Stadiul actual privind protectia antiseismica a [618203]

Stadiul actual privind protectia antiseismica a
constructiilor prin sisteme de izolatori si absorbanti
seismici

Student: [anonimizat] ,

Ing. Alexandr u Pungoci Conducător de doctorat,

Prof.Dr. Ing. Adrian Popovici

Cuprins

Capitolul 1. Introduc ere

Capitolul 2. Bazel e teoretice ale siste melor de izolare

Capitolul 3. Tipuri de dispozitive de control pasiv prin izolarea bazei

3.1. Sisteme oscilante
3.1.1. Reazeme din cauciuc laminat
3.1.2. Reazeme din cauciuc cu amortizare mică (Low-damping rubbe r bearings – LDRB)
3.1.3. Reazeme din cauciuc cu miez de plu mb (Lead rubber bearing s-LRB)
3.1.4. Reazeme din cauciuc cu amortizare mare (Hig h-Damping rubber bearings-HDRB)
3.2. Sisteme neoscilante – reazeme glisante
3.2.1. Reazemul Electricité – de – France
3.2.2. Reazemul pendul cu frecare
3.2.3. Resorturi elicoidale din oțel
3.2.4. Reazem de tip șină

Capitolul 4. Cara cteristi cile dispozitivelor de izolare

Capitolul 5. Exem ple de clădiri izolate seism ic

Capitolul 6. Metode de calcul pentru structurile echipate cu izolat ori seismici

6.1. Metoda de calcul liniar elastic a sistemelor de izolare
6.2. Studiu de caz
6.3. Metoda de calcul din amic neliniară a sistemelor de izolare
6.4. Optimizarea sistemelor de izolare seismică
6.4.1. Introducere
6.4.2. Deter minarea dimensiunilor unui izolator circul ar din cauciuc cu miez de plumb
6.5. Studiu de caz 1
6.6. Studiu de caz 2

Capitolul 7. Influența izolării bazei de rezemare asupra caracteristi cilor dinamice structurale .

7.1. Importanța problemei
7.2. Stud iu de caz 1
7.2.1. Prezent are
7.2.2. Metoda v ibrațiilor libere – rezultate exp erimentale
7.2.3. Metoda v ibrațiilor forțate – rezultate experimentale
7.2.4. C omparație între rezultatele experimentale și rezult atele obți nute prin M EF
7.4.1. Prezentare
7.4.2. Metoda vi brațiilor libere – rezultate experimentale
7.4.3. Metoda vi brațiilor forțate – rezultate experimentale
7.4.4. Deter minarea perioadei și frecv enței proprii de vi brație a sistemului de izolare folosind
metoda vibrațiilor li bere
7.4.5. Deter minarea caracteristicilor dinamice ale sistemului de izolare folosind metoda
vibrațiilor forțate
7.4.6. Co mparație între rezultatele experimentale și cele obțin ute folosind M EF
7.5. Concluzii

Capitolul 1. Introducere

Lucrarea de față are ca obiectiv principal studiul reducerii efectului acțiunii seismice asupra
clădirilor prin metoda izolării bazei de rezema re.
Izolarea bazei este o tehnică prin care o structură este protejată de efectele distructive ale
cutremurelor de pământ prin instalarea la baza de rezema re a structurii, a unor ele mente flexibile, care fie
măresc perioada naturală fundamentală a structur ii la o valoare care este suficient de departe de perioadele
dominan te ale cutremurel or aștept ate, fie permit lunecarea la forțe laterale atunci când se depășește un
nivel prestabilit. În acest fel, deformațiile induse de un cutremur vor avea loc la nivelul elementului flexibil
sau de lunecare, în timp ce struct ura de rezis tență, se va mișca ca un corp rigid. În principiu structura este
foarte puțin afectată de mișcările de la b aza aceste

În practică, în general un sistem de izolare a bazei necesită : un element flexibil, care permite
creșterea perioadei naturale a structu rii sau un element de lunecare care împiedică transmiter ea forțelor
seism ice la structur ă; un amortizor sau un mecanism de disipare a energiei care să reducă deformațiile de
la un anumit nivel; un mecanism care furni zează clădirii o rigiditate necesară pentru a preveni deplasările
și vibrațiile dator ate înc ărcărilor frecvente, cum ar fi vântul și cutremu re minore.

Studiile au urmărit eficiența sistemelor de izolare seism ică a bazei de rezemare pentru unele
tipuri de stru ctură și pentru acțiunea seismică specif ică teritoriului Român iei.
În primul capitol se prezintă conceptul metodei de izolare seismic ă a bazei de rezema re

În capitolul 2 Bazele teoretice ale sistemelor de izolare, sunt prezentate noțiuni le teoretice pentru
un model simplificat cu două grade de libertate, pentru a analiza comportarea unei structuri izolate seismic.
Capitolul 3Tipuri de dispozitiv ede control pasiv prin izolarea bazei prezintă tipurile de dispo zitive,
care sunt folosi te în metoda de izolare seismică a bazei de rezemare și anume: sisteme oscilante și sisteme
neoscilante. Din cadrul sistemelor oscil ante fac p arte : reazemul din cauciuc l aminat, reazemul din cauciuc
cu amorti zare mică, reazemul din cauciuc cu miez de plumb și reazemul de cauciuc cu amorti zare mare.
Din categoria sistemelor neoscilante fac parte reazemul Electri cité – de – France, reazemul pendul cu
frecare, resorturile din oțel și reazemul tip ș ină.
În introducerea capitolului 4 Caracteris ticile dispozitivelor de izolare sunt prezentate avantaj ele și
dezavantaj ele sistemelor de izolare oscilan te și neoscilante.
În capitolul 5 Exemple de clădiri izolate seismic sunt prezentate câteva exemple de clădiri izolate
seism ic, folosind metoda de izolare a bazei de rezem are

(Capito lul 6 Metode de calcul pentru structurile echipate cu izolatori seismici sunt prezentate
două metode de calcul: Metoda liniar elastică și Metoda de calcul dinam ic neliniară. Tot în acest
capitol s-a prezentat un algoritm de optim izare a dimensi unilor unui s istem de izolare. Pentru m etoda
liniar elastică s-a realizat un studiu de caz, în care s-au analizat trei structuri izolate seismic la diferite
perioade de izolare. Metoda de calcul di namic neliniară împr eună cu un algoritm de opt imizare a
dimensiunilor izolator ilor și a nivelului de amplasare a izolatorilor pe înălțimea clădirii a fost utili zată
pentru cele două studii de caz.
În cadrul capitolu lui 7 Influența izolării bazei de rezemar e asupra caracteristicilor dinamice
struc turale sunt prezentate cele două metode folosite în determina rea caracte risticilor dinamice, una
folosi nd vibrațiile libere, iar cealaltă folosi nd vibrațiile forța te.

Capitolul 2. Bazele teore tice ale sistemelor de izolare

Relațiile teoretice prezentate în acest capitol, referitoare la o clădire izolată seismic, au fost
exprimate prima dată de J.M. Kelly, în anul 1996 și au fost preluate din cartea Fund amentals Conc epts of
Earthquake Engineering scrisă de R. Villaverde.
Pentr uoanalizăasupracomport amentului unei clădiri izolate ,seva utilizaunmodel simplu cu două
grade de libertate. Sistemul an alizat este cara cterizat printr -o clădire cu un singur etaj care are masa m,
rigiditatea ks și amorti zarea vâs coasă cs, izolată cu un sistem linear de izolare seismică format dintr -un
resort line ar cu r igiditat ea kb și amorti zarea linear vâs coasă cb. Masa bazei este egală cu mb. Deplasarea
absolută l aterală a sistemului la nivelul grinzii și la nivelul bazei este notată us respectiv ub, iar dep lasarea
terenului este ug .

Figura 2. Parametrii sis temului de i zolare cu două grade de libert ate

Astfel ecuația de echilibru dinamic la nivelul mas ei ms poate fi scrisă ca:
(1)

În mod si milar, ecu ația de echilibru dinami c la nivelul bazei de i zolare este

unde ub și us r eprezintă viteze absolute de la niv elul m asei ms și la nivelul baz ei de izolar e, iar üb și
üs reprezintă accelerațiile absolute la ac eleași nivele [3].

Capitolul 3. Tipuri de dispozitive de control pasiv prin izolarea bazei

În acest capitol sunt prezentate alcătuirea și modul de funcționa re al dispozitivele de control pasiv
folos ite la i zolarea bazei de rezemare a unei cl ădiri.

3.1. Sisteme oscilante

3.1.1. Reazeme din cauciu c laminat
Reazemu l de cauciuc laminat (reazem el astom eric) este format din foi su bțiri de oțel și din cau ciuc

(sau orice alt elastomer, cum ar fi neopren), construit în straturi și legate împr eună prin vulcanizare. Pentru
a facilita conecta rea reazemu lui de fundație și de suprastructură, la partea superioară și inferio ară a
dispo zitivului sunt lipite plăci de oțel groase. Ca o măsură de prote cție corozivă a plăcilor de oțel
dispo zitivul este în fășurat cu un str at de cauciuc.
Reazemele din cauciuc laminat posedă o capacitate mare la sarcină verticală, dar, în același timp o
deformabili tate orizontală mare, din cauza modul ului de forfecare scăzut al cauciucului, care nu este
influențat de introducerea plăcilor de oțel. În consecință, reazemele stratifi cate din cauciuc pot rezista la
deformații laterale mari. Degradarea, acestor dispozitive, se produ ce în princip al din cauza formă rii și
creșterii defectelor cauciucului. Cu toate acestea, o fabri cație atentă și asigurar ea controlului calității poate
preveni formarea defectelor. Costul lor este relativ mare din cauza procesul de produ cție, care este destul
de elaborat. Se impune ca plăcile de oțel să fie tăiate la dimensiuni exacte, și curățate chimic. Apoi, trebuie
să fie acoperite cu un compus care delimitează foile de cauciuc. Ulterior, plăcile de oțel sunt intercalate cu
foi de cauciuc și apoi sunt supuse la o presiune timp de mai multe ore. La sfârșit, se realizează o acoperire
care rezistă la foc pentru a prot eja izolatorul.

3.1.2. Reazeme din cauciuc cu amortiz are mică (Low-damping rubb er bearings – LDRB)
Dispo zitivele LDRB sunt construite în același mod ca și reazemul laminat din cauciuc compuse din
două plă ci de oțel groase și straturi din lamele subțiri de oțel și foi de cauciuc.

Cauciucul este vulcanizat și legat de plăcile de oțel printr -o singură operație cu ajutorul căldurii și
presiunii, realizată într-un tipar. Așa cum s-a menționat mai înainte, lamelele de oțel previn deformarea
laterală a cauciucului și oferă o rigiditate ridica tă pe vertic ală. Oricum, ele nu au nici un efect asupra
rigidității orizontale, care este controlată de modu lul de fo rfecare scăzut al c auciuculu i.
Datorită amorti zării reduse LDRB este folosit împreună cu dispo zitive de amorti zare, cum ar fi
amortizori vâscoși, bare de oțel, bare de plumb, și dispozitive p endul cu frecare .

3.1.3. Reazeme din cauciuc cu miez de plumb (Lead rubber bearings-LRB)

Dispo zitivul LRB a fost inventat în Noua Zeelandă, în 1975 și a fost pus în aplicare la izolarea
seismică a clădirilor din Noua Zeelandă, Japonia și Statele Unite. LRB sunt similare cu LDRB, cu excepția
faptului că acest dispozitiv are un miez de plumb în centrul reazemulu i. Plumbul este un materi al cristalin
care prezintă o forță de deformare elastoplastică importantă intrând în funcțiune la o tensiun e relativ scăzut,
de aproximativ 10 MPa.
Dispo zitivul LRB are capacitatea de disipare a energiei și rigiditatea inițială mare înainte de
deformarea miezului de plumb, precum și o rigiditate scăzută după deform are, egală cu rigiditatea de
forfecare a cauciucului. În plus, energia stocată în miezul de plumb și cauciuc în timpul unui cutremur
produ ce o forță de revenire, aducând structura la confi gurația sa inițială, după ce acțiunea seismică
încet ează.
Proie ctarea bazei de izolare a clădi rilor care folosesc acest tip de dispozitive necesită o analiză
neliniar ă. Cu toate acestea, se obișnuiește ca modelul simplificat de compo rtament al LRB să fie echivalent
cu unul liniar, cu un sistem de amorti zare vâscoasă, cu o rigiditate efectivă și cu un raport de amortizare
real.

3.1.4. Reazeme din cauciuc cu amortizare mare (High-Damping rubber bearings-HDRB)
HDRB sunt dispo zitive lamelare construite dintr-un cauciuc compus, care prezintă o amorti zare
ridicată. HDRB este fabricat prin modificarea procentului de carbon, uleiuri, rășini, utilizate la realizarea
acestuia. Amorti zarea în dis pozitiv nu este vâscoasă, dar nici h isteretică. Efectul amorti zării este între 10%
și 20%până la100% din efortul de forfecare. Nivelul mai scăzut corespunde cauciucului cuduritate scăzută
și modu lul de forfe care mai ridicat. Metodele de vulcani zare și de construcție a acestui tip de dispozitiv
sunt aceleași ca și cele folosite pentru orice alt dispozitiv laminat din cauciuc. Amort izarea cauciucului
natur al poate elimina nevoia suplimenta ră de folosire a dispo zitivelor de amorti zare..
Dispo zitivul HDRB oferă o rigiditate inițială mare, care este esențială pentru a rezis ta la sarcinile
de exploatare uzuale produse de vânt și cutremurele minore, fără mișcări semnific ative. Dacă intensitatea
excitației crește, r igiditate se reduce și sistemul de i zolare devine eficient
Dispo zitivul HDRB poate oferi mai multe avantaje: (a) se combină într-un singur element care
dispune de flexibilitate și capacitate de disipare a energiei, induse de acțiunea seismică; (b) sunt ușor de
proie ctat și de fabricat; și (c) sunt comp acte, ceea ce simplifică procesul de instala rea. Cu toate acestea,
caracteristicil emate rialelor din acestedispozitivesunt mai sensib ilelatemper atură și frecvențăredusă decât
LDRB. Când sunt supu se la mai multe cicluri de solicitări mari, acestea au o rigiditate mai mare și o
amortizare mai mare, în primul ciclu decât în următoarele cicluri. În general, propriet ățile materialului se
stabilizează după al treil ea ciclu.

3.2. Sisteme neoscilante – reazeme glisante

Sistemele glisante, sunt proiectate astfel încât permit structurii să lunece sub încăr cări laterale care
au valori mai ma ri față de o v aloare a forței de f recare. Utilizarea dispozit ivelor cu un coeficient de frecare
redus, permite transmi terea forțelor de forfecare de la teren la suprastructură până la un anumit nivel,
dincolo de care se produce lunecare a. Mărimea forțelor transmise către suprastru ctură în timpu l unui
cutremur put ernic este, așadar, ind epend entă de gradul de s everitate al cutremurului.
Reazemele glisante sunt foarte eficiente în atenuarea efectelor produse de cutremure. În plus, ele
sunt relativ ieftine și au dimensiuni compacte. Cu toate acestea, ele nu au capacitatea de a readuce structura
în poziția inițială, în urma unui cutremur, deoarece sistemele de glisare, nu generează forțe de revenire.

Cele mai multe sisteme de glisare sunt proiectate în combinație cu un mecanism de centrare pentru a evita
această problem ă.

3.2.1. Reazemul Electricité – de – France

Acest dispo zitiv glisant a fost dezvol tat de Spie-Batignolles Batiment Travaux Publics și Electricité
– de – France. Acesta combină un r eazem lamel ar din neop ren cu două plăcuțe de frecare care alu necă una
față de cealalt ă. O placă este din aliaj de plumb-bronz lipită de dispozitiv, iar cealaltă este o placă din oțel
inoxidabil atașată la suprastru ctură. Placa din plumb-bronz are canale pe suprafața sa, pentru a colecta
mate rialele care pot r ezulta în ti mpul proc esul de u zură.
Dispo zitivul este conceput astfel încât la cutremurele mici până la moderate să opună o rezistență
prin de formările elastice ale reazemului d in cauciuc sin gur, în ti mp ce la cutremure severe dispozitivele au
o rezis tență redusă d atorată def ormărilor elastice ale reazemului de cauciuc și lunec ărilor pl ăcii de plumb-
bronz pe placa de oțel. Frecarea dintre plăci generează o forță suplimenta ră de amorti zare, asociată energiei
histeretice produse prin frecare.
Sistemul nu include nici un dispozitiv de centrare și poate produce deplasări permanente după un
cutremur.

3.2.2. Reazemul pendul cu frecare

Reazemul pendul cu frecare este un izolator prin glisare, care posedă o capacitatea de auto-centrare.
Dispo zitivul constă într-o articulație glisantă care se mișcă pe o supra față sferică din oțel inoxidabil.
Articulați aglisantă este acop erită cu un material cu frecare mică și capacitate derezistență la presiune mare.
La acțiunea vântului și a cutremur elor de intensi tate mică, structura are o comportare ca și cum baza ar fi
conv ențional fixă, dator ată frecării dintre suprafețele în conta ct. După ce forțele de frecare se depășesc,
structura răspunde ca un pendul liber. Glisorul se mișcă de-a lungul suprafeței sferice determin ând suportul
structur al să se ridice. Ca efect al forței gravitațională stru ctura va reveni la po ziția sa inițială.

Expresia perioadei proprii de oscilație a pendulul ui depinde numai de raza pendululu i. Acest lucru
reprezintă un avantaj al reazemului pendul cu frecare deoarece perioada de izolare nu depinde de masa
suprastructurii.

3.2.3. Reso rturi elicoidale din oțel

Resorturile elicoidale au fost folosite la izolare vib rațiilor pentru echipame nte, datorită fl exibilității
ridicate pe verticală și orizontală. Disp ozitivele au fost folosi te pentru izolarea seism ică, în special atunci
când este necesară o izolare tridimensională, ca și în cazul echipamen telor centralelor nucleare electrice.

Având în vedere că amortizarea resortu rilor elicoidale din oțel este neglijabilă, ele sunt utilizate
frecvent împreun ă cu un dispozi tiv de amorti zare vâscoasă pentru a evita rezonanța și a limita
deplasările resortu rilor. În plus, resorturile izolatoare ale structurii sunt dependente de mișcările orizontale
și oscilațiile verticale, care rezultă din flexibilitatea pe verticală a resortului. Prin urmare, acest sistem se
folosește în situațiile în c are mișcare orizontală supl imentară produsă de oscilații nu es te excesivă.

3.2.4. Reazem de tip șină

Acest tip de reazem permite o deplas are laterală foarte mare. Este alcătuit dintr-o șină și o culisă
care se află în contact prin intermediul unor bile.Acest montaj este necesar pentru deplasarea structurii doar

într-o singură direcție. Pentru a avea o mișcare spațială a structurii s-a cumulat efectul a două șine ca în
figura 4 .

[1]

Capitolul 4. Caracteristicile dispozitivelor de izolare

Reazemele pentru a-și îndeplini corect rolul, trebuie să permită deplasări orizontale importante și să
păstr eze o rigiditate verticală mare, în același timp. Din acest motiv accelerații le verticale transmise
structurii nu sunt filtrate. A cestea sunt în mare parte identice cu acceler ațiile transm ise de la teren.

4.1. Avantaj ele și dezavantajele sistemelor de izolare

Tipul
dispo zitivului

Avantaje

Dezavantaje

Oscilant
eficacitate mare în reducerea atât a
răspunsului și ca urmare a degradărilor
atunci când este utilizat corect (în cazul
clădi rilor ri gide și pe t eren tare);
capacitate de deformare orizontală cu
capacitate de încărcare pe verticală mare,
mai ales în cazul HDRB;

probleme de stabili tate atunci c ând au loc
deplasări ori zontale mari;
probleme din cauza fenomenului de
îmbătr ânireîncazulunortipuridecauciuc
un exces de deformație pentru stadiul de
lucru lim ită

Neoscilant

reducerea deplasărilor relative în stadiul
de luc ru limită dator ată frecării
curba histeretică stabilă
capacitate de revenire în cazul FPS
costuri s căzute de fabricație
probleme în definir ea coeficientului de
frecare dato rate sensibil ității la coroziune
sensib ilitate ridicată la încăr cările de
compr esiune pe sup rafețele de glisare
degradarea suprafețelor de glisare după
câteva cicluri de încărca re

[2]

Capitolul 5. Exemple de clădiri izolate seismic

Există o singură construcție care are sistemul de izolare seismică a bazei impleme ntat, aceasta fiind
clădi rea Victor Slăvescu – Calea Griviței N r.2-2A, București.
A doua clădire la care s-a prevăzut sistemul de izolare seism ică a bazei este clădir ea primăriei
municipiului București din bulev ardul Regina Elisab eta. Momentan la această clădire se execută lucrări de
consolidar e.

Clădirea Victor Slăves cu

Lucrările de consolidare și modernizare a clădirii Victor Slăvescu au început în anul 2007 și au fost
finalizate în anul 2010. Pentru consolida rea clădirii a fost aleasă metoda izolării seismice a bazei. Această
metodă s -a realizat în două etape și anu me:
– Realizarea unui c adru purtător sup erior sub niv elul subsolu lui

– Excavarea pământului pe o adâncime de 1,25m sub cadrul purtător superio r,
susținer ea construcției și realizarea cadrul ui purtă tor inf erior

Între cele două cadre superior și respectiv inf erior, există un spațiu liber de 44 cm necesar mont ării
izolatorilor s eismici.
Sistemul de izolare este realizat din 79 reazeme elastomeri ce SEP – USA, cu dimensiuni de Ø700
mm – 400 mm, capabile să asigure deplasări laterale de 600 mm, precum și a 18 amorti zori seismici Taylor
Devices USA care pot furniza o forță maximă de 1500 kN, deplasarea lor maximă fiind de 500 mm.

Capitolul 6. Metode de calcul pentru struc turile echipate cu izolatori seismici

În codurile de proie ctare se prezintă m etode simp lificate de calcul de tip liniar elastice, care ajută la
predimensionar ea sistemelor de izolare. Pe lângă aceste metode codurile recomandă utilizarea unor metode
de calcul de tip dinamic neliniar, care au ca scop verificarea soluț iilor obț inute prin meto da simpl ificată.

6.1. Metoda de calcul liniar elastic a sistemelor de izolare

F În acest subcapitol se prezintă metoda de calcul liniară
F elastică conform codului român esc P100-1:2006 și codul ui
Fy american ASCE 7-05
kechiv Această metodă presupune un calcul simplificat al

Δy Δu Δ izolatorilor seism ici. Astfel sistemul de izolare se modele ază
folosind o comportare liniară echivalent ă, având rigiditatea

echivalentă egală cu panta dreptei din graficul forță-deplasare a

unui i zolator pr ezentat în figura 7.

Figura 7. Echiv alarea comportării unui i zolator seismic cu un sistem liniar u

Etape le dimensionării unui sistem de izola re pentru o clădire

1. Se determină forțele axiale de la baza fie cărui stâlp (N)

2. În funcție de forța axială se p oate d etermina v aloarea diame trului unui i zolator

[4]

6.2. Studiu de caz

Studiul de caz se referă la anali za a trei modele de structuri, elementul principal care face
diferențierea între ac estea este perioada de vibr ație fundamentală.
S-au avut în vedere o dis tribuț ie a perioadelor de vibrație astfel înc ât să se acopere o gamă largă de
structuri reale afectate de cutremurele din sursa Vrancea. Astfel perioadele de vibrație țintă a structurilor
cu bază fixă sunt T = 0.5 s; T = 0.7 s și T3 = 1.0 s.
S-au avut în ved ere următoarele patru cazuri de analiză:
i. Structură fără dispozitive de izolare, cu bază f ixă.
ii. Structură cu bază izolată (perioada de vibrație a sistemului de izolare de 2 secunde). iii.
Structură cu bază izolată (perioada de vibrație a sistemului de izolare de 3 secunde). iv.
Structură cu bază izolată (perioada de vibr ație a sistemului de izolare de 4.8 secunde).

Pentru modelarea sistemului de izolare a bazei, în cele trei variante, s-a consider at structura așezată
pe un radier din beton armat având o grosime de 70 cm, rezul tând astfel o masă M" = 393.75 tone.
Sistemuldeizolares-arealizatdin16izolator icuamorti zareridicată(HDRB),modelaț iîncalculcu ajutorul

a 16 elem ente de tip „link”, conside rându-se un coeficient de amorti zare ξ = 10% din amorti zarea critică 1 2

Cele trei structuri alese au fost analizate, la acțiunea mișcării seismice înregistrate la
INCERC București, sursa V rancea, 04.03.1977 c omponenta NS, considerând un r ăspuns elastic liniar

Pentru a compara răspunsul structurilor analizate la acțiunea seismică conside rată s-a urmărit
deplas area relativă orizontală la ultimul nivel al structurilor. Un alt element de comparație îl consti tuie forța
tăietoare de bază. În figura 8 și 9 este reprezentată deplas area relativă respectiv forța tăietoa re de nivel
pentru stru ctura 2

Prin utilizarea unui sistem de izolare cu perioada de izolare de două secunde rezultă pentru structura
1 și structura 2 deplas ări la vârf mai mari decât în cazul structu rii cu bază fixă, iar pentru structura 3
deplas ări aproximativ aceleași cu structura neizolată. A cest lucru p oate fi e xplicat prin f aptul ca structurile
cu sisteme de izolare a bazei care au perioada de izolare de do uă secunde sunt în tr-o zonă de rezon anță cu
oscilați ile predominante ale terenului. Forța tăietoare de bază la sistemul izolat cu T=2s este mai mare în
cazul structurilor 1 și 2 decât în cazul structurii neizolate. Pentru structura 1 și 2 izolată cu T=2s,
Fb=3904K Nși,respectiv, Fb =5960K N,fațădestructura1șistruct ura2neizolate ,Fb =2917K Nși,respectiv,
Fb =4527 KN. Pentru structura 3 izolată cu T=2s forța tăietoa re (Fb =8270KN) este mai mică decât la
structur a3 neizolată, Fb =13625K N.Dacăse face raportul dintr eforțatăietoaredebazăastructurii neizolate

Factorul de compo rtare q al stru cturii nei zolate cu incu rsiuni în do meniul inelastic de comportare
este e gal cu 5. Diferența dintr e cele do uă valori a fa ctorilor de comport are qechiv<q ar ată faptul că
structura izolată are incursiuni în do meniul plastic de comportare. Scopul ide al al izolării este ca structura
să se comporte în dom eniul elastic. Sis temul de izol are cu T=2s în cazul acestor stru cturi produce o
amplific are a deplas ărilor și a efo rturilor corespunzătoare unei forme de rezonanță.

Pentru sistemul de izolare a bazei cu T=3s se observă că deplasările la vârf sunt mai mici decât în
cazul structurilor neizolate. Valorile calculate ale factorului de compor tare sunt mai mici decât valoare
factorului de comportare a structurii neizolate proiectatepentru q=5. Și în acest caz cele trei structuri izolate
vor avea incursiuni în domeniul plastic. Sistem ul de izolare a bazei cu T = 3 s este mai eficient decât
sistemul de izolare a bazei cu T = 2 s dar compor tarea structurilor nu este una elastic ă.
Un răspuns important din pun ct de vedere al reducerii efectelor mișcării seismice se poate obser va
în cazul sistemul ui de izolare a bazei, pentru care perioada de vibrație proprie a sistemului de izolare este
de 4,8 secund e. Redu cerea deplas ărilor la vârful structurilor analizate se încadrează între 20% și 30%.
Valorile calcul ate ale factorilor de comport are sunt mai mari decât valoare factorului de comport are (q=5)
utilizat la proiecta rea structurii cu b ază fixă în toa te cele trei cazuri anali zate. Cele tr ei structuri v or avea o
comport are în domeniul elastic pentru sistemul de izolare cu T=4.8 s. Se poate obs erva ca pentru structura
3 difer ențele dintre f actori de compo rtare este ma re qechiv >q și ca urmare structura 3 se poate utiliza un alt
sistem de i zolare cu o p erioadă de izolare cuprinsă între 3 s și 4,8 s.
În concluz ie pentru a utiliza sistemele de izolare a bazei de rezemare trebuie alese caracteristicile
izolatorilor în fun cție de obie ctivele de performanță urm ărite pentru clădirea an alizată.

6.3. Metoda de calcul dinamic neliniară a sistemelor de izolare

În metoda de calcul dinamic neliniară, acțiunea seismică este modelată cu ajutorul accelerogramelor
înregistrate în diferite condiții de amplasament și cu ajutorul accelerogramele artificial e, care sunt generate
astfel încât să fie compat ibile cu sp ectrul de proi ectare.

6.4. Optimizarea sistemelor de izolar e seismică

6.4.1. Introducere

Folosind metoda de calcul elastic -liniară se poate dimensiona un sistem de izolare relativ ușor.
Dificultatea intervine atunci când se verifică soluția aleasă printr -un calcul dinamic neliniar. În urma
analizei dinamice se poate ajunge la o altă soluție de izolare mai eficien tă. Această soluție poate sau nu
poate să fi solu ția optimă.
În continua re se va prezenta o metodă de optimizare pentru dimension area izolatorilor seismici
folosind algoritmi genetici.

Filozofia algori tmului genetic constă în: Generarea popu lației inițiale se realizează aleatoriu.
Populația inițială trebuie să conțină o varietate mare de indivizi. Se determină o funcție obiect iv, care
măsoa ră cât de bine individul este adaptat la mediu. Funcția obiectiv trebuie să fie pozitivă și cu atât mai
mare cu cât individul este mai bun. În etapa de evaluare a indivizilor se va calcula funcția obiectiv pentru
fiecare candidat. Etapa de selecție a noi populații se face în raport cu de funcția obie ctiv și poate fi de mai
multe tipuri, d intre c are amintim selecția de tip ru letă și sele cția de tip tur neu

6.4.2. Determinarea dimensiunilor unui izola tor circular din cauciuc cu miez de plumb

Figura 11. Algoritm u tilizat în dete rminarea c aracteristicilor unui izolator

Parametrii evolutivi din algoritmul genetic prezentat depind de caracte risticile sistemului de izolare
în funcție de dimensiunile acest uia. Determinarea dimensiuni lor unui izolator se realizează în funcție de
curba de comport are forță deplasare a acestuia. P entru aplicarea algoritmului de optimizare s-a ales o curbă
de tip biliniar de comportare a izolatorului seismic diz este diametru exterior al izolatorulu i, dl este
diametrului miezului de plumb, S2 este factorul de formă, h este înălțimea izolatorului, kel este rigiditatea
elastic ă, Al și Ar sunt aria miezului deplumb și respectiv aria cauciuculu i, kpl este rigiditatea plastică, Fy este
forța la curgere – este rezistența la curgere a plumbu lui.

6.5. Studiu de caz 1

Pentru prezentul studiu s-a ales analizarea unei structu ri de 10 etaje alcătuită din grinzi, stâlpi și
pereți din beton armat. S-au realizat trei modele de calcul: un model care are structura cu bază fixă, un
model cu str uctura cu bază izolată, p entru care izolatorii sunt dimensiona ți folosind metoda conve nțională
de calcul și un model cu structura cu bază izolată, izolatorii fiind dimensionați folosind procedeu de
optimizare bazat pe algoritmi genetici.
Clădirea a fost su pusă la o serie de 3 accelerograme, una înregistrată (INCERC București, Vrancea
4 martie 1977) și celelalte două (Vrancea 1986 și Imperial Valley) modifi cate astfel încât să fie compatibile
cu sp ectrul de proi ectare, folosind pro gramul Sei smoMatch.

Analiza dinamică neliniară s-a realizat, în prima etapă conside rând un interval mediu de recurență
de 100 de ani, iar în a doua etapă IMR a fost de 475 de ani. Factorul de scalare pentru accelerograme, pentru
care IMR 475 de ani este de 1,5, fată de IMR = 1 00 de ani.

Izolatorii seismici cu miez de plumb au fost amplasați câte unul sub fiecare stâlp și câte doi sub
peretele structu ral, toți având aceleași proprietăți. Modela rea comp ortării izolatorilor s-a realizat folosind
un model biliniar. Deplasar ea ultimă a izolatorului a fost introdusă în modelul de calcul cu ajutorul
elem entului de tip gap. Acest elem ent permite deplasarea liberă a struc turii până la o anumi tă valoare,
pentru care deplasarea structurii în dire cția elementului de le gătură este împiedic ată.
Pentru d eterminar ea dimensiunilor unui i zolator s-a parcurs s chema pr ezentată în fi gura 11.

La modelul 2 pentru structura cu bază izolată pentru care izolatorii au fost dimensionați folosind
metoda convențional ă, s-a urmărit să se realizeze o izolare totală. Acest lucru nu a fost posib il deoarece
izolatorii nu au putut atinge o capacitate de d eplasare necesară astfel încât stru ctură sa rămână în domeniul
de comportare elastic . Folosind tabelele unui produc ător de izolatori s-a ales un tip de izolator cu miez de
plumb cu di mensiun ile diz=75 cm și dl=20 cm
Pentru modelul 3 dimensiunile izolatori lor s-au determinat folosindu-se o metodă de optim izare
utilizând algoritmi genetici. Această metodă constă în găsirea unei soluții optime care îndeplinește cel mai
bine condiți ile funcției obiectiv, care este dată de deplasarea relativă la vârful structurii pentru cele trei
accelerograme.
Parametrii care variază în acest studiu de caz sunt diametrul izolatorului, diametrul miezului de
plumb și greutatea adițională la nivelul r adierului de deasupra izolatorilor. Pentru acești parametri i s-a
impus un do meniu de v ariație prezentat în r elațiile (17.).

Se poate observa că deplasările relative la struc tura cu bază fixă sunt cu 57% mai mari față de
structura cu izolatori dimensionați optim. Diferența dintre structura cu bază izolată dimensionată
conv ențional și structu ra cu izolatori dimension ați optim este de 38% S-a constat că energia disipată
reprezentată prin curba his teretică a modelului conv ențion al este mai mare cu 15% față de energia disipată
încazulmodelulu ioptim.Sepoateobserv acăizolatorul convenționa lareoforțădecurgereFy și origid itate
laterală mult mai mare, deplasarea ultimă având o valoare mică la o forță ultimă mare Fu. Izolatorul optim
are o rigiditate mai mică, cu o forță de curgere mai mică, dar o depla sarea ultimă mult mai mare. Cu toate
că energia disipată de izolatorul optim este mai redusă, acesta posedă o flexibi litate mai mare ceea ce
permite atingerea unei deplasă ri cerință la o forță mai redusă în raport cu izolatorul dimensionat
conv ențional.
Din punct de vedere al masei adiționale, la nivelul radierului, s-a observa t, că un surplus de masă
este benefic compor tării structurii la acțiuni seismi ce. În urma utilizării algoritmi lor genetici s-a stabil it o
valoa re pentru care masa are un aport pozi tiv.

acomportări istructuri ipentrucazurileîncaresuntintrodus esistemedeizolare.Practicdeformațiil eplastice
din element ele disipative sunt mu lt mai reduse decât în c azul structurii cu bază fixă.
Pentru o acțiune seismică corespun zătoare unui IMR de 475 ani structura cu bază fixă prezintă unele
elem ente care ajung la colaps. În cazul structurii cu izolatori dimension ați conv ențional unele elemente
ajung în pragul colaps-ului, în timp ce pentru structura cu izolatori dimensionați optim există unele
articulații plastice care cel mult trec numai de nivelul de performanță ocupare imediat ă.
În concluzie, pentru studiul de caz analizat, o izolare perfectă nu se poate realiza, dar o îmbunătățire
a răspunsului structurii la acțiunea seismică se poate obține dimensionând optim sistemul de izolare a bazei
de rezemare. Pentru studiul de caz analizat îmbunătățir ea se observă la nivel de deplas are relativă, care a
fost redusă cu 60% față de structura cu bază fixă, și 40% față de structura cu bază izolată cu dispozitive de
izolare dimensionate convențional. În urma acestui studiu de caz s-a constatat că diametrul izolatorului
trebuie să fie mai mare, iar diam etrul m iezului de plumb trebuie să fie mai mic. Aceste dimensiuni trebuie
să verifice inegalită țile prezentate anterior, rezultând astfel o forță de curgere mică, o rigiditate laterală
mică, dar o deplas are capabilă mult mai mare. Algoritmii genetici sunt foarte utili în determinarea
caracteristici lor sistemu lui de izolare. Sistemul de izolare determinat optim este mai eficient decât sistemul
de izolare dimensionat clasic pentru stru ctura analizată și pentru acțiunea seismică considerată.
Pentru a putea aprecia eficienta algoritmi lor genetici în dimensionar ea sistemelor de izolare
seismică a bazei de rezemare ar trebui realizate mult mai multe analize cu diferite acțiuni seismic eși diferite
tipuri de structuri, inte rpretând pe criterii p robabilistice.[8], [9]

6.6. Studiu de caz 2

Pentr ustudiu de caz 2s-a ales analizarea unei structuricu 11 etajealcătuită din grinzi, stâlpi și pereți
din beton armat. S-au realizat patru modele de calcul: un model care are structura cu bază fixă, un model
cu structuracu bazăizolată, izolatorii fiind dimen sionați folosin dmetoda convențional ăde calcul, un model
cu structura cu bazăizolată, izolatorii fiind dimensionați folosind procedeu deoptimizarebazat pealgoritmi
genetici, și un model la care pe lângă dimensionarea sistemului de izolare variază și poziț ionarea acestuia
pe înălțimea stru cturii.

Analiza dinamică neliniară s-a realizat pentru două intervale medii de recurență de 100 de ani și de
475 de ani.
Caracteristicile unui izolator se obțin c onform algoritmului din figura 11. prezentate la subcapitolul
6.4.2. .
La modelul 2 pentru structura cu bază izola tă la care izolatorii au fost dimensionați folosind metoda
conv ențională, s-a urmă rit să se realizeze o izolare totală. Acest lucru nu a fost posibil deoarece izolatorii
rezultați nu au putut atinge o capacitate de deplasare necesară astfel încât structură sa rămână în domeniul
de comporta re elastic. Folosind tabel ele unui producător de izolatori s-a ales un tip de izolator cu miez de
plumb cu d imensiun ile diz=60 cm și dl=12 cm
Pentru modelul 3 dimensiunile izolatorilor s-au determinat folosind u-se o metodă de optimizare
care utilizează algoritmi genetici. Această metodă constă în găsirea unei soluții optime care îndeplin ește cel
mai bine condiți ile funcției obiectiv care este dată de deplas area relativă între vârful structurii și baza de
rezemare pentru cele tr ei accelerogr ame.
Parametrii care variază în acest studiu de caz sunt diamet rul izolatorului (diz), diametrul miezului de
plumb (dl), nivelul lacareseamplas eazăsistemuldeizolare(nI-S) și greutateaadițional ălanivelul radierului
de deasupra izolatorilor (pf).
Pentru acești par ametrii s-a impus un domeniu de v ariație după cum urm ează

În continuare se prezintă rezultatele obținute pentru cele trei modele cu sisteme de izolare pentru
un cutr emur de proiectare corespun zător unui IMR de 475ani.
Se poate observa că deplasările relative la structu ra cu sistem de izolare dimen sionat conv ențional
sunt cu 46% mai mari față de structura cu izolatori dimensionați optim la bază. Diferența dintre structura
cu izolatori dimensionați optimi la bază și s tructura cu izolatori și nivel de i zolare dimensionați op tim este
de 30%
S-aconstat că energia disipatăprinintermediul izolatorilo rpentru modelul convențional și cel optim
cu izolare la bază este aproximativ egală. Ariile acestor di agrame sunt aproximativ e gale, di ferențel e fiind
de 10%. Se remarcă că cel mai bun răspu ns se obține pentru structura optimizată, curba histeretică fiind
mult mai mică. Acest lucru se poate explica prin efectul de masă acordată (tuned mass dampe r) pe care
ultimul nivel îl are asupra comportării structurii.

Pentru o acțiune seismică corespun zătoare unui IMR de 100ani structura optimă și structura cu izola re
optimă la bază au o comportare aproape de limita elastic ă. Este evident din figura 22. a.)
îmbunătățir ea substanțială a compor tării structurii pentru cazurile în care sunt introduse sisteme de izolare
dimensionate optim. Practic rotirile plasti ce din elementele disipative sunt mult mai mici decât în cazul
structurii cu b ază izolată convențional și structurii cu bază fixă.
Pentru o acțiune seismi că corespunzătoare unui IMR de 475ani structu ra cu bază fixă ajunge la
colaps. În cazul structurii cu izolatori dimension ați convențional unele elemente ajung în pragul colaps –
ului, în timp ce structura cu izolatori dimensionați optim la bază prezintă unele articulații p lastice care trec
de nivelul de performanță ocup are imediată. Compar ând structura optim izată cu structura cu bază izolată
optim se poate spune că numărul de articulații plastice care apar după nivelul de performanță ocupare
imediată sunt r eduse de 4 ori.
Practic comport area cea mai favorabilă pentru această structură și pentru acțiunea seismică aleasă
este dată de structura optimizată la care sunt optimizate atât dimensiu nile izolatorilor cât și amplasarea
nivelul de izolare pe înălțimea stru cturii. D eși efectul de masă acordată nu prezin tă rezultate bune, d atorită
conținutului diferit în frecvențe predominante a acțiunilor seismice, în cazul analizat răspunsul structurii
este îmbunătățit prin poz iționar ea izolatorilor sub nivelul u ltimului etaj. [8],[9]

Capitolul 7. Influența izolării bazei de rezemare asupra caracteristicilor
dinamice structurale

7.1. Importanta problemei

Caracteristicile di namice se det ermină prin calcul la eta pa de proie ctare și pot av ea valori m ai mult
sau mai puțin apropi ate de valorile r eale ale construcției realizate. Acest fapt se datorează unor factori care
nu pot fi luați în calcul, cum ar fi, detaliile și con dițiile de execuție, v arietatea materialelor folosi te, etc..

7.2. Studiu de caz 1

7.2.1. Prezentare

Studiul de caz a fost realizat pe un model la scara redusă a unei structuri cu două grade de libertate.
Structura are patru stâlpi din alumin iu cu o secțiune de tip U. Planșeele structurii sunt alcătuite din
PAL cu o grosime de 11 mm cu o for mă de pătrat cu latura de 185 mm. Structura este prinsă de o placă de
bază tot din PAL cu dimensiunile 18x250x390mm. Prin intermediul acestei plăci structura este fixată de
masa vibrantă. La nivelul fiecărui planș eu s-a amplasat câte o masă adițională după cum urmează: la primul
planșeu o masă egală cu 3.055 kg, iar la al doilea planșeu o masă egală cu 3.077 kg. La realizarea
experim entului s-au folosit patru accelerometre, amplas ate pe direcția fiecărui GLD și la nivelul masei
vibrante. La ultimul nivel și pe masa vibrantă s-au montat două accelerometre triaxiale, iar la nivelul
planșeului și al plăcii de bază s -au montat două accelerometre mono axiale

[5]

La experim entul cu vibrații armonice forțate, excitația s-a produs cu ajutorul unei mese vibrante.
Masa vib rantă este legată de un oscilator electromagnetic, care primește semnalul de la un amplificator de
semnal . Semnalul corespunzător mișcării armonice este realizat cu ajutorul unui generator de semnal.
Înainte de a fi prelucrate, accelerogramele înregistrate au fost corectate, prin utilizare unei corecții liniare
de zero, și filtrate pentru a elimina contamina rea cu vibrații le ambienta le sau din alte cauze. Prelucrarea
accelerogramelor înre gistrate s -a realizat cu p rogramul Seismosignal.

7.2.3. Metoda vibrațiilor forțate – rezultate experimentale

Structura a fost excitată forțat prin interm ediul mesei vibrante. Pentru funcția de excitație s-a ales o bandă
de frecvențe de la 1 Hz la 9 Hz, compusă din 27 de frecvențe. Pentru fiecare valoa re a excitației
menționată anterior s-a determinat valoa rea maximă a accelerației la vârful structurii și la baza structurii ,
adică la nivelul mesei vibrante.

În figura 25. sunt reprezentate variațiile accelerațiilor la bază și la vârful structurii în funcție de timp
la o sol icitare armonică cu frecvența de 5.7 Hz

Raportul frecventelor este raportul dintre frecven ța de excitație (a mișcării armonice) și
frecvența de rezonanță. Pe graficul din figura 27 se determină valoarea maximă a răspunsu lui
normal izat al accelerațiilor corespunzătoa re raportului de frecvențe egal cu 1. Ac eastă valoare maximă se
împarte la √2. Se trasează o dreaptă orizontală corespun zătoare cu valoarea calculată. Banda de putere
se determină ca inte rsecție a graficului răspunsul ui normalizat al accelerațiilor în funcție de raportul
frecvențelor și dreapta ori zontală.

[5]

7.2.4. Comparație între rezultatele experimentale și rezultatele obținute prin MEF

Pentru a verifica acuratețea rezultatelor experimentale s-a efectuat o analiză numerică folosind
metoda elem entului finit. Structura a fost modelată folosind programul SAP 2000 versiun ea 15. Modelu l
simulează a proape în totalitate s tructura reală.
Excitația modelu lui numeric s-a realizat prin introducerea accelero gramelor de la nivelul mesei
vibrantei, înregistrate în urma experiment ului. Aceste accelerograme au fost filtrate și corectate folosind
programul Seism oSignal. Amort izarea modală echival entă a modelului numeric a fost egală cu 4,85%,
această valoare fiind det erminată din modelul e xperiment al.

Bibliografie selectivă
 P. Komodromos, Seismic Isolation f or Earthquake-Resistant Structures, Boston: WIT
Pres Southampton, 2000. [1]
 R. Vil laverde, Fundamental Concepts of E arthquake E ngineeri ng, CRC Press, 2009. [2]
J. M. Kel ly și F. Naeim, Desi gn of seismic isolated stru ctures, New York: Jhon Wiley & Sons Inc,
1999. [3]
 Chopr a, Dynamics of Stru ctures, New Jersey: Prentice H all, 1995 .[4]
 M. Ifrim, Dinamica structurilor și inginerie seismică, București: Editura Didacti că și Pedagogică,
1984 .[5]
 E. Tulei, D. Cr etu, C. Ghindea și R. Cruciat, „Effi ciency of Passive Cont rol Devic es in
Rehabilitation of a Building in the Seis mic Cond itions of Rom ania,” în FourteenthEuropean
Conf erence on E arthquake Engineering, Ohrid, Republica Macedonia, 20 10. [6]
 S. Pourze znali și M. Zarif, „Mul ti-objective Optimization of Seismic ally Isolated H igh-Rise
Building Structur es Using G enetic Al gorithms,” Journal of Sound Vibr ation, pp. 114 1-1198,
2008. [7]
 R. Cruciat, A. G. Pricopie și D. Cr ețu, „Optimization of Seismical ly Isolat ed Structure Using
Genetic Algorithms,” în International Conf erence on Earthquake Engineering SE-EEE 1963 –
2013, Skopj e, Republica Macedonia, 2013. [8]
 R. Cruciat și C. Ghinde a, „Experimental d etermination of dynamic characteristics of
structures,” Mathematic al modelling in Civil En gineering, pp. 51-59, D ecembrie 2012. [9]

UNIV ERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII – BUCUR ESTI

37