SPECIALIZAREA INGINE RIE MANAGERIALĂ ȘI T EHNOLOGICĂ ÎN [625512]

UNIVERSITATEA DIN OR ADEA
FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALĂ ȘI
TEHNOLOGICĂ
SPECIALIZAREA INGINE RIE MANAGERIALĂ ȘI T EHNOLOGICĂ ÎN
DOMENIUL AUTO
FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT -ZI

LUCRARE DE DISERTAȚIE

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC ABSOLVENT: [anonimizat]..dr.ing. Vesselenyi Tiberiu ABRUDAN HOREA

ORADEA
2020

UNIVERSITATEA DIN ORADEA
FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALĂ ȘI TEHNOLOGICĂ
SPECIALIZAREA INGINE RIE MANAGERIALĂ ȘI TEHNOLOGICĂ
ÎN DOMENIUL AUTO
FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT – ZI

DIAGNOSTICAREA MOTOARELOR CU
ARDERE INTERNĂ CU AJUTORUL
MĂSURĂRII VIBRAȚIILOR

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC ABSOLVENT: [anonimizat]..dr.ing. Vesselenyi Tiberiu ABRUDAN HOREA

ORADEA
2020

3
Cuprins

Capitolul 1. CERCETĂRI ÎN DOMENIUL ZGOMOTELOR ȘI
VIBRAȚIILOR …………………………………………………………………………… ……
1.1. Date generale………………………………………… ……………………………………
1.2. Standarde în domeniul caracterizării și măsurării vibrațiilor și zgomotelor …… ……
1.3. Direcții de cercetare ………………………………………………………………… ……
1.4. Metode de analiză a fenomenelor vibratorii și acustice ……………………… …………
1.4.1 Metoda elementelor fini te (FEM – Finite Element Method ………………………
1.4.2 Metoda elementelor de frontier (BEM -Boundary element method) ……………..
1.4.3 Metode combinate FEM – BEM ……………………………………………………
1.4.4 Metoda volumelor finite ……………………………………………………………..
1.4.5 Metoda elementelor infinite …………………………………………………………
1.4.6 Metoda funcției de undă ………………………………………………………………
1.5. Tehnici de tratare a fenomenelor acustice complexe …………………………………….
1.5.1 Metode experimentale …………………………………………………………
1.6. Evaluarea subiectivă a zgomotelor și efectul lor asupra șoferului………………… ….
1.6.1 Zgomote generate de rularea autovehiculelor pe șosea……………………….
1.6.2 Metode de reducere a zgomotelor………………………………………………
1.6.2 Reducerea zgomotelor prin utilizarea materialelor fonoabsorbante…………
Capitolul 2. Studiu de caz cu mărurători…………………… ……………………………….

Capitolul I

CERCETĂRI ÎN DOMENIUL ZGOMOTELOR ȘI VIBRAȚIILOR

1.1. Date generale

În prezent, mai mult de jumătate din populația Uniunii Europene, este supusă
zgomotului traficului rutier la un nivel de presiune sonoră depășind uneori 55 – 65 dBA în
timpul zilei. Nivelul de poluare sonică ridicat cauzează grave probleme de sănătate, dint re
care precizăm efectele asupra somnului și sistemelor cardiovasculare determină probleme de
natură psihofiziologică, efecte asupra performanței, productivității, comportamentului social.
Dintre toate afecțiunile cea mai răspândită este afectarea auzului . Motoarele cu ardere internă
produc cea mai mare cantitate din zgomotul traficului rutier. La această cantitate de vibrații
se adaugă și zgomotul produs de utilajele industriale și de lucru (mașini și echipamente de
construcții, compresoare).
Zgomotul și vibrațiile generate de motoare au efecte negative atât asupra pietonilor
cât și asupra conducătorilor auto și a operatorilor mașinilor de lucru. Printre efectele pe care
acestea le produc pe termen scurt, se numără scăderea atenției (pierderea puterii de
concentrare), pe termen lung efectele fiind cele enumărate mai sus.
Noul cadru pentru politica zgomotului în Uniunea Europeană se bazează pe
responsabilitatea împărțită între instituțiile europene, autoritățile naționale și administrația
locală și include , printre altele, măsuri de realizare a unor mașini de lucru și de transport cu
zgomot redus. (N. Fântână, 2011)

5
„Cartea Verde” 1996 a Comisiei Europene urmată de poziția adoptată la Copenhaga
în 1998 a condus la un set cuprinzător de măsuri, dintre care u nele se referă în mod direct la
autovehicule: dezvoltarea legislației comunitare privind sursele de zgomot, cum este cea
pentru autovehicule, avioane, materialul rulant și asigurarea unui sprijin financiar diferitelor
studii și cercetări de perspectivă în domeniul zgomotului.
Directive referitoare la sursele de zgomot, în domeniul traficului rutier sunt:
1. autovehicule – 70/157/EEC
2. motociclete – 97/24/EC
3. anvelope pentru autovehicule – 2001/43/EC.
Legislația comunitară relevantă în domeniul protecție i mediului este „Directiva
2000/14/EC privind emisia de zgomot în mediu a echipamentului utilizat în exterior”.
Această directivă urmărește reducerea nivelelor de zgomot pentru a proteja sănătatea și
bunăstarea cetățenilor, mediul și de asemenea informarea publicului asupra zgomotului emis
de ehipamente. Scopul directivei este reducerea emisiilor de zgomot pentru toate tipurile de
echipament utilizat în exterior la nivelul celor mai buni performeri de pe piață, în două stadii,
pentru a permite producătorilo r neconformați de a adapta echipamentul la noile valori limită.
Directiva prevede și verificarea conformității în ce privește emisiile de zgomot în faza
proiectării și producției.
Monitorizarea poluării sonore urbane desfășurată de Institutul de Sănătate P ublică din
București în strânsă cooperare cu filialele teritoriale a evidențiat o evoluție ascendentă a
nivelelor de zgomot de la valori medii de 50 dBA la începutul anului 1980 la valori medii de
70 dBA în 1999 pentru locuințe din apropierea traficului in tens și mediu. Pentru locuințele
rezidențiale, valoarea nivelului de zgomot fiind cuprinsă între 55 -60 dBA . Ponderea orașelor
afectate, unde limitele poluării sonore au crescut continuu, a sporit de la 13% în 1991 la 78%
în 1999.

Fig. 1

O cre ștere bruscă a valorilor zgomotului s -a înregistrat în toate punctele monitorizate,
poluarea sonoră acaparând majoritatea zonelor urbane. Acest lucru a fost posibil din cauza
nepăsării populației, dar mai ales din cauza lipsei unei legislației eficiente ș i a implementării
sale în acest domeniu. Nivelul mediu al vibrațiilor și zgomotului din timpul zilei, la limitele
locuințelor plasate pe drumurile cu trafic intens, se modifică anual, în prezent acesta depășind
adesea pragul de 70 dBA. Valorile cele mai r idicate înregistrându -se în marile orașe și în
capitală. În zonele rezidențiale din districtele urbane climatul sonor atinge valori medii de
aproximativ 60 dBA.
În țara noastră poluarea sonică are o pondere ridicată, reprezentând astfel o
amenințare major ă pentru calitatea mediului comunității, împreună cu alți factori poluanți.
Factor esențial al producerii vibrațiilor este traficul rutier. Conform legislației în vigoare, se
încearcă crearea bazelor unor procese de dezvoltare și implementare a unor politi ci eficiente
de management al zgomotului. Dintre măsurile eficiente de îmbunătățire a calității și
eficienței managementului de zgomot menționăm măsurile tehnice, ca de exemplu: reducerea
emisiilor prin modificarea serviciului, dezvoltarea de noi tehnologi i la motoarele cu ardere
internă și reducerea transmiterii zgomotelor. (N. Fântână, 2011)
1.2. Standarde în domeniul caracterizării și măsurării vibrațiilor și zgomotelor
13%78%Ponderea orașelor afectate de poluarea sonoră între anii 1991 -1999
anul 1991anul 1999

7

În prezent, standardele existente reglementează unele aspecte ale caracterizării și
măsurării zgomotelor și vibrațiilor, majoritatea acestora fiind în concordanță cu legislația
europeană prezentată în paragraful anterior.
Standardele ce se referă la domen iul abordat în cadrul lucrării de dizertație pot fi clasificate
după cum urmează:
-standarde care reglementează vibrațiile mecanice
-standarde care reglementează emisiile acustice
Efectele vibrațiilor asupra sănătății corpului uman sunt prezentate în [SR CR
12349:2000]. Unele standarde reglementează metodele și echipamentele de măsurare a
vibrațiilor, ca de exemplu [SR ISO 5347 -0:1999] în domeniul etalonării traductoarelor și [SR
ISO 5348:1994] pentru metode de fixare a accelerometrelor. Stadardele specifi ce care se
referă și la autovehicule, în domeniul vibrațiilor, reglementează metodele de prezentare a
rezultatelor la măsurarea vibrațiilor [SR ISO 8002:1994], descriu metode pentru evaluarea
vibrațiilor scaunului de vehicul [SR EN 30326 -1:2003] sau perfor manțele motoarelor cu
ardere internă cu mișcare alternativă, în ce privește generarea vibrațiilor [SR ISO 3046 -(5)
:2003].
În domeniul emisiei de zgomote cadrul general este dat de [SR ISO 1996 -1:1995], în
ce privește caracterizarea și măsurarea zgomotulu i din mediul înconjurător. Determinarea
nivelelor de putere acustică emise de sursele de zgomot se recomandă să fie făcute conform
[SR EN ISO 3743 -1:1997] pentru metoda comparației în camere de încercare cu pereți duri.
Există și alte metode standardizate echivalente, reglementate de standarde care se pot
aplica alternativ. Estimarea zgomotului aerian emis de mașini prin măsurarea vibrațiilor este
recomandat să se realizeze conform [SR ISO/TR 7849:1996]. Alte standarde fac recomandări
pentru echipamentele utilizate la măsurări (ca de exemplu pentru etalonarea în presiune a
microfoanelor de lucru etalon prin comparație se recomandă utilizarea metodei prezentate în
[SR EN 61094 -5:2003].
În ceea ce privește determinarea nivelelor de putere acustică a surselor de zgomot
utilizând intensitatea acustică se pot aplica metode de măsurare prin baleiere [SR EN ISO
9614 -2:2000] sau metode de măsurare în puncte discrete [SR ISO 9614 -1:1996].

Reglementările din domeniile legate de emisiile de zgomot ce implică autovehi cule se
împart în două categorii mari:
– reglementări în ce privește măsurarea zgomotelor
– reglementări pentru tehnici și metode de izolare fonică
Din prima categorie de reglementări fac parte:
– măsurarea influenței suprafețelor rutiere asupra zgomotului emis în trafic [SR EN ISO
11819 -1:2002].
– măsurarea zgomotului emis de vehiculele rutiere în staționare, [SR ISO 5130:1997].
– măsurarea zgomotului emis de autoturisme în condiții reprezentative pentru conducerea
urbană [SR ISO 7188:1996].
– măsurarea zgomotului în interiorul autovehiculelor, SR ISO 5128:1997.
În cea de a doua categorie se încadrează standardele cu următoarele tematici:
– determinarea performanței de izolare acustică a cabinelor, [SR EN ISO 11957:2000];
– recomandări practice pentru proiectarea mașinilor și echipamentelor cu zgomot redus, [SR
EN ISO 11688 -2:2002].
– Indicații pentru reducerea zgomotului cu ajutorul atenuatoarelor, [SR EN ISO 14163:2002].
Standardele prezentate mai sus cuprind doar o parte din domeniul foarte larg al
caracterizării și măsurării zgomotelor legate de domeniul autovehiculelor. În decursul
dezvoltării metodelor de evaluare a rezultatelor, a echipamentelor de măsurare, actualele
standarde se vor modifica.
Spre exemplu în lucrarea [NOORALAHIYANA] es te redactată o nouă metodă ce
utilizează rețele neuronale TDNN (Time Delay Neural Network) pentru ierarhizarea
autovehiculelor pe baza semnăturii lor acustice înregistrate în traficul urban, independent de
viteza de rulare. Precizia de identificare a autov ehiculelor pe baza semnăturii lor acustice a
fost de 82,4%. (după N. Fântână, 2011)

9
1.3. Direcții de cercetare
Cercetările în domeniul emisiilor de zgomote urmăresc diminuarea poluării sonore
având în vedere problemele serioase generate de aceasta.
Se dorește reducerea zgomotului care afectează populația dintr -o anumită zonă (zgomote
generate de traficul rutier) cât și reducerea zgomotului ce afectează conducătorul auto și
pasagerii vehiculului. Sursele de zgomot sunt aceleași în ambele situații, dar soluțiile de
atenuare sunt într -o oarecare măsură diferite (de exemplu pentru atenuarea zgomotului din
habitaclul autoturismului, zgomot ce afectează pasagerii auto, pot fi adoptate soluții de
izolare a cabinei, dar aceste măsuri nu reduc zgomotul ce afec tează mediul).
În literatura de specialitate se precizează că zgomotul generat de autovehicule are, în
esență două surse majore:
– zgomotul generat de anvelope în timp ce acestea rulează pe șosea
– zgomotul generat de motor și transmisia mecanică
Lucrările de cercetare în domeniu sunt focusate pe de o parte pe descoperirea unor
soluții constructive a elementelor amintite (motoare, anvelope, transmisie) care să producă
zgomote de intensitate minimă în timpul funcționării, iar pe de altă parte pe reali zarea
absorbției undelor sonore emise.
Proiectarea unor elemente de autovehicule cu emisie redusă de zgomot, este un
deziderat mai greu realizabil deoarece numărul mare de cerințelor pe care este necesar să le
îndeplinească aceste componente, cerințe care de regulă sunt impuse de funcționarea eficientă
și siguranța în trafic, care au fost considerate până nu demult mai importante decât cele legate
de reducerea emisiilor sonore. În documentele prezentate în paragraful anterior se pot observa
cerințele legate de reducerea zgomotelor, care în ultimul timp capătă o însemnătate din ce în
ce mai mare. Pe deoparte necesitatea reducerii zgomotelor și pe cealaltă parte faptul că emisia
de zgomot, influențează în mod negativ randamentul total al autovehiculului prin p ierdere de
energie.Datorită unor dezechilibre și vibrații, fenomene de impact, accelerații excesive, apar
emisiile de zgomot ale componentelor mecanice . Astfel îmbunătățirea funcționării
autovehiculului și proiectarea unor componente cu zgomot redus duce la o fiabilitate mai
ridicată a componentelor acestuia.
Găsirea unor soluții pentru anumite componente ale autovehiculelor cu zgomot redus

în anumite situații este dificilă, intrucât principiul de funcționare al componentei respective
(impactul pro dus de explozie la motoare mișcarea alternantă a pistoanelor), include crearea
unor surse de zgomote.
Dotorită acestor cauze, multe dintre cercetări se axează pe dezvoltarea unor soluții de
izolare fonică. Soluțiile prezentate în lucrări și articole real izate pe acest domeniu pot fi
clasificate după cum urmează:
utilizarea unor noi materiale fonoabsorbante, în care caz energia acustică este disipată
în materialul fonoabsorbant;
utilizarea difuzie undelor sonore sau a unor elemente de reflexie repetată, a căror
energie se disipă în urma reflexiilor.
elemente de control adaptiv sau pasiv, prin intermediul cărora se generează unde
sonore capabile să anuleze zgomotele produse de mașini
Realizarea unei reduceri eficace a zgomotului implică o cunoaștere a vibra țiilor și a
fenomenelor acustice, o analiză precisă și atentă, nu de puține ori, efectuarea unor
experimente complexe.
Problemele legate de corelația dintre vibrația unor surse acustice complexe și
zgomotul produs de această vibrație pot fi împărțite în d ouă categorii [SEYBERT]:
problema directă, în care se cunosc caracteristicile vibrației suprafeței complexe și se
calculează câmpul de presiune acustică din jurul suprafeței (problema predicției răspunsului
acustic);
problema indirectă, în care se cunoaș te câmpul de presiune acustică și se dorește
găsirea caracteristicilor de vibrație a sursei complexe (problema identificării sau reconstruirii
sursei complexe).
Expresia matematică a propagării undelor acustice în regim tranzitoriu [LI], este dată
de relaț ia:

22
22 1
tp
cp
(2.1)

11

în care p este presiunea iar c este viteza de propagare a undei.
În majoritatea metodelor de modelare [KOPUZ1] se consideră că presiunea sursei
variază armonic cu timpul sub forma p(t) = p0eiωt , iar ecuația (2.1) se reduce la ecuația lui
Helmholtz:

ck pkp ,02 2
(2.2)

în care p este presiunea acustică, k este numărul de undă exprimat prin raportul dintre
pulsația ω și viteza sunetului c în mediul de propagare. Condițiile de frontieră (pe suprafața
vibratoare) pentru ecuația (2.1) sunt:
condiții Neumann – viteză cunoscu tă
condiții mixte – impedanță cunoscută.
condiții; Dirichlet – presiune cunoscută;
Soluția ecuației Helmholtz poate fi obținută prin separarea variabilelor dar această
metodă implică dezvoltarea în serie și se poate aplica doar utilizând sisteme de coordo nate
speciale și pentru anumite condiții de frontieră. Pentru problemele în care domeniile de
analiză sunt reprezentate prin suprafețe complexe și în care condițiile de frontieră sunt
arbitrare soluțiile pot fi obținute în majoritatea cazurilor, numai prin metode numerice ca de
exemplu metoda elementelor de frontieră saumetoda elementelor finite.
Stadiile de azi, al cercetărilor în domeniu se poate preciza prin tematica lucrărilor și
articolelor prezentate în paragrafele următoare. Tematica studiilor și cer cetărilor analizate se
poate grupa în următoarele categorii:
– metode de analiză a fenomenelor acustice și vibratorii dintre care cele mai
importante sunt:
● metoda elementelor finite;

● metoda elementelor de frontieră;
● metoda volumelor finite;
● metode combin ate: elemente finite cu elemnte de frontieră;
● metoda funcției de undă;
● metoda elementelor infinite .
● metode experimentale de măsurare a carateristicilor acustice;
● cercetări ale unor fenomene acustice complexe, reflexii multiple, difracție;
● zgomote generate de rularea autovehiculelor pe șosea;
● evaluarea subiectivă a zgomotelor și efectul asupra conducătorului auto;

1.4. Metode de analiză a fenomenelor vibratorii și acustice
1.4.1. Metoda elementelor finite (FEM – Finite Element Method)
În domeniile fizicii și ingineriei foarte des folosită este metoda elementului finit. În
esență metoda FEM de calcul numeric (vibrații – [LIU], acustica –
[SEGERLIND],[HARARI1]), constă în calcularea distribuției unei variabile ce expune un
câmp ca de exemplu al deplas ărilor, al tensiunilor sau al presiunilor acustice. Metoda
furnizează o soluție aproximativă a problemei, soluția analitică fiind dificil de obținut. Se pot
obținute soluții analitice foarte simple pentru domenii geometrice. Dacă modelul unui motor
cu arde re internă este domeniul geometric, atunci soluția analitică este una extrem de
laborioasă.
Domeniul de analiză complex se împart în:
– elemente finite de forme geometrice simple (dreptunghiulare, triunghiulare în
cazul unui domeniu 2D
– paralelipipede, tetr aedre, în cazul domeniilor 3D).

Pentru elementele cu geometrie simplă, sunt aplicate legile fizice cunoscute valabile
pentru câmpul de analiză (câmp de deplasări, tensiuni sau de presiune acustică),
aproximându -se o funcție necunoscută a variabilei de câmp cu funcții polinomiale sau lini are,

13
numite „funcții de formă”, având ca limite în nodurile elementelor valorile necunoscute, a
variabilei de câmp (figura 2.1.). În cazul unui câmp de presiune acustic, în regim staționar,
funcția necunoscută este soluție a ecuației lui Helmholtz, relația (2.2). Astfel, se stabilesc
pentru fiecare element ecuații, după care se monteaza elementele prin formarea unor sisteme
de ecuații. Reprezentarea internă a unui complex de ecuații se efectuează printr -un set de
matrici iar soluțiile se obțin rezolvând ecu ația matricială. Forma finală a ecuației matriciale în
care p (presiunea) este necunoscuta, în cazul analizelor din domeniul acusticii este dată de
relația:
}]{[ }]{[}]{[ vC p M pK  
(2.3)
unde [K] reprezintă matricea de elasticitate, [M] este matricea maselor, [C] este
matricea amortizărilor iar v este viteza normală la suprafața sursei care generează unde.

Fig.2.1. Aproximarea funcției de câmp prin valorile discrete în nodurile elementelor finite pentru cazul 1
.(N. Fântână, 2011)
Pentru orice tipuri de câmpuri principiile metodei sunt aceleași, implicit funcțiile și

elementele ce descriu procese fizice aferente, trebuie determinat pentru fiecare tip de câmp în
parte. De regulă programele complexe de calcul cu elemente finite (ABAQU S, COMSOL
MULTIPHYSICS, ANSYS), cuprinde componente de diferite geometrii, perfecționate pentru
fiecare tip de câmp (se găsesc definite elemente caracteristice pentru probleme de
electromagnetism, mecanica fluidelor, mecanica solidelor). Din cauza acestui fapt clarificarea
unor probleme de câmpuri cuplate (coupled field), cercetarea unor fenomene ce impune mai
multe tipuri de câmpuri, presupune adoptarea unor strategii de calcul numeric foarte
complexe. Un model -vibrarea unei plăci (câmpuri de tensiuni și deplasări) care dezvoltă
unde acustice (câmp de presiune acustică). Alte aspecte sunt legate de luarea în considerare a
naturii staționare sau tranzitorii a fenomenelor studiate, de comportamentul liniar sau neliniar
al materialelor sau mediilor modelate. (N. Fântână, 2011)
Exemplu: în cazul analizei structurale deformațiile pot fi considerate plastice, elasto –
plastice, elasitce iar cazul analizei fenomenelor vibratorii materialele sau mediile pot fi
considerate cu sau fără amortizare.
În ceea ce privește propagare a undelor, două cazuri distincte de abordare a
domeniului de propagare sunt esențiale (figura 2.2.):
problema acustică exterioară – domeniul de propagare a undei este delimitat de o
frontieră imaginară aleasă convenabil și suprafața de studiu. L imita imaginară trebuie aleasă
în așa fel încât să nu perturbe propagarea undelor (din punctul de vedere al modelării
frontiera exterioară modelează elemente aflate la infinit);
problema acustică interioară – domeniul de propagare al undei este o cavitate
interioară, mărginită de suprafața de studiu.

15

Fig.2.2. Domeniile de analiză a propagării undelor, în cazul modelării numerice.
De câteva decenii metoda elementelor finite este cunoscută și aplicată în continuare
pentru cercetări ce vin să rotunjească performanțele metodei.
Exemplu: în lucrarea [NABER], este utilizată metoda elementului finit pentru
estimarea funcției Green ce poate expune analitic miscările produse de undele acustice.
Funcția Green evaluată poate fi utilizată pentru rezolvarea unor pr obleme, cu aceeași
geometrie dar cu caracteristici de încărcare diferite. În acest caz nefiind necesară rularea
repetată a simulării cu elemente finite, aceasta fiind un proces care necesită o durată lungă de
timp.
Precizia rezultatelor obținute prezintă o problemă generală pentru toate algoritmele
numerice. În vederea controlării preciziei soluției obținute s -au devoltat o serie de strategii
axate pe convergența algoritmilor sau pe metode de apreciere a erorilor [BOUILLARD], în
care se verifică posibilita tea aproximării erorilor în cazul existenței unor singularități.
Greșețile prezente în soluțiile analizei apar din cauza erorilor de aproximare și celor
de calcul. S -a ajuns la concluzia că atât timp cât rezoluția divizării în elemente finite este mai
mare , cu atât erorile de aproximare descresc. Un alt indicator central în evoluția erorilor este

raportul dintre cel mai mare element și cel mai mic.
Cercetări recente în domeniul „funcțiilor de formă” pentru elemente spectrale,
utilizate în simularea iterativă a problemelor acustice interioare sunt prezentate în
[PETERSEN] iar un studiu al condițiilor de frontieră nereflectante bazat pe ecuațiile integrale
de suprafață este prezentată în lucrarea [MUAN]. (N. Fântână, 2011)
Metoda se pretează analizelor în spații deschise (problema acustică exterioară)
aplicând condițiile de frontieră Neumann și Dirichlet. Într -o altă lucrare [SAFJAN] sunt
descrise soluții pentru aceeași problemă a condițiilor de fronieră dar utilizând operatori de
frontieră cu emisie lo cală.
În [HARARI2] sunt redate aplicațiile metodei elementelor finite în cazul dispersiei
undelor acustice sferice și cilindrice, iar în [GROSCH] este prezentată modul de folosire al
metodei Galerkin generalizată pentru rezolvarea disfuncțiilor structural -acustice armonice în
cazul cuplării unor medii fluide cu medii solide.

1.4.1. Metoda elementelor de frontieră (BEM – Boundary element method)
Metoda elementelor de frontieră se bazează, la fel ca și metoda elementelor finite, pe
discretizarea domeniului de an aliză. Metoda are aplicații în probleme de propagare a undelor
acustice, deoarce nu este discretizat întregul volum în care se transmite unda ci numai
suprafețele ce mărginesc acest volum (frontierele domeniului de propagare).
Avantajul metodei BEM este d at de numărul mai mic de elemente utilizate (numărul
de ecuații ale sistemului este mai mic) ceea ce face ca timpul necesar rezolvării calculelor să
fie mai mic. Prezentarea detaliată a metodei este dată în lucrarea [VISSER].
Metoda elementelor de frontieră are ca punct de pornire soluția ecuației lui
Helmholtz, obținută prin aplicarea teoremei lui Green, care conduce la următoarele ecuații
integrale:

17

)()],()( ),()([)( ydSyxGnyp
nyxGyp xA
S y y (2.4)

în care funcția Green (G), are următoarea expresie:

),(),(),(
yxreyxGyxjkr

(2.5)

unde x = un punct oarecare din domeniul studiat
y= locația sursei
A(x) în ecuația (2.4) poate lua diferite forme în funcție de cazul problemei
(exterioară sau interioară). Similar cu metoda elementelor finite, problemele
exterioare sunt abordate distinct față de problemele interioare [AMINI].
Metoda elementelor de frontieră se aplică cu succes în studiul reflexiilor multiple și a
difracție i. Calcularea erorilor are la bază o descompunere pe mai multe nivele ale domeniului
analizat [MAISCHAK]. În lucrarea [ZHANG], este redat un studiu al sensibilității la
impedanța acustică al unui domeniu, fiind folosită metoda indirectă a elementelor de
frontieră. Punctul de plecare ( baza) formulării sensibilității la impedanță este reprezentat de
diferențierea analitică a sistemului de ecuații format printr -o metodă variațională, având în
vedere condițiile de frontieră de impedanță acustică. Pentru o îmbu nătățire a vitezei de rulare
a algoritmilor în domeniul acustic, în lucrarea [ESTORFF] este prezentată o nouă abordare
care combină metoda indirectă a elementelor de frontieră cu formularea unor funcții de
transfer acustice, dependente de frecvență. Mai tâ rziu, cu ajutorul funcțiilor de transfer
determinate se vor putea realiza apoi modelări simpliste ale fenomenelor studiate, păstrându –
se corectitudinea soluțiilor.
Lucrarea [PROVATIDIS] prezintă acuratețea soluțiilor analizei cu metoda
elementelor de front ieră pentru radiațiile sonore (al căror model matematic este exprimat prin

ecuația lui Helmholtz). Această analiză este special concepută pentru a compara cazul plasării
unor surse de sunet în interiorul unei suprafețe cu cazul în care întreaga suprafață v ibrează. În
[MARTIN] se au în vedere reflexiile multiple și reflexia difuză folosind ecuațiile integrale de
frontieră și ecuații de câmp. Se demonstrează că prin folosirea metodei elementelor de
frontieră, matricile sistem pot fi mai ușor construite decât utilizând metoda funcțiilor de
câmp. [CHEN2] vorbește despre dezvoltarea algoritmului metodei elementelor de frontieră
(metoda elementelor de frontieră duală, din care s -au dezvoltat patru algoritmi).
Algoritmii obținuți se aplică cu succes în rezolvarea problemelor cu frontiere
degenerate. Prin compararea rezultatelor cu cele ale analizei cu elemente finite nu s -au
obținut diferențe nesemnificative, ceea ce demonstrează corectitudinea soluțiilor. Metodele
cu elemente de frontieră adaptive pentru problem e acustice exterioare în regimuri armonice,
pe domenii 2D, bazate pe ecuația lui Helmholtz, au fost studiate de către aceeași autori.
Prin adaptarea diferențiată a dimensiunii elementelor de frontieră se optimizează
rețeaua de elemente în așa fel încât ti mpul de rulare a simulării să fie redus. Alte metode
[LIU], vizează îmbunătățirea metodei elementelor de frontieră în cazuri speciale (descrise de
ecuații hipersingulare) utilizate pentru probleme pe domenii 3D. (N. Fântână, 2011)
[GAUL] prezintă o altă îm bunătățire a performanțelor metodei elementelor de
frontieră . Aici pentru a mări eficiența algoritmului de rezolvare și pentru a facilita cuplarea
modelului cu unul de elemente finite, s -a realizat simetrizarea matricilor sistemului, prin
utilizarea princ ipiului lui Hamilton. Acest principiu permite o formulare variațională a
problemei, potențialul vitezelor fiind variabila de câmp. Astfel, variabilele de stare sunt
redate ca variabile de frontieră (aproximate pe portiuni cu functii polinomiale) și ca vari abile
de domeniu aproximate prin superpoziția soluțiilor fundamentale ponderate. Metoda este
avantajoasă deoarece în cadrul ambelor aproximări, dependențele de timp și spațiu sunt
separate. Acest fapt duce la o formă simetrică a matricilor sistem.

1.4.2. Metode combinate FEM -BEM
O nouă abordare care integrează algoritmi specifici elementelor finite cu metoda
elementelor de frontieră este redactată în lucrarea [KOPUZ1]. Aceasta este utilizată în
rezolvarea problemei acustice interioare pentru o cavitate paralelipi pedică, cu o suprafață
deschisă. Răspunsul dinamic se obține cu ajutorul metodei elementelor finite, forțele de

19
excitație sinusoidale fiind aplicate în puncte discrete. Rezultatele simulării, concretizate prin
răspunsul în domeniul frecvențial al structuri i au fost verificate prin prisma unui model
experimental. După verificare acestea au fost utilizate pentru a stabili condițiile de frontieră
pentru calculul câmpului acustic interior cu ajutorul metodei elementelor de frontieră. În
acest fel au fost calcul ate nivelele de presiune sonoră din interiorul structurii, iar răspunsurile
au fost din nou comparate cu rezultatele experimentale.
În lucrarea [CHEN1] a fost cercetată interacțiunea dintre vibrațiile unei structuri
elastice și câmpul sonor în fluidul di n vecinătatea structurii. În cadrul lucrării se consideră
cuplarea formulării Galerkin simetrică metodei elementelor de frontieră pentru analiza
radiației acustice și a fenomenelor de reflexie cu formularea comportamentului dinamic a
structurii în domeniul elastic. (N. Fântână, 2011)
În lucrarea [KOPUZ2] este reprezentat un studiu aplicativ, privind compararea
metodei elementelor de frontieră cu metoda elementelor finite. În cadrul lucrării, se
analizează răspunsul acustic interior pentru o cavitate paralel ipipedică la vibrația pereților
cavității, atât prin metoda elementelor finite cât și prin metoda elementelor de frontieră. În
timpul realizării studiul s -au luat în considerare că acestă cavitate reprezintă habitaclul unui
autovehicul. În final s -a consta tat că ambele metode generează rezultate aproximativ identice.
S-a experimentat de asemenea și cazul în care se adaugă la compartimentul principal un
compartiment de bagaje, schimbând astfel caracteristicile cavității.

1.4.3. Metoda volumelor finite
[LEVEQUE] descriere pe larg o metodă în care sunt date detalii asupra aplicării
metodei în domeniul acusticii. După cum s -a specificat, se cunoaște faptul că în acustică
propagarea undelor este exprimată cu ajutorul ecuației lui Helmholtz, relația (2.2), care în
definitiv este o ecuație cu derivate parțiale de tip hiperbolic. Metoda volumelor finite se
bazează pe formularea integrală a ecuațiilor hiperbolice, ce se pot scrie sub forma:

  2
1)),(( )),(( ),(2 1x
xtxqf txqf dxtxqdtd (2.6)

pentru oricare două puncte x1 și x2 ale domeniului de analiză, iar q reprezintă
densitatea unei mărimi.
Această ecuație poate să descrie o largă varietate de fenomene de propagare a undelor
sau de transport, din multe domenii științifice sau inginerești. Pentru creșterea rezoluției și
acurateții calculelor se utilizează variante ale metodei Godunov în care problemele de tip
Riemann sunt rezolvate pentru a determina structura locală a undelor, și sunt introduse limite
pentru eliminarea oscilațiilor numeric e. (N. Fântână, 2011)
Inițial, metoda a fost dezvoltată pentru o modelare precisă a undelor de șoc. În același
timp metoda este utilă în studiul problemelor liniare de propagare a undelor, în special în
cazul propagării în materiale eterogene.
1.4.4. Metoda eleme ntelor infinite
Când se vorbește despre problema acustică exterioară, analizată cu ajutorul metodei
elementelor finite domeniul de analiză nu poate să fie infinit. Din acest motiv, la frontiera
exterioară a domeniului trebuie formulate condiții speciale ( frontiera imaginară, figura 2.2).
În ceea ce privește metoda elementelor finite clasice, pentru această frontieră se utilizează
condiția de radiație Sommerfeld, formulată prin:

r ikprpr ,0
(2.7)

unde p = presiunea
r = distanța de la sursă.
În urma aplicării acestei condiții, frontiera exterioară devine permeabilă trecerii
undelor fără reflexie. Aplicând această condiție, soluția rezultată în urma analizei, în aplicații
mai complexe, nu are precizia dorită. În formulări mai noi s-au dezvoltat elemente specifice
domeniului „la infinit” denumite elemente infinite [HARARI3], [AUTRIQUE], iar alte studii
vizează reformularea algoritmilor FEM [LI]. (N. Fântână, 2011)
O metodă apărută în lucrarea lui [LI] a fost dezvoltată pentru a sol uționa problema
acustică exterioară în regim tranzitoriu cu o înaltă precizie și o formulare mai simplă a

21
condiției de radiație Sommerfeld decât în cazul clasic. Alt studiu în care e abordată utilizarea
elementelor infinite este prezentat în [BURNET]. În s tudii mai vechi, pentru modelarea
problemelor acustice exterioare nelimitate, se folosesc domenii sferoidale. În [BURNET] s -au
dezvoltat elemente infinite capabile să modeleze domenii elipsoidale, ca o extensie
(generalizare) a domeniilor sferice. În lucra re este redactată o descriere a formării matricilor
de rigiditate, amortizare și matricilor maselor, ușor de implementat în orice program de
analiză. Domeniul elipsoidal se pot modela cu ușurință volume de analiză mai complexe
utilizând mai puține resurse de calcul decât cele sferoidale.

1.4.5. Metoda funcției de undă
Multitudinea de aplicații în care se folosește metoda elementelor finite și metoda
elementelor de frontieră atestă faptul că acestea sunt cele mai comune metode de analiză în
momentul de față, în rezolvarea problemelor staționare definite în domeniul structural și
acustic. Totodată în unele lucrări, dintre care numim [DESMET], se arată că aceste metode
necesită rețele de mari dimensiuni, ceea ce restrânge aplicabilitatea lor în domeniul
frecvențelo r joase. Acestea implică un consum de memorie și timp de calcul foarte ridicat.
Există două metode de calcul. Prima modalitate este reprezentată de aplicarea strategiei de
cuplare secvențială (sequential coupling) în care soluțiile simulării fenomenelor vi bratorii
(deplasările suprafețelor surselor) reprezintă date de intrare pentru calculele acustice iar
soluțiile simulării acustice (presiunile acustice), sunt reîncărcate pe domeniul structural
realizându -se o buclă ce realizează succesiv cele două simulăr i până la atingerea regimului
staționar. Cea de a doua modalitate este strategia multi -câmp (multi -field coupling)
[ANSYS3] care cuprinde integrarea funcțiilor de formă pentru ambele tipuri de câmpuri (sau
chiar mai mult decât două) în cadrul aceluiași el ement. Pentru probleme cuplate vibro –
acustice se poate folosi strategia cuplării secvențiale. În cazul ambelor strategii consumul de
resurse de calcul este mare, mai ales dacă se dorește obținerea unei precizii mari a soluțiilor.
1.5.Tehnici de tratare a fenomenelor acustice complexe .
Eforturile depuse pentru îmbunătățirea metodelor de modelare a generării și
propagării undelor sonore, prezintă un succes pentru noile modalități de definire a condițiilor
de frontiera, aducem aminte: sursele, fenomenele acu stice complexe cele mai des abordate
sunt reflexiile multiple și reflexiile difuze (wave scattering).

În lucrarea [BRASKI1] se prezintă un model cvasi -optimal al surselor acustice bazat
pe metoda elementelor de frontieră. În general această metodă, este u n model optimal al unei
surse ce poate defini prin folosirea nodurilor de tip Cebîșev. Problema acestor tipuri de
noduri este poziția lor ne -echidistantă, făcând dificilă distribuția lor pe o suprafață complexă.
Pentru eliminarea acestei probleme, în lucra re se prezintă o metodă în care nodurile rețelei se
pot plasa echidistant, în cadrul unui model ce se apropie de cazul optimal (cvasi -optimal). În
lucrare este dată și o aplicație legată de o sursă de tip membrană circulară, demostrându -se
validarea noii m etode.
Problema condițiilor de radiație a suprafețelor pentru reflexii acustice de înaltă
frecvență sunt redactate în lucrarea [ANTOINE]. În [BOAG] se studiază noi metode de
definire a condițiilor de frontieră.În [FARHAT] se redau metode de descompunere a
domeniilor, bazate pe multiplicatori Lagrange, aplicate soluționării sistemelor de ecuații
rezultate în urma discretizării cu elemente finite a problemelor Helmholtz exterioare la
frecvențe înalte.
Această metodă a fost verificată pe un calculator paral el echipat cu 24 de procesoare
(Origin 2000), pentru determinarea reflexiilor unui obstacol de forma unui submarin și s -a
determinat performantele acesteia. Cercetările reflexiilor undelor acustice emise de surse
tridimensionale pe o barieră rigidă de lun gime infinită în vecinătatea unor clădiri înalte, sunt
prezentate în [GODINHO]. Cercetarea a fost concepută folosind metoda elementelor de
frontieră în domeniul frecvențial, iar răspunsul în domeniul temporal este realizat prin
transformarea inversă Fourie r.
Studiile arată că în lucrarea [PERREY] metodele elementelor finite și a elementelor
de frontieră folosite în rezolvarea problemei Helmholtz sunt limitate în domeniul frecvențelor
înalte. Pentru prelungirea valabilității soluțiilor și în domeniul frec vențelor înalte s -au
dezvoltat elemente de frontieră de tip undă (wave boudary elements), ce duc la rezultate de
înaltă precizie. Pentru aceeași problemă, în [OCHMANN] se cere o rezolvare bazată pe
metoda reziduurilor minime generalizate. Această metodă a fost folosită la soluționarea
reflexiei unei unde plane pe o suprafață cilindrică, obținându -se o convergență rapidă a
soluțiilor. Metoda elementelor de frontieră folosită în domeniul frecvențial este utilizată și în
[TADEU1] la analizarea comportamentului unor panouri elastice de diferite geometrii și
dimensiuni, supuse acțiunii unor unde sonore. Lucrarea [FERNANDEZ], abordează o metodă
neliniară iterativă pentru aproximare parametrilor poziției interfeței într -un mediu acustic

23
unidimensional. Fenomenele acustice de reflexie multiplă a undelor pot fi abordate cu succes
și utilizând elemente infinite [SHIRRON]. În lucrare sunt exprimate aplicații noi pentru
elementele infinte ce diminuează sau chiar elimină necesitatea utilizării în plus a elementelor
finite pentru problema exterior. Pentru efectuarea modelelor s -a folosit o schemă numerică
rapidă pentru calculul integralelor bazată pe aproximări de tip Cebâșev .A ceastă metoda este
mult mai precisă și mai rapidă, pentru aplicațiile descrise, decât metodele anterioare ce
rezolvă problema prin cuplarea elementelor infinite cu cele finite. Lucrarea
[DECOUVREUR] abordează efectul erorii de dispersie a undelor în cazul modificării
parametrilor modelelor acustice iar în [ARAUJO] este definită rezolvarea problemelo r
acustice 3D dependente de timp prin utilizarea unor algoritmi iterativi în cadrul metodei
elementelor de frontieră. Metoda a fost folosit[ cu succes pentru studiul barierelor fonice. Un
caz mai complex de modelare matematică a propagării și reflexiei und elor sonore este
prezentat în [MFOUMOU], în care modelul elaborat ajută la fundamentarea teoretică a
detecției defectelor de structură provocate de vibrații, în plăci metalice prin folosirea unei
excitații acustice. [JIN] este lucrarea în care este prezent ată soluționarea unei probleme a
difracției undelor sonore pe o barieră înclinată, folosind o metodă analitică comparată apoi cu
rezultatele realizate prin metoda elementelor de frontieră.
1.5.1 Metode experimentale.
Studiile experimentale se realizează pentru completarea și validarea studiilor teoretice
sau pentru punerea în evidență a unor fenomene pentru care nu s -au elaborat încă modele
matematice.
Constituie oproblemă importantă identificarea caracteristicilor sursei de vibrație ce
dau nastere emi sii sonore, în acese condiții, sursa are o configurație complexă. Studiile arată
că în lucrarea [MONTGOMERY] este descrisă o aplicație a modelării spațiale experimentale
a carcasei de compresor realizată pentru predicția emisiei de zgomote bazată pe măsur area
experimentală a vitezei de oscilație a sursei. Realizarea măsurărilor au fost efectuate cu
ajutorul unui vibrometru laser cu efect Doppler, cu ajutorul căruia s -au înregistrat vitezele de
vibrație a suprafețelor carcasei compresorului. Au fost folos ite rezultatele obținute
experimental pentru formularea condițiilor de frontieră pentru un model bazat pe metoda
elementelor de frontieră și a elementelor finite, pe baza căruia s -a calculat câmpul de presiune
sonoră. Rezultatele au fost comparate cu valor i măsurate experimental, demonstrându -se
corectitudinea soluțiilor. Această metoda poate fi utilizată pentru validarea experimentală a

algoritmilor de predicție. Lucrarea [BARTHOD] studiază zgomotele emise de angrenajele
unei cutii de viteze în urma aplică rii unor turații fluctuante (excitație aciclică). Turația
fluctuantă a arborelui de intrare dă naștere la o serie de ciocniri între dinții roților în
angrenare, fenomen care la rândul său generează zgomote. În scopul realizării studiului s -a
construit un stand experimental ce are posibilitate generării unei turații variabile multi –
ramonice la arborele de intrare al angrenajului. Angrenajul are o construcție modulară pentru
testarea mai multor configurații. În urma experimentelor s -a realizat un model (baza t pe un
model Kelvin -Voigt utilizat de obicei pentru studiul influenței jocului la dantura roților
dințate), ce poate simula fenomenele de vibrații și zgomote. Cu ajutorul modelului realizat se
poate studia influența parametrilor constructivi și funcțional i asupra zgomotului generat de
cutia de viteze. O altă abordare reprezentativă pentru combinarea metodelor teoretice și
experimentale utilizate in domeniul analizei vibrațiilor și zgomotelor la mașini este prezentată
în lucrarea [TROMPETTE]care prezintă es timarea comportamentului vibro -acustic în cazul
unei structuri de formă paralelipipedică folosind o metodă simplificată, ce constă în
subâmpărțirea domeniului pentru calculul răspunsului dinamic al structurii și o distribuție de
tip monopolar pentru undele sonore. Metoda este mai rapidă dar mai puțin precisă decât FEM
sau BEM. Metoda a fost validată experimental arătându -se că este utilă pentru rezolvarea
problemei la domenii joase de frecvență. (N. Fântână, 2011)
1.6. Evaluarea subiectivă a zgomotelor și efectul lor asupra șoferului
Performanța de accelerație a unui autovehicul, controlabilitatea pedalei de
accelerație dezvoltă o influență majoră în evaluarea zgomotelor produse de motoarele cu
ardere internă. În [FUKUHARA] sunt prezentate evaluări ale zg omotului emis de motor într –
un simulator de conducere. În final, a fost măsurată performanța vehiculului și a
controlabilității pedalei de accelerație pentru evaluarea zgomotelor emise de motor și a
efectelor acestora asupra conducătorului auto și a pasag erilor.
În [CHENG] sunt redate studii ce vizează reacțiile conducătorului auto la diferite
semnale acustice emise de senzori ce monitorizează pericole de coliziune,iar în [HIRATA]
sunt prezentate studii despre starea de atenție a acestuia. În această sit uație semnalele acustice
de avertizare trebuie să satisfacă și condiția de a nu fi influențate de zgomotele motorului. S –
a luat în studio și efectul zgomotului traficului rutier asupra stării de atenție a conducătorului
auto în lucrarea [ISHIYAMA]. Rezut atele arată că zgomotele de înaltă frecvență a traficului
urban, au o influentă majoră asupra puterii de concentrare a conducătorului auto.

25

1.6.1. Zgomotele generate de rularea autovehiculelor pe șosea
Un studiu asupra zgomotului produs de anvelope netede care r ulează pe șosea este
redat în lucrarea [KOIZUMI]. Din cauza problemelor apărute în momentul măsurării forțelor
care acționează asupra anvelopelor, se efectuează o analiză operațională pentru a examina
comportamentul vibrației anvelopelor în timpul rulării . Adițional aceastei analize, s -a
măsurat intensitatea sunetului pentru a investiga relația dintre zgomot și vibrație.
Vibrația sonoră a anvelopelor care rulează este aproximată în final prin utilizarea
rezultatelor analizei operaționale în cadrul unui al goritm ce are la bază metoda elementelor de
frontieră. În lucrarea [YAMAUCHI] este descris un studiu al zgomotului rutier cauzat de
rezonanța cavității acustice în interiorul ansamblului cauciuc -roată în timpul rulării pe
carosabil. Prima dată, s -au analiz at câteva caracteristici ale rezonanței cavității acustice în
interiorul ansamblului după care s -a determinat ecuația mișcării sistemului cavității acustice,
iar caracteristicile obținute s -au explicat teoretic. În cea de a doua etapă a studiului s -au
impu s mici modificări ale cavității în scopul reducerii zgomotelor iar varianta îmbunătățită a
fost testată experimental, rezultatele teoretice fiind confirmate.

1.6.2. Metode de reducere a zgomotelor
După cum s -a observant în paragraful de mai sus, există mai mu lte metode de
diminuare a zgomotelor. Acestea acționează fie prin absorbția energiei undelor, fie prin
disiparea prin reflexii repetate a acestora. În amândouă cazurile, mare parte din energie se
transformă în căldură care se elimină apoi în mediul înconju rător.

1.6.3. Reducerea zgomotelor prin utilizarea materialelor fonoabsorbante

În cazul absorbției, energia undelor determină deplasări defazate ale structurii
materialului, consumându -se în frecări interne. În momentul de față există o mare varietate de
materiale fonoabsorbante produse de diverse companii, majoritatea fiind livrate sub forma
unor panouri (figura 2.3, 2.4). În cazul în care acestea sunt supuse unor solicitări, pentru o

mai bună rezistență la uzură, spumele poliuretanice folosite ca material absorbante sunt
placate cu diverse materiale, care nu interferează cu propriet ățile fonoabsorbante.
Performanțele materialelor fonoabsorbante sunt în continuă creștere datorită
numărului mare de cercetări și studii efectuate în domeniu. Utilizarea materialelor
fonoabsorbante este limitată în cazul motoarelor și al mașinilor de luc ru, de necesitatea
impunerii altor caracteristici cum ar fi coeficientul de transmitere a căldurii, pentru asigurarea
unei răciri cât mai bune a incintei izolate fonic. (N. Fântână, 2011))
Vibrațiile a căror sursă este motorul, reprezintă una dintre cele mai semnificative
componente în poluarea sonoră generată de autovehicule. În [IWAO] este prezentată metoda
utilizării unui strat fonoabsorbant sub capota motorului. Această metodă este una dintre
numeroasele măsurile eficiente de reducere a zgomotului de m otor. Totuși, grosimea sub –
capotei este limitată de necesitatea de asigurare a răcirii corespunzătoare a motorului. Pentru
a rezolva aceast neajuns, un nou tip de panou de izolare fonică a fost dezvoltat și aplicat.
Noul sistem fiind prevăzut cu găuri de v entilare.

27

Panoul realizează are rolul de a izola fonic, prin controlul anti -rezonanței acustice a
undelor sonore transmise prin găurile de ventilație. Tot pentru realizarea unor panouri
izolatoare s -au realizat studii în care se folosesc anumite mate riale multistrat, acestea sunt
descrise de [COYETTE]. Comportamentul vibro -acustic al acestora este testat prin crearea
unor modele ce utilizează metoda elementului finit, respective a elementului de frontier,
metode ce au fost definite în paragrafele ante rioare.
[WATANABE] prezintă două dintre materialele fonoabsorbante de tip poliester.
Primul material este constituit în principal din material poliester modificat, sub formă de plăci
cu ranforsări transversal, în timp ce al doilea material are la bază u n poliester special,
recirculat. Acestea asigură o performanță considerabil mai ridicată față de materialele
tradiționale (spuma de calitate inferioară sau poliuretanul), în ceea ce privește capacitatea de
fonoabsorbție.
Capacitatea mai mare de fonoabsorb ție rezultă din faptul că, la aceeași greutate,
materialele noi prezintă suprafețe active mai mari decât cele vechi. Ușurința de recirculare
(reutilizare) a acestor materiale, reprezintă o altă particularitate a acestora. Aplicarea lor la
amortizorul de ci ocnire și la carpeta de podea a determinat atât îmbunătățirea semnificativă a
izolării fonice, cât și economia de greutate.
Tema de bază a altor cercetări o reprezintă reducerea cauzelor primare ale zgomotelor
generate de motoare cu ardere internă, spre e xemplu studiul redactat în lucrarea
[NAKASHIMA]. Aici se consideră că forța de impact a pistonului la capătul cursei este sursa

preponderentă a oscilațiilor mecanice care apoi generează zgomote la motoarele Diesel.
Lucrarea analizează fenomenul de impact a mintit, utilizând metode de simulare numerică și
încercând să minimizeze atât prin proiectare constructivă (optimizând centrul de masă al
pistonului) cât și prin diverse reglaje, precum forța de impact, reducând astfel zgomotele
generate de motor în divers e stări de funcționare (pentru o gamă largă de turații ale
motorului). (N. Fântână, 2011)
[MARUYAMA] prezintă o altă metodă, bazată de această dată pe principiul
reciprocității acustice. Această tehnică a fost elaborată pentru măsurarea funcțiilor de trans fer
acustic al radiației sonore de la suprafețele vibratoare ale motorului, transmisiei, sistemului de
evacuare și anvelopelor.
În multe cazuri realistice ale radiației fonice, măsurătorile reciprocale a funcțiunilor de
transfer sunt de obicei mai exacte d ecât măsurătorile directe corespondente. Lucrarea de față
explică recipricitate acustică fundamentală și montajul provizoriu. Ea ilustrează în același
timp și beneficiile celui din urmă prin aplicație la măsurătorile funcțiunilor de transfer ale
radiației sonore de la motorul unui vehicul în stare bună.
Odată cu creșterea problemelor provocate mediului înconjurător, controlul asupra
zgomotului și vibrațiilor traficului urban, probleme generate în special de autovehicule, a
devenit mai strict. [NISHIMURA] c ercetează caracteristicile de radiație acustică a
compartimentului motorului de autovehicul pentru a reduce, cât mai eficient, zgomotul
generat de motor. În cadrul studiului, s -a stabilit că aceste caracteristici variază odată cu
poziția relativă a sursei de zgomot pe suprafața motorului și cu pozițiile panourilor
compartimentului motor. (N. Fântână, 2011)
Pentru a îmbunătății metodele de simulare și evaluare au fost luate în considerare
rezultatele măsurărilor realizate pe un stand de încercare. Acest fapt a făcut posibilă predicția
precisă a intensității zgomotului pentru diferite configurații spațiale ale motorului și ale
panourilor compartimentului motor.
O nouă metodă de reducție se propune în lucrarea [DAVIDSSON]. Aceasta ar fi
utilizată pentru analiza deficiențelor structural -acustice și poroelastic -acustice, în cadrul unei
analize cu elemente finite. Sistemul modelat este alcătuit din subsisteme format e dintr -un
domeniu de fluid acustic, cuplat cu domeniul sructural elastic dar și dintr -un domeniu poros
de material fonoabsorbant. Problema studiată este redusă prin împărțirea sistemului într -un

29
număr de subdomenii fizice. Pentru aceste subdomenii se dedu c o serie de vectori de bază
care cuprind atât modurile normale, cât și cele dependente de interfață (cele care țin cont de
influența conectării subdomeniilor).
Verificarea metodei s -a realizat pe două exemple numerice, folosind metoda propusă
pentru rezo lvarea problemei valorilor proprii ale domeniului structural -acustic, dar și pentru
executarea unei analize a răspunsului în frecvență într -o cavitate acustică cu un zid acoperit
de material poros. Materialele fonoabsorbante, sunt studiate prin folosirea d iferitelor metode
de simulare. În ceea ce privește analiza cu elemente finite și cu elemente de frontieră,
elementele de fonoabsorbție sunt modelate prin definirea unor caracteristici specifice ce sunt
cuprinse în intervalul de admitanță (inversul impedanț ei acustice). (N. Fântână, 2011)
În lucrarea [MARBURG1] este precizat faptul că aceste condiții de admitanță ale unei
frontierw, trebuie să întrunească caracteristici de elasticitate, masă și amortizare Analiza
armonică (echivalentă unui regim staționar) a unor domenii interioare de dimensiuni reduse
(cabina unui automobile spre exemplu), este creată de obicei utilizând frontiere rigide din
punct de vedere acustic. Acest lucru are loc deoarece în cele mai multe cazuri nu se cunosc în
mod cert admitanțele r eale. Măsurătorile realizate cu ajutorul tuburilor de impedanță, numite
și tuburi Kundt, nu iau în calcul câmpul acustic real. Rezultatele calculelor realizate prin
măsurarea timpului de reverberație sunt reprezentate de o admitanță medie (fără informație de
fază) a întregii frontiere. Luând în considerare definiția admitanței complexe a frontierelor
unui domeniu acustic, în studiu este redată metodologia de calcul a admitanție cu ajutorul
unui model cu elemente de frontier. Aici se folosesc câmpuri de pres iune sonoră de valori
cunoscute.
Pe de altă parte, ca un bonus față de metodele cunoscute, admitanța în noduri este
exprimată sub forma raportului dintre viteza și presiunea nodală. Viteza nodală se determină
pe baza valorilor câmpului de presiune acustic ă prin rezolvarea problemei Dirichlet.
Validitatea metodei de calcul prezentate este demostrată printr -o serie de aplicații de teatare,
ce produc rezultate identice cu rezultatele experimentale redate de literatura de specialitate.

2. Studiu de caz cu Masuratori
Măsurarea vibrațiilor motorului cu ajutorul accelerometrului

31

Din diagrame se poate observa că până la turații ale motorului de aproximativ 1500 de
rot/min în cazul defectului apar vârfuri spectrale la frecvențe joase care se deosebesc de cele
întâlnite la motorul în funcționare normală.
La turații ale motorului de peste 1500 rot/min acest efect nu se mai observă.
Deci dacă vom utiliza măsurarea vibrațiilor, atunci ca să depistăm acest efect testele v or
trebui realizate la turații mai mici decât 1500 rot/min.

33
Programe utilizate în cazul măsurării cu accelerometrul. Programele au fost realizate în limbajul
Matlab.

% PROGRAM PENTRU ACHIZITII DE DATE

s = daq.createSession( 'ni');
s.addAnalogInputChannel( 'Dev8','ai0', 'IEPE');
s.Rate = 51200;
s.DurationInSeconds = 10;
rep = input( 'Incepeti achizitia?<da/nu>' ,'s');
if isempty(rep)
disp('A inceput achizitia datelor' )
[data,time] = s.startForeground();
figure;
plot(time, data(:,1), 'b')
end
% delete s

% PROGRAM PENTRU PROCESAREA DATELOR

% Masurarea 1
kkk = 1;
load ab_780.mat
tit = 'Turatie indicata = 780 rot/min – functionare normala' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 2
kkk = 2;
load ab_1000.mat
tit = 'Turatie indicata = 1000 rot/min – functionare normala' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 3
kkk = 3;
load ab_1500.mat
tit = 'Turatie indicata = 1500 rot/min – functionare normala' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 4
kkk = 4;
load ab_2000.mat
tit = 'Turatie indicata = 2000 rot/min – functionare normala' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 5
kkk = 5;
load ab_2500.mat
tit = 'Turatie indicata = 2500 rot/min – functionare normala' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 1.1
kkk = 6;
load ab_d_780.mat
tit = 'Turatie indicata = 780 rot/min – functionare cu defect' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 2.1
kkk = 7;
load ab_d_1000.mat
tit = 'Turatie indicata = 1000 rot/min – functionare cu defect' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 3.1
kkk = 8;
load ab_d_1500.mat
tit = 'Turatie indicata = 1500 rot/min – functionare cu defect' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 4.1
kkk = 9;
load ab_d_2000.mat
tit = 'Turatie indicata = 2000 rot/min – functionare cu defect' ;
Procesare_date_1;

% Masurarea 5.1
kkk = 10;
load ab_d_2500.mat
tit = 'Turatie indicata = 2500 rot/min – functionare cu defect' ;
Procesare_date_1;

% figure;
if kkk == 7
data(511991:512000) = 0;
end
d = data;
d = (d – mean(d))*9.81;
t = (1/51200:1/51200:10)';
% plot(t,d,'k')
% title(tit)
% xlabel('Timp [sec]')
% ylabel('Amplitudine [m/s^2]')

% Spectru conform ISO R 1683
y = d;
t = (0:1/10240:20);
L = length(y);
Fs = 10240;
NFFT = 2^nextpow2(L);
Y = fft(y,NFFT)/L;
Pyy = abs(Y(1:NFFT/2));
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2);

% Pyy1 = smooth(Pyy,10,'moving');
Pyy1 = Pyy;
f2 = f(1:length(Pyy1));

figure;
% plot(f2(2:length(f2)), 20*log10(Pyy1(2:length(f2))/(10e -6)),'k');
plot(f2(2:length(f2) -257000), Pyy1(2:length(f2) -257000), 'k');
xlabel('Frecventa (Hz)' )
ylabel('Densitate Spectrala de Putere [dB_{ref 10^{ -6} m/s^2 }]')
title(strcat( 'Diagrama Spectrala' , tit))
grid on
% rms = sqrt(sum(d.^2)/length(d))
% figure;

35
% spectrogram(data)