Sporirea Eficientei Activitatilor Matematice Prin Jocul Didactic

INTRODUCERE

Motivația alegerii temei

Principala motivație în alegerea temei am considerat-o a fi asigurarea pregătirii copiilor de 3-6 ani pentru integrarea optimă în regimul activității școlare și dobândirea aptitudinii de școlaritate. Pregătirea copilului pentru școală și, în general pentru viață, se realizează în mod progresiv, începând din primii ani ai existenței și se continuă intensificându-se în grădiniță pentru că numai într-un proces organizat se poate realiza punerea de acord a nivelului de dezvoltare psihică cu cerințele mereu sporite pe care le solicită școala.

Momentul intrării în școală presupune un anumit nivel de dezvoltare fizică, intelectuală, morală, volițională a copilului, iar aptitudinea de școlaritate solicită dobândirea unor capacități, abilități, priceperi și deprinderi absolut necesare școlarizării. În același timp, adaptarea preșcolarului la cerințele școlii, presupune dobândirea de către copil a unei maturizări la toate aceste nivele, maturizare care să îl facă apt pentru activitatea de învățare de tip școlar.

Accentul cade, în preșcolaritate, pe dezvoltarea dimensiunii formative a pregătirii, căci nu însușirea unui volum mare de cunoștințe îl face pe copil apt pentru școală, ci mai ales dobândirea unor capacități, abilități și operații intelectuale necesare actului de cunoaștere care favorizează învățarea.

Astfel, în această perioadă, rolul jocului este deosebit. La vârsta preșcolară jocul devine activitatea fundamentală a copilului care influențează întreaga sa conduită și prefigurează personalitatea în plină formare și dezvoltare.

Pentru copil, lucrul cel mai important îl constituie jocul.

De obicei, se antrenează cu atâta pasiune în joc, încât activitatea ludică devine în timpul desfășurării universul său exclusiv. În acest context, s-a constatat că acei copii care sunt crescuți în afara mediului de joacă manifestă carențe psihice și educative toată viața.

Caracterul dominant al activității ludice stă la baza conceperii procesului instructiv-educativ cu preșcolarii pe coordonatele generale ale jocului specific vârstei.

La această vârstă jocul oferă cadrul pentru efort și depășire a anumitor obstacole iar „moralitatea ludică" contribuie la geneza comportamentului socio-moral, la asimilarea unor elemente de disciplină în ansamblul expresiilor comportamentale ale copiilor.

Se poate constata, fără îndoială, că în toate jocurile intervin și se exersează elementele creative, mobilitatea, flexibilitatea gândirii, capacitatea de imaginare a unor soluții, aplicarea în practică a acelora care au fost memorate și care și-au dovedit eficiența. Toate laturile vieții psihice, începând cu cele mai complexe se educă, se exersează și se dezvoltă prin intermediul activității ludice.

Ipoteza de lucru

În derularea cercetării am pornit de la următoarele ipoteze:

– „activitățile matematice desfășurate sub formă de joc didactic sunt mai eficiente decât activitățile matematice pe bază de exerciții" (ipoteza principală);

-„activitățile matematice desfășurate sub formă de joc didactic suscită interesul preșcolarilor un timp mai îndelungat decât activitățile matematice desfășurate pe bază de exercițiu" (ipoteza secundară).

CAPITOLUL 1

REPERE TEORETICE

1.1. Cunoaștere și învățare la vârsta preșcolară

1.1.1. Stadiul gândirii preoperatorii

Conform teoriei genetice a lui J. Piaget ideea de învățare este subordonată dezvoltării, iar dezvoltarea intelectuală este înțeleasă în sensul evoluției stadiale. Privită din acest punct de vedere, dezvoltarea intelectuală a copilului de 3-6 ani se realizează în mai multe stadii, fiecare cu o structură proprie, asimilarea cunoștințelor matematice fiind prezentă în fiecare stadiu. Etapa cuprinsă între 3 și 6 ani este denumită de J.Piaget stadiul gândirii preoperatorii și cercetările întreprinse au evidențiat aspecte psiho-comportamentale specifice.

La vârsta de 3-4 ani cuvântul devine principalul instrument de vehiculare al transferului acțiunii din planul extern în cel intern, principala achiziție psiho-comportamentală fiind legată de consolidarea limbajului.

Gândirea se formează în strânsă legătură cu limbajul, fiind legată în mod nemijlocit de realitate. Copilul are nevoie de timp pentru a interioriza acțiunile în gândire, își reprezintă mai greu desfășurarea unei acțiuni și a rezultatelor ei. Deși își formează imagini, reprezentări, copilul nu poate dobândi concepte referitoare la unele clase de obiecte și raționează numai prin analogii imediate. Procesele cognitive (percepția, memoria, imaginați, gândirea, limbajul) se desfășoară în situații concrete și în contextul acțiunilor practice, obiectuale.

Copilul percepe mai curând deosebirile decât asemănările și este atras de însușirile mai evidente ale obiectelor, chiar dacă sunt neesențiale. Operațiile gândirii se constituie în activitate practică nemijlocită.

Vârsta 4-6 ani marchează momentul formării conceptelor. Gândirea este, în acest stadiu, tot prelogică, dar crește capacitatea de intuire a unor acțiuni. Copilul utilizează intuiția, gândirea în imagini și acum apar elemente incipiente de logică, ce îl vor aduce pe copil până în pragul operațiilor logice. Copilul mai este legat de percepție și își concentrează atenția pe etapa finală a unei transformări.

Gândirea parcurge drumul de la acțiune la operație fără însă să fi ajuns la structuri operatorii și J. Piaget numește această etapă „stadiul gândirii simbolice".

Operațiile sunt prezente numai în măsura în care sunt susținute de percepții. Percepția se detașează de situațiile concrete, diferențiate prin intermediul activităților obiectuale, dar rolul acestora nu trebuie subestimat.

Analiza și sinteza însușirilor obiectului este realizată de preșcolar prin percepție vizuală și tactilă; copilul este în stare să detașeze și să identifice un obiect pe fondul altor obiecte, să pună potrivit cu raporturile părților componente ale acestuia (sinteza). El învață să examineze obiectele, operând cu diverse criterii – al formei, culorii, mărimii, suprafeței, volumului, numărului – învață să observe raporturile spațial poziționale ale obiectelor așezate în ordinea crescătoare/descrescătoare a șirului numeric.

Schemele acționale sunt simple și permit anticipări și reglări succesive, dar nu coordonări de tip superior. Gândirea, ca și percepția este sincretică (globalizare concretă), copilul procedează prin transducție, operând de la particular la particular.

Progresul constă în posibilitatea înlocuirii acțiunilor motorii concrete prin acte simbolice, introduse la început cu ajutorul jocului. Obiectele pot fi schematizate reprezentativ prin desen, iar cuvântul și propoziția constituie mijloace de schematizare și integrare. Saltul calitativ ce se produce în formarea proceselor cognitive se explică prin dezvoltarea limbajului (intern și extern).

Ajuns la acest nivel de dezvoltare, copilul poate să efectueze operații în plan mental, să verbalizeze acțiunea și raporturile stabilite în plan concret. Procesele afective și volitive sunt și ele influențate de funcția reglatoare a sistemului verbal.

Vârsta de 6 ani se situează la tranziția dintre gândirea intuitivă, preoperatorie a preșcolarului și gândirea operatorie. Psihopedagogia contemporană releva, în urma experimentelor făcute, faptul că stadiile nu sunt legate imuabil de anumite vârste cronologice. În funcție de nivelul de dezvoltare al societății și modelele instrucționale aplicate, dezvoltarea intelectuală a copilului poate fi accelerată pe palierele de tranziție stadială 3-4 ani, 5-6 ani. Intervenția didactico-pedagogică dirijată, grăbește trecerea copilului de la gândirea preoperatorie la gândirea operatorie. Acțiunea didactică trebuie orientată, prin folosirea unor metode adecvate, spre educarea și dirijarea unor caracteristici comportamentale ale vârstei, ce vor influența procesul de constituire a gândirii operatorii.

După E. Fischbein, aceste caracteristici comportamentale educabile la copilul de 6 ani sunt:

Curiozitatea – este în mare măsură perceptivă. Elementele epistemice sunt episodice și instabile și din acest motiv educatoarea poate stimula interesele investigative învățându-l pe copil să observe sistematic obiectele, să le clasifice.

Activitatea intelectuală – se constituie odată cu interiorizarea acțiunilor exterioare (J. Piaget, J. Bruner, P. Galperin). Gândirea copilului este legată în mare măsură de acțiunea cu obiectele și deci, situațiile de învățare vor presupune existența nemijlocită a actului motor ca soluție de rezolvare a sarcinii de învățare. Structurile mentale fundamentale (conservarea, clasificarea, scrierea, reversibilitatea) se formează prin acțiunea nemijlocită cu obiectele, acțiunea practică fiind o componentă indispensabilă a cunoașterii ce favorizează interiorizarea până la nivelul exercițiului operațional.

Capacitatea de reprezentare este bună la nivelul vârstei de 6 ani și cercetările în domeniu au arătat că exersarea ei sistematică poate avea un rol determinant în formarea raționamentelor. Educatoarea trebuie astfel să solicite copilului, nu numai pentru a descrie cele observate ci, să încerce să-și imagineze rezultatele unor acțiuni (la nivelul reprezentărilor). Anticiparea prin reprezentarea desfășurării unor situații simple se dovedește utilă contribuind la dezvoltarea gândirii productive a copilului.

Înclinația spre joc – specifică copilului de 3-6 ani constituie elementul de susținere a oricărei activități mentale.

Folosind un cadru de joc s-a dovedit experimental posibilitatea de a introduce concepte și operații legate de teoria mulțimilor sau de structura de grup (conservarea, asociativitatea, reversibilitatea) încă de la vârsta de 5-6 ani. Într-un cadru de joc, copilul învață prin acțiune să clasifice obiecte, își dezvoltă capacități de a compara, seria și opera cu cunoștințe aritmetice.

Memorarea este neselectivă, insuficient controlată critic și logic,
dar se realizează cu mare ușurință la vârsta preșcolară. Sarcina ce
revine educatoarei este de a exersa și a educa memoria pentru a
deveni, treptat, logică și intenționată. Aceasta se poate realiza prin
conștientizarea scopului unei acțiuni, prin natura materialului folosit, prin locul ocupat de acesta în structura unei activități și prin exersarea unor scheme de acțiune.

Atenția este la această vârstă instabilă, copilul obosește
repede, interesele de cunoaștere nefiind încă cristalizate. Din acest
motiv, unul din aspectele esențiale ale acestui proces este cel
motivațional legat nemijlocit de cultivarea interesului pentru cunoaștere, care să mențină starea activ-participativă și implicarea conștientă în demersul învățării.

1.1.2. Structuri cognitive și operatorii specifice stadiului preoperațional

Prin natura obiectului, activitățile matematice la nivelul învățământului preșcolar urmăresc formarea prin acțiune a unor reprezentări, concepte și noțiuni (structuri cognitive) ce sunt puse în evidență prin dobândirea unor seturi flexibile de deprinderi, priceperi și abilități (structuri operatorii). După J. Piaget, formarea conceptelor la vârsta preșcolară este corelată cu evoluția proceselor de gândire – este cognitiv și acțional – ca rezultat al acțiunii copilului asupra obiectelor.

Evidențierea structurilor cognitive și a celor operatorii, este importantă și datorită implicațiilor lor asupra asimilării elementelor de matematică în stadiul preoperațional.

Structura cognitivă influențează semnificativ învățarea și reflectă conținutul și organizarea ansamblului de cunoștințe relevante din domeniul matematic.

Dimensiunea dezvoltării cognitive în stadiul preoperațional este determinată de capacitatea copilului de a dobândi și utiliza abstracții elementare (concepte). Conceptele elementare premergătoare numărului sunt însușite de copil în cadrul experienței sale concrete. Ca rezultat al acestei experiențe el este capabil acum să abstragă însușirile esențiale ce vor forma imaginea reprezentativă, semnificația conceptului (formă, culoare, dimensiuni).

În acest stadiu se constituie operațiile de seriere (ordonarea în șir crescător sau descrescător a elementelor unei mulțimi), precum și cele de clasificare (gruparea elementelor dintr-o mulțime eterogenă după diverse criterii).

Finalul acestui stadiu este marcat de apariția conceptului de număr ca urmare a asocierii cantității la număr, a serierii, clasificării, a aspectului cardinal și ordinal al numărului. La copiii de 5-6 ani se constată posibilitatea însușirii operației logice de determinare a apartenenței la o clasă și de raportare a subclaselor la clase, depășindu-se fenomenele caracteristice ale gândirii preoperaționale. Copilul este capabil să desprindă însușirile corespunzătoare ale claselor (conceptelor), operațiile logice fiind însușite odată cu formarea unui anumit sistem de noțiuni (J. P. Galperin).

Prin urmare, condiția esențială a însușirii conceptelor elementare la această vârstă o constituie organizarea unor experiențe de învățare, care să favorizeze accesul copilului la exemple concrete, care să evidențieze ansamblul de însușiri esențiale ale conceptului.

În procesul de învățare, formarea structurilor cognitive, a conceptelor este asociată cu formarea unor structuri operatorii concretizate în deprinderi, priceperi și abilități dobândite ca efect al parcurgerii traseului de la acțional spre cognitiv în formarea conceptelor. Structurile operatorii sunt deci, produsul dezvoltării și al învățării dirijate, având la bază acțiuni sistematice de exersare, aplicare și de asimilare.

Caracteristic structurilor operatorii este faptul că pot fi transferate și exersate la o mare varietate de sarcini specifice, condiționând semnificativ nivelul la care copilul rezolvă noile sarcini de învățare. Ca produse ale învățării, ale exersării specifice, ele constituie elemente de conținut ale activității de instruire, deprinderile, priceperile și abilitățile sunt durabile și relativ stabile.

În cadrul activităților matematice, deprinderile reprezintă moduri de acțiune și operații consolidate prin exercițiu ce favorizează însușirea conceptelor. Deprinderile sunt componente automatizate ale unor acțiuni.

În procesul învățării și al formării structurilor operatorii acționează o serie de condiții ce determină calitatea deprinderilor și priceperilor, și anume:

calitatea instructajului verbal: explicarea acțiunii pentru stabilirea schemei mentale;

modalitatea de prezentare a modelului acțiunii sau demonstrarea acțiunii;

valoarea exercițiilor alese pentru însușirea operațiilor;

cunoașterea rezultatelor și corectarea succesivă a acțiunii prin întărire, control și autocontrol.

Formarea deprinderilor începe cu o fază de cunoaștere – faza formării conceptului de acțiune.

Acum copilul descifrează operațiile pe care trebuie să și le însușească prin:

instructaj verbal;

intuirea componentelor acțiunii printr-o orientare selectivă și dirijată în complexul acțiunii;

executarea dirijată a acțiunii de către copil ce va conduce la formarea deprinderii.

Percepția pregătește deprinderea motrică, ajutând la descifrarea ei senzorială și la stimularea însușirii ei.

Dispoziția creată copilului oferă starea de pregătire pentru efectuarea unui act motor. Reacția dirijată constituie deprinderea pe baza componentelor discriminate.În etapa de cunoaștere copiii fac greșeli, introduc operații inutile și au mișcări imprecise. Pe măsura exersării acțiunii, deprinderile intră în faza de organizare și sistematizare. În această etapă are loc:

corectarea operațiilor disparate care devin astfel mai precise;

conștientizarea treptată a modului de organizare a fiecărei operații;

asamblarea componentelor acțiunii.

Priceperile sunt produse ale învățării și exersării specifice cu grade diferite de complexitate, în ciclul preșcolar, activitățile matematice conduc la formarea unor priceperi de grupare, ordonare, măsurare, reprezentare grafică etc.

Dobândirea unor priceperi permite copilului exersarea și aplicarea lor în situații de învățare noi, în condițiile în care sarcinile de învățare solicită anumite categorii de deprinderi și priceperi acestea devin treptat, abilități specifice. Abilitățile specifice activităților matematice reprezintă un ansamblu de priceperi, deprinderi și capacități ce se formează prin acțiunea directă cu obiectele, valorificând potențialul senzorial și perceptiv al copilului.

Abilitățile matematice sunt rezultatul dezvoltării bazei senzoriale de cunoaștere și a familiarizării cu toate formele de gândire matematică și logică. Ele decurg din activitatea concretă a copilului în cadrul oferit de activitățile matematice din grădiniță, iar acțiunea declanșează actul intelectual. Formarea și dezvoltarea, într-un cadru organizat, a abilităților matematice conduce la înțelegerea noțiunii de număr prin percepția mulțimilor de obiecte, a șirului numeric, la efectuarea de operații cu și fără numere și rezolvarea problemelor cu conținut concret. Elaborarea treptată a operațiilor mentale și introducerea simbolurilor în activitățile ludice de manipulare sunt efectele în plan cognitiv ale dobândirii abilităților matematice.

Activitățile de învățare din această perioadă au rolul de a favoriza constituirea de modele matematice ale situațiilor concrete ce vor genera structuri operatorii specifice fiecărui concept. În acest sens, activităților matematice în grădiniță le revine rolul de formare și dezvoltare a abilităților matematice, pe care se va structura ulterior întreaga construcție matematică.

Privite din acest punct de vedere, abilitățile aritmetice dobândite în activitățile matematice din grădiniță dezvoltă capacități ce conduc la formarea ulterioară a conceptelor fundamentale (mulțime, număr) fără a recurge la terminologia specific matematică, dar și la însușirea formelor de exprimare corectă din punct de vedere logic. Acestea pot fi considerate judecăți cu valoare matematică exprimate în limbaj uzual.

Etapa de formare a abilităților matematice concretizată prin acțiunile și operațiile logico-matematice asigură suportul învățării conceptuale, precede învățarea oricărei noțiuni matematice și realizează o legătură firească între etapa preșcolară și școlară.

Obiectivele specifice ale activităților matematice din grădiniță evidențiază prin conținutul și succesiunea lor o suită de abilități (deprinderi, priceperi, capacități) ce favorizează structuri perceptiv-motrice specifice conceptelor matematice.

Aceste abilități se pot ierarhiza, după nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale de cunoaștere, astfel:

abilitatea de identificare a obiectelor și mulțimilor;

abilitatea de triere, sortare și de formare a mulțimilor;

abilitatea de elaborare a judecăților de valoare și de exprimare a unităților logice;

abilitatea de ordonare, clasare, seriere, invariantă de cantitate;

abilitatea de apreciere globală a cantității;

abilitatea de grupare, asociere a obiectelor în perechi;

• abilitatea de a sesiza schimbările ce survin într-o cantitate.

Procesul de formare și dezvoltare a abilităților se va desfășura pe grade crescătoare de dificultate (de la simplu la complex). Dezvoltarea treptată a capacităților are atât un sens cumulativ, cât și unul calitativ, căci criteriul organizării trebuie să țină seama de evoluția și întărirea abilităților formate anterior, generalizarea capacităților însușite prin aplicarea acestora în situații multiple și variate, precum și producerea unui transfer optim al capacităților însușite pe baza repetării, întreținerii și extensiei lor.

Educatoarea va acorda atenție primelor etape ale exersării corecte a deprinderilor de lucru și se va urmări realizarea unor experiențe repetate și variate de exersare a unei capacități, fiecare etapă fiind însoțită de o evaluare care să permită controlul asupra situației. Asistența în formarea deprinderilor și abilităților va fi individualizată prin exercițiul de diagnostic și control, în concordanță cu ritmul de învățare și cu progresul în stăpânirea acelei capacități.

1.1.3 Particularități ale procesului de formare a reprezentărilor și conceptelor matematice în stadiul preoperator

Teoria stadială a lui J. Piaget impune ca organizarea învățării să se realizeze în funcție de stadiul dezvoltării copilului, de succesiune a structurilor de cunoaștere și a operațiilor specifice. Obiectivele specifice activităților matematice surprind succesiunea treptelor de învățare în domeniul cognitiv, iar organizarea învățării matematicii trebuie să se realizeze ținând cont de implicațiile pe care Piaget le atribuie dezvoltării stadiale:

ordinea achizițiilor matematice să fie constantă — achiziția conceptului de număr este ulterioară achiziției mulțimii, iar în succesiunea operațiilor ce pregătesc numărul există o ordine logică, de la prezența permanenței perceptive la grupare, clasificare, ordonare, seriere, conservare, număr.

fiecare stadiu se caracterizează printr-o structură bine determinată – cunoașterea condițiilor specifice fiecărui nivel intermediar ce articulează dezvoltarea joacă un rol important în metodologia obiectului.

caracterul integrator al structurilor – structurile specifice unui substadiu devin parte integrantă în structurile vârstei următoare și determină implicații matematice în achiziția conceptului. Achizițiile matematice dintr-un anumit stadiu sunt preluate și valorificate în condiții noi la nivelul următor; de exemplu, achiziția conceptului de conservare a masei trebuie valorificată la conservarea numerică pentru a fi înțeleasă descompunerea numărului ce reflectă invariantă numerică.

Z. P. Dienes valorifică implicațiile matematice ale teoriei lui Piaget în elaborarea unui sistem de învățare a conceptelor matematice cu accent pe învățarea prin acțiune și experiență proprie a copilului și folosirea materialelor structurate (piese logice, riglele). În acest mod, structurile matematice sunt dobândite sub forma acțiunii, imaginii sau simbolului, materialele structurate constituind mijloace de construcție prin acțiune a structurilor. Valoarea materialului structurat crește în măsura în care el reușește să evidențieze atributele esențiale ale noțiunii.

În acest sistem de învățare, jocul capătă o poziție privilegiată. În sensul că, prin joc și îndeosebi prin jocul logic, se înlesnește dobândirea noțiunii de mulțime, relație și a elementelor de logică.

Z. P. Dienes identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârsta preșcolară, stadii cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri:

Stadiul preliminar – în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri preliminarii fără un scop aparent;

Stadiul jocului dirijat – în scopul evidențierii constantelor și
variabilelor mulțimii prin jocuri structurate;

Stadiul de fixare și aplicare a conceptelor – asigură asimilarea și explicitarea conceptelor matematice în așa numitele jocuri „practice" sau „analitice".

Z. P. Dienes elaborează patru principii de bază de care trebuie să se țină cont în conceperea oricărui model de instruire centrat pe formarea unui concept matematic:

Principiul constructivității – orientează învățarea conceptelor într-o succesiune logică, de la nestructurat la structurat. Astfel, este indicat să se treacă de la jocul manipulativ (nestructurat) la jocul de construcții (structurat),în scopul precizării noțiunilor.

Principiul dinamic – experiențele pe care le realizează copilul în contactul nemijlocit cu material adecvat și sub forma de joc conduce la formarea unui concept. Astfel, învățarea progresează de la un stadiu nestructurat „de joc" la un stadiu mai structurat „de construcție", în care se asigură înțelegerea și care apoi se integrează într-o structură matematică.

Principiul variabilității matematice – asigură formarea gândirii matematice ce are la bază procesul de abstractizare și generalizare. Se impune deci, ca fiecare concept matematic să fie dobândit prin experiențe în cât mai multe variante.

Principiul variabilității perceptuale – presupune ca formarea unei structuri matematice să se realizeze sub forme perceptuale variate. Respectarea acestui principiu conduce la operația de abstractizare ce va sprijini formarea unei gândiri matematice.

Integrarea în practica educațională a acestor principii conduce la dobândirea unor reprezentări matematice și concepte sub forma concretizărilor pe materiale structurate ce transmit aceeași structură matematică prin acțiune dirijată, imagine și simbol verbal sau nonverbal.

Diversele însușiri ale obiectului nu apar în aceleași condiții în percepție și în reprezentare. Cercetările au dovedit că în reprezentările preșcolarilor au prioritate însușirile funcționale, componentele prin care se acționează, chiar dacă acestea nu sunt dominante. Reprezentarea este deci o construcție ce apare în condiții speciale.

J. Piaget consideră că reprezentarea rezultă din imitația conduitei umane și operațiile de imitare organizate vor sprijini reproducerea prin imagine a obiectului dacă sunt integrate într-un context operațional perceptiv, reprezentativ, pentru copil. Astfel, funcția de simbolizare pe care o îndeplinește reprezentarea este determinată de contextul activității.

Perioada preșcolară este caracterizată deci, printr-o învățare ce face apel la experiența copilului, iar literatura psihologică de specialitate demonstrează că accelerarea dezvoltării psihice a preșcolarului se poate obține prin introducerea de orientări intuitive sau verbale adecvate în acțiune (exercițiu și joc).

Orientarea verbală este în perioada preșcolară superioară celei intuitive. Cuvântul devine eficient numai asociat cu intuitivul (reprezentările) și în formarea gândirii el are un rol activizator, iar în activitățile matematice este utilă valorificarea posibilităților sale funcționale. Cuvintele pot îndeplini funcții de planificare în acțiune numai dacă semnificația lor reflectă o anumită experiență legată de obiectele cu care se acționează.

Astfel, cercetările efectuate de psihologi relevă faptul că preșcolarii înțeleg raporturile spațiale indicate prin cuvintele „sub" și „deasupra" și acționează corect numai dacă aceste cuvinte se referă la raporturi obișnuite, normale dintre lucruri și acțiuni cunoscute: sarcina „pune acoperișul deasupra casei" este bine realizată, în caz contrar, dacă sarcina cere să „așeze acoperișul sub casă", copiii greșesc, sunt dezorientați și ignoră sensul cuvântului.

La copilul de 3-4 ani experiența ce constituie suportul semantic al cuvintelor este de ordin senzorio-motor și perceptiv. Copilul afirmă, dar nu explică; gândirea ce însoțește limbajul nu este de fapt gândire logică ci inteligența intuitiv – acțională, căci gândirea preșcolarului este prelogică, nu operează cu concepte abstracte.

J.Piaget afirmă că logica gândirii infantile este intuiția.Restructurarea acestei forme de gândire se produce prin interiorizarea acțiunilor. Există deci o legătură și o interacțiune între planul concret acțional și cel verbal. Ele se află în strânsă corelație și se îmbogățesc reciproc.

Vîgotski introduce în procesul învățării cuvântul și limbajul ca instrumente de instruire în completarea percepției, observației și acțiunii.

La vârsta de 5-6 ani acțiunile verbale nu mai sunt subordonate situațiilor sincretice ci se supun „logicii obiectelor" în măsura în care sunt dirijate de reguli.

Dar formarea noțiunii matematice necesită relevarea, compararea și reunirea mai multor caracteristici ca: numărul obiectelor într-o mulțime, relațiile cantitative între mulțimi și altele. Aceste particularități determină procesele activității perceptive obiectuale și a celei mentale, necesare pentru formarea noțiunilor corespunzătoare.

Deci, pentru a-și forma reprezentări conceptuale corecte, copilul trebuie să-și însușească procedee de activitate mentală cu ajutorul cărora se realizează sinteza caracteristicilor unei anumite clase de obiecte. Operațiile mintale corespunzătoare și structurile cognitive (reprezentările și conceptele) rezultă din acțiunile practice, se fixează în cuvinte și în operațiile cu cuvinte și sunt orientate prin scopul și condițiile activității practice (I. P. Galperin).

Rolul activității matematice în grădiniță este de a iniția copilul în „procesul de matematizare", ceea ce va asigura înțelegerea unor modele uzuale ale realității.

Procesul de matematizare trebuie conceput ca o succesiune de activități – observare, deducere, concretizare, abstractizare – fiecare conducând la un anumit rezultat.

La vârsta de 3 ani, copilul percepe mulțimea ca o colecție nedeterminată care nu are încă structură și limite precise. El diferențiază prin limbaj obiectele singulare de grupuri de obiecte (un copil – mulți copii), dar mulțimea nu este percepută ca un grup distinct. Copiii de 3-4 ani au manifestări tipice față de noțiunea de mulțime datorită caracterului percepției la această vârstă. Astfel, experimentele au evidențiat următoarele aspecte caracteristice:

copiii percep mulțimea în mod nedeterminat și numai dacă este compusă din același fel de obiecte (jucării);

percepția diferențiată a cantității se reflectă în limbaj (păpușă – păpuși);

copiii nu percep limitele mulțimii și nici criteriul de grupare (relația logică dintre elemente);

copiii nu percep schimbările cantitative ce pot interveni ( nu observă dacă dintr-o mulțime cu 6-7 obiecte se iau 2-3 obiecte) și nici însușiri cantitative; culoarea și forma sunt dominante sub raport perceptiv;

intuițiile elementare ale numărului sunt prenumerice, lipsite de conservare; copilul observă dacă din cinci bomboane îi lipsesc trei, dar nu observă absența unei singure bomboane.

La vârsta de 4-5 ani reprezentările despre mulțimi se dezvoltă și copilul percepe mulțimea ca o totalitate spațial-structurată. Acțiunea manuală însoțită de cuvânt și de percepție vizuală conduce la înțelegerea mulțimii, copilul putând face abstracție de determinările concrete ale elementelor sale. El rămâne subordonat însă condițiilor spațiale concrete în care percepe mulțimea.

Prezența cuvântului în arsenalul lingvistic al copilului nu indică și dobândirea noțiunii desemnate prin cuvânt (de exemplu, conceptul de clasă, mulțime, se consideră dobândit dacă este înțeles în plan psihologic ca reacție identică a subiectului față de obiectele pe care el le numește într-o clasă și în plan logic ca echivalența calitativă a tuturor elementelor clasei).

De la acțiunea însoțită de cuvânt până la concept procesul (J. Piaget, L. S. Vigotski) se poate schematiza astfel:

treapta I – contactul copil-obiecte: curiozitatea copilului declanșată de noutăți îl face să întârzie perceptiv asupra lor, să le observe;

treapta II – explorare acțională: copilul descoperă diverse atribute ale clasei de obiecte, iar cunoașterea analitică îl conduce la obținerea unei sistematizări a calităților perceptive ale mulțimii;

treapta III – explicativă; copilul intuiește și numește relații între obiecte, clasifică, ordonează, seriază și observă echivalente cantitative;

treapta IV — dobândirea conceptului desemnat prin cuvânt;cuvântul constituie o esențializare a tuturor datelor senzoriale și a reprezentărilor și are valoare de concentrat informațional cu privire la clasa de obiecte pe care o denumește (procesul se încheie după vârsta de 11-12 ani).

În cazul mulțimii, pe primele trepte de formare a conceptului intervin determinant abilitățile de identificare, triere, sortare, clasificare, seriere, apreciere globală, ce conduc spre dobândirea conceptului. Noțiunea de mulțime joacă un rol unificator al conceptelor matematice, iar numărul apare ca proprietate numerică a mulțimii.

Numărul și numerația reprezintă abstracțiuni care se formează pe baza analizei proprietăților spațiale ale obiectelor și a clasificărilor.

Fundamentale în formarea numărului sunt, după J. Piaget și B. Inhelder, operațiile de:

• clasificare:

– în grupe omogene și neomogene;

– compararea grupelor de obiecte;

– stabilirea asemănărilor și deosebirilor.

• seriere.

Numărul este expresia unei caracteristici obiective a lucrurilor și este o însușire de grup. Această caracteristică nu rezultă spontan din percepția lucrurilor, dar analiza prin percepție constituie punctul de plecare.

Procesul de formare a numărului parcurge trei etape:

senzorial – motrică (operare cu grupe de obiecte);

operare cu relații cantitative pe planul reprezentărilor (operare cu numere concrete);

înțelegerea raportului cantitativ ce caracterizează mulțimea (operare cu numere abstracte).

Numărul, ca abstracțiune, ca însușire de grup, apare într-un proces de îndepărtare a tuturor celorlalte însușiri ale mulțimii și ale obiectelor ei, copilul reținând numai componenta numerică și generalizând însușiri numerice desemnate verbal.

Aprecierea cantității la grupe mici de obiecte (3-5) se face, de obicei prin numerație la 5-6 ani. Numărul doi se însușește ca denumire de grup, dar pentru 3-5 obiecte la denumirea de grup se ajunge cu ajutorul numerației.

Cercetările au evidențiat că majoritatea preșcolarilor de 3-5 ani reproduc corect șirul numeric până la 3-5 și numesc apoi numere pe sărite. Aceasta se explică prin faptul că numărarea unui șir de obiecte este mult mai dificilă, ca sarcină, decât reproducerea mecanică a șirului numeric natural, ce constituie un automatism verbal, fără semnificație reală.

Numărarea unui grup de obiecte solicită asociații verbale automatizate, dar și atribuirea unui conținut adecvat cuvintelor căci, s-a constatat experimental că există o legătură între șirul numeric și obiectele numărate.

Numărul și numerația sunt rezultatul analizei și sintezei efectuate pe diverse nivele asupra obiectelor. Numerația necesită o perfecționare a mecanismelor analitico-sintetice implicate în percepție, reprezentare și conceptualizare. Numai după ce percepția global-sincretică a realității este depășită și se ajunge la o percepere diferențiată, apare posibilitatea constituirii treptate a operației numerice și a generalizării numerice pe nivelul formal de conceptualizare a numărului natural.

La vârsta de 3-4 ani, numerația are un caracter concret și analitic – numărul este socotit ca o simplă însușire a obiectului pe care îl desemnează în procesul numărării, preșcolarii confundând numărul cu însuși procesul numărării .În acest caz numărul este înțeles ca însușire a obiectului, procesul de formare în plan cognitiv a conceptului de număr este abia început și relevă dificultățile de sinteză în gândirea copilului datorate caracterului ei preponderent concret.

Esența noțiunii de număr o constituie tocmai raportul cantitativ care caracterizează mulțimile. Copilul nu are formată capacitatea de a sesiza aspectul cantitativ ce caracterizează mulțimea și reduce formal șirul numerelor cardinale la șirul ordinal. Deci, inițial, numărul nu este înțeles sub aspectul său cardinal, ci ordinal, ca termen al unei serii ordonate de la mic la mare, ca reper într-o succesiune cantitativă.

Atunci când copilul ajunge să sesizeze raportul dintre mulțime și unitate, numărul dobândește caracter sintetic și desemnează o proprietate de grup, ceea ce implică dobândirea capacității de sinteză.În formarea unui număr sunt implicate atât analiza, în activitatea practică cu obiecte din procesul numărării, cât și sinteza, în reprezentarea mulțimii ce înglobează obiectele numărate.

Reprezentarea numerică are un caracter spațial, componenta numerică fiind legată de spațialitate în reprezentare ca și în percepție. Componenta spațială sprijină reprezentarea numerică și o limitează datorită faptului că reprezentările, ca și percepțiile cuprind un spațiu limitat.

Numărul cardinal este o clasă, o structură alcătuită din elemente neintuitive și apare deci necesitatea realizării unei noi sarcini de învățare. Astfel, este indicat ca serierea să se facă în ambele sensuri cât și prin dispunerea aleatorie a elementelor indiferent de forma lor concretă, elementele fiind concepute ca unități. În acest mod, ordinația este absorbită în numărul cardinal prin clasificare, sinteză operatorie și includerea seriei în clase dispuse gradat.

Constituirea percepției obiectuale și categoriale (clasificare, ordonare) creează dificultăți în formarea unui alt mod de caracterizare a mulțimilor, acela ce solicită ignorarea însușirilor variate ale obiectelor. Aici apare rolul esențial al învățării dirijate în scopul de a-l orienta și angaja pe copil la o analiză și sinteză numerică.

Conceptul de număr se consideră format dacă se dezvoltă raporturi reversibile și se realizează sinteza șirului numeric. Copilul interiorizează operația de numărare după 6 ani când urmărește numai cu privirea obiectele ce alcătuiesc o anumită grupare. Are loc un proces de transpunere a operației externe în operație internă, adică o interiorizare a acțiunii externe și se dobândește nivelul formal.

Piaget caracterizează operația aritmetică ca fiind ,,un act de gândire ce este pregătit de coordonări senzorio-motrice și de reglările reprezentative preoperatorii".

Operația aritmetică decurge din situațiile matematice din viață și este expresia unei operații mintale ce corespunde unei acțiuni reale, caracterizată prin realizarea transformării matematice, deci simbolice a acțiunilor.

Orice operație aritmetică pornește de la o situație matematică, întâmplătoare sau provocată, ce prin observație, descoperire și acțiune declanșează un act rațional, de gândire. Intervenția prin acțiune provoacă o schimbare a situației matematice ce suferă, în acest mod, o transformare. Această intervenție prin acțiune este tocmai „operația". Sensul transformării (adăugare, mărire, micșorare etc.) conduce la precizarea sensului operației (adunare, scădere).

Învățarea sensului operațiilor parcurge trei etape:

• operația se traduce prin acțiune efectivă de intervenție directă (ia, adaugă, pune la un loc) ce va fi exprimată prin simbolul corespunzător;

se renunță la manipulare directă și operația presupune o căutare (ce trebuie adăugat, sau se efectuează operația inversă);

abstractizare și operare simbolică.

Determinarea operației aritmetice ce corespunde unei acțiuni reale presupune, după J. Piaget, dobândirea conservării cantității , indiferent de natură, formă și poziție spațială, și a reversibilității.

Reversibilitatea operației se dobândește după vârsta de 6 ani și necesită:

inversare – reversibilitatea prin inversare – în cazul experimentelor de conservare a lichidelor: turnăm lichidul din vasul A în vasul B, dar putem turna lichidul din vasul B în vasul A și ne regăsim în situația inițială, cantitatea de apă nu s-a modificat, indiferent de forma vaselor A și B;

reciprocitate – reversibilitate prin compensare – în cazul conservării lichidelor: vasul B este mai înalt, dar mai îngust, deci conține tot atâta lichid cât se găsea în vasul A.

Fără reversibilitate nu se pot învăța operațiile directe (adunarea) și inverse (scăderea). Dacă acest proces nu are loc, nu se poate înțelege „cât trebuie adăugat la 4 pentru a obține 6" fiindcă trebuie să se efectueze o scădere și anume 6-4=2 și nu o adunare 4+2=6 (adunarea este totuși acceptată).

În grădiniță, activitățile ce au ca scop învățarea operațiilor aritmetice realizează prima etapă.

Operațiile de adunare și scădere efectuate cu obiecte sunt accesibile copiilor de 3-5 ani, dar corectitudinea rezolvării lor decurge din numărul de obiecte folosit.

Cercetările au arătat că operația se rezolvă cu ușurință în cazul când se execută practic, copilul utilizând frecvent numărarea unităților. O mică parte dintre noi adaugă unul câte unul obiectele celui de-al doilea termen la primul, luat global.

Efectuarea operațiilor de adunare și scădere se face pe etape, astfel:

acțiune cu obiecte concrete;

acțiune cu obiecte reprezentate grafic sau prin reprezentări simbolice;

acțiune cu numere abstracte.

Operațiile în care termenii depășesc 3-4 obiecte reale sunt numai în aparență abstracte, copilul neputând să-și reprezinte grupe numerice (de exemplu un grup de 4 mere la care se adaugă încă 5 mere), în aceste cazuri el renunță la operarea cu reprezentări și revine la operarea prin numărare, căci copilul preferă să folosească procedee cu care este familiarizat și apelează la scheme operatorii deja automatizate.

În formarea unei operațiilor aritmetice, ca acțiune mentală, punctul de plecare îl constituie acțiunea externă, materială, cu obiecte; în acest proces se produc transformări semnificative sub raport cognitiv. Astfel în cazul operației de adunare procesul se desfășoară după următorul traseu:

În planul acțiunii materiale – sub forma mișcării externe, prin deplasare sau adăugare reală a unui grup de obiecte la altul, copilul consideră obiectele împreună;

În planul limbajului extern – procesul își pierde treptat caracterul concret, copilul face „adunarea" fără sprijin pe obiecte;

În planul limbajului intern – operația se realizează ca act de gândire verbală, procesul se transpune în plan mintal. În această etapă procesul are loc prin reproducerea structurii generale a acțiunii externe;

În planul acțiunii externe materiale – copilul formează mulțimi; pune lângă primele trei obiecte încă un obiect, le consideră împreună și le numără cu glas tare, și stabilește că sunt ,,la un loc" patru obiecte;

În planul limbajului extern – copilul adaugă cel de-al doilea termen,dar fără a folosi acțiunea, numărând doar cu privirea.

1.2. Obiectivele activităților matematice în grădiniță

Activitățile matematice, ca formă de activitate didactică urmăresc realizarea obiectivelor generale ale obiectului, formarea capacităților intelectuale și gândirea logică. Aceste activități nu pot fi privite izolat, ci integrate în unități didactice complexe ce pretind parcurgerea unui demers mental și acțional corelat cu idealul educațional al învățării.

În conceperea oricărui demers didactic, educatoarea trebuie să aibă în vedere obiectivele educaționale, ierarhizate după gradul de generalitate în:

obiective generale – ca finalități ale procesului instructiv-educativ; ele nu sunt realizabile într-o singură activitate, iar realizarea lor depinde de atingerea tuturor obiectivelor specifice;

obiective specifice – corect și clar stabilite în raport cu obiectivele generale; sunt de generalitate medie, semioperaționale și orientează activitatea didactică într-o perspectivă mai apropiată;

obiective operaționale – asigură realizarea obiectivelor specifice ale disciplinei; sunt obiective concrete ce se pot realiza într-o singură activitate sau secvență de activitate.

Obiectivele generale sunt finalități cu cel mai mare grad de generalitate pentru o treaptă sau nivel de pregătire și se bazează pe componente cognitive, afective și psihomotorii, cuprind ordonarea și diferențierea proceselor psihice implicate.

În vederea stabilirii obiectivelor unei activități matematice pe care urmează să le desfășoare, educatoarea trebuie să aibă în vedere, succesiv trei planuri:

un plan general, al obiectivelor principale ale educației preșcolare, ce vizează finalitățile procesului instructiv-educativ din grădinița de copii;

un plan al obiectivelor particulare, subordonate celor generale, focalizate în planul curriculum-ului pe obiectivele cognitive și de limbaj specifice activităților de educație pentru știință, în domeniul matematicii;

un plan al obiectivelor operaționale, ce materializează obiectivele specifice ale disciplinei pentru activitatea proiectată.

Obiectivele generale nu sunt realizabile într-o singură activitate sau categorie de activități. În principal, educația preșcolară urmărește dezvoltarea normală și deplină a fiecărui copil, asigurarea acelor condiții care, ținând seama de ritmul propriu, să permită fiecărui copil să-și urmeze drumul său personal. Vectorii ce direcționează aceste obiective vizează:

valorificarea capacităților fizice și psihice ale fiecărui copil;

accentuarea disponibilității acestuia de a relaționa cu ceilalți copii și cu adulții;

formarea capacității de a interacționa cu mediul, de a-l cunoaște și a se adapta acestuia;

descoperirea de către fiecare copil a propriei identități, a locului său în mediul fizic și social;

pregătirea pentru integrarea școlară, prin dobândirea unor deprinderi și comportamente necesare activităților viitoare.

Obiectivele particulare sunt grupate în:

obiective cognitive și de limbaj;

obiective psiho-motorii și de educare fizică armonioasă;

obiective de educare a afectivității;

obiective ale educației estetice;

obiective ale educației pentru societate.

Obiectivul global al educației cognitive și de limbaj este: copilul să fie învățat să se cunoască pe sine și să cunoască mediul înconjurător, interacționând cu acesta, să fie capabil să exprime, cu mijloacele verbale adecvate, experiențele sale de viață.

Obiectivele specifice activităților matematice vizează stimularea dezvoltării intelectuale a copiilor, trecerea treptată de la gândirea concret – intuitivă la gândirea simbolică, abstractă, formarea unor reprezentări corecte, ce vor sta la baza noțiunilor și conceptelor științifice conturate. Aceste obiective, ce orientează educatoarea prin precizarea conținutului noțional, sunt:

dezvoltarea bazei senzoriale a cunoașterii, prin acțiuni directe ale copiilor cu obiecte, jucării, imagini; observare, mânuire, percepere a unor atribute generalizatoare (formă mărime, culoare, utilizare etc);

formarea priceperii de a tria și clasifica obiectele cu care operează, după anumite însușiri comune, realizând astfel mulțimi cu o proprietate caracteristică dată, precum și a priceperii de a descoperi proprietatea comună a obiectelor unei mulțimi date;

formarea deprinderii de orientare în câmpul vizual, perceperea unor poziții spațiale și relative între obiecte sau mulțimi de obiecte;

cultivarea deprinderilor de a compara și aprecia cantitatea de obiecte din două (sau mai multe) mulțimi, atât global, cât și prin punerea în corespondență și indicarea mulțimii care are mai multe / mai puține obiecte sau a faptului că mulțimile au tot atâtea obiecte;

intuirea relației de ordine într-o mulțime dată de obiecte, prin efectuarea unor exerciții de ordonare a acestora după dimensiune (mărime, lungime, grosime etc), crescător sau descrescător;

familiarizarea copiilor cu numărul natural și numărul în limitele 1-10; asocierea numărului la cantitate și a cantității la număr; formarea unor secvențe numerice ordonate crescător sau descrescător; diferențierea aspectului cardinal al numărului de cel ordinal;

intuirea noțiunii de operație și inițierea în efectuarea unor operații simple de adunare și scădere cu 1-2 unități;

formarea priceperilor privind măsurarea dimensiunilor unor obiecte cu ajutorul etaloanelor nestandardizate; perceperea invariației cantitative (masă și volum) și a celei numerice;

exersarea unor operații ale gândiri (analiză, sinteză, comparație, abstractizare și generalizare), precum și cultivarea unor calități ale gândirii (corectitudine, fluență, promptitudine, flexibilitate, rapiditate, originalitate);

familiarizarea copiilor cu limbajul matematic, în forme accesibile înțelegerii lor;

formarea memoriei logice, de scurtă și lungă durată;

exersarea atenției voluntare;

formarea spiritului de observație, a spiritului de ordine, a corectitudinii și a perseverenței în îndeplinirea cerințelor;

formarea unor deprinderi de activitate intelectuală, de a asculta cu atenție cerințele educației, de a acționa corect pe baza acestora, de a răspunde la întrebări, de a urmări, completa sau corecta răspunsurile colegilor, de a pune întrebări, de a face deducții simple și de a găsi soluții la diferite situații problematice cu caracter matematic;

1.3. Metode de învățământ specifice activităților matematice

Metoda de învățământ reprezintă o cale de organizare și conducere a învățării în vederea

atingerii obiectivelor specifice disciplinei de învățământ. Deci, metodele specifice activităților

matematice constituie modalitatea prin care se obține transmiterea și însușirea conținutului

național al acestora.

Metoda include o suită de procedee organizate logic, care reprezintă tehnici de acțiune

concretă. Procedeul este o componentă particulară a metodei, un instrument de aplicare

efectivă a acestuia.

O posibilă clasificare a metodelor specifice activităților matematice, având drept

criteriu scopul didactic urmărit, conține:

metode de dobândire a cunoștințelor;

metode de formare de priceperi și deprinderi;

metode de recapitulare și sistematizare;

metode de evaluare.

Dacă se consideră drept criteriu nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale, de cunoaștere și de familiarizare cu gândirea logico-matematică, o altă clasificare ar prezenta:

metode intuitive (observația, demonstrația) prin care copilul realizează o cunoaștere intuitivă, prin observarea obiectelor, recepționarea percepțiilor și formarea reprezentărilor;

metode active (ex: exercițiul, algoritmizarea, jocul), prin care copilul acționează direct cu obiectele, acumulând treptat reprezentări;

metode verbale (ex:explicația,conversația, problematizarea), prin care copilul ajunge la cunoaștere prin intermediul cuvântului.

Prezentăm în continuare câteva caracteristici ale unor metode de învățământ specifice activităților matematice.

1.3.1. Observația este o metodă de cunoaștere directă a realității ce asigură baza intuitivă a cunoașterii și conduce la formarea de reprezentări clare.

Ea presupune o activitate perceptivă intenționată, orientată spre un scop. Organizată și condusă sistematic de educatoare se folosește, de regulă, pentru dobândire de noi cunoștințe, educatoarea având sarcina de a orienta copilul spre sesizarea elementelor esențiale, ce se vor structura treptat în reprezentări. Condițiile realizării unei observații de calitate sunt:

asigurarea unor condiții materiale și temporale propice;

dirijarea prin cuvântul educatoarei (explicație);

acordarea libertății de a pune întrebări în timpul observației;

reluarea observării de câte ori este necesar;

valorificarea cunoștințelor obținute prin observație.

Observația, ca metodă, apare însoțită de explicație, ca procedeu ce permite dirijarea observației spre scopul propus. Un exemplu de categorie de activitate matematică în care se folosește metoda observației este cea care urmărește cunoașterea figurilor geometrice plane.

1.3.2. Demonstrația este metoda învățării pe baza contactului cu materialul intuitiv, contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și reprezentării.

Se folosește de regulă, în activitățile de dobândire de noi cunoștințe. Demonstrația se poate face cu:

obiecte și jucării (specific pentru grupa mică și mijlocie);

material didactic standardizat sau confecționat de educatoare (specific pentru grupa mijlocie și mare).

Din prima categorie fac parte: trusa Dienes (formată din 48 de piese geometrice), trusa Logi I (formată din 24 de piese, obținută din trusa Dienes prin eliminarea pieselor groase), trusa Logi II (care cuprinde în plus față de trusa Logi I forma de oval), jocuri (jocul mulțimilor, jocul numerelor ș.a.), caiete de activitate independentă. Materialul confecționat poate fi demonstrativ (al educatoarei) sau distributiv (al copiilor);

reprezentări iconice (specific pentru grupa mare). Realizează saltul în planul simbolic prezentând obiectul, ca element al mulțimii, prin imaginea sa desenată, (doar conturul) sau prin figuri simbolice (cerculețe. liniuțe, puncte).

1.3.3. Exercițiul este metoda ce are la bază acțiuni motrice și intelectuale efectuate în mod conștient și repetat, cu scopul formării de priceperi și deprinderi, ce se vor transforma treptat în abilități.

O acțiune poate fi considerată exercițiu dacă păstrează un caracter algoritmic, finalizându-se cu formarea unor componente automatizate, ce vor fi aplicate în rezolvarea unor noi sarcini, mai complexe. În cadrul activităților matematice, exercițiul vizează, la început, capacitatea de reproducere a achizițiilor (grupa mică și mijlocie), cu accent pe acțiuni motorii, pentru ca apoi să conducă la formarea de priceperi și deprinderi intelectuale. Utilizarea acestei metode implică parcurgerea următoarelor etape:

familiarizarea cu acțiunea sau sarcina de învățare în ansamblu, prin demonstrație și aplicații inițiale:

familiarizarea cu elementele componente, prin descompunerea și efectuarea pe părți a acțiunii;

unificarea acestor elemente într-un tot, asigurând organizarea sistemului;

controlul, reglarea și autocontrolul efectuării operațiilor;

automatizarea și perfecționarea acțiunii.

Condițiile psiho-pedagogice în care se realizează optim, solicită educatoarei:

-asigurarea succesiunii sistemice a exercițiilor respectând etapele de formare a unei noțiuni;

-gradarea treptată prin eșalonarea lor după dificultate;

-aplicarea diferențiată în funcție de particularitățile capacităților de învățare;

-varietatea exercițiilor prin schimbarea formei, a modului de execuție sau a materialului didactic;

-creșterea treptată a gradului de independență a copiilor în executarea exercițiilor;

-repartizarea în timp a exercițiilor pentru sporirea eficienței învățării:

-asigurarea unei alternanțe raționale între exercițiile motrice și cele mentale.

Metoda exercițiului se regăsește în toate categoriile de activități matematice, oricare ar fi scopul didactic urmărit.

1.3.4. Algoritmizarea este o metodă ce presupune utilizarea și valorificarea algoritmilor în învățare.

Algoritmul constă dintr-o suită de operații executate într-o anumită ordine, prin parcurgerea cărora se ajunge la o înlănțuire logică de conținuturi.

Din punct de vedere psihologic, algoritmii reprezintă deprinderi de activitate intelectuală, elaborate pe baza analizei logice, care a conștientizat inițial fiecare verigă a raționamentului și raporturile dintre acestea. Algoritmul odată însușit va fi aplicat ori de câte ori apar situații similare.

Cel mai edificator exemplu pentru utilizarea metodei îl constituie algoritmul de predare-învățare a unui număr natural:

se construiește o mulțime cu „tot atâtea" elemente câte indică numărul anterior învățat;

se construiește o a doua mulțime având „tot atâtea" elemente ca și prima, cu evidențierea acestei proprietăți;

se adaugă un element în cea de a doua mulțime, constatându-se că aceasta are „mai multe" elemente decât prima (un element în plus);

se denumește numărul elementelor mulțimii nou formate, precizându-se că despre mulțimea care are„n" elemente și încă un element se spune că are „n +1" elemente:

se construiesc mulțimi care au „tot atâtea" elemente cât mulțimea nou formată, constatând aceasta prin folosirea corespondenței „element cu element" a mulțimilor și precizând că numărul „n + 1" arată câte elemente are fiecare dintre aceste mulțimi;

se prezintă simbolul numărului: cifra (la grupa mare).

1.3.5. Jocul, ca metodă, cunoaște o largă aplicabilitate în cadrul tuturor activităților matematice.

O activitate este joc didactic dacă:

realizează un scop și o sarcină didactică;

utilizează reguli de joc;

introduce elemente de joc;

are un conținut accesibil și atractiv.

Avantajele în planul cunoașterii, al atitudinii și conduitei preșcolarului, utilizării jocului ca metodă sunt:

-activizarea copiilor din punct de vedere congnitiv, acțional și afectiv, sporind gradul de înțelegere și participare activă a copilului în actul de învățare;

-evidențierea modului corect/incorect de acțiune în diverse situații;

-formarea la copii a obișnuinței de a interacționa în cadrul grupului;

-asigurarea formării autocontrolului.

În planul formativ al activităților matematice, utilizarea jocului ca metodă conduce la:

-exersarea operațiilor gândirii și cultivarea calităților acesteia;

-formarea spiritului de observație și imaginativ-creator;

-dezvoltarea spiritului de inițiativă, de independență, de răspundere, de echipă;

-formarea unor deprinderi de lucru corect și rapid;

-însușirea conștientă într-o formă accesibilă și plăcută a cunoștințelor matematice.

1.3.6. Explicația este o metodă verbală de asimilare a cunoștințelor, ce oferă un model descriptiv la nivelul relațiilor.

Ea impune a face să apară clare pentru copil relațiile explicative de tipul „dacă – atunci" (cauză-efect). Ca metodă de învățământ, explicația trebuie să aibă următoarele caracteristici:

-să faciliteze înțelegerea unui aspect din realitate:

-să justifice o idee pe bază de argumente raționale;

-să înlesnească dobândirea de cunoștințe respectând logica acestora;

-să aibă atât rol concluziv ,cât și anticipativ;

-să influențeze resursele afectiv-emoționale ale preșcolarilor.

Explicația trebuie să fie precisă, corectă din punct de vedere matematic, accesibilă și concisă.

În cadrul activităților matematice, explicația este folosită atât de educatoare, cât și de copii. Astfel, educatoarea explică:

-procedeul de lucru;

-termenii matematici utilizați;

-modul de folosire a materialului didactic;

-reguli de joc, sarcini și situații de învățare.

Preșcolarul explica modul în care a lucrat (motivează) și soluțiile găsite în rezolvarea sarcinii didactice.

Explicația însoțește totdeauna demonstrația.

1.3.7.Conversația este o metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor.

În raport cu obiectivele urmărite, conversația poate fi:

euristică, de valorificare a cunoștințelor anterioare ale copiilor;

de clarificare, de aprofundare a cunoștințelor;

de consolidarea sau sistematizare;

de verificare.

Mecanismul conversației constă într-o succesiune logică de întrebări, ce trebuie să păstreze o proporție corectă între tipul reproductiv-cognitiv și cel productiv-cognitiv (,,de ce"), întrebările trebuie să satisfacă următoarele cerințe:

să respecte succesiunea logică a situației de învățare;

să stimuleze gândirea copilului, orientând-o spre elementele importante;

să fie clare, corecte, precise;

să nu sugereze răspunsurile;

să nu supraestimeze capacitățile copiilor;

Răspunsurile copiilor trebuie să fie:

complete, satisfăcând cerințele cuprinse în întrebare;

motivate, dovedind înțelegerea cunoștințelor matematice;

să fie formulate independent.

1.3.8. Problematizarea este o metodă care solicită copilului un efort intelectual orientat spre descoperirea de noi cunoștințe sau procedee de acțiune și de verificare a soluțiilor găsite.

Ea presupune crearea unor situații-problemă, care solicită copiilor utilizarea, restructurarea și completarea unor cunoștințe și capacități anterior însușite în vederea rezolvării situației-problemă pe baza experienței și efortului personal.

Problematizarea, ca metodă în activitățile matematice, poate fi considerată o variantă a conversației euristice. Ea dezvoltă la copii gândirea independentă, productivă, scheme operatorii și asigură motivația învățării.

Situația-problemă reprezintă o sarcină cu caracter de noutate, care creează o stare conflictuală în gândire, între cunoștințele anterioare și sarcina de rezolvat.

În folosirea problematizării ca metodă, educatoarea trebuie să parcurgă următoarele etape:

-organizarea situației-problemă;

-formularea sarcinilor concrete;

-dirijarea copiilor în descoperirea soluției prin muncă independentă;

-fixarea și sistematizarea cunoștințelor dobândite prin rezolvarea sarcinii.

În prezentarea situației-problemă, educatoarea trebuie să ofere copiilor un minim de informații, spre a-i orienta în alegerea cunoștințelor care să-i ajute în rezolvarea problemei și o întrebare-problemă, care să le dezvăluie dificultatea și să-i orienteze în stabilirea unor legături între cunoștințe și sarcină.

Rezolvarea situațiilor-problemă se poate face fie individual, fie pe grupe.

Prin folosirea problematizării ca metodă, se perfecționează procedurile de descoperire inductivă folosite de copii (căutare, tatonare, selecție). Problematizarea se regăsește frecvent în activitățile matematice de la grupa mare .

Exemplificarea specifică a metodei problematizării este aplicarea la rezolvarea de probleme, în care se solicită:

-definirea cerințelor și a obiectivului urmărit;

-punerea problemei și sesizarea condițiilor;

-selectarea informațiilor necesare;

-organizarea acestora în direcția identificării soluțiilor posibile, pe calea raționamentului, intuiției, deducției, analogiei;

-alegerea soluției optime;

-verificarea soluției și a rezultatului.

Metodele, materialele didactice și mijloacele se organizează în vederea atingerii obiectivelor într-o strategie didactică. Aceasta trebuie să fie suplă, dinamică și reglabilă, în funcție de situațiile concrete ce se ivesc în timpul activității, să permită intervenția creatoare a educatoarei la reacțiile spontane ale copiilor.

1.4. Materiale și mijloace didactice specifice activităților matematice

Mijloacele didactice 27 – sunt elemente materiale adaptate sau selectate în vederea îndeplinirii sarcinilor instructiv-educative încărcate cu un potențial pedagogic și cu funcții specifice.În grădiniță, mai mult decât în orice altă formă de învățământ, principiul intuiției (Comenius), ca regulă a didacticii, ce presupune contactul nemijlocit cu obiectele de bază a învățării, se regăsește în cadrul activităților matematice. Percepțiile, imaginile intuitive, nu sunt simple impresii senzoriale ci rezultatul unui proces complex, unitar de percepere nemijlocită a realității, prin intermediul materialului didactic, care sub dirijarea educatorei conduc la formarea unor reprezentări matematice corecte.În folosirea materialului didactic trebuie să se respecte următoarele cerințe28:

1. Materialele didactice să fie adecvate nivelului dezvoltării copiilor și vârstei. La grupele mici, în prima etapă a învățării noțiunii de mulțime, materialul didactic va servi nu numai pentru însușirea noțiunilor de mulțime, dar și pentru precizarea și lărgirea reprezentărilor, precum și pentru stimularea interesului copiilor față de activitatea matematică, pentru formarea unei atitudini pozitive față de acest gen de activitate.În acest scop, sunt necesare materiale intuitive concrete și atractive, estetic executate care să reprezinte obiecte și să poată fi ușor mânuite de către copii. Treptat materialul didactic va deveni tot mai schematic pentru a contribui la dezvoltarea capacităților de abstractizare în prima etapă a învățării noțiunii de mulțime, cel mai convingător material didactic îl constituie obiectele concrete (jucării), pe care copiii să le poată mânui cu ușurință. Mai târziu se introduc figurile geometrice și desenele.

2.Materialul didactic folosit în scopul formării noțiunilor de„mulțime", „număr", al realizării generalizărilor și abstractizărilor, solicită variante pentru fiecare noțiune sau cunoștință nouă. În acest fel generalizările se realizează pe baza desprinderii caracteristicilor comune ale elementelor și astfel ele devin mai ușor de intuit de către copii.

Materialele didactice prezentate în scopul realizării unei generalizări trebuie să reliefeze constant elementul esențial pentru scopul propus (culoare, formă).

Varietatea materialelor didactice într-o activitate nu trebuie să fie prea mare, deoarece în acest caz se încarcă inutil lecția, se distrage atenția copiilor de la ceea ce este esențial și nu favorizează generalizările. Numărul optim de materiale didactice, ce pot fi folosite într-o activitate de dobândire de cunoștințe și priceperi, este de minimum 2 și de maximum 4, căci:

3. Materialul didactic nu trebuie folosit excesiv, ci trebuie
treptat diversificat pe măsura formării reprezentărilor matematice;
materialul intuitiv va fi folosit cu precădere în dobândirea cunoștințelor și
diversificat în lecțiile de consolidare a cunoștințelor

Materialul didactic poate fi folosit în două moduri: frontal (demonstrativ) pentru întreaga clasă și individual (distributiv). Materialul demonstrativ trebuie să fie suficient de mare pentru a fi ușor văzut de către copii, iar cel distributiv să fie ușor de mânuit.

În predarea elementelor de matematică, la preșcolari, este indicată folosirea alternativă a materialelor demonstrative pentru întreaga clasă, care ajută la captarea atenției copiilor cu materiale individuale, care asigură o participare activă a copiilor în procesul învățării. În acest sens, trebuie să se țină seama și de posibilitățile de mânuire a materialului, de anumite greutăți întâmpinate de copii în trecerea de la mânuirea unui material didactic la altul. De aceea, se impune ca materialul didactic individual să nu fie excesiv de variat pentru a nu se pierde timpul cu mânuirea lui. El trebuie să asigure perceperea clară, iar alegerea lui se face în funcție de scopul propus.

Pentru stimularea interesului față de conținutul activității este important ca preșcolarii să fie atrași în activitatea de confecționare a materialelor didactice (mai ales la grupa mare ). Interesul copiilor pentru activitățile de matematică este mai mare atunci când se folosește și materialul confecționat de ei înșiși. Confecționarea acestuia de către copii poate fi sarcină în activitățile practice sau în activitățile alese și complementare desfășurate cu educatoarea. Astfel, pot fi confecționate diferite forme geometrice din hârtie lucioasă, panglici colorate (de diferite mărimi) etc. În acest mod situațiile de învățare dobândesc un pronunțat caracter intuitiv și practic-aplicativ.

Diferitele funcții pedagogice ale mijloacelor didactice determină o clasificare a acestora în:

mijloace informativ-demonstrative ce servesc la exemplificarea, ilustrarea și concretizarea noțiunilor matematice prin:

– materiale intuitive ce ajută la cunoașterea unor proprietăți ale obiectelor, specifice fazei concrete a învățării;

– reprezentări spațiale și figurale: corpuri și figuri geometrice, desene (specifice rezolvării problemelor după imagini),

– reprezentări simbolice: reprezentări grafice introduse de educatoare în faza semiabstractă de formare a unor noțiuni (notarea simbolică a elementelor unor mulțimi, conturul mulțimii, cifrele și simbolurile aritmetice).

mijloace de exersare și formare de deprinderi – din această categorie fac parte jocurile de construcții, trusa Dienes, trusele Logi I și Logi II, rigletele.

mijloace de raționalizare a timpului – constituite din șabloane, jetoane, ștampilele, pe care le folosesc copiii în activitățile matematice. Acestea se folosesc atât în activitățile frontale cât și în cele individuale.

Copilul preșcolar are la această vârstă o gândire preponderent intuitivă, operează la nivel concret cu mulțimi obiectuale, și în acest mod, pătrunde sensul conceptului fundamental de mulțime și își însușește logica acestuia. De aceea, atât mijloacele, cât și materialele didactice trebuie să fie cât mai variate și mai reprezentative.

1.5. Jocul – principala formă de organizare a procesului instructiv – educativ în grădiniță

1.5.1 Jocul – prezentare generală

Precum se știe, cea mai importantă modalitate de exprimare a copilului preșcolar o reprezintă jocul. Din această cauză jocul reprezintă o formă de activitate preferată și adecvată specificului activităților realizate în grădiniță, dar și principala metodă de instruire și educație utilizată în activitățile cu copiii preșcolari. Jocul satisface în cea mai mare măsură trebuințele de manifestare și de exprimare ale copilului.

Copilul în perioada preșcolară se caracterizează printr-o dezvoltare intensă din punct de vedere fizic și mai ales psihic. Au loc o serie de modificări cantitative și calitative, atât de accentuate, încât în perioadele copilăriei următoare nu vor mai putea fi egalate.

Rolul jocului este deosebit în acest context. La vârsta preșcolară jocul devine activitatea fundamentală a copilului, care influențează întreaga sa conduită și prefigurează personalitatea în plină formare și dezvoltare.Pentru copil, lucrul cel mai important îl constituie jocul.

De obicei, se antrenează cu atâta pasiune în joc, încât activitatea ludică devine în timpul desfășurării universul său exclusiv. Copiii care sunt crescuți în afara mediului de joacă manifestă carențe psihice și educative toată viața.

Caracterul dominant al activității ludice stă la baza conceperii procesului instructiv-educativ cu preșcolarii pe coordonatele generale ale jocului specific vârstei.

Ed. Claparede spunea că la grădinița de copii ,, ar fi cu totul imposibil să facem altfel ". Ar fi imposibil pentru că, la acest nivel al dezvoltării stadiale, nu sunt constituite încă mecanismele psihice ale actelor neludice, pe care se sprijină activitatea de învățare sistematică. Mecanismele respective se află abia în fazele inițiale de constituire, ritmul evolutiv și al perfecționării lor depinzând de nivelul la care se ridică jocul însuși.

Jocul are o putere imensă în viața copiilor. Jocul a fost denumit „munca copiilor". Educatoarele recunosc puterea jocului în dezvoltare și în puterea de asimilare a copilului. Copiii, prin naștere, au tendința de a învăța și a descoperi, de a ști și de a cerceta. În joc există libertatea spiritului, care permite copilului să caute și să descopere noi idei. Există o tendință de implicare personală, de control și dirijare. Jocul este un mod natural care determină copilul să lucreze în grup.

Copiii mici gândesc sincretic. O perioadă mai lungă de joc pregătește copilul pentru intrarea cu succes într-o lume din ce în ce mai complexă de cuvinte și simboluri.

Jocul este „forma de activitate specifică pentru copil și hotărâtoare pentru dezvoltarea lui psihică", afirmă Paul Popescu-Neveanu.

Sub influența jocului se formează, se dezvoltă și se restructurează întreaga activitate psihică a copilului. Modul serios și pasiunea cu care se joacă copiii, constituie indicatori ai dezvoltării și perfecționării proceselor de cunoaștere.

Frageda copilărie este o perioadă minunată pentru a familiariza copiii, prin joc și experimentare, cu o seamă de concepte elementare, ca noțiunile de greutate, măsură, sunet, obiecte vii, optică și energie.

Prin joc copilul are posibilitatea de a fi mai degrabă un inițiator, în propria sa lume, decât o persoană manipulată și disciplinată. Jocul determină creșterea încrederii în sine a copilului, cât și dorința de autodepășire lăsându-i la îndemână libera opțiune, libera direcționare, fantezie și imaginație.

1.5.2 Jocul didactic—definire conceptuală

Jocul devine „didactic" atunci când prin modul de formulare al sarcinii de învățare copilul este adus în situația de a-și utiliza energiile și potențialul psiho-fizic pentru a-și optimiza parametrii comportamentali.

Termenul "didactic", asociat celui de joc, accentuează latura instructivă a activității care devine, În mod necondiționat, parte integrantă a acestuia și se concretizează printr-un anumit volum de cunoștințe, de acțiuni obiectuale și mintale pe care le solicită. Indiferent de etapa de vârstă la care este utilizat, jocul didactic favorizează atât aspectul informativ al procesului de învățământ cât și aspectul formativ al acestuia.

Jocul didactic utilizat în contextul activităților preșcolare are această particularitate esențială: el trebuie să îmbine armonios elementul instructiv-educativ și exercițiul cu elementul distractiv. Învățând prin joc, copilul trebuie să se distreze în același timp. Îmbinarea elementului distractiv cu cel instructiv duce la apariția unor stări emotive complexe, care stimulează și intensifică procesele de dezvoltare psihică.

1.5.3. Caracteristicile jocului didactic

Jocul didactic are o serie de caracteristici prin care se deosebește de celelalte jocuri și forme de organizare a activităților comune:

Scopul didactic al jocului reprezintă o finalitate educativă și se formulează prin raportare la obiectivele specifice. El trebuie să fie clar și precis, pentru a asigura organizarea și desfășurarea corectă a activității.

Sarcina didactică este formulată în funcție de conținutul activității și de nivelul de vârstă al copiilor. Ea reprezintă elementul de instruire în jurul căruia sunt antrenate operațiile gândirii.

Pentru copii, sarcina didactică apare ca o problemă de gândire (de recunoaștere, denumire, descriere, comparație etc). Acest aspect trebuie să se reflecte în modul în care educatoarea formulează aceste sarcini, ținând seama de următoarele caracteristici:

să fie definită sub forma unui obiectiv operațional, cuprinzând un singur aspect al conținutului și precizând ceea ce trebuie să facă în mod conștient și concret copiii în desfășurarea jocului pentru a realiza scopul propus; ("Formează mulțimea triunghiurilor roșii!");

cuprinde o problemă care trebuie rezolvată de către toți copiii și antrenează întreaga personalitate a copilului chiar și atunci când jocul didactic este integrat în activități de consolidare /recapitulare,deci nu trebuie să se facă apel numai la memoria reproductivă, ci la întreg sistemul intelectual (la operațiile gândirii, capacitatea de asociere, flexibilitate, fluiditate etc);

valorifică în diferite moduri cunoștințele, deprinderile și priceperile.

Elementele de joc reprezintă mijloacele de realizare a sarcinii didactice, constituind elementele de realizare a sarcinii de învățare. Ele pot fi dintre cele mai variate (întrecere, recompensă, aplauze etc.) alegerea lor făcându-se în funcție de conținutul jocului, de vârsta copiilor etc.

Conținutul jocului didactic este reprezentat de sfera cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor (limbă maternă, limbă străină, matematică, cunoașterea mediului, comportare civilizată etc,). El trebuie să fie prezentat într-o formă accesibila și atractivă de desfășurare.

Regulile jocului didactic sunt prestabilite și obligatorii pentru toți participanții. Ele reglementează conduita și acțiunile copiilor în funcție de structura particulară a jocului didactic (arată cum să se joace, cum să rezolve problema respectivă, succesiunea acțiunilor în joc, ce este și ce nu este permis în timpul jocului). Exemplu: "Fiecare echipă trebuie să descopere greșeala de pe imaginea primită și să comunice celorlalți greșeala doar atunci când li se solicita acest lucru".

Materialul didactic utilizat în cadrul jocului trebuie să fie variat, adecvat conținutului activității, vârstei și particularităților individuale ale copiilor ( jucării, fișe individuale, cartonașe, jetoane etc.)

Acțiunea de joc este componenta prin care se realizează sarcina de joc. Ea cuprinde momente de așteptare, surpriza, ghicire, mișcare și întrecere.

1.5.4. Clasificarea jocurilor didactice

A. După conținutul lor, jocurile didactice pot fi grupate în:

-jocuri didactice pentru cunoașterea mediului înconjurător;

-jocuri didactice pentru educarea limbajului (cuprind aspecte fonetice, lexical-semantice și gramaticale ale limbii materne și, dacă este cazul, ale unei limbi moderne);

-jocuri didactice cu conținut matematic (vizează capacitatea de formare a unor mulțimi, consolidarea și verificarea numerației, formarea abilități lor pentru elaborarea judecăților de valoare prin jocurile logico-matematice);

-jocuri didactice pentru însușirea unor norme de comportament civilizat și jocuri didactice pentru însușirea unor norme de circulație rutieră.

B. După prezența sau absența materialului didactic, deosebim:

jocuri didactice orale (fără material didactic);

jocuri didactice cu ajutor material:

– cu material didactic – jucării, jocuri de masa, cuburi etc;

– cu material ajutător;

– diferite obiecte și jucării cu rol auxiliar;

– jocuri de interpretare a unor povești, lecturi, jocuri de numărat…, prezentate pe un suport material ( imagini, diafilme, diapozitive etc.)

Dintre jucăriile și materialul didactic folosit de către educatoare în scopuri didactice fac parte:

păpușa dotată cu un bogat rechizitoriu vestimentar;

obiecte de uz casnic, adaptate la mărimea păpușilor;

animale-jucării, păsări-jucării, diferite obiecte de întrebuințare cotidiană;

bile colorate, turnulețe, jucării ce se pot monta și demonta, ciupercuțe, inele etc;

ilustrații, tablouri sau planșe utilizate pentru descrieri și povestiri, mozaicuri, desene de decupat, figuri geometrice etc;

materiale din natură: ghinda, conuri de brad, pietricele, frunze, flori, ramuri din copaci etc;

creioane, culori, acuarele, plastilină, hârtie, lipici , costume, măști pentru dramatizări;

fișe de lucru individual;

diafilme, diapozitive, cărți cu imagini și texte scurte pentru copii.

C. După scopul urmărit, jocurile didactice se împart în:

Jocuri senzoriale:

pentru dezvoltarea sensibilității tactile și chinestezice;

pentru dezvoltarea sensibilității vizuale;

pentru dezvoltarea sensibilității auditive;

pentru dezvoltarea sensibilității gustativ-olfactive.

Jocuri intelectuale

de stimularea comunicării orale;

de exersare a pronunției corecte;

de atenție și orientare spațială;

de analiză și sinteză mentală;

de realizare a comparației mentale;

de realizare a abstractizării și generalizării;

pentru dezvoltarea perspicacității;

pentru dezvoltarea imaginației;

pentru dezvoltarea proceselor de inhibiție voluntară și autocontrolului.

Bine elaborat și condus, jocul constituie un veritabil instrument de lucru în activitățile cu copiii preșcolari, dezvăluind virtuți formative dincolo de toate așteptările. Pentru valorificarea acestui incredibil potențial, educatoarea va trebui să-și folosească și chiar să-și dezvolte disponibilitățile empatice, înțelegând prin aceasta capacitatea de a se transpune imaginar în vârsta copilăriei.

1.5.5. Etapele jocului didactic

Desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente:

Organizarea sălii de grupă (a locului unde se va desfășura jocul) în funcție de particularitățile jocului ce se organizează, a materialului didactic utilizat (demonstrativ și/sau distributiv), de nevoia unor amenajări speciale.

Introducerea în joc urmărește crearea unei atmosfere favorabile, trezirea interesului și a curiozității copiilor pentru ceea ce va urma. La grupele mici, acest moment se va realiza în maniera surprizei, prin intermediul unui personaj cunoscut de copii, prin intermediul unei ghicitori, al unor versuri cunoscute. La grupele mari, jocul poate începe printr-o conversație cu rol motivațional sau prin anunțarea scopului și a titlului jocului.

Prezentarea materialului – moment în care materialul de lucru (distributiv și/sau demonstrativ) necesar în joc este pus la dispoziția copiilor pentru a-i fi cunoscute caracteristicile intuitive și pentru familiarizarea copiilor cu el. Materialul poate fi prezentat în maniera surprizei ori ca material de lucru care nu atrage în mod expres atenția asupra lui însuși. La grupa mică acest moment este realizat de către educatoare, care descrie materialul și reamintește și alte jocuri în care a fost folosit același material etc. La grupa mare intuirea se poate face cu ajutorul copiilor sub forma reactualizării cunoștințelor. Copiii observă materialele și enumeră proprietățile lor.

Materialul demonstrativ este pus în coșulețe, săculețe, plicuri etc; este așezat pe măsuțele copiilor sau poate fi adus de către personajul (copilul) care joacă un anumit rol.

Momentul în care copilul primește materialul este ales în funcție de tipul de joc, iar ca plasament în desfășurarea activității: fie la începutul jocului, fie în timpul jocului.

Anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia se face scurt și sugestiv. Denumirea jocului are rolul de a sintetiza esența jocului și se constituie ca un adevărat laitmotiv pe întreaga durată de desfășurare a acțiunii.

Scopul jocului și denumirea sa determină, prin urmare, conținutul în jurul căruia se structurează apoi sarcina, regulile și elementele de joc.

Explicarea și demonstrarea jocului are un rol hotărâtor pentru buna desfășurare a activității. În această etapă educatoarea își orientează efortul educativ în următoarele direcții:

să-i ajute pe copii să înțeleagă sarcinile ce le revin;

să precizeze regulile jocului, asigurându-se că au fost înțelese corect și că sunt bine reținute de copii;

să prezinte conținutul jocului și principalele momente de realizare a acestuia, în funcție de reguli;

să facă precizări concrete și coerente privind folosirea materialului didactic de către copii;

să fixeze sarcinile conducătorului de joc;

să formuleze cerințele ce trebuie satisfăcute pentru a câștiga;

să stabilească modalitățile de complexificare treptată și de dozare a efortului intelectual și fizic al copiilor.

Executarea jocului de probă se realizează sub directa îndrumare a educatoarei care intervine destul de des reamintind regulile și succesiunea etapelor jocului, făcând unele precizări cu caracter organizatoric. La grupa mică, educatoarea va conduce jocul în mod direct, iar la grupele mari ea poate transfera rolul de conducător unui copil.

După desfășurarea jocului de probă educatoarea va face aprecieri privind modul de realizare a sarcinilor, va evidenția greșelile săvârșite, va reveni cu explicații suplimentare pentru corectarea greșelilor tipice.

Executarea jocului de către copii se face în momentul imediat următor jocului de probă. Chiar dacă jocul se execută independent, educatoarea va urmări:

să mențină atmosfera de joc, favorizând manifestările specifice: mișcare, aplauze, competiție;

să antreneze toți copiii în acțiune;

să încurajeze copiii să adopte modul corect de colaborare;

să stimuleze evoluția jocului evitând momentele de monotonie;

să creeze condițiile necesare pentru ca fiecare copil să rezolve sarcina didactică, independent sau în grup, în funcție de modul de organizare a jocului.

Complicarea jocului se realizează după ce se constată că întreg colectivul de copii a executat corect elementele de detaliu. Pentru a se asigura transferul deprinderii se pot introduce noi materiale și elemente noi de joc, sau se pot complica sarcinile jocului prin introducerea situațiilor problemă.

Încheierea jocului este momentul în care se fac aprecierile finale, se formulează concluzii asupra modului de respectare a regulilor de joc, asupra modului de executare a sarcinilor de către fiecare copil sau de către întreaga grupă, de stabilire a câștigătorilor. Se va repeta titlul jocului și scopul său.

În cele din urmă se stabilesc sarcini concrete privind strângerea și aranjarea materialul de lucru de către copii și pentru refacerea condițiilor de ordine și curățenie în sala de clasă.

CAPITOLUL 2

ARIA Șl METODOLOGIA

2.1. ARIA

Cercetarea cu tema „Sporirea eficienței activităților matematice prin jocul didactic" a fost întreprinsă la Colegiul Tehnic „ Constantin Brâncuși” Petrila- Grădinița Cap Linie (Lonea).

Am considerat a fi cei mai indicați, pentru a forma cele două loturi de subiecți, lotul experimental și lotul de control (martor), preșcolarii din grupa mare deoarece la acest nivel putem vorbi de activități matematice complexe care se pot desfășura cu material didactic variat, în cadrul cărora se pot transmite mai multe informații deoarece capacitatea de concentrare a acestor copii este mai mare.

Lotul experimental l-a constituit grupa mare îndrumată de subsemnata, iar lotul de control a fost constituit din preșcolarii de la grupa mare condusă de doamna educatoare Maszni Sanda-Grațiela, astfel încât cele două grupuri să fie omogene, cu structuri „identice" în ceea ce privește vârsta, sexul, nivelul de studiu, așa cum se poate observa din tabelul nr.1, singura deosebire fiind că la o grupă am realizat activitățile matematice prin joc didactic în timp ce la cealaltă grupă am utilizat exercițiul.

??????????????/

Pot sa mai adaug etapele evaluarii

Tabelul nr.1 Structura pe sexe a populației

Astfel, populația investigată în vederea realizării temei, a fost constituită din 58 de subiecți din care 30 au alcătuit lotul experimental, iar 28 lotul martor.

2.2. METODOLOGIA

Științele umane uzează, în principal, de 5 metode fundamentale de investigare a universului empiric:

experimentul;

observația (propriu-zisă);

analiza documentelor;

interviul;

ancheta.

Pentru a putea afla dacă cele două ipoteze ale cercetării vor fi sau nu confirmate, am folosit drept metodă de cercetare experimentul. Experimentul este în principiu, „un procedeu de cercetare în știință, care constă în provocarea intenționată a unor fenomene în condițiile cele mai propice pentru studierea lor și a legilor care le guvernează; observație provocată, experiență"(Dex, 1998, p. 58).Situația experimentală cuprinde ansamblul persoanelor și al condițiilor desfășurării experimentului. Ca persoane pot fi: cercetători, personalul ajutător și subiecții experimentului, iar ca obiecte: aparatura și materialele folosite.

Situația experimentală trece prin trei faze: cea inițială, cea de după introducerea variabilei independente și situația finală.

Grupul inclus în experiment se divide, așa cum am mai precizat, în două: grupul experimental și grupul de control. Mai ales în experimentul de laborator, dar uneori și în cel natural, „terenul" se divide în două părți identice.

Grupul experimental este format din persoanele asupra cărora acționează variabila independentă pe care o introducem, ori o modificăm sau manipulăm. În cercetarea noastră această variabilă este jocul didactic.

Grupul de control este cel asupra căruia nu acționează variabila introdusă și din comparația celor două grupuri trebuie să se pună în evidență efectele variabilei independente.

Astfel, metoda de cercetare a constuit-o experimentul, iar ca „instrument de cercetare " am folosit fișele de evaluare corespunzătoare activităților desfășurate.

Prelucrarea informației recoltate s-a realizat în două variante:

prelucrarea primară a răspunsurilor la fiecare sarcină;

prelucrare pentru analiză, interpretare și prezentare, în cadrul căreia s-au folosit comasări de coduri.

Pentru o prezentare cât mai sugestivă a rezultatelor obținute s-a apelat la reprezentări grafice.

CAPITOLUL 3

ANALIZA Șl INTERPRETAREA DATELOR

Așa cum s-a mai precizat, în derularea cercetării am pornit de la următoarele ipoteze:

activitățile matematice desfășurate sub formă de joc didactic sunt mai eficiente decât activitățile matematice desfășurate pe bază de exercițiu (ipoteza principală);

activitățile matematice desfășurate sub formă de joc didactic suscită interesul preșcolarilor un timp mai îndelungat decât cele desfășurate pe bază de exercițiu (ipoteza secundară).

Pentru a putea vedea dacă aceste două ipoteze au fost sau nu confirmate, am apelat la eșantionul extras din populația aleasă, și anume, preșcolarii din grupa mare, eșantionare care a respectat anumite demersuri, așa cum este precizat în: Capitolul II – Aria și metodologia.

Subiecții din cadrul eșantionului au fost împărțiți în două loturi: lotul experimental și lotul de control. Lotul experimental este cel care a realizat activitățile matematice sub formă de joc didactic, iar lotul de control este cel la care activitățile matematice s-au desfășurat pe bază de exercițiu.

Pentru ca rezultatele obținute în cadrul cercetării noastre să fie cât mai reprezentative trebuie avut în vedere faptul că cele două loturi alese trebuie să fie aproximativ „identice" din mai multe puncte de vedere: atât numărul subiecților, structura pe sexe, vârsta, programul de studiu, cât și nivelul de pregătire, deprinderile logico-matematice ale subiecților, etc.

Chiar dacă primele caracteristici au fost verificate și sunt aproximativ „identice" la cele două loturi, trebuie verificate și nivelul de pregătire și deprinderile logico-matematice ale preșcolarilor.

Acest lucru nu s-a realizat prin aplicarea unor teste psihologice asupra subiecților, ci prin realizarea unor jocuri logico-matematice la ambele grupuri.

Au fost alese trei jocuri logico-matematice destul de complexe, care au verificat atât caracteristicile pieselor geometrice (formă, mărime, grosime, culoare) cât și orientarea în spațiu a copiilor, folosirea unui limbaj matematic adecvat temei, etc. Aceste jocuri au fost:

A. Găsește locul potrivit

B. Trenul ( cu o diferență )

C. Tabloul tricolor

Mai departe este prezentat modul în care s-au desfășurat cele trei jocuri, sunt prezentate materialele didactice folosite în cadrul acestora și fișele matematice utilizate în evaluarea finală.

Găsește locul potrivit

Deoarece această activitate se desfășoară sub formă de joc logico-matematic, trebuie să fie respectate etapele acestuia.Copiilor le sunt prezentate tema, sarcina și regulile jocului.

Pentru a se putea realiza acest joc, preșcolarii trebuie atât să cunoască piesele geometrice și atributele acestora (mărime, grosime, culoare) cât și să sesizeze asemănările și deosebirile dintre ele.

Piesele trusei Dienes vor fi așezate de către preșcolari în două cercuri intersectate, în funcție de cerință.

Ex. ,, Așezați toate triunghiurile în cercul roșu și toate piesele mici în cercul verde".

Rând pe rând copiii așează piesele în cele 4 sectoare formate:

în primul cerc (diferența = l-ll)

în al doilea cerc (diferența = ll-l)

în partea comună a cercurilor (intersecția )

în afara cercurilor (complementara reuniunii)

Figura nr. 1. ,, Găsește locul potrivit"

În derularea jocului se insistă pe folosirea unui limbaj matematic corespunzător temei:

,,Așez aici (3) această piesă pentru că este și triunghi și piesă mică (intersecția)"

,,Așez aici (1) această piesă pentru că este piesă mică dar nu este triunghi (diferența)"

,,Așez aici (2) această piesă pentru că este triunghi dar nu este piesă mică (diferența)"

„Așez aici (4) această piesă pentru că nu este nici triunghi și nici piesă mică (complementara reuniunii)"

Fiecare copil care răspunde corect este recompensat cu aplauze de către colegi, iar echipa sa primește puncte pentru aceste răspunsuri.

Pe tot parcursul jocului se urmărește întreținerea unei atmosfere pozitive, antrenante, astfel încât preșcolarii să considere că într-adevăr participă la un concurs, la finalul căruia rezultatele echipei lor vor fi apreciate.

După ce se realizează și variantele de joc tot sub formă de concurs, se trece la rezolvarea fișei matematice.

Fiecare copil primește instrumente de scris și o fișă de evaluare, (vezi pag. 48), pe care trebuie să o rezolve individual, dar nu înainte de a le fi prezentate sarcinile pe care le implică aceasta. Pentru a fi siguri că preșcolarii au înțeles ce au de făcut, sunt puși să repete sarcinile pe care educatoarea le-a explicat anterior.

Fișele sunt rezolvate individual de către copii, astfel încât rezultatele să nu fie eronate, ci dimpotrivă, să reflecte cunoștințele pe care le posedă preșcolarii.

În final, copiii vor face aprecieri și autoaprecieri asupra modului cum au participat în cadrul jocului, atât ei cât și colegii lor.

Pentru a se putea verifica acest lucru s-a întocmit baremul de corectare astfel:

I (insuficient) – pentru nerealizarea nici uneia din sarcini;

S (suficient) – realizarea corectă unei singure sarcini din cele trei;

B (bine) – realizarea corectă a două din cele trei;

FB (foarte bine) – realizarea tuturor sarcinilor.

Atât la grupul experimental cât și la cel de control, activitatea a durat o perioadă de timp aproximativ egală și anume 25 minute, respectiv 30 minute ; așa cum se poate observa și din figura nr.2. rezultatele obținute de cele două grupuri sunt relativ asemănătoare.

Figura nr.2

Rezultatele obținute de copii la fișa „ Găsește locul potrivit"

■ grup experimental ■ grup de control

■ grup experimental ■ grup de control

■grup experimental ■ grup de control

În urma rezultatelor obținute putem spune că acest joc i-a atras pe preșcolari deoarece s-a derulat pe o durată de timp destul de îndelungată, fără prea mult efort și s-au obținut rezultate destul de bune.

Peste 80% din subiecții cuprinși în experiment au obținut calificativele B și FB ; copiii care au obținut rezultate mai puțin bune au fost ajutați în etapa I să dobândească cunoștințele necesare în vederea eliminării lacunelor.

Cele două grupuri au obținut rezultate aproximativ egale, grupul experimental clasându-se pe primul loc în ceea ce privește calificativul FB, dar cu o diferență infimă.

SARCINI:

Așezați în cercul din stânga grupa pieselor mici;

Așezați în cercul din dreapta grupa triunghiurilor;

Fiți atenți ce figuri geometrice trebuie să așezați în porțiunea comună celor două cercuri!

B. Trenul (cu o diferență )

Aceste jocuri logico-matematice, la început, par a fi inaccesibile vârstei mici, dar după câteva exerciții, copiii chiar sunt captivați de joc, fiind foarte antrenați în cadrul acestuia.

Faptul că preșcolarii sunt foarte activi și plini de entuziasm în timp ce se desfășoară jocul, se datorează și materialului didactic variat care este folosit de către aceștia. Pentru șeful de tren: paletă, fluier, șapcă și trusa cu piesele geometrice (trusa reprezintă depoul iar piesele vagoanele).

Sunt prezentate tema, sarcinile și regulile jocului pe înțelesul copiilor:

O piesă este locomotiva ,iar de-o parte și de cealaltă se vor așeza vagoane, deoarece se vor face manevre. Între două piese alăturate trebuie să existe multe asemănări și doar o diferență (deosebire).

copilul care este ,, șeful de tren " trebuie să aibă grijă ca nici un vagon să ,, nu deraieze";

jocul se desfășoară pe echipe: chiar dacă numărul preșcolarilor este ridicat (28 în lotul de control și 30 în cel experimental) se încearcă să fie antrenați toți copiii în joc;

răspunsurile corecte date sunt răsplătite prin aplauze și puncte pentru echipă.

După desfășurarea variantelor jocului, se trece la rezolvarea fișei de evaluare, însă nu înainte de a fi prezentate și explicate de către educatoare sarcinile fișei (vezi pag. 50)

Alege figurile geometrice care se potrivesc șirurilor astfel încât între două piese alăturate să existe o singură deosebire.

1

2

3

4

Rezultatele obținute la fișa „ Trenul "

■ grup experimental ■ grup de control

■ grup experimental ■ grup de control

Chiar dacă este un joc complex, copiii sunt antrenați să participe cu interes în cadrul acestuia, jocul desfășurându-se la ambele grupuri timp de 30 minute.

Și aici ca și la celălalt joc, rezultatele pozitive primează, marea majoritate a preșcolarilor rezolvând corect fișa.

De remarcat este faptul că din totalul de 58 de subiecți 5 copii au rezolvat doar o sarcină din cele 3 și niciunul nu a fost în situația de-a nu rezolva măcar una dintre sarcini;

Subiecții care au rezolvat corect fișa în totalitate sunt cu 10% mai mulți decât la jocul anterior, acest lucru datorându-se, probabil, și folosirii unui material didactic bogat.

Nici de această dată nu sunt diferențe mari între rezultatele obținute de copiii celor două grupuri cuprinse în experiment.

C.Tabloul tricolor (Așează la căsuța potrivită)

Acest joc are ca scop finalizarea achizițiilor făcute de copii în jocurile anterioare de acest tip :

Tabloul pieselor mici (și subțiri)

Tabloul pieselor mari (și groase )

Tabloul pieselor subțiri cu ,,două steaguri"

Tabloul pieselor subțiri cu ,,un steag "

Tabloul discurilor

Tabloul pieselor albastre (galbene ,roșii)

Deoarece copiii sunt familiarizați cu aranjarea pieselor în tablou în funcție de anumite criterii, se trece la anunțarea temei, a sarcinii, a regulilor jocului:

se lucrează doar cu piesele mici în primul tablou ;

sunt în tablou trei coloane de culori diferite ( albastră, galbenă, roșie);

două linii sunt cu piese de aceeași formă, doar că una are piesele subțiri, iar cealaltă pe cele groase;

copiii sunt împărțiți pe echipe: jocul se desfășoară într-un mod activ antrenând toți copiii să participe cu interes.

copilul care greșește este ajutat de un coechipier, iar răspunsurile corecte sunt răsplătite prin aplauze.

copiii folosesc un limbaj matematic adecvat temei, cerându-li-se în permanență să-și verbalizeze acțiunea.

pe baza primului tablou, copiii fără prea multe indicații primite,
trebuie să aranjeze cel de-al doilea tablou cu piesele mari unde se
respectă aceleași reguli ca și la primul.

La acest tablou se insistă pe rapiditatea cu care este completat. Rând pe rând, toți copiii participă la completarea tabloului. Acest joc, ca și cele anterioare, s-a desfășurat sub formă de întrecere, cele două echipe încurajându-și coechipierii, dar în același timp respectându-și și „adversarii", astfel încât pe tot parcursul acestuia să primeze buna dispoziție în sala de grupă.

Acest joc s-a desfășurat pe o perioadă destul de lungă, aproximativ 30 min.

După desfășurarea variantelor jocului, se trece la rezolvarea fișei de evaluare, însă nu înainte de a fi prezentate și explicate de către educatoare sarcinile fișei de la pag. 53.

Fișele de evaluare sunt rezolvate individual de către copii, baremul de corectare fiind același ca și la jocurile anterioare. Rezultatele obținute de preșcolari sunt prezentate în figura nr. 4.

Completează cele trei coloane ale tabloului cu piesele care lipsesc din figura nr. 3.

1 2 3

Figura nr. 4.

Calificativele obținute de preșcolari la fișa „ Tabloul tricolor"

■ grup experimental ■ grup de control

■ grup experimental ■ grup de control

Peste jumătate din populația eșantionului a rezolvat integral fișa, iar o treime din subiecți au obținut calificativul B. De apreciat este faptul că și la acest joc niciun copil nu a fost în situația de a nu rezolva nici o sarcină.

În urma desfășurării celor trei jocuri logico-matematice și a interpretării rezultatelor obținute la fișele de evaluare putem spune că cele două grupuri, atât cel experimental, cât și cel de control, au obținut rezultate relativ egale, iar durata pe care s-a desfășurat jocurile a fost aproximativ aceeași (25-30 min.).

Astfel, din cele prezentate anterior putem concluziona că cele două grupuri din cadrul experimentului sunt aproximativ identice și în ceea ce privește nivelul de pregătire și capacitățile logico-matematice ale preșcolarilor.

Așa cum s-a precizat anterior, jocurile didactice matematice sunt de trei feluri:

jocuri logico-matematice;

jocuri didactice de formare de mulțimi;

jocuri de numerație.

3.1. Jocuri logico – matematice

În continuare vor fi prezentate jocurile didactice desfășurate cu grupul experimental, iar activitățile matematice pe bază de exercițiu cu grupul de control.

Fiecărui joc didactic îi corespunde o activitate matematică pe bază de exercițiu; altfel spus, ambele loturi de preșcolari urmăresc același scop și aceleași obiective referitor la informația matematică utilizată în cadrul activității; doar metodele folosite sunt diferite : jocul, la grupul experimental și exercițiul, la grupul de control.

3.2. Jocuri didactice de formare de mulțimi

Deoarece despre jocurile logico-matematice s-a discutat, se trece la analiza și interpretarea jocurilor didactice de formare de mulțimi și la activitățile corespunzătoare acestora:

A. ,, Joacă-te cu noi" – joc didactic;

A.1. ,,Să facem grupe de obiecte după mărime, lungime, grosime, lățime " – activitate matematică pe bază de exercițiu;

B. ,,Formează șiruri după modelul meu " – joc didactic;

B.1. ,,Aranjează imaginile ( obiectele ) după modelul meu " – activitate matematică pe bază de exercițiu ;

C. ,,Apreciază corect" – joc didactic;

C.1. ,,Tot atâtea elemente " – activitate matematică pe bază de exercițiu.

A. „ Joacă-te cu noi " – joc didactic;

A.1. „Să facem grupe de obiecte după mărime, lungime, grosime, lățime”- activitate matematică pe bază de exercițiu.

În ambele activități se urmărește constituirea grupelor de obiecte după criteriile date: mărime, lungime, grosime, lățime.

Copiii trebuie să recunoască și să denumească obiectele, să identifice însușirile unui obiect, să clasifice obiectele după o însușire comună, să motiveze acțiunile folosind un limbaj corespunzător,etc.

Diferența dintre cele două activități constă în faptul că în cadrul jocului, elementele de învățare se împletesc cu cele de joc: surpriza, întrecerea, aplauzele, ghicitorile.

Jocul didactic s-a desfășurat pe o perioadă mai lungă de timp
(30 min.), decât activitatea matematică pe bază de exercițiu (25 min.)

În ambele activități s-a lucrat atât frontal cât și individual, iar în cadrul jocului s-a lucrat și pe echipe, folosindu-se un material didactic variat.

La sfârșitul activităților, după ce sarcinile au fost prezentate pe înțelesul copiilor, s-a rezolvat aceeași fișă de evaluare de ambele grupuri (vezi pag.57).

Pentru a putea fi corectate cu ușurință fișele, ca și la jocurile logico-matematice, s-a realizat un barem de corectare:

I (insuficient) – pentru nerealizarea nici uneia dintre sarcini;

S (suficient) – pentru realizarea unei singure sarcini din cele trei;

B (bine) – pentru realizarea a două sarcini din cele trei;

FB (foarte bine) – pentru realizarea celor trei sarcini.

A. JOACA-TE CU NOI

1. Grupează urșii după mărime.

Așază urșii MARI în copacii GROȘI și urșii MICI în copacii SUBȚIRI.

2.Desenează în continuare. Spune cum sunt așezate creioanele, dar merele?

Rezultatele obținute de ambele grupuri sunt prezentate în figura nr. 5

Figura nr. 5

Calificativele obținute de preșcolari la fișa

„ Joacă-te cu noi "

■ grup experimental ■ grup de control

■ grup experimental ■ grup de control

Chiar dacă în ambele loturi au fost câțiva preșcolari care nu au rezolvat corect nicio sarcină, așa cum se poate observa și din histogramă, totuși putem afirma că, atât jocul didactic cât și activitatea corespunzătoare lui, și-au atins obiectivele propuse deoarece mai mult de jumătate din totalul subiecților au rezolvat corect fișa .

În ceea ce privește rezultatele obținute de cele două grupuri, constatăm că în grupul experimental numărul subiecților care au rezolvat corect fișa este cu 17% mai mare decât în grupul de control.

B. „Formează șiruri după modelul meu "- joc didactic

B.1. ,,Aranjează imaginile ( obiectele ) după modelul meu " – activitate matematică pe bază de exercițiu ;

Scopul acestor activități este ordonarea obiectelor unei grupe după un criteriu dat, pe niveluri spațiale diferite sau în șir, prin alternare.

Preșcolarii, pe parcursul acestor activități, trebuie să ordoneze în șir prin alternare, diferite obiecte după un model sau după o regulă, să denumească obiectele, să determine locul fiecărui obiect prin alternarea obiectelor după un criteriu dat: formă, mărime, culoare.

Se lucrează cu preșcolarii individual, frontal, iar în cazul jocului didactic și pe echipe, folosindu-se material didactic variat, iar în activitatea matematică pe bază de exercițiu se folosește atât material demonstrativ cât și individual.

În încheierea jocului didactic și a activității pe bază de exercițiu, după ce au fost prezentate sarcinile fișei pe înțelesul copiilor, s-a rezolvat fișa de evaluare (vezi pag.60).

Jocul didactic, datorită elementelor de joc implicate în desfășurarea sa, s-a putut desfășura pe o perioadă de timp mai îndelungată (30 minute) decât activitatea pe bază de exercițiu (25 minute).

B. FORMEAZĂ ȘIRURI DUPĂ MODELUL MEU

l. Continuă șirurile începute folosind autocolantele, prin alternarea mărimii mașinilor și înălțimii copacilor.

STÂNGA DREAPTA

2. Continuă șirul început respectând culorile date.

Rezultatele obținute de preșcolari în urma rezolvării fișei de evaluare sunt cele prezentate în figura nr. 6.

Figura nr. 6.

Calificativele obținute de preșcolari la fișa

„ Formează șiruri după modelul meu"

■ grup experimental ■ grup de control

■ grup experimental ■ grup de control

Așa cum se poate observa din histograma de mai sus, cele două loturi de subiecți au obținut rezultate destul de diferite. Remarcăm că niciun subiect din grupul experimental nu a obținut calificativul insuficient și că peste jumătate dintre ei au rezolvat fișa integral; în schimb doar o treime dintre preșcolarii grupului de control au obținut calificativul FB.

C. ,,Apreciază corect" – joc didactic;

C.1. ,,Tot atâtea elemente " – activitate matematică pe bază de exercițiu.

La ambele grupuri, în activitățile pe care le desfășoară, se urmărește sistematizarea cunoștințelor privind relațiile cantitative ale grupelor de obiecte:,, tot atâtea ", ,, mai multe",,, mai puține ".

În vederea realizării acestui scop, copiii trebuie să compare grupele pe baza aprecierii globale, să realizeze punerea în corespondență pentru compararea grupelor, să sesizeze diferențele cantitative cu 1-2 obiecte între grupe.

Din cadrul jocului nu lipsesc elementele specifice acestuia: surpriza, întrecerea, aplauzele, lucrându-se atât individual, frontal cât și pe echipe.

În schimb, în cadrul activității matematice pe bază de exercițiu, se lucrează doar individual sau frontal cu copiii.

În ambele activități se folosește material didactic variat și se urmărește ca preșcolarii să-și verbalizeze acțiunile folosind un limbaj matematic adecvat temei.

În final, copiii ambelor grupe rezolvă fișa de evaluare ( vezi pag.63) însă nu înainte de a le fi prezentate sarcinile.

Și de data aceasta jocul didactic a durat mai mult (30 min.) decât activitatea pe bază de exercițiu (25 min.).

Rezultatele obținute în cadrul acestor activități sunt prezentate în figura nr. 7.

C. APRECIAZĂ CORECT

Denumește imaginile. Grupează-le. Compară grupele.

Privește cu atenție. Ai recunoscut meseriașii de mai jos?Denumește-i.

Crezi că toți au cu ce lucra? Cum poți afla? Încercuiește grupa cu mai multe obiecte.

Figura nr.7. Calificativele obținute de preșcolari la fișa

„ Apreciază corect"

■ grup experimental ■ grup de control

■ grup experimental ■ grup de control
Ca și în cazul jocului anterior niciun copil din grupul experimental nu a obținut calificativul I (insuficient) , în timp ce din grupul de control patru subiecți nu au reușit să rezolve corect fișa. Acești copii în zilele care au urmat, în programul de dimineață și-au însușit și ei noțiunile greșit formate anterior.

Copiii care au obținut calificativul FB depășesc peste 60% din numărul subiecților grupului experimental și mai puțin de jumătate din numărul copiilor care au făcut parte din grupul de control.

3.3. Jocuri didactice de numerație

A.„Caută vecinii" – joc didactic;

A.1. ,,Care sunt vecinii mai mari sau mai mici ai numărului dat?" – activitate matematică pe bază de exercițiu;

B.,,Numără și potrivește" – joc didactic;

B.1. „Compunerea și descompunerea nr. în limita 1-10 " – activitate matematică pe bază de exercițiu;

În cadrul acestor activități matematice de numerație se folosesc scurte poezioare și ghicitori, ele antrenând imaginația creatoare, gândirea logică și vorbirea matematică a copiilor.

Exemple de ghicitori

Zece cifre surioare
Mereu fără asemănare
Dacă știi să le așezi
Multe poți să calculezi.

Deși-s mic, sunt econom

Cum e fiecare om.

Tatăl meu un leu mi-a dat,

Altul singur l-am luat.

Poți să-mi spui acum de vrei

Cât fac toți bănuții mei?

Am două cărți minunate
Hai,mai dă-mi tu una, frate!
Dar te rog pe loc socoate
Câte am acum de toate?

Am cinci iepurași poznași

Și au plecat la oraș.

Pe drum doi au întâlnit
Acasă câți au venit?

Opt caiete-am cumpărat

Mama unul mi-a mai dat.

Dacă știi să socotești
Câte sunt acum? Ghicești?

Sunt patru rațe în ogradă

Una pleacă înspre baltă

Dacă una-i la scăldat

Câte-au rămas pe uscat?

Șapte albine stau pe-o floare

Una pleacă la plimbare

Câte mai rămân, știi oare?

Zece avioane zboară.
Dacă două aterizează
Câte drumul își urmează?

A. „Caută vecinii " – joc didactic;

A.1. „Care sunt vecinii mai mari sau mai mici ai numărului dat?"
– activitate matematică pe bază de exercițiu.

Chiar dacă se desfășoară diferit, folosind alte metode, ambele activități urmăresc același scop și anume consolidarea deprinderii de a compara cantitățile care se diferențiază între ele cu 1-2 elemente.

Copiii trebuie să compare numerele și să determine apoi vecinii acestora, locul fiecărui număr în șirul numeric, să recunoască cifrele de la 1 la 9 , etc.

Din cadrul jocului nu lipsesc elementele specifice acestuia: surpriza, întrecerea, aplauzele, lucrându-se atât individual, frontal cât și pe echipe.

În schimb, în cadrul activității matematice pe bază de exercițiu, se lucrează doar individual sau frontal cu copiii.

În ambele activități se folosește material didactic variat și se urmărește ca preșcolarii să-și verbalizeze acțiunile folosind un limbaj matematic adecvat temei.

Fișele de evaluare (vezi pag. 68) au fost rezolvate individual de preșcolari, după ce sarcinile au fost prezentate pe înțelesul acestora de către educatoare.

Jocul didactic s-a desfășurat pe durata a 30 de minute, pe când activitatea pe bază de exercițiu a durat 25 minute; deci, și de această dată, jocul a suscitat mai mult interesul copiilor decât activitatea propriu-zisă.

Nu se fac histogram

A.CAUTĂ VECINII

1. Completează șirurile numerice:

2. Completează vecinii numerelor:

3. Ajută veverița să ajungă acasă. Ea locuiește în copacul care reprezintă vecinul mai mare cu unu al numărului 7.

5 6 7 8

4. Desenează două nuci pentru vecinul mai mic al veveriței cu numărul 4.

1 2 3 4

Figura nr. 8 Calificativele obținute de preșcolari la fișa

“Caută vecinii”

■ grup experimental ■ grup de control

■ grup experimental ■ grup de control

Se constată din figura nr. 8 că și de această dată, rezultatele obținute de grupul de control sunt mai puțin favorabile decât cele ale grupului experimental.

Se observă că între subiecții celor două grupuri care au obținut calificativul FB este o diferență de peste 20 de procente, iar numărul copiilor care nu au rezolvat corect fișa este mai mare la grupul de control. Aceștia din urmă, în zilele ce au urmat, în programul de dimineață și-au însușit și ei noțiunile pe care încă nu le dobândiseră.

B.,,Numără și potrivește" – joc didactic;

B.1. „Compunerea și descompunerea nr. în limita 1-10 " – activitate matematică pe bază de exercițiu;

Ambele activității au ca scop formarea deprinderii de a compune și descompune numerele în limitele 1-10.

Preșcolarii, în cadrul acestor activității trebuie să sesizeze diferența dintre cele două operații de compunere și descompunere, să reușească să compună și să descompună numerele în cât mai multe variante posibile,etc.

Activitățile se desfășoară pe baza unui material didactic variat, în cadrul activității pe bază de exrcițiu se folosește atât materialul demonstrativ cât și cel individual.

În cadrul jocului se urmărește crearea unei atmosfere de bună dispoziție,de competiție, întrecerea desfășurându-se pe echipe. Educatoarea antrenează toți copiii în joc, insistând ca fiecare acțiune îndeplinită de către aceștia să fie verbalizată, folosindu-se un limbaj matematic adecvat temei.

La finalul celor două activități, preșcolarii fac aprecieri și autoaprecierii asupra modului cum au participat ei și colegii lor în cadrul acestora.

Fișa de evaluarea (vezi pag.71) este rezolvată individual de către copii după ce au fost prezentate, în prealabil, sarcinile fișei pe înțelesul lor de către educatoare.

Rezultatele obținute la finalul acestor activități sunt prezentate în figura nr.9.

B.NUMĂRĂ ȘI POTRIVEȘTE

Rezolvă următoarele exerciții:

+ =

– =

+ =

Desenează în diagrame încă două elemente și scrie rezultatul în căsuțe:

Taie două elemente din diagrame și scrie rezultatul în căsuțe:

Figura nr.9 Calificativele obținute de preșcolari la fișa

,,Numără și potrivește"

■ grup experimental ■ grup de control

■ grup experimental ■ grup de control

Constatăm că rezultatele mai puțin bune obținute de cele doua grupuri nu sunt diferite,iar in zilele ce urmează ,în etapa I preșcolarii care au obținut calificativele I și S vor fi ajutați să-și însușească noțiunile pe care și le-au dobândit greșit.

Preșcolarii care au rezolvat în totalitate sarcinile fișei la ambele grupuri sunt în număr destul de mare și anume, peste 50%, însă grupul experimental s-a detașat de cel de control cu o diferență de 10 procente.

Concluzii

Așa cum s-a mai precizat pe parcursul cercetării noastre, frageda copilărie este o perioadă minunată pentru a familiariza copiii, prin joc și experimentare, cu o seamă de concepte elementare, ca noțiunule de greutate, măsură, sunet, obiecte vii, optică (văz) și energie.

Jocul dă copilului mic „ simțul" ideilor importante ce-i vor servi ca „mijloace" cu ajutorul cărora el va cuprinde mai târziu mai multe concepte complexe, când copilul va dobândi o gândire mai profundă.

Din experiența nemijlocită în joc, copilul dobândește treptat idei și concepte abstracte de care va avea nevoie în matematică, istorie și alte obiecte de învățământ.

Copilul începe cunoașterea cu mâinile, jocul său cu obiecte, observând diferențe ale proprietăților ca mărime, culoare, formă și observând diferențele între obiecte. Asemenea experiențe îl implică în procese notabile de clasificare, generalizare, de formare a conceptelor și de rezolvare a problemelor. Astfel, experiența sa prin joc fundamentează o bază solidă pentru înțelegerea și priceperea sa ulterioară.

Chiar dacă preșcolarul mare (5-6 ani ) a ajuns să înțeleagă și noțiuni mai abstracte, totuși noi, ca educatori ai copiilor, ar trebui să cunoaștem puterea jocului asupra celor mici.

Prin cercetarea noastră am vrut să arătăm importanța pe care o are jocul didactic matematic în grădiniță. De aceea, în derularea experimentului întreprins pe cei 58 de subiecți, am urmărit permanent dacă cele două ipoteze de lucru, formulate în prealabil, s-au confirmat sau nu.Pe tot parcursul experimentului s-au desfășurat un număr de 13 activități matematice dintre care 8 jocuri didactice(3 logico-matematice,3 de formare de multimi si 2 de numeratie) și 5 activități pe bază de exercițiu(3 de formare de multimisi si 2 de numeratie).

Jocurile logico-matematice, în număr de trei au fost realizate atât cu grupul experimental cât și cu cel de control. Rezultatele obținute de cele două loturi au fost aproximativ egale, ceea ce denotă că subiecții experimentului au cam același nivel de pregătire și o gândire logică bună.

Jocurile didactice s-au desfășurat cu lotul experimental, iar activitățile matematice pe bază de exercițiu cu lotul de control.

Rezolvându-se în finalul activităților aceleași fișe de evaluare, am putut constata că rezultatele lotului experimental au fost net superioare celui de control, iar timpul în care s-au desfășurat jocurile a fost mai îndelungat. Deci, cele două ipoteze ale cercetării noastre au fost confirmate.

Astfel, putem spune că avantajele utilizării jocului didactic matematic în planul formativ al activităților matematice sunt:

-formarea spiritului de observație, imaginativ și creator;

-însușirea conștientă, într-o formă accesibilă și plăcută a cunoștințelor matematice;

-exersarea operațiilor gândirii și cultivarea calităților acesteia;

-dezvoltarea spiritului de inițiativă, de independență, de răspundere, de echipă.

În concluzie, putem afirma că jocul didactic are un rol deosebit în educația copiilor deoarece prin joc preșcolarul învață cu plăcere, devine interesat de activitatea pe care o desfășoară, copiii timizi devin mai volubili, mai activi, mai curajoși, capătă încredere în capacitățile lor, siguranță și rapiditate în răspunsuri.

BIBLIOGRAFIE

1.Alecu, M., Bulboacă, M -Metodica activităților matematice în grădiniță
și clasa I, Editura Sigma, București, 1996;

2.Ana, A. -Jocuri didactice matematice, Editura Emia,
Cioflica, Smaranda, M., 2000;

3.Beraru, G., Neagu, -Activități matematice în grădiniță, Editura ASS,
lași, 1995;

4.Ezechil, L, -Laborator preșcolar, Editura V și I Integral,
Lăzărescu – Păiși, M., București, 2002 ;

5.Fischbein , E. , -Hazard și probabilitate în gândirea copilului
(trad.), București, 1974;

6.Gagne , R. , -Condițiile învățării, (trad. ), Editura Didactică și
Pedagogică , București, 1974;

7.Galperin , P., J., -Studii de psihologie a învățării. Teorie și
metodă în elaborarea activităților mentale,
(trad. ), Editura Didactică și Pedagogică,
București, 1975;

8.Iftimie, G., -Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici,
Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976;

9.Krausz, S., Stegar, l. -Metode și tehnici de cercetare sociologică,
partea a ll-a, Editura Focus, Petroșani, 2003;

10.Neacșu, I., -Instruire și învățare, Editura Didactică și
Pedagogică, București, 1992;

11.Piaget, J., -Psihologia inteligenței (trad.), Editura
Științifică, București, 1965;

12.Piaget, J., -Psihologia copilului (trad.), Editura Didactică și
Inhelder.B., Pedagogică, București, 1976;

13.Popescu – Neveanu,P., -Studii psihopedagogice privind dezvoltarea Andreescu, F.,Bejat, M., copiilor între 3 și 5 ani, Editura Didactică și
Pedagogică , București, 1990;

14.Popescu – Neveanu, P., -Psihologie – Manual pentru clasa a X-a, Editura
Crețu, T., Zlate, M., Didactică și Pedagogică, București, 1994, p. 130;

15.Preda.V, Dumitrana.M, -Programa activităților instructiv-educative în
grădinița de copii, M.E.N., 2000;

16.Taiban, M., -Jocuri didactice pentru grădinița de copii,

Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976;

17.Touyarot, M. A., -Cum să facem activitățile matematice în grădiniță Editura Didactică și Pedagogică, București, 1977;
18.Vîgotski, L. S., -Opere psihologice alese, (trad.), Editura Didactică

și Pedagogică, București, 1972;

19.Cutier, B., R., – Puterea jocului în Revista învățământului preșcolar,

nr. 1-2 , 1992 ;

20.Roșu, M. -Contribuții la o nouă metodică a activităților în

Revista Învățămantului Preșcolar,nr. 3-4,1996.

ANEXE

Tabelul nr.1 Structura pe sexe a populației

Tabelul nr.2 Calificativele obținute de copii la jocul „Găsește locul potrivit "

Tabelul nr.3 Calificativele obținute de copii la jocul

„ Trenul „

Tabelul nr.4 Calificativele obținute de copii la jocul

„ Tabloul tricolor „

Tabelul nr.5 Calificativele obținute de copii la jocul

„Joacă-te cu noi „

Tabelul nr.6 Calificativele obținute de copii la jocul

„Formează șiruri după modelul meu „

Tabelul nr.7 Calificativele obținute de copii la jocul

„ Apreciază corect"

Tabelul nr.8 Calificativele obținute de copii la jocul

„ Caută vecinii "

Tabelul nr.9 Calificativele obținute de copii la jocul

,,Numără și potrivește"

PROIECT DE ACTIVITATE

Grupa: mare

Denumirea activității:activități matematice

Tipul activității: verificare și sistematizare a cunoștințelor

Tema: „Joacă-te cu noi!”

Forma de realizare: joc didactic

Scopul: Constituirea grupelor de obiecte după criterii date: mărime, lungime, grosime, lățime. Obiective operaționale:

a) cognitiv- informaționale:

să recunoască și să denumească obiectele;

să identifice însușirile unui obiect;

să sorteze obiectele;

să clasifice obiectele după o însușire comună;

să motiveze acțiunile folosind un limbaj corespunzător.

b) psiho-motorii:

să se orienteze în spațiu;

să transpună grafic cerințele;

c) afective:

să recepteze sarcinile manifestându-și adeziunea ;

să manifeste dorința de a răspunde regulilor jocului;

să facă aprecieri și autoaprecieri.

Sarcina didactică: sesizarea criteriilor de separare a grupelor de obiecte.

Regulile jocului. Copiii ascultă explicațiile ,,invitatului" și execută sarcinile cerute de acesta, descriu verbal fiecare acțiune, aplaudă răspunsurile corecte, își încurajează echipa.

Elemente de joc: surpriza, întrecerea , aplauzele, ghicitorile. Strategia didactică:

a)Metode: observația, conversația, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea, jocul;

b)Procedee: frontal, individual, pe echipe.

c)Mijloace didactice: jucării, obiecte din natură din diferite domenii de activitate, fișa nr. 4 din " Jocuri didactice matematice -Caietul preșcolarului-Educație pentru știință", instruente de scris.

Material bibliografic:

„Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii", M.E.N., 2000.

Ana, A., Cioflica, Smaranda M. – „Jocuri didactice matematice", edit. Emia, 2000.

Durata: 30 min.

PROIECT DIDACTIC

Grupa: mare

Domeniul experiential: DȘ – activități matematice

Denumirea activitatii: ,,Să facem grupe de obiecte după mărime, lungime, grosime, lățime”

Mijloc de realizare: Exercițiu cu material didactic

Tipul de activitate: dobândire de cunoștințe

Scop: dezvoltarea capacității de a ințelege și de a utiliza dimensiuni (mărime, lungime, grosime)

Obiective:

Instructive: – formarea de deprinderi si priceperi, de a forma grupe de obiecte după criteriul dat (mărime,grosime, forma, culoare, )

Educative: – dezvoltarea operațiilor gândirii, (analiza, sinteza, comparații, etc.)

educarea unor calități ale gândirii ( independent, rapiditate, flexibilitate, originalitate)

Obiective operaționale:

O1 – să clasifice obiectele după 2-3 criterii date simultan, alcatuind grupe de obiecte: formă, culoare, marime, grosime

O2 – să clasifice obiectele după două criterii simultan alcătuind grupe de obiecte: formă-culoare, formă-culoare-mărime

O3 – să verbalizeze acțiunile date

O4 – să utilizeze un limbaj specific matematic

O5 – să rezolve corect sarcina de pe fișa de lucru individual.

Strategii didactice:

a). metode și procedee : conversația, explicția, demonstrația, exercițiu, jocul, lucrul în perechi, învațarea prin descoperire

b). elemente de joc: surpriza, aplauzele, întrecerea, mânuirea materialului,.

Forma de organizare: frontal, perechi, individual

Resurse materiale:

a) demonstrative:

4 jetoane și siluete având două dimensiuni : mărime și grosime (piciorul ciupercuței) 16/16 cm și 8/8 cm ciupercuțe, gărgărițe (pentru criteriul formă și mărime) și flori pentru lungime-culoare- mărime

panou din polistiren de culoare verde

b) distributive:

– 14 tăvițe din pvc

– individual-jetoane și siluete pe două dimensiuni: mărime și grosime 6/6 cm și 3/3 cm ciupecuțe, gărgărițe( pentru criteriul formă și mărime) și flori pentru lungime, culoare și mărime

Carton A4 de culoare verde- 14 bucăți pentru fiecare copil

-carioca și fișe de lucru individual,

Durata: 20 de minute

Bibliografie:

M. Ed. C. – Programa activităților instructiv – educative în grădinița de copii;

Joita Elena, Eficiența instruirii , E.D.P.; R.A. , București, 1998

Preda Viorica, Educația pentru știință in gradiniță, Ed. Compania, 2000

Stoica Marian- Pedagogie, Ed. Gheorghe Cartu – Alexandru, Craiova, 1997.

PROIECT DE ACTIVITATE

Grupa: mare

Denumirea activității:activități matematice

Tipul activității:verificare și sistematizare a cunoștințelor

Tema: ,,Formează șiruri după modelul meu!”

Forma de realizare: joc didactic

Scopul: Ordonarea obiectelor unei grupe după un criteriu dat, pe niveluri spațiale diferite sau în șir, prin alternare.

Obiective operaționale:

a)cognitiv- informaționale:

să ordoneze în șir prin alternare, diferite obiecte după un model sau după o regulă;

să denumească obiectele ;

să înțeleagă ritmul de așezare al obiectelor, respectând ordinea;

să determine locul fiecărui obiect prin alternarea obiectelor după criteriul dat: formă, mărime, culoare;

b)psiho- motorii:

să mânuiască corect obiectele ;

să așeze corect respectând ordinea ;

c)afective:

> să participe activ la joc.

Sarcina didactică : alcătuirea șirurilor de obiecte prin diferite procedee.

Regulile jocului: copiii aleg jucăriile sau jetoanele după criteriul cerut și le așază în șir, pe niveluri spațiale diferite, prin alternare.

Elemente de joc: întrecerea, ghicitorile, surpriza , aplauzele.

Strategia didactică.

a)Metode: conversația, exercițiul, explicația, problematizarea, algorit-mizarea, jocul.

b)Procedee: frontal, individual, pe echipe.

c)Mijloace didactice: un tablou reprezentând o șosea (în care desenele sunt așezate alternativ), jucării, jetoane, panou , fișa nr.7 din "Jocuri didactice matematice- Caietul preșcolarului- Educație pentru știință", instrumente de scris.

Material bibliografic: -Dumitrana.M., Preda.V., „Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii", Editura V&l Integral, București, 2000.

-Ana, A., Cioflica, Smaranda M., „Jocuri didactice matematice", Editura Emia, 2000.

Durata: 30 min

PROIECT DE ACTIVITATE

Grupa: mare

Denumirea activității:activități matematice

Tipul activității:verificare și sistematizare a cunoștințelor

Tema:”Aranjează imaginile (obiectele) după modelul meu”

Forma de realizare: Exercițiu cu material individual

Scopul: Ordonarea obiectelor unei grupe după un criteriu dat, pe niveluri spațiale diferite sau în șir, prin alternare.

Obiective operaționale:

a)cognitiv- informaționale:

să ordoneze în șir prin alternare, diferite obiecte după un model sau după o regulă;

să denumească obiectele ;

să înțeleagă ritmul de așezare al obiectelor, respectând ordinea;

să determine locul fiecărui obiect prin alternarea obiectelor după criteriu dat: formă, mărime, culoare;

b)psiho- motorii:

să mânuiască corect obiectele ;

să așeze corect respectând ordinea ;

c)afective:

> să participe activ la activitate.

Strategia didactică:

a)Metode: conversația,exercițiul,explicația, problematizarea, algoritmizarea.

b)Procedee: frontal, individual,.

c)Mijloace didactice: un tablou reprezentând o șosea (în care desenele sunt așezate alternativ), jucării, jetoane, panou , fișe, instrumente de scris.

Material bibliografic: -Dumitrana.M., Preda.V., „Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii", Editura V&l Integral, București, 2000.

Durata:30 min

PROIECT DE ACTIVITATE

Grupa: mare

Denumirea activității:activități matematice

Tipul activității:verificare și sistematizare a cunoștințelor

Tema:,,Apreciază corect!”

Forma de realizare: joc didactic

Scopul: Sistematizarea cunoștințelor privind relațiile cantitative ale grupelor de obiecte: "tot atâtea", "mai multe","mai puține".

Obiective operaționale:

a)cognitiv informaționale:

-să compare grupele pe baza aprecierii globale ;

-să realizeze punerea în corespondență pentru compararea grupelor;

-să construiască grupe prin punerea în corespondență de unu la unu;

-să sesizeze diferențele cantitative cu 1-2 obiecte între grupe;

b)psiho- motorii:

-să redea grafic relații cantitative între grupele de obiecte;

-să-și coordoneze oculo-motor mișcările;

-să mânuiască organizat grupele ;

-să realizeze corect sarcinile fișei;
c)afective:

-să se angajeze conștient în joc;

-să prefere relațiile pozitive între coechipieri;

-să respecte regulile jocului;

-să valideze valori ( aprecieri – autoaprecieri).

Sarcina didactică: perceperea diferențelor și a relației de echivalență între două sau mai multe grupe de obiecte.

Regulile jocului: copiii primesc plicurile de la grupa mică, le deschid, intuiesc materialul, separă grupele , respectă procedeul de alcătuire a perechilor (corespondența 1-1), aplaudă răspunsurile corecte;

Elemente de joc: surpriza, întrecerea, aplauzele.

Strategia didactică:

a)Metode: observația, conversația, explicația, exercițiul, jocul, problematizarea, algoritmizarea.

b)Procedee: frontal, individual, pe echipe.

c)Mijloace didactice: jetoane reprezentând meseriași, unelte, produse ale muncii, tablă magnetică, panou, fișa nr. 9 din "Jocuri didactice matematice -Caietul preșcolarului- Educație pentru știință".

Material bibliografic: -Ana, A., Cioflica, Smaranda M. – ,,Jocuri didactice matematice”, edit. Emia, 2000.

Durata: 30min

PROIECT DE ACTIVITATE

Grupa: mare

Denumirea activității: activitate matematică

Tipul activități : de verificare și sistematizare a cunoștințelor

Tema: „Tot atâtea elemente”

Forma de realizare: Exercițiu cu material individual

Scopul: Sistematizarea cunoștințelor privind relațiile cantitative ale grupelor de obiecte : " tot atâtea", "mai multe", " mai puține".

Obiective operaționale:

-să compare grupele pe baza aprecierii globale ;

-să realizeze punerea în corespondență pentru compararea grupelor;
-să construiască grupe prin punerea în corespondență de unu la unu;
-să sesizeze diferențele cantitative cu 1-2 obiecte între grupe;

-să redea grafic relații cantitative între grupele de obiecte;

-să-și coordoneze oculo-motor mișcările;

-să mânuiască organizat grupele ;

-să realizeze corect sarcinile fișei;

-să se angajeze conștient în activitate.

Strategia didactică:

a)Metode: observația, conversația, explicația, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea.

b)Procedee: frontal, individual.

c)Mijloace didactice: jetoane reprezentând meseriași, unelte, produse ale muncii, tablă magnetică, panou, fișe.carioci, jucării.

Material bibliografic:
Dumitrana.M., Preda.V., „Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii", Editura V&l Integral, București, 2000.

Durata: 30 min

PROIECT DE ACTIVITATE

Grupa: mare

Denumirea activității:activități matematice

Tipul activității:verificare și sistematizare a cunoștințelor

Tema:,, Caută vecinii"!

Forma de realizare:joc didactic

Scopul: Consolidarea deprinderii de a compara cantitățile care se diferențiază între ele cu 1-2 elemente (în limitele 1-6 ).

Obiective operaționale :

a)cognitiv- informaționale:

să compare numerele și să determine" vecinii: " numerelor;

să determine locul fiecărui număr în șirul numeric ( aspectul ordinal al numerelor);

să recunoască cifrele de la 1 la 6;

să compare grupele pentru a putea stabili" vecinii";
b)psiho- motorii:

să rezolve sarcinile fișei;

să mânuiască materialele puse la dispoziție stabilind locul fiecărui număr în raport cu " vecinii";

c)afective:

să-și coordoneze acțiunile în colectiv;

să recepteze afectiv regulile jocului.

Sarcina didactică: găsirea numărului mai mare sau mai mic cu o unitate și chiar 2 unități față de numărul dat.

Regulile jocului: conducătorul jocului ridică un jeton și precizează care dintre " vecini" să fie căutați: cel mai mic, cel mai mare sau amândoi. Copiii care au același jeton cu cel ridicat de conducătorul jocului trebuie să caute "vecinul" indicat de acesta. Cel care îndeplinește sarcina respectivă, devine conducătorul jocului.

Elemente de joc: mânuirea materialului, aplauzele, întrecerea, închiderea și deschiderea ochilor.

Strategia didactică:

a)Metode: explicația, exercițiul, demonstrația, convorbirea, problematizarea, observarea.

b)Procedee: frontal, individual, pe echipe.

c)Mijloace didactice: jetoane, cifre 1-6 ,panou, tablou reprezentând o intersecție de străzi – pe fiecare sunt căsuțe și blocuri numerotate de la 1 la 6, păpușa "Arlechino".

Material bibliografic: -Ana, A., Cioflica, Smaranda M. – ,,Jocuri didactice matematice”, Edit. Emia, 2000.

Durata: 30 min

MAI TREBUIE PROIECTE SAU NU!!!!!!!!111111