SPECIALIZAREA INGINERIE MEDICALĂ PROIECT DE DIPLOMĂ Analiza numerică a curgerii prin segmentul vascular aortă abdominală – artere renale STUDENT :… [620581]

Universitatea Politehnica Timișoara
Facultatea de Mecanică

PROIECT DE DIPLOMĂ

STUDENT: [anonimizat] :
As.dr.ing. Alin TOTOREAN
CS I dr.ing. Șandor BERNAD

Timișoara, 2018

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
2

Universitatea Politehnica Timișoara
Facultatea d e Mecanică

SPECIALIZAREA INGINERIE MEDICALĂ

PROIECT DE DIPLOMĂ

Analiza numerică a curgerii prin
segmentul vascular aortă abdominală
– artere renale

STUDENT: [anonimizat] :
As.dr.ing. Alin TOTOREAN
CS I dr.ing. Șandor BERNAD

Timișoara, 2018

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
3

Rezumat
Studiu l de față prezintă rapoarte privind dinamica fluidelor computaționale în cazul
segmentului vascular aortă abdominală – artere renale. Pe baza imaginilor CT a fost realizat un
model realist anatomic simplificat a segmentului in vestigat pentru a efectua simulări CFD ale
fluxului sangvin.
Lucrarea evidențiază influență orientării arterelor renale asupra parametrilor
hemodinamici asociați curgerii sângelui prin segmentul vascular a ortă abdominală – artere
renale . Modelul adaptat acestei lucrări redă segmentul vascular aortă abdominală – artere renale
cu 2 poziții diferite a arterelor renale: o variantă este proiectarea arterelor renale la un unghi de
90° (Figura 1 A), iar a doua variantă, construirea acestora la un unghi de 60 ° a sociat arterei
renale drepte și la un unghi de 64° pentru artera renală stângă (Figura 1 B).

A. B.
Figura 1. A. Geometria segmentului vascular aorta abdominală – artere renale – unghi de 90°
B. Geometria segmentului vascular aorta abdominală – artere renale – unghi de 60°,
respectiv 64°
Pe baza acestor modele geometrice s -a realizat analiza num erică a curgerii sângelui
asociată segmentului vascular aortă abdominală – artere renale. Analiza numerică a curgerii a
fost făcută conform etapelor ciclului cardiac corespunzător aortei supraceliace.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
4

Rezultatele obținute s -au bazat pe modelul geometric și impunerea a 4 viteze la intrare
cu scopul de a urmări modul în care variază câmpul de presiune și viteză, tensiunea de frecare
la perete și profilul de viteză.
S-a constatat că valoarea presiunii crește în funcție de viteza sângelui impusă la intrare.
Căderea de presiune globală crește, în timp ce căderea de presiune de pe arterele renale scade.
Din reprezentarea câmpului de viteză se observă că valoarea maximă a vitezei se află pe
ramurile arterelor renale datorită îngustării zonei. Liniile de curent pun în evidență apariția
zonelor de recirculare corespunzătoare vitezei maxime pentru geometria segmentului vascular
aorta abdominală – artere renale – unghi de 90°. (Figura 2)

Figura 2. Zona de recirculare asociată arterei renale stângi la ughiul de 90°

Tensiunea de frecare la perete confirmă apariția zonelor de recirculare la viteze maxime,
ceea ce înseamnă că în timp se pot acumula placi de aterom care pot duce la stenozarea arterei.
Datorită orientării arterelor renale la 60°, respectiv 64°, jetu l de sânge curge fiziologic
la intrarea pe ramurile renale și astfel nu mai apar zone de recirculare.
Profilul de viteză în secțiunea investigată scoate în evidență o curgere axial simetrică,
pentru care viteza minimă se găsește la pereții vasului, iar cea maximă la mijlocul vasului
(Figura 3).

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
5

Figura 3. Profilul de viteză asociat curgerii prin segmentul investigat

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
6

Summary
This study presents reports on the computational fluid dynamics in the abdominal
aortic vascular segment – kidney arteries. Based on CT imaging, an anatomically simplified
realistic model of the investigated segment was performed to perform CFD simulations of
blood flow.
The paper highlights the influence of renal artery orientation on hemodynamic
parameters a ssociated with blood flow through the abdominal aortic vascular segment – renal
arteries. The model adapted to this work is the vascular segment of the abdominal aorta – renal
arteries with two different positions of the renal arteries: one variant is the design of the renal
arteries at an angle of 90 ° (Figure 1A), and the second variant, their construction at an angle
of 60 ° associated with the right renal artery and at a 64 ° angle for the left renal artery (Figure
1B).

Figure 1. A. Geometry of the vas cular segment of the abdominal aorta – renal arteries – angle
of 90 °
B. Geometry of the vascular segment of the abdominal aorta – renal arteries – angle of 60 °
and 64 ° respectively

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
7

Based on these geometric models, the numerical analysis of the blood flo w associated
with the abdominal aortic vascular segment – renal arteries was performed. The numerical
flow analysis was performed according to the stages of the cardiac cycle corresponding to the
supracelia aorta.
The results obtained were based on the geo metric model and the imposition of 4 input
speeds in order to track how the pressure and speed field, wall friction and speed profile vary.
It has been found that the pressure value increases in relation to the rate of incoming
blood. The global pressure drop increases, while the pressure drop on the kidney arteries
decreases.
From the representation of the speed field it is observed that the maximum speed is
located on the branches of the renal arteries due to the narrowing of the area. The current lines
highlight the occurrence of recirculation zones corresponding to the maximum speed for the
segment geometry of the abdominal aorta – renal arteries – 90 ° angle. (Figure 2)

Figure 2. Recirculation zone associated with the renal artery left at the 9 0 ° angle
Wall friction voltage confirms the occurrence of recirculation zones at maximum
speeds, which means that in time it may accumulate atheromatic plaques that can lead to
stenosis of the artery.
Due to the orientation of the renal arteries at 60 ° a nd 64 ° respectively, the blood flow
flows physiologically to the entrance of the renal branches and thus there are no recirculation
zones.
The speed profile in the investigated section highlights a symmetrical axial flow, for
which the minimum speed is fo und on the vessel walls and the maximum speed at the middle
of the vessel (Figure 3).

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
8

Figure 3. The velocity profile associated with flow through the investigated segment

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
9

Cuprins

Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 11
Scopul lucrării ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 11
1. Anatomia și fiziologia vasculară: ………………………….. ………………………….. …………………………. 12
1.1. Anatomia sistemului cardiovascular ………………………….. ………………………….. ……………….. 12
1.2. Fiziologia sistemului cardiovascular ………………………….. ………………………….. ………………… 16
1.3. Anatomia arterelor renale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 19
1.4. Fiziol ogia arterelor renale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 22
1.5. Patologia arterelor renale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 22
1.6. Metode de investigare a arterelor renale ………………………….. ………………………….. ………… 26
1.6.1. Ecografia Doppler ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 26
1.6.2. Arteriografia ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 30
1.6.3. Angio – CT ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 32
1.6.4. Angiografia prin rezonanță magnetică ………………………….. ………………………….. …… 37
1.7. Hipertensiunea arterială ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 42
1.7.1. Etiologie ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 43
1.7.2. Tratament ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 43
2. Analiza numerică a curgerii sângelui printr -un vas cu zonă de destindere ……………………… 44
2.1. Geometria arterei cu zonă de destindere ………………………….. ………………………….. ………… 45
2.2. Condițiile la limită impuse pentru soluționarea numerică a ………………………….. …………… 45
curgerii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 45
2.3. Câmpul de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 46
2.4. Căderea de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 46
2.5. Câmpu l de viteză ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 47
2.6. Linii de curent ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 48
2.7. Tensiunea de frecare la perete ………………………….. ………………………….. ……………………….. 50
2.8. Variația vitezei în 4 secțiuni ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 52
2.9. Concluzii: ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 53
3. Analiza numerică a curgerii în segmentul vascular aor ta abdominală – artere renale ………… 53
3.1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 53
3.2. Geometria segmentului vascular aortă abdominală – artere renale ………………………….. .. 54
3.3. Analiza numerică a curgerii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 56
3.4. Rezultate obținute în urma analizei numerice a curgerii prin segmentul vascular aorta
abdo minală – artere renale cu orientarea arterelor renale la un unghi de 90 ° ……………………….. 57
3.4.1. Câmpul de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 58

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
10

3.4.2. Căderea de presi une ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 58
3.4.3. Câmpul de viteză ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 62
3.4.4. Liniile de curent ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 63
3.4.5 Tensiunea de frecare la perete ………………………….. ………………………….. ……………………… 66
3.4.6. Profilul de viteză ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 69
3.5. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 70
4. Analiza numeică a curgerii în segmentul vascular aortă abdominală – artere renale cu unghiul
de bifurcație a arterei renale drepte la 60°, respectiv a arterei renale stângi la 64° ………………… 71
4.1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 71
4.2. Geometria segmentului vascular investigat ………………………….. ………………………….. …………. 71
4.3. Analiza numerică a curgerii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 72
4.4. Rezultate obținute în urma analizei numerice a curgerii prin segmentul vascular aorta
abdominală – artere renale cu orientarea arterelor renale la un unghi de 60 °, respectiv 64 ° …… 72
4.4.1 Câmpul de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 73
4.4.2. Căderea de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 73
4.4.3. Câmpul de vi teză ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 77
4.4.4. Liniile de curent ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 78
4.4.5. Tensiunea de frecare la perete ………………………….. ………………………….. …………………….. 78
4.4.6. Profilul de viteză ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 80
4.4. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 81
5. Analiza numeică a curgerii în segmentul vascular aortă abdominală – artere renale cu unghiul
de bifurcație a arterei renale drepte la 60°, respectiv a arterei renale stângi la 64° cu ocluzia
arterei renale drepte/stângi ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 82
5.1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 82
5.2. Geometria segmentului vascular investigat ………………………….. ………………………….. …………. 83
5.3. Analiza numerică a curgerii sângelui asociată segmentului vascular investigat ………………… 84
5.4. Rezultatele obținute în urma analizei numerice a curgerii asociate segmentului vascular
investigat ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 84
5.4.1. Câmpul de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 84
5.4.2. Căderea de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 86
5.4.3. Câmpul de viteză ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………… 89
5.4.4 . Liniil de curent ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 91
5.4.5. Tensiunea de frecare la perete ………………………….. ………………………….. …………………….. 93
5.4.6. Profilul de viteză ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 94
5.5. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 96
Contribuții personale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 97
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 97

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
11

Figuri ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 101

Introducere

Problematica ce stă la baza acestei lucrări de licență își are originea în științele medicale,
mai precis în patologia cardiovasculară. Lucrarea de față se focalizează pe pro bleme asociate
aterosclerozei, care conduce la opturarea vaselor saguine cu consecințe severe asupra organelor
a căror irigare devine deficitară. Prin acumularea materiilor grase pe lumenul vaselor de sânge
se formează un strat care în timp se calcifiază, astfel reducând diametrul vasului până la
opturarea lui și nepermițând sângelui să mai ajungă la organe.
Abordarea inginerească a unei probleme medicale demonstrează fără echivoc faptul că
științele inginerești pot genera soluții valide pentru probleme pro venind din zona științelor
medicale.
Scopul lucrării

Lucrarea de față își propune să elucideze aspectele hemodinamice ale unui model
bidimensional de segment vascular aortă abdominală – artere renale și să urmărească
modificările care apar în urma poziți onării arterelor renale la un unghi de 90 °, respectiv 60°
pentru artera renală dreaptă și 64° pentru artera renală stângă. Apoi artere renale vor suferi pe
rând ocluzii totale. În funcție de aceste ocluzii, jetul de fluid își va schimba traseul dand
infor mații imporatnte referitoare la câmp de viteza, linii de curent, câmp de presiune, tensiune
de frecare la perete.
În funcție de informațiile primite de la acești parametrii hemodinamici se urmăresc
condițiile în care arterele renale sunt predispuse la for marea placilor de aterom care duc la
stenozarea ș i ocluzia arterelor renale

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
12

1. Anatomia și fiziologia vasculară:

1.1. Anatomia sistemului cardiovascular

Sistemul cardiovascular este alcătuit din inimă și vase de sânge.
Inima este localizată în cutia toraci că, în spatele sternului, între cei doi plămâni și
deasupra diafragmului. Are forma unui con cu o greutate de aproximativ 300 grame. O inimă
normală, sănătoasă este de mărimea pumnului stâng al fiecărui omului.

Figura 1 .1.1. Localizarea inimii

Inima este organul central al sistemului circulator, fiind mușchiul care pompează sânge
în celule, țesuturi, organe. Semnalele electrice sunt cele care forțează inima să se contracte și
astfel să pompeze sânge în întreg corpul uman.
Inima este formată di n patru camere: două atrii separate prin septul interatrial și două
ventricule separate prin septul interventricular. Partea dreaptă a inimii primește sângele adus
prin vene din corp și apoi îl pompează în cei doi plămâni. În timpul inspirului, oxigenul tr ece
din plămâni în sânge. Dioxidul de carbon, un produs rezidual, trece din sânge prin vene în
plămâni și este eliminat din corp în timpul expirului. Atriul stâng primește sânge bogat în oxigen
de la plămâni. Acțiunea de pompare a ventriculului stâng trimi te acest sânge bogat în oxigen în
restul corpului prin intermediul vaselor de sânge . [1]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
13

Figura 1 .1.2. Activitatea inimii
1. Vena cava
2. Atriul drept
3. Ventricul drept
4. Principala arteră pulmonară
5. Artera pulmonară stângă
6. Vena pulmonară stângă
7. Atriul stang
8. Ventriculul stâng
9. Aorta
10. Cantitatea de sânge către restul corpului

De asemenea, inima conține patru valve. Valva tricuspidă situată între atriul drept și
ventriculul drept și valva pulmonară situată între ventriculul drept și artera pulmonară au rol ul
de a direcționa sângele, sărac în oxigen, spre plămâni. Pe partea stângă, sângele bogat în oxigen
este transportat de la plămâni în întreg corpul cu ajutorul valvei mitrale situată între atriul stâng
și ventriculul stâng și a valvei aortice situată într e ventriculul stâng și aortă. [1]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
14

Figura 2 .1.3. Valvele inimii

Vasele de sânge sunt cele care asigură transportul sângelui de la inimă în tot corpul uman.
Se deosebesc 2 tipuri de vase de sânge și anume:
o Arterele sunt vasele de sânge care pompează sângele bogat în oxigen de la inimă la
celule, țesuturi și organe. Acestea se divid succesiv în artere de calibru mai mic, arteriole
și capilare
o Venele sunt vasele de sânge care transportă sângele încărcat cu dioxid de carbon de la
organe și țesut uri înapoi la inimă. Ele se reunesc formând cele două vene cave,
superioară și inferioară

Figura 1 .1.4. Cele două tipuri de vase de sânge

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
15

Sistemul arterial este alcătuit din artere, arteriole și capilare care se găsesc peste tot în
corpul uman.
Arterele reprezintă vasele de sânge care transportă sângele de la inimă spre organe și
țesuturi. Ele pleacă de la nivelul cordului și se ramifică prin tot organismul alcătuind arborele
arterial. La nivelul arterelor mari, sângele circulă cu viteză foarte ma re spre țesuturi, pereții
acestora fiind rezistenți la presiunea mare creată.
Arteriolele sunt arterele cu diametrul cel mai mic care au rolul de a conduce sângele
spre capilare. Sunt alcătuite din fibre musculare care pot închide spațiul din interiorul va sului
sangvin sau se pot dilata în funție de necesitățile organsimului.
La nivelul capilarelor se realizează schimbul de apă, de substanțe nutritive, electroliți și
hormoni. În pereților capilarelor se găsesc pori capilari cu permeabilitate crescută la apă . [2]

Figura 1 .1.5. Alcătuirea sistemului arterial
Din punct de vedere structural, a rterele se pot clasifica după trei tipuri:
o Arterele elastice sunt arterele de dimensiuni mare precum aorta, arterele pulmonare,
arterele carotide, artera iliacă. Conțin cele mai multe fibre elastice, având diametrul
cuprins între 2,5 și 3 cm care se mărește în timpul sistolei și se micșorează în timpul
diastolei. Prezintă un debit pulsatil, ritmic.
o Arterele musculare de distribuție sunt arterele medii cu un diametr u cuprins între 0,3 și
1 cm. Sunt responsabile de transportul sângelui la anumite organe și țesuturi și prezintă
o tunică medie groasă cu numeroase fibre musculare netede.
o Arteriolele prezintă un diametru cuprins între 0,3 cm și 10 µm fiind important în
realizarea fluxului sangvin de la nivelul capilarelor.
Arterele prezintă pereți formați din 3 straturi:

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
16

o Tunica externă sau adventicea este învel ișul extern al arterelor conținând țesuturi
conjunctive, colagen și fibre elastice
o Tunica medie este stratul inte rmediar și este alcătuită din muschi netezi și fibre elastice.
Acest strat este mai gros în artere. La nivelul ei au loc procesele de vasodilatație și
vasoconstricție.
o Tinica internă sau intima este în contact direct cu sângele care circulă prin arteră. Se
compune dintr -o membrană elastică și celule endoteliale netede. Centrul gol al arterei
prin care circula sângele se numește lumen. [2]

Figura 1 .1.6. Structura pereților arterelor

Arterele mai mici și arteriolele conțin țesut muscular neted ca re controle ază schimbarea
de presiune a cu rgerii sângelui prin artere. Această schimbare de presiune este un efect direct
al pompării sângelui de câtre inimă. În timpul fazei diastolice, presiunea arterială este scăzută
din cauză că inima se află în stare de repaus. În timpul fazei sistolice, inima se contractă și
forțează circulația sângelui prin artere, ceea ce duce la creșterea presiunii . [3]

1.2. Fiziologia sistemului cardiovascular

Circulația sangvină are rolul de a transporta sângele bogat în oxigen și substanțe
nutritive la nivel tisular preluând de la acesta d ioxid de carbon și produși metabolici, de a

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
17

distribui hormoni întregului organism și de a menține un echilibru stabil la nivelul lichidelor
din corp. [4]
Există trei procese circulatorii care apar simultan în organism : circulația sistemică,
circulația pulmonară și circulația coronariană.
În figura 2.2.4. este redată fiziologia circulației sistemice denumită și marea circulație,
dar și mica circulație sau circulația pulmonară..
Săgețile din desen in dică direcția în care sângele curge prin inimă. Săgețile albastre arată
că sângele neoxigenat adus la inimă de cele două vene cave se varsă în atriul drept. În timpul
diastolei ventriculare, sângele trece in ventriculul drept prin valva tricuspidă deschisă . În sistolă,
ventriculul drept se contractă, valva tricuspidă se închide, valva pulmonară se deschide, iar
sângele e pompat în artera pulmonară și mai departe în plămâni, unde are loc schimbul de gaze.
Săgețile roșii arată că sângele oxigenat adus la ini mă prin cele patru vene pulmonare se
varsă în atriul stâng al inimii. De aici sângele trece în ventriculul stâng, în timpul diastolei, prin
valva mitrală deschisă. În sistola ventriculară, ventriculul stâng se contractă, valva mitrală se
închide, valva aor tică se deschide și sângele este expulzat în artera aortă.

Figura 1 .2.1. Fiziologia circulației inimii

Pentru ca inima să funcționeze corect, sângele trebuie să curgă într -o singură direcție.
Valvele inimii fac acest lucru posibil. V entricule le inimii au o supapă de admisie din atriu și o
supapă de ieșire care duce la artere. Supapele sănătoase se deschid și se închid într -o coordonare
foarte exactă cu acțiunea de pompare a inimii și a ventriculelor inimii. Fiecare supapă are un

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
18

set de clape care închid sau deschid supapele. Acest lucru permite ca sângele pompat să treacă
prin camerele inimii în artere fără a se întoarce sau curge înapoi .
Rolul inimii în circulația sângelui este de a menține o diferență de presiune între
extremitatea arterială si cea venoasă a arborelui circulator, în circulația sistemică și pulmonară.
Circulația sângelui în artere este guvernată de proprietățile acestora. Cele două
proprietăți ale arterelor sunt:
o Elasticitatea se manifestă la nivelul arterelor mari care amorti zează „unda de șoc”
provocată de sistola ventriculară și înmagazinează o parte a energiei sub formă
de tensiune elastică a pereților. Arterele m ari, considerate „cisterne de presiune ”,
transformă curgerea sacadată a sângelui, determinată de ritmici tatea sistolelor, în
curgere continuă.
o Contractilitatea este caracteristica arterelor mici și arteriolelor, de a -și modifica activ
calibrul prin activi tatea fibrelor musculare netede din tunica lor medie. [4]

Figura 1 .2.2. Circulația arterială

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
19

Factorul principal al curgerii sângelui prin artere este activitatea mecanică a inimii. Ea
determină la nivelul sistemului arterial parametri măsurabili, indici importanți ai stării de
sănătate.

Tabelul 1 .2.1. Valorile circulației arteriale
Sângele circulă în artere sub o anumită presiune care se transmite și asupra pereților
arteriali, determinând tensiunea arterială (TA). în condiții normale, tensiunea arterială la adult
este de 120 – 130 mm Hg pentru faza sistolică și de 70 – 80 mm Hg pentru cea diastolică.
Există variații fiziologice a tensiunii arteriale legate de sex, vârstă, poziția corpului,
intensitatea efortului fizic. Determinarea presiunii arteriale se face prin metode indirecte, cea
mai cunoscută și folosită este metoda ascultatorie ( sfigmomanometru și stetoscop). [5]
1.3. Anatomia arterelor renale

Arterele renale sunt singurele vase de sânge care asigură aprovizionarea rinichilor cu sânge
oxigenat. Corpul uman dispune de două artere renale , artera renală stângă și artera renală
dreaptă . Artera renală dreaptă este mai lungă decât cea stângă din cauza localizării aortei în
partea stângă a planului mijlociu al cavității abdominale. [6]
Arterele renale se ramifică lateral din aorta abdominală, chiar sub nivelul arterei
mezenterice (artera responsabilă de nutriția unei mari părți a intestinului), la nivelul graniței
superioare a celei de -a doua vertebră lombară. Au o lungime cuprinsă între 4 – 6 cm și un
diametru de 5 – 6 mm. Pe baza nivelului ramificației arterei renale, aceasta este cunoscută sub
denumirea de arte ră renală hiliară atunci când se divizează la nivelul hiliului renal și extrahilară
atunci când artera emite o ramură segmentară care intră în lobii superiori sau inferiori ai
rinichiului înainte de a intra în hilium . [6]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
20

Figura 1 .3.1. Loc alizarea arterelor renale

Artera renală dreaptă are o lungime de 3 -5 cm., lungime care depinde de distanța la care
artera se ramifică în ramurile sale terminale. Originea sa este pe versantul drept al aortei
abdominale, puțin sub originea arterei mezente rice superioare. Are un traiect ușor oblic, lateral,
inferior și posterior, curb cu concavitatea posterioară, fiind aplicată pe coloana vertebrală și
mușchiul psoas iliac, la marginea laterală a căruia se ramifică în ramurile sale terminale.
Artera renală stângă are un calibru asemănător cu a celei drepte, este mai scurtă cu 1 cm.
decât aceasta și își are originea din aorta abdominală la un nivel puțin inferior în comparație cu
cea dreaptă. Este în raport posterior cu mușchiul psoas iliac, pe care îl depășește lateral și
anterior se găsește corpul pancreasului. [6]
Înainte de a intra în hilul renal, artera renală se ramifică în artera renală anterioară și
posterioară care primesc aproximativ 75% și, respectiv, 25% din sânge. [6]

Figura 1 .3.2. Poziția celor două artere renale
Artera renală stângă
Artera renală dreaptă

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
21

În următoru l tabel va fi prezentată valoarea medie referitoare la lungimea, diamtreul și
distanța între artera mezenterică superioară și artera renală simplă în funcție de sex:
Lungime, diametru și distanță Femeie Bărbat Valoarea p
Lungimea arterei renale drepte 35.98 ± 9.51 34.38 ± 11.58 0.2566
Lungimea arterei renale stângi 28.20 ± 6.56 28.68 ± 10.30 0.8141
Diametrul arterei renale drepte 4.57 ± 0.63 4.84 ± 0.90 0.1550
Diametrul arterei renale stângi 4.71 ± 0.96 4.97 ± 0.73 0.1841
Distanța de la artera renală dreaptă la artera
mezenterică superioară 9.36 ± 4.78 10.36 ± 6.29 0.52
Distanța de la artera renală stângă la artera
mezenterică superioară 11.07 ± 4.62 11.23 ± 5.95 0.91

Tabelul 1 .3.1. Valoarea medie dintre artera mezenterică superioară și cea renală

Asigurarea unei alimentări constante de sânge oxigenat la rinichi este una din funcțiile
cele mai vitale ale sistemului circulator. În ciuda dimensiunii lor relativ mici, rinichii primesc
aproximativ 20% din cantitatea de sânge a inimii pentru filtrare. Funcția rinichilor este
dependentă de o aprovizionare constantă a sângelui, astfel că întreruperea curgerii sângelui
către rinichi poate determina moartea țesutului și pierderea funcției renale. [7]
Sângele oxigenat pompat de inima trece prin aorta pe calea spre rinichi. În abdomen,
arterele renale se dezvoltă din aorta abdominală inferioară arterei mezenterice superioare și se
extind lateral către rinichi. Chiar înainte de a ajunge la rinichi, fiecare arteră renală se împarte
în cinci artere segmentare, care asigură sânge pentru diferitele regiuni ale rinichiului. Fiecare
arteră segmentară intră în hilul rinichiului și se împarte în mai multe artere interlobare, care trec
prin coloanele renale dintre pi ramidele renale și transportă sânge spre exteriorul rinichiului. La
intersecția dintre cortexul renal și medula renală, arterele interlobare formează arterele arcuite
care se transformă în urma contururilor piramidelor renale. Din arterele arcuite, mai mul te
ramuri cunoscute sub denumirea de artere interlobulare, se separă în unghi drept și se extind
prin cortexul renal către exteriorul rinichiului. Fiecare arteră interlobulară formează mai multe
arteriole aferente, care se termină într -un pat de capilare c unoscut sub numele de glomerul, unde
sângele este filtrat, iar substanțele toxice din sânge se elimină sub formă de urină. [7]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
22

1.4. Fiziologia arterelor renale

Funcția rinichilor este dependentă de prezența tensiunii arteriale în glomeruli. Arterele
și arteri olele care asigură fluxul sanguin la nivelul rinichilor trebuie să dispună de suficient
sânge pentru a menține în viață țesuturile rinichilor și, de asemenea, să aibă o valoare a tensiunii
arteriale constante pentru a permite separarea deșeurilor de sânge. Întreruperea curgerii sângelui
prin una dintre arterele segmentar e sau ramurile acestora conduce la infarctul renal, în cazul în
care țesutul r enal moare și încetează să mai funcționeze. Întreruperea curgerii sângelui către
întregul rinichi duce la insufi ciența renală. Deși este posibil să supraviețuiască numai cu un
singur rinichi funcțional, pierderea ambilor rinichi necesită dializă sau transplant de rinichi
pentru a filtra reziduurile din sânge. [8]
„Caracterizarea neinvazivă a variabilelor fluxului de sânge a arterelor renale la om nu
a fost raportată. Folosind un scaner duplex ecou dublu -frecvență bidirecțional, care a fost
calibrat in vitro, am caracterizat modelele de flux sanguin renal a 16 subiecți normali (6 femei).
Valorile medii calculate ale d iametrului sistolic (Ds), viteza medie a sângelui maximă (Vmsa)
și debitul de volum (Q) au fost după cum urmează:

Tabelul 1 .4.1. Valorile medii asociate curgerii s ângelui
Corelația directă de regresie liniară a suprafeței corporale (BSA) cu Ds și Q a fost
statistic semnificativă (P mai mică de 0,01, r = 0,70 și P mai mică de 0,01, r = 0,72). ” [9]

1.5. Patologia arterelor renale

Arterele renale pot fi implicate în numeroase afecțiuni, cum ar fi anevrismele arterei
renale, stenoza arterei renale, disecția arterei renale și displazia fi bromusculară.
Stenoza arterelor renale reprez intă îngustarea lumenului a unei sau a celor două artere
renale care transportă sânge bogat în oxigen la rinichi. [10] Măsurători Artera renală dreaptă Artera renală stângă
Diametrul sistolic (Ds) 4,5 ± 0,6 mm 4,4 ± 0,6 mm
Viteza medie a sângelui (Vmsa) 67,6 ± 9,4 cm/sec 69,6 ± 12,0cm/sec
Debitul de volum (Q) 403 ± 127 ml/min 395 ± 98 mi/min

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
23

Figura 1 .5.1. Stenoza arterelor renale
În 90% din cazuri, stenoza arterelor renale e ste cauzată de ateroscleroză, un proces în
care placa formată din grăsimi, colesterol și alte materiale se acumuleazaă pe pereții vaselor de
sânge, inclusiv pe cele care duc la rinichi. În timp, această aterosclezoră duce la instalarea
arteritei.
Îngustare a arterelor renale împiedică sângele bogat în oxigen să ajungă la rinich i.
Rinichii au nevoie de un debit sangvin adecvat pentru a ajuta la filtrarea deșeurilor și pentru a
elimina excesul de fluide. Scăderea debitului sangvin poate crește tensiunea arteri ală în întregul
corp (presiune arterială sistemică sau hipertensiune arterială) și poate provoca leziuni ale
țesutului renal. [11]
Mai rar, stenoza arterei renale poate fi cauzată de o afecțiune numită displazie
fibromusculară, în care celulele din pereții arterelor suferă o creștere anormală. Mai frecvent
observată la femei și la tineri, displazia fibromusculară este potențial curabilă.

Figura 1 .5.2. Displazia fibromusculară asociată arterelor renale

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
24

Factorii de risc asociați stenozei d e arteră renală sunt după cum urmează:
 Hipertensiune arterială: dintre pacienții cu IRD, 35% pot fi normotensivi
 Varsta avansata: Numeroase cazuri apar la persoanele cu varste cuprinse intre 60 -69
ani; incidența creșterii la persoanele mai în vârstă de 70 de ani
 Insuficiență renală
 Ateroscleroza extrarenală
 Diabetul zaharat
 Fumat
Consecințele stenozei arterei renale sunt hipertensiunea, care poate fi deosebit de dificil de
controlat sau poate necesita mai mulți agenți antihipertensivi (cu efecte adverse cre scute) și
pierderea progresivă a funcției renale (nefropatie ischemică). [12]
Stenoza arterei renale nu determină simptome decât atunci când stare a este destul de
avansată. Majoritatea persoanelor cu stenoză arterială renală nu au semne și simptome. Starea
este uneori descoperită întâmplător în timpul testelor din alte motive. Medicul poate suspecta o
problemă dacă apare:
 Tensiune arterială ridicată care începe brusc sau se înrăutățește fără explicații
 Tensiune arterială ridicată care începe înainte de vârs ta de 30 de ani sau după vârsta de
50 de ani
 Pe măsură ce progresează stenoza arterei renale, alte semne și simptome pot include:
 Hipertensiune arterială dificil de tratat
 Nivel ridicat de proteine în urină sau alte semne ale funcției renale anormale
 Înrău tățirea funcției renale în timpul tratamentului pentru hipertensiune
arterială
 Supraîncărcarea și umflarea fluidelor în țesuturile corpului
 Insuficiență cardiacă rezistentă la tratament [13]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
25

Figura 1 .5.3.Stenoza arterei renale / hipertensiune a renasculară. Radiografia unui bărbat de 32
de ani cu hipercolesterolemie familială și hipertensiune dificil de controlat. Radiografia arată
o ocluzie completă a arterei renale drepte și stenoză marcată a arterei renale stângi (săgeată)

Figura 1.5.4. Stenoza arterei renale / hiperten siunea renovasculară. În figura din partea stângă
este reprezentată radiografia unui bărbat în vârstă de 63 de ani, cu hipertensiune arterială,
prezintă o stenoză marcată a arterei renale drepte și o ocluzie complet ă a arterei renale stângi.
Se observă ateromul extin s în arterele aortei și iliace

Stenoza arterei renale
stângi

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
26

1.6. Metode de investigare a arterelor renale

1.6.1. Ecografia Doppler

Potrivit dr. Gabriela Pampu, medic primar în cardiologie, din cadrul Spitalului Sanador,
ecografia Doppler presupune măsurarea vitezei debitului sangvin din artere și vene cu
ajutorul ultrasunetelor.
1.6.1.1. Echipament

Echipamentul ecografic este alcătuit, în esență , dintr –o unitate centrală, un monitor și
un transductor.

Figura 1 .6.1.Ecograful Doppler
1. Unitatea centrală este alcătuită din:
o Receptorul – un sistem multicanal de preluare și amplificare a semnalelor
electronice de mică amplitudine de la nivelul cristalelor piezo – electrice și de
filtrare a acestora înainte de intrarea în procesor
o sincronizatoru l principal – responsabil pentru asigurarea riguroasă a timpilor de
emisie și de recepție a ultrasunetelor
o generatorul de unde – controlează secvența de activare a cristalelor electrice și
modulează amplitudinea impulsurilor electrice (în funcție de acea sta se obține
o intensitate mai mare sau mai mică a vibrației cristalului piezo – electric)
o procesorul de semnal digital – blocul care controlează funcționarea
ecografului având funcția de conversie a semnalului analog în digital,

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
27

transformarea semnalelor digitale cu ajutorul transformărilor Fourrier ceea ce
permite realizarea unei rate mari de succesiune a imaginilor (de peste 25 de
cadre/secundă), generarea și stocarea imaginilor într -o memorie dedicată, pentru
a permite prelucrarea ulterioara, generarea de semnale de comandă și fluxuri de
date către modulurile Doppler (pulsat, docificat color, continuu) pentru
obținerea imaginii în formele respective
o conectorul sondei – sistemul de legatură complex dintre sondă și ecograf
responsabil pentru transmisia sem nalului electronic înspre sondă/receptor
și pentru recunoașterea automată a tipul de sondă
o tastatura – interfața om – mașină [14]
Tastatura are configurația unei mașini de scris, având taste cu funcții în general multiple.
Rolul tastaturii este acela de a scrie în format inteligibil în memoria procesorului date referitoare
la pacient (nume, prenume, sex, data nașterii, etc). Alături de tastatură se mai găsesc butoane
care au funcția de reglare a intensității fasciculului de ultrasunete, a sensibilității g lobale a
echipamentului la ecouri (functia “gain”), de selectare a modului de lucru (2D = bidimensional,
în scara gri; PW = pulsat, spectral; CFM = colour flow map; PD = modul power etc), de reglare
a câștigului de ecouri de la nivele predefinite (TGC = ti me gain compensation), de măsurare pe
regiunea de interes (informația obținută este exprimată în milimetri, de calcule de distante,
suprafețe și volume în cmc, etc). [14]

2. Monitorul
Monitorul constituie elementul de reprezentare a informației ecografice în format specific.
Pe laturile monitorului, sunt dispuse difuzoare pentru analiza acustică a semnalului Doppler, în
cazul echipamentelor care au această funcție.
3. Transductorul
Este piesa esențială a ecografului, responsabilă pentru generarea de ultrasunete și recepția
de ecouri. La nivelul transductorului se realizează conversia semnalului electric în vibrație și
invers. Acest fenomen se datorează cristalelor piezo – electrice care intră în alcătuirea
transductorului. [14]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
28

Figura 1 .6.2. Componentele transductorul
Piesa principală a transductorului este cristalul piezo – electric care prin expunere la
diferențe de potențial electric rezonează generând ultrasunete. Între cristal și suprafața activă se
află lentila care focalizează fasciculul de ultras unete.
Aranjarea cristalelor în interiorul unui transductor se face în forma de “matrice”, de unde
și denumirea acestora de transductoare “matriciale”. În funcție de pozitia elementelor active în
interiorul carcasei, transductoarele se clasifica în lineare , convexe și anulare. Dispoziția spațială
a cristalelor dictează forma imaginii generate de transductor.

Figura 1 .6.3. Reprezentare schematica a diferitelor tipuri de transductoare
Transductorul Doppler

Alături de transductoarele electronice, prez entate mai sus, care se folosesc pentru
diagnosticul morfologic, în practică mai există transductoare care folosesc principiul Doppler.
Acesta constă din apariția unei diferențe de fr ecvență dintre fasciculul emis ș i cel recepționat,
atunci când un emițăto r de ultrasunete (cristalul piezo – electric) este orientat înspre o țintă care
se deplasează (ex. sângele din cord, din vasele periferice arteriale).

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
29

Diferența de frecvență poate să fie pozitivă sau negativă (ceea ce sugerează o apropiere sau o
depărtare a țintei de transductor); de asemenea, diferența poate să fie mai amplă sau mai puțin
amplă (ceea ce sugerează o viteză mai mare sau mai mică). Informația obținută este calitativă
(acustică sau grafică, reprezentată pe ecran) sau cantitativă (în cm/sec sau KHertz).
Transductoarele care funcționează în regim Doppler sunt de trei feluri: continuu, pulsat
și duplex. Transductorul care lucrează în regim de Doppler continuu este alcătuit din două
cristale piezo -electrice, orientate ușor convergent, care funcțion ează continuu, unul realizând
emisia d e ultrasunete, celă lalt realizând recepția de ecouri .
Transductorul folosit pentru explorarea vaselor permite măsurarea vitezelor și sensului
de deplasare a grupurilor de hematii din interiorul unei coloane de sânge. P rincipala sa limitare
o constituie incapacitatea de a preciza poziția în spațiu a elementului reflectant. Se foloseste
pentru explorarea curgerilor din artere și a jeturilor intracardiace. [14]

1.6.1.2. Protocol de măsurare

Pacientul trebuie să se dezbrace până l a brâu, apoi să se întindă pe spate. O sondă va fi
întrebuințată de medic pe abdomenul pacientului folosindu -se un gel special care ajută ca
ultrasunetele să se transmită mai bine prin piele. Sonda este conectată printr -un fir la un aparat
care procesează ultrasunetele și afișează imagini pe un ecran.
Pulsații de ultrasunete sunt trimise cu ajutorul sondei prin piele și până la structurile din
profunzime, apoi se întorc ca niște ecouri și sunt înregistrate de ecograf în timp real, astfel încât
imaginile se sumează și arată nu doar structura, ci și mișcarea vaselor (pulsațiile pereților și
circulația sângelui). Medicul plimbă sonda pe abdomenul pacientului, apăsând în unele locuri
pentru a obține imagini cât mai clare.
Investigația poate dura între 30 și 45 de minute, în functie de claritatea imaginii și de
numărul de măsurători speciale necesare (dacă există modificări la acest nivel – îngustări, plăci
de aterom). [15]
1.6.1.3. Avantajele ecografiei Doppler

o Ecografia este o investigație total inofensivă și nedureroa să
o Ecografia nu folosește razele X
o Ecografia este indicată și persoanelor gravide, copiilor
o Ecografia poate fi repetată ori de câte ori este nevoie
o Ecografia este mai puțin costisitoare decât alte investigații imagistice

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
30

1.6.1.4. Dezavantajele ecografiei Doppler

o Nu poate preciza adâncimea măsurătorii
o Nu poate măsura velocități mari [16]

1.6.2. Arteriografia

Examen radiologic care permite vizualizarea directă a unei artere și a ramurilor sale,
precum și studiul eventualelor anomalii ale teritoriului pe care îl irigă . Arteriografia vizează
evidențierea arterelor renale începând de la emergența lor din aorta abdominală până la
ramificațiile periferice și întoarcerea venoasă. Reprezintă un test cu material de contrast pentru
a reda imagini ce descriu interiorul vaselor de sânge, în cazul de față a arterelor renale.

1.6.2.1. Echipament

Un cateter, un tub subțire și gol cu diametrul de 2 -3 mm, se introduce sub piele prin
artera femurală către arterele renale. Se injectează substanța de contrast pe bază de iod. De la
caz la caz , se poate opta pentru arteriografia globală și/sau arteriografia selectivă renală. [17]

Figura 1 .6.4. Angiografia renală
1.6.2.2. Protocol de măsurare

În timpul realizării arteriografiei, pacientul este așezat în poziția clino -statică. Prima
etapa a acestui examen constă în puncția arterei femurale, după anestezia locală, puncție făcută

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
31

astfe l încât să se poată introduce cateterul. Cateterul ajunge în artera femurală de unde este
ghidat către arterele renale. Extremitatea cateterului trebuie să fie, în general, deasupra arterelor
renale, în dreptul vertebrei T12. Dacă aorta este sinuoasă, cate terul se va fixa mai sus cu 1 -2
vertebre.
În momentul în care cateterul ajunge în zona investigată , produsul de contrast va fi
injectat rapid, astfel încât zona de interes să se opacifieze. Pacientul va fi prevenit asupra
senzației de căldură tranzitorie pe care o va resimți la injectarea substanței de contrast.
Cantitatea de substantă pentru arteriografia globală este de 60 ml, cu debit 18 -20 ml/sec.
Injecția durează 3 secunde, timp în care se efectuează 3 -4 radiografii pe secundă, apoi
expunerile se fac tot la 2 secunde timp de 20 de secunde, pentru explorarea timpului nefrografic
și a returului venos. Pentru angiografia selectivă, cantitatea de substanță de contrast este mai
mică, 12 -14 ml, cu debit de 3 -4 ml/sec (când există o tumoră renală cantitatea va fi mai mare).
Se înregistrează un film radiologic care permite observarea ansamblului arterei renale.
Odată achiziția finalizată, medicul retrage cateterul. Testul se practică sub anestezie locală și
durează în jur de 2 ore. [18]
1.6.2.3. Avantajele arteriografi ei

o Stenoza poate fi tratată pe loc prin angioplastie sau prin plasarea unui stent
o În multe cazuri, arteriografia are pe lângă rol diagnostic și rol terapeutic , astfel că se pot
evita multe i ntervenții chirurgicale care supun pacientul unor riscuri crescut e. În cazul
în care este necesară intervenția chirurgicală, imaginile obținute cu ajutorul a rteriografie
oferă chirurgului informații importante în vederea realizării intervenției.
o Arteriografia cu cateter oferă detalii ale arterelor renale care nu pot fi obținute cu
ajutorul altor tehnici imagistice neinvazive
o Spre deosebire de angiografia realizată cu ajutorul CT și RMN, a rteriografia cu cateter
are avantajul unei combinări în cadrul aceleași investigații atât diagnosticul, cât și
tratamen tul unei patolog ii. Un exemplu î l reprezintă descoperir ea unei stenoze arteriale
severe, urmată de angioplastie și stentare a respectivei artere
o Datorită faptului că se poate alege vasul de sânge în care se întroduce cateterul, este
posibilă selectarea unor ramuri și arte re mici care irigă zone anatomice specifice sau
tumori. [19]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
32

1.6.2.4. Dezavantajele arteriografiei

o Deorece a rteriografia folosește radiații ionizante,există șanse foarte mici de apariție a
cancerului în cazul expunerilor îndelungate. Totuși beneficiile depășesc c u mult acest
risc
o În cazul în care o cantitate relativ însemnată de substanță de contrast iodată ajunge
paravenos, există posibilitatea afectării tegumentului.
o Radiațiile pot afecta dezvoltarea fătului,de aceea a rteriografia este contraindicație
absolută î n sarcină
o În cazul în care s ubstanțele de contrast iodate trec î n laptele matern s e recomandă o
pauză de alăptare de 24 -48 de ore de la efectuarea investigației [20]

Figura 1 .6.5. Arteriografia renală – cancer renal

1.6.3. Angio – CT

Angio -computer tomo grafia, denumită și Angio -CT, reprezintă o investigație care
combină tehnologia clasică a tomografiei computerizate cu cea a angiografiei convenționale,
pentru a crea imagini detaliate ale vaselor de sânge din corp.
La o tomografie computerizată normală, razele X trec prin corpul pacientului, semnalul
rezultat este încarcat pe software calculatorului , alcătuind o imagine în secțiune a zonei
examinate. Astfel, investigația tomografică rezultată reprezintă o succesiune de secțiuni ale
corpului. În angiografi a convențională, pacientului i se injectează direct în vasul examinat o

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
33

substanță de contrast, care colorează arborele circulator și astfel se creează o imagine a acestor
vase din față sau din lateral.
Angio -CT-ul este o investigație similară computer -tomografiei convenționale, dar
pacientului i se injectează substanță de contrast printr -o venă periferică cu puțin timp inaintea
achiziției tomografice propriu -zise. Astfel, pentru că locul de injectare este reprezentat de o
vena periferică, angio -CT-ul repr ezintă o investigație mult mai puțin invazivă decât angiografia
clasică. Medicul poate solicita această examinare pentru a diagnostica îngustarea sau ocluzia
arterelor într -o zonă a corpului, ocluzia venelor, dilatările anevrismale, embolia pulmonară sau
alte afecțiuni vasculare. [21]
1.6.3.1. Echipament

CT-ul este un echipament de dimensiuni mari cu o zonă circulară, carcasa ce formează
un tunel scurt. Dispune de o masă mobilă ce se gli sează în interiorul și exteriorul tunelului.
Tubul de radiații X și detectorul sunt localizate diametral opus la nivelul carcasei tunelului
circular și se rotesc simultan. Computerul care procesează informațiile este localizat într -o
cameră separată, unde personalul medical și tehnic operează scanner -ul și monitorizează
examinarea.
Computer – Tomograful are următoarele componente:
o Sistem de achizitie a datelor
 unitate de scanare (gantry)
 sistem de control cu raze x
o Platforma de monitorizare
 pat reglabil
o Platforma de colectare a datelor
 computer și disc magnetic
 unitate de afișare
 software -ul de reconstrucție a imaginii [22]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
34

Figura 1 .6.6.Componentele CT

1.6.3.2. Protocol de investigare

Înainte de a se emite razele X, substanța de contrast va fi administrată de o seringă automată
prin una din venele de la antebraț sau mână. Injecto rul automat controlează momentul
administrării substanței de contrast și doza necesară. Aceasta poate continua administrarea și în
timpul testului. În timpul injectării se poate simți o senzație de caldură.
Pacientul este așezat în decubit dorsal pentru a rămâne nemișcat în timpul procedurii,
condiție necesară pentru a se putea obține cele mai clare imagini posibile. Masa de investigație
va glisa automat prin aparatul cu forma unui inel uriaș, care emite razele X și preia semnalul
rezultat. Aparatul este s ilențios și deschis, doar partea corpului investigată fiind situată în
interiorul tomografului. În timpul procedurii, tehnicianul care realizează investigația și care se
află într -o cameră alaturată, va vorbi cu pacientul prin difuzoare situate în camera d e scanare.
Aparatul de raze X se rotește și emite fascicule subțiri de radiații, care sunt preluate de un
detector aflat în partea opusă a tomografului. După ce acesta efectuează o rotație completă,
întreg dispozitivul se va mișca înainte o distanță mică și va realiza o nouă rotație. Majoritatea
dispozitivelor existente sunt de tipul CT spiral, capabile să iînregistreze peste 1000 de imagini
la o rotație. Dete ctorul de raze X preia semnalul și îl transmite calculatorului, care îl transformă
în imagini. Medicul va putea solicita să vă țineți respirația pentru 10 – 15 secunde, chiar și
mișcările respiratorii putând determina uneori receptarea de imagini încețoșate. Întreaga
procedură durează între 20 de minute și o oră. [23]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
35

Figura 1 .6.7. Scanarea spirală

1.6.3.3. Avantajele Angio – CT – ului

o este mai ieftină, mai rapidă și mai ușor tolerată de către pacient comparativ cu celelalte
metode de investigare
o detectarea fracturilor osoase, a calcificărilor (calcificari intratisulare sau litiaza renală),
a hemoragiilor și evaluarea parenchimului pulmonar.

1.6.3.4. Dezavantajele Angio – CT – ului

o metodă iradiantă , folosind raze X
o substanța de contras poate fi toxică pe unii pacienți
o este contraindicat femeilor însărcinate
o are o rezoluție de contrast tisulară inferioară Rezo nanței Magnetice [24]

Figura 1 .6.8. Imagine CT în plan transversal a arterelor renale

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
36

Imaginile sunt redate în tonuri de gri . Aerul este repezentat prin zonele de culoare neagră
la nivel ul țesuturilor, iar țesutul adipos , datorită radiotransparenț ei, este reprezentat și el prin
tonuri mai închise de gri. Coloana cerebrală fiind o structură radioopacă este reprezentată prin
nuanțe cu viraj spre alb. Apar și arterele renale cu o mică zona radioopacă ce în mod normal
aceste artere nu ar trebui să o conțin ă. Această zonă ar putea reprezenta o stenoză de arteră
renală.
.

Figura 1.6. 9. Imagine CT în plan longitudinal a arterelor renale

În figura 1.6.9 . este evidențiată aorta, precum și arterele renale. În partea dreaptă a
slice-ului se observă st enoza arterei renale stângi a pacientului.

Figura 1 .6.10 . Imagine CT – reconstrucție tridimensională
Stenoza arterei
renale stângi
Aorta supr arenală Rinichii
Arterele renale Aorta infrarenală

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
37

Figura 1.6.10 . reprezintă reconstrucția tridimensională a slice -urilor 2D prin stivuirea
acestora. Reconstrucția se realizează pentr u vizualizarea 3D în ansamblu a țesuturilor
investigate, dar și a celor de la periferie. Această imagine se poate roti pentru a se putea
vizualiza patologia din mai multe unghiuri.

1.6.4. Angiografia prin rezonanță magnetică

Angiografia prin rezonanță magnetică explorează prin tehnici cu flux lent și rapid atât
vasele arteriale, cât și pe cele venoase din orice regiune a corpului și oferă informații despre
fluxul sanguin.
Prin această metodă se obțin imagini detaliate ale arterelor renale. Substanța de contrast
folosită se numește gadoliniu.

Figura 1 .6.11 . Evid ențierea arterelor corpului

1.6.4.1. Echipament

Un scaner RMN constă, în mare, dintr -un magnet de mari dimensiuni în interiorul căruia
este așezat pacientul. Scaner -ul RMN este format din următoarel e componente dupî cum se
poate observa și în figura 2.6.13:
o Sistemul de generare a impulsurilor radio

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
38

o Bobina de corecție
o Magnetul
o Scaner -ul
o Masa mobilă

Figura 1 .6.12 . Componentele scaner -ului RMN

RMN se bazează pe fizica rezonanței magnetice nu cleare, o proprietate a nucleelor
atomice descoperite în anii 1940 și care are o istorie lungă de utilizare în analizele chimice.
Fenomenul RMN se bazează pe proprietatea mecanică cuantică a spinului nuclear. Nuclei care
au un număr impar de neutroni, un număr impar de protoni sau ambele vor avea un moment
magnetic net. Printre nucleele cele mai frecvent utilizate sunt 1H, 13C, 19F, 23Na și 31P. Pentru
imagistica în sisteme biologice, nucleul 1H sau "proton" este cel mai des întâlnit, în primul rând
dator ită concentrației ridicate care se găsește în corpul uman și sensibilității ridicate (dă naștere
unor semnale RMN foarte mari).
Corpul uman este alcătuit din 70% apă formată din doi atomi dehidrogen și unul de
oxigen. Protenii atomilor de hidrogen sunt car acterizați de o proprietate specială numită spin.
Prin generarea unui câmp magnetic, protonii au doar două orientări , fie aliniați, fie opuși
câmpului magnetic. [25]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
39

Figura 1 .6.13 . Așezarea protonilor

Magnetizarea demonstrează un fenomen de rezo nanță la câmpurile magnetice oscilante
la o frecvență caracteristică determinată de relația Larmor:
f = g B0
unde B0 este puterea câmpului magnetic aplicat și g este o constantă de proporționalitate
specifică speciei nucleare. De exemplu, cu 1H sau proton , g = 42,58 MHz / T și dacă câmpul
magnetic este de 1,5 T, atunci frecvența de rezonanță este de 63,76 MHz. Din cauza acestui
fenomen de rezonanță, dacă un câmp magnetic oscilant la această frecvență de rezonanță este
aplicat obiectului, atunci spinurile vo r absorbi energia și vor deveni excitate. Câmpul magnetic
oscilant se numește câmp de frecvență radio (RF), deoarece frecvențele sunt similare cu cele
utilizate în transmisia radio. Acest proces, cunoscut sub numele de excitare, are ca rezultat
magnetizare a fiind înclinată parțial sau complet în planul perpendicular pe câmpul magnetic
principal. Odată excitate, precesele de magnetizare în jurul câmpului magnetic static la
frecvența s a rezonantă date în ecuația de mai sus. O bobină amplasată în apropierea ob iectului
poate detecta această magnetizare de precesie așa cum se arată în figura 2.6.15.

Figura 1 .6.14 . Excesul de magnetizare în prealabil în jurul câmpului magnetic static astfel
inducând o tensiune, s (t), în tr-o bobină din apropiere

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
40

Astfel că , în interiorul corpului pacientului magnetizareala nivelul țesuturilor
estecaracterizată de o aliniere paralelă cu câmpul magnetic aplicat prin undele radio primite de
la scaner. Când protonii se realiniază în poziția corectă, trimit semnale radio compute r-ului care
le analizează și le convertește în imagini 2D sau 3D care apar pe monitor.
1.6.4.2. Protocol de investigare

Pacientul este injectat cu substanță de contrast introdusă prin venele de la nivelul
antebrațului. Administrarea acestea durează de la 1 minut pânăla 2 minute. Poate apărea o
senzație de răceală sau căldură în timpul administrării substanței de contrast.
Pacientul se va intinde pe masa mobilă a schener -ului care este glisată în interiorul
magnetului. Dispozitivul în formă de colac va fi plasat î n jurul abdomenului, unde se găsesc
arterele renale. Este foarte important ca pacientul să stea nemișcat în timpul scanării pentru a
obține imagini cât mai clare. În unele cazuri, pacientul este rugat să își țină respirația pentru
câteva secunde pe perioad e mici de timp. În timpul scanării, pacientul se va afla în camera de
scanat, iar medicul specialist va supraveghea procedura prin intermediul unei ferestre. Un angio
– RMN a arterelor renale are o durată de aproximativ 10 minute.
Angiografia prin rezona nță magnetică a devenit o metodă dinamică de diagnostic, cu
capacitate de diagnosticare diferită comparativ cu alte metode. Permite identificarea unei serii
de afecțiuni ale vaselor renale cum ar fi stenoza arterială, anevrisme.
Prin intermediul aceste me tode se analizează parametri vasculari legați de diametrul
vaselor renale (normal, neregularități parietale, stenoze, anevrisme), traiect (normal sau sinuos)
și fluxul sangvin (normal, redus sau absent). [26]

Figura 1 .6.15 . Poziția pacientului în t impul scanării

1.6.4.3. Avantajele Angiografiei prin rezonanță magnetică

o Absența radiațiilor X

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
41

o Posibilitatea de a obține imagini de -a lungul unor secțiuni orientate în orice plan
o Rezoluție spațială excelentă a imaginilor
o O diferențiere excelentă între diferitel e tipuri de țesuturi

1.6.4.4. Dezavantajele Angiografiei prin rezonanță magnetică

o Costul ridicat al echipamentelor și cel aferent întreținerii acestora
o Viteza mică de desfășurare a procedurilor de scanare
o Nu se efectuează scanări pe perioada sarcinii
o Anumiți pac ienți, de exemplu cei care poartă un pacemaker, nu sunt eligibili pentru
acest tip de investigație

Figura 1 .6.16 . Artere renale aceesorii spre polii superior respectiv inferior ai rin ichiului drept.
Stenoza (sageată) >50% cu dilatație post -steno tică în treimea proximală a arterei renale stâ ngi.

Figura 1 .6.17 . Bifurcație a arterei renale drepte î n treimea ei mijlocie

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
42

1.7. Hipertensiunea arterială

În prezent se consideră ca presiunea arterială optimă este sub 120/80 mmHg. Se acceptă
ca va lori normale și cele situate între 120/80 mmHg și 139/89 mmHg. Dacă presiunea arterială
este 140/90 mmHg sau mai mult, se consideră hipertensiune arterială. Presiunea arterială este
de două tipuri:
o Presiunea arterială sistolică, reprezentată de primul num ăr, indică presiunea din artere
când cordul se contractă și pompează sânge în artere;
o Presiunea arterială diastolică, reprezentată de al doilea număr, indică presiunea din
artere în momentul în care cordul se relaxează, după contracție [27]
Hipertensiune arterială este o boală cronică caracterizată prin creșterea valorilor presiunii
arteriale. Creșterea presiunii sângelui poate conduce la complicații severe și mărește riscul
bolilor de inimă, accidentelor vasculare cerebrale și a morții. Presiunea sângelu i este forța
exercitată de sânge asupra pereților vaselor de sânge. Presiunea depinde de activitatea mecanică
a inimii și de rezistența vaselor de sânge.
Aproximativ 85 de milioane de oameni din Statele Unite ale Americii suferă de
hipertensiune arterială. Hipertensiunea și bolile de inimă sunt probleme de sănătate globale.
Organizația Mondială a Sănătății (OMS) sugerează că prin dezvoltarea industriei alimentelor
procesate a crescut și cantitatea de sare din diete care conduce la apariția hipertensiunii ar teriale.
Hipertensiunea arterială se poate clasifica în două tipuri:
o Hipertensiune primară (esențială) – pentru majoritatea adulților, nu există nici o cauză
identificabilă a creșterii tensiunii arteriale . Acest tip de hipertensiune arterială tinde să
se dezvolte treptat în decursul multor ani.
o Hipertensiune arterială secundară – unii oameni au tensiune arterială ridicată cauzată de
o afecțiune care stă la baza. Acest tip de hipertensiune arterială tinde să apară brusc și
să provoace o tensiune arterială ma i mare decât hipertensiunea primară. Diferitele
condiții și medicamente pot duce la hipertensiune secundară, incluzând: probleme de
rinichi, tumorile glandelor suprarenale, anumite medicamente (pilule contraceptive),
droguri, abuzul de alcool. [28]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
43

1.7.1. Etiol ogie

Existența factori lor de risc cresc șansele de a avea hipertensiune arterială:
o Vârsta: Hipertensiunea este mai frecventă la persoanele cu vârsta de peste 60 de ani.
Odată cu vârsta, tensiunea arterială poate crește constant deoarece arterele devin mai
rigide și mai înguste datorită creșterii plăcii.
o Etnie: unele grupuri etnice sunt mai predispuse la hipertensiune.
o Dimensiunea și greutatea: supraponderabilitatea sau obezitatea este un factor de risc
cheie.
o Utilizarea alcoolului și a tutunului: Consumare a în cantități mari de alcool în mod
regulat poate crește tensiunea arterială a unei persoane, la fel ca și tutunul.
o Sex: Riscul pe viață este același pentru bărbați și femei, dar bărbații sunt mai predispuși
la hipertensiune arterială la o vârstă mai tână ră. Prevalența tinde să fie mai mare la
femeile în vârstă.
o Condiții de sănătate existente: bolile cardiovasculare, diabetul zaharat, afecțiunile renale
cronice și nivelurile ridicate ale colesterolului pot duce la hipertensiune arterială, mai
ales pe măsur ă ce oamenii îmbătrânesc.
Alți factori care contribuie la apariția hipertensiunii arteriale:
o inactivitate a fizică
o o dietă bogată în sare asociată cu alimentele procesate ș i grase
o potasiu scăzut în dietă
o anumite boli și medicamente
Un istoric familial de hi pertensiune arterială și un stres slab gestionat po ate, de asemenea, să
contribuie la apariția hipertensiunii arteriale. [29]
1.7.2. Tratament

În timp ce tensiunea arterială este cel mai bine reglementată prin dietă înainte de a
ajunge la stadiul de hipertensiun e arterială, există o serie de opțiuni de tratament. Modificările
stilului de viață reprezintă tratamentul standard de primă linie pentru hipertensiune.
Medicii recomandă ca pacienții cu hipertensiune arterială să execute minim 30 de
minute de exerciții ae robice moderate, dinamice și aerobe pe zi . Acestea pot include mersul pe
jos, jogging -ul, ciclismul sau înotul în 5 -7 zile ale săptămânii.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
44

Evitarea stresului sau dezvoltarea strategiilor de gestionare a stresului inevitabil poate
ajuta la controlul tensiun ii arteriale.
Persoanele cu tensiune arterială mai mare de 130 peste 80 de ani pot folosi medicamente
pentru a trata hipertensiunea arterială. Medicamentele sunt administrate unul câte unul la o doză
mică. Efectele secundare asociate cu medicamentele antih ipertensive sunt de obicei minore. În
cele din urmă, este de obicei necesară o combinație de cel puțin două medicamente
antihipertensive.
O gamă de tipuri de medicamente sunt disponibile pentru a ajuta la scăderea tensiunii
arteriale, incluzând:
o diuretice, inclusiv tiazide, chlorthalidonă și indapamidă
o agoniști centrali
o inhibitor adrenergic periferic
o vasodilatatoare
o inhibitori ai enzimei de conversie a angiotensinei (ACE) [30]
2. Analiza numerică a curgerii sângelui printr -un vas cu zonă
de destindere

Vasele de sânge formează unul dintre cele mai complicate și importante sisteme din corpul
uman . O mare varietate de boli sunt cauzate de tulburări ale sistemului circulator sanguin. [31]
În prezent, datorită unei game largi de tehnici computerizate de dinamică a fluidelor (CFD),
există posibilitatea de a efectua simulări numerice ale fenomenelor fizice complexe care apar
în interiorul organismului uman, cum este de exemplu fluxul sangvin în sistemul cadiovascular.
Debitul general al sângelui și hidrodinamica sa (r eologie, vâscozitate, ecuații de guvernare) și
fluxul în interiorul majorității arterelor au fost prezentate și discutate pe larg. [32-34]
În plus, oamenii de știință investighează, de asemenea, fenomene legate de anevrisme ,
prezența și impactul acestora a supra hemodinamicii fluxului. [35-36]
În cadrul acestui capitol a fost realizată analiza numerică a curgerii printr -un vas care
prezintă o zonă de destindere. Scopul analizei este acela de a pune în evidență efectele
hemodinamice care apar în zona de desti ndere a arterei prin analiza parametrilor hemodinamici,
căderea de presiune și tensiunea de frecare la perete.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
45

2.1. Geometria arterei cu zonă de destindere

Geometria segmentului arterial investigat este prezent ată în Figura 2 .1.1 în care se
specifică paramet rii geometrici care descriu secțiunea de artera investigată.
Figura 2 .1.1 prezintă domeniul asociat arterei cu zona de destindere. Artera are
diametrul D₁= 4 mm, iar diametrul D₂= 8mm. Se urmăresc modificările care apar în zona de
destindere a arterei pe m ăsură ce numărul de celule, din etapa de discretizare, crește.
Pentru analiza numerică s -au simulat 3 variante de discretizări și anume: 50.000 de
celule, 100.000 de celule și 200.000 de celule. Scopul acestor 3 variante de discretizări a fost
acela de a găsi varianta optimă cât mai apropiată de cea a unui caz real de arteră cu anevrism.

Figura 2 .1.1 Vederea generală a geometriei vasului de sânge

2.2. Condițiile la limită impuse pentru soluționarea numerică a
curgerii

Condițiile la limită , utilizate în analiza numerică a curgerii printr -un vas cu zonă de
destindere, sunt:
 Condiții la intrare: profil uniform de viteză pentru componenta de viteză axială și
valoare 0 a componentei transversale a vitezei, în regim staționar cu viteza
corespunz ătoare debitului de 200 ml/min specific sistemului coronar;
 Condiții la ieșire: presiune p=0 Pa;
 Condiții la perete: pereții sunt considerați rigizi
 Fluidul ce străbate artera este sângele care prezintă proprietăți de densitate ρ=1050
kg/m³ și vâscozitate µ=0,00368 kg/m ∗𝑠−1
Analiza numerică a fost realizată utilizând programul Fluent 6.0, în regim staționar, laminar,
iar criteriul d e convergență impus a fost de 10−7.
10 D₂ 6 D₁ Direcția de curgere
D₁ D₂

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
46

Scopul analizei numerice îl constituie punerea în evidență a parametrilor hemodinamici
asociați curgerii printr -o destindere bruscă, geometrie echivalată/simplificată asociată curgerii
printr -un anevrism.

2.3. Câmpul de presiune

Figura 2 .3.1. prezintă câmpul de presiune în secțiune longitudinală asociat curgerii
printr -un vas cu zonă de destindere bruscă. Presiunea este minimă în zona de destindere datorită
creșterii diametrului secțiunii.

Figura 2 .3.1. Câmpul de presiune în secțiune longitudinală asociat curgerii
printr -un vas cu zonă de destindere bruscă

2.4. Căderea de presiune

În figura 2 .4.1. este prezentată căderea de presiune asociată celor 3 variante de
descretizare. Creșterea numărului de ce lule indică o creștere a căderii de presiune asociată
alterării curgerii datorită prezenței zonei de destindere. Se observă o diferență semnificativă
între prima variantă de discretizare și ultima ceea ce înseamnă că varianta optimă aleasă este
cea cu 200. 000 de celule pentru obținerea rezultatelor cu cea mai mare acuratețe.

50.000 celule

100.000 celule

200.000 celule

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
47

Tabelul 2 .4.1. Valorile căderii de presiune în funcție de numărul de celule

Figura 2 .4.1. Căderea de presiune asociată celor 3 variante de discretizare

2.5. Câmpul de viteză

Figura 2 .5.1. prezintă câmpul de viteză în secțiune longitudinală asociat curgerii printr –
un vas cu zonă de destindere bruscă.
Creșterea diametrului induce in stabilitate manifestată prin apariția zonelor de
recirculare, modificări ale tensiunii de frecare la perete, respectiv căderi de presiune. Nr. de celule Căderea de presiune
50.000 50,542445
100.000 90,401672
200.000 91,813266
020406080100
50.000 100.000 200.000Căderea de presiune
Nr. de celuleCăderea de presiune

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
48

Figura 2 .5.1. Câmpul de viteză în secțiune longitudinală asociat curgerii printr –
un vas cu zonă de desti ndere bruscă pentru cele 3 variante de discretizare

Zona de tip „destindere” se caracterizează hidrodinamic prin scăderea vitezei de curgere
a fluidului, scăderea tensiunii de frecare la perete, respectiv scăderea căderii de presiune . În
zona de destinder e, datorită efectelor induse de caracteristicile geome trice, se formează zone de
recirc ulare, prezentate în capitolul 2 .6. Extinde rea acestora este strâns legată de geometria
vasului , precum și de prezența celor două diametre pe lungimea vasului. Prezența zonelor de
recirculare favorizează dezvoltarea plăciilor de aterom și este asociată valorilor scăzute a
tensiunii de frecare la perete .

2.6. Linii de curent

Figura 2 .6.1 redă liniile de curent asociate curgerii printr -un vas cu zonă de destindere.
Pentru a stabili ce fel de curgere există în vas, se calculează numărul lui Reynolds cu formula:

S-a constat experimental că, în general, în cazul lichidelor dacă Re <2000 curgerea este
laminara, iar daca Re >3000 ea este turbulenta. In domeniul 2000< Re <3000, curgerea este
instabila, putand trece de la un regim la altul. 50.000 celule

100.000 celule

200.000 celule
Re = 𝜌𝑣𝑙
µ = 1050∗0,265∗0,008
0,00368 = 604,891 604,891< 2000 => curgere laminară

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
49

Figura 2 .6.1. Linii de curent asociate curgerii printr -un vas cu zonă de destindere
pentru cele 3 variante de discretizare
În toate cele 3 cazuri apar recirculări, forma lor f iind circulară ca și în figura 2 .6.2

50.000 celule

100.000 celule

200.000 celule
A.
50.000 celule

B.
100.000 celule

Coordonata radială [m]
Coordonata radială [m]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
50

Figura 2 .6.2.
A. Zona de recirculare asociată arterei cu destindere bruscă corepunzătoare
variantei de discretizare cu 50.000 de celule
B. Zona de recirculare asociată arterei cu destindere bruscă c orepunzătoare
variantei de discretizare cu 100.000 de celule
C. Zona de recirculare asociată arterei cu destindere bruscă corepunzătoare variantei de
discretizare cu 200.000 de celule
Zona de recirculare își modifică distanță pe care se întinde în funcție de numărul de
celule. În cazul variantei de discretizare cu 100.000 de celule, liniile de curent pun în evidență
o curgere asimetrică și prezintă superior o zonă de recirculare mai extinsă comparativ cu cea
inferioară.
Figura 3.6.2 A și C scoate în evdență o curgere axial simetrică demonstrată de imaginea
în oglinda a unuia dintre pereții arterei, cu zone de recirculare egale ca și lungime atât în partea
superioară cât și în cea inferioară.
2.7. Tensiunea de frecare la perete

Tensiunea de frecare provoacă modi ficări degenerative excesive în peretele vasului,
slăbin d integritatea structurală și contribuind la formarea ane vrismelor . Acest proces este
accelerat de factorii de risc, incluzând hipertensiunea, fumatul și numeroase boli de țesut
conjunctiv. [37-38]
TFP este un parametru hemodinamic promițător pentru riscul de stratificare a bolilor
cardiovasculare. Această tensiune de frecare produsă de curgerea sângelui care acționează
C.
200.000 celule
Coordonata radială [m]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
51

tangențial pe peretele vasului este rezultatul vâscozității sângelui care formează un strat de
graniță în imediata vecinătate a suprafeței lumenului. Stratul de graniță reprezintă un strat
subțire de fluid care definește o zonă în care profilul vitezelor variază de la valoarea zero la
perete și tinde spre viteza maximă a fluxului din ce ntrul lumenului. [39]
Figura 2.7.1. redă tensiunea de frecare la perete suprapusă pentru cele 3 variante de
discretizare, asociată peretelui inferior arterei studiate.
Figura 2 .7.1. Cele 3 tensiuni de frecare la perete asociate peretelui inferior arterei studiate

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
52

Figura 2 .7.2. Tensiunile de frecare la perete – Detaliul din zona de interes aferent zonei cu
destindere brusca

Valorile scăzute ale tensiunii de frecare la perete (TFP) sunt asociate zonelor de
recirculare. TFP a fost măsu rat de -a lungul peretelui inferior al vasului investigat, definit
începând de la secținea de intrare a vasului până la cea de ieșire.

2.8. Variația vitezei în 4 secțiuni

Figura 2 .8.1. reprezintă poziția secțiunile în care se va urmări variația vitezei în fun cție
de diametrul arterei.

Figura 2 .8.1. Secțiunile arterei studiate în care se urmărește variația vitezei.
Pentru reprezentarea variației vitezei în cele 4 secțiuni s -a ales varianta de discretizare
cu 200.000 de celule datorită obținerii rez ultatelor cu cea mai mare acuratețe.
S₁ S₂ S₃ S₄
Intrare Ieșire

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
53

Figura 2 .8.2. Variația vitezei în cele 4 secțiuni asociată arterei investigate cu o
discretizare de 200.000 de celule

Profilul vitezei, în cele patru secțiuni , scoate în evidență o curgere axial – simetrică
demonstrată de imaginea în oglindă a unui perete a arterei față de celălalt.
Profilul de viteză în secțiune transversală redă faptul că vitez a fluidului crește cu cât
acesta se îndepărtează de peretele vasului până în zona centrală. Pentru fiecare curbă, maximul
vitezei se află la mijlocul vasului, iar minimul la pereți.
Secțiunea cu viteză maximă apare în zona cu îngustare minimă. În secțiunile 2,3 și 4,
valoarea maximă a vitezei corespunde secțiunii 2 deoarece fluidul vine dintr -o zonă cu
destindere minimă și expu lzează în zona cu destindere maximă conform geometriei vasului
investigat.
2.9. Concluzii:

Căderea de presiune crește odată cu variația numărului de celule impuse la discretizare,
valoarea maximă a căderii de presiune înregistrându -se pentru varianta de di scretizare cu
200.000 de celule. Se optează pentru această variantă pentru obținerea unor rezultate cu cea mai
mare acuratețe.
Câmpul de viteză și liniile de curent pun în evidență o curgere laminară, axial simetrică.
Prezența zonelor de recirculare favori zează apariția plăcii de aterom și este asociată cu valori
scăzute ale tensiunii de frecare la perete.
Profilul de viteză pentru varianta de discretizare cu 200.000 de celule scoate în evidență
faptul că viteza crește pe măsură ce fluidul se îndepărtează d e peretele vasului până în zona
centrală. Valoarea maximă a vitezei se înregistrează în zona cu în gustare minimă.
3. Analiza numerică a curgerii în segmentul vascular aorta
abdominală – artere renale

3.1. Introducere

Multe modele arteriale se investighe ază pentru caracteristicele hemodinamice pe care le
prezintă variind de la o singură ramură a bifurcației la o rețea cu mai multe bifurcații. Simulările

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
54

numerice se limitează la modele arteriale mai simple cum sunt cele cu o singură ramură sau
bifurcație. [41]
Un parametru hemodinamic investigat în cadrul analizelor numerice de curgere este
fluxul sangvin specific unui segment vascular. Natura dezvoltării fluxului sangvin în aorta
umană este afectată de geometria vasului și de contracția inimii în timpul fa zei de evacuare a
sângelui aferentă ciclului cardiac. [41]
Sângele este fluidul cu cel mai important rol în funcționarea sistemului cardiovascular.
Sângele curge prin formațiuni complexe precum bifurcații și ramificaț ii în rețeaua vaselor de
sânge , în spe cial vascularizația coronariană, abdomina lă, carotidă și femurală. În aceste
formațiuni debitul este ne axial, iar tensiunea de frecare la perete este scăzută, ceea ce duce, în
timp, la formarea plăcilor aterosclerotice datorate depunerilor de materii grase . [42]
Lucrarea de față urmărește studiul segmentului vascular aortă abdominală – artere renale
în analiza modificărilor care apar datorită îngustării arterelor renale, cunoscută sub denumirea
de stenoza arterelor renale până la ocluzia lor.
Acest studiu este important deoarece arterele renale pot fi afectate de boala
aterosclerotică care duce la instalarea hipertensiunii renovasculare. Acest lucru se întâmplă
datorită depunerilor de grasimi pe lumenul vasului reducând astfel diametrul arterei renale și
provocând creșterea tensiunii arteriale renale.
S-a constatat că factorii hemodinamici pot să influențeze dezvoltarea și progresia bolii
ateroslerotice. Factori l egați de dinamica fluxului sangv in, incluzând creșterea sau scăderea
tensiunii de frecare la pe rete, regiunea de separare a fluxului și turbulența, influențează puternic
localizarea leziunilor aterosclerotice. [43]
Lucrarea de față urmărește modul în care se modifică debitul fluxului sangvin în zona
de bifurcație,viteza, presiune, tensiunea de freca re la perete în funcție de modificarea unghiului
de ramificare a arterelor renale și de ocluzia totală a uneia dintre arterele renale.
3.2. Geometria segmentului vascular aortă abdominală – artere renale

Modelul adaptat acestei lucrări s -a bazat pe datele obț inute din imaginile CT a
segmenutului vascular aortă abdominală –artere renale pentru care am optat la varianta cu o
bifurcație a arterelor renale la un unghi de 90 de grade
.
a). b).

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
55

Figura 3 .2.1. Segmentul vascular aortă abdominală – artere renal e:
a) Imaginea CT reală corespunzătoare pacientului investigat
b). Geometria simplificată utilizată în cadrul lucrării, respectiv condițiile la limită impuse
Dimensiunile geometrice și unghiul de ramificație folosite în construcția modelului s -au
bazat pe val orile medii obținute din datele anatomice, măsurătorile efectuate pe imaginile CT
și sursele din literatură. În acest studiu s -a propus ca cele 2 ramificații renale să fie simetrice,
prezentând aceleași dimensiuni în lungime și diametru.
Geometria simplifi cată a segmentului vascular a fost realizată în programul Gambit 2.4.6. Aorta suprarenală
Aorta infrarenală Artera renală dreaptă Aorta suparenală
Rinichiul
stâng
Artera renală
dreaptă
Artera renală
stângă
Aorta
infrarenală
Artere i liace

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
56

Pentru a fi realizată discretizarea, suprafața a fost împărțită în suprafețe de forme
dreptunghiulare, iar în zona de interes, cea a ramificației, s -a optat pentru o discretizare foa rte
fină.

Figura 3 .2.2.: A. Vederea generală a segmentului investigat
B. Detaliul din zona de bifurcare
3.3. Analiza numerică a curgerii
Analiza numerică a curgerii prin segmentul vascular aortă abdominală – artere renale a
fost realizată în progra mul FLUENT 6.3.26. Solver -ul este bazat pe presiune, geometria este
reprezentată în plan 2D. Curgerea prin segmentul vascular este laminară.
Pentru analiza numerică a curgerii au fost impuse următoarele condiții la limită:
 Condiții la intrare: profil unifo rm de viteză pentru componenta de viteză axială și
valoare 0 a componentei transversale a vitez ei, în regim staționar cu viteze
corespunzătoare debite lor în funcție de timp (Figura 3 .3.1.). [44-45]
 Condiții la ieșire: outflow
 Condiții la perete: pereții su nt considerați rigizi
 Fluidul ce străbate segmentul vascular este sângele care prezintă proprietăți de densitate
ρ=1050 kg / m ³ și vâscozitate µ=0,00368 kg/m* 𝑠−1
A. B.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
57

Figura 3 .3.1. Reprezentarea ciclului cardiac asociat segmentului vascular investigat

T₁ = 0,2 secunde – momentul de timp corespunzător unui debit sangvin maxim de Q= 10,8
L/min, din ciclul sistolic. Viteza asociată acestui debit este v=0,648 m/s.
T₂ = 0,6 secunde – momentul de timp corespunzător ciclului diastolic la care debit ul sangvin
este maxim, având valoarea Q= 2,6 L/min, viteza sângelui asociată acestui debit fiind v= 0, 155
m/s.
T₃ = 0,4 secunde – la acest moment de timp este înregistrată cea mai mică valoare a debitului
sangvin. Valoarea tinde la 0, iar viteza corespunz ătoare aceste valori este v= 0, 0143 m/s.
Tᴀ – Tᴃ – repezintă valoarea medie a debitului sangvin corespunzător ciclului cardiac, Q= 3
L/min, cu o viteză de v= 0,180 m/s. T ᴀ corespunde valorii de timp de 0,075 secunde, iar T ᴃ =
0,34 secunde.
Pe baza acest or date s -a realizat analiza numerică a curgerii prin segmentul vascular
aorta abdominală – artere renale.

3.4. Rezultate obținute în urma analizei numerice a curgerii prin
segmentul vascular aorta abdominală – artere renale cu orientarea arterelor
renal e la un unghi de 90 °

Debit

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
58

3.4.1. Câmpul de presiune

T₁ T₂ T₃ T ᴀ – Tᴃ

Figura 3 .4.1 Câmp ul de presiune asociat segmentului vascular investigat

Figura 3 .4.1 redă câmpul de presiune în secțiune transversală asociat segmentului
vascular investigat. Analiza numerică a curgerii s -a realizat pentru 4 debite sangvine diferite,
ca și condiție limită la intrare s -au impus 4 viteze corespunzătoare celor 4 debite sangvine.
Din rezultatele obținute se poate observa că presiunea se modifică odată cu creșterea
vitezei și modificarea diametrului vasului.
3.4.2. Căderea de presiune

Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s
Intrare
Q 0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m/s

Ieșire Ieșire Ieșire Ieșire Aorta
suprarenală
Aorta
infrarenală

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
59

Tabelul 3 .4.2.1 evidențiază valorile căderii de presiune globale calculate ca diferență
între presiunea la intrare și cea la ieșirea din segmentul vascular investigat.

Tabelul 3 .4.2.1 Valorile căderii de presiune globală asociată segmentului vascular investigat

B. Diagrama căderii de presiune globală

A. Segmentul vascular investigat
Figura 3 .4.2.1. Căderea de presiune globală asociată segmentului vascular investigat
Căderea de presiune a fost calculată în funcție de viteza sângelui impusă la intrare
corespunzătoare unui moment de t imp de pe ciclul cardiac (Fig. 3 .3.1.). Pentru valori mari ale
vitezei se înregistrează căderi de presiune scăzute, cum este în cazul vitezei de v=0,648 m/s
asocia tă momentului de timp T₁ (Fig. 3 .4.2.1.).
Căderea de presiune dintre presiunea la intrare și cea de la ieșirea pe artera renală dreaptă
este redat ă în figura 3 .4.2.2. Viteze
[m/s] Moment de timp
[s] Cădere de presiune
Intrare – Ieșire
[Pa]
v= 0,648 m/s T₁ -0,097749
v= 0,155 m/s T₂ 0,0084574
v= 0,0143 m/s T₃ 0,0020664
v= 0,180 m/s Tᴀ-Tᴃ 0,0074297
-0,12-0,1-0,08-0,06-0,04-0,0200,02
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCăderea de presiune
Intrare -ieșire [Pa]
Moment de timp [s]Căderea de presiune globală

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
60

Viteze
[m/s] Moment de timp
[s] Cădere de presiune
Intrare – Ieșire ARD
[Pa]
v= 0,648 m/s T₁ 53225,1
v= 0,155 m/s T₂ -1683,03
v= 0,0143 m/s T₃ -538,9
v= 0,180 m/s Tᴀ-Tᴃ -1102,46

Tabelul 3 .4.2.2. Valorile căderii d e presiune I ntrare – Ieșire ARD

B. Diagrama căderii de presiune ΔP = P₁ – Pᴀᴅ

A. Segmentul vascular investigat
Figura 3 .4.2.2. Căderea de presiune ΔP = P₁ – Pᴀᴅ asociată segmentului vascular investigat

Valorile căderii de presiune sunt foarte scăzute, excepție f ăcând valoarea
corespunzătoare vitezei maxime impusă la intrare care este mare comparativ cu celelalte valori.
În figura 3 .4.2.3. este reprezentată căderea de presiune, ΔP = P₁ – PᴀS, dintre presiunea
la intrare și cea de la ieșirea arterei renale stângi.
-0,100,10,20,30,40,50,6
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCăderea de presiune
Intrare -ieșire ARD [Pa]
Moment de timp [s ]Căderea de presiune pe arterea renală
dreaptă

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
61

Viteze
[m/s] Moment de timp
[s] Cădere de presiune
Intrare – Ieșire ARS
[Pa]
v= 0,648 m/s T₁ 55246,14
v= 0,155 m/s T₂ -1000,64
v= 0,0143 m/s T₃ -468,99
v= 0,180 m/s Tᴀ-Tᴃ -323,38

Tabelul 3.4.2.3. Valorile căderii de presiune dintre Intrare – Ieșire AS

B. Diagrama căderii de presiune ΔP = P₁ – PᴀS

A. Segmentul vascular investigat
Figura 3 .4.2.3. Căderea de presiune ΔP = P₁ – PᴀS asociată segmentului vascular investigat

Și aici valorile căderii de presiune sunt scăzute. Căderea de presiune variaz ă în funcție
de viteza impusă la intrare. Pentru viteze mari, valoarea căderii de presiune, în acest caz, crește
considerabil.

-0,100,10,20,30,40,50,6
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCăderea de presiune
Intrare -ieșire ARS [Pa]
Moment de timp [s]Căderea de presiune pe artera renală
stângă

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
62

3.4.3. Câmpul de viteză

Figura 3 .4.3.1 Câmpul de viteză asociat segmentului vascular investiga t

Figura 3 .4.3.1 prezintă câmpul de viteză în secțiune transversală asociat segmentului
vascular aortă abdominală – artere renale analizat prin impunerea a 4 viteze diferite la intrare
funcție de momentul de timp și debitul sangvin corespunzătoare ciclul ui ca rdiac (prezentate în
capitolul 3 .3.). Valoarea maximă a vitezei se înregistrează pe ramurile arterelor renale datorită
îngustării zonei în care sângele pătrunde.
În funcție de viteza impusă la intrare apar zone de recirculare, modificări ale căderii de
presiune, respectiv tensiuni de frecare la perete.
Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s
Intrare
Q => 0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m/s

Ieșire Ieșire Ieșire Ieșire
T₁ T₂ T₃ T ᴀ-Tᴃ

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
63

3.4.4. Liniile de curent

Figura 3 .4.4.1. Liniile de curent asociate celor 2 viteze corespunzătoare momentelor
de timp T₁ și T₂

Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s

Ieșire Ieșire
T₁ T₂

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
64

Figura 3 .4.4.2. Liniile d e curent asociate modelului investigat cu cele 2 viteze
corespunzătoare momentelor de timp T₃ și T ᴀ-Tᴃ

Pentru a stabili tipul de curgere asociat modelului investigat se calculează numărul lui
Reynolds în funcție de viteza impusă la intrare pentru fiecare moment de timp, cu formula:

Intrare
Q => 0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m/s

Ieșire Ieșire
T₃ T ᴀ- Tᴃ
Re = 𝜌𝑣𝑙
µ

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
65

S-a constat experimental că, în general, în cazul lichidelor dacă Re <2000 curgerea este
laminara, iar daca Re >3000 ea este turbulenta. In domeniul 2000< Re <3000, curgerea este
instabila, putand trece de la un regim la altu l.
Pentru T₁ = 0,2 s  v = 0, 648 m/s => Re = 1050∗0,648∗0,0188
0,00368 = 3475,95 > 3000 => curgere turbulentă
Pentru T₂ = 0,6 s  v = 0,155 m/s => Re = 1050∗0,155∗0,0188
0,00368 = 831,44 < 2000 => curgere laminară
Pentru T₃ = 0,4 s  v = 0,0143 m/s => Re = 1050∗0,0143∗0,0188
0,00368 = 76,70 < 2000 => curgere laminară
Pentru T ᴀ-Tᴃ = 0,075 -0,34 s  v = 0,180 m/s => Re = 1050∗0,180∗0,0188
0,00368 = 965,54 < 2000 => curgere
laminară
Deoarece sângele intră la nivelul aortei suprarenale cu o viteză mare la momentul de
timp T ₁, apar recirculări.

Figura 3 .4.4.3 Zona de recirculare asociată arterei renale dreapte

Figura 3 .4.4.3 redă zona de recirculare asociată arterei renale dreapte. Aceasta se intinde
pe o distanță de 0,0048 m și prez intă o formă circulară, iar apariția ei se datorează unei curgeri
turbulente cu o viteză impusă la intrare de 0,648 m/s.

Punct de stagnare
L = m
Coordonata radială [m]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
66

Figura 3 .4.4.4 Zona de recircularea asociată arterei renale stângi

Figura 3 .4.4.4 redă zona de recirculare asociată artere i renale stângi. Aceasta se întinde
pe o distanță de 0,0054 m având o formă circulară.
Variația zonelor de recirculare asociată celor două artere renale se datorează vitezei
impuse la intrare și orientării arterelor renale la un unghi de 90 °. Zona de re circulare asociată
arterei renale stângi se întinde pe o distanță mai mare decât cea în cazul arterei renale drepte
ceea ce înseamnă că pe artera renală stângă curgerea este mai instabilă.
La celelalte momente de timp corespunzând o viteză mai mică, jetul de fluid curge
fiziologic, neapărând recirculări.

3.4.5 Tensiunea de frecare la perete

Tensiunea de frecare la perete este un parametru hemodinamic produs de curgerea
sângelui care acționează tangențial pe peretele vasului, fiind rezultatul vâscozității sângelui care
formează un strat de graniță în imediata vecinătate a suprafeței lumenului.
Tensiunea de frecare la perete s -a studiat pe artera renală dreaptă, respectiv pe artera
renală stângă.

Punct de stagnare
L = m
Coordonata radială [m]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
67

T₁ T₂

T₃ Tᴀ-Tᴃ
Figura 3 .4.5.1. Tensiunea de frecare la perete asociată arterei renale drepte pentru fiecare
moment de timp.

Tensiunea de frecare la perete se modifică în funcție de viteza impusă la intrare. Astfel
că pentru o viteză maximă, tensiunea de frecare la perete nu va mai fi paralelă cu peretele arterei
renale, ci vor apărea zone de recirculare.
La valori mici ale vitez ei sângelui, tensiunea de frecare la perete este foarte mică.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
68

T₁

T₃ Tᴀ-Tᴃ

Figura 3 .4.5.2. Tensiunea de frecare la perete asociată arterei renale stângi pentru
fiecare moment de timp.

Aceeași observație este valabilă și pentru artera renală stângă, tensiunea de frecare la
perete produce zone de reci rculare atunci când fluidul curge cu o viteză maximă.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
69

3.4.6. Profilul de viteză

Figura 3 .4.5.1. reprezintă poziția secțiunii în care se va urmări variația vitezei. Secțiunea
a fost construită la 2D₁ față de arterele renale, la nivelul aortei infraren ale.

Figura 3 .4.6.1. Secțiunea 1 asociată segmentului vascular investigat

Se urmărește variația vitezei în secțiunea 1, în funcție de viteza impusă la intrare
corespunzătoare momentului de tim p de pe ciclul cardiac (Figura 3 .3.1.). Astfel se obțin 4
profile de viteză redate în figura 3 .4.6.2.

S₁ Intrare
Ieșire Aorta suprarenală
Artera renală stângă

Aorta infra renală Artera renală dreaptă
2D₁
D₂ D₁

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
70

Figura 3 .4.6.2 Profilul de viteză asociat secțiunii investigate

Profilul de viteză în secțiune transversală redă faptul că viteza fluidului crește cu cât
acesta se îndepărtează de peretele vasului ajungând la valoarea maximă în zona centrală. Pentru
fiecare curbă, maximul vitezei se află la mijlocul vasului, iar minimul la pereți.
Profilul de viteză pune în evidență o curgere axial simetrică demonstrată prin reflexia î n
oglindă a jumătății curbelor.
3.5. Concluzii

Analiza numerică a curgerii s -a realizat pe baza valorilor ciclului cardiac asociat aortei
supraceliace, urmărind vitezele corespunzătoare debitelor sangvine în unitatea de timp.
S-a constatat că valoarea presiunii crește în funcție de viteza sângelui impusă la intrare.
Căderea de presiune globală crește, în timp ce căderea de presiune de pe arterele renale scade.
Din reprezentarea câmpului de viteză se observă că valoarea maximă a vitezei se află pe
ramurile arterelor renale datorită îngustării zonei. Liniile de curent pun în evidență apariția
zonelor de recirculare corespunzătoare vitezei maxime.
Tensiunea de frecare la perete confirmă apariția zonelor de recirculare la viteze max ime,
ceea ce înseamnă că în timp se pot acumula placi de aterom care pot duce la stenozarea arterei.
Profilul de viteză în secțiunea investigată scoate în evidență o curgere axial simetrică,
pentru care viteza minimă se găsește la pereții vasului, iar cea maximă la mijlocul vasului.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
71

4. Analiza numeică a curgerii în segmentul vascular aortă
abdominală – artere renale cu unghiul de bifurcație a arterei renale
drepte la 60°, respectiv a arterei renale stângi la 64°

4.1. Introducere

Din punct de vedere anatom ic, arterele renale umane sunt orientate în funcție de pacient
sub diverse unghiuri cu diferențe mici între pacienți. Pe baza imaginilor CT s -au măsurat
unghiurile asociate arterelor renale și anume artera renală dreaptă este orientată sub un unghi
de 60°, iar cea stângă sub un unghi de 64°.
În acest capitol se urmărește înfluența geometriei, din punct de vedere anatomic, asupra
parametrilor hemodinamici ai curgerii sângelui prin segmentul vascular aorta abdominală –
artere renale comparativ cu orientarea a rterelor renale la un unghi de 90°.
4.2. Geometria segmentului vascular investigat

a).

18,8 mm
13,8 mm
Q
(veloc ity intel)
Outflow Outflow
Outflow Aorta suprarenală
112,8 mm
Aorta infrarenală
138 mm
Artera ren ală dreaptă
Artera renală stângă
b).

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
72

Figura 4 .2.1. Segmentul vascular aortă abdominală – artere renale:
a) Imaginea CT reală corespunzătoare pacientului investigat
b) Geometria simplificată utilizată în cadrul lucrării, respectiv condițiile la limită
impuse
Această geometrie a fost realizată după imaginiile CT ale pacientului, arterele renale sunt
egale ca lungime și diametru și orientate la unghiuri de 64°, respectiv 60°.
S-a optat pentru o discretizare fină în zona de interes a segmentu lui vascular, redată în figura
4.2.2.

Figura 4 .2.2. Discretizarea segmentului vascular în z ona de interes

4.3. Analiza numerică a curgerii

Analiza numerică a curgerii a fost realizată în Fluent 6.3.26, iar condițiile la limită
impuse au fost descrise pe larg în capitolul 3.3.

4.4. Rezultate obținute în urma analizei numerice a curgerii prin
segmentul vascular aorta abdominală – artere renale cu orientarea arterelor
renale la un unghi de 60 °, respectiv 64 °

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
73

4.4.1 Câmpul de presiune

T₁ T₂ T₃ Tᴀ – Tᴃ

Figura 4 .4.1. Câmpul de presiune asociat segmentului vascular investigat
Figura 4 .4.1. prezintă câmpul de presiune în secțiune transversală asociat segmentului
vascular aortă abdominală – artere renale. Analiza numerică s -a bazat pe condițiile la limită
impuse și pe pașii de timp corespunzători ciclului cardiac (Ca pitolul 3 .3.).
Presiunea maximă se înregistrează la viteze mari ale curgerii sângelui, acolo unde
fluidul intră într -o zonă de tip contracție. Pe ramurile arterelor renale, presiunea are o valoare
scăzută.
4.4.2. Căderea de presiune

Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s
Intrare
Q => 0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m/s

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
74

Tabelul 4 .4.2.1. Valorile căderii de presiune globale asociate segmentului vascular

A. Segmentul vasuclar investigat B. Diagrama căderii de presiune globală
Figura 4 .4.2.1. Căderea de presiune globală asociată segm entului investigat
Căderea de presiunea prezintă valori scăzute, valoarea cea mai mică fiind
corespunzătoare vitezei maxime.
Viteza
[m/s] Moment de timp
[s] Cădere de presiune
Intrare – Ieșire
[Pa]
v= 0,648 m/s T₁ -0,1141
v= 0,155 m/s T₂ 0,0067
v= 0,0143 m/s T₃ 0,001
v= 0,180 m/s Tᴀ-Tᴃ 0,0053
-0,14-0,12-0,1-0,08-0,06-0,04-0,0200,02
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire
[Pa]
Moment de timp [s]Cădere de presiune
globală

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
75

Tabelul 4 .4.2.2. Valorile căderii de presiune dintre Intrare – Ieșire ARD

B. Diagrama căderii de presiune ΔP = P₁ –
Pᴀᴅ

A. Segmentul vascular investigat
Figura 4 .4.2.2 Căderea de presiune ΔP = P₁ – Pᴀᴅ asociată segmentului vascular investigat
În acest caz, se obervă o scădere în valoare a căderii de presiune pentru vitezele mici de
curgere ale sâgelui și o creștere semnificativă a căderii de presiune pentru viteza maximă
corespunzătoare pasului de timp T₁. Viteza
[m/s] Moment de timp
[s] Cădere de presiune
Intrare – Ieșire ARD
[Pa]
v= 0,648 m/s T₁ 0,4087
v= 0,155 m/s T₂ -0,0206
v= 0,0143 m/s T₃ -0,0043
v= 0,180 m/s Tᴀ-Tᴃ -0,0182
-0,100,10,20,30,40,5
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire ARD
[Pa]
Moment de timp [s]Cădere de presiune
pe artera renală dreaptă

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
76

Tabelul 4 .4.2.3. Valorile căderii de presiune dintre Intrare – Ieșire ARS

B.Diagrama căderii de presiune ΔP = P₁ – PᴀS

A. Segmentul vascular investigat
Figura 4 .4.2.3. Căderea de presiune ΔP = P₁ – PᴀS asociată segmentului vascular investigat
Căderea de presiune pe artera renală stângă prezintă valori scăzute pentru vit eze mici
de curgere, dar crește considerabit pentru pasul de timp T₁, unde viteza este maximă.

Viteza
[m/s] Moment de timp
[s] Cădere de presiune
Intrare – Ieșire ARS
[Pa]
v= 0,648 m/s T₁ 0,4293
v= 0,155 m/s T₂ -0,0144
v= 0,0143 m/s T₃ -0,0037
v= 0,180 m/s Tᴀ-Tᴃ -0,0111
-0,100,10,20,30,40,5
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire ARS
[Pa]
Moment de timp [s]Cădere de presiune
pe artera renală stângă

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
77

4.4.3. Câmpul de viteză

T₁ T₂ T₃ Tᴀ – Tᴃ

Figura 4 .4.3.1 Câmpul de viteză asociat segmentului vascular aortă abdominală – artere renale

Figura 4 .4.3.1. prezintă câmpul de viteză în secțiune transversală asociat segmentului
vascular aortă abdominală – artere renale . În funcție de viteza impusă la intrare apar modificări
ale parametrilor hemodinamici.
Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s
Intrare
Q => 0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m/s

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
78

4.4.4. Liniile de curent

Figura 4 .4.3.2. Liniile de cur ent asociate pasului de timp T₁
Datorită orientării arterelor renale la unghirile specificate, zo nele de recirculare nu se
mai produc, iar jetul de fluid curge fiziologic prin segmentul vascular investigat. Acest lucru
este valabil pentru toți pașii de timp de pe ciclul
cardiac.
4.4.5. Tensiunea de frecare la perete

Tensiunea de frecare la perete a f ost măsurată
atât pe ramura renală dreaptă, cât și pe ramura renală
stângă.
Graficul tensiunii de frecare la perete a arterei
renale d repte este prezentat în figura 4 .4.5.1.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
79

Figura 4 .4.5.1. Tensiunea de frecare la perete asociată arterei rena le drepte ăn cei 4 pași de
timp de pe ciclul cardiac
Cele 4 tensiuni de frecare la perete corespunzătoare pașilor de timp de pe ciclul
cardiac se suprapun. Valorile tensiunii de frecare la perete sunt scăzute, aflânduse sub pragul
de 0,4 Pa corespunzător d omeniului de ateroscleroză.

Figura 4 .4.5.2. Tensiunea de frecare la perete asociată arterei renale stângi în cei 4 pași de
timp de pe ciclul cardiac

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
80

4.4.6. Profilul de viteză

Figura 4 .4.6.1. reprezintă poziția secțiunii în care se va urmări v ariația vitezei. Secțiunea
a fost construită la 2D₁ față de arterele renale, la nivelul aortei infrarenale.

Figura 4 .4.5.1. Secțiunea 1 asociată segmentului vascular investigat

Se urmărește variația vitezei în secțiunea 1, în funcție de viteza impusă la intrare
corespunzătoare momentului de tim p de pe ciclul cardiac (Figura 3 .3.1.). Astfel se obțin 4
profile de viteză redate în figura 4 .4.6.2.

Intrare
Ieșire

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
81

Figura 4 .4.6.2. Profilul de viteză asociat secțiunii investigate

Profi lul de viteză în secțiune transversală redă faptul că viteza fluidului crește cu cât
acesta se îndepărtează de peretele vasului ajungând la valoarea maximă în zona centrală. Pentru
fiecare curbă, maximul vitezei se află la mijlocul vasului, iar minimul la pereți.
Profilul de viteză pune în evidență o curgere axial simetrică demonstrată prin reflexia în
oglindă a jumătății curbelor.

4.4. Concluzii

În urma analizei numerice asociată curgerii sângelui prin segmentul vascular aortă
abdominală – artere renale se constată că parametrii hemodinamici sunt influențați de geometria
segmentului vascular investigat.
Datorită orientării arterelor renale sub unghiurile specificate au apărut modificări ale
căderii de presiune și zonele de recirculări au dispărut. Jetul de fluid curge fiziologic prin
segmentul vascular aortă abdominală – artere renale.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
82

Căderea de presiune globală a scăzut comparativ cu varianta anterioară, iar cădere de
presiune de pe ramurile arterelor renale a crescut. Conform ecuației lui Bernoulli, o dată cu
creșterea vitezei asociate curgerii, presiunea scade.

5. Analiza numeică a curgerii în segmentul vascular aortă
abdominală – artere renale cu unghiul de bifurcație a arterei renale
drepte la 60°, respectiv a arterei renale stângi la 64° cu ocluzi a
arterei renale drepte/stângi

5.1. Introducere

Boala renovasculară aterosclerotică ocluzivă (ARVD) este o cauză principală a
hipertensiunii secundare și a bolii ischemice renale. [46] Una dintre cauzele principale ale
ocluziei arteriale renale este ater oscleroza. Prevalența ARVD se estimează a fi de 6,8% din
studiile la nivel comunitar ale persoanelor mai în vârstă de 65 de ani, utilizând un prag de
ultrasunete al vitezelor arteriale crescute ale vârfurilor sistolice, sugerând o ocluzie de 60%.
[47] Unii pacienți cu ocluzie progresivă vasculară dezvoltă insuficiență renală avansată pe
această bază și recent s -a exprimat îngrijorarea privind o posibilă creștere a insuficienței renale
asociate ARVD. [48] Având în vedere că mulți pacienți au boală renovascul ară nediagnosticată,
este dificil să se estimeze incidența reală a bolii renale în stadiul terminal din ARVD. Știm din
circulația coronariană faptul că se poate prod uce o ocluzie arterială complet graduală cu
conservarea viabilității organelor datorită apo rtului arterial colateral. [49] Studiile care
utilizează rezonanța magnetică dependentă de nivelul de oxigen din sânge (BOLD -MR)
demonstrează că ocluzia renovasculară de 70% până la 80% produce în cele din urmă ischemie
corticală demonstrabilă. [50] Aceast ă hipoxie poate duce la modificări inflamatorii la nivelul
rinichi lor, ducând la fibroză și scăderea ulterioară a funcției renale. [51-52]
S-a demonstrat că unii dintre pacienții care au dezvoltat o ocluzie totală a uneia dintre
arterele renale au suferit o procedură de renovasculare by -pass a vasului ocluzat, având ca
rezultat îmbunătățirea tensiunii arteriale și recuperarea funcției renale suficientă pentru a nu fi
supuși unui transplant.
Capitolul 5 evidențiază ocluzia totală a arterei renale drepte, res pectiv a arterei renale
stângi și modul în care sunt influențați parametrii hemodinamici de această cauză.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
83

5.2. Geometria segmentului vascular investigat

Modelul adaptat acestui caz corespunde modelului prezentat în capitolul 4 cu
specificația că artera r enală dreaptă/stângă a fost ocluzată total prin impunerea condiție i la
limită ca ieșirea din artera renală să fie de tip perete.

Figura 5.2.1.
A.Geometria segmentului vascular investigat cu ocluzia arterei renale drepte
B. Geometria seg mentului vascular investigat cu ocluzia arterei renale stângi

Figura 5.2.2.
A. B.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
84

(A) Afișarea angiografică cu tomografie computerizată cu ocluzie totală a fluxului în artera
renală stângă proximală (LRA) .
(B) Ultrasunetele LRA cu analiză Doppler spectral pr ezintă o formă de undă cu o mișcare
întârziată
5.3. Analiza numerică a curgerii sângelui asociată segmentului
vascular investigat

Analiza numerică s -a realizat in programul comercial Fluent 6.3.26 și au fost respectate
aceleași condiții la limita ca și ce le descrise în Capitolul 3.3 cu deosebirea că pe arterele renale
s-a impus condiția la ieșire de tip perete rigid.
5.4. Rezultate le obținute în urma analizei numerice a curgerii asociate
segmentului vascular investigat

5.4.1. Câmpul de presiune

T₁ T₂ T₃ Tᴀ – Tᴃ
Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s
Intrare
Q –>0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m /s

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
85

Figura 5.4.1.1. Câmpul de presiune asociat segmentului vascular investi gat cu ocluzia totală a
arterei renale stângi

T₁ T₂ T₃ Tᴀ – Tᴃ
Figura 5.4.1.2. Câmpul de presiune asociat segmentu lui vascular investigat cu ocluzia totală a
arterei renale drepte

Se observă că în ambele cazuri de ocluzie, jetul de fluid are o presiune scăzută pe fiecare
din ramurile ocluzate. În fucție de viteza cu care sângele întră la momentul T de pe ciclul
cardiac, apare și zona cu presiune maximă asociată segmentului vascular aortă abdominală –
artere renale.

Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s
Intrare
Q –>0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m/s

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
86

5.4.2. Căderea de presiune

Figura 5.4.2.1. Căderea de presiune globală, ΔP = P₁ – P₂, în două cazuri: cu ocluzia arterei
renale drepte, respec tiv a arterei renale stângi

Diagramele indică căderi de presiune mici, variind în funcție de pasul de timp la care
s-a facut analiza numerică a curgerii.

00,020,040,060,080,10,12
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire
[Pa]
Moment de timp [s]Căderea de presiune
globală cu ocluzia arterei renale
stângi
-0,0200,020,040,060,080,1
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire
[Pa]
Moment de timp [s]Căderea de presiune
globală cu ocluzia arterei renale
drepte

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
87

Figura 5.4.2.2. Căderea de presiune pe artera renală dreaptă, ΔP = P₁ – Pᴀᴅ, în două cazuri : cu
ocluzia arterei renale drepte, respectiv a arterei renale stângi

00,511,52
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire ARD
[Pa]
Moment de timp [s]Cădere de presiune
pe artera renală dreaptă cu
ocluzia arterei renale stângi
-5-4-3-2-101
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire ARD
[Pa]
Moment de timp [s]Cădere de presiune
pe artera renală dreaptă cu
ocluzia arterei renale drepte

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
88

Figura 5.4.2.2. Căderea de presiune pe artera renală stângă, ΔP = P₁ – Pᴀѕ, în două cazuri: cu
ocluzia arterei renale drepte, respectiv a arterei renale stângi

00,020,040,060,080,1
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire ARS
[Pa]
Moment de timp [s]Cădere de presiune
pe artera renală stângă cu ocluzia
arterei renale stângi
-2-1,5-1-0,500,5
T₁ T₂ T₃ Tᴀ-TᴃCădere de presiune
Intrare -Ieșire ARS
[Pa]
Moment de timp [s]Cădere de presiune
pe artera renală stângă cu ocluzia
arterei renale drepte

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
89

5.4.3. Câmpul de viteză

T₁ T₂ T₃ Tᴀ – Tᴃ
Figura 5.4.3.1. Câmpul de viteză asociat segmentului vascular investigat cu ocluzia totală a
arterei renale stângi

Figura 5.4.3.1. prezintă câmpul de viteză în secțiune transversală asociat segmentului
vascular aortă abdominală – artere renale cu ocluzia totatlă a arterei renale stângi. Viteza
maximă se află pe artera rena lă sănătoasă, în timp ce viteza minimă apare în zona de ocluzie.

Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s
Intrare
Q –>0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m/s

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
90

T₁ T₂ T₃ Tᴀ – Tᴃ
Figura 5.4.3. 2. Câmpul de viteză asociat segmentului vascular investigat cu ocluzia totală a
arterei renale drepte

Figura 5.4.3.2. evidențiază câmpul de viteză în secțiune transversală asociat segmentului
vascular aortă abdominală – artere renale cu ocluzia totatlă a arterei renale drepte. Jetul de fluid
curge fiziologic prin segmentul vascular ocolind artera renală dreaptă, prezentând o viteză
maximă pe artera renală dreaptă în funcție de pasul de timp corespunzător ciclului cardiac.

Intrare
Q= 10,8 L/min
V= 0,648 m/s
Intrare
Q= 2,6 L/min
V= 0,155 m/s
Intrare
Q –>0 L/min
V= 0,0143 m/s
Intrare
Q= 3 L/min
V= 0,180 m/s

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
91

5.4.4. Liniil de curent

Figura 5.4.4.1. Zonele de recirculare asociate ocluzării arterei renale stângi
pentru pasul de timp T₁

Figura 5.4.4.2. Zonele de recirculare asociate ocluzării arterei renale drepte pentru pasul de
timp T₁

Datorită ocluziei totale a unei dintre arterele renale, jetul de fluid nu mai curge fiziologic
prin segmentul vascular, ci apar zone de recirculare care sunt mai dese în funcție de viteza
sângelui.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
92

Figura 5.4.4.3. Zonele de recirculare asociate ocluzării arterei renale stângi
pentru pasul de timp T ₃

Figura 5.4.4.4. Zonele de recirculare asociate ocluzării arterei renale stângi pentru pasul de
timp T ₃
Pentru pasul de timp T ₃ corespunzător celei mai mici viteze de pe ciclul cardiac, zonele
de recirculare sunt în număr mai mic comparativ cu pasul de timp T₁. Deci, la viteze mari ale

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
93

fluidului, segmentul vascular investigat ar putea prezenta mai multe zone de recirculare
favorabile formării stenozelor.
5.4.5. Tensiunea de frecare la perete

Figura 5.4.5.1 . prezintă tensiunea de frecare la perete pe artera renală stângă care este
ocluzată total ceea ce înseamnă că valoarea ei este 0.
Figura 5.4.5.2. pune în evidență valori scăzute ale TFP sub pragul de 0,4 Pa care
corespunde domeniului de ateroscleroză.

Figura 5.4.5.1. Tensiunea de frecare la perete
asociată arterei renale stângi cu ocluzia totală
a arterei renale stângi Figura 5.4.5.2. Tensiunea de frecare la perete
asociată arterei renale drepte cu ocluzia totală a
arterei renale stângi

Figura 5.4.5.3. Tensiunea de frecare la perete
asociată arterei renale stângi cu ocluzia totală
a arte rei renale drepte
Figura 5.4.5.4. Tensiunea de frecare la perete
asociată arterei renale drepte cu ocluzia totală a
arterei renale drepte

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
94

TFP asociat arterei renale drepte îndică valoarea 0 datorită ocluziei arterei, iar pentru
artera renală stângă, valorile TFP sunt scăzute.

5.4.6. Profilul de viteză

Figura 5.4.6.1. reprezintă poziția secțiunii în care se va urmări variația vitezei. Secțiunea
a fost construită la 2D₁ față de arterele renale, la nivelul aortei infrarenale.

Figura 5.4.6 .1. Secțiunea 1 asociată segmentului vascular investigat

Se urmărește variația vitezei în secțiunea 1, în funcție de viteza impusă la intrare
corespunzătoare momentului de timp de pe ciclul cardiac (Figura 4.3.1.). Astfel se obțin 4
profile de viteză redate în figura 5.4.6.2.

Intrare
Ieșire

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
95

Figura 5.4.6.2. Profilul de viteză în secțiunea 1 asociat segmentului vascular investigat cu
ocluzia arte rei renale stângi

Profilul de viteză în secținea învestigată redă faptul că jetul de fluid este balansat spre
dreapta datorită ocluziei totale a arterei renale stângi.
Viteza este influențată de pasul de timp la care s -a realizat analiza numerică a curg erii
punând în evidență un profil parabolic. Datorită ocluzării arterei renale stângi, viteza maximă
nu se mai gasește în centrul vasului, ci este balansată spre dreapta.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
96

Figura 5.4.6.3. Profilul de viteză în secțiunea 1 asociat segmentului vascul ar investigat cu
ocluzia arterei renale drepte

Figura 5.4.6.3 prezintă profilul parabolic asociat segmentului vascular în secțiunea
investigată. Ocluzia totală a arterei renale drepre face ca jetul de fluid să balanseze spre stânga.
Valoarea maximă a vi tezei este și ea balansată spre stânga vasului. Se observă că viteza
maximă corespunde pasului de timp T₁ ceea ce înseamnă că viteza variază în funcție de pasul
de timp la care a fost facută analiza numerică.

5.5. Concluzii

În urma acestei analize nume rice a curgerii am observat că jetul de fluid este balansat
spre dreapt a sau sper stânga în funcție de prezența ocluziei . Acest lucru îl confirmă profilul de
viteză în secțiunea 1 asociat segmentului vascular investigat.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
97

Prezența zonelor de recirculare pune în evidență formarea stenozei la nivelul arterelor renale.
Tensiunea de frecare la perete indică și ea prezența stenozelor datorită valorilor scăzute în
pascali sub pragul de 0,4 Pa corespunzător domeniului aterosclerotic.
Contribuții personale

o Am căutat în literatura de specialitate date concludente referitoare la dimensiune reale
a segmentului vascular investigat aortă abdominală – artere renale
o Valorile ciclului cardiac au fost culese din articole de specialitate în vederea realizării
analizei numerice a curgerii sângelui
o Geometria modelului 2D s -a bazat pe imaginile CT primite de la un pacient
o Geometria a fost realizată în programul comercial Gambit 2.4.6., iar analiza numerică a
curgerii în programul Fluent 6.3.26
o Pentru prelucrarea imaginilor exporta te din programul Flent am folosit Tecplot 10
o Toate imaginile existente au fost traduse din limba engleză și prelucrarate în programul
Paint

Bibliografie

[1] – National Heart, Lung, and Blood Institute
[2] – Palade George Ioan, Semiologia medicală – Ediți a a doua revizuită și adăugată, Editura
Ars Longa, 2007, pag. 409 -433
[3] – Amălinei Cornelia, Histologie generală, Editura Corson
[4] – Guyton & Hall, Medical Physiology, eleventh edition, Editura medicală Calisto, 2007,
pag. 170 -214
[5] – Haulică Ion, F iziologie umană, Ediția a III -a, Editura Medicală, 2007, pag. 311 -383
[6] – F J B Sampaio, M A R F Passos – Surgical and Radiologic Anatomy , June 1992, Volume
14, Issue 2, pp 113 –117
[7] – Harding MB, Smith LR, Himmelstein SI, et al. Renal artery stenosis: prevalence and
associated risk factors in patients undergoing routine cardiac catheterization. J A m Soc Nephrol
1992;2:1608 –16.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
98

[8] – Martin LG, Rundback JH, Sacks D, et al. Quality improvement guidelines for
angiography, angioplasty, and stent placement in the diagnosis and treatment of renal artery
stenosis in adults. J Vasc Interv Radiol 2003;14:S29 7–310.
[9] – Rundback JH, Sacks D, Kent KC, et al. Guidelines for the reporting of renal artery
revascularization in clinical trials. American Heart Association. Circulation 2002;106:1572 –
85.
[10] – Zeller T. Renal artery stenosis: epidemiology, clinical m anifestation, and percutaneous
endovascular therapy. J Interv Cardiol 2005;18:497 –506.
[11] – Wentzel JJ, Janssen E, Vos J, et al. Extension of increased atherosclerotic wall thickness
into high shear stress regions is associated with loss of compensatory remodeling. Circulation
2003;108:17 –23.
[12] – Stary HC, Chandler AB, Glagov S, et al. A definition of initial, fatty streak, and
intermediate lesions of atherosclerosis. A report from the Committee on Vascular Lesions of
the Council on Arteriosclerosis, A merican Heart Association. Circulation 1994;89:2462 –78.
[13] – Tanganelli P, Bianciardi G, Simoes C, Attino V, Tarabochia B, Weber G. Distribution
of lipid and raised lesions in aortas of young people of different geographic origins (WHO –
ISFC PBDAY Study). World Health Organization -International Society and Federation of
Cardiology. Pathobiological determinants of atherosclerosis in youth. Arterioscler Thromb
1993;13:1700 –110.
[14] – O’neill DA. Ultrasonography in renal transplantation. Am J Kidney Dis. 200 2; 39:663 –
678.
[15] – Ardalan MR, Tarzamani MK, Shoja MM. A correlation between direct and indirect
Doppler ultrasonographic measures in transplant renal artery stenosis. Transplant Proc.
2007;39:1436 –1438.
[16] – Baxter GM, Ireland H, Moss JG, et al. Colo ur Doppler ultrasound in renal transplant
artery stenosis: which Doppler index? Clin Radiol. 1995;50:618 –622.
[17] – Shao P, Tang L, Li P, et al. Precise segmental renal artery clamping under the guidance
of dual -source computed tomography angiography dur ing laparoscopic partial nephrectomy.
Eur Urol. 2012;62: 1001 -1008.
[18] – Urban BA, Ratner LE, Fishman EK. Three -dimensional volumerendered CT
angiography of the renal arteries and veins: normal anatomy, variants, and clinical applications.
RadioGraphics. 2001;21: 373 -386.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
99

[19] – Porpiglia F, Fiori C, Bertolo R, et al. Long -term functional evaluation of the treated
kidney in a prospective series of patients who underwent laparoscopic partial nephrectomy for
small renal tumors. Eur Urol. 2012;62:130 -135.
[20] – Shao P, Qin C, Yin C, et al. Laparoscopic partial nephrectomy with segmental renal
artery clamping: technique and clinical outcomes. Eur Urol. 2011;59:849 -855
[21] – Smith PA, Ratner LE, Lynch FC, Corl FM, Fishman EK. Role of CT angiography in the
preoperative evaluation for laparoscopic nephrectomy. Radiographics. 1998;18(3):589 –601.
[22] – . Turkvatan A, Ozmedirm, Cumhur T, Olcer T, Multidetector CT. angiography of renal
vasculature: normal anatomy and variants. Eur Radiol. 2009;19:236 –244
[23] – Kornafel O, Baran B, Powlikowska I, Laszcynski P, Guzinski M, Sasiadek M. Analysis
of anatomical variations of the main arteries branching from the abdominal aorta, with 64 –
detector computed tomography. Pol J Radiol. 2010;75(2):38 –45.
[24] – Kawamoto S, Montg oery RA, Lawler LP, Horton KM, Fishman EK. Role of CT
angiography in the preoperative evaluation for laparoscopic nephrectomy. Am J Roentgenol.
2003;180(6):589 –601.
[25] – Michel PL, Vahanian A, Besnainou F, Acar J. Value of qualitative angiographic gradin g
in aortic regurgitation. Eur Heart J 1987;8 Suppl C:11 –4
[26] – Ribeiro HB, Orwat S, Hayek SS, et al. Cardiovascular magnetic resonance to evaluate
aortic regurgitation after transcatheter aortic valve replacement. J Am Coll Cardiol
2016;68:577 –85.
[27] – Barker, D.J.P., Bull, A.R., Osmond, C., and Simmonds, S.J. (1990). Fetal and placental
size and risk of hypertension in adult life. Br. Med. J. 301,259 -262. Bigazzi, R., Bianchi, S.,
Baldari, D., Sgherri, G., Baldari,
[28] – Cusi, D., Tripodi, G., Casari , G., Robba, C., Bollini, P., Merati, G., and Bianchi, G.
(1993). Genetics of renal damage in primary hypertension. Am. J. Kidney Dis. Suppl. 2, 2 -9.
[29] – Talseth, T., Fauchald, E, Skrede, S., Djoseland, O., Berg, K.J., Stenstro m, J., Heilo, A.,
Brodwall , E., and Flatmark, A. (1986). Long term blood pressure and renal fu nction in kidney
donors. Kidney Int. 29, 1072 -1076.
[30] – Costache Irina -Iuliana, Curs de cardiologie – diagnostic și tratament, Editu ra PIM Iași,
2010, pag. 209 -249

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
100

[31] – Casulli V., Dumbser M., and Toro E. F. Semi -implicit numerical modeling of axially
symmetric flows in compliant arterial systems. Int. J. Numer. Meth. Biomed. Engng. 2012;
28:257 –272.
[32] – Hoogstraten HW, Kootstra JG, Hillen B, Krijgert JKB, Wensing PJW. Numerical
simulation of blood with two successive flow in an artery bends. J Biomech 1996;29(8):1075 –
83.
[33] – Razavi A, Shirani E, Sadeghi MR. Numerical simulation of blood pulsatile flow in a
stenosed carotid artery using different rheological models. J Biomech 201 1;44(11):2021 –30.
[34] – Yilmaz F, Gundogdu MY. A critical review on blood flow in large arteries; relevance to
blood rheology, viscosity models, and physiologic conditions rheology, viscosity models, and
physiologic conditions. Korea -Aust Rheol J 2008;20( 4):197 –211.
[35] – Dempere -Marco L, Oubel E, Castro M, Putman C, Frangi A, Cebral J. CFD Analysis
Incorporating the Influence of Wall Motion: Application to Intracranial Aneurysms. Med Image
Comput Computer -Assist Interv 2006;9(Pt 2):438 –45.
[36] – Takiza wa K, Schjodt K, Puntel A, Kostov N, Tezduyar TE. Patient -specific
computational analysis of the influence of a stent on the unsteady flow in cerebral aneurysms.
Comput Mech 2013;51:1061 –73.
[37] – Chen H, Selimovic A, Thompson H, et al. Investigation the influence of haemodynamics
stimuli on intracranial aneurysm inception. Ann Biomed Eng 2013; 41(7): 1492 -504.
[38] – Wiebers DO, Piepgras DG, Meyer FB, et al. Pathogenesis, natural history, and treatment
of unruptured intracranial aneurysms. Mayo Clin Proc 2004; 79(12): 1572 -83.
[39] – Tan KK. Theory of boundary layer instability: particle or wave? In: Meier GEA,
Sreenivasan KR, Heinemann HJ. (eds) IUTAM Symposium on One Hundred Years of
Boundary Layer Research. Solid mechanics and its applications, 2006; vo l 129. Springer,
Dordrecht
[41] – Rindt, C.C.M., Steenhoven V., A.A., Unsteady fow in a rigid 3 -D model of the carotid
artery bifurcation. Journal of Biomechanical Engineering 1996; 118, 90 -96.
[42] – Wootton D.M. , Ku D.N. Fluid mechanics of vascular sys tems, diseases, and thrombosis ,
Annu Rev Biomed Eng, 1 (1) (1999), pp. 299-329.
[43] – Glagov S., Zarins C., Giddens D.P., Ku D.N., Hemodynamics and atherosclerosis:
insights and perspectives gained from studies of human arteries, Arch Pathol Lab Med., 198 8;
112:1018 – 1031.
[44] – Friedman M.H., Hutchins G .M., Bargeron C .B., Correlation between intimal thickness
and fluid shear in human arteries, Atherosclerosis , 1981;39:425.

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
101

[45] – Zarins C .K., Hemodynamic factors in atherosclerosis. In: Moore WS, editor. Vascular
surgery: a comprehensive review, Philadelphia: W.B. Saunders; 1996. p. 97 -110.
[46] – Herrmann SM, Saad A, Textor SC. Management of atherosclerotic renovascular disease
after Cardiovascular Outcomes in Renal Atherosclerotic Lesions (CORAL). Nephro l Dial
Transplant. 2015;30(3):366 -375.
[47] – Hansen KJ, Edwards MS, Craven TE, et al. Prevalence of renovascular disease in the
elderly: a population -based study. J Vasc Surg. 2002;36(3):443 -451.
[48] – Fatica RA, Port FK, Young EW. Incidence trends and m ortality in end -stage renal disease
attributed to renovascular disease in the United States. Am J Kidney Dis. 2001;37(6):1184 –
1190.
[49] – Werner GS. The role of coronary collaterals in chronic total occlusions. Curr Cardiol
Rev. 2014;10(1):57 -64.
[50] – Gloviczki ML, Glockner JF, Crane JA, et al. Blood oxygen level -dependent magnetic
resonance imaging identifies cortical hypoxia in severe renovascular disease. Hypertension.
2011;58(6):1066 -1072.
[51] – Herrmann SM, Saad A, Eirin A, et al. Differences in GF R and tissue oxygenation, and
interactions between stenotic and contralateral kidneys in unilateral atherosclerotic
renovascular disease. Clin J Am Soc Nephrol. 2016;11(3):458 -469
[52] – Keddis MT, Garovic VD, Bailey KR, Wood CM, Raissian Y, Grande JP. Isc haemic
nephropathy secondary to atherosclerotic renal artery stenosis: clinical and histopathological
correlates. Nephrol Dial Tr ansplant. 2010;25(11):3615 -3622
Figuri

Figura 1 .1.1. – https://www.telegrafonline.ro/gaura -in-inima -o-malformatie -frecventa -cu-care-
putem -trai accesată la data de 5.01.2018
Figura 1 .1.2. – http://www.utendocrinology.com/wp -content/uploads/2012/09/heart1.jpg
accesat la data de 5.01.2018
Figura 1 .1.3. – https://s tirileprotv.ro/stiri/sanatate/premiera -mondiala -in-medicina -o-inima –
artificiala -a-fost-implantata -in-franta.html accesat la data de 5.01.2018
Figura 1 .1.4 – https://www.thinglink.com/scene/ 511231079638630400 accesat la data de
5.01.2018
Figura 1 .1.5. –

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
102

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Illu_capillary_version_francaise_PG.jpg accesat la
data de 5.01.2018
Figura 1 .1.6. – http://www.teachpe.com/anatomy/arteries.php accesat la data de 5.01.2018
Figura 1 .2.1. – https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c8/Pulmonary_Circuit.gif
accesat la data de 5.01.2018
Figura 1 .2.2. – http://gempsa.co/diagram -of-arteries -throughout -body.html accesat la data de
5.01.2018
Tabelul 1 .2.1. – http://www.esanatos.com/anatomie/aparatul -cardiovascular/Fiziologia –
circulatiei -sangelu 13297.php accesat la data de 5.01.2018
Figura 1.3.1. – https://www.nephrologie -lyon.com/anatomie -et-role-des-reins.html accesată la
data de 9.02.2018
Figura 1.3.2. – https://medicina -interventionala.ro/procedura/angioplastie -artere -renale/
accesată la data de 10.02.2018
Tabelul 1.3.1. – https://scielo.conicyt.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0717 –
95022015000400017 accesată la data de 10.02.2018
Tabelul 1.4.1. – https://scielo.conicyt.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0717 –
95022015000400017 accesată la data de 10.02.2018
Figura 1.5.1. – http://proceduri.romedic. ro/angioplastia -si-stentul -vascular accesată la data de
12.02.2018
Figura 1 .5.2. – https://www.mayocli nic.org/ -/media/kcms/gbs/patient –
consumer/images/2013/08/26/09/59/ds01101_im03535_ans7_fibromuscular_dysplthu_jpg.as
hx accesată la data de 15.02.2018
Figura 1 .5.3. – https://img.medsca pestatic.com/pi/meds/ckb/01/18801.jpg accesată la data de
20.02.2018
Figura 1.5.4. – https://img.medscapestatic.com/pi/meds/ckb/96/18796.jpg accesată la data de
20.02.2018
Figura 1 .6.1. – https://i2.wp.com/enterpriseultrasound.com/wp –
content/uploads/2015/11/Samsung -ACCUVIX -A30.jpg?fit=580%2C580&ssl=1 accesat ă la
data de 6.03.2018
Figura 1 .6.2. – http://ultrasonografia.ro/wp -content/uploads/2014/11/fig4cap3.jpg accesată la
data de 8.03.2018
Figura 1 .6.3. – http://ultrasonografia.ro/wp -content/uploads/2014/11/fig8cap3.jpg accesată la
data de 9.03.2018

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
103

Figura 1 .6.4. – http://ww w.creeaza.com/files/medicina/1338_poze/image002.jpg accesată la
data de 9.03.2018
Figura 1 .6.5. – http://www.creeaza.com/files/medicina/1338_poze/image004.jpg accesată la
data d e 15.03.2018
Figura 1 .6.6. – https://radiologie4vet.ro/wp -content/uploads/rad4vet.jpg accesată la data de
6.03.2018
Figura 1 .6.7. – http://www.creeaza.com/familie/medicina/EXPLORAREA -IMAGISTICA -A-
VASELO483.php accesată la data de 27.03.2018
Figura 1 .6.8. – https://pozemedicale.org/Boli -respiratorii/Trombembolismul_pulmonar –
embolie -pulmonara -imagini.html accesată la data de 27.03.2018
Figura 1 .6.9. – https://www.reginamaria.ro/imagistica/centrul -de-imagistica -euroclinic
accesată la data de 27.03.2018
Figura 1 .6.10. – http://www.creeaza.com/familie/medicina/ EXPLORAREA -IMAGISTICA -A-
VASELO483.php accesată la data de 1.04.2018
Figura 1 .6.11. – https://medinst.ro/wp –
content/uploads/201 6/12/ANGIO_1.crop_.MR_.5002.0010.2016.12.22.17.38.03.203125.2564
1804.jpg accesată la data de 5.04.2018
Figura 1 .6.12. –
http://www. scientia.ro/images/stories/articles/cum_functioneaza_lucrurile/imagistica_medical
a/scaner -rmn.jpg accesată la data de 5.04.2018
Figura 1 .6.13. – http://www.sfatulmedicului.ro/Imagistica -si-endoscopia/imagistica -prin-
rezonanta -magnetica -irm-sau-rmn_1310 accesată la data de 10.04.2018
Figura 1 .6.14. – http://www.scientia.ro/tehnologie/cum -functioneaza -lucrurile/932 -imagistica –
prin-rezonanta -magnetica -rmn-cum-functioneaza.html accesată la data de 13.04.2018
Figura 1 .6.15. – https://www.radiotargujiu.ro/wp -content/uploads/2017/12/RMN.jpg accesată
la data de 13.04.2018
Figura 1 .6.16. – http://www .creeaza.com/files/medicina/1338_poze/image024.jpg accesată la
data de 13.04.2018

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIȘOARA
FACULTATEA DE MECANICĂ
104

Figura 1 .6.17. – http://www.creeaza.com/files/medicina/1338_poze/image025.jpg accesată la
data d e 13.04.2018