Strategii Eficiente de Evaluare a Progresului Matematic In Ciclul Primar
STRATEGII EFICIENTE DE EVALUARE A
PROGRESULUI ȘCOLAR LA
MATEMATICĂ IN CICLUL PRIMAR
CUPRINS
ARGUMENT
CAPITOLUL I
IMPORTANȚA STUDIERII MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR
I.1. Direcții de evoluție a învățării matematicii în învățământul primar
I.2. Particularitățile însușirii matematicii la vârstă școlară mică
I.3. Procese psihice.
CAPITOLUL AL II-LEA
EVALUAREA PROGRESULUI ȘCOLAR
II.1. Notiuni teoretice legate de evaluare; Operațiile evaluarii; Funcțiile evaluarii
II.2. Evaluarea rezultatelor școlare ale elevilor
II.3. Strategii de evaluare a progresului școlar
a). Evaluarea inițială
b). Evaluarea sumativă
c). Evaluarea formativă
CAPITOLUL AL III-LEA
METODE DE EVALUARE; UTILIZAREA LOR ÎN ÎNVĂȚAREA
MATEMATICII
III.1. Delimitări conceptuale și clasificarea metodelor de evaluare
III.2.Metode tradiționale
III.2.1.Examinarea orală. Probe orale
III.2.2.Examinarea scrisă. Probe scrise
III.2.2.1 Testul docimologic
III.2.2.2 Tipuri de itemi de testare – evaluare
III.2.2.3 Lucrări efectuate ca activități independente în clasă
III.2.2.4 Tema pentru acasă
III.2.3. Examinarea practică. Probe practice
III.3. Metode alternative de evaluare
III.3.1. Observarea sistematică a comportamentului
III.3.2. Investigația
III.3.3. Proiectul
III.3.4. Portofoliul
III.3.5. Tehnica 3-2-1
III.3.6. Autoevaluarea
CAPITOLUL AL IV-LEA
MODALITAȚI CONCRETE DE UTILIZARE A METODELOR DE EVALUARE
ÎN STABILIREA ÎNSUȘIRII CUNOȘTINȚELOR MATEMATICE
IV.1. Teste docimologice
IV.2. Exemple de itemi
IV.3. Fișe de muncă independentă
IV.4. Exerciții utilizate în evaluarea orală
IV.5. Observarea sistematică
IV.6. Investigația
IV.7. Proiectul
ANEXE
CONCLUZII
BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ
ARGUMENT
Întocmirea unei astfel de lucrări metodico-științifice este cea mai bună ocazie de manifestare a personalității dascălului în ipostaze de „teoretician” al propriei sale activități practice. Din întregul sistem de perfecționare a muncii didactice, lucrarea este elementul cel mai răscolitor al minții, cel mai solid al sistemului, cel mai util pentru perfecționare.
Acțiunea de evaluare face parte din ansamblul teoriei educației, iar teoria evaluarii ca sistem de concepții, principii și tehnici referitoare la măsurarea și aprecierea rezultatelor școlare și a procesului didactic este o componentă a tehnologiei didactice.
Actul evaluării reprezintă un proces continuu, formal sau informal, de apreciere a calității, a importanței sau a utilității activității de predare – învățare, proces desfășurat din nevoia cotidiană de selecție, de comparare sau ameliorare a acesteia.
Evaluarea ne ajuta sa obtinem informatii despre rezultatele inregistrate de elevi, volumul cunoștințelor acumulate si modul de aplicabilitate a acestora, măsura greșelilor și ameliorarea acestora. Evaluarea nu rămâne niciodată o simplă constatare, ci este urmată de o analiză succintă a acestora. Dacă evaluarea performanței elevilor este corectă, riguroasă, ea se transformă în „reglator” al întregii activități depuse de către elev și cadrul didactic. Poate fi considerată și ca barometru al părintelui.
Pentru a vedea cum poate fi utilizată evaluarea ca parte integrată a învățării, mi-am ales ca dezbatere, în cadrul acestei lucrări, tema STRATEGII EFICIENTE DE EVALUARE A PROGRESULUI ȘCOLAR LA MATEMATICĂ ÎN CICLUL PRIMAR.
Am ales această temă și dintr-o considerare firească a fiecărui om de a se perfecționa, de a fi în pas cu noul în tot ceea ce preocupă pe specialiști, pentru ridicarea nivelului muncii școlare. Din totdeauna în activitatea mea profesionala am fost preocupata de dobândirea cunoștințelor de către elevi, în funcție de particularitățile lor de vârstă și individuale, măsurând și apreciind rezultatele. În evaluarea progresului școlar am pornit de
la verificarea temei de acasă, la verificarea orală, la probe de evaluare prin fișe de lucru, teste.
În aplicarea probelor de evaluare am urmărit ordonarea itemilor de la simplu la complex, solicitând atât elevii cu nivel mai scăzut, cât și elevii fară probleme, care dovedesc interes sporit pentru cunoaștere. Procedând astfel am constatat că elevii au început să muncească cu mai mult interes. I-am obișnuit să ia în considerare mai mult greșeala făcută și gândul spre remediere, decât calificativul. Evaluarea este la fel de importantă ca și predarea și învățarea, dacă se folosește o gamă mai largă de metode de evaluare. Elevii privesc evaluarea ca pe o activitate stresantă, generatoare de griji și de aceea voi prezenta această componentă a procesului de instruire într-o altă lumină – aceea de activitate în care elevul cooperează cu învățătorul, are un cuvânt de spus în ceea ce privește instruirea sa; el nu mai trebuie să stea nemișcat în bancă cu mâinile la spate ci, dimpotrivă, poate să propună exerciții, să-și exprime părerea, să fie un partener activ al cadrului didactic.
Din totdeauna, voluntar sau involuntar, căutăm să aflăm nivelul unde ne situăm, ce putem îmbunătăți, unde nu a mers bine. Acest lucru este valabil și pentru elevii din ciclul primar care, în ciuda vârstei fragede pe care o au, caută să afle de ce elevul X, a obținut un calificativ mai bun, ce trebuie el să facă pentru a-și îmbunătăți cunoștințele?
De aceea, voi prezenta pașii care se parcurg în urma unei probe de evaluare și voi arata care este rolul evaluării în activitatea didactică. Prin urmare, în urma aplicării unui test docimologic, am consemnat greșelile care s-au semnalat în rezolvarea acestuia și am trasat măsuri pentru corectarea lor.
Perioada școlarității mici este perioada când se formează noțiunile elementare de bază cu care copilul va opera pe tot parcursul vieții și pe care se clădește întregul sistem matematic. Dacă această perioadă se parcurge bine, copilul va pătrunde mai departe în uriașul drum al cunoașterii și în măsura în care cunoștințele noi găsesc suport în mintea elevului ele se „sudează” și construcția devine solidă.
Prin urmare, măiestria cadrului didactic este cea care îi ghidează pe elevi pe calea cea bună și le cultivă interesul și dragostea pentru studiul matematicii. Matematica nu se învață numai de către specialiști. Până la un anumit nivel, ea face parte din cultura generală a oricărui cetățean. Nu învățăm matematică pentru a ști pur și simplu, ci pentru a o folosi și a ne ajuta în practică. De aceea, este necesar ca tineretul să dobândească, nu simplă instruire matematică, ci educație matematică. Aceasta constituie una din cele mai importante componente ale culturii generale a omului în societatea modernă.
CAPITOLUL I
IMPORTANȚA STUDIERII MATEMATICII ÎN
ÎNVǍȚǍMÂNTUL PRIMAR
I.1. DIRECȚII DE EVOLUȚIE A ÎNVǍȚǍRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR
„Matematica e ca urcușul pe munte. Efortul este răsplătit de priveliști
mărețe. Ca și pe munte, ascensiunile în matematică sunt frumoase dacă ești
în stare să savurezi tot ceea ce întâlnești pe parcurs”
( Solomon Marcus)
Trǎim într-o perioadǎ a exploziei informaționale, a calculatoarelor și internetului, perioadǎ în care volumul cunoștințelor și gradul de perisabilitate al acestora a crescut într-o mǎsurǎ greu de stǎpânit. Omul este, firește, parte integrantǎ a acestui sistem informațional, ceea ce creeazǎ necesitatea ca el sǎ se adapteze acestui ritm al schimbǎrilor și solicitǎrilor diverse care îi sunt adresate. Pentru a rezista într-o lume dinamicǎ și în permanentǎ schimbare acest proces de pregatire începe din copilǎrie. În epoca actuală ritmul alert al dezvoltării și competiției în toate domeniile de activitate ne impune să gândim repede și bine, iar afirmația că este nevoie de matematică este insuficientă. Se poate susține că nu se poate trăi fără matematică.
Matematica s-a născut din nevoile practice ale omului, iar apoi s-a cristalizat ca știință deschisă, capabilă de un progres permanent, de o perpetuă aprofundare, descoperire și creare a unor teorii noi. Dezvoltarea rapidă a științei, a acumulării în ritm tot mai intens a informațiilor, impun cu acuitate dezvoltarea culturii matematice, care trebuie să-și facă loc tot mai mult în cultura generală a unui om. Aceasta cu atât mai mult, cu cât astăzi matematica are aplicabilitate nu numai în domeniul tehnicii, fizicii, chimiei, biologiei, ci și în științele sociale.
Ca atare, încă din clasele mici ale învățământului elementar, se impune stimularea intelectului, a gândirii logice, a judecății matematice la elevi, încât matematica să devină o disciplină plăcută, atractivă, convergentă spre dezvoltarea raționamentului, creativității și muncii independente.
Matematica „este știința conceptelor cele mai abstracte, de o extremă generalitate. Ca abstracțiuni ale altor abstracțiuni ele se construiesc la diferite „etaje“, prin inducție, deducție și transducție” (D. Savulescu) .
Matematica este o excelentă școală de formare a gândirii în etape, care ordonează lucrurile conform complexității lor, care dezvoltă spiritul metodic de abstragere a faptelor date din experiență și intuiție, de cele ce decurg logic din ele. Ea dezvoltă gândirea recurentă, ne învață să abordăm studiul proceselor cu o infinitate de etape prin reducerea lor la procesele cu un număr finit de etape. Tot matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite.
În condițiile în care în știința contemporană asistăm la o veritabilă „constelație” a modurilor de gândire inductibile (analitic – constructiv, axiomatic – deductiv, statistic, algoritmic recursiv, analogic etc.), intervenția matematicii ne apare evidentă, nu doar de natură instrumentală, care ar înarma o gândire formată și educată prin alte mijloace, ci și una esențială, constitutivă prin abordarea problemelor din orice domeniu de cunoaștere care a atins un nivel relativ înalt de maturizare teoretică.
Învǎțǎmântul primar ocupǎ în structura învǎțǎmântului național un loc de bazǎ; de el depinde edificiul celorlalte etape ale instrucției și educației. La acest nivel, cu trudǎ și migalǎ, se croiește omul de mâine, se pun bazele personalitǎții viitorilor cetǎțeni ai țǎrii noastre. Ciclul primar a fost bine gândit și temeinic verificat în practicǎ. Finalitatea acestuia „vizează formarea pentru toți copiii, a competențelor aritmetice de bază” (M. Neagu).
În procesul constituirii și dezvoltǎrii științelor, matematica a cunoscut o evoluție mai rapidǎ decât celelalte științe. Ea se ocupǎ cu dezvǎluirea implicațiilor ascunse având un teren comun cu logica, dar își are domeniul ei propriu de cercetare. Este o științǎ suplǎ, dinamicǎ, deschisǎ, capabilǎ de restructurǎri, care sǎ înglobeze esențialul vechiului și sǎ facǎ saltul la nou. Matematica este una din componentele oricǎrei activitǎți umane care se vrea precisǎ și care vrea sǎ obținǎ rezultate clare, solide, perfect inteligibile.
Trǎim în epoca unei vieți cerebrale intensive, în care cea mai de preț bogǎție o reprezintǎ inteligența umanǎ și creativitatea pe care noi, dascǎlii, suntem datori sǎ o cultivǎm. ,,Sǎ gândești ca și cum tu însuți ai fi acela care descoperǎ adevǎrul” (Eugen Rusu).
Claritatea acțiunilor de elaborare, puterea de pǎtrundere în adâncurile tainelor științelor, cântǎrirea, compararea ideilor în cunoașterea umanǎ sunt din ce în ce mai mult determinate de matematicǎ; aceasta ne îndreptǎțește sǎ spunem cǎ este cimentul edificiului științelor aflate în continuǎ reconstrucție și reînnoire. Nimǎnui nu-i poate fi azi strǎinǎ gândirea matematicǎ, cea mai în mǎsurǎ sǎ ofere capacitǎți de abstractizare, cele mai valabile logice legǎturi între probleme, sǎ sudeze mai impresionant trecutul, prezentul și viitorul. Este cu atât mai necesarǎ aceastǎ științǎ, cu cât descoperiri relevante demonstreazǎ legǎtura ei cu viața, neașteptatele combinǎri, ingenioasele soluții, armonia raționamentelor, trǎinicia adevǎrurilor ce conving prin imensa cantitate de inteligențǎ și fantezie umanǎ investite în acest obiect atât de bǎtrân și-n același timp atât de tânǎr.
Într-o lume mobilǎ, continuu reînnoitǎ, din ce în ce mai exigentǎ în cerințe, matematicianul trebuie sǎ reinventeze, sǎ reconstruiascǎ, sǎ învețe pentru a folosi, pentu a aplica în practicǎ, sǎ cerceteze pentru a realiza complexe legǎturi cu viața. Matematica a devenit un element de neînlocuit în cultura omului modern.
Una din multiplele probleme de actualitate privind modernizarea procesului instructiv-educativ este aceea de a gǎsi modalitǎți optime pentru dezvoltarea capacitǎților de raționament logic prin lecțiile de matematicǎ la o vârstǎ cât mai micǎ. Învǎțarea matematicii nu se poate rezuma la o simplǎ asimilare de cunoștințe, ci ea trebuie sǎ formeze un anumit mod de a gândi. Matematica ,,de depozit” nu mai are astǎzi valabilitate , pe de o parte, pentru cǎ este repede depǎșitǎ, pe de altǎ parte, pentru cǎ nu se poate concepe o matematicǎ neproductivǎ. Mǎreția matematicii constǎ în aceea cǎ este un limbaj, un instrument care se oferǎ tuturor deopotrivǎ. Matematica se învațǎ nu pentru a se ști, ci pentru a se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se aplica în practicǎ. Este știința care are cele mai multe și complexe legǎturi cu viața.
Psihologul american Jerome S. Bruner a elaborat ipoteza cǎ: ,,oricǎrui copil, la orice stadiu de dezvoltare i se poate preda cu succes orice obiect de învǎțǎmânt, într-o formǎ intelectualǎ adecvatǎ”. Aceastǎ idee foarte îndrǎzneațǎ este esențialǎ pentru alcǎtuirea unui curriculum școlar. Se pot preda orice noțiuni cu condiția ca acestea sǎ-i fie prezentate potrivit modului de înțelegere al copilului și particularitǎților lui de vârstǎ. Elevul sǎ nu fie pus sǎ aplice anumite procedee și rețete fǎrǎ sǎ înțeleagǎ semnificația lor, ci acestea sǎ fie traduse în modul de gândire al copilului. Specific pentru învǎțǎmântul primar este faptul cǎ aici se pun bazele întregului sistem noțional pe care elevul și-l însușește în școalǎ. Aparatul noțional științific al matematicii nu poate fi introdus decǎt treptat și dezvoltat permanent. Orice noțiuni introduse trebuie sǎ le prezentǎm în adevǎrata lor luminǎ, într-un limbaj corect, deși mai puțin precis, astfel încât sǎ poatǎ fi înțelese de copii, revenindu-se ulterior la ele cu o precizie mai mare.
Formarea și consolidarea deprinderilor de raționament logico-matematic poate începe foarte devreme, având în vedere marea plasticitate a activitǎții nervoase superioare a copilului, ceea ce poate duce la realizarea unui salt calitativ în funcționalitatea creierului, în condițiile în care acesta este pus în stare activǎ de timpuriu și la un potențial energetic ridicat. Astfel munca învǎțǎtorului devine mult mai plinǎ de rǎspundere. El trebuie sǎ lupte cu toate forțele pentru a reuși sǎ stimuleze la copii atracția pentru problematic, iar rezolvarea de probleme sǎ devinǎ o plǎcere, o acțiune pasionantǎ, mai ales cǎ nu toți reușesc sǎ o facǎ. Intervine astfel și un fel de atracție asemǎnǎtoare unei competiții de tip sportiv, care antreneazǎ și stimuleazǎ, în același timp, participarea copilului în descifrarea implicațiilor logice ascunse în enunțul unei probleme autentice.
Direcțiile de evoluție a învățământului matematic în ciclul primar sunt următoarele (Roșu Mihail):
– conștientizarea obiectivelor formative, creșterea ponderii formativului în întreaga activitate, având ca vector o didactică a intelectului;
– apropierea matematicii școlare de matematica- știință contemporană, în sensul reducerii decalajului dintre acestea;
-învățarea structurată, modulară a conținuturilor, ce permite extrapolări în concentre numerice succesive, în reducerea timpului destinat formării unor deprinderi calculatorii;
– accentuarea caracterului interdisciplinar al cunoștințelor și priceperilor matematice, precum și o mai evidentă conectare la cotidian, la realitatea înconjurătoare;
– dobândirea unor strategii de rezolvare a problemelor (nu numai probleme cu soluție unică, ci și probleme cu mai multe soluții sau probleme fără soluție, apariția unor probleme cu răspuns non-cantitativ), cu extensia activităților suplimentare și a compunerii de probleme.
Toate acestea se înscriu în formula idealului pedagogic al învățământului românesc: formarea personalității deschise, adaptabilă la schimbări de tip inovator.
Din perspectiva reformei învǎțǎmântului din țara noastrǎ sunt necesare o instrucție și o educație matematicǎ care sǎ-l ajute pe elev sǎ-și dezvolte gândirea logicǎ, dar și gândirea în sens larg, capacitatea de a esențializa, de a descoperi și stabili legǎturi raționale, relații categoriale și determinative. Deci, rostul matematicii în școalǎ este de a-i obișnui pe elevi sǎ gândeascǎ.
Se poate afirma cǎ matematica modernǎ, prin caracterul sǎu riguros, științific și generativ al sistemului ei noțional și operativ pe care îl cuprinde, este investitǎ în bogate valențe educativ-formative, nu numai în direcția formǎrii intelectuale, ci și în ceea ce privește contribuția ei la dezvoltarea personalitǎții umane pe plan rațional, afectiv, volitiv. În același timp matematica se adreseazǎ și laturii afective: câte bucurii, câte nemulțumiri-întovǎrǎșite uneori de lacrimi- nu trǎiesc copiii in procesul activitǎților matematice. În primele clase se naște la copil atracția, dragostea sau repulsia pentru matematicǎ. Dacǎ elevul simte cǎ pǎtrunde în miezul noțiunilor matematice, dacǎ gândirea lui este stimulatǎ sistematic, fǎcând un efort gradat, iar el simte cǎ ființa lui adaugǎ ceva în urma fiecǎrui ,,antrenament”, dacǎ el trǎiește bucuria fiecǎrui succes mare sau mic, atunci se cultivǎ interesul și dragostea pentru studiul matematicii.
Prin reforma preconizatǎ în învǎțǎmântul românesc, sistemele și metodele de educație se cer continuu perfecționate, fiindcǎ învǎțǎmântul trebuie sǎ meargǎ alǎturi de viațǎ, cu manifestǎrile ei zilnice, cu tendințele ei vitale. Școala trebuie sǎ înțeleagǎ rolul sǎu de ghid al vieții cotidiene și viitoare pentru elevi. Studiul matematicii în școala primarǎ își propune sǎ asigure pentru toți elevii „ formarea competențelor de bazǎ vizând calculul aritmetic, noțiuni intuitive de geometrie și mǎsurare a mărimilor cu unități de măsură (standard și nonstandard)” (D. Săvulescu).
În învǎțǎmântul actual s-a produs o schimbare în modul de construire a programei de matematicǎ. Astfel, în ansamblul sǎu, noua concepție vizeazǎ mai multe schimbari:
– în abordarea conținuturilor (trecerea de la o aritmeticǎ teoreticǎ la o varietate de contexte problematice care genereazǎ aritmetica), în învǎțare (trecerea de la memorizare la explorare-investigare);
– în predare (trecerea de la ipostaza de transmițǎtor de informații a învǎțǎtorului la cea de organizator al unor activitǎți variate de învǎțare pentru toți copiii);
– în funcție de nivelul și ritmul propriu de dezvoltare al fiecǎruia;
Acestea impun ca învǎțǎtorul sǎ-și schimbe în mod fundamental orientarea în activitatea la clasǎ. Astfel, mediul realizat de cǎtre învǎțǎtor în clasǎ trebuie sǎ fie stimulativ și diversificat încǎt sǎ ofere elevului o motivație susținutǎ, favorabilǎ unei activitǎți de grup, de rezolvare interactivǎ a unor probleme, de manifestare a solidaritǎții și a unei competiții deschise, drepte și productive.
În cadrul procesului de învǎțǎmânt, obiectivele coroborate cu celelalte componente ale sale sunt determinante pentru alegerea modalitǎților, a mijloacelor și cǎilor de realizare a activitǎții instructiv-educative. Metodele folosite trebuie sǎ aibǎ un caracter mobilizator, activizant, care sǎ mǎreascǎ potențialul creator al elevilor prin angajarea lor la un efort personal în actul învǎțǎrii. Matematica fǎcutǎ cu ,,creionul și hârtia”, respectiv cu ,,creta și tabla” capǎtǎ mai puținǎ importanțǎ și devine mult mai importantǎ utilizarea unei varietǎți de obiecte care trebuie manipulate în procesul învǎțǎrii; se trece de la memorare de reguli și socotit la activitate de rezolvare de probleme prin tatonǎri, încercǎri, implicare activǎ în situații practice, cǎutare de soluții dincolo de cadrul strict al celor învǎțate.
Trăind într-o societate aflată în continuă schimbare elevul va trebui ca universului informațional întâlnit să-i dea sens în mod critic, creativ și productiv. Pentru a manevra bine informațiile, elevul va trebui să aplice un set de deprinderi de gândire care să-i ofere posibilitatea de a sorta informația cu eficiență. Pentru aceasta va trebui să parcurgă un proces sistematic de analiză și reflecție critică.
Elevii înșiși trebuie să organizeze ceea ce au auzit și văzut într-un tot ordonat și plin de semnificații. Dacă elevilor nu li se oferă ocazia discuției, a investigației, a acțiunii și eventual a predării, învățarea nu are loc. Învățarea presupune înțelegerea, iar aceasta înseamnă mai mult decât cunoașterea faptelor.Ei construiesc cunoașterea pe baza a ceea ce deja cunosc sau cred. Ei formulează noile cunoștințe prin modificarea și raționarea conceptelor lor curente și prin adăugarea de noi concepte la ceea ce cunosc deja. Învățarea este mediată de mediul social în care elevii interacționează unii cu alții. Învățarea eficientă necesită preluarea de către elevi a controlului asupra propriei învățări. Transferul, respectiv capacitatea de a aplica cunoștințe în situații noi este afectat de gradul în care elevii învață pentru înțelegere și învață cu înțelegere.
Modernizarea învǎțǎmântului se observǎ și prin prezența calculatoarelor în majoritatea școlilor din țarǎ. La toate nivelurile școlare se observǎ îmbunǎtǎțirea randamentului elevilor atunci când în procesul de învǎțǎmânt intervine calculatorul. Acesta înlesnește promovarea instruirii individualizate a elevului. Se sprijinǎ astfel dezvoltarea deprinderilor legate de comunicarea informației, pentru a obține, prezenta și transmite informații, forme variate: texte, graficǎ, tabele, etc. Introducerea calculatorului nu duce la dispariția învǎțǎtorului deoarece el este acela care scrie, îmbunǎtǎțește materialele pentru lecție, le pune în calculator și le introduce în rețea. Folosirea calculatorului cu tehnica sa de animație este de mare efect pedagogic. Dialogul dintre învǎțǎtor și elevi este cu atât mai plǎcut cu cât programele didactice sunt mai atractive, cu imagini, tonalitǎți și culori menite sǎ-i creeze elevului o lume în care sǎ doreascǎ sǎ învețe.
În ceea ce privește evaluarea, s-au produs și aici schimbări semnificative „s-a făcut trecerea de la subiectivismul și rigiditatea notei la transformarea evaluării într-un mijloc de autoapreciere și stimulare a copilului” (D. Săvulescu) .
Motivația schimbării notei cu calificative la învățământul primar este aceea că noul sistem permite o evaluare mult mai obiectivă, pe niveluri de performanță superioară, medie și minimă. De asemenea, în utilizarea calificativelor accentul este pus pe dezvoltarea spiritului de echipă și nu pe competitie. Astfel devine mult mai importantă evaluarea ca parte integrantă a instrucției, cu rol stimulator-dinamizator în activitatea didactică. Elevul trebuie pus în situația de a simți satisfacția muncii depuse. Fǎrǎ succes e greu de admis cǎ individul poate fi convins și determinat sǎ depunǎ eforturi, sǎ persevereze și sǎ se angajeze pe o anumitǎ linie.
În zilele noastre societatea are nevoie de un om cu gândire creatoare, inventiv, explorator, îndrăzneț, de aceea este necesară modernizarea matematicii, perfecționarea învățământului în vederea sporirii eficienței sale formative. Dar nu orice perfecționare, orice introducere a noului înseamnă modernizare, ci căutarea de noi mijloace si folosirea celor existente cu scopul de a mări eficiența, de a asigura calitatea însușirii, de a forma oamenii capabili să stăpânească cunoștințele și deprinderile necesare și să le poată aplica în viață, în producție.
Se poate spune că modernizarea predării matematicii trebuie concepută operațional – epistemologic, vizând deopotrivă asimilarea spiritului ipotetic – deductiv și axiomatic al matematicii și modalitățile sale de intervenție pentru înțelegerea lumii înconjurătoare, învățarea matematicii pornind de la fundamente (principii), legi și categorii. În sfera matematicii acționează principiul pedagogic conform căruia, cu cât obiectivele studierii ei sunt formulate mai precis, în sarcini concrete, relativ limitate și descriu comportamente pe cât posibil observabile, cu atât ele dau posibilitatea realizării funcției de orientare a tuturor aspectelor predării și învățării, oferind astfel educatorului posibilitatea de a forma, a măsura și a aprecia cât mai obiectiv rezultatele și progresele matematice ale elevilor din ciclul primar.
Modernizarea învățământului matematic înseamnă, pentru cei mai mulți specialiști tocmai potențarea valențelor formative de care dispune matematica.
I.2. PARTICULARITǍȚILE ÎNSUȘIRII MATEMATICII LA
VÂRSTA ȘCOLARǍ MICǍ
„Matematica este nici mai mult, nici mai puțin, decât partea exactă a
gândirii noastre”
(L.E.J.Brouwer)
Pentru a putea continua pe o treaptǎ superioarǎ și cu bune rezultate activitatea instructiv-educativǎ începutǎ în grǎdinițǎ, este bine ca învǎțǎtorul sǎ cunoascǎ particularitǎțile de vârstǎ și individuale ale copiilor la intrarea în școalǎ, precum și pregǎtirea lor în grǎdinițǎ. În acest mod se vor continua sarcinile educative și, sub forma jocurilor, se va trezi interesul pentru noua formǎ de învǎțare.
Elevii vor fi determinați sǎ colaboreze cu plǎcere și cu eficiențǎ, pǎstrându-le astfel ritmul de muncǎ prevǎzut în programa claselor primare și asigurându-se calitatea muncii depuse.
Intrarea copilului în școală reprezintă cel mai hotărâtor eveniment din viața lui. Pentru învățător, cunoașterea particularităților de vârstă și a celor individuale ale elevilor nu este un scop în sine, ci o condiție spre a ști cum să ajute mai eficient pe fiecare copil în dezvoltarea lui. În activitatea pedagogică, el va ține seama de aceste particularități pentru a stabili volumul și dificultatea cunoștințelor pe care le-au asimilat elevii, pentru a stabili metode adecvate la caracterele psihice ale vârstei respective. Trebuie să se ia în considerare particularitățile individuale spre a găsi măsurile instructiv- educative prin care să se realizeze tratarea individuală a fiecărui elev. În clasele I-IV se însușesc noțiunile de bază, „instrumentele” cu care elevul va „opera” pe tot parcursul vieții și pe care se clădește întregul sistem al învățământului matematic. Dacă sunt predate în mod sistematic, ținându-se seama de particularitățile de vârstă ale elevilor, dacă sunt însușite în mod conștient și temeinic, cunoștințele de matematică aduc o contribuție deosebită la dezvoltarea gândirii logice și creatoare, la dezvoltarea spiritului de receptivitate a elevilor încă din ciclul primar.
Prin învățarea matematicii se cultivă o serie de atitudini: de a gândi personal și activ, de a folosi analogii, de a analiza o problemă și a o descompune în probleme simple etc. De asemenea se formează și o serie de aptitudini pentru matematică:
– capacitatea de a percepe selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferențial la cel integral sau invers;
– plurivalența gândirii;
– capacitatea de a depune un efort concentrat;
Cu ,,echipamentul” pe care-l dau aceste patru clase, elevul face întreaga „călătorie” în domeniul acestei științe. Mulți copii întâmpină dificultăți în învățarea matematicii pentru că nu-și însușesc la timp aceste noțiuni. Important este ca învățătorul să respecte valoarea „formativă” a matematicii și să prezinte elevilor aceste noțiuni la nivelul particularităților psihice de înțelegere.
Utilizarea și apoi transferul noțiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a acestora de la învățător la elev, ci prin îndelungate și dirijate procese de căutare și descoperire a lor de către elevi. De aici, caracterul dinamic, activ și relativ dificil al învățării matematicii, mai ales prin efort propriu al elevului.
Activitățile matematice necesită astfel o bună mobilizare a tuturor comportamentelor psihicului uman, cu precădere a inteligenței și a gândirii. Odată cu însușirea noțiunilor matematice prin efort intelectual, elevul învață și anumite tehnici de investigare și rezolvare cu caracter tot mai general. Modalitățile didactice prin care elevul este pus în situația de a căuta și descoperi, de a rezolva situații noi, neînvățate anterior, sunt denumite metode euristice. În cadrul lor întâlnim de multe ori încadrate orientările didactice moderne: modelarea, problematizarea, învățarea prin descoperire. În categoria acestor strategii se înscriu metodele de predare –învățare –evaluare care privesc atât activitatea elevului cât și a învățătorului și care își sporesc eficiența formativă cu cât îl implică mai mult pe elev, adică sunt mai activizante, mai participative.
Organismul copilului are o dinamică vie, dezvoltându-se an de an, lună de lună într-un ritm intens care presupune îndrumarea corespunzătoare și intervenția familiei, a personalului medical și a cadrelor didactice. Dezvoltarea intelectuală a copilului se desfășoară în paralel cu dezvoltarea sa fizică, neuromotorie și afectivă în procesul integrator al creșterii și dezvoltării privite ca fenomene de ansamblu ale organismului. De aceea, copilul trebuie evaluat nu numai ca nivel de dezvoltare intelectuală, dar și ca nivel de dezvoltare fizică, neuromotorie, afectivă și comportament social.La intrarea în școală trebuie urmărit gradul de maturizare ale acestor nivele.
Maturitatea școlară exprimă ,,starea actuală a întregii personalități a copilului în pragul școlarizării” și este concepută pluridimensional.Personalitatea matură pentru școală implică:
a) Maturitate mintalǎ:
– capacitatea de analiză și planificare;
– înțelegerea regulii și a normei;
– înțelegerea cantităților .
b) Maturitate pentru muncă:
– capacitatea de concentrare;
– atenția și perseverența;
– trebuința și performanța.
c) Maturitate fizică:
– forța de rezistență la efort.
d) Maturitate volitivă:
– capacitatea de autoreglare;
– capacitatea de a-și inhiba impulsurile;
– capacitatea de a-și regla tendințele.
e) Maturitate socială:
– trebuința de apartenență la grup;
– conduita socială adecvată în grup.
f) Maturitate morală:
– sentimentul datoriei și al responsabilității;
– conștiința sarcinii.
Pe parcursul școlarizării, cele șase planuri ale personalității mature evoluează diferit.
Unele se pot dezvolta mai mult, altele mai puțin. Până la sfârșitul clasei a IV-a discordanța dintre anumite planuri se poate accentua sau reduce, pot apărea unele nepotriviri noi. În procesul de pregătire al elevilor, cunoașterea psihopedagogică a lor
permite o tratare diferențiată și individuală pentru a-i convinge să devină participanți conștienți ai propriei formări.
Alături de aceștia, munca de calitate și eficiență a învățătorului ajută pe micii școlari să se integreze fără dificultate la noile condiții impuse de școală.
I.3 PROCESE PSIHICE
„Inteligența nu înseamnă să nu faci greșeli, ci să vezi repede cum poți să le
îndrepți”
(Bertolt Brecht)
Nivelul dezvoltării intelectuale, afective și senzoriomotrice este diferit de la un copil la altul chiar și în condițiile în care marea majoritate sau toți copiii sunt supuși aceluiași program școlar. Predarea noțiunilor matematice, formarea priceperilor necesare pentru învățare și rezolvarea problemelor, presupun participarea intensă a proceselor psihice: gândirea, limbajul, memoria, imaginația, motivația.
In observațiile următoare surprindem caracteristicile esențiale ale acestor procese psihice.
GÂNDIREA „este un proces de mare complexitate. Mai firesc ar fi să o considerăm o activitate, fiindcă ea constă într-o succesiune de operații care duc la dezvăluirea unor aspecte importante ale realității și la rezolvarea anumitor probleme” (A. Cosmovici).
Ea este reflectarea generalizată și mijlocită a obiectelor și fenomenelor, precum și a relațiilor dintre ele. La baza ei sunt însă senzațiile, percepțiile și reprezentările care apar în procesul activității practice a omului, ca efect al acțiunii obiectelor și fenomenelor asupra analizatorilor.
În munca școlară se pornește de la reprezentările și cunoștințele pe care copiii le-au dobândit în experiența lor individuală și care sunt corectate, perfecționate și adâncite în procesul de învățământ. S-au stabilit pe baze experimentale indicii de dezvoltare fizică a copilului.
Astfel, din constatările făcute rezultǎ că la intrarea în școală, copilul este o ființă mult mai susceptibilă sub aspect motor și vizual decat adultul, iar memoria este mult mai dezvoltată decât gândirea abstractă. Pentru ca elevii să poată avansa de la concret la abstract învățătorul trebuie să le faciliteze anumite operații esențiale ale gândirii, cum sunt abstractizarea și compararea, exersându-le cu ei.
În școală copilului i se dezvoltă tot mai mult gândirea abstract-logică. La început, copiii se desprind cu greu de obiectele concrete, lucru care ne arată că gândirea lor păstrează în mare măsură un caracter concret – intuitiv. Gândirea copiilor se va dezvolta treptat, odată cu dezvoltarea operațiilor mintale, care nu pot fi separate unele de altele; în activitatea de gândire ele se împletesc strâns și se subordonează unele altora, în funcție de sarcina dată. Produsele unei gândiri corecte se vor materializa în momentul în care se formează: noțiunile, judecățile și raționamentele.
Un rol important în formarea noțiunilor și folosirea lor adecvată îl au reprezentările. Ca atare, în rezolvarea unei probleme de matematică copilul va fi ajutat de reprezentări, putând să găsească soluția problemei, imaginându-și lucrǎrile despre care se vorbește în problemă. Dacă are formate niște noțiuni corecte, copilul va fi în stare să facă judecăți corecte. Apariția noțiunilor, judecăților și raționamentelor se manifestă cel mai bine în activitățile de rezolvare și compunere de probleme, când copilul este pus în situația de a înțelege relațiile dintre obiecte și date, de a aplica analiza și sinteza în găsirea soluției de rezolvare a problemei.
Strâns legat de dezvoltarea gândirii este limbajul. Prin intermediul limbajului copilul comunică cu adultul, spune ce gândește. În procesul comunicării interumane se utilizează variate mijloace de comunicare, dintre care unele sunt nonverbale (acțiunile concrete cu obiectele, gesturile, mimica) iar altele sunt verbale ( sonore, grafice ).
Limbajul „este definit cel mai adesea ca fiind activitatea psihică de comunicare între oameni prin intermediul limbii” (Zlate Mielu).
El constituie suportul necesar al reprezentǎrilor, al combinǎrii lor inedite, faciliteazǎ analiza, desprinderea informațiilor semnificative și înlesnește formarea programului acțiunii care controleazǎ execuția propriu-zisǎ a actului. Participarea limbajului este o condiție necesarǎ, dar nu și suficientǎ pentru formarea deprinderii de calcul matematic.
Funcțiile cele mai importante ale limbajului sunt: de comunicare, cognitivă, reglatoare, emoțional – expresivă, imperativ – persuasivă.
Învǎțarea oricǎrei științe începe cu asimilarea limbajului ei. Studiul matematicii urmǎrește sǎ ofere elevilor, la nivelul lor de înțelegere, posibilitatea explicǎrii științifice a noțiunilor matematice. Existǎ o strânsǎ legǎturǎ între conținutul și denumirea noțiunilor, care trebuie respectatǎ inclusiv în formarea noțiunilor matematice.
Limbajul matematic, fiind limbajul conceptelor celor mai abstracte, se introduce la început cu unele dificultǎți. De aceea trebuie mai întâi asigurate înțelegerea noțiunii respective, sesizarea esenței, de multe ori într-un limbaj accesibil copiilor, fǎcând deci unele concesii din partea limbajului matematic. Pe mǎsurǎ ce se asigusǎ înțelegerea noțiunilor respective, trebuie prezentatǎ și denumirea lor științificǎ. De altfel, problema raportului dintre riguros și accesibil în limbajul matematic al elevilor este permanent prezentǎ în preocupǎrile învǎțǎtorilor.
Unul dintre obiectivele generale ale lecțiilor de matematicǎ se referǎ la cunoașterea și folosirea corectǎ de cǎtre elevi a terminologiei specifice. Noile programe prevǎd explicit obiective legate de însușirea unor deprinderi legate de comunicare ce presupun stǎpǎnirea limbajului matematic și vizeazǎ capacitǎți ale elevului.
În procesul de cunoaștere un loc central îl ocupă evaluarea, prelucrarea, sistematizarea, ierarhizarea, generalizarea informațiilor primite și păstrarea în creier, elaborarea unor informații noi pentru a fi expediate altora sau necesare în rezolvarea unor probleme, toate acestea fiind de fapt, operații ale gândirii.
Însușindu-și limbajul, comunicând pe cale verbală cu ceilalți oameni, copilul își însușeste în același timp nu numai experiența socială, ci și structurile, formele și regulile gândirii logice. Pe baza limbajului, copilul are posibilitatea să realizeze o reflectare mijlocită (în absența obiectelor și fenomenelor concrete) și generalizată (cuvântul desemnează un ansamblu de însușiri și relații esențiale, comune unui grup de obiecte și fenomene). În felul acesta, are loc trecerea de la senzații, percepții și reprezentări (forme de cunoaștere senzoriale) la gândirea logică, abstractă, care operează cu noțiuni, judecăți și raționamente (forme ale cunoașterii raționale, specifice omului).
După ce și-a însușit în general limbajul matematic, copilul este în stare să descrie o situație, să rezolve o problemă. Înainte de a intreprinde acțiunea, copilul poate să încerce pe plan mintal (la nivelul relațiilor dintre semne) un mare număr de soluții și apoi să adopte una dintre ele.
Cu alte cuvinte, actul mintal (gândirea în general) se substituie acțiunii nemijlocite cu obiectele, de aceea are o eficiență deosebit de mare în orientarea omului în timp și spațiu, în rezolvarea problemelor. Cu toate cǎ limbajul are o funcție importantǎ în cunoaștere, aceasta nu se realizeazǎ numai prin structurile lingvistice.
MEMORIA „este funcția psihică fundamentală care face posibilă fixarea, conservare, recunoașterea și reproducerea fenomenelor psihice” (A. Cosmovici).
În activitatea școlară se vor exersa sistematic procesele memoriei, se va îmbogăți volumul acesteia, se va dezvolta rapiditatea întipăririi, trăinicia păstrării și fidelitatea actualizării. Spre exemplu, la matematică, elevul își însușește limbajul specific (ex: suma, termen, produs, cât, factor, etc.), îl memorează și apoi îl aplică în rezolvarea problemelor, în rezolvarea exercițiilor.
Cunoscând particularitățile memoriei la vârstă mică, învățătorul trebuie să se preocupe de dezvoltarea caracterului intențional și logic al memoriei, antrenând elevii în înțelegerea și prelucrarea logică a cunoștințelor. Tot acum crește semnificativ trăinicia păstrării, dezvoltarea caracterului voluntar și logic al memorării, asigurând un timp mai îndelungat păstrarea celor memorate.
Memoria „este implicată în marile comportamente ale vieții omului, cunoaștere și învățare, înțelegere și rezolvare de probleme, inteligență și creație” (Zlate Mielu).
Unele cercetări arată că școlarii mici nu raportează cunoștințele noi la cele însușite anterior. Cunoscând această particularitate, învățătorul trebuie să-i ajute să sesizeze legătura organică dintre diferite obiecte și fenomene studiate, înlănțuirea logică a cunoștințelor. Pe această bază informațiile fixate se restructurează, se recodifică pe măsura însușirii de noi cunoștințe în cadrul diferitelor obiecte de învățământ. La vârsta școlară mică se intensifică activitatea analitico–sintetică a scoarței cerebrale, sporește capacitatea celulelor nervoase, favorizând astfel trăinicia păstrării. Verificarea curentă în cadrul lecțiilor si activitățile de rezolvare de probleme sunt modalități eficiente de exersare a recunoașterii și reproducerii voluntare a cunoștințelor fixate.
Dacă în primele două clase, elevii reproduc textual cele învățate, observăm în clasele III–IV că ei reușesc să reproducă informațiile într-o formă personală. Această performanță a micilor școlari este rezultatul activității competente a învățătorului de stimulare a gândirii, de îmbogățire și activizare a vocabularului, de dezvoltare a memoriei logice și voluntare.
Înțelegerea materialului predat, repetarea lui rațională si exercițiile aplicative contribuie la recunoașterea și reproducerea fidelă a celor învățate. Capacitatea de memorare logicǎ a datelor, relațiilor și operațiilor matematice își fac simțitǎ prezența în toate activitǎțile cu caracter matematic, jucând un rol important atǎt în faza de percepere și înțelegere primarǎ a condițiilor și cerințelor problemei, cât și ulterior, pe parcursul rezolvǎrii ei.
Având în vedere cǎ memoria nu este un proces unitar, indivizibil, ci unul care variazǎ în raport cu cerințele, conținutul și modul de desfǎșurare al activitǎții este foarte important ca elevii sǎ perceapǎ și sǎ înțeleagǎ conținutul sarcinilor matematice. Aceasta se realizeazǎ prin stabilirea unor legǎturi logice cu cunoștințele anterioare, includerea noilor informații în sistemul memoriei semantice (ex: predarea-invǎțarea înmulțirii pe baza adunǎrii repetate). O demonstrație matematicǎ se reține mai temeinic dacǎ este reconstruitǎ de elev decât dacǎ este parcursǎ prin citire. Copilul învațǎ mai bine, reține mai ușor atunci când prin efort propriu descoperǎ procedee de rezolvare, decât dacǎ acestea îi sunt furnizate de-a gata.
Procesul învǎțǎrii presupune și o cunoaștere frecventǎ a efectelor, a rezultatelor eforturilor de memorare, pentru a putea umple lacunele existente. Dacǎ elevului i se explicǎ unde a greșit și este îndrumat corespunzǎtor, el va reține mai ușor și va putea sǎ recupereze lipsa unor cunoștințe. Așadar, memoria are un rol important în însușirea cunoștințelor matematice. Fǎrǎ întipǎrire, pǎstrare, reproducere și chiar recunoaștere nu ar exista reprezentǎri și idei, iar percepțiile și senzațiile ar avea un nivel scǎzut de dezvoltare.
Studiul obiectelor de învățământ presupune în mod obligatoriu combinări și recombinări imaginative.
IMAGINAȚIA „este definită, în general, ca fiind facultatea pe care o are spiritul de a produce imagini- ceea ce înseamnă fie simpla reproducere a senzațiilor în absența obiectelor care le-au provocat, fie creațiile libere ale fanteziei noastre” (Zlate Mielu).
Proprie numai omului, ea apare numai pe o anumitǎ treaptǎ a dezvoltǎrii sale psihice, când deja se pot manifesta alte procese și funcții psihice care pregǎtesc apariția ei: dezvoltarea reprezentǎrilor, apariția limbajului, dezvoltarea inteligenței, îmbogǎțirea experienței de viațǎ, etc. Fiind componenta cea mai importantǎ a creativitǎții, imaginația are un rol important în rezolvarea și compunerea problemelor matematice. În aceastǎ activitate însǎ nu se poate renunța totalmente la imaginația reproductivǎ în favoarea celei creative deoarece fǎrǎ înțelegerea unor relații mai abstracte, prin continuarea mintalǎ a suportului imagistic n-ar fi posibilǎ emiterea unor ipoteze, inventarea unor noi cǎi și metode de rezolvare.
De exemplu, în activitatea de compunere a problemelor trebuie sǎ se ținǎ seama de posibilitatea elevului, prin sarcini gradate, trecându-se treptat de la compunerea literarǎ la cea îngrǎditǎ de anumite cerințe din ce în ce mai restrictive. Gândirea și imaginația elevilor se poate canaliza spre asociații din ce în ce mai puțin întâmplǎtoare prin indicații clare, exemple sugestive folosite ca modele, prin cerințe raționale.
Cultivarea imaginației elevilor în activitatea de rezolvare de probleme se poate realiza prin procedee variate:
– complicarea problemei prin introducerea de noi date sau prin modificarea întrebǎrii;
– rezolvarea problemei prin douǎ sau mai multe procedee;
– scrierea rezolvǎrii problemei într-o singurǎ expresie;
– alegerea celei mai scurte și mai economicoase cǎi de rezolvare;
– determinarea schemei generale de rezolvare a problemei;
– transformarea problemelor compuse în exerciții cu mai multe operații și cu paranteze;
– transformarea și compunerea din 2-3 probleme simple a uneia compuse etc.
Deci rezolvarea unei probleme presupune și o îmbinare între imaginație și gândire, în special ea presupunând un efort de generalizare și abstractizare, o „stăpânire” sigură a tehnicilor imaginative. Senzațiile, percepțiile, reprezentările, gândirea, memoria sunt procese psihice care asigură cunoașterea realității. Copilul (și în general omul) nu reflectă în mod indiferent realitatea, ci trăiește anumite emoții sau sentimente față de semeni și de el însuși. Unele lucruri, întâmplări îi produc bucurie, altele îl înspăimântă, îl întristează sau îl indispun.
Prin MOTIVAȚIE înțelegem, totalitatea cerințelor și mobilurilor interne care-l activează pe individ, incitându-l la acțiune și determinându-i direcția acțiunii. Rezultatele învățării depind într-o mare măsură de existența unor motive suficient de numeroase și de puternice, care orientează și susțin activitatea desfășurată de elevi. Observațiile de fiecare zi făcute în școală dovedesc că reușita la învățătură este superioară la elevii care manifestă interes, deci au o motivație potrivită pentru activitatea școlară, decât la cei înzestrați cu aptitudini corespunzătoare, dar lipsiți de o motivație adecvată.
Vorbind de motivație ne referim la totalitatea motivelor care dinamizează comportamentul uman. Un motiv este „o structură psihică, ducând la orientarea, inițierea și reglarea acțiunilor în direcția unui scop mai mult sau mai puțin precizat” (A. Cosmovici).
La obiectul matematică, măiestria dascălului depinde nu numai de numărul și calitatea cunoștințelor sale, de modul în care le transmite, ci și de felul în care știe să trezească interesul elevilor săi pentru cunoștințele predate, dorința lor de a le asimila și de a le completa prin muncă individuală.
La vârsta școlarului mic, interesele de cunoaștere nu sunt încă diferențiate, cititul, scrisul, socotitul fiind pentru cei mai mulți dintre ei la fel de atrăgătoare. Preferințele care apar uneori sunt determinate de reușita elevului la unul dintre obiectele de învățământ, de satisfacția trăită ca urmare a succesului. Aceste interese sunt încă instabile; este suficient, de exemplu, ca un învățător să predea într-un mod mai creator un alt obiect de învățământ, pentru ca elevul să-și modifice preferințele. De obicei elevilor le place mai mult matematica de clasele I – II, deoarece se învață prin joc și se folosesc foarte multe materiale didactice.
În cursul celor patru ani, elevii parcurg o perioadă hotărâtoare pentru devenirea personalității lor. Acumulând cu grijă date cât mai numeroase despre fiecare copil și colectiv, urmărind atent și explicându-și orice transformare din viața lor, învățătorul reușește să-i cunoască și să le asigure condițiile necesare obținerii unor rezultate cât mai bune la invățatură.
La vârsta școlarǎ micǎ ,,trebuința de matematicǎ” nu se poate aplica prin necesitatea cunoștințelor în exersarea cu succes a viitoarei profesii. Motive mai accesibile, la clasele mici, sunt lauda și dojana (recompensa și pedeapsa), cu toate cǎ ele sunt motive extrinseci. În acest caz elevii desfǎșoarǎ acțiunea nu pentru plǎcerea pe care le-o provoacǎ însǎși acțiunea, ci pentru anumite urmari pe care le doresc sau pe care vor sa le evite.
Existǎ însǎ și la aceastǎ vârstǎ școlarǎ un numǎr de elevi, motivați intrinsec, pentru care activitatea matematicǎ în sine este plǎcutǎ și interesantǎ. În cazul lor forța internǎ care-i orienteazǎ și susține în învǎțarea matematicii este bucuria cunoașterii, plǎcerea intelectualǎ generalǎ de creștere a posibilitǎților mintale conștientizate prin rezolvarea cu succes a diverselor probleme.
În formarea interesului fațǎ de acest dificil obiect -matematica- un rol deosebit de important îl are mǎiestria pedagogicǎ a dascǎlului. El, ,,deschizǎtorul de drumuri”, gǎsește întotdeauna cele mai potrivite modalitǎți prin care sǎ contribuie la formarea și educarea interesului fațǎ de matematicǎ al elevilor.
CAPITOLUL AL II-LEA
EVALUAREA PROGRESULUI ȘCOLAR
II.1 Notiuni teoretice legate de evaluare; operațiile evaluării; funcțiile evaluării;
Înainte de a începe tratarea acestei teme, voi încerca să trec în revistă o serie de determinări conceptuale pentru a descifra în cunoștință de cauză importanța și complexitatea evaluării școlare.
În afară de termenul de evaluare sunt folosiți și alți termeni similari ca: examinarea, estimarea, verificarea, notarea. Etimologic întâlnim franțuzescul evoluation prin care înțelegem control, verificare, apreciere, estimare.
Problema evaluării a fost dezbătută pe larg în numeroasele lucrări și a fost definită de mai mulți autori.
Evaluarea este „o activitate prin care sunt corelate, asamblate și interpretate informațiile despre starea, funcționarea și/sau evoluția viitoare probabilă a unui sistem (fie acesta elev, cadru didactic, instituție sau sistem de învățământ)” (I. Radu).
Ea reprezintă „actul didactic complex integrat întregului proces de învățământ, care asigură evidențierea cantității cunoștințelor dobândite și valoarea, nivelul, performanțele și eficiența acestora la un moment dat” (Bontas. I.)
Gilbert de Landsheere precizează că: „Evaluarea, în sens restrâns…merită un loc important în învățământ, din care face parte integrantă. Ea are intotdeauna un raport direct sau indirect cu progresul, în extensie și în calitate, al învățării.”(C. Cucoș).
Evaluarea „este un proces complex menit să aprecieze valoarea unui act educațional sau a unei părți din aceasta, eficacitatea resurselor umane și materiale, a condițiilor și operațiilor folosite în derularea activității educaționale, prin compararea rezultatelor cu obiectivele propuse în vederea luării deciziilor adecvate ameliorării activității în etapele următoare” (Skinner).
Evaluarea „constituie o ocazie de validare a justeței secvențelor educative, a comportamentelor’’ (C. Cucoș).
Esența evaluării exprimă cunoașterea efectelor acțiunii desfășurate, pentru ca pe baza informațiilor obținute, această activitate să fie ameliorată în timp.
Evaluarea înseamnă deci:
măsurarea prin procedee specifice, cu ajutorul unor instrumente de măsură;
interpretarea și aprecierea rezultatelor pe baza unor criterii unitare și obiective;
adoptarea deciziilor ameliorative.
a) OPERAȚIILE EVALUĂRII
Evaluarea constituie o acțiune complexă care presupune realizarea celor trei operații menționate anterior. Deși, acestea sunt în strânsă legătură și se prezintă ca elemente ale unui proces unitar, totuși sunt diferite prin natura lor și prin rolul îndeplint.
Măsurarea presupune „o cântărire obiectivă a competențelor etalate de elevi pe baza unor probe cât mai exacte” (C. Cucoș).
Aceste competențe au naturi diferite și de aceea permit grade de cuantificare variate, pornind de la natura achizițiilor luate în vedere. La matematică, măsurarea este mai sigură, pentru că și natura cunoștințelor este mai certă, pe când în cazul disciplinelor socioumane, „măsurarea devine elastică, interferența măsurării cu aprecierea fiind probabilă” (C. Cucoș).
Aprecierea, la rândul ei, se exprimă prin calificative (foarte bine, bine, sufucient, insuficient), ce marchează nivelul de performanță sau eficiență atins, în pregătirea sa, de cel examinat, mențiuni speciale, laude, observații critice, comentarea rezultatelor constatate pe baza verificării.
Măsurarea și aprecierea sunt două operații complementare. Prima oferă un suport matematic celeilalte, în timp ce aceasta presupune stabilirea condițiilor necesare efectuării măsurării.
Decizia reprezintă concluziile desprinse din interpretarea datelor evaluării rezultatelor, mai ales din diagnosticarea activității care a produs rezultatele constatate, precum și măsurile preconizate pentru înlăturarea neajunsurilor, în general pentru îmbunătățirea activității în etapa următoare.
b) FUNCȚIILE EVALUĂRII
Pedagogi recunoscuți ca I. Nicola (Tratat de pedagogie școlară, București, 2000) sau I. Maciuc (Repere ale instruirii, București, 2002) identifică trei funcții principale ale evaluării:
Funcția de constatare a rezultatelor activității școlare, constând în inventarierea achizițiilor pe care le are elevul în momentul examinării, a progresului său, dimpotrivă, a regresului;
Funcția de diagnosticare a activității, care vizează analiza datelor colectate și stabilirea măsurilor corespunzătoare (corectarea, modificarea strategiilor ineficiente, modificarea stilului de predare sau a comportamentului didactic).
Funcția de prognosticare (predictivă), prin care se anticipează nivelul de realizare și ritmul de desfășurare a activității de predare – învățare în etapele viitoare și, implicit, rezultatele și performanțele posibile ale elevilor.
Li se adaugă, la unii sau la alții dintre pedagogi, alte funcții ca:
Funcția de clasificare și selecție (C. Postelnicu, Fundamente ale didacticii școlare, București, 2000), ce constă în ierarhizarea elevilor în cadrul clasei. Această funcție este numită și funcția de decizie (C. Cucoș).
Funcția de informare (C. Cucoș) a părinților, a factorilor de decizie, a societății, în general, asupra randamentului procesului instructiv – educativ, funcție numită și funcție socială (C. Postelnicu)
Funcția formativă, care se referă la faptul că evaluarea îl ajută pe elev, dar și pe învățător să conștientizeze progresele sau regresele înregistrate în învățare, eficiența sau ineficiența metodelor folosite, direcția și modalitățile de acțiune, pentru îmbunătățirea stilului de învățare și a rezultatelor școlare și să se autoevalueze.
II.2. EVALUAREA REZULTATELOR ȘCOLARE ALE ELEVILOR
Actul de evaluare la matematică urmărește să măsoare și să aprecieze progresele elevilor în materie de cunoștințe, priceperi și deprinderi matematice, ca rezultate ale procesului de instruire, precum și aspectele educative ale activității școlare la matematică, materializate în atitudinile și comportamentul elevilor.
Rezultatele școlare constituie o realitate complexă. Termenul definește „efecte ale activității didactice, diferite prin natura lor” (I.T. Radu).
Obiectivele educaționale care sunt propuse elevilor se bazează pe trei tipuri de obiective: cognitive, afective, psihomotorii. Obținerea unui rezultat în activitatea de învățare poate aparține unuia dintre aceste obiective dar între ele există și numeroase interacțiuni.
a) Nivelul de cunoștințe cumulate:
Ceea ce achiziționează elevul pe parcursul procesului său de formare are o importanță deosebită în demersul didactic, în special pentru activitatea de evaluare. Dacă în învățământul tradițional accentul cădea pe cantitatea de cunoștințe achiziționate, astăzi se acordă prioritate calității, capacității elevilor de a operaționaliza cu valorile cognitive dobândite astfel încât pornind de la acestea să descopere noi cunoștințe și valori.
b) Dezvoltarea capacităților intelectuale:
In practica școlară se evaluează mai ușor cunoștințele acumulate decât dezvoltarea capacităților cognitive deoarece acestea sunt mai greu de cuantificat și măsurat.
A-i învăța pe elevi cum să gândească, să se autoinstruiască, să-și dezvolte spiritul critic, capacitatea de observare constituie un obiectiv de bază al activității instructiv – educative.
c) Capacitatea de aplicare a cunoștințelor:
Cu ce scop achiziționează elevii cunoștințe?
Aceasta este întrebarea cheie prin care se poate elucida și explica aspectul legat de capacitatea de aplicare a cunoștințelor.
Simpla acumulare de cunoștințe nu este suficientă și nici nu este de dorit în procesul de instruire. Tot ce se învață trebuie aplicat și adecvat realității. Pregătirea elevilor trebuie să se facă sub deviza „să știe să facă ceva cu ce învață” pentru a face față cunoștințelor societății.
d)Trăsăturile de personalitate:
Progresul școlar este puternic influențat de efectele trăsăturilor de personalitate și de conduită ale celor ce învață.
Acestea nu pot fi cunoscute, evaluate în mod direct, ci indirect prin modalitățile lor de manifestare și sunt exprimate în aprecieri generale, globale.
Un alt concept de largă folosință în teoria și practica evaluării, definind însuși subiectul actului de evaluare, este acela de progres. Datorită faptului că orice proces face să apară o relație între factori (input) și rezultate (output), în accepția cea mai largă, termenul desemnează, rezultatele obținute într-un proces, dar „văzute”, apreciate în lumina obiectivelor urmărite. În acest sens, conceptul este sinonim cu termenul folosit în analiza strategiei oricărui proces de „ieșire” (output) și are semnificații diferite în funcție de situația determinată. De exemplu, ceea ce este o măsurare (output-ul) la un nivel al învățământului poate deveni măsurare a “inputului” la un alt nivel. De aceea, este necesară totdeauna o analiză foarte atentă a obiectivelor de evaluat, ea reprezentând condiția prealabilă a oricărei evaluări.
Folosirea acestor concepte în evaluarea fenomenelor educaționale, reclamă totuși o anumită prudență, datorită faptului că progresul unei activități în învățământ depinde de numeroși factori din afara sistemului de educație, care își aduc contribuția la formarea personalității umane: condiții de viață, materiale, mediu cultural, familial etc. Multe din rezultatele finale ale acțiunii de educație nu pot fi evaluate pe deplin decât pe termen lung, în fapt numai după ce absolvenții intră în viața activă.
Definind raportul dintre resurse și rezultate, progresul se obține fie prin reducerea resurselor folosite pentru atingerea obiectivelor fixate, fie prin creșterea rezultatelor pe baza acelorași resurse sau cel mai adesea prin îmbinarea celor două căi.
II.3. STRATEGII DE EVALUARE A PROGRESULUI ȘCOLAR
Rezultatele activității elevilor sunt o realitate complexă care a dus la proiectarea a numeroase modalități de analiză și investigare a acestora. Una dintre modalități o constituie strategiile de evaluare care au rol reglator în procesul de instruire imprimând acestuia un anumit parcurs.
În sens larg putem defini „strategia” ca modalitate de desfășurare și ameliorare a acțiunilor întreprinse în vederea atingerii unui scop. În sens pedagogic, conceptul „strategie” se referă la ansamblul de decizii, tehnici de lucru, procedee și operații care vizează modernizarea și perfecționarea componentelor procesului de învățământ, în acord cu obiectivele generale ale învățământului și ale educației.
Modul în care învățătorul reușește să aleagă, să combine și să organizeze într-o ordine cronologică ansamblul de metode, materiale, mijloace și forme de grupare a elevilor , în vederea atingerii unor obiective, definește ceea ce se numește strategia didactică.
Strategia de evaluare denotă modul de integrare a acțiunii de evaluare (realizabilă prin operațiile de măsurare-apreciere-decizie) în structura de funcționare a activității didactice/ educative. Conceptul de strategie de evaluare reflectă tendința de extindere a acțiunilor evaluative: de la verificările tradiționale la evaluarea proceselor și condițiilor de desfășurare a activității didactice, a situațiilor de instruire/învățare .
Activitatea de evaluare depinde de trei mari criterii:
cantitatea de informație sau experiența achiziționată de elevi;
timpul la care se raportează verificarea elevilor;
sistemul de referință pentru emiterea valorizărilor;
În funcție de cantitatea de informație sau de experiență achizitionață de elevi au fost stabilite două tipuri de evaluări:
evaluarea parțială
evaluarea globală
In funcție de timpul la care se raportează verificarea elevilor se poate stabili o alta clasificare si anume:
evaluarea inițială
evaluarea continuă
evaluarea finală
In funcție de cel de-al treilea criteriu (Stan, 2001), cel al sistemului de referință pentru emiterea valorizărilor putem delimita urmatoarea clasificare:
a) evaluarea clasificatorie – când sistemul de referință îl constituie performanțele grupului de apartenență (clasa de elevi);
b) evaluarea autocentrică – când sistemul de raportare este constituit din nivelul propriilor performanțe anterioare ale elevului;
c) evaluarea continuă ( sau formativă) –când sistemul de referință este extern, cerințele fiinde explicitate în programe sau manuale școlare;
Prin coroborarea celor trei criterii se va ajunge la o altă clasificare care a devenit foarte clasică. Această clasificare este:
evaluarea inițială
evaluarea sumativă (cumulativă)
evaluarea formativă (continuă)
EVALUAREA INIȚIALĂ
Se efectuează în contextul adoptării unui program de instruire și este menită să stabilească nivelul de pregătire al elevilor la începutul acestei activități, condițiile în care aceștia se pot integra în programul respectiv.
În acord cu rolul acestei modalitați de evaluare, preocuparea învățătorului pentru cunoașterea elevilor primiți în clasa întâi, încă din perioada frecventării grădiniței, dobândește o importanță deosebită, aceasta constituind una din condițiile integrării elevilor, cu șanse de reușită, în activitatea școlară.
Ea constituie una dintre premisele conceperii și demarării procesului de instruire. Este bine cunoscută opinia lui Ausubel (Învățarea în școală, 1981) conform căreia învățarea este puternic influențată de cunoștințele pe care elevul le posedă la începutul activității de învățare.
Evaluarea inițială se realizează prin probele orale, scrise sau practice prin care este diagnosticată pregătirea elevilor și care îndeplinesc o funcție de predicție privind condițiile în care va fi organizat noul program de instruire:
modul adecvat de predare – învățare;
aprecierea oportunității organizării unui program de recuperare;
adoptarea unor măsuri de sprijinire și recuperare a unor elevi;
b) EVALUAREA SUMATIVĂ ( CUMULATIVĂ)
Este realizată prin verificări parțiale pe parcursul programului (la sfârșitul parcurgerii unei unități de învățare), este estimare globală, de bilanț, în urma unei perioade lungi corespunzătoare unui semestru sau an școlar.
Analiza desfășurării acestei strategii, realizată de Ion T. Radu (Evaluarea în procesul didactic, 2007, p. 130) pune in evidență mai multe caracteristici ale ei, care semnifică tot atâtea virtuții în limite pe care le posedă, prezentate în continuare.
În primul rând, deși este centrată pe o estimare de bilanț, ea nu exclude verificări și aprecieri pe parcursul programului, cu mențiunea că acestea reprezintă un sondaj în dublu sens (în rândul elevilor și în conținutul verificat), ceea ce le conferă un caracter parțial, incomplet.
Apoi ea arată unde „a ajuns” activitatea de predare – învățare și ce rezultate a produs, pe care le sancționează pozitiv sau negativ. De aici, două funcții pe care le îndeplinește: de verificare a rezultatelor finale și de comunicare în exterior a acestor rezultate.
Funcția de verificare realizată efectiv pe parcursul programului conduce, în final la o sinteză a rezultatelor, exprimată într-o judecată de valoare de bilanț (calificativ) prin raportarea rezultatelor la obiectivele prevăzute la plecare.
Funcția de comunicare se manifestă, pe de o parte, prin punerea în temă a elevilor privind nivelul de pregătire raportat la ceea ce se așteaptă de la ei, evitându-se atât satisfacția neîntemeiată (supraaprecierea) cât și insatisfacția nejustificată (subaprecierea).
În al treilea rând, evaluarea sumativă produce mai multe determinări:
situarea elevilor în raport cu obiectivele programului, certificând în ce măsură aceste obiective au fost realizate. Din acest punct de vedere, prezintă importanță disocierea elevilor în două categorii: elevi care pot continua și elevi care trebuie să refacă programul parcurs;
poziția elevului în cadrul grupului (clasificare), ceea ce implică determinarea rangului pe care îl deține în cadrul grupului de clasă;
asociat determinării precedente, îi pune pe elevi într-o situație de competiție,
deplasându-le motivația pe obținerea unui rang mai înalt în ierarhia grupului.
În strânsă legătură cu caracterul său punctual și de bilanț în același timp, evaluarea sumativă nu permite indentificarea efectelor produse de diverse procese și mijloace de lucru dezvoltate pe parcursul programului. Din acest motiv efectul său în ceea ce privește reglarea programului de formare este slab, după cum sugestiile pe care le oferă pentru remedierea unor neajunsuri în pregătirea elevilor sunt reduse și de multe ori apar cu întârziere.
Evaluarea sumativă reprezintă o modalitate utilă de verificare, evidențiind nivelul la care s-a desfășurat activitatea și rezultatele acesteia, îndeplinind prin aceasta rolul de recunoaștere a eforturilor depuse de elevi, a interesului pentru activitatea școlară.
Necesitatea eliminării neajunsurilor evaluării sumative, la care s-a adăugat înțelegerea relațiilor dintre acțiunile evaluative, pe de o parte, și procesede de predare – învățare, pe de altă parte, au condus la promovarea evaluării formative.
EVALUAREA FORMATIVĂ (CONTINUĂ)
Evaluarea continuă (formativă), este una din cele mai eficiente metode de evaluare fiind realizată prin măsurarea și aprecierea rezultatelor pe parcursul unui program, din momentul începerii lui și până ce acesta se finalizează. Această metodă „se idealizează predominant pe parcursul desfășurării procesului didactic și este menită să verifice sistematic procesele elevilor” (I. T. Radu).
Evaluarea formativă reprezintă o preocupare continuă a tuturor celor angajați în activitatea evaluată în a recepta efectele acțiunii (feed-back). Dacă progresele nu sunt cele scontate, se stabilește un diagnostic, precizându-se neajunsurile și dificultățile, pentru a se opera remediile necesare.
Evaluarea formativă este implicată în proces și are rolul de a anunța din timp anumite defecțiuni care pot să apară și aplicarea măsurilor de corectare necesare.
Cunoașterea sistematică a rezultatelor activitații desfășurate are efecte reglatoare asupra acesteia, permițând ameliorarea ei continuă. În acest sens se apreciază că „pentru a-și îndeplini funcția formativă, este necesar ca evaluarea să îndeplinească trei condiții (I. T. Radu).
– să fie continuă, realizându-se permanent și pe unitați mici;
– să fie analitică și completă, semnificând verificarea tuturor elevilor în ceea ce privește asimilarea elementelor principale ale conținutului parcurs;
– aprecierea rezultatelor să se facă în raport cu obiectivele instruirii și nu cu rezultatele altor elevi.
Evaluarea formativă contribuie la îmbunătățirea performanțelor elevilor în măsura în care permite să fie reconstruită continuu acțiunea de instruire- învățare, reglarea acesteia raportând-o la obiectivele vizate.
Această evaluare se realizează pe segmente relativ mici de activitate, proba fiind administrată la sfârșitul unității pentru care a fost elaborată.
Din aceasta decurge o frecvență mare a verificărilor și, odată cu ea, scurtarea intervalului de timp dintre evaluare și modificările ameliorative aplicate, ceea ce permite reglarea operativă a procesului didactic.
Evaluarea formativa realizează un feed-back continuu, învățătorii și elevii dobândind confirmarea prestației lor pe parcursul procesului. În acest fel tragem următoarele concluzii:
– oferă elevilor care au învățat o întărire imediată, cu efecte stimulatoare;
– orientează activitatea de învățarea elevului, pe parcursul activității, acesta luând cunoștință de progresele realizate;
– nu comportă o judecată definitivă ci judecăți menite să-i ghideze pe elevi.
Absența evaluării formative este asemenea unui „drum lung” fără să fie cunoscute reperele care îl orientează pe traseul dorit. Scopul ei este îmbunățirea continuă a rezultatelor și a programului, a nu lăsa să se amplifice aspecte critice ale predării și, prin aceasta previne situațiile de criză, permițând ordonarea înainte de criză.
Formarea capacității de autoevaluare (evaluarea formatoare) la elevi presupune o evaluare bine concepută de către cadrul didactic, care să-i ajute pe elevi să se ghideze ei înșiși. Ideea centrală a acestei teorii este că evaluarea formativă „devine formatoare atunci când se transformă în autoevaluare și reglează procesul învățării” (M. Manolescu).
Deplasarea terminologică de la evaluarea formativă la evaluarea formatoare are la bază propunerea de a centra demersul pedagogic pe o reglare realizată prin elev însuși. Schimbarea realizată de acest demers în practica pedagogică este considerabilă. Evaluarea formatoare poate fi înțeleasă ca o cale didactică. Privită din această perspectivă, un moment important în evaluarea formatoare este analiza prealabilă a sarcinii de rezolvat sau a produsului final așteptat și care permite rezolvarea procedurilor specifice de abordare a cerințelor, logica execuției, precizează instrumentele de evaluare în funcție de obiectivele la care se raportează. „Un asemenea demers este calea didactică și pentru că determină însușirea de către elev a instrumentelor de evaluare ale profesorului, în acest mod autoevaluarea depășește stadiul unui simplu exercițiu de autocontrol”. (Marin Manolescu).
Cunoscând și însușind obiectivele de atins, criteriile profesorului și modalitățile de evaluare, elevul își permite o reprezentare concretă a scopurilor urmărite și a condițiilor de autoevaluare. Elevul învață apelând la proceduri de planificare prealabilă și de orientare a acțiunii. El învață să-și gestioneze erorile în cadrul evaluării. Privind lucrurile din acest punct de vedere, reglarea devine activitatea esențială a elevului. Din perspectiva evaluării formatoare, mecanismul de autoreglare comportă două aspecte:
un aspect de feed-back;
un aspect de ajustare;
Asfel evaluarea este pusă în slujba orientării procesului de învățare. În acest demers prezența elevului este activă și este plasată pe următoarea traiectorie: stăpânirea anticipată a demersului în complexitatea sa – autoevaluare-autocorectare.
CAPITOLUL AL III-LEA
METODE DE EVALUARE; UTILIZAREA LOR ÎN ÎNVĂȚAREA MATEMATICII
III.1 DELIMITĂRI CONCEPTUALE ȘI CLASIFICAREA METODELOR DE EVALUARE
„Adevărul nu strălucește decăt în ochii celui care l-a căutat îndelung,
destul de îndelung ca să merite să-l vadă”.
(Lebesque)
„Originea cuvântului „metodă” provine din grecescul „methodos” (odos – cale, drum; metha – spre, către), ceea ce înseamnă cale de urmat în vederea atingerii unui scop sau mod de căutare, de cercetare și aflarea adevărului”. (Cerghit. I).
Metoda semnifică o „cale de urmat” pentru realizarea unui obiectiv bine precizat și definit, un demers de cercetare sau investigare a modalităților eficiente de cunoaștere.
Unii pedagogi disting metoda de evaluare de instrumentul de evaluare, element constitutiv al metodei, ce îndeplinește funcția procedeului (de care se deosebește totuși prin faptul că presupune un suport material).
În sensul larg al cuvântului, ,,metodele de invațământ’’sunt înțelese, adeseori, ca un mod general de a concepe si realiza organizarea de ansamblu a activității de instucție și de educație în școală.
Sintetizând mai multe definiții avansate de diferiți pedagogi, profesorul universitar dr. George Vaideanu (1988) arată că metodele de învățământ reprezintă calea sau modalitatea de lucru:
– selecționată de cadrul didactic și pusă în mișcare în lecții și activitați extrașcolare cu ajutorul elevilor și în beneficiul acestora:
– care presupune in toate cazurile cooperarea dintre învățător și elevi și participarea acestora la căutarea soluțiilor, la distingerea adevărului de eroare;
– care se folosește sub forma unor variante și / sau procedee selecționate, combinate și utilizate în funcție de nivelul, trebuințele sau interesele elevilor în vederea asimilării temeinice a cunoștințelor, a trăirii valorilor, a stimulării spiritului creativ; utilizarea metodelor nu vizează numai asimilarea cunoștințelor;
– care-i permite învățătorului să se manifeste ca purtător competent al conținuturilor învățământului și ca organizator al proceselor de predare-învățare; în cursul desfășurării acestora, el poate juca rolul de animator, ghid evaluator, predarea fiind o ipoteză a învățării.
În procesul de învățământ, învățătorul și elevii acționează prin intermediul unor metode de predare, de învățare și de evaluare.
În viziunea principiului didactic al participării conștiente și active a elevilor la propria lor instruire, metodele de învățământ constituie instrumente de lucru cu ajutorul cărora elevii dobândesc cunoștințe, priceperi si deprinderi, fie sub indrumarea directă a învățătorului, fie în mod independent, dezvoltându-si potențialul creator.
Astfel spus, metoda desemnează o cale pe care învățătorul o urmează pentru a ajuta elevii să găsească ei înșiși o cale proprie de parcurs in vederea descoperirii unor noi adevăruri, consemnate în noi cunoștințe, in forme comportamentale. Fiecare lecție gasește ca punct de plecare o motivație:’’de ce o desfașurăm?’’ Definită prin obiectivele și sarcinile ce le are de îndeplinit, angajează anumiți participanți, ca agenți ai acțiunii (invațător și elevi); pune in valoare pedagogică sau vehiculează un anumit conținut; ține seama de anumite norme (principii si reguli); recurge la anumite metode și mijloace de realizare a acțiunii; se incadrează intr-o formă de organizare didactică a muncii colective în echipe ori individual urmează un curs al desfășurării prin o suită de secvențe; este călăuzită de ideea obținerii eficacitații și eficienței maxime, adică a unor rezultate (performanțe școlare) ce urmează să fie supuse evaluării ( în funcție de obiectivele de la care s-a pornit).
Acest circuit praxiologic, de ordin pedagogic (instrctiv) redat schematic de catre I. Cerghit(1997), poate fi reprezentat in felul următor:
Obiective participanți conținut norme de realizare metode și mijloace de învățământ forme de desfașurare a acțiunii mod de desfășurare rezultatele obținute evaluare.
În alegerea și adecvarea unei metode, învățătorul trebuie să țină seama de:
– factorii obiectivi ce țin de natura finalității, de logica internă a științei, de legalitățile fenomenului învățării;
– factorii subiectivi determinați de conceptul uman și social al aplicării ei, de personalitatea învățătorului, de psihologia elevului, de psihologia colectivului clasei;
Importanța dominantă revine obiectivelor și conținuturilor cu care se solidarizează toate celelalte componente și operații ce intervin în actul pedagogic. Cunoașterea acestor raporturi ii permite învățătorului să ia o decizie de ordin metodologic corectă, în conformitate cu cea mai bună combinație posibilă a variabilelor care concură la realizarea acțiunii date.
Prin fiecare metodă se realizează ambele aspecte ale procesului de învățămînt: instrucția și educația. Aspectul instructiv al metodei asigură însușirea cunoștințelor matematice și formează la elevi priceperi și deprinderi, posibilitatea de a lega teoria de practică, de a observa natura sau activitatea social-economică a oamenilor, pentru a ajunge la concluzii și generalizări.
Aspectul educativ este legat de conținutul lecțiilor și de preocuparea învațătorului de a dezvolta la elevi capacitațile de cunoaștere, spiritul de inițiativă și organizare, educarea patriotică, de a transmite dragostea de muncă și reguli de comportare morală.
Alegerea metodei sau îmbinarea mai multor metode pentru o lecție (sau un sistem de lecții) aparține învățătorului care ține cont de scopul urmărit, tipul de lecție, cât și de nivelul general al colectivului constituit in clasă.
Funcțiile metodelor de învătamînt sunt:
– funcția instrumentală care se refera la utilizarea metodelor ca instrumente de instriure;
– funcția cognitivă prin care metodele devin obiecte de cunoaștere și achiziții pentru elevi;
– funcția formativă prin care metodele au implicații directe în exersarea capacităților intelectuale, afective si volitive;
– funcția normativă – are rolul de a arăta „cum” anume să se procedeze, „cum să se predea” , „cum să se învețe”, încât să se obțină cele mai bune rezultate în condițiile date; prin intermediul medodei, cadrul didactic stăpânește instructiva, o dirijează, o corectează, și o reglează continuu;
– funcția motivațională –de stimulare a curiozității, de trezire a interesului și dorinței de a cunoaște și a acționa, de organizare a forțelor intelectuale ale elevilor.
Oricare ar fi metoda de învățământ utilizată, ea trebuie să activeze elevii, adică să-i antreneze la elaborarea conceptelor sau noțiunilor matematice fie prin activitatea intelectuală în grup, fie prin îmbinarea acesteia cu cea practică.
După A. Dancsulz si M. Ionescu (1979) metodele sunt grupate pe categorii: metode de predare-învățare și metode de verficare și evaluare, cu enumerarea: expunerea, conversația, problematizarea, modelarea, demonstrația, exercițiul, activitatea pe grupe, activitatea independenta (lucrul cu cartea, observarea independentă, lucrări practice individuale), instruirea programată, metode de verificare si evaluare (chestionarea orală, lucrări scrise, testele de cunoștințe probe practice, evaluarea prin notă ).
După Nicola Ioan (2003) metodele se clasifică astfel: povestirea, explicația, prelegerea, conversația-conversțtii ce se bazează pe intrebări închise, conversații ce se bazează pe un lanț de intrebări închise, conversații ce se bazează pe intrebări deschise, conversații ce se bazează pe întrebări simulatorii si exploratorii, conversația de comunicare, conversația de receptare si sistematizare, conversația de fixare si consolidare, conversația de verificare și evaluare, conversația introductivă, conversația finală, problematizarea, descoperirea, descoperirea-cu variantă superioară: metoda învățării prin cercetare, modelarea, observații independente, munca cu manualul și alte carți, lucrări experimentale, lucrări practice si aplicative, lucrul in grup.
I .Cerghit (2001) adoptă o ,,clasificare al cărui criteriu de bază îl reprezintă izvorul cunoașterii sau sursa generatoare a învățării școlare’’.
Astfel se vor distinge:
Metode de comunicare orală ( de exemplu: prelegerea; dezbaterea; conversația).
Metode de comunicare bazate pe limbajul intern (reflecția personală).
Metode de comunicare scrisă.
Metode de explorare a realității (explorare directă sau indirectă; modelarea)
Metode bazate pe acțiune (exercițiul, studiul de caz, proiectul, lucrări practice, jocul).
6. Metode de raționalizare a învățării și predării (instruirea asistată de calculator).
C. Moise (1996) clasifică metodele:
A: Metode de predare-asimilare:
Tradiționale: expunerea didactică, conversația didactică, demonstrația, observarea, lucrul cu manualul, exercițiul.
De dată mai recentă: algoritmizarea, modelarea, problematizarea, instruirea programată, studiul de caz, metode de simulare (jocurile, învățarea pe simulator).
B: Metode de evaluare:
De verificare:
Tradiționale: verificare orală curentă; verificare scrisă curentă; verificare practică curentă; verificare periodică ( prin teză sau practică); verificarea cu caracter global (examenul), fie în formă scrisă, fie orală, fie practică.
De dată mai recentă: verificarea la sfârșit de capitol (scrisă sau orală), verificarea prin teste docimologice (curente sau periodice).
De apreciere:
Apreciere verbală;
Apreciere prin notă sau calificativ;
Cel mai adesea, metodele nu se manifestă izolat și mai ales in stare pură. Ele apar și se concretizează în variante metodologice compuse, prin fuziunea permanentă a unor trăsături și prin articularea a două sau mai multe metode.
Indiferent de ce tehnică de evaluare ne folosim și indiferent de instrumentele aplicate, rezultatele evaluării trebuie să evidențieze progresul făcut de fiecare elev in parte. Un standard fix permite evaluarea elevului în raport cu un anumit nivel de performanță, nu prin compararea lui cu un alt elev. Prin folosirea mai multor tipuri de evaluare, învățătorul va avea o imagine clară a tuturor laturilor personalității elevului.
III.2 METODE TRADIȚIONALE DE EVALUARE
Progresul achizițiilor în domeniul pedagogiei se realizează întotdeauna pornind de la ceea ce practica pedagogică a confirmat ca eficient. De aceea, în evaluarea continuă, metodele tradiționale au fost, sunt și vor rămâne pentru mult timp metodele de evaluare cele mai des utilizate. Acestea nu reprezintă ceva vechi, perimat.
Din această categorie fac parte:
a) Probele orale;
b) Probele scrise;
Probele practice.
III.2.1. EXAMINAREA ORALĂ. PROBE ORALE
În cadrul orelor de matematică, examinarea orală reprezintă metoda de evaluare cea mai utilizată în clasa de elevi. Ea poate fi realizată în diferite momente ale desfășurării lecției și permite aprecierea participării elevilor, precum și calitatea acestei participări la lecție.
Indiferent de tipul de lecție sau de momentul când este folosită în lecție, examinarea orală presupune realizarea câtorva condiții care să asigure elevilor posibilitatea expunerii cunoștințelor la nivelul pregătirii lor.
Este nevoie, în primul rând, de liniștea necesară oricărei concentrări spirituale, în al doilea rând, de disciplina întregii clase. De fapt acestea sunt două condiții vitale în realizarea reușitei depline a unei lecții.
Este nevoie de un climat psihologic de destindere și încredere reciprocă. Evaluatorul trebuie să facă evaluarea fără idei preconcepute, iar elevii să fie convinși că răspunsurile lor vor fi urmărite cu atenție și apreciate cu obiectivitate.
Conținuturile ce vor fi examinate trebuie să fie precis delimitate, în așa fel încât elevii să știe ce li se cere în cadrul examinării respective. În cadrul orelor de matematică desfășurate în clasă, în funcție de tipul lecției și de specificul conținuturilor, am încercat să evaluez prin probe orale atât cunoștințele, priceperile și deprinderile din lecțiile anterioare cât și acele cunoștințe, priceperi și deprinderi ce reprezintă „ancore” pentru desfășurarea procesului de predare din ora respectivă. Pentru a avea o eficiență cât mai mare în cadrul conținuturilor respective, oră de oră trebuie verificate cunoștințele anterioare de care este nevoie în lecția nouă. În cazul în care s-au descoperit anumite lacune, se reiau in orele speciale, destinate recuperarii anumitor notiuni. În felul acesta, elevii vor încadra permanent noile conținuturi în sisteme de cunoștințe mai vaste și vor învăța logic.
O altă măsură cu caracter general, este ca toți elevii să fie antrenați în procesul evaluării. În acest scop, întrebările se pun întregii clase iar eventualele greșeli sau lipsuri se vor corecta sau completa cu ajutorul clasei. Chiar și când se lucrează la tablă, elevii din bănci pot interveni cu completări în rezolvarea exercițiilor sau problemelor.
Utilizând metode orale, învățătorul poate urmări si capacitatea elevilor de a se exprima, de a-și susține punctul de vedere.
Examinarea orală se poate face individual, frontal sau combinat. La lecțiile de matematică toate aceste forme de evaluare pot fi folosite fără a se exclude una pe alta. Fiecare își are avantajele ei și de aceea trebuie folosite în funcție de caracteristicile lecției. La clasele mici este mai indicata forma combinată.
Înainte de a începe actul evaluării orale, cadrul didactic trebuie să se gândească ce va verifica și prin ce procedee orale specifice obiectului matematică va face acest lucru. Prin această metodă de examinare elevii sunt puși în situația de a reproduce definiții, proprietăți, reguli, de a rezolva exerciții cu grade diferite de dificultate, de a rezolva și de a compune probleme, verbalizând, exprimând într- un limbaj corect și coerent judecățile făcute.
Majoritatea orelor de matematică au în prima parte calculul mintal, prin care se face o introducere în atmosfera lecției. Trebuie să fim foarte atenți ca la acest moment al lecției să folosim exerciții și probleme ce se pretează la așa ceva.
Ele vin să „încălzească” gândirea elevului, să-l pregătească pentru oră.
Activitatea de bază în cadrul verificării orale o reprezintă lucrul la tablă. Lucrând la tablă, putem să descoperim mult mai ușor stilul de lucru, modul de gândire al fiecărui elev. În cadrul activităților desfășurate am urmărit ca fiecare elev să verbalizeze ceea ce rezolvă la tablă. În felul acesta se descoperă mult mai ușor eventualele lacune, erori de însușire a conținuturilor, erori în rezolvarea problemei sau exercițiului dat.
Unii elevi pot fi verificați de mai multe ori la rând, alții mai rar, în funcție de specificul stilului de pregătire al fiecăruia. Spre a nu greși, am încercat să-i cunosc pe elevi și sub aspectul sârguinței și al seriozității și să-i examinez mai des sau mai rar, în funcție de conștiinciozitatea lor în îndeplinirea obligațiilor școlare.
Lucrul la tablă este foarte des folosit și îndrăgit de elevi.
Avantajul lucrului la tablă îl reprezintă și faptul că greșelile pot fi repede îndreptate
in clasă, neexistând riscul ca elevul să rezolve exercițiul sau problema pe o cale greșită. În funcție de rezultatele obținute se poate stabili imediat dacă este oportun să rezolvăm exerciții și probleme mai complicate sau să se insiste pe anumite aspecte pe care elevii nu le stăpânesc. Realizarea feed-back-ului se realizează imediat.
Examinarea orala la tablă ne oferă și avantajul că putem cere elevului anumite explicații în cazul unor exerciții și probleme care nasc unele interpretări.
În cazul unor elevi mai bine pregătiți se pot lucra exerciții cu un grad sporit de dificultate, cerându-se explicații pentru fiecare pas făcut în rezolvarea exercițiului sau problemei atât pentru a verifica pe elev cât și pentru a explica întregii clase algoritmul folosit în rezolvare.
Plecând de la probleme simple, în funcție de rezultatele obținute, se poate spori gradul de dificultate, complicând problema, formulând cerințe în plus. În acest mod se poate realiza o triere a elevilor în funcție de nivelul pe care-l pot atinge în efectuarea corectă a cerințelor formulate.
Lucrul la tablă oferă și avantajul că se pretează la îmbinarea activității independente cu cea directă și la tratarea diferențiată a elevilor. Se poate împărți clasa în două sau mai multe grupe, o grupă la tablă iar celelalte grupe lucrând independent exerciții și probleme cu grad sporit sau scăzut de dificultate.
Nu în ultimul rând, lucrând la tablă, obținem informații despre logica în gândirea elevului, despre felul cum acesta își organizează munca, despre modul în care scrie etc.
Conversația bazată pe întrebări ale cadrului didactic și răspunsuri ale elevului este folosită în cadrul orelor de matematică într-o pondere destul de mare, ținând cont de specificul acestui obiect de studiu. În matematică, în special la clasele primare, nu avem de memorat, nu sunt multe definiții și reguli. Important este ca aceste reguli, algoritmi, tehnici, să fie aplicate corect în diferite rezolvări. Totuși aceasta este utilă pentru a verifica însușirea anumitor noțiuni: termen, sumă, descăzut, scăzător, diferență, mărit cu…etc. De buna înțelegere a terminologiei matematice depinde buna înțelegere a algoritmilor de calcul în clasele I-IV.
Nu este necesar ca toate aceste evaluări orale să fie notate. La clasa la care lucrez păstrez o evidență a rezultatelor examinărilor zilnice, pe obiective. La anumite perioade de timp însemnările realizate din aceste evaluări se pot transforma în calificative.
Probele orale prezintă multiple avantaje.
Trebuie avute în vedere și limitele acestor probe, dintre care se pot menționa:
– diversele circumstanțe care pot influența obiectivitatea evaluării, atât din perspectiva profesorului, cât și din cea a elevului;
– gradul diferit de dificultate a întrebărilor de la un elev la altul;
– variația comportamentului evaluatorului
– nivelul scăzut de validitate și fidelitate;
consumul mare de timp, având în vedere că elevii sun evaluați separat.
III.2.2. EXAMINAREA SCRISĂ. PROBE SCRISE
Examinarea prin probe scrise oferă elevilor posibilitatea să-și prezinte în mod independent cunoștințele, fără intervenția învățătorului, apelând la anumite suporturi scrise, concretizate în lucrări de control.
Foarte multe cadre didactice manifestă preferința pentru probele scrise în locul evaluărilor orale, întrucât prezintă multiple avantaje: (Cucoș.C).
economia de timp pe care o realizează în cadrul bugetului alocat relației predare-învațare-evaluare;
probele scrise permit evaluarea unui număr mare de elevi într-un timp relativ scurt;
acoperirea unitară ca volum și profunzime pe care acest tip de probe o asigură la nivelul conținutului evaluat;
verificările scrise fac posibilă evaluarea tuturor elevilor asupra aceleiași secvențe curriculare, ceea ce face comparabile rezultatele elevilor, iar evaluarea în sine devine mai obiectivă;
posibilitatea evaluatorului de a emite judecăți de valoare mult mai obiective, întemeiate pe existența unor criterii de evaluare clar specificate și prestabilite;
posibilitatea elevilor de a-și elabora raspunsul în mod independent, reflectând cunoștințe și capacități demonstrate într-un ritm propriu;
diminuarea stărilor tensionale, de stres, care pot avea un impact negativ asupra performanței elevilor timizi sau cu alte probleme emoționale.
În elaborarea probelor scrise trebuie să ținem seama de precizarea scopului probei, a funcțiilor pe care aceasta urmează să le îndeplinească. Redactarea probei să fie făcută în acord cu conținutul pe care dorim să-l verificăm și obiectivele corespunzătoare acesteia.
În schimb, examinarea prin probe scrise prezintă și unele dezavantaje:
este verificată numai o parte din programa școlară;
nu permite ca unele erori să fie lămurite și corectate pe loc de către învățător;
nu face posibilă orientarea elevilor prin intrebări suplimentare, către un răspuns corect și complet și nu asigură ,,întarirea’’pozitivă sau negativă a răspunsului imediat;
Totalitatea itemilor folosiți în probele scrise se întind de la itemi obiectivi, până la cei subiectivi. Principalele tipuri de itemi sunt reprezentați de itemi obiectivi cu răspunsuri închise (cu răspunsuri la alegere), semiobiectivi si subiectivi(cu răspunsuri elaborate de elevi).
III.2.2.1 TESTUL DOCIMOLOGIC
Odată cu intensificarea preocupărilor pentru evaluarea rezultatelor școlare a apărut o ramură a științelor educației numită Docimologie. Ea se ocupă cu problemele examinării și evaluării rezultatelor școlare elaborând criteriile și modalitățile de verificare, măsurare și apreciere a acestora.
Testul docimologic „este o alternativă și o cale de eficientizare a examinării tradiționale” (C.Cucoș). El este o probă standardizată care asigură o obiectivitate mai mare în procesul de evaluare. În latina veche testimonio înseamnă „mărturie”, „dovadă” a ceea ce se întâmplă în spiritul adevărului. În limba engleză, to test înseamnă „a încerca”, „a pune la încercare, la probă”.
Testul docimologic constituie un set de întrebări cu ajutorul cărora se evaluează nivelul cunoștințelor și al competențelor de a opera cu ele prin raportarea răspunsurilor la o scară de apreciere etalon, elaborată în prealabil.
Acest test, apărut ca o alternativă la metodele de evaluare tradiționale, cuprinde mai multe elemente definitorii (C.Cucoș).
realizează măsurarea în condiții foarte asemănătoare situațiilor experimentale;
înregistrarea comportamentului declanșat la subiect este precisă și obiectivă;
comportamentul înregistrat este evaluat statistic prin raportare la cel al unui grup determinat de indivizi;
scopul final al testului este clasificarea subiectului examinat prin raportarea la grupul de referință.
Deși sunt probe de examinare, totuși testele docimologice prezintă unele deosebiri de probele tradiționale prin faptul că pregătirea lor este mult mai meticuloasă iar procedura de urmat este mult mai riguros determinată.
În literatura de specialitate se invocă o serie de parametri sub denumirea de „calități” ale testelor. Acestea se referă la următoarele caracteristici: identitatea, validitatea, fidelitatea, consistența, omogenitatea, amplitudinea, utilitatea, economicitatea, operativitatea, legătura cu alte teste etc.
„Totodată, psihologii experimentaliști avansează și o serie de criterii secundare de apreciere a unui test: normativitatea, înregistrarea răspunsurilor, evaluarea răspunsurilor la test, interpretarea rezultatelor, comparabilitatea unui test, economia unui test, utilitate lui” (C.Cucoș).
Testele se pot clasifica astfel: (C. Cucoș).
1. din punct de vedere a ceea ce se evaluează:
a) teste psihologice, care oferă informații despre nivelul de dezvoltare a unor procese cognitive, afective, voliționale;
b) de randament (docimologice), care identifică gradul de realizare a obiectivelor de predare –învățare.
2. din punct de vedere a metodologiei elaborării:
a) teste standardizate;
b) teste elaborate de învățător;
3. după modul de manifestare a comportamentului elevului:
a) orale;
b) scrise;
c) practice;
4. după momentul administrarii instrumentului evaluativ:
a) teste inițiale, administrate la începutul unei perioade de formare;
b) teste de progres, puse în practică pe parcursul instruirii;
c) teste finale, administrate la sfârșitul unei etape de instruire;
5. după sistemul de referință în constituirea valorizărilor:
a) teste normative, prin care evaluarea rezultatelor se face în raport cu un criteriu prezentat de performanțele pe care le poate realiza o populație școlară, exprimată în norme stabilite prin etalonare;
b) teste criteriale, prin care evaluarea rezultatelor se face în raport cu un criteriu reprezentativ de obiective în perspectiva cărora s-a realizat instruirea sau învățarea.
Testele docimologice au o valoare incontestabilă în evaluarea progresului școlar dar faptul că realizarea lor necesită un volum mare de muncă face ca aplicarea unor astfel de teste să fie îngreunată.
Elaborarea unui test docimologic constituie o activitate dificilă și presupune parcurgerea mai multor etape (C. Cucoș).
Precizarea obiectivelor – realizarea unei concordanțe între acestea și conținutul învățământului;
b) Documentarea științifică – identificarea și folosirea surselor care conduc la o mai bună cunoaștere a problematicii vizate;
Avansarea unor ipoteze – prin conceperea sau selecționarea problemelor reprezentative pentru întreaga materie asupra căreia se face verificarea. Profesorii trebuie să cunoască foarte bine conținutul de verificat și posibilitățîle elevilor. Selecția operată este dată de specificul fiecărei materii de învățământ.
d) Experimentarea testului – adică aplicarea lui la o populație determinată;
e)Analiza statistică și ameliorarea testului. Itemii aleși în vederea includerii lor în testare trebuie să acopere o parte cât mai importantă din materia de examinat și să nu realizeze doar o examinare „prin sondaj”.
III.2.2.2.TIPURI DE ITEMI DE TESTARE- EVALUARE
Unitatea de lucru a testelor este itemul (termen din limba engleză utilizat în locul celor de întrebare din cadrul chestionarelor, având semnificația de element constitutiv sau punct distinct într-o enumerație, cu posibilitatea unui rezultat codificat al răspunsurilor.
Conceperea și aplicarea itemilor se face în conformitate cu obiectivele de referință, competențe specifice, iar corectarea se face pe baza descriptorilor de performanță care stabilesc criteriile de acordare a calificativelor
Din punct de vedere al timpului de răspuns așteptat și al gradului de obiectivitate a notării, itemii se împart în:
A) itemi obiectivi
itemi tip pereche;
itemi cu alegere duală;
itemi cu alegere multiplă;
B) itemi semiobiectivi
itemi cu răspuns scurt;
întrebări structurale;
C) itemi cu răspuns deschis
itemi tip rezolvare de probleme;
eseu structurat;
eseu nestructurat;
Pentru elaborarea probelor, învățătorul trebuie sa construiască itemi de evaluare luând în considerare următoarele întrebări de autocontrol:
„Ce tip de itemi trebuie construiți?”
„Ce grad de dificultate trebuie să aibă?”
„Cum trebuie să arate itemii din punct de vedere tehnic?”
„Cum se vor construi itemii (relevanță, concizie)?”
„Cum vor fi formulate instrucțiunile pe care le vor primi copiii pentru a răspunde sarcinilor?”
Itemi obiectivi
Acest tip de itemi „măsoară rezultatele învățării situate la niveluri cognitive inferioare: cunoștințe, priceperi și capacitați de bază” (C. Cucoș).
Itemii de acest tip prezintă câteva avantaje: testează un număr mare de elemente de conținut, într-un timp scurt, asigură informații vizând însușirea noțiunilor de bază care permit înțelegerea și aplicarea fiecărui nou conținut de învățare, se caracterizează printr-o fidelitate ridicată.
a) Itemii tip pereche le solicită elevilor să stabilească corespondențe între informațiile distribuite pe două coloane. Informațiile din prima coloană se numesc premise, iar cele din a doua coloană, răspunsuri. Acest tip de itemi se folosește mai ales pentru testarea unor informații factuale, urmărind dezvoltarea puterii de asociere în gândirea elevilor.
Pentru ca acest tip de item să dea un randament ridicat în evaluare, trebuie să respectăm anumite condiții în redactarea lor.
Numărul premiselor și cel al răspunsurilor trebuie să fie inegal, pentru a micșora posibilitatea de „ghicire” a răspunsului corect. De obicei numărul răspunsurilor corecte este mai mare decât al premiselor.
Elementele sunt plasate după un anumit criteriu în ambele coloane (numeric, ordine cronologică etc.)
Lista de elemente tehnice trebuie să fie omogene.
Se va indica printr-o cerință clară, principiul pe care se bazează împerecherea.
Nu trebuie ca una dintre liste să fie formată din elemente prea complexe.
Dacă elementele sunt sub formă de desene, se va verifica nivelul de schematizare al acestora.
Itemii tip alegere duală „solicită asocierea unuia sau a mai multor enunțuri cu una din componențele cuplurilor de alternative duale: adevărat/fals, da/nu, corect/incorect” (C. Cucoș).
Acest tip de item poate testa:
însușirea unor cunoștințe; elevii vor putea să identifice/recunoască dacă definiția/regula sunt formulate corect;
capacitatea elevilor de a utiliza o definiție, o regulă, pentru a-și exprima opinia asupra unor clasificări de fapte/elemente sau ordonări ale acestora după criterii învățate;
puterea de discriminare a elevilor în aprecierea unor fapte/judecăți;
În aplicarea acestui tip de item respectăm anumite recomandări metodice în elaborarea lor.
Aceste recomandări au rolul:
de a spori eficiența aplicativitătii acestui tip de item.
furnizarea unor indicații clare privind modalitatea de răspuns (încercuire, bifare, să dea răspunsul corect în cazul în care afirmația este falsă);
– indicarea clară a tipului de răspuns cerut; adevărat – fals, da – nu, corect – incorect, acord – dezacord, fapt – opinie;
– evitarea enunțurilor cu caracter prea general și cel irelevant pentru conținuturile învățării;
– evitarea enunțurilor cu verbul la forma negativă și dublura negație;
fiecare enunț să cuprindă o singură idee;
se va stabili o releție clară cauză-efect în elaborarea premiselor, pentru a nu provoca confuzie prin posibilitatea găsirii mai multor răspunsuri.
Acest tip de itemi are totuși niște limite. Elevul poate „ghici” răspunsul corect în proporție de 50%. De asemenea, prin utilizarea acestei tehnici, elevii indică dacă un răspuns este incorect, dar nu se poate ști dacă elevul cunoaște răspunsul corect.
Itemii cu alegere multiplă
Itemii cu alegere multiplă cer elevului să aleagă un răspuns corect dintr-o listă de răspunsuri (alternative) oferite pentru o singură premisă. Acest tip de itemi presupune o premisă și o listă de alternative (reprezintă soluțiile itemului respectiv, sub forma unor cuvinte, numere, simboluri sau fraze). Elevul trebuie să aleagă singurul răspuns corect sau cea mai bună alternativă. Celelalte răspunsuri, în afara celui corect, se numesc distractori (alternative incorecte dar plauzibile).
Potrivit Ghidului pentru evaluare pentru învățământul primar, există mai multe tipuri de itemi cu alegere multiplă:
adevărat / fals, da / nu (alegere multiplă cu două opțiuni)
potrivirea perechilor (alegere multiplă cu reducerea opțiunilor)
completarea simplă (selectarea unei opțiuni pentru a performa sarcina)
completarea multiplă (selectarea unei combinații de opțiuni)
Există două variante de itemi cu alegere multiplă: itemi cu un singur răspuns corect și itemi cu alegerea celei mai bune variante.
Itemii cu alegerea celei mai bune variante solicită alegerea răspunsurilor pe baza unor procese mentale complexe și a unor discriminări atente. Acest tip de itemi se folosesc în testele de capacitate pentru a măsura rezultatele învățării care presupune înțelegerea, aplicarea, sau interpretarea datelor factuale.
În elaborarea acestor itemi este necesar să respectăm anumite cerințe pentru a asigura o eficientizare a acestora.
Întrebarea (premisa) trebuie să îndeplineasca următoarele condiții:
să fie clar definită, fără ambiguități;
redactarea într-un limbaj accesibil, la nivelul cerut de particularitățile de vârstă ale elevilor pentru care a fost proiectat itemul;
să nu sugereze, prin modul în care a fost eleborat, răspunsul așteptat;
să măsoare precis un obiectiv propus;
Lista de alternative (distractorii și răspunsul așteptat) trebuie:
să conțină un număr suficient de alternative (număr optim: 3 – 5), pentru se reduce șansele ghicirii răspunsului corect;
distractorii să fie plauzibili, posibili, dar în mod indiscutabil, incorecți;
toate răspunsurile alternative trebuie să aibă, pe cât posibil, aceiași lungime;
alternativele trebuie să fie de același grad de complexitate; ele nu trebuie să se suprapună; un răspuns posibil nu trebuie să le includă și pe celelalte;
nu trebuie să se formuleze răspunsuri sinonime sau cu sensuri opuse.
Referitor la conținuturi, acest tip de itemi pot verifica:
cunoașterea terminologiei;
cunoașterea unor elemente sau fapte specifice;
cunoașterea unor principii;
cunoașterea unor reguli sau proceduri;
capacitatea de a aplica cunoștințe, principii, metode etc.
B) Itemi semiobiectivi
Caracteristica principală a itemilor semiobiectivi este faptul că elevul este pus în situația de a-și construi răspunsul și nu de a-l alege, ca în cazul itemilor de tip obiectiv.
Folosirea acestui tip de itemi permite evaluatorului să identifice natura greșelilor elevilor în scop diagnostic și testează o gamă mai largă de capacități intelectuale, cu nivel de dificultate și complexitate variabil.
Itemii semiobiectivi pot fi de două tipuri: itemi cu răspuns scurt și întrebări structurate.
Itemi cu răspuns scurt
Există mai multe modalități de utilizare a acestui tip de itemi. Dintre acestea putem aminti pe cele mai des folosite:
se dă o definiție și se cere să se scrie numele conceptului definit;
se dă un concept și se cere să-l definească;
se dă un concept și se cere să enumere caracteristicile sale;
completarea unor spații lacunare din anumite definiții, reguli etc.;
se dă un text și se cere să regăsească informații specifice, să corecteze punctuația, ortografia, să reordoneze informațiile etc.;
se dă un text incomplet și se cere să se scrie introducerea sau finalul etc.
Întrebări structurate (deschise)
O întrebare structurată este formată din mai multe subîntrebări de tip obiectiv sau semiobiectiv, legate între ele printr-un element comun.
Material/Stimul Subîntrebări Date suplimentare Subîntrebări
În literatura de specialitate se consideră necesar a fi respectate următoarele cerințe de proiectare a unei întrebări structurate:
întrebarea trebuie să ceară răspunsuri scurte de la început și să crească dificultatea acestora spre sfârșit; gradul de dificultate poate fi, în general, asociat cu lungimea itemului;
fiecare subîntrebare va fi autoconținută și nu va depinde de răspunsul corect la subîntrebarea precedentă;
subîntrebările trebuie să fie în concordanță cu stimulul utilizat;
fiecare subîntrebare poate testa unul sau mai multe obiective;
– un spațiu liber va fi lăsat pe foaia pe care va fi scrisă întrebarea, corespunzător lungimii fiecărui răspuns.
C). Itemi cu răspuns deschis
Acest tip de itemi oferă elevului posibilitatea de a formula, a deschide, a prezenta sau a explica diferite concepte, relații, argumente, metode de rezolvare etc. Itemii aceștia permit elevilor să-și construiască răspunsurile, testând obiective ale învățării care vizează originalitatea, creativitatea și mai ales, personalizarea și individualizarea răspunsurilor. Această tehnică este constituită din întrebările cele mai naturale și cele mai frecvente în examinările orale, în dialogurile obișnuite.
Itemii cu răspuns deschis sunt relativ ușor de construit, reprezentând forma tradițională de evaluare. Există mai multe tipuri de itemi cu răspuns deschis: rezolvarea de probleme, eseul structurat, eseul liber.
Privit prin prisma evaluării în orele de matematică, numai rezolvarea de probleme este foarte relevantă. Celelalte tipuri de itemi nu se pretează caracteristicilor conținuturilor predate în aceste ore.
Itemii tip rezolvare de problemă
Rezolvarea de probleme sau rezolvarea unei situații- problemă are ca scop dezvoltarea creativității, a gândirii divergente, a imaginației, a capacității de a genera sau reformula o problemă.
În rezolvarea unui asemenea tip de itemi este necesar să se respecte etapele rezolvării de probleme:
înțelegerea problemei;
obținerea informațiilor necesare rezolvării problemei;
formularea și testarea ipotezelor;
descrierea / explicarea metodelor de rezolvare a problemei;
discutarea rezultatelor obținute;
posibilitatea de generalizare și transfer a tehnicilor de rezolvare.
Acest tip de întrebări trebuie să măsoare cunoștințe și aptitudini importante, pentru a permite o selecție între elevi; se testează capacitățile de:aplicare, analiză, sinteză și evaluare.
Întrebările acestea măsoară în special aptitudinea elevilor de a-și organiza ideile și de a redacta. Acestea sunt obiective importante, dar relativ imprecise și de aceea nu trebuie să se facă abuz de ele în evaluarea scrisă. Deși itemul de acest tip este relativ ușor de construit, are dezavantajul că solicită prea mult timp pentru redactarea răspunsurilor .
III.2.2.3. LUCRĂRI EFECTUATE CA ACTIVITĂȚI
INDEPENDENTE ÎN CLASĂ
Fișele de activitate individuală sunt un mijloc de realizare în practică a principiilor psihologiei acțiunii. Ele permit descoperirea esențialului și a generalului, elaborarea operațiilor gândirii și ierarhizarea lor într-un sistem care prin transfer poate fi utilizat în cazul oricărei situații de învățare. Totodată, fișele creează prin conținutul lor situații conflictuale, grație cărora operațiile gândirii sunt angajate în acțiune, verificând în același timp trăinicia conceptelor formate. Asemenea mod de lucru îmbină observația, experimentul, efectuarea schemelor, expunerea orală și scrisul, eliminând excesul de verbalism și monotonia întâlnite în maniera tradițională de lucru.
Fișele de lucru utilizate de elevi atât în clasă sau acasă, sunt mijloace eficiente de fixare, consolidare și verificare (autoverificare) pentru ei, precum și canale de informație pentru cadrul didactic cu privire la pregătirea elevilor.
Fișele de lucru independente pot fi folosite în diferite momente ale lecției: reactualizarea cunostintelor, realizarea feed-back-ului, consolidarea cunoștințelor dobândite, în lecții de recapitulare, lecții de transmitere de noi cunoștințe etc.
Putem avea mai multe tipuri de fișe:
fișe ce se folosesc curent în diferite momente ale lecției – prin care realizăm o evaluare a cunoștințelor predate în lecțiile anterioare sau a celor din lecția de zi;
fișele ce urmează testele inițiale, formative sau sumative, adică fișele de reînvățare și fișele de dezvoltare.
Indiferent de tipul lor, toate au un caracter formativ și oferă informații despre procesul didactic desfășurat în ora respectivă sau în orele anterioare.
Folosirea fișelor curente de muncă independentă este utilă, realizându-se o evaluare formativă, dar aceasta nu este singura prin care se poate evalua activitatea elevului și a cadrului didactic. A evalua cu ajutorul fișelor este uneori puțin costisitor întrucât aceasta necesită scrierea lor de către cadrul didactic.
Putem realiza o diferențiere a învățării nu numai prin fișe ci și prin diverse alte lucrări efectuate ca activitate independentă în clasă.
În diferite tipuri de lecții sau în diferite momente ale lecției este necesar să se lucreze independent, nu numai la tablă. Pentru a realiza acest tip de evaluare se pot folosi diferite procedee:
efectuarea de exerciții și probleme în mod independent, din manual;
efectuarea de exerciții și probleme din culegeri;
efectuarea de exerciții și probleme scrise la tablă;
efectuarea de exerciții și probleme din caietele tip etc.
Toate aceste variante sunt foarte eficiente și foarte ușor de aplicat, ele necesitând doar niște condiții minime care trebuie respectate: să corespundă scopului și obiectivelor evaluării din lecția respectivă, să fie conforme cu conținuturile învățate, să aibă un grad de dificultate conform cu posibilitățile elevilor, realizându-se pe cât posibil și o tratare diferențiată a acestora.
Aceste tipuri de lucrări independente oferă posibilitatea corectării cu ajutorul întregii clase și descoperirea imediată a lacunelor din cunoștințele elevilor. Corectarea eventualelor greșeli se face imediat, nefăcându-se trecerea la un alt tip de exerciții sau la predarea de noi cunoștințe până nu se explică și se consolidează ceea ce este neclar.
Prin acest mod de evaluare se obțin informații și despre modul în care elevul își organizează în pagină rezolvarea exercițiilor, despre felul în care scrie etc.
La clasă am îmbinat în lecții toate aceste tipuri de tehnici de evaluare din mai multe motive: asigurarea unei eficiențe maxime actului de evaluare, formarea priceperilor și deprinderilor de muncă independentă încă de la clasa I etc.
În acest scop am folosit manualul, culegeri de exerciții și probleme de la diferite edituri și de diferiți autori precum și caietele tip aferente manualului de matematică.
Prin folosirea acestor metode de evaluare am încercat să-mi completez informațiile obținute despre eficiența activității desfășurată în cursul unei lecții sau a unui capitol, despre progresele școlare ale elevilor, despre modul în care aceștia se pregătesc.
III.2.2.4. TEME PENTRU ACASĂ
Imaginea activității desfășurată la matematică de fiecare elev este întregită prin verificarea temelor pentru acasă. Ele constituie o prelungire firească a activității didactice desfășurată de învățător în clasă, făcând parte din structura lecției și trebuie să realizeze următoarele sarcini. (D. Sălăvăstru).
– să devină un mijloc de consolidare și aprofundare a conținuturilor dobândite în lectie;
-să favorizeze formarea și dezvoltarea priceperilor și deprinderilor matematice;
-să stimuleze capacitățile intelectuale și creativitatea gândirii elevilor;
-să cultive interesul pentru studiul matematicii, să formeze deprinderi de muncă
independentă și autocontrol;
-să educe la elevi voința și atenția, ordinea și punctualitatea, perseverența și capacitatea
de a învinge dificultățile;
-să permită o evaluare adecvată în raport cu obiectivele stabilite.
În concordanță cu obiectivele studiului matematicii, este necesar să se
se propună pentru acasă teme care să permită în special evaluări de fond privind:
– înțelegerea regulilor de calcul cu numere;
– calitatea formării deprinderilor de calcul;
transpunerea datelor problemelor în simboluri și rezolvarea acestor probleme.
În temele pentru acasă vor fi incluse exerciții și probleme care solicită operații
intelectuale, nu numai pe acelea care solicită aplicarea unor reguli.
În acest cadru, se poate asigura diferențierea temelor pentru acasă, menită să asigure succesul la învățătură tuturor elevilor, atât al celor cu dificultăți care, primind teme adecvate dobândesc încredere în forțele proprii, manifestă dorința de a depune noi eforturi, cât și progresul elevilor cu ritm rapid de lucru, stimulați sistematic la nivelul maxim al posibilităților.
Temele date pentru acasă se vor verifica sistematic, la fiecare lecție de matematică, orientându-l pe cadrul didactic asupra modului în care elevii au reușit să-și însușească noțiunile matematice.
În vederea sporirii eficienței verificării, învățătorul va corecta zilnic caietele de teme iar pe baza constatărilor făcute, va organiza în clasă diferite activități în vederea corectării greșelilor, completării cunoștințelor, exersării priceperilor și deprinderilor. În acest scop, este necesară ținerea unei evidențe clare a erorilor și lacunelor constatate, atât cele frecvente la nivelul clasei, cât și cele tipice pentru fiecare elev în parte.
Volumul temelor pentru acasă nu trebuie să conducă la supraîncarcarea elevului, deoarece știm că elevii claselor I-IV nu pot lucra concentrați mai mult timp, intervenind oboseala .
Trebuie să li se asigure copiilor refacerea puterii de muncă prin recreere și joc . Controlul zilnic făcut asupra temelor de acasă determină pe elevi să-și pregătească lecțiile permanent și integral, le întărește interesul și răspunderea față de îndatoririle școlare. Verificarea și evaluarea temelor efectuate acasă oferă învățătorului posibilitatea de a vedea progresul elevilor și de a interveni cu măsuri adecvate asupra dificultăților ivite .
Întrucât temele pentru acasă nu se realizează sub controlul învățătorului, acestea ar fi bine să fie apreciate cu calificative. Am discutat cu părinții, la ședințele organizate la nivelul clasei, cum și cât trebuie să se rezume la controlul respectării cerințelor și nu la rezolvarea temelor, deoarece dăunează deprinderilor de muncă independentă.
Pe lângă verificarea frontală, se face și verificarea analitică, de două – trei ori pe săptămână. În verificare am urmărit nu numai cantitatea ci mai ales calitatea rezultatelor obținute.
În pregătirea noastră pentru lecții, un loc important îl ocupă punerea fiecărui elev în fața tuturor sarcini accesibile, structurând din când în când elemente de dificultate, a căror depășire este asigurată de progresul intelectual.
III.2.3. EXAMINAREA PRACTICĂ. PROBE PRACTICE
Examinarea practică reprezintă o metodă didactică integrabilă, mai ales, în cadrul metodelor bazate prioritar pe cercetare și pe acțiune.
Această metodă verifică, în mod special, capacitatea elevilor de a aplica adecvat cunoștințele și capacitățile dobândite conform programelor de instruire, în situații didactice care solicită realizarea unor experimente, grafice, desene, observații etc.
Verificarea prin lucrări practice se realizează în special, la capitolele Unități de măsură și Elemente de geometrie, teme cu dominanță aplicativă.
La unitatea de învățare Unități de masură, clasa I, se folosesc probe practice pentru a verifica priceperile și deprinderile de a măsura cu unități de masură nestandardizate. Îi punem pe copii în situația de a măsura anumite lungimi folosind palma, degetul, creionul, guma etc., sau de a cântări folosind în loc de unități de măsură anumite obiecte din mediul înconjurător.
La lecția despre unități monetare nu urmărim dacă elevii știu ce reprezină banii, ci modalitatea practică de cunoaștere a banilor, de folosire a acestora în diferite situații. Urmărim predarea interdisciplinară, la lecția de abilități practice elevii au realizat decupaje de bani (monede și bancnote) iar în lecția de matematică am realizat activități practice de realizare a unor plăți la magazine sau în alte situații.
În felul acesta se verifică atât operațiile cu numere naturale, cat si modul în care elevii știu să folosească banii, stiu să găsească metoda optimă de soluționare a unei situații problemă.
III.3. METODE ALTERNATIVE DE EVALUARE
În afară de metodele devenite clasice ce vizeaza evaluarea, se mai pot identifica o serie de noi metode, numite fie complementare, fie alternative. Caracterul complementar „implică faptul că acestea completează arsenalul instrumentar tradițional (metode orale, scrise și practice) și că se pot utiliza simultan în procesul evaluativ” (C. Cucoș). Caracterul alternativ presupune „o înlocuire cvasitotală a metodelor clasice cu cele moderne, ceea ce deocamdată, nu este oportun și nu se poate realiza” (C. Cucoș).
Metodele clasice de evaluare, așa cum am menționat anterior, sunt concepute ca realizând un echilibru între probele orale, scrise și cele practice și constituie la momentul actual elementele principale și dominante în procesul evaluativ. Pornind de la această realitate obiectivă, strategiile moderne de evaluare caută să accentueze acea dimensiune a acțiunii evaluative care să ofere elevilor suficiente și variate posibilități de a demonstra ceea ce știu (ansamblul de cunoștințe), dar și ceea ce pot să facă (priceperi, deprinderi, abilități).
Prin utilizarea metodelor alternative de evaluare elevii vor rezolva sarcinile nu numai în clasă, dar și acasă, iar perioada de timp este flexibilă: de câteva ore, zile, până la câteva luni sau chiar un an școlar (în cazul portofoliului). De aceea utilizarea metodelor alternative de evaluare au în vedere atât aprecierea procesului care conduce la realizarea sarcinii, cât și evaluarea produsului final.
Ca metode și tehnici alternative de evaluare sunt utilizate frecvent următoarele:
– observarea sistematica a comportamentului elevilor;
– investigatia;
– proiectul;
– portofoliul;
– tehnica 3-2-1;
– autoevaluarea;
Acestea au multiple valențe formative care le recomandă ca modalităti adecvate de optimizare a practicilor evaluative, fiind susceptibile, în primul rând, să faciliteze coparticiparea elevilor la evaluarea propriilor rezultate. Dintre valențele formative amintim:
– stimularea activismului elevilor;
– accentuarea valențelor operaționale ale diverselor categorii de cunoștințe;
– evidențierea, cu o mai mare acuratețe, a progresului în învățare al elevilor, ușurând procesul de reglare sau de autoreglare a activității de învățare;
– dezvoltarea creativității;
– dezvoltarea gândirii critice, creative și laterale;
– dezvoltarea motivației pentru învățare și formarea unui stil de învățare eficient;
– formarea capacitații de interevaluare și autoevaluare;
Prin folosirea acestor metode alternative, se obtin informatii care pot fi repere consistente pentru adoptarea unor decizii de ameliorare a calității în procesul instructiv de predare – învățare.
III.3.1. OBSERVAREA SISTEMATICĂ A COMPORTAMENTULUI ELEVILOR
In timpul activităților didactice o metodă de evaluare care furnizează învățătorului o serie de informații diverse și complete, este cea de observare sistematică a comportamentului elevului. Această metodă ajută învațătorul în strângerea de informații diverse și complete, care ar fi greu de obținut prin intermediul metodelor de evaluare tradiționale. Observarea este adeseori însoțită de aprecierea verbală asupra activității răspunsurilor elevilor.
Toți învățătorii practică observarea continuă deoarece această formă de evaluare este eficientă în a determina ce și cât pot învăța școlarii mici. Învățătorul adună multe informații valide și credibile, în timpul activităților zilnice la clasă, observându-i pe copii obiectiv și documentându-și apoi observațiile.
Pentru a evalua în mod corect, cadrul didactic trebuie să efectueze observarea cu un scop specific. Pentru ca observațiile sa fie eficiente trebuie să fie înregistrate sistematic, obiectiv, selectiv, complet și atent.
Această probă complexă se bazează pe următoarele instrumente:
Fișa de evaluare (pe baza observațiilor curente)
Această fișă de evaluare este intocmită individual pentru fiecere elev in parte și servește învățătorului în înregistrarea unor date actuale despre elevi. De obicei această fișă se întocmește în special elevilor cu probleme deosebite și poate fi completată pe un întreg ciclul primar. În fișă se vor trece numai date despre comportamentul copilului și anumite situații, care pot servi la o mai bună cunoaștere a acestuia atât de către învățător cât și de părinți. Aceste observații pot conduce la unele concluzii privind evoluția copilului pe traictoria formării sale.
Concluzii se vor menționa în fișa standardizată de caracterizare, întocmită la fiecare final al ciclului de școlarizare.
Scara de clasificare
Această metodă este foarte importantă în observarea atitudinii elevilor față de o anumită activitate de învățare sau o sarcina de lucru, realizată individual sau în grup. Această scară poate indica învățătorului frecvența cu care apare un anumit comportament. Scările de clasificare pot fi numerice, descriptive sau grafice.
Lista de control / verificare
În cadrul acestor liste sunt specificate daca anumite tipuri de comportament sunt prezente sau nu în anumite situații. Această listă de control se realizează foarte ușor și se folosește în special în cazul elevilor care întampină greutați în învațare.
III.3.2 INVESTIGAȚIA
Investigația este o metodă care oferă elevului posibilitatea de a aplica în mod creator cunoștințele însușite și de a explora situații noi de învățare, pe parcursul unei ore de curs.
Metoda presupune definirea unei sarcini de lucru cu instrucțiuni precise, înțelegerea acestora de către elevi înainte de a trece la rezolvarea propriu-zisă, practică prin care elevii își pot demonstra un întreg complex de cunoștințe și capacități.
Investigația poate fi o metodă adecvată de evaluare dacă obiectivele urmăresc (M. Neagu).
înțelegerea și clarificarea sarcinii de lucru;
aflarea procedeelor pentru găsirea de informații;
colectarea și organizarea datelor sau informațiilor necesare;
motivarea opțiunii pentru anumite metode folosite în investigație;
scrierea unui scurt raport privind rezultatele investigației;
Caracteristicile personale ale elevilor care pot fi urmărite pe parcursul realizării unei investigații sunt:
– creativitatea și inițiativa,
– modul de implicare în rezolvarea sarcinii,
– lucrul în echipă, cooperarea și preluarea inițiativei în cadrul grupului,
– persistența, flexibilitatea și deschiderea către idei noi,
– dorința de generalizare.
Caracteristicile esențiale ale investigației constau în următoarele aspecte (C. Cucoș);
are un pronunțat caracter formativ;
are un profund caracter integrator atât pentru procesele de învățare anterioare, cât și pentru metodologia informării și cercetării științifice, fiind în acest fel o modalitate de evaluare foarte sugestivă, precisă, intuitivă și predictivă;
are un caracter sumativ, angrenând cunoșințe, priceperi, abilități și atitudini diverse, constituite pe parcursul unei perioade mai îndelungate de învățare;
se pot exersa în mod organizat activități de cercetare, utile în formarea ulterioară și în educația permanentă.
Investigația, ca metodă de evaluare, dezvoltă capacitatea de argumentare, de gândire logică, de rezolvarea a problemelor, dar ca și celelalte metode trebuie adaptată în funcție de vârsta elevilor și experiențele lor intelectuale.Investigația pune toți elevii în situația să acționeze.
III.3.3. PROIECTUL
Proiectul constituie „o metodă complexă de evaluare, individuală sau de grup, recomandată profesorilor pentru evaluarea sumativă” (C. Cucoș, 2008, p. 138).
Este o formă de evaluare puternic motivantă pentru elevi, deși implică un volum de muncă sporit – inclusiv activitatea individuală în afara clasei. Elevilor li se creează ocazia de a folosi în mod unitar cunoștințele și tehnicile de lucru dobândite la mai multe discipline. De asemenea reprezintă o metodă de evaluare complexă, ce conduce la aprecierea unor capacități și cunoștințe superioare, precum:
apropierea unor metode de investigație științifice;
găsirea unor soluții de rezolvare originale;
organizarea și sintetizarea materialului;
generalizarea problemei;
aplicarea soluției la un câmp mai vast de experiențe;
prezentarea concluziilor.
Ca metodă de evaluare, proiectul poate lua forma unei sarcini de lucru individuale sau de grup, ținând cont și de faptul că o bună parte a activității presupuse de acesta poate fi realizată și în afara orelor de curs. Alegerea temei pentru proiect poate fi făcută de către învățător sau poate aparține elevului însuși.
III.3.4.PORTOFOLIUL
Portofoliul „se prezintă ca o metodă de evaluare complexă, longitudinală, proiectată într-o secvență mai lungă de timp, care oferă posibilitatea de a emite o judecată de valoare, bazată pe un ansamblu de rezultate” (C.Cucoș).
El include rezultatele relevante, obținute prin celelalte metode de evaluare (probe scrise, verificări orale, probe practice, autoevaluare, proiect, observarea sistematică a comportamentului, sau prin activități extracurriculare. Reprezintă „cartea de vizită” a elevului urmărindu-i progresul școlar pe o perioadă de timp, obținut printr-o varietate de metode de evaluare.
Caracteristici ale portofoliului
Structura caracteristică a portofoliului este în mare parte definită de către cadrul didactic, însă elevul are libertatea să pună în propriul portofoliul materiale pe care le consideră necesare și care îl reprezintă cel mai bine.
Elemente constitutive ale portofoliului trebuie evaluate separat de către învățător la momentul respectiv. Dacă se dorește o apreciere globală a portofoliului, atunci învățătorul va stabili criterii clare de evaluare, care vor fi communicate înainte ca aceștia să înceapă proiectarea portofoliului.
Oferă posibilitatea învățătorului de a emite o judecată de valoare bazată pe un ansamblu de rezultate, oglindind complexitatea evoluției copilului.
Este o metodă de evaluare foarte flexibilă, putând fi proiectată de către fiecare învățător în funcție de situația particulară în care o va folosi.
Oferă o imagine completă a progresului înregistrat de elev pe unitatea de timp, prin raportarea la criterii elaborate în momentul proiectării.
Investighează majoritatea produselor elevilor, care de obicei rămân neimplicate în actul evaluării, reprezentând și un stimulent pentru desfășurarea unei întregi game de activități la disciplina respectivă.
Preia sarcinile evaluării continue, eliminând tensiunile induse de metodele tradiționale de verificare / evaluare.
Stimulează creativitatea, ingeniozitatea și implicarea personală a elevului în activitatea de învățare, dezvoltând motivația internă a acestuia. Prin aceasta, oferă învățătorului date despre personalitatea elevului, individualizându-l în cadrul grupului.
Această metodă alternativă de evaluare se poate aplica cu succes încă de la clasele primare. Totuși la clasa I, în primul semestru și chiar în semestrul II se aplică destul de greu datorită caracteristicilor de vârstă. Este mai dificil de realizat acum un portofoliu pe anumite obiecte de învățământ dar am încercat să realizez împreună cu elevii un portofoliu pentru fiecare elev în parte care cuprinde: fișa de caracterizare a elevului, testele sumative pe fiecare unitate de învățare și de șfârșit de semestru, lucrări de la orele de abilități practice, educație plastică.
La matematică, se poate realiza împreună cu elevii un portofoliu care să conțină:
rezultate obținute de elevi în urma aplicării unor evaluări (teste, probe practice etc.);
investigații individuale sau de grup;
soluții la probleme deosebite;
probleme compuse de elevi și propuse pentru diferite publicații școlare.
III.3.5. TEHNICA 3-2-1
Tehnica 3-2-1, este o tehnică modernă de evaluare și are rolul de ameliorare sau de îmbunătățire a rezultatelor obținute la finalul unei secvențe de instruire sau al unei activitati didactice.
Denumirea acestei metode este dată de solicitările pe care le subsumează, în urma cărora elevii sunt rugați să-și noteze:
trei concepte învățate în cadrul secvenței sau activității didactice desfășurate;
două idei pe care ei ar dori să le dezvolte sau să le completeze cu informații noi;
o capacitate, o pricepere sau o abilitate care au exersat-o sau și-au format-o in timpul lecție de predare-învățare.
III.3.6. AUTOEVALUAREA
Autoevaluarea ajută elevii să-și dezvolte capacitățile de autoevaluare si de autocunoaștere, să-și autoevalueze și să-și valorizeze atitudini și comportamente.
Autoevaluare poate să meargă de la autoaprecierea verbală și până la autonotarea mai mult sau mai puțin supravegheată de către învățător.
Implicarea elevilor în aprecierea propriilor rezultate are efecte benefice pe mai multe planuri (I.T.Radu).
învățătorul dobândește confirmarea aprecierilor sale în opinia elevilor, referitoare la rezultatele constatate;
elevul exercită rolul de subiect al acțiunii pedagogice, de participant la propria sa formare;
elevii pot să aprecieze rezultatele obținute și să înțeleagă eforturile necesare pentru atingerea obiectivele stabilite;
se dezvoltă motivația și atitudinea pozitivă, responsabilă, față de propria activitate.
Calitatea autoevaluării realizată de învățător se repercutează direct asupra capacității de autoevaluare a elevului . Explicarea de către învățător a descriptorilor și a grilei de notare cu care operează constituie o premisă a posibilității și validității autoevaluării elevului.
Următoarele posibilități pot fi folosite cu succes în cadrul lecției de matematică:
a) autocorectarea sau corectarea reciprocă;
b) autonotarea controlată;
c) notarea reciprocă.
a) Autocorectarea sau corectarea reciprocă „este un prim exercițiu pe calea dobândirii autonomiei în evaluare. (C. Cucoș). Elevul este solicitat să-și depisteze operativ unele erori în momentul realizării unor sarcini de învățare. În același timp, pot exista momente de corectare a elevilor. Depistarea lacunelor proprii sau pe cele ale colegilor, reprezinta un prim pas pe calea conștientizării competențelor în mod independent.
b) Autonotarea controlată. În cadrul unei verificări, elevul este solicitat să-și acorde o notă, care este negociată apoi cu învățătorul sau împreună cu colegii. Învățătorul are datoria să argumenteze și să evidențieze corectitudinea sau incorectitudinea aprecierilor avansate.
c) Notarea reciprocă. Elevii sunt puși în situația de a-și nota colegii, prin reciprocitate, fie la lucrările scrise, fie la evaluările orale.
Învățătorul trebuie, pe de o parte, să-i inițieze pe elevi în activități de autoevaluare astfel încât aceasta să devină tot mai reformată de la o etapă la alta a instruirii, iar, pe de altă parte să identifice și pârghiile prin intermediul cărora elevii să devină tot mai motivați pentru acest gen de activitate.
CAPITOLUL AL IV-LEA
MODALITAȚI CONCRETE DE UTILIZARE A METODELOR DE EVALUARE ÎN
STABILIREA ÎNSUȘIRII CUNOȘTINȚELOR MATEMATICE
IV. 1. Teste docimologice
IV. 2. Exemple de itemi
IV. 3. Fișe de muncă independentă
IV. 4. Exerciții utilizate în evaluarea orală
IV. 5. Observarea sistematică a comportamentului elevilor
IV. 6. Investigația
IV. 7. Proiectul
Anexa 1- proiect didactic
Anexa 2- joc concurs
IV.1. Teste docimologice
TESTUL I
Evaluarea inițială clasa I
CLASA: I
Disciplina: Matematică
Unitatea de învațare: Numere naturale în concentrul 0 – 10
Obiective operaționale:
O1. Să raporteze corect numărul la cantitate;
O2. Să scrie vecinii numerelor date;
O3. Să ordoneze crescător și descrescător numerele date;
O4. Să compare două numere punând semnul de relație corespunzător;
O5. Să compună și să descompună numere în concentrul 0 -10;
Descriptori de performanță
Numele si prenumele…… Data………
Evaluare initiala matematica
Numără și scrie corect numărul potrivit:
Scrie vecinii numerelor:
____5_____ ____8_____ ____1____ ____4_____ _____9_______
3. Ordonează crescător numerele:
4 , 2 , 7 , 0 , 9 , 1
___ , ___ , ___ , ___ , ___ , ___
Compară numerele și pune în pătrățele semnele <, >, =
4 6, 5 5, 9 7, 0 10, 8 8
Pune numărul corespunzător în casuță :
2 3 5 3 6 4
6 4
REZULTATELE TESTULUI
Calificative obținute:
Observăm că 9 elevi au obținut calificativul Foarte Bine, 4 Bine, 5 Suficient și niciun Insuficient.
În tabelul de mai jos am surprins modul în care au fost realizate obiectivele testului de către elevi:
Rezultatele acestei analize pot fi ilustrate prin următoarea histogramă:
Rezultatele demonstrează că elevii au capacitatea de a scrie cu ușurință cifrele corespunzătoare numărului de elemente din fiecare mulțime, stăpânesc terminologia specifică matematică, au capacitatea de a ordona și completa crescător și descrescător șirurile date și reușesc să completeze căsuțele libere cu numărul corect. Nu stapânesc corespunzător compunerea/descompunerea numerelor naturale din concentrul 0-10; au dificultăți în scrierea în ordine crescătoare a unui șir de numere.
Măsuri ameliorative:
În următoarea perioadă se vor avea în vedere următoarele măsuri ameliorative:
Se vor propune exerciții variate care să solicite elevilor identificarea regulii de completare a unor șiruri explicându-se algoritmul;
Elevii vor fi solicitați să rezolve exerciții de compunere si descompunere a numerelor naturale;
Se vor propune jocuri didactice, concursuri între elevi, conținând exerciții în rezolvarea cărora ei au întâmpinat dificultăți la test;
Se va da o nouă testare asemănătoare verificându-se gradul în care elevii și-au însușit cunoștințele și au fost receptivi la măsurile de corectare a greșelilor.
TESTUL II
CLASA I
Obiectul : Matematică
Unitatea de învățare: Numere naturale 0-10;
Obiective operaționale:
O1. Să identifice numărul de elemente al unei mulțimi;
O2. Să asocieze un număr la cantitate și invers;
O3. Să compare perechi de numere date;
O4. Să găsească predecesorul și succesorul unui număr;
O5. Să ordoneze crescător și descrescător un șir de numere;
O6. Să descompună numere în concentrul 0-10;
Descriptori de performanță:
Numele si prenumele……. Data…….
Test de evaluare sumativă
Numerele naturale din concentrul 0-10
Scrie numărul de elemente al fiecarei mulțimi:
Adaugă sau taie pentru a avea numărul de elemente cerut:
Scrie semnele <, >, =, in căsuțe:
Scrieți vecinii numerelor:
Ordonează:
crescător numerele: 3, 7, 6, 1, 8
…………………………………………………..
descrescător numerele: 3, 6, 8, 2, 9
………………………………………………..
Descompune numerele:
7 5 10 8 3
Rezultatele testului
Calificative obtinute
Analiza probei
Făcând comparație între rezultatele celor două teste, am observat că elevii au realizat un progres . Acum o parte din elevii care la testul anterior au obținut calificativul ,,suficient’’, la acest test au obtinut calificativul ,,bine’’. Deasemenea a crescut și numărul copiilor care au obținut calificativul ,,foarte bine’’. Am constatat că elevii folosesc corect semnele,, <’’, ,,>’’ și ‚,=’’, asociază numărul la cantitate si invers.
Totuși mai sunt elevi care nu stăpânesc îndeajuns noțiunile matematice referitoare la descompunerea numerelor ; nu stăpânesc corect noțiuniunea de ,,predecesor’’ și cea de ,,succesor’’, facând de multe ori confuzie între ele.
După acest al doilea test pot spune că elevii sunt la un nivel bun de însușire a cunoștințelor.
TESTUL III
Clasa a IV-a
Disciplina: Matematică
Unitatea de învațare: Verificarea cunoștintelor matematice din clasa a III-a
Obiective operaționale:
O1 .Să completeze un șir de numere crescător sau descrescător;
O2. Să compare două numere folosind corect semnele <, =, >;
O3. Să opereze cu numere din concentrul 0-1000000;
O4. Să determine termenul necunoscut dintr-o egalitate;
O5. Să rezolve corect o problemă cu 3 operații;
Numele și prenumele………………. Data…………
Evaluare inițială
Calculați:
2149 + 2465 =
9002 – 3344 =
7843 + 1382 =
6520 – 4106 =
Comparați următoarele numere:
223.578……..112.758
8898……….88.998
34.043………340.430
Completați șirul cu numerele care lipsesc :
3904, 3905,……….,……….,…………;
9995, 9994,………..,……….,………..;
………., ………., ………….., 15.125, 15.130,
Aflați numărul necunoscut:
a x 9 =72 b : 7 = 63 c + 2145 = 3000
a = b= c=
a = b = c =
Calculați respectând ordinea operațiilor:
+ 9 x 8 + 43 x 2 – 100 =
Andrei a cumpărat o culegere de matematică cu 440 lei, un dicționar care a costat de două ori mai mult și un atlas botanic pe care a plătit triplul culegerii de matematică.
Cât a plătit Andrei în total pe cumpărături?
Rezolvare
…………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………..
DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ :
Rezultatul testului
Calificative obținute:
Observăm că 10 elevi au obținut calificativul FB, 3 elevi Bine și 5 elevi Suficient
Privind pe ansamblu modul în care au fost rezolvați itemii se pot ilustra rezultatele prin următoarea diagramă:
Analiza probei
După analiza calificativelor obținute pentru fiecare item în parte putem realiza analiza rezultatelor prin următoarea histogramă:
Analizând rezultatele, constatăm că majoritatea elevilor au capacitatea de a aduna și scădea două numere în concentrul 0 – 1000000; stăpânesc terminologia specifică matematicii și reușesc să rezolve corect exerciții și probleme matematice.
Măsuri ameliorative:
În următoarea perioadă se vor avea în vedere următoarele măsuri ameliorative:
Se vor propune exerciții variate, urmărindu-se consolidarea algoritmului de calcul;
Se vor efectua exerciții cu cele patru operații ;
Se vor efectua mai multe exerciții de aflare a numărului necunoscut dintr-o egalitate;
Se vor propune jocuri didactice, concursuri între elevi, conținând exerciții în rezolvarea cărora ei au întâmpinat dificultăți;
Se va da o nouă evaluare asemănătoare verificându-se gradul în care elevii și-au însușit și au fost receptivi la măsurile de corectare a greșelilor.
Tesul IV
Clasa a IV-a
Obiectul: Matematica
Unitatea de învățare: Numere naturale de la 0 la 1 000 000
Obiective operaționale:
O1. Să scrie cu litere sau cifre numere din concentrul 0-1000000;
O2. Să completeze corect un șir de numere descoperind regula acestuia;
O3. Să rezolve exerciții cu cele 4 operații învățate respectând ordinea efectuării operațiilor ;
O4. Să determine termenul necunoscut dintr-o egalitate;
O5. Să rezolve o problemă care implică trei operații;
Numele si prenumele……. Data……………….
Test sumativ
Scrie:
cu litere numerele: 673; 70174; 190098; 945367;
cu cifre numerele:
treisprezece mii douăzeci și doi;
o sută patruzeci și opt de mii șapte;
douăzeci de mii patruzeci și opt ;
Completetați șirul cu înca 3 numere care lipsesc:
15000, 15100, ……., …….., ………
88900, 88800, ……., …….., ………
130110, 130115, ….., ……, …….
Află:
Numărul de 4 ori mai mare decât 7;
Numărul de 9 ori mai mic decât 81;
Numărul cu 9 mai mare decât 93;
Numărul cu 5 mai mic decât 72;
Suma dintre produsul numerelor 5 și 9 și câtul numerelor 72 și 9;
Produsul dintre suma numerelor 43 și 54 și câtul numerelor 18 și 6;
Aflați numărul necunoscut:
a x 5 = 50 b : 3 = 81 2380 – c = 1237 d – 4081 = 3507
a = b = c = d =
a = b = c = d =
Rezolvă, respectând ordinea efectuării operațiilor:
36 :9 + 9 x 8 +5 x7 – 20 =
1180 + 283 – 66 : 6 =
( 45 x 6 – 33 :3 x 4) =
Rezolvă următoarea problemă:
Într-un depozit erau 468 de calculatoare. Din ele s-au distribuit la 8 școli câte 19 calculatoare. Jumătate din rest s-au distribuit la licee. Câte calculatoare au rămas în depozit?
DESCRIPTORI DE PERFORMANTA
Rezultatul testului
CALIFICATIVE OBȚINUTE
Analiza probei
Analizând rezultatele celor două teste am observat că numărul elevilor care au realizat corect toți itemii este în creștere față de testul dat anterior; au fost 15 elevi care au atins toate obiectivele, aceștia obținând calificativul ,,Foarte bine’’; de asemenea a crescut și numărul elevilor care au obținut calificativul ,,Bine’’(5 elevi față de 3 la testul anterior); a existat un elev care a primit calificativul ,,Suficient’’, lucru pozitiv față de 5 elevi care au avut acest calificativ la testul anterior.
Consider că elevii au progresat, o mare parte din ei și-au însușit noțiunile matematice pe care nu le stăpâneau foarte bine, iar pe parcursul lecțiilor de matematică voi aplica măsurile ameliorative necesare însușirii cât mai corecte a noțiunilor matematice . Orice noțiune însușită și aplicată corect în cadrul orelor de matematică, reprezintă un progres, atât pentru învățătorul clasei cât și pentru elevii săi.
TESTUL V
Clasa: a IV-a
Disciplina: Matematică
Unitatea de învățare: Metode de rezolvare a problemelor de matematică
Obiective operaționale:
O 1. Să organizeze în tabel datele unei probleme;
O 2. Să rezolve corect o problemă în care se cunosc suma și diferența a două
numere;
O 3. Să afle două numere când se cunosc diferența și raportul dintre ele;
O4 . Să rezolve corect o problemă cu cel puțin trei operații;
Descriptori de performanță
Numele și prenumele…………….. Data…………
Test de evaluare sumativă
Completați tabelul cu datele din următoarele enunțuri:
Într-o seră s-au plantat luni 140 lalele și 234 de crini; marți au fost plantate 204 lalele și 305 crini, iar miercuri s-au plantat atâtea lalele și crini cât au fost plantate în primele două zile. Determinați câte lalele și câți trendafiri au fost plantați completând corespunzător în tabel.
Suma a două numere este 335, unul este mai mare decât celalălt cu 45. Aflați numerele.
Rezolvare
……………………………………………………………………………………………………………………………
Diferența a două numere este 450. Câtul lor este 5 iar restul este 15. Aflați numerele.
Rezolvare
……………………………………………………………………………………………………………………….
La o brutărie s-au adus 136 de pâini, cozonaci de 4 ori mai puțini , cu 404 mai multe batoane, iar cornuri un sfert din numărul pâinilor.
Câte produse au fost aduse la brutarie în total?
Rezolvare
Rezultatele testului
Calificative obținute:
Observăm că 10 elevi au obținut calificativul FB, 3 elevi Bine si 5 elevi Suficient.
Analiza probei
Rezultatele demonstrează că elevii au capacitatea de a completa anumite date în tabele; au rezolvat probleme cu mai multe operații; au fost însă și elevi care au rezolvat parțial cerințele din test; nu au rezolvat corect calculele; nu au rezolvat corect problemele în care se cunoșteau suma și diferența a două numere sau cele care se rezolvă prin cel putin 3 operații;
Măsuri ameliorative:
În următoarea perioadă se va avea în vedere următoarele măsuri ameliorative:
Se vor efectua probleme variate prin care elevii să-și însușească corect modul de rezolvare al acestora, respectând toți pașii necesari în rezolvarea lor;
Se vor propune jocuri didactice, concursuri între elevi, conținând exerciții în rezolvarea cărora ei au întâmpinat dificultăți;
Se va da o nouă probă asemănătoare verificându-se gradul în care elevii și-au însușit cunoștințele și au fost receptivi la măsurile de corectare a greșelilor.
IV.2. MODELE DE ITEMI UTILIZAȚI FRECVENT ÎN ORELE DE MATEMATICĂ
Exemplul 1
Clasa I
Itemi tip alegere duală
Alege operația corectă pentru rezolvarea problemei:
a)
+ 3 = 7 7 – 3 = 4
b) Pe o ramură erau 7 . 2 . Două au zburat.
Câte au rămas ?
7 – 2 = 5 7 + 2 = 9
2 .Notați pentru adevărat cu A și cu F – fals:
12 + 13 = 25_____ 74 – 32 = 41_____
43 + 5 = 49_____ 65 – 32 = 33_____
3. Încercuiește A (adevărat) pentru scrierea corectă și F (fals) pentru scrierea incorectă
32 treizeci și șase A F
52 cincizeci și doi A F
10 doisprezece A F
4. Notează A pentru adevărat și F pentru fals:
10+6=16
5+5=13
20-10=10
Modelul 2
Clasa I
Itemi cu alegere multiplă
Încercuiți rezultatele corecte:
3 + 4 = 7, 6, 5 9 – 5 = 8, 4, 7
2. Se dă operația de adunare: 13 + a = 45
Să se sublinieze valoarea corectă a lui „a” pentru ca această egalitate să fie corectă
a = 13, 32, 42
3. Subliniază cuvântul corect:
Primul termen al scăderii se numește:
a) scăzător b) diferență c) descăzut
4. Încercuiește litera corespunzătoare celei mai bune variante de răspuns.
Dintre numerele de la 1 la 10, mai mari sau egale cu 5 sunt:
A. 7, 8, 9, 10
B. 6, 7, 8, 9, 10
C. 5, 6, 7, 8, 9, 10
5. Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect:
În ce ordine sunt scrise numerele următoare: 88, 77, 55, 22, 11 ?
în ordine crescătoare;
în ordine descrescătoare;
la întâmplare.
6. Care este cel mai mare număr natural de două cifre diferite:
99
98
9
Modelul 3
Clasa a IVa
Itemi cu răspuns scurt
Completează spațiile punctate astfel ca enunțurile să fie adevărate:
Numărul scris deasupra liniei de fracție se numește …………
Fracția 1 este o fracție ………………………
3
Numărul scris sub linia de fracție se numește ………….
Fracția 3 este o fracție ………………………
3
Diferența este rezultatul operației de……………………..
Primul număr la scădere se numește…………………………….
Al doilea număr la scădere se numește ………………………….
Numerele care se adună se numesc ……………………..
Rezultatul operației de adunare se numește………………
Numerele de la inmulțire se numesc …………………
Rezultatul la operația de înmulțire se numește …………
Modelul 4
Clasa I
Itemi de tip rezolvare de probleme
Să se rezolve problema:
„La un concurs sportiv au participat 14 fete și 23 de băieți.
Câți copii au participat la concursul sportiv?”
„ Matei își dorește să colecționeze 49 de timbre. Nu are decât 32 de timbre.
De câte timbre mai are nevoie?
Plecând de la întrebarea problemei, compuneți enunțul acesteia
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câte cărți au în total?
Compuneți o problemă în care să folosiți următoarele date:
Ana……………….10 exerciții
Ion……………….cu 5 mai multe
Compuneți o problemă care să se rezolve printr-o operație de adunare / scădere
Compuneți o problemă pornind de la exercițiul următor: 87 – 35 =………etc.
Modelul 5
Clasa I
Itemi tip pereche
Unește fiecare cifră cu dreptunghiul în care este reprezentat numărul corespunzător:
Realizați, prin săgeți, legătura între perechile de numere din stânga cu rezultatele potrivite din dreapta:
A B
2+3 1
4+3 2
7
Asociază fiecare cuvânt din coloana A, cu operatia matematica, din coloana B.
A B
Suma +
Diferenta =
Cu atât mai mare –
Cu atât mai mic
Egal
Stabilește corespondența între scrierea cu cifre din coloana A și scrierea corectă, cu litere, din coloana B.
A B
79 optzeci și opt
34 patruzeci
40 patruzeci și doi
88 șaptezeci și nouă
treizeci și patru
IV.3. Modele de fișe de muncă independentă
Exemplul 1
CLASA I
Tema lecției: Operații de adunare și scădere a numerelor naturale din concentrul 0-10
fără trecere peste ordin;
Numele și prenumele……………………. Data…….
Muncă independendentă
1. Calculați :
2 + 6 = 5 + 2 + 1 =
3 + 5 = 9 – 3 – 2 =
4 – 3 = 3 + 6 – 9 =
9 – 5 = 7 – 4 + 3 =
2. Unește operația cu rezultatul său.
777
3.Realizați, prin săgeți, legătura între perechile de numere din stânga cu rezultatele din dreapta:
A B
2 + 6 10
7 – 5 5
4 + 1 8
8 – 2 2
6
Exemplul 2.
CLASA I
Tema lecției: Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-100
cu trecere peste ordin
Tipul lecției: consolidare
Numele și prenumele …………….. Data…….
Fișă de lucru
1.Calculează:
36+28= 36+47= 80-78=
17+39= 18+56= 73-39=
2.Suma a două numere este 73, iar unul din termeni este 29. Află celălălt termen.
3.Diferența a două numere este 37. Scazătorul este 25. Cât este descăzutul?
4.Află termenul necunoscut:
17+a= 54 b+27=84 89-c=73 63-d=17
a= ___ b= ___ c= ___ d= ___
a= ___ b= ___ c= ___ d= ___
5.Mărește cu 18 numerele: 49 ; 25 ; 38 ; 65;
__________ ___________ ___________ ___________
6.Micșorează cu 17 numerele: 83 ; 58 ; 70 ; 43 ;
__________ ___________ ___________ ___________
7.La diferența numerelor 64 si 27 adaugă suma numerelor 14 și 22.
_________ __________ ___________
Exemplul 3.
Clasa I
Tema lecției: Rezolvarea de probleme cu operațiile de adunare și scădere în
concentrul 0-10
Numele și prenumele……………….. Data……………….
Fișă de lucru
1. Pe frunzele de pe apa unui lac se odihneau 2 broscuțe. Încă o broscuță obosită a venit să se odihnească.
Câte broscuțe se odihnesc acum?
R……………….
2. Un fluture albastru s-a așezat pe o floare . Lângă el a mai venit un fluture roșu.
Câți fluturi sunt acum pe floare?
R:……………….
3. În parcul din apropiere se jucau 6 copii. 2 din ei au plecat cu bicicletele.
Câți copii au rămas în parc să se joace?
.
R: ……………………..
4. În curtea bunicului erau 4 gâște. 3 din ele au plecat la baltă.
Câte gâște mai sunt în curtea bunicului?
R: ………………….
Exemplul 4.
Clasa I
Tipul de lecție: Rezolvarea de probleme cu operațiile de adunare și scădere
în concentrul 0-100 cu / și fără trecere peste ordin
Numele și prenumele……………… Data………….
Fișă de muncă independentă
„Într-un autobuz erau 38 călători. La prima stație coboară 9 călători. La a doua stație urcă 5 calatori.
Cați călători sunt in autobuz?”
„Gelu a strâns 32 de melci, iar Mihai a strâns cu 10 mai mulți.
Cați melci au strans împreună?”
„Sorin are 18 ani, iar Ana este cu 10 ani mai mica.
Câți ani au împreună?’’
,,Un acvariu are 29 de pești, iar altul cu 9 mai puțin.
Câți pești sunt în cele 2 acvarii?’’
,,Bunica are 24 de găini, iar curci cu 13 mai puține.
Câte pasări are în total?’’
,,Fiica are 10 ani, iar mama este cu 23 de ani mai mare.
Câți ani au împreună?’’
Exemplul 5
Clasa: I
Numele si prenumele………….. Data…………….
Fișă de lucru
● Lecția: Numărul și cifra 6
Tipul de lecție: consolidare
● Obiective:
să indice numărul de obiecte dintr-o mulțime dată, raportând corect numărul la cantitate;
să construiască o mulțime având un număr dat de obiecte, raportând corect cantitatea la număr;
să stabilească locul unui număr în șirul numerelor naturale;
să compună numărul 6 din cât mai multe variante posibile.
Puneți în corespondența mulțimea cu cifra corespunzatoare numarului de elemente ale acesteia:
4, 6, 5 5, 3, 6 4, 3, 5
Desenați tot atâtea obiecte cât indică cifra de sub mulțime
4 6 5
Completați șirul
……..,1 ,……..,3 ,…….., …….., 6
3,…….., …….., 6
2,…….., 4
6,…….., …….., ………, ………,1
Compuneți numărul 6 folosind alte 4 numere
IV.4. Exerciții utilizate în evaluare ( calcul mintal, activitate la tablă)
Exemplul 1
Clasa I
1. Ce numere au suma egală cu 16?
2. 3 + 2 = 30 + 20 =
20 + 10 = 25 + 2 =
3. Află diferența dintre cel mai mic numar natural de două cifre și cel mai mic număr de o cifră.
4. Află numărul cu 10 mai mic decât 13, 24, 30, 50;
5. Află numărul cu 7 mai mare decat 12, 3, 22, 10;
6. La suma numerelor 12 si 20 adună diferența numerelor 27 si 13.
7. Un termen al unei sume este 20. Suma este 50. Cât este este celălalt termen?
8. În curtea școlii se joacă 20 baieți și cu 3 mai multe fete.
Câte fete sunt în curtea școlii?
IV.5. Observarea sistematică a comportamentului elevilor
a). Fișă individuală a elevei M. A,
clasa IV , an școlar 2014/2015
(observații curente, în timpul activității școlare și extrașcolare – fragmente)
b). Scara de clasificare
În ce măsură elevul a participat la activitatea din clasă?
a) niciodată b) rar c) ocazional d) frecvent e) întotdeauna
2) În ce măsură intervențiile avute au ajutat în rezolvarea sarcinii de învățare?
a) niciodată b) rar c) ocazional d) frecvent e) întotdeauna
c). Lista de control / verificare
– A cooperat cu ceilalți? DA NU
– A cerut ajutor atunci când a avut nevoie? DA NU
– A încercat modalități noi de rezolvare? DA NU
– A reușit să termine itemii dați spre rezolvare? DA NU
IV.6. Investigația
Clasa: a IV-a
Tema: Determinarea și compararea capacității vaselor
Materiale necesare: recipiente din mase plastice și sticlă
Elevii își vor culege anumite informații despre materialele adunate. Își vor achiziționa pahare de unică folosință, sticle de plastic de diferite mărimi, cești, borcane. Începutul investigației are loc în clasă explicându-se elevilor sarcinile propuse. Elevii vor fi grupați în grupe de câte 5 elevi. Sarcinile vor fi explicate de către invățător în clasă, urmând ca elevii să strânga informații atât în clasă cât și acasă. Ei vor observa că toate recipientele au forme, înălțimi, grosimi și greutati diferite. Pe parcursul desfășurării investigației, elevii vor măsura și vor compara anumite rezultate obținute. Datele pot fi sistematizate și trecute în tabele, unde vor fi precizate numele elevului și rezultatul obținut în urma desfășurării experimentelor. În cadrul investigației elevii vor măsura cantitatea de lichid care poate fi introdusă în fiecare recipient. Vor observa că anumite vase care au fome diferite pot conține aceeași cantitate de lichid. Datele care se vor prelucra au ca scop obținerea unor răspunsuri la următoarele întrebări:
Ce fel de vase cunoașteti? La ce sunt utilizate ele? Din ce materiale sunt confecționate? Cum sunt aceste vase? Diferența observată între ele? Ce cantitate de lichid încape într-un pahar de unică folosintă? Dar într-o ceașcă? Dar într-un borcan? Dar într-o sticla de PET? Comparați cantitatea de lichid din ceașcă și cantitatea de lichid din pahar? Câte pahare de lichid pot umple o sticlaăde plastic de 2 litri? Câte borcane de 800 ml sunt folosite pentru a umple o sticlă de 5 litri? Efectuați și alte comparații ?
După activitatea din clasă, elevii vor continua și acasă ceea ce au inceput. Ei iși vor nota toate observațiile și datele obținute. Rezultatele investigației vor fi evaluate în următoarea săptămână. De asemenea se vor folosi și în cadrul orelor de știintă în lecțiile despre capacitatea vaselor. Pe parcursul desfășurării activității elevi vor fi îndrumați să obțină cât mai multe date, punând cât mai multe întrebări, atât învățătorului cât și colegilor de la celelalte echipe.
IV.7. Proiectul
Acest proiect poate fi realizat (cu grade diferite de dificultate) la clasele I-IV în semestrul al II-lea, având ca unitate tematică de studiu „Flori de primăvară”. Pornind de la tema data, se stabilesc sarcini de lucru pe discipline, grupele de elevi fiind împărțite pe criteriul abilităților pe care aceștia le posedă, conform teoriei inteligențelor multiple (Armstrong, 1994). Sarcinile au fost împărțite astfel:
Limbă și comunicare – lecturi de poezii și cărți despre flori, se redactează mici
povestiri despre flori;
-se compun scenete cu același subiect care urmează să fie jucate în clasă;
-se discută despre ce știm și ce vrem să învățăm despre flori („Știu / Vreau să știu/Am învățat”)
Arte – se lucrează cu plastilina, se face un colaj cu flori;
-se confecționează flori de primăvară din hârtie și din pânză;
-se realizează un panou și o vizită la Grădina Botanică – Iași;
-se realizează decoruri pentru piesă.
Matematică – se compun probleme având florile ca obiect;
-se înregistrează și se reprezintă grafic rezultatele;
-se fac exerciți practice de clasificare, grupare, numărare;
-se compun diferite jocuri matematice cu același subiect care urmează să fie
prezentate în clasă.
Calculati si așezați floricelele in ordine crescătoare:
Colorează caseta în care se află rezultatul potrivit:
Rezolvați problema!
Erau
Au venit
Total
Citește cu atenție și află răspunsul corect !
Viorica și Marina Din măr, Ana a cules
Iar au vizitat grădina. Zece mere, pe ales
Opt flori erau înflorite, Două i-a dat lui Ionel,
Celelalte ofilite. Iar unul lui Viorel.
Dacă zece au sădit, Sașe mere-a conservat,
Câte flori s-au ofilit? Iar ce-a ramas a mâncat.
Spuneți, daca ați aflat,
Câte mere a mâncat?
Om și societate – se discută despre valorile speciale ale florii (serbări, tradiții de
familie);
-se culeg curiozitați din lumea florilor;
-se efectuează vizite și interviuri la diferite persoane pasionate de flori.
Educație muzicală și Educație fizică – se compune un dans al florilor (se dă un
nume);
-se prezintă o poveste despre flori și se interpretează sceneta clasei despre flori.
Științe – se examinează și se observă diferite flori de primăvară;
-se plantează semințe și se observă creșterea;
-urmărirea plantelor în evoluția lor și notarea datelor în fișe de observație.
Proiectul se poate desfășura pe durata a două luni.
ANEXE
Anexa 1. Proiect didactic, clasa I
PROIECT DIDACTIC
Data:
Unitatea de invatamant: Școala Gimnazială Nr.1 Pușcași
Clasa: I
Aria curriculară: Matamatică și științe ale naturii
Disciplina: Matematică și explorarea mediului
Unitatea tematică: ,,Toamna harnică’’
Subiectul lecției: ,,Bogațiile toamnei’’- Adunarea și scăderea numerelor naturale de la
0 la 20 fără trecere peste ordin
Tipul lecției: de consolidare a cunoștintelor
Forma de realizare: activitate integrată
COMPETENȚE GENERALE:
Utilizarea numerelor în calcule matematice
Identificarea unor fenomene /relații/regularități/structuri din mediul apropiat
Generarea unor explicații simple prin folosirea unor elemente de logică
Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date
COMPETENȚE SPECIFICE:
Matematică și explorarea mediului
1.4.Efectuarea de adunări și scăderi , mental și în scris, în concentrul 0-20 fără trecere
peste ordin,recurgând frecvent la numărare;
1.5.Efectuarea de adunări repetate/scăderi repetate prin numărare și reprezentări
obiectuale în concentrul 0-20 fără trecere peste ordin;
1.6.Utilizarea unor consecințe ale unor acțiuni,fenomene,procese simple.
Comunicare in limba română
1.Identificarea semnificației unui mesaj oral, pe teme accesibile, rostit cu claritate;
2.Identificare unor informații variate dintr-un mesaj rostit cu claritate.
Arte vizuale și abilități practice
2.6.Participarea la activități integrate adaptate nivelului de vârsta, în care se asociază elemente de exprimare vizuală, muzicală, verbală, kinestezică.
Obiective operaționale:
cognitive
OC – să definească corect noțiunile de termen,sumă,diferență;
OC2- să efectueze corect exerciții de adunare și scădere a două sau mai multe numere naturale a căror sumă sau diferență este <,>,=20;
OC3- să găsească termenul necunoscut, cunoscând celălalt termen al operației și
rezultatul acesteia
OC4- să utilizeze exerciții de calcul mental cu rapiditate ;
OC5- să rezolve exerciții,respectând ordinea operațiilor ;
afective
OA1- să participe cu interes la activitățile propuse;
OA2- să manifeste spirit de inițiativă și cooperare în cadrul grupului;
OA3- să manifeste interes și plăcere pentru calcule și de asemenea, pentru așezarea în pagină a operațiilor din exerciții.
c)Motrice
OM1- să-și dirijeze efortul oculomotor către centrul de interes vizat de învățător;
OM2- să păstreze poziția corectă a corpului, a caietului și a stiloului în timpul scrierii;
OM3- să mânuiască corect instrumentul de scris.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
Metode și procedee didactice:
conversația, exercițiul, jocul didactic, problematizarea,explicatia,ciorchinele
Resurse materiale: jetoane cu diferite imagini; fișe de lucru, planșe didactice, foi, lipici, stimulente, caiet de lucru, diverse materiale didactice.
Forma de organizare: frontală, individuală, pe grupe.
Resurse temporale:45 min.
BIBLIOGRAFIE:
„ Programa pentru disciplinele Comunicare in limba română, Matematică și explorarea mediului, Arte vizuale și lucru manual, aprobată prin ordinul ministrului Nr.3418/19.03.2013;
Curs formare: ‚,Organizarea interdiscipinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii din clasele I-IV’’
Program de formare continuă de tip ‚,blended learning’’pentru cadrele didactice din învățământul primar.
Ghicitori matematice
Am cămăși nenumarate Un rotund puțin turtit,
Le port pe toate îmbrăcate. În livadă găzduit,
(varza) 20-3= Are frunză și codiță,
Mustăți, dar nu-i pisicuță.
Șade moșul în cămară Pe-o jumătate-i înfocat,
Cu mustățile afară. Pe cealaltă-i luminat.
(morcovul) 18-5= Ghici, ghicitoarea mea
(mărul) 5+3=
Nu-i ca varza-nfoiată,
Dar e sora ei, gătită Acrișoare sunt și bune
C-o rochiță încrețită. Brumării li se mai spun.
(conopida) 9-2= Și la fiert dacă se pun,
Faci cel mai gustos magiun.
Într-o cușcă mulți căței, (prunele) 13+3=
Toți sunt albi și rotofei,
Mama-i pune la mujdei. De culoare aurie
(usturoiul) 4+5= E al toamnei fruct
Acrișor și cu mult puf
În grădina de legume Sigur știți, e o
Crește un ardei anume. (gutuie) 15+5=
Este roșu și bombat
Și-l pun toamna la murat. Multe bobițe are,
(gogoșarul) 18+1= Foarte dulci și acrișoare.
Și din el vinul se face
Verde, lung, din vrej l-aduni, Toamna, când fructul se
Toamna la murat să-l pui. coace.
(castravetele) 10-5= (strugurele) 11-1=
Verde, roșu! Cine-mi ești? Sunt biluțe vișioare
Lung, subțire, gras ori dulce, Strălucesc frumos la soare
Iute, Cu coditele perechi
Poți să mi-l ghicești? Să le pui după urechi.
(ardeiul) 15-4= (vișinele) 20-2=
Avem o copiliță E zemoasă, parfumată
Cu multe rochițe Și mereu e îmbrăcată
Când o dezbrăcăm, Cu o hainuță plușată.
Din ochi lăcrimăm. (piersica) 19-5=
(ceapa) 13+2=
Aurie și zemoasă Se coace vara la soare,
Tare-i dulce și gustoasă Piersica-i sora mai mare.
Din livada e culeasă Parfumată și cărnoasă
(para) 9-3= Face dulceața gustoasă.
(caisa) 3+1=
Anexa 2
Joc concurs
,,Completează piramida!’’
Scopul jocului:
formarea deprinderii de calcul cu numere naturale in concentrul 0-100, cu /și fără trecere peste ordin;
dezvoltarea gândirii;
Elemente de joc:
intrecerea
recompensa
penalizarea;
Sarcina didactica:
completarea cu numere corespunzătoare a spațiilor libere;
Material didactic:
fișe individuale
planșe pentru jocul de proba;
Regulile jocului:
– se formează două echipe de elevi
– fiecare echipă va primi câte o fișă model unde vor vedea concret ceea ce au de făcut
– se va lucra piramida din fișa model împreuna cu toți elevii
– fiecare echipă de elevi va rezolva calculele matematice, realizănd piramida din fișa de lucru primită
– jocul începe la semnalul dat de învățător
– prima echipă care va rezolva corect piramida va fi declarată câștigătoare și va primi drept recompensă un stimulent în formă de piramidă
– pentru complicarea jocului elevii din cele două echipe vor primi fișe suplimentare pe care vor trebui să le rezolve
Fișa model
Numele și prenumele………… Data………..
Fișa de lucru nr.1
Observând regula de calcul, completați spațiile libere cu numerele corespunzătoare
Fișă de lucru nr.2
Observând regula de calcul, completați spațiile libere cu numerele corespunzătoare:
Fișă suplimentară
Completați spațiile libere cu numere corespunzătoare
Fișă suplimentară
Completați spațiile libere cu numere corespunzătoare
Anexa 3
Exemplu de proiect folosit în cadrul unei ore de matematică unde am folosit metoda
,,ȘTIU/ VREAU SĂ ȘTIU/AM ÎNVĂȚAT’’
Tema: Unități de măsură pentru măsurarea lungimii
Clasa a II-a
Etapa ,,Știu’’
Clasa va fi împarțită în 3 grupe de elevi. Fiecare grupă își va alege un lider. Acesta se va ocupa de notarea pe fișă a informațiilor pe care grupul le oferă. Se anunță tema lecției: ,,Unități de măsură pentru măsurarea lungimii’’.
Pe tablă se prezintă tabelul cu rubricația specifică metodei- ,,Știu/Vreau să știu/Am invățat. Elevii vor rezolva tabelul direct pe fișele primite.
La începutul lecție, elevii sunt îndrumați să-și întocmească câte o listă cu tot ceea ce știu despre tema pe care o vom discuta. Fiecare grupă va citi de pe fișe tot ce și-au notat. Împreună cu învățătorul , elevii vor stabili ce lucruri vor fi notate la rubrica ,,ȘTIU’’.
După aceste discuții avute cu elevii, se vor nota în prima rubrică a tabelului, atât pe tablă cât și pe fișe tot ce știu.
Etapa ,,Vreau să știu’’
Folosind conversația, învățătorul îi îndrumă și îi ajută pe elevi să formuleze diferite întrebări despre lucrurile de care nu sunt foarte siguri, sau despre anumite lucruri, despre care ar dori să cunoască ceva nou.
Aceste întrebări vor fi trecute în coloana a II-a din tabel la rubrica ,,VREAU SĂ ȘTIU’’, atât pe fișe cât și la tablă.
Învățătorul va preda conținutul lecției, utilizând metode și mijloace didactice adecvate temei, nivelului clasei și modului de organizare al clasei.
Etapa ,,Am învățat’’
După predarea conținutului, învățătorul împreună cu elevii vor reveni la întrebările formulate la rubrica ,, Vreau să știu’’. Fiecare întrebare este reluată , notându-se răspunsurile aflate în timpul lecției la rubrica ,,Am învățat’’.
La sfârsâșitul orei elevii vor reveni la schema de pe tablă și urmăresc ceea ce au știut la ănceputul orei, ce au vrut să afle și ce au reușit să învețe din lecție, realizându-se feed-back-ul lecției. De asemenea elevii vor primi spre rezolvare un text lacunar:
,,Unitatea de masură pentru lungime este ………… Simbolul acestei unități este …….. Distanța de la fereastră la bancă se poate măsura cu …….. Pasul unui copil este mai ……, decât pasul unui adult. Cu palma măsuram lungimi…….
În cadrul acestei metode voi utiliza următoarele procedee : conversația, explicația, demonstrația; exercițiul; problematizarea.
Utilizând această metodă în cadrul orelor se pot obține rezultate bune; retenția va fi crescută; va crește interesul elevilor față de noile cunoștințe, acestea fiind asimilate mai rapid; se dezvoltă capacitatea de exprimare orală a elevilor, adesea fiind puși în situația de a reformula cu propriile lor cuvinte cele învățate.
CONCLUZII
„Școala trebuie să te învețe a fi primul tău dascăl, cel mai bun și cel mai aspru”
(Nicolae Iorga)
În lucrare am încercat să redau, pe cât posibil, căutările mele în ceea ce privește cadrul de desfășurare al activității de evaluare a progresului școlar la matematică, în clasele I-IV.
În capitolul I am evidențiat rolul pe care îl ocupă matematica în formarea și dezvoltarea intelectuală a școlarului mic, în contextul preocupărilor permanente pentru modernizarea învățământului. Am evidențiat necesitatea cunoașterii particularităților de vârstă și intelectuale ale școlarului mic, premisă a folosirii celor mai adecvate metode de evaluare în lecțiile de matematică.
Am realizat în capitolul al II-lea, o analiză generală a procesului de evaluare, făcând referire la operațiile, funcțiile și formele evaluării, precum și la rezultatele școlare ale elevilor, iar în capitolul al III-lea am prezentat utilizarea metodelor de evaluare a progresului școlar care îi detemină pe elevi să muncească cu conștiinciozitate zi de zi, independent și să obțină rezultate pe măsura așteptărilor, sporind calitatea actului de predare- învățare. În capitolul IV am prezentat pe larg modalitațile concrete de utilizare a metodelor de evaluare a progresului școlar.
Evaluarea este un act didactic complex și de aceea calitatea și eficiența ei implică corectitudine, obiectivitate și responsabilitate din partea cadrelor didactice. În ceea ce privește elevul, rolul său este de a stimula activitatea de învățare și de a-i ajuta să adopte unele decizii educaționale. Evaluarea cunoștințelor, trebuie să contribuie la dezvoltarea gândirii independente și creatoare a elevilor.
Formele variate de muncă cu elevii, de măsurare și apreciere a rezultatelor muncii, îi atrag pe elevi mai mult, îi determină să muncească cu conștiinciozitate, îi fac mai receptivi și astfel cunoștințele însușite sunt durabile și pot fi aplicate în situații variate .
Evaluarea este cel mai indicat mijloc de măsurare a rezultatelor școlare. Aplicarea diferitelor forme de evaluare a cunoștințelor ne furnizează informații cu privire la nivelul performanțelor atinse de elevi.
Folosirea metodelor atât tradiționale cât și complementare de evaluare încurajează crearea unui climat de învățare plăcut, relaxat, elevii fiind evaluați în mediul obișnuit de învățare prin sarcini contextualizate ( elaborare proiecte, alcătuire portofolii), acestea fiind în același timp probe de evaluare, la fel ca probele scrise.
Am considerat că evaluarea trebuie concepută nu numai ca un control al cunoștințelor sau ca mijloc de măsurare și apreciere obiectivă a acestora, ci și ca o cale de perfecționare, ce presupune o strategie globală asupra formării. În sistemul metodologic al evaluării rezultatelor școlare și a progresului școlar, testele docimologice constituie metode de verificare eficientă, care oferă posibilitatea măsurării exacte a performanțelor elevilor, în comparație cu celelalte probe. În lucrarea de față am evidențiat importanța conceperii și realizării evaluării rezultatelor școlare prin testele docimologice, astfel încât să orienteze și să regleze actul predării, să susțină și să stimuleze activitatea de învățare a elevilor, permițând în final ameliorarea continuă a procesului didactic.
Eficiența activităților evaluative la matematică depinde în mare măsură și de modul în care sunt concepute și utilizate testele ca metode de evaluare, de conținutul fiecărui item – exercițiu sau problemă, prin care am urmărit să-i antrenez pe elevi în participarea activă la propria lor formare. Prin conținutul ei, matematica oferă cadrul de aplicare a celor mai variate teste de evaluare, prin care se stimulează interesul pentru învățătură, se dezvoltă atenția, spiritul de observație, se formează deprinderi de muncă individuală și se stimulează găsirea de soluții noi și eficiente în rezolvarea unor probleme. Prin evaluarea bazată pe teste se poate cunoaște permanent ce a acumulat elevul, lacunele din pregătirea lui, ritmurile de învățare, eficacitatea propriei sale activități.
În desfășurarea activității de evaluare prin aprecierea cu calificative, am căutat să dezvolt la elevi capacitățile de autocunoaștere si de autoevaluare si să-și dezvolte un program propriu de învățare, să-și autoevalueze și să valorizeze atitudini și comportamente.
Deși evaluarea progresului școlar este doar unul dintre elementele procesului de învățământ, ea constituie un element cheie, care, prin informațiile pe care le furnizează despre rezultatele activității instructiv – educative, devine un ghid al acesteia.
BIBLIOGRAFIE
Anton, Veronica; Simionică, Elena , 1988 „ Caietul învățătorului” Editura Polirom, Iași
Ausubel, D, Robinson, 1981 „Învățarea în școală’’, E.D.P.,București
Bantaș, Ioanș, 1994 „ Pedagogiei”, Editura All, București
Balan, Aurica, 2001, ,,Cosiliere educațională. Ghid metodologic pentru orele de dirigenție și consiliere’’ , Imprimeria ,, Ardealul , Cluj-Napoca
Bunesu, Vasile, 1979, ,,Motivație și activare în procesul de învațare’’, ,,Revista de pedagogie nr.3’’
Cerghit, Ioan, 2006 „Metode învățământ’’, Editura Polirom, Iași
Cosmovici, Andreiș, Iacob Luminița, 1999, „Psihologie școlară”, Editura Polirom Iași
Cosmovici, Andries, 2005, ,,Psihologie generala’’, Editura Polirom Iasi
Cucoș, Constantin, 1996, ,,Pedagogie’’, E.D.P., București
Cucoș, Constantin, 2008, „Teoria și metodologia evaluării”, Editura Polirom Iași
Cucoș, Constantin, 2002, „Pedagogie”, Editura Polirom Iași
Cucos, Constantin, 2001, ,,Istoria Pedagogiei’’, Editura Polirom Iași
Cristea, Sorin, 1996, ,,Pedagogie generală’’, E.D.P., București
Cristea, Sorin, 1998, ,,Dictionar de termeni pedagogici’’, E.D.P., București
Dancsuly, Andrei; Ionescu, Miron, 1979, ,,Pedagogie’’, Editura Didactica si Pedagogica, București
Dicționar de pedagogie, 1979, E.D.P., București
Dumitriu, Gheorghe, 2003, ,,Psihopedagogie’’, E.D.P.,București
Grigore, Adina, Toma, Ipate, Cristina, Nicolescu, Magdalena, Maria, 2014, ,,Ghidul cadrului didactic’’, Editura Art, București
www.google.ro.-imagini
Gilbert de Landsheere, 1995, ,,Istoria universală a pedagogiei experimentale’’, E.D.P., București
Ionescu, Miron; Radu, Ioan, 2001 „Didactica modernă”, Editura Dacia, Cluj Napoca
Ionescu, Miron, 2003, ,,Instrucție și educație, Paradigme, strategii, orientări, modele’’ , Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca
Învățământul Primar nr.1-1991, 2-3/200,1/2002. 3-5/2005-Culegere metodică destinată cadrelor didactice care predau la clasele I-IV;
Maciuc, Irina, 2002 „Repere ale instruirii”, E.D.P. București
Manolescu, Marin, 2002 „Evaluare școlară”, Edituara Fundației „Dimitriei Bolintineanu”, București
Meyer, Genevieve, 2000 „De ce și cum evaluăm”, Editura Polirom, Iași
Mihăilescu, Cleopatra, Pițilă, Tudora, 2013, ,,Arte vizuale și abilitați practice’’, Editura Art, București
M.E.C.T.S., 2013, ,, Curriculum pentru învațământul primar’’, www.didactic.ro
Neacșu, Ioan, 1990, ,,Instruire și învațare’’, Editura Științifică, București
Neacșu, Ioan, 1999, ,,Instruire și învațare’’, E.D.P., București
Moise, Constantin, Cozma, Teodor, 1996, ,,Reconstructie pedagogica’’, Editura Ankarom’’, Iasi
Neagu, Mihaela; Mocanu, Mioara, 2007 „Metodica predării matematicii în ciclul primar”, Editura Polirom, Iași
Neculau, Adrian; Cozma, Teodor, 1994, „Psihopedagogie”, Editura Spiru Haret, Iași
Nicola, Ioan, 1996, ,,Tratat de pedagogie școlară’’, E.D.P., București
Nicola , Ioan, 2000, „Tratat de pedagogie școlară”, Editura Aramis
,,Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii mici’’
Pavelcu, Vasile, 1968 , „Principii de docimologie”, Editura Didactică și Pedagogică București
Petrovici, Constantin, 2002, „Didactica matematicii”, Editura Pim, Iași
Postelnicu, Constantin, 2002, „Fundamente ale didacticii școlare”, Editura Aramis
Postelnicu, Constantin, 2000, ,,Fundamente ale didacticii scolare’’, E. D. P., Bucuresti
Radu, I.T., 1981, „Teorie și practică în evaluarea eficienței învățământului”, E.D.P., București
Radu, I.T., 1986, ,,Sinteze pe teme de didactică modernă’’, E.D.P., București
Popescu, V. Vasile, 1983, ,,Evaluarea rezultatelor activității școlare, din ,,Cursul DE Pedagogie pentru învățământul superior tehnic’’, coordanator, Bontaș, Ioan, E.D.P., București
Radu, I.T., Cozma, M., 1988, Moduri si forme de organizare a procesului de învățamânt, în Cerghet, I., Vlăsceanu, L.(coord.), Curs de pedagogie, București
Radu, I.T.,1999 ,, Evaluarea în procesul didactic, E.D.P., București
Radu, I.T., 2000 „Evaluarea în procesul didactic”, E.D.P., București
Radu, I.T., 2007 ,,Evaluarea în procesul didactic’’, E.D.P., Bucuresti
Roșu, Mihai; Dumitru, Alexandrina; Harion, Niculina, 2007 „Ghidul învățătorului”, Editura All, București
Lisievici, Petru , 2002 „Evaluarea în învățământ’’ Teorie, practică, instrumente”, Editura Aramis, București
Sălăvăstru, Dorina, 2004 „Psihologia educației”, Editura Polirom, Iași
Săvulescu, Dumitru, 2006 „Metodica predării matematicii în ciclul primar”, Editura ”Gheorghe Alexandru”, Craiova
Scallon, Gerard, 1988, ,,L’evaluațion formative des apprentissages, vol.I, Les Presses de L’universite Laval, Quebec
Stoica , Adrian, 2001, „Evaluarea curentă și examenele”, Editura ProGnosis- București
Stan,Cristian, 2001, ,,Autoevaluarea și evaluarea didactică’’, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca
Serviciul național de evaluare și examinare, 2001, „Descriptori de performanță pentru învățământul primar”, Editura ProInosis, București
Serviciul național de evaluare și examinare, 1999, „Ghid de evaluare pentru învățământul primar”, Editura Trithemius Media, București
Simionescu, Teodora, 1976, „Randamentul școlar ( metode și tehnici de obiectivizare a notării)”, E.D.P., București
Șecareanu, Elena, 1999, „Modalități de realizare eficientă a perioadei de evaluare în învățământul primar”, Editura Discipol
Tomșa, Gheorghe, 2005, “Psihologie preșcolară și școlară”, Editura Coresi, București
Vogler, Jean, 2000, „Evaluarea în învățământul preuniversitar”, Editura Polirom, Iași
Vaideanu, George, 1988, ,,Educația la frontiera dintre milenii’’, Editura Politică, București
62 . Zlate, Mielu, 2009, „Fundamentele psihologiei”, Editura Polirom, Iași
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Strategii Eficiente de Evaluare a Progresului Matematic In Ciclul Primar (ID: 160785)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.