Statistică socială si SPSS [632037]

Statistică socială si SPSS
– ghid pentru curs practic –

Profesor: Lect.dr. Ioan Hosu
Asistent s i tutore: asist.drd. Mihai Deac
Contact:
[anonimizat] , program de consulta tii – luni, 14- 16, vineri, 10- 11

La nivelul cercetării de orice tip, inclusiv cea socio -umană, elementele de statistică au
devenit indispensabile. Revistele s tiintifice interna tionale publică în majoritatea situa tiilor
date empirice, care să sus tină eventualele construct ii teoretice, iar standardele acestora în ceea
ce prives te prelucrarea datelor cantitative sunt foarte ridicate. Astfel că, orice autor sau
cercetător serios are nevoie de cunos tinte avansate de prelucrare a datelor empirice cantitative.
Similar, în toate domeniile pro fesionale asociate stiintelor comunicării , creat ia si inspira tia nu
sunt acceptate fără argumente clare de ordin statistic. Departamentul de creat ie nu convinge
pe nimeni dacă ideile pe care le prezintă nu se pliază pe unele date culese ini tial de
departam entul de cercetare.
Asta nu înseamnă că metodele calitative trebuie brusc neglijate. Este exagerat astăzi să
te plasezi într -o abordare s tiintifică pur cantitativ istă, dominată de pozitivism și de
matematicizarea tuturor proceselor sociale. Nu toate s tiintele se pot transforma în matematică,
chiar dacă elementele cantitative dau un plus de for tă oricărei argumentat ii. Ajungem la ideea
că statistica este necesară, dar nu suficientă atunci când facem cercetare în domeniul socio –
uman.

Variabilele
Pentru că n e interesează să măsurăm aproape tot ce se poate măsura, caracteristicile ale căror
trăsături vrem să le aflăm trebuie privite ca variabile . Acestea sunt de fapt categorii care
urmează să fie măsurate. Variabilele sunt de cel pu tin 4 tipuri:
– Nominale – sunt acele caracteristici sub formă de nume sau simboluri, care nu pot fi
ordonate între ele. De exemplu: genul unei persoane este variabilă nominală cu
valorile 1=masculin, 2=feminin. Însă aici valoarea 2 nu este neapărat superioară
valorii 1. Un alt exemplu de variabilă nominală este canalul de informat ie folosit cel
mai des . Valorile pot fi: 1 -televiziunea, 2 -internetul, 3 -presa scrisă, 4 -radio, 5- altele.
Din nou valoarea 4 nu este superioară, nici inferioară unei alte valori din sir. Ordinea
între valori p oate fi schimbată oricând.
– Ordinale – sunt acele caracteristici care presupun o ordine naturală (intrinsecă) a
valorilor. Educa tia este un exemplu de variabilă ordinală. Valorile sunt în ordine, de la
1-scoală primară, 2 -gimnaziu, 3 -scoală profesională, 4 -liceu, 5 -postliceală, 6 -facultate
etc. Totu si, pentru variabilele ordinale nu putem face împăr tiri, deoarece distan tele

dintre trepte nu sunt egale (între s coală primară si gimnaziu nu este aceea si distan tă ca
între liceu s i postliceală).
– De intervale – variabile ordinale, dar cu diferent ă egală între valori. De men tionat că
pentru aceste variabile nu există valoarea 0 absolută pe scală. De exemplu,
coeficientul de inteligen tă este o variabilă de intervale.
– De rapoarte – variabile pur numerice, cum ar fi g reutatea, vârsta, înăl timea.
Deseori, în practică, nu se face o diferen tiere între variabile de intervale s i de rapoarte, ambele
fiind considerate variabile cantitative, numerale sau scalare.

Ipoteza
O propozi tie care stabiles te o relat ie între două varia bile si sensul acesteia . Acestea trebuie să
apară în formă explicită în planul lucrării, în introducerea ei, dar și în prezentarea ei finală.
Trebuie să fie cuantificabile, demonstrabile, să nu fie excesiv de generale și să nu prezinte
niște adevăruri evid ente (care nu mai au nevoie de o demonstrație). Munca în SPSS î si
propune de fapt testarea de ipoteze.

Introducerea datelor în SPSS
Programul SPSS este împăr tit în două ferestre: Data View s i Variable View.
În Variable Vie w se definesc variabilele cu car e urmează să lucrăm. Astfel, fiecare întrebare
dintr -un chestionar este introdusă ca variabilă. I se pune un nume generic, apoi i se alege
tipul: de regulă numeric sau string . String se utilizează atunci când valorile nu pot fi
exprimate în cifre, adică în cazul întrebărilor deschise. Se poate seta lărgimea coloanei,
precum si numărul de zecimale. La Label se trece explicarea variabilei, numele ei detaliat.
Label -ul apare ulterior pe toate tabelele s i graficele care vor implica variabila respectivă. Cel
mai important aspect în Variable View este introducerea fiecărei valori, cu codul care îi
corespunde. De obicei, introducem fiecare variantă de răspuns a întrebării în ordine, de sus în
jos, începând de la 1. În cazul unui non- răspuns de obicei introducem val oarea 99 . La
optiunea Missing trebuie să trecem non -răspunsurile, adică valoarea 99. Aceste valori nu vor
fi luate în considerare în calculul procentelor valide.

ATEN ȚIE – dacă nu selctăm valorile Missing , valoarea de tip 99 se va lua în calcul, iar o
medie calculată pe acea variabilă va fi afectată de eroare. De exemplu, am în es antion 70 de
persoane cu vârsta medie de 33 de ani s i am un număr de 35 de persoane în acelas i esantion,
care nu s i-au declarat vârsta, drept pentru care am marcat varianta 99. Dacă nu semnalăm 99
ca valoare lipsă, media de vârstă calculată de SPSS va fin în jur de 45 de ani, ceea ce desigur
nu este corect.
La Measure trebuie să trecem tipul variabilei. Există 3 op tiuni: Nominal, Ordinal si Scale . În
functie de ce tip de variabilă este, vom s ti ce operat ii putem face cu ea. Problema apare la
variabilele nominale, pe care nu putem calcula medii, corelat ii s.a.

În Data View , pe fiecare linie vom introduce câte un caz, adică valorile obt inute pe un
chestionar. Dacă avem un es antion de 300 de persoane, vom avea 300 de linii. Introducerea
fiecărei linii este, fără îndoială, partea cea mai neplăcută din statistică, munca fiind mecanică,
obositoare si necesitând mult timp. După introducere, este bine ca o a doua persoană să
verifice datele.

Introducerea întrebărilor cu răspuns multiplu este ceva mai problematică. Pentru a putea
centraliza o astfel de întrebare, este nevoie ca fiecare variantă de răspuns să fie introdusă ca
variabilă separată, care să ia valorile ”0”- dacă nu a fost încer cuită, si ”1”- dacă a fost
încercuită. De exemplu, pentru întrebarea Ce canale media folosi ti: a)tv, b)internet, c)radio,
d)presă scrisă, e) altele vom avea 5 variabile de tipul: ”utilizarea tv”, ”utilizarea internet” etc.
La final, adunând cazurile cu valo area ”1” pentru fiecare din aceste variabile rezultă numărul
de oameni care utilizează fiecare canal. Se poate citi: 89% din populat ie folose ste
televiziunea , 68% din populat ie folose ste internetul etc. Desigur, dacă adunăm procentele, în
aceste cazuri, rezultatul va fi mai mare de 100%.
Introducerea întrebărilor cu răspuns deschis este si ea problematică. De cele mai multe
ori, în realizarea cercetării evităm să avem un număr mare de întrebări deschise pentru că acestea se prelucrează mai greu. La întrebăr ile deschise, variabila va fi de tip String, iar
cercetătorul va face un rezumat al răspunsului, concentrându -se pe cuvinte cheie.
Ulterior, prelucrarea acestor întrebări se poate face astfel: răspunsurile sunt analizate si cele
oarecum similare sunt grupate aposteriori într -un sistem de variante de răspuns, opera tiune
numită postcodificare. Este si aceasta o operat iune dificilă si greoaie, mai ales dacă varietatea
răspunsurilor este mare. După postcodificare, întrebarea deschisă devine o variabilă nominal ă
obisnuită. Însă pentru că ne interesează si nuant ele fiecărui răspuns în parte, este bine să se
realizeze s i o analiză narativă a răspunsurilor, adică să se ”povestească” rezultatele.

Statistică descriptivă
Pentru a defini caracteristicile grup ului, i ndicatorii statistici cel mai des utiliza ti sunt:
Frecven tă absolută. Numără la nivel absolut cazurile care se încadrează într -o anumită
valoare pe care o ia variabila. Exemplu: pe variabila ”gen”, care poate lua două valori – ”1-
masculin”, ”2 -femin in” – frecven ta absolută ne arată de câte ori apare valoarea 1, respectiv
valoarea 2, deci cât i bărba ti, respectiv femei avem între subiect i.

Frecven tă relativă. Este frecven ta unei valori raportată la numărul total de cazuri. Mai exact,
este frecven ta calculată în procente. Programul SPSS furnizează două tipuri de frecvent e
relative. În cazul unor valori lipsă (non- răspunsuri) , SPSS calculează diferen tiat frecven ta
relativă validă , care este raportată nu la numărul total de cazuri ci la numărul de cazuri minus
valorile lipsă.

Rezultatele în urma acestui tip de comandă în SPSS apar sub forma unui tabel de frecvent e,
care arată astfel. Observat i diferen ta dintre frecven ta absolută, cea procentuală si cea
procentuală validă.
sport in aer liber
2 1.8 1.8 1.8
6 5.4 5.5 7.3
12 10.8 11.0 18.3
17 15.3 15.6 33.9
55 49.5 50.5 84.4
17 15.3 15.6 100.0
109 98.2 100.0
2 1.8
111 100.0zilnic
3-5 ori pe saptamana
1-2 ori pe saptamana
lunar
ocazional
deloc
TotalValid
System M issing
TotalFrequency Percent Valid PercentCumulative
Percent

Diferen ta între ultimele do uă este dată de faptul că avem 2 valori lipsă (missing). De
asemenea, remarcat i coloana de procente cumulate ( cumulative percent ), care are relevan tă

doar pentru variabilele cel pu tin ordinale (deci nu pentru cele nominale). Interpretarea
procentului cumul at pe exemplul dat, se face în felul următor: 33,9 % din populat ie practică
sport în aer liber lunar sau mai des , 18,3% din populat ie practică sport în aer liber cel put in
de 1-2 or ipe săptămână.
Pentru frecven te, se pot realiza s i grafice astfel: comand a Analyze – Descriptive Statistics –
Frequencies deschide fereastra pentru frecven te. Aici se poate apăsa Charts , unde există trei
optiuni de grafic: Pie, Histogram si Bar Chart . Exemplu de grafic e apar mai jos.
sport in aer liber
Missing
deloc
ocazionallunar1-2 ori pe saptamana3-5 ori pe saptamanazilnic

domenii de activitate 1
domenii de activitate 1utilizarea resurselo altele ns/nr activitati mestesuga prelucrarea produsel cultivare plante veg zootehnie turism rural agriculturaPercent60
5040
30
20
10
0

De remarcat este faptul că, si în func tie de varianta de SPSS, graficele în SPSS pot să fie mai
”arătoase” sau mai pu tin estetice. Grafice se pot face, însă, pe aceleas i date, luate cu Copy –
Paste si utilizate în Microsoft Excel, de unde se utilizează opt iunea Pivot Table si Charts , iar
variabi lele sunt plasate pe tabele cu drag and drop.
Observa tie: orice grafic sau tabel realizat de SPSS va fi plasat într -un Output separat. Din
acest output, datele pot fi copiate în Word sau Powerpoint, dar trebuie ca la copiere să se
aleagă op tiunea Copy ob ject, în loc de simplul Copy.

Indicatori ai tendin tei centrale
Medie. Valorile din s ir sunt adunate s i împăr tite la numărul de cazuri valide.
Mediana. Valoarea centrală în ordine crescătoare a valorilor înregistrate. Practic, mediana
reprezintă valoarea de mijloc, astfel încât s irul se împarte în două jumătă ti egale: prima
jumătate sub valoarea medianei, a doua jumătate peste.
Valoarea modală sau modul . Valoarea cel mai des întâlnită în sir. Poate fi determinată si din
tabelul de frecven te.

Indicatori ai împrăs tierii datelor
Amplitudinea. Diferen ta dintre valoarea maximă si valoarea minimă din s ir.
Abaterea standard. Pentru că uneori media nu este suficientă pentru a în telege felul în care
sunt distribuite valorile, se utilizează deseori aces t indicator, care reprezintă media
diferen telor dintre fiecare valoare s i medie. Abaterea standard este un indicator util pentru că
ne spune de fapt cât de omogen este s irul de valori.
Să luăm următorul exemplu: alegem variabila ”toleran tă religioasă” care stabilim că va lua
valori de la 1 la 10 pentru subiec tii din două grupuri diferite. La sfâr situl culegerii datelor
calculăm media si remarcăm că grupul A are aceeas i medie a toleran tei cu grupul B: 7. Am

putea concluziona, deci, că grupurile sunt identice din punct de vedere al tolerant ei religioase
pe care o declară. Însă, dacă ne uităm mai atent, valorile toleran tei pentru fiecare membru al
grupului A sunt: 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7 , deci o perfectă omogenitate a atitudinilor, iar pentru
grupul B valorile sunt: 4, 10, 10, 10, 4, 4, 10, 4, deci o fact ionalizare extremă a atitudinilor, în
care avem mul ti indivizi foarte put in toleran ti pe de o parte t i la fel de mult i indivizi foarte
toleran ti pe de alta, deci o situaie eterogenă, instabilă si potent ial probl ematică. Des i media
pentru cele două situa tii este aceeas i, abaterea standard pentru situat ia A este 0 (situa tie
aproape imposibil de întâlnit într -un exemplu realist ), iar abaterea standard pentru B este 3.
Ne dăm seama mai bine dacă o abatere este mare sau mică dacă raportăm rezultatul la
indicatorul anterior: amplitudinea.
Coeficientul de variabilitate . Raportarea abaterii standard la media s irului, în procente. Pe
exemplul anterior, B, unde abaterea este 3, iar media este 7, coeficientul de variabilita te
3*100/7 = 42,8%, coeficient cu o valoare mare.
Indicatorii tendin tei centrale s i cei ai împră stierii datelor se calculează în SPSS din fereastra
de frecven te, apăsând Statistics si selectând fiecare indicator în parte, dacă este de interes.

Statistică analitică
Testarea de ipoteze într -o cercetare presupune mai mult decât simpla descriere a datelor.
Trebuie realizate corelat ii între variabilele măsurate. Cea mai simplă modalitate de a corela
două variabile este aceea de a le plasa într -un tab el încruci sat (crosstabs). Operat iunea este
eviden tiată mai jos:

De pe butonul Cells care apare în fereastra Crosstabs , se poate selecta eviden tierea
frecven telor compuse variabile, adică afi sarea de procente atât pe coloane, cât s i pe rânduri .
Rezultatul unei crosstabulări simple este afi sat mai jos:

individual * gen Crosstabulation
Count
2 2 4
6 6 12
11 6 17
5 7 12
16 27 43
8 11 19
48 59 107zilnic
3-5 ori pe saptamana
1-2 ori pe saptamana
lunar
ocazional
delocindividual
Totalmasculin feminingen
Total

Interpretarea tabelului se poate face în două moduri: pe coloană – 27 din 59 de femei practică
sport individual ocazional sau pe linie – 27 dintre cele 43 de persoane care practică sport
ocazional sunt feme i. Tabelul crosstab este mai relevant dacă selectăm si afisarea procentelor.
În orice caz, se intuies te din tabel că femeile fac ceva mai rar sport decât bărba tii.
Iată si un crosstab cu frecven te relative pe coloană, care face defalcarea variabilei ”cea mai
importantă problemă a localită tii” si ”localitatea de provenien tă”:
problema 1 * sat Crosstabulation
1 9 26 21 57
1.6% 10.8% 21.5% 42.0% 15.2%
1 1
1.7% .3%
9 46 37 54 11 157
15.3% 75.4% 44.6% 44.6% 22.0% 42.0%
1 1 3 2 1 8
1.7% 1.6% 3.6% 1.7% 2.0% 2.1%
1 1 2
1.6% .8% .5%
7 6 3 2 18
11.9% 7.2% 2.5% 4.0% 4.8%
1 1 1 16 19
1.7% 1.6% 1.2% 13.2% 5.1%
37 7 27 15 9 95
62.7% 11.5% 32.5% 12.4% 18.0% 25.4%
3 1 1 2 7
5.1% 1.6% .8% 4.0% 1.9%
3 2 3 8
4.9% 1.7% 6.0% 2.1%
1 1 2
.8% 2.0% .5%
59 61 83 121 50 374
100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within sat
Count
% within satdrumurile locale si
strazile
apa potabila
canalizare
camin cultural
gaz
transport in comun
modernizarea
scolii/gradinii
servicii medicale
lipsa locuri de munca
altele
99problema
1
TotalGadalinJucu
Herghelie Jucu de Mijloc Jucu de Sus Viseasat
Total

Se observă pe exemplul dat, dacă ne uităm la procente, că Jucu de Sus si Visea au probleme
destul de mari cu drumurile.
– Gadalin si Jucu de Mijloc par cel mai afectate de transportul in comun
– Jucu de Sus are probleme cu modernizarea s colii si a grădini tei
– Gadalin si Vis ea mai afectate de problema locurilor de munca
– Gadalin, Visea si Jucu de Mijloc arata ca au problema serviciilor medicale
Dacă dorim să testăm si fort a asocierii între două variabile, se poate calcula un coeficient de
corelat ie. Un astfel de coeficient verifică în ce măsură cele două variabile variază împreună. O
crestere a variabilei X se corelează cu o cres tere sau cu o scădere a variabilei Y? Cât de
puternică este varia tia? Putem afla răspunsul la aceste întrebări, însă fără să facem distinct ia
între cauză si efect, prin indici Pearson sau Kendall. Ace sti indici pot lua valori între – 1 si +1.
Cu cât sunt mai aproape de 0, ace sti coeficien ti demonstrează o slabă corelat ie între
variabilele testate. Dacă sunt apropiat i de – 1, coeficien tii arată o corelare inversă (cu cât cres te
X scade Y), dacă sunt apropia ti de +1, arată o corelare pozitivă (variabilele cresc împreună).
De remarcat că variabilele nominale, nefiind ordonate natural, nu pot fi corelate decât cel mult
dacă sunt dihotomice (de exemplu: ”da” – ”nu”).
SPSS ne semnalează, în acelas i timp, dacă rezultatul corelării este semnificativ din punct de
vedere statistic, prin calcularea coeficientului Sig. Dacă acesta este sub 0.05, corela tia este
semnificativă si se contrazice ipoteza nulă (adică ipoteza conform căreia nu există legătură
între variabile). Vedem mai jos un tabel de corelat ie între două variabile, cu calcularea
indicelui Pearson:
Correlations
1.000 -.158
. .102
109 108
-.158 1.000
.102 .
108 110Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
Nsport in aer liber
probleme de sanatatesport in
aer liberprobleme
de sanatate

În situa tia prezentată, coeficientul Pearson este – 0.158, adică o slabă corela tie între frecven ta
problemelor de sănătate si frecven ta practicării sporturilor în aer liber. Practic nu există
legătură între cele două variabile. Coeficientul Sig. nu este în limitele căutate de no i. Atunci

când corelat ia este semnificativă, Sig. din tabel este cel pu tin sub 0.05, iar în nota tiile pe care
le folosim la interpretare vom scrie Cele două variabile sunt corelate la nivel -0.158, p ‹0.05.
Când Sig. este în intervalul relevant, SPSS ne aj ută prin semnalarea corelat iei cu semnul *.
Iată mai jos un exemplu pe corelarea scorurilor ob tinute de un e santion de elevi la diferite
sectiuni ale testării. Aici au fost corelate simultan 5 variabile diferite, dintre care si una
nominală dihotomică (genul). S -au descoperit un număr de 7 corela tii semnificative la nivel
p‹0.01 (grad de încredere a corela tiei foarte mare), unde Sig. este chiar cu valoarea 0.000.

Deci, de pe tabelul de mai sus putem citi: scorul pentru scris este corelat la nivel 0.597 c u
scorul obt inut de subiec ti pentru citit, p‹0.01, ceea ce indică o puternică legătură între cele
două abilităt i. Cu cât elevii citesc mai bine, cu atât scriu mai bine s i invers. Este important să
nu uităm că o corelat ie merge în ambele sensuri. Ea nu veri fică efectul si cauza, însă uneori
cauza si efectul pot fi determinate prin ra tionament logic. Putem citi de asemenea că femeile
obtin scoruri semnificativ mai bune decât bărbat ii la capitolul scriere , cele 2 variabile fiind
corelate cu un coeficient 0.256, p‹0.01.

O altă variantă de prezentare a legăturii dintre 2 variabile este cea a comparării mediilor
(atunci când mediile pot fi calculate) sau testul t. Comanda este Analyze – Compare Means
– One -Sample T Test . Se va deschide o fereastră care arată astfel:

La test value vom trece media de la una dintre variabilele pe care le comparăm, iar din stânga
o vom selecta pe cealaltă. SPSS va compara media prevăzută/as teptată cu media observată
rezultând din nou o asociere mai mult sau mai put in solidă. Rezultatul arată cam as a:

În acest exemplu, nu există o diferent ă semnificativă, lucru pe care îl observăm din nou
verificând Sig., care nu este mai mic de 0.05. Valoarea testului se găses te în coloana ”t”.
O posibilitate de a prefigura legătura dintre 2 var iabile este s i aceea de a face un grafic de tip
Scatterplot , adică norul de puncte, unde punctele sunt intersec tia valorilor de pe cele două
variabile, pentru fiecare caz. Acest lucru se realizează de la Graphs – Scatter, apoi în
fereastra deschisă se aleg e tipul de grafic s i se apasă butonul Define pentru a selecta
variabilele care vor fi asociate. Dacă punctele rezultate sunt relativ grupate în jurul unei drepte
imaginare, ascendentă sau descendentă, înseamnă că există o legătură între variabile, care
poate fi testată ulterior. Mai jos, exemplul dat arată că, în linii mari, cazurile se distribuie în

jurul unei drepte ascendente, astfel că pe măsură ce cres te arm strength (for ta brat ului) , cres te
si grip strength (for ta prizei) .

Un scatterplot care nu r elevă o legătură dintre variabile arată as a:

Există si alte posibile opera tii de corelare în SPSS. Una des întâlnită este regresia. Aceasta
este o operat iune prin care se încearcă explicarea unei variabile (să zicem rezultatele la
învătătură) prin plasa rea ei ca rezultat al unei funct ii, în care apar alte variabile cu rol
explicativ. Astfel, putem testa în raport cu rezultatele la învă tătură dependen ta de alte două
variabile: coeficientul de inteligen tă si prezen ta la cursuri . Astfel, practic plasăm pe o singură
linie (func tia), toate punctele din scatterplot (desigur o putem face doar dacă observăm din
grafic că punctele sunt cât de pu tin grupate după acea dreaptă imaginară). Dreapta imaginară
din scatterplot este dreapta de regresie, care are la bază o formulă. În stiintele socio -umane,

însă, acest model ultra -matematicizat de lucru este din ce în ce mai pu tin acceptat ca relevant
stiintific. Un comportament sau o caracteristică socială nu poate fi explicată corect prin
modele exagerat sau artificial mat ematicizate, ci mai degrabă prin contribu tia unor explica tii
de ordin calitativ la demersul s tiintific.

Datele ob tinute în urma tuturor opera tiunilor prezentate în acest mic ghid sunt
folosite pentru explicarea unei varietă ti de fenomene, aplica tiile SPS S fiind practic infinite. În
marketing si publicitate aceste metode cantitative sunt folosite în ultimul timp mai pu tin decât
metodele calitative de tipul focus -grupului. Totus i, datele legate de vânzări, audien te,
caracteristici socio -demografice, dar s i psihografice ale publicului t intă, sunt tratate ca
elemente cantitative s i sunt corelate într -o varietate de combinat ii.
Mai mult, la un pitch în care publicitarul va încerca să -ti convingă clientul să
semneze un contract cu el, iar apoi în momentul în c are clientul va dori să vadă rezultatele
pentru care a plătit, elementele de statistică vor fi cruciale pentru a convinge. Nimeni nu va
investi bani într -o act iune ale cărei rezultate nu sunt cuantificabile si în care nu se poate
calcula un return of inves tment .

Bibliografie:
Coakes, Sheridan J. (2005). SPSS. Analysis without anguish. Wiley and Sons, Australia
Griffith, Arthur (2010). SPSS for dummies . Wiley Publishing, Hoboken
Jabă, Elisabeta si Ana Grama (2004). Analiza statistică cu SPSS sub windows. Polirom, Ia și
Leech, Nancy s i Karen Barrett (2005). SPSS for intermediate statistics . Lawrence Erlbaum,
New Jersey