Specializarea Măsuratori Terestre și Cadastru [619097]
MINISTERUL EDUCAȚIEI NATIONALE
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI
FACULTATEA DE GEODEZIE
Specializarea Măsuratori Terestre și Cadastru
Monitorizarea deplasărilor Hotelului
Hilton Garden Inn Bucharest Old Town
Îndrumător
Dr. Ing. Cătălin Vintilă Absolvent: [anonimizat]
2017
Universitatea Tehnică de Construcții București Director Departament,
Facultatea de Geodezie Prof. Univ. Dr. Ing. Onose Dumitru
Catedra: Topografie și Cadastru Data: 13.07.2017
PROIECT DE DIPLOMĂ
Tema proiectului: Monitorizarea deplasărilor Hotelului Hilton Garden Inn
Bucharest Old Town
Termen de predare: 13.07.2017
Elemente inițiale pentru proiect: – Material bibliografic;
– Măsuratori altimetrice efectuate în patru etape pentru
urmărirea comportării în timp a construcției
Conținutul proiectului cu sub -temele care vo r fii tratate:
– Metode de poziționare altimetrice;
– Metode de realizare a rețelelor geodezice de sprijin;
– Urmărirea comportării in timp a construcțiilor prin metode geodezice;
– Prelucrarea masurătorilor aferente lucrarilor de monitorizare;
– Monitorizarea deplasarilor Hotelului Hilton Garden Inn Bucharest Old Town.
Denumirea materialului grafic conținut in proiect :
– Schită cu mărcile de tasare;
– Schița rețelei de monitorizare;
Data eliberări temei:
Îndrumator, Absolvent: [anonimizat]. Nicolae Preda -Țuru
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 3
Declarație de onestitate
Prin prezență declar ca Lucrarea de diplomă cu titlul ‖ Monitorizarea
deplasărilor Hotelului Hilton Garden Inn Bucharest Old Town ” este scrisă de mine și nu
a mai fost prezentată niciodata la o altă facultate sau instituție de învațământ superior
din țară sau străinatate.
De asemenea, declar că toate sursele utilizate, inclusiv cele de pe internet, sunt
indicate in lucrare, cu respec tarea regulilor de evitare a plagiatului:
– toate fragmentele de text reproduse exact, chiar și în traducere proprie din altă limbă,
sunt scrise între ghilimele si dețin referință precisă a sursei;
– reformularea în cuvinte proprii a textelor scrise de către a lți autori deține referință
precisă;
– rezumarea ideilor altor autori deține referință precisă la textul original.
București, 13.07.2017
Absolvent: [anonimizat]. Nicolae Preda -Țuru
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 4
Cuprins
Listă figuri ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 6
Lista tabelelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 7
Lista anexelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 7
Prefat ă ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 8
CAPITOLUL 1 – METODE DE POZIȚIONARE ALTIM ETRICE ………………………….. ………………………….. 10
1.1. Generalități ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 10
1.2. Nivelmentul geometric ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 10
1.2.1. Nivelmentul geometric de mijloc ………………………….. ………………………….. ………………………… 11
1.2.2. Nivelmentul geometric de capăt ………………………….. ………………………….. ………………………… 11
1.2.3. Nivelmentul geometric compus (drumuirea de nivelment geometric) ………………………….. ….. 12
1.3. Instrumente de nivelment geometric automate digitale ………………………….. ………………………… 13
1.3.1. Generalități ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 13
1.3.2. Principiile de baza ale nivelelor digitale ………………………….. ………………………….. ………………. 14
1.3.3. NIVELUL DIGITAL Leica ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 15
1.3.4. Descrierea nivelei digitale Leica DNA03 ………………………….. ………………………….. …………….. 16
1.3.5. Codurile mirei Leica ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 19
1.4. Nivelmentul trigonometric ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 20
1.4.1. Metode de nivelment trigonometric ………………………….. ………………………….. ……………………. 22
1.4.2. Metoda radierii de nivelment trigonometric ………………………….. ………………………….. ………….. 23
1.4.3. Ponderea într -o drumuire de nivelment trigonometric ………………………….. ……………………….. 24
1.4.4. Precizia în nivelmentul trigonometric ………………………….. ………………………….. …………………. 25
1.5. Nivelmentul barometric ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 26
1.6. Nivelmentul hidrostatic ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 26
1.7. Nivelmentul fotogrammetric ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 26
CAPITOLUL 2 – METODE DE REALIZARE A REȚELELOR GEODEZIC E DE SPRIJIN …………………….. 27
2.1. Crearea unei rețele de urmărire ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 27
2.2.1. Proiectarea unei rețele de urmărire ………………………….. ………………………….. ……………………. 27
2.2. Tipuri de rețele geodezice de urmărire ………………………….. ………………………….. ……………………… 28
2.3. Puncte de sprijin ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 28
2.4. Sistemul de referință in măsuratorile ingineresti ………………………….. ………………………….. …………. 29
2.5. Principii de realizare a rețelelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 29
2.6. Rețele de urmărire altimetrice ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 32
2.7. Marcarea punctelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 34
2.7.1. Marcarea punctelor de altimetrie ………………………….. ………………………….. ……………………….. 34
CAPITOLUL 3 – URMĂRIREA COMPORTĂRI I ÎN TIMP A CONSTRUC ȚIILOR PRIN METODE
GEODEZICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 36
3.1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 36
3.2. Clasifi carea deplasărilor și deformațiilor construcțiilor ………………………….. ………………………….. …. 36
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 5
3.2.1. Deplasările și deformațiile liniare ………………………….. ………………………….. ……………………….. 37
3.2.2. Deplasările și deformatiile unghiulare ………………………….. ………………………….. …………………….. 39
3.2.3. Deformațiile specifice ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 40
3.3. Observații asupra tasărilor construcțiilor. Generalități ………………………….. ………………………….. …. 40
3.4. Observații asupra tasărilor prin metoda nivelmentului geometric ………………………….. ………………. 40
3.5. Determinarea stabilității reperilor de control. ………………………….. ………………………….. ……………… 43
3.6. Determinarea înclinării construcțiilor ………………………….. ………………………….. …………………………. 44
3.6.1. Determinarea înclinației construcțiilor față de verticală ………………………….. ……………………… 44
3.6.2. Metoda proiectării verticale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 44
3.6.3. Metoda intersecțiilor unghiulare ………………………….. ………………………….. …………………………. 45
3.6.4. Determinarea înclinării construcțiilor prin procedeul măsurării unghiurilor orizontale …………. 46
CAPITOLUL 4 – PRELUCRAREA MĂSURĂTO RILOR AFERENTE LUCRA RILOR DE MONITORIZAR E
………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 48
4.1. Prelucrarea Masuratorilor Prin Metoda Observatiilor Indirecte (Modelul Gauss -Markov) ………….. 48
4.2. Analiza deformațiilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 55
4.2.1. Analiza deformațiilor pentru două etape de măsurare ………………………….. ………………………. 55
4.2.2. Testul global de congruență ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 55
4.2.3. Localizarea deformațiilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 58
4.2.4. Testul Ficher ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 59
CAPITOLUL 5 – MONITORIZAREA DEPLAS ĂRILOR HOTELULUI HIL TON GARDEN INN
BUCHAREST OLD TOWN ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 61
5.1. Scopul si amplasamentul lucrării ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 61
5.2. Amplasarea mărcilor de urmărire ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 61
5.3. Realizarea rețelei de monitorizare ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 62
5.4. Programul de prelucrare SiPreG ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 62
5.4.1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 62
5.4.2. Informatii generale privind utilizarea SiPreG ………………………….. ………………………….. ……….. 63
5.4.3. Specificarea fisierelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 64
5.5. Compensare utilizând softul SIPREG. (etape principale) ………………………….. …………………………. 65
5.6. Etapele de m ăsurare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 69
5.6.1. Etapa 0 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 70
5.6.2. Etapa 1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 74
5.6.3. Etapa 2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 78
5.6.4. Etapa 3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 82
5.6.5 Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 86
Anexa 1 – Deviz estimativ al lucrării ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 87
Anexa 2 – Schița m ărcilor de tasare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 89
Anexa 3 – Schița dispunerii punctelor retelei de monitorizare ………………………….. ………………………….. 90
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 91
Curriculum vitae ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 92
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 6
Listă figuri
Figura 1.1 Suprafața convenționala de referința ………………………….. ………………………….. …………………… 10
Figura 1.2 Diferența de nivel ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 10
Figura 1.3 Nivelmentul geometric de mijloc ………………………….. ………………………….. …… 11
Figura 1.4 Nivelmentul geometric de capăt ………………………….. ………………………….. …………………. 12
Figura 1.5 Nivelmentul geometric compus ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 12
Figura 1.6 Principiul optic constructiv al nivelelor digitale ………………………….. ………………………….. ………. 15
Figura 1.7 Nivelă digita lă Leica DNA03 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 16
Figura 1.8 Accesoriile nivelei Leica DNA03 ………………………….. ………………………….. …………………………. 16
Figura 1.9 Componentele principale ale nivelei Leica DNA03 ………………………….. ………………………….. … 17
Figura 1.10 Ecranul nivelei digitale Leica DNA03 ………………………….. ………………………….. ………………… 18
Figura 1.11 Codurile mirei Leica ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 19
Figura 1.12 Nivelment trigonometric, cazul i=s ………………………….. ………………………….. …………………….. 20
Figura 1.13 Nivelment trigonometric cazul i
s ………………………….. ………………………….. ……………………. 21
Figura 1.14 Drumuire de nivelment trigonometric cu stații în fiecare punct ………………………….. …………… 22
Figura 1.15 Drumuire de nivelment trigonometric cu stații sărite ………………………….. …………………………. 23
Figura 2.1 Puncte obiect și puncte de sprijin în rețeaua de urmărire ………………………….. ……………………. 27
Figura 2.2 Rețele de microtriangulaț ie în formă de lanțuri de triunghiuri ………………………….. ………………. 30
Figura 2.3 Rețele de microtriangulație in fo rmă de patr ulatere cu diagonalele observate ……………………. 30
Figura 2.4 Rețea de microtriangulalie informă de sistem centraI ………………………….. …………………………. 30
Figura 2.5 Rețea de patrulatere ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 31
Figur a 2.6 Rețea de sisteme centrale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 31
Figura 2.7 Rețea de sisteme inelare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 31
Figura 2.8 Rețea topografica de construcții ………………………….. ………………………….. ………………………….. 32
Figura 2.9 Fixarea prin dibluri a unei mărci de vizare și câteva tipuri de mărci de vizare …………………….. 34
Figura 2.10 Marcă de perete ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 34
Figura 2.11 Reper pilastru ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 35
Figura 2.12 Reper de adâncime ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 35
Figura 3.1 Deplasarea ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 37
Figura 3.2 Def ormatia ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 37
Figura 3.3 Reprezentarea tasarilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 38
Figura 3.4 Reprezentarea bombarilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 38
Figura 3.5 Reprezentarea sagetilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 39
Figura 3.6 Reprezentarea înclinarii constructiilor ………………………….. ………………………….. ………………….. 39
Figura 3.7 Schița măsurătorilor efectuate la determinarea tasărilor ………………………….. …………………….. 41
Figura 3.8 Schema determi nării înclinării construcțiilor ………………………….. ………………………….. ………….. 44
Figura 3.9 Mă surarea unghiurilor orizontale ………………………….. ………………………….. …………………………. 46
Figura 3.10 Determinarea înclinării construcțiilor înalte prin nivelment geometric ………………………….. ….. 47
Figura 5.1 Hotel Hilton Garden Inn Bucharest Old Town ………………………….. ………………………….. ……….. 61
Figura 5.2 Mărci de tasare amplasate pe clădire ………………………….. ………………………….. ………………….. 61
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 7
Figura 5.3 M odul de marcare al punctelor retelei de monitorizare Reper din reteaua de nivelment a
Municipiului Bucurestii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 62
Figura 5.4 Modul de marcare al punctelor retelei de monitorizare Reperi din rețeaua de monitorizare …. 62
Figura 5.5 Entitatile bazei de date ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 63
Figura 5.6 Fereastra SiPreG (Tablou de bord) ………………………….. ………………………….. ……………………… 64
Figura 5.7 Structura fișier text pentru introducere date ………………………….. ………………………….. ………….. 65
Figura 5.8 Structura fiș ier text etapa 0 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 70
Figura 5.9 Inventarul reperilor de nivel ment etapa 0 ………………………….. ………………………….. ……………… 71
Figura 5.10 Diferente de nivel etapa 0 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 72
Figura 5.11 Structura fiș ier text pentru etapa 1 ………………………….. ………………………….. …………………….. 74
Figura 5.12 Inventarul reperilor de nivelment etapa 1 ………………………….. ………………………….. ……………. 75
Figura 5.13 Diferente de nivel etapa 1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 76
Figura 5.14 Structura fiș ier text pentru etapa 2 ………………………….. ………………………….. …………………….. 78
Figura 5.15 Inventarul reperilor de nivelment etapa 2 ………………………….. ………………………….. ……………. 79
Figura 5.16 Diferente de nivel etapa 2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 80
Figura 5.17 Structura fiș ier text pentru etapa 3 ………………………….. ………………………….. …………………….. 82
Figura 5.18 Inventarul reperilor de nivelment etapa 3 ………………………….. ………………………….. ……………. 83
Figura 5.19 Diferente de nivel etapa 3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 84
Figura 5.20 Diagrama tasarilor pentru toate etapele de măsurare ………………………….. ………………………. 86
Lista tabelelor
Tabelul 5.1 – Tabel centralizator etapa 0 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 73
Tabelul 5.2 – Tabel centralizator etapa 1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 77
Tabelul 5.3 – Tabel centralizator etapa 2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 81
Tabelul 5.4 – Tabel centralizator etapa 3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 85
Lista anexelor
Devizul estimativ al lucrării ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 87
Schița mărcilor de tasare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 88
Schița dispunerii punctelor rețelei de monitorizare ………………………….. ………………………….. ………………. 89
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 8
Prefat ă
Măsuratorile geodezice privind verificarea în timp a construcțiilor masive, se
execută atât pentru întreținerea lor în bună stare de funcționare cât și pentru a
prevenii deformațiile construcțiilor care pot avea urmări catastrofale.
Deformațiile construcțiilor masive apar în cele mai multe cazuri datorită
compactării terenurilor macroporice în cazul umezirii acestora prin cantități mari de
precipitații atmosferice , compactarea terenurilor nisipoase în urma unui cutremur,
datorită unor forțe orizontale (presiunea apei).
Măsuratorile de deformații la construcțiile masive se efectuează atât în
scopuri practice cât și în scopuri științifice.
În primul caz este vorba de controlul siguranței construcțiilor respective.
Prin intermediul acestor măsurători se stabilește dacă respectiva construcție
prezintă siguranță, dar și în cazul în care construcția prezintă siguranță există totuși o
rezervă deoarece la proiectare nu se p ot lua toate măsurile, sens în care nu pot fi
cunoscute inițial atât influențele ulterioare, cât și eventuale dependențe complexe.
În al doilea caz, referitor la caracterul științific, se urmărește dacă ipotezele și
valorile folosite în calculele statistic e corespund cu realitatea din teren.
Observațiile vor contribui la determinarea precisă a dependenței diverșilor
factori care se verifică la dimensionarea construcțiilor masive.
Cunoașterea exactă a acestor dependențe dă posibilitatea folosirii condițiilor
naturale și a legilor naturii pentru mărirea economicității construcțiilor proiectate.
Deci, în acest caz observațiile nu au numai un efect științific ci și un efect
economic, motiv pentru care se recomandă a se acorda toată atenția măsurătorilor
geodezic e de deformații.
Asemenea măsurători trebuiesc întelese ca o activitatate creatoare, care nu
constă numai în a efectua măsurătorile propriu -zise ci este necesar a modifica
procedeele de măsurare și calcul, în funcție de condițiile specifice existente în te ren,
iar rezultatele măsurătorilor trebuie analizate și interpretate fără greșeală.
Prezentul proiect ia în considerare cazul unei lucrări de urmărire a
deformațiilor .
În capitolul I se prezintă câteva noțiuni referitoare la metodele de măsurare
altimetrice, detalii despre instrumentele digitale automate si descrierea aparatului
Leica DNA 03 care a fost folosit la efectuarea monitorizarii deplasarilor.
Capitolul II se regăseste proiectarea rețelelor geodezice de urmărire, rețele
de nivelment și et apele prelucrării rețelei în vederea obținerii: coordonatelor
altimetrice, preciziei cu care au fost determinate acestea și a preciziei rețelei de
urmărire.
În capitolul I II se face o prezentare generală a importanței deformațiilor în
construcții și a creă rii rețelelor de urmărire a deformațiilor. În continuare se prezintă
cateva din modelele matematice clasice pentru determinarea deformațiilor și apoi se
trece la analiza deformațiilor.
Capitolul IV cuprinde metode de prelucrare si compensare a măsurătorilo r de
nivelment geometric precum si testul global de congruență pentru compararea
etapelor de nivelment.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 9
Capitolul V cuprinde studiul de caz și informațiile care fac referire la
rezultatele obținute în urma prelucrării datelor de intrare , prezintă programul de
prelucrare „SiPreG‖ cu ajutorul căruia s -a realizat compensarea rețelei de
monitorizare și în final prezentarea concluziilor pe baza acestora.
În finalul lucrării este prezentată o listă a referințelor bibliografice utilizate și
un curriculum vitae per sonal.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 10
CAPITOLUL 1 – METODE DE POZIȚIONARE ALTIMETRICE
1.1. Generalități
Altimetria e ste parte a t opografiei, care se ocupă cu studiul instrumentelor și a
metodelor de determinare a altitudinilor punctelor de pe suprafața topografică a
pământului și reprezentarea în plan a reliefului terenului. Ridicările altimetr ice
completează ridicările planimetrice, oferind o imagine completă a terenului, descrisă de
punctele spațiale caracterizate prin coordonatele X,Y,H. Altitudinile punctelor se
determină față de suprafața de nivel zero, sau fața de de o suprafață de referin ță aleasă
arbitrar (altitudini convenționale).
Figura 1.1 Suprafața convenționala de referința
Altitudini ortometrice și convenționale
Problema esențială în măsurătorile de nivelment o reprezintă determinarea
diferențelor de nivel. Definim ca diferență de nivel ∆ Ha-b, distanța măsurată pe verticală
dintre două puncte prin care trec două suprafețe de nivel. În funcție de sensul de
determinare diferențele de nivel pot fi pozitive ―+‖ (rampă) sau negative ― -―, ( pantă).
Figura 1.2 Diferența de nivel
Funcție de instrumentele utilizate și a metodelor de lucru adoptate nivelmentul
se poate clasifica în:
nivelmentul geometric;
nivelmentul trigonometric;
nivelmentul hidrostatic;
nivelmentul barometric;
nivelmentul mecanic.
1.2. Nivelment ul geometric
Se bazează pe principiul vizei orizontale a instrumentelor. După poziția
instrumentului de nivelment geometric în timpul determinării diferențelor de nivel și a
distanței la care se află punctele se pot face următoarele clasificări:
a) nivelment geometric simplu (D » 100 -200 m),
de mijloc sau la egală distanță;
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 11
de capăt;
b) nivelment geometric compus (drumuiri de nivelment geometric când D »2000 m.
1.2.1. Nivelmentul geometric de mijloc
Instrumentul de nivelment geometric e ste așezat la mijlocul niveleulu i, astfel
încât să fie asigurate portee (distanța de la aparat la miră) egale.
Se orizontalizează instrumentul și axa lui de vizare și se efectuează citiri pe
mirele din punctele A și B. Diferența de nivel va fi obținută din citirile efectuate pe cele
două mire. Citirea ―a‖ este considerată citirea spre punctul a cărui a l t i t u d i n e e s t e
cunoscută. Citirea ―b‖ este citirea efectuată în punctul a cărui altitudine vrem s -o
determinăm.
∆HAB = a – b
Figura 1.3. Nivelmentul geometric de mijloc
Diferențele de nivel sunt mărimi algebrice și primesc un semn ―+‖ sau ‖ – ‖
dacă:
a > b => ∆H > 0
a < b => ∆H < 0
Altitudinea planului de vizare se considera altitudinea axei de vizare care rotita
in plan orizontal gen ereaza un plan orizontal. El se calculeaza cu relația:
HV = HA +a
HB = Hv – b
Altitudinea punctului necunoscut B poate fi determinată fie cu ajutorul diferenței
de nivel, fie cu ajutorul altitudini planului de vizare în stație.
În multe situații nu se poat e staționa direct în aliniamentul dintre punc tele A și B.
În această situație se va staționa în afara aliniamentului, avându -se grijă ca lungimea
porteelor să fie egală – nivelmentul geometric la egală distanță .
1.2.2 . Nivelmentul geometric de capăt
Se folosește doar în situații speciale, cum ar fi de exemplu la verificarea și
rectificarea instrumentelor de nivelment geometric. Erorile reziduale de înclinare a axei
de vizare influențează puternic acest mod de măsurare.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 12
În această situație instrumentul po ate fi instalat deasupra punctului ―A‖ situație
în care trebuie măsurată înaltimea instrumentului, care este mult mai imprecisă decât o
lectura pe miră. Se poate staționa însă la distanța minimă de vizare de unul dintre
puncte, fie în interiorul niveleului , sau în exteriorul acestuia. Calculele sunt la fel de
simple ca și în cazul precedent .
Figura 1.4 Nivelmentul geometric de capăt
1.2.3 . Nivelmentul geometric compus (drumuirea de nivelment geometric)
Când distanța și diferența de nivel între punctele A și B crește (D > 200m),
diferența de nivel )H nu mai poate să fie determinată dintr -o singură stație, fiind
necesară o descompunere a aliniamentului pe mai multe niveluri .
Figura 1.5. Nivelmentul geometric compus
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 13
Din figura 1.5 trebuie remarcat modul de alternanță al mirelor în lungul tarseului.
Pentru înlaturarea erorii de divizare a mirelor normativele prevăd ca numărul niveleurilor
să fie un număr par, astfel încât mira care stă pe punctul de pornire, trebuie să închidă
măsurătorile pe punctul de închidere .
Calcule și controlul lor :
1.3. Instrumente de nivelment geometric automate digitale
1.3.1. Generalități
În prezent nivelel e automate digitale tind să înl ocuiască tot mai mult nivele
optico -mecanice. Ele nu oferă precizii superioare în determinarea diferențelor de nive l,
însă randamentul lor în lucră rile din teren este substanțial mai ridicat, prin faptul că
permit înregistrarea automată a citirilor și o serie de controale și calcule i ntermediare
direct în teren.
Aceste instrumente au integrat un sens or elect ronic dirijat de un microprocesor
care interpretează cu o precizie ridicată imaginea unei mire digitale speciale. Ele sunt
multifuncționale oferind atât posibilitatea de măsurare a diferențelor de nivel cât și a
distanței și a unghiurilor orizontale. Aceste instrumente asigură stocarea automată a
datelor măsurate și transferul lor pe un calculator.
În funcție de distanța de la aparat la miră și de claritatea imaginii o măsuratoare
completă poate dura între câteva fracțiuni de secundă până la trei cinci secunde. Mirele
folosite sunt mire speciale, codificate.
Nivelmentul geometric a fost unul dintre ultimile procedee de măsurare din
geodezie, care s -a sustras până nu de mult procesu lui de automatizare. Deși au existat
încercări și dezvoltări de automatizare, care se bazau pe deplasarea unor detectori pe
verticală în lungul mirelor de nivelment, acestea nu au putut pătrunde pe piață, întrucât
procesul de măsurare avea o durată mai mar e decât citirea pe miră la un operator
experimentat. Un progres l -a constituit doar înregistrarea electronică a poziției lamelelor
de sticlă a micrometrului optic. Citirea grosieră de pe miră trebuia însă efectuată clasic.
În prezent se pot distinge două p rocedee de nivelare electronică fundamental
diferite:
procedee active – la care se folosește ca sursă de lumină o diodă laser și un
detector sensibil în punctul vizat, care oferă o informație de înălțime;
procedee pasive – la care un model desenat pe o mir ă (coduri) și iluminat natural
este înregistrat în planul imagine ale unui instrument de nivelment geometric cu senzori
electronici CCD.
Procedeele active se găsesc de regulă la nivelele cu laser rotativ. La aceste
nivele, folosite preponderent în sfera co nstrucțiilor, o rază laser orizontală este
detectată de un senzor sau de o miră pe care se găsește un șir de diode fotosensibile.
Orizontalizarea razei laser este realizată de un compensator bi -axial.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 14
Nivelele digitale pot fi consid erate ca făcând parte din cea de a doua categorie,
întrucât lucrează cu partea vizibilă sau de infraroșu a luminii naturale și făcând abstacție
de la măsurătorile efectuate pe întuneric, nu necesită o iluminare suplimentară a
mirelor. O caracteristică comună a tuturor instrumen telor de nivelment geometric
digitale este aceea, că principiul constructiv corespunde cu cel de la nivelele automate
cu compensator. Din acest motiv ele pot fi privite ca o combinație dintre o nivelă
automată cu compenstor și o cameră digitală. La toate n ivelele digitale de astăzi există
posibiliatea unei citiri optice directe, fără micrometre, raza de vizare parcurgând pe de o
parte drumul optic obișnuit, iar pe de altă parte este deviată de un cub separator într -un
alt plan imagine, unde se află un senso r CCD. Codificarea mirelor și procesul de
prelucrare a imaginii este diferit de la firmă la firmă. Pe lângă procedeele de corelație,
se găsesc procedee care seamănă mult cu o măsurătoare de fază cunoscută de la
măsurarea electronică a distanțelor.
Ca o pri mă realizare a nivelelor digitale este încercarea lui Zetsche (1966) la
Bonn, care descrie toate caracteristicile de bază ale nivelelor electronice.
Reprezentarea imaginii unui model specific de gradare a mirei în planul imaginii,
preluarea, translatrea și adaptarea factorului de scară funcție de depărtarea mirei față
de aparat, precum și a funcției optice de transmitere au fost realizate la un instrument
de laborator. Întrucât pe vreamea aceea nu existau încă senzori sau șiruri de senzori,
era necesară fix area de mărci speciale pe mire. De asemenea modificarea scării funcție
de distanță, era compensată printr -o optică de zoom. Prelucrarea și afișarea erau
digitale, iar deplasarea verticală a imaginii mirei în instrument s -a realizat cu un
traductor incremen tal.
În următorii 15 ani nu s -au mai realizat dezvoltări semnificative în această
direcție. Abia după descoperirea technologiei CCD ( Charge Coupled Device), care se
găsește astăzi la toate camerele video, s -a văzut pentru prima oară șansa , de a
transforma imaginea unei mire din planul imaginii al unei lunete în informații digitale.
Printre altele, technologia CCD fusese deja utilizată pe la mijlocul anilor 80 la
citirea cercurilor electronice și ca senzor de poziție pentru clinometrele de la teodolitele
electronice (Leica și Topcon).
Cercetări asemanatoare au fost realizate și de firma Carl Zeiss Jena în timpul
anilor 80, care se bazau pe nivelul Ni002, la care se folosea un senzor CCD cu 1024
elemente fotosensibile (pixeli), cercetări care au fost sistate în anul 1988.
1.3.2. Principiile de baza ale nivelelor digitale
Problematica conceperii unui cod adecvat, a apărut în momentul când o
porțiune din suprafața unei mire cu coduri a fost reprezentată pe o matrice CCD. Chiar
dacă adaptarea scării se realiza to t printr -o optică zoom, nu s -au putut depăși distanțe
de 20 -30 m. Firmele s -au văzut puse în situația de a elabora coduri speciale, care pe
lângă unei proprietati pseudo -stohastice trebuia să permită o reprezentare univocă pe
distanțe cuprinse între 1,5 – 100 m fără utilizarea unei optici speciale de zoom.
La toți realizatorii de coduri, acestea sunt astfel concepute, încât să permită
transformarea într-o informație digitală printr -un simplu sensor liniar CCD La nivelele
digitale aflate astăzi în uz, se pot diferenția următoarele procedee de prelucrare a
imaginilor digitale:
a. procedeul corelație (Wild NA 2002/2003);
b. principiul măsurării poziției (Zeiss DiNi 10/20);
c. principiul măsurării fazei (Topcon DL101/102);
d. principiul măsurării poziției de la Sokkia (SDL30).
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 15
1.3.3. NIVELUL DIGITAL Leica
La măsurarea electronică, imaginea mirei codificate este descompusă de un
cub separator de imagine și reprezentată pe un detector liniar. Descompunerea imaginii
este realizată într -o componentă în infraroșu și o compon entă în spectrul vizibil.
Componenta în infraroșu este deviată pe detector, iar componenta în spectrul vizibil
traversează cubul de separare a imaginii fără probleme. Prin aceasta, claritatea imaginii
obținută de operator nu este diminuată, iar intensitate a necesară detectorului liniar este
suficientă, întrucât sensibilitatea maximă a acestuia este în infraroșu. La nivelele Leica
detectorul liniar are o lungime de cca.6,5 mm și conține 256 fotodiode (pixeli), care sunt
montate la intervale de 25 pm între el e. Diametrul fotodiodelor este de 25 pm.
Unghiul de câmp al lunetei este de 2 grade, astfel încat la o distanta de 1,8 m
este cuprins în unghiul de câmp o imagine de 61 mm din miră, iar la o distanta de 100
m o imagine de 3,5 m din miră, care este apoi rep rezentată pe detector. Poziția lentilei
de focusare este înregistrată de un „traductor de focusare― și srevește la obtinerea unei
informații grosiere asupra depărtării mirei față de aparat necesar procesului de corelare.
De asemenea în timpul măsurătorii î nclinarea compensatorului este controlată
electronic.
Partea centrală a sistemului de procesare este microprocesorul single chip,
care este susținut în timpul calculelor laborioase a funcțiilor de corelație și de referință
de un tablou electronic. Detectru l transformă imaginea codificată într -o imagine analogă
ca semnal video.
O componentă electronică de selecție întărește și digitizeaza imaginea video,
astfel încât ia naștere un semnal de măsurare format din 256 pixeli, cu o dinamică de 8
biți, corespunză tor la 256 nuanțe de gri, care este pus la dispoziție microprocesorului.
Din poziția lentilei de focusare, care în intervalul 1,8 – 100 m se deplaseaza cu 14 mm
în interiorul lunetei, se poate calcula o distanță grosiera. Acesta distanță este dată de
relația:
df = distanta de focusare;
k = constanta optica;
f = pozitia lentilei de focusare.
Figura 1.6 Principiul optic constructiv al nivelelor digitale
(Exemplificat la seria de instrumente Wild NA 2002/3003)
Mărimile măsurate sunt reprezentate pe un display matricial cu două linii;
introducerea datelor numerice se realizează prin intermediul unei tastaturi dispusa spre
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 16
ocularul instrumentului, sau prin portul serial al instrumentului. Lângă lentila de focusare
se află butonul de măsurare, care prin acționare declansează procesul de măsurare.
Toate datele măsurate pot fi înregistarte într -un modul WILD REC sau pot fi stocate pe
un calculator prin portul serial al instrumentului.
1.3.4. Descrierea nivelei digitale Leica DNA03
Nivela digitală Leica DNA03 este produsa de firma elvețiana Leica Geosystems,
făcând parte din a doua generație de nivele digitale produse de Leica, firmă ce a produs
prima nivelă digitală din lume. Nivela prezintă un ecran generos și un excelent sistem
mecanic și optic .
Fig. 1.7 Nivelă digita lă Leica DNA03
Accesoriile nivelei digitale Leica DNA03 sunt:
Fig. 1.8 Accesoriile nivelei digiatale Leica DNA03
– 1 Instrument
– 2 Încărcător cu accesorii (opțional)
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 17
– 3 Lemo -0 RS232 cablu de date (opțional)
– 4 Adaptor 220 pentru redresor (opțional)
– 5 Inbusuri (2x)
– 6 Baterie GEB121 (opțional)
– 7 PCMCIA -card (opțional)
– 8 Parasolar (opțional)
– 9 Baterie GEB111 (opțional)
– 10 Husă ploaie
– 11 Manual de utilizare, CD -ROM
Figura 1.9 Componente le principale ale nivelei Leica DNA03
1. Buton pornire / oprire
2. Ambază
3. Șurub de calare
4. Cercul orizontal
5. Pârghie pentru blocarea bateriei
6. Compartimentul bateriei
7. Buton acționare capac card
8. Capacul compartimentului pentru card
9. Display
10. Nivelă sferică
11. Mâner cu cătare
12. Ocular
13. Tastatură
14. Obiectiv
15. Baterie GEB 111
16. PCMCIA / Adaptor card
17. Baterie GEB 121
18. Adaptor baterie GAD 39; 6 celule
19. Oglindă nivelă sferică
20. Dispozitv focusare fire stadimetrice
21. Mufă cablu serial RS232 / mufă alimentare externă
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 18
22. Buton de măsurare
23. Buton de focusare
24. Șurub pentru miscare fină in plan orizontal (în ambele direcții)
Figura 10 Ecranul nivelei digitale Leica DNA03
Ecranul nivelei digitale Leica DNA03 este format din 8 linii a câte 24 de
caractere, având 144 x 64 pixeli.
Pentru a realiza o drum uire de nivelment din meniul ‖Measure & Record –
Măsurare și înregistrare‖ se selectează meniul ‖Line Levelling – Drumuire de
nivelment‖. În cadrul acestui meniu se setează ‖Job -ul‖ în care se lucrează, se pot
adăuga și comentarii adiționale, dacă nu este setat jobul de lucru, se setează automat
‖Job-u Default‖. Într -un singur job se pot realiza mai multe drumuiri de nivelment,
drumuiri ce se diferențiază între ele prin linia setată, se setează de asemenea numele
drumuirii, metoda folosită, numele și cota r eperului de pe care se începe drumuirea. Se
pot seta de asemenea și toleranțele maxime admise precum: toleranța maximă de
neînchidere a unei drumuiri, diferența dintre distanțele de la instrument către mire
maximă admisă dar și distanța maximă admisă a une i portee din drumuire.
Date tehnice principale ale nivelei digitale Leica DNA03:
– Deviația standard de dublu nivelment pe Km:
– Cu mire de invar 0.3 mm
– Cu mire standard 1.0 mm
– Măsurare optică 2.0 mm
– Pentru măsurători de distanță 5mm/10m
– Distanța max imă și minimă de măsurare prin măsurători electronice:
– Pentru mire mai mari de 3 m 1.8m – 110 m
– Pentru mire de 2.7 m 1.8m – 100 m
– Pentru mire de 1.82m – 2 m 1.8m – 60 m
– Distanța de măsurare recomandată 1.8m – 60 m
– Timpul de măsurare 3 secunde
– Mărirea maximă a telescopului 24 x
– Diametrul obiectivului 36 mm
– Constanta de adăugare 0 mm
– Câmpul de vedere 3.5 m – 100 m
– Sensibilitatea bulei circulare 8‘/2 mm
– Dimensiunea (L x B x H) 240 x 210 x 168 mm
– Dimensiunea carcasei (L x B x H) 468 x 254 x 355 mm
– Greutate 2.85 Kg
– Înregistrare în memoria internă 6000 măsurători
– Temperatura de stocare -40oC – +70oC
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 19
– Temperatura de operare -20oC – +50oC
De reținut este și faptul că nivela digitală Leica DNA03 aplică și corecții
măsurătorilor efec tuate direct în momentul măsurării, dintre acestea cele mai importante
sunt:
Corecția liniei de vizare – în cazul în care într -o stație metoda de măsurare este
de măsurare de două ori a reperelor vizate, instrumentul de măsurare aplică
următoarea corecție:
α = arctan ((A 1-B1+B2-A2)/(d 1-d2+d3-d4))
În formula de mai sus notațiile reprezintă:
– A1, B1, A2, B2 – înălțimile măsurate în reperele A și B în cele două măsurători;
– d1, d 2,d3, d 4 – distanțele de la instrument la punctele vizate în cele două
măsurători.
Corecția curburii pământului – cu ajutorul distanței măsurate pe teren între
instrument și reperul vizat, distanța D și a razei pământului R = 6378000 m,
instrumentul aplică corecția de curbură a pământului prin următoarea formulă:
2RDE2
1.3.5. Codurile mire i Leica
Codul de pe miră trebuie privit ca un cod binar, întrucât este format numai din
elemente alb -negru (figura 7 ). Codul complet cuprinde 2000 de elemente pe o lungime
a mirei de 4050 mm. Lățimea unui element de bază a codului este deci: 4050 / 2000 =
2,025 mm. Prelucrarea codului fiind realizată prin corelație, s -a ales un model
neperiodic pseudostohastic pentru acesta. Acest cod are și proprietăți speciale, care
permit utilizarea principiului corelației într -un interval pentru dist anță cuprins între 1,8 –
100 m .
Figura 1.11 Codurile mirei Leica
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 20
1.4. Nivel mentul trigonometric
Nivelmentul trigonometric se aplică la determinarea cotelor punctelor în terenuri
accidentate. Pentru aceasta este necesar să determinăm, pe cale trigonometrică în
funcție de unghiul de pantă α și de distanța dintre cele două puncte, diferența de nivel
dintre două puncte (A și B fig. 8 ) cu relația:
tg D hAB AB *
Figura 1.12 Nivelment trigonometric, cazul i=s
Unele instrumente măsoară complmentul unghiului de pantă, numit unghi
zenital. În acest caz relația de calcul a diferenței de nivel este:
Există instrumente care
permit măsurarea directă a pantei terenului între două puncte p=tgα, în acest caz
diferența de nivel se calculează cu relația :
AB AB Dp h *
Diferența redusă la orizont D AB se obține fie prin măsurare directă în valoare
orizontală D AB, fie măsurând lungimea înclinată L AB pe care ulterior o reducem la
orizont, fie prin măsurare cu ajutorul stațiilor totale (cu valoare orizontală sau înclinată).
Uneori distanța D AB se calculează analitic din coordonatele punctelor A și B.
cos*AB ABL D
2 2) () (A B A B YY X X D
Nivelmentul trigonometric este specific regiunilor deluroase, accidentate, el este
folosit pentru determinarea înălțimilor unor obiective (stâlpi de înaltă tensiune, coșuri de
fum, construcții înalte, etc) de la distanță.
Scopul nivelmentului trigonometric este determinarea cotelor. Acestea se
calculează în funcție de diferențele de nivel obținute prin procedeul descris mai sus.
Astfel cunoscând cota p unctului A se poate determina cota punctului B (H B):
HB = H A + δh AB
HB = H A + D AB*tgα
HB = H A + D AB*ctgZ
ctgZ D hAB AB *
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 21
Dacă se cunoște cota punctului B (HAB) putem calcula cota punctului A (HA):
HA = H B – δhAB
HA = H B – DAB*tgα
HA = H B – DAB*ctgZ
Diferențele de nivel pot fi cu semnul +, când unghiul α este situat deasupra liniei
orizontului sau cu semnul -, când unghiul α este situat sub linia orizontului. Semnul
diferenței de nivel este dictat de semnul funcției trigonometrice tg α pentru unghiul de
pantă α.
Relațiile stabilite sunt valabile când nivelmentul trigonometric se execută pentru
distanțe mici, se vizează mire sau prisme așezate vertical în punctul B, vizele sunt la
înălțimea instrumentului (i) și paralele cu linia ce unește punctele A și B situate pe
suprafața fizică a terenului.
În cazul când viza este mai lungă, în punctul vizat există un semnal topografic
cu înalțimea determinată s la care se va face vizarea, cu ajutorul teodolitului sau stației
totale se măsoară unghiurile de pantă α și se calculeaz ă diferențele de nivel cu relațiile :
si tg D hAB AB *
Figura 1.13 Nivelment trigonometric cazul i
s
Acest procedeu de executare a nivelmentului trigonometric se aplică pentru
distanța D AB≤400m.
Dacă distanța D AB este mai lungă de 400m, atunci trebuie să se ia în
considerare și efectul curburii pământului și al refracției atmosferice, diferența de nivel
calculându -se în acest caz cu relația:
csi tg*D hAB AB
în care c este corecția totală datorită curb urii p ământului și a refracției
atmosferice.
Pentru diferența de nivel dintre punctele A și B situate la 400m distanță între
ele, efectul curburii pământului și a l refracției atmosferice are valoarea de ~1cm,
valoare situată mult sub limita preciziei nivelmentul ui trigonometric la această distanță.
Din acest motiv, se poate considera nivelmentul trigonometric la care distanțele dintre
puncte sunt până în 400m ca ,,nivelment trigonometric la distanță mică ‖.
Nivelmentul trigonometric la care punctele între care se determină diferențele
de nivel sunt situate la distanțe mai mari de 400m este considerat ,,nivelment
trigonometric la distanță mare ‖.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 22
1.4.1. Metode de nivelment trigonometric
Metodele de executare a nivelmentului trigonometric sunt :
drumuiri le de nivelm ent trigonometric;
radierile de nivelment trigonometric.
Metoda drumuirii de nivelment tr igonometric se desfășoară, pe teren, simultan
cu exe cutarea drumuirii planimetrice.
După modul de sprijinire la capete, drumuirile de nivelment trigonometric se
clasifică astfel:
a) drumuiri sprijinite la capete pe puncte de cote cunoscute ;
b) drumuiri închise pe punctul de plecare ;
c) drumuiri în ,,vânt ‖;
d) drumuiri cu punct nodal .
1. Lucrări de teren
La metoda drumuirii de nivelment trigonometric se poate staționa cu teodo litul
în fiecare punct de stație și se măsoară unghiul vertical α în ambele sensuri (dus și
întors) fig ura 1.13 sau se poate staționa cu teodolitul din două stații (procedeu numit cu
stații sărite). În această situație trebuie sporită atenția deoarece ungh iurile α sunt
măsurate pentru jumătate din punctele de drumuire într -un sens, iar pentru cealaltă
jumătate din punctele de drumuire în alt sens figura 1.14 .
Figura .1.14 Drumuire de nivelment trigonometric cu stații în fiecare punct
Figura 1.15 Drumuire de nivelment trigonometric cu stații sărite
Pentru măsurarea unghiurilor verticale se vizează la înălțimea instrumentului,
numai în cazuri de excepție, când nu se poate viza la această înălțime, viza va fi la o
înălțime considerabilă s.
Se măsoară direc t cu panglica sau electronic cu stația totală distanțele înclinate
sau orizontale dintre puncte de stație.
2. Lucrări de birou
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 23
Aceste lucrări constau în:
a. Calculul diferențelor de nivel provizorii:
) ( * si tgDij hi AB
b. Calculul corecției c h de închi dere a difer ențelor de nivel provizorii, verificând
respectarea condiției de toleranță:
∑
j
– unde :
–
ABH este cota punctului inițial al drumuirii ;
– HB este cota punctului final al drumuirii ;
– K reprezintă numărul de nivel euri.
c. Compensarea diferențelor de nivel provizorii, repartizând corecția totală c h
proporțional cu mărimea distanțelor orizontale d j dintre punctel e de drumuire
Tc h h
∑
unde:
– Th reprezintă toleranța admisibilă pentru această drumuire și se calculează cu
relația:
n
kkm hdk cm T
1* 20
d. Calculul diferențelor de nivel compensate
δhij = δhij + ci
e. Calculul cotelor definitive ale punctelor se face la fel ca la drumuirea de nivelment
geometric
1.4.2. Metoda radierii de nivelment trigonometric
Metoda radierii se aplică, de obicei, simultan cu metoda drumuirii, se utilizează
pentru determinarea cotelor punctelor radiate (punctele de detaliu). Cotele sunt
determinate față de cota punctul ui de stație din care s -au măsurat unghiurile verticale α
și dist anțele până la punctele radiate.
Cotele acestor puncte se calculează ce relațiile :
Hi = H PS + δhPS-I
în care:
Hi – reprezintă cota punctului radiat i ;
HPS – reprezintă cota punctului de stație din care s -au normat unghiurile α ;
δhPS-i – reprezintă diferența de nivel dintre p unctul de stație PS și punctele radiate .
Diferențele de nivel δh PS-i vor fi calculate astfel:
) ( * si tg D hi iPS iPS
dacă i=s rezultă h PS-I = D PS-I * tgα.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 24
1.4.3. Ponderea într -o drumuire de nivelment trigonometric
Stabilirea ponderilor pornește de la relația care permite calculul diferenței de
nivel dintre două puncte :
unde :
δhij – este diferența de nivel dintre punctele i și j ;
dij – este distanța orizontală dintre punctele i și j ;
αi – este unghiul de pantă între punctele i și j .
Dacă notăm cu e h eroarea de determinare a diferenței de nivel dintre două
puncte, cu e d eroarea de determinare a distanței d ij și cu e α eroarea de determinare a
unghiului α, în conformitate cu legea de propagare a erorilor rezultă:
2
222 2
*cos*
cc dij
ijij
hee edtgh
dh
în care:
ijij
dh
– este derivata parțială a funcției
ijh în raport cu distanța ;
ijh – este derivata parțială a funcției
ijh în raport cu unghiul α;
cc
= 636 620cc.
Pentru unghiuri de pantă mici, eroarea e d de măsurare a distanței nu
influențează rezultatul decât într -o mică măsură, (e d *tgα)2 poate fi n egljat, astfel că
expresia de mai sus devine:
cc he de
*cos
– ceea ce înseamnă că eroarea de determinare a diferenței de nivel poate fi
considerată ca o variație a expresiei ce ne oferă calculul diferenței de nivel în funcție
numai de variația unghiului de pantă α.
La executa rea unei lucrări precizia de măsurare a unghiurilor de pantă este
aceiași pentru toate unghiurile, ceea ce înseamnă că eroarea este direct proporțională
cu măsurarea distanței, astfel că putem scrie:
eh= e α*d
Aceasta este expresia erorii de determinare a diferenței de nivel dintre două
puncte de drumuire succesive. O drumuire este însă formată din mai multe
aliniamente.
Conform legii de propagare a erorilor, pentru o drumuire cu lungimea totală
D=n+d în care avem n aliniamente, fiecare cu lungimea d, va fi:
Eh=eh
dD =
D
deh
Valoare a
deh poate fi considerată egală cu q doar pentru o singură lucrare,
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 25
variația de la un traseu la altul fiind lungimea totală a acestora, adică distanța D. Atunci
relația precedentă poate fi scrisă:
Eh=q
D
Pentru a calcula ponderea avem în vedere ca aceasta, potrivit teoriei de
prelucrare a măsurătorilor geodezice, se calculează cu relația:
2
hEkP
unde k e ste o constantă arbitrar aleasă, î nlocuind relația Eh=q
D în relația P=
2
hEk
obținem:
DqkP2
Dacă alegem k= q2 relația precedentă devine :
DP1
Deoarece am considerat d=n+D relația Eh=eh
dD =
D
deh poate fi scrisă:
Eh=eh
n
de unde , conform raționamentelor de mai sus , rezultă:
np1
în care n este numărul stațiilor.
1.4.4. Precizia în nivelmentul trigonometric
Din punct de vedere al preciziei, nivelmentul trigonometric se s ituează pe plan
inferior nivelmentului geometric. La nivelmentul trigonometric diferențele de nivel sunt
calculate în funcție de două elemente măsurate, unghiuri și distanțe, ambele afectate de
erori inerente procesului de măsurare . Preciziile pe care le obținem l a nivelmentul
trigonometric depind de precizi ile de măsurare a unghiurilor α și a distanțelor. Dacă
notăm cu h diferența de nivel, cu D distanța redusă la orizont și cu α unghiul de pantă ,
atunci avem forma expresiei generale cu care obținem diferența de n ivel:
h=D*tg α
Relația de mai sus este o funcție de variabilele D și α. Fiecare variabilă
provoacă câte o eroare. Fie E h eroarea totală de determinare a diferenței de nivel, h α
eroarea provocată la determinarea diferenței de nivel de imprecizia măsurării unghiului
α și h D erorea provocată la determinarea diferenței de nivel de imprecizia de
determinare a distanței D. În conformitate cu legea de propagare a erorilor
întâmplătoare, erorea totală va fi:
Eh=±
D2 2h h
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 26
Valorile erorilor h α și h D rezultă prin diferețierea expresiei h=D*tg α , în care e D
reprezintă eroarea de măsaurare a distanței D și e α reprezintă eroarea de măsurare a
unghiului α, iar
cc = 636 620cc.
tg*e he*cosDh
D Dcc 2
1.5. Nivelmentul barometric
Nivelmentul barometric are la bază corelația existentă între presiunea
atmosferică și altitudinea față de nivelul mării, considerat ca referință (la noi, nivelul
Mării Negre). Instrumentele folosite pot fi barometre (în cazul când acestea indică doar
valoa rea presiunii atmosferice) sau altimetre (în cazul în care indică altitudinea
deasupra mării, pe baza corelației existente între presiune și altitudine). Nivelmentul
barometric este un procedeu foarte ușor și rapid de determinare a cotelor si a
diferențelo r de nivel, dar preciziile atinse (de ordin metric) îl fac utilizabil în topografie
doar ca determinare expeditivă, cu titlu informativ. El poate fi folosit în acele situații
tehnice, sau în acele etape de proiectare, unde precizia amintită este suficientă .
1.6. Nivelmentul hidrostatic
Nivelmentul hidrostatic are la bază principiul vaselor comunicante (în două
incinte care comunică între ele și sunt aflate sub presiune atmosferică, un lichid se află
la același nivel). Instrumentele construite pe acest prin cipiu se compun în general din
două tuburi din sticlă, legate între ele printr -un tub de cauciuc. Instrumentele, folosite în
mod curent pentru transmiterea de cote (mai ales în lucrări de construcții), ating precizii
milimetrice.
1.7. Nivelmentul fotogramm etric
Nivelmentul fotogrammetric este o operație în care cotele sau diferențele de
nivel se determină pe un model virtual 3D al terenului, creat cu ajutorul a două imagini
fotografice preluate asupra aceluiași peisaj, din locuri diferite. Este o operațiune de
mare randament și se execută cu ajutorul unor instrumente specializate, numite
stereorestitutoare . Nivelmentul fotogrammetric este modul curent folosit pentru trasarea
curbelor de nivel pe planuri sau hărți obținute fotogrammetric. Preciziile obținute depind
în principal de scara repr ezentării și de înălțimea „h‖ de la care sunt preluate imaginile
fotografice, rezultând valori de ordinul a ±( 0,01 – 0,02 %) h.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 27
CAPITOLUL 2 – METODE DE REALIZARE A REȚELE LOR
GEODEZICE DE SPRIJIN
2.1. Crearea unei rețele de urmărire
Funcție de probleme le urmărite se pot crea rețele regionale de urmărire cu
întindere de până la 100 km și cu distanțe apreciabil de mari între puncte, sau rețele
de urmărire locale, la care întinderile laturilor sunt de mai puțin de 10 m, până la 2’4
km.
În general , principiile proiectării unei rețele normale (geodezice) sunt
aplicabile și corespund și pentru o rețea de urmărire, care însă, în plus, trebuie să
îndeplinească anumite caracteristici speciale, cum ar fi:
1) rezultatele depind de perioada de observație;
2) precizia unor funcții ale punctelor, nu numai caracteristicile punctului în
sine;
3) în rețelele de urmărire, în unele cazuri, trebuie să facem deosebire între
punctele de sprijin și punctele obiect;
4) rețelele sunt de întindere limitată și sunt dependen te de existența unor
zone cu puncte stabile.
Figura 2.1 Puncte obiect și puncte de sprijin în rețeaua de urmărire
Pentru determinarea mișcărilor se fac cel puțin două cicluri de măsurători în
general ele fiind mai multe, intervalele dintre etapele de măsurători stabilindu -se după
anumite principii.
2.2.1. Proiectarea unei rețele de urmărire
Alegerea și proiectarea rețelei de urmărire a construcțiilor se face ținând seama
de:
sensul și mărimea deplasărilor care se urmăresc ;
configurația terenului și condițiile de vizibilitate între puncte ;
mărimea obiectivului urmărit ;
perioada de timp în care trebuiesc efectuate măsurătorile ;
aparatura de măsurare de care se dispune .
Punctele care intră în alcătuirea rețelei de urmărire sunt:
stații de observare (S), din aceste puncte se efectuează observațiile către mărcile
de urmărire ;
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 28
mărcile de urmărire (M), nestaționabile, amplasate pe obiectivul de urmărit ;
punctele de control(C), se amplasează în afara zonei de influență a deformațiilor
astfel încât nivelul lor să nu fie modificat în timp prin influența construcțiilor ce se
urmăre sc;
punctele de orientare(O), amplasate în zone stabile astfel încât să asigure precizia
de determinare a orientării din punctele de control și din stațiile de observare.
2.2. Tipuri de rețele geodezice de urmărire
Pentru urmărirea comportării în timp a construcțiilor se pornește de la un set
de puncte reprezentative a căror poziție este precis determinată într -un sistem de
coordonate, aceste puncte alcătuiesc rețeaua de urmărire.
În funcție de spatiu rețelele de urmărire se împart în:
Rețele altimetrice , poziția punctelor ce alcătuiesc rețeaua este definită de o singură
coordonată,altitudinea.
Retele planimetrice, poziția punctelor din cadrul rețelei este definită prin poziția
orizont ală, într -un sistem de coordonate bidimensional.
În funcție de natura observațiilor clasificarea rețelelor de urmărire este
următoarea:
Rețele de triangulație – în cadrul acestor rețele se efe ctuează observații unghiulare
Rețele de trilaterație – observați ile efectuate în cadrul rețelelor sunt asupra
distanțelor ;
Rețele combinate – în cadrul acestor rețele sunt efectuate observații atât de
unghiuri cât și de distanțe
2.3. Puncte de sprijin
Pentru a putea realiza trasarea pe teren a punctelor, liniilor sau suprafețelor
proiectelor de construcții este necesar ca elementele de trasat să poată fi raportate la
puncte și direcții materializate pe teren.
Elementele topografice ce urmează a fi trasate – elemente de trasat – sunt
indicate sau se determină de pe plan ul de trasare. Acesta trebuie să prezinte noul
aspect al terenului din zonă și să conțină și indicații asupra preciziilor ce trebuie
asigurate la trasare. Alegerea punctelor de stație din care se va efectua trasarea –
puncte de sprijin – trebuie făcută în așa fel încât să existe posibilitatea utilizării lor și în
măsurători topografice ulterioare, să fie asigurată vizibilitatea între puncte și
accesibilitatea lor, pentru a putea fi utilizate la lucrări de execuție și urmărirea
deplasărilor. Marcarea lor tre buie astfel făcută încât să asigure o poziție stabilă un timp
cât mai îndelungat.
În cazul lucrărilor mari de construcții este recomandabil ca pentru fiecare punct
de sprijin să se întocmească descrieri topografice care să conțină, pe lângă
coordonatele și cotele punctelor de sprijin și toate informațiile privind poziția lor pe
teren, vizibilitate și eventuala încredere care li se poate acorda.
Dacă trasarea trebuie efectuată din puncte de sprijin existente, atunci acestora
trebuie să li se verifice stabili tatea prin măsurarea unor elemente de control – unghiuri și
distanțe.
Pentru trasarea unor construcții simple, izolate, de exemplu trasarea unei
clădiri, se pol utiliza ca puncte de stații sau ca direcții dc orientare puncte de contur sau
limite de teren f ață de care construcția trebuie să se afle la distanțele impuse în proiect.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 29
2.4. Sistem ul de referință in măsuratorile ingineresti
Un sistem de referință geodezic este un sistem fundamental de determinare
pentru stabilirea poziției spațiale, în plan. în î nălțime sau a gravității punctelor. Un
sistem de referință constă dintr -un sistem de coordonate și o rețea de puncte de sprijin.
Pentru determinarea coordonatelor plane și a altitudinilor (cotelor) este necesar
să se definească sisteme geodezice de referin ță corespunzătoare. Acestea sunt în
particular:
sistemul de referință planimetric
sistemul de referință altimetric.
Pentru trasările în plan și în înălțime a punctelor obiect (de ex. Punctele
caracteristice a construcțiilor proiectate) se pot realiza rețele de trasare pe baza
punctelor rețelei geodezice de stat (punctele de triangulație și punctele de nivelme nt). În
acest caz, frecvent este necesară o îndesire a rețelei de puncte de sprijin pri n drumuiri
poligonometrice intercalări de puncte izolate (de e x. prin intersecții) sau prin determinări
GPS, pentru ca trasările să poată fi efectuate în condiții convenabile.
Mult mai des însă, datorită dimensiunilor obiectelor și cerințelor de precizie
ridicate, se realizează rețete locale . Aceste rețele speciale în plan și în înălțime sunt, de
regulă, denumite în practică rețele de trasare planimetrice și rețele de trasare
altimetrice . Rețelele locale de acest tip au avantajul că punctelor lor de sprijin nu le sunt
transmise „tensiunile " existente în rețelele de ordin superior.
2.5. Principii de realizare a rețelelor
Pornind de la cerințele de precizie, precum și de la cerințele economice, se va
alege varianta optimă (forma rețelei, procedeul de măsurare). în concordanță cu scopul
urmărit; trebuie avută în vedere și alegerea unor locuri, pe cat posibil sigure pentru
marcarea punctelor rețelei.
În cazul rețelelor planimctricc realizate prin include clasice, este necesar ca
traseul liniilor de vizar e, pentru evitarea refracției laterale, să treacă la distanțe mai mari
de 1m de clădiri, stâlpi, etc. L a instalațiile liniare, trebuie luată o distanță de siguranță
mai mare sau cel puțin egală cu 3m. Originea și axele principale ale sistemului de axe
se stabilesc în așa fel încât în rețea să existe doar coordonate pozitive. Trebuie avută în
vedere și posibilitatea unei eventuale extinderi a rețelei.
Problema esențială a calității lucrărilor de trasare și de urmărire a deplasărilor
este asigurarea unei precizii ridicate a poziției reciproce a punctelor rețelei de trasare
sau a celei de urmărire a deplasărilor. Ca urmare, acest tip de rețele se vor prelucra de
preferință, ca rețele libere.
Principalele modalități de realizare a rețelelor planimetrice pen tru trasare sunt:
a) Rețele de triangulatie locale – microtriangulatie
Rețelele de triangulație locală de precizie se utilizează la trasarea construcțiilor
inginerești speciale și complicate ca: galerii (tuneluri), metro, poduri, baraje, turnuri de
televiziun e și radio și centrale nucleare. Acest tip de rețele este des folosit pentru
măsurători de urmărire a deplasărilor construcțiilor ș i terenurilor. Aceste rețele pot fi
concepute sub forma unor lanțuri de triunghiuri (figura 2. 2.), de patrulatere cu amb ele
diagonale observate (figura 2.3 ), sau sisteme ce ntrale simple și multiple (figura 2.4),
lungimea laturilor fiind cuprinsă între 0,3 și 2 km.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 30
Figura 2.2 Rețele de microtriangulaț ie în formă de lanțuri de triunghiuri
Figura 2. 3 Rețele de microtriangulație in fo rmă de patr ulatere cu diagonalele observate
Figura 2. 4 Rețea de microtriangulalie informă de sistem centraI
b) Rețele de microtrilaterație
La realizarea construcțiilor speciale (de ex. de tipul acceleratoarelor de particule
sau a clăd irilor înalte), la care operațiile de trasare -montare se efectuează cu precizie
ridicată la baza construcției, precum și la orizonturile de montaj se pot crea rețele de
microt rilaterație (cu laturi de 10…1 00m).
De asemenea, acest tip de rețele se dovedesc foarte raționale la determinarea
deplasărilor orizontale ale punctelor de pe suprafața terenurilor predispuse la alunecare
sau ale unor puncte amplasate pe suprafețe de beton armat (eventual ale unor
construcții), care fac obiectul urmăririi depla sărilor.
Determinarea punctelor rețelelor de microtrilaterație se efectuează numai prin
măsurători de distanțe, acestea reprezentând, de regulă, laturi de triunghiuri.
În funcție de forma construcției ce se execută sau de suprafața supravegheată,
rețelele de microtrilaterație se proiectează su b forma de: patrulatere (figura 2.5 ),
sisteme centrale (figura 2.6 ), sisteme inelare (figura2. 7). în acest caz se măsoară toate
laturile și diagonalele rețelelor.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 31
Figura 2. 5 Rețea
de patrulatere Figura 2.6 Rețea de
sisteme centrale Figura 2. 7
Rețea de sisteme inelare
Rețele de microtrilaterație
c) Rețele liniar -unghiulare
În această categorie intră rețelele de o rice formă în care s -au măsurat:
toate laturile și toate unghiurile sau
parte din laturi și o parte din unghiuri.
Rețelele liniar -unghiulare pot diferi de forma ideală, f ărâ ca rigiditatea lor să lie
afectată (la trianguiație și trilaterație, rigiditatea depinde în mare măsură de configurația
rețelei).
În rețelele mari se recomandă să fie măsurate toate latu rile și unghiurile de
legătură, iar în rețelele cu laturi scurte, laturile de legătură și toate unghiurile. Rețelele
liniar -unghiulare pol fi proiectate sub formă de lanțuri de triunghiuri, lanțuri de pătrate și
romburi, sisteme centrale legate.
Pentru ca măsurătorile de unghiuri și distanțe în acest tip de rețele să fie
compatibile din punct de vedere al preciziei este necesar ca raportul dintre abaterile
standard de măsurare a unghiurilor și laturilor trebuie să se găsească în limitele:
σβ = abaterea standard de măsurare a unghiurilor
= abaterea standard relativă de măsurare a laturilor
ρcc = factorul de transformare in radiani
d) Rețele poligonometrice
Sub formă de drumuiri, aceste rețele pot fi utilizate avantajos, având în vedere
extinderea lor liniară, în special la construirea drumurilor, a sistemelor de irigații și
desecări, precum și la amenajarea cursurilor de apă. în localități, tipul de rețea indicat
este rețeaua sub formă de poligoane.
Deși aceste rețele într -o anumi tă perioadă au fost neglijate, mai ales în cazul
rețelelor planîntetrice datorită preciziei limitate în măsurarea distantelor, ele și -au
păstrat importanța în executarea și prelucrarea rețelelor de nivelment geometric.
Datorită noilor posibilități instrume ntale, în special datorită apariției stațiilor
totale, ele și -au recâștigat importanța, concurând din punct de vedere al preciziei
realizabile, cu oricare altă rețea de sprijin.
Tipurile de rețele prezentate pot fi deseori combinate, scopul urmărit fiind
asigurarea preciziei de trasare, comoditatea măsurătorilor și reconstituirea facilă a
punctelor de sprijin.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 32
Pentru aplicarea pe teren a proiectelor de ansambluri de construcții civile sau
industriale este recomandabil să se utilizeze ca bază de trasare rețe aua topografică de
construcții. Aceasta este o rețea compactă în care punctele de sprijin sunt așezate în
colțurile unor pătrate sau dreptunghiuri (fig ura 2. 8). Orientarea rețelei se face după
direcția axei principale a unei construcții determinante sau după direcția unei căi de
comunicație, astfel ca laturile rețelei să ile paralele cu axele principale ale majorității
construcțiilor ansamblului.
Figura 2.8 Rețea topografica de construcții
Punctele rețelei sunt determinate printr -un sistem rectangular d e axe la care
direcțiile axelor sunt riguros paralele cu axele construcțiilor. Rețeaua topografică de
construcții este realizată ca o rețea unghiular -liniară în care se măsoară toate unghiurile
și toate laturile.
Utilizarea acestui tip de rețea este avanta joasă deoarece permite trasarea
axelor și punctelor caracteristice ale construcțiilor prin metoda coordonatelor
rectangulare la care calculul elementelor de trasare este deosebit de ușor.
2.6. Rețele de urmă rire altimetrice
Fiecare proiect de construcție s e referă nu numai la poziția în plan ci și la
poziția în înălțime, prin urmare executarea construcției trebuie dirijată și din acest punct
de vedere. De asemenea, pentru anumite obiective prevăzute să fie urmărite în timp
interesează, după punerea în explo atare a obiectivelor, și deplasările verticale.
Comparând problematica rețelelor altimetrice pentru scopuri inginerești cu cea,
deja tratată, a rețelelor planimetrice , sunt necesare două observații Cu foarte rare
excepții, măsurătorile de nivelment se lea gă de rețeaua altimetrică de stat. Aceasta este
posibilă deoarece, spre deosebire de rețeaua de triangulație geodezică de stat, în
rețeaua altimetricâ sunt satisfăcute, de regulă cerințele de precizie pentru rezolvarea
problemelor specifice măsurătorilor i nginerească.
A doua observație privește realizarea rețelelor. Pentru evitarea unor cheltuieli
inutile, nucleul rețelei allimetrice se alcătuiește în multe cazuri, concomitent cu
proiectarea rețelei de sprijin planimolrice efectuându -se apoi completarea cu legăturile
necesare. Rețeaua de trasare în înălțime a construcției trebuie să alcătuiască,
împreună cu rețeaua planimetrică, baza pentru toate măsurătorile de trasare și de
urmărire într -un complex industrial sau cvartal de locuințe. Ea este materializată în
același timp cu rețeaua planimetrică, cu suficient timp înaintea începerii lucrărilor de
construcții. Aceasta înseamnă că, de exemplu, pe un șantier de construcții civile,
punctele rețelei de trasare altimetricâ sunt marcate în același lo c ca și punctele de
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 33
sprijin planimetrice, bornele care materializează punctele rețelei topografice de
construcții , reprezentând și repere ale rețelei allimetrice de trasare.
Pentru îndeplinirea celor două condiții contradictorii necesar a fi respectate de
către punctele de sprijin al timetrice: stabilitatea în direcție verticală (care ar presupune
amplasarea reperelor de nivelment la distanțe cât mai mari de zona de execuție a
construcției) și accesibilitatea (adică asigurarea posibilității de transmitere di rectă a
cotelor proiectate pe construcție), pe suprafața șantierului de construcții se
materializează repere de control (principale) care satisfac prima condiție și repere de
execuție care respectă cea de a doua condiție. La execuția drumurilor căilor fera te, a
canalelor magistrale de irigații și desecări precum și l a amenajarea cursurilor de apă
reperele de control pot fi amplasate în lungul traseului, la intervale de 5… 10 km, iar
reperele de execuție la 0,5…3 km, în funcție de tipul lucrărilor ( terasamente, montaje de
prefabricate), de panta proiectată și de lungimea tronsoanelor de aceeași pantă.
Pe șantiere de întindere medie se fixează pe teren cel puțin 3 repere de control
(preferabil 4 sau 5) și o rețea de repere de execuție (în apropierea const rucțiilor în
execuție dar la o distanță mai mare de 4 ori decât adâncimea gropilor de fundație sau
excavațiilor).
În cazul șantierelor mari de construcții, reperele de control formează o rețea
care înconjoară șantierul la o distanța suficient de mare de zo na construcțiilor pentru a
le asigura stabilitatea în timp . Astfel, în cazul terenurilor cu rezistenta slabă (argile
umede, nisipuri fine) reperele de control se amplasează la o distanță de circa un 1km
de amplasamentul construcțiilor,în terenurile reziste nte (argile uscate, nisipuri, stânca
monolit) dispunerea reperelor de control se face la o distantă de cel puțin 10 ori
adâncimea excavațiilor sau de cei puțin 10 ori adâncimea de batere a pilonilor.
Adâncimea de fundare a reperelor de control trebuie să depășească adâncimea de
îngheț. Rețelele de trasare altimetricâ se determină prin metoda nivelmentului
geometric (în cazul construcțiilor hidrotehnice, a podurilor și a construcțiilor civile și
industriale) sau prin nivelment trigonometric în cazul lucr ărilor de terasamente. Ele pot
avea forma unor drumuri izolate sprijinite la capete, drumuiri c u puncte nodale sau
poligoane.
Ordinul nivelmentului geometric prin care este realizat rețeaua reperilor de
control se stabilește în funcție de tipul construcție i, de suprafața șantierului și de
precizia ce trebuie asigurată.
Astfel,în cazul amenajărilor hidrotehnice sau a construcțiilor industriale, reperele
de control se determină prin nivelment geometric corespunzător ordinului 2 (sau chiar
ordinului 1 dacă rep erele determinate sunt incluse și în rețeaua de determinare a
tasărilor) în această situație este necesar să se proiecteze și o rețea intermediară de
îndesire determinată prin nivelment geometric corespunzător ordinului 3.
Rețeaua reperilor de execuție se poate determina prin nivelment geometric de
ordinul 4 (sau tehnic) sau prin nivelment trigonometric dacă rețeaua reperilor de control
a fost realizată prin nivelment geometric de precizie corespunzătoare ordinului 4.
Alegerea ordinului nivelmentului se fac e având în vedere faptul că nivelmentul
geometric de ordinul 1 asigură o abatere standard de determinare a cotelor în cel mai
slab punct al druinuirii de ±0,7 mm, nivelmentul de ordinu l 2 asigură abaterea standard
de ± 1,4 mm, iar nivelmentul de ordinul 3 asigură abaterea de ± 3,6 mm. Periodic este
obligatoriu să se facă verificarea stabilității reperilor de execuție (la intervale de minim
1…2 luni) prin drumuiri de nivelment geometric sprijinite pe reperele de control.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 34
2.7. Marcarea punctelor
2.7.1. Marcarea punctelor de altimetrie
Punctele de nivelment sunt marcate predominant suprateran și ușor accesibil.
Ele sunt materializate de obicei prin repere de metal având formă sferică, conică sau
fiind piriforme, pe care mirele de nivelment se pot așeza ne mijlocit.
Figura 2.9 Fixarea prin dibluri a unei mărci de vizare și câteva tipuri de mărci de vizare
În funcție de importanță și de structura subsolului aceste repere metalice sunt
fixate în construcții (mărci de perete, figura 2.10 ), în stâncă (repere de nivelment la sol)
sau în suporturi de diferite concepții.
Figura 2.10 Marcă de perete
În acest sens pot fi utilizați, de exemplu, reperul pilastru fund at sub adâncimea
de îngheț (figura 2. 11) sau reperul de adâncime (figura 2. 12) rezultat prin încastrarea
reperului metalic într -un pilot de beton în lungime de 3…5 metri. Lungimea pilotului de
beton se alege în funcție de natura subsolului.
În locul pilotului de beton pot fi utilizate foraje betonate. Acest ultim tip de repere
de nivelment se construiesc cu aviz geologic și reprezintă modalitatea de materializare
a punctelor de sprijin altimetrice în cazul trasărilor de înaltă precizie sau pentru
urmărirea tasărilor construcțiilor și terenurilor.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 35
Figura 2. 11 Reper pilastru Figura 2. 12 Reper d e
adâncime
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 36
CAPITOLUL 3 – URMĂRIREA COMPORTĂRII ÎN TIMP A
CONSTRUCȚIILOR PRIN METODE GEODEZICE
3.1. Introducere
Sub acțiunea forțelor de greutate a clădirii, din cauza schimbării umidității și
temperaturii s olului terenului de fundație, câ t și din alte cauze are loc deplasarea
particulelor solului. Ca rezultat terenul de fundație al construcțiilor se tasează
(compactarea solului fără schimbarea structur ii), se umflă, se așează (coborâ rea
straturilor de sol în locurile goale ale rocilor) și se deplasează în direcția orizontală
(alunecarea). Corespunzător au loc deplasări ale fundațiilor și părților terestre ale
clădirilor.
Deplasările construcțiilor pot fi în plan și pe altitudine. Deplasările construcțiilor
pe altitudine se numes c tasări, iar în plan — deplasări. Dacă deplasările diferitor puncte
ale construcțiilor sunt egale după mărime și direcție, ele se numesc uniforme, în caz
contrar —neuniforme. Deplasările neuniforme ale punctelor duc la schimbarea formei și
dimensiunilor co nstrucției, deci la deformarea lor. Experiența de construcție a arătat, că
toate clădirile și construcțiile sunt supuse deplasărilor și deformărilor.
Construcții absolut nedeplasabile și nedeformabile nu există.
Provoacă deformații și sarcinile variabile, ce acționează asupra, construcțiilor.
De exemplu, sarcinile provocate de vînt, de radiația solară, de vibrația utilajului în timpul
funcționării lui, solicitările seismice ș. a. m. d.
După caracterul lor deformațiile construcțiilor se împart în elastice și reziduale.
Dacă după încetarea acțiunii sarcinii construcția preia forma inițială, atunci deformațiile
sunt elastic e. Deformațiile elastice apar până câ nd sarcina nu depășește o valoare –
limită determinată. Dacă acțiunea sarcinilor depășește această limită , dimensiunile și
forma construcției nu se restabilesc. În așa caz este dezechilibrată durabilitatea
construcției, în elementele construcției apar crăpături și rupturi, în unele cazuri e
posibilă și accidentarea sau distrugerea construcțiilor.
În scopul pr eîntâ mpinării la timp a accidentelor și studierii mai detailate a
cauzelor calității nesatisfăcătoare a construcțiilor, se efectuează observații sistematice
asupra deformațiilor și deplasărilor construcțiilor. Pentru atingerea acestui scop în
structurile c onstrucțiilor se amplasează aparate și instalații speciale pentru înregistrarea
tensiunilor și deplasărilor reciproce ale punctelor construcțiilor. La efectuarea acestor
observații mai utile sunt metodele geodezice, care permit caracterizarea în general a
deplasării punctelor construcțiilor și structurilor în spațiu .
3.2. Clas ificarea deplasărilor și deforma țiilor construcțiilor
Deplasarea reprezintă schimbarea poziției unui punct al construcției supusă
solicitărilor.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 37
Figura 3.1 – Deplasarea
Deformația reprezintă schimbarea distanței relative dintre punctele construcției
supusă solicitărilor.
Figura 3.2 – Deformatia
Măsurarea deplasărilor și deformațiilor construcțiilor poate avea un caracter
relativ sau un caracter absolut.
Caracterul relativ al măsur ătorilor corespunde situației câ nd se măsoară
apropierea sau depărtarea a două sau mai multe puncte ale construcției supusă
observației.
Caracterul absolut al măsur ătorilor corespunde situației câ nd deplasările
punctelor construcției se măsoară în raport cu o serie de repere fixe, amplasate în afara
zonei de influență a deformațiilor construcție i și terenului de fundare, formâ nd așa
numitul sistem general de referință.
O construcție supusă unui regim de solicitare determinat de condițiile sale
funcț ionale, poate suferi deplasări și deformații liniare, unghiulare și specifice.
3.2.1. Deplasările și deformațiile liniare
Tasările – deformațiile cele mai frecvent intânite ale construcț iilor – deplasările
pe verticală în jos ale fundațiilor și al terenulu i de fundație al construcției. Tasările pot fi –
uniforme câ nd toate punctele fundației construcției se deplasează în aceiași perioadă
de timp cu aceiași valoare; neuniforme – când punctele fundației construcției se
deplasează cu valori diferite.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 38
Figura 3.3 – Reprezentarea tasarilor
Tasarea uniformă nu influențează asupra stabilității și rigidităț ii construcțiilor,
dar atunci câ nd aceste valori sunt importante adică depășesc tasarea finală totală,
calculată la proiectarea sau tasarea la un anumit timp, pot să provoace complicații la
exploatarea construcției și să contribui e la apariția altor deformații. De exemplu în cazul
când podeaua părții subterane a construcției coboară sub nivelul apelor subterane, iar
lucrările de hidroizolare nu au fost pr evăzute inițial la execuția obiectului, sau au fost
deteriorate sub efectul tasării, se produce inundarea părții de la subsol a construcției.
Tasările neuniforme sunt mai periculoase decît cele uniforme și au
repercursiuni importante asupra integrității și stabilității construcției.
Această categorie de deformații nu sunt însoțite de o modificare radicală a
structurii terenului.
Lăsările de teren – aceste deformații au caracter de prăbușire și sunt provocate
de modificarea radicală a structurii terenului.
Cazurile cele mai frecvente sunt:
compactarea terenurilor macroporice în cazul umezirii acestora prin mari cantități de
precipitații atmosferice;
compactarea terenurilor nisipoase afinate în urma unui cutremur;
dezghețarea terenurilor înghețate pe care s -a construit etc.
Bombările sau ridicările care reprezintă deplasări pe verticală în sus ale
fundațiilor construcțiilor sau ale fundului gropii săpate pentru fundația unei construcții,
ca urmare a modificării echilibrului presiunilor în structura terenului de fundare;
Figura 3.4 – Reprezentarea bombarilor
Săgețile unor element e de construcții ca: grinzi, stâ lpi, plăci, supuse unor
încărcări verticale sau orizontale care provoacă încovoierea acestora, axa mediană a
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 39
pieselor respective îndepărtându -se în zona centrală față de poziția inițială cu o valoare
maximă denumită săgeată;
Figura 3.5 – Reprezentarea sagetilor
Înclinările se datoresc tasărilor inegale fără violarea integrității construcțiilor și a
elementelor geom etrice componente ale acestora. În practică se cunoaște o înclinare a
construcției și o înclinare a fundației. Înclinarea construcției se caracterizează prin
deviația axului ei de la linia verticală și se exprimă prin valoarea liniară, unghiulară sau
relativă. Înclinarea fundației reprezintă deviația suprafeței p lane a tălpii acesteia de la
orizont și se exprimă printr -o mărime liniară sau relativă.
Figura 3.6 – Reprezentarea înclinarii constructiilor
Denivelările construcțiilor măsurate prin diferențele maxi me ale tasărilor
neuniforme a câ te două reazime vecine raportate la distanța dintre ele.
Crăpăturile și fisurile care reprezintă rupturi în plane sau în părți separate ale
construcției, ca urmare a tasărilor neuniforme și apariției tensiunilor suplimentare;
Deplasările pe orizontală ale unor elemente ale construcției sau în ansamblul ei,
datorită cel mai adesea unor f orțe orizontale (împingerea pămâ ntului, împingerea
apei) sau modificării echilibrului terenului de fundare a construcției.
Uneori se măsoară deplasările pe orizontală a unor zone de teren în cadrul
urmăririi stabilității unor lucrări de terasamente.
3.2.2. Deplasările și deformatiile unghiulare
Sunt rotirile elementelor de fundație ale construcțiilor (radiere, blocuri de
fundație etc), datorită acțiunii solicitărilor și modificării echilibrului terenului de fundare.
Aceste rotiri pot avea loc în plan orizontal (răsuciri ale construcției) sau în plan vertical
(înclinări ale construcției).
Determinarea mărimii acestor rotiri se face cu instrumente, aparate și
dispozitive a vînd o precizie corespunzătoare amplitudinii probabile ale acestora și pot
da două categorii de date;
Mărimi liniare al căror raport permite determinarea tangentei unghiului de rotire;
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 40
Mărimi unghiulare care exprimă unghiul de rotire al elementului de construcție observat.
3.2.3. Deformațiile specifice
Sunt alungirile sau scurtările unui element de construcție (piesă de beton armat,
armături dintr -o piesă de beton armat, bară metalică etc) sub efectul tensionării sau
comprimării elementului respectiv; folosind relația dintre efortul unitar care acționează
asupra piesei și deformația specifică rezultată, exprimată în cazul stării de eforturi
maximale prin legea lui Heeke în domeniul elastic de lucru al materialului, se poate
aprecia starea de eforturi ex istentă în elementul de construcție.
3.3. Observații asupra tasărilor construcțiilor. Generalități
Pentru efectuarea observațiilor în structurile construcției se instalează repere
pentru tasări, determinâ nd periodic (ciclic) cotele lor. La determinarea co telor adeseori
se efectuează nivelmentul geometric, cu vize mici, de înaltă precizie. La efectuarea
observațiilor asupra tasărilor punctelor construcțiilor amplasate pe locurile greu
accesibile și cu diferențe de nivel mari, se folosește metoda trigonometr ică, distanțele și
unghiurile de înclinație fiind măsurate prin metodele de precizie înaltă. Pentru
determinarea cotelor în poziții strâ mtorate din interiorul clădirilor se folosește
nivelmentul hidrostatic. La amplasarea compactă a unui număr mare de punc te pentru
observație (cu diferite nivele) pe pereții cu vizibilitatea bună se aplică metoda
fotogrametrică .
3.4. Observații asupra tasărilor prin metoda nivelmentului geometric
Stabilirea tasării construcțiilor se face prin nivelment geometric repetat, efectuat
asupra unor repere mobile (mărci de tasare) încastrate în elementele de rezistență ale
construcțiilor, care se deplasează odată cu aceasta, față de alte repere fixe (repere de
control), situate în afara zonei de influență a construcției și care al cătuiesc rețeaua de
sprijin. În funcție de felul, forma și mărimea obiectivului examinat, rețeaua de nivelment
geometric poate fi realizată sub formă de poligoane închise sau sub formă de drumuiri.
Reperele de control se amplasează în locuri special alese, pe cât posibil în
afara zonei de influență a construcțiilor, în așa fel încât nivelul lor să nu fie modificat în
timp prin influența construcțiilor, prin variația nivelului apelor sub -terane și a pânzei
freatice, vibrații, circulația auto.
Procesul de organizare a măsurării deplasărilor pe verticală (tasărilor) prin
nivelment geometric cuprinde următoarele operații:
1. Crearea rețelei speciale de nivelment compusă din:
mărci de tasare, fixate pe elementele de rezistență ale construcției supu -să
observaț iilor (repere mobile);
repere de control, amplasate în afara zonei de influență a construcției.
2. Amplasarea reperilor de control și a mărcilor de tasare.
Rolul reperilor de control este stabilirea nivelului de referință față de care se
determină deplasăr ile pe verticală ale mărcilor de tasare.
Amplasarea reperilor se face ținând seama de:
condițiile geotehnice și hidrologice;
necesitatea asigurării condițiilor optime pentru efectuarea citirilor;
elemente de organizare a șantierului;
sistematizarea terenul ui din jurul construcției urmărite, etc.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 41
Numărul de repere de control care se amplasează în vederea urmăririi unei
construcții care se tasează va fi de minim 3, dispuse astfel încât să acopere uni -form
zona înconjurătoare a construcției.
Mărcile de tasare au rolul de redare cât mai fidelă a deplasărilor pe verti -cală a
unor elemente ale construcției supuse cercetării, precum și de a crea posi -bilitatea de
măsurare a acestora. Aceste mărci se încastrează în elemente de rezistență ale
construcției:
la colțuri le construcției, în imediata apropriere a rosturilor de tasare și în punctele
caracteristice ale acesteia;
în cazul construcțiilor metalice mărcile de tasare se fixează prin sudură.
3. Alegerea instrumentelor, stabilirea metodei de observare și preci -zia d e
executare a nivelmentului.
La executarea observațiilor în vederea determinării vectorilor de deplasare pe
verticală se utilizează instrumente de nivelment de precizie (Ni 002, Ni 004, Ni 007),
verificate, în condiții de laborator, înaintea începerii fiec ărei tranșe de măsurători.
Ca accesorii, în cazul acestor tipuri de măsurători, se utilizează mire cu bandă
invar (de 1,75 m și de 3 m), verificate și etalonate înaintea începerii fiecă -rei tranșe de
măsurători.
Metoda de lucru consacrată în cazul acestor tipuri de măsurători este
nivelmentul geometric de precizie repetat, executat în fiecare etapă – pe cât posibil – pe
aceleași trasee de nivelment și în condiții tehnice asemănătoare.
Figura 3.7 Schița măs urătorilor efectuate la determinarea tasărilor
– repere de control;
– mărci de tasare
fh – valoarea neînchiderii în poligoane;
n – numărul de stații.
Precizia de observare a tasărilor construcțiilor se stabilește în funcție de
importanța construcțiilor respective și de terenul de fundare ca și de materialele de
construcție utilizate:
la construcții de beton:
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 42
– e = +/ – 1 mm – în teren de fundare stâncos;
– e = +/ – 2 mm – în teren de fundare normal;
la baraje de pământ, diguri, etc.:
– e = +/ – 5 mm.
4. Stabilirea tranșelor (etapelor) de măsurători se face în funcție de cât de activ
este fenomenul de tasare. Pe măsură ce fenomenul se stabilizează, tran -șele de
măsurători se vor desfășura la intervale mai mari.
Prima etapă (tranșă, epocă) de măsurători se execută după executarea
fundației construcției.
5. Executarea măsurătorilor.
În etapa inițială, nivelmentul se va executa în condiții atmosferice favora -bile, în
sens direct și invers (dus -întors) sau cu două planuri de vizare atât asupra reperilor de
control cât și asupra mărcilor de ta sare. Din aceste măsurători se ob -țin cotele tuturor
mărcilor de tasare.
Celelalte etape de măsurători se execută pe măsura creșterii sarcinilor asu -pra
fundației.
Pe teren există posibilitatea efectuării controlului măsurătorilor prin: – controlul
citirilor efectuate pe cele două scale ale mirei cu bandă invar (diferența citirilor trebuie
să fie egală cu o constantă k = 606500, care este diferența originilor celor două scale);
– controlul măsurătorilor prin calculul neînchiderilor în poligoane.
6. Prelu crarea observațiilor.
De cele mai multe ori, în urma efectuării observațiilor asupra unei clădiri sau a
unui grup de construcții rezultă o rețea de nivelment. După efectuarea cal -culelor
preliminarii, această rețea se poate prelucra riguros prin metoda cel or mai mici pătrate,
utilizând procedeul măsurătorilor condiționate sau al măsurăto -rilor indirecte, obținându –
se în final cotele compensate ale mărcilor de tasare.
Pentru calculul deplasărilor pe verticală a mărcilor de tasare se poate uti -liza:
calculul diferențelor de nivel între punctele urmărite, în diferite etape de măsurare;
calculul tasărilor pe baza cotelor mărcilor de tasare obținute în diverse etape.
7. Calculul tasărilor.
Tasarea absolută sau totală a fiecărei mărci se calculează ca diferență dintre
cota mărcii în etapa i și cota în etapa inițială (zero):
T = Hi – H0
Tasarea medie a întregii construcții se determină cu relația:
nnn
mS SSST STSTT………..
2 122 11
unde: – T1, T2, …….Tn sunt tasările absolute ale mărcilor ;
S1, S2, ……Sn sunt suprafețele tălpi lor fundațiilor aferente elemen telor de
rezistență pe care s -au fixat mărcile de tasare.
În practică, tasarea medie a construcției se calculează uneori ca medie
aritmetică a sumei tasărilor tuturor mărcilor:
nTTi
m
unde n e ste numărul mărcilor de tasare.
Tasarea relativă se calculează ca diferență dintre cotele mărcilor în etapa i și
cele din etapa precedentă:
Tr = Hi – Hi-1
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 43
Rezultatele fiecărei etape de măsurare se trec în fișe speciale și se întoc -mesc
(pentru fiecare marcă de tasare sau pentru grupuri de mărci de pe aceeași construcție)
grafice ale evoluției în timp – grafice sau diagrame de tasare. Aceste produse grafice
dau o imagine sugestivă asupra ritmului (vitezei) în care se desfășoară fenomenul de
tasar e a construcției.
3.5. Determinarea stabilității reperilor de control.
Metoda clasică de verificare a stabilității reperilor de control presupune
compararea diferențelor de nivel dintre reperi obținute din măsurătorile ―ini -țiale‖ și cele
―actuale‖. Metode le moderne presupun aplicarea unor teste statis -tice asupra etapelor
de măsurare, din care rezultă concluzii asupra stabilității reperilor.
Dacă diferențele de nivel măsurate inițial și cele actuale (măsurători efec -tuate
între reperii de control) nu difer ă cu mai mult decât valoarea erorii de mă -surare atunci
reperele pot fi considerate stabile. De regulă, în aceste cazuri se poate considera că
elementul de care depinde calculul erorii de măsurare (pon -derea) este numărul de
stații în locul lungimii trase ului.
Dacă admitem ca unitate a observațiilor media diferențelor de nivel de la dus și
întors dintr -o stație, această medie va avea ponderea 1. În drumuirea com -pusă din n
stații ponderea unei singure măsurători a diferențelor de nivel va fi:
– la dus:
np21
1 – la întors:
np21
2
Ponderea mediei diferențelor de nivel va fi:
nppp1
2 1
Aceasta este valabil în cazul în care numărul de stații de l a dus și întors este
același și deci și precizia de măsurare a diferențelor de nivel este aceeași.
Dacă numărul de stații diferă, deci n‘ n‘‘, rezultă:
) (5.02'' ''' '
nnnnn
Având diferențele de nivel măsurate la dus și la întors, atât în etapa iniți -ală cât
și în etapa actuală, putem calcula eroarea medie pătratic ă a unității de pondere:
rndd
rpddμ
21
20
unde:
d – este diferența dintre diferențele de nivel de la dus și întors;
n – este numărul de stații considerat într -o singură direcție;
r – este numărul diferențelor d sau numărul drumuirilor.
În practică, nivelmentul pentru stabilitatea reperilor de control se execută de cel
puțin două ori (în etapa inițială și în etapa actuală). Rezultatele măsură -torilor nu sunt
aceleași datorită erorilor de măsurare.
Aprecierea preciziei măsurătorilor destinate determin ării stabilității repe -rilor de
control trebuie să se facă ținând seama de rezultatele tuturor măsurăto rilor (din cele
două etape de măsurare) între toți reperii. Această apreciere globa -lă se poate face
prin:
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 44
2
) (02
) (0 0 etapaII etapaIμ μμ
3.6. Determinarea înclinării construcțiilor
Pentru determinarea înclinării construcțiilor, s -au conceput diverse procedee
care au utilizat unele dispozitive tehnice speciale sau o parte din aparatura folosită la
măsurarea deplasărilor orizontale și verticale.
Dintre cele ma i cunoscute procedee de determinare se menționează
următoarele:
a) determinarea înclinării construcțiilor cu ajutorul clinometrelor;
b) determinarea înclinării construcțiilor cu ajutorul pendulelor;
c) determinarea înclinării construcțiilor prin metoda măsurării unghiurilor orizontale;
d) determinarea înclinării construcțiilor înalte după mărimea tasării fundațiilor (prin
nivelment geometric ).
Procedeele a) și b ) fac parte din categoria metodelor negeodezice și deci nu se
vor prezenta aici. Ne vom ocupa numai de ultimele două procedee care utilizează
aparatura geodezică.
3.6.1. Determinarea înclinației construcțiilor față de verticală
Sub influ ența sarcinilor solicitate de vâ nt, încălzirea neuniformă și tasarea
fundației, axele construcțiilor se abat de la poziția verticală. De regulă, construcțiile în
formă de turn au curbură spațială (fig. 12 a). Pentru determinarea abaterii de la verticală
punctul axei Os se proiectează pe verticală la orizontul inițial și se capătă punctul Oj.
Înclinația construcției se caracterizează prin mărimea liniară e și unghiulară a.
La determinarea înclinației se aplică următoarele metode.
Figura 3.8 Schema determinării înclinării construcțiilor
a ) caz general; b ) aparatul de proiectare optică, instalat în interiorul construcției; c ) aparat de proiectare
optică, instalat în exteriorul construcției; ) cu teodolitul; e) prin metoda intersecțiilor unghiulare.
3.6.2. Metoda proiectării verticale
Pentru această m etodă există următoarele cazuri:
Construirea verticalei are loc cu ajutorul firului cu plumb care se suprapune cu
axa construcției Os din secțiunea de sus, iar pentru amortizarea oscilațiilor greutatea se
amplasează într -un vas cu lichid vîscos. În secțiunea de jos cu ajutorul rig lei cu diviziuni
milimetrice se măsoară abaterea e a punctului O s a firului cu plumb față de axa Oj a
construcției în secțiunea de jos. La determinarea mărimii unghiulare a înclinației a ea se
măsoară direct cu raportorul sau se determină proiecțiile încl inației Ax și Ay pe axele de
coordonate, iar mărimea unghiulară se determină după formula :
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 45
a = arc tg( ∆y/ ∆ x)
Exactitatea măsurărilor se verifică după formula ;
e = √
Precizia determinării înclinației în acest caz este foarte mică și în multe cazuri
depinde de abaterile firului cu plumb de la verticală sub influența curenților de aer.
Pentru o mai înaltă precizie de determinare se folosesc aparatele optice de proiectare
verticală.
La construirea liniei verticale cu ajutorul aparatelor de proiec tare verticală,
deasupra axei construcției în secțiunea de jos (fig. 12 b) se instalează aparatul, iar în
secțiunea de sus se determină deplasările punctului O j și Os în direcția axelor X și Y.
Pentru aceasta diametrul zero al aparatului optic de proiectare pe verticală se
orientează în direcția axei X, iar în secțiunea de sus se instalează paleta, orientată la
fel. Centrul paletei se suprapune cu centrul secțiunii de sus a construcției. In acest caz,
media lecturilor citite pe paletă, cînd aparatu l este instalat în poziția 0 și 180° , va arăta
mărimea deplasării -∆x, iar media lecturilor pentru poziția 90 și 270° – mărimea
deplasării Ay. Calcularea mărimii unghiulare și liniare a înclinației se face ca și în cazul
precedent.
La determinarea înclinaț iei coșurilor de fum nu pot fi efectuate măsurări în
interiorul lor. De aceea se procedează în felul următor: în direcția unei axe, de exemplu
pe axa Y (fig. 12c), se depune un segment a și în punctul A căpătat se instalează
aparatul optic de proiectare ve rticală. În secțiunea de sus se instalează în poziția
orizontală mira și se citește lectura b. Dacă sunt cunoscute razele coșului Rs și Rj
respectiv din secțiunea de sus și de jos, abaterea pe axa Y poate fi calculată după
formula:
∆y=(Rj + a) — (Rs + b).
La construirea liniei verticale cu ajutorul teodolitului aparatul se instalează
succesiv pe una din axe, de exemplu pe axa X (fig. 12 d), se vizează la punctul de sus
B al clădirii, apoi în raport cu firul reticular al lunetei, cu ajutorul riglei cu divizi uni
milimetrice, se determină abaterea Ay. La fel se determină abaterea Ax și se calculează
mărimea unghiulară și liniară a înclinației.
3.6.3. Metoda intersecțiilor unghiulare
Pentru această metodă în jurul construcțiilor în formă de turn se instalează nu
mai puțin de trei puncte A, B și C ale rețelei de bază (fig. 7.1., e) și prin metoda
triangulației se determină coordonatele lor. Din fiecare punct prin intersecții unghiulare
se determină coordonatele axei construcției în secțiunea de sus Os și cea de jo s Oj.
Pentru determinarea direcției spre axa construcției în timpul intersecțiilor se citesc
lecturile pe muchiile din dreapta și stînga, iar ca mărime finală este luată media
aritmetică.
După coordonatele punctelor Oj și Os se calculează mărimile înclinației ∆x și ∆ y
și se determină înclinația unghiulară a și liniară e.
Procedeele ( a și b) fac parte din categoria metodelor ne geodezice și deci nu se
vor prezenta aici. Ne vom ocupa numai de ultimele două procedee care utilizează
aparatura geodezică .
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 46
3.6.4. Determinarea înclinării construcțiilor prin procedeul măsurării
unghiurilor orizontale
În cazul câ nd zona în care es te amplasat obiectivul cercetat , este liberă, la una
din muchiile acestuia, pe două direcții normale și pe o distanță de minimum 20 m de
aceasta, se poate aplica metoda de determinare a înclinării prin măsurarea unghiurilor
orizontale cu teodolitul.
În acest scop, se aleg două puncte de stație S 1 și S 2 amplasate pe două direcții
normale și în prelungirea a două fețe ale obiectivului (care formează una din muchiile
construcției), la o distanță de 20 – 50 m se marchează prin borne sau pilaștrii de beton
(fig. 13.).
Figura 3.9 Măsurarea unghiurilor orizontale
La partea superioară a construcției se fixează o marcă de observații A.
Din stația S 1, se măsoară cu teodolitul unghiul orizontal φ1 format de direcția de
vizare la marca A și direcția către un punct mai depărtat B, marcat permanent și
suficient de vizibil.Se mută teodolitul în stația S 2 și se măsoară unghiul
orizontal φ2 format de direcția către marca A și același punct B sau un alt punct Bi,
îndepărtat și suficient de vizibil.
La fiecare ciclu de observații se repetă măsurarea unghiurilor orizontale φ1 și
φ2 obținâ ndu-se față de măsurătoarea de origine, în fiecare ciclu de măsurare următor,
cîte o creștere unghiulară a înclinării transversale ∆φcc.
Astfel, pentru ciclu IV de măsurare din stația Si, se obține creșterea unghiulară;
În care s -a notat:
φ1 1 și φ1 IV – mărimile unghiului φ1 după ciclul I și respectiv după ciclul IV de
observații. Mărimii unghiulare ∆φ îi corespunde o mărime liniară q care se
determină cu relațiile:
în care s -a notat:
– q1 , q2 – mărimile liniare ale înclinării în milimetri determinate din stațiile S1 si S2;
– ∆φ1cc și ∆φ2cc – mărimile unghiulare ale înclinării exprimate în secunde, determinate
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 47
din stațiile S 1 și S 2;
– L1 și L2 – distanțele orizontale S 1A respectiv S 2A în mi limetri.
Mărimea totală a creșterii înclinării Q exprimată sub fermă liniară se abține prin
compunerea vectorilor qx și q2 care reprezintă mărimile liniare ale înclinărilor
transversale determinate din stația Si respectiv S 2 (fig. 7.3.); aceasta se determină cu
relația
√
În funcție de cele două componente ale proiecției înclinării qx și q2 se poate
stabili și direcția înclinării.
Figura 3.10 Determinarea înclinării construcțiilor înalte prin nivelment geometric (sau după mărimea
tasării fundațiilor)
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 48
CAPITOLUL 4 – PRELUCRAREA MĂSURĂTORILOR
AFERENTE LUCRARILOR DE MONITORIZARE
4.1. Prelucrarea Masuratorilor Prin Metoda Observatiilor Indirecte (Modelul
Gauss -Markov)
Cazul General:
În cazul mă suratorilor indirecte,valoarea mă rimilor care ne intereseaza se
obtine prin intermediul unei (unor) mărimi mă surate direct, mărimile mă surate direct si
cele de determinat fiind func țional dependente intre ele.
Fie , valorile medii ale unor m ărimi, rezultante din m ăsură tori
directe si , mărimile ce urmează a fi determinate indirect.
Să presupunem ca între mărimile fizice mă surate direct si parametrii de
determinat, există următoarele dependențe funcț ionale:
Modelul funcțional:
unde: i = 1..n .
Problema care se pune este, ca în relația de mai sus să deducem valorile cele
mai probabile pentru
Dacă valorile mă surate direct ar fi neafe ctate de erori, atunci relația de mai
sus îsi păstrează forma:
i = 1…n,
unde: cu n s -a notat numarul de mă suratori efectuate, iar cu h numarul de
necunoscute.
Se fac urmă toarele observatii:
dacă n < h atunci, din punct de vedere matematic, sistemul este
nedeterminat; din punct de vedere ‗geodezic‘, numarul de măsuratori este insuficient
pentru rezolvarea problemei.
dacă n = h atunci, din punct de vedere matematic sistemul este
compatibil cu solutie unica; din punct de vedere ‗geodezic‘, se masoara numai strictul
necesar pentru rezolvarea problemei.
daca n > h atunci, din punct de vedere matematic sistemul este
incompatibil; din punct de vedere ‗geodezic‘, datorita erorilor de masurare, sistemul
devine incompatibil.
În practica, cu oricata grijă si pricepere si in oricat de bune conditii s -ar efectua
măsuratorile, acestea sunt afectate in mod inerent de erori.
Datorită erorilor de măsurare, sistemul este
incompatibil, de aceea mărimilor mă surate treb uie sa li se aplice niste corecț ii, astfel
încat sistemul să fie compatibil cu necunoscutele
Astfel sistemul devine:
unde
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 49
Sistemul precedent este compatibil dar ne determinat deoarece avem n ecuaț ii
(n m ărimi cunoscute) si n + h necunoscute (n corec ții aplicate mărimilor măsurate si h
corecții aplicate parametrilor determinati indirect).
Valorile cele mai probab ile ale corectiilor se determină aplican d metoda celor
mai mici patrate.
Deci mărimile reprezintă corecțiile ce trebuiesc aplicate mărimilor mă surate
direct, pen tru a fi satisfăcute toate ecuațiile de tipul ce pot fi
întocmite, pentru r ezolvarea unei anumite probleme.
Liniarizarea ecuatiilor
Deoarece în majoritatea cazurilor funcț iile din relatia
sunt neliniare, compensarea devine foarte greoaie. De aceea, pentru u surarea
calculelor de compensare, a ceste ecuaț ii se aproximeaza cu niste ecuatii liniar e ce se
obtin prin dezvoltarea î n serie Taylor, în vecinătatea unor valori , apropiate de cele
adevarate. Valorile probabile ale necunoscutelor vor fi deci:
în care reprezinta niste corecții ce urmeaza să le determină m prin compensare.
Aceste corecț ii trebuie sa fi e suficient de mici, astfel ca în dezvoltarea in serie
să putem neglija termenii de ordinul 2 si mai mari.
( ) ( )
|
|
|
Notatii:
|
|
|
( )
Regula practică de calcul a termenului liber este: Termenul liber = Valoarea
calculată – Valoarea masurată.
Relatiile dezvoltării în serie Taylor vor deveni cu ajutorul notatiilor de mai sus :
Aceasta relatie poarta numele de: ‘sistemul liniar al ecuatiilor de corectii’ .
Modelul stochastic:
Vectorul mărimilor mă surate, fi ind un vector n dimensional si ț inand seama si de
relatia :
( ),
rezultă că matricea de varianta – covarianta va avea forma:
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 50
(
)
În formula de mai sus a matricei de varianță – covarianță s-au folosit notatiile:
– care este varianța măsurătorii
– care este coeficientul de corelatie intre marimile si ;
și
Unde este covarianța măsurătorilor si .
Trebuie menționat că în relaț iile si termenul este
definit uzual ca eroare adevarată . Erorile adevarate sunt definite ca diferențe între
măsurătorile si valorile lor adevarate si se calculează cu urmatoarea formulă :
În cazul măsură torilor independente pentru j si , matricea de
varianță – covarianță devine diagonală si anume:
(
)
Sistemul de mai sus mai poate fi scris si sub următoarea formă :
(
)
Ținând cont că :
, rezultă că :
Dacă măsură torile sunt independe nte si de aceiasi precizie ultima formă a
matricei de varianță – covarianță devine:
(
)
unde:
Se fac urmatoarele observatii:
fiecare măsurătoare generează cate o ecuație de corecț ie;
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 51
din expresiile coeficientilor si termenilor liberi, se observa ca marimea masurata
direct , deci cea care este afectata de erori, intervine numai in termenul liber;
din relația ( ) se deduce că eroarea termenului l iber
este egală cu eroarea mărimii măsurate, deoarece marimile sunt niste constante.
Rezultă deci că eroarea unei ecuații de corecție este egală cu eroarea
termenului liber a acesteia, coeficientii putând fi considerati niste constante
lipsite de erori.
dacă mărimile mă surate , sunt determin ate cu aceiasi precizie si ecuațiile
sistemului liniar al corecț iilor vor avea aceiasi precizie. Î n caz contrar vo m avea un
sistem liniar al ecuațiilor de corecț ii ponderat.
Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare
Metodele de rezolvare a si stemelor de ecuatii liniare se împart in două grupe:
1. Metode exacte, care dau un algoritm finit pentru calculul solutiei (de exemplu
regula lui Cramer sau metoda eliminarii lui Gauss);
2. Metode iterative, care permit sa gasim solutia cu o eroare arbitrara mica (dar
nenula), sub forma unui sir convergent de vectori Rn (unde n reprezinta numarul
ecuatiilor si al necunoscutelor din sistemul dat), a carui constructie se face printr -un
proces unic, numit ‘proces de iteratie’ .
Desigur, metodele exacte nu dau solutia numerica decat cu aproximatie, in
masură in care rezultatul unui calcul simplu, de exemplu rezultatul impartirii unor
numere prime intre ele, nu se poate da decat cu aproximatie oric at de mica, dar nenula.
Metodele iterative sunt, de regula, simple si comode pentru folosirea masinilor
de calcul. Dar fiecare proces iterativ are un domeniu limitat de aplicare, deoarece un
proces iterativ poate fi divergent pentru un sistem dat, sau poat e sa convearga atat de
incet incat sa fie practic inutilizabil.
De regula, metodele iterative se aplica atunci cand coeficientii diagonali ai
sistemului sunt mai mari in valoare absoluta decat coeficientii nediagonali, convergenta
fiind asigurata in acest caz. Sistemele normale, rezultate in procesul de compensare, se
bucura in general de aceasta caracteristica (mai ales in cazul retelelor de nivelment).
Rezolvarea sistemelor de ecuatii normale cu un numar mare de necunoscute
necesita calcule destul de labo rioase, iar erorile de calcul pot atinge valori apreciabile.
De aceea, caracteristicile si structura ecuatiilor normale, impun alegerea cu
discernamant a celor mai adecvate metode de rezolvare.
Verifică rile principale la compensarea prin metoda măsură torilor indirecte
Liniariza rea ecuaț iilor si stabilirea valorilor aproximative
pentru necunoscute
Controlul acestei etape se face prin verificarea principală a compensă rii care
consta in determinarea in dublu mod a valorilor marimilor compensate MI, si anume:
Prin introducerea necunoscutelor: in ecuatiile initiale, trebuind sa
avem:
( )
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 52
Daca conditia din relatia de mai sus nu este î ndepli nita, înseamna că
liniarizarea, dupa regula Taylor, nu a fost bine executata, sa u valorile aproximative au
fost alese nefavorabil , astfel ca termenii de ordinul II si superiori neglijati au valori ce
influențează compensarea.
În acest caz î ntreaga compensare trebuie refacuta, rezultatele obtinute X, fiind
folosite ca noi valori aproximative.
Întocmirea ecuatiilor normale
Verificarea s e face cu ajutorul sumelor pe râ nduri.
Rezolvarea ecuaț iilor normale
Verificarea se face cu ajutorul sumelor pe randuri din schema Gaus s ( în faza de
reducere) si prin introducerea necunoscutelor in sistemul normal.
Calculul corecț iilor
Verificarea se face prin calculul [ vv ], prin mai multe metode.
Tratarea matriceală a măsurătorilor indirecte. Cazul măsură torilor
ponderate.
Fie sistemul liniar al ecuaț iilor de corec ții ponderat (de pondere p i):
Notaț ii:
matricea coeficientilor sistemului de ecuatii de corectii,
(
);
vectorul corectiilor sistemului de ecuatii de corectii
(
);,
vectorul corectiilor aduse parametrilor determinati indirect
(
);,
vectorul termenilor liberi,
(
);
matricea ponderilor sistemului de ecuatii de corectii
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 53
(
);
Cu ajutorul acestor notații rezultă ca forma generală a sistemului de ecuatii de
corecție va fi:
Valorile cele mai probabile se determină utilizând metoda celor mai mici pătra te,
aceasta put ându-se exprima sub forma:
efectuand î nlocuirile, folosindu -ne de relatiile si rezulta:
{ }
Ultima relație reprezintă sistemul normal în cazul măsură torilor indirecte
ponderate.
Rezolvarea si stemului normal se face astfel:
Notam :
si relația sistemului normal în cazul măsură torilor indirecte
ponderate devine:
Relatia reprezintă rezolvar ea sistemului normal in cazul
măsură torilor indirecte ponderate.
Corectiile se vor aplica mărimilor determinate indirect, mă rimilor aproximative
rezultand mă rimile estimat e:
unde:
– reprezinta valori compensate
– reprezinta valori aproximative (provizorii)
– reprezintă corecț iile aplicate valorilor aproximative.
Cu ajutorul v alorilor determinate în relația se determina vectorul
rezidurilor , care se aplica marimilor masurate , rezultand marimile
estimate ale acestora date de relatia:
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 54
Calculul preciziilor in cazul măsură torilor indirecte ponderate
Pentru evaluarea prec iziilor se folosesc urmatoarele relatii:
1. Eroarea medie patratica a unitatii de pondere:
√
;
unde:
n – reprezinta numarul de ecuatii (numarul de masuratori);
h – reprezinta numarul de necunoscute.
2. Erorile medii patratice ale necunoscutelor:
√ ;
unde cu Q s -a notat matricea cofactorilor :
Eroarea medie patratica a unei functii de marimi determinate indirect:
Fie functia , unde parametrii reprezinta marimi
determinate indirect. Eroarea medie patratica a acestei functii este:
√
unde:
(
),
în care
;
Tratarea matriceala a masuratorilor indirecte. Cazul masuratorilor de
aceiasi precizie.
În acest caz forma generală a sistemului de ecuații de corecție va fi:
Sistemul normal de ecuatii va avea forma:
notam,
reprezintă matricea normală a sistemului
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 55
Cu notatia de mai sus si cu ajutorul ultimei relații a sistemului normal rezultă :
vectorul necunoscutelor
Relatia matricei normale a sistemului reprezintă rezolvar ea sistemului normal in
cazul măsură torilor indirecte de aceiasi precizie.
Ca si în cazul măsură torilor indirecte ponderate, corecț iile obtinute din relația
se vor a plica mă rimilor aproximative rezultand mărimile estimate. Cu aceste
mărimi estimate se va determina vectorul r ezidurilor, care se va aplica mărimilor
măsurate pentru a determin a mă rimile estimate ale acestora. Relaț iile folosite in acest
caz sunt similare celor folosite in cazul măsură torilor indirecte ponderate.
Calculul preciziilor in cazul masur atorilor indirecte de aceiasi precizie
Evaluarea preciziilor se va face cu relatiile:
1. Eroarea medie patratica a unei singure masuratori:
√
unde:
n – reprezintă numarul de ecuatii(numarul de măs uratori);
h – reprezintă numarul de necunoscute.
2. Erorile medii patratice ale necunoscutelor:
√
unde cu Q s -a notat matricea cofactorilor
4.2. Analiza deformațiilor
4.2.1. Analiza deformațiilor pentru două etape de măsurare
La început aceste modele permiteau compararea a două etape de
măsurători. Ulterior, s -au perfecționat, permitând compar area și evaluarea mai
multor etape de măsurători.
4.2.2. Testul global de congruență
În principiu se comapară coordonatele punctelor rețelei determinate la etape
diferite și se cercetează dacă acestea formează sau nu figuri congruente. Diferența
dintre parametri i determinați pentru punctele rețelei trebuie să se încadreze într -o limită
de siguranță. Limita de siguranță se calculează funcție de abaterea standard empirica.
Dacă nu se încadrează în aceste limite de siguranță, testul statistic nu indică altc eva
decât că în rețea au aparut deformații. În fiecare etapă sunt măsurători efectuate prin
intermediul cărora stabilim un model funcțional de forma :
, unde
Li – vectorul măsurătorilor ;
Vi – vectorul corecțiilor măsurătorilor ;
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 56
A – matricea de configuratie;
Xi – vector al parametrilor ce se obtin prin estimare.
Modelul stochastic corespunzător acestui model are forma :
∑ , unde , iar
– reprezintă abaterea standard teoretică
Qi – matricea cofactorilor .
Acest model este supus conditiei de minim :
VtPv → min
Prelucrarea cumulată a măsurătorilor din cele două etape:
[ ̅̅̅
̅̅̅] [ ̅̅̅
̅]=[
]* ̂
̂+
∑ [
] [
]
Zero pe diagonală are semnificația că între etapele de măsurători analizate nu
admitem corelații.
Condițiile pe care trebuie sa le indeplinească rețelele geodezice de urmărire
pentru ca testul global de congruență să localizeze deformațiile, i n cazul in care au
aparut, sunt:
pentru ambele etape de observații trebui e introduse aceleași coordo nate
provizorii putând astfel să se facă referire la aceleași mărimi, adică la același datum ;
în ambele etape trebuie să avem același efect pentru datele de referință
(acelasi datum) ;
de regula modelul de prelucrare utilizat este cel al rețlelor libere. Pentru a
localiza rețeaua în ambele etape trebuie să avem același efect pentru datele de
referință într -un sistem de axe avem nevoie de :
în cazul rețelelor neconstrânse trebuie cunoscute coordonatele a doua
puncte ;
în cazul rețelelor constrânse trebuie cunoscute coordonatele a cel puțin
trei puncte.
De regulă pentru studiul deformațiilor se folosesc rețele libere.
configurația rețelelor în ambele etape trebuie să fie aceași ;
abaterea standard teoretică σ 02 să fie aceiași pentru ambele etape de
măsurători.
În cazul testului global de congruență plecam de la ipoteza ca nu exista
deformații:
{ } { }
Verificarea ipotezei H 0 se face prin intermediul testului statistic Fisher, valoarea
practica a te stului statistic se determină ca fiind:
f1,f2 –numărul gradelor de libertate
α – coeficient de încredere
Dacă:
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 57
⇒ : adevarată ⇒ { } { }
⇒ : falsă ⇒ ⇒ adevarată : { } { }
Algoritmul de compensare – aplicarea modelului functional:
̂ ⇒ ̂ ; nu există în cazul rețelelor libere.
În prelucrare avem nevoie de abaterea standard empirica :
fi – numarul gradelor de libertate
n – numărul de măsuratori;
u – numărul de necunoscute;
d – defectul de rang.
; i = 0;1;
Abaterea standard empirică a modelului de deformație;
Dorim să verificăm congruenta rețelelor folosind teste statistice. Pentru
aplicarea oricarui test statistic trebuiesc stabilite în prealabil niste ipoteze statistice. O
astfel de ipoteză are forma generală:
̂
B – matricea de configurație;
̂ – vectorul parametrilor;
− vector al di screpantelor.
{ ̂ } { ̂ }⇒ { ̂ } { ̂ }
Dorim sa vedem cum se determină mărimea Ω prin introducerea ipotezei
stabilite la relatia ̂ scrisă sub altă formă:
[ ]( ̂
̂ )
Prin introducerea ipotezei statistice, în urma prelucrării va rezulta mărimea
prelucrării Ω H:
R – influența ipotezei statistice introdusă suplimentar, se determină ca eroarea
unei funcții:
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 58
⇒
h = rand de Qdd = rang de = rang de ;
d = defect de rang
Marimea de testare
⇒
Relația de mai sus are o distribuție Fisher cu f grade de libertate la numărător si
h grade de libertate la numitor.
Decizia testului:
1) ⇒ { ̂ } { ̂ } ⇒ deformații
2) ⇒ { ̂ } { ̂ } ⇒ deformații
Observații:
1) Decizia stabilită in urma aplicării testului Fisher este adevarată cu
probabilitatea 1 -α. O hotărâre luată cu certitudine nu este posibilă.
2) Testul global de congruență pune în evidență faptul ca cele două rețele
nu sunt congruente, deci au apărut deformații, dar nu indică unde au apărut.
3) Localizarea deformațiilor implică detalierea analizei si aplicarea altor
teste statistice.
4.2.3. Localizarea de formațiilor
Testul global de congruență pune in evidență faptul că în intervalul de timp
analizat au aparut diferențe, fără a indica punctul în care au avut loc deplasările, care
au dus la nonconvergența rețelelor.
Tinând cont că avem o rețea de ‘n‘ pun cte și nu se spune care pun ct s-a depla sat =>
există mai multe posibilități de localizare a deformaț iilor.
Formulele folosite pentru aplicarea testului statistic Student sunt următoarele:
dj = X2j – X1j → vector al discrepanțelor
√ ; j = 1,2,..n;
În care:
sj – abaterea standard empirică corespunzătoare elementelor din vector;
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 59
s0 – abaterea standard empirică a modelului de deformații;
dj – vectorul discrepanțelor a fiecărui reper si marca de tasare în parte;
tlim – valoarea teoretică a testului de loca lizare a deformațiilor .
[
]
Unde:
− Qxdd e ste matri cea cofactorilor deformatiilor
În continuare se calculează testul prin determinarea mărimii statisticilor.
; j=1,2,…n; se calculeaza pentru fiecare element al vectrului „t‖.
{ }
Aceste relații pot fii avea loc dacă este satisfăcută următoarea relație de probabilitate:
{ }
α = coeficient de risc și 1-α = 95%
Deoare ce toate cele ‘n‘ mărimi nu sunt statistic independente, ele provenind
din compensări, statistic ar trebui cal culat un nou coeficient de ri sc α‘ care se
determină cu relația:
(1-α‘)n=1-α
Pentru scopuri practice se renunță la rezol varea e cuației de mai sus și se ia pentru α‘ o
valoare aproximativă dată de relația:
Valoarea limită a testului tlim = tf,1-α‘ se găsesc în tabelele Student .
1. tj ≤ tf,1-α‘ ; H0 = adevărat => E{d j} =0
2. tj > tf, 1-α‘ ; H0 = fals => ipoteza zero
H1 = adevărat => ipoteza alternativă
E{d j} = 0 => d j = este semnificati v
Punctul cu indicele ‘j‘ a suferit deformații .
Observație: α‘ nu se găsește în tabelul Student, el trebuie determinat de fiecare dată.
Acest te st nu e ste de stul de stabil ( sub ipoteza H0 ar trebui să folo sim numai
puncte stabile, dar nu toate îndepline sc acea stă condiție ). Te stul nu ține seama de
corelațiile ce apar.
4.2.4. Testul F icher
Este testat fie care pun ct component al ve ctorului ‘d‘ . Pentru o rețea cu două
dimen siuni X și Y, ve ctorul ‘d‘ și matri cea core spunzătoare de cofa ctori sunt partiționate
astfel:
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 60
– pune în evidență componenta (deformația) pe direcția X și Y
[
]- pune în evidență elemente matricei de cofactori pentru punctul ‘k‘
k = 1,2,…n/2;
n = numărul de puncte
[
]
– matricea nu are elemente nule
Cu a ceste elemente pentru fie care pun ct în parte se calculează valoarea te stului F pe
care am întâlnit -o la te stul global de congruență.
– pentru că nu avem de -a face cu un singur punct, avem două elemente .
mărimea F are o distribuție Fischer ;
s02 provine din cele ‘q‘ cicluri de observații
‘2‘ reprezintă dimensiunea rețelei X și Y (rețea planimetrică)
În ipoteza ‘0‘: H 0 : E{d k} = 0
Probabilitatea:
P: {F 1 ≤ F lim și F2 ≤ Flim … F n/2 ≤ F lim ׀ H0 } = 1 – α
Flim se găsește în tabelele distribuției Fischer și este dat de relația F lim = F 2, f, 1 -α;
Unde:
– 2 = dimensiunea rețelei
– f = numărul gradelor de libertate utilizate la testul global de congruență
Testul de decizie :
1) Fk ≤ F2, f, 1-α‘ : H0 = adevărat , E{d k} = 0 => punctul k = stabil
2) Fk > F2, f, 1-α‘ : H0 = fals , E{d k} ≠0 => punctul k s -a deplasat
Se repetă testul de ‘k‘ ori și se ia o decizie pentru fiecare.
Observații:
calculul lui α‘ este dificil ;
testul dă rezultate bune când avem multe puncte stabile ;
testul ia în considerare coordonatele unui punct, nu ține seama de corelațiile ce apar
între puncte ;
testul oferă informații referitoare la mișcarea punctelor, nu și la direcția în care acesta
s-a mișcat ;
prin folosirea acestui test se poate testa concomitent un grup de puncte din rețea.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 61
CAPITOLUL 5 – MONITORIZAREA DEPLAS ĂRILOR
HOTELUL UI HILTON GARDEN INN BU CHAREST OLD TOWN
5.1. Scopul si amplasamentul lucrării
Prin incercarea de a multumi clientii din intreaga lume si dupa discutii in mai
multe stadii de negociere cu dezvoltatori locali si internationali , renumitul brand hotelier
Hiton a decis construirea primului hotel cu gradi na in terioara , care va include 201
camere si va pune la dispozitia oaspetilor un restaurant contemporan si un centru de
fitness, stabilind astfel un nou standard pentru oras si pentru acest segment hotelier.
București va fi primul oraș de la noi din țară î n care se va deschide un hotel
Hilton Garden Inn si va fii amplasat în Centrul Vechi, strada Doamnei, nr.12, sector 3,
într-o clădire istorică de lângă sediul Băncii Naționale Române.
Vechia cladire , consierata monument istoric, cu un regin de inaltime de S+P+5E
va suferi reconfigurari,recompartimentari, amenajari interioare in vederea schimbarii
destinatiei cu hotel in regim de inaltime S+P+4E+4E Retras.
Figura 5.1. Hotel Hilton Garden Inn Bucharest Old Town
5.2. Amplasarea mărcilor de urmă rire
Conform proiectului întocmit de proiectant au fost alese 7 poziț ii pentru
amplasarea mărcilor în structura de rezistența a clădirii si un numar de 14 reperi
amplasati în trotuar si pe marginea drumului în partea opusă cladirii. (anexa 2).
Figura 5.2. Mărci de tasare amplasate pe clădire
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 62
5.3. Realizarea rețelei de monitorizare
După studierea proiectului de monitorizare s -a trecut la realizarea rețelei de
monitorizare formată din 48 puncte. Punctele rețelei de monitorizare a u fost marcate cu
piche ti metalici amplasați în zone câ t mai ferite pentru a rezista până la finalizarea
lucrărilor.
Figura 5.3. Modul de marcare a l punctelor retelei de monitorizare
Reper din reteaua de nivelment a Municipiului Bucurestii
Figura 5.4 Modul de marcare a l punc telor retelei de monitorizare
Reperi din rețeaua de monitorizare
5.4. Programul de prelucrare SiPreG
5.4.1. Introducere
Pachetul de programe SiPreG (Si stem pentru Prelu crarea mă surătorilor
Geodezi ce) a fo st con ceput ca suport informati c pentru operațiile de birou ( calcule și
redactare) efectuate în mod curent în cadrul lu crărilor de geodezie și topografie, acest
soft fiind utilizat în compen sarea planimetri că și altimetri că a datelor preluate din teren.
Principalele funcții ale sistemului sunt:
evidența sistemelor de coordonate;
evidența instrumentelor de măsură utilizate în lucrările topo -geodezice;
evidența punctelor de sprijin (introducerea, actualizarea, consultarea punctelor de
sprijin pentru ridicări planimetrice și/sau altimetrice);
evidenț a măsurătorilo r topo-geodezice (introducerea, actualizarea, consultarea
observațiilor de directii orizontale, direcții zenitale, distanțe, diferențe de nivel);
calculul coordonatelor provizorii;
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 63
prelucrarea (compensarea) rețelor geodez ice de sprijin de triangulație sau de
nivelment geometric;
calculul drumuirilor;
calculul punctelor radiate în ridicări de detaliu; − definirea și raportarea profilelor
transversale.
Date le pe care sistemul SiPreG sunt înregistratele prelucrează modulele
funcționale din în mai multe fișiere care formează baza de date a sistemului.
Principalele entitați caracterizate în baza de date sunt prezentat e în figură și
vor fi descrise pe s curt în continuare .
Figura 5.5 Entitatile bazei de date
Lucrarea (sau Obiectivul) reprezintă , în principiu,u n anumi t teritoriu pentru care
se execută o serie de operații topografice și geodezi ce.
Alte entitați, cum ar fi punctele de sprijin, măsurătorile, punctele radiate,
apartin sau se realizea ză în cadrul unei anumite lu crări.
La de schiderea unei lu crări noi se creea ză mai multe fișiere care vor conține
caracteristici ale entitaților dependente de lucrarea respectivă. Toate aceste fi șiere
sunt grupate într-un director (folder) unic. Toate fi șierele SipReG care aparțin
aceleia și si lucrări trebuie să se afle într -un singur director. În a celași dire ctor nu se
pot găsi fi șiere SiPreG apartinând mai multor lucrări.
5.4.2. Informatii generale privind utilizare a SiPreG
Programele sistemului SiPreG sunt concepute având în vedere un utilizator
având cunostințe minime privind utilizarea calculatorului ele ctronic și familiarizat cu
aspectele tehnice de baza legate de pra ctica lucrărilor topografi ce și geodezi ce.În
actuala ver siune, interfata dintre utilizator și sistem este realizată în mediul Window s,
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 64
folosind toate fa cilitațile specifice acestui sistem de operare.
Funcțiile prin cipale SiPreG sunt a ccesibile prin intermediul 'tabloului de bord'
afișat după lansarea în exe cuție (Fig.16 ).
Figura 5.6 Fereastra SiPreG (Tablou de bord)
5.4.3. Specificarea fisierelor
În mai multe situații, utilizatorul e ste solicitat să specifice numele unui fi șier în
vederea introdu cerii sau extragerii de date. Operațiunea re spectivă e ste realizată prin
intermediul unor casete de dialog standard în mediul Window s.
Toate fi șierele text pentru introdu cerea datelor au o structură unitară, după
cum urmează:
primul rând conține un comentariu general (memento) neanalizat de sistem și
destinat numai utilizatorului;
al doilea rând si urmatoarele, cu exceptia rândului ‖*End‖ sunt introduse valori
specifice tipului de date care se introduc
urmatorul rând conține codul '*END', având caracterul '*' plasat în prima coloană a
rândului.
dupa acesta urmeaza r ândul care conține un cod format din patru caractere ;
urmatoarele rânduri sunt alte valori specifice tipului de date introduse care sunt in
legatura directa cu primele valori.
ultimul rând conține codul '*END', având caracterul '*' plasat în prima coloană a
rândului .
Sunt prevăzute mai multe posibilitați de separare a datelor diferite de pe un
rând cel puțin un spatiu (blank), caracterul',' (virgula), caracterul'/' (slash),
caracterul'%' (procent), caracterul '|' (bara verticală).
Un fi șier text nu poate utiliza de cât una dintre po sibilitățile de separare
menționate mai sus.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 65
Figura 5.7 – Structura fișier text pentru introducere date
5.5. Compensare utilizând softul SIPREG. (etape principale)
1. Specificare denumire luc rare:
2. Din meniul programului alegem opțiunea Compen sare nivelment
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 66
3. Datele de intrare necesare compen sării vor fi preluate dintr-un fisier .txt de forma:
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 67
4. Datele de iesire , se vor regăsii într-un raport de compensare
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 68
Exemplu raport de compensare
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 69
Exemplu raport de compensare – Diferente de nivel
5.6. Etapele de m ăsurare
Pentru monitorizarea clădirii în timpul construirii a fost realizată o etapă asa –
numita ―zero‖ față de care au fost calculate deplasarile în anumite faze de realizare a
constructiei.
Mai jos sunt prezentate fisierele de măsuratori pentru fiecare etapă pentru care
descrierea structurii unui fisier este in imaginea precedenta si rapoa rte de compensare
prezentate la punctul 5.6.
Măsuratorile au fost realizate cu o nivelă dig itală Leica DNA 03, prezentata in
capitolul I.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 70
5.6.1. Etapa 0
Figura 5.8 Structura fiș ier text etapa 0
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 71
Raport de compensare etapa 0:
Figura 5.9 Inventarul reperilor de nivel etapa 0
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 72
Diferente de nivel
Figura 5.10 Diferente de nivel etapa 0
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 73
Rezultate finale
Tabelul 5.1 – Tabel centralizator etapa 0:
Data
ciclului de
obs ETAPA 0
19.12.2015
Denumire
a mărcii
de tasare Cota mărcii
față de rep.
de referintă Tasare față de
ultima prima
citire
m mm
M1 80.8499 0 0
M2 80.7964 0 0
M3 80.5613 0 0
M4 80.5902 0 0
M5 80.7053 0 0
M6 80.3768 0 0
M7 80.4284 0 0
M8 80.3490 0 0
M9 79.9368 0 0
M10 80.0113 0 0
M11 80.2722 0 0
M12 79.9373 0 0
M13 79.9920 0 0
M14 80.6066 0 0
M15 80.1623 0 0
M16 80.2559 0 0
M17 80.5099 0 0
M18 80.3271 0 0
M20 80.7793 0 0
M21 80.5363 0 0
M22 80.6022 0 0
M23 80.8702 0 0
M24 81.0279 0 0
M25 81.0218 0 0
T2 80.6378 0 0
T3 80.0476 0 0
T4 80.6295 0 0
T5 80.6807 0 0
T6 80.6668 0 0
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 74
5.6.2. Etapa 1
Figura 5.11 Structura fiș ier text pentru etapa 1
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 75
Raport de compensare etapa 1:
Figura 5.12 Inventarul reperilor de nivel ment etapa 1
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 76
Diferente de nivel
Figura 5.13 Diferente de nivel etapa 1
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 77
Rezultate finale
Tabelul 5.2 – tabel centralizator etapa 1:
Data
ciclului
de obs ETAPA 0
19.12.2015 ETAPA 1
04.01.2016
Denumi
rea
mărcii
de
tasare Cota mărcii
față de rep.
de referintă Tasare față de Cota
mărcii
față de
rep. de
referintă Tasare față de
ulti
ma prima ultima prima
citire citire
m mm m mm
M1 80.8499 0 0 80.8497 -0.1 -0.2
M2 80.7964 0 0 80.7960 -0.4 -0.4
M3 80.5613 0 0 80.5612 0.0 -0.1
M4 80.5902 0 0 80.5905 0.5 0.3
M5 80.7053 0 0 80.7048 -0.5 -0.5
M6 80.3768 0 0 80.3765 -0.1 -0.3
M7 80.4284 0 0 – – –
M8 80.3490 0 0 80.3483 -0.7 -0.7
M9 79.9368 0 0 79.9366 -0.1 -0.2
M10 80.0113 0 0 80.0115 0.2 0.2
M11 80.2722 0 0 80.2718 -0.5 -0.4
M12 79.9373 0 0 79.9377 0.4 0.4
M13 79.9920 0 0 79.9919 -0.1 -0.1
M14 80.6066 0 0 80.6061 -0.6 -0.5
M15 80.1623 0 0 80.1625 0.1 0.2
M16 80.2559 0 0 80.2559 -0.2 0.0
M17 80.5099 0 0 80.5096 -0.4 -0.3
M18 80.3271 0 0 – – –
M19 80.3743 0 0 – – –
M20 80.7793 0 0 – – –
M21 80.5363 0 0 – – –
M22 80.6022 0 0 – – –
M23 80.8702 0 0 – – –
M24 81.0279 0 0 81.0281 0.3 0.2
M25 81.0218 0 0 81.0218 0.0 0.0
T1 80.7736 0 0 80.7731 -0.5 -0.5
T2 80.6378 0 0 80.6372 -0.5 -0.6
T3 80.0476 0 0 80.0475 -0.1 -0.1
T4 80.6295 0 0 80.6290 -0.4 -0.5
T5 80.6807 0 0 80.6802 -0.5 -0.5
T6 80.6668 0 0 80.6664 -0.3 -0.4
C1 80.6093 0 0 80.6089 -0.4 -0.4
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 78
5.6.3. Etapa 2
Figura 5.14 Structura fiș ier text pentru etapa 2
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 79
Raport de compensare etapa 2:
Figura 5.15 Inventarul reperilor de nivel etapa 2
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 80
Diferente de nivel
Figura 5.1 6 Diferente de nivel etapa 2
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 81
Rezultate finale
Tabelul 5.3 – tabel centralizator etapa 2:
Data ciclului
de obs ETAPA 0
19.12.2015 ETAPA 1
04.01.2016 ETAPA 2
16.01.2016
Denumirea
mărcii de
tasare Cota mărcii
față de rep.
de referintă Tasare față de
Cota mărcii
față de rep.
de referintă Tasare față de
Cota mărcii
față de rep.
de referintă Tasare față de
ultima prima ultima prima ultima prima
citire citire citire
m mm m mm m mm
M1 80.8499 0 0 80.8497 -0.1 -0.2 80,8500 0,2 0,1
M2 80.7964 0 0 80.7960 -0.4 -0.4 80,7962 0.2 -0.2
M3 80.5613 0 0 80.5612 0.0 -0.1 80,5619 0,4 0,6
M4 80.5902 0 0 80.5905 0.5 0.3 80,5909 0,3 0,7
M5 80.7053 0 0 80.7048 -0.5 -0.5 80,7050 -0,1 -0,3
M6 80.3768 0 0 80.3765 -0.1 -0.3 80,3767 0,2 -0,1
M7 80.4284 0 0 – – – 80,4286 0,3 0,2
M8 80.3490 0 0 80.3483 -0.7 -0.7 80,3487 0,2 -0,3
M9 79.9368 0 0 79.9366 -0.1 -0.2 79,9361 -0,3 -0,7
M10 80.0113 0 0 80.0115 0.2 0.2 80,0117 0,4 0,4
M11 80.2722 0 0 80.2718 -0.5 -0.4 80,2719 -0,1 -0,3
M12 79.9373 0 0 79.9377 0.4 0.4 79,9379 0,2 0,6
M13 79.9920 0 0 79.9919 -0.1 -0.1 79,9916 -0,2 -0,4
M14 80.6066 0 0 80.6061 -0.6 -0.5 80,6060 0,2 -0,6
M15 80.1623 0 0 80.1625 0.1 0.2 80,1626 0,2 0,3
M16 80.2559 0 0 80.2559 -0.2 0.0 80,2558 0,1 -0,1
M17 80.5099 0 0 80.5096 -0.4 -0.3 80,5094 -0,3 -0,5
M18 80.3271 0 0 – – – DISTRUS INLOCUIT
M19 80.3743 0 0 – – – – – –
M20 80.7793 0 0 – – – 80,7791 0,1 -0,2
M21 80.5363 0 0 – – – 80,5364 0,1 0,1
M22 80.6022 0 0 – – – 80,6015 -0,3 -0,7
M23 80.8702 0 0 – – – 80,8698 0,0 -0,4
M24 81.0279 0 0 81.0281 0.3 0.2 81,0274 -0,6 -0,5
M25 81.0218 0 0 81.0218 0.0 0.0 81,0221 0,2 0,3
T1 80.7736 0 0 80.7731 -0.5 -0.5 80,7735 0,1 -0,1
T2 80.6378 0 0 80.6372 -0.5 -0.6 80,6376 0,1 -0,2
T3 80.0476 0 0 80.0475 -0.1 -0.1 80,0472 -0,2 -0,4
T4 80.6295 0 0 80.6290 -0.4 -0.5 80,6294 0,2 -0,1
T5 80.6807 0 0 80.6802 -0.5 -0.5 80,6801 -0,1 -0,6
T6 80.6668 0 0 80.6664 -0.3 -0.4 80,6662 -0,2 -0,6
C1 80.6093 0 0 80.6089 -0.4 -0.4 80,6087 -0,2 -0,6
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 82
5.6.4. Etapa 3
Figura 5.17 Structura fiș ier text pentru etapa 3
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 83
Raport de compensare etapa 3:
Figura 5.18 Inven tarul reperilor de nivel etapa 3
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 84
Diferente de nivel
Figura 5.19 Diferente de nivel etapa 3
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 85
Rezulta te finale
Tabelul 5.4 – tabel centralizator etapa 3:
Data
ciclului de
obs ETAPA 0
19.12.2015 ETAPA 3
23.01.2016
Denumirea
mărcii de
tasare Cota mărcii
față de rep.
de referintă Tasare față de Cota mărcii
față de rep.
de referintă Tasare față de
ultima prima ultima prima
citire citire
m mm m mm
M1 80.8499 0 0 80,8494 -0,6 -0,5
M2 80.7964 0 0 80,7967 0,5 0,3
M3 80.5613 0 0 – – –
M4 80.5902 0 0 – – –
M5 80.7053 0 0 80,7051 0.1 -0.2
M6 80.3768 0 0 – – –
M7 80.4284 0 0 – – –
M8 80.3490 0 0 – – –
M9 79.9368 0 0 – – –
M10 80.0113 0 0 80,0121 0,4 0,8
M11 80.2722 0 0 80,2714 -0,5 -0,8
M12 79.9373 0 0 79,9381 0,2 0,8
M13 79.9920 0 0 79,9914 -0,2 -0,6
M14 80.6066 0 0 80,6068 0,8 0,8
M15 80.1623 0 0 80,1620 -0,6 -0,3
M16 80.2559 0 0 80,2561 0,3 0,2
M17 80.5099 0 0 80,5089 -0,5 -1,0
M18 80.3271 0 0 80.3499 0 0
M19 80.3743 0 0 – – –
M20 80.7793 0 0 80,7788 -0,3 -0,5
M21 80.5363 0 0 – – –
M22 80.6022 0 0 80,6016 0,1 -0,6
M23 80.8702 0 0 80,8702 0,4 0,0
M24 81.0279 0 0 81,0272 -0,2 -0,7
M25 81.0218 0 0 81,0217 -0,4 -0,1
T1 80.7736 0 0 80,7740 0,5 0,4
T2 80.6378 0 0 80,6377 0,1 -0,1
T3 80.0476 0 0 80,0470 -0,2 -0,6
T4 80.6295 0 0 80,6290 -0,4 -0,5
T5 80.6807 0 0 80,6803 0,2 -0,4
T6 80.6668 0 0 80,6669 0,7 0,1
C1 80.6093 0 0 80,6088 0,1 -0,5
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 86
Reprezentarea grafica a deplasarilor poate fii facuta ca in diagrama tasarilor din
figura 5.20 .
Figura 5.20 – Diagrama tasarilor pentru toate etapele de măsurare
5.6.5 Concluzii
Măsurarea diferențelor de nivel de înaltă precizie se realizează prin nivelment
geometric de mijloc;
Eroarea de neorizontalitate a axei de vizare se poate diminua prin realizarea
unor portee pe cât posibil egale;
Pentru realizarea unei monitorizări corecte, reperele de referință utilizate trebuie
să fie amplasate la o distanță considerabilă de clădirea monitorizată pentru ca nivelul
acestora să nu fie influențat de tasarea respectivei construcții;
Pentru o precizie ridicată este indicat să se folosească metoda nivelm entului
geometric de mijloc cu citire dublă prin schimbarea orizontului în fiecare stație;
Pentru realizarea monitorizării unei construcții este indicat să se folosească
același traseu al drumuirii de nivelment geometric de mijloc pentru o precizie mai bun ă;
În privința tasărilor constatate, se poate concluziona că datorită valorilor mici ale
acestora, cel putin în această primă fază de exploatare a obiectivului, nu există motive
de îngrijorare a benefi ciarului.
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 87
Anexa 1 – Deviz estimativ al lucrării
Nr. crt.
Simbol
articol
Denumire articol devi z
UM
Cant.
Norma de timp
Ore
norma
Pret
unitar (lei)
Pret
total
(lei)
teren
birou
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
Operații pregatitoare
1
OA3
Proie ct pentru nivelment geometri c
lucrare
1
0.5
0.5
40
20
2
OA7a
Proie ct pentru executarea
lucrărilor topografi ce în localități
lucrare
1
14
14
40
560
B
Operații teren
3
OA 14
Ampla sarea
reperelor de nivelment geometri c
reper
3
2
2
60
120
4
OD 1
Repere de nivelment
bucata
3
1.5
1.5
150
225
5
OD 3
Mărci de nivelment de perete
bucata
7
3.4
3.4
50
170
6
OM 1
Identifi carea
amplasamentelor imobilelor
bucata
1
2.4
2.4
10
24
C
Operații de birou
7
OG 4
Calculul cotelor
cota
21
1.5
1.5
40
60
8
OG2B
Calculul orientarilor (automat)
operatia
12
2.4
2.4
40
96
9
OH1C
Reda ctarea planurilor si hartilor
dmp
6
5.5
5.5
40
220
10
OH2Ba
Editarea planurilor si hartilor
dmp
6
2.2
2.2
40
88
11
OI7a
Georeferențierea planurilor
și hărților scanate
fișier plan
1
0.8
0.8
40
32
12
OP8b
Verificarea și definitivarea
tiparului de probă
foaia de
hartă
6
6
6
40
240
Pret Total
1835
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 88
VALOARE CHELTUIELI GENERALE
Nr.Crt.
Categorie cheltuieli
Valoare[Ron]
1
Amortizarea mijloa celor fixe si circulante
50
2
Servi ce(intretinerea echipamentelor)
120
3
Abonamente telefon
70
4
Energie electrica
30
5
Intretinere
100
Total cheltuiei generale
370
VALOARE MATERIALE
Nr.Crt.
Material
U.M
Cantitate
Pret[Ron]
Valoare[Ron]
1
Mărci nivelment
bucata
9
80
720
2
Carcasa metali că
bucata
9
20
180
3
Vopsea
kg
3
12
36
4
Ciment
kg
0
0
0
5
Cuie
kg
3
7
21
6
Var
kg
0
0
0
7
Sfoara
bobina
2
25
50
8
Hartie A4
fila
150
0.2
30
9
Hartie A3
fila
0
0
0
10
Compa ct disc(CD)
bucata
4
1.5
6
11
Cartu s imprimanta
bucata
150
0.1
15
12
Toner
bucata
150
0.2
30
13
Dosar plasti c
bucata
10
1
10
Total valoare materiale
1098
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 89
Anexa 2 – Schița mărcilor de tasare
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 90
Anexa 3 – Schița dispunerii punctelor retelei de monitorizare
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 91
Bibliografie
Onose, D. (2004) – Topografie, editura Matri xRom, București
Johann, N. – Note de curs Instrumente și Metode de Măsurare, Facultatea de
Geodezie, Universitatea Tehnică de Construcții București
Neamțu, M., Ono se, D., Neuner, J.,(1988) – Măsurarea topografi că a depla sărilor și
deformațiilor construcțiilor, editura Conspress, București
Tarnovschi, C.(2008) – Curs de prelegeri, Urmărirea Comportarii Construcțiilor,
Facultatea de Cadastru, Geodezie si Construcții, Universitatea Tehnică a Moldovei,
Chisinău, editura U.T.M.
Dragomir, P. – Note de curs – Măsurători Inginerești în Construcții și Industrie,
Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Cosntrucții București
Danciu, V., (2003) – Teoria Prelucrării Măsurătorilor Geodezi ce, editura Conspre ss,
București
V. Dan ciu – Compen sări, note de curs, 2009
D. Onose – Deformații, note de curs, 2012
Ghițău, D.( 2003 ) – Prelucrarea măsurătorilor geodezice, editura Fundației
Universitare Dunărea de Jos, Galați
Materiale culese și traduse folosind urmatoarele adrese de internet:
www.leicageosystems.ro
www.google.ro
www.translate.google.ro
Preda -Țuru Nicolae
Specializarea: Măsurători Terestre și Cadastru Proiect de diplomă
Facultatea de Geodezie – UTCB 92
Curriculum vitae
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Specializarea Măsuratori Terestre și Cadastru [619097] (ID: 619097)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.