selectivitate, verbalizare și semnificație.
Percepțiile sunt caracterizate prin trei funcții esențiale: funcția de semnalizare, funcția informativă și funcția de reglare. Clasificarea acestora depinde de câteva criterii: în funcție de analizator percepțiile pot fi: auditive, vizuale, gustative, olfactive, tactile; în funcție de obiect sau însușire: percepțiile obiectelor, percepțiile însușirilor temporale sau spațiale, percepțiile mișcărilor etc.; iar după prezența intenției există delimitări ale percepțiilor: nepremeditate și premeditate.
Din perspectiva percepțiilor, sub aspect matematic, nelipsite sunt observația, spiritul de observație și intuiția. În acest sens, am înteprins o serie de acțiuni menite să dezvolte elevilor mei spiritul de observație, dar mai ales intuiția, extrem de importante în matematică, în general, dar și în particular pentru realizarea operațiilor aritmetice în cadrul activităților realizate la clasă. Prin intermediul joculețelor organizate am putut observa că aceștia au devenit mult mai atenți, orientați fiind în a da răspunsuri rapide și corecte.
Eu consider că operațiile aritmetice reprezintă cheia spre dezvoltarea spiritului de observație.
Reprezentarea este o reproducere sub aspectul unei imagini intuitive mintale, perfectă a unor trăiri, obiecte etc. Reprezentările create în absența lucrurilor sunt însoțite de câteva caracteristici, acestea fiind: caracterul intuitiv, însă diferența dintre acestea și perceptii este nivelul de intuitivitate mai scăzut; imaginea – reprezentare, acestea se desfășoară sub forma imaginilor generalizate; reprezentările apar ca imagini panoramice, acestea fiind create mintal, având amănuntele obiectului perceput; au un nivel mai scăzut de stabilitate, intensitate, claritate, detaliile fiind fragmentare și sărace.
Reprezentările se pot clasifica prin criterii după cum urmează: în funcție de procesele senzoriale distingem reprezentări gustative, auditive, vizuale, tactile, olfactive; în funcție de cuprinsul oglindit în imagine există reprezentări algebrice, topografice, muzicale etc.; în funcție de gradul de persistență al imaginilor distingem reprezentări de scurtă durată și reprezentări perseverente; în functie de efortul voluntar există reprezentări voluntare, dar și involuntare; după alcătuirea imaginii mintale, precum și procesul cognitiv în care este efectuată există imagini anticipatoare și reproductive; conform nivelului de generalitate distingem reprezentări particulare, individualizate, schematice și superior generalizate; și după raportul real – ficțiune din alcătuirea lor există reprezentări fictive și reprezentări aberante.
Pentru a dezvolta reprezentările la nivel de cunoaștere senzorială, am utilizat, în cadrul activităților de matematică susținute exerciții multiple care presupun diverse reprezentări, cum ar fi reproducerea prin obiecte desenate a numărului de obiecte aflate intr-o imagine.
La fel ca toate celelalte procese și caracteristici cognitive ale personalității capacitatea de percepere și reprezentare a obiectelor și fenomenelor este esențială, absolut necesară în organizarea și desfășurarea oricărei forme de activitate.
Simultan, toate aceste strategii dezvoltă memoria.
b) Memoria, alături de gândire și imaginație, fac parte din categoria cunoașterii logico-abstracte și, după cum știm, „memoria este procesul psihic complex de memorare (întipărire), păstrare și actualizare (recunoaștere și reproducere) a experienței cognitive, afective și volitive a omului.
Memoria are un rol decisiv în viața și acțiunile întrepinse de individ, lipsa acesteia făcand posibil doar prezentul, omul nefiind capabil de evoluție.
Formele memoriei, aflate în strânsă legătură cu informațiile acumulate, precum și cu experiențele asimilate de către om, sunt următoarele: memorie senzorială, memorie verbal-logică, memorie motrică și memorie afectivă, procesele memoriei fiind memorarea, care la rândul ei poate fi voluntară (intenționată), precum și involuntară (neintenționată), mecanică și logică; păstrarea, recunoașterea și reproducerea, iar uitarea reprezintă opusul păstrarii.
Pentru antrenarea memoriei, în lecțiile de matematică realizate de-a lungul clasei pregătitoare, am urmărit recapitularea cunoștințelor acumulate în timpul grădiniței (perioada preșcolară), am realizat numeroase joculețe de momeoria cu numere și imagini, am utilizat probleme distractive. De asemenea am utilizat permanent în activitatea de predare asocierea conținutului de predad cu obiecte și imagini plăcute de elevi spre exemplu: ore de matematică cu alimente deliciose: jeleuri sau biscuiți sau obiecte precum: cuburi, piese de lego, zaruri sau cârlige din lemn.
Consider că fără a stimula memoria unui copil prin activități diverse, chiar simple, realizate zi de zi, creierul acestuia nu va putea opera cu informații spre dezvoltarea proceselor psihice.
Matematica dezvoltă gândirea logică și creatoare iar „gândirea” este procesul psihic secundar, în sensul realizării lui pe baza celor primare (senzorial – perceptive), dar având un rol net superior în cunoaștere, complex specific uman – de reflectare a însușirilor generale și esențiale ale obiectelor și fenomenelor realității obiective, precum și a relațiilor esențiale dintre ele.”, aceasta având un rol extrem de important în cunoaștere.
Gândirea reflectă o cunoaștere abstractă, reprezentând doar ceea ce este general, comun și esențial atât în obiecte, cât și în fenomene, având caracter simbolic, abstract.
Realizarea gândirii presupune câteva operații logice fundamentale, după cum urmează: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, generalizarea, concretizarea, clasificarea și sistematizarea. Aceste operații oferă gândirii un caracter activ, procesual, cunoașterea evoluând de la concret la abstract, iar din punct de vedere istoric, gândirea este o acțiune, datorită originii ei.
La nivelul clasei, în desfășurarea lecțiilor de matematică, am încercat să stimulez gândirea elevilor prin diverse jocuri logico-matematice complicate sau inedite, care presupun rezolvări rapide, originale conform calității gandirii fiecărui elev în parte.
Psihologia copilului este știința care se ocupă cu studiul psihicului copilului, respectiv legile de dezvoltare ale acestuia. Există mai multe etape în dezvoltarea copilului cuprinzând perioada 0 – 18 ani, urmărind trei domenii principale: dezvoltare fizică, cognitivă și psiho-socială. Asupra dezvoltării psihice a copilului acționează trei factori esențiali: ereditatea, mediul social și educația.
Specificul gândirii copilului de vârstă școlară mică se manifestă printr-o prioritate esențială, anume aceea de a fi concret intuitivă.
Pentru dezvoltarea gândirii am propus situații de învățare interesante insistând pe aplicabilitatea și transferabilitatea cunoștințelor, am lucrat în grupe și în perechi, oferind elevilor oportunitatea de a formula ipoteze personale și a le verifica.
Activitatea de rezolvare și compunere a problemelor, cum sunt cele ce vizează numerația, contribuie esențial la dezvoltarea gândirii și a creativității. Probleme care admit mai multe procedee de rezolvare cultivă mobilitatea gândirii, creativitatea, perspicacitatea. Elevul are capacitatea de a restructura datele problemei și a o rezolva într-un mod personal.
Eu sunt de părere că rezolvarea unei probleme matematice în mai multe moduri poate determina elevul să creeze conexiuni multiple între metodele de rezolvare și îl poate ajuta spre rezoltarea mai multor probleme în viitor.
Cel de-al treilea proces psihic cognitiv, bazat pe cunoașterea logico-abstractă este imaginația. „Procesul psihic complex de elaborare a unor imagini intuitive noi, prin prelucrarea și combinarea datelor experienței cognitive a omului, este denumit imaginație.”
Imaginația are un rol deosebit de important în viața și activitățile omului, prin imaginație elaborându-și acțiunile mintal, obiectivele și traseul acestora, anticipând, de asemenea, și rezultatele lucrurilor propuse. Imaginația este adaptativă, deoarece inovează în plan mintal în primul rând, urmând, în cele din urmă, punerea în aplicare în plan real.
Imaginația se clasifică după cum urmează: după sarcina cognitivă (imaginație reproductivă și imaginație creatoare), după nivelul conștientizării (imaginație voluntară și imaginație involuntară), în funcție de felul reprezentărilor care fac parte din procesul imaginativ (imaginație predominant: vizuală, kinestezică sau auditivă), în funcție de conținut (imaginație tehnică-constructivă, literară, artistică, coregrafică etc.), în funcție de tipul de activitate în care se afirmă există următoarele tipuri de imaginație: auditiv-motor, plastic-vizual, verbal-logic etc., iar raportând la realitate, există, de asemenea, imagini nou create: științifico-fantastice, religioase, realist-științifice etc.
În ceea ce privește imaginația, am înteprins o serie de activități la nivelul clasei. În timpul orelor am realizat activități multiple cu scopul de a le stimula imaginația: împreună cu elevii am creat probleme cu operații de adunare și scădere, am realizat piesa de teatru a cifrelor, etc. Consider că imaginația se află în primele stadii ale dezvoltării sale în perioada de școlaritate mică.
2. Procesele psihice afective sunt generate de raportul dintre manifestările subiective ale individului întâmplările obiective ale realității. Cum omul interacționează cu mediul ambiant, stările afective, procesele și trăirile reprezintă fenomene psihice care oglindesc raportul dintre subiect și lucruri, concordanța, respectiv neconcordanța subiect-obiecte/situații, gradul de satisfacție sau insatisfacție al individului fată de situația dată etc.
Așadar, „procesele afective reflectă – sub formă de trăire subiectivă – atitudinea omului față de obiecte, fenomene, oameni, față de mediul ambiant. Trăirea subiectivă este, deci, modul specific de reflectare a relațiilor dintre subiect și obiect , întrucât în cazul proceselor afective, subiectul reacționează complex, cu întreaga lui ființă, afectivitatea implicând vibrații, modificări concomitent organice, psihice și comportamentale.”
Dacă privim afectivitatea ca pe o ramură a personalității, aceasta este structural complexă, prezentând forme care au atât însușiri comune – raportul individ-obiectul trăirii afective -, cât și caracteristici diferite: nivelul de complexitate, gradul de conștientizare, nivelul de stabilitate etc., astfel cele trei niveluri afective sunt: primar, complex, atitudinal.
a) Din categoria formelor simple ale afectivității fac parte emoțiile primare, afectele, care se ivesc brusc, fiind de scurtă durată, realizându-se intens; cum ar fi groaza, extazul, furia etc. Emoțiile își fac apariția sub forma unor impulsuri, fiind dificil de controlat. Acestea sunt simultan și controlabile, depunând un efort intens de moment, de o mare utilitate fiind antrenarea într-o altă activitate.
b) La nivelul trăirilor afective generalizate se încadrează dispozițiile, acestea având caracter nedefinit, durabile uneori, fiind responsabile de tonalitatea vieții și a activităților întreprinse de subiect. Orientarea dispozițiilor nu este exactă, cum se întâmplă în cazul emoțiilor, individul conștientizând motivul apariției lor, acest lucru determinându-l să considere nedeterminate dispozițiile bune sau rele, cu toate că, de fapt, există cauze determinate. De cele mai multe ori, dispozițiile sunt influențate atât de factori externi (naturali sau sociali), cât și de anumiți factori interni (stare fizică nelocalizată).
c) Din categoria formelor secundare ale afectivității fac parte emoțiile complexe, acestea fiind mai evoluate și mult mai prezente atât în viața, cât și în activitatea individului, câteva dintre ele fiind: teama, bucuria, tristețea. Comparativ cu cele primare, emoțiile complexe se caracterizează printr-un grad mai mare de varietate și nuanțare, orientarea lor fiind conștientă (manifestarea afectivității față de o ființă, teama de o anumită situație). Cum caracterul emoțiilor complexe este reflex-condiționat, acestea reprezintă achiziții ale educației și învățăturii.
d) La nivelul formelor complexe afective se încadrează sentimentele cu o intensitate mare, care durează timp îndelungat. Acestea sunt formațiuni afective, deținând funcții atitudinal subiective. Se caracterizează printr-un grad mai mare de complexitate față de emoțiile mai sus menționate. Din categoria lor fac parte atât emoții, cât și reprezentări, convingeri și elemente voluntare. Comparativ cu emoțiile, sentimentele durează și după încetarea acțiunii stimulului determinant asupra omului. Tipurile de sentimente se clasifică după cum urmează: sentimente intelectuale, sentimente estetice, sentimente morale și sentimente religioase.
e) Datorită complexității și oglindirii relațiilor stabile între om și aspectele realității înconjurătoare, formele afective asemănătoare sentimentelor sunt pasiunile, cu toate că acestea presupun un grad mai ridicat de intensitate, canalizarea mai mare a energiei în scopul realizării activității respective, implicarea subiectivității, un nivel mai ridicat de durabilitate, în unele cazuri pe întreg parcursul vieții umane. Pasiunile reprezintă sentimente ce ating cote mari în ceea ce privește durabilitatea, intensitatea, subiectivitatea și stabilitatea. Pasiunile pot fi atât pozitive, cum ar fi: pasiunea pentru meserie, pasiunea pentru adevăr, cât și negative, spre exemplu: pasiuni în privința minciunii și în privința avariției.
3. Din categoria proceselor psihice volitive face parte voința.
Voința reprezintă procesul psihic complex de reglaj superior, realizat prin mijloace verbale ce constă în acțiuni de mobilizare și concentare a energiei psiho-nervoase în vederea depășirii obstacolelor și atingerea scopurilor conștient fixate.
Voința presupune o acțiune conștientă, efectul voluntar fiind indispensabil, aceasta având câteva calități, după cum urmează: tăria voinței, perseverența, independența, promptitudinea și curajul.
Eu consider că, în matematică, voința este indispensabilă pentru obținerea rezultatelor dorite din punct de vedere al progresului.
Este cunoscut faptul că din cadrul însușirilor psihice fac parte: temperamentul, aptitudinile, interesele, precum și caracterul. Acestea sunt definite și ca factori care influențează semnificativ cunoașterea, învățarea, activitatea și conduita, diferențiind indivizii unii de alții.
Caracteristică general-umană, personalitatea constă într-o structură multidimensională (bio-psiho-socio-culturală), de o complexitate factorială și de înaltă organizare, integralitate, esențialitate și specificitate, ce se constituie, se dezvoltă, evoluează, se autoreglează sub influențele determinate ale condițiilor vieții materiale și se afirmă printr-un indice superior în viața socială.
Temperamentul este un subsistem bio-energetic al personaității. Acesta constituie o însușire general a persoanei în care se manifestă dimensiunea energetico-dinamică a personalității; el relevă, în esență, intensitatea și dinamica proceselor psihice (nu însă și conținutul și calitatea lor).
Există patru tipuri de temperament, după cum urmează: temperamentul sangvinic, care a fost pus în comparație cu anotimpul primăvara, fiind caracterizat prin violență, înfocare, nestabilitate etc.; temperamentul coleric a fost comparat cu vara, datorită ”căldurii”; temperamentul melancolic este caracterizat prin ”răceală” ca și toamna; iar cel flegmatic a fost pus în comparație cu anotimpul iarna.
Caracterul este un subsistem relațional-valoric și autoreglator al personalității. „Caracterul poate fi considerat ca fiind un sistem complex și ierarhic de atitudini stabile și specific individuale , având o semnificație social-morală și definind pe om ca membru al societății.” (A. Bogdan-Tucicov, 241).
Caracterul nu este înnăscut, ci se formează în decursul vieții, factorii mediului de viață fiind decisivi în formarea acestuia, dar și relațiile intreprinse de individ în timp. În ceea ce privește personalitatea, caracterul reprezintă fundamentul în formarea acesteia, reprezentând amprenta esenței sociale umane, fiind denumit și nucleul psihologic al personalității.
Interesele reprezintă un factor semnificativ al subsistemului de orientare al personalității. Atitudinal, interesul se definește ca fiind acea însușire a personalității, ce se manifestă ca orientare selectivă, relativ stabilă a omului, asupra anumitor categorii de obiecte, fenomene sau activități, ca relație cognitivă-conștientă, selectivă, pozitivă, preferențială, constantă, durabilă față de anumite obiecte, fenomene, domenii de activitate, menite sa-i satisfacă acestuia anumite trebuințe materiale sau spirituale.
Aptitudinile reprezintă un subsistem instrumental al personalității. Aptitudinile sunt definite ca fiind acele însușiri psihice – un sistem , organic integrat, al componentelor senzorio-motorii, cognitive, afectiv-motivaționale și voliționale – ele conferă omului posibilitatea efectuării ușoare, rapide și calitativ superioare a unor activități, sunt sisteme operaționale superior dezvoltate care mijlocesc performanțe superioare, supramedii în activitate.”. Inteligența este concepută ca „aptitudine generală și complexă de abstractizare și sinteză”, acest termen indicând organizarea și echilibrarea structurilor cognitive.
Consider că între inteligență și învățare există o strânsă legătura, învățarea fiind fundamentală în formarea intelectului.
Pentru a evidenția corespondență între procedeele și metodele aplicate în învățământ și operațiile mintale ale elevului, am propus la clasă o serie de jocuri și problem de tip matematic spre dezvoltarea inteligenței.
Există o serie de aptitudini speciale ce conduc la o bună funcționare a procesului educațional, după cum urmează: aptitudini pedagogice, aptitudini manageriale, aptitudini școlare.
Utilizând predarea centrată pe elev, evidențiez faptul că aptitudinile școlare reprezintă o structură complexă și dinamică de funcții psihice, aflată în strânsă legătură cu aptitudinile pedagogice și managerial.
Există o serie de aptitudini care necesită prioritate la nivelul procesului educațional, acestea fiind: aptitudini matematice, aptitudini tehnice, aptitudini literare și aptitudini științifice.
Activitățile psihice se clasifică, se caracterizează la rândul lor prin atenție și limbaj. Atenția are un rol esențial în învățare. Aceasta este prezentă în desfășurarea proceselor psihice, definindu-se astfel: „atenția – ca funcție psihică – constă în orientarea selectivă și în concentrarea activității psihice a subiectului asupra unor obiecte, fenomene, activități, în scopul perceperii, înțelegerii, reflectării lor mai clare și mai complete, respectiv al realizării lor eficiente.
„Limbajul – ca fenomen psihologic – este procesul individual, de folosire subiectivă și personală, de către fiecare individ, a sistemului general al limbii.” F. De Saussure.
Deoarece copiii nu prezintă predispoziții pentru una dintre limbile prezente pe mapamond, limbajul nu este considerat ereditar.
Din ctegoria formațiunilor psihice fac parte cunoștințele, priceperile, deprinderile, obișnuințele, convingerile, precum și motivele (motivația).
Astfel, cunoștințele constituie fundamentul conținutului învățării și sunt oglindirea în conștient a obiectelor și întâmplărilor lumii înconjurătoare obiective, precum și a relațiilor dintre acestea.
Simultan, priceperile constituie temelia comportamentului învățat, iar definitoriu „priceperea constă în posibilitatea, dobândită prin învățare, de a executa o acțiune, de a utiliza practic și eficient, în condiții variate, cunoștințele însușite, realizând o adaptare promptă la schimbări”, gradul înalt de conștientizare fiind o caracteristică priceperilor.
Deprinderile reprezintă „moduri de acțiune, învățate, consolidate, automatizate prin exercițiu, și care se desfășoară în afara sau prin reducerea controlului conștient”.
Obișnuința este asociată cu deprinderea, fiind considerante tot părți ale activității conștiente, însă, spre deosebire de deprinderi, acestea presupun nevoie interioară, sunt atât pozitive, cât și negative, deprinderile fiind neutre și, în cele din urmă, obișnuințele prezintă note afective.
Motivația este „un ansamblu de factori dinamici care determină conduita unui individ” conform opiniei lui N. Sillamy (221). În învățarea școlară, motivația reprezintă, după D. Vintilescu (249), „ansamblul factorilor interni ai personalității elevului, care îi determină, orientează și susțin eforturile în învățare.”
Creativitatea este considerată acea dimensiune a personalității care se construiește la nivel educațional, fiind un fenomen multidimensional. În evoluția unui copil pe o cale creatoare este necesar un climatul optim atitudinal al educatorului în ceea ce privește educatul. Însă rolul esențial în educarea creativității îl constituie participarea afectivă, direct și voluntară a copilului în activitatea care presupune creativitate.
I.2. CONSIDERAȚII DIDACTICE
Didactica reprezintă în zilele noastre o ramură complexă a științelor educației ce se ocupă cu studiul procesului de învățământ, o activitate intenționată și programată.
Din punct de vedere etimologic, cuvântul „didactică” își are originea în limba greacă și provine din familia de termeni didaskein = a învăța, didactikos = instrucție, instruire, didasko = învățare, învățământ, didactike = arta învățării.
„Metodica predării – învățării matematicii este știința ce analizează în spiritul logicii științelor moderne obiectivele, conținuturile, strategiile didactice, mijloacele de învățământ folosite, formele de activitate și de organizare a elevilor și cadrelor didactice, modalități de evaluare a randamentului și progresului școlar, bazele cultivării unor repertorii motivaționale favorabile învățării matematicii.” (pag. 13 – Ghid practic – Didactica matematicii de Ioan Neacșu)
Metodica predării matematicii evidențiază așadar procedee multiple, diverse ce au drept scop dobândirea în rândul elevilor a unei gândiri logice, critice, a unei atitudini deschise și curioase față de știința matematicii.
Pentru ciclul primar, conținutul științific al conceptelor matematice are nevoie de metode bazate pe intuiție și reprezentare, elevul fiind orientat spre operații concrete. În rândul școlarului mic, de-a lungul ciclului primar se urmărește dezvoltara unei cugetări de la concret la abstract, matematica fiind de bază în stabilirea unui echilibru în ceea ce privește aptitudinile de gândire.
Una din laturile fundamentale ale studiului aritmeticii este reprezentată de rezolvarea problemelor de matematică, un factor important ce contribuie la formarea priceperilor și deprinderilor de aplicare practică a cunoștințelor dobândite, de consolidare și de aprofundare.
În rândul elevilor, prin rezolvarea sistematică de probleme se urmărește formarea unor deprinderi în ceea ce privește calculul simplu și mai târziu cel complex prin formarea în mintea acestora a unor scheme de rezolvare. În prezent, acest proces are loc la un nivel maxim de optimizare, elevii fiind în poziția celor ce necesită și solicită învățarea. Pentru a inova în ceea ce privește didactica matematicii se abordează o serie de metode menite să crească potențialul intelectual al elevului prin angajarea acestuia intr-un proces intelectual personal.
În scopul optimizării procesului instructiv-educativ, în zilele noastre se caută spre analizare și utilizare numeroase metode cu caracter mobilizator ce au avantajul de a-i activa pe elevi prin stimularea flexibilității în gândire. În acest sens au fost realizate tot mai multe studii în domeniul strategiilor didactice moderne.
Strategiile didactice moderne reprezintă un concept caracterizat de o pluralitate semantică, pentru a demonstra această afirmație, propun spre analiză un scurt inventar definițional
Strategia didactică poate fi definită în multe feluri:
„un ansamblu de acțiuni și operații de predare – învățare, în mod deliberat structurate sau programate, orientate în direcția atingerii, în aceste condiții de maximă eficacitate, a obiectivelor prestabilite”.
„o acțiune decompozabilă într-o suită de decizii – operații, fiecare decizie asigurând trecerea la secvența următoare pe baza valorficării informațiilor dobândite în etapa anterioară. În acest sens, strategia devine un model de acțiune care acceptă in initio posibilitatea schimbării tipurilor de operații și succesiunea lor”.
„un grup de două sau mai multe metode și procedee integrate într-o structură operațională, angajată la nivelul activității de predare-învățare-evaluare, pentru realizarea obiectivelor pedagogice generale, specifice și concrete ale acesteia, la parametri de calitate superioară”.
„un ansamblu de procedee prin care se realizează conlucrarea dintre profesor și elevi în vederea predării și învățării unui volum de informații, a formării unor priceperi și desprinderi, a dezvoltării personalității umane”.
„aspectul dinamic, activ, prin care cadrul didactic dirijează învățarea”.
Există o literatură extrem de bogată, accesibilă și diversificată care pune la dispoziția educatorilor sinteze teoretice, dar și experiențele practicienilor. De aceea voi recurge mai ales la trimiteri spre problemele esențiale referitoare la metodologia didactică. Desemnează „un mod de abordare a unei situații de instruire“ care permite/ presupune „raționalizarea conținuturilor“; determină „structurile acționale“; o „combinatorică structurală“ între „metode, mijloace, forme, relații, decizia instrucțională“ și care vizează „optimizarea instruirii“. Ea depinde de: concepția pedagogică a cadrului didactic, obiectivele instructiv-educative, conținuturile instruirii, tipul de învățare necesară, stilul de predare al profesorului, caracteristicile psihosociale ale partenerilor ergonomia spațiului instructiv-educativ și orizontul timpului de instruire (R. Iucu).
Strategiile de instruire sunt elemente complexe ale realității pedagogice; ele se clasifică după criterii diverse (după domeniul activităților instrucționale predominante: cognitive, psihomotorii, afectiv-motivaționale, combinatorii; după logica gândirii: inductive, deductive, analogice, transductive, mixte; după gradul de structurare a sarcinilor de instruire: algoritmice, nealgoritmice, euristice ș.a.).
Strategiile didactice presupun îmbinarea tuturor elementelor procesului instructiv-educativ în condiții/ contexte concrete. Strategia a fost definita ca un mod de combinare si organizare cronologica a ansamblului de metode si mijloace alese pentru a atinge anumite obiective. Strategia de predare-învățare (strategii didactice) este expresia unității organice a metodelor, procedeelor, mijloacelor de învățământ și a modurilor de organizare a învățării (frontal, pe grupe și individual), în derularea lor secvențială pentru atingerea obiectivelor instructiv-educative.
Strategia didactică este un termen unificator, integrator, care reunește sarcinile de învățare cu situațiile de învățare, reprezentând un sistem complex și coerent de mijloace, metode, materiale și alte resurse educaționale care vizează atingerea unor obiective. Ea este necesară în orice act pedagogic, ocupând un loc central în cadrul activitații didactice, deoarece proiectarea și organizarea lecției se realizează în funcție de decizia strategică a profesorului. Ea este concepută ca un scenariu didactic complex, în care sunt implicați actorii predării – învățării, condițiile realizării, obiectivele și metodele vizate. Astfel, strategia prefigurează traseul metodic cel mai potrivit, cel mai logic și mai eficient pentru abordarea unei situații concrete de predare si învățare. În acest fel, prin proiectare strategică se pot preveni erorile, riscurile si evenimentele nedorite din activitatea didactică. Strategiile didactice presupun combinarea (dezirabil optimă) a tuturor elementelor procesului instructiv-educativ în condiții/ contexte concrete. În calitate de elemente faptice, metodele sunt cosusubstanțiale strategiilor. Cu alte cuvinte, strategia nu se confundă cu metoda sau cu metodologia didactică, deoarece acestea din urmă vizează o activitate de predare-învățare-evaluare, în timp ce strategia vizează procesul de instruire în ansamblu și nu o secvență de instruire.
Principalele componente ale strategiei didactice sunt:
sistemul formelor de organizare și desfășurare a activității educaționale
sistemul metodologic respectiv sistemul metodelor și procedeelor didactice
sistemul mijloacelor de învățământ, respectiv a resurselor utilizate
sistemul obiectivelor operaționale.
Strategia didactică are următoarele caracteristici:
implică pe cel care învață în situații specifice de învățare
raționalizează și adecvează conținutul instruirii la particularitățile psihoindividuale
creează premise pentru manifestarea optimă a interacțiunilor dintre celelalte componente ale procesului de instruire
presupune combinarea contextuală, originală, unică, uneori, a elementelor procesului instructiv-educativ.
Construirea unei strategii adecvate intereselor elevilor și nivelului lor de pregătire reprezintă, din acest punct de vedere, o provocare continuă și un efort permanent de creativitate didactică din partea profesorului.
Strategiile didactice se clasifică după mai multe criterii:
a) Activitatea dominantă în procesul instruirii:
De predare:
• de prezentare, de urmărire a unor norme, prescripții, reguli de tip algoritmic, prin expunere,
• explicație, demonstrație, programare, exercițiu;
• de activizare a elevilor în predare, prin intercalarea metodelor și procedeelor activ-participative, a muncii independente sau în grupuri mici;
• de combinare a celor două modalități de predare, în variate proporții de asamblare;
• de combinare a predării în mod expozitiv cu sarcini de învățare euristică (de descoperire), prin metode expozitiv-euristice;
De învățare:
• algoritmică:
– prin imitare de modele date;
– prin repetare, exersare, memorare;
– prin cunoaștere concret-intuitivă;
– prin algoritmizare, pas cu pas
• euristică:
– prin observare nemijlocită;
– prin rezolvare de probleme deschise;
– prin experimentare;
– prin dezbateri, dialoguri euristice;
– prin cercetări în grup;
– prin simulare, modelare, aplicații;
– prin tehnici de creativitate (prezentate de noi);
• mixtă (prin combinarea celorlalte moduri)
De evaluare
b) Natura obiectivelor dominante:
• Cognitive;
• Afective;
• Psihomotorii;
• În combinații variate ale acestora;
c) Modul de dirijare a învățării:
• De dirijare pas cu pas (algoritmice);
• De semidirijare (semialgoritmice);
• De nedirijare (creative).
d) Tipul de raționament abordat
1. Inductive;
2. Deductive;
3. Transductive;
4. Analogice;
5. Combinate
Folosirea unor strategii de tip euristic, similare cercetării științifice a dat rezultate bune în planul însușirii temeinice a cunoștințelor, al formării priceperilor, deprinderilor etc. Puși în ipostaza unor mici cercetători, elevilor le face plăcere să redescopere adevăruri ale științei, confirmând sugestia pe care o făcea Rousseau în lucrarea Emil sau despre educație.
În concluzie, strategiile didactice sunt cele care indică modalitățile de "combinare și organizare cronologică a ansamblului de metode și mijloace alese pentru a atinge anumite obiective". Acestea înglobează metodele și procedeele didactice, mijloacele de învățământ, formele de organizare și tipurile de învățare. În acest proces, profesorul are un rol decisiv în creearea ocaziilor de interrelaționare dintre elevi, fiind unicul responsabil de formarea competențelor elevilor săi. Profesorul este cel responsabil de planificarea și reglarea procesul instructiv-educativ într-o manieră cât mai interesantă pentru elevi. Acesta poate utiliza o serie de strategii ce vizează schimburile sociale în dobândirea noului și au rolul de a stimula construirea și redefinirea sensurilor prin receptivitatea față de noile experiențe, punând accentul pe realizarea de conexiuni între noțiuni.
Bunul mers al procesului de învățământ și rezultatele pe care le obținem depind de metodele folosite. Marii pedagogi au scos în evidență faptul că folosindu-se metode diferite se obțin diferențe esențiale în pregătirea elevilor, că însușirea unor noi cunoștințe sau comportamente se poate realiza mai ușor sau mai greu, în funcție de metodele utilizate.
Metodele sunt instrumente importante aflate la îndemâna profesorului, de a căror cunoștințe și utilizare depinde eficiența muncii educative. Profesorul, cunoscând varietatea metodelor, particularitățile elevilor cu care lucrează, obiectivele pe care trebuie să le atingă, trebuie să acționeze pentru a-și valorifica pe deplin personalitatea, devenind el însuși un creator a metodelor și procedeelor didactice.
Metodele interactive de grup sunt modalități moderne de stimulare a învățării și dezvoltării personale încă de la vârstele timpurii, sunt instrumente didactice care generează interschimbul de idei, de experiențe, de cunoștințe.
Strategiile moderne sunt cele interactive. Interactivitatea presupune interrelaționarea, directă sau mediată, cu profesorul și colegii, și procese de acțiune transformativă asupra materialului de studio.
Datorită progresului tehnologic și accesului sporit la cunoaștere și la resurse, ne putem propune și realiza schimbări la care, cu câtva timp în urmă nici nu ne puteam gândi. Trebuie, deci, să ne modificăm modul în care gândim prezentul și viitorul educației pe care îl dăm generației următoare având în vedere aceste aspecte. Nu ne mai putem permite o unitate școlară “muzeu”, orientată spre trecut, care pune accent pe cunoștințe, ci avem nevoie de o școală ce-i pregătește pe copii pentru viitor, punând accent pe competențele sociale și de comunicare.
Un învățământ modern, bine conceput permite inițiativa, spontaneitatea și creativitatea elevilor, dar și dirijarea, îndrumarea lor, rolul profesorului căpătând noi valențe, depășind optica tradițională prin care era un furnizor de informații.
În organizarea unui învățământ centrat pe elev, profesorul devine un coparticipant alături de elev la activitățile desfășurate. El însoțește și încadrează elevul pe drumul spre cunoaștere. Elevii înșiși trebuie să organizeze ceea ce au auzit și văzut într-un tot ordonat și plin de semnificații. Dacă elevilor nu li se oferă ocazia discuției, a investigației, a acțiunii și eventual a predării, învățarea nu are loc.
Implementarea unui sistem de management al calității în învățământul preuniversitar reclama deci necesitatea organizării unui mediu de invatare stimulativ, „interactiv”, care sa faciliteze participarea elevilor la procesul propriei formări.
Cumulativ, modelul educațional promovat de pedagogia modernă – interactivă, aduce în analiză patru elemente aflate într-o relație de interdependență în contextul predării interactive: elevul-conținuturile curriculare-profesorul-elevii.
Învățarea prin interrelaționare se înregistrează prin realizarea diferitelor relații după cum urmează: individ-individ (grup-profesor, elev-profesor, elev-grup, elev-elev), sau relații de tip individ-conținut prin procese de transformare asupra conținutului.
Deoarece interactivitatea se definește ca fiind procesul de interrelaționare directă cu ceilalți sau cu materialul de studiu, achizițiile cognitive îi permit mai apoi elevului, utilizând experiențele personale, să poată rezolva autonom problemele cognitive și să participe la interacțiuni tot mai complexe.
I.3 STRATEGII MODERNE DE PREDARE-ÎNVĂȚARE
În ceea ce privește conceptele matematice predate (individ-conținut), învățate și evaluate la clasa pregătitoare, predarea conținutului într-o formă interactivă abordează un mod inovativ ce susține elevul în dezvoltarea tuturor celor 8 tipuri de inteligențe: inteligența verbală/ lingvistică, inteligența logică/ matematică, inteligența corporală/ kinestezică, inteligența spațială, inteligența muzicală, inteligența interpersonală, inteligența intrapersonală, inteligența naturistă. Eu consider că învățătorul are responasibilitatea de a utiliza informația într-o manieră cât mai interesantă pentru elev (subiectul învățării) cu scopul ca acesta să poată aplica cele învățate în situații multiple. De asemenea, raportându-mă la experiența personală de lucru am observat faptul că informația ce urmează a fi predată este nevoie să acceseze cât mai multe tipuri de inteligențe prin construirea a cât mai multor experiențe de învățare pentru a mă asigura că elevul reușește să înțeleagă și să aplice conținutul predate. Simulatan, informația predată este important să ajungă la elev atât pe multimple canale de comunicare, cât și prin utilizarea celor cinci simțuri de bază ale omului.
Programa școlară actuală urmărește pentru disciplina Matematică și explorarea mediului următoarele competențe generale:
1. Utilizarea numerelor în calcule elementare
2.Evidențierea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în spațiul înconjurător
3. Identificarea unor fenomene/relații/ regularități/structuri din mediul apropiat
4. Generarea unor explicații simple prin folosirea unor elemente de logică
5. Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date
6. Utilizarea unor etaloane convenționale pentru măsurări și estimări
Pentru dezvoltarea competențelor elevului în scopul unei învățări aprofundate, la nivelul învățământului primar, cu precădere la clasa pregătitoare, predarea elementelor matematice se face etapizat, intuitiv, de la concret la abstract.
Pentru a ajunge la poziționarea numerelor pe axa numerelor, compararea acestora sau la efectuarea operațiilor aritmetice de scădere și adunare, elevul clasei pregătitoare ia contact cu noțiuni introductive, precum noțiunea de ֦mulțime”, pentru ca mai apoi să efectueze descompuneri.
Elevii identifică obiecte prin numărare și creează mulțimi, de exemplu:
Mulțimea formată din 3 elemente.
În acest sens, de-a lungul perioadei de cercetare, am urmărit să creez un model metodologic de predare – învațare a numarului 3 prin intermediul interrelaționării directe de tipul individ-conținut sub forma etapelor mai jos prezentate:
a. Am construit o mulțime care are tot atâtea elemente câte indică numarul anterior învățat și o multime cu un singur element. Am predate spre exemplu cifra 3, am construit din obiecte o mulțime cu 2 obiecte și una cu un singur obiect;
b. Am reunit cele două mulțimi. Mulțimea formată prin reuniune ce se deosebea de cea cu două elemente prin faptul că avea un element în plus. Am denumit mulțimea nou formată, explicând elevilor faptul că am obținut o mulțime care are două elemente și încă un element. Despre o astfel de mulțime am spus ca are 3(trei) elemente;
c. Am construit apoi mulțimi care au avut tot atâtea elemente câte a avut mulțimea nou formată, folosind corespondența element cu element a mulțimilor, sau formarea perechilor de elemente. Am subliniat faptul că numărul arata câte elemente are fiecare din mulțimile construite;
d. Am arătat semnul graphic și cifra corespunzatoare numarului. Am scris pe tablă și am așteptat ca elevii să noteze în caiete;
După însușirea conceptului de număr natural, a numerației și a relațiilor de ordine definită pe mulțimea numerelor naturale am trecut la studiul operațiilor de adunare și scădere, cu un caracter intuitiv corespunzător particularităților de vârstă specifice elevilor de clasa pregătitoare.
Am efectuat introducerea operațiilor de adunare și scădere folosind reuniunea a două mulțimi disjuncte și diferența a două mulțimi.
Pentru formarea și înșușirea noțiunii de adunare am pornit de la operații cu mulțimi de obiecte concrete uzuale – etapa perceptivă, după care am trecut la efectuarea de operații cu reprezentări cu tendințe de generalizare – etapa reprezentării – apoi, în final am introdus conceptul de adunare.
De exemplu:
Pentru explicarea clară a operației de adunare a fost important să ofer elevilor informații clare, specifice cu privire la simbolul operației aritmetice de adunare: ֦+” (plus) – semnul grafic prin care operația de adunare se exprimă în scris.
De asemenea, am oferit elevilor și informații cu privire la semnul grafic ֦=” (egal) ce are rolul de a exprima o egalitate.
Am efectuat consolidarea conținutului predat utilizând obiecte reale, ca de exemplu: jeleuri delicioase în formă de inimă.
Un rol important în însușirea conceptelor predate elevilor îl are metoda predării integrate. Ea oferă oportunitatea de a lucra prin intermediul utilizării ancorelor cognitive. Așadar, informațiile oferite elevului la discipline precum Comunicare în Limba Română, Arte vizuale și abilități practice sau Dezvoltare personală pot reprezenta ancore cognitive ale conținutului predat la disciplina Matematică și explorarea mediului.
De exemplu, pentru a consolida elevilor imaginea asupra conceptului de număr natural, am ales utilizând predarea integrată să povestesc acestora despre cifra 3 în cadrul orelor de Comunicare în Limba Română cu ajutorul textului cu titlul (֦Cei trei purceluși”), ca mai apoi, după predarea propriu-zisă în cadrul căreia ne-am raportat la mediul înconjurător pentru a identifica mulțimi de 3 elemente, am realizat o activitate de creație în timpul orelor de Arte vizuale și abilități practice utilizând 3 culori pentru a realiza pictura a celor 3 personaje din povestea ֦Cei trei purceluși”.
În prezent, spre eficientizarea procesului de învățare s-au realizat cercetări din dorința de a crea un concept de învățare în relație directă cu nevoile societății în care ne desfășurăm activitatea zilnica. Astfel s-a definit conceptul de învățare interactiv-creativă, fundamentat fiind pe receptivitatea subiectului față de experiențele noi, căutate și rezolvate prin explorare, deducție, analiză, sinteză, generalizare, abstractizare, concretizare. În cadrul procesului de învățare interactiv-creativ elevul utilizează drept soluții experiențele personale de învățare, ca urmare a unor eforturi individuale ale procesului de învățare. În acest sens au fost identificate numeroase metode și tehnici interactive de grup (grup-profesor, elev-profesor, elev-grup, elev-elev), utilizate în activități de predare-învățare-evaluare ce se pot utiliza în cadrul disciplinei Matematică și explorarea mediului:
Analiza SWOT
Brainstorming/Brainwriting/Brainsketching
Creioanele la mijloc
Ciorchinele
Cvintetul
Diagrama cauzelor și efectelor
Diagrama Venn
Discuția de tip broască țestoasă
Discuția dirijată
Discuția de tip panel
Explozia stelară
Graficul T
Hărțile conceptuale
Fishbowl
Frisco
Incidentul critic
Interviul în trei trepte
Învățarea experiențială
Jocul de rol
Jurnalul cu dublă intrare
Mozaicul
Pălăriile gânditoare
Philips 6/6
Piramida
Predarea-învățarea reciprocă
Schimbă perechea
Sinectica
SINELG
Studiul de caz
Știu/Vreau să știu/Am învățat
Tehnica 6/3/5
Termeni cheie/Termeni dați în avans
Turul galeriei
Am ales în continuare să descriu metodele moderne de predare-învățare pe care le-am observat sau aplicat în cadrul practicii mele pedagogice.
Metoda învățării experențiale
Învățarea experențială reprezintă procesul prin care experiența directă dă naștere cunoșterii, învățării prin reflecție asupra celor experimentate.
Teoria învățării experiențiale a fost consacrată conceptual de către David Kolb în 1984. Acesta a dorit să ofere literaturii de specialitate o viziune total diferită asupra procesului de învățare. Antagonic tuturor teoriile clasice care plasează individul într-o ipostază pasivă, ca receptor de informație, învățarea experențială dorește să activeze mintea subiectului expus la învățare, asigurând implicarea sa directă prin oferirea unui rol principal în procesul instructiv-educativ.
Învățarea experiențială a fost gândită și reprezentată sub forma unui ciclu, în cadrul căruia elevul trece prin 4 etape spre finalizarea și concretizarea învățării.
1. Etapa Experienței/ Explorare presupune utilizarea emoțiilor și simțurilor spre captarea integrală a atenției elevului- momentul cheie al procesului de învățare.
2. Etapa reflectării asupra experienței presupune analiza reflexivă prin împărțirea informației în idei și reacții. Astfel, subiecții analizează modului în care informația are un impact direct asupra acestora.
3. Etapa generalizării informației/ Conceptualizării: În această etapă elevii compară și interpretează felul în care informația corespunde experienței anterioare. În cadrul acestei etape se poate utiliza informația de predat cu scopul ca elevul să compare cunoștințele deja asimilate și trecute prin filtrul personal cu cele științifice, oficiale.
4. Etapa experimentării active, conștiente: În cadrul acestei etape elevii se gândesc în ce fel informația nouă poate să le ofere modalități inedite de acționare în situații de viață.
Eu consider învățarea experențială un mijloc simplu și eficient de predare, ce oferă elevilor perfepții nu teorie. Cred că utilizarea acestei metode interactive de predare-învățare ar putea realiza o legătură stransă între partea teoretică și cea practică, oferind elevilor posibilitatea de a se dezvolta natural și nemărginit, specific vârstei acestora prin curiozitate, explorare și dorința de a utiliza cele învățate în propriile situații de viață.
În cadrul orelor de Matematică și explorarea mediului am utilizat învățarea experențială ori de câte ori am dorit să ofer elevilor mei o experiență unică de învățare, spre exemplu, atunci când am predat scăderea numerelor naturale în concentrul 0-10 am ascuns sub scăunelele acestora punguțe cu cereale delicioase. I-am rugat pe elevii mei să numere câte bobițe de ciocolată au în punguță, să îmi comunice culoarea acestora, să facă presupuneri cu privire la gust. Le-am oferit ocazia să mănânce 4 bobițe de ciocolată. I-am întrebat inițial ce gust au avut, cum s-au simțit să descopere că surpriza era chiar sub scaunul lor și apoi am scris împreună pe tablă ce s-a întâmplat. În punguță ei au avut 8 bobițe de ciocolată iar 4 au ajuns în burtica lor. Pasul următor a fost să îi rog pe elevi să mai guste încă 2 cereale, astfel încât să pot adauga pe tablă încă un exercițiu. După ce elevii au trecut toată această experiență prin filtrul personal, am realizat un joc cu provocări. Conform celor trăite, elevii au putut alege bilețele din bolul cu scădere, rezolvând pe caiete exercițiile de pe bilețele. La finalul activității am discutat împreună despre situații de viață în care putem utiliza scăderea.
Metoda ֦Schimbă perechea” – Pair Circles
Metoda schimbării perechii abordează munca elevilor în perechi astfel: am împărțit clasa în două grupe egale ca număr de participanți; am format două cercuri concentrice, elevii fiind față în față pe perechi. Am adresat întrebări și am oferit sarcinile de lucru în perechi. Fiecare pereche a discutat și apoi a comunicat ideile. Cercul din exterior s-a rotește în sensul acelor de ceasornic, realizându-se astfel schimbarea partenerilor în pereche. Elevii au avut posibilitatea de a lucra cu fiecare membru al clasei. Fiecare s-a implică în activitate și a adus o contribuție personală la rezolvarea sarcinii.
Etapele metodei: etapa organizării colectivului în două grupe egale. Fiecare elev a ocupat un scaun, fie în cercul din interior, fie în cercul din exterior. În această etapă am ales să organizez colectivul rugând elevii să numere din doi în doi. Astfel, cei cu numărul 1 s-au așezat în cercul interior cu fața la exterior, iar cei cu numărul 2 în cercul exterior cu fața către elevii din cercul interior. Stând față în față, fiecare elev a avut câte un partener. Pentru că numărul de elevi ai clasei este impar, la activitate am participat și eu.
Etapa prezentării și explicării problemei: am oferit cazurile pentru studiu, problemele de rezolvat și situațiile didactice explicând importanța soluționării acestora.
Etapa de lucru în perechi: elevii au lucrat doi câte doi pentru câteva minute. Apoi elevii din cercul exterior s-au mută un loc spre dreapta pentru a schimba partenerii, realizănd o nouă pereche.
Etapa analizei ideilor și a elaborării concluziilor: clasa s-a regrupat și am analizat împreună ideile emise construind cu elevii mei o schemă a concluziilor obținute.
În timpul orelor de matematică, am utilizat la clasa pregătitoare Metoda ֦Schimbă perechea”, elevii fiind entuziasmați și bucuroși. În felul acesta, cu toții au putut interacționa pentru a rezolva împreună misterul cifrelor pierdute în cadrul unui joc cu șiruri de numere pare și impare sau chiar pentru rezolvarea unor ghicitori ce urmăreau identificarea unei cifre:
,, Este simplu de făcut
După unu e trecut
Seamănă cu un rățoi
Sigur știți, e cifra …
(doi)”
Metoda piramidei
Metoda “piramidei”, numită și metoda “bulgărelui de zăpadă”, a constat în împletirea activității individuale cu cea desfășurată în mod cooperativ, în cadrul grupurilor. Activitatea fiecărui membru al colectivului a fost incorporată într-un demers colectiv, cu scopul de a soluționa o problemă sau o sarcină de lucru.
Fazele de desfășurare a metodei piramidei:
1. Faza introductivă: am expuns datele problemei în cauză;
2. Faza lucrului individual: elevii au lucrat pe cont propriu la soluționarea problemei timp de cinci minute. În această etapă am notat întrebările legate de subiectul tratat.
3. Faza lucrului în perechi: am organizat elevii în grupe de câte doi pentru a discuta rezultatele individuale obținute. Am solicitat răspunsuri la întrebările individuale din partea colegilor și, în același timp, am notat altele noi.
4. Faza reuniunii în grupuri mai mari: am format două mari grupe, aproximativ egale ca număr de participanți (6-7), compuse din grupele mai mici existente anterior și am discutat despre soluțiile la care s-a ajuns. Totodată am căutat un răspuns la întrebările rămase nesoluționate.
Faza raportării soluțiilor în colectiv: întreaga clasă, reunită, a analizat și concluzioat asupra ideilor emise.
Faza decizională: am ales împreună cu elevii soluția finală și am stabilit concluziile asupra demersurilor realizate și asupra participării elevilor/studenților la activitate.
În timpul orelor de matematică am utilizat frecvent această metodă, în special atunci când ofeream elevilor spre rezolvare probleme cu operații aritmetice de adunare sau scădere. M-am concentrat pe rezolvarea de probleme prin mai multe metode astfel încât să pot dezvolta elevilor mei gândirea logico-matematică și inteligența vizual-spațială. Le-am oferit acestora posibilitatea de a rezolva problemele atât prin operații aritmetice, cât și prin metode grafice. După finalizarea procesului individual de lucru am rugat elevii să colaboreze, divizați fiind în echipe, cu scopul de a verifica dacă metoda aleasă de ei este una corectă. Apoi le-am sugerat să vină la tablă atunci când sunt pregătiți pentru a rezolva problema sub privirea tuturor colegilor. Am discutat fiecare problema și m-am asigurat că toți elevii au înțeles metoda de rezolvare.
(Mai jos am realizat explicația vizuală a Metodei Piramidei, elevii fiind reprezentați de imaginea ).
Brainstorming
Reprezintă a reprezentat un proces generator de idei creative și soluții prin intermediul unor discuții intensive de grup. Fiecare elev a fost încurajat să se gândească și să exprime cu glas tare cât mai multe idei posibil, indiferent de forma gândurilor sale. Analiza, discuția sau critica ideilor difuzate a fost permisă numai atunci când sesiunea de brainstorming s-a încheieat și a început sesiunea de evaluare. În cadrul acestei metode, participanților nu le-a fost permis să respingă ideile colegilor, gândurile tuturor fiind valoroase. Brainstorming-ul a fost atât o modalitate creativă de soluționare a problemelor, cât și un mijloc interactiv de învățare.
În activitatea de predare am utilizat Brainstormig-ul pentru a formula elevilor ipoteze personale, individuale, pe care să le poată înțelege din perspective proprii. Utilizând momentul evaluării ideilor, le-am oferit elevilor posibilitatea de a realiza dezbateri cu scopul de a le dezvolta acestora gândirea și creativitatea. Spre exemplu, în cadrul orei de Matematică și explorarea mediului am predat elevilor formele geometrice. Prin metoda brainstorming-ului am enumerate cât mai multe obicete cu forma de pătrat, dreptunghi, cerc, triunghi, încercând astfel să cercetăm cât mai mult mediul înconjurător.
Hărțile conceptuale – este o tehnică de reprezentare vizuală a conceptelor și a legăturilor dintre ele. A apărut ca urmare a teoriilor cognitiviste ale lui DavidAusubel și, ulterior, a cercetărilor lui Joseph D. Novak.
Conceperea hărților conceptuale se bazează pe temeiul :„învățarea temeinică a noilor concepte depinde de conceptele deja existente în mintea elevului și de relațiile care se stabilescîntre acestea” (Teoria lui Ausubel)
Esența cunoașterii constă în modul cum se structurează cunoștințele. important este nu cât cunoști, ci relațiile care se stabilesc între cunoștințeleasimilate.Hărțile conceptuale (conceptual maps) sau hărțile cognitive (cognitive maps*) se defines astfel ca fiind o imagine a modului de gândire, simțire și înțelegere ale elevului care le elaborează, la început simplist, apoi tot mai complete, devenind o procedură de lucru la diferitediscipline, dar și inter și transdisciplinar. Ele se pot utiliza atât în predare/ învățare, cât și în evaluare, la toate nivelurile și toate disciplinele. Aceste instrumente de evaluare presupun operații de analiză, identificare a semnițicației conceptelor (prin procedura de ierarhizare), comparații,clasificări și raționamente.
Din experiența personală, utilizarea acestei tehnici la clasele pregătitoare și clasele I este puțin greoie, însă este foarte eficientă începând cu clasele a II-a. Am observat aplicarea acesti metode, la clasa a II-a, atunci când, aceștia au realizat o hartă conceptuală a operațiilor matematice – caracterizare, principii.
Jocul de rol este o tehnică de animație prin care mai mulți elevi se implică în interpretarea diferitelor roluri de personaje care se află în situații precise. În proiectarea, pregătirea și utilizarea jocului de rol, se parcurg următoarele etape metodice:
a. identificarea situației care se pretează la simulare prin jocul de rol – corespunde scopului și obiectivelor lecției și conduce la atingerea lor prin interpretarea jocului de rol;
b. modelarea situației și proiectarea scenariului de către cadrul didactic astfel încât jocul să pară desprins din realitate;
c. alegerea partenerilor și instruirea lor în legătură cu specificul și exigența jocului ținând cont ca rolurile să corespundă caracteristicilor psiho-individuale ale copiilor;
d. familiarizarea copiilor cu rolul presupune existența unei etape în care jucătorii își învață individual rolul și concep propriul mod de interpretare;
e. interpretarea rolurilor;
g. dezbaterea cu toți participanții a modului de interpretare și evidențierea aportului fiecărui actor și observator la realizarea obiectivelor stabilite inițial.
Punând elevii să relaționeze între ei, jocul de rol îi activizează din punct de vedere cognitiv, afectiv și motric-emoțional, iar interacțiunile dintre participanți dezvoltă autocontrolul eficient al conduitelor, comportamentelor și achizițiilor.
La obiectul matematică se pot crea condiții de punere în scenă a multor probleme pe care elevii să le înțeleagă mult mai ușor.
În Săptămâna tematică “Descoperind România”, am antrenat compunerea de probleme simple, implicându-i pe toți elevii în această activitate prin jocul de rol. În fața clasei ieșeau succesiv un număr diferit de elevi (băieți și fete), pe care i-am denumit flăcăi și mandruțe, pentru a forma Hora Unirii. Am solicitat elevilor să formuleze o problemă care să se rezolve printr-o operație de adunare s-au printr-o operație de scădere.
Exemplu1: În fața clasei au ieșit 5 flăcăi și 3 mândruțe. Câți românași joacă în Hora Unirii?
Exemplu 2: La Hora Unirii au ieșit 9 românași. 2 dintre aceștia au obosit și au plecat. Câți românași joacă acum în Hora Unirii?
I.4 STRATEGII MODERNE DE EVALUARE
O componentă esențială în procesul instructiv-educativ este evaluarea, definită drept totalitatea activităților prin care se colectează, măsoară, cuantifică, organizează și interpretează datele obținute în urma aplicării unor tehnici, metode și instrumente de măsurare în conformitate cu obiectivele și tipul evaluării în scopul îmbunătățirii activității didactice.
În evaluarea modernă, creativitatea este indicatorul cel mai de preț; ea presupune formarea unor capacități de cunoaștere ce devin fundamentale pentru procesul creator real, care permit găsirea unor soluții, idei, metode etc., descoperite pe cale independentă, prin efort propriu de gândire, de către cei supuși actului evaluării.
Prin utilizarea strategiilor moderne de evaluare profesorii:
– Încurajează gândirea independentă și reflecția.
– Utilizează o multitudine de strategii de evaluare pentru a înțelege cum se dezvoltă ideile studenților, pentru a furniza o reacție atât asupra procesului, cât și asupra rezultatelor gândirii lor;
– Înciurajează dezvoltarea competențelor de comunicare;
– Promovează interînvățărea și învățărea activă,
– Dezvoltă gândirea critică;
– Stimulează creativitatea;
– Cultivă respectul față de ceilalți și a toleranța;
– Formează și dezvoltă competențele emoționale;
– Dezvoltă competențele de relaționare, participarea activă, implicarea tuturor elevilor în realizarea sarcinilor;
– Stimulează eforturile de intercunoaștere și auto-cunoaștere.
Eu consider că este necesar să corelez strategiilor interactive didactice de predare și învățare cu cele de evaluare spre eficientizarea procesului instructiv-educativ. Deoarece evaluarea necesită o aproximare cât mai precisă a efectelor unei acțiuni pedagogice asupra subiecților, este important ca aceasta să fie nelipsită, și de o importanță majoră, atât pentru elev, cât și pentru cadrul didactic.
Multe dintre strategiile modernede predare-învățare pot fi folosite cu succes ca și strategii de evaluare de asemenea. Dintre metodele moderne de evaluare ce promovează interrelaționarea și colaborarea dintre profesor și elev menționez: portofoliul individual și de grup, hărțile conceptuale, studiul de caz, proiectul, investigația, jurnalul reflexiv, observarea sistematică a activității și a comportamentului elevului, tehnica 3-2-1, metoda R.A.I, autoevaluarea, metoda cubului.
Am ales deasemenea să dezvolt metodele pe care le-am observat sau folosit în activitatea de practică pedagogică.
Observarea sistematică a comportamentului elevilor – în timpul activității didactice este o tehnică de evaluare care furnizează profesorului informații utile, diverse și complete, greu de obținut astfel prin intermediul metodelor de evaluare tradiționale.
Observația constă în investigarea sistematică, pe baza unui plan 195 dinainte elaborat și cu ajutorul unor instrumente adecvate, a acțiunilor și interacțiunilor, a evenimentelor, a relațiilor și a proceselor dintr-un câmp social dat.
În esență metoda este subiectivă, iar în privința costurilor ea este ieftină, dar mare consumatoare de timp. Pentru înregistrarea acestor informații profesorul are la dispoziție patru modalități: raportul, fișa de evaluare, scara de clasificare, lista de control și verificare.
Referatul este o metodă de dobândire de cunoștințe, de formare de deprinderi și priceperi de muncă intelectuală, o metodă de verificare a intereselor pozitive față de investigația științifică, de verificare a capacității de selecție dintr-o cantitate informațională a cunoștințelor la nivelul capacității de înțelegere a elevului.
Investigația oferă posibilitatea elevului (studentului) de a aplica în mod creativ cunoștințele însușite, în situații noi și variate, pe parcursul unei ore sau unei succesiuni de ore de curs. Această metodă presupune definirea unei sarcini de lucru cu instrucțiuni precise, înțelegerea acesteia de către elevii înainte de a trece la rezolvarea propriu-zisă prin care elevul demonstrează și exersează totodată o gamă largă de cunoștințe și capacități în contexte variate
Proiectul este un plan sau o lucrare cu caracter aplicativ, întocmită pe baza unei teme date. Proiectul solicită elevilor să facă o cercetare, o activitate în echipă, o creație. După demersul realizat avem: – proiect de tip constructiv (să redacteze un articol, o revistă etc.) – proiect de tip problemă ( să rezolve o situație problemă); – proiect de tip problemă (să-și îmbogățească o tehnică sau o procedură de instruire).
Portofoliul este un dosar de prezentare a diverselor activități realizate de elevii. El reprezintă „cartea de vizită a elevului”, urmărindui progresul de la un semestru la altul, de la un an la altul și chiar de la un ciclu de învățământ la altul. Portofoliul nu este doar un proiect de sfârșit de an, este o metoda de învățământ care facilitează evoluția, deoarece permite profesorului o vedere globală a progresului înregistrat de elev.
Autoevaluarea îl are pe elev participant activ la actul evaluării, după un sistem de criterii de apreciere pe care și le-a însușit, elevul compară răspunsul său cu un model. Cerințele sunt discutate cu elevii supuși autoevaluării. După stabilirea răspunsurilor corecte, după prezentarea itemilor de 196 notare, elevul apreciază dacă a răspuns sau nu corect. Elevul își stabilește nota ce crede că o merită. Elevii au nevoie să se autocunoască, fapt ce are implicații pe plan motivațional și atitudinal.
Metoda cubului se realizează astfel:
Prezentarea subiectului pus în discuție și documentarea necesară;
Împărțirea grupului în șase subgrupuri eterogene;
Construirea unui cub de hârtie, notând pe cele șase fețe ale acestuia: „Descrie!”,„Compară!”, „Asociază!”, „Analizează!”, „Aplică”, „Argumentează!”;
Îndeplinirea sarcinii repartizate pentru fiecare echipă;
Reunirea celor șase perspective într-o sinteză prezentată de formator.
CAPITOLUL II
IPOTEZA GENERALĂ, OBIECTIVELE CERCETĂRII ȘI
METODOLOGIA CERCETĂRII
Înconjurați de noutate și tehnologie, elevii au nevoie de modalități inovative de predare spre dezvoltarea gândirii logico-matematice.
Ciclul primar reprezintă etapa esențială din viața unui elev, perioada în care acesta se familiarizează cu mediul școlar și beneficiază de experiențe numeroase, diverse de învățare. Dezvoltarea dragostei pentru învățătură, stimularea curiozității, cât și oferirea unui mediu pozitiv de lucru sunt mijloace ce susțin dezvoltarea intelectului.
Predarea, învățarea, cât și evaluarea conceptelor matematice prin metode interactive constituie elemente cheie în obținerea progresului școlar. Realizat prin inovație și cercetare continuă, prin apel la sentimente și trăiri pozitive, acest proces instructiv-educativ generează reușita academică a elevului.
Având drept dorință îmbunătățirea procesului instructiv-educativ prin susținerea predării conceptelor matematice cu ajutorul metodelor interactive, în cercetarea mea am formulat următoarele ipoteze.
II.1 IPOTEZA GENERALĂ
Ipoteza generală: Dacă aș implementa o strategie didactică centrată pe metode didactice moderne, interactive pentru predarea conceptului de număr natural și a operațiilor aritmetice de adunare și scădere, atunci aș reuși să ridic nivelul de cunoștințe al elevilor mei pe aceste conținuturi matematice concentrul numeric 0-31.
II.2 IPOTEZE PARTICULARE
Plecând de la ipoteza generală am formulat următoarele ipoteze particulare:
I1. Dacă aș folosi în cadrul activităților de predare-învățare, metode didactice moderne, interactive și inovative, atunci aș reuși să îi fac pe elevii mei să progreseze semnificativ în ceea ce privește conceptul de număr natural, cât și operațiile aritmetice de adunare și scădere.
I2. Dacă aș folosi metode didactice moderne și interactive de evaluare axate pe inovație, în cadrul activităților matematice aflate în programa curriculară, atunci aș reuși să îi determin pe elevii mei să își dezvolte nivelul de cunoștințe matematice?
I3. Dacă aș folosi cu regularitate metode didactice interactive ce stimulează curiozitatea, interesul și dorința de acțiune, prin utilizarea conținutului matematic vizat în programa curriculară actuală, specifică, atunci aș reuși să le dezvolt elevilor mei gândirea logico-matematică în rezolvarea și compunerea de probleme matematice?
II.3 OBIECTIVELE CERCETĂRII
Folosindu-mă de ipotezele enunțate anterior am formulat următoarele obiective pentru tema mea de cercetare:
O1: Să folosesc metode didactice interactive, moderne de predare și învățare, astfel încât să asigur o mai bună fixare a conceptului de număr natural, cât și a operațiilor aritmetice de atunare și scădere, elemente urmărite în programa actuală, specifică.
O2: Să folosesc metode didactice interactive, moderne de evaluare, în cadrul activităților matematice specifice, astfel încât să îi determin pe elevi să își dezvolte nivelul de cunoștințe matematice cu privire la conceptul de număr natural, cât și la rezolvarea și compunerea de probleme cu numerele naturale în concentrul 0-31.
O3. Să folosesc metode didactice interactive de dezvoltare a interesului, curiozității și dorinței de a acționa, astfel încât să le dezvolt elevilor mei gândirea logico-matematică cu scopul de a rezolva și compune probleme matematice.
II.4 METODOLOGIA CERCETĂRII
În cercetarea prezentă am folosit următoarele tipuri de metode de cercetare:
1. Metode pentru sesizarea problemei, clarificarea bazei teoretice și a stadiului cercetării ei, formularea ipotezei și a obiectivelor: tehnicile de documentare cu privire la conținutul matematic și programa actuală, studiul independent, metodele logice de analiză și interpretare (hermeneutica), tehnici de creativitatea individuală și în grup, metoda comparativă, metoda istorică;
2. Metode pentru acumularea empirică și științifică a datelor, în diferite faze ale cercetării: observația, analiza produselor activității elevilor (educaților), analiza documentelor școlare (instituționale), tehnicile sociometrice (ancheta, convorbirea, chestionarul, interviul, testul sociometric, metoda aprecierii obiective), metoda panel, metoda biografică, studiul de caz, tehnici de înregistrare audio-video;
3. Metode pentru introducerea, aplicarea măsurilor ameliorative, de intervenție educativă, verificarea ipotezei: experimentul pedagogic (constatativ, ameliorativ, de verificare, de dezvoltare), cercetare-acțiune (panel);
4. Metode pentru interpretarea parțială sau finală a rezultatelor: metodele de interpretare cantitativă, măsurare (metode, tehnici statistice), metodele de interpretare calitativă, de apreciere (metoda diferențelor, a concordanțelor,a variațiilor concomitente, a comparației criteriale, a rămășițelor, metodele deductive, de interpretare teoretică);
5. Metode pentru finalizarea cercetării, valorificarea rezultatelor: tehnicile specifice de redactare, de comunicare, de generalizare, prin intermediul formelor de formare continuă a cadrelor didactice.
Pentru a realiza pregătirea materialelor didactice și cea a activităților a fost nevoie în prealabil de utilizarea unor tehnici de documentare și studiu independent.
Pentru că produsul finit al muncii unui profesor reprezintă performanța elevului, după ce am realizat pregătirea materialelor necesare am utilizat observația ca tehnică de cercetare. Această metodă constă în consemnarea comportamentelor, răspunsurilor, efectelor la anumite acțiuni, fapte, intervenții provocate. Astfel, am remarcat în timpul orelor de Matematică și explorarea mediului interacțiunea la nivelul elevilor, provocând voit situații de învățare pentru a eficientiza la maximum procesul instructiv-educativ.
Ori de câte ori am utilizat observația am realizat o pregătire prealabilă în legătură cu ce anume trebuie observat, întocmind astfel un plan de observație care a cuprins:
-precizarea obiectivelor;
-momentele lecțiilor de matematică în care am aplicat metoda;
-metodele folosite pentru dezvoltarea creativității în rezolvarea și compunerea de probleme de matematică;
-crearea unor condiții pentru a nu altera desfășurarea naturală a fenomenelor supuse observației;
-repetarea acelorași observații în condiții și împrejurări variate.
În timpul orelor de Matematică și explorarea mediului am oferit o atenție sporită detaliilor, dorind să pot nota cât mai multe idei cu privire la cele observate pentru a putea verifica ulterior aplicabilitatea ipotezelor formulate anterior.
Pentru a realiza o cercetare cât mai amănunțită am îmbinat observația cu metode precum convorbirea, testarea și analiza produselor activității elevilor.
Convorbirea reprezintă „metoda de cercetare directă prin care se discută în mod intenționat cu subiecții și factorii educativi pentru obținerea de date în legătură cu desfășurarea procesului instructiveducativ”.(Abrudan C., Psihopedagogie pentru formarea profesorilor, Editura Universității din Oradea, 2003 – pag. 279). Pentru a utiliza convorbirea am realizat un plan format din întrebări și problematizări, oferind posibilitatea unui dialog normal, natural. La nivelul clasei am dorit să creez un climat sigur, propice desfășurării conversației, am notat atitudinea copiilor, precum și răspunsurile acestora. Convorbirea a fost utilizata sub forma de anchetă realizată oral prin intermediul căreia am stabilit:
– Nivelul elevilor în ceea ce privește înțelegerea și utilizarea conceptele matematice studiate: mulțimi de obiecte , numerele naturale în concentrul 0-31, adunarea și scăderea în concentrul 0-31;
– Gradul de implicare și participare directă din partea elevilor mei;
– Dinamica întregii clase și tipurile de interacțiune ce se desfăroară la nivelul elevilor;
De asemenea, pentru a finaliza cercetarea mea am utilizat testul pe care l-am aplicat elevilor. Testul reprezintă o metodă de verificare, prin care se măsoară într-un timp relativ scurt nivelul de pregătire al elevilor privind un conținut specific. Măsurarea progresului școlar, care s-a produs la intervale scurte, a fost realizată cu ajutorul unor tipuri de teste didactice sau probe de cunoștințe. Testul a avut drept scop stimularea activității elevului, cât și facilitarea progresului său. În acest sens am măsurat gradul de pregătire a elevului în ceea ce privește o secvență a programei precis definită, de exemplu: compararea numerelor sau adunările cu trecere peste ordin. Unitatea de performanță exprimată de test a fost itemul. Testul a verificat simultan nu numai pregătirea elevului, ci și calitatea mea din poziția de învățător.
Testele folosite de mine, au vizat itemuri urmărind evaluarea randamentului școlar în ceea ce privește programa curriculară actuală, specifică nivelului clasei pregătitoare. Aceste teste au cuantificat realizarea obiectivelor dintr-o secvență instrucțională bine delimitată, vizând atât o evaluare inițială, o evaluare pe parcursul cercetării, cât și o evaluare finală, pentru a măsura eficiența demersului ameliorativ.
Am respectat etapele elaborării unui test:
stabilirea ariei curriculare;
elaborarea testului;
aplicarea testului;
evaluarea și interpretarea rezultatelor.
Testele pe carea le-am aplicat au fost concepute în concordanță cu:
scopul urmărit;
aria curriculară stabilită;
nivelul de pregătire al grupei de elevi la momentul administrării testului;
standardele impuse.
Am utilizat:
teste de evaluare inițială;
teste pe parcursul demersului didactic;
teste de evaluare finală.
Toate aceste teste au fost utilizate pentru determinarea nivelului cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor elevilor vizânad mulțimi de obiecte, conceptul de număr natural, adunarea și scăderea numerelor naturale ca de exemplu: i-am testat pe elevii mei oral, în timpul lecțiilor, adresând întrebări diverse, am realizat joculețe care să îi pună în dificultate și se le testeze atenția și capacitatea de calcul mental, am oferit teste scrise, scurte, uneori chiar la tablă, pentru a verifica dacă cele predate s-au fixat corespunzător dorințelor mele, am pregătit și am administrat testăr formative, la finalul fiecărei unitate tematică pentru a vedea unde este necesar să lucrez în viitor cu elevii mei.
Anterior testelor, și chiar în urma verificării acestora, am analizat permanent produsele activității elevilor, studiind fiecare produs al activității independente a elevului. Acest lucru a fost realizat permanent, zilnic, dorind să îmi cunosc foarte bine elevii pentru a realiza o serie de activități în concordanță cu preferințele și dorințele acestora, dar și pentru a determina nivelul de pregătire a elevilor în raport cu obiectivele cercetării, nivelul îndrumării, dificultăților, efectelor măsurilor luate, posibilitățile de ameliorare. Cum datele obținute au fost foarte importante pentru a măsura eficiența demersului ameliorativ, le-am acordat atenție sporită.
Întrucât calificativele se oferă elevilor începând cu clasa I, am studiat și am analizat concomitent:
– rapoartele semestriale ce conțin indicatorii semestriali;
-planurile de învățământ;
-programele școlare;
-didacticile de specialitate;
-analizele și planurile de învățământ ale conducerii școli.
La nivelul studiului documentelor școlare, am utilizat această metodă pentru a analiza comparativ rezultate, evoluția elevilor, cât și experiențele semnalate.
II.5 EXPERIMENT PEDAGOGIC
Experimentul reprezintă cea mai complexă metodă și are drept scop urmărirea ameliorărilor de amploare, a diferențelor față de experiența curentă, a timpului de verificare, planificării intervenției și a consemnării datelor.
În cadrul experimentului pedagogic, am corelat această metodă cu alte metode din punct de vedere organizatoric, al desfășurării, al finalizării și dezvoltării; am stabilit procedeul metodic, așteptările, condițiile realizării experimentului, precum și aspecte legate de datele obținute.
De-a lungul experimentului pedagogic am urmărit ipoteza cercetării și a obiectivelor stabilite. Am realizat analize comparative privind rezultatele elevilor, modul de acțiune al factorilor școlari implicați, am căutat să identific ce aspecte sunt importante pentru activitățile din ciclul primar (cu privire la materialul didactic, la implicarea în rezolvarea de probleme practice, la evaluarea ca parte integrată a instrucției etc.)
Dar experimentul pedagogic a fost cea mai importantă metodă de cercetare utilizată. Această metodă a presupus acțiuni educative și ameliorative de amploare, având caracater dominant în verificarea ipotezei și în construirea, pe parcurs, a ipotezelor parțiale.
Am stabilit ce procedee metodice se pot introduce experimental, ce se așteaptă, în ce condiții, cum se exprimă datele, cum se verifică validitatea lor, cum se interpretează.
Am acordat o atenție deosebită identificării și urmăririi variabelelor independente, variabilelor dependente (ca răspuns la acțiunea celor independente) variabilelor intermediare, dar și variabilelor perturbatoare.
Am urmărit atât aspecte legate de funcția gnoseologică, cât și de funcția practică.
Am ținut seama de cele trei etape ale acestei activități de cercetare, adică ale prezentului meu experiment ameliorativ de cercetare:
-etapa pregătitoare, în care am studiat condițiile în care se va desfășura cercetarea, am stabilit factorul experimental și am precizat strategia aplicării lui;
-etapa de efectuare, care a constat în desfășurarea propriu-zisă a experminetului;
-etapa de evaluare, în care am înregistrat, măsurat și interpretat rezultatele experimentului.
Am acordat toată atenția respectării etapelor experimentului pedagogic, a cerințelor fiecărei etape în parte, a determinării cât mai corecte și mai obiective a variabilelor ce au intervenit etc.
Am desfășurat activitatea de cercetare la două clase pregătiatoare Blue House: o clasă experiment (clasa de practică de la Școala Româno-Britanică, Craiova) și o clasă de control (clasa pregătitoare Red House), clase aproximativ egale sub toate aspectele dar mai ales ca nivel de pregătire al elevilor. La clasa de control, procesul de predare-învățare-evaluare s-a desfășurat în condiții obișnuite, în timp ce la clasa experiment am aplicat factorul ameliorativ.
Datele culese în cadrul experimentului realizat au fost prelucrate și interpretate prin metode matematico-statistice (grafice, tabele, reprezentări etc.).
Am dorit să respect cerințele astfel încât să asigur obiectivitatea rezultatelor experimentului, deci validitatea concluziilor științifice.
În urma tuturor activităților desfășurate am probat că factorul ameliorativ implementat a fost unul eficient.
CAPITOLUL III
PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR CERCETĂRII
Activitatea mea de cercetare a vizat trei etape:
-etapa de evaluare inițială a pregătirii elevilor privind conținutul matematic: mulțimea numerelor naturale și operațiile aritmetice de adunare și scădere;
-enunțarea și verificarea ipotezelor parțiale și evidențierea unor contribuții personale;
-etapa de evaluare finală cu privire la însușirea conținutului metematic (mulțimea numerelor naturale și operații aritmetice de adunare și scădere) de către elevi.
În etapa de evaluare inițială am realizat o serie de acțiuni pentru a determina cât mai precis condițiile de lucru (nivelul inițial de pregătire al elevilor cu privire la însușirea noțiunilor de număr natural, proprietăților, regulilor, algoritmilor de rezolvare în ceea ce privește operațiile aritmetice de adunare și scădere, tehnicile de lucru și metodele de rezolvare, depistarea dificultăților, greșelilor, confuziilor, neînțelegerilor și am urmărit identificarea cauzelor ce le determină).
Activitatea de cercetare a vizat două clase asemănătoare ca număr de elevi, nivelul acestora de pregătire, susținerea din partea părinților, mediu de învățare și modalitățile de gestionare comportamentală, anume, cele două clase pregătitoare din cadrul Școlii Româno-Britanice, Craiova: o clasă experiment (clasa pregătitoare BLUE HOUSE, unde am fost animator socio-educativ în anul școlar 2019-2020) și o clasă de control (clasa pregătitoare RED HOUSE acolo unde am realiazat perioada de practică pedagogică, am observat, predat și evaluat – acțiuni cheie urmărite în cadrul perioadei de pregătire pentru pregătirea mea ca învățător). Așa cum am menționat anterior, cele două clase sunt aproximativ egale sub multe aspecte, în special ca nivel de pregătire al elevilor. La clasa de control, procesul de predare-învățare-evaluare s-a desfășurat în condiții obișnuite, în timp ce la clasa experiment am aplicat o serie de soluții ameliorative. Am aplicat apoi o probă de evaluare inițială, iar rezultatele obținute de elevii celor două clase la această probă au fost prelucrate și comparate. Activitatea mea de cercetare s-a desfășurat pe parcursul a 6(șase) luni, în cadrul anului școlar 2019-2020.
În cele ce urmează, voi prezenta fiecare etapă în parte, cu evidențierea rezultatelor obținute privind ameliorarea procesului de predare-învățare-evaluare realizat prin intermediul unor metode interactive de lucru sub conținutul matematic vizat în programa curriculară a clasei pregătitoare pentru disciplina Matematică și explorarea mediului: mulțimea numerelor naturale, operații aritmetice de adunare și scădere, probleme cu numere naturale în concentrul 0-31.
III.1. PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA DATELOR EVALUĂRII STADIULUI INIȚIAL DE PREGĂTIRE A ELEVILOR
Din dorința de a-mi lărgi orizonturile, în etapa inițială am stabilit clasele de control de la alte școli din oraș. De-a lungul etapei inițiale, am urmărit identificarea unei clase de elevi ce se poate recunoaște pe baza particularităților clasei experiment.
Pentru a determina stadiul inițial de pregătire al elevilor cu privire la noțiunea de număr natural și la operațiile aritmetice de adunare și scădere am întreprins o serie de acțiuni precum: asistențe la ore, discuții cu cadrele didactice ale claselor de control, studiul documentelor școlare, studiul caietelor de clasă și de teme ale elevilor, evaluarea produselor lucrărilor practice și aplicative realizate de elevi, teste și lucrări de control, urmate de consemnarea rezultatelor, studiul documentelor comisiilor metodice și studiul documentelor conducerii unității de învățământ etc.
În cadrul cercetării am analizat și identificat dificultățile, obstacolele și confuziile elevilor întâlnite în pregătirea inițială ce cuprindea studiul numerelor naturale și al operațiilor aritmetice de adunare și scădere. Simultan, am putut obține informații cu privire la cauzele generatoare.
De asemenea, am analizat apelând la cadrele didactice și la documentele școlare, toți elevii din dorința de a identifica atât factorii interni, cât și cei experni ce susțin elevii în demersul educațional. Mi-am dorit să aflu cât mai multe informații cu privire la structura familiei și valorile după care se ghidează, mediul social, aptitudinile și rezultatele testului potențialului de învățare la care au fost supuși toți elevii școlii, cât și cunoștințele deja dobândite în ceea ce privește conținutul matematic vizat.
Pentru cunoașterea nivelului inițial al cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor elevilor cu privire la noțiunea de număr natural și la operații aritmetice de scădere și adunare, dar și la rezolvarea și compunerea de probleme de matematică, am elaborat și aplicat, pe lângă alte metode, o serie de teste și de fișe de lucru ce au constat în exerciții și probleme realizat în concordanță cu cerințele curriculumului național și standardul pe care l-am stabilit.
După aplicarea probei de evaluare inițială, am verificat gradul de indeplinire al obiectivelor propuse și am identificat eventualele greșeli, notând prin raportarea obiectivă la standard rezultatele obținute.
Întrucât la clasa pregătitoare rezultatele obținute nu se exprimă în calificative, am calculat rezolvarea itemilor în puncte, 100% fiind punctajul maxim.
Rezultatele testului de evaluare inițială, aplicat atât la clasa experiment, cât și la clasa de control, au fost cele ce urmează:
CLASA DE CONTROL – RED HOUSE ( TOTAL ELEVI 13)
Numeric:
Procentual:
CLASA EXPERIMENT – BLUE HOUSE ( TOTAL ELEVI 13)
Numeric:
Procentual:
După obiectivele urmărite, rezultatele obținute, la clasa de control și la clasa experiment, au fost următoarele:
Numeric (câți elevi au îndeplinit obiectivul):
Pocentual (ce procent din numărul total de elevi au îndeplinit obiectivul):
După aplicarea probei de evaluare inițială am constatat că nivelul de pregătire al celor două clase incluse în cercetare este aproximativ același. De asemenea, am putut observa cu foarte mare ușurință care este nivelul de cunoștințe dobândite de-a lungul învățământului preșcolar.
După compararea rezultatelor obținute la evaluarea inițială am constatat că:
Nu toți elevii recunosc, citesc și pot scrie cifrele de la 0 la 9;
Mulți elevi scriu cifre precum 3, 6, 7, sau 9, în oglindă;
Nu toți elevii raportează numărul la cantitate și invers;
Unii elevi nu pot compara două cifre și nu cunosc semnificația simbolurilor: ,,>’’; ,,<’’; ,,=’’;
Nu toți elevii știu să ordoneze crescător și descrescător numerele de la 0 la 31;
Nu toți elevii știu să utilizeze simbolurile matematice:,,=’’; ,,+’’; ,,- ’’;
Nu toți elevii pot să efectueze operații de adunare și scădere prin utilizarea de imagini în concentrul 0-10, neavând încă deprinderi și abilități de calcul;
Un număr considerabil de elevi nu s-a putut concentra pe durata probei de evaluare inițiale;
Ca urmare a constatărilor efectuate, am stabilit o serie de acțiuni concrete pe care să le urmez în această cercetare, și anume: m-am raportat la materialul didactic care trezește interesul elevilor mei (piese de lego, animăluțe, cereale și jeleuri) pentru a spori înțelegerea conceptelor matematice, am utilizat tehnici moderne și interactive de predare, am analizat constant evoluția elevilor mei prin teste pe care le-am administrat atât oral, cât și scris sau practic, mi-am utilizat creativitatea pentru a realiza proiecte de lecții cât mai interesante care să sporească atenția, interesul și curiozitatea elevilor, am realizat conexiuni între toate noțiunile abstracte și concrete pentru a dezvolta gândirea logico-matematică prin exemple concrete și accesibile vârstei acestora.
III.2. ENUNȚAREA IPOTEZELOR PARȚIALE. CONTRIBUȚII ADUSE TEMEI ÎN STUDIU
În urma constatărilor făcute în vederea evaluării inițiale și în concordanță cu ipoteza generală și cu ipotezele parțiale. Ca urmare a dificultăților sesizate la elevii mei (clasa BLUE HOUSE), pornind de la obiectivele stabilite, am formulat câteva ipoteze parțiale bazate pe nevoile și dificultățile întâlnite de elevii mei. Astfel am putut implementa o serie de soluții ameliorative cărora le-a fost verificată eficiența prin teste de evaluare.
Dificultatea pe care am remarcat-o la clasa BLUE HOUSE încă de la momentul aplicării probei de evaluare inițială a conturat interesul elevilor cu privire la conținuturile școlare. Din cauza faptului că aceștia nu au reușit să se concentreze pe durata probei de evaluare, interesul lor cu privire la activitățile matematice s-a diminuat considerabil până la sfârșitul orei. În acest sens am dispus creșterea nivelului de concentrare de la lecție la lecție și am formulat următoarea ipoteză în consecință:
I1: Dacă aș folosi metode interactive de captare a atenției care să îi revitalizeze pe elevi și să le dea energie, precum: mingea care sare, cutia cu surprise, vocile schimbătoare sau follow the lider, atunci aș reuși să îi fac pe elevii mei să fie mai atenți și mai implicați în timpul orelor de Matematică și explorarea mediului;
În acest sens am utilizat și intercalat în timpul orelor de Matematică și explorarea mediului tehnicile menționate anterior: am ales o minge care sare dornică să audă ce au de spus elevii mei, am ascuns surprize în diferite cutii și am întrebat adesea elevii cât de curioși sunt să afle ce se ascunde în interiorul acestora, am comunicat utilizând inflexiuni în voce și cerând elevilor mei să repete pe voci de urs, șoricel sau uriaș, cuvintele importante precum: descăzut, scăzător, sumă, total, rest. De asemenea, am utilizat strategia follow the lider și am captat atenția elevilor mei ori de câte ori am observat că aceștia întâmpină dificultăți în a se concentra, astfel: le-am spus că este timpul să fim tribul BLUE HOUSE și împreună am făcut mișcări cu mâinile sus, pe umeri, sus, pe bancă, revenind apoi la poziția de școlar.
Pentru a verifica eficiența metodelor aplicate am realizat un test de evaluare scris, bazat pe munca independetă. Rezultatele sunt prezentate pe scurt în cele ce urmează, oferind informații cu privile la tesul final aplicat, comparativ cu rezultatele la testul inițial.
Pentru a eficientiza citirea rezultatelor am optat pentru convertirea procentajului obținut de către elevii mei în calificative, astfel:
Între 0-40% -> insuficient
Între 40-60% -> suficient
Între 60-80% -> bine
Între 80-100% -> foarte bine
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
Proba inițială de evaluare m-a ajutat să observ faptul că elevii mei întâmpinau dificultăți în lucrul cu numerele naturale, cu precădere la formarea numărului natural utilizând mulțimi de obiecte. În acest context am simțit nevoia formulării unei noi ipoteze:
I2: Dacă aș utiliza mulțimi de obiecte atunci aș putea să îi fac pe elevii mei să înțeleagă conceptul de număr natural prin rapoartarea numărului la cantitate și invers;
Aici, am urmărit identificarea a cât mai multor obiecte aflate în concordanță cu interesele elevilor mei pentru a le oferi acestora permanent reprezentarea numerelor cu ajutorul unor obiecte.
Am prezentat atât situația inițială, cât și cea finală privind capacitatea elevilor de a forma un număr natural utilizând obiecte sau desene:
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
Prin utilizarea constantă de obiecte precum: piese de lego, omuleți lego, cârlige, biluțe, mașinuțe sau dragoni de jucărie, am constatat faptul că toți elevii au reușit să ofere testului răspunsuri corecte în urma acțiunilor intreprinse.
Din dorința de a dezvolta până la nivel de aplicare cunoștințele matematice ale elevilor mei, am continuat procesul de implementare al ipotezelor parțiale formulate cu:
I3: Dacă aș utiliza demonstrația cu obiecte ca metodă de predare a compunerilor și descompunerilor numerelor naturale, atunci aș reuși să îi fac pe elevii mei să învețe intuitiv scăderea și adunarea numerelor naturale;
Prin raportarea numărului la cantitatea de obiecte am putut ulterior să ofer elevilor mei posibilitatea de a descompune și a compune mulțimi de obiecte pentru a stabili cardinalul acestora. Utilizând obiecte reale ce au ajuns de-a lungul timpului pe bancile acestora din dorința de a experimenta cât mai mult, am realizat activități frontale și de grup ca de exemplu: am ales pentru descompunere numărul 9, am creat o mulțime cu 9 soldăței lego, am solicitat elevilor să se joace cât mai mult cu aceștia și să îi mute în cele două trupe formate precum urmează: 1-8, 2-7, 3-6, 4-5, 9-0. Prin utilizarea acestei metode ei și-au dezvoltat intuitive deprinderi de calcul matematic, memorând astfel toate variantele de trupe militare ale soldățeilor.
Rezultatul testelor aplicate atât numeric cât și procentual au fost:
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
Atât prin corectarea probei de evaluare inițială, cât și prin lucrul la clasă, am observat o altă dificultate întâmpinată de elevii clasei pregătitoare BLUE HOUSE, și anume: scrierea diferitelor cifre în oglindă. Astfel am formulat următoarea ipoteză, în concordanță cu nevoile clasei mele:
I4: Dacă aș exersa împreună cu elevii mei scrierea cifrelor prin metode creative și amuzante atunci aș reuși să le fixez acestora cu acuratețe în plan mental imaginea cirelor;
Pentru ameliorare am pregătit elevilor mei următoarele:
Fișe de lucru cu cifre și conturul acestora;
Tablițe albe și markere pentru a exersa și pe această cale;
Am realizat activitatea intitulată de elevii mei: ,,MonstroCaietul”, exersând scrierea pe o tăviță pe care am adaugat vopsea verde și detergent de vase pentru a face lichidul cât mai fluid;
Am oferit acestora posibilitatea de a scrie în mălai pe tăvițe colorate;
Am utilizat caiețele SCRATCH NOTE;
Am scris cifrele cu cretă colorată pe tabla clasică;
În urma tuturor acestor activități rezultatele testelor aplicate au fost:
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
Acțiunea de comparare a numerelor a reprezentat, la rândul ei, o dificultate întâmpinată de elevii clasei pregătitoare BLUE HOUSE. Din dorința de a elimina barierele întâlnite la nivel cognitiv, am formulat următoarea ipoteză parțială:
I5: Dacă aș utiliza jocul ,,Crocodilul înfometat”, atunci aș reuși să sporesc elevilor mei gradul de înțelegere cu privire la compararea numerelor;
Am utilizat joculețul ,,Crocodilul înfometat” (consultă anexa: pagina 78) în lecțiile predare, învățare și evaluare, dorind să mă conving astfel de eficiența acestuia.
Rezultatele s-au îmbunătățit considerabil, 92% din totalul de elevi a reușit să compare corect numerele naturale în concentrul 0-31.
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
În urma probei inițiale de evaluare am constata, de asemenea, faptul că elevii clasei pregătitoare BLUE HOUSE nu au reușit să ordoneze crescător și descrescător numerele naturale în concentrul 0-31. În acest sens am formulat ipoteza următoare:
I6: Dacă aș utiliza axa numerelor atunci prin poziționarea pe aceasta, elevii ar putea să ordoneze numerele atât crescător, cât și descrescător;
Din dorința de a mă asigura că toți elevii mei ordonează numerele crescător și descrescător, am lipit pe băncuțele acestora axa numerelor, inițial de la 0 la 10, iar în semestrul al doilea de la 0 la 31. Acest lucru a reprezentat pentru ei suport în efectuarea exercițiilor. De asemenea, am ales să realizez fișe de lucru cu obiectivul clar de a utiliza axa numerelor. O altă metodă interactivă în predarea conținutului matematic urmărit a fost activitatea ,,Animăluțele săltărețe’’, pe rând elevii s-au identificat cu diferite animale precum: cangurul, iepurele, maimuța, pisica, broasca, și au efectuat sărituri pe axa reală a numerelor creată pe podeaua clasei din bandă de hârtie. Performanțele elevilor s-au îmbunătățit de la o lecție la alta. Rezultatele testelor aplicate au fost următoarele:
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
În ceea ce privește operațiile aritmetice de adunare și scădere, elevii clasei pregătitoare BLUE HOUSE au avut nevoie de o perioadă mai lungă pentru deprinderea abilităților de calcul. Utilizarea simbolurilor matematice precum:,,=’’; ,,+’’; ,,- ’’, a fost condiționată de dezvoltarea gândirii matematice. Ipoteza formulată a fost în consecință:
I7: Dacă aș utiliza constant rezolvarea exercițiilor de adunare și scădere atunci aș reuși să formez elevilor deprinderea de a utiliza corect simbolurile matematice uzuale :,,=’’; ,,+’’; ,,- ’’;
Cu scopul de a oferi elevilor mei cât mai multe oportunități de învățare, am ales să utilizez atât calculul mental-oral, cât și cel scris. Astfel, am oferit elevilor mei provocări în care le-am solicitat răspunsuri oral prin utilizarea calculului mental, cât și fișe cu exerciții și probleme diverse. Prin activitățile intreprinse am reușit să dezvolt elevilor mei capacitatea de a utiliza și integra corect semnele uzuale:,,=’’; ,,+’’; ,,- ’’. Rezultatul a constat în capacitatea elevilor de a afla suma și diferența unor numere date, și chiar prin utilizarea unor situații de compunere a problemelor matematice.
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
Rezultatele arată faptul că mulți elevi și-au format deprinderi de calcul prin utilizarea corespunzătoare a semenelor: :,,=’’; ,,+’’; ,,- ’’. De asemenea, mulți elevi și-au format capacitatea de a afla suma sau diferența a două numere în concentrul 0-31.
La clasa experiment s-a simțit rapid nevoia de a inova în ceea ce privește rezolvarea de probleme matematice. Elevii mei au fost încântați de provocările și problemele de calcul oferite, însă acest aspect avea nevoie să fie susținut continuu spre dezvoltarea gândirii și a deprinderilor de calcul. Din dorința de a eficientiza procesul de rezolvare al problemelor, cât și din nevoia elevilor de a scrie mai puțin, am formulat următoarea ipoteză:
I8: Dacă aș utiliza smart device-uri pentru a rezolva probleme cu adunări și scăderi, atunci aș reuși să eficientizez timpul de lucru, crescând atât numărul de probleme rezolvate, cât și interesul elevilor mei.
Jocul Kahoot a reprezentat o metodă interactivă, unică de rezolvare a problemelor. Elevii au fost extrem de încântați să lucreze cu acest element de noutate. (consultă anexa – Jocul Didactic Kahoot, pagina 83). Prin utilizarea tabletelor am putut eficientiza la miximum rezolvarea problemelor matematice. De asemenea, elevii au putut reține și înțelege mult mai rapid cuvinte cheie precum: ,,sumă’’, ,,total’’, ,,diferență’’, ,,descăzut’’, ,,scăzător’’, etc. În urma aplicării testelor, rezultatele au fost următoarele:
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
Orice proces instructiv-educativ necesită o evaluare pe care subiecții să o parcurgă cu scopul obținerii unor rezultatele clare cu privire la performanța acestora. Întrucât evaluarea reprezintă instrumentul cel mai important pentru profesor, am hotărât să asigur elevilor conexiunea inversă. Prin stabilirea unor întâlniri individuale după fiecare evaluare parcursă de elev și corectată, am dorit să fac acestora aprecieri cu privire la conținutul unde s-au descurcat cel mai bine și să le ofer acestora direcții în imbunătățirea tehnicilor de lucru. Astfel am formulat următoarea ipoteză:
I9: Dacă aș realiza consultații îndividuale cu elevii mei în urma aplicării testelor de evaluare, atunci aș putea să îi ajut pe aceștia în analiza propriilor lucrări cu scopul de a depăși eventualele obstacole întâlnite;
În urma întâlnirilor 1-1 cu elevii clasei pregătitoare BLUE HOUSE, am remarcat faptul că elevii s-au simțit cu adevărat valorizați. De asemenea, într-o proporție foarte mare, exercițiile la care ei au greșit înainte de întâlnirile noastre au fost efectuate în majoritatea cazurilor corect după intervenția mea. Rezultatele testelor cu privire la verificarea acestei ipoteze au fost următoarele:
INIȚIAL
-numeric:
-procentual:
FINAL
-numeric:
-procentual:
III.3. PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA DATELOR EVALUĂRII STADIULUI FINAL DE PREGĂTIRE A ELEVILOR.
De-a lungul realizării cercetării am ales să acord atenție sporită etapei de evaluare realizată în cadrul stadiului final de pregătire cu privire la numerele naturale și operațiile aritmetice de adunare și scădere a numerelor naturale 0-31 și a tuturor celorlalte noțiuni legate de acestea.
Am determinat și am consemnat obiectiv rezultatele elevilor, atât a celor de la clasa experiment, cât și a celor de la clasa de control.
De asemenea, am acordat atenție deosebită procesului de determinare și consemnare corectă a rezultatelor elevilor deoarece acestea servesc analizelor (efective și comparative) care constituie baza concluziilor finale.
Pentru o evaluare cât mai precisă, am realizat o serie de acțiuni asemănătoare celor din faza de evaluare inițială de pregătire a elevilor, cum ar fi: analiza caietelor de notițe și teme, a schemelor, a desenelor, a diverselor produse ale activității elevilor, a rezultatelor la testările curente, a fișelor de lucru individual, a răspunsurilor la întrebările adresate oral, frontal sau individual, a asistențelor la ore etc. Simultan, am urmărit în evaluare îndeplinirea obiectivelor stabilite în cadrul planului de evaluare. Elevii au fost evaluați conform competențelor specifice vizate la disciplina Matematică și explorarea mediului, specifice clasei pregătitoare, urmărind indeplinirea indicatorilor semestriali și anuali. Gradul de dificultate al problemelor a fost ușor crescut și a vizat toate cele 6 (șase) obiective comune de la proba de evaluare inițială și finală.
Proba de evaluare finală a reprezentat cea mai importantă etapă e cercetării, ea fiind hotărâtoare în ceea ce privește rezultatul progresului celor două clase.
Rezultatele obținute de elevi la proba de evaluare finală, atât cei de la clasa de control, cât și cei de la clasa experiment, au fost cele ce urmează:
CLASA DE CONTROL – RED HOUSE ( TOTAL ELEVI 13)
Numeric:
Procentual:
CLASA EXPERIMENT – BLUE HOUSE ( TOTAL ELEVI 13)
Numeric:
Procentual:
La proba de evaluare finală, pe obiectivele urmărite, rezultatele, exprimate atât numeric, cât și procentual, au fost cele din tabelele ce urmează:
Numeric (câți elevi au îndeplinit obiectivul):
Pocentual (ce procent din numărul total de elevi (13) au îndeplinit obiectivul):
Având datele de la proba inițială și finală ale clasei de control și ale clasei experiment, am realizat următoarele analize comparative pentru a observa:
Variația (pe procentul obținut):
-numerică, prin raportare la nivelul inițial al aceleiați clase:
Procentual, prin raportare la nivelul inițial al aceleiași clase:
Variația (pe obiective):
Numerică, prin raprotare la nivelul final al clasei de control:
Pocentuală, prin raprotare la nivelul final al clasei de control:
După acțiunile desfășurate în vederea stabilirii stadiului final de pregătire al elevilor, vizând numerele naturale și operațiile aritmetice de adunare și scădere cu acestea, dar mai ales după analizele efective și comparative realizate (atât cu rezultatele inițiale ale elevilor de la clasa experiment, cât și rezultatele finale ale elevilor de la clasa de control), consider că soluțiile ameliorative implementate au avut o eficiență remarcabilă.
Această concluzie este susținută de faptul că:
Un număr semnificativ de elevi de la clasa experiment (BLUE HOUSE) au obținut rezultate foarte bune (80-100%);
Toți elevii clasei experiment au dus la îndeplinire obiectivele O1 și O2 și aproximativ toți elevii au îndeplinit O3 ceea ce înseamnă că toți elevii au obținut un punctaj de peste 40%;
Toți elevii și-au putut fixa conținutul matematic aflat în programa actuală a clasei pregătitoare;
Un număr foarte mare de elevi și-a însușit limbajul matematic;
Mulți dintre elevii clasei experiment (BLUE HOUSE) și-au îmbunătățit considerabil gândirea analitică, logico-matematică, fiind capabili de a realiza conexiuni rapide și corecte în ceea ce privește conținutul matematic.
CAPITOLUL V
CONCLUZII. PROPUNERI. PROBLEME DESCHISE
Activitatea mea de cercetare a urmărit amelioararea procesului de predare-învățare. În cadrul perioadei petrecute la clasa experiment mi-am dorit să îi ajut pe elevi în demersul instructiv-educativ. De-a lungul timpului am putut să observ cum ei și-au îmbunătățit gândirea logico-matematică, și-au însușit limbajul matematic specific clasei pregătitoare, au înțeles noțiunea de număr natural, au înțeles și au memorat tehnicile de calcul pentru operațiile aritmetice de adunare și scădere realizate cu numere naturale în concentrul 0-31.
Ameliorarea procesului de predare-învățare a conceptelor matematice urmărite în programa clasei pregătitoare a vizat inconsecvențele și neconcordanțele din cadrul orelor dedicate predării și învățării conceptului de număr natural. Pe tot parcursul experimentului ameliorativ am realizat analize diverse a rezultatelor efective și comparative ale elevilor celor două clase cuprinse în studio – RED HOUSE și BLUE HOUSE. În urma analizei efectuate am formulat o serie de concluzii și propuneri. Voi prezenta în continuare sintetic aceste concluzii ale activității mele de cercetare cât și concluziile finale, voi face unele propuneri și voi formula unele probleme deschise. Voi face o analiză pe obiectivele stabilite, punctând atât realizările, cât și nerealizările, prezentând obstacolele și dificultățile întâmpinate și justificând pe scurt unde este cazul.
Propunerile se referă la ameliorarea procesului de predare-învățare a conceptului de număr natural și a operațiilor aritmetice cu numere naturale în concentrul 0-31. De asemenea, problemele deschise prezentate fac parte din problematica cercetată, rămase a fi cercetate ulterior de către alte cadre didactice.
În ceea ce privește primul obiectiv:
O1: Să folosesc strategii didactice interactive, moderne de predare și învățare, astfel încât să asigur o mai bună fixare a conceptului de număr natural, cât și a operațiilor aritmetice de atunare și scădere, elemente urmărite în programa actuală, specifică.
În acest sens, consider că obiectivul a fost îndeplinit.
Pentru predarea-învățarea conceptului de număr natural și a operațiilor aritmetice de adunare și scădere cu numere naturale în concentrul 0-31, am realizat numeroase forme de abordare moderne. Pentru optimizarea procesului instructiv-educativ am analizat și consemnat inițial atât dinamica grupului/clasei experiment, cât și potențialul elevilor acesteia. Astfel am dorit să identific modalitățile de predare și învățare potrivite care să conducă la îndeplinirea obiectivului propus. În acest sens am urmărit utilizarea în lecții a unor materiale educaționate menite să stârnească elevilor curiozitatea și să le mențină cât mai mult atenția pe durata activităților, ca de exemplu: piese de lego, fidget spinnere, dinozauri și mașinuțe sau plastilină inteligentă. De asemenea, am realizat fișe de exerciții și probleme cu personaje din desenele animate preferate, sporind astfel atenția elevilor mei față de conținutul matematic predat. Atât mijloacele de predare și învățare, cât și mijloacele de evaluare au avut un conținut adecvat nevoilor și specificului clasei de elevi.
Rezultatele obținute de elevi la proba de verificare finală au dovedit faptul că aceștia și-au însușit corespunzotor atât conceptul de număr natural, cât și operațiile aritmetice de adunare și scădere cu numere naturale în concentrul 0-31, comparativ cu clasa de control.
Consider că am reușit să elimin discontinuitățile, inconsecvențele și incoerențele apărute la nivelul performanțelor elevilor mei. Fixarea conceptelor matematice urmărite în programa actuală a clasei pregătitoare a fost primordială.
Cel de-al doilea obiectiv a fost:
O2: Să folosesc strategii didactice interactive, moderne de evaluare, în cadrul activităților matematice specifice, astfel încât să îi determin pe elevi să își dezvolte nivelul de cunoștințe matematice cu privire la conceptul de număr natural, cât și la rezolvarea și compunerea de probleme cu numerele naturale în concentrul 0-31.
Pentru indeplinirea în totalitate a obiectivului 2, de-a lungul activității mele am predat conceptele matematice urmărite în programa clasei pregătitoare de la concret (cu obiecte fizice), la abstract. Am format cu elevii mei, inițial, mulțimi de obiecte și le-am demonstrat acestora raportul între cantitate și număr. De asemenea, am explorat împreună mulțimi de obiecte pe care le-am descompus, astfel lucrând la deprinderile de calcul matematic intuitiv. De asemenea, am utilizat un set larg de jucării și obiecte aflate pe lista intereselor elevilor mei din dorința de a le capta cât mai mult atenția și a crește interesul acestora. Simultan, am ținut seama permanent de particularitățile specifice clasei mele (clasa experiment – BLUE HOUSE), dar și de particularitățile specifice fiecărui elev al clasei în parte (rezultatele testelor EPIF-Evaluare Potețialului de învățare, particularități de vârstă, particularități psihice, nivel de cunoștințe, priceperi și deprinderi matematice, ritm de lucru, etc.), fapt ce a condus la realizarea acestui obiectiv.
Cel de-al treilea obiectiv a fost:
O3. Să folosesc metode didactice interactive de dezvoltare a interesului, curiozității și dorinței de a acționa, astfel încât să le dezvolt elevilor mei gândirea logico-matematică.
Dezvoltarea gândirii logico-matematice s-a realizat treptat, cu fiecare activitate parcursă. Am utilizat metodelor didactice interactive și am urmărit să dezvolt curiozitatea elevilor mei realizând jocuri și activități similare celor aflate în anexa lucrării mele (jocuri cu zaruri sau fiese de domino, jocul Crocodilul înfometat, jocul Animalele săltărețe, etc). Datorită faptului că am utilizat interactivitatea prin interrelaționare directă între indivizi și chiar pe cea mediată de obiectele ce se s-au aflat în jurul nostru, am realizat proiecte didactice creative și inovative: am utilizat jocuri, am lucrat cu elevii în echipe, am utilizat conținut media, am utilizat meteriale precum jucării (piese lego, cârlige colorate, animălute, etc.), dar și alimente pentru orele de matematică delicioasă (jeleuri, biscuiți, cereale).
Printre dificultățile întâmpinate s-au aflat:
Unele dificultăți rezultate din nedepistarea integrală a lacunelor, erorilor, greșelilor, neînțelegilor, confuziilor, etc. anterioare ale elevilor;
unele dificultăți în lucrul cu grupul eterogen al clasei (au existat elevi cu un nivel diferit de cunoștințe și achiziții);
unele dificultăți în ceea ce privește pregătirea activității didactice și gestionarea timpului;
unele dificultăți în ceea ce privește realizarea lucrării de cercetare utilizând cele două clase ale Școlii Româno-Britanice diferite ca structură, ca proiectare a lecțiilor și ca sistem amplu de valori și reguli;
unele dificultăți rezultate din faptul că am realizat prima activitate de cercetare de această amploare și profunzime.
Rămân deschise probleme ca:
îmbinarea elementelor clasice de predare cu modalitățile moderne de predare-învățare-evaluare;
optimizarea procesului instructiv-educativ prin raportarea din perspectivă integrată la curriculumul național;
identificarea unor soluții ameliorative mai eficiente;
identificarea tuturor disfuncționalităților și neconcordanțelor din procesul de predare-învățare a conceptului de număr natural și a operațiilor aritmetice de adunare și scădere.
În continuare am propus o serie de idei ce urmăresc îmbunătățirea procesului instructiv-educativ în ceea ce privește predarea matematicii la clasa pregătitoare:
Realizarea unui curriculum modern, actualizat științific si bazat pe cercetări și bune practici privind educația copiilor;
Analiza nevoilor societății actuale și implicit analiza nevoilor elevilor;
Aplicarea continuă a unui mod de predare și învățare integrată ce poate consolida nu doar învățarea școlară, ci învățarea în general;
Editarea unor culegeri cu metode moderne active și interactive, individuale și de grup, explicate și exemplificate, de jocuri matematice pe conceptul de număr natural și pe operațiile aritmetice de adunare și scădere.
BIBLIOGRAFIE
Albu G. Introducerea într-o pedagogie a libertății. Despre libertatea copilului și autoritatea adultului, Editura Polirom, Iași, 1998.
Aron I. Metodica predării aritmetici la clasele I-IV, manual pentru liceele pedagogice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1975.
Aron I., Herescu Gh., Aritmetică pentru învățători, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1977.
Aron I., Herescu Gh., Dumitru A., Matematica pentru învățători, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1996.
Berar I., Aptitudinea matematică la școlari, Editura Academiei Române, bucurești 1991.
Catană A., Metodica predării matematicii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.
Călin M., Teoria Educației. Fundamentarea epistemică și metodologică a acțiunii educative, Editura All, București, 1996.
Cerghit I. (coord.), Perfecționarea lecției în școala modernă, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.
Cerghit I. (coord.), Didactica, manual clasa a X-a licee pedagogice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1985.
Cerghit I., Vlăsceanu L. (coord.), Curs de pedagogie, CMUB, București, 1988.
Cergit I., O investigație în sfera microuniversului pedagogic-procedeele didactice, Revista de Pedagogie, nr. 4, 1984.
Chiței A., Metode pentru rezolvarea problemelor de aritmetică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1958.
Constantinescu D., Dumitrescu P., Probleme de matematică, Editura Offset Color, Râmnicu Vâlcea, 2000.
Cosmovici A., Iacob L. (coord.), Psihologie școlară, Editura Polirom, Iași, 1998.
Crețu C., Psihopedagogia succesului, Editura Polirom, Iași, 1997.
Crețu E., Psihopedagogia școlară pentru învățământul primar, Editura Aramis, 1999.
Cristea S., Pedagogie generală. Managementul educației, Editura Didactică și Pedagogică R.A, București, 1996.
Cristea S., Dicționar de pedagogie, Editura Litera. Litera Internațional, Chișinău-București, 2000.
Cărburaru. C. – „Probleme de matematică pentru clasele II-IV”, EDP, București,1988;
Cîmpeanu. F. – „Cum au apărut numerele”, Editura I. Creangă, București,1974;
Cîmpeanu F. – „Triunghiuri, triunghiuri și iar triunghiuri”, Editura I. Creangă, 1974;
Chatean J. – „Psihologia copilului de la naștere la adolescență”, EDP, București, 1970;
Claparede E. – „Psihologia copilului și pedagogia experimentală”, EDP, București, 1975;
Dienes Z. P. – „Un studiu experimental asupra învățării” (traduceri), EDP, București, 1973;
Debesee M. (coord.), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1970.
Dima S., Pâlcea D., Țarcă E., Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlari mici. Organizarea-imaginare-realizare, Editată de Revista Învățământului Preșcolar, București, 1998.
Dragu A., Structura personalității profesorului, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996.
Dumitru A., Matematică, manual pentru clasa I, Editura Didactică și Pedagogică, București 1995.
Dumitru A., Matematică, manual pentru clasa I. Ghidul învățătorului, Editura Didactică și Pedagogică, București 1995.
Enache M., Tutulan Gh. – „99 de exerciții și probleme clasele I – IV”, Editura Porto-Francă, Galați,1990.
Freudenthal H., Limbajul logicii matematic, Editura Tehnică, București, 1973.
Florea Aurelia, Matematica în învățământul primar. Elemente de aritmetică și teoria numerelor, 228 p. ISBN 978-973-742-929-2, Craiova, Editura Universitaria, 2007.
Florea Aurelia, Metode de rezolvare a exercițiilor și problemelor în învățământul primar, 252 p. ISBN 978-973-742-934-6, Craiova, Editura Universitaria, 2007.
Florea B. – „Probleme și jocuri recreative”, Editura tineretului, 1952;
Frîncu A. – „Jocuri didactice și exerciții distrative”, EDP, București, 1972;
Geisller E., Mijloace de educație, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1977.
Georgescu D., Cerchez M., Singer M., Preoteasa L. (coord.), Curriculum național. Planuri-cadru de învățământ pentru învățământul preuniversitar, MEN, Editura Corint, București, 1999.
Golu P., Orientări și tendințe în psihologia socială contemporană, Editura Politică, București 1988.
Gostini G., Instruirea euristică prin unități didactice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1975.
Guran. E., Matematică recreativă, Editura Junimea, Iași, 1985.
Ilie. V., Problematica educației și învățământului în societatea contemporană. Inovație și reformă în școala românească, Pedagogie și elemente de psihologie școlară. Pentru examenele de definitivare și obținerea gradului didactic II, coord. E. Joița, Craiova, Editura Arves, 2003.
Ilie V., Comunicarea didactică, Pedagogie și elemente de psihologie școlară. Pentru examenele de definitivare și obținerea gradului didactic II, coord. E. Joița, Craiova, Editura Arves, 2003.
Ilie V., Formarea stilului educațional în perspectiva noilor educații, Revista Univers pedagogic, nr.4, Chișinău, Editura Ministerul Educației, 2004.
Ilie V., Eseul-instrument în instruirea constructivistă, Strategii constructiviste în formarea inițială a profesorului, coord. E. Joița, vol 1, Craiova, EUC, 2005.
Ilie V. Semnificația pedagogică a întrebării, Analele Universității din Craiova, Seria Psihologie-Pedagogie, Anul V, nr 11-12, Craiova, Editura Universitaria, 2006.
Ilie V., Cascada întrebărilor, Formarea pedagogică a profesorului. Instrumente de învățare cognitiv-constructivistă, coord. E. Joița, București, EDP, 2007.
Ilie V., Pedagogie. Perspective teoretice și aplicative, Craiova, Editura universitaria, 2007.
Ionel V., Pedagogia situațiilor educative, Editura Polirom, Iași, 2002.
Ionel V., Fundamentele pedagogiei, Editura Universitaria, Craiova, 2005.
Ionel V., Individualizare și socializare în educație, Editura Universitaria, Craiova, 2005.
Ionel V., Comportament și comunicare din perspectiva educațională și psihoterapeutică (colectiv), Scrisul Românesc, Craiova, 2005.
Ionescu M., Demersuri creative în predare și învățare, Editura Presa Universitară Clujană, 2000.
Ionescu M., Radu I. (coord.), Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 1995.
Iucu R.B., Managementul și gestiunea clasei de elevi. Fundamente teoretice și metodologice, Editura Polirom, Iași, 2000.
Joița E., Didactica aplicată, Partea I-învățământul primar, Editura Gheorghe Alexandru, Craiova, 1994.
Joița E., Management educațional. Profesorul-manager, roluri și metodologie, Editura Polirom, Iași, 2000.
Joița E., Curs de pedagogie școlară, Reprografia Universității din Craiova, 2001.
Joița E., Creșterea randamentului școlar, Tribuna Școlii, nr. 248, 1983.
Maciuc I., Pedagogie, repere introductive, Editura Didactică și Pedagogică R.A, București, 2003.
Maciuc I., Elemente de psihopedagogie diferențială, Editura Didactică și Pedagogică R.A, București, 2000.
Maciuc I., Formarea formatorilor. Modele alternative și programe modulare, Editura Didactică și Pedagogică R.A, București, 1998.
Maciuc I., Puncte de reper în pregătirea pentru profesiunea didactică, Universitatea din Craiova, 1998.
Manolescu M., Constantinescu M., Corcinski G., Proiectare și evaluare în învățământul primar-matematică, 1997.
Marcus S. (coord.), Empatia și relația profesor-elev, Editura Academiei, București, 1987.
Matei A., Aritmetică. Fundamente și metode, Editura Economică, București, 1997.
Matei C.N., Educarea capacităților creatoare în procesul de învățământ, clasele I-IV, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1982.
Mitrofan M., Aptitudinea pedagogică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1988.
Monteil J.M., Educație și formare, Editura Polirom, Iași, 1997.
Nanu I., Nanu L., Exerciții și probleme de matematică pentru clasele I-IV, Editura Cardinal, Craiova, 1995.
Neacșu I. – „Metodica predării matematicii la clasele I-IV”, „Manual pentru liceele pedagogice”, EDP, București, 1988;
Nicola G. (coord.), Stimularea creativității elevilor în procesul de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981.
Nicola I., Tratat de pedagogie școlară, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996.
Niculescu R.M., Formarea formatorilor, Editura All Educațional, București, 2000.
Novac C., Psihologia educației, Editura Universitaria Craiova, 2007.
Novac C., Tipuri de personalitate pe fondul asimetriei funcționale cerebrale, Editura Universitaria, Craiova, 2006.
Novac C., Proiectarea pedagogică, Editura Didactica Nova, Craiova, 2004.
Oprescu N., Pedagogie. Bazele teoretice, Editura Fundației România de mâine, București 1999.
Oprescu V., Strategia euristică în rezolvarea de probleme și valoarea ei în dezvoltarea abilităților creatoare, volumul Perfecționarea procesului de învățământ, Craiova, 1979.
Oprescu V., Dimensiunea psihologică a pregătirii profesorului, Editura Scrisul Românesc, Craiova, 1983.
Oprescu V., Curs de psihologie școlară, Tipografia Universității din Craiova, 1992.
Parelman I. – „Artimetică distratică”, Editura tineretului, 1959;
Piaget J., Inhelder B. – „Psihologia copilului”, EDP, București;
Piaget J. – Structurile matematice și structurile operatorii ale inteligenței în „Caiete de pedagogie modernă”, nr. 3, 1971;
Popovici C., Chetic O., Gheba L., Popovici E. – „Culegere de jocuri didactice pentru clasele I-IV”, București, 1971;
Popescu M., Popescu P., Toporan N., Mulțimi. Relații, Editura Repograph, Craiova, 2002.
Popescu M., Popescu P., Toporan N., Numere Naturale, Editura Repograph, Craiova, 2003.
Popescu-Neveanu P., Studii de didactică și psihologia învățării, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1964.
Popescu – Neveanu E. – „Psihologia, manual pentru liceele pedagogice”, EDP, București, 1990;
Radu I. T. – Sinteze pe teme de didactică modernă, culegere editată de revista Tribuna școlii, București, 1986;
Roșca D., Matematici moderne în sprijinul învățătorilot, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1963.
Sima I., Creativitatea la vârsta preșcolară și școlară mică, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1997.
Stoica A., Creativitatea elevilor. Posibilități de cunoaștere și educare, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.
Schiopu Ursula, Pisoi Viorica – „Psihologia generală a copilului”, manual pentru clasele IX-X, Licee pedagogice, EDP, București, 1982;
Schiopu Ursula Verza E. – „Psihologia vârstelor”, EDP, București, 1981;
Schiopu Ursula – „Probleme psihologice ale jocurile și distracțiilor”, EDP, București, 1970;
Teodorescu N. și alții – „Culegere de probleme în sprijunul claselor I-VIII”, Editura Societatea de Științe Matematice, București, 1985;
Teigg Charles – „Ingeniozitate și surpriză în matematică”, EDP, București, 1977;
Țârcovnicu V., Învățământ frontal, învățământ individualizat, învățământ pe grupe, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981.
Vârtopeanu I., Vârtopeanu O., Metode de rezolvare a problemelor de aritemtică elementară, Editura Sitech, Craiova, 1998.
Udrea Dumitru – „Ochi de floare”, Editura Iter Contempres, București, 1990;
Vodă C., Predescu N. – „Amuzament științific”, Editura Ceres, București, 1975;
Zapletal Milos – „Mica enciclopedie a jocurilor”, Editura sport-turism, București, 1980.
***, Curriculum național-programe școlare pentru învățământul primar, MEN, București, 1998.
***, Evaluarea în învățământul primar-descriptori de performanță, MEN, București, 1998.
***, Învățământul matematic în lumea contemporană, Caiete de pedagogie modernă, nr.3, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1973.
***, Manualele de matematică pentru clasele I-IV.
ANEXA
NUME ELEV____________________________
Fișă de lucru
CROCODILUL JACKE ESTE ÎNFOMETAT. AJUTA-L PE JACKE SĂ GĂSEASCĂ ȘI SĂ MANÂNCE NUMERELE CELE MAI MARI.
DECUPEAZĂ-L PE JACKE DE MAI JOS ȘI LIPEȘTE-L ÎN LOCUL CORESPUNZĂTOR!
NUME ELEV____________________________
NUME ELEV: ____________________________
Fișă de lucru
Adunarea zarurilor
1. ADUNĂ CÂTE PUNCTE SUNT ÎN FIECARE PERECHE DE ZARURI. TRANSCRIE APOI OPERAȚIA MATEMATICĂ ÎN SPAȚIUL LIBER:
+ =
+ =
+ =
2. UTILIZEAZĂ ZARURILE OFERITE DE CĂTRE ÎNVĂȚĂTORUL TĂU ȘI SCRIE ADUNĂRILE OBȚINUTE DUPĂ MODELUL DE MAI SUS:
+ =
+ =
+ =
+ =
NUME ELEV: ____________________________
Fișă de lucru
IEPURAȘII IUBESC SĂRITURILE. REZOLVĂ EXERCIȚIILE ȘI AJUTĂ-L PE IEPURAȘUL ȚUP SĂ SARĂ PE AXA NUMERELOR. NOTEAZĂ APOI REZULTATUL ÎN CASUȚĂ:
NUME ELEV____________________________
Fișă de lucru
1. SCRIEȚI NUMERELE AFERENTE REPREZENTĂRILOR GRAFICE DE MAI JOS:
2. REPREZENTAȚI GRAFIC NUMERELE:
3. SĂ NE CONSTRUIM PROPRIILE NUMERE!
NUME ELEV:____________________________
Fișă de lucru
JOC DIDACTIC
JOC DIDACTIC
Obiectiv fundamental: Fixarea cunoștințelor și consolidarea deprinderilor legate de adunarea numerelor naturale în concentrul 0-31.
Obiective operaționale:
congnitive-informaționale:
-înțelegerea limbajului matematic precum:suma, total, cu x mai mult, adaug, etc și formarea deprinderilor de calcul folosind regulile, procedeele, algoritmii, tehnicile de calcul și metodele de rezolvare și compunere a problemelor de matematică, corespunzătoare operației aritmetice de adunare a numerelor naturale;
psihomotorii:
-să mânuiască corect materialul didactic;
afective:
-să coopereze cu grupul de elevi, în echipe;
-să creeze bună dispoziție și deconectare;
-să recepteze afectiv regulile, procedeele, algoritmii, tehnicile de calcul și metodele de rezolvare și compunere a problemelor de matematică învățate corespunzătoare operației aritmetice de adunare a numerelor naturale și cunoștințele legate de acestea.
Sarcina didactică: consolidarea cunoștințelor și deprinderii de calcul vizând regulile, procedeele, algoritmii, tehnicile de calcul și metodele de rezolvare și compunere a problemelor de matematică corespunzătoare operației aritmetice de adunare a numerelor naturale.
Regulile jocului: Elevii sunt distribuiți în mai multe echipe. Fiecare echipă are o tabletă pe care este intalată aplicația educativă – Kahoot. Elevii scanează codul QR de pe tablă și se inregistrează în joc. Acesta pornește prin apăsarea tastei Enter. Pe ecran apare enunțul unei probleme, care are mai multe variante de răspuns. Elevii au la dispoziție un minut pentru a alege de pe ecran varianta pe care o apreciază ca fiind cea corectă. Dacă alegerea nu s-a făcut și timpul a expirat, pe ecran se afișează problema următoare. La apăsarea butonului de NEXT, pe ecran apare o altă problemă și jocul continuă. După ce problemele s-au terminat, pe ecran apar rezultatele (numărul de răspunsuri corecte) al fiecărei echipe.
Elemente de joc: supriza, aplauzele.
Strategia didactică:
metode: conversația, explicația, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea.
mijloace didactice: tablet.
ORGANIZAREA JOCULUI: frontal, individual, pe echipe.
II. DESFĂȘURAREA JOCULUI:
Variante de joc:
1. Jocul este structurat pe două etape, mediu și greu. După ce a fost parcus nivelul mediu, elevii sunt invitați să se înregistreze pentru runda a doua.
III. ÎNCHEIEREA JOCULUI. Se fac aprecieri asupra desfășurării jocului, a participării elevilor la joc și a rezultatelor obținute.
NUME ELEV: ________________________ DATA:__________________
TEST 1
1. REALIZAȚI OPERAȚIILE DE SCĂDERE.
1.1 ÎNCERCUIȚI CIFRA CORESPUNZĂTOARE DESCAZUTULUI PE AXANUMERELOR;
1.2 FACEȚI ATÂTEA SALTURI CÂT ESTE VALOAREA SCĂZĂTORULUI;
1.3 SCRIEȚI DUPĂ SEMNUL EGAL DIFERENȚA.
2. Rezolvă următoarele probleme
2.1 EMIL ARE 5 ZIARE. COSMIN ÎI MAI ADUCE ÎNCĂ 4 ZIARE. CÂTE ZIARE ARE ÎN TOTAL?
2.2 MARIA ARE 3 REVISTE. NADIA ÎI MAI ADUCE ÎNCĂ 3 REVISTE. CÂTE REVISTE ARE ÎN TOTAL?
2.3 ANA A CITIT 3 CĂRȚI. MIHAI A CITIT 2 MAI MULTE DECÂT ANA. CÂTE CĂRȚI AU CITIT ÎMPREUNĂ CEI DOI?
3. ORDONAȚI CRESCĂTOR, ÎN CĂSUȚELE LIBERE CE AU CHENARUL VERDE, REZULTATELE CELOR PATRU OPERAȚII MATEMATICE DE MAI JOS:
3 + 7 = 9 – 1 =
1 + 8 = 5 + 2 =
4. DESCOPERĂ TIPARUL, COMPLETAȚI CĂSUȚELE, APOI CONTINUĂ ȘIRUL:
2 7 9 2 7 9 2 7 9 2 7 2
1. Competențe specifice:
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0-31, folosind poziționarea pe axa numerelor
1.4. Efectuarea de adunări și scăderi în concentrul 0-31, prin adăugarea /extragerea a 1-5 elemente dintr-o mulțime dată
1.6 Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (sumă, total, diferență, =, +. -) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme
3.1. Descrierea unor fenomene/procese/ structuri repetitive simple din mediul apropiat, în scopul identificării unor regularități
2. Obiective operaționale:
– Să identifice poziția pe axa numerelor a descăzutului pentru cel puțin 5 numere;
– Să rezolve cel puțin 5 operații aritmetice de scădere;
– Să resolve 3 probleme matematice cu numere naturale;
– Să ordoneze crescător cel puțin 2 numere naturale;
– Să identifice și să redea continuarea șirului dat;
3. Indicatori:
PROIECT DIDACTIC 1
Data: 26.09.2019
Unitatea de învățământ: Școala Româno-Britanică
Clasa: pregătitoare BLUE HOUSE
Propunător: Bera Danilia Mădălina
Aria Curriculară: Matematică și științe ale naturii
Disciplina: Matematică și explorarea mediului
Unitatea tematică: Săptămâna Corpul uman
Subiectul lecției: numărul și cifra 5
Tipul lecției: predare, învățare
Scopul lecției:
– Înțelegerea numărului 5, ca simbol al mulțimii care are 5 elemente.
– Deprinderea de a recunoaște și a scrie corect cifra 5
– Identificarea elementelor grafice ale cifrelor (cârlig, bastonaș, linie șerpuită, semicerc spre stânga, linie oblică, orizontală, verticală, curbă închisă, buclă)
Competențe generale:
1. Utilizarea numerelor în calcule elementare
Competențe specifice:
1.1. Recunoașterea și scrierea numerelor în concentrul 0-31;
1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-31;
Obiective operaționale:
a) cognitive
– să numere crescător în limitele 1-5;
– să formeze mulțimi a câte cinci elemente;
– să recunoască semnele grafice ale numărului 5;
– să raporteze corect numărul la cantitate realizând corespondențe între elemente;
b) psiho-motrice:
– să aibă o poziție adecvată în bancă
Strategii didactice:
metode și procedee: conversația, explicația, observația, exercițiul, jocul didactic;
resurse materiale: videoproiector, marker, fișa 1, fișa 2, povestea Once upon a time… LIFE-THE BLOOD, creioane colorate;
forme de organizare: frontal, independent ;
resurse umane: clasa de elevi (13 elevi);
resurse temporale: 40 min ;
LINK-uri utile:
https://www.youtube.com/watch?v=6myuX4ubWRQ – desen animat Once upon a time… Life – The blood (1 of 3)
BIBLIOGRAFIE:
1. Consiliul Național pentru Curriculum – Programe școlare pentru clasa pregătitoare, București, 2005;
NUME:_______________________
Fișa 1
1. NUMĂRĂ 5 INIMI ȘI ALCĂTUIEȘTE O MULȚIME DIN ELE:
2. REALIZEAZĂ TRASEUL AJUTÂND SÂNGELE SĂ AJUNGĂ LA INIMĂ:
3. SCRIEȚI CIFRA 5 PENTRU A REALIZA LABIRINTUL PRIN CARE MICA PICĂTURĂ DE SÂNGE AJUNGE LA INIMĂ.
NUME:___________________
Fișa 2
MICILE GLOBULE ROȘII
1 AJUTĂ MICUȚELE GLOBULE ROȘII SĂ-ȘI GĂSEASCĂ VECINII!
2. COMPARAȚI NUMĂRUL DE GLOBULE ROȘII:
3. AJUTĂ GLOBULELE ROȘII SĂ SE REGRUPEZE. SCRIE NUMĂRUL CORESPUNZĂTOR CĂSUȚELOR.
PROIECT DIDACTIC 2
Data: 05.03.2020
Unitatea de învățământ: Școala Româno-Britanică
Clasa: pregătitoare BLUE HOUSE
Propunător: Bera Danilia Mădălina
Aria Curriculară: Matematică și științe ale naturii
Disciplina: Matematică și explorarea mediului
Unitatea tematică: Săptămâna Desenelor animate
Subiectul lecției: Adunarea și scăderea numerelor în concentrul 0-31
Tipul lecției: consolidarea și sistematizarea cunoștințelor
Formă de organizare: Predare integrată
Disciplină integrată: Arte vizuale și abilități plastice
Scopul lecției:
– Rezolvarea de probleme matematice cu operații aritmetice de scădere și adunare;
– Aflarea sumei/diferenței a două numere mai mici decât 31;
– Înțelegerea limbajului matematic specific problemelor: sumă, total, diferență, adaug, pleacă etc.
Competențe generale:
M.E.M.
1. Utilizarea numerelor în calcule elementare
A.V.A.P.
2. Realizarea de creații funcționale și/sau estetice folosind materiale și tehnici elementare diverse
Competențe specifice:
M.E.M.
1.4. Efectuarea de adunări și scăderi în concentrul 0-31, prin adăugarea /extragerea a 1-5 elemente dintr-o mulțime dată
1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (sumă, total, diferență, =, +. -) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme
A.V.A.P.
2.3. Realizarea de aplicații/compoziții/obiecte/ construcții simple, pe baza interesului direct
2.4. Transformarea unui material prin tehnici
Obiective operaționale:
a) cognitive
– să identifice prețul fiecărui aliment;
– să rezolve corect cel puțin 3 probleme;
– să realizeze operații aritmetice de adunare și scăderecu numere naturale în concentrul 0-31;
– să asocieze conceptele matematice cu simbolurile specifice pentru sumă, total, diferență (=, +, -) în rezolvarea problemelor date;
– să realizeze calculele pentru a afla codul de culoare;
– să coloreze masca lui George;
– să decupeze masca lui George;
b) psiho-motrice:
– să aibă o poziție adecvată în bancă;
– să poziționeze corect foarfeca în mână;
Strategii didactice:
metode și procedee: conversația, explicația, observația, exercițiul, jocul didactic;
resurse materiale: videoproiector, marker, fișa 1, fișa 2, povestea Curiosul George episodul 4- Duzina de Gogoși, creioane colorate;
forme de organizare: frontal, independent ;
resurse umane: clasa de elevi (13 elevi);
resurse temporale: 40 min ;
LINK-uri utile:
https://www.youtube.com/watch?v=VKjdFLguyWE – desen animat Curiosul George
BIBLIOGRAFIE:
1. Consiliul Național pentru Curriculum – Programe școlare pentru clasa pregătitoare, București, 2005;
FIȘA 2
COLOREAZĂ MASCA LUI GEORGE ÎN FUNCȚIE DE CODUL DE CULORI. DUPĂ CE AI TERMINAT FOLOSEȘTE FOARFECA PENTRU A O DECUPA.
Proba de evaluare
Clasa: pregătitoare
Capitolul: Numerele naturale
Competențe generale vizate:
1. Utilizarea numerelor în calcule elementare
5. Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date
Competențe specific vizate:
Recunoașterea și scrierea numerelor în concentrul 0 – 31;
Compararea numerelor în concentrul 0 – 31 ;
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0-31, folosind poziționarea pe axa numerelor;
1.4. Efectuarea de adunări și scăderi în concentrul 0-31, prin adăugarea /extragerea a 1-5 elemente dintr-o mulțime dată
1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (sumă, total, diferență, =, +. -) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme
5.2. Rezolvarea de probleme în care intervin operații de adunare sau scădere cu 1-5 unități în concentrul 0-31, cu ajutorul obiectelor
Obiective operaționale:
O1: să realizeze corespondenț numerelor la cantitate și invers;
O2: să compare corect numere naturale;
O3: să ordoneze crescător și descrescător numerele;
O4: să efectueze corect adunări și scăderi;
O5: să utilizeze corect simbolurile matematice (sumă, total, diferență, =, +. -) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme;
O6: să compună probleme după exerciții în care intervin adunări și scăderi cu numere naturale;
NUME:______________________ DATA:______________________
Matematică și explorarea mediului
Probă de evaluare inițială
1. Omiduței Green îi este foame. Ajut-o să mănânce alimentele corespunzătoare numerelor de mai jos. Colorează cu atenție numărul de alimente pe care îl dorește omiduța.
2. Omiduța a mâncat suficient! Ea vrea acum să compare numărul alimentelor ajunse în burtica ei. Adaugă semnele: ,,=”, ,,>” sau ,,<” după caz.
3.1 În continuare ea vrea să știe care a fost numărul cel mai mare. Pentru a afla, omiduța are nevoie să ordoneze numerele crescător numerele: 3, 6, 1, 10, 8.
3.2 Cum ar putea omiduța să ordoneze numerele descrescător?
4. Omiduței îi plac adunările și scăderile. Poți să o ajuți? Ea vrea să rezolve toate exercițiile.
+ = – = =
– = + =
+ = – =
– = + =
5. Rezolvă problemele de mai jos. Subliniază cuvintele cheie!
5.1 Omiduța mănâncă 1 roșie și 10 gogoși. Câte alimente mănâncă în total?
5.2 Din cele 10 mere pe care le-a avut, omiduța a ales să mănânce 3. Câte mere au mai rămas?
6. Acum, compune chiar tu o problem pentru Green, omiduța cea înfometată. Privește cu atenție imaginea!
Indicatori:
NUME:______________________ DATA:______________________
Matematică și explorarea mediului
Probă de evaluare finală
1. Omiduței Green îi este foame. Ajut-o să mănânce alimentele corespunzătoare numerelor de mai jos. Colorează cu atenție numărul de căsuțe pe care îl dorește omiduța după model:
31 15 9
311 4
2. Omiduța a mâncat suficient! Ea vrea acum să compare numărul alimentelor ajunse în burtica ei. Adaugă semnele: ,,=”, ,,>” sau ,,<” după caz.
3.1 În continuare ea vrea să știe care a fost numărul cel mai mare. Pentru a afla, omiduța are nevoie să ordoneze numerele crescător numerele: 9, 16, 15, 1, 31, 28, 27, 7.
3.2 Cum ar putea omiduța să ordoneze numerele descrescător?
4. Omiduței îi plac adunările și scăderile. Poți să o ajuți? Ea vrea să rezolve toate exercițiile.
13 + 7 = 29 – 23 =
11 + 7 = 15 + 9 =
13 + 13 = 29 – 23 =
31 – 7 = 11 – 6 =
18 + 7 = 29 – 23 =
5. Rezolvă problemele de mai jos. Subliniază cuvintele cheie!
5.1 Omiduța mănâncă 13 pere și 17 gogoși. Câte alimente mănâncă în total?
5.2 Din cele 31 de mere pe care le-a avut, omiduța a ales să mănânce 9. Câte mere au mai rămas?
5.3 După ce a mâncat 13 pere, omiduța a decis să mănânce încă 3. Câte pere a mâncat în total omiduța?
5.4 Care este diferența de alimente dintre prima zi de viață a omiduței, atunci când a mâncat 31 alimente și a doua zi de viață a omiduței, atunci când a mâncat doar 17?
6. Acum, compune chiar tu o problem pentru Green, omiduța cea înfometată. Privește cu atenție imaginea!
Indicatori:
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: STRATEGII MODERNE DE PREDARE-ÎNVĂȚARE-EVALUARE ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ [305396] (ID: 305396)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.