Specializarea:Măsurători terestre și cadastru [308724]
[anonimizat]: Măsurători și științe exacte
Specializarea:Măsurători terestre și cadastru
Autor: [anonimizat], [anonimizat]:
Conf. univ. dr. [anonimizat]
2016
CUPRINS
REZUMAT…………………………………………………………………………………………………5
ABSTRACT…………………………………………………………………………………………………6
CAPITOLUL 1 DATE GENERALE ………………………………………………………………………7
SCOPUL ȘI IMPORTANȚA TEMEI PROIECTULUI …………………………………………….7
LOCALIZAREA GEOGRAFICĂ A OBIECTIVULUI …………………………………………….7
1.2.1 ISTORIC ………………………………………………………………………………………7
1.2.2. CADRUL GEOGRAFIC ………………………………………………………………………8
1.2.3. CLIMA ……………………………………………………………………………………….9
1.2.4. VEGETAȚIA ȘI FAUNA …………………………………………………………………….9
1.2.5. SOLUL ………………….……………………………………………………………………10
1.2.6. INFRASTRUCTURA CĂILOR DE COMUNICAȚII ………………….…………………..10
1.2.7. [anonimizat] ………………….…………………………10
DESCRIEREA OBIECTIVULUI PROIECTAT …………………………………………………….11
STATUTUL JURIDIC AL TERENULUI CARE URMEAZĂ SĂ FIE OCUPAT ……………….12
1.4.1 ACTE NORMATIVE AVUTE ÎN VEDERE ………………………………………………..12
1.4.2 DOCUMENTE TEHNICE DE REFERINȚĂ ……………………………………………….12
1.4.3 LEGISLAȚIE REFERITOARE LA ADMINISTRAȚIA PUBLICĂ ………………………..12
[anonimizat] ……………………………………………..13
1.5.1 SISTEMUL DE PROIECȚIE STEREOGRAFIC 1970 ………………………………………13
1.5.2 SISTEMUL DE COTE MAREA NEAGRĂ 1975……………………………………………15
CAPITOLUL 2 INSTRUMENTE ȘI METODE DE MĂSURARE ……………………………………..17
2.1.DESCRIEREA ȘI VERIFICAREA INSTRUMENTELOR UTILIZATE …………………………17
2.1.1 DESCRIEREA STAȚIEI TOTALE LEICA TC 407 …………………………………………17
2.1.2 VERIFICAREA ȘI RECTIFICAREA STAȚIEI TOTALE LEICA TC 407 …………………22
2.1.3 DESCRIEREA NIVELEI LEICA NA 720 …………………………………………………..23
2.2.METODE DE MĂSURARE UTILIZATE …………………………………………………………24
2.2.1 METODE DE MĂSURARE A UNGHIURILOR ……………………………………………24
2.2.2 METODE DE MĂSURARE A DISTANȚELOR ……………………………………………26
2.3.[anonimizat] …………………………………………………..27
2.4.PREZENTAREA SOFTURILOR DE PRELUCRARE UTILIZATE …………………………….27
2.4.1 AUTOCAD ………………………………………………………………………………….27
2.4.2 TOPOLT ….………………………………………………………………………………….30
2.4.3 PROFLT …..…………………………………………………………………………………32
2.4.4 MICROSOFT WORD …..……………………………………………………………………32
2.4.5 MICROSOFT EXCEL …..…………………………………………………………………..33
CAPITOLUL 3 PREZENTAREA TEORETICĂ A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR …………………………………………………………………..35
3.1.COMPENSAREA REȚELEI DE TRIANGULAȚIE ………………………………………………35
3.1.1 STABILIREA NUMĂRULUI DE ECUAȚII DE CONDIȚII ……………………………….39
3.1.2 SCRIEREA CONDIȚIILOR GEOMETRICE ………………..………………………………40
3.1.3 SCRIEREA SISTEMULUI ECUAȚIILOR DE ERORI ………………..……………………41
3.1.4 CALCULUL CORECȚIILOR ………………..………………………………………………43
3.1.5 [anonimizat] ………………..……………………………………………………………………..45
3.1.6 CALCULUL UNGHIURILOR COMPENSATE ………………..…………………………..48
3.1.7 VERIFICAREA MATRICEALĂ A CALCULELOR ………………..………………………49
3.2.CALCULUL ORIENTĂRILOR ……………………………………………………………………52
3.3.CALCULUL LATURILOR ………………………………………………………………………..53
3.4.CALCULUL COORDONATELOR ……………………………………………………………….53
3.5.CALCULUL COTELOR REȚELEI DE SPRIJIN …………………………………………………55
3.6.DEZVOLTAREA REȚELEI DE SPRIJIN ………………………………………………………..58
3.6.1 ÎNDESIREA PLANIMETRICĂ ……………………………….…………………………….58
3.6.2 ÎNDESIREA ALTIMETRICĂ .. ……………………………….…………………………….73
3.7.REALIZAREA REȚELEI DE RIDICARE ȘI TRASARE ………………………………………..74
3.8.RIDICAREA DETALIILOR PLANIMETRICE ȘI ALTIMETRICE …………………………….81
3.9.TRASAREA DETALIILOR PLANIMETRICE ȘI ALTIMETRICE ……………………………..83
3.9.1 TRASAREA COTELOR DIN PROIECT PRIN NIVELMENT GEOMETRIC …………….84
3.9.2 TRASAREA LINIILOR ÎNCLINATE ………………………………………………………85
3.9.3 TRASAREA PUNCTELOR CARACTERISTICE …………………………………………..86
3.9.4 TRASAREA ELEMENTELOR TOPOGRAFICE CU STAȚIA TOTALĂ …………………87
CAPITOLUL 4 ÎNTOCMIREA PLANULUI TOPOGRAFIC ȘI TRASAREA ÎN TEREN A PROIECTULUI ………………………………………………………………………………………….90
4.1.ÎNTOCMIREA PLANULUI TOPOGRAFIC ………………………………………………………90
4.1.1 METODA PLANULUI COTAT ……………………………………………………………..90
4.1.2 METODA CURBELOR DE NIVEL…………………………………………………………91
4.1.3 METODA PROFILELOR ……………………………………………………………………92
4.2.REȚEAUA DE ALIMENTARE CU APĂ…..………………………………………………………94
4.2.1 DATE GENERALE ………………………………………………………………………….94
4.2.2 TRASAREA CONDUCTELOR DE ALIMENTARE CU APĂ …………………………….94
4.3.REȚEAUA DE CANALIZARE ……………..………………………………………………………96
4.3.1 DATE GENERALE ………………………………………………………………………….96
4.3.2 TRASAREA CONDUCTELOR DE CANAL ……………………………………………….97
CAPITOLUL 5 ÎNTOCMIREA DEVIZULUI ESTIMATIV ȘI CALCULUL ECONOMIC ………….101
CAPITOLUL 6 CONCLUZII ……………………………………………………………………………103
BIBLIOGRAFIE …………………………………………………………………………………………104
LISTA FIGURILOR …………………………………………………………………………………….105
LISTA TABELELOR ……………………………………………………………………………………107
LISTA PLANȘELOR …………………………………………………………………………………..109
ANEXE …………………………………………………………………………………………………..110
LUCRĂRI TOPO-GEODEZICE NECESARE AMPLASĂRII UNEI REȚELE DE ALIMENTARE CU APĂ, AMPLASATĂ ÎN LOCALITATEA AȘCHILEUL MARE, JUDEȚUL CLUJ
Autor: Răzvan Casian REBREAN
Coordonator Științific: Conf. Dr. Nicolae POP
Universitatea de Științe Agricole și Medicină Veterinară, Facultatea de Horticultură,
Calea Mănăștur nr. 3-5, 400372, Cluj-Napoca, România
e-mail:rebreanrazvan2005@yahoo.com
REZUMAT
În această lucrare sunt prezentate operațiunile topografice și geodezice necesare proiectării și executării unei rețele de alimentare cu apă și canalizare în localitatea Așchieul Mare, județul Cluj.Operațiunile topo-geodezice necesită o bună cunoaștere a aparaturii utilizate atât pe teren cât și la birou, dar și a operațiunilor de calcul.
Realizarea lucării presupune utilizarea aparatelor topo-geodezice în teren pentru realizarea planului topografic în vederea proiectării rețelei, dar și utilizarea acestora pentru execuția construcțiilor după ce s-a realizat proiectarea.Faza de execuție implică în primul rând trasarea topografică, dar și măsurători de control și recepție.
Primele două capitole sunt destinate prezentării situației actuale din teren, și anume amplasamentul imobilului, cadrul geografic, clima, vegetația și fauna, solul, infrastructura tehnico-edilitară și căile de comunicații existente la momentul actual în zonă, iar în cel de-al doilea capitol este prezentată aparatura de specialitate cu care s-au efectuat măsurătorile.
În cel de-al treilea capitol sunt prezentate calculele geodezice de specialitate prin care rețeaua de apă și canal s-a încadrat în rețeaua geodezică din zonă, din punct de vedere planimetric și nivelitic.De asemenea pe lângă baza geodezică realizată este prezentată și realizarea drumuirii, mai specific realizarea rețelei de trasare în ceea ce privește partea de execuție din această lucrare.
Cel de-al patrulea capitol se referă la materializarea în teren a punctelor din proiectul realizat, adică trasarea conductelor necesare realizării rețelei de apă și canal, prin diferite metode.Nu doar partea scrisă, de calcule, este prezentată, ci și planul topografic la o scară convenabilă, profilele transversale și cel longitudinal, amplasararea construcției prin care se capteaza apa și stația de epurare.
Cel din urma capitol, este rezervat pentru întocmirea devizului economic estimativ și a calculului economic. Aceasta fiind documentația economică prin care se stabilește valoarea totală estimativă a obiectelor de investiții în faza de proiectare, studiu de fezabilitate și proiect tehnic.
CUVINTE CHEIE
Alimentare cu apă, canalizare, rețeaua geodezică, trasare
TOPO-GEODETIC WORKS NECESSARY FOR PLACING OF A WATER SUPPLY NETWORK IN AȘCHILEUL MARE VILLAGE, CLUJ COUNTY
Author: Răzvan Casian REBREAN
Scientific Coordinator: Conf. dr. Nicolae POP
University of Agricultural Sciences and Veterinary Medicine, Faculty of Horticulture,
3-5 Calea Mănăștur, 400372, Cluj-Napoca, Romania
e-mail:rebreanrazvan2005@yahoo.com
ABSTRACT
This paper presents the topographic and geodetic methods necessary for projection and execution of a water supply network and sewage in Așchileul Mare village, Cluj county.Topo-geodetic methods needs a good knowledge of the apparatures used on the field and in the office, but also of the calculation methods.
The process of writing this paper requires the use of the topo-geodetic apparatures on the field for making the topographical plan for the network projection, but also the use of the apparatures for constructions execution after the projection was realized.Firstly the execution phase involves topographic plotting, and also control and reception measurements.
The first two chapters are designed to present the actual status in the field, the place of the objective, geographical zone, climate, vegetation and fauna, soil, technical-urbanistic infrastructure and communication lines wich exists in this moment in the area, and in the second chapter are presented the special apparatures by which the measurements were done.
In the third chapter are presented the special geodetic calculations through wich the water supply network and sewage got into the geodetic network from this area, planimetric and levelitic point of view. Besides the realized geodetic network this paper presents the realization of the traverse, more specificly the realization of the traverse plotting regarding the execution part from this paper.
The fourth chapter refers to the process of materialising the points from the project into the field, plotting of the neccesary pipelines to build the water and sewage network, through different methods.Not just the paper work, calculation are presented, but also the topographical plan draw to a suitable scale, transverse sections and longitudinal section,the place of the water intake building and the sewage purification plant.
The last chapter, is reserved for writing of the estimated economical calculation and economical calculation.This is the economical paper through wich is established the estimated total value of the investements objects in projection phase, feasibility study and technical project.
KEYWORDS
Water supply, sewage, geodetic network, plotting
CAPITOLUL 1
DATE GENERALE
Scopul și importanța temei proiectului
Scopul temei proiectului este realizarea unei lucrări topografice-geodezice în vederea întocmirii unui planului topografic care să cuprindă toate detaliile necesare pentru proiectarea și execuția unei rețele de alimentare cu apă cât și canal..Lucrarea se va desfășura in sat Așchileul Mare, comuna Așchileu, județul Cluj.
Pentru realizarea proiectului se vor parcurge toate etapele de lucru, atât la partea de calcule la birou cât si la partea de măsurători în teren, în vederea proiectării construcțiilor necesare pentru realizarea unei rețele de alimentare cu apă și canal.
Realizarea unei rețele de apă-canal este strict necesară în localitate, acestea la momentul actual fiind neexistente.
Scopul lucrărilor topografice de execuție este acela de a asigura prin măsurători de verificare, recepția construcției atât în întregime cât și pe părți. De asemenea, permite întocmirea planului general cu elementele noi realizate pe teren, după terminarea construcției, necesar recepției cât si exploatării construcției terminate.
Localizarea geografică a obiectivului
1.2.1.Istoric
Istoria comunei Așchileu se pierde în negura timpurilor. Teritoriul a fost locuit din cele mai vechi timpuri asemenea altor zone prielnice vieții, dar primele vestigii datează din epoca neolitică în prezența unei așezări fortificate cu val de pământ pe dealul din padurea numită "Bare".
Cel mai vechi izvor scris care amintește localitatea Așchileu este Gesta Hungarorum (Faptele ungurilor) scrisă de Anonimus sau "Magistrul P", cum se semnează notarul regelui Bela al III-lea al Ungariei
După cucerirea Transilvaniei de către maghiari care s-a desăvârșit în jurul anului 1200 așezarea Așchileu și cele din apropiere au urmat același destin în cursul evului mediu în cadrul voivodatului Transilvaniei, apoi în Principatul de la 1514, a guvernământului Habzburgic de la 1699, a Imperiului Austro-Ungar de la 1867 și în sfârșit în cadrul României Mari din 1918.
În documentele medievale de cancelarie comuna Așchileul Mare de azi este pomenită pentru prima dată în anul 1331 sub denumirea de Eskeleu pentru ca în anul următor să fie pomenit preotul (Sacerdos de Eskuleu).
În veacurile al XIV-XVI-lea localitatea este pomenită mereu în documente sub diferite grafii: Eykuleu, Iskelleu, Euskellem, Eskele, etc., pentru că în anii 1587-1589 să apară sub denumirea de Nagy Eoskeoleo (Așchileul Mare), datorită faptului că la aceeași dată este pomenită și localitatea Așchileul Mic (Kis Eoskeoleo). În anul 1733 documentul se înregistrează cu numele Astyleul de Sosz (Aștieul de Jos) apoi Also Eskulo la 1750 și Astyelleu Mare la 1850.
.1.2.2. Cadrul geografic
Fig.1.1. Amplasarea geografică a obiectivului (Sursa:https://pe-harta.ro/cluj/)
Așezată în partea de nord a județului Cluj la limita acestuia cu județul Sălaj, comuna Așchileu, din punct de vedere geografic, se află pe paralela 46°58' și pe meridianul 23°33'. Face parte din zona deluroasă a Podișului Someșan la o altitudine de 500 – 600 m, a cărui dealuri sunt acoperite cu păduri de fag și stejar. În unele locuri din hotarul comunei se înregistrează urmele unor alunecări de teren, a căror vechime se pierde în perioada periglaciară având aspectul unor microreliefuri de glincee, asemănătoare unor uriașe căpițe de fân.
Valea râului Borșa care izvorește din hotarul vestic al satului Așchileul Mic, străbate întreaga comună de la vest la est. Comuna Așchileu se mărginește la est cu comuna Vultureni, la vest cu comuna Dragu din județul Sălaj, la nord cu comuna Panticeu și cu comunele Zimbor și Sânpaul la sud. Față de reședința de județ, municipiul Cluj-Napoca se află la o distanță de 35 km pe drumul național DN1. Din punct de vedere economic face parte din grupa așezărilor rurale în care prevalează agricultura și creșterea animalelor și se întinde pe o suprafață de 65,1 km2.
Comuna este alcătuită din cinci așezări: Așchileul Mare (centru de comună), Așchileul Mic, Cristorel, Fodora și Dorna.
1.2.3. Clima
Clima este caracteristică regiunilor deluroase, cu veri moderate, ierni friguroase, atingând uneori o temperatură de -30° C datorită influenței vântului nordic ce vine dinspre zonele arctice și care produce scăderi mari de temperatură în timpul iernii.
Alte caracteristici sunt trecerile bruște de temperatură între iarnă și vară, cu primăveri lungi, adeseori toamnele sunt destul de lungi, alteori ploioase și friguroase iar bruma cade foarte devreme afectând culturile de pe valea Borșei, cauza lor fiind curenții de aer ce se formează pe această vale.
1.2.4. Vegetația și fauna
Întrucât sunt numeroase dealuri în special în nord și vest, acestea sunt acoperite cu păduri de stejar cu varietăți specifice: gorunul și cedrul, iar ca specii secundare amintim fagul, arțarul tătăresc, teiul, iar subarborețul este reprezentat prin lemnul câinesc, corcodușul, socul, măcesul. S-a constatat că în zonă trăiesc unele specii de pin și s-au efectat plantații de pin pe mai multe dealuri.Cei mai răspândiți pomi fructiferi sunt: prunii, merii, perii, nucii, cireșii și vișinii.
Fauna este reprezentată preponderent de animale domestice: bovine, ovine, cabaline, porcine, care reprezintă una din bogățiile locuitorilor dar și animalele sălbatice care populează pădurile și împrejurimile cum ar fi: vulpi, lupi, animale rozătoare, iepuri de câmp,uliul, ciocănitoarea, pițigoiul, prepelițele, etc. În ultimii ani ca urmare a măsurilor luate pentru protejarea unor specii, unele pe cale de dispariție, s-au înmulțit foarte mult căprioarele și au fost populate pădurile cu fazani.
1.2.5. Solul
Solurile caracteristice acestei zone sunt: solul brun-roșcat de pădure în proporție de 45% din teren, solurile podzolice, solul negru de pădure, iar în văi, sunt lăcoviști aluvionare, colmatate. Sunt însă foarte multe locuri, ca de exemplu Bare, Bucile Lupului , Părau, Răzoare, unde stratul de argilă se află mai la suprafață și când plouă mai mult se produc alunecări de teren ce formează un fel de trepte numite răzoare. În alte locuri ca de exemplu în "Fața Cărbuniștii" pe lângă straturile de argilă se află și straturi de cărbune de calitate foarte bună nefiind rentabil a fi exploatat deoarece stratul este foarte subțire. În subsolul dealului Grecea se află piatră de construcții dar aceasta nu se exploatează deoarece are o calitate slabă fiind puțin rezistentă la intemperii.
1.2.6. Infrastructura căilor de comunicații
Drumurile constituie ruta de transport cea mai importantă, dezvoltarea acestora și a traficului este încă departe de a îndeplini necesitățile localnicilor, dar mai ales standardele europene. Aceste drumuri nu sunt adecvate utilizării în scopuri de afaceri, accesului populației la educația de bază și la serviciile de sănătate.
Rețeaua stradală a comunei este alcătuită din: ulițe, drumuri comunale, drumuri județene.Teritoriul comunei este străbătut de 10 km de drum comunal, 27,5 ha de drum sătesc, 35,9 km drum pietruit și 1,6 km drum de pământ.Există drumuri comunale sau locale care nu au îmbrăcăminte asfaltică. Totodată trebuie refăcute șanțurile carosabile (rigole), podețele în localitățile în care există și construite altele noi acolo unde este nevoie.
Prin realizarea lucrărilor de recondiționare și modernizare se poate asigura o dezvoltare a economiei comunei, respectiv a satelor, dezvoltare care poate fi determinată de facilitarea accesului la informație, prin crearea unui mediu de afaceri propice pentru atragerea de investitori locali și străini, iar îmbunătățirea mijloacelor de acces (drumurilor) va influența în mod semnificativ aceasta dezvoltare economică.
1.2.7. Infrastructura tehnico-edilitară
În anumite zone instalația de apă și de canalizare lipseste în totalitate, iar în alte zone, cea existentă are nevoie de recondiționare, modernizare. Alimentarea cu apă se face din puțuri. Pe teritoriul comunei există rețele de alimentare cu apă și 72 de gospodării care beneficiază de această rețea care se întinde pe o lungime de 3,5 km. Canalizarea nu există, doar canalizare proprie în 35 de gopodării, fapt care periclitează sănătatea locuitorilor și a animalelor, ducând și la poluarea solului și a mediului ambient. Asigurarea unei rețele de apă potabilă curentă reprezintă o problemă majoră ce condiționează calitatea vieții și dezvoltarea activităților economice în acestă zonă.Rețelele de alimentare cu gaze lipsesc de pe teritoriul comunei. Nu există stații de epurare și sisteme de salubrizare.Comuna este conectată la rețeaua electrică.
Comunicațiile sunt foarte bune, prin acces la rețeaua de telefonie fixă și la cea de televiziune prin cablu. Accesul la internet este slab dezvoltat și se limitează doar la instituțiile publice. Infrastructura de conexiune la internet în bandă largă este o problemă independentă de infrastructura de bază din spațiul rural.
Descrierea obiectivului proiectat
Pe traseul ales se proiectează rețeaua de apă și de canal, acestea vor fi amplasate de o parte și de cealaltă a drumului existent, aceste rețele îngopându-se sub adâncimea de îngheț. De astfel, realizarea unor cămine de golire este necesară. În locul de cea mai înalta cotă va fi amplasată construcția prin care se realizează alimentarea cu apă a cetățenilor din localitate, fără a fi necesară crearea unei stații de pompare deoarece apa va avea o scurgere gravitațională,iar în partea de sud lângă pârâul Borșa va fi amplasată stația de epurare a deșeurilor.
Fig.1.2. Amplasarea geografică a obiectivului în comuna Așchileu
1.4.Statutul juridic al terenului care urmează să fie ocupat
Beneficiarul lucrării este comuna Așchileu, localitatea Așchileul Mare. Terenul pe care se execută lucrările sunt in administrarea consiliului local al primăriei Așchileu, cu destinația drumuri comunale și străzi situate în intravilanul localității Așchileul Mare, după cum reiese și din "Inventarul bunurilor ce aparțin domeniului public al comunei Așchileu". Nu există rețele sau situri arheologice care să fie afectate de execuția lucărilor, acestea realinzându-se între limita proprietățiilor și drum.Suprafața de teren ocupată se găsește în intravilanul localității. Conductele de alimentare cu apă și canalizare vor parcuge drumul județean DJ 109.
1.4.1.Acte normative avute în vedere
Legea Apei 107/1996, amendată de Legea 310/2004
Legea 458/2002, referitoare la calitatea apei potabile, modificată de Legea 311/2004
HG 188/2002 și normele aferente referitoare la limitele de descărcare a apelor uzate, amendată de HG 352/2005
NTPA002-Normativ privind condițiile de evacuare a apelor uzate în rețelele de canalizare și direct în stațiile de epurare
Legea 10/1995 privind calitatea lucrărilor de construcții și instalații
1.4.2. Documente tehnice de referință
Ghid pentru proiectarea, construcția și exploatarea lucrărilor de alimentare cu apă și canalizare, GP10604, publicat în Monitorul Oficial nr. 338bis/21.04.2005 și normele aferente
2299- Normativ pentru proiectarea și executarea conductelor de aducțiune și a rețelelor de alimentare cu apă și canalizare ale localităților
NP 08403- Normativ privind proiectarea, executarea și exploatarea instalațiilor sanitare și a sistemelor de alimentare cu apă și canalizare, utilizând conducte din mase plastice
1.4.3. Legislație referitoare la administrația publică
Legea 286/2006 pentru modificarea și completarea Legii administrației publice locale
Legea administrației publice locale nr. 215/2001
OG 81/2003 referitoare la reevaluarea și stabilirea amortizării activelor fixe din patrimoniul instituțiilor publice
OUG nr. 45/2003 privind finanțele publice locale
Legea 213/1998 referitoare la proprietatea publică
1.5.Baza geodezică-topografică din zonă
Baza ridicărilor topografice este formată din puncte geodezice uniform distribuite pe suprafața terestră și de o anumită destinație. Rețeaua geodezică este constituită din multitudinea punctelor situate pe suprafața terestră, pentru care se cunosc coordonatele într-un sistem de referință. Rețeaua de triangulație geodezică constă în folosirea unor puncte pe întinderi mari, formată din puncte de ordinul I, II, III, IV, V. Ridicările topografice, în general se sprijină pe puncte geodezice de ordinul IV și V.
Pe baza planurilor cadastrale elaborate de către Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară s-a făcut recunoașterea în teren a punctelor geodezice. Punctele geodezice care reprezintă rețeaua geodezică din zonă sunt amplasate cât mai vizibil, asigurând o acoperire cât mai uniformă, fiind în zone de siguranță și bornate.
Tabel 1.1.
Coordonatele punctelor din rețeaua de triangulație
Punctele din rețeaua geodezică locală sunt materializate în teren prin borne de beton, având la partea superioară o marcă metalică de identificare folosită pentru centrarea aparatului. Rețeaua geodezică pe baza cărui s-au încadrat punctele are un sistem de referință, și anume din punct de vedere planimetric se regăsește sistemul de proiecție Stereografic 1970, iar din punct de vedere altimetric este sistemul de cote Marea Neagră 1975.
1.5.1. Sistemul de Proiecție Stereografic 1970
Proiecția Stereografică 1970 este proiecția cartografică oficială a României, aceasta fiind adoptată în anul 1973 și a înlocuit vechea proiecție Gauss-Kruger ca urmare a Decretului nr. 305 din septembrie 1971 emis de către Consiliul de Stat al României. Toate lucrările topografice și geodezice de pe teritoriul țării sunt executate în sistemul de proiecție Stereografic 1970.
Această proiecție este una conformă deoarece unghiurile nu se deformează, permițând ca măsurătorile geodezice să se prelucreze direct în planul de proiecție, fără a se calcula coordonatele geografice, cu condiția aplicării prealabile a unor corecții de reducere a măsurătorilor la planul de proiecție. Proiecția deformează ariile, în funcție de depărtarea acestora față de polul de proiecție. Polul proiecției denumit și "centrul proiecției" sau "punctul central al proiecției", este unul fictiv, nematerializat în teren, situat aproximativ în centrul geometric al României la nord de orașul Făgăraș, cu coordonatele geografice: 46° latitudine nordică, 25° longitudine estică.În această proiecție este de asemenea folosit elipsoidul Krasowski 1940, orientat la Pulkovo, ca și în cazul proiecției Gauss-Kruger.
Adâncimea planului de proiecție este de 3,2 km față de planul tangent la sfera terestră din punctul central.Ca urmare a intersecției dintre acest plan și sfera terestră de rază medie rezultă un cerc al deformațiilor nule cu raza de 201,7 km. Sistemul de axe de coordonate plane rectangulare xOy are ca origine imaginea plană a polului proiecției, axa Ox este imaginea plană a meridianului de 25°, iar axa Oy are sensul pozitiv spre est.
Fig.1.3. Harta deformațiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecția Stereografică 1970 (Sursa:internet)
Proiecția stereografică 1970 este o proiecție conformă, nu deformează unghiurile dar deformează celelalte elemente cum ar fi lungimiile și suprafețele. Pentru transformarea coordonatelor din planul tangent în planul secant se folosește formula:
Pentru tranformarea coordonatelor din planul secant în cel tangent se utilizează formula:
Pentru distanțe de 201,7 km față de centrul proiecției, deformația relativă "D" este nulă, fiind pe cercul de deformație nulă.La distanțe mai mici de 201,7 km față de origine, în interiorul cercului de deformație nulă, valorile sunt negative.În originea sistemului de coordonate deformația liniară relativă este de -25cm/km. Când distanța față de originea axelor este mai mare de 201,7 km, în afara cercului de deformație nulă, deformațiile sunt pozitive.În punctele cele mai îndepărtate de origine, de exemplu Sulina, Mangalia, Beba Veche, deformațiile în proiecție ating valori de ordinul +65 cm/km.
Toate mărimile determinate prin metoda GPS se fac pe sistemul geodezic WGS 84, cu următoarele caracteristici:
Nume: World Geodetic System 1984
Elipsoid: WGS 84
Semiaxa mare: 6378137,00
Turtirea: 298,257223563
1.5.2. Sistemul de Cote Marea Neagă 1975
Sistemul de cote Marea Neagră 1975 este un sistem de cote normale, cu punctul fundamental al datumului vertical situat la aproximativ 53 km de Constanța între localitățile Tariverde și Cogealac.
Baza altimetrică a ridicărilor nivelitice o constituie rețeaua nivelitică de stat, care cuprinde rețele de nivelment geometric de ordinul I-IV și nivelment intravilan, de înaltă precizie cu peste 17500 de repere determinate în sistemul de altitudini normale Marea Neagră 1975.
În general cotele sunt definite prin altitudinea punctelor la suprafața geoidului, fiind deduse efectiv în raport cu un reper, zero fundamental, situat la nivelul mării.Deoarece nivelul mediu al mărilor diferă de la un loc la altul, a fost necesară legarea tuturor punctelor altimetrice fundamentale la nivel european și s-a adoptat în anul 1958 ca și punct de plecare punctul 0 (Kronstadt) de la Marea Baltică.
O dată cu trecerea timpului în România s-au folosit mai multe puncte fundamentale: zero Sulina 1857, în Ardeal zero Marea Adriatică 1923, zero Marea Neagră, cu punct fundamental o placă de bronz, cu înalțimea de 2,48 m față de zero mira maregraf Constanța, zero Marea Baltică 1951-1975. La momentul actual sistemul de altitudini Marea Neagră 1975 cu punctul fundamental plasat în capela militară Constanța.
CAPITOLUL 2
INSTRUMENTE ȘI METODE DE MĂSURARE
2.1. Descrierea și verificarea instrumentelor utilizate
Prin planimetrie se întelege acea ramură a topografiei care se ocupă cu studiul instrumentelor și metodelor necesare determinării poziției în plan a punctelor topografice de pe teren, cu scopul de a le transpune pe plan sau pe hartă.
La momentul actual operatorul este necesar doar la punerea in stație, centrarea, calarea aparatului și la observarea prismei, toate acestea datorită tehnologiei avansate care realizează calculele în sfotware-ul implementat.
Măsurătorile topo-geodezice din această lucrare s-au realizat cu stația totală Leica TC 407 și cu gps-ul Leica System 1200.
2.1.1 Descrierea Stației Totale Leica TC 407
Stația totală Leica TC 407 este ideală pentru ridicări topografice și lucrări de trasare, tehnologia implementată ajută la ușurarea muncii în lucrările zilnice.Modul de utilizare al funcțiilor poate fi învățat fără probleme într-un timp foarte scurt.Stația are o mișcare fină pe orizontală și pe verticală, fără blocare, deține și un laser pentru centrare.
Fig.2.1. Stația totală Leica TC 407 (Sursa:internet)
Fig.2.2. Părți componente stația totală Leica TC 407 (Sursa:cartea tehnică)
1) Colimator 10) Interfață serială RS232
2) Lumină de ghidare EGL 11) Șurub de calare
3) Șurub de mișcare fină pe verticală 12) Obiectiv cu EDM
4) Baterie 13) Display
5) Distanțier pentru bateriile GEB111 14) Tastatură
6) Capac baterie 15) Nivela sferică
7) Ocular; clarificare reticul 16) Tasta On/Off
8) Focusarea imaginii 17) Tasta trăgaci -Trigger key
9) Mâner de transport detașabil 18) Șurub de mișcare fină pe orizontală
Date tehnice:
obiectivul telescopului are diametrul de 40 mm, puterea de mărire 30X, distanța minimă de focusare 1,7 m
măsurare de unghiuri: absolute și continue
compensator pe 2 axe, cu ulei, precizie 2"
greutate cu baterie și ambază 5,2 kg
corecții automate: eroarea liniei de vizare, eroarea indexului vertical, curbura Pământului, refracția, deviațiile de la verticala locului
înregistrarea datelor: interfață RS232, memorie internă, capacitate totală 576 KB, aproximativ 10000 blocuri de date, 16000 puncte fixe
interval termic: stocare (-40°C la +70°C), operare (-20°C la +50°C)
Operarea instrumentului
Pentru pornirea/oprirea aparatului se utilizează tasta on/off localizată pe partea laterală.
Fig.2.3. Tastatură și display (Sursa:cartea tehnică)
1.Bara de selecție 4.Taste de navigare
2.Simboluri 5. Taste funcții
3.Taste cu funcții fixe 6. Bara de funcții soft
Taste cu funcție fixă
[PAGE] Derulează paginile, în cazul în care avem mai multe
[MENU] Acces la programe, setări, data manager, calibrări, parametri de comunicare,system information și data transfer
[USER] tasta programabilă cu funcție din meniul FNC
[FNC] Acces rapid la funcțiile pentru măsurare
[ESC] Ieșire dintr-un dialog sau editor cu activarea valorii precedente
Taste soft
Funcțiile sunt afișate pe prima linie a ecranului. Pot fi activate prin tastele funcții corespunzătoare. Valabilitatea fiecărei funcții depinde de programul/funcțiile activate.
[ALL] măsoară distanța, unghiurile și înregistrează punctul
[DIST] măsoară distanța fără să înregistreze
[REC] salvează valorile afișate
[ENTER] șterge valorile afișate și așteaptă introducerea unei noi valori
[ENH] permite introducerea coordonatelor
[LIST] afișează lista cu punctele valabile
[FIND] pornește căutarea pentru punctul introdus
[EDM] afișează setările EDM
[IR/RL] schimbă distomatul de pe IR pe RL
[SetHz] setează direcția orizontală pe valoarea introdusă
[Hz=0] setează direcția orizontală pe 0
[HOLD] blochează direcția orizontală și poate fi eliberată cu [RELEASE]
[PREV] întoarce la dialogul anterior
[NEXT] continuă cu dialogul următor
← schimbă funcțiile soft
→ schimbă funcțiile soft
[SET] salvează valoriile afișate
[OK] confirmă mesajul afișat
Fig.2.4. Funcții soft (Sursa:cartea tehnică)
Simboluri
O săgeată dublă indică un câmp de selecție
Cu tastele de navigare se poate alege opțiunea dorită
Ieșire dintr-o selcție cu tasta, enter sau tastele de navigare
Indică faptul că sunt active câteva pagini care pot fi afișate cu [PAGE]
Indică poziția telescopului I sau II
Indică faptul că cercul orizontal este setat cu increment la stânga(sens antiorar)
Simbolul bateriei indică nivelul capacității bateriei
Compensatorul este activ
Compensatorul este oprit
Programe
Toate datele din stația totală sunt salvate în JOBS, ca în directoare.Job-urile conțin diverse tipuri de date și măsurători(măsurători, coduri, puncte fixe, stații) și pot fi manipulate individual(vizualizare, editare, ștergere).
Fig.2.5. Setarea jobului (Sursa:cartea tehnică)
Dacă nu se setează nici un job și o aplicație a fost deschisă sau în "Meas&Rec" se fac măsurători cu [ALL] sau [REC], atunci sistemul crează automat un job nou cu numele "DEFAULT".
Fiecare coordonată calculată este relaționată la coordonatele stației setate. Pentru definirea stației sunt necesare cel puțin coordonate plane (E, N). Cota stației se introduce dacă este necesară. Coordonatele pot fi introduse manual sau pot fi selectate din memoria internă.
Pentru setarea stației într-un punct de coordonate cunoascute în primul rând aceasta se calează, se centrează pe punct, într-un mod corespunzător, după care se crează job-ul pentru stocarea datelor. Al doilea pas este setarea punctului de stație. Se introduc coordonatele punctului în care se staționează, manual sau se aleg din memoria internă, se introduce înălțimea instrumentului. Cel de-al treilea pas este orientarea pe un punct de coordonate cunoscute, sau se poate folosi direcția daca este cunoscută. În final se apasă butonul [START] pentru începerea măsurătorilor.
Meniul de la stația totală prezintă următoarele aplicații pentru măsurători:
Surveying – drumuire cu radiate
Setting Out – trasare
Tie Distance – poligonație
Area (plan) – arie plană
Free station – retrointersecție
Reference line – linie de referință
Remote Height – puncte inaccesibile
2.1.2 Verificarea și rectificarea Stației Totale Leica TC 407
Verificarea generală are ca scop să constate:
Piesele de sticlă ale teodolitului sunt intacte
Punerea la punct a lunetei se face în condiții bune
Dispozitivul optic de centrare funcționează corect
Șuruburile micrometrice funcționează corect pe durata activității
Șuruburile de calare funcționează corect
Picioarele culisabile și șuruburile trepiedului funcționează corect
Verificarea îndeplinirii condițiilor geometrice:
Axa VV să fie verticală, această condiție se realizează indirect prin calarea instrumentului.Tot prin această operatie VV devine perpendicular pe NN. Dacă această condiție nu este îndeplinită apare eroarea de înclinare a axei principale de rotație a stației
Perpendicularitatea dintre axa de vizare (r-O) și axa secundară (O-O). Neîndeplinirea acestei condișii conduce la eroarea de colimație
Perpendicularitatea dintre O-O și V-V, axa secundară trebuie să fie orizontală, neîndeplinirea condiției conduce la eroarea de înclinare a axei secundare
Linia indecșilor de la cercul vertical trebuie să fie într-un plan orizontal sau vertical. Neîndeplinirea condiției conduce la eroarea de index
Eroarea de colimație apare datorită descentrării reticulului, adică centrul firelor reticulare r nu se află pe axa optico-geometrică a lunetei. Eroarea de colimație se constată prin vizarea pe cercul orizontal a unui punct îndepărtat în ambele poziții ale lunetei. Prin scăderea celor două citiri se obține eroarea de colimație c.
Eroarea de înclinare a axei secundare O-O afectează citirile orizontale. Aceasta se constată prin citirea la cercul orizontal a valorii unghiulare în ambele poziții ale lunetei a unui punct situat la o înălțime mare. Diferența dintre cele doua citiri reprezintă valoarea dublă a erorii de înclinare. Rectificarea erorii se face din umerii lunetei, ridicând sau coborând unul din capetele axei de basculare a lunetei. Daca această eroare depășește cc este necesară rectificarea în ateleriere de specialitate.
Eroarea de index sau de colimație la cercul vertical se realizează din necoincidența dintre proiecția axei de vizare pe cercul vertical cu linia ce unește gradațiile 0g-200g. Indecșii de citire nu se află într-un plan orizontal sau vertical deci nu se asigură o linie orizontală sau verticală. Aceste valori nu pot fi estimate. Rectificarea erorii se face diferit în funcție de orizontalizarea sau verticalizarea indecșilor la cercul vertical, cu nivela torică zenitală respectiv cu compensator la cercul vertical.
2.1.3 Descrierea nivelei Leica NA 720
Fig.2.6. Nivela Leica NA 720 (Sursa:cartea tehnică)
Nivela automată cu randamentul cel mai mare în raportul calitate-preț. Rezistența acestui aparat la condiții de mediu dificile face alegerea perfectă în lucrările de șantier, unde precizia este un element necesar. Acest aparat are următoarele caracteristici:
Acuratețe 2,5 mm/km
Factor de mărire 20X
Distanța minimă de focusare 0,5m
Acuratețe compensator < 0,5"
Temperatură de lucru -20°C până la 50°C
Temperatură de depozitare -40°C până la 70°C
Dimensiuni 19x12x12 cm
Greutate 1,6 kg
Factor de protecție IP 57
2.2. Metode de măsurare utilizate
2.2.1 Metode de măsurare a unghiurilor
Sunt două tipuri de unghiuri care pot fi măsurate sau determinate în topografie, acestea fiind cele orizontale și verticale. Pentru obținerea unor valori reale trebuie să se acorde o atenție sporită fixării aparatului în stație.
Fig.2.7. Măsurarea unui unghi orizontal, a-metoda cu zerourile în coincidență,
b-metoda prin diferența citirilor
Măsurarea unghiurilor orizontale, metoda simplă, se face prin procedeul cu zerourile în coincidență sau prin procedeul diferențelor de citire. Prima metodă se utilizează doar când avem doar un unghi de măsurat. Aceasta se face prin setarea valorii la cercul orizontal pe 0, îndreptarea spre primul punct de măsurat, dupa care se îndreaptă luneta spre cel de-al doilea punct, afisându-ne pe ecran valoarea unghiului dintre punctul de stație și cele două puncte.Prin cea de-a doua metodă, se vizează primul punct de interes cu o valoare întâmplatoare la cercul orizontal, de exemplu a=35,4230, după care se vizează cel de-al doile punct de interes în care valoarea unghiulară este de b=88,5860, unghiul se obține prin diferența citirilor ω=b-a.
Metoda repetiției constă în măsurarea unui unghi de mai multe ori luând de fiecare dată ca origine valoare obținută din măsurarea precedentă. Prin această metodă se elimină influența erorii de gradație a limbului. Numărul repetițiilor în topografie poate ajunge până la 4, iar în geodezie până la 24-28.
Metoda reiterației constă în a măsura un unghi de mai multe ori cu origini diferite pe limb. Pentru această metodă se procedează astfel: se staționează în punctul A, se vizează cu originea 0 pe limb, punctul B, în continuare realizându-se un tur de orizont vizând punctele C,D,E. După ultima citire se rotește luneta cu 200g pentru a realiza cel de-al doilea tur de orizont în poziția a II-a a lunetei.A doua serie se va executa la fel, dar cu altă valoare pe origine, această valoare depinde de numărul seriilor.
n-reprezintă numărul de serii dorite
Măsurarea unghiurilor verticale se realizează prin vizarea cu firul nivelor fie la înălțimea instrumentului fie la înălțimea semnalului. Dacă gradația zero a cercului vertical se gasește pe orizontală, se măsoară unghiul vertical, iar dacă este pe verticală atunci se dă unghiul zenital Z. Prin înălțimea instrumentului se înțelege distanța măsurată pe verticală de la punctul de stație până la centrul cercului vertical și prin înălțimea semnalului se înțelege distanța măsurată pe verticală de la sol până la baza popului.
Unghiurile verticale sunt de două tipuri:unghiul de pantă (£), când gradațiile 0-200g sunt în plan orizontal și unghiul zenital când gradațiile 0-200g sunt în plan vertical. Întotdeauna citirile verticale se vor efectua în ambele poziții ale lunetei și se realizează media citirilor:
Unghiurile verticale se măsoară în felul următor:se așează aparatul în punctul de stație, se calează, centrează, se măsoară înalțimea aparatului de la partea superioară a reperului până la axa secundară, se vizează asupra jalonului din punctul de interes, cu firul reticular orizontal la înălțimea aparatului, după care se face coincidența capetelor bulei nivelei de pe cercul vertical și apoi se citește unghiul vertical la dispozitivul de citire.
La măsurarea unghiurilor verticale trebuie să se acorde o atenție deosebită verificării și rectificării erorii de index.
2.2.2 Metode de măsurare a distanțelor
Distanțele se pot măsura prin metode directe, cu firul de invar, panglica de oțel, ruleta, sau prin metode indirecte, cu ajutorul teodolitelor, tahimetrelor autoreductoare, teodolite- tahimetre, radiotelemetre, telemetre electrooptice. Prima metodă se folosește pentru terenuri puțin accidentate.
Măsurarea distanțelor prin unde se bazează pe principiul determinării timpului parcurs de la stația de emisie-recepție și înapoi, folosind formula:
vt
Unde, v este viteza undelor eletromagnetice și t, timpul în care este parcursă distanța D dus-întors.
Pentru măsurarea indirectă a distanțelor pe terenuri accidentate se procedează în felul următor: se instalează aparatul în punctul de stație, se măsoară înălțimea aparatului, se vizează pe mira din punctul de interes, cu firul reticular de mijloc la înălțimea aparatului, după care se citesc pe miră cele trei citiri (citire sus, citire jos, citire mijloc), iar în ultima etapă se citește unghiul vertical, de pantă sau zenital.
Fig.2.8. Măsurarea indirectă a distanțelor, a-diferență de nivel pozitivă
b-diferență de nivel negativă
DA-B=KN*cos£
DA-B=KN*sinZ£
În topografie cea mai utilizată distanță este cea orizontală, distanța redusă la orizont.
dA-B= DA-B*cos£
dA-B= DA-B*sinZ£
2.3. Operații topo-geodezice efectuate
Rețeaua de triangulație a fost determinată prin metode clasice. Pentru o determinare cât mai precisă se măsoară mai multe mărimi decât sunt necesare, iar direcțiile măsurate în plus permit determinarea erorilor ce apar și ajută la determinarea cu precizie a coordonatelor. Rețelele de triangulație se pot compensa prin două metode: metoda măsurătorilor indirecte, prin care se pot stabili legături funcționale ce pot fi liniare sau neliniare și metoda măsurătorilor condiționate, prin care se întâlnesc și condiții geometrice neliniarizate ce trebuie liniarizate, înainte de a fi utilizate în prelucrare.
Metoda topografică utilizată este cea a drumuirii și radierii. Punctele de staționare s-au ales în așa fel încât să asigure o vizibilitate amplă prin care se pot radia cât mai multe puncte necesare pentru întocmirea planului topografic și pentru vizualizarea punctelor de stație învecinate. De altfel s-a luat în vedere și condițiile de lucru periculoase, lângă șoseaua carosabilă.
Calculul orientărilor definitive s-a făcut pentru fiecare punct de stație, s-au calculat orientăriile provizorii. Pentru compensarea acestora se calculează eroarea de neînchidere pe orientare, făcând diferența dintre orientarea de sosire provizorie obținută din măsurători compensate în tur de orizont și orientarea de sosire calculată din coordonate. Eroarea de neînchidere rezultată se împarte la numărul de stații în progresie aritmetică și cu semn contrar după care se repartizează orientărilor provizorii, obținând astfel orientările definitive. Coordonatele punctelor de detaliu s-au calculat utilizând metoda radierii.
Următorul pas spre finalizare este întocmirea planului topografic rezultat din măsurătorile efectuate. Planul topografic a fost realizat cu ajutorul programului AutoCad, punctele fiind structurate pe straturi tematice pentru a ușura vizualizarea în plan a acestora. Principalele puncte radiate au fost:margine drum , ax drum, șant, limită proprietate.
2.4. Prezentarea softurilor de prelucrare utilizate
2.4.1 Autocad
Autocad este cel mai răspândit mediu de grafică și proiectare asistată de calculator. Fișierele specifice programului sunt cele de tip .dwg sau .dxf extrem de larg răspândite. În Autocad axele sunt orientate diferit față de sistemul național de referință, de aceea când introducem manual puncte de coordonate (x,y,z) trebuie să întroducem în primul rănd y și după aceea x. Cea mai mare parte a ecranului când deschidem programul este spațiul de desenare. În partea de sus a ecranului este bara de meniuri, bara de instrumente și depinde ce altceva se dorește activat.
Cele mai utilizate comenzi de desenare 2d sunt:
POINT-Comanda POINT crează puncte după coordonate date. Marcarea punctelor în desen poate fi mai evidentă sau mai discretă. Tipul și mărimea marcajului sunt stabilite prin caseta "Point Style.", deschisă prin comanda DDPTYPE sau din meniul pull-down "Format", linia "Point Style.".
LINE-Comanda LINE trasează segmente de dreaptă. Comanda solicită punctul de început și apoi punctul de sfârșit al segmentului. Într-o aceeași comandă LINE, se pot trasa mai multe segmente înlănțuite care descriu un contur poligonal deschis sau închis.
TEXT-Comanda TEXT desenează un text de mărimea dorită, înclinat cu unghiul dorit.
SCALE-Comanda SCALE permite modificarea dimensiunilor unor entități existente. Factorul de scară este același pe X și Y. Dacă la ultima cerere răspundeți cu un număr, factorul este relativ la dimensiunile obiectelor selectate. Pentru mărire, acesta trebuie să fie mai mare decât 1. Dacă răspundeți cu "Reference", puteți specifica dimensiunea curentă și noua dimensiune care doriți să îi corespundă. Lungimea de referință poate fi specificată și prin introducerea a doua puncte.
ROTATE-Comanda ROTATE permite rotirea de entități în jurul unui punct. Dacă figura este deja rotită cu un unghi, trebuie să dați unghiul sub care să fie rotit ansamblul față de acesta
POLILINE-Polilinia este compusă dintr-o înșiruire de linii și arce, tratate ca o singură entitate. Comanda PLINE desenează o polilinie.
MOVE-Comanda MOVE servește la mutarea uneia sau mai multor entități dintr-un loc într-altul. Entitățile selectate vor fi șterse din locul inițial și vor apare în noul loc, corespunzător punctului precizat la cererea "Second point of displacement: ".
Utilizarea modului OSNAP și ORTHO:
Modul de lucru OSNAP (object snap) permite indicarea exactă a punctelor specifice ale entităților existente pe ecran sau a celor care se află într-o relație spațială cu entitatea.
Facilitățile propuse de OSNAP sunt următoarele:
ENDpoint– alege cel mai apropiat capăt al unei linii, multilinii, polilinii, arc etc.
MIDpoint– asigură poziționarea în mijlocul liniilor, arcelor, segmentelor de polilinie etc.
CENter– alege centrul unui cerc, arc, elipsă, arc de elipsă sau al poliliniei.
NODe – poziționează pe o entitate de tip punct.
QUAdrant– selectează capetele cuadrantelor (0ș, 90ș,180ș și 270°) cercurilor, arcelor,
elipselor, arcelor de elipsă, arcelor poliliniilor.
INTersection– selectează punctul de intersecție a entităților (dacă este un punct de intersecție real în spațiul 3D).
EXTension– localizează un punct, extinzând o linie de construcție punctată temporară, de lao linie sau arc.
INSertion – selectează punctul de inserare al blocurilor, textelor, atributelor etc.
PERpendicular – determină poziționarea pe o entitate existentă, în piciorul perpendicularei coborâte din ultimul punct specificat.
TANgent – determină poziționarea pe o entitate existentă, în punctul de tangență obținut prin trasarea tangentei din ultimul punct specificat la entitatea respectivă.
NEArest – determină un punct de pe o entitate situat cel mai aproape de centrul colimatorului.
APParent INTersection – alege punctele, care aparent în ecran sunt puncte de intersecție, nefiind puncte de intersecție reale în spațiul 3D.
PARallel– permite trasarea dreptelor paralele prin crearea unei linii punctate temporare al cărei vector a fost obținut.
FROM – stabilește un punct de referință temporar ca bază pentru determinarea poziției punctelor de construcție.
Temporary Tracking point– specifică un punct relativ la alte puncte.
Modul ortogonal de desenare (ORTHO) permite desenarea dreptelor paralele cu axele de coordonate. Deși în timpul activării acestui mod cursorul se poate deplasa în orice direcție, dreapta urmăreste doar axa Ox sau Oy.
Layer-ele în Autocad sunt niște straturi tematice pentru a organiza mult mai ușor desenul. De exemplu dacă nu este nevoie de un anumit tip de linii colorate, acestea fiind pe layer-ul garduri, închidem layer-ul respectiv, dar liniile nu se șterg ci reapar la reactivarea layer-ului respectiv.
Fig.2.9. Interfață Autocad 2015
2.4.2 TopoLT
Fig.2.10. Interfață TopoLT
TopoLT este o aplicație, extensie la programul Autocad pentru ușurarea muncii la introducerea unui volum mare de coordonate, respectiv prelucrarea acestora.Operațiunile care se pot realiza cu acest program sunt:
raportează direct în desenul CAD fișierul de coordonate, raportează direct coordonatele din
stația totală sau transmite coordonate din desen către stația totală;
la raportare, textele punctelor pot fi optimizate astfel încât să nu existe suprapuneri între ele
sau suprapuneri față de celelalte entități aflate în apropierea punctului;
codurile punctelor sunt traduse conform fișierului de interpretare a codurilor definit de
utilizator;
se pot introduce grafic puncte cu sau fără cote, cotele pot fi obținute și prin interpolare;
pot fi calculate coordonatele punctelor radiate (puncte polare) inclusiv cu posibilitatea
importului de măsurători de la majoritatea stațiilor totale cunoscute;
recepționarea de măsurători pe portul serial de la un instrument;
selecții ale punctelor după cod sau modificarea codurile punctelor;
extragerea coordonatele punctelor și salvarea în diferite formate, inclusiv în formatele definite la instrumente (stații totale) sau în formate definite de utilizator;
crearea tabelelor de coordonate pentru punctele selectate, inclusiv tabel separat pentru
punctele de stație;
proiectează vertical entități 2D pe un model 3D pentru realizarea unor linii de secțiune;
transformarea imaginii raster pentru a realiza corelarea acestora cu sistemul de
coordonate al planului, de asemenea imaginile raster pot fi atat tăiate cât și încadrate odată
cu efectuarea transformării, imaginile raster pot fi salvate în diferite formate, formatul de
culori poate fi schimbat;
inserarea automată de simboluri punctiforme de tip bloc .dwg sau shape după codul
punctului, interpretarea codurilor este dată de fișierul în care sunt definite codurile;
se pot scala, rotii sau șterge simbolurile punctiforme automat după codurile punctelor;
schimbarea automată a simbolurile liniare (tipurile de linii) conform fișierului de
interpretare a codurilor;
detașarea suprafețelor folosind metodele cunoscute din cadastru pentru detașări respectiv:
paralelă, paralelă cu o direcție, perpendiculara, proporțională, printr-un punct obligat și
detașare cu deschidere obligată;
se pot salva în fișierul pll.txt profile transversale și longitudinale, fișier ce poate fi importat
în baza de date a programului ProfLT;
desenarea automată a caroiajului la scara dorită;
2.4.3 ProfLT
Aplicația ProfLT este una asemănătoare cu TopoLT dar are în vedere crearea profilelor longitudinale și transversale. Aceste două programe folosesc pentru interpretare și calcule puncte cu atribut. Operațiunile principale care se pot genera cu acest program sunt următoarele:
generează profile longitudinale cu polilinii 2D, 3D sau model 3D
generează automat profile longitudinale sau transversale utilizând codurile punctelor
conține model predefinit a profilelor
previzualizarea profilelor înainte de desenare
desenarea rapidă a profilelor
aranjarea în pagina a profilelor
Fig.2.11. Interfață ProfLT
2.4.4 Microsoft Word
Microsoft Word este programul în care s-a realizat inserarea textului pentru crearea și salvarea documentelor de tip text cu ușurință. Acesta face parte din pachetul Microsoft Office. Programul asigură anumite funcții elementare pentru editarea textelor, tipul de text, alinierea acestuia, mărimea, etc.
Fig.2.12. Microsoft Word 2010
2.4.5 Microsoft Excel
Fig.2.13. Microsoft Excel 2010
Programul Microsoft Excel, care face parte din pachetul Microsoft Office este deseori ulitizat în domenii precum geodezie, topografie, cartografie datorită prelucrărilor matematice care au o importanță deosebită ocupând o mare parte din timpul de lucru. Dar utilizând aceste programe în domeniile respective se ajunge la o automatizare a proceselor de prelucrare. Pentru prelucrarea datelor există mai multe programe simple dar cu performanțe mult mai slabe sau cu o aplicabilitate mai redusă. Motivele principale pentru care a fost ales acest program pentru prelucrarea datelor sunt: larga răspândire a programului, capacitatea dezvoltată a programului de a rezolva diferite probleme, posibilitatea de a construi anumte șabloane, care odata construite pot fi folosite oricând și ușurința mare în utilizare. Programul utilizează formule și argumente pentru calcularea, prelucrarea datelor. Fromulele se introduc în celulă folosind semnul "=". Operațiile de calcul sunt "+,-,*,/", pe lângă acestea mai sunt și funcțiile principale utilizate:
SUM însumează celulele precizate
SIN funcția trigonometrică sinus
COS funcția trigonometrică cosinus
TAN funcția trigonometrică tangentă
ASIN funcția trigonometrică inversă arcsin
ACOS funcția trigonometrică inversă arccos
ATAN funcția trigonometrică inversă arctangentă
SQRT radical
POWER ridicare la putere
IF funcția condițională “dacă”
ABS modul
PI 3,1415927…
DEGREES transformă radianii în grade sexagesimale
RADIANS transformă gradele sexagesimale în radiani
LN logaritm natural
LOG logaritm
LOG10 logaritm zecimal
CAPITOLUL 3
PREZENTAREA TEORETICĂ A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR
3.1. Compensarea rețelei de triangulație
Prin compensarea rețelei de triangulație se înțelege corectarea erorilor produse în timpul măsurării unghiurilor triangulației. Actuala rețea de triangulație a țării noastre este una compactă, asta înseamnă că acoperă integral teritoriul considerat, fără a se mai crea golurile existente în rețelele formate din lanțurile primordiale. Compensarea rețelei compacte se realizează în bloc sau prin metode riguroase de compensare pe grupe de ecuații. Rețeaua gravimetrică se realizează de asemenea sub forma unor poligoane.
Fig.3.1. Rețeaua compactă a României (Sursa:internet)
Rețelele geodezice planimetrice sunt împărțite în rețele de diferite ordine în funcție de lungimea laturilor ce unesc punctele geodezice apropiate. Astfel sunt cele patru grupe de rețele, de ordinul I, II,III și IV. Rețelele de ordinul I-III, sunt denumite rețele de ordin superior de triangulație iar cele de ordinul IV și V sunt de ordin inferior. Rețelele au fost create în anul 1956 de către Direcția topografică militară. Rețeaua de triangulație de stat a fost completată cu o rețea de ordinul V ale cărei puncte au fost determinate prin metoda triangulației, trilaterației, poligonometriei, intersecții înainte, înapoi sau combinate.
Rețelele geodezice de nivelment au fost împărțite în rețele de ordinul I,II,III și IV care diferă prin lungimea traseelor sau a poligoanelor închise. Asemenea cu rețelele planimetrice, rețeaua de nivelment de stat a fost îndesită cu puncte geodezice de ordinul V.
Rețelele geodezice locale se utilizează pentru lucrări inginerești de amploare, de exemplu marile complexe energetice, bazinele miniere, complexele industriale etc., în cazul în care în zona de interes nu se găsesc puncte geodezice din rețeaua de stat. Uneori precizia interioară a rețelei locale este mai ridicată decât a celei de stat. De aceea aceste rețele nu se constrâng ci se realizează doar o încadrare în rețelele geodezice de stat corespondente. Volumul de calcul necesar compensării unei rețele geodezice este diferit în funcție de metoda de prelucrare aleasă, de configurația geometrică a rețelei și a numărului de ecuații normale. Rețelele geodezice locale pot avea diferite forme după cum urmează: sub forma unui lanț de triunghiuri (a), poligon cu punct central (b) sau patrulater cu dublă diagonală(c) etc.
Fig.3.2. Exemple de rețele (Sursa:internet)
Recunoașterea punctelor de triangulație este o operație de teren premergătoare construcțiilor și măsurătorilor, care are ca scop verificarea și definitivarea anteproiectului întocmit la birou, prin găsirea în teren a celei mai favorabile variante de construcție a rețelei proiectate. Fiecare punct trebuie găsit în natură, nemijlocit în teren cu semnalul la o înălțime vizibilă. Locul punctului geodezic trebuie să se găsească pe un sol stabil, care să îi asigure păstrarea îndelungată. Punctul din teren se marchează în mod obligatoriu prin balize sau țăruși în regiunile de șes și deal, prin grămezi de pietre în regiunile muntoase.Punctele sunt denumite după denumirile celor mai apropiate localități, păduri, râuri, lacuri sau forme de teren.
Rețelele de toate tipurile de puncte geodezice se marchează în teren prin construcții speciale, fiind sub denumirea de semnale geodezice. Acestea sunt compuse din două părți: centrul, care este o construcție subterană din beton armat, cărămidă sau piatră și piramida sau semnalul realizată din lemn, metal sau prefabricate.
Centrul unui punct geodezic servește la marcarea și permanentizarea punctului în teren în aceeași poziție pentru a putea fi folosit la orice lucrare topografică, iar piramida se folosește la ridicarea aparatului la înălțimea necesară pentru a avea o vizibilitate cât mai bună, precum și vizibilitatea punctelor geodezice vecine. Rețeaua geodezică locală este formată din punctele: Dealul Dorna, Vulturu, Vîrful Grecia, Dealul Oacheșului și După Deal.
Tabel 3.1.
Coordonatele punctelor de rețea
Fig.3.3. Rețeaua de triangulație
Tabel 3.2.
Unghiuri măsurate
Întrucât rețelele de triangulație se execută sub formă de figuri geometrice, rezultatele măsurătorilor trebuie să satisfacă anumite condiții geometrice sau analitice. Datorită erorilor care afectează rezultatele măsurătorilor (datorită aparaturii, operatorului, mediului exterior etc.) condițiile geometrice și analitice nu sunt niciodată satisfăcute, ceea ce înseamnă că pentru același punct obținem rezultate diferite, dacă transmiterea acestora se realizează prin procedee diferite. Ca urmare rezultatele măsurătorilor sunt supuse unui proces de prelucrare în scopul satisfacerii depline a condițiilor geometrice și analitice. Procesul de calcul prin care se obține geometrizarea rețelei de triangulație se numește compensare. Prin realizarea compensării, este necesar ca erorile sistematice să fie eliminate prin introducerea corecțiilor corespunzătoare, astfel încât rezultatele măsurătorilor să nu mai rămână influențe ale eroriilor întâmplătoare. Metodele de compensare în funcție de caracterul metodei de compensare sunt: măsurători condiționate, se referă la unghiuri și laturi și răspund condițiilor de geometrizare a rețelei și măsurători indirecte, care se aplică coordonatelor punctelor.
Etapele de calcul preliminare compensării au ca scop reducerea măsurătorilor de pe suprafața fizică a Pământului pe suprafața de prelucrat, pe elipsoid sau în planul de proiecție. În ultimul timp compensările pe elipsoid și-au pierdut importanța datorită dificultății acestora.În cazul în care triangulația se prelucrează pe elipsoid rezultatele măsurătorilor unghiulare se corectează cu:corecția de linie geodezică, corecția de altitudine a punctului vizat, corecția de deviației a verticalei și excesul sferic al triunghiului, iar în cazul în care se prelucrează în planul de proiecție în locul excesului apare corecția de reducere la coardă. Tot în această etapă sunt incluse și calculul corecțiilor de centrare și reducere, corecții care au ca și scop reducerea observațiilor unghiulare la centrul punctului.
Rețelele de triangulație în funcție de numărul de elemente cunoscute pot fi:libere, nu este nici un element cunoscut, intervenind doar observațiile pentru determinarea geometrică a rețelei, constrânse, conțin un număr suplimentar de elemente și fără constrângeri, în care numărul de elemente cunoscute este strict necesar.
3.1.1 Stabilirea numărului de ecuații de condiții
Într-o rețea de triangulație se stabilesc următoarele ecuații:
De figură
De tur de orizont sau de punct central
De pol sau de laturi
Numărul total de ecuații interioare "r" se calculează cu relația:
r=ω-2(p-2)=ω-2p+4
unde,
ω – numărul unghiurilor măsurate
2 (p-2) – numărul strict necesar de unghiuri măsurate pentru determinarea unui număr de (p-2) puncte din rețea
p – numărul total de puncte
r=12-2*5+4=6
Numărul ecuațiilor de figură se stabilește cu relația:
ω1=l1-p1+1
unde,
l1 – numărul laturilor cu viză dublă
p1 – numărul punctelor staționabile
ω1 – numărul ecuațiilor de figură
ω1=8-5+1=4
Numărul ecuațiilor de punct central:
ω2 reprezintă numărul punctelor în care unghiurile sunt măsurate într-un tur de orizont complet
ω2=1
Numărul ecuațiilor de acord de pol sau de laturi:
s=1-2p+3
unde,
s-numărul condițiilor de laturi
l – numărul total de laturi
p- numărul total de puncte
s=8-2*5+3=1
Pentru control se folosește relația:
r= ω1+ ω2+s=4+1+1=6
3.1.2 Scrierea condițiilor geometrice
Condiția de figură:
Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor trebuie să fie egală cu 200g.
Triunghiul 1:
Triunghiul 2:
Triunghiul 3:
Triunghiul 4:
Condiția de tur de orizont:
Suma unghiurilor turului de orizont trebuie să fie egală cu 400g.
Condiția de pol:
Rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf comun cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură trebuie să conducă spre aceeași valoare. Pornind cu calculul de la latura DE , prin aplicarea teoremei sinusurilor în mod succesiv se obține :
Înlocuind relațiile una în cealaltă și impărțind cu DE se obține relația de pol:
Prelucrarea măsurătorilor geodezice constă în găsirea valorilor probabile ale unghiurilor: v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11, v12.
Notând valoarea cea mai probabilă a unghiurilor în funcție de unghiurile măsurate și corecțiile aferente se poate scrie:
-valoarea cea mai probabilă a unghiurilor
-valoarea unghiurilor măsurate
v1, v2,…….,v12 – corecții
3.1.3 Scrierea sistemului ecuațiilor de erori
V2+V3+V10+W1=0 unde,
V4+V5+V11+W2=0 unde,
V6+V7+V12+W3=0 unde,
V8+V1+V9+W4=0 unde,
V9+V10+V11+V12+W5=0 unde,
Tabel 3.3.
Calculul neînchiderilor
d1v1-d2v2+d3v3-d4v4+d5v5-d6v6+d7v7-d8v8+W6=0
unde,
d1=ctg d5=ctg
-d2=-ctg -d6=-ctg
d3=ctg d7=ctg
-d4=-ctg -d8=-ctg
P1=sinsinsinsin
P1=sinsinsinsin
unde,
W1, W2, …,W6- eroarea de neînchidere unghiulară în triunghiul considerat
– factorul de transformare
Pi- produsul sinusurilor impare
Pp- produsul sinusurilor pare
Tabel 3.4.
Calculul neînchiderilor
3.1.4 Calculul corecțiilor
Caracteristica principală a acestui sistem constă în aceea că numărul ecuațiilor de condiție este mai mic decât numărul de necunoscute.
Sistemul normal de ecuații:
[aa]k1+[ab]k2+[ac]k3+[ad]k4+[ae]k5+[af]k6+W1=0
[ab]k1+[bb]k2+[bc]k3+[bd]k4+[be]k5+[bf]k6+W2=0
[ac]k1+[bc]k2+[cc]k3+[cd]k4+[ce]k5+[cf]k6+W3=0
[ad]k1+[bd]k2+[cd]k3+[dd]k4+[de]k5+[df]k6+W4=0
[ae]k1+[be]k2+[ce]k3+[de]k4+[ee]k5+[ef]k6+W5=0
[af]k1+[bf]k2+[cf]k3+[df]k4+[ef]k5+[ff]k6+W6=0
În cazul în care corecțiile satisfac condiția [VV]minim, sistemul ecuațiilor de corecții devine determinat și are forma:
[aa]k1+[ab]k2+[ac]k3+[ad]k4+[ae]k5+[af]k6+W1=0
[bb]k2+[bc]k3+[bd]k4+[be]k5+[bf]k6+W2=0
[cc]k3+[cd]k4+[ce]k5+[cf]k6+W3=0
[dd]k4+[de]k5+[df]k6+W4=0
[ee]k5+[ef]k6+W5=0
[ff]k6+W6=0
Calculul coeficienților se realizează prin schema redusă a coeficienților constanți a ecuațiilor normale.În coloana 1 se introduce numărul curent al ecuațiilor, în coloanele 2,3,…,7 se trec coeficienții necunoscutelor, iar în ultima coloană se realizează controlul. Pentru calcularea coeficiențiilor se utilizează funția din Excel "sumproduct", în care se însumează suma fiecărei coloane cu celelalte coloane pornind de la [aa] și terminând la [ss]- aceasta fiind suma coloanelor și a rândurilor.
Tabel 3.5.
Schema redusă a coeficienților constanți a ecuațiilor normale
Sistemul de ecuații normale se poate rezolva prin următoarele metode:
Metoda reducerii succesive Gauss-Doolittle
Metoda matriceală
Metoda aproximațiilor succesive
Metoda Seidel
Metoda relaxării
Metoda eliminării parțiale
În prezenta lucrare rezolvarea se va efectua prin metoda Gauss-Doolittle și metoda matriceală.
3.1.5 Rezolvarea sistemului de ecuații normale prin metoda Gauss-Doolittle
Prin rezolvarea sistemului se obțin corelatele k1, k2, k3, k4, k5, k6. În continuare, în tabelul următor se rezolvă sistemul normal al corelatelor prin schema triunghiulară Gauss-Doolittle:
Tabel 3.6.
Rezolvarea sistemului de ecuații normale prin metoda Gauss-Doolittle
Modul de lucru pe linii cu schema triunghiulară Gauss-Doolittle este în felul următor:
În primul rândul sunt introduși coeficienții, termenul liber și suma acestora din prima ecuație normalǎ.
Al doilea rând se obține prin îmărțirea elementelor primului rând la primul coeficient [aa] luat cu semn schimbat. Linia se înregistreazǎ cu roșu și reprezintǎ prima ecuație eliminatorie din care va rezulta necunoscuta “k1”.
În al treilea rând se introduc coeficienții celei de-a doua ecuații normale și suma acestora.
Rândul patru se obține- înmulțind elementul din rândul 2 (linia roșie), coloana b] cu fiecare element din primul rând , începând cu coloana b] spre dreapta.
Rândul al cincelea este obținut prin adunarea pe coloane, a elementelor din rândurile 3 și 4.
Rândul 6 este obținut prin împărțirea rândului 5 la primul element [bb] luat cu semn schimbat.Prin aceastǎ linie se reprezintǎ a doua ecuație eliminatorie din care rezultǎ “k2” , a doua linie roșie.
Pe rândul 7 sunt trecuți coeficienții celei de-a treia ecuații normale și suma acestora.
Rândul 8 este obținut prin înmulțirea elementului din rândul 2 (linia roșie), coloana c] cu fiecare element din primul rând, începând cu coloana c] spre dreapta.
Rândul 9 este obținut înmulțind elementul din rândul 6 (linia roșie), coloana c] cu fiecare element din rândul 5, începând cu coloana c] spre dreapta.
Rândul 10 este obținut prin adunarea pe coloane, a elementelor din rândurile 7, 8 și 9.
Rândul 11 este obținut prin împărțirea rândului 10 la primul element [cc] luat cu semn schimbat. Aceastǎ linie reprezintǎ a treia ecuație eliminatorie din care rezultǎ “k3” cea de-a treia linie roșie.
Pe rândul 12, sunt trecuți coeficienții din a patra ecuație normală și suma acestora
Rândul 13 este obținut prin înmulțirea elementului situat pe coloana d] din prima ecuație eliminatorie (rândul 2), cu cea de deasupra.
Rândul 14 este obținut prin înmulțirea elementului din rândul 6 coloana d] cu fiecare element al rândului 5, de la coloana d] spre dreapta
Rândul 15 este obținut prin înmulțirea elementului situat pe rândul 11 coloana d] cu fiecare element din rândul 10 de la coloana d] spre dreapta
Prin adunarea pe coloane a elementelor rândurilor 12, 13, 14, 15 rezultă rândul 16.
Rândul 17 este obținut prin împărțirea rândului 16 la primul element [dd] luat cu semn schimbat. Această linie reprezintă a treia ecuație liminatorie din care se obține “k4”, este cea de-a patra linie roșie
Rândul 18 este reprezentat de coeficienții din a cincea ecuație normală și suma acestora
Pentru obținerea rândului 19 se înmulțeste elementul din rândul 2 coloana e] (linia roșie), cu fiecare element din primul rând începând de la coloana e] în dreapta
Rândul 20 este obținut prin înmulțirea elementului din rândul 6 coloana e] cu fiecare element al rândului 5, de la coloana e] spre dreapta
Rândul 21 este obținut prin înmulțirea elementului situat pe rândul 11 coloana e] cu fiecare element din rândul 10 de la coloana e] spre dreapta
Rândul 22 este obținut prin înmulțirea elementului din rândul 17 coloana e], cu fiecare element din rândul 16 începând de la coloana e] înspre dreapta.
Rândul 23 este obținut prin însumarea pe coloane a rândurilor 18,19,20,21 și 22.
Rândul 24 este obținut prin împărțirea fiecărui element din rândul 23, la primul element [ee] luat cu semn schimbat, acest rând fiind cea de-a cincea ecuație eliminatorie din care rezultă “k5”, și totodată și de-a cincea linie roșie.
În rândul 25 sunt trecuți coeficienții din cea de-a șasea ecuație normală și suma acestora
Rândul 26 rezultă din înmulțirea elementului din rândul 2 coloana f], cu fiecare element din rândul 1 începând cu coloana f] înspre dreapta
Rândul 27 este obținut prin înmulțirea elementului din rândul 6 coloana f] cu fiecare element al rândului 5, de la coloana f] spre dreapta
Rândul 28 este obținut prin înmulțirea elementului situat pe rândul 11 coloana f] cu fiecare element din rândul 10 de la coloana f] spre dreapta
Rândul 29 este obținut prin înmulțirea elementului din rândul 17 coloana f], cu fiecare element din rândul 16 începând de la coloana f] înspre dreapta.
Rândul 30 este obținut prin înmultirea elementului din rândul 24 coloana f] cu fiecare element din rândul 23 începând de la coloana f] înspre dreapta
Pentru obținerea rândului 31 se însumează pe coloane rândurile 25,26,27,28,29 și 30
Rândul 32 este obținut prin împărțirea rândului 31 la primul element [ff] luat cu semn schimbat, reprezentând a șasea ecuație eliminatorie din care rezultă “k6”,și a șasea linie roșie.
Formula de calcul a corecțiilor este:
vi=ai k1 + bi k2 + ci k3 + di k4 + ei k5 + fi k6 , astfel:
v1=a1 k1 + b1 k2 + c1 k3 + d1 k4 + e1 k5 + f1 k6
v2=a2 k1 + b2 k2 + c2 k3 + d2 k4 + e2 k5 + f2 k6
v3=a3 k1 + b3 k2 + c3 k3 + d3 k4 + e3 k5 + f3 k6
v4=a4 k1 + b4 k2 + c4 k3 + d4 k4 + e4 k5 + f4 k6
v5=a5 k1 + b5 k2 + c5 k3 + d5 k4 + e5 k5 + f5 k6
v6=a6 k1 + b6 k2 + c6 k3 + d6 k4 + e6 k5 + f6 k6
Verificarea valorilor prezentate în tabelul următor se face cu formula:
[vv]= -w1k1-w2k2-w3k3-w4k4-w5k5-w6k6=-[kw]
Tabel 3.7.
Calculul corecțiilor
3.1.6 Calculul unghiurilor compensate
Se verifică condițiile:
Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor trebuie să fie egală cu 200g.
Triunghiul 1:
Triunghiul 2:
Triunghiul 3:
Triunghiul 4:
Suma unghiurilor turului de orizont trebuie să fie egală cu 400g.
Verificarea condiției de pol:
Tabel 3.8.
Calculul valorii cele mai probabile a unghiurilor orizontale
3.1.7 Verificarea matriceală a calculelor
Sistemul matriceal de ecuații se scrie sub forma: BTv=w, atașând condiția de minim scrisă matriceal sistemului ecuațiilor de erori vom avea:
unde,
k1,k2,..kn-matricea transpusă a corelatelor
Valoriile corecțiilor pentru care este îndeplinită condiția verifică sistemul:
Prin derivare se obține:
Dacă se înlocuiește în BTv=w se obține sistemul ecuațiilor normale ale corelatelor: k=(BTB)-1w
Eroarea medie pătratică în cazul măsurătorilor condiționate de aceeași precizie a unei singure măsurători se calculează sub forma:
[VV]=vTv→vTv=kTBTBk
BTBk=w, obținem vTv=kTw
Se consideră sistemul ecuațiilor de erori cu următoarele notații:
B – matricea coeficienților
V – matricea corecțiilor
W – matricea neînchiderilor
Matricea coeficienților
Matricea transpusă
Matricea neînchiderilor Matricea corelatelor
Matricea corecțiilor
Prin metoda matriceală s-au obținut aceleași valori pentru corelate și corecții unghiulare, ca și în metoda precedent folosită, Gauss-Doolittle.
Tabel 3.9.
Tabel comparativ corelate și corecții
3.2. Calculul orientărilor
Orientarea Ө a unei direcții este unghiul format în plan dintre axa de coordinate orientată spre Nord și direcția considerată, măsurat în sens direct al acelor de ceasornic.
În calculul orientărilor se pornește de la orientarea ӨA-B, care se calculează din coordonatele punctelor A(Dealul Dorna) și B(Vulturu) conform formulei:
=120,5482
În continuare se calculează celelalte orientări prin diferențe de unghiuri. Din punctul Vulturu (B) se calculează orientarea:
Din punctul Vîrful Grecia (C) se calculează orientarea:
Din punctul Dealul Oacheșului (D) se calculează orientarea:
Din punctul După Deal (E) se calculează orientarea:
Pentru verificare se va calcula și orientarea prin această metodă:
3.3. Calculul laturilor
În determinarea lungimilor laturilor se pornește de la o latură cunoscută, care se determină pe baza coordonatelor punctelor ce formează latura conform formulei:
= 5866,0838 m
Tabel 3.10.
Calculul laturilor rețelei de sprijin
3.4. Calculul coordonatelor
Prin aceste distanțe determinate se vor calcula în continuare coordonatele rețelei.Pentru a calcula coordonatele punctelor în primul rând trebuie să fie cunoscute coordonatele unui punct, în cazul acesta se cunosc coordonatele punctului A(XA,YA), precum orientările și laturile care s-au calculat în tabelele precedente.
Tabel 3.11.
Calculul coordonatelor punctelor din rețeaua de triangulație
Tabel 3.12.
Tabel comparativ coordonate absolute
În urma metodelor de calcul a coordonatelor finale se observă o diferență foarte mică care se încadrează în toleranța admisă, punctele se pot folosi în continuare.
3.5. Calculul cotelor rețelei de sprijin
Nivelmentul geodezic este procedeul prin care se determină înăllțimele punctelor situate pe suprafața terestră la distanțe mari unele de celelalte, din această cauză se va ține cont de neparalelismul între suprafețele de nivel cât ți de corecțiile de sfericitate și refracție.
Rețeaua nivelitică de stat este baza altimetrică a ridicărilor topografice pentru întocmirea planurilor topografice la diferite scări. Nivelmentul geodezic de stat cuprinde rețele de nivelment geometric de ordinul I-IV dar și nivelmentul de intravilan, având ca și punct caracteristic o înaltă precizie. Nivelmentul de intravilan servește la rezolvarea unor probleme tehnico-inginerești. Corespunde ca și precizie cu cele de ordinul II,III și IV și sunt sub formă de poligoane sau traverse. Acest nivelment este obligatoriu să fie legat la rețeaua de nivelment de stat. Cota punctelor fundamentale geodezice se determină într-o perioadă de 30-50 de ani față de nivelul mediu al mărilor sau oceanelor.
Diferența de nivel dintre două puncte este diferența dintre razele ce descriu suprafețele de nivel ce trec prin cele două puncte. Cunoscând diferența de nivel dintre două puncte precum și altitudinea unuia dintre ele se poate calcula și altitudinea celuilalt.Adâncimea unui punct este distanța măsurată pe verticală punctului de la punctul de pe fundul apei până la suprafața de nivel care se confundă cu oglinda râului, mării, oceanului.
Fig.3.4. Nivelment
Pentru a calcula cotele punctelor din rețea s-a staționat cu aparatul în punctul Dealul Dorna (A), de cotă cunoscută și s-au măsurat următoarele mărimi: unghiul vertical (), înălțimea aparatului (Iap) și înălțimea semnalului vizat. Cu aceste măsurători și cu cota cunoscută a punctului A, se determină cotele celorlalte puncte B,C,D și E folosind relațiile:
HB=HA+ΔhA-B HE=HD+ΔhD-E
ΔhA-B=D ctgz+Iap-S+C ΔhD-E=D ctgz+Iap-S+C
HB=HA+ D ctgz+Iap-S+C HE=HD+ D ctgz+Iap-S+C
HC=HB+ΔhB-C HA=HE+ΔhE-A
ΔhB-C=D ctgz+Iap-S+C ΔhE-A=D ctgz+Iap-S+C
HC=HB+ D ctgz+Iap-S+C HA=HE+ D ctgz+Iap-S+C
HD=HC+ΔhC-D
ΔhC-D=D ctgz+Iap-S+C
HD=HC+ D ctgz+Iap-S+C
HA,HB,…..,HE cota punctului A,B,…,F D-distanța orizontală
-unghiul de pantă z-unghiul zenital (100-)
Iap-înălțimea aparatului S-înălțimea semnalului
C- corecția de sfericitate și refracție
, unde k-coeficientul de refracție (k=0,14)
R=6378957 m –raza medie în punctul central de proiecție
Tabel 3.13.
Calculul cotelor absolute ale punctelor rețelei de sprijin
Wh=
C1=ChDA-B , C2=ChDB-C, …., C5=ChDE-A
Tabel 3.14.
Calculul cotelor absolute ale punctelor rețelei de sprijin
Tabel 3.15.
Tabel comparativ-verificarea altimetrică a rețelei
După cum se observă valorile calculate ale cotelor rețelei de sprijin se încadrează în toleranța admisă, diferențele fiind minore.
3.6. Dezvoltarea rețelei de sprijin
3.6.1. Îndesirea planimetrică
Pentru îndesirea rețelei de sprijin se aleg două puncte "P" și "Q" și se determină coordonatele acestor puncte. Ca și metodă pentru determinarea coordonatelor punctelor s-a ales metoda coordonatelor baricentrice. Punctele "P" și "Q" sunt alese ca și poziție în teren să constituie punctele de plecare și de sosire în drumuirea ce va urma mai tărziu în acest capitol. Pentru determinarea coordonatelor provizorii ale punctelor "P" și "Q" este necesară măsurarea și calculul următoarelor elemente: valorile unghiulare formate de laturile triunghiului CDB, și calculul ponderilor. Relațiile de calcul aferente acestei metode sunt asemnănătoare cu cele aferente mediei aritmetice ponderate.
Fig.3.5.Schița rețelei de îndesire
Pentru calculul coordonatelor punctelor "P" și "Q" se folosesc următoarele formule:
Fig.3.6.Determinarea coordonatelor punctului P
Tabel 3.16.
Calculul coordonatelor punctului P
în care: α, β, γ – sunt unghiurile mǎsurate în punctul de stație P, respectiv Q
C,D,B – unghiurile determinate prin diferența orientǎrilor în punctele C,D, respectiv B
Tabel 3.17.
Calculul coordonatelor punctului Q
Fig.3.7.Determinarea coordonatelor punctului Q
În continuare pentru fiecare direcție măsurată se vor scrie ecuațiile de coreție. Sistemul este format din 26 de ecuații astfel:
4 ecuații corespunzătoare celor 4 direcții măsurate din punctul A (Dealul Dorna)
4 ecuații pentru cele 4 direcții măsurate din punctul B (Vulturu)
4 ecuații pentru cele 4 direcții din punctul C (Vîrful Grecia)
4 ecuații pentru cele 4 direcții măsurate din punctul D (Dealul Oacheșului)
5 ecuații corespunzătoare celor 5 direcții măsurate din punctul P
5 ecuații corespunzătoare celor 5 direcții măsurate din punctul Q
Astfel vom avea ecuațiile:
Sistemul echivalat va avea forma:
Atașând condiția [pvv] min, se obține sistemul normal de ecuații:
Prin rezolvarea sistemului rezultă dxP, dyP, dxR, dyR. Valoarile cele mai probabile ale coordonatelor punctelor P și R se obțin cu relațiile:
(XP) = XP + dxP
(YP) = YP + dyP
(XQ) = XQ + dxQ
(YQ) = YQ + dyQ
unde: (XP), (YP), (XQ), (YQ) – valorile cele mai probabile ale coordonatelor
XP, YP , XQ , YQ – valorile provizorii ale coordonatelor punctelor
dxP, dyP, dxQ, dyQ – corecțiile coordonatelor
Calculul practic al coeficienților de direcție, prin intermediul căruia se exprimă variația orientării pe unitatea de lungime considerată, se efectuează în următorul tabel :
Astfel, se trec:
în coloana 1 denumirile punctelor
în coloanele 2 și 3 coordonatele punctelor
în coloana 4 numărul vizei
în coloana 5 tgӨ, ctgӨ și Ө
în coloana 6 sinӨ și cosӨ
în coloana 7 distanțele
în coloana 8 coeficienții de direcție
în coloana 9 controlul coeficienților de direcție
Tabel 3.18.
Calculul coeficienților de direcție
Tabel 3.19.
Calculul termenilor liberi
În cazul îndesirii punctelor P și Q toate vizele de la P și către P vor avea ca și coeficienți a și b, iar pentru vizele punctului Q vor avea ca și coeficienși c și d.
Tabel 3.20.
Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente
Tabel 3.21.
Calculul coeficienților ecuațiilor normale
Sistemul de ecuații normale se rezolvă prin metoda reducerilor succesive Gauss-Doolittle, cu matricea coeficienților de pondere sub forma:
Tabel 3.22.
Rezolvarea sistemului normal de ecuații-schema Gauss-Doolittle
Precizia de încadrare se calculează cu relația:
Unde, n-numărul ecuațiilor de corecții din sistemul inițial de ecuații
k-numărul de necunoscute din același sistem de ecuații
Coordonatele definitive ale punctelor P și Q sunt calculate cu relația:
(XP)=XP+ ΔxP (YP)=YP+ ΔyP
(XQ)=XQ+ ΔxQ (YQ)=YQ+ ΔyQ
Tabel 3.23.
Coordonatele finale ale punctelor P și Q
Cea de-a doua metoda prin care se realizează calculul coordonatelor este metoda matriceală, în care:
A-matricea coeficienților
P-matricea ponderilor
l-matricea termenilor liberi
Tabel 3.24.
Tabel comparativ al coordonatelor
3.6.2. Îndesirea altimetrică
Calculul din punct de vedere altimetric al punctelor P și Q s-a realizat prin nivelment trigonometric geodezic.
Tabel 3.25.
Calculul diferențelor de nivel pentru punctul P
Tabel 3.26.
Calculul cotei punctului P
Tabel 3.27.
Calculul definitiv al cotei punctului P
Tabel 3.28.
Calculul diferențelor de nivel pentru punctul Q
Tabel 3.29.
Calculul cotei punctului Q
Tabel 3.30.
Calculul definitiv al cotei punctului Q
Se constată că ambele puncte P și Q se încadrează în toleranța de 10 cm.
3.7. Realizarea rețelei de ridicare și trasare
Drumuirea este una dintre metodele prin care se îndesește rețeaua de puncte de sprijin, aceasta fiind constrânsă de anumite condiții. Punctele de drumuire trebuie să fie fixe, să se asigure o vizibilitate între ele și să fie în apropierea punctelor de detaliu ce urmează a fi ridicate. Distanța dintre punctele de stație poate varia între 30-300 m, în medie fiind 80-150 m. Lungimea tuturor laturilor trebuie să nu depășească 2000 m în intravilan și 3000 m în extravilan. Numărul laturilor unei drumuiri poate ajunge până la 30 dar de regulă variază între 15-18.
În cazul unei drumuiri se măsoară următoarele elemente: lungimile laturilor de drumuire dus-întors, unghiurile de pantă și cele orizontale în ambele poziții ale lunetei.
În prezenta lucrare s-a realizat o drumuire sprijinită pe ambele capete, în condițiile în care nu a fost o vizibilitate bună pentru a măsura punctele de detaliu dintre cele două puncte îndesite, P și Q. Punctele de drumuire sunt: P-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-Q, cu orientărilede început și de sfârșit pe punctele cunoscute care fac parte din rețeaua geodezică națională, B respectiv D.
Faza de teren pentru realizarea drumuirii constă în: staționarea cu aparatul în punctul de coordonate cunoscute P, se măsoară înălțimea aparatului, după care se dă viză înapoi spre punctul din rețeaua de triangulație B și viză înainte spre punctul 1. În acest fel se procedează în continuare pentru celelalte puncte, ajungând în final în punctul de stație Q, unde se dă viză înapoi spre punctul 15 și viză înainte spre punctul din rețeaua de triangulație D.
Faza de birou constă în prelucrarea măsurătorilor în vederea obținerii coordonatelor absolute ale punctelor din drumuire. Unghiurile verticale sunt necesare la reducerea distanțelor înclinate la orizont, iar cele orizontale pentru calculul orientărilor definitive ale laturilor drumuirii.
Calculul distanțelor orizontale:
Do=Dîcosα unde, α=100-Cz
Calculul orientărilor provizorii:
θ'P-1= θP-B+ω1
θ'1-2= θ'P-1+ω2
.
.
.
θ'Q-D= θ'15-Q+ωDθcoordQ-D=Wθ
Tθ=20cc
Cθ= unde, n-numărul de stații
Calculul orientărilor definitive:
θP-1= θ'P-1+1Cθ
θ1-2= θ'1-2+2Cθ
.
.
.
θQ-D= θ'Q-D+17Cθ
Calculul coordonatelor relative provizorii:
ΔxP-1=DP-1cosθP-1
ΔyP-1=DP-1sinθP-1
Δx1-2=D1-2cosθ1-2
Δy1-2=D1-2sinθ1-2
.
.
.
Δx15-P=D15-Pcosθ15-P
Δy15-P=D15-Psinθ15-P
Din cauza erorile existente se obțin neînchiderile pe axele de coordonate:
Eroarea totală a drumuirii trebuie să se încadreze în toleranțele impuse.
Calculul corecțiilor:
Calculul coordonatelor relative compensate:
ΔxP-1=Δ'xP-1+CxDP-1
ΔyP-1=Δ'yP-1+CyDP-1
ΔzP-1=Δ'zP-1+CzDP-1
.
.
.
Δx15-Q=Δ'x15-Q+CxD15-Q
Δy15-Q=Δ'y15-Q+CyD15-Q
Δz15-Q=Δ'z15-Q+CzD15-Q
Calculul coordonatelor absolute definitive:
X1=XP+ΔxP-1 Y1=YP+ΔyP-1 Z1=ZP+ΔzP-1
X2=X1+Δx1-2 Y2=Y1+Δy1-2 Z2=Z1+Δz1-2
. . .
. . .
. . .
XQ=X15+Δx15-Q YQ=Y15+Δy15-Q ZQ=Z15+Δz15-Q
Fig.3.8.Schița drumuirii
Tabel 3.31.
Date din măsurători
Tabel 3.32.
Calculul coordonatelor absolute
3.8. Ridicarea detaliilor planimetrice și altimetrice
După ce s-a realizat rețeaua de ridicare se continuă cu ridicarea detaliilor necesare pentru întocmirea proiectului. Cea mai utilizată metodă este cea a radierii, aceasta putând fi combinată cu drumuirea.
În general punctele radiate se raportează grafic în funcție de coordonatele lor polare, în cazul punctelor de importanță deosebită se calculează coordonatele absolute cu ajutorul formulelor:
Xj = Xi dijcos ij
Yj = Yi dijsin ij
Zj = Zi dijtgα
unde: i – punctul de stație
j – punctul de detaliu
ij-orientarea
dij – distanța dintre cele două puncte
α – unghiul de pantă.
Coordonatele punctelor radiate nu sunt de o precizie ridicată, acestea se pot verifica dacă se radiază aceleași puncte din două stații diferite.
Din punctul de stație P s-au măsurat o parte din punctele de detaliu prin metoda radierii sau a coordonatelor polare, valorile cât și calculele acestora sunt prezentate în tabelul următor.
Tabel 3.33.
Date din teren
Tabel 3.34.
Coordonatele absolute ale punctelor radiate
3.9. Trasarea detaliilor planimetrice și altimetrice
Transpunerea pe teren a proiectelor de investiții reprezintă problema topografică inversă.Lucrările de trasare trebuie să respecte formele și dimensiunile proiectate ale construcției, poziția reciprocă cu alte construcții, planimetric respectiv altimetric.
Pregătirea proiectului de trasare constă în:
Modul de legare al proiectului la punctele rețelei de sprijin
Îndesirea rețelei de sprijin printr-o rețea topografică de construcție pentru a avea o siguranță din punct de vedere al preciziei
Alegerea metodelor de trasare în funcție de precizia cerută
Determinarea elementelor necesare trasării: unghiuri, lungimi, diferențe de nivel, pante
Întocmirea unui proiect de organizare a lucrărilor topografice care să prevadă ordinea de execuție a lucrărilor, de trasare, a instrumentelor folosite, metode de aplicare etc.
Măsuri legate de protecția muncii operatorului și a ajutoarelor sale
3.9.1. Trasarea cotelor din proiect prin nivelment geometric
Pentru trasarea cotelor prin nivelment geometric de la mijloc se pot utiliza următoarele metode: lectura pe miră, cota de execuție Ce față de teren și cota de execuție față de orizontul aparatului.
În cazul metodei prin lectură pe miră se instalează nivela la mijlocul distanței dintre reperul de nivelment R și punctul B a cărei cotă urmează a fi trasată și se determină planul cotei de vizare:
HV=HR+lR unde,
HV – cota planului de vizare
HR –cota reperului de nivelment
lR – lectura pe miră în punctul R
În continuare se determină cota punctului proiectat:
lBpr=HV-HBpr
Pentru finalizarea trasării, în punctul în care este amplasată mira trebuie ridicată pâna în momentul în care de la aparat va apărea valoarea necesară.
În cea de-a doua metodă se face diferența dintre cota proiectată și cota terenului pentru a se obține cota de execuție.
Ce=HBpr – HBt
Fig.3.9.Trasarea cotelor prin nivelment geometric
3.9.2. Trasarea liniilor înclinate
Trasarea liniilor înclinate se realizează prin materializarea înălțimii punctelor de capăt și a celor intermediare pentru impunerea pantei propuse. Liniile înclinate sau declivități sunt de două feluri: pozitive (rampe) și negative(pante).
Unde,
– unghiul de pantă
Δh – diferența de nivel dintre capetele liniei înclinate
D – distanța dintre punctele de capăt
Pentru trasarea unei pante prin nivelment geometric de mijloc între punctele A și B se determină diferența de nivel dintre aceste puncte, distanța orizontală, se calculează diferența de nivel dintre cele două puncte corespunzătoare pantei impuse și se calculează înălțimea șipcii I în punctul B.
Fig.3.10.Trasarea liniilor înclinate prin nivelment geometric de mijloc
Δh=lA-lB
Pentru trasarea liniilor înclinate prin nivelment geometric de capăt se utilizează puncte intermediare pe linia de pantă dată. În primul rând se staționează cu nivela în punctul de capăt A, se măsoară înălțimea aparatului I și distanțele de la punctul de stație la punctele intermediare. În cele din urmă se calculează lecturile pentru punctele intermediare. Pentru citirea valorii lecturii corespunzătoare este necesară ridicarea sau coborîrea țărușului până mira este cu valoarea necesară la filul reticular al aparatului.
Fig.3.11.Trasarea liniilor înclinate prin nivelment geometric de capăt
3.9.3. Trasarea punctelor caracteristice
O metodă des utilizată este cea a coordonatelor polare, care se aplică în momentul în care rețeaua de sprijin este sub forma unor trasee poligonale sau a unor rețele de construcție. În vederea trasării în teren a punctului C se calculează elementele polare de trasare:
β=400-(θBA-θBC)
Controlul se realizează cu relația:
Fig.3.12.Metoda coordonatelor polare
Pentru a avea un control asupra punctului trasat, se poate face din alt punct de sprijin , printr-o altă metodă de trasare sau prin compararea distanțelor și a unghiurilor dintre punctele trasate, măsurate încă o dată.
Eroarea medie totală de poziție a punctului trasat se calculează cu relația:
Unde,
mD- eroarea de trasare a distanței dBC
mβ- eroarea de trasare a unghiului
mf- eroarea de fixare pe teren a punctului C
3.9.4. Trasarea elementelor topografice cu stația totală(Setting Out)
Acest program calculează elementele necesare unei trasări din coordonate sau prin introducerea manuală a unghiurilor, distanței orizontale și a cotei. Diferențele între punctul căutat și cel staționat pot fi afișate continuu.
Pentru trasarea punctelor din coordonate se folosesc următoarele taste:
[DIST] pornește măsurarea și calculează elementele de trasat.
[REC] salvează valorile afișate.
[Dir&Dis] se introduc elementele de trasare .
[MANUAL] activează introducerea simplificată a punctului fără ptID și fără memorarea lui
Metoda de trasare polară se realizează în felul următor:
Fig.3.13.Trasarea polară (Sursa:cartea tehnică)
1) Actual
2) Punct căutat
Hz: Offset unghiular: pozitiv dacă punctul de trasat este la dreapta față de direcția actuală.
Offset longitudinal: pozitiv dacă punctul căutat este mai departe.
Offset pe cotă: pozitiv dacă punctul căutat este mai sus ca cel măsurat.
Trasarea ortogonală:
Deplasarea punctului măsurat față de cel căutat este dată în elemente longitudinale și transversale.
Fig.3.14.Trasarea ortogonală (Sursa:cartea tehnică)
1) Actual
2) Punct căutat
Offset longitudinal: pozitiv dacă punctul este îndepartat.
Offset transversal , perpendicular pe viză : pozitiv dacă punctul căutat este la dreapta .
Trasarea carteziană:
Trasarea este bazată pe un sistem de coordonate și offsetul este împărțit în nord și est.
Fig.3.15.Trasarea carteziană (Sursa:cartea tehnică)
1) Actual
2) Punct căutat
East offset .
Nord offset .
CAPITOLUL 4
ÎNTOCMIREA PLANULUI TOPOGRAFIC ȘI TRASAREA ÎN TEREN A PROIECTULUI
4.1. Întocmirea planului topografic
În acest domeniu de activitate sunt mai multe metode prin care relieful poate fi reprezentat pe planurile ți hărțile topografice: metoda planului cotat, metoda curbelor de nivel, metoda profilelor, metoda planurilor în relief, metoda hașurilor și metoda tentelor. Cele mai utilizate metode sunt metoda planului cotat, metoda curbelor de nivel și metoda profilelor. Reprezentarea reliefului pe plan trebuie să se facă cât mai sugestiv, clar și precis. Pe lângă aceste metode, în funcție de destinația acestora ele se reprezintă și cu caroiajul rectangular, direcția nordului, indicator, scara de întocmire a planului etc.
Caroiajul rectangular este reprezentat prin 2 paralele la axele de coordonate ale sistemului de referință adoptat, X și Y, aceasta formând o rețea de pătrate pentru o restrângere a reliefului într-o anumită zonă de coordonate și de ușurare a muncii. Acest caroiaj a fost realizat cu aplicația TopoLT. Caroiajul este în legătură cu scara de întocmire a planului, pentru că de regulă se alege o reprezentare de 10 cm pe plan a caroiajului.
Indicatorul este un dreptunghi reprezentat în partea din colțul dreapta jos în care se trec următoarele elemente: persoanele implicate direct în realizarea planului topografic, atât în partea de teren cât și la birou, scara la care s-a realizat planul respectiv, sistemul de proiecție utilizat, titlul proiectului, denumirea planului, și numărul planșei.
Pe plan se reprezintă direcția nordului, de obicei planșele fiind pe direcția nordului, dar se utilizează și o aranjare a acestora diferită, din această cauză fiind nevoie de această direcție.
Planurile topografice au o aplicabilitate destul de mare, ele fiind necesare în următoarele situații:pentru ridicarea detaliilor amplasamentului cerut de către client, pentru obținerea autorizației de construire, pentru planurile urbanistice, pentru expropiere etc.
4.1.1.Metoda planului cotat
Este cea mai simplă și mai puțin sugestivă metodă de reprezentare a reliefului în plan. Această metodă constă în raportarea pe plan a tuturor punctelor ridicate planimetric și atlimetric, alăturat punctelor reprezentând și cota determinată a acestora. Această metodă de reprezentare este preferată de oficiile de cadastru și de proiectanți.
Fig.4.1. Metoda planului cotat
4.1.2.Metoda curbelor de nivel
Metoda curbelor de nivel este una dintre cele mai folosite metode pentru reprezentarea reliefului pe planuri și hărți, deoarece exprimă într-un mod sugestiv suprafața terenului și facilitează determinarea diferitelor elemente ale reliefului, precum altitudini, pantă, volum de terasamente etc.
Curbele de nivel sau izohipsele sunt linii sinoase care unesc punctele de aceeași cotă într-un plan de referință. Multitudinea curbelor de nivel depinde de alegerea echidistanței pentru reprezentarea acestora. Echidistanța este distanța pe verticală dintre planele orizontale ce determină două curbe de nivel succesive și se notează cu E. Valoarea echidistanței se alege în funcție de accidentația terenului, și de scara la care se reprezintă planul. Curbele de nivel sunt de mai multe feluri : normale ( trasate printr-o linie subțire la o echidistanță normală), principale ( curbe de nivel normale îngroșate și se trasează la a patra sau a cincea curbă normală), ajutătoare ( cu echidistanța egală cu jumătatea celei naturale, trasate cu linie subțire întreruptă), accidentale ( se utilizează mai rar, atunci când relieful nu poate fi reprezentat prin curbe de nivel normale sau ajutătoare).
Pentru această lucrare s-a realizat cu programul Autocad și TopoLT planul de situație prin metoda curbelor de nivel, cu o echidistanță de 2 m, la scara 1:2000, iar detaliile din teren sunt reprezentate prin simboluri conform Atlasului de semne convenționale pentru planurile topografice. Caroiajul rectangular este reprezentat pe plan din 10 în 10 cm.
Fig.4.2. Metoda curbelor de nivel
4.1.3.Metoda profilelor
Metoda profilelor se utilizează în general pentru reprezentarea reliefului unor lucrări speciale amplasate pe suprafețe de teren cu o formă îngustă și lungită, de exemplu: drumuri, canale, căi ferate, cursuri de apă, diguri etc.
Profilele se obțin prin proiectarea în plan vertical a liniei de intersecție dintre suprafața terenului cu acesta. Pentru realizarea profilelor face în primul rând recunoașterea terenului prin care se pichetează punctele caracteristice de ridicat, iar ca și metodă de ridicare se utilizează nivelmentul. Profilele sunt de două feluri: longitudinale și transversale.
Profilul longitudinal se realizează de-a lungul axei traseului, de obicei se întocmește la două scări, una pentru lungimi și una pentru înălțimi, iar scara de reprezentare se alege în funcție de relief, scop. În profilul longitudinale distanțele sunt de două feluri: parțiale, distanța dintre două puncte și distanțele cumulate prin care se însumează distanțele parțiale. Pe lângă distanțe și cotele terenului se mai reprezintă: panta parțială, ca și în cazul distanțelor și panta medie pe tot traseul profilului. Profilul longitudinal este în legătură cu cele transversale, punctul de centru al celor transversale, trebuie să apară în cel longitudinal.
În această lucrare profilul longitudinal este pe o distanță de 1391,78 m, iar punctele reprezentate din profil este axul drumului. S-a realizat un profil longitudinal în legătură cu primele 8 profile transversale, cu o scară pe lungimi 1:2000 iar pe înălțimi 1:200. În anexă este prezentat profilul, iar această metodă s-a folosit și pentru restul traseului.
Fig.4.3. Profilul longitudinal
Profilul transversal se întocmește aproximativ în același mod ca și cel longitudinal dar distanțele și înlțimile vor fi transpuse la aceeași scară. Profilele transversale trebuie să fie realizate pe direcții perpendiculare cu axa traseului, sau pe direcția bisectoarei unde traseul își schimbă direcția. Ca și cel longitudinal acest profil reprezintă punctele caracteristice ale terenului, sau cele de schimbare a pantei.
În acest caz s-a realizat un număr de 16 profile transversale pe toată lungimea traseului porning din zona de captare a izvoarelor, zona de cea mai mare cotă până la zona de amplasare a stației de epurare. Datele utilizate în profilele transversale sunt: cota terenului, distanțe parțiale și distanțe cumulate. Acestea s-au întocmit la aceeași scară pe lungimi și înălțimi, 1:100. În anexă sunt prezentate primele 5 profile transversale, iar următoarele profile fiind realizate în același mod.
Profilele atât longitudinale cât și transversale, sunt o metodă de ridicare prin care se poate observa foarte ușor cota terenului, panta acestuia și alte elemente principale, toate acestea fiind foarte des utilizate în proiectarea și executarea construcțiilor, în lucrarea prezenta fiind necesară realizarea unei rețele de alimentare cu apă și apă uzată. Pentru realizarea profilelor aplicația utilizată este ProfLT.
Fig.4.4. Profilul transversal
4.2. Rețeaua de alimentare cu apă
4.2.1.Date generale
Sistemul de alimentare cu apă este definit prin complexul de lucrări inginerești prin care se asigură prelevarea apei din mediul natural, corectarea calității, înmagazinarea, transportul și distribuția acesteia la presiunea, calitatea și necesarul cerut de utilizator.
Pentru alimentarea cu apă în localitate se face o captare a izvoarelor în punctul de cea mai înaltă cotă. Diferența dintre cea mai înaltă cotă și cea mai joasă este de 20 m, asta însemnând că pentru localitatea Așchileul Mare se poate face o alimentare gravitațională printr-o conducă închisă cu diametrul de 300mm prevăzută din polietilenă de înaltă densitate. Amplasarea conductelor se va face în afara carosabilului, sub adâncimea de îngheț. În zonele de rupere a pantei se amplasează cămine de vizitare. Lungimea tronsonului de alimentare cu apă este de 1391,78m.
4.2.2.Trasarea conductelor de alimentare cu apă
Materializarea pe teren a proiectului se realizează cu nivela prin nivelment geometric de mijloc, se vor trasa linii înclinate ale conductei. Astfel s-au realizat profile longitudinale și transversale iar prin datele cuprinse în profile și anume cotele proiectate și panta proiectată a conductei se merge în teren pentru trasarea proiectului.
Datorită metodei de trasare alese, se staționează cu nivela între punctele între care se dorește trasarea liniei înclinate, și anume de pe profilul longitudinal 1 se staționează cu aparatul între profilele transversale P4 și P5
. În primul rând se trasează cota la care trebuie să fie conducta în P4 față de un reper, după care urmează sa se traseze linia înclinată de pantă impusă. Procedeele de calcul sunt prezentate în capitolul anterior, în acest capitol se vor prezenta datele necesare pentru trasarea în teren conductelor dintre P4 și P5, în mod analog se realizează și pentru celelalte puncte de pe tronson, luate două câte două puncte.
În tabelul 4.1 sunt prezentate cotele de săpătură și cotele de radier. Panta medie impusă prin proiect este de 12,5‰.. Sunt amplasate repere de nivelment în apropierea profilelor pentru realizarea corectă și precisă a trasărilor.
Fig.4.5. Secțiune longitudinală a conductei de apă
Tabel 4.1.
Trasarea liniei înclinate P4-P7
4.3. Rețeaua de canalizare
4.3.1.Date generale
Rețeaua de canalizare este obiectul tehnologic din sistemul de canalizare, care are rolul de colectare și evacuare a apei uzate și meteorice în afara localității în condițiile de siguranță pentru sănătatea utilizatorilor și mediului.
Rețeaua de canalizare asigură evacuarea apelor uzate de la folosințe casnice, a apelor uzate industriale pre-epurate, a apelor uzate de la folosințe publice și a apelor provenite din precipitațiile căzute pe suprafața deservită de rețea.
Rețeaua de canalizare este alcătuită din:
Colectoarele care asigură transportul apei colectate
Construcțiile accesorii care asigură buna funcționare a rețelei: racorduri, cămine de vizitare, guri de scurgere, deversoare, stații de pompare, bazine de retenție, sisteme de control al calității apei și de măsurare a debitului de apă transportată
Asigurarea curgerii apei în colectoare se va realiza printr-o rețea de tip gravitațională, prin care se asigură curgerea apei cu nivel liber. În cazul acestei rețele, din cauză că panta minimă constructivă este de 1‰, se alege o pantă medie a colectorului de 5,75‰, și un diametru de 400 mm, fabricat din PVC.
Ca și la rețeaua de alimentare cu apă se prevăd și cămine de vizitare care au rolul de a permite accesul personalului de operare la colectoare și să asigure ventilarea rețelei. Căminele se amplasează:
Pe aliniamentele canalelor
În secțiunile de schimbare a diametrelor și direcției în plan vertical și orizontal
În secțiunile de intersecție și racordare cu alte canale
În secțiunile unde este necesară spălarea rețelei
Lungimea tronsonului de colectare a apelor uzate este de 1391,78m.
O altă componentă a sistemului de canalizare este stația de epurare. În acest caz se face o epurare mecanică. Epurarea mecanică cuprinde mai multe trepte și construcții necesare, o parte dintre ele sunt:
deversorul amonte de stația de epurare, cu rolul de a limita debitul de apă uzată admis în stația de epurare pe timp de ploaie
bazinul de retenție, se amplasează după deversorul din amonte de stația de epurare, pe/sau adiacent canalului care evacuează apele deversate spre emisar, cu unul din roluri de a înmagazina cantitatea de apă uzată pe o anumită perioadă de timp, când nu este posibilă descărcarea gravitațională a acestora în emisar
grătare rare și dese, cu rolul de a reține din apele de canalizare suspensile și corpurile mari, grosiere
deznisipatoare, sunt construcții descoperite care rețin particulele grosiere din apele uzate, în special nisipul cu diametrul mai mare de 0,20-0,25 mm
Separatoare de grăsimi, construcție prin care se realizează separarea din apă a grăsimilor, uleiurilor, produselor petroliere și alte substanțe mai ușoare decât apa
Decantorul primar, cu rolul de a reține substanțele în suspensie sedimentabile gravimetric care au trecut de deznisipatoare și separatoare de grăsimi
4.3.2.Trasarea conductelor de canal
Trasarea efectivă a colectoarelor se face cu nivela prin nivelment geometric de mijloc, procedeu prin care se trasează linii de pantă înclinată. Astfel, prin profilele longitudinale și transversale proiectate în care se cunosc liniile de pantă înclinată, cotele de săpătură, cotele de radier, cotele terenului și distanțele.
Metodele de trasare alese sunt trasarea cotelor cu ajutorul lecturii pe miră și trasarea liniilor înclinate prin nivelment geometric de la mijloc. Aceste metode de trasare au fost prezentate în capitolul anterior, urmând ca în prezentul capitol să se prezinte rezultatele obținute în urma calculelor.
La faza de trasare în teren, se staționează cu aparatul între profilele transversale P4 și C4, se trasează cota de săpătură a punctului din P4 față de un reper de nivelment amplasat anterior, în continuare urmând să se traseze linia de pantă înlinată dintre cotele de săpătură a punctelor P4 și C4. După trasarea cotelor de săpătură, se materializează prin aceeași metodologie de calcul cotele de radier ale punctelor P4 și C4.
În continuare se prezintă rezultatele obținute pentru punctele P4 și C4, iar în mod analog se efectuează și pentru punctele din celelalte profile de pe tot tronsonul avut în vedere. Cotele de radier ale conductelor de canalizare au aceeași valoare cu cotele de radier a conductelor de alimentare cu apă.
Tabel 4.2.
Trasarea liniei înclinate P4-P5
Tabel 4.3.
Trasarea liniei înclinate P'5-P7
Fig.4.6. Secțiune longitudinală a conductei de apă uzată
Fig.4.7. Secțiune tip
CAPITOLUL 5
ÎNTOCMIREA DEVIZULUI ESTIMATIV ȘI CALCULUL ECONOMIC
Devizul general este documentația economică prin care se stabilește valoarea totală estimativă a obiectelor de investiții în faza de proiectare, studiu de fezabilitate și proiect tehnic.
Devizul general se structurează pe capitole de cheltuieli, precizându-se valoarea totală, din care partea supusă licitației. Factorii care influențează direct costurile, prețul și profitul sunt:
1.Obiectul lucrărilor: volumul mare, uneori foarte mare, al lucrărilor de construcții care presupune realizarea unor obiective de investiții ale beneficiarilor din alte ramuri (economice sau social-culturale), dezvoltări și modernizări, reparații ale unor obiective existente etc.;
2.Executarea lucrărilor: organizarea activității de construcții-montaj privind executarea lucrărilor respective la fața locului pe șantiere;
3.Caracterul lucrărilor: legat de specificul obiectivelor de construit sau de montat.
Fiecare obiectiv are înfățișarea și consistența construcțiilor, a dotărilor în conformitate cu proiectul de execuție și au scheme de montare și funcȚionare, elaborate ca documentații tehnice de execuție proprie. Ca urmare fiecare obiectiv valorează distinct după cheltuielile evaluate în devize specifice;
4.Amplasarea obiectivului lucrării: amplasamentul obiectivului, presupunând nu numai distanța față de sediul întreprinderii de construcții-montaj, ci mai ales lucrările de pregătire a terenului pe care urmează să se construiască, inclusiv demolarile și acordarea despagubirilor (dacă este cazul);
5.Studii de cercetare și proiectare: studiile privind cerceterea și proiectarea, asistența de
specialitate acordată de către cercetători și proiectanți pe parcursul execuției lucrărilor sau după
darea în folosință până la atingerea parametrilor proiectați;
6.Forța de muncă: fluctuațiile raportului dintre cererea și oferta forței de muncă calificată sau necalificată;
7.Condițiile de lucru: sezonul, prin condițiile diferite de lucru în anotimpul rece și chiar în tot timpul anului în perioadele nepropice (ploi, temperaturi foarte ridicate) precum și condițiile
deosebite de desfășurare a lucrărilor (trafic rutier, subteran, altitudine ș.a.).
Tabel 5.1.
Deviz estimativ
CAPITOLUL 6
CONCLUZII
În urma efectuării observațiilor și prelucrărilor de date în vederea întocmirii planului topografic al imbobilului situat în localitatea Așchileu Mare, județul Cluj, rezultă o serie de concluzii:
Rețeaua de triangulație luată în studiu care este formată din 5 puncte, se prezintă sub forma unui poligon cu punct central
Observațiile pe tot parcursul lucrării s-au făcut cu stația totală Leica TC407 cu precizia de 7" sexagesimale
Rețeaua de ridicare, poligonație sprijinită pe ambele capete și anume pe punctele îndesite P și Q, s-a realizat din 17 puncte de stație în care distanța dintre punctele de stație nu depășește 300 m
Radierile efectuate din punctele de stație s-au efectuat prin metoda coordonatelor polare
În zona de captare, se observă pe baza planului topografic întocmit, si pe baza profilelor realizate o pantă foarte mare care poate îngreuna aducțiunea de apă și canal
Pentru trasarea liniei de pantă înclinată s-a utilizat metoda nivelmentului geometric de mijloc
BIBLIOGRAFIE
Dima N., 1986, Geodezie,Lit.I.M.Petroșani
Leu, I.N., Budiu V., Ciotlăuș A., ș.a., 2002, Topografie și cadastru, Editura Universul, București
Năstase, A., Osaci-Costache G., 2005, Topografie Cartografie Ediția a II-a revăzută, Editura Fundației România de Mâine
Opreseu, N., Albotă M., ș.a., Manualul Inginerului Geodez**, Editura Tehnică, București
Opreseu, N., Albotă M., ș.a., Manualul Inginerului Geodez***, Editura Tehnică, București
Ortelecan, M. – Geodezie, editura AcademicPres, Cluj-Napoca 2006
Palamariu, M., Pădure, M., Ortelecan, 2002, Cartografie și cartometrie, Editura Aeternitas, Alba Iulia
Pop, N., 2006, Topografie și trasări inginerești, Editura Accent, Cluj-Napoca
Pop, N., Ortelecan, M., 2005, Topografie Inginerească,Editura AcademicPres, Cluj-Napoca
Tănase, A., Modulul Măsurători Topografice
*** Manual stația totală Leica TC407
*** Tutorial TopoLT
*** Tutorial ProfLT
*** https://maps.google.com/
*** http://pe-harta.ro
*** www.topo-online.ro
*** comunaaschileu.ro
*** http://www.survey-solutions.net
LISTA FIGURILOR
Figura 1.1. Amplasarea geografică a obiectivului ………………………………………………..8
Figura 1.2. Amplasarea geografică a obiectivului în comuna Așchileu …………………………11
Figura 1.3. Harta deformațiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecția Stereografică 1970 …………………………………………………………………………………………….14
Figura 2.1. Stația totală Leica TC407 …………..……………………………………………….17
Figura 2.2. Părți componente stația totală Leica TC407 ..……………………………………….18
Figura 2.3. Tastatură și display ……. …………..……………………………………………….19
Figura 2.4. Funcții soft ……………. …………..………………………………………………..20
Figura 2.5. Setarea jobului ……………………..………………………………………………..21
Figura 2.6. Nivela Leica NA 720 …. …………..………………………………………………..23
Figura 2.7. Măsurarea unui unghi orizontal …………..…………………………………………24
Figura 2.8. Măsurarea indirectă a distanțelor …………..………………………………………26
Figura 2.9. Interfață Autocad 2015 …………..………………………………………………….30
Figura 2.10. Interfață TopoLT …………..………………………………………………………30
Figura 2.11. Interfață ProfLT …………………..………………………………………………..32
Figura 2.12. Microsoft Word 2010 …………………..…………………………………………33
Figura 2.12. Microsoft Excel 2010 ..…………………..…………………………………………33
Figura 3.1. Rețeaua compactă a României …………………..…………………………………35
Figura 3.2. Exemple de rețele …………………..………………………………………………36
Figura 3.3. Rețeaua de triangulație …………………..………………………………………….37
Figura 3.4. Nivelment ………………………………..………………………………………….56
Figura 3.5. Schița rețelei de îndesire ………………………………..…………………………..58
Figura 3.6. Determinarea coordonatelor punctului P ………………………………..…………..59
Figura 3.7. Determinarea coordonatelor punctului Q ………………………………..………….60
Figura 3.8. Schița drumuirii ………………………………..……………………………………77
Figura 3.9. Trasarea cotelor prin nivelment geometric ………………………………..…………84
Figura 3.10. Trasarea liniilor înlinate prin nivelment geometric de mijloc ……………………..85
Figura 3.11. Trasarea liniilor înlinate prin nivelment geometric de capăt ………………………86
Figura 3.12. Metoda coordonatelor polare ………………………………..……………………..86
Figura 3.13. Trasarea polară ………………………………..…………………………………..87
Figura 3.14. Trasarea ortogonală ………………………………..………………………………88
Figura 3.15. Trasarea carteziană ………………………………..………………………………88
Figura 4.1. Metoda planului cotat ………………………………..……………………………..91
Figura 4.2. Metoda curbelor de nivel ………………………………..………………………….92
Figura 4.3. Profilul longitudinal ………………………………..………………………………93
Figura 4.4. Profilul transversal ………………………………..………………………………..94
Figura 4.5. Secțiune longitudinală a conductei de apă ………………………………..……….95
Figura 4.6. Secțiune longitudinală a conductei de apă uzată ………………………………..….99
Figura 4.7. Secțiune tip ………………………………..………………………………………100
LISTA TABELELOR
Tabel 1.1. Coordonatele punctelor din rețeaua de triangulație ………………………………….13
Tabel 3.1. Coordonatele punctelor de rețea ……………………………………………………..37
Tabel 3.2. Unghiuri măsurate ……………………………………………………………………38
Tabel 3.3. Calculul neînchiderilor ………………………………………………………………42
Tabel 3.4. Calculul neînchiderilor.………………………………………………………………43
Tabel 3.5. Schema redusă a coeficienților constanți a ecuațiilor normale ………………………44
Tabel 3.6. Rezolvarea sistemului de ecuații normale prin metoda Gauss-Doolittle ……………45
Tabel 3.7. Calculul corecțiilor …………………………………………………………………..48
Tabel 3.8. Calculul valorii cele mai probabile a unghiurilor orizontale …………………………49
Tabel 3.9. Tabel comparativ corelate și corecții …………………………………………………52
Tabel 3.10. Calculul laturilor rețelei de sprijin ………………………………………………….53
Tabel 3.11. Calculul coordonatelor punctelor din rețeaua de triangulație ………………………54
Tabel 3.12. Tabel comparativ coordonate absolute ……………………………………………..55
Tabel 3.13. Calculul cotelor absolute ale punctelor rețelei de sprijin ……………………………57
Tabel 3.14. Calculul cotelor absolute ale punctelor rețelei de sprijin ……………………………57
Tabel 3.15. Tabel comparativ-verificarea altimetrică a rețelei ………………………………….57
Tabel 3.16. Calculul coordonatelor punctului P ….……………………………………………..59
Tabel 3.17. Calculul coordonatelor punctului Q ….……………………………………………..60
Tabel 3.18. Calculul coeficienților de direcție …….…………………………………………….63
Tabel 3.19. Calculul termenilor liberi ……….…….…………………………………………….65
Tabel 3.20. Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente …….…………………………………66
Tabel 3.21. Calculul coeficienților ecuațiilor normale …….…….………………………………67
Tabel 3.22. Rezolvarea sistemului normal de ecuații-schema Gauss-Doolittle …….…….…….68
Tabel 3.23. Coordonatele finale ale punctelor P și Q …….…….……………………………….69
Tabel 3.24. Tabel comparativ al coordonatelor …….…….…….……………………………….73
Tabel 3.25. Calculul diferențelor de nivel pentru punctul P …….…….…….…………………..73
Tabel 3.26. Calculul cotei punctului P …….…….…….…………………………………………73
Tabel 3.27. Calculul definitiv al cotei punctului P …….…….…….……………………………73
Tabel 3.28. Calculul diferențelor de nivel pentru punctul Q …….…….…….………………….74
Tabel 3.29. Calculul cotei punctului Q …….…….…….………………………………………..74
Tabel 3.30. Calculul definitiv al cotei punctului Q …….…….…….……………………………74
Tabel 3.31. Date din măsurători …………………..…….…….…….……………………………77
Tabel 3.32. Calculul coordonatelor absolute …………………..…….…….…….………………79
Tabel 3.33. Date din teren …………………..…….…….…….…………………………………81
Tabel 3.34. Coordonatele absolute ale punctelor radiate …………………..…….…….……….82
Tabel 4.1. Trasarea liniei înclinate P4-P7 …………………..…….…….……………………….96
Tabel 4.2. Trasarea liniei înclinate P4-P5 …………………..…….…….……………………….98
Tabel 4.3. Trasarea liniei înclinate P'5-P7 …………………..…….…….………………………99
Tabel 5.1. Deviz estimativ …………………..…….…….……………………………………..102
LISTA PLANȘELOR
Planșa 1. Plan de încadrare în zonă a amplasamentului, scara 1:5000
Planșa 2. Rețeaua de triangulație, scara 1:50000
Planșa 3. Schița rețelei de îndesire, scara 1:50000
Planșa 4. Schița drumuirii, scara 1:5000
Planșa 5. Plan topografic, scara 1:2000
Planșa 6. Plan topografic, scara 1:2000
Planșa 7. Profil longitudinal, scara X-1:2000, Y-1:200
Planșa 8. Profile transversale P1-P5, scara 1:100
Planșa 9. Pantă proiectată alimentare cu apă, scara X-1:1000, Y-1:100
Planșa 10. Pantă proiectată canalizare, scara X-1:1000, Y-1:100
Planșa 11. Secțiune tip
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Specializarea:Măsurători terestre și cadastru [308724] (ID: 308724)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.