Specializarea: Instrumentație și Achiziții de Date Conducător științific: Conf. Dr. Ing. Titus E. Criș an CLUJ -NAPOCA 2013 PROIECT DE DIPLOMĂ… [601637]

PROIECT DE DIPLOMĂ

UNIVERSITATEA TEHNICĂ din CLUJ -NAPOCA
FACULTATEA de INGINERIE ELECTRICĂ

PROIECT DE DIPLOMĂ

Autor: Andrei Avram CĂTINEAN
Specializarea: Instrumentație și Achiziții de Date

Conducător științific:
Conf. Dr. Ing. Titus E. Criș an

CLUJ -NAPOCA
2013

PROIECT DE DIPLOMĂ

PROIECT DE DIPLOMĂ

UNIVERSITATEA TEHNICĂ din CLUJ -NAPOCA
FACULTATEA de INGINERIE ELECTRICĂ

INFLUENȚE EXTERNE ASUPRA TRANSMISILOR DATELOR
PE FIBRĂ OPTICĂ.

I. ENUNȚUL TEMEI : Influențe externe asupra transmisilor datelor pe fibră
optică

II. CONȚINUTUL proiectului de diplomă
6 Capitole
III. LOCUL DOCUMENTĂRII: Catedra de Măsurări Electrice

IV. CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC: Conf. Dr. Ing. Titus E. CRIȘAN

V. Data emiterii temei: 01 octombrie 2012

VI. Termen de predare : 05 iunie 2013

Conducător știi țific, Absolvent: [anonimizat]. Titus E. CRIȘAN Andrei Avram CĂTINEAN

PROIECT DE DIPLOMĂ

PROIECT DE DIPLOMĂ

Declarație -angajament : Deoarece acest proiect de diplomă nu ar fi putut fi finalizat fără
ajutorul membrilor departamentului de Electrotehnică și Măsurari și a echipamentelor de la
departament , mă angajez să public informațiile conținute în lucrare numai cu acordul scris al
conducătorului științific și al directorului de departament .

Data: ………… Semnătura

Declarație : Subsemnatul Cătinean Andrei Avram declar că am întocmit prezentul proiect de
diplomă prin eforturi proprii, fără nici un ajutor extern, sub îndrumarea conducătorului științific
și pe baza bibliografiei indicate de acesta.

Data: ………… Semnătura

PROIECT DE DIPLOMĂ

PROIECT DE DIPLOMĂ
8

Cuprins

Cap 1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………… 9
Cap 2. Considerații teoretice ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 11
Cap 3. Senzori optici ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 28
3.1 Principiul senzorului optic ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 29
3.2 Tipuri de senzori optici ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 30
3.3 Aplicații a senzorilor optici ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 38
Cap 4. Simulări și rezultate din COMSOL ………………………….. ………………………….. ………………. 39
4.1 Simulări pe lungimea de undă 1550nm ………………………….. ………………………….. …………… 39
4.2 Simulări pentru lungimea de undă de 1310nm ………………………….. ………………………….. …. 50
Cap 5. Măsurători experimentale ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 62
5.1 Măsurători cu fibra optică buclată ………………………….. ………………………….. ………………….. 62
5.2 Măsurători aplicând forță pe fibra optică ………………………….. ………………………….. ………… 66
Cap 6. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 68
Cap 7. Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 69

PROIECT DE DIPLOMĂ
9

Cap 1. Introducere

Tehnologia fibrelor optice a revoluționat domeniul comunicaților și a contribuit enorm la
ceea ce definește soci etatea actuală ca modernă și high -tech. Este cea mai fiabilă metodă pentru
viteză rapidă și/sau comunicarea pe distanțe foarte mari. În timp ce noi deja transmitem semnale
cu viteze la nivel de Gigabits pe secundă, doar am început să utilizăm potențialul l ungimii de
bandă a fibrei optice. Acest studiu este realizat pentru îmbunătățirea tehnologiei fibrei optice
pentru o utilizare mai bună atât în domeniul telecomunicațiilor cât și a senzorilor optici sau alte
dispozitive optice.
Fibrele optice permit transm iterea semnalelor pe distanțe foarte mari pe fire de plastic sau
sticlă subțiri cât firul de păr. Sunt folosite pe scară largă în domeniul telecomunicațiilor,
deoarece au proprietatea de transmitere a semnalelor pe distanțe mai mari și lungimi de bandă
mai mari decât alte medii de comunicație. O fibră optică poate transporta mai multe semnale de
comunicare decât un cablu de cupru de dimensiuni foarte mari .

Fig. 1.1 – Cablu de fibra optică[1 8]

PROIECT DE DIPLOMĂ
10

Cablul de cupru din imagine are 1000 de perechi de conductoa re. Fiecare pereche poate
transporta doar 24 de conversații telefonice pe o distanță mai mică de 5 km.
Cablul de fibră optică din imagine poate transporta peste 32000 de conversații telefonice
pe distanțe de sute chiar mii de km înainte de a fi nevoie sa f ie regenerat semnalul. Iar lungimea
de undă oferă posibiliatea de a transmite simultan peste 150 de ori mai multe semnale prin
transmiterea luminii în diferite culori.
Costul de a transmite o singură conversație telefonică prin fibră optică este doar 1% d in
costul transmiterii prin cablu de cupru. Din cauza aceas ta fibra optică este un me dium ideal
pentru comunicațiile pe distanțe foarte mari.
Scopul acestui proiect este analiza perturbațiilor intrinseci și extrinseci asupra
transmisilor datelor pe fibr ă optică. Menținerea stării de polarizare a luminii este foarte
importantă pentru precizia și performanțele aplicațiilor senzoriale, dispozitivelor optoelectronice
sau pentru transmisii de date de mare viteză pe distanțe foarte lungi. Prin pierderea stării de
polarizare, performanț a și acuratețea traductorului pe fibra optică este afectată și puterea de
transmisie scăzută.
Acestă lucrare de diplomă este axată pe modelarea propagării luminii polarizate pe fibr ă
optică și analiza efectelor inerente și induse ale perturbațiilor asupra transmisilor datelor pe fibră.
Studiul este făcut măsurând și simulând puterea optică pe trei tipuri de fibră optică, monomod,
multimode și PMMA(Polymethyl methacrylate). Simulările au fost realizate în programul
COMSOL Multiphysi cs, prin investigarea evoluției puterii optice, după inducerea fenomenului
de birefringență. Măsurătorile au fost realizate pe un stand experimental, folosind un laser de
633nm, fibră optică de 100cm lungime și un analizor spectral la capăt.

PROIECT DE DIPLOMĂ
11

Cap 2. Considerații teoretice

Tehnologia fibrelor optice, deși devenită omniprezentă doar în lumea modernă, este una
simplă și relativ veche. Ghidarea luminii prin reflexii repetate, principiul care stă la baza fibrelor
optice. În 1970 a fost cu succes dezvo latată cu o atenuare sub 20dB/km, pentru a putea fi folosită
în domeniul telecomunicațiilor. Cercetătorii Robert D. Maurer, Donald Keck, Peter C. Schultz au
realizat o fibră cu o atenuare de 17 dB/km prin doparea fibrei de silică cu titan. Câțiva ani mai
târziu au dezvoltat o fibră cu o atenuare de 4 dB/km folosind dioxid de germanium ca dopant
pentru miezul fibrei. În timp tehnologia telecomunicațiilor pe fibră optică a continuat sa
avanseze. Atenuarea cablurile moderne de fibră optică a devenit mult mai m ică decât a cablurile
electrice de cupru. Actual fibrele optice sunt la o atenuare de 0.3 dB/km, ideale pentru utilizarea
în telecomunicații și rețele computerizate
O fibră optică este un ghid de undă dielectric ce transmite lumina de -a lungul axei sale,
prin procesul de reflexie internă totală. Fibra constă din miez, teacă și înveliș. Condiția de
propagare a luminii prin fibra optică este dată de legea lui Snell, unde indicele de refracție al
miezului trebuie să fie mai mare decât cel al tecii.

Fig. 2.1 – Structura fibrei optice[ 19]

PROIECT DE DIPLOMĂ
12

Fig. 2.2 – Tipuri de fibră optică [20]

Fibra multimode cu salt de indice are miezul mai mare față de fibra monomod fiind
folosită în comunicații pe distanțe scurte deoarece se pot transmite mai multe raze de lumină dar
pe distanțe relativ scurte .
Fibra multimode cu gradient de indice are traiectoriile razelor de lumină ghidate, nu mai
sunt drepte ci curbe cu pasul mai mic decât în c azul fibrelor cu salt de indice.
Fibra monomod are miezul foarte mic și permite trans miterea doar unei singure raze de
lumină fără pierderi mari de energie optică. Este folosită p entru distanțe mai mari de 550m.
Comunicațiile prin fibre optice utilizează unde electromagnetice în infraroșu . Lumina
este în esență tot o undă electromagnetică. Pentru transmiterea luminii prin fibră optică este
necesar ca sursa să fie coerentă, iar lungimea spectrală să fie cât mai mică. Interferența este
suprapunerea a două sau mai multe unde și combinarea lor în una singură, iar coerența este
interferența a do uă unde care au aceeași lungime și un defazaj constant între ele. Comunicațiile
prin fibre optice utilizează lungimi de undă în infraroșu apropiate benzii de 800 nm până la
1600nm , cu preferință pentru lungimi le de undă de 850nm, 1300nm și 1550 nm.
Ultimele cercetări realizate de Nippon Telegraph and Telephone Corporation, Fujikura
Ltd., Universitarea Hokkaido și Universitatea Tehnică din Danemarca au demonstrat capacitatea
de transmisie de 1 petabit pe secundă pe o fibră optică de 12 miezuri, pe o distanță d e 52.4 km.

PROIECT DE DIPLOMĂ
13

Prezenta realizare arată că transmisia unui petabit pe secundă, capacitatea echivalentă de
transmisie a 5000 de clipuri video HDTV de două ore într -o singură secundă pe o distanță de
50km este posibilă.
Lumina este caracterizată de vectorul câmpului electric și magnetic care sunt
perpendiculare pe direcția de propagare. E este intensitatea câmpului electric și B intensitatea
câmpului magnetic. De obicei intensitatea câmpului electric descrie starea de polarizare pe fibra
optică.

Fig. 2.3 – Vectorii luminii propagate pe fibră[21 ]

, (1)
Unde:
xyz este sistemul de coordonate ortogonal și E x, Ey sunt vectorii intensităț ii câmpului electric,
care sunt aliniați în direcția axei x, respectiv direcția axei y.

( ) ( ) , (2)
( ) ( ) , (3)

Parametrii reprezintă faze ale celor două componente de câmp electric,
reprezint ă amplitudinea vectorului de câmp electric , ω frecvența unghiul ară. Starea de polarizare
poate fi explicată ca fiind rezultatul suprapunerii a două unde parțiale cu un anumit defajaz și un
anumit raport de amplitudine. Rata amplitudinilor și și diferența fazelor
determină starea de polarizare a undei rezultante.

PROIECT DE DIPLOMĂ
14

 În cazul în care = și = 0 undele ortogonale sunt în fază cu amplitudinea.
Obținem o undă liniară polarizată rezultată de superpozițiile c elor doi parametrii. Planul lui de
polarizare este de 450 la axa y sau -450 la axa x. În Fig. 2 .4 și următoarele figuri k reprezintă
vectorul de undă.

Fig. 2.4 – Suprapunerea a undelor fazelor egale în amplitudini rez ultă în undă polarizată liniară [22]

 În cazul în care = și = ±π/2 unda rezultantă are o polarizare circulară. Punctul
de capăt al vectorului E a undei polarizate circulare urmărește un cerc. Distingem între undă
polarizată circulară spr e dreapta sau spre stanga, în funcție de polaritatea diferenței de faze ,
plus sau minus. În Fig. 2.5 este ilustrată o undă polarizată circulară spre drepta.

Fig. 2.5 – Undă polarizată circulară spre dreapta [23]

Ex
Ey
E
k
E
k
x
y
z

k
E1

π/2
Ex
Ey
E1

x
y
z

PROIECT DE DIPLOMĂ
15

 În cazul în care ≠ 0, ±π/2 sau ≠ , obținem o undă eliptică polarizată, spre
stânga sau spre dreapta, în funcție de polaritatea . Punctul de capăt al vectorului E a undei
polarizate eliptice urmărește o elipsă. În Fig. 2.6 este reprezentat un ca z de undă polarizată
eliptică spre stânga

Fig. 2.6 – Undă polarizată eliptică spre stanga [24]

În timp ce unda de lumină se propagă printr -un mediu omogen și izotrop, viteza de
propagare rămâne constantă pe direcția de propagare. Viteza de propagare este dată de indicele
de refracție al mediumului n. Indicele de refracție este raportul dintre viteza în vid c și viteza de
propagare vp în medium, n=c/vp. În materialele birefringente proprietățile optice sunt descrise de
indicii elips oizi, prezentați în figura Fig. 2.7. Când o undă parcurge pe direcția axei z și este
polarizată pe direcția axei y, viteza de propagare a undei este dată de indicele de refracție ny.
Dacă aceeași undă este polarizată pe direcția axei x, viteza de propagare va fi dată de indicele de
refracție nx. Întrucât ny>nx, prima undă va avea o viteză mai mică decât c ealaltă.

Fig. 2.7 – Exemplu de material birefringent cu indice eliptic [25]

k
E
Ex
Ey
E

x
z
y
ny
nx
nz

PROIECT DE DIPLOMĂ
16

Fig. 2.8 – Defazajul componentelor ortogonale [26]

Când o undă de lumină parcurge un medium birefringent, se poate produce o schimbare a
fazelor între componentele sale ortogonale. Cauza acestei schimbări este datorată diferențelor
vitezelor de propagare a componentelor. Rezultatul stării de polarizare dep inde de diferența
totală dintre faze , care este o funcție a lungimii de propagare în mediumul birefringent. Un
exemplu de schimbare a stării de polarizare din liniar în eliptic printr -un medium birefringent
este prezenta t în figura Fig. 2.8.

Fig. 2 .9 – Schimbarea stării de polarizare printr -un medium birefringent [27]

PROIECT DE DIPLOMĂ
17

Într-o fibră optică cu miez circular pot exista două modu luri degenerate HE 11x și HE 11y
ortogonale a căror superpoziție rezultă modul de propagare a luminii în fibră, iar defazajul
acestor două module determină starea de polarizare a undei pe fibra optică. Vitezele de fază a
celor două module ortogonale vf,x și vf,y sunt date de magnitudinile undelor βx și βy

(4)

(5)
Unde:
f reprezintă frecvența undelor. O fibră optică ideală are aceeși indici de refracție n pentru cele
două module , viteza de propagare a modurilor egale cu viteza de fază vf și magnitudinile βx și βy
egale. O fibră optică non -ideală nu are miezul cir cular constant de -a lungul fibrei sau prezintă
anizotropii rezultate îndoirii fibrei sau a altor forțe mecanice. Ca și consec ință, apare degenerarea
modulelor iar fibra se comportă ca un medium birefringent cu indici de refracție diferiți nx și ny și
cu vi teze de propagare diferete vf,x și vf,y. În cazul ideal putem desemna βy ca un număr de undă
pentru modulul rapid și βx pentru modulul lent. Axele x și y vor fi corespunzător desemnate ca
axa rapidă și axa lentă a fibrei optice.
Dacă o undă polarizată lin iar este transmisă printr -un medium birefringent este imposibil
să îi desemnăm un modul rapid și unul lent. Defazajul modulului care determină ieșirea stării
de polarizare, este dependentă de media magnitudinilor undelor de -a lungul fibrei optice

( ̅̅̅ ̅̅̅) . (6)

Birefringeța în fibră optică este caracterizată de lungimea de bătaie lb. Cu ajutorul relației
(6) putem deduce că starea de polarizare se transformă periodic, așa cum este prezentat în figura
2.9. Polarizarea liniară a undei cu planul de polarizare la un unghi de 450 la axa x transformă
transversal polarizarea eliptică spre dreapta în polarizare circulară spre dreapta. Apoi transformă
transversal polarizarea eliptică spre stânga și polarizarea circulară spre stânga în polarizare
perpendiculară eliptică spre stânga și în final în polarizare liniară originală. În acest moment,
defazajul total dintre moduri este și lungimea fibrei corespunzătoare este lungimea de
bătaie a fibrei lb.

PROIECT DE DIPLOMĂ
18

Fig. 2.10 – Transformarea periodică a stării de polarizare în fibră cu lungimea de bătaie lb.[28]

(7)
Unde:
nx,eff și ny,eff sunt indicii de refracție efectivi axei x și pe axei y. este diferența indicilor
de refrație efectivi și 𝜆 este lungimea de undă a luminii.
Birefringența reprezintă diferența dintre constantele de propagare și este factorul semnificativ
care afecteaza performațele fibrei optice. Birefringența este inerentă sa u indusă în miezurile
noncirculare, la prezența stresului pe fibră, îndoirea sau răsucirea fibrei, la prezența unui câmp
electric transversal, prezența unui câmp magnetic longitudinal sau prezența unui metal în
apropierea miezului fibrei optice.
Birefringe nța liniară datorată elipticității. Cauza principală a elipticității în fibra optică este
datorată imperfecțiunii fabricației fibrei . Miezul fibrei nu este perfect circular ci puțin eliptic.
Diferența indicilor de refracție efectivi este deter minată de rata elipticității a/b.

(
)( ) , (8)

, (9)

Fig. 2.1 1 – Miezul eliptic a unei fibre optice neideală [29]

y
x
b
a
teacă
miez

PROIECT DE DIPLOMĂ
19

Unde:
este diferența dintre indicile de refracție a miezului și indicile de refracție a tecii .
Diferența specifică a defazajului este descrisă de relația :

(
)( ) (10)

Pentru a obține o l ungime de bătaie mai mare miezul fibrei trebuie să se apropie cât mai
mult de o formă circulară. Putem obține devierea ideală relativă circularității prin derivarea
relațiilor ( 8) și (10):
(
)
( ) . (11)

Birefringența liniară datorată stresului mecanic interior poate fi cauzată de
neomogenitatea densității tecii aproape de zona miezului. Zona îndepărtată a tecii influențează
zona interioară prin presiune centripetă după ce fibra este răcită. Din cauză d ensității neomogene
din zona miezului, forțele care apasă pe miez, px și py, vor avea un efect neuniform ca în figura
2.11.

Fig. 2.12 – Stres neuniform pe miezul fibrei datorat imperfecțiunii structurii interne [30]

Din cauza efectulu i foto elastic, care provoacă anizotropie dependentă de presiune,
miezului fibrei optice devine un medium birefringent. Ca rezultat, diferența indicilor de refracție
efectivi pe axa x și axa y este:

px
px
py
py
x
y

PROIECT DE DIPLOMĂ
20

⁄
⁄ (12)

Unde:
vc este constanta Poisson a miezului, este diferenț a dintr e coeficienții de expansiune a zonelor
exterioare și interioare a tecii, este diferența dintre temperatura de netezire a tecii și
temperatura ambienta lă. Coeficientul C f este caracteristic fibrei date, și este egal cu :

(
)
( )( ) , (13)
Unde:
r11 și r12 sunt componentele foto elastice a materialului fibrei optice.
Pentru determinarea defazajului specific a modulelor derivăm relația (1 2) și rezultă:

⁄
⁄ (14)

Birefringența liniară indusă de influențele forțelor interne este slabă în comparație cu
birefringența datorat ă elipticității miezului în fibrele monomod comune. Există cazuri în
fabricația fibrei când birefringența liniară datorată forțelor interne în fibră este impusă intenționat
pentru menținerea polarizării de -a lungul fibrei.
Birefringența liniară datorată s tresului mecanic exterior apare când îndoim fibra sau
aplicăm o forță exterioară pe teaca fibrei. La momentul aplicării unei forțe exterioare pe teacă,
aceasta transferă stresul mecanic pe miezu l fibrei rezultând în inducerea birefringenței liniare pe
fibră. Îndoirea fibrei este o forță mecanic ă care impune o presiune pe miezul fibrei rezultând în
creșterea indicelui de refracție a miezului. În momentul aplicării presiunii pe axa x a miezului
indicele de refracție nx crește în comparație cu ny, acest lucru esti din cauza efectului foto elastic
a materialului.

PROIECT DE DIPLOMĂ
21

Dacă îndoim fibra cu diametrul tecii d , la o rază R, atunci diferența indicelui de refracție
efectiv este:

Fig. 2.13 – Relația geometrică a îndoirii fibrei rezultând în inducerea birefringenței liniare [31]

, (15)

Diferența specifică dintre faze este:

[

] , (16)

Unde:
Cf coeficientul fibrei d at de relația (13), ζ este rata deformărilor axelor cauzată de forța aplicată
de-a lungul fibrei.

PROIECT DE DIPLOMĂ
22

Aplicarea unei forțe laterale pe fibră este un alt factor care induce birefringența liniară în
fibra optică. Inducerea anizotropiei în fibră este datorat efectului foto elastic a fibrei, care este
indus prin compresia fibrei între două plăci solide plane. Considerând Fm forța care acționează pe
unitatea de lungime, defazajul dintre modulele fibrei este egal cu (Huard, 1997):

. (17)

Fig. 2.1 4 – Aplicarea unei forțe laterale pe fibră [32]

În acest caz modulul rapid se va propaga de -a lungul axei x și cel lent de -a lungul axei y.
Birefringeța liniară indusă de o forța care acționează pe laterala fibrei poate ave a loc la
momentul asamblării componentelor optice, cum ar fi conectorii.
Un alt efect care induce birefringența circulară în fibră este efectul magneto -optic. Există
trei tipuri de efecte magneto -optice, Cotton -Mouton, Kerr și Faraday.
Efectul Faraday este non reciproc, induc ân birefring ența circulară, datorită acțiunii
câmpului magnetic aplicat paralel cu direcția de propagare de-a lungul fibrei.
Efectul magneto -optic Faraday modifică constanta dielectrică tensorială:

[

] [

] [

], (18)

PROIECT DE DIPLOMĂ
23

Unde:
∆εmo este contribuția tensorială a efectului magneto -optic, B este densitatea de flux a câmpului
magnetic exterior, este coeficientul proporțional cu coeficientul rotaț iei specifice magneto –
optice. Constanta tensorului dielectric descrie un medium birefringent în care undele polarizate
spre stânga și dreapta se propagă cu viteze diferite și defazajul undelor este proporțional cu
densitatea de flux magnetic și lungimea me diumul ui birefringent. Efectul Faraday poate fi
explicat ca mișcarea oscilatorie a electronilor în câmp magnetic. Efectul în sine este rezultatul
interacțiunii câmpului magnetic exterior cu electroni i oscilanți, care sunt excitați de câmpul
electric a unde i de lumină. În prezența unui câmp magnetic exterior cu densitatea de flux B,
paralel la direcția de propagarea a undei, oscilația electronului deține:

[
] , (19)
Unde:
Me este masa electronul, e este sarcina electronului, u este vectorul care determină deplasarea
electronului, ku este forța cvasi elastică pentru menț inerea electronului în poziție, E este vectorul
de câmp electric a undei propagate. Câmpul electric undei de polarizare a mediumului e ste:

(20)
Unde:
Ne este numărul de electroni în unitatea de volum, care sunt respinși de câmpul electric a undei.

̅̅̅̅

( ) (21)

Relația (21) reprezintă relația de bază pentru efectul magneto -optic Faraday, unde: 𝜆 este
lungimea de undă, ̅̅̅ ( ) ⁄ este indicele de refracție mediu, ω este frecvența
unghiulară a undei, V este constanta Verdet, care cara cterizează proprietățile magneto -optice a
mediumului și este dependentă de lungimea de undă.
Direcția rotației de polarizare depinde de orientarea mutuală a densității fluxului
magnetic B și direcția de propagare a undei. Polarizarea undei propagate pe dir ecția B prezintă o
rotație ∆α. Polarizarea undei propagate în direcția opusă lui B prezintă o rotație –(∆α).

PROIECT DE DIPLOMĂ
24

Fig. 2.15 – Planul de rotație a polarizării pe secțiunea fibrei datorat efectului magneto -optic Faraday [33]

Formalismul Jones este formalism ul matematic care descrie starea de polarizare a unei
raze de lumină polarizată pe fibra optică. Starea de polarizare poate fi scris ă ca un vector doi
dimensional de numere complexe, vectorul Jones:

(
) (
) , (22)

Pentru starea de polarizare liniară care face un unghi φ cu axa x, vectorul Jones este:

(
) , (23)

Pentru starea de polarizare circulară, vectorii normalizați Jones asociați cu starea de polarizare
spre dreapta și spre stânga se pot scrie:

PROIECT DE DIPLOMĂ
25

√ (
) ,
√ (
) (24)

Pentru starea de polarizare eliptică, vectorul normalizat Jones este scris în general astfel:

(
) (25)

Când lumina este transmisă printr -un medium optic liniar, există o relație liniară î ntre
vectorii Jones care intră ș i care ies.

(
) (
) (
)(
) (
) (26)

unde A, B, C și D sunt numere complexe. Ecuația (8) poate fi rescrisă fol osind matricea
Jones pentru medium liniar astfel:
, (27)
Unde:
J este matricea Jones.

Fig. 2.16 – Medium liniar pentru matricea Jones [34]

PROIECT DE DIPLOMĂ
26

Formalismul Stokes poate fi descris ca:
Având un dispozi tiv optic compus din două elemente înseriate:
1 – O placă de undă care introduce o întârziere de fază Γ între axele y și x. Γ poate
lua valorile 0 și 900.
2 – Placa de undă este urmată de o polarizare liniară de unghi θ.
Transmițând o undă optică în dispoz itiv, c antitatea de putere luminoasă care trece
este o funcție a lui Γ și θ care va fi notată P(θ, Γ). Folosind aceasă funcție putem scrie cei
patru parametrii care definesc formalismul Stokes.

( ) ( ) (28)
( ) ( ) (29)
( ) ( ) (30)
( ) ( ) (31)

Acești patru parametrii se pot scrie sub forma unui vector patru -dimensional de numere
reale denumit vectorul Stokes.

S= (

) (32)

S0 este puterea optică totală.
S1 este excesul de putere pe polarizarea liniară X în raport cu polarizarea liniară Y.
S2 este excesul de putere pe polarizare liniară de 450 în raport cu polariza rea liniară de
1350.
Spre deosebire de vectorul Jones, parametrii Stokes nu conțin nici o informație despre
faza optică a undei transmise, doar despre starea ei de polarizare.
Pentru starea de polarizare liniară cu azimut φ vectorul Stokes este:

PROIECT DE DIPLOMĂ
27

(

) (33)

Pentru starea de polarizare circulară, vectorii normalizați Stokes asociați cu starea de
polarizare spre drea pta și spre stânga se pot scrie:
(

) și (

) (34)

Pentru o starea d e polarizare eliptică, vectorul normalizat Stokes este scris în general
astfel:
(

) (35)

Fig. 2.17 Polarizarea pe elipsă [35]

PROIECT DE DIPLOMĂ
28

Cap 3. Senzori optici

Odată cu invenția laserului în 1960, a apărut și un mare interes în sistemele de comunicații
optice. Cercetătorii au început să studieze potențialul fibrei optice pentru comunic are de date,
senzori și alte aplicații. Sistemele de laser pot transmite o cantitate mult mai mare de date decât
microunde, sau alte sisteme electrice.
Ultimele cercetări în tehnologia fibrelor optice au schimbat radical industria
telecomunicațiilor. Po sibilitatea tran smiterii informațiilor la nivel de gigabits pe secundă cu
viteza luminii a crescut potențialul fibrelor optice. Noi îmbunătățiri și reduceri de cost a
componentelor opto electronice au dus la apariția a noi categorii de produse. Ultima inovație a
designeri lor a apărut prin combina rea roadelor produse de telecomunicații cu fibră optică cu
dispozitive optoelectronice pentru a crea senzori optici . După s-a descoperit că, cu pierderi
materiale aproape dispărute , iar sensibilitatea de detectare a pierderilor în creștere, s -ar putea
detecta schimbări în fază, intensitate și lungime de undă de la perturbațiile externe, pe fibr a
însăși.
Senzorii optici sunt ideali pentru monitorizarea schimbărilor de mediu și oferă multe
avantaje față de senzorii e lectronici convenționali. Avatanjele senzorilor optici sunt:
 Integrare ușoară într -o mare varietate de structuri, inclusiv materiale compozite, cu mici
interferențe datorită dimensiunii foarte mici și a geometriei cilindrice.
 Greutate foarte redusă .
 Rezistență mare la medii dure, robust.
 Sensibilitate mare.
 Capacitatea de multiplexare pentru a forma rețele senzoriale.
 Capacitatea detectării de la distanță.
 Capacități multifuncționale de detecț ie, cum ar fi presiune, coroziune, temperatur ă și
semnale acus tice.
 Incapacitatea de a conduce curent electric.
 Imunitate la interferențe electromagnetice și interferențe radio.
La ora actuală, senzorii optici sunt folosiți pe scară largă pentru monitorizarea multor
parametri din m ediu, cum ar fi poziția, vibraț ile, temperatura, umiditatea, vâscozitatea,
chimicale, presiune, curent, câmp electric și mulți alți factori d e mediu.

PROIECT DE DIPLOMĂ
29

3.1 Principi ul senzorului optic

Structura generală unui sistem de senzori optici este prezentat în figura 3.1.1 . Este compus
dintr -o sursă optică (Laser, LED, Diodă laser etc.), fibră optică, senzo r sau element modulator,
un detector optic și un proces electronic (osciloscop, analizor spectral etc).

Fig. 3 .1.1 – Componentele de bază ale unui sistem de senzori optici [36]

Senzorii optici pot fi clasificați sub trei categorii: locația detectorului, principiul de operare
și aplicația.
Bazat pe locația detectorului , un senzor optic poate fi clasificat ca fiind intrinsec sau
extrinsec. Într-un senzor optic extrinsec, fibra este folosi tă pentru a transmite lumina la și de la
dispozitivul optic extern un de are loc detectarea. În acest caz , fibra este folosită doar pentru a
trimite lumina la locația detectorului .

PROIECT DE DIPLOMĂ
30

Fig. 3 .1.2 – Senzori optici extrinseci și intrinseci [37]
Într-un senzor optic intrinsec una sau mai multe din proprietățile fizice ale fibrei trec
printr -o transformare . Perturbațiile acționează asupra fibrei iar fibra transformă câteva din
caracteristicile luminii înăuntrul fibrei.
Bazat pe principiul de operare s au procesul de modelare și demodelare, un senzor optic
poate fi clasificat ca fiind un senzor de intensitate, de fază, de frecvență sau de polarizare. Toți
acești parametrii pot fi supuși la schimbări datorită perturbațiilor externe. Prin detectarea acesto r
parametrii și schimbările lor, perturbațiile externe pot fi detectate.
Bazat pe aplicație, un senzor optic poate fi clasifica ca:
 Senzor fizic: Folosit pentru a măsura proprietăți fizice cum ar fi temperatura,
presiune, etc.
 Senzor chimic: Folosit pent ru măsurarea pH -ului, analiza gazelor, studii
spectroscopice, etc.
 Senzor bio -medical: Folosit în aplicații bio -medicale cum ar fi măsurarea fluxului
sanguin, conținutul de glucoză, etc.

3.2 Tipuri de senzori optici

Senzori optici bazați pe intensitate
Acești senzori se bazează pe un semnal supus la pierderi. Sunt realizați cu ajutorul unui
aparat care convertește ce se măsoară într -o forță care îndoaie fibra și produce atenuarea
semnalului.

PROIECT DE DIPLOMĂ
31

Alte metode de atenuare a semnalului sunt realizate prin abs orbția sau dispersia țintei de măsurat .
Senzorii optici bazați pe intensitate necesită mai multă lumină decât alți senzori , motiv pentru
care se folosesțe fibră optică multimod cu miezul mai mare.
Avantajele acestor senzori sunt: Implementarea simplă, co st scăzut, posibilitatea de
multiplexare și capacitatea de a efectua distribuția la fel ca senzori reali.
Dezavantajele lor sunt: Măsurători relative și variații în intensitatea sursei de lumină po ate
duce la erori de citire, dacă nu este folosit un s istem de referință corespunzător.
Unul din senzorii optici bazați pe intensitate este senzorul cu bandă foarte îngustă , care
este bazat pe principiul aplicării periodic e de îndoiri mecanice de dimensiuni micronice care pot
duce la pierderea energiei modulelo r ghidate care se cuplează la modulele radiate și în consecință
rezultă în atenuarea luminii transmise. Senzorul este format din două plăci canelate iar între ele
trece o fibră optică. Placa de deasupra se poate mișca în urma aplicării unei forțe. Când raz a
îndoirii fibrei depășește unghiul critic necesar păstrării razei de lumină în miezul fibrei, lumina
începe să se scurgă în teacă rezultând în modularea intensității.

Fig. 3.2.1 – Senzor optic intrinsec [38]

Alt tip de senzor optic bazat pe intensitate este senzorul de undă efemer care utilizează
energia luminii scursă din miez în teacă. Acești senzori sunt folosiți ca senzori chimici.
Detectarea este realizată prin striparea unei secțiuni a tecii fibrei și folosind o sursă de lumin ă cu
o lungimea de undă ce p oate fi absorbită de produsul chimic care urmează a fi detectat.
Modificare rezultată în intensitatea luminii este o măsură a concentrației chimice . Măsurătorile
mai pot fi realizate într -un mod similar prin înlocuirea tecii cu un material, cum ar fi un colorant
organic a cărui proprietăți optice pot fi modificate de produsul chimic în curs de investigare.

PROIECT DE DIPLOMĂ
32

Fig. 3.2.2 – Senzor optic chimic cu undă efemer [39]

Senzori optici de modulație a lungimii de undă
Senzorii de modula ție a lungimii de undă folosesc schimbări în lungimea de undă a luminii
pentru detectare. Senzori fluorescenți, senzori cu corp negru, și senzorul cu grilaj Bragg sunt
exemple de senzori de modulație a lungimii de undă. Senzorii fluorescenți sunt larg folo siți în
aplicații medicale, detectarea produselor chimice și măsurarea parametrilor fizici cum ar fi
temperatura, vâscozitatea și umiditatea. Configurațiile senzorilor sunt diferite, cele mai comune
configurații sunt prezentate în figura 3.2.3 . În ca zul se nzorului de capăt, lumina se propagă de -a
lungul fibrei până la o sondă din material fluorescent. Semnalul fluorescent rezultat este capturat
de aceeași fibră și direcționat înapoi la ieșire la un demodulator.

Fig. 3.2.3 – Senzor optic fluorescent cu son dă [40]

PROIECT DE DIPLOMĂ
33

Unul dintre cei mai simpli senzori optici pe bază de lungime de undă este senzorul cu cor p
negru, prezentat în figura 3.2.4 . O cavitate a corpului negru este plasată la capătul unei fibre
optice iar în momentul când temperatura cavității crește, cavitatea începe să strălucească și se
comportă ca o sursă de lumină. Detectori împreună cu filtre de bandă înguste sunt apoi folosiți
pentru a determina profilul curbei corpului negru. Acest tip de senzor a fost cu succes
comercializat și este folosit pen tru a măsura temperatura cu o precizie de câteva grade Celcius
sub câmpuri intense de frecvențe radio.

Fig. 3.2.5 – Senzor optic cu corp negru [41]

Cel mai utilizat senzor optic pe bază de lungime de undă este senzorul cu grilaj Bragg.
Grilajele Bra gg a fibrei sunt formate prin schimbări periodice în indicele de refracție a miezului
fibrei optice monomod. Această schimbare periodică în indicele de refracție este creat prin
expunerea miezului fibrei la un model de interferențe intense de energie ultravioletă . Variația
produsă în indicele de refracție f ormează un model de interferențe care se comportă ca un grilaj.
Procesul de funcționare a senzorului cu grilaj Bragg este prezentat în figura 3.2.6 , unde
lumina transmisă de la o s ursă de bandă largă ( LED) a căre i lungime de un dă este aproape de
lungimea de undă Bragg este lansat ă în fibră. Lumina se propagă prin grilaj, și o parte din
semnal este reflectat la lungimea de undă Bragg. Parte a complemen tară a procesului arată o mică
parte de semnal sco asă din semnalul tra nsmis total . Acest lucru demostrează faptul că grilajul
Bragg este un filtru optic eficient.

Fig. 3.2.6 – Reacția grilajului Bragg [42]

PROIECT DE DIPLOMĂ
34

Senzor i optici de modulaț ie a fazei
Senzorii de modulație a fazei folosesc schimbări în faza lumi nii pentru detectare. Faza
optică a luminii care trece prin fibră este modulată de câmp pentru a fi detectată. Această fază de
modulare este apoi detectată interferometric, prin compararea fazei de lumină în fibra de semnal
cu cea din fibra de referință. Î ntr-un interferometru, lumina este împărțită în două raze, unde o
rază este expusă la mediul de detecție și suferă o schimbare de fază iar cealaltă rază este izolată
de mediul de detecție și folosită ca referință. După ce razele sunt recombinate, acestea
interferează una cu alta.
Mach -Zehnder, Michelson, Fabry -Perot, Sagnac, polarimetric și interferometre cu grilaj
sunt cele mai comune inter ferometre folosite. În figura 3.2.7 sunt prezentate interferometrele
Michelson și Mach -Zender.

Fig. 3.2.7 – Diagramele schematice interferometrelor Michelson (a) și Mach -Zehnder (b). [43]

Există asemănă ri și diferențe între interferometrele Michelson și Mach -Zehnder. De
exemplu i nterferometrul Michelson necesită doar un singur cuplaj de fibră optică . Deoarece
lumina trece și prin fibra de detectare și prin fibra de referință de două ori iar defazajul pe
unitatea de lungime a fibrei este dublat. Astfel, interferometrul Michelson poate avea
sensibilitatea intrinsec ă mai mare. Un alt avantaj al interferometrului Mich elson este faptul că
poate fi cuplat cu o singură fibră între modulul sursă -detector și senzor. Dar este nevoie de o
oglindă reflectoare de înaltă calitate pentru reflectarea luminii înapoi .

PROIECT DE DIPLOMĂ
35

Un alt senzor pe bază de interferometrie este interferometrul F abry-Perot (FFPI) , clasificat
în două categorii: Senzor ul interferometric extrinsec Fabry -Perot (EFPI) și senzor ul
interferometric intrinsec Fabry -Perot (IFPI). Într -un senzor EFPI, cavitatea Fabry -Perot este
aflată în exteriorul fibrei. Fibra ghidează lumina incidentă în senzorul FFPI și apoi adună
semnalul luminii reflectate de la senzor. Într -un senzor IFPI, oglinzile sunt construite înăuntrul
fibrei. Cavitatea dintre cele două oglinzi se comportă atât ca element senzitiv cât și ca ghid de
undă. În acest caz, lumina nu părăș ește niciodată fibra. Figura 3.2.8 este un senzor EFPI pe bază
de tub capilar.

Fig. 3.2.8 – Senzor EFPI pe bază de tup capilar [44]

Avantajul acestui senzor EFPI de întindere este faptul că lungimea ecartament ului și a
cavității poate fi diferit ă. Sensibilitatea întinderii este determinată de lungimea ecartamentului, în
timp ce sensibilitatea temperaturii este determinată doar de lungimea cavității dat fiind că fibra și
tubul au același coeficien t termal de expansiune. Prin urmare, dacă facem lungimea
ecartamentului mult mai mare decât a cavității, sensibilitatea senzorului de temperatură devine
mai mică decât sensibilitatea întinderii. Deci, nu este necesară compesarea temperaturii.
Un senzor IF PI conține două oglinzi separate de o distanță într -un miez de fibră. Cel mai
devreme senzor IFPI a fost probabil senzor ul IFPI bazat pe film subțire . În acest senzor oglinda
internă este introdusă în fibră prin depunerea unui film subțire pe capătul despi cat al fibrei urmat
de îmbinare lor prin fuziune termică . Sunt mai multe metode pentru a produce oglinda internă ,
cum ar fi folosirea depunerii î n vid, pulverizare magnetronică sau evaporarea cu fascicul de
electroni.

PROIECT DE DIPLOMĂ
36

Fig. 3.2.9 – Senzor IFPI pe bază d e film subțire [45]

Senzorii interferometrici Sagnac sunt bazați pe giroscoape de fibre care pot fi folosite
pentru a detecta viteza unghiulară. Aceste giroscoape sunt bazate pe principiul că aplicarea unei
forțe modifică lungimea de undă a luminii în timp ce circulă în jurul unei bobine de fibră optică.
Acești senzori pot fi folosiți pentru a măsura influențe variatoare în timp cum ar fi vibrații și
acustice . Două tipuri de giroscoape optice au fost dezvoltate: giroscoape optice cu buclă deschisă
și giroscoape optice cu buclă închisă.
Giroscoapul optic cu buclă deschisă este prezentat în figura 3.2.10 . O sursă de lumină cu
bandă largă este folosită pentru a lansa lumină într -un cuplaj de intrare sau de ieșire. Lumina de
intrare trece pe lângă un polari zor care est e folosit pentru a realiza anumite reciprocități razelor
de lumină propagate în sens contrar prin bobina de fibră. Cuplajul central secundar împarte cele
două raze de lumină în bobina de fibră optică unde trec printr -un modulator. Modulatorul e ste
folosit pentru a produce un semnal de ieșire modificat în timp orientativ rotației. Modulatorul
este decalat față de centrul bobinei pentru evidențierea unui defazaj proporțional între razele de
lumină propagate în sens contrar . După ce razele de lumin ă sunt propagate din modulator, se
reîntâlnesc și trec prin polarizor. În final, razele de lumină sunt ghidate spre ieșire , la detector .

Fig. 3.2.10 – Giroscop optic cu buclă deschisă [46]

PROIECT DE DIPLOMĂ
37

Fig. 3.2.11 – Giroscop optic cu buclă închisă [47]

Giroscopul optic cu buclă închisă prezentat în figura 3.2.11, este destinat în primul rând
aplicațiilor în vid pentru navigație de înaltă precizie. Au rata de rotație înaltă și necesită o
liniaritate mare și o gamă dinamică largă. Acest tip de senzor es te folosit ca un modulator în
bobina de fibra optică pentru a produce un defazaj de un anumit nivel. Când bobina este rotită,
un prim semnal armonic este contribuit cu faza care depinde de rata de rotație.

Senzori optici cu polarizare modulată
În figur a 3.2.12 este prezentată configurarea optică pentru senzorul optic cu polarizare
modulată. Senzorul e ste format prin polarizarea luminii de la o sursă de lumină prin intermediul
unui polarizor care poate fi o lungime de fibră destinată conservării polariză rii. Lumina
polarizată este lansată la un unghi de 450 spre axele unei secțiuni birefringente a fibrei destinate
conservării polarizăii. Această secțiune a fibrei servește ca senzorul fibrei . Sub influența
perturbațiilor externe cum ar fi întindere sau apl icarea unei forțe, defazajul dintre cele două stări
de polarizare se modifică. Apoi, stare a de polarizare rezultată este modificată conform
perturbațiilor. Așadar, prin analiza stării de polarizare la capătul fibrei, putem detecta
perturbațiile externe.

PROIECT DE DIPLOMĂ
38

Fig. 3.2.13 – Senzor optic cu polarizare modulată [48]

3.3 Aplicații a senzorilor optici
Senzorii optici sunt folosiți în multe domenii, cel mai des sunt utilizați în:
 Măsurarea proprietăților fizice cum ar fi întinderea, deplasarea, tempe ratura, presiunea,
viteza și accelerația în structuri de diferite dimensiuni.
 Monitorizarea stării fizice a strucurilor în timp real.
 Clădiri și poduri: Monitorizarea betonului în curs de așezare, monitorizarea crăpăturilor
(lungimea și viteza de propagare ), măsurarea distanțării spațiale, monitorizar ea
deformărilor pe termen lung, interacțiunea dintre oțel – beton și evaluarea deteriorărilor
post-seismice.
 Tuneluri: Extensometre optice în mai multe puncte, monitorizarea convergenței, evaluarea
crăpăturil or și detectarea deteriorărilor joncțiunilor monitorizate.
 Baraje: Monitorizarea fundației, monitorizarea expansiunii joncțiunilor, măsurarea
deplasării spațiale, monitorizarea scurgerilor și monitorizarea ditribuției temperaturii.
 Structurilor patrimonia le: Monitorizarea deplasării, analiza fisurilor deschise, evaluarea
stricăciunilor post -seismice, monitorizarea reconstituirilor și interacțiunea veche cu cea
nouă.

PROIECT DE DIPLOMĂ
39

Cap 4. Simulări și rezultate din COMSOL

În programul COMSOL Multiphysics am analizat efectele perturbațiilor inerente și induse
asupra transmisilor datelor pe fibră optică . Știm că fenomenul de birefringență este factorul
semnificativ care afectează fibra optică. Birefringența afectează menținerea stării de polarizare a
luminii . Prin pierderea stării de polarizare, performațele fibrei sunt reduse și puterea optică se
pierde. Prin analiza influențelor externe asupra transmisilor datelor pe fibra optică, putem găsi
metode pentru reducerea pierderii puterii op tice și pentru a evita pierde rile datelor transmise pe
fibră. Îndoirea, răsucirea sau aplicarea unei forțe pe fibră induce fenomenul de birefringență.
Analiza limitelor comunicărilor opt ice și dispozitivelor optice pot fi determinat e prin m ăsurarea
și demonstrarea limitelor fibrei opt ice.
Folosind programul COMSOL am investigat evoluția puterii optice în urma feno menului
de birefringență indus , datorat perturbațiilor externe care acționează asupra fibrei optice, sau
inerent, datorat imperfecțiunii procesului de fabricație a fibrei o ptice . Efectul pierderii stării de
polarizare a fost analizat prin inducerea fenomenului de birefringență pe fibră, prin îndoirea
fibrei la diferite raze de curbură și prin inducerea unei perturbații inerente de fabricației, cum ar
fi o formă eliptică a mi ezului.
Primul set de simulări a fost făcut pentru a determina puterea optică și evoluția optică în
condiții indeale, fără fenomenul de birefringență indus. Al doilea set de simulări a fost făcut
pentru a determina pierderea puterii optic e după inducerea fenomenului de birefringență prin
îndoirea fibrei și prin simularea elipticității miezului.

4.1 Simulări pe lungimea de undă 1550nm
Primul model realizat în COMSOL a fost stabilit ca model de referință pentru lungimea de
undă de 1550nm . Caracteristicil e fibrei optice stabilite ca model de referință sunt:
 Forma miezului: Cilindric
 Tipul fibrei: Monomod
 Lungimea fibrei: L = 2cm
 Raza miezului fibrei: Rco = 4.6μm
 Raza tecii fibrei: Rcl = 62.5μm
 Lungimea de undă: 𝜆 = 1550nm
 Indicil e de refracție a miezului: nco = 1.4682
 Indicile de refracție a tecii: ncl = 1.4615
 Frecvență: f = 1.93E+14

PROIECT DE DIPLOMĂ
40

Fig. 4.1 .1 – Vectorul normal de polarizare

În figura 4.1 .1 este prezentată forma stării de polarizare a luminii propagate prin fibra
optică în condiții ideale , fără acțiunea perturbațiilor exterioare . Lumina este lansată în fibră , după
care se stabilizează și rămâne stabilizată pe toată lungimea fibrei. În cazul ideal diferența
indicilor de refracție este zero, ∆ neff = 0, astfel starea de polarizare este acceași pe toată
lungimea fibrei.

Fig. 4. 1.2 – Vectorul normal de polarizare (C/m2)

PROIECT DE DIPLOMĂ
41

Fig. 4. 1.3 – Reprezentarea grafică a vectorului normal de polarizare

În figura 4. 1.3 este reprezentat grafic vectorul normal de polarizare. Se poate observa în
punctul 0 momentul lansării luminii pe fibră, după care stabilizarea ei pe lungimea fibrei . Media
vectorului normal de polarizare este obținută din COMSOL și este egală cu 1.78E -09C/m2.

Fig. 4 .1.4 – Reprezentarea graf ică a pierderii densității puterii electromagnetice

PROIECT DE DIPLOMĂ
42

În figura 4. 1.4 este reprezentată pierderea densității puterii electromagnetice pe fibră.
Media pierderii este obținută din COMSOL și este egală cu -3.28E -09.
În figura 4. 1.5 se poate observa propagar ea luminii polarizate pe întreaga lungime a fibrei
și menținerea stării de polarizare.

Fig. 4. 1.5 – Propagarea luminii polarizate pe întreaga lungime a fibrei

Următorul pas al simulărilor este impunerea unei el ipticități a miezului de 5% pentru analiza
stării de polarizare în cazul unei imperfecțiuni de fabricație. Caracteristicile fibrei optice cu miez
eliptic sunt:
 Forma miezului: Eliptic
 Tipul fibrei: Monomod
 Lungimea fibrei: L = 2cm
 Raza mare a miezului: a = 4.6μm
 Raza m ică a miezul ui: b = 4.4μm
 Raza tecii fibrei: Rcl = 62.5μm
 Lungimea de undă: 𝜆 = 1550nm
 Indicile de refracție a miezului: nco = 1.4682
 Indicile de refracție a tecii: ncl = 1.4615
 Frecvență: f = 1.93E+14

PROIECT DE DIPLOMĂ
43

Fig. 4. 1.6 – Vectorul normal d e polarizare

În figura 4. 1.6 este prezentată forma stării de polarizare a lumini i propagate prin fibra
optică cu miez eliptic , datorat imperfecțiunii fabricației fibrei optice . Lumina este lansată în
fibră , după care se stabilizează și rămâne stabilizată pe toată lungimea fibrei. Dacă în cazul ideal
diferența indicilor de refracție era zero, în cazul unui miez eliptic diferența indicilor de refracție
este diferită și apare un defazaj între vectoriu l de câmp electric și magnetic pe o anumită lungime
de ban dă.

Folosind formul ele (7). (8), (9) și (10) am efectuat următoarele calcule.
(
)( )

(
)( ) ( )( )

PROIECT DE DIPLOMĂ
44

(
)( )

(
)( )
( )( )

Fig. 4. 1.7 – Vectorul normal de polarizare

PROIECT DE DIPLOMĂ
45

Fig. 4. 1.8 – Reprezentarea grafică a vectorului normal de polarizare

În figura 4.1.8 este reprezentat grafic vectorul normal de polarizare a fibrei cu miez eliptic.
Media vectorului normal de polarizare este obținută d in COMSOL și este egală cu 2.33E -09
(C/m2). Comparând graficul vectorului normal de polarizare a fibrei cu miez eliptic cu graficul
vectorului normal de polarizare a fibrei de refer ință se poate observa o schimbare a stării de
polarizare.

Fig. 4. 1.9– Pierderea denstității puterii electromagnetice pe modelul cu miez eliptic

PROIECT DE DIPLOMĂ
46

Figura 4.1.9 reprezintă graficul pierderii densității de putere electromagnetică pentru fibra
cu miez eliptic. Media pierderii obținută din COMSOL este egală cu 1.33E -06 (W/m3). În
comparație cu pierderea densității de putere electromagnetică a modelului de referință există
diferențe față de modelul cu miez eliptic.

Fig. 4.1.10 – Propagarea luminii polarizate pe lungimea fibrei cu miez eliptic

În figura 4. 1.10 este reprezentată propagarea luminii polarizate pe întreaga lungime a f ibrei
optice. Se poate observa că starea de polarizare a fost afecatată de elipticitatea miezului.
Ultimul pas al simulărilor este impunerea tot a unei elipticități a miezului dar de 10%
pentru compa rarea rezultatelor cu modelul ideal cu miez cilindric și modelul cu elipticitatea
miezului de 5%. Caracteristicile fibrei optice sunt:
 Forma miezului: Eliptic
 Tipul fibrei: Monomod
 Lungimea fibrei: L = 2cm
 Raza mare a miezului: a = 4.6μm
 Raza mică a miezului: b = 4.1μm
 Raza tecii fibrei: Rcl = 62.5μm
 Lungimea de undă: 𝜆 = 1550nm
 Indicile de refracție a miezului: nco = 1.4682
 Indicile de refracție a tecii: ncl = 1.4615
 Frecvență: f = 1.93E+14

PROIECT DE DIPLOMĂ
47

Fig. 4.1. 11 – Vectorul normal de polarizare

În figura 4. 1.11 este prezentată starea de polarizare a lumini i propagate prin fibra optică cu
elipticitatea miezului de 10% . La fel ca în cazul elipticități de 5%, diferența indicilor de refracție
este diferită față de cazul ideal și apare un defazaj între vectoriul de câmp electric și magnetic pe
o anumită lungime de bandă.
Folosind formulele (7). (8), (9) și (10) am efectuat următoarele calcule:
(
)( )

(
)( ) ( )( )

(
)( )

(
)( )
( )( )

PROIECT DE DIPLOMĂ
48

𝜆

Fig. 4.1.12 – Vectorul normal de polarizare

Fig. 4.1 .13 – Reprezentarea grafică a vectorului normal de polariza re

PROIECT DE DIPLOMĂ
49

În figura 4.1.13 este reprezentat grafic vectorul normal de polarizare a fibrei cu
elicipticitatea de 10% . Media vecto rului normal de polarizare obținută din COMSOL este egală
cu -3.57E-09 (C/m2). În comparație cu graficul vectorului normal de polariza re a modelului de
referință, elipticitatea de 10% a miezului a afectat starea de polarizare a luminii propagate mai
mult decât elicpticitatea de 5%. Comparând graficele între ele observăm cu cât avem o
elipticitate mai mare a miezului fibrei optice cu atât starea de polarizare este mai afectată iar
puterea optică redusă.

Fig. 4.1 .14 – Reprezentarea grafică a pierderii denstității puterii electromagnetice

Figura 4.1.15 reprezintă pierderea densității puterii electromagnetice a fibrei. Având o
elipticitat e de 10%, pierderile pe fibră au crescut față de modelul de referință, cât și de modelul
cu elipticitatea de 5%.

PROIECT DE DIPLOMĂ
50

Fig. 4.1.15 – Propagarea luminii polarizate pe lungimea fibrei

Figura 4. 1.16 reprezintă propagarea luminii polarizate pe întreaga lungime a fibrei optice.
Având elipticitatea de 10%, starea de polarizare a luminii transmise prin fibră a fost afectată mai
mult decât în cazul unei elipticități de 5%.

4.2 Simulări pentru lungimea de undă de 1310nm
Al doilea model realizat în COMSOL a fost s tabilit ca model de referință pentru lungimea
de undă de 1310nm. Caracteristicile fibrei optice stabilite ca model de referință sunt:
 Forma miezului: Cilindric
 Tipul fibrei: Monomod
 Lungimea fibrei: L = 2cm
 Raza miezului fibrei: Rco = 5,2μm
 Raza tecii fibrei: Rcl = 62.5μm
 Lungimea de undă: 𝜆 = 1310nm
 Indicile de refracție a miezului: nco = 1.4677
 Indicile de refracție a tecii: ncl = 1.4615
 Frecvență: f = 2.29E+14

PROIECT DE DIPLOMĂ
51

Fig. 4.1.16 – Vectorul normal de polarizare

În figura 4.1 .16 este prezentată starea de polarizare a luminii propagate prin fibra optică în
condiții ideale , fără acțiunea perturbațiilor exterioare . Lumina este lansată în fibră , după care se
stabilizează și rămâne stabilizată pe toată lungimea fibre i. În cazul ideal starea de polarizare este
acceași pe toată lungimea fibrei, astfel diferența indicilor de refracție este zero, ∆ neff = 0.

Fig. 4.1.17 – Vectorul normal de polarizare (C/m2)

PROIECT DE DIPLOMĂ
52

Fig. 4.1.18 – Reprezentarea grafică a vectorului norm al de polarizare

În figura 4.1.18 este reprezentat grafic vectorul normal de polarizare. Se poate observa în
punctul 0 momentul lansării luminii pe fibră, după care stabilizarea ei pe lungimea fibrei. Media
vectorului normal de polarizare este obținută d in COMSOL și este egală cu 1.33E -07 (C/m2).

Fig. 4.1.19 – Reprezentarea grafică a pierderii densității puterii electromagnetice

PROIECT DE DIPLOMĂ
53

În figura 4.1.19 este reprezentată pierderea densității puterii electromagnetice pe fibră.
Media pierderii este obținută din COMSOL și este egală cu 6.97E -07.
În figura 4.1.20 se poate observa propagarea luminii polarizate pe întreaga lungime a
fibrei. Se poate vedea menținerea stării de polarizare si forma ei pe întreaga lungime a fibrei
optice.

Fig. 4 .1.20 – Propagarea luminii polarizate pe lungime a fibrei

Următorul pas al simulărilor, la fel ca în cazul lungimii de undă de 1550nm, este
impunerea unei elipticități a miezului de 5% pentru analiza și compararea stării de polarizare.
Caracteristicile fi brei optice cu miez eliptic sunt:
 Forma miezului: Eliptic
 Tipul fibrei: Monomod
 Lungimea fibrei: L = 2cm
 Raza mare a miezului: a = 5.2μm
 Raza mică a miezului: b = 4.9μm
 Raza tecii fibrei: Rcl = 62.5μm
 Lungimea de undă: 𝜆 = 1310nm
 Indicile de refracție a miezului: nco = 1.4677
 Indicile de refracție a tecii: ncl = 1.4615
 Frecvență: f = 2.29E+14

PROIECT DE DIPLOMĂ
54

Fig. 4.1.21 – Vectorul normal de polarizare

În figura 4. 1.21 este prezentată forma stării de polarizare a lumini i propagate prin fibra
optică cu miez eliptic, rezultat imperfecțiunii fabricației fibrei optice . Lumina este lansată în
fibră , după care se stabilizează. În cazul ideal diferența indicilor de refracție era zero, dar în cazul
unui miez eliptic diferența indi cilor de refracție este diferită și apare un defazaj între vectorul de
câmp electric și magnetic pe o anumită lungime de bandă.

Folosind formulele (7). (8), (9) și (10) am efectuat următoarele calcule:
(
)( )

(
)( ) ( )( )

(
)( )

PROIECT DE DIPLOMĂ
55

(
)( )
( )( )

𝜆

Fig. 4.1.22 – Vectorul normal de polarizare

PROIECT DE DIPLOMĂ
56

Fig. 4.1.23 – Reprezentarea grafică a vectorului normal de polarizare

În figura 4.1.23 este reprezentat grafic vectorul normal de polarizare a fibrei cu miez
eliptic. Media vectorului normal de polarizare este obținută din COMSOL și este egală cu 7.34E –
08 (C/m2). Comparând graficul vector ului normal de polarizare a fibrei cu miez eliptic cu
graficul vectorului normal de polarizare a fibrei de referință se poate observa o schimbare a stării
de polarizare.

Fig. 4.1.24 – Pierderea denstității puterii electromagnetice pe modelul cu miez el iptic

PROIECT DE DIPLOMĂ
57

Figura 4.1.24 reprezintă graficul pierderii densității de putere electromagnetică pentru fibra
cu miez eliptic. Media pierderii obținută din COMSOL este egală cu 6.07E -07 (W/m3). În
comparație cu pierderea densității de putere electromagnetică a mo delului de referință există
diferențe față de modelul cu miez eliptic.

Fig. 4.1.25 – Propagarea luminii polarizate pe lungimea fibrei cu miez eliptic

În figura 4.1.25 este reprezentată propagarea luminii polarizate pe întreaga lungime a fibrei
optice. Se poate observa că starea de polarizare a fost afecatată de elipticitatea miezului.
Ultimul pas al simulărilor este impunerea elipticități miezului de 10% pentru compararea
rezultatelor cu modelul ideal cilindric și modelul cu elipticitatea miezului de 5%. Caracteristicile
fibrei optice sunt:
 Forma miezului: Eliptic
 Tipul fibrei: Monomod
 Lungimea fibrei: L = 2cm
 Raza mare a miezului: a = 5.2μm
 Raza mică a miezului: b = 4.7μm
 Raza tecii fibrei: Rcl = 62.5μm
 Lungimea de undă: 𝜆 = 1310nm
 Indicile de refracție a miezului: nco = 1.4677
 Indicile de refracție a tecii: ncl = 1.4615
 Frecvență: f = 2.29E+14

PROIECT DE DIPLOMĂ
58

Fig. 4.1.26 – Vectorul normal de polarizare

În figura 4.1.26 este prezentată starea de polarizare a lumin ii propagate prin fibra optică cu
elipticitatea miezului de 10%. La fel ca în cazul elipticități de 5%, diferența indicilor de refracție
este diferită față de cazul ideal și apare un defazaj între vectoriul de câmp electric și magnetic pe
o anumită lungime de bandă.

Folosind formulele (7). (8), (9) și (10) am efectuat următoarele calcule:
(
)( )

(
)( ) ( )( )

(
)( )

(
)( )
( )( )

PROIECT DE DIPLOMĂ
59

Fig. 4.1.27 – Vectorul normal de polarizare

Fig. 4.1.28 – Reprezentarea grafică a vectorului normal de polarizare

PROIECT DE DIPLOMĂ
60

Media vectorului normal de polarizare obținu tă din COMSOL este egală cu 1.76E -07
(C/m2). În comparație cu graficul vectorului normal de polarizare a modelului de referință,
elipticitatea de 10% a miezului a afectat starea de polarizare a luminii propagate mai mult decât
elicpticitatea de 5%. Comparând graficele între ele observăm cu cât avem o elipticitate mai mare
a miezului fibrei optice cu atât starea de polarizare este mai afectată iar puterea optică redusă.

Fig. 4.1.29 – Reprezentarea grafică a pierderii denstității puterii electromagnetice

Figura 4.1.29 reprezintă pierderea densității puterii electro magnetice a fibrei. Având o
elipticitate de 10%, pierderile pe fibră au crescut față de modelul de referință, cât și de modelul
cu elipticitatea de 5%. Media pierderii densității de putere electromagnetică obținută din
COMSOL este egală cu 7.17E -06.
Figura 4.1.30 reprezintă propagarea luminii polarizate pe întreaga lungime a fibrei optice.
Având elipticitatea de 10%, starea de polarizare a luminii transmise prin fibră a fost afectată mai
mult decât în cazul unei elipticități de 5%.

PROIECT DE DIPLOMĂ
61

Fig. 4.1.30 – Propagarea luminii polarizate pe lungimea fibrei

Simulările ne -au arătat că miezul eliptic scade performanța fibrei și viteza de transmisie a
datelor pe fibra optică. Formalismul matematic folosit pentru simularea propagării luminii
polarizate este bazat pe teo ria undelor electromagnetice. Primele simulări au fost făcute pentru
lungimile de undă de 1550nm și 1310nm pentru a obține valorile corespunzătoare pentru o
atenuare minimă. Restul simulărilor au fost făcute pentru lungimea de undă de 633nm pentru a fi
în concordanț ă cu măsurătorile. Tipul fibrei folosit pentru simulări a fost monomod și multimod .

PROIECT DE DIPLOMĂ
62

Cap 5. Măsurători experimentale

Măsurătorile au fost realizate pe un stand experime ntal compus dintr -un laser de 63 3nm,
100cm de fibră o ptică și la capăt un analizor spectral optic . Conexiunile î ntre fibră, laser și
analizorul optic au fost realizate cu conectori de tip bulet, pentru a evita inducerea în fibră a
fenomenului de birefr ingență. Am folosit analizorul spectral optic pentru a determina numărul d e
fotoni transmiși pe fibra optică. Lumina polarizată transmisă pe fibra optică a fost la 900.
Folosind principiul algoritmului de implementare pentru vectorii Jones, pentru un medium liniar,
standul experimental este re alizat asemenea figurii de mai jos :

Fig. 5.1 – Stand experimental

Măsurătorile au fost realizate pe două tipuri de fibră optică, monomod clasic și multimod .
Primul set de măsurători a fost realizat cu fibra optică buclată în jurul unui cerc inducând
fenomenul de birefringență liniar dator at stresului mecanic exterior care apare în momentul
îndoirii fibrei. Al doilea set de măsurători a fost realizat aplicând o forță exterioară asupra unei
secțiuni a fibrei optice, inducând fenomenul de birefringență liniar datorat efectului foto elastic
al fibrei.
Caracteristicile fibrei optice folosite în măsurători sunt:
 Lungime: L = 100cm
 Lungimea de undă: 𝜆 = 633nm
 Tipul fibrei: Monomod și multimod
 Indice de refracție

5.1 Măsurători cu fibra optică buclată
 Prima măsurătoare a fost realiza tă cu fibra optică perfect întinsă pentru a determina
valoarea medie a numărului de fotoni transmiși pe fibră în condiții ideale, fără fenomenul de
birefringență indus .

PROIECT DE DIPLOMĂ
63

 A doua măsurătoare a fost realizată cu fibra optică buclată în jurul unui cerc, ce raza de
7cm, pentru inducerea fenomenului de birefringență liniar datorat stresului mecanic care apare pe
fibră. Standul experimental folosit pent ru a realiza măsurătoare este prezentat în f igura 5.1.1.

Fig. 5. 1.1 – Stand experimental cu o buclă

 A treia măsurătoare a fost realizată cu fibra optică buclată de două ori în j urul a două
cercuri, asemenea figurii 5.1.2. Ambele cercuri au raza de 3. 5cm.

Fig. 5.1.2 – Stand experimental cu două bucle

Numărul de fotoni obținuți de la analizorul spect ral optic au fost luate la un timp de 1ms.
Lumina încăperii a fost închisă pentru a reduce influențele externe asupra măsurărilor și
îndepărtate orice surse de vibrații sau lumină care ar putea duce la erori de măsură.

PROIECT DE DIPLOMĂ
64

Tabel 1 Fibră optică monomod Fibră optică multimod
Nr. crt. dreaptă 1 buclă 2 bucle dreaptă 1 buclă 2 bucle
1 14362 8816 4980 25331 19304 13777
2 13950 9000 4947 24114 18890 13501
3 14042 8966 5107 25314 18949 13102
4 14126 9017 4992 25242 19027 13716
5 14350 8900 4915 24582 18978 13154
6 14620 8830 4900 24451 19148 13301
7 14587 8888 5008 24786 18839 13043
8 14438 8759 4956 24032 18546 13401
9 14565 8836 4896 24303 18468 13633
10 14530 8931 4993 24512 18738 13266
Media γ 14357 8894.3 4969.4 24666.7 18888.7 13389.4

Numărul fotonilor obținuți în urma măsurătorilor sunt prezentați în tabelul 1. Se poate
observa în tabel că indiferent de tipul de fibră folosită, numărul fotonilor descrește cu cât sunt
mai multe bucle. În cazul fibrei monomod numărul fotonilor descrește cu 35 -39% pentru o buclă ,
65% pentru 2 bucle. Pentru fibra multimod numărul fotonilor descrește cu 21 -25% pentru o
buclă și 44 -48% pentru 2 bucle.

40007000100001300016000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Numărul de fotoni Fibră optică monomod
dreaptă
1 buclă
2 bucle
1300016000190002200025000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Numărul de fotoni Fibră optică multimod
dreaptă
1 buclă
2 bucle

PROIECT DE DIPLOMĂ
65

Fig. 5.1.3 – Stand experimental cu o buclă

Fig. 5.1.4 – Stand experimental cu două bucle

PROIECT DE DIPLOMĂ
66

5.2 Măsur ători aplicând forță pe fibra optică

 Prima măsurătoare a fost realizată cu fibra optică perfect întinsă pentru a determina
valoarea medie a numărului de fotoni transmiși pe fibră în condiții ideale, fără fenomenul de
birefringență indus.

 A doua măsurăto are a fost realizată aplicând o forță exterioară pe fibra optică pentru
inducerea fenomenului de birefringență liniar datorat efectului foto elastic al fibrei. Am plasat pe
o secțiune a fibrei o greutate de 500grame rezultând o forță de apăsare de 4.90newt on pe
secțiunea respectivă. Stand ul a fost realizat conform figurii 5.2.

Fig. 5.2. 1 – Stand experimental pentru aplicărea forței exterioare

 A treia măsurătoare a fost realizată plasând pe aceeași secțiune a fibrei o greutate de
1kilogram, forța de apăs are rezul tată fiind egală cu 9.80newton.

Tabel 2 Fibră optică monomod Fibră optică multimod
Forța aplicată Forța aplicată
Nr. crt. 0 4.9N 9.8N 0 4.9N 9.8N
1 41748 30248 18030 45419 38388 29649
2 41932 30326 17835 45251 38753 29900
3 41879 30331 17995 45243 37541 29917
4 41707 30350 17940 45443 37789 29882
5 41545 30121 18145 45430 38016 29810
6 41219 30096 18266 45655 38340 29874
7 41789 30580 18110 45369 38491 29941
8 41668 30424 18950 45434 38325 30003
9 41260 30164 18003 45120 38254 30142
10 41856 30260 17909 45116 37975 29980
Media γ 41660.3 30290 18118.3 45348 38187.2 29909.8

PROIECT DE DIPLOMĂ
67

Numărul fotonilor obținuți în urma măsurătorilor sunt prezentați în tabelul 2. Indiferent
de tipul de fibră folosit, numărul fotonilor descrește cu cât forța de apăsare pe fibră este mai
mare. În cazul fibrei monomod numărul fotonilor descrește cu 26 -27% la o forță de apăsare de
4.9newton și 56 -57%% pentru o forță de 9.8newton. Pentru fibra multimod numărul fotonilor
descrește cu 15 -16% o forță de apăsare de 4. 9newton și 34% pentru o forță de 9.8newton.

Fig. 5.2.2. – Stand experimental pentru aplicarea forțelor externe 1600022000280003400040000
1 2 3 4 5 6 7 8 910 11Numărul de fotoni Fibră optică monomod
0
4.9N
9.8N
2900033000370004100045000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Numărul de fotoni Fibră optică multimod
0
4.9N
9.8N

PROIECT DE DIPLOMĂ
68

Cap 6. Concluzii

Performa nțele fibrei optice sunt drastic afecta te de influențe ext erne. Indiferent la ce
influență este supu să fibra optică, fie îndoire sau aplicarea unei forțe pe fibră, răsucire; în fiecare
caz puterea optică scade, performanțele fibrei sunt afectate și datele transmise pe fibră sunt
pierdute. Din simulări și măsurători a rezultat că puterea optică și perform anțele fibrei s unt mai
puternic afectate în cazul fibrei optice monomod decât în cazul fibrei multimod. Din cauza
sensibilității foarte mari și a capacități i foarte mare de transmisie a datelor, fibrele optice sunt
folosite în larg în domeniul telecomunica țiilor, sistemelor cu sensori optici și multe alte aplicații.
Rezultatele obținute în urma simulărilor ne arată că elipticitatea miezului reduce puterea
optică de transmisie pe fibră și afectează performațele și precizia fibrei optice. Performanțele și
preciazia nu depind doar de fibra optică ci și de lungimea de undă utilizată pentru transmiterea
razei de lumină. Sa simulat pe lunigimiile de undă de 1550nm, 1310nm și 633nm. Rezultatele
obținute arată faptul că lungimea de undă ideală pentru transmisia pe fibră, cu cea mai mică
atenuare este 1550nm. Lungimea de undă de 633nm prezintă cea mai mare atenuare dintre cele
trei fibre optice.
Măsurătorile efectuate pe standul experimental în cazul aplicării unei forțe pe fibra optică
afectează mai puțin performan țele și puterea optică decât în cazul fibrei buclate. Deși aplicarea
unei forțe afectează mai puțin fibra, fibra poate crăpa dacă forța aplicată depășește limita ei
rezultând în pierderea fibrei propriu zise.

PROIECT DE DIPLOMĂ
69

Cap 7 . Bibliografie

[1] , [22], [23 ], [24], [25 ], [27], [28], [29], [ 30], [ 31], [ 32], [33] Petr Drexler and Pavel Fiala
”Optical Fiber Birefringence Effects – Sources Utilization and Methods of Suppression” ,
Department of Theoretical and Experimental Engineering, Brno University of Technology,
Czech Republic.

[2] , [21], [26], [34] Marc Wuilpart and Moshe Tur ”Chapte r 2. Polarization Effects in
Optical Fibers”, ”Advanced Fiber Optics. Concepts and Technology” , 6000 Broken Sound
Parkway, NW, Suite 300, Boca Raton, FL 33487, USA.

[3] , [36], [39], [ 43], [46], [47] Fidanboylu, K.a,*, and Efendioğlu, H. S.b ”FIBER OPTIC
SENSORS AND THEIR APPLICATIONS” 5th International Advanced Technologies
Symposium (IATS’09), May 13 -15, 2009, Karabuk, Turkey .

[4] Udd, E., Fiber Optic Smart Structures, Proceed ings of IEEE, vol. 84, no.6, 884 -894, 1996.

[5] Tracey, P. M., Intrinsic Fiber -Optic Sensors, IEEE Transactions on Indus try Applications,
27, 1, 1991.

[6] Yu, F. T. S., and Shiz huo, Y., Fiber Optic Sensors, Marcel Decker, Inc., Newyork, 2002 .

[7] El-Sherif, M. A., Smart structures and intelligent systems for health monitoring and
diagnostics, ABBI, vol. 2, no. 3 -4, 161 -170, 2005 .

[8] Inaudi, D., and Glisic B., Overview of Fibre Optic Sensing Applications to Structural
Health Monitoring, Symposium on Deformation Measurement and Analysis, 1 -10, 2008.

[9] Méndez, A., Overview of fiber optic sensors for NDT applications, IV NDT Panamerican
Conference, 1 -11, 2007.

[10] Casas J. R., and Paulo, J. S., Fiber Optic Sensors for Bridge Monitoring, Journal of Bridge
Engineering, ASCE, 2003.

[11] Berthold, J. W., Historical Review of Microbend Fiber Optic Sensors, Journal of
Lightwave Technology, vol. 13, 1 193-1199, 1995.

[12] Connelly, M. C., Fiber Sensors, Elsevier Ltd., Limerick, 2005.

[13] Udd, E. W., Schulz, J. Seim, J. Corones, H. M. Laylor, Fiber Optic Sensors for
Infrastructure Applications, Oregon Department of Transportation, Washington D.C, 1998.

PROIECT DE DIPLOMĂ
70

[14] Wang, Z ., Intrinsic Fabry -Perot Interferometric Fiber Sensor Baed on Ultra -Short Bragg
Gratings for Quasi -Distributed Strain and Temperature Measurements, M. S. Thesis, Virginia
Tech, 2003.

[15] Krohn, D. A., Fiber Optic Sensors: Fundamental and Applications, Instrum ent Society of
America, Research Triangle Park, North Carolina, 1988.

[16] Culshaw, B., and Dakin, J., Optical Fiber Sensors: Systems and Applications, Artech
House, Boston, 1989.

[17] Giallorenzi, T. G., et. Al., Optical Fiber Sensors Technology, IEEE J. Quant. Elec., QE -18,
626, 1982.

[18] http://www.thefoa.org/PPT/hsintro/HSintro.htm
[19] http://emiliapausan.pbworks.com/w/page/10681 785/Grupa5 -Cls9E
[20] http://www.industrialethernetu.com/courses/301_2.htm
[21] http://sciencedirect.com/
[22] http://photonics.cusat.edu /
[23] http://openi.nlm.nih.gov/
[24] http://fibreopticals.blogspot.ro/
[25] http://fibreopticals.blogspot.ro/
[26] http://masters.donntu.edu.ua/
[27] http://opticalengineering.spiedigitallibrary.org /
[28] http://opticalengineering.spiedigita llibrary.org /
[29] http://www.ntt.co.jp/news2012/1209e/120920a.html
[30] http://www.thefoa.org/