Stadiul Actual Privind Incalzirea In Camp de Microunde
TEZA DE DOCTORAT
Cuprins
Introducere
Capitolul 1. Stadiul actual privind încălzireA în câmp de microunde
Capitolul 2. Bazele fizice ale ÎncĂlzirii În câmp de microunde
2.1. Fenomene fizice ce stau la baza procesului de încălzire cu microunde
2.1.1. Polarizarea
2.1.1.1. Polarizarea de orientare
2.1.1.2. Polarizarea de neomogenitate
2.1.2. Constanta dielectrică complexă
2.2. Aplicații industriale ale încălzirii în câmp de microunde
2.3. Studiul materialelor ceramice procesate în câmp de microunde
2.3.1. Materiale ceramice tehnice
2.3.1.1. Materiale ceramice pe bază de siliciu
2.3.1.2. Materiale ceramice pe bază de bor
2.3.2. Considerații privind tehnologia de fabricare a ceramicilor
2.3.2.1. Consolidarea și compactizarea pulberilor ceramice
2.3.2.2. Arderea și sinterizarea materialelor ceramice
Capitolul 3. Câmpul electromagnetic În structurile de microunde
3.1. Radiația și propagarea undelor electromagnetice
3.2. Cuptorul de microunde cu încălzire indirectă (cu concentrator de câmp)
3.2.1. Prezentarea sistemului de încălzire cu microunde
3.3. Ecuațiile câmpului electromagnetic
3.4. Puterea transportată și disipată
3.5. Condiții la limită și reflexia
Capitolul 4. Calculul câmpulului electromagnetic din interiorul aplicatorului
4.1.Câmpul electromagnetic în cavități
4.2. Factorul de calitate al cavității rezonante
4.3. Adaptarea sistemului ghid-cavitate
4.4. Metode numerice
4.4.1. Metoda elementelor finite
4.4.2. Metoda diferențelor finite
4.4.3. Metoda diferențelor finite în domeniul timp
Capitolul 5. optimizarea CÂmpului electromagnetic din interiorul aplicatorului utilizÂnd softul ANSOFT-HFSS 10
5.1. Modelarea numerică cu programului Ansoft – HFSS 10
5.1.1. Studiul procesului de poziționare optimă a concentratorului
de câmp
Capitolul 6. Rezultate numerice și măsurări experimentale
6.1. Determinarea vitezei de încălzire a concentratorului de câmp
6.2. Măsurări experimentale în timpul procesului de încălzire a concentratorului
de câmp pe standul experimental
Capitolul 7. Concluzii și contribuȚii ale ucrării
7.1. Concluzii
7.2. Contribuții ale lucrării
BIBLIOGRAFIE
Anexa 1
Anexa 2
Anexa 3
Introducere
Utilizarea energiei câmpului electromagnetic de înaltă frecvență la încălzirea dielectricilor oferă multiple avantaje, cum ar fi: reducerea consumului energetic, reducerea timpilor de procesare, calitatea încălzirii, precum și avantaje economice privind costurile de producție.
Dar, cel mai mare avantaj constă în faptul că încălzirea se face în întreaga masă a dielectricului, în timp ce, la procedeele uzuale de încălzire, se încălzește corpul doar la suprafață, conductibilitatea termică (mică în cazul dielectricilor) fiind răspunzătoare de propagarea căldurii în întreg volumul.
Principalul dezavantaj constă în faptul că încălzirea dielectricului este posibilă doar dacă coeficientul de pierderi, (tg ), are valori relativ mari. În acest caz încălzirea se poate face direct, introducând corpul în câmpul de înaltă frecvență.
Cea mai interesantă aplicație o constituie uscarea în câmp de înaltă frecvență (radiofrecvență sau microunde) unde conținutul de apă al corpului determină valorile nenule ale lui tg.
În dată ce apa dispare, coeficientul de pierderi tinde către zero și conversia energiei câmpului electromagnetic în căldură nu se mai face, corpul răcindu-se chiar dacă este lăsat în continuare în cuptor.
Pentru a putea utiliza microundele la încălzirea materialelor cu coeficient de pierderi nenul, este necesar ca încălzirea să se facă indirect: se pune materialul într-o cutie a cărei substanță are tg nenul și care se încălzește, transmițând căldura și materialului cu coeficient de pierderi nenul.
Încălzirea este deci indirectă. În literatură se folosește deseori denumirea de concentrator de câmp pentru cutie. În jurul cutiei se află un material cu conductibilitate termică foarte redusă, astfel încât aproape întreaga căldură a cutiei este transmisă sarcinii.
Un avantaj al încălzirii indirecte în câmp de microunde constă în faptul că parametrii cutiei sunt ficși, ca urmare se poate urmări optimizarea constructivă din punctul de vedere al dimensiunilor și poziției cutiei.
Lucrarea este structurată în 7 capitole și este dedicată studiului încălzirii indirecte în câmp de microunde.
În capitolul 1 se prezintă stadiul actual privind încălzirea în câmp de microunde, avantajele și dezavantajele procedurilor de încălzire cu microunde.
În capitolul 2 sunt prezentate bazele fizice ale încălzirii în câmp de microunde, fenomenele fizice ce stau la baza procesului de încălzire cu microunde, aplicații industriale ale încălzirii cu microunde în diverse ramuri industriale și studiul materialelor ceramice procesate în câmp de microunde.
Capitolul 3 prezintă câmpul electromagnetic în structurile de microunde, cuptorul cu microunde cu concentrator de câmp și studiul propagării câmpului electromagnetic în ghidurile de undă.
Capitolul 4 este dedicat calculului câmpului electromagnetic din interiorul aplicatorului, factorul de calitate al cavității, adaptarea sistemului ghid-cavitate, fiind prezentate cele mai importante metode numerice utilizate pentru calculul câmpului electromagnetic, de exemplu metoda elementelor finite și metoda diferențelor finite.
Capitolul 5 se referă la optimizarea câmpului electromagnetic din interiorul aplicatorului utilizând softul Ansoft-HFSS 10. În acest capitol este realizat studiul procesului de poziționare optimă a concentratorului de câmp, modelarea numerică a sistemului concentrator – cavitate și în finalul capitolului sunt prezentate rezultatele numerice obținute.
În capitolul 6 sunt redate rezultate experimentale referitoare la determinarea vitezei optime de încălzire a concentratorului de câmp, și măsurătorile experimentale realizate pe standul din laboratorul de ‘‘Tehnologii cu Microunde’’din cadrul Facultății de Inginerie Elecrtrică și Tehnologia Informației.
Capitolul 7 prezintă concluziile generale și contribuțiile principale ale lucrării.
Există la ora actuală o preocupare constantă privind îmbunătățirea metodelor de încălzire în câmp electromagnetic de înaltă frecvență la școli cu tradiție cum ar fi Institutul Național Politehnic din Toulouse, Universitatea din Bordeux, Politehnica din Staffordshire, Institutul Energetic din Moscova, Universitatea din Ancona, Universitatea ”Politehnica” București, etc.
Facultatea de Inginerie Elecrtrică și Tehnologia Informației din cadrul Universității din Oradea, prin eforturile colectivului de cercetare, din care autorul prezentei lucrări face parte, a reușit în ultimii ani să întreprindă cercetări privind tehnologiile electrotermice pentru încălzirea în câmp de microunde.
Eforturile s-au concentrat asupra realizării unui stand experimental pentru încălzirea în câmp de microunde, având un sistem de achiziții și prelucrare a datelor pe calculator, care este funcțional în laboratorul de ’’Tehnologii cu Microunde’’ al Facultății de Inginerie Elecrtrică și Tehnologia Informației.
Doresc să mulțumesc pe această cale d-lui prof.univ.dr.ing.Teodor Leuca conducătorul stiințific al acestei teze, pentu sprijinul acordat, pentru sfaturile și îndrumarea competentă, pentru înțelegerea și răbdarea de care a dat dovadă pe întreaga durată a eleborării prezentei lucrări.
Doresc să mulțumesc deasemenea tuturor colegilor din catedră și colaboratorilor din alte centre universitare, care pe parcursul anilor de pregătire a tezei au dat dovadă de înțelegere și mi-au întins o mână de ajutor atunci când am avut nevoie.
Capitolul 1
Stadiul actual privind încălzireA în
Câmp de microunde
Câmpul electromagnetic de înaltă frecvență, nominalizat în general cu termenii de radio-frecvență și microunde, este utilizat într-o mare diversitate de aplicații.
Convențional, aceste aplicații se pot diviza în două mari categorii: în prima, unda electromagnetică de înaltă frecvență este purtătoare de informație, iar în a doua, este vector de energie.
Prima categorie aparține aplicațiilor din telecomunicații, comunicații prin satelit, telecomenzi pentru vehicule spațiale, radar, radio-navigație, radiolocație, holografie, astronomie, termografie cu microunde, măsurarea parametrilor dielectrici ai materialelor sau a umidității acestora [78].
Cea de-a doua categorie, minoritară în raport cu prima, se caracterizează prin manipularea unor puteri ridicate și continue și prin absența modulației purtătoarei. Mai precis, această categorie se limitează strict la acțiunea directă a câmpului electromagnetic de înaltă frecvență asupra materialelor capabile să absoarbă o parte din energia primită și să o transforme în căldură.
Încălzirea în câmp electromagnetic de înaltă frecvență se datorează unui mecanism molecular complex care este eficient la o clasă de materiale nominalizate ca dielectrici cu pierderi. Această clasă este foarte vastă și include apa ca cel mai important material.
Mecanismul de încălzire a dielectricilor în microunde, a devenit familiar marelui public odată cu apariția pe scară largă a cuptoarelor cu microunde, și aceasta înainte ca fenomenul fizic, la nivel molecular, să fie bine înțeles. Cele două tipuri de aplicații în frecvență înaltă au în comun aceeași tehnică de bază.
Deosebirea primordială constă în faptul că tehnica radar folosește magnetroane militare destinate a furniza unde modulate în impulsuri.
Între anii 1943 – 1944, W. C. Brown și P.Derby de la compania Raytheon au creat un magnetron cu undă întreținută denumit QK44 (brevet american din Martie 1949). Acest magnetron furniza 100 W la 3GHz. Produsul a fost îmbunătățit sub denumirea QK65 la o putere de 1 KW.
Primul cuptor cu microunde a apărut oficial în ianuarie 1951, dată la care a fost acordat brevetul de invenție (acesta exista încă din Octombrie 1945) lui Percy L. Spencer de la compania Raytheon: ideea consta din două magnetroane montate în paralel pe un ghid de undă [103].
Primul aplicator de tip ghid de undă cu fante neradiante a fost conceput de K. J. Stiefel în anul 1946 (brevet american). În anul 1947, P.W. Morse și H.E. Rivercomb au prezentat un cuptor prototip pentru decongelarea alimentelor și încălzirea alimentelor semipreparate.
Primul cuptor – tunel este construit în anul 1948 de către societatea franceză Thomson – Houston [76].
În anul 1959 Wolfgang Schmidt a realizat prima cavitate multimod cu ferestre prevăzute cu atenuatoare de undă.
În anul 1962, s-a creat un cuptor – tunel cu ferestre mari prevăzute cu sarcină de apă, cuptor alimentat cu o rețea de fante radiante.
Cursa pentru sursa de putere a avut o dinamică importantă în anul 1963, odată cu punerea la punct de către societatea engleză AEI a magnetronului BM 25 A, capabil de a furniza 25 KW la 896 MHz. Primul restaurant în care se prepara hrana prin alte metode decât cele tradiționale, a apărut în anul 1962 în New York și acesta era echipat cu cuptoare cu microunde în care se încălzeau preparatele culinare înainte de a fi servite. Cuptoarele erau construite sub licență europeană.
În anii '60 în Europa, principala activitate în domeniu este susținută de firme ca: CSF, Philips, English Electric și Atlas Elektronik. Primele realizări industriale sunt destinate pasteurizării pâinii preambalate și uscării finale de cipsuri. Aceste aplicații nu au avut rentabilitatea scontată. În scurt timp, vulcanizarea cauciucului cu microunde a devenit cea mai eficientă aplicație industrială.
Piața industrială de microunde spune că până în anul 1984 în Statele Unite ale Americii, au fost vândute deja 7.300.000 de cuptoare cu microunde. Acesta fiind aparatul electrocasnic care a cunoscut cea mai mare cerere, între anii 1976 și 1986 – gradul de saturare a pieței era de 40% în anul 1984 și avea să depășească 70% în anul 1990.
La nivel mondial, în anul 1984, piața industrială de microunde a cunoscut o dezvoltare destul de slabă în valori abso
Primul cuptor cu microunde a apărut oficial în ianuarie 1951, dată la care a fost acordat brevetul de invenție (acesta exista încă din Octombrie 1945) lui Percy L. Spencer de la compania Raytheon: ideea consta din două magnetroane montate în paralel pe un ghid de undă [103].
Primul aplicator de tip ghid de undă cu fante neradiante a fost conceput de K. J. Stiefel în anul 1946 (brevet american). În anul 1947, P.W. Morse și H.E. Rivercomb au prezentat un cuptor prototip pentru decongelarea alimentelor și încălzirea alimentelor semipreparate.
Primul cuptor – tunel este construit în anul 1948 de către societatea franceză Thomson – Houston [76].
În anul 1959 Wolfgang Schmidt a realizat prima cavitate multimod cu ferestre prevăzute cu atenuatoare de undă.
În anul 1962, s-a creat un cuptor – tunel cu ferestre mari prevăzute cu sarcină de apă, cuptor alimentat cu o rețea de fante radiante.
Cursa pentru sursa de putere a avut o dinamică importantă în anul 1963, odată cu punerea la punct de către societatea engleză AEI a magnetronului BM 25 A, capabil de a furniza 25 KW la 896 MHz. Primul restaurant în care se prepara hrana prin alte metode decât cele tradiționale, a apărut în anul 1962 în New York și acesta era echipat cu cuptoare cu microunde în care se încălzeau preparatele culinare înainte de a fi servite. Cuptoarele erau construite sub licență europeană.
În anii '60 în Europa, principala activitate în domeniu este susținută de firme ca: CSF, Philips, English Electric și Atlas Elektronik. Primele realizări industriale sunt destinate pasteurizării pâinii preambalate și uscării finale de cipsuri. Aceste aplicații nu au avut rentabilitatea scontată. În scurt timp, vulcanizarea cauciucului cu microunde a devenit cea mai eficientă aplicație industrială.
Piața industrială de microunde spune că până în anul 1984 în Statele Unite ale Americii, au fost vândute deja 7.300.000 de cuptoare cu microunde. Acesta fiind aparatul electrocasnic care a cunoscut cea mai mare cerere, între anii 1976 și 1986 – gradul de saturare a pieței era de 40% în anul 1984 și avea să depășească 70% în anul 1990.
La nivel mondial, în anul 1984, piața industrială de microunde a cunoscut o dezvoltare destul de slabă în valori absolute în industria alimentară. Nici situația în industria non alimentară nu era foarte bună [28].
Toate aceste statistici au ridicat semne de întrebare în legătură cu viitorul aplicațiilor industriale, cu atât mai mult cu cât avantajele utilizării microundelor sunt unanim recunoscute:
– Omogenitatea încălzirii în interiorul produsului. Dacă produsul este omogen din punct de vedere al compoziției și are formă regulată, iar grosimea lui este comparabilă cu adâncimea de pătrundere pentru frecvența folosită, încălzirea este practic omogenă în tot materialul.
– Transferul de energie direct către produs. Energia este transferată direct în produsul tratat, fară un mecanism intermediar de transfer. Acest tip de încălzire elimină neajunsurile încălzirilor convenționale, unde transferul de căldură se face prin conducție, convecție sau radiație, de la suprafața materialului spre interior.
Materialele dielectrice au în general o conductivitate termică redusă, ceea ce înseamnă o viteză mult mai mare de încălzire în cazul utilizării energiei de radio frecvență sau microunde.
– Încălzirea este selectivă. Numai produsul tratat este încălzit, suportul pe care este așezat produsul și pereții camerei rămân reci, cu excepția pierderilor termice din produsul tratat. Dacă temperatura finală nu este mare, totalul pierderilor termice este foarte mic. Pe de altă parte, în cazul materialelor eterogene, componentele acestuia sunt încălzite diferit. Acesta este un mare avantaj în cazul aplicațiilor de încleiere a pieselor din lemn, unde energia este disipată în principal în clei, căldura produsă accelerând procesul de lipire.
– Densități de putere mari. Densitățile de putere la încălziri dielectrice pot avea valori cuprinse între 0,3 și 5 W/cm3. De aceea, timpii de tratare pot fi reduși considerabil.
– Inerție termică redusă. Pentru echipamentele de radio-frecvență sau microunde această inerție este de ordinul a câteva zeci de secunde până la câteva minute (proporțional cu puterea instalată), timp necesar catodului magnetronului să se încălzească îndeajuns pentru a pune instalația în funcțiune la parametrii nominali.
– Viteze mari de încălzire. Acest avantaj decurge indirect din cele menționate mai sus în legătură cu densitatea de putere și pierderile de căldură.
– În cele mai multe cazuri eficiența este crescută. Eficiența generatorului este scăzută, 55 – 70 %, iar eficiența totală este aproximativ de aceeași valoare, 50 – 60 %, însă, în comparație cu eficiența totală a altor sisteme de încălzire (ex. cu abur), încălzirea dielectrică deseori este mai eficientă sau cel puțin comparabilă. Rentabilitatea crește foarte mult în cazul utilizării pentru încălzire selectivă.
– Instalații compacte. Spațiul ocupat de instalațiile de radio-frecvență și microunde este mic datorită pe de o parte densităților mari de energie dezvoltate, iar pe de altă parte a eliminării unor echipamente auxiliare: conducte de gaz sau de abur, cuptoare cu pereți groși, termoizolanți, schimbătoare de căldură pentru mărirea randamentului, etc.
– Spectru larg de aplicații potențial. Aceeași sursă de energie de înaltă frecvență poate fi utilizată cu aplicatoare diferite, iar cu un aplicator pot fi tratate mai multe tipuri de produse.
– Calitatea tratamentului. Datorită omogenității încălzirii, a selectivității și a absenței zonelor supraîncălzite, calitatea este în general excelentă.
– Rezolvarea unor probleme dificile de încălzire. Anumite operații de încălzire sunt dificil de realizat cu metode convenționale, iar încălzirea dielectrică poate fi deseori singura metodă acceptabilă pentru astfel de aplicații. Ca exemple se pot da: materiale termoizolante, pulberi, materiale fragile termic, produse groase, aplicații ce necesită o încălzire uniformă sau prevenirea supraîncălzirii la suprafața materialului.
Conform avantajelor enumerate mai sus, încălzirea dielectrică este un procedeu tehnologic extrem de atractiv.
Din păcate există și câteva dezavantaje, în principal economice și mai rar tehnologice, care au frânat utilizarea extensivă a acesteia.
Acestea sunt:
– Investiții mari. O instalație de încălzire la înaltă frecvență costă de 4 până la 6 ori mai mult decât un cuptor cu încălzire electrică rezistivă de aceeași putere. Eficiența energetică fiind comparabilă, în medie pentru încălzirea dielectrică se pot determina avantaje pentru unele aplicații și dezavantaje pentru altele.
Prețul unui echipament de microunde este de aproape două ori mai mare pentru aceeași putere instalată decât al unui echipament de radio-frecvență. Pentru ca într-o aplicație să fie aleasă încălzirea la frecvențe înalte, trebuie ca avantajele oferite de aceasta să compenseze investiția.
Deci, dezvoltarea lentă a pieței aplicațiilor industriale de microunde și radio-frecvență este datorată în primul rând mărimii investiției, iar un alt motiv este rezistența la schimbare a oamenilor implicați în domeniul industriei agroalimentare.
– Limite tehnologice legate de natura procesului. Aplicațiile de încălzire dielectrică în radio-frecvență sunt potrivite la produse cu forme regulate și repetitive. Uneori este dificilă totuși asigurarea unei încălziri uniforme în anumite părți ale unor suprafețe neregulate.
La tratarea foliilor sau benzilor largi pot apărea probleme cauzate de apariția în aplicator a undelor staționare ce cauzează efecte de capăt, cum ar fi încălzirea neomogenă pe lățimea benzii.
Formele neregulate sunt încălzite mai omogen în microunde deoarece acestea pătrund în material din toate direcțiile, pe toată suprafața, dar, în acest caz, adâncimea de pătrundere este mult mai mică, în produsele masive fiind posibilă apariția unor neomogenități ale încălzirii în interiorul materialului.
Este evident că microundele nu constituie o soluție universală. Totuși ele sunt preferate în unele aplicații în care metodele tradiționale nu se pot utiliza.
Din acest punct de vedere, microundele ocupă un loc de monopol, dar pentru a se obține aplicații rentabile, produsele realizate trebuie să fie destul de scumpe, putându-se astfel recupera costul relativ ridicat al acestei tehnologii.
Studiul rentabilității trebuie să includă analize riguroase ale costurilor de exploatare, despre care utilizatorul, deseori, are numai o idee vagă. În toate aceste cazuri evaluarea ar trebui să țină cont și de unele efecte secundare cum ar fi: creșterea calității, economie de mână de lucru, îmbunătățirea condițiilor de muncă, reducerea pierderilor termice, reducerea costurilor cu ventilația sau cu condiționarea aerului, controlul mai bun al poluării, etc.
Datorită dezavantajului de natură economică, încălzirea dielectrică este potrivită pentru unele categorii de aplicații industriale.
Există însă câteva criterii ce impun alegerea tehnologiei de încălzire dielectrică:
– Aplicații imposibil de realizat cu alte tehnici. Aceste aplicații sunt cele care necesită o încălzire uniformă, pe grosime, a unui material cu conductivitate termică mică, sau aplicații de încălzire a materialelor fragile termic pentru care o încălzire excesivă a suprafeței este de neacceptat. Absența totală a poluării produsului poate fi, de asemenea, un factor determinant.
– Aplicații mixte: încălzire dielectrică combinată cu procese clasice.
Avantajele specifice încălzirii dielectrice sunt utilizate pentru îmbunătățirea rezultatelor unui alt proces convențional.
Astfel, eficiența globală crește, iar investiția este mult mai mică, în astfel de aplicații, încălzirea dielectrică poate fi folosită pentru preîncălzirea rapidă a produselor, căldura fiind apoi menținută cu ajutorul altor metode convenționale, pentru o uscare avansată finală care este greu de obținut cu metode standard, etc.
Numeroase firme de prestigiu din străinătate, ca de exemplu din S.U.A. – General electric Company, Cober – Electronics Inc.; Franța – CNRS, EDF, SAIREM; Japonia – Thoshiba; Olanda-Philips, etc. fac cercetări cu privire la proprietățile materialelor dielectrice procesate în câmp de microunde, la modelarea proceselor termice, la elaborarea unor scheme de automatizare și control a parametrilor de procesare, precum și la concepția și execuția echipamentelor la nivel de laborator, [28], [31], [29], [76].
În prezent există preocupări în valorificarea activității de cercetare în acest domeniu, a specialiștilor și la noi în țară.
Măsurarea proprietăților materialelor dielectrice aflate în câmp de microunde a fost făcută de către Bengtsson și Risman în 1974 [17]. Studii asupra prorietăților dielectrice ale materialelor au fost făcute mai recent și de către Paltin, în 1992.
În 1984, Turner [76], a oferit o oarecare clarificare asupra modurilor de propagare existente în interiorul aplicatoarelor, luând în considerare inexistența unor moduri datorită joncțiunii dintre ghid și cavitate. Totuși aceste informații nu au fost suficiente pentru a afla modul optim de amplasare a unui dielectric în interiorul unui aplicator.
În 1991, Kashiwa [103], a folosit o rețea de cochilii sferice din plastic subțire, umplute cu apă pentru a schița distribuția câmpului în interiorul aplicatorului multimod.
S. Lefeuvre, [59] a efectuat studii asupra proprietăților materialelor dielectrice și asupra modului cum acestea influențează procesarea în câmp de microunde, studiind modul de adaptare ghid – cavitate.
O analiză a aplicatoarelor multimod a fost prezentată și de către Meredith, în 1994. Acesta arată modul de superpoziționare a undelor după trei direcții ortogonale, dezvoltând cu succes o tehnică simplă de măsurare a modurilor într-o cavitate goală.
Acest studiu a fost apoi extins de către Chow Ting Chan și Reader, 1995 [15], [65], la o cavitate încărcată cu o sarcină, folosind un soft de element finit MSC.
Mai târziu în 1996, D.C. Dibben, [34] a studiat modelarea numerică și experimentală a mai multor tipuri de aplicatoare, informații care ulterior au fost folosite la dezvoltarea unor metode complexe de calcul; H.C. Reader, 1997 [9], [84], a dezvoltat o metodă de detectare a distribuției câmpului electric pe suprafața interioară a aplicatorului.Această metodă utilizează un analizor de rețea cu două deschideri.
O deschidere este folosită pentru excitarea cavității, iar cealaltă pentru a testa pereții ortogonali ai cavității. Această metodă a fost apoi extinsă și la studiul aplicatoarelor multimod.
Rezultatele obținute au fost foarte utile, deoarece au oferit un mod rapid și ieftin de examinare a câmpului electromagnetic în structurile cu microunde.
Metaxas, 2001 [80], a prezentat o metodă laboriosă de analiză a câmpului electromagnetic și a distribuției de putere în mai multe configurații de aplicatoare multimod utilizând metoda elementului finit.
La noi în țară există preocupări în dezvoltarea tehnicii de încălzire cu microunde la Universitatea "Politehnica" București, ICPE București și la Universitatea din Oradea.
Încălzirea cu microunde prezintă, la fel ca și cea în radio-frecvență, un cost ridicat de investiție și de aceea este utilizată în aplicații specifice, dificil de realizat cu alte tehnici, în aplicații de încălzire mixtă, împreună cu alte procedee convenționale, sau în aplicații care necesită puteri mici și pentru care se realizează o valoare adăugată mare.
Capitolul 2
Bazele fizice ale încălzirii în
câmp de microunde
Transferul de căldură într-un material supus unui tratament termic se poate realiza în principal prin conducție, convecție și radiație.
Conducția este un mod de transmitere a căldurii care presupune propagarea acesteia din aproape în aproape de la exterior către interior, prin structurile imobile ale aceluiași material, fiind un procedeu caracteristic solidelor.
Convecția este procesul de transmitere a căldurii prin intermediul unui fluid în mișcare, care vehiculează energie termică din zonele cu temperatură mai mare în cele cu temperatură mai scăzută.
Radiația reprezintă modul de transmitere a căldurii sub formă de energie radiantă.
Comparativ cu procedeele de încălzire clasice, ale căror dezavantaje sunt legate de neuniformitatea încălzirii și de durata mare de timp necesară atingerii unei anumite temperaturi, încălzirea cu microunde crează în material gradiente termice inverse, căldura dezvoltându-se în material de la interiorul acestuia către exterior.
Acest efect de încălzire a materialului dielectric se datorează pe de o parte polarizării particulelor încărcate din material de către câmpul electric de înaltă frecvență, iar pe de altă parte efectului Joule deformant de conducția sarcinilor libere sub acțiunea câmpului electric.
Efectele polarizării și ale conducției electrice au fost studiate de Debye, (1929), Fröhlich (1958), Hill (1969), Hasted (1973), [26], [62].
Se cunoate c transferul de cldur ntr-un material supus unui tratament termic se poate realiza n principal prin conducie, convecie i radiaie, cele trei moduri de transfer termic intervenind n ansamblu, concomitent i consecutiv, n proporii care variaz de la caz la caz.
2.1. Fenomene fizice ce stau la baza procesului de încălzire cu microunde
2.1.1. Polarizarea
Polarizarea electrică este un fenomen la nivel molecular determinat de poziționarea diferită a centrelor de sarcină electrică pozitivă și negativă ale moleculei, realizându-se astfel un dipol electric caracterizat de un moment electric. O caracteristică a materialelor dielectrice este capacitatea de a înmagazina energie electrică.
Mecanismul deplasării particulelor încărcate ale materialului din pozițiile lor de echilibru sub acțiunea unui câmp electric, poartă numele de polarizare. Această polarizare este diferită fiind funcție de tipul dielectricului și de frecvența câmpului aplicat.
Se deosebesc astfel, următoarele tipuri de polarizare:
-polarizarea electronică, polarizare datorată deformării învelișului electronic al atomilor sub acțiunea câmpului electric;
-polarizarea atomică, care se datorează deplasării relative a nucleelor atomilor atunci când se aplică materialului dielectric un câmp electric;
-polarizarea de orientare (dipolară), determinată de rotirea atât a dipolilor induși, cât și a dipolilor permanenți conținuți de materialele dielectrice polare;
-polarizarea de neomogenitate (Maxwell-Wagner), definită în materialele neomogene ale căror suprafețe de separare se încarcă electric la stabilirea câmpului electric în ele.
Dintre acestea polarizarea de orientare și polarizarea de neomogenitate, la care se adaugă și efectul conducției electrice sunt considerate mecanismele dominante ale încălzirii dielectrice în banda de frecvență a microundelor.
2.1.1.1. Polarizarea de orientare (dipolară)
Mecanismul polarizării dipolare sau de orientare se manifestă în gama de frecvențe a microundelor și are la bază rotația dipolilor permanenți în câmpul electric aplicat. Acești dipoli au tendința de orientare – reorientare sub influența modificării polarității câmpului electric ceea ce conduce la creșterea polarizării.
Agitația termică determină o mișcare dezordonată a moleculelor, astfel că suma momentelor electrice ale moleculelor este nulă.
Dacă se aplică un câmp electric exterior (E 0), dipolii tind să se orienteze în direcția câmpului. Acestei tendințe de orientare i se opune agitația termică.
Ca urmare se realizează în medie o rotire (orientare) incompletă a dipolilor în direcția câmpului, polarizația fiind egală cu suma momentelor electrice ale dipolilor conținuți în material și proporțională cu câmpul exterior [5].
La frecvențe joase, timpul necesar câmpului electric să-și schimbe direcția este mai lung decât timpul de răspuns al dipolilor și polarizația dipolară este în fază cu câmpul electric.
Câmpul electric furnizează energia necesară orientării moleculelor în câmp. O parte din energie este consumată de mișcarea browniană, de câte ori un dipol este deplasat din locul său prin ciocnire și apoi realiniat. Energia transferată este mică, temperatura crescând foarte puțin [2], [91].
În gama frecvențelor corespunzătoare microundelor, timpul în care câmpul electric își schimbă alternanța este aproximativ același cu durata de răspuns a dipolilor.
Aceștia se rotesc datorită cuplului exercitat de câmp și polarizația rezultantă rămâne în urmă în raport cu intensitatea câmpului electric, fenomen numit relaxare dielectrică sau histerezis dielectric [2],[13].
Considerând un câmp electric uniform de înaltă frecvență aplicat unui dielectric:
E = Emaxsin t (2.1)
Vectorul polarizație are următoarea formă:
P = Pmaxsin(t-) (2.2)
unde : – defazajul dintre vectorul polarizație P și vectorul intensității câmpului electric E, așa cum rezultă și din figura 2.1.
Figura 2.1. Diagrama fazorială a vectorului polarizație P
și a intensității câmpului electric E.
Curentul rezultant determinat de redistribuția sarcinilor din material este dat de: (2.3)
Având o componentă în fază cu intensitatea câmpului E, conduce la disiparea puterii în interiorul materialului ceea ce are ca efect încălzirea acestuia.
Puterea medie disipată în unitatea de volum este dată de relația următoare:
Pmedsin (2.4)
unde: este factorul de putere.
Dacă nu ar există un defazaj între polarizație și câmpul electric nu s-ar mai disipa putere în material și astfel a fost introdusă noțiunea de "pierderi" care se referă la absorbția în material de energie provenită de la câmpul electromagnetic de înaltă frecvență.
O abordare clasică a comportării dipolilor permanenți dintr-un dielectric căruia i se aplică un câmp alternativ aparține lui Debye, care a arătat că polarizarea de orientare este rezultatul rotației dipolilor de formă sferică într-un mediu vâscos în care se manifestă forțe de frecare [2],[79].
Debye a dedus următoarea ecuație:
(2.5)
unde: – și sunt valori statice ale constantei dielectrice;
-, este timpul de relaxare dielectrică ce caracterizează rata creșterii și descreșterii polarizației ;
-;
– f este frecvența (Hz).
Mecanismul de polarizare de orientare este considerat dominant deoarece timpul de relaxare, adică intervalul de timp în care polarizația crește și apoi scade, este de un ordin de mărime comparabil cu perioada de oscilație a câmpului de înaltă frecvență.
Interpretarea ecuațiilor lui Debye permite să se afirme că: pe măsură ce frecvența crește, dipolii devin incapabili să-și regăsescă pe deplin pozițiile inițiale pe durata schimbărilor de sens ale câmpului aplicat și ca o consecință polarizația dipolară rămâne în urma intensității câmpului electric (relaxarea dielectrică).
Pe măsura creșterii frecvenței se atinge un punct în care polarizația de orientare nu mai poate urmări câmpul aplicat și contribuie foarte puțin la polarizația totală.
Scăderea polarizației efective se manifestă prin scăderea constantei dielectrice și
creșterea factorului de pierderi. Energia este acum preluată de la câmpul electromagnetic și disipată sub formă de căldură în interiorul materialului.
Utilizând teorema lui Stokes, Debye a dedus expresia pentru timpul de relaxare considerând dipolul o sferă de rază r ce se rotește într-un mediu de vâscozitate v:
(2.6)
în care: – constanta lui Boltzmann;
– frecvența de relaxare;
-T – temperatura.
Dacă temperatura crește și vâscozitatea mediului este mai redusă, moleculelor de dimensiuni mici le corespund frecvențe de relaxare ridicate.Timpul necesar dipolilor unui lichid, de exemplu, de a se polariza și depolariza este determinat de constanta timpului de relaxare .
2.1.1.2. Polarizarea de neomogenitate (Maxwell-Wagner)
Acest tip de polarizare se manifestă mai ales în cazul dielectricilor neomogeni care au în structura lor elemente conductive într-o anumită proporție, dispersate în medii neconductive.
Polarizarea Maxwell-Wagner este determinată de apariția unor sarcini pe suprafețele de separare ale părților omogene din dielectricii neomogeni [2],[79].
Wagner, a arătat că pentru cel mai simplu model care reproduce acest tip de polarizare, modelul constând din două sfere conductoare distribuite într-un mediu neconductor, factorul de pierderi al volumului de material este dat de relația:
(2.7)
în care : – fmax – frecvența pierderilor maxime (Hz);
– conductivitatea fazei conductoare (S/m);
– timpul de relaxare (s).
În concluzie se poate afirma că procesarea la scară industrială, în banda de frecvențe 10 MHz – 3 GHz a materialelor dielectrice este practic determinată de cele trei mecanisme: conducția electrică, polarizarea de orientare și polarizarea de neomogenitate (Maxwell- Wagner), dacă dielectricul este neomogen, [79].
2.1.2. Constanta dielectrică complexă
Constanta dielectrică complexă este o mărime esențială care caracterizează comportarea unui dielectric sub influența unui câmp de înaltă frecvență:
(2.8)
unde: – este partea reală a lui și caracterizează dielectricul din punct de vedere al capacității sale de a se polariza, înglobând pierderi datorate fenomenului de polarizare dipolară asociat cu frecarea dintre molecule;
– este partea imaginară a lui și reprezintă factorul de pierderi, înglobează toate efectele disipative datorate pierderilor prin efect Joule și dielectrice.
Caracterul complex al constantei dielectrice se demonstrează pornind de la legea circuitului magnetic:
(2.9)
unde: Jc- este densitatea curentului de conducție generat de deplasarea sarcinilor libere din dielectric sub acțiunea câmpului electromagnetic [A/m2];
B – inducția câmpului magnetic [T];
– permeabilitatea mediului [H/m];
– permitivitatea vidului [8,8854x 10-12] [F/m];
S’ – suprafața parcursă de fluxul electric total [m2].
Pentru câmpuri electrice alternative de forma, cum sunt cele aplicate în încălzirea dielectrică, ecuația (2.9) devine:
(2.10)
dar, cunoscând că:
(2.11)
și (2.12)
obținem, pentru imaginile în complex: (2.13)
Luând în considerare numai efectul conducției electrice a sarcinilor libere sub acțiunea câmpului electric și presupunând constanta dielectrică reală, contribuind numai la înmagazinarea de energie în sistem, relația (2.13), se poate scrie și sub forma:
(2.14)
Dând factor comun pe j0 obținem:
(2.15)
deoarece în spațiul liber =0, obținem:
(2.16)
Comparând relația (2.15) cu (2.16), rezultă că relația (2.15) poate fi scrisă și astfel:
(2.17)
unde: (2.18)
poate fi considerată ca și o constantă dielectrică efectivă a materialului atunci când efectul conductiv este dominant.
De altfel, efectul disipativ indus de fenomenul de conducție electrică este reprezentat în relația (2.17) de , care reprezintă partea imaginară a constantei dielectrice .
Contribuția fiecărui tip de polarizare cum ar fi de exemplu, polarizarea de orientare (dipolară) sau de neomogenitate (Maxwell- Wagner), va fi luată în considerație în constanta dielectrică prin termenul imaginar, [79],[81].
Astfel, dacă se consideră de exemplu, că polarizarea de orientare este mecanismul dominant, contribuția sa la încălzirea materialului dielectric poate fi cuantificată printr-o constantă dielectrică complexă de o formă similară celei din relația (2.18):
(2.19)
în care "d" se referă la polarizarea dipolară.
Factorul de pierderi (termenul imaginar), înglobează efectele disipative ale tuturor mecanismelor ce contribuie la încălzirea dielectrică (").
Pentru a satisface legea circuitului magnetic într-un dielectric real, constanta dielectrică trebuie să aibă o formă complexă, ce include toate mecanismele de polarizare, astfel ecuația (2.15) devine:
(2.20)
a căreia reprezentare fazorială este prezentată în figura 2.2.
Figura 2.2. Diagrama fazorială a densității curentului
total indus într-un dielectric, [77].
În figura 2.2. se arată că densitatea curentului total Jt indus într-un dielectric este suma densităților curenților de conducție Jc și de deplasare Jd ca efect combinat al conducției electrice și al polarizației materialului dielectric sub acțiunea câmpului electric de înaltă frecvență.
Deoarece separarea efectelor datorate conducției și a celor datorate polarizației este dificilă, s-a definit un factor de pierderi efectiv eff, care însumează efectele tuturor mecanismelor de polarizare și conducție electrică:
(2.21)
unde: -este factorul de pierderi datorate polarizării Maxwell-Wagner;
– factorul de pierderi datorate polarizării de orientare (dipolare);
– factorul de pierderi datorate polarizării electronice;
– factorul de pierderi datorate polarizării atomice;
-reprezintă pierderi datorate conducției.
Factorul de pierderi efectiv se poate scrie și sub forma:
"eff"0 (2.22)
Constanta dielectrică complexă relativă se poate scrie ținând cont de relația (2.22):
eff'"eff (2.23)
Atunci relația (2.20) devine:
(2.24)
Raportul dintre factorul de pierderi efective i constanta dielectric definete tangenta unghiului de pierderi efectiv :
(2.25)
Tangenta unghiului de pierderi caracterizeaz capacitatea materialului de a transforma energia electromagnetic n căldur la o frecven i temperatur dată.
J.B.Hasted a reprezentat schematic contribuția mecanismelor luate în considerație prin factorul de pierderi al unui material umed (figura 2.3), în care pierderile dipolare depind de starea apei conținute în material.
Figura 2.3. Factorul de pierderi efectiv al unui material dielectric neomogen în funcție de frecvență (b) -relaxarea apei legate, (w)- relaxarea apei libere , (mw)- pierderi Maxwell-Wagner și (c)- pierderi prin conducție.
Având n vedere c factorii de pierderi prezint o dependen de frecven, ntr-o band de frecven dat, una sau dou mecanisme de polarizare le domin pe celelalte.
Datorit faptului c frecvenele industriale de nclzire ale microundelor se situiaz n banda 107 f 3 ·109 Hz, mecanismele luate n consideraie sunt cele dipolare i de neomogenitate. Polarizrile de tip atomic i electronic apar la frecvene n infrarou i n vizibil, ca parte a spectrului electromagnetic i nu joac nici un rol n nclzirea cu microunde.
2.2. Aplicații industriale ale încălzirii în câmp de microunde
Industriile beneficiare a aplicației, adică ale domeniului pentru care se poate utiliza procesul tehnologic de încălzire dielectrică, sunt: industria alimentară, industria textilă, industria farmaceutică, industria prelucrării ceramicii, industria cauciucului, industria de prelucrare a pieilor, industria lemnului, etc., [72], [73], [103].
Analizând literatura de specialitate, atât în ce privește aplicațiile de microunde, constatăm că unele dintre acestea există de mult timp, altele sunt dezvoltate în prezent, iar altele sunt în stadiul de cercetare. În cele ce urmează, prezentăm pe scurt câteva dintre aplicațiile industriale de uscare, cele mai reușite.
A) Industria textilă
Preâncălzirea și uscarea produselor textile voluminoase
Materialele textile prezintă conductivități termice scăzute ale fibrelor și a structurii poroase, deci sunt bune izolatoare termice, [77].
Utilizând procedee clasice de încălzire a acestora, viteza de încălzire și cea de uscare depind în primul rând de viteza de propagare a căldurii de la suprafață spre interiorul materialelor.
Schimbul de căldură este redus prin materialele textile voluminoase, iar pentru obținerea unei încălziri interne satisfăcătoare este nevoie de o mare cantitate de aer cald, ce trebuie circulat pentru o perioadă lungă de timp.
Acest lucru înseamnă consum de energie pentru încălzire și ventilație foarte mare. Această situație favorizează utilizarea încălzirii în radio-frecvență a materialelor textile, cu condiția ca geometria produsului să fie suficient de regulată (baloți, mosoare, bobine, suluri textile) pentru ca, în interiorul materialului, câmpul electric să fie uniform și deci, încălzirea omogenă.
Procesul de uscare în acest caz este redus de la câteva zeci de ore la câteva zeci de minute, în prezent, instalații de încălzire dielectrică sunt utilizate pentru uscarea textilelor.
Uscarea și tratarea țesăturilor textile
În cazul materialelor sub formă de folii și pânze, utilizarea aplicatoarelor de radio-frecvență este mult mai potrivită. Folosind astfel de aplicatoare, tratarea nu permite operații care necesită o procesare rapidă și omogenă.
Câmpul electric creat are o direcție aproximativ paralelă cu țesătura sau cu fibra materialului tratat.
Aplicațiile existente sunt foarte diversificate: încălzirea latexului pe spatele covoarelor, fixarea termică a vopselelor și pigmenților, uscarea produselor absorbante utilizate pentru scutecele bebelușilor (pampers), imprimare termică, fixarea termică a vopselelor pe fibre, îmbrăcăminte sau covoare, etc.
Avantajul îl constituie faptul că deseori pentru realizarea unor astfel de instalații, trebuiesc efectuate diverse încercări pentru a afla cea mai bună soluție, cea mai bună geometrie a instalației.
O alternativă nouă la aceste teste o constituie modelarea numerică cu care se poate realiza o optimizare detaliată a structurii aplicatorului, cu condiția de a se cunoaște proprietățile dielectrice și termice de material, funcție de frecvență și de temperatură.
B) Industria hârtiei și a cartonului
În procesul de producție a hârtiei, uscarea este o operație fundamentală. Apa este eliminată mai întâi prin presare apoi prin uscare pe role încălzite cu abur.
Energia termică necesară pentru uscare este mare și cu câteva excepții, nu poate fi asigurată complet prin încălzire dielectrică.
Din acest motiv se poate practica o încălzire inițială și rapidă a hârtiei, crescând productivitatea instalației urmând ca apoi să se facă o corectare a profilului de umiditate. Acest din urmă procedeu fiind mult mai des utilizat decât primul.
C) Industria lemnului
Instalațiile de înaltă frecvență sunt mult mai rentabile, în special pentru asamblarea prin încleiere a componentelor de bază din producția în serie mare de mobilă, ferestre, rame din lemn masiv sau placaj, etc.
Operația este executată cu o încălzire moderată, de obicei, însoțită de eliminarea apei, iar cleiul trebuie să fie special ales pentru acest tip de aplicații.
În industria lemnului sunt utilizate aplicatoare de microunde portabile pentru dezinfestarea articolelor din lemn cum ar fi: placajul vopsit, rame de picturi sau alte obiecte cu valoare artistică.
O condiție esențială pentru asemenea aplicație este controlul strict al temperaturii maxime în lemn și în special la suprafața acestuia. Placajele vopsite precum și obiectele valoroase din lemn sunt, în mod obișnuit, atacate de viermi din familia Anobidae. A fost investigată dependența de temperatură a mortalității acestor viermi.
Procedura tipică de tratament presupune expunerea obiectului infestat la radiații cu microunde pentru a crește temperatura la 53 – 54 °C (care s-a stabilit că este mortală pentru aceste insecte), în timp ce temperatura lemnului este menținută în limite de siguranță, în general mai mici de 50°C.
Rezultate legate de acest aspect sunt prezentate de: D. Andreuccetti și M. Bini în articolul [6], A.T. Antti, articolul [4], [7] ambele publicate în anul 1995.
D) Industria alimentară
Cea mai importantă aplicație din punct de vedere al puterilor instalate, din acest domeniu, o reprezintă coacerea finală a biscuiților.
Biscuiții produși industrial sunt în general, copți în cuptoare cu transportoare continue, încălzite cu rezistoare electrice sau cu arzătoare de gaz sau motorină. Aceste tehnologii sunt cele mai ieftine.
La începutul coacerii, miezul ajunge repede la temperatura necesară și de aceea, în această fază, încălzirea dielectrică nu prezintă un avantaj, în timpul ultimului stadiu al coacerii, produsul este înconjurat de o crustă mai mult sau mai puțin rumenită care reprezintă un izolator termic.
Pentru reducerea conținutului de apă din biscuiți, sub 5%, trebuie să se obțină o rumenire uniformă a suprafeței biscuiților și o încălzire rapidă în interior.
Încălzirea dielectrică permite reducerea conținutului de apă din interiorul biscuiților, indiferent de gradul de rumenire al suprafeței acestora. Scade astfel timpul de coacere al biscuiților, și se reduce consumul de energie primară.
Alte aplicații din industria alimentară, care folosesc energia microundelor și care încă se mai utilizează cu succes sunt: uscarea și coacerea cipsurilor de cartofi, precoacerea sardinelor, prepararea clătitelor, pasteurizarea și sterilizarea alimentelor lichide, deshidratarea alimentelor lichide și producerea de pudre cu ajutorul unui vacuum parțial. Aspecte legate de aceste probleme au fost publicate încă din anul 1968 de J. O'Meara [99] ș.a., în anul 1996 de J. Thuery [103], etc.
Tratamentele de preparare, uscare și sterilizare cu microunde a alimentelor se aplică cu succes în industria alimentară și farmaceutică. Energia microundelor asigură pe lângă încălzire și un grad de distrugere a microorganismelor fără însă a le afecta caracteristicile nutritive. Printre articolele interesante apărute în acest sens, încă din anul 1976, îl amintim pe R.B. Smith, [103].
E) Industria maselor plastice
În industria de modelare a materialelor plastice, încălzirea dielectrică în radio-frecvență este cea mai utilizată tehnologie. Nu numai că asigură operații economice de încălzire, dar permite crearea de noi produse: jucării, ambalaje, încălțăminte, articole sport, obiecte de uz casnic, industria ornamentelor, etc.
Două aplicații au beneficiat, în particular, de această tehnologie: preîncălzirea materialelor pentru topire și turnare în forme și sudarea materialelor plastice, [42].
Trebuie remarcat însă că nu toate materiale plastice pot fi încălzite eficient în înaltă frecvență, deoarece au coeficienți de pierderi dielectrice foarte mici: poliesterul, polietilena, teflonul, etc.
F) Industria prelucrării materialelor ceramice
Utilizarea energiei microundelor în industria de fabricare a ceramicilor, în toate etapele procesului, de la uscare la ardere, oferă multiple avantaje, cum ar fi: reducerea consumului energetic, reducerea timpilor de procesare, calitatea încălzirii, precum și avantaje economice privind costurile de producție.
Există la ora actuală o preocupare constantă privind îmbunătățirea metodelor de procesare a ceramicilor la temperaturi înalte, la școli cu tradiție cum ar fi Institutul Național Politehnic din Toulouse, Universitatea din Bordeux, Politehnica din Staffordshire, Institutul Energetic din Moscova, Universitatea din Ancona.
Eforturile s-au concentrat asupra realizării unui stand experimental pentru încălzirea ceramicilor în câmp de microunde, având un sistem de achiziții și prelucrare a datelor pe calculator, care este funcțional în laboratorul de ”Tehnologii cu Microunde’’ al Facultăți de Inginerie Electrică și Tehnologia Informației.din Oradea.
Prelucrarea cu microunde a ceramicii (coacerea și sinterizarea), constituie una din principalele aplicații ale încălzirii cu microunde [70], [97].
Utilizarea energiei microundelor în aproape toate sectoarele industriei ceramice, în diferite etape de ardere ale procesului de fabricare al ceramicii, oferă avantaje majore. Uscarea și arderea cărămizilor, țiglelor, porțelanului, faianței, cărămizilor refractare, a obiectelor sanitare din ceramică etc., sunt tot atâtea procese tehnologice în care utilizarea energiei microundelor s-a dovedit eficientă.
2.3. Studiul materialelor ceramice procesate în câmp de microunde
Materialele ceramice se definesc ca fiind materiale nemetalice, de natură anorganică, greu solubile în apă, obținute pe cale naturală sau artificială la temperaturi și presiuni ridicate.
În general, materialele ceramice sunt amorfe, însă circa 30% din totalul acestora au structura cristalină, [3].
După domeniul de utilizare, materialele ceramice pot fi grupate în:
– ceramice de uz casnic (oale, vase, tuburi, rezervoare, conducte, robinete);
– ceramice pentru construcții (căramizi, țiglă, faianță, oale, conducte);
– ceramice tehnice pentru filiere de trefilat, inele de etanșare, rotoare de turbină, rulmenți cu bile, pistoane, segmenți, cilindri de piston, galerii de evacuare a gazelor fierbinți, racorduri, recipiente și agitatoare pentru chimie, carcase pentru utilaje energetice și termonucleare, duze pentru turboreactoare [71], [72], [97].
2.3.1. Materialele ceramice tehnice
Sunt caracterizate prin proprietăți fizico-mecanice superioare celor ale materialelor metalice dure și extradure prin: densitate redusă, de circa 1/3 din aceea a materialelor metalice; duritatea cuprinsă între 1500 și 2100 HV; rezistența la uzare de 2 – 3 ori mai mare decât aceea a materialelor metalice; stabilirea dimensională și de forma geometrică pâna la temperaturi de circa 2000 ºC; rezistența ridicată la fluaj.
2.3.1.1. Materiale ceramice pe bază de siliciu
Siliciul larg raspâdit în natură, se găsește în primul rând sub forma de bioxid de siliciu (SiO2) denumit silice. Silicea prezintă trei forme cristaline alotrope: cuarț, trimid, cristobalit și diverse forme microcristaline și amorfe.
Materialele ceramice tehnice pe bază de siliciu se clasifică astfel:
a) Sticla de siliciu este obținută prin topirea cuarțului natural în jur de 2000ºC, este un produs aproape pur, conținând 99,999% SiO2. Este stabilă fizic și chimic la temperaturi în jur de 1000 ºC, are proprietăți superioare din punct de vedere tehnic și electric (bun izolant), bună transparență la undele radio, densitate mică, și este utilizată în special în domeniul aerospațial și al mijloacelor de transport;
b) Fibrele de sticlă obișnuite sunt constituite dintr-un material anorganic amorf, în compoziția căruia se găsesc ioni de siliciu și oxigen; se disting mai multe tipuri de sticlă, cu o compoziție, respectiv proprietăți mecanice, chimice și electrice, conform utilizării propuse, ceea ce se obține prin modificarea raportului siliciu /oxizi metalici, precum și prin adăugarea altor substanțe.
Compozitele pe bază de sticlă (fibre glas) au fost primul material compozit în accepția modernă a noțiunii.
Au proprietăți de rezistență mecanică foarte bune, mare stabilitate termică și chimică și se folosesc ca material izolant fonic și termic în construcții, la vehicule terestre, ambarcațiuni, materiale sportive și în domenii militare;
c) Fibrele de siliciu se obțin din siliciu pur topit, la circa 1800ºC, prin trefilare la mare viteză și proprietăți mecanice superioare față de acelea ale fibrelor de sticlă. Pentru a se ușura transformarea lor în materiale compozite, fibrele de siliciu se livrează cu un liant – lubrifiant, ce ușurează procesul de tasare și asigură fixarea față de matricea organică;
d) Carburi de siliciu – combinațiile de carbon-siliciu, inexistente în natură, se obțin prin reducerea silicei (SiO2) cu carbonul și prezintă un deosebit interes datorită păstrării rezistenței mecanice la temperaturi ridicate, greutăți reduse, rezistenței la uzură și coroziune.
Există mai multe variante: carbura de siliciu recristalizată (RSiC) care constă din grăunți de siliciu întăriți într-un corp poros prin încălzire; carbura de siliciu sinterizată (SSiC) cu ajutorul unor aditivi, obținându-se 99% din densitatea teoretică; carbura de siliciu sinterizată prin reacție (RSSiC); carbura de siliciu autoântărită (SiSiC) rezultată dintr-un amestec de pulbere de carbură de siliciu și carbon în prezența siliciului lichid sau gazos;
e) Compozite siliciu-siliciu fac parte din categoria de materiale denumite compozite ceramică – ceramică și se obțin prin compactizarea rețelei de fibre de siliciu cu ajutorul unei dispersii coloidale de siliciu amorf, ceea ce a condus la îmbunătățirea caracteristicilor electromagnetice ale materialului, insensibilizarea la umiditatea atmosferică și ameliorarea rezistenței mecanice.
2.3.1.2. Materiale ceramice pe baza de bor
În primul rând este carbura de bor, un material extrem de dur (locul trei după diamant) și CBN – nitrura cubică de bor – la o densitate redusă, dar cu un modul de elasticitate foarte mare, ceea ce permite utilizarea la construcțiile aerospațiale. Alte boruri cu perspective de utilizare practică sunt: diborura de titan (TiB2) utilizată la plăcile de blindaj și împreună cu diborura de zirconiu (ZrB2) la construcția celulelor pentru electroliza aluminiului.
a)Nitruri ceramice
Plecând de la nitrura de siliciu, prin procedeul denumit aliere ceramică și constând în mărirea densității materialului prin înlocuirea unor părți din azot și siliciu prin oxigen și aluminiu, s-au obținut sialonurile (Si-Al-ON- uri și Y-Si-Al-O-N-uri) caracterizate printr-o accentuare a caracterului ionic al legăturilor și prin posibilitatea de a fi elaborate cu ajutorul metodei de sinterizare reactivă.
Aceste materiale au un cumul de proprietăți remarcabile: stabilitate fizică până la cel puțin 1800º C, rezistență la oxidare mecanică și la șocuri termice, bune proprietăți dielectrice.
Se utilizează la fabricarea unor componente de mașini, scule așchietoare, rulmenți. Nitrura de aluminiu, deși prezintă fenomene de oxidare și hidroliză, este dură, rezistența la temperatură și la șoc termic, utilizând-se în special ca aditiv pentru elaborarea unor materiale sinterizate.
b)Sisteme de oxizi
Constituie cea mai răspândită categorie de materiale ceramice tehnice, pe primul loc situându-se oxizii de siliciu (SiO2) și de aluminiu, respectiv alumina ( Al 2O3 cu multiple utilizări, ceea ce explică extinderea producției sale. La polul opus se situiază zirconiu (ZrO2) cu un preț de cost foarte ridicat și o producție redusă. Interesante pentru construcția de mașini sunt și combinațiile de zirconium cu alumina, berila (BeO), titania (TiO) și unii oxizi complecxi ca (BaTiO3).
2.3.2. Considerații privind tehnologia de fabricare a ceramicelor
În acest subcapitol se redă fenomenul de compactizare și sinterizare al ceramicilor, prezentându-se metoda clasică de uscare și ardere a acestora, comparativ cu tehnologiile electrotermice în câmp de microunde, în final prezentându-se câțiva parametri fizico-chimici și proprietăți dielectrice ale ceramicilor.
2.3.2.1. Consolidarea și compactizarea pulberilor ceramice
Etapele procesului de sinterizare a ceramicilor sunt prezentate în schema de mai jos, începând de la amestecul pulberilor până la obținerea produsului policristalin dens figura 2.4.
Figura 2.4. Etapele de sinterizare a ceramicii.
Microstructura pulberii consolidate, în cazul ceramicilor, are o importanță deosebită pentru următoarele faze ale proceselor de uscare și ardere. În cazul în care, există variații mari ale densității în ceramica consolidată, vom obține în urma arderii o ceramică neomogenă, cu consecințe negative asupra proprietăților acesteia. Vom defini în cele ce urmează două mărimi : – densitatea de umplere Du:
, (2.26)
și : – numărul de coordonare Nc, ca fiind, numărul de particule în contact cu particula dată, acești doi parametri putând fi considerați ca cei mai importanți pentru caracterizarea aranjării și umplerii particulelor în pulberi.
A .Umplere regulată cu sfere de aceeași dimensiune
În cazul solidelor cristaline, sunt cunoscute structurile tridimensionale: cubic, corp-centrat cubic, față-centrat cubic și hexagonal închis, ai căror parametri Du și Nc sunt prezentați în Tabelul 2.1.
Tabelul 2.1. Parametri Du și Nc în funcție de structura cristalului
Vom analiza mai întâi umplerea cu particule sferice în două dimensiuni. În figura 2.5, se prezintă două tipuri de umplere regulată, a) pătrat și b) triunghiular sau rombic:
a) b)
a) b)
Figura 2.5. Tipuri de umplere cu particule sferice.
a) pătrat, b) triunghiular sau rombic
Considerând în continuare aceste tipuri de aranjare, la unghiuri de 90 și respectiv 60, există pentru fiecare, trei posibilități geometrice de aranjare în tridimensional, ceea ce conduce la 6 posibilități de aranjare a particulelor.
Ținând cont de orientarea în spațiu, două dintre situații sunt identice, rezultând în final un număr de 4 aranjamente de umplere a particulelor sferice [3l].
În figura 2.6, se prezintă cele patru situații, iar în Tabelul 2.2, se arată valorile lui Du și Nc , corespunzătoare:
Figura 2.6. Patru tipuri de aranjare a particulelor sferice
Tabelul 2.2. Parametri Du și Nc, pentru cele patru moduri de aranjare a particulelor sferice.
Se poate vedea că aranjamentul romboedral, este cel mai stabil, însă el poate fi obținut doar pe mici domenii.
B.Umplere neregulată cu sfere de diferite dimensiuni
În cazul sferelor de aceeași dimensiune, dacă pulberea se introduce într-un container, cu ajutorul vibrațiilor se pot obține densități de umplere cuprinse între 0,635 – 0,640 , față de 0,570- 0,610 în cazul umplerii fără vibrații [97].
Golurile dintre particulele sferice pot fi umplute cu particule de dimensiuni mai mici ca în figura 2.7.
Figura 2.7. Golurile dintre particule
Urmarea umplerii golurilor, este creșterea Du, așa cum se poate vedea în figura 2.8. pentru diferite dimensiuni ale particulelor de umplere.
Se poate observa că există un maxim pentru Du, prin urmare, creșterea conținutului de particule mici din amestec, peste o anumită limită, duce la scăderea lui Du, [20].
Figura 2.8.Creșterea densității de umplere prin adăugarea unor particule de dimensiuni mai mici.
Densitatea de umplere, într-un amestec binar de particulemaximă se obține din dacă atunci în punctul M.
O altă metodă de umplere a golurilor este aceea în care se încearcă umplerea fiecărui gol, cu o sferă de dimensiune cât mai mare. Simularea pe calculator a acestei situații a dus la obținerea unei Du = 0,76 deci sub valoarea din cazul amestecului binar.
Densitatea de umplere a unui amestec de particule sferice poate fi crescută în continuare, prin adiționarea într-un amestec binar, al unui al treilea tip de particule de dimensiuni și mai mici, apoi al unui al patrulea tip, etc.
Utilizând rezultatele lui McGeary, se ajunge la valori ale lui Du de 0,90 pentru un amestec ternar și 0,95 pentru un amestec cuaternar, compactizate prin vibrații [112].
C. Densitatea de umplere a pulberilor în cazuri practice
În situații reale, pulberile folosite pentru fabricarea ceramicilor, au o distribuție a mărimii particulelor, cuprinsă între un minim și un maxim.
Distribuția mărimii particulelor este aproximată de o funcție logaritmică normală, numită deviația standard S. Cercetările teoretice și practice [97], arată că Du crește cu cât S crește, adică cu cât distribuția mărimii particulelor devine mai largă.
Pentru particulele sferice, așa cum apare și în figura 2.9, densitatea de umplere poate fi aproximată printr-o ecuație de forma :
Figura 2.9. Densitatea de umplere funcție de S-1, pentru particule cu o distribuție logaritmică normală a mărimii, -parametru de măsurare a sfericității.
Pentru a putea face predicții corecte privind comportamentul pulberilor în procesul de densificare, pe lângă densitatea de umplere, un alt parametru foarte important este uniformitatea umplerii, sau scara spațială după care se produc fluctuațiile de densitate, figura 2.10.
Figura 2.10.Tipuri de umplere pentru pulberi formate din particule diferite.
Experiența arată că, cu cât distribuția mărimii particulelor crește, cu atât fluctuațiile de densitate cresc, aceasta conducând la multe neajunsuri în cursul procesului de ardere.
Pulberile folosite în producția industrială de ceramici, sunt compuse foarte rar din particule sferice.
Experimental s-a ajuns la concluzia că în cazul particulelor neregulate, densitatea de umplere scade.
Pulberile comerciale, care au o mare împrăștiere a mărimii particulelor, pot fi clasificate după procentajul de particule de anumite dimensiuni pe care le conțin. În orice situație însă, există două etape importante care trebuie parcurse: prima, obținerea unui amestec uniform prin procedee mecanice sau metode coloidale, a doua, consolidarea pulberilor, prin care golurile mari sunt eliminate, iar porii de mici dimensiuni sunt uniformizați.
D. Consolidarea pulberilor
Metodele comune de consolidare a pulberilor, sunt prezentate în Tabelul 2.3. Metoda specifică utilizată, depinde de forma și mărimea dorită.
Tabelul 2.3. Metode comune de consolidare a pulberilor.
Unele din metodele descrise mai sus, folosesc anumiți aditivi, în general în concentrații de câteva unități la mie, care au însă o importanță deosebită asupra uniformității umplerii și asupra procesului de consolidare. Aditivii, în majoritatea cazurilor având structuri polimerice, îndeplinesc patru mari funcțiuni:
– Liant – prin crearea unor punți între particule.
– Plasticizare- prin creșterea flexibilității amestecului.
– Împrăștiere- prin creșterea respingerii între particule.
– Lubrifiere- prin reducerea frecării între particule.
Diferitele combinații ale acestor tipuri de aditivi sunt folosite în fiecare din metodele de compactare și formare, conform Tabelului 2.4.
Tabelul 2.4. Tipuri de aditivi folosiți în compactarea, formarea pulberilor.
Deoarece în toate metodele, mai puțin injectarea, aditivii sunt dizolvați într-un lichid și încorporați în pulberi ca o soluție, solventul este important pentru uniformitatea dispersiei. Solventul poate fi o alegere între apă și un lichid organic, care în general este mai volatil și mai puțin polar decât apa.
În practică, apa este folosită pentru extrudare, pentru turnare folosindu-se combinații ale celorlalte substanțe. Cele mai utilizate lichide organice sunt: metanol, etanol, izopropanol, acetone, toluen, xilen, tricloretilena, [97], [112].
E. Metode de turnare
Așa cum s-a văzut, în amestecul format de pulberile ceramice, împreună cu o soluție de liant și eventual substanța de împrăștiere (silicat de sodiu, poliacrilat de sodiu), forțele dintre particule pot fi destul de bine controlate prin tehnicile coloidale.
Comparativ cu celelalte metode de formare a ceramicilor, metoda de turnare conduce la o uniformitate a densității de umplere în ceramica verde. Această metodă are o largă utilizare industrială, în obținerea obiectelor ceramice celor mai diverse.
În figura 2.11, se prezintă principiul turnării într-o cochilie poroasă. Astfel, amestecul de pulberi ceramice cu aditivi este turnat într-o cochilie dintr-un material poros, ai cărei parametri de capilaritate se ridică la 0,10,2 MPa. Amestecul ia forma cochiliei, obținîndu-se un mulaj, care se solidifică la temperatura ambiantă, datorită absorbției lichidelor în pereții poroși din ghips.
Figura 2.11. Turnarea într-o cochilie – principiu.
După ce grosimea dorită a mulajului este obținută prin rotirea cochiliei, surplusul de amestec este răsturnat, mulajul se uscă la temperatura ambiantă, după care se desprinde ușor de cochilie. Pentru a obține un model al fenomenului descris mai sus, se pornește de la curgerea lichidelor, prin medii poroase, ținând cont de legea lui Darcy transpusă în modelul lui Tiller și putem scrie: (2.27)
unde : J-fluxul de lichid; – gradientul de presiune în lichid;
– vâscozitatea lichidului; k- permeabilitatea mediului poros.
Integrând ecuația ( 2.27) obținem : (2.27')
unde: (2.28)
cu VC –volumul de solid în amestec; Pm –porozitatea cochiliei;
VS- volumul de solid în formă.
În figura 2.12, se prezintă distribuția presiunii în mulaj și în cochilia poroasă.
Figura 2.12. Distribuția presiunii în mulaj și cochilie.
Din punct de vedere al procesului uniformitatea la nivel de microstructură a ceramicii verzi este de mare importanță. Astfel, variația presiunii în mulaj, conduce la variații ale densității acestuia, efect pe care îl are și distribuția mărimii particulelor din amestec.
În figura 2.13, se poate vedea influența mărimii particulelor și a formei acestora, asupra porozității mulajului.
Figura 2.13. Efectul mărimii și formei particulelor asupra porozității mulajului.
Uscarea ceramicilor este un procedeu tehnologic constând în eliminarea substanțelor lichide absorbite în cursul consolidării și formării, cu ajutorul energiei termice. Articolele produse prin turnare sau extrudare, fie că sunt ceramici sau materiale plastice, trebuie uscate înainte de ardere.
Trebuie menționat că ceramicile și articolele extrudate, conțin mult mai puțină apă decât gelurile, deasemenea permeabilitatea solidelor granulare este mult mai mare, ceea ce obligă la o tratare diferențiată a uscării în aceste cazuri.
În figura 2.14, se prezintă schematic procesul fizic al uscării, [97] :
Figura 2.14. Rata de evaporare față de contracție în timpul
uscării unui material granular umed.
Se poate observa că pe porțiunea cu evaporare constantă Ec, evapoararea este independentă de conținutul de apă, conform ecuației,
(2.29)
unde : PW – presiunea vaporilor din lichidul de la suprafață.
PA – presiunea vaporilor din mediul ambiant.
H – factor care depinde de temperatură, viteza de uscare din atmosferă și de geometria sistemului.
În timpul procesului de uscare pot apărea fisuri sau crăpături în material, cauzate de gradientul de presiune din lichid și de neomogenitățile existente datorită imperfecțiunilor din faza de formare.
Dacă rata de evaporare este foarte mare, tensiunea din lichid este dată de ecuația, [112]: (2.30)
unde: – tensiunea de suprafață a lichidului ;
– unghiul de contact ; a – raza porului.
Ceramicile nearse, cu conținut mic de liant, sunt foarte sensibile și această tensiune este suficientă pentru a cauza crăpături.
Din ecuația (2.30), se poate deduce că o evaporare rapidă conduce la un p mare și deci pentru a evita deteriorarea materialului, uscarea trebuie să fie înceată și uniformă.
Procesul de uscare este urmat de înlăturarea liantului din material, care are loc în două etape.
Prima se produce la temperaturi între l50C-200 C și constă în descompunerea chimică a liantului. Aceasta este însoțită de apariția unor crăpături, deformații și bule de gaz, datorate tensiunilor interne, respectiv unor reziduuri de solvent din material.
În a doua etapă, la temperaturi cuprinse între 200C-400 C, liantul este înlăturat prin evaporare și descompunere chimică.
În figura 2.15, se prezintă modul de înlăturare al liantului.
Figura 2.15. Modelul înlăturării liantului din material.
În realitate procesul de înlăturare al liantului este mai complicat, deoarece în amestecuri se folosesc simultan mai multe tipuri de binderi și aditivi cu temperaturi diferite de evaporare și descompunere chimică.
De asemenea amestecurile conțin cantități foarte diferite de lianți care pot fi de la 5% până la 50%, în funcție de metoda de consolidare și formare.
În aceste situații metoda folosită este o încălzire lentă, de 5 C/min, în mai multe cicluri de încălzire.
În figura 2.16, se poate vedea modul de descompunere al polivinilbutiralului, într-un amestec cu conținut de polivinilbutiral 2% și diferiți oxizi 98%, în cazul unei rate de încălzire de 5 C/min.
Figura 2.16. Descompunerea polivinilbutiralului, la rata de 5 oC / minut.
În aplicațiile industriale, amestecurile ceramice, formate din caolinuri, feldspați, nisip și aditivi au conform rețetei, anumite caracteristici de umiditate, granulație, etc.
Masele ceramice se pot prezenta sub forma unor paste cu umiditatea : W= 20-25%, barbotine cu W = 32-33% sau pulberi W = 2,5%, în funcție de procedeul ales pentru fasonarea produsului.
Pentru o mai ușoară fasonare a produselor și pentru creșterea rezistenței lor mecanice, acestea trebuie uscate până la umiditatea de 2- 4 %.
În cazul fasonării prin turnare, uscarea se face în aer liber, iar în cazul fasonării prin strunjire, uscarea se face în două etape, prima la 50-60C, direct în formele de ipsos, iar a doua la l00 oC în uscător.
Agentul de uscare este aerul încălzit de o baterie de radiatoare combinat cu gazele din cuptoarele de ardere.
Umiditatea produselor după a doua etapă este cuprinsă între 2 – 4 %.
Finalizarea uscării W1% se realizează practic în perioada premergătoare arderii, în cuptoarele de ardere.
2.3.2.2. Arderea și sinterizarea materialelor ceramice
Sinterizarea este un proces complex, în care, la temperaturi înalte materialul ceramic suferă transformări microstructurale, câștigând proprietăți mecanice și dielectrice deosebite.Vom examina câteva concepte fundamentale ale sinterizării ceramicilor policristaline.
În solidele cristaline materia este transportată predominant prin difuzia atomilor, ionilor sau a altor sarcini.
Există mai multe căi prin care difuzia în solid se poate produce și deoarece rata difuziei depinde de tipul și de concentrația defectelor în solid, trebuie să avem o înțelegere exactă a defectelor de structură și să cunoaștem cum acestea pot fi controlate în timpul procesului de ardere, prin variabile ca: temperatură, impurități, mediu gazos, [97].
Concentrația difuziei poate fi analizată cu legea lui Fick, iar ecuațiile de flux exprimate în termeni de potențial chimic cu energia liberă a lui Gibbs, astfel că transportul de materie se produce dinspre regiunile cu un înalt potențial chimic, către regiunile cu un scăzut potențial chimic.
Cristalele nu sunt o structură ideală, astfel că la orice temperatură conțin imperfecțiuni (defecte), cauzate de structura internă, nearanjarea ideală a atomilor și din motive chimice legate de devierea de la compoziția fixă, datorate valenței atomilor.
Defectele structurale sunt clasificate în trei grupe: defecte punctuale, defecte liniare și defecte planare.
Defectele punctuale în materialele ceramice diferă față de defectele din metale, deoarece defectele punctuale în ceramici posedă o sarcină efectivă. Analiza defectelor, implică un studiu al schimbărilor în concentrația defectelor ca o funcție de temperatură, compoziție sau atmosferă.
Defectele liniare se referă la dislocări în structura periodică a solidului în anumite direcții.
Defectele planare sunt superpoziții decalate de straturi și suprafețe libere.
Concentrația defectelor și deci rata transportului de materie, se poate modifica, prin 3 variabile: temperatura, presiunea parțială de oxigen sau în general a atmosferei gazoase și concentrația de dopanți.
Omogenitatea umplerii particulelor în amestec, are o influență considerabilă în sinterizare.
Capitolul 3
CÂmpul electromagnetic În
structurile de microunde
3.1. Radiația și propagarea undelor electromagnetice
Într-un mediu oarecare, distribuția câmpului electromagnetic, este dată de rezolvarea ecuației de propagare.Această ecuație se stabilește pornind de la ecuațiile lui Maxwell :
(3.1)
În prima ecuație, ne folosim de identitatea
unde : simbolul – este operator Laplace
ori
cum
deci :
Înlocuind și notând 2=k2 (unde k- număr de undă), obținem ecuația lui Helmholtz pentru E, în regim armonic :
(3.2)
Din a doua ecuație a lui Helmholtz, obținem în consecință :
Ecuația lui Helmholtz în regim armonic, pentru H, este descrisă de :
(3.3)
Într-o regiune lipsită de surse, câmpurile E și H satisfac ecuațiile omogene ale lui Helmholtz :
Ecuația ( 3.4), descrie evoluția în timp a distribuției spațiale a câmpului.
Studiul unei probleme de propagare în spațiul liber sau în ghidul de unde, se reduce la a găsi soluțiile acestei ecuații, în funcție de caracteristicile mediului și de condițiile la limită pe suprafețele care separă sau mărginesc aceste medii [81], [90].
Când unda este plană, caracterizată printr-o direcție de propagare, rezolvarea ecuației este imediată.
Astfel soluția generală este compusă dintr-o undă incidentă și una reflectată.
(3.6)
(3.7)
– constanta de atenuare [Nep/m]
– constanta de fază
(3.8)
– lungimea de undă în spațiul liber
Într-un mediu cu pierderi : (3.9)
Într-un mediu cu pierderi reduse tgfiind mult mai mică ca 1 se poate aproxima :
(3.10)
De exemplu în aer = 0,12 m pentru o undă cu f = 2450 MHz, iar în apă, la 20C, λapă =0,014 m.
Trebuie reținut faptul că, comportamentul unui obiect și distribuția câmpului în care este plasat, depinde de mărimea acestui obiect în raport cu lungimea de undă.
Atunci când se studiază interacțiunea undă-obiect, dimensiunile de care trebuie ținut cont, nu sunt cele reale, ci valoarea lor în raport cu lungimea de undă.
(3.11)
În ecuația (3.11) primul termen, definește variația în amplitudine a lui E, pe axa de propagare z, într-un mediu fără pierderi acesta este constant și puterea disipată într-un punct al mediului este determinată de valoarea medie a acestrui termen real.
Iar al doilea termen al ecuației (3.11) definește variațiile de fază, ale lui E, și este utilizat, atunci când se pune problema superpoziției mai multor câmpuri într-un punct, fiind totodată la originea fenomenelor de interferență și unde staționare.
Propagarea undelor electromagnetice prin structuri de ghidare este totdeauna în strânsă legătură cu câmpul electromagnetic al undei, cu sarcinile sau curenții de pe frontierele structurii în plane transversale, cu anumite condiții de reflexie la aceste frontiere, și nu numai.
Structurile tipice de ghidare a undelor electromagnetice sunt în majoritatea cazurilor structuri dreptunghiulare, și au frontiere conductoare [58], [60], [61].
Cunoașterea distribuției câmpului electromagnetic în structurile de ghidare face posibilă determinarea constantei de propagare a undelor și a dependenței acesteia cu frecvența, a vitezei de propagare, a constantelor de fază și de atenuare, etc.
În condiții foarte generale (medii liniare, omogene, imobile) mărimile de câmp electromagnetic variabil în timp, pot fi tratate direct în termenii unor componente de câmp electromagnetic variabil armonic în timp.
Fie un câmp electromagnetic variabil armonic în timp, reprezentând o componentă de frecvență unghiulară arbitrară, de exemplu, câmpul electric:
(3.12)
unde: notațiile i, j, k s-au folosit pentru versorii axelor Ox, Oy, Oz.
O asemenea componentă poate fi studiată prin reprezentarea complexă a sa:
(3.13)
și fie, un sistem cu o structură cilindrică de-a lungul direcției de propagare, Oz.
Mediul interior al structurii este presupus: izotrop, liniar, omogen pe porțiuni în planuri transversale, fără mărimi permanente (,), fără mărimi imprimate (,) și fără sarcină electrică netă ().
Studiul este efectuat, în general, considerând că acest mediu este, perfect izolant ().
Numai în cazul în care trebuie calculată atenuarea în mediul de propagare, eventualele pierderi pot fi luate în considerare prin operarea cu o permitivitate complexă, definită:
(3.14)
unde: descrie cantitatea de energie electromagnetică transformată în căldură.
Domeniul interior structurii studiate este limitat de frontiere considerate perfect conductoare, .
Ecuațiile câmpului electromagnetic în formă complexă, sunt:
,,div=0, (3.15)
Necunoscutele acestor ecuații suntși . Ecuațiile de ordinul doi ale câmpului electromagnetic în E, respectiv H, numite și ecuații de tip Helmholtz, obținute din (3.15) sunt:
respectiv (3.16)
Pentru determinarea câmpului electric, respectiv magnetic, este suficientă rezolvarea uneia dintre ecuații, urmând ca cealaltă componentă, cu soluție de același tip, dar care nu este independentă de prima, să fie determinată din ecuațiile de ordinul întâi.
Ecuațiile (3.16) , admit soluții de tip undă – directă și inversă – implicând astfel propagarea undelor electromagnetice și sunt căutate în termenii unei soluții cu variabile separate (vezi metoda separării variabilelor).
Observație. Se folosesc ecuațiile în deoarece, condițiile de frontieră în microunde se referă la această mărime și nu la derivata sa, .
Figura 3.1. Domeniul Ω mărginit de suprafața ∂Ω cu condițiile de frontieră (FR).
Fie domeniul Ω mărginit de suprafața , reprezentat în figura 3.1. Presupunem că avem două soluții, ’ și ”care verifică ecuația (3.16) și îndeplinesc condițiile de frontieră (FR). Notăm: , și avem:
(3.17)
Această relație devine zero, dacă atât partea reală cât și partea imaginară este egală cu zero. Condiția ca partea imaginară să fie zero, depinde de valoarea lui ε”. Astfel, dacă ε”>0 atunci în mod obligatoriu trebuie ca să fie zero, sau dacă atunci .
În cazul în care , membrul stâng al relației (3.17) poate fi chiar nul dacă . Acesta este cazul cavităților rezonante.
Fie de exemplu o cavitate paralelipipedică fără pierderi și omogenă. Fie un câmp vectorial, iar operatorul () este pozitiv și simetric, având condiția de etalonare, div = 0.
Pe baza metodei separării variabilelor putem determina vectorii și valorile proprii ale operatorului :
x
y
z
unde: ,cu m,n,pN și cel puțin două fiind nule.
Se vede ușor că punând, , are condiții nule pe pereți și x, y , z , verifică ecuația de forma: .
Pentru x avem orientarea după axa Ox, deci pe celelalte axe orientarea este nulă,(idem și pentru celelalte componente, Oy,Oz).
Valorile proprii pentru ecuația: , sunt x, y , z dar nu și pentru: . Astfel se caută combinații liniare, cu proprietatea ca divergența să fie zero.
Vectorii de forma: ;; pot fi funcții care verifică condiția, div = 0. Frecvența de rezonanță a cavității poate fi scrisă în funcție de , astfel:
, unde: reprezintă viteza luminii în spațiul liber.
Pentru o cavitate rezonantă paralelipipedică cu dielectric neomogen și cu pierderi, rezolvarea numerică a câmpului electromagnetic, adică rezolvarea ecuației (3.16) se face folosind metoda lui Galerkin. În acest sens se scrie , ca fiind: cu condiția, (*), (ecuația de etalonare) unde sunt funcții de formă vectorială cu proprietatea că sunt liniar independente și pe . Condițiile pe frontiera sunt: , iar .
Ecuația (3.16) o proiectăm pe niște funcții test vectoriale care vor fi chiar funcțiile de formă: unde n=1,2,3,….N1.
Deci: .
După prelucrarea relației scrisă mai sus, obținem ecuația numerică pentru relația (3.16) (ecuație valabilă și pentru – conndiție Neumann, simetrie H).
unde: n =1,2,3…., N1. (3.18)
Necunoscutele , din expresia lui , au fost introduse din dorința ca ecuația de etalonare(*) să fie îndeplinită. Proiectăm ecuația (*) pe funcțiile , și avem:
unde: n =1,2,3…., N2 sau .
Relația scrisă mai sus se integrează prin părți, și deoarece pe frontieră, , avem :
unde n =1,2,3…., N2 (3.19)
Observație: În cavități, pe pereții de simetrie, ( ‚‚perfect H”, ) ecuația (3.18) asigură și condițiile de frontieră Neumann. Acest lucru poate fi verificat astfel considerând că frontiera domeniului are pereți ,,perfect H” unde ca în figura 3.2.
De menționat că este de cele mai multe ori egal cu zero.
Figura 3.2. Frontieră și cu pereți perfect H.
Deci, ecuația (3.18) devine: (3.20)
Ecuațiile (3.18) și (3.19) formează un sistem de (N1 + N2) ecuații, capabile să rezolve numeric câmpul electromagnetic dintr-un aplicator de microunde.
unde n =1,2,3…., N1. (3.21)
unde: n =1,2,3…., N2 .
3.2. Cuptorul de microunde cu încălzire indirectă (cu concentrator de câmp), construit în cadrul laboratorului de microunde al Universității din Oradea.
Utilizarea microundelor se aplică din ce în ce mai mult în tehnica încălzirilor industriale, deoarece se pot construi generatoare de înaltă frecvență cu puteri mai mari (cu magnetroane de mare putere), iar aceste generatoare sunt relativ simple și ieftine.
În scopul cercetării avansate a fenomenului de încălzire în câmp electromagnetic, în Laboratorul de Tehnologii cu Microunde al Universității din Oradea al Facultății de Inginerie Electrică și Tehnologia Informației s-a construit un stand experimental pentru încălzirea ceramicilor în câmp de microunde, având un sistem de achiziții și prelucrare a datelor pe calculator.
3.2.1. Prezentarea sistemului de încălzire cu microunde
Sistemul de generare, transmitere și utilizare a energiei microundelor este compus din: generator, ghid, aplicator, adaptor, cuplor, circulator.
În figura 3.3, se prezintă schema unui sistem complet de generare, transmisie și utilizare în microunde, în înlănțuirea lui funcțională [17], [97],[98].
Figura 3.3. Schema unui sistem complet de generare, transmisie și
utilizare în microunde.
a) Magnetronul
Figura 3.4. Magnetron-secțiune
Magnetronul este un tub vidat, cu o geometrie cilindrică alcătuit dintr-un anod și un catod. Așa cum se vede în figura 3.4, anodul realizat din cupru, este format din mai multe cavități concentrice, dintre care una conține o antenă care extrage energia microundelor, spre structura de ieșire a magnetronului.
Catodul care este un filament de formă elicoidală, din tungsten sau wolfram, suferă încălziri de aproximativ 2000C, fiind alimentat la o tensiune negativă continuă, între 6-10 kV
Ansamblului anod-catod, îi este asociat un câmp magnetic produs de magneți pemanenți sau electromagneți. Sub influența conjugată a câmpurilor electrice și magnetice aplicate tubului, electronii se îndepărtează de catod, spre anod.
Anodul are un număr par de cavități rezonante, care oscilează la o frecvență precisă, datorită factorului de calitate de valoare mare a cavităților utilizate [57]. Apariția unui curent anodic, provoacă apariția unor oscilații.
O parte a electronilor se întorc spre catod, provocând încălzirea acestuia, dar deoarece marea lor majoritate este frânată, ei ajungând cu o viteză scăzută pe anod.
Față de primele magnetroane construite, introducerea ceramicilor metalizate a permis creșterea sensibilă a temperaturilor de funcționare.
În anii 1980, fabricanții preconizau o temperatură de funcționare a anodului de maxim 160C. În anii 1990, aceste magnetroane puteau funcționa la 250C. Deasemenea numărul cavităților rezonante s-a modificat de la 12 la 10, iar magneții au ajuns la o talie redusă datorită înlocuirii aliajelor alnico, cu feritele de barium [99],[100].
Actualmente, magnetroanele permit obținerea de puteri într-o gamă de frecvențe cuprinsă între 1 GHz – 50 GHz.
Caracteristicile constructive ale magnetroanelor utilizate sunt:
– anod – bloc de cupru cilindric, în care sunt realizate fantele rezonante, scurtcircuitate cu inele de cupru.
– catod – elicoidal, din tungsten sau wolfram, pentru puteri sub 2 kW și din nichel cu oxizi depuși pentru puteri peste 2 kW.
– antena-transferă energia microundelor din magnetron spre exterior, printr-o linie de transmisie sau ghid de undă.
– circuitul magnetic- magneți permanenți, sub 2 kW, electromagneți până la 5 kW și o combinație a celor două peste 5 kW.
– răcire – cu aer, sub 1kW.
– cu apă, până la 5 kW.
– cu o combinație a celor două, peste 5 kW.
În cadrul standului experimental realizat la Universitatea din Oradea, s-a utilizat un magnetron Toshiba 2M248I, cu următoarele caracteristici generale: frecvența: 2450 MHz 25 MHz; putere microunde: 1000 W maximă; stabilitate putere: 1% – între 200-1000W, în funcționare cu sarcină adaptată; procentaj ondulați: 100% – la 50Hz, TOS maxim: 4 – funcționare continuă, fără izolator; alimentare: 210-240 V monofazat+pământare -50Hz.
Schema de alimentare a magnetronului Toshiba, se poate vedea în figura 3.5.
Figura 3.5. Schema de alimentare pentru magnetronul Toshiba de 1kW.
Magnetroanele trebuie alimentate de la următoarele surse :
-înaltă tensiune continuă (4-10 kV; 0,4-1,2 A).
-joasă tensiune alternativă (3-5 V; 14-32 A).
-joasă tensiune-electromagnet.
Protecția termică a magnetronului se face prin răcire cu aer, cu următorii parametri ai agentului de răcire :
Debit-aer – răcirea terminalelor filamentelor: 0,3m3/min
– răcirea ieșirii de microunde (ceramică) : 1,5m3/min
Protecția magnetronului prin controlul puterii reflectate, nu este necesară în cazul instalației realizate la Oradea. Explicația rezidă în faptul că în cavitatea rezonantă există în permanență concentratorul de câmp (numit și transformator de căldură), care reprezintă pentru sistem o sarcină absorbantă stabilă.
Prezența sarcinii ceramice în interiorul concentratorului de câmp nu modifică sensibil parametrii sistemului din punct de vedere al transferului de putere, astfel încât, o corectă adaptare a cavității rezonante cu concentratorul de câmp, este suficientă pentru a avea o putere reflectată minimă și deci riscuri minime de încălzire a magnetronului.
Astfel, câmpul magnetic creat de aceștia, poate comanda curentul anodic al magnetronului în spațiul anod-catod, cu inducția, normală pe direcția de deplasare a electronilor emiși de catod. Constructiv electromagnetul prezintă două înfășurări, alimentate de la o sursă de curent continuu, care realizează valori ale câmpului magnetic ce corespund puterii de ieșire în microunde, variabilă.
Pentru funcționarea în regim stabilizat a magnetronului, una din aceste înfășurări este parcursă de curentul anodic, astfel încât o creștere a curentului anodic, va duce la creșterea câmpului magnetic și deci la o reacție în buclă asupra curentului anodic, pe care îl aduce în limitele de funcționare normale.
În figura 3.6, se poate vedea schema de alimentare a înfășurărilor electromagnetului cea mai des utilizată :
Figura 3.6. Schema de alimentare a înfășurărilor electromagnetului.
Sursa de putere a microundelor folosită în standul experimental, utilizează un reglaj al puterii medii, cu ajutorul grupului(R1-T1), cum se poate vedea în figura 3.3.
b) Ghidul de undă al cuptorului
Pentru transmisia energiei microundelor, între generator și cavitatea rezonantă s-a utilizat un ghid dreptunghiular din Al-Cu, cu dimensiunile interioare de 86,40 mm x 43,20 mm, conform Standard WR340, la frecvența de 2450 MHz.
În cazul ghidului de undă, componenta tangențială a câmpului electric este nulă Etg =0 și componenta normală a câmpului magnetic este nulă Hn=0.
Într-un ghid există mai multe moduri de propagare :
Transversal electric TE- vectorul câmp electric are componentă numai într-un plan transversal (perpendicular pe direcția de propagare), Ez = 0, iar Hz 0.
Transversal magnetic TM- vectorul câmp magnetic are componentă numai în plan transversal, Hz = 0, iar Ez 0.
Transversal electromagnetic TEM- vectorii câmp electric și câmp magnetic, au componente numai într-un plan transversal, Ez = Hz = 0 [58], [97].
Practic alegerea unuia dintre modurile de propagare în ghid, se face prin alegerea modului de excitare a ghidului, adică prin conectarea ghidului la generatorul de microunde.
Parametri caracteristici ai ghidului de undă sunt următorii:
– constanta de propagare
cu – constanta de atenuare [Nep/m]
– constanta de fază [rad/m]
(3.22)
unde a și b sunt dimensiunile interioare ale ghidului; m, n – numere întregi.
– frecvența critică
(3.23)
– lungimea de undă critică, în cazul ghidului umplut cu aer:
(3.24)
Pentru ghidul în care se propagă modul TE10, c devine c=2a, unde a este dimensiunea laturii mari a ghidului.
– lungimea de undă în ghid, umplut complet cu aer, respectiv cu dielectric, este:
(3.25)
– puterea admisibilă și puterea limită, prin ghidul dreptunghiular considerând impedanța de undă în spațiul liber, (3.26)
– câmpul maxim admisibil de la care încep să se producă descărcări:
E = 30kV/cm la presiune normală.
Ținând cont de puterea activă transmisă:
vom obține:
(3.27)
– atenuarea în ghid
În cazul ghidului real, în pereți au loc pierderi, datorate conductivității finite a metalului. Vor exista componentele Etg și Hn diferite de zero la limita metal-dielectric, iar unda plană formată, va pătrunde în metal, disipând putere [49], [51].
Puterea disipată în pereți este:
unde: Jc – densitatea curentului de conducție
Rm – rezistența superficială a metalului
D m– adâncimea de pătrundere a undei în metal, datorită efectului pelicular
Deoarece câmpul variază după direcția de propagare z, după legea e-z, iar puterea transmisă prin ghid variază după legea e-2z și folosind notațiile:
P – puterea de intrare în ghid;
Pe-2z – puterea de ieșire din ghid;
obținem:
PP=P- Pe-2z,
vom putea aproxima: [Np/m] (3.28)
– randamentul ghidului
(3.29)
iar atenuarea totală, cu notațiile a-atenuarea totală, -constanta de atenuare pierderi în pereți, l – lungime ghid, f – atenuare flanșă, nf – număr flanșe, are expresia :
Excitarea ghidurilor de undă, este o alegere importantă, deoarece aceasta determină modul de propagare în ghid. În practică se folosesc trei dispozitive de excitație: sonda, bucla și fantă, care se pot utiliza atât pentru excitarea ghidului, cât și pentru extragerea acestei energii, așa cum se poate vedea în figura 3.7.
Figura 3.7. Dispozitive de excitație în ghid.
În cazul standului experimental, s-a utilizat dispozitvul de excitație cu sondă, excitându-se în ghid modul TE10.
Sonda este plasată în ghid la o distanță de /4 față de capătul ghidului, astfel încât, aceasta se găsește într-un maxim de câmp electric [38], [39], iar energia electromagnetică, se propagă doar către sarcină, așa cum apare în figura 3.8.
Figura 3.8. Plasarea excitației în ghid.
c) Aplicatorul
Aplicatorul se poate defini ca o incintă închisă, o cavitate rezonantă în care există un mediu dielectric, omogen sau neomogen, înconjurat de un conductor ideal, cu rolul de a transfera energia microundelor în sarcină.
Proiectarea și realizarea unui aplicator, trebuie să țină cont de forma și dimensiunile sarcinii, proprietățile sale dielectrice, frecvența și puterea de lucru, modul și procedeele de procesare (continuu, discontinuu, încălzire mixtă, etc.).
Există aplicatoare de tip monomod și de tip multimod. Aplicatoarele monomod, sunt caracterizate prin aceea că există un singur mod de propagare a energiei, numit mod fundamental.
În cazul ghidurilor de undă rectangulare modul de propagare fundamental este TE10, iar liniile de câmp electric și câmp magnetic sunt cele prezentate în figura 3.9.
Figura 3.9. Liniile de câmp electric și magnetic într-un ghid dreptunghiular, mod TE10 .
Aplicatoarele multimod, permit propagarea modurilor de ordin superior, deoarece dimensiunile lor, reprezintă multipli de jumătăți de lungimi de undă.
Datorită condițiilor la limită pe suprafețele incintei, ecuațiile lui Maxwell admit un ansamblu de soluții distincte, numite moduri de rezonanță. Aceste soluții sunt funcții proprii de ecuațiile lui Helmholtz în cavitate, fiecărei funcții proprii îi este asociată o valoare care este frecvența de rezonanță [8], [24], [97].
Forma cea mai frecventă a aplicatoarelor multimod este cea paralelipipedică, dimensiunile cavității sunt astfel alese încât frecvența de rezonanță a acesteia să fie egală cu frecvența generatorului, pe modul fundamental cât și pe toate modurile care apar [8].
Pentru a înțelege suportul fundamental al acestei aplicații este necesar să precizăm unele aspecte.
Astfel pornind de la ecuația de propagare într-o cavitate rectangulară:
(3.30)
și căutând soluțiile componentelor de câmp ale modurilor TE și TM, frecvența de rezonanță se poate scrie:
(3.31)
unde:
– viteza de propagare a undei în mediul dielectric din cavitate
a,b,c – dimensiunile cavității
m,n,p – indici de mod, numere întregi reprezentând numărul de semiunde ale undei staționare, cuprinse în dimensiunile a,b,c.
Cea mai joasă frecvență proprie, se obține alegând pentru indicii m,n,p cele mai mici valori și orientând convenabil axele x,y,z față de cavitate, în așa fel încât, indicele zero, care poate fi numai unul singur, să corespundă la cea mai mică dimensiune a cavității.
Astfel frecvența fundamentală va fi frecvența de rezonanță a modului TE101, atât pentru modurile TEmnp cât și pentru modurile TMmnp . Frecvența fundamentală va fi :
(3.32)
unde a și c , sunt două dintre dimensiunile cele mai mari ale cavității.
Dimensionarea cavității din standul experimental, s-a făcut pornind de la dimensiunile geometrice ale sarcinii ceramice, care pot fi de ordinul centimetrilor și ținând cont de dimensiunile concentratorului de câmp care sunt cuprinse între 15-17 cm pentru fiecare latură.
Ținând cont că izolația termică între pereții incintei și concentratorul de câmp trebuie să fie foarte bună, s-au prevăzut trei straturi de izolație pe bază de azbest, în grosime de 5-6 cm fiecare.
Făcând un calcul al geometriei cavității necesară, pe considerentele amintite, am obține un paralelipiped cu laturile cuprinse între 45-50 cm.
Având acum o idee clară asupra gabaritului cavității, pornind de la frecvența fo =2450 MHz, considerând lungimea de undă în cavitate c=0,12 m, ținând cont de relația (3.31) și de diagrama de moduri am ales următoarele dimensiuni pentru cavitate:
a=50 cm; b=50 cm; c=45 cm, care respectă relația (3.31).
Un parametru important al aplicatoarelor multimod, este uniformitatea încălzirii, care derivă în primul rând dintr-o distribuție omogenă a câmpului în sarcină, [10],[16],[17].
Pentru a realiza acest deziderat, se folosesc două metode:
– agitatorul de mod – care cu ajutorul unei palete rotitoare metalice, determină reflexii multiple în cavitate;
– suport rotitor – care rotește materialul în cavitate în timpul încălzirii.
În cazul standului experimental realizat, nu s-a folosit nici una din cele două metode, deoarece cavitatea are dimensiuni mari, ceea ce permite existența unui mare număr de moduri.
În cazul încălzirii la înalte temperaturi, prin intermediul unui concentrator de câmp, uniformitatea încălzirii sarcinii este asigurată prin combinația dintre încălzirea cu microunde, și încălzirea prin radiație și convecție.
Incinta este confecționată din tablă inox de 1 mm, fixată pe un cărucior mobil, împreună cu sursa generatoare, sistemul de măsură și echipamentul de automatizare.
d) Adaptatorul
Adaptatorul este un cuadripol care servește la adaptarea cavității cu sarcină, față de ghidul de undă. În cazul în care, ghidul de undă este scurt, așa cum se întâmplă la sistemele cu microunde, care nu folosesc un circulator, adaptatorul are rolul de a adapta impedanța aplicatorului direct cu magnetronul.
Este de fapt metoda folosită în standul experimental, unde adaptarea s-a realizat pentru fiecare generator în parte cu ajutorul unei fante (iris), [17], plasate la joncțiunea dintre cavitate și capătul ghidului, așa cum se poate vedea în figura 3.10.
Figura 3.10. Adaptarea cu fantă
Adaptarea efectivă s-a realizat cu ajutorul analizorului de rețea de tip R 3764 A, care lucrează în gama de frecvențe de la 40 MHz la 3,86 GHz.
e) Cuplorul
Acest aparat permite măsurarea undei incidente și a celei reflectate, prin devierea unei mici părți din cele două unde, păstrând raportul, înspre aparatele de măsură a puterii. În cazul în care cavitatea este preadaptată, sau atunci când impedanța acesteia variază puțin în timpul procesului, nu este necesară folosirea cuplorului.
Pentru echiparea standului experimental, s-au folosit cuploare cu diodă integrată, și ieșire BNC.
f) Circulatorul
Circulatorul are rolul de a devia unda reflectată, înspre o sarcină, o incintă prin care circulă apă la un debit reglabil [18], [20]. Scopul este, evident de a proteja magnetronul de energia undei reflectate în cazul unui dezadaptări a cavității, dar ansamblul circulator-sarcină cu apă, numit și izolator, echipat cu un termometru și un debitmetru, permite măsurarea puterii reflectate, pornind de la căldura cedată apei de răcire.
Standul experimental realizat, nu necesită prezența unui circulator, datorită bunei adaptări și a unei puteri reflectate minime, pe tot parcursul procesului de încălzire.
g) Concentratorul de câmp
Concentratorul de câmp, (sau sub o altă denumire transformatorul de căldură), este realizat dintr-o ceramică aluminosilicată, reprezentând piesa de bază în procesul de obținere a temperaturilor înalte, cu ajutorul microundelor.
Având o compoziție, îndelung studiată, care să-i confere calități mecanice bune, cu o conductivitate termică foarte bună și mai ales proprietăți absorbante a microundelor excelente, începând de la temperatura ambiantă, concentratorul de câmp are forma prezentată în figura 3.11.
Figura 3.11. Concentratorul de câmp.
Concentratorul de câmp are practicate în pereții laterali două orificii necesare în procesul de măsurare a temperaturii, pentru vizarea țintei, deasemenea este dotat cu un suport termorezistent care permite plasarea sarcinii în centrul concentratorului și în câmpul de măsură [19], [24], [25].
Grosimea pereților concentratorului este de circa 5 mm, ceea ce permite înmagazinarea căldurii, iar dimensiunile exterioare sunt între 15 și 16 cm, având o formă paralelipipedică.
3.3. Ecuațiile câmpului electromagnetic
Legile electromagnetismului sunt formulate cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell, care exprimă relațiile între sarcini electrice, curenți și câmpuri electromagnetice:
(3.33)
unde: E – câmpul electric, D – inducția electrică, B – inducția magnetică, H- câmpul magnetic.
– reprezintă densitatea volumică de current ;
– reprezintă densitatea de sarcină .
Răspunsul mediului de propagare, la excitația prin câmpul electromagnetic, se traduce prin relația care cuplează vectorii E , D ; B , H și ( E, ) și care rezultă din proprietățile electrice și magnetice ale mediului.
(3.34)
unde: – conductivitate electrică ;
– permitivtate electrică ;
– permeabilitate magnetică ;
= r0 (3.35)
unde : r -permitivitate relativă a mediului ;
0 -permitivitatea vidului [ F/m] ;
= r0 – în mediile magnetice =0 (3.36)
unde: 0 – permeabilitatea magnetică a vidului.
Pentru încălzirea cu microunde ca medii magnetice se pot folosi feritele.
Rescriind ecuațiile lui Maxwell [14], în afara sursei de radiații și ținând cont de mediu, obținem în complex:
(3.37)
Proprietățile disipative ale unui material sunt determinate de coeficientul și de partea complexă a lui r.
Acești coeficienți caracterizează puterea absorbantă a unui material aflat în câmp de microunde și prin aceasta capacitatea lui de a se încălzi.
Sarcinile electrice libere, în prezența unui câmp electromagnetic dau naștere la un curent de conducție de forma : Oscilațiile acestor sarcini sunt împiedicate de existența particulelor fixe și datorită ciocnirilor care au loc se produce încălzirea conform Legii lui Joule-Lenz.
Pe de altă parte, în prezența unui câmp exterior D, moleculele tind să se orienteze în așa fel încât momentul lor dipolar să fie paralel cu D.
Datorită însă frecărilor cu celelalte particule, aparte o întârziere a mișcării moleculelor, rezultând un defazaj între E și D care corespunde unei permitivități complexe.
= ’-j” (3.38) Acest mecanism se numește relaxare dielectrică, care se traduce prin prezența unui curent fictiv:
(3.39)
Luând în considerare aceste elemente și revenind la ecuațiile lui Maxwell obținem:
(3.40)
Termenul ” este echivalent cu o conductivitate.
Se definește unghiul de pierderi prin: , iar când este neglijabil,
avem : .
În Tabelul 3.1 se prezintă câteva valori ale lui r și tg pentru diferite materiale, [99].
Tabelul 3.1. Constante de material.
Se poate concluziona că sub acțiunea câmpului electric, mișcările sarcinilor libere și ale moleculelor polare, provoacă ciocniri și frecări cu particulele care le înconjoară, creând o încălzire a mediului. Acesta este principiul încălzirii în câmp de microunde [68], [69].
Încălzirea în câmp de microunde, poate avea de asemenea la origine pierderile magnetice ale mediului de propagare.
În anumite medii, cum ar fi feritele, permeabilitatea este complexă =’-j", câmpul magnetic contribuind la disiparea energiei microundelor.
Studiul propagării câmpului electromagnetic în ghiduri de undă
Ghidul de undă este un sistem electromagnetic care determină propagarea undei electromagnetice într-o direcție determinată, menținând un grad de concentrare suficientă a acesteia în planele transversale direcției de propagare.
Câmpul electromagnetic este descris, în fiecare punct și în fiecare moment, prin setul de mărimi vectoriale: intensitatea câmpului electric E(r,t), inducția electrică D(r,t), intensitatea câmpului magnetic H(r,t) și inducția magnetică B(r,t) [15], [28], [51], [55], [86], [87].
O asemenea comportare este asigurată prin faptul că structura sistemului este omogenă în lungul direcției de propagare, în timp ce aceeași structură este puternic neomogenă în direcții transversale la direcția de propagare [27], [28], [30], [31].
Ghidarea undelor electromagnetice prin asemenea structuri de ghidare este realizată prin strânsa legătură dintre câmpul electromagnetic al undei pe de o parte și sarcinile sau curenții de pe frontierele structurii în plane transversale, ori de anumite condiții de reflexie la aceste frontiere pe de altă parte.
Ghidul de undă, destinat propagării undelor electromagnetice, are o structură plan paralelă și poate fi format din una sau mai multe armături.
Propagarea undelor electromagnetice în ghidurile de undă vizează următoarele probleme:
– condițiile de propagare a oscilațiilor de foarte înaltă frecvență;
– distribuția câmpului electromagnetic în ghid;
– influența conductivității metalului și dielectricului asupra propagării;
– posibilități de excitare a undelor electromagnetice în ghid;
– posibilități de adaptare a ghidului cu sarcina.
Condiția de propagare într-un ghid de undă uniform este dată de următoarea formă matematică pentru mărimile de câmp:
Eg(x,y,z,t)=[iΕx(x,y)sin(t-βz+φx(x,y))+jEy(x,y)sin(ωt-βz+φy(x,y)+
+kEz(x,y)sin(t–βz+φz(x,y))] (3.41)
a cărei imagine în complex este: Eg= Ee- jβz (3.42)
unde :
(3.43)
Atunci avem:
=(divgE)e-jz (3.44)
= (rotgE)e-jz (3.45)
Ecuația undelor în medii omogene devine: (3.46)
unde:
Este necesar ca: (3.47)
Ecuația (3.46 ) se mai poate scrie: (3.48)
Dar ținând cont de forma lui definim propagarea de-a lungul ghidului(3.42), avem: (3.48’)
Ecuația (3.48) are pe x,y ca variabile, iar necunoscuta are componente și în planul transversal și pe direcția longitudinală .
Modul TEM (transversal electromagnetic) se caracterizează prin existența unor componente ale câmpului doar în plan transversal, componentele axiale fiind nule (Ez= Hz =0).
Existența în ghid a unuia din aceste moduri se asigură practic prin modul de excitare a ghidului, adică printr-o construcție adecvată a dispozitivului de conectare a ghidului la generatorul de microunde.
Din punct de vedere matematic, modurile de propagare corespund unor soluții particulare ale ecuațiilor lui Maxwell.
Dacă considetămatunci ecuația (3.48) ar permite soluția nebanală doar dacă = 0,deci viteza de fază este dată de viteza luminii c0, indiferent de pulsația ω.
Relația (3.46) se poate scrie:
(3.49)
Considerăm că avem pereți electrici, adică pe frontiera domeniului Ω din planul xoy, componenta tangențială a intensităților câmpului electric este nulă, din relația (3.44) rezultă, . Atunci relația (3.49) se mai poate scrie:
(3.50)
Dacă , atunci și relația (3.50) este verificată. Pentru ca este necesar ca ghidul de undă să aibă cel puțin 2 armături (de exemplu cablul coaxial, linia microstrip). Determinrea potențialului V este o problemă de electrostatică.
Din relația (3.45) rezultă: (3.51)
și din legea inducției electromagnetice avem:
(3.52)
Deci:
(3.53)
Rezultă că atât intensitatea câmpului magnetic, cât și intensitatea câmpului electric au componenta axială (pe Oz) nulă. Este motivul pentru care spunem că avem modul Transversal Electro Magnetic (TEM) de propagare. Toate frecvențele din modul TEM au aceeași viteză de fază.
Modul transversal electric TE sau (undă H) se caracterizează prin aceea că vectorul câmp electric are componente numai în planul transversal, perpendicular pe direcția de propagare, iar componenta axială este nulă (Ez=0). Numai câmpul magnetic are componentă pe direcția axială (), motiv pentru care aceste moduri se mai numesc și undă H.
Modul transversal magnetic TM sau (undă E) se caracterizează prin existența câmpului magnetic numai în planul transversal (Hz=0) și a componentei axiale a câmpului ().
Scriind ecuația (3.49) pe componente avem:
și (3.54)
. (3.55)
cu condițiile de frontieră: pe și respectiv: pe . În plus verifică condiția de etalonare . Soluțiile nebanale ale ecuației (3.44) sunt date de valori proprii ale operatorului -, care este pozitiv definit și simetric. Fie Ez = k și
. (3.55’)
Atunci:
(3.56)
Deci viteza de fază este: (3.57)
și pentru k fixat depinde de pulsația . (Unda electromagnetică se propagă cu viteza C0). Frecvența de tăiere pentru propagarea lui Ez = k este dată de condiția :
Sub această frecvență de tăiere k capătă valori imaginare (3.56) și din relația (3.41) rezultă o undă care se atenuează.
Oricare ar fi care verifică relațiile (3.55’), (3.56) , el poate fi scris sub forma:
(3.58)
unde este un potențial electric vector care are îndeplinită condiția de etalonare (problema plan-paralelă) și are condiția de frontieră . Deoarece verifică relația (3.51) rezultă că T verifică relația:
(3.58’)
Ecuațiile (3.55) și (3.58’) generează același valori proprii.
Din legea inducției electromagnetice avem, ținând cont de (3.42):
(3.59)
(3.60)
Câmpul este transversal, deci câmpul electromagnetic care se propagă în ghidul omogen poate fi descompus:
(3.61)
Prima componentă are câmpul electric în planul transversal și se numește componentă TE. A doua componentă are câmpul magnetic în plan transversal și se numește TM.
Componentele TE și TM pot fi scrise :
(3.62a)
(3.62b)
(3.62c)
(3.62d)
unde: q = , p = , q și p fiind valorile proprii în ecuațiile (3.55’) și condițiile de frontieră omogene Dirichlet și Neumann.
Sumele se fac pe un număr finit de valori proprii pentru care constantale de sub radicali sunt pozitive la frecvențe () date. La fel se analizează și în cazul pereților magnetici.
Puterea complexă transmisă prin ghid este dată de fluxul vectorului Poynting complex prin secțiunea transversală a ghidului:
S = (3.63)
unde, ținând cont de relațiile (3.41), (3.51) avem:
(3.64)
Utilizând relațiile (3.58), (3.59) , (3.60), avem:
S = (3.65)
Vectorii proprii sunt ortogonali și atunci:
(3.66)
Se însumează puterile modurilor, deci puterea transferată este determinată în ipoteza că propagarea se face pe modurile incidente. Pentru modurile reflectate < 0.
Într-o manieră asemănătoare rezultă puterea transferată pe componenta transversal magnetic.
3.4. Puterea transportată și disipată
La fel ca în circuitele electrice, unde se lucrează cu puteri medii și în electromagnetism este necesar pentru a putea scrie bilanțul de putere, să definim puterile medii pe o perioadă T.
Pentru aceasta se pornește de la amplitudinile complexe de câmp.
Se înmulțesc relațiile cu H* și , apoi integrând în volumul v, conținut de suprafața închisă s, se obține relația lui Poynting, care descrie bilanțul de putere.
Primul termen reprezintă fluxul vectorului Poynting mediu P, care intră și iese prin suprafața s, care delimitează volumul v și reprezintă puterea activă și reactivă furnizată volumului, prin radiație. Fluxul ce intră este negativ, iar cel ce iese este pozitiv.
Al doilea termen reprezintă puterile medii magnetice și electrice înmagazinate în acest volum. Aceste puteri sunt reactive și exprimă variațiile de energie electrică și magnetică care contribuie la oscilațiile care au loc în cavitate [81].
Al treilea termen reprezintă puterea disipată în volumul v. De menționat că dacă sursele de curent se găsesc în interiorul volumului (cazul unui aplicator), acest termen este negativ și exprimă puterea câștigată de volumul v.
3.5. Condiții la limită și reflexia
Atunci când câmpul electromagnetic întâlnește un mediu cu permitivitatea sau permeabilitatea diferită, amplitudinea sa, faza și uneori polarizarea se modifică și are loc o reflexie parțială.
Legea care determină această reflexie, este definită de condițiile la limită ale câmpului electric și magnetic, la suprafața de separație dintre cele două medii, condiții ce decurg din ecuațiile lui Maxwell [14].
Considerând o suprafață care separă două medii (1) și (2), (ca în reprezentarea de mai sus), cu proprietăți electromagnetice diferite și descompunând câmpurile electrice și magnetice în componente normale și tangențiale la suprafața de separație, vom obține:
1DN1=2DN2
ET1= ET2
1HN1=2HN2
HT1= HT2
Într-un conductor perfect, undele nu pot să pătrundă, câmpurile sunt nule, iar curenții și sarcinile sunt prezente doar pe suprafață. Considerând mediul (2) un conductor perfect, putem deduce, următoarele :
Câmpul electric este perpendicular pe suprafața de separație și este definit de teorema lui Gauss.
Câmpul magnetic este tangențial. Această componentă a câmpului magnetic, induce la suprafața conductorului un curent perpendicular pe H, cu densitatea dată de relația lui Ampere :
(3.71)
Condițiile la limită impuse câmpului, cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell, conduc la fenomene de reflexie. Considerăm cazul undei plane, excitate normal pe suprafața de separație dintre două medii (l) și (2), ale căror impedanțe de undă sunt 1 și 2 , [44].
Asociat cu reprezentările de mai jos :
scriind condițiile la limită, obținem :
ET1=ET2 (3.72) ; Ei+Er=Et (3.73)
unde: Ei- câmp incident
Er-câmp reflectat
Et- câmp transmis
HT1=HT2 (3.74) ; Hi – Hr =Ht (3.75) deci Ei – Er =Et (3.76)
Semnul negativ al lui Hr, provine din faptul că pentru a menține ortogonalitatea triedrului (Er ,Hr ,r) și deoarece Ei și Er au același sens, atunci Hi și Hr , trebuie să aibă sensuri opuse.
Coeficientul de reflxie se notează cu R și cu R’ și va fi de forma : și
și (3.77)
În cazul mediilor fără pierderi, expresiile se reduc la: și (3.78)
Ținând cont că, în câmp de microunde, puterea transportată este egală cu fluxul vectorului Poynting care traversează unitatea de suprafață și este proporțională cu E2, coeficientul de reflexie al puterii este egal cu R2.
Pi=Pr+Pt (3.79)
sau Pt=(1-R2)Pi
În cazul în care incidența undei nu este normală la suprafață, problema devine mai complicată, [102]. De multe ori nu se cunoaște direcția sub care unda ajunge la un produs ce trebuie încălzit, aflat în centrul unui aplicator.
Într-o cavitate multimod, există de fapt o multitudine de câmpuri ale căror direcții de propagare și amplitudini diferă.
În acest caz, pentru a avea totuși o idee asupra coeficientului de reflexie, se consideră cazul unei unde plane, incidentă normal pe discontinuitate, pentru care se consideră un mediu, [190].
În cazul unui ghid de undă, impedanțele sunt deasemenea diferite, în funcție de direcția câmpului, dar se lucrează cu raportul dintre lungimea de undă ghidată și lungimea de undă în spațiul liber.
Pentru modurile TE și TM, vom obține:
(3.80)
Formulele generale, pot fi aplicate numai atunci când se consideră mediul (2) infinit .
Dacă mediul (2) este limitat, de o altă suprafață, alcătuind o lamă plan paralelă de grosime l, conform explicației grafice :
expresia coeficientului de reflexie este următoarea :
(3.81)
Se poate arăta, că dacă grosimea dielectricului l, este mică, cum ar fi cazul unor folii subțiri de plastic, expresia lui R tinde spre zero, deci un strat suficient de subțire de dielectric, este transparent pentru microunde [78],[85].
Capitolul 4
Calculul cÂmpulUI electromagnetic din
interiorul aplicatorului
Tot din categoria dispozitivelor folosite la încălzirea materialelor dielectrice în câmp de microunde fac parte, cavitățile rezonante paralelipipedice. Acestea sunt incinte cu pereți metalici, conductori, alimentate prin unul sau mai multe ghiduri de undă.
Dimensiunile acestora sunt mari față de lungimea de undă utilizată. Numărul de moduri care pot să apară în cavitățile mari, în comparație cu lungimea de undă, depinde în general, de volumul cavității și frecvența de lucru.
4.1. Câmpul electromagnetic în cavități
Problemele apărute la realizarea practică a aplicatoarelor cu microunde sunt legate de alegerea formei și dimensiunile cavității, astfel încât încălzirea să fie uniformă, rapidă, eficientă și să nu distrugă calitățile materialului încălzit sau uscat. Din aceste motive, uneori, în cavitate se introduc dispozitive auxiliare capabile să perturbe câmpul, iar când este posibil, corpul care este supus încălzirii se poate pune în mișcare, [12], [15], [74], [75].
La rezonanță, comportarea unui sistem este pur rezistivă din punctul de vedere al sursei de alimentare: are loc o compensare exactă a energiei electrice cu cea magnetică în interiorul sistemului, iar aportul de putere activă furnizat de sursă este compensat de consumul de putere activă în elementele disipative ale sistemului.
La frecvențe diferite de frecvența de rezonanță, peste comportarea rezistivă se adaugă o comportare reactivă determinată de dezechilibrul dintre energia electrică medie și energia magnetică medie din sistem, în procesul oscilatoriu întreținut de sursă.
În general, studiul cavităților rezonante este abordat în ipoteza absenței pierderilor pe frontieră, admițând deci că pereții sunt realizați dintr-un material de tip „perfect E". Dacă există totuși unele pierderi în pereții conductori, acestea vor fi suficient de mici, astfel încât acestea nu vor afecta semnificativ distribuția câmpului electromagnetic.
Considerăm o cavitate în interiorul căreia avem un mediu liniar, caracterizat prin permitivitatea electrică , permeabilitatea magnetică și conductivitatea .
Dacă considerăm că aplicatorul este fără pierderi (=0), atunci ecuațiile câmpului electromagnetic din interiorul sistemului se obțin din:
și
Necunoscutele acestor ecuații sunt mărimile E și H. Ecuația de gradul al doilea scrisă pentru mărimea E, cunoscută în literatura de specialitate ca fiind ecuația undelor, o obținem aplicând operatorul rot relației de mai sus:
(4.1)
În cele ce urmează dorim să vedem ce fenomene au loc în cavitate dacă presupunem existența undelor electromagnetice, în regim permanent sinusoidal avem:
Imaginea în complex, este:
,unde : , ,.
Ecuația undelor se poate scrie în formă complexă astfel:
sau (4.2)
Relației (4.2) nu putem să-i formulăm o teoremă de unicitate.
În continuare, ne punem problema determinării unei frecvențe de rezonanță pentru cavitate.
Aceasta înseamnă că la frecvența respectivă există câmp electromagnetic fără ca aplicatorul să fîe excitat din exterior.
Pentru aceasta vom găsi soluțiile ecuației (4.2) impunând condiția Et = 0 pe frontiera ∂Ω în relația de mai sus, notăm cu, și obținem ecuația ce descrie o problemă de funcții și valori proprii:
(4.3)
Dacă aplicăm apoi operatorul div, ținând cont că divrot = 0, obținem o condiție Coulomb de etalonare implicită: .
Se poate arăta că operatorul este simetric pe mulțimea funcțiilor, cu condiția de frontieră nulă și care verifică condiția de etalonare.
Există real și pozitiv, adică și , reale astfel încât rotυrot φλ=λφλ. Există pulsații care pentru condiția, arată că aplicatorul este la rezonanță.
Considerăm cavitatea rezonantă paralelipipedică omogenă, obținută prin scurtcircuitarea în plane transversale a unui ghid de undă dreptunghiular. Astfel, dacă dimensiunile cavității sunt (figura 4.1), atunci aceasta poate fi considerată ca provenind dintr-un ghid dreptunghiular de secțiune , scurtcircuitat transversal la o distanță c, sau alte variante de acest fel. Studiul inițial este abordat în ipoteza absenței pierderilor [64], [66] [67] [68].
Din ecuația (4.2), dacă ținem cont că , obținem:
(4.4)
unde: este diferit de cel din relația (4.3).
Observați: În relația (4.4) trebuie impusă condiția de etalonare, deci din spectrul de valori și funcții proprii ale operatorului Laplace trebuie culese doar acele valori pentru care condiția de etalonare este îndeplinită.
Dacă este o funcție de forma: , care satisface relația: , cu condiția, , atunci se scrie:
unde ,și nu trebuie să fie egale
întotdeauna. Figura 4.1.Cavitate rezonantă paralelipipedică
Vom rezolva problema prin metoda separării variabilelor, și impunând condițiile de frontieră vom obține pentru , soluțiile:
x(x,y,z)
y(x,y,z) (4.5)
z(x,y,z)
unde: ; ;
Observație. Din rezultatele astfel obținute, nu avem nici o informație despre divergență, dar știm că aceasta trebuie să fie egală cu zero.
Dacă o funcție are divergența zero într-un domeniu, atunci ea trebuie să aibă divergența zero și pe frontieră. Adică, dacă: div = 0 pe , atunci rezultă că div = 0 și pe .
Dacă considerăm că între funcțiile x, y și z există o combinație de forma: = ux (x,y,z) + vy (x,y,z) + wz (x,y,z), după înlocuirea în Laplacian, avem:
– = u x x+ v y y + w z z = (ux + vy + wz)
Pentru orice combinație de funcții proprii, trebuie să avem:
Astfel pentru x =0 ,avem x, de unde rezultă , iar pentru x = a, avem .
Pentru y = 0, avem, y, de unde rezultă că , iar pentru y =b, avem .
Pentru z =0, avem, z, de unde rezultă că , iar pentru z=c, avem .
Consecință. O combinație între funcțiile x, y și z poate să verifice condiția de etalonare dacă ele sunt de forma:
(4.6)
în plus .
Dacă căutăm o combinație liniară de forma:
= ux(x,y,z) + vy(x,y,z) + wz(x,y,z), () u, v, w R, cu proprietatea,
div = 0 pe frontiera și care să satisfacă relația, , vom găsi vectorii proprii ce corespund unui set de valori k, l și m.
Notăm ,, și două funcții proprii cu presupunerile de mai sus, se vede ușor că:
(4.7)
(4.8)
Dacă dorim să găsim ’’ = ux + vy + wz cu div”= 0 și ortogonal pe ’ (<’,’’> = u l’- v k’ = 0) atunci, se obține sistemul de ecuații având necunoscutele: u,v ,w.
, , de unde rezultă:
(4.9)
Frecvența de rezonanță trebuie să verifice relația unde,
(4.10)
Rezolvarea problemei de câmp
Pornind de la ecuația undelor scrisă în formă complexă, cu mențiunea că poate fi și un număr complex, dacă mediul este cu pierderi, iar pe frontieră avem condițiile: (4.11)
, pe fără Sghid
pe Sghid , unde f este unul din modurile de propagare prin ghid.
Se demonstrează că ecuația are soluția unică dacă .
De obicei, .
Această ecuație se rezolvă prin elemente finite, în trei pași, astfel:
Pasul 1. se scrie necunoscuta astfel:
unde: k sunt funcții de formă cunoscute având rotk liniar independentă și pe iar este o funcție cunoscută ce are proprietatea că:
pe Ω/Sghid;
pe Sghid
(condiția de etalonare Coulomb).
Pasul 2. Se proiectează ecuația (4.11) pe niște funcții test:
, unde pe .
Pasul 3. Se prelucrează prin părți integrala, rezultând forma slabă a ecuației (4.11):
(4.12)
În relația astfel obținută, înlocuim relația de la pasul 1 și dacă considerăm N funcții de formă,atunci avem:
Dacă considerăm funcțiile test p=1,2,3…N, și notăm termenul din stânga egalității de mai sus cu , iar cel din dreapta cu , atunci avem un sistem de ecuații cu tot atâtea necunoscute:
, p = 1,2,3…N.
Putem alege funcțiile test
Observație: dacă dorim ca , atunci:
Pasul 1. Se mai adaugă o corecție de forma: ,
unde pe,astfel încât divergența lui E să fie zero.
Pasul. 2 Avem două seturi de ecuații:
cu p =1,2,3….N (4.13)
cu m=1,2,3….,M (4.14)
Din relațiile astfel obținute, rezultă un sistem de (N+M) ecuații cu tot atâtea necunoscute.
(4.15)
Dacă =constant în ultima integrală se obține divrot= 0, și sistemul se simplifică.
Observație. Frecvent pentru funcțiile se aleg elemente nodale vectoriale ( așa cum se găsesc în softul High Frequency Structure Simulator). Adică unui nod Pn îi corespund trei funcții de forma , ,, unde este elementul nodal al punctului. Elementul nodal de ordinul I al nodului Pn este funcția cu variație liniară în toate domeniile tetraedrului care are valoarea 1 în nodul Pn și 0 în toate celelalte noduri dacă în prealabil pe a fost definită o rețea de discretizare tetraedală. Pentru se va alege tot elemente nodale.
4.2. Factorul de calitate al cavității rezonante
Determinarea distribuției câmpului electromagnetic într-o structură rezonantă este importantă pentru înțelegerea funcționării. Sunt astfel determinate, energia electromagnetică medie și puterea medie disipată, cu ajutorul cărora este calculat factorul de calitate al structurii rezonante, care este caracteristica esențială a unui rezonator. Dacă considerăm o cavitate rectangulară funcționând în mod TE1,0,1 atunci energia electrică medie, respectiv magnetică medie, se poate scrie:
valori ce arată că, într-adevăr, are loc o oscilație între energiile electrică și magnetică.
Energia electromagnetică medie acumulată este:
Puterea medie disipată în pereții conductori este calculată folosind relația cunoscută:
unde, RS este rezistența superficială a peretelui conductor. Aplicarea acestei relații duce la:
Conform definiției,pentru factorul de calitate se obține expresia:
Calculele numerice pentru cazuri practice uzuale arată că, la frecvențe de ordinul a GHz, factorul de calitate al unei asemenea cavități rezonante poate atinge valori de ordinul 104. Valorile măsurate sunt mai mici din cauza imperfecțiunilor constructive și a pierderilor suplimentare asociate dielectricului [69], [82].
4.3. Adaptarea sistemului ghid – cavitate
Pentru excitarea undelor într-un ghid sau cavitate rezonantă, trebuie cunoscută distribuția câmpului electromagnetic în acea structură corespunzător modului de funcționare.
Structura de cuplaj trebuie să inducă în ghid sau în cavitate, ori în pereții acestora, un câmp electric sau magnetic cu distribuție cât mai apropiată de cea a modului dorit, rămânând ca prin condițiile de funcționare să fie asigurată selectarea din excitație numai a modului dorit și atenuarea modurilor parazite, [36], [45], [96].
Astfel putem avea:
– excitare cu antenă de tip dipol orientată în acord cu direcția câmpului electric ce se dorește a fi excitat în ghid, plasată în apropierea unui punct de maxim al distribuției câmpului electric (figura 4.2.a.).
Plasarea exactă depinde, însă, și de considerente de adaptare de impedanță, pentru îmbunătățirea transferului de putere și mai ales pentru evitarea reflexiilor.
a. antenă dipol b. antenă în buclă
Figura 4.2. Excitarea undelor prin antene.
– excitare cu antenă de tip buclă, orientată de-a lungul direcției câmpului magnetic ce se dorește a fi excitat în ghid, plasată în apropierea unui punct de maxim al distribuției câmpului magnetic al modului dorit (figura 4.2.b).
– cuplarea între ghiduri și cavități în scopul transmiterii unui anumit mod de propagare se poate face printr-o deschidere într-un perete comun, sau printr-un iris între cele două structuri (figura 4.3. a,b).
a. deschidere printr-un iris b. deschidere printr-un perete comun
Figura 4.3. Cuplare între un ghid de undă și o cavitate rezonantă.
Cuplarea trebuie astfel realizată încât modurile celor două structuri de microunde să prezinte o distribuție asemănătoare comună unuia din câmpurile electric sau magnetic, de o parte și de alta a deschiderii de cuplare.
4.4. Metode numerice
Tehnicile numerice de analiză pentru problemele inginerești au devenit în ultimii ani foarte familiare unui număr mare de specialiști, ingineri, oameni de știință.
Marea diversitate a problemelor pe care inginerul trebuie să le rezolve în vederea proiectării eficiente a unei structuri se reflectă sugestiv în multitudinea metodelor de calcul existente.
Aceste metode s-au dezvoltat treptat, în timp, în condițiile unor relații existente între aspectele teoretice și cele practice. Aceste tehnici se bazează pe soluția aproximativă a unei ecuații sau set de ecuații ce descriu problema concretă [47], [48] [50] [56].
4.4.1. Metoda elementelor finite
Această metodă a fost concepută cu mult timp înaintea utilizării computerelor pentru proiectare în domeniul ingineriei, [12].
În 1968 apărea primul articol ce cuprindea o aplicație a metodei pentru rezolvarea unei probleme electrice, în același an, în domeniul construcțiilor civile se tipărea deja prima carte care avea ca subiect principal metoda elementului finit.
Din anii '70 și până în prezent, această metodă a fost foarte bine studiată din punct de vedere matematic și al implementării ei pe calculator, existând foarte multe pachete de programe specializate pentru rezolvarea unor diverse probleme, [1], [23], [32], [33], [109], [111], ș.a.
Metoda elementelor finite presupune împărțirea domeniului de calcul într-un număr oarecare de subdomenii sau elemente finite, ce pot fi asociate cu părți fizice. Cele mai simple elemente finite sunt elementele al căror număr de noduri este egal cu dimensiunea spațiului plus unu.
De exemplu, pentru spațiul unidimensional un element simplu este constituit dintr-un segment, în spațiul bidimensional dintr-un triunghi, iar în spațiul tridimensional dintr-un tetraedru.
Fiecare element finit poate avea dimensiuni diferite, dar are nodurile, laturile sau suprafețele, comune cu cele ale elementelor învecinate.
Acest mod de împărțire a domeniului de calcul are două mari avantaje:
– se poate îndesi rețeaua de discretizare în zonele de câmp cu variații spațiale mari;
– se pot modela mai ușor forme geometrice complicate ale frontierei domeniului de calcul.
Din punctul de vedere al discretizării ecuațiilor diferențiale cu derivate parțiale există două metode ce conduc practic la rezultate asemănătoare, dar folosesc principii diferite.
Prima este metoda variațională, care se bazează pe principiul minimizării energiei.
A doua metodă folosește de asemenea conceptul de minimizare însă aplicat pentru reziduuri ponderate.
Metoda variațională
Metodele de calcul variațional sunt folosite de mult timp în rezolvarea problemelor de inginerie. Din punct de vedere matematic, o problemă variațională presupune găsirea unei funcții y(x) de una sau mai multe variabile (numită și funcțională), astfel încât integrala definită funcție de y să admită cel puțin o valoare staționară.
,
În general, se spune că oricărei ecuații diferențiale cu derivate parțiale din domeniul câmpului electromagnetic i se poate găsi o funcțională corespondentă.
Deși pentru unele aplicații aceasta este mai greu de aflat, există deja publicate funcționalele principalelor tipuri de ecuații cu derivate parțiale din domeniul electric, pentru diferite sisteme de coordonate.
Funcționala va fi exprimată în funcție de variabila ecuației inițiale, în final, aceasta fiind integrată pe domeniul de definiție al problemei și va avea proprietatea de staționaritate într-un punct de maxim sau minim și pentru care se respectă și condițiile de frontieră.
Metoda reziduurilor ponderate
La fel ca în metoda variațională, și această metodă implică utilizarea unor funcții de formă care să modeleze cât mai real variația potențialului în fiecare element finit.
Funcțiile de formă sunt exprimate cu ajutorul potențialelor din noduri și a altor parametri lăsați nedeterminați în mod intenționat. Parametrii sunt apoi calculați astfel încât soluția finală să reprezinte cea mai bună aproximare a sistemului de ecuații inițial și să respecte condițiile pe frontieră. Cu alte cuvinte, reziduul obținut prin înlocuirea soluției în sistemul de ecuații inițial trebuie să fie minim.
Metoda reziduurilor ponderate are avantajul că poate fi aplicată și pentru probleme mai complicate, pentru care nu se pot determina cu ușurință funcționalele energetice.
De asemenea, ea se poate aplica pentru sisteme de ecuații de dimensiuni mari și în care există ecuații cu derivate parțiale specifice pentru diferite subdomenii de calcul. Datorită caracterului ei mai general, această metodă este preferată în abordarea aplicațiilor complexe.
4.4.2. Metoda diferențelor finite
Cea mai răspândită metodă de aproximare a fost metoda diferențelor finite, folosită pe larg în soluționarea unor probleme de inginerie [27], [37]. Conform acesteia, derivatele din ecuațiile diferențiale se scriu sub formă de diferențe finite.
Domeniul soluțiilor se acoperă cu o rețea de noduri care aproximează geometria problemei. Diferențele finite din ecuația diferențială vor fi calculate în nodurile rețelei.
Aproximarea soluțiilor exacte a problemei va fi cu atât mai bună cu cât rețeaua de noduri va fi mai fină. Rezultă astfel, în final, un sistem de ecuații diferențiale algebrice liniare, prin rezolvarea căruia se obține o soluție unică a problemei cu condiția satisfacerii condițiilor de frontieră a problemei reale.
Metoda diferențelor finite este cea mai simplă metodă numerică utilizată în inginerie, relativ ușor de transpus într-un program pe calculator, dar cu rezultate nesatisfâcătoare în cazul geometriilor neregulate.
4.4.3. Metoda diferențelor finite în domeniul timp
Metoda diferențelor finite în domeniul timp, FD-TD (Finite Difference Time Domain) este în prezent cea mai utilizată metodă pentru calculul câmpului electromagnetic în regim variabil, [34], [36], [37], [114], ș.a.
Această metodă a fost propusă sub acest nume de Kane E. Yee într-un articol apărut în IEEE Transactions în anul 1966. Ea derivă din metoda diferențelor finite și particularizată pentru calculul câmpului electromagnetic.
Principala caracteristică a metodei FD-TD este utilizarea a două rețele de discretizare: una pentru calculul vectorului câmp electric, E(EX, Ey, Ez), iar cealaltă pentru vectorul câmp magnetic H(HX, Hy, Hz). Cele două rețele sunt decalate în spațiu, iar calculul vectorilor se face succesiv, decalat în timp.
Acest algoritm urmează definiția utilizată la descrierea propagării câmpului electromagnetic și anume: câmpul electric variabil în timp generează în vecinătate un câmp magnetic și viceversa, prin transformarea energiei dintr-o formă în alta (electrică și magnetică) fiind posibilă propagarea.
Erorile datorate discretizării rețelei într-un număr finit de puncte pot fi menținute în limite acceptabile dacă dimensiunile celulelor de discretizare au valori mult mai mici decât lungimea de undă.
Din punctul de vedere al pasului de timp utilizat în metodă, se impune un criteriu de stabilitate ce restricționează limita superioară a acestuia.
Acest criteriu de stabilitate este rezultatul unei scheme de rezolvare de tip explicit, (toate variabilele de la un pas de timp se calculează exclusiv în funcție de valorile deja calculate de la pasul de timp precedent). Pentru rezolvarea unei probleme folosind FD-TD, mai este necesară impunerea condițiilor inițiale și de frontieră.
Condițiile inițiale presupun cunoașterea în toate punctele rețelei a componentelor intensității câmpului electric, la momentul t = 0 și a componentelor intensității câmpului magnetic, pentru momentul .
Condițiile de frontieră se împart în condiții tip Dirichlet, condiții Neumann și condiții speciale. Condițiile Dirichlet se îndeplinesc impunând componenta tangențială a intensității câmpului electric. De obicei, pe frontierele metalice ale domeniului de calcul, aceasta are valoare nulă. Condițiile Neumann se folosesc pe frontierele față de care există o simetrie a fenomenelor fizice, se impune pentru componenta tangențială a câmpului electric.
CAPITOLUL 5
OPTIMIZAREA CÂMPULUI ELECTROMAGNETIC DIN
INTERIORUL APLICATORULUI UTILIZÂND
SOFTUL Ansoft- HFSS 10
5.1. Modelarea numerică cu programului Ansoft – HFSS 10
Pachetul de programe Ansoft – HFSS 10 (High Frequency Structure Simulator) este un soft interactiv ce permite determinarea câmpului electromagnetic în interiorul unor structuri pasive la frecvențe înalte.
Softul include comenzi de post-procesare utile pentru a analiza în detaliu funcționarea structurilor considerate.Pentru a genera o soluție de câmp electromagnetic programul utilizează metoda elementelor finite. Metoda elementelor finite divide spațiul problemei întregi în mii de regiuni mai mici și reprezintă câmpul în fiecare subregiune (element) printr-o funcție locală [49], [52], [115].
Cu ajutorul acestui program, modelul matematic este automat divizat într-un număr mare de tetraedre. În fiecare vârf al tetraedrului, Ansoft-HFSS10, depozitează componentele câmpului, care sunt tangențiale la cele trei margini ale tetraedrului. În plus, sistemul poate depozita componenta câmpului vector la punctul de mijloc al mărimilor selectate care este tangențial la o față și normal față de margine ca și în figura 5.1.
Figura 5.1. Tetraedru ce depozitează componentele
câmpului electromagnetic:1, 2, 3.
1 – Componentele unui câmp care sunt tangențiale față de marginile unui
element;
2 – Componenta unui câmp care este tangențială la fața unui element și normală
la o margine;
3 – Valoarea unui câmp de vectori într-un punct interior este interpolată de la
valorile nodale.
Prin reprezentarea cantităților de câmp în acest mod, sistemul poate transforma ecuațiile lui Maxwell în ecuații matriceale care sunt rezolvate folosind metode numerice tradiționale.
Pot fi folosite diferite scheme de interpolare (funcții de bază) pentru a interpola valori nodale de câmp, astfel:
– o funcție de bază de element tangențial de ordin întâi interpolează valori de câmp atât din valori nodale verticale cât și marginale. Elementele tangențiale de ordinul întâi au 20 de necunoscute pe tetraedru;
– funcție de bază de ordin zero folosește valori nodale doar la vârf și de aceea elementele tangențiale de ordin zero au 6 necunoscute pe tetraedru.
Ansoft-HFSS 10 folosește funcții de bază de ordin 0 și l.
Acuratețea soluției depinde de cât de mic e fiecare element (tetraedru). Soluțiile bazate pe mesh-uri folosind mii de elemente sunt mai exacte, decât soluțiile bazate pe mesh-uri aspre folosind relativ puține elemente. Oricum, generarea unei soluții de câmp implică inserarea unei matrici cu un număr mare de elemente. De aceea este de dorit să se folosească un mesh destul de fin, pentru a obține o soluție de câmp exactă.
Pentru producerea unui mesh optim, programul folosește un proces iterativ în care meshul este automat rafinat în regiuni critice. În primul rând, generează o soluție bazată pe un mesh inițial aspru, apoi rafinează meshul în zona cu densitate mare de erori și generează o nouă soluție.
În timpul procesului de rezolvare iterativ, parametrii matricii S se stabilizează înainte de întreaga soluție de câmp.
Când suntem interesați de analiza soluției de câmp asociată cu o structură, se folosesc criterii de convergență. În plus, pentru orice număr dat de iterație, soluția pentru câmpul magnetic H, este mai puțin exactă decât soluția pentru câmpul electric E, deoarece câmpul H este calculat pornind de la câmpul E, folosind relația:
(5.1)
Forma corectă a vectorului complex Poynting S depinde de ce reprezentare de imagine în complex este folosită. Pentru imaginea în complex, S are forma:
(5.2)
Pentru imaginea în complex a unei mărimi armonice RSM, S are forma:
(5.3)
Pentru a calcula matricea S asociată unei structuri, sunt parcurse următoarele etape:
– structura este împărțită într-un mesh de elemente finite;
– rezolvă undele în fiecare port al structurii;
– rezolvă întregul model de câmp electromagnetic în interiorul structurii presupunând că fiecare port e excitat de una dintre unde;
– rezolvă matricea generalizată S.
Rezultatul final este o matrice S care permite magnitudinii de semnale transmise și reflectate să fie rezolvate direct dintr-un set dat de semnale de intrare, reducând întreg comportamentul electromagnetic tridimensional al unei structuri la un set de valori de circuit de înaltă frecvență.
Procesul de rezolvare cuprinde trei direcții de rezolvare:
– soluție adaptată,
– soluție cu frecvență discretă neadaptată și
– soluție cu frecvență rapidă neadaptată.
Soluția adaptată este soluția în care se creează un mesh de element finit care este ulterior automat rafinat. Sistemul îndeplinește soluția adaptabilă la o frecvență singulară.
Algoritmul de rezolvare a unei astfel de probleme este prezentat în figura 5.2.
NU
Δ S
Acceptabil?
DA
NU DA
Acceptabil?
Figura 5.2. Algoritmul de rezolvare a unei probleme cu soluție adaptată.
Această metodă este mai rapidă putându-se face o rafinare destul de bună a meshului, până la aproximativ 15000 de tetraedre.
Pentru generarea unei soluții cu frecvență discretă neadaptată, sistemul folosește un mesh existent, se specifică frecvența de început și cea de sfârșit și intervalul la care sunt generate noi soluții.
Algoritmul acestei probleme este prezentat în figura 5.3.
DA
Mai multe
puncte de
frecvență?
NU
Figura 5.3. Algoritmul de rezolvare a unie probleme cu frecvență discretă
neadaptată.
Soluția cu frecvență rapidă neadaptată este asemănătoare cu frecvența discretă, cu excepția că sistemul îndeplinește doar o soluție de câmp la o frecvență centrală.De la această soluție inițială, sistemul folosește o rezolvare bazată pe curățirea Lanczos-Padé Sweep (ALPS) pentru a extrapola o întreagă lungime de bandă la orice frecvență.
Această soluție este cea mai exactă.Algoritmul de rezolvare este prezentat în figura 5.4.
Figura 5.4. Algoritmul de rezolvare a unei probleme cu frecvență rapidă, neadaptată.
Astfel, folosind algoritmi bazați pe elemente finite, Ansoft – HFSS 10 permite calcularea și vizualizarea unor mărimi ca:
– mărimi de bază ale câmpului electromagnetic, iar pentru probleme cu frontieră
deschisă se determină câmpurile radiate și reflectate;
– impedanțe caracteristice ale porturilor și constantele de propagare;
– parametri S generalizați precum și parametrii S renormalizați pentru diferite
impedanțe ale porturilor;
– frecvențele de rezonanță sau intervalul de frecvențe pentru o structură dată, [54],
[53], [115].
Desenând geometria unei structuri și specificând proprietățile de material pentru fiecare obiect definim porturile și frontierele specifice și setăm condițiile de rezolvare.
În aceste condiții, selectând modulul de rezolvare Driven Solution, softul va genera soluțiile necesare ale câmpului electromagnetic și va asocia caracteristicile porturilor și parametrii S. Odată cu alegerea unei structuri, Ansoft – HFSS 10 permite rezolvarea acesteia, fie la o frecvență dată selectând Single Frequency, fie la mai multe frecvențe date, dintr-un interval precizat, selectând Sweep. Dacă se alege rezolvarea Sweep, atunci se va opta pentru o rezolvare cu pași rapizi de frecvență; Fast care va da o soluție unică și completă a câmpului pentru fiecare valoare de frecvență din interval, sau cu pas discret de frecvență; Discrete care va genera soluții de câmp în puncte corespunzătoare frecvențelor din domeniul specificat, sau cu pas interpolat de frecvență, Interpolating care va estima soluțiile pe întreg domeniul de frecvență. Varianta Ansoft-HFSS 10, varianta actuală, este capabilă să determine frecvențele de rezonanță pentru o structură dată, funcție de geometria aleasă, de materialele existente și nu în ultimul rând de condițiile de frontieră impuse, folosind solverul Eigenmode Solution. Odată cu realizarea acestui lucru, vom cunoaște frecvențele de rezonanță pentru fiecare structură.
Pas 1. Se alege solverul Eigenmode Solution pentru situații în care se dorește determinarea frecvențelor de rezonanță și câmpul electromagnetic corespunzător pentru o structură dată, sau Driven Solution atunci când pentru o frecvență de rezonanță cunoscută se rezolvă structura, obținându-se date despre câmpul electromagnetic, parametrii S, Y, Zo și distribuții de câmp pe fețele, suprafețele și volumele dorite.
Pas 2. Se construiește modelul geometric 3D al structurii. În funcție de complexitatea problemei, rețeaua de discretizare necesară rezolvării, poate fi mai simplă sau mai complexă, funcție de aceasta spațiul ocupat pe disc este mai mare sau mai mic.
Pas 3. Atribuim fiecărui obiect din geometrie câte un material cu proprietăți cunoscute deci impuse. Materialele pot fi atribuite din baza de date sau pot fi adăugate altele în funcție de necesități.
Pas 4. Impunem condițiile de frontieră și sursele de excitație ale problemei în mod implicit, pereții aplicatoarelor vor fi considerați de tip Perfect E, iar în cazul unor zone de simetrie vom defini suprafețele de tip Perfect E sau Perfect H, în funcție de orientarea câmpului pe suprafața de simetrie. Sursele de excitație le vom defini de tip Port.
Pas 5. Selectăm condițiile de rezolvare ale problemei (frecvență unică sau interval de frecvențe), cu posibilitatea realizării unui mesh manual sau impus. Astfel, putem avea: rezolvare la frecvență unică, (Single Frequency) adaptată sau neadaptată. Dacă impunem o rezolvare adaptivă, aceasta înseamnă că meshul inițial creat, este rafinat până când diferența între parametrii S de la doi pași succesivi nu depășește valoarea impusă prin MaxDeltaS. Selectând modulul de rezolvare a unui interval de frecvențe (Sweep) avem trei direcții de rezolvare: soluție rapidă (Fast), soluție cu frecvență discretă (Discrete) și soluție cu frecvență interpolată (Interpolating).
Pas 6. După selectarea criteriilor de rezolvare și a frecvenței de lucru, problema poate fi rezolvată. Programul calculează explicit valorile câmpului electromagnetic în toate nodurile rețelei de discretizare și interpolează valorile în toate punctele regiunii de calcul.
Pasul 7. După terminarea rezolvării problemei, accesând unul din cele trei post-procesoare ale softului: Fields, Matrix Data, Matrix Plot, putem obține informații legate de distribuția câmpului electromagnetic în diferite secțiuni și medii, de numărul de pași făcuți, de numărul de tetraedre la fiecare pas, de diferența MaxDeltaS de la un pas la altul, de frecvența de calcul precum și rezultate legate de parametrii matricii S, Delta S, constante de propagare, etc. și nu în ultimul rând putem trasa grafic diferiți parametrii în funcție de frecvență sau timp. Soluțiile de câmp obținute, pot fi prelucrate pentru obținerea de alte rezultate. O remarcă importantă ce trebuie făcută este aceea că pașii enumerați mai sus trebuie respectați în ordinea enumerată. În continuare este prezentată organigrama programului:
Figura 5.5. Organigrama programului Ansoft – HFSS.10
5.1.1. Studiul procesului de poziționare optimă a concentratorului de câmp
Stabilirea unei soluții optime în rezolvarea unor probleme tehnice are o importanță primordială, întrucât în condițiile unor resurse limitate eficiența folosirii acestora necesită selectarea celor mai indicate variante din punct de vedere tehnologic.
Existența softurilor de firmă permite însă, ca înainte de-a realiza practic o instalație, aceasta să poată fi studiată și modelată numeric. Astfel că, în momentul realizării practice se vor cunoaște deja o parte din fenomenele ce caracterizează instalația, deci vor fi eliminate o serie de necunoscute ale problemei.
Pornind de la considerațiile teoretice prezentate în capitolele anterioare am încercat pentru început modelarea numerică a unui aplicator de microunde existent în laborator.
Pentru a se obține rezultate cât mai bune, cât mai eficiente, în modelarea numerică a aplicatorului a poziționării optime a concentratorului de câmp (cutiei) în cavitate se vor parcurge următorii pași:
Pasul 1. Cu ajutorul programului Ansoft-HFSS 10 se rezolvă problema de câmp electromagnetic impusă, parcurgând pașii din organigrama prezentată în figura 5.5, obținându-se fișiere de date ale mărimilor dorite. În cazul nostru, a fost salvată valoarea efectivă a câmpului electric, în toate punctele de pe suprafața dielectricului. Soluțiile obținute sunt în funcție de proprietățile de material și de condițiile de frontieră impuse.
Pasul 2.Cu programul scris în limbaj Fortran fărăsarc.for, se citește de pe disc fișierul de valori efective ale lui E și se introduc parametrii de material ai concentratorului de câmp: =8.2 și tg =0.004, C =1014100 J/m3 ºC. Concentratorul de câmp este fabricat dintr-un material ceramic.
Pasul 3. Rezultatele obținute în urma rulării programului scris în limbaj Fortran fărăsarc.for sunt salvate în fișierele numite viteză.txt și optim.txt.
Pasul 4. Cunoscând primele 10 poziții eficiente pentru încălzirea și poziționarea optimă a concentratorului de microunde se obțin diagramele dependenței vitezei de încălzire în funcție de pasul pe o axă la anumiți pași de pe celelalte două axe.
Concentratorul este realizat dintr-un material ceramic [113], cu următoarele proprietăți : =8.2 și tg =0.004, C =1014100 J/m3 ºC și cu dimensiunile: [150x160x160]mm.
Primele 10 poziții ca eficiență a încălzirii și poziționarea optimă a concentratorului de microunde, cu parametri de material: =8.2, tg =0.004 și capacitatea calorică 1014100 J/m3ºC sunt prezentate în tabelul 5.1.
Tabelul 5.1. Poziții eficiente pentru încălzirea și poziționarea optimă a concentratorului de
microunde
Studiul poziției eficiente pentru încălzirea concentatorului de microunde în cavitate deplasat pe axe, se face analizând diagramele din figurile 5.6-5.15 ce redau dependența vitezei de încălzire exprimate în grade Celsius/minut din tabelul 5.1 în funcție de pașii de înaintare pe axe, care indică coordonatele: Oxoptim, Oyoptim si Oz optim exprimate în milimetri.
Dependența vitezei de încălzire exprimate în grade Celsius/minut din tabelul 5.1 în funcție de pașii de înaintare a concentratorului de câmp (cutiei) pe axe este prezentată în diagramele din figurile 5.6-5.15.
Figura 5.6. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa Oz,
la pașii nx =1 și ny =15 de pe axele Ox și respectiv Oy.
Figura 5.7. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa Oz,
la pașii nx =1 și ny =14 de pe axele Ox și respectiv Oy.
Figura 5.8. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa Oz,
la pașii nx =14și ny =1 de pe axele Ox și respectiv Oy.
Figura 5.9. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa
Oz, la pașii nx = 9 și ny = 1 de pe axele Ox și respectiv Oy.
.
Figura 5.10. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa
Oz, la pașii nx = 8 și ny = 1 de pe axele Ox și respectiv Oy.
Figura 5.11. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa Oz,
la pașii nx =15 și ny =1 de pe axele Ox și respectiv Oy.
Figura 5.12. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa Oz,
la pașii nx =12 și ny =1 de pe axele Ox și respectiv Oy.
Figura 5.13. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa Oz,
la pașii nx =16 și ny =1 de pe axele Ox și respectiv Oy.
Figura 5.14. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa Oz,
la pașii nx =10 și ny =1 de pe axele Ox și respectiv Oy
Figura 5.15. Dependența vitezei de încălzire în funcție de pasul de pe axa Oz,
la pașii nx =11 și ny =1 de pe axele Ox și respectiv Oy
În figurile de mai sus s-au prezentat dependențele vitezei de încălzire în funcție de înaintarea, sau de pașii făcuți de concentratorul de câmp pe coordonatele cavității aplicatorului pentru pozițiile din tabelul 5.1. Aceste poziții au fost selectate de program ca cele mai eficiente, din rezultatele modelării cu programul Ansoft – HFSS 10.
Din analiza acestor diagrame se constată că pozițiile cele mai eficiente, pentru care se obține cea mai optimă încălzire sunt redate în figurile 5.6 și 5.7, iar în capitolul următor se vor analiza mai amănunțit pozițiile 1, 5 și 10 din tabelul 5.1.
Cea mai optimă încălzire, respectiv 134 οC, se obține atunci când se înaintează pe cele trei coordonate cu nx=1 pe axa Ox, ny=15 pe axa Oy și nz = 12 pe axa Oz.
Coordonatele cutiei (colțul cutiei) la care obținem viteza de încălzire optimă sunt pe axa Ox =120 mm, Oy =280mm , Oz = 252 mm
Această poziție a concentratorului de câmp împreună cu alte două poziții alese din tabel se vor studia în continuare.
Analiza distribuției câmpului electromagnetic de înaltă frecvență din sistemul ghid-cavitate s-a făcut utilizând programul Ansoft-HFSS 10. S-a studiat optimizarea numerică a cavității în funcție de un parametru variabil, respectiv poziția pe cele 3 axe de coordonate, a cutiei aplicatorului ( concentratorul de câmp).
Am elaborat un algoritm de calcul numeric și programul fărăsarcină.for, redat în Anexa 2 pentru “Procedura simplificată de poziționare eficientă a concentratorului de câmp (cutiei) în aplicator” utilizând limbajul Fortran.
În funcție de poziționarea diferită a sarcinii aplicatorului, care în cazul de față este concentratorul de câmp, se pot obține diferite valori ale vitezei de încălzire.
Studiind valorile ce se obțin pentru viteza de încălzire, la anumiți pași făcuți pe coordonatele cavității, putem să alegem poziția optimă a concentratorului de câmp în interiorul aplicatorului.
Poziția optimă a concentratorului de câmp reprezintă de fapt poziția pentru care se obține cea mai bună încălzire.
Astfel din diagramele de mai sus se constată că cele mai optime poziții sunt cele din diagramele: 5.6 – 5.7 când la pașii făcuți pe axe rezultă o încălzire de 134 οC.
Capitolul 6
Rezultate Numerice Și
MĂsurĂri experimentale
6.1. Determinarea vitezei de încălzire a concentratorului de câmp
Pentru pozițiile alese anterior, din tabelul 5.1, poziția 1, 5 și 10 a concentratorului de câmp se analizează în continuare viteza de încălzire în aplicator. S-a modelat cu programul Ansoft – HFSS 10 cavitatea aplicatorului.
Programul Ansoft – HFSS 10 permite determinarea câmpului electromagnetic în interiorul unor cavități, permițând analizarea în detaliu a funcționării structurii considerate.
Pasul 1. Alegerea pozițiilor 1,5 și 10 din tabelul 5.1 și modelarea lor numerică cu programul Ansoft – HFSS 10.
Pasul 2. Cu programul scris în limbaj Fortran cusarc.for din Anexa 3, se citește de pe disc fișierul de valori efective ale lui E și se introduc parametrii de material ai concentratorului de câmp =8.2 și tg =0.004, C =1014100 J/m3 ºC.
Pasul 3. Rezultatele obținute în urma rulării programului scris în limbaj Fortran cusarc.for sunt salvate în fișierul numit cusarc.txt.
Pasul 4. Se obțin valorile vitezei de încălzire a concentratorului de câmp în funcție de pasul pe Oxoptim, Oyoptim și Oz optim.
Rezultatele modelării numerice cu programul Ansoft – HFSS 10 a cavității cu un ghid și cu sarcină ce are parametrii de material: =8.2, tg =0.004 și capacitatea calorică 1014100 (J/m3. ºC) sunt prezentate în continuare.
A) Cavitate rezonantă cu un ghid de undă
Cavitatea rezonantă din standul experimental existent în laboratorul de „Tehnologii cu Microunde" din cadrul Facultății de Inginerie Electrică și Tehnologia Informației din Oradea, a fost simulată numeric cu ajutorul programului Ansoft – HFSS 10.
Prezentarea sistemului: aplicatorul de formă paralelipipedică, realizat din pereți de aluminiu, este excitat de un magnetron, la frecvența de 2,45 GHz. Transmiterea undelor electromagnetice de la magnetron la cavitate se face prin intermediul unui ghid de undă dreptunghiular, amplasat în partea de jos.
De menționat că, pentru ca magnetronul să transmită maximul de putere generată, portul a fost amplasat într-un maxim de câmp electromagnetic și anume la λ/4 de capătul dinspre magnetron al ghidului.
În figura 6.1 se prezintă geometria cavități de dimensiunile [450x500x500]mm, fără sarcină echipată cu un ghid.
Dimensiuni geometrice ale cavității cu un ghid de undă:
– dimensiunile cavității [450 x 500x 500] mm;
– dimensiunile ghidului de undă [ 43.2 x 86.4x 367.2] mm
Figura 6.1. Cavitate fără sarcină cu dimensiunile [450x500x500]mm,
echipată cu un ghid de undă.
Câmpul electromagnetic pentru cavitatea fără sarcină echipată cu un ghid de undă când funcționează magnetronul este prezentat în figura 6.2.
Figura 6.2. Cavitate fără sarcină echipată cu un ghid de undă
funcționează magnetronul.
În figura 6.3 se prezintă geometria cavității cu dimensiunile [450x500x500]mm, cu sarcină (concentrator de câmp) de dimensiuni [150x160x160]mm echipată cu un ghid de undă.
Figura 6.3. Geometria cavități cu dimensiunile [450x500x500]mm,
cu sarcină(concentrator de câmp) echipată cu un ghid de undă.
Câmpul electromagnetic în cavitatea echipată cu un ghid de undă ce a fost modelată și simulată cu programul Ansoft – HFSS 10, de dimensiunile [450x500x500]mm și cu concentrator de câmp, ce are parametrii: =8,2 și tg =0,004,C =1014100 J/m3 ºC, atunci când funcționează magnetronul este prezentat în figura 6.4.
Figura 6.4. Cavitate echipată cu un ghid și cu sarcină (concentrator de microunde)
când funcționează magnetronul.
Figura 6.5. Distribuția câmpului electromagnetic prin componenta electrică pe fețele
concentratorului de câmp.
Figura 6.6. Distribuția câmpului electromagnetic prin componenta electrică pe fețele
concentratorului de câmp.
Figura 6.7. Distribuția câmpului electromagnetic prin componenta electrică pe fețele
concentratorului de câmp.
Interpretarea rezultatelor obținute în funcție de poziția și umiditatea sarcinii nu s-a bazat doar pe simpla analiză a distribuției câmpului electromagnetic, ea are la bază un studiu amănunțit a tuturor rezultatelor obținute cu programul Ansoft-HFSS10. Programul calculează și vizualizează printre altele și date privind puterea reflectată spre magnetron (ghid), exprimată prin parametri S, în [dB]. Ținând cont și de aceste rezultate și făcând transformările de rigoare, se observă că puterea reflectată spre ghid este minimă la frecvența de 2,45 GHz, aceasta înseamnă că dielectricul absoarbe o cantitate maximă posibilă de putere.
Dependența de frecvență a parametrilor S [dB] pentru câmpul electromagnetic în cavitatea cu sarcină (concentrator de câmp), de dimensiunile [450x500x500]mm, cu un ghid când funcționează magnetronul , este prezentată în figura 6.5.
Figura 6.8. Dependența de frecvență a parametrilor S [dB] pentru cavitatea cu sarcină, echipată cu un ghid de undă.
După utilizarea primului program elaborat fără sarcină.for, pentru “ Procedura simplificată de poziționare eficientă a concentratorului de câmp în aplicator”, în limbaj Fortran, în acest capitol se va rula cel de al doilea program cusarc.for utilizat pentru “Determinarea vitezei de încălzire a concentratorului de câmp” utilizând limbajul Fortran. După rulare am obținut trei viteze de încălzire a concentratorului de câmp.
Vitezele de încălzire și pozițiile optime ale concentratorului de câmp (sarcina aplicatorului) pentru care se obțin aceaste viteze, respectiv : Ox, Oy și Oz sunt prezentate în tabelele 6.1, 6.2 și 6.3.
Valorile pentru viteza de încălzire s-au obținut cu ajutorul programului Ansoft – HFSS 10, pentru pozițiile luate în studiu din tabelul 5.1, respectiv poziția 1, 5 și 10.
Concentratorul de câmp cu parametrii de material: =8,2 și tg =0,004,C =1014100 J/m3 ºC reprezintă sarcina aplicatorului care va transmite dielectricului căldură prin radiație și convecție.
Fișierele ce conțin valorile efective ale intensității câmpului electric pentru concentratorul de câmp au fost extrase din Ansoft-HFSS 10 și prelucrate de programul cusarc.for.
După rularea programului cusarc.for. în limbajul Fortran, pentru poziția 1, a concentratorului de câmp pentru axele Xopt = 120 mm; Yopt = 280 mm; Zopt = 252 mm cu parametri din tabelul de mai jos se va obține viteza de încălzire pentru concentratorul de câmp (sarcina).
Tabelul 6.1.Viteza de încălzire și poziționarea optimă a concentratorului de câmp.
După rularea programului în limbajul Fortran, pentru poziția 5, a concentratorului de câmp pentru axele Xopt = 148 mm ; Yopt = 150 mm ; Zopt = 252 mm cu parametri din tabelul de mai jos se va obține viteza de încălzire pentru concentratorul de câmp (sarcina) ce este redată în tabelul 6.2.
Tabelul 6.2.Viteza de încălzire și poziționarea optimă a concentratorului de câmp.
Pentru poziția 10 a concentratorului de câmp din tabelul 5.1, pentru axele Xopt = 160 mm ; Yopt = 150 mm ; Zopt = 252 mm cu parametri din tabelul de mai jos se va obține viteza de încălzire pentru concentratorul de câmp (sarcina) ce este redată în tabelul 6.3.
Tabelul 6.3.Viteza de încălzire și poziționarea optimă a concentratorului de câmp.
Analizând valorile vitezei de încălzire pe cele trei poziții ale cutiei (concentratorului de câmp) în cavitate se observă că viteza de încălzire are cea mai mare valoare 36°C pentru poziția 1 cu coordonatele Ox =120 mm, Oy =280mm , Oz = 252 mm care reprezintă poziția optimă pentru cutie (concentratorul de microunde) în cavitate.
6.2. Măsurări experimentale în timpul procesului de încălzire a
concentratorului de câmp pe standul experimental
În continuare se prezintă procesul de încălzire a concentratorului de câmp, care reprezintă de fapt sarcina în cazul de față în poziția optimă găsită în interiorul aplicatorului. Concentratorul este format dintr-un material ceramic cu următoarele proprietăți: =8,2 și tg =0,004,C =1014100 J/m3 ºC și cu dimensiunile: [150x160x160] mm. În figurile următoare se poate observa încălzirea pereților concentratorului după o perioadă de timp, atunci când funcționează magnetronul.
Figura 6.9. Concentratorul de câmp neâncălzit.
Figura 6.10. Încălzire la 10 minute a concentratorului.
Figura 6.11. Încălzire la 10 minute a peretelui din stânga, al concentratorului.
Figura 6.12. Încălzire la 10 minute a peretelui din spate, al concentratorului.
Figura 6.13. Încălzire la 10 minute a peretelui din dreapta, al concentratorului.
Figura 6.14. Încălzire la 10 minute a peretelui de sus, al concentratorului.
Figura 6.15. Încălzire la 10 minute a peretelui de jos, al concentratorului .
Figura 6.16. Încălzire la 10 minute a concentratorului.
După măsurările experimentale efectuate în timpul procesului de încălzire a concentratorului de microunde se poate observa că pereții se încălzesc diferit, unii mai rapid decât ceilalți în același interval de timp.Măsurările s-au efectuat pentru concentratorul de câmp aflat în poziția aleasă ca fiind cea mai eficientă, adică pentru poziția 1 din tabelul 5.1.
Poziția optimă a concentratorului de câmp, aleasă în urma studiului făcut în lucrare, este atunci când el este situat în poziția 1, adică pe axele Xopt = 120 mm; Yopt = 280 mm; Zopt = 252 mm.
Capitolul 7
Concluzii și contribuții
ale lucrării
7.1. Concluzii
Cercetările efectuate în cazul tezei “ Sisteme electrotermice.Modelarea numerică a câmpului electromagnetic în câmp de microunde” au vizat soluționarea problemei de câmp electromagnetic pentru materialele dielectrice precum și elaborarea procedurilor de analiză aplicabile acestor probleme.
Teza de doctorat este dedicată unei probleme de mare interes în contextul actual al economiei de piață a cerințelor obiective de creștere a calității produselor și a posibilității de utilizare a microundelor în domeniul industrial.
Literatura de specialitate oferă la ora actuală o serie de rezultate privind calculul câmpului electromagnetic în materialele dielectrice.
O atenție deosebită fiind acordată modelelor matematice și a cuplajului dintre câmpul electromagnetic și cel termic.
Deoarece problema termică intră în competența specialiștilor din termotehnică în lucrare au fost analizate doar câteva aspecte calitative precum și metodele diferențiale utilizate pentru modelarea numerică.
Principalele concluzii prezentate în cele 6 capitole sunt după cum urmează :
Capitolul 1: Stadiul actual privind încălzirea în câmp de microunde prezintă o sinteză a stadiului actual privind încălzirea în câmp de microunde și câteva domenii de aplicare ale acestora.
Procesarea materialelor dielectrice în câmp electromagnetic de înaltă frecvență este deja un domeniu tehnologic consacrat, iar sectoarele industriale beneficiare, sau potențial beneficiare, ale acestei tehnologii sunt numeroase.
Utilizarea energiei microundelor poate fi considerată ca o sursă de încălzire controlată, aceasta putând fi folosită și în combinații cu alte metode de încălzire.
Marele avantaj al încălzirii în câmp de microunde îl constituie faptul că puterea se distribuie în întreaga masă a sarcinii, din interior spre exterior.
Capitolul 2: Bazele fizice ale încălzirii în câmp de microunde, în acest capitol s-a realizat o sistematizare a cunoștințelor privind proprietățile materialelor ceramice procesate în câmp de microunde, urmărindu-se în principal cunoașterea proprietăților materialelor ceramice, utilizarea frecvențelor înalte în procesul de ardere și sinterizare a acestora, cunoașterea constantei dielectrice și tangentei unghiului de pierderi precum și conducerea procesului de ardere și sinterizare în așa fel încât frecvența câmpului de microunde să corespundă valorii maxime a pierderilor dielectrice.
Capitolul 3: Câmpul electromagnetic în structurile de microunde prezintă principalele probleme legate de câmpul electromagnetic din structurile cu microunde. A fost analizată propagarea câmpului electromagnetic în ghidulurile omogene (de formă dreptunghiulară) și aplicatorul cu ajutorul căruia s-au efectuat ulterior determinările experimentale.
Din punct de vedere matematic modurile de propagare corespund unor soluții particulare ale ecuaților lui Maxwell. Modurile care se propagă atât în ghid cât și în cavitate sunt impuse de dimensiunile acestora și de forma dispozitivului de excitare (fantă, sondă, buclă).
Distribuția câmpului electromagnetic este strâns legată de studiul constantei de propagare a undelor elecrtromagnetice și de dependența acesteia de frecvență, deoarece acestea determină la rândul lor viteza de propagare, constanta de fază și constanta de atenuare.
Capitolul 4: Calculul câmpulului electromagnetic din interiorul aplicatorului tratează aspecte calitative ale câmpului electromagnetic din interiorul aplicatorului. În cadrul acestui capitol este prezentat modul de implementare numerică a metodelor elementelor finite și elementelor de frontieră.
Implementarea metodelor de analiză numerică se bazează pe soluțiile aproximative ale unei ecuații sau a unui set de ecuații care descriu o problemă cerută.
În concluzie putem spune că metodele de analiză numerică sunt eficiente, dar se presupune cunoașterea exactă a proprietăților electrice și termice ale dielectricilor care urmează a fi procesați precum și dependența acestor proprietăți de temperatură.
Capitolul 5: Optimizarea câmpului electromagnetic din interiorul aplicatorului utilizând softul Ansoft-HFSS 10 prezintă metodele de optimizare a câmpului electromagnetic utilizând programul de modelare numerică Ansoft –HFSS 10, acest program generează rețeaua de discretizare cu elemente tetraedrale, cu autorafinare în zonele cu variații mari de permitivitate.
Din aplicațiile rezolvate rezultă că modul de amplasare a concentratorului de câmp (sarcina) în interiorul cavității influențează în mod direct distribuția câmpului electric și respectiv viteza de încălzire.
Poziția optimă a concentratorului de câmp reprezintă poziția pentru care se obține cea mai bună încălzire.
Contribuțiile aduse în cadrul acestui capitol au fost implementarea unui algoritm de calcul în limbajul Fortran (farăsarc.for) pentru optimizarea câmpului electromagnetic și poziționarea eficientă a concentratorului de câmp (cutiei) în cavitatea aplicatorului.
Capitolul 6: Rezultatele numerice și experimentale evidențiază rezultatele obținute în urma modelării numerice a cavității cu concentratorul de câmp și încercările realizate cu cuptorul cu încălzire indirectă construit în laboratorul de “Tehnologii cu Microunde “ din cadrul Facultății de Inginerie Electrică și Tehnologia Informației.
7.2. Contribuții ale lucrării
În cadrul tezei de doctorat intitulată „ Sisteme electrotermice. Modelarea numerică a câmpului electromagnetic în câmp de microunde” au fost urmărite și realizate următoarele deziderate care sunt totodată contribuții ale lucrării.
1. Elaborarea unui studiu privind stadiul actual al cercetărilor privind încălzirea în câmp de microunde;
2. Prezentarea unui studiu privind bazele fizice ale încălzirii în câmp de microunde, fenomenele fizice ce stau la baza procesului de încălzire și aplicațiile industriale ale încălzirii în câmp de microunde;
3. Elaborarea unui studiu pe baza unui model matematic utilizat în soluționarea problemelor de câmp electromagnetic în structurile de microunde;
4. Elaborarea unui studiu și modelul matematic în soluționarea problemei de cuplare a ghidului de undă și cavitatea rezonantă. Pentru analiza numerică am utilizat o abordare în 3D cu soluție adaptată care a furnizat rezultatele în privința evaluării gradului de uniformitate a câmpului electromagnetic;
5. Elaborarea unui model matematic și a unei proceduri de analiză numerică privind optimizarea câmpului electromagnetic în sistemul concentrator de câmp- cavitate;
Pentru realizarea unei încălziri eficiente a materialelor dielectrice în câmp de microunde se impune obținerea unei distribuții optime a câmpului electromagnetic în interiorul aplicatorului. Pentru ca această condiție să fie îndeplinită este necesară poziționarea eficientă a concentratorului de câmp în interiorul cavității.
Plasarea sarcinii în cavitate, fără concentrator de câmp nu dă rezultate satisfăcătoare din punct de vedere al intervalului de timp necesar pentru a ajunge la o temperatură dorită.
Prin urmare soluția de obținere a unor temperaturi înalte, peste l000C, în timpi de ordinul minutelor, este aceea de plasare a sarcinii într-un creuzet concentrator de câmp având proprietăți absorbante de microunde foarte puternice, chiar la temperatură normală.
Acest dispozitiv numit concentrator de câmp este realizat dintr-un material ceramic compozit, care are rolul de sursă de căldură, transmițând corpului de probă, energie termică prin radiații în infraroșu și prin convecție.
Efectul este unul benefic pentru scopul urmărit, sarcina fiind supusă unei încălziri mixte de volum și de suprafață în același timp, cu rezultate bune privind calitatea produsului.
O observație foarte importantă este aceea că sarcina ceramică, care este în cazul nostru chiar concentratorul de câmp, suferă o încălzire, pe care o transmite prin radiație și convecție dielectricului.
Este evident că datorită diferenței proprietăților absorbante față de microunde a ceramicii din concentratorul de câmp, s-a urmărit alegerea unei ceramici cu parametrii speciali, astfel încât concentrarea câmpului electric să fie net superioară în concentrator.
Urmarea imediată va fi o creștere de temperatură diferențiată, accentuată și de proprietățile de conductivitate termică mai bune ale concentratorului de câmp, astfel încât acesta din urmă își va mări temperatura foarte rapid, apărând imediat un gradient de temperatură între concentrator și dielectric, ceea ce va duce la un transfer termic prin convecție și radiație între acestea.
S-a studiat în această lucrare poziționarea concentratorului de câmp cu parametrii ficși în interiorul aplicatorului, în scopul alegerii poziției optime a acestuia față de coordonatele cavității.
Poziția optimă a concentratorului de câmp, reprezintă poziția pentru care viteza de încălzire a concentratorului (cutiei) este mai mare.
Viteza de încălzire depinde și de calitatea ceramicii, adică de proprietățile dielectrice ale materialului ceramic din care este fabricat concentratorul.
Optimizarea numerică a cavității aplicatorului respectiv poziționarea pe cele trei axe de coordonate a concentratorului de câmp s-a făcut utilizând programul Ansoft-HFSS 10 care analizează distribuția câmpului electromagnetic de înaltă frecvență în sistemele ghid-cavitate.
6. O contribuție proprie adusă în această lucrare este elaborarea unui algoritm de calcul numeric și 2 programe fărăsarcină.for, pentru “Procedura simplificată de poziționare eficientă a concentratorului de câmp în aplicator” în limbajul Fortran, iar cel de al doilea program este cusarc.for utilizat pentru “Determinarea vitezei de încălzire a concentratorului de câmp” utilizând limbajul Fortran.
7. Analiza numerică a aplicatorului, s-a făcut utilizând o abordare în 3D cu o soluție adaptată, care a furnizat rezultate în evaluarea gradului de uniformitate a câmpului electric în interiorul dielectricului (concentratorului de câmp) cât și pe suprafața acestuia;
Rezultatele obținute au fost utilizate pentru realizarea unor studii privind modul de amplasare a concentratorului de câmp (transformatorului de căldură) în interiorul aplicatorului.
Poziția optimă a concentratorului de câmp (cutiei), fabricat din material ceramic cu parametrii ficși, aleasă în urma studiului făcut în lucrare, este atunci când el este situat în poziția 1, adică pe axele Xopt = 120 mm; Yopt = 280 mm; Zopt = 252 mm, în interiorul cavității.
Pentru această poziție se obține cea mai mare viteză de încălzire, a concentratorului, adică a transformatorului de căldură, astfel încât transmiterea căldurii prin covecție și radiație dielectricului din aplicator este eficientă.
Lucrarea conține o importantă parte experimentală necesară validării modelului matematic propus și care oferă informații în legătură cu procesul de încălzire a ceramicilor în câmp de microunde.
Rezultatele obținute în lucrare au fost prezentate în cadrul unor conferințe naționale și internaționale, și au fost publicate în articole de specialitate.
BIBLIOGRAFIE
[1]. D. Alastair – Variational Finite-Element Solution For Dissipative Waveguides And Transportation Application, Transactions On Microwave Theory And Techniques. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-25, No.5, May 1977.
[2]. Albanese R., Rubinacci G. – Two – Component Vector Potențial Formyulation for Solving Maxwell Equations in Closed Cavities. Rev. Roum. Sci. Techn., Elth et Energ.,Tome 38, No. 2,1993, p. 45-52.
[3]. J.C. Anderson – Dielectrics, Chapman and Hall. London, 1964.
[4]. A.L. Antti, G. Torgovnikov – Microwave Heating of Wood, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp. E3.1-3.4.
[5]. I. Assinder – Microwave for food processing – Industrial application of microwave energy. Edited by R. Smith, IMPI Transactions 2, 92, 1974.
[6]. D. Andreuccetti, M. Bini, A. Gambetta, A. Ingesti, R. Olmi, S. Priori, R. Vanni – A Microwave Device for Woodworm Desinfestation, Microwave and High Frequency International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, p.1-14.
[7]. Livia Bandici – Modelarea numerică a câmpurilor electromagnetic și termic din instalațiile electrotermice cu microunde, Teză de doctorat, Oradea, 2003.
[8]. Livia Bandici, T. Leuca, Carmen Molnar – Dielectrics heating in microwave field. Materials properties. Elektroenergetika, STARA LESNA 2001, pp.199-202.
[9]. Livia Bandici, T. Leuca, Carmen Molnar, Șt. Nagy – Contributions to the numeric modelation on of the electromagnetic field in a paralelipipedic cavity. HIS – 01, Heating by Internal Sources – Padua, September 12-14, 2001, pp. 371-376.
[10]. Livia Bandici, T. Leuca – The distribution of the electromagnetic field at the heating in a microwave field. 4th International conference on renewable sources and environmental electro-technologies, 2002 Felix Spa, Oradea, România, pp.1-5.
[11]. Bathe K.J., Wilson E. – Numerical Methods in Finite Element Analysis. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1976.
[12]. M. Bocchi, W. Grattieri, C. Michelangeli – Numerical Analysis of Electromagnetic Heating: Application to Dielectric Materials, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 301-308.
[13]. H. Boudrand – Introduction au calcul electromagnetique des structures guidantes, Institut National Polytechnique de Toulouse, ENSEEIHT, 1995-1996.
[14]. A. Bossavit – Solving Maxwell’s Equations in a Closed Cavity, and the Question of Spurios Modes. IEEE Trans. MAG-26, pp.702-705, 1990.
[15]. G. Boudoris – Cavités électromagnétiques, Editeur Dunod, Paris, 1971.
[16]. A. Bouirdene – Les fours thermiques micro-ondes, These, INP Toulouse, 1992.
[17]. Botez-Casian Irinel- Teoria și proiectarea circuitelor de microunde. Editura Matrix Rom, București, 1998.
[18]. C.A. Brebbia, J.C.F. Telles, L.C. Wrobel – Boundary Element Techniques – Theory and Applications in Engineering,Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1984.
[19]. Brebbia CA. – Topics in Boundary Element Research, Electromagnetics Applications. Voi.6., Springer- Verlag, Berlin, 1989.
[20]. CA. Brebbia – Boundary Elements X, Vol.2 Heat Transfer, Fluid Flow and Electrical Applications, Computațional Mechanical Publications.
[21]. Brusalis, T. – Transferul de căldură în tehnică. Editura Tehnică, București,1982.
[22]. J. van Bladel – Electromagnetic Fields, 1964, pp. 213-222.
[23]. Z.J. Cendes, Lee Jin-Fa – The Transfinite Element Method for Modeling MMIC Devices. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 36, pp.1639-1649, Dec. 1988.
[24]. Cantaragiu Șt. – Circuite de microunde. Metode de calcul. Editura AII Educațional, București, 2000.
[25]. A. Ciscato – High Power Dielectric Heating Dryers: Applications, Developments and Trends, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 309-318.
[26]. Cendes Z.J., Lee Jin-Fa – The Transfinite Element Method for Modeling MMIC Devices. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, voi. 36, pp. 1639- 1649, Dec. 1988.
[27]. P.F. Collins – Field Theory of Guided Waves. 2nd ed. IEEE Press, New York, 1991.
[28]. P.F. Combes – Micro-ondes. Lignes, guides et cavités, Editeur Dunod, Paris 1996.
[29]. D.A. Copson – Microwave heating. A VI publishing Co. Inc. New York 1975.
[30]. T.V. Chow Ting Chan, H,C, Reader – Modeling of Modes and Perspectives on Multiple-Feeds in Microwave Ovens, Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Vol. 31 No.4, 1996, pp. 238-249.
[31]. Cook R.J.- Microwave cavity methods in high frequency dielectric measurements. IPC Science And Technology Press Ltd., New York, 1973.
[32]. De Mey, G. – Various applications of the boundary element method. Editura Universității din Oradea, 2002.
[33]. De Mey G., Bandici Livia, Molnar Carmen- Metoda elementelor de frontieră. Editura Universității din Oradea, 2002.
[34]. D.C. Dibben, A.C. Metaxas – Time Domain Finite Element Analysis of Multimode Microwave Applicators Loaded with Low and High Loss Materials, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp. A3.1-3.4.
[35]. D.C. Dibben – Computational Modeling: an Introduction – Microwave and High Frequency Heating – Short Course, International Conference St. John’s College, Cambridge University, U.K.,17-21 Sept. 1995, pp.41-50.
[36]. Dibben D.C., Metaxas A.C.- Finite element time domain analysis of multiomde applicators using edge elements. Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Voi. 29, pp. 242-251, 1997.
[37]. Dibben D.C., Metaxas A.C.- Frequency domain vs time domain finite element methodfor calculation offields in multimode cavities. IEEE Transactions of Magnetics,33, Number 2,pp. 1468-1471, 1997.
[38]. Gh. Drăgoi – Tehnica frecvențelor foarte înalte, Editura Militară, București, 1979.
[39]. L.P. Dunleavy, P.B. Katehi – A Generalized Methodfor Analyzing Shielded Thin Microstrip Discontinuities, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Voi. 36, No.12, August 1988, pp.1758-1766.
[40]. S. Frandoș – Procesarea materialelor dielectrice în câmpuri electromagnetice de radio-frecvență și în microunde, Teză de doctorat, București, 2003.
[41]. F.Gardiol – Hyperfrequences. Presses Polytechniques et University Romandes, 1995.
[42]. O.P. Gandhi – Microwave Engineering and Applications, Editeur Pergamon, 1981.
[43]. Gal Teofil Sebeșan Radu – Microwave Processing Of Low-Conductivity Materials Analysis, Analele Universității Oradea 2000, pag.30, ISSN -1223-2106.
[44]. Gal Teofil Sebeșan Radu -Modeling for the focused becom dual shaped reflector antenna, Analele Univ. Oradea 2006 pag. 22, ISSN -1223-2106.
[45].Gal Teofil Sebeșan Radu – Modeling the finite element/ boundary element for microwave nondestructive testing of materials, Analele Univ. Oradea 2006, pag. 33, ISSN -1223-2106.
[46]. Teofil Ovidiu GAL, Ovidiu Popovici, Radu Sebeșan – Study about the 2,45 GHz
Electromagnetic field response of dielectric materials, Analele Universității Oradea 2004
pag. 112-114, ISSN -1223-2106.
[47]. A. Hallac, A.C. Metaxas – Finite Element Time Domain Analisis of Microwave Heating Aplicators Using Higher Order Vector Finite Elements, 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 September 2003, pp. 205-208.
[48]. Hayata K., Eguchi M. – Finite Element Formulation for Guided-Wave Problems Using Transverse Electric Field Component, Transactions On Microwave Theory And Techniques. IEEE voi. 37. No.l, January, 1989.
[49]. F.I.Hănțilă, E.Demeter- Rezolvarea numerică a problemelor de câmp electromagnetic, Institutul de Cercetări pentru Mașini Electrice, Edit. Ari Press,Buc1995.
[50]. F.I. Hănțilă, T. Leuca, C. Ifrim – Electrotehnică teoretică, Edit. Electra Buc. 2002.
[51]. F.I. Hănțilă, N. Vasile, B. Crânganu-Crețu, I. Gheorma, M. Silaghi, T. Leuca -Elemente de circuit cu efect de câmp electromagnetic, Editura ICPE București, 1998.
[52]. F. Hănțilă, C. Țugulea, O. Drosu, Cr. Cranganu, T. Leuca – Fixed Point Methods for Electromagnetic Field Computation, Conferința Internațională RSEE'2000, Băile Felix, 25-27 Mai 2000, pp.11-17.
[53]. Hănțilă F.I., Ioan D.C. – Integral method for finding the time constants in electromagnetic time diffusion. Revista Roum. Sci. Techn. Electrotechn. Et Energ., no.l, 1993, p.71-80.
[54]. Hănțilă F.I., Gheroma I. Ioan, Trâmbițaș D. C. – Electromagnetic circuit element 3D FEM analysis. IEEE CEFC – Okazama, Japonia, 1996.
[55]. R. Keam, A.D. Green – Measurement of Complex Dielectric Permittivity at Microwave Frequencies a Cylindrical Cavity, Electronics Letters 2nd February 1995, pp.212-214.
[56]. M. Koshiba, Y. Tsuji, M. Nishio – Finite-Element Modeling of Board-Band Traveling-wave Optical Modulators, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 47, No.9, September 1999, pp. 1627-1633.
[57]. S.Lefeuvre – Hyperfrequence, Institut National Polytechnique de Toulouse, ENSEEIHT, Imprimerie Jouve, Paris, 1968.
[58]. S.Lefeuvre – Technique des Microondes, Institut National Polytechnique de Toulouse, ENSEEIHT, 1980.
[59]. Lefeuvre S., Majdapadino, M. – Methode mixte pour calcul des champ dans unfour charge. Journees Europeenes sur des methodes numeriques en Electromagnetisme, Toulouse, 1993.
[60]. Leuca T. – Teoria câmpului electromagnetic -Aplicații utilizând tehnici informatice. Editura Universității din Oradea, 1997.
[61]. T. Leuca – Elemente de teoria câmpului electromagnetic. Aplicații utilizând tehnici informatice. Editura Universității din Oradea, 2002.
[62]. T. Leuca, Carmen Molnar – Circuite electrice. Aplicații utilizând tehnici informatice, Editura Universității din Oradea, 2002.
[63]. T. Leuca, Carmen Molnar, Livia Bandici, A. Nagy – Dielectric Materials Properties. Behavior in the Microwave Field, 9th International IGTE Symposium, Graz 11-14 Sept. 2000, Austria, pp. 413 – 416.
[64]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar, Adrian Nagy – Contributions Regarding the Electric Field Computation in Microwave Owens, International Conference RJJSAEM Felix SPA, Sept. 2001, pp. 118 – 124.
[65]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar – The Numerical Modeling of Microwave Heating Problems, Congresul al 27-lea al Academiei Româno-Americane de Știință și Artă și Salonului Internațional de Carte – Ed. a X-a, Mai 2002, pp.720-724.
[66]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar – The Efficiency of Modeling of the Electromagnetic Field for a Dielectric Situated in a Microwave Field, The 10* International IGTE Symposium, Graz 16-18 Sept. 2002, Austria, pp. 459 – 462.
[67]. T. Leuca, Carmen Molnar, Livia Bandici – The Electromagnetic Field Distribution within Microwave Equipment, ATEE 2002, 29 Nov. București, pp. 45- 48.
[68]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar – The Numerical Modeling of the Electromagnetic Field with the Finite Element Method in a Parallelipipedical Cavity, 48 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium, Technische Universităt Ilmenau, Germania, 22-25 Septembrie 2003, suport CD.
[69]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar – The Study of the Drying ofWood in a Microwave Field, Progress in Electromagnetic Research Symposium – March 28-31 Pisa, Italy, 2004, pp. 349-352.
[70]. T.Maghiar,T.Leuca, M.Silaghi,R.Sebeșan M. Sebeșan – About Using MATLAB in Chemical Application of Microwaves, Analele Universității Oradea 2001, pag.249-256 ISSN -1223-2106.
[71]. Maghiar T., Silaghi M., Nagy Șt. – Technology and drying echipaments in Microwave Field, of the plastic grains. The VII International Scientific Conference Electro -Power Engineering EE 1996, Stara Lesna-High Tatras, Slovakia, 1996.
[72]. Maghiar T., Silaghi M. -Aplicații ale microundelor în procesele de uscare. Analele Universității din Oradea, 1999.
[73]. Maghiar T., Șoproni D.- Tehnica încălzirii cu microunde. Editura Universității din Oradea, 2003.
[74]. T. Maghiar, T. Leuca, Carmen Molnar, Livia Bandici – The use of finite element in microwave heating, Progress in Electromagnetic Research Symposium – Pisa, Italy, March 28-31, 2004, pp. 321-324.
[75]. McMillan P.W., Clements R.M.- A simple technique for measuring high microwave electric field strengths. Microwave Power , 1980.
[76]. Meisel N.- Microwave energy application. Newsletter XII, no. 6, pp.6-9 , 1979.
[77]. A.C. Metaxas, R.J. Meredith – Industrial Microwave Heating, Peter Peregrinus LTD (IEE), London, (UK), 1983.
[78]. A.C. Metaxas, J.D. Driscoll — Comparison of the Dielectric Properties of Paper and Board at Microwave and Radio Frequencies, J. Microwave Power, 1974.
[79]. A.C. Metaxas, I. Parker – The Complex Dielectric Constant of Moist Paper and Board in the Microwave Region, Electricity Council Research Center, 1973.
[80]. A.C. Metaxas – The use of FE Modelling in RF and Microwave Heating, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 319-328.
[81]. C.I. Mocanu – Teoria câmpului electromagnetic,Edit.Didactică și Pedagogică, 1981.
[82]. Carmen Molnar, T. Leuca, Livia Bandici, A. Nagy – About Evolution of Dielectrics and Microwave Fields, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 353 – 357.
[83]. Carmen Molnar, T. Leuca, D. Șoproni – About Dielectrics and their Influence on the Microwave Field, 8th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, 3-7 Sept. 2001, Bayreuth – Germany, pp. 71 – 72.
[84]. Carmen Molnar, T. Leuca, Livia Bandici – The Field Distribution Analysis in Rectangular Microwave Heating Applicators, Conferința Internațională RSEE'02, Oradea, 06-09 June 2002, pp. 353 – 357.
[85]. Carmen Molnar – Contribuții privind modelarea numerică a fenomenelor electromagnetice din instalațiile electrotermice cu microunde,Teză de doctorat, Universitatea din Oradea 2004.
[86]. J.R.Mosig, -Recent advances in numerical modelling and desing of microwave based on integral equation techniques, Réunion Générale-Interférence d' Ondes, Basançon, France, 21-23 novembre, 2005, pp38-39.
[87]. Munteanu C. – Metode numerice în analiza câmpului electromagnetic. Metoda
elementelor de frontieră. Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca, 1997.
[88]. J. Monzo-Cabrera, A. Diaz-Morcillo, J.M. Catala-Civera, D. S. Hermandez and E. de los Reyes – Modeling of Microwave-Assisted Drying of Leather, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 279-284.
[89]. J. Monzo-Cabrera, E. Dominquez, A. Diaz-Morcillo, J.M. Catala-Civera and D. S. Hermandez – On the posibilities of load matching in microwave applicators using dielectric layer superposition around the sample, 9* International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 Septe. 2003, pp.309-312.
[90]. Nicolau E – Radiația și propagarea undelor electromagnetice, Editura Academiei,1989.
[91]. Nistor R. E., Chirilă R. – Unde electromagnetice în medii anizotrope. Editura
Tehnică, București, 1999.
[92]. Mihaela Novac, Sebeșan Radu, Novac Ovidiu – Solving magnetostatic field problem using the PDE Toolbox of MATLAB, Analele Universității Oradea 2003,pag. 96-101,ISSN -1223-2106.
[93]. Mihaela Novac,Sebeșan Radu,O.Novac- Using Magnet Programs to Solve the Magnetostatic Field Problems, Analele Univ. Oradea 2002, pag. 89-93,ISSN -1223-2106.
[94]. Mihaela Novac, O.Novac,Codruța Vancea, Radu Sebeșan- Analysis of electric circuits using numerical methods , Analele Universității Oradea 2004,Pag.51-57,ISSN -1223-2106.
[95]. Mihaela Novac, Sebeșan Radu, Novac Ovidiu – Consideration about the induction heating process of steel pieces, Analele Universității Oradea 2005.
[96]. L. Pichon, A. Sekkak, ș.a. – Finite Element Modelling of Microwave Heating in Bounded or Unbounded Problems, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp. A4.1-4.4.
[97]. Popovici Ovidiu- Cercetări privind tehnologii electrotermice în câmp de microunde pentru materiale ceramice, Teză de doctorat , Universitatea din Oradea 1999.
[98]. Popovici Ovidiu, Sebeșan Radu ,Gal Teofil – Utilizări ale Energiei electrice
Electrotermie Microunde, Univ. Oradea 2002 . ISBN 973-613-107-6.
[99]. G. Roussy –Materiaux dielectriques.Formation continue.Ed.Enseeiht, 1991.
[100]. Rulea G. – Bazele teoretice și experimentale ale tehnici microundelor. Editura Științifică și Enciclopedică, București, 1989.
[101]. M. Silaghi, Helga Silaghi – Tehnologii cu microunde. Tehnici informatice, Editura Treira, Oradea, 2001.
[102]. M. Silaghi – Analiza câmpului electromagnetic în instalațiile de încălzire prin microunde, Teză de doctorat, Oradea, 1999.
[103]. R.B. Smith – Industrial Applications of Microwave Energy, Transaction ofthe International Microwave Power Institute Vol.2, IMPI – Europe, 1976.
[104]. Sebeșan Radu,Gal T.- Modelation with the EDSA Software, Analele Universității
Oradea 2001, pag.ISSN -1223-2106.
[105]. Sebeșan Radu – Full wave analysis of two coupled microstrips , Analele Universității
Oradea 2003 ,pag.108-113, ISSN -1223-2106.
[106]. Sebeșan Radu,Silaghi M- Tehnica Microundelor,Edit. Universitatea Oradea 2003
[107]. Sebeșan Radu –Methods of Processing Dielectric Materials in a Microwave Field. Analele Universității Oradea 2007 ,Pag.108-113, ISSN -1223-2106.
[108]. Sebeșan Radu – Study Regarding the Dryin of Ceramics Materials in a Microwave Field, Analele Universității Oradea 2007 ,Pag.108-113, ISSN -1223-2106.
[109]. Țopa, V.- Rezolvarea problemelor inverse electromagnetice prin tehnici de optimizare. Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca, 1998.
[110]. Anca Tomescu, F.M.G. Tomescu – Sisteme cu microunde, Editura Matrixrom, București, 2001.
[111].G. Walckiers, C. Pollo, R. Mosig – A new approach to model boundary conditions in finite element model of deep brain simulation – 1st European Conference, Nice, France, 2006, pp 59-60.
[112]. R.Watanabe, Powder processing of functionally gradient material MRS- buletin, vol 1, 1995.
[113]. R.A. Woode, E. N. Ivanov, M.E. Tobar, D.G. Blair – Measurement of dielectric loss tangent of alumina at microwave frrequencies and room temperature. Electronics Letters 8th December 1994, Vol.30, No. 25, pp.2120-2122.
[114]. H. Zhao, I.W. Turner – An Analysis of the Finite-Difference Time-Domain Method for Modeling the Microwave Heating of Dielectric Materials Within a Three-Dimensional Cavity System, Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Voi. 31 No. 4, 1996, pp. 199-214.
[115]. *** Manual de utilizare Ansoft – High Frequency Structure Simulator10.0, Pittsburgh, Noiembrie, 2004.
ANEXA 1
Cuptor de microunde cu încălzire indirectă (cu concentrator de câmp) utilizat la măsurătorile experimentale
ANEXA 2
Fără sarcină(fărăsarc.for)
dimension xx(800000),yy(800000),zz(800000),ec(800000,3)
dimension p0(10),xopt(10),yopt(10),zopt(10),dtopt(10)
dimension mxopt(10),myopt(10),mzopt(10)
do 31 i=1,10
dtopt(i)=0.
xopt(i)=0.
yopt(i)=0.
zopt(i)=0.
p0(i)=0.
mxopt(i)=0
myopt(i)=0
31 mzopt(i)=0
pi=4.*atan(1.)
open(8,file='viteza.doc')
c PARAMETRII DE MATERIAL
c Frecvența în GHz
frcv=2.45e9
omega=2.*pi*frcv
ep0=1.e-9/4./pi/9.
c=1014100.
c (J/m3/C)
teps=8.2
ttgd=0.004
ep=ep0*teps*ttgd
c GEOMETRIA CUTIEI
c Grosimea peretelui (mm)
g=.005
c nr de pași
mmx=15
mmy=15
mmz=15
c dimensiunile cutiei (pe exterior)
xc=.150
yc=.160
zc=.160
c Citește rezultatele HFSS
open(9,file='radu11h.txt')
c Coordonatele de început pt. Colțul de origine al cutiei
read(9,*)xc0i,yc0i,zc0i
read(9,*)xmax,ymax,zmax
read(9,*)dx,dy,dz
c Coordonatele de sfarșit pt. Colțul de origine al cutiei
xc0f=xmax-xc
yc0f=ymax-yc
zc0f=zmax-zc
write(*,*)'xc0i,yc0i,zc0i',xc0i,yc0i,zc0i
write(*,*)'xmax,ymax,zmax',xmax,ymax,zmax
write(*,*)'dx,dy,dz',dx,dy,dz
write(*,*)'xc0f,yc0f,zc0f',xc0f,yc0f,zc0f
c pause
c ======================================
xc0d=(xc0f-xc0i)/mmx
yc0d=(yc0f-yc0i)/mmy
zc0d=(zc0f-zc0i)/mmz
write(*,*)'xc0d,yc0d,zc0d',xc0d,yc0d,zc0d
do 1 i=1,800000
read(9,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c write(*,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c pause
if(xx(i).gt.1.e29)go to 2
1 continue
2 continue
npct=i-1
write(*,*)'npct=',npct
c pause
c do 3 i=1,npct
c write(*,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c3 continue
close(9)
c pause
gx=xc-g
gy=yc-g
gz=zc-g
s=(gx*gy+gx*gz)*2.+gy*gz
v=s*g
write(*,*)'v=',v,'m3'
mmx1=mmx+1
mmy1=mmy+1
mmz1=mmz+1
write(8,205)
205 format('n*mx*my*mz*x*y*z*viteza')
do 20 mcx=1,mmx1
write(*,*)'mcx=',mcx
xc0=xc0i+xc0d*(mcx-1)
do 20 mcy=1,mmy1
c write(*,*)' mcy=',mcy
yc0=yc0i+yc0d*(mcy-1)
do 20 mcz=1,mmz1
zc0=zc0i+zc0d*(mcz-1)
xa1=xc0
xa2=xc0+g
xb2=xc0+xc
ya1=yc0
ya2=yc0+g
yb2=yc0+yc
yb1=yb2-g
za1=zc0
za2=zc0+g
zb2=zc0+zc
zb1=zb2-g
n=0
p=0.
do 4 i=1,npct
x=xx(i)
y=yy(i)
z=zz(i)
if((x.lt.xa1).or.(x.gt.xa2))go to 7
if((y.lt.ya1).or.(y.gt.yb2))go to 7
if((z.lt.za1).or.(z.gt.zb2))go to 7
n=n+1
go to 6
7 if(((y.lt.ya1).or.(y.gt.ya2)).and.((y.lt.yb1).or.(y.gt.yb2)))go to 8
if((x.lt.xa2).or.(x.gt.xb2))go to 8
if((z.lt.za1).or.(z.gt.zb2))go to 8
n=n+1
go to 6
8 if(((z.lt.za1).or.(z.gt.za2)).and.((z.lt.zb1).or.(z.gt.zb2)))go to 4
if((y.lt.ya2).or.(y.gt.yb1))go to 4
if((x.lt.xa2).or.(x.gt.xb2))go to 4
n=n+1
6 continue
do 5 k=1,3
5 p=p+ec(i,k)*ec(i,k)
4 continue
if(n.ne.0)go to 14
write(*,*)'n=',n,mcx,mcy,mcz,xc0,yc0,zc0
pause
go to 20
14 pmed=omega*ep*p/n
dt=pmed*60./c/v
do 32 jj=1,10
if(pmed.le.p0(jj))go to 32
ll=10-jj
do 33 kk=1,ll
nou=10-kk
p0(nou+1)=p0(nou)
xopt(nou+1)=xopt(nou)
yopt(nou+1)=yopt(nou)
zopt(nou+1)=zopt(nou)
mxopt(nou+1)=mxopt(nou)
myopt(nou+1)=myopt(nou)
mzopt(nou+1)=mzopt(nou)
dtopt(nou+1)=dtopt(nou)
c write(*,*)'viteza de incalzire=',dt,'[grade/min]'
33 continue
p0(jj)=pmed
xopt(jj)=xc0
yopt(jj)=yc0
zopt(jj)=zc0
mxopt(jj)=mcx
myopt(jj)=mcy
mzopt(jj)=mcz
dtopt(jj)=dt
go to 30
32 continue
30 continue
write(8,200)n,mcx,mcy,mcz,xc0,yc0,zc0,dt
200 format(i5,3('*',i5),4('*',e15.5))
20 continue
open(7,file='opt.doc')
write(7,201)
201 format(1x,'mxopt*myopt*mzopt*xopt*yopt*zopt*dtetaopt')
do 34 l=1,10
write(7,204)mxopt(l),myopt(l),mzopt(l)
*,xopt(l),yopt(l),zopt(l),dtopt(l)
204 format(i5,2('*',i5),4('*',e15.5))
write(*,202)mxopt(l),myopt(l),mzopt(l)
*,xopt(l),yopt(l),zopt(l),dtopt(l)
202 format(1x,3i3,4e10.3)
34 continue
close(7)
close(8)
stop
end
Aenxa 3
Cu sarcină (cusarc.for)
dimension xx(800000),yy(800000),zz(800000),ec(800000,3)
pi=4.*atan(1.)
open(8,file='cusarc.doc')
c PARAMETRII DE MATERIAL
c Frecvența în GHz
frcv=2.45e9
omega=2.*pi*frcv
ep0=1.e-9/4./pi/9.
c=1014100.
c (J/m3/C)
teps=8.2
ttgd=0.004
ep=ep0*teps*ttgd
c GEOMETRIA CUTIEI
c Grosimea peretelui (mm)
g=.005
c dimensiunile cutiei (pe exterior)
xc=.150
yc=.160
zc=.160
c Citește rezultatele HFSS
open(9,file='sarc.txt')
c Coordonatele de început pt. rețeaua de câmp
read(9,*)xc0i,yc0i,zc0i
c Coordonatele de sfarșit pt. rețeaua de câmp
read(9,*)xmax,ymax,zmax
c Pasul pt. rețeaua de câmp
read(9,*)dx,dy,dz
write(*,*)'xc0i,yc0i,zc0i',xc0i,yc0i,zc0i
write(*,*)'xmax,ymax,zmax',xmax,ymax,zmax
write(*,*)'dx,dy,dz',dx,dy,dz
c pause
c Valorile lui Ex,Ey,Ez (modul) în nodurile rețelei de câmp
do 1 i=1,800000
read(9,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c write(*,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c pause
if(xx(i).gt.1.e29)go to 2
1 continue
2 continue
npct=i-1
write(*,*)'npct=',npct
c pause
c do 3 i=1,npct
c write(*,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c3 continue
close(9)
c pause
gx=xc-g
gy=yc-g
gz=zc-g
s=(gx*gy+gx*gz)*2.+gy*gz
v=s*g
write(*,*)'v= ',v,' [m3]'
xc0=xc0i
yc0=yc0i
zc0=zc0i
xa1=xc0
xa2=xc0+g
xb2=xc0+xc
ya1=yc0
ya2=yc0+g
yb2=yc0+yc
yb1=yb2-g
za1=zc0
za2=zc0+g
zb2=zc0+zc
zb1=zb2-g
n=0
p=0.
do 4 i=1,npct
x=xx(i)
y=yy(i)
z=zz(i)
if((x.lt.xa1).or.(x.gt.xa2))go to 7
if((y.lt.ya1).or.(y.gt.yb2))go to 7
if((z.lt.za1).or.(z.gt.zb2))go to 7
n=n+1
go to 6
7 if(((y.lt.ya1).or.(y.gt.ya2)).and.((y.lt.yb1).or.(y.gt.yb2)))go to 8
if((x.lt.xa2).or.(x.gt.xb2))go to 8
if((z.lt.za1).or.(z.gt.zb2))go to 8
n=n+1
go to 6
8 if(((z.lt.za1).or.(z.gt.za2)).and.((z.lt.zb1).or.(z.gt.zb2)))go to 4
if((y.lt.ya2).or.(y.gt.yb1))go to 4
if((x.lt.xa2).or.(x.gt.xb2))go to 4
n=n+1
6 continue
do 5 k=1,3
5 p=p+ec(i,k)*ec(i,k)
4 continue
if(n.ne.0)go to 14
write(*,*)'n=',n
pause
14 pmed=omega*ep*p/n
write(*,*)'n=',n
dt=pmed*60./c/v
write(8,203)
203 format('p*c*teps*ttgd*xc0*yc0*zc0*dt')
write(8,200)pmed,c,teps,ttgd,xc0,yc0,zc0,dt
200 format(e15.5,7('*',e15.5))
write(*,205)
205 format('p c teps ttgd xc0 yc0 zc0 dt')
write(*,206)pmed,c,teps,ttgd,xc0,yc0,zc0,dt
206 format(e15.5,7(e15.5))
close(8)
stop
end
BIBLIOGRAFIE
[1]. D. Alastair – Variational Finite-Element Solution For Dissipative Waveguides And Transportation Application, Transactions On Microwave Theory And Techniques. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-25, No.5, May 1977.
[2]. Albanese R., Rubinacci G. – Two – Component Vector Potențial Formyulation for Solving Maxwell Equations in Closed Cavities. Rev. Roum. Sci. Techn., Elth et Energ.,Tome 38, No. 2,1993, p. 45-52.
[3]. J.C. Anderson – Dielectrics, Chapman and Hall. London, 1964.
[4]. A.L. Antti, G. Torgovnikov – Microwave Heating of Wood, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp. E3.1-3.4.
[5]. I. Assinder – Microwave for food processing – Industrial application of microwave energy. Edited by R. Smith, IMPI Transactions 2, 92, 1974.
[6]. D. Andreuccetti, M. Bini, A. Gambetta, A. Ingesti, R. Olmi, S. Priori, R. Vanni – A Microwave Device for Woodworm Desinfestation, Microwave and High Frequency International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, p.1-14.
[7]. Livia Bandici – Modelarea numerică a câmpurilor electromagnetic și termic din instalațiile electrotermice cu microunde, Teză de doctorat, Oradea, 2003.
[8]. Livia Bandici, T. Leuca, Carmen Molnar – Dielectrics heating in microwave field. Materials properties. Elektroenergetika, STARA LESNA 2001, pp.199-202.
[9]. Livia Bandici, T. Leuca, Carmen Molnar, Șt. Nagy – Contributions to the numeric modelation on of the electromagnetic field in a paralelipipedic cavity. HIS – 01, Heating by Internal Sources – Padua, September 12-14, 2001, pp. 371-376.
[10]. Livia Bandici, T. Leuca – The distribution of the electromagnetic field at the heating in a microwave field. 4th International conference on renewable sources and environmental electro-technologies, 2002 Felix Spa, Oradea, România, pp.1-5.
[11]. Bathe K.J., Wilson E. – Numerical Methods in Finite Element Analysis. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1976.
[12]. M. Bocchi, W. Grattieri, C. Michelangeli – Numerical Analysis of Electromagnetic Heating: Application to Dielectric Materials, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 301-308.
[13]. H. Boudrand – Introduction au calcul electromagnetique des structures guidantes, Institut National Polytechnique de Toulouse, ENSEEIHT, 1995-1996.
[14]. A. Bossavit – Solving Maxwell’s Equations in a Closed Cavity, and the Question of Spurios Modes. IEEE Trans. MAG-26, pp.702-705, 1990.
[15]. G. Boudoris – Cavités électromagnétiques, Editeur Dunod, Paris, 1971.
[16]. A. Bouirdene – Les fours thermiques micro-ondes, These, INP Toulouse, 1992.
[17]. Botez-Casian Irinel- Teoria și proiectarea circuitelor de microunde. Editura Matrix Rom, București, 1998.
[18]. C.A. Brebbia, J.C.F. Telles, L.C. Wrobel – Boundary Element Techniques – Theory and Applications in Engineering,Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1984.
[19]. Brebbia CA. – Topics in Boundary Element Research, Electromagnetics Applications. Voi.6., Springer- Verlag, Berlin, 1989.
[20]. CA. Brebbia – Boundary Elements X, Vol.2 Heat Transfer, Fluid Flow and Electrical Applications, Computațional Mechanical Publications.
[21]. Brusalis, T. – Transferul de căldură în tehnică. Editura Tehnică, București,1982.
[22]. J. van Bladel – Electromagnetic Fields, 1964, pp. 213-222.
[23]. Z.J. Cendes, Lee Jin-Fa – The Transfinite Element Method for Modeling MMIC Devices. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 36, pp.1639-1649, Dec. 1988.
[24]. Cantaragiu Șt. – Circuite de microunde. Metode de calcul. Editura AII Educațional, București, 2000.
[25]. A. Ciscato – High Power Dielectric Heating Dryers: Applications, Developments and Trends, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 309-318.
[26]. Cendes Z.J., Lee Jin-Fa – The Transfinite Element Method for Modeling MMIC Devices. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, voi. 36, pp. 1639- 1649, Dec. 1988.
[27]. P.F. Collins – Field Theory of Guided Waves. 2nd ed. IEEE Press, New York, 1991.
[28]. P.F. Combes – Micro-ondes. Lignes, guides et cavités, Editeur Dunod, Paris 1996.
[29]. D.A. Copson – Microwave heating. A VI publishing Co. Inc. New York 1975.
[30]. T.V. Chow Ting Chan, H,C, Reader – Modeling of Modes and Perspectives on Multiple-Feeds in Microwave Ovens, Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Vol. 31 No.4, 1996, pp. 238-249.
[31]. Cook R.J.- Microwave cavity methods in high frequency dielectric measurements. IPC Science And Technology Press Ltd., New York, 1973.
[32]. De Mey, G. – Various applications of the boundary element method. Editura Universității din Oradea, 2002.
[33]. De Mey G., Bandici Livia, Molnar Carmen- Metoda elementelor de frontieră. Editura Universității din Oradea, 2002.
[34]. D.C. Dibben, A.C. Metaxas – Time Domain Finite Element Analysis of Multimode Microwave Applicators Loaded with Low and High Loss Materials, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp. A3.1-3.4.
[35]. D.C. Dibben – Computational Modeling: an Introduction – Microwave and High Frequency Heating – Short Course, International Conference St. John’s College, Cambridge University, U.K.,17-21 Sept. 1995, pp.41-50.
[36]. Dibben D.C., Metaxas A.C.- Finite element time domain analysis of multiomde applicators using edge elements. Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Voi. 29, pp. 242-251, 1997.
[37]. Dibben D.C., Metaxas A.C.- Frequency domain vs time domain finite element methodfor calculation offields in multimode cavities. IEEE Transactions of Magnetics,33, Number 2,pp. 1468-1471, 1997.
[38]. Gh. Drăgoi – Tehnica frecvențelor foarte înalte, Editura Militară, București, 1979.
[39]. L.P. Dunleavy, P.B. Katehi – A Generalized Methodfor Analyzing Shielded Thin Microstrip Discontinuities, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Voi. 36, No.12, August 1988, pp.1758-1766.
[40]. S. Frandoș – Procesarea materialelor dielectrice în câmpuri electromagnetice de radio-frecvență și în microunde, Teză de doctorat, București, 2003.
[41]. F.Gardiol – Hyperfrequences. Presses Polytechniques et University Romandes, 1995.
[42]. O.P. Gandhi – Microwave Engineering and Applications, Editeur Pergamon, 1981.
[43]. Gal Teofil Sebeșan Radu – Microwave Processing Of Low-Conductivity Materials Analysis, Analele Universității Oradea 2000, pag.30, ISSN -1223-2106.
[44]. Gal Teofil Sebeșan Radu -Modeling for the focused becom dual shaped reflector antenna, Analele Univ. Oradea 2006 pag. 22, ISSN -1223-2106.
[45].Gal Teofil Sebeșan Radu – Modeling the finite element/ boundary element for microwave nondestructive testing of materials, Analele Univ. Oradea 2006, pag. 33, ISSN -1223-2106.
[46]. Teofil Ovidiu GAL, Ovidiu Popovici, Radu Sebeșan – Study about the 2,45 GHz
Electromagnetic field response of dielectric materials, Analele Universității Oradea 2004
pag. 112-114, ISSN -1223-2106.
[47]. A. Hallac, A.C. Metaxas – Finite Element Time Domain Analisis of Microwave Heating Aplicators Using Higher Order Vector Finite Elements, 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 September 2003, pp. 205-208.
[48]. Hayata K., Eguchi M. – Finite Element Formulation for Guided-Wave Problems Using Transverse Electric Field Component, Transactions On Microwave Theory And Techniques. IEEE voi. 37. No.l, January, 1989.
[49]. F.I.Hănțilă, E.Demeter- Rezolvarea numerică a problemelor de câmp electromagnetic, Institutul de Cercetări pentru Mașini Electrice, Edit. Ari Press,Buc1995.
[50]. F.I. Hănțilă, T. Leuca, C. Ifrim – Electrotehnică teoretică, Edit. Electra Buc. 2002.
[51]. F.I. Hănțilă, N. Vasile, B. Crânganu-Crețu, I. Gheorma, M. Silaghi, T. Leuca -Elemente de circuit cu efect de câmp electromagnetic, Editura ICPE București, 1998.
[52]. F. Hănțilă, C. Țugulea, O. Drosu, Cr. Cranganu, T. Leuca – Fixed Point Methods for Electromagnetic Field Computation, Conferința Internațională RSEE'2000, Băile Felix, 25-27 Mai 2000, pp.11-17.
[53]. Hănțilă F.I., Ioan D.C. – Integral method for finding the time constants in electromagnetic time diffusion. Revista Roum. Sci. Techn. Electrotechn. Et Energ., no.l, 1993, p.71-80.
[54]. Hănțilă F.I., Gheroma I. Ioan, Trâmbițaș D. C. – Electromagnetic circuit element 3D FEM analysis. IEEE CEFC – Okazama, Japonia, 1996.
[55]. R. Keam, A.D. Green – Measurement of Complex Dielectric Permittivity at Microwave Frequencies a Cylindrical Cavity, Electronics Letters 2nd February 1995, pp.212-214.
[56]. M. Koshiba, Y. Tsuji, M. Nishio – Finite-Element Modeling of Board-Band Traveling-wave Optical Modulators, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 47, No.9, September 1999, pp. 1627-1633.
[57]. S.Lefeuvre – Hyperfrequence, Institut National Polytechnique de Toulouse, ENSEEIHT, Imprimerie Jouve, Paris, 1968.
[58]. S.Lefeuvre – Technique des Microondes, Institut National Polytechnique de Toulouse, ENSEEIHT, 1980.
[59]. Lefeuvre S., Majdapadino, M. – Methode mixte pour calcul des champ dans unfour charge. Journees Europeenes sur des methodes numeriques en Electromagnetisme, Toulouse, 1993.
[60]. Leuca T. – Teoria câmpului electromagnetic -Aplicații utilizând tehnici informatice. Editura Universității din Oradea, 1997.
[61]. T. Leuca – Elemente de teoria câmpului electromagnetic. Aplicații utilizând tehnici informatice. Editura Universității din Oradea, 2002.
[62]. T. Leuca, Carmen Molnar – Circuite electrice. Aplicații utilizând tehnici informatice, Editura Universității din Oradea, 2002.
[63]. T. Leuca, Carmen Molnar, Livia Bandici, A. Nagy – Dielectric Materials Properties. Behavior in the Microwave Field, 9th International IGTE Symposium, Graz 11-14 Sept. 2000, Austria, pp. 413 – 416.
[64]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar, Adrian Nagy – Contributions Regarding the Electric Field Computation in Microwave Owens, International Conference RJJSAEM Felix SPA, Sept. 2001, pp. 118 – 124.
[65]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar – The Numerical Modeling of Microwave Heating Problems, Congresul al 27-lea al Academiei Româno-Americane de Știință și Artă și Salonului Internațional de Carte – Ed. a X-a, Mai 2002, pp.720-724.
[66]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar – The Efficiency of Modeling of the Electromagnetic Field for a Dielectric Situated in a Microwave Field, The 10* International IGTE Symposium, Graz 16-18 Sept. 2002, Austria, pp. 459 – 462.
[67]. T. Leuca, Carmen Molnar, Livia Bandici – The Electromagnetic Field Distribution within Microwave Equipment, ATEE 2002, 29 Nov. București, pp. 45- 48.
[68]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar – The Numerical Modeling of the Electromagnetic Field with the Finite Element Method in a Parallelipipedical Cavity, 48 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium, Technische Universităt Ilmenau, Germania, 22-25 Septembrie 2003, suport CD.
[69]. T. Leuca, Livia Bandici, Carmen Molnar – The Study of the Drying ofWood in a Microwave Field, Progress in Electromagnetic Research Symposium – March 28-31 Pisa, Italy, 2004, pp. 349-352.
[70]. T.Maghiar,T.Leuca, M.Silaghi,R.Sebeșan M. Sebeșan – About Using MATLAB in Chemical Application of Microwaves, Analele Universității Oradea 2001, pag.249-256 ISSN -1223-2106.
[71]. Maghiar T., Silaghi M., Nagy Șt. – Technology and drying echipaments in Microwave Field, of the plastic grains. The VII International Scientific Conference Electro -Power Engineering EE 1996, Stara Lesna-High Tatras, Slovakia, 1996.
[72]. Maghiar T., Silaghi M. -Aplicații ale microundelor în procesele de uscare. Analele Universității din Oradea, 1999.
[73]. Maghiar T., Șoproni D.- Tehnica încălzirii cu microunde. Editura Universității din Oradea, 2003.
[74]. T. Maghiar, T. Leuca, Carmen Molnar, Livia Bandici – The use of finite element in microwave heating, Progress in Electromagnetic Research Symposium – Pisa, Italy, March 28-31, 2004, pp. 321-324.
[75]. McMillan P.W., Clements R.M.- A simple technique for measuring high microwave electric field strengths. Microwave Power , 1980.
[76]. Meisel N.- Microwave energy application. Newsletter XII, no. 6, pp.6-9 , 1979.
[77]. A.C. Metaxas, R.J. Meredith – Industrial Microwave Heating, Peter Peregrinus LTD (IEE), London, (UK), 1983.
[78]. A.C. Metaxas, J.D. Driscoll — Comparison of the Dielectric Properties of Paper and Board at Microwave and Radio Frequencies, J. Microwave Power, 1974.
[79]. A.C. Metaxas, I. Parker – The Complex Dielectric Constant of Moist Paper and Board in the Microwave Region, Electricity Council Research Center, 1973.
[80]. A.C. Metaxas – The use of FE Modelling in RF and Microwave Heating, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 319-328.
[81]. C.I. Mocanu – Teoria câmpului electromagnetic,Edit.Didactică și Pedagogică, 1981.
[82]. Carmen Molnar, T. Leuca, Livia Bandici, A. Nagy – About Evolution of Dielectrics and Microwave Fields, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 353 – 357.
[83]. Carmen Molnar, T. Leuca, D. Șoproni – About Dielectrics and their Influence on the Microwave Field, 8th International Conference on Microwave and High Frequency Heating, 3-7 Sept. 2001, Bayreuth – Germany, pp. 71 – 72.
[84]. Carmen Molnar, T. Leuca, Livia Bandici – The Field Distribution Analysis in Rectangular Microwave Heating Applicators, Conferința Internațională RSEE'02, Oradea, 06-09 June 2002, pp. 353 – 357.
[85]. Carmen Molnar – Contribuții privind modelarea numerică a fenomenelor electromagnetice din instalațiile electrotermice cu microunde,Teză de doctorat, Universitatea din Oradea 2004.
[86]. J.R.Mosig, -Recent advances in numerical modelling and desing of microwave based on integral equation techniques, Réunion Générale-Interférence d' Ondes, Basançon, France, 21-23 novembre, 2005, pp38-39.
[87]. Munteanu C. – Metode numerice în analiza câmpului electromagnetic. Metoda
elementelor de frontieră. Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca, 1997.
[88]. J. Monzo-Cabrera, A. Diaz-Morcillo, J.M. Catala-Civera, D. S. Hermandez and E. de los Reyes – Modeling of Microwave-Assisted Drying of Leather, International Seminar on Heating by Internai Sources 11-14 Sept. 2001 Padova, Italia, pp. 279-284.
[89]. J. Monzo-Cabrera, E. Dominquez, A. Diaz-Morcillo, J.M. Catala-Civera and D. S. Hermandez – On the posibilities of load matching in microwave applicators using dielectric layer superposition around the sample, 9* International Conference on Microwave and High Frequency Heating, Loughborourgh University, UK 01-05 Septe. 2003, pp.309-312.
[90]. Nicolau E – Radiația și propagarea undelor electromagnetice, Editura Academiei,1989.
[91]. Nistor R. E., Chirilă R. – Unde electromagnetice în medii anizotrope. Editura
Tehnică, București, 1999.
[92]. Mihaela Novac, Sebeșan Radu, Novac Ovidiu – Solving magnetostatic field problem using the PDE Toolbox of MATLAB, Analele Universității Oradea 2003,pag. 96-101,ISSN -1223-2106.
[93]. Mihaela Novac,Sebeșan Radu,O.Novac- Using Magnet Programs to Solve the Magnetostatic Field Problems, Analele Univ. Oradea 2002, pag. 89-93,ISSN -1223-2106.
[94]. Mihaela Novac, O.Novac,Codruța Vancea, Radu Sebeșan- Analysis of electric circuits using numerical methods , Analele Universității Oradea 2004,Pag.51-57,ISSN -1223-2106.
[95]. Mihaela Novac, Sebeșan Radu, Novac Ovidiu – Consideration about the induction heating process of steel pieces, Analele Universității Oradea 2005.
[96]. L. Pichon, A. Sekkak, ș.a. – Finite Element Modelling of Microwave Heating in Bounded or Unbounded Problems, Microwave and High Frequency, International Conferences, Cambridge (UK) September 1995, pp. A4.1-4.4.
[97]. Popovici Ovidiu- Cercetări privind tehnologii electrotermice în câmp de microunde pentru materiale ceramice, Teză de doctorat , Universitatea din Oradea 1999.
[98]. Popovici Ovidiu, Sebeșan Radu ,Gal Teofil – Utilizări ale Energiei electrice
Electrotermie Microunde, Univ. Oradea 2002 . ISBN 973-613-107-6.
[99]. G. Roussy –Materiaux dielectriques.Formation continue.Ed.Enseeiht, 1991.
[100]. Rulea G. – Bazele teoretice și experimentale ale tehnici microundelor. Editura Științifică și Enciclopedică, București, 1989.
[101]. M. Silaghi, Helga Silaghi – Tehnologii cu microunde. Tehnici informatice, Editura Treira, Oradea, 2001.
[102]. M. Silaghi – Analiza câmpului electromagnetic în instalațiile de încălzire prin microunde, Teză de doctorat, Oradea, 1999.
[103]. R.B. Smith – Industrial Applications of Microwave Energy, Transaction ofthe International Microwave Power Institute Vol.2, IMPI – Europe, 1976.
[104]. Sebeșan Radu,Gal T.- Modelation with the EDSA Software, Analele Universității
Oradea 2001, pag.ISSN -1223-2106.
[105]. Sebeșan Radu – Full wave analysis of two coupled microstrips , Analele Universității
Oradea 2003 ,pag.108-113, ISSN -1223-2106.
[106]. Sebeșan Radu,Silaghi M- Tehnica Microundelor,Edit. Universitatea Oradea 2003
[107]. Sebeșan Radu –Methods of Processing Dielectric Materials in a Microwave Field. Analele Universității Oradea 2007 ,Pag.108-113, ISSN -1223-2106.
[108]. Sebeșan Radu – Study Regarding the Dryin of Ceramics Materials in a Microwave Field, Analele Universității Oradea 2007 ,Pag.108-113, ISSN -1223-2106.
[109]. Țopa, V.- Rezolvarea problemelor inverse electromagnetice prin tehnici de optimizare. Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca, 1998.
[110]. Anca Tomescu, F.M.G. Tomescu – Sisteme cu microunde, Editura Matrixrom, București, 2001.
[111].G. Walckiers, C. Pollo, R. Mosig – A new approach to model boundary conditions in finite element model of deep brain simulation – 1st European Conference, Nice, France, 2006, pp 59-60.
[112]. R.Watanabe, Powder processing of functionally gradient material MRS- buletin, vol 1, 1995.
[113]. R.A. Woode, E. N. Ivanov, M.E. Tobar, D.G. Blair – Measurement of dielectric loss tangent of alumina at microwave frrequencies and room temperature. Electronics Letters 8th December 1994, Vol.30, No. 25, pp.2120-2122.
[114]. H. Zhao, I.W. Turner – An Analysis of the Finite-Difference Time-Domain Method for Modeling the Microwave Heating of Dielectric Materials Within a Three-Dimensional Cavity System, Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Voi. 31 No. 4, 1996, pp. 199-214.
[115]. *** Manual de utilizare Ansoft – High Frequency Structure Simulator10.0, Pittsburgh, Noiembrie, 2004.
ANEXA 1
Cuptor de microunde cu încălzire indirectă (cu concentrator de câmp) utilizat la măsurătorile experimentale
ANEXA 2
Fără sarcină(fărăsarc.for)
dimension xx(800000),yy(800000),zz(800000),ec(800000,3)
dimension p0(10),xopt(10),yopt(10),zopt(10),dtopt(10)
dimension mxopt(10),myopt(10),mzopt(10)
do 31 i=1,10
dtopt(i)=0.
xopt(i)=0.
yopt(i)=0.
zopt(i)=0.
p0(i)=0.
mxopt(i)=0
myopt(i)=0
31 mzopt(i)=0
pi=4.*atan(1.)
open(8,file='viteza.doc')
c PARAMETRII DE MATERIAL
c Frecvența în GHz
frcv=2.45e9
omega=2.*pi*frcv
ep0=1.e-9/4./pi/9.
c=1014100.
c (J/m3/C)
teps=8.2
ttgd=0.004
ep=ep0*teps*ttgd
c GEOMETRIA CUTIEI
c Grosimea peretelui (mm)
g=.005
c nr de pași
mmx=15
mmy=15
mmz=15
c dimensiunile cutiei (pe exterior)
xc=.150
yc=.160
zc=.160
c Citește rezultatele HFSS
open(9,file='radu11h.txt')
c Coordonatele de început pt. Colțul de origine al cutiei
read(9,*)xc0i,yc0i,zc0i
read(9,*)xmax,ymax,zmax
read(9,*)dx,dy,dz
c Coordonatele de sfarșit pt. Colțul de origine al cutiei
xc0f=xmax-xc
yc0f=ymax-yc
zc0f=zmax-zc
write(*,*)'xc0i,yc0i,zc0i',xc0i,yc0i,zc0i
write(*,*)'xmax,ymax,zmax',xmax,ymax,zmax
write(*,*)'dx,dy,dz',dx,dy,dz
write(*,*)'xc0f,yc0f,zc0f',xc0f,yc0f,zc0f
c pause
c ======================================
xc0d=(xc0f-xc0i)/mmx
yc0d=(yc0f-yc0i)/mmy
zc0d=(zc0f-zc0i)/mmz
write(*,*)'xc0d,yc0d,zc0d',xc0d,yc0d,zc0d
do 1 i=1,800000
read(9,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c write(*,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c pause
if(xx(i).gt.1.e29)go to 2
1 continue
2 continue
npct=i-1
write(*,*)'npct=',npct
c pause
c do 3 i=1,npct
c write(*,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c3 continue
close(9)
c pause
gx=xc-g
gy=yc-g
gz=zc-g
s=(gx*gy+gx*gz)*2.+gy*gz
v=s*g
write(*,*)'v=',v,'m3'
mmx1=mmx+1
mmy1=mmy+1
mmz1=mmz+1
write(8,205)
205 format('n*mx*my*mz*x*y*z*viteza')
do 20 mcx=1,mmx1
write(*,*)'mcx=',mcx
xc0=xc0i+xc0d*(mcx-1)
do 20 mcy=1,mmy1
c write(*,*)' mcy=',mcy
yc0=yc0i+yc0d*(mcy-1)
do 20 mcz=1,mmz1
zc0=zc0i+zc0d*(mcz-1)
xa1=xc0
xa2=xc0+g
xb2=xc0+xc
ya1=yc0
ya2=yc0+g
yb2=yc0+yc
yb1=yb2-g
za1=zc0
za2=zc0+g
zb2=zc0+zc
zb1=zb2-g
n=0
p=0.
do 4 i=1,npct
x=xx(i)
y=yy(i)
z=zz(i)
if((x.lt.xa1).or.(x.gt.xa2))go to 7
if((y.lt.ya1).or.(y.gt.yb2))go to 7
if((z.lt.za1).or.(z.gt.zb2))go to 7
n=n+1
go to 6
7 if(((y.lt.ya1).or.(y.gt.ya2)).and.((y.lt.yb1).or.(y.gt.yb2)))go to 8
if((x.lt.xa2).or.(x.gt.xb2))go to 8
if((z.lt.za1).or.(z.gt.zb2))go to 8
n=n+1
go to 6
8 if(((z.lt.za1).or.(z.gt.za2)).and.((z.lt.zb1).or.(z.gt.zb2)))go to 4
if((y.lt.ya2).or.(y.gt.yb1))go to 4
if((x.lt.xa2).or.(x.gt.xb2))go to 4
n=n+1
6 continue
do 5 k=1,3
5 p=p+ec(i,k)*ec(i,k)
4 continue
if(n.ne.0)go to 14
write(*,*)'n=',n,mcx,mcy,mcz,xc0,yc0,zc0
pause
go to 20
14 pmed=omega*ep*p/n
dt=pmed*60./c/v
do 32 jj=1,10
if(pmed.le.p0(jj))go to 32
ll=10-jj
do 33 kk=1,ll
nou=10-kk
p0(nou+1)=p0(nou)
xopt(nou+1)=xopt(nou)
yopt(nou+1)=yopt(nou)
zopt(nou+1)=zopt(nou)
mxopt(nou+1)=mxopt(nou)
myopt(nou+1)=myopt(nou)
mzopt(nou+1)=mzopt(nou)
dtopt(nou+1)=dtopt(nou)
c write(*,*)'viteza de incalzire=',dt,'[grade/min]'
33 continue
p0(jj)=pmed
xopt(jj)=xc0
yopt(jj)=yc0
zopt(jj)=zc0
mxopt(jj)=mcx
myopt(jj)=mcy
mzopt(jj)=mcz
dtopt(jj)=dt
go to 30
32 continue
30 continue
write(8,200)n,mcx,mcy,mcz,xc0,yc0,zc0,dt
200 format(i5,3('*',i5),4('*',e15.5))
20 continue
open(7,file='opt.doc')
write(7,201)
201 format(1x,'mxopt*myopt*mzopt*xopt*yopt*zopt*dtetaopt')
do 34 l=1,10
write(7,204)mxopt(l),myopt(l),mzopt(l)
*,xopt(l),yopt(l),zopt(l),dtopt(l)
204 format(i5,2('*',i5),4('*',e15.5))
write(*,202)mxopt(l),myopt(l),mzopt(l)
*,xopt(l),yopt(l),zopt(l),dtopt(l)
202 format(1x,3i3,4e10.3)
34 continue
close(7)
close(8)
stop
end
Aenxa 3
Cu sarcină (cusarc.for)
dimension xx(800000),yy(800000),zz(800000),ec(800000,3)
pi=4.*atan(1.)
open(8,file='cusarc.doc')
c PARAMETRII DE MATERIAL
c Frecvența în GHz
frcv=2.45e9
omega=2.*pi*frcv
ep0=1.e-9/4./pi/9.
c=1014100.
c (J/m3/C)
teps=8.2
ttgd=0.004
ep=ep0*teps*ttgd
c GEOMETRIA CUTIEI
c Grosimea peretelui (mm)
g=.005
c dimensiunile cutiei (pe exterior)
xc=.150
yc=.160
zc=.160
c Citește rezultatele HFSS
open(9,file='sarc.txt')
c Coordonatele de început pt. rețeaua de câmp
read(9,*)xc0i,yc0i,zc0i
c Coordonatele de sfarșit pt. rețeaua de câmp
read(9,*)xmax,ymax,zmax
c Pasul pt. rețeaua de câmp
read(9,*)dx,dy,dz
write(*,*)'xc0i,yc0i,zc0i',xc0i,yc0i,zc0i
write(*,*)'xmax,ymax,zmax',xmax,ymax,zmax
write(*,*)'dx,dy,dz',dx,dy,dz
c pause
c Valorile lui Ex,Ey,Ez (modul) în nodurile rețelei de câmp
do 1 i=1,800000
read(9,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c write(*,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c pause
if(xx(i).gt.1.e29)go to 2
1 continue
2 continue
npct=i-1
write(*,*)'npct=',npct
c pause
c do 3 i=1,npct
c write(*,*)xx(i),yy(i),zz(i),(ec(i,j),j=1,3)
c3 continue
close(9)
c pause
gx=xc-g
gy=yc-g
gz=zc-g
s=(gx*gy+gx*gz)*2.+gy*gz
v=s*g
write(*,*)'v= ',v,' [m3]'
xc0=xc0i
yc0=yc0i
zc0=zc0i
xa1=xc0
xa2=xc0+g
xb2=xc0+xc
ya1=yc0
ya2=yc0+g
yb2=yc0+yc
yb1=yb2-g
za1=zc0
za2=zc0+g
zb2=zc0+zc
zb1=zb2-g
n=0
p=0.
do 4 i=1,npct
x=xx(i)
y=yy(i)
z=zz(i)
if((x.lt.xa1).or.(x.gt.xa2))go to 7
if((y.lt.ya1).or.(y.gt.yb2))go to 7
if((z.lt.za1).or.(z.gt.zb2))go to 7
n=n+1
go to 6
7 if(((y.lt.ya1).or.(y.gt.ya2)).and.((y.lt.yb1).or.(y.gt.yb2)))go to 8
if((x.lt.xa2).or.(x.gt.xb2))go to 8
if((z.lt.za1).or.(z.gt.zb2))go to 8
n=n+1
go to 6
8 if(((z.lt.za1).or.(z.gt.za2)).and.((z.lt.zb1).or.(z.gt.zb2)))go to 4
if((y.lt.ya2).or.(y.gt.yb1))go to 4
if((x.lt.xa2).or.(x.gt.xb2))go to 4
n=n+1
6 continue
do 5 k=1,3
5 p=p+ec(i,k)*ec(i,k)
4 continue
if(n.ne.0)go to 14
write(*,*)'n=',n
pause
14 pmed=omega*ep*p/n
write(*,*)'n=',n
dt=pmed*60./c/v
write(8,203)
203 format('p*c*teps*ttgd*xc0*yc0*zc0*dt')
write(8,200)pmed,c,teps,ttgd,xc0,yc0,zc0,dt
200 format(e15.5,7('*',e15.5))
write(*,205)
205 format('p c teps ttgd xc0 yc0 zc0 dt')
write(*,206)pmed,c,teps,ttgd,xc0,yc0,zc0,dt
206 format(e15.5,7(e15.5))
close(8)
stop
end
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Stadiul Actual Privind Incalzirea In Camp de Microunde (ID: 163721)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.