STEPHEN W. HAWKING s-a nãscut în 1942, [616348]
TPH
STEPHEN W. HAWKING s-a nãscut în 1942,
exact în ziua cînd se împlineau trei sute de anide la moartea lui Galileo Galilei. Este titularulcatedrei de matematicã Isaac Newton laCambridge University și mulți îl considerã a fiunul dintre cei mai strãluciți fizicieni teoreticienide la Einstein încoace.
STEPHEN W. HA WKING
SCURTÃ ISTORIE
AT I M P U L U I
De la Big Bang la gãurile negre
Ediția a III-a
Traducere din englezã
MICHAELA CIODARU
Ó
HUMANITAS
BUCUREăTI
Coperta colecției
DONE STAN
ISBN 973-50-0164-0STEPHEN W. HAWKING
A BRIEF HISTORY OF TIME From the Big Bang to Black Holes© 1988 by Stephen W. HawkingIntroduction copyright © 1988 by Carl SaganInterior illustration copyright © 1988 by Ron Miller
© HUMANITAS, 2001, pentru prezenta versiune româneascãDescrierea CIP a Bibliotecii Naționale
HAWKING, STEPHEN
Scurtã istorie a timpului: de la Bing Bang la gãurile
negre / Stephen W. Hawking; trad.: Michaela Ciodaru,
Ed. a 3-a, rev. – București: Humanitas, 2001
216 p.; 18 cm Tit. orig. (eng) A Brief History of TimeISBN 973-50-0164-0
I. Ciodaru, Michaela (trad.)
524.8
Mulțumiri
Am hotãrît sã încerc sã scriu o carte de popularizare
despre spațiu și timp dupã ce am ținut cursurile Loebla Harvard, în 1982. Exista deja un numãr considera-bil de cãrți privind începuturile universului și gãurilenegre, variind de la foarte bune, cum ar fi cartea luiSteven Weinberg Primele trei minute , pînã la foarte
proaste, pe care nu le voi numi. Totuși, am simțit cãnici una dintre ele nu rãspunde întrebãrilor care m-aucondus la efectuarea cercetãrilor în cosmologie și teoriacuanticã: De unde vine universul? Cum și cînd a în-ceput? Va ajunge la un sfîrșit, și dacã da, cum? Acesteasînt întrebãri care ne intereseazã pe toți. ătiința moder-nã a devenit însã atît de tehnicã încît numai un numãrfoarte mic de specialiști sînt capabili sã stãpîneascãmatematica utilizatã pentru descrierea lor. Totuși, ideilede bazã privind originea și soarta universului pot fienunțate fãrã utilizarea matematicii, într-o formã pecare o pot înțelege oamenii care nu au educație științi-ficã. Este ceea ce am încercat sã fac în aceastã carte.Cititorul trebuie sã judece dacã am reușit.
Cineva mi-a spus cã fiecare ecuație pe care o includ
în carte va înjumãtãți vînzãrile. Prin urmare, am hotãrîtsã nu existe ecuații. Totuși, în cele din urmã, am intro-
duso ecuație, faimoasa ecuație a lui Einstein, E = mc
2.
Sper ca aceasta sã nu sperie jumãtate din cititorii meipotențiali.
În afarã de faptul cã am fost destul de ghinionist
sã am ALS, sau boala neuro-motorie, am avut norocîn aproape toate celelalte privințe. Ajutorul și sprijinul
5
pe care le-am primit de la soția mea Jane și de la copiii
mei Robert, Lucy și Timmy au fãcut posibil sã duc oviațã cît se poate de normalã și sã am o carierã reușitã.Am mai fost norocos pentru cã am ales fizica teoreti-cã, deoarece aceasta este toatã numai gîndire. Astfelcã invaliditatea mea nu a reprezentat un handicap se-rios. Colegii mei din domeniul științei mi-au fost, fãrãexcepție, de cel mai mare ajutor.
În prima fazã „clasicã“ a carierei mele, asociații și
colaboratorii mei principali au fost Roger Penrose,Robert Geroch, Brandon Carter și George Ellis. Le sîntrecunoscãtor pentru ajutorul pe care mi l-au dat și pen-tru lucrãrile pe care le-am realizat împreunã. Aceastãfazã a fost rezumatã în cartea The Large Scale Structure
of Spacetime pe care Ellis și cu mine am scris-o în 1973.
Nu sfãtuiesc cititorii prezentei cãrți sã consulte acealucrare pentru informații suplimentare: este foarte teh-nicã și aproape de necitit. Sper cã de atunci am învãțatcum sã scriu într-un mod mai ușor de înțeles.
În a doua fazã „cuanticã“ a activitãții mele, din 1974,
colaboratorii mei principali au fost Gary Gibbons, DonPage și Jim Hartle. Le datorez foarte mult lor și stu-denților mei din cercetare, care mi-au fost de mareajutor atît în sens concret, cît și din punct de vederemoral. Faptul cã a trebuit sã țin pasul cu studenții meia reprezentat un mare stimulent și m-a împiedicat, sper,sã mã înțepenesc în rutinã.
Pentru aceastã carte am avut un mare ajutor de la
Brian Whitt, unul din studenții mei. În 1985, dupã ceam schițat primul proiect al cãrții, am fãcut pneumo-nie. A trebuit sã fac o operație de traheotomie dato-ritã cãreia nu am mai putut sã vorbesc și care m-a fãcutsã-mi fie aproape imposibil sã comunic. Am crezut cãnu voi putea sã termin cartea. Totuși, Brian nu numaicã m-a ajutat sã o revizuiesc, dar m-a fãcut sã utilizezun program de comunicare numit Living Center caremi-a fost donat de Walt Woltosz de la Words Plus Inc.,din Sunnyvale, California. Cu acesta am putut sã scriu
6
cãrți și lucrãri și sã vorbesc cu oamenii utilizînd un
sintetizator de vorbire donat de Speech Plus, tot dinSunnyvale, California. Sintetizatorul și un mic com-puter personal au fost montate pe scaunul meu cu rotilede David Mason. Acest sistem a schimbat totul: de fapt,pot sã comunic acum mai bine decît înainte de a-mipierde vocea.
Am primit sugestii privind modul de îmbunãtãțire
a cãrții de la un mare numãr de persoane care au vã-zut versiunile preliminare. În special Peter Guzzardi,editorul meu de la Bantam Books, mi-a trimis paginiîntregi de comentarii și întrebãri despre punctele pecare credea cã nu le-am explicat cum trebuie. Trebuiesã admit cã am fost destul de iritat cînd am primit listalungã cu lucrurile care trebuiau modificate, dar a avutdreptate. Sînt sigur cã aceastã carte este mai bunã caurmare a faptului cã m-a pus la treabã.
Sînt foarte recunoscãtor asistenților mei, Colin Wil-
liams, David Thomas și Raymond Laflamme; secreta-relor mele Judy Fella, Ann Ralph, Cheryl Billlingtonși Sue Masey; și echipei mele de asistente medicale.Nimic din acestea nu ar fi fost posibil fãrã suportulacordat pentru cheltuielile mele de cercetare și medica-le de Gonville and Caius College, Science and Engine-ering Research Council (Consiliul de Cercetare ătiințificãși Tehnicã) și Fundațiile Leverhulme, McArthur,Nuffield și Ralph Smith. Le sînt foarte recunoscãtor.
S
TEPHEN HAWKING
20 octombrie 1987
Introducere
Ne vedem de viața noastrã zilnicã neînțelegînd a-
proape nimic despre lume. Ne gîndim prea puțin lamecanismul care genereazã lumina soarelui ce faceposibilã viața, la gravitația ce ne ține pe un Pãmînt carealtfel ne-ar trimite învîrtindu-ne în spațiu, sau la atomiidin care sîntem fãcuți și de a cãror stabilitate depindemfundamental. Cu excepția copiilor (care nu știu destulpentru a nu pune întrebãri importante) puțini dintrenoi își petrec mult timp întrebîndu-se de ce natura esteașa cum este: de unde vine cosmosul sau dacã a fostîntotdeauna acolo; dacã într-o zi timpul va curge înapoiși efectul va preceda cauza; sau dacã existã limite ul-time pentru ceea ce poate cunoaște omul. Existã chiarcopii, și eu am întîlnit pe unii dintre ei, care vor sã știecum aratã o gaurã neagrã; care este cea mai micã parti-culã de materie; de ce ne amintim trecutul și nu viitorul;cum se face, dacã la început a fost haos, cã acum exis-tã, aparent, ordine; și de ce existã un univers.
În societatea noastrã încã se mai obișnuiește ca pã-
rinții și profesorii sã rãspundã la majoritatea acestorîntrebãri cu o ridicare din umeri, sau fãcînd apel laprecepte religioase amintite vag. Unii sînt incomodațide asemenea subiecte, deoarece ele expun atît de viulimitele înțelegerii umane.
Dar multe din rezultatele filozofiei și științei au fost
obținute datoritã unor astfel de întrebãri. Un numãrdin ce în ce mai mare de adulți doresc sã punã între-
9
bãri de acest fel și uneori obțin niște rãspunsuri sur-
prinzãtoare. La distanțã egalã fațã de atomi și stele,noi ne extindem orizonturile de cercetare pentru a lecuprinde pe amîndouã: infinitul mic și infinitul mare.
În primãvara lui 1974, cu circa doi ani înainte ca
nava spațialã Viking sã coboare pe Marte, am fost înAnglia, la o întrunire sponsorizatã de Societatea Regalãdin Londra, privind problema modalitãților de cãutarea vieții extraterestre. Într-o pauzã am observat cã o în-trunire mult mai mare avea loc într-o salã alãturatã,în care am intrat din curiozitate. Curînd mi-am datseama cã asistam la un vechi ritual: învestitura de noimembri ai Societãții Regale, una dintre cele mai vechiorganizații științifice ale planetei. În rîndul întîi, un tînãrîntr-un scaun cu rotile își semna, foarte încet, numeleîntr-o carte care purta pe primele pagini semnãtura luiIsaac Newton. Cînd în sfîrșit a terminat, au izbucnitovații emoționante. Încã de atunci Stephen Hawkingera o legendã.
Hawking este acum profesor de matematicã la Uni-
versitatea Cambridge, un post deținut odatã de Newtonși apoi de P .A.M. Dirac, doi cercetãtori celebri ai infini-tului mare și infinitului mic. El este vrednicul lor suc-cesor. Aceastã primã carte pentru nespecialiști a luiHawking cuprinde recompense de multe feluri pentrucititorul nespecializat. Tot așa de interesantã ca și con-ținutul variat al cãrții este imaginea pe care o dã asu-pra funcționãrii gîndirii autorului. În aceastã carteexistã revelații lucide asupra frontierelor fizicii, astro-nomiei, cosmologiei și curajului.
Aceasta este, de asemenea, o carte despre Dumne-
zeu… sau, poate, despre absența lui Dumnezeu. Cuvîn-tul Dumnezeu umple aceste pagini. Hawking porneșteîn cãutarea rãspunsului la faimoasa întrebare a luiEinstein dacã Dumnezeu a avut de ales în crearea uni-
10
versului. Hawking încearcã, așa cum afirmã explicit,
sã înțeleagã gîndirea lui Dumnezeu. ăi aceasta face cuatît mai neașteptat rezultatul efortului, cel puțin pînãacum: un univers fãrã margini în spațiu, fãrã începutsau sfîrșit în timp, și nimic de fãcut pentru Creator.
C
ARLSAGAN
Universitatea Cornell
Ithaca, New York
1
Imaginea noastrã despre
univers
Un savant bine cunoscut (unii spun cã a fost Ber-
trand Russell) a ținut odatã o conferințã publicã de as-tronomie. El a arãtat cum pãmîntul se învîrtește în jurulsoarelui și cum soarele, la rîndul sãu, se învîrtește înjurul centrului unei colecții vaste de stele numitã ga-laxia noastrã. La sfîrșitul conferinței sale, o bãtrînicãdin fundul sãlii s-a ridicat și a spus: „Ceea ce ne-ațispus sînt prostii. În realitate, lumea este un disc așezatpe spatele unei broaște țestoase gigantice.“ Savantula avut un zîmbet de superioritate înainte de a replica:„ăi pe ce stã broasca țestoasã?“ „Ești foarte deștept, ti-nere, foarte deștept,“ a spus bãtrîna doamnã. „Dar sîntbroaște țestoase pînã jos.“
Majoritatea oamenilor ar gãsi ridicolã imaginea
universului nostru ca un turn infinit de broaște țestoase,dar de ce credem cã noi știm mai bine? Ce știm despreunivers, și cum o știm? De unde vine universul și în-cotro merge? Are universul un început și dacã da, ces-a întîmplat înainte de acesta? Care este natura tim-
pului? Va ajunge el la un sfîrșit? Progrese recente alefizicii, posibile în parte datoritã unor tehnologii fan-tastice, sugereazã rãspunsuri la unele dintre acesteîntrebãri vechi. Poate cã într-o zi aceste rãspunsuri vorpãrea tot atît de evidente ca și mișcarea pãmîntului înjurul soarelui — sau poate tot așa de ridicole ca unturn de broaște țestoase. Numai timpul (oricare ar fiacesta) ne va spune.
Încã din anul 340 î. Cr., filozoful grec Aristotel, în
cartea sa Despre ceruri , a putut sã ofere douã argumente
13
în sprijinul credinței cã pãmîntul este o sferã rotundã
și nu un disc. În primul rînd, el și-a dat seama cãeclipsele de lunã erau produse de pãmînt, care se aflaîntre soare și lunã. Umbra pãmîntului pe lunã eraîntotdeauna rotundã, ceea ce ar fi adevãrat numai da-cã pãmîntul ar fi sferic. Dacã pãmîntul ar fi fost undisc plat, umbra ar fi fost alungitã și elipticã, în afarãde cazul în care eclipsa s-ar fi produs întotdeauna înmomentul în care soarele era chiar sub centrul discului.În al doilea rînd, grecii știau din cãlãtoriile lor cãSteaua Polarã apare mai jos pe cer cînd se vede dinsud decît cînd se vede din regiunile mai nordice.(Deoarece Steaua Polarã se gãsește deasupra PoluluiNord, ea îi apare unui observator aflat la Polul Nordchiar deasupra, dar pentru cineva care privește de laecuator ea pare sã se afle chiar la orizont.) Aristotel aefectuat chiar, din diferența dintre pozițiile aparenteale Stelei Polare în Egipt și în Grecia, o evaluare a dis-tanței din jurul pãmîntului, de 400 000 stadii. Nu seștie exact care era lungimea unei stadii, dar probabila avut circa 200 iarzi, ceea ce face ca estimarea lui Aris-totel sã fie de douã ori mai mare decît cifra acceptatãîn mod curent. Grecii aveau chiar și un al treilea argu-ment cã pãmîntul este rotund, pentru cã altfel de cese vãd mai întîi pînzele unei corãbii deasupra orizon-tului și numai dupã aceea se vede copastia?
Aristotel credea cã pãmîntul era fix, iar soarele, luna,
planetele și stelele se deplaseazã pe orbite circulare înjurul lui. El credea astfel deoarece simțea, din motivemistice, cã pãmîntul era centrul universului și cãmișcarea circularã era perfectã. Aceastã idee a fost ela-boratã de Ptolemeu în secolul al doilea p. Chr. într-unmodel cosmologic complex. Pãmîntul stãtea în centru,înconjurat de opt sfere care purtau luna, soarele, steleleși cele cinci planete cunoscute în acel moment: Mercur,Venus, Marte, Jupiter și Saturn (fig. 1.1). La rîndul lorplanetele se mișcau pe cercuri mai mici atașate unor
14
sfere, pentru a explica traiectoriile lor mai complicate
pe cer. Sfera exterioarã purta așa-numitele stele fixe,care stau întotdeauna în aceleași poziții unele fațã decelelalte, dar care se rotesc împreunã pe cer. Ceea cese gãsea dincolo de ultima sferã nu a fost niciodatãfoarte clar, dar în mod sigur nu fãcea parte din univer-sul observabil al umanitãții. Modelul lui Ptolemeudãdea un sistem destul de precis pentru precizarea po-zițiilor corpurilor cerești pe cer. Dar, pentru a prezice
15
FIGURA 1.1
1. Sfera stelelor fixe 2. Sfera lui Saturn 3. Sfera lui Jupiter
4. Sfera lui Marte 5. Sfera Soarelui 6. Sfera lui Venus7. Sfera lui Mercur 8. Sfera Lunii
corect aceste poziții, Ptolemeu a trebuit sã facã ipoteza
cã luna urma o traiectorie care o aducea în unele cazurila o distanțã de douã ori mai aproape de pãmînt decîtîn altele. ăi aceasta însemna cã luna trebuia sã fie înunele cazuri de douã ori mai mare decît în altele. Pto-lemeu a recunoscut acest punct slab dar, cu toate aces-tea, modelul era acceptat în general, deși nu universal.El a fost recunoscut de Biserica creștinã ca o imaginea universului care era în conformitate cu Scriptura,deoarece avea marele avantaj cã lãsa, în afara sfereicu stelele fixe, o mulțime de spațiu pentru rai și iad.
Totuși, în 1514 un preot polonez, Nicholas Copernic,
a propus un model mai simplu. (La început, poate defricã sã nu fie stigmatizat ca eretic de biserica sa, Co-pernic a pus anonim în circulație modelul sãu.) Ideeasa era cã soarele era staționar în centru și planetele semișcã pe orbite circulare în jurul soarelui. A trecutaproape un secol înainte ca aceastã idee sã fie luatã înserios. Atunci, doi astronomi — germanul JohannesKepler și italianul Galileo Galilei — au început sã spri-jine public teoria lui Copernic, în ciuda faptului cã orbi-tele pe care le-a prezis nu se potriveau exact cu celeobservate. Lovitura de grație i s-a dat teoriei aristoteli-ano-ptolemeice în 1609. În acel an, Galilei a început sãobserve cerul nopții cu un telescop, care tocmai fuseseinventat. Cînd a privit la planeta Jupiter, Galilei aobservat cã ea era însoțitã de cîțiva sateliți mici, sauluni, care se roteau în jurul ei. Aceasta însemna cã nuorice corp trebuia sã se învîrtã în jurul pãmîntului, așacum credeau Aristotel și Ptolemeu. (Desigur, era încãposibil sã se creadã cã pãmîntul era fix în centrul uni-versului și cã lunile lui Jupiter se mișcau pe traiectoriiextrem de complicate în jurul pãmîntului, dînd apa-rența cã ele se rotesc în jurul lui Jupiter. Totuși, teorialui Copernic era mult mai simplã.) În același timp,Johannes Kepler a modificat teoria lui Copernic, su-
16
gerînd cã planetele nu se mișcã pe orbite circulare ci
eliptice (o elipsã este un cerc alungit). Acum prezicerilese potriveau în sfîrșit cu observațiile.
În ceea ce-l privește pe Kepler, orbitele eliptice erau
doar o ipotezã ad-hoc, și încã una respingãtoare, deoa-rece elipsele erau mai puțin perfecte decît cercurile.Descoperind aproape accidental cã orbitele eliptice sepotrivesc bine observațiilor, el nu a putut sã le împacecu ideea sa cã planetele erau determinate de forțemagnetice sã se miște în jurul soarelui. O explicație afost datã abia mult mai tîrziu, în 1687, cînd Sir IsaacNewton a publicat cartea sa Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica , probabil cea mai importantã lu-
crare care a fost publicatã vreodatã în științele fizice.În aceasta nu numai cã Newton a prezentat o teorieprivind modul în care se mișcã corpurile în spațiu șitimp, dar a dezvoltat și aparatul matematic complicat,necesar pentru analiza acelor mișcãri. În plus, Newtona postulat o lege a gravitației universale conform cãreiafiecare corp din univers era atras spre oricare alt corpcu o forțã care era cu atît mai mare cu cît corpurileerau mai masive și cu cît erau mai aproape unele dealtele. Era aceeași forțã care producea cãderea obiectelorspre pãmînt. (Povestea cã Newton a fost inspirat deun mãr care l-a lovit în cap este aproape sigur apocri-fã. Tot ceea ce Newton însuși a spus vreodatã a fostcã ideea gravitației i-a venit atunci cînd se afla „într-ostare contemplativã“ și „a fost ocazionatã de cãdereaunui mãr“.) Conform acestei legi, Newton a arãtat cãforța gravitaționalã determinã luna sã se miște pe oorbitã elipticã în jurul pãmîntului, iar pãmîntul și pla-netele sã urmeze traiectorii eliptice în jurul soarelui.
Modelul lui Copernic a renunțat la sferele celeste
ale lui Ptolemeu și, o datã cu ele, la ideea cã universulare limite naturale. Deoarece „stelele fixe“ nu par sã-șimodifice pozițiile în afarã de o rotație pe cer cauzatã
17
de rotația pãmîntului în jurul axei sale, a pãrut natu-
ral sã se presupunã cã stelele fixe erau obiecte ca șisoarele nostru, dar la distanțe foarte mari.
Newton a înțeles cã, în conformitate cu teoria sa
privind gravitația, stelele trebuie sã se atragã unele pealtele, astfel încît pãrea cã ele nu pot rãmîne nemișcate.Nu ar trebui sã cadã toate într-un punct? Într-o scrisoaredin 1691 cãtre Richard Bentley, un alt gînditor de pri-mã mãrime din vremea sa, Newton argumenta cãaceasta s-ar întîmpla într-adevãr dacã ar exista numaiun numãr finit de stele distribuite pe o regiune finitãa spațiului. Dar el a gîndit cã dacã, pe de altã parte,ar exista un numãr infinit de stele, distribuite maimult sau mai puțin uniform în spațiul infinit, acest lu-cru nu s-ar întîmpla, deoarece nu ar exista un punctcentral cãtre care acestea sã cadã.
Acest argument este o ilustrare a capcanelor pe care
le puteți întîlni cînd vorbiți despre infinit. Într-un uni-vers infinit, fiecare punct poate fi privit ca un centru,deoarece fiecare punct are un numãr infinit de stelede fiecare parte a sa. Abordarea corectã, care s-a reali-zat mult mai tîrziu, este de a considera situația finitãîn care stelele cad fiecare una pe alta, și apoi de a întrebacum se modificã lucrurile dacã se adaugã mai multestele distribuite aproape uniform în afara acesteiregiuni. Conform legii lui Newton, stelele în plus nuvor produce, în medie, modificãri celor inițiale, astfelcã stelele vor cãdea tot atît de repede. Putem adãugacît de multe stele dorim, dar ele se vor prãbuși întot-deauna pe ele însele. ătim acum cã este imposibil sãavem un model static infinit al universului în caregravitația este întotdeauna forțã de atracție.
O reflecție interesantã asupra climatului general al
gîndirii dinaintea secolului al douãzecilea este cã ni-meni nu a sugerat cã universul era în expansiune sauîn contracție. Era general acceptat cã universul a exis-tat dintotdeauna într-o stare nemodificatã sau cã el afost creat la un anumit moment de timp în trecut, mai
18
mult sau mai puțin așa cum îl observãm astãzi.
Aceasta s-a putut datora în parte tendinței oamenilorde a crede în adevãruri eterne, ca și mîngîierii pe careau gãsit-o la gîndul cã ei pot îmbãtrîni și muri, daruniversul este etern și nemodificat.
Chiar aceia care au înțeles cã teoria gravitației a lui
Newton arãta cã universul nu poate fi static nu s-augîndit sã sugereze cã el poate fi în expansiune. În locde aceasta, ei au încercat sã modifice teoria considerîndcã forța gravitaționalã este de respingere la distanțefoarte mari. Aceasta nu afecta semnificativ prezicerilelor asupra mișcãrii planetelor, dar permitea rãmînereaîn echilibru a unei distribuții infinite a stelelor —forțele de atracție dintre stelele apropiate fiind echili-brate de forțele de respingere de la acelea care eraudepãrtate. Totuși, acum credem cã un astfel de echilibruar fi instabil: dacã stelele dintr-o regiune ajung doarpuțin mai aproape unele de altele, forțele de atracțiedintre ele ar deveni mai puternice și ar domina forțelede respingere astfel încît stelele ar continua sã cadãuna spre cealaltã. Pe de altã parte, dacã stelele ajungdoar puțin mai departe una de alta, forțele de respin-gere ar domina și le-ar îndepãrta unele de altele.
O altã obiecție împotriva unui univers static infinit
este atribuitã în mod normal filozofului germanHeinrich Olbers, care a scris despre aceastã teorie în1823. De fapt, diferiți contemporani ai lui Newton auridicat problema, și articolul lui Olbers nu a fost nicimãcar primul care sã conținã argumente plauzibileîmpotriva sa. El a fost, totuși, larg remarcat. Dificultateaeste cã, într-un univers static infinit, aproape fiecarelinie de vedere s-ar termina pe suprafața unei stele.Astfel, ar fi de așteptat ca întregul cer sã fie tot așa destrãlucitor ca soarele, chiar și noaptea. Contraargu-mentul lui Olbers era cã lumina stelelor îndepãrtates-ar diminua prin absorbție în materia interstelarã.Totuși, dacã aceasta s-ar întîmpla, materia interstelarãs-ar încãlzi în cele din urmã pînã cînd ar strãluci tot
19
atît cît stelele. Singura cale de a evita concluzia cã tot
cerul nopții trebuie sã fie la fel de strãlucitor ca șisuprafața soarelui ar fi sã se presupunã cã stelele nuau strãlucit întotdeauna, ci au început sã strãluceascãla un moment finit în trecut. În acest caz, materiaabsorbantã poate nu s-a încãlzit încã sau lumina de lastelele îndepãrtate poate sã nu ne fi ajuns încã. ăiaceasta ne pune problema cauzei care ar fi putut deter-mina stelele sã înceapã sã strãluceascã prima oarã.
Începutul universului a fost discutat, desigur, cu
mult înainte de aceasta. Conform unui numãr de cos-mologii timpurii și tradiției evreiești, creștine, musul-mane, universul a început la un moment finit și nufoarte îndepãrtat din trecut. Un argument pentru unastfel de început a fost sentimentul cã era necesar sãexiste o „Primã Cauzã“ pentru a explica existența uni-versului. (În univers, întotdeauna se explicã un eveni-ment ca fiind cauzat de un eveniment anterior, darexistența universului însuși putea fi explicatã în acestfel numai dacã el avea un început.) Un alt argumenta fost prezentat de Sf. Augustin în cartea De Civitate
Dei. El a arãtat cã civilizația progreseazã și noi ne a-
mintim cine a realizat aceastã faptã sau a dezvoltat aceatehnicã. Astfel omul, și poate și universul, poate nuau existat de la început. Sf. Augustin a acceptat, con-form Cãrții Genezei, data de circa 5000 a. Chr . pentru
crearea universului. (Este interesant cã aceasta nu esteprea departe de sfîrșitul ultimei ere glaciare, la circa10 000 a. Chr , care este momentul în care arheologii ne
spun cã a început în realitate civilizația.)
Pe de altã parte, Aristotel și majoritatea celorlalți
filozofi greci nu agreau ideea unei creații deoareceaducea prea mult cu o intervenție divinã. Prin urmare,ei credeau cã rasa umanã și lumea înconjurãtoare auexistat și vor exista întotdeauna. Anticii analizaserã dejaargumentul despre progres descris mai sus și au
20
rãspuns spunînd cã au existat inundații sau alte dezas-
tre periodice care au trimis repetat rasa umanã înapoila începutul civilizației.
Întrebãrile dacã universul avea un început în timp
și dacã este limitat în spațiu au fost apoi extensivexaminate de filozoful Immanuel Kant în lucrarea samonumentalã (și foarte obscurã) Critica Rațiunii Pure ,
publicatã în 1781. El a numit aceste întrebãri antinomii(adicã, contradicții) ale rațiunii pure deoarece el simțeacã existau argumente egale pentru a crede teza, cã uni-versul are un început, și antiteza, cã el a existat din-totdeauna. Argumentul sãu în favoarea tezei era cãdacã universul nu a avut un început, ar fi existat operioadã infinitã de timp înaintea oricãrui eveniment,ceea ce el considera cã era absurd. Argumentul pentruantitezã era cã dacã universul avea un început, ar fiexistat o perioadã infinitã de timp înainte de acesta,astfel încît de ce ar începe universul la un anumitmoment? De fapt, cazurile sale pentru tezã și antitezãreprezintã în realitate același argument. Ambele se ba-zeazã pe ipoteza sa, neexprimatã, cã timpul existã din-totdeauna, indiferent dacã universul a existat sau nudintotdeauna. Așa cum vom vedea, conceptul de timpnu are sens înainte de începutul universului. Acestlucru a fost arãtat prima oarã de Sf. Augustin. Cînd afost întrebat: Ce-a fãcut Dumnezeu înainte de a creauniversul? Augustin nu a replicat: El pregãtea iadulpentru oamenii care pun astfel de întrebãri. În schimb,el a spus cã timpul era o proprietate a universului pecare l-a creat Dumnezeu și cã timpul nu a existat îna-inte de începutul universului.
Cînd majoritatea oamenilor credeau într-un univers
esențial static și nemodificabil, întrebarea dacã el aresau nu un început era în realitate o problemã demetafizicã sau teologie. Ceea ce se observa se puteaexplica tot așa de bine pe baza teoriei cã universul aexistat dintotdeauna sau pe baza teoriei cã el a fostpus în mișcare la un moment finit astfel încît sã arate
21
ca și cînd ar exista dintotdeauna. Dar în 1929, Edwin
Hubble a fãcut observația crucialã cã oriunde privești,galaxiile aflate la distanțã mai mare se îndepãrteazãrapid de noi. Cu alte cuvinte, universul este în expan-siune. Aceasta înseamnã cã, la început, obiectele ar fifost strînse la un loc. De fapt, se pare cã a fost un mo-ment, cu circa zece sau douãzeci de mii de milioanede ani înainte, cînd ele se gãseau exact în același locși cînd, deci, densitatea universului era infinitã. Aceastãdescoperire a adus în final problema începutului uni-versului în domeniul științei.
Observațiile lui Hubble sugerau cã a existat un
moment numit Big Bang*, cînd universul era infinitde mic și infinit de dens. În aceste condiții, toate legileștiinței și, prin urmare, toatã capacitatea de a precizaviitorul, nu funcționau. Dacã au existat evenimenteînaintea acestui moment, atunci ele nu puteau afectaceea ce se întîmplã în prezent. Existența lor poate fiignoratã deoarece nu ar avea consecințe observabile.Se poate spune cã timpul a avut un început la Big Bang,în sensul cã timpul dinainte pur și simplu nu ar puteafi definit. Trebuie accentuat cã acest început al timpuluieste foarte diferit de acelea care au fost considerate ante-rior. Într-un univers care nu se modificã, începutul tim-pului este ceva care trebuie sã fie impus de o ființãdin afara universului; nu existã necesitate fizicã pentruun început. Se poate imagina cã Dumnezeu a creat uni-versul pur și simplu în orice moment din trecut. Pede altã parte, dacã universul este în expansiune, potexista motive fizice pentru care a trebuit sã fie unînceput. Se mai poate imagina cã Dumnezeu a creatuniversul în momentul Big Bangului sau chiar dupãaceea, în așa fel încît sã arate ca și cînd ar fi existat BigBang, dar ar fi fãrã sens sã se presupunã cã el a fostcreat înainte de Big Bang. Un univers în expansiune
22* Marea Explozie ( n.t.).
nu exclude posibilitatea unui creator, dar introduce li-
mitãri asupra momentului cînd el ar fi putut sã facãaceasta!
Pentru a vorbi despre natura universului și a dis-
cuta probleme cum este cea a existenței unui începutsau a unui sfîrșit, trebuie sã vã fie clar ce este o teorieștiințificã. Voi lua în considerare pãrerea simplã cã oteorie este doar un model al universului, sau o parterestrînsã a sa, și un set de reguli care leagã mãrimiledin model de observațiile pe care le facem. Ea existãdoar în mințile noastre și nu are altã realitate (oricarear putea fi). O teorie este bunã dacã satisface douã cerin-țe: ea trebuie sã descrie precis o clasã largã de obser-vații pe baza unui model care conține numai cîtevaelemente arbitrare, și trebuie sã facã predicții definiteasupra rezultatelor observațiilor viitoare. De exemplu,teoria lui Aristotel cã orice lucru era fãcut din patruelemente — pãmîntul, aerul, focul și apa — era destulde simplã ca descriere, dar nu fãcea predicții definite.Pe de altã parte, teoria gravitaționalã a lui Newton sebaza pe un model și mai simplu, în care corpurile seatrãgeau unele pe altele cu o forțã care era proporțio-nalã cu o mãrime numitã masa lor și invers propor-ționalã cu pãtratul distanței dintre ele. Totuși, ea prezicecu un grad înalt de precizie mișcãrile soarelui, lunii șiplanetelor.
Orice teorie fizicã este întotdeauna temporarã, în
sensul cã este doar o ipotezã: niciodatã nu poți s-o do-vedești. Indiferent de cît de multe ori rezultatele expe-rimentelor concordã cu o teorie, niciodatã nu poți fisigur cã data viitoare rezultatul nu va contrazice teoria.Pe de altã parte, poți sã infirmi o teorie gãsind doar osingurã observație care nu corespunde prezicerilorsale. Așa cum a subliniat filozoful științei Karl Popper,o teorie bunã se caracterizeazã prin faptul cã face unnumãr de predicții care pot fi, în principiu, contrazisesau falsificate de observație. De fiecare datã cînd seobservã cã noile experimente corespund prezicerilor,
23
teoria supraviețuiește, iar încrederea noastrã în ea
crește; dar dacã se gãsește vreodatã o nouã observațiecare nu corespunde, trebuie sã abandonãm sau sã mo-dificãm teoria. Cel puțin așa se presupune cã se întîm-plã, dar întotdeauna poți sã pui la îndoialã competențapersoanei care a fãcut observația.
În practicã, adeseori se întîmplã cã o nouã teorie
apãrutã este în realitate o extindere a teoriei anterioare.De exemplu, observații foarte precise ale planeteiMercur au pus în evidențã o micã diferențã între miș-carea sa și prezicerile teoriei gravitaționale a lui New-ton. Teoria generalã a relativitãții a lui Einstein a preziso mișcare ușor diferitã de cea obținutã cu teoria luiNewton. Faptul cã predicțiile lui Einstein s-au potrivitcu ceea ce a fost vãzut, în timp ce predicțiile lui Newtonnu s-au potrivit, a reprezentat una din confirmãrile cru-ciale ale noii teorii. Totuși, noi utilizãm încã teoria luiNewton pentru toate scopurile practice deoarece dife-rența dintre predicțiile sale și acelea ale relativitãții ge-neralizate este foarte micã în situațiile în care avemde-a face cu ea în mod normal. (De asemenea, teorialui Newton are marele avantaj cã este mult mai simplusã lucrezi cu ea decît cea a lui Einstein.)
Scopul final al științei este de a da o singurã teorie
care descrie întregul univers. Totuși, în realitate, abor-darea urmatã de majoritatea oamenilor de științã estede a divide problema în douã pãrți. În prima parte,existã legi care ne spun cum se modificã universul întimp. (Dacã știm cum este universul la un moment dat,aceste legi fizice ne spun cum va arãta în orice momentulterior.) În cea de a doua parte, existã problema stãriiinițiale a universului. Unii oameni cred cã știința tre-buie sã se concentreze numai asupra primei pãrți; eiprivesc problema stãrii inițiale ca pe o chestiune demetafizicã sau de religie. Ei ar spune cã Dumnezeu,fiind atotputernic, a putut pune în mișcare universulîn orice fel ar fi dorit. Ar putea fi așa, dar în acest cazel ar fi putut, de asemenea, sã-l facã sã evolueze într-un
24
mod complet arbitrar. Totuși, se pare cã el a ales sã-l
facã sã evolueze într-un mod foarte regulat, conformanumitor legi. Prin urmare, pare tot așa de rezonabilsã se presupunã cã existã și legi care guverneazã stareainițialã.
Reiese cã este foarte dificil sã se elaboreze o teorie
care sã descrie complet universul. În schimb, am divizatproblema în bucãți și am inventat mai multe teoriiparțiale. Fiecare dintre aceste teorii parțiale descrie șiprezice o anumitã clasã limitatã de observații, negli-jînd efectele celorlalte mãrimi, sau reprezentîndu-leprin seturi simple de numere. Poate cã aceastã abor-dare este complet greșitã. Dacã orice lucru din universdepinde de oricare alt lucru în mod fundamental, poa-te fi imposibil sã se ajungã la o soluție completã princercetarea pãrților separate ale problemei. Totuși,aceasta este în mod sigur calea pe care am fãcut pro-grese în trecut. Din nou, exemplul clasic este teorianewtonianã a gravitației, care ne spune cã forța gravi-taționalã dintre douã corpuri depinde numai de unnumãr asociat fiecãrui corp, masa sa, dar altfel esteindependent de materialul din care este fãcut corpul.Astfel, nu trebuie sã existe o teorie privind structurași constituția soarelui și planetelor pentru a calculaorbitele lor.
Oamenii de științã de astãzi descriu universul cu
ajutorul a douã teorii parțiale de bazã — teoria gene-ralã a relativitãții și mecanica cuanticã. Ele reprezintãmarile realizãri intelectuale ale primei jumãtãți a acestuisecol. Teoria generalã a relativitãții descrie forța de gra-vitație și structura la scarã mare a universului, adicãstructura pe scarã de la numai cîțiva kilometri la mili-oane de milioane de milioane de milioane (unu cudouãzeci și patru de zerouri dupã el) de kilometri,dimensiunea universului observabil. Pe de altã parte,mecanica cuanticã trateazã fenomene la scarã extremde micã, cum ar fi o milionime dintr-o milionime decentimetru. Totuși, din nefericire, se știe cã aceste teorii
25
nu sînt compatibile una cu alta — ele nu pot fi ambele
corecte. Unul dintre eforturile majore ale fizicii deastãzi, și tema majorã a acestei cãrți, este cãutarea uneinoi teorii care sã le încorporeze pe amîndouã — o teoriecuanticã a gravitației. Nu avem încã o teorie de acestfel și poate dura mult pînã sã avem una, dar cunoaștemdeja multe din proprietãțile pe care trebuie sã le aibã.ăi vom vedea, în capitolele urmãtoare, cã știm deja des-tule despre prezicerile pe care trebuie sã le facã o teo-rie cuanticã a gravitației.
Acum, dacã credeți cã universul nu este arbitrar,
ci este guvernat de legi definite, trebuie sã combinațiteoriile parțiale într-o teorie unificatã completã care vadescrie totul în univers. Dar, în cãutarea unei astfel deteorii unificate complete, existã un paradox funda-mental. Ideile privind teoriile științifice schițate maisus presupun cã sîntem ființe raționale, libere sã ob-servãm universul așa cum dorim și sã tragem concluziilogice din ceea ce vedem. Într-o schemã de acest feleste rezonabil sã presupunem cã putem progresa și maimult spre legile care guverneazã universul nostru.Totuși, dacã existã în realitate o teorie unificatã com-pletã, ea ar determina probabil și acțiunile noastre. ăiastfel teoria însãși ar determina rezultatul cercetãriinoastre asupra ei. ăi de ce trebuie sã ne determine cadin dovezi sã tragem concluziile juste? Nu poate totașa de bine sã ne determine sã tragem concluzii greșite?Sau nici o concluzie?
Singurul rãspuns pe care îl pot da acestei probleme
se bazeazã pe principiul selecției naturale al lui Darwin.Ideea este cã în orice populație de organisme autore-producãtoare vor exista variații ale materialului geneticși educației pe care le au diferiți indivizi. Aceste diferen-țe vor însemna cã unii indivizi sînt mai capabili decîtalții sã tragã concluziile juste privind lumea din jurullor și sã acționeze corespunzãtor. Va exista o probabi-litate mai mare ca acești indivizi sã supraviețuiascã șisã se reproducã și astfel tipul lor de comportare și de
26
gîndire va deveni dominant. În trecut a fost în mod
sigur adevãrat cã ceea ce noi numim inteligențã șidescoperire științificã a reprezentat un avantaj pentrusupraviețuire. Totuși, dacã universul a evoluat în modregulat, ne putem aștepta ca aptitudinile de gîndirepe care ni le-a dat selecția naturalã sã fie valabile și încãutarea unei teorii unificate complete și astfel sã nune conducã la concluzii greșite.
Deoarece teoriile parțiale pe care le avem sînt sufi-
ciente pentru a face preziceri corecte pentru toate si-tuațiile în afara celor extreme, cãutarea unei teoriifinale a universului pare dificil sã se justifice din punctde vedere practic. (Totuși, aceasta nu valoreazã nimic,deoarece argumente similare au putut fi utilizateîmpotriva teoriei relativitãții și mecanicii cuantice, iaraceste teorii ne-au dat atît energia nuclearã cît și revo-luția microelectronicii!) Prin urmare, descoperirea uneiteorii unificate complete poate sã nu ajute la supra-viețuirea speciei noastre. Poate chiar sã nu ne afectezestilul de viațã. Dar, chiar de la începuturile civiliza-ției, oamenii nu erau mulțumiți sã vadã evenimentelefãrã legãturã și inexplicabile. Ei au dorit cu ardoareînțelegerea ordinii fundamentale a lumii. Astãzi noitînjim încã sã știm de ce sîntem aici și de unde venim.Dorința cea mai profundã a umanitãții de a cunoaștereprezintã o justificare suficientã a cãutãrii noastrecontinue. ăi scopul nostru este nu mai puțin decît odescriere completã a universului în care trãim.
2
Spațiul și timpul
Ideile actuale asupra mișcãrii corpurilor dateazã de
la Galilei și Newton. Înaintea lor oamenii îl credeaupe Aristotel, care spunea cã starea naturalã a unui corpera în repaus și cã el se mișcã numai acționat de o forțãsau de un impuls. Rezultã cã un corp greu trebuie sãcadã mai repede decît unul ușor, deoarece ar fi fostatras mai mult spre pãmînt.
Tradiția aristotelianã considerã, de asemenea, cã
toate legile care guverneazã universul pot fi elaboratedoar prin gîndire purã: nu era necesar sã se verificeprin observație. Astfel, nimeni pînã la Galilei nu s-aderanjat sã vadã dacã într-adevãr corpurile cu greutãțidiferite cad cu viteze diferite. Se spune cã Galilei ademonstrat cã pãrerea lui Aristotel era falsã, lãsînd sãcadã greutãți din turnul înclinat din Pisa. Povestea esteaproape sigur neadevãratã, dar Galilei a fãcut cevaechivalent: el a lãsat sã se rostogoleascã bile cu greutãțidiferite pe o pantã netedã. Situația este similarã aceleiaa unor corpuri grele care cad vertical, dar este mai ușorde observat deoarece vitezele sînt mai mici. Mãsurãrilelui Galilei au arãtat cã fiecare corp și-a mãrit viteza cuaceeași valoare, indiferent de greutatea sa. De exemplu,dacã lãsați sã meargã o bilã pe o pantã care coboarãcu un metru la fiecare 10 metri lungime, bila se va de-plasa în josul pantei cu o vitezã de circa un metru pesecundã dupã o secundã, de doi metri pe secundã dupãdouã secunde ș.a.m.d., indiferent cît de grea este bila.Desigur, o greutate de plumb ar cãdea mai repede decîto panã, dar aceasta numai pentru cã o panã este înce-
28
tinitã de rezistența aerului. Dacã se lasã sã cadã douã
corpuri care nu întîmpinã o rezistențã mare a aerului,cum ar fi douã greutãți diferite de plumb, ele cad lafel.
Mãsurãrile lui Galilei au fost utilizate de Newton
ca bazã pentru legile mișcãrii. În experimentele lui Ga-lilei, atunci cînd un corp se rostogolea pe pantã, el eraacționat întotdeauna de aceeași forțã (greutatea sa) șiefectul era cã viteza sa creștea constant. Aceasta aratãcã efectul real al unei forțe este întotdeauna modifi-carea vitezei unui corp, nu acela de a-l pune în mișcare,așa cum se credea anterior. Aceasta mai însemna cãori de cîte ori asupra unui corp nu acționeazã o forțã,el își va menține mișcarea în linie dreaptã cu aceeașivitezã. Aceastã idee a fost pentru prima datã enunțatãexplicit de Newton în lucrarea sa Principia Mathematica
publicatã în 1687, și este cunoscutã ca legea întîia a luiNewton. Legea a doua a lui Newton explicã ce se în-tîmplã cu un corp atunci cînd asupra sa acționeazã oforțã. Aceasta afirmã cã un corp va accelera, sau vitezalui se va modifica, cu o valoare proporționalã cu forța.(De exemplu, accelerația este de douã ori mai mare,dacã forța este de douã ori mai mare.) De asemenea,accelerația este de atîtea ori mai micã de cîte ori estemai mare masa (sau cantitatea de materie) a corpului.(Aceeași forțã care acționeazã asupra unui corp cumasa dublã va produce jumãtate din accelerație.) Unexemplu familiar este dat de un automobil: cu cît estemai puternic motorul, cu atît este mai mare accelera-ția, dar cu cît este mai greu automobilul, cu atît estemai micã accelerația, pentru același motor.
În plus fațã de legile mișcãrii, Newton a descoperit
o lege care descrie forța de gravitație; aceasta afirmãcã fiecare corp atrage orice alt corp cu o forțã propor-ționalã cu masa fiecãrui corp. Astfel, forța dintre douãcorpuri va fi de douã ori mai puternicã dacã unul dintrecorpuri (sã spunem, corpul A) are masa de douã orimai mare. Acest lucru este de așteptat deoarece se poate
29
considera cã noul corp A este format din douã corpuri
cu masa inițialã. Fiecare ar atrage corpul B cu forțainițialã. Astfel, forța totalã dintre A și B ar fi de douãori forța inițialã. ăi dacã, sã presupunem, unul dintrecorpuri avea de douã ori masa inițialã și celãlalt aveade trei ori masa sa inițialã, atunci forța ar fi de șaseori mai puternicã. Se poate vedea acum de ce toate cor-purile cad la fel: un corp cu greutatea dublã va aveao forțã de gravitație dublã care-l trage în jos, dar vaavea și masa dublã. Conform legii a doua a lui Newton,aceste douã efecte se vor anula unul pe celãlalt, astfelcã accelerația va fi aceeași în toate cazurile.
Legea gravitației a lui Newton ne mai spune cã,
atunci cînd corpurile sînt mai depãrtate, forța este maimicã. Legea gravitației a lui Newton spune cã atracțiagravitaționalã a unei stele este exact un sfert din aceeaa unei stele similare aflate la jumãtatea distanței.Aceastã lege prezice cu mare precizie orbitele pãmîn-tului, lunii și planetelor. Dacã legea ar fi cã atracția gra-vitaționalã a unei stele scade mai rapid cu distanța,orbitele planetelor nu ar fi eliptice, ele ar fi spirale spresoare. Dacã ea ar scãdea mai lent, forțele gravitaționaleale stelelor depãrtate ar predomina fațã de aceea apãmîntului.
Marea diferențã dintre ideile lui Aristotel și acelea
ale lui Galilei și Newton este cã Aristotel credea într-ostare preferențialã de repaus, pe care orice corp artrebui s-o aibã dacã nu s-ar acționa asupra sa cu o forțãsau un impuls. În particular, el credea cã pãmîntul eraîn repaus. Dar din legile lui Newton rezultã cã nu existãun criteriu unic al repausului. Se poate spune tot așade bine cã, sã presupunem, corpul A era în repaus șicorpul B în mișcare cu vitezã constantã în raport cucorpul A, sau corpul B era în repaus și corpul A eraîn mișcare. De exemplu, dacã se lasã deoparte pentrumoment rotația pãmîntului și mișcarea pe orbitã în ju-rul soarelui, se poate spune cã pãmîntul era în repausși cã un tren de pe pãmînt se deplasa spre nord cu
30
nouãzeci de mile pe orã sau cã trenul era în repaus și
cã pãmîntul era în mișcare spre sud cu 145 km pe orã.Dacã se efectueazã experimente cu corpuri în mișcareîn tren, toate legile lui Newton sînt de asemenea vala-bile. De exemplu, jucînd ping-pong în tren, s-ar gãsicã mingea ascultã de legile lui Newton exact ca o min-ge pe o masã de lîngã calea feratã. Astfel nu existã nicio modalitate de a spune cine se mișcã: trenul sau pã-mîntul.
Lipsa unui criteriu absolut pentru repaus înseamnã
cã nu se poate determina dacã douã evenimente careau loc la momente diferite se produc în aceeași pozi-ție în spațiu. De exemplu, sã presupunem cã mingeade ping-pong din tren saltã în sus și în jos, lovind masade douã ori în același loc la distanțã de o secundã.Pentru cineva de lîngã calea feratã cele douã salturiar pãrea cã au loc la patruzeci de metri distanțã, deoa-rece aceasta este distanța parcursã de tren pe calea fe-ratã, între salturi. Prin urmare, inexistența unui repausabsolut înseamnã cã nu se poate da unui evenimento poziție absolutã în spațiu așa cum credea Aristotel.Pozițiile evenimentelor și distanțele dintre ele ar fidiferite pentru o persoanã din tren și una de lîngã caleaferatã și nu ar exista un motiv pentru a prefera pozi-ția unei persoane sau a celeilalte.
Newton a fost foarte îngrijorat de aceastã lipsã a
poziției absolute, sau a spațiului absolut așa cum a fostnumit, deoarece ea nu era în concordanțã cu ideea sadespre un Dumnezeu absolut. De fapt, el a refuzat sãaccepte lipsa unui spațiu absolut, chiar dacã aceastaera o consecințã a legilor sale. Pentru aceastã credințãiraționalã el a fost sever criticat de mulți, cel mai no-tabil fiind episcopul Berkeley, un filozof care credeacã toate obiectele materiale și spațiul și timpul sînt oiluzie. Cînd faimosului dr Johnson i s-a spus desprepãrerea lui Berkeley, el a strigat „O resping astfel“ șia fãcut un gest de strivire cu piciorul pe o piatrã mare.
31
Atît Aristotel cît și Newton credeau în timpul ab-
solut. Adicã, ei credeau cã intervalul de timp dintredouã evenimente se poate mãsura fãrã ambiguitãți șicã acest timp ar fi același indiferent cine l-ar mãsura,cu condiția sã aibã un ceas bun. Timpul era completseparat de spațiu și independent de acesta. Majoritateaoamenilor ar spune cã acesta este un punct de vederede bun-simț. Totuși, trebuie sã ne schimbãm pãreriledespre spațiu și timp. Deși aparent noțiunile noastrede bun-simț acționeazã corect cînd se trateazã obiecteca merele, sau planetele, care se deplaseazã relativlent, ele nu mai acționeazã pentru obiecte care se de-plaseazã cu sau aproape de viteza luminii.
Faptul cã lumina se propagã cu o vitezã finitã, dar
foarte mare, a fost descoperit prima oarã în 1686 deastronomul danez Ole Christensen Roemer. El a ob-servat cã timpii în care sateliții lui Jupiter treceau înspatele lui Jupiter nu erau egal distanțați, așa cum arfi de așteptat dacã sateliții s-ar deplasa în jurul lui Ju-piter cu vitezã constantã. Deoarece pãmîntul și Jupiterse deplaseazã pe orbite în jurul Soarelui, distanțadintre ele variazã. Roemer a observat cã eclipsele sa-teliților lui Jupiter apãreau cu atît mai tîrziu cu cît noieram mai departe de Jupiter. El a argumentat cã acestlucru se întîmplã deoarece lumina provenitã de lasateliți are nevoie de mai mult timp pentru a ajungela noi atunci cînd sîntem mai departe. Totuși, mãsu-rãrile variațiilor distanței dintre pãmînt și Jupiter, fã-cute de el, nu erau foarte precise, astfel cã valoarea sapentru viteza luminii era de 225 000 km pe secundã,fațã de valoarea modernã de 300 000 km pe secundã.Cu toate acestea, realizarea lui Roemer, care nu numaicã a dovedit cã lumina se propagã cu vitezã finitã dara și mãsurat acea vitezã, a fost remarcabilã — apãrîndcu unsprezece ani înainte ca Newton sã publicePrincipia Mathematica .
O teorie corectã a propagãrii luminii nu a apãrut
pînã în 1865 cînd fizicianul britanic James Clerk Max-
32
well a reușit sã unifice teoriile parțiale care fuseserã
utilizate pînã atunci pentru descrierea forțelor elec-tricitãții și magnetismului. Ecuațiile lui Maxwell pre-cizau cã în cîmpul combinat electromagnetic puteauexista perturbații ondulatorii și acestea se propagaucu vitezã fixã, ca undele dintr-un bazin. Dacã lungimeade undã a acestora (distanța dintre douã vîrfuri succe-sive ale undei) este de un metru sau mai mare, ele sîntceea ce acum numim unde radio. Pentru lungimi deundã mai mici de cîțiva centimetri, ele se numescmicrounde sau infraroșii (mai mari decît a zecea miaparte dintr-un centimetru). Lumina vizibilã are o lun-gime de undã între a patruzecea mia parte și a optzeceamia parte dintr-un centimetru. Pentru lungimi de undãși mai scurte, ele se numesc raze ultraviolete, X șigamma.
Teoria lui Maxwell prezicea cã undele radio sau
luminoase trebuie sã se deplaseze cu o anumitã vitezãfixã.
Din teoria lui Newton el eliminase ideea de repaus
absolut, astfel cã dacã se presupunea cã lumina se de-plaseazã cu vitezã fixã, trebuie sã se indice și în raportcu ce trebuie mãsuratã acea vitezã fixã. Prin urmares-a sugerat cã existã o substanțã numitã „eter“ careexistã peste tot chiar în spațiul „gol“. Undele de luminãtrebuie sã se deplaseze prin eter așa cum undele sonorese deplaseazã în aer și viteza lor trebuie deci sã fie înraport cu eterul. Diferiți observatori, care se deplaseazãîn raport cu eterul, ar vedea lumina venind spre ei cuviteze diferite, dar viteza luminii în raport cu eterular rãmîne fixã. În particular, atunci cînd pãmîntul semișcã prin eter pe orbita sa în jurul soarelui, vitezaluminii mãsuratã în direcția mișcãrii pãmîntului prineter (cînd noi ne mișcãm spre sursa de luminã) tre-buie sã fie mai mare decît viteza luminii pe o direcțieperpendicularã fațã de direcția mișcãrii (cînd noi nune mișcãm spre sursã). În 1887 Albert Michelson (careapoi a devenit primul american ce a primit premiul
33
Nobel pentru fizicã) și Edward Morley au efectuat un
experiment foarte atent la Case School of AppliedScience din Cleveland. Ei au comparat viteza luminiiîn direcția mișcãrii pãmîntului cu aceea în direcțiaperpendicularã pe cea a mișcãrii pãmîntului. Spremarea lor surprizã, au gãsit cã ele sînt aceleași!
Între 1887 și 1905 au fost cîteva încercãri, cea mai
notabilã a fizicianului olandez Hendrik Lorentz, pentrua explica rezultatul experimentului Michelson–Morleyprin obiecte care se contractã și ceasuri care rãmîn înurmã atunci cînd se mișcã prin eter. Totuși, într-o fai-moasã lucrare din 1905, un funcționar pînã atunci ne-cunoscut din biroul elvețian de patente, Albert Einstein,a arãtat cã întreaga idee a eterului nu era necesarã, cucondiția sã se abandoneze ideea timpului absolut. Oatitudine similarã a fost luatã cîteva sãptãmîni maitîrziu de un matematician francez de primã mãrime,Henri Poincaré. Argumentele lui Einstein erau maiaproape de fizicã decît acelea ale lui Poincaré care con-sidera cã problema este matematicã. De obicei nouateorie i se atribuie lui Einstein, dar Poincaré este amintitca avînd numele legat de o parte importantã a sa.
Postulatul fundamental al teoriei relativitãții, cum
a fost numitã, era cã legile științei trebuie sã fie aceleașipentru orice observatori care se mișcã liber, indiferentde viteza lor. Acest lucru era adevãrat pentru legilemișcãrii ale lui Newton, dar acum ideea a fost dez-voltatã pentru a include teoria lui Maxwell și vitezaluminii; toți observatorii trebuie sã mãsoare aceeașivitezã a luminii, indiferent cît de repede se mișcã ei.Aceastã idee simplã are unele consecințe remarcabile.Probabil cele mai bine cunoscute sînt echivalența maseiși energiei, exprimatã de faimoasa ecuație a lui Einstein:E = mc
2(unde E este energia, m este masa și c este
viteza luminii) și legea cã nici un corp nu se poate de-plasa mai repede decît viteza luminii. Datoritã echi-valenței energiei și masei, energia pe care o are un corpdatoritã mișcãrii sale se va adãuga masei sale. Cu alte
34
cuvinte, va face sã fie mai greu sã i se mãreascã viteza.
În realitate acest efect este semnificativ numai pentruobiecte care se mișcã cu viteze apropiate de viteza lu-minii. De exemplu, la 10% din viteza luminii, masaunui obiect este cu numai 0,5% mai mare decît în modnormal, în timp ce la 90% din viteza luminii ea ar fide mai mult de douã ori masa lui normalã. Atunci cîndun obiect se apropie de viteza luminii, masa lui creșteși mai rapid, astfel încît este necesarã din ce în ce maimultã energie pentru a-i mãri viteza. De fapt, el nupoate atinge viteza luminii, deoarece masa lui ar deveniinfinitã și, prin echivalența energiei și masei, ar trebuio cantitate infinitã de energie pentru a realiza aceasta.De aceea, orice obiect normal este întotdeauna limitatde relativitate sã se miște cu viteze mai mici decît vi-teza luminii. Numai lumina sau alte unde care nu aumasã intrinsecã se pot deplasa cu viteza luminii.
O consecințã tot atît de remarcabilã a relativitãții
este modul în care ea a revoluționat ideile noastre des-pre spațiu și timp. În teoria lui Newton, dacã un im-puls de luminã este trimis dintr-un loc în altul, diferițiobservatori ar fi de acord asupra timpului necesarpentru acea deplasare (deoarece timpul este absolut),dar nu vor fi de acord întotdeauna asupra distanțeiparcurse de luminã (deoarece spațiul nu este absolut).Deoarece viteza luminii este raportul dintre distanțape care a parcurs-o și timpul necesar pentru aceasta,observatori diferiți vor mãsura viteze diferite aleluminii. Pe de altã parte, în relativitate, toți observa-torii trebuie sã fie de acord asupra vitezei luminii.Totuși, ei tot nu sînt de acord asupra distanței pe carea parcurs-o lumina, astfel cã acum ei nu trebuie decisã fie de acord nici asupra timpului necesar pentruaceasta. (Timpul reprezintã raportul dintre distanța pecare a parcurs-o lumina — asupra cãreia observatoriinu sînt de acord — și viteza luminii — asupra cãreiaei sînt de acord.) Cu alte cuvinte, teoria relativitãții punecapãt ideii timpului absolut! Reiese cã fiecare obser-
35
vator trebuie sã aibã propria mãsurã a timpului, înregis-
tratã de un ceas pe care îl poartã cu el și cã ceasuriidentice purtate de observatori diferiți nu vor fi, în modnecesar, de acord.
Fiecare observator poate utiliza radarul pentru a
spune unde și cînd are loc un eveniment, trimițînd unimpuls de luminã sau unde radio. O parte din impulsse reflectã înapoi la locul de producere a evenimen-tului și observatorul mãsoarã timpul dupã care pri-mește ecoul. Atunci se spune cã timpul produceriievenimentului este exact la mijloc, între momentultrimiterii impulsului și momentul primirii undelorreflectate; distanța la care se produce evenimentul estejumãtate din timpul pentru aceastã deplasare dus-în-tors înmulțit cu viteza luminii. (În acest sens, un eveni-ment este ceva care are loc într-un singur punct înspațiu, într-un moment specificat.) Aceastã idee esteprezentatã în figura 2.1, care reprezintã un exemplude diagramã spațiu-timp. Utilizînd acest procedeu,observatorii care se mișcã unii fațã de alții vor atribuitimpi diferiți și poziții diferite aceluiași eveniment. Nicio mãsurare a unui anumit observator nu este maicorectã decît o mãsurare a altui observator, dar toatemãsurãrile sînt corelate. Orice observator poate calculaprecis ce timp și ce poziție va atribui evenimentuluioricare alt observator, cu condiția sã știe viteza rela-tivã a celuilalt observator.
Astãzi noi utilizãm aceastã metodã pentru a mãsura
precis distanțele, deoarece putem mãsura timpul maiprecis decît lungimea. De fapt, metrul este definit ca fiinddistanța parcursã de luminã în 0,000000003335640952secunde, mãsurate cu un ceas cu cesiu. (Explicația a-cestui numãr este cã el corespunde definiției istoricea metrului — în funcție de douã semne pe o anumitãbarã de platinã ținutã la Paris.) De asemenea, putemutiliza o unitate de lungime nouã, mai convenabilã,numitã secundã-luminã. Aceasta este definitã simpluca fiind distanța parcursã de luminã într-o secundã.
36
În teoria relativitãții, definim acum distanța în funcție
de timp și viteza luminii, astfel cã rezultã automat cãfiecare observator va mãsura aceeași vitezã a luminii(prin definiție, 1 metru pe 0,000000003335640952 se-cunde). Nu este nevoie sã se introducã ideea de eter,a cãrui prezențã oricum nu poate fi detectatã așa cuma arãtat experimentul Michelson–Morley. Totuși, teoriarelativitãții ne forțeazã sã ne schimbãm fundamentalideile despre spațiu și timp. Trebuie sã acceptãm cãtimpul nu este complet separat și independent despațiu, ci se combinã cu acesta formînd un obiect nu-mit spațiu-timp.
Este bine cunoscut cã poziția unui punct în spațiu
poate fi descrisã de trei numere, sau coordonate. Deexemplu, se poate spune cã un punct dintr-o camerãse gãsește la doi metri fațã de un perete, la un metrude altul și un metru și jumãtate deasupra podelei. Sause poate stabili cã un punct era la o anumitã latitu-dine și longitudine și la o anumitã înãlțime deasupranivelului mãrii. Se pot utiliza oricare trei coordonateadecvate, deși ele au doar un domeniu limitat de vala-bilitate. Nu s-ar putea specifica poziția lunii printr-unnumãr de kilometri la nord și la vest de Piccadilly Cir-cus și la un numãr de metri deasupra nivelului mãrii.În schimb, ea se poate descrie prin distanța fațã de soa-re, distanța fațã de planul orbitelor planetelor și unghiuldintre linia care unește luna și soarele și linia care uneș-te soarele cu o stea apropiatã cum ar fi Alpha Centauri.Chiar aceste coordonate nu ar fi de mare folos pentrudescrierea poziției soarelui în galaxia noastrã sau apoziției galaxiei noastre în grupul local de galaxii. Defapt, întregul univers se poate descrie printr-o colecțiede zone care se suprapun. În fiecare zonã, pentru aspecifica poziția unui punct se poate utiliza un set di-ferit de trei coordonate.
Un eveniment este ceva care se întîmplã într-un
anumit punct din spațiu și într-un anumit moment.Astfel, el poate fi specificat prin patru numere sau coor-
37
donate. ăi aici, alegerea coordonatelor este arbitrarã;
se pot utiliza oricare trei coordonate spațiale bine de-finite și oricare mãsurã a timpului. În teoria relativitãțiinu existã o distincție realã între coordonatele spațialeși temporale exact așa cum nu existã o diferențã realãîntre oricare douã coordonate spațiale. Se poate alegeun set nou de coordonate în care, sã spunem, primacoordonatã spațialã era o combinație între prima și adoua dintre vechile coordonate spațiale. De exemplu,în loc de a mãsura poziția unui punct de pe pãmîntprin distanța în kilometri la nord de Piccadilly și lavest de Piccadilly se poate utiliza distanța în kilometrila nord-est de Piccadilly și la nord-vest de Piccadilly.Asemãnãtor, în teoria relativitãții se poate utiliza o nouãcoordonatã temporalã care era vechiul timp (în secun-de) plus distanța (în secunde-luminã) la nord de Pic-cadilly.
Adesea este util sã se ia în considerare cele patru
coordonate ce specificã poziția sa într-un spațiu cvadri-dimensional numit spațiu-timp. Este imposibil sã seimagineze un spațiu cvadri-dimensional. Mie personalmi se pare destul de greu sã vizualizez spațiul tri-di-mensional! Totuși, este ușor sã se traseze diagrame alespațiilor bi-dimensionale, cum este suprafața pãmîn-tului. (Suprafața pãmîntului este bi-dimensionalãdeoarece poziția unui punct poate fi specificatã prindouã coordonate, latitudine și longitudine.) În general,eu voi utiliza diagrame în care timpul crește în sus șiuna din dimensiunile spațiale este prezentatã ori-zontal. Celelalte douã dimensiuni spațiale sînt igno-rate sau, uneori, una din ele este indicatã în perspectivã.(Acestea se numesc diagrame spațio-temporale, cumeste figura 2.1.) De exemplu, în figura 2.2 timpul semãsoarã pe verticalã în ani și distanța de-a lungul linieide la soare la Alpha Centauri se mãsoarã pe orizon-talã în kilometri. Traiectoriile soarelui și Alpha Centauriîn spațiu și timp sînt prezentate ca linii verticale în
38
stînga și în dreapta diagramei. O razã de luminã de
la soare urmeazã o linie diagonalã și are nevoie de patruani pentru a ajunge de la soare la Alpha Centauri.
Așa cum am vãzut, ecuațiile lui Maxwell preziceau
cã viteza luminii trebuie sã fie aceeași indiferent de vi-teza sursei, și acest lucru a fost confirmat de mãsurãri
39FIGURA 2.1.
Timpul se mãsoarã vertical și distanța fațã de observator ori-
zontal. Traiectoria observatorului în spațiu și timp este prezen-tatã ca o linie verticalã în stînga. Traiectoriile razelor de luminãla și de la eveniment sînt liniile oblice.
EVENIMENTULPE CARE SEREFLECTÃIMPULSUL RADAR
DISTANȚA FAȚÃ DE OBSERVATOREMISIA IMPULSULUI RADARPENTRU DEPLASAREA DUS-ÎNTORSJUMÃTATE DIN TIMPUL NECESARTIMPUL NECESAR DUS-ÎNTORS
TIMPULRECEPȚIA IMPULSULUI RADAR
LUNA
precise. Rezultã din aceasta cã dacã se emite un impuls
de luminã la un anumit moment și într-un anumitpunct din spațiu, atunci pe mãsurã ce trece timpul else va împrãștia ca o sferã de luminã ale cãrei dimensi-une și poziție sînt independente de viteza sursei. Dupã
o milionime de secundã lumina se va împrãștia for-
mînd o sferã cu raza de 300 metri; dupã douã milio-nimi de secundã, raza va fi de 600 metri ș.a.m.d. Va fila fel ca undele care se rãspîndesc pe suprafața unuibazin cînd se aruncã o piatrã în apã. Undele se rãspîn-desc ca un cerc ce devine tot mai mare cu trecerea tim-pului. Dacã se considerã un model tri-dimensionalcare constã din suprafața bi-dimensionalã a bazinuluiși o dimensiune a timpului, cercul de unde în expansi-une va marca un con cu vîrful în locul și timpul în
40
FIGURA 2.2SOARELE
DISTANȚA DE LA SOARE (în 1 000 000 000 000 km)0 10 20 30TIMPUL (în ani)5
014
3
2
ALPHA CENTAURIRAZADE LUMINÃ
care piatra a lovit apa (fig. 2.3). Asemãnãtor, lumina
care se rãspîndește de la un eveniment formeazã uncon tridimensional în spațiu-timpul cvadri-dimen-sional. Acest con se numește conul de luminã viitoral evenimentului. În același fel putem trasa un alt con,numit conul de luminã trecut, care reprezintã setul deevenimente din care impulsul de luminã poate ajungela evenimentul dat (fig. 2.4).
Conurile de luminã trecut și viitor ale evenimen-
tului P împart spațiul-timpul în trei regiuni (fig. 2.5).Viitorul absolut al evenimentului este regiunea din inte-riorul conului de luminã viitor al lui P . El este setultuturor evenimentelor care pot fi afectate de ceea cese întîmplã în P . Evenimentele din afara conului de lu-minã al lui P nu pot fi ajunse de semnalele din P de-oarece nimic nu se deplaseazã mai repede decît lumina.Prin urmare ele nu pot fi influențate de ceea ce seîntîmplã în P . Trecutul absolut al lui P este regiuneadin interiorul conului de luminã trecut. El este setultuturor evenimentelor ale cãror semnale care se de-plaseazã la sau sub viteza luminii pot ajunge în P . Eleste setul tuturor evenimentelor care pot afecta ceeace se întîmplã în P . Dacã se cunoaște ceea ce se întîmplãla un anumit moment undeva într-o regiune a spațiu-lui care se gãsește în conul de luminã trecut al lui P ,se poate prezice ce se va întîmpla în P . Restul reprezin-tã regiunea de spațiu-timp care nu se gãsește în conurilede luminã viitor sau trecut ale lui P . Evenimentele dinaceastã regiune nu pot afecta sau nu pot fi afectate deevenimente din P . De exemplu, dacã soarele ar încetasã lumineze chiar în momentul de fațã, el nu ar afectaobiectele de pe Pãmînt în momentul de fațã deoareceele s-ar gãsi în regiunea din afara conului evenimen-tului corespunzînd stingerii soarelui (fig. 2.6). Noi amști despre aceasta numai dupã 8 minute, timpul necesarluminii sã ajungã de la soare la noi. Numai atuncievenimentele de pe Pãmînt s-ar gãsi în conul de lumi-nã viitor al evenimentului corespunzãtor stingerii
soarelui. În mod asemãnãtor, nu cunoaștem ce se în-
41
42
FIGURA 2.4FIGURA 2.3SPAȚIULPIATRA LOVEăTE SUPRAFAȚA APEIDUPÃ O SECUNDÃDUPÃ 2 SECUNDEDUPÃ 3 SECUNDEUNDE CARE SE PROPAGÃ
SPAȚIULSPAȚIULCONUL DE LUMINÃ
TRECUTCONUL DE LUMINÃVIITORTIMPUL
EVENIMENTUL
(în prezent)TIMPUL
tîmplã la momente îndepãrtate în univers; lumina pe
care o vedem de la galaxiile îndepãrtate le-a pãrãsitacum milioane de ani și în cazul obiectelor celor maiîndepãrtate pe care le vedem, lumina le-a pãrãsit acumcirca opt miliarde de ani. Astfel, cînd privim universul,îl vedem așa cum a fost în trecut.
Dacã se neglijeazã efectele gravitaționale, așa cum
au fãcut Einstein și Poincaré în 1905, se obține ceea senumește teoria specialã a relativitãții. Pentru fiecareeveniment în spațiu-timp putem construi un con deluminã (setul tuturor traiectoriilor posibile ale luminiiîn spațiu-timp emise de eveniment) și deoarece viteza
43
FIGURA 2.5TRECUTUL ABSOLUTVIITORUL ABSOLUT
PREZENT
ALTUNDEVAALTUNDEVA
luminii este aceeași pentru orice eveniment și în orice
direcție, toate conurile de luminã vor fi identice și vorfi îndreptate în aceeași direcție. Teoria mai spune cãnimic nu se poate deplasa mai repede decît lumina.Aceasta înseamnã cã traiectoria oricãrui obiect în spațiuși timp trebuie sã fie reprezentatã printr-o linie carese gãsește în interiorul conului de luminã pentru fiecareeveniment din el (fig. 2.7).
44
FIGURA 2.6
PÃMÎNTUL INTRÃ
ÎN COLȚUL DE LUMINÃ VIITORAL MORȚII SOARELUIDUPÃ CIRCA 8 MINUTE
MOARTEA SOARELUINU NE AFECTEAZÃ IMEDIAT
DEOARECE NU SÎNTEM
ÎN CONUL DE LUMINÃ VIITOR
PÃMÎNTULCONUL DE LUMINÃ VIITOR
AL EVENIMENTULUI
EVENIMENTUL LA CARE
SOARELE MOARE
SOARELE TIMPUL (minute)10
9
8
7654
3
2
1
0
Teoria specialã a relativitãții a reușit foarte bine sã
explice cã viteza luminii apare aceeași pentru toțiobservatorii (așa cum a arãtat experimentul Michel-son-Morley) și sã descrie ce se întîmplã atunci cînd
obiectele se mișcã la viteze apropiate de viteza luminii.
Totuși, ea nu era compatibilã cu teoria newtonianã agravitației, care spune cã obiectele se atrãgeau unelepe altele cu o forțã care depinde de distanța dintre ele.Aceasta înseamnã cã dacã se deplaseazã unul dintreobiecte, forța exercitatã asupra celorlalte s-ar schimbainstantaneu. Sau, cu alte cuvinte, efectele gravitaționale
45
FIGURA 2.7PERMIS
PENTRU LUMINÃPERMIS PENTRU UN CORPMASIV
NU ESTE PERMIS
SPAȚIULTIMPUL
s-ar deplasa cu vitezã infinitã, în loc sã se deplaseze
la sau sub viteza luminii, așa cum cerea teoria specialãa relativitãții. Între 1908 și 1914 Einstein a fãcut maimulte încercãri nereușite de a gãsi o teorie a gravitațieicare sã fie compatibilã cu teoria specialã a relativitãții.În cele din urmã, în 1915, el a propus ceea ce noi nu-mim acum teoria generalã a relativitãții.
Einstein a emis ipoteza revoluționarã cã gravitația
nu este o forțã ca celelalte forțe, ci este o consecințã afaptului cã spațiu-timpul nu este plan, așa cum s-a pre-supus anterior; el este curbat, sau „înfãșurat“, de dis-tribuția masei și energiei în el. Corpuri ca pãmîntulnu sînt determinate sã se miște pe orbite curbe de oforțã numitã gravitație; în schimb ele urmeazã corpulcel mai apropiat printr-o traiectorie dreaptã într-unspațiu curbat, care se numește o linie geodezicã. O liniegeodezicã este traiectoria cea mai scurtã (sau cea mailungã) între douã puncte apropiate. De exemplu,suprafața pãmîntului este un spațiu curbat bi-dimen-sional. O linie geodezicã pe pãmînt se numește un cercmare și este ruta cea mai scurtã dintre douã puncte(fig. 2.8). Deoarece linia geodezicã este calea cea maiscurtã între douã aeroporturi, aceasta este ruta pe careun navigator aerian o va indica pilotului pentru zbor.În relativitatea generalizatã, corpurile urmeazã întot-deauna linii drepte în spațiu-timpul cvadri-dimen-sional dar, cu toate acestea, nouã ni se va pãrea cã sedeplaseazã pe traiectorii curbe în spațiul nostru tri-dimensional. (Este la fel ca atunci cînd se privește unavion care zboarã deasupra unui teren deluros. Deșiel urmeazã o linie dreaptã în spațiul tri-dimensional,urma sa parcurge o traiectorie curbatã pe solul bi-dimensional.)
Masa soarelui curbeazã spațiu-timpul astfel încît
deși pãmîntul urmeazã o linie dreaptã în spațiu-timpulcvadri-dimensional, nouã ni se pare cã se mișcã de-alungul unei orbite circulare în spațiul tri-dimensional.De fapt, orbitele planetelor prezise de relativitatea
46
generalizatã sînt aproape exact aceleași cu cele prezise
de teoria newtonianã a gravitației. Totuși, în cazul luiMercur care, fiind cea mai apropiatã planetã de soare,simte efectele gravitaționale cel mai puternic și are oorbitã mai alungitã, relativitatea generalizatã prezicecã axa lungã a elipsei trebuie sã se roteascã în jurulsoarelui cu o valoare de circa un grad în zece mii deani. Oricît de mic este acest efect, el a fost observatînainte de 1915 și a servit drept una din primele confir-mãri ale teoriei lui Einstein. În ultimii ani au fost mã-surate cu radarul abateri chiar mai mici ale orbitelorcelorlalte planete fațã de prezicerile newtoniene și s-adescoperit cã sînt în concordanțã cu prezicerile relati-vitãții generalizate.
De asemenea, razele de luminã trebuie sã urmeze
linii geodezice în spațiu-timp. Din nou, faptul cã spațiuleste curbat înseamnã cã lumina nu mai pare cã se pro-
47
FIGURA 2.8MARELE CERC
pagã dupã linii drepte în spațiu. Astfel, relativitatea
generalizatã prezice cã lumina trebuie sã fie curbatãde cîmpurile gravitaționale. De exemplu, teoria prezicecã conurile de luminã ale punctelor din apropiereasoarelui ar fi ușor curbate spre interior, datoritã maseisoarelui. Aceasta înseamnã cã lumina unei stele în-depãrtate care trece pe lîngã soare ar fi deviatã cu ununghi mic, fãcînd ca steaua sã aparã într-o pozițiediferitã pentru un observator de pe pãmînt (fig. 2.9).Desigur, dacã lumina stelei a trecut întotdeauna în apro-pierea soarelui, noi nu am putea spune dacã luminaa fost deviatã sau steaua a fost în realitate acolo unde
48
FIGURA 2.9PÃMÎNTULSOARELELUMINA DE LA STELEPOZIȚIA APARENTÃ
A STELEISTEA
o vedem. Totuși, atunci cînd pãmîntul se mișcã în ju-
rul soarelui, diferite stele par a trece în spatele soareluiși lumina lor este deviatã. Prin urmare, ele își schimbãpoziția aparentã în raport cu celelalte stele.
În mod normal, acest efect este foarte greu de vãzut,
deoarece lumina soarelui face imposibilã observareastelelor care apar pe cer în apropierea soarelui. Totuși,acest lucru este posibil în timpul unei eclipse de soare,cînd lumina soarelui este blocatã de lunã. Prezicerea luiEinstein privind devierea luminii nu a putut fi testatã ime-diat în 1915, deoarece era în timpul primului rãzboi mon-dial și abia în 1919 o expediție britanicã, ce a observat oeclipsã din vestul Africii, a arãtat cã într-adevãr luminaa fost deviatã de soare, exact așa cum a prezis teoria.Aceastã verificare a unei teorii germane de oameni deștiințã britanici a fost salutatã ca un act mãreț de recon-ciliere între cele douã țãri dupã rãzboi. De aceea, este oironie cã o examinare ulterioarã a fotografiilor luate deacea expediție a arãtat cã erorile erau tot atît de mari cași efectul pe care încercau sã-l mãsoare. Mãsurarea lor afost un noroc pur, sau un caz de cunoaștere a rezultatu-lui pe care au dorit sã-l obținã, o întîmplare care nu esteneobișnuitã în științã. Totuși, devierea luminii a fostprecis confirmatã de mai multe observații ulterioare.
O altã prezicere a relativitãții generalizate este cã
timpul trebuie sã parã cã trece mai încet lîngã un corpmasiv ca pãmîntul. Aceasta deoarece existã o relațieîntre energia luminii și frecvența sa (adicã numãrul deunde de luminã pe secundã): cu cît este mai mare ener-gia cu atît este frecvența mai mare. Atunci cînd luminase propagã în sus în cîmpul gravitațional al pãmîntului,ea pierde energie și astfel frecvența sa scade. (Aceastaînseamnã cã timpul dintre un vîrf al undei și urmã-torul crește.) Pentru cineva aflat la înãlțime ar pãreacã tot ce se întîmplã jos necesitã un timp mai lung.Aceastã prezicere a fost testatã în 1962, cu ajutorul uneiperechi de ceasuri foarte precise montate în vîrful șila baza unui turn de apã. S-a descoperit cã ceasul de
49
la bazã, care era mai aproape de pãmînt, mergea mai
încet, în exactã concordanțã cu relativitatea generali-zatã. Diferența de vitezã a ceasurilor la diferite înãlțimideasupra pãmîntului este acum de importanțã prac-ticã considerabilã, o datã cu apariția sistemelor de na-vigație foarte precise bazate pe semnale de la sateliți.Dacã se ignorã prezicerile relativitãții generalizate,poziția calculatã va fi greșitã cu cîțiva kilometri.
Legea mișcãrii a lui Newton pune capãt ideii de
poziție absolutã în spațiu. Teoria relativitãții a renunțatla timpul absolut. Sã considerãm o pereche de gemeni.Sã presupunem cã unul dintre gemeni se duce sãtrãiascã pe vîrful unui munte, iar celãlalt locuiește lamalul mãrii. Primul va îmbãtrîni mai repede decît aldoilea. Astfel, dacã se întîlnesc, unul va fi mai în vîrstãdecît celãlalt. În acest caz, diferența de vîrstã va fi foartemicã, dar ea ar fi mult mai mare dacã unul dintregemeni pleacã într-o cãlãtorie lungã cu o navã spațialãcare se deplaseazã cu o vitezã apropiatã de viteza lu-minii. Atunci cînd se întoarce, el va fi mult mai tînãrdecît cel care a rãmas pe pãmînt. Acesta se numeșteparadoxul gemenilor, dar el este un paradox numaidacã se considerã cã timpul este absolut. În teoria rela-tivitãții nu existã timp absolut unic, dar în schimb fie-care individ are propria sa mãsurã a timpului caredepinde de locul cãtre care se deplaseazã și de modulîn care se deplaseazã.
Înainte de 1915, spațiul și timpul au fost conside-
rate ca o arenã fixã în care au loc evenimentele, darcare nu este afectatã de ceea ce se întîmplã în ea. Acestlucru a fost adevãrat chiar pentru teoria specialã a rela-tivitãții. Corpurile se mișcau, forțele atrãgeau și res-pingeau, dar timpul și spațiul pur și simplu continuausã rãmînã neafectate. Era natural sã se considere cãspațiul și timpul se derulau la infinit.
Totuși, în teoria generalã a relativitãții situația este
destul de diferitã. Spațiul și timpul sînt acum mãrimidinamice: atunci cînd un corp se mișcã, sau o forțã
50
acționeazã, aceasta afecteazã curbarea spațiului și tim-
pului — și la rîndul sãu structura spațiu-timpuluiafecteazã modul în care corpurile se mișcã și forțeleacționeazã. Spațiul și timpul nu numai cã afecteazã,dar sînt afectate de orice se întîmplã în univers. Exactașa cum nu se poate vorbi despre evenimente dinunivers fãrã noțiuni de spațiu și timp, tot așa în rela-tivitatea generalizatã nu are sens sã se vorbeascã desprespațiu și timp în afara universului.
Pentru urmãtoarele decenii aceastã nouã înțelegere
a spațiului și timpului a revoluționat imaginea noastrãdespre univers. Vechea idee despre universul în esențãneschimbãtor care a existat și continuã sã existe a fostînlocuitã pentru totdeauna cu noțiunea de universdinamic în expansiune care pãrea sã fi început la unmoment finit în trecut și care ar putea sã se terminela un moment finit în viitor. Aceastã revoluție formeazãsubiectul urmãtorului capitol. ăi, ani de zile mai tîrziu,a fost de asemenea punctul de început al activitãții meleîn fizica teoreticã. Roger Penrose și cu mine am arãtatcã teoria generalã a relativitãții a lui Einstein însemnacã universul trebuie sã aibã un început și, posibil, unsfîrșit.
3
Universul în expansiune
Dacã cineva privește cerul într-o noapte seninã, fã-
rã lunã, obiectele cele mai strãlucitoare care se vãd sîntprobabil planetele Venus, Marte, Jupiter și Saturn. Vormai fi și un numãr mare de stele exact la fel ca soarelenostru, dar mult mai departe de noi. De fapt, uneledin aceste stele fixe par a-și schimba foarte lent pozi-țiile una fațã de cealaltã atunci cînd pãmîntul se mișcãpe orbitã în jurul soarelui: în realitate ele nu sînt delocfixe! Aceasta deoarece ele sînt relativ aproape de noi.Pe mãsurã ce pãmîntul se mișcã în jurul soarelui le ve-dem din diferite poziții pe fondul stelelor mult maiîndepãrtate. Din fericire, aceasta ne permite sã mã-surãm direct distanța dintre stele și noi: cu cît sînt maiaproape, cu atît par cã se deplaseazã mai mult. Steauacea mai apropiatã, numitã Proxima Centauri, este lao distanțã de circa patru ani luminã (lumina care vinede la ea are nevoie de circa patru ani sã ajungã la Pã-mînt), sau aproape treizeci și șapte de milioane de mili-oane de kilometri. Majoritatea celorlalte stele care sîntvizibile cu ochiul liber se gãsesc în limitele a cîtevasute de ani luminã de noi. Pentru comparație, soarelenostru este la numai 8 minute luminã depãrtare! Stelelevizibile apar împrãștiate pe tot cerul nopții, dar sîntconcentrate în special într-o bandã pe care o numimCalea Lactee. În anul 1750, unii astronomi sugerau cãapariția Cãii Lactee poate fi explicatã dacã majoritateastelelor vizibile se gãsesc într-o singurã configurațieîn formã de disc, un exemplu de ceea ce numim galaxiespiralã. Numai cîteva zeci de ani mai tîrziu, astronomul
52
Sir William Herschel a confirmat ideea catalogînd mi-
nuțios pozițiile și distanțele unui mare numãr de stele.Chiar așa, ideea a fost complet acceptatã abia laînceputul acestui secol.
Imaginea modernã a universului dateazã doar din
1924, cînd astronomul american Edwin Hubble ademonstrat cã galaxia noastrã nu era singura. De faptexistau multe altele, cu întinderi vaste de spațiu golîntre ele. Pentru a dovedi aceasta, a trebuit sã deter-mine distanțele pînã la celelalte galaxii, care sînt atîtde îndepãrtate încît, spre deosebire de stelele apropiate,ele apar fixe. Prin urmare, Hubble a fost silit sã uti-lizeze metode indirecte pentru mãsurarea distanțelor.Acum, strãlucirea aparentã a unei stele depinde de doifactori: de cît de multã luminã radiazã (luminozitateasa) și de cît este de departe de noi. Pentru steleleapropiate, putem mãsura strãlucirea lor aparentã și dis-tanța pînã la ele, astfel cã putem afla luminozitatea lor.Invers, dacã știm luminozitatea stelelor din alte galaxii,putem afla distanța la care se aflã mãsurînd strãlucirealor aparentã. Hubble a observat cã atunci cînd sîntdestul de aproape de noi ca sã le mãsurãm, anumitetipuri de stele au întotdeauna aceeași luminozitate, prinurmare, a argumentat el, dacã gãsim stele de acest felîn altã galaxie, putem presupune cã ele au aceeașiluminozitate — și astfel putem calcula distanța pînãla acea galaxie. Dacã putem face acest lucru pentru maimulte stele din aceeași galaxie și calculele noastre daumereu aceeași distanțã, putem fi destul de siguri deestimarea noastrã.
În acest fel, Edwin Hubble a aflat distanțele pînã
la nouã galaxii diferite. ătim acum cã galaxia noastrãeste numai una din cîteva sute de miliarde care se potvedea cu telescoapele moderne, fiecare galaxieconținînd cîteva sute de miliarde de stele. Figura 3.1prezintã o imagine a unei galaxii spirale vãzutã dinprofil, similarã cu felul în care credem cã trebuie sãarate galaxia noastrã pentru cineva care trãiește în
53
altã galaxie. Noi trãim într-o galaxie care are aproape
o sutã de mii de ani luminã diametru și care se roteștelent; stelele din brațele sale spirale se învîrtesc în jurulcentrului sãu o datã la fiecare cîteva sute de milioanede ani. Soarele nostru este doar o stea galbenã,obișnuitã, de dimensiune medie, aflatã lîngã margineainterioarã a uneia dintre brațele spirale. Am parcursdesigur un drum lung de la Aristotel și Ptolemeu cîndcredeam cã pãmîntul era centrul universului!
Stelele sînt atît de îndepãrtate încît ne apar doar ca
puncte de luminã. Nu putem vedea dimensiunea sauforma lor. Atunci, cum putem împãrți stelele în diferitetipuri? Pentru marea majoritate a stelelor existã doaro trãsãturã caracteristicã pe care o putem observa —
54
FIGURA 3.1
culoarea luminii lor. Newton a descoperit cã dacã lu-
mina soarelui trece printr-o bucatã de sticlã de formãtriunghiularã, numitã prismã, ea se descompune în cu-lorile sale componente (spectrul sãu) ca într-un curcu-beu. Focalizînd un telescop pe stea sau pe o galaxie,se poate observa în mod asemãnãtor spectrul luminiiacelei stele sau galaxii. Stele diferite au spectre diferite,dar strãlucirea relativã a diferitelor culori este întot-deauna exact ceea ce ar fi de așteptat sã se gãseascãîn lumina emisã de un obiect incandescent. De fapt,lumina emisã de un obiect incandescent are un spectrucaracteristic care depinde numai de temperatura sa —un spectru termic. Aceasta înseamnã cã putem spunecare este temperatura unei stele din spectrul luminiisale. Mai mult, descoperim cã anumite culori foartespecifice lipsesc din spectrele stelelor și aceste culorilipsã pot varia de la o stea la alta. Deoarece știm cãfiecare element chimic absoarbe un set caracteristic deculori foarte specifice, comparîndu-le cu acelea carelipsesc din spectrul unei stele, putem determina exactce elemente existã în atmosfera stelei.
În anii ’20, cînd astronomii au început sã priveascã
spectrele stelelor din alte galaxii, au descoperit cevadeosebit: erau aceleași seturi caracteristice de culorilipsã ca și la stelele din galaxia noastrã, dar toate eraudeplasate spre capãtul roșu al spectrului cu aceeași can-titate relativã. Pentru a înțelege implicațiile acestuifapt, trebuie sã înțelegem mai întîi efectul Doppler. Așacum am vãzut, lumina vizibilã constã din fluctuații,sau unde, în cîmpul electromagnetic. Frecvența (saunumãrul de unde pe secundã) luminii este extrem deînaltã, variind de la patru la șapte sute de milioane demilioane de unde pe secundã. Diferitele frecvențe aleluminii reprezintã ceea ce ochiul uman vede ca diferiteculori, frecvențele cele mai joase apãrînd la capãtul roșual spectrului și frecvențele cele mai înalte la capãtulalbastru. Sã ne imaginãm acum o sursã de luminãaflatã la distanțã constantã de noi, cum este o stea, careemite unde de luminã cu frecvențã constantã. Evident,
55
frecvența undelor pe care le recepționãm va fi aceeași
cu frecvența la care sînt emise (cîmpul gravitaționalal galaxiei nu ar fi suficient de mare pentru a avea unefect semnificativ). Sã presupunem acum cã sursaîncepe sã se miște spre noi. Cînd sursa emite urmãto-rul maxim al undei ea va fi mai aproape de noi astfelîncît timpul necesar maximului undei sã ajungã la noieste mai mic și prin urmare numãrul de unde pe care-lrecepționãm în fiecare secundã (adicã frecvența) estemai mare decît atunci cînd steaua era staționarã. Înmod corespunzãtor, dacã sursa se depãrteazã de noi,frecvența undelor pe care le recepționãm va fi mai micã.Prin urmare, în cazul luminii, aceasta înseamnã cãstelele care se depãrteazã de noi vor avea spectrul de-plasat spre capãtul roșu al spectrului (deplasare spreroșu) și acelea care se mișcã spre noi vor avea spectruldeplasat spre albastru. Aceastã relație între frecvențãși vitezã, care se numește efectul Doppler, reprezintão experiențã de fiecare zi. Ascultați o mașinã care trecepe stradã: atunci cînd mașina se apropie motorul sãuare sunetul mai ascuțit (corespunzãtor unei frecvențemai înalte a undelor sonore) și atunci cînd trece și seîndepãrteazã, sunetul sãu este mai grav. Comportareaundelor de luminã sau radio este similarã. Într-ade-vãr, poliția utilizeazã efectul Doppler pentru a mãsuraviteza mașinilor mãsurînd frecvența impulsurilorundelor radio reflectate de acestea.
Dupã ce a dovedit existența altor galaxii, în anii care
au urmat, Hubble și-a petrecut timpul catalogînd dis-tanțele la care se aflã și observînd spectrele lor. În aceavreme majoritatea oamenilor se așteptau ca galaxiilesã se miște de jur împrejur la întîmplare, și deci se aș-teptau sã gãseascã tot atît de multe spectre deplasatecãtre albastru ca și cele deplasate spre roșu. Prin ur-mare, a fost destul de surprinzãtoare descoperirea cãmajoritatea galaxiilor apãreau deplasate spre roșu:aproape toate se depãrtau de noi! ăi mai surprinzã-toare a fost descoperirea pe care Hubble a publicat-o
56
în 1929: nici mãrimea deplasãrii spre roșu a unei galaxii
nu este întîmplãtoare, ci este direct proporționalã cudistanța galaxiei fațã de noi. Sau, cu alte cuvinte, cucît este mai îndepãrtatã de galaxie, cu atît se depãrteazãmai repede! ăi aceasta însemna cã universul nu poatefi static, așa cum credeau toți înainte, ci de fapt esteîn expansiune; distanța dintre diferitele galaxii creșteneîncetat.
Descoperirea expansiunii universului a fost una
din marile revoluții intelectuale ale secolului douãzeci.Acum este ușor sã te miri de ce nu s-a gîndit nimenila ea mai înainte. Newton și alții ar fi trebuit sã realize-ze cã un univers static ar începe curînd sã se contractesub influența gravitației. Totuși, dacã expansiunea s-arface mai repede decît cu o anumitã valoare criticã,gravitația nu ar fi niciodatã suficient de puternicã são opreascã și universul ar continua sã se extindã pentrutotdeauna. Cam așa se întîmplã cînd se lanseazã o ra-chetã în sus de pe suprafața pãmîntului. Dacã ea areo vitezã destul de scãzutã, gravitația va opri în celedin urmã racheta și ea va începe sã cadã. Pe de altãparte, dacã racheta are o vitezã mai mare decît o valoa-re criticã (unsprezece km pe secundã) gravitația nu vafi suficient de puternicã s-o tragã înapoi, astfel cã ease va depãrta de pãmînt pentru totdeauna. Aceastãcomportare a universului ar fi putut fi prezisã de teo-ria gravitației a lui Newton în orice moment al seco-lelor nouãsprezece, optsprezece sau chiar la sfîrșitulsecolului șaptesprezece. Totuși, credința într-un universstatic era atît de puternicã încît a persistat pînã laînceputul secolului douãzeci. Chiar Einstein, cînd a for-mulat teoria generalã a relativitãții în 1915, era atît desigur cã universul trebuia sã fie static încît și-a modi-ficat teoria ca sã facã acest lucru posibil, introducîndîn ecuațiile sale o așa-numitã constantã cosmologicã.Einstein a introdus o nouã forțã „antigravitaționalã“care, spre deosebire de alte forțe, nu provenea dintr-oanumitã sursã ci era încorporatã în structura spațiu-tim-
57
pului. El pretindea cã spațiu-timpul are o tendințã de
expansiune încorporatã și aceasta poate fi fãcutã sãechilibreze exact atracția întregii materii din univers,astfel încît ar rezulta un univers static. Se pare cã nu-mai un singur om a fost dispus sã ia drept bunã rela-tivitatea generalizatã și, în timp ce Einstein și alțifizicieni cãutau modalitãți de evitare a predicției unuiunivers nestatic, fizicianul și, matematicianul rus Ale-xander Friedmann s-a apucat s-o explice.
Friedmann a emis douã ipoteze foarte simple despre
univers: cã universul aratã identic în orice direcțieprivim și cã acest lucru ar fi adevãrat și dacã am ob-serva universul din altã parte. Numai din aceste douãidei, Friedmann a arãtat cã nu trebuie sã ne așteptãmca universul sã fie static. De fapt, în 1922, cu cîțiva aniînainte de descoperirea lui Edwin Hubble, Friedmanna prezis exact ce a descoperit Hubble!
În mod clar ipoteza cã universul aratã la fel în orice
direcție nu este în realitate adevãratã. De exemplu, așacum am vãzut, celelalte stele din galaxie formeazã obandã distinctã de luminã pe cerul nopții, numitãCalea Lactee. Dar dacã privim galaxiile îndepãrtate,pare sã fie mai mult sau mai puțin același numãr degalaxii. Astfel, universul pare sã fie aproximativ acelașiîn orice direcție, cu condiția sã fie vãzut la scarã mareîn comparație cu distanța dintre galaxii și sã fie igno-rate diferențele la scarã micã. Pentru multã vreme,aceasta a fost o justificare suficientã pentru ipoteza luiFriedmann — ca o aproximație grosierã a universuluireal. Dar mai recent un accident fericit a pus în evi-dențã faptul cã ipoteza lui Friedmann este de fapt odescriere remarcabil de precisã a universului nostru.
În 1965 doi fizicieni americani de la Bell Telephone
Laboratories din New Jersey, Arno Penzias și RobertWilson, testau un detector foarte sensibil la microunde.(Microundele sînt exact ca undele de luminã, dar cuo frecvențã de ordinul a numai zece miliarde de undepe secundã.) Penzias și Wilson au fost îngrijorați cînd
58
au descoperit cã detectorul lor capta mai mult zgomot
decît ar fi trebuit. Zgomotul nu pãrea sã vinã dintr-oanumitã direcție. Mai întîi au descoperit dejecții depãsãri în detectorul lor și au verificat și alte posibiledefecte în funcționare, dar curînd acestea au fost elimi-nate. Ei știau cã orice zgomot din atmosferã era maiputernic atunci cînd detectorul nu era îndreptat în susdecît în cazul cînd era, deoarece razele de luminã par-curg o distanțã mai mare în atmosferã cînd sînt recep-ționate din apropierea orizontului decît atunci cînd sîntrecepționate direct de sus. Zgomotul suplimentar eraacelași indiferent de direcția în care era îndreptat detec-torul, astfel cã el trebuia sã provinã din afara atmo-sferei. De asemenea, el era același ziua și noaptea, întot timpul anului, chiar dacã pãmîntul se rotea în jurulaxei sale și se mișca pe orbitã în jurul soarelui. Aceastaa arãtat cã radiația trebuie sã vinã de dincolo de sis-temul solar și chiar de dincolo de galaxie, deoarecealtfel ar fi variat atunci cînd mișcarea pãmîntuluiîndrepta detectorul în direcții diferite. De fapt, știm cãradiația trebuie sã fi cãlãtorit spre noi prin cea mai mareparte a universului observabil, și deoarece pare a fiaceeași în diferite direcții, universul trebuie sã fie, deasemenea, același în orice direcție, cel puțin la scarãmare. ătim acum cã în orice direcție privim, acestzgomot nu variazã niciodatã cu mai mult de unu lazece mii — astfel cã Penzias și Wilson au nimerit fãrãsã-și dea seama peste o confirmare remarcabil de pre-cisã a primei ipoteze a lui Friedmann.
Aproximativ în același timp doi fizicieni americani
de la Universitatea Princeton, Bob Dicke și Jim Peebles,erau interesați de microunde. Ei lucrau la o ipotezã,emisã de George Gamow (fost student al lui AlexanderFriedmann), cã universul timpuriu trebuie sã fi fostfierbinte și dens, incandescent. Dicke și Peebles au argu-mentat cã ar trebui sã putem vedea încã strãlucirea uni-versului timpuriu, deoarece lumina unor pãrți foarteîndepãrtate ale sale ar ajunge la noi abia acum. Totuși,
59
expansiunea universului însemna cã aceastã luminã
trebuia sã fie atît de mult deplasatã spre roșu încît eane-ar apãrea ca radiație de microunde. Dicke și Peeblesse pregãteau sã caute aceastã radiație atunci cînd Pen-zias și Wilson au auzit despre activitatea lor și au rea-lizat cã ei o gãsiserã deja. Pentru aceasta, Penzias șiWilson au primit premiul Nobel în 1978 (ceea ce nule-a prea convenit lui Dicke și Peebles, ca sã nu maivorbim de Gamow!).
Acum, la prima vedere, aceastã dovadã cã univer-
sul aratã același indiferent în ce direcție privim ar pã-rea sã sugereze cã existã ceva special în ceea ce priveștelocul nostru în univers. Mai ales, ar pãrea cã dacã ob-servãm cã toate celelalte galaxii se depãrteazã de noi,atunci noi trebuie sã fim în centrul universului. Existã,totuși, o altã explicație; universul poate sã arate la felîn orice direcție și vãzut din oricare altã galaxie. Aceas-ta, așa cum am vãzut, a fost a doua ipotezã a lui Fried-mann. Nu avem o dovadã științificã pentru sauîmpotriva acestei ipoteze. O credem datoritã modes-tiei: ar fi fost cu totul extraordinar dacã universul arfi arãtat același în orice direcție în jurul nostru, și nuîn jurul altor puncte din univers! În modelul lui Fried-mann, toate galaxiile se depãrteazã una de alta. Situațiase prezintã ca un balon cu mai multe pete pictate peel care este umflat în mod constant. Cînd balonul seumflã, distanța dintre oricare douã pete crește, dar nuexistã o patã care sã poatã fi consideratã centrul expan-siunii. Mai mult, cu cît distanța dintre pete este maimare, cu atît mai repede se vor îndepãrta una de alta.În mod asemãnãtor, în modelul lui Friedmann vitezacu care se îndepãrteazã douã galaxii este proporționalãcu distanța dintre ele. Astfel, el a prezis cã deplasareaspre roșu a unei galaxii trebuie sã fie direct pro-porționalã cu distanța la care se gãsește fațã de noi,exact cum a descoperit Hubble. În ciuda succesului mo-delului sãu și prezicerii observațiilor lui Hubble, lu-crarea lui Friedmann a rãmas necunoscutã în vest pînã
60
cînd fizicianul american Arthur Walker a descoperit
modele similare în 1935, ca rãspuns la descoperirea luiHubble a expansiunii uniforme a universului.
Deși Friedmann nu a gãsit decît unul, existã, de fapt,
trei tipuri diferite de modele care ascultã de cele douãipoteze fundamentale ale lui Friedmann. În primul tip(pe care l-a gãsit Friedmann) universul se extinde sufi-cient de încet încît atracția gravitaționalã dintre dife-ritele galaxii sã provoace încetinirea și în cele din urmãoprirea expansiunii. Atunci galaxiile încep sã se mișteuna spre cealaltã și universul se contractã. Figura 3.2aratã modul în care se modificã cu timpul distanțadintre douã galaxii învecinate. Ea pornește de la zero,crește la o valoare maximã și apoi descrește din noula zero. În al doilea tip de soluție, expansiunea uni-versului este atît de rapidã încît atracția gravitaționalãnu poate s-o opreascã deși o încetinește puțin. Figura3.3 prezintã distanța dintre galaxiile învecinate, înacest model. Ea pornește de la zero și în cele din urmãgalaxiile se îndepãrteazã cu vitezã constantã. În sfîrșit,existã o a treia soluție, în care expansiunea universuluieste exact atît de rapidã încît sã evite colapsul. În acestcaz, distanța, prezentatã în figura 3.4, pornește, de a-semenea, de la zero și crește mereu. Totuși, viteza cucare se îndepãrteazã galaxiile devine din ce în ce maimicã, deși ea nu ajunge niciodatã la zero.
O caracteristicã remarcabilã a primului tip al mode-
lului lui Friedmann este cã în el universul nu este infinitîn spațiu, dar totodatã spațiul nu are limite. Gravitațiaeste atît de puternicã încît spațiul este curbat în el însuși,fãcîndu-l asemãnãtor cu suprafața pãmîntului. Dacãcineva cãlãtorește într-o anumitã direcție pe suprafațapãmîntului, niciodatã nu ajunge la o barierã de netrecutsau nu cade peste margine, ci în cele din urmã seîntoarce de unde a plecat. În primul model al lui Fried-mann, spațiul este la fel ca acesta, dar cu trei dimen-siuni în loc de cele douã de pe suprafața pãmîntului.Cea de-a patra dimensiune, timpul, este de asemenea
61
finitã, dar este ca o linie cu douã capete sau limite, un
început și un sfîrșit. Vom vedea mai tîrziu cã atuncicînd se combinã relativitatea generalizatã cu principiulde incertitudine din mecanica cuanticã, este posibil caatît spațiul cît și timpul sã fie finite fãrã margini saulimite.
Ideea cã cineva poate cãlãtori în jurul universului
și termina cãlãtoria acolo unde a început-o este bunãpentru literatura științifico-fantasticã dar nu are maresemnificație practicã, deoarece se poate arãta cã uni-versul ar suferi un colaps cãtre dimensiunea zero îna-inte ca cineva sã-l strãbatã de jur împrejur. Ar trebuisã vã deplasați mai repede decît lumina pentru a în-cheia cãlãtoria acolo unde ați început-o înainte ca uni-versul sã ajungã la un sfîrșit — și acest lucru nu estepermis!
În primul tip al modelului lui Friedmann, în care
suferã expansiunea și colapsul, spațiul este curbat înel însuși, ca suprafața pãmîntului. Prin urmare are oîntindere finitã. În al doilea tip de model, în care ex-pansiunea este eternã, spațiul este curbat altfel, ca su-prafața unei șei. Astfel, în acest caz spațiul este infinit.În sfîrșit, în al treilea tip al modelului lui Friedmann,în care are exact rata criticã de expansiune, spațiul esteplat (și deci este de asemenea infinit).
Dar care model al lui Friedmann descrie universul
nostru? Își va opri universul în cele din urmã expan-siunea și va începe sã se contracte sau se va extindepentru totdeauna? Pentru a rãspunde la aceastã între-bare trebuie sã cunoaștem rata actualã de expansiunea universului și densitatea sa medie actualã. Dacã den-sitatea este mai micã decît o anumitã valoare criticã,determinatã de rata de expansiune, atracția gravi-taționalã va fi prea slabã pentru a opri expansiunea.Dacã densitatea este mai mare decît valoarea criticã,gravitația va opri expansiunea la un anumit momentîn viitor și va determina colapsul universului.
62
63
FIGURA 3.3FIGURA 3.2
BIG BANGBIG BANG
TIMPULTIMPULBIG CRUNCHDISTANȚA DINTRE DOUÃ GALAXIIDISTANȚA DINTRE DOUÃ GALAXII
Putem determina rata actualã de expansiune mã-
surînd vitezele cu care celelalte galaxii se depãrteazãde noi, utilizînd efectul Doppler. Aceasta se poate facefoarte precis. Totuși, distanțele pînã la galaxii nu sîntfoarte bine cunoscute, deoarece nu le putem mãsuradecît indirect. Astfel, tot ceea ce știm este cã universulse extinde cu o valoare între 5 și 10% la fiecare miliardde ani. Totuși, incertitudinea asupra densitãții mediiactuale prezente a universului este și mai mare. Dacãadunãm masele tuturor stelelor pe care le putem vedeadin galaxia noastrã și alte galaxii, totalul este mai micdecît o sutime din cantitatea necesarã pentru a opriexpansiunea universului, chiar pentru estimarea ceamai scãzutã a ratei de expansiune. Totuși, galaxianoastrã și alte galaxii trebuie sã conținã o mare canti-tate de „materie neagrã“ pe care nu o putem vedea di-rect, dar despre care știm cã trebuie sã fie acolo datoritãinfluenței atracției sale gravitaționale asupra orbitelorstelelor din galaxie. Mai mult, majoritatea galaxiilorformeazã roiuri și putem deduce în mod asemãnãtorprezența unei cantitãți mai mari de materie neagrã între
64
FIGURA 3.4TIMPULDISTANȚA DINTRE DOUÃ GALAXII BIG BANG
galaxiile din aceste roiuri prin efectul sãu asupra
mișcãrii galaxiilor. Atunci cînd adunãm toatã aceastãmaterie neagrã, obținem doar circa o zecime din can-titatea necesarã pentru a opri expansiunea. Totuși, nuputem exclude posibilitatea cã ar putea exista o altãformã a materiei, distribuitã aproape uniform în uni-vers, pe care nu am detectat-o încã și care poate mãridensitatea medie a universului pînã la valoarea criticãnecesarã pentru a opri expansiunea. Prin urmare,dovezile actuale sugereazã cã universul se va extindeprobabil la nesfîrșit dar nu putem fi siguri decît defaptul cã și în cazul în care se va produce colapsul uni-versului, aceasta nu se va întîmpla cel puțin încã altezece miliarde de ani, deoarece universul s-a extinsdeja cel puțin pe aceastã duratã. Acest lucru nu trebu-ie sã ne îngrijoreze nejustificat; la acel moment, dacãnu am fãcut colonii dincolo de sistemul solar, omeni-rea va fi murit de mult, stinsã o datã cu soarele nostru!
Toate soluțiile lui Friedmann au caracteristic faptul
cã la un anumit moment în trecut (acum zece–douãzecimiliarde de ani) distanța dintre galaxiile învecinate tre-buie sã fi fost zero. În acel moment, pe care noi îl nu-mim Big Bang, densitatea universului și curburaspațiu-timpului ar fi fost infinite. Deoarece matematicanu poate trata realmente cu numere infinite, aceastaînseamnã cã teoria generalã a relativitãții (pe care sebazeazã soluțiile lui Friedmann) prezice cã existã unpunct în univers unde teoria însãși nu mai funcțio-neazã. Un astfel de punct este un exemplu de ceea cematematicienii numesc o singularitate. De fapt, toateteoriile noastre științifice sînt bazate pe ipoteza cã spa-țiu-timpul este neted și aproape plat, astfel cã ele nufuncționeazã la singularitatea Big Bang-ului, unde curbu-ra spațiului este infinitã. Aceasta înseamnã cã și dacãar fi existat evenimente înainte de Big Bang, ele nu arputea fi utilizate pentru a determina ce s-ar fi întîm-plat dupã aceea, deoarece capacitatea de predicție arfi încetat la Big Bang. În mod asemãnãtor, dacã — așa
65
cum este cazul — cunoaștem numai ceea ce s-a întîm-
plat de la Big Bang, nu am putea sã determinãm ces-a întîmplat înainte. În ceea ce ne privește, evenimen-tele dinainte de Big Bang nu pot avea consecințe, astfelcã ele nu trebuie sã formeze o parte a unui modelștiințific al universului. Prin urmare trebuie sã le elimi-nãm din model și sã spunem cã timpul are un începutla Big Bang.
Multã lume nu agreeazã ideea cã timpul are un
început, probabil deoarece aduce a intervenție divinã.(Biserica Catolicã, pe de altã parte, a pus mîna pe mo-delul Big Bang și în 1951 a declarat oficial cã este înconformitate cu Biblia.) Prin urmare, au fost mai multeîncercãri de evitare a concluziei cã a existat un Big Bang.Propunerea care a cîștigat sprijinul cel mai larg s-a nu-mit teoria stãrii staționare. Ea a fost sugeratã în 1948de doi refugiați din Austria ocupatã de naziști, Her-mann Bondi și Thomas Gold, împreunã cu un englez,Fred Hoyle, care a lucrat cu ei la perfecționarea rada-rului în timpul rãzboiului. Ideea era cã atunci cîndgalaxiile se depãrteazã una de alta, în golurile dintreele se formeazã continuu noi galaxii. Deci universular arãta aproximativ la fel tot timpul, cît și în toatepunctele din spațiu. Teoria stãrii staționare cerea omodificare a relativitãții generalizate pentru a permi-te crearea continuã de materie, dar rata implicatã eraatît de micã (de circa o particulã pe kilometru cub pean) încît nu era în conflict cu experimentul. Teoria erao teorie științificã bunã, în sensul descris în capitolul1; ea era simplã și fãcea preziceri clare care puteau fitestate prin observații. Una dintre aceste preziceri eracã numãrul de galaxii sau obiecte similare în oricevolum dat al spațiului trebuie sã fie același oriundesau oricînd privim în univers. La sfîrșitul anilor ’50 șiînceputul anilor ’60, un grup de astronomi condus deMartin Ryle (care a lucrat și cu Bondi, Gold și Hoylela radar în timpul rãzboiului), la Cambridge, a efec-tuat o cercetare a surselor de unde radio din spațiul
66
cosmic. Grupul de la Cambridge a arãtat cã majorita-
tea surselor radio trebuie sã se gãseascã în afara galaxieinoastre (într-adevãr, multe din ele pot fi identificatecu alte galaxii) și cã existau mai multe surse slabe decîtcele puternice. Ei au interpretat sursele slabe ca fiindcele mai îndepãrtate și pe cele mai puternice ca fiindmai apropiate. Apoi pãreau sã fie mai puține surseobișnuite pe unitatea de volum al spațiului pentru sur-sele apropiate decît pentru cele îndepãrtate. Aceastaar putea însemna cã noi sîntem în centrul unei mariregiuni din univers în care sursele sînt mai puținedecît în altã parte. O altã interpretare presupune cãsursele au fost mai numeroase în trecut, în momentulîn care undele radio le-au pãrãsit pornind spre noi, decîtsînt acum. Ambele explicații contraziceau predicțiileteoriei stãrii staționare. Mai mult, descoperirea radia-ției de microunde fãcutã de Penzias și Wilson în 1965a indicat, de asemenea, cã universul trebuie sã fi fostmult mai dens în trecut. Prin urmare, teoria stãrii sta-ționare a trebuit sã fie abandonatã.
O altã încercare de a evita concluzia cã trebuie sã
fi existat un Big Bang, și deci un început al timpului,a fost fãcutã de doi oameni de științã ruși, EvgheniLifshitz și Isaac Khalatnikov, în 1963. Ei sugerau cã BigBang-ul putea fi o particularitate doar a modelelor luiFriedmann, care la urma urmelor erau numai aproxi-mații ale universului real. Poate cã, din toate mode-lele care erau aproximativ ca universul real, numai celal lui Friedmann ar conține o singularitate Big Bang.În modelele lui Friedmann, toate galaxiile se depãrteazãdirect una de cealaltã — astfel, nu este surprinzãtorcã la un anumit moment din trecut toate se gãseau înacelași loc. În universul real, totuși, galaxiile nu se înde-pãrteazã direct una de alta — ele au de asemenea miciviteze transversale. Astfel, în realitate nu a fost nevoiesã fie toate exact în același loc, ci numai foarte aproapeuna de alta. Poate cã atunci universul actual în expan-siune a rezultat nu dintr-o singularitate Big Bang ci
67
dintr-o fazã anterioarã de contracție; cînd s-a produs
colapsul universului se putea ca nu toate particulelesã se ciocneascã, ci au trecut una pe lîngã alta și apois-au îndepãrtat, producînd expansiunea actualã a uni-versului. Atunci cum putem spune dacã universulreal a început cu un Big Bang? Ceea ce au fãcut Lifshitzși Khalatnikov a fost sã studieze modele ale univer-sului care erau aproximativ ca modelele lui Friedmanndar luau în considerație neregularitãțile și vitezeleîntîmplãtoare ale galaxiilor din universul real. Ei auarãtat cã astfel de modele pot începe cu un Big Bang,chiar dacã galaxiile nu se mai îndepãrteazã întot-deauna direct una de alta, dar susțineau cã acest lucruar fi posibil numai în anumite modele excepționale încare galaxiile se mișcau toate în linie dreaptã.
Ei argumentau cã deoarece pãreau sã existe infinit
mai multe modele tip Friedmann fãrã o singularitateBig Bang decît cele care aveau una, trebuie sã con-chidem cã în realitate nu a fost un Big Bang. Ulteriorei au realizat, totuși, cã existã o clasã mult mai gene-ralã de modele tip Friedmann care aveau singularitãțiși în care galaxiile nu trebuiau sã se miște într-un felspecial. De aceea, în 1970, și-au retras propunerea.
Lucrarea lui Lifshitz și Khalatnikov a fost valoroasã
deoarece a arãtat cã universul ar fi putut avea o singula-ritate, un Big Bang, dacã teoria generalã a relativitãțiiera corectã. Totuși, ea nu a rezolvat problema crucialã:Relativitatea generalizatã prezice cã universul nostruar fi trebuit sã aibã un Big Bang, un început al timpului?
Rãspunsul a venit dintr-o abordare complet diferitãintrodusã de un matematician și fizician britanic, RogerPenrose, în 1965. Utilizînd modul în care conurile deluminã se comportã în relativitatea generalizatã îm-preunã cu faptul cã gravitația este întotdeauna o forțãde atracție, el a arãtat cã o stea care suferã un colapsdatoritã propriei gravitații este prinsã într-o regiunea cãrei suprafațã se reduce la dimensiunea zero. ăi de-oarece suprafața regiunii se reduce la zero, așa trebuie
68
sã se întîmple și cu volumul sãu. Toatã materia din
stea va fi comprimatã într-o regiune cu volum zero, ast-fel cã densitatea materiei și curbura spațiu-timpuluidevin infinite. Cu alte cuvinte, existã o singularitateconținutã într-o regiune a spațiu-timpului numitãgaurã neagrã.
La prima vedere, rezultatul lui Penrose se aplica
numai stelelor; el nu avea nimic de spus despre între-barea dacã întregul univers a avut o singularitate BigBang în trecutul sãu. Totuși, în vremea în care Penroseși-a elaborat teorema, eu lucram în cercetare ca stu-dent și cãutam cu disperare o problemã pentru a-mielabora teza de doctorat. Cu doi ani înainte mi se pu-sese diagnosticul de ALS, cunoscut în mod obișnuitca boala lui Lou Gehrig, sau boala neuro-motorie șimi se dãduse de înțeles cã mai am numai unul sau doiani de trãit. În aceste împrejurãri, lucrul la teza de doc-torat nu pãrea de mare importanțã — nu mã așteptamsã supraviețuiesc atît de mult. ăi totuși trecuserã doiani și nu eram mult mai rãu. De fapt, lucrurile mergeaumai bine pentru mine și mã logodisem cu o fatã foartedrãguțã, Jane Wilde. Dar pentru a mã cãsãtori, aveamnevoie de un serviciu, aveam nevoie de un doctorat.
În 1965 am citit despre teorema lui Penrose care
arãta cã orice corp care suferea un colaps gravitaționaltrebuie sã formeze în cele din urmã o singularitate. Amrealizat curînd cã dacã în teorema lui Penrose se in-verseazã direcția timpului astfel încît colapsul sã devinão expansiune, condițiile teoremei sale ar fi încã vala-bile, cu condiția ca în momentul actual universul sãfie aproximativ ca un model Friedmann la scarã ma-re. Teorema lui Penrose a arãtat cã orice stea care su-ferã un colaps trebuie sã sfîrșeascã într-o singularitate;argumentul timpului inversat a arãtat cã orice universîn expansiune tip Friedmann trebuie sã înceapã cu osingularitate. Din motive tehnice, teorema lui Penrosecerea ca universul sã fie infinit în spațiu. Astfel, amputut de fapt sã o utilizez pentru a dovedi cã trebuie
69
sã fie o singularitate numai dacã universul se extindea
destul de repede pentru a evita colapsul din nou (de-oarece numai acele modele Friedmann erau infinite înspațiu).
În urmãtorii cîțiva ani am elaborat noi tehnici mate-
matice pentru a elimina aceasta și alte condiții tehnicedin teoremele care dovedeau cã singularitãțile trebuiesã se producã. Rezultatul final a fost o lucrare în cola-borare a lui Penrose și a mea în 1970, care a demon-strat în cele din urmã cã ar fi trebuit sã existe un BigBang numai dacã relativitatea generalizatã era corectãși universul conține atîta materie cîtã observãm. Auexistat mai multe critici la aceastã lucrare, pe de o partedin partea rușilor, din cauza credinței lor marxiste îndeterminismul științific și pe de altã parte din parteaunor oameni care simțeau cã întreaga idee a singula-ritãților era respingãtoare și strica frumusețea teorieilui Einstein. Totuși, în realitate nu se poate pune laîndoialã o teoremã matematicã. Astfel cã în cele dinurmã lucrarea noastrã a fost general acceptatã și astãziaproape toatã lumea considerã cã universul a începutcu o singularitate Big Bang. Poate cã este o ironie cã,schimbîndu-mi pãrerea, acum încerc sã conving alțifizicieni cã de fapt la începutul universului nu a exis-tat o singularitate — așa cum vom vedea mai tîrziu,ea poate dispãrea o datã ce sînt luate în considerareefectele cuantice.
În acest capitol am vãzut cum s-a transformat, în
mai puțin de jumãtate de secol, imaginea omului de-spre univers, formatã în milenii. Descoperirea lui Hub-ble cã universul era în expansiune și realizarea lipseide importanțã a propriei noastre planete în vastitateauniversului au fost doar punctul de plecare. Pe mãsurãce s-au adunat dovezi experimentale și teoretice, adevenit din ce în ce mai clar cã universul trebuie sã fiavut un început în timp, pînã ce în 1970 acest lucru afost dovedit de Penrose împreunã cu mine, pe bazateoriei generale a relativitãții a lui Einstein. Demon-
70
strația a arãtat cã relativitatea generalizatã este doar
o teorie incompletã: ea nu ne poate spune cum a în-ceput universul, deoarece ea prezice cã toate teoriilefizice, inclusiv ea însãși, nu mai funcționeazã la înce-putul universului. Totuși, relativitatea generalizatãpretinde a fi numai o teorie parțialã, astfel cã ceea cearatã în realitate teoremele singularitãților este cã tre-buie sã fi fost un timp în universul foarte timpuriu cînduniversul era atît de mic, încît nu se mai pot ignoraefectele la scarã micã ale celeilalte mari teorii parțialea secolului douãzeci, mecanica cuanticã. La începutulanilor 1970, deci, eram forțați sã ne îndreptãm cerce-tãrile pentru înțelegerea universului de la teoria noastrãasupra infinitului mare la teoria noastrã asupra infini-tului mic. Acea teorie, mecanica cuanticã, va fi descrisãîn cele ce urmeazã, înainte de a ne îndrepta eforturilecãtre combinarea celor douã teorii parțiale într-o sin-gurã teorie cuanticã a gravitației.
4
Principiul de incertitudine
Succesul teoriilor științifice, în special al teoriei
gravitației a lui Newton, a condus pe savantul francezmarchizul de Laplace, la începutul secolului al nouã-sprezecelea, sã considere cã universul era complet de-terminist. Laplace a sugerat cã ar trebui sã existe unset de legi științifice care ne-ar permite sã prezicemorice s-ar întîmpla în univers, numai dacã am cunoaștestarea completã a universului la un moment dat. Deexemplu, dacã știm pozițiile și vitezele soarelui și pla-netelor la un anumit moment, atunci putem utiliza le-gile lui Newton pentru a calcula starea SistemuluiSolar în oricare alt moment. Determinismul pare destulde evident în acest caz, dar Laplace a mers și maideparte presupunînd cã existau legi similare careguverneazã orice altceva, inclusiv comportamentuluman.
Doctrina determinismului științific a fost respinsã
de mulți oameni care simțeau cã aceasta încalcã liber-tatea lui Dumnezeu de a interveni asupra lumii, darea a rãmas ipoteza clasicã a științei pînã în primii aniai acestui secol. Una din primele indicații cã aceastãipotezã ar trebui abandonatã a apãrut atunci cînd cal-culele savanților britanici Lord Rayleigh și Sir JamesJeans au sugerat cã un obiect fierbinte, sau un corp,cum ar fi o stea, trebuie sã radieze energie în cantitateinfinitã. Conform legilor în care credeam în acea vreme,un corp fierbinte trebuia sã emitã unde electromag-netice (cum sînt undele radio, lumina vizibilã sau ra-zele X) în mod egal, la toate frecvențele. De exemplu,
72
un corp fierbinte ar trebui sã radieze aceeași cantitate
de energie în unde cu frecvențele între unu și douãmilioane de milioane de unde pe secundã, ca și în undecu frecvențe între douã și trei milioane de milioane deunde pe secundã. Dar, deoarece numãrul de unde pesecundã este nelimitat, aceasta ar însemna cã energiatotalã radiatã ar fi infinitã.
Pentru a evita acest rezultat evident ridicol, savantul
german Max Planck a sugerat, în 1900, cã lumina,razele X și alte unde nu pot fi emise într-o cantitatearbitrarã, ci numai în anumite pachete pe care le-a nu-mit cuante. Mai mult, fiecare cuantã are o anumitã can-titate de energie care este cu atît mai mare cu cît estemai mare frecvența undelor, astfel cã la o frecvențãdestul de înaltã, emisia unei singure cuante ar cere maimultã energie decît era disponibilã. Astfel, radiația lafrecvențe înalte ar fi redusã, și deci cantitatea de energieradiatã de corp ar fi finitã.
Ipoteza cuanticã a explicat foarte bine valoarea
observatã a emisiei radiației corpurilor fierbinți, darimplicațiile sale pentru determinism nu au fost înțe-lese pînã în 1926, cînd un alt savant german, WernerHeisenberg, a formulat faimosul sãu principiu de incer-titudine. Pentru a prezice poziția și viteza viitoare aleunei particule, trebuie sã i se poatã mãsura precis po-ziția și viteza actuale. Calea evidentã pentru a face acestlucru era sã se trimitã luminã pe particulã. Uneledintre undele de luminã vor fi împrãștiate de particulãși aceasta va indica poziția sa. Totuși, poziția particu-lei nu se va putea determina mai precis decît distanțadintre maximele undei de luminã, astfel cã pentru amãsura precis poziția particulei, este necesar sã se uti-lizeze luminã cu lungime de undã micã. Dar, conformipotezei cuantice a lui Planck, nu se poate utiliza o can-titate arbitrar de micã de luminã; trebuie sã se utilizezecel puțin o cuantã. Aceastã cuantã va perturba par-ticula și-i va modifica viteza într-un mod care nu poatefi prezis. Mai mult, cu cît se mãsoarã mai precis pozi-
73
ția, cu atît este mai scurtã lungimea de undã a luminii
necesare și deci cu atît este mai mare energia unei sin-gure cuante. Astfel, viteza particulei va fi perturbatãcu o cantitate mai mare. Cu alte cuvinte, cu cît încer-cați sã mãsurați mai precis poziția particulei, cu atîtmai puțin precis îi puteți mãsura viteza și viceversa.Heisenberg a arãtat cã incertitudinea poziției particu-lei înmulțitã cu incertitudinea vitezei sale înmulțitã cumasa particulei nu poate fi niciodatã mai micã decîto anumitã cantitate numitã constanta lui Planck. Maimult, aceastã limitã nu depinde de modul în care seîncearcã mãsurarea poziției sau vitezei particulei, saude tipul particulei: principiul de incertitudine al luiHeisenberg este o proprietate fundamentalã, inevitabilãa lumii.
Principiul de incertitudine a avut implicații profun-
de pentru modul în care vedem lumea. Chiar dupãmai mult de cincizeci de ani ele nu au fost complet în-țelese de mulți filozofi și sînt încã subiectul multor con-troverse. Principiul de incertitudine a semnalat sfîrșitulvisului lui Laplace despre o teorie a științei, un modelal universului care ar fi complet determinist: desigur,nu se pot prezice precis evenimente viitoare dacã nuse poate mãsura precis starea actualã a universului!Ne putem încã imagina cã existã un set de legi caredeterminã complet evenimentele pentru unele ființesupranaturale, care ar putea observa starea actualã auniversului fãrã sã o perturbe. Totuși, astfel de modeleale universului nu prea ne intereseazã pe noi, muri-torii obișnuiți. Se pare cã este mai bine sã se utilizezeprincipiul economiei cunoscut drept briciul lui Occam,și sã se elimine toate aspectele teoriei care nu pot fiobservate. Aceastã abordare i-a condus pe Heisenberg,Erwin Schrödinger și Paul Dirac în anii 1920 sã refor-muleze mecanica într-o nouã teorie numitã mecanicacuanticã, bazatã pe principiul de incertitudine. Înaceastã teorie, particulele nu mai aveau viteze și pozi-ții separate, bine definite, care nu ar putea fi obser-
74
vate. În schimb, ele aveau o stare cuanticã, care era o
combinație a poziției și vitezei.
În general, mecanica cuanticã nu prezice un singur
rezultat clar pentru o observație. În schimb, ea prezicemai multe rezultate diferite posibile și ne spune cît deprobabil este fiecare dintre ele. Aceasta înseamnã cã,dacã cineva face aceeași mãsurare pe un numãr marede sisteme similare, fiecare începînd în același fel, arvedea cã rezultatul mãsurãrii ar fi A într-un anumitnumãr de cazuri, B în alt numãr de cazuri ș.a.m.d. S-arputea prezice numãrul corespunzãtor de ori în carerezultatul ar fi A sau B, dar nu s-ar putea prezice re-zultatul specific al unei singure mãsurãri. Prin urmare,mecanica cuanticã introduce în științã un element ine-vitabil de imprevizibilitate sau întîmplare. Einstein aobiectat foarte puternic la aceasta, în ciuda rolului im-portant pe care l-a jucat în dezvoltarea acestor idei.Einstein a primit premiul Nobel pentru contribuția sala teoria cuanticã. Cu toate acestea, Einstein nu a ac-ceptat niciodatã ideea cã universul era guvernat deîntîmplare; sentimentele sale au fost exprimate în fai-moasa sa afirmație „Dumnezeu nu joacã zaruri“. Totuși,majoritatea celorlalți savanți erau dispuși sã acceptemecanica cuanticã deoarece era în perfectã concor-danțã cu experimentul. Într-adevãr, a fost o teorie re-marcabil de reușitã și ea stã la baza aproape a întregiiștiințe și tehnologii moderne. Ea guverneazã com-portarea tranzistorilor și circuitelor integrate care sîntcomponentele esențiale ale unor aparate electronicecum sînt televizoarele și computerele și reprezintã, deasemenea, baza chimiei și biologiei moderne. Singureledomenii din fizicã în care mecanica cuanticã nu a fostîncorporatã sînt gravitația și structura la scarã mare auniversului.
Deși lumina este formatã din unde, ipoteza cuan-
ticã a lui Planck ne spune cã în unele cazuri ea se com-portã ca și cînd ar fi compusã din particule: ea poatefi emisã sau absorbitã numai în pachete sau cuante.
75
De asemenea, principiul de incertitudine al lui Hei-
senberg implicã faptul cã particulele se comportã înanumite privințe ca niște unde: ele nu au o poziție de-finitã dar sînt „rãspîndite“ cu o anumitã probabilitatede distribuție. Teoria mecanicii cuantice se bazeazã peun tip de matematicã complet nou, care nu mai descrielumea realã în termeni de particule și unde; ea reprezin-tã numai observații ale lumii care pot fi descrise prinacești termeni. Existã astfel în mecanica cuanticã undualism între unde și particule: pentru unele scopurieste util sã se considere particulele drept unde și pentrualte scopuri este mai bine sã se considere undele dreptparticule. O consecințã importantã a acestui fapt estecã se poate observa ceea ce se numește interferențadintre douã seturi de unde sau particule. Cu altecuvinte, maximele unui set de unde pot coincide cuminimele celuilalt set. Atunci cele douã seturi de undese anuleazã reciproc, în loc sã se adune într-o undãmai puternicã, așa cum ar fi de așteptat (fig. 4.1). Unexemplu familiar de interferențã în cazul luminii îlreprezintã culorile care se vãd adesea în baloanele desãpun. Acestea sînt cauzate de reflexia luminii pe celedouã fețe ale peliculei subțiri de apã care formeazãbalonul. Lumina albã constã din unde cu lungimi deundã diferite sau culori diferite. Pentru anumite lun-gimi de undã maximele undelor reflectate pe o partea peliculei de sãpun coincid cu minimele reflectate pecealaltã parte. Culorile care corespund acestor lungimide undã lipsesc din lumina reflectatã, care apare decicoloratã.
Interferența se poate produce și pentru particule
datoritã dualismului introdus de mecanica cuanticã.Un exemplu faimos este experimentul celor douã fante(fig. 4.2). Considerãm un perete despãrțitor care aredouã fante înguste tãiate în el. Pe de o parte a pereteluise plaseazã o sursã de luminã cu o anumitã culoare(adicã, cu o anumitã lungime de undã). Majoritatealuminii va lovi peretele, dar o cantitate micã va treceprin fante. Presupunem acum cã de partea cealaltã a
76
peretelui despãrțitor, cea opusã luminii, se plaseazã
un ecran. Orice punct de pe ecran va primi unde dela cele douã fante. Totuși, în general, distanța pe caretrebuie sã o parcurgã lumina de la sursã la ecran princele douã fante va fi diferitã. Aceasta va însemna cãundele care vin de la cele douã fante nu vor fi în fazãatunci cînd ajung la ecran: în unele locuri undele sevor anula reciproc și în altele se vor întãri reciproc.Rezultatul este un model caracteristic de franje de lu-minã și întuneric.
77
FIGURA 4.1MAXIMELE ăI MINIMELE UNDELOR
SE ÎNTÃRESC RECIPROC
MAXIMELE ăI MINIMELE UNDELOR
SE ANULEAZÃÎN FAZÃ
DEFAZAT
Un lucru remarcabil este cã se obține exact același
fel de franje dacã se înlocuiește sursa de luminã cu osursã de particule cum sînt electronii cu o vitezã deter-minatã (aceasta înseamnã cã undele corespunzãtoareau o lungime determinatã). Acest lucru pare și maiciudat pentru cã dacã existã numai o fantã, pe ecrannu se obțin franje, ci doar o distribuție uniformã deelectroni. Se poate crede deci cã deschiderea unei altefante ar mãri numãrul de electroni care lovesc fiecarepunct de pe ecran, dar în realitate, în unele locuri dincauza interferenței numãrul electronilor descrește.Dacã electronii sînt trimiși prin fante unul cîte unul,
78
FIGURA 4.2ECRAN
SURSA
DE
LUMINÃPERETE DESPÃRȚITOR
TRAIECTORIA UNUI SINGURFOTON
ar fi de așteptat ca fiecare sã treacã printr-o fantã sau
alta și deci sã se comporte exact ca și cînd fanta princare trec ar fi singura acolo — dînd o distribuție uni-formã pe ecran. În realitate însã, chiar dacã electroniisînt trimiși unul cîte unul, franjele tot apar. Prin urmare,fiecare electron trebuie sã treacã prin ambele fante înacelași timp!
Fenomenul de interferențã între particule a fost
crucial pentru înțelegerea structurii atomilor, unitãțilede bazã în chimie și biologie și cãrãmizile din caresîntem fãcuți noi și tot ce este în jurul nostru. La în-ceputul acestui secol se credea cã atomii erau ca plane-tele care se deplaseazã pe orbite în jurul soarelui, cuelectronii (particule de electricitate negativã) mișcîn-du-se pe orbite în jurul unui nucleu central, care posedãelectricitate pozitivã. Se presupunea cã atracția dintreelectricitatea pozitivã și cea negativã ține electronii peorbitele lor în același fel în care atracția gravitaționalãdintre soare și planete ține planetele pe orbitele lor.Problema existentã aici era cã, înainte de mecanicacuanticã, legile mecanicii și electricitãții preziceau cãelectronii ar pierde energie și deci s-ar deplasa pe ospiralã din ce în ce mai micã pînã ce s-ar ciocni cu nu-cleul. Aceasta ar însemna cã atomul, și deci toatã ma-teria, trebuie sã sufere rapid un colaps cãtre o stare cudensitate foarte mare. O soluție parțialã a acestei pro-bleme a fost gãsitã de savantul danez Niels Bohr în1913. El a sugerat cã poate electronii nu se pot deplasape orbite la orice distanțã de nucleul central, ci numaila anumite distanțe specificate. Dacã se mai presupunecã pe oricare din aceste orbite se pot mișca numai unulsau doi electroni, aceasta ar rezolva problema colap-sului atomului, deoarece electronii nu s-ar putea mișcaîn spiralã mai mult decît pentru a umple orbitele cudistanțele și energiile cele mai mici.
Acest model a explicat destul de bine structura
celui mai simplu atom, hidrogenul, care are numai unsingur electron ce se mișcã pe orbitã în jurul nucleu-
79
lui. Dar nu era clar cum ar trebui sã fie extins la atomi
mai complicați. În plus, ideea unui set limitat de orbitepermise pãrea foarte arbitrarã. Noua teorie a mecaniciicuantice a rezolvat aceastã dificultate. Ea a arãtat cãun electron care se mișcã pe orbitã în jurul nucleuluipoate fi considerat ca o undã, cu o lungime de undãcare depinde de viteza sa. Pentru anumite orbite, lun-gimea orbitei ar corespunde unui numãr întreg (înopoziție cu un numãr fracționar) de lungimi de undãale electronului. Pentru aceste orbite maximul undeiar fi în aceeași poziție de fiecare datã cînd și face o ro-tație completã, astfel cã undele s-ar aduna: aceste orbi-te ar corespunde orbitelor permise ale lui Bohr. Totuși,pentru orbitele a cãror lungime nu reprezintã un numãrîntreg de lungimi de undã, fiecare maxim al undei arfi anulat în cele din urmã de un minim atunci cînd seface o rotație; aceste orbite nu ar fi permise.
Un mod agreabil de vizualizare a dualismului un-
dã/particulã este așa-numita sumã a istoriilor introdu-sã de savantul american Richard Feynman. În aceastãabordare se presupune cã particula nu are o singurãistorie sau traiectorie în spațiu-timp așa cum ar fi în-tr-o teorie clasicã, necuanticã. În schimb, se presupunecã trece de la A la B prin fiecare traiectorie posibilã.Fiecãrei traiectorii îi sînt asociate douã numere: unulreprezintã dimensiunea undei și celãlalt reprezintãpoziția în ciclu (adicã, dacã este un maxim sau unminim). Probabilitatea de trecere de la A la B se gãseșteadunînd undele pentru toate traiectoriile. În general,dacã se comparã un set de traiectorii învecinate, fazelesau pozițiile în ciclu vor diferi considerabil. Aceastaînseamnã cã undele asociate acestor traiectorii se voranula aproape exact una pe alta. Totuși, pentru uneleseturi de traiectorii învecinate faza nu va varia multde la o traiectorie la alta. Pentru aceste traiectorii un-dele nu se vor anula. Aceste traiectorii corespundorbitelor permise ale lui Bohr.
80
Cu aceste idei, în formã matematicã concretã, a
fost relativ simplu sã se calculeze orbitele permise înatomii mai complicați și chiar în molecule, care sîntformate din mai mulți atomi menținuți împreunã deelectronii care se mișcã în jurul mai multor nuclee.Deoarece structura moleculelor și reacțiile lor reci-proce stau la baza chimiei și biologiei, mecanica cuan-ticã ne permite, în principiu, sã prezicem aproape totce vedem în jurul nostru, în limitele determinate deprincipiul de incertitudine. (În practicã, însã, calculelenecesare pentru sisteme cu mai mult de cîțiva electronisînt atît de complicate încît nu le putem efectua.)
Teoria generalã a relativitãții a lui Einstein pare sã
guverneze structura la scarã mare a universului. Eaeste ceea ce se numește o teorie clasicã; adicã ea nu iaîn considerare principiul de incertitudine din mecanicacuanticã, așa cum ar trebui pentru a fi compatibilã cualte teorii. Aceasta nu conduce la discrepanțe cu obser-vația, deoarece toate cîmpurile gravitaționale pe carele simțim sînt foarte slabe. Totuși, teoremele singu-laritãților discutate anterior aratã cã existã cel puțindouã situații în care cîmpul gravitațional trebuie sã fiefoarte puternic: gãurile negre și Big Bang-ul. În acestecîmpuri puternice, efectele mecanicii cuantice trebuiesã fie importante. Astfel, într-un fel, relativitatea genera-lizatã clasicã, prezicînd puncte cu densitate infinitã,prezice propria sa dispariție, la fel cum mecanica cla-sicã (adicã necuanticã) și-a prezis dispariția sugerîndcã atomii trebuie sã sufere un colaps spre o densitateinfinitã. Nu avem încã o teorie completã, solidã caresã unifice relativitatea generalizatã și mecanica cuan-ticã, dar cunoaștem mai multe caracteristici pe care tre-buie sã le aibã. Consecințele pe care acestea le-ar aveaasupra gãurilor negre și Big Bang-ului vor fi descriseîn capitolele urmãtoare. Pentru moment, totuși, nevom întoarce la încercãrile recente de a reuni cunoș-tințele noastre asupra celorlalte forțe ale naturii într-osingurã teorie cuanticã unificatã.
81
5
Particulele elementare
și forțele naturii
Aristotel credea cã toatã materia din univers era
formatã din patru elemente de bazã: pãmînt, aer, focși apã. Asupra acestor elemente acționau douã forțe:gravitația, tendința pãmîntului și apei de a cãdea șilevitația, tendința aerului și focului de a se înãlța. Di-vizarea conținutului universului în materie și forțe semai utilizeazã și astãzi.
Aristotel credea cã materia era continuã, adicã, o
bucatã de materie se poate diviza în bucãți din ce înce mai mici fãrã limitã: niciodatã nu se poate ajungela un grãunte de materie care sã nu mai poatã fi divizat.Totuși, cîțiva greci, ca Democrit, susțineau cã materiaera în mod firesc granularã și cã totul era format din-tr-un numãr mare de atomi de diferite tipuri. (Cuvîntulatom înseamnã în grecește „indivizibil“.) Secole întregi
discuția a continuat fãrã o dovadã realã de-o parte saude alta, dar în 1803 chimistul și fizicianul britanic JohnDalton a explicat combinarea compușilor chimici întot-deauna în anumite proporții prin gruparea atomilorîn unitãți numite molecule. Totuși, discuția între celedouã școli nu s-a rezolvat în favoarea atomiștilor pînãîn primii ani ai acestui secol. Una dintre dovezile fiziceimportante a fost furnizatã de Einstein. Într-o lucrarescrisã în 1905, cu cîteva sãptãmîni înainte de faimoasalucrare asupra relativitãții speciale, Einstein a arãtatcã ceea ce se numea mișcarea brownianã — mișcareaneregulatã, întîmplãtoare a unor particule mici de praf
82
suspendate într-un lichid — se putea explica prin
efectul ciocnirilor atomilor de lichid cu particulele depraf.
În acel moment existau deja suspiciuni cã acești
atomi nu ar fi, totuși, indivizibili. Cu cîțiva ani înainte,un membru al Trinity College, Cambridge, J. J. Thom-son, demonstrase existența unei particule de materienumitã electron, care avea o masã mai micã decît omiime din masa atomului cel mai ușor. El a utilizat oinstalație asemãnãtoare cu un tub modern de tele-vizor: un filament incandescent emitea electroni și de-oarece aceștia au o sarcinã electricã negativã, se poateutiliza un cîmp electric pentru a-i accelera cãtre unecran acoperit cu fosfor. Atunci cînd ei loveau ecranul,apãreau scînteieri. Curînd s-a realizat cã acești elec-troni trebuie sã provinã din atomi și în cele din urmã,în 1911, fizicianul britanic Ernest Rutherford a arãtatcã, într-adevãr, atomii de materie au o structurã internã:ei sînt formați dintr-un nucleu extrem de mic, încãrcatpozitiv, în jurul cãruia se mișcã pe orbitã mai mulțielectroni. El a dedus aceasta din analiza modului încare sînt deviate particulele α, care sînt particule încãr-
cate pozitiv, emise de atomi radioactivi, atunci cînd seciocnesc cu atomii.
La început s-a considerat cã nucleul atomului era
format din electroni și mai multe particule încãrcatepozitiv, numite protoni, de la cuvîntul grec care în-semna „primul“, deoarece se credea cã este unitateafundamentalã din care era fãcutã materia. Totuși, în1932, un coleg al lui Rutherford de la Cambridge,James Chadwick, a descoperit cã nucleul conținea oaltã particulã, numitã neutron, care avea aproapeaceeași masã ca și protonul, dar nu avea sarcinã elec-tricã. Chadwick a primit premiul Nobel pentru des-coperirea sa și a fost ales profesor la Gonville and CaiusCollege, Cambridge (colegiul în care eu fac parte acumdin comitetul de conducere). Mai tîrziu el și-a dat de-misia din postul de profesor datoritã neînțelegerilor
83
cu colegii sãi. Au fost discuții aprinse în colegiu de
cînd un grup de membri tineri care s-au întors dupãrãzboi au votat scoaterea membrilor mai în vîrstã dinfuncții pe care le dețineau de mult timp în colegiu.Aceasta a fost înainte de a veni eu; eu am venit la co-legiu în 1965, la sfîrșitul discuțiilor, cînd dezacordurisimilare l-au forțat sã demisioneze pe un alt profesordeținãtor al premiului Nobel, Sir Nevill Mott.
Pînã acum circa douãzeci de ani s-a crezut cã pro-
tonii și neutronii erau particulele „elementare“, darexperimentele în care protonii se ciocneau cu alți pro-toni sau electroni cu vitezã mare arãtau cã ei erau for-mați, de fapt, din particule mai mici. Aceste particuleau fost numite quarci de Murray Gell-Mann, fizicianla Institutul Tehnologic din California, care a cîștigatpremiul Nobel în 1969 pentru lucrãrile sale asupra aces-tora. (Originea numelui este un citat enigmatic dinJames Joyce: „Three quarks for Muster Mark!“ . Se pre-
supune cã cuvîntul quark se pronunța ca și quart dar
cu un k la sfîrșit în loc de t, pronunțîndu-se de obiceiastfel încît sã rimeze cu lark.)
Existã mai multe varietãți de quarci: se crede cã
existã cel puține șase „arome“ pe care le numim sus(up), jos ( down ), straniu ( strange ), fermecat ( charmed ),
bazã ( bottom ) și vîrf ( top). Fiecare aromã apare în trei
„culori“: roșu, verde și albastru. (Trebuie subliniat cãacești termeni sînt doar denumiri: quarcii sînt mult maimici decît lungimea de undã a luminii vizibile și deciei nu au o culoare în sensul propriu al cuvîntului. Re-zultã cã fizicienii moderni par sã aibã moduri mai ima-ginative de numire a noilor particule și fenomene —ele nu se mai limiteazã la limba greacã!) Un protonsau un neutron este format din trei quarci, cîte unuldin fiecare culoare. Un proton constã din doi quarcisus și un quarc jos; un neutron conține doi jos și unulsus. Putem crea particule fãcute din ceilalți quarci(straniu, fermecat, bazã și vîrf), dar toate acestea au omasã mult mai mare și se dezintegreazã foarte rapidîn protoni și neutroni.
84
ătim acum cã nici atomii, nici protonii și neutronii
din atomi nu sînt indivizibili. Astfel, problema este:Care sînt adevãratele particule elementare, cãrãmizilede bazã din care este fãcut totul? Deoarece lungimeade undã a luminii este mult mai mare decît dimensi-unea unui atom, nu putem spera sã „privim“ în modobișnuit pãrțile unui atom. Avem nevoie sã utilizãmceva cu o lungime de undã mult mai micã. Așa cumam vãzut în capitolul anterior, mecanica cuanticã nespune cã toate particulele sînt de fapt unde și cã, cucît este mai mare energia particulei, cu atît este maimicã lungimea de undã a undei corespunzãtoare.Astfel, rãspunsul cel mai bun pe care îl putem da în-trebãrii noastre depinde de cît de mare este energiadisponibilã a particulei; deoarece aceasta determinã cîtde micã este scara la care putem privi. Energiile par-ticulelor se mãsoarã de obicei în unitãți numite elec-tron-volți. (În experimentele cu electroni, am vãzut cãThomson a utilizat pentru accelerarea electronilor uncîmp electric. Energia pe care o cîștigã un electron dela un cîmp electric de un volt este ceea ce numim elec-tron-volt.) În secolul al nouãsprezecelea, cînd singureleenergii ale particulelor pe care oamenii știau sã lefoloseascã erau energiile joase de cîțiva electron-volțigenerate de reacții chimice cum este arderea, se credeacã atomii erau unitãțile cele mai mici. În experimentullui Rutherford, particulele αaveau energii de milioane
de electron-volți. Mai recent, am învãțat cum sã uti-lizãm cîmpurile electromagnetice pentru a da particu-lelor energii la început de milioane și apoi de miliardede electron-volți. ăi astfel știm cã particulele care erauconsiderate „elementare“ acum douãzeci de ani sîntformate, de fapt, din particule mai mici. Se poate ca,pe mãsurã ce mergem spre energii mai înalte sã gãsimcã acestea sînt formate din particule și mai mici?Desigur, acest lucru este posibil, dar avem unele motiveteoretice sã credem cã știm, sau sîntem foarte aproapede a cunoaște, ultimele cãrãmizi ale naturii.
85
Utilizînd dualismul undã/particulã discutat în ca-
pitolul anterior, totul în univers, inclusiv lumina și gra-vitația, se poate descrie în funcție de particule. Acesteparticule au o proprietate numitã spin. Un mod de aconsidera spinul este de a imagina particulele ca niștemici titirezi care se rotesc în jurul unei axe. Totuși, aceas-ta poate conduce la o înțelegere greșitã, deoarece me-canica cuanticã ne spune cã particulele nu au o axãbine determinatã. Ceea ce ne spune în realitate spinulunei particule este cum aratã particula din diferitedirecții. O particulã de spin 0 este ca un punct: ea aratãla fel din diferite direcții (fig. 5.1-i). Pe de altã parte,o particulã de spin 1 este ca o sãgeatã: ea aratã diferitdin direcții diferite (fig. 5.1-ii). Particula aratã la fel nu-mai dacã se efectueazã o rotație completã (360 grade).O particulã de spin 2 este ca o sãgeatã dublã (fig. 5.1-iii):ea aratã la fel dacã se efectueazã o jumãtate de rotație(180 grade). Asemãnãtor, particulele de spin mai marearatã la fel dacã se rotesc cu fracțiuni mai mici dintr-orotație completã. Toate acestea par destul de simple,dar este remarcabil cã existã particule care nu aratã lafel dacã se efectueazã doar o rotație completã: trebuiesã se efectueze douã rotații complete! Particulele deacest fel au spin 1/2.
Toate particulele cunoscute din univers pot fi îm-
pãrțite în douã grupe: particule cu spin 1/2, care for-meazã materia universului și particule de spin 0,1 și2 care, așa cum vom vedea, dau naștere forțelor dinparticulele materiei. Particulele de materie ascultã deceea ce se numește principiul de excluziune al luiPauli. Acesta a fost descoperit în 1925 de un fizicianaustriac, Wolfgang Pauli — care a primit premiulNobel în 1945. El era prototipul de fizician teoretician:se spunea despre el cã numai prezența sa într-un orașstrica experiențele! Principiul de excluziune al lui Paulispune cã douã particule similare nu pot exista înaceeași stare, adicã ele nu pot avea aceeași poziție șiaceeași vitezã, în limitele date de principiul de incer-
86
titudine. Principiul de excluziune este crucial deoarece
el explicã de ce particulele de materie nu suferã uncolaps spre o stare cu densitatea foarte mare sub influ-ența forțelor produse de particulele de spin 0, 1 și 2:dacã particulele de materie au aproape aceleași pozi-ții, ele trebuie sã aibã viteze diferite, ceea ce înseamnãcã ele nu vor sta multã vreme în aceeași poziție. Dacãlumea ar fi fost creatã fãrã principiul de excluziune,quarcii nu ar forma protoni și neutroni separați, binedefiniți. ăi nici aceștia nu ar putea forma, împreunãcu electronii, atomi bine definiți. Ei toți ar suferi uncolaps formînd o „supã“ densã, aproape uniformã.
O înțelegere corectã a electronului și a altor par-
ticule cu spin 1/2 nu a avut loc pînã în 1928 cînd afost propusã o nouã teorie de cãtre Paul Dirac, care afost ales mai tîrziu profesor de matematicã la Cam-bridge (aceeași funcție pe care a avut-o Newton și pe
87
FIGURA 5.1(III) SPIN = 2(I) SPIN = 0
(II) SPIN = 1
care o am eu acum). Teoria lui Dirac a fost prima de
acest fel care era în acord atît cu mecanica cuanticã,cît și cu teoria specialã a relativitãții. Ea explica matema-tic de ce electronul are spinul 1/2, adicã de ce nu aratãla fel atunci cînd efectueazã o rotație completã, dar aratãla fel dacã efectueazã douã rotații. Ea a prezis, de ase-menea, cã electronul trebuie sã aibã un partener: unantielectron sau pozitron. Descoperirea pozitronuluiîn 1932 a confirmat teoria lui Dirac și a fãcut ca acestasã primeascã premiul Nobel pentru fizicã în 1933. ătimacum cã fiecare particulã are o antiparticulã cu carepoate fi anihilatã. (În cazul particulelor purtãtoare deforțã, antiparticulele sînt aceleași ca particulele însele.)Ar putea exista lumi întregi și oameni fãcuți dinantiparticule. Totuși, dacã vã întîlniți cu antipersoanadumneavoastrã, nu dați mîna! Ați dispãrea amîndoiîntr-o mare strãfulgerare de luminã. Faptul cã în jurulnostru par sã existe atît de multe particule fațã deantiparticule este extrem de important și am sã mãîntorc la el mai tîrziu în acest capitol.
În mecanica cuanticã se presupune cã forțele sau
interacțiunile între particulele de materie sînt purtatede particule cu spin întreg — 0, 1 sau 2. O particulãde materie, cum este un electron sau un quarc emiteo particulã purtãtoare de forțã. Reculul datorat acesteiemisii modificã viteza particulei de materie. Apoi par-ticula purtãtoare de forțã se ciocnește cu altã particulãde materie și este absorbitã. Aceastã ciocnire modificãviteza celei de-a doua particule, exact ca și cînd ar fiexistat o interacție între cele douã particule de materie.
O proprietate importantã a particulelor purtãtoare
de forțã este cã ele nu ascultã de principiul de excluzi-une. Aceasta înseamnã cã numãrul particulelor carepot fi schimbate este nelimitat și astfel ele pot danaștere unei interacții tari. Totuși, dacã particulelepurtãtoare de forțã au o masã mare, va fi dificil sã fieproduse și schimbate pe o distanțã mare. Astfel cã for-țele pe care le poartã vor avea numai o razã scurtã de
88
acțiune. Pe de altã parte, dacã particulele care poartã
forța nu au masã proprie, forțele vor fi de razã lungã.Se spune cã particulele purtãtoare de forțã schimbateîntre particulele de materie sînt particule virtualedeoarece, spre deosebire de particulele „reale“, ele nupot fi detectate direct de un detector de particule.Totuși, știm cã ele existã deoarece au un efect mãsurabil:ele dau naștere interacțiilor dintre particulele de ma-terie. De asemenea, particulele de spin 0, 1 sau 2 exis-tã ca particule reale, în anumite condiții, cînd ele potfi detectate direct. Atunci, ele ne apar sub forma a ceeace un fizician clasic ar numi unde, cum sînt undeleluminoase sau undele gravitaționale. Ele pot fi emiseuneori atunci cînd particulele de materie interac-ționeazã una cu alta prin schimb de particule virtualepurtãtoare de forțã. (De exemplu, forța de respingereelectricã dintre doi electroni se datorește schimbuluide fotoni virtuali, care nu pot fi niciodatã detectațidirect; dar, dacã un electron trece pe lîngã altul, pot fiemiși fotoni reali pe care îi detectãm sub formã de undede luminã.)
Particulele purtãtoare de forțã pot fi grupate în pa-
tru categorii conform cu mãrimea forței pe care opoartã și particulele cu care interacționeazã. Trebuiesubliniat cã aceastã împãrțire în patru clase este fãcutãde om; ea este convenabilã pentru elaborarea teoriilorparțiale, dar poate sã nu corespundã pentru ceva maiprofund. În cele din urmã, majoritatea fizicienilorsperã sã gãseascã o teorie unificatã care va explica toatecele patru forțe ca fiind aspecte diferite ale unei sin-gure forțe. Într-adevãr, mulți ar spune cã acesta estescopul principal al fizicii contemporane. Recent, au fostfãcute încercãri reușite de a unifica trei din cele patrucategorii de forțe — și le voi descrie în acest capitol.Problema unificãrii categoriei rãmase, gravitația, o voilãsa pentru mai tîrziu.
Prima categorie este forța gravitaționalã. Aceastã
forțã este universalã, adicã orice particulã simte forța
89
de gravitație, corespunzãtor cu masa sau energia sa.
Gravitația este de departe cea mai slabã dintre celepatru forțe; ea este atît de slabã încît nu am observa-odeloc dacã nu ar avea douã proprietãți speciale: eaacționeazã pe distanțe mari și este întotdeauna o forțãde atracție. Aceasta înseamnã cã forțele gravitaționalefoarte slabe dintre particulele individuale din douã cor-puri mari, cum sînt pãmîntul și soarele, se pot adunaproducînd o forțã semnificativã. Celelalte trei forțesînt ori de domeniu scurt, ori sînt uneori de atracțieși uneori de respingere, astfel cã ele tind sã se anuleze.În modul mecanicii cuantice de a privi cîmpul gravita-țional, forța dintre douã particule de materie estereprezentatã ca fiind purtatã de o particulã cu spin 2,numitã graviton. Acesta nu are masã proprie, astfel cãforța pe care o poartã este de razã lungã. Forța gravi-taționalã dintre soare și pãmînt este atribuitã schim-bului de gravitoni între particulele care formeazã acestedouã corpuri. Deși particulele schimbate sînt virtuale,ele produc în mod sigur un efect mãsurabil — facpãmîntul sã se deplaseze pe orbitã în jurul soarelui!Gravitonii reali formeazã ceea ce fizicienii clasici arnumi unde gravitaționale, care sînt foarte slabe — șiatît de greu de detectat încît nu au fost observate nicio-datã.
Urmãtoarea categorie este forța electromagneticã,
ce interacționeazã cu particule încãrcate electric, cumsînt electronii și quarcii, dar nu interacționeazã cu par-ticule neîncãrcate, cum sînt gravitonii. Ea este mult maiputernicã decît forța gravitaționalã: forța electromag-neticã dintre doi electroni este de circa un milion demilioane de milioane de milioane de milioane de mili-oane de milioane (1 cu patruzeci și douã de zerouridupã el) de ori mai mare decît forța gravitaționalã.Totuși, existã douã feluri de sarcini electrice, pozitiveși negative. Forța dintre douã sarcini pozitive este oforțã de respingere, la fel ca forța dintre douã sarcininegative, dar între o sarcinã pozitivã și una negativã
90
existã o forțã de atracție. Un corp mare, cum este pã-
mîntul sau soarele, conține sarcini pozitive și negativeîn numere aproape egale. Astfel forțele de atracție șide respingere dintre particulele individuale aproapese anuleazã reciproc și forța electromagneticã exis-tentã este foarte micã. Însã la scara micã a atomilor șimoleculelor, forțele electromagnetice sînt dominante.Atracția electromagneticã dintre electronii încãrcaținegativ și protonii încãrcați pozitiv din nucleu determi-nã mișcarea pe orbitã a electronilor în jurul nucleuluiatomului, la fel cum atracția gravitaționalã determinãmișcarea pãmîntului pe orbitã în jurul soarelui. Atracțiaelectromagneticã este imaginatã ca fiind produsã prinschimbul unui numãr mare de particule virtuale, fãrãmasã, cu spin 1, numite fotoni. ăi aici, fotonii care sîntschimbați sînt particule virtuale. Totuși, atunci cînd unelectron trece de la o orbitã permisã la alta mai apro-piatã de nucleu, se elibereazã energie și se emite unfoton real — care poate fi observat de ochiul uman caluminã vizibilã, dacã are lungimea de undã corespun-zãtoare, sau de un detector de fotoni, cum este filmulfotografic. La fel, dacã un foton real se ciocnește cu unatom, el poate deplasa un electron de pe o orbitã maiapropiatã de nucleu pe una mai îndepãrtatã. Aceastautilizeazã energia fotonului, astfel cã el este absorbit.
A treia categorie se numește interacție nuclearã sla-
bã, care este responsabilã pentru radioactivitate și careacționeazã asupra tuturor particulelor de materie cuspin 1/2, dar nu acționeazã asupra particulelor cuspin 0, 1 sau 2, cum sînt fotonii și gravitonii. Interacțianuclearã slabã nu a fost bine înțeleasã pînã în 1967,cînd Abdus Salam de la Imperial College, Londra, șiSteve Weinberg de la Harvard au propus teorii careunificau aceastã interacție cu forța electromagneticã,la fel cum Maxwell a unificat electricitatea și magnetis-mul cu o sutã de ani mai înainte. Ei sugerau cã în afarãde foton mai existã alte trei particule cu spin 1, numitecolectiv bozoni vectori masivi care purtau interacția
91
slabã. Aceștia au fost numiți W+(pronunțat W plus),
W-(pronunțat W minus) și Z0(pronunțat Z zero) și
fiecare are o masã de circa 100 GeV (GeV înseamnãgigaelectron-volt sau un miliard de electron-volți).Teoria Weinberg-Salam prezintã o proprietate numitãdistrugerea spontanã a simetriei. Aceasta înseamnã cãceea ce par a fi mai multe particule complet diferitela energii joase sînt de fapt același tip de particule, darîn stãri diferite. La energii înalte, toate aceste particulese comportã asemãnãtor. Efectul este asemãnãtor com-portãrii unei bile pe roata unei rulete. La energii înalte(cînd roata se învîrtește repede) bila se comportã în-tr-un singur fel — ea se rotește de jur împrejur. Darcînd roata își încetinește mișcarea, energia bilei scadeși în cele din urmã bila cade într-una din cele 37despãrțituri ale roții. Cu alte cuvinte, la energii joaseexistã treizeci și șapte de stãri diferite în care se poategãsi bila. Dacã, pentru un motiv oarecare, noi amputea observa bila numai la energii joase, am crede cãexistã treizeci și șapte de tipuri diferite de bile!
În teoria Weinberg-Salam, la energii mult mai mari
de 100 GeV , cele trei particule noi și fotonul s-ar com-porta în mod asemãnãtor. Dar la energii mai joase aleparticulelor care apar în majoritatea situațiilor normale,aceastã simetrie între particule va fi distrusã. W
+, W-
și Z0ar cãpãta mase mari, fãcînd ca forțele pe care le
poartã sã aibã un domeniu foarte scurt. În momentulîn care Salam și Weinberg și-au propus teoria, puținepersoane îi credeau, iar acceleratoarele de particule nuerau suficient de puternice pentru a atinge energiilede 100 GeV necesare pentru producerea particulelorreale W
+, W-sau Z0. Totuși, în urmãtorii aproximativ
zece ani celelalte preziceri ale teoriei la energii joaseconcordau destul de bine cu experimentul astfel cã, în1979, Salam și Weinberg primeau premiul Nobel pentrufizicã, împreunã cu Sheldon Glashow, tot de la Harvard,care sugerase teorii unificate similare ale interacțiilornucleare slabe și forțelor electromagnetice. Comitetul
92
Nobel a fost scutit de neplãcerea de a fi fãcut o greșealã
datoritã descoperirii în 1983 la CERN (Centrul Eu-ropean de Cercetãri Nucleare) a celor trei partenerimasivi ai fotonului, cu masele și alte proprietãți prezisecorect. Carlo Rubia, care a condus echipa de cîteva sutede fizicieni care a fãcut descoperirea, a primit premiulNobel în 1984, împreunã cu Simon van der Meer,inginerul de la CERN care a elaborat sistemul utilizatpentru stocarea antimateriei. (Este foarte greu sã te faciremarcat astãzi în fizica experimentalã dacã nu ești dejaîn vîrf!)
Cea de-a patra categorie o reprezintã interacția nu-
clearã tare, care ține quarcii împreunã în proton șineutron și ține protonii și neutronii împreunã în nucleulatomului. Se crede cã aceastã interacție este purtatãde altã particulã cu spin 1, numitã gluon, care inter-acționeazã numai cu ea însãși și cu quarcii. Interacțianuclearã tare are o proprietate numitã restricție: ea leagãîntotdeauna particulele într-o combinație care nu areculoare. Nu poate exista un singur quarc independentdeoarece el ar trebui sã aibã o culoare (roșu, verde saualbastru). În schimb, un quarc roșu trebuie sã se uneascãcu un quarc verde și unul albastru printr-un „șir“ degluoni (roșu + verde + albastru = alb). O tripletã deacest fel constituie un proton sau un neutron. O altãposibilitate este o pereche formatã dintr-un quarc șiun antiquarc (roșu + antiroșu , sau verde + antiverde,sau albastru + antialbastru = alb). Astfel de combinațiiformeazã particulele numite mezoni, care sînt instabi-le deoarece un quarc și un antiquarc se pot anihila reci-proc, producînd electroni și alte particule. Asemãnãtor,restricția împiedicã existența independentã a unui sin-gur gluon deoarece gluonii sînt colorați. În schimb, tre-buie sã existe o colecție de gluoni ale cãror culori sãse adune formînd alb. O colecție de acest fel formeazão particulã numitã glueball.
Faptul cã restricția împiedicã observarea unui quarc
sau gluon izolat poate face ca noțiunea de quarc și cea
93
de gluon ca particule sã parã metafizice. Totuși, existã
o altã proprietate a interacțiilor nucleare tari, numitãlibertate asimptoticã, ce definește bine conceptul dequarc sau de gluon. La energii normale, interacțianuclearã tare este într-adevãr tare și ea leagã strînsquarcii. Totuși, experimentele cu acceleratori mari departicule aratã cã la energii înalte interacția devine multmai slabã și quarcii și gluonii se comportã ca particuleaproape libere. Figura 5.2 prezintã o fotografie a cioc-nirii dintre un antiproton și un proton cu energie înal-tã. S-au produs cîțiva quarci aproape liberi și au datnaștere „jeturilor“ de urme vizibile din imagine.
Succesul unificãrii interacțiilor nucleare slabe și
forțelor electromagnetice a condus la mai multe încer-cãri de a combina aceste douã forțe cu interacția nu-clearã tare în ceea ce se numește marea teorie unificatã(sau MTU). Aceastã denumire este mai degrabã oexagerare: teoriile rezultante nu sînt deloc mari, și nicinu sînt complet unificate deoarece ele nu includ gravi-tația. În realitate, ele nu sînt nici teorii complete,deoarece conțin mai mulți parametri ale cãror valorinu pot fi prezise de teorie, ci care trebuie sã fie aleseastfel încît sã se potriveascã cu experimentul. Cu toateacestea, ele pot reprezenta un pas spre o teorie com-pletã, pe deplin unificatã. Ideea de bazã a MTU esteurmãtoarea: Așa cum s-a menționat mai sus, interacțiilenucleare tari devin mai slabe la energii înalte. Pe dealtã parte, forțele electromagnetice și interacțiile slabe,care nu sînt asimptotic libere, devin mai tari la energiiînalte. La o energie foarte mare, numitã energia mariiunificãri, aceste trei forțe ar avea toate aceeași tãrie șideci pot reprezenta doar aspecte diferite ale unei sin-gure forțe. MTU prezice, de asemenea, cã la aceastãenergie diferite particule de materie cu spin 1/2, cumsînt quarcii și electronii, ar fi în mod esențial aceleași,realizîndu-se o altã unificare.
Valoarea energiei marii unificãri nu este prea bine
cunoscutã, dar probabil ar trebui sã fie de cel puțin
94
un milion de milioane de GeV . Generația actualã de
acceleratori de particule poate realiza ciocnirea par-ticulelor la energii de circa o sutã de GeV și mașinilesînt astfel proiectate încît s-ar putea ridica la cîteva miide GeV . Dar o mașinã care ar fi suficient de puternicãpentru a accelera particule la energia marii unificãriar trebui sã fie tot atît de mare ca și Sistemul Solar —și ar fi improbabil de finanțat în climatul economic ac-tual. Astfel, teoriile marii unificãri nu pot fi testate.Totuși, ca și în cazul teoriei unificate electromagneticãși slabã, la energii joase, existã consecințe ale teorieicare pot fi testate.
Cea mai interesantã este prezicerea cã protonii,
care reprezintã mare parte din masa materiei obișnuite,se pot dezintegra spontan în particule mai ușoare, ca
95
FIGURA 5.2
Un proton și un antiproton se ciocnesc la energie înaltã, pro-
ducînd o pereche de quarci aproape liberi. PHOTO CERN
antielectronii. Acest lucru este posibil deoarece la ener-
gia marii unificãri nu existã o diferențã esențialã întreun quarc și un antielectron. Cei trei quarci dintr-unproton nu au în mod normal destulã energie pentrua se schimba în antielectroni, dar foarte rar unul dintreei poate cãpãta destulã energie pentru a face tranziția,deoarece principiul de incertitudine aratã cã energiaquarcilor din interiorul protonului nu poate fi deter-minatã exact. Atunci protonul s-ar dezintegra. Proba-bilitatea ca un quarc sã capete energie suficientã esteatît de micã încît este probabil cã trebuie sã se așteptecel puțin un milion de milioane de milioane de mili-oane de milioane (1 urmat de treizeci de zerouri) deani. Acesta este un timp mult mai lung decît timpulscurs de la Big Bang, care este doar de zece miliardede ani (1 urmat de zece zerouri). Astfel, s-ar putea credecã posibilitatea de dezintegrare spontanã a protonuluin-ar putea fi testatã experimental. Totuși, șansele dedetectare a dezintegrãrii se pot mãri dacã se observão mare cantitate de materie care conține un numãrfoarte mare de protoni. (Dacã, de exemplu, s-ar observaun numãr de protoni egal cu 1 urmat de treizeci și unude zerouri timp de un an, ar fi de așteptat, conformcelei mai simple MTU, sã se observe mai mult decît odezintegrare a protonului.)
Au fost realizate mai multe experimente de acest
fel, dar nimeni nu a dat o dovadã clarã a dezintegrãriiprotonului sau neutronului. Unul din experimente autilizat opt mii de tone de apã și a fost realizat în SalinaMorton din Ohio (pentru a evita producerea altorevenimente cauzate de razele cosmice, care pot fi con-fundate cu efectele dezintegrãrii protonului). Deoareceîn timpul experimentului nu a fost observatã vreodezintegrare spontanã a protonului, se poate calculacã timpul de viațã probabil al protonului trebuie sã fiemai mare decît zece milioane de milioane de milioanede milioane de milioane de ani (1 cu treizeci și unude zerouri). Acesta este un timp mai lung decît durata
96
de viațã prezisã de marea teorie unificatã cea mai
simplã, dar existã teorii mai dezvoltate în care duratelede viațã prezise sînt mai mari. Pentru a le testa vor finecesare experimente și mai precise care utilizeazãcantitãți și mai mari de materie.
Chiar dacã este foarte greu sã se observe dezintegra-
rea spontanã a protonului, se poate întîmpla cã pro-pria noastrã existențã este o consecințã a procesuluiinvers, producerea protonilor sau, mai simplu, a quar-cilor, dintr-o situație inițialã în care nu existau mai mulțiquarci decît antiquarci, care reprezintã modul cel mainatural de imaginat începutul universului. Materia depe pãmînt este formatã în principal din protoni și neu-troni, care la rîndul lor sînt formați din quarci. Nu existãantiprotoni și antineutroni, formați din quarci, cuexcepția cîtorva pe care fizicienii îi produc în marileacceleratoare de particule. Avem dovezi de la razelecosmice cã același lucru este adevãrat pentru toatãmateria din galaxia noastrã: nu existã antiprotoni sauantineutroni în afarã de un numãr mic care sînt produșica perechi particulã/antiparticulã în ciocnirile la energiiînalte. Dacã în galaxia noastrã ar fi existat regiuni maride antimaterie ne-am aștepta sã observãm cantitãți maride radiații de la granițele dintre regiunile de materieși antimaterie, unde multe particule s-ar fi ciocnit cuantiparticulele lor, anihilîndu-se reciproc și eliminîndradiație de energie înaltã.
Nu avem dovezi directe cã materia din alte galaxii
este formatã din protoni și neutroni sau antiprotoni șiantineutroni, dar trebuie sã fie ori una ori alta: nu poatefi un amestec într-o singurã galaxie deoarece atunciar trebui sã observãm, de asemenea, o mare cantitatede radiații din anihilãri. Credem, deci, cã toate galaxiilesînt compuse din quarci mai degrabã decît din anti-quarci; pare imposibil ca unele galaxii sã fie materieși altele antimaterie.
De ce trebuie sã existe atît de mulți quarci fațã de
antiquarci? De ce nu existã numere egale din fiecare?Este, desigur, un noroc pentru noi cã numerele sînt
97
inegale deoarece, dacã ele ar fi aceleași, aproape toți
quarcii și antiquarcii s-ar fi anihilat reciproc la începutuluniversului și ar fi lãsat un univers cu radiație, dar a-proape fãrã materie. Atunci, nu ar fi existat galaxii, stelesau planete pe care sã se fi putut dezvolta viața umanã.Din fericire, marile teorii unificate pot da o explicațiea faptului cã universul trebuie sã conținã acum maimulți quarci decît antiquarci, chiar dacã a început cunumere egale din fiecare. Așa cum am vãzut, MTU per-mite quarcilor sã se transforme în antielectroni la ener-gie înaltã. Ea permite, de asemenea, procesele inverse,antiquarcii transformîndu-se în electroni și electroniiși antielectronii transformîndu-se în antiquarci și quarci.A fost un timp în universul foarte timpuriu cînd el eraatît de fierbinte încît energiile particulelor ar fi fostdestul de înalte pentru ca aceste transformãri sã aibãloc. Dar de ce trebuie sã conducã aceasta la mai mulțiquarci decît antiquarci? Motivul este cã legile fiziciinu sînt exact aceleași pentru particule și antiparticule.
Pînã în 1956 s-a crezut cã legile fizicii ascultau de
fiecare dintre cele trei simetrii separate C, P și T.Simetria C înseamnã cã legile sînt aceleași pentru par-ticule și antiparticule. Simetria P înseamnã cã legile sîntaceleași pentru orice situație și imaginea sa în oglindã(imaginea în oglindã a unei particule care se roteștespre dreapta este o particulã care se rotește spre stînga).Simetria T înseamnã cã dacã se inverseazã direcția demișcare a tuturor particulelor și antiparticulelor, sis-temul trebuie sã se întoarcã la ceea ce a fost mai înainte;cu alte cuvinte, legile sînt aceleași în direcție înainteși înapoi în timp.
În 1956, doi fizicieni americani, Tsung-Dao Lee și
Chen Ning Yang, sugerau cã de fapt interacția slabãnu ascultã de simetria P . Cu alte cuvinte, interacția slabãar face ca universul sã se dezvolte diferit fațã de modulîn care s-ar dezvolta imaginea sa în oglindã. În acelașian, o colegã, Chien-Shiung Wo, a dovedit cã prezicerealor era corectã. Ea a fãcut aceasta aliniind nucleele
98
atomilor radioactivi într-un cîmp magnetic, astfel cã
toate se roteau în aceeași direcție, și a arãtat cã elec-tronii erau emiși mai mult într-o direcție decît încealaltã. În anul urmãtor, Lee și Yang au primit pre-miul Nobel pentru ideea lor. S-a descoperit, de ase-menea, cã interacția slabã nu ascultã de simetria C.Adicã, aceasta ar face ca un univers format din antipar-ticule sã se comporte diferit de universul nostru. Cutoate acestea, pãrea cã interacția slabã ascultã de sime-tria combinatã CP . Adicã, universul s-ar dezvolta înacelași fel ca și imaginea sa în oglindã dacã, în plus,fiecare particulã ar fi înlocuitã cu antiparticula sa!Totuși, în 1964, încã doi americani, J. W. Cronin și ValFitch au descoperit cã dezintegrarea anumitor par-ticule numite mezoni K nu ascultã de simetria CP .Cronin și Fitch au primit în cele din urmã premiulNobel pentru lucrarea lor, în 1980. (Au fost acordatemulte premii pentru a arãta cã universul nu este atîtde simplu cum am fi putut crede!)
Existã o teoremã matematicã, ce spune cã orice
teorie care ascultã de mecanica cuanticã și de teoria re-lativitãții trebuie sã asculte întotdeauna de simetriacombinatã CPT. Cu alte cuvinte, universul ar fi trebuitsã se comporte la fel dacã se înlocuiau particulele cuantiparticulele, dacã se lua imaginea în oglindã și dacãse inversa direcția timpului. Dar Cronin și Fitch auarãtat cã dacã se înlocuiesc particulele cu antiparticu-lele și se ia imaginea în oglindã, dar nu se inverseazãdirecția timpului, atunci universul nu se comportã lafel. Prin urmare, legile fizicii trebuie sã se schimbe dacãse inverseazã direcția timpului — ele nu ascultã desimetria T.
În mod sigur universul timpuriu nu asculta de
simetria T: pe mãsurã ce timpul merge înainte universulse extinde — dacã el ar curge înapoi, universul s-arcontracta. ăi, deoarece existã forțe care nu ascultã desimetria T, rezultã cã atunci cînd universul se extindeaceste forțe pot cauza transformarea mai multor anti-
99
electroni în quarci, decît electroni în antiquarci. Atunci,
cînd universul se extindea și se rãcea, antiquarcii seanihilau cu quarcii, dar deoarece erau mai mulți quarcidecît antiquarci, rãmînea un mic exces de quarci. Dinaceștia s-a format materia pe care o vedem azi și dincare sîntem fãcuți noi înșine. Astfel, chiar existențanoastrã ar putea fi privitã ca o confirmare a marilorteorii unificate, deși numai o confirmare calitativã; exis-tã incertitudini, astfel cã nu se poate prezice numãrulde quarci care va rãmîne dupã anihilare, sau chiar dacãrãmîn quarci sau antiquarci. (Totuși, dacã ar fi fostexces de antiquarci, noi am fi numit pur și simplu anti-quarcii quarci și quarcii antiquarci.)
Marile teorii unificate nu includ forța de gravitație.
Aceasta nu are prea mare importanțã, deoarece gravi-tația este o forțã atît de slabã încît, de obicei, efectelesale pot fi neglijate cînd tratãm particulele elementaresau atomii. Totuși, faptul cã are un domeniu mare deacțiune și este întotdeauna o forțã de atracție înseamnãcã efectele sale se adunã. Astfel, pentru un numãrsuficient de mare de particule materiale, forțele gravi-taționale pot domina toate celelalte forțe. Din aceastãcauzã gravitația determinã evoluția universului. Chiarpentru obiecte de dimensiunea unor stele, forța deatracție gravitaționalã poate învinge celelalte forțe pro-ducînd colapsul stelei. Lucrarea mea din 1970 se refe-rea la gãurile negre care pot rezulta dintr-un astfel decolaps stelar și la cîmpurile gravitaționale intense dinjurul lor. Aceasta a condus la primele indicații asupramodului în care teoria mecanicii cuantice și teoriageneralã a relativitãții se pot afecta reciproc — o scurtãprivire asupra unei teorii cuantice a gravitației careurmeazã sã aparã.
6
Gãurile negre
Termenul de gaurã neagrã este de origine foarte
recentã. El a fost inventat în 1969 de savantul ameri-can John Wheeler ca o descriere graficã a unei idei careare o vechime de cel puțin douã sute de ani, într-ovreme cînd existau douã teorii asupra luminii: una,susținutã de Newton, era cã lumina este formatã dinparticule; cealaltã era cã lumina este formatã din unde.ătim acum cã ambele teorii sînt corecte. Prin dualismulundã/particulã din mecanica cuanticã lumina poatefi privitã atît ca undã cît și ca particulã. În cadrulteoriei care susținea cã lumina este formatã din undenu era clar modul în care ea ar trebui sã rãspundã lagravitație. Dar dacã lumina este formatã din particule,ar fi de așteptat ca acestea sã fie afectate de gravitațieîn același fel în care sînt afectate ghiulele de tun,rachetele și planetele. La început oamenii credeau cãparticulele de luminã se deplaseazã cu vitezã infinitã,dar descoperirea lui Roemer cã lumina se deplaseazãcu vitezã finitã a arãtat cã gravitația poate avea un efectimportant. John Michell, un membru în consiliul unuiColegiu din Cambridge, a scris, pe baza acestei ipoteze,în 1783, o lucrare în revista Philosophical Transactions a
Societãții Regale din Londra, în care a arãtat cã o steacare este suficient de masivã și compactã ar avea uncîmp gravitațional atît de puternic încît lumina nupoate ieși: orice luminã emisã de suprafața stelei ar fiatrasã înapoi de atracția gravitaționalã a stelei înaintede a putea ajunge foarte departe. Michell sugera cã arputea exista multe stele ca aceasta. Deși nu le-am
101
putea vedea, pentru cã lumina lor nu ar ajunge la noi,
totuși am putea sã simțim atracția lor gravitaționalã.Aceste obiecte sînt numite acum gãuri negre pentrucã asta sînt: goluri negre în spațiu. O sugestie similarãa fost fãcutã cîțiva ani mai tîrziu de savantul francezmarchizul de Laplace, aparent independent de Michell.Este destul de interesant cã Laplace a inclus-o numaiîn prima și a doua ediție a cãrții sale Sistemul lumii și
a scos-o din edițiile ulterioare; poate cã a hotãrît cãera o idee aiuritã. (De asemenea, teoria corpuscularãa luminii nu a mai fost susținutã în secolul alnouãsprezecelea; pãrea cã totul se putea explica printeoria ondulatorie și, conform acesteia, nu era clardacã lumina era afectatã de gravitație.)
De fapt, nu este logic ca lumina sã fie tratatã ca niște
ghiulele în teoria gravitației a lui Newton, pentru cãviteza luminii este fixã. (O ghiulea lansatã în sus dela pãmînt va fi încetinitã de gravitație și în cele dinurmã se va opri și va cãdea; totuși, un foton continuãsã se deplaseze în sus cu vitezã constantã. Atunci,cum poate gravitația newtonianã sã afecteze lumina?)O teorie consistentã privind modul în care gravitațiaafecteazã lumina nu a apãrut pînã cînd Einstein n-apropus relativitatea generalizatã, în 1915. ăi chiaratunci a durat mult timp pînã cînd au fost înțelese im-plicațiile teoriei pentru stelele masive.
Pentru a înțelege modul în care se poate forma o
gaurã neagrã, avem nevoie mai întîi de înțelegerea unuiciclu de viațã a unei stele. O stea se formeazã atuncicînd o cantitate mare de gaz (în majoritate hidrogen)începe sã sufere un colaps în sine însuși, datoritãatracției sale gravitaționale. Atunci cînd ea se contrac-tã, atomii gazului se ciocnesc între ei din ce în ce maides și cu viteze din ce în ce mai mari — gazul se în-cãlzește. În cele din urmã, gazul va fi atît de fierbinteîncît atunci cînd atomii de hidrogen se ciocnesc ei nuse mai depãrteazã unul de altul, ci fuzioneazã formîndheliu. Cãldura eliberatã în aceastã reacție, care este ca
102
o explozie controlatã a unei bombe cu hidrogen, este
aceea care face ca steaua sã strãluceascã. Aceastã cãldu-rã suplimentarã mãrește și mai mult presiunea gazuluipînã ce este suficientã pentru a echilibra atracția gravi-taționalã și gazul înceteazã sã se contracte. Este camca un balon — existã un echilibru între presiunea ae-rului din interior, care încearcã sã producã umflareabalonului și tensiunea din cauciuc, care încearcã sãmicșoreze balonul. Stelele vor rãmîne stabile un timpîndelungat în care cãldura degajatã de reacțiile nucleareechilibreazã atracția gravitaționalã. În cele din urmãînsã steaua nu va mai avea hidrogen și alți combustibilinucleari. În mod paradoxal, cu cît stelele au mai multcombustibil la început, cu atît mai curînd se terminã.Aceasta se întîmplã deoarece cu cît o stea este maimasivã, cu atît trebuie sã fie mai fierbinte pentru aechilibra atracția sa gravitaționalã. ăi cu cît este maifierbinte, cu atît mai repede se consumã combustibilulsãu. Soarele nostru are probabil destul combustibilpentru încã cinci miliarde de ani, dar stelele mai masivepot sã-și epuizeze combustibilul doar într-o sutã demilioane de ani, mult mai puțin decît vîrsta univer-sului. Atunci cînd o stea nu mai are combustibil, eaîncepe sã se rãceascã și astfel se contractã. Ce poate sãi se întîmple apoi a fost înțeles pentru prima oarã abiala sfîrșitul anilor ’20.
În 1928 un student indian, Subrahmanyan Chandra-
sekhar, a luat vaporul spre Anglia, pentru a studia laCambridge cu astronomul britanic Sir Arthur Ed-dington, un expert în relativitatea generalizatã. (Con-form unor relatãri, un ziarist i-a spus lui Eddingtonla începutul anilor ’20 cã a auzit cã ar fi numai treioameni în lume care înțelegeau relativitatea generali-zatã. Eddington a tãcut un timp, apoi a replicat „Încercsã mã gîndesc cine este a treia persoanã“.) În timpulcãlãtoriei din India, Chandrasekhar a calculat modulîn care o stea mare putea exista și se putea menținecontra gravitației sale dupã ce și-a consumat tot com-
103
bustibilul. Ideea era aceasta: atunci cînd o stea se mic-
șoreazã, particulele de materie ajung foarte aproapeuna de alta și astfel, conform principiului de excluzi-une al lui Pauli, ele trebuie sã aibã viteze foarte diferite.Aceasta le face sã se îndepãrteze una de alta și tindesã producã expansiunea stelei. Prin urmare, o stea sepoate menține la o razã constantã printr-un echilibruîntre atracția gravitaționalã și respingerea care aparedatoritã principiului de excluziune, așa cum mai înaintegravitația sa era echilibratã de cãldurã.
Chandrasekhar a realizat însã cã existã o limitã
pentru respingerea datoratã principiului de excluziune.Teoria relativitãții limiteazã diferența maximã întrevitezele particulelor de materie din stea la viteza lu-minii. Aceasta înseamnã cã atunci cînd o stea ajungedestul de densã, respingerea cauzatã de principiul deexcluziune ar fi mai micã decît atracția gravitaționalã.(Aceastã masã se numește acum limita Chandrasekhar.)O descoperire similarã a fost fãcutã aproape în acelașitimp de savantul rus Lev Davidovici Landau.
Aceasta a avut implicații serioase pentru soarta
finalã a stelelor masive. Dacã masa unei stele este maimicã decît limita Chandrasekhar, ea poate sã-și opreas-cã în cele din urmã contracția și sã se stabilizeze la ostare finalã posibilã ca o „piticã albã“ cu o razã de cîtevamii de kilometri și o densitate de sute de tone pe cen-timetru cub. O piticã albã este susținutã de repulsia,datoratã principiului de excluziune, între electroniimateriei sale. Observãm un numãr mare din aceste stelepitice albe. Una dintre primele descoperite este o steacare se deplaseazã pe orbitã în jurul lui Sirius, cea maistrãlucitoare stea de pe cerul nopții.
Landau a arãtat cã existã o altã stare finalã posi-
bilã pentru o stea, tot cu masã limitã de aproximativo datã sau de douã ori masa soarelui, dar mult maimicã chiar decît o piticã albã. Aceste stele ar fi susținutede respingerea, datoratã principiului de excluziune,dintre neutroni și protoni, nu între electroni. Ele au fost
104
numite, deci, stele neutronice. Ele ar avea o razã de
numai aproximativ șaisprezece kilometri și o densita-te de sute de milioane de tone pe centimetru cub. Înmomentul cînd au fost prezise prima oarã, nu existao modalitate de observare a stelelor neutronice. Ele nuau fost detectate, în realitate, decît mult mai tîrziu.
Pe de altã parte, stelele cu masa peste limita Chan-
drasekhar au o mare problemã atunci cînd își terminãcombustibilul. În unele cazuri ele pot exploda saureușesc sã elimine destulã materie pentru a-și reducemasa sub limitã și deci sã evite colapsul gravitaționalcatastrofal, dar era greu de crezut cã acest lucru se în-tîmpla întotdeauna, indiferent cît de mare era steaua.Cum ar fi știut ea cã trebuie sã piardã din greutate?ăi chiar dacã fiecare stea reușea sã piardã destulã masãpentru a evita colapsul, ce s-ar fi întîmplat dacã ați fiadãugat masã la o piticã albã sau la o stea neutronicãastfel încît sã depãșeascã limita? Ar fi suferit un colapsspre densitate infinitã? Eddington a fost șocat deaceastã implicație și a refuzat sã creadã rezultatul luiChandrasekhar. Eddington credea cã pur și simplu nuera posibil ca o stea sã sufere un colaps cãtre un punct.Acesta a fost punctul de vedere al multor savanți;Einstein însuși a scris o lucrare în care pretindea cãstelele nu se vor restrînge la dimensiunea zero. Osti-litatea celorlalți oameni de științã, în special a lui Ed-dington, fostul sãu profesor și o autoritate de primãimportanțã în ceea ce privește structura stelelor, l-a con-vins pe Chandrasekhar sã abandoneze aceastã direcțiede lucru și sã treacã la alte probleme de astronomie,cum este mișcarea roiurilor de stele. Totuși, atuncicînd i s-a decernat premiul Nobel în 1983, acesta a fost,în parte cel puțin, pentru lucrarea sa de început asupramasei limitã a stelelor reci.
Chandrasekhar a arãtat cã principiul de excluziune
putea sã nu opreascã colapsul unei stele mai masivedecît limita Chandrasekhar, dar problema înțelegeriia ceea ce i se întîmplã unei stele de acest fel, conform
105
teoriei relativitãții generalizate, a fost rezolvatã pentru
prima oarã de un tînãr american, Robert Oppenheimer,în 1939. Rezultatul sãu sugera însã cã nu ar fi existatconsecințe observabile care sã poatã fi detectate de teles-coapele de atunci. Apoi a intervenit cel de-al doilearãzboi mondial și Oppenheimer însuși a fost implicatîn proiectul bombei atomice. Dupã rãzboi, problemacolapsului gravitațional a fost uitatã deoarece majori-tatea oamenilor de științã erau preocupați de ceea cese întîmpla la scara atomului și nucleului sãu. Totuși,în anii ’60, interesul problemelor la scarã mare ale as-tronomiei și cosmologiei a fost retrezit de o creștereînsemnatã a numãrului și domeniului de observațiiastronomice, determinatã de aplicarea tehnologieimoderne. Atunci lucrarea lui Oppenheimer a fost re-descoperitã și extinsã de mai multe persoane.
Imaginea pe care o avem acum din lucrarea lui
Oppenheimer este urmãtoarea: cîmpul gravitațional alstelei modificã traiectoriile razelor de luminã în spa-țiu-timp fațã de traiectoriile care ar fi fost dacã steauanu exista. Conurile de luminã care indicã traiectoriileurmate în spațiu și timp de scînteierile de luminã emi-se de vîrfurile lor sînt curbate spre interior lîngã supra-fața unei stele. Aceasta se poate vedea la curbarealuminii stelelor îndepãrtate observatã în timpul uneieclipse de soare. Cînd steaua se contractã, cîmpulgravitațional la suprafața sa devine mai puternic șiconurile de luminã se curbeazã și mai mult spre inte-rior. Aceasta face și mai dificilã ieșirea luminii din steași, pentru un observator aflat la distanțã, lumina aparemai slabã și mai roșie. În cele din urmã, cînd steauas-a micșorat pînã la o anumitã razã criticã, cîmpul gra-vitațional la suprafațã devine atît de puternic încîtconurile de luminã sînt curbate spre interior așa demult cã lumina nu mai poate ieși (fig. 6.1). Conformteoriei relativitãții, nimic nu se poate deplasa mai re-pede decît lumina. Astfel, dacã lumina nu poate ieși,nu poate ieși nimic altceva; totul este atras de cîmpul
106
gravitațional. Existã deci un set de evenimente într-o
regiune a spațiu-timpului din care nu se poate ieși pen-tru a ajunge la un observator aflat la distanțã. Aceastãregiune se numește o gaurã neagrã. Limita sa senumește orizontul evenimentului și el coincide cutraiectoriile razelor de luminã care nu au reușit sã iasãdin gaura neagrã.
107
FIGURA 6.1SINGULARITATE
RAZÃ DE LUMINÃ EMISÃ
DUPÃ CE SE FORMEAZÃ
ORIZONTUL EVENIMENTULUIRAZÃ DE LUMINÃ EMISÃÎN MOMENTUL FORMÃRIIORIZONTULUI EVENIMENTULUI
INTERIORUL UNEI STELERAZÃ DE LUMINÃ EMISÃÎNAINTE DE FORMAREAORIZONTULUI EVENIMENTULUICONURILE DE LUMINÃ
DISTANȚA DE LA CENTRUL STELEITIMPUL
0
Pentru a înțelege ce ați vedea dacã ați privi colapsul
unei stele ce formeazã o gaurã neagrã, trebuie sã rea-mintim cã în teoria relativitãții nu existã timp absolut.Fiecare observator are propria sa mãsurã a timpului.Timpul pentru cineva de pe stea va diferi de timpulpentru cineva aflat la distanțã, datoritã cîmpului gravi-tațional al stelei. Sã presupunem cã un astronaut cu-tezãtor aflat pe suprafața unei stele care suferã uncolaps, și care se prãbușește o datã cu ea, trimite unsemnal la fiecare secundã, conform ceasului sãu, cãtrenava sa spațialã, aflatã pe orbitã în jurul stelei. La unmoment dat indicat de ceasul sãu, sã presupunem11: 00, steaua s-ar micșora sub raza criticã la carecîmpul gravitațional devine atît de puternic încît nimicnu mai poate ieși și semnalele sale nu mai ajung lanavã. Pe mãsurã ce se apropie ora 11:00 camarazii sãi,care privesc din navã, ar gãsi cã intervalele dintresemnalele succesive emise de astronaut ar fi din ce înce mai lungi, dar acest efect ar fi foarte mic înainte de10:59:59. Ei ar trebui sã aștepte doar foarte puțin maimult de o secundã între semnalul astronautului de laora 10:59:58 și cel trimis cînd ceasul sãu arãta 10:59:59,dar ar trebui sã aștepte pentru totdeauna semnalul dela 11:00. Undele de luminã emise de suprafața steleiîntre 10:59:59 și 11:00, dupã ceasul astronautului, ar fiîmprãștiate pe o perioadã infinitã de timp, dupã cumse vede din nava spațialã. Intervalul de timp dintresosirile undelor succesive la nava spațialã ar fi din ceîn ce mai lung, astfel cã lumina stelei ar apãrea din ceîn ce mai roșie și din ce în ce mai slabã. În cele dinurmã, steaua ar fi atît de întunecatã încît nu ar maiputea fi vãzutã de pe nava spațialã; tot ce rãmîne esteo gaurã neagrã în spațiu. Steaua ar continua însã sãexercite aceeași forțã gravitaționalã asupra naveispațiale, care ar continua sã se deplaseze pe orbitã înjurul gãurii negre.
Totuși, scenariul nu este în întregime realist datoritã
urmãtoarei probleme. Gravitația devine mai slabã pe
108
mãsurã ce vã depãrtați de stea, astfel încît forța gravi-
taționalã asupra picioarelor cutezãtorului nostru astro-naut ar fi întotdeauna mai mare decît forța exercitatãasupra capului sãu. Aceastã diferențã între forțe l-arîntinde pe astronautul nostru ca pe niște spaghettisau l-ar rupe înainte ca steaua sã se contracte la razacriticã la care s-a format orizontul evenimentului!Totuși, credem cã existã obiecte mult mai mari în uni-vers, cum sînt regiunile centrale ale galaxiilor, care potsuferi, de asemenea, un colaps gravitațional formîndgãuri negre; un astronaut aflat pe unul din acestea nuar fi rupt înainte de a se forma gaura neagrã. De fapt,el nu ar simți nimic special cînd ar atinge raza criticãși ar putea trece de punctul fãrã întoarcere fãrã sã-lobserve. Totuși, doar în cîteva ore, pe mãsurã ce re-giunea continuã sã sufere colapsul, diferența dintreforțele gravitaționale exercitate asupra capului sãu șipicioarelor sale ar deveni atît de mare încît, din nou,l-ar rupe în bucãți.
Lucrarea pe care Roger Penrose și cu mine am fã-
cut-o între 1965 și 1970 a arãtat, conform teoriei re-lativitãții, cã într-o gaurã neagrã trebuie sã fie osingularitate de densitate infinitã și curburã infinitã aspațiu-timpului. Aceasta este ca Big Bang-ul de la în-ceputul timpului, numai cã el ar fi un sfîrșit al tim-pului pentru corpul care suferã colapsul și pentruastronaut. La aceastã singularitate legile științei șicapacitatea noastrã de a prezice viitorul nu ar maifuncționa. Totuși, orice observator rãmas în afara gãuriinegre nu ar fi afectat de acest eșec al predictibilitãții,deoarece nici lumina, nici orice alt semnal din singu-laritate nu l-ar putea ajunge. Acest fapt remarcabil l-afãcut pe Roger Penrose sã propunã ipoteza cenzuriicosmice care poate fi parafrazatã astfel: „Dumnezeudetestã o singularitate nudã.“ Cu alte cuvinte, singu-laritãțile produse de colapsul gravitațional se producnumai în locuri ca gãurile negre, unde ele sînt decentascunse de o privire exterioarã orizontului evenimen-
109
tului. Strict, aceasta se numește ipoteza cenzurii cos-
mice slabe: ea protejeazã observatorii care rãmîn în afa-ra gãurii negre de consecințele eșecului capacitãții deprezicere care se produce la singularitate, dar nu facenimic pentru bietul astronaut nefericit care cade îngaurã.
Existã unele soluții ale ecuațiilor relativitãții genera-
lizate în care este posibil ca astronautul nostru sã vadão singularitate nudã: el poate sã evite sã atingã singula-ritatea și în schimb sã cadã printr-o „gaurã de vierme“și sã iasã în altã regiune a universului. Aceasta ar oferimari posibilitãți de a cãlãtori în spațiu și timp, dar dinnefericire se pare cã aceste soluții sînt toate foarteinstabile; cea mai micã perturbație, cum ar fi prezențaunui astronaut, le poate modifica astfel încît astro-nautul nu ar putea vedea singularitatea pînã nu ajungela ea și timpul sãu ajunge la sfîrșit. Cu alte cuvinte,singularitatea s-ar gãsi întotdeauna în viitorul sãu șiniciodatã în trecutul sãu. Versiunea tare a ipotezei cen-zurii cosmice afirmã cã, într-o soluție realistã, singu-laritãțile s-ar gãsi întotdeauna ori în întregime în viitor(ca singularitãțile colapsului gravitațional), ori înîntregime în trecut (ca Big Bang-ul). Este mãreț sã sespere cã este valabilã o versiune a ipotezei cenzurii,deoarece în apropierea singularitãților nude poate fiposibilã cãlãtoria în trecut. Deși acest lucru ar fi grozavpentru scriitorii de literaturã științifico-fantasticã, arînsemna cã nimeni nu ar mai avea o viațã sigurã: cine-va poate intra în trecut și-ți poate omorî tatãl sau ma-ma înainte ca tu sã fii conceput!
Orizontul evenimentului, limita regiunii spațiu-tim-
pului de unde nu se mai poate ieși, acționeazã ca omembranã într-un singur sens în jurul gãurii negre:obiecte ca astronauții imprudenți pot cãdea prin ori-zontul evenimentului în gaura neagrã, dar din gauraneagrã nu mai iese nimic prin orizontul evenimentului.(Amintim cã orizontul evenimentului este traiectoriaîn spațiu-timp a luminii care încearcã sã iasã din gaura
110
neagrã, și cã nimic nu se poate deplasa mai repede decît
lumina.) S-ar putea spune despre orizontul eveni-mentului ceea ce poetul Dante spunea despre intrareaîn Infern: „Voi ce intrați aici, lãsați orice speranțã.“ Oricesau oricine cade prin orizontul evenimentului va ajungecurînd la regiunea de densitate infinitã și la sfîrșitultimpului.
Relativitatea generalizatã prezice cã obiectele grele
în mișcare determinã emisia de unde gravitaționale,unde ale curburii spațiului care se deplaseazã cu vitezaluminii. Acestea sînt similare undelor de luminã, caresînt unde ale cîmpului electromagnetic, dar sînt multmai greu de detectat. Ca și lumina, ele transportãenergia din obiectele care le emit. Ar fi deci de așteptatca un sistem de obiecte masive sã ajungã în cele dinurmã într-o stare staționarã deoarece energia din oricemișcare va fi transportatã de emisia undelor gravi-taționale. (Este ca atunci cînd cade un dop în apã: laînceput el se mișcã destul de mult în sus și în jos, dardeoarece undele duc cu ele energia sa, el va ajunge încele din urmã la o stare staționarã.) De exemplu,mișcarea pãmîntului pe orbita sa în jurul soarelui pro-duce unde gravitaționale. Ca efect al pierderii de ener-gie, orbita pãmîntului se va modifica astfel încît treptatel ajunge din ce în ce mai aproape de soare, ciocnin-du-se de el și ajungînd într-o stare staționarã. Rata pier-derii de energie este foarte micã — aproape destul sãpunã în funcțiune un radiator electric. Aceasta înseam-nã cã vor fi necesari o mie de milioane de milioane demilioane de milioane de ani pînã cînd pãmîntul va cã-dea pe soare, astfel cã nu este necesar sã vã îngrijorațiacum! Modificarea orbitei pãmîntului este prea lentãpentru a fi observatã, dar producerea acestui efect afost observatã în ultimii cîțiva ani în sistemul numitPSR 1913+16 (PSR înseamnã „pulsar“, un tip specialde stea neutronicã, ce emite impulsuri regulate deunde radio). Acest sistem conține douã stele neutro-nice care se mișcã pe orbitã una în jurul celeilalte, și
111
energia pe care o pierd prin emisia de unde gravi-
taționale le face sã se deplaseze pe spiralã una cãtrecealaltã.
În timpul colapsului gravitațional al unei stele cînd
se formeazã o gaurã neagrã, mișcãrile ar fi mult mairapide, astfel cã energia este transportatã cu o ratã multmai mare. Prin urmare, nu va dura mult pînã cînd eava ajunge într-o stare staționarã. Cum ar arãta aceastãstare finalã? Se poate presupune cã ea ar depinde detoate caracteristicile complexe ale stelei din care s-aformat — nu numai de masa sa și de viteza de rotație,dar și de diferite densitãți ale diferitelor pãrți ale steleiși de mișcãrile complicate ale gazelor din stea. ăi dacãgãurile negre ar fi tot atît de variate ca și obiectele dincare s-au format în urma colapsului, poate fi foarte greusã se facã preziceri despre gãurile negre, în general.
Totuși, în 1967 studiul gãurilor negre a fost revolu-
ționat de Werner Israel, un savant canadian (care s-anãscut în Berlin, a crescut în Africa de Sud și și-a luatdoctoratul în Irlanda). Israel a arãtat cã, în conformi-tate cu relativitatea generalizatã, gãurile negre care nuse rotesc trebuie sã fie foarte simple; ele erau perfectsferice, dimensiunea lor depindea numai de masa lorși oricare douã gãuri negre de acest fel avînd aceeașimasã erau identice. De fapt, ele ar putea fi descrise deo soluție particularã a ecuațiilor lui Einstein care eracunoscutã încã din 1917, descoperitã de Karl Schwar-zschild la scurtã vreme dupã descoperirea relativitãțiigeneralizate. La început, multe persoane, printre carechiar Israel, au argumentat cã deoarece gãurile negretrebuie sã fie perfect sferice, o gaurã neagrã poate fiformatã numai prin colapsul unui obiect perfect sferic.Orice stea realã — care nu ar fi niciodatã perfect sfericã
— ar putea deci sã sufere un colaps formînd doar osingularitate nudã.
A existat însã o interpretare diferitã a rezultatului
obținut de Israel, care a fost susținutã în special deRoger Penrose și John Wheeler. Ei susțineau cã miș-
112
cãrile rapide care au loc în timpul colapsului unei
stele ar însemna cã undele gravitaționale pe care le emi-te ar face-o și mai sfericã și în momentul în care ajungela o stare staționarã, ea ar fi precis sfericã. Conformacestui punct de vedere, orice stea care nu se rotește,indiferent cît de complicatã este forma sa și structurasa internã, ar sfîrși dupã colapsul gravitațional ca ogaurã neagrã perfect sfericã, a cãrei dimensiune de-pinde numai de masa sa. Calculele ulterioare au con-firmat acest punct de vedere și curînd acesta a fostgeneral adoptat.
Rezultatul lui Israel trata cazul gãurilor negre for-
mate numai din corpuri care nu se rotesc. În 1963, RoyKerr din Noua Zeelandã a descoperit un set de soluțiiale ecuațiilor relativitãții generalizate care descriaugãurile negre rotitoare. Aceste gãuri negre „Kerr“ serotesc cu vitezã constantã, dimensiunea și forma lordepinzînd numai de masa și viteza lor de rotație. Dacãrotația este zero, gaura neagrã este perfect rotundã șisoluția este identicã cu soluția Schwarzschild. Dacãrotația este diferitã de zero, gaura neagrã se bombeazãspre exterior la ecuatorul sãu (la fel cum pãmîntul sausoarele se bombeazã datoritã rotației lor) și cu cît serotește mai repede, cu atît se bombeazã mai mult. Ast-fel, pentru a extinde rezultatul lui Israel ca sã includãcorpurile rotitoare, s-a presupus cã orice corp rotitorcare suferã un colaps formînd o gaurã neagrã ar ajungeîn cele din urmã la o stare staționarã descrisã de soluțiaKerr.
În 1970 un student în cercetare și coleg al meu de
la Cambridge, Brandon Carter, a fãcut primul pas îndemonstrarea acestei ipoteze. El a arãtat cã, în cazulîn care o gaurã neagrã rotitoare are o axã de simetrie,ca un titirez, dimensiunea și forma sa ar depinde nu-mai de masa și viteza sa de rotație. Apoi, în 1971, euam demonstrat cã orice gaurã neagrã rotitoare sta-ționarã ar avea într-adevãr o asemenea axã de sime-trie. În sfîrșit, în 1973, David Robinson de la Kings
113
College din Londra a utilizat rezultatele lui Carter și
ale mele pentru a arãta cã ipoteza fusese corectã: oasemenea gaurã neagrã trebuie într-adevãr sã fie osoluție Kerr. Astfel, dupã colapsul gravitațional o gaurãneagrã trebuie sã ajungã într-o stare în care ea poatefi rotitoare, dar nu pulsantã. Mai mult, dimensiuneași forma sa ar depinde numai de masa și viteza sa derotație și nu de natura corpului care a suferit colapsulformînd-o. Acest lucru a devenit cunoscut prin maxima„O gaurã neagrã nu are pãr“. Teorema „fãrã pãr“ estede mare importanțã practicã, deoarece restrînge foartemult tipurile posibile de gãuri negre. Prin urmare, sepot elabora modele detaliate de obiecte care pot conținegãurile negre, și prezicerile modelelor se pot comparacu observațiile. Aceasta mai înseamnã cã atunci cîndse formeazã o gaurã neagrã se pierde o cantitate foartemare de informații privind corpul care a suferitcolapsul, deoarece dupã aceea putem mãsura numaimasa și viteza de rotație a corpului. Semnificația acestuifapt se va vedea în urmãtorul capitol.
Gãurile negre reprezintã unul din foarte puținele
cazuri din istoria științei în care teoria a fost elaboratãfoarte detaliat ca un model matematic, înainte de aexista vreo dovadã experimentalã a corectitudinii sale.Într-adevãr, acesta era principalul argument al celorcare erau împotriva gãurilor negre: cum ar putea cine-va sã creadã în existența unor obiecte pentru care sin-gura dovadã o constituie calculele bazate pe teoriadubioasã a relativitãții generalizate? Totuși, în 1963,Maarten Schmidt, un astronom de la Observatorul Pa-lomar din California, a mãsurat deplasarea spre roșua unui obiect ca o stea slabã în direcția sursei de underadio numitã 3C273 (adicã, sursa numãrul 273 din altreilea catalog Cambridge de surse radio). El a des-coperit cã aceasta era prea mare pentru a fi cauzatãde un cîmp gravitațional: dacã ar fi fost o deplasarespre roșu gravitaționalã, obiectul ar fi trebuit sã fie atîtde masiv și atît de aproape de noi încît el ar fi pertur-
114
bat orbitele planetelor din sistemul solar. Aceasta a
sugerat cã deplasarea spre roșu era cauzatã de expan-siunea universului, care, la rîndul sãu, însemna cãobiectul era la foarte mare depãrtare. ăi pentru a fi vizi-bil de la o distanțã așa de mare, obiectul trebuie sã fiefoarte strãlucitor, cu alte cuvinte sã emitã o cantitateuriașã de energie. Singurul mecanism care s-ar puteacrede cã ar produce cantitãți așa de mari de energiepare a fi colapsul gravitațional nu numai al unei singu-re stele, ci al întregii regiuni centrale a unei galaxii.Au fost descoperite mai multe „obiecte cvasistelare“similare, sau quasari, toate cu deplasãri mari spre ro-șu. Dar ele sînt toate prea departe și deci prea greu deobservat pentru a furniza dovezi sigure pentru gãurilenegre.
Un sprijin suplimentar pentru existența gãurilor
negre a apãrut în 1967 o datã cu descoperirea de cãtreo studentã de la Cambridge, Jocelyn Bell, a obiectelordin spațiu care emiteau impulsuri regulate de underadio. La început Bell și conducãtorul sãu științific,Anthony Hewish, au crezut cã poate au luat contactcu civilizații extraterestre din galaxie! Într-adevãr, laseminarul în care au anunțat descoperirea, îmi amintesccã au numit primele patru surse gãsite LGM 1–4, LGMînsemnînd „Micii omuleți verzi“ ( Little Green Men ).
În cele din urmã însã ei și toți ceilalți au ajuns la con-cluzia, mai puțin romanticã, dupã care aceste obiectecare au primit denumirea de pulsari erau de fapt steleneutronice rotative care emiteau impulsuri de underadio, datoritã unei interacții complicate între cîm-purile lor magnetice și materia înconjurãtoare. Aceastaa reprezentat o veste proastã pentru scriitorii dewestern-uri spațiale, dar foarte promițãtoare pentrupuținii dintre noi care credeau în acel timp în gãurilenegre: a fost prima dovadã pozitivã cã stelele neu-tronice existau. O stea neutronicã are o razã de circașaisprezece kilometri, numai de cîteva ori mai maredecît raza criticã la care o stea devine o gaurã neagrã.
115
Dacã o stea poate suferi un colaps spre o dimensiune
atît de micã, se poate aștepta ca și alte stele sã poatãsuferi un colaps spre o dimensiune și mai micã și sãdevinã gãuri negre.
Cum am putea spera sã detectãm o gaurã neagrã
dacã prin definiție ea nu emite nici o luminã? Ar fi cași cum am cãuta o pisicã neagrã într-o pivnițã întune-catã. Din fericire, existã o cale. Așa cum arãta JohnMichell în lucrarea sa de pionierat din 1783, o gaurãneagrã își exercitã forța gravitaționalã asupra obiectelordin apropiere. Astronomii au observat multe sistemeîn care douã stele se deplaseazã pe orbite una în jurulceleilalte, atrase una spre cealaltã de gravitație. Ei aumai observat sisteme în care existã doar o stea vizibilãcare se deplaseazã pe orbitã în jurul unui companionnevãzut. Desigur, nu se poate conchide imediat cãacest companion este o gaurã neagrã: poate fi pur șisimplu o stea care este prea slabã pentru a fi vãzutã.Totuși, unele dintre aceste sisteme, ca acela numit Cyg-nus X–1 sînt, de asemenea, surse puternice de raze X.Cea mai bunã explicație pentru acest fenomen este cãmateria de la suprafața stelei vizibile a fost aruncatãîn afarã. Cînd ea cade cãtre companionul nevãzut, areo mișcare în spiralã (așa cum se scurge apa dintr-o baie)și devine foarte fierbinte, emițînd raze X. Pentru ca acestmecanism sã lucreze, obiectul nevãzut trebuie sã fiefoarte mic, ca o piticã albã, stea neutronicã sau gaurãneagrã. Din orbita observatã a stelei vizibile se poatedetermina masa cea mai micã posibilã a obiectului ne-vãzut. În cazul lui Cygnus X–1, aceasta era de șase orimasa soarelui, care, conform rezultatului lui Chan-drasekhar este prea mare pentru ca obiectul nevãzutsã fie o piticã albã. El are, de asemenea, o masã preamare pentru a fi o stea neutronicã. Prin urmare, se parecã trebuie sã fie o gaurã neagrã.
Existã și alte modele care explicã Cygnus X–1, care
nu includ o gaurã neagrã, dar ele sînt cam forțate. Ogaurã neagrã pare a fi singura explicație naturalã a
116
observațiilor. În ciuda acestui fapt eu am fãcut pariu
cu Kip Thorne de la Institutul de Tehnologie din Ca-lifornia cã, de fapt, Cygnus X–1 nu conține o gaurãneagrã! Aceasta este ca o polițã de asigurare pentrumine. Am lucrat foarte mult la gãurile negre și totular fi fost o pierdere dacã ar fi reieșit cã gãurile negrenu existã. Dar, în acel caz, aș avea consolarea cã amcîștigat pariul, care mi-ar aduce un abonament pe pa-tru ani la revista Private Eye . Dacã gãurile negre existã,
Kip va obține un abonament pe un an la Penthouse . În
1975, cînd am fãcut pariul, eram 80% siguri cã Cygnusera o gaurã neagrã. Acum aș spune cã sîntem 95%siguri, dar pariul nu s-a terminat încã.
De asemenea, avem acum dovada existenței cîtorva
gãuri negre în sisteme ca Cygnus X–1 din galaxianoastrã și din douã galaxii învecinate numite Norii luiMagellan. Totuși, numãrul gãurilor negre este aproapesigur mult mai mare; în lunga istorie a universului,multe stele trebuie sã-și fi ars tot combustibilul nuclearși sã fi suferit un colaps. Numãrul gãurilor negre poatefi mult mai mare chiar decît numãrul stelelor vizibile,care reprezintã circa o sutã de miliarde numai în galaxianoastrã. Atracția gravitaționalã suplimentarã a unuinumãr atît de mare de gãuri negre ar putea explica dece galaxia noastrã se rotește cu viteza pe care o are:masa stelelor vizibile este insuficientã pentru a explicaaceasta. Avem, de asemenea, unele dovezi cã în cen-trul galaxiei noastre existã o gaurã neagrã mult maimare, cu o masã de circa o sutã de mii de ori mai maredecît aceea a soarelui. Stelele din galaxie care se apropieprea mult de aceastã gaurã neagrã vor fi sfãrîmate dediferența dintre forțele gravitaționale de pe fețeleapropiatã și îndepãrtatã. Rãmãșițele lor și gazul aruncatde alte stele vor cãdea spre gaura neagrã. Ca și în cazullui Cygnus X–1, gazul se va deplasa pe o spiralã spreinterior și se va încãlzi, deși nu așa de mult ca în acelcaz. El nu va ajunge destul de fierbinte pentru a emite
117
raze X, dar ar putea explica sursa foarte compactã de
unde radio și raze infraroșii care se observã în centrulgalactic.
Se crede cã în centrul quasarilor existã gãuri negre
similare, dar și mai mari, cu mase de sute de milioanede ori mai mari decît masa soarelui. Materia care cadeîntr-o astfel de gaurã neagrã supermasivã ar reprezen-ta singura sursã de putere destul de mare pentru aexplica enorma cantitate de energie pe care o emit acesteobiecte. Deplasarea în spiralã a materiei în gaura nea-grã ar face ca aceasta sã se roteascã în aceeași direcție,determinînd crearea unui cîmp magnetic asemãnãtorcu cel al pãmîntului. Particule cu energie foarte înaltãar fi generate lîngã gaura neagrã de materia care cadeînãuntru. Cîmpul magnetic ar fi atît de puternic încîtar putea focaliza aceste particule în jeturi aruncatespre exterior de-a lungul axei de rotație a gãurii negre,adicã în direcțiile polilor sãi nord și sud. Astfel de jeturisînt observate într-adevãr în mai multe galaxii șiquasari.
Se poate considera, de asemenea, cazul în care ar
putea exista gãuri negre cu mase mult mai mici decîtcea a soarelui. Aceste gãuri negre nu pot fi formateprin colaps gravitațional, deoarece masele lor sînt submasa limitã Chandrasekhar: stelele cu masa atît descãzutã se pot susține singure contra forței de gravi-tație chiar atunci cînd și-au epuizat combustibilulnuclear. Gãurile negre cu masã scãzutã se puteauforma numai dacã materia era comprimatã la densitãțienorme de presiuni exterioare foarte mari. Acestecondiții s-ar putea produce într-o bombã cu hidrogenfoarte mare: fizicianul John Wheeler a calculat odatãcã dacã cineva ar lua toatã apa grea din toate oceanelelumii, ar putea construi o bombã cu hidrogen care arcomprima materia în centru atît de mult încît s-ar creao gaurã neagrã. (Desigur, nu ar mai rãmîne nimeni são observe!) O posibilitate mai practicã este cã astfel degãuri negre cu masã micã s-ar fi putut forma la pre-
118
siunile și temperaturile înalte ale universului foarte tim-
puriu. Gãurile negre s-ar fi format numai dacã uni-versul timpuriu nu ar fi fost neted și uniform, deoarecenumai o regiune micã ce era mai densã decît mediaputea fi comprimatã astfel pentru a forma o gaurãneagrã. Dar noi știm cã trebuie sã fi existat uneleneregularitãți, deoarece altfel materia din univers armai fi încã și acum distribuitã perfect uniform, în locde a fi grupatã în stele și galaxii.
Faptul cã neregularitãțile necesare pentru expli-
carea stelelor și galaxiilor au dus sau nu la formareaunui numãr semnificativ de gãuri negre „primordiale“depinde evident de detalii ale condițiilor din universultimpuriu. Astfel, dacã am putea determina cît de multegãuri negre primordiale existã acum, am învãța o mul-țime despre etapele foarte timpurii ale universului.Gãurile negre primordiale cu mase mai mari decît unmiliard de tone (masa unui munte mare) ar putea fidetectate numai prin influența lor gravitaționalã asupraceleilalte materii, vizibile, sau asupra expansiunii uni-versului. Totuși, așa cum vom vedea în urmãtorulcapitol, în realitate, gãurile negre nu sînt deloc negre:ele strãlucesc ca un corp fierbinte și cu cît sînt mai micicu atît strãlucesc mai mult. Astfel, paradoxal, rezultãcã gãurile negre mai mici pot fi mai ușor detectate decîtcele mari!
7
Gãurile negre
nu sînt așa de negre
Înainte de 1970, cercetarea mea asupra relativitãții
generalizate se concentra în principal asupra proble-mei dacã existase sau nu o singularitate Big Bang. To-tuși, într-o searã de noiembrie a acelui an, la scurtãvreme dupã nașterea fiicei mele, Lucy, pe cînd mãduceam la culcare am început sã mã gîndesc la gãurilenegre. Invaliditatea mea face ca aceastã operație sã fieun proces lent, astfel cã aveam destul timp. În acel timpnu exista o definiție precisã a punctelor din spațiu-timpcare se gãsesc în interiorul și în afara unei gãuri negre.Discutasem deja cu Roger Penrose ideea de a defini ogaurã neagrã ca un set de evenimente din care nu eraposibilã ieșirea la o distanțã mare, definiție care acumeste general acceptatã. Ea înseamnã cã limita gãuriinegre, orizontul evenimentului, este formatã din traiec-toriile în spațiu-timp ale razelor de luminã care nu maipot ieși din gaura neagrã, rãmînînd pentru totdeaunala marginea ei (fig. 7.1). Este cam ca atunci cînd fugițide poliție și reușiți sã pãstrați doar un pas înaintea ei,dar nu puteți scãpa definitiv!
Deodatã am realizat cã traiectoriile acestor raze de
luminã nu s-ar putea apropia niciodatã una de alta.Dacã s-ar apropia, ele ar trebui în cele din urmã sã intreuna în alta. Ar fi ca și cînd ați întîlni pe cineva carefuge de poliție în direcție opusã — ați fi prinși amîndoi!(Sau, în acest caz, ar cãdea într-o gaurã neagrã.) Dar,dacã aceste raze de luminã ar fi înghițite de gauraneagrã, atunci ele nu ar fi putut fi la limita gãurii ne-gre. Astfel, traiectoriile razelor de luminã în orizontul
120
evenimentului trebuie sã fie întotdeauna paralele sau
divergente una fațã de alta. Un alt mod de a vedeaaceasta este cã orizontul evenimentului, limita gãuriinegre, este marginea unei umbre — umbra unui sfîrșitiminent. Dacã priviți umbra fãcutã de o sursã aflatãla mare distanțã, cum este soarele, veți vedea cã razelede luminã de la margine nu se apropie unele de altele.
Dacã razele de luminã care formeazã orizontul
evenimentului, limita gãurii negre, nu se pot apropianiciodatã una de alta, aria orizontului evenimentuluipoate rãmîne aceeași sau se poate mãri cu timpul darnu se poate micșora niciodatã — deoarece aceasta ar
121
FIGURA 7.1RAZA
DE LUMINÃLOVEăTESINGULA-RITATEA
DISTANȚA DE LA SINGULARITATERAZÃ DE LUMINÃLA ORIZONTULEVENIMENTULUIRAZA DE LUMINÃIESE AFARÃORIZONTULEVENIMEN-TULUIORIZONTUL
EVENIMENTULUIINTERIORULUNEI GÃURI NEGRETIMPULSINGULARITATE
însemna cã cel puțin unele dintre razele de luminã de
la limitã ar trebui sã se apropie una de alta. De fapt,aria ar crește ori de cîte ori în gaura neagrã ar cãdeamaterie sau radiație (fig. 7.2). Or, dacã douã gãurinegre s-ar ciocni și s-ar uni formînd o singurã gaurãneagrã, orizontul evenimentului gãurii negre finale arfi mai mare decît sau egal cu suma ariilor orizon-turilor evenimentului gãurilor negre inițiale (fig. 7.3).Aceastã proprietate de a nu se micșora a ariei orizon-tului evenimentului a introdus o restricție importantãasupra comportãrii posibile a gãurilor negre. Am fostatît de surescitat de descoperirea mea cã nu am preadormit în noaptea aceea. A doua zi l-am sunat peRoger Penrose. El a fost de acord cu mine. Cred, defapt, cã el își dãduse seama de aceastã proprietate aariei. Totuși, el folosise o definiție ușor diferitã a uneigãuri negre. El nu realizase cã limitele unei gãurinegre, conform celor douã definiții, ar fi aceleași și decila fel ar fi și ariile lor, cu condiția ca gaura neagrã sãse stabilizeze la o stare care nu se modificã în timp.
Comportarea fãrã micșorare a ariei unei gãuri negre
amintea foarte mult de comportarea unei mãrimi fizicenumitã entropie, care mãsoarã gradul de dezordine alunui sistem. Se știe din experiențã cã dezordinea tindesã creascã dacã lucrurile sînt lãsate în voia lor. (Cinevatrebuie numai sã înceteze de a mai face reparații înjurul casei pentru a vedea aceasta!) Se poate crea ordinedin dezordine (de exemplu, se poate zugrãvi casa) daraceasta necesitã cheltuirea unui efort sau a unei energiiși astfel scade cantitatea disponibilã de energie ordo-natã.
O enunțare exactã a acestei idei este a doua lege a
termodinamicii. Ea afirmã cã entropia unui sistemizolat crește întotdeauna și cã atunci cînd se unesc douãsisteme, entropia sistemului combinat este mai maredecît suma entropiilor sistemelor individuale. Deexemplu, sã considerãm un sistem de molecule degaz dintr-o cutie. Moleculele pot fi considerate ca mici
122
bile de biliard care se ciocnesc încontinuu una de alta
și de pereții cutiei. Cu cît este mai mare temperaturagazului, cu atît se mișcã mai repede moleculele gazuluiși cu atît mai frecvent și mai tare se vor ciocni cupereții cutiei, cu atît mai mare va fi presiunea exerci-tatã de ele asupra pereților. Sã presupunem cã inițialtoate moleculele sînt limitate printr-un perete la parteastîngã a cutiei. Dacã apoi peretele se scoate, mole-culele vor tinde sã se împrãștie și sã ocupe ambele ju-mãtãți ale cutiei. La un anumit moment ulterior ele arputea, datoritã întîmplãrii, sã se gãseascã toate în ju-mãtatea dreaptã sau înapoi în jumãtatea stîngã, dareste mult mai probabil cã vor exista numere aproxi-mativ egale în cele douã jumãtãți. O astfel de stare este
123
FIGURILE 7. 2 și 7. 3MATERIA
CARE CADE
ÎN INTERIORMATERIA
CARE CADE
ÎN INTERIOR
GAURA NEAGRÃ
(orizontul evenimentului)GAURA NEAGRÃ GAURA NEAGRÃTIMPUL
SPAȚIULSE UNEăTE FORMÎND GAURA NEAGRÃ FINALÃ
mai puțin ordonatã, sau mai dezordonatã decît starea
inițialã în care toate moleculele erau într-o jumãtatede cutie. Prin urmare, se spune cã entropia gazului acrescut. În mod asemãnãtor, sã presupunem cã seîncepe cu douã cutii, una care conține molecule deoxigen și cealaltã cu molecule de azot. Dacã se unesccutiile și se eliminã peretele intermediar, moleculelede oxigen și de azot vor începe sã se amestece. La unmoment ulterior cea mai probabilã stare ar fi unamestec destul de uniform de molecule de oxigen șiazot în ambele cutii. Aceastã stare ar fi mai puțin ordo-natã și deci ar avea o entropie mai mare decît stareainițialã a celor douã cutii separate.
A doua lege a termodinamicii are un statut diferit
de acela al celorlalte legi ale științei, cum este legeagravitației a lui Newton, de exemplu, deoarece ea nueste valabilã întotdeauna, doar în marea majoritate acazurilor. Probabilitatea ca toate moleculele de gazdin prima noastrã cutie sã se gãseascã într-o jumãtatede cutie la un moment ulterior este de unu la multemilioane de milioane, dar acest lucru se poate întîmpla.Totuși, dacã cineva are o gaurã neagrã în apropiere,pare a fi un mod mai ușor de a încãlca legea a doua:trebuie numai sã se arunce în gaura neagrã materiecu entropie mare, cum ar fi o cutie cu gaz. Entropiatotalã a materiei din afara gãurii negre ar scãdea.Desigur, se poate încã spune cã entropia totalã, inclusiventropia din interiorul gãurii negre, nu a scãzut — dar,deoarece nu se poate privi în interiorul gãurii negre,nu putem spune cît de multã entropie are materia dininterior. Deci, ar fi bine dacã ar exista o caracteristicãa gãurii negre prin care observatorii din afara gãuriinegre sã poate spune care este entropia sa, și care arcrește ori de cîte ori în gaura neagrã cade materie caretransportã entropie. Ca urmare a descoperirii descrisemai sus, cã aria orizontului evenimentelor crește atuncicînd în gaura neagrã cade materie, un student în cerce-tare de la Princeton numit Jacob Bekenstein a sugerat
124
cã aria orizontului evenimentelor era o mãsurã a en-
tropiei gãurii negre. Atunci cînd în gaura neagrã cadematerie care transportã entropie, aria orizontului sãuva crește, astfel cã suma entropiilor materiei din afaragãurii negre și a ariei orizonturilor nu s-ar micșoraniciodatã.
Aceastã ipotezã pãrea sã împiedice încãlcarea legii
a doua a termodinamicii în majoritatea situațiilor.Totuși, avea un defect fatal. Dacã o gaurã neagrã areentropie, atunci ea trebuie sã aibã și temperaturã. Darun corp cu o anumitã temperaturã trebuie sã emitãradiații cu o anumitã ratã. Este un lucru bine cunoscutcã dacã cineva încãlzește un vãtrai în foc el strãluceșteincandescent și emite radiații, dar și corpurile cu tem-peraturi mai scãzute emit radiații; acest lucru nu seobservã în mod normal, deoarece cantitatea lor estedestul de micã. Aceastã radiație este necesarã pentrua preveni încãlcarea legii a doua. Astfel, gãurile negretrebuie sã emitã radiații. Dar chiar prin definiție, sepresupune cã gãurile negre sînt obiecte care nu emitnimic. Prin urmare se pare cã aria orizontului eveni-mentelor unei gãuri negre nu poate fi privitã ca en-tropia sa. În 1972 am scris o lucrare cu Brandon Carterși un coleg american, Jim Bardeen, în care am arãtatcã deși erau foarte multe asemãnãri între entropie șiaria orizontului evenimentului, existã aceastã dificul-tate aparent fatalã. Trebuie sã admit cã am scris aceastãlucrare în parte datoritã faptului cã eram iritat deBekenstein care, simțeam, utilizase în mod greșit des-coperirea mea privind creșterea ariei orizontului eveni-mentului. Totuși, în cele din urmã a reieșit cã el eraesențialmente corect, deși într-un mod la care desigurnu se aștepta.
În septembrie 1973, în timp ce vizitam Moscova,
am discutat despre gãurile negre cu doi experți sovie-tici Jakov Zeldovici și Alexandr Starobinsky. Ei m-auconvins cã, în conformitate cu principiul de incertitu-dine din mecanica cuanticã, corpurile negre rotitoare
125
trebuie sã creeze și sã emitã particule. Am crezut argu-
mentele lor din punct de vedere fizic, dar nu mi-a plã-cut modul matematic în care au calculat emisia. Prinurmare, am început sã elaborez o tratare matematicãmai bunã, pe care am descris-o la un seminar ținut laOxford la sfîrșitul lui noiembrie 1973. În acel momentnu fãcusem calculele pentru a afla cît de mult s-ar emiteîn realitate. Mã așteptam sã descopãr doar radiațiagãurilor negre rotitoare pe care Zeldovici și Starobinskyo preziseserã. Totuși, cînd am fãcut calculul, am des-coperit, spre surpriza și iritarea mea, cã și gãurile ne-gre nerotitoare ar trebui aparent sã creeze și sã emitãparticule cu o ratã staționarã. La început am crezut cãaceastã emisie arãta cã una din aproximațiile pe carele-am utilizat nu era valabilã. Mi-era teamã cã dacãBekenstein aflã aceasta, ar putea sã o utilizeze ca unargument suplimentar pentru a-și susține ideile privindentropia gãurilor negre, care mie tot nu-mi plãcea.Totuși, cu cît mã gîndeam mai mult la ea, cu atît maimult pãrea cã aproximațiile ar trebui sã fie valabile în-tr-adevãr. Dar ceea ce m-a convins în cele din urmãcã emisia era realã a fost faptul cã spectrul particu-lelor emise era exact acela care ar fi fost emis de uncorp fierbinte și cã gaura neagrã emitea particule cuexact rata corectã pentru a împiedica încãlcarea legiia doua. De atunci calculele au fost repetate în mai multeforme de alte persoane. Toate confirmã cã o gaurãneagrã trebuie sã emitã particule și radiație ca și cîndar fi un corp fierbinte cu o temperaturã care depindenumai de masa gãurii negre: cu cît este masa mai ma-re, cu atît este mai scãzutã temperatura.
Cum este posibil sã rezulte cã o gaurã neagrã emite
particule cînd noi știm cã nimic nu poate scãpa dinorizontul evenimentului sãu? Teoria cuanticã ne dã rãs-punsul: particulele nu vin din gaura neagrã, ci din spa-țiul „gol“ care se aflã imediat în afara orizontuluigãurii negre! Putem înțelege acest lucru în felul urmã-tor: Ceea ce noi considerãm un spațiu „gol“ nu poate
126
fi complet gol deoarece aceasta ar însemna cã toate cîm-
purile, cum sînt cîmpurile gravitațional și electromag-netic, ar trebui sã fie exact zero. Totuși, valoarea unuicîmp și rata sa de modificare în timp sînt ca poziția șiviteza unei particule: principiul de incertitudine aratãcã, cu cît se cunoaște mai precis una din aceste can-titãți, cu atît mai puțin precis se poate cunoaște cealaltã.Astfel, în spațiul liber cîmpul nu poate fi exact zero,deoarece atunci el ar trebui sã aibã atît o valoare pre-cisã (zero), cît și o ratã de modificare precisã (zero). Învaloarea cîmpului trebuie sã existe o valoare minimãa incertitudinii sau fluctuației cuantice. Se pot consideraaceste fluctuații ca perechi de particule de luminã saugravitație care apar împreunã în același timp, se depãr-teazã și apoi se unesc din nou și se anihileazã reciproc.Aceste particule sînt particule virtuale ca particulelecare transportã forța gravitaționalã a soarelui: spre de-osebire de particulele reale, ele nu pot fi observate directcu un detector de particule. Totuși, efectele lor indi-recte, cum sînt modificãri mici ale energiei orbitelorelectronilor din atomi, se pot mãsura și concordã cuprezicerile teoretice cu un grad de precizie remarcabil.Principiul de incertitudine mai prezice cã vor existaperechi virtuale similare de particule de materie cumsînt electronii și quarcii. În acest caz însã, un membrual perechii va fi o particulã și celãlalt o antiparticulã(antiparticulele de luminã și gravitație sînt aceleași caparticulele).
Deoarece energia nu poate fi creatã din nimic, unul
din partenerii dintr-o pereche particulã/antiparticulãva avea energie pozitivã și celãlalt partener energienegativã. Cel cu energie negativã este condamnat sãfie o particulã virtualã de viațã scurtã, deoarece în situ-ații normale particulele reale au întotdeauna energiepozitivã. Prin urmare trebuie sã-și caute partenerul șisã se anihileze reciproc. Totuși, o particulã realã în apro-pierea unui corp masiv are mai puținã energie decîtdacã s-ar afla la mare distanțã, deoarece ar fi nevoie
127
de energie pentru a ridica-o la distanțã împotriva atrac-
ției gravitaționale a corpului. În mod normal, energiaparticulei este încã pozitivã, dar cîmpul gravitaționaldin interiorul unei gãuri negre este atît de puternic încîtchiar o particulã realã poate avea acolo energie nega-tivã. Prin urmare, este posibil, în prezența unei gãurinegre, ca particula virtualã cu energie negativã sã cadãîn gaura neagrã și sã devinã o particulã sau antipar-ticulã realã. În acest caz ea nu mai trebuie sã se ani-hileze cu partenerul sãu. ăi partenerul sãu abandonatpoate cãdea în gaura neagrã. Sau, avînd energie pozi-tivã, el poate scãpa din vecinãtatea gãurii negre ca oparticulã sau antiparticulã realã (fig. 7.4). Pentru unobservator aflat la distanțã, el va pãrea cã a fost emisdin gaura neagrã. Cu cît este mai micã gaura neagrã,cu atît este mai scurtã distanța pe care particula cuenergie negativã va trebui sã o parcurgã înainte de adeveni o particulã realã și astfel cu atît va fi mai marerata de emisie și temperatura aparentã a gãurii negre.
Energia pozitivã a radiației energetice ar fi echili-
bratã de o curgere a particulelor de energie negativãîn gaura neagrã. Prin ecuația lui Einstein E = mc
2
(unde E este energia, m este masa și c este viteza lu-minii), energia este proporționalã cu masa. Prin urmare,o curgere a energiei negative în gaura neagrã reducemasa sa. Deoarece gaura neagrã pierde masã, aria ori-zontului evenimentului devine mai micã, dar aceastãdescreștere a entropiei gãurii negre este mai mult decîtcompensatã de entropia radiației emise, astfel cã legeaa doua nu este încãlcatã niciodatã.
O gaurã neagrã cu masa de cîteva ori mai mare decît
masa soarelui ar avea o temperaturã de numai o zecimede milionime de grad peste zero absolut. Aceasta estemult mai micã decît temperatura radiațiilor de micro-unde care umplu universul (circa 2,7 °peste zero ab-
solut), astfel cã gãurile negre ar emite chiar mai puțindecît absorb. Dacã universul este destinat sã se extindãmereu, temperatura radiațiilor de microunde va des-
128
crește în cele din urmã pînã la mai puțin decît aceea
a unei gãuri negre de acest fel, care va începe sã piardãmasã. Dar, chiar și atunci, temperatura sa ar fi atît descãzutã încît ar trebui un milion de milioane de mili-oane de milioane de milioane de milioane de milioanede milioane de milioane de milioane de milioane deani (1 urmat de șaizeci și șase de zerouri) pentru a seevapora complet. Acesta este un timp mult mai maredecît vîrsta universului, care este de numai zece saudouãzeci de miliarde de ani (1 sau 2 urmat de zecezerouri). Pe de altã parte, așa cum s-a menționat încapitolul 6, puteau exista gãuri negre primordiale cumasa mult mai micã decît dacã s-ar fi format princolapsul neregularitãților din etapele foarte timpurii
129
FIGURA 7.4ANTIPARTICULA
CARE SCAPÃ
ÎN INFINIT
PARTICULA CARECADE ÎN GAURANEAGRÃ
SPAȚIULTIMPULPERECHI
PARTICULÃ – ANTIPARTICULÃ
GAURA NEAGRÃ
(orizontul evenimentului)
ale universului. Astfel de gãuri negre ar avea o tem-
peraturã mult mai mare și ar emite radiație cu o ratãmult mai mare. O gaurã neagrã primordialã cu o masãinițialã de un miliard de tone ar avea un timp de viațãaproximativ egal cu vîrsta universului. Gãurile negreprimordiale cu masele inițiale mai mici decît aceastãvaloare ar fi deja complet evaporate, dar acelea cu masepuțin mai mari ar emite încã radiații sub formã de razeX și raze gamma. Aceste raza X și gamma sînt ca un-dele de luminã, dar cu lungimea de undã mult maimicã. Astfel de gãuri meritã cu greu calificativul denegre : în realitate ele sînt alb incandescent și emit energie
cu o ratã de circa zece mii de megawați.
Dacã s-ar putea valorifica puterea sa, o gaurã neagrã
de acest fel ar putea acționa zece centrale electricemari. Totuși, acest lucru ar fi dificil: gaura neagrã aravea masa unui munte comprimatã în mai puțin de amilioana milionime dintr-un centimetru, dimensiuneanucleului unui atom! Dacã am avea o gaurã neagrãde acest fel la suprafața pãmîntului, nu ar exista niciun mijloc care s-o opreascã sã cadã prin podea sprecentrul pãmîntului. Ea ar oscila prin pãmînt înainte șiînapoi, pînã ce, în cele din urmã, s-ar stabiliza în cen-tru. Astfel cã singurul loc unde se poate pune o ast-fel de gaurã neagrã în care sã se poatã utiliza energiape care o emite ar fi pe o orbitã în jurul pãmîntului —și singurul mod în care poate fi pusã pe orbitã în jurulpãmîntului ar fi prin remorcarea unei mase mari înfața sa, ca un morcov în fața unui mãgar. Aceasta nusunã ca o propunere foarte practicã, cel puțin nu înviitorul apropiat.
Dar, chiar dacã nu putem valorifica emisia acestor
gãuri negre primordiale, care sînt șansele noastre dea le observa? Putem cãuta razele gamma pe care le emitgãurile negre primordiale în majoritatea vieții lor. Deșiradiația celor mai multe ar fi foarte slabã deoarece elesînt foarte îndepãrtate, totalul radiațiilor lor ar puteafi detectabil. Într-adevãr, observãm un astfel de fond
130
de raze gamma: figura 7.5 aratã modul în care inten-
sitatea observatã diferã la diferite frecvențe (numãrulde unde pe secundã). Totuși, acest fond ar fi putut sãfie generat, și probabil a fost, de alte procese decîtgãurile negre primordiale. Linia întreruptã din figura7.5 aratã modul în care ar varia intensitatea cu frecvențapentru razele gamma emise de gãurile negre primor-diale, dacã ar fi în medie 300 pe an-luminã cub. Aceastãlimitã înseamnã cã gãurile negre primordiale ar fiputut forma cel mult o milionime din materia dinunivers.
Gãurile negre primordiale fiind atît de puține, ar
pãrea puțin probabil sã existe una destul de aproapede noi pentru a o observa ca sursã individualã de razegamma. Dar, deoarece gravitația ar atrage gãurile ne-gre primordiale spre orice materie, ele trebuie sã fiemult mai multe în și în jurul galaxiilor. Astfel, deșifondul de raze gamma ne spune cã nu pot exista înmedie mai mult de 300 de gãuri negre primordiale pean-luminã cub, nu ne spune nimic despre cît de multepot fi în galaxia noastrã. Dacã ar fi, sã spunem, de unmilion de ori mai multe decît cifra de mai sus, atuncigaura neagrã cea mai apropiatã de noi ar fi probabilla o distanțã de circa un miliard de kilometri, sau camtot atît de departe ca și Pluto, cea mai îndepãrtatã pla-netã cunoscutã. ăi la aceastã distanțã ar fi foarte dificilsã se detecteze emisia constantã a unei gãuri negre,chiar dacã ar fi de zece mii de megawați. Pentru a ob-serva o gaurã neagrã primordialã ar trebui sã se detec-teze cîteva cuante de raze gamma care vin din aceeașidirecție, într-un interval de timp rezonabil, de exemplu,o sãptãmînã. Altfel, ele pot reprezenta pur și simpluo parte din fond. Dar principiul cuantic al lui Planckne spune cã fiecare cuantã de raze gamma are o energiefoarte înaltã, astfel cã pentru a radia chiar zece mii demegawați nu sînt necesare multe cuante. ăi pentru aobserva aceste cîteva cuante ce vin de la o distanțã ca
131
aceea la care se gãsește Pluto, ar fi necesar un detector
de raze gamma mai mare decît oricare detector con-struit pînã acum. În plus, detectorul ar trebui sã fie înspațiu, deoarece razele gamma nu pot strãbate atmo-sfera.
Desigur, dacã o gaurã neagrã aflatã la distanța la
care se gãsește Pluto ar ajunge la sfîrșitul vieții sale șiar exploda, emisia exploziei finale ar fi ușor de detectat.Dar, dacã gaura neagrã emite de zece sau douãzeci demiliarde de ani, șansa de a ajunge la un sfîrșit în urmã-torii cîțiva ani, în loc de cîteva milioane de ani în tre-cut sau în viitor, este într-adevãr foarte micã! Astfel,
132
FIGURA 7.5FONDUL DE RAZE GAMMA OBSERVAT
FONDUL DE RAZE GAMMA
PREZIS DIN 300 DE GÃURI NEGREPRIMORDIALE PE AN-LUMINÃ CUB
ENERGIA FOTONULUI (MeV)01 1 10 100 10001000
100
10
1
01
001NUMÃRUL DE FOTONI
pentru a avea o șansã rezonabilã de a vedea o explozie
înainte ca fondurile pentru cercetare sã se termine, artrebui sã se gãseascã o cale de detectare a explozieiaflate în interiorul unei distanțe de un an luminã șiîncã ar exista problema unui mare detector de razegamma pentru a observa cele cîteva cuante de razegamma provenite din explozie. În acest caz însã, nuar fi necesar sã se determine cã toate cuantele vin dinaceeași direcție: ar fi destul sã se observe cã ele au sosittoate într-un interval de timp, pentru a avea destulãîncredere cã ele provin din aceeași explozie.
Un detector de raze gamma capabil sã depisteze
gãurile negre primordiale este întreaga atmosferã apãmîntului. (În orice caz, noi nu putem construi undetector mai mare!) Atunci cînd o cuantã de razegamma cu energie înaltã lovește atomii atmosfereinoastre, ea creeazã perechi de electroni și pozitroni(antielectroni). Cînd aceștia lovesc alți atomi ei creeazãla rîndul lor mai multe perechi de electroni și pozitroni,astfel cã se obține așa-numita cascadã de electroni.Rezultatul este o formã de luminã numitã radiațiaCerenkov. Prin urmare, se pot detecta impulsurile deraze gamma cãutînd scînteieri de luminã pe cerulnopții. Desigur, existã și alte fenomene care pot pro-duce scînteieri pe cer, cum sînt fulgerele și reflexiileluminii solare pe sateliți și resturi de sateliți în mișcarepe orbitã. Impulsurile de raze gamma se pot deosebide aceste efecte observînd scînteierile simultan dindouã locuri îndepãrtate unul de celãlalt. O astfel decercetare a fost efectuatã în Arizona de doi oameni deștiințã din Dublin, Neil Porter și Trevor Weekes, folo-sind telescoape. Ei au gãsit mai multe scînteieri, darnici una care sã poatã fi atribuitã sigur impulsurilorde raze gamma provenite de la gãurile negre primor-diale.
Chiar dacã rezultatele cãutãrii gãurilor negre pri-
mordiale sînt negative, ele ne dau, totuși, informațiiimportante despre etapele foarte timpurii ale univer-
133
sului. Dacã universul timpuriu era haotic sau neregu-
lat, sau dacã presiunea materiei era scãzutã, ar fi fostde așteptat sã se producã mai multe gãuri negre pri-mordiale decît limita stabilitã deja de observațiilenoastre asupra fondului de raze gamma. Numai dacãuniversul timpuriu era foarte omogen și izotrop, cu opresiune înaltã, se poate explica absența unui numãrmai mare de gãuri negre primordiale observate.
* * *
Ideea radiațiilor ce provin de la gãurile negre a fost
primul exemplu de prezicere care depinde în modesențial de ambele mari teorii ale acestui secol, relativi-tatea generalizatã și mecanica cuanticã. Inițial, ea astîrnit multe opoziții deoarece deranja punctul devedere existent: „Cum poate o gaurã neagrã sã emitãceva?“ Atunci cînd am anunțat prima oarã rezultatelecalculelor mele la o conferințã la Laboratorul Rut-herford–Appleton de lîngã Oxford, am fost întîmpinatcu neîncredere. La sfîrșitul comunicãrii mele președin-tele ședinței, John G. Taylor de la Kings College, Lon-dra, a pretins cã totul era o prostie. El a scris chiar olucrare pe aceastã temã. Totuși, în cele din urmã majori-tatea oamenilor, inclusiv John Taylor au ajuns la con-cluzia cã gãurile negre trebuie sã radieze ca și corpurilefierbinți dacã ideile noastre privind relativitatea gene-ralizatã și mecanica cuanticã sînt corecte. Astfel, chiardacã nu am reușit sã gãsim o gaurã neagrã primordia-lã, existã un acord destul de general cã dacã am fi reușit,ea ar fi trebuit sã emitã o mulțime de raze gamma șiraze X.
Existența radiației gãurilor negre pare sã însemne
cã colapsul gravitațional nu este atît de final și irever-sibil cum am crezut odatã. Dacã un astronaut cadeîntr-o gaurã neagrã, masa acesteia va crește, dar în celedin urmã energia echivalentã masei suplimentare vafi returnatã universului sub formã de radiații. Astfel,într-un sens, astronautul va fi „reciclat“. Ar fi totuși
134
un mod nesatisfãcãtor de imortalitate, deoarece orice
noțiune personalã despre timp va ajunge la sfîrșit a-tunci cînd astronautul este distrus în interiorul gãuriinegre! Chiar și tipurile de particule care ar fi emise încele din urmã de gaura neagrã ar fi în general diferitede acelea care formau astronautul: singura caracteris-ticã a astronautului care ar supraviețui ar fi masa sauenergia sa.
Aproximațiile pe care le-am folosit pentru obținerea
emisiei gãurilor negre ar trebui sã acționeze bine atuncicînd gaura neagrã are o masã mai mare decît o fracțiunedintr-un gram. Totuși, ele vor da greș la sfîrșitul viețiigãurii negre cînd masa sa devine foarte micã. Rezultatulcel mai probabil pare a fi cã gaura neagrã pur și simpluva dispãrea, cel puțin din regiunea noastrã a univer-sului, luînd cu ea astronautul și orice singularitatecare ar putea fi în ea, dacã într-adevãr existã una.Aceasta a fost prima indicație cã mecanica cuanticã poa-te elimina singularitãțile prezise de relativitatea gene-ralizatã. Totuși, metodele pe care eu și alții le-amutilizat în 1974 nu au putut sã rãspundã întrebãrilorcum este aceea dacã singularitãțile s-ar produce îngravitația cuanticã. Prin urmare, din 1975 am începutsã elaborez o abordare mai puternicã a gravitațieicuantice bazatã pe ideea lui Richard Feynman a sumeiistoriilor. Rãspunsurile pe care aceastã abordare le su-gereazã pentru originea și soarta universului și ele-mentelor sale, cum sînt astronauții, vor fi prezentateîn urmãtoarele douã capitole. Vom vedea cã, deși prin-cipiul de incertitudine introduce limitãri asupra pre-ciziei tuturor prezicerilor noastre, el poate elimina, înacelași timp, lipsa fundamentalã de predictibilitatecare se produce la o singularitate a spațiu-timpului.
135
8
Originea și soarta universului
Teoria generalã a relativitãții a lui Einstein prezicea
cã spațiu-timpul a început la singularitatea Big Bangși ar ajunge la sfîrșit la singularitatea Big Crunch*(dacã întreg universul ar suferi din nou un colaps) saula o singularitate în interiorul unei gãuri negre (dacão regiune localã, cum este o stea, ar suferi un colaps).Orice materie care ar cãdea în gaurã ar fi distrusã lasingularitate, iar în afarã ar continua sã se simtã doarefectul gravitațional al masei sale. Pe de altã parte,atunci cînd sînt luate în considerare efectele cuantice,pãrea cã masa sau energia materiei s-ar reîntoarce încele din urmã la restul universului și cã gaura neagrã,împreunã cu singularitatea din interiorul sãu s-arevapora și, în final, ar dispãrea. Ar putea avea mecanicacuanticã un efect tot atît de dramatic asupra singu-laritãților Big Bang și Big Crunch? Ce se întîmplã înrealitate în etapele foarte timpurii sau tîrzii ale uni-versului, cînd cîmpurile gravitaționale sînt atît de pu-ternice încît efectele cuantice nu pot fi ignorate? Areuniversul, de fapt, un început sau un sfîrșit? ăi dacãda, cum aratã ele?
Prin anii 1970 studiam în principal gãurile negre,
dar în 1981 interesul meu în ceea ce privește origineași soarta universului s-a redeșteptat cînd am ascultato conferințã asupra cosmologiei, organizatã de iezuițila Vatican. Biserica Catolicã a fãcut o mare greșealã cuGalilei cînd a încercat sã supunã legii o problemã de
136* Marea Implozie ( n.t.).
științã, declarînd cã soarele se mișcã în jurul pãmîn-
tului. Acum, dupã mai multe secole, ea a hotãrît sãinvite mai mulți experți cu care sã se consulte în proble-me de cosmologie. La sfîrșitul conferinței participanțiiau avut o audiențã la Papã. El ne-a spus cã era binesã se studieze evoluția universului dupã Big Bang, darnu ar trebui sã facem cercetãri în ceea ce privește BigBang-ul însuși deoarece acela a fost momentul Creațieiși deci lucrul Domnului. Am fost bucuros atunci cã elnu cunoștea subiectul comunicãrii pe care tocmai oținusem la conferințã — posibilitatea ca spațiu-timpulsã fie finit dar sã nu aibã limite, ceea ce înseamnã cãel nu a avut un început, un moment al Creației. Nudoream sã am soarta lui Galilei, cu care împãrtãșescun sentiment de solidaritate, în parte datoritã coinci-denței de a mã fi nãscut la exact 300 de ani dupãmoartea sa!
Pentru a explica ideile pe care eu și alții le aveam
despre modul în care mecanica cuanticã poate afectaoriginea și soarta universului, este necesar mai întîi sãfie înțeleasã istoria general acceptatã a universului, con-form cu ceea ce se cunoaște sub numele de „modelulBig Bang fierbinte“. Aceasta presupune cã universuleste descris înapoi pînã la Big Bang de un model Fried-mann. Conform acestor modele, atunci cînd universulse extinde, materia sau radiația din el se rãcesc. (Atuncicînd universul își dubleazã mãrimea, temperatura sascade la jumãtate.) Deoarece temperatura este o mãsurãa energiei (sau vitezei) medii a particulelor, aceastãrãcire a universului ar avea un efect important asupramateriei din el. La temperaturi foarte înalte, particuleles-ar mișca atît de repede încît ele ar putea scãpa deorice atracție dintre ele datoratã forțelor nucleare sauelectromagnetice, dar atunci cînd se rãcesc ar fi deașteptat ca particulele care se atrag reciproc sã înceapãsã se grupeze. Mai mult, chiar și tipurile de particulecare existã în univers ar depinde de temperaturã. Latemperaturi destul de înalte, particulele au o energie
137
atît de mare încît ori de cîte ori se ciocnesc s-ar produ-
ce multe perechi particulã/antiparticulã diferite — șideși unele din aceste particule s-ar anihila prin cioc-nirea cu antiparticule, ele s-ar produce mai repededecît s-ar putea anihila. Totuși, la temperaturi maijoase, cînd particulele care se ciocnesc au mai puținãenergie, perechile particulã/antiparticulã s-ar producemai lent — și anihilarea ar deveni mai rapidã decît pro-ducerea.
Chiar la Big Bang, se crede cã universul avea dimen-
siunea zero și astfel era infinit de fierbinte. Dar pe mã-surã ce universul se extindea, temperatura radiațieiscãdea. O secundã dupã Big Bang, ea ar fi scãzut lacirca zece miliarde de grade. Aceasta este de circa omie de ori mai mare decît temperatura din centrulsoarelui, dar temperaturi atît de înalte se ating înexploziile bombelor H. În acest moment universul arfi conținut în majoritate fotoni, electroni și neutrini (par-ticule extrem de ușoare care sînt afectate numai deinteracțiile slabe și de gravitație) și antiparticulele lor,împreunã cu protoni și neutroni. Cînd universul con-tinua sã se extindã și temperatura continua sã scadã,rata cu care perechile electron/antielectron erau pro-duse în ciocniri ar fi scãzut sub rata la care erau distrușiprin anihilare. Astfel, majoritatea electronilor și anti-electronilor s-ar fi anihilat reciproc producînd maimulți fotoni, rãmînînd doar cîțiva electroni. Totuși, neu-trinii și antineutrinii nu s-ar fi anihilat reciproc, deoa-rece aceste particule interacționeazã foarte slab întreele și cu alte particule. Astfel, ele pot exista și astãzi.Dacã am putea sã le observãm, aceasta ar reprezentaimaginea unei etape timpurii foarte fierbinți a uni-versului. Din nefericire, astãzi energiile lor ar fi preascãzute pentru ca sã le putem observa direct. Totuși,dacã neutrinii nu sînt lipsiți de masã, ei au o masã pro-prie micã; așa cum a sugerat un experiment rusescneconfirmat, realizat în 1981, am putea sã-i detectãmindirect: ei ar putea fi o formã de „materie neagrã“,
138
ca aceea menționatã mai înainte, cu o atracție gravi-
taționalã suficientã pentru a opri expansiunea uni-versului și a determina colapsul sãu.
La circa o sutã de secunde dupã Big Bang, tempera-
tura ar fi scãzut la un miliard de grade, temperaturadin interiorul celor mai fierbinți stele. La aceastã tem-peraturã protonii și neutronii nu ar mai avea energiesuficientã pentru a scãpa de atracția interacției nuclearetari și ar fi început sã se combine producînd nucleeleatomului de deuteriu (hidrogenul greu), care conțineun proton și un neutron. Nucleele de deuteriu s-aucombinat apoi cu mai mulți protoni și neutroni for-mînd nucleele de heliu, care conțin doi protoni și doineutroni, precum și cantitãți mici din douã elementemai grele, litiu și beriliu. Se poate calcula cã în mode-lul Big Bang fierbinte circa un sfert din protoni și neu-troni ar fi fost convertiți în nuclee de heliu, împreunãcu o cantitate micã de hidrogen greu și alte elemente.Neutronii rãmași s-ar fi dezintegrat în protoni, care sîntnucleele atomilor de hidrogen obișnuit.
Aceastã imagine a unei etape timpurii fierbinți a
universului a fost lansatã pentru prima oarã de sa-vantul George Gamow într-o celebrã lucrare scrisã în1948 cu un student al sãu, Ralph Alpher. Gamow aveasimțul umorului — el l-a convins pe savantul HansBethe sã-și adauge numele la lucrare pentru ca listade autori „Alpher, Bethe, Gamow“ sã semene cuprimele litere din alfabetul grec alpha, beta, gamma,care erau foarte potrivite pentru o lucrare privindînceputul universului! În aceastã lucrare, ei au fãcuto prezicere remarcabilã cã radiația (în formã de fotoni)din etapele timpurii foarte fierbinți ale universului artrebui sã existe și astãzi, dar avînd temperatura redusãla numai cîteva grade peste zero absolut (–273 °C).
Aceastã radiație a fost descoperitã de Penzias și Wilsonîn 1965. În timpul în care Alpher, Bethe și Gamow îșiscriau lucrarea, nu se știau prea multe despre reacțiilenucleare ale protonilor și neutronilor. Prezicerile fãcutepentru proporțiile diferitelor elemente din universul
139
timpuriu au fost deci destul de inexacte, dar aceste cal-
cule au fost repetate în lumina unei cunoașteri mai buneși acum concordã foarte bine cu ceea ce observãm. Înplus, este foarte greu sã explicãm altfel de ce trebuiesã fie atît de mult heliu în univers. Prin urmare, avemdestulã încredere cã aceasta este imaginea corectã, celpuțin mergînd înapoi pînã la circa o secundã dupã BigBang.
În timp de cîteva ore de la Big Bang, producerea
heliului și a altor elemente s-ar fi oprit. ăi dupã aceea,în urmãtorul milion de ani universul ar fi continuatsã se extindã, fãrã a se întîmpla prea multe. În cele dinurmã, o datã ce temperatura a scãzut la cîteva mii degrade și electronii și nucleele nu mai aveau suficientãenergie pentru a depãși atracția electromagneticã dintreele, ei ar fi început sã se combine formînd atomii.Universul ca un întreg ar fi continuat sã se extindã șisã se rãceascã, dar, în regiuni care erau puțin maidense decît media, expansiunea ar fi fost încetinitã deatracția gravitaționalã suplimentarã. Aceasta ar opriîn cele din urmã expansiunea în unele regiuni și le-ardetermina sã producã din nou colapsul. În timp ce seproducea colapsul lor, atracția gravitaționalã a materieidin afara acestor regiuni le poate face sã înceapã sã seroteascã ușor. Pe mãsurã ce regiunea colapsului devinemai micã, ea s-ar roti mai repede — așa cum patina-torii care se rotesc pe gheațã, se rotesc mai repede dacãîși țin brațele strînse. În final, cînd regiunea a devenitdestul de micã, ea s-ar roti destul de repede pentru aechilibra atracția gravitaționalã și astfel s-au nãscutgalaxiile rotitoare, în formã de disc. Alte regiuni, carenu au început sã se roteascã, ar deveni obiecte deformã ovalã, numite galaxii eliptice. În acestea, colapsuls-ar opri deoarece pãrțile individuale ale galaxiei s-arroti pe orbitã stabil în jurul centrului sãu, dar galaxianu ar avea o rotație globalã.
Pe mãsurã ce trece timpul, gazul de hidrogen și
heliu din galaxii s-ar rupe în nori mai mici care ar suferiun colaps sub propria lor gravitație. Cînd aceștia se
140
contractã și atomii din interior se ciocnesc unii cu alții,
temperatura gazului ar crește, pînã ce, în final, el ardeveni destul de fierbinte pentru a începe reacțiile defuziune nuclearã. Acestea convertesc hidrogenul înmai mult heliu și cãldura degajatã determinã creștereapresiunii și astfel oprirea contracției ulterioare a norilor.Ele rãmîn stabile în aceastã stare un timp îndelungatca stele asemãnãtoare soarelui nostru, care transformãhidrogenul în heliu și radiazã energia rezultantã subformã de cãldurã și luminã. Stelele mai masive artrebui sã fie mai fierbinți pentru a echilibra atracția lorgravitaționalã mai puternicã, determinînd producereaatît de rapidã a reacțiilor nucleare de fuziune încît eleși-ar epuiza hidrogenul doar într-o sutã de milioanede ani. Atunci ele s-ar contracta ușor, pe mãsurã cecontinuã sã se încãlzeascã, ar începe sã transformeheliul în elemente mai grele cum sînt carbonul sau oxi-genul. Aceasta însã nu ar elibera prea multã energie,astfel cã s-ar produce o crizã, așa cum s-a arãtat în capi-tolul despre gãurile negre. Ce se întîmplã apoi nu estecomplet clar, dar se pare cã regiunile centrale ale steleiar suferi un colaps spre o stare foarte densã, cum esteo stea neutronicã sau o gaurã neagrã. Regiunile exte-rioare ale stelei pot izbucni uneori într-o explozie teri-bilã numitã supernova, care ar lumina toate celelaltestele din galaxia sa. Unele din elementele mai greleproduse spre sfîrșitul vieții stelei ar fi azvîrlite înapoiîn gazul din galaxie și ar reprezenta o parte din materia-lul brut pentru urmãtoarea generație de stele. Propriulnostru soare conține circa doi la sutã din aceste ele-mente mai grele, deoarece el este o stea din generațiaa doua sau a treia, formatã acum circa cinci miliardede ani dintr-un nor rotitor de gaz care conținea res-turile unor supernove anterioare. Majoritatea gazuluidin nor a format soarele sau a fost aruncat în afarã,dar o cantitate micã de elemente grele s-au grupat șiau format corpurile care acum se mișcã pe orbite înjurul soarelui, planete așa cum este pãmîntul.
141
Pãmîntul a fost la început foarte fierbinte și fãrã at-
mosferã. În decursul timpului el s-a rãcit și a cãpãtato atmosferã din emisia de gaze a rocilor. În aceastãatmosferã timpurie nu am fi putut supraviețui. Ea nuconținea oxigen, ci o mulțime de alte gaze otrãvitoarepentru noi, cum sînt hidrogenul sulfurat (gazul caredã ouãlor stricate mirosul lor). Existã însã alte formeprimitive de viațã care se pot dezvolta în aceste condiții.Se crede cã ele s-au dezvoltat în oceane, posibil carezultat al combinãrilor întîmplãtoare de atomi formîndstructuri mari, numite macromolecule, care erau capa-bile sã asambleze alți atomi din ocean în structuri ase-mãnãtoare. Astfel, ele s-ar fi reprodus și multiplicat.În unele cazuri existau erori la reproducere. Majoritateaacestor erori erau astfel încît noile macromolecule nuse puteau reproduce și în cele din urmã se distrugeau.Totuși, cîteva erori ar fi produs macromolecule careerau chiar mai bune reproducãtoare. Ele aveau deciun avantaj și au încercat sã înlocuiascã macromoleculeleinițiale. În acest fel a început un proces de evoluție carea dus la dezvoltarea unor organisme auto-reproducã-toare din ce în ce mai complicate. Primele forme primi-tive de viațã consumau diferite materiale, inclusivhidrogen sulfurat, și eliberau oxigen. Acest fapt a mo-dificat treptat atmosfera la compoziția pe care o areastãzi și a permis dezvoltarea unor forme de viațã maievoluate cum sînt peștii, reptilele, mamiferele și, în celedin urmã, rasa umanã.
Aceastã imagine a universului care a început foarte
fierbinte și s-a rãcit pe mãsurã ce s-a extins este în con-cordanțã cu toate dovezile experimentale pe care leavem astãzi. Cu toate acestea, ea lasã fãrã rãspuns maimulte întrebãri importante:
1) De ce a fost universul timpuriu așa de fierbinte?
2) De ce este universul atît de omogen la scarã mare?
De ce aratã la fel în toate punctele din spațiu și întoate direcțiile? În special, de ce temperatura radi-
142
ației de fond de microunde este aproape aceeași cînd
privim în direcții diferite? Într-un fel este ca atuncicînd pui o întrebare la examen mai multor stu-denți. Dacã toți dau exact același rãspuns, poți fisigur cã au comunicat între ei. ăi totuși, în mode-lul descris mai sus, lumina nu ar fi avut timp dela Big Bang sã ajungã de la o regiune îndepãrtatãla alta, chiar dacã regiunile erau apropiate în uni-versul timpuriu. Conform teoriei relativitãții, dacãlumina nu poate ajunge de la o regiune la alta, nicio altã informație nu poate. Astfel, nu ar fi existatnici un mod în care diferite regiuni din universultimpuriu ar fi putut ajunge sã aibã aceeași tem-peraturã, în afarã de cazul cînd pentru un motivnecunoscut s-a întîmplat ca ele sã porneascã de laaceeași temperaturã.
3) De ce a început universul cu o ratã de expansiune
atît de apropiatã de cea criticã, ce separã modelelecare suferã un nou colaps de acelea în care continuãsã se extindã pentru totdeauna, astfel cã acum,zece miliarde de ani mai tîrziu, el tot se mai extindecu o ratã apropiatã de cea criticã? Dacã rata de ex-pansiune la o secundã dupã Big Bang ar fi fost maimicã cu o parte dintr-o sutã de miliarde de mili-oane, universul ar fi suferit un nou colaps înaintede a fi ajuns la dimensiunea actualã.
4) În ciuda faptului cã universul este atît de omogen
și izotrop la scarã mare, el conține neregularitãțicum sînt stelele și galaxiile. Se crede cã acesteas-au dezvoltat din mici diferențe ale densitãții uni-versului timpuriu de la o regiune la alta. Care a fostoriginea acestor fluctuații ale densitãții?
Teoria generalã a relativitãții nu poate explica sin-
gurã aceste caracteristici sau rãspunde la aceste între-bãri datoritã prezicerii sale cã universul a început cuo densitate infinitã la singularitatea Big Bang-ului. Lasingularitate, relativitatea generalizatã și toate celelaltelegi ale fizicii înceteazã sã mai funcționeze: nu se poate
143
prezice ce va rezulta din singularitate. Așa cum s-a
explicat ulterior aceasta înseamnã cã Big Bang-ul șitoate evenimentele dinaintea lui pot fi eliminate dinteorie, deoarece ele nu pot avea vreun efect asupra ceeace observãm noi. Spațiu-timpul ar avea o limitã — unînceput la Big Bang.
Se pare cã știința nu a descoperit un set de legi care,
în limitele determinate de principiul de incertitudine,ne spun cum se va dezvolta universul în timp, dacãștim starea sa la un moment dat. Poate cã aceste legiau fost inițial decretate de Dumnezeu, dar rezultã cãde atunci el a lãsat universul sã evolueze conformacestora și nu intervine. Dar cum a ales el starea sauconfigurația inițialã a universului? Care erau „condițiilela limitã“ la începutul timpului?
Un rãspuns posibil este de a spune cã Dumnezeu
a ales configurația inițialã a universului din motive pecare noi nu putem spera sã le înțelegem. Aceasta,desigur, ar fi fost în puterea unei ființe atotputernice,dar dacã ea ar fi creat universul într-un mod atît deneînțeles, de ce a ales sã-l lase sã evolueze conformunor legi pe care le-am putea înțelege? Întreaga istoriea științei a constat în înțelegerea treptatã a faptului cãevenimentele nu se produc arbitrar, ci reflectã o anu-mitã ordine fundamentalã, care poate fi sau nu de inspi-rație divinã. Ar fi natural sã se presupunã cã aceastãordine ar trebui sã se aplice nu numai legilor, dar șicondițiilor la limitã ale spațiu-timpului care specificãstarea inițialã a universului. Poate exista un marenumãr de modele ale universului cu diferite condițiiinițiale care toate respectã legile. Ar trebui sã existeun principiu care sã aleagã o stare inițialã și deci unmodel care sã reprezinte universul nostru.
O astfel de posibilitate o reprezintã așa-numitele
condiții la limitã haotice. Acestea presupun implicitcã universul este spațial infinit sau cã existã infinit demulte universuri. În condițiile la limitã haotice, proba-bilitatea de a gãsi o anumitã regiune a spațiului într-o
144
configurație datã imediat dupã Big Bang este aceeași,
într-un fel, cu probabilitatea de a o gãsi în oricare altãconfigurație: starea inițialã a universului este aleasãpur și simplu întîmplãtor. Aceasta ar însemna cã uni-versul timpuriu a fost probabil foarte haotic, neregu-lat, deoarece existã mult mai multe configurații haoticeși dezordonate ale universului decît cele omogene șiordonate. (Dacã fiecare configurație are probabilitateegalã, este probabil cã universul a început într-o starehaoticã și dezordonatã, pur și simplu deoarece existãmult mai multe dintre acestea.) Este greu de vãzut cumau putut da naștere aceste condiții inițiale haotice unuiunivers atît de omogen și regulat la scarã mare cumeste al nostru astãzi. Ar fi fost de așteptat ca fluctua-țiile de densitate într-un model de acest fel sã conducãla formarea mult mai multor gãuri negre primordialedecît limita superioarã care a fost determinatã prinobservațiile asupra fondului de raze gamma.
Dacã universul este într-adevãr infinit în spațiu, sau
dacã existã infinit de multe universuri, ar exista pro-babil unele regiuni mari undeva, care au început înmod omogen și uniform. Este cam ca bine cunoscutaceatã de maimuțe care lovesc clapele unor mașini descris — majoritatea celor scrise nu ar însemna nimic,dar foarte rar, pur și simplu din întîmplare, vor scrieunul dintre sonetele lui Shakespeare. Similar, în cazuluniversului, s-ar putea întîmpla ca noi sã trãim într-oregiune care din întîmplare este omogenã și izotropã?La prima vedere acest lucru ar fi foarte puțin probabildeoarece numãrul unor astfel de regiuni netede ar ficu mult depãșit de cel al regiunilor haotice și neregu-late. Totuși, sã presupunem cã numai în regiunile omo-gene se formau galaxii și stele și erau condiții propicepentru dezvoltarea unor organisme complicate auto-reproducãtoare ca ale noastre, care erau capabile sãpunã întrebarea: De ce este universul atît de omogen?
145
Acesta este un exemplu de aplicare a ceea ce se numește
principiul antropic, care poate fi parafrazat astfel:„Vedem universul așa cum este deoarece existãm.“
Existã douã versiuni ale principiului antropic, slab
și tare. Principiul antropic slab afirmã cã într-un universcare este mare sau infinit în spațiu și/sau timp, con-dițiile necesare pentru dezvoltarea vieții inteligente s-arîntîlni numai în anumite regiuni limitate în spațiu șitimp. Ființele inteligente din aceste regiuni nu ar trebuideci sã fie surprinse dacã ar observa cã poziția lor înunivers satisface condițiile necesare pentru existențalor. Este cam ca o persoanã bogatã care trãiește într-ovecinãtate prosperã fãrã sã vadã sãrãcia.
Un exemplu de utilizare a principiului antropic
slab este de a „explica“ de ce s-a produs Big Bang-ulacum circa zece miliarde de ani — pentru cã atît estenecesar ființelor inteligente sã evolueze. Așa cum s-aexplicat mai sus, a trebuit sã se formeze mai întîi ogenerație timpurie de stele. Aceste stele au transformato parte din hidrogenul și heliul inițial în elementecum sînt carbonul și oxigenul, din care sîntem fãcuți.Apoi stelele au explodat formînd supernove și resturilelor au format alte stele și planete, printre care aceleadin Sistemul nostru Solar, care are vîrsta de circa cincimiliarde de ani. Primele unul sau douã miliarde deani din existența pãmîntului au fost prea fierbințipentru ca sã se poatã dezvolta ceva complicat. Restulde trei miliarde de ani au fost consumați de lentulproces al evoluției biologice, care a condus de la orga-nismele cele mai simple la ființe capabile sã mãsoaretimpul înapoi pînã la Big Bang.
Puține persoane ar contrazice valabilitatea sau utili-
tatea principiului antropic slab. Unii însã merg multmai departe și propun o versiune tare a principiului.Conform acestei teorii existã multe universuri diferitesau multe regiuni diferite ale unui singur univers,fiecare cu propria configurație inițialã și, poate, cupropriul set de legi ale științei. În majoritatea acestor
146
universuri, condițiile nu ar fi corespunzãtoare pentru
dezvoltarea organismelor complicate; numai în puțineuniversuri care sînt ca al nostru s-ar dezvolta ființeinteligente și ar pune întrebarea: „De ce este universulașa cum îl vedem?“ Atunci rãspunsul este simplu:Dacã ar fi fost altfel, noi nu am fi fost aici!
Legile științei, așa cum le cunoaștem în prezent,
conțin multe numere fundamentale, cum sînt mãrimeasarcinii electrice a electronului și raportul dintre maseleprotonului și electronului. Nu putem, cel puțin în pre-zent, sã prezicem din teorie valorile acestor numere— trebuie sã le gãsim din observații. Poate cã într-ozi vom descoperi o teorie unificatã completã care sãle prezicã pe toate, dar este posibil, de asemenea, caunele dintre ele sau toate sã varieze de la un universla altul sau în cadrul unui singur univers. Este remar-cabil cã valorile acestor numere par sã fi fost foartebine ajustate, încît sã facã posibilã dezvoltarea vieții.De exemplu, dacã sarcina electricã a unui electron arfi doar puțin diferitã, stelele nu ar fi putut arde hi-drogen și heliu, sau ele nu ar fi putut exploda. Desigur,ar fi putut exista alte forme de viațã inteligentã, pe carescriitorii de literaturã științifico-fantasticã nici n-auvisat-o, care nu ar avea nevoie de lumina unei stele casoarele nostru sau de elementele chimice mai grele carese formeazã în stele și sînt împrãștiate în spațiu atuncicînd steaua explodeazã. Cu toate acestea, pare sã fieclar cã existã relativ puține valori numerice care ar per-mite dezvoltarea unei forme de viațã inteligente.Majoritatea seturilor de valori ar da naștere unor uni-versuri care, deși ar putea fi foarte frumoase, nu arconține pe cineva care sã poatã admira acea frumusețe.Acest fapt poate fi considerat ca un scop divin alCreației și alegerii legilor științei sau ca sprijin pentruprincipiul antropic tare.
Existã mai multe obiecții care pot fi aduse princi-
piului antropic tare ca o explicație a stãrii observate auniversului. În primul rînd, în ce sens se poate spune
147
cã existã aceste universuri diferite? Dacã ele sînt
într-adevãr separate unul de altul, ceea ce se întîmplãîn alt univers nu poate avea consecințe observabile înpropriul nostru univers. Prin urmare trebuie sã utilizãmprincipiul economiei și sã le eliminãm din teorie. Dacã,pe de altã parte, ele sînt doar regiuni diferite ale unuisingur univers, legile științei ar fi aceleași în fiecareregiune, deoarece altfel nu s-ar putea efectua o depla-sare continuã de la o regiune la alta. În acest caz, sin-gura diferențã între regiuni ar fi configurația lor inițialãși astfel principiul antropic tare se reduce la principiulantropic slab.
O a doua obiecție la principiul antropic tare este
cã el se opune evoluției întregii istorii a științei. Noiam evoluat de la cosmologiile geocentrice ale luiPtolemeu și strãmoșilor sãi, prin cosmologia helio-centricã a lui Copernic și Galilei, la imaginea modernãîn care pãmîntul este o planetã de mãrime medie, carese mișcã pe orbitã în jurul unei stele medii în marginileunei galaxii spirale obișnuite, care este ea însãși unadin circa un milion de milioane de galaxii din universulobservabil. ăi totuși principiul antropic tare ar susținecã toatã aceastã vastã construcție existã numai dedragul nostru. Acest lucru este foarte greu de crezut.Sistemul nostru Solar este desigur o necesitate pentruexistența noastrã și aceasta se poate extinde la toatãgalaxia pentru a permite generarea anterioarã a stelelorcare au creat elementele grele. Dar nu pare a fi o nece-sitate a existenței celorlalte galaxii nici ca universul sãfie atît de uniform și asemãnãtor în orice direcție, lascarã mare.
Principiul antropic ar fi privit mai favorabil, cel
puțin în versiunea slabã, dacã s-ar putea arãta cã maimulte configurații inițiale diferite ale universului ar fievoluat astfel încît sã producã un univers ca acela pecare-l observãm. Dacã se întîmplã așa, un univers cares-a dezvoltat din condiții inițiale întîmplãtoare ar trebuisã conținã mai multe regiuni omogene și izotrope și
148
adecvate pentru evoluția vieții inteligente. Pe de altã
parte, dacã starea inițialã a universului a trebuit sã fiealeasã extrem de atent pentru a conduce la cevaasemãnãtor cu ceea ce vedem în jurul nostru, nu ar fiprobabil ca universul sã conținã vreo regiune în carear apãrea viațã. În modelul Big Bang fierbinte descrismai sus, în universul timpuriu nu era suficient timpîncît cãldura sã treacã de la o regiune la alta. Aceastaînseamnã cã starea inițialã a universului ar fi trebuitsã aibã exact aceeași temperaturã peste tot pentru aexplica faptul cã fondul de microunde are aceeași tem-peraturã în orice direcție privim. Rata inițialã de expan-siune ar fi trebuit, de asemenea, sã fie aleasã foarteprecis pentru ca rata de expansiune sã fie atît de apro-piatã de rata criticã necesarã pentru a evita colapsul.Aceasta înseamnã cã starea inițialã a universului tre-buie sã fi fost într-adevãr foarte bine aleasã dacã mode-lul Big Bang fierbinte era corect atunci, la începutultimpului. Ar fi foarte greu sã se explice de ce universula trebuit sã înceapã exact așa, în afarã de faptul cã afost un act al lui Dumnezeu care intenționa sã creezeființe ca noi.
Încercînd sã gãseascã un model al universului în
care mai multe configurații inițiale diferite ar fi pututevolua cãtre ceva asemenea universului actual, unsavant de la Institutul Tehnologic din Massachusetts,Alan Guth, a sugerat cã universul timpuriu trebuie sãfi trecut printr-o perioadã de expansiune foarte rapidã.Aceastã expansiune se numește „inflaționistã“, însem-nînd cã odinioarã universul s-a extins cu o ratã crescã-toare, nu cu o ratã descrescãtoare cum o face astãzi.Conform lui Guth, raza universului a crescut de unmilion de milioane de milioane de milioane de milioane(1 urmat de treizeci de zerouri) de ori numai într-o micãfracțiune dintr-o secundã.
Guth a sugerat cã universul a început de la Big Bang
într-o stare foarte fierbinte, dar haoticã. Aceste tempe-raturi înalte ar fi însemnat cã particulele din univers
149
s-ar fi mișcat foarte repede și ar fi avut energii înalte.
Așa cum am discutat mai înainte, ar fi de așteptat cala temperaturi așa de înalte interacțiile nucleare tari șislabe, precum și forța electromagneticã, sã fie toate uni-ficate într-o singurã forțã. Pe mãsurã ce universul seextindea, el s-ar fi rãcit și energiile particulelor ar fiscãzut. În cele din urmã, ar fi existat o tranziție de fazãși simetria între forțe ar fi fost distrusã: interacția tarear fi devenit diferitã de interacția slabã și forța elec-tromagneticã. Un exemplu obișnuit al unei tranziții defazã este înghețarea apei atunci cînd o rãciți. Apalichidã este simetricã, aceeași în orice punct și în oricedirecție. Totuși, cînd se formeazã cristalele de gheațã,ele vor avea poziții definite și vor fi aliniate într-odirecție. Aceasta distruge simetria apei.
În cazul apei, dacã se lucreazã cu atenție, se poate
suprarãci apa, adicã se poate reduce temperatura subpunctul de îngheț (0 °C) fãrã formarea gheții. Guth a
sugerat cã universul ar putea sã se comporte în modasemãnãtor: temperatura putea scãdea sub valoareacriticã fãrã a distruge simetria forțelor. Dacã s-a întîm-plat acest lucru, universul ar fi într-o stare instabilã,cu mai multã energie decît dacã simetria ar fi fost dis-trusã. Se poate arãta cã aceastã energie suplimentarãspecialã are un efect antigravitațional: ea ar fi acționatprecum constanta cosmologicã pe care Einstein a in-trodus-o în relativitatea generalizatã atunci cînd încercasã construiascã un model static al universului. Deoareceuniversul se extindea deja exact ca în modelul BigBang fierbinte, efectul de respingere al acestei constantecosmologice ar fi fãcut deci ca universul sã se extindãcu o ratã care creștea uniform. Chiar în regiuni în careexistau mai multe particule de materie decît media,atracția gravitaționalã a materiei ar fi depãșit respin-gerea constantei cosmologice efective. Astfel, acesteregiuni s-ar extinde, de asemenea, într-un mod accele-rat inflaționist. Pe mãsurã ce ele se extindeau și par-ticulele de materie se depãrtau una de alta, ar fi rãmas
150
un univers în expansiune care conținea foarte puține
particule și era încã în stare suprarãcitã. Neregularitãțileexistente în univers ar fi fost netezite de expansiune,așa cum încrețiturile unui balon se netezesc atunci cîndeste umflat. Astfel, starea actualã omogenã și izotropãa universului ar fi putut evolua din multe stãri inițialeneuniforme diferite.
Într-un univers de acest fel, în care expansiunea era
acceleratã de o constantã cosmologicã în loc de a fi înce-tinitã de atracția gravitaționalã a materiei, ar fi fost timpsuficient pentru ca lumina sã se deplaseze de la o re-giune la alta în universul timpuriu. Aceasta ar puteada o soluție problemei apãrute mai înainte: de ceregiuni diferite din universul timpuriu au aceleașiproprietãți. Mai mult, rata expansiunii universului ardeveni automat foarte apropiatã de rata criticã deter-minatã de densitatea energiei universului. Aceasta arputea explica de ce rata de expansiune este încã atîtde apropiatã de rata criticã, fãrã sã trebuiascã sã pre-supunem cã rata inițialã de expansiune a universuluia fost aleasã cu multã grijã.
Ideea inflației ar putea explica, de asemenea, de ce
existã așa de multã materie în univers. În regiunea uni-versului pe care o putem observa existã circa zecemilioane de milioane de milioane de milioane de mili-oane de milioane de milioane de milioane de milioanede milioane de milioane de milioane de milioane demilioane (1 urmat de optzeci și cinci de zerouri) departicule. De unde au venit toate? Rãspunsul este cã,în teoria cuanticã, particulele pot fi create din energieîn formã de perechi de particulã/antiparticulã. Darapare întrebarea de unde vine energia. Rãspunsul estecã energia totalã a universului este exact zero. Materiadin univers este formatã din energie pozitivã. Totuși,materia se atrage pe sine prin gravitație. Douã bucãțide materie apropiate au mai puținã energie decîtaceleași douã bucãți aflate foarte departe una de alta,deoarece ați cheltuit energie sã le separați acționînd
151
împotriva forței gravitaționale care le atrage una spre
alta. Astfel, într-un fel, cîmpul gravitațional are energienegativã. În cazul unui univers care este aproximativuniform în spațiu, se poate arãta cã aceastã energiegravitaționalã negativã anuleazã exact energia pozi-tivã reprezentatã de materie. Astfel, energia totalã auniversului este zero.
Dar, de douã ori zero fac tot zero. Astfel, universul
își poate dubla cantitatea de energie pozitivã a materieiși-și poate dubla și energia gravitaționalã negativãfãrã încãlcarea conservãrii energiei. Acest lucru nu seîntîmplã la expansiunea normalã a universului în caredensitatea energiei materiei scade pe mãsurã ce uni-versul devine mai mare. El se întîmplã, totuși, la expan-siunea inflaționistã, deoarece densitatea energiei stãriisuprarãcite rãmîne constantã în timp ce universul seextinde; cînd universul își dubleazã dimensiunea,energia pozitivã a materiei și energia negativã gravi-taționalã se dubleazã amîndouã, astfel cã energia totalãrãmîne zero. În timpul fazei inflaționiste, universul îșimãrește dimensiunea cu o valoare foarte mare. Astfel,cantitatea totalã de energie disponibilã pentru creareaparticulelor devine foarte mare. Așa cum remarcaGuth „Se spune cã nu existã lucruri ca un prînz gratis.Dar universul este ultimul prînz gratis.“
Astãzi universul nu se extinde inflaționist. Rezultã
cã trebuie sã existe un mecanism care ar elimina con-stanta cosmologicã efectivã foarte mare și care arschimba astfel rata de expansiune de la una acceleratãla una încetinitã de gravitație, așa cum avem astãzi.În expansiunea inflaționistã se poate aștepta ca pînãla urmã simetria dintre forțe sã fie distrusã, exact așacum apa suprarãcitã îngheațã întotdeauna în final.Energia suplimentarã a stãrii simetrice ar fi eliberatãși ar reîncãlzi universul la o temperaturã imediat subtemperatura criticã pentru simetria dintre forțe. Atunci,universul ar continua sã se extindã și sã se rãceascãexact ca în modelul Big Bang fierbinte, dar acum ar
152
exista o explicație a faptului cã universul se extindea
exact cu rata criticã și cã diferite regiuni aveau aceeașitemperaturã.
În propunerea originalã a lui Guth se presupunea
cã tranziția de fazã se produce brusc, așa cum cristalelede gheațã apar în apa foarte rece. Ideea era cã în ve-chea fazã se formau „bule“ din noua fazã cu simetriadistrusã, ca bulele de aburi înconjurate de apa carefierbe. Se presupunea cã bulele se extindeau și se u-neau pînã ce întregul univers ajungea în noua fazã.Problema era, așa cum eu și alți cîțiva am arãtat, cãuniversul se extindea atît de repede încît chiar dacãbulele ar fi crescut cu viteza luminii, ele s-ar fi înde-pãrtat unele de altele astfel cã nu ar fi putut sã se uneas-cã. Universul ar fi rãmas într-o stare foarte neuniformã,cu unele regiuni avînd încã simetrie între diferiteleforțe. Un model de acest fel al universului nu ar cores-punde cu ceea ce vedem.
În octombrie 1981 m-am dus la Moscova pentru o
conferințã despre gravitația cuanticã. Dupã conferințãam ținut un seminar despre modelul inflaționist șiproblemele sale la Institutul Astronomic Sternberg.Înainte de acesta, aveam pe altcineva care sã-mi ținãcursurile, pentru cã majoritatea oamenilor nu înțe-legeau ce spun. Dar nu am avut timp sã pregãtesc acestseminar, așa cã l-am ținut chiar eu, unul dintre stu-denții mei repetîndu-mi spusele. În salã era un tînãrrus, Andrei Linde, de la Institutul Lebedev dinMoscova. El a spus cã dificultatea datoratã bulelor carenu se unesc poate fi evitatã dacã bulele ar fi atît demari încît regiunea noastrã din univers sã fie conținutãîn întregime într-o singurã bulã. Pentru ca acest lucrusã fie corect, trebuia ca trecerea de la simetrie la lipsade simetrie sã se facã foarte lent în interiorul bulei, șiacest lucru este destul de posibil conform marilorteorii unificate. Ideea lui Linde despre distrugerea len-tã a simetriei a fost foarte bunã, dar ulterior am reali-zat cã bulele sale ar fi trebuit sã fie mai mari decît
153
dimensiunea de atunci a universului! Am arãtat cã, în
schimb, simetria trebuia sã fie distrusã peste tot înacelași timp nu numai în interiorul bulelor. Aceastaar conduce la un univers uniform, așa cum îl observãm.Am fost foarte interesat de aceastã idee și am discu-tat-o cu unul dintre studenții mei, Jan Moss. Ca pri-eten al lui Linde, am fost stînjenit, totuși, cînd ulterioro revistã științificã mi-a trimis lucrarea sa și m-a întrebatdacã era bunã de publicat. Am rãspuns cã exista aceastãfisurã a bulelor care trebuiau sã fie mai mari decît uni-versul, dar cã ideea de bazã a distrugerii lente a sime-triei era foarte bunã. Am recomandat ca lucrarea sãfie publicatã așa cum este deoarece lui Linde i-ar trebuicîteva luni ca s-o corecteze, pentru cã tot ce era trimisîn vest trebuia sã treacã prin cenzura sovieticã, aceastanefiind nici priceputã și nici foarte rapidã cu lucrãrileștiințifice. În schimb, am scris o lucrare scurtã cu JanMoss în aceeași revistã în care am descris aceastã pro-blemã cu bulele și am arãtat cum ar putea fi rezolvatã.
A doua zi dupã ce m-am întors de la Moscova am
plecat la Philadelphia, unde trebuia sã primesc omedalie de la Institutul Franklin. Secretara mea JudyFella și-a utilizat farmecul deloc neglijabil pentru aconvinge British Airways sã ne dea ei și mie locurigratis pe un Concorde, pentru publicitate. Însã din cau-za ploii torențiale am pierdut avionul. Totuși, am ajunsla Philadelphia și mi-am primit medalia. Mi s-a cerutatunci sã țin un seminar despre universul inflaționistla Universitatea Drexel din Philadelphia. Am ținutacelași seminar despre universul inflaționist ca și laMoscova.
O idee foarte asemãnãtoare cu cea a lui Linde a fost
propusã independent cîteva luni mai tîrziu de PaulStenhardt și Andreas Albrecht de la Universitatea dinPennsylvania. Ei sînt considerați acum împreunã cuLinde creatorii „noului model inflaționist“ bazat pe
154
ideea unei distrugeri lente a simetriei. (Vechiul model
inflaționist era propunerea originalã a lui Guth a uneidistrugeri rapide a simetriei o datã cu formarea bulelor.)
Noul model inflaționist a fost o încercare bunã de
a explica de ce universul este așa cum este. Totuși, euși cîteva alte persoane am arãtat cã, cel puțin în formasa originalã, el prezicea variații mult mai mari aletemperaturii radiației de fond de microunde decît sîntobservate. Activitatea ulterioarã a pus la îndoialã, deasemenea, dacã universul foarte timpuriu putea fi otranziție de fazã de tipul necesar. Dupã pãrerea mea,noul model inflaționist este acum mort ca teorie științi-ficã, deși o mulțime de persoane nu par a fi auzit des-pre decesul sãu și scriu lucrãri ca și cînd ar fi încã viabil.În 1983, Linde a propus un model mai bun, numit mo-delul inflaționist haotic. În cadrul acestui model nuexistã tranziție de fazã sau suprarãcire. În schimb,existã un cîmp de spin 0, care, datoritã fluctuațiilorcuantice, ar avea valori mari în unele regiuni din uni-versul timpuriu. Energia cîmpului din aceste regiunis-ar comporta ca o constantã cosmologicã. Ea ar aveaun efect gravitațional de respingere determinînd extin-derea inflaționistã a acelor regiuni. Pe mãsurã ce elese extind, energia cîmpului din ele ar descrește lentpînã ce expansiunea inflaționistã se schimbã într-oexpansiune ca aceea din modelul Big Bang fierbinte.Una din aceste regiuni ar deveni ceea ce vedem acumca univers observabil. Acest model are toate avanta-jele modelelor inflaționiste anterioare, dar el nu de-pinde de o tranziție de fazã îndoielnicã și, în plus, elpoate da o valoare rezonabilã a fluctuațiilor de tem-peraturã a fondului de microunde care concordã cuobservația.
Aceastã activitate privind modelele inflaționiste a
arãtat cã starea actualã a universului ar fi putut provenidintr-un numãr destul de mare de configurații inițialediferite. Acest lucru este important, deoarece aratã cãstarea inițialã a pãrții de univers pe care o locuim nu
155
a trebuit sã fie aleasã cu mare grijã. Astfel cã, dacã
dorim, putem utiliza principiul antropic slab pentrua explica de ce universul aratã așa cum este acum. Nuse poate însã ca fiecare configurație inițialã sã fi condusla un univers ca acela pe care-l observãm. Acest lucruse poate demonstra considerînd pentru universulactual o stare foarte diferitã, sã spunem o stare foarteneregulatã și neomogenã. Legile științei pot fi utilizatepentru a urmãri înapoi în timp evoluția universului,pentru a determina configurația sa la început. Conformteoremelor singularitãților din relativitatea generali-zatã clasicã, ar fi existat o singularitate Big Bang. Dacãfaceți sã evolueze un univers de acest fel înainte în timpconform legilor științei, veți încheia cu starea neo-mogenã și neregulatã cu care ați început. Astfel cã tre-buie sã fi existat configurații inițiale care nu ar fi datnaștere unui univers ca acela pe care-l vedem astãzi.Rezultã cã modelul inflaționist nu ne spune de ce con-figurația inițialã nu a fost astfel încît sã producã cevafoarte diferit de ceea ce observãm. Trebuie sã ne în-toarcem la principiul antropic pentru o explicație? Afost doar o întîmplare norocoasã? Aceasta ar pãrea oidee a disperãrii, o negare a tuturor speranțelor noastrede a înțelege ordinea fundamentalã a universului.
Pentru a prezice modul în care a început universul
sînt necesare legi care sînt valabile la începutul tim-pului. Dacã teoria clasicã a relativitãții generalizate eracorectã, teoremele pe care Roger Penrose și cu minele-am demonstrat aratã cã începutul timpului trebuiesã fi fost un punct de densitate infinitã și curburãinfinitã a spațiu-timpului. Într-un astfel de punct niciuna dintre legile cunoscute ale științei nu mai func-ționeazã. Se poate presupune cã erau legi noi careerau valabile la singularitãți, dar ar fi foarte dificil chiarsã se formuleze astfel de legi în puncte care se com-portã atît de prost și nu am avea indicații din obser-vații despre ce ar putea fi aceste legi. Totuși, teoremelesingularitãților aratã cã, în realitate, cîmpul gravi-
156
tațional devine atît de puternic încît efectele gravi-
taționale cuantice devin importante; teoria clasicã numai reprezintã o descriere bunã a universului. De ace-ea, pentru a discuta etapele foarte timpurii ale uni-versului trebuie sã se utilizeze o teorie cuanticã agravitației. Așa cum vom vedea, în teoria cuanticãeste posibil ca legile obișnuite ale științei sã fie vala-bile peste tot, inclusiv la începutul timpului: nu estenecesar sã se postuleze noi legi pentru singularitãți,deoarece în teoria cuanticã nu este necesar sã existesingularitãți.
Nu avem încã o teorie completã și consistentã care
sã combine mecanica cuanticã și gravitația. Totuși,sîntem destul de siguri de anumite caracteristici pe careo teorie unificatã ar trebui sã le aibã. Una este cã eatrebuie sã înglobeze propunerea lui Feynman de aformula teoria cuanticã în funcție de o sumã a istori-ilor. În aceastã abordare, o particulã nu are doar o sin-gurã istorie, așa cum ar fi avut în teoria clasicã. Înschimb, se presupune cã urmeazã fiecare traiectorieposibilã în spațiu-timp și fiecãrei istorii i se asociazãdouã numere, unul care reprezintã dimensiunea uneiunde și celãlalt reprezentînd poziția sa în ciclu (fazasa). Probabilitatea ca particula, sã spunem, sã treacãprintr-un anumit punct se gãsește adunînd undeleasociate fiecãrei istorii posibile care trece prin acelpunct. Dacã însã se încearcã într-adevãr efectuareaacestor sume, se ajunge la probleme tehnice serioase.Singura cale de a le ocoli este de a urma o indicațiespecialã: trebuie sã se adune undele pentru istoriile par-ticulei care nu sînt în timpul „real“ pe care îl cunoaștem,ci au loc în ceea ce se numește timpul imaginar. Timpulimaginar poate suna a literaturã științifico-fantasticãdar, de fapt, este un concept matematic bine definit.Dacã luãm orice numãr obișnuit (sau „real“) și îlînmulțim cu el însuși, rezultatul este un numãr pozi-tiv. (De exemplu, 2 ori 2 fac 4, dar se obține acelașirezultat pentru –2 ori –2.) Existã însã numere speciale
157
(numite imaginare) care dau numere negative atunci
cînd se înmulțesc cu ele însele. (Acela numit i, cîndeste înmulțit cu el însuși, dã –1, 2i înmulțit cu el însușidã – 4 ș.a.m.d.) Pentru a evita dificultãțile tehnice lasuma istoriilor a lui Feynman, trebuie sã se utilizezetimpul imaginar. Adicã pentru efectuarea calculelortimpul trebuie sã se mãsoare utilizînd numere imagi-nare în loc de numere reale. Acest lucru are un efectinteresant asupra spațiu-timpului; distincția dintretimp și spațiu dispare complet. Un spațiu-timp în careevenimentele au valori imaginare ale coordonatei tim-pului se numește euclidian, dupã un grec din anti-chitate, Euclid, care a pus bazele studiului geometrieisuprafețelor bi-dimensionale. Ceea ce numim acumspațiu-timp euclidian este foarte asemãnãtor cu excep-ția faptului cã el are patru dimensiuni în loc de douã.În spațiul euclidian nu e nici o diferențã între direcțiatimpului și direcțiile în spațiu. Pe de altã parte, în spa-țiu-timpul real, în care evenimentele sînt marcate devalori reale, obișnuite ale coordonatei timpului, esteușor sã spui care este diferența — direcția timpului întoate punctele se gãsește în conul de luminã și direcțiilespațiului se gãsesc în afara lui. În orice caz, în ceea ceprivește mecanica cuanticã obișnuitã, putem privi uti-lizarea timpului imaginar și a spațiu-timpului euclidiandoar ca un aparat (sau artificiu) matematic pentru acalcula rãspunsurile privind spațiu-timpul real.
O a doua caracteristicã pe care credem cã trebuie
sã o aibã orice teorie finalã este ideea lui Einstein cãun cîmp gravitațional se reprezintã prin spațiu-timpulcurbat; particulele încearcã sã urmeze corpul cel maiapropiat pe o traiectorie dreaptã într-un spațiu curbat,dar deoarece spațiu-timpul nu este plan, traiectoriilesale sînt curbate, așa cum sînt într-un cîmp gravita-țional. Atunci cînd la concepția despre gravitație a luiEinstein aplicãm suma pe toate istoriile a lui Feynman,analogul istoriei unei particule este acum un spațiu-timp complet curbat care reprezintã istoria întregului
158
univers. Pentru a evita dificultãțile tehnice la efectu-
area realã a sumei peste toate istoriile, aceste sistemespațiu-timp curbate trebuie considerate euclidiene.Adicã timpul este imaginar și nu poate fi distins dedirecțiile spațiului. Pentru a calcula probabilitatea degãsire a unui spațiu-timp real cu o anumitã proprietate,cum este aceea cã aratã la fel în orice punct și în oricedirecție, se adunã undele asociate tuturor istoriilorcare au acea proprietate.
În teoria clasicã a relativitãții generalizate existã
multe sisteme spațiu-timp curbate posibile, fiecarecorespunzînd unei stãri inițiale diferite a universului:Dacã știm starea inițialã a universului nostru, am știîntreaga sa istorie. În mod asemãnãtor, în teoria cuan-ticã a gravitației existã multe stãri cuantice diferite po-sibile pentru univers. Din nou, dacã știm cum secomportã sistemele spațiu-timp euclidiene curbate laînceput, am cunoaște starea cuanticã a universului.
În teoria clasicã a gravitației, care se bazeazã pe un
spațiu-timp real, existã doar douã moduri posibile încare se poate comporta universul: ori a existat un timpinfinit, ori a avut un început la o singularitate într-unanumit moment în trecut. Pe de altã parte, în teoriacuanticã a gravitației apare o a treia posibilitate.Deoarece se utilizeazã sisteme spațiu-timp euclidieneîn care direcția timpului nu diferã de direcțiile spațiu-lui, este posibil ca spațiu-timpul sã aibã întinderea finitãși totuși sã nu aibã singularitãți care sã formeze olimitã sau o margine. Spațiu-timpul ar fi ca suprafațapãmîntului, doar cã ar avea încã douã dimensiuni.Suprafața pãmîntului are o întindere finitã dar nu arelimitã sau o margine: dacã navigați spre apus nu cãdețide pe margine sau nu intrați într-o singularitate. (ătiu,pentru cã am fost în jurul lumii!)
Dacã spațiu-timpul euclidian se întinde înapoi spre
un timp imaginar, sau începe la o singularitate întimpul imaginar, avem aceeași problemã ca și specifi-carea stãrii inițiale a universului în teoria clasicã: poate
159
cã Dumnezeu știe cum a început universul, dar noi
nu putem indica un motiv special pentru a crede cã aînceput într-un fel sau altul. Pe de altã parte, teoriacuanticã a gravitației a deschis o nouã posibilitate încare spațiu-timpul nu ar avea limitã și deci nu ar finecesar sã se specifice comportarea lui la limitã. Nuar fi singularitãți la care legile științei sã nu maifuncționeze și nici margine a spațiu-timpului unde artrebui sã se facã apel la Dumnezeu sau la niște leginoi pentru a stabili condițiile la limitã pentru spațiu-timp. Se poate spune: „Condiția la limitã a universuluieste cã nu are limitã.“ Universul ar fi complet inde-pendent și nu ar fi afectat de nimic din afara sa. El nuar fi nici creat, nici distrus. Pur și simplu ar FI.
La conferința de la Vatican menționatã anterior, eu
am prezentat pentru prima oarã ipoteza cã poatetimpul și spațiul formau împreunã o suprafațã careavea dimensiune finitã dar nu avea limitã sau mar-gine. Lucrarea mea era matematicã însã, astfel cã impli-cațiile sale pentru rolul lui Dumnezeu în creareauniversului nu au fost general recunoscute în acelmoment (nici chiar de mine). În momentul conferințeide la Vatican, nu știam cum sã utilizez ideea „fãrãlimitã“ pentru a face precizãri despre univers. Varaurmãtoare am petrecut-o la Universitatea Santa Barbaradin California. Acolo, un coleg și prieten al meu, JimHartle, a lucrat împreunã cu mine pentru a gãsicondițiile pe care trebuie sã le satisfacã universul dacãspațiu-timpul nu are limitã. Cînd m-am întors la Cam-bridge, am continuat aceastã lucrare cu doi din stu-denții mei, Julian Luttrel și Jonathan Halliwell.
Aș vrea sã subliniez cã ideea cã timpul și spațiul
ar trebui sã fie finit fãrã limitã este doar o propunere ;
ea nu se poate deduce din alt principiu, ca oricare altãteorie științificã, ea a fost pusã în discuție din motiveestetice și metafizice, dar testul real cere ca ea sã facãpredicții care corespund observațiilor. Acest lucru esteînsã greu de determinat, în cazul gravitației cuantice,
160
din douã motive. În primul rînd, așa cum se va explica
în capitolul urmãtor, nu sîntem încã siguri care teoriecombinã în mod reușit relativitatea generalizatã șimecanica cuanticã, deși cunoaștem destul de multedespre forma pe care trebuie sã o aibã o teorie deacest fel. În al doilea rînd, orice model care descrie îndetaliu întregul univers ar fi prea complicat din punctde vedere matematic pentru a-i putea calcula exactpredicțiile. Prin urmare, trebuie fãcute ipoteze și aproxi-mații simplificatoare — și chiar și atunci problemaobținerii predicțiilor rãmîne extraordinarã.
Fiecare istorie din suma istoriilor nu descrie numai
spațiu-timpul, ci și tot ce se aflã în el, inclusiv organis-mele complicate ca ființele umane care pot observaistoria universului. Aceasta poate da o altã justificareprincipiului antropic, deoarece, dacã toate istoriile sîntposibile, atunci, atîta timp cît noi existãm într-una dinistorii, putem utiliza principiul antropic pentru aexplica de ce universul este așa cum este. Nu este clarce înțeles poate fi atribuit celorlalte istorii în care noinu existãm. Acest punct de vedere al unei teorii cuan-tice a gravitației ar fi mult mai satisfãcãtor, totuși, dacãs-ar putea arãta cã, utilizînd suma istoriilor, universulnostru nu este doar una din istoriile posibile, ci unadin cele mai probabile. Pentru a face aceasta, trebuiesã efectuãm suma istoriilor pentru toate sistemelespațiu-timp euclidiene posibile care nu au limitã.
În cadrul propunerii „fãrã limitã“ se aratã cã șansa
universului de a urma majoritatea istoriilor posibileeste neglijabilã, dar existã o familie specialã de istoriicare sînt mult mai probabile decît celelalte. Acesteistorii pot fi reprezentate ca suprafața pãmîntului, dis-tanța fațã de Polul Nord reprezentînd timpul imagi-nar iar dimensiunea unui cerc aflat la distanțã constantãde Polul Nord reprezentînd dimensiunea spațialã a uni-versului. Universul începe la Polul Nord ca un singurpunct. Pe mãsurã ce ne deplasãm spre sud, paraleleleaflate la distanțã constantã de Polul Nord devin mai
161
mari, corespunzînd universului în expansiune în
timpul imaginar (fig. 8.1). Universul ar ajunge la ecua-tor la o dimensiune maximã apoi s-ar contracta o datãcu creșterea timpului imaginar cãtre un singur punctla Polul Sud. Chiar dacã universul ar avea dimensiu-nea zero la Polul Nord și la Polul Sud, aceste punctenu ar fi singularitãți, deși Polul Nord și Polul Sud depe pãmînt sînt singulare. Legile științei vor fi valabileîn aceste puncte, exact cum sînt la Polul Nord și la PolulSud de pe pãmînt.
Istoria universului în timp real însã ar arãta foarte
diferit. Acum zece sau douãzeci de miliarde de ani, elar fi avut o dimensiune minimã, care era egalã cu razamaximã a istoriei în timpul imaginar. La momente realeulterioare, universul s-ar extinde ca în modelul haoticinflaționist propus de Linde (dar acum nu mai trebuiesã se presupunã cã universul a fost creat cumva într-ostare corespunzãtoare). Universul s-ar extinde spre odimensiune foarte mare și în cele din urmã va suferidin nou un colaps cãtre ceea ce aratã ca o singulari-tate în timpul real. Astfel, într-un fel sîntem toți con-damnați, chiar dacã ne ținem departe de gãurile negre.Numai dacã am putea reprezenta universul în funcțiede timpul imaginar nu ar fi singularitãți.
Dacã universul este într-adevãr într-o astfel de stare
cuanticã, nu ar exista singularitãți în istoria universuluiîn timpul imaginar. Prin urmare, s-ar pãrea cã lucrareamea recentã a distrus rezultatele lucrãrii mele anterioareprivind singularitãțile. Dar, așa cum am arãtat mai sus,importanța realã a teoremelor singularitãților era cãele arãtau cã de fapt cîmpul gravitațional trebuia sãdevinã atît de intens încît efectele gravitaționale cuan-tice nu puteau fi ignorate. Aceasta, la rîndul sãu, con-duce la ideea cã universul ar putea fi finit în timpulimaginar, dar fãrã limite sau singularitãți. Cînd semerge înapoi în timpul real în care trãim însã, tot maiapar singularitãți. Sãrmanul astronaut care cade într-o
162
163
FIGURA 8.1
BIG CRUNCHDIMENSIUNEA UNIVERSULUI
CREăTECU TIMPUL IMAGINAR
DIMENSIUNEA UNIVERSULUISCADECU TIMPUL IMAGINARDIMENSIUNEAMAXIMÃBIG BANG
CREăTEREA
TIMPULUI
IMAGINAR
UNIVERSULPOLUL SUDECUATORPOLUL NORD
PÃMÎNTULPARALELE
gaurã neagrã tot va ajunge la un sfîrșit nebulos, numai
cã dacã ar fi trãit în timpul imaginar, nu ar fi întîlnitsingularitãți.
Aceasta poate sugera cã așa-numitul timp imaginar
este în realitate timpul real și ceea ce numim timp realeste doar o plãsmuire a imaginației noastre. În timpulreal, universul are un început și un sfîrșit la singulari-tãți care formeazã o limitã a spațiu-timpului și în carelegile științei nu mai funcționeazã. Dar în timpul imagi-nar nu existã singularitãți sau limite. Astfel, poate cãceea ce noi numim timp imaginar este în realitate maiconcret și ceea ce numim timp real este doar o idee pecare o inventãm pentru a ne ajuta la descrierea a ceeace vedem cã este universul. Dar, conform abordãrii pecare am descris-o în capitolul 1, o teorie științificã estedoar un model matematic pe care îl folosim pentru adescrie observațiile noastre; el existã doar în mințilenoastre. Astfel, nu are sens sã ne întrebãm: Care estereal, timpul „real“ sau timpul „imaginar“? Este pur șisimplu vorba de care este cea mai utilã descriere.
Se poate utiliza, de asemenea, suma istoriilor, îm-
preunã cu propunerea „fãrã limite“ pentru a afla careproprietãți ale universului se produc împreunã. Deexemplu, se poate calcula probabilitatea ca universulsã se extindã cu aproape aceeași ratã în toate direcțiilesimultan cînd densitatea universului are valoarea saactualã. În modelele simplificate care au fost exami-nate pînã acum, aceastã probabilitate s-a dovedit a fimare; adicã, condiția „fãrã limitã“ propusã conducela prezicerea cã este extrem de probabil ca rata actualãde expansiune a universului sã fie aproape aceeași înfiecare direcție. Aceasta este în acord cu observațiileradiației de fond de microunde, care aratã cã ea areaproape aceeași intensitate în orice direcție. Dacã uni-versul s-ar extinde mai rapid în unele direcții decît încelelalte, intensitatea radiației în acele direcții s-arreduce cu o deplasare spre roșu suplimentarã.
În mod curent se elaboreazã noi preziceri ale con-
diției „fãrã limitã“. O problemã deosebit de interesantã
164
este dimensiunea abaterilor mici fațã de densitatea
uniformã din universul timpuriu, care au determinatformarea mai întîi a galaxiilor, apoi a stelelor și în finala noastrã. Principiul de incertitudine implicã faptul cãuniversul timpuriu nu putea fi complet uniformdeoarece trebuie sã fi existat unele incertitudini saufluctuații ale pozițiilor și vitezelor particulelor. Utilizîndcondiția „fãrã limitã“, gãsim cã universul trebuie sã fiînceput, de fapt, doar cu neuniformitatea minimã posi-bilã permisã de principiul de incertitudine. Apoi uni-versul ar fi suferit o perioadã de expansiune rapidã,ca în modelele inflaționiste. În aceastã perioadã, neu-niformitãțile inițiale s-ar fi amplificat pînã ce au fostdestul de mari pentru a explica originea structurilorpe care le vedem în jurul nostru. Într-un univers înexpansiune în care densitatea materiei varia ușor dela un loc la altul, gravitația ar fi determinat regiunilemai dense sã-și încetineascã expansiunea și sã înceapãsã se contracte. Aceasta ar fi condus la formarea galaxii-lor, stelelor și, în cele din urmã, chiar a unor creaturineînsemnate ca noi. Astfel, toate structurile complicatepe care le vedem în univers ar putea fi explicate princondiția „fãrã limitã“ a universului împreunã cu prin-cipiul de incertitudine din mecanica cuanticã.
Ideea cã spațiul și timpul pot forma o suprafațã în-
chisã fãrã limite are, de asemenea, implicații profundepentru rolul lui Dumnezeu în problemele universului.Datoritã succesului teoriilor științifice în descriereaevenimentelor, majoritatea oamenilor au ajuns sã crea-dã cã Dumnezeu a permis universului sã evolueze con-form unui set de legi și nu intervine în univers pentrua încãlca aceste legi. Totuși, legile nu ne spun cum tre-buie sã fi arãtat universul la început — ar fi încã lalatitudinea lui Dumnezeu sã întoarcã ceasul și sã aleagãmodul în care sã-l porneascã. Atîta timp cît universula avut un început, putem presupune cã a avut uncreator. Dar, dacã universul este complet independent,neavînd limitã sau margine, el nu ar fi avut nici începutnici sfîrșit: el pur și simplu ar fi fost. ăi atunci, la cebun un creator?
165
9
Sensul timpului
În capitolele anterioare am vãzut cum s-au schimbat
de-a lungul anilor pãrerile noastre despre natura tim-pului. Pînã la începutul acestui secol oamenii credeauîntr-un timp absolut. Adicã, fiecãrui eveniment i sepoate atribui în mod unic un numãr numit „timp“ șitoate ceasurile bune vor fi de acord asupra interva-lului dintre douã evenimente. Totuși, descoperireafaptului cã viteza luminii este aceeași pentru orice ob-servator, indiferent de modul în care se mișcã, a condusla teoria relativitãții — și în cadrul acesteia ideea exis-tenței unui timp absolut a trebuit sã fie abandonatã.În schimb, fiecare observator ar avea propria sa mãsurãa timpului înregistratã de un ceas pe care îl poartã;ceasurile purtate de diferiți observatori nu ar concor-da în mod necesar. Astfel, timpul devine un conceptmai personal, legat de observatorul care îl mãsoarã.
Cînd se încearcã unificarea gravitației cu mecanica
cuanticã, trebuie sã se introducã ideea timpului „ima-ginar“. Timpul imaginar nu se distinge de direcțiilespațiului. Dacã cineva poate merge spre nord, poatesã se întoarcã și sã meargã spre sud; în mod egal, întimpul imaginar, dacã cineva poate merge înainte,atunci poate sã se întoarcã și sã meargã înapoi. Aceastaînseamnã cã nu poate fi o diferențã importantã întredirecțiile înainte și înapoi ale timpului imaginar. Pe dealtã parte, cînd se considerã timpul „real“, existã odiferențã foarte mare între direcțiile înainte și înapoi,așa cum știm cu toții. De unde vine aceastã diferențãîntre trecut și viitor? De ce ne amintim trecutul, darnu viitorul?
166
Legile științei nu fac diferențã între trecut și viitor.
Mai exact, așa cum s-a explicat anterior, legile științeinu se schimbã la combinarea operațiilor (sau simetrii-lor) numite C, P și T. (C înseamnã schimbarea parti-culelor cu antiparticule, P înseamnã schimbarea cuimaginea în oglindã astfel cã stînga și dreapta se schim-bã între ele. ăi T înseamnã inversarea direcției de miș-care a tuturor particulelor; de fapt mișcarea înapoi.)Legile științei care guverneazã comportarea materieiîn toate situațiile normale nu se schimbã la combinareaaplicãrii a douã din operațiile C și P asupra lor. Cualte cuvinte, viața ar fi existat la fel pentru locuitoriiunei alte planete care ar fi imaginea noastrã în oglindãși ei ar fi formați din antimaterie, nu din materie.
Dacã legile științei nu se schimbã prin combinarea
operațiilor C și P și de asemenea prin combinarea C,P și T, ele trebuie sã rãmînã, de asemenea, neschim-bate numai la operația T. Totuși, existã o mare diferen-țã între direcțiile înainte și înapoi ale timpului real înviața obișnuitã. Imaginați-vã o ceașcã de apã care cadede pe o masã și se sparge în bucãți pe podea. Dacã fil-mați aceasta, puteți spune ușor dacã filmul ruleazãînainte sau înapoi. Dacã îl rulați înapoi veți vedea bu-cãțile cum se adunã de pe podea și sar înapoi formîndo ceașcã pe masã. Puteți spune cã filmul ruleazã înapoideoarece acest fel de comportare nu se observã nicio-datã în viața obișnuitã. Dacã ar fi așa, producãtorii deporțelanuri ar da faliment.
Explicația care se dã de obicei pentru faptul cã nu
vedem cești sparte adunîndu-se de pe podea și sãrinddin nou pe masã este cã acest lucru este interzis delegea a doua a termodinamicii. Aceasta spune cã înorice sistem închis dezordinea, sau entropia, crește în-totdeauna cu timpul. Cu alte cuvinte, este o formã alegii lui Murphy: Lucrurile tind întotdeauna sã meargãrãu! O ceașcã intactã pe masã reprezintã o stare foarteordonatã, dar o ceașcã spartã pe podea este o stare
167
dezordonatã. Se poate trece ușor de la ceașca de pe
masã din trecut la ceașca spartã de pe podea din viitor,dar nu invers.
Creșterea dezordinii sau entropiei cu timpul repre-
zintã un exemplu de sens al timpului, ceva care dife-rențiazã trecutul de viitor, dînd timpului o direcție.Existã cel puțin trei sensuri diferite ale timpului. Primuleste sensul termodinamic al timpului, direcția timpu-lui în care dezordinea sau entropia crește. Apoi, existãsensul psihologic al timpului. Aceasta este direcția încare noi simțim trecerea timpului, direcția în care nereamintim trecutul, dar nu viitorul. În sfîrșit, existã unsens cosmologic al timpului. Acesta este direcția tim-pului în care universul se extinde, nu se contractã.
În acest capitol voi arãta cã pentru univers condiția
„fãrã limitã“ împreunã cu principiul antropic slab potexplica de ce toate cele trei sensuri sînt îndreptate înaceeași direcție — și, în plus, de ce trebuie sã existeun sens al timpului bine definit. Voi arãta cã sensulpsihologic este determinat de sensul termodinamic șicã aceste douã sensuri sînt îndreptate întotdeauna, înmod necesar, în aceeași direcție. Dacã se presupunecondiția „fãrã limitã“ pentru univers, vom vedea cãtrebuie sã existe sensuri termodinamice și cosmologicebine definite ale timpului, dar ele nu vor fi îndreptateîn aceeași direcție pentru întreaga istorie a univer-sului. Totuși, voi arãta cã numai atunci cînd ele sîntîndreptate în aceeași direcție sînt condiții adecvatepentru dezvoltarea ființelor inteligente care pot puneîntrebarea: De ce crește dezordinea în aceeași direcțiea timpului cu aceea în care se extinde universul?
Voi discuta mai întîi sensul termodinamic al tim-
pului. A doua lege a termodinamicii rezultã din faptulcã existã întotdeauna mai multe stãri dezordonatedecît cele ordonate. De exemplu, sã considerãm pieseleunui puzzle într-o cutie. Existã un aranjament, unulsingur, în care piesele formeazã un tablou complet. Pe
168
de altã parte, existã un numãr foarte mare de aranja-
mente în care piesele sînt dezordonate și nu formeazãtabloul.
Sã presupunem cã un sistem începe într-una
dintr-un numãr mic de stãri ordonate. Pe mãsurã cetrece timpul, sistemul va evolua conform legilor științeiși starea sa se va schimba. La un moment ulterior, estemai probabil cã sistemul va fi într-o stare dezordonatãdecît într-una ordonatã deoarece existã mai multe stãridezordonate. Astfel, dezordinea va tinde sã creascã cutimpul, dacã sistemul satisface o stare inițialã foarteordonatã.
Sã presupunem cã piesele puzzle încep într-o cutie
aranjate ordonat formînd un tablou. Dacã scuturațicutia, piesele vor avea alt aranjament. Acesta va fi pro-babil un aranjament dezordonat în care piesele nuformeazã un tablou, pur și simplu pentru cã sînt maimulte aranjamente dezordonate. Unele grupuri de piesepot forma încã pãrți ale tabloului, dar cu cît scuturațimai mult cutia, cu atît este mai probabil cã acestegrupuri vor fi distruse și piesele se vor gãsi într-o sta-re complet amestecatã în care nu mai formeazã niciun tablou. Astfel dezordinea pieselor va crește proba-bil cu timpul dacã piesele satisfac condiția inițialã cãau început într-o stare foarte ordonatã.
Sã presupunem însã cã Dumnezeu a hotãrît cã uni-
versul trebuie sã termine într-o stare foarte ordonatãdar cã nu are importanțã în ce stare a început. La în-ceputuri universul ar fi probabil într-o stare dezordo-natã. Aceasta înseamnã cã dezordinea va scãdea cutimpul. Ați vedea cești sparte adunîndu-se și sãrindînapoi pe masã. Totuși, orice ființe umane care ar ob-serva ceștile ar trãi într-un univers în care dezordineaar scãdea cu timpul. Voi arãta cã astfel de ființe ar aveaun sens psihologic al timpului care ar fi îndreptatînapoi. Adicã, ele și-ar aminti evenimente din viitor
169
și nu și-ar aminti evenimente din trecut. Cînd s-a spart
ceașca, ei și-ar aminti-o stînd pe masã, dar cînd ar fipe masã ei nu și-ar aminti-o pe podea.
Este destul de greu sã vorbim despre memoria
umanã deoarece nu știm cum lucreazã creierul în de-taliu. ătim însã totul despre modul în care lucreazãmemoria computerelor. Prin urmare, voi discuta sensulpsihologic al timpului pentru computere. Cred cã esterezonabil sã se presupunã cã sensul pentru computereeste același ca pentru ființele umane. Dacã nu ar fi,s-ar putea da o loviturã la bursã avînd un computercare și-ar aminti prețurile de mîine!
Memoria unui computer este un dispozitiv care
conține elemente care pot exista într-una din douãstãri. Un exemplu simplu este un abac. În forma sacea mai simplã, acesta constã din mai multe sîrme; pefiecare sîrmã existã o bilã care poate fi pusã într-unadin douã poziții. Înainte ca un element sã fie înregis-trat în memoria unui computer, memoria este în staredezordonatã, cu posibilitãți egale pentru cele douãstãri posibile. (Bilele abacului sînt împrãștiate întîm-plãtor pe sîrmele abacului.) Dupã ce memoria interac-ționeazã cu sistemul ce trebuie amintit, el se va gãsiclar într-o stare sau alta, conform stãrii sistemului.(Fiecare bilã a abacului va fi ori la stînga ori la dreaptasîrmei abacului.) Astfel memoria a trecut de la o staredezordonatã la una ordonatã. Totuși, pentru a seasigura cã memoria este într-o stare corectã, este necesarsã se utilizeze o anumitã cantitate de energie (pentrua mișca bila sau pentru a alimenta computerul, deexemplu). Aceastã energie se disipeazã sub formã decãldurã și mãrește cantitatea de dezordine din univers.Se poate arãta cã aceastã creștere a dezordinii esteîntotdeauna mai mare decît creșterea ordinii memo-riei. Astfel, cãldura eliminatã de ventilatoarele de rãcirea calculatorului înseamnã cã, atunci cînd un computerînregistreazã un element de memorie, cantitatea totalã
170
de dezordine din univers crește. Direcția timpului în
care un computer își amintește trecutul este aceeași cuaceea în care crește dezordinea.
Sensul nostru subiectiv al direcției timpului, sensul
psihologic al timpului, este determinat deci în creierulnostru de sensul termodinamic al timpului. La fel caun computer, noi trebuie sã ne amintim lucrurile înordinea în care crește entropia. Aceasta face legea adoua a termodinamicii aproape neînsemnatã. Dezor-dinea crește cu timpul deoarece noi mãsurãm timpulîn direcția în care dezordinea crește. Nu puteți face unpariu mai sigur ca acesta!
Dar de ce trebuie sã existe sensul termodinamic al
timpului? Sau, cu alte cuvinte, de ce trebuie ca univer-sul sã fie într-o stare foarte ordonatã la un capãt al tim-pului, capãtul pe care-l numim trecut? De ce nu esteîntr-o stare de dezordine completã tot timpul? Doaraceasta ar pãrea mai probabilã. ăi de ce direcția tim-pului în care dezordinea crește este aceeași cu aceeaîn care universul se extinde?
În teoria clasicã a relativitãții generalizate nu se
poate prezice modul în care universul ar fi început,deoarece nici una dintre legile cunoscute nu ar maifuncționa la singularitatea Big Bang-ului. Universulputea sã fi început într-o stare foarte omogenã și ordo-natã. Aceasta ar fi condus la sensuri termodinamic șicosmologic bine definite ale timpului, dupã cumobservãm. Dar s-ar fi putut la fel de bine ca el sã fiînceput într-o stare foarte neomogenã și dezordonatã.În acest caz, universul ar fi fost deja într-o stare dedezordine completã, astfel cã dezordinea nu ar puteasã creascã cu timpul. Ea ar rãmîne constantã, caz încare nu ar fi un sens termodinamic bine definit al tim-pului, sau ar descrește, caz în care sensul termodinamical timpului ar fi îndreptat în direcție opusã sensuluicosmologic. Nici una din aceste posibilitãți nu cores-punde cu ceea ce observãm. Totuși, așa cum am vãzut,relativitatea generalizatã clasicã prezice propria sa cã-
171
dere. Atunci cînd curbura spațiu-timpului devine mare,
efectele gravitaționale cuantice vor deveni importanteși teoria clasicã va înceta sã fie o descriere bunã a uni-versului. Pentru a înțelege cum a început universul,trebuie sã se utilizeze o teorie cuanticã a gravitației.
Așa cum am vãzut în ultimul capitol, într-o teorie
cuanticã a gravitației pentru a specifica starea uni-versului ar trebui sã se spunã cum s-ar comporta is-toriile posibile ale universului la limita spațiu-timpuluiîn trecut. Aceastã dificultate de a descrie ceea ce nuștim și nu putem ști s-ar evita numai dacã istoriile satis-fac condiția „fãrã limitã“; ele au o întindere finitã darnu au limite, margini sau singularitãți. În acest caz,începutul timpului ar fi un punct regulat, omogen alspațiu-timpului și universul ar fi trebuit sã-și înceapãexpansiunea într-o stare foarte omogenã și ordonatã.El nu ar fi putut fi complet uniform, deoarece aceastaar fi încãlcat principiul de incertitudine din teoriacuanticã. Trebuie sã fi existat fluctuații mici ale den-sitãții și vitezelor particulelor. Totuși, condiția „fãrãlimitã“ însemna cã aceste fluctuații erau cît se puteade mici, conform principiului de incertitudine.
Universul trebuie sã fi început cu o perioadã de
expansiune exponențialã sau „inflaționistã“ în careși-ar fi mãrit dimensiunea cu un factor foarte mare. Întimpul acestei expansiuni, fluctuațiile densitãții ar fitrebuit sã rãmînã mici la început, dar apoi ar fi trebuitsã înceapã sã creascã. Regiunile în care densitatea erapuțin mai mare decît media ar fi avut o expansiuneîncetinitã de atracția gravitaționalã a masei suplimen-tare. În cele din urmã, aceste regiuni și-ar fi oprit ex-pansiunea și ar fi suferit un colaps formînd galaxii, steleși ființe ca noi. Universul ar fi trebuit sã înceapã într-ostare omogenã, ordonatã și ar fi devenit neomogen șidezordonat pe mãsurã ce timpul trecea. Aceasta arexplica existența sensului termodinamic al timpului.
172
Dar ce s-ar întîmpla dacã și cînd universul și-ar opri
expansiunea și ar începe sã se contracte? S-ar inversasensul termodinamic și dezordinea ar începe sã scadãcu timpul? Aceasta ar conduce la toate felurile deposibilitãți ale literaturii științifico-fantastice pentrupersoanele care ar supraviețui forței expansiunii șicontracției. Ar vedea ele ceștile sparte adunîndu-se depe podea și sãrind înapoi pe masã? Ar putea sã-șiaminteascã prețurile de mîine și sã facã avere la bursã?Pare a fi puțin cam academic sã te îngrijorezi de ceeace s-ar întîmpla cînd universul ar suferi din nou uncolaps, deoarece el nu va începe sã se contracte cel puținzece miliarde de ani de acum încolo. Dar existã o calemai rapidã de a afla ce se va întîmpla: sã sari într-ogaurã neagrã. Colapsul unei stele formînd o gaurãneagrã este la fel ca ultimele etape ale colapsului între-gului univers. Dacã dezordinea descreștea în faza decontracție a universului, s-ar putea aștepta, de aseme-nea, sã descreascã într-o gaurã neagrã. Astfel, poateun astronaut care cade într-o gaurã neagrã ar puteasã cîștige bani la ruletã amintindu-și unde s-a oprit bilaînainte de a miza. (Din nefericire însã el nu ar aveamult timp sã joace înainte de a fi transformat în spa-ghetti. Nici nu ar putea sã ne comunice inversarea sen-sului termodinamic, sau chiar sã-și încaseze cîștigul,deoarece el ar fi prins dincolo de orizontul evenimen-tului gãurii negre.)
La început, am crezut cã dezordinea ar descrește
cînd universul ar suferi din nou un colaps. Aceastadeoarece credeam cã universul trebuia sã se întoarcãla o stare omogenã și ordonatã atunci cînd deveneadin nou mic. Aceasta însemna cã faza de contracție arfi ca inversarea timpului fazei de expansiune. În fazade contracție, oamenii și-ar trãi viețile înapoi: ei ar muriînainte de a fi nãscuți și ar deveni mai tineri pe mãsurãce universul se contractã.
Aceastã idee este atractivã, deoarece ar însemna o
simetrie între fazele de expansiune și de contracție.
173
Totuși, ea nu poate fi adoptatã singurã, independent
de celelalte idei despre univers. Problema e: Este expli-catã de condiția „fãrã limitã“, sau nu este corespunzã-toare cu aceastã condiție? Așa cum am spus, am crezutla început cã într-adevãr condiția „fãrã limitã“ înseam-nã cã dezordinea ar scãdea în faza de contracție. Amfost indus în eroare în parte de analogia cu suprafațapãmîntului. Dacã se considerã cã începutul universuluicorespunde cu Polul Nord, atunci sfîrșitul universuluitrebuie sã fie asemãnãtor cu începutul, exact cum PolulSud este similar cu Polul Nord. Totuși Polul Nord șiPolul Sud corespund începutului și sfîrșitului univer-sului în timpul imaginar. Începutul și sfîrșitul în timpreal pot diferi foarte mult. Am mai fost indus în eroarede analiza pe care am fãcut-o pe un model simplu aluniversului în care faza de colaps era ca inversarea tim-pului fazei de expansiune. Totuși, un coleg de-al meu,Don Page, de la Penn State University, a arãtat cã con-diția „fãrã limitã“ nu cere în mod necesar ca faza decontracție sã fie inversarea în timp a fazei de expan-siune. În plus, unul dintre studenții mei, Raymond Laf-lamme, a descoperit cã, într-un model puțin maicomplicat, colapsul universului era foarte diferit deexpansiune. Mi-am dat seama cã fãcusem o greșealã:condiția „fãrã limitã“ însemna cã dezordinea ar con-tinua, de fapt, sã creascã în timpul contracției. Sensuriletermodinamic și psihologic al timpului nu s-ar inversacînd universul ar începe sã se contracte din nou sauîn interiorul gãurilor negre.
Ce-ați face cînd v-ați da seama cã ați fãcut o greșealã
ca aceasta? Unele persoane nu admit niciodatã cã augreșit și continuã sã gãseascã argumente noi, și adeseanecorespunzãtoare pentru a-și susține cauza — așa cuma fãcut Eddington cînd s-a opus teoriei gãurilor negre.Alții pretind cã nu au susținut niciodatã pãrerea greșitãsau, dacã au fãcut-o, a fost numai pentru a arãta cîteste de necorespunzãtoare. Mie mi se pare mult mai
174
bine și mai clar dacã admiteți într-o publicație cã ați
greșit. Un exemplu bun în acest sens a fost Einstein,care a numit constanta cosmologicã, pe care a intro-dus-o cînd încerca sã elaboreze un model static al uni-versului, cea mai mare greșealã a vieții sale.
Întorcîndu-ne la sensul timpului, rãmîne întrebarea:
De ce observãm cã sensurile termodinamic și cosmo-logic sînt îndreptate în aceeași direcție? Sau, cu altecuvinte, de ce dezordinea crește în aceeași direcție atimpului cu aceea în care se extinde universul? Dacãse crede cã universul se va extinde și apoi se va con-tracta din nou, așa cum pare sã implice propunerea„fãrã limitã“, aceasta devine o problemã; de ce trebuiesã fim în faza de expansiune și nu în faza de contracție?
Se poate rãspunde la aceasta pe baza principiului
antropic slab. Condițiile în faza de contracție nu ar fiadecvate pentru existența ființelor inteligente care arputea pune întrebarea: De ce dezordinea crește în ace-eași direcție a timpului în care se extinde universul?Inflația din etapele timpurii ale universului, pe care oprezice propunerea „fãrã limite“, înseamnã cã uni-versul trebuie sã se extindã cu o ratã foarte apropiatãde cea criticã la care el tocmai evitã sã sufere din nouun colaps, și astfel nu va suferi un colaps încã foartemult timp. Pînã atunci toate stelele vor fi ars și pro-tonii și neutronii din ele se vor fi dezintegrat probabilîn particule ușoare și radiații. Universul ar fi într-o starede dezordine completã. Nu ar mai exista un sens ter-modinamic puternic al timpului. Dezordinea nu ar pu-tea sã creascã mult deoarece universul ar fi deja într-ostare de dezordine aproape completã. Totuși, pentruca viața inteligentã sã funcționeze este necesar un senstermodinamic puternic. Pentru a supraviețui, ființeleumane trebuie sã consume hranã, care este o formãordonatã de energie, și o transformã în cãldurã, careeste o formã dezordonatã de energie. Astfel, viațainteligentã nu ar putea exista în faza de contracție a
175
universului. Aceasta explicã de ce observãm cã sen-
surile termodinamice și cosmologice ale timpului sîntîndreptate în aceeași direcție. Nu aceasta face ca expan-siunea universului sã determine creșterea dezordinii.Mai degrabã, condiția „fãrã limitã“ determinã creștereadezordinii și condițiile adecvate pentru viața inteligentãnumai în faza de expansiune.
Pentru a rezuma, legile științei nu fac distincție
între direcțiile înainte și înapoi ale timpului. Totuși,existã cel puțin trei sensuri ale timpului care diferen-țiazã trecutul de viitor. Ele sînt sensul termodinamic,direcția timpului în care dezordinea crește; sensul psi-hologic, direcția timpului în care ne amintim trecutulși nu viitorul; și sensul cosmologic, direcția timpuluiîn care universul se extinde, nu se contractã. Am arãtatcã sensul psihologic este esențial același cu sensul ter-modinamic, astfel cã cele douã sînt îndreptate întot-deauna în aceeași direcție. Propunerea „fãrã limite“pentru univers prezice existența unui sens termodi-namic al timpului bine definit, deoarece universul tre-buie sã înceapã într-o stare omogenã și ordonatã. Iarmotivul pentru care noi observãm cã sensul termodi-namic concordã cu sensul cosmologic este cã ființeleinteligente pot exista numai în faza de expansiune. Fazade contracție va fi necorespunzãtoare deoarece nu areun sens termodinamic puternic al timpului.
Progresul rasei umane în înțelegerea universului a
stabilit un colț mic de ordine într-un univers din ce înce mai dezordonat. Dacã vã amintiți fiecare cuvînt dinaceastã carte, memoria dumneavoastrã a înregistratcam douã milioane de elemente de informații; ordineadin creierul dumneavoastrã a crescut cu circa douã mili-oane de unitãți. Totuși, în timp ce ați citit cartea, ațitransformat cel puțin o mie de calorii de energie ordo-natã, sub formã de hranã, în energie dezordonatã, subformã de cãldurã pe care ați cedat-o aerului din jur
176
prin conversație și transpirație. Aceasta va mãri dezor-
dinea universului cu circa douãzeci de milioane de mili-oane de milioane de ori mai mult decît creșterea ordiniidin creierul dumneavoastrã — și aceasta dacã vãamintiți totul din aceastã carte. În capitolul urmãtorvoi încerca sã mãresc și mai mult ordinea acestei zoneexplicînd modul în care se încearcã combinarea teori-ilor parțiale pe care le-am descris, astfel încît sã formezeo teorie unificatã care ar acoperi totul în univers.
10
Unificarea fizicii
Așa cum am explicat în capitolul 1, ar fi foarte
greu sã se construiascã o teorie complet unificatã pen-tru tot ce existã în univers. În schimb, am progresatelaborînd teorii parțiale care descriu un domeniu limi-tat de fenomene și neglijeazã alte efecte sau le aproxi-meazã prin anumite numere. (De exemplu, chimia nepermite sã calculãm interacțiile atomilor, fãrã acunoaște structura internã a nucleului atomului.) Încele din urmã însã, se sperã gãsirea unei teorii unifi-cate, consistente, complete care ar include ca aproxi-mații toate aceste teorii parțiale și care nu are nevoiesã fie ajustatã pentru a se potrivi cu faptele, prin ale-gerea unor valori arbitrare în cadrul teoriei. Cãutareaunei teorii de acest fel se numește „unificarea fizicii“.Einstein și-a petrecut majoritatea ultimilor ani cãutîndfãrã succes o teorie unificatã, dar nu era încã timpul:existau teorii parțiale pentru gravitație și forța elec-tromagneticã, dar se știa foarte puțin despre forțelenucleare. În plus, Einstein refuza sã creadã în realitateamecanicii cuantice, în ciuda rolului important pe carel-a jucat în dezvoltarea sa. ăi totuși, se pare cã prin-cipiul de incertitudine este o caracteristicã fundamen-talã a universului în care trãim. Prin urmare, o teorieunificatã reușitã trebuie sã conținã acest principiu.
Așa cum voi arãta, perspectivele gãsirii unei astfel
de teorii par a fi mult mai bune acum deoarece știmmult mai multe despre univers. Dar trebuie sã nu fimprea încrezãtori — am mai avut speranțe false! Laînceputul acestui secol, de exemplu, s-a crezut cã totul
178
putea fi explicat în funcție de proprietãțile materiei con-
tinue, cum sînt elasticitatea și conducția cãldurii.Descoperirea structurii atomice și a principiului deincertitudine a pus categoric capãt acestei idei. Apoi,în 1928, fizicianul laureat al premiului Nobel, Max Born,a spus unui grup de vizitatori ai Universitãții Göttin-gen: „Fizica, așa cum o cunoaștem astãzi, va fi depãșitãpeste șase luni.“ Încrederea sa se baza pe descoperirearecentã de cãtre Dirac a ecuației care guverna electronul.Se credea cã o ecuație similarã ar guverna protonul,care era cealaltã particulã cunoscutã în acel moment,ceea ce ar fi fost sfîrșitul fizicii teoretice. Totuși,descoperirea neutronilor și a forțelor nucleare a con-trazis și aceastã pãrere. Spunînd aceasta, eu tot credcã existã motive sã sperãm cã ne aflãm aproape de ca-pãtul cãutãrii legilor finale ale naturii.
În capitolele anterioare am descris relativitatea
generalizatã, teoria parțialã a gravitației și teoriile par-țiale care guverneazã interacțiile tari, interacțiile slabeși forțele electromagnetice. Ultimele trei se pot com-bina în așa-numitele mari teorii unificate, sau MTU,care nu sînt foarte satisfãcãtoare deoarece nu includgravitația și deoarece ele conțin mai multe mãrimicum sînt masele relative ale diferitelor particule, carenu pot fi prezise de teorie, ci a trebuit sã fie alese astfelîncît sã se potriveascã observațiilor. Principala difi-cultate în gãsirea unei teorii care unește gravitația cucelelalte forțe este cã relativitatea generalizatã este oteorie „clasicã“; adicã ea nu conține principiul de incer-titudine din mecanica cuanticã. Pe de altã parte, cele-lalte teorii parțiale depind în mod esențial de mecanicacuanticã. Prin urmare, un prim pas necesar este de acombina relativitatea generalizatã cu principiul deincertitudine. Așa cum am vãzut, acesta poate aveaconsecințe remarcabile cum sînt faptul cã gãurile negrenu sînt negre și universul nu are singularitãți, ci estecomplet independent și fãrã limite. Problema este, așacum am explicat în capitolul 7, cã principiul de incer-
179
titudine înseamnã cã și spațiul „gol“ este plin cu
perechi de particule și antiparticule virtuale. Acesteperechi ar avea o cantitate infinitã de energie și deci,conform faimoasei ecuații a lui Einstein, E = mc
2, ele
ar avea o masã infinitã. Atracția lor gravitaționalã arcurba universul cãtre o dimensiune infinit micã.
Infinitãți similare, aparent absurde, se produc în
celelalte teorii parțiale, dar în toate aceste cazuri in-finitãțile pot fi anulate de un proces numit renorma-lizare. Aceasta implicã anularea infinitãților prinintroducerea altor infinitãți. Deși aceastã tehnicã estecam dubioasã din punct de vedere matematic, ea paresã fie bunã în practicã și a fost utilizatã în aceste teoriipentru a face preziceri care concordã cu observațiilecu un grad de precizie extraordinar. Renormalizarea,însã, are un neajuns serios din punctul de vedere alîncercãrii de a gãsi o teorie completã, deoarece ea în-seamnã cã valorile reale ale maselor și intensitãțilorforțelor nu pot fi prezise din teorie, ci trebuie sã fiealese astfel încît sã se potriveascã observațiilor.
În încercarea de a îngloba principiul de incertitu-
dine în relativitatea generalizatã, existã numai douãmãrimi care pot fi ajustate: intensitatea gravitației șivaloarea constantei cosmologice. Prin urmare, existão teorie care pare sã prezicã faptul cã anumite mãrimicum este curbura spațiu-timpului sînt într-adevãr infi-nite și totuși aceste mãrimi se pot observa și mãsuraca fiind perfect finite! Aceastã problemã care apare lacombinarea relativitãții generalizate și principiului deincertitudine a fost bãnuitã de cîtva timp, dar a fostîn final confirmatã de calcule detaliate în 1972. Patruani mai tîrziu a fost sugeratã o soluție posibilã, numitã„supergravitație“. Ideea era de a combina particula despin 2 numitã graviton, care poartã forța gravitaționalã,cu anumite particule noi de spin 3/2, 1, 1/2 și 0.Într-un fel, toate aceste particule ar putea fi conside-rate ca aspecte diferite ale aceleiași „superparticule“,unificînd astfel particulele de materie de spin 1/2 și
180
3/2 cu particulele purtãtoare de forțã de spin 0, 1 și
2. Perechile particulã/antiparticulã virtuale de spin 1/2și 3/2 ar avea energie negativã și ar tinde, deci, sãanuleze energia pozitivã a perechilor virtuale de spin2, 1 și 0. Aceasta ar determina anularea multor infinitãțiposibile, dar se suspecta cã ar mai rãmîne unele in-finitãți. Totuși, calculele necesare pentru a afla dacãexistã sau nu infinitãți rãmase erau atît de lungi și greleîncît nimeni nu era pregãtit sã le efectueze. Chiar cuun computer, s-a calculat cã ar fi necesari cel puțin patruani și ar exista mari șanse de a face cel puțin o greșealã,dacã nu mai multe. Astfel, rãspunsul corect s-ar cu-noaște numai dacã altcineva ar repeta calculul și arobține același rãspuns, iar acest lucru nu pare foarteprobabil!
În ciuda acestor probleme și a faptului cã particu-
lele din teoria supergravitației nu par sã se potriveascãcu particulele observate, majoritatea oamenilor deștiințã credeau cã supergravitația era probabil rãspun-sul corect la problema unificãrii fizicii. Pãrea modulcel mai bun de unificare a gravitației cu celelalte forțe.Totuși, în 1984, a avut loc o schimbare remarcabilã deopinie în favoarea a ceea ce se numește teoriile corzilor(String Theories ). În aceste teorii obiectele de bazã nu
sînt particulele, care ocupã un singur punct în spațiu,ci corpuri care au lungime dar nu au altã dimensiune,ca o bucatã de coardã infinit de subțire. Aceste corzipot avea capete (așa-numitele corzi deschise) sau potfi unite cu ele însele în bucle închise (corzi închise) (fig.10.1 și fig. 10.2). O particulã ocupã un punct în spațiuîn fiecare moment. Astfel, istoria sa în spațiu-timppoate fi prezentatã printr-o linie („linia de univers“).Pe de altã parte, o coardã ocupã o linie în spațiu înfiecare moment. Astfel, istoria sa în spațiu-timp esteo suprafațã bi-dimensionalã numitã „suprafațã deunivers“. (Orice punct de pe aceastã suprafațã de uni-vers poate fi descris de douã numere: unul care speci-ficã timpul și celãlalt poziția punctului de pe coardã.)
181
Suprafața de univers a unei corzi deschise este o bandã;
marginile sale reprezintã traiectoriile în spațiu-timp alecapetelor corzii (fig. 10.1). Suprafața de univers a uneicorzi închise este un cilindru sau un tub (fig. 10.2); osecțiune în tub este un cerc, care reprezintã pozițiacorzii într-un anumit moment.
Douã bucãți de coardã se pot uni formînd o sin-
gurã coardã; în cazul corzilor deschise ele se unesc purși simplu la capete (fig. 10.3), în timp ce în cazul cor-zilor închise ele sînt ca douã picioare care se unesc peo pereche de pantaloni (fig. 10.4). În mod asemãnãtor,o singurã bucatã de coardã se poate împãrți în douãcorzi. În teoria corzilor, ceea ce înainte erau conside-rate particule acum sînt imaginate ca unde care sepropagã de-a lungul corzii, ca undele de pe coardavibrantã a unui zmeu. Emisia sau absorbția unei par-
182
FIGURILE 10.1 și 10.2COARDA DESCHISÃ COARDA ÎNCHISÃ
TIMPUL
SUPRAFAȚA DE UNIVERS
A UNEI CORZI
DESCHISESUPRAFAȚA DE UNIVERS
A UNEI CORZI
ÎNCHISE
ticule de cãtre alta corespunde divizãrii sau unirii
corzilor. De exemplu, forța gravitaționalã a soareluiasupra pãmîntului a fost imaginatã în teoria particu-lelor ca fiind cauzatã de emiterea unui graviton de oparticulã din soare și absorbția sa de o particulã de pepãmînt (fig. 10.5). În teoria corzilor acest proces cores-punde unui tub sau unei conducte de forma H (fig.10.6) (într-un fel teoria corzilor este ca o lucrare de insta-lații). Cele douã laturi verticale ale H-ului corespundparticulelor din soare și din pãmînt și bara orizontalãcorespunde gravitonului care se deplaseazã între ele.
Teoria corzilor are o istorie curioasã. Ea a fost inven-
tatã inițial la sfîrșitul anilor 1960 în încercarea de a gãsio teorie care sã descrie interacția tare. Ideea era cã par-ticule ca protonul și neutronul ar putea fi considerateca undele dintr-o coardã. Interacțiile tari dintre par-ticule ar corespunde bucãților de coardã care trec princelelalte bucãți de coardã, ca în pînza unui pãianjen.Pentru ca aceastã teorie sã dea valoarea observatã ainteracției tari între particule, corzile trebuie sã fie cabenzile de cauciuc cu un efort de întindere de circazece tone.
În 1974 Joël Scherk de la Paris și John Schwarz de
la Institutul de Tehnologie din California au publicato lucrare în care au arãtat cã teoria corzilor ar puteadescrie forța gravitaționalã, dar numai dacã tensiuneaîn coardã ar fi mult mai mare, de circa o mie de mili-oane de milioane de milioane de milioane de milioanede milioane de tone (1 urmat de treizeci și nouã dezerouri). Prezicerile teoriei corzilor ar fi exact aceleașicu cele ale relativitãții generalizate la scãri de lungimenormale, dar ele ar diferi la distanțe foarte mici, maimici decît o mie de milioane de milioane de milioanede milioane de milionimi dintr-un centimetru (un cen-timetru împãrțit la 1 urmat de treizeci și trei de zero-uri). Lucrãrii lor nu i s-a acordat însã prea mare atențiedeoarece chiar atunci majoritatea oamenilor de științãabandonaserã teoria inițialã a corzilor pentru interacția
183
tare, în favoarea teoriei bazate pe quarci și gluoni, ca-
re pãrea sã se potriveascã mult mai bine cu observațiile.Scherk a murit în împrejurãri tragice (el suferea de dia-bet și a intrat în comã într-un moment cînd nu eranimeni în preajmã sã-i facã o injecție cu insulinã). Ast-fel Schwarz a rãmas singurul susținãtor ale teoriei cor-zilor, dar acum cu o valoare mult mai mare propusãpentru tensiunea în coardã.
În 1984, interesul fațã de corzi a înviat brusc, aparent
din douã motive. Unul era cã oamenii nu progresaserãprea mult pentru a arãta cã supergravitația era finitã
184
FIGURA 10.3O SINGURÃ COARDÃ
ÎMBINAREA CELOR
DOUÃ CORZI
DOUÃ CORZI
SEPARATE
TIMPULSUPRAFAȚA DE UNIVERS A DOUÃ CORZI DESCHISE
CARE SE UNESC
sau cã ea ar putea explica tipurile de particule pe care
le observãm. Celãlalt era publicarea lucrãrii lui JohnSchwarz și Mike Green de la Queen Mary College,Londra, care arãta cã teoria corzilor putea explica exis-tența particulelor care aveau rotație intrinsecã sprestînga, la fel cu unele particule pe care le observãm.Indiferent care au fost motivele, curînd un mare numãrde persoane au început sã lucreze la teoria corzilor șia fost elaboratã o nouã versiune, așa-numita coardãheteroticã, ce pãrea cã ar putea sã explice tipurile departicule pe care le observãm.
185
FIGURA 10.4O SINGURÃ COARDÃ
ÎMBINAREA
A DOUÃ CORZI
DOUÃ CORZI
SEPARATE
TIMPUL
SUPRAFAȚA DE UNIVERS A DOUÃ CORZI ÎNCHISE
CARE SE UNESC
186
FIGURILE 10.5 și 10.6
PARTICULA
DIN SOAREPARTICULA
DE PE PÃMÎNTPARTICULA
DE PE PÃMÎNTPARTICULA
DIN SOARETIMPULGRAVITON GRAVITON
ăi teoria corzilor conduce la infinitãți, dar se crede
cã ele se vor anula toate în versiuni cum este coardaheteroticã (deși acest lucru nu este încã sigur). Teoriilecorzilor însã au o problemã mai mare: ele par sã cores-pundã numai dacã spațiu-timpul are zece sau douãzeciși șase de dimensiuni, în loc de cele patru obișnuite!Desigur, dimensiunile suplimentare ale spațiu-tim-pului reprezintã ceva obișnuit în literatura științi-fico-fantasticã; într-adevãr, ele sînt aproape o necesitate,deoarece altfel faptul cã relativitatea implicã imposibili-tatea de a cãlãtori mai repede decît lumina înseamnãcã deplasarea între stele și galaxii ar dura prea mult.Ideea literaturii științifico-fantastice este cã ar putea fiposibil sã o iei pe scurtãturã printr-o dimensiune maimare. Acest lucru se poate ilustra astfel: Imaginați-vãcã spațiul în care trãim are numai douã dimensiuni șieste curbat ca suprafața unui inel sau tor (fig. 10.7).Dacã ați fi pe o parte interioarã a inelului și ați dorisã ajungeți într-un punct de pe cealaltã parte ar trebuisã mergeți de jur împrejur pe partea interioarã ainelului. Totuși, dacã v-ați putea deplasa în a treia di-mensiune, ați putea s-o luați de-a dreptul.
De ce nu observãm toate aceste dimensiuni supli-
mentare, dacã ele chiar existã? De ce vedem doar treidimensiuni spațiale și una temporalã? Existã ipotezacã celelalte dimensiuni sînt curbate într-un spațiu cudimensiunea foarte micã, ceva cam ca un milion demilioane de milioane de milioane de milionimi dintr-uncentimetru. Aceasta este atît de micã încît pur și simplunu o observãm; vedem numai o dimensiune tempo-ralã și trei spațiale în care spațiu-timpul este destul deneted. Este ca suprafața unei portocale: dacã vã uitațide aproape, este toatã curbatã și încrețitã, dar dacã opriviți de la distanțã, nu vedeți umflãturile și pare afi netedã. La fel este și cu spațiu-timpul: la scarã foartemicã el are zece dimensiuni și este puternic curbat, darla scarã mai mare nu vedeți curbura dimensiunilor su-plimentare. Dacã aceastã imagine este corectã, ea
187
înseamnã vești proaste pentru cãlãtorii în spațiu:
dimensiunile suplimentare ar fi mult prea mici pentrua permite trecerea navei spațiale. Totuși, ea ridicã oaltã problemã majorã. De ce ar trebui sã fie curbate
188
FIGURA 10.7DRUMUL CEL MAI SCURT DE LA A LA B
ÎN DOUÃ DIMENSIUNIDRUMUL CEL MAI SCURT DE LA A LA BÎN TREI DIMENSIUNI
TOR
într-o sferã micã doar unele dimensiuni și nu toate?
Probabil, în universul foarte timpuriu toate dimensi-unile ar fi fost foarte curbate. Dar ce a determinat cao dimensiune temporalã și trei spațiale sã se îndrepte,în timp ce celelalte au rãmas foarte curbate?
Un rãspuns posibil este principiul antropic. Douã
dimensiuni spațiale nu par a fi suficiente pentru a per-mite dezvoltarea unor ființe complicate ca noi. Deexemplu, animalele bi-dimensionale care ar trãi pe unpãmînt unidimensional ar trebui sã se cațere unulpeste celãlalt pentru a trece unul de altul. Dacã o crea-turã bi-dimensionalã mãnîncã ceva ceea ce nu poatedigera complet, ar trebui sã elimine resturile pe aceeașicale pe care le-a înghițit pentru cã dacã ar exista o tre-cere prin corp, ea ar împãrți creatura în douã jumãtãțiseparate; ființa noastrã bi-dimensionalã s-ar desface înbucãți (fig. 10.8). În mod asemãnãtor, este dificil devãzut cum ar arãta circulația sîngelui într-o creaturãbi-dimensionalã.
Ar fi și alte probleme pentru mai mult de trei
dimensiuni spațiale. Forța gravitaționalã dintre douãcorpuri ar descrește mai rapid cu distanța decît o faceîn trei dimensiuni. (În trei dimensiuni, forța gravi-taționalã scade la 1/4 dacã se dubleazã distanța. Înpatru dimensiuni ea ar scade la 1/8, în cinci dimen-siuni la 1/16 ș.a.m.d.) Semnificația acestui fapt este cãorbitele planetelor (cum este pãmîntul) în jurul soareluiar fi instabile: cea mai micã perturbație de la o orbitãcircularã (cum este aceea cauzatã de atracția gravi-taționalã a altor planete) ar avea ca rezultat deplasareaîn spiralã a pãmîntului depãrtîndu-se sau apropiin-du-se de soare. Noi am îngheța sau ne-am arde. Defapt, aceeași comportare a gravitației cu distanța într-unspațiu cu mai mult de trei dimensiuni înseamnã cã soa-rele nu ar putea sã existe într-o stare stabilã în carepresiunea echilibreazã gravitația. El s-ar desface înbucãți sau ar suferi un colaps formînd o gaurã neagrã.În oricare din aceste cazuri, el nu ar mai fi util ca sursã
189
de cãldurã și luminã pentru viața de pe Pãmînt. La o
scarã mai micã, forțele electrice care determinã elec-tronii sã se deplaseze pe orbite în jurul nucleului unuiatom s-ar comporta în același fel cu forțele gravita-ționale. Astfel, electronii ar ieși din atom sau s-ar de-plasa în spiralã spre nucleu. În orice caz, nu ar existaatomi așa cum îi știm.
Este clar cã viața, cel puțin așa cum o știm, poate
exista numai în regiuni ale spațiu-timpului în care odimensiune temporalã și trei dimensiuni spațiale nusînt foarte mult curbate. Aceasta ar însemna cã prin-cipiul antropic slab se poate utiliza cu condiția sã searate cã teoria corzilor permite cel puțin existența unorastfel de regiuni ale universului — se pare cã în-tr-adevãr teoria corzilor face acest lucru. Pot exista șialte regiuni ale universului sau ale altor universuri(orice ar însemna acestea) în care toate dimensiunilesînt foarte curbate sau în care sînt aproape întinse mai
190
FIGURA 10.8TRACTUL DIGESTIV
ANIMAL BI-DIMENSIONAL
mult de patru dimensiuni, dar acolo nu ar exista ființe
inteligente care sã observe numerele diferite ale dimen-siunilor efective.
În afarã de problema numãrului dimensiunilor pe
care le are spațiu-timpul, teoria corzilor mai are și altecîteva probleme care trebuie rezolvate înainte de a fiaclamatã ca teoria unificatã finalã a fizicii. Nu știm încãdacã toate infiniturile se anuleazã reciproc sau modulexact în care undele din corzi se leagã de tipurile departicule pe care le observãm. Oricum, este probabilcã rãspunsurile la aceste probleme se vor gãsi în urmã-torii ani, și cã spre sfîrșitul secolului vom ști dacã teo-ria corzilor este într-adevãr teoria unificatã mult cãutatãa fizicii.
Dar poate exista cu adevãrat o teorie unificatã de
acest fel? Sau poate alergãm dupã un miraj? Par sãexiste trei posibilitãți:1) Existã într-adevãr o teorie unificatã completã, pe care
o vom descoperi într-o zi dacã sîntem destul de deș-tepți.
2) Nu existã o teorie finalã a universului, ci doar o suc-
cesiune infinitã de teorii care descriu universul dince în ce mai exact.
3) Nu existã o teorie a universului; evenimentele nu
pot fi prezise decît într-o anumitã mãsurã, ele seproduc în mod întîmplãtor și arbitrar.
Unii ar susține a treia posibilitate bazîndu-se pe fap-
tul cã dacã ar exista un set complet de legi aceasta arîncãlca libertatea lui Dumnezeu de a-și schimba pãre-rea și a interveni în univers. Este ca un vechi paradox:Poate Dumnezeu sã facã o piatrã atît de grea încît elsã nu o poatã ridica? Dar ideea cã Dumnezeu ar puteadori sã-și schimbe pãrerea este un exemplu de erezie,menționat de Sf. Augustin, de a imagina pe Dumnezeuca pe o ființã care existã în timp: timpul este numai oproprietate a universului pe care Dumnezeu l-a creat.Probabil, el știa ce intenționa atunci cînd l-a fãcut!
191
O datã cu apariția mecanicii cuantice, am ajuns sã
recunoaștem cã evenimentele nu pot fi prezise exact,ci existã întotdeauna un anumit grad de incertitudine.Dacã se dorește, se poate atribui aceastã caracteristicãde întîmplare intervenției lui Dumnezeu, dar ar fi unfel foarte ciudat de intervenție: nu existã vreo dovadãcã ea are un scop. Într-adevãr, dacã ar exista, prindefiniție ea nu ar fi întîmplãtoare. În timpurile moder-ne, am eliminat efectiv cea de a treia posibilitate demai sus redefinind scopul științei: scopul nostru estede a formula un set de legi care sã ne permitã sã prezi-cem evenimentele numai pînã la o limitã determinatãde principiul de incertitudine.
A doua posibilitate, cã existã o succesiune infinitã
de teorii din ce în ce mai rafinate, este în concordanțãcu toatã experiența noastrã de pînã acum. În multeocazii am mãrit sensibilitatea mãsurãrilor noastre sauam fãcut o nouã clasã de observații, numai pentru adescoperi noi fenomene care nu erau prezise de teoriaexistentã și pentru a le explica a trebuit sã dezvoltãmo teorie și mai avansatã. Prin urmare, nu ar fi foartesurprinzãtor dacã generația actualã de mari teorii uni-ficate ar greși pretinzînd cã nu se va întîmpla nimicnou esențial între energia de unificare electroslabã decirca 100 GeV și energia marii unificãri de circa o miede milioane de milioane de GeV . Ne putem așteptaîntr-adevãr sã gãsim cîteva straturi noi de structurã,mai fundamentale decît quarcii și electronii pe care îiconsiderãm acum particule „elementare“.
Totuși, se pare cã gravitația poate da o limitã acestui
șir de „cutii în cutii“. Dacã existã o particulã cu energiapeste ceea ce se numește energia Planck, zece milioanede milioane de milioane de GeV (1 urmat de nouãspre-zece zerouri), masa sa ar fi atît de concentratã încît s-ardesprinde singurã de restul universului și ar forma ogaurã neagrã micã. Astfel, se pare cã șirul de teorii din
192
ce în ce mai rafinate trebuie sã aibã o limitã pe mãsurã
ce trecem la energii din ce în ce mai înalte; astfel cã artrebui sã existe o teorie finalã a universului. Desigur,energia Planck reprezintã un drum lung de la energiileîn jur de o sutã de GeV , valoarea cea mai mare pe careo putem produce în laborator în prezent. Nu vomputea sãri aceastã distanțã cu acceleratoarele de par-ticule din viitorul previzibil! Totuși, etapele foarte tim-purii ale universului reprezintã un loc unde trebuiesã se fi produs aceste energii. Cred cã existã o șansãbunã ca studiul universului timpuriu și cerințele con-sistenței matematice sã ne conducã la o teorie unifi-catã completã în timpul vieții unora dintre noi caretrãim astãzi, presupunînd întotdeauna cã nu ne dis-trugem mai înainte.
Ce ar însemna dacã am descoperi într-adevãr teoria
finalã a universului? Așa cum am explicat în capitolul1 nu am fi niciodatã destul de siguri cã am gãsit cuadevãrat teoria corectã, deoarece teoriile nu pot fidovedite. Dar dacã teoria este consistentã matematicși face întotdeauna preziceri care concordã cu obser-vațiile, putem avea încredere cã ea este cea corectã. Eaar duce la sfîrșit un capitol lung și glorios din istorialuptei intelectuale a umanitãții de a înțelege universul.Dar ea ar revoluționa, de asemenea, înțelegerea de cãtrepersoanele obișnuite a legilor care guverneazã uni-versul. În timpul lui Newton era posibil ca o persoanãeducatã sã stãpîneascã întreaga cunoaștere umanã, celpuțin în linii mari. Dar de atunci, viteza dezvoltãriiștiinței a fãcut acest lucru imposibil. Deoarece teoriilese schimbã întotdeauna pentru a explica noile obser-vații, ele nu sînt niciodatã corect sistematizate sausimplificate astfel încît sã poatã fi înțelese de oameniiobișnuiți. Trebuie sã fiți specialist, și chiar și atunciputeți spera sã aveți numai o stãpînire corectã a uneipãrți mici din teoriile științifice. În plus, rata progre-
193
sului este atît de rapidã încît ceea ce se învațã la școalã
sau la universitate este întotdeauna puțin depãșit.Doar puțini oameni pot ține pasul cu avansul rapidal frontierelor cunoașterii și ei trebuie sã îi dedice tottimpul și sã se specializeze într-o problemã restrînsã.Restul populației are prea puținã idee despre progre-sele fãcute sau despre interesul pe care ele îl genereazã.Acum șaptezeci de ani, dacã îl credem pe Eddington,numai douã persoane înțelegeau teoria generalã a re-lativitãții. Astãzi, zeci de mii de absolvenți de univer-sitate o înțeleg și multe milioane de oameni cunosc celpuțin ideea. Dacã s-ar descoperi o teorie unificatãcompletã, ar fi doar o chestiune de timp înainte de afi sistematizatã și simplificatã în același fel și predatãîn școli, cel puțin în linii mari. Atunci am putea aveao oarecare înțelegere a legilor care guverneazã uni-versul și sînt rãspunzãtoare de existența noastrã.
Chiar dacã descoperim o teorie unificatã completã
nu înseamnã cã am putea sã prezicem evenimenteleîn general, din douã motive. Primul este limitarea pecare o impune principiul de incertitudine din mecanicacuanticã asupra puterilor noastre de prezicere. Nuputem face nimic pentru a ocoli aceasta. În practicãînsã aceastã primã limitare este mai puțin restrictivãdecît a doua. Ea provine din faptul cã nu putem rezolvaexact ecuațiile teoriei, cu excepția unor situații foartesimple. (Nu putem rezolva exact nici mãcar problemamișcãrii a trei corpuri în teoria gravitației a lui Newtonși dificultatea crește cu numãrul de corpuri și complexi-tatea teoriei.) Cunoaștem deja legile care guverneazãcomportarea materiei în toate condițiile cu excepțiacelor extreme. În special, cunoaștem legile de bazã carestau la baza chimiei și biologiei. ăi totuși nu am redusaceste subiecte la stadiul de probleme rezolvate; pînãacum, nu am avut mare succes în prezicerea compor-tamentului uman din ecuațiile matematice! Astfel,
194
chiar dacã gãsim un set complet de legi fundamenta-
le, ar mai trebui ani de activitate intelectualã susținutãpentru a elabora metode mai bune de aproximare,încît sã putem face preziceri utile ale rezultatelor proba-bile ale unor situații complicate și realiste. O teorie uni-ficatã completã, consistentã, reprezintã numai primulpas: scopul nostru este înțelegerea completã a eveni-
mentelor din jurul nostru și a propriei noastre exis-tențe.
11
Concluzii
Ne gãsim într-o lume uimitoare. Dorim sã gãsim
un sens pentru ceea ce vedem în jurul nostru și între-bãm: Care este natura universului? Care este loculnostru în univers și de unde a apãrut el? De ce esteașa cum este?
Pentru a încerca sã rãspundem la aceste întrebãri
adoptãm unele „imagini ale universului“. Teoria super-corzilor este la fel ca un turn infinit de broaște țestoasecare susțin pãmîntul plat. Ambele sînt teorii ale uni-versului deși prima este mult mai matematicã și maiprecisã decît ultima. Pentru nici una nu existã doveziexperimentale: nimeni nu a vãzut o broascã țestoasãgiganticã ce duce pãmîntul în spate, dar nici nu avãzut o supercoardã. Totuși, teoria broaștelor țestoasenu este o teorie științificã bunã deoarece prezice cãoamenii pot cãdea de pe marginea lumii. Acest lucrunu este în concordanțã cu experimentul, în afarã decazul persoanelor care se presupune cã au dispãrut înTriunghiul Bermudelor!
Primele încercãri teoretice de a descrie și explica
universul conțineau ideea cã evenimentele și feno-menele naturale erau controlate de spirite cu emoțiiumane, care acționau într-o manierã foarte umanã șiimprevizibilã. Aceste spirite locuiau în lucrurile natu-rale, cum sînt rîurile și munții, inclusiv pe corpuricerești, ca soarele și luna. Ele trebuiau îmbunate și tre-buia cerutã bunãvoința lor pentru a se asigura fertili-tatea solului și trecerea anotimpurilor. Treptat însãtrebuie sã se fi observat cã existau anumite regularitãți:
196
soarele rãsãrea întotdeauna la est și apunea la vest,
indiferent dacã se fãceau sacrificii zeului soare. Înplus, soarele, luna și planetele urmau pe cer traiectoriiprecise, care puteau fi prezise cu o precizie considera-bilã. Soarele și luna puteau încã sã fie zei, dar erau zeicare ascultau de legi stricte, aparent fãrã excepții, dacãnu se ține cont de povești de felul celei în care Iosuaa oprit soarele.
La început, aceste regularitãți și legi erau evidente
numai în astronomie și în alte cîteva științe. Totuși, pemãsurã ce civilizația a evoluat și în special în ultimii300 de ani, au fost descoperite din ce în ce mai multeregularitãți și legi. Succesul acestor legi l-a condus peLaplace la începutul secolului al nouãsprezecelea sãpostuleze determinismul științific, adicã el a sugeratcã ar exista un set de legi care ar determina precisevoluția universului, dacã se cunoaște configurația sala un moment dat.
Determinismul lui Laplace era incomplet în douã
moduri. El nu spunea cum trebuie alese legile și nupreciza configurația inițialã a universului. Acesteaerau lãsate lui Dumnezeu. Dumnezeu ar alege modulîn care a început universul și legile pe care le respectãacesta, dar el nu ar interveni în univers o datã ce afost pornit. De fapt, Dumnezeu era limitat la zonelepe care știința secolului nouãsprezece nu le înțelegea.
ătim acum cã speranțele lui Laplace privind deter-
minismul nu pot fi realizate, cel puțin așa cum le-acrezut el. Principiul de incertitudine din mecanicacuanticã implicã faptul cã anumite perechi de mãrimi,cum sînt poziția și viteza unei particule, nu pot fiambele prezise precis.
Mecanica cuanticã trateazã aceastã situație printr-o
clasã de teorii cuantice în care particulele nu au pozi-ții și viteze bine definite, ci sînt reprezentate de o un-dã. Aceste teorii cuantice sînt deterministe în sensulcã dau legi pentru evoluția undei în timp. Astfel, dacãse cunoaște unda la un moment dat, ea poate fi calcu-
197
latã în orice alt moment. Elementul imprevizibil, întîm-
plãtor apare numai atunci cînd încercãm sã interpretãmunda în funcție de pozițiile și vitezele particulelor.Dar poate cã este greșeala noastrã: poate nu existã pozi-ții și viteze ale particulelor, ci numai unde. Iar noi doarîncercãm sã potrivim undele la ideile noastre precon-cepute despre poziții și viteze. Nepotrivirea care rezultãeste cauza aparentei lipse de predictibilitate.
De fapt, am redefinit sarcina științei ca fiind des-
coperirea legilor care ne vor permite sã prezicem eve-nimente pînã la limita stabilitã de principiul deincertitudine. Rãmîne însã întrebarea: Cum sau de ceau fost alese legile și starea inițialã a universului?
În cartea de fațã am pus un accent deosebit pe
legile care guverneazã gravitația, deoarece gravitațiadeterminã structura la scarã mare a universului, chiardacã este cea mai slabã dintre cele patru categorii deforțe. Legile gravitației erau incompatibile cu pãrereamenținutã pînã destul de recent cã universul nu seschimbã cu timpul: faptul cã gravitația este întot-deauna o forțã de atracție înseamnã cã universul tre-buie sã se extindã sau sã se contracte. Conform teorieigenerale a relativitãții, trebuie sã fi existat în trecut ostare de densitate infinitã, Big Bang-ul, care ar fi fostun început efectiv al timpului. În mod asemãnãtor, dacãîntregul univers suferea din nou un colaps, trebuie sãexiste o altã stare de densitate infinitã în viitor, BigCrunch, care ar reprezenta un sfîrșit al timpului. Chiardacã întregul univers nu suferã un nou colaps, arexista singularitãți în regiuni localizate care ar sufericolapsul formînd gãurile negre. Aceste singularitãți arreprezenta un sfîrșit al timpului pentru orice cade îngaura neagrã. La Big Bang și la alte singularitãți, toatelegile ar fi încetat sã funcționeze, astfel cã Dumnezeuar fi avut deplina libertate de a alege ce s-a întîmplatși modul în care începea universul.
Atunci cînd combinãm mecanica cuanticã cu teoria
relativitãții, se pare cã apare o nouã posibilitate care
198
nu exista înainte: ca spațiul și timpul sã formeze
împreunã un spațiu cvadri-dimensional, finit, fãrã sin-gularitãți sau limite, ca suprafața pãmîntului, dar cumai multe dimensiuni. Se pare cã aceastã idee ar puteaexplica multe dintre caracteristicile observate ale uni-versului, cum sînt omogenitatea sa la scarã mare și aba-terile de la omogenitate la scarã micã, ca galaxiile,stelele și chiar ființele umane. Ea ar putea chiar sãexplice sensul timpului pe care îl observãm. Dar, dacãuniversul este complet independent, fãrã singularitãțisau limite și descris complet de o teorie unificatã,aceasta are implicații profunde pentru rolul de Creatoral lui Dumnezeu.
Einstein a pus odatã întrebarea: „Cît de mult a
avut Dumnezeu de ales cînd a construit universul?“Dacã ipoteza „fãrã limite“ este corectã, el nu a avutdeloc libertatea de a alege condițiile inițiale. Totuși, elar fi avut încã libertatea de a alege legile de care ascultãuniversul. Aceasta însã poate sã nu fi fost chiar oalegere; poate exista doar una, sau un numãr mic deteorii unificate complete, cum este teoria corzilor hete-rotice, care sînt independente și permit existența unorstructuri complicate cum sînt ființele umane care potcerceta legile universului și care pot pune întrebãriprivind natura lui Dumnezeu.
Chiar dacã existã o singurã teorie unificatã posibi-
lã, ea este doar un set de reguli și ecuații. Ce este ceeace animã ecuațiile și le face sã descrie universul? Abor-darea obișnuitã a științei construcției unui model mate-matic nu poate rãspunde la întrebãri de genul: de cetrebuie sã existe un univers pe care sã-l descrie mo-delul? De ce existã universul? Teoria unificatã este atîtde restrictivã încît determinã propria lui existențã? Sauel a avut nevoie de un creator și dacã da, a avut aces-ta un efect asupra universului? ăi cine l-a creat pe el?
Pînã acum majoritatea oamenilor de științã au fost
prea ocupați cu elaborarea noilor teorii care descriuce este universul, pentru a pune întrebarea de ce. Pe
199
de altã parte, oamenii a cãror treabã este sã întrebe de
ce, filozofii, nu au putut ține pasul cu progresul teori-ilor științifice. În secolul al optsprezecelea, filozofiiconsiderau întreaga cunoaștere umanã, inclusiv știința,ca fiind domeniul lor și discutau întrebãri ca: A avutuniversul un început? Totuși, în secolele al nouãspre-zecelea și al douãzecilea, știința a devenit prea tehnicãși matematicã pentru filozofi, sau pentru oricine alt-cineva cu excepția cîtorva specialiști. Filozofii au redusatît de mult obiectul cercetãrilor lor, încît Wittgenstein,cel mai faimos filozof al acestui secol, a spus: „Singurasarcinã rãmasã filozofiei este analiza limbajului.“ Cedecãdere de la marea tradiție a filozofiei de la Aristotella Kant!
Totuși, dacã descoperim într-adevãr o teorie com-
pletã, ea trebuie sã poatã fi înțeleasã în mare, cu timpul,în principiu de oricine, nu numai de cîțiva oameni deștiințã. Atunci noi toți: filozofi, oameni de științã șioameni obișnuiți, ar trebui sã putem lua parte la dis-cutarea problemei: de ce existãm noi și universul. Dacãgãsim rãspuns la aceastã întrebare, el ar reprezenta tri-umful final al rațiunii umane — pentru cã atunci amcunoaște gîndirea lui Dumnezeu.
Albert Einstein
Legãtura lui Einstein cu politica bombei nucleare
este bine cunoscutã; el a semnat faimoasa scrisoare cãtrepreședintele Franklin Roosevelt care a convins StateleUnite sã ia ideea în serios și s-a angajat în eforturilede dupã rãzboi de a împiedica rãzboiul nuclear. Daracestea nu au fost doar acțiuni izolate ale unui savantatras în lumea politicii. Viața lui Einstein a fost, de fapt,pentru a folosi propriile sale cuvinte, „împãrțitã întrepoliticã și ecuații“.
Prima activitate politicã a lui Einstein a apãrut în
timpul primului rãzboi mondial, cînd era profesor laBerlin. Bolnav de marea pierdere de vieți omenești pecare o vedea, el s-a implicat în demonstrațiile împotrivarãzboiului. Faptul cã susținea nesupunerea civilã șiîncuraja public persoanele care refuzau încorporareal-a fãcut sã fie puțin iubit de colegii sãi. Apoi, dupãrãzboi, și-a îndreptat eforturile spre reconciliere și îm-bunãtãțirea relațiilor internaționale. Nici aceasta nu l-afãcut popular și curînd activitatea sa politicã a fãcutdificil pentru el sã viziteze Statele Unite, chiar pentrua ține conferințe.
A doua mare cauzã a lui Einstein a fost sionismul.
Deși era evreu prin naștere, Einstein a respins ideeapublicã de Dumnezeu. Totuși, conștiința existențeiantisemitismului atît înainte cît și în timpul primuluirãzboi mondial l-a condus treptat la identificarea cucomunitatea evreiascã și mai tîrziu a devenit un supor-ter deschis al sionismului. Din nou lipsa de popularitatenu l-a oprit sã spunã ce gîndea. Teoriile sale au fost
201
atacate; s-a înființat chiar o organizație anti-Einstein.
Un om a fost condamnat pentru cã îi incita pe alții sã-lomoare pe Einstein (și a fost amendat cu 6 dolari). DarEinstein era calm; cînd a fost publicatã o carte intitu-latã 100 de autori contra lui Einstein el a replicat „Dacã
nu aș fi avut dreptate, unul era de ajuns!“
În 1933, Hitler a venit la putere. Einstein era în
America și a declarat cã nu se va întoarce în Germania.Atunci, în timp ce miliția nazistã îi percheziționa casași îi confisca contul din bancã, un ziar din Berlin publi-ca titlul: „Vești bune de la Einstein — Nu se mai în-toarce.“ În fața amenințãrii naziste, Einstein a renunțatla pacifism, și, în cele din urmã, temîndu-se cã oameniide științã germani vor construi o bombã nuclearã, apropus ca Statele Unite sã-și construiascã una. Dar chiarînainte ca prima bombã atomicã sã fie detonatã, el aatras public atenția asupra pericolului rãzboiuluinuclear și a propus controlul internațional al arma-mentului nuclear.
Eforturile pentru pace fãcute toatã viața de Einstein
au avut puține rezultate și i-au cîștigat puțini prieteni.Totuși, sprijinul sãu pentru cauza sionistã a fost re-cunoscut cum se cuvine în 1952, cînd i s-a oferit pre-ședinția Israelului. El a refuzat, spunînd cã se considerãprea naiv în politicã. Dar poate cã motivul sãu real afost diferit; îl citãm din nou: „Ecuațiile sînt mult maiimportante pentru mine, deoarece politica este pentruprezent, dar o ecuație este ceva pentru eternitate.“
Galileo Galilei
Galilei, poate mai mult decît oricare altã persoanã,
a fost rãspunzãtor de nașterea științei moderne.Renumitul sãu conflict cu Biserica catolicã a fost impor-tant pentru filozofia sa, deoarece Galilei a fost unuldintre primii care au susținut cã omul putea spera sãînțeleagã cum funcționeazã lumea și, în plus, cã putemface acest lucru observînd lumea realã.
Galilei a crezut teoria lui Copernic (cã planetele se
mișcau pe orbite în jurul soarelui) mai devreme, darel a început s-o sprijine public numai atunci cînd a gãsitdovada necesarã pentru a susține ideea. El a scrisdespre teoria lui Copernic în italianã (nu ca de obiceiîn latinã), și curînd pãrerile sale au fost larg sprijiniteîn afara universitãților. Aceasta a deranjat pe profe-sorii aristotelieni, care s-au unit împotriva lui cãutîndsã convingã Biserica catolicã sã interzicã teoriile luiCopernic.
Galilei, îngrijorat de aceasta, s-a dus la Roma pentru
a vorbi cu autoritãțile ecleziastice. El a argumentat cãBiblia nu intenționa sã ne spunã ceva despre teoriileștiințifice și cã se obișnuia sã se presupunã cã acolounde Biblia intra în conflict cu bunul-simț, ea era ale-goricã. Dar Biserica se temea de un scandal care puteasubmina lupta sa contra protestantismului, și a luatmãsuri represive. Ea a declarat în 1616 cã teoria luiCopernic era „falsã și eronatã“ și l-a condamnat peGalilei ca niciodatã sã nu mai „apere sau sã susținã“doctrina. Galilei s-a supus.
În 1623, un prieten de-o viațã al lui Galilei a devenit
papã. Imediat Galilei a încercat sã obținã revocarea
203
decretului din 1616. Nu a reușit, dar a obținut apro-
bare sã scrie o carte în care sã discute ambele teorii, alui Aristotel și a lui Copernic, cu douã condiții: nu tre-buia sã fie pãrtinitor și sã ajungã la concluzia cã omulnu poate determina cum funcționeazã lumea deoareceDumnezeu ar putea produce aceleași efecte în modurineimaginate de om, care nu poate introduce restricțiiasupra omnipotenței lui Dumnezeu.
Cartea Dialog privind cele douã sisteme principale ale
lumii a fost terminatã și publicatã în 1632, cu aprobarea
totalã a cenzorilor — și a fost consideratã imediat întoatã Europa ca o capodoperã literarã și filozoficã.Curînd, Papa, realizînd cã oamenii cãutau cartea ca unargument convingãtor în favoarea teoriei lui Coper-nic, a regretat cã a permis publicarea sa. Papa a ar-gumentat cã, deși cartea avea aprobarea oficialã acenzorilor, Galilei a încãlcat decretul din 1616. El l-aadus pe Galilei înaintea Inchiziției, care l-a condamnatla arest la domiciliu pe viațã și l-a condamnat sã renun-țe public la teoria lui Copernic. Pentru a doua oarã,Galilei s-a supus.
Galilei a rãmas un catolic credincios, dar convin-
gerea sa în independența științei nu s-a schimbat. Cupatru ani înainte de moartea sa în 1642, cînd era încãîn stare de arest la domiciliu, manuscrisul celei de adoua cãrți mari a sa a fost trecut peste granițã de cãtreun editor din Olanda. Aceastã lucrare, numitã Douã
științe noi a reprezentat geneza fizicii moderne, chiar
mai mult decît sprijinul sãu pentru teoria lui Copernic.
Isaac Newton
Isaac Newton nu era un om plãcut. Relațiile sale
cu ceilalți academicieni erau notorii, majoritatea ultimi-lor ani fiind implicat în dispute încinse. În urma publi-cãrii cãrții Principia Mathematica — în mod sigur cartea
cea mai influentã care a fost scrisã în fizicã — Newtons-a remarcat rapid. El a fost numit președinte alSocietãții Regale și a devenit primul om de științã carea fost înnobilat.
Curînd Newton a intrat în conflict cu astronomul
regal John Flamsteed, care mai înainte îi furnizasedate pentru Principia — dar care acum refuza sã-i dea
lui Newton informațiile pe care acesta le dorea. Newtonnu accepta sã fie refuzat; el s-a numit singur în corpulde conducere al Observatorului Regal și a încercatapoi sã forțeze publicarea imediatã a datelor. În celedin urmã el a aranjat ca lucrarea lui Flamsteed sã fieluatã și pregãtitã pentru publicare de dușmanul demoarte al lui Flamsteed — Edmond Halley. Dar Flam-steed l-a dat în judecatã și în scurt timp a obținut ohotãrîre care împiedica distribuirea lucrãrii furate.Newton s-a înfuriat și s-a rãzbunat eliminînd sistema-tic toate referirile la Flamsteed din edițiile ulterioareale Principia .
O disputã mult mai serioasã a avut-o cu filozoful
german Gottfried Leibniz. Atît Leibniz cît și Newtonau elaborat independent o ramurã a matematicii, nu-mitã calcul infinitezimal, care stã la baza celei mai maripãrți a fizicii moderne. Deși acum știm cã Newton adescoperit calculul infinitezimal ani de zile înaintea
205
lui Leibniz, el l-a publicat mult mai tîrziu. A început
o mare discuție despre cine a fost primul, fiecare avîndpropriii susținãtori. Este remarcabil însã cã majori-tatea articolelor care au apãrut în apãrarea lui Newtonerau inițial scrise de mîna sa — și publicate doar înnumele prietenilor! Pe mãsurã ce discuția a crescut,Leibniz a fãcut greșeala de a apela la Societatea Regalãpentru rezolvarea disputei. Newton, ca președinte, anumit un comitet „imparțial“ pentru investigații careera format întîmplãtor numai din prieteni ai lui New-ton! Dar nu a fost numai atît: Newton a scris apoi singurraportul comitetului și a determinat Societatea Regalãsã-l publice, acuzîndu-l oficial pe Leibniz de plagiat.Tot nesatisfãcut, el a scris o recenzie anonimã a rapor-tului în jurnalul Societãții Regale. Dupã moartea luiLeibniz se spune cã Newton a declarat cã a avut o maresatisfacție cã „Leibniz și-a zdrobit inima“.
În timpul acestor douã dispute, Newton pãrãsise
deja Cambridge și academia. El a dus o politicã anti-catolicã activã la Cambridge, și apoi în Parlament, șia fost rãsplãtit în cele din urmã cu postul avantajosde director al Monetãriei Regale. Aici și-a folosit talen-tele de a ataca violent într-un mod mai acceptabil dinpunct de vedere social, conducînd cu succes o cam-panie împotriva falsurilor, chiar trimițînd cîțiva oamenila spînzurãtoare.
Glosar
accelerator de particule : O mașinã care, utilizînd electro-
magneți, poate accelera particule încãrcate aflate înmișcare, dîndu-le mai multã energie.
accelerație : Rata cu care se schimbã viteza unui obiect.
antiparticulã : Fiecare tip de particulã de materie are o anti-
particulã corespunzãtoare. Atunci cînd o particulã seciocnește cu antiparticula sa, ele se anihileazã rãmînîndnumai energie.
atom : Unitatea de bazã a materiei obișnuite, format
ã
dintr-un nucleu foarte mic (care conține protoni și ne-
utroni) înconjurat ãde electroni care se deplaseazã pe
orbite în jurul sãu.
Big Bang : Singularitatea de la începutul universului.
Big Crunch : Singularitatea de la sfîrșitul universului.
con de luminã : O suprafațã în spațiu-timp care cuprinde
direcțiile posibile ale razelor de luminã care trec prin-tr-un eveniment dat.
condiția „fãrã limitã“ : Ideea cã universul este finit dar nu
are limitã (în timpul imaginar).
conservarea energiei : Legea științei care afirmã cã energia
(sau masa sa echivalentã) nu poate fi creatã sau dis-trusã.
constanta cosmologicã : Un aparat matematic utilizat de
Einstein pentru a da spațiu-timpului o tendințã intrin-secã de expansiune.
coordonate : Numere care specificã poziția unui punct în
spațiu și timp.
cosmologie : Studiul universului ca un întreg.
cuantã : Unitate indivizibilã în care undele pot fi emise
sau absorbite.
207
cîmp : Ceva care existã peste tot în spațiu și timp, în opozi-
ție cu o particulã care existã numai într-un punct laun moment dat.
cîmp magnetic : Cîmpul rãspunzãtor pentru forțele mag-
netice încorporat acum, împreunã cu cîmpul electric,în cîmpul electromagnetic.
deplasarea spre roșu : Modificarea spre roșu datoritã efec-
tului Doppler, a luminii provenite de la o stea care sedepãrteazã de noi.
dimensiune spațialã : Oricare dintre cele trei dimensiuni ale
spațiu-timpului care se referã la spațiu — adicã, ori-care în afarã de dimensiunea timpului.
dualism undã/particulã : Concept în mecanica cuanticã în
care nu se face distincție între unde și particule; parti-culele se pot comporta uneori ca unde și undele ca par-ticule.
electron : O particulã cu o sarcinã electricã negativã care
se deplaseazã pe orbitã în jurul nucleului unui atom.
energia de unificare electroslabã : Energia (în jur de 100 GeV)
peste care diferența dintre forța electromagneticã șiinteracția slabã dispare.
energia marii unificãri : Energia peste care, se crede, forța
electromagneticã, interacția slabã și interacția tare nupot fi diferențiate una de alta.
eveniment : Un punct în spațiu-timp, specificat de timpul
și locul sãu.
fazã: Poziția din ciclul unei unde la un moment specificat;
aratã dacã unda este la maxim, la minim sau la unpunct intermediar.
forța electromagneticã : Forța care apare între particule cu
sarcinã electricã, a doua ca putere din cele patru forțefundamentale.
foton : O cuantã de luminã.
frecvențã : Pentru o undã, numãrul de cicluri complete pe
secundã.
fuziunea nuclearã : Procesul în care douã nuclee se cioc-
nesc și se unesc formînd un singur nucleu mai greu.
208
gaurã neagrã : O regiune a spațiu-timpului de unde nimic,
nici chiar lumina nu poate ieși, deoarece gravitația esteprea puternicã.
gaurã neagrã primordialã : O gaurã neagrã creatã în uni-
versul foarte timpuriu.
geodezicã : Drumul cel mai scurt (sau cel mai lung) între
douã puncte.
greutate : Forța exercitatã asupra unui corp de cîmpul
gravitațional. Ea este proporționalã cu masa sa, darnu este aceeași cu aceasta.
interacție slabã : A doua forțã, în ordine crescãtoare a tãriei,
dintre cele patru forțe fundamentale, care are o razãde acțiune foarte scurtã. Ea afecteazã toate particulelede materie, dar nu afecteazã particulele purtãtoare deforțã.
interacție tare : Cea mai puternicã forțã dintre cele patru
forțe fundamentale, care are raza de acțiune cea maiscurtã dintre toate. Ea menține quarcii împreunã în pro-toni și neutroni și menține protonii și neutronii îm-preunã formînd atomi.
limita Chandrasekhar : Masa maximã posibilã a unei stele
reci stabile, peste care aceasta trebuie sã sufere uncolaps formînd o gaurã neagrã.
lungime de undã : Pentru o undã, distanța dintre douã
minime adiacente sau douã maxime adiacente.
marea teorie unificatã (MTU) : O teorie care unificã forța
electromagneticã, interacția slabã și interacția tare.
masã : Cantitatea de materie a unui corp; inerția sa sau
rezistența împotriva accelerãrii.
mecanica cuanticã : Teoria dezvoltatã pe baza principiului
cuantic al lui Planck și principiului de incertitudine allui Heisenberg. (Capitolul 4.)
neutrin : O particulã elementarã de materie, extrem de
ușoarã (posibil fãrã masã), care este afectatã numai deinteracția slabã sau de gravitație.
neutron : O particulã neîncãrcatã, foarte asemãnãtoare
protonului, care reprezintã aproape jumãtate din par-ticulele din nucleul celor mai mulți atomi.
209
nucleu : Partea centralã a unui atom, care constã numai
din protoni și neutroni, menținuți împreunã de inter-acția tare.
orizontul evenimentului : Limita unei gãuri negre.
particulã elementarã : O particulã care, se crede, nu mai
poate fi subdivizatã.
particulã virtualã : În mecanica cuanticã, o particulã care
nu poate fi niciodatã detectatã direct, dar a cãrei exis-tențã are efecte mãsurabile.
piticã albã : O stea rece stabilã, susținutã de repulsia dintre
electroni datoratã principiului de excluziune.
pozitron : Antiparticula (încãrcatã pozitiv) a electronului.
principiul antropic : Vedem universul așa cum este deoarece,
dacã ar fi diferit, noi nu am exista sã-l observãm.
principiul cuantic al lui Planck : Ideea cã lumina (sau orice
alte unde clasice) poate fi emisã sau absorbitã numaiîn cuante discrete, a cãror energie este proporționalãcu frecvența lor.
principiul de excluziune : Douã particule identice de spin
1/2 nu pot avea ambele (în limitele stabilite de prin-cipiul de incertitudine) aceeași poziție și aceeași vitezã.
principiul de incertitudine : Nu se poate cunoaște niciodatã
exact atît poziția cît și viteza unei particule; cu cît secunoaște una dintre ele mai precis, cu atît mai puținprecis se poate cunoaște cealaltã.
proporțional : „X este proporțional cu Y“ înseamnã cã
atunci cînd Y se înmulțește cu un numãr, X se mãreștede același numãr de ori. „X este invers proporționalcu Y“ înseamnã cã dacã Y se înmulțește cu un numãr,X se micșoreazã de același numãr de ori.
protoni : Particule încãrcate pozitiv care formeazã aproxi-
mativ jumãtate din particulele din nucleul celor maimulți atomi.
quarc : O particulã elementarã (încãrcatã) care simte inter-
acția tare. Protonii și neutronii sînt fiecare formați dintrei quarci.
210
radar : Un sistem care utilizeazã impulsuri de unde radio
pentru a detecta poziția obiectelor mãsurînd timpulnecesar unui impuls sã ajungã la obiect și sã fie reflectatînapoi.
radiația de fond de microunde : Radiația provenitã de la
strãlucirea universului timpuriu fierbinte, acum de-plasatã mult spre roșu, încît nu mai apare ca luminã,ci sub formã de microunde (unde radio cu o lungimede undã de cîțiva centimetri).
radioactivitate : Dezintegrarea spontanã a unui tip de nucleu
atomic în altul.
raze gamma : Unde electromagnetice cu lungime de undã
foarte scurtã, produse în dezintegrarea radioactivãsau prin ciocnirea particulelor elementare.
relativitatea generalizatã : Teoria lui Einstein bazatã pe ideea
cã legile științei trebuie sã fie aceleași pentru toți obser-vatorii, indiferent cum se deplaseazã ei. Ea explicã forțade gravitație în funcție de curbura spațiu-timpuluicvadri-dimensional.
relativitatea specialã : Teoria lui Einstein bazatã pe ideea cã
legile științei trebuie sã fie aceleași pentru toți obser-vatorii care se mișcã liber, indiferent de viteza lor.
sarcinã electricã : O proprietate a particulei prin care ea
poate sã respingã (sau sã atragã) alte particule care ausarcinã de același semn (sau de semn opus).
secundã-luminã (an-luminã) : Distanța parcursã de luminã
într-o secundã (an).
singularitate : Un punct în spațiu-timp la care curbura
spațiu-timpului devine infinitã.
singularitate nudã : O singularitate a spațiu-timpului care
nu este înconjuratã de o gaurã neagrã.
spațiu-timp : Spațiu-cvadri-dimensional ale cãror puncte
sînt evenimente.
spectru : Descompunerea, sã spunem, a unei unde elec-
tromagnetice în componentele sale de frecvențã.
spin: O proprietate internã a particulelor elementare,
legatã de, dar nu identicã cu conceptul obișnuit derotație în jurul unei axe.
211
stare staționarã : O stare care nu se schimbã cu timpul: o
sferã care se rotește cu vitezã constantã este staționarãdeoarece ea aratã identic în orice moment, chiar dacãnu este staticã.
stea neutronicã : O stea rece, susținutã de respingerea între
neutroni datoratã principiului de excluziune.
teorema singularitãților : O teoremã care aratã cã o singu-
laritate trebuie sã existe în anumite condiții — în spe-cial, cã universul trebuie sã înceapã cu o singularitate.
timp imaginar : Timpul mãsurat utilizînd numere imagi-
nare.
zero absolut : Temperatura cea mai joasã posibilã, la care
o substanțã nu conține energie termicã.
Cuprins
Mulțumiri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. Imaginea noastrã despre univers . . . . . . . . . . 13
2. Spațiul și timpul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283. Universul în expansiune . . . . . . . . . . . . . . . . 524. Principiul de incertitudine . . . . . . . . . . . . . . . 725. Particulele elementare și forțele naturii . . . . . 826. Gãurile negre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017. Gãurile negre nu sînt așa de negre . . . . . . . . 1208. Originea și soarta universului . . . . . . . . . . . . 1369. Sensul timpului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
10. Unificarea fizicii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17811. Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Albert Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Galileo Galilei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203Isaac Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Glosar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Redactor
VLAD ZOGRAFI
Apãrut 2001
BUCUREăTI – ROMÂNIA
216
217
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: STEPHEN W. HAWKING s-a nãscut în 1942, [616348] (ID: 616348)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.