SPECIALIZAREA: ECHIPAMENTE PENTRU PROCESE INDUSTRIALE [603768]

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DIN CLUJ – NAPOCA
FACULTATEA DE INGINERIA MATERIALELOR ȘI A
MEDIULUI
SPECIALIZAREA: ECHIPAMENTE PENTRU PROCESE INDUSTRIALE

PROIECT DE DIPLOMĂ
PROIECTAREA UNEI INSTALAȚII
CONTINUE DE TRAGERE FĂRĂ
FILIERĂ

Conducător: Absolvent: [anonimizat]. dr . ing. M ariana Pop Ioan Adrian Georgiu

CUPRINS
Pag.
Introducere
Capitolul 1. Memoriu de prezentare ………………………………………………………………… ……………. .5
1.1 Tragerea -procedeu de deformare plastică a metalelor…………………………………………… ………..5
1.1.1 Considerații generale………………………………………………………………………….. …………5
1.1.2 Factori care influențează parametrii tehnologici de trefilare -tragere……………. ……..6
1.2 Tragerea fără filieră…………………. ………………………….. ………………………………… ………. ……….. .9
1.2.1.Stadiul de cunoaștere ……………………………………………………………………….. ………. …..9
1.2.2. Avantajele procesului de tragere fără filieră ………………………………………. …………. .11
1.2.3. Dezavantajele procesului de tragere fără filieră …………………………………. ……….. …12
1.2.4.Principiul tragerii fără filieră …………………………………………………………….. ………….12
1.2.5. Variante ale procesului de tragere fără filieră …………………………………….. …………..13
1.2.6. Limita de lucru la tragerea fără filieră ………………………………………………… …………15
1.2.7 Metode de încălzire locală a materialelor ……………………………………………. ……… ….15
1.2.8 Principiul încălzirii electrice prin inducție a semifabricatelo r metalice……. ………. ..17
1.2.9 Parametrii procesului ……………………………………………………………. ………… …………..19
1.3 Instalații de tragere fără filieră. …………………………………………………………………….. ……………19
1.3.1 Considerații generale ……………………………………………………………………………… …..19
1.3.2 Instalații experimentale discontinue ………………………………………………………….. …..20
1.3.3 Instalații experimentale continue ………………………………………………………….. ……… .21
Capitolul 2. Cercetări exper imentale …………………………………………………………………… ………. .22
2.1 Instalatii experimentale …………………………………………………………………………….. …….22
2.2 Proiectarea inductorului și sistemului de racire …………………………………………… …….24
2.3 Echipamente de masură și control …………………………………………………………….. ……..25
2.4 Material utilizat ………………………………………………………………………….. …………. …….26
2.5 Rezultate experimentale …………………………………………………………………………… …….26
2.6 Analiza microstructrală și proprietățile fizico -mecanice ale semifabricatelor trase.. .29
Capitolul 3. Memoriu justificativ de calcul …………………………………………………………….. ……..34
3.1 Breviara de calcul tehnoligic ………………………………………………………………………………. ……..34
3.1.1 Reducerile maxime pe trecere …………………………………………………………….. ………. ..34
3.1.2 Vitezele de tragere ……… …………………………………………………………………….. ………..34
3.1.3 Forța de tragere ………………………………………………………………………………… …………35
3.1.4 Forța de contratragere ……………………………………………………………………… …………. .35

3.1.5 Puterea necesară antrenării …………………………………………………………………. ………..36
3.1.6 Puterea necesară încălzirii …………………………………………………………………… ……….36
3.1.7 Dimensionarea cilindrilor cu plunjer ………………………………………………….. ………….36
3.1.8 Calculul distribuitoarelor ……………… …………………………………………………… ………… 38
3.1.9 Calculul droserelor …………………………………………………………………………….. ………..39
3.1.10 Calculul inductorului ……………………………………………………………………….. ………..39
3.1.11 Proiectarea motorului hidraulic rotativ cu pistonașe radiale…………………. ………… 42
3.1.12 Calculul arborelui motorului hidraulic rotativ ………………………………………. ……….43
3.1.13 Calculul forțelor ce solicită arborele motorului hidraulic rotativ…………….. ………. 43
3.1.14 Calculul arcului elicoidal de compresiune ……………………………………………. ……… 46
3.1.15 Calculul șurubului de mișcare …………………………………………………………….. ………47
3.1.16 Verificarea condiției de autofrânare ………………………… ………………………….. ………48
3.1.17 Dimensionarea reductoarelor ……………………………………………………………… ……….49
3.1.18 Calculul arcurilor de compresiune pentru susținerea portlagărelor…………….. …….51
3.1.19 Calculul transmisiei prin curele …………………………………………………………….. …….52
3.1.20 Calculul cuplajului de siguranță …………………………………………………….. …………… 54
3.1.21 Calculul cadrului cajei …………………………………………………………………… …….. ……56
3.1.22 Calculul elementelor geometrice ale angrenajelor cilindrice cu dinți drepți… …….58
3.2 Calcule de rezistență………………………………………………………………………………………….. ……..59
3.2.1 Verificarea bolțului motorului hidraulic rotativ………………………………………… …….59
3.2.2 Verificarea r ulmentului radial -axial ……………………………………………………………. …61
3.2.3 Verificarea angrenajului ce transmite mișcarea de rotație la rola superioară……….. 62
3.2.4 Verificarea penelor de fixare a roților dințate ……………………………………………… ….63
3.2.5 Verificarea la oboseală a arborelui motorului hidaulic rotativ……………………….. ….64
3.2.6 Verificarea cuplajului Oldham …………………………………………………………………… …65
3.2.7 Verificarea arborilor reductorului …………………………………………………………………. 66
3.2.8 Verificarea lagărelor arborilor …………… …………………………………………………………. 72
3.2.9 Verificarea la flambaj a picioarelor ce susțin masa ………………………………………….. 73
3.2.10 Verificarea penelor de asamblare a rolelor calibrate …………….. …………………… …..75
3.2.11 Verificarea angrenajelor reductorului ………………………………………………………… …75
Capitolul 4. Concluzii și direții de cercetare ulterioară ………………………….. ………….. …………. 78
Bibliografie ……………………………………………………………………………………………… ……… ………….. 80

Georgiu Ioan Adrian

Introducere
Cerințele majore ale economiei pe piață, caracterizate prin indicatorii de calitate și
productivitate, în condițiile tot mai presante ale conservării și protecției mediului înconjurător, au
determinat apariția și dezvoltarea unor noi tehnologii și procedee de fabricație. Între acestea, un
loc important îl ocupă tehnologiile neconvenționale sau avansate de deformare plastică ale
materialelor, care se impun, datorită avantajelor tehnico -economice evidente: productivi tate
ridicată, pierderi minime de material și manopera pentru operațiile ulterioare de
degroșare/finisare, coeficient ridicat de utilizare a materialului, diversitate mare de produse și
semifabricate realizate, ca formă și dimensiuni, precizie dimensională și calitate a suprafeței
ridicată, proprietăți fizico -mecanice îmbunătățite, consumuri energetice reduse în condițiile
respectării protecției mediului.
În cazul procedeelor clasice de deformare plastică deformarea materialului este dată de
utilizarea scul elor(matrițe). Unele materiale prezintă mari dificultăți la deformare datorită
rezistenței mari la deformare sau a slabei lor ductilități. Deasemenea în majoritatea procedeelor
sunt prezente forțe mari de frecare la interfața sculă -material, cu rol negativ în procesul de
deformare. Pentru reducerea rezistenței la deformare și creșterea ductilității a fost introdusă
deformarea la cald, dar în acest caz apar probleme cauzate de rezistența matrițelor și a
lubrifiantului la temperaturi ridicate. Procedeele de d eformare fără matriță rezolvă câteva dintre
aceste probleme; sunt procedee de deformare la cald, fără frecare.
Lucrarea de față își propune să proiecteze o instalație de tragere fără filiera și demonstrarea
eficienței procedeului în comparație cu procedeu l clasic de tragere cu filieră.
Lucrarea este structurată în patru capitole. Capitolul 1 face o prezentare a stadiuluicactual al
cercetărilor privind tragerea fară filieră. Capitolul 2 prezintă studiul parametrilor termo –
mecanici, proprietațile mecanice și structurale ale semifabricatului rezultat în urma tragerii și
metodologia expermentărilor cu accent asupra instalației de tragere fără filieră pe care s -au
realizat cercetările. Capitolul 3 prezintă un memoriu de calcul în vederea proiectării unei
instala ții de tragere fără filieră. Capitolul 4 prezintă concluziile degerale ale lucrarii și direcțiile
de cercetare viitoare.
Mulțumesc doamnei Conf. Dr. Ing. Mariana Pop pentru sprijinul, încurajările și îndrumarea .
acordată pe întreg parcursul elaborării acestei lucrări.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

5

CAPITOLUL 1
MEMORIU DE PREZENTARE
1.1 Tragerea -procedeu de deformare plastică a metalelor
1.1.1.Considerații generale
Tragerea este procedeul de deformare plastică care se realizează prin trecerea forțată a
unui semifabricat printr -un orificiu calibrat sub acțiunea unei forțe de tragere cu sco pul reducerii
secțiunii transversale și creșterii corespunzătoare a lungimii produsului. Sectiunea
semifabricatului se reduce treptat spre ieșirea din focarul de deformare. În figura 1.1 este
prezentată schema de principiu a procedeului de trefilare, iar f igura 1.2 prezintă stare de tensiuni
la trefilare.

Fig.1.1 Principiul trefilării sârmelor[13]

Fig.1.2.Schema stării de tensiuni[13]

Produs finit
finit
Semifabricat
Filiera
σ2
σ3
σ1
α
P
T
Q

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare
6

Deformarea prin trefilare/tragere se aplică pentru obținerea unor produse cu secțiune plină
(sârme sau bare ) sau tubulară (țevi) cu forme ale secțiunii transversale rotunde sau profilate.
Schemele de principiu pentru tragerea țevilor sunt prezentate în figura 1.3. Trefilarea sârmelor și
tragerea barelor și a țevilor se realizează de obicei la rece. Pentru obținerea sârmelor din
materiale cu deformabilitate redusă se folosește și trefilarea la semicald ( de exemplu wolfram,
molibden, oțeluri înalt aliate ). În cazul deformării plastice la rece, în timpul procesului de
trefilare/tragere sunt prezentate două fenomene: ecruisarea și texturarea.
a) Tragerea țevilor;
b) Tragerea cu dorn fix;
c) Tragerea cu dorn flotant;
d) Tragerea cu dorn mobil

Fig.1.3. Principii de tragere a țevilor [13]

1.1.2 Factori care influențează parametrii tehnologici de trefilare -tragere
Valoarea tensiunii si valoarea forței de tragere, ca si variația acestora depinde de urmatorii
factori: calitatea materialului deformat, materialul și geometria sculei de tragere, reducerea de
secțiune aplicată, viteza de tragere, temperatura de deformare, condițiile de frecare din zona de
deformare.
 Parametrii ce carcterizează deformarea prin trefilare sunt :
 Reducerea secțiunii semifabricatului
Rpi= Ai−−Ai
Ai−1 Rt= A0−A1
A0 =1 – 1
λtotal
 Coeficienul de alungire
λi =Ai−1
Ai = 1
1−Rpi λtotal =A0
Afinal = 1
1−Rt

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

7

 Gradul de deformare logarithmic
δi =ln(Ai−1
Ai ) = lnλi λtotal= lnλtotal
unde A0, Ai−1, Ai sunt secțiuni transversale ale sârmei înainte de deformare cât și după
tragerile i -1 și respectiv i.
În cazul trefilării -tragerii asigurarea unei lubrifieri corespunzătoare are o importanță
deosebită pentru desfășurarea procedeului. În funcție de materia l și de dimensiunea produsului
trefilat se folosesc două metode de lubrifiere : uscată și umedă.
În cazul procedeului de trefilare/tragere, elementul de bază îl reprezintă filiera. Caracteristile
filierei sunt materialul constitutiv și geometria filierei.

Fig 1.4. Filiera

Influența materialului constitutiv al filierei asupra procesului de tragere și în specia l
asupra forței și lucrului mecanic de deformare se manifestă indirect prin variația valorii
coeficientului de frecare ca urmare a unor durități dife rite a suprafeței a suprafeței active ale
sculelor de tragere. În ceea ce privește geometria filierei doi parametri au influență asupra forței
de tragere și anume unghiul zonei de deformare ( sau unghiul conului de lucru) (2∙α) și lungimea
zonei cilindrice ( z). Figura 1.4. prezintă forma constructivă a unei filiere.
Semnificațiile notațiilor din fig .1.5. sunt următoarele:
 cămașa de oțel a filierei,
 miezul propriu -zis al filierei (construit din carburi metalice)
a. zona de intrare a filierei,
b. zona de deformare (conul de lucru),
c. zona cilindrică de calibrare,

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

8

Fig.1.5 Forma constructivă a unei filiere [13]

 Compoziția chi mică a materialului sculei
Influențează forța de tragere prin variația pe care o dă rezistenței la rupere a materialului.
Astfel cu cât rezistența la rupere a materialului tras este mai ridicată cu atât și forța de tragere
depinde de valoarea medie a limitei de curgere înainte și după deformare, rezultă că și
intensitatea ecruisării mate rialului pentru un grad de reducere constant are o importantă influență
asupra valorii forței de tragere. Astfel cu cât materialul metalic, ca urmare a compoziției și
structurii sale, se ecruisează mai puternic cu atât forța de tragere va fi mai mare.
 Mate rialul sculei de deformare
Influențează forța de tragere prin duritatea pe care o realizează pe suprafața de contact. Astfel
cu cât duritatea suprafeței active a sculei de deformare este mai ridicată cu atât forțele de frecare
sunt mai mici și deci forța d e tragere va fi mai redusă. În ceea ce privește geometria orificiului
calibrat al filierei doi parametri au o influență sensibilă asupra valorii forței de tragere: unghiul
conului de lucru și lungimea zonei calibrate. Creșterea unghiului conului de lucru c onduce la
mărirea tensiunii de tragere ca urmare a intensificării neuniformității deformației, a creșterii
vitezei de deformare și a înrăutățirii condițiilor de lucru. Pe de altă parte însă creșterea unghiului
micșorează componența orizontală a forțelor d e frecare și astfel forța de tragere se reduce. Pe
aceste considerente în funcție de materialul metalic supus deformării, prin tragere și condițiile de
tragere trebuie gasit domeniul optim al valorilor unghiului conului de lucru astfel ca forța de
tragere să fie minimă.
 Reducerea de secțiune
Reducerea aplicată în timpul tragerii influențează valoarea forței de tragere prin variația pe
care o dă rezistenței la deformare a materialului supus deformării. Astfel prin mărirea reducerii,
materialul metalic se ecr uisează, crește rezistența sa la deformare și tensiunea necesară la tragere
va crește.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

9

Prin creșterea gradului de reducere plasticitatea materialului metalic deformat la rece se
reduce continuu cea ce face ca procesul de trefilare să se desfășoare din ce în ce mai greu. Peste
o anumită valoare a gradului total de reducere aplicat deformarea nu poate continua decât dacă se
aplică materialului un tratament termic de recoacere de recristalizare în vederea îndepărtării
efectelor ecuisării.
 Viteza de tragere
Acesta variind poate conduce atat la creșterea cât și la scăderea forței de tragere. Astfel în
domeniul vitezelor reduse de tragere, ca urmare a creșterii vitezei de deformare și implicit a
rezistenței la deformare, creșterea vitezei de tragere conduce la m ărirea forței necesare
deformarii.
 Creșterea temperaturii
Acest fapt are efect pozitiv asupra condițiilor de ungere în sensul micșorării valorii
coeficientului de frecare ca urmare a reducerii vâscozității lubrifiantului și în consecință forța de
tragere s cade. În cazul unor materiale greu deformabile se practică și tragerea la cald însă cu
folosirea unor lubrifianți corespunzători (pe bază de grafit) și a unor răciri foarte intense a
materialului imediat după ieșirea din zona de deformare pentru a se reduc e efectul temperaturii
asupra rezistenței la rupere a materialului și astfel să poată fi aplicate forțele de tragere necesare
deformarii acestuia.
 Condițiile de frecare
Aceste condiții pot fi influențate după cum s -a precizat mai sus prin calitatea materialului și
gradul de prelucrare a sculelor de tragere cât și prin variația vitezei și temperaturii de deformare.
Forțele de frecare ce apar pe suafața de contact dintre produsul tras și scula de deformare depind
și de starea suprafeței semifabricatulu i destinat tragerii, de gradul său de ecruisare și de calitatea
lubrifiantului folosit. Astfel forțele de frecare și implicit forța de tragere vor fi cu atat mai mici
cu cât semifabricatul supus tragerii are o suprafață mai bine decapată, iar lubrifiantul folosit are o
eficacitate mai ridicată.

1.2 Tragerea fără filieră
1.2.1.Stadiul de cunoaștere
Tragerea fără filieră este un procedeu de deformare plastică, care permite deformarea de
materiale uzuale prin controlul temperaturii de încălzire/răcire locală și fără folosirea filierelor.
Dintre metodele de tragere neconvențională mai puțin studiate, care prezintă câteva avantaje
importante față de celelalte procedee de tragere, se remarcă procedeul de tragere fără filieră.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

10

Din cele prezentate anterior a rezu ltat că pentru realizarea semifabricatelor de tipul
sârmelor, barelor și țevilor se utilizează astăzi ca procedeu clasic tragerea (trefilarea) pri n scul e
numite filiere la care reducerea pe trecere este limitată de caracteristicile materialului (l imita de
curgere) și de condițiile tragerii (coeficientul de frecare și unghiul filierei). Prin acest p rocede u
se obțin semifabricate de secțiune constantă. O parte din energia consumată în procesul de
tragere este cheltuită pentru învingerea frecării dintre semif abricat și filieră.
Primele investigații experimentale asupra procesului de tregere fără filiră au fost făcu te în
1969 de către V .Weiss și R.Kot [11] pornind de la studiul comportării superplastice a
materialelor. Profesorul J.M. Alexander de la Imperial C ollege of London și T.W.Turner în 1974
continuă cercetările în domeniu, ocupându -se de studiul influienței diferiților parametrii asu pra
procesului, studiind efectul dat de gradul de deformare, viteza de deformare, temperatura
materialului, metoda de încăl zire [8]. Reușește să obțină la materialele studiate reduceri de până
la 80%. Rezultate deosebite au fost obținute de J.M. Alexander în studiul distribuției tempera turii
în focarul de deformare, fiind primul care elaborează o metodă numerică de determinare a
câmpului de temperatură. În 1974 H.Sekiguchi, K.Kobatake, K.Osakada, extind experimentarile
la obținerea de semifabricate cu secțiuni transversale variabile.
În ultima perioadă de timp, de studiul procesului s -au ocupat cercetătorii japonezi Y .
Saoto me și N . Iguchi, care au realizat o instalație de tragere fără filieră pentru studiul in fluien ței
superplasticității dinamice asupra comportării la deformare. În 1995 O. Pawelski, a elaborat o
metodă analitică de deformare a câmpului termic în zona de def ormare și a realizat o instalați e
experimentală complexă, care să permită controlul foarte precis al tuturor parametrilor
procesului astfel încât să se asigure stabilitatea procesului [12]. Instalația permite aplicare a unei
forțe asupra semifabricatului de 80 kN și o viteză de tragere de 20mm/s. S -au obținut rezultat e
acceptabile la tragerea semifabricatelor de un metru lungime și s -a ajuns la concluzia că pen tru
tragerea fără filieră a materialelor superplastice este nevoie de viteze mici de tragere.
În 19 99 Tiernan P. Și Hillery M. au realizat o investigație asupra metodei de tragere fără fil ieră
pentru deformarea sârmei din oțel cu conținut scăzut de carbon. În timpul tragerii odată cu
creșterea vitezei peste o anumită valoare are loc ruperea sârmei. Cu c ât reducerea este mai ma re
cu atât variația diametrului este mai mare.
La tragerea fără filieră a unei sârme la care aria secțiunii transversale variază mult se rup e foar te
ușor în zona cu diametrul cel mai mic, deoarece deformarea plastică este concentr ată asupra
acestei zone . Această problemă a fost îndepărtată prin tragerea sârmei la temperatura mediulu i
ambiant printr -o filieră după care sârma poate fi supusă unei noi trageri fără filieră.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

11

La viteze de tragere de maxim 3 mm/s cei doi au obținut re ducerii uniforme a secțiunii
transversale a sârmei pe toată lungimea acesteia.
În anul 2007 Furushima, T., Manabe, K., au realizat obtinerea de micro tuburi din aliaje
superplastice pornind de la diametre de D=2mm, grosime de perete de h=0,5mm obtinandu -se
diametre de D=190 μm, d=91 μm, cu un raport d/D constant pe lungime [8].
În 2008 Carolan R., și Tiernan P. au realizat tragerea fără filieră a unei sîrme din oțel [15].
Instalația este formată din partea de tragere propriu -zisă, echipamentul de încălzire – răcire,
echipamentul de măsură și control. Diametrul inițial al sârmei a fost de 5 mm, viteza de tragere a
fost între 2,5 -2 mm/min, temperatura în timpul tragerii este cuprinsă între 600 -7500C și presiunea
aerului de răcire este cuprinsă între 2 -4· 10-5 Pa. Raportul dintre viteza de tragere și viteza de
deplasare a mecanismului încălzire -răcire este cuprins între 0,35 -1,33. În timpul tragerii la
temperatura de 7500C , viteza de tragere de 4 mm/min, viteza mecanismului de încălzire -răcire
de 4 mm/ min, forța critică stabilă înainte să apară gâtuirea a fost de 2,5 kN. S -a obținut o
întindere de 102 mm a sărmei a cărei lungime inițială a fost de 208 mm. Precizia dimensională
de-alungul lungimii sârmei a fost de ømax −ømin =δø=0,01 mm.
In anul 2013 Frushima și Manabe au obținut reduceri in cazul oțelurilor inoxidabile. Reducerea
maximă a suprafeței obținută a fost de aproximativ 40% din suprafața inițială a secțiunii
transversale la o viteză de tragere de 0,8 mm/s. În concluzie, studiul a dezvoltat t ragerea fără
filieră pentru procesarea țevilor sau a sârmei .[15]

1.2.2. Avantajele procesului de tragere fără filieră
În urma cercetărilor au rezultat următoarele avantaje ale procesului în comparație cu
tragerea clasică, avantaje care recomandă continuar ea cercetărilor în vederea introducerii ace stui
nou procedeu de deformare în practica industriala:
1.absența filierei, care face ca procedeul să fie mai ieftin în comparație cu procedeul
clasic de tragere cunoscându -se faptul că filierele fiind realizate din materiale deficitare s unt
foarte costisitoare.
2.procesul este folosit cu rezultate bune pentru materiale care prezintă rezistență ridi cată
la deformare și/sau rezistență la frecare.
3.permite obținerea de reduceri de secțiune mari la o singură tragere (pana la 80%).
4.reducerea de secțiune este determinată doar de raportul dintre viteza de tragere și vi teza
de deplasare a sistemului de încălzire -răcire.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

12

5.procedeul permite obținerea de produse cu secțiuni transversale variabile și
programabile pe lungimea acestora prin controlul parametrilor procesului.
6.absența problemelor legate de ungere.

1.2.3. Dezavantajele procesului de tragere fără filieră
Principalele dezavantaje ale procesului constau în :
1. consumul relativ ridicat de energie electr ică prin încălzire.
2. oxidarea suprafeței materialului datorită încălzirii.
3. probleme legate de precizia dimensională obținută în urma tragerii.

1.2.4.Principiul tragerii fără filieră
Principiul procedeului de tragere fără filieră este prezentat în fig ura 1.6.

Fig.1.6. Principiul tragerii fără filieră[6]

Fig.1.7 Principiul tragerii fără filieră a țevilor [9]

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

13

Considerând o sârmă ce intră într -o zonă de deformare cu viteza V0 și iese cu viteza V1,
sârma va fi întinsă dacă viteza V0 este mai mică decăt viteza V1.
Reducerea de arie este:
𝐫=∆𝐀
𝐀𝟎=𝐀𝟎−𝐀𝟏
𝐀𝟎=𝟏−𝐀𝟏
𝐀𝟎= 𝟏− 𝐕𝟎
𝐕𝟏 [9] (1.1)
Acest procedeu are la bază înlocuirea filierei cu un sistem de încălzire, respectiv, răcire locala a
barei sau a sârmei ce urmează a fi trasă, astfel încât deformația se va localiza în zona încălzită,
unde rezistența la deformare (limita de curgere) este mai mică. Schemele, posibil de realizat, sunt
prezentate in Figura.1.6, comparativ cu tragerea convențională (fig.1.6 -a). Cele trei variante
diferă prin mișcarea relativă dintre semifabricatul deformat (bară sau sârmă) și sistemul de
încălzire, respectiv răcire, locală. Astfel în varianta arătată în figura 1.6 -b sistemul de
încălzire /răcire este fix, în timp ce bara este antrenată astf el încât capetele acesteia se deplasează
cu viteze diferite: v0 la intrare în zona de deformare, respectiv v1 la ieșirea din zona de
deformare. Acest lucru se poate realiza, fie prin frânarea tragerii la capătul posterior pintr -un
sistem hidraulic, fie pr in antrenarea mecanică sau hidraulică diferențiată a celor două capete.
În varianta din fig. 1.6 -c, are loc deplasarea sistemului local de încălzire/răcire, în sens
opus tragerii, iar capătul zonei nedeformate este fix. În aceste caz, reducerea este data de relația
R=v1
v1−v2 (1.2)
Varianta din fig. 1.6 -d se realizează prin deplasarea sistemului local de încălzire/răci re în
același sens cu sensul de tragere al barei, iar reducerea obținută este:
R=v1
v2 (1.3)

1.2.5. Variante ale procesului de tragere fără filieră

Tabelul 1.1 prezintă cateva variante ale procesului de tragere fără filieră în funcție de
sistemele de încălzire, răcire și tragere folosite[9].

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

14

Metode de încălzire
Metode de răcire
Micșorarea sursei de căldură
Sistem de tragere Încălzirea cu rezistență electrică
Încălzirea cu gaz(oxiacetilenică)
Încălzirea cu plasmă
Încălzirea prin inducție
gaz
lichid aer
aer cald… răcire înceată
Gaz inert….anti -oxidare
CO2 gaz…răcire rapidă
apă
ulei
Sursa de încălzire
Staționarea…..sistem servomotor de tragere
Sursa de încălzire
Mobilă….sistem servomotor de deplasare
mașina de încercat
Continuu Tragerea fără
filieră

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

15

1.2.6. Limita de lucru la tragerea fără filieră
Limita de lucru (reducerea maximă posibil de realizat) la tragerea fără filieră este
determinată de ruperea materialului .Fig.1.8 prezintă un model al deformării din care rezultă că
pentru a elimina ruperea materialului în zona de deformare 0 -1d trebuie să îndeplinită condiția:
A0σ0=Aσ=A1σ1 (1.4)
unde A0,A1 sunt ariile inițiale și finale ale secțiunilor transversale ale semifabricatului deformat iar
σ0,σ1 sunt rezistențele la deformare ale materialului la intrarea și ieșirea din zona de deformare.

Fig.1.8 Modelul deformării[9]
În cazul în care rezistența la deformare a materialului în zona de iesire din focarul de deformar e nu
este suficient de mare, în această zonă se va produce concentrarea deformației și ruperea
materialului.
Pentru simplifica re se poate presupune ca procesul de deformare nu este stabil daca:
A1σ1=A0σ0 (1.5)
Reducerea maximă posibil de obținut este dată de:
rmax =Amax
A0=1−A1min
A0=1−σ0
σ1 (1.6)

1.2.7 Metode de încălzire locală a materialelor
Utilizarea energiei electrice în procesele termice industriale a fost întodeauna justificat ă prin
rațiuni economice ale căror argumente proveneau din avantajele economice ale electrotermiei.
Aspectele ecologice și ergonomice au ridicat continuu valoarea pr oceselor electrotermice industri ale
astfel încât în prezent proprietățile fizice speciale ale acestei forme de energie conduc la nume roase
posibilitați de utilizare în scopul îmbunătățirii produselor și proceselor tehnologice, ale prote cției
mediului încon jurător și al utilizării raționale a combustibililor primari

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

16

Instalații de transformare a energiei electrice în căldură sunt utilizate din ce în ce mai mult în
industrie, pentru încălzirea metalelor și altor materiale, pentru tratamentul termic al metale lor.
Cele mai utilizate metode de încălzire locală a materialelor sunt:
a) încalzirea directă sau indirectă prin rezistența electrică
b) încălzire cu gaz
c) încălzire cu plasmă
d) încălzire prin inductie
În cazul tragerii fără filieră, deși metoda încălzirii prin rezi stență electrică permite ob ținere a
de viteze de tregere superioare fată de încălirea prin inducție totuși ultima este preferată dato rită
avantajelor sale.
Avantajele încălzirii prin inducție față de celelalte tehnologii de încălzire locală constau î n
primu l rând în posibilitatea de transmitere a unei densități superficiale de energie electrică re specti v
calorică foarte mare. Majoritatea avantajelor tehnologice si economice ale încălzirii prin inducț ie
rezultă din posibilitatea realizării vitezelor mari de î ncălzire obținând:
 productivitate ridicată
 tendință redusă de supraâncălzire la temperaturi ridicate
 oxidarea neglijabilă și decarburarea inexistentă a suprafeței
 realizarea ușoară a temperaturilor înalte și reglarea simplă și precisă a penetrației curent ului
precum și posibilitatea controlului temperaturii
 lipsa gazelor de ardere sau a vaporilor îmbunătațesc radical condițiile de lucru în compara ție
cu alte procedee
Dezavantajele încălzirii prin inducție sunt
 investiții relativ mari
 energie electric ă relativ scumpă
 tehnologia pretându -se pentru producția în serie
Aceste dezavantaje sunt argumentate însă acolo unde calitatea produselor necesită o tehnologie
avansată.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

17

1.2.8 Principiul încălzirii electrice prin inducție a semifabricatelor metalice
Încălzirea prin inducție este o încălzire electrică la care piesa de încălzit absoarbe o en ergie
electrică de la sursa de curent electric, fără să fie contact galvanic cu această sursă . Transfer ul de
energie electrică are loc prin intermediul unui câmp magnetic alternativ.

Adâncimea penetrației curentului indus în piesă este dată de relația:
p=503 ·√ρ
μr ∫ˈ [mm ][9] (1.7)
unde: ρ este rezistivitatea electrică a materialului [Ωmm]
Repartiția densității (intensității pe unitate de adâncime ) a cur entului de inducție i [a/ mm]
nu variază liniar cu distanța măsurată de la suprafață spre centrul piesei, ci după o funcție
exponențială care teoretic devine zero numai în cazul unei adâncimi infinit de mari conform fig.1. 9
i=i0·ex
p [mm ] (1.8)
Unde i0 este densitatea curentului indus pe suprafața piesei, considerat pentru unitatea de
lungime a piesei în [A/m].
x- distanța locului în cauză de la suprafață [m]
Din formula penetrației curentului rezultă că această marime e dependentă de diametrul și
forma piesei, depinzând numai de unele caracteristici fizice ale acesteia precum și de frecvența
curentului folosit. Rezistivitatea electrică a metalelor depinde de compozția chimică a lor, de s tarea
naturală și de temperatură.[9]

Fig.1.9 Variația densității de curent[9]

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

18

Ridicarea temperaturii piesei in procesul de încălzire va fi proporțională cu dezvoltarea căldur ii
datorită absorției energiei electrice transmise prin inducție.
Repartizarea energiei calorice în piesa încălzită poate fi scrisă
Q= Q0·e−2x
p [9] (1.9)
Unde Q0 este cantitatea de căldură la suprafața piesei (x=0)
Acumularea în piesă a energiei calorice astfel repartizarea creează deasemenea o repartizar e
similară a temperaturii în adâncimea acesteia dupa formula :
T= T0 ·e2x
p (1.10 )
Unde T0 este temperatura la suprafața piesei după un anumit timp t.
Fig.1.10 indică repartizarea efectului caloric al curentului indus în piesă, în raport cu denistatea de
curent i. Această repartizare a temperaturii este valabilă numai în cazul încălzirii inductive foarte
rapide, cu putere specifică mare Psp. În caz contrar se pro duce în timp și procesul de transmitere a
căldurii prin inducție de la locurile cu temperatură mai ridicată (suprafață) către cele cu
temperatură mai scăzută (centrul piesei) fenomen care modifică repartizarea temperaturii.

Fig 1.10 Repartizarea efectul ui caloric
al curentului indus [9]

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

19

Mediile de răcire locală a semifabricatelor pot fi:
-gazoase ( aer cald, gaz inert pentru prevenirea oxidării suprafeței, C O2 gaz pentru răcire
rapidă);
-lichide ( apă, ulei);
-gaze lichefiate (azot lichid);

1.2.9 Parametrii procesului
Principalii parametri ai procesului de tragere fără filieră pot fi clasificați astfel:
1.parametrii de control: temperatura de deformare T, forța de tragere F, viteza de tragere V
2.parametrii cinematici:gradul de deformare ε, viteza de deformare έ

3.proprietățile materialului:densitatea ρ, conductivitatea termică λ, caldura specifică c
4.parametrii mecanici: tensiunea de tragere σ
5.parametrii de instabilitate: neomogenitatea prop rietăților materialului, variațiile temperaturi i,
forței și vitezei de tragere

1.3 Instalații de tragere fără filieră
1.3.1 Considerații generale

Instalațiile experimentale de tragere fără filieră sunt alcătuite din trei părți principal e: par tea
de tra gere propriu -zisă, echipamentul de încălzire -răcire, echipamentul de măsură și control.
Primele instalații experimentale folosite au fost: strungul iar apoi mașinile universale de încer cat(ti p
Instron și Buckton). Aceste instalații aveau la bază principiul discontinuu al tragerii fără fili eră.[9]
Ar fi de remarcat apoi instalațiile proiectate pentru experimentarea procesului de către O. Pawel ski
și Y . Saotome.
Fig 1.11 prezintă un dispozitiv de încălzire cu inducție de înaltă frecvență cu putere maximă de 2
kW și o frecvență de 2,2 MHz.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

20

1.3.2 Instalații experimentale discontinue

Fig.1.11 Schema instalației de trefilare fără filieră [ 7]

Fig.1.17 Instalație discontinuă verticală [11]

Georgiu Ioan Adrian Memoriu de prezentare

21

1.3.3 Instalații experimentale continue
Schema unei instalații continue este prezentată în Fig.1.18. Sistemul de încălzire utilizat este
format dintr -un generator de înaltă fregvență cu caracteristicile: P= 3 kW și f=2 MHz și un inductor
din țeavă de cupru. Distanța dintre spirele inductorului și diuzele ră citorului au fost menținute la 20
mm iar diuzele de răcire au fost fixate la 30 mm de suprafața materialului.

M: motor hidraulic
E: cuplaj
B: reductor
G1−5: angrenaj
W: roată de lanț
C: lanț

Fig.1.18. Instalație continuă de tragere fără filieră[9]

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

22

CAPITOLUL 2
CERCETĂRI EXPERIMENTALE

2.1 Instalaț ii experimentale

O instalație de tip discontinuu orizontală, unde cele două viteze de tragere și contratrage re
sunt realizate prin acționarea hidrostatică a capetelor semifabricatului la viteze și forțe varia bile es te
prezentată ȋn figura 2.1. Dezavantajul instalației constă în sistemul de tragere hidrostatic care nu
permite controlul vitezelor de tragere și contratragerea și deci a r educerilor realizate.
Pentru îmbunătațirea acesteia a fost proiectată și realizată instalația experimentală cu
reducere constantă, a cărei schemă de principiu este prezentată în figura 2.2. Partea esențială a
instalației este dispozitivul de încălzire -răcire cu un raport constant al vitezelor datorită cel or dou ă
viteze de deplasare a capetelor semifabricatului. Dispozitivul a fost adaptat pe mașina de tracți une
existentă și constă dintr -un mecanism dublu cremalieră 4, care prin angrenarea cu două roți 3, 6
fixate pe un arbore comun 8 determină tragerea barei cu viteze diferite a capetelor, realizate pr in
raportul de transmitere al mecanismului și viteza motorului hidraulic 13. Încălzirea locală se
realizează de către inductorul 11, răcirea zonei gâtuite se r ealizează prin diuza 12 alimentată c u aer
comprimat.Modificând raportul de transmitere, prin înlocuirea roții dințate 3, s -au obținut dife rite
reduceri pe tragere care nu au fost influiențate de modificările regimului termic din sistemul de
încălzire răci re. Două fotografii ale instalației expermentale sunt prezentate in figurile 2.3 și 2.4.

Fig.2.1 Schema unei i nstalații discontinue de tragere fără filieră

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

23

Fig 2.2 Schema instalației discontinue cu raport constant de reducere din
laboratorul de deformari plastice

1. Element de compensare 8.Arbore
2. Lagăr I 9.Subansamblu de tragere
3. Roată dințată I 10.Sârmă de tras
4. Cremalieră 11.Inductor
5. Bucșă 12.Răcitor
6. Roată dințată II 13.Cilindru hidraulic
7. Lagăr II 14.Cărucior

Fig.2.3 Imaginea instalației experimentale din laboratorul de deformari plastice

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

24

Fig.2.4 Imaginea sistemului de tragere -contratragere

2.2 Proiectarea inductorului și sistemului de racire

Încălzirea locală este realizată prin inducție, inductorul ( figura 2.5 ) propriu -zis fiind realizat
din țeavă de cupru cu diametrul de 3 mm, format din 3 spire având diametrul interior de d1= 6 mm,
înălțimea inductorului h1=3.2 mm, grosimea peretelui țevii a=3 mm, randamentul energetic al
inductorului fiind cu atât mai bun cu cât raportul dintre diametrul piesei și al inductorului este mai
aproape de unitate, adică cu cât distanța radială dintre inductor și suprafața piesei este mai mică,
condiție necesară micșorării dispersiei în aer a câmpului magnetic al inductorului. Alimentarea s -a
realizat de la un generator de înaltă frecvență (50MHz, P= 5 KW) . Răcirea s -a realizat cu aer
comprimat prin sistemul de răcire ( figura 2.6 ), prevăzut cu o fantă reglabilă, care permite variația
vitezei de răcire prin variația presiunii aerului. Distanța dintre inductor și dispozitivul de răcire este
de 20mm.

Fig 2.5 Forma inductorului Fig.2.6 Forma dispozitivului de răcire

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

25

2.3 Echipamente de masură și control
Echipamentul de măsură și control trebuie să permită controlul precis al parametrilor ce
influențează procesul de deformare determinând stabilitatea lui.
Principali parametrii sunt: temperatura, vitezele de deplasare a materialului la intrarea și iesi rea din
inductor ( focarul de deformare), forța de tragere. Măsurarea cât mai precisă a acestor parametri i și
posibilitatea controlului lor asigură reduerea secțiunii semifabricatului fără apariția ruperii. Sistemu l
de măsurare al principal ilor parametrii ai procesului este compus din: traductori, aparate de
amplificare și înregistrare .[2]
Pentru măsurarea forțelor de tragere s -au folosit traductori de forță tensometrici iar pent ru
deplasări s -a folosit un traductor de cursă inductiv de 100 mm, amplificarea fiind realizată de u n
tensometru electronic cu 6 canale tip N2302, iar înregistrarea fiind realizată pe monitorul unui
calculator electronic IBM 286SX prevăzut cu o placă de achiziție de date PC26AT, produsă de firma
AMPLICON LIVE LINE LI MITED din Brighton, U.K și utilizată metoda aproximațiilor succesive.
Placa are următoarele caracteristici: 16 canale multiplexate pentru conversii A/D, cu tensiuni de
intrare selectabile cu ajutorul unor conectoare, după cum urmează +/ – 1V, +/ – 2V , +/ – 5V, +/-10V ,
tensiuni bipolare și 2V , 4V și 10V , tensiuni unipolare; posibilitatea de a lucra cu acces direct la
memoria internă a calculatorului; posibilitatea de a măsura frecvența unor semnale externe. [9]
Măsurarea temperaturii suprafeței materialului se p oate realiza cu sisteme în contact direc t
cu suprafața sau fără contact. Astfel a fost utilizat un pirometru optic de tip PYROMET poziționa t
la intrarea și ieșirea din zona de deformare. Dificultatea măsurării temperaturii constă în faptu l că
deformarea nu este staționară și deasemenea datorită accesului dificil în zona de deformare.
Viteza de tragere a fost dată de viteza motorului hidraulic care a realizat tragerea. Pe du rata
măsurătorilor efectuate, viteza de tragere s -a menținut constantă. Stabilirea vi tezei de tragere s-a
făcut utilizând traductorul de cursă și înregistrând variația cursei în funcție de timp. Viteza d e
contratragere a fost determinată din raportul de transmitere al mecanismului cu roți dințate.
Raportul de transmitere a fost modificat p rin înlocuirea uneia din roțile dințate, obținându -se as tfel
diferite reduceri pe trecere, care nu au fost influențate de modificările regimului termic din si stemul
de încălzire -răcire.
Experimentele realizate au urmărit:
– demonstrarea viabilitătii proced eului de tragere făra filieră pentru un tip de material ȋn cond iții d e
deformare diferite ( temperatură, viteze de tragere);
-studiul influentei temperaturii și vitezei de tragere asupra forței de tragere;
– infuența raportului vitezelor de tragere V 0/V1 asupra reducerii de secțiune;
-studiul preciziei dimensionale .

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

26

2.4 Material utilizat
Materialul utilizat pentru studiul experimental a fost:EN 10058 S235JR. Compoziția
materialului studiat este prezentată în Tabelul 2.1 .
Tabelul 2.1

Principalele caracteristici termo -fizice ale materialelor studiate sunt prezentate în Tabelul 3.2

Tabelul 2.2

EN 10058 S235JR este oțel slab aliat, cu un grad de aliere sub 5% și pot fi aliate cu Cr, N i,
Mn, Cr -Ni, Cr -Mn, Cr -Ni-Mo etc.
Aceste oțeluri prezintă o structură asemănătoare oțelurilor carbon hipoeutectoide, alierea perlit ei și
feritei conferindu -le proprietăți superioare acestora :grăunți mai fini, călibilitate mai ridicat ă,
rezistență și duritate mărite.

2.5 Rezultate experi mentale
Deformarea s -a realizat in urmatoarele domenii de viteze de tragere și temperaturi :
V0= 0,75 -2,5 mm/s, T 0 = 700 -11000C, D 0= 4 mm; 2 mm pentru EN 10058 S235JR
Vitezele de contratragere au fost determinate utilizand vitezele de tragere și raportul de transmi tere
al roților dințate i:
V1=V0
i (2.1)
i=z1
z2=1,6; z1=61; z 2=38 Material C[%]
Si[%] Mn%
] P[%] S[%] Ni[%
] Cr[%
] Mo[%] V[%] Cu[%]
EN 10058
S235JR 0,08
max –
0,35
max 0,04
%ma
x 0,05
max – –
– – –

Material σc
MPa σt
MPa ε
% λ
W/mK ρ
kg/m3 c
J/kgK
EN 10058 S235JR 285 330 30 64,9 7800 481

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

27

V1= 0,46 – 1,5 mm/s
În figurile de mai jos sunt prezentate două diagrame de variație forță -cursă rezultate în urma
încercărilor realizate.
În figura 2.7 -a) este prezentat variația forței de tragere în funcție de cursă pentru diametrul de 2 mm
a semifabricatului. Se poate observa că prin creșterea temperaturii forța necesară deformării scade.
Se poate observa că la viteze de tragere de V0= 2,5 mm/s semifabricatul se rupe in diferent de
temperaturile aplicate datorită vitezelor de răcire insuficiente.

Fig.2.7 -a)

În figura 2.7 -b) este prezentat variația forței de tragere în funcție de cursă la diametrul de 4
mm a semifabricatului. Cele mai bune rezultate au fost obținute la temperatura de 850o
C;
1000o
C;1100o
C și viteza de tragere de 1,5 mm/s.

Fig.2.7 -b)

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

28

Pentru materialele studiate procesul a fost stabil pentru viteze de tragere sub 2 mm/s și pen tru
toate temperaturile. Peste viteze de tragere de 2 mm/s procesul a fost instabil ducând la ruperea
sârmelor.
Acest fenomen poate fi explicat fie prin timpul insuficien t care nu a permis propagarea temperatu rii
și încălzirea uniformă pe secțiune a sârmei, fie prin viteza prea mică de răcire.
Pe baza înregistrărilor forță -cursă au fost trasate curbele de variație tensiune – deformație. Fig ura 2. 8
prezintă variația tensiun ii de deformare funcție de deformație pentru materialul EN 10058 S235JR.

Fig.2.8

Se poate observa că prin creșterea temperaturii de deformare tensiunea necesară deformării scade.
Creșterea temperaturilor de deformare determină micșorarea efortului de deformare pentru toate
materialele studiate. O influență deosebită asupra efortului de deformare o are și valoarea gradului de
deformare(coeficientul de întindere) al semifabricatului. Pentru toate materialele studiate s -a observat
că prin creșterea gradului de deformare, efortul de deformare crește.
În imaginile din figura 2.9 sunt prezentate câteva dintre semifabricatele trase EN 10058 S235JR .

Fig.2.9 Semifabricate rezultate in urma trageri i fără filieră 020406080100120
0 0.05 0.1 0.15 0.2Tensiune [MPa]
DeformatieDo=2mm
T=850 C; Vo=1,5
mm/s
T=900 C; Vo=1,5
mm/s

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

29

2.6 Analiza microstructrala si proprietățile fizico -mecanice ale semifabricatelor trase
 Analiza microstructurală
În vederea studiului microstructurii semifabricatelor trase au fost luate probe din cele 3 zone
semnificative: zona nedeformată(1), zona gâtuită(2) și zona deformată(3), în urma secționării
longitudinale a semifabricatelor conform figurii 2.10.

Fig.2.10
După înglobarea în rășină sintetică, probele au fost șlefuite cu hârtie abrazivă de diferite granulații
(200….800) , iar apoi lustruite cu alumină metalografică pâslă. Atacul chimic al suprafeței probelor
s-a realizat cu reactiv de tip nital ce conține între 2 -5% acid azotic și alcool etilic. Analiza
microstructurii s -a realizat cu ajutorul unui microscop metalografic tip OLYMPUS.
 Studiu de microscopie optică
În figura 2.11 este prezentat microscopul optic pe care s -au analizat microstructurile după tragere
ale unui semifabricat din oțel carbon marca EN 10058 S235JR.

Fig.2.11 Imagine a microscopului optic

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

30

 Studiu de mi croscopie electronică
Imaginile aliajelor EN10058 S235JR au fost realizate pe Microscop electronic de baleiaj (SEM)
JSM-5600 LV (jed).
Structura inițială a materialului EN 10058 S235JR este prezentata in figura 2.12 a.

Fig.2.12 -a)
Structurile materialului pentru diferite conditii de tragere sunt prezentate in figurile 2.12.b si
2.12.c.
d=2 mm; T=8500C EN 10058 S235JR

Fig.2.12 -b)
d=4 mm; T=8500C EN 10058 S235JR

Fig.2.12 -c)

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

31

În figurile 2.12.d si 2.12.e sunt prezentate imaginile de microscopie electronică obținute in
secțiune ruptă care demonstrează ruperea ductilă în cazul tuturor semifabricatelor. Ruperea ductilă
se realizează în urma unor procese de deformare plastică puternic solicitată. Creșterea fisurii are loc
prin formare de porozități și coalescența acestora, drumul fisurii urmând, în general, o direcție
înclinată la 45 ° fată de direcția sarcinii.

d=2 mm; T=8500C EN 10058 S235JR

Fig.2.12 -d)

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

32

d=4 [mm]; T=8500C EN 10058 S235JR

Fig.2.12 -e)
În toate imaginile tipul de rupere este rupere de tip ductilă, deoarece se pot observa
gropițele, ruperea făcându -se transgranular. Sunt observate la suprafața ruptă trei tipuri de gropițe:
gropițe de dimensiuni mari cauzate de particulele grosiere, gropiț e mijlocii cauzate de precipitatele
de la limita de grăunți și gropițe de mici dimensiuni cauzate de densitatea mare a particulelor fine.
Diferența de ductilitate între materiale se poate observa pe suprafața zonelor rupte.
 Studiul durității

Fig.2.13 Imagine a durimetrului electronic

Georgiu Ioan Adrian Cercetări expermentale

33

Determinările de duritate au fost realizate utilizând metoda Vickers, datorită intervalului larg de
măsurare pe care îl permite.
Variația durității cu temperatura pentru EN 10058 S235JR este prezentata în figura.2.14.

Fig.2.14 Variatia duritatii cu temperatura de deformare
Duritatea semifabricatelor trase crește prin creșterea temperaturii de deformare.
Aplicarea unui tratament termic semifabricatelor trase poate fi realizată fie în timpul, fie ulterior
procesului de tragere. Aceste tratamente pot fi: căliri, normalizări, tratamente termomecanice.
Procedeul de tragere fără filieră poate fi considerat ca fiind un tratament termomecanic; deformarea
influențand cinetica și mecanismul tranformărilor de fază și structurale ce au loc la operațiile ulterioare
de tratament termic. Principial, tratamentul termomecanic de temperatură înaltă constă în deformarea
plastică la temperatură ridicată a materialului adus în stare monofazică, urmată de o răcire rapidă
pentru împiedicarea desfășurării proceselor de recristalizare și fixarea stării structurale care a luat
naștere prin deformarea la cald.
Principalele propri etăți îmbunătățite în urma tratamentelor termomecanice de temperatură înaltă sunt:
rezistența la tracțiune și tenacitatea.
Parametrii tehnologici principali care influențează rezultatele tratamentelor termomecanice sunt:
temperatura de austenitizare, tem peratura de deformare, gradul de deformare, viteza de răcire după
deformare, temperatura de revenire.

150160170180190200210220
800 900 1000 1100 1200Duritate HV2
Temperatura [C]Do=2mm; Vo=1,7 mm/s
Do=4 mm; Vo=1,7 mm/s

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

34

CAPITOLUL 3
MEMORIU JUSTIFICATIV DE CALCUL

3.1.Breviar de calcul tehnologic
Sârma aleasă pentru care se face reducerea de secțiune de la diametrul de 4 mm la diametrul de 2
mm este confecționată din oțelul EN 10058 S235JR.
Diametrul inițial al sârmei trefilate este d0=4 mm
Diametrul final al sârmei trefilate este d1=2 mm
Temperatura de încalzire a sârmei T0=700°C
3.1.1.Reducerile maxime pe trecere
Gradul de r educere maxim:
Ψ=d02−d12
d02 (3.1)
Ψ=16−4
16=0.75→Ψ=75% ; Ψa=35%
Din formula Ψ=d02−d12
d02 extragem d1 care este: d1=d0√1−Ψ (3.2)
d1′=4√1−0.35=3.22
d1′′=3.22√1−0.35=2.59
d1′′′=2.59√1−0.35=2.08
d1′′′′=2.08√1−0.35=2
În urma calculelor rezultă că este nevoie de executarea a patru treceri pentru a se ajunge de la
diametrul de 4 milimetri la diametrul de 2 milimetri.
3.1.2.Vitezele de tragere
v1=v0d12
d02 (3.3)
v0=0.16 m/s

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

35

v1′=0.16∙3.222
42=0.1 m/s
v1′′=0.1∙2.592
3.222=0.06 m/s
v1′′′=0.06∙2.082
2.592=0.038 m/s
Rezultă ca viteza de tragere v1=0.038 m/s.
3.1.3.Forța de tragere
F0=σπ∙d02
4 (3.4)
σ=200 N/mm2
F0=200π∙42
4=2512 N
3.1.4.Forța de contratragere

Fig.3.1 Schema forțelor de pe rolele de tragere si contratragere
m∙a+F0−F1=0 (3.5)
a=0;v−constanta →F0=F1=2512 N
Vitezele de rotație a rolelor de tragere si contratragere:
n0-viteza de rotație a rolelor de tragere
n1-viteza de rotație a rolelor de frânare
v0=πDn0
60 (3.6)
n0=60v0
πD;D=150 mm (3.7)
n0=60∙0.16
π∙150≅21 rot/min
v1=πDn1
60→n1=60v0
πD (3.8)
n1=60∙0.038
π∙150≅8 rot/min

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

36

Condiția care trebuie î ndeplinită pentru a se evita
patinarea rolelor:

Fig.3.2 Schema forțelor de pe rola de contratragere
T>F;T=μN;μN>F;
μ=0.2…0.3
N≥F
μ=2512
0.2=12560 N (3.9)
3.1.5.Puterea necesară antrenării
P=F∙v (3.10)
P=2512 ∙0.16=402 W=0.402 kW
3.1.6.Puterea necesară încălzirii
P=0.8ρd02v0c(T1−T0)
μind (3.11)
ρ-densitatea materi alului tras ρ=7800 kg/m3
d0-diametrul inițial al sârmei trase d0=0.004 m
v-viteza de tragere v=0.038 m/s
c-căldura masică specifică c=0.461 kJ/kgK
T0=20°C=293 K; T1=700°C =973 K; μind=O.8
P=0.8∙7800 ∙0.0042∙0.038 ∙0.461 ∙680
0.8=2.34 kW
3.1.7.Dimensionarea cilindrilor cu plunjer

Fig.3.3 Cilindru cu plunjer
N-forța de apăsare
T-forța de frecare
F-forța de tragere

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

37

d=√4N1
π∙p (3.12)
N1=N
2=12560
2=6280 N;p=40 bar (3.13)
d=√4∙6280
π∙40≅28 mm →dSTAS =30 mm
Jocul între plunjer si cilindru se adoptă j=1.
Diametrul interior al cilindrului:
Di=d+2j=30+2=32 mm (3.14)
Ca material pentru execuția cilindrului se alege P265GH, SR EN 10028 -2:2009, astfel că
rezistența admisibilă la întindere se poate considera: σa=40…60 N/mm2[1]
Grosimea pereților cilindrilor este:
δ=p∙Di
2σa+k;[1] (3.15)
k=(0.1…0.3)cm
δ=40∙3.2
2∙550+0.3=0.4 cm
Diametrul exterior al cilindrului:
De=Di+2δ=32+0.8=32.8 mm (3.16 )
Lungimea cilindrilor s -a ales constructiv.

Fig.3.4.Schema hidraulic ă a unei instala ții continue de tragere fără filieră
1-role de tragere; 2 -semifabricat;3 -role de contratragere;4 -acumulator ; 5-supap ă de
ocolire;6 -vârtelni țe;7-reductor;8 -pompă;9 -drosel;10 -distribuitor;11 -supapă de
presiune;12 -rezervor;13 -motor hidraulic rotativ;14 -supapă reducătoare de presiune

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

38

În figura de sus este prezentată schema hidraulică a instalației de tragere fără filieră.
Rolele de tragere 1 si cele de contratragere 3 au turațiile de 21 rot/min si 8 rot/min. Ele sunt
antrenate prin intermediul a doua reductoare 7 de către un motor hidr aulic rotativ cu turațiile de 100
rot/min. Antrenarea instalației se face cu două electropompe.
Motoarele hidraulice proiectate sunt motoare cu pistonașe radiale cu turația de 100 rot/min si
presiunea nominală de 80 bar.
nMH=100rot
min;p=80 bar; μMH=0.85
Puterea motorului electric de antrenare:
PME=PT
μMH (3.17)
PME=402
0.85=536 W=0.536 kW; nME=1000 rot/min
i1=nMH
n0=100
21=4.8 (3.18)
i2=nMH
n1=100
8=12.5 (3.19)
Debitul fluidului de antrenare:
P-puterea de antrenare; p -puterea nominală
Q=P
p=4020
80=50.25cm3
sec→Q≅3.015 l/min (3.20)
Cilindreea motorului:
q=Q
n=3015
100=30.15 cm3/rot (3.21)
S-au ales două electropompe cu codul 21 -21.31 -23.1:
q=32cm3
rot; Q=6l
min;P=1.1 kW;m=18.3 kg
3.1.8.Calculul distribuitoarelor
Aria de trecere a distribuitorului:
A=Q
va [1] (3.22)
A-aria orificiului de intrare a distribuitorului
Q-debitul maxim ce trece prin distribuitor →Q=3.2 l/min
va-viteza de curgere admisibilă prin distribuitor care a fost adoptată 4 m/s.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

39

A=πd2
4→d=√4Q
πva=√4∙3.2∙106
π∙4∙60∙103=4.75 mm (3.23)
3.1.9.Calculul droserelor
Pentru predimensionarea droselului secțiunile externe ale acestuia sunt:
SDRmax =Qmax
kα√∆p[1] (3.24)
SDRmin =Qmin
kα√∆p[1] (3.25)
α-coeficientul de debit care are valoarea α=0.63…0.72
k-coeficient dependent de unitațile de masură in care se exprimă mărimile ce intră in relație si care
are valoarea 0.885
∆p-căderea de presiune în drosel care este cuprins în intervalul ∆p=2…2.5 bar
Qmax =3.2l
min; Qmin =3.015l
min;k=0.885 ;α=0.7; ∆p=2.5 bar
SDRmax =3.2
0.885 ∙0.7√2.5=3.36 mm2
SDRmin =3.015
0.885 ∙0.7√2.5=3.07 mm2
3.1.10.Calculul inductorului
Încălzirea semifabricatului pentru a putea fi tras se realizează cu un inductor din țeavă de
cupru cu secțiun e circulară,iar pentru a preveni gâtuirea si ruperea sârmei zona incalzită este
imediat răcită cu aer comprimat printr -un sistem de răcire. Se acordă o atenție deosebită realizării
inductorului și a întregului sistem de încălzire, deoarece cu cât randamentu l sistemului de încăl zire
este mai apropiat de unitate cu atât consumul energetic este mai mic. Randamentul energetic al
inductorului este cu atât mai bun cu cât raportul dintre diametrul piesei și a inductorului este mai
aproape de unitatea, adică cu cât distanța radială dintre inductor și suprafața piesei este mai m ică.
Răcirea inductorului se face cu apă, azot sau dioxid de carbon lichid. În funcție de agentul de r ăcire
diferă viteza de răcire a acestuia.
Materialul din care se face inductorul este cupru electrolitic, forma constructivă a secțiu nii
inductorului fiind circulară sau pătrată.
Avem următoarele date: diametrul semifabricatului D2=4 mm, lungimea semifabricatului a2=
20 mm, frecvența f=50 MHz , puterea specifică p0=2.5∙10−2 kW/cm2 si timpul de încălzire
tk=15 s.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

40

Mai jos sunt prezentate relațiile de calcul specifice inductorului [14].
Diametrul inductorului:
D1=(1.5…2.5)D2=2∙4=8 mm (3.26)
Lungimea inductorului:
a1=a2+(1…2.5)D1=20+1.125 ∙8=29 mm (3.27)
Adâncimea de pătrundere a curentului:
δk=0.5
√f=0.5
√50000=2.23 mm (3.28)
m2=D2
√2−δk=0.004
√2−0.00223=1.28 (3.29)
Rezistența și reactanța cilindrului:
r2=πρ2m22A
a2=π∙10−6∙4.25∙0.18
0.2=12.01∙10−6 Ω (3.30)
x2M=r2B
A=12.01∙10−6∙0.207
0.18=13.81∙10−6 Ω (3.31)
A=0.18;B=0.207 ; ρ2=10−6 Ωm
Reactanța:
x0=x10∙k1∙a1
(a1−a2∙k1) (3.32)
x10=ω∙μ0∙S1
a1=ω∙π2∙D1∙10−7
a1=18.25∙10−5 Ω (3.33)
Reactanța de dispersie a inductorului:
xs=ωπ2(D12−D22)∙10−7
a2=9.75∙10−5 Ω (3.34)
Coeficientul de raportare a rezistenței cilindrului:
c=1
(r2
x0)2
+(1+xs+x2M
x0)2 (3.35)
c=1
(12.01∙10−6
18.25∙10−5)2+(1+9.75∙10−5+13.81∙10−6
18.25∙10−5 )2=0.44
Rezistența raportată a cilindrului:
r2′=cr2=0.44∙12.01∙10−6=4.31∙10−6 Ω (3.36)
Reactanța raportată:
x2′=c[xs+x2M+(xs+x2M)2+r22
x0] (3.37)
x2′=0.44[9.75∙10−5+13.81∙10−6+(9.75∙10−5+13.81∙10−6)2+(12.01∙10−6)2
15.25∙10−3]
x2′=4.47∙10−4 Ω
Grosimea conductorului inductor se alege cât mai aproape de grosimea optimă d1≅1.6δ1

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

41

δ1=0.07
√f=0.07
√50000=3.13∙10−4 mm (3.38)
d1=1.6δ1=5∙10−4 mm (3.39)
Rezistența si reactanța conductorului inductor:
r1p=ρ1πD1′
a1d1g=2∙10−8∙π∙8
29.6∙5∙10−4∙0.85=0.39∙10−4 Ω (3.40)
r1=r1p∙kr=0.39∙10−4∙1.33=0.51∙10−4 Ω; (3.41)
x1M=1.68∙10−5 Ω
Valorile rezistenței,reactanței si impedanței echivalente ale inductorului:
r2=r1+r2′=0.51∙10−6+5.31∙10−6=6.38∙10−6 (3.42)
xe=x1M+x2′=1.68∙10−5+5.31∙10−6=2.21∙10−5 Ω (3.43)
ze=√xe2+re2=√(2.21∙10−5)2+(6.38∙10−6)2=43.7∙10−6 Ω (3.44)
Randamentul inductorul ui:
ηi=r2′
re=4.21∙10−6
6.38∙10−6=0.659 (3.45)
Factorul de putere al inductorului:
cosφi=re
ze=6.38∙10−6
43.7∙10−6=0.145 (3.46)
Puterea utilă medie in semifabricat:
PT=p0πD0a2′n=2.5∙105∙π∙0.004 ∙0.3∙10−3=0.94 kW (3.47)
Pierderile de c ăldură prin cilindrul isolator:
∆PT=3.74∙a1
lgD1
D2=3.74∙0.29
lg0.008
0.004=0.32 kW (3.48)
Puterea medie in inductor:
P2m=PT+∆PT=0.94+0.32=1.26 kW (3.49)
Solenația inductorului:
Ii′=√P2
r2′=√1.32∙103
4.31∙10−6=274 .9 A (3.50)
Tensiunea pe o spiră a inductorului:
Ui′=Ii′∙z2=274 .9∙43.7∙10−6=1.2 V (3.51)
Numărul de spire al inductorului:
ns=Pnec inc
PT=2.3
0.94≅3 spire (3.52)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

42

3.1.11.Proiectarea motorului hidraulic rotativ cu pistonașe radiale
n=100 rot/min ; p=80 bar
Ca lichid de lucru pentru circuitul hidraulic al instalației se alege ulei H 15 STAS 871/2 -90.
Randamentul total al motorului este : ηT=0.85[1]
Debitul necesar realizării puterii impuse:
Q=600 ∙P
p∙ηT[1] (3.53)
p=80 bar; P=402 W
Q=600 ∙0.402
80∙0.85=3.54 l/min
Cilindreea maximă a motorului [1]
q=1000 ∙Q
n (3.54)
q=1000 ∙3.54
100=35.4 cm3/rot
Numărul de pistonașe ale motorului este z=5.
Întrucât pistonașele motorului sunt sub formă de bile având diametrul d, cursa maximă a unui
pistonaș va fi:
hmax =d
2 (3.55)
Cilindreea motorului hidraulic rotativ cu pistonașe radiale este dată de relația [1]:
q=πd2
4∙z∙e (3.56)
Rezultă:
d=√8∙q
π∙z3 (3.57)
d=√8∙35.4
π∙53
=26 mm
Ca pistonașe se vor utiliza bile cu ru lment STAS 6577 -70 avand d=26 mm.
Dimensiunile celorlalte elemente ale motorului hidraulic s -au adoptat constructiv.
Excentricitatea maximă a carcasei va fi [1]:
e=2∙q
π∙d2∙z=2∙35.4∙103
π∙262∙5=5.8 mm (3.58)
Se adoptă valoarea e=6 mm.
Determinarea caracteristicilor tehnice ale motorului:
Cilindreea maximă:

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

43

qmax =πd2
4∙z∙e (3.59)
qmax =π∙2.62
2∙5∙0.6=31.83 cm3/rot
Turația maximă: n=100 rot/min
Debitul maxim consumat la turația nominală:
Qmax =qmax ∙n
1000=31.83∙100
1000=3.18 l/min (3.60)
Puterea maximă:
Pmax =p∙Qmax
600=80∙3.18
600=449 W (3.61)
Momentul maxim la turația nominală:
Mmax =9550 ∙Pmax
n=9550 ∙0.449
100=42.87 N∙m (3.62)

3.1.12.Calculul arborelui motorului hidraulic rotativ

Materialul pentr u arbore: E295 SR EN 10025 -2:2004.
Ținând cont de natura variației efortului de torsiune care este pulsator si de natura variației
efortului de încovoiere care este alternant simetric,rezistența admisibilă la încovoiere este σai=
75 N/mm2.
Rezistența admisibilă convenționala la solicitarea de torsiune a arborelui:
τat=σai
1.35=75
1.35=55.55 N/mm2[3] (3.63)
Diametrul necesar al cuptorului de arbore este dat de relația:
d=√16∙Mt
π∙τat3=√16∙43∙103
π∙55.553=16 mm (3.64)
Se adoptă un capăt de arbore canelat de ∅ 20 mm STAS 1768 -86 in vederea minimalizării
lungimii lui.

3.1.13.Calculul forțelor ce solicită arborele motorului hidraulic rotativ [1]

Componentele rezultantei forțelor care solicită lagărele rotorului motorului hidraulic rotativ c u
pistonașe radiale sunt [1]:
NRx=p∙π∙d2
4(0.5+e∙z
4R) (3.65)
NRx=8∙π∙262
4(0.5+6∙5
4∙80)=2520 .63 N

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

44

p-presiunea maximă de alimentare a motorului
d-diametrul pistonașelor
z-numărul pistonașelor
R-raza carcasei statorice pe calea de rulare a bilelor
NRy=d2
4∙p∙z (3.66)
NRy=262
4∙8∙5=6750 N
Rezultanta:
NR=√NRx2+NRy2=√2520 .632+67502=7216 .65 N (3.67)

Fig.3.5 Schema de încărcare,diagramele forțelor tăietoare și momentele încovoietoare de torsiune
În figura de mai sus este prezentată schița arborel ui motorului hidraulic rotativ,schema de
încărcare si diagramele forțelor tăietoare,respectiv a momentelor încovoietoare si de torsiune.
Arborele se consideră simplu rezemat în centrele de presiune ale rulmentului radial -axial.
NRx=2520 .63 N; NRy=6750 N; NR=27216 .65 N
Reacțiunea H: H=Ft∙ρ
l=2512 ∙35
80=1099 N (3.68)
Reacțiunea R1 se determină din ecuația momentelor scrisă față de secțiunea 2:

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

45

H(l2+l3)=R1+l3 (3.69)
R1=H(l2
l3+1)=1099 (20
35+1)=1868 .3 N (3.70)
Reacțiunea R2 este dată de condiția de echilibru a forțelor:
R2=NR+H−R1 (3.71)
R2=7216 .65+1099 −1868 .3=6447 .35 N
Determinarea momentelor încovoietoare se face pe porțiuni considerand momentele de la stânga
secțiunii:
(4−5) Mx=0 (3.72)
(5−1) Mx=H(x−l1) (3.73)
-pentru:
x=l1→M5=0 (3.74)
x=l1+l2→M1′=H+l2=21980 N∙mm (3.75)
(1−2) Mx=H(x−l1)−R1(x−l1−l2) (3.76)
-pentru:
x=l1+l2→M1"=H∙l2=M1′=21980 N∙mm (3.77)
x=l1+l2+l3→M2′=H(l2+l3)=−R1∙l3=45054 .5 N∙mm (3.78)
Verificarea rezistenței la solicitări compuse se efectuează pe secțiunea cea mai periculoasă care
este secțiunea 1.
Modulul de rezistență axial pentru această secțiune este:
Wz1=π∙d13
32=π∙203
32=785 mm3 (3.79)
Coeficientul care ia în considerare modul dife rit de variație a solicitărilor de încovoiere si torsiune
este:
∝=σai III
σai II=45
75=0.6 (3.80)
Efortul unitar redus:
σred=1
Wz1√M1′2+α2∙Mt12 (3.81)
Mt1=75 N∙m
σred=1
785√219802+0.62∙43000 =431 .8 N/mm2<σa
σa=500 N/mm2

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

46

3.1.14.Calculul arcului elicoidal de compresiune
Indicele arcului se adoptă: i=4
Diametrul spirei se adoptă: d=2 mm
Diametrul de infășurare:
Dm=i∙d=2∙4=8 mm[3] (3.82)
Diametrul exterior al arcului:
D=Dm+d=8+2=10 mm[3] (3.83)
Diametrul interior al arcului:
D=Dm+d=8−2=6 mm[3] (3.84)
Coeficientul de formă al arcului
k=1+1.6
i=1+1.6
4=1.4[3] (3.85)
Sarcina maximă:
Fn=π
8∙d3
k∙Dm∙τat=π
8∙23
1.4∙8∙550 =350 N[3] (3.86)
τat-rezistența admisibilă la torsiune pentru materialul din care este confecționat arcul, pentru
C55E,SR EN 10132 -3:2000 și are valoarea τat=550 N/ mm2.
Săgeata maximă aleasă constructiv: f=10 mm
Numărul de spire active ale arcului:
n=f∙G∙d4
8∙Fn∙Dm3=10∙8∙104∙24
8∙350 ∙83=13 spire [3] (3.87)
Numărul de spire de rezemare ale arcului:
nr=1.5…3.5=2 spire
Numărul total de spire:
nt=n+nr=13+2=15 spire [3] (3.88)
Pasul arcului nesolicitat,t:
∆≥0.1d=0.1∙2=0.2 mm [3] (3.89)
t=d+f
n=2+10
13+0.2=3 mm (3.90)
Lungimea arcului blocat:
H=nt∙d=15∙2=30 mm[3] (3.91)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

47

3.1.15.Calculul șurubului de mișcare
În figura de mai jos este prezentată schema de încărcare a carcasei statorice in care RNx,RNy sunt
reacțiunile componentelor RNx si RNy care au fost determinate și sunt egale in modul cu acestea.

Fig.3.6 Schema de încărcare a carcasei statorice
Momentul de rotație a carcasei statorice față de articulația O este:
MR=RNx∙l=2520 .63∙80=201650 .4 N∙mm (3.92)
Forțele care solicită șurubul datorate acestui moment de rotație sunt:
FR=MR
L=201650 .4
190=1061 .31 N (3.93)
Forța totală care încarcă șurubul de mișcare este:
Fs=FR+Fe=1061 .31+347 =1408 .31 N (3.94)
Dimensionarea șurubului:
Materialul șurubului este S275JR,SR EN 10025, cu limita de curgere σ02=22.5…25.5 daN /
mm2.
Rezistența admisibilă la compresiune:
σac=(0.2…0.3)σ02=0.25∙240 =60N
mm2 (3.95)
Diametrul interior al șurubului[3]:
d1≥√4∙Fs
π∙σac=√4∙1408 .31
π∙60=6.25 mm (3.96)
Se adoptă un filet S10x2,STAS 2234/1 -75 având:
d1STAS =8.5>d1; d2=10.5 mm ; ∝=30°

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

48

3.1.16.Verificarea condiției de autofrânare

Considerând pentru materialele cuplului șurub -piuliță care este oțel de fontă,un coeficient de
frecare µ=0.15
Ungh iul de frecare redus va fi [3]:
φ′=arctgμ
cosα
2=arctg0.15
cos30
2=8.83° (3.97)
Unghiul mediu de înclinare a spirei [3]:
βm=arctgP
πd2=arctg2
π∙1.05=3.47° <φ′ (3.98)
Rezistența la compresiune a șurubului este[3]:
σc=4∙Fs
πd12=4∙1408 .31
π∙8.52=24.83N
mm2 (3.99)
Momentul de răsucire din cupla elicoidală este:
Mt=Fs∙d2
2tg(βm+φ′)=1408 .31∙10.5
2tg(3.47+8.83)=1612 .07 N∙mm (3.100)
Efortul unitar de răsucire [3]:
τt=Mt
0.2∙d13=1612 .07
0.2∙8.53=22.01N
mm2 (3.101)
Rezistența la solicitare compusă [3]:
σech=√σc2+4τt2=√24.832+4∙22.012=50.53N
mm2 (3.102)
σech<σac=60 N/mm2
Dimensionarea piuliței:
Considerăm presiunea admisibilă pa=6 N/mm2, iar numărul de spire va fi [3]:
z=4Fs
π(d2−D12)pa=4∙1408 .31
π(182−8.52)6=1.19→z=2 spire (3.103)
Lungimea piuliței[3]:
lp=z∙p=2∙2=4 mm (3.104)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

49

3.1.17.Dimensionarea reductoarelor

Fig.3.7 Schema cinematică a reductorului cu două trepte
Reductorul cilindric cu două trepte asigură transmiterea mișcării la caja de contratragere.
nm=100rot
min; Pm=0.402 KW
Tm=9.55∙106∙Pm
nm=955000.402
100=383 .91 daNcm [10] (3.105)
Tm-momentul de torsiune
P1=Pm∙ηc (3.106)
P1-puterea pe arborele 1
ηc-randamentul curelelor →ηc=0.85
P1=0.402 ∙0.85=0.341 KW
n1=nm
ic=100
1.38=71.94 rot /min (3.107)
Raportul total de transmisie: iT=100
8=12.5; i1=i2=3
iT=ired∙ic; ired=9→ic=iT
ired=1.38 (3.108)
T1=9.55∙106∙P1
n1=95500 ∙0.341
71.94=452 .67 daN /cm[10] (3.109)
T1-momentul de torsiune pe arborele 1
P2=P1∙μ1 (3.110)
P2-puterea pe arb orele 2
μ1=μrul2∙μang; μrul=0.997 ; μang=0.95→μ1=0.9443 (3.111)
P2=0.341 ∙0.9443 =0.322 KW

n2=n1
i1=71.94
3=23.98 rot/min (3.112)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

50

T2=9.55∙106∙P2
n2=95500 ∙0.322
23.98=1282 .36 daNcm [10] (3.113)
T2-momentul de torsiune pe arborele 2
P3=P2∙μ2 (3.114)
μ2=μrul2∙μang=0.9443 (3.115)
P3=0.322 ∙0.9443 =0.303 KW
n3=n2
i2=23.98
3≅8rot
min (3.116)
T3=9.55∙106∙P3
n3=95500 ∙0.303
8=3617 .06 daNcm (3.117)
T3-momentul de torsiune pe arborele 3
La nivelul rolei inferioare:
Prola =P3∙μ3 (3.118)
μ3=μrul4∙μcuplaj ; μcuplaj =0.98 →μ3=0.968 (3.119)
ncil=n3=8rot
min (3.120)
Prola =0.303 ∙0.968 =0.293 KW
Trolă=9.55∙106∙Prolă
ncil=95500 ∙0,293
8=3497 .68 daNcm (3.121)
Trolă-momentul de torsiune pe rolă
Diametrele capetelor de arbori:
-arbore de intrare:
d1=√16T1
πτat3; (3.122)
τat=2000daN
cm2→d1=√16∙452 .67
π∙20003
≅18.4 mm →d1=20mm (STAS )
-arbore intermediar:
d2=√16T2
πτat3=√16∙1282 .36
π∙20003≅28.3 mm →d2=30 mm (STAS ) (3.123)
-arbore ieșire:
d3=√16T3
πτat3=√16∙3617 .06
π∙20003≅49.25 mm →d3=50 mm (STAS ) (3.124)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

51

Fig.3.8 Schema cinematică a reductorului
it=4.8; ired=3; ic=1.6; nm=100rot
min; Pm=0.402 KW
Tm=9.55∙106∙Pm
nm=95500 ∙0.402
100=383 .91 daNcm [10] (3.125)
P1=Pm∙μc; μc=0.85→P1=0.402 ∙0.85=0.341 KW (3.126)
n1=nm
ic=100
1.6=62.5 rot/min (3.127)
T1=9.55∙106∙P1
n1=95500 ∙0.341
62.5=521 .04 daNcm [10] (3.128)
P2=P1∙μ1 (3.129)
μ1=μrul2∙μang; μrul=0.997 ; μang=0.95→μ1=0.9443 (3.130)
P2=0.341 ∙0.9443 =0.322 KW
n2=n1
i1=62.5
3≅20.8 →n2=21 rot/min (3.131)
T2=9.55∙106∙P2
n2=95500 ∙0.322
21=1464 .33 daNcm [10] (3.132)
z1=11 dinti ; z2=i∙z1=33 dinti (3.133)

3.1.18.Calculul arcurilor de compresiune pentru susținerea portla gărelor

Fig.3.9 Arc de compresiune
F-sarcina nominală ce acționează asupra arcului
d-diametrul sârmei
𝐷𝑚-diametrul mediu al arcului
t-pasul
e-distanța între două spire vecine

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

52

Indicele arcului se adoptă: i= 4
Diametrul spirei: d=5 mm
Diamtrul de înfășurare: Dm=i∙d=4∙5=20 mm[3] (3.134)
Diametrul exterior al arcului: D=Dm+d=20+5=25 mm[3] (3.135)
Diametrul interior al arcului: Di=Dm−d=20−5=15 mm[3] (3.136)
Coeficientul de formă a arcului: k=1+1.6
i=1+1.4
4=1.4[3] (3.137)
Sarcina maximă a arcului: Fm=346 .9 N
Arcul este executat din C55E,SR EN 10132 -3:2000.
τat=550 N/mm2
Săgeata maximă a arcului: f=10 mm
Numărul de spire active: n=f∙G∙d4
8∙Fm∙Dm3=10∙8∙104∙34
8∙346 .9∙123=14 spire [3] (3.138)

3.1.19.Calculul transmisiei prin curele
Conform puterii de 0.402 KW si turației de 100 rot/min se alege cureaua trapezoidală îng ustă tip
SPZ,STAS 1164/1 -91.
Diametrul roții motoare: Dp1=71 mm STAS 1767 -67.
Diametrul roții mari de curea: Dp2=itc∙Dp1=1.38∙71=97.98 mm[10] (3.139)
itc-raportul de transmitere al transmisiei prin curele, itc=1.38

Fig.3.10 Schema de calcul a transmisiei prin curele
Distanța axială:
0.7(Dp1+Dp2)≤AP≤2(Dp1+Dp2)[10] (3.140)
0.7(70+100 )≤AP≤2(70+100 )
𝐷𝑝1-diametrul roții motoare
𝐷𝑝2-diametrul roții conduse
𝛽1,𝛽2,-unghiurile de infăsurare a curelei pe roți
A-distanța axială

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

53

Se alege A=200 mm .
Unghiurile de înfășurare:
β1=π+2γ (3.141)
β2=π−2γ (3.142)
γ≅sinγ=Dp1−Dp2
2A=100 −70
2∙200=0.053 (3.143)
β1=3.246;β2=3.124
Lungimea curelei:
L=2AP+π(Dp1+Dp2)
2+(Dp1−Dp2)2
4AP[10] (3.144)
L=2∙200 +π∙170
2+302
4∙200=827 .73 mm
LSTAS=1000 mm
Recalcularea distanței axiale:
A=0.25[Lp−π∙Dpm+√(Lp−π∙Dpm)2−2(Dp2−Dp1)2] (3.145)
Dpm=Dp1+Dp2
2=100 +70
2=85 mm (3.146)
A=0.25[1000 −π∙85+√(100 −π∙85)2−2(100 −70)2]≅280 mm
Numărul de curele necesare:
z0=Pc∙cf
cL∙cβ∙P0 (3.147)
cL-coeficient de lungime →cL=0.9
cf-coeficient de funcționare →cf=1.1
cβ-coeficient de infașurare →cβ=0.992
Pc-puterea de transmisie →Pc=0.402 KW
P0-puterea ce o transmite o curea →P0=0.11 KW,STAS 1164/1 -91.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

54

z0=0.402 ∙1.1
0.9∙0.995 ∙0.11=3.5
z=z0
cz=3.74; cz=0.95 → z=4 curele (3.148)
Frecvența îndoirilor:
f=103∙v∙x
Lp (3.149)
fa=40 înd/sec
v-viteza periferică a curelei
v=π∙Dp1∙n1
60∙1000=π∙70∙100
60∙1000=0.36 m/s (3.150)
f=103∙0.36∙2
1000=0.72<fa (3.151)
Forța utilă:
Fu=1000 ∙Pc
v=1000 ∙0.42
0.36=1116 .66 N (3.152)
Forța de întindere a curelei:
Sa=(1.5…2)Fu=(1.5…2)1116 .66=(1674 .99…2233 .33)=180 daN (3.153)
Reacțiunea pe arbori:
Ta=(1.5…2)Fu=180 daN (3.154)

3.1.20 Calculul cuplajului de siguranță
S-a ales un cuplaj de siguranță cu gheare frontale,folosite la viteze mici de rotație,pentru
transmiterea de momente mici de torsiune. Ghearele au de obicei formă trapezoidală,iar suprafețele
lor act ive pot fi elicoidale sau plane,ca și in figura 3.12.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

55

Fig.3.12
Precizia de intrare in funcțiune a acestor cuplaje este influențată mult de starea suprafețelor active
ale ghearelor,acestea trebuie să aibă duritate corespunzătoare,rezistență la uzură si capacitatea de a
rezista sarcinilor cu șoc. Ghearele sunt executate din oțel de cementare C10E, SR EN 10084:2008,
cu călire ulterioară la 56 -57 HRC.
Momentul de torsiune capabil [4]:
Mtcap =k∙δ1∙D0
2[tg(α−φ0)−D0
d0∙μ0′]=Mtc (3.15 5)
φ=5…6°; μ′=0.1…0.12; δ1=6 mm ; D0=80 mm ; d0=30 mm ;
Rigiditatea arcului de apăsare:
k=F1arc
δ1 (3.15 6)
F1arc =M
R (3.157 )
M-momentul de înfășurare
R-raza de înfășurare
F1arc =5024
70=71.77≅72 N
k=72
6=12
Diametrul spirei arcului[3]:

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

56

d=1.6√k∙Fn
τat∙i (3.158 )
Pentru materialul C55E,SR EN 10132 -3:2000, τat=550 N/ mm2.
d=1.6√12∙72
550∙4≅4 mm
Mtcap =12∙6∙80
2[tg(30−10)−80
30∙0.1]=26181 .81 Nmm
Momentul de torsiune la sfârșitul decuplării[4]:
Mtlim =k∙(δ1+h)∙D0
2[tg(α−φ)−D0
dm∙μ0′]≤(1.15…1.2)Mtc (3.159)
h=4 mm ; δ1=(5…10)h=24 mm ;
Mtlim =12∙(24+4)∙80
2(tg20° −80
30∙0.12)=268800 Nmm <(1.15…1.2)Mtc
3.1.21 Calculul cadrului cajei [5]
Cadrul cajelor este de tip închis executat din GE 300 cu σr=55 daN/ mm2,iar σa=5.5 daN /mm2
În figura de mai jos este prezentată repartiția momentelor încovoietoare pe conturul cadrului:

Fig.3.13 Repartiția momentelor încovoietoare pe conturul cadrului
M1=Fcl1
4−l1
4I1+l2
I2+l3
4I3
l1
2I1+l2
I2+l1
2I3 (1.16 0)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

57

𝑀2=F𝑐𝑙1
4−𝑀1 (1.16 1)
Momentul de inerție 𝐼1 al traversei superioare este:
𝐼1=𝑏ℎ3
12;ℎ=35 𝑚𝑚 ;𝑏=60 𝑚𝑚 ; (1.16 2)
𝐼1=60∙353
12=214375 𝑚𝑚4
Momentul de inerție 𝐼2 al coloanelor este:
𝐼2=𝑏ℎ3
12;ℎ=75 𝑚𝑚 ;𝑏=35 𝑚𝑚 ; (1.16 3)
𝐼2=35∙753
12=1230468 .7 𝑚𝑚4
Momentul 𝐼3 este:
𝐼3=𝑏ℎ3
12;ℎ=90 𝑚𝑚 ;𝑏=220 𝑚𝑚 ; (1.16 4)
𝐼3=220 ∙903
12=13365000 𝑚𝑚4
𝑀1=2512 ∙220
4−220
4∙214375+420
2∙1230468 .7+220
4∙1336500
220
2∙214375+420
1230468 .7+220
2∙13365000=138159 .51 𝑁𝑚𝑚
𝑀2=2512 ∙220
4−138159 .51=0.49 𝑁𝑚𝑚
Montanții sunt solicitați la întindere de forța 𝐹
2 , încovoiere, iar traversele sunt solicitate la
încovoiere de 𝑀1.
𝜎𝑖1=𝑀1
𝑊1 (3.16 5)
𝑊1=𝑏ℎ3
6=60∙352
6=12250 𝑚𝑚3 (3.16 6)
𝜎𝑖1=138159 .51
12250=11.27 𝑁/𝑚𝑚2<𝜎𝑎𝑖
𝜎𝑖2=𝑀2
𝑊2 (3.167)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

58

𝑊2=𝑏ℎ3
6=35∙752
6=32812 .5 𝑚𝑚3 (3.168)
𝜎𝑖2=0.49
32812 .5=1.4∙10−5 𝑁/𝑚𝑚2<𝜎a𝑖
3.1.22 Calculul elementelor geometrice ale angrenajelor cilindrice cu dinți drepți
Numărul de dinți:
𝑧1=9 𝑑𝑖𝑛𝑡 i; 𝑧2=𝑖1∙𝑧1=3∙9=27 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑖
Modulul se determină din calculul de rezistența:
𝑚=√2𝑀𝑡1𝑐𝐹𝑐𝑜𝑠∝
𝜎𝑝𝑎𝑧1𝑐𝑜𝑠∝0𝛹𝑚∙𝐾𝐹3 (3.169)
𝜎𝑝𝑎=12.2𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2; 𝑀𝑡1=452 .67 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚 ; 𝛼0=20°; 𝐾𝐹=2.4
𝑐𝐹=𝐾𝑝𝑏+𝐾𝛼+𝐾𝑆+𝐾𝑉+𝐾𝐹=1.13∙0.95∙1.25∙1.15∙2.4 (3.170)
𝑚=√2∙452 .7∙1.13∙0.95∙1.25∙1.15∙2.4
12.2∙9∙𝑐𝑜𝑠20°∙16∙2.43
=2.8
𝑚=3 𝑚𝑚 ;𝑆𝑇𝐴𝑆 822 −82
Coeficienți de deplasare de profil s -au ales: 𝑥1=0.3; 𝑥2=0.88
Unghiul de antrenare[10]:
𝑖𝑛𝑣 𝛼w=𝑖𝑛𝑣 𝛼+2(𝑥1+𝑥2)
𝑧1+𝑧2∙𝑡𝑔𝛼 (3.171)
𝑖𝑛𝑣 𝛼=0.0149 +2∙1.18
45∙𝑡𝑔20°=0.0339 ; 𝛼=26°
Coeficientul de modificare a distanței dintre axe[ 10]:
𝑦=𝑧1+𝑧2
2(𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼w−1)=45
2(𝑐𝑜𝑠20°
𝑐𝑜𝑠26°−1)=1.01 (3.172)
Distanța axială[10]:
𝑎=𝑑𝑤1+𝑑𝑤2
2=𝑛(𝑧1+𝑧2)
2∙𝑐𝑜𝑠∝0
𝑐𝑜𝑠∝=5∙45
2∙0.93
0.89=117 .55 𝑚𝑚 (3.173)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

59

Coeficientul de scurtare a înalțimii dinților:
𝛹ℎ=𝑥1+𝑥2−𝑦=1.18−1.01=0.17 (3.174)
Înalțimea dinților:
ℎ=𝑚(2.25−𝛹ℎ)=5(2.25−0.17)=10.4 𝑚𝑚 (3.175)
Diametrul cercurilor de divizare[10]:
𝑑1=𝑚∙𝑧1=3∙9=27 𝑚𝑚 (3.176 )
𝑑2=𝑚∙𝑧2=3∙36=108 𝑚𝑚 (3.177)
Diametrul cercurilor de bază[10]:
𝑑𝑏1=𝑚𝑧1𝑐𝑜𝑠𝛼 =41.85 𝑚𝑚 (3.178)
𝑑𝑏2=𝑚𝑧2𝑐𝑜𝑠𝛼 =167 .4 𝑚𝑚 (3.179)
Diametrul cercurilor de rostogolire[10]:
𝑑𝑤1=𝑚𝑧1𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼w=47.02 𝑚𝑚 (3.180)
𝑑𝑤2=𝑚𝑧2𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼w=127 .2 𝑚𝑚 (3.181)
Diametr ul cercurilor exterioare:
𝑑𝑎1=𝑚[𝑧1+2(𝑓0+𝑥1−𝛹ℎ)]=56.6 𝑚𝑚 (3.182)
𝑑𝑎2=𝑚[𝑧2+2(𝑓0+𝑥2−𝛹ℎ)]=130 .1 𝑚𝑚 (3.183)
Diametrul cercurilor interioare:
𝑑𝑓1=𝑚[𝑧1−2(𝑓0−𝑥1+𝜔0)]=35.8 𝑚𝑚 (3.184)
𝑑𝑓2=𝑚[𝑧2−2(𝑓0−𝑥2+𝜔0)]=128 𝑚𝑚 (3.185)
3.2 Calcule de rezistență
3.2.1 Verificarea bolțului motorului hidraulic rotativ
Ca material pentru execuția bolțului s -a ales C45, SR EN 10083 -2:2006, având 𝜎02=
400 𝑁/𝑚𝑚2.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

60

Verificarea bolțului se face pe baza schemei de încărcare prezentată în figura următoare la strivire,
forfecare și încovoiere.

Fig.3.15 Schema de încarcare a bolțului la stivire, forfecare și incovoiere
Determinarea forței care încearcă bolțul:
𝐹𝑏=√𝐻02+𝑉02 unde 𝐻0=𝑅𝑁𝑦=6750 𝑁 (3.186)
𝑉0=𝑅𝑁𝑥𝐿−𝑙
𝑙1=1386 ,34 𝑁 (3.187)
𝐹𝑏=√67502+1386 ,342=6890 .89 𝑁
Verificarea la strivire între bolț și carcasă:
𝜎𝑆1=𝐹𝑏
b∙𝑑 (3.188)
𝜎𝑆1=6890 .89
9∙10=76.56𝑁
𝑚𝑚2 < 𝜎𝑎𝑠=0.8 𝜎𝑎𝑠=320 𝑁/𝑚𝑚2
Verificarea la strivire între bolț si ochiul stratorului:
𝜎𝑆2=𝐹𝑏
𝑎∙𝑑=6890 .89
13∙10=53.01 𝑁/𝑚𝑚2 (3.189)
𝑎=13 𝑚𝑚; 𝑏=9 𝑚𝑚; 𝑑=10 𝑚𝑚
𝜎𝑆2 ≤ 𝜎𝑎𝑠=320 𝑁/𝑚𝑚2 (3.190)
Verificarea la forfecare:
𝜏𝑓=4∙𝐹𝑏
𝜋∙𝑑2 (3.191)
𝜏𝑓=4∙6890 .89
𝜋∙100=87.78𝑁
𝑚𝑚2≤𝜏𝑎𝑓=0.3 𝜎02=120 𝑁
𝑚𝑚2 (3.192)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

61

Verificarea la încovoiere
𝜎𝑎𝑖= 16∙ 𝐹𝑏∙𝑎
𝜋∙𝑑3 (3.193)
𝜎𝑎𝑖= 16∙6890 .89∙13
𝜋∙103 =45,69𝑁
𝑚𝑚2≤𝜎𝑎𝑖=150 𝑁
𝑚𝑚2 (3.194)
Verificarea spirei filetului șurubului de mișcare:
Spirele filetului se verifică la încovoiere
𝜎𝑎𝑖=3
𝜋∙𝐹𝑠∙𝐻1
𝑑1ℎ2𝑧 (3.195)
𝜎𝑎𝑖=3
𝜋∙1408 .31∙1.5
8.5∙1.52∙2=52.76𝑁
𝑚𝑚2≤𝜎𝑎𝑖=72 𝑁
𝑚𝑚2 (3.196)
𝐻1 – înălțimea activă a filetului
𝐻1=0.75𝑝=0.75∙2=1.5 𝑚𝑚 (3.197)
ℎ – grosimea spirei pe diametrul d1
ℎ=1.5 𝑚𝑚
Verificarea spirei la forfecare
𝜏𝑓=𝐹𝑠
𝜋∙𝑑1∙ℎ∙𝑧 (3.198)
𝜏𝑓=1408 .31
𝜋∙8.52∙1.5∙2=2.06 𝑁
𝑚𝑚2 ≤𝜏𝑎𝑓=10 𝑁
𝑚𝑚2 (3.199 )
3.2.2 Verificarea rulmentului radial -axial
Capacitatea de încercare pentru rulment 3210 SR EN ISO 7391 -1:2006 este C = 55,4 KN
Sarcina echivalentă:
𝑃=𝑅1+ 𝑅2=1853 ,89+5666 ,27=7520 ,16 𝑁 (3.200)
Exponentul durabilitații pentru rulmenții cu bile este: p = 3
Durabilitatea[10]:
𝐿10=(𝐶
𝑃)𝑝 (3.201)

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

62

𝐿10=(55400
7520 .16)3=848 .56 𝑚𝑖𝑙.𝑟𝑜𝑡
Durata de funcționare a rulmentului
𝐿ℎ= 𝐿10∙106
𝑛∙60= 848 .56∙106
870 ∙60=16236 𝑜𝑟𝑒 (3.202)
3.2.3.Verificarea angrenajului ce transmite mișcarea de rotație la rola superioară
Este un angrenaj cilindric cu dinți drepți.
-pinion C50 𝜎𝐻𝑎=57 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝑝𝑎=29 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
-roata E295 𝜎𝐻𝑎=41 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝑝𝑎=22.4 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
Verificarea la presiune de contact:
𝜎𝐻=𝐾𝑐𝐾𝑀√𝐹𝑡𝐾𝑣𝐾𝑠𝐾𝐻𝛽
𝑏𝐷1∙𝑖1+1
𝑖1≤𝜎𝐻𝑎 (3.03 )
𝐾𝑐 – factorul punctului de rostogolire
𝐾𝑐=√1
𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙𝑐𝑜𝑠𝛼=1,77 (3.204 )
𝛼 – unghiul de angrenare 𝛼=20°
𝐾𝑀 – factor de material 𝐾𝑀 = 87𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝐹𝑡 – forta tangențial ce acționează în angrenaj
𝐹𝑡= 2𝑀𝑡
𝐷1 (3.205 )
𝑀𝑡 – momentul de torsiune la axul pinionului
𝑀𝑡=302 𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚=3020 𝑑𝑎𝑁 𝑚𝑚
𝐷1=14 𝑐𝑚=140 𝑚𝑚

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

63

𝐹𝑡= 2∙302
14=43,14 𝑑𝑎𝑁
𝐾𝑣 – factor dinamic interior 𝐾𝑣=1.05
𝐾𝑠 – factor de suprasarcină exterioară 𝐾𝑠=1
𝐾𝐻𝐵 – factor de repartiție a sarcini i pe lațimea danturii 𝐾𝐻𝐵=1,05
b – lățimea danturii ; b= 30mm
i – raportul de transmitere
i= 𝐷2
𝐷1=1.15 (3.206 )
𝜎𝐻=1.77∙87√43.14∙1.05∙1.05∙1
30∙140∙2
1=33,17 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2≤𝜎𝐻𝑎
Verificarea la încovoiere:
𝜎𝑝= 𝐹𝑡𝐾𝑝𝑏𝐾𝛼𝐾𝑠𝐾𝑣𝐾𝐹
𝑏∗𝑚≤𝜎𝑝𝑎 (3.207 )
𝐾𝑝𝑏- factor de repartiție a sarcinii pe lățimea danturii
𝐾𝑝𝑏=1.05
𝐾𝛼- factor de repartiție frontală a sarcinii
𝐾𝛼=0.95
𝐾𝐹 – factor de formă a dintelui
𝐾𝐹=2.5
𝜎𝑝= 43.14∙1.05∙0.95∙1∙1.05∙2.5
30∙3=1,25 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2≤𝜎𝑝𝑎

3.2.4 Verificarea penelor de fixare a roților dințate
S-au folosit pene paralele A 8x7x18.
Materialul de execuție a penelor este E335: 𝜎𝑠𝑎=8 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

64

𝜏𝑓𝑎=9𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
Verificarea la presiune de contact[10]:
𝜎𝑠=4∙T
ℎ∙𝑙∙𝑑≤ 𝜎𝑠𝑎 (3.208 )
T=302 𝑑𝑎𝑁 /𝑚
h – înălțimea penei h=7mm
l – lungimea penei l=18mm
d – diametrul ajustajului d=25mm
𝜎𝑠=4∙3020
6∙22∙25=3,66𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2 < 𝜎𝑠𝑎
Verificarea la forfecare[10]:
𝜏𝑓 =2∙T
𝑏∙𝑙∙𝑑≤ 𝜏𝑓𝑎 (3.209 )
𝜏=2∙3020
8∙22∙25≤ 2,37 𝑁
𝑚𝑚2<𝜏𝑓𝑎
3.2.5 Verificarea la oboseală a arborelui motorului hidaulic rotativ
Coeficientul de siguranță la oboseală se calculează conform relațiilor din [5]:
𝐶𝜎=1
𝛽𝑘
𝜀𝛾 𝜎𝑎
𝜎−1 (3.210 )
𝐶𝜎=1
1.71
0.7∙0.9 5.43
240=16,74
𝛽𝑘- coeficient efectiv de concentrare
𝜀- factor dimensional
𝛾- coeficient de calitate a suprafeței
𝜎𝑎- amplitudinea ciclului de solicitare
𝜎𝑎=𝜎−1=31 𝑀𝑖1
𝜋 𝑑3 (3.211 )

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

65

𝜎−1- rezistența la oboseală a materialului din care e confecț ionat arborele
Coeficientul de siguranță la oboseală pentru tensiunile tangențiale
𝐶𝜏=1
𝛽𝑘𝜑
𝜀𝛾 𝜎𝑎
𝜎−1+𝜏𝑚
𝜏02 (3.212 )
𝐶𝜏=1
1.14
0.68∙0.98 11.69
132+11.69
80≅3
𝜏𝑚 – efort unitar mediu al ciclului de solicitare
𝜏𝑚= 𝜏0=𝜏𝑡
2= 16∙𝑀𝑡
2𝜋𝑑3 (3.213 )
𝜏−1=0.55 𝜎−1 (3.214 )
Coeficientul global de siguranță la oboseală
𝐶= 𝐶𝜎𝐶𝜏
√𝐶𝜎2+𝐶𝜏2≥ 𝐶𝑎 (3.215 )
Coeficientul admisibil de siguranță la oboseală 𝐶𝑎=2.5
𝐶=3.2>𝐶𝑎 (3.216 )
În urma calculelor rezultă ca arborele motorului hidraulic rezistă la oboseală.
3.2.6 Verificarea cuplajului Oldham

Fig.3.16 Cuplajul Oldham[4]
𝑀𝑡𝑐𝑎𝑝-momentul de torsiune capabil să îl trasmită cuplajul [4]:

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

66

𝑀𝑡𝑐𝑎𝑝 =ℎ
12(2𝐷+𝑑−𝑒)(𝐷−𝑑−2𝑒)𝜎𝑎𝑠 (3.217 )
𝜎𝑠=12𝑀𝑡𝑐𝑎𝑝
ℎ(2𝐷+𝑑−𝑒)(𝐷−𝑑−2𝑒)≤𝜎𝑎𝑠 (3.218 )
𝜎𝑎𝑠=150 …300 𝑑𝑎𝑁 /𝑐𝑚2;𝑀𝑡𝑐𝑎𝑝 =4143 .31 𝑑𝑎𝑁 /𝑐𝑚
𝜎𝑠=12∙4143 ,31
1,4(2∙7.5+2.2−0.3)(7.5−2.2−0.6)=262 ,5 𝑑𝑎𝑁 /𝑐𝑚2 ≤𝜎𝑎𝑠

Fig.3.17 Schema de încărcare a cuplajului[4]
3.2.7 Verificarea arborilor reductorului
Arbore de intrare C45:
𝜎𝑎= 𝜎𝑅𝜀𝛾
𝑐𝑠𝛽𝑘 (3.219 )
𝜎𝑎 – rezistența admisibilă a materialului
𝜎𝑅 – rezistența la solicitări variabile 𝜎𝑅=50 𝑑𝑎𝑁 /𝑚𝑚2
𝜀 – factor dimensional
𝜀=0,85
𝛾 – coeficient de calitate a suprafeței; 𝛾=0.95
𝑐𝑠= 𝑐𝑠0 𝑚1 𝑚2 (3.220 )
𝑐𝑠0 – coeficient de siguranță; 𝑐𝑠0=1.75

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

67

𝑚1 𝑚2 – factori ce depind de condițiile de funcționare respective de tipul mașinii
𝑚1=1.2; 𝑚2 =2
𝑐𝑠=1.75∙1.2∙2=4.2
𝛽𝑘 – coeficient ce ține seama de concentratorii de tensiune; 𝛽𝑘=1.2
𝜎𝑎= 500.85∙0.95
4.2∙1.2=8 𝑑𝑎𝑁 /𝑚𝑚2

Fig.3.18 Schemaă de acționare a forțelor pe arborele de intrare
𝐻𝐴,𝑉𝐴–reacțiunile orizontală respectiv verticală din lagărul A
𝐻𝐵,𝑉𝐵–reacțiunile orizontală respectiv verticală din lagărul B
𝐹𝑡1–forța tangențială ce acționează în angrenaj
𝐹𝑡1=201 ,18 𝑑𝑎𝑁
𝐹𝑟1–forța radială din angrenaj
𝐹𝑟1= 𝐹𝑡1∙𝑡𝑔𝛼 (3.221 )
𝐹𝑟1=201 ,18 𝑡𝑔20°=73,22 𝑑𝑎𝑁
𝑇𝑎 – forța dată de curea ; 𝑇𝑎=180 𝑑𝑎𝑁
a =180 mm; l= 270 mm; c= 50 mm
În plan orizontal, diagrama de momente este prezentată in figura următoare:

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

68

Fig.3.19 Diagramă de momente încovoietoare
𝐻𝐴∙𝑙− 𝐹𝑟1(𝑙−𝑎)− 𝑇𝑎∙𝑐=0 (3.222 )
𝐻𝐴= 𝐹𝑟1(𝑙−𝑎)+𝑇𝑎∙𝑐
𝑙 (3.223 )
𝐻𝐴= 73.22(270 −180 )+180 ∙50
270=57.74 𝑑𝑎𝑁
𝐹𝑟1𝑎+𝐻𝐵∙𝑙− 𝑇𝑎(𝑙+𝑐)=0 (3.224 )
𝐻𝐵= 𝑇𝑎(𝑙+𝑐)+𝐹𝑟1𝑎
𝑙 (3.225 )
𝐻𝐵= 180 (270 +50)−73.22∙180
270=164 .52 𝑑𝑎𝑁
Momentele încovoietoare:
𝑥 𝜖 [0,𝑎] 𝑀𝐻𝑥= 𝐻𝐴∙𝑥 (3.226 )
𝑥=0 𝑀𝐻𝑥=0 (3.227 )
𝑥=𝑎 𝑀𝐻= 𝐻𝑎∙𝑎=10393𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚 (3.228 )
𝑥 𝜖 [𝑎,𝑙] 𝑀𝐻𝑥= 𝐻𝐴𝑥∙ 𝐹𝑟1 (𝑥−𝑎) (3.229 )
𝑥=0 𝑀𝐻=𝐻𝐴𝑎=10393 𝑑𝑎𝑁 /𝑚𝑚 (3.230 )
𝑥=𝑙 𝑀𝐻= 𝐻𝐴∙𝑙−𝐹𝑟1(𝑙−𝑎)=9000𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚 (3.231 )
𝑥 𝜖 [𝑙,𝑙+𝑐] 𝑀𝐻𝑥= 𝐻𝐴𝑥∙𝐹𝑟1 (𝑥−𝑎)− 𝐻𝐵(𝑥−𝑙) (3.232 )
𝑥=𝑙 𝑀𝐻=9000 𝑑𝑎𝑁 /𝑚𝑚 (3.233 )

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

69

𝑥=𝑙+c 𝑀𝐻= 𝐻𝐴(𝑙+𝑐)−𝐹𝑟1(𝑙+𝑐−𝑎)=5857 .6𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚 (3.234 )
În plan vertical :
𝑉𝐴𝑙− 𝐹𝐴1(𝑙+𝑎)=0 (3.235 )
𝑉𝐴= 𝐹𝐴1𝑙−𝑎
𝑙=201 .18270 −180
270=67.06 𝑑𝑎𝑁 (3.236 )
𝑉𝐵l− 𝐹𝐴1𝑎=0 (3.237 )
𝑉𝐵= 𝐹𝐴1𝑎
𝑙=201 .18180
270=134 .12 𝑑𝑎𝑁 (3.238 )

Fig.3.20 Diagramă de momente încovoietoare
𝑥 𝜖 [0,𝑎] 𝑀𝑉𝑥= 𝑉𝐴∙𝑥 (3.239 )
𝑥=0 𝑀𝑉=0 (3.240 )
𝑥=𝑎 𝑀𝑉= 𝑉𝐴∙𝑎=12070 .8𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚 (3.241 )
Momentul încovoietor este maxim la x=a.
𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥 =√𝑀𝐻2+𝑀𝑉2=√103932+12070 .82≅15899 .2𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚 (3.242 )
𝜎𝑖= 𝑀𝑖
𝜋𝑑3
32= 32𝑀𝑖
𝜋𝑑3 (3.243 )
𝜎𝑖= 32∙15899
𝜋203=8.72 𝑑𝑎𝑁 /𝑚𝑚2
𝜏𝑡= 𝑀𝑡1
𝜋𝑑3
16= 16𝑀𝑡1
𝜋𝑑3 (3.244 )
𝜏𝑡= 16∙4226 .7
𝜋203=2.88𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

70

𝜎𝑒𝑐ℎ= √𝜎𝑖2+4𝜏𝑡2= √8.722+4∙2.882=6.05 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2 < 𝜎𝑎 (3.245 )
Arborele intermediar:
Schema de acționare a forțelor:

Fig.3.21 Schemaă de acționare a forțelor pe arborele intermediar
𝐻𝐴,𝑉𝐴 – reacțiunile orizontală respectiv verticală din lagărul A
𝐻𝐵,𝑉𝐵 – reactiunile orizontală respectiv verticală din lagărul B
a = 95 mm; b = 85 mm; l = 270 mm
Simbolurile forțelor au semnificațiile celor prezentate anterior
𝐹𝑟2= 𝐹𝑡2∙𝑡𝑔𝛼 =394 .54∙𝑡𝑔 20=143 .60 𝑑𝑎𝑁 (3.246 )
În plan orizontal
𝐻𝐴∙𝑙− 𝐹𝑟2(𝑙+𝑎)+ 𝐹𝑟1(𝑙−𝑎+𝑏)=0 (3.247 )
𝐻𝐴= 𝐹𝑟2(𝑙+𝑎)+𝐹𝑟1(𝑙−a+𝑏)
𝑙 (3.248 )
𝐻𝐴= 143 .6(270 −95)+73.22(270 +85−95)
270=22.56 𝑑𝑎𝑁
𝐻𝐵𝑙− 𝐹𝑟1(𝑎+𝑏)+𝐹𝑟2𝑎=0 (3.249 )
𝐻𝐵= 𝐹𝑟1(𝑎+𝑏)+𝐹𝑟2𝑎
𝑙 (3.250 )
𝐻𝐵= 73.22(96+85)−143 .6∙95
270=1.71 𝑑𝑎𝑁

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

71

Fig.3.22 Schemaă de acționare a forțelor
În plan vertical similar:
𝑉𝐴=210 .56 𝑑𝑎𝑁
𝑉𝐵=3.42 𝑑𝑎𝑁
𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥 = √𝑀𝐻2+𝑀𝑣2= √64582+183822=19483 .42𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚 (3.251 )
𝜎𝑖= 32 𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝜋303 (3.252 )
𝜎𝑖= 32∙19483 .42
𝜋303=5.35𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜏𝑡= 16 𝑀𝑡2
𝜋𝑑3 (3.253 )
𝜏𝑡= 16∙12823 .6
𝜋303=2.42𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝑒𝑐ℎ= √𝜎𝑖2+4𝜏𝑡2= √5.352+4∙2.422=7.21𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2 <𝜎𝑎 (3.254)
Arborele de ieșire:

Fig.3.23 Schemaă de acționare a forțelor pe arborele de ieșire

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

72

În plan orizontal:
𝐻𝐴=96.1 𝑑𝑎𝑁 ; 𝐻𝐵=66.8 𝑑𝑎𝑁
În plan vertical:
𝑉𝐴=336 .6 𝑑𝑎𝑁 ; 𝑉𝐵=238 .5 𝑑𝑎𝑁
𝑀𝐻𝑚𝑎𝑥 =9180 𝑑𝑎𝑁
𝑚m2;𝑀𝑉𝑚𝑎𝑥 =32477𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥 = √𝑀𝑣𝑚𝑎𝑥2+𝑀𝐻𝑚𝑎𝑥2= √91802+324772=33749𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚 (3.255 )
𝜎𝑖= 32 𝑀𝑖𝑚𝑎𝑥
𝜋𝑑3 (3.256 )
𝜎𝑖= 32∙33749 .48
𝜋 503=2.75𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜏𝑡= 16 𝑀𝑡3
𝜋𝑑3 (3.257 )
𝜏𝑡= 16∙36170 .6
𝜋 503=1.47𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝑒𝑐ℎ= √𝜎𝑖2+4𝜏𝑡2= √2.752+4∙1.472=4.02d𝑎𝑁
𝑚𝑚2 <𝜎𝑎 (3.258 )
3.2.8 Verificarea lagărelor arborilor
Se folosesc rulmenți radiali 6206.
Capacitatea dinamică C=1530 daN
Capacitatea statică 𝐶0=1020 𝑑𝑎𝑁
Durabilitatea impusă 𝐿ℎ=20000 𝑜𝑟𝑒
𝐿1= 60∙𝑛∙𝐿ℎ
106 (3.259 )
𝐿1= 60∙20000 ∙21
106=25.2 𝑚𝑖𝑙 ∙𝑟𝑜𝑡
𝑛=21𝑟𝑜𝑡
𝑚𝑖𝑛;C/p = 2.92
Capacitatea dinamică:

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

73

C= 2.92 ∙ P (3.260 )
P – sarcina echivalentă
𝑃= 𝐹𝑟𝑓𝑘𝑓𝑑 (3.261 )
𝑃=1256 ∙1.3∙1.1=1796 .08 𝑑𝑎𝑁
𝐶=2.92∙1769 .08=5244 .55 𝑑𝑎𝑁 >𝐶
3.2.9 Verificarea la flambaj a picioarelor ce susțin masa
Tijele sunt solicitate la compresiune de forța 𝐹=5916 𝑁
Efortul de compresiune: 𝜎= 𝐹𝑡
𝐴 (3.262 )
𝐴= 𝜋𝑑2
4 𝑛 (3.263 )
𝑛=8;𝜎𝑎=60 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
σ= 𝐹𝑡
𝜋 𝑑2 (3.264 )
Rezultă:
𝑑= √5916
𝜋∙60 ≅40 𝑚𝑚 (3.265)
Pentru a verifica picioarele mesei la flambaj se consideră că fiecare picior este solicitat de aceeași
forță 𝐹𝑡
8.
Se consideră piciorul încastrat la un capăt și articulat la celălat:

Fig.3.24 Schema de încărcare a forțelor

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

74

𝑙𝑡=280𝑚𝑚
Lungimea de flambaj:
𝑙𝑓= 𝑙
√2= 280
√2=200 𝑚𝑚 (3.266 )
Momentul de inerție minim al secțiunii:
𝑖𝑝= 𝜋 𝑑2
32 (3.267 )
𝐴= 𝜋 𝑑2
4= 𝜋 402
4=926 𝑚𝑚2 (3.268 )
𝑖𝑝= 𝜋 402
32=251200 𝑚𝑚2 (3.269 )
Raza minimă de inerție:
𝑖𝑚𝑖𝑛 = √𝑖𝑝
𝐴 = √251200
1256=14.14 𝑚𝑚 (3.270 )
Coeficientul de zveltețe:
𝜆= 𝑙𝑓
𝑖𝑚𝑖𝑛= 200
14.14 ≅14.14 (3.271 )
𝜆 < 𝜆0 (3.272 )
𝜆0=100
𝜆0 – coeficient de zveltețe critic
𝜎𝑓=𝑎−𝑏𝜆 (3.273 )
a = 450;b = 25.7
𝜎𝑓=450 −25.7∙14.14=86.5 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
Coeficientul de siguranță la flambaj:
𝐶𝑓=𝜎𝑓
𝜎𝑒𝑓=86.5
5.25=16.47 (3.274 )
𝐶𝑓 > 𝐶𝑓𝑎 rezultă că picioarele rezistă la solicitarea de flambaj.

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

75

3.2.10 Verificarea penelor de asamblare a rolelor calibrate
Asamblarea se realizează cu pene paralele tip A 14x9x36.
Penele se execută din E335 cu 𝜎𝑠𝑎=8 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2 și 𝜏𝑓𝑎=9 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2.
Verificarea la presiune de contact[10]:
𝜎𝑠= 4∙T
ℎ 𝑙 𝑑 ≤ 𝜎𝑠𝑎 (3.275 )
T=1445𝑑𝑎𝑁
𝑐𝑚
𝜎𝑠= 4∙14450
9∙36∙45=3.96 < 𝜎𝑠𝑎
Verificarea la forfecare[10]:
𝜏𝑓= 2∙T
𝑏 𝑙 𝑑 ≤ 𝜏𝑓𝑎 (3.276 )
𝜏𝑓= 2∙14450
14∙36∙45=1.27 < 𝜏𝑓𝑎
3.2.11.Verificarea angrenajelor reductorului
Material: pinion 40Cr10 𝜎𝐻𝑎=1320 𝑁
𝑚𝑚2=132 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝑝𝑎=122 𝑁
𝑚𝑚2=12.2 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
roata C55 𝜎𝐻𝑎=640 𝑁
𝑚𝑚2=64 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝑝𝑎=125 𝑁
𝑚𝑚2=12.5 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
Verificarea la presiune de contact:
𝜎𝐻= 𝐾𝐶𝐾𝑀√𝐹𝑡𝐾𝑉𝐾𝑆𝐾𝐻𝐵
𝑏𝐷1∙𝑖1+1
𝑖1 ≤𝜎𝐻𝑎 (3.277 )
𝐾𝐶= √1
𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼 (3.278 )
𝛼=20° →𝐾𝐶=1.77

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

76

𝐾𝑀=87 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2 – factor de material
𝐹𝑡1= 2∙ 𝑀𝑡1
𝐷1 (3.279 )
𝐹𝑡1= 2∙4526 .7
45=201 .18 𝑑𝑎𝑁
𝐾𝑉 – factor dinamic interior 𝐾𝑉=1.25
𝐾𝑆 – factor de suprasarcină exterioară 𝐾𝑆=1.25
𝐾𝐻𝐵 – factor de repartiție a sarcinii pe lățimea danturii 𝐾𝐻𝐵=1.15
𝜎𝐻= 1.77∙87√201 .18∙1.15∙1.25∙1.15
80∙45∙4
3=54.04 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2 ≤𝜎𝐻𝑎
Verificarea la încovoiere:
𝜎𝑝= 𝐹𝑡1𝐾𝑝𝑏𝐾𝛼𝐾𝑆𝐾𝑉𝐾𝐹
𝑏∙𝑚 ≤𝜎𝑝𝑎 (3.280 )
𝐾𝑝𝑏=1.13;𝐾𝐹=2.4
𝐾𝛼=0.95 factor de repartiție frontlă a sarcinii
𝜎𝑝= 201 .18∙1.13∙0.95∙1.25∙1.15∙2.4
80∙3=3.10 ≤𝜎𝑝𝑎 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
Treapta a doua
– roata conducatoare C60: 𝜎𝐻𝑎=139 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝑝𝑎=12.5 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
– roata condusă C55 normalizat 𝜎𝐻𝑎=63 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝑝𝑎=11.2 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2
𝜎𝐻= 𝐾𝐶𝐾𝑀√𝐹𝑡2𝐾𝑉𝐾𝑆𝐾𝐻𝐵
𝑏𝐷3∙𝑖2+1
𝑖2 ≤𝜎𝐻𝑎 (3.281 )
𝐹𝑡2= 2∙ 𝑀𝑡2
𝐷3= 2∙12823 .6
63=394 .57 𝑑𝑎𝑁 (3.282 )

Georgiu Ioan Adrian Memoriu justificativ de calcul

77

𝜎𝐻= 1.77∙87√394 .57∙1.15∙1.25∙1.15
80∙65∙4
3=62.87 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2≤𝜎𝐻𝑎
𝜎𝑝= 𝐹𝑡2𝐾𝑝𝑏𝐾𝛼𝐾𝑆𝐾𝑉𝐾𝐹
𝑏∙𝑚< 𝜎𝑝𝑎 (3.283 )
𝜎𝑝= 394 .57∙1.13∙0.95∙1.25∙1.15∙2.4
5∙80=3.65 𝑑𝑎𝑁
𝑚𝑚2 < 𝜎𝑝𝑎

Georgiu Ioan Adrian Concluzii

78

CAPITOLUL 4
CONCLUZII
În urma elaborării acestei lucrări principalele concluzii sunt:
1.Tragerea fără filiera este un procedeu neconvențional de deformare plastică,care permite o
dezvoltare ulterioară datorită avantajelor pe care le prezintă din punct de vedere economic(legate de
absența filierei și a lubrifierii) cât și din punct de vedere al procesului propriu -zis.
2.Vitezele de încălzire -răcire și distribuția temperaturii în zona de deformare au o importanța
majoră în realizarea unei trageri foarte eficientă.
3.Temperatura este parametrul procesului ce poate fi controlat local spre deosebire de ceilalți care
pot fi controlați global. În semifa bricatul încălzit caracterul dispersiei temperaturii depinde de
diametrul,lungimea,forma inductorului și de viteza de deplasare a materialului.
4.Dacă se aplica o viteză mare de tragere temperatura interioară rămâne inferioară temperaturii
suprafeței,iar g radientul temperaturii în direcție radială este mai mare și rezultă că încălzirea prin
inducție nu este tot timpul potrivită în cazul vitezelor mari de tragere.
5.Una din principalele cerințe ale procesului o reprezintă asigurarea unei precizii dimensional e cat
mai mare. Precizia se referă atât la precizia dimensională cât și la cea de formă a semifabricatului
tras. Principalii parametrii care influențează precizia sunt temperatura de deformare si efortul de
tragere. Creșterea efortului de tragere determin ă creșterea riscului abaterii de diametru față de
dimensiunea prescrisă.
6.Parametrii mecanici și termici ai procesului influențează efortul de deformare.Creșterea
temperaturii și a gradului de deformare determină creșterea efortului de tragere.
7.Randamen tul energetic al inductorului este cu atât mai bun cu cât raportul dintre diametrul piesei
și a inductorului este mai aproape de unitatea, adică cu cât distanța radială dintre inductor și
suprafața piesei este mai mică.
8.Tragerea fără filieră este un trat ament termo -mecanic,proprietățile materialului deformat fiind
determinate de temperatura de deformare,gradul de deformare,viteza de răcire și temperatura de
revenire.

Georgiu Ioan Adrian Concluzii

79
În urma finalizării acestei lucrari rămân anumite direcții deschise spre abordare:
1. Realizarea practică a unei instalații expermentale continue de tragere fără filieră, care să c onfirm e
buna aplicabilitate industrială a procesului.
2. Simularea pe calculator a procesului de tragere făra filieră optimizând parametrii mecanici si
parametri i termici astfel încat tragerea să aibă o eficiență foarte ridicată.
3. Extinderea expermentărilor la materialele cu rezistență mare la deformare.
4. Extinderea tratam entului termomecanic prin tragere fără filieră la materialele care se pretează la
acest procedeu(oțel de arc, oțel inoxidabil, etc.

Georgiu Ioan Adrian Bibliografie
80

CAPITOLUL 5
BIBLIOGRAFIE

[1] Canta T., Acționari hidraulice si pneumatice, Vol.I, Litografia Institutului Politehnic Cluj –
Napoca, 1982.
[2] Canta T., ș.a, Noi tehnologii pentru materiale avansate, Editura U.T. Pres, 1996.
[3] Drăghici I., ș.a, Îndrumător de proiectare în construcția de masini Vol.1, Editura Tehnică
București, 1981.
[4] Drăghici I., ș.a, Îndru mător de proiectare în construcția de mașini Vol.2, Editura Tehnică
București, 1982.
[5] Drăghici I., ș.a, Organe de mașini, Probleme, București, Editura didactică și pedagogică, 1980.
[6] Frunză D., Canta T., Procedee avansate de deformare plastică, Edit ura U.T.PRESS, Cluj –
Napoca, 2002.
[7] Furushima T. , K. Manabe, Experimental study on multi -pass dieless drawing process
of superplastic Zn –22%Al alloy microtubes, Journal of Materials Processing Technology
187–188 (2007) 236 –240.
[8] Furushima T., Manabe K. FE analysis of size effect on deformation and heat transfer behavior
in microtube dieless drawing, Journal of materials processing technology 201 (2008) 123 –127.
[9] Gliga M.F., Teza de doctorat, Universitatea Tehnică din Cluj -Napoca,2000.
[10] Harag âș S., Reductoare cu o treaptă, Editura RISOPRINT,2014
[11] Naughton M.D. ∗, P. Tiernan, Requirements of a dieless wire drawing system, Journal of
Materials Processing Technology 191 (2007) 310 -313.
[12] Pawelski, O., W. Rasp, W. Wengenroth, Investigation into processing of bars with variable
cross -sections by dieless drawing, Proc. of the 6th International Conference on Technology of
Plasticity, 1999.
[13] Pop M., Deformări plastice, Editura MEGA, Cluj -Napoca, 2014.
[14] Roșu A., Tratamente termice, Litografia Institutului Politehnic Cluj -Napoca, 1979.
[15] Yeong -Maw Hwang Tsung -Yu Kuo Dieless drawing of stainless steel tubes Int J Adv Manuf
Technol (2013) 68:1311 -1316.